FR 2814251 A1 20020322 FR 0111793 A 20010912 L'invention concerne un procédé pour déterminer une grandeur caractéristique d'un dispositif. De telles grandeurs caractéristiques sont nécessaires pour la commande ou la régulation d'actionneurs ou pour la surveillance de dispositifs. Les relation physiques et mathématiques exactes entre les grandeurs d'entrée et les grandeurs caractéristiques du dispositif sont souvent fortement non linéaires et la relation fonctionnelle exacte n'est pas du tout connue ou seulement avec une précision insuffisante. A cet égard, on sait déterminer les champs caractéristiques à l'aide de mesures stationnaires des grandeurs d'entrée associées les unes aux autres et les grandeurs caractéristiques respectives pour un nombre de points de fonctionnement prédéterminé et on sait ranger les résultats dans un champ caractéristique. Lors de l'exploitation du dispositif, en fonction des grandeurs d'entrée et éventuellement par interpolation du champ caractéristique, on détermine la grandeur caractéristique respective. Une simulation des relation physiques ou mathématiques avec de tels champs caractéristiques, qui dépendent directement des grandeurs de fonctionnement engendrées du dispositif-par exemple, un rapport de pression et un flux volumique pour un champ caractéristique du compresseur d'un turbocompresseur à suralimentation des gaz d'échappement d'un moteur à combustion interne-présente souvent des inconvénients. Ainsi, une grande partie des points de la matrice-appelés aussi points d'appui-du champ caractéristique se situent souvent dans un domaine, où aucun point de fonctionnement réel ne se trouve en raison des données physiques. Pour cette raison, de la place est occupée dans la mémoire du dispositif de commande, qui n'est pas utilisée lors de l'exploitation du dispositif. En même temps, pour un nombre croissant de points d'appui, il se manifeste un besoin accru en temps d'accès, car l'accès à un champ caractéristique est généralement accompagné d'une recherche de points de base. Dans le cas une densité d'informations des grandeurs caractéristiques réparties de manière fortement non uniforme dans le plan d'entrée, lorsqu'on utilise cette forme de simulation, il se forme, pour une utilisation simultanée en temps réel de nombres de points de base représentatifs, des imprécisions de simulation inacceptables pour les tâches de commande et de régulation. On sait par des documents de préparation d'une communication intitulée"Weiterentwicklung der Prozessrechnung für aufgeladene Otto- motoren" (Développement ultérieur des calculs de procédé pour des moteurs à carburation chargés) par Julia Miersch, Claus Reulein et Christian Schwartz, présentée à l'occasion d'une réunion sur"Aufladung von Verbrennungsmotoren" (Chargement des moteurs à combustion) à Haus der Technik e. V. le 31.03. 2000 que, pour déterminer la vitesse de rotation d'un compresseur, il est nécessaire en premier lieu de procéder à une transformation de coordonnées, par laquelle une valeur du flux massique est transformée à l'aide d'une équation linéaire en fonction d'un rapport de pression du compresseur et ensuite, on détermine la grandeur caractéristique à partir d'un champ caractéristique, dont les grandeurs d'entrée sont le rapport de pression du compresseur et le flux massique transformé. Mais on a pu constater que la précision de simulation de ce champ caractéristique, pour des applications en temps réel, ne présente pas la qualité requise et qu'une interpolation linéaire entre les points d'appui du champ caractéristique ne présente pas non plus la reproduction exacte de la réalité nécessaire pour des commandes précises. L'invention a donc pour but de fournir un procédé pour déterminer une grandeur caractéristique d'un dispositif, qui présente aussi bien une bonne précision de simulation des données physiques qu'un faible besoin en espace mémoire pour un champ caractéristique. L'invention a donc pour objet un procédé pour la détermination d'une grandeur caractéristique d'un dispositif, caractérisé en ce qu'il consiste à soumettre deux grandeurs d'entrée à une transformation de coordonnées polaires et à déterminer la grandeur caractéristique à partir d'un champ caractéristique en fonction des grandeurs d'entrée transformées. L'invention repose sur la constatation que, pour de nombreux champs caractéristiques significatifs du point de vue technique, le domaine significatif du point de vue physique est concentré sur un domaine étroit, que les points de fonctionnement sollicités particulièrement souvent pendant le fonctionnement ou des points de fonctionnement particulièrement critiques se trouvent dans un domaine étroitement délimité, et que la forme des courbes des valeurs identiques de la grandeur caractéristique projetée sur le plan des grandeurs d'entrée est souvent semi-circulaire. L'invention est remarquable en ce qu'à l'aide d'une simple transformation de coordonnées polaires des grandeurs d'entrée, on peut choisir les points de base dans le champ caractéristique dans le plan des coordonnées polaires d'une façon telle que, d'une part, un faible nombre de points de base se trouve en dehors du domaine significatif du point de vue physique et que, d'autre part, dans le domaine des points de fonctionnement se présentant fréquemment ou des points de fonctionnement critiques, un maillage particulièrement fin soit possible. Selon d'autres particularités de l'invention : te rayon est corrigé à l'aide d'une valeur de décalage, qui dépend de l'angle a ; - le rayon est corrigé par multiplication à l'aide d'un facteur qui dépend de l'angle a ; l'origine du système des coordonnées polaires est décalé par rapport au système de coordonnées cartésiennes formé par les grandeurs d'entrée ; - les points de base du champ caractéristique qui se trouvent en dehors du domaine significatif pour l'application concernée, sont occupés par des valeurs prédéfinies de telle façon qu'une interpolation dans un domaine prédéfini entre les points de base adjacents du champ caractéristique donne une valeur de la grandeur caractéristique qui correspond précisément à la valeur réelle ; te dispositif est un dispositif de réglage ; te dispositif de réglage est un compresseur et la grandeur caractéristique est la vitesse de rotation ; - les grandeurs d'entrée sont un flux volumique à travers le compresseur et un rapport de pression entre la pression en aval et la pression en amont du compresseur ; en fonction de l'angle chaque fois considéré, la valeur de décalage correspond, à environ la distance de l'origine du système de coordonnées polaires au point d'intersection du rayon concerné, à une courbe de vitesse de rotation constante projetée dans le plan de coordonnées polaires ; te domaine d'angle couvert par le champ caractéristique comprend le domaine entre la limite de bouchage et la limite de pompage ; te domaine de rayon couvert par le champ caractéristique s'étend jusqu'à environ la limite de vitesse de rotation du compresseur ; te dispositif de réglage est une turbine et la grandeur caractéristique est la vitesse de rotation de la turbine ; - les grandeurs d'entrée sont un flux volumique ou un flux massique à travers la turbine et un rapport entre la pression en aval et la pression en amont de la turbine ; te dispositif est un catalyseur de piégeage des NOx, les grandeurs d'entrée sont la température et le degré de remplissage par les NOx et la grandeur caractéristique est le rendement du catalyseur de piégeage ; - le dispositif est un moteur à combustion interne, les grandeurs d'entrée sont la différence entre une quantité d'air mesurée et une quantité d'air prédéterminée et la masse d'air et, la grandeur caractéristique est un rendement d'indice d'air. Des exemples de réalisation de l'invention sont expliqués plus en détail à l'aide de dessins schématiques. Ils montrent : à la Figure 1, un moteur à combustion interne avec un dispositif de commande, à la Figure 2, un champ caractéristique d'un compresseur du moteur à combustion interne avec les données d'entrée : flux volumique VF et rapport de pression PQ sur un compresseur, à la Figure 3, un schéma fonctionnel pour déterminer la vitesse de rotation N du compresseur, à la Figure 4, le champ caractéristique selon la Figure 2 dans lequel est introduit une transformation des coordonnées polaires. Des éléments ayant une construction et une fonction identiques sont désignés par les mêmes repères sur toutes les figures. Un moteur à combustion interne (Figure 1) comporte un trajet d'admission avec un compresseur 1, un premier collecteur 2, un papillon 3, un second collecteur 4 et un tube d'aspiration 5. Un injecteur 6 est disposé dans le tube d'aspiration 5. Le moteur à combustion interne comprend plusieurs cylindres, dont le cylindre 7 qui est représenté sur la Figure 1. Une bougie d'allumage 8 est disposée sur le cylindre 7. Il est prévu un canal d'échappement 9 qui mène vers un trajet des gaz d'échappement, dans lequel est disposée une turbine 10. De plus, il est prévu un by-pass 11 sur la turbine 10, dans lequel est disposé un clapet de bypass 12. La turbine 10 et le compresseur 1 sont de préférence couplés par un couplage mécanique et ils forment ainsi un turbocompresseur à suralimentation. De plus, il est prévu un capteur de vitesse de rotation 20, qui mesure la valeur réelle NAV de la vitesse de rotation du compresseur. Il est prévu un dispositif de commande 15 qui détermine en fonction des grandeurs mesurées de fonctionnement du moteur à combustion interne, comme par exemple une vitesse de rotation du vilebrequin, un flux massique d'air dans le cylindre 7 ou la température de l'air d'admission détermine des signaux de réglage pour les appareils de réglage du moteur à combustion interne. Un appareil de réglage comporte un actionneur et un organe réglé. Les appareils de réglage sont, par exemple, l'injecteur 6, la bougie d'allumage 8, le papillon 3 ou également le clapet de bypass 12. La Figure 1 représente seulement la partie du dispositif de commande 15, significative pour l'invention. Le dispositif de commande comporte un bloc 16 où sont déterminées différentes grandeurs de fonctionnement qui comprennent aussi une grandeur de fonctionnement représentant le souhait du conducteur ou la demande de couple moteur, à savoir un rapport de pression PQ et un flux volumique VF passant par le compresseur 1. Le rapport de pression PQ est le rapport entre la pression en amont et la pression en aval du compresseur 1. Le flux volumique VF est déterminé par rapport à une température de l'air prédéfinie qui passe par le compresseur 1 et à une pression prédéfinie, avec la prise en compte de la température actuelle et de la pression actuelle. Alternativement au flux volumique, on peut aussi déterminer un flux massique à travers le compresseur 1. En fonction du rapport de pression PQ et du flux volumique VF, on détermine dans un bloc 17 la vitesse de rotation, ici une valeur de consigne NST de la vitesse de rotation du compresseur 1, avec la prise en compte de la température de l'air passant à travers le compresseur 1 et de la pression ambiante. La façon exacte par laquelle on détermine la vitesse de rotation dans le bloc 17 est décrite ci-après en se référant aux Figures 3 et 4. La différence entre la valeur de consigne NST et la valeur réelle NAv de la vitesse de rotation du compresseur est formée dans un étage de sommation 18 et appliquée à un bloc 19, qui comprend un régulateur, dont la grandeur de sortie est une grandeur de réglage SGWG pour le clapet de bypass 12. La Figure 2 montre le plan des grandeurs d'entrée du champ caractéristique du compresseur 1, les grandeurs d'entrée étant le flux volumique VF et le rapport de pression PQ. De plus, on a tracé dans la Figure 2 des courbes de vitesse de rotation Na, Nb, Ne, Nd, Ne, Nf, Ng pour une vitesse de rotation constante du compresseur 1. De plus, on a reporté sur la Figure 2 des courbes de niveau des domaines de mêmes rendements q. Le domaine de fonctionnement du compresseur 1 est limité par la limite Ng de vitesse de rotation qui correspond à la vitesse maximale de rotation admissible du compresseur 1. Par ailleurs, le champ caractéristique du compresseur 1 présente une limite dite de bouchage Sg qui limite le rapport de pression PQ du compresseur 1 vers le bas. De plus, le champ caractéristique présente une limite dite limite de pompage PG qui, pour de faibles flux volumiques VF et des rapports de pression élevés, limite le domaine de fonctionnement du compresseur 1. Toutes les valeurs sur la Figure 2 sont rapportées à une pression de référence po et à une température de référence To. Les domaines du champ caractéristique qui se trouvent en dehors du domaine délimité par la limite de pompage, PG, la limite de vitesse de rotation Ng et la limite de bouchage Sg, ne sont pas significatifs pour le fonctionnement du compresseur et de ce fait, deviennent superflus. Une transformation des coordonnées polaires du rapport de pression PQ et du flux volumique VF est exécutée dans un bloc 25. On détermine un angle a à l'aide de l'arctangente (atg) du quotient du rapport de pression PQ et du flux volumique VF. On calcule le rayon r à l'aide du théorème de Pythagore à partir du rapport de pression PQ et du flux volumique VF. Pour ce faire, l'origine du système de coordonnées polaires est donnée par le rapport de pression initial PQu et le flux volumique initial VFu. Par un choix approprié du rapport de pression initial PQu et flux volumique initial VFu, on peut d'une part déterminer une utilisation particulièrement favorable de l'espace mémoire dans le champ caractéristique, à l'aide duquel on détermine la vitesse de rotation, et d'autre part, on obtient une précision de simulation élevée, lorsque les rayons sont adaptés avec la plus grande précision possible au tracé des courbes de vitesse de rotation Na à Ng. Dans un bloc 26, on détermine un rayon r'modifié par soustraction d'une valeur de décalage"Offs"du rayon r. La valeur de décalage Offs est alors prédéfinie en fonction de l'angle a. De préférence, la valeur de décalage correspond, à environ la distance de l'origine du système de coordonnées polaires au point d'intersection du rayon concerné, à une courbe de vitesse de rotation constante projetée dans le plan de coordonnées polaires, laquelle courbe est celle de la vitesse de rotation Na sur la Figure 2, mais il peut s'agir également d'une autre courbe de vitesse de rotation. Par ce moyen, le domaine de fonctionnement du compresseur est divisé en deux domainesau-dessus et en dessous du décalage-, de sorte qu'à l'aide d'une discrimination de cas, on peut simuler les domaines indépendamment l'un de l'autre en utilisant le procédé décrit dans la présente description ou un autre procédé connu. Cela doit être défini selon la variation de la grandeur caractéristique à simuler et de la pondération des critères de qualité. Dans un bloc 27, un rayon r"modifié à nouveau est déterminé par la multiplication du rayon modifié r'par un facteur k, qu'on détermine en fonction de l'angle a. Le facteur k permet de représenter particulièrement bien les courbes de vitesse de rotation Na à Ng de vitesse de rotation constante au moyen du rayon r"modifié à nouveau. Pour ce faire, on choisit avantageusement les facteurs de façon telle que, d'une part, dans la mesure du possible, on ne représente que le domaine significatif du point de vue physique du champ caractéristique et que d'autre part, la variation des rayons r"modifiés à nouveau soit aussi exactement que possible concordante avec le tracé des courbes de vitesse de rotation Na à Ng. Par cette optimisation de paramètres, on peut obtenir, moyennant des besoins en mémoire réduits au minimum, une très bonne précision de simulation par interpolation linéaire entre les points de base du champ caractéristique. Dans un bloc 28, on détermine ensuite à partir du champ caractéristique, en fonction de l'angle a et du rayon r"modifié à nouveau, la vitesse de rotation N du compresseur. Pour ce faire, on peut simplement effectuer une interpolation linéaire entre les différents points de base du champs caractéristique. La Figure 4 montre la représentation de la Figure 2, les lignes de la matrice du champ caractéristique du bloc 28 étant en plus dessinées. On peut nettement constater que l'approximation des courbes de vitesse de rotation Na à Ng dans le domaine des courbes de vitesse de rotation constante de 60 000 tours par minute à 140 000 tours par minute est très bonne grâce au rayons r"modifiés à nouveau. Cela permet d'obtenir une très bonne précision de simulation du champ caractéristique dans le bloc 28, sans qu'il soit nécessaire d'effectuer un maillage très fin des nceuds de la matrice, tel qu'il serait nécessaire dans les procédés connus pour avoir une même précision de simulation. Les points de base du champ caractéristique, qui se trouvent en dehors du domaine délimité par la limite de pompage PG, la limite de bouchage Sg et la limite de la vitesse de rotation Ng, sont alors avantageusement occupés par des valeurs prédéfinies de sorte qu'une interpolation dans un domaine prédéfini entre les points de base adjacents du champ caractéristique résulte dans une valeur de la grandeur caractéristique, qui correspond précisément à la valeur réelle. Cela est particulièrement avantageux pour les points de base qui se situent à droite ou au-dessus de la vitesse de rotation dans le plan du dessin de la Figure 4, les valeurs des points de base étant choisis de façon telle que, pour une interpolation dans le domaine de la limite de la vitesse de rotation, on détermine des valeurs de vitesse de rotation particulièrement précises. Cela augmente la sécurité de fonctionnement du compresseur, étant donné qu'un dépassement, même faible, de la limite de vitesse de rotation peut entraîner une détérioration rapide du compresseur. Alternativement, on peut aussi utiliser le déroulement décrit par la Figure 3, pour déterminer la vitesse de rotation de la turbine 10 à partir du champ caractéristique de la turbine. Des grandeurs d'entrée correspondantes du bloc 25 seraient alors le rapport entre la pression en aval et la pression en amont de la turbine et un flux volumique à travers la turbine. De plus, on peut aussi utiliser le déroulement illustré par la Figure 3, pour déterminer le rendement d'un dispositif formé par un catalyseur de piégeage. Dans ce cas, les grandeurs d'entrée initiales, la température et un degré de remplissage du catalyseur par des oxydes d'azote (NOx), et par transformation correspondante, on détermine les grandeurs d'entrée pour un champ caractéristique correspondant, dont la grandeur caractéristique est le rendement du catalyseur de piégeage. Un tel catalyseur de piégeage peut être disposé en aval de la turbine, dans le trajet des gaz d'échappement. Alternativement, on peut utiliser le déroulement illustré à la Figure 3 de façon correspondante pour la détermination d'un rendement d'indice d'air du moteur à combustion interne en fonction d'une masse d'air et d'une différence d'une quantité d'air mesurée et prédéfinie. On peut aussi utiliser le déroulement selon la Figure 3 pour la détermination de n'importe quelle autre grandeur caractéristique des dispositifs ou des appareils de régulation ou aussi pour la simulation du comportement de composants (par exemple, des catalyseurs) ou de systèmes partiels. REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détermination d'une grandeur caractéristique d'un dispositif, caractérisé en ce qu'il consiste à soumettre deux grandeurs d'entrée à une transformation de coordonnées polaires et à déterminer la grandeur caractéristique à partir d'un champ caractéristique en fonction des grandeurs d'entrée transformées. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rayon (r) est corrigé à l'aide d'une valeur de décalage (Offs), qui dépend de l'angle a. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le rayon (r, r') est corrigé par multiplication à l'aide d'un facteur (k) qui dépend de l'angle a. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'origine du système des coordonnées polaires est décalé par rapport au système de coordonnées cartésiennes formé par les grandeurs d'entrée. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les points de base du champ caractéristique qui se trouvent en dehors du domaine significatif pour l'application concernée, sont occupés par des valeurs prédéfinies de façon telle qu'une interpolation dans un domaine prédéfini entre les points de base adjacents du champ caractéristique donne une valeur de la grandeur caractéristique qui correspond précisément à la valeur réelle. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif est un dispositif de réglage. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif de réglage est un compresseur (1) et la grandeur caractéristique est la vitesse de rotation (N). 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les grandeurs d'entrée sont un flux volumique (VF) à travers le compresseur (1) et un rapport de pression (PQ) entre la pression en aval et la pression en amont du compresseur (1). 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 7 et 8, caractérisé en ce que, en fonction de l'angle chaque fois considéré, la valeur de décalage correspond, à environ la distance de l'origine du système de coordonnées polaires au point d'intersection du rayon concerné, à une courbe de vitesse de rotation constante projetée dans le plan de coordonnées polaires. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 7 à 9, caractérisé en ce que le domaine d'angle couvert par le champ caractéristique comprend le domaine entre la limite de bouchage (Sg) et la limite de pompage (PG)- 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 7 à 10, caractérisé en ce que le domaine de rayon couvert par le champ caractéristique s'étend jusqu'à environ la limite de vitesse de rotation (Ng) du compresseur (1). 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif de réglage est une turbine (10) et la grandeur caractéristique est la vitesse de rotation de la turbine (10). 13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que les grandeurs d'entrée sont un flux volumique ou un flux massique à travers la turbine (10) et un rapport entre la pression en aval et la pression en amont de la turbine (10). 14. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif est un catalyseur de piégeage des NOx, les grandeurs d'entrée sont la température et le degré de remplissage par les NOx et la grandeur caractéristique est le rendement du catalyseur de piégeage. 15. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif est un moteur à combustion interne, les grandeurs d'entrée sont la différence entre une quantité d'air mesurée et une quantité d'air prédéterminée et la masse d'air et, la grandeur caractéristique est un rendement d'indice d'air.