FR 2838101 A1 20031010 FR 0204334 A 20020408 prédéterminée relativement à ladite plate-forme (1). La présente invention concerne les aéronefs à commandes de vol électriques comportant un fuselage susceptible de se déformer et de vibrer longitudinalement et latéralement, avec formation de ventres et de n_uds de vibration répartis le long de l'axe longitudinal dudit aéronef. Elle concerne tout particulièrement les avions de grande longueur, présentant une flexibilité longitudinale élevée. Toutefois, elle s'applique également avantageusement à des avions de moindre longueur et moins flexibles. On sait qu'un aéronef à commandes de vol électriques comporte des organes de pilotage, tels que manches, minimanches, palonniers, 0 etc équipés de transducteurs électriques, de sorte quils engendrent des consignes électriques de pilotage représentatives de l'action qu'un pilote exerce sur eux. Il comporte également un calculateur de commandes de vol qui élabore, à partir desdites consignes électriques de pilotage engen drées par lesdits organes de pilotage et de paramètres de pilotage prove nant par exemple de capteurs, des ordres de commande électriques que ledit calculateur de commandes de vol applique à des actionneurs chargés du déplacement des gouvernes de l'aéronef. On sait de plus que les aéronefs à commandes de vol électriques sont pourvus d'un système de référence inertielle (généralement appelé système IRS) comprenant des éléments utiles à la navigation, tels que la centrale inertielle, et des éléments utiles au pilotage, tels que des gyromè tres et des accéléromètres. On sait enfin que tous ces éléments, qu'ils concernent la navigation ou le pilotage, sont regroupés en une unité IRS disposée en un emplacement déterminé dudit aoronef. Bien entendu, de ce fait, cette unité IRS est soumise à l'action des déformations du fuselage, qui se produisent principalement suivant les axes de tangage et de lacet sous l' action de braquage des gouvernes ou de perturbations extérieures. A cause de la constante de temps élevée attachée aux éléments utiles à la navigation, de telles déformations n'ont que peu d'action sur ces derniers. En revanche, pour s'affranchir des problèmes d'interaction entre les déformations du fuselage et les éléments utiles au pilotage, il est indispensable de disposer des moyens de flitrage sur les chanes de com mandes de gouvernes. Cependant, pour des aéronefs présentant une souplesse longitudi 0 nale importante, les déformations deviennent plus fortes, de sorte qu'il est alors nécessaire de filtrer de façon très intense lesdites chanes de com mande, ce qui introduit des déphasages importants dans celles-ci et nuit donc fortement aux performances desdites chanes de commande. La présente invention a pour objet de remédier à cet inconvénient. A cette fin, selon l'invention, I'aéronef à commandes de vol élec triques, pourvu de gouvernes aptes à être déplacées par des actionneurs commandés électriquement, ledit aéronef comportant: - des organes de pilotage et au moins un calculateur de commandes de vol. lesdits organes de pilotage étant actionnés par un pilote et engen drant des consignes électriques de pilotage, qui sont adressées audit calculateur de commandes de vol. ce dernier calculateur engendrant, à partir desdites consignes électriques de pilotage et de paramètres de pilotage, des ordres de commande en roulis, en tangage et en lacet, qui sont adressés auxdits actionneurs pour le déplacement desdites gou vernes; - un système de référence inertielle comprenant des éléments utiles à la navigation et des éléments utiles au pilotage, ces derniers éléments étant soit du type gyromètre, soit du type accéléromètre; et - un fuselage susceptible de se déformer et de vibrer avec formation de ventres et de n_uds de vibration répartis le long de l'axe longitudinal dudit aéronef, est remarquable en ce que: - ledit système de référence inertielle présente une structure éclatée, avec lesdits éléments utiles au pilotage séparés desdits éléments utiles à la navigation; - lesUits éléments utiles au pilotage sont répartis le long dudit fuselage; - chaque élément utile au pilotage, de type gyromètre, est disposé à un o n_ud de vibration dudit fuselage; - chaque élément utile au pilotage, de type accéléromètre, est disposé à un ventre de vibration dudit fuselage; et - lesdits éléments utiles au pilotage sont reliés audit calculateur de com mandes de vol. afin que les signaux de mesure qu'ils délivrent soient utilisés comme paramètres de pilotage. Ainsi, lesdits accéléromètres permettent de mesurer les accéléra tions de l'aéronef en y incluant les mouvements vibratoires du fuselage, tandis que les gyromètres permettent de mesurer les vitesses de rotation, sans y incorporer les modes structuraux du fuselage. Ces mesures accélé rométriques et gyrométriques sont adressées au calculateur de comman des de vol. qui élabore en conséquence les ordres de commande des gou vernes. Les lois de pilotage, incorporées dans ce calculateur, n'ont donc pas besoin de filtrer les mouvements vibratoires du fuselage. En effet, les modes structuraux mesurés par les accéléromètres peuvent être active ment contrôlés par les lois de pilotage, tandis que les gyromètres ne me surent pas les déformées du fuselage. Dans le cas le plus fréquent, le fuselage de l'aéronef se déforme et vibre de façon à comporter un ventre de vibration à chacune de ses extrémités et un n_ud de vibration au voisinage de son centre de gravité. Dans ce cas, ledit acronef comporte: - au moins un accéléromètre avant disposé à la partie avant dudit fuse lage et délivrant une mesure d'accélération verticale et une mesure d'accélération latérale; - au moins un accéléromètre arrière disposé à la partie arrière dud it fuse lage et délivrant une mesure d'accélération verticale et une mesure d'accélération latérale; et - au moins un gyromètre disposé au voisinage dudit centre de gravité du dit aéronef et délivrant des mesures de la vitesse de roulis, de la vitesse de tangage et de la vitesse de lacet. Il est alors avantageux que: - lesdites mesures d'accélération verticale, respectivement engendrées par ledit accéléromètre avant et par ledit accéléromètre arrière, et la mesure de la vitesse de tangage, engendrée par ledit gyromètre, soient utilisées comme paramètres de pilotage pour l'élaboration desdits ordres de commande en tangage; - lesdites mesures d'accélération latérale, respectivement engendrées par led it accéléromètre avant et par ledit accéléromètre arrière, et lesd ites mesures de la vitesse de roulis et de la vitesse de lacet, engendrées par ledit gyromètre, soient utilisées comme paramètres de pilotage pour l'élaboration desdits ordres de commande en roulis; et - lesdites mesures d'accélération latérale, respectivement engendrces par ledit accéléromètre avant et par led it accéléromètre arrière, et lesdites mesures de la vitesse de roulis et de la vitesse de lacet, engendrées par le gyromètre, soient utilisoes comme paramètres de pilotage pour l'éla boration desdits ordres de commande en lacet. L'acronef peut alors comporter: - des moyens de filtrage desdites mesures d'accélération et de la ou des mesures de vitesse, pour en éliminer les bruits de mesure et éviter le repliement de spectre; - des multiplicateurs de gain pour pondérer chacune desdites mesures d'accélération ou de vitesse filtrées; - des moyens de contrôle de phase pour lesdites mesures d'accélération filtrces et pondérées; et - des moyens d'addition pour additionner lesdites mesures d'accélération filtrées, pondérces et contrôlées en phase, ladite ou lesdites mesure(s) 0 de vitesse filtrée(s) et pondérée(s) et la consigne électrique de pilotage correspondante, afin d'élaborer l'ordre de commande correspondant. L'aéronef peut comporter de plus, pour l'élaboration des ordres de commande en roulis et en lacet, des moyens d'intégration de la vitesse de roulis, afin de créer une information d'angle de roulis, qui est adressée auxdits moyens d'addition après pondération par un multiplicateur de gain. Bien entendu, dans une telle architecture, tous les gains sont optimisés de manière à satisfaire les compromis entre les performances et ia stabilité. On constate, de plus, que l'architecture conforme à la présente invention permet la suppression de filtres basse fréquence, bien que I'aéronef puisse étre très flexible. Les figures du dessin annexé feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. Sur ces figures, des références identiques désignent des éléments semblables. La figure 1 illustre, de façon schématique et générale, le système de commandes de vol électriques conforme à la présente invention, pour un exemple d'avion présentant une flexibilité longitudinale élevée. La figure 2 montre, en perspective schématique, un avion de transport civil, avec les emplacements de ses accéléromètres et gyromè tres. La figure 3 est le schéma synoptique du système de commande en tangage de l'avion de la figure 2. La figure 4 est le schéma synoptique des systèmes de commande en roulis et en lacet de l'avion de la figure 2. L'avion 1 à flexibilité élevée le long de son axe longitudinal L-L, montré par la figure 1, peut se déformer sous l'effet du braquage de ses gouvernes ou de perturbations extérieures, de sorte que les déformées principales de son fuselage 2, suivant les axes de lacet et de tangage, sont très importantes aux extrémités avant 3AV et arrière 3AR dudit fu selage 2, alors que le centre 4 de ce dernier (o se trouve le centre de gravité de l'avion 1) se déforme peu. De plus, les vitesses de rotation liées aux déformées du fuselage 2 sont très faibles près du centre 4 dudit fu selage. Comme cela est illustré schématiquement sur la figure 1, ledit avion 1 comporte: - une centrale inertielle CI, destinée à la navigation et disposée à tout endroit usuel et approprié dudit fuselage 2; - au moins un accéléromètre avant 5 disposé à l'extrémité avant 3AV; - au moins un accéléromètre arrière 6 disposé à l'extrémité arrière 3AR; et - au moins un gyromètre 7 disposé près du centre 4 dudit avion 1. Bien entendu, bien que sur la figure 1, les accéléromètres 5, 6 et le gyromètre 7 soient représentés à l'extérieur de l'avion 1 pour des rai sons de clarté de dessin, ils sont en réalité logés à l'intérieur du fuselage 2, comme cela est schématisé sur la figure 2. Les accéléromètres avant et arrière 5 et 6 permettent de mesurer ies accélérations de l'avion 1 en incluant les mouvements vibratoires du fuselage 2, ces accélérations étant mesurces sous la forme de leurs com posantes latérales (NYAV pour l'accéléromètre avant 5 et NYAR pour I'accéléromètre arrière 6) et verticales (NZAV pour l'accéléromètre avant 5 et NZAR pour l'accéléromètre arrière 6). Par ailleurs, le gyromètre 7 per met de mesurer les vitesses de rotation du fuselage 2, près du centre de gravité de l'avion 1, hors la contribution des modes structuraux de ce der nier. Ces vitesses de rotation sont décomposées en leurs trois composan tes P (vitesse de roulis), Q (vitesse de tangage) et R (vitesse de lacet) près du centre de gravité de l'avion 1. Par ailleurs ledit avion 1 comporte: - au moins un manche 8, par exemple du type minimanche, destiné à être 0 actionné par un pilote (non représenté) et associé à un transducteur 9 engendrant des consignes de pilotage en roulis et en tangage représen tatives des déplacements dudit manche S; - au moins un palonnier 10 destiné à être actionné par ledit pilote et as socié à un transducteur 11 engendrant des consignes de pilotage en la cet représentatives des déplacements dudit palonnier 10; au moins un calculateur de commandes de vol 12 qui reçoit, de façon usuelle: par des liaisons 13, lesdites consignes de pilotage en roulis et en tangage engendrces par les organes de pilotage 8, 9; 20. par des liaisons 14, lesdites consignes de pilotage en lacet engen drées par les organes de pilotage 10, 1 1; et par des liaisons 15, des paramètres de pilotage provenant de capteurs, d'autres caiculateurs, etc Certaines desdites liaisons 15 relient les accéléromètres 5 et 6 et le gyromètre 7 audit calculateur de commandes de vol 12, de sorte que les mesures NZAV, NZAR,NYAV,NYAR,P, Q et R font partie desdits pa ramètres de pilotage adressés audit calculateur 12 par les liaisons 15. A partir desdites consignes de pilotage en roulis, en tangage et en lacet et desdits paramètres de pilotage, le calculateur de commandes de vol 12 engendre des ordres de commande, qui sont adressés à une plura- lité d'actionneurs 16. 1, 1 6.2,..., 1 6.i,..., 1 6.n dont chacun d'eux dé- place en conséquence une gouverne 17.1, 17.2,..., 17.i,..., 17.n. On voit qu'ainsi les modes de vibration structuraux, mesurés par les accéléromètres 5 et 6, peuvent étre activement contrôlés par les lois de pilotage implantées dans le calculateur 12, tandis que le gyromètre 7 ne prend pas en compte les déformées du fuselage. Il n'y a donc pas lieu de filtrer, par l'intermédiaire de ces lois de pilotage, les mouvements vibratoires du fuselage 2. Comme on peut le voir sur ia figure 2, les accéléromètres 5 et 6 sont disposés respectivement à des emplacements 18 et 19 de l'extrémité avant 3AV et de l'extrémité arrière 3AR de l'avion 1. Par aiileurs, ce der nier comporte: - une gouverne de profondeur 21, articulée au bord de fuite d'un plan horizontal réglable 22; - des ailerons 23 et des spoilers 24, articulés au bord de fuite des ailes ; et - une gouverne de direction 26, articulée au bord de fuite de la dérive verticale 27. Bien entendu, chacune de ces gouvernes 21 à 24 et 26 corres pond à l'une des gouvernes 1 7.i (avec i = 1 à n) de la figure 1. Sur la figure 3 est représentée schématiquement la partie 12A du calculateur de commandes de vol 12 correspondant à la commande en tangage conformément à la présente invention et destinée à la commande de la gouverne de profondeur 21 et du plan horizontal réglable 22. Cette commande s'effectue à partir des mesures d'accélération verticales avant et arrière NZAV et NZAR et de la mesure de la vitesse de tangage Q au voisinage du centre 4, qui lui sont transmises par les liaisons 15 corres pondantes. Dans cette partie 12A du calculateur de commandes de vol 12, chaque mesure NZAV, NZAR et Q est filtrée par des moyens de filtrage 28, 29 et 30, respectivement, et pondérée par un gain, par des multiplica teurs de gain 31, 32 et 33, respectivement. Un tel filtrage, qui a pour objet d'éviter les bruits et le repliement du spectre, concerne les fréquen ces élevées supérieures à 10 Hz. Il n'est donc pas pénalisant pour les per formances des commandes en tangage. De plus, des contrôleurs de phase 34 et 35 recevant les mesures accélérométriques NZAV et NZAR pondé rées permettent de contrôler activement les modes structuraux du fuse 0 lage 2. Un tel contrôle de phase correspond à un réglage de la loi de commande en tangage, ledit réglage étant calé sur la phase desdits modes structuraux, afin d'augmenter leur amortissement. Les signaux sortant des contrôleurs de phase 34 et 35 et du multIplicateur de gain 33 sont addi tionnés dans un additionneur 36, pour permettre d'obtenir à la sortie de ce dernier un ordre de commande en tangage fonction des trois mesures NZAV, NZAR et Q. Par ailleurs, cette partie 12A du calculateur 12 comporte de plus un dispositif de traitement 37 et un multiplicateur de gain 38 pour la consigne de pilotage en tangage, engendrée par un organe de pilotage 8, 9 et adressée audit dispositif 37 par une liaison 13. Cette consigne de pilotage en tangage, ainsi traitée et pondérée par le dispositif 37 et le multiplicateur 3 8, est ad ressée à un add itionneu r 39, dans lequel elle est additionnée à l'ordre de commande en tangage apparaissant à la sortie de l'additionneur 36. L'ordre composite de commande en tangage apparaissant à la sor tie de l'additionneur 39 est adressé aux actionneurs 16.i de la gouverne de profondeur 21 et du plan horizontal réglable 22 pour déplacement correspond ant de ces derniers. La figure 4 représente schématiquement les parties 1 2B et 1 2C du calculateur de commandes de vol 12, correspondant respectivement à la commande en roulis au moyen des ailerons 23 et des spoilers 24 et à la commande en lacet au moyen de la gouverne de direction 26. Ces deux parties 1 2B et l 2C du calculateur 1 2 reçoivent, par les liaisons 1 5 corres pondantes, les mesures d'accélération latérale NYAV et NYAR délivrées par les accéléromètres 5 et 6, ainsi que les vitesses de roulis P et de lacet R mesurées par le gyromètre 7. Dans chacune desdites parties de calculateur l 2B et 1 2C, chaque Jo mesure NYAV,NYAR,P et R est filtrée par des moyens de filtrage à haute fréquence (supérieure à 10 Hz) 40, 41; 42, 43;44,45;46, 47, respec tivement, permettant aux commandes correspondantes d'être affranchies des problèmes de bruit et de repliement de spectre, sans influence désa vantageuse pour les performances desdites commandes. De plus, lesdites i5 mesures sont pondérées par des gains, grâce à des multiplicateurs de gain respectifs 48, 49;50, 51; 52, 53; 54, 55. Des contrôleurs de phase respectifs 56, 57 et 58, 59 --analogues aux contrôleurs 34 et 35 de la partie 12A du calculateur 12-- reçoivent les mesures accélérométriques NYAV et NYAR pondérées pour contrôler activement les modes structu raux de fuselage 2. Les signaux sortant des contrôleurs 56 et 58 et des multiplicateurs de gain 52 et 54 sont transmis à des additionneurs 60. De même, les signaux sortant des contrôleurs 57 et 59 et des multiplicateurs de gain 53 et 55 sont transmis à un additionneur 61. De plus, dans chaque partie de calculateur 1 2Bou12C, la vitesse 2 de roulis P filtrce, apparaissant aux sorties des moyens de filtrage 44ou , respectivement, est intogrée par un intégrateur 62ou63,puis pondé rée par un mutiplicateur de gain 64ou65. De telles intogrations permet tent de créer une information d'angle de roulis, qui est adressée à l'addi tionneur 60 ou 61, respectif. 1 1 Ainsi, aux sorties des additionneurs 60 et 61, on obtient respecti vement un ordre de commande en roulis et un ordre de commande en la cet qui sont, chacun, une fonction des quatre mesures NYAV, NYAR, P et R et de l'information d'angle de roulis résultant de l'intégration par l'inté grateur 62 ou 63, respectivement. La partie de calculateur de vol 12B comporte de plus un dispositif de traitement 62 et un multiplicateur de gain 64 pour la consigne de pilo tage en roulis, engendrée par un organe de pilotage 8, 9 et adressée audit dispositif 62 par une liaison 13. Cette consigne de pilotage en roulis, ainsi 0 traitée et pondérée par le dispositif 62 et le multiplicateur de gain 64, est adressée à un additionneur 66, dans lequel elle est additionnée à l'ordre de commande en roulis apparaissant à la sortie de l'additionneur 60. L'ordre composite de commande en roulis apparaissant à la sortie de l'addition neur 66 est adressé aux actionneurs 16.i des ailerons 23 et des spoilers 24. De même, la partie de calculateur 12C comporte de plus un dispo sitif de traitement 63 et un multiplicateur de gain 65 pour la consigne de pilotage en lacet, engendrée par un organe de pilotage 10, 11 et adressée audit dispositif 63 par une liaison 14. Cette consigne de pilotage en lacet, ainsi traitée et pondérée par le dispositif 63 et le multiplicateur de gain 65, est adressée à un additionneur 67, dans lequel elle est additionnée à l'or dre de commande en lacet apparaissant à la sortie de l'additionneur 61. L'ordre composite de commande en lacet apparaissant à la sortie de l'ad ditionneur 67 est adressé aux actionneurs 16.i de la gouverne de direction 26. REVENDICATIONS 1. Aéronef (1) à commandes de vol électriques, pourvu de gouver nes (21, 22, 23, 24, 26) aptes à être déplacées par des actionneurs (16.1 à 1 6.n) commandés électriquement, ledit aéronef comportant: - des organes de pilotage (8, 9; 10, 11) et au moins un calculateur de commandes de vol (12), lesdits organes de pilotage étant actionnés par un pilote et engendrant des consignes électriques de pilotage, qui sont adressées audit calculateur de commandes de vol. ce dernier calculateur engendrant, à partir desdites consignes électriques de pilotage et de pa ramètres de pilotage, des ordres de cornmande en roulis, en tangage et en lacet, qui sont adressés auxdits actionneurs pour le déplacement desdites gouvernes correspondantes; - un système de référence inertielle comprenant des éléments (CI) utiles à À la navigation et des éléments (5, 6, 7) utiles au pilotage, ces derniers éléments étant soit du type gyromètre (7), soit du type accéléromètre (5, 6); et - un fuselage (2) susceptible de se déformer et de vibrer avec formation de ventres et de n_uds de vibration répartis le long de l'axe longitudinal (L-L) dudit aéronef, caractérisé en ce que: - ledit systéme de référence inertielle présente une structure éclatée, avec lesdits éléments (5, 6, 7) utiles au pilotage séparés desdits élé ments (CI) utiles à la navigation; - lesdits éléments (5, 6, 7) utiles au pilotage sont répartis le long dudit fuselage (2); - chaque élément (7) utile au pilotage, de type gyromètre, est disposé à un n_ud de vibration (4) dudit fuselage (2); - chaque élément (5, 6) utile au pilotage, de type accéléromètre, est dis posé à un ventre de vibration (3AV, 3AR) dudit fuselage (2); et - lesdits éléments (5, 6, 7) utiles au pilotage sont reliés audit calculateur de commandes de vol (12), afin que les signaux de mesure (NYAV, NZAV, NYAR, NZAR, P. Q. R) qu'ils délivrent soient utilisés comme pa ramètres de pilotage. 2. Aéronef (1) selon la revendication 1, dont le fuselage (2) se dé forme et vibre de façon à comporter un ventre de vibration à chacune de ses extrémités (3AV, 3AR) et un n_ud de vibration au voisinage de son centre de gravité (4). caractérisé en ce qu'il comporte: 0 - au moins un accéléromètre avant (5) disposé à la partie avant (3AV) dudit fuselage (2) et délivrant une mesure d'accélération verticale (NZAV) et une mesure d'accélération latérale (NYAV); - au moins un accéléromètre arrière (6) disposé à la partie arrière (3AR) dudit fuselage (2) et délivrant une mesure d'accélération verticale (NZAR) et une mesure d'accélération latérale (NYAR); et - au moins un gyromètre (7) disposé au voisinage dudit centre de gravité (4) dudit aéronef et délivrant des mesures de la vitesse de roulis (P), de la vitesse de tangage (Q) et de la vitesse de lacet (R). 3. Aéronef (1) selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdites mesures d'accélération verticale (NZAV et NZAR), respectivement engendrées par ledit accéléromètre avant (5) et par ledit accéléromètre arrière (6), et la mesure de la vitesse de tangage (Q), engendrée par ledit gyromètre (7), sont utilisées comme paramètres de pilotage pour l'élaboration desdits ordres de commande en tangage. 4. Aéronef (1) selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdites mesures d'accélération latérale (NYAV et NYAR), respectivement engendrées par ledit accéléromètre avant (5) et par ledit accéléromètre arrière (6), et lesdites mesures de la vitesse de roulis (P) et de la vitesse de lacet (R), engendrées par ledit gyromètre (7), sont utilisées comme paramètres de pilotage pour l'élaboration desUits ordres de commande en roulis. 5. Aéronef (1) selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdites mesures d'accélération latérale (NYAV et NYAR), respectivement engendrées par ledit accéléromètre avant (5) et par ledit accéléromètre arrière (6), et lesdites mesures de la vitesse de roulis (P) et de la vitesse de lacet (R), engendrées par le gyromètre (7), sont utilisées comme paramètres de pilotage pour l'élaboration desdits ordres de commande en lacet. 6. Aéronef (l) selon l'une des revendications 3, 4 ou 5, caractérisé en ce qu'il comporte: - des moyens de filtrage (28, 29, 30 40, 42, 44, 46 - 41, 43, 45, 47) desdites mesures d'accélération et de la ou des mesures de vitesse, pour en éliminer les bruits de mesure et éviter le repliement de spectre; - des multiplicateurs de gain (31, 32, 33 - 48, 50, 52, 54 - 49, 51, 53, ) pour pondérer chacune desdites mesures d'accélération ou de vi tesse filtrées; - des moyens de contrôle de phase (34, 35 - 56, 58 - 57, 59) pour les dites mesures d'accélération filtrées et pondérées; et - des moyens d'addition (36, 39 - 60, 66 - 61, 67) pour additionner lesUites mesures d'accélération filtrées, pondérces et contrôlées en phase, ladite ou lesdites mesure(s) de vitesse filtrée(s) et pondérée(s) et la consigne électrique de pilotage correspondante, afin d'élaborer l'ordre de commande correspondant. 7. Aéronef (1) selon la revendication 6 et l'une quelconque des re vendications 4 ou 5, caractérisé en ce qu'il comporte de plus des moyens d'intogration (62, 63) de la vitesse de roulis (P), afin de créer une information d'angle de roulis, qui est adressée auxdits moyens d'addition (60, 66- 61, 67) après pon