FR 2710418 A1 19950331 FR 9311313 A 19930921 La présente invention concerne une méthode d'analyse des traces sismiques pour en extraire des information s géologiques relatives à une formation souterraine, telle qu'un réservoir pétrolier par exemple. La méthode selon l'invention permet de rapprocher des données que l'on a pu recueillir par exploration sismique de la formation et des données géologiques résultant de mesures qui ont été obtenues en descendant des sondes de mesure dans un ou plusieurs puits forés traversant la zone réservoir. A cet effet, la méthode utilise un étalonnage statistique entre les paramètres géologiques au niveau du réservoir, et les caractéristiques des mesures sismiques obtenues au voisinage des puits. Cet étalonnage statistique a pour objet essentiel d'établir une relation empirique entre les caractéristiques sismiques et les propriétés géologiques du réservoir au niveau des puits, relation qui est ensuite appliquée aux traces sismiques loin des puits pour estimer les caractéristiques géologiques du réservoir. La méthode selon l'invention a donc pour objet d'améliorer la connaissance du réservoir entre les puits à partir de données sismiques de surface, présentant souvent une densité de couverture spatiale beaucoup plus importante que celle des puits. Les résultats obtenus sont utiles au stade précoce de la vie du gisement quand on recherche les meilleurs emplacements pour forer des puits (phase d'appréciation ou début de phase de développement). A un stade plus tardif, les résultats sont également utiles pour imposer des contraintes au modèle de réservoir que l'on a établi pour représenter la formation réservoir en question. Des techniques de calibrage statistique appliquées aux traces sismiques pour en extraire des paramètres géologiques au niveau d'un réservoir ont déjà été décrites par Doyen, 1988, Porosity from seismic data: a geostatistical approach, Geophysics, 53, n" 10, 1263-1275, et par Fournier et Derain, 1992, Seismic data integration in reservoir simulations through a multivariate statistical calibration approach, 62nd Ann. Intern. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstracts, 95-98. Les techniques de calibrage employées doivent pouvoir s'adapter facilement aux cas où plusieurs paramètres géologiques et sismiques interviennent (aspect multivariable) et aussi s'accommoder de relations éventuellement non linéaires entre les paramètres géologiques et sismiques. Il ne faut pas qu'elles soient limitées par trop d'hypothèses probabilistes sous-jacentes, et il faut en outre qu'elles fournissent une quantification éprouvée des incertitudes liées aux valeurs prédites par l'opération de calibrage. Les techniques connues de calibrage géologique de données sismiques ne remplissent pas toujours tous ces objectifs. La méthode selon l'invention permet, en respectant les impératifs précédemment définis, de prédire (au sens statistique du terme) des paramètres géologiques d'une formation souterraine telle qu'un réservoir pétrolier, à partir d'informations géologiques obtenues à la suite de mesures ou d'analyses effectuées dans un ou plusieurs puits forés traversant la formation et à partir d'une collection de traces sismiques . Cette collection est obtenue par exploration sismique directe de la formation ou bien encore constituée de traces sismiques synthétiques calculées à partir des données obtenues dans les puits par exemple. Elle comporte en particulier un ensemble de traces constitué de traces réelles obtenues au voisinage immédiat des puits (traces adjacentes) ou bien encore de traces synthétiques calculées correspondant à ce même voisinage. C'est dans cet ensemble de traces que l'on va choisir la population d'étalonnage définie ci-après. La méthode comprend les étapes suivantes: on délimite un intervalle d'analyse (en temps ou en profondeur) sur les traces sismiques au niveau de la formation souterraine, compatible avec la configuration géométrique de la formation, on caractérise les portions de traces sismiques, à l'intérieur de cet intervalle d'analyse, par un ensemble de p attributs, on déduit desdites informations géologiques disponibles (obtenues dans les puits) un certain nombre q de paramètres géologiques et on forme une population d'étalonnage constituée de points auxquels on associe les p attributs attachés aux traces sismiques de l'ensemble de traces (adjacentes aux puits) et les q paramètres géologiques. La méthode est caractérisée en ce que: - on procède à un calibrage statistique sur la population de points dans un espace de représentation à (p+q) dimensions, en recherchant une approximation de la fonction de densité multivariable relative à cette population de façon à établir une relation entre les paramètres géologiques et les attributs sismiques; et - on applique cette relation aux traces sismiques de la collection, autres que celles de l'ensemble de traces adjacentes (proches des puits), de manière à prédire les q paramètres géologiques correspondants associés aux attributs sismiques de ces autres traces (i.e des traces plus éloignées des puits), ainsi que les incertitudes sur les paramètres géologiques prédits. Ce calibrage statistique comporte par exemple la détermination d'une approximation optimale de la fonction de densité de probabilité multivariable de la population d'étalonnage par une somme finie de densités de probabilité multivariables, appartenant à une famille définie de lois de probabilité, et l'utilisation de cette approximation à des fins de calibrage. On peut choisir par exemple une famille de lois gaussiennes pour déterminer cette approximation optimale. Quand la formation est par exemple un réservoir recélant des effluents pétroliers, on délimite l'intervalle d'analyse en pointant sur les traces sismiques de la collection le toit et la base du réservoir. Les attributs sismiques sont obtenus par exemple à partir des amplitudes de chaque portion de trace sismique de la collection de traces ou bien à partir du module du signal analytique, ou bien encore en déterminant le spectre d'amplitude des portions de traces. L'étape de détermination des q paramètres géologiques comporte par exemple une analyse d'échantillons prélevés dans les puits ou une analyse de diagraphies réalisées au moyen d'outils descendus dans les puits. Les traces sismiques utilisées peuvent être selon les cas obtenues par exploration sismique de la formation, synthétisées à partir de données de puits, réelles ou elles-mêmes synthétiques. Comme paramètre géologique, on peut choisir par exemple la porosité moyenne des échantillons géologiques au niveau du réservoir. La méthode selon l'invention appliquée à des fins de calibrage présente l'avantage de bien s'adapter à des cas de variables multiples, et elle permet de traiter des problèmes où des relations non linéaires existent entre les paramètres géologiques et les attributs sismiques. Elle fournit également une quantification des incertitudes puisque la fonction de densité de probabilité est totalement connue. Par ailleurs, cette méthode peut être complétement non paramétrique. Elle est en outre efficace en ce qui concerne le temps de calcul requis, même dans le cas où le nombre de paramètres et attributs pris en compte est élevé. D'autres caractéristiques et avantages de la méthode apparaîtront mieux à la lecture de la description qui va suivre en se référant aux dessins annexés où : - la Fig.l montre schématiquement une formation souterraine traversée par des puits; - la Fig.2 illustre la méthodologie de calibrage employée dans un diagramme réduit à deux dimensions par commodité où S et G représentent respectivement l'attribut sismique et la variable géologique considérés; la Fig. 3 montre l'histogramme d'un paramètre géologique tel que l'épaisseur de grès T d'une formation étudiée, et superposées, la distribution marginale de l'approximation f(T) ainsi que ses six composantes gaussiennes numérotées de 1 à 6. - la Fig. 4 montre, pour la formation testée, un diagramme des épaisseurs de grès T dans la formation en fonction d'un attribut sismique S qui est une combinaison linéaire particulière des amplitudes des traces; - les Fig. SA à 5D montrent, au niveau de la formation étudiée et de quatre puits particuliers, la distribution conditionnelle f(T/s) de l'épaisseur T des grès, connaissant les données sismiques S, ainsi que l'épaisseur réelle des grès mesurée dans ces puits (en pointillé sur les figures) à titre de comparaison; - la Fig. 6 présente un diagamme des épaisseurs PT de grès prédites, en fonction des épaisseurs réelles de grès, par application de la méthode à la formation testée, les points étant codés par la probabilité PR d'obtenir l'épaisseur prédite PT; et - les Fig. 7 et 7A montrent respectivement, et avec des échelles différentes, la répartition des épaisseurs de grès prédite par application de la méthode à la formation testée. La méthode de calibrage statistique selon l'invention s'applique à une formation souterraine F (Fig.l) traversée généralement par plusieurs puits Wî ... Wj . . Wj ... Wk, telle qu'un réservoir contenant des effluents pétroliers. Sur cette formation ont été collectées des données à caractère géologique et sismique. Par une analyse des échantillons prélevés dans les puits traversant la formation, ou à la suite de mesures effectuées en descendant dans les puits des outils de diagraphie, on a pu déterminer un certain nombre q de paramètres géologiques locaux à la formation, le long de ces puits. II s'agit par exemple de la valeur de la porosité moyenne du réservoir, de l'épaisseur cumulée des lithofaciès etc. On dispose également d'une collection de traces sismiques qui a été obtenue notamment par des campagnes classiques de prospection sismique en répartissant en surface des récepteurs sismiques Roi... Ri... Rm, et en effectuant des enregistrements au moyen de ces récepteurs. Cette collection peut encore être constituée de traces sismiques synthétiques calculées à partir de données de puits réelles ou simulées, comme le savent les spécialistes. La méthode comporte tout d'abord la délimitation, sur les traces de la collection, d'un intervalle d'analyse. Il peut s'agir d'un intervalle de temps Ax ou d'un intervalle de profondeur si les données sismiques en fonction du temps sont préalablement transformées en données en fonction de la profondeur. Cet intervalle d'analyse est obtenu par exemple en pointant sur les traces une zone d'intérêt. S'il s'agit d'un réservoir pétrolier, on pointe, par exemple, la position du toit et de la base du réservoir. Toutes les traces de la collection sont ensuite caractérisées à l'intérieur de cet intervalle d'analyse, par un certain nombre p d'attributs sismiques qui sont obtenus par exemple à partir des amplitudes de chaque trace sismique, à partir du module du signal analytique, représentatif, on le sait, de l'énergie de la trace, ou encore en déterminant le spectre d'amplitude des traces, etc. Parmi la collection de traces disponibles, on sélectionne un ensemble de traces RWl... RWi... RWj... RWn qui sont soit les traces sismiques obtenues au voisinage du (ou de chaque puits) traversant la formation, soit des traces synthétiques modélisées correspondant à ce même voisinage ou à un voisinage simulé. La méthode comporte ensuite un rapprochement des paramètres géologiques obtenus dans les puits et des attributs sismiques des traces RWl.. RWi... RWn de l'ensemble de traces adjacentes, de façon à établir une relation empirique. On forme ainsi une population d'étalonnage avec cet ensemble de traces associées aux puits que l'on représente par les q paramètres géologiques et les p attributs simiques. On peut la représenter (Fig.2) dans un espace multivariable de dimension (p + q) que l'on souhaite calibrer. On recherche alors une approximation optimale f de la fonction de densité multivariable f: ....... Gq, S1... Sp) = f(G1... Gq, S1... Sp) où Gi = paramètre géologique i, "i = 1 ... q" Sj = attribut sismique j, "j = 1 ... p". f = densité empirique de la population d'étalonnage. Cette partie constitue l'étape de calibrage entre les p attributs sismiques et les q paramètres géologiques, et permet d'établir la relation empirique recherchée par l'intermédiaire de la fonction de densité approchée f et de la fonction de densité conditionnelle associée f(G/s) (Fig.2). Une relation empirique ayant été établie par cette étape de calibrage, on va s en servir pour inférer la valeur des paramètres géologiques G1 ... Gq que l'on peut associer à des valeurs des attributs sismiques S1 = sl ... Sp = sp, calculées sur les traces sismiques de la collection non adjacentes aux puits. Cette étape est effectuée en calculant la fonction de densité conditionnelle de (G1 ... Gq) connaissant (S1 = sl ... Sp = 5p) f(G1...Gq / S1 = S1 ... Sp = Sp) f(Gl... Gq, S1 = s1 ... Sp = 5p) = f(S, ... Sp=sp) par définition Il est possible alors de choisir comme prédiction des paramètres géologiques (G1 . Gq) pour les valeurs connues sl des des attributs sismiques, différentes caractéristiques de cette fonction de densité conditionnelle f(Gi, ... Gq /S1 = sl ... Sp = sp), telles que moyenne, mode, quantiles etc. Connaissant entièrement la distribution de (G1 ... Gq) pour lesdites valeurs (sl ...sp), les incertitudes associées à la valeur prédite pour (G1 ... Gq) peuvent aussi être quantifiées. On voit donc finalement qu'en tout point d'une formation telle qu'un champ pétrolier, où l'on dispose de données sismiques acquises au préalable, la méthode selon l'invention permet d'inférer des valeurs associées de paramètres géologiques et les incertitudes liées à ces valeurs. Suivant un mode de mise en oeuvre particulier, on obtient l'approximation recherchée de la fonction de densité empirique, sous la forme d'une combinaison de densités associées à des lois gaussiennes multivariables comme décrit par exemple dans Royer, 1988, New approaches to the accognition of anomalies in explonation geochemistry, in quantitative analysis of mineral and energy resources, Chung et al., Reidel Publishing Company, 89112. Dans ce cas, la fonction f s'exprime sous la forme d'une somme de fonctions de densité fk: où Gi = paramètre géologique i, "i = 1 .. q", Sj = attribut sismique j, "j = 1 ... p I = densité approchée de la population d'étalonnage, K = nombre de sous-populations obtenues par la décomposition gaussienne, Pk = poids de la sous-population k, "k = 1 .. K", fk = densité gaussienne de la sous-population k, "k = 1 ... K". où r = p + q, X = le vecteur des paramètres géologiques et des attributs sismiques (X = [X1, ..., Xr]), X = la valeur moyenne des paramètres géologiques et des attributs sismiques, #x = matrice de variance - covariance associée. Dans ce cas, la fonction de densité conditionnelle de (G1 ... Gq) sachant que (S1=sl, S2=s2, ... Sp=sp) s'écrit: La validité de la méthode selon l'invention a été testée notamment sur un réservoir pétrolier d'environ 70 m d'épaisseur contenant des hydrocarbures liquides, développé par une soixantaine de puits et couvert par des opérations de prospection sismique de surface 2D à maille dense. Les niveaux producteurs correspondent à des grès, des grès dolomitiques et des dolomies vacuolaires séparés par des niveaux couvertures de type argile, argile anhydritique ou dolomicrite. Les caractéristiques pétrophysiques des réservoirs sont très variables d'un puits à l'autre ; elles sont essentiellement conditionnées par la nature lithologique du réservoir (grès de forte porosité ou dolomies moins poreuses). Les données de puits disponibles étaient des carottes prélevées dans quelques puits, des mesures diagraphiques brutes dans tous les puits et celles obtenues par une interprétation combinée de ces mesures en termes de lithofaciès avec six lithofaciès majeurs - couvertures argileuses, - dolomicrites, - réservoirs dolomitiques, - réservoirs gréseux, - dolomies vacuolaires, - couvertures anhydritiques. La connaissance de la répartition spatiale des différents lithofaciès est capitale car elle conditionne les propriétés pétrophysiques du réservoir. C'est pourquoi on caractérise sur cet exemple chaque puits au niveau du réservoir par les épaisseurs cumulées (sur l'ensemble de la formation étudiée) des six lithofaciès. Ces six paramètres étaient en l'occurrence les paramètres géologiques à calibrer avec les attributs sismiques. Le toit du réservoir a été pointé sur les données sismiques disponibles sur le champ (22 profils sismiques avec 500 m entre lignes, 17 m entre points miroirs, avec un pas d'échantillonnage de 4ms en temps double) après un calage entre l'échelle des temps et celle de profondeur réalisé au niveau des puits. A partir du toit du réservoir, un intervalle de temps ou fenêtre sismique temporelle de taille constante (32 ms temps double) a été analysé, correspondant donc à l'intervalle profondeur au niveau des couches productrices. Les portions de traces sismiques ainsi définies ont été caractérisées par des combinaisons linéaires des amplitudes initiales, au nombre de quatre, qui constituent ainsi les attributs sismiques à calibrer avec les paramètres géologiques. La population d'étalonnage retenue comprenait les données géologiques associées aux différents puits du champ et, pour chaque puits, les trois traces sismiques (telles que RWi... RWn etc Fig.l) les plus proches. La méthode selon l'invention a été utilisée pour prédire l'épaisseur cumulée de la lithologie "réservoirs gréseux" entre les puits, qui était le paramètre le plus intéressant pour déterminer le comportement pétrophysique du réservoir. La population d'étalonnage a donc été représentée dans un espace de dimension 5 (défini par l'épaisseur cumulée du lithofaciès grès et les quatre attributs sismiques), où une approximation de la fonction de densité multivariable par la somme de fonctions de densité gaussiennes a été recherchée. Comme le montre le diagramme de la Fig.4, la relation entre le paramètre géologique et les attributs sismiques est loin d'être linéaire. On a décomposé la population d'étalonnage en six classes gaussiennes ce qui a permis d'approximer la densité de probabilité multivariable de la population d'étalonnage par la formule suivante On voit sur la Fig.3 en particulier que la qualité de l'approximation est satisfaisante. La recherche de cette approximation optimale constitue la phase d'étalonnage. A partir de l'expression de l'approximation de la densité de probabilité multivariable, on a pu calculer la fonction de densité du paramètre géologique, conditionnée par les valeurs des attributs sismiques, ce qui revenait à prédire la distribution du paramètre géologique connaissant les attributs sismiques. La distribution prédite de l'épaisseur des grès relativement aux attributs sismiques est représentée sur les Fig. SA à 5D pour quelques puits. La valeur prédite peut être caractérisée par des paramètres statistiques classiques comme le mode de la distribution (valeur la plus probable), la valeur moyenne, les quartiles, etc. Il est à noter que pour la plupart des puits de la population d'étalonnage, le mode de la distribution prédite est très proche de la valeur réelle de l'épaisseur des grès (cf. Fig. 6). Puisque la distribution est entièrement connue, I'incertitude attachée à la prédiction peut être quantifiée par différentes mesures, telles l'écart-type ou l'intervalle interquartile. Ce processus de calibrage a été ensuite appliqué à l'ensemble des traces sismiques obtenues à l'issue de la campagne d'exploration sismique 2D effectuée sur le champ, permettant de cartographier l'épaisseur possible des grès de la formation entre les puits avec un maillage fin (celui obtenu par la prospection sismique). Sur la carte de la Fig. 7, la valeur estimée est celle du mode de la distribution. Cette carte complète la connaissance du réservoir donnée par les seuls puits, permettant une implantation de nouveaux puits dans les zones les plus favorables (où il y a une forte épaisseur cumulée de grès), mais fournissant aussi une description complémentaire des caractéristiques géologiques du réservoir à prendre en compte dans l'élaboration du modèle de gisement. REVENDICATIONS 1) Méthode pour prédire des caractéristiques géologiques d'une formation souterraine (F), à partir d'informations géologiques obtenues à la suite de mesures ou analyses effectuées dans un ou plusieurs puits forés traversant la formation et à partir d'une collection de traces sismiques obtenues par exploration sismique de la formation, cette collection comprenant un ensemble de traces constitué des traces obtenues au voisinage immédiat des puits, dans laquelle on délimite un intervalle d'analyse sur les traces sismiques au niveau de la formation souterraine, compatible avec la configuration de la formation, on caractérise les portions de traces sismiques, à l'intérieur dudit intervalle d'analyse, par un ensemble de p attributs, on déduit desdites informations géologiques disponibles, un certain nombre q de paramètres géologiques et on forme une population d'étalonnage constituée de points auxquels on associe les p attributs attachés aux traces sismiques dudit ensemble de traces et les q paramètres géologiques, la méthode étant caractérisée en ce que: - on procède à un calibrage statistique sur la population de points dans un espace de représentation à p+q dimensions, en recherchant une approximation de la fonction de densité multivariable relative à ladite population de façon à établir une relation empirique entre lesdits paramètres géologiques et lesdits attributs sismiques; et - on applique cette relation aux traces sismiques de ladite collection, autres que celles dudit ensemble de traces, de manière à prédire les q paramètres géologiques correspondants associés aux attributs sismiques desdites autres traces, ainsi que les incertitudes sur les paramètres géologiques prédits. 2) Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit calibrage statistique comporte la détermination d'une approximation optimale de la fonction de densité de probabilité multivariable de la population d'étalonnage par une somme finie de densités de probabilité multivariables, appartenant à une famille de lois de probabilité déterminée, et l'utilisation de cette approximation à des fins de calibrage. 3) Méthode selon la revendication 2, caractérisée en ce que l'on choisit une famille de lois gaussiennes pour déterminer ladite approximation optimale. 4) Méthode selon l'une des revendications I à 3, caractérisée en ce que ladite formation est un réservoir recélant des effluents pétroliers, ledit intervalle d'analyse étant délimité en pointant sur lesdites traces le toit et la base du réservoir. 5) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits attributs sismiques sont obtenus à partir des amplitudes de chaque portion de trace sismique dudit ensemble. 6) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits attributs sismiques sont obtenus à partir du module du signal analytique. 7) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits attributs sismiques sont obtenus en déterminant le spectre d'amplitude desdites portions de traces. 8) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits paramètres géologiques sont obtenus par analyse d'échantillons prélevés dans les puits. 9) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que lesdits paramètres géologiques sont obtenus par analyse de diagraphies réalisées au moyen d'outils descendus dans les puits. 10) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on choisit comme paramètre géologique, la porosité moyenne desdits échantillons. 11) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on utilise des traces sismiques obtenues par exploration sismique de la formation. 12) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on utilise des traces sismiques synthétiques calculées à partir de données réelles de puits. 13) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on utilise des traces sismiques synthétiques calculées à partir de données synthétiques de puits.