FR 2797924 A1 20010302 FR 0011061 A 20000830 La présente invention concerne un joint homocinétique billes, comprenant une partie extérieure de joint présentant un premier axe, qui forme une ouverture intérieure dans laquelle sont ménagées des premières pistes à billes qui s'étendent sensiblement dans la direction longitudinale, une partie intérieure de joint présentant un deuxième axe, qui forme un moyeu à billes logé dans l'ouverture intérieure de la partie extérieure de joint, sur lequel sont ménagées des deuxièmes pistes à billes qui s'étendent sensiblement en direction longitudinale, des billes de transmission de couple, guidées dans les premières et les deuxièmes pistes à billes associées respectivement par paires, et une cage à billes de forme annulaire située entre la partie extérieure de joint et la partie intérieure de joint, qui présente des fenêtres à billes réparties à la périphérie, dans lesquelles les billes individuelles sont maintenues dans un plan commun et guidées sur le plan bissecteur entre le premier axe et le deuxième axe. Il est connu que les relations de pression dans les pistes à billes sous l'influence d'un couple de rotation et par conséquent la durabilité de joint du genre indiqué ci-dessus peuvent être influencées par la forme de la section des pistes à billes. Fondamentalement, le rayon de courbure local des pistes à billes, au niveau des points de contact qui assurent la transmission des charges avec les billes, vu en coupe à travers le joint, est supérieur au rayon des billes. Le rapport des deux rayons sera dénommé dans ce qui suit "coefficient de conformité". Par définition, il est toujours supérieur à 1 et il prend des valeurs d'autant plus élevées que l'adaptation est plus faible, c'est-à-dire que l'égalité de forme, ou la conformité des deux courbures devient littéralement plus faible. Dans les documents antérieurs dont la liste suit, on a décrit différentes formes pour la section des pistes à billes intérieure et extérieure dans des ] oints de ce genre générique DE-GM 1 831827 DE-PS 1 1 26 199 DE-PS 1 1 69 727 DE-OS 1675 240 DE-PS 2 433 349. Des sections de pistes typiques sont la forme en arc de cercle, dans laquelle les billes viennent en contact en un point avec le fond des pistes lorsque le joint n'est pas chargé, la forme en tronçons d'ellipse, dans laquelle le grand axe de l'ellipse forme l'axe central de la section de la piste et dans laquelle les billes viennent en contact en deux points avec le fond de la piste lorsque le joint n'est pas chargé, et la forme dite "gothique", dans laquelle les centres de courbure des deux flancs des arcs sont déportés vers l'axe médian de la section de la piste et dans laquelle les billes viennent en contact en deux points écartés du fond de la piste lorsque le joint n'est pas chargé. On connaît encore des sections de pistes avec un fond de piste aplati, dans lesquelles s'établit un contact en 3 points des billes dans les pistes à billes lorsque le joint n'est pas chargé. Des joints avec section de piste en forme d'arc de cercle et contact en un seul point avec les billes présentent l'avantage qu'il peut se produire une sollicitation en pression sur la totalité de la hauteur d'un flanc de la piste, c'est-à-dire depuis le fond de la piste jusqu'à son arête supérieure. Grâce à cela, lorsqu'on choisit une dimension appropriée pour la conformité de la piste, on peut atteindre des valeurs de pression les plus faibles possibles, c'est-à-dire des durées de vie les plus élevées possibles. En réalité, ceci n'est le cas que lorsqu'on réalise un montage de la bille aussi dépourvu de jeu que possible dans la piste à billes (jeu radial faible par rapport à la partie extérieure et au moyeu). Si cette condition ne peut pas être atteinte et qu'il se produit pendant le service une augmentation du jeu en raison de l'usure (principalement dans la fenêtres à billes), on court alors le risque de coincement, ce qui peut mener à une réduction considérable de la durée de vie. Un inconvénient supplémentaire d'une piste à section en forme d'arc de cercle, c'est l'influence considérable d'un jeu radial bille/piste sur le jeu en rotation du joint. Des joints avec une section de piste elliptique et un contact en deux points avec la bille sont beaucoup plus tolérants pour ce qui concerne le jeu de rotation que les joints précités. En fait, on considère que la durée de vie de cette configuration piste/bille est insuffisante, étant donné que seule une très petite zone de la piste est sollicitée en pression, et qu'il doit nécessairement s'établir des valeurs de pression plus élevées que dans les joints précités. Des joints avec piste à section en forme d'arc de cercle et contact en un seul point montrent de par le calcul des durées de vie meilleures que les joints à piste elliptique en forme gothique avec contact en deux points. Une raison en est que l'ellipse de pression de Hertz au niveau du point de contact piste/bille dans les premiers joints précités est supérieure à celle dans les joints cités en second lieu. Ainsi, les pressions de Hertz dans la configuration piste/bille citée en premier lieu sont plus faibles que celles dans la configuration piste/bille citée en dernier lieu. Un inconvénient des joints avec piste à section en forme d'arc de cercle, c'est cependant que l'ellipse de pression de Hertz atteint, lors de la transmission de couples de rotation élevés, l'arête extérieure de la piste, de sorte que des excès de sollicitation (pointes de contraintes) peuvent mener à une déformation plastique et/ou à des endommagements notables au niveau de l'arête de la piste. Cela se produit en particulier au niveau de la partie extérieure du joint, étant donné que dans celle-ci la profondeur de piste est la plupart du temps considérablement plus faible qu'au niveau de la partie intérieure du joint, et que par conséquent l'ellipse de pression atteint dans ce cas plus tôt l'arête de piste. L'utilisation de la forme singulière dans les paragraphes précédents pour ce qui concerne la section de piste, la piste, le fond de piste, l'arête de piste, et la bille, est destinée à une simplification linguistique, et ne s'oppose pas au fait que ces éléments sont prévus sous forme multiple au niveau de chaque joint. La présente invention a pour objectif de proposer des joints avec des pistes dont la forme est telle que les arêtes des pistes restent largement libres de pointes de contraintes même lors de l'application de couples de rotation élevés. Une solution générale à cet effet consiste en ce qu'au moins les pistes à billes de l'une des parties de joint, c'est-à-dire la partie extérieure de joint ou la partie intérieure de joint, présentent une section qui reste constante sur la longueur, dont la deuxième dérivée partant du fond de piste est constamment croissante de manière monotone et leur rayon de courbure n'est pas constant, et lorsque le joint n'est pas soumis à un couple de rotation, permet un contact des billes respectives avec la piste à billes dans une plage i oint fixe de Rzeppa (joint RF) auquel l'invention est applicable, en demi-coupe longitudinale ; la figure 2 montre un joint fixe sans contre-dépouille (joint UF) auquel l'invention est applicable, en coupe longitudinale ; la figure 3 montre un joint à translation à double offset (joint DO) auquel l'invention est applicable, en demi-coupe longitudinale ; la figure 4 montre un joint en translation à pistes croisées (joint VL) auquel l'invention est applicable, en demi-coupe longitudinale ; la figure 5 montre un diagramme "coefficient de conformité/angle de contact" pour des sections de piste selon l'invention (demi-coupe) en comparaison avec trois sections de piste (demi-coupe) selon l'état de la technique ; la figure 6 montre un diagramme "jeu vertical/angle de contact" pour des sections de piste selon l'invention (demi-coupe) en comparaison avec trois sections de piste (demi-coupe) selon l'état de la technique ; la figure 7 montre un tableau avec des grandeurs caractéristiques pour six formes de section de piste selon l'invention en comparaison avec trois sections de piste selon l'état de la technique ; la figure 8a montre une première piste à billes dans une partie extérieure de joint recevant une bille, en coupe transversale, selon l'état de la technique avec section de piste arrondie ; la figure 8b montre une piste à billes dans une partie extérieure de joint recevant une bille, en coupe transversale, selon l'état de la technique avec section de piste elliptique ; la figure 8c montre une piste à billes dans une partie extérieure de joint recevant une bille, en coupe transversale, selon l'invention avec section de piste elliptique ; la figure 9a montre une deuxième piste à billes dans une partie intérieure de joint recevant une bille, en coupe transversale, selon l'état de la technique avec section de piste arrondie ; la figure 9b montre une piste à billes dans une partie intérieure de joint recevant une bille, en coupe transversale, selon l'état de la technique avec section de piste elliptique ; la figure 9c montre une piste à billes dans une partie intérieure de joint recevant une bille, en coupe transversale, selon l'invention avec section de piste elliptique ; la figure 10a montre de manière agrandie la représentation de la figure 8c ; et la figure lOb montre de manière agrandie la représentation de la figure 9c. La figure 1 montre un joint du type RF, dans laquelle peut voir en demi-coupe les parties que sont la partie extérieure de joint 11, la partie intérieure de joint ou moyeu à billes 12, la cage à billes 13 et les billes de transmission de couple 14. La partie extérieure de joint 11 est reliée d'un seul tenant à un tourillon d'arbre 15. Dans la partie intérieure de joint 12 est enfiché un arbre enfichable 16. Un soufflet 21 étanche le joint, et il est fixé sur la partie extérieure de joint 11 et sur l'arbre enfichable 16. Dans la partie extérieure de joint 11 on voit une piste à billes extérieure 17, tandis que dans la partie intérieure de joint 12 est prévue une piste à billes intérieure 18 associée à celle-ci. Les deux pistes à billes 17 et 18 présentent une courbure en forme d'arc de cercle, telle que les centres de courbure sont décalés l'un par rapport à l'autre dans la direction des axes A, et AZ des parties du joint. Les billes 14 et ainsi la cage à billes 13 sont amenées sur le plan bissecteur lorsque les axes longitudinaux A1 et A2 subissent une flexion autour du centre Z du joint en raison du décalage de courbure des pistes à billes incurvées 17 et 18. La figure 2 montre un joint du type UF, dans laquelle on peut voir les parties que sont la partie extérieure de joint 11, la partie intérieure de joint ou moyeu à billes 12, la cage à billes 13 et les billes de transmission de couple 14. La partie extérieure de joint est reliée d'un seul tenant à un tourillon d'arbre 15. La partie intérieure de joint 12 présente une ouverture intérieure pour l'enfichage d'un arbre enfichable qui n'est pas représenté. Dans la partie extérieure de joint 11 on peut voir des pistes à billes extérieures 17 tandis que dans la partie intérieure de joint 12 sont ménagées des pistes à billes intérieures 18 associées aux précédentes. Les deux pistes à billes 17 et 18 sont incurvées en forme d'arc de cercle dans une première zone partielle de leur extension axiale. À ces tronçons incurvés se raccordent des tronçons de piste rectilignes approximativement parallèles à l'axe, sur des côtés mutuellement opposés du plan médian M. Les centres de courbure des tronçons incurvés sont décalés l'un par rapport à l'autre en direction des axes AI et A2 des parties du joint. En raison du décalage de courbure, les billes 14 sont amenées dans le plan bissecteur lorsque les axes A, et A2 sont fléchis l'un par rapport à l'autre autour du centre Z du joint à l'aide des pistes 17 et 18. La figure 3 montre un joint du type DO, et l'on peut y voir une partie extérieure de joint 11, une partie intérieure de joint ou moyeu à billes 12, une cage à billes 13 et une bille de transmission de couple 14. La partie extérieure de joint 11 peut être reliée avec une bride. Dans la partie intérieure de joint 12 est enfiché un arbre enfichable 16. Un soufflet 21 étanche le joint et il est relié à la partie extérieure de joint 11 et à l'arbre enfichable 16. Dans la partie extérieure de joint on peut voir une piste à billes extérieure 17 qui s'étend de façon rectiligne et parallèle à l'axe. Dans la partie intérieure de joint 12 on a représenté une piste à billes 18, également rectiligne et parallèle à l'axe. La cage 13 présente une surface extérieure sphérique 19, laquelle est guidée dans une ouverture intérieure cylindrique de la partie extérieure de joint 11, ainsi qu'une surface intérieure sphérique 20, laquelle est guidée sur une surface extérieure sphérique correspondante de la partie intérieure de joint 12. Les centres des deux surfaces sphériques précitées 19 et 20 sont décalés en direction des axes A, et A2 des parties du joint. La cage 13 et par conséquent les billes 14 sont amenées sur le plan bissecteur entre les axes AI et A2 lors d'une flexion des axes A, et A2 autour du centre Z du joint en raison du décalage des surfaces sphériques. La figure 4 montre un joint du type VL, et l'on peut y voir une partie extérieure de joint 11, une partie intérieure de joint ou moyeu à billes 12, une cage à billes 13 et une bille de transmission de couple 14. La partie extérieure de joint peut être reliée avec une bride. Dans la partie intérieure de joint 12 est enfiché un arbre enfichable creux 16. Un soufflet 21 étanche le joint et il est relié à la partie extérieure de joint 11 et à l'arbre enfichable 16. Dans la partie extérieure de joint 11 on peut voir une piste à billes extérieure 17, qui s'étend sous un angle de croisement, non visible, par rapport à l'axe longitudinal AI de la partie extérieure de joint 11. Dans la partie intérieure de joint 12 est montrée une piste à billes 18, qui s'étend également sous un angle de croisement par rapport à l'axe longitudinal A2 de la partie intérieure de joint. Les deux angles de croisement sont égaux, mais orientés en sens opposés par rapport aux axes longitudinaux. La cage 13 présente une surface sphérique extérieure 19, laquelle est guidée dans une ouverture intérieure cylindrique de la partie extérieure de joint 11, ainsi qu'une surface sphérique intérieure 20, laquelle est réalisée avec un écartement par rapport à la surface extérieure de la partie intérieure de joint. Les billes et par conséquent la cage sont amenées sur le plan bissecteur entre les axes A1 et A2 lors d'une flexion des axes A1 et A2 autour du centre Z du joint en raison des angles de croisement mutuellement opposés des pistes à billes. Les sections des pistes à billes, qui sont significatives pour le chargement des pistes à billes lors de la transmission d'un couple de rotation, ne sont pas visibles dans les figures décrites ci-dessus. Des exemples pour leur conformation, applicables à tous les types de joints mentionnés ci-dessus, seront indiqués dans les dessins suivants. La figure S montre des évolutions de conformité, désignées par propl ... prop9, de diverses formes de pistes elliptiques avec contact au fond de piste, dans le sens de l'invention. Il en résulte des évolutions de conformité qui présentent, dans la zone inférieure des pistes, une conformité de l'ordre de grandeur de 1 à l,01, tandis que la conformité augmente jusqu'à environ 1,035 dans la région de l'arête des pistes. À titre de complément, on a représenté les évolutions de conformité pour trois géométries de référence 1) Piste à section en arc de cercle avec une conformité de 1,008 pour contact en un seul point (correspond à un joint RF-C), 2) Piste elliptique avec angle de contact de 45 , et une conformité de 1,04 pour contact en deux points sur les flancs de piste, 3) Piste elliptique avec angle de contact de 39 , et une conformité 1,04 pour contact en deux points sur les flancs de piste. La figure 6 montre la susceptibilité de l'angle de contact par rapport à aux jeux verticaux. Comme déj à connu, un jeu dans une piste à section circulaire mène à une augmentation beaucoup plus importante de l'angle de contact que dans des pistes elliptiques, ce qui peut mener au risque d'endommagement des arêtes. Les pistes selon l'invention présentent dans la plage des faibles jeux (en raison de la plus faible conformité au fond de la piste) une caractéristique analogue à celle d'une piste à section circulaire, mais pour des jeux plus importants, elles se rapprochent de façon avantageuse de la caractéristique d'une piste elliptique. La figure 7 montre en particulier le coefficient de conformité et dimensions elliptiques pour les pistes précitées. La figure 8a montre une portion d'une partie extérieure de joint 11 avec une piste extérieure 17 et son axe médian A2. Dans la piste extérieure 17 est logée une bille 14. La section de la piste 17 est caractérisée par le rayon ra, tandis que le rayon des billes est désigné par rk. La bille 14 vient exclusivement en contact avec le fond de piste G. La figure 8b montre une portion d'une partie extérieure de joint 11 avec une piste extérieure 17 et son axe A2, et dans la piste extérieure 17 est logée une bille 14. La section de la piste 17 est décrite par une ellipse, dont le petit axe est désigné par Ek et le grand axe est désigné par E,. La bille 14 vient en contact avec la piste 17 au niveau des points de contact KI et K2, lesquels sont disposés par rapport au grand axe de l'ellipse sous un angle au centre respectivement > 45 , rapporté au fond de piste G. La figure 8c montre une portion d'une partie extérieure de joint 11 avec une piste extérieure 17 selon l'invention et son axe longitudinal A en coupe transversale, avec une bille 14 logée dans cette piste. La section de la piste est décrite par une ellipse dont le petit axe est désigné par Ek et le grand axe est désigné par El. Le fond de piste G est le point zéro d'un système de coordonnées désigné par x et y, et par rapport à ce système de coordonnées, la piste présente une forme qui augmente constamment et de façon monotone, conformément à la présente invention. Les références K3 et K4 désignent les points terminaux d'une zone de contact de la bille 14 avec la piste 17, cette zone de contact s'étendant vers les deux côtés depuis le grand axe sur un angle au centre égal respectivement à 5 . La figure 9a montre une portion d'une partie intérieure de joint 12 avec une piste intérieure 18 et son axe longitudinal AI. Dans la piste intérieure 18 est logée une bille 14. La section de la piste est caractérisée par le rayon r1, tandis que le rayon de la bille est désigné par rk. La bille 14 vient exclusivement contact au fond de la piste G. La figure 9b montre une portion d'une partie intérieure de joint 12 avec une piste intérieure 18 et son axe Al. Dans la piste intérieure 18 est logée une bille 14. La section de la piste est décrite par une ellipse dont le petit axe est désigné par Ek et le grand axe est désigné par El. La piste 14 vient en contact avec la piste 18 au niveau des points de contact KS et K6, lesquels sont disposés par rapport au grand axe de l'ellipse sous un angle au centre respectivement > 45 , rapporté au fond de piste G. La figure 9c montre une portion d'une partie intérieure de joint 12 avec une piste intérieure 18 selon l'invention, et son axe longitudinal A,, représenté en coupe, dans laquelle est logée une bille 14. La section de la piste est décrite par une ellipse, dont le petit axe est désigné par Ek et le grand axe est désigné par El. Le fond de la piste G est le point zéro d'un système de coordonnées, désigné par x et y, et par rapport à ce système de coordonnées, la piste présente une forme qui augmente constamment et de façon monotone, conformément à la présente invention. Les références K7et K8 désignent les points terminaux d'une zone de contact de la bille 14 avec la piste 18, cette zone s'étendant vers les deux côtés depuis le grand axe sur un angle au centre de 5 respectivement. Pour ce qui concerne la figure 10a on se référera à la description de la figure identique 8c. Pour ce qui concerne la figure lOb on se référera à la description de figure identique 9c. Â titre de mesures pratiques, on pourra prévoir que le coefficient de conformité au sommet de la section de la piste l'absence de charge est Revendications 1. Joint homocinétique à billes, comprenant une partie extérieure de joint (11) présentant un premier axe (AI), qui forme une ouverture intérieure dans laquelle sont ménagées des premières pistes à billes (17) qui s'étendent sensiblement dans la direction longitudinale, une partie intérieure de joint (12) présentant un deuxième axe (A), qui forme un moyeu à billes logé dans l'ouverture intérieure de la partie extérieure de joint (11), sur lequel sont ménagées des deuxièmes pistes à billes (18) qui s'étendent sensiblement en direction longitudinale, des billes de transmission de couple (14), guidées dans les premières et les deuxièmes pistes à billes (17, 18) associées respectivement par paires, et une cage à billes (13) de forme annulaire située entre la partie extérieure de joint (11) et la partie intérieure de joint (12), qui présente des fenêtres à billes réparties à la périphérie, dans lesquelles les billes individuelles (14) sont maintenues dans un plan commun et guidées sur le plan bissecteur entre le premier axe (Al) et le deuxième axe (AZ), caractérisé en ce que au moins les pistes à billes (17, 18) de l'une des parties de joint, c'est-à- dire la partie extérieure de joint (11) ou la partie intérieure de joint (12), présentent une section qui reste constante sur la longueur, dont la deuxième dérivée partant du fond de piste (G) est constamment croissante de manière monotone et leur rayon de courbure n'est pas constant, et lorsque le joint n'est pas soumis à un couple de rotation, permet un contact des billes (14) respectives avec la piste à billes (17, 18) dans une plage 1 02. 6. Joint selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les pistes à billes (18, 17) de l'autre partie de joint respective, c'est-à-dire la partie extérieure de joint (11) ou la partie intérieure de joint (12), présentent une section qui coïncide avec celle des pistes précitées. 7. Joint selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les pistes à billes (18, 17) de l'autre partie de joint respective, c'est-à-dire la partie extérieure de joint ou la partie intérieure de joint, ont une section en arc de cercle. 8. Joint selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les pistes à billes (18, 17) de l'autre partie de joint respective, c'est-à-dire la partie extérieure de joint ou la partie intérieure de joint, ont respectivement une section qui se compose de deux arcs de cercle avec des centres décalés et des rayons générateurs qui se croisent (forme gothique). 9. Joint selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les pistes à billes (18, 17) de l'autre partie de joint respective, c'est-à-dire la partie extérieure de joint ou la partie intérieure de joint, ont une section elliptique étroite avec un grand axe disposé radialement par rapport à l'axe respectif de la partie de joint, dans lesquelles les billes (14) ont un contact en deux points avec distance vis-à-vis du fond de piste ou respectivement du sommet. 10. Joint selon l'une des revendications 1 9, caractérisé en ce que le joint est un joint fixe du type RF (Rzeppa). 11. Joint selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le joint est un joint fixe du type UF (Undercut- Free), ou dépourvu de contre-dépouilles. 12. Joint selon l'une des revendications 1 10, caractérisé en ce que le joint est un joint à translation du type DO (Double-Offset), ou du type VL (à pistes croisées).