FR 2814011 A1 20020315 FR 0011715 A 20000914 PROCEDE D'ESTIMATION OPTIMALE D'UN CANAL DE PROPAGATION REPOSANT UNIQUEMENT SUR LES SYMBOLES PILOTES ET ESTIMATEUR CORRESPONDANT DESCRIPTION DoMaine technique La présente invention a pour objet un procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation reposant uniquement sur les symboles pilotes et un estimateur correspondant. Elle trouve son application en radiocommunications, notamment pour les techniques d'accès multiples et de modulation de type OFDM [1], [2], [3] (multiplexage à fréquences orthogonales ou "Orthogonal Frequency Division Multiplexing"), ou AMRT (accès multiple par répartition dans le temps) ou AMRC (accès multiple par répartition par codes). Elle peut être appliquée, entre autres, aux systèmes HIPERLAN II, DAB [2] et DVB-T [3] pour l'OFDM, IRIDIUM (Marque déposée) et ICO pour l'AMRT, UMTS et CDMA-2000 pour l'AMRC. Etat de la technique antérieure Les systèmes actuels de communications numériques peuvent être classés en trois catégories principales - les systèmes multiporteuses OFDM avec, entre autres, le cas des systèmes HIPERLAN II, DAB et VDB-T ; - les systèmes à accès multiple par répartition dans le temps (AMRT) avec, entre autres, les systèmes GSM et DECT pour les radiocommunications terrestres et les systèmes IRIDIUM (Marque déposée) et ICO pour les radiocommunications par satellite ; - les systèmes AMRC conventionnels avec, par exemple, les systèmes IS'95, UMTS et CDMA-2000 pour les radiocommunications terrestres et le système GLOBALSTAR (Marque déposée) pour les radiocommunications par satellite et en temps. Dans tous ces systèmes, la résolution des problèmes de réception liés à la connaissance des caractéristiques du canal de propagation est facilitée par l'introduction de symboles pilotes (ou symboles de référence) ou de canaux pilotes communs, connus à l'avance par chacun des récepteurs. La description qui suit met l'accent sur le système multiporteuses OFDM, mais l'invention s'applique également à des systèmes monoporteuses, à savoir les systèmes - à transmission continue classique avec canal de propagation non ou peu sélectif en fréquence, - à transmission AMRT sans sauts de fréquence, avec canal de propagation non ou peu sélectif en fréquence, - à transmission AMRT avec sauts de fréquence, avec canal de propagation non ou peu sélectif en fréquence, - à transmission AMRC avec canal de propagation sélectif ou non en fréquence, et - à transmission OFDM avec canal de propagation pouvant être très sélectif en fréquence et en temps. Dans tous ces cas, la modélisation du signal émis et reçu correspond toujours à un cas particulier de la modélisation qui sera présentée ultérieurement dans le cadre du système OFDM. a) Les systèmes OFDM Les systèmes OFDM appartenant à la première catégorie, utilisent une modulation multiporteuses permettant de répartir les utilisateurs dans le plan temps-fréquence. Ils permettent de transmettre des signaux à haut débit sans avoir recours à des égaliseurs. Ils sont largement utilisés dans des contextes de diffusion tels que le DVB-T et le DAB et des contextes radiomobiles tels que HIPERLAN II. Le principe de base de l'OFDM est de produire un certain nombre de signaux à bande étroite tous orthogonaux entre eux. Ces propriétés d'orthogonalité sont alors utilisées par chaque récepteur pour retrouver les données transmises correspondantes. Une réalisation typique d'un système OFDM met en oeuvre une transformée de Fourier discrète inverse (TFDI) à l'émission et une transformée de Fourier discrète (TFD) à 1a réception. La figure 1 annexée illustre une chaîne de transmission OFDM classique avec un seul capteur. Cette chaîne comprend un circuit 10 de conversion série-parallèle recevant des symboles A, un circuit 12 de transformation de Fourier discrète inverse 12, des moyens d'émission 14, des moyens de réception 20, un circuit 22 de transformation de Fourier, un convertisseur parallèle-série 24 et enfin un moyen de décision 26 qui délivre les symboles estimés A. Un modulateur OFDM classique traite le flux de données par bloc. I1 gère ce flux par séquences de N symboles et en réalise la transformée de Fourier inverse. Ceci revient à dire que cette transformée génère N sous-porteuses, chacune véhiculant un des symboles de la séquence de départ. Ce bloc, appelé symbole OFDM, peut contenir aussi bien des symboles de données que des symboles pilotes utilisés pour des besoins de synchronisation et d'estimation du canal. Contrairement au cas des signaux AMRC ou AMRT conventionnels, l'OFDM nécessite souvent une répartition des symboles pilotes sur l'ensemble du plan temps-fréquence. Le canal radiomobile traversé lors d'une communication entre un émetteur et un récepteur est généralement de type multitrajets avec évanouissements rapides de Rayleigh. Ce phénomène est généralement dû à la conjonction du mouvement du mobile et de la propagation de l'onde radioélectrique selon plusieurs chemins. Il peut également être produit artificiellement par un motif de diffusion de "1" utilisé pour le système de diffusion numérique DVB-T (ce qui est a priori impossible à réaliser en télédiffusion analogique). Le récepteur peut être muni de L capteurs procurant L branches de diversité comme représenté sur la figure 2 annexée. Sur cette figure, le récepteur comprend L capteurs 301, 302, .... 30L, L circuits de transformation de Fourier, 321, 3 22, ..., 32L, L convertisseurs parallèle-série 341, 342, ..., 34L, L circuits d'estimation de canal 361, 362, ..., 36L, L circuits de remise en phase 381, 382, ... , 38L et un additionneur 40 délivrant les sorties pondérées des symboles à estimer. Du point de vue du récepteur, après démodulation, le canal affectant un bloc temps-fréquence peut être représenté sous forme d'une matrice temps-fréquence, ou encore d'une surface dans l'espace temps-fréquence- amplitude. Le problème est donc traité dans un espace bidimensionnel, contrairement au TDMA où le problème est unidimensionnel. L'estimation de canal est basée sur l'utilisation des symboles pilotes. Ceux-ci permettent d'obtenir directement une estimation du canal de chaque branche de diversité aux emplacements des pilotes en vue d'une interpolation ou d'une extrapolation permettant d'estimer le canal affectant les symboles de données. b) Les systèmes AMRT Les systèmes AMRT, appartenant à la seconde catégorie, se limitent actuellement aux traitements de deux cas extrêmes : canaux très sélectifs en fréquence (étalement des délais très important) mais non sélectifs en temps (étalement Doppler négligeable) et canaux non sélectifs en fréquence mais pouvant éventuellement être très sélectifs en temps. Le premier cas est souvent rencontré dans les systèmes de radiocommunications terrestres tels que le GSM. Le deuxième est plutôt rencontré dans les systèmes de radiocommunications par satellite tels que ICO et IRIDIUM. c) Les systèmes AMtC Les systèmes AMRC, appartenant à la troisième catégorie, introduisent le concept de période de contrôle de puissance (PCP). La puissance du signal envoyé par l'émetteur reste constante durant chaque PCP mais peut varier d'une PCP à l'autre pour contrecarrer les évanouissements lents (dus à la perte de propagation dans l'espace et aux effets de masque) et les évanouissements rapides dus aux effets des trajets multiples (sélectivité en temps). Le récepteur conventionnel d'un système AMRC effectue d'abord un filtrage adapté du signal reçu. Le signal ainsi obtenu est ensuite désétalé et poursuivi pour chacun des trajets de puissance significative retenus par le récepteur. Par la suite, chaque trajet est estimé au niveau de chaque PCP par corrélation des symboles pilotes avec les échantillons désétalés associés à la fois à ce trajet et à cette PCP. Cette estimation est ensuite utilisée dans le reste de la PCP pour démoduler les symboles de données de chacun des trajets et les recombiner en vue de la prise de décision. C'est le principe du récepteur dit en râteau ("RAKE receiver" en terminologie anglo-saxonne) . Pour un mouvement lent du termi nal , et donc une sélectivité en temps faible, Ve5timation des trajets pour une PCP donnée peut être consolidée par pondération avec celles d'uri nombr e fini de PCP voisines. Inconvénients des techniques antérieures Le canal vu par le récepteur peut varier significativement d'un bloc temps-fréquence à l'autre pour l'OFDM, d'un intervalle de temps à l'autre pour l'AMRT et d'une période de contrôle de puissance à l'autre pour l'AMRC. Pour les trois catégories d'accès multiple considérées, cette variation est principalement due aux changements des conditions de propagation entre l'émetteur et le récepteur. Toutefois, pour l'OFDM, cette variation peut encore être accentuée en fréquence avec l'augmentation artificielle de l'étalement des retards Tm engendrée par l'utilisation d'un motif de diffusion à "1" (notamment comme dans le cas du système DVB-T). Dans le cas de l'OFDM, le caractère variable du canal peut être caractérisé par le produit BdTm, où Bd représente l'étalement Doppler. Plus ce produit est grand, plus le canal varie rapidement dans les domaines temporel et fréquentiel. Dans le cas de l'AMRT et de l'AMRC, ce caractère variable peut être caractérisé par le produit BdTs, où Ts représente la durée d'un symbole. Plus ce produit est grand, plus le canal varie rapidement en temps. Les méthodes de réception antérieures à l'invention ne cherchent pas à optimiser l'estimation du canal. Elles se contentent de réaliser une estimation de celui-ci au niveau des positions des symboles pilotes puis d'étendre, par interpolation linéaire, cette estimation aux symboles de données. Cinq méthodes couramment rencontrées dans le cadre des systèmes OFDM sont décrites dans ce qui suit. Ces méthodes ont leur pendant dans le cadre des systèmes AMRT et AMRC. i) Première méthode Dans la première méthode, on prend en compte les trois symboles pilotes les plus proches du symbole de donnée au niveau duquel on veut estimer le canal. On calcule le plan passant par les trois symboles pilotes et on en déduit une estimation du canal au point considéré. Même en respectant le théorème d'échantillonnage de Nyquist, du point de vue de la concentration et du placement des symboles pilotes dans le plan temps-fréquence, cette méthode reste toujours sensible aux fortes variations de canal et ne permet pas de réduire efficacement les effets liés au bruit thermique. ii) Deuxième méthode Une deuxième méthode utilise une forme simple du critère MMSE ("Minimum Mean Square Error"). Elle consiste à chercher le plan constant moyennant les valeurs du canal au niveau des symboles pilotes et à en déduire une estimation constante en temps et en fréquence du canal affectant les données émises. Cette modélisation de canal est bien adaptée aux canaux variant très peu au niveau de chaque bloc reçu et présentant donc des produits BdTm relativement faibles. Cependant, dès que le canal devient plus sélectif, la modélisation plane montre ses limites à cause du biais notable touchant les estimées du canal au niveau des symboles de données. iii) Troisième méthode Une troisième méthode utilise aussi une autre forme du critère MMSE avec, cette fois, un plan d'estimation de canal recherché non constant. Cette méthode s'adapte donc mieux à des canaux variant lentement, mais reste moins adaptée que la deuxième pour les canaux presque constants. iv) Quatrième méthode Une quatrième méthode est basée sur l'utilisation d'une transformation de Fourier discrète bidimensionnelle. Du bloc temps-fréquence reçu ne sont conservés que les échantillons correspondant aux symboles pilotes aux places qu'ils occupent dans le bloc. Toutes les autres positions, associées aux symboles de données, sont mises à zéro. Une transformation de Fourier discrète bidimensionnelle est alors réalisée sur ce bloc modifié. Elle est ensuite suivie par un filtrage isolant l'espace canal de l'information totale obtenue dans le plan Doppler- retards. Elle se termine enfin par une interpolation sur l'ensemble du bloc réalisée par une transformation de Fourier discrète bidimensionnelle inverse. Cette technique présente des effets de bords indésirables et n'est donc pas adaptée à des blocs de petites tailles. v) Cinquième méthode Une cinquième méthode consiste en une représentation du canal par les vecteurs propres de sa matrice de corrélation. Cependant, la projection du signal reçu sur la base des vecteurs propres n'est pas optimisée puisque la: restriction des vecteurs propres aux symboles pilotes ne forme pas une base orthogonale. Les trois premières méthodes sont adaptées à des cas très spécifiques de propagation, mais en aucune façon à des canaux sélectifs en temps et en fréquence. Les deux dernières méthodes peuvent être utilisées dans le cas de canaux sélectifs en temps et en fréquence mais montrent rapidement leurs limites pour des valeurs élevées du produit BdTm. La présente invention a justement pour but de remédier à ces inconvénients. Exposé de l'invention A la différence des méthodes antérieures, le procédé proposé par l'invention est basé sur une estimation optimale d'un canal, éventuellement très sélectif en temps et/ou en fréquence, effectuée à partir d'une modélisation de son évolution en temps et en fréquence. Cette approche permet d'utiliser les symboles pilotes de blocs voisins sans aucune introduction de biais même pour des canaux variant significativement d'un bloc à l'autre. L'efficacité de cette approche peut donc être mise à profit en luttant mieux contre des canaux de plus en plus sélectifs en temps et en fréquence, en diminuant le nombre de symboles pilotes ou bien en diminuant la puissance de ceux-ci. La présente invention a pour but d'améliorer les performances des systèmes OFDM, AMRT et AMRC existants ou à venir. Cette amélioration, obtenue par une optimisation de l'estimation de canal, permet d'augmenter sensiblement la capacité et la couverture de ces systèmes. Elle est engendrée par une optimisation du fonctionnement du récepteur conventionnel dans le cas des évanouissements lents mais également dans le cas plus difficile des évanouissements très rapides. Elle est encore accrue si les symboles pilotes sont judicieusement répartis en temps pour les systèmes AMRT et AMRC et en temps- fréquence pour les systèmes OFDM. Il est alors possible de contrecarrer les dégradations en performance engendrées par une variation rapide en temps (pour l'AMRT et l'AMRC) ou en temps-fréquence (pour l'OFDM) du canal sur chaque bloc reçu. Il est également possible d'utiliser avantageusement les symboles pilotes des blocs voisins pour l'OFDM, des intervalles de temps voisin pour l'AMRT ou des périodes de contrôle de puissance voisines pour l'AMRC, dans l'estimation de canal sans introduction de biais. Un but de l'invention est d'améliorer la qualité de l'information reçue en mettant en oeuvre un procédé optimal d'estimation de canal pour des systèmes OFDM, AMRT ou AMRC. Ce procédé peut être utilisé quelle que soit la façon dont les symboles pilotes sont introduits ou répartis dans le flux d'informations transmises. L'invention permet de réduire, à qualité de réception constante, le nombre relatif et/ou la puissance des symboles pilotes. Ce but est atteint par la prise en compte de manière optimale d'un nombre arbitraire de symboles pilotes de blocs temps-fréquence ou intervalles en temps consécutifs dans l'estimation de canal. L'invention peut être utilisée de manière autonome. Elle peut également servir avantageusement à initialiser de manière optimale certains algorithmes de canal itératifs semi-aveugles (utilisant à la fois les symboles pilôtes et les symboles de données) souvent très sensibles aux conditions initiales [4], [5], [6], [7]. Cette technique permet également, grâce à une formulation théorique des performances, d'optimiser par recherche exhaustive la position des symboles pilotes dans les blocs temps-fréquence. De façon précise, l'invention a pour objet un procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation dans lequel - on reçoit un signal ayant emprunté ledit canal, ce signal comprenant des blocs de symboles soit monodimensionnels en temps ou en fréquence, soit bidimensionnels en temps et en fréquence, chaque bloc comprenant N symboles numériques avec NP symboles pilotes et ND symboles de données, - on modélise le signal reçu par un vecteur signal noté R ayant N composantes, - on modélise le canal de propagation par un vecteur canal discret multiplicatif C à N composantes, - on déduit du vecteur signal R une estimation C du vecteur canal discret C, ce procédé étant caractérisé en ce que - pour chaque bloc transmis, on calcule, à partir du vecteur signal R, un vecteur restriction RP de ce vecteur limité aux NP symboles pilotes, - à partir du vecteur canal discret multiplicatif C, on définit un vecteur restriction CP limité aux symboles pilotes, - on définit une base orthonormale constituée par les NP vecteurs propres de la matrice H de covariance du vecteur de la restriction CP du canal discret, ladite matrice ayant NP valeurs propres notées Fe (=0, 1, 2, . . . , NP_1) , - on décompose le vecteur restriction RP du signal reçu dans ladite base orthonormale et l'on obtient NP composantes GÊ, avec P = 0, 1, ... , NP_1), - on étend la base orthonormale aux ND symboles de données pour obtenir une base étendue - on obtient l'estimation optimale recherchée C du vecteur canal équivalent C en calculant la somme dans laquelle les we sont NP facteurs de pondération définis par 1 / (1+No/re) , où No est la variance du bruit. L'invention a également pour objet un estimateur qui comprend les moyens aptes à remplir les fonctions du procédé ainsi défini. Brève description des figures - la figure 1, déjà décrite, montre une chaîne de transmission OFDM classique à un seul capteur ; - la figure 2, déjà décrite, montre un récepteur OFDM classique à plusieurs capteurs et L branches de diversité ; - la figure 3 illustre le calcul des sorties souples pour les symboles de données à partir de l'estimation des canaux équivalents des L branches de diversité ; - la figure 4 montre la suite des traitements effectués selon l'invention pour l'estimation du canal équivalent dans une branche de diversité ; - la figure 5 montre les principales valeurs propres normalisés correspondant aux positions des symboles pilotes données en figure 8B ; - les figures 6A, 6B, 6C, 6D montrent le module des vecteurs principaux normalisés de la base étendue pour BdTm= (1/32 )2# pour des symboles pilotes répartis comme sur la figure 8B ; - la figure 7 montre la variation du facteur de pondération pour BdTm=(1/32)2 pour des symboles pilotes répartis comme sur la figure 8B, et pour trois valeurs du rapport E/No ; - les figures 8A et 8B montrent les positions optimales en temps et en fréquence des symboles pilotes pour BdTm=(1/32)2 et E/No= 10 dB ; pour la figure 8A le critère de probabilité d'erreurs, binaires est moyen ; pour la figure 8B, il est le plus mauvais ; - la figure 9 montre les variations de la probabilité d'erreurs binaires brute pour plusieurs valeurs de BdTm, pour une répartition des symboles pilotes correspondant à la figure 8B. Description détaillée de modes particuliers de mise en oeuvre L'invention sera décrite uniquement dans le cadre de la modulation multiporteuses OFDM. Cette description s'étend facilement aux autres modulations monoporteuses de type AMRT ou AMRC. A préciser toutefois que pour les systèmes AMRC, les signaux en sortie des doigts d'un récepteur en râteau jouent un rôle identique à celui des signaux en sortie de systèmes multicapteurs avec des canaux indépendants non sélectifs en fréquence. Or, l'invention proposée traite le cadre plus général de systèmes multicapteurs avec canaux sélectifs à la fois en temps et en fréquence. Le principe de l'invention, illustré ici pour l'OFDM, consiste à utiliser les échantillons des symboles pilotes contenus dans le signal reçu pour réaliser une estimation optimale du canal multi-trajets correspondant. Le récepteur OFDM obtenu effectue un traitement bloc par bloc à chaque fois qu'un nombre donné de symboles OFDM est disponible. I1 réalise une estimation optimale du canal uniquement à partir des symboles pilotes. Cette méthode est optimale au sens du critère du Maximum a Posteriori (MAP). Elle peut être reformulée simplement en utilisant une pondération appropriée des projections des échantillons reçus correspondant aux symboles pilotes sur une base orthonormée étendue. Cette base est obtenue par l'extension de la décomposition orthogonale de Karhunen-Loève des symboles pilotes aux symboles de données restant. Cette méthode peut être mise en oeuvre telle quelle pour obtenir une estimée du canal basée uniquement sur les symboles pilotes. Elle peut aussi être utilisée comme phase d'initialisation d'un estimateur de canal itératif semi-aveugle prenant en compte les échantillons des symboles de données. Elle peut évidemment être utilisée pour un système multicapteurs en plaçant un tel estimateur derrière chacun des capteurs. De façon plus précise, l'optimisation du fonctionnement du récepteur OFDM est obtenue grâce à l'utilisation d'un estimateur de canaux multitrajets avec évanouissement de Rayleigh exclusivement basé sur les symboles pilotes. La structure optimale de l'estimateur repose sur la représentation du canal obtenue grâce au théorème de décomposition orthogonale de Karhunen-Loève. Contrairement aux autres méthodes utilisant cette décomposition, celle de l'invention utilise les vecteurs propres de la matrice de corrélation du canal observé uniquement aux emplacements des symboles pilotes. Ceci permet d'avoir un ensemble de vecteurs orthogonaux aux emplacements de ces symboles pilotes. Ces vecteurs sont ensuite convenablement étendus aux symboles de données, ce qui permet de réaliser une interpolation optimale de l'estimation de canal aux symboles de données. Cette technique permet également, grâce à une formulation théorique des performances, d'optimiser par recherche exhaustive la position des symboles pilotes dans les blocs temps-fréquence. i) Représentation du signal OFDM transmis Dans l'exemple pris, on suppose que le récepteur proposé possède L branches de diversité indépendantes avec L capteurs (ou antennes réceptrices) suffisamment espacés. Ce récepteur traite bloc par bloc les signaux reçus dans ces branches. La taille de chaque bloc traité ne dépend pas nécessairement du nombre de porteuses du système OFDM et peut prendre en compte tout ou partie d'un ou plusieurs symboles OFDM. La forme et la taille du bloc traité en réception est libre, de manière à s'adapter au mieux au système. L'estimation de canal est réalisée bloc par bloc pour chacune des branches de diversité prise séparément. Un bloc est composé de N symboles amn d'énergie En et de position bidimensionnelle pmn=(mF,nT), où F et T sont respectivement les espacements en fréquence et en temps entre deux symboles adjacents (pour l'AMRT et 1'AMRC, chaque symbole est repéré par un indice unique n et possède une position monodimensionnelle en temps nT). Chaque bloc est composé de ND symboles de données indexés dans l'ensemble SD et NP symboles pilotes indexés dans l'ensemble SP. ii) Caractéristiques du canal multitrajet à évanouissements Le canal multitrajet associé à chaque branche de diversité vu par le signal OFDM transmis présente des variations temporelles et fréquentielles dues à l'effet Doppler et aux trajets multiples. Chaque trajet est caractérisé par une puissance moyenne et un spectre de puissance Doppler (SPD) dépendant à la fois de l'environnement et de la vitesse du mobile. Le canal multitrajet de chaque branche est globalement caractérisé par sa fonction d'autocorrélation temps-fréquence @(Of,Ot), où Of est l'espacement en fréquence et At l'espacement en temps. A titre d'exemple, la fonction d'autocorrélation temps-fréquence d'un canal à spectre Doppler classique et à profil d'intensité multitrajet exponentiel de puissance moyenne i(0,0) vu sur une branche de diversité est donnée par où Tm et Bd représentent respectivement l'étalement des délais et l'étalement Doppler et Jo(.) dénote la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 0. iii) Modélisation du signal reçu Le signal reçu de chaque branche de diversité est en premier lieu démodulé par une transformée de Fourier discrète (TFD). On suppose que le signal reçu de la jième branche correspondant au symbole amn s'écrit où ci mn est le facteur de gain du canal discret de la j ième branche vu par le symbole a,,,,, et Nmn est un bruit blanc gaussien additif complexe de variance No. Les facteurs de gain au sein d'une même branche de diversité sont corrélés entre eux en temps et en fréquence. Toutefois, les facteurs de gain appartenant à des branches de diversité différentes sont décorrélés entre eux. L'invention a pour but d'estimer les facteurs de gain cmn des canaux de toutes les branches de diversité ainsi que d'optimiser les positions (mF,nT), des symboles pilotes. Pour simplifier les notations, on introduit la fonction d'indexation 8(k) entre l'ensemble monodimensionnel et l'ensemble d'indexation bidimensionnel S=SDUSP. On introduit également la fonction d'indexation 5p (k) entre l'ensemble monodimensionnel et l'ensemble d'indexation bidimensionnel SP correspondant aux seuls symboles pilotes. On introduit enfin la fonction d'indexation 8D(k) entre l'ensemble monodimensionnel et l'ensemble d'indexation bidimensionnel SD correspondant aux seuls symboles de données. Soit (.)T l'opérateur de transposition. Pour chaque bloc transmis, on introduit à la fois le vecteur signal en sortie du filtre adapté de la jlèn,e branche et sa restriction aux symboles pilotes Pour s'affranchir de la dépendance de l'amplitude de chaque symbole a",n de son index (m,n), on introduit le vecteur des symboles normalisés du bloc transmis A= (AS (O) , As (1) , .... As(N-1)) T avec As(k)=as(k)/Ias(k)l. Avec ces notations, il est possible de réécrire les composantes du vecteur reçu sous la forme où C8(k) est la klème composante du vecteur canal discret multiplicatif équivalent Pour finir, on introduit le vecteur restriction du canal discret multiplicatif équivalent aux symboles pilotes. on cherche à présent à effectuer, pour chaque bloc et pour chaque branche de diversité, une estimation optimale, Cj, du vecteur C', conditionnellement au vecteur restriction reçu RP. Soit (.)@ l'opérateur conjugaison complexe. Le récepteur calcule ensuite ses décisions en utilisant les sorties souples complexes pour les modulations à un nombre d'états supérieurs à 2 (MDP4, MDP8, ... ) ou leurs parties réelles pour la modulation MDP2 à deux états. Ces opérations sont illustrées sur la figure 3 où l'on voit L branches recevant respectivement des signaux R , .... Ri, ... , RL 1, L circuits d'estimation du canal équivalent référencés 361, ... , 36j, . . . , 36L-1 et délivrant les estimations Cs(k), L circuits de remise en phase 38 , ... , 38j, ... , 38L délivrant les produits . un additionneur 40 délivrant la somme des produits provenant des L circuits de remise en phase et enfin un circuit de normalisation 42 divisant la somme obtenue par No (variance du bruit) et délivrant la quantité ND-1 ns(ki k_O iv) Calcul de l'estimation du canal équivalent La figure 4 illustre de manière plus précise les opérations mises en oeuvre pour estimer de manière optimale le canal équivalent pour chaque branche de diversité. La lettre R représente le vecteur signal reçu et appliqué à un circuit 50 de restriction de ce vecteur aux seuls symboles pilotes. Ce circuit délivre donc un vecteur noté RP. Un circuit 52 projette ce vecteur sur une base comprenant NP vecteurs et notée La projection fait apparaître les composantes Ces NP composantes sont appliquées à un circuit 54 pour reconstruire un vecteur estimation de canal noté C, qui est une somme pondérée des produits GeBe. Le circuit 54 délivre finalement le vecteur canal estimé C. De façon plus précise, on note E[.] l'opérateur espérance mathématique. Soit H=E[CPCP] la matrice de covariance de la restriction CP aux symboles pilotes du vecteur canal discret C, avec comme (#L,v)ième entrée . On note la base orthonormale constituée des NP vecteurs propres de la matrice hermitienne H. Soient les NP valeurs propres, supposées classées dans un ordre décroissant, associées à ces vecteurs propres. Ces vecteurs de base sont déterminés (à une phase arbitraire près) par l'équation La figure 5 représente la répartition des valeurs propres normalisées ro/E, (E étant l'énergie moyenne reçue pour chaque symbole émis), pour les plus importantes, pour des symboles pilotes et des symboles de données d'énergie émise commune Emn=E et pour un canal de fonction d'autocorrélation temps-fréquence à spectre Doppler classique et à profil d'intensité multitrajet exponentiel. On introduit maintenant la base orthonormale étendue aux symboles de données de chaque bloc. Cette base étendue est complètement déterminée à partir de la base orthonormale par les relations A noter que la restriction aux symboles pilotes de cette dernière base redonne la base orthonormale Les figures 6A, 6B, 6C et 6D montrent le module des quatre vecteurs principaux de la base étendue obtenue pour BdTn,= (1 / 3 2) 2 . Pour chaque branche de diversité, l'estimation optimale C du vecteur canal équivalent associé c, conditionnellement au vecteur restriction reçu Rp, est donnée par où Go =B eRp, P= 0, 1, ..., Np-1, représente la décomposition de la restriction du vecteur reçu, Rp, dans la base orthonormale et les facteurs de pondération we, e=0, 1, ... , Np-1, sont donnés par où No est la variance du bruit. La figure 7 présente l'évolution des facteurs de pondération principaux pour BCTm=(1/32)2 et pour certaines valeurs du rapport signal sur bruit E/No (OdB pour la courbe 71, SdB pour la courbe 72 et 10dB pour la courbe 73). Pour les canaux de propagation avec des étalements Doppler et des étalements de délais faibles, les valeurs propres Fe (2=0, 1, ... , Np-1) décroissent très vite et les facteurs de pondérations w, sont quasiment nuls à l'exception des premiers. L'algorithme d'estimation peut alors être simplifié significativement en ne calculant les projections G B*T R que pour vecteurs de la base B NP-1 e- - Pe P que pour quelques @c e=o et en ne calculant la reconstruction de l'estimation de canal C qu'avec les vecteurs correspondants de la base étendue. Plus précisément, soit Q où seuls sont évalués les coefficients L'estimation optimale du canal selon l'invention repose uniquement sur les symboles pilotes d'un bloc reçu. Elle peut être utilisée telle quelle pour démoduler et remettre en phase les contributions de toutes les branches de diversité. Elle peut également être utilisée comme initialisation optimale pour plusieurs algorithmes itératifs d'estimation semi- aveugle de canal reposant sur tous les symboles d'un bloc reçu (symboles pilotes et symboles de données) [4], [51, [61, [@]. v) optimisation des positions des symboles pilotes il est possible de déterminer les performances théoriques de l'estimateur en terme de taux d'erreurs binaires brut pour les modulations MDP2 et MDP4. Il est donc possible de déterminer rapidement, par recherche exhaustive, les positions des symboles pilotes correspondant aux performances optimales en terme de taux d'erreurs binaires brut. Parmi les critères d'optimisation, on peut utiliser le taux d'erreurs binaires brut moyen, la moyenne étant effectuée sur tous les symboles de données d'un bloc. On peut également utiliser le taux d'erreurs binaires brut le plus mauvais. Pour chaque symbole de données agp(k), (k=0, 1, . . . , ND-1), on introduit le vecteur On introduit également la matrice identité I. Pour L branches de diversité, le taux d'erreurs binaires brut sur le symbole agp(k) est donné explicitement par où pour la modulation MDP2 et pour la modulation MDP4. A titre d'exemple, on peut appliquer le procédé d'estimation optimal selon l'invention à un système OFDM avec des blocs carrés de N=256 symboles. On suppose que chaque bloc est constitué de NP=16 symboles pilotes et de ND=256-16=240 symboles de données. On suppose que le canal de propagation possède une fonction d'autocorrélation temps-fréquence à spectre Doppler classique et à profil d'intensité multitrajet exponentiel. On fait l'hypothèse que le récepteur a une connaissance parfaite des caractéristiques de ce canal. Les figures 8A et 8B représentent la position optimale des symboles pilotes dans chaque bloc de données pour BdTm=(1/32)2 et E/No=10dB. La figure 8A présente les résultats obtenus pour le critère de taux d'erreurs binaires brut moyen. La figure 8B présente les mêmes résultats pour le critère de taux d'erreurs binaires brut le plus mauvais. La figure 9 présente la probabilité d'erreurs binaires brute pour trois valeurs du produit BdTm=(1/16)2 pour la courbe 81, (1/32)2 pour la courbe 82, (1/64)2 pour la courbe 83. A titre de comparaison, la même figure présente aussi les performances obtenues avec connaissance parfaite du canal (courbe 84). Références [1] J.A.C. Bingham, "Multicarrier Modulation for Data Transmission, An Idea Whose Time Has Come", IEEE Communication Magazine, 28, 5, pp. 5-14, May 1990. [2] European Telecommunications Standards Institute, "Digital Broadcast Systems ; Digital Audio Broadcasting (DAB) to Mobile, Portable and Fixed Receivers", ETS 300 401 tnd Edition. [3] European Telecommunications Standards Institute, "Digital Video Broadcasting (DVD) ; Framing Structure, Channel Coding, and Modulation for Digital Terrestrial Television", ETS 300 744. [4] EPO 0 802 656 [51 FR-A-2 782 585 [6] FR-A-2 782 587 [7] EN 99 11415 du 13 septembre 1999 REVENDICATIONS 1. Procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation dans lequel - on reçoit un signal ayant emprunté ledit canal, ce signal comprenant des blocs de symboles soit monodimensionnels en temps ou en fréquence, soit bidimensionnels en temps et en fréquence, chaque bloc comprenant N symboles numériques avec Np symboles pilotes et ND symboles de données, - on modélise le signal reçu par un vecteur signal noté R ayant N composantes, - on modélise le canal de propagation par un vecteur canal discret multiplicatif C à N composantes, - on déduit du vecteur signal R une estimation C du vecteur canal discret C, ce procédé étant caractérisé en ce que - pour chaque bloc transmis, on calcule, à partir du vecteur signal R, un vecteur restriction Rp de ce vecteur limité aux Np symboles pilotes, - à partir du vecteur canal discret multiplicatif C, on définit un vecteur restriction Cp limité aux symboles pilotes, - on définit une base orthonormale constituée par les Np vecteurs propres de la matrice H de covariance du vecteur de la restriction Cp du canal discret, ladite matrice ayant Np valeurs propres notées I'e (Q=0, 1, 2, . . . , Np_1) , - on décompose le vecteur restriction Rp du signal reçu dans ladite base orthonormale et l'on obtient Np composantes G@, avec @ = 0, 1, . . . , Np_1) , - on étend la base orthonormale aux ND symboles de données pour obtenir une base étendue - on obtient l'estimation optimale recherchée C du vecteur canal équivalent C en calculant la somme dans laquelle les we sont Np facteurs de pondération définis par 1/(1+No/Fe), où No est la variance du bruit. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel # dans l'opération de décomposition du vecteur restriction Rp dans la base orthonormale on ne retient qu'un nombre Q de vecteurs Be de la base où Q Fo sont supérieures à une certaine valeur, # on ne calcule l'estimation du canal C qu'avec lesdits Q vecteurs Be (P=0,. 1, ... , Q-1) retenus, ce qui donne une approximation C de l'estimation C. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal est transmis par une technique d'accès ntUltiple par multiplexage à répartition en fréquences orthogonales (pFDM). 4. procédé selon la revendication 1, dans lequel l e signal test transmis par u~:e technique d'accès gttultip@'.e par multiplexage à répar tZtion dans le temps ( -AMRT) . 5, Procédé se-'----i la reve =,-:-cation 1, dans lequel 2__ e sw@nal est @-ansmis par '-in e technique d'accès r & Iultipair mù_-iplexage répartition par code AMRC j . Procédé _=_on al re:ndic a.tion 1, caractérisé en ; qu ' il- es t :gis en oe-re dans les branches de divE@ité d 'un @cepteur G type "râteau" et permet d' e"_mer 1 e=-e c-al de progatiori de chacune de ces brEhes. 7. Estz-mazr optïmale canal- symboles numériques avec NP symboles pilotes et ND symboles de données, - des moyens pour modéliser le signal reçu par un vecteur signal noté R ayant N composantes, - des moyens pour modéliser le canal de propagation par un vecteur canal discret multiplicatif C à N composantes, - des moyens pour déduire du vecteur signal R une estimation C du vecteur canal discret C, cet estimateur étant caractérisé en ce qu'il comprend - des moyens pour calculer, pour chaque bloc transmis, à partir du vecteur signal R, un vecteur restriction RP de ce vecteur limité aux NP symboles pilotes, - des moyens pour définir, à partir du vecteur canal discret multiplicatif C, un vecteur restriction CP limité aux symboles pilotes, - des moyens pour définir une base orthonormale constituée par les NP vecteurs propres de la matrice H de covariance du vecteur de la restriction CP du canal discret, ladite matrice ayant NP valeurs propres notées Fe (P=0, 1, 2, ... , NP_ 1) , - des moyens pour décomposer le vecteur restriction RP du signal reçu dans ladite base orthonormale et l'on obtient NP composantes Go, avec P = 0, 1, ... , NP-i) , - des moyens pour étendre la base orthonormale aux ND symboles de données pour obtenir une base étendue - des moyens pour calculer la somme dans laquelle les wP sont NP facteurs de pondération définis par 1/(1+No/rP), ce qui constitue l'estimation recherchée. 8. Estimateur selon la revendication 7, dans lequel . # les moyens pour décomposer le vecteur restriction Rp dans la base orthonormale ne retiennent qu'un nombre Q de vecteurs Be de 1a base où Q NP, pour lesquels les valeurs propres associées TE sont supérieures â une certaine valeur, # les moyens d'estimation du canal C n'utilisant que lesdits Q vecteurs Be (P=0, 1, ..., Q-1) retenus, et délivrant une approximation C de l'estimation C.