FR 2771815 A1 19990604 FR 9715170 A 19971202 PROCEDE D'E8TIMATION DE LA TEMPERATURE DES GAZ D'ECKAPPEMENT D'UN MOTEUR L'invention concerne les moteurs à combustion interne et, plus particulièrement dans de tels moteurs, un procédé pour estimer la température des gaz d'échappement. La mise en oeuvre des stratégies de contrôle d'un moteur et de diagnostic des organes de dépollution conduit à utiliser un nombre de plus en plus important de capteurs au niveau du conduit d'échappement des gaz de manière à mesurer, par exemple, leur composition gazeuse et leur température. L'ajout d'un capteur ou sa suppression a un effet important sur le coût des stratégies mises en oeuvre ainsi que sur l'architecture de la ligne d'échappement des gaz, en contraintes d'espace notamment. Il a donc été proposé des procédés pour estimer la température des gaz à l'aide des mesures fournies par les capteurs existants, ce qui évite l'utilisation d'un thermocouple ou capteur de température. Ces procédés d'estimation de la température des gaz d'échappement selon l'art antérieur présentent divers inconvénients selon leur principe de fonctionnement. Ainsi, ceux basés sur une cartographie exigent des opérations de calibration qui sont longues et coûteuses et qui sont à répéter pour chaque type de moteur. Ceux basés sur des mesures de résistance interne d'un capteur de composition gazeuse utilisent la caractéristique statique de la sonde mais ne tiennent pas ou peu compte de ses caractéristiques dynamiques. Dans d'autres procédés, il est tenu compte du chauffage ou non de la sonde pour effectuer une calibration différente selon le cas, mais il n'est pas tenu compte des valeurs caractéristiques de ce chauffage. Un but de la présente invention est donc de mettre en oeuvre un procédé pour estimer la température des gaz d'échappement d'un moteur à combustion interne qui ne présente pas les inconvénients précités des procédés de l'art antérieur. L'invention concerne un procédé d'estimation de la température des gaz d'échappement d'un moteur, ledit moteur utilisant au moins un capteur de gaz comprenant une cellule en zircone, appelé élément sensible, fournissant une tension Vs et un courant Is et ledit capteur étant chauffé par une résistance électrique sous une tension Uch et un courant Ich, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes consistant à : (r1) mesurer la tension Vs et le courant I de l'élément sensible, (r2) calculer la résistance interne Rc de l'élément sensible, (r3) calculer la température Tc de l'éément sensible, (r4) mesurer la tension Uch et le courant Ich de la résistance électrique, (r5) calculer la puissance PCh dissipée dans la résistance électrique, et (r6) estimer la température Tg3 des gaz d'échappement à l'aide des valeurs calculées de la puissance électrique PCh et de la température T c selon la formule Tg3 = C1Pch + C2Tc + C3 C1, C2 et C3 étant des coefficients. Dans une variante du procédé, les étapes (r5) et (r6) sont remplacées par les étapes suivantes consistant à (r7) calculer la valeur Rch de la résistance ch électrique, (r8) calculer la dérivée par rapport au temps de la température T c de l'élément sensible, (r9) estimer la température Tg2 des gaz d'échappement à l'aide des valeurs calculées de la résistance électrique Rch, de la température T c de l'élément sensible et de la dérivée par rapport au temps de la température Tc de l'élément sensible selon la formule Tg2 = B1TC + B2TC + B3Rch + B4 B1, B2, B3 et B4 étant des coefficients. Dans une autre variante, les étapes r1 à r6 sont complétées par les étapes suivantes consistant à (r10) calculer la valeur R ch de la résistance électrique, (r1l) calculer la dérivée par rapport au temps de la valeur RCh de la résistance électrique, (r12) estimer la température Tg des gaz d'échappement à l'aide des valeurs de la température T c de l'élément sensible, de la puissance PCh dissipée dans la résistance électrique, de la résistance électrique RCh et de la dérivée par rapport au temps de ladite résistance électrique selon la formule Tgl = AlPch + A2RCh + A3RCh + A4TC + A5, A1, A2, A3, A4 et A5 étant des coefficients. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description suivante d'exemples particuliers de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints dans lesquels - la figure 1 est un schéma montrant les échanges thermiques ; - la figure 2 est un diagramme d'un premier procédé d'estimation de la température des gaz d'échappement d'un moteur équipé d'un élément sensible à la composition gazeuse, selon l'invention ; - la figure 3 est un diagramme d'un deuxième procédé d'estimation de la température des gaz d'échappement d'un moteur équipé d'un élément sensible à la composition gazeuse selon l'invention, et - la figure 4 est un diagramme d'un troisième procédé d'estimation de la température des gaz d'échappement d'un moteur équipé d'un élément sensible à la composition gazeuse selon l'invention. Pour mesurer la composition gazeuse des gaz d'échappement, notamment leur teneur en oxygène, on utilise un capteur de gaz comprenant au moins une cellule en zircone (figure 1) placé dans le conduit d'échappement des gaz. Ce capteur, appelé élément sensible 10, est disposé sur un support 12 et est associé à un élément de chauffage électrique 14. Cet élément de chauffage 14 comprend schématiquement une résistance électrique de chauffage 16 alimentée par un générateur de tension 18. L'ensemble élément sensible 10 - élément de chauffage 14 - support 12 est protégé par un capot 20 percé d'orifices 22 pour le passage des gaz d'échappement matérialisés par les flèches 24. La sonde 10 fournit sur ses bornes de sortie un courant sous une tension Vs Par ailleurs, on connaît la tension Uch et le courant Ich fournis par le générateur de tension 18. Le bilan d'énergie pour l'élément de chauffage 14 et l'élément sensible s'écrit selon les deux équations suivantes . ch ch - &alpha;1 (Tc-Tch)+&alpha;2(Tg-Tch)+&alpha;3(Ts-Tch)+Pch de chauffage 14 et de l'élément sensible 10, - Cch et C c sont respectivement les capacités calorifiques de l'élément de chauffage 14 et de l'élément sensible 10, - Tch' Tc et T5 sont respectivement les températures de l'élément de chauffage 14, de l'élément sensible 10 et du support 12, - Pch = Ich. Uch(3) est la puissance électrique fournie par la résistance de chauffage 16, - &alpha;1, a2, &alpha;3, a4 et a5 sont des coefficients d'échange thermique entre les différents éléments de la figure 1. Ces trois équations (1), (2) et (3) sont complétées par deux autres équations RCh = R0(1 + aTch) (4) R c = Aexp[(E/(Rgp.Tc)] (5) L'équation (4) donne la valeur de la résistance de chauffage Rch en fonction de la température T ch de l'élément de chauffage 14, R0 étant la valeur nominale de la résistance à 0 C et a étant un coefficient. L'équation (5) donne la valeur de la résistance interne R c de l'élément sensible 10 en fonction de la température TC' A et E étant deux coefficients constants et Rgp étant la constante des gaz parfaits. L'équation (1) permet de calculer une première estimation Tgî de la température des gaz d'échappement en remplaçant Tch par RCh selon l'équation (4) Gg1 = A1Pch+A2RCh+A3RCH+A4TC+A5 (6) avec A1 = 1 a2 A2 = 1 (&alpha;1+&alpha;2+&alpha;3) a2aRO A3 = 1 (mchCchRoa) a2 A4 =-1 (al) a2 A5 = - 1 ([&alpha;1 + &alpha;2 + &alpha;3 (1 + &alpha;Ts)]) &alpha;.&alpha;2 sachant que Pch = Ich.Uch Rch=Uch/Ich T c = 1. (E) (7) Rgp1og(Rc/A) L'estimation de la température Tg selon la formule (6) conduit au premier procédé d'estimation en régime dynamique selon le diagramme de la figure 2 qui consiste dans les étapes suivantes (a1) mesure (30) de la tension Uch et du courant Ich de la résistance électrique de chauffage 16, (a2) calcul (32) de la puissance électrique de chauffage P ch = Ich Uch' (a3) calcul (34) de la résistance électrique de chauffage Rch= Uch/1ch, (a4) calcul (36) de la dérivée par rapport au temps Rch de la résistance électrique de chauffage Rch' (a5) mesure (38) de la tension Vs et du courant fournis par l'élément sensible 10, (a6) calcul (40) de la résistance interne Rc de l'élément sensible 10 à partir des variations de Vs et (a7) calcul (42) de la température T de l'élément c sensible (10) à partir de la valeur de la résistance interne Rc selon la formule (7), et (a8) calcul (44) de la valeur estimée Tg1 selon la formule (6) en fonction de Pch' Tch, Rch, Tc et des valeurs des coefficients A1, A2, A3, A4 et A5. L'équation (2) permet de calculer une deuxième estimation Tg2 de la température des gaz d'échappement en remplaçant Tch par R ch selon l'équation (4) Tg2 = BlTc+B2Tc+B3Rch+B4 (8) avec B1 = 1 (&alpha;1 + a4 + a5) a4 B2 = 1 (mcCcTc) a4 -1 B3 = (&alpha;1) &alpha;R0&alpha;4 B4 = 1 (&alpha;1/&alpha; - &alpha;5TS) a4 L'estimation de la température Tg selon la formule (8) conduit au deuxième procédé d'estimation en régime dynamique selon le diagramme de la figure 3 qui consiste dans les étapes suivantes (b1) mesure (30) de la tension Uch et du courant Ich de la résistance électrique de chauffage 16, (b2) calcul (34) de la résistance électrique de chauffage R ch = Uch/Ich, (b3) mesure (38) de la tension Vs et du courant fournis par l'élément sensible 10, (b4) calcul (40) résistance interne Rc de l'élément sensible 10 à partir des variations de Vs et (b5) calcul (42) de la température Tc de l'élément sensible 10 à partir de la valeur de la résistance interne R c selon la formule (7), (b6) calcul (48) de la valeur estimée Tg2 selon la formule (8) en fonction de Tc, Tc, RCh et des valeurs des coefficients B1, B2, B3 et B4. Les première Tg1 et deuxième Tg2 estimations obtenues par les premier et deuxième procédés peuvent être combinées pour obtenir une estimation combinée selon la formule (9) : Tg = #.Tg1+(1-#)Tg2 (9) dans laquelle 6 est un coefficient positif inférieur à l'unité. Un troisième procédé d'estimation peut être mis en oeuvre en supposant que, en régime permanent, les températures Tch et Tc ne varient pas, c'est-à-dire que le premier membre des équations (1) et (2) est égal à zéro. Ce système de deux équations permet de calculer Tg3 selon la formule Tg3 = C1Pch + C2Tc + C3 (10) avec C1 = 1 (al) &alpha;1&alpha;2 + &alpha; (&alpha;1 + &alpha;2 + &alpha;3) C2 = 1 ([(&alpha;1+&alpha;2+&alpha;3) (&alpha;1+&alpha;4+&alpha;5)] - &alpha;12) &alpha;1&alpha;2 + &alpha;4(&alpha;1 + &alpha;2 + &alpha;3) C3 = 1 (R0&alpha;4(&alpha;1+&alpha;2+&alpha;3 (1+&alpha;Ts))-&alpha;2&alpha;5&alpha;TS+&alpha;1&alpha;2]) &alpha;1&alpha;2 + &alpha;4 (&alpha;1 + &alpha;2 + &alpha;2) L'estimation de la température Tg selon la formule (10) conduit au troisième procédé d'estimation en régime quasi-statique selon le diagramme de la figure 4 qui consiste dans les étapes suivantes (ci) mesure (30) de la tension Uch et du courant Ich de la résistance électrique de chauffage 16, (cl) calcul (34) de la résistance électrique de chauffage RCh = Uch/Ich' (c2) mesure (38) de la tension Vs et du courant fournis par l'élément sensible 10, (C3) calcul (40) de la résistance interne R c de l'élément sensible 10 à partir des variations de Vs et (C4) calcul (42) de la température T de l'élément c sensible 10 à partir de la valeur de la résistance interne R c selon la formule (7), (C5) calcul (50) de la valeur estimée Tg3 selon la formule (10) en fonction de Pchi Tc et des coefficients C1, C2 et C3. Les trois procédés qui viennent d'être décrits présentent des étapes communes de sorte que le procédé le plus simple du type quasi-statique (figure 4) comprend les étapes suivantes consistant à (rl) mesurer (38) la tension Vs et le courant Is de l'élément sensible 10, (r2) calculer (40) la résistance interne R c de l'élément sensible 10, (r3) calculer (42) la température T de l'élément c sensible 10, (r4) mesurer (30) la tension Uch et le courant Ich de la résistance électrique 16, (r5) calculer (32) la puissance PCh dissipée dans la résistance électrique 16, et (r6) estimer (50) la température Tg3 des gaz d'échappement à l'aide des valeurs calculées de la puissance électrique PCh et de la température Tc selon la formule (10). Pour le procédé d'estimation de la température Tg2 (figure 3), les étapes (r5) et (r6) sont remplacées par les étapes suivantes consistant à (r7) calculer (34) la valeur RCh de la résistance électrique 16, (r8) calculer (46) la dérivée par rapport au temps de la température T c de l'élément sensible 10, (r9) estimer (48) la température Tg2 des gaz d'échappement à l'aide des valeurs calculées de la résistance électrique Rch, de la température T c de l'élément sensible 10 et de la dérivée par rapport au temps de la température T c de l'élément sensible selon la formule (8). Enfin, pour le procédé d'estimation de la température Tg1 les étapes (r1) à (r6) sont complétées par les étapes suivantes consistant a : (r10) calculer (34) la valeur RCh de la résistance électrique 16, (r1l) calculer (36) la dérivée par rapport au temps de la valeur RCh de la résistance électrique 16, (r12) estimer (44) la température Tg3 des gaz d'échappement à l'aide des valeurs de la température T c de l'élément sensible 10, de la puissance PCh dissipée dans la résistance électrique 16, de la résistance électrique RCh et de la dérivée par rapport au temps de la résistance électrique (16) selon la formule (6). REVENDICATIONS 1. Procédé d'estimation de la température des gaz d'échappement d'un moteur, ledit moteur utilisant au moins un capteur (10) de gaz comprenant au moins une cellule en zircone, appelé élément sensible, fournissant une tension (Vs) et un courant (Is) et ledit élément sensible étant chauffé par une résistance électrique (16) sous une tension Uch et un courant Ich, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes consistant à (r1) mesurer (38) la tension (Vs) et le courant (Is) de l'élément sensible (10), (r2) calculer (40) la résistance interne (Rc) de l'élément sensible (10), (r3) calculer (42) la température (Tc) de l'élément sensible (10), (r4) mesurer (30) la tension (Uch) et le courant (ICh) de la résistance électrique (16), (r5) calculer (32) la puissance (PCh) dissipée dans la résistance électrique (16), et (r6) estimer (50) la température (Tg3) des gaz d'échappement à l'aide des valeurs calculées de la puissance électrique (Pch) et de la température (Tc) selon la formule Tg3 = C1Pch +C2Tc + C3 C1, C2 et C3 étant des coefficients. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les étapes (r5) et (r6) sont remplacées par les étapes suivantes consistant à (r7) calculer (34) la valeur (RCh) de la résistance électrique (16), (r8) calculer (46) la dérivée par rapport au temps de la température (Tc) de l'élément sensible (10), (r9) estimer (48) la température (Tg2) des gaz d'échappement à l'aide des valeurs calculées de la résistance électrique (RCh), de la température (Tc) de l'élément sensible (10) et de la dérivée par rapport au temps de la température (Tc) de l'élément sensible selon la formule Tg2 = B1TC + B2TC + B3Rch + B4 B1, B2, B3 et B4 étant des coefficients. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend, en outre, les étapes suivantes consistant à (r10) calculer (34) la valeur (Rch) de la résistance électrique (16), (r1l) calculer (36) la dérivée par rapport au temps de la valeur (Rch) de la résistance électrique (16), (r12) estimer (44) la température (Tg1) des gaz d'échappement à l'aide des valeurs de la température (Tc) de l'élément sensible (10), de la puissance (Pch) dissipée dans la résistance électrique (16), de la résistance électrique (Rch) et de la dérivée par rapport au temps de ladite résistance électrique selon la formule Tg1 = AlPch + A2RCh + A3Rch + A4TC + A5, A1, A2, A3, A4 et A5 étant des coefficients. 4. Procédé selon la revendication 2 et 3, caractérisé en ce qu'il comprend, en outre, l'étape suivante consistant à (r13) combiner les valeurs estimées Tg1 et Tg2 pour obtenir une autre valeur estimée T g par la formule Tg = #Tg1 + (1-#)Tg2 6 étant positif et inférieur à l'unité.