FR 2895091 A1 20070622 FR 0513066 A 20051221 La presente invention concerne une methode pour predire des caracteristiques 10 petrophysiques d'un reservoir souterrain, comportant la construction et la mise a jour d'un modele geologique contraint par des donnees en temps, telles que des donnees sismiques. Cette methodologie s'inscrit dans la thematique de la caracterisation de reservoir, qui a pour objectif de fournir des informations fiables sur les reservoirs 15 afin de mieux predire leur comportement et d'optimiser leur schema d'exploitation. Etat de la technique La mise a jour des modeles geologiques s'appuie sur la theorie des problemes inverses : certains parametres du modele geologique, comme la porosite ou la 20 permeabilite, sont ajustes de fawn iterative pour caler a des donnees d'observation, comme des donnees sismiques par exemple. Comme dans tous problemes inverses, it n'y a pas unicite de la solution. Pour reduire les incertitudes sur la prevision de production, it est necessaire d'integrer plus de donnees d'observation (donnees diagraphiques, de production, sismiques,...) ce qui permet de mieux contraindre les 25 modeles. Les modeles geologiques constituent une representation fine de la structure et du comportement d'un reservoir souterrain. Ces modeles sont constitues d'un ensemble de cellules, appelees egalement mailles, qui forment un maillage. Ce maillage represente une discretisation du reservoir et doit etre representatif de la structure du reservoir. Pour permettre de reproduire le comportement, statique ou dynamique, d'un reservoir, on associe a ces modeles, dits modeles geocellulaires, des "cartes" bi ou tridimensionnelles de proprietes decrivant le comportement statique et/ou dynamique du reservoir. Pour ce faire, it est connu d'utiliser des methodes de simulations stochastiques (Journel A., Huijbregts C., 1978, Mining Geostatistics >>, Centre de geostatistique et de morphologie mathematique, London, Academic press). Au cours de ces simulations, on produit un champ, ou carte, de proprietes contraint par des donnees de reservoir mesurees au niveau de puits par exemple. L'integration simultanee, dans les simulations stochastiques, de plusieurs types de donnees, quelles soient statiques ou dynamiques, permet de reduire considerablement l'espace des modeles geologiques admissibles et donc de mieux pi-Mire le comportement des reservoirs etudies. Certaines methodes mettent deja en oeuvre 1'integration jointe des donnees geologiques et sismiques. Les donnees sismiques enregistrees sont les amplitudes sismiques. A partir de ces dernieres ii est possible de calculer un grand nombre d'attributs, appeles attributs sismiques, pour ameliorer l'interpretation des donnees brutes (amplitudes). Les attributs les plus couramment utilises sont les impedances. Celles-ci sont generalement determinees a partir d'une technique d'inversion stratigraphique des amplitudes sismiques. Une telle approche est proposee par exemple par Tonellot et al. dans le document suivant par exemple : - Tonellot, T., Mace, D., et Richard, V., 2001, Joint stratigraphic inversion of angle-limited stacks, 71st Ann.Internal. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, AVO 2.6, 227-230. On peut egalement obtenir des impedances a une echelle fine A. l'aide de 25 techniques stochastiques. Une telle technique est proposee par Bortoli et al. dans le document suivant par exemple : - Bortoli, L.J., Alabert F., Haas A. et Journel, A.G. 1993. Constraining Stochastic Images to Seismic Data. Geostatistics Troia 82, A. Soares (ed.), 325-337. Kluwer, Dordrecht. 30 Les amplitudes sismiques sont ici inversees de maniere stochastique sur une grille fine. Cette approche permet d'obtenir plusieurs cubes d'impedance, tour en accord avec les amplitudes sismiques. La contrainte sismique (donnees issues des amplitudes sismiques que le modele geologique doit respecter) est souvent introduite comme une variable secondaire guidant la distribution de la variable d'interet. Des techniques bien connues de 1'homme du metier, telles que des techniques de simulations avec derive externe, ou de co-simulations en utilisant un ou plusieurs attributs sismiques comme variables secondaires permettent de distribuer des proprietes reservoir contraintes par ces attributs sismiques. On peut par exemple citer : - Doyen P.M., 1988. Porosity from Seismic Data: A Geostatistical Approach. Geophysics 53(10), 1263-1275 Une autre technique pour utiliser ces impedances sismiques pour contraindre des modeles geologiques est proposee par exemple dans les documents suivants : - Matheron G., Beucher H., de Fouquet C., Galli A., Guerillot D., and Ravenne C. 1987: Conditional simulation of the geometry of fluvio deltaic reservoirs. SPE 62nd Annual Conference, Dallas, Texas, pp.591-15 599. Matheron G., Beucher H., de Fouquet C., Galli A and Ravenne C., 1988: Simulation conditionnelle a trois facies dans une falaise de la formation du Brent. Sciences de la Terre, Serie Informatique Geologique, 28, pp.213-249. 20 - Galli A., Beucher H., Le Loc'h G., Doligez B. et groupe Heresim, 1993 : the Pros and Cons of the Truncated Gaussian Method. In : Armstrong M. and Dowd P.A. (eds), Geostatistical Simulations, pp.217-233, Kluwer Academic Publishers, 1993. Dans ces derniers documents, it s'agit de la technique dite "des gaussiennes 25 seuillees". Dans cette approche, on utilise des attributs sismiques pour etablir une matrice de courbe de proportions de lithofacies. Cette matrice permet alors de guider la repartition spatiale des lithofacies. Cependant, aucune des techniques precedemment citees ne permet d'assurer la coherence entre le modele geologique ainsi obtenu et les impedances sismiques. 30 Ainsi, les techniques actuelles proposent de construire des modeles geocellulaires de reservoirs a 1'aide de simulations stochastiques permettant de distribuer dans 1'espace les lithofacies et/ou les proprietes reservoir (porosite et permeabilite par exemple). Ces simulations sont contraintes par des donnees de puits, par des parametres du modele geostatistique et eventuellement guidees par un ou des attributs sismiques. Cependant it n'est pas assure que le modele geologique obtenu reproduise les impedances sismiques issues des donnees sismiques observees. De fawn plus generale, aucune methode n'assure que le modele geologique obtenu reproduise les donnees sismiques, c'est-a-dire qu'une modelisation des amplitudes sismiques a partir du modele geologique ne fournit pas un resultat coherent avec les amplitudes mesurees au cours de la campagne sismique. La methodologie proposee permet d'obtenir des modeles geologiques coherents avec les donnees sismiques mesurees au cours de la campagne sismique. La methode selon l'invention L'invention concerne une methode pour predire des caracteristiques petrophysiques d'un reservoir souterrain, comportant : - la construction d'un modele geologique a partir de mesures geologiques acquises en profondeur ; - la simulation en profondeur de donnees sismiques ; - 1'acquisition en temps de mesures sismiques sur lesquelles on identifie au moins deux marqueurs sismiques distants Fun de 1'autre d'une epaisseur en temps observee AT bsn ; et - la mise en coherence dudit modele geologique avec lesdites mesures sismiques par minimisation d'une fonction objectif. La methode comporte egalement les etapes suivantes : on simule en profondeur des vitesses sismiques permettant d'estimer 1'epaisseur en profondeur AZe;n desdits marqueurs, et Pon simule une erreur 41 realisee sur cette estimation ; - on realise une conversion en temps des donnees sismiques simulees en profondeur a 1'aide d'une vitesse d'intervalle deduite de ladite epaisseur en temps observee AT bs" et de ladite erreur en!'" . - on met a jour cette vitesse d'intervalle en comparant, au sein de ladite 5 fonction objectif, ladite epaisseur en temps observee AT bs" a une epaisseur en temps OTS m" simulee a partir desdites donnees sismiques, et en modifiant ladite simulation de ladite erreur gym," ; - on effectue ladite mise en coherence par minimisation de ladite fonction objectif en comparant lesdites mesures sismiques auxdites donnees sismiques 10 simulees converties en temps ; - on predit lesdites caracteristiques petrophysiques dudit reservoir souterrain a partir dudit modele geologique ainsi mis en coherence. Selon la methode, la vitesse d'intervalle peut titre calculee comme le rapport de 1'epaisseur en profondeur AZQ '' desdits marqueurs corrigee de 1'erreur m,n 15 (AZ = AZe t" + eS ) par 1' epaisseur en temps observee AT bs" . L'epaisseur en temps ATm" simulee peut titre determinee a partir des etapes suivantes : pour chaque maille d'un maillage dudit modele geologique comprise entre lesdits marqueurs, on simule l'epaisseur en profondeur de ladite maille que l'on divise par la vitesse sismique de ladite maille, puis on somme verticalement 20 1'ensemble des rapports obtenus pour les mailles comprises entre lesdits marqueurs. Selon l'invention it peut titre avantageux d'utiliser d'une technique de deformation graduelle pour la simulation de ladite erreur ~Sm sur 1'estimation de 1'epaisseur en profondeur. Enfin, les donnees sismiques utilisees pour la mise en coherence du modele 25 geologique peuvent titre des impedances sismiques d'ondes P et des impedances sismiques d'ondes S. Presentation succincte des figures D'autres caracteristiques et avantages de la methode selon 1'invention, apparaitront a la lecture de la description ci-apres d'exemples non limitatifs de realisations, en se referant aux figures annexees et decrites ci-apres. - La figure 1 illustre la methode globale de calage du modele geologique. - La figure 2 illustre en detail les &tapes de la methode selon l'invention. Description detainee de la methode La presente invention comporte une methode pour construire et mettre a jour un modele geologique representatif de la structure et du comportement d'un reservoir souterrain, contraint par des donnees geologiques acquises en profondeur et des donnees sismiques acquises en temps. Selon un exemple particulier de realisation, les donnees sismiques peuvent are des impedances sismiques. Ainsi la methode comporte le developpement d'une boucle d'inversion permettant d'optimiser un modele geologique decrit sur un maillage fin verticalement en profondeur, de maniere a reproduire de facon satisfaisante les impedances sismiques, decrites verticalement en temps de parcours et issues d'une inversion par exemple. La methode repose donc sur la theorie des problemes inverses. La methode utilise des donnees sismiques en temps, c'est-a-dire en fonction des temps de trajet des ondes sismiques, et non pas en fonction de la profondeur. L'enjeu majeur est done ici 1'int&gration d'un processus de conversion profondeur/temps avec mise a jour au cours du processus d'optimisation du modele geologique. La figure 1 illustre la methode globale de calage du modele geologique. La premiere &tape est une &tape de param&trisation (PAR), c'est-a-dire une &tape oiz Pon definit un ensemble de parametres utilises au cours de simulations stochastiques permettant de generer les differents elements des modeles geologique et petroelastique, ainsi que l'erreur sur les vitesses d'intervalle. Puis, on simule, via un modele direct (DM), des impedances sismiques converties en temps et des epaisseurs entre marqueurs en temps, qui sont comparees au sein d'une fonction objectif (OF) aux donnees observees correspondantes (RD). Puis une optimisation (OPT) est realisee pour modifier les parametres dans le but de minimiser la fonction objectif. La methodologie comporte alors les etapes suivantes : • Construction du modele geologique et d'un modele petroelastique • Mise en coherence du modele geologique et des impedances sismiques - Conversion profondeur/temps avec simulation d'une vitesse d'intervalle et definition d'un critere de qualite de la conversion - Definition d'une fonction objectif - Optimisation Etape 1 : Construction du modele geologique et d'un modele petroelastique La construction d'un modele geologique et d'un modele petroelastique constitue le modele direct (DM). Il permet de construire une chaine de modelisation permettant la construction d'un modele geologique fin, et la simulation numerique 15 des reponses synthetiques relatives aux donnees que nous souhaitons integrer : les impedances sismiques. 1.1-Acquisition des donnees Les donnees necessaires a la construction d'un modele geologique fin coherent avec les impedances sismiques sont presentees ci-apres : 20 I1 faut tout d'abord acquerir des donnees dites geologiques. Ces donnees sont acquises en profondeur et proviennent de mesures diagraphies au niveau de puits, de mesures sur carottes de forage, ou fragments de roche issus du sous-sol, ... II est bien sur egalement necessaire d'acquerir des donnees sismiques permettant de determiner, par inversion par exemple, les impedances sismiques. On 25 peut determiner les impedances sismiques liees aux ondes P, et eventuellement les impedances sismiques liees aux ondes S. Ces donnees sont acquises en temps et sont notees IPbs et Isbs . L'exposant obs >> signifie qu'il s'agit de donnees observees, sur lesquelles on souhaite caler le modele geologique.10 La premiere etape pour construire le modele geologique consiste a mailler le reservoir. 1.2- Maillage du reservoir Dans un premier temps on decoupe le reservoir souterrain en ensemble de volumes appeles mailles. Cet ensemble constitue un maillage du reservoir, et constitue une partie du modele geologique que Pon souhaite construire. Il s'agit en quelque sorte de 1'ossature du modele geologique. De nombreuses techniques, bien connues de 1'homme du metier, permettent de realiser un tel maillage. 1.3- Habillage en proprietes reservoir : construction du modele geologique Pour construire le modele geologique, on associe, dans chacune des mailles de ce maillage, des valeurs caracteristiques des proprietes des terrains geologiques constituant le reservoir. Ti peut s'agir de lithofacies (type de roche ou facies lithologique) ou de propriete reservoir (porosite, permeabilite, densite...). La generation du modele geologique s'effectue avec des outils de modelisation geostatistique tels que ceux decrits dans les documents suivants : - L.-y. Hu. Gradual deformation and iterative calibration of Gaussian-related Stochastic Models. Mathematical Geology Vol. 32, pp. 87-108, 2000. - M. Le Ravalec-Dupin, B. Noetinger. Optimization with the Gradual 20 Deformation Method. Mathematical Geology Vol. 34, No. 2, pp. 125-142, 1-2-2002. - Matheron G., Beucher H., de Fouquet C., Galli A., Guerillot D., et Ravenne C. 1987: Conditional simulation of the geometry of fluvio deltaic reservoirs. SPE 62nd Annual Conference, Dallas, Texas, 25 pp.591-599. Selon un exemple de realisation on utilise un modele geostatistique base sur un champ Gaussien aleatoire pour generer les champs de porosite (0), et de densite (p). Selon un autre mode de realisation, it peut etre avantageux d'habiller en premier lieu le modele geologique en lithofacies, c'est-a-dire le type de roche. En 30 effet, cette description du reservoir en lithofacies permet de travailler par lithofacies, c'est-a-dire que Pon peut definir des lois de probabilite, des types de simulation differents par lithofacies rendant ainsi le modele plus precis. Pour ce faire, on peut par exemple habiller le maillage du modele geologique en lithofacies a 1'aide de la methode des gaussiennes seuillees. Cette methode a 1'avantage d'etre compatible avec la technique des deformations graduelles, ce qui permet de rendre la methode plus performante. Toute autre methode permettant d'utiliser les deformations graduelles dans la resolution du probleme inverse peut egalement etre utilisee de fawn avantageuse. L'habillage peut etre contraint par un ou plusieurs attributs sismiques de maniere directe (techniques de simulations avec derive externe ou de co-simulations par exemple) ou indirecte (courbes de proportions derivees d'attributs sismiques). Ensuite, on peut soft attribuer une valeur constante par lithofacies pour chaque propriete reservoir, soit effectuer un tirage dans des distributions defines par lithofacies, ou encore realiser des co-simulations des variables (0, p) par lithofacies. On peut egalement simuler le volume d'argile VSH, soit en attribuant une valeur constante par lithofacies, soit en effectuant un tirage dans des distributions defines par lithofacies, selon le modele petro elastique utilise. Selon un mode de realisation particulier, on determine en plus les contacts au sein du reservoir entre l'huile et 1'eau ( Ainsi, a 1'issue de cette etape, Pon dispose d'un modele geologique fin decrit en propriete reservoir (porosite P, densite p, volume d'argile Vsh ...). Le modele peut egalement etre decrit en lithofacies. L'operation de parametrage des modeles geostatistiques est un point fondamental pour garantir le succes de la phase d'integration des donnees dans le modele geologique. En effet, la mise a jour du modele geologique par les donnees sismiques repose sur la resolution d'un probleme inverse. Le choix des parametres a caler apparait des lors comme essentiel pour rendre possible la minimisation de la fonction objectif, qui mesure 1'ecart entre les donnees observees sur le terrain et les resultats de simulation. 1.4 Habillage en impedances sismiques L'un des objectifs de la methode selon l'invention est de rendre coherent le modele geologique ainsi construit avec les impedances sismiques. Pour ce faire on resout un probleme inverse qui consiste a simuler des valeurs d'impedances sismiques a partir du modele geologique, puis de les comparer aux impedances observees. Pour renseigner le modele geologique en impedances, on construit un modele petro elastique correspondant au modele geologique renseigne au moins en densite et en vitesses sismiques. On peut proceder selon au moins deux fawns : Selon un premier mode de realisation, on dispose, aux puits par exemple, de donnees de densites et de vitesses sismiques. On utilise alors le meme principe que celui utilise pour associer des proprietes reservoir au modele geologique, pour simuler en toute maille du maillage la densite et les vitesses sismiques. Le modele petro elastique correspond alors au modele geologique renseigne, par simulation, en vitesse sismique des ondes P (Vp) et densite (p). Si Pon dispose des impedances S observees, it est preferable d'associer egalement la vitesse sismique des ondes S (Vs). Selon un autre mode de realisation, seules les variables reservoir suivantes sont generees : la porosite (0) et le volume d'argile (Vsh). On calcule alors les variables elastiques Vp (Vs) et p, a partir de ces variables reservoir ainsi que des saturations et des pressions initiates acquises ou calculees par ailleurs. Les saturations et pressions sont calculees a partir des contacts et des pressions capillaires, puis on applique un modele petro elastique pour passer des donnees petro aux donnees elastiques. Ensuite, pour construire le modele en impedances sismiques, it suffit de multiplier la densite par les vitesses sismiques : IP = p.VP et Is = p.Vs Ainsi, a 1'issue de cette etape 1, on dispose d'un modele geologique fin decrit en proprietes reservoir (porosite, permeabilite, ...), eventuellement en lithofacies, et en termes d'impedances sismiques simulees IP' et eventuellement Is`"' . On dispose egalement d'une parametrisation du modele geologique. Les impedances sismiques simulees a partir de ce modele geologique doivent etre comparees aux impedances sismiques observees, c'est-a-dire aux impedances issues des donnees sismiques, par inversion stratigraphique par exemple. Ici encore, 1'operation de parametrage des modeles geostatistiques est un point fondamental pour garantir le succes de la phase d'integration des donnees dans le 15 modele petro elastique. Etape 2 : Mise en coherence du modele geologique et des impedances sismiques La coherence est realisee par un module inverse qui permet de minimiser une 20 fonction objectif mesurant 1'ecart entre les resultats de simulation du module direct et les donnees observees en modifiant un certain nombre de parametres du module direct. Ces parametres peuvent etre relatifs : au modele geologique (distribution des facies, des porosites, des permeabilites, etc...) ; 25 au modele petroelastique (loi de Gassmann, etc...) ; - au modele de conversion profondeur/temps (loi de vitesse). Pour mettre a jour le modele geologique et le rendre coherent avec les impedances sismiques observees, on utilise une methode iterative basee sur le calcul d'une fonction objectif. Cette fonction determine 1'ecart entre les valeurs simulees et les valeurs observees. On modifie alors les parametres de simulation pour simuler de nouvelles valeurs et reduire 1'ecart avec les donnees observees, done diminuer la valeur de la fonction objectif. Le processus est repete jusqu'a ce que la fonction objectif soit suffisamment faible pour admettre que le calage entre les donnees simulees et les donnees observees est acceptable. Selon la methode, on souhaite ameliorer, a chaque iteration, le calage des impedances sismiques, mais egalement la conversion profondeur/temps. Pour ce dernier, on definit un critere de qualite comme decrit ci-apres. 2.1- Conversion profondeur/temps La mise a jour du modele geologique se fait par comparaison des impedances sismiques simulees et observees a travers un processus iteratif decrit ci-apres. La difficulte majeure pour comparer de telles donnees provient du fait que les 15 impedances sismiques du modele geologique sont simulees en profondeur, alors que les impedances sismiques issues directement des donnees sismiques sont observees en temps. Il est done necessaire de convertir les donnees dans la meme echelle, temps ou profondeur. Une solution consiste a determiner la vitesse du milieu pour transformer les 20 profondeurs en temps (ou reciproquement). Au cours de 1'etape de construction du modele petro elastique, les vitesses sismiques ont deja ete simulees. Il est done possible de convertir les donnees simulees en profondeur dans 1'espace temps. Cependant, ces vitesses ne sont pas exactes, puisqu'elles sont simplement simulees. De plus, it est connu que la vitesse vane en fonction de la profondeur et en 25 fonction des lithologies rencontrees. Une technique consiste done a subdiviser verticalement les donnees sismiques en definissant des zones ou la vitesse est sensiblement constante ou verifie une meme loi en fonction de la profondeur. On suit que les ondes sismiques emises dans le sous-sol sont reflechies par des marqueurs, appeles marqueurs sismiques, qui correspondent a des contrastes d'impedances. Or 30 1'impedance est une fonction de la densite et de la vitesse. Ainsi, on definit, par une operation de pointe sismique, un ensemble de marqueurs sismiques, puis, entre10 chacun d'eux, on definit une vitesse d'intervalle a partir des vitesses sismiques simulees (Vp). Pour deux marqueurs identifies (pointes), notes m et n, on note VS m" la vitesse d'intervalle des ondes P simulee entre ces marqueurs. Par definition, on connait 1'epaisseur en temps entre ces marqueurs. On note cette epaisseur en temps : AT ;' . L'indice obs indique qu'il s'agit d'une epaisseur en temps observee, issue du pointe sismique. A 1'aide de la vitesse d'intervalle simulee entre les marqueurs m et n, on peut estimer l'epaisseur entre ces marqueurs en profondeur AZ:;" AZ" = V'"'" AT" est sim obs On peut ainsi grace a cette vitesse d'intervalle convertir en temps les impedances sismiques simulees en profondeur. La comparaison avec les donnees observees en temps est alors aisee. Cependant, cette vitesse d'intervalle simulee, induit inevitablement des erreurs. Il ne s'agit que d'une valeur simulee. Ceci induit 15 non seulement que la conversion n' est pas tout a fait exacte mais egalement que la comparaison entre les impedances simulees et les impedances observees ne sera pas juste, car ne mettant pas en relation des impedances situees a une meme cote (profondeur ou temps). Ceci peut etre critique surtout au niveau des interfaces. C'est pourquoi, selon la methode, cette loi de conversion est mise a jour 20 pendant le processus de calage aux donnees d'impedances sismiques. Pour ce faire, it est necessaire de definir d'une part un critere de qualite permettant de determiner si la conversion est amelioree ou non et d'autre part, un parametre permettant, par modification, d'ameliorer la conversion. Un premier parametre modifiable est bien entendu la vitesse des ondes P (Vp) simulee. La methode propose une methode 25 iterative permettant de mettre a jour le modele geologique tout en mettant a jour la loi de conversion profondeur/temps du modele geologique. Pour ce faire on compare non seulement les impedances sismiques mais egalement les epaisseurs en temps entre des marqueurs identifies. 30 Simulation de la vitesse d 'intervalle La loi de conversion, c' est-a-dire la vitesse d'intervalle simulee s mn , induit inevitablement des erreurs. Selon l'invention, cette erreur notee e est exprimee comme une carte de variance. Cette erreur est relative aux epaisseurs en profondeur, elle est liee a 1'erreur sur le temps et sur la vitesse. Une realisation gaussienne de cette erreur est simulee pour chaque intervalle defini entre deux marqueurs, emm , et 1'epaisseur simulee du reservoir est define comme la Somme de 1'epaisseur estimee AZ'n'n et de cette erreur n,,n . AZ n,,n = AZ n,,n + m,n est Sim sin, est sin Ainsi les parametres necessaires a la realisation gaussienne de 1'erreur qui sont des nombres aleatoires gaussiens, peuvent etre modifies pour faire varier AZ m utilisee pour le calcul d'un critere de qualite de la conversion comme decrit ulterieurement. Les epaisseurs de chaque maille c du maillage du modele geologique comprises entre les marqueurs m et n, seront recalculees pour prendre en compte 14 . Cette erreur pourra etre repartie de fawn homogene / dzs m AZ \ mn sin, ou bien dzest m,n est J sur certaines couches uniquement. La conversion profondeur/temps est alors realisee en calculant entre deux marqueurs sismiques une vitesse d'intervalle define par : vnt'n = Cette vitesse d'intervalle est appliquee de fawn homogene a tous les echantillons de 1'intervalle pour assurer la coherence entre les mesures que Pon souhaite comparer. Selon un mode de realisation particulier, un filtrage dans la bande passante de la sismique est applique a l'issu de cette etape. En effet, le modele geologique est a plus haute frequence que la sismique, it est done necessaire de se ramener dans la bande de frequences de la sismique. On effectue pour cela un filtrage des impedances ATm'n obs de compression (P) et de cisaillement (S) issues du modele petro elastique. La fonction de filtrage choisie (filtre de Martin par exemple) permet 1'utilisation d'un filtre passe-bande, coupe-bande, passe-bas ou passe-haut. Ce filtrage frequentiel des cubes en Ip (Is) simules est applique afin d'avoir un contenu frequentiel similaire au cube sismique des impedances observees. Deux options sont possibles: a) Filtrer les hautes frequences (filtre passe bas) b) Filtrer les tres basses frequences et les hautes frequences (filtre passe bande). Dans ce cas les impedances sismiques observees seront aussi filtrees des tits basses frequences. Definition d 'un critere de qualite de la conversion A partir du pointesismique de deux marqueurs m et n, on connait leur epaisseur en temps AT;'. A partir du modele geologique et de son habillage en propriete elastique, it est possible de simuler 1'epaisseur en temps entre les 15 marqueurs m et n, notee Al. s:Ainsi, une bonne conversion des donnees acquises en profondeur dans une echelle en temps doit permettre de caler 1'epaisseur en temps globale entre les deux marqueurs, c' est-a-dire que ATbs" et ATS"m" doivent etre quasi egaux. Cette difference entre AT: et AT ," est integree dans une fonction objectif 20 globale que minimise a la fois cette difference et 1'ecart entre les impedances sismiques. Pour determiner 1'epaisseur en temps simulee entre les marqueurs m et n (ATS m" ), on procede de la fawn suivante. Dans le maillage du modele geologique, les mailles sont reperees, en trois dimensions, par leurs coordonnees i, j, k. Entre ces 25 deux marqueurs et pour i et j donnes, k vane de kä a km. (indices verticaux des mailles contenant les marqueurs sismiques). L'epaisseur en temps d'une maille (i, j, k) est notee dT(i, j, k) . On a ainsi : km AT," = dT(i,j,k) k=kä L' epaisseur dT(i, j, k) est calculee a partir de 1'habillage du modele geologique en vitesse sismique. En effet, chaque maille est renseignee en vitesses des ondes P (Vp) simulees au cours de la construction du modele petroelastique Soit dzsim (i, j, k) 1'epaisseur simulee en metre de la maille de coordonnees i, j, 5 k, et soit V7' (i, j, k) la vitesse sismique simulee de cette maille, alors 1' epaisseur en temps de parcours de cette cellule, dT(i, j, k) , est egale a dZsim (i, j, k) Vsin' (i, .1, 7_) On obtient ainsi : AT" sin,dzsim (l, j, k) VP~m (i, J' k) Cette somme est calculee pour chaque couple de marqueurs sismiques 10 consecutifs. Cette somme est comparee dans la fonction objectif a 1'epaisseur en temps issue du pointe AT as" . 2.2- Definition de la fonction objectif La mise a jour du modele geologique est realisee par la minimisation d'une fonction objectif mesurant 1'erreur entre les donnees observees et les resultats de 15 simulation obtenus pour une valeur fixee des parametres. Plusieurs formulations sont envisageables mais celle au sens des moindres canes est la plus couramment utilisee dans le domaine petrolier. Dans le cas present, la fonction objectif que l'on minimise a chaque etape est composee des termes suivants : 20 - Pour minimiser 1'ecart avec les impedances sismiques observees : (I pm -4" )a et eventuellement : (Isim û Isbs )a Pour minimiser 1'ecart avec les epaisseurs en temps entre les marqueurs : (AT ;';r' û AT bs")a pour tour les couples consecutifs de marqueurs sismiques (m, n) 25 avec a un entier, generalement egal a 2 (on pane de norme L2), mais it est possible d'utiliser d'autres noimes que la norme L2. Une ponderation des differents termes est necessaire pour eviter la dominance d'un terme par rapport a un autre. Cette ponderation depend des erreurs de mesure. L'erreur sur le pointe en temps de la sismique sera introduit a ce niveau La figure 2 illustre en detail la methode selon l'invention. L'etape de parametrisation (PAR) fournit via des simulations stochastiques au moins les impedances sismiques en profondeur, (IP"', Is'')Z , 1'epaisseur en temps des intervalles, AZS ' , et la vitesse des ondes P, Vp. Puis on calcule l'epaisseur en temps des intervalles AT,:;", a partir de AZ] et VP. On simule egalement la vitesse d'intervalle sur chacun des intervalles, partir de AZ'" et de 1'epaisseur en temps des intervalles observees sur les donnees sismiques (pointe) AT:;". On convertit alors (IP'"',Is'"')Z en temps a 1'aide des vitesses de chacun des intervalles V,. t' et Pon obtient (I rm , Is`m )T . Ces donnees sont alors comparees au rein de la fonction objectif (OF) avec les donnees observees IP bs ,Is bs)T , et en mane temps, AT m" est compare a AT bs" . Si le resultat de la fonction objectif est trop eleve, on modifie les parametres (PAR) pour simuler de nouvelles valeurs, comme decrit ci-apres. 2.3- Optimisation Pour optimiser le modele geologique, en le rendant coherent avec les donnees sismiques tout en respectant 1'epaisseur en temps entre deux marqueurs consecutifs, on modifie les parametres des differents modeles dans le but de modifier le modele de fawn a ce que la fonction objectif soit minimisee. Dans cet exemple, on utilise de fawn preferentielle une methode particuliere pour generer et transformer des realisations geostatistiques : la methode des deformations graduelles de fawn locale ou globale. Cette methode est decrite par exemple dans les documents suivants : L.-y. Hu. Gradual deformation and iterative calibration of Gaussian-related Stochastic Models. Mathematical Geology Vol. 32, pp. 87-108, 2000. L.-y. Hu. Combinaison of dependent realizations within the Gradual Deformation Method. Mathematical Geology Vol. 34, pp. 953-963, 2002. L.-y. Hu, G. Blanc. Constraining a reservoir facies model to dynamic data using a gradual deformation method. 6th Conference on the Mathematics 5 of Oil Recovery, Peebles, 1998. Ce choix peut titre effectue pour des raisons de stabilite, de rapidite et de reduction du nombre de parametres a considerer pour 1'optimisation (alors egal au nombre de parametres de deformations graduelles queue que soit la taille du maillage). 10 Cette methodologie offre une grande souplesse de parametrisation, c'est-a-dire qu'elle offre un choix elargi de modele a modifier tout en ayant un nombre de parametres reduits. Selon la methode, et selon le mode de realisation, on peut ainsi : ajuster les statistiques des variables petro elastiques (moyenne, variance, distributions spatiales (variogramme), coefficients de correlation) selon 15 la methode de simulation choisie ; ajuster les statistiques sur 1'erreur (e) en epaisseur (moyenne, variance, distributions spatiales) ; ajuster les parametres intervenant dans le modele petro elastique ; ajuster les valeurs des contacts ; 20 ajuster les parametres intervenant dans le calcul des saturations et des pressions initiales ; En utilisant la technique des deformations graduelles, on peut egalement : - ajuster la distribution spatiale des lithofacies ; - ajuster les distributions spatiales de variables petro elastiques ; 25 - ajuster la distribution spatiale des erreurs en epaisseur (ce qui revient a ajuster 1'epaisseur en profondeur des mailles du maillage du modele geologique) ; On a illustre la methode en calant les impedances sismiques et les epaisseurs en temps, mais it est evident que tous types de proprietes, permettant de caracteriser le comportement statique ou dynamique du reservoir, peuvent etre ajoutees a cette boucle d'optimisation. I1 suffit en effet de rajouter un terme dans la fonction objectif, de mesurer les donnees observables adequates, et de simuler, de preference a partir de methode compatible avec les deformations graduelles, les proprietes souhaitees. On peut par exemple contraindre le modele geologique egalement par des donnees de production. Apres optimisation on obtient un modele geologique fin renseigne par exemple 10 en porosite, permeabilite, densite et/ou vitesses sismiques, et coherent avec les donnees sismiques, et ajuste en temps, et done en vitesse d'intervalle. Cette methodologie s'applique a la modelisation des reservoirs heterogenes contrainte par les impedances sismiques. Elle s'inscrit aussi dans les calculs 15 d'incertitudes des volumes en place. Elle fournit egalement un point de depart a la construction de modeles de reservoir (statique et/ou dynamique) contraint par des donnees de sismique repetee (demande de brevet francaise EN. 05/05.612), puisqu'elle assure une coherence avec la sismique de base. Elle permet done de caracteriser un reservoir petrolier en fournissant des informations fiables sur ces 20 reservoirs afin de predire leur comportement pour mieux predire leur production en hydrocarbure et optimiser leur schema d'exploitation. REVENDICATIONS 1) Methode pennettant de predire des caracteristiques petrophysiques d'un reservoir souterrain, comportant la construction d'un modele geologique a partir de mesures geologiques acquises en profondeur, la simulation en profondeur de donnees sismiques, 1'acquisition en temps de mesures sismiques sur lesquelles on identifie au moins deux marqueurs sismiques distants Pun de l'autre d'une epaisseur en temps observee AT, et la mise en coherence dudit modele geologique avec lesdites mesures sismiques par minimisation d'une fonction objectif, la methode etant 10 caracterisee en ce qu'elle comporte les etapes suivantes : - on simule en profondeur des vitesses sismiques permettant d'estimer 1'epaisseur en profondeur AZ:;" desdits marqueurs, et Pon simule une erreur realisee sur cette estimation ; - on realise une conversion en temps des donnees sismiques simulees en 15 profondeur a 1'aide d'une vitesse d'intervalle deduite de ladite epaisseur en temps observee AT bs" et de ladite erreur sin, ; - on met a jour cette vitesse d'intervalle en comparant, au rein de ladite fonction objectif, ladite epaisseur en temps observee AT bs" a une epaisseur en temps ATS m'n simulee a partir desdites donnees sismiques, et en modifiant ladite simulation 20 de ladite erreur ; sim - on effectue ladite mise en coherence par minimisation de ladite fonction objectif en comparant lesdites mesures sismiques auxdites donnees sismiques simulees converties en temps ; - on predit lesdites caracteristiques petrophysiques dudit reservoir souterrain a 25 partir dudit modele geologique ainsi mis en coherence. 2) Methode selon la revendication 1, dans laquelle la vitesse d'intervalle represente le rapport de 1'epaisseur en profondeur AZe r" desdits marqueurs corrigee de 1'erreur em; par 1'epaisseur en temps observee ATbs". 3) Methode selon rune des revendications precedentes, dans laquelle 1'epaisseur en temps ATsm" simulee est determinee a partir des etapes suivantes : pour chaque maille d'un maillage dudit modele geologique comprise entre lesdits marqueurs, on simule 1'epaisseur en profondeur de ladite maille que l'on divise par la vitesse sismique de ladite maille, puis on somme verticalement 1'ensemble des rapports obtenus pour les mailles comprises entre lesdits marqueurs. 4) Methode selon rune des revendications precedentes, dans laquelle ladite simulation de ladite erreur s sur 1'estimation de 1'epaisseur en profondeur, est realisee a 1'aide d'une technique de deformation graduelle. 5) Methode selon rune des revendications precedentes, dans laquelle on met en coherence ledit modele geologique avec des impedances sismiques d'ondes P et des impedances sismiques d'ondes S.