FR 2893154 A1 20070511 FR 0511467 A 20051110 Procédé et dispositif de détermination de la vitesse de rotation d'une droite projectile-cible et dispositif de guidage d'un projectile, notamment d'une munition La présente invention concerne un procédé et un dispositif de détermination de la vitesse de rotation d'une droite projectile-cible. Elle concerne également un dispositif de guidage d'un projectile. Elle s'applique notamment pour le guidage d'une munition vers une cible. Plus généralement elle s'applique pour le guidage de projectiles nécessitant un faible coût de réalisation. Un projectile autopropulsé ou non, par exemple une munition, une fois lancé doit atteindre sa cible au moyen d'un dispositif de guidage situé à l'avant du io projectile. Les moyens de guidage agissent par exemple sur les gouvernes du projectile de façon à conduire le projectile à la cible. A cet effet le dispositif de guidage effectue différentes mesures utilisées comme entrées de la boucle d'asservissement. Une loi de guidage parmi les plus utilisées dans le domaine des armements 15 guidés est la loi dite de navigation proportionnelle . Cette loi consiste à commander un facteur de charge, noté f', proportionnel à la vitesse de rotation de la droite reliant la munition à la cible, dite droite munition-but, cette vitesse étant notée 27A18 . La droite munition-but est la droite qui relie la tête du projectile à la cible. Cette droite évolue en permanence en raison des 20 mouvements relatifs du projectile d'une part et de la cible d'autre part. Cette évolution de la droite munition-but se traduit par un mouvement de rotation. C'est la vitesse de cette rotation, 52MB , qui intervient dans la définition du facteur de charge utilisé dans la loi de guidage. Le facteur de charge r, est donné par la relation suivante : 25 f..=ùA.(V1ùVB) AfB (1) où A est une constante de navigation proportionnelle et VM et VB sont respectivement les vecteurs vitesse de la munition et de la cible. 30 La loi de navigation proportionnelle est très intéressante pour les performances qu'elle présente, notamment pour une cible mobile. La mesure de la vitesse de rotation de la droite munition-but est habituellement réalisée par un autodirecteur, notamment dans le cas où les projectiles sont des missiles. A cet effet, un écartomètre est monté sur une partie mobile de l'autodirecteur, encore appelée l'aérien. L'axe de cet aérien est asservi sur la direction de la cible. Un tel autodirecteur est complexe, notamment à cause de l'asservissement de l'aérien, soit par précession gyroscopique, soit à l'aide de gyromètres. La complexité et la fragilité de ce dispositif mécanique sont peu adaptés aux environnements de munitions soumises à des chocs qui peuvent être violents. Enfin, si le coût d'une telle solution est acceptable pour un missile par exemple, il peut être prohibitif pour une munition guidée, produite en grande quantité et dont le coût doit être relativement faible. Un but de l'invention est notamment de pallier ces inconvénients, en permettant de réaliser la fonction d'un autodirecteur, plus particulièrement la mesure de la vitesse de rotation de la droite munition-but, de façon fiable, robuste et économique. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de détermination de la vitesse de rotation de la droite reliant un projectile à sa cible où la vitesse de rotation est déterminée par la convergence de filtres de Kalman fonction des paramètres aérodynamiques du projectile opérant sur des mesures référencées dans un repère xs, ys, zs semi-lié au projectile dont l'axe xs est confondu avec l'axe du projectile et tel que la verticale locale zo appartienne au plan (xs, zs), les plans xs, ys et xs, zs définissant respectivement le plan de lacet et le plan de tangage du projectile. Dans ces conditions : la composante rizs dans le plan de lacet est estimée par l'utilisation successive de deux filtres de Kalman, un premier filtre effectuant l'estimation de la vitesse de rotation rs et de l'incidence Rs du projectile dans le plan de lacet en fonction de mesures de vitesse de rotation du projectileps, qs, rs dans le repère semi-lié, un deuxième filtre effectuant l'estimation de la composante tin en fonction de la composante Ezs dans le plan de lacet d'une mesure de l'écart angulaire entre la droite et l'axe du projectile d'une part et des estimations produites par le premier filtre d'autre part ; la composante dans le plan de tangage rjys est estimée par l'utilisation successive de deux filtres de Kalman, un premier filtre effectuant l'estimation de la vitesse de rotation qs et de l'incidence as du projectile dans le plan de tangage en fonction de mesures de vitesse 5 de rotation du projectile ps, qs, rs dans le repère semi-lié, un deuxième filtre effectuant l'estimation de la composante rjys en fonction de la composante Eys dans le plan de tangage d'une mesure de l'écart angulaire entre la droite et l'axe du projectile d'une part et des estimations produites par le premier filtre d'autre part ; 10 La vitesse de rotation p, q, r du projectile et les mesures d'écart angulaire Ey, EZ sont - effectuées dans un repère x, y, z lié au projectile puis projetées dans le repère semi-lié avant traitement par les filtres de Kalman, l'axe x du repère lié étant notamment confondu avec l'axe xs du repère semi-lié. 15 L'invention a également pour objet un dispositif de détermination de la vitesse de rotation de la droite reliant un projectile à sa cible comportant au moins : un écartométre disposé à l'avant du projectile, mesurant les 20 composantes cy , cZ de l'écart angulaire entre la droite et l'axe (20) du projectile dans le repère lié ; - un senseur de roulis mesurant le roulis cp du projectile ; deux gyromètres transverses disposés dans un plan perpendiculaire à l'axe de la, munition selon deux axes y, z orthogonaux du repère lié, 25 mesurant les vitesses de rotation du projectile autour de ces axes ; - un calculateur mettant en oeuvre le procédé précédemment décrit, les mesures étant converties dans le repère semi-lié avant traitement par les filtres de Kalman au moyen de la mesure de l'angle de roulis (p. 30 Enfin, l'invention a également pour objet un dispositif de guidage d'un projectile, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de détermination de la vitesse de rotation de la droite reliant un projectile à sa cible tel que décrit précédemment fournissant les composantes de la vitesse de rotation à un calculateur appliquant une loi de navigation proportionnelle. 35 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard de dessins annexés qui représentent : la figure 1, une illustration des composantes d'un dispositif de détermination de la vitesse de rotation d'une droite munition-but selon l'invention ; la figure 2, une illustration de moyens de guidage d'une munition ; la figure 3, les systèmes d'axes utilisés par un dispositif selon l'invention ; la figure 4, par un synoptique, une illustration d'un dispositif de 1 o guidage selon l'invention. La figure 1 illustre un dispositif de détermination de la vitesse de rotation de la droite reliant un projectile à sa cible, selon l'invention équipant un projectile 10. Par la suite sera simplement appelé dispositif de mesure. 15 Dans l'exemple d'application qui est considéré par la suite, le projectile est une munition. Le dispositif de mesure selon l'invention comporte au moins : un écartométre 1 disposé à l'avant de la munition ; un senseur de roulis 2 disposé sur l'axe 20 de la munition ; deux gyromètres transverses 3, 4 disposés dans un plan 20 perpendiculaire à l'axe 20 de la munition selon deux axes y, z orthogonaux; - un calculateur pour traiter les données captées par les composants 1, 2, 3, 4 précités en mettant en oeuvre le traitement décrit par la suite. L'écartomètre est un dispositif qui mesure l'écart angulaire entre son axe et 25 la direction de la cible, représentée par la droite munition-but 5. L'axe de l'écartomètre et l'axe 20 de la munition sont par ailleurs de préférence confondus. L'écartomètre utilisé par l'invention peut être sensible à différents types de rayonnement, par exemple électromagnétique, infrarouge ou Laser. La figure 1 montre par ailleurs la droite munition-but 5 reliant la munition 10 à 30 sa cible. Un dispositif de mesure selon l'invention permet de déterminer la vitesse de rotation de cette droite 5. La figure 2 illustre des moyens de guidage équipant la munition de la figure 1 activés par un dispositif selon l'invention. La munition 10 est ainsi équipée de 35 gouvernes mobiles 21, 22, 23. Les gouvernes sont par exemple au nombre de quatre, deux gouvernes 21, 22 étant situées dans un même plan et deux autres gouvernes 23, dont une seule est représentée sur la figure 2, étant situées dans le plan perpendiculaire. Les axes des plans de gouverne sont orthogonaux. Ces gouvernes sont commandées par des interfaces non représentées. Les interfaces sont elles-mêmes commandées par un dispositif de traitement qui exploite la mesure de vitesse de rotation effectuée par le dispositif de mesure de la figure 1. Les gouvernes d'un même plan sont par exemple solidaires. Il n'y a pas de braquage différentiel. Le mouvement de la munition est commandé par l'orientation des gouvernes. io La figure 2 illustre le mouvement angulaire d'une gouverne 23, par l'angle b, entre une position donnée et la position neutre de la gouverne. La munition 10 présente une symétrie de révolution du point de vue aérodynamique et inertiel. 15 La figure 3 illustre les systèmes d'axes utilisés pour la mise en oeuvre du procédé selon I"invention. Un repère géographique local Ro, xo, Yo, zo, comporte un axe zo parallèle à la verticale descendante, zo représente la vereticale locale au niveau de la munition. Un autre repère x, y, z, appelé par la suite repère lié a son axe x qui est l'axe 20 de la munition et ses deux 20 autres axes y, z sont parallèles aux axes de gouvernes. Plus précisément, l'axe z est parallèle -à l'axe des deux premières gouvernes 21, 22 et l'axe y est parallèle à l'axe des deux autres gouvernes, dont une seule 23 est représentée. L'écart angulaire entre l'axe de l'écartomètre, confondu avec l'axe x, et la droite munition-but 5 est défini par une composante ey autour de 25 l'axe y et par une composante EZ autour de l'axe z. Un autre repère xs, ys, zs, appelé par la suite repère semi-lié comporte un axe xs qui aussi est l'axe 20 de la munition. Ce repère semi-lié comporte un autre axe zs tel que la verticale zo soit incluse dans le plan (xs, zs). Le repère semilié n'est donc pas soumis au mouvement de roulis de la munition. Le 30 passage du repère semi-lié au repère lié se fait par une rotation de l'angle de roulis cp autour de l'axe de la munition. On appelle plan de tangage le plan (xs, zs) et plan de lacet le plan (xs, ys). Pour la suite de la description, on note : 35 6 M : la position de la munition 10 ; B : la position du but, en fait de la cible à atteindre ; V : la norme du vecteur vitesse V de la munition ; R : la distance munition-but : R = MB 52 MB : le vecteur vitesse de rotation de la droite munition-but déjà cité ; rjy et rj, : les coordonnées de 52MB sur les axes 9 et du repère lié ; rjys et nzs : les coordonnées de SZMB sur les axes 9s et zs du repère semi-lié ; sy et cZ : les écartométries mesurées dans le repère lié et représentées sur la figure 1 ; Eys et zs : les écartométries mesurées exprimées dans le repère semi-lié ; p, q, r : les vitesses de rotation de la munition respectivement autour des axes liés x, 9 et z ; ps, ris, rs : les vitesses de rotation de la munition autour des axes semi-liés xs , s et zs ; a et (3 : les incidences de la munition exprimées dans le repère lié ; as et Rs : les incidences de la munition exprimées dans le repère semi-lié ; cp : l'angle de roulis de la munition déjà cité ; bm et bn : les braquages de gouvernes réalisés, exprimés 25 dans le repère lié, un angle bn déjà cité étant illustré par la figure 2 ; bms et bns : les braquages de gouvernes réalisés, exprimés dans le repère semi-lié. 30 Toutes les coordonnées indiquées ci-dessus définissent des angles ou des vitesses de rotation autour des axes , , ou xs , Sis zs . Ainsi typiquement, rjys et nZS représentent respectivement les vitesses de rotation de la droite munition-cible 5 autour des axes ys et zs, c'est-à-dire finalement les vitesses de rotation de la droites respectivement dans le plan de tangage et dans le plan de lacet de la munition. Enfin, on utilise les notations classiques suivantes : f q V.B Ka B d Cma , 10o m.V Cza Cmq; a = C Zs C Za b = Cms Cma k=A B q étant la pression cinétique, d le calibre de la munition, S la surface de référence, A et B les inerties axiale et transverse, m la masse, et Cma, Cma , Cmb , Cza , Czb les coefficients aérodynamiques de la munition, toutes 1 o ces données étant classiquement disponibles. Cette connaissance de tous ces paramètres aérodynamiques de la munition est avantageusement utilisés par l'invention. Les calculs effectués par un procédé ou un dispositif selon l'invention sont 15 tous réalisés dans le repère semi-lié xs, ys, zs , ce qui permet de simplifier fortement les algorithmes de calcul. En effet, si dans le repère lié il existe un couplage fort entre les plans de tangage et de lacet, ce couplage disparaît dans le repère semi-lié. Un autre intérêt est que les variables dans le repère semi-lié ont des dynamiques plutôt lentes, puisqu'elles ne sont pas modulées 20 par le roulis. Il y a donc deux algorithmes symétriques réalisés en parallèle. L'un concerne le plan de tangage, l'autre concerne le plan de lacet, et cela dans le repère semi-lié comme le montre la description qui suit. La mesure du roulis cf) de la munition, effectuée par le senseur 2, permet de 25 projeter dans le repère semi-lié xs, ys, zs les mesures réalisées dans le repère lié x, y, z. Ces mesures concernent les vitesses de rotation q, r de la munition autour des axes liés et z mesurées par les gyromètres 3, 4, les écartométries Ey et EZ mesurées par l'écartomètre et les angles de braquage bm et ôä des 30 gouvernes commandant le mouvement de la munition 10. 1. vitesses de rotation : 8 {as =q•cos(p-r•sin(p rs =q•sin(p+r•cos(p 2. écartométries : JEys =Ey •cos(p+Ez •sin(p Ezs =-Ey •sin(p+Ez •cos(p 3. braquages de gouvernes : âms = bm • COS(p - bn • sin(p bns =bm'sin(p+bn •COs() Par extension, on appelle mesures les variables qs , rs , Eys , Ezs , bms , et bns , qui résultent en réalité de la projection des mesures réelles q, r , Ey , Ez , bm , et bn , dans le repère semi-lié. Avantageusement, l'invention utilise des filtres de Kalman pour -estimer la vitesse de rotation ë ë MB de la droite munition-but 5. Pour mettre en oeuvre ces filtres de Kalman, des modèles comportementaux des variables qui interviennent dans le calcul de la vitesse 52MB doivent être établis. Ces modèles concernent : l'incidence, qui est l'angle représentant l'écart angulaire entre l'axe 20 de la munition et son vecteur vitesse, représentée par deux angles a et [3 ; les vitesses angulaires de la munition autour de son centre de gravité 20 définie par les composantes vitesse p, q, r autour des trois axes z , et z du repère lié ; - les angles d'écartométries Ey , Ez et ; - la vitesse de rotation munition-but -gMB proprement dite. Ces modèles sont établis par les équations qui suivent. Dans ces modèles, 25 les grandeurs chapeautées par un point, exemple à, et par deux points, exemple à représentent respectivement la dérivée première et la dérivée seconde de la grandeur par rapport au temps. Incidence 30 L'équation des forces m•= F s'écrit dans le repère semi-lié : rri•(Us +gsws ûrsvs)= ûgSCX +Fxs m•(vs +rsUs) =ûgSCZa •Rs +awoV.bns m • (V1/s ù gsUs) = ûgSCZa • as ûawoV.ôms + mg . cose Us,vs,ws étant les coordonnées du vecteur vitesse de la munition dans le repère semi-lié. Avec l'hypothèse de petites incidences, on peut faire l'approximation : Us = V vs =V.Rs ws=V•as Les deux dernières équations du modèle s'écrivent alors : Rs=ùrs- as = gs ù 20 Les deux dernières équations du modèle s'écrivent : Vitesses anqulair es B•qs +(AûB).rsps = gSd• B•rs+(BûA)•pags =gSd• +gSd•Cmô •ôns •Rs +awo.ôns (1) •as ûawo.bms + V •cose d L'équation des moments dt~ = M s'écrit dans le repère serai-lié : 2 [A. Ps = d C1p • ps + q SdCio +M v xs Cma • as + Cmq . qs + g Sd •Cmô . Sms ù Cma • Rs +ùCmq • rs V Ois =ùKa •as ùfq •qs +(1ùk)•rsps ù Kab•bms fs =Ka •(3s ùfq •rs +(kù1)•psgs ùKab•bns Ecartométries Soit û vecteur unitaire tel que MB = R • û . Le vecteur vitesse de rotation de la droite munition-but s'écrit : (2) OMB =UA ( dus dt /Ro On ne considérera par la suite que les développements au premier ordre en Eys et zs Dans le repère semi-lié Rs, u s'écrit : u = - COS E ys • COS E zs cos ys • sin zs -- sin ys - _ 1 zs - Rs -- Eys -Rs Soit d s le vecteur rotation du repère semi-lié Rs par rapport au repère terrestre Ro. Par définition : - •sine = as rs R s 4) . sin est également considéré comme un premier ordre. La dérivée de u dans le repère terrestre Ro est : ~du (du~ dt dt /Ro +Os Au ( 0 du zs dt JR, ù ys et Rs ùgs'Cys ù rs'zs rs ù qs Os AU Rs En développant l'expression de -OMB : OMB =UA (du~ dt/Ro =UA +OsAU on obtient les cornposantes de 4 MB sur les axes y s et z s du repère semi-1 o lié Rs OMB •ys=ỳs+qs LOMB zs = E zs + rs D'autre part, par définition : rj ys = MB y s Finalement les équations du modèle s'écrivent : ỳs = rlys ù qs zs = rl zs ù rs Vitesse de rotation de la droite munition-but 20 MB =R•u L 2ù \ d MB =R•u+2•R• du +R d u 2 2 (fit Ro " dt Ro dt JRo 15 et rl zs = f2 MB • zs . (3) Or: ~du~ dt/Ro=5MB Au /d5MB dt lRo nUùOMB2•U En conséquence: ~d2MB dt 2 1R0 Un développement de u au premier ordre en - 1 u E zs ù E ys - Rs /dêMB dt lRo nu e ys et E zs donne : =(IR-R. S2M62)+2• O--MB Au+R Par définition : O MB = Oë(0MB2 = 2 2) nys + nzs Rs Donc : ù E ys •nys + E zs • n zs n zs ù nys DMB AU= - Rs Enfin : /dêMB /dQM6 dt dt / Ro lRs +O AOMB Rs Rs n Rs ~dêMB dt lRo n ys soit : - Rs - as ùnys 'ỳs ù nzs ' zs nzs ù ỳs '(gs'nzs ù rsnys) - nys + zs •(gs'nzs ù rs'nys) Soit, au premier ordre en q s , rs , ys et zs : ù AU = Et : [dMB dt -'Ro Rs AU= ( dL1MB dt /Ro 0 nzs - nys _RS L'accélération d MB s'écrit donc : dt 2 +nzs2)ù2 (ỳs nys +zs nzs ) 2R •nzs +R'nzs -2R•rlys ùR•nys Rs to D'autre part, en faisant l'hypothèse d'un but fixe, ou lentement mobile par rapport à la munition : d2MB dt2 = rB ùrM = ùrM 15 Fm résulte de la somme des actions de pesanteur, de pilotage, et d'une éventuelle poussée propusive. Les actions de pilotage s'expriment classiquement en fonction des braquages et des incidences : g • sin e + Fpropu /m rM = wov.( ù(3s + a. Sns ) g•cos 8--w0V.(as +a.bms ) Rs 20 Les deux dernières équations s'écrivent finalement : (d2MB dt 2 R 0 R-R•(h' ys2 2R.rjzs +R.nzs = woV.(Rs ùa.âns) û 2R.rjys û R. rjys = woV.( as + a. ôms )û g •cos e Enfin, avec l'hypothèse d'une vitesse cible faible devant la vitesse de la munition, on peut faire l'approximation : R = ûV . D'où finalement, les 5 équations du modèle s'écrivent : V V V nzs =woR.Rs-aw0R•bns+2R•nzs nys = ûwo V .as û awo V ù.â ms + g •cos e + 2 V .rjys R R R R 10 Les systèmes d'équations (1), (2), (3) et (4) des modèles précédents permettent de mettre en place quatre filtres de Kalman, deux dans chaque plan, deux dans le plan de tangage et deux dans le plan de lacet. Dans le plan de lacet : 15 - un premier filtre permet d'effectuer l'estimation de rs et de RS à l'aide des mesures rs et bns , ce filtre sera appelé par la suite filtre lacet 1, rs est la vitesse de rotation de la munition le long de l'axe zs et est l'expression -du mouvement de la munition dans son plan de lacet ; 20 un deuxièrne filtre permet d'effectuer l'estimation de s zs et de rj zS à l'aide des mesures zs et 5ns et des variables estimées par le premier filtre, ce deuxième filtre sera appelé par la suite filtre lacet 2. Dans le plan de tangage 25 un premier filtre permet d'effectuer l'estimation de qs et de as à l'aide des mesures qs et ôms , ce filtre sera appelé par la suite filtre tangage 1, qs est la vitesse de rotation de la munition autour de l'axe ys et est l'expression du mouvement de la munition dans son plan de tangage ; 30 un deuxièrne filtre permet d'effectuer l'estimation de sys et de ri ys à l'aide des mesures Eys et ôms et des variables estimées par le (4) premier filtre, ce deuxième filtre sera appelé par la suite filtre tangage 2. Un filtre de Kalman est défini par : 5 ^ un vecteur d'état X, ^ une matrice d'évolution A, ^ un vecteur de commande B, ^ une matrice d'observation C, ^ un vecteur de mesure Y. 10 fX=A.X +B+W tels que : tY =C.X +V où : W est un vecteur de bruit de modèle et V un vecteur de bruit de mesure. Les algorithmes de propagation et de recalage du filtre de Kalman ne sont pas rappelés ici. 15 Une condition nécessaire et suffisante d'observabilité d'un tel système est que le système (CA , CA 2 , ... , CA n) soit de rang n, n étant la dimension du vecteur d'état. J Les quatre filtres de Kalman utilisés par un dispositif selon l'invention sont 20 décrits ci-après. Filtre de lacet 1 : Ce filtre réalise l'estimation de rs et de RS à l'aide des mesures rs et 5ns : V Rs = ùrs ù w0 + V [3s + awp.âns Le vecteur d'état est : X = 25 t's =Ka •(3s .rs ûfq +(kû1)•psgs ûKab•bns ( Vï wo + ù~ Ka - fq aw0•bns (k -1) • psgs - Kab . âns La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure est : Y = [rs ] L'observabilité se définit par la matrice C = CA rang 2. 10 Le terme (k -1) . psgs du vecteur de commande peut être calculé notamment à partir de : l'estimation de qs fournie par le filtre tangage 1, une mesure de la vitesse de roulis, ou bien la connaissance a priori de 15 la courbe de roulis de la munition. Dans le cas d'une munition à vitesse de roulis faible, il est possible par exemple de négliger ce terme, qui sera alors perçu comme un bruit de modèle. Les composantes du vecteur d'état X obtenu par ce premier filtre seront 20 injectés comme paramètre d'entrée du filtre suivant, en vue d'obtenir une première composante du vecteur rotation S2,MB Filtre de lacet 2 Ce filtre réalise l'estimation de zs et de rj zs à l'aide des mesures E zs 25 et Sns et des variables estimées par le filtre 1 : V V V nzs wo -.Ps awo R •bns +2±R •nzs nzs =nzs--rs La matrice d'évolution est : A = Le vecteur de commande est : B = qui est bien de Le vecteur d'état est : X = zs La matrice d'évolution est : A = V V wo R .13s ù awo R •bns ù rs La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure : Y = [Ezs] L'observabilité est définie par la matrice CA = de rang 2. Le vecteur d'état X obtenu par ce filtre de Kalman, permet par sa première composante d'obtenir la composante nzs du vecteur rotation -S-MB dans le repère semi-lié. Cette composante rizs définit la vitesse de rotation de la droite 5 autour de l'axe zs. Elle définit aussi la composante de cette vitesse dans le plan de lacet de la munition. Filtre de tangage 1 Ce filtre réalise l'estimation de qs et de as à l'aide des mesures qs et Sms âs = qs û1 wo + V • as ûawo.bms + 9 • cose . i V qs =ùKa •as ùfq •qs +(1ùk)•rsps ùKab'bms Le vecteur d'état est : X = 17 Le vecteur de commande est : B = as qs La matrice d'évolution est : A = V\ Wo + V~ ùKa 1 ûfa_ Le vecteur de commande est : B = ùawo.ôms + Vù•cose (1-k).rsps ùKab•bms La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure est : Y = [qs ] L'observabilité est définie par la matrice Le terme (1-k)•rsps du vecteur de commande appelle la même remarque que celle présentée relativement au filtre de lacet 1. II est à noter que pour l'assiette 8 de la munition, plusieurs solutions sont envisageables : étant donné la connaissance de la trajectoire balistique théorique, on peut utiliser l'assiette qu'aurait la munition à cet instant sur cette trajectoire ; en cas de trajectoire très plate, on peut faire l'approximation e = 0 ; on peut négliger totalement les termes de pesanteur, ils seront alors perçus comme des bruits de modèle ; enfin, on peut calculer l'assiette par intégration directe de l'estimation 15 de qs : 6 = qs. Les composantes du vecteur d'état X obtenu par ce filtre seront injectés comme paramètre d'entrée du filtre suivant, en vue d'obtenir l'autre composante du vecteur rotation S2 MB . 20 Filtre de tangage 2 Ce filtre réalise l'estimation de ỳs et de ri ys à l'aide des mesures sys et bms et des variables estimées par le filtre 1 : riss =-wo V .as --awo V .Sms + -g •cos9+2 V .qys R R R Eys = nys --qs 25 Le vecteur d'état est : X = n ys ys 2V 0 La matrice d'évolution est : A = R 1 0 Le vecteur de commande est : B = -wo R.as-awo R.bms+R•cose ù qs C CA 0 1 -Ka -fa_ de rang 2. La matrice d'observation est : C = [0 11 Le vecteur de mesure est : Y = LEys] L'observabilité est définie par la matrice C = CA Les remarques portées pour l'assiette 0 de la munition lors de la description du filtre tangage 1 s'appliquent aussi pour le filtre tangage 2. Le vecteur d'état X obtenu par ce filtre de Kalman, permet par sa première composante d'obtenir la composante hys du vecteur rotation S2MB dans le repère semi-lié. Cette composante hys définit la vitesse de rotation de la droite 5 autour de l'axe ys. Elle définit aussi la composante de cette vitesse dans le plan de tangage de la munition. Le calcul des matrices d'évolution et des vecteurs de commande utilise la connaissance de l'évolution des paramètres wo, Ka et fq ainsi que des variables V et R sur la trajectoire balistique théorique connue a priori. La connaissance de la trajectoire balistique théorique permet aussi d'initialiser les variables d'état des filtres de Kalman, notamment rjys, h. , ỳs et ZS . La figure 4 illustre par un synoptique un dispositif de guidage selon l'invention, incluant la mise en oeuvre de la mesure de rotation de la droite munition-but à l'aide des filtres de Kalman telle que décrite précédemment. Le dispositif comporte un calculateur 41 qui comporte une fonction de guidage et le pilotage 42 de la munition 10. Ce calculateur met notamment en oeuvre le procédé selon l'invention. La fonction de guidage 42 applique la loi de navigation proportionnelle telle que définie relativement à la relation (1) sur la base de la connaissance des vecteurs vitesse J et VB et sur la base de la connaissance du vecteur 52MB . La fonction de guidage et de pilotage 42 délivre notamment les valeurs des angles â, et ô, de braquage à appliquer sur les gouvernes. Ces informations bm et 5n sont par exemple fournies sous formes numériques à des interfaces de commandes intégrées dans la munition 10, ces interfaces agissant sur l'orientation des gouvernes 21, 22, 23. La fonction de guidage de rang 2. 42 reçoit en entrée les composantes 'lys et rizs du vecteur vitesse de rotation SMB . Ces composantes nys et rizs sont fournies par les filtres de Kalman qui sont par exemple implémentés dans le calculateur 41. Les composantes du vecteur vitesse de rotation sont référencées dans le repère semi-lié, les composantes dans le repère lié sont obtenues par une projection inverse à celles réalisées précédemment, par utilisation de l'angle de roulis (p.Comme indiqués précédemment, des premiers filtres de Kalman 43 permettent d'obtenir des premiers jeux de données utilisés par des 10 deuxièmes filtres de Kalman 44 dont l'un donne la composante nzs dans le plan de tangage et l'autre la composante nys dans le plan de lacet. Ces filtres de Kalman 43, 44 ont pour fonction de restituer les composantes du vecteur vitesse de rotation 52MB de la droite munition-but 5, ces variables étant utiles au guidage 42 de la munition 10. Les autres variables 15 nécessaires au guidage, les composantes des vecteurs vitesses T7m et G , sont par ailleurs fournies au calculateur 41 de façon classique par des moyens non représentés. La détermination des composantes nys et rizs par les filtres de Kalman nécessite les mesures de divers paramètres fournies par le senseur de roulis 20 2, par l'écartométre 1 et par les gyromètres transverses 3, 4. Ces mesures sont réalisées par rapport au repère lié. Le senseur de roulis capte l'angle de roulis (p de la munition. Les mesures faites par rapport au repère lié sont projetées dans le repère semi-lié à l'aide de cette mesure de roulis (p. Cette mesure est fournie, par exemple sous 25 forme numérisée, au calculateur 41 qui réalise : - la projection 45 des angles de braquage Sm , âr des gouvernes dans le repère semi-lié, ces angles sont lus en sortie de la fonction de guidage 42 ; la projection 46 des angles d'écartométries Ey , EZ mesurés par 30 l'écartomètre 1 dans le repère semi-lié ; - la projection 47 des vitesses de rotation q et r mesurées par les gyromètres transverses 3, 4 dans le repère semi-lié. Les valeurs ainsi projetées dans le repère semi-lié sont ensuite utilisées dans les filtres de Kalman 43, 44. Les paramètres aérodynamiques de la munition ainsi que sa trajectoire balistique théorique sont par exemple mémorisés dans le calculateur 41. Selon l'invention, la détermination des composantes du vecteur vitesse de rotation rjys, rizs utilise dans chaque plan deux filtres de Kalman. Ainsi, dans chaque plan, de tangage ou de lacet, l'estimation de rjys ou ri. est faite par deux filtrages de Kalman successifs 43, 44, le premier utilisant une mesure gyrométrique et le second utilisant une mesure écartométrique. Cette séparation en plusieurs filtres de Kalman permet avantageusement de io pouvoir différencier le fonctionnement de ces filtres d'une part en ce qui concerne les instants d'initialisation et d'autre part en ce qui concerne les fréquences de recalage. Plus particulièrement : Le premier filtre 43, utilisant une mesure de vitesse fournie par des gyromètres et disponible dès le départ de la munition, peut-être 15 initialisé très tôt sur la trajectoire, éventuellement dès le départ de la munition, ce qui permet d'accepter un temps de convergence du filtre important, et donc un meilleur filtrage des bruits de mesure. Le recalage de ce filtre peut être fait à fréquence élevée. Par conséquent, les gyromètres embarqués 3, 4 peuvent être de faible qualité, donc 20 économiques ; - Le deuxième filtre 44, utilisant une mesure écartométrique, ne peut être initialisé qu'à l'accrochage de l'écartomètre. Le recalage est fait à une fréquence qui peut être variable et pas nécessairement maîtrisée. Le fait que le premier filtre 43 ait déjà convergé lors de l'initialisation du 25 deuxième filtre 44 permet avantageusement de réduire le temps de convergence de ce deuxième filtre, c'est-à-dire le temps nécessaire à une bonne estimation des composantes rjys et r),s à partir de l'accrochage de l'écartomètre. Le guidage peut donc commencer plus tôt. 30 Un dispositif de guidage selon l'invention tel que décrit précédemment à notamment comme avantage d'être fiable et robuste. En particulier, l'écartomètre étant lié et non en mouvement, il n'y a pas de pièces mécaniquement mobiles. La résistance au choc est donc augmentée. Il est aussi économique car les coûts liés à la mécanique et à l'asservissement 35 d'une partie mobile sont supprimés. Le traitement effectué par un dispositif selon l'invention pour extraire la mesure de vitesse de rotation munition-but est notamment basé sur une bonne connaissance des paramètres aérodynamiques de la munition et de sa trajectoire balistique pour mettre en oeuvre les modèles comportementaux appliqués aux filtres de Kalman. Un tel dispositif a été décrit pour le guidage aérodynamique d'une munition ou plus généralement d'un projectile. Il peut néanmoins être appliqué à d'autres types de guidage.10 REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la vitesse de rotation de la droite (5) reliant un projectile (10) à sa cible, caractérisé en ce que la vitesse de rotation étant déterminée par la convergence de filtres de Kalman fonction des paramètres aérodynamiques du projectile (10) opérant sur des mesures référencées dans un repère xs, ys, zs semi-lié au projectile dont l' axe xs est confondu avec l'axe (20) du projectile et tel que la verticale locale zo appartienne au plan (xs, zs), les plans xs, ys et xs, zs définissant respectivement le plan de lacet et le plan de tangage du projectile (10) : la composante hzs dans le plan de lacet est estimée par l'utilisation successive de deux filtres de Kalman, un premier filtre (43) effectuant l'estimation de la vitesse de rotation rs et de l'incidence Rs du projectile dans le plan de lacet en fonction de mesures de vitesse de rotation du 15 projectileps, qs, rs dans le repère semi-lié, un deuxième filtre (44) effectuant l'estimation de la composante rizs en fonction de la composante zs dans le plan de lacet d'une mesure de l'écart angulaire entre la droite (5) et l'axe (20) du projectile d'une part et des estimations produites par le premier filtre d'autre part ; 20 la composante dans le plan de tangage hys est estimée par l'utilisation successive de deux filtres de Kalman, un premier filtre (43) effectuant l'estimation de la vitesse de rotation qs et de l'incidence as du projectile dans le plan de tangage en fonction de mesures de vitesse 25 de rotation du projectile ps, qs, rs dans le repère semi-lié, un deuxième filtre (44) effectuant l'estimation de la composante rjys en fonction de la composante eys dans le plan de tangage d'une mesure de l'écart angulaire entre la droite (5) et l'axe (20) du projectile d'une part et des estimations produites par le premier filtre d'autre part ; 30 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les mesures de vitesse de rotation p, q, r du projectile et les mesures d'écart angulaire ey, eZ sont effectuées dans un repère x, y, z lié au projectile puis converties dans le repère semi-lié avant traitement par les filtres de Kalman. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que : - pour le premier filtre de Kalman dans le plan de lacet : Le vecteur d'état est : X = Rs rs Vï - La matrice d'évolution est : A = W + V) -1 Ka - fa Le vecteur de commande est : B = aw0 •bns (kù1)•psgs ùKab'bns 1 o La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure est : Y = [rs ] - pour le deuxième filtre de Kalman dans le plan de lacet : 15 Le vecteur d'état est : X = nzs zs La matrice d'évolution est : A = 2V R 1 0 0 20 V V wo R •Rs -awo K .bns ù rs La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure : Y = [zs ] -pour le premier filtre de Kalman dans le plan de tangage : Le vecteur d'état est : X = Le vecteur de commande est : B =La matrice d'évolution est : A = V\ w0 + \ -Ka -fa_ 1 Le vecteur de commande est : B = ùaw0•Sms + 9 •cose (1-k)•rsps -Kabbms La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure est : Y = [qs] - pour le deuxième filtre de Kalman dans le plan de tangage : Le vecteur d'état est : X = rl ys E ys La matrice d'évolution est : A = 2V R 1 0 0 15 1 o Le vecteur de commande est : B = -w0 R.as-aw0 R.ôms+R•cose û qs La matrice d'observation est : C = [0 1] Le vecteur de mesure est : Y = [Eys J où : -V représente la norme du vecteur vitesse V du projectile (10) ; -bms et 6ns représente les angles de braquages appliqués aux gouvernes (21, 22, 23) du projectile exprimés dans le repère semi-lié et ; f = .Sd2 C q V.B mq q.S w m.V Cza 20 .S.d Ka =- q B ma a=Czs b=Cm6 k=A CZa Cma B q étant la pression cinétique, d le calibre de la munition, S la surface de référence, A et B les inerties axiale et transverse, m la masse, et Cma, Cm , Cmb , CZa , CZb les coefficients aérodynamiques de la munition. 4. Dispositif de détermination de la vitesse de rotation de la droite (5) reliant un projectile (10) à sa cible, caractérisé en ce qu'il comporte au moins : un écartométre (1) disposé à l'avant du projectile, mesurant les composantes Ey , cZ de l'écart angulaire entre la droite (5) et l'axe (20) du projectile dans le repère lié ; un senseur de roulis (2) mesurant le roulis cp du projectile ; deux gyromètres transverses (3, 4) disposés dans un plan perpendiculaire à l'axe (20) de la munition selon deux axes y, z orthogonaux du repère lié, mesurant les vitesses de rotation du projectile autour de ces axes ; un calculateur (41) mettant en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, les mesures étant converties dans le repère semi-lié avant traitement par les filtres de Kalman (43, 44) au moyen de la mesure de l'angle de roulis (p. 5. Dispositif de guidage d'un projectile, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de détermination de la vitesse de rotation de la droite (5) reliant un projectile (10) à sa cible selon la revendication précédente fournissant les composantes de la vitesse de rotation à un calculateur (42) appliquant une loi de navigation proportionnelle. 6. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que le projectile (10) est une munition.