FR 2806791 A1 20010928 FR 0003719 A 20000323 La présente invention concerne un procédé pour déterminer sur un aéronef pourvu d'une pluralité de moteurs une vitesse minimale de contrôle avec au moins un moteur coupé. Dans le cadre de la présente invention, on entend par vitesse mi- nimale de contrôle, la vitesse minimale à laquelle il est possible de mainte- nir l'aéronef, par exemple un avion de transport civil, à un cap constant avec simultanément : - au moins un moteur qui est coupé, par exemple un moteur en panne ou un moteur volontairement coupé ; - la gouverne de direction qui est en butée ; et - une inclinaison latérale de l'aéronef, qui est inférieure ou égale à cinq degrés. On sait que les vitesses minimales de contrôle VMC peuvent induire sur l'aéronef des limitations notamment sur les vitesses caractéristiques admissibles au décollage et donc sur les performances dudit aéronef. En effet, pour des raisons de sécurité, il est nécessaire en particulier : - que la vitesse Vr de rotation au décollage soit supérieure ou égale à 1,05.VMCA, la vitesse VMCA étant la vitesse minimale de contrôle au décollage ; - que la vitesse minimale V2 au deuxième segment soit supérieure ou égale à 1,1.VMCA ; et - que la vitesse minimale Vref à l'approche soit supérieure ou égale à VMCL, la vitesse VMCL étant la vitesse minimale de contrôle à l'appro- che. Bien entendu, une vitesse minimale de contrôle est caractéristique du type d'aéronef considéré. Par conséquent, pour garantir la sécurité exi- gée, sans pour autant se pénaliser en prenant des marges trop importantes par rapport à sa valeur effective, il est nécessaire de déterminer le plus précisément possible cette vitesse minimale de contrôle. On connaît un procédé permettant de déterminer sur un aéronef pourvu d'une pluralité de moteurs, la vitesse minimale de contrôle avec au moins un moteur coupé. Selon ce procédé connu : a) au cours d'une pluralité de vols (dits vols d'essai) dudit aéronef, on me- sure sur ledit aéronef les valeurs de paramètres prédéfinis ; b) à partir desdites mesures et d'au moins une valeur de certification pré- définie, on détermine une valeur de certification Cnfcertif du moment de lacet cnf créé par la coupure du moteur ; c) à partir de ladite valeur de certification Cnfcertif, on calcule la valeur d'un paramètre K permettant de former une relation : #fn = K.Vc2 , dans laquelle : - Afn illustre la dissymétrie de poussée due à la coupure du moteur ; et - Vc représente la vitesse de l'aéronef ; et d) à partir de ladite relation et de courbes de poussée des moteurs, on dé- termine ladite vitesse minimale de contrôle. De plus, selon ce procédé connu, pour faire les mesures sur l'aéronef, on amène la gouverne de direction en butée. La valeur de l'angle de braquage on de la gouverne de direction étant alors connue, on met en #uvre l'étape b) précitée, en résolvant un modèle linéaire du comportement de l'aéronef. A cet effet, on connaît deux modèles différents, qui s'écrivent respectivement : * sin#.Cz = A.Cnf + B Dans ces modèles : - Ny est l'accélération latérale ; - Cz est le coefficient de portance ; - Cnf est le moment de lacet créé par la coupure du moteur ; - # est l'angle de roulis ; et - A et B sont deux coefficients déterminés au moyen d'une droite de ré- gression linéaire sur les valeurs mesurées. Ce procédé connu présente plusieurs inconvénients. En particulier : - il n'est pas très précis ; - en raison de la dispersion des mesures et de la difficulté d'obtenir des points parfaitement stabilisés, la qualité de ladite régression linéaire est réduite. Aussi une pluralité de vols d'essai est nécessaire, pour obtenir à partir des mesures réalisées un nombre suffisant de points pour per- mettre une sélection appropriée desdits points, ceci dans le but d'obte- nir une qualité suffisante de la régression linéaire ; et - la fiabilité de ce procédé connu est réduite. En effet, en raison de la qualité réduite de la régression linéaire, on obtient parfois, lors de diffé- rentes mises en #uvre dudit procédé connu, des vitesses minimales de contrôle différentes pour un même aéronef. La présente invention a pour objet de remédier à ces inconvénients. Elle concerne un procédé fiable et efficace pour déterminer sur un aéronef pourvu d'une pluralité de moteurs, la vitesse minimale de contrôle avec au moins un moteur coupé, soit volontairement par un pilote, soit suite à une panne. A cet effet, ledit procédé selon lequel : a) au cours au moins d'un vol dudit aéronef, on mesure sur ledit aéronef les valeurs de paramètres prédéfinis ; b) à partir desdites mesures et d'au moins une valeur de certification pré- définie, on détermine une valeur de certification Cnfcertif du moment de lacet cnf créé par la coupure du moteur ; c) à partir de ladite valeur de certification Cnfcertif, on calcule la valeur d'un paramètre K permettant de former une première relation : #fn = K.Vc2, dans laquelle : - Afn illustre la dissymétrie de poussée due à la coupure du moteur ; et - Vc représente la vitesse de l'aéronef ; et d) à partir de ladite première relation et de courbes de poussée des mo- teurs, on détermine ladite vitesse minimale de contrôle, est remarquable, selon l'invention, en ce qu'à ladite étape b) : b1 ) à partir de valeurs mesurées simultanément, respectivement du déra- page ss et de la force latérale Cy, on déduit une deuxième relation en- tre ledit dérapage ss et ladite force latérale Cy ; b2) à partir de ladite deuxième relation et d'une valeur de certification Cy- certif de ladite force latérale Cy, on détermine une valeur de certifica- tion pcertif correspondante du dérapage ss ; b3) à partir des valeurs mesurées simultanément, respectivement dudit dérapage ss, de ladite force latérale Cy et dudit moment de lacet Cnf, on déduit une troisième relation entre ledit dérapage ss, ladite force la- térale Cy et ledit moment de lacet Cnf ; et b4) à partir de ladite troisième relation et desdites valeurs de certification Cycertif et pcertif, on détermine ladite valeur de certification Cnfcertif. Ainsi, grâce à l'invention, ledit procédé est particulièrement efficace et fiable. En effet, lorsque lesdites deuxième et/ou troisième relations sont obtenues avantageusement au moyen de régressions linéaires sur les mesures réalisées sur l'aéronef, en particulier : - lesdites régressions linéaires présentent une bien meilleure qualité que celles du procédé connu précité, avec les mêmes mesures (points d'es- sai) ; - lesdites droites de régression sont indépendantes du niveau de poussée de l'aéronef et sont plus robustes à la dynamique ou à une sélection moins rigoureuse des points d'essai. On notera que les avantages précités du procédé conforme à l'invention par rapport aux procédures usuelles sont dus à une meilleure modélisation du comportement de l'aéronef (introduction du dérapage, suppression de l'angle de braquage on}. Schématiquement, on peut dire qu'avec les anciens procédés, on regardait le nuage des points d'essais sous l'angle le plus défavorable (Cy/Cnf) du point de vue de la modélisation, alors qu'avec le procédé conforme à l'invention, on identifie le plan dans lequel se situe ce nuage et on le projette dans un plan (Cy/p) où le nuage apparaît sous une forme très étirée, ce qui est favorable aux régressions linéaires. Du fait de la meilleure modélisation, on réduit la dispersion de la mesure. Par conséquent, grâce à l'invention : - on peut améliorer la sécurité lors des vols d'essai, c'est-à-dire lors des vols mis en #uvre à l'étape a) précitée, puisque, les courbes de points d'essai ne dépendant plus de la dissymétrie de poussée, lesdits vols d'essai peuvent être réalisés, non plus avec un moteur coupé, mais simplement avec un moteur au ralenti ; - on peut réduire le nombre de vols d'essai, en raison des caractéristiques suivantes : meilleure utilisation des points d'essai, sélection plus large, indépendance de la configuration, du niveau de poussée et de la masse de sorte qu'il n'est pas nécessaire de refaire les vols d'essai pour les différentes configurations et niveaux de poussée ; - on peut réduire la durée de mise en #uvre du procédé. La qualité des régressions linéaires permet en effet d'éliminer les nombreux bouclages et sélections très longs, qui existent avec le procédé connu ; et - en raison de la fiabilité accrue du procédé conforme à l'invention, on réduit le risque de pénalités susceptibles d'être imposées par les servi- ces officiels pour une sous-estimation de la vitesse minimale de contrôle. Par ailleurs, de façon avantageuse : - ladite deuxième relation entre la force latérale Cy et le dérapage ss s'écrit : Cy = Cyp.p + C , dans laquelle Cyss et C sont des coefficients déterminés à l'étape b1) à partir de mesures réalisées sur l'aéronef ; et/ou - ladite troisième relation entre la force latérale Cy, le dérapage ss et le moment de lacet Cnf s'écrit : Cy = A.Cnf + B.p , dans laquelle A et B sont des coefficients déterminés à l'étape b3) à partir de mesures réalisées sur l'aéronef. En outre, avantageusement, à l'étape c) on calcule le paramètre K à partir de la relation : K - po.S.L .cn f certl , .f K = 2.y .cnfcertif , 2.y dans laquelle : - po est la densité de l'air à 0 pied en atmosphère standard ; - S est la surface de référence de la voilure ; - L est la corde moyenne aérodynamique ; et - y est le bras de levier du moteur. Les figures du dessin annexé feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. Sur ces figures, des références identiques désignent des éléments semblables. La figure 1 montre schématiquement un dispositif pour mettre en oeuvre le procédé conforme à l'invention. La figure 2 illustre le schéma synoptique du procédé conforme à l'invention. Le dispositif 1 conforme à l'invention et représenté schématiquement sur la figure 1 est destiné à déterminer sur un aéronef, notamment un avion de transport civil, non représenté et pourvu d'une pluralité de moteurs, une vitesse minimale de contrôle VMC avec au moins un moteur coupé (soit volontairement, soit suite à une panne). A cet effet, ledit dispositif 1 comporte : - une pluralité de capteurs 2 de type usuel, embarqués sur ledit aéronef et destinés à mesurer les valeurs de paramètres précisés ci-dessous, lors d'au moins un vol (dit vol d'essai) dudit aéronef ; - au moins une mémoire 3 qui est également embarquée sur l'aéronef, qui est reliée par des liaisons 4 auxdits capteurs 2 et qui est destinée à enregistrer les valeurs mesurées par lesdits capteurs 2 ; - une unité de calcul 5 qui est reliée par l'intermédiaire de liaisons 6 à 8 respectivement à ladite mémoire 2 et à des mémoires 9 et 10 et qui dé- termine ladite vitesse VMC de la manière décrite ci-dessous à partir des mesures enregistrées dans la mémoire 3, ainsi que de valeurs de certifi- cation et de courbes de poussée PM1, PM2, PM3 des moteurs préci- sées ci-dessous et enregistrées respectivement dans lesdites mémoires 9 et 10. L'unité de calcul 5 qui est soit embarquée, soit installée au sol, peut transmettre la vitesse VMC calculée à un dispositif utilisateur 11, notamment à une unité de stockage, par une liaison 12. Le procédé mis en #uvre par ce dispositif 1 présente, en plus d'une étape préliminaire, pendant laquelle au cours au moins d'un vol d'essai on mesure sur l'aéronef les valeurs de paramètres qui sont enregistrées dans la mémoire 3, des étapes E1 à E4 représentées sur la figure 2, dans lesquelles : I) dans les étapes E1 et E2, à partir desdites mesures reçues de la mé- moire 3 et de la valeur de certification prédéfinie et reçue de la mé- moire 9, on détermine une valeur de certification Cnfcertif du moment de lacet cnf créé par la coupure du moteur ; II) dans l'étape E3, à partir de ladite valeur Cnfcertif, on calcule la valeur d'un paramètre K permettant de former une première relation R1 : Afn = K.Vc2, dans laquelle : - Afn illustre la dissymétrie de poussée due à la coupure du moteur ; et - Vc représente la vitesse de l'aéronef ; et III) dans l'étape E4, à partir de ladite première relation représentée par une courbe PO sur la figure 2 et de courbes de poussée PM1, PM2, PM3 des moteurs, on détermine de façon usuelle ladite vitesse minimale de contrôle VMC. Pour ce faire, lesdites courbes de poussée de type usuel, qui sont enregistrées dans la mémoire 10 sont généralement fournies par le motoriste. Selon l'invention, à ladite étape E1 : - en premier lieu, à partir des valeurs mesurées simultanément, respecti- vement du dérapage P et de la force latérale Cy, qui sont reçues de la mémoire 3, on déduit une deuxième relation R2 précisée ci-dessous en- tre ledit dérapage p et ladite force latérale Cy. A cet effet, on détermine par une régression linéaire usuelle sur les points de mesure une droite de régression DO entre le dérapage (3 et la force latérale Cy ; et - en second lieu, à partir de ladite deuxième relation R2 et donc de la droite de régression DO, ainsi que d'une valeur de certification Cycertif de ladite force latérale Cy reçue de la mémoire 9, on détermine une va- leur de certification pcertif correspondante du dérapage ss, comme illus- tré par des flèches f1et f2 sur la figure 2. De plus, selon l'invention, à ladite étape E2 : - en premier lieu, à partir de valeurs mesurées simultanément, respecti- vement dudit dérapage ss, de ladite force latérale Cy et dudit moment de lacet Cnf, qui sont reçues de la mémoire 3, on déduit une troisième re- lation R3 entre ledit dérapage ss, ladite force latérale Cy et ledit moment de lacet Cnf. On utilise également à cet effet une régression linéaire usuelle ; et - en second lieu, à partir de ladite troisième relation R3 et desdites va- leurs de certification Cycertif et pcertif, on détermine ladite valeur de certification Cnfcertif qui est utilisée à l'étape E3 précitée. Ainsi, grâce à l'invention, ledit procédé et ledit dispositif 1 sont particulièrement efficaces et fiables. De plus, grâce à l'invention : - les régressions linéaires précitées présentent une bien meilleure qualité que celles du procédé connu indiqué précédemment, avec les mêmes mesures ou points d'essai ; - les droites de régression obtenues par lesdites régressions linéaires conformes à l'invention sont indépendantes de la configuration de l'aé- ronef (volets, train) ; et de plus - lesdites droites de régression sont indépendantes du niveau de poussée de l'aéronef et sont plus robustes à la dynamique ou à une sélection moins rigoureuse des points d'essai. Par conséquent, grâce à l'invention : - on peut améliorer la sécurité lors des vols d'essai, c'est-à-dire lors des vols mis en #uvre à l'étape préliminaire précitée, puisque, les courbes de points d'essai ne dépendant plus de la dissymétrie de poussée, les- dits vols d'essai peuvent être réalisés, non plus avec un moteur coupé, mais simplement avec un moteur au ralenti ; - on peut réduire le nombre de vols d'essai, en raison des caractéristiques suivantes : meilleure utilisation des points d'essai, sélection plus large, indépendance de la configuration, du niveau de poussée et de la masse de sorte qu'il n'est pas nécessaire de refaire les vols d'essai pour les différentes configurations et niveaux de poussée ; - on peut réduire la durée de mise en #uvre du procédé. La qualité des régressions linéaires permet en effet d'éliminer les nombreux bouclages et sélections très longs, qui existent avec le procédé connu ; et - en raison de la fiabilité accrue du procédé conforme à l'invention, on réduit le risque de pénalités susceptibles d'être imposées par les servi- ces officiels pour une sous-estimation de la vitesse minimale de contrôle. Par ailleurs, selon l'invention : - ladite deuxième relation R2 entre la force latérale Cy et le dérapage (3 s'écrit : Cy = Cyp.p + C , dans laquelle Cyss et C sont des coefficients déterminés à l'étape E1 à partir de mesures réalisées sur l'aéronef, au moyen de la régression li- néaire précitée ; - ladite troisième relation R3 entre la force latérale Cy, le dérapage p et le moment de lacet Cnf s'écrit : Cy = A. Cnf + B.p , dans laquelle A et B sont des coefficients déterminés à l'étape E2 à par- tir de mesures réalisées sur l'aéronef, au moyen de la régression linéaire précitée ; et - à l'étape E3, concernant ladite première relation R1, on calcule le para- mètre K à partir de l'expression : dans laquelle : - po est la densité de l'air à 0 pied en atmosphère standard ; - S est la surface de référence de la voilure ; - L est la corde moyenne aérodynamique ; et - y est le bras de levier du moteur. On démontrera ci-après les relations R1, R2 et R3 précitées conformes à l'invention. A cet effet, on utilisera les paramètres suivants : Vs1 g la vitesse de décrochage à 1 g KVs1 g le rapport entre Vs1g et la vitesse minimale de contrôle VMC (déterminé par la réglementation) Ny l'accélération latérale AFn la dissymétrie de poussée ss l'angle de dérapage # l'angle de roulis Vc la vitesse de l'aéronef #l : l'angle de braquage de la commande de gauchissement #n: l'angle de braquage de la gouverne de direction po la densité de l'air à 0 pied en atmosphère standard m la masse de l'aéronef g l'accélération de la pesanteur S la surface de référence de la voilure y : le bras de levier du moteur (c'est-à-dire la distance entre l'axe de poussée du moteur et le plan de symétrie de l'aéronef) L : la longueur de référence (à savoir la corde moyenne aérodynamique) Cz le coefficient de portance Cnf le moment de lacet créé par la coupure du moteur Cyss : la dérivée du coefficient de force latérale par rapport à ss Cy#n la dérivée du coefficient de force latérale par rapport à on Cy#l la dérivée du coefficient de force latérale par rapport à #l CI(3 la dérivée du coefficient de moment de roulis par rapport à ss Cl#n la dérivée du coefficient de moment de roulis par rapport à on Cl#l la dérivée du coefficient de moment de roulis par rapport à #l Cnp : la dérivée du coefficient de moment de lacet par rapport à ss Cn#n la dérivée du coefficient de moment de lacet par rapport à on Cn#l la dérivée du coefficient de moment de lacet par rapport à #l. Premièrement, concernant la relation R3, on va démontrer que : Cy = A.Cnf + B.p A cet effet, à partir des équations : - de force latérale : 2 .po.S.Vc2(Cy(3.i + Cy8n.8n + Cy8l.5l) + m.g.Ny = 0 ; - de moment de roulis : Clss.ss + C18n.8n + Cl#l.#l = 0 ; et - de moment de lacet : -.po.S.LVc2(Cnp.(3 + Cn8n.8n + Cnôl.81) = AFn.y, on obtient le système suivant : On résout ce système à trois équations et à trois inconnues selon la méthode dite de Cramer. Le déterminant dudit système s'écrit : Le déterminant réduit s'écrit : soit (a) A.p = -Ny.Cz. (CI8n.Cn81 - CI81.Cn8n) + Cnf. (Cy8n.CI81 - Cy81.C18n) que l'on peut écrire : Cy = A. Cnf + B.p avec On rappellera que, par une régression sur les points d'essai, on obtient lesdits coefficients A et B. Deuxièmement, on démontre la relation R2. De façon connue, l'équilibre latéral de l'aéronef s'écrit : (b) 1/2.po.S.Vc2(Cyss.ss + Cyôn.ôn + Cy#l.#l) + m. g.Ny = 0 L'expression (b) peut aussi s'écrire : Etant proche de l'équilibre, on pose Cyôn. on + Cy#l. #l = C, l'expression (c) s'écrit alors : (R2) Cyp.p + C = Cy. Par une régression linéaire sur les points d'essai, on obtient les coefficients Cyss et C de cette relation R2. Troisièmement, concernant la relation R1, on sait que la relation R3 précitée peut aussi s'écrire : Pour en déduire la capacité aérodynamique, on se place aux conditions de certification, c'est-à-dire : (e) Nycertif = 0,087 = sin(#=5 ) d'où : Lesdites expressions (d), (e) et (g) permettent de déterminer l'angle ss correspondant à ces conditions de certification : D'où la capacité aérodynamique [à partir des expressions (d), (e), (f), (g) et (h)] : soit On obtient ainsi la relation R1 : AFn = K.Vc2 REVENDICATIONS 1. Procédé pour déterminer sur un aéronef pourvu d'une pluralité de moteurs une vitesse minimale de contrôle avec au moins un moteur coupé, procédé selon lequel : a) au cours au moins d'un vol dudit aéronef, on mesure sur ledit aéronef les valeurs de paramètres prédéfinis ; b) à partir desdites mesures et d'au moins une valeur de certification pré- définie, on détermine une valeur de certification Cnfcertif du moment de lacet cnf créé par la coupure du moteur ; c) à partir de ladite valeur de certification Cnfcertif, on calcule la valeur d'un paramètre K permettant de former une première relation #fn = K.Vc2, dans laquelle : - Afn illustre la dissymétrie de poussée due à la coupure du moteur ; et - Vc représente la vitesse de l'aéronef ; et d) à partir de ladite première relation et de courbes de poussée des mo- teurs, on détermine ladite vitesse minimale de contrôle, caractérisé en ce qu'à ladite étape b) : b1) à partir de valeurs mesurées simultanément, respectivement du déra- page ss et de la force latérale Cy, on déduit une deuxième relation en- tre ledit dérapage ss et ladite force latérale Cy ; b2) à partir de ladite deuxième relation et d'une valeur de certification Cy- certif de ladite force latérale Cy, on détermine une valeur de certifica- tion pcertif correspondante du dérapage [3 ; b3) à partir des valeurs mesurées simultanément, respectivement dudit dérapage ss, de ladite force latérale Cy et dudit moment de lacet Cnf, on déduit une troisième relation entre ledit dérapage ss, ladite force la- térale Cy et ledit moment de lacet Cnf ; et b4) à partir de ladite troisième relation et desdites valeurs de certification Cycertif et pcertif, on détermine ladite valeur de certification Cnfcertif. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite deuxième relation entre la force latérale Cy et le dérapage ? s'écrit : Cy = Cyss. ss + C , dans laquelle Cyss et C sont des coefficients déterminés à l'étape b1) à partir de mesures réalisées sur l'aéronef. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que ladite troisième relation entre la force latérale Cy, le dérapage ? et le moment de lacet Cnf s'écrit : Cy = A.Cnf + B.p , dans laquelle A et B sont des coefficients déterminés à l'étape b3) à partir de mesures réalisées sur l'aéronef. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'à l'étape b1), on déduit ladite deuxième relation au moyen d'une régression linéaire sur les mesures réalisées sur l'aéronef. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'à l'étape b3), on déduit ladite troisième relation au moyen d'une régression linéaire sur les mesures réalisées sur l'aéronef. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'à l'étape c) on calcule le paramètre K à partir de la relation : dans laquelle : - po est la densité de l'air à 0 pied en atmosphère standard ; - S est la surface de référence de la voilure ; - L est la corde moyenne aérodynamique ; et - y est le bras de levier du moteur.