FR 2729480 A1 19960719 FR 9500555 A 19950116 À ? PROCEDE DE PILOTAGE D'UN AERODYNE PAR ASSERVISSEMENT SUR UNE TRAJECTOIRE HORIZONTALE DETERMINEE A PARTIR DE POINTS DE PASSAGE. La présente invention concerne un procédé de pilotage d'un aérodyne utilisant les coordonnées géographiques de départ et de destination de l'aérodyne, ainsi que les routes de départ et de destination. Elle s'applique notamment, mais non exclusivement, aux calculateurs de pilotage automatique installés à bord des aérodynes. A l'heure actuelle, un tel calculateur effectue le pilotage automatique d'un aérodyne en calculant périodiquement les commandes à appliquer sur les gouvernes de l'aérodyne en fonction de la position et de la route actuelles de l'aéro- dyne et celles de destination. En fait, ce calcul consiste à déterminer périodiquement les corrections de cap à effec- tuer pour rallier la position de destination, et à une certaine distance de la position de destination, à détermi- ner les commandes à appliquer aux gouvernes de manière à ? -2- mettre l'aérodyne en virage pour lui permettre de rallier la route de destination. Un calculateur de ce type ne fournit aucune trajectoire au préalable, si bien qu'il est impossible pour le pilote de connaître à l'avance la trajectoire exacte que va suivre l'aérodyne. Dans le cadre de certaines missions de l'aéro- dyne, l'absence de trajectoire prédéterminée présente de nombreux inconvénients. Ainsi, par exemple, le pilote ne peut pas utiliser de repères visuels au sol pour contrôler sa position et son avance ou son retard par rapport à un horaire. Par ailleurs, le vol à basse altitude est dange- reux en l'absence d'une trajectoire prédéterminée. En outre, en cas de zone de menace ou de perturbation météorologique localisée prévue sur la route suivie, il ne peut pas savoir précisément si l'aérodyne va traverser cette zone. Par ailleurs, la trajectoire d'un aérodyne peut se décompo- ser en phases de lignes droites et en phases de virages à rayon constant. Lorsque les distances à parcourir sont élevées, les trajectoires suivies par les aérodynes ne peuvent pas être assimilées à des formes simples du fait de la rotondité de la terre, si bien qu'une phase de ligne droite caractérisée par un vol à cap constant décrit en fait une courbe qui peut être assimilée à une loxodromie. Par conséquent, une telle trajectoire ne peut être élaborée que par des calculs mathématiques complexes, notamment pour déterminer les équations décrivant des loxodromies tangentes à des cercles. Ces calculs nécessitent donc d'importants moyens informatiques, ou ne peuvent être effectués qu'avec une rapidité incompatible avec le contexte temps réel du pilotage d'un aérodyne. La présente invention a pour but de supprimer ces inconvé- nients. A cet effet, elle propose un procédé pour le pilotage d'un aérodyne entre une position de départ et une position de destination, chacune de ces deux positions -3- étant définie par une latitude et une longitude et associée à une contrainte de route de passage. Ce procédé est caractérisé en ce qu'il comprend: - l'application aux positions de départ et de destination d'une première transformation transformant les loxodro- mies en lignes droites, - la construction d'une trajectoire initiale reliant les positions de départ et de destination en respectant les contraintes de route associées à ces points, à l'aide d'arcs de cercles et de segments de droite tangents aux arcs de cercles, - le calcul des positions respectives de points intermé- diaires faiblement espacés de ladite trajectoire à l'aide des équations des arcs de cercles et des segments de droite, - l'application auxdits points intermédiaires, d'une trans- formation inverse à ladite première transformation, de manière à déterminer la position de ces points intermé- diaires en latitude et longitude, et - le pilotage de l'aérodyne de manière à ce que sa trajec- toire survole chacun desdits points. Grâce à une telle transformation, on se place dans un repère dans lequel une trajectoire entre deux points peut être définie simplement à l'aide d'arcs de cercles et de segments de droite tangents aux arcs de cercles. Une telle trajectoire permet au pilote de savoir exactement o il va passer en phase de pilotage automatique. Avantageusement, ladite première transformation consiste à convertir les latitudes des positions de départ et de destination en latitudes croissantes par application d'une -4 - première formule de transformation donnant la latitude croissante Lc en fonction de la latitude L: L ff 1 Lc = lnltg(à + in étant la fonction logarithme népérien, tg la fonction tangente, et L la latitude. De cette manière, on se place dans un repère de type carte de Mercator, dans lequel les méridiens et les parallèles sont rectilignes et parallèles, les méridiens étant régulièrement espacés et les parallèles perpendiculaires aux méridiens. Dans ce repère, les loxodromies sont trans- formées en droites, et les cercles restent des cercles en première approximation. Dans ce repère, il est donc facile de déterminer précisément une trajectoire composée d'arcs de cercles tangents à des segments de droites, et à l'aide des équations décrivant ces derniers, les positions respec- tives de points faiblement espacés appartenant à cette trajectoire. Selon une particularité de l'invention, la trajectoire d'un aérodyne entre deux points est définie par deux arcs de cercles passant par les positions de départ et de destina- tion et un segment de droite tangent aux deux arcs de cercles. Avantageusement, le procédé selon l'invention comprend le calcul en chaque point dudit ensemble, de la route permet- tant de rallier le point suivant, le pilotage de l'aérodyne consistant à commander les gouvernes de l'aérodyne dans le but de réduire l'écart de route avec celle du point suivant, et à réduire l'écart entre la position de l'aéro- dyne et ladite trajectoire. -5- Un mode de réalisation du procédé selon l'invention sera décrit ciaprès, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels: La figure 1 représente schématiquement une trajectoire d'un aérodyne entre deux points géographiques; La figure 2 montre la même trajectoire que celle représentée sur la figure 1, mais exprimée en longitude et latitude croissante; La figure 3 illustre une méthode d'asservissement du pilotage de l'aérodyne sur une trajectoire déterminée par un ensemble de points; La figure 4 représente schématiquement un dispo- sitif permettant la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. La figure 1 représente une portion de trajectoire d'un aérodyne entre un point A et un point B, ces deux points devant être survolés suivant des routes de passage respec- tives RA et RB. Le point A se situe sur le méridien MA et sur le parallèle LA, tandis que le point B se situe sur le méridien MB et le parallèle LB. Pour rallier le point A au point B en respectant les contraintes de route RA et RB, l'aérodyne décrit une trajectoire comprenant une phase de "virage de ralliement" A-C décrivant un arc de cercle de rayon projeté sur le sol constant, puis une phase de "ligne droite" C-D décrivant une trajectoire à cap constant (loxodromie) ou à angle de roulis nul (orthodromie), et enfin une phase de "virage de capture" D-B décrivant un arc de cercle de rayon projeté sur le sol constant. ? -6- Une phase de "ligne droite" de type loxodromie peut être modélisée par l'équation différentielle suivante: dM = tg V x do L (1) cas L() o dM est le différentiel de longitude, dL le différentiel de latitude, L la latitude du point considéré de la loxodromie et V le cap de la loxodromie, c'est-à-dire l'angle formé par la loxodromie en un point quelconque avec un méridien MI.10 dL Si l'on pose: dLc = dL (2) cos L Lc étant appelée latitude croissante, on obtient après intégration de l'équation différentielle (1), puisque V est15 constant: AM = tg V x ALc (3) avec, après intégration de l'équation (2): L Lçc = lnltg(2 +!)t (4) 202 4 Il résulte de l'équation (3) que, dans un repère orthonormé (LC,M), l'image d'une phase de "ligne droite" est donc une droite. En ce qui concerne les phases de virage A-C et D-B, un cercle de rayon R a pour équation dans un repère métrique (Xest, Xnord): AX2est + AX2nord = R2 (5) Pour passer d'un repère de coordonnées en latitude et longitude (L,M) vers un repère de coordonnées en latitude croissante et longitude (LC,M), il convient d'appliquer les35 équations différentielles suivantes: dXest = RT x cos L x dM (6) dXnord = RT x cos L x dLc (7) o RT est le rayon terrestre. Or les rayons de virage sont généralement inférieurs à une dizaine de kilomètres. Loin des pôles, on peut donc consi- dérer que le terme cos L est constant sur tout le virage. Par conséquent, on peut faire les approximations suivantes: AXest = RT x cos L x AM (8) AXnord = RT x Cos L x ALc (9) En remplaçant AXest et AXnord donnés par les équations (8) et (9) dans l'équation du cercle, (5) on obtient: AzC2 + AM2 = (T) (10) RT x COS L (10) Dans un repère (Lc,M) orthonormé, l'image d'un cercle de rayon R est donc proche d'un cercle de rayon: R R (1l) RT x cos L Pour déterminer une trajectoire d'un aérodyne entre les points A et B, par application du procédé selon l'inven- tion, il suffit donc de convertir les latitudes des points de passage A et B en latitudes croissantes en appliquant l'équation (4). Il s'agit ensuite de construire une trajectoire comme représenté sur la figure 2, de manière à relier le point A de coordonnées (LCA,MA) au point B de coordonnées (LCB,MB), en commençant par définir deux arcs de cercles A-C et D-B tangents respectivement en A et B aux directions RA et RB. Pour chaque arc de cercle, le choix du cercle, droit ou gauche, par rapport à la direction RA ou RB et son rayon sont déterminés à l'aide d'un algorithme connu utilisant notamment la vitesse et l'altitude de l'aérodyne, ainsi que la position du point suivant à atteindre par rapport à celle du point précédent. 8 - Il suffit enfin de relier les deux arcs de cercles AC et DB par un segment de droite tangent en C et D aux deux arcs de cercles, les angles respectifs des deux arcs de cercles étant déterminés de manière à ce que ces derniers soient tangents au segment de droite C-D. L'étape suivante du procédé selon l'invention consiste & calculer un ensemble de points intermédiaires équidistants, par exemple d'une distance inférieure à 500 mètres, de la trajectoire A-C-D-B ainsi déterminée, puis a convertir les latitudes croissantes respectives de ces points en latitudes, par application de la formule inverse de l'équation (4), donnant la latitude en fonction de la latitude croissante, à savoir: L = 2 x Arctg(eLc) - (12) On calcule la contrainte de route pour chaque point inter- médiaire dudit ensemble, cette route étant constante et égale à V sur les portions de ligne droite. Il s'agit ensuite d'asservir le pilotage de l'aérodyne sur la trajectoire ainsi déterminée. Cette opération d'asservissement peut être effectuée soit manuellement par le pilote grâce à l'affichage d'une barre de tendance lui indiquant les corrections de cap a effec- tuer pour rallier et suivre cette trajectoire. Elle peut également être effectuée par le dispositif de pilotage automatique de l'aérodyne qui détermine et applique périodiquement des commandes de correction aux gouvernes de l'aérodyne pour lui faire suivre une trajec- toire tangente à la trajectoire prédéterminée, afin de réduire l'écart entre celle-ci et la position de l'aéro- dyne. Pour cela, le calculateur du dispositif de pilotage automa- tique qui commande également l'affichage de la barre de tendance, détermine parmi l'ensemble de points intermé- -9 - diaires précédemment déterminé, définissant la trajectoire à suivre par 1 'aérodyne dans un repère exprimé en latitude et longitude (L,M), le point Pn suivant à survoler, en fonction de la position P de l'aérodyne (figure 3). Il calcule l'écart latéral d entre la position P de l'aéro- dyne et l'axe passant par le point Pn et orienté suivant la contrainte de route Rn associée au point Pn, et l'écart angulaire a de route entre le cap R suivi par l'aérodyne et la contrainte de route Rn- Puis il calcule les consignes à appliquer aux gouvernes visant à annuler l'écart latéral d et l'écart angulaire a de route, de manière à décrire une trajectoire de rejointe composée si nécessaire d'un virage de ralliement, d'un segment de droite et d'un virage de capture. Dans le cas o le pilote passe en pilotage manuel, le calculateur détermine périodiquement une trajectoire de rejointe vers la trajectoire préalablement définie, et lors du passage en pilotage automatique, l'asservissement du pilotage de l'aérodyne sur la dernière trajectoire de rejointe calculée au cours du pilotage manuel, et lorsque l'aérodyne a rejoint la trajectoire préalablement détermi- née A-C-D-B, l'asservissement du pilotage de l'aérodyne sur cette dernière. Le procédé selon l'invention peut être mis en oeuvre par un dispositif tel que celui représenté sur la figure 4. Ce dispositif comprend un terminal 11 de communication homme/processeur comportant un organe de commande, comme par exemple, un clavier 17 permettant au pilote de saisir les données relatives à la mission à effectuer. Une telle mission comprend notamment un plan de vol défini par un ensemble de points géographiques définis chacun par une position (L,M) et éventuellement associés à une contrainte de route R. Ces données sont envoyées à un - 10 - calculateur 12 qui élabore conformément au procédé selon l'invention, les trajectoires à suivre respectivement entre chacun des points introduits par le pilote, en respectant les contraintes de route associées à ces points, chacune de ces trajectoires étant définie par un ensemble de points faiblement espacés relativement aux points introduits par le pilote. Le calculateur 12 est raccordé aux instruments de naviga- tion 15 embarqués à bord de l'aérodyne, de manière à recevoir en temps réel les informations de navigation, et notamment la position P et le cap R de l'aérodyne, en vue de déterminer le point suivant Pn à atteindre de la trajec- toire prédéterminée A-C-D-B, et de calculer des trajec- toires de rejointe en phase de pilotage manuel. Le calculateur 12 est également raccordé au dispositif de pilotage automatique 13 de l'aérodyne pour lui fournir, à tout instant en phase de pilotage automatique, la position (Ln,Mn) et la route Rn du point Pn suivant à atteindre. Le dispositif de pilotage automatique 13 est par ailleurs relié aux instruments de navigation 15 pour calculer les consignes à appliquer aux gouvernes en fonction de la position et du cap de l'aérodyne, et aux actionneurs 14 des gouvernes pour exécuter les consignes ainsi calculées. Il est également connecté à un afficheur de barre de tendance 18 indiquant au pilote en phase de pilotage manuel, les commandes de pilotage à effectuer pour rallier et suivre une trajectoire prédéterminée. Le terminal 11 comprend en outre un écran de visualisation 16 permettant au pilote de visualiser la trajectoire telle qu'elle a été élaborée par le calculateur 12, ainsi que la position de l'aérodyne à tout instant, par rapport à cette trajectoire. - il - REVENDICATIONS 1. Procédé pour le pilotage d'un aérodyne entre une position de départ (A) et une position de destination (B), chacune de ces deux positions étant définie par une latitude (LA,LB) et une longitude (MA,MB) et associée à une contrainte de route de passage (RA,RB), caractérisé en ce qu'il comprend: - l'application aux positions de départ (A) et de destina- tion (B) d'une première transformation transformant les loxodromies (C- D) en lignes droites, - la construction d'une trajectoire initiale (A-C-D-B) reliant les positions de départ (A) et de destination (B) en respectant les contraintes de route (RA,RB) associées à ces points, à l'aide d'arcs de cercles (A-C,D-B) et de segments de droite (C-D) tangents aux arcs de cercles, - le calcul des positions respectives de points intermé- diaires (Pn) faiblement espacés sur ladite trajectoire initiale à l'aide des équations des arcs de cercles (A- C,D-B) et des segments de droite (C-D), -l'application auxdits points intermédiaires (Pn), d'une transformation inverse à ladite première transformation, de manière à déterminer la position de ces points inter- médiaires en latitude et longitude, et - le pilotage de l'aérodyne de manière à ce que sa trajec- toire survole chacun desdits points intermédiaires (Pn)- 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite première transformation consiste à convertir les latitudes (LA,LB) des positions de départ (A) et de destination (B) en latitudes croissantes par application de la formule de transformation donnant la latitude croissante Lc en fonction de la latitude L: Lc = lnltg(L + I ln étant la fonction logarithme népérien, tg la fonction tangente, et L la latitude, - 12 - 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite trajectoire initiale (A-C-D-B) comprend deux arcs de cercles (A-C,D-B) passant par les positions de départ (A) et de destination (B) tangents respectivement auxdites contraintes de route (RA,RB) associées, et un segment de droite (C-D) tangent aux deux arcs de cercles. 4. Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce qu'il comprend l'assistance au pilotage de l'aérodyne consistant à indiquer au pilote de l'aérodyne les manoeuvres à effectuer pour suivre une trajectoire tangente à ladite trajectoire initiale (A-C-D-B), afin de réduire l'écart entre la position de l'aérodyne (P) et ladite trajectoire initiale. 5. Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce qu'il comprend le pilotage automatique de l'aérodyne consistant à commander les gouvernes de l'aéro- dyne de manière à suivre une trajectoire tangente à ladite trajectoire initiale (A-C-D-B), afin de réduire l'écart entre la position de l'aérodyne (P) et ladite trajectoire initiale. 6. Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce qu'il comprend le calcul en chaque point intermédiaire (Pn), de la route (Rn) permettant de rallier le point suivant (Pn+1) 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comprend le calcul périodique de la distance (d) entre la position (P) de l'aérodyne et un axe passant par le point intermédiaire suivant (Pn) à survoler de ladite trajectoire (A-C-D-B), et orienté suivant la route (Rn) associée audit point suivant, le calcul pério- - 13 - dique d'un écart de route (a) entre la route (R) de l'aéro- dyne et la route (Rn) associée audit point intermédiaire suivant (Pn), et le pilotage de l'aérodyne de manière à réduire ladite distance (d) et l'écart angulaire (a). 8. Procédé selon 1 'une des revendications préc6- dentes, caractérisé en ce qu'il comprend l'affichage sur l'écran de visualisation (16) d'un terminal (11), de ladite trajec- toire initiale, ainsi que l'affichage en temps réel de la position (P) de l'aérodyne par rapport à ladite trajectoire (A-C-D-B). 9. Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce qu'il comprend une phase de pilotage manuel au cours de laquelle est élaborée périodiquement une trajectoire de rejointe de ladite trajectoire initiale (A- C-D-B), définie par un ensemble de points faiblement espacés, et lors du passage en phase de pilotage automa- tique, le pilotage automatique de l'aérodyne de manière & ce que sa trajectoire survole chacun des points de la trajectoire de rejointe. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comprend l'affichage en temps réel sur l'écran (16) de visualisation d'un terminal (11), de la dernière trajectoire de rejointe déterminée, de ladite trajectoire initiale (A-C-D-B), ainsi que de la position (P) de l'aérodyne par rapport aux trajectoires affichées. 11. Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce qu'il comprend l'introduction dans un terminal d'un plan de vol comprenant une succession de positions géographiques respectives de points de passage, chacun étant associé à une contrainte de route, et la détermination d'une trajectoire entre chacun desdits points - 14 - de passage, respectant les contraintes de route associées & ces points, en calculant les positions respectives de points intermédiaires faiblement espacés relativement auxdits points de passage. 12. Procédé selon l'une des revendications préc6- dentes, caractérisé en ce que lesdits points intermédiaires sont espacés de moins de 500 mètres.