FR 2834562 A1 20030711 FR 0200157 A 20020108 La présente invention est relative à un procédé d'estimation de l'accélération latérale d'un véhicule automobile et à un dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé. La connaissance de l'accélération latérale instantanée subie par un véhicule automobile est nécessaire dans nombre d'applications. C'est ainsi que, par exemple, le brevet français NO 2 772 703 déposé au nom de la demanderesse décrit un procédé de commande de la pression de freinage lors d'un freinage en virage, suivant lequel on limite la pression du liquide de freinage qui agit sur la roue avant du véhicule placé à l'intérieur du virage, ce procédé de commande faisant intervenir une mesure de l'accélération latérale du véhicule. C'est ainsi encore que, dans un véhicule équipé d'une boîte de vitesses automatique, il est nécessaire d'empêcher un changement de rapport pendant un virage. On peut détecter la présence du véhicule dans un virage par le fait que l'accélération latérale subie par le véhicule est alors non nulle, et interdire alors tout changement de rapport. La présence d'un accéléromètre sensible à l'accélération latérale du véhicule grève évidemment le prix de ce véhicule. Il en résulte un besoin pour des moyens d'estimation de cette accélération latérale qui permettraient de se passer de cet accéléromètre. Le besoin de tels moyens d'estimation apparaît d'ailleurs même lorsqu'il n'est pas envisagé de se passer d'un accéléromètre"matériel"dans le véhicule, pour permettre la détection d'une dérive du signal émis par l'accéléromètre ou même une panne de celui-ci, par exemple. La présente invention a donc pour but de fournir un procédé et un dispositif d'estimation de l'accélération latérale subie par un véhicule automobile, aussi bien pour permettre de faire l'économie d'un accéléromètre"matériel" que pour en contrôler le bon fonctionnement. La présente invention a aussi pour but de fournir un tel procédé qui, de manière économique, exploite des mesures disponibles à d'autres fins dans un véhicule automobile, telles que la mesure de l'angle de rotation du volant de direction du véhicule (utilisée dans les dispositifs de servo-direction) ou les mesures des vitesses de rotation des roues du véhicule (utilisées dans les dispositifs d'antiblocage des roues). La présente invention a aussi pour but de réaliser un dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé. On atteint ces buts de l'invention, ainsi que d'autres qui apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre avec un procédé d'estimation de l'accélération latérale d'un véhicule automobile, remarquable en ce qu'on établit un modèle de comportement dynamique du véhicule, intégré à un filtre de Kalman dont les entrées sont l'angle de rotation du volant de direction, la vitesse longitudinale et la vitesse de lacet dudit véhicule et en ce qu'on calcule ladite estimation de l'accélération latérale au moyen dudit filtre, d'une mesure dudit angle de rotation du volant et d'estimations desdites vitesses longitudinale et de lacet. Comme on le verra plus loin en détail, ce procédé permet de réaliser une estimation, de précision adéquate, de l'accélération latérale du véhicule, à l'aide de moyens logiciels et de mesures déjà disponibles dans le véhicule à d'autres fins, ce qui en fait un procédé d'estimation particulièrement économique. Suivant d'autres caractéristiques de la présente invention : - on estime la vitesse longitudinale du véhicule par le calcul de la moyenne arithmétique des vitesses tangentielles de deux roues non menées d'un même essieu du véhicule, - on estime la vitesse de lacet au moyen de la relation r = (u22-U21)/b où U21 et U22 sont les vitesses tangentielles des roues dudit essieu et b la distance séparant ces deux roues, - les vitesses tangentielles des roues sont calculées à partir de mesures des vitesses de rotation des roues et corrigées par l'une au moins des corrections du groupe formé par : un filtrage de bruit, une correction de dérive statique, une correction de dérive de gain, - l'estimation de la vitesse de lacet fait l'objet d'une correction de surestimation, - le filtre de Kalman délivre des estimations des angles de dérive de pneumatiques équipant les roues du véhicule, ces estimations étant exploitées pour délivrer ladite estimation de l'accélération latérale du véhicule. Le dispositif suivant l'invention comprend a) des moyens de mesure de l'angle de rotation du volant de direction du véhicule, b) des premier et deuxième moyens d'estimation de la vitesse longitudinale et de la vitesse de lacet du véhicule respectivement, et c) des moyens alimentés par lesdits moyens de mesure et d'estimation pour calculer une estimation de ladite accélération latérale du véhicule, lesdits moyens de calcul comprenant un filtre de Kalman intégrant un modèle de comportement dynamique du véhicule. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre et à l'examen du dessin annexé dans lequel : - la figure 1 représente schématiquement un véhicule automobile équipé du dispositif suivant l'invention et, - la figure 2 est un diagramme fonctionnel de la partie du dispositif de la figure 1 qui comprend un filtre de Kalman. On se réfère à la figure 1 du dessin annexé où l'on a schématisé les deux roues avant Ru et R12 menées et les deux roues arrières Ii R22 non menées d'un véhicule automobile propulsé, par exemple, par un moteur à combustion interne (non représenté). Toutes les roues du véhicule sont équipées, classiquement, de pneumatiques. Les deux roues arrières Ri et R22 sont associées à des détecteurs D21, D22 respectivement, sensibles à leurs vitesses angulaires de rotation oiy 2l, (J) 22 respectivement. Les détecteurs D21 et D22 délivrent des signaux représentatifs des vitesses tangentielles u21, U22 des roues Ri et R22, calculées par les relations : où r2l et r22 sont les rayons dynamiques, supposés constants, des pneumatiques équipant les roues R21, R22 respectivement. Le véhicule comprend également un volant de direction Vo associé à un détecteur Dy délivrant un signal représentatif de l'angle de rotation du volant 5. Les signaux représentatifs de cet angle 8 et des vitesses tangentielles Usi et U22 sont numérisés et délivrés à un calculateur C qui constitue le coeur du dispositif d'estimation suivant l'invention. Comme représenté à la figure 1, ce calculateur C comprend plusieurs blocs fonctionnels : - un bloc C1 comprenant des moyens de correction des vitesses tangentielles de roues Usai, U22, - des blocs C2 et C3 constituant des premier et deuxième moyens d'estimation de la vitesse longitudinale U et de la vitesse de lacet r du véhicule respectivement, les blocs C2 et C3 recevant les mesures des vitesses tangentielles u21 et U22 après correction de celles-ci dans le bloc Ci, - un bloc C4 comprenant un filtre de Kalman recevant en entrée l'angle 8 de rotation du volant Vo et les estimations de la vitesse longitudinale U et de la vitesse de lacet r délivrées par les blocs C2 et C3 respectivement. En sortie, A ce filtre produit un vecteur d'état estimé x, défini dans la suite de la présente description, à un bloc C5 exécutant une fonction de sortie Coût propre à tirer du vecteur d'état A x l'estimation recherchée ay de l'accélération latérale du véhicule. La fonction Coût sera également définie dans la suite. Comme cela est bien connu, on rappelle que la vitesse de lacet mentionnée ci-dessus est la vitesse angulaire du corps du véhicule autour d'un axe passant par son centre de gravité G et perpendiculaire au plan moyen du châssis du véhicule. On sait aussi qu'un filtre de Kalman sert à observer le comportement d'un système physique, en l'occurrence un véhicule automobile, en comparant le comportement de ce système à celui d'un modèle mathématique de ce comportement, fonctionnant en parallèle avec le système. On définit dans la suite la structure de ce modèle, qui utilise les mesures de 8, U et r observées sur le système. Avant de procéder à cette description on précise cidessous comment sont mesurées les vitesses U2l, Us2 et comment, suivant l'invention, on en tire les valeurs de U et r délivrées au filtre de Kalman. Comme on l'a vu plus haut, les mesures Uni et U22 subissent d'abord dans le bloc Ci diverses corrections : - un filtrage de bruit, par exemple à l'aide d'un filtre passe-bas de Butterworth du deuxième ordre, - une correction de dérive statique. Cette correction peut être opérée, par exemple, en mesurant U2l, U22, alors que le véhicule est au repos, pendant un certain intervalle de temps. On détermine ensuite les valeurs moyennes de U2l, Un pendant ce temps de repos, pour soustraire ces moyennes des signaux de mesure futurs, - une correction de dérive de gain, cette dérive étant une erreur proportionnelle affectant les mesures de vitesse, résultant de variations du rayon"dynamique"des pneumatiques équipant les roues correspondantes. Cette erreur peut être corrigée à l'aide d'une mesure de l'angle 5 de rotation du volant, - une correction propre à éviter, dans le bloc C3, unie surestimation de la vitesse de lacet r. Cette surestimation est due à une variation des rayons des pneumatiques sous l'effet d'un déplacement du centre de gravité G du véhicule vers l'extérieur de la trajectoire du véhicule, variation d'autant plus sensible que l'accélération latérale est élevée. Dans le bloc C2 on estime cette vitesse de lacet r à l'aide de la formule : où b est la distance, ou"voie", séparant les plans moyens des roues R21 et R (voir figure 1). Dans le bloc C3 on estime la vitesse longitudinale U du véhicule, selon l'axe longitudinal de celui-ci, à l'aide de la relation : On remarquera que les estimations de r et U sont réalisées avantageusement à l'aide des vitesses tangentielles des roues arrière du véhicule, non menées, plutôt que des vitesses tangentielles des roues avant, menées. En effet ces dernières mesures peuvent être affectées d'erreurs dues à des glissements des roues avant, quand des couples moteurs importants leur sont appliqués. Les estimations de r et U faites comme ci-dessus sont délivrées, avec la mesure de l'angle"volant"8, au bloc C4 constitué par un filtre de Kalman (représenté en plus de détails à la figure 2 du dessin annexé) qui constitue le coeur des moyens d'estimation, suivant l'invention, de l'accélération latérale instantanée ay du véhicule. Comme représenté à la figure 2 le filtre de Kalman (bloc C4) comprend classiquement une pluralité de sous-blocs de traitement des valeurs de r, 8 et U. Des sous-blocs r et K traitent 8 et r respectivement, les sorties de ces sousblocs étant additionnées et la somme qui en résulte s'additionnant elle-même à la sortie d'un bloc #-KC avant de passer dans un bloc Z-1 (l'opérateur retard) qui délivre ^ un vecteur d'état estimé X au bloc C5 où la fonction Coût appliquée à ce vecteur produit une estimation ay de l'accélération latérale recherchée. (b, r, C et Coût sont en fait des matrices définissant un modèle, du quatrième ordre, du comportement dynamique du véhicule, en virage, établi comme suit, K étant une matrice de gain. On applique aux mouvements latéraux du véhicule la deuxième loi de Newton et la loi d'Euler ce qui donne : où : - mv est la masse du véhicule, - v la dérivée de la vitesse latérale, - FY1'Fy2 les forces latérales développées par les pneumatiques des essieux avant et arrière du véhicule, respectivement (voir figure 1), - Iz le moment d'inertie du véhicule par rapport à l'axe perpendiculaire au plan moyen du châssis du véhicule et passant par le centre de gravité G, li, li les distances des essieux avant et arrière respectivement, au centre de gravité G. Les forces latérales sont particulièrement importantes en cas de virage du véhicule à grande vitesse. Dans cette situation on constate que la direction de déplacement des pneumatiques est différente de celle des roues qui les portent. La différence est appelée angle de dérive. Les forces latérales sont modélisées comme étant des fonctions linéaires des angles de dérive al'a2 des pneumatiques des essieux avant et arrière, respectivement (voir figure 1) soit : OÙ Ca1, Ca2 sont les rigidités de dérive des pneumatiques des roues des essieux avant et arrière respectivement. Les équations décrivant les modèles de pneumatique du premier ordre pour les pneumatiques des essieux avant et arrière s'écrivent respectivement : où - crI, cr2 sont les longueurs de relaxation des pneumatiques avant et arrière, respectivement, et - is le rapport de démultiplication du volant de direction. Pour écrire les équations d'état du système, on définit un vecteur d'état x dont la transposée xT s'écrit : L'équation d'état standard s'écrit : où : - A et B sont des matrices, - x représente l'état du système (vitesse latérale v, vitesse de lacet r, angles de dérive ai et (), - u est"l'entrée"du système, soit u=8, On tire les expressions des matrices A et B des équations (1) à (6) ci-dessus, qui donnent : Q 1 a1 2 (x2 m, m, 0 0-2C,,, Ill 2C,, 212 0 A= z iz B= U 1 Il-u 0 ( : il is 11 U 8= U " -- 0 -- ~ ~'2 0 1 - U 0 - 0 Les équations de sortie du modèle peuvent être choisies en fonction de la ou des variables à estimer, l'accélération latérale ay dans le cas présent. On calcule celle-ci à l'aide d'une combinaison linéaire d'états du système modélisé. L'application de la deuxième loi de Newton donne : F 2 ay=-=-- (Ca, +C) avec F, =F,, +F mv mv L'équation d'observation des états du système est : avec D = 0 et Le modèle de comportement du véhicule, tel qu'il est présenté ci-dessus, est un modèle continu paramétré dans lequel seule la vitesse U est variable. Les autres paramètres peuvent, pour une part, être mesurés et, pour une autre part, évalués par des essais. Le problème que pose la variation temporelle de la vitesse longitudinale U du véhicule est résolu, suivant la présente invention, de la manière suivante. On constitue n ensembles de matrices (A, B) calculés chacun pour l'une de n valeurs particulières de cette vitesse longitudinale U, distribuées régulièrement sur toute l'étendue de variation de la vitesse U, et on utilise dans les calculs faisant intervenir ces matrices, l'ensemble de matrices correspondant à celle des n valeurs particulières de la vitesse U qui est la plus proche de la valeur instantanée estimée de U. Le calculateur C doit alors comprendre des moyens pour stocker n valeurs différentes de la matrice A et autant de valeurs différentes de la matrice B. Les éléments de la matrice Coût ne dépendent pas de la vitesse U, ce qui permet de ne stocker qu'une seule valeur de cette matrice. Bien entendu, plus n est élevé, plus l'estimation obtenue de l'accélération latérale ay est précise. Il convient enfin de discrétiser les n modèles de comportement ainsi stockés pour que ceux-ci puissent traiter comme cela est habituel, des signaux de mesure échantillonnés. Les équations d'état d'un système discret sont données par : Les matrices (D et r dépendent de la période d'échantillonnage h et des matrices A et B selon les relations suivantes : = eAh h r-} edsB 0 Par l'approximation de la matrice exponentielle on peut discrétiser un modèle continu, ce qui donne : C= ! +AT et r ='PB, avec : Ah2 Ah'A'h'A'h' T= ! h±-±-+.... ±--+... 2 ! 3 ! (i + 1) ! On retrouve ainsi les matrices (D et r du filtre de Kalman classique représenté à la figure 2. En ce qui concerne la matrice, si la période h est choisie suffisamment courte, par exemple de 1/300s, on peut ne conserver que les deux premiers termes de l'équation donnant T. La matrice K reflète l'importance du bruit prévisible. Elle permet d'assurer la robustesse de l'estimateur constitué par les blocs C4 et C5 vis-à-vis d'erreurs sur le modèle (masse mv du véhicule, rigidités de dérive Cai, C) vis-à-vis de bruits sur les signaux exploités, et donc de variations dans le temps des caractéristiques correspondantes du véhicule, du fait que l'estimateur fonctionne en boucle fermée. Si K est une matrice à grand gain, la réponse de l'estimateur est rapide, mais il est alors sensible aux bruits sur les mesures. Si K est une matrice à faible gain, l'estimateur se comporte comme une boucle ouverte et est sensible à des erreurs sur le modèle. La matrice K peut être obtenue par résolution de l'équation de Riccati ou par des méthodes de placement de pôles. La mise au point de cette matrice vise à établir un compromis entre robustesse et performance, comme cela est bien connu de l'homme du métier. Il apparaît maintenant que l'invention permet bien d'atteindre l'objectif annoncé à savoir fournir une estimation de l'accélération latérale d'un véhicule automobile à l'aide de moyens logiciels et de mesures de grandeurs disponibles à d'autres fins dans ledit véhicule. On peut ainsi remplacer un accéléromètre"matériel" conçu pour mesurer cette accélération latérale, par l'accéléromètre"logiciel"selon la présente invention. Un tel remplacement est avantageux du point de vue économique. En effet le coût du développement du logiciel nécessaire peut être très rapidement couvert dans des applications à grand volume de production telles que celles du domaine de la construction automobile. En outre aucun moyen d'hébergement spécifique de ce logiciel n'est à prévoir puisque cet hébergement peut être assuré par le calculateur de gestion du moteur, par exemple, que l'on trouve aujourd'hui couramment dans un véhicule automobile ou, mieux encore, par le calculateur d'anti-blocage des roues, qui reçoit des mesures des vitesses des roues du véhicule. REVENDICATIONS 1. Procédé d'estimation de l'accélération latérale (ay) d'un véhicule automobile, caractérisé en ce qu'on établit un modèle de comportement dynamique du véhicule intégré à un filtre de Kalman dont les entrées sont l'angle de rotation (8) du volant de direction, la vitesse longitudinale (U) et la vitesse de lacet (r) dudit véhicule et en ce qu'on calcule ladite estimation de l'accélération latérale (ay) au moyen dudit filtre, d'une mesure dudit angle de rotation du volant (5) et d'estimations desdites vitesses longitudinale (U) et de lacet (r). 2. Procédé conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'on estime ladite vitesse longitudinale (U) par le calcul de la moyenne arithmétique des vitesses tangentielles (usai, U22) de deux roues (R21, R22) non menées d'un même essieu du véhicule. 3. Procédé conforme à la revendication 2, caractérisé en ce qu'on estime ladite vitesse de lacet (r) au moyen de la relation r = (u-u)/b où U21 et U22 sont les vitesses tangentielles desdites roues et b la distance séparant ces deux roues. 4. Procédé conforme à la revendication 3, caractérisé en ce que l'estimation de la vitesse de lacet (r) fait l'objet d'une correction de surestimation. 5. Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que lesdites vitesses tangentielles (U21, U22) sont calculées à partir de mesures des vitesses de rotation (co2i/ 22) desdites roues et corrigées par l'une au moins des corrections du groupe formé par : un filtrage de bruit, une correction de dérive statique, une correction de dérive de gain. 6. Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ledit filtre de Kalman délivre des estimations des angles de dérive (al, a2) de pneumatiques équipant les roues dudit véhicule, lesdites estimations étant exploitées pour délivrer ladite estimation de l'accélération latérale du véhicule. 7. Procédé conforme à la revendication 6, caractérisé en ce que ledit modèle de comportement du véhicule est discrétisé et comprend un ensemble de matrices (A, B, C), en ce qu'on dispose de n ensembles de matrices (A, B) calculées chacune pour l'une de n valeurs particulières de la vitesse longitudinale (U) du véhicule, distribuées sur toute l'étendue de variation de ladite vitesse (U), et en ce qu'on utilise dans les calculs l'ensemble (A, B) de matrices correspondant à ladite valeur particulière de la vitesse longitudinale (U) qui est adaptée à la valeur instantanée estimée de ladite vitesse longitudinale. 8. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il comprend : a) des moyens de mesure (Dv) de l'angle de rotation (8) du volant de direction du véhicule, b) des premier (ci) et deuxième (C2) moyens d'estimation de la vitesse longitudinale (U) et de la vitesse de lacet (r) dudit véhicule respectivement, et c) des moyens (C4, c alimentés par lesdits moyens de mesure et d'estimation pour calculer une estimation de ladite accélération latérale du véhicule, lesdits moyens de calcul comprenant un filtre de Kalman (C4) intégrant un modèle de comportement dynamique du véhicule. 9. Dispositif conforme à la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de mesure (D21, D22) des vitesses tangentielles (U21, U22) de deux roues non menées (R21, R22) d'un même essieu du véhicule, lesdits premier moyens d'estimation (Ci) calculant la moyenne arithmétique de ces vitesses, identifiée à ladite vitesse longitudinale estimée (U) du véhicule. 10. Dispositif conforme à la revendication 9, caractérisé en ce que lesdits deuxième moyens d'estimation (C3) calculent ladite vitesse de lacet (r) à partir de la relation r = (u22-U21)/b où b est la distance séparant lesdites roues (R21, R) non menées. 11. Dispositif conforme à la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (ci) pour assurer une correction de surestimation de la vitesse de lacet (r) calculée par lesdits deuxième moyens d'estimation. 12. Dispositif conforme à l'une quelconque des revendications 9 à 11, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (ci) pour appliquer aux vitesses de roue mesurées (uni U22) au moins une correction de groupe formé par : un filtrage de bruit, une correction de dérive statique, une correction de dérive de gain. 13. Dispositif conforme à l'une quelconque des revendications 8 à 12, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (Coût) pour calculer ladite accélération latérale estimée (ay), à partir d'angles de dérive (0. 1, 02) de pneumatiques équipant les roues avant et arrière du véhicule respectivement, les valeurs desdits angles étant délivrés par ledit filtre de Kalman (C4).