FR 2668611 A1 19920430 FR 9013276 A 19901026 PROCEDE ET DISPOSITIF HAUTE PRECISION DE MESURE DYNAMIQUE DE LA LINEARITE EFFECTIVE D'UNE MODULATION LINEAIRE DE FREQUENCE La présente invention concerne un procédé et un dispositif haute précision de mesure dynamique de la linéarité effective d'une modulation linéaire de fréquence. Un domaine d'application particulier de cette invention concerne les radars continus à modulation linéaire de fréquence. De tels radars requièrent de pouvoir contrôler la linéarité effective de la modulation afin de conserver une haute résolution en distance. Les dispositifs connus de mesure utilisent un discriminateur de phase à ligne à retard dont le principe est bien connu : dans le cas théorique d'une modulation de fréquence parfaitement linéaire, la sortie du discriminateur est une sinusoïde pure dont la fréquence dépend de l'excursion de fréquence de la modulation, de la durée de la modulation et du retard de la ligne à retard. En pratique, la modulation comporte des non-linéarités qui se traduisent, en sortie du discriminateur, par un signal dont la fréquence varie au cours du temps tout en restant proche de la fréquence pure théorique. Une technique de mesure connue consiste à placer un fréquencemètre en sortie du discriminateur, lequel fréquencemètre mesure la fréquence instantanée du signal délivré par le discriminateur, en fonction du temps et pendant la durée de modulation. Cependant, la précision d'une telle mesure est mauvaise, compte tenu du faible temps alloué à la mesure d'un échantillon. Une autre technique connue consiste à placer, en sortie du discriminateur, un analyseur de spectre. L'inconvénient de ce dispositif est qu'il évalue qualitativement la pureté spectrale du signal de sortie du discriminateur, sans donner la variation de cette fréquence au cours du temps. L'objet de la présente invention est de pallier les inconvénients cités précédemment en présentant un procédé et un dispositif capables d'effectuer une mesure dynamique de haute précision de la phase instantanée du signal en sortie du discriminateur, puis de reconstituer, à partir de cette phase instantanée, la fréquence instantanée de la modulation de fréquence, avec une très grande précision. En outre, ledit dispositif opère sur le signal de sortie numérisé du discriminateur, ce qui a l'avantage de ne pas dégrader le signal utile en cours de traitement. L' invention a plus précisément pour objet un procédé de mesure haute précision de la fréquence instantanée d'une modulation linéaire de fréquence d'un signal, ladite modulation étant entâchée d'une non-linéarité en fréquence, dans lequel on réalise le battement dudit signal modulé avec ce même signal retardé, et l'on effectue une mesure de la fréquence instantanée de modulation sur ledit signal de battement, caractérisé en ce que ledit procédé consiste à - numériser ledit signal de battement - démoduler vectoriellement ledit signal de battement numérisé - extraire la phase de battement de ladite non-linéarité - reconstituer la fréquence instantanée de la modulation à partir de ladite phase de battement. D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront au cours de la description qui suit, en référence aux figures annexées - les figures la et lb illustrent le principe de la modulation linéaire de fréquence - la figure 2 est une chaîne de traitement de signal permettant de mettre en oeuvre l'invention - la figure 3 est un organigramme des différentes opérations effectuées suivant l'invention - la figure 4 illustre les résultats obtenus dans une application particulière. Les figures la et lb illustrent le principe bien connu de la modulation linéaire de fréquence, utilisé par exemple dans le radar continu. Le signal modulé est une sinusoïde dont la fréquence varie linéairement pendant la durée T de la modulation (figure la). Si F représente la fréquence initiale de o modulation, et B, l'excursion de fréquence, la fréquence émise f (t) a pour forme o Bt fo(t) = Fo + T Or, dans la pratique, la modulation comporte des non-linéarités instantanées fnî(t) dues aux imperfections des circuits utilisés. La fréquence émise s'écrit alors Bt fo(t) = F0 + fnl(t) Elle n'est plus linéaire dans le temps comme l'illustre la courbe en pointillés de la figure lb. Le dispositif selon l'invention permet de mesurer avec une grande précision la non-linéarité instantanée fnl(t). La figure 2 représente la chaîne de traitement de signal sous forme de plusieurs blocs permettant de mettre en oeuvre l'invention, la partie 10 de traitement numérique de signal pouvant être réalisée d'autres manières, par exemple par logiciel. La phase (t) du signal modulé est calculée facilement à partir de la fréquence f (t) de ce signal, par l'expression o suivante Nous noterons par la suite Xnl(t) la quantité 2II Sto fnl(u) du représentant la phase de la non-linéarité. Le signal modulé "linéairement" en fréquence est envoyé à l'entrée d'un discriminateur de phase 1 à ligne à retard. Le discriminateur de phase 1 calcule la différence de phase entre le signal d'entrée et ce même signal retardé d'un temps z par la ligne à retard 2. Cette ligne à retard 2 doit être non dispersive dans la bande Fo, F + B] pour ne pas introduire d'erreur de o phase supplémentaire. Le signal de sortie du discriminateur de phase 1 est alors filtré par un filtre passe-bas anti-repliement 3.Le signal s(t) délivré par le filtre 3 a une phase (t), appelée phase de battement, de la forme En posant, par pure commodité il vient, s(t) = Att)sin (fi + t + A+nlt (t) Le signal de sortie s(t) est alors numérisé à la période T par un échantillonneur-codeur 4, avant d'entrer dans e le dispositif de traitement numérique de signal 10 La première étape de traitement numérique, effectuée par le dispositif 5, consiste en une démodulation vectorielle, transposant le signal s(t) numérisé, autour de la fréquence nulle. Cette démodulation vectorielle consiste plus précisément en une multiplication dans les mélangeurs 50 et 51, du signal s(t) numérisé, d'une part, par la quantité sin (io T ), et d'autre part, par la quantité cos (iwiTe), fournies par l'oscillateur 52, l'entier i correspondant au numéro de l'échantillon du signal s(t). Les deux signaux ainsi obtenus sont alors filtrés par un filtre numérique passe-bas 53, 54, ce qui constitue un moyen classique d'éliminer les fréquences doubles introduites par la démodulation, et de ne conserver que le spectre du signal utile.Les signaux u(iTe) et u2(iTe) issus de deux filtres 53, 54 s'expriment simplement par les relations L'étape suivante consiste en un dispositif 6 qui comprend des moyens pour calculer, à partir des deux signaux ul(iTe) et u2(iTe), la phase de battement A0nl(iTe) de la non-linéarité. Plus précisément, le dispositif 6 calcule ladite phase de battement A+nl(iTe) de la non-linéarité, en combinant l'expression des deux signaux ul(iTe) et u2(iTe) obtenus précédemment. On obtient ainsi la relation l'entier relatif k(i) venant du fait que Arctg est définie à k(i)ll près. Le dispositif 6 prévoit en outre des moyens pour remédier à la non-continuité de la phase de battement A#nl (iTe), comme on le verra plus en détail ultérieurement. Il est alors possible de déduire de la phase de battement A#nl (iTe), la valeur de la phase #nl (iTe) de la non-linéarité. En effet, en faisant l'hypothèse que 4 > nl CiTe) est linéaire dans l'intervalle de durée Max (T, Te), la phase #nl (iTe) de la non-linéarité pour un échantillon i peut se déduire de la phase #nl (i - t) Te de l'échantillon (i-t) par l'expression La dernière étape du traitement consiste à reconstituer, à partir de ce qui précède, la valeur de la fréquence instantanée fnl (iTe) de la non-linéarité.Cette reconstitution est effectuée par le dispositif 7 qui fonctionne suivant le principe selon lequel la valeur de fréquence fnl (iTe) pour l'échantillon i s'exprime simplement en fonction de la phase fnlf ) (i-1)Te) de la non-linéarité pour l'échantillon (i-l) et la phase fnlt (i+l)Te) de la non-linéarité pour l'échantillon ( i+l ) . La relation liant ces trois quantités étant en effet En combinant cette dernière expression avec l'expression (2) donnant fnl (iTe), on trouve la relation suivante A partir de la valeur fnl (iTe) de la fréquence de la non-linéarité, il e-st alors facile de déterminer la fréquence instantanée f (t) de la modulation, donnée par la relation o Bt o(t) = F0 + nl Le dispositif 10 selon l'invention permet donc la mesure dynamique des non-linéarités de la modulation linéaire de fréquence. De plus, il est important de noter que les imperfections du dispositif 10 introduisent des erreurs aléatoires, dues, d'une part, au bruit, et d'autre part, à l'atténuation des filtres numériques passe-bas 53 et 54. La mesure n'est donc pas biaisée. La figure 3 montre plus précisément la suite d'opérations à effectuer pour le traitement numérique du signal on retrouve en entrée de la chaîne le signal s(t) numérisé. Comme nous l'avons décrit précédemment, une première opération, notée ll sur la figure 3, consiste à multiplier l'échantillon s(iTe), d'une part, par cos(i#iTo), et d'autre part, par sin (iwiTe). Les deux signaux résultants de ces deux multiplications sont ensuite filtrés par un filtrage passe-bas 22 de fonction de transfert Les deux signaux ul(iTe) et u2(iTe) obtenus sont fonction de la phase de battement A+nl CiTe) de la non-linéarité, selon les expressions suivantes Le calcul de la phase de battement A0nl (iTe) se fait par l'opération 33 qui effectue une combinaison des équations du système (3), selon l'expression On note que cette expression est un peu différente de l'équation (l) donnée précédemment. Elle permet d'obtenir une détermination de la phase de battement A#nl CiTe) sur un intervalle de 211. Les valeurs de phase de battement A0nl(iTe) pour i variant de 1 à N, N étant le nombre total d'échantillons, sont alors mémorisées par des moyens de stockage 34. En outre, le reste des opérations à effectuer repose sur le fait que la phase de battement A#nl (iTe) de la non-linéarité est continue dans l'intervalle [O, T. Il est donc nécessaire de détecter la présence de discontinuités dues à la fonction Arctg, et, le cas échéant, de rétablir la continuité. Ces deux étapes sont représentées sur la figure 3 sous forme des opérations 44 et 55. L'opération 44 est le test de continuité selon l'inéquation |##nl CiTe) - 0nl ( (i-l)T ) | > 11 (5) Si (5) est vérifiée, c'est-à-dire si la phase de battement A0nl(iTe) pour l'échantillon i présente une discontinuité par rapport à la phase de battement ##nl ( (i-l)Te) pour l'échantillon (i-1), il faut, par une opération 55, établir la continuité en ajoutant ou retranchant, selon le cas, 2II aux valeurs de phases de battement pour l'échantillon i et pour tous les échantillons suivants. L'équation synthétique de cette opération S est pour j = i ... N. A#nl(jTe) = ##nl(jTe) + 2II signe [##nl(iTe) - ##nl ((i-1)Te) (6) L'opération suivante 66 consiste à calculer la fréquence instantanée fnl(iTe) de la non-linéarité pour l'échantillon i en appliquant la relation démontrée antérieurement La dernière opération 77 consiste à calculer la fréquence instantanée fo(iTe) de la modulation en appliquant la relation suivante fo(iTe) = Fo + B iTe + fnl (iTe) T Une mesure à l'aide du dispositif selon l'invention a été efectuée sur un VCO bande X du commerce. Les conditions de mesure sont les suivantes - fréquence initiale de modulation : F 10 GHz o - excursion de fréquence : B = 300 MHz - durée de la modulation : T - 4 ms - retard de la ligne : T = 1,5 pus - période d'échantillonnage : T - 2,90 ys e La figure 4 représente la fréquence fnl(t) de la non-linéarité en fonction du temps pour six rampes consécutives. La précision de mesure obtenue est d'environ La présente invention a été décrite avec un mode de réalisation particulier. Cependant, elle n'est nullement limitée aux exemples de réalisation. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure haute précision de la fréquence instantanée d'une modulation linéaire de fréquence d'un signal, ladite modulation étant entâchée d'une non-linéarité en fréquence, dans lequel on réalise le battement dudit signal modulé avec ce même signal retardé, et l'on effectue une mesure de la fréquence instantanée de modulation sur ledit signal de battement, caractérisé en ce que ledit procédé consiste à - numériser ledit signal de battement - démoduler vectoriellement ledit signal de battement numérisé - extraire la phase de battement de ladite non-linéarité - reconstituer la fréquence instantanée de la modulation à partir de ladite phase de battement. 2. Procédé de mesure selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'extraction de ladite phase de battement consiste à : - calculer ladite phase de battement à partir des deux signaux issus de ladite démodulation vectorielle - tester la continuité de ladite phase de battement - rétablir, le cas échéant, la continuité de ladite phase de battement. 3. Procédé de mesure selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite phase de battement est déterminée sur un intervalle de longueur 211 par la relation où ~ A0nl (iTe) est ladite phase de battement pour l'échantillon i - ul (iT ) et u2 (iTe) sont les deux signaux issus de la démodulation vectorielle - fi est un terme de phase constant dudit signal de battement numérisé - T est la période d'échantillonnage de la numérisation. e 4. Procédé de mesure selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que le test de continuité est formulé par l'inéquation : | ##nl (iTe) - ##nl ((i-1) | > II 5. Procédé de mesure selon la revendication 4, caractérisé en ce que le rétablissement de la continuité consiste à ajouter ou retrancher suivant le cas, la valeur 211 aux valeurs des phases de battement pour l'échantillon i et ceux qui lui succèdent. 6. Procédé de mesure selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la reconstitution de ladite fréquence instantanée de modulation consiste à - calculer la fréquence instantanée de ladite non-linéarité par la relation où fnl (iTe) est ladite fréquence instantanée de ladite non-linéarité . A0nl ((i+l)Te) est la phase de battement de ladite non-linéarité pour l'échantillon (i+1) T zest le retard appliqué sur ledit signal modulé lors du battement calculer ladite fréquence instantanée de modulation par la relation B )=F+B fo(iTe) = Fo + T iTe + fnl (iTe) où . fo(iTe) est ladite fréquence instantanée de modulation .Fo est la fréquence initiale de modulation o B Best l'excursion de fréquence T est la durée de la modulation. 7. Dispositif de mesure haute précision de la fréquence instantanée d'une modulation linéaire de fréquence d'un signal, ladite modulation étant entâchée d'une non-linéarité en fréquence, comprenant un discriminateur de phase à ligne à retard (l) qui réalise le battement dudit signal modulé avec ce même signal retardé, et des moyens pour mesurer ladite fréquence instantanée de modulation sur ledit signal de battement, ledit dispositif étant prévu pour mettre en oeuvre le procédé de mesure selon l'une quelconque des revendications l à 6 et étant caractérisé en ce qu'il comprend, en outre - un circuit de codage numérique (4) dudit signal de battement - un circuit de démodulation vectorielle (5) dudit signal de battement numérisé - un dispositif d'extraction (6) de la phase de battement de la non-linéarité ; et - un dispositif (7) qui permet de reconstituer ladite fréquence instantanée de modulation à partir de ladite phase de battement.