FR 2724019 A1 19960301 FR 9410470 A 19940831 PROCEDE D'ANALYSE NUMERIQUE D'UN SIGNAL, NOTAMMENT POUR CONTROLE PAR COURANTS DE FOUCAULT DESCRIPTION Domaine technique La présente invention a pour objet un procédé d'analyse numérique d'un signal, notamment pour contrôle non destructif par courants de FOUCAULT. Pour des raisons qui apparaîtront par la suite, le procédé de l'invention peut être aussi qualifié de procédé de "démodulation" numérique. Etat de la technique antérieure Lorsqu'une tension sinusoïdale pure (ou porteuse) produite par un générateur est appliquée à un capteur pour sonde par courants de FOUCAULT, cette sonde étant placée au voisinage d'une pièce à tester, des courants sont engendrés dans la pièce. Ces courants dépendent du matériau, de son épaisseur, de la présence d'éventuels défauts, etc... Ils modifient en retour l'impédance du capteur, de sorte que la tension prélevée aux bornes de celui-ci n'est plus exactement la tension produite par le générateur. Si la tension initiale était de la forme Acos(2sFt) où F est la fréquence de la porteuse, la tension de mesure est de la forme Bcos(2xFt+cp). C'est une porteuse doublement modulée, en amplitude et en phase. On décompose en général la porteuse modulée en deux composantes, l'une en phase avec la porteuse non modulée (considérée comme référence), l'autre en quadrature de phase par rapport à ce signal de référence. On peut alors écrire le signal de mesure sous la forme Xcos(2sFt) + Ysin(2sFt) où X et Y sont les amplitudes des première et seconde composantes, respectivement en phase et en quadrature. Plus généralement, on peut opérer non pas à une seule fréquence mais à plusieurs fréquences. Le signal de mesure, noté S, est alors composé de plusieurs porteuses modulées, notées S1, S2, ..., chacune étant caractérisée par une fréquence notée F1, F2, ... Chaque porteuse possède une composante en phase, dont l'amplitude est notée X1, X2, ... selon les fréquences et une composante en quadrature dont l'amplitude est notée Y1, Y2, ... On peut avoir ainsi un signal à quatre fréquences différentes. Les quatre signaux sont modulés différemment par la pièce à tester car la pénétration du champ magnétique dans la pièce n'est pas la même d'une fréquence à l'autre. Un appareil d'analyse par courants de FOUCAULT délivre les valeurs de ces quatre couples de composantes (Xl,Y1) (X2,Y2) ... d'où l'on peut tirer des informations sur la qualité de la pièce testée. Dans les appareils connus, on peut extraire les composantes en phase et en quadrature à chacune des fréquences par un procédé analogique qui consiste en une multiplication et en un filtrage. On multiplie d'abord le signal de mesure par un signal sinusoïdal semblable au signal d'entrée et cela à l'aide d'un multiplieur analogique. Puis, on filtre le résultat obtenu au moyen d'un filtre passe-bas. On peut éventuellement convertir la valeur analogique mesurée en numérique à l'aide d'un convertisseur analogiquenumérique. Un autre procédé connu consiste en une démodulation synchrone. Le signal issu du capteur est d'abord filtré par un filtre passe-bande accordé sur la fréquence du signal. Puis, un échantillonneur-bloqueur échantillonne le signal filtré en deux points par période, le premier en phase avec le signal de référence, le second en quadrature. On obtient ainsi les amplitudes des composantes en phase et en quadrature. Dans cette seconde technique, on peut encore convertir en numérique les valeurs analogiques obtenues. Bien que donnant satisfaction à certains égards, ces méthodes sont délicates à maîtriser et peu souples. La présente invention a justement pour but de remédier à ces inconvénients. Exposé de l'invention A cette fin, l'invention préconise un traitement totalement numérique du signal, fondé sur un échantillonnage à une fréquence élevée et à la résolution numérique d'un système d'équations linéaires où les composantes en phase et en quadrature sont les inconnues. La méthode de l'invention fournit directement en numérique la valeur de ces composantes. De façon plus précise, la présente invention a pour objet un procédé d'analyse numérique d'un signal de mesure consitué par N porteuses modulées, N étant un entier au moins égal à 1, chaque porteuse ayant une fréquence déterminée, chaque porteuse modulée ayant une première composante en phase avec la porteuse non modulée correspondante, cette première composante ayant une première amplitude et une seconde composante en quadrature de phase avec la porteuse non modulée, cette seconde composante ayant une seconde amplitude, l'analyse consistant à déterminer, pour chaque porteuse modulée les valeurs des première et seconde amplitudes, ce procédé étant caractérisé par le fait qu'il comprend les opérations suivantes - on échantillonne le signal de mesure à une certaine fréquence d'échantillonnage choisie supérieure à la plage de fréquence des composantes des porteuses modulées et l'on prend 2N échantillons successifs du signal de mesure, - on obtient ainsi un système de 2N équations aux 2N inconnues que sont les première et seconde composantes des N porteuses modulées, - on résout numériquement ce système, - on délivre sous forme numérique la valeur de la première et de la seconde amplitude des N porteuses modulées. Dans cette définition, il faut comprendre que le signal à analyser peut ne comprendre qu'une seule porteuse modulée, mais qu'il peut en comprendre aussi plusieurs, à des fréquences différentes (technique dite "multifréquence"). Exposé détaillé de modes de réalisation Pour illustrer le procédé de l'invention, on va supposer que le signal S à traiter F1, 11 autre à la fréquence F2. Les composantes en phase et en quadrature seront notées X1, Y1 pour la porteuse à la fréquence F1 et X2, Y2 pour la porteuse à la fréquence F2. Le signal global S est donc de la forme S=Xlcos2sFlt+Ylsin 2kilt + X2cos2sF2t+Y2sin2sF2t On prélève au total quatre échantillons (2N=4). Pour cela, le signal S est échantillonné à une fréquence Fe bien supérieure à la bande de fréquence occupée par les composantes X1, Y1 et X2, Y2. Par exemple, pour une occupation spectrale allant de O à 500 Hz, on échantillonnera le signal à 5 MHz. On obtient donc une série de quatre échantillons successifs très rapprochés puisque séparés d'un intervalle Te égal à 1/Fe. On obtient ainsi un système de quatre équations ou la première est de la forme S(t) = Xl(t) cos 2xFlt + Yl(t) sin 2:flot + X2(t) cos 2xF2t + Y2(t) cos 2xF2t avec trois autres équations de même forme avec des instants d'échantillonnage à t+Te, à t+2Te et à t+3Te. On fait alors l'approximation que, pendant le court intervalle de temps séparant les échantillons les valeurs des composantes (X1, Y1) et (X2,Y2) varient peu. Cette approximation est justifiée car la fréquence d'échantillonnage Fe est très supérieure à l'occupation spectrale des composantes X1, Y1 et X2, Y2. On peut donc poser Xl (t) = Xl(t+Te)=Xl(t+2Te)=Xl(t+3Te) avec des relations semblables pour Y1, X2, Y2. On obtient ainsi, pour le signal de mesure, un système de quatre équations aux quatre inconnues que sont les première et seconde valeurs (Xl,Y1), (X2,Y2) des première et seconde composantes. De tels systèmes d'équations linéaires peuvent être résolus numériquement par différentes méthodes mathématiques. Une méthode qui semble avantageuse est la méthode des déterminants. Elle consiste, comme on le sait, à calculer le déterminant D du système d'équations, à vérifier que ce déterminant n'est pas nul, à calculer le déterminant partiel Di obtenu à partir du déterminant D en remplaçant la colonne de rang i par le vecteur colonne constitué par les coefficients de même rang i, et à diviser Di par D. La méthode de démodulation qui vient d'être décrite perd de la précision au fur et à mesure que l'on travaille sur un plus grand nombre de fréquences. En effet, l'intervalle de temps pendant lequel on suppose le signal modulant constant (c'est-à-dire l'écart temporel entre l'instant de la première équation du système et celui de la dernière) augmente en fonction du nombre de fréquences porteuses. Pour une porteuse, cet intervalle vaut Te, pour N porteuses, il vaut (2N-l).Te. Une variante permettant de récupérer de la précision consiste à prendre plus d'échantillons que nécessaire. C'est ainsi qu'avec une seule porteuse où, en principe, deux échantillons suffisent, la porteuse modulée sera échantillonnée en 2+P points, P étant un entier. On peut alors, par exemple, utiliser les échantillons de rang 1 et 2, c'est-à-dire S(nTe) et S(n+l)Te pour tirer du système de deux équations les deux inconnues X1, Y1. On peut utiliser, par exemple, les échantillons de rang 2 et 3, c'est-à-dire S(n+l)Te et S(n+2)Te pour tirer du système de deux équations les deux mêmes inconnues X1, Y1, et ainsi de suite jusqu'aux échantillons de rang 1+P et 2+P d'où l'on tire encore les valeurs des deux mêmes inconnues. On pourrait grouper les échantillons autrement, par exemple en prenant le premier et le second puis en prenant le troisième et le quatrième, etc... Chacun des P+1 systèmes d'équations donne un jeu de solutions. Le même procédé peut être utilisé avec N porteuses modulées. On prendra 2N+P échantillons que l'on combinera d'une manière quelconque pour obtenir P+1 systèmes d'équations à 2N inconnues. Les 2 ou P+1 jeux de solutions obtenues feront ensuite l'objet d'une moyenne. Cette moyenne peut être une moyenne mathématique, comme par exemple une moyenne arithmétique, ou quadratique, ou pondérée. REVEND I CAT IONS 1. Procédé d'analyse numérique d'un signal de mesure (S) constitué par N porteuses modulées (S1, S2, ...), N étant un entier au moins égal à 1, chaque porteuse ayant une fréquence déterminée (F1, F2, ...), chaque porteuse modulée ayant une première composante en phase avec la porteuse non modulée correspondante, cette première composante ayant une première amplitude (X1, X2, ...) et une seconde composante en quadrature de phase avec la porteuse non modulée, cette seconde composante ayant une seconde amplitude (Y1, Y2, ...), l'analyse consistant à déterminer, pour chaque porteuse modulée (S1, S2, ...) les valeurs des première et seconde amplitudes (X1, Y1), (X2, Y2), (...), ce procédé étant caractérisé par le fait qu'il comprend les opérations suivantes - on échantillonne le signal de mesure (S) à une certaine fréquence d'échantillonnage (Fe) choisie supérieure à la plage de fréquence des composantes (X1, X2, ...) (Y1, Y2, ...) des porteuses modulées, et l'on prend 2N échantillons successifs du signal de mesure, - on obtient ainsi un système de 2N équations aux 2N inconnues que sont les première et seconde composantes des N porteuses modulées, - on résout numériquement ce système, - on délivre sous forme numérique la valeur de la première et de la seconde amplitude (Xl,Y1) (X2,Y2) (...) des N porteuses modulées (S1, S2, 2.Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que - on prend 2N+P échantillons, et on forme au moins P+1 systèmes de 2N équations à 2N inconnues en combinant les 2N+P échantillons par groupes de 2N, on résout ces systèmes d'équations et on obtient autant de solutions pour les premières et secondes amplitudes, - on calcule ensuite une moyenne des valeurs obtenues pour chacune des première et seconde amplitudes. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé par le fait qu'on effectue une moyenne mathématique. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé par le fait que la moyenne mathématique est une moyenne arithmétique, ou quadratique, ou pondérée. 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que pour résoudre le système de 2N équations à 2N inconnues, on utilise la méthode des déterminants. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que le signal de mesure analysé est un signal émanant d'un capteur pour contrôle non destructif par courants de FOUCAULT.