FR 2847353 A1 20040521 FR 0214381 A 20021118 La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour la détection, dans un ordre de pilotage électrique d'aéronef, d'oscillations correspondant à des couplages oscillatoires de pilotage. On sait que les organes de pilotage (manches, palonnier) des aéro5 nefs modernes, notamment ceux appelés minimanches, sont aisés à manier par le pilote et/ou le copilote desdits aéronefs, leurs basculements pouvant être très rapides. En revanche, les actionneurs des surfaces aérodynamiques mobiles des aéronefs (ailerons, volets, gouvernes, etc...), commandés à partir de ces organes de pilotage, ne peuvent répondre ins10 tantanément aux ordres de pilotage électriques engendrés par ces derniers. Il peut donc exister, aux grandes amplitudes de pilotage, un déphasage important entre le déplacement d'un organe de pilotage et celui des surfaces aérodynamiques mobiles qu'il commande. Il en résulte que le pilote, constatant que la position des surfaces aérodynamiques mobiles commandées est en retard par rapport à la position choisie pour ledit organe de commande, peut avoir tendance à augmenter encore l'amplitude du basculement dudit organe de commande. Mais alors, l'amplitude du braquage des surfaces aérodynamiques peut dépasser celle correspondant à l'ordre de pilotage initial, de sorte que le pilote réduit le basculement dudit organe de commande, ce qui entraîne, avec retard, un retour des surfaces aérodynamiques, etc... Il apparaît donc, dans l'aéronef, un couplage oscillatoire de pilotage --généralement désigné par couplage PIO (Pilot Induced Oscillations) en aéronautique-qui peut dégrader la précision de pilotage. Pour tenter de résoudre un tel problème, il est connu d'augmenter le dimensionnement des actionneurs des surfaces aérodynamiques commandées et de leurs alimentations hydrauliques et électriques, ce qui augmente les cots et la masse de l'aéronef. De telles augmentations de cots et de masse peuvent devenir insupportables pour des aéronefs de grandes dimensions. Par ailleurs, le document US-A-4 298 833 prévoit de traiter l'ordre de pilotage, notamment par filtrage, pour le transformer en un ordre de commande exempt de couplage oscillatoire de pilotage. Cependant, ce traitement s'effectue sans réelle détection des oscillations de couplage et à l'insu du pilote, qui peut donc continuer à les engendrer. La présente invention a pour objet de remédier à ces inconvénients. Elle concerne un procédé et un dispositif simples pour détecter un couplage oscillatoire de pilotage, afin de prévenir le pilote de son apparition et/ou d'agir pour en éviter les effets. A cette fin, selon l'invention, le procédé pour la détection d'oscilla15 tions, correspondant à des couplages oscillatoires de pilotage, dans un ordre de pilotage électrique 6 commandant un aéronef autour de l'un de ses axes de manoeuvre (roulis, tangage ou lacet), ledit ordre de pilotage électrique 6 pouvant prendre une valeur maximale ôo, est remarquable en ce que: - on échantillonne ledit ordre de pilotage électrique 6 avec un pas d'échantillonnage At, pour obtenir une pluralité de N échantillons successifs xk, avec k= 0, 1, 2,..., N-1; - on choisit le nombre d'échantillons N et le pas d'échantillonnage At, de façon que l'inverse de leur produit N.At soit au moins approximative25 ment égal à 0,3 Hz - on décompose ledit ordre de pilotage échantillonné en série de Fourier de façon que chaque échantillon xk prenne la forme N-1 2ntjkr xk=-Ay e N t expression dans laquelle j est le symbole dont est affectée la partie imaginaire d'un nombre complexe, r est le nombre de composantes harmoniques de la série de Fourier et A, les coefficients de Fourier, chacun de ces derniers étant égal à: N-1 -27rjkr Ar= Y xk e N k=O - on détermine les modules I Ai I et I A2 I des deux premiers coefficients de Fourier A1 et A2, correspondant respectivement à r= 1 et r=2; - on calcule un indice I, égal au quotient de la somme A1 I + 1A2I desdits modules par le nombre N d'échantillons; et - on compare ledit indice I à une fraction q.6o de ladite valeur maximale ôo dudit ordre de pilotage électrique 6 et on considère: qu'il n'existe pas de couplage oscillatoire de pilotage si ledit indice I est inférieur à ladite fraction q.ôo; et qu'il existe un couplage oscillatoire de pilotage si ledit indice I est égal ou supérieur à ladite fraction q.6o, la valeur, comprise entre 0 et 1, dudit indice I étant représentative de l'amplitude desdites oscillations correspondant audit couplage oscillatoire de pilotage. Le procédé de la présente invention est basée sur deux constatations de la demanderesse lors de l'examen de cas de pilotage réels anté20 rieurs dans lesquels des couplages oscillatoires de pilotage étaient apparus: - d'une part, cet examen montre que les oscillations de couplage ont des fréquences comprises entre 0,3 Hz et 0,6 Hz, de sorte que la décomposition de l'ordre de pilotage en série de Fourier a pour objet de déterminer les composantes de cet ordre comprises entre 0,3 Hz et 0,6 Hz; - d'autre part, ledit examen montre que, lorsque lesdites oscillations de couplage apparaissent, leur énergie dépasse une certaine fraction, généralement au moins approximativement égale à 15%, de la valeur maximale bo de l'ordre de pilotage &. Aussi, selon une particularité de la présente invention, ledit coefficient q de ladite fraction q.6o est déterminé à partir d'une base de données préétablie, regroupant une pluralité de cas de pilotage réels antérieurs dans lesquels étaient apparus de tels couplages oscillatoires de pilotage. De préférence, ledit ordre de pilotage électrique 6 est filtré avant échantillonnage, pour en éliminer les oscillations autres que celles correspondant à un couplage oscillatoire de pilotage. Dans le cas o l'aéronef est prévu pour pouvoir être piloté par un pilote et un copilote, il est avantageux que ledit ordre de pilotage électrique 6 soit la somme des ordres de pilotage électriques individuels correspondants, résultant respectivement de l'action du pilote et de l'action du copilote. 1 5 La présente invention concerne de plus un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé mentionné ci-dessus. Un tel dispositif, permettant la détection d'oscillations, correspondant à un couplage oscillatoire de pilotage, dans un ordre de pilotage électrique 6 commandant un aéronef autour de l'un de ses axes de manoeuvre, est remarquable en ce qu'il comporte: - des premiers moyens d'échantillonnage dudit ordre de pilotage électrique 6; - des deuxièmes moyens de décomposition en série de Fourier dudit ordre de pilotage 6 échantillonné; - des troisièmes moyens de calcul dudit indice I; et - des quatrièmes moyens effectuant la comparaison entre ledit indice I et ladite fraction q.6o de ladite valeur maximale dudit ordre de pilotage électrique 6. De préférence, lesdits premiers, deuxièmes, troisièmes et quatrièmes moyens sont constitués par un même calculateur qui, avantageusement, peut faire partie des calculateurs de commandes de vol électriques dudit aéronef. Les figures du dessin annexé feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. Sur ces figures, des références identiques désignent des éléments semblables. Les figures 1 à 3 montrent les schémas synoptiques de trois modes de mise en oeuvre schématiques de l'invention. Le système de pilotage, représenté schématiquement sur la figure 1, comporte un organe de pilotage 1, par exemple du type manche, pouvant basculer autour d'une articulation 2 dans deux sens opposés (double flèche 3). L'organe de pilotage 1 est associé à un transducteur 4 délivrant, à sa sortie 5, un ordre de pilotage électrique ô représentatif de l'amplitude de basculement de l'organe de pilotage 1. L'ordre de pilotage électrique ô est transmis à des calculateurs de commandes de vol électriques 6, qui engendrent un ordre de commande pour des actionneurs 7, aptes à braquer des surfaces aérodynamiques mobiles 8 d'un aéronef (non représenté) autour de leur axe de rotation 9. Si l'organe de pilotage 1 est un manche, par exemple un minimanche, les surfaces aérodynamiques mobiles 8 commandent ledit aéronef soit en roulis, soit en tangage. Par ailleurs, l'ordre de pilotage b, dans lequel on recherche des fréquences comprises entre 0,3 et 0,6 Hz, représentatives d'un éventuel couplage oscillatoire de pilotage par le pilote actionnant ledit organe de pilotage 1, est adressé à un système de filtrage 10 apte à éliminer de cet ordre de pilotage 6 des oscillations qui ne correspondent pas aux oscillations dudit couplage. Ensuite, l'ordre 6f filtré est adressé à un calculateur 11, apte à le décomposer en série de Fourier, afin d'y détecter d'éventuelles composantes de fréquences comprises entre 0,3 et 0,6 Hz. Pour permettre une telle décomposition en série de Fourier, il est indispensable de stocker momentanément ledit ordre de pilotage 6. A cet effet, le calculateur 11 commence par échantillonner l'ordre de pilotage 6 avec un pas d'échantillonnage At pour obtenir N échantillons successifs Xk, avec k=0, 1, 2,..., N-1. Ainsi, l'ordre de pilotage continu 8 est transformé en un signal discret Xk. Le nombre N et le pas At sont choisis, entre autres considérations techniques, pour que l'inverse de leur produit soit au moins pratiquement égal à 0,3 Hz. Par exemple, en pratique, on peut prendre At= 1 25 ms et N =27. Ainsi, le produit N.At est égal à 3,375 s et son inverse 1/ N.At est égal à 0,296 Hz. Le signal discret xk est ensuite décomposé en série de Fourier par le calculateur 1 1, de sorte que, quelle que soit la valeur de k entre 0 et N-1, on ait, de façon connue N-1 i 2itjkr N-1 -2icjkr Xk = -A, e N avec Ar= xk e N r=O A k=O Dans ces expressions: - j est le symbole (égal à.JYj) dont est affectée la partie imaginaire d'un nombre complexe; - r est le nombre de composantes harmoniques de la série de Fourier; et - Ar les coefficients de Fourier de ladite décomposition. Ainsi, les coefficients Ar constituent un signal périodique en fréquence, de période 1/ At, échantillonné à la fréquence Af = 1/ N.At. Une telle décomposition en série de Fourier fournit donc l'analyse fréquentielle du signal xk sur un horizon N.At, avec une résolution Af= 1/ N.At. Par ailleurs, de façon connue, les modules | Ar l des coefficients de Fourier Ar, pour lesquels r est différent de 0, mesurent l'énergie du signal Xk à la fréquence r.Af. Or, dans le cas présent, Af est voisin de 0,3 Hz, de sorte que r.Af est également voisin de 0,3 Hz pour r= 1, correspondant au premier coefficient de Fourier Ai, et voisin de 0,6 Hz pour r=2, correspondant au deuxième coefficient de Fourier A2. La somme] Ai 1 +} A2} des modules | Ai 1 et | A2 l desdits premier et deuxième coefficients de Fourier Ai et A2 représente donc l'énergie du signal xk pour des fréquences comprises entre 0,3 Hz et 0,6 Hz et correspondant aux oscillations de couplage oscillatoire de pilotage. Le calculateur 1 1 calcule donc ladite somme des modules I Ai | + l A2 1, qui est homogène à l'amplitude de l'ordre de pilotage 6 au facteur N près. En conséquence, pour déterminer l'éventuelle présence d'un couplage oscillatoire dans l'ordre de pilotage b, on peut comparer l'énergie du signal sinusodal recherché, c'est-à-dire la somme lA1 + 1A2 1, à la valeur maximale âo dudit ordre de pilotage 6. Pour ce faire, le calculateur 1i1 calcule un indice I égal au quotient (I1 Ai + A2 1)/N et compare cet indice à une fraction prédéterminée q.6o de cette valeur maximale 3o. Le coefficient q de cette fraction q.6o est par exemple déterminé à partir d'une base de données regroupant une pluralité de cas de pilotage antérieurs connus, dans lesquels sont apparus des couplages oscillatoires de pilotage à bord d'aéronefs. Ce coefficient est généralement voisin de 0,15. Ainsi, le calculateur 11 est apte à engendrer un signal S qui est égal à 0, lorsque ledit indice I est inférieur à q.6o, puisqu'alors il n'existe pas de couplage oscillatoire de pilotage; et - égal à (I Ai1 + IA2 I)/N, compris entre 0 et 1, lorsque ledit indice I est égal ou supérieur à q.So et qu'alors il existe un couplage oscillatoire de pilotage. Comme mentionné ci-dessus, l'indice I est homogène à l'amplitude de l'ordre de pilotage b, dans la gamme de fréquences 0,3 Hz - 0,6 Hz. Cette amplitude a pour valeur maximale âo quand l'ordre de pilotage ne comporte que des fréquences comprises dans ladite gamme. Ainsi, selon l'invention, on juge que le couplage oscillatoire de pilotage doit être détecté, si l'amplitude de l'ordre de pilotage b, dans ladite gamme de fréquences 0,3 Hz - 0,6 Hz, dépasse q% de l'amplitude maximale ôo. Le signal S peut être transmis à un dispositif d'affichage 12, par exemple pourvu d'un index 13 associé à une échelle 14, la position relative dudit index par rapport à ladite échelle étant représentative de l'amplitude dudit signal S et donc de l'éventuelle existence et de l'amplitude desdites oscillations correspondant à un couplage oscillatoire de pilotage. Par ailleurs, ledit signal S est disponible sur une ligne 15, pour toute utilisation utile. Pour décomposer le signal discret xk en série de Fourier, le calculateur 1 1 peut mettre en oeuvre les algorithmes connus sous le nom de "Fast Fourier Transform" ou toute autre méthode connue, telle que par exemple une méthode par récurrence. Sur la figure 2, on a illustré schématiquement le cas o le système de pilotage comportent deux organes de pilotage 1.1 et 1.2 en parallèle, respectivement semblables à l'organe de pilotage 1 et destinés à un pilote et à un copilote. Dans ce cas, les transducteurs respectifs 4.1 et 4.2 (semblables au transducteur 4) sont aptes à délivrer, à leur sortie 5. 1 ou 5.2, des ordres de pilotage individuels 61 et 62 provenant respectivement de l'action du pilote et de celle du copilote. Ces ordres de pilotage individuels 61 et 62 sont adressés aux calculateurs de commandes de vol élec- trique 6, qui les traitent pour la commande des surfaces aérodynamiques mobiles 8. Par ailleurs, conformément à la présente invention, les ordres de pilotage individuels 61 et 62 sont adressés à des filtres 10.1 et 10.2 (semblables au filtre 10) et additionnés dans un additionneur 16, avant d'être transmis au calculateur 11. Dans ce cas, l'ordre de pilotage filtré 6f adressé au calculateur 1 1 pour un traitement semblable à celui décrit cidessus est donc la somme filtrée des deux ordres de pilotage individuels 61 et 62. Dans le système de pilotage, représenté schématiquement sur la figure 3, l'organe de pilotage 1.3 bascule non seulement dans les deux sens opposés de la flèche 3, mais encore dans deux sens opposés (voir la double flèche 17) de direction orthogonale aux précédents, de sorte que le transducteur 4.3 associé peut délivrer deux ordres de pilotage électrique 1 5 3A et 8B. L'un de ceux-ci peut, par exemple, être destiné au pilotage en roulis et l'autre au pilotage en tangage. Les calculateurs de commandes de vol électriques 6, qui reçoivent les ordres de pilotage 8A et 6B, engendrent des ordres de commande respectifs pour des actionneurs 7A et 7B, chargés d'actionner des surfaces aérodynamiques mobiles 8A et 8B, qui elles20 mêmes permettent le pilotage de l'aéronef autour de l'axe de manoeuvre correspondant (axe de roulis et axe de tangage, par exemple). Par ailleurs, conformément à la présente invention, chaque ordre de pilotage 6A et 6B est traité de façon analogue au signal 6 du système de la figure 1, c'est-à-dire qu'il est filtré par un filtre 10A ou 10B (sem25 blable au filtre 10), puis traité par un calculateur 11 A ou 11 B (semblable au calculateur 11), le résultat dudit traitement étant affiché sur un dispositif d'affichage 1 2A ou 1 2B (semblable au dispositif d'affichage 12) comportant un index 13A ou 13B et une échelle 14A ou 14B et/ou disponible sur des lignes 1 5A ou 1 5B (semblables à ladite ligne 1 5). On comprendra aisément qu'il peut être avantageux que les calculateurs 11, l i A et 11 B fassent partie des calculateurs de commandes de vol électriques 6, bien que, sur les dessins, ils soient représentés distincts de ces derniers. Par ailleurs, par association des figures 2 et 3, on peut aisément construire un mode de réalisation pourvu de deux organes de pilotage, dont chacun d'eux est apte à piloter l'aéronef autour de deux axes de manoeuvre. REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détection d'oscillations, correspondant à un couplage oscillatoire de pilotage, dans un ordre de pilotage électrique ô commandant un aéronef autour de l'un de ses axes de manoeuvre, ledit ordre de pilotage électrique 6 pouvant prendre une valeur maximale âo, caractérisé en ce que: - on échantillonne ledit ordre de pilotage électrique 6 avec un pas d'échantillonnage At, pour obtenir une pluralité de N échantillons successifs xk, avec k= 0, 1, 2,..., N-1; - on choisit le nombre d'échantillons N et le pas d'échantillonnage At, de façon que l'inverse de leur produit N.At soit au moins approximativement égal à 0,3 Hz - on décompose ledit ordre de pilotage échantillonné en série de Fourier de façon que chaque échantillon Xk prenne la forme N-1 2itjkr Xk =E A,re N expression dans laquelle j est le symbole dont est affectée la partie imaginaire d'un nombre complexe, r est le nombre de composantes harmoniques de la série de Fourier et A, les coefficients de Fourier, chacun de ces derniers étant égal à: N-1 -27rjkr Ar= xk e N k=O - on détermine les modules l Ai I et IA2 I des deux premiers coefficients de Fourier A 1 et A2, correspondant respectivement à r = 1 et r =2; - on calcule un indice I, égal au quotient de la somme I1 AI + I A2I desdits modules par le nombre N d'échantillons; et - on compare ledit indice I à une fraction q.6o de ladite valeur maximale Bo du signal de commande électrique 6 et on considère: qu'il n'existe pas de couplage oscillatoire de pilotage si ledit indice I est inférieur à ladite fraction q.8o; et qu'il existe un couplage oscillatoire de pilotage si ledit indice I est égal ou supérieur à ladite fraction de q.6o, la valeur, comprise entre 0 et 1, dudit indice I étant représentative de l'amplitude desdites oscillations correspondant audit couplage oscillatoire de pilotage. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit coefficient q de ladite fraction q.ôo est déterminé à partir d'une base de données préétablie, regroupant une pluralité de cas de pilotage antérieurs dans lesquels étaient apparus de tels couplages oscillatoires de pilotage. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit coefficient q de la fraction q.8o est au moins approximativement égal à 0,15. 1 5 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ledit ordre de pilotage électrique ô est filtré avant échantillonnage, pour en éliminer les oscillations autres que celles correspondant à un couplage oscillatoire de pilotage. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, pour un aéronef apte à être piloté par un pilote et/ou un copilote, caractérisé en ce que ledit ordre de pilotage électrique ô est la somme des ordres de pilotage électriques individuels correspondants â1 et 62, résultant respectivement de l'action du pilote et de l'action du copilote. 6. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des re25 vendications 1 à 5, permettant la détection d'oscillations, correspondant à un couplage oscillatoire de pilotage, dans un ordre de pilotage électrique 6 commandant un aéronef autour de l'un de ses axes de manoeuvre, caractérisé en ce qu'il comporte: - des premiers moyens d'échantillonnage dudit ordre de pilotage électrique 6; - des deuxièmes moyens de décomposition en série de Fourier dudit ordre de pilotage 6 échantillonné; - des troisièmes moyens de calcul dudit indice 1; et - des quatrièmes moyens effectuant la comparaison entre ledit indice I et ladite fraction q.6o de ladite valeur maximale dudit ordre de pilotage électrique 6. 7. Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que lesdits premiers, deuxièmes, troisièmes et quatrièmes moyens sont constitués par un même calculateur (1 1). 8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que ledit calculateur (11) fait partie des calculateurs de commandes de vol électriques (6) équipant ledit aéronef.