FR 2897455 A1 20070817 FR 0651109 A 20060330 La présente invention se rapporte à un dispositif, un procédé et un programme pour la segmentation de données d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques fondés sur une estimation robuste de la courbure et une croissance de région. Les systèmes d'analyse à laser à trois dimensions sont largement utilisés dans le domaine de l'ingénierie inverse pour acquérir des données d'un nuage de points géométriques à partir des produits du monde réel. Plus récemment, des systèmes d'analyse à rayons X à haute énergie se sont développés rapidement, et ils sont utilisés pour acquérir des données d'image tridimensionnelles de pièces mécaniques complexes ayant des structures internes, rapidement et de façon non destructive. Pour utiliser les données analysées acquises dans l'ingénierie numérique d'aujourd'hui, elles sont facilement converties en un modèle en treillis à trois dimensions par un algorithme de reconstitution de surface bien connu tel que des cubes défilants [1]. Lorsqu'un modèle en treillis analysé à trois dimensions est utilisé pour une réparation, une duplication, une analyse ou un examen des pièces mécaniques, il est nécessaire de segmenter efficacement le modèle en treillis en des régions souhaitables suivant ses applications. Les surfaces des pièces mécanismes sont constituées principalement d'un ensemble de surfaces analytiques, telles que des plans, des cylindres, des sphères, des cônes et des tores. De ce fait, il est nécessaire d'extraire des régions où chacune peut être approchée étroitement par une surface analytique simple à partir d'un modèle en treillis. Cette segmentation ou extraction permet la reconnaissance de forme à partir des modèles en treillis, et elle joue un rôle important de prétraitement pour une déformation en treillis paramétrique, un lissage du treillis, une génération de treillis à microscope FEM et une création d'un modèle plein. De nombreux procédés ont été proposés pour extraire des régions qui sont séparées par des arêtes nettes, dont chacune peut être approchée par une seule plage de surface de forme libre. Cependant, peu de procédés ont été proposés pour extraire des régions, dont chacune peut être approchée par une surface analytique à partir d'un modèle en treillis. En outre, dans ces procédés, les précisions des régions de l'extraction à partir des modèles en treillis bruyants et la plage des classes des surfaces analytiques extraites n'étaient pas nécessairement suffisantes du point de vue de l'utilisation en ingénierie pratique. Les travaux associés sont les suivants. L'estimation d'une courbure de treillis est l'une des technologies essentielles utilisées dans de nombreuses applications à treillis, telles que la segmentation d'un treillis, l'extraction de forme de treillis et une reconstitution de treillis. De ce fait, diverses approches ont été proposées [5], [6] et [7]. Comme l'a mentionné Razdan dans son travail [5], les estimations de courbures de treillis sont approximativement divisées en deux groupes. Un premier consiste à estimer les courbures en formulant une forme fermée pour des opérateurs géométriques différentiels sur la représentation discrète (séparée), et l'autre consiste à adapter tout d'abord localement une surface d'ordre relativement élevé autour de chaque sommet du treillis et d'estimer des courbures en analysant cette surface (continue). Comme cela a été signalé dans les travaux passés [3], [4] et [5], cette dernière estimation procure de meilleurs résultats pour les modèles en treillis bruyants. La segmentation du treillis est une technologie qui segmente un modèle en treillis en des régions souhaitables suivant les applications, et de nombreuses approches ont été proposées pour cette segmentation. La segmentation en treillis est approximativement divisée en trois groupes : Le premier groupe consiste à extraire des régions séparées par des arêtes nettes sur un modèle en treillis. Dans ce groupe, une approche à base de ligne de partage des eaux a été bien étudiée [8], [9] et [10]. Cet algorithme à ligne de partage des eaux a été proposé la première fois pour une segmentation d'images en deux dimensions, et Mangan et al. [8] l'ont étendu pour une segmentation en treillis. Dans cet algorithme à ligne de partage des eaux, une valeur de caractéristique telle que la courbure du treillis pour chaque sommet est allouée et les minima locaux des courbures sont trouvés. Alors, des sommets voisins autour de chaque minima local sont regroupés en utilisant un algorithme de descente la plus prononcée, et des arêtes nettes apparaissent à la limite entre deux groupes. Sun et al. [9] ont amélioré l'algorithme en utilisant un calcul de valeur de caractéristique de sommet plus robuste pour les treillis analysés bruyants. Razdan et al. [10] ont amélioré l'algorithme pour un treillis agencé en mosaïque à partir d'un modèle plein. Ces procédés permettent de segmenter un modèle en treillis en des régions séparées par des arêtes nettes. Cependant, ils ne peuvent pas extraire des régions séparées par des arêtes lisses (c'est-à-dire une région constituée d'un plan relié de façon progressive à un cylindre), et donc ne permettent pas d'identifier correctement la géométrie de surface de chaque région segmentée. Le second groupe consiste à extraire des régions dont chacune peut être approchée par une simple surface de forme libre. Dans ce groupe, une approche à croissance de région [3], [11] et [12] a été étudiée. Le procédé à croissance de région a tout d'abord été proposé par Besl et al. [11] pour des données de champ de hauteur. Récemment, Vieira et al. [3] ont étendu ce procédé dans des modèles en treillis bruyants à trois dimensions par un analyseur à laser. Cet algorithme estime tout d'abord les courbures du treillis et crée des régions de semence en utilisant le signe des courbures du treillis. Alors, il adapte de façon itérative des surfaces de formes libres et ajoute des sommets voisins aux régions pour extraire les régions finales. Ce procédé permet d'extraire des régions de surfaces de formes libres à partir de modèles en treillis bruyants, et peut extraire séparément des surfaces fusionnées progressivement. Cependant, le procédé ne s'intéresse pas à l'extraction de régions approchées par des surfaces analytiques et leurs paramètres géométriques. Le dernier groupe consiste à extraire des régions dont chacune peut être approchée par une surface analytique simple. Gelfand et al. [13] ont proposé un procédé fondé sur une analyse des valeurs propres des sommets du treillis et leur vecteur normal. Cependant, ce procédé ne fait qu'extraire des régions qui peuvent être approchées par des plans, des cylindres et des sphères. Wu et al. [14] ont proposé un procédé fondé sur l'algorithme de regroupement de Lloyd. Dans leur procédé, en plus des trois surfaces, les régions de congés approchées par une bille roulant le long de courbes de forme libre peuvent être extraites. Cependant, ils n'expliquent pas comment fonctionne le procédé pour un modèle en treillis bruyant, et la manière dont ils spécifient les régions initiales d'une segmentation. En outre, le temps de traitement est relativement lent en raison de l'itération de l'adaptation et du regroupement des surfaces Benko et al. [4] ont proposé le procédé de segmentation direct pour une ingénierie inverse de a pièce mécanique. Leur algorithme rejette tout d'abord les triangles au voisinage des arêtes nettes en adaptant localement un plan, et divise le treillis d'entrée en régions. Ensuite, la compatibilité géométrique entre les triangles et les surfaces sousùjacentes est testée pour chacune des régions sur la base de divers indicateurs, tels que les vecteurs normaux ou les courbures principales. Donc, des régions sont extraites, lesquelles peuvent être approchées par des surfaces analytiques simples (des plans, des cylindres, des sphères, des cônes, des tores), des surfaces de balayage linéaire et des surfaces de révolution. Cependant, cet algorithme peut résulter en une mauvaise segmentation près des limites des surfaces où les indicateurs dans les modèles en treillis peuvent ne pas être estimés correctement. Ils ont appliqué leur segmentation uniquement pour un modèle en treillis simple avec une géométrie très simple. Les références sont les suivantes : [1] Lorensen, W. E., Harvey, E. C. : Marching cubes : A high resolution 3D surface construction algorithm (Cubes en défilement : un algorithme de construction de surface à trois dimensions à haute résolution). ACM SIGGRAPH Computer Graphics, volume 21, N 4, (1987) 163 à 169. [2] Benko, P., Martin, R., Vârady, T. : Algorithms for reverse engineering boundary representation models (Algorithmes pour des modèles de représentation de limites d'ingénierie inverse). Computer Aided Design, volume 33, N 11, (2001) 839 à 851. [3] Vieira, M., Shimada, K. : Surface mesh segmentation and smooth surface extraction through (Segmentation de surface de treillis et extraction de surface régulière). ComputerùAided Geometric Design, volume 22, N 8, (2005) 771 à 792. [4] Benko., P., Vârady, T. : Segmentation methods for smooth point regions of conventional engineering objects (Procédés de segmentation pour des régions à points réguliers des objets mécaniques classiques). ComputerùAided Design, volume 36, N 6, (2004) 511 à 523. [5] Razdan, A., Bae, M. S. : Curvature estimation scheme for triangle meshes using biquadratic Bézier patches (Principe d'estimation de courbure pour des treillis à triangles utilisant des zones de Bézier du quatrième degré). ComputerùAided Design, volume 37, N 14 (2005) 1481 à 1491. [6] Meyer, M., Desbrun, M., Schrôder, P., Barr, A. H. : Discrete DifferentialùGeometry Operators for Triangulated 2ùManifolds (Opérateurs discrets de géométrie différentielle pour collecteurs doubles triangulés). Proc. of Visualization and Mathematics, volume 3, (2002) 34 à 57. [7] Steiner, C. D., Morvan, 3. M. : Restricted Delaunay triangulations and normal cycle (Triangulations de Delaunay restreintes et cycle normal). Proc. of the nineteenth annual symposium on computational geometry. (2003) 312 à 321. [8] Mangan, A. P., Whitaker, R. T. : Partitioning 3D Surface Meshes Using Watershed Segmentation (Segmentation de treillis à surfaces tridimensionnelles utilisant un segmentation à ligne de partage des eaux). IEEE Transaction on visualization and computer graphics, volume 5, N 4, (1999) 308 à 321. [9] Sun, Y. D., Page, L., Paik, J. K., Koschan, A., Abidi, M. A. : Triangle meshùbased edge detection and its application to surface segmentation and adaptive surface smoothing (Détection d'arêtes à base de treillis triangulaire et son application à une segmentation de surface et à lissage de surface adaptatif). Proc. of the International Conference on Image Processing, volume 3, (2002) 825 à 828. [10] Razdan, A. : Hybrid approach to feature segmentation of triangle meshes (Approche hybride d'une segmentation en éléments des treillis triangulaires). ComputerùAided Design, volume 35, N 9, (2003) 783 à 789. [11] Besl, P. J., tain, R. C. : Segmentation through VariableùOrder Surface Fitting (Segmentation grâce à une adaptation de surface d'ordre variable). IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, volume 10, N 2, (1988) 167 à 192. [12] Djebail, M., Melkemi, M., Sapidis, N. : RangeùImage segmentation and mode) reconstruction based on a fitùandùmerge strategy (Segmentation d'image de mesure et reconstitution de modèle fondées sur une stratégie d'adaptation et de fusion). Proc. of ACM symposium on Solid modeling and applications. (2002) 127 à [13] Gelfand, N., Guibas, L. : Shape segmentation using local slippage analysis (Segmentation de formes utilisant une analyse par glissement local). Proc. of Eurographics/ACM SIGGRAPH symposium on Geometry processing. (2004) 214 à 223. Wu, J., Kobbelt, L. : Structure Recovery via Hybrid Variational Surface Approximation (Récupération d'une structure par l'intermédiaire 5 d'une approximation de surface variable hybride). Proc. of Eurographics, volume 24, N 3, (2005) 277 à 284. [14] Lloyd, S. : Least square quantization in PCM (Quantification par les moindres carrés dans la modélisation PCM). IEEE Transactions on Information Theory, volume 28, (1982) 129 à 137. 10 [15] Kôs, G., Martin, R., Vàrady, T. : Methods to recover constant radius rolling blends in reverse engineering (Procédés pour récupérer des fusions roulantes à rayon constant en ingénierie inverse). ComputerùAided Geometric Design, volume 17, N 2, (2000) 127 à 160. [16] Benko, P., Kôs, G., Vârady, T., Andor, L., Martin, R. : 15 Constrained fitting in reverse engineering (Adaptation contrainte en ingénierie inverse). ComputerùAided Geometric Design, volume 19, N 3, (2002) 173 à 205. [17] Marshall, D., Lukacs, G., Martin, R. : Robust Segmentation of Primitives from Range Data in the Presence of Geometric Degeneracy 20 (Segmentation robuste de primitives à partir de données de mesure en présence d'une dégénérescence géométrique). IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, volume 23, N 3, (2001) 304 à 314. [18] Zhu, H., Menq, C. H. : BùRep mode! simplification by 25 automatic fillet/round suppressing for efficient automatic feature recognition (Simplification d'un modèle BùRep par suppression automatique de congés/arrondis pour une reconnaissance d'éléments caractéristiques automatique efficace). ComputerùAided Design, volume 34, N 2, (2002) 109 à 123. 30 [19] Publication de demande de brevet non examinée japonais N HEIù9ù311 951. [20] Publication de demande de brevet non examinée japonais N0 2001ù325 304. [21] Publication de demande de brevet non examinée japonais 35 N 2004-272 820. [22] Publication de demande de brevet non examinée japonais N 2005û327 041. Un but de la présente invention est de procurer un dispositif, un procédé et un programme pour une segmentation de données d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques fondés sur une estimation robuste de la courbure et d'une croissance de région qui segmente les données du modèle en treillis en des régions où chacune peut être approchée par une surface analytique simple. La présente invention emploie une estimation de courbure de treillis précise fondée sur une reconnaissance des arêtes nettes sur un modèle en treillis bruyant. La combinaison de cette estimation de courbure précise avec la croissance de région non itérative permet de trouver des limites plus précises entre les surfaces analytiques sous-jacentes. En outre, la présente invention peut extraire des classes de niveau supérieur de surfaces (surfaces de congés, surfaces d'extrusion linéaire et surfaces de révolution) à partir des surfaces analytiques en classant par catégorie les relations de voisinage des surfaces et en les regroupant. Pour pouvoir atteindre les objectifs, un premier aspect de la présente invention procure un dispositif destiné à une segmentation des données d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques, comprenant une unité d'entrée configurée pour recevoir en entrée des données d'un modèle en treillis, un calculateur de courbure principale configuré pour trouver, dans les données du modèle en treillis, des sommets nets présentant chacun une courbure principale (courbure principale maximum) supérieure à un seuil, exclure les sommets nets, et calculer les courbures principales au niveau de chaque sommet non net dans les données du modèle en treillis, un créateur de région de semence configuré pour créer, à partir des courbures principales calculées, des régions de semence, chacune étant considérée comme appartenant à une région de surface analytique et comprenant un ensemble de sommets reliés, une unité d'adaptation de surface configurée pour déterminer, pour chacune des régions de semence créées, des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence et adapter la région de surface analytique à la région de semence, un extracteur de région de surface ana ique configuré pour déterminer, pour chacune des régions de semence créées, si chaque sommet qui est au voisinage de la région de semence présente ou non des erreurs admissibles relatives à la position et à la normale de la surface adaptée à la région de semence, ajouter le sommet à la région de semence si le sommet présente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, et extraire une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, un module de reconnaissance de région de surface configuré pour reconnaître des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et une unité de sortie de données configurée pour fournir en sortie des informations des régions de surfaces analytiques extraites et des régions reconnues. Conformément au premier aspect de la présente invention, le calculateur de courbure principale établit un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet deux fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet, calcule les courbures principales au niveau du sommet, classe le sommet comme étant un sommet net si une courbure principale maximum de celui-ci est supérieure au seuil, établit un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet non net cinq fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet non net, et calcule des courbures principales au niveau du sommet non net. Conformément au premier aspect de la présente invention, le créateur de région de semence comprend une unité d'étiquetage de sommet configurée pour examiner les courbures principales de chaque sommet calculé par le calculateur de courbure principale et affecter au sommet une étiquette indicative d'un élément choisi parmi le groupe constitué d'une surface plane, d'une surface cylindrique, d'une surface conique, d'une surface sphérique et d'une surface optionnelle à laquelle appartient le sommet, et un extracteur de région de semence configuré pour extraire, en tant que région de semence, un ensemble de sommets reliés présentant la même étiquette affectée par l'unité d'étiquetage de sommet. Conformément au premier aspect de la présente invention, unité d'étiquetage de met prépare, pour des somme s auxquels est affectée l'étiquette de surface optionnelle, un histogramme avec une abscisse représentant les courbures principales et une ordonnée représentant le nombre des sommets et affecte une étiquette de surface torique à un groupe de sommets qui présentent une courbure principale prédéterminée et dont le nombre est supérieur à un seuil sur l'histogramme. Conformément au premier aspect de la présente invention, lors de l'adaptation d'une surface quelconque parmi une surface cylindrique et une surface conique à une région de semence, l'unité d'adaptation de surface adapte un plan aux intersections entre des normales aux sommets contenus dans la région de semence, et une sphère gaussienne et détermine une normale du plan en tant que direction d'un axe. Pour la surface cylindrique, l'unité d'adaptation de surface projette les sommets contenus dans la région de semence sur un plan qui possède une normale dans la direction d'un axe et franchit une origine, adapte un arc circulaire aux sommets projetés, et trouve un centre de l'arc circulaire et un point arbitraire sur l'axe. Pour la surface conique qui satisfait une condition telle qu'un vecteur reliant la pointe de la surface conique à chaque sommet du treillis est orthogonal à une normale au sommet du treillis, l'unité d'adaptation de surface calcule la pointe de la surface conique conformément au procédé par les moindres carrés et trouve un angle au sommet conformément à une moyenne des angles entre la direction de l'axe et les normales au niveau des sommets du treillis. Conformément au premier aspect de la présente invention, lors de l'adaptation d'une surface torique à une région de semence, l'unité d'adaptation de surface trouve une direction d'un axe et un point arbitraire sur l'axe, et conformément à la direction de l'axe et au point arbitraire, utilise le procédé par les moindres carrés pour calculer un centre c, un grand rayon R et un petit rayon r de la surface torique à la condition qu'un centre d'un petit rayon c' soit trouvé en étendant vers l'intérieur des normales aux sommets du treillis pour le petit rayon r et que le grand rayon R soit trouvé à une distance entre le centre c et le centre du petit rayon c'. Un second aspect de la présente invention procure un procédé pour une segmentation de données d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques, comprenant la réception en entrée de données d'un modèle en treillis, la recherche, dans les données du modèle en treillis, de sommets nets ayant chacun une courbure principale (une courbure principale maximum) supérieure à un seuil, l'exclusion des sommets nets, et le calcul des courbures principales au niveau de chaque sommet non net dans les données du modèle en treillis, la création, à partir des courbures principales calculées, de régions de semence qui sont chacune considérées comme appartenant à une région de surface analytique et comprenant un ensemble de sommets reliés, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, de paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence et une adaptation de la région de surface analytique à la région de semence, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, de ce que chaque sommet est ou non au voisinage de la région de semence qui présente des erreurs admissibles par rapport à la position et la normale de la surface adaptée à la région de semence, l'addition du sommet à la région de semence si le sommet présente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, et l'extraction d'une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, la reconnaissance des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et la fourniture en sortie d'informations concernant les régions de surfaces analytiques extraites et les régions reconnues. Conformément au second aspect de la présente invention, la recherche des sommets nets et le calcul des courbures principales comprend l'établissement d'un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet deux fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet, le calcul des courbures principales au niveau du sommet, le classement du sommet comme étant un sommet net si une courbure principale maximum de celui-ci est supérieure au seuil, l'établissement d'un paramètre destiné à déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet non net cinq fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet non net, et le calcul des courbures principales au niveau du sommet non net. Conformément au second aspect de la présente invention, la création des régions de semence comprend l'examen des courbures principales calculées de chaque sommet, l'affectation au sommet d'une étiquette indicative d'une surface sélectionnée parmi le groupe constitué d'une surface plane, d'une surface cylindrique, d'une surface conique, d'une surface sphérique et d'une surface optionnelle à laquelle appartient le sommet, et l'extraction, en tant que région de semence, d'un ensemble de sommets reliés présentant la même étiquette affectée. Le procédé conforme au second aspect de la présente invention peut en outre inclure la préparation, pour des sommets auxquels est affectée l'étiquette de surface optionnelle, d'un histogramme ayant une abscisse représentant les courbures principales et une ordonnée représentant les nombres des sommets et l'affectation d'une étiquette de surface torique à un groupe de sommets qui présentent une courbure principale prédéterminée et dont le nombre est supérieur à un seuil sur l'histogramme. Conformément au second aspect de la présente invention, la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent, lors de l'adaptation d'une surface quelconque parmi une surface cylindrique et une surface conique à une région de semence, l'adaptation d'un plan aux intersections entre des normales aux sommets contenus dans la région de semence et une sphère gaussienne et la détermination d'une normale du plan en tant que direction d'un axe, la projection, pour la surface cylindrique, des sommets contenus dans la région de semence sur un plan qui présente une normale dans la direction de l'axe et franchit une origine, l'adaptation d'un arc circulaire aux sommets projetés, et la recherche d'un centre de l'arc circulaire, et d'un point arbitraire sur l'axe, et, pour la surface conique qui satisfait une condition telle qu'un vecteur reliant la pointe de la surface conique à chaque sommet du treillis soit orthogonal à une normale au sommet du treillis, le calcul de la pointe de la surface conique conformément au procédé par les moindres carrés et la recherche d'un angle au sommet conformément à une moyenne des angles entre la direction de l'axe et les normales aux sommets du treillis. Conformément au second aspect de la présente invention, la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface anal ique et l'adaptation de a région de surface analytique comprennent, lors de l'adaptation d'une surface torique à une région de semence, la recherche d'une direction d'un axe et d'un point arbitraire sur l'axe, et conformément à la direction de l'axe et au point arbitraire, l'utilisation du procédé par les moindres carrés pour calculer un centre c, un grand rayon R et un petit rayon r de la surface torique à la condition qu'un centre de petit rayon c' soit trouvé en étendant vers l'intérieur des normales aux sommets du treillis pour le petit rayon r et que le grand rayon R soit trouvé à une distance entre le centre c et le centre du petit rayon c'. Un troisième aspect de la présente invention procure un programme exécutable par un ordinateur en vue d'une segmentation des données du modèle en treillis en des surfaces analytiques, comprenant la réception en entrée des données du modèle en treillis, la recherche, dans les données du modèle en treillis, de sommets nets, chacun présentant une courbure principale (une courbure principale maximum) supérieure à un seuil, l'exclusion des sommets nets, et le calcul des courbures principales au niveau de chaque sommet non net dans les données du modèle en treillis, la création, à partir des courbures principales calculées, de régions de semence qui sont chacune considérées comme appartenant à une région de surface analytique et comprenant un ensemble de sommets reliés, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, de paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence et l'adaptation de la région de surface analytique à la région de semence, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, de ce que chaque sommet qui est au voisinage de la région de semence présente ou non des erreurs admissibles relatives à la position et à la normale de la surface adaptée à la région de semence, l'addition du sommet à la région de semence si le sommetprésente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, et l'extraction d'une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, la reconnaissance des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et la fourniture en sortie d'informations concernant les régions de surfaces analytiques extraites et les régions reconnues. Conformément au troisième aspect de la présente invention, la recherche des sommets nets et le calcul des courbures principales comprennent l'établissement d'un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet deux fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet, le calcul des courbures principales au niveau du sommet, le classement du sommet comme étant un sommet net si une courbure principale maximum de celui-ci est supérieure au seuil, l'établissement d'un paramètre destiné à déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet non net cinq fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet non net, et le calcul des courbures principales au niveau du sommet non net. Conformément au troisième aspect de la présente invention, la création des régions de semence comprend l'examen des courbures principales calculées de chaque sommet, l'affectation au sommet d'une étiquette indicative d'une surface sélectionnée parmi le groupe constitué d'une surface plane, d'une surface cylindrique, d'une surface conique, d'une surface sphérique et d'une surface optionnelle à laquelle appartient le sommet, et l'extraction, en tant que région de semence, d'un ensemble de sommets reliés présentant la même étiquette affectée. Le programme exécutable par un ordinateur conforme au troisième aspect de la présente invention peut inclure la préparation, pour des sommets auxquels l'étiquette de surface optionnelle est affectée, d'un histogramme ayant une abscisse représentant les courbures principales et une ordonnée représentant les nombres des sommets et l'affectation d'une étiquette de surface torique à un groupe de sommets qui présentent une courbure principale prédéterminée et dont le nombre est supérieur à un seuil sur l'histogramme. Conformément au troisième aspect de la présente invention, la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent, lors de l'adaptation d'une surface quelconque parmi une surface cylindrique et une surface conique à une région de semence, l'adaptation d'un plan aux intersections entre des normales aux sommets contenus dans la région de semence et une sphère gaussienne, et la détermination d'une normale du plan en tant que direction d'un axe, la projection, pour la surface cylindrique, des somme s contenus dans la région de semence sur un plan qui possède une normale dans la direction de l'axe et franchit une origine, l'adaptation d'un arc circulaire aux sommets projetés, et la recherche d'un centre de l'arc circulaire et d'un point arbitraire sur l'axe, et pour la surface conique qui satisfait une condition telle qu'un vecteur reliant la pointe de la surface conique à chaque sommet du treillis est orthogonal à une normale au sommet du treillis, le calcul de la pointe de la surface conique conformément au procédé par les moindres carrés et la recherche d'un angle au sommet conformément à une moyenne des angles entre la direction de l'axe et les normales aux sommets du treillis. Conformément au troisième aspect de la présente invention, la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent, lors de l'adaptation d'une surface torique à une région de semence, la recherche d'une direction d'un axe et d'un point arbitraire sur l'axe, et conformément à la direction de l'axe et au point arbitraire, l'utilisation du procédé par les moindres carrés pour calculer un centre c, un grand rayon R et un petit rayon r de la surface torique à la condition qu'un centre d'un petit rayon c' soit trouvé en étendant vers l'intérieur des normales aux sommets du treillis pour le petit rayon r et que le grand rayon R soit trouvé en tant que distance entre le centre c et le centre du petit rayon c'. Comme on l'a mentionné ci-dessus, chacun du dispositif, du procédé et du programme conformes à la présente invention pour une segmentation des données d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques reçoit en entrée des données de modèle en treillis, trouve, dans les données du modèle en treillis, des sommets nets présentant chacun une courbure principale (courbure principale maximum) supérieure à un seuil, exclut les sommets nets, calcule des courbures principales au niveau de chaque sommet non net dans les données du modèle en treillis, crée, à partir des courbures principales calculées, des régions de semence qui sont chacune considérées comme appartenant à une région de surface analytique et comprenant un ensemble de sommets reliés, détermine, pour chacune des régions de semence créées, des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence, adapte la région de surface analytique à la région de semence, détermine, pour chacune des régions de semence créées, si chaque sommet qui est au voisinage de la région de semence présente ou non des erreurs admissibles relatives à la position et à la normale de la surface adaptée à la région de semence, ajoute le sommet à la région de semence si le sommet présente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, extrait une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, reconnaît des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et fournit en sortie des informations concernant les régions de surfaces analytiques extraites et les régions reconnues. De cette manière, le dispositif, le procédé et le programme conformes à la présente invention permettent de recevoir en entrée un modèle en treillis préparé à partir d'une pièce de machine, extraire, à partir du modèle en treillis, des régions de surfaces analytiques (des régions de surfaces planes, cylindriques, coniques, sphériques et toriques), et reconnaître automatiquement des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution à partir des régions de surfaces analytiques extraites. L'invention sera bien comprise et ces avantages seront mieux compris à la lecture de la description détaillée qui suit. La description se rapporte aux dessins indiqués ci-après et qui sont donnés à titre 25 d'exemple. La figure 1 illustre un schéma synoptique représentant des blocs fonctionnels d'un dispositif destiné à une segmentation des données d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques conformément à un mode de réalisation de la présente invention. 30 La figure 2 illustre un organigramme représentant les étapes d'une segmentation d'un modèle en treillis en des surfaces analytiques conformément à un mode de réalisation de la présente invention exécuté dans le dispositif de la figure 1. La figure 3 illustre un résultat d'une estimation de courbure avec 35 une reconnaissance d'arêtes nettes Les figures 4A à 4D illustrent des résultats d'une estimation de courbure, parmi lesquelles la figure 4A illustre un modèle en treillis reçu en entrée, la figure 4B des sommets nets reconnus, la figure 4C une courbure maximum estimée et la figure 4D une courbure minimum estimée. La figure 5 illustre une comparaison de trois procédés d'estimation de courbure. La figure 6 illustre un organigramme représentant les détails du processus de création de région de semence dans l'étape 2 de la figure 2. 10 La figure 7 illustre un histogramme de courbure pour allouer des étiquettes pour des tores. La figure 8 illustre un résultat d'une création de région de semence. La figure 9 illustre un organigramme représentant les détails des 15 processus d'extraction de région de surface analytique et d'extraction de limites à l'étape 2 de la figure 2. La figure 10 illustre une vue expliquant des paramètres destinés à définir une surface de plan pouvant être extraite dans l'étape d'extraction de surface analytique. 20 La figure 11 illustre une vue expliquant des paramètres destinés à définir une surface sphérique pouvant être extraite dans l'étape d'extraction de surface analytique. La figure 12 illustre une vue expliquant des paramètres destinés à définir une surface cylindrique pouvant être extraite dans l'étape 25 d'extraction de surface analytique. La figure 13 illustre une vue expliquant des paramètres destinés à définir une surface conique pouvant être extraite dans l'étape d'extraction de surface analytique. La figure 14 illustre une vue expliquant des paramètres destinés 30 à définir une surface torique pouvant être extraite dans l'étape d'extraction de surface analytique. Les figures 15A à 15D illustrent un traitement de croissance de région, parmi lesquelles la figure 15A illustre les régions de semence initiales, la figure 15B illustre une région de semence 1 en croissance et 35 deux sommets de semence du cône sont ajoutés à la région de plan et deux sommets de semence sont laissés, la figure 15C illustre la région de semence du cône avec un plus petit nombre de sommets que le seuil qui sont supprimés, et la figure 15D illustre deux surfaces analytiques qui sont extraites. La figure 16 illustre un résultat des surfaces analytiques 5 extraites en utilisant la croissance de région. Les figures 17A et 17B illustrent un résultat de l'extraction des arêtes de limites, parmi lesquelles la figure 17A illustre un modèle avant le traitement d'extraction des arêtes de limites et la figure 17B illustre le modèle avec des arêtes de limites extraites. 10 La figure 18 illustre une table expliquant les définitions des surfaces de congés. La figure 19 illustre une vue expliquant une reconnaissance d'une surface de congé de type tore FLT1 entre une surface conique et une surface de plan dans une étape de reconnaissance 3 de la figure 2. 15 La figure 20 illustre une vue expliquant une reconnaissance d'une surface de congé de type tore FLT2 entre une surface cylindrique et une surface de plan dans l'étape de reconnaissance 3 de la figure 2. La figure 21 illustre une vue expliquant une reconnaissance d'une surface de congé de type cylindre FLT3 entre deux surfaces de 20 plans dans l'étape de reconnaissance 3 de la figure 2, La figure 22 illustre une vue expliquant une reconnaissance de surfaces de congés de type sphère et de type tore parmi trois surfaces de congés de type cylindre dans l'étape de reconnaissance 2 de la figure 2. Les figures 23A et 23B illustrent un résultat d'une 25 reconnaissance de surface de congé. Les figures 24A à 24C illustre les résultats d'une autre reconnaissance de surface de congé, parmi lesquelles la figure 24A illustre un modèle en treillis d'entrée, la figure 24B des surfaces analytiques extraites et la figure 24C des surfaces de congés reconnues. 30 La figure 25 illustre un résultat expérimental d'une reconnaissance d'une surface d'extrusion linéaire et d'une surface de révolution. Les figures 26A à 26F illustrent d'autres résultats expérimentaux de l'étape respective appliquée à un modèle plein représenté sur la figure 35 26A, parmi lesquelles la figure 26A illustre une image du modèle plein, la figure 26B illustre un modèle en treillis analysé du modèle plein, la figure 26C illustre des régions de semence extraites du modèle en treillis, la figure 26D illustre des régions de surfaces analytiques extraites du modèle en treillis, la figure 26E illustre des arêtes de limites extraites à partir du modèle en treillis et la figure 26F illustre une surface de balayage linéaire du modèle en treillis. Les figures 27A et 27B illustrent d'autres résultats expérimentaux, dans lesquelles la figure 27A illustre un modèle en treillis analysé d'une pièce d'automobile et la figure 27B illustre des surfaces analytiques extraites à partir du modèle en treillis. Un mode de réalisation de la présente invention sera expliqué en détail en faisant référence aux dessins. La figure 1 est une vue simplifiée représentant un dispositif 100 des données de treillis à trois dimensions en surfaces analytiques conforme à un mode de réalisation de la présente invention. Le dispositif 100 comprend des blocs fonctionnels qui peuvent être réalisés par des circuits, ou par une combinaison d'un ordinateur et d'un programme qui est exécuté dans l'ordinateur. Le mode de réalisation de la figure 1 emploie un ordinateur et un programme exécutable par un ordinateur. Sur la figure 1, le dispositif 100 comprend un contrôleur d'entrée/sortie 1 en tant qu'entrée de données et une unité de sortie. Le contrôleur d'entrée/sortie 1 commande la réception en entrée/la fourniture en sortie des signaux de données en ce qui concerne un réseau et analogue, des signaux concernant un clavier 21 et une souris 22, des signaux vidéo concernant un dispositif d'affichage 23, des signaux de données concernant les dispositifs périphériques telles qu'une imprimante et analogue. Le dispositif 100 comprend également une unité de mémorisation de données 2 pour mémoriser divers éléments de données comprenant des données d'un modèle en treillis appliquées en entrée par l'intermédiaire du contrôleur d'entrée/sortie 1, des données de modèle plein converties à partir des données du modèle en treillis et des données de programme. L'unité de mémorisation de données 2 peut être une unité de mémorisation à grande capacité externe ou interne telle qu'une unité de disque dur, une unité de disque DVD, et une unité de disque CDùROM, une mémoire permanente telle qu'une mémoire de type flash et une mémoire de système ou une mémoire temporaire. Le dispositif 100 comprend en outre un calculateur de courbure principale 3 destiné à calculer des courbures principales sur un modèle en treillis en prenant en considération des sommets nets, un créateur de région de semence 4 destiné à créer des régions de semences conformément aux courbures principales calculées, un extracteur de région de surface analytique 5 destiné à adapter une surface analytique à des sommets de chacune des régions de semence créées et à étendre la région analytique conformément à un procédé de croissance de région et un extracteur d'arête de limite 6 destiné à extraire des limites des régions analytiques et à établir des relations de voisinage entre les régions analytiques. Le dispositif 100 comprend également un module de reconnaissance de région 7 destiné à reconnaître des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution conformément aux relations de voisinage et aux combinaisons des régions analytiques et un contrôleur d'opérations 9 destiné à commander les opérations des composants 1 à 7 du dispositif 100. Un procédé de segmentation de données d'un modèle en treillis analysé en des surfaces analytiques conforme à un mode de réalisation de la présente invention, exécuté dans le dispositif 100 sera expliqué ciùaprès. Les données du modèle en treillis analysé sont constituées de données d'un modèle en treillis à triangles obtenues par exemple à partir d'un analyseur de topographie CT à rayons X à trois dimensions. Le présent procédé de segmentation extrait des surfaces analytiques (des surfaces planes, cylindriques, coniques, sphériques et toriques) à partir des données du modèle en treillis, reconnaît automatiquement les régions de surfaces de congés, les régions de surfaces d'extrusion linéaire et les régions de surfaces de révolution conformément aux surfaces analytiques et procure des informations de sortie concernant les régions de surfaces analytiques extraites et les régions reconnues. L'algorithme du présent procédé est composé de trois étapes comme indiqué sur la figure 2. Etape 1 : Une estimation de courbure précise fondée sur une 35 reconnaissance des arêtes nettes est exécutée par le calculateur de courbure principale 3 (décrit précisément dans la section A)). Le présent algorithme estime avec précision les courbures principales du treillis sur la base d'un procédé amélioré de Razdan [5]. Le présent procédé adapte localement une surface de Bézier du quatrième degré à un ensemble de sommets voisins autour de chaque sommet, et estime deux courbures principales à partir de la surface adaptée. Il permet une estimation robuste d'un treillis analysé bruyant. L'algorithme comporte des estimations de courbures en deux passes. Dans la première passe, le présent procédé trouve des arêtes nettes sur le treillis sur la base de la courbure, et dans la seconde passe, il estime des courbures en treillis qui sont recalculées pour les régions qui ne comprennent pas des arêtes nettes. Cet algorithme assure une estimation de courbure en treillis précise même autour des arêtes nettes, là où les précédents procédés généraient une grande erreur d'estimation. Etape 2 : Une extraction des surfaces analytiques fondée sur une croissance de région non itérative est exécutée par le créateur de région de semence 4 et l'extracteur de région de surface analytique 5. En outre, l'extraction des arêtes de limites est exécutée par l'extracteur de limite 7 (décrit précisément dans les sections B et C). Le présent algorithme d'extraction de surfaces analytiques constitue la version modifiée de l'algorithme de croissance de région de Vieira [3]. Il crée tout d'abord des grandes régions de semence pour une extraction de surfaces analytiques en utilisant des courbures principales du treillis fournies à partir de l'étape 1. Ensuite, la surface analytique est adaptée à chaque région de semence, et des sommets reliés topologiquement aux régions de semence avec des propriétés géométriques similaires sont ajoutés aux régions de semence. Dans ce processus d'adaptation et d'addition, le nouveau calcul de la surface d'adaptation n'est pas nécessaire. Il en résulte que les régions approchées par les surfaces analytiques peuvent être extraites. Cette croissance de région modifiée permet de trouver des limites précises des surfaces analytiques sousùjacentes. Etape 3 : L'extraction des classes de niveau supérieur des surfaces est exécutée par le module de reconnaissance de région 7 (décrit précisément dans la section D). Le présent procédé classe une plus grande partie des surfaces analytiques extraites en des classes de niveau supérieur des surfaces, par rapport à celles des procédés existants [4], [13] et [14] : une surface de congé, une surface d'extrusion linéaire et une surface de révolution. Ceci est obtenu en classant par catégorie les relations de voisinage des surfaces et en les regroupant. Les modèles en treillis triangulaires dont les surfaces sont complètement composées de plans, de cylindres, de sphères, de cônes et de tores sont traités ici à titre de simplification à titre d'exemple du modèle en treillis (80 000 triangles) représenté sur la figure 4A. Ce modèle est créé par une transformation en treillis de type FEM d'un modèle plein. Les arêtes nettes et les coins sont arrondis en créant des surfaces de congés avec un petit rayon sur le modèle plein. Alors, un bruit artificiel sur ce modèle est ajouté en déplaçant la position du sommet vers sa direction normale en utilisant une valeur aléatoire à répartition gaussienne. Ce modèle comprend quatre plans, cinq cylindres, une sphère, un cône, un tore, deux surfaces de congés, une surface de balayage linéaire et une surface de révolution. A) Estimation robuste des courbures principales du treillis par reconnaissance des arêtes nettes. Un procédé robuste d'estimation des courbures principales du treillis reconnaissant des arêtes nettes sur un treillis sur la base d'une version améliorée du procédé de Razdan [5], et une estimation en deux passes pour assurer la précision des courbures, sont employés. Al) Estimation de courbure de treillis de Razdan [5]. Pour estimer les courbures d'un treillis sur un modèle en treillis bruyant, Razdan a proposé une première adaptation locale d'une surface de Bézier du quatrième degré selon l'équation (1) pour un sommet de treillis (u, v) et un ensemble de sommets inclus dans son anneau 2, et pour estimer les courbures du treillis au niveau du sommet à partir de la surface adaptée. ; u, v E [0,1 x(u,v) = où bu est un point de commande de la surface de Bézier du quatrième degré, x(u, v) est un point sur la surface, et Bi2(u), Bj2(v) sont des fonctions du second degré de Bernstein. Pour éviter une déformation indésirable de la surface adaptée en raison du bruit de balayage dans des données, une contrainte de lissage est imposée, laquelle amène à lier chacun des quatre quadrilatères par neuf points de commande aussi proches d'un parallélogramme que possible. Razdan a ajouté cette contrainte au problème d'adaptation par les moindres carrés d'origine, et a maîtrisé l'effet du lissage en spécifiant le paramètre de lissage a entre 0 et 1. A2) Un procédé d'estimation de courbure de treillis et de calcul de vecteur normal au sommet proposé. Le procédé de Razdan [5] tel qu'il est indiqué ci-dessus est amélioré. Le procédé amélioré adapte une surface de Bézier du quatrième degré pour chaque sommet et un ensemble de sommets voisins qui satisfont la condition de l'équation (2), et calcule les courbures principales K1,max, K1,min pour vj d'après cette surface adaptée. 1k -v,jl Pour estimer de façon robuste les courbures principales sur des treillis analysés bruyants, un paramètre W devrait être plus grand. Cependant, l'initialisation d'un paramètre plus grand résulte en une mauvaise estimation de la courbure autour des arêtes nettes. Pour résoudre le problème, les estimations de courbures en deux passes suivantes sont préférables. Dans la première passe, la courbure principale est estimée en adaptant la surface relativement grande sur la surface du treillis. Dans ce but, les paramètres W = 2 sont établis. Si la courbure maximum K;,max du sommet v, satisfait l'équation (4), le sommet est classé comme un sommet net. 1 () Dans la seconde passe, les courbures principales sont recalculées pour des sommets non nets avec les paramètres W = 5. Dans cette étape, les sommets nets ne sont pas inclus pour l'adaptation de surface de Bézier comme indiqué sur la figure 3. Ceci résulte en une meilleure précision des courbures principales des sommets proches des arêtes nettes comme indiqué sur les figures 4A à 4D. En outre, dans le présent procédé, le vecteur normal n'; pour le sommet v; est également recalculé en tant que normale à la surface de Bézier adaptée. Ce vecteur normal possède une meilleure précision que celle calculée à partir de l'équation (3) pour les modèles en treillis bruyants. Les vecteurs normaux recalculés sont utilisés pour l'étape d'adaptation de surface analytique décrite dans la section Cl. A3) Comparaison des procédés d'estimation de courbure. La comparaison de la précision de l'estimation de courbure principale maximum entre trois procédés d'estimation a été exécutée dans ce qui suit : un procédé de Razdan et deux des procédés proposés constitués du procédé avec et sans reconnaissance des arêtes nettes. i) Procédé de Razdan (a = 0,7) ii) Le procédé proposé sans reconnaissance des arêtes nettes (W = 5, a = 0,9) iii) Le procédé proposé avec reconnaissance des arêtes nettes 10 (W = 2, a = 0,9), (W = 5, a = 0,9). Des bruits artificiels sont ajoutés en déplaçant la position de chaque sommet dans sa direction normale en utilisant une valeur aléatoire à distribution gaussienne avec un écart type de 5 % de la longueur de l'arête moyenne du treillis pour le modèle en treillis cylindrique représenté 15 sur la figure 5. La figure 5 représente les résultats de la comparaison. Sur la figure 5(A), les courbures varient même sur la surface cylindrique où elles devraient être théoriquement constantes. Ceci indique que le procédé (i) ne peut pas estimer les courbures principales avec précision sur des treillis bruyants. Sur la figure 5(B), les courbures semblent presque 20 constantes sur la surface cylindrique, mais les courbures varient dans une large mesure près des arêtes nettes où la surface cylindrique et le plan se recoupent. Ceci indique le procédé (ii) estime mal les courbures principales évaluées à proximité des arêtes nettes. Alors que sur la figure 5(C), les courbures sont presque constantes sur la surface cylindrique et 25 même près des arêtes nettes. Ceci indique que le présent procédé peut estimer avec précision les courbures principales pour des treillis bruyants comprenant des arêtes nettes. A4) Filtrage de courbure. Le procédé proposé peut estimer avec précision les courbures 30 principales du treillis. Cependant, des erreurs d'estimation sont inévitables en raison des bruits d'analyse. De ce fait, les courbures estimées sont lissées par le procédé de filtrage proposé par Vieira [3]. Tout d'abord, un filtrage à médiane de l'équation (5) est appliqué aux sommets non nets pour éliminer les sommets ayant des 35 courbures principales extérieures irrégulières. Il est appliqué au voisinage 5 de l'anneau 1 N*(i) d'un sommet Vi ne comprenant pas de sommets nets comme suit : (KI, max)nouveau médiane[Ki, max]ie N*(i) et (Ki, min)nouveau médiane[K1, mir]ieN*(j) (5) Ensuite, un filtrage à moyenne dans l'équation (6) est appliqué trois fois aux sommets non nets pour lisser les courbures principales. Ceci est également appliqué au voisinage de l'anneau 1 N*(i) non compris les sommets nets. (i . ,min )nouveau in n n iEN*(i (6) K 1 10 (K-1,max )nouveau B) Création des régions de semence. Ensuite, les régions de semence sont créées sur la surface en treillis en classant les courbures principales estimées. Dans ce procédé, une région de semence représente un ensemble de sommets reliés 15 topologiquement qui sont supposés être sur une certaine surface analytique. Bl) Allocation d'étiquettes initiales aux sommets. Leprocessus de création d'une région de semence est divisé en trois étapes comme indiqué sur la figure 6. 20 Etape STA1 : Allocation d'étiquettes initiales pour des plans, des cylindres/cônes et des sphères au sommet. Une étiquette initiale pour un plan, un cylindre/cône et une sphère qui établit la discrimination de la surface sur laquelle est située un sommet est allouée à chaque sommet vi. Le présent procédé alloue les 25 étiquettes pour des sommets non nets classés dans la section A2 conformément à l'équation (7) en évaluant deux courbures principales. Trois paramètres e1, e2 et e3 sont utilisés dans l'équation (7). Pour la plupart des modèles en treillis, e1 = 0,01, e2 = 0,01 et e3 = 0,01 procurent de bons résultats, mais ils doivent être établis correctement suivant les 30 géométries du treillis et les résolutions du treillis dans le cas d'une géométrie complexe. (plan) si ( Ki,max 0) (autres) dans les autres cas (7) Etape STA2 : Classement des cylindres/cônes et des cylindres reliés de façon progressive. A l'étape STA1, l'étiquette 2 a été allouée à la fois pour les cylindres et les cônes. Dans cette étape, ces cylindres et cônes sont discriminés. Les cylindres reliés de façon progressive sont également séparés en des cylindres isolés différents. Pour obtenir cette discrimination, une valeur de similarité de la courbure maximum principale f(vl) est calculée pour chaque sommet vi conformément à l'équation (8). f(v,) = 1 (K, max ù K,, ax )/ KI,max n jeN**(i) où N**(i) représente un ensemble de sommets dans un anneau 2 du sommet vi. Si f(v,) est plus grand que le seuil thcyLcônel le sommet est supposé appartenir à un cône et l'étiquette (vi) est changée en 4. Si f(v,) est plus petite que le seuil, l'étiquette (v,) est conservée. Pour une réalisation, thcyLcône = 0,01 ù 0,4 procure un bon résultat. Dans cette étape, les sommets dans des zones très petites et minces qui sont situées près des limites de deux cylindres reliés de façon progressive sont quelquefois reconnus comme un cône, mais ces petites zones de limites disparaissent dans l'étape d'extraction de surface analytique ultérieure. Etape STA3 : Allocation des étiquettes initiales pour des tores. Les deux étapes précédentes allouent des étiquettes pour un plan, un cylindre, une sphère et un cône, de ce fait la plupart des sommets ayant une étiquette 0 sont supposés être situés sur des tores. Pour allouer les étiquettes des tores à de tels sommets, les courbures principales des sommets qui possèdent l'étiquette 0 sont évaluées. Un tore représente la surface d'excursion où une sphère est tournée le long d'un axe. De ce fait, l'une des courbures principales correspond à la courbure constante du rayon r de la sphère. Cette propriété est utilisée pour créer un histogramme des courbures principales (8) séparées pour un ensemble de sommets qui présentent l'étiquette 0 comme indiqué sur la figure 7. Si le nombre des sommets qui présentent une valeur de courbure séparée particulière est plus grand que le seuil thtore, l'étiquette 5 est allouée à leurs sommets. Dans une réalisation, 0,01 pour l'étape de la courbe principale et 0,1 à 0,5 % du nombre de tous les sommets pour le seuil ththore procurent de bons résultats pour la plupart des modèles en treillis. Etape STA4 : Création des régions de semence. Enfin, une région de semence est créée sous forme d'un ensemble de sommets reliés topologiquement avec la même étiquette que celle qui présente le nombre de sommets plus grand que le seuil thsemence représenté dans le tableau 1. Dans une réalisation, thsemence correspond au nombre minimum des sommets qui permet l'adaptation de surface analytique par les moindres carrés qui est proposée par ce procédé, et est décrite dans la section Cl. La figure 8 représente les résultats des la création d'une région de semence, où Rshp indique une sphère, Rcyl un cylindre, Rcrn un cône, Rpl un plan et Rtrs un tore, respectivement. Tableau 1 Seuil pour la création d'une région de semence type de surface plan cylindre sphère cône tore seuil thsemence 2 4 5 4 9 C) Extraction de surface analytique. Le processus d'extraction de surface analytique consiste en trois étapes qui sont indiquées sur la figure 9: telles que l'étape STB1 d'adaptation de surface analytique aux régions de semence, l'étape STB2 de croissance de région et l'étape STB3 d'extraction d'arêtes de limites des régions en croissance. Etape STB1 : Adaptation des surfaces analytiques aux régions 30 de semence. Après avoir créé les régions de semence pour différents types de surfaces analytiques sur la base de l'analyse des courbures principales d'une surface en treillis, une surface appropriée est adaptée à la région de semence et ses paramètres géométriques qui définissent la surface sont calculés. Beaucoup de recherches ont été faites pour adapter des surfaces analytiques à des données analysées dans le domaine de l'ingénierie inverse [16], [17] et [18]. Marshall et al. [18] ont proposé un procédé non linéaire pour adapter de façon précise les surfaces analytiques comprenant des sphères, des cylindres, des cônes et des tores [18]. Dans ce procédé, la précision de l'adaptation était meilleure que celle des procédés linéaires. Cependant, il nécessite un grand temps de calcul pour résoudre de façon itérative les problèmes non linéaires. Dans ce mode de réalisation, une adaptation de surface analytique efficace en utilisant des vecteurs normaux précalculés nt, en résolvant les problèmes linéaires par les moindres carrés pour trouver des plans, des cylindres, des sphères et des cônes adaptés est employée. Ce procédé est moins précis que le procédé de Marshall, mais est plus rapide que celui-ci, et procure en pratique suffisamment de résultats pour l'extraction de surface analytique. [Adaptation de plan] Comme illustré sur la figure 10, un plan est défini par son vecteur unité normal n = (nx, ny, nz) et une distance d par rapport à une origine 0. Le présent procédé calcule n comme le vecteur moyen normalisé des normales du sommet n'i dans une région de semence du est calculée en utilisant l'quation (9). n (n',x. vix + ntiy \Ti), + n'iz v,, ) [Adap a idn de cylindre] Comme illustré sur la figure 11, un cylindre est défini par son vecteur unité dans la direction de l'axe d = (dx, dy, dz), le rayon r, et un point arbitraire sur l'axe p = (px, py, pz). Tout d'abord, toutes les normales au sommet n'i dans une région de semence sont mappées sur une sphère gaussienne. Puis un plan des moindres carrés est adapté de sorte que le plan passe par les points d'extrémité de n'i dans cette sphère gaussienne. La direction de l'axe est obtenue sous forme d'un vecteur unité normal de ce plan des moindres carrés. Ensuite, tous les sommets dans une région de semence sont projetés sur le plan dont le vecteur normal est d. Alors, un cercle est adapté à ces points projetés sur le plan au sens des moindres carrés, et le rayon r est calculé comme rayon du cercle adapté. plan. La distance d=ù1 - (9) Enfin, les coordonnées du centre du cercle sont également calculées sur le plan projeté, et elles peuvent être aisément transformées pour p. [Adaptation de sphère] Comme illustré sur la figure 12, une sphère est définie par son centre c = (cx, cy, cz) et son rayon r. Le présent procédé résout un problème linéaire des moindres carrés pour trouver les coefficients (A, B, C, D) définissant l'équation d'une sphère de l'équation (10). Ils sont aisément convertis en le centre c et le rayon r. x2 + y2 + z2 + Ax + By + Cz + D = O (10) [Adaptation de cône] Comme illustré sur la figure 13, un cône est défini par son vecteur unité de direction d'axe d = (dx, dy, dz), son sommet a = (ax, ay, az) et un angle vertical 0. Le vecteur unité de direction d'axe d est calculé en utilisant le même procédé que pour un cylindre. Un sommet a est donné d'après la condition qu'un vecteur passant par a et v; est orthogonal à un vecteur normal du sommet n'i. Ceci est obtenu en trouvant une solution par les moindres carrés de a dans l'équation (11). n'ix(ax ù vix) + n'iy(ay ù viy) + n'iz(az ù viz) = 0 (11) Un angle vertical 0 est calculé en tant que moyenne des angles 20 entre d et une normale au sommet n'i dans l'équation (12). n 0 = -~ sin_ (dixn'ix +diyn'iy +dizn'i [Adaptation de tore] Comme indiqué sur la figure 14, un tore est défini par son vecteur unité dans la direction de l'axe d = (dx, dy, dz), son centre c = (cx, 25 cy, cz), le rayon de son corps r et le rayon de l'axe central du corps du tore R. Pour calculer ces paramètres, le même procédé que celui de Kôs et al. [16] est utilisé pour le calcul de l'axe du tore. Kas calculait tout d'abord les estimations initiale de la direction de l'axe et d'un point arbitraire sur l'axe en utilisant une analyse des valeurs propres, et ensuite leurs solutions 30 précises sont calculées par le procédé itératif à partir de ces estimations initiales. Tout d'abord, il utilisait les estimations initiales de Kôs comme solutions finales de la direction de l'axe d et d'un point arbitraire p sur l'axe pour l'adaptation du tore. Puis, c, r et R sont calculés en utilisant la direction de l'axe d et un point arbitraire p sur l'axe. (12) Dans les adaptations mentionnées ci-dessus, le calcul de la direction de l'axe et d'un point arbitraire sur l'axe est exécuté en utilisant le procédé de Kôs [16]. Soit p un point quelconque sur l'axe et po = P*d. Egalement, 5 l'angle entre d et n'l est représenté par fi, et la distance entre la droite normale vi + tn'i et l'axe par di. Dans le procédé de Kôs, 2 sin cf), a été minimisé pour calculer d et p, où 10 8, sin (p, := (d x n', ) . (p ù v ln', . po + (v, x n . dl (13) est une fonction linéaire de po et d. (8, sin (ID, )2 peut être écrit sous une forme du second degré simple sur po et d avec les contraintes 1 d = 1 et po*d = 0. Le fait d'ignorer la contrainte 15 Po*d = 0 change le problème en un simple problème de valeurs propres, d et p sont calculés en tant que résultat. Dans l'adaptation de tore mentionnée ci-dessus, le calcul du centre C, du rayon r du corps du tore, et du rayon R de l'axe central du corps du tore est exécuté comme ci-dessous. 20 Tous les sommets dans la région de semence sont tournés autour de l'axe calculé de façon à être placés sur un plan qui comprend l'axe calculé, puis un cercle est adapté aux points sur le plan au sens des moindres carrés. Le rayon r est calculé en tant que celui de ce cercle. Le centre C est calculé conformément à la condition indiquant que le vecteur 25 vers le centre du tore C depuis le centre du cercle est orthogonal à l'axe du tore. Le rayon R est également calculé comme étant la longueur entre le centre du tore et le centre du cercle. Etape STB2 : Extraction des surfaces analytiques sur la base d'une croissance de région. 30 D'après le processus décrit dans les processus précédents, la surface analytique adaptée à la région de semence a été estimée. Le procédé de croissance de région proposé fait en sorte qu'un ensemble de sommets adjacents à la région de semence soit ajouté à la région de semence d'origine si le sommet est situé sur la surface adaptée à 35 l'intérieur d'une tolérance spécifiée. De ce fait, une erreur de position et une erreur de direction de la normale ei,norm du sommet vi sont calculées, et les sommets qui sont adjacents à la région de semence et satisfont l'équation (14) et l'équation (15) sont ajoutés aux régions de semence. eî,pos Dl) Reconnaissance des surfaces de congés. Une surface de congé est une surface créée en arrondissant des arêtes nettes et des coins d'un modèle plein conformément aux rayons spécifiés On suppose que toutes les surfaces dans un modèle en treillis sont couvertes avec les surfaces analytiques et que les surfaces de congés sont également représentées par celles-ci. Cette hypothèse permet de classer les surfaces de congés en trois pes : des cylindres, des sphères et des tores [19]. Ces surfaces peuvent être définies sur la base de leurs paramètres géométriques et des combinaisons des surfaces avoisinantes comme indiqué sur la figure 18 et les figures 19 à 22. Parmi les régions de surfaces toriques, sphériques et cylindriques extraites, les régions qui sont entre les surfaces voisines et satisfont les conditions géométriques sont reconnues comme étant une région de surface de congé de type tore FLT1 (figure 19) entre deux surfaces, une région de surface de congé de type tore FLT2 (figure 20) entre deux surfaces, une surface de congé de type cylindre FLT3 (figure 21) entre deux surfaces, et des surfaces de congés de type sphère/tore FLT4 et FLT4' (figure 22), chacune étant entre trois surfaces. La surface de congé FLT1 de la figure 19 est du type tore I et est définie par une condition de surface avoisinante qui est qu'elle est adjacente à une surface sphérique et à une surface de plan et des conditions géométriques qui sont que (1) un vecteur normal np de la surface plane est parallèle à un vecteur axial dt d'un tore et (2) un centre ps de la surface sphérique est sur l'axe du tore. La surface de congé FLT2 de la figure 19 est du type tore II et est définie par une condition de surface avoisinante qui est d'être adjacente à une surface cylindrique et à une surface de plan et une condition géométrique qui est qu'un vecteur normal np de la surface de plan, un vecteur axial dt d'un tore et un vecteur axial de de la surface cylindrique sont parallèles les uns aux autres comme suit : np//dt//dc La surface de congé du type cylindrique FLT3 de la figure 21 se trouve entre deux surfaces et est définie par une condition de voisinage qui est d'être adjacente aux deux surfaces planes et des conditions géométriques qui sont que (1) un vecteur axial de de la surface cylindrique est orthogonal aux vecteurs normaux npi et np2 des surfaces planes et (2) un angle d'ouverture 0 de la surface cylindrique satisfait 0 Une surface d'extrusion linéaire est créée en extrudant une courbe à deux dimensions définie sur un plan le long de sa direction normale. Dans une hypothèse, la surface est composée d'une combinaison de certains plans et cylindres. Ces constituants doivent satisfaire les trois conditions 20 suivantes : 1) Un plan normal et un axe de cylindre doivent être orthogonaux, 2) Les vecteurs normaux de trois plans ou plus doivent être coplanaires, et 25 3) Les axes de deux cylindres ou plus doivent être parallèles. Le présent procédé reconnaît un ensemble de surfaces analytiques reliées topologiquement satisfaisant les trois conditions ci-dessus en tant que surface d'extrusion linéaire. Les figures 23A et 23B représentent les résultats de la reconnaissance d'une surface d'extrusion 30 linéaire. D3) Reconnaissance de surfaces de révolution. Une surface de révolution est une surface créée en faisant tourner une courbe bidimensionnelle autour d'un axe de rotation. Dans 35 une hypothèse, la surface est composée d'une combinaison de plans, de cylindres, de sphères, de cônes et de tores. Ces constituants doivent satisfaire les deux conditions suivantes : 1) Les vecteurs normaux des plans et les directions des axes doivent être parallèles, et 2) Les points centraux des sphères et des tores, les pointes des cônes et les points arbitraires des axes des cylindres doivent être situés sur une même droite avec une direction parallèle à leurs normales ou aux directions des axes. La figure 25 comprend également un résultat d'une reconnaissance de la surface de révolution. EXEMPLES Les figures 4A à 4D, les figures 7 et 8, la figure 16, les figures 17A et 17B et la figure 25 représentent des résultats expérimentaux d'un modèle en treillis pour vérification. Elles indiquent qu'un procédé pourrait bien fonctionner pour un modèle en treillis bruyant, et pourrait extraire des régions appropriées. Le tableau 2 représente un résultat des erreurs d'adaptation par comparaison des positions des directions normales/de l'axe avec les valeurs théoriques obtenues à partir d'un modèle plein. La longueur d'une arête moyenne du modèle en treillis est d'environ 1,8 mm. Les figures 26A à 26F représentent les résultats d'un modèle en treillis (300 000 triangles) à titre de vérification, lequel a été créé par le même procédé que le modèle en treillis de la figure 4A. Ceci indique que le présent procédé de segmentation permet d'extraire des régions à partir d'un modèle mis en forme complexe bruyant, et que le présent procédé peut trouver des limites précises des surfaces analytiques sousùjacentes. Ce modèle est composé seulement de plans et de cylindres. Le présent procédé extrait 49 régions de plan sur 51 et 28 régions de cylindre sur 40. Le présent procédé a extrait de façon appropriée des régions relativement grandes, mais il n'a pas pu extraire deux régions de plan minces, douze régions de cylindre du type trou avec des régions à petits rayons. L'erreur d'adaptation a été relativement faible même pour des régions ayant un petit nombre de sommets. Par exemple, l'erreur de direction d'axe/de normale était d'environ un degré pour des régions ayant environ cent sommets. Les erreurs d'adaptation maximums étaient d'environ 8,8 degrés pour la direction normale des régions de semence de plan avec 27 sommets, et de 3,0 degrés pour la direction de l'axe de la région de semence de cylindre avec 85 sommets de semence. Le temps d'exécution était de 92 secondes pour une estimation de courbure en deux passes et 15 secondes pour une extraction de surfaces analytiques. Les figures 27A et 27B représentent les résultats pour le modèle en treillis créé par une analyse par tomographie CT d'une pièce de moteur d'automobile. Ceci indique que le présent procédé pourrait tout à fait extraire des plans et des cylindres avec des surfaces relativement grandes du modèle. En particulier, il pourrait extraire toutes les régions cylindriques fonctionnellement importantes (montées avec des paliers). Le modèle comporte environ 1 000 000 de triangles et le présent procédé a pu extraire des régions en moins de 7 minutes. Tableau 2 Résultats pour la précision d'adaptation de surface analytique (a) Résultats des adaptations de plan piani plant plan3 plan4 nombre des 6769 5407 2005 1998 sommets de semence erreur de la 0,0043 0,0514 0,0859 0,0916 direction normale (degré) erreur de 0,0002 0,0398 0,0350 0,0244 position (mm) (b) Résultats des adaptations de cylindre cylindres cylindre2 cylindre3 cylindre4 cylindres 2332 1280 1039 752 728 0,0088 0,0704 0,3776 0,1761 0,1096 0,2837 0,0253 0,7798 0,1519 0,0798 0,0058 0,0029 0,0196 0,0107 0,0034 nombre des sommets de semence Erreur de direction de l'axe (degré) Erreur de position (mm) Erreur de rayon (mm) (c) Résultats de l'adaptation de sphère/cône/tore sphère cône tore Nombre 3127 1787 1273 des sommets de 0,1002 0,0339 semence Erreur de direction de 0,0058 0,1613 l'axe (degré) Erreur de rayon (mm) Erreur 0,1486 de grand rayon 0,2678 (mm) Erreur d'angle aux 0,0036 0,3933 0,2937 sommets (degré) Erreur de centre/sommet (mm) Ce procédé de segmentation peut extraire systématiquement des régions de surfaces analytiques d'un modèle en treillis. Ce procédé est fondé sur une estimation de courbure de treillis précise avec une reconnaissance des arêtes nettes et la croissance de région non itérative pour extraire des régions dont chacune peut être approchée par un plan, un cylindre, une sphère, un cône et des tores. Ce procédé de segmentation permet également de reconnaître des classes de niveau supérieur des surfaces : une surface de congé, une surface d'extrusion linéaire et une surface de révolution sur la base du classement des relations de voisinage ou des combinaisons des surfaces analytiques extraites. D'après la simulation et l'expérimentation des divers modèles en treillis, on a découvert que le présent procédé pouvait produire un modèle géométrique précis et pratique constitué d'un ensemble de surfaces analytiques, de surfaces de congés, de surfaces d'extrusion linéaire et de surfaces de révolution à partir des modèles en treillis. Les applications caractéristiques du présent procédé de segmentation sont la génération d'un treillis, la déformation d'un treillis pour des treillis de type FEM dans le préùprocesseur CAE, et une génération de modèles pleins automatique pour une ingénierie inverse. REVENDICATIONS 1. Dispositif (100) destiné à une segmentation de données de modèle en treillis en des surfaces analytiques, comprenant : une unité d'entrée (1) configurée pour recevoir en entrée des données d'un modèle en treillis, un calculateur de courbure principale (3) configuré pour trouver, dans les données du modèle en treillis, des sommets nets ayant chacun une courbure principale (une courbure principale maximum) supérieure à un seuil, exclure les sommets nets, et calculer des courbures principales à chaque sommet non net dans les données du modèle en treillis, un créateur de région de semence (4) configuré pour créer, à partir des courbures principales calculées, des régions de semence, chacune étant considérée comme appartenant à une région de surface analytique et comprenant un ensemble de sommets reliés, une unité d'adaptation de surface configurée pour déterminer, pour chacune des régions de semence créées, des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence et adapter la région de surface analytique à la région de semence, un extracteur de région de surface analytique (5) configuré pour déterminer, pour chacune des régions de semence créées, si chaque sommet qui est au voisinage de la région de semence présente ou non des erreurs admissibles relatives à la position et à la normale de la surface adaptée à la région de semence, ajouter le sommet à la région de semence si le sommet présente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, et extraire une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, un module de reconnaissance de région de surface (7) configuré pour reconnaître des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et une unité de sortie de données configurée pour fournir en sortie des informations concernant les régions de surfaces analytiques extraites 35 et les régions reconnues. 39 2. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel : le calculateur de courbure principale établit un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet deux fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet, calcule les courbures principales au niveau du sommet, classe le sommet comme étant un sommet net si une courbure principale maximum de celui-ci est supérieure au seuil, initialise un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet non net cinq fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet non net, et calcule des courbures principales au niveau du sommet non net. 3. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel le créateur de région de semence comprend : une unité d'étiquetage de sommet configurée pour examiner les courbures principales de chaque sommet calculées par le calculateur de courbure principale et affecter au sommet une étiquette indicative d'une surface sélectionnée parmi le groupe constitué d'une surface plane, d'une surface cylindrique, d'une surface conique, d'une surface sphérique et d'une surface optionnelle à laquelle appartient le sommet, et un extracteur de région de semence configuré pour extraire, en tant que région de semence, un ensemble de sommets reliés présentant la même étiquette affectée par l'unité d'étiquetage de sommet. 4. Dispositif selon la revendication 3, dans lequel : l'unité d'étiquetage de sommet prépare, pour des sommets auxquels l'étiquette de surface optionnelle est affectée, un histogramme dont une abscisse représente des courbures principales et une ordonnée représente les nombres des sommets et affecte une étiquette de surface torique à un groupe de sommets qui présentent une courbure principale prédéterminée et dont le nombre est supérieur à un seuil sur l'histogramme. 5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 3 et 4, dans lequel, lors de l'adaptation d'une surface quelconque parmi une surface cylindrique et une surface conique à une région de semence, l'unité d'adaptation de surface :adapte un plan à des intersections entre des normales aux sommets contenus dans la région de semence et une sphère gaussienne et détermine une normale du plan en tant que direction d'un axe, pour la surface cylindrique, projette les sommets contenus dans la région de semence sur un plan qui possède une normale dans la direction d'un axe et franchit une origine, adapte un arc circulaire aux sommets projetés, et trouve un centre de l'arc circulaire et un point arbitraire sur l'axe, et pour la surface conique qui satisfait une condition telle qu'un vecteur reliant la pointe de la surface conique à chaque sommet du treillis soit orthogonal à une normale au sommet du treillis, calcule la pointe de la surface conique conformément au procédé par les moindres carrés et trouve un angle au sommet conformément à une moyenne des angles entre la direction de l'axe et les normales au niveau des sommets du treillis. 6. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 3 et 4, dans lequel, lors de l'adaptation d'une surface torique à une région de semence, l'unité d'adaptation de surface : trouve une direction d'un axe et un point arbitraire sur l'axe, et conformément à la direction de l'axe et au point arbitraire, utilise le procédé par les moindres carrés pour calculer une centre, un grand rayon et un petit rayon de la surface torique à la condition qu'un centre d'un petit rayon soit trouvé en étendant vers l'intérieur les normales aux sommets du treillis pour le petit rayon et que le grand rayon soit trouvé à une distance entre le centre et le centre du petit rayon. 7. Procédé destiné à une segmentation des données de modèle en treillis en des surfaces analytiques, comprenant : la réception en entrée des données de modèle en treillis, la recherche, dans les données de modèle en treillis, de sommets nets présentant chacune une courbure principale (une courbure principale maximum) supérieure à un seuil, en excluant les sommets nets, et en calculant les courbures principales au niveau de chaque sommet non net dans les données de modèle en treillis,la création, à partir des courbures principales calculées, de régions de semence, chacune étant considérée comme appartenant à une région de surface analytique et comprenant un ensemble de sommets reliés, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, de paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence et l'adaptation de la région de surface analytique à la région de semence, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, du fait que chaque sommet qui est au voisinage de la région de semence présente ou non des erreurs admissibles relatives à la position et à la normale de la surface adaptée à la région de semence, l'addition du sommet à la région de semence si le sommet présente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, et l'extraction d'une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, la reconnaissance des régions de surfaces de congés, des régions de surfaces d'extrusion linéaire et des régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et la fourniture en sortie d'informations concernant les régions de surfaces analytiques extraites et les régions reconnues. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la recherche de sommets nets et le calcul des courbures principales comprennent : l'établissement d'un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet deux fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet, le calcul des courbures principales au niveau du sommet, le classement du sommet comme étant un sommet net si une courbure principale maximum de celui-ci est supérieure au seuil, l'établissement d'un paramètre pour déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet non net cinq fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet non net, et le calcul des courbures principales au niveau du sommet non net. 9. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la création des régions de semence comprend : l'examen des courbures principales calculées de chaque sommet et l'affectation au sommet d'une étiquette indicative d'une surface sélectionnée parmi le groupe constitué d'une surface plane, d'une surface cylindrique, d'une surface conique, d'une surface sphérique et d'une surface optionnelle à laquelle appartient le sommet, et l'extraction, en tant que région de semence, d'un ensemble de sommets reliés présentant la même étiquette affectée. 10. Procédé selon la revendication 9, comprenant en outre : la préparation, pour des sommets auxquels l'étiquette de surface optionnelle est affectée, d'un histogramme dont une abscisse représente des courbures principales et une ordonnée représente les 5 nombres des sommets et l'affectation d'une étiquette de surface torique à un groupe de sommets qui présentent une courbure principale prédéterminée et dont le nombre est supérieur à un seuil sur l'histogramme. 20 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 9 et 10, dans lequel la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent : lors de l'adaptation d'une surface quelconque parmi une surface 25 cylindrique et une surface conique à une région de semence, l'adaptation d'un plan aux intersections entre des normales aux sommets contenus dans la région de semence et une sphère gaussienne et la détermination d'une normale du plan en tant que direction d'un axe, pour la surface cylindrique, la projection des sommets contenus 30 dans la région de semence sur un plan qui présente une normale dans la direction de l'axe et franchit une origine, l'adaptation d'un arc circulaire aux sommets projetés, et la recherche d'un centre de l'arc circulaire, et d'un point arbitraire sur l'axe, et pour la surface conique qui satisfait une condition telle qu'un vecteur reliant la pointe de la surface conique à chaque sommet du treillis soit orthogonal à une normale au et du treillis, le calcul de la pointede la surface conique conformément au procédé par les moindres carrés et la recherche d'un angle au sommet conformément à une moyenne des angles entre la direction de l'axe et les normales aux sommets du treillis. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 9 et 10, dans lequel la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent : lors de l'adaptation d'une surface torique à une région de semence, la recherche d'une direction d'un axe et d'un point arbitraire sur l'axe, et conformément à la direction de l'axe et au point arbitraire, l'utilisation du procédé par les moindres carrés pour calculer un centre, un grand rayon et un petit rayon de la surface torique à la condition qu'un centre de petit rayon soit trouvé en étendant vers l'intérieur des normales au niveau des sommets du treillis pour le petit rayon et que le grand rayon soit trouvé à une distance entre le centre et le centre du petit rayon. 13. Programme exécutable par un ordinateur destiné à une segmentation des données d'un modèle en treillis en des surfaces 20 analytiques, comprenant : la réception en entrée de données d'un modèle en treillis, la recherche, dans les données du modèle en treillis, de sommets nets présentant chacun une courbure principale (une courbure principale maximum) supérieure à un seuil, l'exclusion des sommets nets, 25 et le calcul des courbures principales au niveau de chaque sommet non net dans les données du modèle en treillis, la création, à partir des courbures principales calculées, des régions de semence, chacune étant considérée comme appartenant à une région de surface analytique et incluant un ensemble de sommets reliés, 30 la détermination, pour chacune des régions de semence créées, de paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique conformément aux sommets de la région de semence et l'adaptation de la région de surface analytique à la région de semence, la détermination, pour chacune des régions de semence créées, 35 du fait que chaque sommet qui est au voisinage de la région de semence présente ou non des erreurs admissibles relatives à la position et à lanormale de la surface adaptée à la région de semence, l'addition du sommet à la région de semence si le sommet présente des erreurs admissibles afin de faire croître ainsi la région de semence, et l'extraction d'une région de surface analytique représentative de la région de semence en croissance, la reconnaissance de régions de surfaces de congés, de régions de surfaces d'extrusion linéaire et de régions de surfaces de révolution dans les régions de surfaces analytiques extraites, et la fourniture en sortie d'informations concernant les régions de 0 surfaces analytiques extraites et les régions reconnues. 14. Programme exécutable par un ordinateur selon la revendication 13, dans lequel la recherche des sommets nets et le calcul des courbures principales comprennent : 15 l'établissement d'un paramètre destiné à déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet deux fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet, le calcul des courbures principales au niveau du sommet, le classement du sommet comme étant un sommet net si une 20 courbure principale maximum de celui-ci est supérieure au seuil, l'établissement d'un paramètre destiné à déterminer une plage d'évaluation de courbure de chaque sommet non net cinq fois plus grande qu'une longueur moyenne des arêtes reliées au sommet non net, et le calcul des courbures principales au niveau du sommet non 25 net. 15. Programme exécutable par un ordinateur selon la revendication 13, dans lequel la création des régions de semence comprend : 30 l'examen des courbures principales calculées de chaque sommet et l'affectation au sommet d'une étiquette indicative d'une surface sélectionnée parmi le groupe constitué d'une surface plane, d'une surface cylindrique, d'une surface conique, d'une surface sphérique et d'une surface optionnelle à laquelle appartient le sommet, et 35 l'extraction, en tant que région de semence, d'un ensemble de sommets reliés présentant la même étiquette affec ée. 16. Programme exécutable par un ordinateur selon la revendication 15, comprenant en outre : la préparation, pour des sommets auxquels est affectée l'étiquette de surface optionnelle, d'un histogramme dont une abscisse représente des courbures principales et une ordonnée représente les nombres des sommets et l'affectation d'une étiquette de surface torique à un groupe de sommets qui présentent une courbure principale prédéterminée et dont le nombre est supérieur à un seuil sur l'histogramme. 17. Programme exécutable par un ordinateur selon l'une quelconque des revendications 15 et 16, dans lequel la détermination des paramètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent : lors de l'adaptation d'une surface quelconque parmi une surface cylindrique et une surface conique à une région de semence, l'adaptation d'un plan aux intersections entre des normales aux sommets contenus dans la région de semence et une sphère gaussienne, et la détermination d'une normale du plan en tant que direction d'un axe, pour la surface cylindrique, la projection des sommets contenus dans la région de semence sur un plan qui présente une normale dans la direction de l'axe et franchit une origine, l'adaptation d'un arc circulaire aux sommets projetés, et la recherche d'un centre de l'arc circulaire et d'un point arbitraire sur l'axe, et pour la surface conique qui satisfait une condition telle qu'un vecteur reliant la pointe de la surface conique à chaque sommet du treillis soit orthogonal à une normale au sommet du treillis, le calcul de la pointe de la surface conique conformément au procédé par les moindres carrés et la recherche d'un angle au sommet conformément à une moyenne des angles entre la direction de l'axe et les normales au niveau des sommets du treillis. 18. Programme exécutable par un ordinateur selon l'une 35 quelconque des revendications 15 et 16, dans lequel la détermination desparamètres géométriques qui définissent une région de surface analytique et l'adaptation de la région de surface analytique comprennent : lors de l'adaptation d'une surface torique à une région de semence, la recherche d'une direction d'un axe et d'un point arbitraire sur l'axe, et conformément à la direction de l'axe et au point arbitraire, l'utilisation du procédé par les moindres carrés pour calculer un centre, un grand rayon et un petit rayon de la surface torique à la condition qu'un centre de petit rayon soit trouvé en étendant vers l'intérieur des normales aux sommets du treillis pour le petit rayon et que le grand rayon soit trouvé à une distance entre le centre et le centre de petit rayon.