FR 2750259 A1 19971226 FR 8804391 A 19880401 PROCEDE ET DISPOSITIF DE FORMATION DE FAISCEAU ADAPTATIVE POUR ANTENNE RADAR DU TYPE RESEAU, ET APPLICATION A UN RADAR A ANTENNE RESEAU LACUNAIRE La présente invention concerne d'une manière générale le traitement de signal, et plus particulièrement un procédé de for mati on de faisceau pour antenne radar du type réseau. L'objectif des traitements envisagés consiste en la détection et/ou la localisation angulaire précise de sources émettrices (par exemple de brouilleurs), ou de sources réfléchissantes (par exemple de cibles radar). Une méthode, dite non adaptative, employée de manière classique pour réaliser la focalisation par le calcul à partir des signaux reçus par cette antenne réseau consiste dans le calcul, pour un maillage angulaire donné, des filtres spatiaux adaptés à chacune des directions du maillage. Chaque point de maillage est obtenu par sommation cohérente des signaux reçus par chacun des capteurs du réseau, à un instant donné, pondérés en phase par la différence de marche relative à chacun des capteurs pour la direction considérée. Plus précisément - soit (0, x, y, z) un repère de référence orthonormé, et : A1 ... AJ la position de chacun des capteurs, avec - soit k(4, p) le vecteur unitaire associé à une direction (G, 9) définie en coordonnées sphériques dans le repère (0 x y z) - soit X la longueur d'onde de fonctionnement du réseau (à l'émission et/ou à la réception). Si le réseau fonctionne sur une bande de réception instantanée de largeur finie B, on supposera une hypothèse de bande étroite vérifiée, à savoir Btr c géométrique maximale du réseau - les capteurs élémentaires du réseau sont par la suite supposés isotropes, de gain unitaire; un gain spécifique peut néanmoins être pris en compte, au prix de modifications appropriées de la suite des calculs. - les signaux reçus par chacun des capteurs "j", sont supposés -après un traitement approprié (démodulations, codage analogiquenumérique, traitements temporels préliminaires)- être disponibles, pour chacune des voies, sous la forme d'échantillons temporels complexes notés vectoriellement : Compte tenu des notations et hypothèses énoncées ci-dessus, le filtrage adapté à une direction k (G, #) s'écrit z (#, 0 soit, en notant 9(4, #) le vecteur de pointage associé à la direction (e, P): : Z(,t)= tk) où le symbole + désigne le transposé conjugué hermitien d'un vecteur (ou d'une matrice). Les performances d'une telle méthode s'avèrent particulièrement limitées dès que le nombre de sources présentes dans une cellule temporelle considérée dépasse l'unité, particulièrement lorsque le réseau est lacunaire (c'est-à-dire tel que l'écart entre capteurs est très supérieur à la demi-longueur d'onde de fonctionnement). La lacunarité éventuelle du réseau a pour effet d'engendrer sur le diagramme formé des lobes secondaires dits "de réseau" dont le niveau relatif par rapport au lobe principal peut atteindre 0 dB (pour un réseau linéaire régulier, par exemple) et dont la périodicité angulaire est d'autant plus faible que le facteur de lacunarité du reseau est élevé. Ce fait entraîne principalement les conséquences suivantes - le facteur de contraste en amplitude de deux sources localisées dans le temps quelle que soit leur position angulaire (par exemple: cibles radar) est limité au niveau de lobes secondaires du diagramme formé - la présence d'une source puissance étalée dans le temps (par exemple: brouilleur) limite le facteur de contraste de toute autre source, quelle que soit sa position angulaire et temporelle, au niveau de lobes secondaires du diagramme forme. Une méthode imaginée dans le but d'éliminer la deuxième conséquence de l'approche non adaptative mentionnée ci-dessus, consiste en une adaptation récursive des coefficients de pondération spatiale. Par exemple la minimisation récursive de la puissance du signal de sortie, pour une direction d'observation (G, 0), (ou, plus généralement, la minimisation d'une combinaison linéaire arbitraire des voies d'origine), permet, par un algorithme de moindres carres, ou de gradient, ... d'adapter les coefficients de pondération llr(8, 4 de manière à créer sur le diagramme formé, des zones de réjection dans la direction des sources puissantes stationnaires dans le temps. Cette approche permet d'éliminer efficacement l'effet de brouillage produit par une ou plusieurs sources puissantes stationnaires. Elle nécessite cependant un temps de convergence éventuellement long, et ne produit aucune amélioration sur le facteur de contraste relatif de deux sources localisées dans le temps (cibles radar). Des précautions particulières doivent être prises lorsque la direction de focalisation souhaitée colncide avec celle d'une des sources puissantes. Par ailleurs, le pouvoir de discrimination angulaire de deux sources de puissance comparable, est -dans la méthode non adaptative, ou dans la méthode adaptative récursive- limité approximativement par la demi-largeur angulaire du diagramme formé, et donc inversement proportionnel à l'extension totale du réseau, indépendamment de la puissance relative des sources par rapport au niveau du bruit de fond. Une autre méthode adaptative est connue, dans laquelle une pondération adaptative a(G, 0) associée à une direction (G j) s'exprime par a(e, 6) = X R4P(e, 03 où #(#, #) désigne comme précédemment le vecteur de pointage associé à la direction (8, , R1 désigne l'inverse de la matrice de corrélation spatiale estimée à partir d'une séquence d'échantillons temporels reçus antérieurement par les différents capteurs, et X désigne une constante de normalisation, le critère d'adaptation étant alors la maximisation du rapport signal à bruit dans la direction à focaliser. Cette pondération a(#, 0) est appliquée aux signaux reçus à la fin du calcul, d'où une certaine récursivité de cette méthode. La présente invention a pour objet une méthode de formation de faisceaux numérique adaptative, qui soit non récursive vis-à-vis des signaux d'entrée, et qui permette - l'obtention d'un facteur de contraste élevé entre sources, corrélées ou non, et la conservation des dynamiques relatives de puissance entre sources - l'obtention d'un pouvoir de résolution angulaire entre sources, d'autant plus élevé que leur puissance est importante. La présente invention permet en particulier d'envisager son application à des réseaux lacunaires, dont l'utilisation était jusqu'à présent limitée, y compris en présence des méthodes adaptatives rappelées ci-dessus, du fait du phénomène particulièrement gênant de lobes "de reseau" évoqué précédemment. La présente invention a également pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre de cette méthode de formation de faisceaux numérique adaptative ; une variante d'exécution de ce dispositif permet par ailleurs d'implanter aisément un traitement adaptatif suivant l'invention dans une chaîne de traitement classique non adaptatif, par simple adjonction de fonctions supplémentaires. La présente invention a pour objet un procédé et un dispositif de formation de faisceau adaptative pour antenne radar du type réseau, et leur application à un radar à antenne réseau lacunaire, tels que définis dans les revendications. D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'exemples de réalisation, faite en relation avec les dessins ciannexés dans lesquels: - la figure 1 est un schéma général d'un système radar dans lequel s'insère un traitement de formation de faisceau - la figure 2 est un schéma d'un dispositif de formation de faisceau suivant un premier exemple de réalisation de l'invention - la figure 3 est un schéma d'un dispositif de formation de faisceau suivant un second exemple de réalisation de l'invention. Suivant l'invention, une séquence temporelle (bloc) de signaux d'entrée est mémorisée; une pondération adaptée est déduite, pour chaque direction du maillage spatial à observer, à partir d'une estimée de la matrice de corrélation spatiale des signaux mémo- risés; les pondérations obtenues sont ensuite appliquées sur les mêmes signaux d'entrée mémorisés. Dans le but d'éviter l'étouffement des sources utiles, le critère d'adaptation n'est pas la minimisation de la puissance de sortie, mais la maximisation du rapport signal à bruit dans la direction à focaliser. Des contraites supplémentaires relatives aux caractéristiques des diagrammes à former peuvent éventuellement être imposées sans remettre en cause la méthode (par exemple: valeur du gain, ou de sa dérivée imposée dans une direction donnée, annulation dans une direction fixe, etc ...). Le procédé suivant l'invention peut être plus précisément décrit comme suit: 1) Mémorisation d'une séquence temporelle de signaux: X = [X(tl) ... X(tk) ] (matrice de dimensions J x K) 2) Estimation de la matrice de corrélation spatiale des signaux, R = E (X(t) X(t)+) où E() désigne l'espérance mathématique, par exemple par (matrice carrée hermitienne semi définie positive, de dimension Jx J). 3) Synthèse de la pondération adaptative a (4, #) (associée à une direction (4, #)), qui maximise le rapport signal à bruit de sortie dans la direction te, p3, pour les signaux d'entrée [X(tl)... X(tK)]: RSB (4, #) = |a+ #(#, #|2 a+ Ra La solution de ce problème d'optimisation est donnée par a(#, #) = # R-1 4 > (4, ou X est une constante de normalisation, par exemple # = 1 #+ (4 0) R-1 'p(e, #) qui assure un gain unitaire dans la direction (e, P), ou: qui assure un gain unitaire sur le bruit de fond. La pondération adaptative a(#, # ) peut également être calculée dans le contexte plus général de la minmisation d'un critère quadratique, soumis à un ensemble de P contraintes linéaires. Le critère quadratique peut représenter, par exemple, une somme pondérée de la puissance de sortie effective et de la puissance de sortie "au repos". La matrice de corrélation "au repos" est la forme prise par la matrice de corrélation du signal lorsque le signal est un bruit blanc. a+ R'a = &alpha; a+ Ra + (1-&alpha;) a+ la (où a est un scalaire positif, et I la matrice identité d'ordre J) Les contraintes peuvent spécifier, par exemple: - l'annulation de la dérivée du gain dans une direction donnée (4, ) - l'annulation du gain dans une direction donnée (#1, 1) # + (#1, #1) . a = 0 Le problème d'optimisation général peut s'écrire sous la forme : où R' est la matrice J x J définissant le critère à minimiser C la matrice J x P regroupant les P contraintes linéaires f le vecteur P x 1 des valeurs assignées à ces P contraintes. La solution générale de ce problème est donnée par: = p) = R'-1 C (C+ R'-1 C)-1 f Le problème particulier usuel de la maximisation du rapport signal à bruit dans une direction (#0, #0) correspond au cas simple où: R' = R (matrice de corrélation des signaux d'entrée) P = 1 (une seule contrainte) C = #(#0, #0) # f = 1 (gain unitaire dans la direction (#0, #0)) Dans tous les cas, la pondération optimale peut etre obtenue par inversion directe à partir - de la matrice de définition du critère, déduite de la matrice de corrélation estimée R - du vecteur de pointage 9 - des matrices de contraintes éventuelles C et f. 4) Filtrage des signaux d'entrée: Calcul de focalisation adaptée dans la direction (G, ), sur les signaux mémorisés X (tk) Z (4, p, tk) = a (G, 0) . X(tk) pour k = 1, ... K Le traitement peut être réalisé pour l'ensemble des directions (em, tm) du maillage à calculer à partir du même bloc de données d'entrée [X(1) ... (tK)], en conservant le résultat de la matrice inverse R 1. La méthode décrite ci-dessus permet une amélioration du facteur de contraste entre sources. En effet la pondération adaptée à une direction (#0, #0) donnée: - préserve le gain du faisceau formé dans la direction (GO, o > ' quel que soit le niveau d'énergie reçu de cette direction (bruit de fond, source faible (cible) ou source forte (brouilleur)) dans la séquence des signaux d'entrée - crée une zone de réjection dans toutes les directions (8., #i) distinctes de (GO, p0), d'origine des sources donnant lieu à une énergie supérieure à celle du bruit de fond, dans la séquence des signaux d'entrée tant que le nombre de ces sources interférentes (cibles ou brouilleurs) reste inférieur au nombre de degrés de liberté du système (nombre de voies de réception- nombre de contraintes). Cette propriété permet en particulier: - de maintenir la visibilité de sources faibles localisées dans le temps (cibles) en présence de sources fortes stationnaires (brouilleurs) ; - d'assurer de plus la visibilité simultanée de plusieurs sources localisées dans le temps (cibles) avec un contraste limité par le seul bruit thermique, et non par le niveau des lobes secondaires de réseau, ceci indépendamment de la présence de sources fortes stationnaires (brouilleurs). Cette propriété permet de s'affranchir de l'effet néfaste des lobes de réseau, quelle que soit la géométrie du dispositif, hormis dans les situations d'ambiguité absolue (lobes de réseau à O dB, par exemple dans un réseau linéaire à pas régulier). Elle est vérifiée en particulier pour les géométries suivantes: - réseau linéaire à pas non régulier optimisé - réseau polygonal régulier ou non; - réseau circulaire - réseau pseudo-aléatoire; -etc ... La propriété énoncee ci-dessus a pour conséquence indirecte une amélioration notable du pouvoir séparateur entre sources proches (par exemple de puissance comparable). Le calcul de la pondération adaptée à la direction d'une source conduit, comme il a été vu, à la réjection de toutes les sources interférentes, en particulier des sources très proches de la direction d'observation. Cette méthode s'applique dans le cadre - d'un réseau d'antennes de disposition géométrique quelconque (en particulier : fortement lacunaire), à bande de réception étroite visà-vis de l'extension spatiale du réseau; - d'un réseau fonctionnant en émission et en réception (radar), ou en reception seule; - de signaux ayant subi si nécessaire un traitement préalable (par exemple par filtrage Doppler) d'élimination des échos spatialement diffus - de signaux résultant de la superposition de sources de faible extension angulaire (corrélées ou non dans le temps), par exemple de brouilleurs et d'échos de cibles radar. Elle permet par exemple: - la détection de cibles radar dans une forte dynamique, en présence éventuelle de brouilleurs, en associant à la fonction considérée un dispositif de régulation de fausse alarme, et d'extraction - la localisation angulaire précise de sources (brouilleurs ou cibles radar) dans un dispositif de poursuite ou d'analyse; - la résolution fine d'un ensemble de sources rapprochées angulairement. Cette méthode constitue une fonction de traitement de signal cohérent et peut donc être suivie par toute autre fonction opérant sur un autre axe (distance, Doppler par exemple). Ses possibilités d'application à un réseau lacunaire permettent d'envisager, vis-à-vis d'un réseau non lacunaire . l'augmentation des dimensions du réseau (donc sa résolution) à nombre de capteurs fixé la diminution du nombre de capteurs (donc du coût) à dimension de réseau fixée. Des applications variées peuvent être proposées pour la méthode de traitement décrite ici. Toutes permettent d'allier l'avec lioration de la résolution "naturelle" d'un réseau lié à l'emploi d'une géométrie à grande extension (par exemple plusieurs dizaines de longueurs d'onde), et le faible coût de réalisation attaché à l'utilisation d'un réseau fortement lacunaire (donc à "petit" nombre de voies de réception). On pourra citer à titre d'exemple: - la détection de cibles dans un système de veille à émissionréception (radar). La propriété de haute résolution du dispositif nécessite dans ce cas le calcul d'un maillage angulaire sensiblement plus fin que dans le cas d'une FFC non adaptative, et donc un volume de calcul important. La conservation des niveaux de puissances relatives entre sources vis-à-vis du bruit thermique permet l'implantation d'un dispositif de régulation/détection à taux de fausse alarme constant; - la localisation précise de cibles dans un système de veille (radar en mode d'analyse par exemple) ou de poursuite. La connaissance approximative de la position de la source à analyser permet dans ce cas de limiter fortement le volume de calculs à effectuer; - la localisation de sources émettrices (brouilleurs) dans un système à réception seule, ou dans un système à émission-réception en mode d'écoute passive. Diverses variantes de mise en oeuvre peuvent être envisagées quant aux points suivants - expression de contraintes supplémentaires: dans le but de réduire le volume de calcul, dans une application de détection, on imposera la contrainte d'une borne inférieure à la largeur du lobe principal, de manière à éliminer l'effet de haute résolution, tout en préservant les performances en contraste; - architecture de calcul: l'opération de filtrage peut donner lieu à diverses structures d'implémentation, selon les factorisations effectuées dans l'expression mathématique de la solution. On peut proposer par exemple l'une des deux architectures de traitement suivantes, qui font l'objet respectivement des figures 2 et 3, la figure 1 rappelant la structure générale d'un système radar dans lequel s'insèrent ces traitements. On a représenté sur la figure 1 une antenne de réception 1 du type réseau à J capteurs élémentaires associée à un système de réception analogique 2, et une antenne d'émission 3 associée à un émetteur 4, l'émetteur et le récepteur ayant en commun un oscillateur local 5. L'antenne d'émission peut être du type réseau. Le système peut être à émission répartie, à émission localisée, ou à écoute passive. Les séquences temporelles de signaux de réception sont prétraitées à travers un codeur analogique-numérique 6, un filtre Doppler 7, et un détecteur amplitude-phase 8. Un traitement 9 de formation de faisceau adaptative sur ces séquences temporelles permet ensuite d'obtenir un maillage angulaire finement échantillonné, suivant la méthode décrite ci-dessus. Un traitement temporel 10 de corrélation/compression dtim- pulsion sur l'ensemble des points du maillage calculé peut ensuite être réalisé. Le signal de sortie obtenu en sortie de moyens d'extraction 11 est représenté en fonction de la direction de pointage, pour un instant (case distance) donné. Le traitement 9 de formation de faisceau adaptative peut être réalisé comme montré sur la figure 2. Les séquences temporelles X(k) incidentes sont mémorisées dans une mémoire de masse 20. A partir des données incidentes, un calcul des coefficients de pondération est réalisé par - calcul de la matrice de corrélation spatiale R dans un opérateur 21; - inversion de cette matrice de corrélation spatiale par un opérateur 22 - multiplication, dans un opérateur 23, de la matrice de corrélation spatiale inversée R 1, par le vecteur de pointage Q associé à l'une des M directions du maillage considéré (1 # m 4 M), les composantes de ce vecteur (qui ne dépendent que de la géométrie de l'antenne réseau de réception et de la direction "m" considérée) étant stockées dans une mémoire de coefficients fixes 24 - normalisation, dans un opérateur 25, de l'expression résultante bm = R-1 Wm, par un coefficient de normalisation BmS avec par exemple Xm = 1 , et obtention des coefficients de pondé- #m + bm ration am = #m bm. Ces coefficients de pondération sont alors appliqués aux signaux mémorisés dans la mémoire 20, sur lesquels a été faite l'estimation de la matrice de covariance. L'opération correspondante Zm(k) = am X(k) est réalisée par un opérateur de filtrage 26 à M sorties. Une autre architecture du dispositif 9 de formation de faisceau adaptive est représentée sur la figure 3, et repose sur une factorisation différente de l'opération de FFC adaptative: Zm (k) = (Xm R-1 Wm)+ X(k) qui peut s'écrire aussi Zm (k) = Sm (m+ R X (k)) soit Zm(k) = #m . Wm+ (R-1 X (k ou encore: Zm(k) = X m Wm+ Y(k) avec par exemple #m = 1 , et Y(k) = R-1 X(k) 9 m+ Jim Cette architecture permet d'implanter aisément un traitement adaptatif dans une chaîne de traitement classique non adaptatif, par simple adjonction de fonctions supplémentaires. La fonction "normalisation" peut aussi être implantée après la fonction de "corrélation" si cette structure simplifie la réalisation matérielle. Les éléments communs aux figures 2 et 3 ont été notés avec les mêmes références. Sur la figure 3, un opérateur 27 réalise par ailleurs l'opération de filtrage Y(k) = R~1 X(k). Un opérateur 28 réalise une formation de faisceau "classique", correspondant à une pondération des données incidentes par les coefficients #m, et permet d'obtenir: m (k > = 4'm + Y(k) Après normalisation dans un opérateur 29, on obtient Zm (k) = #m #m+ Y(k) Un opérateur 30 de calcul des coefficients de normalisation m reçoit par ailleurs les données issues de l'opérateur d'inversion 22 et de la mémoire de coefficients fixes 24, afin de calculer Ces coefficients de normalisation sont stockés dans une mémoire 31 avant d'être appliqués à l'opérateur de normalisation 29. REVENDICATIONS 1. Procédé de formation de faisceau adaptative pour antenne radar du type réseau comportant un ensemble de J capteurs élémentaires, par sommation pondérée des signaux reçus à un instant donné par chacun des capteurs élémentaires, caractérisé en ce que les coefficients de pondération a (4, ) relatifs à une directivité de faisceau définie par les coordonnées (4, #) sont obtenus par - mémorisation d'une séquence de signaux [ Xj(tl) ... Xj(tk) ... Xj(tK)] reçus par chacun des J capteurs ( avec 1 j #J et 1 # k # K) ; - estimation de la matrice de corrélation spatiale R de cet ensemble de J x K signaux; - synthèse des coefficients de pondération, de la forme a(#, #) = # R-1 #(#, #) où 9 (4, 0) désigne le vecteur de pointage correspondant à la direction (4, 0 X désigne une constante de normalisation et R1 la matrice de corrélation spatiale inversée, et en ce que les coefficients de pondération a(4, p) ainsi obtenus sont ensuite appliqués sur les mêmes signaux mémorisés, à partir desquels a été estimée la matrice de corrélation spatiale. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas où P contraintes linéaires supplémentaires sont imposées sur la forme du faisceau, les coefficients de pondération synthétisés sont de la forme: a(4, ) = R'~1 C (C+ R'-1 C)1 f où R' désigne une matrice de dimension J x J définissant le critère d'adaptation et où C et f désignent respectivement une matrice de dimension J x P et un vecteur de dimension P définissant les P contraintes linéaires supplémentaires, le symbole + désignant le transposé conjugué hermitien d'une matrice. 3. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'il comporte - une mémoire (20) pour stocker les signaux reçus - des moyens (21, 22, 23, 24, 25) de synthèse des coefficients de pondération; - des moyens de filtrage (26) pour appliquer les coefficients de pondération ainsi synthétisés, aux signaux reçus mémorisés. 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que les moyens de synthèse des coefficients de pondération comportent en séquence un opérateur (21) de calcul de la matrice de corrélation, un opérateur d'inversion (22), et un opérateur (23) de multiplication de la matrice de corrélation inversée, par le vecteur de pointage relatif à la directivité de faisceau considérée, stocké dans une mémoire (24). 5. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte - une memoire (20) pour stocker les signaux reçus - des moyens de filtrage (28) pour appliquer des coefficients de pondération constitués par les composantes du vecteur de pointage, à des signaux obtenus eux-memes par application, aux signaux