FR 2787895 A1 20000630 FR 9816354 A 19981223 La présente invention concerne un procédé pour la génération d'une trajectoire horizontale entre deux buts contraints en route. Elle s'applique notamment, mais non exclusivement, à l'élaboration de trajectoires horizontales qui soit directement exécutable par un dispositif de pilotage automatique tel que ceux équipant actuellement les aéronefs. Une telle trajectoire est définie par un ensemble de points de passage, et des segments de trajectoire à route constante reliés par des portions de virages, ces points de passage marquant un changement de route, chaque segment ou virage étant associé à une vitesse de parcours. Chaque segment est défini par les positions respectives des ses extrémités, et éventuellement par une valeur de route, tandis que les virages sont déterminés par un rayon de virage. Il s'avère que la détermination en temps réel d'une telle trajectoire nécessite d'importants moyens de calcul que l'on ne trouve pas encore à bord des aéronefs. La trajectoire à suivre est donc calculée par des moyens situés au sol, au moment de la préparation de la mission, et introduite dans le dispositif de pilotage automatique avant le départ. Toutefois, il arrive qu'à la suite d'un événement imprévu pendant le vol, par exemple une panne ou l'apparition d'une zone dangereuse sur la trajectoire suivie, il soit nécessaire de suivre une trajectoire différente de celle initialement prévue. Comme cette trajectoire n'est pas préalablement calculée, elle ne peut pas être exécutée par le dispositif de pilotage automatique. Le pilote doit donc reprendre le contrôle des commandes de vol pour suivre lui-même une trajectoire permettant de résoudre le problème résultant de l'apparition de l'événement. Pour décharger le pilote de la tâche de pilotage, même dans le cas de situations imprévues, on a déjà proposé d'équiper les aéronefs d'un calculateur supplémentaire capable de proposer de nouvelles trajectoires permettant de résoudre le problème posé. Toutefois, un tel équipement s'avère très coûteux, et ne répond pas totalement au besoin du pilote, du fait qu'il présente un temps de réponse important, souvent incompatible avec les temps de réaction qui s'imposent à un pilote d'aéronef. En outre, les trajectoires proposées répondent souvent mal au problème posé, manquent de précision, et ne sont pas directement exécutables par le dispositif de pilotage automatique, le pilote devant lui-même assurer le contrôle des commandes de vol, en suivant les instructions relatives à la trajectoire proposée, qui lui sont fournies. La présente invention a pour but de supprimer ces inconvénients. A cet effet, elle propose un procédé pour la détermination de la trajectoire horizontale d'un aéronef, entre un point initial et un point final, associés respectivement à une contrainte de route initiale et une contrainte de route finale. Selon l'invention, ce procédé est caractérisé en ce qu'il comprend : - la détermination des caractéristiques d'un premier et second cercles de ralliement passant par le point initial, tangents à la route initiale, et ayant un rayon correspondant à celui du virage initial, ces deux cercles ayant des sens de parcours inverses l'un de l'autre, déterminés par le sens de la route initiale, - la détermination des caractéristiques d'un premier et second cercles de capture passant par le point final, tangents à la route finale, et ayant un rayon correspondant à celui du virage final, ces deux cercles ayant des sens de parcours inverses l'un de l'autre, déterminés par le sens de la route finale, - la sélection d'un des deux cercles de ralliement et d'un des deux cercles de capture, en fonction de la position des cercles de capture par rapport aux cercles de ralliement, et de l'orientation des routes initiale et finale, - la détermination de la tangente entre les deux cercles sélectionnés en fonction du sens de parcours de ces cercles, et - la détermination de la trajectoire recherchée comprenant une phase initiale de virage circulaire située sur le cercle de ralliement sélectionné, et commençant par le point initial, une phase à route constante située sur la tangente aux cercles de ralliement et de capture sélectionnés, et une phase finale de virage circulaire, située sur le cercle de capture sélectionné et se terminant par le point final. Grâce à ces dispositions, la trajectoire recherchée est obtenue par un nombre minimum de calculs, tenant compte de toutes les situations possibles de positions des points initial et final et de route. Ce procédé permet en outre de sélectionner la trajectoire la plus courte avant de la calculer. Il en résulte que ce procédé peut tout à fait être appliqué à la détermination en temps réel de trajectoire. La trajectoire ainsi calculée est obtenue en tenant compte des possibilités de manoeuvre de l'aéronef. Elle permet donc le survol précis des points initial et final avec les routes prévues. Généralement, les dispositifs de pilotage automatiques sont conçus pour exécuter des phases de lignes droite et de virage à rayon constant, la trajectoire obtenue par ce procédé est donc tout à fait adaptée pour alimenter un tel dispositif. Selon une particularité de l'invention, le procédé applique la convention selon laquelle le premier cercle de capture est celui qui se situe du même côté de la route finale passant par le point final, que le point initial, et le premier cercle de ralliement est celui qui a le même sens de parcours que le premier cercle de capture. Grâce à cette convention, le cercle de capture CIsera sélectionné dans la plupart des cas. Le procédé comprend la sélection du premier cercle de ralliement si le point initial se trouve dans le premier cercle de capture, et la sélection du premier cercle de capture si le premier cercle de ralliement n'intercepte pas la route finale passant par le point final, ou intercepte le second cercle de capture, et la sélection du second cercle de capture si le premier cercle de ralliement intercepte la route finale, mais pas le second cercle de capture. Le procédé selon l'invention permet ainsi de satisfaire aux conditions de route et de point de passage même si le point final est très proche du point initial, compte tenu des possibilités de manoeuvre de l'aéronef. Il est à noter que dans ce cas, la sélection des cercles de ralliement et de capture est effectuée en faisait appel à des calculs géométriques simples et peu coûteux en temps de calcul. Selon une autre particularité de l'invention, le procédé comprend la sélection a priori du premier cercle de capture si le point initial ne se trouve pas dans le premier cercle de capture. Selon une autre particularité de l'invention, le procédé comprend la sélection du premier cercle de ralliement et du premier cercle de capture si la condition suivante est remplie : - le point initial ne se trouve pas dans le premier cercle de capture, et - le second cercle de ralliement intercepte le premier cercle de capture. Dans le cas où le point initial ne se trouve pas dans le premier cercle de capture, et le second cercle de ralliement n'intercepte pas le premier cercle de capture, le cercle de ralliement est sélectionné en fonction de la route initiale et de la route dirigée suivant la tangente au premier cercle de capture, passant par le point initial. Selon une autre particularité de l'invention, si la condition suivante est remplie : - le point initial se trouve en amont du point final, et en dehors du premier cercle de capture, et - le premier cercle de ralliement intercepte la route finale, mais pas le second cercle de capture, le procédé comprend la sélection du premier cercle de ralliement et du second cercle de capture, ou du second cercle de ralliement et du premier cercle de capture. Dans ce cas, la sélection de l'une ou l'autre combinaison est effectuée suivant que le premier cercle de ralliement a été ou non précédemment sélectionné. De cette manière, par des tests peu coûteux en puissance de calcul, le procédé selon l'invention permet de sélectionner le cercle de ralliement et le cercle de capture à utiliser pour déterminer la trajectoire recherchée. Il permet en outre de limiter les cas où l'on doit effectuer des calculs de tangente plus coûteux. Un mode de réalisation du procédé selon l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels La figure 1 représente schématiquement l'équipement électronique embarqué à bord d'un aéronef et permettant de mettre en oeuvre le procédé selon l'invention ; La figure 2 montre deux buts ou points de passage contraints en route entre lesquels le procédé selon l'invention détermine une trajectoire ; Les figures 3a à 3i illustrent différents cas de positions respectives de buts initial et final et de direction de routes initiale et finale, pris en compte par le procédé selon l'invention ; La figure 4 représente sous la forme d'un organigramme les différentes étapes du procédé selon l'invention. Le procédé selon l'invention est particulièrement adapté pour être mis en oeuvre par les équipements électroniques embarqués à bord d'un aéronef. Tel que représenté sur la figure 1, ces équipements comprennent un calculateur 1 connecté à un ou plusieurs écran de visualisation 2, une mémoire de masse 9. Ce calculateur 1 est relié par exemple par un réseau de transmission de données 8, les bus de l'aéronef, aux capteurs et instruments de vol 6 embarqués, aux commandes de pilotage 4, à un dispositif de pilotage automatique 5 et à dispositif de transmission de données numériques 7, par exemple de type "data link". De cette manière, le calculateur 1 peut acquérir en temps réel les données émanant des autres équipements électroniques embarqués, à savoir notamment, la position géographique de l'aéronef, son altitude, sa vitesse et son état. Le dispositif de pilotage automatique comprend une mémoire dans laquelle est enregistrée la trajectoire en cours, suivie par l'aéronef, cette trajectoire étant constituée d'une succession de segments de droite entre un point de départ et un point de destination, ces segments étant reliés par des arcs de cercles. La mémoire de masse 9 contient les caractéristiques de l'aéronef, et en particulier les données définissant ses possibilités de manoeuvres, tel que le rayon minimum de virage en fonction de la vitesse, ainsi que toutes les données relatives à la mission. Le rayon minimum de virage peut aussi être donné par le facteur de charge maximum admissible par le pilote en mode de pilotage automatique. Les données de mission comprennent notamment : - des données cartographiques permettant au calculateur 1 d'afficher sur l'écran 2 l'image d'une carte géographique de la zone survolée durant la mission, - des données relatives à la navigation, par exemple la position géographique et les caractéristiques des radiobalises et des aérodromes accessibles par l'aéronef durant la mission, - les données relatives à la trajectoire prévue, permettant au calculateur d'afficher sur l'écran cette trajectoire en surimpression sur l'image de la carte, - la position et l'étendue d'éventuelles zones dangereuses à éviter, et - les conditions météorologiques prévues durant la mission dans la zone survolée. Les données relatives à la trajectoire prévue comprennent la position des points de passage imposés associés à une heure de rendez-vous, et une altitude de survol. Toutes ces données peuvent être modifiées à tout instant, soit directement par le pilote ou les capteurs et instruments embarqués, soit par des informations reçues par la liaison radio. Il apparaît donc souhaitable de pouvoir déterminer en temps réel une nouvelle trajectoire. Cette détermination peut se ramener à une succession de calculs de segments de trajectoire, délimités par un point initial I et un point final F, associés respectivement à une route initiale rI et une route finale rF. Les routes initiale r, et fmale rF sont des axes orientés passant respectivement par les points I et F, et forment des angles de route initiale #I et finale #F repérés par rapport à la direction du Nord N entre -180 et +180 , et sont croissants dans le sens des aiguilles d'une montre (figure 2). Selon l'invention, le point initial I est associé à deux cercles de ralliement RI et R2 tangents en I à la route initiale rI, et ayant un rayon rR correspondant au rayon de virage de ralliement envisagé de l'aéronef. De même, le point final F est associé à deux cercles de capture Cl et C2 tangents en F à la route finale rF et ayant un rayon rc correspondant au rayon de virage de capture envisagé de l'aéronef. Chaque cercle de capture ou de ralliement est associé à un sens de parcours déterminé par les sens respectifs des routes initiale ri et finale rF. En outre, on applique la convention selon laquelle le premier cercle de capture CIest placé du même côté de la route finale rF passant par le point final F, que le point initial I, de sorte que le cercle C1sera le cercle de capture préféré. Le premier cercle de ralliement RIest celui qui est parcouru dans le même sens que le premier cercle de capture C1, compte tenu des sens respectifs de rI et rF. Les figures 3a à 3i représentent différents exemples de configuration des points 1 et F et des routes rI et rF. Sur ces figures, les cercles de ralliement RI, R2 et de capture CI, C2 sont montrés en traits interrompus, tandis que la trajectoire qui est choisie et calculée est indiquée en trait plein. Sur la figure 4 qui représente les différentes étapes du procédé selon l'invention, exécuté par le calculateur 1, la première étape 11consiste à déterminer si le point initial I se trouve ou non dans le cercle de capture C 1. A cet effet, on calcule la distance A entre le point initial et le point de tangence au cercle CI de la tangente Tl à ce cercle passant par le point 1 à l'aide de l'équation suivante : #2 = (Elm - sgn(Elm)#rC)2 + DIF2- rC2 (1) dans laquelle : Elm est l'écart latéral métrique ou la distance signée entre le point initial 1 et l'axe orienté rF passant par le point final F et ayant la direction de la route finale rF, Elm étant choisi positif lorsqu'il est situé à gauche de l'axe rF, sgn (Elm) = 1 lorsque Elm > 0, et sgn(Elm) = - dans le cas contraire, DIF est la distance entre le point 1 et le point F, projetée sur la route finale rF, et rc le rayon des cercles de capture. Si #2 est négatif, cela signifie que le point 1 se trouve à l'intérieur du cercle de capture Cl. Dans ce cas, le cercle RI est choisi comme cercle de ralliement (étape 12). Le cercle de capture est ensuite déterminé selon que le cercle de ralliement RI intercepte ou non la route finale rF passant par le point F (étape 13), et intercepte ou non le cercle de capture C2 (étape 14). La condition de l'étape 13 est vérifiée en calculant la quantité suivante : YI = Elm - rR (1 - cos(8 - 9F)) (2) dans laquelle rR est le rayon des cercles de ralliement RI, R2, et 1 Elm la valeur absolue de la distance signée Elm. La condition de l'étape 14 est vérifiée en calculant la distance Ll entre les centres des cercles RI et C2, par les formules suivantes : XI = DIF- sgn(Elm) . rR . sin(e; - #F) (3) L12=X12 + (Y1 + rR + rC)2 (4) Si le cercle RI n'intercepte pas la route finale rF, c'est-à-dire Y1 # 0, ou intercepte le cercle C2 (donc également la route finale rF), c'est-à-dire L 1 2 (L 1 2 > (rR + rc)2) , le cercle de capture choisi est le cercle C2 (étape 16). Ces trois cas sont illustrés respectivement par les figures 3a à 3c, dans lesquelles les trajectoires à calculer comprennent des arcs de cercles appartenant au premier cercle de ralliement RI et respectivement aux cercles de capture CI(cas des figures 3a et 3c) ou C2 (cas de la figure 3b), ainsi qu'un segment de trajectoire à route constante tangent au cercle de ralliement RI et au cercle de capture Clou C2 sélectionné. Dans la seconde branche de l'organigramme représenté sur la figure 4, correspondant au cas où le point initial 1 ne se trouve pas dans le premier cercle de capture C 1 (#2 > 0), on choisit a priori de cercle C1 comme cercle de capture (étape 17). A l'étape 18, on détermine si le second cercle de ralliement R2 intercepte ou non le premier cercle de capture C1. A cet effet, on calcule les valeurs suivantes : X2 = DIF + sgn(Elm). rR - sin(#I- #F) (5) Y2 = Elm - sgn(Elm) . # rR (1 + COS(OI - 0F)) (6) L22 = X22+ (Y2 + sgn(Elm) . (rR - rc))2 (7) Si le cercle R2 intercepte le cercle C 1 (L22 # (rR + rc)2), on choisit le premier cercle de ralliement RI (étape 21). Ce cas est par exemple illustré par la figure 3g. Dans le cas contraire (L22> (rR + rc)2), on examine à l'étape 19 le signe de l'écart (#I- Or), ramené entre -180 et +180 , entre l'angle de route initiale #I et l'angle #T de la route tangente Tlau cercle C1, passant par le point initial I. A cet effet, l'angle de route #T est obtenu en fonction de l'angle de route finale #F par les équations suivantes : Elm - sgn(Elm). rc . (1- cosa) sin a = Elm - sgn(Elm). r . (I - cosa) (8) ces a =DIF - sgn(Elm) résina (9) avec a = #T - #F. II en résulte que : a = a tanf rc D. + 0 sgn(Elm). (Elm - sgn(Elm). rc j) ( 10) (#.sgn(Elm).DIF - rC (Elm - sgn(Elm)rC) atan étant la fonction arctangente, et l'angle a étant calculé entre -180 et + 180 en tenant compte des signes respectifs de sin a et cos a. Si l'écart de route (#I - #T) est du même signe que Elm, ce qui correspond par exemple aux cas illustrés par les figures 3d et 3h, on choisit le cercle de ralliement RI (étape 21). Dans le cas contraire, c'est le cercle R2 qui est choisi (étape 20), comme cela est illustré sur la figure 3i. Le traitement effectué aux étapes 19 à 21 revient à sélectionner le cercle de ralliement correspondant à un virage à gauche si l'écart de route (81 - #T) est positif, et le cercle de ralliement correspondant à un virage à droite si cet écart de route est négatif. Si cet écart de route est nul, ce qui signifie que l'angle de route tangente #T correspond à l'angle de route initiale #I, la trajectoire prévue ne comprend pas de virage initial de ralliement. Dans le cas où le cercle de ralliement RI a été choisi, et où ce cercle intercepte la route rF, mais pas le cercle C2, et où le point initial I se trouve en amont du point final F, compte tenu du sens de la route finale rF (étape 22), on remet en cause le choix du cercle capture CIpour sélectionner le cercle C2 (étape 23), comme cela est illustré sur la figure 3e. Une fois que les cercles de virage de ralliement et de capture sont déterminés, le procédé fait appel à des calculs tout à fait classiques et simples de détermination des points de tangence de la tangente à deux cercles orientés, pour finalement obtenir une trajectoire exécutable par un dispositif de pilotage automatique. Dans la description qui précède, le procédé selon l'invention ne fait appel qu'à un seul calcul d'arctangente qui est coûteux en puissance de calcul, et ce uniquement dans le cas où le point initial 1 ne se trouve pas dans le cercle de capture Cl et où le cercle de ralliement R2 n'intercepte pas celui-ci. Ce procédé permet donc de réduire les cas où la fonction arctangente doit être utilisée. REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détermination de la trajectoire horizontale d'un aéronef, entre un point initial (I) et un point final (F), associés respectivement à une contrainte de route initiale (rI) et une contrainte de route finale (rF), - caractérisé en ce qu'il comprend la détermination des caractéristiques d'un premier et second cercles de ralliement (RI, R2) passant par le point initial (I), tangents à la route initiale (rI), et ayant un rayon (rR) correspondant à celui du virage initial, ces deux cercles ayant des sens de parcours inverses l'un de l'autre, déterminés par le sens de la route initiale (rI), - la détermination des caractéristiques d'un premier et second cercles de capture (CI, C2) passant par le point final (F), tangents à la route finale (rF), et ayant un rayon (rC) correspondant à celui du virage final, ces deux cercles ayant des sens de parcours inverses l'un de l'autre, déterminés par le sens de la route finale (rF), - la sélection d'un des deux cercles de ralliement (RI, R2) et d'un des deux cercles de capture (Cl, C2), en fonction des positions respectives de ces cercles et de l'orientation des routes initiale et finale (rI, rF), - la détermination de la tangente entre les deux cercles (R, C) sélectionnés en fonction du sens de parcours de ces cercles, - la détermination de la trajectoire recherchée comprenant une phase initiale de virage circulaire située sur le cercle de ralliement sélectionné (R), et commençant par le point initial (I), une phase à route constante située sur la tangente aux cercles de ralliement et de capture sélectionnés (R, C), et une phase finale de virage circulaire, située sur le cercle de capture (C) sélectionné et se terminant par le point final (F) et, - à faire suivre par l'aéronef la trajectoire ainsi définie. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il applique la convention selon laquelle le premier cercle de capture (CI) est celui qui se situe du même côté de la route finale (rF) passant par le point final (F), que le point initial (I), et le premier cercle de ralliement (RI) est celui qui a le même sens de parcours que le premier cercle de capture (CI). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend la sélection (12) du premier cercle de ralliement (RI) si le point initial (I) se trouve (11) dans le premier cercle de capture (Cl), et la sélection (15) du premier cercle de capture (CI) si en outre le premier cercle de ralliement (RI) n'intercepte pas (13) la route finale (rF) passant par le point final (F), ou intercepte (14) le second cercle de capture (C2), et la sélection (16) du second cercle de capture (C2) si le premier cercle de ralliement (RI) intercepte (13) la route finale (rF), mais pas (14) le second cercle de capture (C2). 4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce qu'il comprend la sélection (17) a priori du premier cercle de capture (Cl) si le point initial (I) ne se trouve pas (11) dans le premier cercle de capture (CI). 5. Procédé selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend la sélection (21) du premier cercle de ralliement (RI) et du premier cercle de capture (Cl) si la condition suivante est remplie : - le point initial (I) ne se trouve (11) pas dans le premier cercle de capture (Cl), et - le second cercle de ralliement (R2) intercepte (18) le premier cercle de capture (CI). 6. Procédé selon l'une des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que si le point initial (I) ne se trouve pas (11) dans le premier cercle de capture (CI), et le second cercle de ralliement (R2) n'intercepte pas (18) le premier cercle de capture (CI), il comprend la sélection (20, 21) du cercle de ralliement (R) en fonction de la route initiale (rI) et de la route dirigée suivant la tangente (Tl) au premier cercle de capture (Cl), passant par le point initial (I). 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comprend la détermination (19) du signe de l'écart de route (#I- Or) entre la route tangente (Tl) au premier cercle de capture (CI), passant par le point initial (I) et la route initiale (rI), les valeurs d'angle de route étant considérées entre -180 et +180 , et - si cet écart de route est positif, il comprend la sélection (20,21) du cercle de ralliement (R) correspondant à un virage à gauche, - si cet écart de route est négatif, il comprend la sélection du cercle de ralliement correspondant à un virage à droite, et - si cet écart de route est nul, la trajectoire à calculer ne comprend pas virage initial de ralliement. 8. Procédé selon l'une des revendications 2 à 7, caractérisé en ce que si la condition suivante est remplie : - le point initial (I) se trouve en amont du point final (F), en dehors du premier cercle de capture (Cl), et - le premier cercle de ralliement (RI) intercepte la route finale (rF), mais pas le second cercle de capture (C2), il comprend la sélection (21,23) du premier cercle de ralliement (RI) et du second cercle de capture (C2), ou la sélection (20,17) du second cercle de ralliement (R2) et du premier cercle de capture (CI). 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que, si en outre le premier cercle de ralliement (RI) a été précédemment sélectionné (18,19), il comprend la sélection (23) du second cercle de capture (C2), sinon, il comprend la sélection (20,17) du second cercle de ralliement (R2) et du premier cercle de capture (C 1).