FR 2849915 A1 20040716 FR 0300217 A 20030110 DISPOSITIF DE DÉTERMINATION DE LA FORME ET/OU DE LA POSITION D'UNE SURFACE CONDUCTRICE, NOTAMMENT DE FORME VARIABLE DANS LE TEMPS L'invention est relative à un dispositif de détermination de la forme et/ou de la position d'une surface conductrice, notamment de forme variable dans le temps. Elle concerne également l'application de ce dispositif à la mesure de la position du sommet d'une vague de soudure pour un appareil de soudage à la vague. La plupart des appareils électroniques comportent des cartes sur lesquelles sont soudés des composants électroniques, les cartes servant à établir des connexions entre les divers composants. Pour souder les composants montés en surface (CMS) ou munis de pattes de connexion (composants discrets), on assemble au préalable les composants à la carte puis on soumet les parties à souder à une vague de brasure liquide destinée à lécher les connexions et assurer la soudure. La vague est produite par un système de pompage en circuit fermé ; la pompe extrait la brasure liquide d'un bac et la projette à un niveau déterminé où défilent les cartes à souder, puis la brasure revient dans le bac. Ainsi la brasure vient lécher les cartes et réaliser les soudures requises. L'accumulation de salissures dans le bac diminue la section des diverses canalisations intervenant dans la formation de la vague et donc la hauteur de cette dernière, ce qui entraîne des défauts de soudure. Etant donné que les machines de soudage à la vague fonctionnent pratiquement en permanence et que chaque carte est d'un prix élevé, il faut un système de surveillance de hauteur de vague qui minimise les rebuts de fabrication. A cet effet, un opérateur apprécie les variations de hauteur de vague et augmente le débit de la pompe quand cette hauteur diminue. Mais cette surveillance introduit un facteur humain qui n'est pas compatible avec l'automaticité de la fabrication. De plus, ce type de surveillance ne peut convenir quand l'écoulement est volontairement turbulent, comme c'est pratiquement le cas pour toutes les machines actuelles de soudure à la vague. En effet, pour distribuer la quantité de mouvement du métal fondu dans toutes les directions et, ainsi, augmenter la régularité du soudage, notamment la régularité de la forme du ménisque de soudage se formant autour de chaque patte, ou autour de chaque composant, on dispose une grille présentant des trous d'un diamètre associé à un nombre de Reynolds suffisant pour engendrer des écoulements turbulents à la sortie de la buse. On comprend aisément que la turbulence rend pratiquement impossible l'observation visuelle de la hauteur de vague afin de la comparer à une hauteur étalon. Pour résoudre ce problème, on augmente la hauteur de vague quand le nombre de cartes rejetées augmente de façon significative. Mais cette solution n'est pas satisfaisante en raison du nombre élevé de cartes rejetées, environ une dizaine toutes les 24 heures. L'invention fournit un dispositif permettant de déterminer la position du sommet d'une vague de soudage afin de corriger la puissance de la pompe de circulation de la brasure liquide. De préférence, la correction est effectuée de façon automatique à partir de la hauteur de vague fournie par le dispositif. Dans le cas d'une vague turbulente, le dispositif comporte des moyens de traitement pour déterminer l'espérance mathématique de la hauteur de vague turbulente sur au moins une fraction du domaine de soudage. L'invention concerne aussi un dispositif de détermination de la position d'une surface conductrice qui comprend : une pluralité d'inductances alimentées en courant alternatif et destinées à être disposées au voisinage de cette surface conductrice, des moyens pour déterminer l'intensité du courant traversant chacune des bobines, et des moyens pour déterminer la distance de chaque inductance à la surface métallique en fonction de l'intensité du courant. Ce dispositif peut en particulier être utilisé pour déterminer la hauteur d'une vague de soudure. Dans une réalisation, toutes les inductances sont disposées dans un même plan. Pour des applications dans lesquelles la surface métallique est à température relativement élevée, comme c'est le cas pour la détermination des hauteurs de vague de soudage, il est préférable que les inductances soient disposées dans un logement réfractaire, par exemple en céramique. La fréquence du courant alternatif d'alimentation des inductances est, par exemple, telle que l'épaisseur de peau dans la surface métallique soit de l'ordre du centième de millimètre. Dans le cas d'un dispositif spécifiquement destiné à la détection des hauteurs de vagues turbulentes créées par une grille métallique, le diamètre de chaque bobine d'inductance est de préférence fonction du diamètre des trous de la grille créant la turbulence de la vague. Toujours dans le cas de la détection des hauteurs de vagues turbulentes, on aura intérêt à prévoir un nombre élevé d'inductances et un capteur s'étendant sur pratiquement toute l'étendue du sommet de la vague afin que des moyens de traitement calculant l'espérance mathématique des hauteurs de vague puissent converger rapidement. Dans un mode de réalisation, les moyens de traitement des signaux issus des inductances font appel aux fonctions Ck spline. Ainsi, l'invention concerne un dispositif de détermination de la forme et/ou de la position d'une surface conductrice, notamment la surface libre d'une vague de soudure qui est caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'inductances disposées à distance de la surface conductrice, des moyens pour alimenter chaque inductance par un courant alternatif, des moyens pour mesurer l'intensité du courant dans chaque inductance en présence de la surface conductrice, et des moyens pour déterminer la distance de chaque inductance à la surface métallique en fonction de l'intensité du courant dans chaque inductance. Le dispositif comprend, dans une réalisation, un moyen de mesure de la température de la surface conductrice. Dans ce cas, le moyen de mesure de la température comporte, par exemple, une caméra à infrarouge pour effectuer une cartographie de la température. L'invention concerne aussi un tel dispositif qui est destiné à déterminer la position de la surface libre d'une vague de soudure turbulente grâce à son passage à travers une grille, dans lequel le nombre d'inductances est proportionnel au nombre d'ouvertures de la grille. L'invention concerne aussi un tel dispositif qui est destiné à détecter la position d'une surface conductrice à température élevée, qui comporte un capot en matière réfractaire, par exemple en céramique. Dans une réalisation, la surface conductrice comportant des parties mobiles les unes par rapport aux autres, le dispositif comprend un moyen pour calculer en temps réel la position moyenne de cette surface conductrice. Dans ce cas, le moyen pour calculer en temps réel la position moyenne de la surface conductrice comporte un moyen de discrétisation par des fonctions Ck splines. L'invention concerne aussi une installation de soudure à la vague comprenant un dispositif du type défini ci-dessus dans laquelle ce dispositif détecte périodiquement la position de la surface libre de la vague entre deux soudages. De préférence, cette installation est telle que la valeur moyenne fournie par le dispositif constitue un signal de régulation d'une pompe générant la vague. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront avec la description de certains des ses modes de réalisation, celle-ci étant effectuée en se référant aux dessins ci-annexés sur lesquels : la figure 1 est un schéma de principe d'une installation de soudage à la vague, la figure 2 est un schéma d'un capteur conforme à l'invention, et la figure 3 est un schéma d'une installation de soudage à la vague comportant un capteur conforme à l'invention. L'exemple de réalisation de l'invention que l'on va maintenant décrire en relation avec les figures concerne un capteur destiné à détecter la hauteur d'une vague d'une installation de soudure à la vague. La figure 1 montre le principe d'une telle installation : un bac 10 forme une réserve pour de la soudure fondue 12 maintenue à une température d'environ 350 C. Cette soudure est un mélange d'étain et de plomb. Une pompe centrifuge 14, entraînée par un moteur 16 extrait, par l'intermédiaire d'un conduit 18, la soudure 12 pour l'évacuer par une buse 20 se terminant par une plaque 22 percée d'ouvertures dont chacun a un nombre de Reynolds choisi pour créer une turbulence déterminée à la sortie de la buse afin que la face inférieure 24 d'une plaquette 26 de circuit, sur laquelle sont montés des composants à souder, soit uniformément exposée à la soudure. On a observé que certaines ouvertures de la grille 22 peuvent se boucher totalement ou partiellement, ce qui entraîne des hauteurs de vague plus faibles. Si la diminution devient importante, les plaquettes 26 présentent des défauts de soudage tels qu'elles doivent être mises au rebut. Une fois le défaut constaté, on remplace la grille 22 et on ajuste la vitesse du moteur 16. En outre, même en l'absence de bouchage de certaines ouvertures de la grille 22, la hauteur de la vague diminue progressivement du fait de salissures pénétrant dans le bain 12. L'invention prévoit donc un capteur de hauteur de vague pour permettre d'asservir, manuellement ou automatiquement, la puissance de la pompe à la hauteur désirée. Dans l'exemple, on prévoit un capteur 32 qui détecte la position de la surface libre 35 de la vague 30 (figure 3) en l'absence de plaquette 24. Ainsi, comme montré sur la figure 3, le capteur 32 est installé périodiquement entre deux plaquettes 241 et 242 à souder, au dessus de ces plaquettes de façon que la surface libre 35 ne vienne pas en contact avec ce capteur 32. La détection de la hauteur de la surface libre de la vague 30 est, dans l'exemple, effectuée périodiquement avec une période de l'ordre de plusieurs heures. Le capteur 32 fournit une image de la surface libre 35 qui peut par exemple être visualisée sur un écran d'ordinateur pour être analysée par un opérateur. Si cet opérateur détecte des irrégularités de la surface, qui correspondent à des bouchages de trous de la grille 22, il augmente la puissance de la pompe 14. Le capteur 32 comprend un ensemble d'inductances 341, 342 etc., sous la forme d'une ou plusieurs spire(s) sur une plaquette plane 36. Chacune des inductances 34i est alimentée par un courant alternatif dont la fréquence est choisie pour que l'épaisseur de peau du courant induit dans la vague soit de l'ordre du centième de millimètre. La répartition des inductances 34i correspond à la répartition des ouvertures de la grille 22. Ainsi dans un mode de réalisation préféré, le nombre d'inductances 34i est égal au nombre de trous de la grille 22 et leur répartition correspond à celle de ces trous. La présence de la surface conductrice 34 engendre une variation de la valeur de chaque inductance 34i, cette variation étant fonction de la distance de cette inductance à la surface libre 35. Ainsi, le courant dans chaque inductance varie en fonction de la distance de cette dernière à la surface libre 35. Dans ces conditions on obtient, avec l'ensemble des inductances, une représentation instantanée de la position de la surface libre 35. Pour obtenir une mesure précise de la hauteur de vague h, c'est-à-dire la distance entre un plan de référence 40 et la surface libre correspondant à un plan tangent à la surface libre 35, on prévoit des moyens de traitement du signal qui déterminent l'espérance mathématique de cette quantité h sur l'ensemble des points de mesure, c'est-à-dire sur l'ensemble des données fournies par les inductances 34i. Pour calculer cette espérance mathématique on tient compte non seulement de la position de chaque inductance mais aussi de la température et de la conductibilité du métal, ainsi que de sa viscosité. Etant donné que la conductibilité varie en fonction de la température, dans une réalisation, on prévoit une caméra infrarouge pour effectuer une cartographie de la température. Pour obtenir un calcul rapide et précis, avec des moyens de calculs d'une puissance limitée, l'espérance mathématique de la hauteur de vague est déterminée de la façon suivante : On considère une bobine de longueur 1 de rayon R et dont le fil a un diamètre e (l'épaisseur de l'isolant étant supposée négligeable) telle que 1 = n e, n # IN étant le nombre de tours du solénoïde (bobine), avec pour axe de symétrie cylindrique l'axe Oz et pour axe de symétrie plane le plan xOy. Dans ces conditions, le calcul du champ magnétique généré par cette bobine parcourue par un courant de valeur i (t) donné en coordonnées sphériques par les équations suivantes : D'autres effets peuvent être introduits dans ce calcul, tels que l'effet de peau par exemple. Ainsi, on peut calculer avec une précision arbitraire la distribution du champ magnétique créée par les bobines et donc connaître avec la même précision les courants induits dans la vague de métal liquide. Ce type de calcul est performant puisque c'est avec ce genre de calcul que l'on positionne a moins du micron des faisceaux de particules relativistes par aimants polaires dont les grandeurs caractéristiques sont la tonne et le mètre soit des dynamiques de l'ordre de 10-7. les meilleurs dispositifs métrologiques utilisant des ondes électromagnétiques vont jusqu'à des dynamiques de 10-15. Ce système est ramené en coordonnées cartésiennes par des transformations classiques et appliqué identiquement sur N emplacements de la vague turbulente induisant des courants de Foucault dont l'épaisseur est de quelques fractions de millimètre. Étant donné qu'on se trouve dans des milieux homogènes, isotropes et linéaires, le calcul de la distribution de la densité de courant générée par les N inductances se ramène au calcul de la densité de courant générée par une seule inductance, la densité de courant global étant la somme des contributions individuelles de chaque inductance. On considère un plan disposé à une hauteur 1 par rapport au plan de la buse génératrice de la vague turbulente d'étain plomb supposé être le référentiel fixe de ce problème. Le plan contenant les N inductances est donc dans ce repère défini par l'équation z = 1. Soit z (t) =h(x,y,t) l'équation de la hauteur de la vague turbulente, les bobines situées à une hauteur 1-h(x,y,t) induisent dans l'étain plomb des courants suivant des lignes de courants fermées s'appuyant sur h(x,y,t) et satisfaisant à un critère de maximisation du flux, c'est-àdire à des critères du type : De plus, l'ensemble des phénomènes obéit à l'équation de Lagrange suivante : Dans cette formule, E est le champ électrique, B le champ magnétique, J la distribution de courants de Foucault, A le potentiel vecteur des courants, V le potentiel et p(x) la densité de charge. Il suffit de minimiser la valeur L par rapport aux coordonnées curvilignes s1, s2, s3 définies comme étant les coordonnées pseudo-cylindriques s'appuyant sur les coordonnées orthogonales curvilignes définies à chaque instant par la nappe z (t) = h (x,y,t) z = 1, et l'axe de l'inductance considérée. Ces coordonnées obéissent naturellement à la maximisation du flux et donc toute ligne de courant s'appuie sur ces coordonnées. L'application d'un calcul variationnel classique sur L amène à la distribution de courant sur la surface z = h(x,y,t). L'étain plomb étant un matériau amagnétique, les lignes de champ créées par la bobine sont les mêmes que ceux définies par Br, B#, B, donc H est donné par l'application du théorème d'Ampère, où I est le courant apparent vu par les lignes de champ H , d'où la variation d'inductance par l'équation, L'application de ces calculs amène à définir l'inductance Li par le noyau intégral suivant, où Di est le domaine d'interaction du champ magnétique généré par la ième inductance sur la nappe h(x,y,t), 0 est un opérateur non linéaire identique pour tous les Li. La considération de l'interaction mutuelle des inductances ne transforme pas le noyau intégral mentionné ci-dessus mais ne fait que modifier le domaine Di. La discrétisation de ce noyau intégral par des fonctions Ck splines sur la base des propriétés classiques de régularité que l'on rencontre en électromagnétisme amène aux fonctionnelles suivantes : où F() est une fonctionnelle algébrique non linéaire et i0, il, i2 sont les points de discrétisation du domaine spatio-temporel considéré. Les fonctions Ck splines mentionnées ci-dessus sont celles décrites dans les articles suivants : M. Rouff : "The computation of Ck spline functions", Computers and Mathematics with Applications, 23, (1), pages 103- 110,1992. M. Rouff et W. L. Zhang : spline functions and linear operators", Computers and Mathematics with Applications, 28, (4), pages 51-59,1994. En bref, ces fonctions Ck spline font appel, par rapport aux fonctions spline classiques, à la contrainte supplémentaire suivante : on impose qu'à chaque point de discrétisation, les dérivées jusqu'à l'ordre K de la fonction d'approximation soient égales aux mêmes dérivées de la fonction d'origine. On montre que, dans ce cas, les polynômes d'interpolation doivent être de degré 2K + 1. Ainsi, l'évolution temporelle des N inductances peut s'écrire sous la forme : avec une disposition des inductances de telle manière que les Fi() ont des variables communes en Ainsi, en considérant les N systèmes Li incluant les invariants du mouvement que sont les équations de Navier Stockes à l'altitude h (x,y,t) des relations de Self consistance (ou auto-consistance) associées à la régularité des espaces de représentation, on tombe sur un système algébrique on linéaire des qu'il suffit de résoudre en pour obtenir l'évolution temporelle exacte de h(x,y,t) sur l'intervalle de temps de la mesure. D'où la résolution du problème de discrétisation de l'information avec une précision arbitraire fixée au départ. On va maintenant décrire les relations de self consistance mentionnées ci-dessus pour les dérivées partielles : On considère tout d'abord un espace unidimensionnel. Soit u (x) une fonction k fois continue et dérivable définie par un ensemble fermé unidimensionnel Q, et approchée par le développement fonctionnel en Ckspline suivant, On sait que cette approximation peut être effectuée avec une bonne précision arbitrairement choisie, pour un petit nombre fini pour I et k. Sa transformée de Fourier approchée (spectre) est donnée par, Pour déterminer la relation d'auto-consistance, on définit d'abord la transformée de Fourier de M"=#### pour xl E [Xo' Xl] Par. avec U(#), la transformée de Fourier de u (x) . La transformée de Fourier inverse donne, En utilisant l'approximation de la transformée de Fourier U(#) qui est donnée par, la relation d'auto-consistance suivante entre l'espace direct et l'espace dual apparaît comme étant : On considère ensuite un espace tri-dimensionnel qui est utilisé ici pour la mesure de hauteur de vague. Soit u(x) une fonction k fois continue et dérivable définie par un ensemble fermé multidimensionnel Q de dimension N=3, et approchée par le développement fonctionnel en Ckspline suivant, On sait que cette approximation peut être effectuée avec une bonne précision arbitrairement choisie, pour un petit nombre fini pour I et k. Sa transformée de Fourier approchée (spectres) est donnée par, Alors la nouvelle relation d'auto-consistance entre l'espace direct et l'espace dual apparaît comme étant, h(x,y,t) étant fixé, la hauteur moyenne de vague sur l'intervalle de temps considéré est donné par où Nest la norme associée à cette moyenne. L'espérance mathématique fournie par l'algorithme décrit ci-dessus peut ensuite être utilisée pour réguler de façon automatique la hauteur de vague en agissant sur le moteur 16. Le capteur 32 peut ainsi être utilisé pour déterminer la position moyenne de la surface libre 35 et aussi pour produire une image d'une surface conductrice. Dans l'exemple, la plaquette 36 est protégée par un capot 50 en céramique. REVENDICATIONS 1. Dispositif de détermination de la forme et/ou de la position d'une surface conductrice, notamment la surface libre d'une vague de soudure, caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'inductances (341, 342, ...) disposées à distance de la surface conductrice (35), des moyens pour alimenter chaque inductance par un courant alternatif, des moyens pour mesurer l'intensité du courant dans chaque inductance en présence de la surface conductrice, et des moyens pour déterminer la distance de chaque inductance à la surface métallique en fonction de l'intensité du courant dans chaque inductance. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen de mesure de la température de la surface conductrice. 3. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que le moyen de mesure de la température comporte une caméra à infrarouge pour effectuer une cartographie de la température. 4. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'étant destiné à déterminer la position de la surface libre d'une vague de soudure (30) turbulente grâce à son passage à travers une grille, le nombre d'inductances (341, 342)) est proportionnel au nombre d'ouvertures de la grille. 5. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'étant destiné à détecter la position d'une surface conductrice à température élevée, il comporte un capot en matière réfractaire, par exemple en céramique. 6. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la surface conductrice comportant des parties mobiles les unes par rapport aux autres, il comprend un moyen pour calculer en temps réel la position moyenne de cette surface conductrice. 7. Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que le moyen pour calculer en temps réel la position moyenne de la surface conductrice comporte un moyen de discrétisation par des fonctions Ck splines. 8. Installation de soudure à la vague comprenant un dispositif selon l'une des revendications 1 à 7 dans laquelle le dispositif (32) détecte périodiquement la position de la surface libre (35) de la vague entre deux soudages. 9. Installation selon la revendication 8 et faisant appel au dispositif selon la revendication 6 ou 7 dans laquelle la valeur moyenne fournie par le dispositif constitue un signal de régulation d'une pompe (14) générant la vague.