FR 2890629 A1 20070316 FR 0509328 A 20050913 L'invention concerne la commande d'actionneurs à bord d'un véhicule. Dans un véhicule, le découplage entre le conducteur et les différents actionneurs est de plus en plus fréquent. Il y a une dizaine d'années, les premiers papillons motorisés de contrôle de débit carburant faisaient leur apparition dans l'automobile, et depuis on a de plus en plus tendance à rompre les liaisons directes entre le conducteur et les organes mécaniques. Les moteurs hybrides notamment imposent ce découplage car un conducteur ordinaire serait incapable de conduire une voiture en gérant à la fois les deux moteurs thermique et électrique. De même, dans un système de freinage électrique, le fait que le conducteur appuie sur la pédale de frein est interprété comme une consigne de freinage. Dans cette optique de découplage apparaissent de nouveaux problèmes d'asservissement des actionneurs. Car on passe de la commande d'un seul actionneur à la commande de plusieurs actionneurs ayant chacun leur propre dynamique et leur propre plage de fonctionnement (saturation). Un exemple parlant de ce cas de figure est le frein d'une voiture qui ne peut délivrer que du couple négatif et qui a une dynamique différente de la dynamique du moteur thermique qui, par ailleurs, fournit principalement du couple positif. Le problème revient à asservir un système multivariable saturé en entrée (bande passante) et/ou en sortie (voir figure 1). Le fait même d'asservir un système avec des saturations en entrée est un problème en soi. Des réponses à ce genre de problème existent. Mais le fait que le système ait plusieurs entrées rend le problème plus difficile à traiter avec les approches classiques D. Le cahier des charges impose que le couple réalisé en sortie soit le plus fidèle possible à la référence donnée par le conducteur, tout en utilisant au mieux les caractéristiques dynamiques des actionneurs dont on dispose. Les solutions qui traitent de problèmes proches sont regroupées ci-après en deux catégories. La première catégorie comprend des articles scientifiques. Un exemple de commande linéaire est décrit dans Sei-Bum Choi and Peter Devlin. Throttle and brake combined control for intelligent vehicle highway systems. SAE Technical Paper Series, pages 53-60, August 1995 D. L'asservissement du moteur est réalisé à l'aide d'une commande en modes glissants, l'objectif étant de minimiser la distance inter-véhicules ainsi que la différence de vitesse entre deux voitures, le but final étant de faire du cruise control. Le frein quant à lui est contrôlé avec une partie feed forward afin de compenser les non-linéarités du modèle (principalement des hysteresis) et d'offrir un retour proportionnel pour le suivi de la consigne du conducteur. La stratégie de commutation est basée sur le principe de l'utilisation du moteur quand on demande du couple positif, et de l'utilisation du frein quand le frein moteur est insuffisant pour satisfaire la demande de freinage. Deux seuils sur l'ouverture de l'angle papillon sont fixés (al > ao), de manière à ce que, quand l'ouverture papillon est inférieure à ao, on sollicite le frein. Quand l'ouverture papillon devient plus importante que al, on bascule sur le moteur. Une solution à commande optimale est proposée dans Kyongsu Yi, Youngjoo Cho, Sejin Lee, Joonwoong Lee, and Namkyoo Ryoo. A throttle/brake law for vehicle intellingent cruise control. FISITA World Automotive Congress, pages 1-6, June 2000 . Les auteurs présentent une stratégie de contrôle sur trois couches. Dans la première couche, l'accélération de référence est générée en calculant l'accélération optimale pour atteindre une certaine vitesse du véhicule et maintenir une certaine distance entre deux véhicules qui se suivent. Cette accélération passe par une saturation afin d'éviter la saturation des deux actionneurs. Dans la deuxième couche, on réalise la répartition de demande d'accélération entre les actionneurs selon que l'accélération du véhicule est inférieure ou supérieure à un certain seuil. L'asservissement du groupe motopropulseur est réalisé avec un PI, celui du frein est réalisé à l'aide d'un PID plus une partie de feed forward, cette dernière partie étant réalisée dans la troisième couche. Dans ces solutions, l'asservissement de chacun des deux organes est réalisé indépendamment de l'autre. La loi de commande est par conséquent assez simple et peu coûteuse en temps de calcul. Cependant, ces mêmes solutions présentent certains inconvénients. La stratégie de commutation entre les deux actionneurs est empirique. Les seuils de commutation sont choisis d'une manière arbitraire. La non prise en compte des saturations des actionneurs dans la plupart des travaux peut conduire à une détérioration des performances de la boucle fermée quand l'actionneur arrive à la limite de sa plage de fonctionnement. Dans les documents EP-0 798 150, EP-0 896 896 et US-5 054 570, qui portent sur un sujet proche du problème traité dans notre cas, les solutions proposées permettent de réguler la vitesse du véhicule en fonction de la distance qui le sépare d'un autre véhicule et de la différence de vitesse entre ces deux derniers. La commutation entre les actionneurs d'accélération et de décélération se fait d'une manière brusque lorsque certains seuils ont été franchis. Les seuils sont fixés d'une manière arbitraire et aucun critère sur le choix de ces derniers n'est donné. Le fait de commuter d'un actionneur à un autre permet de simplifier le problème de l'étude de la stabilité. Chaque actionneur est asservi indépendamment de l'autre. Les lois de commande restent assez simples et ne prennent par conséquent pas trop de temps de calcul. Le choix des seuils est totalement arbitraire et aucune indication n'est donnée sur le critère qui permet le choix de ces derniers. On est limité par la bande passante des actionneurs vu qu'ils sont utilisés chacun de leur côté. Les commutations brusques entre les actionneurs peuvent entraîner des discontinuités dans le couple délivré. Ainsi qu'on l'a indiqué, l'invention vise à améliorer le contrôle de deux actionneurs répondant à une même demande. A cet effet, on prévoit selon l'invention un procédé de commande de plusieurs actionneurs d'un véhicule susceptibles de répondre à une même demande, au moins l'un des actionneurs présentant une bande passante et/ou une saturation, dans lequel on détermine pour au moins l'un des actionneurs une consigne tenant compte d'une grandeur de sortie d'au moins un autre des actionneurs ou de l'autre actionneur, de sorte que les actionneurs ou au moins certains d'entre eux agissent conjointement. La présente invention vise à répondre au problème du contrôle de deux actionneurs que nous qualifierons, dans la suite du document, d'asymétriques (bandes passantes et/ou saturations différentes). Comme on le verra, l'approche exposée permet la synthèse d'une loi de commande permettant de faire la répartition de la demande de couple exprimée par le conducteur entre les différents actionneurs. Le procédé selon l'invention pourra présenter en outre au moins l'une quelconque des caractéristiques suivantes: - on détermine pour chaque actionneur une consigne tenant compte d'une grandeur de sortie d'au moins un autre des actionneurs ou de l'autre actionneur; - on détermine pour au moins l'un des actionneurs une consigne tenant compte d'une grandeur de sortie de chacun des autres actionneurs ou de l'autre actionneur; - on détermine pour chaque actionneur une consigne tenant compte de la grandeur de sortie de chacun des autres actionneurs ou de l'autre actionneur; - on met en oeuvre la détermination en consultant une cartographie; - on utilise comme données d'entrée de la cartographie au moins l'une des données suivantes: - la grandeur de sortie de l'un au moins des actionneurs; et - la somme des grandeurs de sortie des actionneurs. - on détermine un entier i tel que: Mi M T2... Tin] mi Où : Mi et mi sont des matrices prédéterminées associées à i; Tn est la grandeur de sortie de l'actionneur n; et Tin est une grandeur correspondant à la demande; - on génère la cartographie au moyen d'un algorithme d'optimisation sous contraintes; - on génère la cartographie par programmation multiparamétrique 5 quadratique; - on met en oeuvre la détermination au moyen d'un calcul; - on calcule: u, (k) u2(k) = L; T, (k) T2 (k) +li - T. (k) où : un (k) est la consigne associée à l'actionneur n avec k paramètre 10 d'échantillonnage; L; et I; sont des matrices données par cartographie; et Tn est la grandeur de sortie de l'actionneur n; et Tin est la grandeur correspondant à la demande. - on détermine la ou chaque grandeur de sortie (T1,T2) et on recommence la 15 détermination de la ou chaque consigne en tenant compte de la ou chaque grandeur déterminée. On prévoit également selon l'invention un véhicule comprenant: -des actionneurs susceptibles de répondre à une même demande, au moins l'un des actionneurs présentant une bande passante et/ou une saturation; et - un organe de commande, l'organe de commande étant agencé pour déterminer pour au moins l'un des actionneurs une consigne tenant compte d'une grandeur de sortie d'au moins un autre des actionneurs ou de l'autre actionneur de sorte que les actionneurs ou au moins certains d'entre eux agissent conjointement. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore dans la description suivante d'un mode préféré de réalisation donné à titre d'exemple non limitatif en référence aux dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est un organigramme illustrant une configuration des actionneurs à laquelle s'applique l'invention; - la figure 2 est une vue analogue à la figure 1 montrant les boucles de rétroaction intervenant dans le cadre de l'invention; - la figure 3 est un diagramme illustrant une demande de couple en forme d'échelons et le couple obtenu en sortie lors d'une simulation du fonctionnement de l'invention; - la figure 4 illustre les signaux de consigne envoyés au moteur et au frein ainsi que les couples de sortie produits par ceux-ci en correspondance avec le diagramme de la figure 3; - les figures 5 et 6 sont deux diagrammes analogues aux figures 3 et 5 correspondant à une demande de couple en rampe; et - la figure 7 est un organigramme illustrant le déroulement du procédé selon l'invention. Dans le présent mode de réalisation, on va considérer un véhicule muni de deux actionneurs 1 et 2 formés respectivement par un moteur 1 et un dispositif de freinage 2. Le moteur pourra être un moteur à combustion interne, à essence ou diesel ou encore un moteur électrique, voire un moteur hybride. Ces deux actionneurs 1,2 sont aptes chacun à fournir un couple pour satisfaire une demande de couple Tref, formulée par le conducteur au moyen de la pédale d'accélération ou de la pédale de freinage par exemple. Les deux actionneurs sont aptes à agir conjointement de sorte que les couples fournis par eux deux s'additionnent afin de fournir un couple de sortie Tsortie. Les deux actionneurs ont chacun leur propre bande passante et leur propre plage de fonctionnement comme illustré aux blocs 3,5. Ainsi, comme illustré à la figure 2, le moteur peut fournir du couple positif lorsqu'une demande de couple positif est formulée. Lorsqu'une demande de couple négatif est formulée, il fournit un couple nul. Par ailleurs, le couple positif susceptible d'être fourni ne peut pas dépasser une valeur maximale. A l'inverse, le dispositif de freinage ne peut fournir que du couple négatif lorsque du couple négatif est demandé, cette fourniture étant également limitée en valeur absolue par une valeur maximale. Il fournit un couple nul lors d'une demande de couple positif. Comme on le voit, les plages de fonctionnement des deux actionneurs ne sont donc pas ici en chevauchement. Néanmoins, l'invention est applicable au cas où les actionneurs ont des plages de fonctionnement qui se chevauchent. Elle est même particulièrement avantageuse dans ce cas. De même, le nombre d'actionneurs est ici limité à 2. Mais on pourra appliquer l'invention à des véhicules dans lesquels le nombre d'actionneurs pouvant coopérer pour répondre à une demande de même nature est supérieur ou égal à 3. L'invention vise à réaliser l'asservissement simultané de ces deux actionneurs asymétriques. Pour cela, elle met en oeuvre un algorithme de pilotage basé sur le calcul de la solution explicite d'un problème d'optimisation quadratique sous contraintes. Pour la mise en oeuvre de l'invention, le véhicule comprend un organe de commande tel qu'un calculateur ou microcontrôleur 4 apte à générer des consignes ul et u2 pour commander les actionneurs respectifs 1 et 2. De plus, le véhicule comprend des capteurs informant en retour l'organe de commande 4 des grandeurs de sortie T1,T2 effectivement générées par ces actionneurs. On exposera tout d'abord les fondements théoriques de l'invention puis on présentera sa mise en oeuvre pratique. A la figure 1, on donne le schéma du problème qu'on désire traiter. L'invention est présentée dans le contexte du pilotage d'un moteur et d'un frein. On veut fournir ici un certain couple à l'aide de deux actionneurs. Chaque actionneur délivre du couple dans une certaine plage exprimée à l'aide des saturations en entrée. Ce couple est délivré avec une dynamique propre à chaque actionneur (bande passante et saturation). Sur la figure 2, on présente le schéma bloc de la stratégie de contrôle. On définit aussi les entrées nécessaires pour la réalisation de cet asservissement. L'objectif premier de la loi de commande est de réaliser un suivi de consigne aussi parfait que possible entre l'entrée Tin et la sortie Tout du système. On cherche pour cela à minimiser l'erreur: e = (Tin Tout)2 Comme chacun des deux actionneurs considérés possède une dynamique qui peut être approchée par un premier ordre, on peut exprimer le modèle du système sous la forme suivante: 1T2 T2+ TZ =u2 u, E m, UM J u2 E [u2 l UM J = u, (1) Avec - (i la constante de temps du ième actionneur; - Ti le couple délivré par le ième actionneur; - Uim et U'M respectivement les bornes minimale et maximale de la plage de fonctionnement du Mn' actionneur; et - ui l'entrée (la commande) du ième actionneur. Si on note Ts la période d'échantillonnage, alors le modèle discret déduit du modèle (1) est donné par: T,(k+l)=(1-Ts)Ti(k)+Ts u, (k) z, z, TZ (k + 1) = (1 Ts)Tz (k) + TS U2 (k) z2 z2 La sortie que l'on désire asservir est Tout (k) = T1 (k) + T2 (k) On définit le critère quadratique à minimiser de la manière suivante (2) (3) N 1 JN E k=0(k) + uz (k) + g[T.,, (k) Tl (k) T2 (k)n (4) où q est un paramètre de pondération afin de pénaliser un terme du critère par rapport à l'autre. Le problème peut être réécrit sous une forme plus compacte: min UTRU+XTQX (5) AU 0 et Q 0 sont des matrices carrés d'ordre adéquat. De même pour les matrices A et B qui peuvent être déduites à partir des contraintes sur les entrées et sur les couples fournis en sortie des actionneurs 1 et 2. Cette formulation comprend aussi les vecteurs: U = [u1(0), u2(0), ..., ul (N 1), u2 (N 1)]' et X = [TI(0), T2(0), ..., T (N 1), T2 (N 1)]' D'après l'équation (2), la formule (5) peut être réécrite min UT HU + x(o)T FU (5a) C[xUlO)] La résolution de ce dernier problème permet de générer une cartographie de la plage de fonctionnement admissible des deux actionneurs considérés. Les requêtes de couple u1 et u2 sont ensuite calculées comme étant une fonction affine des sorties des deux actionneurs et de la demande de couple globale Tin (voir figure 2) : u1(k) u2(k) T, (k) T2 (k) Ti (k) T2 (k) T.,, (k) =L +l; si M; m; i=1...Nr (7) La cartographie générée est stockée dans le calculateur. En fonction des mesures de couple renvoyées par des capteurs et du couple demandé par le conducteur, le calculateur donne les consignes pour chacun des deux actionneurs. On a illustré à la figure 10 le détail du déroulement séquentiel des opérations permettant d'obtenir le couple demandé à bord du véhicule par le conducteur. A l'étape 10, l'organe de commande reçoit une demande de couple exprimée par le conducteur et transmise à l'organe par l'intermédiaire d'un ou plusieurs capteurs par exemple. Il s'agit de la grandeur Tin. Cette valeur doit être prise en compte à l'étape suivante 12. Sont également prises en compte des valeurs TI et T2 correspondant au couple de sortie des deux actionneurs. Il s'agit des dernières valeurs en mémoire ou de valeurs de référence utilisées pour débuter l'itération. A l'étape 12, l'organe de commande recherche dans la cartographie conservée en mémoire deux matrices M; et m; vérifiant la deuxième partie de l'équation 7 rappelée dans l'encadré 12 et correspondant à un même entier i. Cette identification est faite en utilisant les trois valeurs de couple précitées en tant que valeurs d'entrée. A l'étape 14, l'organe de commande détermine ensuite les deux matrices L; et l; correspondant à l'entier i. Puis il calcule les valeurs de consigne u1 et u2 à l'aide de la première partie de l'équation 7 rappelée à l'encadré 14 au moyen encore des valeurs TI, T2 et Tin. Il Ensuite, à l'étape suivante 16, les consignes de couple ainsi déterminées sont appliquées aux deux actionneurs ui et u2. A l'étape suivante 18, les couples de sortie TI, T2 de ces deux actionneurs sont effectivement mesurés et grâce à la boucle de rétroaction 20, sont réutilisés avec la nouvelle valeur Tin qui correspond à leur somme, pour réaliser les mêmes opérations et constituer un asservissement. Les couples de sortie des actionneurs pourront être obtenues alternativement au moyen d'estimateurs de couples. Des simulations du fonctionnement de l'invention sont illustrées aux figures 3 à 6. Sur les figures (3) et (5), on a illustré des simulations effectuées avec le modèle décrit par l'équation (2), à savoir le couple que l'on désire fournir et le couple réellement délivré par les deux actionneurs (la somme des deux couples TI et T2). Les figures (4) et (6) montrent comment la répartition du couple est faite entre les différents actionneurs. La figure (4) où la demande est en échelons montre que, pour une demande de couple positif de 50Nm, la cartographie exprime une demande de couple au moteur de 150 Nm (couple maximum) ceci afin que le couple fourni par le moteur monte le plus rapidement possible. Une fois que ce dernier atteint la valeur de 50Nm, la demande de couple moteur revient à 50Nm. Pendant ce temps, aucune demande de couple n'est exprimée pour le frein. Il en est de même quand le couple demandé est négatif. Sur la figure (6), la demande de couple est une rampe. Quand on demande du couple positif, le calculateur sollicite systématiquement le moteur, mais cette fois-ci la demande de couple n'est pas trop importante par rapport à la requête globale. Par contre et cela est particulièrement intéressant, quand on demande une baisse du couple total et que cette baisse est réalisable par le moteur, le calculateur continue de le solliciter. Si cette baisse devient trop importante, alors le calculateur sollicite aussi du couple négatif de la part du frein. L'application de cette méthode au pilotage de deux actionneurs considère le problème dans sa globalité. La loi de commande est calculée en se basant sur un modèle englobant la dynamique de l'un et l'autre des deux actionneurs avec leurs saturations respectives. La cartographie générée est la solution exacte d'un problème d'optimisation sous contraintes. Le problème de choisir les seuils afin de commuter d'un actionneur à l'autre ne se pose plus. Le problème de stabilité de la boucle est aussi résolu par le procédé d'optimisation. Cette méthode présente les avantages suivants: - le problème de calcul des seuils pour la commutation entre les actionneurs est résolu d'une manière mathématique, - la loi d'asservissement de chaque actionneur est intégrée dans la cartographie, - chacun des deux actionneurs travaille en ayant connaissance de l'état de l'autre actionneur, - l'approche peut être appliquée dans le cas de plusieurs actionneurs avec des plages de fonctionnement qui se chevauchent. L'invention comprend les éléments suivants: - un système de mesure ou d'estimation des couples fourni par les actionneurs; - une cartographie calculée avec un algorithme d'optimisation sous contraintes (Programmation Multi-Paramétrique) ; et - un calculateur dans lequel on mémorise la cartographie et qui calcule les requêtes à envoyer à chaque actionneur. Nous avons détaillé comment, quand on dispose de plusieurs actionneurs, répartir une demande de couple entre ces derniers. La solution au problème est obtenue en résolvant un problème d'optimisation sous contraintes. L'approche présente de très bons résultats mais, et c'est tout à fait naturel, elle présente certains inconvénients. Particulièrement, si les actionneurs ont une dynamique d'ordre supérieur à 1, la cartographie va dépendre de tout l'état du système. Soit on dispose de la mesure de tout l'état du système, soit on doit synthétiser un observateur qui permet la reconstruction de l'état du système. La taille de la cartographie peut devenir très grande si on cherche à augmenter l'horizon de prédiction N lors de la résolution du problème d'optimisation donné dans l'équation (4). Cela a pour conséquence d'augmenter le temps de calcul. Enfin, cette approche ne peut s'appliquer qu'à des actionneurs qui ont une dynamique linéaire et dont les saturations restent linéaires par morceaux. Il est à noter qu'on arrive souvent à approcher la dynamique d'un actionneur avec une dynamique linéaire. Bien entendu, on pourra apporter à l'invention de nombreuses modifications sans sortir du cadre de celle-ci. L'invention s'applique aussi à d'autres actionneurs que le moteur et le frein. REVENDICATIONS 1. Procédé de commande de plusieurs actionneurs (1,2) d'un véhicule susceptibles de répondre à une même demande, au moins l'un des actionneurs présentant une bande passante et/ou une saturation, caractérisé en ce qu'on détermine pour au moins l'un des actionneurs (1,2) une consigne (u,,u2) tenant compte d'une grandeur de sortie (T1,T2) d'au moins un autre des actionneurs ou de l'autre actionneur, de sorte que les actionneurs ou au moins certains d'entre eux agissent conjointement. 2. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'on détermine pour chaque actionneur une consigne tenant compte d'une grandeur de sortie d'au moins un autre des actionneurs ou de l'autre actionneur. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on détermine pour au moins l'un des actionneurs une consigne tenant compte d'une grandeur de sortie de chacun des autres actionneurs ou de l'autre actionneur. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on détermine pour chaque actionneur une consigne tenant compte de la grandeur de sortie de chacun des autres actionneurs ou de l'autre actionneur. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on met en oeuvre la détermination en consultant une cartographie. 6. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'on utilise comme données d'entrée de la cartographie au moins l'une des données suivantes: - la grandeur de sortie (T1,T2) de l'un au moins des actionneurs; et - la somme (Tout) des grandeurs de sortie des actionneurs. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 ou 6, caractérisé en ce qu'on détermine un entier i tel que: M, [TI T2... Tin] mi Où : M; et m; sont des matrices prédéterminées associées à i; Tn est la grandeur de sortie de l'actionneur n; et Tin est une grandeur correspondant à la demande. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, caractérisé en ce qu'on génère la cartographie au moyen d'un algorithme d'optimisation sous contraintes. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 8, caractérisé en ce qu'on génère la cartographie par programmation multiparamétrique quadratique. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on met en oeuvre la détermination au moyen d'un calcul. 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on calcule: - Ti (k) u' (k) T2 (k) u2 (k) = L; + l; T.,, (k) où : un (k) est la consigne associée à l'actionneur n avec k paramètre d'échantillonnage; L; et I; sont des matrices données par cartographie. Tn est la grandeur de sortie de l'actionneur n; et Tin est la grandeur correspondant à la demande. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on détermine la ou chaque grandeur de sortie (T1,T2) et on recommence la détermination de la ou chaque consigne en tenant compte de la ou chaque grandeur déterminée. 13. Véhicule comprenant: - des actionneurs (1,2) susceptibles de répondre à une même demande, au moins l'un des actionneurs présentant une bande passante et/ou une saturation; et - un organe de commande (4), caractérisé en ce que l'organe de commande est agencé pour déterminer pour au moins l'un des actionneurs une consigne (ui,u2) tenant compte d'une grandeur de sortie d'au moins un autre des actionneurs ou de l'autre actionneur de sorte que les actionneurs ou au moins certains d'entre eux agissent conjointement.