FR 2691256 A1 19931119 FR 9206090 A 19920514 INTRODUCTION La phésente invention conceine un dispositi@ pour le diagnostic de l'état compostement stiuctuiel et le compo@tement mécanique des ouviages enteiiés (tunnels, ouviages d'assainissement, aquedues etc) @éalisés en @éton a@mé coulé ou pié@a@@iqué, @éton non aimé, maçonne@ie, @onte, ou d'autes types de maté@iaux de constiuction. Le p@incipe de ce piocédé peut s'étendie aussi aux ouviages d'ait. Ces maté@iaux de constiuction se dég@adent dans le temps et leuis ca@acté@istiques mécaniques chutent ce qui peut @édui@e consédiallement le coellicient de @écu@ité @tiuctuied initialement piévu à ces ouviages; il convient alois de pouvoi@ dé@ini@ ce nouvel êtat @éel de @ewice. Pour pa@veni@ à un tel @ésultat la mise au point d'un pioduit tialle, non destiuctil, et @u@tout pe@mettant d'évaluei le compo@tement @éel de l'ouv@age diagnostiqué et pas la suite d'oltenis le coellicient de @écu@ité actuel de l'ouv@age. A ce jou@, le @uivi des ouviages ente@@és @'ellectue par l'un des moyens suivants : - l'inspection visuel : Pas came@a vidéo pour les ouviages enteriés non visitalles (diamèthe inlé@ieu@ à 1000 mm), ou an @elevé des désoidies pour les ouviages ente@@és visitalles et les ouviages aéviens. - Le Géo@ada@, U@tiasons, Gammagiaphie : Techniques qui apportent un comptément d'inlo@mations @ui les canacté@istiques des maux, l'épaisseu@ des pa@ois de l'ouviage et la nature du contact entre l'ouviage et le sol environnant. Toutes ces techniques n'apportent aucune inloimation sur le compoitement stuctuiel de l'ouviage. Les auties systèmes d'inspection stiuctuielle des ouviages possedent des multitudes d'inconvénients de lialilité et de iendement et leu@ principe n'est applicalle aux ouviages d'ant et des lois même pas a une centaine catégorie d'ouviages ente@@és. DESCRIPTION DE L'INVENTION (Piocédé et dispositil d'Inspection par Impact des Stiuctuies) Principe : La méthode de diagnostic est lasée sur le principe suicant : L'énergie potentiel générée par un système extérieu@ et appliquée sur la structuie analysée seia thansloimée en énerige cinétique de déloimation de la stiucture, Cette énergie encaissé génèient des déplacements dynamiques à ceitains points de la stiucture. Le système conçu doit peimettie : 1 - Une valeui connue de l'énergie généiée; 2- Possilitité de développer dilléientes valeuis d'énergie en lonction des caiactéristiques mécaniques et géométriques de l'ouviage étudié. I - ANALYSE THEORIQUE L'ellet du choc sur les dé@oimations (ou les contraintes) s'évalue à l'aide du coellicient de dynamicité Kd. Dd Kd = où : Dst : déplacement pour une charge statique Dd : dépiacement pour une charge dynamique Le déplacement dynamique peut être exprimé par une lo@mule de la statique : Dd = Kd.Dst (1) Par ailleuis, les contraintes dynamiques peuvent être exprimées par : Pst @d = Kd.Dst = Kd. S soit pour une même section S : Pd Pst Td = = Kd. = = Pd = Kd.Pst (2) s s où : Pst : charge statique Pd : charge dynamique Dans le cas généial, le module de réaction C d'une structure à une charge statique vaux : Pst Dst = (3) En utilisant les foimales (1), (2) et (3), on oftient aisément : Pd Dd = Le @apport entre les effoits et les déptacements reste le même tant pour une change @tatique que pout une change dynamique. II - ENERGIE POTENTIELLE DE DEFORMATION Un travail effectué par des forces extérieuies est soit partieffement, soit entièrement transformé en énergie potentielle de déformation. Lorsque la déformation est telle que l'on reste en dessous de la limite élastique, le travail effectué est transformé complétement en énergie potentielle de déformation interne. D'aprés Pissarenko cette énergie potentielle de déformation peut être exprimée par la formaule : Ud =1/2.Pd.Dd (4) Pd où c = de ce fait Ud = 1/2.C.D2d Dd III - EVALUATION DU COEFFICIENT DE D@NAMICITE : kd L'étallissement des formules servant à évaluer le coefficient de dynamicité se lase sur la loi de conservation de l'énergie. Selon le type de choc. nous avons différencié deux cas : 1 masse tomtant (type essai de Cha@py) 2 système Masse + Ressont Etudions ces deux cas. III.1 - Masse tomtante : La ligure, ci-jointe (Fig. 1), représente le dispositif de production du choc. Le poids P de la masse M(1) tomte d'une hauteur H sur la tige (2) (larre de transmission du choc) et. pendant le choc. produit une déformation de la structure (13). H désigne la hauteur de refondissement. Poun éviten tout couple négatif lors du choc, il @audra que le contact poids P/tige se fasse dans l'axe de celle-ci. On suppose la masse de la larre @aille comparativement à la masse du poids P. Après avoir fiappé la tige, celle-ci se tianlate. En @aison de la résistance de la structure, la vitesse du motile diminue et linit pa@ s'annuler à un instant t. A ce moment, l'allongement atteint sa valeu@ ma@imale. On calcule ce maxima dans l'hypothèse que le travail total effectué par le poids P est transformé en énergie de transformation de la structure. En réalité, une partie de l'énergie se dissipe et l'allongement réel est toujours intérieur à celui du calcul effectué dans l'hypothèse ci-dessus. (En particulier, il y a perte d'énergie due à la compression de la tige de taision). I.2 - Application des théorèmes énergétiques : Si l'on désigne par Dd l'allongement maximum, le travail effectué par W est égale a W(H + Dd). La loi de conservation de l'énergie nous donne donc, d'après TIMOSHENKO travail : W = énergie de déformation : Ud W (H + Dd) =1/2C.D2/d (5) Pst Vu que dst : (équation 3), (5) devient : C Ps m.g (H +Dd) = 1/2. D2d or Ps = m.g. Dst. Posons X = Dd X2 - 2DstX-2.DstH=O #' = D2st+2. Dst.H 2 solutions # Seule la solution a une signification physique d'après (1) En général H > > Dst on peut donc négliger le terme @ Vérifions pat une application numérique. Soit une hauteur de chute H = 80 cm et un déplacement statique Dst : 1.210-3 m Alors. et, en éliminant le terme 1. On peut négliget 1 sans trop de proflème. Principe de l'essai Application de la change dynamique et mesure du déplacement dynamique. 1 Par calcur analytique ou approximation numérique détermination de d statique par (1). 2' d statique connue - > Kd connue: détermination de P statique pan (2) 3 Détermination du module de réaction C. Schématisation des différentes étapes : Voir ligure 5. L'o@jectil étant d'optimise@ la valeur du coefficient Kd, on visera à oltenir H max. Cet o@jectil est, en partie, atteint par un angle de rotation égal à # radians (masse à la verticale). Evatuation des pertes d'énergie dues à la compression du matériau lois de la collision charge/@arre : v0 : vitesse d'arrivée de la masse (m/s) v1 : vitesse de la section supérieute de la larre au délut de la phase du choc (m/s) v2 : vitesse en tout de larre (m/s) mm : poids de la masse tomtante (kg) ml : poids de la tige de lraison (kg) P : poids volumique (kg/m3) @,l : section et longueur de la tige (m2,m) La vitesse des sections vituées au plus las diminue selon une loi linéaire pour tom@er d v2 dans la section inlérieure. La vitesse dans une section quelconque, se trouvant à une distance x du tout de la larre est : Diaghamme des vitesses pour une tige de longueur l : voit ligure 6. Energie einétique à l'instant t0-t1 Energie cinétique d'un élément de la larre de longueur dx : Variation d'énergie cinétique totale de la larre : Soit Qc = p.S.l (poids piopie de la tige soumise au choc) alors Les pertes d'énergie dues à la compression du matériau lors de la phase du choc valent : Perte= soit avec et Qc = p.S.l = mb III.1 - Système Masse + Ressont : III.3.1 - Description Soit le système composé d'un ressort de masse négligealle (3) pouvent travailler aussi lien en compression qu'en taction, ces spines cont non jointive de sorte à ce qu'il puisse travailles en compression. Un montage permettra un déplacement rectiligne. @ Le long d'un axe A son extrémité lilre, on a @ixé une masse M (4) (solide S).On suppose que le guidage se lait sans liottement (système conservatil). Le système est représenté en ligure 2. Le premier état présenté sur la ligure (2) montre le ressort au repos (X = O) tandis que le deuxième état montre le ressort comprimé (X Le ressort étant à réponse linéaire, l'intensité T de la tension est proportionnelle à l'allongement du ressort. Tx = -kx Si (S) est écarté vers la gauche (x à repousser (S) en exerçant une tension de valeur : Tx = -Kx III.3.2 - Etude énergétique : L'énergie potentielle du sytème est E@ = 1/2.K.X2 Elle présente un minimum en x = 0 (Fig. 3). L'énergie cinétique du système est : E@ = 1/2.m.@2 L'énergie mécanique vaut Em = Ep-E@=1/2K.X2@1/2m.v2 Lorsque le système oscille, l'équation horaire de son mouvement est donnée par x = Xm.cos(@@@+#) (solution de l'équation au mouvement du solide (S) Vérilions sa validité : dérivons : L'équation différentielle du mouvement est : Remplaçons dans l'équation différentielle, soit : La lonction x = xm.cos (@@@+#) convient si nous posons possible car h et m sont positils. ce qui est W0 est la plusation propre du système et vaut L'énergie potentielle peut donc s'écrire : Ep=1/2.Kx2=1/2.K.Xm2.cos2(W@@ + #) Son énergie cinétique a pour expression : où k = m.## ainsi, soit, Em = 2.k.xm=Eo=Constante (6) Lorsqu'il n'y a pas de phénomènes dissipatils d'énergie, l'énergie mécanqieu Em reste constante et égale à l'énergie E0 lournit par l'expérimentateur lors de l'excitation. Au cours du mouvement, l'énergie potentielle se transloime en énergie cinétique et inversement (lig.3). Lorsque l'oscillateur est écarté au maximum de sa position d'équili@@e (x = Xm), @on énergie mécanique est uniquement sous lorme d'énergie potentielle (## = 0). Au passage à la position d'équililie (x = 0), elle est uniquement sous lorme d'énergie cinétique (#p = 0). Au couis des @scillations, il y a trans@oimations mutuelles des énergies potentielle et cinétique. Consewation de l'énergie : Em = Ud #1/2.m.v2+1/2k.x2=1/2C.D2/@ #m.v2+kx2=C.D2/d Soit le module de réaction : III.3.3 - EVALUATION DES PARAMETRES Dd étant le déplacement dynamique de la structure sous l'ellet du travail du système masse + ressort, nous n'aurons pas de peine à le mesurer. Toutelois, la chaîne d'acquisition de mesure mise en place nécessite d'olteni@ des déplacements Dd > 500 microns (5.10-4 mètres) ce qui nous amène à devoit quantilier les caractéristiques de l'essai pour, d'une part, avoir ces déplacements mesuralles et d'autre part, pouvoir estimen le coellticient de dynamicité Kd pour estimer l'effet dynamique. De (7), non avons Onconstate qu'il y 4 paramètres externes caractérisant le module de réaction de la structure : - la masse à l'extrémité litre du ressort, - la rigidité propre du ressort. - la vitesse de trappe de la masse. - la longueur comprimée du ressort c'est-à-dire la distance entre la parois de la condaite et la masse. A noter que ces 4 paramètres sont liés entre eux et ceci, par le théorème de l'énergie cinétique. #Ec=#Ep 1/2.m.#v2=1/2.k.#l2 1/2.m.(vfinal2-vinitial2)=1/2.k.x2 A l'état initial, v initial est nuile # m.vfinal2=k.x2 Soit en écrivant un paramètre en tonction des autres : L'effort dynamique permet d'ottenir des lacteurs multiplicateurs (Kd coefficient) de dynamicité). Il apparaît que Kd est crcissant tant que le ressort (rig@d@té du ressort) l'est aussr. Ce qui est logique car en augmentant la valeur de la rigidité du ressort, il y a augmentation de l'effet dynamique. Le coefficient de dynamicité Kd évalué, essayons d'estime@ l'ordre de grandeur des déplacements dynamiques que l'on oftiendra sachant que l'on doit often@@ des déplacements supérieurs à 0.5 mm tout en restant en dessous de la limite de @issuration de la structure. Par les formules (6) et (7) nous oftenons : Pour x = 0,2m, C+136 000 km/m. le déplacement dynamique, Dd prend les survantes en fonction de la rigidité du ressort. k K@/m 5 10 20 50 100 Dd mm 1,2 1,7 2,4 2,9 3,4 3,8 5,4 Pour x=0,1m, C+ 136 000 KN/m. nous oftenons k KN/m 5 10 20 30 40 50 100 Dd mm 0,6 0,85 1,2 1,5 1,7 1,9 2,7 L'incidence de la longueur de sortie du ressoort (longueur comprimée) est imprtante. Les déplacements sont du simple au doulle si l'on diminue de moitre cette longueur. Il en résulte que la longueur de sortie du ressort influence de manière évidente l'effet dynamique. De ce fait, il sera intéressant de créer un prototype permettant d'oftenir sur site ces différents valeurs (courses de 10 à 30 cm) rendant possifle des essais sur tout type de struture de module de réaction différent. III.4 - CHOIX DU TYPE DE CHOC Le choc retenu est celur émis par le système masse + ressort. Les principales raisons de ce chorx sont : 1 Les pertes d'énergie : Dans les deux cas, elles existent. Toutefors, elles sont plas importantes dans le cas de la masse tom@ante du fait de la présence de la tige de @iarson. Cette der@ière, se comprimant sous l'effet du choc, emmagansine une certaine quantité d'énergie. Dans les deux systèmes, il y a une sous estimation de certaines pertes en particulier pour la masse + ressort, le déplacement du ressort est supposé sans fiottement, alors que la masse fomlante, il y a sous estimation du poids propre de la faire de support de la masse ainsi qu'une hypothèse de rotation parfaite autour de l'axe (mouvement sans fiottement). De part des dispositions constructives, il semfle qu'il est plus facile, par rapport à la sous estimation de ces pertes, de réaliser le système masse + ressort. 2 L'encomfiement réduit : Les conduites enterrées présentent des sections réduited dans lesquelles prennent place différentes canalisations (eau potalle, ect.) par conséquent, le volume litre est relativement @ai@@e. Aussi, la mise en place d'un dispositif encomtiant et columineux est difficile, Le système mass + ressort présente l'avantage de pouvoir s'utiliser de façon plus aisée dans ces conditions de mise en ouvre. 3 Les poss@@@@@tés de l'essa@ Le système masse + ressort présente l'avantage de pouvori s'utilises dans toutes les directions de la section, alors que l'utilisation de la masse tomfante ne se fera qu'à la verticale ou à l'horizontale avec une faire de liaison. En effet, l'ofjet de cet essai est de simuler la réactie du te@@ain. La rigidité de la conduite enterrée est la somme de la rigidité de la conduite et de la rigidité du sol environnant, rigidité qui contritue à la stalilité de la structure et qui empâche son ovalisation, une conduite enterrée est en équilitie sous le chargement appliqué par le sol environnnant. Dans la construction en trenchée, la poussée du sol est maximale au niveau des reins ce qui empêche l'ovalisation de l'ouvrage sous le chargement vertical du sol. Par contre, dans la construction en souterrain, la distrilfution des contraintes autour de l'ouvrage est iadial ce qui explique l'utilité d'appliquer une poussé selon différentes directions. Par ailleure, il est plus facile de faire varier les cractéristique du système masse + ressort, longueur de course, ..) que clle de la masse tomfante (masse, hauteur de chute, ...). APPLICATION IMPORTANTE DE L'INSPECTION PAR IMPACT Comme il a été expliqué dans les précédents chapitres, le principal domaine d'application de cette approche dynamique d'inspection concerne les ouviages enterrés (tunnels, ouviages d'assainissements, aqueducs) mais ces mêmes principes peuvent s'appliquer aux ouviages aériens, en l'occurence ouviages d'arts et ponts construrts avec tous types de matériaux (métalliques, @éton armé, @éton précontraint, maçonnerie). La méthode d'analyse appliquée reste la même que pour les ouviages enterrés à la différence près que le système d'inspectionsera composé des trvis parties suivantes (figure 4) : - un générateur de choes (5) : il s'agit d'un canon capalte d'envoyer des masses (6) de différents calilies sur l'élément ou la sturcture à analyser.Il est composé d'un chassis (7) et d'un axe sur lequel se lixe un tule orientafle (8) dans toutes les directions. Le tule est muni d'un ressort de rigidité connue (12) que l'on peut remonter à différents niveaux de tension en lonciton de l'énergie que l'on veut donner à la masse. La trajectoire de la masse est représentée en (14). - des capteurs : un accéléromètre prézoélectrique (9) lixé par collage prés de l'impact. des capteurs de déplacement (10) sont disposés le long de l'élément ou de la structure (13). Ces capteurs sont désolidanrisés de l'élément analysé. Ils doivent avoir une précision minimale de 2.5 micrométre (capteurs types LVDT). - un pont de mesure (11) permettant l'acquisition et l'exregistrement des accétération et des déplacements mesurés. En fonction de l'impact du choc généré selon l'élément inspecté ainsi que la réponse de l'ouvrage, la rigidité réelle sera estimée et une comparaison est réalisée avec la valeur théorique de la rigidité de l'ouvrage, ce qui permettra par la suite d'évaleur le coefficient de sécurité de l'ouvrage dans son état de service. REVENDICATIONS 1 - Procédé pour analy@e@ le comportement structuiel @éel d'un ouvrage enterré qui peut être étendu à l'analyse du comportement structurel d'un ouviage aérien. Ce procédé consiste à appliquer un impact mécanique et à évaluer la réponse de la structure. 2 - Procédé selon la revendicaiton 1 caractérisé en ce qu'on doit maîtriser l'énergie appliquée sur la structure analysée et évaluer la réponse de la structure par l'intermédiaire de mesure de déplacements et d'accélérations. 3 - Procédé selon la revendication 1 ou 2 pour l'analyse du comportement structurel d'un ouvrage aérien caractérisé en ce qu'une masse (6) est introduite à l'intérieur d'un canon (8) composé d'un ressort précomprimé (12) posé sur un support (7). L'impact de cette masse sur l'ourage est mesuré en termes d'accélérations par un accétéromètre (9) et en terme de déplacements par des capteurs indictils L.V.D.T. (10) lixés sur les parois de l'ouvrage. L'acquisition des mesures est réalisée à l'aide d'un pont de mesure (11). 4 - Dispositif pour réaliser le procédé selon la revendicaiton 1, 2 ou 3 caractérisé en ce qu'il est composé pour les différents types d'ouvrages d'une masse (1) (4) (6) activée mécaniquement, permettant d'appliquer un choc sur la structure analysée. 5 - Dispositif pour la mise en oeuvie du procédé selon la revendicaiton 1 ou 1 caractérisé par une masse (1) relié à une fias @otatilf (3) permettant d'appliquer un impact our une @a@@e de transition (2) fixée sur l'ouvrage ausculté. Les dimensions de la masse (1) et la longueur du @ias iotatif sont prédélinis en fonciton des caractéristiques géométriques et mécaniques de l'ouvrage. 6 - Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1 ou 2 caractérisé par une masse (4) lié à un ressont (3) qui est précomprimé dans son état initial et relaché par la suite pour appliquer l'impact mécanique sur l'ouvrage. La rigidité du ressort (3) ainsi que les dimensions de la masse (4) sont prédéfinis en fonction des caractéristiques géométriques et mécaniques de l'ouvrage.