FR 2822002 A1 20020913 FR 0103313 A 20010312 Authentification cryptographique par modules éphémères La présente invention concerne le domaine technique des procédés et des systèmes permettant à un premier équipement informatique, notamment un ordinateur personnel, d'être authentifié par au moins un second équipement informatique, notamment un serveur. Procédé L'invention concerne un procédé permettant à un premier équipement informatique, notamment un ordinateur personnel, d'être authentifié par au moins un second équipement informatique, notamment un serveur. Lesdits équipements informatiques sont connectés à un réseau de communication. Le procédé selon l'invention comprend deux phases : une phase d'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique par un utilisateur déterminé, une phase durant la session proprement dite. l lors de la phase d'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique par un utilisateur déterminé Lors de la phase d'ouverture d'une session, le procédé selon l'invention comprend l'étape, pour un utilisateur déterminé, d'ouvrir une session sur ledit premier équipement informatique d'une durée limitée, notamment de quelques heures, en lançant l'exécution d'un logiciel d'ouverture de session et en introduisant des identifiants personnels, notamment un mot de passe et/ou une empreinte digitale. Lesdits identifiants personnels permettent de contrôler l'identité dudit utilisateur déterminé et d'accéder à une clé privée de signature dudit utilisateur déterminé. Ledit logiciel d'ouverture de session produit des données d'identification de la session Id, notamment à partir des données d'identification de l'utilisateur déterminé et/ou des données d'identification dudit premier équipement informatique et/ou de la date et/ou de l'heure et/ou de ladite durée de la session. Ledit logiciel d'ouverture de session produit également un module éphémère public n, un exposant public v et au moins une paire de nombres publics éphémères G, et de nombres privés éphémères Q liés par une équation générique du type : G=Q' (mod n) ou GxQ'= 1 (mod n) Ledit logiciel d'ouverture de session produit également un unique certificat éphémère en signant, au moyen de ladite clé privée de signature de l'utilisateur déterminé, lesdites données d'identification de la session Id et ledit module éphémère public n et, le cas échéant, ledit exposant public v ou lesdits nombres publics éphémères G ; II. durant la session Après la phase d'ouverture et pendant toute la durée de la session l'exécution du logiciel d'ouverture de session est inhibée. Pendant la session considérée, au moins lors de la première connexion dudit premier équipement informatique à chacun desdits seconds équipements informatiques, le procédé selon l'invention comprend l'étape, pour ledit utilisateur déterminé, de lancer l'exécution d'un logiciel de preuve. Ledit logiciel de preuve diffuse, via le réseau de communication, vers le second équipement informatique, ledit certificat éphémère. Ledit logiciel de preuve produit des preuves entrant dans la mise en oeuvre d'un mécanisme d'authentification à apport de connaissance nul, notamment de type GQ. Les mécanismes GQ d'authentification à apport de connaissance nul ont été décrits : dans le brevet EP 0 311 470 Bl, dans la demande PCT WO 00/46946 publiée le 10 août 2000, dans la demande PCT WO 00/45550 publiée le 3 août 2000, dans la demande PCT WO 00/46947 publiée le 10 août 2000. Ces documents sont cités par référence. Dans le cas de la présente invention, ledit logiciel de preuve agit en temps que témoin au sens du protocole d'authentification GQ. Pendant la session, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, Pendant la session, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, pour ledit second équipement informatique, de lancer l'exécution d'un logiciel de contrôle ouvrant ledit certificat éphémère avec une clé publique associée à ladite clé privée de signature, et d'extraire de celui-ci les données d'identification de la session Id et ledit module éphémère public n ainsi que, le cas échéant, ledit exposant public v ou lesdits nombres publics éphémères G. Ledit logiciel de preuve agit en temps que contrôleur au sens du protocole d'authentification GQ. De préférence, dans une variante de réalisation, le procédé selon l'invention est tel que ladite clé privée de signature dudit utilisateur déterminé est située dans un cryptogramme contenu dans ledit premier équipement informatique. Dans le cas de cette variante, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, pour ledit logiciel d'ouverture de session, de déchiffrer ledit cryptogramme en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels dudit utilisateur déterminé. De préférence, dans le cas d'une autre variante de réalisation, ladite clé privée de signature dudit utilisateur déterminé est située dans un cryptogramme contenu dans une carte à mémoire détenue par ledit utilisateur déterminé. Dans ce cas, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, pour ledit utilisateur déterminé, d'insérer ladite carte à mémoire dans un lecteur de carte à mémoire associé audit premier équipement informatique. Dans ce cas, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, pour ledit logiciel d'ouverture de session, de déchiffrer ledit cryptogramme en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels dudit utilisateur déterminé. De préférence, dans le cas d'une autre variante de réalisation, ladite clé privée de signature dudit utilisateur déterminé est confinée avec des algorithmes de signature dans une carte à mémoire détenue par ledit utilisateur déterminé. Dans le cas de cette variante de réalisation, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, pour ledit utilisateur déterminé, d'insérer ladite carte à mémoire dans un lecteur de carte à mémoire associé audit premier équipement informatique. Dans le cas de cette variante de réalisation, le procédé selon l'invention comprend en outre l'étape, pour ledit logiciel d'ouverture de session, de produire ledit certificat éphémère en exécutant lesdits algorithmes de signature mettant en oeuvre ladite clé privée de signature. Première variante de réalisation cas d'un protocole d'authentification de type GQO De préférence, selon une première variante de réalisation de l'invention, le procédé est mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQO. Dans ce cas, le procédé comprend en outre, pour produire ledit module éphémère public n, ledit exposant public v ainsi qu'au moins une paire de nombres publics éphémères G et de nombres privés éphémères Q les étapes suivantes : - l'étape de fixer la valeur dudit exposant public v, - l'étape de choisir au hasard ledit module éphémère public n, - l'étape de choisir au hasard m nombres privés éphémères QI à Q - l'étape de calculer lesdits nombres publics éphémères G en appliquant l'une ou l'autre des équations génériques. Le certificat éphémère lie le module éphémère public n, l'exposant public v, les nombres publics éphémères G aux données d'identification de la sessions Id. De préférence également, dans le cas de cette première variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQO comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre ledit module éphémère public n et lesdits m nombres privés éphémères Qi à Qm. Deuxième variante de realisation cas d'un protocole d'authentification de type GQI De préférence, selon une deuxième variante de réalisation de l'invention, le procédé est mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ1. Dans ce cas, le procédé comprend en outre, pour produire ledit module éphémère public n, ledit exposant public v ainsi qu'au moins une . 1 1 paire de nombres publics éphémères G et de nombres privés éphémères Q les étapes suivantes : - l'étape de fixer la valeur dudit exposant public v, - l'étape de produire ledit module éphémère n en multipliant au moins deux facteurs premiers éphémères tel que v soit premier avec chaque facteur premier éphémère moins un, - l'étape de produire les nombres publics éphémères G en appliquant à un message n un mécanisme dé format d'une norme de signature de type RSA, G= Red (m), - l'étape de déterminer un exposant privé s tel que s. v-1 soit un multiple de chaque facteur premier éphémère moins un, - l'étape de produire les nombres privés éphémères Qi, notamment en élevant les nombres publics éphémères G à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privés éphémères Q, j des m nombres privés éphémères Qi. Le certificat éphémère lie le module éphémère public n, l'exposant public v, aux données d'identification de la sessions Id. En effet, dans le cas de cette variante de réalisation, les messages m n'ont pas besoin de protection particulière. De préférence également dans le cas de cette deuxième variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQ1 comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : 'soit ledit module éphémère public n et lesdits m nombres privés 1 1 a éphémères QI à Q ID, somit les f facteurs premiers éphémères p, zapf du module éphémère n= Pl x ... x Pr, les mx f composantes privées éphémères Qn l à Q r, m et les f-l paramètres des restes chinois éphémères. Troisième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQ2 De préférence, selon une troisième variante de réalisation de l'invention, le procédé est mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ2. Dans ce cas, le procédé comprend en outre, pour produire ledit module éphémère public n, ledit exposant public v ainsi que m couples de nombres publics éphémères G et de nombres privés éphémères Q, m étant supérieur ou égal à 1, les étapes suivantes : - l'étape de fixer la valeur d'un paramètre k permettant de calculer k ledit exposant public v du type v=2k, - l'étape de produire un module éphémère public n produit de f facteurs premiers éphémères n = Pl x p2 x... x pf, f étant supérieur ou égal à2, - l'étape de choisir m nombres de base éphémères gl, de préférences petits notamment inférieurs à 100, permettant de définir les m nombres publics éphémères G, du type G1 = gi2, - l'étape de produire les m nombres privés éphémères Qi, notamment en élevant les nombres publics éphémères G à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes nombres privés éphémères Q l, j des nombres privés éphémères Q, ; Le certificat éphémère lie le module éphémère public n aux données d'identification de la sessions Id. En effet, le nombre k et les m nombres de base g1 n'ont pas besoin de protection particulière. De préférence également, dans le cas de cette troisième variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQ2 comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : 'soit ledit module éphémère public n et lesdits m nombres privés éphémères QI à Q m S - somit les f facteurs premiers éphémères Pl à po du module éphémère n= Pl x ... x pf, les mx f composantes privées éphémères Q, à à Q r, fi et les f-1 paramètres des restes chinois éphémères. La mise en oeuvre de nombres publics éphémères G et de nombres privés éphémères, de dimensions réduites, dans des protocoles d'authentification de type GQ utilisant la méthode des restes chinois associés à des protocoles d'ouverture de session de type RSA permet : 'die diminuer les charges de travail, et corrélativement les temps d'attente des utilisateurs lors de chaque phase d'authentification de leur ordinateur personnel par les serveurs auxquels ils désirent accéder, dans un rapport de un à cent par rapport à ce qu'elles seraient si le procédé mettait en oeuvre des protocoles de type RSA, # sans que la mise en oeuvre de nombres publics éphémères G et de nombres privés, éphémères, de dimensions réduites, pendant des sessions courtes durée, ne réduise la sécurité du procédé d'authentification. En effet, 'd'une part, les protocoles GQ apportent, pour des capacités de calcul de contournement comparables, une sécurité supérieure aux protocoles RSA, # d'autre part, la clé privée de signature, de grandes dimensions, de type RSA, de longues durées, utilisées pour générer les certificats éphémères, n'est pas accessible pendant les sessions, #enfin, le caractère éphémère des nombres publics G et des nombres privés, de dimensions réduites, ne donne pas aux fraudeurs le temps nécessaire pour retrouver les données confidentielles des protocoles d'authentification GQ). Le procédé selon l'invention peut être utilisé pour identifier un utilisateur utilisant un ordinateur personnel déterminé pendant une session et pour authentifier cet ordinateur personnel à partir de plusieurs serveurs. H n'est pas nécessaire pour l'utilisateur de mémoriser plusieurs mots de passe. H n'est pas non plus nécessaire pour les utilisateurs et pour les gestionnaires de serveurs de disposer de ressources de calcul importantes sur leurs ordinateurs personnels ou sur leurs serveurs. Système La présente invention concerne également un système permettant à un premier équipement informatique, notamment un ordinateur personnel, d'être authentifié par au moins un second équipement informatique, notamment un serveur. Lesdits équipements informatiques sont connectés à un réseau de communication. Le système selon l'invention comprend des éléments pour réaliser deux phases : une phase d'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique par un utilisateur déterminé, une phase durant la session proprement dite. l lors de la phase d'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique par un utilisateur déterminé Pour réaliser la phase d'ouverture d'une session, ledit premier équipement informatique comprend un logiciel d'ouverture de session, installé sur ledit premier équipement informatique. L'exécution du logiciel d'ouverture de session est lancée par l'utilisateur déterminé, lors de l'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique d'une durée limitée, en actionnant un organe de commande, notamment un clavier dudit premier équipement informatique et en introduisant au moyen dudit organe de commande des identifiants personnels, notamment un mot de passe et/ou une empreinte digitale. Lesdits identifiants personnels permettent de contrôler l'identité dudit utilisateur déterminé et d'accéder à une clé privée de signature dudit utilisateur déterminé. Ledit premier équipement informatique comporte en outre des premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, pour produire des données d'identification de la session Id, notamment à partir des données d'identification de l'utilisateur déterminé et/ou des données d'identification dudit premier équipement informatique et/ou de la date et/ou de l'heure et/ou de ladite durée de la session. Les premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, produisent en outre un module éphémère public n, un exposant public v et au moins une paire de nombres publics éphémères G, et de nombres privés éphémères Q liés par une équation générique du type : G=Q v (mod n) ou GxQ'=-1 (mod n). Les premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, produisent en outre un unique certificat éphémère en signant, au moyen de ladite clé privée de signature de l'utilisateur déterminé, lesdites données d'identification de la session Id et ledit module éphémère public n et, le cas échéant, ledit exposant public v ou lesdits nombres publics éphémères G. II. durant la session Ledit premier équipement informatique comporte en outre des moyens d'inhibition pour inhiber l'exécution du logiciel d'ouverture de session, après la phase d'ouverture, pendant toute la durée de la session. Ledit premier équipement informatique comporte en outre un logiciel de preuve, installé sur ledit premier équipement informatique. L'exécution du logiciel de preuve est lancée par ledit utilisateur déterminé, pendant ladite session considérée, au moins lors de la première connexion dudit premier équipement informatique à chacun desdits seconds équipements informatiques, en actionnant un organe de commande, notamment un clavier dudit premier équipement informatique. Ledit premier équipement informatique comporte en outre des premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel de preuve, pour diffuser, via le réseau de communication, vers le second équipement informatique, ledit certificat éphémère et pour produire des preuves, entrant dans la mise en oeuvre d'un mécanisme d'authentification à apport de connaissance nul, notamment de type GQ. Ledit logiciel de preuve agit en temps que témoin du protocole GQ. Ledit second équipement informatique comporte un logiciel de contrôle, installé sur ledit second équipement informatique, et des moyens de lancement pour lancer l'exécution dudit logiciel de contrôle. Ledit second équipement informatique comporte en outre des seconds moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel de contrôle, pour ouvrir ledit certificat éphémère avec une clé publique associée à ladite clé privée de signature, et pour extraire dudit certificat éphémère les données d'identification de la session Id et ledit module éphémère public n ainsi que, le cas échéant, ledit exposant public v ou lesdits nombres publics éphémères G. Ledit logiciel de preuve agit en temps que contrôleur du protocole GQ. De préférence, dans une variante de réalisation, le système selon l'invention est tel que ladite clé privée de signature dudit utilisateur déterminé est située dans un cryptogramme contenu dans ledit premier équipement informatique. Dans le cas de cette variante de réalisation ledit premier équipement informatique comporte en outre des premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, pour déchiffrer ledit cryptogramme en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels dudit utilisateur déterminé. De préférence, dans le cas d'une autre variante de réalisation, le système selon l'invention est tel que ladite clé privée de signature dudit utilisateur déterminé est située dans un cryptogramme contenu dans une carte à mémoire détenue par ledit utilisateur déterminé. Dans le cas de cette variante, ledit système comporte en outre un lecteur de carte à mémoire, associé audit premier équipement informatique, dans lequel ledit utilisateur déterminé insère ladite carte à mémoire. Ledit lecteur de carte à mémoire comporte des moyens de transfert de données entre ladite carte à mémoire et ledit premier équipement informatique. Dans ce cas, ledit premier équipement comporte en outre des premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, pour déchiffrer ledit cryptogramme en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels dudit utilisateur déterminé. De préférence, dans le cas d'une autre variante de réalisation, le système selon l'invention est tel que ladite clé privée de signature dudit utilisateur déterminé est confinée avec des algorithmes de signature dans une carte à mémoire détenue par ledit utilisateur déterminé. Dans le cas de cette variante, ledit système comporte en outre un lecteur de carte à mémoire, associé audit premier équipement informatique, dans lequel ledit utilisateur déterminé insère ladite carte à mémoire. Ledit lecteur de carte à mémoire comporte des moyens de transfert de données entre ladite carte à mémoire et ledit premier équipement informatique. Ledit premier équipement comporte en outre des premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, pour produire ledit certificat éphémère en exécutant lesdits algorithmes de signature mettant en oeuvre ladite clé privée de signature. Première variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQO De préférence, selon une première variante de réalisation de l'invention, le système est mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQO. Dans ce cas, pour produire un module éphémère public n, un exposant public v et au moins une paire de nombres publics éphémères G, et de nombres privés éphémères Q, lesdits premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, comprennent en outre des moyens pour : - fixer la valeur dudit exposant public v, - choisir au hasard ledit module éphémère public n, - choisir au hasard lesdits nombres privés éphémères Q, - calculer lesdits nombres publics éphémères G en appliquant l'une ou l'autre des équations génériques. Le certificat éphémère lie le module éphémère public n, l'exposant public v, les nombres publics éphémères G aux données d'identification de la sessions Id. De préférence également, dans le cas de cette variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQO comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre ledit module éphémère public n et lesdits m nombres privés éphémères Q1 à Q m. Deuxième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQI De préférence, selon une deuxième variante de réalisation de l'invention, le système est mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ1. Dans ce cas, pour produire un module éphémère public n, un exposant public v et au moins une paire de nombres publics éphémères G, et de nombres privés éphémères Q, lesdits premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, comprennent en outre des moyens pour : - fixer la valeur dudit exposant public v, - produire ledit module éphémère n en multipliant au moins deux facteurs premiers éphémères tel que v soit premier avec chaque facteur premier éphémère moins un, - produire les nombres publics éphémères G en appliquant à un message m, un mécanisme de format d'une norme de signature de type RSA, G=Red (mJ, - déterminer un exposant privé s tel que s. v-1 soit un multiple de chaque facteur premier éphémère moins un, - produire les nombres privés éphémères Q, notamment en élevant les nombres publics éphémères G à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privés éphémères Q I, j des m nombres privés éphémères Qi. Le certificat éphémère lie le module éphémère public n, l'exposant public v, aux données d'identification de la sessions Id. En effet, les messages mg n'ont pas besoin de protection particulière. De préférence également, dans le cas de cette deuxième variante de réalisation le protocole d'authentification de type GQ1 comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : . soit ledit module éphémère public n et lesdits m nombres privés éphémères QI à Q m, - somit les f facteurs premiers éphémères Pl à pf du module éphémère n= Pl x ... x pf, les mx f composantes privées éphémères Qn à Q Q f, m et les f-1 paramètres des restes chinois éphémères. Troisième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQ2 De préférence, selon une troisième variante de réalisation de l'invention, le système est mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ2. Dans ce cas, pour produire un module éphémère public n, un exposant public v et au moins une paire de nombres publics éphémères G, et de nombres privés éphémères Q, lesdits premiers moyens de calcul, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session, comprennent en outre des moyens pour : - fixer la valeur d'un paramètre k permettant de calculer ledit exposant public v du type v=2k, - produire un module éphémère public n produit de f facteurs premiers éphémères n = p1 # p2 # ...# pf, fétant supérieur ou égal à 2, - choisir m nombres de base éphémères gi, de préférence petits notamment inférieurs à 100, permettant de définir les m nombres publics 2 éphémères GI du type G, = gi, - produire les m nombres privés éphémères Q, notamment en élevant les nombres publics éphémères G à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privées éphémères Q i, j des nombres privés éphémères Qi. Le certificat éphémère lie le module éphémère public n aux données d'identification de la sessions Id. En effet, le nombre k et les m nombres de base g1 n'ont pas besoin de protection particulière. De préférence également, dans le cas de cette troisième variante de réalisation, ledit protocole d'authentification de type GQ2 comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : - somit ledit module éphémère public n et lesdits m nombres privés éphémères QI à Q m S 'soit les f facteurs premiers éphémères pl à pf du module éphémère n p, x ... x pf, les mx f composantes privées éphémères Q I Q Q f, m et les f-l paramètres des restes chinois éphémères. Description L'invention est complémentaire aux services existants et à leurs diverses évolutions. C'est une brique logicielle qui apporte une solution nouvelle aux problèmes de contrôle d'accès sur réseau privé virtuel. Comme le montrent les maquettes et les analyses, les charges de travail sont réduites de deux ordres de grandeur, avec un rapport supérieur à cent par rapport aux solutions connues aujourd'hui ; de plus, ces charges de travail s'équilibrent, c'est-à-dire que la charge requise pour prouver est voisine de la charge requise pour contrôler, ce qui permet de réaliser simplement l'authentification mutuelle entre utilisateurs. Du point de vue de l'utilisateur, l'invention se résume en deux phases. (1) A chaque entrée en session, l'ordinateur personnel doit (re) démarrer, - Produire un module éphémère ainsi que des nombres nécessaires au déroulement ultérieur d'un protocole zero-knowledge de type GQ. - Produire ou faire produire un certificat éphémère à l'aide de la clé privée de l'utilisateur, notamment une clé privée RSA, pour lier ce module éphémère à des données d'identification de la session. (2) Durant la session, à chaque accès à des ressources via le réseau privé, - Utiliser certificat éphémère et connaissance de la décomposition du module éphémère dans un protocole zero-knowledge de type GQ. Tout d'abord, quelques précisions s'imposent sur ce qu'est - la session, - les problèmes posés par le contrôle d'accès sur réseau privé virtuel, - la paire de clés de l'utilisateur et - le problème de la factorisation d'un module arithmétique. Ces précisions sont ensuite complétées par une taxinomie des schémas d'authentification comparant les techniques RSA et zero-knowledge GQ, avec une évaluation des charges de travail correspondantes. Ces introductions permettent ensuite de détailler l'invention. - Session-Une session est un contrôle exercé par un utilisateur pour une durée limitée sur un équipement informatique, notamment un ordinateur personnel, un organiseur personnel, un téléphone mobile ou un décodeur de télévision à péage. Une session est identifiée par diverses données : - des données d'identification de l'équipement informatique et - des données d'identification de l'utilisateur et - une date et heure d'ouverture de la session et - une durée maximum prévue pour la session. Rien ne s'oppose à ce qu'un équipement informatique ait plusieurs utilisateurs ou même à ce qu'il soit en libre service ; cependant, à un moment donné, il est sous le contrôle exclusif d'un seul utilisateur : sur chaque équipement informatique, les sessions se suivent sans se recouvrir. L'équipement informatique clôt la session pour l'une des raisons suivantes : - Action explicite de l'utilisateur pour clore la session. - Détection de l'absence d'activité de l'utilisateur. - Dépassement de la durée maximum prévue pour la session. - Action explicite d'un utilisateur pour ouvrir une session. - Problèmes dus au contrôle d'accès sur réseau privé virtuel-Sur les réseaux d'entreprise, les contrôles d'accès se multiplient, ce qui pose un problème. Voici quelques exemples. - Lorsqu'un serveur spécialisé recueille les demandes de congés des agents, il doit identifier chaque utilisateur, ce qui se fait en général par une procédure particulière avec un mot de passe individuel. Or les services de ce genre se multiplient avec des procédures développées au coup par coup, sans grand souci d'uniformisation. La multiplication de tels services est un véritable casse-tête pour l'utilisateur. - Des utilisateurs nomades accèdent à un réseau d'entreprise par un serveur portail qui accueille des appels téléphoniques ; l'identification se fait selon une procédure particulière avec mot de passe individuel et dispositif matériel, par exemple une carte SecurId donnant une indication pseudo-aléatoire du temps, carte développée et commercialisée par la société RSA Security. Pour d'évidentes raisons de sécurité, l'usage de telles cartes ne peut pas être partagé entre plusieurs serveurs ou ressources. De plus, l'utilisation de ces cartes est plutôt stressant pour l'utilisateur au moment de l'appel téléphonique. - Enfin, les équipements informatiques sont plus ou moins bien protégés par des procédures d'initialisation mettant également en oeuvre des mots de passe ; les meilleures parmi ces procédures sont souvent celles développées par les constructeurs eux-mêmes, par exemple, la procédure de mise en route d'ordinateurs personnels Toshiba par mot de passe. En cas de perte du mot de passe, pour récupérer un disque dur ainsi protégé, on doit faire appel au constructeur qui a d'autres possibilités d'accéder aux information portées sur le disque dur. Toutes les techniques d'accès évoluent et s'enrichissent. - Des infrastructures de clés publiques se mettent en place dans lesquelles chaque utilisateur du réseau privé se voit doté d'une paire de clés : une clé privée et une clé publique. Un annuaire d'entreprise gère les clés publiques, avec des droits attachés à chaque utilisateur. - Des cartes à puce apparaissent pour assurer la sécurité de mise en route des ordinateurs. Ces cartes sont susceptibles de porter différentes procédures et les mots de passe correspondants. Ces cartes sont également susceptibles de confmer la clé privée de l'utilisateur et les algorithmes d'utilisation de cette clé privée. - La biométrie se développe pour identifier les utilisateurs par des techniques complémentaires aux techniques à mot de passe. Une série de remarques s'impose. - Une partie des services évoqués ci-dessus confondent o identification d'un utilisateur, c'est-à-dire une opération testant mot de passe et/ou caractéristiques de la biométrie d'un utilisateur, donc essentiellement non cryptographique, et o authentification cryptographique d'un équipement informatique, c'est-à-dire une opération telle qu'un cerveau humain ne puisse en enregistrer la clé ni en exécuter l'algorithme. - Les services évoqués ci-dessus sont particuliers ; on ne sait pas mettre les mots de passe en commun. Ils ne sont pas intégrables dans une infrastructure à clés publiques. H y a un besoin pour un service commun d'authentification d'arrière plan, basé sur des clés publiques. - Les services évoqués ci-dessus sont orientés en ce sens que les rôles sont déterminés : l'ordinateur personnel établit une preuve que le serveur contrôle. Dans beaucoup de cas, il est bon que l'ordinateur personnel puisse s'assurer de l'authenticité du serveur ou de la ressource. H y a un besoin pour un service pouvant aller jusqu'à l'authentification réciproque entre ordinateurs personnels figurant à l'annuaire ou à l'infrastructure de clés publiques, ce qui suggère d'équilibrer les charges de travail pour prouver et pour contrôler. - Toute clé privée résidant dans l'ordinateur personnel durant la session est en danger d'interception par un cheval de Troie ; les conséquences du viol d'une clé privée éphémère sont très limitées. Enfin, même si l'utilisateur dispose d'une carte à puce confinant clé privée et algorithmes d'utilisation alors que sa clé publique figure dans une infrastructure de clés publiques, il n'est pas bon que pour des raisons d'authentification d'arrière-plan, la clé privée de l'utilisateur soit accessible par des logiciels s'exécutant librement dans l'ordinateur personnel. L'utilisateur doit contrôler exclusivement l'usage de sa clé privée. Même confinée dans une carte à puce, toute clé privée en libre usage par l'ordinateur personnel durant la session est en danger d'être détournée de son usage en dehors du contrôle de l'utilisateur. Un constat s'impose : il manque un schéma à clé publique qui soit efficace et sûr. L'invention permet justement d'éviter la multiplication des mots de passe et des procédures : un unique mot de passe est attaché à l'utilisateur avec un usage exclusivement local. L'invention propose de compléter la paire de clés de l'utilisateur, par exemple une paire de clés RSA, par un module éphémère selon une technique zero-knowledge GQ, notamment ZK GQ2. L'invention complète les infrastructures à clés publiques et les mises en oeuvre de cartes à puce confmant clé privée et algorithme. - Paire de clés de l'utilisateur-Dans ce mémoire, chaque utilisateur dispose d'une paire de clés : une clé publique et une clé privée, par exemple une paire de clés RSA. La clé publique de l'utilisateur est - ou bien connue des ressources et serveurs auxquels l'utilisateur doit accéder, chacun de ces équipements informatiques possédant et gérant son propre annuaire ; - ou bien gérée par un annuaire spécialisé, intégrée à une infrastructure à clés publiques à la disposition des ressources et serveurs auxquels l'utilisateur doit accéder. La clé privée de l'utilisateur sert à calculer des signatures numériques ; elle peut se trouver - ou bien dans un cryptogramme, lequel cryptogramme est présent dans l'ordinateur personnel ou bien dans une carte à puce bas de gamme qui le communique à l'ordinateur personnel ; l'ordinateur déchiffre le cryptogramme grâce au mot de passe de l'utilisateur ; ayant ainsi obtenu la clé privée de l'utilisateur, l'ordinateur personnel exécute ensuite l'algorithme de signature, puis, efface de sa mémoire la clé privée qu'il vient de déchiffrer et d'utiliser. - ou bien dans une carte à puce haut de gamme, confinée avec un algorithme de signature dont l'exécution est conditionnée à la présentation du mot de passe de l'utilisateur. Probleme de la factorisation et taille des modules-Divers schémas d'authentification utilisent le problème de la factorisation qui peut s'énoncer ainsi : -Un module public n est le produit d'au moins deux grands nombres premiers secrets, soit : Pl ,,'PI avec f > 1, dont au moins deux sont distincts, soit : j9i référer aux résultats suivants. Les nombres de 512 bits sont aujourd'hui à portée de factorisation en moins d'une année, mais avec des moyens conséquents. Des méthodes de factorisation trouvent des facteurs jusqu'à 160 bits. La taille du module doit être supérieure à 512 bits ; disons 768 bits pour quatre ans et 1024 ou 1536 bits pour huit ans. H faut prendre des marges de sécurité. Aujourd'hui chaque module RSA à long terme est le produit de deux facteurs ; on pourrait pourtant facilement utiliser trois facteurs ou même plus, mais ce n'est pas l'usage aujourd'hui pour RSA. 1 Une paire de clés éphémère doit vivre quelques heures, au maximum une journée de travail ; nous disons qu'elle est à court terme. L'invention considère une paire de clés éphémère basée sur un module public dont la factorisation doit rester secrète pour quelques heures. Pour les modules à court terme, une taille de 420 bits et trois facteurs premiers de 140 bits sont appropriés à l'heure actuelle ; on peut encore envisager 640 bits et quatre facteurs de 160 bits. L'évolution de la taille des modules à court terme est un paramètre qu'il faut ajuster en tenant compte de l'évolution des performances en factorisation ; c'est un paramètre qui peut changer du jour au lendemain et qu'il faut prendre en compte dès la conception du système. En résumé, un module éphémère peut être deux à quatre fois plus court qu'un module à long terme. Un module public est toujours utilisé avec un exposant public. Les caractéristiques de l'exposant public dépendent du schéma considéré. - Les schémas RSA utilisent comme exposant public un nombre impair, généralement premier, notamment v = 3 et v =2'"+l. - Les schémas ZK GQ1 dépendent de la signature RSA, notamment avec v = 216+1. H s'agit de prouver la connaissance d'une signature RSA sans la révéler. - La signature de Rabin utilise l'exposant public deux, soit v = 2. - Les schémas ZK GQ2 utilisent comme exposant public une puissance de deux plus grande que deux, soit v = 2k avec k > 1. H s'agit de prouver la connaissance d'une décomposition du module sans la révéler. - Taxinomie des schémas d'authentification et évaluation des charges de travail-Les techniques d'authentification mettent en jeu deux entités. Une entité produit une preuve associée à l'information. Une autre entité vérifie la preuve associée à l'information. En un mot, l'entité qui contrôle vérifie que l'entité qui prouve parle bien de la même information. E s'agit de se prémunir contre des risques dus à un intrus menaçant l'intégrité. H faut distinguer l'opération de l'entité légitime qui prouve et l'opération de l'intrus qui forge. Par une opération de forgeage, l'intrus cherche à leurrer le contrôleur sans connaître a priori tous les secrets de celui qui prouve. Il est clair que celui qui prouve au moins doit protéger sa clé privée et la maintenir secrète. Authentification statique-Dans un schéma d'authentification sans interaction, celui qui prouve transmet des données d'identification à celui qui contrôle ; la preuve associée est une signature numérique de ces données. Celui qui contrôle applique une clé publique de vérification à la signature numérique. L'interface de communication voit passer les mêmes données et la même signature à chaque authentification. On dit alors que l'authentification est statique. Si une authentification statique est utile localement pour renforcer une observation visuelle de la carte, elle n'est d'aucune utilité à distance à travers un réseau tel que l'Internet. En effet, la preuve peut être rejouée. Exemple d'authentification statique avec RSA-Le schéma suivant est utilisé par les cartes bancaires françaises depuis 1984 ; il figure également dans les spécifications internationales publiées en 1996 par les opérateurs de cartes de crédit : Europay, Mastercard et Visa (marques déposées) et appelées EMV'96. Les séries de normes ISO/CEI 9796 et 14888 donnent des exemples de schémas de signature numérique, notamment RSA. - L'émetteur de cartes dispose d'une paire de clés RSA. o La clé privée de signature est le secret de l'émetteur de cartes. Elle comporte un exposant privé de signature s et un module public n. o Chaque terminal de paiement connaît la clé publique de vérification. Elle comporte un exposant public de vérification v et un module public n. - Lors de la personnalisation (on parle alors d'émission de cartes), chaque carte reçoit des données d'identification et une signature RSA de ces données. La norme de signature RSA en usage comporte un mécanisme de format RedO qui transforme les données d'identification, c'est-à-dire une chaîne d'octets représentée par Id, en un nombre de l'anneau des entiers modulo n, soit J = Red (Id). La signature RSA de ces données est un nombre S de l'anneau des entiers modulo n ; ce nombre S s'obtient en appliquant la clé privée de signature au nombre J ; soit : S ~ JS (mod n). - Lors de chaque opération de paiement, le terminal prend connaissance des données d'identification de la carte Id et de leur signature S qu'il vérifie à l'aide de la clé publique de vérification. L'authentification réussit ou échoue selon que le nombre Red (Id) est identique ou pas au nombre Sv (mod n). La preuve est alors un point de la permutation RSA. Le contrôleur applique la clé publique de vérification à la signature, c'est- à-dire, élève le nombre S à la puissance v modulo n. Pour faire l'opération, il écrit l'exposant v en binaire et examine les bits successifs à partir du bit qui suit le poids fort jusqu'au bit de poids faible. A partir d'une variable égale à S, à chaque bit, il élève la variable au carré modulo n, puis, si le bit vaut un, il multiplie la variable par S modulo n. Lorsque tous les bits ont été pris en compte, la valeur de la variable est le résultat cherché, soit : Sv (mod n). La charge de travail du contrôleur dépend donc de l'exposant public de vérification v. Remarquons qu'un carré module représente environ 3/4 d'une multiplication module, soit : XM, == 0, 75 MM,,. - Pour v = 3, ce qui s'écrit 11 en binaire, le contrôleur exécute un carré module n suivi d'une multiplication module n. Soit : 1 XMn + 1MM1, 75MMn - Pour v = 2+1, ce qui s'écrit 1 0000 0000 0000 0001 en binaire, le contrôleur exécute seize carrés modulo n suivi d'une multiplication module n. Soit : 16XMn +1MMn-13 MMn Authentification dynamique-Dans un schéma d'authentification avec interaction, un dialogue s'instaure entre celui qui prouve et celui qui contrôle ; chacun est alternativement émetteur et récepteur de façon à obtenir une preuve en temps réel, c'est-à-dire qu'on ne puisse pas rejouer. Dans les deux cas suivants, le contrôleur émet un défi pris au hasard, donc imprédictible ; nous allons voir que les propriétés du défi sont pourtant bien différentes entre authentification à doublet et authentification à triplet. Authentification dynamique à doublet-Avec deux transmissions, celui qui contrôle émet un défi produit au hasard ; puis, celui qui prouve émet une réponse : enfin, celui qui contrôle vérifie que la réponse convient bien au défi. Chaque défi doit être unique, ce qui est statistiquement assuré si les défis possibles sont assez nombreux. Pour s'assurer qu'un message est connu de celui qui prouve, la réponse doit dépendre à la fois du défi et du message à authentifier ; celui qui contrôle doit alors vérifier que la réponse convient bien au défi et au message. Une remarque s'impose. - La preuve peut bien être une signature numérique. Cependant, si les contraintes nécessaires aux signatures numériques sont suffisantes pour un tel protocole, l'inverse n'est pas vrai. Un tel protocole est bien moins contraignant que la signature numérique, comme illustré plus loin par une authentification ZK à doublet. Exemple d'authentification dynamique avec RSA-Chaque preuve comprend deux nombres formant un doublet RSA : un nombre Red (défi, message) et un nombre transmis en réponse. L'ensemble des preuves est alors un sous-ensemble de la permutation RSA. Celui qui prouve calcule une signature RSA que le contrôleur doit vérifier. - Sans utiliser la décomposition du module n, c'est-à-dire, sans utiliser les facteurs premiers, le témoin élève un nombre à la puissance s modulo n, c'est-à-dire, exécute log2 n carrés modulo n, séparés une fois sur deux en moyenne par une multiplication modulo n. Soit : (log2 ) XM + 0, 5 (log2 n) MMn-5/4 log2 n MMn - En utilisant les facteurs premiers et les restes chinois, le témoin exécute o d'abord une décomposition d'un nombre, un élément de l'anneau des entiers modulo n, en f composantes, un nombre dans chaque corps de Galois composant l'anneau. o puis dans chaque corps, une composante de signature en log2 P carrés modulo p, séparés une fois sur deux en moyenne par une multiplication modulo p, Soit : f (log2p) XMp +/2 (log2 ) MMp 1, 25 log, n MMp En effet, les facteurs ont à peu près la même taille. Donc chaque p est environffois plus court que n, soit : p/== n, doncflog2'= log n. 0 et enfin, une opération des restes chinois pour établir une signature dans l'anneau des entiers modulo n à partir des f composantes, une dans chaque corps de Galois. Multiplier la longueur du module par f revient à multiplier la charge de la multiplication modulo par f, c'est-à-dire, MM, ~ MMn/ 2. Cette règle permet d'évaluer la charge comme suit. Soit : Décompositionf + (5/4 log2 n MMn)/f2 + CRTf Authentification dynamique à triplet-Avec trois transmissions, on fait une authentification zero-knowledge , c'est-à-dire, sans révéler autre chose que le fait de connaître le secret ; celui qui prouve commence par établir un aléa, puis, il calcule et émet un engagement ; puis, celui qui contrôle émet un défi produit au hasard ; puis, celui qui prouve émet une réponse, fonction de l'aléa, du secret et du défi ; enfin, celui qui contrôle rétablit un engagement à partir de la réponse et du défi ; l'authentification est réussie si les deux engagements sont identiques et non nuls. Les dialogues étant indépendants les uns des autres, chaque défi peut se reproduire ; il doit seulement être imprévisible ; par conséquent, le nombre de défis possibles peut se réduire à deux. Deux remarques s'imposent. - Avec trois transmissions zero-knowledge , on peut s'assurer qu'un message est connu de celui qui prouve ; au lieu de transmettre l'engagement, celui qui prouve calcule et transmet un code de hachage de l'engagement et du message à authentifier ; celui qui contrôle rétablit un engagement à partir de la réponse et du défi, puis, un code de hachage de l'engagement reconstruit et du message ; l'authentification est réussie si les deux codes de hachage sont identiques pour un engagement reconstruit non nul. Toutefois, le triplet est toujours au coeur du protocole. - Celui qui contrôle prend l'initiative de lancer les contrôles, ce qu'il fait en pratique en émettant un engagement de défi , ce qui assure que les deux tirages au hasard sont effectivement indépendants : celui du témoin qui prouve et celui du contrôleur qui vérifie. Toutefois, le triplet est toujours au coeur du protocole. Exemple d'authentification dynamique à triplet avec ZK C. Ql-Pour prouver la connaissance d'une signature RSA utilisant v = 216+1, le témoin calcule un triplet ZK GQ1. - Sans utiliser la décomposition du module n, c'est-à-dire, sans utiliser les facteurs premiers, le témoin calcule o d'abord, un engagement r v (mod n) en 16 carrés modulo n, puis, une multiplication modulo n, o puis, une réponse r x Q d (mod n) en 15 carrés modulo n, en moyenne 8 multiplications modulo n, puis, une multiplication modulo n. Soit en tout : 31 XMn + 10 MMn # 33,25 MMn - En utilisant les facteurs premiers et les restes chinois, le témoin calcule o une composante d'engagement r,' v (mod p) par facteur, en 16 carrés module p et une multiplication modulo p, puis, une opération des restes chinois pour établir un engagement modulo n, Q d o une composante de réponse r, x Q d (mod p) par facteur, en 15 carrés modulo p, en moyenne 8 multiplications modulo p et une multiplication modulo p, puis, une opération des restes chinois pour établir une réponse modulo n. Soit en tout : (31 XMn + 10 MMn # 33, 25 Mm//+ 2 CRTf - Le contrôleur reconstruit un engagement Gd x D v (mod n) en 16 carrés modulo n, en moyenne 8 multiplications modulo n, puis, une multiplication modulo n. Soit en tout : 16 XMn + 9 MMn # 21 MMn Chaque preuve comprend trois nombres : un engagement, un défi et une réponse. L'engagement et la réponse sont deux nombres R et D non nuls plus petits que n. Le défi est un nombre d de zéro à v-1. ils forment ensemble un triplet ZK GQ1. L'ensemble des triplets ZK GQ1 constitue une famille de v permutations de l'anneau des entiers modulo n. Le défi nul correspond à la permutation RSA. Exemple d'authentification dynamique à triplet avec ZK GQ2-Pour prouver la connaissance d'une décomposition du module n, le témoin calcule un triplet ZK GQ2. - Sans utiliser la décomposition du module n, c'est-à-dire, sans utiliser les facteurs premiers, le témoin calcule un engagement en k carrés modulo n. Il calcule une réponse en k-2 carrés modulo n, en moyenne (m fois k-1)/2 multiplications modulo n, puis, une multiplication modulo n. Soit : k XMn + (k-2) XM, + m (k-2)/2 MMn + MMn- (m+3) (k-1)/2 MMn - En utilisant les facteurs premiers et les restes chinois, le témoin calcule o une composante d'engagement par facteur, en k carrés modulo p, puis, une opération des restes chinois pour établir un engagement modulo n, o une composante de réponse par facteur, en k-2 carrés modulo p et en moyenne (m fois k-1)/2 multiplications modulo p, puis, une multiplication modulo p, puis, une opération des restes chinois pour établir une réponse modulo n. Soit en tout : ( (m+3) (k-1)/2 MM,)//+ 2 CRTf - Le contrôleur ouvre un certificat. Puis, il reconstruit un engagement en k carrés modulo n. En effet, les multiplications ou divisions avec les nombres de base sont négligeables. Soit : Certificat + kXMn : e Certificat + 0,75 k MMn Chaque preuve comprend trois nombres : un engagement, un défi et une réponse. L'engagement et la réponse sont deux nombres R et D non nuls plus petits que n. Le défi d est un nombre de m fois k-1 bits. Ils forment un triplet ZK GQ2. Comparaison de RSA 1024 bits avec ZK GQ2 420 bits-Un exemple réaliste de paire de clés RSA utilise un module de 1024 bits à deux facteurs. RSA n'est pas utilisé aujourd'hui avec plus de deux facteurs bien que rien ne s'y oppose. Les charges de travail sont les suivantes. - Produire une signature RSA représente o 1280 MMio24 sans CRT, o 324 MM1o4 avec CRT (f= 2). - Contrôler une signature RSA représente o 1,75 MM1024 avec v = 3, o 13 MM1024 avec v = 216+1. Un exemple réaliste de paire de clés ZK GQ2 utilise un module de 420 bits à trois facteurs premiers de 140 bits avec deux nombres de base et k = 9. - Produire un triplet ZK GQ2 représente o 11, 25 MM420 avec CRT, c'est-à-dire 1,89 MM, 024. - Contrôler un triplet ZK GQ2 représente o 6, 75 MM420, c'est-à-dire 1, 14 MM1024. - L'ouverture d'un certificat de 1024 bits représente o 0,75 MM, pour un carré (signature de Rabin), o 1,75 MM1024 pour un cube (signature RSA). Ces illustrations démontrent le gain de deux ordres de grandeur entre la charge de travail due à la mise en oeuvre de la clé privée RSA d'un utilisateur et la charge de travail due à la mise en oeuvre d'un module éphémère en ZK GQ2. Un tel écart de performance est une rupture technologique. Par rapport aux systèmes existants, les conséquences pour l'utilisateur sont une ergonomie satisfaisante pour une sécurité accrue. Autres méthodes d'authentification zero-knowledge-Qui peut le plus, peut le moins. Les techniques zero-knowledge permettent une authentification dynamique à doublet et même des signatures de messages. Exemple d'authentification dynamique ZK GQ à doublet - Celui qui contrôle émet un défi de quelques dizaines de bits, par exemple, 32 bits d'entropie. Celui qui prouve calcule alors un ou plusieurs triplets ZK GQ dont les défis ZK proviennent du code de hachage du ou des engagements, du défi du contrôleur et du message à authentifier. L'entropie de l'ensemble des défis ZK est supérieure ou égale à l'entropie du défi du contrôleur. Par exemple, 48 bits de défi ZK pour 32 bits de défi de contrôleur. La preuve comprend le ou les triplets ZK GQ ou bien un sous-ensemble approprié de ces triplets, - c'est-à-dire, les engagements et les réponses puisque les défis sont facilement reconstruits, - ou mieux, les défis et les réponses puisque les engagements sont facilement reconstruits. Un exemple réaliste de preuve ZK GQI est trois triplets avec v = 216+1 ou mieux, un seul triplet avec 2-65. Un autre exemple réaliste avec ZK GQ2 utilise un module à trois facteurs avec deux nombres de base : la preuve comporte trois triplets pour k = 9 et un seul pour k = 25. Exemple de signature ZK GQ-Celui qui prouve calcule alors un ou plusieurs triplets ZK GQ dont les défis ZK proviennent du code de hachage du ou des engagements et du message à authentifier. La taille des défis ZK doit être assez grande, par exemple, 64 bits ou 80 bits. La preuve comprend le ou les triplets ZK GQ ou bien un sous-ensemble approprié de ces triplets, - c'est-à-dire, les engagements et les réponses puisque les défis sont facilement reconstruits, - ou mieux, les défis et les réponses puisque les engagements sont facilement reconstruits. Un exemple réaliste de preuve est huit triplets ZK GQ1 avec v = 216+1 ou mieux, un seul triplet ZK GQ1 avec v = 64-257. Un autre exemple réaliste avec ZK GQ2 utilise un module à trois facteurs avec deux nombres de base : la preuve comporte huit triplets pour k = 9 et un seul pour k = 65. Voyons maintenant les détails de l'invention. - A chaque ouverture de session, l'équipement informatique exécute un logiciel d'initialisation ayant les caractéristiques suivantes (l'ordre des opérations n'est pas significatif). - Produire des données d'identification de la session qui s'ouvre, données dénotées par Id. - Produire un module public éphémère n, un exposant public v plus grand que deux et au moins une paire de nombres GQ, disons m paires avec m ; ? 1. Chaque paire comprend un nombre public G et un nombre privé Q liés par une équation générique GQ. Ou bien l'équation directe : G* = " (mod n) Ou bien l'équation inverse : GxQ'=-I (modn) - Identifier l'utilisateur par une unique procédure locale, par exemple, l'unique mot de passe de l'utilisateur, éventuellement complété par biométrie, par exemple, un contrôle d'empreinte digitale ou vocale, pour produire ou faire produire une signature sous le contrôle de la clé privée de l'utilisateur afin de lier pour la durée de la session le module éphémère et les données d'identification de la session. Une telle signature est un certificat éphémère. Selon la méthode GQ utilisée : GQO, GQ1 ou GQ2, des contraintes particulières s'appliquent à la production du module éphémère, de l'exposant et des nombres publics, ainsi qu'à la structure des certificats. Une première méthode (GQO) consiste à fixer un exposant public v et à prendre au hasard un module public n et m nombres privés Ei. dns ce cas, la clé privée éphémère doit se représenter par le module n et les m nombres privés QI à Qm ; le certificat éphémère lie les données d'identification de la session aux nombres publics n, v, G'i,... Gm. Une deuxième méthode (GQ1) revient pour celui qui prouve à démontrer la connaissance d'une signature RSA sans la révéler et pour celui qui contrôle à vérifier une signature RSA sans en prendre connaissance. H faut alors utiliser une norme de signature RSA avec un mécanisme de format transformant tout message à signer en un nombre ; un tel mécanisme utilise généralement une fonction de hachage. Toute clé de vérification RSA comporte un exposant public v et un module public n qui est le produit de deux grands facteurs premiers secrets distincts PI et P2 tels que v soit premier avec p1-1 et p2-1. Dans ce cas, chaque nombre public Gi résulte de l'application du mécanisme de format de la norme de signature à un message ; soit : Gj = Red (message,), outre la représentation par le module n et les m nombres privés QI à Qm, la clé privée éphémère peut encore se représenter avantageusement par les f facteurs premiers PI à pf, mxf composantes privées Qll à Qf ; m etf-l paramètres des restes chinois ; le ,, n et f certificat éphémère lie les données d'identification de la session aux deux nombres n et v ; en effet, message, à messagem n'ont pas besoin de protection particulière. Une troisième méthode (GQ2) revient pour celui qui prouve à démontrer la connaissance d'une décomposition du module sans la révéler et pour celui qui contrôle à vérifier une décomposition du module sans en prendre connaissance. Le module n est le produit d'au moins deux grands facteurs premiers dont au moins deux sont distincts, disons/ > 2, j 2 ; les m 1 nombres publics sont de tout petits carrés : Gi = g2. Les nombres gl à gm sont les nombres de base. Dans ce cas, outre la représentation par le module n et les m nombres privés QI à Qm, la clé privée éphémère peut encore se représenter avantageusement par les f facteurs premiers p1 à pf, mxf composantes privées Q1 ,1 à Qf,m et f-1 paramètres des restes chinois ; le certificat éphémère lie les données d'identification de la session au nombre n ; en effet, les tout petits nombres k et gl à gm n'ont pas besoin de protection particulière. - Durant la session, l'équipement informatique dialogue avec des équipements donnant accès à des ressources (par exemple, des portails d'accès) ou avec des équipements constituant des ressources (par exemple, des imprimantes ou des serveurs d'archivage). - L'équipement informatique exécute un logiciel de preuve ayant les caractéristiques suivantes. o Il ne connaît pas la clé privée de l'utilisateur. o TI distribue le certificat éphémère qui permet d'établir Id et n pour qui connaît la clé publique de l'utilisateur, laquelle clé figure à l'annuaire des clés publiques. o TI pratique le rôle de témoin ZK GQ pour établir des triplets ZK GQ constituant des preuves. - Chaque ressource exécute un logiciel de contrôle ayant les caractéristiques suivantes. o TI connaît la clé publique de l'utilisateur ou bien il peut se la procurer de manière sûre. Il s'en sert pour ouvrir le certificat et établir ainsi les données d'identification de la session et le module éphémère, plus éventuellement un exposant et des nombres publics. o Il pratique le rôle de contrôleur ZK GQ pour vérifier des preuves. Remarquons que, moyennant un accès à un annuaire pour prendre connaissance de clés publiques, un équipement informatique disposant du logiciel de contrôle peut tout à fait authentifier une session ouverte par n'importe quel utilisateur figurant à l'annuaire. Description détaillée D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description d'une variante de réalisation de l'invention donnée à titre d'exemple indicatif et non limitatif, et de la - figure 1 qui représente une vue schématique d'ensemble de la seconde variante de réalisation du système selon l'invention. Le système selon l'invention permet à un ordinateur personnel 1 d'être authentifié par un ou plusieurs serveurs 2. De manière en soi connue, l'utilisateur 5 connecte son ordinateur personnel 1 aux serveurs 2 via un réseau de communication 3. La phase d'ouverture. On va maintenant décrire la phase d'ouverture d'une session sur l'ordinateur personnel 1 par un utilisateur 5 ayant un accès autorisé. La session est prévue pour une durée limitée, de l'ordre d'une journée. L'ordinateur personnel 1 comprend un logiciel d'ouverture de session 4. Ce logiciel d'ouverture de session 4 a été installé sur l'ordinateur personnel 1, préalablement à l'ouverture de la session, par l'utilisateur 5 ou par toute personne habilitée à le faire. L'utilisateur 5 lance l'exécution du logiciel d'ouverture de session 4 en actionnant une touche du clavier 6 ou en cliquant, au moyen d'une souris sur une icône correspondant au logiciel d'ouverture de session 4. L'utilisateur 5 introduit dans l'ordinateur personnel 1, au moyen du clavier 6, des identifiants personnels 21, notamment un mot de passe. L'utilisation d'un mot de passe peut être complétée par celle d'une empreinte digitale. De manière connue en soi, les identifiants personnels 21 permettent au logiciel d'ouverture de session 4 de contrôler l'identité de l'utilisateur déterminé 5 et d'accéder à la clé privée de signature 14 de l'utilisateur déterminé. Dans le cas de la variante de réalisation décrite ne se référant à la figure 1, clé privée de signature 14 de l'utilisateur 5 est située dans un cryptogramme 20 contenu dans une carte à mémoire 22 appartenant à l'utilisateur déterminé 5. Un lecteur 23 de carte à mémoire 22 est connecté à l'ordinateur personnel 1. Au début de la session, l'utilisateur 5 insère sa carte à mémoire 22 dans le lecteur 23. Le lecteur 23 comporte des moyens de transfert de données 24 entre ladite carte à mémoire 22 et les premiers moyens de calcul 7 de l'ordinateur personnel 1. Sous le contrôle du logiciel d'ouverture de session 4, les premiers moyens de calcul 7 déchiffrent ledit cryptogramme 20 en mettant en oeuvre, de manière connue en soi, les identifiants personnels 21 de l'utilisateur déterminé 5. Dans une autre variante de réalisation, la clé privée de signature 14 de l'utilisateur 5 est située dans un cryptogramme 20 contenu dans une zone mémoire de l'ordinateur personnel 1. Dans le cas d'une telle variante de réalisation, les premiers moyens de calcul 7, contrôlés par le logiciel d'ouverture de session 4, déchiffrent ledit cryptogramme 20 en mettant en oeuvre les identifiants personnels 21 de l'utilisateur 5. Dans une autre variante de réalisation, la clé privée de signature 14 de l'utilisateur 5 est confinée avec les algorithmes de signature 25 dans une carte à microprocesseur 22 détenue par l'utilisateur déterminé 5. Dans le cas d'une telle variante de réalisation, l'utilisateur insère sa carte à microprocesseur 22 dans un lecteur 23 de carte à microprocesseur 22, connecté à l'ordinateur personnel 1. Le lecteur 23 comporte des moyens de transfert de données 24 entre la carte à microprocesseur 22 et l'ordinateur personnel 1. Les premiers moyens de calcul 7 de l'ordinateur personnel 1, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session 4, produisent, en mettant en oeuvre ladite clé privée de signature 14 et en exécutant les algorithmes de signature 25, le certificat éphémère 13 qui sera ci-après décrit. On va maintenant poursuivre la description de la phase d'ouverture d'une session. Les premiers moyens de calcul 7 de l'ordinateur personnel 1, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session 4, produisent les données d'identification de la session Id 8 à partir des données d'identification de l'utilisateur 5, des données d'identification de l'ordinateur personnel 1, de la date, de l'heure et de la durée de la session. Les premiers moyens de calcul 7 produisent également un module éphémère public n 9, un exposant public v 10 et au moins une paire de nombres publics éphémères G 11 et de nombres privés éphémères Q 12. Les paramètres n, v, G et Q liés par des équations génériques du type : v (mod n) ou du type GxQ"=l (modn). Les premiers moyens de calcul 7 produisent également un unique certificat éphémère 13 en signant, au moyen de ladite clé privée de signature 14 de l'utilisateur 5, les données d'identification de la session Id 8 et ledit module éphémère public n 9. Le certificat peut également comporter, le cas échéant, la signature dudit exposant public v 10 ou celles des nombres publics éphémères G 11. H convient ici de préciser que par certificat unique on entend le fait qu'en pratique le logiciel d'ouverture de session 4 ne produira pas d'autres certificats pendant la durée d'une session identifiée par : les données d'identification de l'utilisateur 5, les données d'identification de l'ordinateur personnel 1, la date et l'heure de l'ouverture de la session ainsi que la durée maximum prévue pour la session. H n'est pas exclu cependant qu'au cours d'une même session l'utilisateur puisse utiliser sa clé privée de signature pour procéder à des opérations de signature. A l'effet d'empêcher l'émission d'un autre certificat pendant la session considérée, l'ordinateur personnel 1 comporte des moyens d'inhibition 15 pour inhiber l'exécution du logiciel d'ouverture de session 4, après la phase d'ouverture, pendant toute la durée de la session. Durant la session On va maintenant décrire les opérations d'authentification pendant la durée d'une session. Au moins lors de la première connexion de l'ordinateur personnel 1 à l'un des serveurs 2, l'utilisateur 5 lance l'exécution d'un logiciel de preuve 16, installé sur l'ordinateur personnel 1. Ce logiciel de preuve 16 a été installé sur l'ordinateur personnel 1, préalablement à l'ouverture de la session, par l'utilisateur 5 ou par toute personne habilitée à le faire. L'utilisateur 5 lance l'exécution du logiciel de preuve 16 en actionnant une touche d'un clavier 6, ou en cliquant sur l'icône du logiciel de preuve 16 au moyen de la souris de son ordinateur personnel. Les premiers moyens de calcul 7, contrôlés par ledit logiciel de preuve 16, diffusent, via le réseau de communication 3, vers le serveur 2, ledit certificat éphémère 13. Les premiers moyens de calcul 7, contrôlés par ledit logiciel de preuve 16, produisent, de manière connue en soi selon la technologie GQ, des preuves. Ces preuves sont destinées à être utilisées dans la mise en oeuvre d'un mécanisme d'authentification, de type GQ, à apport de connaissance nul. Le logiciel de preuve 16 agit en temps que témoin du protocole GQ. Un logiciel de contrôle 18 est installé sur le serveur 2. Celui-ci comporte des moyens de lancement actionnés, de manière connue en soi, lors de l'établissement d'une liaison informatique avec l'ordinateur personnel. Ces moyens de lancement lancent l'exécution dudit logiciel de contrôle 18. Sous le contrôle du logiciel de contrôle 18, les seconds moyens de calcul 17, ouvrent le certificat éphémère 13, avec une clé publique 19 associée à ladite clé privée de signature 14. Sous le contrôle du logiciel de contrôle 18, les seconds moyens de calcul 17 extraient du certificat éphémère 13 les données d'identification de la session Id 8 et ledit module éphémère public n 9 ainsi que, le cas échéant, ledit exposant public v 10 ou lesdits nombres publics éphémères G 11. Le logiciel de preuve 16 agit en temps que contrôleur du protocole GQ. On va maintenant plus particulièrement décrire une première variante de réalisation du système dans le cas où le protocole d'authentification est du type GQO. Dans le cas de cette variante de réalisation, les premiers moyens de calcul 7, sous le contrôle du logiciel d'ouverture de session 4, produisent un module éphémère public n 9, un exposant public v 10 et au moins une paire de nombres publics éphémères G 11, et de nombres privés éphémères Q 12 de la manière ci-après décrite. Les premiers moyens de calcul 7 comprenant en outre des moyens pour fixer la valeur dudit exposant public v 10, choisir au hasard ledit module éphémère public n 9, choisir au hasard lesdits nombres privés éphémères Q 12, calculer lesdits nombres publics éphémères G 11 en appliquant l'une ou l'autre des équations génériques. Dans le cas de cette variante de réalisation, le certificat éphémère 13 lie le module éphémère public n 9, l'exposant public v 10, les nombres publics éphémères G 11 aux données d'identification de la sessions Id. Dans le cas de cette variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQO comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre ledit module éphémère public n 9 et lesdits m nombres privés éphémères Q 121 à Q m. On va maintenant plus particulièrement décrire une deuxième variante de réalisation du système dans le cas où le protocole d'authentification est du type GQ1. Dans le cas de cette variante de réalisation, les premiers moyens de calcul 7, contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session 4, produisent un module éphémère public n 9, un exposant public v 10 et au moins une paire de nombres publics éphémères G 11 et de nombres privés éphémères Q 12, de la manière ci-après décrite. Les premiers moyens de calcul 7 comprennent des moyens pour fixer la valeur dudit exposant public v 10, produire ledit module éphémère n 9 en multipliant au moins deux facteurs premiers éphémères tel que v soit premier avec chaque facteur premier éphémère moins un, produire les nombres publics éphémères G 11 en appliquant à un message n un mécanisme de format d'une norme de signature de type RSA, G= Red (mg, déterminer un exposant privé s tel que s. v-1 soit un multiple de chaque facteur premier éphémère moins un, produire les nombres privés éphémères Q, 12, notamment en élevant les nombres publics éphémères G 11 à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privées éphémères Q I, J des m nombres privés éphémères Q 1 12. in apparaît donc que dans cette troisième variante de réalisation, on n'utilise pas nécessairement directement les nombres privés éphémères Q i 12 mais les composantes nombres privés éphémères Q j 12. Le certificat éphémère 13 lie le module éphémère public n 9 et l'exposant public v 10 aux données d'identification de la sessions Id. En effet, dans le cas de cette variante, les messages m, n'ont pas besoin de protection particulière. Dans le cas de cette variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQI comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre soit ledit module éphémère public n 9 et lesdits m nombres privés éphémères QI à Q m 12, soit les f facteurs premiers éphémères Pl à pf 26 du module éphémère n= Pl x ... x Pr, les mx f composantes privées éphémères QI, I à Q fm 27 et les f-l paramètres des restes chinois éphémères 28. On va maintenant plus particulièrement décrire une troisième variante de réalisation du système dans le cas où le protocole d'authentification est du type GQ2. Dans le cas de cette variante de réalisation, les premiers moyens de calcul 7, contrôlés par le logiciel d'ouverture de session 4, produisent un module éphémère public n 9, un exposant public v 10 et au moins une paire de nombres publics éphémères G 11, et de nombres privés éphémères Q 12 de la manière qui sera ci-après décrite. Les premiers moyens de calcul 7 comprennent des moyens pour fixer la valeur d'un paramètre k permettant de calculer ledit exposant public v 10 du type v=2k, produire un module éphémère public n 9 produit de f facteurs premiers éphémères n = Pl X P2 X ... X pf, f étant supérieur ou égal à 2, choisir m nombres de base éphémères gi, petits notamment inférieurs à 100, permettant de définir les m nombres publics éphémères G, 11 du type Gi = gi 2, produire les m nombres privés éphémères Qi 12, notamment en élevant les nombres publics éphémères G 11 à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privées éphémères Q i, j 12 des nombres privés éphémères Q ; 12. H apparaît donc que, dans cette troisième variante de réalisation, on n'utilise pas nécessairement directement les nombres publics éphémères Gi 11 mais les nombres de base éphémères gi. De même on n'utilise pas nécessairement directement les nombres privés éphémères Q ; 12 mais les composantes privées éphémères Q ; j 12. Dans le cas de cette variante de réalisation, le certificat éphémère 13 lie le module éphémère public n 9 aux données d'identification de la session Id. En effet, le nombre k et les m nombres de base g. n'ont pas besoin de protection particulière. Dans le cas de cette variante de réalisation, le protocole d'authentification de type GQ2 comporte un mécanisme de preuve mettant en oeuvre soit ledit module éphémère public n 9 et lesdits m nombres privés éphémères Q 1 à Q m 12, soit les f facteurs premiers éphémères Pl à pf 26 du module éphémère n= pli x... xpf, les mx f composantes privées éphémères Qi l à Q r, m 27et les f-l paramètres des restes chinois éphémères. La mise en oeuvre de nombres publics éphémères G 11 et de nombres privés éphémères Q 12, de dimensions réduites, dans des protocoles d'authentification de type GQ utilisant la méthode des restes chinois associés à des protocoles d'ouverture de session de type RSA permet de solutionner le problème posé et d'atteindre les objectifs visés par la présente invention. En effet, la combinaison des traits techniques ci-dessus décrits permet de diminuer les charges de travail, et corrélativement les temps d'attente des utilisateurs lors de chaque phase d'authentification de leur ordinateur personnel par les serveurs auxquels ils désirent accéder. H apparaît que la réduction des charges de travail est dans un rapport de un à cent par rapport à ce qu'elles seraient si le procédé mettait en oeuvre des protocoles connus, notamment de type RSA. Cette réduction des charges de travail obtenue par la mise en oeuvre de nombres publics éphémères G Il et de nombres privés, éphémères, de dimensions réduites, pendant des sessions courtes durée, ne réduit pas la sécurité du procédé d'authentification, puisque : 'd'une part, les protocoles GQ apportent, pour des capacités de calcul de contoumement comparables, une sécurité supérieure aux protocoles RSA, 'd'autre part, la clé privée de signature, de grandes dimensions, de type RSA, de longues durées, utilisées pour générer les certificats éphémères, n'est pas accessible pendant les sessions, Enfin, le caractère éphémère des nombres publics G et des nombres privés, de dimensions réduites, ne donne pas aux fraudeurs le temps nécessaire pour retrouver les données confidentielles des protocoles d'authentification GQ. Le procédé selon l'invention peut être utilisé pour identifier l'utilisateur utilisant l'ordinateur personnel concerné pendant une session et pour authentifier cet ordinateur personnel à partir de plusieurs serveurs, 'ans qu'il soit nécessaire pour l'utilisateur de mémoriser plusieurs mots de passe, 'ans qu'il soit nécessaire pour les utilisateurs et pour les gestionnaires de serveurs de disposer de ressources de calcul importantes sur leurs ordinateurs personnels ou sur leurs serveurs. Le procédé selon l'invention est donc susceptible d'un grand nombre d'applications. Revendications Procédé 1. Procédé permettant à un premier équipement informatique, notamment un ordinateur personnel, d'être authentifié par au moins un second équipement informatique, notamment un serveur ; lesdits équipements informatiques étant connectés à un réseau de communication ; ledit procédé comprenant les étapes suivantes : l lors de la phase d'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique (1) par un utilisateur déterminé - l'étape, pour un utilisateur déterminé (5), d'ouvrir une session sur ledit premier équipement informatique (1) d'une durée limitée, notamment de quelques heures, en lançant l'exécution d'un logiciel d'ouverture de session et en introduisant des identifiants personnels, notamment un mot de passe et/ou une empreinte digitale ; lesdits identifiants personnels (21) permettant de contrôler l'identité dudit utilisateur déterminé (5) et d'accéder à une clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) ; ladite clé privée de signature (14) présentant la caractéristique d'être une clé de longue durée d'utilisation par rapport à la durée de la session ; ledit logiciel produisant : # des données d'identification de la session Id, notamment à partir des données d'identification de l'utilisateur déterminé (5) et/ou des données d'identification dudit premier équipement informatique (1) et/ou de la date et/ou de l'heure et/ou de ladite durée de la session, 'un module éphémère public n (9), un exposant public v et au moins une paire de nombres publics éphémères G, et de nombres privés éphémères Q liés par une équation générique du type : G--Q v (mod n) ou GxQ'=-1 (mod n) # un unique certificat éphémère (13) en signant, au moyen de ladite clé privée de signature (14) de l'utilisateur déterminé (5), lesdites données d'identification de la session Id (8) et ledit module éphémère public n (9) et le cas échéant ledit exposant public v (10) ou lesdits nombres publics éphémères G (11) ; ledit module éphémère public n (9) présentant la caractéristique d'être de dimension réduite par rapport à la dimension de la clé privée de signature (14) et d'avoir une durée d'utilisation comparable à la durée de la session ; II. durant la session l'exécution du logiciel d'ouverture de session (4) étant inhibée, après la phase d'ouverture, pendant toute la durée de la session ; ledit procédé mettant en oeuvre, pendant ladite session considérée, au moins lors de la première connexion dudit premier équipement informatique (1) à chacun desdits seconds équipements informatiques, les étapes suivantes : - l'étape, pour ledit utilisateur déterminé (5), de lancer l'exécution d'un logiciel de preuve, 'diffusant, via le réseau de communication (3), vers le second équipement informatique (2), ledit certificat éphémère (13), 'produisant des preuves entrant dans la mise en oeuvre d'un mécanisme d'authentification à apport de connaissance nul, notamment de type GQ, ledit logiciel de preuve (16) agissant en temps que témoin du protocole GQ, - l'étape, pour ledit second équipement informatique (2), de lancer l'exécution d'un logiciel de contrôle ouvrant ledit certificat éphémère (13), avec une clé publique associée à ladite clé privée de signature (14), et extrayant de celui-ci les données d'identification de la session Id (8) et ledit module éphémère public n (9) ainsi que, le cas échéant, ledit exposant public v (10) ou lesdits nombres publics éphémères G (11), ledit logiciel de preuve (16) agissant en temps que contrôleur du protocole GQ. 2. Procédé selon la revendication 1 ; ladite clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) étant située dans un cryptogramme contenu dans ledit premier équipement informatique (1) ; ledit procédé comprenant en outre : - l'étape, pour ledit logiciel d'ouverture de session (4), de déchiffrer ledit cryptogramme (20) en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels (21) dudit utilisateur déterminé (5). 3. Procédé selon la revendication 1 ; ladite clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) étant située dans un cryptogramme (20) contenu dans une carte à mémoire détenue par ledit utilisateur déterminé (5) ; ledit procédé comprenant en outre : - l'étape, pour ledit utilisateur déterminé (5), d'insérer ladite carte à mémoire (22) dans un lecteur de carte à mémoire (22) associé audit premier équipement informatique (1), - l'étape, pour ledit logiciel d'ouverture de session (4), de déchiffrer ledit cryptogramme (20) en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels (21) dudit utilisateur déterminé (5). 4. Procédé selon la revendication 1 ; ladite clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) étant confinée avec des algorithmes de signature dans une carte à mémoire (22) détenue par ledit utilisateur déterminé (5) ; ledit procédé comprenant en outre : - l'étape, pour ledit utilisateur déterminé (5), d'insérer ladite carte à mémoire (22) dans un lecteur (23) de carte à mémoire (22) associé audit premier équipement informatique (1), - l'étape, pour ledit logiciel d'ouverture de session (4), de produire ledit certificat éphémère (13) en exécutant lesdits algorithmes de signature (25) mettant en oeuvre ladite clé privée de signature (14). Première variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQO 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 ; ledit procédé étant mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQO ; ledit procédé comprenant en outre, pour produire ledit module éphémère public n (9), ledit exposant public v (10) ainsi qu'au moins une paire de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères Q (12), les étapes suivantes : - l'étape de fixer la valeur dudit exposant public v (10), - l'étape de choisir au hasard ledit module éphémère public n (9), - l'étape de choisir au hasard lesdits nombres privés éphémères Q (12), - l'étape de calculer lesdits nombres publics éphémères G (11) en appliquant l'une ou l'autre des équations génériques ; ledit certificat éphémère (13) liant le module éphémère public n (9), l'exposant public v (10), les nombres publics éphémères G (11) aux données d'identification de la session Id. 6. Procédé selon la revendication 5 ; ledit protocole d'authentification de type GQO comportant un mécanisme de preuve mettant en oeuvre ledit module éphémère public n (9) et lesdits m nombres privés éphémères Q 1 à Qm (12). Deuxième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQ1 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 ; ledit procédé étant mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ1 ; ledit procédé comprenant en outre, pour produire ledit module éphémère public n (9), ledit exposant public v (10) ainsi qu'au moins une paire de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères Q (12), les étapes suivantes : - l'étape de fixer la valeur dudit exposant public v (10), - l'étape de produire ledit module éphémère public (9) n en multipliant au moins deux facteurs premiers éphémères tel que v soit premier avec chaque facteur premier éphémère moins un, - l'étape de produire les nombres publics éphémères G (11) en appliquant à un message m, un mécanisme de format d'une norme de signature de type RSA, G= Red (m,), - l'étape de déterminer un exposant privé s tel que s. v-1 soit un multiple de chaque facteur premier éphémère moins un, - l'étape de produire les nombres privés éphémères Q@ (12), notamment en élevant les nombres publics éphémères G (11) à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privées éphémères Q, j (27) des m nombres privés éphémères Q (12) ; ledit certificat éphémère (13) liant le module éphémère public n (9), l'exposant public v (10), aux données d'identification de la sessions Id, les messages mi n'ayant pas besoin de protection particulière. 8. Procédé selon la revendication 7 ; ledit protocole d'authentification de type GQ1 comportant un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : 'soit ledit module éphémère public n (9) et lesdits m nombres privés éphémères Q1 à Qm (12), - somit les f facteurs premiers éphémères Pl à pf du module éphémère public (9) n= pl x... x pf, les mx f composantes privées éphémères Q, j à Q f, fi (27) et les f-1 paramètres des restes chinois éphémères (28). Troisième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQ2 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 a 4 ; ledit procédé étant mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ2 ; ledit procédé comprenant en outre, pour produire ledit module éphémère public n (9), ledit exposant public v (10) ainsi que m couples de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères Q (12), m étant supérieur ou égal à 1, les étapes suivantes : - l'étape de fixer la valeur d'un paramètre k permettant de calculer ledit exposant public v (10) du type v=2k, - l'étape de produire un module éphémère public n (9) produit de f facteurs premiers éphémères n = pl x P2 x... x pf, f étant supérieur ou égal à2, - l'étape de choisir m nombres de base éphémères gl permettant de définir les m nombres publics éphémères G (11), du type G, = g, 2 - l'étape de produire les m nombres privés éphémères Q (12), notamment en élevant les nombres publics éphémères G (11) à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes nombres privés éphémères Q j, j (12) des nombres privés éphémères Q, (12) ; ledit certificat éphémère (13) liant le module éphémère public n (9) aux données d'identification de la session Id, le nombre k et les m nombres de base gj n'ayant pas besoin de protection particulière. 10. Procédé selon la revendication 9 ; ledit protocole d'authentification de type GQ2 comportant un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : - somit ledit module éphémère public n (9) et lesdits m nombres privés éphémères Q 1 à Qm (12), - somit les f facteurs premiers éphémères pi à pf (26) du module éphémère public (9) n= Pl x... x pf, les mx f composantes privées éphémères Qn à Q f, m (27) et les f-1 paramètres des restes chinois éphémères (28), de sorte que la mise en oeuvre de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères, de dimensions réduites, dans des protocoles d'authentification de type GQ utilisant la méthode des restes chinois associés à des protocoles d'ouverture de session de type RSA permet : 'die diminuer les charges de travail, et corrélativement les temps d'attente des utilisateurs lors de chaque phase d'authentification de leur ordinateur personnel par les serveurs auxquels ils désirent accéder, dans un rapport de un à cent par rapport à ce qu'elles seraient si le procédé mettait en oeuvre des protocoles de type RSA, 'ans que la mise en oeuvre de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères, de dimensions réduites, pendant des sessions de courte durée, ne réduise la sécurité du procédé d'authentification, puisque : ''d'une part, les protocoles GQ apportent, pour des capacités de calcul de contournement comparables, une sécurité supérieure aux protocoles RSA *'d'autre part, la clé privée de signature (14), de grandes dimensions, de type RSA, de longues durées, utilisées pour générer les certificats éphémères, n'est pas accessible pendant les sessions, ''enfin, le caractère éphémère des nombres publics G et des nombres privés, de dimensions réduites, ne donne pas aux fraudeurs le temps nécessaire pour retrouver les données confidentielles des protocoles d'authentification GQ, de sorte que le procédé peut être utilisé pour identifier l'utilisateur utilisant l'ordinateur personnel concerné pendant une session et pour authentifier cet ordinateur personnel à partir de plusieurs serveurs, . sans qu'il soit nécessaire pour l'utilisateur de mémoriser plusieurs mots de passe, 'ans qu'il soit nécessaire pour les utilisateurs et pour les gestionnaires de serveurs de disposer de ressources de calcul importantes sur leurs ordinateurs personnels ou sur leurs serveurs. Système 11. Système permettant à un premier équipement informatique (1), notamment un ordinateur personnel, d'être authentifié par au moins un second équipement informatique (2), notamment un serveur ; lesdits équipements informatiques étant connectés à un réseau de communication (3) ; 1. lors de la phase d'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique (1) par un utilisateur déterminé (5) ledit premier équipement informatique (1) comprenant : - un logiciel d'ouverture de session (4), installé sur ledit premier équipement informatique (1), dont l'exécution est lancée par un utilisateur déterminé (5), lors de l'ouverture d'une session sur ledit premier équipement informatique (1) d'une durée limitée, en actionnant un organe de commande (6), notamment un clavier, dudit premier équipement informatique (1) et en introduisant au moyen dudit organe de commande (6) des identifiants personnels (21), notamment un mot de passe et/ou une empreinte digitale ; lesdits identifiants personnels (21) permettant de contrôler l'identité dudit utilisateur déterminé (5) et d'accéder à une clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) ; ladite clé privée de signature (14) présentant la caractéristique d'être une clé de longue durée d'utilisation par rapport à la durée de la session ; ledit premier équipement informatique (1) comportant en outre : - des premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour produire : 'des données d'identification de la session Id (8), notamment à partir des données d'identification de l'utilisateur déterminé (5) et/ou des données d'identification dudit premier équipement informatique (1) et/ou de la date et/ou de l'heure et/ou de ladite durée de la session, 'un module éphémère public n (9), un exposant public v (10) et au moins une paire de nombres publics éphémères G (11), et de nombres privés éphémères Q (12) liés par une équation générique du type : GQ' (mod n) ou GxQ'= 1 (mod n) 'un unique certificat éphémère (13) en signant, au moyen de ladite clé privée de signature (14) de l'utilisateur déterminé (5), lesdites données d'identification de la session Id (8) et ledit module éphémère public n (9) et le cas échéant ledit exposant public v (10) ou lesdits nombres publics éphémères G (11) ; ledit module éphémère public n (9) présentant la caractéristique d'être de dimension réduite par rapport à la dimension de la clé privée de signature (14) et d'avoir une durée d'utilisation comparable à la durée de la session ; II. durant la session ledit premier équipement informatique (1) comportant en outre : - des moyens d'inhibition (15) pour inhiber l'exécution du logiciel d'ouverture de session (4), après la phase d'ouverture, pendant toute la durée de la session ; - un logiciel de preuve (16), installé sur ledit premier équipement informatique (1), dont l'exécution est lancée par ledit utilisateur déterminé (5), pendant ladite session considérée, au moins lors de la première connexion dudit premier équipement informatique (1) à chacun desdits seconds équipements informatiques (2), en actionnant un organe de commande (6), notamment un clavier, dudit premier équipement informatique (1) ; ledit premier équipement informatique (1) comportant en outre : - des premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel de preuve (16), pour : - diffuser, via le réseau de communication (3), vers le second équipement informatique (2), ledit certificat éphémère (13), 'produire des preuves, entrant dans la mise en oeuvre d'un mécanisme d'authentification à apport de connaissance nul, notamment de type GQ, ledit logiciel de preuve (16) agissant en tant que témoin du protocole GQ ; ledit second équipement informatique (2) comportant en outre : - un logiciel de contrôle (18), installé sur ledit second équipement informatique (2), - des moyens de lancement pour lancer l'exécution dudit logiciel de contrôle (18), - des seconds moyens de calcul (17), contrôlés par ledit logiciel de contrôle (18), pour : 'ouvrir ledit certificat éphémère (13), avec une clé publique (19) associée à ladite clé privée de signature (14), et 'extraire dudit certificat éphémère (13), les données d'identification de la session Id (8) et ledit module éphémère public n (9) ainsi que, le cas échéant, ledit exposant public v (10) ou lesdits nombres publics éphémères G (11), ledit logiciel de preuve (16) agissant en tant que contrôleur du protocole GQ. 12. Système selon la revendication 11 ; ladite clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) étant située dans un cryptogramme (20) contenu dans ledit premier équipement informatique (1) ; ledit premier équipement informatique (1) comportant en outre : - des premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour déchiffrer ledit cryptogramme (20) en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels (21) dudit utilisateur déterminé (5). 13. Système selon la revendication Il ; ladite clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) étant située dans un cryptogramme (20) contenu dans une carte à mémoire (22) détenue par ledit utilisateur déterminé (5) ; ledit système comportant en outre : - un lecteur (23) de carte à mémoire (22), associé audit premier équipement informatique (1), dans lequel ledit utilisateur déterminé (5) insère ladite carte à mémoire (22) ; ledit lecteur (23) de carte à mémoire (22) comportant des moyens de transfert de données (24) entre ladite carte à mémoire (22) et ledit premier équipement informatique (1) ; ledit premier équipement informatique (1) comportant en outre : - des premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour déchiffrer ledit cryptogramme (20) en mettant en oeuvre lesdits identifiants personnels (21) dudit utilisateur déterminé (5). 14. Système selon la revendication 11 ; ladite clé privée de signature (14) dudit utilisateur déterminé (5) étant confinée avec des algorithmes de signature (25) dans une carte à mémoire (22) détenue par ledit utilisateur déterminé (5) ; ledit système comportant en outre : - un lecteur (23) de carte à mémoire (22), associé audit premier équipement informatique (1), dans lequel ledit utilisateur déterminé (5) insère ladite carte à mémoire (22) ; ledit lecteur (23) de carte à mémoire (22) comportant des moyens de transfert de données (24) entre ladite carte à mémoire (22) et ledit premier équipement informatique (1) ; ledit premier équipement comportant en outre : - des premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour produire ledit certificat éphémère (13) en exécutant lesdits algorithmes de signature (25) mettant en oeuvre ladite clé privée de signature (14). Première variante de réalisation cas d'un protocole d'authentification de type GQO 15. Système selon l'une quelconque des revendications 11 à 14 ; ledit système étant mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQO ; lesdits premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour produire un module éphémère public n (9), un exposant public v (10) et au moins une paire de nombres publics éphémères G (11), et de nombres privés éphémères Q (12) comprenant en outre des moyens pour : - fixer la valeur dudit exposant public v (10), - choisir au hasard ledit module éphémère public n (9), - choisir au hasard lesdits nombres privés éphémères Q (12), - calculer lesdits nombres publics éphémères G (11) en appliquant l'une ou l'autre des équations génériques ; ledit certificat éphémère (13) liant le module éphémère public n (9), l'exposant public v (10), les nombres publics éphémères G (11) aux données d'identification de la sessions Id. 16. Système selon la revendication 15 ; ledit protocole d'authentification de type GQO comportant un mécanisme de preuve mettant en oeuvre ledit module éphémère public n (9) et lesdits m nombres privés éphémères Q 1 à Qm (12). Deuxième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQI 17. Système selon l'une quelconque des revendications 11 à 14 ; ledit système étant mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ1 ; lesdits premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour produire un module éphémère public n (9), un exposant public v (10) et au moins une paire de nombres publics éphémères G (11), et de nombres privés éphémères Q (12) comprenant en outre des moyens pour : - fixer la valeur dudit exposant public v (10), - produire ledit module éphémère public n (9) en multipliant au moins deux facteurs premiers éphémères tel que v soit premier avec chaque facteur premier éphémère moins un, - produire les nombres publics éphémères G (11) en appliquant à un message m un mécanisme de format d'une norme de signature de type RSA, G=Red(m1), - déterminer un exposant privé s tel que s. v-1 soit un multiple de chaque facteur premier éphémère moins un, - produire les nombres privés éphémères Q, (12), notamment en élevant les nombres publics éphémères G (11) à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privées éphémères Q zu des m nombres privés éphémères Q, (12) ; ledit certificat éphémère (13) liant le module éphémère public n (9), l'exposant public v (10), aux données d'identification de la sessions Id. les messages mi n'ayant pas besoin de protection particulière. 18. Système selon la revendication 17 ; ledit protocole d'authentification de type GQI comportant un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : 'soit ledit module éphémère public n (9) et lesdits m nombres privés éphémères Q 1 à Q rn (12), 'soit les f facteurs premiers éphémères pl à pf (26) du module éphémère public (9) n= Pl x... x pf) les mx f composantes privées éphémères al 1 à Q f, rn (27) et les f-1 paramètres des restes chinois éphémères (28). Troisième variante de réalisation : cas d'un protocole d'authentification de type GQ2 19. Système selon l'une quelconque des revendications 11 à 14 ; ledit système étant mis en oeuvre dans le cas d'un protocole d'authentification de type GQ2 ; lesdits premiers moyens de calcul (7), contrôlés par ledit logiciel d'ouverture de session (4), pour produire un module éphémère public n (9), un exposant public v (10) et au moins une paire de nombres publics éphémères G (11), et de nombres privés éphémères Q (12) comprenant en outre des moyens pour : - fixer la valeur d'un paramètre k permettant de calculer ledit k exposant public v (10) du type v=2k, - produire un module éphémère public n (9) produit de f facteurs premiers éphémères n = Pl X p2 x... x Pr, f étant supérieur ou égal à 2, - choisir m nombres de bases éphémères g, permettant de définir les 2 m nombres publics éphémères G i (11) du type G, = g,, - produire les m nombres privés éphémères Qi (12), notamment en élevant les nombres publics éphémères G (11) à la puissance de l'exposant privé s modulo n, et/ou de produire m x f composantes privées éphémères Q i j (12) des nombres privés éphémères Q i (12) ; ledit certificat éphémère (13) liant le module éphémère public n (9) aux données d'identification de la session Id, le nombre k et les m nombres de base g, n'ayant pas besoin de protection particulière. 20. Système selon la revendication 19 ; ledit protocole d'authentification de type GQ2 comportant un mécanisme de preuve mettant en oeuvre : - somit ledit module éphémère public n (9) et lesdits m nombres privés éphémères Q 1 à Q. (12), 'soit les f facteurs premiers éphémères Pl à pf (26) du module éphémère public (9) n= Pl x... x Pr, les mx f composantes privées éphémères Qt i à Q r, m (27) et les f-1 paramètres des restes chinois éphémères (28), de sorte que la mise en oeuvre de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères, de dimensions réduites, dans des protocoles d'authentification de type GQ utilisant la méthode des restes chinois associés à des protocoles d'ouverture de session de type RSA permet : . de diminuer les charges de travail, et corrélativement les temps d'attente des utilisateurs lors de chaque phase d'authentification de leur ordinateur personnel par les serveurs auxquels ils désirent accéder, dans un rapport de un à cent par rapport à ce qu'elles seraient si le procédé mettait en oeuvre des protocoles de type RSA, 'ans que la mise en oeuvre de nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés, éphémères, de dimensions réduites, pendant des sessions de courte durée, ne réduise la sécurité du procédé d'authentification, puisque : ''d'une part, les protocoles GQ apportent, pour des capacités de calcul de contournement comparables, une sécurité supérieure aux protocoles RSA, ''d'autre part, la clé privée de signature (14), de grandes dimensions, de type RSA, de longues durées, utilisées pour générer les certificats éphémères, n'est pas accessible pendant les sessions, .. d'autre part, les clés de grandes dimensions de type RSA de longue durée utilisées pour générer les nombres publics éphémères G (11) et de nombres privés éphémères, de dimensions réduites, ne sont pas accessibles pendant les sessions, ''enfin, le caractère éphémère des nombres publics G et des nombres privés, de dimensions réduites, ne donne pas aux fraudeurs le temps nécessaire pour retrouver les données confidentielles des protocoles d'authentification GQ, de sorte que le procédé peut être utilisé pour identifier l'utilisateur utilisant l'ordinateur personnel concerné pendant une session et pour authentifier cet ordinateur personnel à partir de plusieurs serveurs, 'ans qu'il soit nécessaire pour l'utilisateur de mémoriser plusieurs mots de passe, . sans qu'il soit nécessaire pour les utilisateurs et pour les gestionnaires de serveurs de disposer de ressources de calcul importantes sur leurs ordinateurs personnels ou sur leurs serveurs.