FR 2751753 A1 19980130 FR 8807083 A 19880527 POLARIMETRE D'AMPLITUDE ET POLARIGONIOMETRE COMPORTANT UN TEL POLARIMETRE La présente invention concerne un polarimètre d'amplitude, permettant la mesure de la polarisation d'un champ électromagnétique transversal à une fréquence donnée et dans une direction donnée. L'invention est applicable en particulier dans les domaines du radar, des Contres-Mesures électroniques, et des télécomm unicati ons. De façon succincte, on peut définir la polarisation d'un champ électromagnétique monochrome transversal en un point 0 d'un rayon lumineux le long duquel le champ se propage en disant qu'elle est la caractérisation, à une homothétie près, de la trajectoire de l'extré- mité du vecteur champ électrique. La définition s'étend aisément au champ magnétique déduit du champ électrique par une similitude telle que, dans le cas le plus général de la propagation dans le vide, la trièdre "champ électrique - champ magnétique - vitesse de propagation't soit direct et que le rapport des normes des champs électrique et magnétique soit égal à l'impédance caractéristique d'espace, soit 120 7r ohms. Rapportées à un système d'axes rectangulaires 0 in centré en 0 et normal au rayon lumineux, les composantes du champ sont de la forme: # = H cos (2# ft + #1) (1) n = V cos (2# ft + #2) (2) les lettres H et V symbolisant les directions généralement, mais non nécessairement, horizontale et verticale de l'axe des abscisses et de l'axe des ordonnées dans le cas d'une propagation horizontale. On démontre aisément que la trajectoire du point courant défini par les équations paramétriques (1) et (2) est une ellipse caractérisée par - l'angle d'inclinaison a du grand axe par rapport à l'axe #'0 # des abscisses, a prenant ses valeurs dans l'intervalle [- @/2,@/2 [ et - l'angle d'ellipticité ss défini en module par sa tangente égale au rapport des petit et grand axes; |ss| = Arc tg B/A (3) .eten signe par le sens de parcours de l'ellipse pendant la période du phénomène. f ss prend ses valeurs dans l'intervalle [ -7r 7r] 4'4 Cette ellipse est représentée sur la figure la. Dans ces conditions, les domaines de variation de a et ss sont tels que les angles 2a et 2 ss caractérisés par - # # 2&alpha; - # @ 2ss 2 2 sont assimilables à une longitude et à une latitude sur une sphère de rayon unité, dite sphère de Poincaré, représentée sur la figure lb. A une ellipse de polarisation P donnée correspond un point P de la sphère et réciproquement. Par isomorphisme, on traduit les propriétés électriques de la polarisation en propriétés géométriques de l'espace. On notera enfin que, par extension de langage, on définit la polarisation d'une antenne fonctionnant à l'émission, à une fréquence donnée et dans une direction donnée, par la polarisation du champ rayonné dans ces conditions à grande distance. Pour de plus amples développements sur la notion de polarisation, on pourra consulter la référence suivante Robert DUCROTOY - Théorie mathématique de la Polari- sation du Champ Electromagnétique Transversal Monochrome. Revue Technique THOMSON-CSF, Vol. 17, N 3, September 1985. Parmi les méthodes classiques de mesure de la polarisation, on trouve la catégorie dite des "mesures d'amplitudes multiples" à laquelle se rattache la présente invention. Une telle méthode consiste à 1) mesurer les niveaux reçus sur au moins trois antennes à polarisations différentes 2) en déduire par traitement la polarisation du champ intercepté. Ce traitement est basé sur les propriétés suivantes Le module du coefficient de transmission en polarisation entre un champ incident de polarisation P et une antenne adaptée à la réception des champs de polarisation P1 est représenté sur la sphère de Poincaré par la projetante Oli du centre de la sphère sur la corde PP1. I1 en résulte que les images des polarisations incidentes P à désadaptation constante par rapport à la polarisation de réception P1 sont situées sur un cercle ( rl) d'axe 0P1, comme représenté sur la figure 2a. Raisonnant avec la même polarisation incidente P et une seconde antenne de polarisation P2, on construit sur la sphère un cercle (r2) qui, dans le cas général où les rayons OP1 et 0P2 ne sont pas confondus, coupe le cercle (rl) en deux points d'intersection entre lesquels on lève l'ambiguité de détermination de la polarisation incidente P au moyen d'une troisième antenne de polarisation P3 qui fournit sur la sphère un cercle (r3), comme montré sur la figure 2b. En fait, comme l'indique la littérature technique ouverte, tels le développement consacré à la mesure de la polarisation dans IEEE Standard Test Procedures for Antennas - IEEE Std - 1979 pages 8593 et les références associées, le concepteur de polarimètre par "mesures d'amplitudes multiples" est généralement conduit à utiliser un nombre total, non de trois, mais de quatre antennes au minimum, voire de six pour assurer des redondances. Les actuels polarimètres de ce type présentent cependant deux défauts majeurs, qui résultent de l'utilisation de polarisations de réception conventionnelles, à savoir rectilignes horizontale, verticale et inclinées à + 450 circulaires droite et gauche. En premier lieu, les antennes dont ils sont équipés ne possèdent pas nécessairement les polarisations idéales supposées par la théorie. Ainsi une antenne réputée à polarisation circulaire peut présenter en fait un certain taux d'ellipticité, ou une antenne réputée à polarisation rectiligne peut être en fait à polarisation quelque peu elliptique. L'absence de prise en compte de ces écarts entre concept et réalité limite les performances finales de ces polarimètres d'amplitude. En second lieu, les polarisations qui entrent systématiquement dans la conception de ces polarimètres d'amplitude ne sont généralement pas les polarisations optimales qu'il convient de choisir dans l'ensemble métrique des polarisations défini par la sphère de P oincaré. La présente invention permet de s'affranchir de ces deux difficultés. La présente invention a pour objet un polarimètre d'amplitude et un polarigoniomètre comportant un tel polarimètre, tels que définis dans les revendications. D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'exemples de réalisation, faite en relation avec les dessins ciannexés dans lesquels outres les figures la, lb, 2a et 2b déjà décrites: - les figures 3a et 3b donnent une première interprétation geomé- trique du problème résolu par l'invention - la figure 4 donne une deuxième interprétation géométrique du problème résolu par l'invention; - la figure 5 est un premier schéma d'un polarimètre d'amplitude suivant l'invention - la figure 6 est un deuxième schéma d'un polarimètre d'amplitude suivant l'invention. Dans ce qui suit on considère tout d'abord le cas d'un polarimètre d'amplitude à quatre antennes de réception, et on présente par ailleurs le principe du polarimètre d'amplitude suivant l'in vention sous forme d'un énoncé de problème, suivi de deux types de solutions qui procèdent de démarches initialement différentes, mais qui, en fait, se rejoignent. Dans la solution du premier type, qui a l'avantage de l'originalité géométrique, on part de propriétés établies sur la sphère de Poincaré que l'on traduit ensuite en relations analytiques. Dans la solution du second type, on procède à l'inverse en écrivant d'abord des relations analytiques et l'on interprête ensuite le résultat dans le plan complexe. Les deux solutions sont deux points de vue complémentaires sur le même problème en ce sens que la sphère de Poincaré et le plan complexe se correspondent par une simple inversion géométrique. On considère un champ de fréquence connue, mais de polarisation P inconnue incident dans une direction connue sur quatre antennes de réception adaptées en sortie, dont on suppose connus, par étalonnage préalable, les gains G1, G2, G3, G4 et les polarisations P1, P2, P3, P4 à la fréquence et dans la direction considérées. On mesure les quotients ql, q2, q3 des puissances disponibles à la sortie de trois quelconques des quatre antennes rapportées à la puissance disponible à la sortie de la quatrième prise pour référence. Sans restreindre la généralité du problème posé, on numérote 4 l'antenne prise pour référence. Le problème consiste à calculer la polarisation P du champ incident en fonction des données initiales d'étalonnage P1 P2 P3 P4 G1 G2 G3 G4 et des mesures ql q2 q3 On note que la puissance disponible Pd. à la sortie de l'antenne i est le produit de trois facteurs: la densité de puissance superficielle w du champ incident le carré du module du coefficient de transmission en polari sation I 12 entre le champ incident et l'antenne; la surface équivalente de l'antenne i Gi #2 Si = 47r en particulier, pour l'antenne 4, Si bien que pour i = 1, 2 et 3, Ce qui permet d'écrire Le rapport des carrés des modules des coefficients de transmission en polarisation #i et #4 est égal au rapport li du quotient qi des puissances disponibles divisé par le quotient Gi/@ des gains des antennes i et 4. Tout se passe en fait comme si, opérant avec des antennes de gain identique, on mesurait des rapports de puissance qi G4 li= (8) Gi On présente tout d'abord la solution dite du premier type. On se reporte à la figure Sa. Soit, sur la sphère de Poincaré, P1 et P4 les images des polarisations des antennes 1 et 4 à la fréquence et dans la direction du champ incident de polarisation inconnue P. On sait que tout plan passant par la droite d'intersection ( (#1) des deux plans tangents (wl) et (w4) à la sphère aux points P'1 et P'4, antipodes de P1 et P4, coupe la sphère suivant un cercle (T1) lieu des polarisations incidentes telles que le rapport carrés des modules des coefficients de transmission en puissance entre la polarisation du champ incident, d'une part, et les polarisations des antennes 1 et 4 respectivement, d'autre part, est constant et égal à l1. On obtient ainsi un premier lieu du point P recherché. De même, en raisonnant avec les points P2 et P4 et le rapport 12 met-on en évidence un second cercle (r2). Les deux cercles (F1) et (T2) se coupent (voir figure 3b) en deux points entre lesquels on lève l'ambigulté de determination du point P recherché en construisant le cercle (T3) à partir des données P3 P4 et 13. Autrement dit, la méthode géométrique dont procède la solution du premier type conduit à - construire le tétraèdre circonscrit à la sphère de Poincaré dont les plans des faces sont tangents à la sphère aux points antipodes des images des polarisations des quatre antennes; - construire les plans de partage des trois dièdres (w1 w4), (w2 w4) et (w3 W4) dans des rapports donnés lî, 12 et 13. Ces trois plans se coupent en un point P situé sur la sphère, solution du problème posé. La traduction analytique de cette solution géométrique conduit à une première solution algébrique ci-dessous exposée. Les plans wl et w4 tangents à la sphère aux points x'1 x'4 P'2 = # y'1 # et P'4 = # y'4 # z'1 z'4 ont pour équations respectives w1 - X xll + Y y'1 + Z z'1 - 1=0 4 # x x4 + y y4 + z z'4 -1=0 Le lieu des points de l'espace tels que le rapport de leurs distances à wl et w4 soit égal à l1 est le plan d'équation xx 'l+YY 'l +zZ ' 1 x x1' + y y1' + z z1' - 1 l1 = x x4' + y y4' + z z4' - 1 soit encore x [x1'- l1 x4'] + y [y1' - l1 y4'] + z [z1' - l1 z4'] = 1 - l1 En raisonnant avec P 2 et P 3', on écrit de même x [x1' - l2 x4'] + y [y2' - l2 y4'] + z [z2' - l2 z4'] = 1 - l2 x [x3' - l3 x4'] + y [y3' - l3 y4'] + z [z3' - l3 z4'] = 1 - l3 On dispose ainsi d'un système de trois équations linéaires à trois inconnues x y z qui, compte tenu des relations entre les coordonnées des points P. et des antipodes P'. xi + xi' = yi + yi' = zi + zi' = 0, s'écrit encore x [x1 - l1 x4] + y [y1 - l1 y4] + z [z1 - l1 z4] = l1 - 1 x [x2 - l2 x4] + y [y2 - l2 y4] + z [z2 - l2 z4] = l2 - 1 x [x3 - 13 x4 ] + y [y3 - 13 y4 ] + z [z3 - 13 z4] = l3 - 1 En utilisant les propriétés des déterminants, on arrange et simplifie la solution du système qui s'écrit x = Nx/D y = Ny/D z = Nz/D (9) à (11) avec: l1 x1 y1 z1 # # l2 x2 y2 z2 D = (12) 13 x3 y3 3| l x4 y4 z4 11 1 Y1 z1 12 N@ = | @ @ @ | (13) 13 1 y3 z3 1 l y4 z4 @ l1 x1 l z1 # l2 x2 l z2 # Ny = (14 l3 x3 l z3 1 x4 I z4 11 X1 Y1 1 l2 x2 y2 l Nz = # # (15) l3 x3 y3 l 1 X4 y4 1 On notera que les numérateurs et le dénominateur commun des fractions qui fournissent x, y, z sont, à une fréquence donnée et dans une direction donnée, des fonctions linéaires à coefficients constants des rapports l1, 12, 13 ; autrement dit, x, y et z sont des fonctions homographiques de ces mêmes rapports. Les polarisations des antennes sont généralement données en fonction de leur coefficient de polarisation rectiligne V/H (#i) ou circulaire On rappelle que le coefficient de polarisation rectiligne P est le nombre complexe défini par # = rej# avec r = V/H et # = #2 - #1 V, H, #2 et #1 étant définis par les équations paramétriques (1) et (2). I1 est aisé, au moyen des relations de calculer d'abord les coordonnées des images de ces polarisations sur la sphère, puis les coefficients constants précités. Inversement, à partir des solutions x, y et z des équations on calcule les coefficients de polarisation rectiligne p ou circulaire y par: y + jz # = (16) l + x Dans le cas d'un polarimètre d'amplitude à trois antennes de réception, une solution du même type peut être recherchée de la façon suivante. En se référant à nouveau à la figure 2a, le coefficient de transmission en puissance entre la polarisation incidente P et la polarisation Pi de l'antenne i est égal à 1 + x Xi + y yi+ + z zi - 2 expressions dans lesquelles x xi 2#i = (#, #i) # = # y # #i # yi # z zi La puissance reçue Pri à la sortie de l'antenne i est proportionnelle au coefficient de transmission #2 et au gain Gi dans la direction et à la fréquence considérées. l + x xi + y yi + z zi Pri = k Gi 0 2 ce qui s'écrit encore 2Pr. x xi + y yi + z zi + l - = 0 [i = 1,2,3]. kGi A ces trois équations à 4 inconnues x, y, z et k s'ajoute une quatrième qui traduit la propriété du point P d'être sur la sphère x2 +y2 +z2 -1=0 La résolution du système en x, y et z détermine la position du point P sur la sphère, autrement dit la polarisation incidente. On décrit maintenant la solution dite du second type, dans le cas d'un polarimètre d'amplitude à quatre antennes de réception. Le coefficient de transmission en polarisation T entre un champ incident de coefficient de polarisation p et l'antenne 1 adaptée à la réception des champs de coefficient p1 s'écrit: Le carré du module de T1 vaut: De même, le carré du module du coefficient de transmission en polarisation entre le champ et l'antenne 4 s'écrit-il: En divisant membre à membre les deux expressions précédentes, il viens Soit encore: En développant, on écrit la relation Le même raisonnement fait avec le champ incident et les antennes 2 et 3 respectivement conduit à deux équations supplémentaies On dispose ici d'un système de trois équations linéaires à trois inconnues dont seule la première, p, présente l'intérêt d'être directement solution du problème physique posé. En utilisant les propriétés des déterminants, on exprime la solution en p sous la forme: Np # = (19) D# avec : On notera qu'ici encore le coefficient de polarisation P du champ incident est une fonction homographique, cette fois à coefficients complexes, des rapports 11, 12 et 13, c'est-à-dire, en fin de compte, des rapports de puissances disponibles mesurés q1, q2 et q3. Une interprétation géométrique de cette dernière solution est la suivante. Les coefficients de transmission en polarisation entre, d'une part, le champ incident caractérisé par p et, d'autre part, les antennes 1 et 4 respectivement caractérisées par #1 et p4 s'écrivent d'où l'on tire par division membre à membre Soit encore Remarquant que les nombres complexes #i*-1 inverse du conjugué complexe de Pi et pi représentatif de la polarisation croisée par rapport à #i sont liés par la relation #i*-1 + #i' = 0 et que on écrit que On se reporte à la figure 4 Dans le plan complexe, on appelle P l'image du nombre comple P, Pi l'image du nombre complexe #i', P' l'image du nombre complexe P4. On a alors Le lieu du point P dans le plan complexe où p prend ses valeurs est le cercle Y1 de diamètre AB, A et B étant les points de la droite portant le segment P1' P4' qui partagent ce segment dans le rapport Le raisonnement suivi pour les antennes 1 et 4 peut aisément être repris pour les antennes 2 et 4 d'une part et 3 et 4 d'autre part. On aboutit ainsi à deux autres cercles Y2 et Y3. Les trois cercles Y1 Y2 Y3 se coupent en un même point P dont l'affixe p est la solution du problème posé. On remarque ici différents avantages qu'apporte le principe du polarimètre d'amplitude suivant l'invention. * I1 permet de s'affranchir de la contrainte du recours à des polarisations d'antennes traditionnelles (rectilignes H, Y, 450, - 450 ; circulaires gauche et droite) puisqu'aucune hypothèse restrictive n'a été introduite dans le choix des polarisations P1 P2 P3 P 4 I1 suffit que les choix des polarisations les unes par rapport aux autres ne conduisent pas à des situations telles que les cercles Y1 Y2 Y3 Y4 soient partiellement ou totalement confondus ou parallèles. 3E I1 fournit sur la sphère de Poincaré une élégante interprétation géométrique des phénomènes de désadaptation en polarisation entre le champ incident et les quatre antennes de réception. 11 tI permet de concevoir aisément une optimisation du polari mètre par un choix judicieux des polarisations conduisant à la construction d'un tétraèdre régulier circonscrit. Autrement dit, il faut et il suffit que les quatre polarisations P1 P2 P3 P4 échantillonnent régulièrement la sphère, ce qui s'exprime encore par la condition que le cosinus de l'angle au centre 0 de la sphère sous lequel on voit Pi Pj [i 4 j = 1, 2, 3, 4] soit égal à -1/3, soit Pi ô Pj = 109,4712206 On décrit maintenant en relation avec les figures 5 et 6 deux exemples de réalisation d'un polarimètre d'amplitude suivant ltin- vention. Ce polarimètre comporte tout d'abord, quatre antennes de réception 1, 2, 3, 4 préala blement calibrées en gain et en polarisation à la fréquence et dans la direction du champ incident de polarisation inconnue ; ensuite, quatre récepteurs ou détecteurs de niveau à sortie numérique 5i, 6i, 7, 8 ou 9, 10, 11 disposés en sortie des antennes. Si les variations de norme et de polarisation du champ incident à mesurer sont relativement lentes, il est possible d'utiliser un seul récepteur commuté séquentiellement sur les quatre antennes de réception en un temps total au plus égal à la moitié de l'inverse de la fréquence la plus élevée des spectres de fluctuation de la norme et de la polarisation du champ incident. Cette variante correspond au mode de réalisation de la figure 6. enfin un processeur de traitement 12 qui, - d'une part, reçoit les informations délivrées par les récepteurs et, - d'autre part, stocke en permanence les calibrations des antennes. Les récepteurs peuvent être de types multiples. Le plus simple est le détecteur direct, association d'un filtre de fréquence 9 et d'une diode 10 suivie d'un amplificateur et d'un convertisseur analogiqueinumérique 11, comme représenté sur la figure 6. Si on fait précéder le tout d'un amplificateur haute fréquence, ou microonde selon la gamme de fréquence, on dispose d'un récepteur à amplification directe. Le récepteur superhétérodyne 5i, 7, 8 (où 5i désigne un mélangeur, 7 1'oscillateur local et 8 un répartiteur d'oscillateur local) équipé d'un amplificateur logarithmique à fréquence intermediaire 6i réalise à la fois des performances de sensibilité, sélectivité, dynamique. Ceci correspond au mode de réalisation de la figure 5. Le récepteur à compression ajoute des possibilités équivalentes à celles d'un multicanal. Les explications précédentes justifient le choix théorique de quatre polarisations échantillonnant uniformément la sphère de Poincaré. Deux quelconques des images de ces polarisations sont vues du centre de la sphère sous un angle 2 6 tel que: 1 + 3 cos 2# # = O c'est-àdire 26 = 109,4712206 A titre d'exemple, on choisit d'abord deux polarisations rectilignes également inclinées sur la verticale. Autrement dit, les images de ces polarisations sur la sphère de Poincaré sont les points P1 et P2 de l'équateur î = 2 = 0) de longitudes respectives 2a1 = 1800 - # = 125,2643897 2a2 = 6 - 1800 = - 125,26438970 On choisit ensuite les deux autres polarisations P3 et P4 sur le méridien origine (a3 = a4 = 0) à des latitudes opposées de valeurs respectives 6 et - 6, soit 2ss3 = 54,73561030 2ss4 = - 54,73561030 Autrement dit, les angles d'inclinaison et d'ellipticité des ellipses de polarisation théoriques des quatre antennes sont: a1 = 62,632194850 ss1 = 0 &alpha;2 = - 62,63219485 ss2 = 0 a = ss3 = 27,36780515 a = ss4 = - 27,36780515 On vérifie en passant que les points P1 et P3 par exemple, qui résultent de deux choix distincts, sont bien vus du centre de la sphère sous un angle dont le cosinus vaut Coordonées de P1 Z1 = sin 2 ss1 = 0 Coordonnées de P2 X3 = cos 2 ss3 cos 2&alpha;3 = 0,5773502690 y3 = cos 2 ss3 sin 2&alpha;3 = 0 z3 = sin 2 ss3 = 0,8164965808 D'où : cos P1 ô P3 = x1 x3 + y1 y3 + z1 z3 = - 1/3 En fait, les polarisations réelles des antennes ne seront pas strictement égales à ces valeurs, mais voisines. La mesure préalable de ces polarisations et aussi des gains en puissance des antennes dans les directions d'arrivée et aux fréquences des champs interceptables par le polarimètre d'amplitude fournit les données de calibration à stocker dans la mémoire du calculateur. Ainsi, la polarisation de la première antenne n'est peut-être pas strictement rectiligne et a-t-on ss1 1 = 50. Mais l'essentiel est d'en tenir compte dans l'extraction de la polarisation du champ intercepté. De même, le "taux d'ellipticité" de l'antenne 3 n'est-il peut être pas: - 10 logl0 tg2 27,36780515 = 5,719475479 dB et a-t-on 10 log10 tg ss3 = 5,4 dB c'est-à-dire ss = 28,23721249 mais, lâ encore, l'essentiel est d'entrer cette valeur de calibration dans la mémoire du calculateur. On peut évaluer les performances du polarimètre d'amplitude suivant l'invention de la façon suivante. La théorie du polarimètre d'amplitude objet de la présente invention montre que la polarisation du champ incident intercepté est obtenue à la recoupe de trois cercles tracés à la surface de la sphère de Poincaré. Pour évaluer la précision à laquelle peut prétendre le présent polarimètre, on admettra que l'incertitude de détermination du point de recoupe est celle de la définition d'une cellule de résolution à la surface de la sphère de Poincaré. Dans le cas optimal où l'on utilise des récepteurs superhétérodynes à amplificateurs logarithmiques, présentant à titre d'exemple une dynamique de 64 dB, repérée par 256 points (niveaux mesurés par des codes à huit bits), la précision de mesure des niveaux est de 0,25 dB. Selon la convention ci-dessus énoncée, on raisonne sur la cellule de résolution située au voisinage de la polarisation rectiligne (ss = 0) inclinée de &alpha; = 45 sur l'horizontale. Le centre de la cellule a pour coordonnées sphériques x = cos 2ss cos 2a = 0 y = cos 2ss sin 2a = 1 z = sin 2 ss = 0 Le coefficient de polarisation rectiligne V/H p en ce point a pour valeur y + j z # = rej# = = 1 l + x d'où r = 1 # = 0 Autrement dit : 10 log10 r2 = 0 Le passage à la cellule de résolution voisine le long de l'équateur [9 = 0] en se déplaçant dans le sens des longitudes décroissantes correspond à 10 log10 r2 = - 0,25 dB, soit r = 0,9716279516 De là, on déduit 1 - r2 x = = 0,02877436833 1+r 2r cos # y = = 0,9995859322 1 + r2 2r sin # z = = 0 1 + r2 Or: e = x + jy d'où a = 44,17556128 et I ha / = 0,82443872000 On met ainsi en évidence une variation de l'angle d'inclinaison a de l'ellipse de polarisation inférieure au degré. En raisonnant non plus le long de l'équateur, mais le long du méridien 2a = 900, on établirait la même performance à propos de l'angle d'ellipticité ss. Autrement dit, la présente invention permet la réalisation de polarimètres d'amplitude dont la performance de mesure des angles d'inclinaison et d'ellipticité de l'ellipse de polarisation des champs interceptés est asymptotiquement de la classe des 10, toutes autres causes d'erreur mises à part (mauvais rapport signal à bruit, défaut de calibration des antennes, défaut de pointage des antennes dans la direction du champ, etc ...). Le polarimètre décrit ci-dessus fait intervenir quatre antennes calibrées en gain et polarisation et trois mesures de rapports de niveaux de sortie. On indique ici quelques extensions possibles de ce type de mesureur. 1) La mesure, à la sortie des antennes, des puissances disponibles absolues et non plus seulement relatives, permet la détermination de la densité de puissance superficielle du champ incident. On transforme ainsi le polarimètre d'amplitude en polaridensitomètre d'amplitude. En effet la puissance disponible Pd. à la sortie de l'antenne de rang i est de la forme: avec Si, par étalonnage préalable des récepteurs, on mesure non Pd. seulement les rapports de puissance disponible Pdl en sortie des Pd. antennes, mais encore les puissances disponibles elles-mêmes, on peut alors extraire la densité de puissance superficielle incidente w au moyen de l'équation précédente. 2) Au-delà du cas trivial de deux, quatre est le nombre minimal de polarisations échantillonnant uniformément la sphère de Poincaré. On passe ensuite à six. Ce cas mérite les commentaires suivants. En premier lieu, il est alors possible de recourir aux six polarisations idéales que sont les polarisations rectilignes horizontale, verticale et inclinées à + 45C et les polarisations circulaires gauche et droite, mais en ayant la possibilité de prendre en compte les polarisations réelles. En second lieu, les informations recueillies étant redondantes, il y a classiquement possibilité d'introduire un filtrage dans le traitement d'extraction de la polarisation et de la densité de puissance superficielle du champ intercepté. 3) Dans les systèmes complexes redondants comme les avions d'armes ou les navires de guerre, une même émission peut simultanément être analysée et goniométrée par un minimum de trois capteurs. La détermination de la polarisation du champ intercepté est dans ce cas possible dès lors que les aériens d'interception ont été préalablement étalonnés en polarisation et gain en fonction de la fréquence et de la direction d'arrivée. REVENDICATIONS 1. Polarimètre d'amplitude, pour la mesure de la polarisation d'un champ électromagnétique transversal, à une fréquence donnée et dans une direction donnée, caractérisé en ce qu'il comporte au moins trois antennes de réception, de polarisation quelconque, préalablement calibrées en polarisation à la fréquence considérée et dans la direction considérée, des moyens de mesure de la puissance disponible en sortie de chacune de ces antennes et des moyens pour déterminer la polarisation incidente P à partir des données de calibration et des données ainsi mesurées. 2. Polarimètre d'amplitude selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas de trois antennes la polarisation incidente est obtenue par détermination des coordonnées (x, y, z) du point P de la sphère de Poincaré vérifiant les équations: 2 Pr. x xi + y yi + z zi + l - = 0 [i = 1,2,3] et k > 0 kGi x2 + y2 + z2 -1=0 où (xi, yi, zi) désignent les coordonnées sur la sphère de Poincaré du point P. correspondant à la polarisation de l'antenne "i", Pr. désigne la puissance mesurée en sortie de l'antenne "i" et k désigne un coefficient de proportionnalité strictement positif. 3. Polarimètre d'amplitude selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas de quatre antennes, la polarisation incidente est obtenue par - construction du tétraèdre circonscrit à la sphère de Poincaré, dont les plans (wl, w2, w3, Wq) des faces sont tangents à cette sphère aux points antipodes des images des polarisations des quatre antennes - construction des plans de partage de trois dièdres (w1 W4) (w2 w4) (w3 W4) obtenus en prenant l'un des quatre plans (w4) comme Pdi G4 référence, respectivement dans des rapports li = x avec Pd4 Gi Pd. i = 1, 2, 3) désignant la puissance disponible à la sortie de la i@ Pd4 antenne, rapportée à la puissance disponible à la sortie de la quatrième antenne prise pour référence et Gi désignant le gain de la i e antenne. 4. Polarimètre d'amplitude selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas de quatre antennes la polarisation incidente est obtenue par détermination des coordonnées (x, y, z) du point P de la sphère de Poincaré vérifiant les équations: x[x1 - l1 x4] + y [y1 - l1 y4] + z [z1 - l1 z4] = l1 - 1 x[x2 - 12 x4 ] + y [y2 - 12 y4 ] + Z [z2 - 12 z4] = 12 - 1 x[x3 - 13 x4] + y [y3 - 13 y4 1 + z [ z3 - 13 z4 J = l3 - 1 où (xi, Yi zi) désignent les coordonnées sur la sphère de Poincaré du point Pi correspondant à la polarisation de l'antenne "i" (i = 1, 2, 3, 4) Pdi G4 Pdi et où li (i = 1, 2, 3) est défini par li = @/Pd x @/G, Pd4 désignant la @ @@4 @i @@4 puissance disponible à la sortie de la ie antenne, rapportée à la puissance disponible à la sortie de la quatrième antenne prise pour référence et Gi désignant le gain de la i e antenne. 5. Polarimètre d'amplitude selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas de quatre antennes la polarisation incidente est obtenue par détermination du coefficient de polarisation rectiligne P vérifiant les équations: ou Pi désigne le coefficient de polarisation rectiligne de la ième antenne (i = 1, 2, 3, 4), #*i la quantité complexe conjuguée de Pi, et Pdi G4 avec li = @/Pd4 x @/Gi Pdi Pd4 désignant la puissance disponible à la sortie de la @ antenne rapportée à la puissance disponible à la sortie de la quatrième antenne prise pour référence et Gi désignant le gain de la ie antenne. 6. Polarimètre d'amplitude selon la revendication 1, caractérisé en ce que la polarisation incidente est obtenue par détermination dans le plan complexe du point P ayant pour affixe le coefficient de polarisation rectiligne correspondant à cette polarisation incidente, ce point P étant situé à l'intersection de trois cercles ( i) (i = 1, 2, 3) de diamètre A. B., A. et B. étant les points de la droite portant le segment Pi' P4' qui partagent ce segment dans le rapport où ri désigne le module du coefficient de polarisation rectiligne Pi, et Pdi G4 l - @ i Pd4 G. Pdi dési@@@@t @@ puissance dispo@ible à la sortie de la @e Pd4 désignant la puissance disponible à la sortie de la @ antenne, rapportée à la puissance disponible à la sortie de la quatrième antenne prise pour référence, et Gi désignant le gain de la ie antenne. 7. Polarimètre d'amplitude selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas de quatre antennes, celles-ci sont choisies telles que les images sur la sphère de Poincaré des polarisations correspondantes déterminent un tétraèdre régulier inscrit dans cette sphère. 8. Polarigoniomètre, caractérisé en ce qu'il comporte un polarimètre d'amplitude suivant l'une des revendications 1 à 6.