FR 2820996 A1 20020823 FR 0102116 A 20010216 Procédé et dispositif de détermination de la forme, selon une direction longitudinale, d'une bande en défilement. La présente invention concerne la mesure de la forme, selon une direction longitudinale, d'une bande en défilement, notamment d'une tôle ou bande métallique en cours de fabrication par laminage. Elle s'adresse plus particulièrement, mais non limitativement, à la détermination de la courbure de la bande, sensiblement plate, dans son propre plan, courbure que l'on désigne couramment sous le nom de sabre par analogie avec la forme classique de cette arme. Le sabre d'une tôle laminée, en particulier au niveau de la sortie de la cage dégrossisseuse d'un laminoir à bandes à chaud, se caractérise donc de manière générale par une déviation de la bande laminée, dans son plan, et d'un côté ou de l'autre de sa direction longitudinale générale, cette déviation étant plus ou moins ample et régulière, étendue sur toute la longueur de la bande ou au contraire localisée, en général vers les extrémités de la bande laminée. Cette déformation peut avoir plusieurs causes, tenant soit à la nature même de la bande, et dépendant de ses caractéristiques physiques et dimensionnelles avant son passage dans la cage dégrossisseuse, soit aux caractéristiques de la cage dégrossisseuse elle-même. Par exemple, on comprendra facilement qu'un défaut de parallélisme des cylindres puisse induire un tel défaut dans la bande, en provoquant des allongements de métal différents entre les deux bords latéraux de la bande. On comprendra donc aussi que la mesure du sabre sur la bande en cours de défilement permet de corriger le plus rapidement possible un tel défaut dés son apparition, en agissant sur les actionneurs de réglage du laminoir. Actuellement, de manière générale, les méthodes connues de mesure du sabre pendant le défilement de la bande reposent sur le principe d'une reconstitution d'une forme à partir de l'acquisition synchrone de mesures effectuées en trois points espacés selon la dite direction longitudinale générale de défilement. Par exemple, trois capteurs de position sont disposés de manière à mesurer en synchronisme la position d'un bord de la bande, en trois points espacés d'une distance de l'ordre de quelques mètres. A partir des coordonnées des trois points ainsi déterminés, un algorithme de calcul permet de déterminer la courbure locale du bord de la bande, laquelle est invariante quelle que soit la position transversale de la bande. Autrement dit, la détermination de la courbure n'est pas influencée par une déviation de la bande la faisant se rapprocher ou s'éloigner des capteurs, déviation inévitable en présence d'un sabre. Les mesures synchrones en trois points étant effectuées en continu ou séquentiellement, on peut déduire du calcul des courbures locales successivement déterminées, et par intégration sur la longueur de la bande, la forme du bord observé de la dite bande. Selon une autre méthode similaire, au lieu de calculer successivement les courbures locales puis procéder à une intégration des valeurs obtenues, on détermine à chaque acquisition synchrone effectuée par les trois capteurs l'écart entre la position d'un point et la droite passant par les deux autres points, ce qui permet de définir les coefficients d'un polynôme de degré n représentatif de la courbe donnant la forme du bord de la bande. Le premier problème qui se pose dans la pratique est donc de pouvoir déterminer de manière synchrone en trois points la position d'un bord de la bande en défilement. Il est connu pour cela d'utiliser des capteurs de type optique détectant par exemple la transition entre le rayonnement lumineux issu de la bande et celui passant à côté de sa rive. De tels capteurs sont notamment utilisés également pour des mesures en continu de la largeur de la bande en défilement. On a représenté de manière schématique sur la figure 1, et uniquement à titre d'exemple simplifié, une installation de laminage comportant des rouleaux 1 d'une cage de laminage d'une tôle ou bande 2, supportée en aval de la cage par des rouleaux 3 d'une table à rouleaux classique. Sur ce dessin on a représenté le sabre de la bande 2 de manière volontairement exagérée. Trois portiques de mesure 4 enjambent le chemin de roulement et donc la bande laminée, en étant espacés l'un de l'autre d'une distance voisine de 4 m. Chaque portique comporte des moyens de détection de la position d'au moins un bord de la tôle, pour déterminer de manière synchrone la position du dit bord au même instant au niveau de chaque portique. A partir des mesures effectuées avec une telle installation, on peut déterminer le sabre de la bande, par utilisation de l'un des algorithmes précités, avec une précision de l'ordre de quelques millimètres ou même moins. Un inconvénient de ce type d'installation est qu'il nécessite l'utilisation de trois ensembles de capteurs, espacés de plusieurs mètres, et donc entraîne un encombrement important. De plus, même lorsque des portiques tels que ceux mentionnés ci-dessus existent déjà dans une installation industrielle pour faire par exemple des mesures de largeur de bande, l'implantation d'un ensemble de capteurs supplémentaire pose aussi des problèmes d'encombrement qui peuvent être difficiles sinon même impossibles à résoudre. La présente invention vise à résoudre ces problèmes. En particulier, l'application visée étant essentiellement la détection et la mesure de défauts de forme de type sabre des ébauches de bande en sortie de cage dégrossisseuse, une précision de mesure de l'ordre de 5 mm est satisfaisante, compte tenu des conditions de mesure et des perturbations vibratoires inhérentes au niveau de la sortie de cage dégrossisseuse d'un train à bande classique pour le laminage de bandes en acier, qui défilent à des vitesses de l'ordre de 120 à 300 m/mn. Cependant, des problèmes d'encombrement similaires peuvent se poser pour des moyens de mesure d'autres caractéristiques géométriques que le sabre, et donc de manière générale pour la mesure de la forme et/ou de la planéité, selon une direction longitudinale, d'une bande en défilement, notamment d'une tôle ou bande métallique en cours de fabrication par laminage. L'invention vise donc également à proposer un nouveau procédé et un nouveau dispositif, plus simple et moins onéreux, de mesure de la forme et/ou de la planéité d'une telle bande. Avec ces objectifs en vue, l'invention a pour objet un procédé de détermination de la forme, selon une direction longitudinale et dans un plan longitudinal, d'une bande en défilement selon la dite direction, notamment d'une tôle ou bande métallique en cours de fabrication par laminage, caractérisé en ce que, au cours du défilement : on mesure de manière synchrone, dans deux plans fixes transversaux à la direction du défilement de la bande et espacés l'un de l'autre selon la dite direction, la position d'au moins un point représentatif de la position de la bande à l'intersection entre le dit plan longitudinal et chacun des deux plans transversaux, on renouvelle ces mesures sur au moins une partie de la longueur de la bande au cours de son défilement, et on déduit la forme de la dite partie de la bande à partir de l'ensemble des mesures effectuées, par un algorithme de calcul selon lequel : on calcule pour chaque couple de mesures synchrones la pente de la droite passant par les deux points dont la position est mesurée, puis on effectue une intégration sur la dite partie de la longueur de la bande des valeurs de pentes calculées en prenant comme pas d'intégration la distance parcourue par la bande entre deux mesures successives, - et on en déduit la forme de la courbe reliant les différents points dont la position a été mesurée. Ainsi, on peut déterminer la forme de la bande, ou au moins une forme approchante, en utilisant uniquement des mesures effectuées dans deux plans distants selon la direction longitudinale générale de la bande, alors que les techniques antérieures nécessitaient d'effectuer des mesures dans trois plans successifs selon la direction de défilement. Les essais effectués ont permis de montrer que la précision dimensionnelle de la forme finalement obtenue est inférieure à 5 mm, ce qui est suffisant en particulier pour les mesures particulièrement visées par la présente invention, concernant la détermination du sabre sur des ébauches de bandes laminées, en sortie de cage dégrossisseuse. Si la précision de mesure n'est pas accrue par rapport aux méthodes antérieures, la présente invention permet par contre de s'affranchir d'un troisième ensemble de mesure placé à la sortie de la cage dégrossisseuse, ce qui réduit notablement le coût global de l'installation, et limite les problèmes d'encombrement. Un autre avantage de l'invention est que les deux plans transversaux peuvent être situés dans un espace plus restreint que les trois plans nécessaires dans les systèmes selon l'art antérieur. En conséquence la longueur des extrémités de bande, dont la forme ne peut être déterminée parce qu'elles ne sont pas vues simultanément par les différents zones de mesures, est notablement réduite par rapport aux systèmes nécessitant trois plans de mesure, dont la distance entre les plans extrêmes, classiquement de plusieurs mètres, est plus importante que dans la présente invention, ou la distance entre les deux plans peut être réduite à moins d'un mètre. Un autre avantage encore est que le nombre de capteur nécessaires étant réduit, le nombre et le coût des opérations de maintenance se trouve également réduit. Selon une disposition préférentielle, pour déterminer la forme de bande dans un plan longitudinal correspondant au plan général de la bande, c'est à dire pour effectuer une mesure du sabre de la bande, on mesure dans chacun des deux plans transversaux la position d'au moins un bord de la bande et on en déduit, pour chacun des dits plans transversaux, les coordonnées d'un point représentatif de la position transversale de la bande dans son plan général. Selon d'autres dispositions de la présente invention : les mesures sont effectuées à une fréquence correspondant à une distance prédéterminée parcourue par la bande entre deux mesures, cette distance prédéterminée étant préférentiellement comprise entre 20 et 100 mm, et encore préférentiellement d'environ 50 mm, la dite distance prédéterminée pouvant être par ailleurs un sous multiple de la distance entre les deux plans transversaux de mesure. - pour déterminer la forme de la bande, on définit à partir de l'ensemble des mesures une droite représentative de la direction longitudinale moyenne de la bande sur la partie de longueur de bande considérée, la forme de la bande étant définie par la courbe constituée par la suite des points dont la distance par rapport à cette droite résulte de l'algorithme de calcul. - préférentiellement, la dite droite est déterminée à partir de l'ensemble des mesures effectuées sur la longueur de la bande par la méthode des moindres carrés. Selon une disposition particulière, pour la détermination de la dite droite, on pondère les valeurs des mesures effectuées en fonction de la position des points mesurés sur la longueur de la bande. Cette pondération permet de tenir compte dans la détermination de la dite droite moyenne du fait que les déformations de la bande ne sont pas en général réparties sur toute sa longueur, la pondération permettant par exemple de modérer l'incidence des défauts d'extrémités, comme on le comprendra mieux par la suite. L'invention a aussi pour objet un dispositif de détermination de la forme, selon une direction longitudinale et dans un plan longitudinal, d'une bande en défilement selon la dite direction, notamment d'une tôle ou bande métallique en cours de fabrication par laminage, caractérisé en ce qu'il comporte : deux ensembles de mesure situés dans deux plans fixes transversaux à la direction du défilement de la bande et espacés l'un de l'autre selon la dite direction, pour mesurer la position d'au moins un point représentatif de la position de la bande à l'intersection entre le dit plan longitudinal et chacun desdits plans transversaux, des moyens de commande pour commander des mesures synchrones et à une fréquence prédéterminée de la dite position de la bande dans chacun desdits plans transversaux, et des moyens de calcul pour déduire la forme de la bande à partir de l'ensemble des mesures effectuées, par déroulement d'un algorithme de calcul et comprenant : - des moyens pour déterminer pour chaque couple de mesures synchrones la pente de la droite passant par les deux points dont la position est mesurée, des moyens subséquents pour effectuer une intégration selon la longueur de la bande des valeurs de pentes calculées, prenant comme pas d'intégration la distance parcourue par la bande entre deux mesures successives, - et des moyens pour déduire la forme de la courbe reliant les différents points dont la position a été mesurée. Selon une disposition préférée, les ensembles de mesure comportent des moyens de mesure de la position d'au moins un bord de la bande, ces moyens comprenant préférentiellement des moyens de mesure optique de la position des deux bords de la bande dans chacun des dits plans, et des moyens de calcul pour en déduire la position d'un point médian de la bande dans chaque plan de mesure, le dit point médian étant le dit point représentatif. D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront dans la description qui va être faite d'une installation de détermination du sabre sur une ébauche de bande en acier en sortie d'une cage dégrossisseuse d'un train de laminoir, et de sa mise en oeuvre. On se reportera aux dessins annexés dans lesquels : la figure 1 est une vue simplifiée d'une installation de mesure selon l'art antérieur, déjà décrite au début de ce mémoire, la figure 2 est une vue simplifiée d'une installation de mesure conforme à la présente invention, - la figure 3 est une vue schématique illustrant la méthode de mesure de la position transversale de la bande, la figure 4 est une vue schématique agrandie illustrant le principe de l'acquisition synchrone des valeurs mesurées de la position d'une rive de l'ébauche de bande. Sur le dessin de la figure 2, on a représenté une ébauche 20 de bande en cours de laminage dans une cage dégrossisseuse 10 équipée de cylindres de laminage 11 contra-rotatifs et entraînés en rotation de manière connue en soi. La bande défile selon la direction de la flèche F, typiquement à une vitesse de l'ordre de 120 à 300 m par minute. En sortie de la cage 10, la bande 20 est supportée par des rouleaux 30 d'une table à rouleau également de type connu. Dans une position intermédiaire entre deux rouleaux 30, un premier ensemble de mesure 41 est placé, dans un premier plan transversal PT1, et un deuxième ensemble de mesure est placé dans un deuxième plan transversal PT2, parallèle à PT1, et distant de celui-ci d'environ 0,75 m par exemple, les dits ensembles de mesure étant eux mêmes typiquement situés à une distance de quelques mètres en aval de la cage 10. Les ensembles de mesure 41 et 42 sont par exemple des dispositifs de mesure optique de largeur de la bande, tels que des jauges stéréoscopiques de mesure de largeur. Des dispositifs de ce type sont connus, et on rappellera seulement ici qu'ils sont typiquement équipés de détecteurs à capteurs linéaires permettant de détecter une transition d'un rayonnement lumineux au niveau des rives de la bande, permettant donc de situer, avec une précision de l'ordre du millimètre, la position transversale de chaque rive à l'aplomb de chaque dispositif, donc dans chacun des plans PT1 et PT2, comme on l'a illustré figure 3. Les deux ensembles de mesures 41 et 42 sont reliés à un calculateur 43, qui pilote les séquences de mesure et qui peut être lui même relié à la cage 10 pour piloter les actionneurs classiques de réglage de ladite cage. On va maintenant décrire une méthode typique de détermination du sabre de la bande 20. Chaque jauge de mesure détermine en permanence la position des deux rives de la bande dans le plan respectif de la jauge. Ainsi la jauge de mesure 41 fournit les cotes Cl et C3 des deux rives dans un repère fixe de l'installation, dans le plan Put1, la jauge de mesure 42 fournit les cotes C2 et C4 des deux rives dans le plan PT2. Au cours du défilement de la bande, le calculateur effectue des acquisitions des valeurs mesurées, en synchronisme dans les deux plans, et avec un sur- échantillonage sous-multiple de la distance entre les deux plans PT1 et PT2. Ainsi, on effectue par exemple quinze acquisitions pendant que la bande parcourt une distance égale à la distance entre les deux plans PT1 et PT2, ce qui correspond dans l'exemple considéré à des acquisitions effectuées environ tous les 50 mm, soit encore, compte tenu d'une vitesse de défilement comprise entre 120 et 300 m par minute, à une fréquence de 40 à 100 acquisitions par seconde. La forme de chaque rive de la bande est ensuite déterminée par un algorithme de calcul selon lequel, Yk (n) étant la n-ième position du bord de la bande mesurée par la jauge numéro k, et E étant la distance entre les deux jauges (voir figure 4), on calcule une pseudo dérivée : f (n) = 1/E * [yn)-yi (n)] qui correspond à la pente, dans le repère fixe absolu de l'installation, de la droite passant par les points Al et A2 dont les positions sont mesurées lors de chaque acquisition de valeur. On notera que cette valeur est insensible au déport de la bande sur la table à rouleau, c'est à dire que la même valeur de la dite pseudo-dérivée serait obtenue si la bande était décalée latéralement. Puis, ayant ainsi pour chaque acquisition effectuée par le calculateur aux instants ta, to+i une valeur de la dite pseudo-dérivée au point dont la position est mesurée lors de cette acquisition, on effectue une intégration des pseudo-dérivées sur la longueur de la bande par la méthode des trapèzes en utilisant un pas correspondant au pas d'échantillonnage des mesures, c'est à dire la distance Pech parcourue par la bande entre deux mesures, et on obtient la forme estimée de la rive : Pour chaque couple de mesure dans un des plans, le calculateur détermine ensuite la position absolue d'un point milieu tel que le point Bl, l'ensemble de ces points correspondant donc sensiblement à la ligne médiane de la bande. On notera que l'on pourrait aussi ne prendre en compte que la position d'un point situé sur un seul bord de la bande, si la largeur de la bande était sensiblement constante. L'avantage de mesurer la position des deux bords est de s'affranchir des perturbations résultants de variations de largeur progressives sur la longueur de la bande. Ayant ainsi déterminé un ensemble de points formant la ligne sensiblement médiane de la bande, on peut déterminer par la méthode des moindres carrés pondérés une droite moyenne que l'on considérera être la droite définissant la direction générale ou moyenne de la bande sur toute sa longueur, ou au moins sur la longueur prise en compte pour la mesure. La pondération sert à définir plus précisément la zone de la bande sur laquelle la bande est considérée être rectiligne. Ainsi, par exemple, dans le cas d'une bande où l'on constate une zone intermédiaire 20a sensiblement rectiligne et de grande longueur entourée par des zones d'extrémités 20b courtes mais où le sabre est important et forme des déviations de sens contraires, comme illustré de manière volontairement exagérée sur la figure 3, la pondération visera à minorer l'influence des valeurs élevées d'écarts de positions mesurées sur les dites extrémités, par rapport aux valeurs faibles d'écarts mesurées dans la partie intermédiaire sensiblement rectiligne. Ainsi, la direction générale de la bande sera considérée bien être celle définie par la dite partie intermédiaire rectiligne, et les zones extrêmes en sabre seront bien définies par leur écart croissant par rapport à cette droite moyenne Dl. Dans un autre cas considéré à titre d'exemple, où la bande aurait un sabre de sens constant sur toute sa longueur, c'est à dire en forme générale d'arc, la pondération éventuelle sera moins marquée, et définie de manière que la droite moyenne donnant la direction générale de la bande soit une corde intersectant le dit arc et non une corde reliant ses extrémités. On notera encore que dans le cas théorique où cette droite Dl serait précisément comme illustré sur la figure 3, c'est à dire exactement selon la direction de défilement, il ne serait pas nécessaire de définir la dite droite par calcul à partir des mesures effectuées. Dans la pratique, cela n'est pas possible du fait des nombreux paramètres pouvant entrer en compte pour définir la forme de la bande et sa trajectoire, et il est donc nécessaire d'estimer la direction de cette droite représentant la direction longitudinale générale de la bande à partir des mesures de positions effectuées pour pouvoir ensuite déterminer la valeur du sabre par rapport à cette droite. Cette opération permet en fait d'effectuer un changement de repère pour passer du repère fixe absolu constitué par l'installation et dans lequel les mesures de position sont effectuées, à un repère relatif lié à la bande elle-même. Des essais réalisés conformément à l'invention on montré qu'elle permet d'obtenir quasiment les mêmes performances que les algorithmes utilisant trois points de mesure. Aucun algorithme ne permet de s'affranchir totalement des mouvements de pivotement de la bande dans son propre plan, qui perturbent l'avance rectilinéaire du produit. Les inventeurs ont ainsi constaté que la sensibilité de la mesure au pivotement de la bande durant la mesure est à peine plus prononcée qu'avec les algorithmes antérieurement connus. L'invention n'est pas limité au mode de réalisation qui a été décrit ci-dessus uniquement à titre d'exemple. En particulier, la fréquence d'échantillonnage pourra être modifiée, en fonction notamment de la vitesse de défilement de la bande. Egalement, on pourra, au lieu de déterminer la forme de chaque rive comme cela a été indiqué ci-dessus, prendre comme point représentatif de la position de la bande dans chaque plan de mesure le point milieu comme défini plus haut pour la détermination de la droite des moindres carrés, et déterminer en conséquence la forme de la fibre médiane de la bande au lieu de la forme de chacune de ses rives. REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la forme, selon une direction longitudinale et dans un plan longitudinal, d'une bande (20) en défilement selon la dite direction, notamment d'une tôle ou bande métallique en cours de fabrication par laminage, caractérisé en ce que, au cours du défilement : on mesure de manière synchrone, dans deux plans fixes (PT1, PT2) transversaux à la direction (F) du défilement de la bande et espacés l'un de l'autre selon la dite direction, la position d'au moins un point (Al) représentatif de la position de la bande à l'intersection entre le dit plan longitudinal et chacun des deux plans transversaux (PT1, PT2) on renouvelle ces mesures sur au moins une partie de la longueur de la bande au cours de son défilement, et on déduit la forme de la dite partie de la bande à partir de l'ensemble des mesures effectuées, par un algorithme de calcul selon lequel : on calcule pour chaque couple de mesures synchrones la pente de la droite passant par les deux points (Al ; A2) dont la position est mesurée - puis on effectue une intégration sur la dite partie de la longueur de la bande des valeurs de pentes calculées, en prenant comme pas d'intégration la distance parcourue par la bande entre deux mesures successives, - et on en déduit la forme de la courbe reliant les différents points dont la position a été mesurée. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour déterminer la forme de bande dans un plan longitudinal correspondant au plan général de la bande, on mesure dans chacun des deux plans transversaux (PT1, PT2) la position d'au moins un bord de la bande et on en déduit les coordonnées d'un point représentatif de la position de la bande dans chacun des dits plans transversaux. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les mesures sont effectuées à une fréquence correspondant à une distance prédéterminée parcourue par la bande entre deux mesures. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour déterminer la forme de la bande, on définit à partir de l'ensemble des mesures une droite (Dl) représentative de la direction longitudinale moyenne de la bande sur la partie de longueur de bande considérée. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la dite droite (Dl) est déterminée à partir de l'ensemble des mesures effectuées sur la longueur de la bande par la méthode des moindres carrés. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que on pondère les valeurs des mesures effectuées en fonction de la position des points mesurés sur la longueur de la bande. 7. Dispositif de détermination de la forme, selon une direction longitudinale et dans un plan longitudinal, d'une bande en défilement selon la dite direction, notamment d'une tôle ou bande métallique en cours de fabrication par laminage, caractérisé en ce qu'il comporte deux ensembles de mesure (41,42) situés dans deux plans fixes (PT1, PT2) transversaux à la direction (F) du défilement de la bande et espacés l'un de l'autre selon la dite direction, pour mesurer la position d'au moins un point (Ai) représentatif de la position de la bande à l'intersection entre le dit plan longitudinal et chacun desdits plans transversaux (PT1, PT2), des moyens de commande (43) pour commander des mesures synchrones et à une fréquence prédéterminée de la dite position de la bande dans chacun desdits plans transversaux, et des moyens de calcul (43) pour déduire la forme de la bande à partir de l'ensemble des mesures effectuées, par déroulement d'un algorithme de calcul et comprenant : - des moyens pour déterminer pour chaque couple de mesures synchrones la pente de la droite passant par les deux points (Al ; A2) dont la position est mesurée des moyens subséquents pour effectuer une intégration sur la longueur de la bande des valeurs de pentes calculées, prenant comme pas d'intégration la distance parcourue par la bande entre deux mesures successives, - et des moyens pour déduire la forme de la courbe reliant les différents points dont la position a été mesurée. 8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que les ensembles de mesure comportent des moyens de mesure de la position d'au moins un bord de la bande. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que les moyens de mesure de la position d'un point représentatif de la position de la bande dans chacun des deux plans transversaux comprennent des moyens de mesure optique de la position des deux bords de la bande dans chacun des dits plans, et des moyens de calcul pour déduire la position d'un point médian (bel) de la bande dans chaque plan de mesure, le dit point médian étant le dit point représentatif.