FR 2696824 A1 19940415 FR 9212060 A 19921009 La présente invention concerne un procédé pour établir le profil tridimensionnel d'un tronçon de canalisation. Elle concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre dudit procédé. On sait envoyer dans un tronçon de canalisation un engin mobile comportant un inclinomètre, et mesurer à intervalles de temps prédéterminés l'inclinaison de l'axe de l'inclinomètre par rapport à la verticale, et la distance parcourue par engin depuis son point de départ. On peut ainsi dresser un profil dans un plan vertical du tronçon de canalisation. Ceci est insuffisant pour les besoins de surveillance et de maintenance des canalisations enterrées. En outre, on mesure des distances apparemment parcourues et cette mesure se heurte à de nombreuses difficultés qui sont sources d'erreurs. On a également pensé à envoyer dans un tronçon de canalisation un engin mobile comportant une centrale à inertie, et à mesurer à intervalles de temps prédéterminés l'orientation de l'axe de l'engin par rapport à un système d'axes de base, ainsi que la distance parcourue par l'engin depuis son départ. Une telle réalisation serait extrêmement onéreuse, fragile et peu fiable. En outre la mesure des distances apparemment parcourues se heurte également aux difficultés précitées. Le but de l'invention est de remédier aux inconvénients des procédés et dispositifs connus, et de proposer un procédé et un dispositif du type précité qui soient simples, économiques et très fiables. Le procédé visé par l'invention est un procédé pour établir le profil tridimensionnel d'un tronçon de canalisation, dans lequel on déplace à l'intérieur dudit tronçon un engin mobile, on mesure à des intervalles de temps prédéterminés au moins une orientation et une distance dudit engin par rapport à un système d'axes de base pour établir un profil tridimensionnel dudit tronçon de canalisation. Suivant l'invention, ce procédé est caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes: A) on utilise deux engins mobiles que l'on fait avancer successivement et alternativement l'un par rapport à l'autre à l'intérieur du tronçon de canalisation; B) on place le premier engin à l'entrée du tronçon de canalisation à un emplacement défini dans lequel un système d'axes de référence porté par le premier engin a une position et une orientation définies par rapport audit système d'axes de base; C) on fait avancer le second engin à l'intérieur du tronçon de canalisation, et on mesure à des intervalles de temps prédéterminés la position angulaire et la distance d'un point formant cible porté par le second engin par rapport audit système d'axes de référence;; D) on arrete le second engin et on fait avancer le premier engin en direction du second engin jusqu'à un nouvel emplacement dont on calcule les nouvelles position et orientation par rapport au système d'axes de base; E) on recommence les opérations C) et D) jusqu'à l'extrémité du tronçon de conduite; F) on calcule par rapport audit système d'axes de base les équations respectives des divers segments de droite successifs parcourus par le point formant cible et constituant le profil tridimensionnel du tronçon de canalisation. Il est ainsi possible d'avoir en permanence par le calcul, à partir des mesures effectuées, les coordonnées par rapport au système d'axes de base du point constituant l'origine du système d'axes de référence, et celles du point formant cible. En effet, celui des deux engins qui reste immobile sert de référence pour situer l'autre engin. En outre, les mesures de distances concernent des distances réelles, que l'on sait facilement mesurer avec précision, et non des distances apparemment parcourues, entachées d'erreurs. Suivant une version avantageuse de l'invention, on mesure par voie optique la position angulaire et la distance du point formant cible par rapport au système d'axes de référence porté par le second engin. Les mesures optiques sont très fiables et leur mise en oeuvre est économique. Suivant une version préférée de l'invention, on arrête le second engin et on passe à l'étape D) dès que l'on détecte que le point formant cible risque de sortir du champ de visée des moyens de mesure de position angulaire. On suit ainsi non seulement la position de l'image du point formant cible sur les moyens de mesure de la position angulaire de celui-ci, mais également la tendance de la direction d'orientation des déplacements de cette image, afin de ne pas risquer de perdre la référence que constitue chaque engin pendant le déplacement de 1' autre. Suivant un autre aspect de l'invention, le dispositif pour établir le profil tridimensionnel d'un tronçon de canalisation par la mise en oeuvre du procédé de l'invention est caractérisé en ce qu'il comporte deux engins mobiles à l'intérieur du tronçon de canalisation, des moyens pour déplacer successivement et alternativement le premier et le second engin à l'intérieur dudit tronçon, le premier engin comportant des moyens pour mesurer la distance et l'orientation angulaire d'un point formant cible porté par le second engin par rapport à un système d'axes de référence porté par le premier engin, et en ce que le dispositif comporte en outre des moyens pour enregistrer les résultats des mesures effectuées pour chaque point et pour calculer par rapport à un système d'axes de base les équations respectives des divers segments de droite successifs parcourus par le point formant cible et constituant ledit profil tridimensionnel du tronçon de canalisation. D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront dans la description ci-après. Aux dessins annexés, donnés uniquement à titre non limitatif: - la figure 1 est un schéma d'un tronçon de canalisation illustrant la mise en oeuvre du procédé de l'invention; - les figures 2 à 7 sont des vues partielles semblables à la figure 1 illustrant la manière de passer du système d'axes de référence porté par le premier engin au système d'axes de base selon le procédé de l'invention; - la figure 8 est une vue représentant l'organigramme de calcul mis en oeuvre dans un mode de réalisation du procédé de l'invention; - la figure 9 est une vue schématique d'un mode de réalisation du dispositif conforme à l'invention. Dans le schéma représenté à la figure 1, le tronçon de canalisation 1 a un profil tridimensionnel en forme de ligne brisée composée de quatre segments de droite 2, 3, 4, 5. On a représenté à l'origine O du premier segment 2 un système d'axes de base OXOYoZo constituant le repère Ro. Ce repère Rg, dans lequel seront donnés tous les résultats, est défini par: - son origine 0, origine du tronçon de canalisation; - un axe OZO vertical ascendant; - un axe OXO situé dans le plan horizontal passant par 0 et porté par la projection sur ce plan de la direction du premier segment de canalisation 2; - un axe OYO formant avec les deux axes précédents un trièdre direct. Un module de mesure 6 de centre P est porté par un premier engin (non représenté à la figure) situé à l'intérieur du segment de canalisation 3. Un système d'axes de référence PX1Y1Z1 d'origine P porté par le premier engin constitue un repère R1 solidaire dudit premier engin. Le repère R1, lié au premier engin, est défini par: - son origine P, origine des mesures d'angles et de distance, appartenant à l'axe du premier engin - un axe PX1, porté par l'axe du premier engin, et confondu par hypothèse avec l'axe de la canalisation (dans la réalisation pratique, on s'efforce de rendre cette hypothèse la plus vraisemblable possible); - un axe PZ1, orthogonal à PX1, et tel qu'il soit l'axe de référence des deux inclinomètres qui seront décrits plus loin; - un axe PY1 formant avec les axes PX1 et PZ1 un trièdre direct. Un point formant cible M est porté par un second engin mobile (non représenté) situé à l'intérieur du segment de canalisation 4. Suivant l'invention, le module de mesure 6 comporte des moyens pour mesurer la distance PM=t et l'orientation angulaire du point formant cible M par rapport au système d'axes. Dans la réalité, et comme schématisé aux figures 2 et 3, les moyens de mesure et de visée du module 6 définissent la position du point M par rapport à un système d'axes de référence auxiliaire formant un repère R5 lié auxdits moyens de mesure et défini par: - son origine P; - un axe PX5 porté par l'axe de visée des moyens de mesure; en effet, l'axe du premier engin sur lequel sont montés les moyens de mesure et de visée et l'axe de visée précité ne sont pas confondus, pour des raisons de défaut de précision au montage; - deux axes PYs et PZ5 issus de PY1 et de PZ1 dans la transformation qui fait passer de PX1 à PX5. Les moyens de mesure fournissent les données suivantes: - la position du point M (#,#m,#m) dans le repère Rs lié au système de mesure (voir figure 2); e est la distance PM; est l'angle dans le plan (X5, Z5) entre Xs et la projection PMy de PM dans ce plan; em est l'angle dans le plan (X5,Y5) entre Xs et la projection PMz de PM dans ce plan; - deux angles e5 et, constants définissant l'orientation du repère Rs par rapport au repère R1 (voir figure 3); ces angles sont connus par construction.On voit à la figure 3 que l'on passe de PX1 à PXs par une première rotation d'un angle Os autour de PZ1 qui amène PY1 en PYs et PX1 en PXsl, la projection de PXs sur le plan PX1Y1, puis par une seconde rotation d'un angle #s autour de PY5 qui amène PXs1 en PX5 et PZ1 en PZs; - la position du point P est connue à tout instant de la campagne d'établissement du profil du tronçon de canalisation par les calculs effectués jusqu'à cet instant; - les équations des segments du tronçon de canalisation en amont du module 6 sont de même connues. Elles sont données sous la forme y = a x + b et z = c.x + d dans le repère RO par le calcul.Au début de la campagne, lorsqu'on va commencer à explorer le tronçon de canalisation, on ne connait que le premier segment 2 de celui-ci. En tenant compte de la définition du repère RO, ce premier segment 2 a pour équations y = O et z = Co.x; - on peut calculer la valeur de Co, comme on le verra plus loin, d'après les valeurs de deux angles donnés par deux inclinomètres 7, 8 Comme schématisé à la figure 4, deux inclinomètres 7, 8 sont montés sur le premier engin. Le premier inclinomètre 7 est monté de manière à avoir son plan de mesure 9 parallèle au plan PY1Z1 et donc perpendiculaire à PX1. Le second inclinomètre 8 est monté de façon à avoir son plan de mesure 10 parallèle au plan PX1Z1 et donc perpendiculaire à PY1. Comme schématisé à la figure 6, le premier inclinomètre 7 donne en tout point l'angle a1 entre l'axe PZ1 et l'axe Z qui est la projection orthogonale de l'axe ZO sur le plan 9 normal à PX1. Dans l'exemple représenté, l'angle a1 est positif. Comme schématisé à la figure 7, le second inclinomètre 8 donne en tout point l'angle a2 entre l'axe PZ1 et l'axe Z' qui est la projection orthogonale de l'axe ZO sur le plan 10 normal à PX1. Dans l'exemple représenté, l'angle a2 est positif. On reviendra ci-dessous sur l'organigramme représenté à la figure 8. Dans le mode de réalisation représenté schématiquement à la figure 9, deux segments adjacents 2, 3 du tronçon de canalisation 1 font un angle l'un par rapport à l'autre. Un premier engin mobile 11 est représenté à l'intérieur du segment de canalisation 2. Un second engin mobile 12 est représenté à l'intérieur du segment de canalisation 3. Les deux engins 11, 12, mobiles peuvent être semblables ou différents, d'un type connu quelconque, automoteurs ou tractés, montés sur roues, chenilles, patins ou autres. Dans l'exemple représenté, chacun des deux engins 11, 12 comporte quatre roues 13, de préférence semi-gonflées, montées sur un corps 14 par l'intermédiaire de bras 15 qui peuvent être articulés ou montés de manière pivotante par rapport au corps 14 pour adapter l'engin 11, 12 au diamètre de chaque tronçon de canalisation. Le corps 14 du premier engin 11 porte sensiblement dans l'axe 16 du segment 2 de canalisation le module de mesure 6 qui comporte des moyens 17, 18 de mesure de la distance et de l'orientation angulaire d'un point quelconque par rapport à un système d'axes de référence PX1Y1Z1 porté par ledit engin 11 (voir aussi figure 1). Ces moyens sont centrés en P sur l'axe 16. Les moyens 17 et 18 sont de préférence des moyens de mesure optique, mais pourraient être des moyens d'une autre nature. Les moyens 17 de mesure de la distance sont par exemple un télémètre laser divergent Les moyens 18 de mesure de position angulaire sont par exemple un capteur d'angles par rapport à deux plans perpendiculaires passant par l'axe de visée. Les moyens 17 et 18 peuvent également être constitués par une caméra matricielle CCD et un télémètre convergent réglés l'un et l'autre sur la même longueur d'onde. D'autres configurations sont également possibles dans le domaine des mesures par voie optique. Le corps 14 du second engin 12 porte, sensiblement dans l'axe 19 du second segment 3 de canalisation, un module comprenant des moyens formant cible 20 de centre M sur l'axe 19. Ces moyens formant cible 20 sont par exemple une balise constituée de une ou plusieurs diodes électroluminescentes. Une telle balise est de préférence un émetteur de lumière infrarouge codée, ce qui permet un filtrage optique des longueurs d'ondes inutiles ou parasites par filtre interférentiel à bande étroite à la réception de la lumière ainsi émise. Les moyens formant cible 20 comprennent également un réflecteur pour permettre la mesure de la distance PM par le télémètre 17. Tous ces éléments 17, 18, 20 sont connus en euxmêmes et n'ont pas besoin d'être décrits en détail ici. Les engins 11, 12 portent bien entendu tous les moyens optiques et électroniques classiques (non représentés) nécessaires au bon fonctionnement des moyens 17, 18, 20. Les engins 11, 12 sont reliés, par exemple par des câbles 21, 22, respectifs, à une unité centrale 23 de commande. L'unité centrale 23 est elle-même reliée à des moyens de calcul 24 adaptés à recevoir les résultats des diverses mesures effectuées et à établir le tracé tridimensionnel du tronçon de conduite 1, suivant le procédé de l'invention. Les moyens 24 peuvent ainsi être un micro-ordinateur. Ce procédé comporte les étapes suivantes: A) on utilise les deux engins mobiles 11, 12, que l'on fait avancer successivement et alternativement l'un par rapport à l'autre à l'intérieur du tronçon de canalisation 1; B) on place le premier engin 11 à l'entrée 0 du tronçon de canalisation 1 à un emplacement défini dans lequel un système d'axes de référence OX1Y1Z1 porté par le premier engin 11 a une position et une orientation définies par rapport audit système d'axes de base OX0YoZo; C) on fait avancer le second engin 12 à l'intérieur du tronçon de canalisation 1, et on mesure à des intervalles de temps prédéterminés la position angulaire em, t m et la distance t d'un point formant cible M porté par le second engin 12 par rapport au système d'axes de référence PX1Y1Z1;; D) on arrête le second engin 12 et on fait avancer le premiér engin 11 en direction du second engin 12 jusqu'à un nouvel emplacement P, et on calcule les nouvelles position et orientation du système d'axes de référence PX1Y1Z1 par rapport au système d'axes de base OXOYoZo; E) on recommence les opérations C) et D) jusqu'à l'extrémité du tronçon de conduite 1; F) on calcule par rapport au système d'axes de base OX0YoZo les équations respectives des divers segments de droite 2, 3, 4, 5, successifs parcourus par le point formant cible M et constituant le profil tridimensionnel du tronçon de canalisation 1. On surveille que le point formant cible M ne risque pas de sortir du champ de visée des moyens 18 de mesure de position angulaire (décrochage). Tant qu'il n'en est pas ainsi, on continue l'étape C). Le risque de décrochage est inévitable du fait que le principe des mesures par voie optique implique des limites physiques à ces mesures. En effet, les équipements optiques utilisés, quels qu'ils soient, sont limités en portée (distance) et en angle (cône de visée). Dans la pratique, on définit un angle limite entre la direction PM et l'axe de visée Xs, et une variation maximale possible de cet angle pour une avance d'un pas du second engin 12. Dès qu'une telle variation maximale dans une direction quelconque peut provoquer un décrochage, on arrête le second engin 12 et on passe à l'étape D). Dans la pratique, dès qu'un risque de décrochage est détecté, on passe d'abord à l'étape F), puis à l'étape D), et on détermine les nouvelles position et orientation du système d'axes de référence PX1Y1Z1 correspondant au nouvel emplacement où on arrête le premier engin 11. A cet effet, le second engin 12 portant le module cible 20 étant arrêté, le point M est fixe dans sa dernière position dont les coordonnées sont connues avec précision. On déplace alors le premier engin 11 portant le module 17, 18, et le point P se trouve à l'intérieur du tronçon de canalisation entre l'origine O et le point M, à une certaine distance connue dudit point M. Pour déterminer la position de P, on dispose des équations des segments 2, 3 de canalisation qu'a parcourus le point M, et de ladite certaine distance PM. On explore alors lesdits segments, et pour chaque point exploré, on calcule la distance qui le sépare de M. Lorsque l'on trouve une valeur égale à ladite certaine distance connue, on a déterminé la position de P. On utilise également les valeurs des angles al et a2 indiquées par les inclinomètres 7, 8 et les valeurs mesurées précédemment de distance et d'orientation angulaire pour déterminer l'orientation du système d'axes de référence PX1Y1Z1. Pendant l'étape D), on avance le premier engin 11 portant le module P jusqu'à ce qu'il y ait une marge d'accrochage suffisante, c'est-à-dire que l'image de la cible M soit suffisamment éloignée des limites de décrochage pour que l'on puisse reprendre l'étape C). On peut aussi retenir d'autres critères de décision, par exemple une distance PM inférieure à un certain seuil. Le micro-ordinateur 24 peut ainsi être programmé pour exécuter un logiciel dont l'organigramme qui résume ce qui précède est indiqué à la figure 8, et commander la mise en oeuvre du procédé de l'invention. Dans la pratique, les mesures de distance et d'orientation angulaire fournissent un nuage de points. On utilise la méthode des moindres carrés pour déterminer l'équation d'un morceau de segment de canalisation, puis on détermine l'angle d'intersection de deux morceaux adjacents que l'on réunit, si cet angle est inférieur à un seuil minimal, en un nouveau morceau unique dont on calcule l'équation comme ci-dessus. Les morceaux ou segments réellement distincts étant identifiés, on calcule les coordonnées du point d'intersection de deux segments adjacents. Les tableaux 1 à 5 ci-joints donnent un exemple des calculs effectués par l'ordinateur 24 pour déterminer dans le repère Rg les coordonnées d'un point M. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation que l'on vient de décrire, et on peut effectuer sur ceux-ci de nombreux changements et modifications sans sortir du domaine de l'invention. On peut ainsi remplacer les moyens optiques décrits par des moyens équivalents, et prendre des repères différents de ceux décrits mais équivalents. Tableau 1 1) Calcul des coordonnées de M dans R1 Soit (xm,ym,zm) les coordonnées de M dans RS, c'est à dire: PM= xmXS + ym # YS + zm # ZS Les seules données que nous possédons sont p, #m et m D'après la figure 2, on peut écrire: zm = xm # tan#m et ym = xm#tan#m On a aussi : xm2 + Ym2 + zm2 = P2 On obtient donc, en éliminant ym: zm2 = xm2 # tan2#m et #2-xm2-zm2 = xm2#tan2#m En éliminant maintenant zm, on obtient: xm = @/sqrt(1 + tan2#m + tan2#m) On en tire alors facilement Ym et ym = # # tan#m/sqrt(1 + tan2#m + tan2#m) zm = # # tan#m/sqrt(1 + tan2#m + tan2#m) Avec la figure 3, on détermine le passage de RS à R1:: XS = cos#S # cos#S # X1 + cos#S # sin#S # Y1 + sin#S # Z1 YS = -sin#S # X1 + cosys . Y1 ZS = -sin#S # cos#S # X1 - sin#S # sin#S # Y1 + cos#S # Z1 On détermine ainsi les coordonnées de M dans R1: PM = (xm # cos#S # cos#S -ym # sin#S - zm # sin#S # cos#S) # X1 + (xm # cos#S # sin#S + ym # cos#S - zm # sin#S # sin#S) # Y1 + (xm # sin#S + zm # cos#S) # Z1 On obtient ainsi les coordonnées de M dans R1. La position de M par rapport à P est donc connue dans la base de R1. n s'agit maintenant de ramener ces coordonnées dans R. Tableau 2 2) Passage de R1 à R0 On a: OM = OP + PM. On a aussi: OP = xp # X0 + Yp.Y0 + zp.Z0. PM, quant à lui, est exprimé en fonction des vecteurs de R1 .11 faut ainsi exprimer X1, Y1 et Z1 en fonction de xo, Y0 et Z0. X1 est porté par la droite d'équations y = a . x + b et z = c # x + d , c'est à dire par l'intersection des plans de vecteurs normaux (a,-1,0)R0 et (c,0-1)R0. X1 est donc porté par le vecteur u = (a,-1,0) (c,0-1) = (1,a,c) X1 est un vecteur normé, donc X1 = u / ||u| Il (Ici, (x,y,z)R0 désigne les coordonnées du vecteur dans la base de R0, @ désigne le produit vectoriel, || || désigne le module d'un vecteur et sqrt() désigne la racine carrée.) On en déduit X1 dans Ro: X1 = 1/ sqrt(1 + a2 + c2). ( 1 . Xo + a # Y0 + c # Z0) Donc, en posant X1 = (e,f,g)Ro, , on a: e= 1 / sqrt(1 + a2 + c2) f = a / sqrt(1 + a2 + c2) g = c / sqrt(1 + aZ + c2) I1 faut maintenant déterminer Z1.On s'appuie pour cela sur la figure 6.z est la projection de Z0 sur le plan perpendiculaire à X1. On a Z0 = (0,0,1)R0 Z1, Y1 et z appartiennent au plan orthogonal à X1 . D'après la figure 6, on peut écrire ZO = z + k . X1 . k est alors donné par le produit scalaire de Z0 et X1: k = 1/sqrt(1+a2+c2) # (0,0,1) # (1,a,c) = c/sqrt(1+a2+c2) Ainsi, on détermine z: z = Z0 - k #X1 z = 1/(1+a2+c2) # ( -c#X0 - a#c # Y0 + (1+a2) # Z0) Pour poursuivre les calculs, il est utile de normer z: z = 1/sqrt[1+a2)#(1+a2+c2)]#( -c#X0 - a#c# Y0 + (1+a2) # Z0) On a aussi, conformément à la figure 6, z @Z1 = X1. sinal Tableau 3 On pose Z1 = (m,n,p)R0. Ainsi, on a: 1/sqrt[ (1+a2)#(1+a2+c2)] # [-c, -a#c , (1+a2)]R0 (m,n,p)R0 = 1/sqrt(1+a2+c2)#sin&alpha;1 . (I,a,c)R0 On en tire le système de 3 équations à 3 inconnues suivant: -n.(1+a2) - a.c.p = sqrt(1+a2). sina m#a#(1+a2) + a#c#p = a2 # sqrt(1+a2) # sin&alpha;1 m.a.c - c.n = c. sqrt(l+a2) . sin&alpha;1 On en tire:: m=m n = m.a - sqrt(1+a2)#sin&alpha;1 p = 1/c# [a#sqrt(1+a2)#sin&alpha;1 - m#(1+a2)] n reste une inconnue m, que l'on va déterminer en utilisant le fait que Z1 est un vecteur unitaire, c'est à dire que ||Z1||=1 : ||Z1|| = m2 + m2#a2+(1+a2)#sin2&alpha;1 - 2#m#a#sqrt(1+a2)#sin&alpha;1 + 1/c2#[a2#(1+a2)#sin2&alpha;1+m2#(1+a2)2-2#m#a#(1+a2)#sqrt(1+a2)#sin&alpha;1] Cela revient à résoudre l'équation du second degré en m suivante:: m2#(1+a2)#(1+a2+c2) - m#2#a#sqrt(1+a2)#sin&alpha;1#(1+a2+c2) + (1+a2)#sin2&alpha;1#(a2+c2)-c2 = 0 On a pour cette équation # = 4#c2#(1+a2)#(1+a2+c2)#cos2&alpha;1 On a alors deux solutions pour m et Z1: m = 1/sqrt[(1+a2)#(1+a2+c2)] # (a#sin&alpha;1#sqrt(1+a2+c2) # c#cos&alpha;1) n = m#a-sqrt(1+a2)#sin&alpha;1 p = 1/c # [(a#sqrt(1+a2)#sin&alpha;1 - m#(1+a2)] li faut tenir compte aussi du signe de cosal. C'est à dire que le produit scalaire de z et Z1 doit être du signe de cosal:: -c#m - a#c#n + (1+a2)#p est du même signe que cos&alpha;1 On teste alors pour les deux valeurs de m précédentes et on garde celle qui vérifie cette propriété. Ainsi, on a les coordonnées de Z1 dans R0: Z1 = m # X0 + n # Y0 + p # Z0 Tableau 4 On connaît X1 et Z1. On détermine alors facilement Y1: Y1 = Z1 X1 Or X1 = e#X0 + f#Y0 + g#Z0. Ainsi Y1 = (n#g - f#p) # X0 + (p#e - m#g) # Y0 + (m#f - n#e) # Z0 En posant Y1 = (r,s,t)R0, on a : r = n#g - f#p s = p.e-m.g t = m#f - n#e On a ainsi avec e,f,g, r,s,t et m,n,p X1,Y1,Z1 en fonction de X0,Y0,Z0. Finalement, on obtient les coordonnées (x0m , y0m , z0m) de M dans R0 en fonction de (x1m , y1m , z1m) qui sontcelles de M dans R1 par: x0m = xp + e # x1m + r # y1m + m # z1m y0m = yp + f # x1m + s # y1m + n # z1m z0m = zp + g # x1m + t # y1m + p # z1m Tableau 5 5) Utilisation des inclinomètres et détermination de Les inclinomètres sont fournis étalonnés par le fabriquant mais lors du montage, la référence de mesure peut changer. 1l convient donc de les réétalonner de manière informatique. Les inclinomètres utilisés sont du type sinus et nous donnent une tension proportionnelle au sinus de l'angle mesuré. En fait, lorsque le module est à son zéro réel, les inclinomètres nous donnent &alpha;mesuré différent de 0. On appelle acorrection cette valeur. On retrouve alors &alpha;réel, par: &alpha;réel = &alpha;mesuré- Le but du programme d'établissement de cartographie est de nous donner, dans un repère fixe (noté par la suite R0), les équations des différents tronçons de canalisation. Celles-ci seront données sous la forme de deux équations y(x) et z(x). C'est cette valeur &alpha;réel qui est prise en compte lorsqu'on parle de a1 et de a. Pour déterminer c0, il nous faut calculer dans un premier temps l'angle ss entre Z0 et X1. Comme dans notre cas, Xg, Z0 et X1 sont dans le même plan (définition de R0), il sera aisé de passer de Z0 à Xg. Sur la figure 5, Z0 représente la verticale ( cf repère R0 défini auparavant) et (a,b,c) sont ses coordonnées dans le repère R1. a1 et a2 sont les angles donnés parles inclinomètres tels qu'ils ont été définis auparavant. On a : b = c # tan&alpha;1 et a = c . tana2 On a aussi: a2 + b2 + c2 = 1 , Z0 étant un vecteur unitaire. Ainsi, on peut éliminer b de la première équation, et on obtient: 1- a2- c2 = c2 z tan2al En éliminant c maintenant, on obtient a : a = l/sqrt(1 + l/tan2a2 + tan2a1/tan2a2) Le signe de a est donné par le signe de a2: ils sont identiques (d'après la figure 7.) On connaît ainsi a, qui est la longueur de la projection de Z0 sur X1. Z0 étant unitaire, on a : a = cosss donc ss = arccos(a). L'angle qui nous intéresse est celui entre X0 et X1. Il vaut: ss-90 La tangente de cet angle nous donne c0: Co = tanL arccos(a) - 90 ] REVENDICATIONS 1. Procédé pour établir le profil tridimensionnel d'un tronçon de canalisation (1), dans lequel on déplace à l'intérieur dudit tronçon (1) un engin mobile, on mesure à des intervalles de temps prédéterminés une orientation et une distance dudit engin par rapport à un système d'axes de base pour établir un profil tridimensionnel dudit tronçon de canalisation (1), caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes:: A) on utilise deux engins mobiles (11, 12) que l'on fait avancer successivement et alternativement l'un par rapport à l'autre à l'intérieur du tronçon de canalisation (1) B) on place le premier engin (11) à l'entrée du tronçon de canalisation (1) à un emplacement défini dans lequel un système d'axes de référence (PX1Y1Z1) porté par le premier engin (11) a une position et une orientation définies par rapport à un système d'axes de base (oXoYoZo) C) on fait avancer le second engin (12) à l'intérieur du tronçon de canalisation (1), et on mesure à des intervalles de temps prédéterminés la position angulaire et la distance d'un point formant cible (M) porté par le second engin (12) par rapport audit système d'axes de référence (PX1Y1Z1);; D) on arrête le second engin (12) et on fait avancer le premier engin (11) en direction du second engin (12) jusqu'à un nouvel emplacement dont on calcule les nouvelles position et orientation par rapport au système d'axes de base (OX0YoZo) ; E) on recommence les opérations C) et D) jusqu'à l'extrémité du tronçon de conduite (1) F) on calcule par rapport audit système d'axes de base (OX0YoZo) les équations respectives des divers segments de droite (2, 3, 4, 5) successifs parcourus par le point formant cible (M) et constituant le profil tridimensionnel du tronçon de canalisation (1). 2. Procédé conforme à la revendication 1, caractérisé en ce que l'on mesure par voie optique la position angulaire et la distance du point formant cible (M) par rapport au système d'axes de référence (PX1Y1Z1) porté par le premier engin (11). 3. Procédé conforme à la revendication 2, caractérisé en ce que l'on arrête le second engin (12) et on passe à l'étape D) dès que l'on détecte que le point formant cible (M) risque de sortir du champ de visée des moyens de mesure de position angulaire (18) du premier engin (11). 4. Procédé conforme à la revendication 3, caractérisé en ce que, dès que l'on détecte que le point formant cible (M) risque de sortir du champ de visée des moyens de mesure de position angulaire (18), on passe à l'étape F), puis à l'étape D), et on détermine les nouvelles position et orientation du système d'axes de référence (PX1Y1Z1) correspondant au nouvel emplacement où on arrête le premier engin (11). 5. Dispositif pour établir le profil tridimensionnel d'un tronçon de canalisation (1) par la mise en oeuvre du procédé conforme à l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comporte deux engins (11, 12) mobiles à l'intérieur du tronçon de canalisation (1), des moyens pour déplacer successivement et alternativement le premier et le second engin (11, 12) à l'intérieur dudit tronçon (1), le premier engin (11) comportant des moyens (17, 18) pour mesurer la distance et l'orientation angulaire d'un point formant cible (M) porté par le second engin (12) par rapport à un système d'axes de référence (PX1Y1Z1) porté par le premier engin (11), et en ce que le dispositif comporte en outre des moyens (23, 24) pour calculer par rapport à un système d'axes de base OX0YoZo les équations respectives des divers segments de droite successifs (2, 3, 4, 5) parcourus par le point formant cible (M) et constituant ledit profil tridimensionnel du tronçon de canalisation (1). 6. Dispositif conforme à la revendication 5, caractérisé en ce que les moyens (17, 18) pour mesurer la distance et l'orientation angulaire du point formant cible (M) par rapport au système d'axes de référence (PX1Y1Z1) sont des moyens optiques. 7. Dispositif conforme à la revendication 6, caractérisé en ce que le premier engin (11) comporte un capteur d'angle (18) sur deux plans perpendiculaires et un télémètre optique divergent (18), et en ce que le second engin (12) comporte une source de lumière (20) visée par le capteur d'angle (18). 8. Dispositif conforme à la revendication 6, caractérisé en ce que le premier engin comporte une caméra CCD matricielle et un télémètre convergent. 9. Dispositif conforme à l'une des revendications 5 à 8, caractérisé en ce que le premier engin (11) comporte en outre deux inclinomètres (7, 8) à axes placés respectivement dans deux plans perpendiculaires à l'axe (16) dudit premier engin (11).