FR 2680926 A1 19930305 FR 9110943 A 19910904 Dispositif de réduction des distorsions introduites par un échantillonneur-bloqueur, et convertisseur analogique-numérique incluant un échantillonneur-bloqueur muni d'un tel dispositif de réduction de distorsions. La présente invention est du domaine du traitement des signaux analogiques. La présente invention a plus particulièrement pour but de réduire les distorsions introduites lors du traitement de tels signaux par un système appelé échantillonneur-bloqueur, utilisé notamment pour la conversion d'un signal analogique en un signal numérique. La présente invention a pour objet un dispositif de réduction des distorsions introduites par un échantillonneur-bloqueur, essent--llement caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de contre-réaction de la sortie de cet échantillonneur-bloqueur, sur l'entrée de cet échantillonneur-bloqueur. D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description suivante d'exemples de réalisation, faite en relation avec les dessins ci-annexés, dans lesquels - les figures 1, 2, 3, 4 sont des schémas destinés à rappeler la structure et le fonctionnement d'un échantillonneur-bloqueur classique, ainsi que les causes de distorsions introduites par un tel échantillonneur-bloqueur - la figure 5 est un schéma représentant un échantillonneur- bloqueur muni d'un dispositif de réduction de distorsions suivant un premier mode de réalisation de l'invention; - La figure 6 est un schéma représentant un échantillonneur-bloqueur muni d'un dispositif de réduction de distorsions suivant un second mode de réalisation de l'invention; - la figure 7 est un schéma représentant un premier mode de réalisation d'un convertisseur analogique-numérique incluant un échantillonneur-bloqueur muni d'un dispositif de réduction de distorsions suivant l'invention - la figure 8 est un diagramme illustrant la forme de la réponse en fréquence modélisée du facteur de réduction des distorsions obtenu pour le convertisseur analogique-numérique dans le cas de la figure 7 - la figure 9 est un schéma représentant un second mode de réalisation d'un convertisseur analogique-numérique incluant un échantilloneur-bloqueur muni d'un dispositif de réduction de distorsions suivant l'invention. La figure 1 représente de façon schématique un échantillonneur-bloqueur à l'aide d'un interrupteur électronique I commandé par un signal He de fréquence égale à la fréquence d'échantillonnage Fe, et d'un condensateur Ce. La tension d'entrée, Ve, de l'échantillonneur-bloqueur est appliquée à l'une des bornes de l'interrupteur I. L'autre borne de cet interrupteur est connectée à l'une des bornes du condensateur Ce, l'autre borne du condensateur Ce étant mise au potentiel de référence. La tension de sortie, Vs,de l'échantillonneur-bloqueur est celle obtenue aux bornes du condensateur Ce. Le principe de fonctionnement de cet échantillonneur-bloqueur est divisé en deux phases. La première phase consiste à charger le condensateur Ce à la valeur de la tension d'entrée en fermant 1' interrupteur. La deuxième phase débute à l'ouverture de l'interrupteur, dès la fin de la charge du condensateur. Le condensateur maintient alors la tension Vs, en sortie de 1' échantillonneur-bloqueur, constante. L'interrupteur I peut être symbolisé, comme illustré sur la figure 2, par une résistance Ri qui a soit une valeur très faible, ce qui correspond à l'état fermé de l'interrupteur, soit une valeur très grande, ce qui correspond à l'état ouvert de l'interrupteur, le signal de commande He n'ayant pas été ici représenté. Les distorsions apportées par un échantillonneur-bloqueur sont habituellement d'ordre harmonique. Ces distorsions harmoniques peuvent être expliquées de la façon suivante, exposée en relation avec la figure 3 qui représente un montage comportant, outre les éléments représentés dans la figure 2, à savoir le condensateur Ce et la résistance Ri symbolisant l'interrupteur, un amplificateur-adaptateur d'impédance 100 dit amplificateur d'entrée disposé en amont de la résistance Ri et un amplificateur-adaptateur d'impédance 200 dit amplificateur de sortie disposé en aval de la borne commune à la résistance Ri et au condensateur Ce. Aux instants d'échantillonnage, c'est-à-dire aux instants de fermeture de l'interrupteur, l'amplificateur 100 doit fournir un courant, i, égal à i = Ve - Vce (1) Ri où Vce représente la tension de l'échantillon précédent. Comme la résistance Ri est faible, pour de fortes variations du signal d'entrée, l'amplificateur 100 peut être conduit à fonctionner dans un régime non linéaire, si la valeur du courant i donnée par la relation (1) est supérieure à la valeur maximum pouvant être délivrée par cet amplificateur. Ce phénomène constitue une cause de distorsion harmonique sur le signal de sortie. Egalement cause de distorsion harmonique, la non linéarité de l'interrupteur électronique peut être interprétée et modélisée de la façon illustrée sur la figure 4 - la résistance Ri pendant l'instant de fermeture de l'interrupteur dépend de la tension d'entrée Ve, soit Ri = Ro + a Ve (où Ro désigne une résistance fixe et "a" un coefficient exprimé enrvvolt) - le condensateur Ce présente une résistance Re en parallèle sur la capacité, dite idéale, Ce. L'expression de la tension de sortie Vs à la fin du temps d'échantillonnage est alors la suivante Vs = Ve . Re Re + Ro + a Ve Comme Ro ( Vs = Ve 1 1 + x . Ve soit, après développement limité à l'ordre 2 Vs = Ve - xVe2 qui montre que l'expression de Vs n'est pas une fonction linéaire de la tension d'entréeVe. Une solution pour éviter d'atteindre le courant maximal de l'amplificateur 100 serait de le surdimensionner. Une autre alternative plus intéressante, et illustrée notamment dans les figures 5 et 6 décrites ci-après, consiste à insérer entre l'amplificateur d'entrée et l'interrupteur I, un réseau intégrateur R, C, qui a pour effet d'atténuer les appels de courant lors de la fermeture de l'interrupteur. Une première solution pour atténuer les distorsions introduites par l'interrupteur électronique consiste à contre-réactionner la tension de sortie Vs sur la tension d'entrée Ve, de la façon représentée sur la figure 5 correspondant au premier mode de réalisation de l'invention, au moyen d'un soustracteur formé par un amplificateur différentiel 101 associé à un ensemble de résistances Ri, R2, R3, R4, l'amplificateur différentiel 101 jouant en outre le rôle de l'amplificateur-adaptateur d'impédance 100 de la figure 4. Plus précisément, sur l'entrée additive, repérée "+", de l'amplificateur différentiel 101 sont appliquées d'une part la tension d'entrée Ve, à travers la résistance Rl et d'autre part la tension de référence, à travers la résistance R2. Sur l'entrée soustractive, repérée "-", de l'amplificateur différentiel 101 sont appliquées d'une part la tension de sortie Vs, à travers la résistance R3, d'autre part la propre tension de sortie V de l'amplificateur différentiel 101, à travers la résistance R4. La tension de sortie Vs est prise en sortie d'un amplificateur différentiel 201 monté en adaptateur d'impédance, disposé en sortie de l'échantillonneur-bîoqueur. En posant D = Re Re + R + Ro + aV soit D = 1 l+x V et avec R3 = R4, R1 = R2 l'expression de Vs en fonction de V à la fin du temps d'échantillonnage s'écrit Vs = D.V On a par ailleurs V = - Vs + Ve D'où Vs = Ve . D 1+D et, en remplaçant D par son expression Vs = Ve . 1 - xVs 2 - xVs soit, après avoir effectué la division de (l-xVs) par (2-xVs) en limitant le quotient à l'ordre 1 Vs = Ve.( l - l xVs) 2 4 c 'est-à-dire Vs = Ve 1 2 1 + 1 xVe 4 ou, après développement limité à l'ordre 1 de 1 1 + 1 xVe 4 Vs = Ve - x ( Ve 2 2(2) A tension de sortie Vs égale, le montage à contre-réaction selon la figure 5 introduit donc deux fois moins de distorsions qu'un montage sans contre-réaction. Ce montage ne permet cependant pas d'annuler complètement les distorsions harmoniques et cela même en modifiant les rapports entre les résistances R1, R2, R3, R4. Le montage représenté sur la figure 6, correspondant au deuxième mode de réalisation de l'invention, permet théoriquement d'annuler complètement ces distorsions harmoniques. Dans ce montage la tension de sortie Vs est contre-réactionnée sur la tension d'entrée Ve, au moyen d'un premier soustracteur, après que l'on ait, dans un second soustracteur, retranché à cette tension de sortie Vs, la tension de sortie V du premier soustracteur. Ce premier soustracteur est en l'occurrence réalisé par un amplificateur différentiel 102 monté en soustracteur au moyen d'un ensemble de résistances R'1, R'2, R'3 et R'4. Ce second soustracteur est en l'occurrence réalisé par un amplificateur différentiel 300 monté en soustracteur au moyen d'un ensemble de résistances R5, R6, R7 et R8. Plus précisément, sur l'entrée additive, notée "+", de l'amplificateur différentiel 300, sont appliquées d'une part la tension de sortie Vs, à travers la résistance R5, et d'autre part la tension de référence, à travers la résistance R6, et sur l'entrée soustractive, notée "-", de l'amplificateur différentiel 300, sont appliquées d'une part la tension V de sortie de l'amplificateur différentiel 102, à travers la résistance R7 et d'autre part la propre tension de sortie de l'amplificateur différentiel 300, à travers la résistance R8. Sur l'entrée additive, notée "+", de l'amplificateur différentiel 102 sont appliquées d'une part la tension d'entrée Ve, à travers la résistance R'1, et d'autre part la tension de référence, à travers la résistance R'2. Sur l'entrée soustractive, repérée "-", de l'amplificateur différentiel 102 sont appliquées d'une part la tension de sortie de l'amplificateur différentiel 300, à travers la résistance R'3, et d'autre part la propre tension de sortie de l'amplificateur différentiel 102, à travers la résistance R'4. La tension de sortie V s est prise en sortie d'un amplificateur différentiel 202 monté en adaptateur d'impédance, disposé en sortie de 1' échantillonneur-bloqueur. Avec R'1 = R'2, R'3 = R'4, R5 = R6 et R7 = R8 l'équation du montage est V = Ve - (Vs - V) D'où Vs = Ve relation indépendante de D, qui montre que ce montage permet effectivement d'annuler théoriquement les distorsions harmoniques. Pour éviter d'éventuels problèmes d'oscillations, un filtre passe-bas, non représenté sur la figure, peut être placé entre la sortie de l'amplificateur 300 et la résistance R'3. On notera en outre que le montage de la figure 6 introduit un retard plus faible que celui introduit par un échantillonneur-bloqueur classique. Ceci peut s'expliquer de la façon suivante. Un échantillonneur-bloqueur classique a pour fonction de transfert F(p) = 1 (1 -pTe) p où Te désigne la période d'échantillonnage de cet échantillonneur-bloqueur, d'où l'on déduit que le retard introduit par cet échantillonneur-bloqueur est égal à Te 2 La fonction de transfert de l'échantillonneur-bloqueur à contre-réaction tel que celui de la figure 6 s'écrirait, dans le cas général d'une contre-réaction par l'intermédiaire d'un système de fonction de transfert M(p) (que l'on a considérée pour la représentation sur la figure 6 comme égale à la fonction de transfert unité) FR(P) = F(p) 1 - M(p) + F(p) . M(p) où M(p) désigne la fonction de transfert de 1' échantillonneur-bloqueur sans contre-réaction. Pour M(p) tendant vers 1, FR(p) tend vers 1, soit un retard tendant vers 0. La présente invention a également pour but de permettre la réalisation d'un convertisseur analogique-numérique incluant un échantillonneur-bloqueur, à faibles distorsions. Un montage convertisseur analogique-numérique à faibles distorsions selon l'invention est représenté sur la figure 7 où l'on a repéré 30 un circuit de conversion analogique-numérique, qui est connecté à la sortie d'un échantillonneur-bloqueur, repéré 36, lequel est en l'occurence du type représenté sur la figure 6, avec toutefois un système, repéré 40, de fonction de transfert non nécessairement égale à la fonction de transfert unité, introduit entre la sortie du soustracteur 300 et l'entrée "-" du soustracteur 102. La fonction de transfert d'un convertisseur analogique-numérique peut être représentée de la façon suivante Soient X(z) un signal d'entrée analogique échantillonné présent à l'entrée du convertisseur Y(z) le signal de sortie codé numériquement sur n bits correspondant au signal d'entrée du convertisseur B(z) le bruit de quantification numérique T(z) la fonction de transfert du convertisseur sans bruit de quantification. On a alors Y(z) = X(z) . T(z) + B(z) . z La fonction de transfert T(z) d'un convertisseur analogique-numérique idéal sans distorsion harmonique se réduit à une fonction retard, soit T(z) = -1 -1 -Tep avec : z 1 = e ou Te désigne la période d'échantillonnage du signal présent à l'entrée de ce convertisseur La fonction de transfert T(z) d'un convertisseur analogique-numérique réel, c'est-à-dire avec distorsion harmonique, peut être modélisée de la façon suivante où xj représente un facteur de distorsion harmonique. On peut alors écrire Pour simplifier l'expression, on peut réduire ce développement à la première harmonique, soit T(z) = z-1 (1 + x1 # X(z)) On obtient Y(z) = X(z) # z-1 + x-1 # z-1 # (X(z)) + B(z) # z-1 (i) Sur la figure 7 le bloc 30 représentant un circuit de conversion analogique-numérique reçoit un signal d'entrée V(z) issu, à travers l'échantillonneur-bloqueur 36 permettant de stabiliser ce signal V(z) pendant son traitement par ce circuit de conversion analogique-numérique, d'un soustracteur 31 qui reçoit lui-même sur son entrée "+" un signal incident A(z) et sur son entrée "-" le signal issu, à travers un système 33 de fonction de transfert G(z), d'un soustracteur 34 qui reçoit lui-même sur son entrée "-" le signal V(z) et sur son entrée "+" le signal Y(z) de sortie du circuit 30. Pour permettre la contre-réaction de la sortie du convertisseur analogique-numérique sur son entrée mise en oeuvre dans ce montage, il est nécessaire de convertir le signal numérique issu du convertisseur en un signal analogique. Cette opération est réalisée à l'aide d'un circuit de conversion numérique-analogique, non représenté sur la figure 7. Dans ce qui suit, il est considéré que les distorsions apportées par ce circuit de conversion numérique-analogique sont négligeables devant celles apportées par le circuit de conversion analogique-numérique. En approximant à 1 la fonction de transfert de ltéchantillonneur-bloqueur 36, on peut écrire pour le montage de la figure 7 les expressions suivantes V(z) = A(z) - G(z) (Y(z) - V(z)) Y(z) = T(z) . V(z) + B(z) . -1 En utilisant le principe de superposition, l'expression de Y(z) peut être calculée en fonction de A(z) puis de B(z), les deux relations obtenues une fois additionnées donnant l'expression de Y(z) en fonction de A(z) et de B(z). L'expression v (z) de Y(z) en fonction de A(z) est donnée par la relation V(z) = A(z) - G(z) (YA(z) - V(z)) avec A = T(z) . V(z) et T(z) = -1 (1 + xl . V(z)) Après les développements limités aux premiers termes, il vient avec H(z) = 1 - G(z) (1 L'expression Y3(z) de Y(z) en fonction de B(z) est donnée par la relation V(z) = - G(z) (B(z) . z 1 + V(z) T(z) - V(z)) -1 Comme Y (z) = B(z) . z + V(z) T(z) 3 et comme, compte tenu de l'ordre de grandeur de Y3(z) par -1 rapport à YA(z), T(z) est équivalent à z , on obtient, en remplaçant V(z) par son expression dans l'équation de YB(z): YB(z) = B(z) . z 1 - G(z) 1 - G(z) (1 - z ) soit Y3(z) = B(z) . z . 1 - G(z) H(z) Comme Y(z) = YA(z) + YB(z) on obtient pour Y(z) l'expression suivante l-G(z) + B(z)#z-1# H(z) Pour G(z) proche de 1, l'expression de Y(z), par rapport à la relation (i), montre que les distorsions harmoniques et le bruit de quantification sont réduits de façon importante. Cependant, le montage présente un risque d'instabilité, suivant les valeurs de G(z). Dans le cas où G(z) inclut un coefficient réel "g", c'est-à-dire dans le cas où G(z) s'écrit sous la forme g . G'(z), un compromis doit être trouvé entre les valeurs de "g" et de la fréquence de coupure de la fonction passe-bas G'(z)de manière à obtenir le meilleur facteur de réduction tout en maintenant une marge suffisante de stabilité. La réduction des distorsions est liée à la réponse en fréquence de la fonction R(z) = 1 - G(z) 1 - G(z) (1 - z ) soit R(z) = 1 - g . z x 1 - g . z (1 z-l) où z x représente le facteur de retard dû à la fonction passe-bas G'(z) et également à ltéchantillonneur-bloqueur 36, et en considérant comme négligeable l'affaiblissement dû au filtrage de G' (z). On remarque alors que plus x est proche de zéro, plus la réduction des distorsions est importante. En effet, en fréquence le module de R(z) est égal à La figure 8 représente à titre d'exemple l'allure de la fonction IR(f)I pour g = 0,82 et x = 1,76 (courbe C1) et pour g = 0,82 et x = 0,76 (courbe C2), la courbe C2 étant en l'occurrence plus favorable pour les basses fréquences, puisque les distorsions y sont plus réduites. Le montage de la figure 9 comporte, en plus des éléments faisant déjà l'objet du montage de la figure 7, une contre-réaction supplémentaire de la sortie de ce convertisseur analogique-numérique sur son entrée, par l'intermédiaire d'un soustracteur 50 qui retranche au signal incident A(z), avant application de celui-ci à l'entrée "+" du soustracteur 31, un signal issu, à travers un système 51 ayant une certaine fonction de transfert, d'un soustracteur 52, qui retranche lui-même au signal de sortie Y(z) le signal issu du soustracteur 50, ce qui permet d'améliorer encore le facteur de réduction des distorsions. REVENDICATIONS 1/ Dispositif de réduction des distorsions introduites par un échantillonneur-bloqueur, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de contre-réaction de la sortie de cet échantillonneur-bloqueur, sur 1 'entrée de cet échantillonneur-bloqueur. 2/ Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits moyens de contre-réaction comportent un soustracteur (101) qui retranche à une tension représentative de la tension d'entrée de cet échantillonneur-bloqueur, une tension représentative de la tension de sortie de cet échantillonneur-bloqueur. 3/ Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits moyens de contre-réaction comportent un soustracteur (102) dit premier soustracteur qui retranche, à une tension représentative de la tension d'entrée de l'échantillonneur-bloqueur une tension issue d'un second soustracteur (300) qui retranche à une tension représentative de la tension de sortie de l'échantillonneur-bloqueur une tension représentative de la tension de sortie du premier soustracteur. 4/ Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte en outre un réseau intégrateur disposé entre la sortie dudit soustracteur et l'entrée de 1' échantillonneur-bloqueur. 5/ Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comporte en outre un réseau intégrateur disposé entre la sortie dudit premier soustracteur et l'entrée de l'échantillonneur-bloqueur. 6/ Convertisseur analogique-numérique, incluant un échantillonneur-bloqueur muni d'un dispositif suivant l'une des revendications 1 à 5 et qui délivre un signal analogique échantillonné ensuite converti en numérique par un circuit de conversion analogique-numérique que comporte ledit convertisseur, caractérisé en ce qu'il est en outre muni de moyens de contre-réaction de sa sortie sur son entrée. 7/ Convertisseur analogique-numérique selon la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens de contre-réaction de la sortie de ce convertisseur sur l'entrée de ce convertisseur comportent un soustracteur (31), dit troisième soustracteur, qui retranche au signal incident appliqué en entrée du convertisseur, le signal issu, à travers un système (33) de fonction de transfert G(z), d'un soustracteur (34) , dit quatrième soustracteur, qui retranche au signal de sortie de ce convertisseur le signal de sortie de l'échantillonneur-bloqueur, ce dernier recevant le signal issu dudit troisième soustracteur. 8/ Convertisseur analogique-numérique selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens de contre-réaction de la sortie de ce convertisseur sur l'entrée de ce convertisseur comportent en outre un soustracteur (50), dit cinquième soustracteur, qui retranche audit signal incident le signal issu, à travers un système (51) ayant une certaine fonction de transfert, d'un soustracteur (52) dit sixième soustracteur, qui retranche au signal de sortie du convertisseur le signal issu dudit cinquième soustracteur, ce dernier signal étant en outre appliqué à l'entrée dudit troisième soustracteur.