FR 2797335 A1 20010209 FR 9910201 A 19990805 PROCEDE, SUPPORT D'ENREGISTREMENT ET SYSTEME INFORMATIQUE POUR LA RECONNAISSANCE DE FORMES NUMERISEES. L'invention concerne la reconnaissance de formes d'objet définies chacune par une image numérique, dite image objet, mémorisée à n dimensions, (n étant un entier naturel non nul), comprenant une pluralité de points, chaque point pouvant être repéré par des coordonnées entières dans un repère à n dimensions et étant défini par un code numérique, dit code de point, chaque image objet représentant une forme d'objet à reconnaître. La reconnaissance consiste à attribuer à l'image objet un code d'identification mémorisé de l'une des formes d'objets connues d'une famille de formes d'objets connues prédéterminées. Une forme d'objet à reconnaître peut être notamment un caractère alphanumérique dont une image numérique à deux dimensions a été générée et mémorisée sous forme pixelisée, par exemple par lecture d'un texte à l'aide d'un scanner et extraction de l'image de chaque caractère par rapport au texte. Mais il peut s'agit aussi de toute autre forme d'objet. A titre d'exemples de formes d'objet à reconnaître, on peut citer - pour n = 2 : les images d'objets en deux dimensions pixelisées, les caractères, les pictogrammes, les signatures, les silhouettes, les plaques d'immatriculation, les enregistrements sonores numériques... - pour n = 3 : les images d'objets en trois dimensions pixelisées, les sonagrammes... - pour n >_ 4 : les enregistrements multimédia, les séquences vidéo, les enregistrements sonores complexes, les images d'objets en couleurs... Le problème qui se pose en effet est de pouvoir "reconnaître" un objet dont on a mémorisé une image numérique, c'est-à-dire de pouvoir lui attribuer un code d'identification d'un symbole, qui est celui d'une forme connue de cet objet. On connaît déjà des procédés de reconnaissance de caractères, qui sont réalisés sous le principe de systèmes neuronaux nécessitant un apprentissage long et coûteux, en laboratoire, de chaque famille de formes d'objets à reconnaître. Cet apprentissage consiste à présenter au système neuronal un grand nombre de fois chacune des formes à reconnaître. Autrement dit, ils sont coûteux en terme de temps et de capacité de traitement. Ils ne peuvent pas être adaptés aisément à de nouvelles formes d'objets à reconnaître, et sont limités à la reconnaissance de formes relativement simples et en nombre limité. Ils sont en particulier incapables d'apprendre de nouvelles formes à reconnaître hors du laboratoire et/ou une nouvelle forme qui ne leur est présentée qu'un nombre restreint de fois. Par exemple, les procédés connus n'ont qu'une faible fiabilité pour la reconnaissance des caractères de calligraphie complexe (chinois, japonais...), ou des formes tridimensionnelles complexes. L'invention vise à pallier ces inconvénients en proposant un procédé de reconnaissance de formes numérisées permettant la reconnaissance de formes complexes, en nombre quelconque, qui peut être rapidement et simplement adapté à de nouvelles formes ou familles de formes à reconnaître, et peu coûteux en temps et en capacité de traitement. En particulier, l'invention vise à proposer un procédé qui puisse être mis en oeuvre avec des moyens informatiques plus légers que les procédés connus de reconnaissance de caractères. L'invention vise en particulier à proposer un procédé capable d'apprendre immédiatement, hors du laboratoire, à reconnaître une forme d'objet dont une seule image numérique lui a été fournie une seule fois, c'est-à- dire capable d'un apprentissage immédiat. L'invention vise plus particulièrement à proposer un procédé de reconnaissance de caractères alphanumériques qui puisse être adapté à toutes sortes de caractères et accepte une adaptation rapide à de nouveaux types et formes de caractères. L'invention vise encore plus particulièrement à proposer un procédé de reconnaissance de caractères adapté à la reconnaissance des calligraphies les plus variées, y compris les calligraphies orientales et de fantaisie (chinoises, japonaises, cyrillique, arabe, gothique ancien...). L'invention vise aussi à proposer un procédé adapté à la reconnaissance de formes d'objets, autres que des caractères alphanumériques, en n dimensions. Plus généralement, l'invention vise à proposer un procédé de reconnaissance de toute forme d'objet pouvant être représentée par une image numérique sous forme d'une pluralité de points, chaque point étant repéré par des coordonnées entières dans un repère à n dimensions, et étant défini par un code de point numérique. L'invention vise aussi à proposer un procédé qui n'est pas limité, par principe, en ce qui concerne la complexité, la forme, la nature, le nombre de dimensions, la taille dans chaque dimension, des formes d'objets à reconnaître. Par exemple, l'invention vise à proposer un procédé qui pourrait s'appliquer à des formes d'objets définies dans des repères à plus de trois dimensions, et/ou à des formes d'objets qui peuvent être des graphismes ou des volumes, ou autres que des graphismes ou des volumes (sons, enregistrements multimédia...). Pour ce faire, l'invention concerne un procédé de reconnaissance de formes d'objets définies chacune par une image numérique, dite image objet, mémorisée à n dimensions comprenant une pluralité discrète de points, chaque point pouvant être repéré par des coordonnées entières dans un repère à n dimensions, et étant défini par un code numérique, dit code de point, chaque image objet représentant une forme d'objet à reconnaître, dans lequel on attribue à l'image objet un code d'identification mémorisé de l'une des formes d'objets connues d'une famille de formes d'objets connues prédéterminées, caractérisé en ce que - on génère et on mémorise au moins une image objet représentant une forme d'objet à reconnaître, - on définit, préalablement indépendamment de chaque image objet, dans une portion d'espace à n dimensions compacte fermée bornée, dite région de référence, un réseau de sous-espaces, dits sous-espaces d'intersection, ayant un nombre de dimensions inférieur à n, et on mémorise au moins un paramètre et/ou au moins une formule définissant chacun de ces sous- espaces d'intersection, - pour chaque image objet # on calcule une portion d'espace à n dimensions compacte fermée bornée, dite région circonscrivante (RC), par projection de la région de référence sur l'image objet de telle sorte que dans chaque dimension, la région circonscrivante a une taille qui correspond à celle de l'image objet, et on mémorise au moins un paramètre et/ou au moins une formule définissant la région circonscrivante de l'image objet, . on définit un réseau de sous-espaces, dits sous-espaces appliqués, ayant un nombre de dimensions inférieur à n, par application affine de chaque sous-espace d'intersection à la région circonscrivante, et on mémorise au moins un paramètre et/ou au moins une formule définissant chacun des sous- espaces appliqué, . on calcule et on mémorise le nombre de croisements que chaque sous-espace appliqué présente avec l'image objet, . on utilise lesdits nombres de croisements pour reconnaître la forme d'objet par comparaison avec des formes d'objets connues dont on a préalablement déterminé les nombres de croisements et dont on a mémorisé, pour chacune d'elle, un code d'identification, et on attribue à l'image objet le code d'identification de la forme d'objet connue dont les nombres de croisements sont les plus proches de ceux de l'image objet, selon des critères de comparaison numérique prédéterminés, et on enregistre le résultat de cette attribution. Dans tout le texte, on désigne par "sous-espace" tout ensemble de points ayant un nombre de dimensions inférieur à celui du repère dans lequel il est défini. Par exemple pour n=2, les sous-espaces sont des courbes et/ou des portions de courbes et/ou des droites et/ou des segments de droite ; pour n=3, les sous-espaces sont des surfaces et/ou des portions de surface et/ou des courbes et/ou des portions de courbes et/ou des droites et/ou des segments de droites. Avantageusement et selon l'invention . on calcule et on mémorise un vecteur, dit vecteur d'empreinte d'intersection calculé, dont chaque scalaire est le nombre de croisements calculé entre l'un des sous-espaces appliqué et l'image objet, . on compare le vecteur d'empreinte d'intersections calculé, à un ensemble de vecteurs, dits vecteurs d'empreinte d'intersections connus, préalablement calculés comme les vecteurs d'empreinte d'intersections calculés, et avec le même réseau de sous-espaces d'intersection, pour les différentes formes d'objets connues, ces vecteurs d'empreinte d'intersection connus étant mémorisés avec, pour chacun d'eux, un code d'identification d'une forme d'objet connue, et on détermine lequel de ces vecteurs d'empreinte d'intersections connus est le plus proche du vecteur d'empreinte d'intersections calculé, . on attribue à l'image objet le code d'identification du vecteur d'empreinte d'intersections connu le plus proche du vecteur d'empreinte d'intersections calculé et on enregistre le résultat de cette attribution. Dans tout le texte, le terme "vecteur" est utilisé pour désigner de façon générale toute suite ordonnée de nombres, dits scalaires, par exemple sous la forme d'un m-uplet, m étant le nombre de scalaires de cette suite. Il est à noter que si l'utilisation de vecteurs est la façon la plus simple de traiter et de comparer les nombres de croisements, on peut aussi utiliser pour ce faire toute fonction ou transformation mathématique autre qu'un vecteur. Par ailleurs, divers critères de comparaisons peuvent être utilisés pour déterminer la forme d'objet connue ayant des nombres de croisements les plus proches de ceux de l'image objet. Avantageusement et selon l'invention, on détermine le vecteur d'empreinte d'intersections connu le plus proche en utilisant l'un au moins des critères de comparaison suivants - même nombre de scalaires, - erreur quadratique moyenne, - erreur linéaire moyenne. Avantageusement, dans un procédé selon l'invention, on calcule et on mémorise au préalable au moins un ensemble de vecteurs d'empreinte d'intersection connus. Pour ce faire, on génère et on met en mémoire une image objet, dite image objet connue, de chaque forme d'objet connue de la famille de formes d'objets connues, on calcule pour chaque image objet connue et avec lesdites sous-espaces d'intersection, lesdits sous-espaces appliqués, et le nombre de croisements que présente chaque sous espace appliqué avec l'image objet connue, et on calcule le vecteur d'empreinte d'intersection connu dont chaque scalaire est le nombre de croisements calculé entre l'un des sous-espaces appliqués et l'image objet connue. Ainsi, les vecteurs d'empreinte d'intersections connus sont calculés de la même façon que le sont les vecteurs d'empreinte d'intersections calculés. En pratique, avantageusement et selon l'invention, le réseau de sous-espaces d'intersection est défini de façon que toutes les formes d'objet connues puissent présenter un vecteur d'empreinte d'intersections connu, et que les différents vecteurs d'empreinte d'intersections connus d'une même famille de forme d'objets connus soit tous deux à deux distincts. Il faut et il suffit en effet qu'un même vecteur d'empreinte d'intersections connu corresponde à une et une seule forme d'objet connue. Il s'agit là de la seule condition à satisfaire dans le choix du réseau de sous-espaces d'intersection pour permettre, en théorie, une reconnaissance sans ambiguïté. II est néanmoins possible de concevoir des modes de réalisation de l'invention où la reconnaissance n'est pas parfaite et dans lesquels, au moins dans une première étape, plusieurs formes d'objets connues peuvent correspondre à une seule image objet à reconnaître, la discrimination pouvant être effectuée par une étape supplémentaire d'un procédé selon l'invention utilisant un réseau de sous-espace d'intersection ayant une résolution plus fine, ou même laissée à l'appréciation d'un utilisateur. On peut aussi prévoir que le vecteur d'intersection connu d'une forme d'objet connue soit le dernier qui a été fourni pour identifier cette forme d'objet connue. Les sous-espaces d'intersection peuvent couper ou non les bords de la région de référence. Une fois les vecteurs d'empreinte d'intersection connus déterminés et mémorisés, les images objets connues ne servent plus. Il est donc possible de réaliser préalablement, et indépendamment, les calculs et l'enregistrement des vecteurs d'empreinte d'intersection connus. Par ailleurs, dans un procédé selon l'invention, on isole, on définit et on mémorise préalablement une image objet d'un objet à reconnaître. Dans un procédé selon l'invention, les comparaisons ne sont pas effectuées entre les images numériques complètes, mais uniquement sur des vecteurs d'empreinte d'intersections ayant un nombre d'informations beaucoup plus faible, et donc nécessitant une taille mémoire et des traitements numériques beaucoup plus légers. En outre, pour ajouter une nouvelle forme d'objet à reconnaître, il suffit de calculer et d'enregistrer son vecteur d'empreinte d'intersection connu, ce qui est rapide et simple. De surcroît, les sous-espaces d'intersection étant définis dans une région de référence dont la taille est prédéterminée indépendante de l'image objet, la taille de la forme à reconnaître selon chaque dimension n'influence pas la reconnaissance. Ainsi, il est à noter que l'invention se distingue de procédés antérieurs connus dans lesquels on détermine le nombre d'intersections d'un caractère avec une grille de droites ou courbes prédéterminée, de forme et taille fixes indépendantes de celles du caractère, et qui visent en fait à fournir une mesure des caractéristiques géométriques du caractère. Ces procédés ne rencontrent en pratique qu'un faible succès car ils supposent que les caractères à reconnaître ont toujours la même taille et exactement la même forme. Au contraire, dans l'invention, on définit pour chaque image objet la région circonscrivante de cette image, et on calcule les croisements uniquement dans cette région circonscrivante qui n'existe que par rapport à l'image objet à reconnaître. En d'autres termes, la région circonscrivante qui enveloppe l'image objet permet de fournir des vecteurs d'intersection indépendamment de la taille et de la déformation de l'image objet par rapport à la forme de l'objet. Ainsi, l'invention utilise une "empreinte" d'intersection de l'image objet, partant du fait que cette "empreinte" d'intersections (définie par un vecteur d'empreinte d'intersections) permet d'identifier une forme d'objet indépendamment de sa taille dans chaque dimension, avec une résolution qui peut aisément être ajustée par adaptation du nombre et de la nature des sous- espaces d'intersection, et qui reste la même indépendamment de la taille de l'image objet. En outre, cette résolution respecte automatiquement la finesse de définition de l'image objet (c'est-à-dire la densité des points définissant la forme d'objet à reconnaitre). Par exemple, l'invention permet de lire des caractères de plaques minéralogiques de véhicules et ce sans que la distance et l'orientation du véhicule par rapport à une caméra de prise de vue ne doivent être précisément définies. A titre de région de référence, on peut choisir toute région dont l'application à l'image objet permet de définir une région qui circonscrit l'image objet. Toute région compacte fermée bornée de l'espace à n dimensions dans lequel l'image objet est définie peut dont être choisie. Néanmoins, de préférence, on choisit, à titre de région de référence, une région normée à 1, c'est-à-dire dont la taille selon chaque dimension est égale à 1. Dans la suite, on désigne par "pavé" l'ensemble des points dont les coordonnées dans le repère à n dimensions sont toutes inférieures ou égales à une valeur prédéterminée, qui définit la longueur du côté du pavé. En dimension 2, le pavé est un carré ; en dimension 3, le pavé est un cube. Avantageusement et selon l'invention, la région de référence est un pavé normé à 1 selon chaque dimension. De préférence, on choisit un pavé dont un angle est l'origine du repère dans lequel l'image objet est définie. En particulier, dans le cas où n=2, la région de référence est, avantageusement et selon l'invention, un carré normé à 1, de sorte que la région circonscrivante de chaque image objet est le rectangle qui circonscrit l'image objet. Dans le cas où n=3, la région de référence est un cube normé à 1, et la région circonscrivante de chaque image objet est le parallélépipède qui circonscrit l'image objet. En variante, avantageusement et selon l'invention, la région de référence est un sphéroïde à n dimensions, c'est-à-dire est formée de l'ensemble des points équidistants d'un point central. De préférence et selon l'invention, le sphéroïde est choisi aussi normé à 1, c'est-à-dire avec un rayon de 1. En outre, avantageusement et selon l'invention, on définit la région de référence par au moins une formule algébrique et on calcule et on mémorise au moins une formule algébrique définissant la région circonscrivante. Les sous-espaces d'intersection étant définis sous forme algébrique -notamment paramétrique-, le calcul d'un vecteur d'empreinte d'intersection calculé est quasiment instantané et fiable. Avantageusement et selon l'invention, pour calculer le nombre de croisements de chaque sous-espace appliqué avec l'image objet, on calcule une suite, dite suite d'analyse, de points régulièrement espacés les uns des autres et définissant de façon discrète ledit sous-espace appliqué. Par ailleurs, avantageusement et selon l'invention, chaque suite d'analyse est définie par des équations paramétriques dans le repère à n dimensions de l'image objet adaptées pour qu'une variation d'une unité de chaque paramètre corresponde à une variation d'au plus une unité selon chaque dimension du repère. De la sorte, on est certain de pouvoir adresser tous les points de l'image objet pour calculer le vecteur d'empreinte d'intersection calculé. Avantageusement, un procédé selon l'invention est aussi caractérisé en ce que l'image objet est définie par au moins une liste de n-uplets de nombres entiers repérant des points de l'image objet, et en ce qu'à chacun de ces n-uplets, est affecté un code de point distinct d'une valeur numérique prédéterminée, dite valeur de fond représentant le fond de l'image représentative de la forme d'objet à reconnaître. Avantageusement et selon l'invention, tous les n-uplets d'une même liste d'une image objet ont la même valeur de code numérique. Avantageusement et selon l'invention, la(les) valeur(s) de code numérique de l'image objet est(sont) un(des) nombre(s) entier(s). Avantageusement, dans les modes de réalisation de l'invention applicables au cas où n=2 (objets correspondant à des graphismes ou caractères), les sous-espaces d'intersection sont des courbes -notamment des droites- et/ou des portions de courbes -notamment des segments de droites- définies dans le carré unité. Avantageusement et selon l'invention, le réseau de sous-espaces d'intersection comprend au moins une série de droites parallèles ou non, et/ou au moins une pluralité de segments de droites. Avantageusement, dans les modes de réalisation de l'invention applicables au cas où n=3 (objets en volume), les sous-espaces d'intersection sont des surfaces -notamment des plans- et/ou des portions de surface -notamment des portions de plans- et/ou des courbes -notamment des droites- et/ou des portions de courbes -notamment des segments de droites- définies dans le cube unité. Un procédé selon l'invention peut être mis en oeuvre par tout système informatique de traitement numérique (ordinateur), par programmation, sur lequel on mémorise une image objet à traiter. Le procédé selon l'invention peut en particulier être réalisé sous forme d'un support d'enregistrement adapté pour pouvoir être lu par un lecteur relié à un système informatique, ce support comprenant un programme enregistré adapté pour pouvoir commander le système informatique pour exécuter les étapes du procédé selon l'invention. L'invention s'étend donc aussi à un support d'enregistrement adapté pour pouvoir être lu par un lecteur relié à un système informatique, caractérisé en ce qu'il comprend un programme enregistré adapté pour pouvoir commander le système informatique pour exécuter un procédé selon l'invention. L'invention s'étend aussi à un système informatique comprenant au moins un enregistrement d'une image numérique, dite image objet, à n dimensions, comprenant une pluralité discrète de points, chaque point pouvant être repéré par des coordonnées entières dans un repère à n dimensions et étant défini par un code numérique, dit code de point, chaque image objet représentant une forme d'objet à reconnaître, caractérisé en ce qu'il est programmé pour exécuter un procédé selon l'invention. Avantageusement et selon l'invention, le système informatique comprend au moins un enregistrement d'au moins un ensemble de vecteurs d'empreinte d'intersections connus comprenant, pour chaque vecteur d'empreinte d'intersection connu, une zone dans laquelle est enregistré un code d'identification d'une forme d'objet connue. L'invention concerne aussi un procédé, un support d'enregistrement et un système informatiques caractérisés en combinaison par tout ou partie des caractéristiques mentionnées ci-dessus ou ci-après. D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante qui en donne des exemples non limitatifs de réalisation et se réfère aux figures annexées dans lesquelles - la figure 1 est un organigramme synoptique d'un procédé selon l'invention, - les figures 2a à 2j donnent des exemples de réseaux de droites d'intersection dans un carré de référence en dimensions n pouvant être utilisés dans un procédé selon l'invention, - les figures 3a à 3p donnent d'autres exemples de réseaux de sous-espaces d'intersection définis dans un carré de référence en dimension 2 pouvant être utilisés dans un procédé selon l'invention, - les figures 4a et 4b donnent d'autres exemples de réseaux de sous-espaces d'intersection définis dans des régions de référence qui sont une ellipse, respectivement un cercle, - la figure 5 est un schéma illustrant un exemple d'image objet en deux dimensions pouvant être reconnue selon l'invention, - la figure 6 est un schéma illustrant le rectangle circonscrivant de l'image objet de la figure 5, - la figure 7 est un organigramme illustrant un calcul de rectangle circonscrivant d'un procédé selon l'invention, - la figure 8 est un schéma illustrant un réseau de 16 droites d'intersection utilisé dans un exemple illustratif décrit ci-après, - la figure 9 est un schéma illustrant une suite d'analyse dans le cas de l'exemple des figures 5, 6 et 8, - la figure 10 est un organigramme illustrant un calcul des nombres de croisements d'un procédé selon l'invention. Les étapes successives principales d'un procédé selon l'invention sont représentées figure 1. Lors d'une étape 10 préliminaire d'initialisation et/ou de configuration et/ou de programmation, on détermine et on saisit les paramètres adaptés aux différentes formes d'objets à reconnaître, à savoir - on choisit un réseau de sous-espaces d'intersection, - on choisit une forme et une taille de région de référence RR, et on définit et on saisit les paramètres définissant la région de référence RR et le réseau de sous-espaces d'intersection, - on calcule et/ou on crée et/ou on saisit au moins une famille de vecteurs d'empreinte d'intersections connus VEIR correspondant à des formes d'objets connues, avec, pour chaque vecteur d'empreinte d'intersections connu VEIR, un code d'identification CI(VEIR) d'une forme d'objet connue qu'il représente. Le choix du réseau de sous-espaces d'intersection peut être effectué selon les formes d'objet à reconnaître, notamment en fonction de leur complexité, de leur nombre, ... Les figures 2a à 2j donnent, à titre non limitatif, des exemples de réseaux de sous-espaces d'intersection dans le cas où les formes d'objet sont définies en deux dimensions (n=2), où la région de référence RR est un carré, et où les sous-espaces d'intersection sont des droites coupant tous les bords du carré de référence. La forme des réseaux de droites dépend du nombre de points des bords du carré desquels les droites sont issues, de l'emplacement de ces points, et du nombre de droites qui en sont issues. Avantageusement, le réseau comprend au moins deux séries de droites, les droites d'une série étant perpendiculaires à celle d'une autre série. Avantageusement et selon l'invention, les droites d'une même série sont équidistantes deux à deux. Ainsi, le réseau peut comprendre quatre séries comprenant chacune un même nombre de droites compris entre 4 et 36. Par exemple, le réseau de sous-espaces d'intersection comprend une série de droites horizontales, une série de droites verticales, une série de droites inclinées à 45 ou 30 , et une série de droites inclinées à -45 ou -30 . La figure 2j, avec un nombre de droites plus ou moins grand, est particulièrement adaptée dans le cas où les formes d'objet sont des caractères alphanumériques latins ou des caractères du code ASCII. Sur la figure 2j, le réseau comprend une série de sept droites verticales (parallèlement à la médiane verticale du carré de référence) équidistantes, une série de sept droites horizontales équidistantes, une série de onze droites inclinées à 45 à droite équidistantes (parallèlement à une diagonale du carré de référence), et une série de onze droites inclinées à 45 à gauche. Le calcul des droites d'intersection en dimension 2 dans une région de référence RR formée du carré unitaire peut être le suivant Définitions Préliminaires R désigne l'ensemble des nombres réels. Normes vectorielles: Les droites d'intersection gj(t) sont données par leurs formes paramétriques vectorielles par gi ( t ) - v START + t v DIRECTION gj : R --@ R 2 t E R z v START v DIRECTION E R Les droites d'intersection sont définies dans l'ensemble E des points qui forment le carré unitaire et sont inscrits dans ce carré unitaire âE désigne le contour de E (les 4 côtés) E = [0;1 ]x [0;1 ] c R 3 cas peuvent se présenter Cas 1 (E\aE)ngj # 0 La droite d'intersection gj a des points communs avec l'intérieur de E (E sans le contour ôE), et gj a donc 2 points d'intersection, Pl et P2 avec le contour de E a E r) gj = @P 1 P 2 ou p, P 1 p 2 - P 2 , D étant l'origine Cas 2 La droite d'intersection gj a plus de 2 points d'intersection avec le contour DE de E. Elle est alors confondue avec l'un des côtés du carré unitaire - soit elle est confondue avec le côté gauche ou le côté droit du carré unitaire, et possède alors 2 points d'intersection avec les 2 autres côtés haut et bas du carré unitaire, ces points P1 et P2 étant constitués par les angles correspondants (E\aE)ngjc{(x,y)1x=Ovx=1,yE[0;1U aErn{(x,y)1x=Ovx=1,yE[0;11}ngj={pl;P2l - soit elle est confondue avec le côté haut ou le côté bas du carré unitaire, et possède alors 2 points d'intersection avec les 2 autres côtés gauche et droit du carré unitaire, ces points Pl et P2 étant constitués par les points d'angles correspondants aEn@(x,y)lxE[0,11y=0Vy=1}ngi=@p11.P2@ (E\ôE)ngjcf(x,y)1xE[0;11y=0vy=1} Cas 3 3!A 3 aE n gj La droite d'intersection gj n'a qu'un seul point d'intersection avec le contour de E, c'est â dire qu'elle coupe le contour de E exactement sur un point angle AN de E et les points P1 et P2 sont confondus en ce même point angle AN. La droite d'intersection gj peut être déterminée par les 2 points P 1 et P2. g t ) - P 1 + t (P 2 - P 1 - v START + t v DIRECTION v START - P 1 v DIRECTION - P 2 P 1 EXEMPLE La figure 8 représente un exemple de réseau de 16 droites d'intersection gj qui permet d'illustrer l'invention dans un cas pratique simple. Il est à noter que les sous-espaces d'intersection peuvent aussi être des segments de droites dont les extrémités ne sont pas nécessairement sur les bords de la région de référence (ne coupent pas les bords du carré de référence). Par exemple, dans la figure 2a, les droites d'intersection peuvent être définies par les rayons partant du centre du carré de référence ou des portions de ces rayons. Les figures 3a à 3f illustrent d'autres exemples de réseaux où les sous-espaces d'intersection sont polygonaux ou en forme de lignes brisées, les figures 3g à 3i illustrent le cas de cercles ou portions de cercles, les figures 3j et 3k illustrent le cas de cercles ou portions de cercles et de droites, les figures 31 à 3n illustrent le cas de portions de courbes coniques (hyperbole, ellipse...), les figures 3o et 3p illustrent le cas de courbes ondulées, notamment sinusoïdales. Les figures 4a et 4b donnent d'autres exemples dans lesquels la région de référence n'est pas un carré, mais une ellipse, et, respectivement, un cercle. On peut aussi utiliser un rectangle, un polygone, ou toute autre courbe fermée. Il est clair que de nombreuses autres variantes de réalisation peuvent être imaginées. Les mêmes variations peuvent être obtenues en trois dimensions (n=3) dans le cas de formes d'objets constituées de volumes. La région de référence RR est alors un cube, un parallélépipède, un ellipsoïde, une sphère, un prisme, une pyramide, un tronc de cône.... La région de référence RR est fermée dans toutes les directions et est donc compacte fermée bornée au sens topologique. En dimension 3, les sous-espaces d'intersection peuvent être des surfaces et/ou des courbes et/ou des droites. Plus généralement, ils sont définis en ayant un nombre de dimensions inférieur à celui n des formes d'objet à reconnaître. Avantageusement, la région de référence est le cube unité et le réseau de sous-espaces d'intersection est formé d'au moins une série de plans parallèles et équidistants deux à deux, et/ou d'au moins une série de droites parallèles et équidistantes deux à deux. Il est tout aussi possible de généraliser ces définitions dans un espace ayant un nombre n de dimensions supérieur à 3 (n=4, 5, ... ), dans le cas de formes d'objets plus complexes. Par exemple, un volume et un son est défini avec n=4, un film ou vidéo sonore en stéréophonie est défini avec n=5... Avantageusement, la région de référence RR est un pavé de dimension n (carré en dimension 2, cube en dimension 3, ... ), et les sous-espaces d'intersection gj sont des sous-espaces affines linéaires de dimension inférieure à n (plans ou portions de plans, droites ou parties de droites...). Avantageusement, la région de référence RR est un pavé normé à 1 selon chaque dimension, c'est-à- dire que ses côtés ont une longueur égale à une unité dans le repère de dimension n où il est défini, et l'un des sommets du pavé est formé de l'origine du repère. Le pavé est donc le pavé unité du repère de dimension n. Ce choix simplifie en effet grandement les calculs ultérieurs, dans la majorité des cas. Un autre choix avantageux est celui d'un sphéroïde de dimension n (cercle en dimension 2, sphère en dimension 3...). Avantageusement, ce sphéroïde est normé à 1 (rayon égal à 1) et centré sur l'origine du repère. Il s'agit donc du sphéroïde unité formé des points situés à une distance égale à 1 de l'origine. La région de référence RR est définie indépendamment de chaque image objet, de taille et forme fixes, par un ou des paramètre(s) et/ou une ou des formule(s) algébrique(s) mémorisés dans une mémoire d'un système informatique mettant en oeuvre le procédé de l'invention ou dans un support d'enregistrement indépendant. Cette mémorisation peut être effectuée soit à part, dans une zone de mémoire spécifique, soit avec et au sein d'un programme d'ordinateur mettant en oeuvre le procédé selon l'invention, c'est-à-dire par programmation. Il en va de même de chaque sous-espace d'intersection. Dans un procédé selon l'invention, lors d'une étape 11, on génère et on mémorise au moins une image objet IO représentant une forme d'objet à reconnaître. Cette image objet IO est une image numérique définie par une discrète de points ou pixels repérés par leurs coordonnées entières dans un repère à n dimensions et définis par un code numérique affecté à chaque point. Le code numérique, dit code de point, affecté à chaque point d'une image objet 10 peut être le même pour tous les points d'une même image objet 10. Tel est en particulier le cas d'une image objet IO représentant une forme d'objet en noir et blanc. Ainsi, la figure 5 donne l'exemple d'une image objet IO en deux dimensions représentant un caractère formé de la lettre T, les points de la forme d'objet définissant la lettre T ayant le code de point 1 alors que les points hors de la forme d'objet représentant le fond (qui ne fait pas partie de l'image objet) ont le code numérique CK[FD] = 0. Le code de point peut aussi bien varier d'un point à l'autre de l'image objet IO. Tel est en particulier le cas d'images ayant plusieurs niveaux de gris ou de couleurs. Les codes de points affectés aux points représentant la forme objet sont en tous cas tous différents d'un code numérique CK[FD] = 0 définissant un fond d'image. En pratique, l'image objet IO peut être définie par une simple liste de coordonnées des points de la forme d'objet, avec, associé à chaque point ou à l'image objet, le code de point de ce point (s'il varie d'un point à l'autre) ou de cette image objet (s'il ne varie pas pour tous les points de la même image objet). Chaque code de point de l'image objet 10 est de préférence un nombre entier, bien que cela ne soit pas strictement obligatoire. Par exemple, l'image objet 10 de la figure 5 peut être définie et mémorisée par la liste CL suivante Code de point : 1 Points : (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (7,1) (8,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (5,7) (5,8) (5,9) En dimension n, l'image objet IO est définie de façon semblable par une liste de n-uplets repérant ses points. L'image objet 10 peut ainsi être une image numérique pixelisée (ou image "bitmap") traditionnelle. Une telle image pixelisée peut être obtenue par tous moyens appropriés (saisie, scanner, transmission sur un réseau de communication...) qui n'ont pas IO à reconnaître acquise, isolée, et mémorisée. Il est à noter également que les différents points de l'image objet 10 peuvent être joints (les points se jouxtant) comme dans l'exemple représenté, ou formés de plusieurs ensembles disjoints de points, les points d'un même ensemble étant joints les uns aux autres. Il est aussi à noter que l'image objet IO ne comprenant pas le fond peut aussi être définie et mémorisée incorporée dans une image numérique plus grande incorporant le fond. Lors de l'étape 12 effectuée ensuite dans un procédé selon l'invention à partir d'une image objet 10 à reconnaître, on définit par calcul une région, dite région circonscrivante RC, qui circonscrit l'image objet (la forme d'objet à reconnaître), par projection de la région de référence RR sur l'image objet IO, de telle sorte que dans chaque dimension du repère, la région circonscrivante RC a une taille qui correspond à celle de l'image objet IO. Il est à noter que la taille de la région circonscrivante est liée par une fonction prédéterminée à celle de l'image objet 10. Avantageusement, la taille de la région circonscrivante est la même que celle de l'image objet, mais elle pourrait être aussi plus grande ou même plus petite. La forme de la région circonscrivante RC correspond aussi à celle de la région de référence RR, mais est dilatée ou comprimée dans chaque dimension selon le contour de l'image objet 10. Ainsi, la région circonscrivante RC résulte d'une translation (décalage) et d'une transformation linéaire (déformation), c'est-à-dire d'une transformation affine, dans chaque dimension, de la région de référence RR. Par exemple, si la région de référence RR est le carré unitaire, la figure 6 représente le rectangle circonscrivant RC l'image objet (lettre T) de la figure 5. Le fait de choisir un pavé (carré en dimension 2 ou cube en dimension 3) facilite grandement le calcul et la définition de la région circonscrivante RC qui est alors un pavé circonscrivant. En effet, un tel pavé circonscrivant est simplement défini en dimension n par un 2n-uplet formé des coordonnées de chaque face orthogonale à chaque axe du repère. En dimension 2, le rectangle circonscrivant RC est défini dans l'image objet par quatre nombres entiers naturels L repérant le côté gauche, R repérant le côté droit, T repérant le côté supérieur, et B repérant le côté inférieur. Dans l'exemple représenté figure 6, le rectangle circonscrivant RC est défini par le quadruplet (2, 8, 1, 9). La figure 7 donne un exemple d'organigramme permettant la mise en oeuvre de l'étape 12 en dimension 2 pour le calcul du rectangle circonscrivant RC d'une image objet qui est définie (comme indiqué ci-dessus) par la liste CL des couples (xi, yi) de ses np points (étape 13). Dans l'étape 14 d'initialisation, les valeurs de L, R, T, B sont initialisées à des valeurs extrêmes impossibles, L=@ correspondant à la largeur de l'image numérique incorporant l'image objet 10, R=O, T=h correspondant à la hauteur de l'image numérique incorporant l'image objet 10, et B=O. Dans l'exemple de la figure 6, Ê=11 et h=10. L'étape 15 déclenche une boucle dans laquelle on parcourt successivement chacun des np points (xi, yi) de la liste CL de l'image objet. Dans l'exemple de la figure 6, np=15. On compare ensuite dans la succession de tests 17, l'abscisse xi de chaque point à R et L, et l'ordonnée yi de chaque point à B et T, successivement. Si xi >R, on peut augmenter R de la valeur correspondant à xi, c'est-à-dire décaler la valeur de R à xi. De même, si xi B, on peut augmenter B sur yi. L'étape 16 est une fin de boucle testant si l'indice i a ou non atteint np. Si tel n'est pas le cas, on incrémente i d'une valeur, et on retourne à l'étape 15 pour réitérer les calculs avec une nouvelle valeur de i. Si i?np, on fixe RC=(L, R, T, B) dans l'étape de fin 18. Ainsi, L = min(xi), R=max(xi), T=min(yi) et B=max(yi), étant noté que l'axe des ordonnées du repère est considéré orienté vers le bas (figures 5 et 6). Lors de l'étape 19 subséquente d'un procédé selon l'invention, on calcule et on mémorise chaque sous-espace appliqué gj" par application affine de chaque sous-espace d'intersection gj à la région circonscrivante RC. Lors de l'étape 20 subséquente, on calcule ensuite une suite discrète de points, dite suite d'analyse U(gj"') régulièrement espacés les uns des autres, et définissant de façon discrète la droite appliquée gj" en parcourant tous les points de l'image numérique du rectangle circonscrivant RC qui corresponde à la droite appliquée gj". Le calcul des droites appliquées gj" et des suites d'analyse U(gj"') en dimension 2 avec le carré unitaire peut être le suivant On définit, en reprenant les . mêmes notations que précédemment : W=R-L ; H=B-T ; avec R>L ; B>T. W et H sont des entiers naturels ou nuls. E désigne l'ensemble des points du carré unitaire (contour et intérieur). K désigne l'ensemble des points du rectangle circonscrivant RC (contour et intérieur). On établit une transformation affine M, qui applique E sur K. Une transformation affine se décrit comme la succession d'une transformation linéaire @ (déformation) et d'une translation s (décalage). q, w, é EER' M : RZ -> RZ M=so@ s : RZ ---> RZ s(f) = c' + f , c est une c ons tan te t RZ -> RZ @(a..q+(3 w)=a.2(q)+(31(w) (q) = A q , où A désigne une matrice 2x2 La transformation linéaire .2 applique E sur un rectangle ayant les mêmes dimensions que K. Du fait que E est le carré unitaire de côté 1, la matrice de transformation de @ est donnée par Par cette transformation linéaire e, on obtient à partir de E un rectangle de dimensions identiques au rectangle circonscrivant RC et dans lequel on convient que le point angle en bas à gauche a les coordonnées (0,0). Ce rectangle doit ensuite être déplacé par la translation s de façon à ce que ce point angle soit identique au point angle de RC ayant les coordonnées (L,T). La translation s s'obtient ainsi immédiatement par La transformation affine M est ainsi totalement déterminée par La droite gj" transformée de gj par M s'obtient par La droite gj" définie dans K correspond à la droite gj considérée et le long de laquelle les intersections devront être comptabilisées. Pour l'application numérique concrète, il faut ensuite transformer gj" en une droite mathématiquement identique gj"' qui dépend d'un paramètre t" qu'il faut normer en imposant La progression du paramètre t" de la droite gj` doit donc être telle que pour une variation de t" d'une unité entière, une variation de coordonnées d'au plus une colonne ou une ligne soit effectuée dans K. Avec cette contrainte, on assure qu'en comptabilisant les intersections, aucun élément numérique de K (pixel) ne peut être sauté et non comptabilisé. gj"' est définie par sa forme vectorielle On détermine ensuite combien Npj de pas de t` de valeur +1 il faut faire pour parcourir la droite gj` dans l'ensemble des points K du rectangle circonscrivant RC. Pour cela, on détermine les 2 points d'intersection U1 et U2 de gj"' avec le contour dK de K. Ces points Ul et U2 sont les points transformés par M de P 1 et P2. On définit un paramètre a, par Dans le cas où la formule ci-dessus devient indéfinie à cause de Ife DIRECTION II on donne à k, la valeur 1. C'est le cas pour R=L et/ou B=T. Si on désigne par [x] le plus grand nombre entier contenu dans x (entier inférieur x), on écrit: n=[@,]+l Si #. est un nombre entier, n=X La suite d'analyse U(gj"') est définie dans l'espace numérique K déterminé par le rectangle circonscrivant considéré est donnée par -WL ginl(t@l @@ -Vnl n.vm START + t DIRECTION avec t" E {0;1;2;...; Npj et RD est la fonction arrondie à l'entier le plus proche. EXEMPLE On donne ci-après l'exemple de calcul de g2", g2"' et U(g2"'), puis de g7", g7"' et U(g7"') avec le réseau de droites de la figure 8 et l'image objet des figures 5 et 6. De même, on calcule comme indiqué ci-après g7", g7"' et U(g7"'). Np7=8=> t7" E f0;1;2;...;8} Finalement t" 7 7"'t7" Suite d'analyse %7') (4) 4) 0 1 17/41 4) 2 2@ C93 Z) 3 C1941 4 51 3 44 C5 ) C ( 1 21/4) ( 6 ) 6 6 C1/2) 7 7 C (6) 23/41 (6) )8 (6) (96) La figure 9 est une vue semblable aux figures S et 6 représentant (cases hachurées) la suite d'analyse U(gj"') obtenue. On peut calculer les suites d'analyse U(gl"') ; U(g3"') à U(g6"') ; U(g8"') à U(gl6"') pour toutes les autres droites d'intersection g1, g3 à g6, g8 à g16 de la figure 8 de façon similaire. Dans un procédé selon l'invention, on calcule ensuite lors de l'étape 21 le nombre de croisements qj que chaque sous-espace appliqué gj" présente avec l'image objet 10. Plus particulièrement, on calcule le nombre de croisements ou intersections de la suite d'analyse U(gj"') avec l'image objet, par exemple le nombre de fois que l'on passe d'un point de fond à un point de l'image objet ou, réciproquement d'un point de l'image objet à un point de fond, en parcourant la suite d'analyse U(gj"'). La figure 10 est un organigramme de calcul de qj lors de l'étape 21. On initialise tout d'abord qj=0 lors de l'étape 22. On initialise ensuite lors de l'étape 23 une variable F égale au code numérique de l'image numérique du premier point U(gj"'(0)) de la suite d'analyse U(gj"'). La fonction CK donne le code numérique associé à un point de l'image numérique contenant l'image objet 10. Lors de l'étape 24, on initialise la variable Lo à la valeur du code numérique du fond de l'image numérique CK[FD] (points en dehors de l'image objet). On initialise aussi une variable k2 à zéro lors de l'étape 25. Lors de l'étape 26, on examine si F est différent de Lo, c'est-à-dire si le premier point U(gj"' (0)) appartient à l'image objet. Si tel est le cas, on considère qu'il y a eu un croisement et on place la valeur de k2 à 1 et de qj à 1 lors des étapes 27 et 28. Si tel n'est pas le cas, on saute ces étapes 27, 28. On déclenche lors de l'étape 29 une boucle par laquelle on parcourt les points U(gj"' (t" de la suite d'analyse U(gj"), du premier U(gj"'(0)) au dernier U(gj"'(Npj)) successivement. Dans cette boucle, on attribue tout d'abord lors de l'étape 30 à F la valeur du code numérique du point de l'image numérique CK[U(gj"'(t")), puis on initialise une variable k1 à zéro lors de l'étape 31. On examine ensuite lors de l'étape 32 si F est différent de Lo, c'est-à-dire si le point en cours appartient à l'image objet. Si tel est le cas, on attribue la valeur 1 à kl lors de l'étape 33. Si tel n'est pas le cas, on saute cette étape 33. On examine ensuite lors de l'étape 34 si k1 et k2 sont égaux. Si tel n'est pas le cas, cela signifie qu'un croisement est intervenu depuis le point précédent. En effet, k1 indique si le point en cours U(gj"'(t" )) appartient à l'image objet ou non, et k2 indique si le point U(gj"'(t")) précédant le point en cours appartient à l'image objet ou non. On fixe alors, lors de l'étape 35, k2=kl en vue de la prochaine boucle et on incrémente en 36 la valeur de qj d'une unité. Si kl=k2 lors de l'étape 34, cela signifie qu'aucun croisement n'est intervenu lors du passage au point en cours, et on saute les étapes 35, 36. L'étape 37 est la fin de la boucle, et incrémente t" d'une unité tant que la valeur Npj n'est pas atteinte. Après avoir effectué toute la boucle et donc parcouru toute la suite d'analyse U(gj"') correspondant au sous-espace appliqué gj", on examine lors de l'étape 38 si le nombre de croisements qj est impair. Si tel est le cas, on incrémente cette valeur d'une unité lors de l'étape 39. En effet, cela signifie que le dernier point de la suite d'analyse est un point de l'image objet, et qu'il y a donc ensuite encore un croisement pour sortir de l'image objet. Si tel n'est pas le cas, on saute l'étape 39. Lors de l'étape 40 finale, on mémorise la valeur de qj obtenue en tant que j-ème scalaire d'un vecteur VEIC d'empreinte d'intersections calculé. On réitère le calcul de la suite d'analyse U(gj"') et du nombre de croisements qj pour toutes les valeurs de j, c'est-à-dire pour tous les sous-espaces appliqués 4j". Le vecteur d'empreinte d'intersections calculé VEIC comprend ainsi NJ scalaires, NJ étant le nombre de sous-espaces d'intersection du réseau de sous-espaces d'intersection utilisé. EXEMPLE Avec l'exemple précédent des figures 5, 6 et 8, on obtient un vecteur d'empreinte d'intersections VEIC comprenant 16 scalaires qui est donné par le 16-uplet suivant : VEIC=(2,2,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,0,0,2,2). Ce vecteur VEIC est assimilable à une empreinte réalisée sur la forme d'objet à reconnaître (lettre T) et l'identifie entièrement. Il est à noter que ce vecteur ne représente pas une mesure absolue de la forme d'objet, mais bien une empreinte adaptée aux dimensions de la forme d'objet prise selon un référentiel absolu constant défini par le réseau de sous-espaces d'intersection (16 droites d'intersection de la figure 8). C'est la raison pour laquelle ce vecteur VEIC est en fait caractéristique de la forme d'objet et peut être utilisé à lui seul pour reconnaître cette forme d'objet. Ainsi, la lettre T peut être reconnue quelle que soit la taille initiale et la résolution de l'image objet qui la définit. Dans un procédé selon l'invention, on compare ensuite lors de l'étape 41 le vecteur d'empreinte intersections calculé VEIC successivement avec tous les vecteurs d'empreinte d'intersections connus VEIR préalablement déterminés lors de l'étape 10. Chaque vecteur d'empreinte d'intersections connu VEIR est un NJ-uplet, NJ étant le nombre de sous-espaces d'intersection du réseau choisi. Les vecteurs d'empreinte d'intersections connus VEIR sont déterminés avec le même réseau de sous-espaces d'intersection et avec la même région de référence RR que le vecteur d'empreinte d'intersections calculé VEIC. En théorie, s'il existe un vecteur d'empreinte d'intersections connu VEIR identique au vecteur d'empreinte d'intersections calculé VEIC, le code d'identification CI (VEIR) de VEIR peut être attribué à la forme d'objet qui a ainsi été reconnue. En pratique, on recherche le vecteur d'empreintes d'intersections connu VEIR qui est le plus proche du vecteur d'empreinte d'intersections calculé VEIC, et on attribue, lors de l'étape 42, à l'image objet IO de VEIC le code d'identification CI(VEIR) de ce vecteur d'empreinte d'intersections connu VEIR le plus proche. La forme d'objet a alors été reconnue. Avantageusement, on peut utiliser la fonction Po qui mesure le pourcentage d'identités des vecteurs VEIR et VEIC où f(qj, wj) = 1 si qj=wj f(qj, wj) = 0 si qj :# wj et VEIR = (WI, w2, ..., wj, ... , w") VEIC = (q1, q2, ..., qj, ..., qn) On peut ainsi déterminer au moins un vecteur VEIR qui est le plus semblable à VEIC en parcourant les différents vecteurs VEIR et en recherchant la valeur maximale de Po. Si plusieurs vecteurs VEIR ont la même valeur de Po maximale, ou si la valeur de Po maximale est inférieure à un seuil prédéfini (par exemple égal à 0,5), ou sur appréciation de l'utilisateur humain, on considère que la forme d'objet n'a pas été reconnue. Il est alors possible d'enregistrer le vecteur d'empreinte d'intersections calculé VEIC avec un nouveau code d'identification attribué et saisi par l'utilisateur humain, en tant que nouveau vecteur d'empreinte d'intersections connu. On réalise ainsi extrêmement facilement et instantanément un apprentissage du procédé à une nouvelle forme d'objet qui lui était inconnue. Il est ainsi à noter que l'intégralité du calcul et de l'enregistrement des vecteurs d'empreinte d'intersections connus peuvent être effectués avec le procédé selon l'invention en mode apprentissage à partir d'images objets IO modèles des formes d'objet connues qu'il faudra ensuite reconnaître, en exécutant les étapes 12 à 42 pour chacune de ces images objets IO modèles. Cette configuration par apprentissage est extrêmement rapide et simple. Le procédé selon l'invention permet ainsi la reconnaissance de toutes sortes de formes d'objets, des plus simples aux plus complexes, avec une fiabilité excellente et une extrême rapidité de traitement. Il est en particulier à noter que les calculs sont simples et peu nombreux, compte tenu notamment du fait que la comparaison porte uniquement sur des NJ-uplets (vecteurs VEIC et VEIR) et non pas sur des images numériques complètes. Les différentes étapes de calcul précédemment décrites d'un procédé selon l'invention peuvent être mises en oeuvre par programmation simple, par exemple en langage C++. L'invention permet ainsi d'obtenir un système informatique tel qu'un ordinateur personnel comprenant au moins un enregistrement d'une image numérique, dite image objet IO, de dimension n comprenant une pluralité discrète de points, chaque point étant repéré par des coordonnées entières dans un repère de dimension n et étant défini par un code numérique, chaque image objet IO représentant une forme d'objet à reconnaître, caractérisé en ce qu'il est programmé pour exécuter un procédé selon l'invention. Ce système informatique comprend au moins un enregistrement d'au moins un ensemble de vecteurs d'empreinte d'intersections connus VEIR comprenant, pour chaque vecteur d'empreinte d'intersection connu, une zone dans laquelle est enregistré un code d'identification CI(VEIR) d'une forme d'objet connue. L'invention permet aussi l'obtention d'un support d'enregistrement adapté pour pouvoir être lu par un lecteur relié à un système informatique, caractérisé en ce qu'il comprend un programme enregistré adapté pour pouvoir commander le système informatique pour exécuter un procédé selon l'invention. Un programme d'ordinateur réalisé en langage C++ pour la reconnaissance de caractère en deux dimensions a été réalisé. On a utilisé le carré unitaire en tant que région de référence et un réseau semblable à celui de la figure 2j avec 64 droites d'intersection : 16 horizontales, 16 verticales, 16 à 45 et 16 à -45 . Ce programme a été implémenté sur un ordinateur personnel équipé d'un microprocesseur INTEL Pentium à 133MHz et d'un disque dur de 2 gigaoctets. Il a été possible de saisir et reconnaître les caractères ASCII avec toutes les calligraphies de l'alphabet latin implémentées sur l'ordinateur (ARIAL, TM-NEW ROMAN, COURRIER, ... ) et avec différents alphabets (cyrillique, japonais, chinois, gothique, latin, grec). Un texte scanné d'un extrait des "Niebelung" en lettres gothiques a pu être reconnu sans erreur et transcrit en alphabet latin. Les images objets des caractères à reconnaître ont été enregistrées à partir d'un scanner fournissant des images numériques en noir et blanc, à 200 et 300 dpi ("digit per inch"). Le code exécutable d'un tel programme occupe environ 32 mégaoctets. Il est ainsi de taille suffisamment faible pour pouvoir être téléchargé en une durée raisonnable, par exemple par l'intermédiaire du réseau INTERNET. La reconnaissance de chaque caractère est obtenue très rapidement. L'invention est applicable en particulier à la reconnaissance de caractères alphanumériques, de pictogrammes, à l'identification ou au contrôle de formes dans le cadre de contrôle qualité lors des procédés de fabrication industrielle d'articles manufacturés de toute nature ; au tri automatique de produits par leur forme ou par les signes qui sont inscrits sur ces produits, notamment au cours des procédés de fabrication industrielle ; à l'identification de sonagrammes pour la commande vocale ; au contrôle d'accès par reconnaissance de silhouette, de voix ou du timbre de la voix ; à la reconnaissance des signatures... REVENDICATIONS 1/ - Procédé de reconnaissance de formes d'objets définies chacune par une image numérique, dite image objet (1O), mémorisée à n dimensions comprenant une pluralité discrète de points, chaque point pouvant être repéré par des coordonnées entières dans un repère à n dimensions, et étant défini par un code numérique, dit code de point, chaque image objet (1O) représentant une forme d'objet à reconnaître, dans lequel on attribue à l'image objet un code d'identification mémorisé CI(VEIR) de l'une des formes d'objets connues d'une famille de formes d'objets connues prédéterminées, caractérisé en ce que - on génère et on mémorise au moins une image objet (1O) représentant une forme d'objet à reconnaître, - on définit, préalablement indépendamment de chaque image objet (1O), dans une portion d'espace à n dimensions compacte fermée bornée, dite région de référence (RR), un réseau de sous-espaces, dits sous- espaces d'intersection (gj), ayant un nombre de dimensions inférieur à n, et on mémorise au moins un paramètre et/ou au moins une formule définissant chacun de ces sous-espaces d'intersection (gj), - pour chaque image objet . on calcule une portion d'espace à n dimensions compacte fermée bornée, dite région circonscrivante (RC), par projection de la région de référence (RR) sur l'image objet (1O) de telle sorte que dans chaque dimension, la région circonscrivante (RC) a une taille qui correspond à celle de l'image objet (1O), et on mémorise au moins un paramètre et/ou au moins une formule définissant la région circonscrivante (RC) de l'image objet (1O), . on définit un réseau de sous-espaces, dits sous-espaces appliqués (gj"), ayant un nombre de dimensions inférieur à n, par application affine de chaque sous-espace d'intersection (gj) à la région circonscrivante (RC), et on mémorise au moins un paramètre et/ou au moins une formule définissant chacun des sous-espaces appliqué (gj "), . on calcule et on mémorise le nombre de croisements (qj) que chaque sous-espace appliqué (gj") présente avec l'image objet (1O), on utilise lesdits nombres de croisements (qj) pour reconnaître la forme d'objet par comparaison avec des formes d'objets connues dont on a préalablement déterminé les nombres de croisements et dont on a mémorisé, pour chacune d'elle, un code d'identification, et on attribue à l'image objet le code d'identification de la forme d'objet connue dont les nombres de croisements sont les plus proches de ceux de l'image objet, selon des critères de comparaison numérique prédéterminés, et on enregistre le résultat de cette attribution. 2/ - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que: on calcule et on mémorise un vecteur, dit vecteur d'empreinte d'intersections calculé (VEIC), dont chaque scalaire (qj) est le nombre de croisements calculé entre l'un des sous-espaces appliqué (gj") et l'image objet (1O), on compare le vecteur d'empreinte d'intersections calculé (VEIC), à un ensemble de vecteurs, dits vecteurs d'empreinte d'intersections connus (VEIR), préalablement calculés comme les vecteurs d'empreinte d'intersections calculés et avec le même réseau de sous-espaces d'intersection, pour les différentes formes d'objets connues, ces vecteurs d'empreinte d'intersection connus (VER) étant mémorisés avec, pour chacun d'eux, un code d'identification CI(VEIR) d'une forme d'objet connue, et on détermine lequel de ces vecteurs d'empreinte d'intersections connus (VEIR) est le plus proche du vecteur d'empreinte d'intersections calculé (VEIC), on attribue à l'image objet (1O) le code d'identification CI(VEIR) du vecteur d'empreinte d'intersections connu (VER) le plus proche du vecteur d'empreinte d'intersections calculé (VEIC) et on enregistre le résultat de cette attribution. 3/ - Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on détermine le vecteur d'empreinte d'intersections connu le plus proche en utilisant l'un au moins des critères de comparaison suivants - même nombre de scalaires, - erreur quadratique moyenne, - erreur linéaire moyenne. 4/ - Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la région de référence (RR) est un pavé normé à 1 selon chaque dimension. 5/- Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la région de référence (RR) est un sphéroïde à n dimensions ayant un rayon égal à 1. 6/ - Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce qu'on définit la région de référence (RR) par au moins une formule algébrique et on calcule et on mémorise au moins une formule algébrique définissant la région circonscrivante (RC). 7/- Procédé selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que pour calculer le nombre de croisements de chaque sous- espace appliqué (gj") avec l'image objet (1O), on calcule une suite, dite suite d'analyse (U(gj "), de points régulièrement espacés les uns des autres et définissant de façon discrète ledit sous-espace appliqué (gj"). 8/- Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que chaque suite d'analyse (U(gj"') est définie par des équations paramétriques dans le repère à n dimensions de l'image objet (1O) adaptées pour qu'une variation d'une unité de chaque paramètre corresponde à une variation d'au plus une unité selon chaque dimension du repère. 9/- Procédé selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que l'image objet (10) est définie par au moins une liste de n- uplets de nombres entiers repérant des points de l'image objet (1O), et en ce qu'à chacun de ces n-uplets est affecté un code de point distinct d'une valeur numérique prédéterminée, dite valeur dé fond CK[FD] représentant le fond de l'image représentative de la forme d'objet à reconnaître. 10/ - Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que n=2 et en ce que les sous-espaces d'intersection (gj) sont des courbes -notamment des droites- et/ou des portions de courbes -notamment des segments de droites- définies dans le carré unité. 11l - Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que n=3 et en ce que les sous-espaces d'intersection (gj) sont des surfaces -notamment des plans- et/ou des portions de surfaces -notamment des portions de plans- et/ou des courbes -notamment des droites- et/ou des portions de courbes -notamment des segments des droites- définies dans le cube unité.