FR 2765977 A1 19990115 FR 9708838 A 19970709 La présente invention concerne la réalisation en série industrielle de cadrans solaires portables permettant une lecture directe (avec une précision de l'ordre de la minute) de l'heure G.M.T. quelque soit celle-ci entre le lever et le coucher du soleil et tout au long de l'année (soit l'heure légale à un nombre entier d'unités près variant selon l'époque de l'année). Ce type de cadran permet aussi une bonne appréciation de la date courante (à un ou deux jours près). I1 indique en outre l'heure et la direction du lever et du coucher du soleil au lieu géographique pour lequel il a été calculé. Enfin un dispositif de réglage permet de le positionner aisément sur toute surface horizontale Jusqu'à plusieurs centaines de kilomètres autour de ce lieu géographique sans que la précision de lecture de l'heure et de la date en soit affectée. Les cadrans solaires anciens indiquent généralement l'heure solaire locale. Une telle information, suffisante pour les mentalités d'autrefois, présente aujourd'hui moins d'intérêt. Les cadrans plus modernes tiennent compte du décalage en longitude par rapport au méridien de Greenwich. Ils contiennent souvent une courbe destinée à permettre la correction de lecture dûe à 1"'équation du temps". On rappelle que ceci signifie que la position angulaire du soleil autour de l'axe terrestre ne se répète pas parfaitement d'un jour à l'autre comme si celui-ci parcourait exactement et régulièrement 360 degrés en 24 heures (ce qui n'est vrai qu'en moyenne sur une année); en réalité il peut y avoir jusqu'à un quart d'heure environ d'avance ou au contraire un quart d'heure de retard sur cet horaire moyen. La lecture de l'heure sur ces cadrans nécessite donc trois phases: - lecture de l'heure d'après les lignes horaires (droites issues du point d'ancrage de la base de la tige du cadran, tige appelée style). - lecture sur la courbe ad hoc, (en forme de huit ), et en fonction de la date courante, de la valeur algébrique de la correction - calcul mental de l'heure réelle (identique à celle de la montre, à une ou deux heures entières près) par addition des deux valeurs précédentes Les cadrans solaires sont souvent incomplets, c'est à dire qu'ils ne peuvent "voir" le soleil tout au long de la journée, au moins entre l'équinoxe de printemps et celle d'automne. Les cadrans enfin, dans leur plus grand nombre, sont fixes. Lorsqu'ils ne le sont pas, les systèmes de repositionnement et de réglage sont soit inexistants soit relativement complexes et ne remédient pas à la difficulté de lecture exposée ci-dessus. La présente invention indique les heures G.M.T. en tenant directement compte de l'équation du temps. Elle en facilite la lecture en distinguant un tracé utilisable du solstice d'hiver au solstice d'été et un autre utilisable le reste du temps c'est à dire du solstice d'été à celui d'hiver. Des plaques retournables portent ces tracés l'un au recto, L'autre au verso. La disposition de ces plaques est telle que l'heure est lisible quelque soit le moment dans la journée et dans l'année (dès qu'il y a l'ensoleillement suffisant), y compris au lever et au coucher du soleil. Ce dernier point permet de lire a priori heure et la direction des levers et couchers du soleil à toute époque de l'année. En variante les tracés semestriels peuvent être placés sur des surfaces concaves notamment sur des hémisphères. En ce cas, il faut également prévoir 1' échange semestriel des surfaces utilisées, ce qui peut se faire par simple retournement d'une partie du cadran comme dans le cas des plaques. La présente invention, ainsi que ses variantes, est équipée de pieds de longueur réglable ce qui permet de l'incliner de quelques degrés par rapport au plan horizontal. Ceci permet, après un réglage qui sera défini ci-après, de l'utiliser valablement jusqu'à quelques degrés de longitude et/ou de latitude à distance du lieu pour lequel les tracés ont été calculés Autrement dit, un cadran de même fabrication peut être utilisé avec la même précision sur une aire géographique dont les dimensions s'expriment en centaines de kilomètres. La figure 1 présente en perspective cavalière une réalisation de la présente invention. Cette réalisation particulière mais non limitative (les plans recevant les tracés pourraient être diversement inclinés) comporte: - une structure dite "porteuse", - le style du cadran, - trois pièces amovibles planes recevant au recto et au verso les tracés du cadran, - un système de support réglable,( ici trois pieds dont deux sont de longueur ajustable). La structure porteuse, en forme de U, est constituée d'une pièce horizontale H et de deux pièces verticales Vw et Ve. L'ensemble doit être positionné de telle sorte que Vw soit du côté Ouest et Ve du côté Est. On voit par conséquent la figure 1 depuis le Sud-Ouest. Les tracés du cadran se font en fonction de la latitude et de la longitude d'un lieu géométrique défini qualifié de lieu de référence et en fonction des dimensions de l'appareil. On peut préconiser une distance entre Vw et Ve d'au moins un décimètre afin de préserver la lisibilité d'ensemble et au plus de quatre ou cinq décimètres pour en faciliter la portabilité. La pièce H présentée en figure 2 comporte une saillie en sa partie Nord et une autre en sa partie Sud pour assurer un positionnement précis de la plaque Th. Cette plaque doit pouvoir s'y placer sur l'une et l'autre de ses faces ce qui requiert une symétrie selon l'axe Nord-Sud. La pièce Ve présentée en figure 3 doit être capable de recevoir et de maintenir la plaque Te (ou la plaque Tw). Deux gorges g ont été prévues à cet effet. La pièce Vw est symétrique de la pièce Ve par rapport à un plan vertical Nord-Sud.. Le style du cadran est constitué d'une pièce pyramidale présentée en figure 4. Sa hauteur constitue l'unique dimension importante; elle doit être identique à celle des pièces Vw et Ve. Le style du cadran, Ve et Vw sont vissés par leurs bases au dessus de la plaque H respectivement en sa partie médiane, sur son bord Est et sur son bord Ouest comme le montrent les six orifices d'assemblage prévus à cet effet. Trois plaques amovibles planes Th, Tw et Te, (voir les figures 1 et 5) viennent se placer sur chacune des trois pièces H, Vw et Ve. Elles sont gravées au recto et au verso comme il sera indiqué plus loin. Un jeu d'encoches dissymétriques d n'autorise l'association que de deux configurations prédéfinies; le retournement de Th oblige à la permutation de Te et Tw. On notera que Th s'emboîte au dessus du style pyramidal par l'orifice triangulaire o. Le support est assuré par 3 pieds Pw, Pe et Pn destinés à reposer sur une surface horizontale (voir la figure 1). Ces pieds se terminent par une partie sphérique pour conserver la même qualité de contact pour un positionnement légèrement oblique. En effet, alors que Pn est de longueur fixe, Pw et Pe peuvent coulisser dans leur logement (voir figure 6) et être bloqués (vis de blocage b) sur des longueurs plus grandes ou plus petites que celle de Pn. Par construction la longueur de la tige de Pn vaut la moitié de la hauteur de Vw et Ve tandis que celles de Pw et Pe peuvent coulisser de la même longueur en plus (vers le bas) ou en moins (vers le haut). Ce dispositif permet une correction de l'horizontalité de l'appareil lorsque son lieu d'utilisation est éloigné de celui retenu pour le calcul des tracés gravés au recto et au verso de Th, Tw et Te, tout en demeurant dans l'aire d'utilisation prévue. En variante, les pieds réglables au lieu d'être munis de vis de blocage b peuvent être équipés de tout autre dispositif permettant de conserver une longueur fixe après réglage. (par exemple: pieds vissés avec clavette de blocage par tour ou fraction de tour) Les tracés résultent de calculs conduits selon les règles de l'art étant entendu qu'il faut pour chaque valeur calculée tenir compte de "l'équation du temps". D'autre part c'est le point correspondant à l'ombre de la pointe du style sur la surface concernée qui constitue le point courant du tracé et par conséquent de la lecture. Pratiquement, un logiciel calcule pour chaque heure et demi-heure, le premier et le quinze de chaque mois de l'année, les coordonnées du point à placer sur la surface de projection. On obtient également les horaires de lever et de coucher du soleil ainsi que les directions correspondantes. Le calcul prend en compte l'excentricité de l'orbite terrestre, l'inclinaison de l'axe de la terre sur le plan de l'écliptique, la précession des équinoxes, l'avancement du périgée et enfin, la réfraction des rayons solaires dans l'atmosphère convenablement modélisée. Noter que, du fait de la précession des équinoxes et de l'avancement du périgée, il faut préciser l'année du calcul. Ce paramètre n'induisant que de très faibles variations sur quelques siècles, on peut retenir, par exemple, l'an 2000. On peut évidemment affiner autant que le permet la lisibilité les divisions horaires et calendaires. L'ensemble des résultats permet de tracer (voir la figure 7) des lignes horaires 1h et des lignes mensuelles Im. Du fait que les lignes horaires ont une forme en huit bien connue, la lecture selon la position du point courant p en serait malaisée. Elle est considérablement améliorée par la présente invention. En effet, comme il a été dit précédemment, un côté des plaques Th, Tw et Te reçoit le tracé relatif à la remontée du soleil du solstice d'hiver au solstice d'été ( figure 8a) pendant l'hiver et le printemps, tandis que l'autre côté correspond à sa redescente du solstice d'été au solstice d'hiver (figure 8b) pendant l'été et l'automne. Un recouvrement suffisant peut être prévu entre les deux faces de manière à laisser une période de quelques jours pour procéder au retournement bi-annuel des trois plaques. Le fonctionnement journalier est donc le suivant: - heure et direction du lever du soleil lisibles en haut de la plaque placée à l'ouest sur Vw, à savoir Tw ou Te selon le semestre. - suivi de l'heure par examen de la position de l'ombre portée de la pointe du style le long d'une ligne quotidienne cohérente avec le tracé des lignes mensuelles (donc interpolable visuellement entre deux lignes mensuelles). L'heure est lisible dès le lever du soleil sur la plaque placée à l'ouest ( Tw ou Te), ensuite sur Th , enfin jusqu'au coucher du soleil sur la plaque placée à l'est ( Te ou Tw). - heure et direction du coucher du soleil lisibles en haut de la plaque placée à l'est sur Ve. Un fonctionnement correct requiert un positionnement correct. Celui-ci est quasiment immédiat lorsque l'appareil est utilisé au lieu géographique ou à proximité (jusqu'à quelques kilomètres) du lieu géographique pour lequel les plaques ont été gravées. (Nous qualifierons ce lieu de "lieu de référence"). Sinon il y a lieu de procéder au réglage de la "correction d'horizontalité". Le positionnement au lieu de référence repose sur le fait que le cadran donne à la fois l'heure (à la minute près environ) et la date (à un ou deux jours près). Il suffit, après avoir posé l'appareil sur une surface plane dont on aura vérifié l'horizontalité, de l'orienter par glissement tournant de manière qu'il indique l'heure connue au moyen d'une montre. On doit alors vérifier que la date appréciée par interpolation est correcte. En résumé: mettre à l'heure et vérifier la date. La démarche inverse ( mettre à la date et vérifier l'heure) est également possible mais, à l'usage, moins précise. Dans la position ainsi définie, le cadran reste ensuite indéfiniment à l'heure et à la date, aux précisions données près, pendant le semestre en cours. La pertinence de cette procédure de positionnement, qui n'est pas évidente, peut s'expliquer par le raisonnement suivant. Soit un cadran solaire calculé pour reposer sur un plan horizontal en un lieu défini, avec une orientation précise (Nord-Sud par exemple). Disposant d'un tel cadran posé sur le plan horizontal au lieu défini mais selon une orientation quelconque, ce cadran n'a aucune raison de donner l'heure ou la date courantes (qui sont supposées connues). Cependant on peut, par rotation tout en restant posé sur le plan horizontal, rechercher et trouver une orientation pour laquelle il donne l'heure en question (ou la date). S'il est effectivement exact, on doit, pour cette orientation, lire aussi la date courante (ou l'heure). En outre, il doit conserver heure et date courantes au cours du temps. Si tel est le cas c'est qu'il est exact; ou inversement, s'il est exact tel sera le cas. Autrement dit, un cadran exact correctement positionné à un instant donné le demeure ultérieurement (à des modifications très lentes près: précession des équinoxes, avancement du périgée ...). Le cadran étant correctement orienté au lieu de référence on peut imaginer qu'un observateur du système Soleil-Terre le transporte de ce lieu jusqu'a un autre lieu d'utilisation en conservant son orientation dans l'espace. Ceci revient à dire que , perpendiculaire à la verticale du lieu de référence, il ne l'est plus à celle du lieu d'utilisation. Etant donné les distances mises en jeu , tout déplacement à la surface de la terre reste suffisamment petit ( vue du soleil, la terre est assimilable à un point) pour que le cadran ayant gardé la même orientation, il garde aussi les mêmes indications tant pour l'heure que pour la date. Une correction d'horizontalité au lieu d'utilisation permet donc au cadran de donner en ce lieu les mêmes informations qu'au point pour lequel il a été calculé La correction d'horizontalité en un "lieu d'utilisation" éloigné du lieu de référence conduit à régler les longueurs des pieds Pw et Pe en fonction des différentes latitudes et longitudes de ces deux points géographiques. La longueur algébrique d'un pied est comptée à partir d'une position 0 repérée lorsque la longueur de ce pied est égale à celle du pied fixe Pn. Elle sera positive lorsque le pied sera plus long et mesurée, par exemple, par rapport à la base de la plaque H. Les longueurs sont à lire sur un abaque calculé pour l'appareil et fourni avec lui. Cet abaque peut être gravé sur une des surfaces libres de l'appareil de même que la latitude et la longitude du lieu de référence qu'il est précieux de connaître. La figure 9a, relative au pied Pw, illustre ce type d'abaque. Il faut en premier lieu repérer la latitude et la longitude du lieu d'utilisation. Après avoir repéré (ou interpolé) la courbe de latitude lt correspondante, ItO étant celle du lieu de référence, on lit directement l'allongement positif ou négatif du pied Pw pour l'abscisse de l'écart en longitude vers l'Est ou l'Ouest. Un deuxième abaque peut-être consacré à la longueur du pied Pe (figure 9b). On peut aussi remarquer que, L'appareil étant symétrique, I'allongement de Pe est lisible sur l'abaque de la figure 9a par simple inversion du signe du décalage en longitude: lire Pe du côté Est si Pw a été lu du côté Ouest et inversement. Le réglage de Pw et Pe ayant été effectué pour un lieu d'utilisation, le positionnement sur une surface plane en ce lieu se fait aussi simplement qu'expliqué ci-dessus: glissement tournant pour mise à l'heure et vérification de la date (ou démarche inverse moins précise). En résumé, la présente invention est un cadran solaire à poser sur une surface horizontale (d'où le qualificatif de cadran solaire de salon ou de jardin transportable), avec des tracés calculés selon les règles de l'art gnomonique mais en tenant compte de J' "équation du temps" pour chaque point et en séparant les tracés entre Hiver-Printemps et Eté-Automne, tracés qui seront alternativement visibles après retournement (lecture directe de l'heure G.M.T.) . Ce cadran est structuré de manière à recevoir l'ombre de la pointe du style à toute heure de la journée quelque soit la période dans l'année (appareil complet). Il est muni d'un dispositif de modificarion de l'horizontalité qui permet la correction à lire sur un (ou des) abaque(s) fourni(sY dec l'appareil et paramétré(s) en fonction de la latitude et de la longitude du lieu d'utilìsioll (appareil réglable). On notera que la présente invention ne se limite pas à des surfaces planes; Les figures 10 et 11 présentes deux variantes basées sur des hémisphéres récepteurs. Ces variantes peuvent être considérées comme une modernisation des scaphés de l'époque romaine. La variante 1 (figure 10) est composée d'une partie cylindrique Cy et d'une partie support Sp. Chacune des extrémités de la partie Cy porte un hémisphère creux.. Les lignes horaires Ih et des lignes mensuelles Im y sont tracées à une extrémité (Eh) pour l'hiver et le printemps et à l'autre extrémité (Ee) pour l'été et l'automne. L'extrémité Eh est exposée tandis que Ee repose sur le support Sp dans la gorge g prévue à cet effet. Le semestre suivant on inverse les extrémites. Il est impératif que l'orientation angulaire de Cy par rapport à Sp soit exactement déterminée; ceci peut se faire en ménageant les encoches de détrompage d. La partie Sp est munie de trois pieds Pn, Pw et Pe dont la définition et le fonctionnement sont identiques à ceux de la figure 1 . L'extrémité du style est ici une petite sphère S (ou S' selon le semestre ). La variante 2 (figure 11) est composée d'une partie parallélipipédique Pp dans laquelle sont inscrits les deux hémisphères portant les tracés avec les deux styles correspondants S et S'. Pp est retournable dans la partie Sp qui constitue le support. Un creux d dans Sp évite tout positionnement incorrect de Pp. Sp est muni de quatre pieds Pnw, Pne , Psw et Pse , tous de longueur réglable. En effet, bien qu'une disposition à trois pieds comme en figure 1 et 10, soit possible, il est préférable pour des raisons d'esthétique évidentes de prévoir quatre pieds. En ce cas, n'importe lequel d'entre eux peut-être choisi comme pivot-référence . Les abaques de réglage donneront les longueurs de chacun des deux autres pieds les plus proches. La longueur du plus éloigné (sur la diagonale) s'obtient immédiatement puisque c'est la somme des deux autres. En pratique, afin de n'avoir à considérer que des augmentations de longueur des pieds, il est préconisé de prendre comme pivot celui qui est le plus proche du lieu de référence du cadran. Par exemple si le cadran est utilisé dans la direction du Sud-Est à partir du lieu de référence, on prendra le pied Pnw comme pivot, on lira l'allongement d'une part de Pne et d'autre part de Psw. On calcule enfin l'allongement de Pwe par addition des deux précédents. Les structures proposées en variantes 1 et 2 présentent l'avantage d'être valables quelque soit la zone des latitudes considérées. fl suffit de modifier en conséquence les tracés dans les hémisphères ainsi que les abaques de réglage. La présente invention autorise la production industrielle de cadrans solaires dont l'intérêt pour les amateurs est d'être réellement fonctionnels (parce que suffisamment précis et complets) et transportables. Leur structure en un ou plusieurs matériaux à sélectionner lors de la réalisation (bois, acier inoxydable, laiton, métal précieux, plastique, etc... ) permet de les agrémenter d'éléments décoratifs comme il est d'usage. Une fabrication unique peut couvrir plusieurs degrés aussi bien en latitude qu'en longitude, c'est à dire en fait l'ensemble d'un territoire comme la France. L' extension de la zone couverte dépend de l'étendue du réglage possible pour la longueur des pieds . Une même fabrication peut d'ailleurs voir son domaine étendu simplement en prévoyant quelques variantes pour les tracés sur les trois plaques Th, Tw et Te, (ou sur les hémisphères des figures 10 et 11) et pour les abaques de réglage des longueurs de pieds.. Un exemple de dimensionnement couvrant la France entière, le Nord de l'Espagne et de l'italie ainsi qu'une partie de l'Europe Centrale est donné ci-après. Ce modèle, dénommé "Fréhel-Aubusson", correspond à la configuration principale présentée ci-dessus à savoir :: - structure en U avec trois plaques retoumables - support par trois pieds dont deux de longueur ajustable Le dimensionnement est fait pour le lieu de référence suivant: Latitude : 46 Nord Longitude 2" Est (soit un lieu à proximité de la ville d'Aubusson) L'an 2000 est l'année retenue pour le calcul. Remarque: les saillies ménagées sur la structure H pour le positionnement de la plaque Th ne sont pas obligatoirement présentes. Cette simplification est légitime puisque la plaque Th est retenue à la fois par le style sur lequel elle s'emboite et, latéralement, par Te (ou Tw) et Ve à l'Est et Tw (ou Te) et Vw à l'Ouest. Les figures 12 et 13 donnent les dimensions essentielles de l'appareil. Plaque Th longueur: 32 cm., largeur utile (hors clavettes) : 24 cm. , épaisseur I cm. Plaques Tw et Te: longueur 32 cm., hauteur utile (hors clavettes) 5,5 cm., épaisseur 1 cm. Stvle - Hauteur utile: 5,5 cm. (soit hauteur réelle de 6,5 cm. compte tenu de l'épaisseur de Th) (une base triangulaire de 2 x 5,31 cm au niveau de Th correspond à une arête du style en position traditionnelle, ctest à dire parallèle à l'axe terrestre) - Position : pointe à la verticale de l'origine des axes, soit sur l'axe Nord-Sud de la plaque Th et à 10 cm. de son bord inférieur ( arête destinée au Sud) Pieds: Pied Ouest Pw et Pied Est Pe, positionnés à 14 cm de part et d'autre de l'axe Nord-Sud, dans les structures Vw et Ve, et à 3,5 cm du bord inférieur (arête destinée au Sud), soit à 6,5 cm de l'origine des axes. Pied Nord Pn, positionné sur l'axe Nord-Sud, et à 13 cm côté Nord de l'origine des axes. Longueur fixe de 3 cm. à partir de la surface inférieure de la structure H Il y a donc 19.5 cm entre l'axe de Pn et la droite joignant les axes de Pw et Pe. Les longueurs de Pw et Pe seront réglables sur 2,7 cm. en plus et en moins, soit de 0,3 à 5,7 cm.. En hiver et printemps on met en place des tracés donnés sur les figures 14a, 15a et 16a (noter que les clavettes larges sont alors à l'Est) En été et automne on met en place des tracés donnés sur les figures 14b, 15b, et 16b. (noter que les clavettes larges sont alors à l' Ouest) Remarque importante Les six dernières figures indiquées ci-dessus , soit de 14a à 16b, ont été tracées à l'échelle 1/2 . Une division vaut un cm. Pour le repositionnement du pied Ouest Pw, utiliser la figure 17a Pour le repositionnement du pied Est Pe, utiliser la figure 17b Etant donné la plage de réglage prévue ( + ou - 2,7 cm ) la zone d'utilisation s'étend entre les quatre points géographiques suivants: 38 0 Lat. Nord; 2 Long. Est (Sud des Baléares) 46 0 Lat. Nord.; 12 Long. Ouest (Ouest du golfe de Gascogne) 54 " Lat. Nord; 2 Long. Est (Mer du Nord à hauteur du nord de la Hollande) 46 " Lat Nord.; 16 Long. Est (sensiblement Zagreb) REVENDICATIONS 1) Cadran solaire (figure 1) caractérisé par la présence de plaques retournables semestriellement, autorisant la lecture directe de l'heure G.M.T. et de la date (figures 8a et 8b), à tout moment entre le lever et le coucher du soleil, tout au long de l'année, et par la présence de pieds de longueur réglable pour positionner l'appareil sur une surface horizontale à son point d'utilisation qui peut être très éloigné (jusqu'à plusieurs centaines de kilomètres) du point pour lequel il a été calculé. 2) Cadran solaire selon la revendication 1 caractérisé en ce que chacune des faces des plaques constitutives ne porte que le tracé d'un semestre (hiver-printemps ou été-automne), les lignes horaires étant calculées en tenant compte notamment de la correction de 1' "équation du temps". 3) Cadran solaire selon la revendication 1 caractérisé en ce que les plaques retournables sont munies de clavettes de détrompage (figure 1: d et figure 5: d) n'autorisant que deux configurations, l'une faisant apparaitre le tracé du cadran relatif à l'hiver et au printemps (figure 8a), l'autre celui relatif à l'été et l'automne (figure 8b). 4) Cadran solaire selon la revendication 1 caractérisé en ce que les pieds de supportage (figure 1: Pn, Pe, Pw) sont, à l'exception éventuelle de l'un d'entre eux, de longueur réglable (figure 1: Pe, Pw et figure 6) de manière à apporter la correction d'horizontalité nécessaire lorsque ce cadran solaire est déposé sur une surface horizontale en un lieu éloigné du lieu de référence pour lequel il a été calculé. Les variantes à la revendication 1 portent également des pieds de longueur réglable (figure 10 : Pn,Pw,Pe ; figure 11: Pnw, Pne, Psw , Pse ) 5) Cadran solaire selon les revendications 1 et 4 caractérisé en ce que - des graduations sont marquées sur les pieds de support de longueur réglable ( fig. 6) - le zéro correspond à la position pour laquelle les pieds sont tous de longueur égale (fig.6), - les valeurs algébriques d'allongement sont lues sur des abaques fournis avec l'appareil et de préférence gravés sur sa structure (figures 9a et 9b) . Ces abaques sont calculés pour l'appareil et paramétrés en fonction de la latitude et de la longitude du lieu d'utilisation.. Cadran solaire selon la revendication 1 caractérisé en ce qu' il est structuré en une partie horizontale H et deux parties verticales Vw et Ve disposées l'une côté Ouest et l'autre côté Est de telle sorte que, sous des latitudes moyennes, l'ombre de la pointe du style S impacte toujours cette structure quelque soit la période du jour et de l'année ( figures 1, 2 et 3). Des variantes avec inclinaison des parties par rapport à l'horizontale et/ou à la verticale sont possibles et peuvent s'avérer nécessaires sous d'autres latitudes que les latitudes moyennes. 7) Cadran solaire selon toutes les revendications précédentes, conçu en variante (figure 10) et caractérisé en ce que les tracés semestriels sont placés sur deux hémisphères aux extrémités d'une partie cylindrique Cy reposant sur une structure support Sp dont la correction éventuelle d'horizontalité est assurée par des pieds de longueur réglable (Pw , Pe) et également caractérisé en ce que l'échange semestriel des tracés est assuré par simple renversement de Cy, une. gorge g et une encoche d assurant son positionnement correct sur Sp. 8) Cadran solaire selon toutes les revendications précédentes, conçu en variante (figure 11) et caractérisé en ce que les tracés semestriels sont placés sur deux hémisphères disposés symétriquement côte à côte dans un volume parrallélipipédique Pp lui-même inséré dans une structure support réceptrice Sp, dont la correction éventuelle d'horizontalité est assurée par des pieds de longueur réglable (Pnw, Pne, Psw et Pse) et également caractérisé en ce que l'échange semestriel des tracés est assuré par simple renversement de Pp dans Sp, un creux d dans Sp évitant un positionnement incorrect..