FR 2831293 A1 20030425 FR 0113525 A 20011019 PROCEDES DE REGROUPEMENT AUTOMATIQUE D'IMAGES, NOTAMMENT POUR L'INDEXATION La présente invention concerne de manière générale le regroupement automatique d'images. Plus particulièrement, l'invention concerne des procédés de regroupement automatique d'images pour l'indexation d'une base de données d'images. La présente demande est déposée conjointement à la demande de brevet français intitulée"Procédés de gestion de mémoire virtuelle, notamment pour des index de très grande taille"du même inventeur. Ces deux demandes de brevet sont le fruit d'un travail de recherche effectué en vue de perfectionner les techniques d'indexation applicables aux bases de données d'images de très grande taille, de l'ordre de millions d'images. Ces recherches ont identifié deux axes de perfectionnement possibles, à savoir, la gestion d'une mémoire virtuelle utilisable pour un index de très grande taille et le regroupement automatique des images en vue d'une indexation plus efficace. Bien que les procédés divulgués dans la présente demande et dans la demande conjointe sus-mentionnée soient décrits prioritairement dans le contexte de l'indexation, il convient de noter de prime abord que ces procédés trouveront des applications dans des domaines autres que l'indexation. Nous incitons vivement le lecteur à consulter la demande conjointe sus-mentionnée afin de mieux cerner les domaines technologiques dans lesquels s'inscrit la présente demande. Nous assistons actuellement à une explosion de la taille des bases de données d'images et ce en raison de l'essor du Web, de la multiplication et de la démocratisation des outils informatiques (ordinateurs, scanners, imprimantes, etc. ). Pour gérer cette masse gigantesque d'images, il est nécessaire de mettre en place des techniques d'indexation efficaces. Alors que l'indexation manuelle est envisageable dans une petite base de données en fournissant, par exemple, un résumé avec quelques mots-clé pour chaque image, cette technique se révèle impossible lorsque le nombre des images dans une base devient très élevé. La solution consiste alors, non pas à ajouter des informations, mais à extraire des images des caractéristiques remarquables et significatives, appelées parfois signatures d'images. Ces caractéristiques remarquables sont extraites directement du contenu des images et sont stockées, généralement sous forme de vecteur, afin de pouvoir ensuite les utiliser pour répondre à des requêtes d'utilisateurs. Le problème essentiel et de pouvoir retrouver l'information à partir des requêtes. Le temps de réponse du moteur de recherche, la qualité et la pertinence des documents retournés feront qu'un système d'indexation et de recherche s'imposera plutôt qu'un autre. Le regroupement automatique permet un traitement rapide et efficace des images, même si la dimension annotationnelle de l'utilisateur est inévitable dans le processus global d'indexation, et il constitue l'un des moyens les plus intéressants d'organiser des images en sous-classes d'images. Cette technique permet une navigation efficace, car celle-ci ne s'effectue alors que sur des sous-ensembles de la base de données d'images, et on évite ainsi un parcours complet de la base. Il est donc souhaitable de proposer des solutions techniques pour avancer dans cette voie prometteuse du regroupement automatique des images. L'objectif de la présente invention est de fournir des procédés de regroupement automatiques d'images particulièrement bien adaptés pour l'indexation dans une base de données d'images. Un procédé de regroupement automatique d'images selon l'invention pour l'indexation d'une base de données d'images, conçu pour regrouper de manière optimale une pluralité d'images en un nombre prédéterminé L de classes, est caractérisé en ce qu'il comprend un processus itératif incluant les étapes consistant à : a-définir une pluralité de descripteurs d'images vectoriels représentant respectivement la pluralité d'images, b-sélectionner L descripteurs centraux parmi la pluralité de descripteurs d'images vectoriels, c-déterminer un regroupement en L classes de la pluralité de descripteurs d'images vectoriels autour des L descripteurs centraux de telle façon à satisfaire un critère basée sur une mesure de distance entre les descripteurs d'images vectoriels et les L descripteurs centraux, et d-sélectionner L nouveaux descripteurs centraux de manière à ce qu'ils correspondent au mieux à des centres des L classes déterminées à l'étape c, les étapes ci-dessus c et d étant exécutées de manière répétitive en employant les derniers L descripteurs centraux sélectionnés jusqu'à satisfaction d'un critère de convergence prédéterminé commandant l'arrêt du processus itératif, le dernier regroupement en L classes déterminé représentant alors un regroupement optimal recherché des images en L classes. Selon une autre caractéristique, la mesure de distance fait appel à un calcul d'une distance quadratique dq (x, y) tel que défini par l'égalité suivante : n n dans laquelle x et y sont des descripteurs d'images vectoriels entre lesquels est calculée ladite distance quadratique dq (x, y), Hx et Hy sont les composantes desdits descripteurs d'images vectoriels x et y, respectivement, n est la taille des descripteurs d'images vectoriels, et aij sont des coefficients de pondération. Cette caractéristique apporte une meilleure prise en compte des similitudes existant entre des couleurs voisines et qui correspondent à des indices proches dans les descripteurs vectoriels. De préférence, afin d'obtenir une réduction de la dépendance entre la sélection initiale des descripteurs centraux et la solution produite, le procédé selon l'invention comprend également les étapes consistant à : a'-effectuer un partage (1/2) d'un descripteur central de probabilité d'apparition maximum dans les L descripteurs centraux sélectionnés de manière à obtenir deux descripteurs centraux théoriques dont le centre de gravité correspond au descripteur central de probabilité d'apparition maximum, et b 1 - éliminer un descripteur central de probabilité d'apparition minimum dans les L descripteurs centraux sélectionnés et intégrer les deux descripteurs centraux théoriques de manière à obtenir L nouveaux descripteurs centraux, les étapes ci-dessus étant exécutées un nombre prédéterminé de fois, de manière à obtenir une entropie voulue pour le regroupement optimal recherché des images en L classes. De préférence, ledit nombre prédéterminé de fois est inférieur ou égal à L/2. Selon encore une autre caractéristique, le regroupement en L classes de la pluralité de descripteurs d'images vectoriels autour des L descripteurs centraux est un regroupement flou dans lequel les L descripteurs centraux appartiennent à toutes les classes selon des degrés d'appartenance calculés en fonction d'un facteur de flou prédéterminé et de la mesure de distance entre les descripteurs d'images vectoriels et les L descripteurs centraux. La mesure de distance ci-dessus peut faire appel à un calcul de la norme euclidienne au carré. De préférence, le processus itératif est du type kmedoids. De plus, les composantes des descripteurs d'images vectoriels peuvent représenter des caractéristiques de bas niveau des images telles que la couleur, la texture et la forme. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante de plusieurs modes de réalisation préférés des procédés de regroupement automatique d'images selon l'invention. Cette description est faite en référence aux dessins qu'elle comporte, dans lesquels : la Fig. l est un algorithme d'un premier procédé selon l'invention pour un regroupement d'ordre 1 des images ; la Fig. 2 est un algorithme d'un deuxième procédé selon l'invention pour un regroupement d'ordre 2 des images ; et la Fig. 3 est un algorithme d'un troisième procédé selon l'invention pour un regroupement flou des images. Dans les descriptions suivantes de plusieurs modes de réalisation préférés des procédés de regroupement d'images pour l'indexation selon l'invention, la terminologie employée est connues des hommes du métier et ne sera pas explicitée de manière systématique. Des explications seront toutefois fournies lorsque celles-ci seront jugées nécessaires à la compréhension des procédés selon l'invention. Les images sont représentées par des vecteurs x appelés descripteurs d'images et comprenant un nombre prédéterminé de composantes Hx. Les composantes Hx se réfèrent à des caractéristiques de bas niveau des images, telles que la couleur, la texture et la forme. La méthode connue des k-medoids est utilisée pour l'obtention des classes de regroupement, mais elle a été étendue afin de tenir compte de la complexité de la représentation des données d'images. Les extensions apportées concernent essentiellement le modèle de distribution de la couleur, le calcul des distorsions, et un regroupement à deux niveaux. Les procédés selon l'invention font appel à un calcul de distorsion, et à un calcul d'entropie également, afin de mesurer la qualité du regroupement d'images obtenu. Concernant le calcul de distorsion, les procédés selon l'invention peuvent utiliser une mesure de distorsion basée sur une distance quadratique. En effet, il apparaît dans les simulations effectuées par l'inventeur que bien qu'elle soit plus lente, la distance quadratique est plus performante que la norme euclidienne au carré bien connue. La mesure de distorsion basée sur la distance quadratique autorise une meilleure prise en compte de la similarité entre deux descripteurs d'images, notamment des similitudes qui existent entre des couleurs voisines et qui correspondent à des indices proches dans le vecteur du descripteur. La distance quadratique dq (x, y) utilisée dans la mesure de distorsion des procédés selon l'invention est donnée par l'égalité suivante : dans laquelle x et y sont les descripteurs entre lesquels est calculée la distance quadratique dq (x, y), Hx et Hy sont les composantes des descripteurs x et y, respectivement, n est la taille ou nombre de composantes des descripteurs, et aij sont des coefficients de pondération, permettant notamment de réduire l'influence des grands chiffres. On notera toutefois que l'invention ne se limite pas l'utilisation de la distance quadratique dq (x, y) définie ci-dessus, et d'autres distances d (x, y) peuvent bien évidemment être employées. Selon l'invention, la distance d (x, y) est utilisée notamment pour le calcul de la distorsion moyenne D obtenue avec un découpage y de classes de reproduction dans une séquence T de T descripteurs d'images xt, xt étant un descripteur quelconque de la séquence T. La distorsion D permet de mesurer le degré de concentration des images autour des images centrales des classes d'images. La distorsion D est définie par l'égalité suivante : De manière générale, un descripteur xt fait partie d'une classe de reproduction de yj lorsque la distance d (xt, yj) est un minimum parmi les L distances d (xt, Yk) calculées. La distorsion D est calculée en sommant les T distances minimales min d (xt, Yk) correspondant respectivement aux T descripteurs de T et en divisant la somme obtenue par le nombre T. Le calcul d'entropie permet une mesure du désordre ou du degré de dispersion des classes d'images. En théorie de l'information, l'entropie associée à un ensemble d'événements possibles est : où pj est la probabilité d'occurrence de l'événement j, et sachant que Ej pu=1. En référence à la Fig. l, il est maintenant décrit un premier mode de réalisation préféré d'un procédé de regroupement d'images pour l'indexation selon la présente invention. Ce procédé selon le premier mode de réalisation est appelé par la suite procédé de regroupement d'images d'ordre 1. Le procédé de regroupement d'images d'ordre 1 montré à la Fig. l fait appel à un algorithme de type k-medoids et est adapté pour une statistique inconnue des images. L'algorithme effectue une opération de regroupement sur une séquence d'apprentissage T à partir d'un découpage initial YO de classes de reproduction. Cette séquence d'apprentissage T est constituée d'images représentées par des descripteurs xt, qui peuvent correspondre à des modèles de distribution des couleurs (histogrammes) de densité de probabilité inconnue. L'algorithme comporte deux grandes phases. Une première phase de classification regroupe les descripteurs Xt de la séquence d'apprentissage autour des descripteurs centraux YOk d'un découpage initial donné yo. Une seconde phase d'optimisation permet, en calculant le centre de gravité ou centroïde de chaque classe créée lors de la première phase, d'adapter au mieux les descripteurs autour des centres de gravité. L'algorithme converge vers une position stable en améliorant la distorsion Di à chaque itération et fournit en sortie une classification localement optimale. Cette classification localement optimale est décrite par une partition (plut en L classes des T descripteurs de la séquence T et un découpage ylopt des centres de gravité correspondant respectivement aux classes. La classification localement optimale (piopt st yiopt minimise la distorsion Di. Comme montré à la Fig. l, l'algorithme de regroupement d'image d'ordre 1 démarre par une étape d'initialisation P01. Dans l'étape P01, il est défini la séquence d'apprentissage T de T descripteurs xt et un découpage initial yo de L descripteurs centraux y choisis dans la séquence T : T = {x, x2, ..., xt, ..., XT}, xt étant un descripteur quelconque de la séquence T, YO = {YOk, 1, 2,..., L}. De préférence, le découpage initial yo est choisi de manière aléatoire ou par la procédure du partage (1/2) connue par le terme anglais"splitting". La taille L du découpage initial est déterminée pour obtenir un taux d'apprentissage voulu ta=T/L. Dans l'étape P01, un seuil d'arrêt pour les itérations de l'algorithme est également défini et un compteur d'itérations i est initialisé à 0. Une valeur élevée positive (+00) est affectée à une distorsion D-1 pour le calcul d'un critère de convergence lors du premier passage par une étape P04 décrite ci-dessus de l'algorithme. Une étape P02 fait suite à l'étape P01 et a pour fonction de déterminer la partition de classes (pi de la séquence d'apprentissage T autour du découpage Yi : Lors du premier passage par l'étape P02, le compteur i=O et une partition #0= {Cok, k=11 2,..., L} correspondant au découpage initial yg est déterminée. Pour déterminer la partition i 1 il est calculé des distances d (xt, Yik) pour tous les descripteurs xt par rapport aux descripteurs centraux Yik. Xt est inclus dans une classe Cik si la distance calculée d (xt, yik) par rapport au descripteur central Yik de la classe Cik est minimale parmi les L distances calculées {d (xt, yil), d(xt, yi2), ..., d (xt, YiL)} pour l'ensemble des descripteurs centraux Yik du découpage yi. En d'autres termes : xt # Cik si d (xt, Yik) # d (xt, yij) pour tout j&num;k. Conformément à l'invention, les distances calculées dans l'étape P02 peuvent être des distances quadratiques calculées à l'aide de l'égalité (1) divulguée ci-dessus. Une étape P03 calcule ensuite la distorsion Di pour la classification obtenue (pi et Yi à l'aide de l'égalité (2). Un critère de convergence (Di-1-Di)/Di représentant la réduction de distorsion relative par rapport à l'itération précédente est calculé à l'étape suivante P04 et est comparé au seuil d'arrêt de l'algorithme. Lorsque le seuil d'arrêt est atteint avec (Di-1- Di)/Di , étape P05, l'algorithme s'achève avec une étape P08. La classification décrite par (pi et Yi est la classification localement optimale recherchée, ? opt et yi=yi. Si le seuil d'arrêt n'est pas atteint avec (Di i- Di)/Di > , étape P06, les centroides ou centres de gravité cen (Cik) des classes Cik déterminées à l'étape P02 précédentes sont alors calculés : avec 1 ICikl 1 qui représente le nombre de descripteurs dans la classe Cil ; et la somme qui est calculée terme à terme sur les composantes des vecteurs xt. A l'étape P07, les centroides cen (Cik) calculés deviennent les descripteurs Y (i+l) k du découpage Yi+1 employé dans l'itération suivante. Le compteur d'itérations i=i+l étant incrémenté, on obtient donc l'égalité yik=cen (C (i-l) k) montrée à l'étape P07. L'algorithme boucle ensuite sur l'étape P02 pour déterminer une nouvelle partition de classes (pi autour des centroïdes calculés à l'étape P06. Dans la nouvelle partition de classes pi déterminée, les centroïdes sont remplacés par les descripteurs xt les plus proches des centroïdes. L'algorithme de regroupement d'image d'ordre 1 effectue, de la manière décrite ci-dessus, autant d'itérations que nécessaire pour arriver à la satisfaction du critère de convergence de l'étape P04 qui met fin à l'algorithme. Ce premier mode de réalisation préféré d'un procédé de regroupement d'images pour l'indexation selon l'invention converge rapidement vers un minimum de distorsion qui reste local. En effet, le minimum obtenu dépend des conditions initiales de l'algorithme, plus précisément, du découpage initial y. pour obtenir un regroupement d'images avec une optimisation plus globale, moins dépendant du découpage initial, l'inventeur a développé un deuxième mode de réalisation préféré qui est maintenant décrit en référence à la Fig. 2. Le procédé selon le deuxième mode de réalisation de l'invention montré à la Fig. 2 est appelé par la suite procédé de regroupement d'images d'ordre 2. Dans le procédé de regroupement d'images d'ordre 2, le regroupement des images est fait sur deux niveaux, afin d'optimiser la distorsion et de limiter la dépendance entre le découpage initial yo et la solution produite, à savoir, un niveau global aux classes comme dans l'algorithme d'ordre 1, et un niveau local à la suite d'une subdivision de la classe présentant la probabilité d'apparition la plus grande. Cette subdivision de la classe la plus probable, en d'autres termes, la plus peuplée, est effectuée au niveau du centre de gravité de celle-ci. Le niveau local de regroupement permet de mieux répartir les images de la séquence d'apprentissage lors du regroupement. En effet, un bon regroupement local, par subdivision, permet de diviser une classe contenant m images en deux classes contenant chacune m/2 images. Une image ayant une grande probabilité d'apparition est alors remplacée par des images équiprobables et de probabilité d'apparition faible. Cette solution permet d'améliorer à la fois la distorsion et l'entropie des classes. La technique du partage (1/2) est utilisée pour la subdivision des classes. Comme montré à la Fig. 2, l'algorithme de regroupement d'images d'ordre 2 démarre par une étape d'initialisation DO1. Dans l'étape D01, la séquence d'apprentissage T et un découpage initial yo sont définis. Une valeur élevée positive (+00) est affectée à une distorsion D-i. L'entropie E (yo) correspond à une classification initiale (p 0= {C0, k, k= 1, 2, ..., L} et yo. Conformément à la présente invention, cette classification initiale (po et yo peut être produite avec l'algorithme de regroupement d'images d'ordre 1 appliqué sur la séquence d'apprentissage T. Toujours dans l'étape DO1, un compteur de partages (1/2) s est initialisé à 0, et une condition d'arrêt de l'algorithme est définie par : s= S, avec S= nombre maximum de partages (1/2), et S : : : ; L/2, L étant le nombre de descripteurs centraux Yak du découpage YO- Dans l'étape D02, le descripteur central Ysk du découpage Ys ayant la probabilité d'apparition p la plus grande est détecté et est divisé par partage (1/2) en deux descripteurs centraux théoriques ytl et yt2. Le descripteur central Ysk ayant le probabilité p la plus faible est également détecté et est éliminé du découpage Ys. Selon l'invention, à chaque partage (1/2) de descripteur correspond un descripteur central supprimé afin de conserver le même nombre L de descripteurs centraux dans le découpage ys. Dans l'étape D03 exécutée ensuite, il est fait appel à l'algorithme d'ordre 1 pour effectuer un regroupement local sur la classe Cs, k où a été effectué la partage (1/2) du descripteur central Ysk. La séquence d'apprentissage est locale et est constituée des descripteurs xt appartenant à la classe Cs, k. La solution obtenue est liée à la paire des descripteurs centraux théoriques ytl et yt2 résultant du partage (1/2). La classification locale obtenue présente les propriétés de l'algorithme de regroupement d'ordre 1, à savoir, une optimisation locale de la distorsion. Après l'étape D03, un regroupement d'ordre 1 sur l'ensemble des T descripteurs Xt de la séquence d'apprentissage T est effectué à l'aide d'une étape D04. L'algorithme d'ordre 1 est exécuté avec le découpage de descripteurs réels y résultant de l'étape D03. A ce stade, le premier partage (1/2) a été effectué, et le compteur de partages (1/2) s est incrémenté de 1 à l'étape D05. L'algorithme d'ordre 2 comporte une boucle de l'étape D07 à l'étape D02, et les étapes D02, D03, D04 sont exécutées répétitivement, jusqu'à ce que la condition d'arrêt s=S de l'étape D06 soit satisfaite. Lorsque la condition d'arrêt s=S est satisfaite, étape DOS, la dernière classification obtenue décrit la classification finale optimale Yopt et Yopt, et l'algorithme d'ordre 2 s'achève avec l'étape D09. Une fois obtenue la classification finale optimale (p opt et Yopt, il est possible selon l'invention de calculer (étape non représentée) l'entropie correspondante E (Yopt) afin de vérifier qu'elle est effectivement meilleure que l'entropie E (yo) initiale. Afin de faciliter une pleine compréhension du fonctionnement des procédés de regroupement d'images d'ordre 1 et d'ordre 2 selon l'invention, il est maintenant décrit un exemple simplifié d'application pour la détermination d'une classification optimale d'ordre 2. Nous nous limiterons dans cet exemple à une seule itération et nous n'effectuerons pas les calculs de distorsion et d'entropie afin d'éviter une trop grande complexité des calculs. Par ailleurs, dans cet exemple, la distance euclidienne classique est utilisée, toujours pour des raisons de simplicité, car elle est plus rapide à calculer que la distance quadratique. EXEMPLE DE DEROULEMENT Etape D01 d'initialisation La séquence d'apprentissage T considérée est composée de T=5 descripteurs d'images suivants : T= (xl (l, 2,5, 3), x2 (0, 5, 10, 1), x3 (5, 3, 2, 1), x4 (1, 2, 3, 4), x5 (1, 1, 0, 0)}. Le découpage initial est constitué de L=2 descripteurs centraux : YO= {x1 (l, 2,5, 3), x2 (0,5, 10, 1)}. Condition d'arrêt des partages (1/2) : compteur de partages (1/2) s= S, avec S= nombre de partages (1/2) maximum= L/2=1 Initialisation du compteur s=0 Application de l'algorithme d'ordre 1 sur T et yo : calcul des distances euclidiennes de l'ensemble des descripteurs xl à x5 par rapport aux descripteurs centraux x et X2' d (xl, xl) =[ (1-1) 2+ (2-2) 2+ (5-5) 2+ (3-3) 2]1/2= 0 d (x1, X2) =[(1-0) 2+ (2-5) 2+ (5-10) 2+ (3-1) 2]1/2= 6, 24 d (x1, (x1, =[(1-1) 2+ (2-3) 2+ (5-2) 2+ (3-1) x3) 5,47 d =[(1-5) X4) 2] = 2+ (2-2) 2+ (5-3) 2+ (3-4) (x1, 23 d =[(1-1) X5) 2] = 2, 2+ (2-1) 2+ (5-0) 2+ (3-0) 2] = 5,91 d (x2, xl) = 6, 24 d (x2, x2) = 0 d (x2, x3) = 9, 64 d (x2, x4) = 8,24 d (x2, x5) = 10,9 Les classes Ci= (x, x, x, x) et Cx2= (x2) correspondant respectivement à xl et x2 sont obtenues. Etape D02 de partage (1/2) La classe Cxl a la probabilité d'apparition la plus élevée. La classe Cx2 avec la probabilité la plus faible est supprimée, ce qui permet de conserver le même nombre de descripteurs, et donc, la même entropie maximale. Un premier partage (1/2) est effectué en divisant x par exemple en x11 (0, 5 ; 1, 5 ; 4, 5 ; 2, 5) et x12 (l, 5 ; 2, 5 ; 5, 5 ; 3, 5). (Vérifions que le centre de gravité de x11 et x12 est bien xi : cen[x11, x12]= [() . (0,5+1, 5), (1/2). (1,5+2, 5), (1/2). (4, 5+5, 5), (1/2). (2, 5+3, 5)] = (1, 2,5, 3)). Etape D03 de regroupement d'ordre 1 local Un regroupement d'ordre 1 est effectué sur la séquence d'apprentissage locale : x11, x12, x3, x4, xi. lie calcul des distances par rapport à x11 et x12 donne : d (xii, x1) =[(0,5-1) 2+ (l, 5-2) 2+ (4r5-5) 2+ (2,5-3) 2] = 1 d (xii, X3) =[ (Or5-5) 2+ (1, 5-3) 2+ (4, 5-2) 2+ (2, 5-1) 2] = 5,56 d (xn, X4) = [(0,5-1) 2+ (1, 5-2) 2+ (4, 5-3) 2+ (2r5-4) 2]1/2= 2r33 d (xn, x5) =[(0,5-1) 2+ (1, 5-1) 2+ (4, 5-0) 2+ (2,5-0) 2] = 5,19 d (x12, xi) =[(1,5-1) 2+ (2, 5-2) 2+ (5r5-5) 2+ (3,5-3) 2] = 1 d (x12, x3) = [ (l, 5-5) 2+ (2, 5-3) 2+ (5, 5-2) 2+ (3, 5-1) 2] = 5,56 d (x12, x4) =[(1,5-1) 2+ (2, 5-2) 2+ (5, 5-3) 2+ (3,5-4) 2] = 2,64 d (x12, X5) =[(1,5-1) 2+ (2, 5-1) 2+ (5, 5-0) 2+ (3,5-0) 2] = 6,56 Les classes Cx11 (xll, x4, x5) et Cx12 (xl2, x1'x3) sont obtenues. Les centroïdes x111=cen (Cx11) et x121=cen (Cxl2) des classes Cx11 et Cx12 sont ensuite calculés : x111=cen (cox11) = (1 ; 1, 5 ; 1, 5 ; 2) x121=cen (Cx12) = (3 ; 2, 5 ; 3, 5 ; 2) et ceux-ci sont introduits dans les classes en remplacement de x11 et x12 respectivement. Nous obtenons : CX11 (xiii, x4, x5), CX12 (x121, xi, x3). Conformément à la procédure des k-medoids, les centroides x111 et x121 doivent être remplacés par les descripteurs les plus proches. Les distances de l'ensemble des descripteurs de la séquence d'apprentissage T par rapport aux centroïdes x111, x121 sont donc calculées : d (x111, x1) = [(1-1) 2+ (l, 5-2) 2+ (l, 5-5) 2+ (2-3) 2] l/2= 3, 67 d (xm, X2) =[(1-0) 2+ (l, 5-5) 2+ (i, 5-10) 2+ (2-1) 2] = 9,30 d (x111, X3) =[ (1-5) 2+ (l, 5-3) 2+ (i, 5-2) 2+ (2-1) 2]1/2= 4, 41 d (xm, X4) = [ (l-l) 2+ (i, 5-2) 2+ (i, 5-3) 2+ (2-4) 2]1/2= 2, 55 d (x111, X5) =[ (1-1) 2+ (1, 5-1) 2+ (1, 5-0) 2+ (2-0) 2]1/2= 2, 55 d (x121, xl) =[ (3-1) 2+ (2, 5-2) 2+ (3, 5-5) 2+ (2-3) 2]1/2= 2, 74 d (x121, X2) = [ (3-0) 2+ (2, 5-5) 2+ (3, 5-10) 2+ (2-1) 2] l/2= 7, 65 d (x121, X3) =[ (3-5) 2+ (2, 5-3) 2+ (3, 5-2) 2+ (2-1) 2]1/2= 2, 74 d (x121, X4) =[(3-1) 2+ (2,5-2) 2+ (3, 5-3) 2+ (2-4) 2] = 2, 91 d (x121, X5) =[(3-1) 2+ (2, 5-1) 2+ (3, 5-0) 2+ (2-0) 2] = 4,74 Les descripteurs x4 et xi ayant des distances minimales sont choisis comme centres de gravité des classes Cx11 et Cx12. Etape D04 de regroupement d'ordre 1 sur l'ensemble des descripteurs Les distances euclidiennes de l'ensemble des descripteurs par rapport aux descripteurs centraux xl et x4 sont calculées : d (x1, x1) = 0 d (x1, x2) = 6,24 d (x1, x3) = 5,47 d (x1, X4) = 2,23 d (x1, x5) = 5,91 d (x4, x1)= [(1-1) 2+ (2-2) 2+ (3-5) 2+ (4-3) 2] 1/2= 2, 23 d (x4, x2) = [ (1-0) 2+ (2-5) 2+ (3-10) 2+ (4-1) 2] = 8, 24 d (x4, X3) = [ (1-5) 2+ (2-3) 2+ (3-2) 2+ (4-1) 2] 1/2= 5,20 d (x4, x4) = 0 d (x4, x5) = [ (1-1) 2+ (2-1) 2+ (3-0) 2+ (4-0) 2] 1/2= 5, 10 Le regroupement donne (xl, x2) et (x4, x3, x5) Etape D05 s=s+l=l Etape D06 La condition d'arrêt s= S= 1 est satisfaite, et la classification optimale est (pl= {C1, l (X1, x2), C1, 2 (X4' x3, x5)} et yl= (xi, x4}. La description de l'exemple est achevée. En référence à la Fig. 3, il est maintenant décrit un troisième mode de réalisation préféré d'un procédé de regroupement d'images pour l'indexation selon l'invention. Le procédé selon le troisième mode de réalisation de l'invention montré à la Fig. 3 est appelé par la suite procédé de regroupement flou d'images d'ordre 2. Le principe du regroupement flou d'ordre 2 est similaire à celui du regroupement d'ordre 2 décrit précédemment. Une différence importante réside dans le fait que dans le regroupement flou d'ordre 2, il est associé à chaque descripteur xt de la séquence d'apprentissage T des degrés d'appartenance Ukt aux classes de la partition. Ainsi, un descripteur xt appartient avec des degrés divers à toutes les classes de la partition. Le calcul des nouveaux centres de classe Ynk est effectué en considérant tous les descripteurs xt de la séquence d'apprentissage T avec une pondération appropriée. Cette pondération mesure le degré d'appartenance du descripteur xt à une classe donnée. L'algorithme de regroupement flou d'ordre 2 minimise les sous-contraintes et, par itérations successives, il minimise un critère de distorsion pondéré représentant une fonction de coût. La distorsion est calculée de la manière suivante : ou Ukt est le degré d'appartenance du descripteur xt à la classe k, m est le facteur de flou, mE] l, +00 [ (on notera qu'avec m- 1, on retrouve l'algorithme de regroupement d'ordre 1), vn est une partition floue en L classes de la séquence d'apprentissage T, et Yn est un découpage de classes de reproduction constitué de L descripteurs centraux Ynk, Yn= {Ynk, k=l, 2, ..., L). Dans ce mode de réalisation préféré de l'invention, le calcul de distance utilise de préférence à la norme euclidienne au carré. Comme montré à la Fig. 3, l'algorithme de regroupement flou d'ordre 2 démarre par une étape d'initialisation FOI. L'étape FOI définit la séquence d'apprentissage T, le découpage initial yo de classes de reproduction, un seuil d'arrêt D (D#0) de l'algorithme, le facteur de flou m, et un compteur d'itérations n initialisé à 0. Une valeur élevée positive (+Go) est également affectée à une distorsion Dm, -1. A l'étape suivante F02, il est d'abord calculé les distances d (xt, Ynk) entre les descripteurs Xt et les descripteurs centraux Ynk-Ces distances d (xt, Ynk) et le facteur de flou m sont utilisées pour calculer les degrés d'appartenance Ukt des descripteurs Xt à chacune des classes représentées par les descripteurs centraux Ynk : Une partition floue de classes vn est créée ensuite à l'aide des degrés d'appartenance Ukt. Une étape F03 pour le calcul de la distorsion Dm, n est prévue à la suite de l'étape F02. La distorsion Dm, n est calculée à l'aide de l'égalité (3) indiquée plus haut. Une étape de condition F04 vient après l'étape F03 et calcule un critère de convergence (DTi-l"Dmn/m n qui est comparé au seuil d'arrêt D de l'algorithme. Lorsque la condition (Dm, n-l-Dm, n)/Dm, n et l'algorithme s'achève avec l'exécution de l'étape F07. Tant que la condition (Dm, n-l'm n)/Dm, n et, il est créé un nouveau découpage de classes de reproduction Yn sur la base duquel sont démarrés les calculs de l'itération suivante à l'étape F02. Les principes de l'invention étant ici divulgués, différentes modifications et variantes apparaîtront aux hommes du métier. Ces modifications et variantes devront être considérées comme incluses dans le champ d'application de l'invention, lequel n'est nullement limité aux modes de réalisation actuellement préférés tels qu'ils ont été décrits ci-dessus. REVENDICATIONS 1. Procédé de regroupement automatique d'images, notamment pour l'indexation d'une base de données d'images, conçu pour regrouper de manière optimale une pluralité d'images en un nombre prédéterminé L de classes, caractérisé en ce qu'il comprend un processus itératif incluant les étapes consistant à : a-définir une pluralité de descripteurs d'images vectoriels (x) représentant respectivement ladite pluralité d'images, b-sélectionner L descripteurs centraux (y) parmi ladite pluralité de descripteurs d'images vectoriels (x), c-déterminer un regroupement en L classes (p, v) de ladite pluralité de descripteurs d'images vectoriels (x) autour desdits L descripteurs centraux (y) de telle façon à satisfaire un critère (P03, F02) basée sur une mesure de distance (d (x, y) ) entre lesdits descripteurs d'images vectoriels (x) et lesdits L descripteurs centraux (y), et d-sélectionner L nouveaux descripteurs centraux (P06, F06) de manière à ce qu'ils correspondent au mieux à des centres des L classes (D, v) déterminées à l'étape c, les étapes ci-dessus c et d étant exécutées de manière répétitive en employant les derniers L descripteurs centraux sélectionnés jusqu'à satisfaction d'un critère de convergence prédéterminé (P04, F04) commandant l'arrêt dudit processus itératif, le dernier regroupement en L classes déterminé représentant alors un regroupement optimal recherché (Plopt, Popt,opt) des images en L classes. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite mesure de distance (d (x, y) ) fait appel à un calcul d'une distance quadratique dq (x, y) tel que défini par l'égalité suivante : dans laquelle x et y sont des descripteurs d'images vectoriels entre lesquels est calculée ladite distance quadratique dq (x, y), Hx et Hy sont les composantes desdits descripteurs d'images vectoriels x et y, respectivement, n est la taille des descripteurs d'images vectoriels, et aij sont des coefficients de pondération. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit processus itératif comprend également les étapes consistant à : a'-effectuer un partage (1/2) (D02) d'un descripteur central de probabilité d'apparition maximum dans lesdits L descripteurs centraux sélectionnés (Ys) de manière à obtenir deux descripteurs centraux théoriques (ytl, yt2) dont le centre de gravité correspond audit descripteur central de probabilité d'apparition maximum, et b'-éliminer (D02) un descripteur central de probabilité d'apparition minimum dans lesdits L descripteurs centraux sélectionnés (Ys) et intégrer lesdits deux descripteurs centraux théoriques (ytl, yt2) de manière à obtenir L nouveaux descripteurs centraux, lesdites étapes ci-dessus étant exécutées un nombre prédéterminé de fois (S), de manière à obtenir une entropie voulue (E (y)) pour ledit regroupement optimal recherché (popt) des images en L classes. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit nombre prédéterminé de fois (S) est inférieur ou égal à L/2. 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit regroupement en L classes de ladite pluralité de descripteurs d'images vectoriels (x) autour desdits L descripteurs centraux (y) est un regroupement flou (v) dans lequel lesdits L descripteurs centraux (y) appartiennent à toutes les classes selon des degrés d'appartenance (Ukt) calculés en fonction d'un facteur de flou prédéterminé (m) et de ladite mesure de distance (d (x, y) ) entre lesdits descripteurs d'images vectoriels (x) et lesdits L descripteurs centraux (y). 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite mesure de distance (d (x, y)) fait appel à un calcul de la norme euclidienne au carré. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que ledit processus itératif est du type k-medoids. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que les composantes des descripteurs d'images vectoriels (x) représentent des caractéristiques de bas niveau des images telles que la couleur, la texture et la forme.