FR 2894758 A1 20070615 FR 0553858 A 20051213 (gk ), La présente invention concerne la reconstruction de signaux codés par M sous-bandes, avec M entier non nul, notamment des signaux audio, images et vidéo (son, images fixes et animées) ou autres correspondant à au moins une grandeur physique. Avec l'essor des applications multimédia, de nombreux formats d'affichage vidéo coexistent. Il existe un besoin pour faciliter l'affichage d'un même flux de données vidéo sur des écrans de différents formats (aspect ratio) et/ou résolutions. De plus, la reconstruction d'une image avec une résolution donnée doit autant que possible pouvoir se faire en exploitant les signaux fournis par des décodeurs qui ne recevraient qu'une partie seulement des signaux des sous-bandes. Les transformées par ondelettes introduisent une scalabilité (ou codage hiérarchique) dyadique du fait que la bande d'approximation passe-bas produit de façon inhérente une version de l'image originale réduite de moitié. Des décompositions successives de la bande d'approximation permettent d'obtenir des facteurs de scalabilité qui sont des puissances de 2 mais des valeurs autres ne peuvent être obtenues. Or, toutes les résolutions d'affichage ne sont pas des multiples de 2, ce qui complique le traitement des signaux. Concernant les bancs de filtres M-bandes, il a été proposé par les publications J. Kovacevic and M. Vetterli, Perfect reconstruction filter banks with rational sampling factors IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 41, pp. 2047-2065, June 1993 et R. Gopinah and C.S. Burrus, On upsampling, downsampling, and rational sampling rate filter banks , IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 42, pp. 812-824, April 1994 de réaliser des bancs de filtres de reconstruction permettant d'analyser un signal avec une division non uniforme du spectre, dans lesquels chaque branche a un facteur d'échantillonnage rationnel. Les publications T. Blu, A new design algorithm for two-band orthonormal rational filter banks and orthonormal rational wavelets , IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 46, pp. 1494-1504, 1998 et A. Baussard, F. Nicolier, and F. Truchetet, "Rational multiresolution analysis and fast wavelet transform: application to wavelet shrinkage denoising", Signal Processing, vol. 84, pp. 1735-1747, 2004 traitent d'analyses conduisant à des résolutions multiples rationnelles. Toutefois, dans ces publications, à la fois les bancs de filtres d'analyse et de synthèse doivent être modifiés pour atteindre un facteur rationnel donné. Il en résulte un manque de flexibilité, car plusieurs facteurs rationnels peuvent être nécessaires en fonction des écrans et de plus il est souhaitable, dans des systèmes de codage standardisés, que le banc de filtres d'analyse utilisé pour coder les signaux soit le même, quels que soient les résolutions et/ou formats d'affichage ultérieurs. L'invention vise à permettre de reconstruire un signal, notamment image, vidéo ou audio, avec des facteurs de scalabilité rationnels, et ceci même lorsque le nombre de sous-bandes disponibles du côté du décodeur est réduit. L'invention a ainsi pour objet, selon l'un de ses aspects, un procédé de reconstruction d'un signal codé par M sous-bandes, M étant un entier non nul, M étant avantageusement supérieur ou égal à 2, voire strictement supérieur à 2, notamment un signal vidéo ou audio, dans lequel la résolution, notamment spatiale ou temporelle, du signal est modifiée d'un facteur P/M, P étant un entier, comportant les étapes consistant à : pour Q sous-bandes, 1 Le facteur P/M peut ne pas être un multiple entier de 2. Le filtre de synthèse peut être choisi parmi les filtres linéaires, les filtres bilinéaires, les filtres bi-cubiques ou les filtres de Lanczos, entre autres. Dans un exemple de mise en oeuvre de l'invention, Q = M. En variante, Q L'invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, d'exemples de mise en oeuvre non limitatifs de celle-ci, et à l'examen du dessin annexé, sur lequel : - la figure 1 est un schéma en blocs d'un exemple d'appareil pouvant servir à mettre en oeuvre l'invention, - la figure 2 illustre la structure connue d'un banc de filtres d'analyse et de synthèse à M sous-bandes, M entier non nul, et - les figures 3 et 4 illustrent des exemples d'algorithmes servant à la mise en oeuvre de l'invention. On a représenté à la figure 1 un appareil 1 permettant de mettre en oeuvre l'invention. Cet appareil 1 comporte un écran 2 relié à un contrôleur d'écran 3 qui reçoit des données à afficher d'un décodeur 4. Des données compressées sont envoyées au décodeur 4, par exemple par une source 5 telle qu'un lecteur d'un support de données numériques, un récepteur de données numériques tel qu'un modem ou tuner ou un capteur optique matriciel. Le décodeur 4 peut être un circuit spécialisé du type DSP comportant un processeur 6 et une mémoire 7 ou un système informatique plus complexe, formant par exemple tout ou partie d'un micro-ordinateur. Le décodeur 4 comporte des moyens de traitement tels que le processeur 6 par exemple, agencés pour traiter des données numériques ayant été codées en M sous-bandes par un banc de filtres d'analyse, au moyen d'un banc de filtres de synthèse. Le traitement du signal effectué par l'appareil 1 permet un affichage adapté à la résolution de l'écran 2. Si l'on se reporte à la figure 2, on voit que la structure connue d'un banc de filtres d'analyse et de synthèse à M sous-bandes met en oeuvre un algorithme de décomposition D du signal x et un algorithme de reconstruction R pour la synthèse du signal. De nombreux types de transformées à ondelettes à M sous-bandes peuvent être utilisés pour la décomposition du signal, telles que par exemple LOT (Lapped Orthogonal Transform), LBT (Lapped Biorthogonal Transform) (voir la publication H. S. MALVAR, Biorthogonal and nonuniform lapped transforms for transform coding with reduced blocking and ringing artifacts , IEEE Transactions on Signal Processing, col. 46, pp. 1043-1053, April 1998, GenLOT (voir la publication L. DUVAL, V. BUI-TRAN, T. NGUYEN and T. TRAN, GenLOT optimization techniques for seismic data compression in Proc. IEEE Int. Conf. On Acoustics, Speech and Signal Processing, 2000, pp. 2111-2114, entres autres. Le signal x correspond par exemple aux composantes de l'image dans une direction de celle-ci mais l'algorithme selon l'invention peut s'appliquer aux composantes d'une image selon plusieurs directions (par exemple horizontale et verticale). L'algorithme de décomposition D est agencé pour décomposer le signal d'entrée x en M sous-bandes {yk}o Le signal reconstruit par l'algorithme de reconstruction R est obtenu en additionnant les signaux des sous-bandes sur-échantillonnés M fois et filtrés par des filtres de synthèse (ou filtres d'interpolation) ayant des réponses impulsionnelles {gk}o Le sur-échantillonnage d'un facteur M s'effectue par exemple en ajoutant des valeurs 0 au signal sauf tous les multiples entiers de M. ,M I représente sur le dessin la décimation (ou sous-échantillonnage) par M, soit pour y=dec(x), yk=xMk. Sur le dessin f représente la convolution de la fonction f. La convolution d'un signal x par une fonction f est définie par [x * fin = E xn / nùk. k Le banc de filtres offre un facteur de scalabilité de M, car la bande passe-bas yo peut être utilisée pour la synthèse en tant que version sous-échantillonnée M fois du signal d'origine. D'autres facteurs de scalabilité ne peuvent être obtenus qu'en reconstruisant entièrement le signal et en le rééchantillonnant, ce qui est relativement complexe et nécessite, pour le décodeur, de recevoir l'intégralité des sous-bandes y0...ym. On va maintenant décrire un exemple de mise en oeuvre de l'invention, en se référant à la figure 3. Sur cette figure on voit que l'on introduit dans l'algorithme de reconstruction R un opérateur de rééchantillonnage rationnel M/P, avec P Le choix du filtre w peut résulter d'un compromis entre sa fréquence de coupure et sa longueur, en vue d'éviter une perte de piqué et des artéfacts de repliement. Le filtre w est par exemple choisi parmi les filtres passe-bas, linéaires, tels que par exemple du type plus proches voisins, les filtres bi-linéaires, bi-cubiques ou de Lanczos. permet de construire un banc de Sur la figure 3, on voit que l'opérateur [TM] de sur-échantillonnage de M fois 10 de la figure 2 est remplacé par l'opérateur [TP] de sur-échantillonnage de P fois et que le filtrage s'effectue dans chaque sous-bande avec des filtres de réponse impulsionnelle L'opérateur de rééchantillonnage filtres impulsionnels gk permettant d'obtenir une scalabilité rationnelle, comme illustré à la figure 4. M P modifiée au lieu des filtres de réponse impulsionnelle originale {gk} assurant une reconstruction parfaite du signal. Toutes les sous-bandes M peuvent être utilisées pour reconstruire le signal 15 mais en variante, seules les Q premières sous-bandes, yo, ... yq_1 du banc de filtres de synthèse peuvent être utilisées, avec Q entier non nul inférieur à M, en fonction de la qualité de reconstruction du signal qui est souhaitée. L'expression comportant un doit être comprise comme étant synonyme de comportant au moins un , sauf si le contraire est spécifié. REVENDICATIONS 1. Procédé de reconstruction d'un signal vidéo ou audio ou correspondant à au moins une grandeur physique, codé par M sous-bandes, M étant un entier non nul, dans lequel la résolution, notamment spatiale ou temporelle, du signal est modifiée d'un facteur P/M, P étant un entier, comportant les étapes consistant à : pour Q sous-bandes, 1 2. Procédé selon la revendication 1, le facteur P/M n'étant pas un multiple entier de 2. 3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, le filtre de synthèse étant choisi parmi les filtres linéaires. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, le filtre de synthèse étant choisi parmi les filtres bi-linéaires. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, le filtre de synthèse étant choisi parmi les filtres bi-cubiques. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, le filtre de synthèse étant choisi parmi les filtres de Lanczos. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, avec Q=M. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, avec Q 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, avec M>2. 10. Circuit intégré spécialisé de reconstruction de signal codé par M sous- bandes, M entier non nul, comportant un processeur agencé pour : -sur-échantillonner chaque sous-bande d'un facteur P, - filtrer chaque sous-bande ainsi sur-échantillonnée par un filtre de synthèse (gk) dont la réponse impulsionnelle originale (gk) a été sur-échantillonnée d'un facteur P, filtrée et sous-échantillonnée d'un facteur M. 11. Appareil (1) comportant :- une source de données numériques, - un écran, - un décodeur de données vidéo à M sous-bandes, avec M>2, comportant des moyens de traitement (6) agencés pour : -suréchantillonner chaque sous-bande d'un facteur P, filtrer chaque sous-bande ainsi sur-échantillonnée par un filtre de synthèse (gk) dont la réponse impulsionnelle originale (gk) a été sur- échantillonnée d'un facteur P, filtrée et sous-échantillonnée d'un facteur M. 12. Appareil selon la revendication 11, les moyens de traitement comportant un circuit intégré spécialisé tel que défini à la revendication 10. 13. Produit comportant, sur un support lisible par un système informatique, un programme agencé pour, lorsqu'exécuté sur ledit système pour reconstruire un signal vidéo codé par M sous-bandes, avec M>2 : -sur-échantillonner chaque sous-bande d'un facteur P, - filtrer chaque sous-bande ainsi sur-échantillonnée par un filtre de synthèse lgk) dont la réponse impulsionnelle originale (gk) assurant la reconstruction parfaite du signal, a été sur-échantillonnée d'un facteur P, filtrée et sous-échantillonnée d'un facteur M.