FR 2891367 A1 20070330 FR 0509896 A 20050928 2891367 1 La présente invention concerne un procédé d'imagerie par calcul de l'énergie topologique. L'imagerie en deux ou trois dimensions est classiquement utilisée dans les domaines industriels et médicaux par exemple pour permettre de localiser et de caractériser, par une méthode de contrôle non destructif, des défauts ou des obstacles à l'intérieur d'un milieu liquide ou solide. On connaît déjà des techniques d'imagerie ultrasonore dites impulsionécho ( pulse-echo en anglais) utilisant une sonde ultrasonore émetteur/récepteur capable d'envoyer une onde impulsionnelle incidente vers le milieu de propagation à inspecter et de recevoir, afin de le transmettre pour analyse, le champ réfléchi ou diffracté par le milieu de propagation en réponse à l'onde incidente. On connaît déjà, notamment par l'article intitulé Flaw imaging with ultrasound: the time domain topological gradient method publié dans la revue Review of Progress in Quantitative NonDestructive Evaluation Vol. 24A, pp 859-866, 2004 et l'article intitulé Time domain topological gradient and time reversal analogy: an inverse method for ultrasonic target detection paru dans la revue Wave Motion vol.42(1), pp 31-52, 2005 , une méthode d'imagerie basée sur cette technique appelée méthode par calcul du gradient topologique . Cette méthode nécessite de connaître les propriétés d'un milieu de référence sain, c'est-à-dire de même composition, de mêmes dimensions et de même structure physique que la pièce à inspecter mais dépourvu de façon certaine de tous défauts contrairement à la pièce à inspecter qui peut éventuellement présenter des défauts et/ou des inhomogénéités. Cette méthode détermine une fonction de coût qui évalue la corrélation entre les données obtenues pour le milieu de référence et celles mesurées sur le milieu à inspecter. En partant du milieu de référence dans lequel sont introduits virtuellement et progressivement des trous infinitésimaux, une analyse de sensibilité (en anglais sensitivity analysis ) de la fonction de coût est réalisée pour en déduire des modifications de la topologie du milieu. Cette analyse consiste dans un premier temps à résoudre un problème direct et un problème dit adjoint : résoudre le problème direct consiste à simuler le champ ultrasonore uo engendré par la propagation d'une onde ultrasonore dans une zone prédéterminée d'une pièce de référence saine; et résoudre le problème adjoint consiste à simuler le champ ultrasonore vo engendré dans cette zone prédéterminée de la pièce de référence par la propagation d'une onde ultrasonore correspondant à une onde incidente um-uo où urn est le signal mesuré renvoyé par le milieu à inspecter en réponse à une onde incidente connue. Cette analyse consiste ensuite à réaliser un développement asymptotique de la fonction de coût en fonction de la topologie du milieu. Le terme de premier ordre de ce développement donne l'expression d'un gradient topologique fonction des valeurs des séries uo et vo. Les valeurs les plus négatives du gradient indiquent où insérer les trous infinitésimaux pour faire baisser la valeur de la fonction de coût et faire ainsi tendre la topologie modifiée vers celle du milieu inspecté. L'expression trou est ici une expression générique qui désigne une zone présentant un abrupt contraste des propriétés élastiques par rapport au reste du milieu. Pour des raisons de simplification et de visualisation, le calcul du gradient topologique peut être remplacé de manière équivalente par le calcul de l'énergie topologique correspondante. L'image du milieu est alors obtenue en dessinant les niveaux pris par l'énergie topologique, les défauts étant repérés pour les hautes valeurs de cette énergie. L'invention vise à fournir un procédé d'imagerie du même type mais 25 plus précis et plus fiable. Elle propose à cet effet un procédé pour obtenir une image d'une pièce à inspecter caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : déterminer par simulation le champ ultrasonore engendré (so) par la propagation d'une onde ultrasonore dans une zone prédéterminée d'une pièce de référence saine; émettre une onde incidente ultrasonore vers une zone prédéterminée de ladite pièce à inspecter correspondant à ladite zone prédéterminée de ladite pièce de référence; mesurer le champ ultrasonore renvoyé (um) par ladite pièce à inspecter en réponse à ladite onde incidente; soustraire dudit champ ultrasonore renvoyé par ladite pièce à inspecter (um) un champ ultrasonore (uo) issu d'une mesure correspondante préalable sur ladite pièce de référence; calculer une grandeur liée à l'énergie topologique (ET) dans la pièce de référence à partir dudit champ ultrasonore déterminé par simulation (so) et dudit champ (um-uo) obtenu par soustraction desdits champs mesurés (uo, Um) ; et déterminer ladite image de la zone prédéterminée de la pièce à inspecter à partir des valeurs prises par ladite grandeur. Les données issues de la mesure préalable prise sur la pièce de référence (uo) dans le calcul du signal soustrait, ne sont pas des données provenant d'une simulation mais sont des données physiques issues de mesures réelles. Le signal soustrait est donc ainsi obtenu par soustraction de deux champs mesurés dans les mêmes conditions et permet de s'affranchir des imprécisions liées aux différences inhérentes entre les résultats de simulation et les résultats de mesure réelle. Selon des caractéristiques préférées: É on sélectionne comme dite grandeur ladite énergie topologique (ET) ; et É l'étape de calculer l'énergie topologique comprend les étapes consistant à : faire subir un retournement temporel audit champ (urn-uo) 25 obtenu par soustraction desdits champs mesurés (uo, um) ; déterminer par simulation le champ ultrasonore engendré (vo) dans ladite zone prédéterminée de ladite pièce de référence par la propagation d'une onde ultrasonore correspondant audit champ soustrait renversé temporellement; et déterminer pour chaque position (x) des points dans ladite zone prédéterminée la valeur de l'énergie topologique (ET) à partir desdits 4 2891367 premier (so) et second (vo) champs ultrasonores simulés, selon la formule N ET (x) = E r=iso(x,t,) vo (x, tN-i,) Choisir comme grandeur l'énergie topologique permet de simplifier les calculs permettant d'obtenir l'image de la pièce à inspecter. É la mesure préalable sur ladite pièce de référence est obtenue par les étapes consistant à : émettre ladite onde incidente ultrasonore vers ladite zone prédéterminée de ladite pièce de référence; et mesurer le champ ultrasonore renvoyé (uo) par ladite pièce de référence en réponse à ladite onde incidente. La mesure du champ ultrasonore sur la pièce de référence est ainsi réalisée dans des conditions similaires à la mesure réalisée sur la pièce à inspecter afin de minimiser les risques d'imprécision lors de la mesure. É on sélectionne comme zone prédéterminée de ladite pièce de référence et de ladite pièce à inspecter un plan; ou É on sélectionne comme zone prédéterminée de ladite pièce de référence et de ladite pièce à inspecter un bloc; et éventuellement É on sélectionne comme zone prédéterminée de ladite pièce de référence la pièce de référence entière et comme zone prédéterminée de ladite pièce à inspecter la pièce à inspecter entière. L'image de la pièce à inspecter peut ainsi être calculée en une seule opération une fois toutes les mesures réalisées ou bien être reconstituée à partir des images successives bidimensionnelles ou tridimensionnelles obtenues respectivement pour des plans ou des blocs de la pièce à inspecter. É on sélectionne pour émettre ladite onde incidente ultrasonore, une sonde ultrasonore comportant au moins un transducteur ultrasonore; et éventuellement É on sélectionne pour émettre ladite onde incidente ultrasonore, une sonde ultrasonore présentant un alignement de transducteurs ultrasonores selon au moins une direction; et éventuellement 2891367 É on sélectionne pour émettre ladite onde incidente ultrasonore, une sonde ultrasonore présentant deux alignements de transducteurs ultrasonores selon deux directions distinctes. En fonction du nombre de transducteurs ultrasonores et de leur répartition, il est ainsi possible de disposer d'une zone de balayage mono ou bidimensionnelle. Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description d'un exemple préféré qui suit, donné à titre illustratif mais non limitatif, en référence aux dessins annexés, sur lesquels: la figure 1 est une représentation schématique d'un dispositif d'imagerie permettant de mettre en oeuvre un procédé conforme à l'invention; et la figure 2 est un schéma illustrant les différentes étapes de ce procédé. Le dispositif représenté en figure 1 comporte une sonde ultrasonore 1 disposée au dessus d'une pièce à inspecter et reliée à un calculateur central. La sonde ultrasonore 1 est une barrette constituée d'une pluralité de transducteurs ultrasonores 2 alignés capables de transmettre et de recevoir des signaux ultrasonores selon la technique d' impulsion-écho . La sonde ultrasonore est reliée à un générateur de signaux 3 (figure 2). Le calculateur central comporte, comme illustré en figure 2, des moyens de conversion analogique-numérique 4, des moyens de stockage 5 des données transmises par la sonde 1, des moyens de calcul 6 et des moyens d'affichage 7 sur un écran 8 (figure 1) de l'image obtenue en fonction des 25 valeurs prises par l'énergie topologique. Les moyens de calcul 6 comportent notamment les blocs de calcul 11, 12 et 13. La sonde ultrasonore 1 balaie la surface de la pièce pour réaliser une succession d'image en deux dimensions correspondant aux images des plans en coupe 17 de la pièce à analyser 10 pouvant présenter une pluralité de défauts 14, 15, 16 de géométries variables. On va maintenant décrire à l'aide de la figure 2 les différentes étapes du procédé permettant de calculer l'énergie topologique et d'obtenir ainsi l'image 6 2891367 d'un plan 17 de la pièce à inspecter pour une position donnée de la sonde au dessus de cette pièce. Une première mesure ultrasonore est réalisée sur une pièce de référence 9 connue comme saine, c'est à dire dépourvue de défauts, de même composition, de mêmes dimensions et de même structure physique que la pièce à inspecter 10. Pour cela, la sonde 1 est disposée au dessus du plan pour lequel on souhaite réaliser une image de la pièce et une onde ultrasonore est émise par la sonde 1 vers la pièce de référence 9 au moyen du dispositif d'émission ultrasonore 3. Le signal ultrasonore renvoyé par le milieu exploré est capté par cette sonde. Ce signal capté est transmis pour être numérisé à l'aide des moyens de conversion analogique-numérique 4 et est stocké dans la mémoire 5 sous la forme d'une série de données uo(t;) pour tout temps t; = LM avec i variant de 1 à N où N est le nombre de pas de temps choisi. Ces données correspondent aux valeurs du champ réémis par la pièce de référence aux différents instants t; pour une position donnée de la sonde au dessus de la pièce de référence. Un premier calcul numérique est ensuite réalisé par le bloc de simulation 12 pour simuler la propagation de l'onde ultrasonore incidente induite dans le milieu de propagation de la pièce de référence 9. On obtient alors, en toute position x d'un point de l'image du milieu (correspondant à un pixel de cette image) et à tout temps t; = itt, i = 1..N, une valeur simulée du champ ultrasonore dans la zone où la simulation est réalisée sous la forme d'une série de données so(x, t1). Cette mesure et cette simulation relatives à la pièce connue comme saine peuvent être réalisées une fois pour toutes préalablement à toute mesure sur les différentes pièces à inspecter semblables, les données mesurées et celles simulées étant alors mémorisées préalablement à toute mesure sur la pièce à inspecter, par exemple dans les moyens de stockage 5. Une seconde mesure ultrasonore est réalisée à l'aide du même dispositif sur une pièce à inspecter 10. La sonde 1 est disposée au dessus du plan pour lequel on souhaite réaliser une image de la pièce, dans le présent cas un plan pour lequel a été préalablement réalisée une mesure dans le plan de la pièce de référence correspondant. 7 2891367 Comme pour la première mesure, une onde de mêmes caractéristiques est émise par la sonde 1 au moyen du générateur de signaux 3 vers la pièce 10, le signal sonore renvoyé par le milieu exploré est capté par cette sonde, le signal capté est transmis pour être numérisé à l'aide des moyens de conversion analogique-numérique 4 et stocké sous la forme d'une série de données um(ti) dans la mémoire 5. Les valeurs de champ mesurées sur la pièce de référence (uo(t;)) sont soustraites par les moyens de calcul 6 des valeurs mesurées sur la pièce à inspecter (um(t;)) : le signal soustrait se présente donc sous la forme d'une série de données um-u0(ti). On fait ensuite subir au signal soustrait un retournement temporel dans le bloc 11. Cette opération consiste à inverser l'échelle des temps: le signal soustrait (um-uo)(t;) pour i variant de 1 à N devient le signal soustrait renversé temporellement (um-uo)(ti) pour j variant de N à 1. Un second calcul numérique est ensuite réalisé par le bloc de simulation 12 pour simuler la propagation de cette onde soustraite renversée temporellement induite dans le milieu de propagation de la pièce de référence 9 sous la forme d'une série de données vo(x, t;). Le bloc 13 peut alors calculer l'énergie topologique à la position x 20 d'après la formule: N ET x) = E I so (x, t.) I z v0 x, tN-i+l I2 r=l Ce calcul consiste à effectuer la somme sur les pas de temps de simulation (t;, pour i variant de 1 à N) du produit pixel à pixel des normes au carré sot et v02 relatives aux champs so et vo respectivement lus dans l'ordre des temps croissants et décroissants. s0 correspond au champ direct décrit dans les articles mentionnés cidessus tandis que vo est le champ adjoint ultrasonore temporel correspondant au retournement temporel de la différence des signaux mesurés sur la pièce à inspecter et la pièce de référence. Le signal soustrait est ainsi obtenu par soustraction de deux champs mesurés dans les mêmes conditions et permet de s'affranchir des imprécisions liées aux différences inhérentes entre les résultats de simulation et les résultats de mesure réelle. Les grandeurs so et vo ici utilisées correspondent aux composantes d'un champ de déplacement coexistant dualement dans la matière avec un 5 champ de contrainte associé. Si les données ont été préalablement mesurées pour tous les plans de la pièce de référence, on peut réaliser en une seule fois l'ensemble des mesures pour tous les plans de la pièce à inspecter. On déplace alors la sonde 1 pour réaliser l'image du plan suivant que l'on souhaite obtenir. Pour chaque image, l'application de l'algorithme d'énergie topologique décrit ci-dessus donne une carte de niveaux d'énergie topologique. L'utilisateur peut alors fixer un seuil afin de ne conserver qu'une ligne de niveau limite en vue de la représentation des défauts dans la structure. Le seuil fixé sera fonction de la tolérance aux défauts que l'on souhaite accepter. En fonction du seuil fixé, les moyens d'affichage 7 commandent l'affichage de l'image de la pièce à inspecter sur l'écran 8. Pour chaque position de la sonde 1, le système crée ainsi une image de la partie de la pièce à inspecter qui a été soumise à l'onde ultrasonore incidente à l'aide de l'algorithme d'énergie topologique décrit ci-dessus. Ces images partielles peuvent ensuite être rassemblées pour former une image globale tridimensionnelle de la structure interne de la pièce inspectée. Il est également possible d'acquérir et de mémoriser en une seule opération toutes les données pour l'ensemble de la pièce à inspecter et d'en déduire ainsi directement une image tridimensionnelle en appliquant à l'ensemble des données mémorisées pour la pièce de référence et la pièce à inspecter, l'algorithme d'énergie topologique une seule et unique fois. On peut également imposer la mise à zéro du champ ultrasonore mesuré aux temps correspondant aux échos d'entrée et de fond de la pièce pour améliorer la précision de la détection dans le cas où l'on souhaite détecter des défauts présents dans le coeur de la pièce et non situés à proximité de ses surfaces. Il est également possible d'utiliser les composantes du champ de contraintes ou bien une combinaison du champ de contrainte et du champ de déplacement pour les calculs de so(x,t;) et de vo(x,t;). Dans un autre mode de réalisation du dispositif, la sonde n'est constituée que d'un seul transducteur ultrasonore (sonde mono-élément). On déplace alors la sonde selon au moins deux directions orthogonales pour couvrir une surface de la pièce à inspecter. Dans encore un autre mode de réalisation les éléments transducteurs de la sonde multi-éléments ne sont pas alignés selon une seule direction mais sont disposés selon deux directions spatiales distinctes de façon à obtenir pour une position donnée de la sonde, en appliquant l'algorithme d'énergie topologique, non pas l'image d'un plan mais l'image d'un bloc tridimensionnel dont les dimensions à sa base correspondent aux dimensions de la sonde. Les images des blocs sont ensuite mises bout à bout pour obtenir l'image tridimensionnelle complète de la pièce à inspecter. Dans encore un autre mode de réalisation on détermine l'image de la pièce à inspecter en calculant une grandeur physique liée à l'énergie topologique, telle que le gradient topologique. La présente invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits et représentés mais englobe toute variante d'exécution. 2891367 REVENDICATIONS 1. Procédé pour obtenir une image d'une pièce à inspecter (10) caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : déterminer par simulation le champ ultrasonore engendré (so) par la propagation d'une onde ultrasonore dans une zone prédéterminée d'une pièce de référence saine (9) ; émettre une onde incidente ultrasonore vers une zone prédéterminée de ladite pièce à inspecter (10) correspondant à ladite zone prédéterminée de ladite pièce de référence (9) ; mesurer le champ ultrasonore renvoyé (um) par ladite pièce à inspecter (10) en réponse à ladite onde incidente; soustraire dudit champ ultrasonore renvoyé par ladite pièce à inspecter (um) un champ ultrasonore (uo) issu d'une mesure correspondante préalable sur ladite pièce de référence (9) ; calculer une grandeur liée à l'énergie topologique (ET) dans la pièce de référence (9) à partir dudit champ ultrasonore déterminé par simulation (so) et dudit champ (um-uo) obtenu par soustraction desdits champs mesurés (uo, Um) ; et déterminer ladite image de la zone prédéterminée de la pièce à inspecter (10) à partir des valeurs prises par ladite grandeur. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on sélectionne comme dite grandeur ladite énergie topologique (ET). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape de calculer l'énergie topologique comprend les étapes consistant à : faire subir un retournement temporel audit champ (um-uo) obtenu par soustraction desdits champs mesurés (uo, um) ; déterminer par simulation le champ ultrasonore engendré (vo) dans ladite zone prédéterminée de ladite pièce de référence (9) par la propagation d'une onde ultrasonore correspondant audit champ soustrait renversé temporellement; et déterminer pour chaque position (x) des points dans ladite zone prédéterminée la valeur de l'énergie topologique (ET) à partir desdits premier (so) 11 2891367 et second (vo) champs ultrasonores simulés, selon la formule )NI SO T ( x + (L lx,ti) i=] 2 VO (,x,tN-i+1) 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la mesure préalable sur ladite pièce de référence (9) est obtenue par les étapes consistant à : émettre ladite onde incidente ultrasonore vers ladite zone prédéterminée de ladite pièce de référence (9) ; et mesurer le champ ultrasonore renvoyé (uo) par ladite pièce de référence (9) en réponse à ladite onde incidente. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l'on sélectionne comme zone prédéterminée de ladite pièce de référence (9) et de ladite pièce à inspecter (10) un plan. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l'on sélectionne comme zone prédéterminée de ladite pièce de référence (9) et de ladite pièce à inspecter (10) un bloc. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'on sélectionne comme zone prédéterminée de ladite pièce de référence (9) la pièce de référence entière et comme zone prédéterminée de ladite pièce à inspecter (10) la pièce à inspecter entière. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l'on sélectionne pour émettre ladite onde incidente ultrasonore, une sonde ultrasonore comportant au moins un transducteur ultrasonore (2) . 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'on sélectionne pour émettre ladite onde incidente ultrasonore, une sonde ultrasonore présentant un alignement de transducteurs ultrasonores (2) selon au moins une direction. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'on sélectionne pour émettre ladite onde incidente ultrasonore, une sonde ultrasonore présentant deux alignements de transducteurs ultrasonores (2) selon deux directions distinctes.