FR 2815406 A1 20020419 FR 0113428 A 20011018 La présente invention concerne un procédé d'évaluation de la courbure d'un segment de trajet sélectionné, situé notamment dans la direction de déplacement, devant un véhicule, le tracé du trajet étant enregistré sous la forme de points d'appui dans une carte numérique. On connaît des appareils de navigation pour véhicules qui calculent un trajet à partir de l'emplacement respectif du véhicule jusqu'à une destination donnée et guident le conducteur du véhicule le long de ce trajet à l'aide des indications de circulation. Le calcul du trajet se fait sur la base de données de cartes routières enregistrées sous forme numérique. Les trajets utilisables par le véhicule sont représentés dans les données de cartes routières par une suite ordonnée de points d'appui. On connaît d'autres solutions pour commander automatiquement des véhicules le long d'un trajet, en particulier pour les guider. Pour cela, il faut une prévision fiable du segment de trajet situé en amont du véhicule dans le sens de sa circulation. On a constaté que la précision des données de cartes routières n'étaient pas toujours suffisante au niveau des courbes à cause de la faible densité spatiale des points d'appui. Avantages de l'invention La présente invention a pour but de remédier à ces inconvénients et concerne à cet effet un procédé du type défini ci-dessus, caractérisé en ce que la courbure du segment de trajet sélectionné est définie à partir des points d'appui. Un premier procédé particulièrement avantageux pour déterminer la courbure d'un segment de trajet en un point d'appui sélectionné consiste tout d'abord à déterminer un cercle par le point d'appui sélectionné, le point d'appui qui précède directement le point d'appui sélectionné sur le trajet et le point d'appui qui suit directement le point d'appui sélectionné sur le trajet, et à déterminer la courbure au point d'appui sélectionné comme valeur inverse du rayon du cercle. Ce procédé a l'avantage d'une grande précision du résultat de l'évaluation tout en ne nécessitant que des moyens de calcul très réduits. On a le même avantage pour un développement de ce procédé consistant à déterminer la courbure du chemin en un point sélectionné entre deux points d'appui par interpolation entre la courbure des deux points d'appui directement voisins du point choisi. Une possibilité particulièrement simple et ne demandant que peu de calculs pour l'interpolation consiste à réaliser une simple in- terpolation linéaire. D'autres procédés d'interpolation offrent une précision plus élevée de l'évaluation du rayon de courbure avec des calculs plus importants. Un second procédé particulièrement précis pour déterminer la courbure d'un segment de trajet en un point d'appui sélectionné consiste à déterminer une courbe de forme libre composée du point d'appui sélectionné et d'un point d'appui voisin du point d'appui sélectionné et ensuite, de déterminer la courbure à partir de la dérivée seconde de la courbe de forme libre ainsi que de la première dérivée de la courbe de forme libre, notamment selon la formule K = ! !/ (1 + f'2) 3/2. D'autres développements avantageux du procédé de l'invention applicables à la fois avec l'approximation circulaire et avec l'approximation de la courbe de forme libre, concernent également des procédés de correction pour éliminer les évaluations erronées qui résultent d'une répartition défavorable des points d'appui contenus dans les bases de données. Une première correction avantageuse concerne le cas des croisements et des changements brutaux de direction du tracé routier. L'insertion de points d'appui virtuels selon certaines règles permet une évaluation plus précise de la courbure du trajet en tant que telle, grâce aux points d'appui effectivement existants. Une autre correction avantageuse concerne le cas des courbes après ou avant des segments de droites longs sur lesquelles il n'y a des points d'appui de courbe qu'à une distance très grande. L'insertion de points d'appui virtuels permet ici une évaluation plus précise de la courbure du trajet sur les segments de trajet rectilignes au voisinage immédiat d'une courbe. C'est ainsi qu'en effet l'évaluation de la courbure sans intégrer les points d'appui virtuels aurait pour conséquence que selon l'évaluation le segment de trajet rectiligne entre le point d'appui qui marque le début de la courbe et le point d'appui qui le précède directement sur le segment rectiligne serait considéré comme une partie de la courbure, ce qui aboutirait à une erreur d'évaluation grave de la courbure. Une correction avantageuse concerne par exemple le cas des autoroutes comme trajets de circulation envisagés. Dessins La présente invention sera décrite ci-après de manière plus détaillée à l'aide des dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 montre le tracé routier représenté par des points d'appui contenus dans une base de carte numérique, - la figure 2 montre le tracé évalué du trajet obtenu par interpolation, notamment par interpolation spline (tige souple) sur la base des points d'appui de base numérique de la carte, - la figure 3 montre la détermination de la courbure du trajet par inter- polation circulaire, - la figure 4 montre un développement de l'évaluation sur la base de l'interpolation circulaire à l'aide d'une interpolation entre des courbu- res discrètes, - les figures 5 et 5a montrent un cas particulier d'un croisement pour décrire un premier procédé de correction destiné à améliorer le procédé d'évaluation, - la figure 6 montre un autre cas particulier d'une courbe adjacente à une chaussée rectiligne longue, pour décrire un second procédé de cor- rection permettant d'améliorer le procédé d'évaluation décrit ci-dessus. Description des exemples de réalisation Un domaine d'application de l'invention est celui de la commande automatique d'un véhicule, notamment de sa direction le long d'un trajet de circulation prédéterminé. Ce domaine d'application suppose une grande précision du trajet de circulation emprunté. D'autres domaines d'application résident dans la commande automatique des phares de véhicules, par exemple pour commander les projecteurs d'un véhicule pour éclairer de manière optimale un segment de trajet situé en amont dans la direction de circulation, une commande automatique de boîte de vitesses pour régler un rapport optimum pour parcourir un segment de trajet en amont ou également pour créer des signaux d'avertissement de vitesse dans le cas où un conducteur de véhicule se rapproche sur une chaussée d'une courbe à vitesse excessive ou encore pour créer l'affichage d'une vitesse maximale possible pour passer dans la courbe en amont. La figure 1 montre un tracé de circulation, ici un tracé routier 10, représenté par les points d'appui faisant partie de la base de la carte numérique. Les points d'appui PO, PI, P2,..., Pn enregistrés dans la base cartographique sont reliés par des segments de droite Il, 12, 13,.... 14. Cette approximation relativement grossière du tracé routier 10 par interpolation linéaire est suffisante pour les appareils de navigation de vé- hicules ; mais cette approximation n'est pas suffisante par exemple pour commander automatiquement un véhicule, notamment le guider, com- mander automatiquement l'éclairage ou d'autres applications comparables. La figure 2 représente le tracé du trajet évalué obtenu par interpolation, notamment interpolation spline (segment flexible) des points d'appui de la base cartographique numérique, sous la forme d'une ligne continue 20 et à côté le tracé 10 obtenu par interpolation linéaire des points d'appui. Ce dernier tracé est représenté sous la forme d'un trait en pointillés. La figure 3 montre à titre d'exemple l'évaluation de la courbure du trajet en des points d'appui discrets selon un premier mode de réalisation avantageux. Selon ce premier procédé avantageux il est prévu de faire passer un cercle en le définissant par un point d'appui sélectionné P2 au niveau duquel on veut déterminer la courbure du trajet ; on détermine également le point d'appui Pl qui précède directement le point d'appui précédent et le point d'appui P3 qui suit directement le point sélectionné P2 dans le trajet. L'inverse du rayon R2 du cercle ainsi défini est la courbure K2 du cercle et ainsi la courbure évaluée du chemin de circulation au niveau du point d'appui P2. De façon analogue, on détermine la courbure du trajet au point d'appui P3 de façon à déterminer un cercle par le point précédent P2 et le point suivant P4 ainsi que son rayon R3 dont la valeur inverse représente la courbure du chemin de courbure au point P3. La figure 4 montre à titre d'exemple le développement de ce procédé d'évaluation pour déterminer la courbure du trajet entre trois points d'appui discrets. Pour cela, comme cela été décrit en relation avec la figure 3, on détermine les courbures K2, K3 ou les rayons R2, R3 du trajet aux points d'appui P2, P3 directement voisins du point sélectionné S. La courbure du trajet de circulation dans le point S choisi est définie dans le cas le plus simple comme valeur moyenne arithmétique entre les courbures K2, K3 et les points d'appui voisins P2, P3. D'autres moyennes plus compliquées ou interpolations, pour déterminer la courbure en un point S qui n'est pas un point d'appui, peuvent être envisagées et entrent dans le cadre de l'invention. Une variante de procédé d'évaluation de la courbure du trajet de circulation en un certain point consiste à faire tout d'abord par une interpolation appropriée, de préférence une interpolation spline B, cubique ou une approximation par une courbe de forme libre ou d'un polynôme, appelé ci-après de manière simplifiée courbe de forme libre, par les points d'appui situés le long du trajet de circulation envisagé dans l'environnement du point sélectionné ou encore dans l'environnement des points d'appui. Cette courbe de forme libre est la base du calcul de la courbure en un point d'appui sélectionné Pi ou en un autre point S situé sur le trajet de circulation et qui n'est pas un point d'appui, en procédant de préférence selon la formule K = 1 f"!/ (1 + f'2) 3/2, dans laquelle K est la mesure de la courbure de la courbe, f la fonction représentant la courbe de forme libre, f la dérivée première de la fonction de la courbe de forme libre et ftt la dérivée seconde de la fonction de la courbe de forme libre au point d'appui sélectionné Pi ou au point S. Le choix d'un procédé d'interpolation ou d'approximation approprié pour déterminer la courbe de forme libre 20 est très important. Comme particulièrement précis on a des procédés d'interpolation et d'approximation s'appuyant sur des splines B cubiques. Des procédés avantageux pour augmenter la précision de l'évaluation de la courbure seront décrits ci-après à l'aide des figures 5 et 6. La figure 5 montre le cas d'un croisement ou d'une chaussée 10 qui fait un coude prononcé ; cette situation est représentée dans la base cartographique numérique par les points d'appui PI, P2, P3. Les points d'appui PI, P2, représentent ainsi un premier segment de droite 10 apparaissant à la figure sous la forme d'un trait plein. De façon analogue, les points d'appui P2, P3 représentent un second segment de trajet droit 15 qui est sensiblement à l'équerre par rapport au premier segment de trajet 10. Le point d'appui P2, au sommet des deux segments de trajet, représente ainsi un point correspondant à un changement brusque de direction. Si maintenant on applique à ce tracé routier, dans la suite des points d'appui PI, P2, P3, l'un des procédés d'évaluation décrits cidessus, on obtient un très grand rayon de courbure du trajet au point P2. Ce rayon de courbure s'étendrait du point Pl au point P3 en passant par P2. En réalité, le tracé du trajet de circulation se fait selon une droite passant par les points d'appui PI, P2 jusqu'avant le point P2. A cet endroit on a une courbe à 90'vers la droite passant le point P2 en direction du point P3. Cette courbe se termine juste après le point P2. Dans de tels cas ou des cas analogues, pour obtenir une évaluation aussi précise que possible de la courbure effective du trajet de circulation, en même temps dans la zone des segments de trajet effectivement rectilignes Pl jusqu'avant le point P2 et de P3 jusqu'avant le point P2, pour évaluer correctement le tracé effectivement droit du trajet de circulation, on place juste avant le point P2, sur la liaison imaginaire des points PI, P2 et juste avant le point P2, sur la liaison imaginaire des points P3 et P2, deux points d'appui virtuels P4, P5 dans le cadre de la procédure d'évaluation. Ces points d'appui virtuels seront intégrés dans l'évaluation suivante de sorte que pour la courbe au niveau du point P2 représentant un sommet, on aura un rayon étroit déterminé par les points P2, P4, P5 et ainsi une courbure correspondante. Le critère pour fixer les points d'appui virtuels est une variation brusque de direction qui se constate à l'aide de l'angle entre les droites imaginaires passant par les points d'appui PI, P3, directement voisins du sommet et le sommet P2 lui-même. La règle pour fixer des points d'appui virtuels consiste ainsi à marquer dans le trajet en amont et en aval d'un point d'appui qui marque un changement brusque de direction dans le tracé du trajet, à une distance prédéterminée, chaque fois un point d'appui virtuel. La distance prédéterminée peut se déduire avantageusement de la largeur de la chaussée et correspondre par exemple à cette largeur. La distance prédéterminée peut également être une constante déterminée de manière empirique, qui dépend du type de chaussée ; ainsi, par exemple sur des autoroutes, la distance prédéterminée sera plus grande que par exemple sur des routes nationales ou sur des routes départementales et sur ces dernières elle sera par exemple plus grande que sur des chaussées intra-urbaines. La figure 6 montre un autre cas dans lequel une évaluation de courbure peut aboutir à des résultats inutilisables. Dans la base de données on a enregistré un premier point d'appui PO ; le point d'appui Pl suivant présente un point très éloigné du premier point d'appui PO et en même temps l'amorce d'un segment de trajet courbe. De façon analogue, le dernier point d'appui P6 du segment de chaussée représentée est enregistré ; l'avant-dernier point d'appui P5 repère un point très éloigné du dernier point d'appui P6 et représente en même temps la fin du segment de trajet courbe passant par les points d'appui P1-P5 et les segments de trajet 12-15 ainsi formés. Si l'on applique maintenant l'un des procédés d'évaluation décrits aux points d'appui Pl ou P5 ou aux segments de droite PO, Pl ou P5, P6, on obtient pour ces parties une courbure de grand rayon analogue à ce qui a été décrit en relation avec la figure 5. Effectivement, les segments PO, Pl et P5, P6 sont des segments de trajet droits qui se poursuivent en direction de la courbure P1... P5 par une courbure de rayon faible comparable. Pour améliorer l'évaluation de cette courbure dans cette situation, on insère entre les points d'appui PO, PI, c'est-à-dire sur le segment de droite à proximité du point d'appui PO, un point d'appui virtuel P7. De même, à proximité du point P5 sur le segment P6, P5, on introduit un point d'appui virtuel P8. Le calcul suivant de la courbure sera fait alors en tenant compte des points d'appui virtuels de sorte que, comme dans le cas de la figure 5a, on aura une évaluation réaliste pour la courbure de la courbe et un tracé droit, évalué, pour les segments PO, P7 et P8, P6. La règle pour introduire des points d'appui virtuels consiste ainsi à introduire, avant un certain point d'appui qui est à grande distance du point d'appui directement précédent et à courte distance d'un autre point d'appui, un point d'appui virtuel à une distance prédéterminée. De façon analogue, dans le tracé du trajet, en aval d'un certain point d'appui qui est très éloigné du point d'appui directement suivant et très peu éloigné d'un autre point d'appui, on fixe un point d'appui virtuel à un éloignement prédéterminé. Cet éloignement prédéterminé se définit avantageusement à partir des intervalles entre les points d'appui PI, P2... P5, c'est-à-dire de l'éloignement des points d'appui représentant une courbe en aval ou en amont d'un segment droit. Une autre correction avantageuse concerne par exemple le cas des autoroutes comme trajets de circulation. Dans ce cas, dans les bases de navigation, les trajets sur autoroutes sont marqués par des points d'appui situés directement en amont de la sortie proprement dite. Cela conduit, pour l'évaluation de la courbure, le cas échéant à des rayons de courbure faibles, gênants. Il est dans ce cas avantageux d'insérer d'autres points d'appui virtuels dans le tracé du trajet routier en amont du point d'appui marquant la sortie et d'évaluer sur la base de plusieurs points d'appui. Cette correction peut se faire par exemple de manière avantageuse en fonction de la classe de route utilisée. La classe de la route peut se lire dans les données de la carte numérique. REVENDICATIONS 1 ) Procédé d'évaluation de la courbure d'un segment de trajet sélectionné, situé notamment dans la direction de déplacement, devant un véhicule, le tracé du trajet étant enregistré sous la forme de points d'appui dans une carte numérique, caractérisé en ce que la courbure du segment de trajet sélectionné est définie à partir des points d'appui. 2 ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la courbure du trajet est définie en un point d'appui sélectionné par un cercle que l'on fait passer par le point d'appui sélectionné, le point d'appui qui précède directement le point d'appui sélectionné et le point d'appui qui suit directement le point d'appui sélectionné, et on détermine la mesure de la courbure comme l'inverse du rayon de courbure. 3 ) Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu' on obtient la courbure du trajet en un point sélectionné entre deux points d'appui, par interpolation entre les courbures au niveau des deux points d'appui directement voisins du point sélectionné. 4 ) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu' on détermine une courbe de forme libre à partir d'un point d'appui sélectionné et du point d'appui voisin du point d'appui sélectionné, et on détermine la courbure à partir de la dérivée seconde de la fonction représentant la courbe de forme libre ainsi que de la dérivée première de cette fonction de la courbe de forme libre. 5 ) Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la courbure est donnée par la formule suivante K = !/ (1 + f'2) 3/2, dans laquelle K est la mesure de la courbure de la courbe, f est la fonction représentant la courbe de forme libre, f'est la dérivée première de la fonction f représentant la courbe de forme libre et fil est la dérivée seconde de cette fonction représentant la courbe de forme libre. 6 ) Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 5, caractérisé en ce que la courbe de forme libre est définie par interpolation à partir du point d'appui sélectionné et d'au moins un point d'appui voisin du point d'appui sélectionné, de préférence du point d'appui sélectionné et de plusieurs points d'appui voisins du point d'appui sélectionné. 7 ) Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 ou 5, caractérisé en ce que la courbe de forme libre se définit par approximation à partir du point d'appui sélectionné et d'au moins un point d'appui voisin du point d'appui sélectionné, de préférence à partir du point d'appui sélectionné et de plusieurs points d'appui voisins du point d'appui sélectionné. BO) Procédé selon l'une quelconque des revendications 7 ou 8, caractérisé en ce que pour déterminer la courbe de forme libre on utilise la fonction spline B, cubique. 9 ) Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu' au voisinage immédiat de points d'appui soumis à des conditions particulières, on insère des points d'appui virtuels pris en compte pour le calcul de la courbure. 10 ) Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que dans le tracé du trajet, en amont et en aval d'un point d'appui qui marque un changement de direction brusque du trajet, à une distance prédéterminée, on place chaque fois un point d'appui virtuel. 11 ) Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce qu' on place un premier point d'appui virtuel sur la liaison imaginaire entre le point d'appui qui marque le changement de direction et le point d'appui qui précède directement le point d'appui marquant le changement de direction, et on place un second point d'appui virtuel sur la liaison fictive entre le point d'appui marquant le changement de direction et le point d'appui qui suit directement le point d'appui marquant le changement de direction. 12 ) Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu' on fixe un point d'appui virtuel à un éloignement prédéterminé devant un certain point d'appui, qui est plus éloigné du point d'appui directement précèdent et à faible éloignement d'un autre point d'appui. 13 ) Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'éloignement prédéterminé correspond à l'éloignement du point d'appui déterminé par rapport au point d'appui qui précède directement ou est déduit de cette distance. 14 ) Procédé selon l'une quelconque des revendications 12 ou 13, caractérisé en ce que le point d'appui virtuel est fixé sur la liaison fictive entre le point d'appui déterminé et le point d'appui qui le précède directement. 15 ) Procédé selon l'une quelconque des revendications 9 à 14, caractérisé en ce qu' on fixe un point d'appui virtuel à un éloignement prédéterminée après un certain point d'appui qui se situe à un plus grand éloignement du point d'appui directement suivant et à un plus court éloignement d'un autre point d'appui. 16 ) Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que l'éloignement prédéterminé correspond à l'éloignement du point d'appui déterminé par rapport au point d'appui qui précède directement, ou se déduit de cette distance. 17 ) Procédé selon l'une quelconque des revendications 15 ou 16, caractérisé en ce que le point d'appui virtuel est fixé sur la liaison imaginaire entre le point d'appui déterminé et le point d'appui qui précède directement.