FR 2677121 A1 19921204 FR 9206444 A 19920526 Procédé et dispositif pour équilibrer un rotor flexible La présente invention se rapporte à un procédé d'équilibrage pour un rotor qui est entrasse a une vitesse proche de sa vitesse critique ou superieure à celle-ci, c'est-à-dire un rotor flexible, et à un dispositif d'équilibrage approprié à la mise en oeuvre du procédé d'équilibrage. Un procédé d'équilibrage classique pour rotor flexible sera décrit en référence aux figures 1 à 3. Un rotor, tel que celui qui est représenté sur la figure 1, résonne lorsque sa vitesse de rotation est augmentee jusqu'à un niveau proche de sa fréquence naturelle, si bien qu'il présente un mode de flexion tel que représenté par une ligne imaginaire sur la figure 1. Lorsque ce phénomène est représenté par une courbe de réponse en amplitude, il est représenté par une courbe telle que la courbe No. 1 de la figure 2, et, lorsqu'il est représenté à l'aide de coordonnées polaires du mode flexion sous la forme d'un vecteur de vibrations determine par la reponse en amplitude A et une phase , il est représenté par une courbe telle que la courbe No. 1 de la figure 3. Le rotor est alors arrété et démonté, et un poids d'essai Wt est attaché au rotor. Le rotor est alors remonté et remis en marche afin de mesurer les vibrations. On suppose, dans ce cas, que les courbes obtenues, désignées par le numéro 2 sur les figures 2 et 3, représentent la réponse en amplitude et le vecteur de vibration. Le coefficient d'influence représentatif de l'influence du poids d'essai WT est alors déterminé sur la base des courbes Nos. 1 et 2 des figure 2 et 3, et la position et la masse d'un poids correcteur Wc sont déterminées sur la base du coefficient d'influence. Le rotor est alors arrêté et démonté et le poids correcteur Wc, déterminé comme décrit ci-dessus, est attaché au rotor. Le rotor est alors remonté et remis en marche afin d'obtenir la confirmation de l'effet du poids correcteur Wc. Si la réponse en amplitude et le vecteur de vibrations, tels que représentés par les courbes No. 3 sur les figures 2 et 3 sont obtenus, il est décidé que le poids correcteur Wc a éte correctement déterminé. Cependant, le procédé décrit ci-dessus est un procédé idéal. Dans la pratique, il arrive souvent que le fonctionnement avec le poids correcteur ne permet pas d'obtenir les caractéristiques de vibrations souhaitees. Il s'avère donc nécessaire d'effectuer les étapes de détermination du poids correcteur de manière répétée, jusqu'a ce que les caractéristiques de vibrations souhaitées soient obtenues. Le procédé d'équilibrage décrit ci-dessus concerne un cas où il s'agit d'un plan de correction pour lequel un poids correcteur doit etre monté. Lorsqu'il s'agit de plusieurs plans de correction, il est nécessaire de déterminer le coefficient d'influence pour chacun desdits plans de correction. Par exemple, lorsqu'il y a trois plans de correction, il faut faire fonctionner le rotor avec le poids d'essai trois fois. Le procédé décrit ci-dessus a pour objet de permettre d'atteindre un équilibre à l'encontre du mode de résonance de premier ordre, comme représenté sur la figure 1. Lorsqu'il s'agit d'atteindre un équilibre dans le cas de résonances d'ordres plus élevés, telle que la résonance de second ordre ou de mode ternaire, le nombre d'étapes à executer est si important que le procédé est peu pratique et exige beaucoup de temps et une main d'oeuvre considérable. Par ailleurs, de nombreux rapports font état de la suppression de la résonance des rotors grace à l'emploi de moyens électriques. Par exemple, selon un article rédigé par Kanamitsu et al. et publié dans les PROCEEDINGS OF 3rd. INTERNATIONAL CONFERENCE ON ROTOR DYNAMICS 0.9.10 - 12, LYON, FRANCE, pages 263-268, les vibrations d'un rotor porte par des paliers magnétiques peuvent être réduites grâce a l'application au rotor à partir des paliers magnétiques d'une force d'excitation de vibrations synchronisée avec la rotation du rotor, et ces vibrations augmentent de nouveau lorsque cette force d'excitation de vibrations externe est rendue nulle. Ce procédé ne peut s'appliquer, cependant, qu'à des rotors qui sont supportés par des paliers de type actif tels que des paliers magnétiques, et il ne peut s'appliquer à des rotors supportés par des paliers de type passif tels que des paliers à glissement, des roulements à billes ou des paliers à film d'huile. La présente invention a donc pour objet de proposer un procédé d'équilibrage pour équilibrer un rotor flexible en un nombre d'étapes réduit et indépendamment du type de palier. La présente invention a également pour objet de proposer un dispositif d'équilibrage approprié à la mise en oeuvre du procédé d'équilibrage de l'invention. A ces fins, selon un aspect de l'invention, il est prévu un procédé d'équilibrage d'un rotor flexible comprenant les étapes consistant: à faire tourner le rotor et à mesurer les vibrations du rotor afin de déterminer la vitesse de résonance; à appliquer, au rotor ou aux paliers supportant le rotor, des forces d'excitation de vibration synchronisées avec la rotation du rotor dans deux directions orthogonales, tout en faisant tourner le rotor à une vitesse proche de la vitesse de résonance; à déterminer l'amplitude et la phase de la force d'excitation de vibration qui réduit les vibrations de résonance du rotor; à determiner un poids correcteur sur la base de l'amplitude et de la phase; et à effectuer une opération d'équilibrage sur le rotor, telle que le meulage du rotor ou l'adjonction au rotor d'une masse en fonction du poids correcteur, ceci étant suivi de la mise en rotation du rotor afin d'obtenir la confirmation de l'effet du poids correcteur. Selon un autre aspect de l'invention, il est prévu un dispositif d'équilibrage pour équilibrer un rotor flexible comprenant: une table sur laquelle sont montés des paliers destinés à supporter le rotor; un dispositif de mesure pour mesurer les vibrations de la table; un dispositif d'excitation de vibrations pour appliquer à la table des forces d'excitation de vibrations dans deux directions orthogonales; et un oscillateur biphasé synchronisé pour fournir au dispositif d'excitation de vibrations un signal d'onde sinusoidale synchronisé avec la rotation du rotor, l'oscillateur biphasé synchronisé étant capable de faire varier l'amplitude et la phase du signal d'onde sinusoidale. Le procédé selon la présent invention permet d'équilibrer un rotor flexible en deux étapes: lors d'une première étape, une opération No. 1 servant à déterminer la vitesse de résonance du rotor et une opération No. 2 servant à déterminer une force d'excitation de vibrations externe pour réduire la résonance sont effectuées simultanément, et, lors de la seconde etape, une opération No. 3 servant à confirmer l'effet du poids correcteur déterminé sur la base de la force d'excitation de vibrations externe est effectué. De plus, l'équilibrage peut entre obtenu quel que soit le type de palier qui supporte le rotor flexible. La figure 1 illustre de manière schématique un mode de flexion due à la résonance d'un rotor flexible et l'adjonction d'un poids d'essai pour corriger la flexion due à la résonance; La figure 2 est un graphique représentant une courbe de réponse en amplitude d'un rotor, illustrant un procédé d'équilibrage de rotor flexible classique; La figure 3 est un graphique représentant une courbe d'un vecteur de vibrations d'un rotor, illustrant un procédé d'équilibrage de rotor flexible classique; La figure 4 représente de manière schématique le procédé d'équilibrage de rotor flexible de l'invention appliqué à un rotor flexible supporté par des paliers magnétiques; La figure 5 est un graphique représentant une courbe de réponse en amplitude telle qu'obtenue avec le rotor, comme expliqué relativement à la figure 4;; La figure 6 est un graphique représentant une courbe de vecteur de vibrations telle qu'obtenue avec le rotor, comme expliqué relativement à la figure 4; La figure 7 est une illustration schématique servant à expliquer le procédé d'équilibrage modal utilisé pour déterminer le poids correcteur sur la base d'une force d'excitation de vibrations externe appliquée au rotor; La figure 8 est une illustration schématique d'un procédé d'équilibrage de rotor flexible de l'invention appliqué à un rotor supporté par des paliers de type passif; et La figure 9 est une illustration schématique d'un dispositif d'équilibrage approprie à la mise en oeuvre de la présente invention. Un mode de réalisation du procédé d'équilibrage d'un rotor flexible selon la présente invention, appliqué à un rotor supporté par des paliers magnétiques, va maintenant être décrit en référence aux figures 4 à 7. Un rotor 1 est supporté à ses deux extrémités par des paliers magnétiques 8a et 8b. Des dispositifs 4a et 4b de mesure de déplacement capables de détecter les vibrations du rotor 1 sont disposés à proximité des paliers 8a et 8b. Ces dispositifs 4a et 4b de mesure de déplacement sont raccordés à un contrôleur 9 de sorte que les résultats de la détection des vibrations du rotor 1 par les dispositifs 4a et 4b de mesure de déplacement soient reçus par le contrôleur 9. Un signal de position représentatif de la position du rotor 1, détecté par les dispositifs 4a et 4b de mesure de déplacement, est fourni au contrôleur 9. En réponse au signal de position, le contrôleur produit un courant de sortie qui est fourni aux paliers 8a et 8b magnétiques, de sorte que le rotor est soulevé vers une position neutre par la force d'attraction magnétique exercée par les paliers magnétiques. La construction et les fonctions des paliers magnétiques sont telles que décrites ci-dessus. Le rotor 1 est porté par un arbre la de rotor dont une extrémité est dotée d'un repère lb optique associé à un tachymètre (non représenté). Le tachymètre est apte à émettre une impulsion pour chaque rotation du rotor 1, lorsqu'il reçoit une réflexion provenant du repère lb optique. Les impulsions sont introduites dans un oscillateur 10 biphasé synchronisé. L'oscillateur 10 biphasé synchronisé a pour fonction de genérer des signaux synchronisés biphasés, c' est-à-dire un signal d'onde cosinusoidale et un signal d'onde sinusoidale en synchronisme avec les impulsions, ledit oscillateur étant relié au contrôleur 9. Le rotor 1 présente des vibrations de grande amplitude lorsque sa vitesse de rotation atteint une gamme se situant autour de la vitesse de résonance, comme représente sur la figure 5. Lorsqu'on fait accélérer le rotor avec précaution de manière à ce que sa vitesse dépasse la vitesse de résonance, la courbe de réponse en amplitude présente une crête, comme on le constatera d'après la courbe No. 1 de la figure 5. Lorsque ce phénomène est représenté à l'aide de coordonnées polaires en termes d'un vecteur de vibrations déterminé par l'amplitude et la phase, il est représenté par la courbe No. 1 de la figure 6. Ensuite, la vitesse du rotor est réglée sur un niveau proche de la vitesse de résonance, et un signal d'onde sinusoïdale synchronisé avec la rotation du rotor est généré par l'oscillateur 10. Ce signal d'onde sinusoidale est appliqué au contrôleur 9 de manière à être superposé au signal de commande du soulèvement du rotor. Le signal composite présentant la composante d'onde sinusoldale et la composante du signal de commande est fourni aux paliers 8a et 8b magnétiques. Par conséquent, des forces d'excitation de vibrations cosinusoSdales et sinusotdales sont appliquées au rotor 1 dans deux directions orthogonales, X et Y.Plus spécifiquement, les forces d'excitation de vibrations dans les directions X et Y sont représentées respectivement par les équations suivantes: Fx = Fo cos (Qt + ) Fy = Fo sin (Qt + ) Où Fo représente la valeur de la force d'excitation de vibrations, 4 représente la différence de phase par rapport à l'impulsion de rotation du rotor et n représente la vitesse de rotation. Ensuite, l'oscillateur 10 est commandé pour faire varier la valeur Fo de la force d'excitation de vibrations du signal d'onde sinusoidale et la différence de phase , pour permettre de déterminer la valeur Fo de la force d'excitation de vibrations et la différence de phase X qui réduisent les vibrations du rotor (se reporter à la courbe No. 2 des figures 5 et 6). Le rotor est alors arrêté et un poids correcteur est déterminé sur la base de la valeur Fo de la force d'excitation de vibrations et de la difference de phase X qui réduisent les vibrations du rotor. I1 existe diverses méthodes de détermination du poids correcteur, à partir de la théorie de l'équilibrage dynamique de masses en rotation. Dans le présent mode de réalisation, une méthode connue sous le nom de 'méthode d'équilibrage modal' telle qu'illustrée sur la figure 7 est utilisée pour déterminer le poids correcteur. On se réfère maintenant à la figure 7, sur laquelle les modes rigides du rotor 1 sont représentés par 81 et b2 et le mode de flexion due à la résonance est représenté par . La position d'un palier est représentée pàr B, et trois plans de correction sont considérés. Les positions de ces trois plans de correction sont désignées par a, b et c. Les vecteurs Wc de poids correcteur au niveau des positions des plans de correction respectifs sont désignés par Wca, Wcb et Wcc, respectivement. Les équations suivantes sont obtenues conformément à une exigence suivant laquelle l'équilibre rigide du rotor doit être préservé. #1a. Wca + SIb Wcb + #1c.Wcc = 0 ..... (1) 82a Wca + 82b Wcb + 82 b Wcc = 0 ..... (2) Les formules (1) et (2) indiquent que le produit interne du mode rigide et du poids correcteur doit être égal à 0 (zéro). En ce qui concerne le mode flexion , la formule suivante est établie etant donné qu'une force d'excitation de vibrations doit être engendrée par le poids correcteur. a Wca + b Wcb + c.Wcc = B Fo ei (3) Les équations (1) à (3) sont résolues afin de déterminer la valeur de Wc, qui n' est pas connue, ce qui permet d'obtenir les conditions requises pour atteindre l'équilibre. La masse du rotor est alors réglée en meulant le rotor ou en y rajoutant des masses conformément aux conditions susmentionnées, ce qui permet de corriger l'équilibrage. Après la correction d'équilibrage, le rotor est mis en rotation pour permettre d'obtenir la confirmation de son équilibrage (se reporter à la courbe No. 3 des figures 5 et 6). Sur la figure 5, deux vitesses de résonance se situent en dessous de la vitesse nominale du rotor. Le procédé d'équilibrage décrit ci-dessus peut etre adopté également lorsqu'il existe deux ou plus de deux vitesses de résonance en dessous de la vitesse nominale. Dans ce cas, un coefficient d'influence de la force d'excitation de vibrations appliquée par le palier magnétique est déterminé d'abord pour le mode résonance de premier ordre, puis pour le mode résonance de second ordre. C'est-à-dire que les forces d'excitation de vibration nécessaires à la réduction des vibrations des modes de premier ordre et de seconde ordre sont déterminées.Dans ce but, le nombre des plans de correction est augmenté et les conditions d'équilibrage correspondant aux modes respectifs exprimées par les équations (1), (2) et (3) sont développées pour le mode de vibrations de second ordre, les poids correcteurs étant ainsi déterminés. Le travail d'équilibrage, tel que le meulage ou l'adjonction de masses, est alors exécuté en fonction du poids correcteur ainsi déterminé. Un autre mode de réalisation du procédé d'équilibrage, applique à un rotor supporté par des paliers de type passif, va maintenant être décrit en référence à la figure 8. On se réfère à la figure 8, sur laquelle un rotor 1 est supporté par des roulements lla et llb à billes. Un support ou banc 12a sur lequel le roulement lla à billes est mont est doté d'actionneurs 13a et 13c électriques qui sont aptes à fournir des forces d'excitation de vibrations sinusodales dans deux directions orthogonales X et Y (l'actionneur 13c n'est pas représenté). De façon similaire, un support ou banc 12b sur lequel est monté le roulement lîb à billes est doté d'actionneurs 13b et 13d électriques qui sont aptes à fournir des forces d'excitation de vibrations sinusoidales dans deux directions orthogonales X et Y (l'actionneur 13d n'est pas représenté).Ainsi, le mode de réalisation de la figure 8 diffère du mode de réalisation précédent en ce que les forces d'excitation de vibrations sinusoidales sont appliquées à des roulements à billes. L'opération d'équilibrage est materiellement la meme que celle du mode de réalisation precedent. Plus spécifiquement, l'équilibrage du rotor peut être atteint en deux étapes de fonctionnement du rotor: lors de la première étape, le fonctionnement initial du rotor destiné à permettre de déterminer la fréquence de résonance et le fonctionnement du rotor pour permettre de déterminer la force d'excitation de vibrations ont lieu en même temps et, lors de la seconde étape, le rotor est mis en marche pour permettre de confirmer l'effet du poids correcteur déterminé sur la base de la force d'excitation de vibrations. Dans les modes de réalisation décrits ci-dessus, le procédé d'équilibrage est appliqué à des rotors qui sont supportés par des paliers. Cependant, il ne s'agit ici que d'une illustration, et l'invention peut être utilisée de manière efficace pour obtenir l'équilibrage de divers types de rotors flexibles. La figure 9 represente un dispositif d'équilibrage de la présente invention qui est généralement capable d'assurer l'équilibrage de divers types de rotors flexibles conformément au procédé d'équilibrage de la présente invention. Le dispositif d'équilibrage est muni de dispositifs 4a et 4b de mesure de déplacement montés sur un support ou table 16 sur laquelle sont montés des paliers 2a et 2b. Les dispositifs 4a et 4b de mesure de déplacement sont reliés à un contrôleur 9. Un cylindre 18a hydraulique est adapté pour appliquer une force d'excitation de vibrations sinusoidales à la table 16 dans des directions horizontales, tandis qu'un autre cylindre 18b est adapté pour appliquer une force d'excitation de vibrations sinusoidales à la table 16 dans des directions verticales. Le dispositif d'équilibrage est également muni d'un oscillateur 10 biphasé synchronisé qui applique un signal d'onde sinusoSdale au contrôleur 9 en synchronisation avec la rotation du rotor 1. Lors de l'utilisation du procédé, un rotor 1 à équilibrer est monté sur les paliers 2a et 2b et il est entraîné en rotation à une vitesse élevée au moyen d'une courroie, par exemple, ce qui permet de déterminer la fréquence de résonance. Ensuite, le rotor est entratné en rotation dans une plage de vitesses situées autour de la vitesse de résonance, et l'amplitude et la phase de la force d'excitation de vibrations sont modifiées à l'aide de l'oscillateur 10 de façon à déterminer les amplitudes et les phases des vibrations qui sont provoquées par les cylindres hydrauliques et qui réduisent les vibrations de résonance à une valeur minimale. Les poids correcteurs sont alors déterminés sur la base des amplitudes et des phases, et l'opération d'équilibrage nécessaire est effectuée sur le rotor en fonction des poids correcteurs ainsi determines, par exemple le meulage du rotor ou l'adjonction au rotor de certaines masses, ceci étant suivi de la mise en rotation du rotor afin d'obtenir la confirmation de l'effet du poids correcteur. REVENDICATIONS 1. Procédé d'équilibrage d'un rotor flexible (1), caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant: à faire tourner ledit rotor et à mesurer les vibrations dudit rotor afin de déterminer la vitesse de résonance; à appliquer, audit rotor ou à des paliers (8a, 8b; lia, llb; 2a, 2b) supportant le rotor, des forces d'excitation de vibrations de fréquences synchronisées avec la rotation du rotor dans deux directions orthogonales (X, Y), tout en faisant tourner le rotor à une vitesse proche de la vitesse de résonance; à déterminer l'amplitude (Fo) et la phase(t)de la force d'excitation de vibrations qui réduit les vibrations de résonance du rotor; à déterminer un poids correcteur sur la base de l'amplitude (Fo) et de la phase (ç) en vue de l'équilibrage du rotor (1). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'il comprend en outre une étape consistant à effectuer une opération d'équilibrage sur le rotor, telle que le meulage du rotor ou l'adjonction au rotor d'une masse en fonction du poids correcteur, ceci étant suivi de la mise en rotation du rotor afin d'obtenir la confirmation de l'effet du poids correcteur. 3. Dispositif de mesure en vue de l'équilibrage d'un rotor flexible (1) caractérisé en ce qu'il comprend: un support (12a, 12b; 16) sur lequel sont montés des paliers (8a, 8b; lia, lib; 2a, 2b) destinés à supporter ledit rotor; des moyens pour faire tourner le rotor; des moyens de mesure (4a, 4b) pour mesurer les vibrations dudit support; un dispositif (13a-13d; 18a, 18b) d'excitation de vibrations pour appliquer audit support des forces d'excitation de vibrations suivant deux directions orthogonales (X, Y); et un oscillateur biphasé (10) synchronisé pour fournir audit dispositif d t excitation de vibrations un signal d'onde sinusoïdale synchronisé avec la rotation du rotor, ledit oscillateur biphasé (10) synchronisé étant capable de faire varier l'amplitude (Fo) et la phase (/) dudit signal d'onde sinusoïdale.