FR 2821682 A1 20020906 FR 0102788 A 20010301 PROCEDE DE CONTROLE ET DE COMMANDE D'UN PROCESSUS TECHNIQUE La présente invention concerne un procédé de contrôle et de commande d'un processus technique s'exécutant dans le temps soit de façon continue soit de façon discontinue, le processus étant en particulier le soudage par points d'un assemblage de tôles. Les processus techniques qui peuvent être contrôlés et commandés par des régulations sont très divers et se retrouvent dans toutes les industries. D'une façon générale, un processus transforme un objet, caractérisé par des grandeurs qui sont des grandeurs d'entrée pour le processus, en un autre objet caractérisé par des grandeurs qui sont des grandeurs de sortie pour le processus. L'exécution du processus peut être commandée par des grandeurs de consigne correspondant à des paramètres de réglage fixés par un opérateur ou par une régulation. D'une façon générale également, on souhaite qu'au moins une grandeur de sortie reste voisine d'une valeur visée, ont dit alors qu'on contrôle cette grandeur. Pour atteindre cet objectif, obtenir une grandeur de sortie ayant une valeur voisine de la valeur visée, on ajuste les grandeurs de consigne. L'ajustement des valeurs de consigne à partir de la mesure de grandeurs caractéristiques du processus, ainsi que l'utilisation de ces mesures pour surveiller l'exécution de celui-ci, constitue le procédé de contrôle et de commande du processus. Il convient de noter que, si les grandeurs de sortie sont des variables indépendantes les unes des autres, on ne peut contrôler qu'une et une seule de ces grandeurs. On supposera donc par la suite qu'on ne contrôle qu'une seule grandeur de sortie, même si le processus peut être caractérisé par plusieurs grandeurs de sortie indépendantes les unes des autres. Par la suite, la grandeur de sortie à contrôler pourra aussi être appelée résultat . Enfin, l'exécution du processus peut être, en général, caractérisée par des grandeurs liées aux phénomènes mis en jeu par le processus ; ces grandeurs ne sont ni des grandeurs d'entrée, ni des grandeurs de sortie. Une grandeur d'entrée ou de sortie, ou toute autre grandeur associée au processus, peut ou non être mesurée et, si elle peut être mesurée, la mesure peut ou non être faite en temps réel sans perturber le processus. Par la suite, on appellera : - grandeur mesurable une grandeur qu'on peut mesurer, c'est-à-dire à laquelle on peut faire correspondre une valeur numérique ; une telle grandeur n'est pas nécessairement mesurable en temps réel. - grandeur observable une grandeur mesurable qui peut être mesurée directement sur le processus ou sur le produit directement issu du processus, en temps réel. On connaît par exemple des procédés de contrôle et de commande d'un processus qui consistent à mesurer la grandeur de sortie à contrôler, à comparer cette mesure à la valeur visée, puis, en utilisant une loi de commande, à modifier les grandeurs de consigne. Un tel procédé suppose qu'on puisse mesurer en temps réel la grandeur de sortie considérée. Dans une variante du procédé précédent, la grandeur à contrôler n'est pas mesurable en temps réel mais est corrélée de façon connue à une autre grandeur de sortie qui, elle, est mesurable en temps réel. Dans ce cas, on remplace la grandeur à contrôler par la grandeur de sortie mesurable et on régule cette dernière grandeur. On connaît également des procédés de contrôle et de commande d'un processus qui consistent à mesurer les grandeurs d'entrée et à calculer les grandeurs de consigne en utilisant un modèle dont les variables sont les grandeurs d'entrée mesurées et la valeur de sortie visée. Ce modèle constitue alors la loi de commande ; il ne permet pas de calculer de valeur prévisionnelle pour la grandeur de sortie à contrôler. Un tel procédé suppose qu'on puisse mesurer les grandeurs d'entrée et qu'on dispose d'un modèle adéquat. On connaît aussi des procédés de contrôle et de commande d'un processus qui consistent à mesurer les grandeurs d'entrée, à calculer à l'aide d'un modèle prédictif, dont les variables sont les grandeurs d'entrée et les grandeurs de consigne, une estimation de la valeur de la grandeur de sortie à contrôler, à comparer cette estimation à la valeur visée et à utiliser cette comparaison pour modifier les grandeurs de consigne en utilisant une loi de commande. Un tel procédé suppose qu'on puisse mesurer en temps réel les grandeurs d'entrée et qu'on dispose d'un modèle prédictif adéquat. On connaît enfin des procédés de contrôle et de commande d'un processus qui utilisent un modèle permettant de calculer, à partir de la grandeur de sortie à contrôler et des grandeurs de consigne, la valeur d'une grandeur de sortie, facile à mesurer, différente de la grandeur à contrôler, mais corrélée étroitement à celle-ci. Dans ce procédé, à partir de la valeur visée pour la grandeur de sortie à contrôler et des grandeurs de consigne, on calcule une valeur visée pour la grandeur de sortie facile à mesurer, puis on compare la valeur mesurée de cette grandeur à la valeur visée, et à partir de cette comparaison, on modifie les grandeurs de consigne en utilisant une loi de commande. Ce procédé suppose notamment qu'on connaisse au moins une grandeur de sortie facile à mesurer, qui puisse être calculée à partir d'un modèle dont les variables sont la grandeur de sortie à contrôler et des grandeurs de consigne. Cependant, il existe des processus pour lesquels aucun de ces procédés de contrôle et de commande n'est applicable. C'est en particulier le cas du soudage par points d'un assemblage de tôles. En effet, dans ce processus, le résultat à obtenir ne peut être mesuré que par un essai destructif et ne peut donc pas être utilisé pour contrôler et commander le processus en continu. D'autre part, le résultat dépend non seulement des grandeurs d'entrée et de consigne, mais également de l'usure du dispositif utilisé pour effectuer le soudage. Or, on ne connaît pas de moyen fiable pour mesurer l'usure du dispositif. On ne peut donc prévoir à partir des grandeurs d'entrée et de consigne, ni la qualité de la soudure, ni tout autre grandeur de sortie qui, à elle seule, serait représentative de la qualité de la soudure. Enfin, on ne connaît pas une grandeur de sortie corrélée étroitement au résultat à contrôler. Il existe donc des processus, et le soudage par points en est un exemple, dont les grandeurs d'entrée, les grandeurs de sortie et les consignes ne permettent pas de mettre en oeuvre les procédés de régulation connus. Le but de la présente invention est de remédier à cet inconvénient en proposant un moyen pour contrôler et commander en continu un processus technique tel que le soudage par points dans lequel il n'est pas possible d'observer (au sens défini ci-dessus) le résultat obtenu, et pour lequel ce résultat ne peut pas être prévu à partir des seules mesures des grandeurs d'entrée mesurables ou d'une seule grandeur de sortie mesurable. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de contrôle et de commande d'un processus technique s'exécutant dans le temps, soit de façon continue soit de façon discontinue, en appliquant à chaque instant t des consignes {C1 (t),... Cn (t)}, conduisant à un résultat R (t) mesurable mais non observable qu'on souhaite maintenir proche d'une valeur visée Ry, et engendrant une pluralité de grandeurs observables dont au moins deux sont indépendantes {G1 (t),.... Gm(t)}, selon lequel: - on mesure au moins deux grandeurs observables indépendantes Gl (t),.... Gp (t), - à l'aide d'un modèle prédictif M, ou d'un comité de modèles, dont les variables d'entrée comportent les au moins deux grandeurs observables indépendantes et éventuellement au moins une consigne C1 (t),... Cq (t), on calcule une estimation Res (t) =M (G1 (t),.... Gp (t), C1 (t),... Cq (t)) du résultat R (t), - à l'aide d'une loi de commande L dont la variable d'entrée est le résultat estimé Res (t) et le résultat visé Ry, on calcule de nouvelles consignes {Cl (t+1),... Cn (t+1)} = L (Res (t), RJ applicables pour l'instant t+1, - et on remplace les consignes {C1 (t),... Cn (t)} par les consignes {C1 (t+1),... Cn (t+1)}, Le modèle prédictif M peut être un modèle d'ajustement statistique dépendant de paramètres {81,... OPI, qui constituent un vecteur paramètres 0, ajustés sur une base d'apprentissage B, p constituée de l'ensemble des consignes, des mesures des grandeurs observables et de la mesure du résultat pour une pluralité d'exécutions successives du processus technique. Pour déterminer le modèle M, on peut, par exemple, procéder de la façon suivante : - on choisit une structure de modèle dépendant d'un vecteur paramètre 0, - on choisit une fonction de coût J ayant par exemple une forme quadratique, - avec la base d'apprentissage, on calcule une succession de modèles ajusts Ma,k correspondant à différents vecteurs paramètre 6k de dimension qk qui minimisent, globalement ou localement, la fonction coût sur la base d'apprentissage, - pour chaque modèle Mg k, on calcule les coefficients h,, de chacun des exemples de la base d'apprentissage, et on calcule le score généralisé du modèle tvtaj, : E (ea, = . N [ (Ma. k (X' ; e)-R,)/ (1-h - et on calcule une grandeur u (Og. k) = (N. qJ' Z, =i a N h,/ et on choisit le modèle Ma, k ayant le plus grand u (Oa, k) parmi les modèles ayant les plus petits E (Qa. k) ; ce modèle est ! e modè ! e optima) Mg opt. De préférence : on détermine pour la mesure du résultat R un intervalle de dispersion [o, cJ de l'écart type de l'erreur de mesure, et on ajuste les paramètres {81,... #p} du modèle prédictif M de telle sorte que, sur une base de test Btest, il ait un score S tel que #min Pour ajuster les paramètres {#1,... #p} du modèle prédictif M, on peut choisir une première base d'apprentissage Bap et une première base de test Btest et procéder comme suit : à l'aide de ladite première base d'apprentissage on détermine une première estimation des paramètres {#1,... #p}, de telle sorte que le score du modèle M pour la base d'apprentissage soit compris dans l'intervalle de dispersion [#min, #max], puis, en utilisant dans le modèle M cette première estimation des paramètres, à l'aide de la première base de test Btest, on évalue le score S qu'on compare à l'intervalle de dispersion [crmln'crmaJ, si S est à l'intérieur dudit intervalle de dispersion, on considère que l'estimation des paramètres est satisfaisante, dans le cas contraire, on complète la base d'apprentissage Bravec des exemples issus de la première base de test pour constituer une nouvelle base d'apprentissage, éventuellement on complète la base de test et on détermine à nouveau les paramètres {#1,...#p} à l'aide de la nouvelle base d'apprentissage et le score S sur la nouvelle base de test, et on poursuit les itérations jusqu'à ce que le score S soit compris dans l'intervalle de dispersion [mm. Au cours de l'exploitation du processus, on peut mesurer au moins un résultat et les grandeurs observables correspondantes de façon à déterminer au moins un exemple supplémentaire qu'on ajoute à la base d'apprentissage et, avec la nouvelle base d'apprentissage ainsi obtenue, évaluer la performance du modèle et, si nécessaire, ajuster les paramètres du modèle. Le modèle M est, par exemple, un réseau de neurones. Le processus technique, peut, en particulier, être le soudage par points de tôles. Dans ce cas, le résultat R est, par exemple, le diamètre # du bouton de soudage et les consignes C1,... Cn, sont la force de soudage Fs, l'intensité de soudage ts, le temps de soudage Atg et le temps de forgeage botf. Les grandeurs observables sont, par exemple, l'énergie électrique totale Et, la dilatation maximale en cours de soudage #zs et la contraction maximale pendant la phase de forgeage Azf. La loi de commande L peut être définie de la façon suivante : - on choisit une valeur minimale #min et une valeur maximale #max pour le diamètre du bouton de soudage, - on choisit un nombre qm, - on effectue la moyenne glissante #mg des qm dernières prédictions du diamètre du bouton de soudage (P, - si (Pmax 1 on diminue la consigne le d'intensité de soudage, si Omin mg nmax on ne modifie pas la consigne ! c d'intensité de soudage, si Omg On peut, en outre, fixer une valeur Ro On peut, également, fixer un incrément #lc d'intensité de soudage, et, lorsqu'on diminue ou augmente la consigne Ic d'intensité de soudage, on soustrait ou on ajoute à Ic l'incrément #lc. De préférence, ce procédé est mis en oeuvre par un ordinateur. L'invention va maintenant être décrite plus en détails pour l'exemple du soudage par points, en regard des figures annexées dans lesquelles : - la Figure 1 est un schéma de principe du soudage par points de deux tôles, - ! a Figure 2 est une vue schématique en coupe d'un bouton de soudage par points, - ta Figure 3 est une vue schématique en coupe d'un bouton de soudage après arrachement, - la Figure 4 est un schéma montrant l'évolution du diamètre du bouton de soudage en fonction de l'intensité de soudage pour deux états d'usure des électrodes de soudage, - la Figure 5 est un schéma montrant l'évolution de la consigne d'intensité de soudage en fonction du nombre de soudures réalisées, - ! a Figure 6 représente de façon schématique l'évolution de plusieurs grandeurs caractéristiques du soudage au cours de la réalisation d'un point de soudure. Le soudage par points est un procédé d'assemblage de deux tôles métalliques, connu en lui même. Deux tôles 1 et 2 (figure 1) sont disposées l'une sur l'autre dans une zone de recouvrement marginal et serrées entre deux électrodes 3 et 3'reliées à un module de commande 4 comportant un transformateur relié à une source d'électricité 5. A l'aide des électrodes, on fait passer, pendant un temps limité, un courant électrique d'intensité le à travers la zone de contact 6 des tôles située entre les électrodes. Le passage du courant électrique dans la zone de contact 6 provoque un échauffement du métal qui fait fondre celui-ci en formant un noyau fondu 7 (figure 2) entouré d'une zone affectée par la chaleur 8 qui comporte des indentations 9 et 9'provoquées par la pression des électrodes. Après le passage du courant électrique, le noyau fondu 7 se solidifie et assure une liaison entre les deux tôles. En général, pour assembler les deux tôles, on réalise une pluralité de points de soudure disposés le long de la zone de recouvrement des tôles. L'ensemble, constitué par la zone fondue puis solidifiée 7 et la zone affectée par la chaleur 8, est appelé bouton de soudage. La qualité du soudage, c'est-à-dire la résistance mécanique du bouton de soudage, est évaluée par le diamètre moyen de celui-ci. Pour mesurer ce diamètre moyen, on prélève une portion de tôles soudées par points contenant un bouton de soudage, et on sépare les deux morceaux de tôle par arrachement. On obtient alors (figure 3) une portion de tôle 1a contenant un trou 10 à peu près rond et une portion 2a contenant le bouton 8. Pour mesurer le diamètre (P du bouton, on mesure le plus grand et le plus petit diamètre du bouton et on fait la moyenne arithmétique de ces deux mesures. Cette mesure est faite dans la gorge 16 qui se situe à peu près à l'interface entre les deux tôles. Ainsi, la qualité du soudage est une grandeur mesurable, la mesure de cette qualité étant le diamètre du bouton de soudage. A noter que la qualité du soudage peut également être mesurée par d'autres moyens, par exemple, par la mesure de l'effort d'arrachement du bouton de soudage ; l'homme du métier sait déterminer ces méthodes de mesure de la qualité du bouton de soudage. Mais, cette grandeur n'est pas observable au sens qui a été défini ci- dessus, puisque pour la mesurer il faut détruire la soudure, et par conséquent, il n'est pas possible de la mesurer en temps réel, c'est-à-dire au fur et à mesure que la soudure est réalisée. Le processus de soudage comporte les étapes suivantes : - mise en place des tôles entre les électrodes, - accostage, opération consistant à rapprocher les électrodes de tôles et à serrer progressivement en faisant monter la force de serrage jusqu'à une valeur nominale, - fusion du noyau fondu par passage du courant pendant un temps déterminé, - forgeage par maintien de la force de serrage pendant un temps déterminé, - relâchement du serrage par écartement des électrodes. Chacune de ces étapes dure une fraction de secondes ou une seconde environ, le cycle complet durant quelques secondes. La qualité du soudage, pour des tôles d'épaisseur et de nature données (nature du métal, présence ou non de revêtement, etc. ), dépend des paramètres suivants : - force F de serrage des électrodes contre les tôles, - intensité du courant Is de soudage, - temps pendant lequel on fait passer le courant Atg, - temps pendant lequel on applique la force pour forger Atf, - état d'usure des électrodes. Pour chacun de ces paramètres, sauf l'état d'usure des électrodes, on définit des valeurs de consigne qui sont celles qu'on doit réaliser à l'aide de la machine de soudage pilotée par ses automatismes. On constate que, à force de serrage F, temps de passage du courant Atg et temps de forgeage Atf donnés, la qualité du soudage (mesurée par le diamètre du bouton (P) varie avec le courant Is (figure 4) en partant d'une valeur minimale #mm pour atteindre une valeur maximale #max, lorsque le courant Is passe d'une valeur Imm à une valeur Imax, valeur au delà de laquelle on observe un phénomène dit d'expulsion correspondant au fait que la fusion est trop importante, si bien que le métal fondu est expulsé sans que le diamètre du bouton augmente ; en fait, ce dernier diminue, comme l'indique la courbe 11. Mais, le diamètre du bouton de soudage dépend également de l'usure des électrodes (qui se traduit, entre autres, par une augmentation du diamètre de leurs extrémités). Cette usure a pour effet de déformer la courbe diamètre du bouton = f (intensité) en la déplaçant vers les hautes intensités et en diminuant sa pente, comme cela peut se voir sur la figure 4, dans laquelle la courbe 11 correspond à une électrode neuve et la courbe 12 à une électrode usée. Pour l'électrode usée, le diamètre minimal (Dmin correspond à une intensité l'mr, > Ln et le diamètre maximal I) max correspond à une intensité l'max > Imax ; l'écart entre Im, et l'max étant sensiblement supérieur à l'écart entre l' et ImPour que le soudage soit satisfaisant, il faut que le diamètre du bouton de soudage soit compris entre Omin et A la figure 5, on a représenté dans un diagramme nombre de soudures/intensité , les courbes 13 et 14 représentant respectivement l'évolution de Imax et Imm en fonction du nombre de soudures (l'échelle de l'axe horizontal correspondant au nombre de soudures est arbitraire et choisi pour que les courbes 13 et 14 soient des droites, ce qui est purement formel). Les courbes 13 et 14 délimitent un domaine 15 de soudabilité, dans lequel se trouvent les points de fonctionnement correspondant aux soudures successives repérées s, à Sg. Ces points sont disposés en escalier > , ce qui correspond à la façon habituelle de piloter une installation de soudage par points, connue sous le nom de"loi de déphasage". Comme, en réalité, les courbes 13 et 14 n'ont pas une forme connue convenablement, il convient de déterminer au bout de combien de soudures il est nécessaire de modifier la consigne d'intensité et dans quelle mesure. C'est le but de la présente invention, appliquée au soudage par points, que de déterminer de façon automatique quand faire varier la consigne d'intensité, et de combien. Afin de bien comprendre l'invention, on va maintenant, en regard de la figure 6, décrire plus en détails un cycle élémentaire de réalisation d'un point de soudure. Sur la figure 6 on a représenté l'évolution dans le temps de deux grandeurs observables qui sont : - la force F de serrage des électrodes contre l'assemblage à souder, - l'écartement z des électrodes ; cet écartement se mesure par la distance entre deux points de repère arbitraires A et A'définis sur chacune des électrodes (figure 1). Ces deux grandeurs peuvent être mesurées en temps réel à l'aide de capteurs de force et de déplacement, qui équipent de façon connue la machine de soudage. Sur la figure 6, on observe 6 phases successives qui sont : - 1 : avant serrage des électrodes, la force est nulle et l'écartement a une valeur Zo suffisante pour permettre de positionner les tôles à assembler entre les électrodes. - 2 et 3 : accostage, les électrodes se rapprochent jusqu'à arriver au contact des tôles, la distance z décroît, puis la force augmente pour atteindre la force de consigne Fc et la distance z s'établit à une valeur z, correspondant au contact des deux tôles l'une sur l'autre, - 4 : soudage, on fait passer le courant électrique avec une intensité de consigne Ic. Pendant cette phase, du fait de la dilatation des tôles résultant du chauffage engendré par le courant électrique, la force F augmente jusqu'à une valeur Fg, l'écartement z entre les électrodes augmente jusqu'à une valeur Z2' - 5 : forgeage, la force est maintenue mais l'alimentation en courant électrique est coupée, la force se stabilise à la valeur Fc et les électrodes se rapprochent légèrement en formant des indentations dans les zones de contact avec les tôles, la distance z passe par un minimum Z3, - 6 : fin du soudage, on écarte les électrodes pour dégager ou déplacer les tôles. On voit également sur cette figure que les grandeurs F et z varient avec le temps. A chaque instant, on peut mesurer F (t) et z (t). Par des mesures électriques connues en elles-mêmes, on peut également mesurer l'intensité instantanée i (t) et la tension instantanée u (t) pendant la phase 4. Pour piloter le processus de soudage, on fixe les grandeurs de consigne que sont la force Fc et l'intensité Ic ainsi que les durées de soudage Ats et de forgeage b. tf. Par un traitement informatique adéquat, que l'homme du métier sait réaliser, des mesures F (t), z (t), i (t) et u (t), on peut déterminer, après la réalisation d'un point de soudure, des grandeurs qui sont observables, au sens qui a été défini précédemment. Ces grandeurs observables sont par exemple : - la force maximale de soudage Fmax,s, - la dilatation maximale au cours du soudage Azg = Z2-Z1, - la rétraction maximale au cours du forgeage #zmax,f = z2 - z3, - l'énergie électrique totale consommée Eélec = J u (t). i (t). dt, (l'intégration est faite sur la durée du soudage). Il est à noter que, dans ce processus, les grandeurs observables qui viennent d'être définies ne sont ni des grandeurs d'entrée, ni des grandeurs de sortie, ni des consignes. A partir de ces grandeurs observables, et notamment à partir des grandeurs Azmax, Azax, f et Ec, on peut calculer une valeur prévisionnelle du diamètre q) p du bouton de soudage. Pour calculer zip on utilise un modèle M ayant pour variables les grandeurs mesurables Azmg, Azf et Ee, et tel que : I) = M (Azmax,. Azmax, f, Eelec) Dans cet exemple et en reprenant la terminologie définie plus haut, la grandeur (P représente le résultat R. Le modèle M prend en compte les trois grandeurs observables #zmax,s, zmax,f et Elec, mais il pourrait en prendre d'autres et il pourrait faire intervenir une ou plusieurs valeurs de consigne telles que Ic, Fc, #ts et Atf. Il est important, cependant, de noter que le modèle prend en compte au moins deux variables indépendantes dont au moins une grandeur observable, ce qui est nécessaire pour évaluer (Pp. En effet, la prise en compte d'une seule des ces grandeurs mesurables, éventuellement complétée par la prise en compte d'une ou plusieurs consignes, ou la seule prise en compte des consignes, ne permet pas d'évaluer (I) p avec suffisamment de précision. Comme cela a été indiqué précédemment, le pilotage du processus de soudage par points consiste à déterminer, après chaque réalisation d'une soudure, les consignes à appliquer pour réaliser la soudure suivante de façon satisfaisante. Plus particulièrement, cela consiste à déterminer la consigne d'intensité de courant Ic pour que le diamètre du bouton de soudage soit satisfaisant, c'est-à-dire compris entre les deux valeurs (Pmin et #max définis plus haut, et pour cela que la consigne de courant Ic se situe à l'intérieur du domaine de soudabilité. Pour cela, pour chaque opération de soudage : - on enregistre les paramètres observables nécessaires pour déterminer les grandeurs observables utilisées par le modèle M ; dans le cas présent ce sont AZmax, s'max, f et Eelec' - à l'aide du modèle M, on calcule l'estimation du résultat Res, égal, dans le cas présent, au diamètre du bouton de soudure : Res = ( : Pp = M (Azm ; ;, Az, , Eélec), - à l'aide d'une loi de commande L ayant pour variable d'entrée au moins Res, on calcule la consigne de courant Ic pour l'opération de soudage suivante : Ic = L (Res), - et on effectue l'opération de soudage suivante en utilisant la nouvelle consigne d'intensité. Plusieurs lois de commande sont possibles. En particulier, on peut utiliser la loi de commande L définie de la façon suivante : - on choisit une valeur minimale #mm et une valeur maximale Om, x pour le diamètre du bouton de soudage, - on choisit un nombre qm, - on effectue la moyenne glissante I) ng de qm dernières prédictions du diamètre # du bouton de soudage, - si On peut, en outre, fixer une valeur o 'm. n et, si la dernière prédiction du diamètre du bouton de soudage il) est inférieure à #0, on augmente la consigne Ic d'intensité de soudage. Pour ajuster la consigne d'intensité, on fixe un incrément A) c d'intensité de soudage, et lorsqu'on diminue ou on augmente la consigne Ic d'intensité de soudage, on soustrait ou on ajoute à Ic l'incrément A) c. Le modèle M est un modèle statistique construit à partir d'une base d'apprentissage Bap constituée de l'ensemble des consignes, des grandeurs observables ainsi que des mesures du résultat, obtenues pour une série de N points de soudure. Il peut être validé sur une base de test Btest constituée de la même façon que la base d'apprentissage, mais avec des exemples différents de ceux qui constituent la base d'apprentissage. Le modèle M est par exemple un réseau de neurones, mais peut être de tout type de modèle statistique. On va maintenant décrire de façon générale la construction du modèle et son utilisation, puis on décrira les particularités de l'application au soudage par points. Comme on l'a indiqué ci-dessus, la base d'apprentissage est constituée d'un ensemble de N observations, repérées par un indice i, choisies de façon à couvrir au mieux le champ des conditions possibles de réalisation du processus à mesurer. A chaque observation i, on fait correspondre : - le résultat R, obtenu (mesuré), - n variables x1,.... xln, correspondant aux valeurs des consignes et des grandeurs observables mesurées et qui constituent le vecteur x ; on peut noter que ces variables peuvent également correspondre à des grandeurs d'entrée qui, dans le cas du soudage par points peuvent être, par exemple, l'épaisseur et la nature des tôles à souder ; cependant, dans le cas présent, on considère que toutes les observations sont faites avec des tôles identiques. De la même façon, la base de test est composée de N'observations pour chacune desquelles, on fait correspondre les valeurs mesurée de R et des n variables x1,... xn, qui constituent le vecteur x. Le modèle M est une fonction de forme adéquate, que l'homme du métier sait choisir en fonction du type de modèle qu'il veut utiliser ; ce peut être un polynôme des n variables ei,... xn, ou un réseau de neurones comportant au moins un neurone non linéaire et dépendant des mêmes variables. Cette fonction dépend de paramètres e...... 8q, qui constituent un vecteur 0. Elle permet de calculer une estimation du résultat Rest = M (x ; 9) (ou de façon développée : Rest = = M (x1,... xn ; 6i,...... 9q)). Ce modèle peut être ajusté sur la base d'apprentissage en recherchant le vecteur 63 qui minimise le score S, noté également S (M ; Bap) lorsqu'il est calculé pour le modèle M sur la base d'apprentissage Bap, égal à la somme, pour tous les points de la base d'apprentissage, des valeurs d'une fonction coût J qui est, par exemple, l'écart quadratique entre l'estimation faite par le modèle et le résultat effectivement mesuré : J (x) = (R-R) 2 = (M (x ; 0) -R) 2 Cette fonction coût J est une fonction de la variable x qui dépend du vecteur paramètres û, si bien qu'on peut l'écrire sous la forme J (x,... xn ; ei,...... 6q). On a alors : S (M ; Bap) = . 1, N J (X') = (Rest,-R,)' Les vecteurs x\..... xN sont les vecteurs correspondant aux différents points de la base d'apprentissage Bap. La recherche du vecteur 63 peut être faite par toute méthode de minimisation du coût connue de l'homme du métier, telle que, par exemple, l'algorithme de quasi-Newton (décrite par exemple dans W. H. PRESS & al, Numerical Recipies in C : The art of Scientific Computing second Edition, Cambridge University Press, 1992) ou celui de Levenberg-Marquardt (décrit par exemple dans K. LEVENBERG, A Method for the Solution of Certain Non-linear Problems in Least Squares > > , Quaterly Journal of Applied Mathematics Il (2), pp. 164-168, 1944 et dans D. W. MARQUARDT /An Algorithm for Least-squares Estimation of Non-linear Parameters , Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics 11 (2), pp 431-441, 1963). On obtient ainsi un modèle ajusté Ma (x ; Og). On peut tester un tel modèle sur la base de test Btest en calculant le score S qui est égal à la fonction coût, calculée pour les points de la base de test : S (Ma ; Btest) = N, F (x') ; kl,..... x" appartenant à Btest Ce score peut également, et de la même façon, être calculé sur la base d'apprentissage. Cependant, pour un même type de modèle, on peut envisager des modèles comportant plus ou moins de paramètres. Par exemple, si le modèle est du type polynomial, on peut choisir un polynôme de degré 1 ou de degré supérieur. De même, si le modèle est du type réseau de neurones, on peut choisir un modèle comportant un ou plusieurs neurones. Le score d'un modèle dépend notamment du nombre de paramètres, et en particulier, lorsque ce nombre augmente, le score diminue, ce qui est souhaitable, car un modèle est d'autant meilleur que son score est faible, pour autant qu'il n'y ait pas sur-ajustement. En effet, les résultats de mesure qui constituent les bases d'apprentissage ou de test sont entachés d'erreurs qui introduisent un bruit aléatoire. En augmentant trop le nombre de paramètres, on peut obtenir un modèle dont le score sur la base d'apprentissage est nul, ce qui pourrait paraître idéal, mais qui, en réalité, est un défaut. En effet, un tel modèle prédit parfaitement non pas le phénomène à modéliser, mais ce phénomène auquel se rajoute le bruit qui a affecté la base d'apprentissage. Il en résulte que l'application d'un tel modèle à un point non contenu dans la base d'apprentissage donnera un résultat a priori entaché d'une erreur importante. Par ailleurs, pour un même type de modèle, c'est-à-dire pour une forme algébrique et un nombre de paramètres donnés, la fonction de coût admet, dans le cas général, plusieurs minima, c'est à dire plusieurs vecteurs paramètres Ba. A chacun de ces vecteurs paramètres correspond un modèle. Afin de rechercher le meilleur modèle, c'est-à-dire celui qui aura le score le plus faible tout en n'étant pas affecté d'un sur-ajustement, on peut utiliser des méthodes connues en elles mêmes, telles que les méthodes dites de validation croisée ou de régularisation . Mais ces méthodes sont à la fois lourdes et pas toujours suffisamment efficaces. Aussi, l'inventeur a imaginé une méthode nouvelle plus performante que les méthodes connues. Pour mettre en oeuvre cette méthode, on procède de la façon suivante : - on choisit une structure de modèle dont le nombre de paramètres peut être choisi arbitrairement, - on détermine comme indiqué ci-dessus un premier modèle ajusté comportant q, paramètres : Mg 1 (x ; pa 1), dans ! equet Og i est un vecteur de dimension q,, - on calcule le jacobien Z du modè) e Ma i (x ; Pour cela, on considère les fonctions Mg i (X' ; 9) dans lesquelles on considère que le vecteur paramètres 8 du modèle est la variable. La matrice Z est alors la matrice ayant q, lignes et N colonnes dont les terme z,. J sont égaux à : Z,, j = Ma i (X' ; 8 8J au point 8 = Oa, l - on calcule ensuite, pour chaque observation i de Bgp ie scalaire suivant, noté h,, : h,, = (z, i,... Z, qi) ('ZZ)-" (Z,, i,... Z, qi) - on calcule alors, sur la base d'apprentissage, un score généralisé du modèle ayant pour vecteur paramètres 631 : E (ea, =Z [ (M, i (x' ; e,,)-R.)/ (1-h et on calcule une grandeur u (9a, i) = (N. qi)' , =13 h,, - puis on détermine de la même façon des modèles ayant, au choix, des structures ou des nombres de paramètres différents, ou correspondant à différents minima d'une même fonction de coût. On obtient alors une série de modèles Ma. k auxquels sont associés les grandeurs E (8a, k) et u (6, J. - en comparant les valeurs de E (Og k) et u (8, k), on détermine alors le modèle Ma. k e pour lequel E (9a, k) est parmi les plus petites valeurs obtenues et p (0a, est maximal. Ce modèle correspond au modèle optimal qu'on note Ma opt C'est ce modèle qui est alors utilisé pour effectuer la régulation du processus. Pour déterminer le modèle optimal, on peut, par exemple, procéder de la façon suivante : - on considère une pluralité de modèles Ma, k pour lesquels on calcule les valeurs correspondantes de E (0a, k)tet J (0a, k). - ton considère l'ensemble constitué par les valeurs des E (O k), cet ensemble comporte une plus petite valeur min [E (83k)], et on retient au moins deux modèles dont les valeurs des E (0au) sont les plus proches de min [E (9k)], pour cela on peut utiliser tout critère que l'homme du métier sait déterminer, - on considère les modèles qui ont été sélectionnés comme indiqué, et parmi ces modèles, on retient celui pour lequel la valeur de p (Og. k) est la plus grande ; ce modèle est le modèle considéré comme optimal. Ainsi, on choisit le modèle ayant le plus grand u (0) parmi les modèles ayant les pls petits E (OaJ. On peut aussi, selon une méthode connue en elle-même, choisir un comité de modèles constitué d'une pluralité de modèles a priori acceptables, et, chaque fois que l'on veut faire une prévision, on utilise le comité de modèles pour déterminer la prévision la plus pertinente (voir par exemple CLEMEN, R. T. Combining forecasts : A review and annotated bibliography , International Journal of Forecasting, Vol 5, pp 559-584,1989). Par la suite, on ne parlera que de modèle , mais ce qui va être exposé pourra être transposé mutatis mutandis, par l'homme du métier, à un comité de modèles . Le modèle ainsi obtenu n'est pas nécessairement satisfaisant, c'est en particulier le cas lorsque la base d'apprentissage ne contient pas assez de points ou lorsque ces points ne sont pas répartis de façon satisfaisante dans l'espace des entrées. Afin d'évaluer la qualité du modèle et éventuellement de l'améliorer, on peut utiliser la base de test. Pour cela, on procède de la façon suivante : - on détermine a priori, par des essais préliminaires, un intervalle d'estimation de l'écart type du bruit de mesure [on. Les exemples issus de la base test et introduits dans la base d'apprentissage peuvent être choisis de diverses façons. Mais il est préférable de choisir les points pour lesquels l'intervalle de confiance de l'estimation du résultat R faite par le modèle est le plus grand, c'est-à-dire pour lesquels cette estimation est la plus incertaine. Cet intervalle de confiance du point i, qu'il appartienne à la base d'apprentissage ou à la base de test, est déterminé par le coefficient h,, défini 1/2 précédemment. Plus précisément, il est proportionnel à h,,. Cet ajustement, ou recalage du modèle, peut être fait en cours d'exécution du processus, en faisant de temps en temps des mesures du résultat de façon à constituer une base de test à l'aide de laquelle on évalue les performances du modèle et, si nécessaire, on enrichit la base d'apprentissage afin de recalculer un modèle plus performant. Dans le cas particulier du soudage par points, selon l'invention : - par des essais préliminaires on construit une première base d'apprentissage et on évalue, par des essais de reproductibilité de la mesure, l'intervalle de dispersion de l'écart type du bruit de mesure [c, n, cmax], pour la mesure du diamètre du bouton de soudage (le résultat R). Cette base d'apprentissage est construite en réalisant des séries de points de soudure avec des intensités de soudage variant de façon alternative entre la limite inférieure de soudabilité et la limite supérieure de soudabilité, sans faire varier les autres consignes que sont le temps de soudage, le temps de forgeage et la force de soudage. Ceci permet de construire un modèle qui servira à piloter le soudage sans faire varier la durée d'un cycle, c'est-à-dire en conservant une productivité constante. - on considère un modèle statistique, et, de préférence, un modèle neuronal, ayant pour variable d'entrée les grandeurs observables définies plus haut, et pour sortie, l'estimation du diamètre du bouton de soudage. A l'aide de la base d'apprentissage, et en appliquant par exemple la méthode qui vient d'être définie, on optimise le modèle. Les inventeurs ont constaté qu'un bon modèle est notamment un modèle dont les variables d'entrée sont Azax. Azax, f et Eé, comme indiqué ci-dessus, - pour réguler le processus, on utilise le modèle comme cela est indiqué plus haut, afin de réactualiser, si nécessaire, la consigne de soudage Ic après chaque réalisation d'un point de soudure, En outre, et afin d'améliorer le modèle, on peut, tout au long de l'exploitation du processus, prélever des échantillons de tôles soudées et mesurer le diamètre du bouton de soudure de façon à constituer une base de test. A l'aide de cette base de test, on calcule le score du modèle ; si ce score est satisfaisant, on ne modifie pas le modèle ; si ce score n'est pas satisfaisant, on extrait de la base de test les points pour lesquels la prédiction est la plus incertaine, c'est-à-dire dont l'intervalle de confiance est supérieur à une valeur Sk fixée à l'avance, et on introduit ces points dans la base d'apprentissage pour l'enrichir. Avec cette base d'apprentissage enrichie, on recalcule un modèle optimisé et on poursuit la régulation du processus avec ce nouveau modèle. Comme on le comprendra aisément, l'application du procédé qui vient d'être décrit ne se limite pas au cas du soudage par points, mais il s'applique à tout processus qui peut faire l'objet d'une modélisation. Que ce soit dans le cas général ou dans celui du soudage par points, le procédé est mis en oeuvre par un ordinateur relié à des capteurs et à un module de commande du processus. Cet ordinateur comporte des programmes destinés à calculer le modèle optimal à partir de fichiers dans lesquels sont enregistrés les données relatives aux bases d'apprentissage et de test, des programmes destinés à utiliser le modèle optimal à partir de données mesurées sur le processus, à calculer les consignes à partir de la loi de commande, et à envoyer ces consignes à l'équipement destiné à réaliser le processus. L'homme du métier sait réaliser un tel automatisme. Dans le cas particulier du soudage par points, l'équipement destiné à réaliser le processus est une machine de soudage par points connue en elle-même et comportant, également de façon connue, des moyens de mesure de la position des électrodes, de la force, de l'intensité et de la tension instantanées, ainsi que des moyens de commande. Ces moyens sont reliés de façon connue à l'ordinateur, soit directement soit par l'intermédiaire d'automates particuliers connus en eux-mêmes. REVENDICATIONS 1-Procédé de contrôle et de commande d'un processus technique s'exécutant dans le temps, soit de façon continue soit de façon discontinue, en appliquant à chaque instant t des consignes {C1 (t),... Cn (t) }, conduisant à un résultat R (t) mesurable mais non observable et engendrant une pluralité de grandeurs observables distinctes du résultat R (t) dont au moins deux sont indépendantes {G1 (t),.... Gm (ton, caractérisé en ce que : - on mesure au moins deux grandeurs observables indépendantes G1 (t),.... Gp (t), - à l'aide d'un modèle prédictif M, ou d'un comité de modèles, dont les variables comportent les au moins deux grandeurs observables indépendantes, on calcule une estimation Res (t)=M(G1 (t),.... Gp (t)) du résultat R (t), = à l'aide d'une loi de commande L, dont la variable d'entrée est le résultat estimé Res (t), on calcule de nouvelles consignes {Cl (t+1),...Cn(t+1)} = L (Res (t)) applicables pour l'instant t+1, - et on remplace les consignes {Cl (t),... Cn (t)} par les consignes {C1 (t+1),... Cn (t+1)}, 2-Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que le modèle prédictif M est un modèle d'ajustement statistique dépendant de paramètres {9i,.. 8p} constituant un vecteur paramètres 0 ajustés sur une base d'apprentissage Bap constituée de l'ensemble des consignes, des mesures des grandeurs observables et de la mesure du résultat pour une pluralité d'exécutions successives du processus technique. 3-Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que pour déterminer le modèle M : - on choisit une structure de modèle dépendant d'un vecteur paramètre 0, - on choisit une fonction de coût J ayant par exemple une forme quadratique, - avec la base d'apprentissage, on calcule une succession de modèles ajustés Ma. k correspondant à différents vecteurs paramètre 9k de dimension qk qui minimisent, globalement ou localement, la fonction coût sur la base d'apprentissage, - pour chaque modèle Ma k, on calcule les coefficients h, de chacun des exemples de la base d'apprentissage, et on calcule le score généralisé du modèle Ma k : E (ea, =E. i, N [ (Ma, k (x' ; e)-R.)/ (i-h et on calcule une grandeur u (Qa, k) = (N. qk) EI=1 à N h,,"et on choisit le modèle Ma, k ayant le plus grand u (Og, k) parmi les modèles ayant les plus petits E (6, k), ce modèle est le modèle optimal Ma. opt- 4-Procédé selon la revendication 2 ou 3 caractérisé en ce que : on détermine pour la mesure du résultat R un intervalle de dispersion de l'écart type du bruit de mesure [om, axJ, et on ajuste les paramètres {61,... &commat;Pl du modèle prédictif M de telle sorte que, sur une base de test Btest, il ait un score S = S (M ; Btest) tel que 6min 5-Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce que pour ajuster les paramètres {01,... #p} du modèle prédictif M, on choisit une première base d'apprentissage Bap et une première base de test Btest, à l'aide de ladite première base d'apprentissage on détermine une première estimation des paramètres {#1,... #p}, de telle sorte que le score du modèle M pour la base d'apprentissage soit compris dans l'intervalle [#min, #max], puis, en utilisant dans le modèle M cette première estimation des paramètres, à l'aide de la première base de test Btest, on évalue le score S = S (M ; Btest) qu'on compare à l'intervalle de dispersion [#min, #max], si S est à l'intérieur dudit intervalle, on considère que l'estimation des paramètres est satisfaisante, dans le cas contraire, on complète la base d'apprentissage Bap avec des exemples issus de la première base de test pour constituer une nouvelle base d'apprentissage, éventuellement on complète la base de test et on détermine à nouveau les paramètres {81,.. E) PI à l'aide de la nouvelle base d'apprentissage et le score S sur la nouvelle base de test et on poursuit les itérations jusqu'à ce que le score S soit compris dans l'intervalle de dispersion 115min, a]. 6-Procédé selon la revendication 5 caractérisé en ce que, pour compléter la base d'apprentissage avec des exemples issus de la base de test : - on fixe un seuil d'intervalle de confiance Sk, pour les prédictions du modèle - on calcule l'intervalle de confiance Ik de la prédiction du modèle M pour chacun des exemples de la base de test, - et on introduit dans la base d'apprentissage au moins un des exemples de la base de test dont l'intervalle de confiance Ik est supérieur à Sk, c'est-à-dire dont l'estimation du résultat est la plus incertaine. 7-Procédé selon la revendication 5 caractérisé en ce que, l'intervalle de confiance Ik de la prédiction du modèle M pour chaque exemple de la base de test est proportionnel à la racine carrée du coefficient h,, de cet exemple. 8-Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 7 caractérisé en ce que, au cours de l'exploitation du processus technique, on mesure au moins un résultat et les grandeurs observables correspondantes, de façon à déterminer au moins un exemple supplémentaire qu'on ajoute à la base d'apprentissage et avec la nouvelle base d'apprentissage ainsi obtenue, on ajuste les paramètres du modèle et on évalue la performance du modèle. 9-Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 caractérisé en ce que le modèle M est un réseau de neurones. 10-Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 caractérisé en ce que le processus technique est le soudage par points de tôles. 11-Procédé selon la revendication 10 caractérisé en ce que le résultat R est le diamètre 12-Procédé selon la revendication 11 caractérisé en ce que les grandeurs observables sont l'énergie électrique totale Ee, la dilatation maximale en cours de soudage Azx. s et la contraction maximale pendant la phase de forgeage Azg. 13-Procédé selon la revendication 11 ou la revendication 12 caractérisé en ce que la loi L est définie de la façon suivante : - on choisit une valeur minimale #min et une valeur maximale bouton de soudage (D, - si omg > 1) max on diminue la consigne lc d'intensité de soudage, si 14-Procédé selon la revendication 13 caractérisé en ce que l'on fixe en outre une valeur (P. 15-Procédé selon la revendication 13 ou la revendication 14 caractérisé en ce que on fixe un incrément Alc d'intensité de soudage, et, lorsqu'on diminue ou on augmente la consigne Ic d'intensité de soudage, on soustrait ou on ajoute à c l'incrément Aic. 16-Procédé selon l'une quelconque des revendications 10 à 15 caractérisé en ce que pour construire la base d'apprentissage, on réalise une succession de points de soudure en faisant varier alternativement la consigne d'intensité de soudage Ic entre la borne inférieure et la borne supérieure de l'intervalle de soudabilité et usant ainsi les électrodes de soudage, les autres consignes étant maintenues constantes. 17-Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 16 caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre par un ordinateur.