FR 2822273 A1 20020920 FR 0103386 A 20010313 PROCEDE D'ETALONNAGE POUR LA RECONSTRUCTION DE MODELISATIONS TRI-DIMENSIONNELLES A PARTIR D'IMAGES OBTENUES PAR TOMOGRAPHIE La présente invention concerne les techniques d'étalonnage pour la reconstruction de modélisations tri-dimensionnelles à partir d'images obtenues par tomographie sous rayons X (tomosynthèse). Classiquement, un système de tomographie comporte, ainsi que l'illustre la figure 1, des moyens de détection 1 (écran sensible aux rayons X par exemple) qui sont fixes, ainsi qu'une source 2 qui est mobile et qui prend plusieurs positions par rapport aux moyens de détection 1 et au corps ou à l'objet que l'on cherche à radiographier, ladite source 2 tournant autour d'un point fixe dudit corps ou dudit objet. On connaît de nombreuses techniques permettant de reconstruire des modélisations tridimensionnelles à partir d'images bi-dimensionnelles tomographiques. Pour un exemple d'algorithme de reconstruction, on pourra par exemple se référer à la publication suivante : Image reconstruction from projections : the fundamentals of computerised tomography - T. Herman - Academic Press - New - T. Herman - Academic Press, New York (1980). De telles reconstructions nécessitent généralement un "étalonnage géométrique" précis du dispositif d'acquisition d'images, cet étalonnage permettant de lier l'espace tridimensionnel aux informations bidimensionnelles fournies par les différentes projections bidimensionnelles. Si cet étalonnage est grossier, la qualité du modèle tridimensionnel reconstruit présentera des dégradations ; en particulier, les petites structures apparaîtront floues. Dans certains cas, cet étalonnage est réalisé directement à partir d'informations fournies par le système d'acquisition lui-même, telles que la distance entre la source et les moyens de détection, les positions angulaires de la source, etc.. Une variante de ce type d'étalonnage consiste à réaliser un étalonnage préalable de la géométrie de l'acquisition (sans patient) et à imposer à la source des positions successives pré-étalonnées. Pour des raisons mécaniques, ces types d'étalonnage ne permettent pas une précision satisfaisante. D'autres techniques d'étalonnage utilisent quant à elles des marqueurs qui servent de repères dans l'espace et qui se trouvent dans le champ des rayons X durant les acquisitions et par conséquent apparaissent sur les images projetées. Les positions de ces marqueurs dans l'espace tridimensionnel sont sensées être connues, on déduit la géométrie de l'acquisition pour chaque projection par inversion d'un système d'équations dérivé de la position des marqueurs sur les images projetées. En théorie, les techniques utilisant ces marqueurs devraient procurer une meilleure précision que les techniques n'utilisant pas de marqueurs. En pratique, il est souvent difficile de déterminer avec précision la position des marqueurs dans l'espace. En particulier, lors d'une mammographie, des marqueurs sont fixés sur une plaque de compression dont la position par rapport au détecteur n'est pas connue avec une grande précision et qui est susceptible de bouger légèrement lors de la compression du sein de la patiente. Pour pallier ces inconvénients, l'invention propose un procédé utilisant des marqueurs permettant de déterminer avec précision leur position dans l'espace. A cet effet, l'invention propose un procédé d'étalonnage pour la construction de modélisations tri-dimensionnelles à partir d'images obtenues par un dispositif de tomographie comportant des moyens de détection et une source de rayons X mobile par rapport auxdits moyens de détection, selon lequel on place un jeu de marqueurs dans le champ des rayons X et on traite les positions des projections des marqueurs sur les images acquises pour en déduire la position de la source lors des acquisitions, les marqueurs étant portés sur un même support, caractérisé en ce que les marqueurs sont fixes par rapport audit support et en ce qu'on traite les positions des projections des marqueurs sur les images acquises pour en déduire la position des marqueurs dans l'espace. Avantageusement, notamment, on traite les positions des projections des marqueurs sur les images acquises pour en déduire des paramètres de transformation qui caractérisent un déplacement rigide des marqueurs entre une position initiale supposée pour ceux-ci et une position prise par lesdits marqueurs à la suite d'un déplacement. En particulier, selon un mode de mise en #uvre préféré, on détermine les positions de la source lors des différentes acquisitions et les valeurs de paramètres de transformation qui minimisent, pour l'ensemble des marqueurs et des acquisitions, une erreur globale fonction des distances entre d'une part la position théorique de la projection de chaque marqueur dans l'image résultant d'une acquisition et d'autre part sa position effective dans ladite image. Comme on l'aura compris, le procédé proposé permet d'obtenir un étalonnage précis, sans nécessiter de connaître initialement la position exacte des marqueurs dans l'espace. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative et doit être lue en regard des figures annexées, sur lesquelles : - la figure 1, déjà discutée, illustre le principe général d'un dispositif de tomographie ; - les figures 2 et 3 illustrent schématiquement une mise en #uvre possible de l'invention. Ainsi que l'illustrent les figures 2 et 3, un support de marqueurs possible pour la mise en #uvre de l'invention est une plaque plane, par exemple une plaque de compression. Sur ces figures, cette plaque a été référencée par 3 et les marqueurs qu'elle porte par 4a à 4d. Les marqueurs 4a à 4d sont par exemple des boules métalliques, tandis que la plaque 3 est en un matériau transparent aux rayons X. Lors d'une acquisition, le sein est comprimé entre l'écran d'une part et la plaque 3 qui porte le marqueur 4a à 4d d'autre part. Pour chaque position de la source 2, le rayonnement émis par ladite source projette sur l'écran 1 qui constitue les moyens de détection, une image des marqueurs 4a à 4d, en même temps qu'une image de la zone du corps C que l'on cherche à radiographier. La position exacte de la plaque 3 n'est pas connue avec précision. Notamment, la compression réalisée lors de la mise en place de l'écran 1 et de la plaque 3 sur le sein entraîne un déplacement de ladite plaque et ce déplacement peut fortement varier d'un patient à un autre. Seules sont connues les positions relatives des différents marqueurs 4a à 4d les uns par rapport aux autres. Une fois la plaque de compression 3 en place, on peut considérer que celle-ci reste fixe tout au long de la succession d'acquisitions d'images qui est réalisée. La calibration (c'est à dire l'étalonnage) consiste à déterminer avec précision pour chaque acquisition : - la position de la source 2, - le déplacement de la plaque 3 par rapport à sa position initiale. Ceci correspond à la détermination de 3N+6 paramètres de géométrie d'acquisition, où N est le nombre d'acquisitions, c'est à dire : - trois coordonnées de la source 2 pour chaque acquisition, ces coordonnées pouvant être des coordonnées cartésiennes (x, y, z sur les figures) comme des coordonnées polaires ; - six paramètres décrivant la transformation rigide qui correspond au déplacement de la plaque de sa position initiale à sa position effective (3 paramètres de translation et 3 paramètres de rotation). Cette détermination se fait en utilisant la contrainte imposée par le fait que les marqueurs sont fixes les uns par rapport aux autres. A cet effet par exemple, on détermine les paramètres d'acquisition qui permettent de minimiser pour l'ensemble des marqueurs et l'ensemble des acquisitions la somme des distances entre d'une part la position théorique Pm de la projection de chaque marqueur dans l'image résultant d'une acquisition et d'autre part sa position effective Pd dans ladite image (minimisation de l'erreur globale) Cette position théorique Pm est définie de la manière suivante: - à partir de la position (x, y, z) supposée être celle de la source, on définit une loi de projection théorique des points se trouvant dans le champ de la source ; une telle loi de projection se résume par exemple, ainsi que cela est classiquement utilisé dans les logiciels de vision, à une matrice de projection 3x4, - on détermine la position de chaque marqueur en appliquant à l'ensemble des marqueurs la transformation rigide qui est supposée correspondre au déplacement de la plaque, - on applique la projection calculée à la position calculée des marqueurs et on en déduit la position théorique Pm des marqueurs sur l'image projetée. La minimisation peut être réalisée par des techniques classiques de minimisation non-linéaire (minimisation de Powell, par exemple). Etant donné le grand nombre de paramètres inconnus, le temps de calcul peut être long. C'est pourquoi on réalise avantageusement cette minimisation en déterminant les paramètres de la transformation rigide d'une part et les coordonnées correspondant aux différentes positions (xi, yi, zi) adoptées par la source d'autre part en deux étapes différentes. A cet effet, on donne dans un premier temps aux paramètres de la transformation rigide des valeurs d'initialisation et on détermine les positions de source qui pour l'ensemble des acquisitions minimisent l'erreur globale. Dans un deuxième temps, on détermine, avec les positions de source ainsi déterminées dans la première étape, six des paramètres de transformation rigide qui minimisent l'erreur globale. Dans ce processus d'itération, l'étape consistant à déterminer les différentes positions de la source lors des différentes acquisitions d'images peut être décomposée en n minimisations indépendantes. Cette méthode d'étalonnage conduit à la détermination des coordonnées des marqueurs dans l'espace. Dans le cas où les marqueurs sont fixés sur une plaque de compression (dans le cas d'une mammographie), la méthode décrite est peu sensible au mouvements de la plaque durant la compression du sein. Selon un aspect préféré de l'invention, pour déterminer les positions de la source, on attribue des positions données à toutes les sources sauf une et on détermine pour ladite source une position qui pour l'ensemble du et des marqueurs 4a, 4b, 4c, 4d et pour les valeurs attribuées aux paramètres de transformation et pour les positions attribuées aux autres sources, minimise l'erreur globale, cette détermination étant mise en #uvre successivement pour chacune des sources. REVENDICATIONS 1. Procédé d'étalonnage pour la construction de modélisations tridimensionnelles à partir d'images obtenues par un dispositif de tomographie comportant des moyens de détection et une source de rayons X mobile par rapport auxdits moyens de détection, selon lequel on place un jeu de marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) dans le champ des rayons X et on traite les positions des projections des marqueurs sur les images acquises pour en déduire pour la position de la source lors des acquisitions, les marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) étant portés sur un même support (5), caractérisé en ce que les marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) sont fixes par rapport audit support et en ce qu'on traite les positions des projections des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) sur les images acquises pour en déduire la position des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) dans l'espace. 2. Procédé d'étalonnage selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on traite les positions des projections des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) sur les images acquises pour en déduire des paramètres de transformation qui caractérisent un déplacement rigide des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) entre une position initiale supposée pour ceux-ci et une position prise par lesdits marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) à la suite d'un déplacement. 3. Procédé d'étalonnage selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on détermine les positions de la source lors des différentes acquisitions et les valeurs de paramètres de transformation qui minimisent, pour l'ensemble des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) et des acquisitions, une erreur globale fonction des distances entre d'une part la position théorique (Pm) de la projection de chaque marqueur dans l'image résultant d'une acquisition et d'autre part sa position effective (Pd) dans ladite image. 4. Procédé d'étalonnage selon la revendication 3, caractérisé en ce que le traitement de minimisation met en oeuvre les étapes suivantes : - on attribue aux paramètres de transformations des valeurs données et on détermine les positions de la source qui pour l'ensemble des acquisitions et des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) et pour ces valeurs de paramètres de transformation minimisent l'erreur globale, puis - on détermine les valeurs de paramètres de transformation qui, pour les positions de source ainsi déterminées, minimisent l'erreur globale. 5. Procédé d'étalonnage selon la revendication 4, caractérisé en ce que pour déterminer les positions de la source, on attribue des positions données à toutes les sources sauf une et on détermine pour ladite source une position qui pour l'ensemble du et des marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) et pour les valeurs attribuées aux paramètres de transformation et pour les positions attribuées aux autres sources, minimise l'erreur globale, cette détermination étant mise en #uvre successivement pour chacune des sources. 6. Procédé d'étalonnage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le support est une plaque de compression. 7. Procédé d'étalonnage pour la construction d'images tridimensionnelles à partir d'images obtenues par un dispositif de tomographie mammographique, caractérisé en ce qu'il consiste à mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications précédentes. 8. Dispositif de tomographie comportant des moyens de détection et une source de rayons X mobile par rapport auxdits moyens de détection, ainsi qu'un jeu de marqueurs (4a, 4b, 4c, 4d) apte à être placé dans le champ des rayons X, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de traitement aptes à mettre en #uvre le procédé selon l'une des revendications précédentes.