FR 2701779 A1 19940826 FR 9213961 A 19921120 L'invention concerne un procédé pour augmenter la résolution spatiale d'images de télédétection obtenues pour une zone donnée dans une bande spectrale donnée, grâce à une injection de structures déduites d'images de cette zone ayant la résolution spatiale voulue, mais obtenues dans une autre bande spectrale. Elle vise également un dispositif adapté à la mise en oeuvre de ce procédé. Ainsi qu'on le sait, la télédétection, par exemple l'observation de la Terre à partir de satellites tels que SPOT, consiste à recueillir des images pour lesquelles on souhaite à la fois une grande résolution spatiale et une grande résolution ou précision spectrale (c'est-à-dire dans une bande de fréquence la plus étroite possible).On dispose souvent d'instruments de prise de vue qui, soit ont une grande résolution spatiale dans une large bande de fréquences (actuellement, sur le satellite SPOT, de l'ordre de 10 mètres dans la bande de longueurs d'ondes (0,51 - 0,73 Fun)), soit travaillent dans une bande étroite de fréquences mais avec une moindre résolution spatiale (actuellement de l'ordre de 20 mètres dans les bandes de longueurs d'ondes (0,5 - 0,59 jm), (0,61 - 0,68 im) ou 0,79 - 0,89 #m). On a donc ressenti le besoin de combiner les images saisies par ces deux types d'instruments de vue pour simuler des images ayant à la fois la meilleure résolution spatiale disponible dans toutes les bandes spectrales disponibles. En particulier, un objectif a été d'amener chaque image à grande précision spectrale (c'est-à-dire dans une bande étroite de fréquences) à la meilleure résolution spatiale disponible, tout en en conservant toute l'information originale (on entend par conservation de l'information originale le fait que l'image de synthèse, ramenée à la résolution spatiale de l'image originale dont elle est issue, est identique à cette dernière), cette simulation ou synthèse utilisant l'information spatiale contenue dans la (ou les) image(s) de meilleure résolution spatiale. Différentes méthodes visant l'objectif précédent ont déjà été proposées. On peut distinguer deux classes : la classe des méthodes n'utilisant pas explicitement l'information, c'est-à-dire les relations d'un pixel avec son voisinage au sein d'une image, et celles faisant appel à cette information. La première classe comprend par exemple la méthode "P + XS" du CENTRE NATIONAL D'ETUDES SPATIALES - SPOT Image, France (Guide des utilisateurs de données SPOT, 3 tomes, SPOT Image, 16bis, avenue E. Belin, 31030 Toulouse Cedex, France, 1986), la méthode I.H.S. (P.S. CHAVEZ, Jr., S.C. SIDES, J.A. ANDERSON "Comparison of three different methods to merge multiresolution and multispectral data Landsat TM and SPOT Panchromatic", Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 57, 3, 265-303, 1991 et W.J. CARPER, T.M. LILLESAND, R.W. KIEFER "The use of Intensity-Hue Saturation transformations for merging SPOT Panchromatic and multispectral image data", Photogrammetric Engineering & BR Remote Sensing, 56, 4, 459-467, 1990), la méthode O.I.F. (P.S. CHAVEZ Jr., "Digital processing techniques for image mapping with Landsat TM and SPOT simulator data", In proceedings of the Eighteenth International Symposium on Remote Sensing of Environment, 101-106, Environment Research Institute of Michigan, Ann Arbor, Michigan, USA, 1984), et les opérations arithmétiques sur les valeurs des pixels (addition, soustraction, rapport, etc... - P.S. CHAVEZ Jr. "Digital merging of Landsat TM and digitized NHAP data for 1 :24,000-scale image mapping", Photogrammetric Engineering & BR Remote Sensing, 52, 10, 1637-1646, 1986 - ). Un inconvénient notable de ces méthodes est qu'elles impliquent une modification de l'information originale de chaque image. La seconde classe comprend notamment les méthodes de filtrage et les méthodes d'interpolation. Dans les méthodes de filtrage, on applique un filtre passe-haut à l'image de meilleure résolution spatiale disponible, ce qui fournit une image des hautes fréquences spatiales. Cette dernière image est alors ajoutée, pixel à pixel, aux autres images (voir par exemple, l'article précité de CHAVEZ, SIDES et ANDERSON). Cette addition a pour inconvénient, on l'a dit, de modifier l'information originale. Les méthodes d'interpolation fournissent des images de meilleure résolution par une technique d'interpolation bi-dimensionnelle des images originales. Une telle technique peut utiliser la transformée en ondelettes (M.C. PROENCA, G.FLOUZAT, "Orthogonal wavelet analysis : a multiresolution tool applied to remote sensing image", In proceedings of the International Geoscience And Remote Sensing Symposium, 3, 1463-1465, Helsinki, 1991). Son avantage sur les méthodes précédentes est de conserver l'information originale de chaque image. Toutefois, elles impliquent des hypothèses sur l'homogénéité spatiale de l'image, et ne tirent aucun avantage de la présence d'images de meilleure résolution. L'invention a pour objet de pallier les insuffisances et inconvénients des solutions précitées et d'optimiser l'accroissement de la résolution spatiale d'images de télédétection en tirant parti de la présence d'images de meilleure résolution spatiale obtenues dans des conditions différentes (le plus souvent dans un autre domaine de fréquences, voire sensiblement dans le même domaine de fréquences mais avec un spectre de sensibilité différent (images prises avec des capteurs ayant des courbes de réponse différentes)) ce qui peut se résumer en disant que ces images de meilleure résolution spatiale ont été obtenues dans une autre bande spectrale que les premières images.L'invention fait appel à cet effet à la transformée en ondelettes (ou à une transformation spatiale inversible) pour injecter, dans chaque image, uniquement l'information comprise entre sa résolution d'origine et la meilleure résolution disponible. Cette information est représentée par les coefficients d'ondelettes. Par construction, cette méthode conserve l'information originale de chaque image. La transformée en ondelettes (TO) permet en effet la décomposition d'une image sur des fonctions élémentaires appelées ondelettes et constituant une base d'ondelettes (Y. MEYER, S. JAFFARD, O. RIOUL, "L'analyse par ondelettes", Pour la science, 119, 28-37, 1987). Ces fonctions sont bien localisées en espace et en fréquence. Il existe une infinité de bases d'ondelettes, et chaque base amène à une TO différente. La TO fournit une décomposition de l'information contenue dans une image, en fonction des différentes échelles caractéristiques (inverse de la fréquence spatiale) qui la composent. Cette transformée, associée au concept d'analyse multirésolution défini par exemple par S.G. MALLAT, dans "A theory for multiresolution signal decomposition :the wavelet representation", IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 11, 7, 674-693, 1989), permet d'éta blir, pour une zone d'observation donnée, une pyramide représentant les approximations de l'image à différentes résolutions spatiales. L'image la plus grossière (de moins bonne résolution et donc formée du plus petit nombre de points) est au sommet de la pyramide, tandis que l'image comportant le plus de détails (meilleure résolution) est à la base de cette pyramide. La TO permet de décrire par des coefficients d'ondelettes la différence d'information entre deux résolutions d'une meme image (donc deux niveaux adjacents de la pyramide). La TO inverse (synthèse d'image), parfois notée TO, permet de reconstituer l'image de meilleure résolution de façon exacte, à partir de l'image de moins bonne résolution et des coefficients d'ondelettes aux différentes échelles. L'invention propose à cet effet un procédé pour élaborer une image d'une zone d'observation donnée ayant une résolution spatiale donnée dans une bande spectrale donnée à l'aide d'un premier capteur ayant cette résolution spatiale donnée dans une autre bande spectrale et d'un second capteur ayant une moindre résolution spatiale dans ladite bande spectrale donnée, selon lequel - on saisit avec le premier capteur au moins une image primaire de cette zone, - on saisit avec le second capteur au moins une image secondaire de cette même zone, - on applique à l'image primaire une transformation spatiale inversible prédéterminée donnant un premier ensemble primaire d'images de coefficients et une seconde image primaire de résolution spatiale moindre que celle de l'image primaire et, par application de cette transformation à cette seconde image primaire, on génère un second ensemble primaire d'images de coefficients, - on génère par application de cette trans forma- tion à l'image secondaire, un premier ensemble secondaire d'images de coefficients, ayant le même nombre de points que le second ensemble primaire, - on calcule à partir de ce premier ensemble secondaire et de ce second ensemble primaire, selon des fonctions prédéterminées, une pluralité de valeurs de paramètres de corrélation, - on détermine un ensemble secondaire estimé d'images de coefficients par transformation point par point du premier ensemble primaire par une loi paramétrable de corrélation prédéterminée, en donnant aux paramètres de cette loi ladite pluralité de valeurs, - on applique à l'image secondaire et à cet ensemble secondaire estimé une transformation inverse de ladite transformation spatiale, - on génère un signal d'image de haute résolution forme des points donnés par cette transformation inverse. Un recalage géométrique des images prises par les premier et second capteurs est éventuellement réalisé pour garantir que les images primaire et secondaire (qui n'ont pas les mêmes nombres de pixels compte tenu des différences de résolution spatiale) correspondent très exactement à la même zone. Selon des enseignements préférés de l'invention - la transformation est une transformation en ondelettes, - cette transformation est une transformation en ondelettes orthogonales, - la seconde image primaire et la première image secondaire sont de mêmes résolutions spatiales, - la loi de corrélation est de forme linéaire y = ax + b, où x est une valeur de point du premier ensemble primaire et où y est la valeur estimée du point correspondant de l'ensemble secondaire estimé, - le paramètre a est égal au rapport des écarts types du premier ensemble secondaire et du second ensemble primaire, et le paramètre b est égal à la différence entre la valeur moyenne du signal de point du premier ensemble secondaire et le produit de a par la valeur moyenne du signal de point du second ensemble primaire, - les paramètres a et b sont les paramètres directeurs du premier axe factoriel, lequel est calculé par analyse en composantes principales du premier ensemble secondaire et du second ensemble primaire, - les paramètres de la loi de corrélation sont déterminés à partir de ladite pluralité de valeurs de paramètres et d'au moins une autre pluralité de valeurs de paramètres calculées selon lesdites fonctions prédéterminées, à partir d'un n ensemble secondaire et d'un (n + ensemble primaire, n étant un entier supérieur à 1, - les images sont dans la bande de longueur d'ondes : 0,4 - 1 pm, voire dans la bande 0,4 - 12 pm, - les premier et second capteurs sont embarqués sur un satellite de la série SPOT, et ladite résolution spatiale donnée est meilleure que 10 m par pixel. L'invention propose également un dispositif adapté à la mise en oeuvre du procédé, ledit dispositif comportant un premier capteur ayant la résolution spatiale visée dans ladite autre bande spectrale, un second capteur ayant ladite moindre résolution spatiale dans ladite bande spectrale donnée, des éléments de traitement et de mémorisation adaptés à appliquer la transformation aux signaux images fournis par ces capteurs, un étage de corrélation adapté à identifier les paramètres de la loi de corrélation, et un étage de simulation adapté à appliquer la transformation inverse au signal émis par le second capteur. De manière préférée, ce dispositif est embarqué à bord d'un satellite (par exemple de la série SPOT) en orbite autour de la Terre. Des objets, caractéristiques et avantages de l'invention ressortent de la description qui suit, donnée à titre d'exemple non limitatif, en regard des dessins annexés sur lesquels - la figure 4 est un graphique donnant les bandes de fréquences de plusieurs instruments de prise de vue, - la figure 2 est un schéma de principe d'un exemple de mise en oeuvre du procédé de l'invention, - la figure 3 est un schéma détaillé de principe du procédé de l'invention, - la figure 4 est un schéma de principe d'un dispositif adapté à la mise en oeuvre de l'invention, et - les figures SA à 5C sont des histogrammes des comptes numériques correspondant respectivement à une image saisie à grande résolution spatiale, une image saisie à moyenne résolution spatiale et à une image simulée à grande résolution spatiale. La figure 1 montre à titre d'exemple les bandes de longueurs d'ondes (on en déduit aisément les bandes de fréquences correspondantes) associées aux instruments de prises de vue du satellite SPOT. Ce satellite possède deux instruments de prises de vue pouvant acquérir simultanément des données (images de points) panchromatiques (dans la large bande repérée P) avec une résolution spatiale de 10 m et des données multispectrales (dans les bandes étroites repérées XS4, XS2 et XS3) avec une résolution spatiale de 20 m. L'invention vise ici à synthétiser dans l'une des bandes XS1, XS2 ou XS3 une image de grande résolution à partir d'images de cette bande XS1, XS2 ou XS3 et d'images de la bande P. La seule condition de validité au sens physique du procédé de l'invention est la présence de structures géométriques similaires dans les images considérées, que l'on peut estimer par exemple par la corrélation entre ces images. La suite de la description porte sur les images XS1 et XS2 mais on a pu également mettre en pratique l'invention, avec succès, pour les bandes spectrales P et XS3 bien que cellesci soient sensiblement disjointes, voire notamment pour des bandes spectrales situées dans le proche infrarouge et dans l'infrarouge thermique (voir exemple 4 donné ci-dessous). Le recouvrement des bandes spectrales n'est donc pas une condition nécessaire à l'application du procédé qui pourra donc se généraliser à des bandes quelconques A et B. La figure 2 présente le principe de l'invention pour, à partir des images P obtenues dans la bande P, simuler des images XP1 ou XP2 dans les bandes XS1 OU XS2. Compte tenu du recouvrement des bandes XS1 ou XS2 par la bande P on sait que l'on va retrouver les mêmes structures géométriques dans ces bandes. L'invention propose ainsi d'extraire les structures spatiales de l'image P à 10 m et de les injecter dans les images XS1 ou XS2. A titre d'exemple et de manière schématique, la transformée d'une image P à 2n x 2n pixels (par exemple 1024 x 1024) est constituée de quatre images n x n pixels (par exemple 512 x 512) : une image P20 de contexte qui correspond à un sous échantillonnage de P à 20 m (schématiquement un pixel sur quatre) et trois images H1020 V1020, Duo20 de coefficients d'ondelettes suivant les directions respectivement horizontale, verticale et diagonale. On dit que les images de coefficients précitées contiennent les structures 10-20 m de l'image P. On tire profit dans la suite de ce que la transformation en ondelettes (TO) est inversible, c'est-à-dire que la donnée de P20 et des trois images de coefficients permet de reconstituer l'image P. Selon l'invention, on établit une loi de corrélation point par point fcl ou f (par exemple de type linéaire, ce qui est une forme simple et efficace) pour estimer chaque image de coefficients (inconnue) à associer aux images (n x n points) obtenues dans les bandes XS1 et XS2 ; on obtient alors les images simulées XP1 et XP2 par transformation inverse (TO-1) de XS1 ou XS2 à l'aide des coefficients ainsi estimés De préférence la loi de corrélation est de type linéaire sans être la fonction identique. Toutefois d'autres types de loi sont envisageables (par exemple exponentielle, notamment pour tenir compte des différences spectrales de transmission des rayonnements par les différents média). L'invention propose ainsi, dans l'exemple considéré ici, d'amener chaque image de bonne précision spectrale à la meilleure résolution spatiale disponible en injectant une information modélisée devant représenter la différence d'information entre sa résolution d'origine et la meilleure résolution disponible. Cette injection d'informa- tion, ou injection de structures, est effectuée par modélisation des coefficients d'ondelettes inconnus de l'image à synthétiser. Le principe de la méthode est illustré par le schéma de la figure 3 où les chiffres indiquent l'ordre des étapes. La méthode comporte cinq étapes Retape 1 - une transformée en ondelettes est appliquée à une qimage haute résolution P (résolution de niveau n0 1) obtenue dans une quelconque bande spectrale A (ici la bande P).Elle fournit les coefficients d'ondelettes aux résolutions spatiales requises pour le problème (résolutions de niveaux n0 1 à n0 N, N au moins égal à 3). Etape 2 - la même transformée en ondelettes est appliquée à l'image basse résolution XS obtenue dans une quelconque bande spectrale B (ici la bande XS1 ou XS2). Elle fournit les coefficients d'ondelettes aux résolutions de niveaux n0 3 à n0 N (si N est supérieur à 3). Retape 3 - les coefficients d'ondelettes disponibles à un voire plusieurs niveaux de résolutions spatiales, pour les deux bandes spectrales, servent à établir un modèle (en pratique une corrélation point par point selon une loi paramétrable), permettant de synthétiser les coefficients d'ondelettes inconnus de l'image XS à la résolution de niveau n0 2 pour la bande spectrale B. Ce modèle prend éventuellement en compte les relations entre les coefficients à des niveaux différents de résolutions pour une même bande spectrale, et/ou les relations entre ces coefficients pour les diverses bandes. Etape 4 - les coefficients d'ondelettes recherchés au niveau de résolution n0 2 sont synthétisés à l'aide du modèle précédent. Etape 5 - une TO inverse est appliquée à ces coefficients synthétisés et à l'image basse résolution XS (résolution de niveau n0 2) afin de construire l'image dans la bande spectrale B à la meilleure résolution disponible (niveau 1). La figure 4 est un schéma de principe d'un dispositif adapté à la mise en oeuvre du procédé de la figure 2 ou 3. Ce dispositif comporte deux éléments de prise d'images 41 et 12 adaptés à fournir respectivement un signal P d'image de bonne résolution spatiale (2n x 2n points) dans une bande spectrale quelconque, et un signal d'image XS de moins bonne résolution spatiale (n x n points) obtenue dans la bande spectrale visée. Il leur est avantageusement associé un élément de synchronisation 9 servant si nécessaire à recaler géométriquement les images entre elles pour qu'elles correspondent bien à la même zone observée. A la sortie des éléments de prise de vue 11 et 12 sont connectés des étages de traitement 13 et 14.A l'étage de traitement 13 est connectée une mémoire 15 adaptée à stocker des images d'au moins trois tailles de plus en plus petites (2n x 2n, (images observées), n x n, (n/2) x (n/2) - images obtenues par transformations successives - ...) tandis qu'à l'étage 14 est connectée une mémoire 16 adaptée à stocker des images d'au moins deux tailles de plus en plus petites (n x n (images observées), (n/2) x (n/2), ...). Les étages de traitement sont adaptés à calculer les images de coefficients de transformation d'ondelettes entre images (observées ou transformées) de niveaux de résolutions différents.Un étage de corrélation 17, connecté aux mémoires, destiné à comparer des zones de ces mémoires correspondant à des images de coefficients de mêmes tailles, à calculer les paramètres d'une loi de corrélation de forme prédéterminée, et à calculer pixel par pixel les points des images de coefficients d'ondelettes de l'image (n x n points) du capteur 12. Enfin, un étage d inversion 18 connecté à la sortie de l'étage de corrélation 17 et à la mémoire 14 est adapté à générer en sortie un signal XP représentatif de l'image XP. Ce signal est par exemple appliqué en entrée d'un étage de traitement et/ou de visualisation. On présente cinq exemples d'application du procédé qui sont donnés ci-dessous. Exemple 1 On considère des images, prises par le satellite SPOT de la région de Barcelone (Espagne). L'image haute résolu tion (10 m) est acquise dans une bande panchromatique P (510 - 730 nanomètres), les images basse résolution (20 m) dans les bandes XS1 (500 - 590 nm), XS2 (610 - 680 nm) et XS3 (790 - 890 nm). L'ondelette utilisée est celle décrite de régularité 10 par I. DAUBECHIES dans "Orthonormal bases of compactly supported wavelets", Communications on Pure and Applied Mathematics, 41, 909-996, 1988. Soit Cp10 les coefficients d'ondelettes représentant la différence d'information entre l'image panchromatique P à 10 m et son approximation à 20 m. On définit de même Cp20 comme représentant la différence d'information entre les approximations de P à 20 m et 40 m. De même pour les coefficients CES20 mais dans la bande XS considérée. Enfin, les coefficients Ces10 sont les coefficients recherchés nécessaires à la réalisation d'une image synthétisée XP de résolution 10 m, à partir de l'image XS. Le modèle employé ici pour calculer les coefficients d'ondelettes recherchés Cxs10 est le suivant Cxsio = a Cp10 + b avec m(XS) = moyenne des coefficients Cxs20 m(P) = moyenne des coefficients Cp20 a(XS) = écart-type des coefficients CXS20 a(P) = écart-type des coefficients Cp20 a a = o(XS) / a(P) . b= m(XS) - a m(P) Ces coefficients a et b correspondent à un ajustement des histogrammes respectifs des coefficients d'ondelettes CXS2O et Cp20, à l'aide de leurs moyennes et écarts-type. Ils sont calculés pour chaque bande spectrale XS1, XS2 et XS3 (On appréciera que cette loi ou modèle vaut également, quoique de façon approximative pour les coefficients CXS20 et Cp20). Les figures SA à 5C donnent les histogrammes des comptes numériques correspondant aux trois images : P (figure 5A), XS1 (figure 5B) et XP1 (figure 5C). On remarquera la grande similitude des histogrammes XSI et XP1, traduisant la conservation de l'information originale au cours de la synthèse par le procédé de l'invention. Exemple 2 : différents modèles. Mêmes images d'origine que pour l'exemple 1. Afin de quantifier la qualité de l'image créée par le procédé de l'invention, on a synthétisé une image XS* à 20 m de résolution en partant de l'image panchromatique P dégradée à 20 m et de l'image XS1 dégradée à 40 m. Puis les images XS1 (originale à 20 m) et XS1* sont comparées pixel à pixel, et les différences analysées. Deux méthodes ont été utilisées : la méthode "P+XS" du CENTRE NATIONAL D'ETUDES SPATIALES - SPOT Image - et le procédé de l'invention. On utilise la TO de l'exemple 1. Le tableau 1 présente quelques critères statistiques de comparaison des images. Pour le procédé de l'invention, on a employé trois modèles un modèle noté ARSIS 1 consistant à identifier les coefficients d'ondelettes inconnus CXS20* à ceux connus Cp20 (les coefficients CXS20* sont les coefficients recherchés nécessaires à la réali sation de l'image XS1* à 20 m, à partir de l'image XS1 dégradée à 40 m). Les résultats figurent dans la colonne (XSl* ARSIS 1 - XS1) du tableau 1, le même modèle (noté ARSIS 2) que pour l'exemple 1, mais pour les résolutions 20 m et 40 m.Les résultats figurent dans la colonne (XS1* ARSIS 2 XS1) du tableau 1, un troisième modèle (ARSIS 3) défini de la manière suivante CXs20e = a Cp20 + b où les coefficients a et b sont les paramètres directeurs du premier axe factoriel, calculé par analyse en composantes principales sur CXS0 et Cl40. Les coefficients Ces40 représentent la différence d'information entre les approxima tions de XS1 à 40 m et 80 m. De même pour les coefficients Cp40, mais dans la bande P. Les résultats figurent dans la colonne (XS1* ARSIS 3 - XS1) du tableau 1. Les valeurs exprimées en pourcentage résultent du rapport à la moyenne de XS1 (pour le biais et l'écart-type), ou à la variance de XS1 (pour la différence des variances), qui valent XS1 =70,71 Var (XS1) = 213,30 Le modèle utilisant l'identification ne donne pas de très bons résultats. En effet, l'informa tion spatiale d'une image dépend de la bande spectrale dans laquelle cette image a été acqui se, donc les coefficients d'ondelettes de deux images spectralement différentes ne sont pas identiques. Ce modèle n'en tient pas compte, ce qui se traduit par une mauvaise représentation de l'information spatiale recherchée. Dans le cas du satellite SPOT, l'image ainsi synthétisée présente un fort niveau de bruit haute-fréquen ce. Exemple 3 : autre base d'ondelettes. Même chose que pour 1 exemple 2, mais pour une ondelette de régularité 2 (voir article précité de DAUBECHIES). Les résultats sont présentés dans le tableau 2. Exemple 4 : autre capteur, autres bandes spectrales. Les images proviennent du capteur TM (Thematic Mapper) du satellite LANDSAT 5. La zone se situe en Tanzanie. L'image haute résolution (30 m) est acquise dans la bande TM7 (2080 - 2350 nanomètres), l'image basse résolution (120 m) dans la bande TM6 (10400 - 12500 nm). L'ondelette utilisée est celle de l'exemple 3. Afin de quantifier la qualité de l'image synthétisée, on a créé une image TM6* à 120 m de résolution en partant de l'image TM7 dégradée à 120 m et de l'image TM6 dégradée à 240 m. Puis les images TM6 (originale à 120 m) et TM6* sont comparées pixel à pixel, et les différences analysées. On a employé les trois modèles de l'exemple 2, mais pour les résolu tions 120 m et 240 m. Le tableau 3 présente quelques critères statistiques de comparaison des images. Les valeurs exprimées en pourcentage résultent du rapport à la moyenne de TM6 (pour le biais et l'écart-type), ou à la variance de TM6 (pour la différence des variances), qui valent TM6 = 149,00 Var (TM6) = 15, 34 Exemple 5 : autre facteur d'accroissement de la résolution. Mêmes images d'origine que pour l'exemple 1. Les exemples précédents font état d'un accroissement de résolution d'un facteur 2. Dans cet exemple, le facteur est de 4. Afin de quantifier la qualité de l'image créée par le procédé de l'invention, on utilise comme point de départ l'image XS1 dégradée à 80 m de résolution et l'image P dégradée à 20 m. Le procédé de l'invention permet de synthétiser une image XSî* à 20 m de résolution. La TO de l'exemple 3 est utilisée (régularité 2), ainsi que le modèle 3 de l'exemple 2, mais pour les résolutions 20 m et 80 m. Le tableau 4 présente quelques critères statis tiques de comparaison entre XS1* et l'image XS1 origina le. Les modèles ou lois de corrélations peuvent avoir des formes diverses mais sont toujours paramétrés. L'évaluation de ces paramètres se fera à l'aide de l'information disponible dans l'image dont la résolution doit être accrue, et dans une autre image de meilleure résolution spatiale prise (cf. étape 3 ci-dessus) dans une autre bande spectrale (dans des conditions différentes). Le procédé de l'invention utilise notamment, mais non exclusivement, l'information spatiale pouvant être obtenue par l'usage de la TO. Le nombre de paramètres du modèle n'est pas limité. Une loi linéaire n'en est qu'un exemple.Le nombre de niveaux de résolutions analysés pour l'évaluation des paramètres n'est pas non plus limité.C'est ainsi que les paramètres de la loi de corrélation, au lieu d'être calculés à partir des ensembles primaire et secondaire associés à un seul couple de niveaux de résolution (20-40 m dans les exemples 1 et suivants), peuvent être calculés pour plusieurs couples de niveaux de résolution. Ainsi par exemple, on calcule pour divers couples de niveaux de résolution les paramètres associés (al, b1), (a2, b2) .. selon les fonctions définies pour les modèles arsis 2 et 3 précités, et on déduit le couple (a, b) des paramètres de la loi de corrélation en faisant la moyenne des couples précités, voire en procédant à une extrapolation vers le niveau minimum de résolution. Il peut y avoir plusieurs modèles par image, selon les grands types de terrains géographiques rencontrés. Le procédé ne présente pas de limitation quant à la zone géographique considérée (Terre ou autre). Toute base d'ondelettes est utilisable ainsi que diverses autres transformations spatiales inversibles (continues et discrètes) comme par exemple le codage en sous-bandes (voir par exemple M. VETTERLI, "Multidimensional subband coding : some theory and algorithms", Signal Processing, 6, 97-112, 1984) ou encore la pyramide laplacienne (P.J. BURT, E.H. ADELSON, "The Laplacian Pyramid as compact image code", I.E.E.E. Transactions, on communications 31,532-540, 1983). Les images considérées peuvent appartenir entièrement ou partiellement aux domaines spectraux suivants, et être issues de capteurs actifs ou passifs, aéroportés ou spatioportés - longueurs d'onde inférieures ou égales à 0,4 p - longueurs d'onde dans le domaine visible - longueurs d'onde dans le domaine infrarouge - longueurs d'onde sub-millimétriques - longueurs d'onde millimétriques - longueurs d'onde centimétriques à l'exclusion des données issues des radiomètres passifs - longueurs d'onde décimétriques - longueurs d'onde métriques et supérieures au mètre. L'invention se généralise au cas où plusieurs résolutions spatiales d'origine sont présentes dans le lot d'images : si dans le lot d'images, il existe au moins trois images de résolutions spatiales différentes deux à deux, la méthodologie décrite ci-dessus peut s'appliquer si le problème s'y prête, ou alors être modifié comme suit. Soit R1, R2, ..., R n ces différentes résolutions, classées par ordre croissant. Au lieu d'amener directement l'image Rn à la meilleure résolution disponible R1, on pourra d'abord l'amener à la résolution Rn#1 en prenant éventuellement comme "image de référence" celle dont la résolution d'origine est Rn1, et ainsi de suite. L'invention peut enfin être étendue à un lot d'images de résolutions spatiales différentes, acquises dans la même bande spectrale, éventuellement à des instants différents. Images comparées - XSI* P+XS XSI*ARSIS1 XSI* ARSIS2 XSI*ARSIS3 - XS1 - XS1 - XS1 - XS1 Biais -0,47 -0,00 -0,00 -0,00 -o,oe -0.00 (%) -0.66% -0.00% 0,00% -0,00% Différence des variances +82,01 + 32,48 +8.94 + + 14,14 (%) + 38.45% +15,23% +4,20% + 6.63% Ecar-type de la différence des images + 4,97 +4,37 +2,63 +3.01 (%) t 7.03% +6,18% +3,72% +4,26% Coefficient de corrélation entre XS1* etXS1 0.964 0,961 0,984 0,980 TABLEAU l Images comparées XS1* P+XS XS1* ARSIS1 XS1* ARSIS2 XS1*ARSIS3 - XSI - - XS1 --XS1 - xsr Biais -0.47 -0.00 -0,0 --0.00 (%) -0,66% -0.00% -0,00% -0.00% Difference des variances +82,01 +30.70 +6,31 +548 (%) +14,39% +2,96% +2,57% Ecart-type de la difference des images +4,97 +4,08 + 2,48 + 2,43 +7,03% +5.77% +3,51% +3.44% Coefficient de corrélation entre XS1* etXS1 0.964 0,966 0,986 0,986 TABLEAU 2 Images comparées TM6* ARSISI TM6*ARSIS2 TM6*ARSIS3 Biais - 0.99 -1,00 -1,00 (%) -0.66% -0,67% -0.67% Différence des variances + 659- +2,99 (%) +42,97% + 19.48% +8,23% Ecart-type de la différence des images + 2,04 +1,74 (%) + 1,77% +1,37% +1.17% Coefficient de corrélation entre TM6* et TM6 0.826 0.880 0,906 TABLEAU 3 Images comparées XSl ARSLs - XSI Biais -0.00 (%) -0,00% Différence des variances t 2,37 (%) =11,43 Ecart-type de la différence des images+3.60 (%) t +5,09% Coefficent de corrélation entre XSl*etXSl 0.973 TABLEAU 4 REVENDICATIONS 1. Procédé pour élaborer une image (XP) d'une zone d'observation donnée ayant une résolution spatiale donnée dans une bande spectrale donnée à l'aide d'un premier capteur (11) ayant cette résolution spatiale donnée dans une autre bande spectrale et d'un second capteur (12) ayant une moindre résolution spatiale dans ladite bande spectrale donnée, selon lequel - on saisit avec le premier capteur au moins une image primaire (P) de cette zone, - on saisit avec le second capteur au moins une image secondaire (XS) de cette même zone, - on applique à l'image primaire une transformation spatiale inversible prédéterminée donnant un premier ensemble primaire d'images de coefficients et une seconde image primaire de résolution spatiale moindre que celle de l'image primaire et, par application de cette transformation à cette seconde image primaire, on génère un second ensemble primaire d'images de coefficients, - on génère par application de cette trans forma- tion à l'image secondaire, un premier ensemble secondaire d'images de coefficients, ayant le même nombre de points que le second ensemble primaire, - on calcule à partir de ce premier ensemble secondaire et de ce second ensemble primaire, selon des fonctions prédéterminées, une pluralité de valeurs de paramètres de corrélation, - on détermine un ensemble secondaire estimé d'images de coefficients par transformation point par point du premier ensemble primaire par une loi paramétrable de corrélation prédéterminée, en donnant aux paramètres de cette loi ladite pluralité de valeurs, - on applique à l'image secondaire et à cet ensemble secondaire estimé une transformation inverse de ladite transformation spatiale, - on génère un signal d'image de haute résolution formé des points donnés par cette transformation inverse. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la transformation est une transformation en ondelettes. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que cette transformation est une transformation en ondelettes orthogonales. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la seconde image primaire et la première image secondaire sont de même résolutions spatiales. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la loi de corrélation est de forme linéaire y = ax + b, où x est une valeur de point du premier ensemble primaire et où y est la valeur estimée du point correspondant de l'ensemble secondaire estimé. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que le paramètre a est égal au rapport des écarts types du premier ensemble secondaire et du second ensemble primaire, et le paramètre b est égal à la différence entre la valeur moyenne du signal de point du premier ensemble secondaire et le produit de a par la valeur moyenne du signal de point du second ensemble primaire. 7 Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que les paramètres a et b sont les paramètres directeurs du premier axe factoriel, lequel est calculé par analyse en composantes principales du premier ensemble secondaire et du second ensemble primaire. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les paramètres de la loi de corrélation sont déterminés à partir de ladite pluralité de valeurs de paramètres et d'au moins une autre pluralité de valeurs de paramètres calculées selon lesdites fonctions prédéterminées, à partir d'un n jêrne ensemble secondaire et d'un (n + 1)'même ensemble primaire, n étant un entier supérieur è 1. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que les images sont dans la bande de longueurs d'ondes : 0,4 - 1 pm. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que les images primaire et secondaire sont dans la bande de longueur d'onde : 8 à 12 pm. 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la bande spectrale donnée recouvre au moins en partie ladite autre bande spectrale. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que les premier et second capteurs sont embarqués sur un satellite de la série SPOT et ladite résolution spatiale donnée est égale ou meilleure que 10 m par pixel. 13. Dispositif adapté à la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, comportant un premier capteur (11) ayant la résolution spatiale visée dans ladite autre bande spectrale, un second capteur (12) ayant ladite moindre résolution spatiale dans ladite bande spectrale donnée, des éléments de traitement et de mémorisation (13- 16) adaptés à appliquer la transformation aux signaux images fournis par ces capteurs, un étage de corrélation (17) adapté à identifier les paramètres de la loi de corrélation, et un étage de simulation (18) adapté à appliquer la transformation inverse au signal émis par le second capteur. 14. Dispositif selon la revendication 13 embarqué à bord d'un satellite en orbite autour de la Terre.