FR 2828314 A1 20030207 FR 0110243 A 20010731 L'invention concerne la stabilisation électronique des images prises par un appareil d'observation d'un système d'imagerie, comme des jumelles thermiques portatives d'observation ou des caméras d'observation ou de guidage. Le porteur de l'appareil, qu'il s'agisse d'un homme ou d'un engin, peut être animé d'un mouvement, d'une part, et crée de toutes façons des vibrations, d'autre part, et, à partir d'un certain grossissement, on ne voit plus rien sur les images qui sont trop floues. Il faut donc les stabiliser pour s'affranchir aussi bien des effets liés à la trajectoire du porteur que de ceux provoqués par les vibrations auxquels l'appareil est soumis, bref pour compenser les mouvements 3D de l'appareil. Par stabilisation, on considérera, dans le cadre de la présente demande, qu'il s'agit de faire correspondre entre elles les images successives fournies par l'appareil d'observation. Plus précisément, l'image k+ 1 se distinguant de l'image k du fait de rotations de roulis, de tangage et de lacet, de changement de focale (dans le cas d'une caméra dont on peut faire varier le facteur de zoom), de translations et de vibrations angulaires et linéaires, il faut faire subir des rotations et des facteurs de zoom opposés pour stabiliser l'image k+ 1 sur l'image k. Pour cela, on sait déjà déterminer ces rotations mais par des moyens gyroscopiques fondés sur un référentiel inertiel. Ce sont des moyens excessivement puissants. La demanderesse a cherché une solution beaucoup moins lourde et bon marché et c'est ainsi qu'elle propose son invention. Ainsi, l'invention concerne un procédé de stabilisation électronique des images d'une scène d'un appareil de prise de vues d'un système d'imagerie dans lequel, dans un référentiel terrestre, on filtre les images de la scène prises par l'appareil dans un filtre passe-bas, pour n'en retenir que les basses fréquences spatiales, et on résoud l'équation du flot optique pour déterminer les rotations à faire subir aux images pour les stabiliser sur les images précédentes. On soulignera d'abord que le référentiel du procédé de l'invention n'est plus un référentiel inertiel mais un référentiel terrestre. Le filtrage passe-bas se fonde sur l'hypothèse suivante. Peu d'objets se déplacent par rapport à la scène et on peut donc se limiter à un procédé de compensation de mouvements par prédiction du mouvement de l'appareil, établissement d'un modèle linéaire décrivant les paramètres du mouvement de l'appareil (zoom, lacet, tangage, roulis et grandeur focale) et estimation de ces paramètres à l'aide de l'équation du flot optique, pour les basses, voire les très basses, fréquences des images qui correspondent à la scène. Aux basses fréquences, on ne retient que les gros objets de la scène, les petits objets ainsi que les transitions des contours étant effacés. L'équation du flot optique mesure la totalité des déplacements de l'appareil. On peut prétendre que le porteur et l'appareil de prise de vues ont la même trajectoire mais que l'appareil subit en plus des vibrations angulaires et linéaires qui peuvent être assimilées à des bruits à moyenne nulle, blancs ou non en fonction du spectre du porteur considéré. Après avoir déterminé les déplacements dûs à la trajectoire de l'appareil, comme la totalité des déplacements est fournie par l'équation du flot optique, on en tire par différence les vibrations angulaires et linéaires aux fins de stabilisation. De préférence, on négligera les vibrations linéaires compte-tenu de la distance d'observation et de leur faible amplitude par rapport aux déplacements du porteur. De préférence encore, on procède à la résolution de l'équation du flot optique par la méthode des moindres carrés. Avantageusement, les déplacements dus à la trajectoire de l'appareil sont déterminés par estimation, par exemple par moyennage ou filtrage dans un filtre de Kalman, du vecteur d'état de l'appareil de prise de vues. L'invention concerne aussi un procédé de correction des offsets de niveaux de gris d'un appareil de prise de vues d'un système d'imagerie dont on stabilise les images selon le procédé de l'invention, caractérisé par le fait qu'on déduit le calcul des offsets des étapes du procédé de stabilisation. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description suivante des principales étapes du procédé de stabilisation, en référence au dessin annexé, sur lequel - la figure 1 illustre la géométrie du mouvement d'une caméra de prise de vues ; - la figure 2 est un schéma fonctionnel du système d'imagerie permettant la mise en oeuvre du procédé de stabilisation électronique d'images de l'invention. Considérons une caméra d'observation et de guidage. Ce peut être une caméra vidéo ou une caméra infra-rouge. Si la scène est stationnaire, les points de la scène vus par la caméra entre deux images sont reliés par la trajectoire du porteur. Les coordonnées cartésiennes de la scène dans le repère du porteur sont P = (x, y, z)', l'origine est le centre de gravité du porteur, avec l'axe z orienté selon l'axe de roulis principal, l'axe x correspond à l'axe de lacet et l'axe y à l'axe de tangage. La caméra est dans un système de coordonnées Cartésien ou Polaire à trois dimensions avec l'origine placée sur la lentille frontale de la caméra et l'axe z dirigé le long de la direction de visée. La position de la caméra par rapport au centre de gravité du porteur est définie par trois rotations (ab, vc, gc) et trois translations (Txc, Tyc, Tzc). Le rapport entre les coordonnées 3D de la caméra et celles du porteur est : (x', y', z')' = R (ac, bc, gc) * (x, y, z)'+ T (Txc, Tyc, Tzc) où * R est une matrice 3 x 3 de rotation, * T est une matrice 1 x 3 de translation. La trajectoire du centre de gravité est caractéristique de l'évolution de l'état du système et peut être décrite par le système d'équations différentielles x (t) =F (t). x (t) + u (t) +v (t) x = vecteur d'état de dimension n F (t) = matrice fonction de t, de dimension n u = vecteur d'entrée fonction de t connu v = bruit blanc gaussien à n dimensions L'état du système est lui même observé à l'aide de la caméra et la résolution de l'équation du flot optique, par m mesures z (t) liées à l'état x par l'équation d'observation : z (t) =H (t). x (t) +w (t) où H (t) est une matrice m x n fonction de t et w est un bruit blanc gaussien de dimension m, que l'on peut assimiler aux vibrations angulaires et linéaires de la caméra par rapport au centre de gravité du porteur. Le modèle discret s'écrit : où Xk = [aPk, aVk, bPk, bVk, gPk, gVk, xPk, xVk, yPk, yVk, zPk, zVk]T est le vecteur d'état à l'instant k de la trajectoire, composé des angles et vitesses lacet, tangage, roulis et positions et vitesses en x, y et z. Xk+l est le vecteur d'état à l'instant k+l avec tk+1 - tk = Ti. Uk est le vecteur d'entrée fonction de k connu ; c'est le modèle de vol ou de trajectoire du centre de gravité du porteur. Vk est le bruit blanc gaussien à n dimensions représentant les bruits d'accélérations en lacet, tangage, roulis, positions x, y, z. Si les angles et translations auxquels est soumise la caméra par rapport au centre de gravité ne sont pas constants au cours de la trajectoire, dans un viseur par exemple, il suffit de décrire leurs valeurs mesurées ou commandées (ac (t), bc (t), gc (t), Txc (t), Tyc (t), Tzc (t) en fonction de t ou de k. Comme la trajectoire du centre de gravité du porteur est définie par le vecteur Xk+l, la trajectoire de la caméra peut être définie par un vecteur XCk+l ack, l = R (ac, bc, gc) * (Fk*Xk + Uk + Vk) + Tc Entre les instants d'observation k et k+ 1, la caméra subit de pures rotations 3D et trois translations, dont les valeurs sont fournies par le vecteur x'k+]. Considérons la situation où les éléments de la scène sont projetés dans le plan image de la caméra et seules ces projections sont connues. La figure 1 montre la géométrie du mouvement de la caméra dans l'espace 3D du monde réel. La caméra est dans un système de coordonnées Cartésien ou Polaire à trois dimensions avec l'origine placée sur la lentille frontale de la caméra et l'axe z dirigé le long de la direction de visée. Deux cas de complexités différentes existent : * La scène est stationnaire tandis que la caméra zoome et tourne dans l'espace 3D. e La scène est stationnaire tandis que la caméra zoome, tourne et se translate dans l'espace 3D. Soit P = (x, y, z) '= (d, a b) 'les coordonnées cartésiennes ou polaires caméra d'un point stationnaire au temps t * x == d. sin (a). cos (b) * y = d. sin (b). cos (a) # Z = d. cos (a). cos (b) et P'= (x', y', z')' = (d', a', b') 'les coordonnées caméra correspondantes au temps t'= t + Ti. Les coordonnées caméra (x, y, z) = (d, a, b) d'un point dans l'espace et les coordonnées dans le plan image (X, Y) de son image sont liées par une transformation de perspective égale à : X = Fl (X, Y). x/z = FI (X, Y). tg (a) Y-Fl (X, Y). y/z = Fl (X, Y) /tg (b) où FI (X, Y) est la longueur focale de la caméra au temps t. (x', y', z')'= R (da, db, dg) * (x, y, z)' + T (Tx, Ty, Tz) où * R R y R p R a est une matrice 3 x 3 de rotation et alpha = da, bêta = db, gamma = dg sont, respectivement, l'angle de lacet, l'angle de tangage et l'angle de roulis de la caméra entre le temps t et t' e T est une matrice 1 x 3 de translation avec Tx = x'-x, Ty = y'-y et Tz = z-z', les translations de la caméra entre le temps t et t'. Les observations par la caméra se faisant à la fréquence trame (Ti = 20 ms) on peut noter que ces angles évoluent peu entre deux trames et qu'on pourra simplifier certains calculs en conséquence. Quand la longueur focale de la caméra au temps t évolue, on a : F2 (X, Y) = s. F 1 (X, Y) où s est appelé paramètre de zoom, les coordonnées (X', Y') du plan image peuvent être exprimées par * X'= F2 (X, Y). x'/z'= F2 (X, Y). tg (a') * Y'= F2 (X, Y). y'/z'= F2 (X, Y). tg (b') Si on veut distinguer plus finement les mouvements de la caméra déduits de ceux du porteur et les mouvements réels de la caméra, on dira que le porteur et la caméra ont la même trajectoire, mais que la caméra subit en plus des vibrations linéaires et angulaires. (x', y', z')'= R (da+aw, db+bw, dg+gw) * (x, y, z)'+ T (Tx+xw, Ty+yw, Tz+zw) où aw, bw, gw, xw, yw, zw sont les vibrations angulaires. Ces vibrations linéaires et angulaires peuvent être assimilées à des bruits à moyennes nulles, blanc ou non en fonction du spectre du porteur considéré L'équation du flot optique s'écrit : ô (image, (XI Y ô (imacek (XI Y imagek,,,, (X, Y) = imagek (X, Y) + (g' ex dry ou : imagek+1 (Ai, Aj) =imagek (Ai, Aj) + GradientX (Ai, Aj). dAi. pasH + GradientY (Ai, Aj). dAj pasH avec GradientX et GradientY les dérivées selon X et Y de imagek (X, Y). Pour estimer les gradients on se sert uniquement des points adjacents. Comme on ne cherche que le mouvement global de l'image du paysage, on ne va s'intéresser qu'aux très basses fréquences spatiales de l'image et donc filtrer l'image en conséquence. Ainsi, les gradients calculés sont significatifs. Le filtrage passe-bas consiste, de façon classique, à faire glisser un noyau de convolution de pixel en pixel des images numérisées de la caméra, noyau sur lequel on remplace l'origine du noyau par la moyenne des niveaux de gris des pixels du noyau. Les résultats obtenus avec un noyau rectangulaire de 7 pixels de hauteur (v) et 20 pixels de large (H) sont très satisfaisants sur des scènes normalement contrastées. Par contre, si on veut que l'algorithme fonctionne aussi sur quelques points chauds isolés, il vaut mieux utiliser un noyau qui préserve les maxima locaux et ne crée pas de discontinuité dans les gradients. On peut également utiliser des fonctions ondelettes comme noyau de moyennage. On a donc utilisé un noyau de moyennage en forme de pyramide (triangle selon X convolué par triange selon Y). La complexité du filtre n'est pas augmentée car on a utilisé deux fois un noyau rectangulaire de moyenne glissante de [V = 4 ; H = 10]. On peut également utiliser des fonctions ondelettes comme noyau de moyennage. Seuls dX et dY sont inconnus, mais si on peut décomposer dX et dY en fonction des paramètres du vecteur d'état qui nous intéressent et de X et Y (ou Ai, Aj) de façon à n'avoir plus comme inconnues que les paramètres du vecteur d'état, on va pouvoir écrire l'équation sous une forme vectorielle B = A*Xtrans, avec A et B connus. Chaque point de l'image pouvant être l'objet de l'équation, on est en présence d'un système surdéterminé, A*Xtrans = B, que l'on va pouvoir résoudre par la méthode des moindres carrés. L'équation du flot optique mesure la totalité des déplacements de la caméra. On a vu plus haut qu'on pouvait distinguer plus finement les mouvements de la caméra déduits de ceux du porteur et les mouvements réels de la caméra en disant que le porteur et la caméra ont la même trajectoire, mais que la caméra subit en plus des vibrations linéaires et angulaires. (x', y', z')'= R (da+aw, db+bw, dg+gw) * (x, y, z)'+ T (Tx+xw, Ty+yw, Tz+zw) où aw, bw, gw, xw, yw, zw sont les vibrations angulaires et linéaires Or les déplacements dus à la trajectoire de la caméra (da, db, dg, Tx, Ty, Tz) sont contenus dans le vecteur d'état X'k+ de la caméra, ou plutôt dans l'estimation que l'on peut en faire, en moyennant, ou en ayant un filtre de Kalman qui en fournit la meilleure estimée. Comme l'équation du flot optique mesure la totalité des déplacements, on va pouvoir en déduire les vibrations angulaires et linéaires aw, bw, gw, xw, zw, à des fins de stabilisation. Il faut noter que sauf configurations extrêmement particulières, les vibrations linéaires ne pourront jamais être vues compte tenu de la distance d'observation, ou de leurs faibles amplitudes par rapport aux déplacements du porteur. On va donc observer : da + aw, db + bw, dg + gw, Tx, Ty, Tz. Reprenons l'équation du flot optique : a (ima-e, (X, Y a (imace,, (X, Y c e mage (X, Y) =imagek (X, Y) ±-- ". dX, (X, Y) ±--'. dY, (X Y) C'A c'/ ou : mage (X+ dX (X, Y), Y+dY (X, Y)) =image, (X, Y) Si on réalise cette opération, on voit que l'on va stabiliser de manière absolue les images de la séquence. Contrairement à une stabilisation inertielle où la ligne de visée est entachée de biais, de dérives et d'erreurs de facteur d'échelle, on peut créer une représentation de la scène non entachée de biais et de dérives si on la stabilise selon trois axes et si les défauts de distorsion de l'optique ont été compensés. Le quatrième axe (zoom) n'est pas forcément nécessaire mais il peut s'avérer indispensable en cas de zoom optique mais aussi dans le cas où la focale n'est pas connue avec assez de précision ou quand la focale varie avec la température (optiques IR, Germanium, etc...) ou la pression (indice de l'air). Cela peut intéresser des applications où l'on veut faire de l'accumulation de trames sans traînage, ou si l'on veut garder une référence en absolu du paysage (l'harmonisation dynamique d'un auto-directeur et d'un viseur par exemple). Mais cela peut aussi concerner des applications où on va chercher à restaurer l'information de paysage de manière optimale en obtenant une image débarrassée des effets d'échantillonnage et de taille de détecteur. On peut obtenir simultanément une amélioration de la résolution spatiale et une réduction des bruits temporels ou du bruit spatial fixe. On peut remarquer que la même équation peut aussi s'écrire : imagek+ (X, Y) = image (X - dXk+ 1 (X, Y), Y-dyke (X, Y)) Les valeurs dXk+l (X, Y), dYk+l (X, Y) ne sont bien évidemment pas connues à l'instant k. Par contre, en utilisant les équations de mouvement de caméra on peut les estimer à l'instant k+1. Cela procure une meilleure robustesse dans la mesure des vitesses et cela autorise de grandes dynamiques de mouvements. Comme le même point P du paysage, de coordonnées Xk, Yk dans l'image k, va se trouver aux coordonnées Xk+l Yk+l dans l'image k+l à cause des trois rotations aVk+l'Ti, bVk+]. Ti., gVk+i. Ti, et du changement de focale, il faut donc faire subir des rotations et des facteurs de zoom opposés pour stabiliser de façon absolue l'image k+ 1 sur l'image k. Examinon maintenant le cas particulier d'une scène stationnaire et pas de translation caméra. Quand la caméra subit de pures rotations 3D, le rapport entre les coordonnées cartésiennes 3D caméra avant et après le mouvement de caméra est : (x', y', z')'= R* (x, y, z)' où R est une matrice 3 x 3 de rotation et alpha = da, bêta = db, gamma = dg sont, respectivement, l'angle de lacet, l'angle de tangage et l'angle de roulis de la caméra entre le tramps t et t'. En coordonnées polaires 3D caméra, le rapport avant et après le mouvement de caméra est : (d', a', b') '= K (da, db, dg) * (d, a, b)' La scène étant stationnaire, on a : d'= d pour tous les points du paysage X = F 1 (S, Y). x/z=Fl (X, Y). tg (a) y = FI (X, Y). y/z) Fl (X, Y). tg (b) Quand la longueur focale de la caméra au temps t évolue, on a : F2 (X, Y) = s. FI (X, Y) où s est appelé paramètre de zoom, les coordonnées (X', Y') du plan image peuvent être exprimées par X'= F2 (X, Y). x'/z'= F2 (X, Y). tg (a') Y'= F2 (X, Y). y'/z'= F2 (X, Y). tg (b') On a donc quatre paramètres qui peuvent varier. Considérons le cas pratique, pour résoudre l'équation de flux optique, de l'estimation des vitesses de lacet, tangage et roulis et du changement de focale. Si on pose : B ( :, :, 1) = imagek+1 (Ai, Aj)-imagek (Ai, Aj) A ( :, :, 1) = DeriveeY (Ai, Aj). (1 + (Aj. pasV/F1 (X. Y)) ^2) A ( :. :, 2) = DeriveeX (Ai. Aj). (1+ (Ai. pasH/F1 (X, Y)) ^2) A ( :, :, 3) = DenveeY (AI. Aj). Ai. pasH/pasV-DeriveeX (Af. Aj). Aj. pasV/pasH A ( :, :, 4) = DeriveeX (Ai, Aj). Ai + DeriveeY (Ai. Aj). Aj Xtrans (1) = F1 (0, 0). bVk+1. Ti/pasV Xtrans (2) = F1 (0. 0).. aVk+1. Ti/pasH Xtrans (3) = gVk+1. Ti Xtrans (4) = (s-1). Ti on va chercher à résoudre l'équation : A * Xtrans - B = 0 On utilise la méthode des moindres carrés pour minimiser la norme. On peut écrire l'équation pour tous les points de l'image. Mais pour améliorer la précision et limiter les calculs, on peut remarquer que dans l'équation A *Xtrans = B, le terme B est la différence de deux images successives et qu'on peut éliminer toutes les valeurs trop faibles ou proches du bruit. Dans les essais réalisés, on a conservé tous les points compris entre +/- 0.6Max (B) et +/-Max (B). Pour les séquences étudiées, le nombre de points évoluait de quelques dizaines à environ 1500. En référence à la figure 2, on va maintenant décrire brièvement le système d'imagerie permettant la mise en oeuvre du procédé de stabilisation. La caméra de prise de vues 1 délivre son signal vidéo d'images à un filtre passe-bas 2 ainsi qu'à un bloc de traitement 3 recevant sur une deuxième entrée les données de stabilisation et fournissant en sortie les images stabilisées. Sur sa deuxième entrée, le bloc 3 reçoit donc les vitesses de rotation à faire subir aux images prises par la caméra 1. La sortie du filtre 2 est reliée à deux mémoires tampons 4,5 stockant respectivement les deux images filtrées de l'instant présent t et de l'instant passé t-1. Les deux mémoires tampons 4,5 sont reliées à deux entrées d'un composant de calcul 6, qui est soit un ASIC soit un FPGA (field programmable gate array). Le composant de calcul 6 est relié à une mémoire de travail 7 et, en sortie, au bloc de traitement 3. Tous les composants électroniques du système sont controlés par un microcontrôleur de gestion 8. L'invention est intéressante car elle permet de corriger les offsets des niveaux de gris, c'est-à-dire les décalages existant entre les niveaux de gris des différents pixels de la matrice des détecteurs de la caméra et celui d'un pixel de référence, la caméra étant disposée devant un fond uniforme, tel un corps noir. En réalité, pour procéder à ces corrections d'offset, on part donc généralement d'un pixel de référence et on déplace la matrice de détecteurs de la caméra de pixel en pixel, par colonne de la matrice, puis par ligne, devant un même point (élément) de la scène, ce qui revient à effectuer un microbalayage de la scène par la caméra. Et bien, la stabilisation d'images fournit un moyen qui équivaut au microbalayage de correction d'offset. Avant stabilisation, quand la caméra fixe une scène, la multiplicité des images apparaissant à l'écran, avec des positions décalées, revient à ce que ce soit la scène qui se déplace par rapport à la caméra. Un détecteur défectueux dans la matrice de détection de la caméra ne bougera pas à l'écran. Après stabilisation, c'est l'inverse, comme si c'était la matrice de détection qui bougeait par rapport à la scène stationnaire : un seul pixel défectueux provoque une trace à l'écran sur lequel l'image, unique, ne bouge pas. La stabilisation d'images proposée dans la présente demande simule donc le microbalayage nécessaire à la correction d'offset des niveaux de gris et l'équation de flot optique permet le calcul des offsets qu'on déduit donc des étapes du procédé de stabilisation. On vient de décrire un procédé de stabilisation des images d'un unique appareil de prise de vues d'un système d'imagerie, dans lequel on stabilise ces images sur les images précédentes. En d'autres termes, le procédé décrit est un procédé d'auto-stabilisation, dans lequel on stabilise l'image de l'instant t sur l'image de l'instant t-l. En d'autres termes encore, on peut dire qu'on harmonise chaque image du système d'imagerie sur la précédente. Et bien, la demanderesse a réalisé qu'il était possible d'extrapoler le procédé de stabilisation décrit ci-dessus à l'harmonisation de deux dispositifs optiques montés sur un même porteur, comme par exemple un dispositif de visée d'un poste de conduite de tir et le dispositif de prise de vues d'un système d'imagerie de moyens d'auto-guidage d'une roquette ou d'un missile, à bord d'un char ou d'un hélicoptère, par exemple encore. A cet effet, on procède exactement de la même manière. Au même instant t, on prend les deux images des deux dispositifs et on les stabilise l'une sur l'autre, c'est-à-dire qu'on harmonise les deux dispositifs. Harmoniser revient à procéder à la confusion des axes optiques des deux dispositifs ainsi qu'à mettre en concordance deux à deux les pixels des deux images et, de préférence, à procéder aussi à la confusion de ces pixels. Naturellement, les deux dispositifs à harmoniser selon ce procédé doivent être de même nature optique, c'est-à-dire fonctionner dans des longueurs d'onde comparables. Ainsi, l'invention concerne également un procédé d'harmonisation électronique de deux appareils de prise de vues de deux systèmes d'imagerie prenant tous les deux des images d'une même scène, dans lequel, dans un référentiel terrestre, on filtre les images de la scène prises aux mêmes instants par les deux appareils dans un filtre passe-bas, pour n'en retenir que les basses fréquences spatiales, et on résoud l'équation du flot optique entre ces paires d'images respectives des deux appareils, pour déterminer les rotations et la variation du rapport des paramètres de zoom respectifs à faire subir à ces images pour les harmonier les unes sur les autres. REVENDICATIONS 1. - Procédé de stabilisation électronique des images d'une scène d'un appareil de prise de vues d'un système d'imagerie dans lequel, dans un référentiel terrestre, on filtre les images de la scène prises par l'appareil dans un filtre passe-bas, pour n'en retenir que les basses fréquences spatiales, et on résoud l'équation du flot optique pour déterminer les rotations à faire subir aux images pour les stabiliser sur les images précédentes. 2.-Procédé selon la revendication 1, dans lequel après avoir déterminé les déplacements dûs à la trajectoire de l'appareil, on en tire par différence des vibrations angulaires et linéaires aux fins de stabilisation. 3.-Procédé selon la revendication 2, dans lequel on néglige les vibrations linéaires. 4.-Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel on procède à la résolution de l'équation du flot optique par la méthode des moindres carrés. 5.-Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel les déplacements dûs à la trajectoire de l'appareil sont déterminés par estimation. 6.-Procédé selon la revendication 5, dans lequel les déplacements dûs à la trajectoire de l'appareil sont déterminés par moyennage du vecteur d'état de l'appareil de prise de vues. 7.-Procédé selon la revendication 5, dans lequel les déplacements dûs à la trajectoire de l'appareil sont déterminés par filtrage, dans un filtre de Kalman, du vecteur d'état de l'appareil en prise de vues. 8.-Procédé de correction des offsets de niveaux de gris d'un appareil de prise de vues d'un système d'imagerie dont on stabilise les images selon le procédé de la revendication 1, caractérisé par le fait qu'on déduit le calcul des offsets des étapes du procédé de stabilisation. 9.-Procédé d'harmonisation électronique de deux appareils de prise de vues de deux systèmes d'imagerie prenant tous les deux des images d'une même scène, dans lequel, dans un référentiel terrestre, on filtre les images de la scène prises aux mêmes instants par les deux appareils dans un filtre passe-bas, pour n'en retenir que les basses fréquences spatiales, et on résoud l'équation du flot optique entre ces paires d'images respectives des deux appareils, pour déterminer les rotations et la variation du rapport des paramètres de zoom respectifs à faire subir à ces images pour les harmonier les unes sur les autres.