FR 2853519 A1 20041015 FR 0304514 A 20030411 L'invention est relative à un procédé pour déterminer la loi de comportement d'une artère et à un dispositif pour la mise en #uvre du procédé. Nous savons que la rigidité artérielle pourrait jouer un rôle important dans l'évaluation du vieillissement et pour l'investigation des risques cardiovasculaires. Une mesure directe de la rigidité artérielle par des méthodes non invasives permettra de réaliser des études épidémiologiques et des essais thérapeutiques ayant comme critère principal la rigidité artérielle. Dans la demande de brevet FR-A-2644054, intitulée procédé et dispositif pour établir la relation pression-diamètre d'une artère par des mesures non invasives , des moyens de mesure connus évaluent les courbes de compliance et de vitesse de propagation en fonction de la pression. Ce dispositif connu ne donne toutefois pas entièrement satisfaction car la relation pression-diamètre est difficile à obtenir à cause de l'existence d'un nuage de points dit hystérèse . Il est alors impossible de déterminer automatiquement une relation pressiondiamètre. On a proposé un autre dispositif intitulé : distensibilité artérielle, mesure de la vitesse de ronde de pouls (v.o.p.) , kit complet de mesure de v. o. p. COMPLIOR 2, COLSON/ EC-MED Journée Hypertension Artérielle, Paris 10/12/99, qui consiste à mesurer la vitesse moyenne de l'onde de pression le long d'un segment d'artère. Ce dispositif ne donne pas entièrement satisfaction car d'une part, ledit segment d'artère peut comporter des plaques d'athérome et d'autre part, ladite valeur v.o.p. n'est qu'une valeur moyenne le long d'un parcours de l'artère. En plus il ne nous donne pas directement des renseignements sur le comportement réel de l'artère. La présente invention a pour objet de proposer un procédé et dispositif perfectionné permettant de déterminer automatiquement une loi de comportement d'une artère par des mesures non invasives. Dans ce but, on conseille de procéder comme suit : a) On effectue de façon non invasive au moins deux mesures de la pression sanguine de l'artère, b)On effectue de façon non invasive au moins deux autres mesures relatives à cette artère, pour obtenir au moins deux couples de données parmi : - ie diamètre interne de l'artère et l'épaisseur de la paroi artérielle, pour deux valeurs différentes de pression sanguine ; - les diamètres interne et externe de la paroi artérielle pour deux valeurs différentes de pression sanguine ; c)On définit une ici de comportement des contraintes et /' ou des déformations en fonction dela pression, cette loi de comportement ayant une série de constantes caractéristiques et présentant l'une des formes parmi les formes suivantes : polynomiale, logarithmique, exponentielle et combinaison de ces formes, puis on établit une relation entre les contraintes et les déformations de la paroi en fonction de cette loi de comportement ; d) On établit ensuite un système d'équations en fonction des mesures effectuées de pression et de l'une au moins parmi le diamètre et !'épaisseur ; e) On détermine enfin ies constantes caractéristiques de la loi de comportement par une méthode mathématique d'ajustement en fonction des données mesurées. Selon une caractéristique avantageuse de l'invention, une fois atteint un ajustement considéré comme approprié pour les constantes caractéristiques de la loi de comportement, on calcule par une loi mathématique les contraintes et déformations dans la paroi artérielle et on déduit la rigidité artérielle dans la direction tangentielle d'une section transversale de l'artère. Selon l'invention, le choix d'une relation de comportement s'effectue automatiquement dans une liste de relations proposées connues de la technique ou l'une des combinaisons possibles des formes poiynomiaie, logarithmique et exponentielle. On calcule les valeurs mesurés de contraintes et déformations en fonction de la pression sanguine (p), du diamètre (d) et de l'épaisseur (h) ; les élongations (taux d'allongement par rapport à la position initiale, figure 5) étant définies par ,1=d/do , ,2=z/zQ , ,3=h/ho : al = p.d / 2.h 62 = p.d / 4.h et 63= 0 (1) Fi = (2h,12 - 1) E2 = (2À/ - 1) 93 = (2À32 - 1) (2) en utilisant l'hypothèse de volume presque incompressible, généralement admise dans la littérature (figure 5) : )Il- #2. #3 = 1 (3) Ayant choisi une relation W(I1,..., 1, [alpha]1, c, ai, a2, a3 ...) en fonction des invariants I1,... et des constantes caractéristiques )ni, ai, c, ai, a2, a3 ..., on calcule ensuite les contraintes et déformations dites contraintes de Piola-Kirchhoff et déformations de Green-Lagrange dans trois directions (tangentielle, axiale, et radiale, i=l à 3) : (4) a, = (1 / z,,) (DW / oÀ1) - 2nd contraintes de Piola-Kirchhoff (5) si = (2#i2 - 1) déformations de Green-Lagrange Les invariants de déformations Il, I2, I3 sont définis en fonction des élongations #1, #2, #3 (figure 5) : il = i.12 + À2 + ta2 12 22 2 + a,22a,32 2 + 22 12 = ta Â.2 + -2 -3 + ta ta 13 = #12#22#32 La loi de comportement pourrait être de la forme polynomiale et exponentielle donnée dans l'article intitulé A new finite axisymmetrical membrane élément for anisotropic finite strain analysis of arteries , Communications in Numerical Methods In Engineering, Vol. 12, 507-517 (1996), H. G. Weizäcker et al. : W = Ou/ai) (taal + X2OE' + taal - 3) + c [exp(alÀ12 + a2ta2 + 2a3tata) - 1] ( 1, ai, c, ai, a2, a3 sont des constantes caractéristiques de l'artère), ou encore une autre forme donnée dans l'article intitulé A viscoelastic model for fiber-reinforced composites at finite strains: Continuum basis, computational aspects and applications , Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.190 (2001) 4379-4430, G.A. Holzapfel T. C. Gasser : \jJ cl(il-3)/2 + c2(I2-3)/2 + (kl/2k2)expLk2(Ia-1)2 - 1} + (k1/2k2){exp[k2(I6-1)2 - 1} Dans les nombreuses relations proposées dans la littérature : bloc (5) de la figure 4, le nombre de constantes caractéristiques 1, [alpha]1, c, a1, a2, a3, ... sont variables. Ayant calculé les contraintes et déformations en fonction des constantes caractéristiques de la loi de comportement par les relations : #1 = #1 ( 1, [alpha]1, c, ai, a2, a3, di, p1, d2, p2, ...) s, = FI, (gif air C, ai, a2, a3, di, pli d21 P2, ...) On détermine ensuite, par une méthode mathématique d'ajustement, par exemple la méthode des moindres carrés sur les couples de valeurs mesurées (ci , si), (cr2 , 92), (63 , E3), ..., les constantes ,1, al, c, al, a2, a3, .... caractéristiques du comportement de l'artère. D'autres méthodes possibles sont décrits en détails dans l'ouvrage Numerical Receipes publié par The Press Syndicate of the University of Cambridge , 1986. Il s'agit généralement d'un procédé mathématique de minimisation des écarts. Cet ajustement, symbolisé par le bloc (7) de la figure 4, permet de tester les déformations calculées et les déformations mesurées : si les écarts sont inférieurs à une limite, par exemple égale à 1%, l'on peut considérer que ce test est réussi, c'est-à-dire la loi de comportement choisi correspond bien aux déformations de l'artère. Si non, l'on choisit une autre loi de comportement, bloc (5) de la figure 4. Ainsi de suite jusqu'à l'obtention d'une loi de comportement permettant de calculer les déformations de l'artère avec des écarts inférieurs à 1% par rapport aux déformations mesurées. Ayant trouvé la loi de comportement de l'artère, on détermine les contraintes et déformations de la paroi artérielle, et plus particulièrement la rigidité artérielle (E1) dans la direction tangentielle à une section transversale par la relation ai = E1 si . Ce paramètre, déterminé automatiquement, est considéré comme important dans la détection des sujets à haut risque cardiovasculaire, dans l'étude épidémiologique et pour des essais thérapeutiques. On mentionnera également que le calcul des contraintes et déformations de l'artère pourra s'effectuer en symétrie cylindrique en admettant que la déformation soit uniformément continue dans l'épaisseur. On notera aussi que le calcul des contraintes et déformations de l'artère peut être réalisé en tenant compte de deux au moins des trois couches dans l'épaisseur avec chacune une loi de comportement différent. On remarque également que l'on calcule les contraintes de cisaillement de la paroi de l'artère. La figure 1 qui est un schéma synoptique du dispositif et du procédé déterminer une loi de comportement de l'artère selon l'invention montre un boîtier (23) comportant des cartes électroniques : (21) (acquisition des mesures de pression sanguine), (22) (traitement des signaux pour mesurer les diamètres interne/ externe et calcul de la rigidité artérielle), (22) (mémorisation et visualisation des résultats de mesure et calcul), des bus de transfert de données : (26) (échange de données 21 -> 22), (27) (26 vers 23), (28) (23 vers liaison externe), (29) et (30) (vers capteurs (1) et (2)), un processeur (35) et un écran de visualisation (36). La figure 2 est un schéma synoptique illustrant comment déterminer une loi de comportement de l'artère selon l'invention. Pour cela, il est proposé un capteur oscillométrique en forme de bracelet (1) pour la mesure de tension sanguine, un capteur ultrasonique (2) pour la mesure de diamètre interne et externe de l'artère, et un boîtier (3) comportant des cartes électroniques pour le traitement des signaux des capteurs c'est- à-dire pour l'acquisition des mesures non invasives précitées, et pour la détermination automatique de l'élasticité artérielle, et un écran de visualisation (4) de ladite élasticité artérielle, une lampe témoin (5), un bouton poussoir (6), un code d'accès sécurisé (7) et des prises de communication, de préférence de type RS-232 (8). Ledit bracelet peut être positionné par ailleurs au poignet. L'écran de visualisation permet d'afficher la date et l'heure de chaque prise de mesure. Ces données sont mémorisées dans un registre particulier pouvant être rappelées par simple touche sur le bouton (6). Un code d'accès personnalisé (7) permet d'identifier les données de mesure au cas où l'appareil est utilisé par plusieurs personnes. La figure 3 est un schéma synoptique du procédé et dispositif pour déterminer une loi de comportement d'une artère selon l'invention comporte des cartes électroniques : (11) (acquisition des mesures de pression sanguine), (12) (traitement des signaux pour mesurer les diamètres interne/ externe et calcul de la rigidité artérielle), (13) (mémorisation et visualisation des résultats de mesure et calcul), des bus de transfert de données : (16) (échange de données 11 - 12), (17) (16 vers 13), (18) (13 vers liaison externe), (19) et (20) (vers capteurs (1) et (2). Contrôleurs d'accès (14) et (15). En outre, l'hypothèse de paroi mince peut être remplacée par une paroi épaisse avec en plus l'hypothèse de déformation uniforme dans l'épaisseur. Pour déterminer la rigidité artérielle, on utilise généralement une technique de calcul numérique, par exemple la méthode des éléments finis, ou tout autre simulation numérique, pour calculer les contraintes et déformations d'une artère. La liste des lois de comportement possibles peut comporter des paramètres tels que : température, vitesse de déformation, ... On visualise sur l'écran (4) les histogrammes. REVENDICATIONS 1) Procédé pour déterminer la loi de comportement d'une artère en un point de mesure, caractérisé par le fait qu'il comporte les étapes successives suivantes : a) On effectue de façon non invasive au moins deux mesures de la pression sanguine de l'artère, b) On effectue de façon non invasive au moins deux autres mesures relatives à cette artère, pour obtenir au moins des couples de données parmi : - le diamètre interne de l'artère et l'épaisseur de la paroi artérielle, pour deux valeurs différentes de pression sanguine ; - les diamètres interne et externe de la paroi artérielle pour deux valeurs différentes de pression sanguine ; c) On définit une loi de comportement des contraintes et/ ou des déformations en fonction de la pression, cette loi de comportement ayant une série de constantes caractéristiques et présentant l'une des formes parmi les formes suivantes : polynomiale, logarithmique, exponentielle et combinaison de ces formes, puis on établit une relation entre les contraintes et les déformations de la paroi en fonction de cette loi de comportement ; d) On établit ensuite un système d'équations en fonction des mesures effectuées de pression et de l'une au moins parmi le diamètre et l'épaisseur ; e) On détermine enfin les constantes caractéristiques de la loi de comportement par une méthode mathématique d'ajustement en fonction des données mesurées. 2) Procédé selon la revendication 1) caractérisé en ce qu'une fois atteint un ajustement considéré comme approprié pour les constantes caractéristiques de la loi de comportement, on calcule par une loi mathématique les contraintes et déformations dans la paroi artérielle et on déduit la rigidité artérielle dans la direction tangentielle d'une section transversale de l'artère. 3) Procédé selon la revendication 1), caractérisé par le fait que pour le calcul des contraintes et déformations de l'étape e), on utilise les descriptions de Piola-Kirchhoff et Green-Lagrange et on déduit la rigidité artérielle (Ee) dans la direction tangentielle d'une section transversale. 4) Procédé selon la revendication 1), caractérisé par le fait que pour l'étape c) on utilise l'hypothèse de paroi épaisse avec en plus l'hypothèse de déformation uniforme dans l'épaisseur. 5) Procédé selon la revendication 3), caractérisé par le fait que pour calculer les contraintes et déformations de l'artère, l'on considère la paroi comme composée de deux ou de trois couches ayant des comportements différents. 6) Procédé selon la revendication 3), caractérisé par le fait que le calcul des contraintes et déformations est réalisé en supposant que l'artère soit symétrique par rapport à son axe. 7) Dispositif (figure 1) pour déterminer une loi de comportement d'une artère mettant en #uvre le procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé par le fait qu'il comporte des cartes électroniques : (21) (acquisition des mesures de pression sanguine), (22) (traitement des signaux pour mesurer les diamètres interne et externe, et calcul de la rigidité artérielle), (22) (mémorisation des résultats de mesure), des bus de transfert de données : (26) (échange de données 21 # 22), (27) (26 vers 23), (28) (23 vers liaison externe), (29) et (30) (vers capteurs (1) et (2)), un processeur (35) et un écran de visualisation (36). 8) Dispositif (figure 2) selon la revendication (7) caractérisé par le fait qu'il comporte un capteur oscillométrique en forme de bracelet (1) pour la mesure de tension sanguine et un capteur ultrasonique (2) pour la mesure de diamètre interne et externe de l'artère, et un boîtier (3) comportant des cartes électroniques pour le traitement des signaux pour l'acquisition des mesures non invasives . précitées et détermination automatique de l'élasticité artérielle, et un écran de visualisation (4) de la dite élasticité artérielle, une lampe témoin (5), un bouton poussoir (6), un code et détermination d'accès sécurisé (7) et des prises de communication, de préférence de type RS-232 (8). L'écran de visualisation permet d'afficher la date et heure de chaque prise de mesure. Ces données sont mémorisées dans un registre particulier pouvant être rappelées par simple touche sur le bouton (6). Un code d'accès personnalisé (7) permet d'identifier les données de mesure au cas où et appareil est utilisé par plusieurs personnes. 9) Dispositif (figure 3) selon la revendication (7) ou (8) caractérisé par le fait qu'il comporte des cartes électroniques : (11) (acquisition des mesures de pression sanguine), (12) (traitement des signaux pour mesurer les diamètres interne/ externe et calcul de la rigidité artérielle), (13) (mémorisation et visualisation des résultats de mesure et calcul), des bus de transfert de données : (16) (échange de données 11 # 12), (17) (16 vers 13), (18) (13 vers liaison externe), (19) et (20) (vers capteurs (1) et (2)). Contrôleur d'accès (14) et (15).