FR 2794329 A1 20001201 FR 9906815 A 19990526 Procédé de codaee d'images hiérarchique, à mise en #uvre sélective d'un codage à base de transformation réversible, et procédé de décodage correspondant. Le domaine de l'invention est celui du codage d'images fixes ou animées. Plus précisément, l'invention concerne les techniques de compression d'images, ou de séquences d'images, basées sur la mise en #uvre de transformations mathématiques réversibles. De très nombreuses techniques de compression d'images sont connues, pour réduire la quantité de données nécessaires pour représenter une image ou une séquence d'images animées. On cherche ainsi, notamment, à réduire les débits des signaux numériques, en vue de leur transmission et/ou de leur stockage sur un support de données. L'invention s'applique notamment, mais non exclusivement, à la transmission de signaux d'images à faible débit, ainsi qu'aux transmissions sans garantie de débit, telles que celles réalisées selon le protocole IP ( Internet Protocol ). Parmi les nombreux procédés de codage d'images connus, on peut notamment distinguer les techniques ISO-JPEG et ISO-MPEG, qui ont donné lieu à une norme. Ces procédés de codage reposent notamment sur la mise en #uvre de transformées, qui permettent une élimination efficace de la redondance dans une image. Les principales transformations utilisées en compression d'images sont - la transformation de Karhunen Loève (KLT), - la transformation de Fourier discrète (DFT), - la transformation en cosinus discrète (DCT), - et la transformation de Walsh-Hadamard (WHT). Pour pallier ces différents inconvénients, une autre approche a été proposée, dans le document de brevet FR-98 12525 au nom des mêmes titulaires que la présente demande de brevet, et ayant pour titre procédé de codage d'images fixes ou animées avec réduction et adaptation du débit . Cette technique a pour objet un procédé de codage d'une image numérique, visant à produire un train binaire représentatif de cette image, la longueur du train binaire étant fonction de représentation voulue. Ce procédé comprend les étapes suivantes : définir, sur un domaine de l'image à coder, un maillage hiérarchique comportant une pluralité de maillages emboités dont les sommets de mailles peuvent être des pixels de ladite image ; réaliser les optimisations de luminance, chrominance, et positions sur chaque niveau de maillage ; déterminer, pour chaque maille dudit maillage hiérarchique, un écart de luminance entre l'image à coder et une image interpolée obtenue à partir des sommets du maillage emboîté auquel appartient la maille considérée, et introduire dans le train binaire les valeurs (avantageusement codées en différentiel par rapport au niveau hiérarchique précédent) de positions, de luminance et de chrorninance des sommets des mailles dont l'écart de luminance est supérieur à un écart seuil. On notera que cette technique n'est pas limitée aux signaux de luminance et de chrominance, mais peut s'appliquer à tout modèle de couleurs. Selon cette technique, et ainsi que cela est illustré par la figure 1, on construit au terme de l'étape de maillage, une structure en arbre quaternaire 11, associée au maillage hiérarchique 12, pour manipuler les valeurs (couleurs et positions) des sommets des mailles. L'arbre présente un nombre de n#uds égal au nombre de triangles dans le niveau de maillage correspondant. Chaque n#ud 13 de l'arbre se rapporte à un unique triangle 14 du maillage hiérarchique 12. Une fois cet arbre 11 construit, on sélectionne les données de l'arbre a introduire dans le train binaire représentatif de l'image qui sera transmise et/ou stockée. Cette sélection dépend de la qualité voulue. Pour réaliser cette sélection, on calcule, pour chaque triangle, un écart de luminance entre l'image à coder et l'image interpolée à partir des sommets du maillage emboîté auquel appartient la maille considérée. Cet écart est ensuite comparé à un écart seuil pour chaque triangle. La valeur de l'écart seuil est fonction de la qualité de représentation voulue. On introduit ensuite dans le train binaire la partie de l'arbre se rapportant aux triangles dont l'écart de luminance est supérieur à l'écart seuil. Cette sélection des n#uds de l'arbre par parcours en profondeur est illustrée par la figure 2. Seuls sont conservés les n#uds se trouvant au-dessus de la frontière 2 1. L'écart seuil permet donc de transmettre les données relatives à l'image fonction de la qualité locale de ces différentes partitions triangulaires. En effet, sur une partie texturée, la transmission des données intervient jusqu'au dernier niveau de maillage (maillage le plus fin) et, pour les parties plus lisses, un niveau grossier s'avère suffisant. Pour obtenir une qualité suffisante, lorsqu'une portion de l'image est très texturée, il est nécessaire de prévoir un nombre de niveaux importants. Dans ce cas, le rendement du codage hiérarchique est faible. En d'autres termes, le codage hiérarchique est bien adapté aux images relativement simples, mais non aux images présentant des parties fortement texturées. Dans la pratique, il n'est pas rare qu'au moins une partie de l'image soit fortement texturée. Cet aspect limite bien sûr l'intérêt pratique du codage hiérarchique tel que décrit précédemment. L'invention a notamment pour objectif de pallier ces différents inconvénients de l'état de l'art. Plus précisément, un objectif de l'invention est de fournir un procédé de codage d'images exploitant les avantages de la technique appelée ici codage hiérarchique, sans en présenter les inconvénients. Notamment, un objectif de l'invention est de fournir un tel procédé de codage, qui soit efficace même lorsque l'image à traiter présente des portions fortement texturées. Un autre objectif de l'invention est, bien sûr que les modifications apportées à la technique du codage hiérarchique telle que décrite ci-dessus n'en modifie pas l'efficacité, lorsque l'image, ou la portion d'image à traiter est peu texturée. L'invention a également pour objectif de fournir un tel procédé de codage, qui soit simple à mettre en #uvre, et notamment sans nécessité d'intervention manuelle (par exemple pour sélectionner des zones texturées). Plus généralement, un objectif de l'invention est de fournir un procédé de codage d'images présentant un bon rapport quantité de données à transmettre et/ou à stocker/qualité de reconstruction de l'image. Un autre objectif de l'invention est de fournir un procédé de décodage correspondant, qui permette la reconstruction d'images de façon simple et peu coûteuse (en temps de traitement, capacité de stockage, ... ). L'invention a également pour objectif de fournir un tel procédé de décodage, présentant de bonnes qualités de "scalabilité", ou "échelonnabilité" (c'est-à-dire permettant qu'une image grossière puisse être rapidement reconstruite, puis progressivement raffinée, jusqu'au niveau de raffinement souhaité). Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront plus clairement par la suite, sont atteints selon l'invention à l'aide d'un procédé de codage d'une image à coder, comprenant les étapes suivantes : définition d'un maillage hiérarchique présentant au moins deux niveaux de maillage emboîtés formés de mailles définies par des sommets (qui peuvent être des pixels de ladite image à coder) ; détermination, pour chacune desdites mailles, d'une information d'erreur entre ladite image à coder et une image interpolée obtenue à partir des sommets des mailles appartenant au niveau de maillage de la maille considérée ; Ainsi, selon l'invention, on utilise sélectivement deux modes de codage distincts. Le codage hiérarchique, ou à maillages emboîtés, est le codage principal, ou codage de base, mais il n'est pas utilisé systématiquement : pour les portions d'image qui le nécessite, un autre codage plus efficace est utilisé. La décision d'utiliser ce codage spécifique est prise par comparaison à un seuil. Plus précisément, à chaque n#ud considéré du maillage, trois possibilités sont offertes : arrêter le raffinement, ou la division, des mailles (la qualité atteinte pour la portion d'image correspondante étant suffisante), passer au niveau hiérarchique suivan, en conservant le même codage hiérarchique, ou utiliser un autre codage (en particulier un codage mieux adapté aux portions très texturées). On notera qu'il est envisageable d'utiliser plusieurs types différents de codages spécifiques (ou un même codage avec des paramètres différents), pour adapter plus précisément encore le choix du codage aux caractéristiques de la portion d'image. Selon un mode de réalisation préférentiel de l'invention, ledit codage spécifique met en #uvre au moins une transformation réversible (par exemple une DCT). Cette technique s'avère en effet bien adaptée au codage des portions texturées. De façon avantageuse, lesdites mailles sont des triangles (obtenus par un partitionnement régulier ou adapté au contenu de l'image). On notera que l'utilisation d'une transformation telle qu'une DCT sur des triangles est nouvelle en soi. Ainsi, ledit codage spécifique peut avantageusement comprendre les étapes suivantes : association à chacun desdits triangles à coder d'une matrice carrée représentative dudit triangle à coder, à l'aide d'une première transformation réversible ; application d'une seconde transformation réversible de décorrélation sur chacune desdites matrices carrées, délivrant des matrices transformées. De façon préférentielle, ladite étape d'association d'une matrice carrée comprend les étapes suivantes : transformation affine d'un triangle source en un triangle rectangle isocèle, appelé triangle de référence ; création d'une matrice carrée dont la partie inférieure comprend les données représentatives dudit triangle rectangle isocèle symétrisation de ladite matrice carrée. Ladite seconde transformation peut notamment appartenir au groupe comprenant : la transformation de Karhunen Loève (KLT) la transformation de Fourier discrète (DFF) la transformation en cosinus discrète (DCT) la transformation de Walsh-Hadamard (VMT). Avantageusement, ledit codage spécifique comprend une étape de quantification et de codage des données de la partie inférieure de ladite matrice transformée. De même, le codage principal mettant en #uvre le maillage hiérarchique met en #uvre une quantification et un codage adaptés. Selon un mode de réalisation préférentiel, au moins un des paramètres suivants est modifiable : ledit premier seuil ledit second seuil ; la structure dudit maillage emboîté un facteur d'échelle ct permettant une expansion ou une compression de ladite matrice carrée dans le domaine spatial le type de quantification le pas de quantification. De façon avantageuse, ladite information d'erreur correspond à un écart de luminance, représentant une erreur quadratique ou une erreur absolue entre un triangle source et le triangle approximé correspondant. Pour chaque maille, on effectue donc avantageusement le choix suivant : L'adaptation à une autre composante de signal que la chrominance est directe. De façon préférentielle, pour tous les niveaux de maillage autres que le premier niveau, les données prises en compte pour le codage sont des valeurs différentielles quantifiées correspondant chacune à la différence quantifiée entre une valeur optimisée pour le niveau hiérarchique considéré de l'image à coder et une valeur interpolée à partir du maillage du niveau hiérarchique inférieur. Cela permet de réduire fortement la quantité d'informations à coder. Avantageusement, le procédé de l'invention comprend une étape préalable d'optimisation de la position des sommets de chacun desdits maillages, minimisant un critère d'erreur prédéterminé. En d'autres termes, la partition est adaptée au contenu de l'image. De façon préférentielle, le procédé comprend une étape de définition d'un arbre quaternaire de subdivision, permettant d'identifier les mailles utilisant ledit codage spécifique et les mailles dont le contenu est interpolé obtenue à partir des valeurs aux n#uds définissant lesdites mailles. De façon avantageuse, on prévoit également une étape d'adaptation dudit maillage avec contenu de l'image, mettant en #uvre des inversions des diagonales des quadrilatères composés par tous les couples de triangles adjacents. L'invention concerne également le procédé de décodage des données codées selon le procédé de codage décrit ci-dessus. Un tel procédé de décodage comprend notamment les étapes suivantes : Ainsi, l'image peut être reconstruite progressivement, au fur et à mesure de la réception et du décodage, de façon de plus en plus affinée (tout d'abord à partir des niveaux hiérarchiques successifs, puis des données complémentaires du codage spécifique). Il est donc possible d'adapter la qualité de la reconstruction de l'image aux moyens disponibles (débit de transmission et capacité de traitement du terminal), voire de définir plusieurs niveaux de qualités de décodage (une version simplifiée pouvant ne pas disposer du décodage complémentaire). Lorsque ledit codage spécifique met en #uvre une DCT appliquée sur des triangles, tel que décrit ci-dessus, ledit décodage complémentaire comprend avantageusement les étapes suivantes de reconstruction : application d'une transformation inverse à ladite seconde transformation réversible de décorrélation sur lesdites matrices transformées, délivrant lesdites matrices carrées reconstruites ; association à chacune desdites matrices carrées reconstruites d'un triangle reconstruit correspondant, à l'aide d'une transformation affine inverse de ladite première transformation réversible ; reconstruction de ladite partition minimale, à partir desdits triangles reconstruits. Avantageusement, lesdites matrices carrées sont recréées à partir des données d'un train binaire reçu, dont les données décodées sont les coefficients du triangle à reconstruire, qui forment la partie inférieure de ladite matrice. Préférentiellement, ledit décodage préalable assure la lecture, dans le train binaire reçu, d'au moins une des informations appartenant au groupe comprenant: D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel, donné à titre de simple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels : 1. principes de base de l'invention L'invention concerne donc une amélioration de la technique des maillages emboîtés (ou codage hiérarchique), telle que décrite en préambule. Selon la présente invention, on prévoit en effet d'utiliser un second type de codage, pour les parties de l'image pour lesquelles cette technique des maillages emboiltés s'avère peu efficace. Comme cela est expliqué précédemment, on définit tout d'abord, selon cette technique des maillages emboîtés, un maillage hiérarchique sur le domaine de l'image à coder, comportant une pluralité de maillages emboités. Les sommets de ces maillages peuvent être des pixels de l'image à coder. Ce maillage est par exemple obtenu par divisions régulières et successives des mailles du maillage grossier. Avantageusement, la position des n#uds définissant les mailles est adaptée en fonction du contenu de l'image. Selon la technique des maillages emboîtés, on se place à un niveau n (compris entre le premier et le dernier niveau de maillage) de maillage, on calcule l'image interpolée par la technique du maillage hiérarchique, et on en déduit une image d'erreur correspondant à la différence de luminance entre l'image originale et l'image interpolée. On construit ensuite l'arbre relatif aux n premiers niveaux de maillages, et on calcule l'écart de luminance pour chacun des triangles du maillage de l'image d'erreur, et on choisit un écart seuil S. Le critère de l'écart de luminance sur un triangle T correspond à l'erreur quadratique suivante : Avec 1, l'image d'erreur entre l'image interpolée et l'image originale sur le triangle T. Selon la présente invention, on détermine alors pour chaque n#ud si la procédure d'approximation doit s'arrêter, si l'on doit continuer la subdivision du maillage par interpolation affine avec la technique du maillage hiérarchique, ou si l'on doit utiliser une autre technique de codage, qui est avantageusement une technique à base de transformation réversible, telle que décrite par la suite. La figure 3 illustre le fonctionnement général de l'invention. On débute par le codage hiérarchique 31, au premier niveau de la hiérarchie. Un exemple particulier de mise en #uvre est détaillé ci-dessous ( 2). Pour chaque triangle considéré, une décision 32 est prise pour la suite de la procédure : interruption 33 du codage passage 34 au niveau hiérarchique suivant mise en #uvre d'un autre type de codage 35. Le paragraphe 3 présente un mode de mise en #uvre d'un codage 35 utilisant une transformation DCT appliquée à des triangles. Le paragraphe 4 détaille un exemple de mécanisme de décision 32. 2. ral2pels sur la techniq ue des " maillages emboîtés " On précise ci-dessous certains aspects avantageux de mise en #uvre de l'étape 32. Les principes généraux de cette technique ont déjà été décrits en préambule, en relation avec les figures 1 et 2. 2.1 écart seuil variable On prévoit avantageusement que l'écart seuil diminue au cours du procédé pour permettre une échelonnabilité du codage. Ainsi, à chaque niveau hiérarchique, l'étape de seuillage est donc réitérée plusieurs fois avec des écarts seuils de plus en plus faibles de manière à générer à chaque itération un groupe de bits supplémentaire venant améliorer la qualité de représentation. Pour construire un train binaire final sans redondance, on prévoit l'utilisation d'une table de référence dans laquelle à chaque n#ud de l'arbre est associée une valeur 0 ou 1 indiquant si les valeurs du n#ud en question ont déjà été introduites dans le train de bits. Les valeurs de la table sont mises à jour à mesure que les valeurs des n#uds sont introduites dans le train de bits. Ainsi, lorsque l'écart seuil diminue, on vérifie que les valeurs de n#ud que l'on cherche à introduire dans le train de bits ne l'ont pas déjà été. Cela permet de n'introduire dans le train de bits que la partie de l'arbre supplémentaire correspondant à l'abaissement de l'écart seuil. On peut ainsi décider de n'exploiter que la première partie du train binaire obtenu avec l'écart seuil le plus élevé lorsque l'on a pas besoin d'une qualité de représentation élevée. Pour obtenir une qualité de représentation supérieure, il faudra exploiter une plus grande partie du train binaire. 2.2 guanti[ïcation et compression On prévoit également avantageusement de quantifier et de compresser les valeurs des sommets avant de les introduire dans le train binaire afin de limiter la taille de ce dernier. La quantification est choisie de préférence non uniforme. Elle peut par exemple s'appuyer sur la répartition statistique des valeurs de luminance (resp. de chrominance et de position). Au terme de l'étape de quantification, les valeurs différentielles quantifiées sont soumises à une opération de compression de données visant à limiter la longueur du train binaire. Avantageusement, la compression est effectuée par un codeur arithmétique adaptatif, qui présente de bons taux de compression dans le cas présent. Les distributions statistiques des valeurs de luminance, de chrominance et de position étant différentes les unes des autres, il est préférable de coder séparément ces valeurs. Aussi, le codeur arithmétique adaptatif est prévu pour traiter séparément ces trois types de valeur. 2.3 codage diffiê#rentie1 Afin de réduire la taille du train binaire, on prévoit selon un perfectionnement de ne pas introduire dans le train binaire les valeurs exactes de luminance, de chrominance et de position des sommets de mailles des maillages emboîtés mais des valeurs différentielles, hormis pour le maillage de base. Chaque valeur différentielle représente la différence entre la valeur optimisée du niveau hiérarchique considérée de l'image à coder et une valeur interpolée obtenue à partir des valeurs exactes correspondant aux sommets voisins du maillage emboîté de niveau hiérarchique inférieur. Un exemple de détermination de valeurs différentielles est discuté en annexel. 2.4 maillage ada-121é au contenu de l'image La structure de maillage choisie précédemment est par construction régulière. Elle peut donc parfois sembler inadaptée pour représenter une image comportant des disparités au niveau de son contenu et mêlant notamment des régions uniformes à des zones plus texturées nécessitant une plus forte densité de sommets. Une optimisation de la position des sommets du maillage va permettre de déplacer les concentrations de sommets du maillage vers les zones le nécessitant. Selon une forme de réalisation préférée, on prévoit également d'adapter le maillage (position et valeurs Y, U, V des sommets) au contenu de l'image afin d'en exploiter au mieux le potentiel de codage. Cette adaptation peut se faire à trois niveaux : L'effet visuel le plus immédiat d'une telle optimisation se manifeste par un rapprochement des sommets du maillage vers les contours physiques des objets de l'image. Une telle technique est par exemple présentée dans le document de brevet FR-98 12 525, au nom des titulaires de la présente demande de brevet. Cette opération est effectuée niveau par niveau, en commençant par le niveau correspondant au maillage de base (niveau 0). Le résultat de l'optimisation au niveau n est ensuite transmis au niveau n+l, et la position des sommets supplémentaires du niveau n+l est obtenue à partir de la nouvelle position des sommets de niveau n. Cette optimisation de la position à chaque niveau et sa propagation aux différents niveaux de l'arbre sont illustrées à la figure 5, et discutées en annexe 2. 2.5 inversion de diagonale Selon un dernier perfectionnement, on peut également prévoir d'améliorer la topologie du maillage. Il arrive en effet que la structure locale du maillage ne soit pas adaptée aux particularités de l'image. Bien qu'il serait possible d'affiner le maillage jusqu'à obtenir un maillage hiérarchique adapté, il se révèle parfois plus simple d'effectuer une opération d'inversion de diagonale. Cette opération d'inversion de diagonale est effectuée sur le dernier niveau de maillage et consiste à inverser la diagonale dans les quadrilatères convexes formés de deux triangles adjacents dudit niveau de maillage si le maillage ainsi modifié offre une meilleure qualité de reconstruction de l'image. Cette opération d'inversion de diagonale est présentée en annexe 3, en relation avec les figures 6A et 6B. 2.6-1 Problème des zones -fortement structurées Malgré ces différents perfectionnements, on constate que cette technique est insuffisamment efficace pour traiter certaines portions d'image, en particulier lorsque ces dernières sont très texturées. 3. codage par DCT adapté à une partition triangulaire L'invention propose donc la mise en #uvre d'une transformation, par exemple une transformation DCT, adaptée à une partition triangulaire, pour les portions d'image le nécessitant. Le choix de ces portions est discuté au paragraphe 4. 3.1 principe La figure 7 est un organigramme général illustrant le procédé correspondant. Le traitement avec n#ud selon l'invention est donc le suivant : définition 71, sur le domaine de l'image à coder, d'une partition triangulaire, qui peut être adaptée au contenu, sur le domaine de la portion d'image à coder ; détermination, pour chaque élément de la partition obtenue, des transformations permettant d'associer à chaque élément triangulaire un triangle de référence (72), puis un carré (c'est-à-dire une matrice) (73) ; réalisation d'une DCT 74 sur chacune de ces matrices application d'un procédé de quantification 75 et de codage 76, pouvant être identique à ceux des standards actuels. Le partitionnement 71 peut bien sûr être adapté au contenu de l'image, par exemple en mettant en #uvre les opérations décrites au paragraphe 2.4. 3.2 transformations réversibles 3.2.1 transformation affine en un triangle isocèle Les deuxième et troisième étapes 72 et 73 du procédé de l'invention est illustrée par la figure 8. On détermine, pour chaque élément triangulaire 81 de la partition, la transformation affine 82 permettant d'associer à chaque triangle quelconque 81 un triangle de référence 83, qui soit isocèle. On transforme ensuite le triangle de référence en un carré, et plus précisément une matrice carrée 84, par symétrisation 85. Plus précisément, la première transformation 82 consiste à déterminer la transformation affine permettant de passer qu'un triangle quelconque 81 au triangle de référence 83, ainsi que cela est illustré par la figure 9. La transformation affine inversible F telle que Pi F (Qi), avec Pi (xi, yi) et Qi (Xi, Yi), s'écrit : Cette transformation affine est inversible, car le déterminant de la matrice est égal (au signe près) à 2A (où A représente l'aire du triangle quelconque 81), qui est supposé non nul. Cette transformation affine inverse s'écrit donc : 3.2.2 DCT Si l'on note 1(x,y) la luminance du pixel de coordonnées (x,y) et si l'on considère que l'image à coder a été partitionnée en blocs de taille M x N, l'application d'une transformation a(x, y, m, n) orientée bloc va produire une image F avec : car 1(x,y) I(x,y), du fait de la symétrisation 85. A partir de la transformation a(x, y, m, n), une transformation inverse b(x, y, m, n) peut être déf inie afin de reconstruire l'image originale 1 : La DCT s'obtient en posant : Avec: La deuxième transformation 73, 86 consiste à transposer les informations contenues dans chaque triangle d'aire A dans la partie inférieure d'une matrice carrée lignes, où E représente la partie entière supérieure de la valeur entre parenthèses, et ot E R',* représente un facteur d'échelle, qui agit sur la représentation visuelle de l'image, en réalisant une expansion (ct>1) ou une compression (ct D'après les formules (1) et (3), on a: F(m,n) F(n,m) Après symétrisation de G, sa transformation 74 selon l'équation (1) engendre une matrice également symétrique H. De ce fait, les informations contenues dans la partie inférieure de chaque matrice G étant identiques à la partie supérieure 75, l'utilisation de la transformation DCT 74 basée bloc peut être mise en #uvre comme par exemple dans MPEG ou JPEG. Après transformation 74, seules les parties inférieures des matrices H seront quantifiées 75 et codées 76. 3.3 optimisation du codage Afin d'optimiser les performances du coût de codage 76, deux moyens d'action peuvent être mis en #uvre, modulés par exemple en fonction de la pertinence de la texture sous-jacente aux triangles considérés, à savoir: le facteur d'échelle (x (on prendra alors a 1) ; le choix de la quantification, et en particulier amplitude des pas de quantification retenus . 3.3.1 quantification Parmi les quantifications 75 possibles, on peut notamment utiliser: une quantification uniforme ; une quantification à parcours zig-zag une quantification par utilisation d'une matrice de pondération pré- évaluée sur critère psycho-visuel. La quantification à parcours zig-zag consiste à initialiser le processus de quantification à une valeur Q'AC, qui au cours du parcours, à chaque remontée, est incrémentée d'une valeur AAC, ainsi que cela est illustré par la flèche 101 de la figure 10. Un exemple de matrice de pondération pré-évaluée sur critère psycho- visuel est la matrice QM standard JPEG, illustré en figure 11, ou MPEG4. Les matrices G et QM pouvant être de taille différente, on procédera à une interpolation de la matrice QM, ramenant cette dernière à la taille de G comme pour JPEG, il est alors possible de définir un facteur de qualité qf agissant comme multiplicateur à la matrice QM. 3.3.2 codage Le codage effectif 76 est par exemple réalisé en effectuant un codage de type RLE (Run Length Encode) et entropique, sur le parcours zig-zag 121 représenté en figure 12. 4. combinaison des deux techniques de codgge La mise en #uvre selon l'invention des deux techniques de codage décrites ci-dessus peut reposer sur le procédé illustré en figure 13. Si, pour le niveau n donné, l'écart de luminance d'un triangle T du maillage est: Cette sélection se justifie de la manière suivante. On sait que : On constate donc que le coefficient F(m, n) tend vers zéro lorsque l'écart de luminance tend vers zéro. Une faible erreur quadratique entraîne des coefficients AC après transformée de faible amplitude, ayant de fortes chances d'être annulés après quantification. Ainsi, réaliser sur de telles mailles une interpolation affine moins coûteuse qu'une transformation DCT s'avère plus judicieux. Le procédé global consiste donc à traiter une partie de l'image par la technique du maillage hiérarchique, et à traiter les parties très texturées de cette image par une DCT selon la présente invention, appliquée sur des triangles de l'image d'erreur correspondante. On applique donc ici sur la partie texturée de l'image d'erreur une DCT sur les triangles dont l'écart de luminance est important. Il convient de noter que la technique à base de transformation n'est qu'un exemple. L'invention peut utiliser de nombreuses autres techniques de codage complémentaires, telles que par exemple : les méthodes à base de décomposition fractale : le principe de compression d'images en niveaux de gris par la méthode des IFS, aussi appelée compression fractale, repose sur l'expression du contenu de l'image au moyen du contenu lui-même. Il peut être vu comme une auto- quantification de l'image. La formalisation de cette méthode provient notamment des travaux de Hutchinson en 1981, et de ceux de Bradley, Demko et d'autres chercheurs du Georgia Institute of Technology entre 1985 et 1988. Le premier algorithme automatique appliquant ces idées à la compression des images a été proposé par Jacquin en 1989. Des améliorations à cette technique sont proposées dans le document de brevet FR- 99 00656, intitulé "procédé et dispositif de codage à base de schémas IFS, à fonctions de collage oscillantes, procédé de codage, fonction de collage, support de données et applications correspondants". les méthodes dites de "matching pursuit" (encore appelées poursuites d'appariemments), notamment décrit dans l'article de Ralph Neff et Avideh Zakhor, intitulé Wery Low Bit Rate Video Coding based on Matching Pursuits", publié dans IEEE Transactions on circuits and systems for video technology. Le codage (du résidu) par matching pursuit est une méthode itérative qui utilise un dictionnaire de fonctions redondantes. A chaque itération, on cherche la fonction qui représente le mieux le résidu obtenu à l'étape précédente. On décompose ainsi l'image sur une suite d'atomes qui la représentent de manière optimale ; la SADCT Ç'Shape Adaptive DCT"), décrite par exemple par T. Sikora et B. Makai dans "Shape Adaptive DCT for generic Coding" (IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 5(l), pp. 59 - 62, février 1995). On peut également prévoir que plusieurs de ces techniques soient disponibles, la sélection de l'une de ces techniques lors de l'étape de décision ayant lieu en fonction de critères pré-déterminés. 5. décodage L'invention concerne également le décodage des données codées selon le procédé de codage décrit précédemment. Ce procédé de décodage se déduit directement des étapes de codage. Ainsi, le décodage repose sur la réception d'un train binaire contenant la description d'une représentation initiale de l'image, issue du codage préalable (qui sera soumise à un décodage préalable symétrique) ; les valeurs quantifiées et codées après transformation DCT associées aux triangles sélectionnés. Les coefficients de pondération des matrices peuvent être transmis dans le train binaire. Cependant, préférentiellement, ils sont connus du décodeur. Le décodage des valeurs quantifiées et codées après transformation DCT comprend notamment les étapes suivantes : création d'une matrice carrée symétrique dont la partie inférieure comprend les coefficients décodés du triangle à représenter, lu dans le train binaire ; transformation DCT inverse de la matrice ainsi créée transformation affine du triangle rectangle isocèle associé à la partie inférieure de la matrice, vers le triangle à représenter. Le décodage correspondant assure notamment la lecture, dans le train binaire reçu : A'N . - NEXE 1 Un exemple de détermination de valeurs différentielles est illustré à la figure 4. On considère un triangle de niveau 0 dont les sommets A, B, C ont respectivement pour valeur de luminance 210, 150 et 132. Ce triangle est subdivisé en quatre triangles identiques de niveau 1, faisant apparaître ainsi trois nouveaux sommets E, F et G localisés respectivement au milieu des cotés AB, AC et BC du triangle de niveau 0. Les valeurs de luminance des sommets E, F et G dans 1 1 image à coder sont respectivement 182, 170 et 143. Si on calcule les valeurs de luminance des sommets E, F, G par interpolation des valeurs des sommets adjacents; on obtient alors les valeurs 180, 171 et 141. Les valeurs introduites dans le train binaire sont alors +2, -1 et +2 correspondant à la différence entre les valeurs exactes et les valeurs inte.-rpolées. Ces valeurs sont cependant préalablement quantifiées pour limiter le nombre de valeurs possibles et améliorer ainsi les performances de l'opération de compression de données à suivre. Par ailleurs, pour ne pas cumuler les erreurs de quantification, le calcul des valeurs différentielles est réalisé à partir des valeurs quantifiées du niveau inférieur. ANNEXE 2 L'optimisation de position -est effectuée par minimisation d'un critère E correspondant à l'écart de luminance entre 1 1 image à coder et 11 image interpolée. Pour le calcul de E, on considère des points q de 913 de coordonnées x, y et z avec z=Y (composante de luminance) . Le critère E est déf ini de la manière suivante E 3 F(q)dq où F est une fonction indicatrice valant 1 si q est compris entre la surface formée des points q de l'image originale et la surface formée des points q de l'image interpolée, et 0 sinon. La minimisation de l'écart E est effectuée au moyen d'un algorithme de descente de gradient à pas adaptatif. Il s'agit en fait de trouver le vecteur X des points de 9î3 où E est minimal c'est-à-dire VE(X) Cela revient à résoudre le système d'équations non linéaires suivant: on peut résoudre ce système directement par la méthode de Newton, cependant il arrive que cette méthode ne converge pas lorsque le point de départ des itérations est trop éloigné de la solution. Aussi, est-il préférable d'utiliser d es procédures itératives conduisant à produire une suite de positions intermédiaires qj, q2... convergeant vers un optimum local de E. Ce type de procédure itérative se déroule de la manière suivante: pour la détermination de la position optimale du sommet So, on part de sa position de départ qSo , et on calcule le gradient de E en ce po-int. Comme VE(qS.) indique la direction de la plus grande augmentation de E, on déplace le sommet d'une quantité ao" dans la direction opposée, et le sommet So a pour nouvelle position La procédure ainsi répétée engendre les positions intermédiaires q2, q3, .... qk telles que On choisit avantageusement un pas ak adaptatif de manière à accélérer la convergence. La méthode de descente de gradient à pas adaptatif consiste à diminuer (resp. augmenter) le pas ak lorsque 1 ' écart E augmente (resp. diminue) tout en respectant une contrainte de taille sur le pas visant à ce que (Xk C[amin,aniax] La position finale qn=qs, est obtenue lorsque la différence entre deux écarts E successifs est inférieur à un écart seuil minimal- On calcule de façon analogue la position optimale des autres sommets du maillage. comme on l'a vu précédemment, l'écart E est calculée par rapport à l'image réelle. Selon une ver-sion améliorée, l'écart E est calculée à chaque niveau de maillage par rapport à une image de référence I spécifique présentant des similarités en terme de contenu fréquentiel avec le niveau de maillage considéré. Ainsi, le maillage de base (niveau 0) ne représentant que l'aspect basse fréquence d'une image, l'image de référence utilisée pour 11 optimisation de position des sommets de ce niveau de maillage possède également un contenu fréquentiel basse fréquence. cette image de référence est obtenue par filtrage de l'image réelle. De façon analogue, on associe à chaque niveau de maillage une image de référence dont le contenu fréquentiel est adapté au maillage considéré. L'image de référence associé au niveau de maillage la plus élevé correspond à l'image réelle (sans filtrage). Pour générer ces images de référence, on utilise une approximation des filtres passe-bas demi-bande de réponse impulsionnelle infinie L étant un facteur de sous-échantillonnage. On utilise ainsi une image de référence différente à chaque niveau de maillage pour calculer la valeur E. L'optimisation des valeurs de luminance et de çhrominance-associées aux sommets de maillage constitue un autre perfectionnement possible du procédé de l'invention. L'optimisation des valeurs Y,U,V est réalisée via - une méthode des moindres carrés, et consiste à minimiser un critère El défini sur le domaine de l'image f# de la manière suivante: où - Sn est un sommet d'indice n du maillage multiple, - M est le nombre total de sommets du maillage multiple, - I(x,y) représente la valeur de luminance (resp. la valeur de chrominance U ou V) du pixel de coordonnées (x,y) de l'image à coder, - ys^ est la fonction d'interpolation associée au sommet Sni - v(Sn) est la valeur optimisée de luminance (resp. de chrominance) associée au sommet Sn- Si on dérive cette expression, on obtient les valeurs optimisées en résolvant le système linéaire de M équations suivant : Grâce au support compact des fonctions ys. , ce système d'équations peut également s'exprimer de la manière suivante: où - supp(Sm) désigne les triangles ou mailles ayant pour sommet le sommet Sm, et - ver(e) désigne les sommets du triangle e. Résoudre le système d'équations précédent équivaut à résoudre un système matriciel du type: AX=B où - A est une matrice symétrique définie positive, - X est la matrice colonne des valeurs optimisées v(Sm) avec mE[LM], et - B est une matrice colonne des valeurs du terme de droite du système (1). La matrice A étant une matrice symétrique définie positive, elle possède une factorisation A=LDL T unique, L désignant une matrice triangulaire inférieure à diagonale unité et D une matrice diagonale dont tous les coefficients diagonaux sont strictement positifs. Le conditionnement de la matrice A avoisine par ailleurs la valeur unité. La détermination des coefficients de L et D peut se faire par identification des coefficients situés dans la partie triangulaire inférieure des matrices: Par ailleurs, on a: Les termes de la matrice X des valeurs optimisées sont alors déterminées par la formule: Selon un mode de réalisation améliorée, on pourra prévoir d'utiliser la technique profil pour résoudre le système AX=B de manière à limiter la taille mémbire lors de la factorisation de A. La technique profil remplace la représentation classique d'une matrice sous forme d'un tableau M X M par une représentation sous la forme de deux vecteurs. En effet, la matrice A étant creuse (elle comporte beaucoup de zéros), sa représentation sous forme classique n'est pas adéquate. A N NEXE 3 Cette opération d'inversion de diagonale ne concerne que les quadrilatères convexes. La figure 6A illustre un exemple de quadrilatère non convexe pour lequel l'opération d'inversion de diagonale n'est pas autorisée. Une opération d'inversion de diagonale sur un quadrilatère convexe Q formé de deux triangles Tl et T2 est illustrée figure dB. Cette opération consiste à inverser la diagonale représentant l'arête commune'aux deux triangles Tl et T2. Le quadrilatère Q comprend alors après inversion deux nouveaux triangles T'l et T12. L'opération d'optimisation de la topologie comporte alors les étapes suivantes: - on calcule l'écart de luminance E sur chaque quadrilatère convexe Q formé de deux triangles adjacents Tl, T2 du niveau de maillage le plus élevé, cet écart de luminance étant égal à la somme des sommes des écart de luminance de Tl et T2, E(Q)= E(Tl)+E(T2), - on inverse la diagonale représentant l'arête commune aux deux triangles Tl et T2 de manière à former deux nouveaux triangles T'l et T'2,, - on calcule l'écart de luminance des nouveaux triangles T'l et T12 et on les additionne E(Q)=E(T'1)+E(T'2), et - on conserve dans le maillage les deux triangles dont la somme des écarts de luminance est la plus faible. REVENDICATIONS 1. Procédé de codage d'une image à coder, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : 2. Procédé de codage selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit codage spécifique met en #uvre au moins une transformation réversible (72, 74). 3. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que lesdites mailles sont des triangles (81). 4. Procédé de codage selon les revendications 2 et 3, caractérisé en ce que ledit codage spécifique comprend les étapes suivantes : association à chacun desdits triangles à coder (81) d'une matrice carrée (84) représentative dudit triangle à coder, à l'aide d'une première transformation réversible (72) ; application d'une seconde transformation réversible (74) de décorrélation sur chacune desdites matrices carrées (84), délivrant des matrices transformées. 5. Procédé de codage selon la revendication 4, caractérisé en ce que ladite étape d'association d'une matrice carrée comprend les étapes suivantes : transformation affine (82) d'un triangle source (81) en un triangle rectangle (83) isocèle, appelé triangle de référence ; création (86) d'une matrice carrée (84) dont la partie inférieure comprend les données représentatives dudit triangle rectangle isocèle ; symétrisation (85) de ladite matrice carrée. 6. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que ladite seconde transformation (74) appartient au groupe comprenant : - la transformation de Karhunen Loève (KLT) - la transformation de Fourier discrète (DFF) - la transformation en cosinus discrète (DCT) - la transformation de Walsh-Hadamard (WHT). 7. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que ledit codage spécifique comprend une étape de quantification (75) et de codage des données de la partie inférieure de ladite matrice transformée. 8. Procédé de codage (76) selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'au moins un des paramètres suivants est modifiable : - ledit premier seuil - ledit second seuil - la structure dudit maillage emboîté - un facteur d'échelle ct permettant une expansion ou une compression de ladite matrice carrée dans le domaine spatial - le type de quantification - le pas de quantification. 9. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que ladite information d'erreur correspond à un écart de luminance, représentent une erreur quadratique ou une erreur absolue entre un triangle source et le triangle approximé correspondant. 10. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que, pour chaque maille, on effectue le choix suivant: 11. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que, pour tous les niveaux de maillage autres que le premier niveau, les données prises en compte pour le codage sont des valeurs différentielles quantifiées correspondant chacune à la différence quantifiée entre une valeur optimisée pour le niveau hiérarchique considéré de l'image à coder et une valeur interpolée à partir du maillage du niveau hiérarchique inférieur. 12. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce qu'il comprend une étape d'optimisation de la position des sommets de chacun desdits maillages, minimisant un critère d'erreur prédéterminé. 13. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de définition d'un arbre quaternaire de subdivision, permettant d'identifier les mailles utilisant ledit codage spécifique et les mailles dont le contenu est interpolé à partir des valeurs aux n#uds définissant lesdites mailles. 14. Procédé de codage selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, caractérisé en ce qu'il comprend une étape d'adaptation dudit maillage avec contenu de l'image, mettant en #uvre des inversions des diagonales des quadrilatères composés par tous les couples de triangles adjacents. 15. Procédé de décodage d'une image codée selon un procédé de codage comprenant les étapes suivantes : caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : 16. Procédé de décodage selon la revendication 15, caractérisé en ce que ladite étape de décodage complémentaire est optionnelle. 17. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 15 et 16, caractérisé en ce que, ledit codage spécifique comprenant les étapes suivantes : association à chacun desdits triangles source à traiter d'une matrice carrée représentative dudit triangle source, à l'aide d'une première transformation réversible ; application d'une seconde transformation réversible de décorrélation sur chacune desdites matrices carrées, délivrant des matrices transformées, caractérisé en ce que ledit décodage complémentaire comprend les étapes suivantes de reconstruction : a) application d'une transformation inverse à ladite seconde transformation réversible de décorrélation sur lesdites matrices transformées, délivrant lesdites matrices carrées reconstruites ; b) association à chacune desdites matrices carrées reconstruites d'un triangle reconstruit correspondant, à l'aide d'une transformation affine inverse de ladite première transformation réversible ; C) reconstruction de ladite partition minimale, à partir desdits triangles reconstruits. 18. Procédé de décodage selon la revendication 17, caractérisé en ce que lesdites matrices carrées sont recréées à partir des données d'un train binaire reçu, dont les données décodées sont les coefficients du triangle à reconstruire, qui forment la partie inférieure de ladite matrice. 19. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 15 à 18, caractérisé en ce que ledit décodage préalable assure la lecture, dans le train binaire reçu, d'au moins une des informations appartenant au groupe comprenant : le nombre de niveaux de la hiérarchie ; l'identification de la technique de codage utilisée pour chacun des triangles ;