FR 2802377 A1 20010615 FR 9915568 A 19991209 PROCEDE D'ESTIMATION DE MOUVEMENT ENTRE DEUX IMAGES AVEC GESTION DES RETOURNEMENTS DE MAILLES ET PROCEDE DE CODAGE CORRESPONDANT présente invention concerne un procédé d'estimation mouvement entre deux images numériques et une application de ce procédé pour le codage d'images. mouvement entre deux images, I1 et Iz, se définit généralement sous la forme d'un champ de mouvement associé à l'une ou l'autre des images I1, I-- et constitué de vecteurs déplacement se rapportant chacun à un point de l'image concernée. Le vecteur déplacement est un vecteur à deux dimensions représentatif de la différence de position entre le pixel de 1 image I1 et le pixel associé de l'image IZ se rapportant au même point physique de la scène filmée. L'invention est applicable dans tous les domaines de l'imagerie nécessitant une analyse des mouvements ou des disparités entre deux images. Ce procédé peut également faire l'objet d'application au suivi d'objets dans les vidéos (à des fins notamment de création et d'annotation de contenus par les obj dans un contexte de normalisation MPEG9 et 7). Pour obtenir un champ de mouvement, il connu de décomposer l'image en éléments finis. éléments finis qui peuvent être par exemple des triangles ou des quadrangles, sont déterminés par un maillage -dont les noeuds correspondent aux sommets des éléments finis. Un vecteur deplacement est calculé pour chaque noeud du maillage. Puis, par le biais d'une fonction d'interpolation, on peut en. déduire un vecteur déplacement pour chaque point de l'image considérée. Le champ de mouvement est ainsi déterminé par le modèle d'éléments finis retenu, lequel définit le maillage utilisé pour partitionner l'image en éléments finis et la fonction d'interpolation permettant de calculer le vecteur deplacement en tout point de l'image. Le maillage utilisé peut être régulier ou non doit être choisi suffisamment dense pour modéliser mieux le mouvement entre les deux images sans toutefois nécessiter une quantité de calculs ou de données à transmettre trop importante. Le calcul des vecteurs déplacement des noeuds du maillage peut être effectué selon diverses méthodes. I1 existe tout d'abord les méthodes dites de mise en correspondance, ou "matching", consistant à tester un ensemble discret de valeurs possibles de vecteurs déplacement pour chaque noeud du maillage et à retenir les meilleurs vecteurs selon un critère donné. Une seconde méthode dite par transformée consiste à utiliser les propriétés de la transformée de Fourier et de ses extensions afin de convertir le mouvement en un déphasage dans l'espace transformé. Enfin, existe une troisième méthode dite différentielle permettant de déterminer les vecteurs déplacement par optimisation d'un critère mathématique (par exemple, par optimisation d'une erreur quadratique entre l'image et sa valeur prédite avec champ de mouvement). Cette méthode est la plus utilisée pour l'estimation de mouvement avec modélisation par éléments finis. Une méthode différentielle classique pour l'optimisation des vecteurs déplacement est la méthode de Gauss- Newton. La présente demande concerne plus particulièrement la famille de procédé d'estimation de mouvement utilisant un modèle d'éléments finis et une méthode différentielle optimisation d'une erreur de prédiction pour déterminer le champ de mouvement. Bien que très répandu, ce type de procédé présente cependant un inconvénient 'eur. Sous l'effet du champ des vecteurs déplacement noeuds du maillage, le maillage initial sur l'image de départ se transforme en un nouveau maillage sur l'autre image. I1 peut alors se produire des retournements de mailles. En effet, le maillage déformable utilisé pour partitionner l'image définit une représentation continue d'un champ de mouvement alors que le mouvement réel de la scène filmée est de nature discontinue. Différents éléments de la scène peuvent apparaître ou disparaître d'une image à l'autre, générant alors des discontinuités. Cela se traduit au niveau du maillage par un retournement ou un chevauchement de mailles du modèle. Un exemple de retournement et de chevauchement de mailles est illustré par les figures 1A et 1B. La figure 1A montre un maillage triangulaire déformable avant application de vecteurs déplacement aux n#uds de ce maillage et la figure 1B montre le même maillage après application desdits vecteurs déplacement. Quatre n#uds référencés A, B, C et D sont indiqués sur ces figures. Ces n#uds constituent les sommets de deux triangles notés ABC et BCD. Le triangle ABC est hachuré sur les deux figures. On constate que, après application des vecteurs déplacement (figure 1B), le triangle ABC s'est retourné et que tous les triangles ayant pour sommet le n#ud A viennent recouvrir le triangle BCD, détruisant ainsi la propriété de continuité que doit vérifier tout maillage. Ce chevauchement de mailles provoque alors une dégradation visuelle. Un but de l'invention est d'éliminer la dégradation visuelle. I1 existe actuellement deux techniques pour résoudre ces problèmes de retournement de lles: une technique dite de "post-traitement" et la technique consistant à mettre en place des contraintes non-retournement lors de l'estimation de mouvement. La technique dite de "post-traitement" peut être mise en ceuvre selon deux scénarios possibles : le premier scénario correspondant à une correction a posteriori consiste à appliquer tels quels les vecteurs déplacement calculés, à détecter les vecteurs déplacement en défaut puis à corriger leur valeur de manière à inhiber les retournements; second scénario consiste à procéder itérativement en appliquant à chaque itération une partie du déplacement escompté aux n#uds de manière à ce qu'il n'y pas de retournement et en bouclant ainsi jusqu'à convergence du processus. Cependant, étant donné que méthodes de post- traitement agissent une fois l'estimation de mouvement réalisée, résultat est sous optimal car les vecteurs déplacement sont corrigés indépendamment de leur contribution globale à la minimisation de l'erreur de prédiction Une autre solution consiste à optimiser le champ de mouvement en intégrant des contraintes de retournement des triangles au cours de l'estimation vecteurs déplacement. On modifie l'estimation de mouvement en ajoutant à l'erreur quadratique de prédiction un lagrangien augmenté permettant de corriger la déformation des triangles lorsque ceux-ci s'approchent du triangle d'aire nulle. Cette technique est décrite dans l'article intitulé "Limitation of triangles overlapping in mesh-based motion estimation using augmented lagragian" International Conference Image Processing, Chicago, Octobre 1998. Cette dernière technique permettrait effectivement de déterminer la solution optimale au problème si le champ de mouvement était continu, ce qui n'est pas le cas. La solution adoptée par l'invention pour résoudre le problème des retournements de maillages consiste réaliser une première estimation de mouvement pour repérer les mailles en défaut, c'est-à-dire les mail se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement, puis à réaliser une seconde estimation de mouvement en excluant au moins lesdites mailles en défaut afin de minimiser l'erreur de prédiction sur les autres mailles du modèle. Aussi, l'invention a pour objet un procédé d'estimation mouvement entre deux images numériques, I1 et 12, de luminance Y1 et Y2, destiné à générer, pour chaque point de coordonnées x,y de l'image 12 un vecteur déplacement d (x, y)= (d,, dy) de manière former une image I2 à partir de l'image I1, luminance Yz(x, y)=Y1 (x+dX, y+dy) , qui soit une approximation de image 12, comportant les étapes suivantes: - définir un modèle d'éléments finis initial comportant un maillage dont les noeuds sont des points de l'image I1, un vecteur déplacement à chaque noeud dudit maillage, et une formule d'interpolation pour calculer la valeur du vecteur déplacement de chaque point de l'image I1 à partir des valeurs des vecteurs déplacements des noeuds de la maille à laquelle il appartient, - optimiser de manière globale les valeurs de ensemble des vecteurs déplacement du modèle selon une méthode différentielle, (c) - appliquer lesdits vecteurs déplacement audit maillage du modèle initial de manière à générer un maillage déplacé représentatif de l'image I2, (d) - déterminer des zones de défaut dans ledit maillage déplacé, lesquelles zones de défaut sont déterminées de telle manière qu'elles renferment chacune au moins une ou plusieurs mailles se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement, l'ensemble desdites mailles du maillage déplacé se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement étant renfermées dans lesdites zones de défaut; (e) - créer un ensemble S regroupant l'ensemble des noeuds du maillage déplacé contenus dans les zones de défaut, (f) - reprendre le modèle initial défini à l'étape ), réinitialiser les valeurs de l'ensemble des vecteurs déplacements dudit modèle initial et réoptimiser valeurs des vecteurs déplacement dudit modèle selon l'étape (b) en excluant du modèle les vecteurs déplacement des noeuds dudit ensemble S. Cette double optimisation des vecteurs déplacement permet de déterminer les vecteurs de mouvement optimaux pour zone continue (la zone admettant une bijection entre 'image I1 et l'image Iz) du maillage et supprimer les perturbations occasionnées par vecteurs déplacement des zones de défaut. En variante, on peut prévoir d'effectuer la réoptimisation des vecteurs déplacement de l'étape (f) en reprenant non pas le modèle initial, mais un modèle correspondant au modèle obtenu à l'issue d'une itération de l'optimisation réalisée à l'étape (b) pour laquelle les vecteurs déplacement optimisés n'engendrent pas de retournement de mailles et cela afin de diminuer le temps de traitement de l'étape (f). On peut également prévoir un modèle d'éléments finis comportant un maillage hiérarchique. Dans ce cas, l'invention a pour objet un procédé d'estimation du mouvement entre deux images numériques, I1 et 12, luminance Y1 et Y2, destiné à générer, pour chaque point de coordonnées x,y de l'image 12 un vecteur déplacement d (x, y)= (d,, dy) de manière à former image 12 à partir de l'image I1, de luminance Y , (x, y) =Y, (x+dx, y+dy) , qui soit une approximation de l'image 12, comportant les étapes suivantes: (a) - définir un modèle d'éléments finis initial comportant un maillage hiérarchique dont les noeuds sont des points de l'image I1, ledit maillage hiérarchique comportant N+1 niveaux de maillage (O ... N) et chaque nceud dudit maillage appartenant à au moins un niveau de maillage, un vecteur déplacement à chaque noeud dudit maillage hiérarchique, et une formule d'interpolation pour calculer la valeur du vecteur déplacement de chaque point de l'image I1 à partir des valeurs des vecteurs déplacement des noeuds de la maille à laquelle il appartient, (b) - optimiser de manière globale, niveau de maillage par niveau de maillage, les valeurs de l'ensemble des vecteurs déplacement du modèle selon une méthode différentielle en partant du niveau de maillage le plus grossier (niveau 0) et en s'appuyant à chaque niveau sur les valeurs optimisées du niveau de maillage inférieur, (c) - appliquer lesdits vecteurs déplacement audit maillage hiérarchique du modèle initial de manière à générer un maillage déplacé représentatif de l'image I2, (d)- déterminer des zones de défaut à chaque niveau de maillage du maillage déplacé, lesquelles zones de défaut sont déterminées de telle manière qu'elles renferment chacune au moins une ou plusieurs mailles se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement, l'ensemble desdites mailles dudit maillage hiérarchique se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement étant renfermées dans lesdites zones de défaut, les zones de défaut du maillage de niveau de maillage i comprenant au moins les zones de défaut du maillage de niveau de maillage i-1, (e) - créer un ensemble Si pour chaque niveau de maillage i, lequel ensemble Si regroupe l'ensemble des nceuds du niveau de maillage i du maillage déplacé contenus dans les zones de défaut, (f) - reprendre le modèle initial défini à l'étape (a), réinitialiser les valeurs de l'ensemble des vecteurs déplacement dudit modèle initial et réoptimiser les valeurs des vecteurs déplacement dudit modèle selon l'étape (b) en excluant à chaque niveau de maillage i du modèle vecteurs déplacement des noeuds de l'ensemble correspondant. Enfin, L'invention a pour objet un procédé de codage d'une séquence d'images numériques visant à produire un train binaire représentatif de ladite séquence d'images, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes: - effectuer estimation de mouvement de chacune des images numériques de la séquence par rapport à l'image qui la précède en mettant en #uvre le procédé d'estimation de mouvement indiqué précédemment, introduire dans le train binaire des données pour décrire la première image de ladite séquence, des données sur la structure du maillage employé pour 'étape d'estimation de mouvement, les vecteurs déplacements obtenus à l'issue de ladite étape d'estimation de mouvement et des données de défaut pour décrire les zones de défaut déterminées au cours de l'étape d'estimation de mouvement. Avantageusement, le train binaire comporte en outre un bit indiquant si l'étape d'estimation de mouvement de chacune des images a détecté des zones de défaut dans le maillage. autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de description détail ' qui suit et qui est faite en référence aux dessins annexés, parmi lesquels la figure 1A, déjà décrite, représente un 'llage l'image I1 et les vecteurs déplacements associés n#uds de ce maillage permettant de générer image - la figure 1B, déjà décrite, montre le maillage de la figure 1A après application des vecteurs déplacement; - la figure 2 représente un premier mode de réalisation du procédé de l'invention, - la figure 3 montre une zone de retournement et une zone de défaut dans le maillage de la figure 1A, et - la figure 4 représente un second mode de réalisation du procédé de l'invention. On considère deux images numériques I1 et 12 appartenant à une même séquence vidéo et de luminances respectives Y1 et Y2. Le procédé de l'invention consiste à réaliser une première estimation mouvement pour générer, à chaque point P de coordonnées (x, y) de l'image 12, un vecteur déplacement d(x,y)=(d,,dy). Ce vecteur est défini comme étant le vecteur permettant de construire à partir de l'image I1, une image f2 luminance Y2(x,y)=Y,(x+dX,y+dy) qui soit une approximation de 12. Les déplacements sont ainsi définis de l'image I1 vers l'image 12. Un point de coordonnées (x, y) dans l' image I1 a pour coordonnées (x+d,t,y+dy) dans l' image 12. Le champ de mouvement recherché est défini par modèle d'éléments finis. Dans la suite de l'exposé, considère que les éléments finis sont des triangles sans qu'on puisse y voir une limitation de la portée la présente demande à cette forme d'éléments finis. modèle d'éléments finis comporte par conséquent maillage triangulaire, des vecteurs déplacement définis aux noeuds du maillage, lesquels noeuds correspondent aux sommets des triangles, et une formule d'interpolation pour calculer le vecteur déplacement des points à l'intérieur des triangles. La formule d'interpolation utilisée pour calculer le champ de mouvement en tout point du domaine de l'image 12 est la suivante: on considère le point P de coordonnées (x, y) dans image 12 appartenant au triangle e de sommets Pi, P3 et Pk de coordonnées respectives (x;,y;), (xj,yj) et (xk,yk), vecteur déplacement est égal à où ylj représente une fonction de base associée triangle e. Dans le cas d'une interpolation affine, les y'(x,y) représentent les coordonnées barycentriques du point P dans le triangle e de sommets Pi, Pj, Pk. Ces fonctions sont définies par la relation suivante fonctions affines y>,y) et W'(x,y) se déduisent fonction V`(x,y) en permutant circulairement indices i,j,k. On peut également utiliser des modèles d'éléments finis plus évolués, les fonctions 14 pouvant alors être étendues à des polynomes de degré n>_ 2 mais la formule d'interpolation des vecteurs déplacement fait alors intervenir des dérivées premières, secondes... Un choix divers de modèles d'éléments finis est proposé dans l'ouvrage "Handbook of Numerical Analysis" de P.G Ciarlet et J.L Lions, Volume 2, pp 59 99, Ed. North Holland. Selon un premier mode de réalisation illustré ' la figure le procédé d'estimation de mouvement se rapporte à un modèle d'éléments finis comprenant un maillage hiérarchique. Selon une première étape 10, on définit un modèle d'éléments finis initial en sélectionnant des points de l'image selon un maillage triangulaire initial. Ce maillage peut être défini de manière quelconque, par exemple fonction des besoins de l'application de connaissances préalables ou du mouvement déjà calculé entre deux images précédentes de la même séquence vidéo. Un vecteur déplacement de valeur nulle est alors associé à chaque noeud du maillage. La formule d'interpolation définie précédemment est également une donnée du modèle initial. Selon une deuxième étape 20, on optimise la valeur des vecteurs déplacement du modèle selon une méthode différentielle, par exemple la méthode de Gauss-Newton ou son extension de Marquardt décrite dans la thèse intitulée "Représentation et codage de séquences vidéo par maillages 2D déformables" de Patrick Lechat, page 162, IRISA, Rennes, Octobre 1999. Cette methode consiste à rechercher l'ensemble des vecteurs déplacement nodaux qui minimisent l'erreur de prédiction entre les images IZ et IZ. Cette erreur de prédiction est définie par avec DFD(x,y)=Y2(x,y)-Yl( +dx,y+dy) où D est le domaine images I, et 12. Avantageusement, un raffinement local du maillage par division des triangles ensuite effectué lorsque l'erreur de prédiction sur certains triangles du maillage entre l'image IZ et l'image IZ est trop élevée. Pour ce faire, on calcule l'écart E entre l'image IZ et l'image sur chaque triangle du maillage et on divise ce triangle si cet écart est supérieur à une valeur seuil. On réoptimise alors la valeur des vecteurs déplacement à partir de ce nouveau maillage en répétant l'étape d'optimisation précédente. On répète ainsi cette suite d'étapes (optimisation des vecteurs déplacement, calcul de E pour chaque triangle, division des triangles) jusqu'à satisfaire un critère d'arrêt. Ce critère d'arret est par exemple un nombre prédéterminé de triangles à atteindre au terme de l'étape d'affinage local. On peut également prévoir d'arrêter le procédé lorsque les écarts E de l'ensemble des triangles sont inférieurs à un écart seuil. A l'issue de cette première estimation de mouvement, on obtient alors un modèle que représenté à la figure 1A avec un maillage déterminé et des vecteurs déplacement pour chaque n#ud de ce maillage. Apres application .des vecteurs déplacement aux n#uds maillage (figure 1B), certains triangles du maillage retournent et d'autres se chevauchent. Cette étape d'application est référencée 30 sur le schéma de la figure 2. Dans l'exemple de la figure 1B, le triangle ABC se retourne et les triangles ayant pour sommet le n#ud A viennent recouvrir en partie le triangle BCD . Selon l'invention, on détermine alors des zones retournement dans le maillage du modèle à une étape 4 . Ces zones sont constituées des triangles qui, après application des vecteurs déplacement, soit se retournent, soient viennent recouvrir d'autres triangles. Le maillage de la figure 1A comporte une zone de retournement qui est montrée à la figure 3 et qui comprend tous les triangles ayant pour sommet le noeud A. Cette zone est délimitée par l'hexagone BCEFGH. Selon l'invention, on crée alors un ensemble S comprenant l'ensemble des n#uds appartenant aux zones de retournement dû maillage (étape référencée 50 sur figure 2). Dans l'exemple de la figure 3, l'ensemble comprend les n#uds A, B, C, E, F, G et H. Avantageusement, l'ensemble S est élargi aux n#uds périphériques de la zone de retournement afin d'éviter tout risque de retournement des triangles périphériques à zone de retournement lors d'un traitement ultérieur du maillage (par exemple une nouvelle optimisation des vecteurs déplacement). On définit alors zone appelée zone de défaut englobant la zone de retournement. On prend par exemple le k-disque de la zone retournement considérée. Une zone de défaut représentant le 2-disque de l'hexagone BCEFGH est montrée sur la figure 3. Cette zone de défaut est délimitée par le polygone P dessiné en trait gras sur la figure. A une étape suivante référencée 60 sur la figure 2, on réinitialise alors l'ensemble des vecteurs deplacement du modèle initial, c'est-à-dire l'ensemble vecteurs déplacement des n#uds du maillage de la figure 1A et on réoptimise les valeurs de ces vecteurs déplacement en excluant du modèle les vecteurs déplacement des n#uds de l'ensemble S et cela en réappliquant la méthode de Gauss Newton. Les vecteurs déplacement obtenus en fin de procédé sont optimaux pour la zone continue du maillage car la perturbation engendrée par les zones de défaut a été supprimée. En variante, on peut prévoir d'effectuer la réoptimisation des vecteurs déplacement de l'étape (f) en reprenant non pas le modèle initial, mais un modèle correspondant au modèle obtenu à l'issue d'une itération de l'optimisation réalisée à l'étape (b) pour laquelle les vecteurs déplacement n'engendrent pas de retournement de mailles. Cela permet ainsi de diminuer le temps de traitement de l'étape (f). Le mouvement des n#uds des zones de défaut de l'image 12 n'est pas estimé par rapport à l'image I1 puisque zones correspondent à une partie de l'image qui n' pas présente dans l'image I1. Par ailleurs, il se peut que l'absence de certains n#uds dans le maillage crée des dégénérescences qui engendrent des problèmes de conditionnement matriciel au moment de l'optimisation des vecteurs déplacement. Aussi, afin d'éviter ces problèmes de conditionnement matriciel et afin d'accélérer la convergence la méthode de Gauss-Newton, on peut prévoir d'appliquer la seconde étape d'optimisation à l'ensemble des n#uds du maillage en supposant préalablement que la différence de luminance entre les images I1 et 12 pour les zones de défaut est nulle. En variante, on peut également prévoir de corriger la position des n#uds des zones de défaut du maillage afin de limiter les risques de dégénérescences au cours des optimisations de vecteurs déplacement qui suivront (notamment lors de l'estimation de mouvement des autres images de la séquence d'images comprenant les images I1 et I2). Cette correction locale du maillage peut être effectuée par exemple selon la méthode dite du barycentre décrite dans la thèse intitulée "Représentation et codage de séquences vidéo par maillages 2D déformables" de Patrick Lechat, page 174, IRISA, Rennes, Octobre 1999. Selon un deuxième mode de réalisation illustré par figure 4, le.modèle défini lors de la première étape procédé estimation de mouvement référencée 1 comprend maillage hiérarchique, c'est-à-dire que le maillage est constitué de plusieurs maillages emboités correspondant chacun à un niveau de maillage. Les niveaux maillage sont numérotés de 0 à N. Le niveau de maillage 0 correspond au maillage le plus grossier et le niveau de maillage N correspond au maillage plus dense. Le maillage de niveau i est obtenu subdivision des mailles du maillage de niveau i Ainsi, tous les n#uds du niveau de maillage i appartiennent au niveau de maillage i+1. Les vecteurs déplacement associés aux n#uds du maillage hiérarchique sont initialement nuls et la fonction d'interpolation est la meure que pour le premier mode de réalisation. Selon étape référencée 120, la valeur des vecteurs déplacement des n#uds du modèle est ensuite optimisée en appliquant la méthode de Gauss-Newton sur chaque niveau de maillage en commençant par le niveau maillage 0. L'optimisation des vecteurs déplacement effectuée niveau de maillage par niveau de maillage, les valeurs des vecteurs déplacement des n#uds communs aux niveaux de maillage i et i+1 obtenus au terme de l'optimisation au niveau i étant prises comme valeurs initiales pour ces n#uds lors de l'optimisation vecteurs au niveau i+1. Les vecteurs déplacement nouveaux noeuds, au niveau de maillage i+1, sont initialisés par des valeurs obtenues par interpolation des valeurs des vecteurs déplacement des n#uds du niveau '. On applique ensuite, à une étape référencée 130, vecteurs déplacement calculés au maillage hiérarchique du modèle, ce qui met en évidence les zones de défauts lorsqu'elles existent. Dans ce mode de réalisation, la détermination des zones de retournement ou de défaut (étape 140) s'effectue à chaque niveau de maillage en commençant par le niveau de maillage le plus grossier (niveau 0). Les zones de défaut du maillage au niveau de maillage i comprennent nécessairement les zones de défaut du 'llage au niveau '-1. Ainsi, le niveau de maillage plus fin (niveau N) comprend le plus grand nombre de zones de défaut les zones de défaut les plus étendues. On aurait pu envisager de n'effectuer la détermination de zones de retournement ou de défaut que sur le maillage le plus fin mais il faut tenir compte du fait que certaines zones de défaut peuvent disparaître lorsque le maillage devient plus fin. Ces zones de défaut transitoires perturbent aussi l'optimisation des vecteurs déplacement et doivent par conséquent être identifiées. Lesdites zones de défaut étant définies, ' est alors possible de créer ensuite, pour chaque niveau de maillage i, un ensemble Si contenant n#uds des zones de défaut du maillage au niveau i (étape 150). On peut noter que, pour tout i E [0..N], Si c Si+l. On reprend ensuite le modèle initial, on réinitialise la valeur des vecteurs déplacement des n#uds du maillage hiérarchique et on réoptimise la valeur des vecteurs déplacement du modèle en excluant du modèle les vecteurs déplacement des n#uds des zones de défaut appliquant la méthode de Gauss-Newton à chaque niveau de maillage (étape 160). Cette réoptimisation d'abord effectuée sur les vecteurs déplacement des n#uds du maillage de niveau 0 en excluant les n#uds de l'ensemble So, puis sur les vecteurs déplacement des n#uds du maillage de niveau 1 en excluant les n#uds l'ensemble S1, et ainsi de suite jusqu'au niveau N. Afin d'améliorer la position des noeuds du maillage déplacé associé à l'image Î2, on peut éventuellement envisager d'effectuer une estimation de mouvement entre l'image I2 et l'image 12. Pour ce faire, on prend maillage composé du maillage déplacé pour la zone continue de l'image 12 et du maillage initial (c'est dire du maillage de I1) pour les zones de défaut. Le maillage pour les zones de défaut est éventuellement corrigé selon la méthode dite du barycentre. effectue alors une estimation de mouvement entre images 12 et 12 avec ce maillage et on obtient ainsi des vecteurs déplacement de faible valeur (car I2 est une approximation de I2). En appliquant ces vecteurs déplacements aux n#uds du maillage déplacé de l'image on obtient un nouveau maillage déplacé dont la position des n#uds est amélioré. L'invention a également pour objet un procédé de codage d'images fixes ou animées avec réduction de débit en vue de leur transmission ou leur stockage. Un tel procédé génère un train binaire représentatif de la séquence d'images codées. Ce procédé de codage comporte une étape d'estimation de mouvement mettant en ceuvre le procédé décrit précédemment. Le mouvement de chacune des images de la séquence d'images à coder est estimé par rapport à l'image qui la précède. Bien entendu, mouvement la première image de la séquence n'est estimé. données qui sont introduites dans le train binaire sont alors: des données pour décrire première image, des données sur la structure maillage de départ employé pour l'estimation mouvement et les vecteurs déplacement de chaque image issus de l'estimation de mouvement. Les données rapportant à la première image sont des données de structure d'un maillage utilisé pour décrire la première image et des données de luminance, de chrominance et de positions des n#uds de ce maillage. Le maillage utilisé pour décrire la première image de la séquence peut en effet être différent de celui employé pour l'estimation de mouvement; il peut notamment comporter plus de niveaux de maillage. Avant d'être introduites dans le train binaire, données de la première image de la séquence sont codees de manière différentielle. Par ailleurs, toutes les données de luminance, chrominance et positions à introduire dans le train binaire sont quantifiées et compressées avant d'être introduites dans le train binaire afin de limiter le nombre des valeurs possibles et réduire la quantité de données à transmettre ou à stocker. Selon l'invention, on prévoit également d'introduire dans le train binaire, pour chaque image dont le mouvement a été estimé, bit de détection indiquant si l'estimation de mouvement de cette image a engendré des retournements de mail . Si tel est le cas, une valeur spécifique est alors réservée aux vecteurs déplacements des n#uds des zones de retournement détectées. Par exemple, la valeur 0 est attribuée aux vecteurs déplacement des zones de retournement, la valeur des autres vecteurs déplacement étant alors incrémentée d'une unité. vecteurs déplacement de valeur 0 servent pour repérage des zones de retournement en réception. La taille k du disque correspondant à la zone de défaut est alors introduite dans le train binaire afin de déterminer les n#uds appartenant à cette zone On peut également envisager d'assigner la valeur 0 ' tous les n#uds des zones de défaut. I1 devient alors inutile de transmettre la taille du k-disque. Des données de description des zones de défaut de chaque image sont également introduites dans le train binaire à la suite vecteurs déplacement. Ces données sont par exemple obtenues par approximation par éléments finis ou par application d'une transformée en cosinus discrète ou d' transformée par ondelettes sur la partie de l'image correspondant à ces zones de défaut. variante, les données de description des zones de defaut introduites dans le train binaire sont des valeurs optimisées de luminance et de chrominance des noeuds de l'ensemble S, l'optimisation de ces valeurs consistant à modifier ces valeurs pour qu'elles représentent au mieux ces zones de défaut. Si le maillage est hiérarchique, cette optimisation peut être réalisée de deux manières différentes: soit l'optimisation est effectuée, pour toutes les zones de défaut de l'image considérée, tous les noeuds de l'ensemble SN (maillage le plus fin); cette optimisation peut alors être réalisée en lisant une approche hiérarchique (optimisation des valeurs des noeuds de So, puis des valeurs des noeuds de S1 en se basant sur celles des nceuds de So, ... jusqu'à SN) ou en optimisant directement les valeurs des noeuds de SN ; soit chaque zone de défaut de l'image considérée est traitée individuellement et l'optimisation est alors effectuée sur les noeuds de l'ensemble SI appartenant à zone de défaut considérée avec j?1, 1 étant le niveau de maillage où la zone de défaut considérée est apparue; de même, cette optimisation peut être réalisée en suivant une approche hiérarchique ou en optimisant directement les valeurs des noeuds de l'ensemble SI. Selon l'approche hiérarchique, on peut également envisager de commencer l'optimisation des valeurs à un niveau de maillage m>0 au lieu de la commencer au niveau 0. L'optimisation des valeurs de luminance et de chrominance peut être réalisée par une méthode moindres carrés qui consiste à minimiser un critère défini sur le domaine de la zone de défaut S2. Ce critère est défini par l'expression suivante: où - un noeud d'indice n du maillage, - le nombre total de noeuds de l'ensemble S ou Si considéré, - I(x,y) représente la valeur de luminance (resp. de chrominance) du pixel de coordonnées (x, y), - est la fonction d'interpolation associée au sommet - (PR) est la valeur optimisée de luminance (resp. de chrominance) associée au sommet P". L'opération de minimisation de ce critère est donnée en détail dans la thèse intitulée "Représentation et codage de séquences vidéo par maillages 2D déformables" de Patrick Lechat, page 106, IRISA, Rennes, Octobre 1999. Par ailleurs, en réception, le décodage du train binaire produit par ce procédé de codage consiste à: - décoder l'ensemble des données incluses dans train binaire, - déterminer si le bit de détection indique présence de zones de défaut dans le maillage lors de l'étape d'estimation mouvement des images du procédé de codage, - si tel est le cas, repérer les zones de défaut via les vecteurs déplacement de valeur nulle, - décrémenter d'une unité la valeur des vecteurs déplacement de valeur non nulle, et - recomposer la séquence d'images correspondant au train binaire. REVENDICATIONS 1) Procédé d'estimation du mouvement entre deux images numériques I1 et 12, de luminance Y1 et Y2, destiné à générer, pour chaque point de coordonnées x,y de l'image un vecteur déplacement d (x, y)= (dx, dY) de manière à former une image 12 à partir de l'image I1, de luminance YZ(x, y)=Y1 (x+dx, y+dY) , qui soit approximation de l'image 12, comportant les étapes suivantes: (a) - définir un modèle d'éléments finis initial comportant un maillage dont les noeuds sont des points de l'image I1, un vecteur déplacement à chaque noeud dudit maillage, et une formule d'interpolation pour calculer la valeur du vecteur déplacement de chaque point de l'image I1 à partir des valeurs des vecteurs déplacements des noeuds de la maille à laquelle appartient, (b) - optimiser de manière globale les valeurs l'ensemble des vecteurs déplacement du modèle selon une méthode différentielle, (c) - appliquer lesdits vecteurs déplacement audit maillage du modèle initial de manière à générer un maillage déplacé représentatif de l'image 3 (d) - déterminer des zones de défaut dans ledit maillage déplacé, lesquelles zones de défaut sont déterminées de telle manière qu'elles renferment chacune au moins une ou plusieurs mailles se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement, l'ensemble desdites mailles du maillage déplacé retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement étant renfermées dans lesdites zones de défaut; (e) - créer un ensemble S regroupant l'ensemble des noeuds du maillage déplacé contenus dans les zones de défaut, (f) - reprendre le modèle initial défini à l'étape (a), réinitialiser les valeurs de l'ensemble des vecteurs déplacement dudit modèle initial et réoptimiser les valeurs vecteurs déplacement du modèle selon l'étape (b) en excluant du modèle les vecteurs déplacement des noeuds dudit ensemble S. 2) Procédé selon la revendication 1, caractérisé ce que, au lieu de reprendre le modèle initial pour la réoptimisation des vecteurs déplacement à l'étape , on reprend un modèle correspondant au modèle obtenu à l'issue d' itération de l'optimisation réalisée à l'étape pour laquelle les vecteurs déplacement optimisés n'engendrent pas de retournement de mailles, afin de diminuer le temps de traitement de l'étape (f). 3) Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu' comporte en outre les étapes suivantes à effectuer entre les étapes (b) et (c) (b1) - calculer un écart E entre l' image Î2 et l' image 1 2 pour chaque maille du modèle, (b2) - opérer un maillage plus fin sur une fraction discrète l'ensemble des mailles déterminée selon un critère relatif aux écarts E, et attribuer un vecteur déplacement à chaque nouveau noeud de maillage, (b3) - répéter les étapes (b), (b1) et ) sur le modele obtenu au terme de l'étape (b2) précédente, jusqu'à satisfaire un critère d'arrêt. 4) Procédé selon la revendication 3, pour opérer un maillage plus fin sur une fraction discrète de l'ensemble des mailles à l'étape (b2), compare l'ensemble des écarts E calculés à l'étape ) à un écart seuil, et on subdivise en mailles de taille inferieure les mailles dont les écarts E sont supérieurs à l'écart seuil. 5) Procédé selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que ledit critère d'arrêt est un nombre prédéterminé de mailles dans le modèle à atteindre au terme de l'étape (b2). 6) Procédé selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que ledit critère d'arrêt de l'étape (b3) est satisfait lorsque les écarts E de l'ensemble des mailles du modèle obtenu au terme de 1 étape (b2) précédente sont inférieurs à un écart seuil. 7) Procédé d'estimation du mouvement entre deux images numériques, I1 et 12, de luminance Y1 et Y-, destiné à générer, pour chaque point de coordonnées x,y de l'image 12 un vecteur déplacement d (x, y)= (d,, dy) de manière à former une image I2 à partir de l'image I1, de luminance YZ(x, y)=Y1 (x+dx, y+dy) , qui soit une approximation de l'image 12, comportant les étapes suivantes: (a) - définir un modèle d'éléments finis initial comportant un maillage hiérarchique dont noeuds sont des points de l'image I1, ledit 'llage hiérarchique comportant N+1 niveaux de mai lage (O ... N) et chaque noeud dudit maillage hiérarchique appartenant à au moins un niveau de maillage, vecteur deplacement à chaque noeud dudit maillage hiérarchique, une formule d'interpolation pour calculer la valeur du vecteur déplacement de chaque point de l'image I1 à partir des valeurs des vecteurs déplacement des noeuds la maille à laquelle il appartient, - optimiser de manière globale, niveau maillage par niveau de maillage, les valeurs de l'ensemble des vecteurs déplacement du modèle selon méthode différentielle en partant du niveau de maillage le plus grossier (niveau 0) et en s'appuyant à chaque niveau sur les valeurs optimisées du niveau de maillage inférieur, (c) - appliquer lesdits vecteurs déplacement audit maillage hiérarchique du modèle initial de manière à générer un maillage déplacé représentatif de l'image - déterminer des zones de défaut à chaque niveau de maillage du maillage déplacé, lesquelles zones de défaut sont déterminées de telle manière qu'elles renferment chacune au moins une ou plusieurs mailles se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement, l'ensemble desdites mailles dudit maillage hiérarchique se retournant ou chevauchant après application des vecteurs déplacement étant renfermees dans lesdites zones de défaut, les zones de défaut maillage de niveau de maillage i comprenant au moins les zones de défaut du maillage de niveau de maillage ' 1; (e) - créer un ensemble Si pour chaque niveau de maillage i, lequel ensemble Si regroupe ensemble des noeuds du niveau de maillage i du mai lage déplacé contenus dans les zones de défaut, (f) - reprendre le modèle initial défini à l'étape (a), réinitialiser les valeurs de l'ensemble des vecteurs déplacements dudit modèle initial et réoptimiser la valeur des vecteurs déplacement dudit modèle selon l'étape (b) en excluant à chaque niveau maillage i les vecteurs déplacement des nceuds de 'ensemble Si correspondant. 8) Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que, lieu de reprendre le modèle initial pour la réoptimisation des vecteurs déplacement à l'étape (f), on reprend un modèle correspondant au modèle obtenu à l'issue d'une itération de l'optimisation réalisée à l'étape (b) pour laquelle les vecteurs déplacement optimisés n'engendrent pas de retournement de mailles, afin diminuer le temps de traitement de l'étape (f). 9) Procédé selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que chaque zone de défaut est un k- disque d'une zone englobant au moins une maille se retournant ou se chevauchant après application des vecteurs déplacement. 10) Procédé selon l'unes revendications 3 à 9, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape de correction de la position des noeuds des zones de défaut afin d'améliorer la convergence de l'étape (b) pour l'estimation de mouvement d'images par rapport à l'image 12. 11) Application du procédé d'estimation mouvement selon l'une des revendications 1 à 10 pour le codage d'une séquence d'images numériques. 12) Procédé de codage d'une séquence d'images numeriques visant à produire un train binaire représentatif de ladite séquence d'images, caractérisé en qu'il comporte les étapes suivantes: - effectuer une estimation de mouvement chacune des images numériques de la séquence par rapport à l'image qui la précède en mettant en ceuvre procédé d'estimation de mouvement selon 1 une des revendications 1 à 10, et - introduire dans le train binaire des données pour décrire la première image de ladite séquence d'images, des données sur la structure du maillage employé pour l'étape d'estimation de mouvement, vecteurs déplacements obtenus à l'issue de ladite étape d'estimation de mouvement de chaque image et des données de défaut pour représenter les zones de défaut déterminées au cours de l'étape d'estimation de mouvement. Procédé selon la revendication 12, caracterisé en que le train binaire comporte en outre bit de détection indiquant si l'étape d'estimation de mouvement de chacune des images a déterminé des zones de défaut dans le maillage. 14) Procédé selon la revendication 12 ou 13, caractérisé en ce que la valeur des vecteurs deplacement obtenus à l'issue de ladite étape d estimation de mouvement est modifiée avant d'introduire lesdits vecteurs déplacement dans le train binaire. 15) Procédé selon la revendication 14, caracterisé en ce que la valeur zéro est attribuée aux vecteurs deplacement des n#uds des zones de défaut et ce que valeur des autres vecteurs déplacement du modèle est incrémentée d'une unité. 16) Procédé selon l'une des revendications 12 à 15, caractérisé en ce que les données de défaut introduites dans le train binaire sont obtenues par application d'une transformée en cosinus discrète sur la partie correspondante de l'image numérique. 17) Procédé selon l'une des revendications 12 à 15, caractérisé en ce que les données de défaut introduites dans le train binaire sont obtenues par application d'une transformée par ondelettes sur la partie correspondante de l'image numérique. 18) Procédé selon l'une revendications 12 à 15, caractérisé en ce que les données de défaut introduites dans le train binaire sont obtenues par application d'une méthode d'approximation par éléments finis sur la partie correspondante de l'image numérique. 19) Procédé selon l'une revendications 12 à 15, elle-même dépendante de l' des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que les données de défaut introduites dans le train binaire sont les valeurs de luminance, de chrominance et éventuellement de position des noeuds de l'ensemble S. 20) Procédé selon la revendication 19, caractérisé en ce que les valeurs de luminance et de chrominance des noeuds de l'ensemble S sont optimisées avant d'être introduites dans le train binaire. 21) Procédé selon la revendication 20, caractérisé en ce que les valeurs de position des noeuds de l'ensemble S sont optimisées avant d'être introduites dans le train binaire. 22) Procédé selon l'une des revendications 12 à 15, elle-même dépendante de 1 une des revendications 7 à 10, caractérisé en ce les données de défaut introduites dans le train binaire sont les valeurs de luminance, de chrominance et de position des noeuds de l'ensemble SN se rapportant au niveau de maillage plus élevé (N). 23) Procédé selon la revendication 21, caractérisé ce que les valeurs de luminance et de chrominance des noeuds de 1 ensemble SN sont optimisées avant d'être introduites dans le train binaire. 24) Procédé selon la revendication 23, caractérisé en ce que les valeurs de position des noeuds de l'ensemble SN sont optimisées avant d'être introduites dans le train binaire. 25) Procédé selon la revendication 23 ou caractérisé en ce que l'optimisation des valeurs luminance de chrominance des noeuds de l'ensemble se rapportant au niveau de maillage le plus élevé est réalisée selon une approche hiérarchique, optimisant d'abord les valeurs de luminance et chrominance des noeuds de l'ensemble So correspondant niveau de maillage le plus grossier, puis les valeurs de luminance et de chrominance des noeuds des ensembles intermédiaires Si en se basant sur les valeurs luminance et de chrominance des noeuds du niveau maillage inférieur S;_1, jusqu'à atteindre le niveau de maillage le plus élevé (N). 26) Procédé selon la revendication 25, caractérisé en ce que l'optimisation selon une approche hiérarchique des valeurs de luminance et de chrominance l'ensemble SN est réalisée en commençant l'optimisation des valeurs de luminance et de chrominance des n#uds de l'ensemble S,n, avec m>0. 27) Procédé selon l'une des revendications 12 à 15, elle même dépendante de l'une des revendications 7 à 10, caractérisé en ce que les données de défaut introduites dans le train binaire sont valeurs de luminance, de chrominance et de position noeuds de l'ensemble Sj avec j?1, 1 étant le niveau maillage où zone de défaut considérée est apparue. 28) Procédé selon la revendication 27, caractérisé en ce que les valeurs de luminance et de chrominance des n#uds de l'ensemble Sj sont optimisées avant d'être introduites dans le train binaire. 29) Procédé selon la revendication 28, caractérisé en ce que les valeurs de position des n#uds l'ensemble Sj sont optimisées avant d'être introduites dans le train binaire. 30) Procédé selon la revendication 28 ou 29, caractérisé en ce que l'optimisation des valeurs de luminance et de chrominance des n#uds de l'ensemble S j est réalisée selon une approche hiérarchique, en optimisant d'abord les valeurs de luminance et de chrominance des n#uds de l'ensemble So correspondant au niveau de maillage le plus grossier, puis les valeurs de luminance et de chrominance des n#uds des ensembles intermédiaires Si en se basant sur valeurs de luminance et de chrominance des n#uds niveau de maillage inférieur Si-1, jusqu'à atteindre le niveau de maillage 31) Procedé selon la revendication 30, caractérisé en ce que l'optimisation selon une approche hierarchique des valeurs de luminance et de chrominance de l'ensemble Sj est réalisée en commençant par l'optimisation des valeurs de luminance et de chrominance des noeuds de l'ensemble SR" avec 0