FR 2839553 A1 20031114 FR 0205804 A 20020510 L'invention concerne un procédé de calcul des efforts appliqués à une interface entre un élément tournant et un support sur lequel ledit élément tourne. L'invention s'applique notamment au cas où l'élément tournant est un pneu monté sur la roue d'un véhicule automobile, ledit pneu tournant sur une chaussée. Lorsque l'on veut obtenir les efforts appliqués à l'interface entre le pneu et la chaussée de sorte à connaître le modèle de comportement dynamique du véhicule, il est possible, par exemple conformément au document FR-2 716 717, d'intégrer des dispositifs de type roue dynamométrique. Mais ces dispositifs, outre leur coût souvent dissuasif dans le cadre d'une application en série pour l'industrie automobile, présentent des contraintes d'intégration mécanique importantes, notamment du fait qu'ils utilisent des transducteurs tournants. Outre ces contraintes mécaniques qui doivent être limitées, il est également nécessaire de prévoir un procédé de calcul desdits efforts qui puisse être facilement étalonné de sorte à être parfaitement fiable. L'invention vise à résoudre ces deux types de problèmes en prévoyant un procédé de calcul des efforts mentionnés ci-dessus, ledit procédé utilisant un ensemble de capteurs fixes, pouvant être étalonné de façon simple lors de sa mise en service, et mis en oeuvre de façon simple et fiable au moyen d'un calculateur électronique. En outre, le procédé selon l'invention permet d'adapter le calcul des efforts à l'éventuelle déformation de l'élément tournant sous l'effet desdits efforts, ce qui permet d'obtenir un calcul particulièrement fiable dans le temps. Ainsi, grâce à l'invention, il est notamment possible de connaître à tous moments le comportement dynamique du véhicule de sorte à pouvoir commander au moins un système d'assistance à la conduite de véhicule 2 automobile, par exemple de type ABS (Antilock Brake System), TCS (Traction Control System), EBD (Electronic Brake force Distribution), ESP (Electronic Stability Program), ACC (Adaptative Cruise Control), DAE (Direction Assistée Electrique), BAS (Brake Assist System), BBW (Brake by Wire). En particulier, dans un système de type ABS, le procédé selon l'invention permet, en calculant en continu et de façon fiable les efforts appliqués sur le pneu, de participer au raccourcissement des distances de freinage en permettant de piloter le freinage des roues juste avant leur blocage, ce qui correspond à la situation optimale de freinage. A cet effet, et selon un premier aspect, l'invention propose un procédé de calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw appliqués à une interface Q entre un élément tournant et un support sur lequel ledit élément tourne autour d'un axe Y, ledit élément étant associé à la bague tournante d'un roulement de sorte à tourner conjointement à elle, ledit procédé utilisant un ensemble de capteurs fixes aptes à délivrer trois signaux indépendants S1, S2, S3 représentatifs des efforts s'appliquant sur la bague fixe du roulement et qui résultent des efforts Fxw, Fyw, Fzw, ledit procédé comprenant : - la procédure itérative de traitement prévoyant les étapes suivantes : - acquisition des signaux S1, S2 et S3 ; - résolution du système (S) S, = (A, x Fxw) + (Bi x Fyw) + (Ci x Fzw) + k, avec i = 1 à 3 de sorte à obtenir les valeurs de Fxw, Fyw et Fzw correspondant à chaque acquisition ; et - la procédure d'étalonnage qui est réalisée avant la première itération de la procédure de traitement et qui prévoie les étapes suivantes : - détermination des constantes k, ; - application à une interface Q1 déterminée de successivement trois efforts F1, F2 et F3 déterminés, de sorte, par acquisition des signaux Si et résolution des systèmes (S) correspondants, à déterminer des paramètres Ai, B, et C,. Selon un deuxième aspect, l'invention propose une application d'un tel procédé, au calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw appliqués sur les pneus d'un véhicule automobile, ledit pneu tournant sur une chaussée. D'autres objets et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description qui suit, faite en référence aux dessins annexés, dans lesquels : - la figure 1 est un schéma en perspective d'un élément tournant sur un support, ledit schéma montrant les conventions géométriques utilisées ; - la figure 2 est un schéma montrant les repères associés à deux interfaces de contact entre l'élément tournant et le support ; - la figure 3 représente en coupe la déformation d'un pneu sous l'effet d'un effort exercé ; - les figures 4 et 5 sont des schémas synoptiques respectivement d'un premier et d'un deuxième modes de réalisation d'une étape de la procédure d'étalonnage ; - les figures 6 à 8 sont des schémas synoptiques respectivement d'un premier, d'un deuxième et d'un troisième modes de réalisation de la procédure de traitement. La figure 1 représente de façon schématique un élément tournant 1 sur un support 2. Dans un exemple particulier l'élément 1 est un pneu de véhicule automobile monté sur la jante d'une roue 3 et le support 2 représente la chaussée sur laquelle le véhicule roule. De façon connue, la roue 3 est montée en rotation par rapport au véhicule au moyen d'un roulement comprenant une bague intérieure tournante à laquelle la roue 3 est associée, une bague extérieure fixe associée au véhicule et des corps roulants disposés entre lesdites bagues de sorte à permettre la rotation autour d'un axe Y. Sous l'effet du roulement du véhicule sur la chaussée, des efforts Fxw, Fyw, Fzw et des moments Mxw, Myw, Mzw sont générés à l'interface Q entre le pneu 1 et la chaussée 2. Notons que compte tenu des déformations de l'élément tournant 1 pouvant être provoquées par les efforts, l'interface Q n'est pas nécessairement positionnée au centre dudit élément mais peut être définie comme l'intersection entre le plan de l'élément tournant 1 et la projection verticale de l'axe de rotation sur le support 2. Suivant l'invention, il est prévu un ensemble de capteurs fixes qui sont aptes à délivrer trois signaux indépendants Si, S2, S3 représentatifs des efforts s'appliquant sur la bague fixe et qui résultent des efforts Fxw, Fyw et Fzw, lesdits signaux étant traités par un calculateur électronique de sorte à permettre le calcul des efforts Fxw, Fyw et Fzw. On peut se référer par exemple aux documents FR-2 812 356 et FR-2 812 355 issus de la demanderesse qui décrivent respectivement un roulement et un ensemble pourvus d'un tel ensemble de capteurs. Un tel ensemble de capteurs peut être prévu sur chaque roue du véhicule de sorte, en mettant en #uvre l'invention sur chacune d'elle, à connaître de façon indépendante leur comportement dynamique. A cet effet, un calculateur central peut être envisagé pour traiter de façon indépendante les signaux Si, S2, S3 issus de chaque ensemble de capteurs. En relation avec la figure 1, on définit : - le référentiel orthogonal direct (Xw, Yw, Zw) centré à l'interface Q, ledit référentiel étant associé à l'élément tournant 1 ; - le référentiel orthogonal direct (X, Y, Z) centré sur le point O sensiblement disposé sur l'axe du roulement, le plan (X, Y) étant parallèle au plan du support 2 sur lequel se produit le roulement et le plan (X, Z) étant un plan médian de l'élément sur lequel l'ensemble de capteurs est disposé. Le torseur des charges extérieures s'appliquant sur l'élément tournant 1 au point Q peut alors s'écrire : Fxw Mxw TQ = Fyw Myw Fzw Mzw Fxw, Fyw et Fzw étant respectivement les forces longitudinale, transversale et verticale qui s'appliquent sur l'élément tournant 1 ; Mxw, Myw et Mzw étant respectivement les moments de renversement tendant à faire pivoter l'élément 1 autour de l'axe Xw, de roulement tendant à faire pivoter l'élément 1 autour de l'axe Yw et d'alignement tendant à faire pivoter l'élément 1 autour de l'axe Zw. Il est possible, tout en obtenant des résultats satisfaisants, de considérer que les moments Mxw, Myw et Mzw sont négligeables par rapports aux efforts Fxw, Fyw et Fzw correspondants. Le tenseur s'écrit alors : En posant, comme il apparaît sur la figure 1, que le vecteur OQ à comme coordonnées (0, Dyw, -Dzw) dans le référentiel (X, Y, Z), le tenseur des efforts TQ transféré au point 0 devient : En effet, en faisant l'hypothèse que le roulement est une liaison pivot parfaite, c'est-à-dire en négligeant les frottements internes au roulement, le couple créé par l'effort longitudinal Fyw est nul au point 0 autour de l'axe Y. Conformément à l'invention, les signaux Si, S2 et S3 sont exprimés comme étant fonction des éléments du torseur d'efforts To, la contribution de ces derniers étant pondérée par un coefficient constant pour chaque élément du torseur. C'est-à-dire le système (S) issu du torseur To peut s'écrire : S3 = a3Fxw + b3Fyw + c3Fzw + d3(Dyw x Fzw + Dzw x Fyw) + f3(Dy,, x Fxw) + k3 Les coefficients ai, b,, ci, di et fi étant des constantes propres aux capteurs et donc indépendants de la position de l'interface Q. On peut également écrire le système (S) sous la forme : Si = (ai + fi x Dyw)Fxw + (bi + di x Dzw)Fyw + (ci - d1 x Dyw)Fzw + k1 S2 = (a2 + f2 x Dyw)Fxw + (b2 + d2 x Dzw)Fyw + (c2 - d2 x Dyw)Fzw + k2 S3 = (a3 + f3 x Dyw)Fxw + (b3 + d3 x Dzw)Fyw + (c3 - d3 x Dyw)Fzw + k3 En posant les paramètres : Ai = (ai + fi x Dyw) Bi = (b, + d, x Dzw) Ci = (CI - di x Dyw) avec i = 1 à 3, on peut écrire le système (S) sous la forme : SI = api X Fxw + B1 x Fyw + Ci x Fzw + k, S2=A2xF,M,+BzxF",,,+C2xFZW+k2 S3=AaxF,,,+BsxFyW+CaxFz,",+ka Cette écriture permet de simplifier les équations et d'exprimer les signaux Si, S2, S3 uniquement en fonction des efforts Fxw, Fyw, Fzw. Les solutions de ce système s'écrivent alors : avec det(M) = A1B2C3 + A2B3Cl + A3B1C2 - A3B2Cl - A1B3C2 -A2B1C3 Il est donc possible, en résolvant le système (S), de calculer les valeurs des efforts Fxw, Fyw, Fzw à partir des signaux S1, S2, S3 mesurés. Pour ce faire, il est alors nécessaire de déterminer les constantes k, ainsi que les paramètres A;, Bi, Ci avec i = 1 à 3. Cette détermination est réalisée de façon initiale lors d'une procédure d'étalonnage qui est réalisée préalablement à la mise en service du dispositif de calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw, ou de façon ponctuelle par exemple lors de l'entretien du véhicule. A cet effet, la procédure d'étalonnage comprend comme première étape, la détermination des constante ki avec i = 1 à 3 qui peut être réalisée sous effort nul en mesurant les signaux Si, S2, S3 qui sont alors égaux respectivement à k1, k2, k3, lesdites valeurs des ki étant alors soit enregistrées dans le calculateur, soit annulées en réglant l'offset des capteurs, par exemple dans l'EEPROM du calculateur, de sorte à annuler les signaux Si, S2, S3 sous couple nul. Dans une deuxième étape, représentée selon un premier et un deuxième modes de réalisation respectivement sur les figures 4 et 5, on détermine les paramètres Ai, Bi, C; avec i =1 à 3. Selon le premier mode de réalisation, on applique successivement trois efforts déterminés F1, F2 et F3 à une interface Q1, lesdits efforts ayant pour composantes dans le repère (X, Y, Z) respectivement (FX1, Fyi, Fz1), (Fx2, Fy2, Fz2), (Fx3, Fy3, Fz3). Pour chacun des signaux Si, i = 1 à 3, le système (S) s'écrit alors : soit: c'est-à-dire : avec det(T) = FxiFy2Fz3 + F> Par résolution du système (S) ainsi posé, on obtient donc directement la valeur des paramètres Ai, Bi, Ci avec i = 1 à 3. Ainsi, ces paramètres peuvent être mémorisés dans le calculateur de sorte, lors de la procédure de traitement, à pouvoir calculer directement les efforts Fxw, Fyw, Fzw à partir des mesures de Si, S2, S3 par résolution du système (S), et ce de façon itérative. Suivant cette réalisation, les efforts Fxw, Fyw, Fzw calculés sont indépendants de la position de l'interface Q qui est donc considérée comme identique à celle de Q1. Cette réalisation s'applique donc typiquement soit au cas où l'élément tournant 1 est indéformable sous l'effet des efforts Fxw, Fyw, Fzw, soit au cas où l'élément tournant 1 est sensiblement indéformable de sorte que les variations d'efforts induites par le déplacement de l'interface Q sont considérées comme négligeables dans l'application considérée, par exemple du fait qu'une précision de mesure élevée n'est pas exigée ou que les efforts exercés sur l'élément tournant 1 ne sont pas très importants. Dans le cas contraire, le procédé selon l'invention permet dans le calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw de tenir compte, au moins partiellement, des déformations de l'élément tournant 1 qui sont induites par les efforts Fxw, Fyw, Fzw. A cet effet, et selon le deuxième mode de réalisation de la deuxième étape de la procédure d'étalonnage représenté sur la figure 5, il est prévu d'appliquer à une interface Q2 déterminée (voir figure 2) trois efforts F'1, F'2 et F'3 de sorte, de façon analogue à celle présentée dans le cadre du premier mode de réalisation, à obtenir les paramètres Ai, Bi, Ci qui correspondent à l'interface Q2. Ainsi, et compte tenu du fait que : Ai = ai T Ti X uyw) Bi = (bi + di x Dzw) Ci = (Ci - dl X Dyw) on obtient : (At) - (At)2 (Dyw)- (Dyw)2 ai = (Ai), - f, x {DYW)1 du (Bt) - (Bt)2 (Dzw) - (Dz)2 b; ~ (Bi)l - di x (Dzw)i Ci (C,)i - di x (Dyw)i Les indices 1 et 2 correspondant respectivement aux paramètres Ai, Bi, Ci et aux positions Dyw et Dzw pour les interfaces Q1 et Q2. On obtient donc par le calcul les constantes fi, a,, d,, bi, c, qui sont indépendantes de la position de l'interface considérée. Ainsi, en enregistrant ces constantes dans le calculateur, on peut obtenir un procédé de calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw qui tienne compte de la variation de la position de l'interface Q sous l'effet desdits efforts. En relation avec la figure 6, on décrit un premier mode de réalisation d'une telle procédure itérative de traitement des signaux S1, S2, S3. Après la procédure d'étalonnage, les signaux Si, S2, S3 sont mesurés puis mémorisés dans le calculateur. Lors de la première itération (n = 1), les paramètres A,, Bi, C, mémorisés lors de la procédure d'étalonnage sont utilisés pour calculer Fxw, Fyw, Fzw par résolution du système (S) comme indiqué ci-dessus. Ensuite (lorsque n > 1), à chaque itération, au moins une, par exemple les deux dans le mode de réalisation représenté sur la figure 6, coordonnée de déplacement de l'interface Q est calculée. En variante, ce calcul peut être effectué selon une périodicité différente en fonction des contraintes spécifiques de l'application considérée. A cet effet, un modèle de déformation de l'élément tournant 1 est mémorisé dans le calculateur de sorte, pour chaque valeur de Fxw, Fyw, Fzw, à connaître la déformation induite de l'élément tournant 1. A cet effet, il peut être envisagé de mémoriser un modèle de déformation lors de la mise en service du véhicule et éventuellement de pouvoir en changer si un type de pneu 1 très différent est utilisé ultérieurement. En particulier, dans le cas d'un pneu, le déplacement #Dyw de l'interface Q peut être estimé par R/2tan(a), R étant le rayon du pneu 1 et a étant son angle dit de dérive (voir figure 3), et pour un pneu 1 donné, la variation de a en fonction du rapport Fyw/Fzw est connue pour une pression p dans le pneu donnée. Ainsi, il est possible de calculer ADyw en fonction du rapport Fyw/Fzw calculé lors de l'itération précédente. En outre, toujours dans le cas d'un pneu donné, et sur la base de la mesure de la pression p, le déplacement #Dzw qui correspond à la variation du rayon du pneu 1 est également connu en fonction des efforts Fxw, Fyw, Fzw. Ainsi, il est possible après la première itération et la mesure de la pression p, de calculer Ode",,, et Dzw, de les additionner respectivement à Dyw et Dzw, de calculer les nouveaux paramètres Ai, B;, C, qui correspondent à cette nouvelle interface (A,, C, étant fonction uniquement de Dyw et B, étant uniquement fonction de Dzw), de mémoriser ces nouveaux paramètres puis de calculer, avec eux, les nouveaux efforts Fxw, Fyw, Fzw correspondants aux signaux S1, S2, S3 mesurés. Ainsi, le procédé permet, en continu, de tenir compte des déplacements de l'interface Q induits par les efforts Fxw, Fyw, Fzw, de sorte à améliorer la fiabilité dans le temps des calculs obtenus. En variante, et selon les contraintes spécifiques de l'application considérée, il est possible de ne tenir compte que du déplacement dans une direction à savoir ADyw ou #Dzw de sorte à ne recalculer respectivement que les paramètres Ai, Ci ou Bi, ou encore de prévoir une périodicité de calcul différente pour ces deux types de paramètres. Selon une autre variante, il peut être prévu de comparer les valeurs de #Dyw et/ou ADzw avec respectivement les valeurs de Dyw et/ou Dzw de sorte à déclencher le recalcul des paramètres A;, Ci ou Bi correspondants uniquement si les variations de coordonnées sont supérieures à un certain seuil. Le mode de réalisation représenté sur la figure 7 diffère de celui de la figure 6 en ce que le procédé prévoit uniquement de recalculer en continu le paramètre B,, ledit calcul étant réitéré dix fois puis moyenné avant d'être utilisé pour le calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw lors des dix itérations ultérieures, de sorte à améliorer la précision dudit calcul. Le mode de réalisation représenté sur la figure 8 diffère de celui de la figure 7 en ce que le procédé prévoit en outre de recalculer en continu les paramètres Ai, Ci, lesdits calculs étant réitérés dix fois puis moyennés avant d'être utilisés pour le calcul des efforts Fxw, Fyw, Fzw lors des dix itérations ultérieures, de sorte à améliorer encore la précision dudit calcul. L'invention permet également de calculer les moments Mx et Mz au point 0 grâce aux formules suivantes : Mx = Fzw x Dyw + Fyw x DZW Mz = Fxw x Dyw 1. Procédé de calcul des efforts (Fxw, Fyw, Fzw) appliqués à une interface (Q) entre un élément tournant (1) et un support (2) sur lequel ledit élément tourne autour d'un axe Y, ledit élément étant associé à la bague tournante d'un roulement de sorte à tourner conjointement à elle, ledit procédé utilisant un ensemble de capteurs fixes aptes à délivrer trois signaux indépendants (Si, S2, S3) représentatifs des efforts s'appliquant sur la bague fixe du roulement et qui résultent des efforts (Fxw, Fyw, Fzw,) ledit procédé comprenant : - la procédure itérative de traitement prévoyant les étapes suivantes : - acquisition des signaux (Si, S2, S3) ; - résolution du système (S) Si = (A; x Fxw) + (Bi x Fyw) + (Ci x Fzw) + ki avec i = 1 à 3 de sorte à obtenir les valeurs des efforts (Fxw, Fyw et Fzw) correspondant à chaque acquisition ; et - la procédure d'étalonnage qui est réalisée avant la première itération de la procédure de traitement et qui prévoie les étapes suivantes : - détermination des constantes ki ; - application à une interface (Q1) déterminée de successivement trois efforts (Fi, F2, F3) déterminés, de sorte, par acquisition des signaux (S,) et résolution des systèmes (S) correspondants, à déterminer des paramètres Ai, Bi et Ci. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la procédure d'étalonnage comprend en outre les étapes suivantes : - application à une interface (Q2) déterminée de successivement trois efforts (F'1, F'2, F'3) déterminés, de sorte, par acquisition des signaux (Si) et résolution des systèmes (S) correspondants , à déterminer les paramètres A,, B,, et Ci qui s'appliquent à l'interface (Q2) ; - détermination des constantes de calcul des paramètres A,, Bi et C, qui sont indépendantes des coordonnées de l'interface (Q). 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la détermination des constantes ki est réalisée sous effort nul. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les constantes ki sont fixées à zéro par réglage de l'offset des capteurs. 5. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, lors de la procédure de traitement, au moins l'une des coordonnées de déplacement de l'interface (Q) est calculée de façon périodique à partir d'un modèle de déformation de l'élément tournant (1) en fonction des efforts (Fxw, Fyw, Fzw) calculés. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, lors de la procédure de traitement, au moins l'un des paramètres Ai, Bi et Ci est calculé au moyen de l'au moins une coordonnée de déplacement calculée. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'au moins un des paramètres Ai, Bi et C; calculé est utilisé pour la résolution du système (S). 8. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que le calcul de l'au moins un des paramètres Ai, Bi et C; est moyenné sur plusieurs mesures de sorte à utiliser ladite moyenne dans la résolution du système (S). 9. Application d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, au calcul des efforts (Fxw, Fyw, Fzw) appliqués sur les pneus d'un véhicule automobile, lesdits pneus tournant sur une chaussée. 10. Application selon la revendication 9 lorsqu'elle dépend de l'une quelconque des revendications 5 à 8, caractérisée en ce que le modèle de déformation du pneu est déterminé notamment en fonction de la pression (p) mesurée dans ledit pneu. 11. Application selon la revendication 9 ou 10, caractérisée en ce que les efforts (Fxw, Fyw, Fzw) sont utilisés dans au moins un système d'assistance à la conduite du véhicule automobile.