FR 2648895 A1 19901228 FR 8908506 A 19890623 STRUCTURE TRIDIMENSIONNELLE A CEOMETRIE VARIABLE, ET APPLICATIONS L'invention concerne une structure tridimensionnelle composée de fléaux et de tirants, pouvant adopter une qéométrie susceptible de varier entre deux positions limites opposées. Par "fléaux", on entend un élément solide élancé, apte à supporter les contraintes auxquelles est appelée à être soumise la structure dans chaque application. L'invention s'étend aux applications de ladite structure, en particulier en architecture et dans le domaine du mobilier. Dans le brevet FR n 77.20143 au nom du demandeur, est décrite une structure tridImensionnelle comprenant un système de fléaux liés par un système de tirants de façon à conférer à ladite structure une géométrie difin.e, utile notamment à des fins paraslsmlques ; dans ce brevet est décrite une confiquration d'équilibre IndIfférent dans laquelle les systèmes de fléaux et de tirants sont eqencés de façon à permettre un repliement ou déploiement de la structure entre deux positions limites opposées qu seront désignées dans la présente demande par . posItion "en developpement plan" dans laquelle les fléaux et tirants sont développés selon un plan (à l'épaisseur près des fléaux), position "en faisceau colinéaire" dans laquelle les fléaux sont gerbés les uns contre les autres. La conflquratlon d'équilibre indifférent visée dans ce brevet antérieur nécessitait un équilibrage des forces de gravité par des moyens auxIlIaires afin de fixer la qéométrie de la structure ; ces moyens qui pouvaient être des nappes de tirants conjugués, devaient etre adaptés pour résister aux sollicitations s'appliquant sur la structure (en particulier les forces de gravité). De plus, la construction de ladite structure nécessitait un maintien provisoire de celle-ci dans la oéométrie désirée pendant la mise en place des nappes de tirants complémentaires. La présente invention se propose de fournir une structure tridimensionnelle dans laquelle les forces de pesanteur sont au moins en partie équIlIbrées de façon interne sans nécessiter de moyens complémentaires appelés à supporter la totalité de ces efforts. Un autre objectif est de fournir une structure, notamment dans le domaine de l'archItecture, dont la mise en place pusse etre effectuée à partir de l'une des positions limites avec un minimum d'intervention extérieure. Un autre objectif est de fournir une structure tridimensionnelle possédant une pluralité de géométrIes possibles, avec la faculté le cas échéant de passer aisément d'une qéométrie à une autre ; en particulier, la structure conforme à l'inventIon peut constituer une structure dynamique en mouvement continu d'une géométrie à une autre. A cet effet, la structure tridimensionnelle visée par l'InventIon comprend un système de n fléaux liés par un système d'au moins 2n tIrants, aqencés autour d'un axe de symétrie de révolution de façon que chaque fléau se déduise d'un autre par une rotation de 2ki (n entier supérieur ou n égal à 3, k entier), chaque fléau étant lié à au moins 4 tirants non coplanalres par quatre noeuds d'attache distincts distribués sur sa longueur : deux noeuds dits extrêmes et deux noeuds ditss intermédiaires, ces noeuds étant dIstrIbués de sorte que l'angle du dièdre sous lequel sont vus les noeuds intermédiaires depuis l'axe de révolution soit le supplémentaire de l'angle du dièdre sous lequel sont vus les noeuds extrêmes depuis cet axe de révolution ; conformément à la présente inventIon, cette structure se caractérise en ce que - le matérIau et la section de chaque fléau sont adaptés pour lui conférer un coefficient de rigidité tel que ledit fléau soit apte à fléchir élastiquement avec une flèche maximale au moins égale à 1 % de sa longueur L, l'énergie interne dudit fléau dans sa configuration de flèche maximale soit au moins égale à C P L , où P est le poids total de la structure et C un 2n coefficient dit coefficient dynamique au moins égal à 0,1, - les tirants ont des longueurs par rapport à celles des fléaux telles que, dans la position limite dite en faisceau colinésire où les fléaux sont gerbés les uns contre les autres, chaque tirant se trouve tendu entre ses deux noeuds d'attache avec un effort de tension non rigoureusement nul. Ainsi, dans l'invention, les fléaux ne sont plus indéformables mais aptes à fléchir continument de façon à développer une énergie interne croissante en fonction de leur flèche. Au sein de la structure, sont mises en jeu deux énergies antagonistes l'énergie potentielle de pesanteur (dite énergIe qravitioue) qui tend à faire descendre la structure vers sa position en développement plan (cette énergie est mesurée par le produit du poids total P par la hauteur du centre de qravité au-dessus du support), .l'énergie Interne de flexIon des fléaux qu; tend à faire monter la structure vers sa position en faisceau colinéaire. Dans chaque position Intermédiaire, l'énergie interne compense tout ou partie de l'énergie gravifique et, dans chaque application, pour un poids donné, l'énergie interne susceptible d'etre développée par les fléaux peut être adaptée pour optimiser le rapport énergie interne/energie gravitlque dans la ou les conflquratlons souhaitées. Cette ootimisation est qérée par le constructeur par une détermination appropriée du coefficient dynamique C. On désignera oer "énergie de référence" l'énergie gravifique de la structure lorsqu'elle se trouve, debout, dans la position lImIte en faisceau colinéaire ; cette énergIe de référence est égale à P.L pour un fléau 2 symétrique pour ; pour simplif e r les notations dans le cas aénéral, en cas de dissymétrie on corrigera la longueur réelle du fléau en lui substituant une lonqueur virtuelle L équIvalente au double de la hauteur du centre de gravité de la structure au-dessus du sol. Dans le cas par exemple où l'on désire que la structure soit apte b s'élever spontanément de la position en développement plan vers la position en faisceau colinéaire, l'on prévoit un coefficient C supérieur ou égal à 2. Aucun moyen de levage n'est alors nécessaire pour ériger une structure architecturale, celle-ci étant elle-même son propre moyen de levage. Un moyen de freinage ou de retenue permet d'atteindre la position intermédiaire désirée et de la fixer s'il y a lieu. Ce cas peut également entre intéressant pour un mobilier auto-repliant, doté d'un verrouIllage dans la position intermédiaire souhaitée. Bien entendu dans ce cas-là, l'énergie interne surcompense l'énergie gravifique dans la position intermédiaire et le moyen externe de verrouillage doit supporter cet excès d'effort vers le haut (qui toutefois demeure moindre que les efforts vers le has à équilibrer dans une structure classIque). Pour évIter cette surcompensation, il est possible de réduIre le coefficient C et en partIculier de choIsIr C voisin de 1, par exemple 0,8 Il est possible, dans certaines applications, de choisir C dans une plage de valeurs plus faibles (0,1 0,8). Dans ce cas, des efforts vers le bas sont à compenser par des moyens externes, mais ces efforts sont moindres que dans les structures classiques (une partie des efforts de gravité étant équilibrée). Par ailleurs, selon une caractéristique déjà décrite dans le brevet antérieur précité, les noeuds d'attache sont favorablement distribués le long des fléaux de sorte que le dièdre sous lequel sont vus les noeuds IntermédIaIres depuis l'axe de rotation et le dièdre sous lequel sont vus les noeuds extrêmes depuis le meme axe possèdent sensiblement un meme plan bissecteur ; ceci permet dans le cas de l'invention de bénéficier d'une large plage de qéometries possibles entre les deux positions limites. Dans la plupart des applications, la structure conforme à l'invention doit etre verrouillee dans une ou plusieurs configurations qéométriaues situées entre les deux positions limites précitées ; elle comprendra à cet effet des moyens de stabilisation qui peuvent être de nature diverse, en particulier : organes d'ancrage au sol d'au moins deux extrémités de fléaux, .élément(s) de liaison supplémentaire reliant au moins deux points de la structure de façon à la rendre hyperstatique, ajustement du poids P de la structure, des coefficients de rigidité des fléaux et des longueurs de tirants, tel que l'énergie interne des fléaux à l'état de flexion dans la configuration intermédiaire précitée soit sensiblement égale à la différence Pl-Pl' entre l'énergie potentielle maximale de qravité P.l (dans la position en faisceau colinéeire) et l'énergie potentIelle de gravité dans ladite confiquration intermédiaire P.1' (où 1 est la hauteur du centre de oravlté de la structure dans la position en faisceau colinéaire et 1' est la hauteur du centre de gravité dans la confiquration intermédiaire considérée). Ces moyens de stabilisation peuvent le cas échéant être ajustables pour permettre des modifications de la conflquratlon géométrIque de la structure. Par exemple, les orqanes d'ancrage peuvent être des supports réglables en position, qui permettent de faire varier la configuration de la structure en fonction de leur position. Dans le cas d'éléments de liaison rendant la structure hyperstatique, ceux-ci peuvent etre de longueur ajustable en vue de permettre de rendre la structure hyperstatique dans des configurations intermédIaIres différentes. Dans le cas d'une autostablllsation, celles; peut être obtenue par ajustement du poids P en prévoyant un ensemble de masselottes disjsées le long des fléaux de façon à réaliser l'égalité entre l'énergie interne précitée et la différence des énergies potentielles précitées dans la configuration géométrique intermédiaire ; ces masselottes peuvent être mobiles le long des fléaux de façon à permettre de faire varier la configuration géométrique intermédIaIre. L'invention s'étend aux applications de la structure tridimensionnelle ci-dessus définie, en particulIer comme piètrement de mobilier ou ossature architecturale. La description qui suit en référence aux dessins annexés illustre des modes de réalisation de l'invention ; sur ces dessins qui font partie intégrante de la présente description : - la figure 1 représente une structure conforme à l'invention à trois fléaux, dans sa position en développement plan, - la figure 2 représente cette structure dans une position très voisine de la position en faisceau colinéeire, - les figures 3 et 4 représentent ladite structure dans deux positions intermédiaires, - la figure 5 est un schéma en perspective d'une autre structure comportant dix fléaux de lonaueurs inégales (les tirants n'étant pas figurés), - les figures 6 et 7 sont des vues en perspective d'un support tel que table dans deux positions de verrouIllage, - la figure 8 schématise un autre mode de réalisation de la structure, - la figure 9 est une coupe transversale d'un fléau schématisant une forme avantageuse de sa section. La structure représentée aux figures 1 à 4 comprend trois fléaux 1, 2, 3 réalisés en un matérIau solide flexible, par exemple en acier à module d'élasticité élevée. Ces fléaux sont relus par un jeu de six tirants formés par des cables 4 à 9. Chaque fléau est relié à quatre tirants par quatre noeuds d'attache tels que a, b, c, d pour le fléau 1. La figure 1 qui montre la structure en développement plan illustre l'agencement de ces noeuds d'attache. Les fléaux ont file flèche f supérieure à 1 t de leur longueur, de l'ordre de' 7 L en l'exemple. Les noeuds d'attache intermédIaIres c et d sont tels que - la bissectrice OX de l'angle t = bOc est confondue avec la bissectrice de l'angle ç = aOd, - les angles Y et t sont supplémentaIres. En position fléchie, chaque fléau développe une énergie interne fonction de son matériau constitutif et de sa flèche et exerce sur les câbles une tensIon ; l'ensemble de ces efforts internes (tension des cibles et flexions des fléaux) tend à ériger la structure vers la position en faisceau colinéaire qui est schématisée à le figure 2. Dans cette position, les tirants sont tendus avec des efforts de tension faibles, minimaux par rapport à l'ensemble des positions possibles. La structure peut évoluer depuis la position en développement plan (figure 1) jusqu'à la position en faisceau colinéaire (figure 2) en passant par toutes les positions intermédiaires telles que celles représentées eux figures 3 et 4. Dans ces positions intermédiaires, le structure peut être stabilisée par exemple par des plots d'ancrage au sol tels que 10. La structure sus-décrite peut constituer une structure architecturale susceptible d'être érigée à partir du sol comme décrit ci-après. Sur le sol, les fléaux 1-3 sont maintenus à leur flèche maximale -f- par des moyens d'étaiement provisoires et les tirants 4-9 sont mis en place. La structure est ensuite libérée de ses moyens d'étaiement provisoires et s'ériqe spontanément sous l'effet de son énergie interne. Un moyen de freinage (câbles, lest...) peut accompagner le mouvement pour amener la structure dans la position souhaitée. La figure 5 présente une structure de même princIpe mais composée de dix fléaux : cina longs tels que 11 et cinq courts tels aue 12. Comme précédemment, les fléaux sont aptes à fléchIr et à développer une énergie interne. Cette structure peut en particulier comprendre trente tIrants, avec six noeuds d'attache par fléaux. Elle est obtenue à partir de quatre bases gé métriques distinctes (pentagone, pentagramme, décagone, décagramme). Pour obtenir la configuration minimale à trente tirants, on a supprimé d'une configuratIon complète réalisée à partir de ces quatre bases (qu. conduirait à quatre-vingt tirants) un maximum de tirants compatibles avec la tenue de la structure. Les figures 6 et 7 représentent un support qui peut notamment constituer une table, dont le piétement est formé par une structure tridlmensionnelîle 13 du type de celle illustrée aux figures 1 à 4. Ce support est doté d'un plateau supérieur 14 qui est soutenu par les extrémités supérieures des trois fléaux. En l'exemple, ces extrémités forment des coulisseaux qui peuvent glisser dans trois glissières telles que 15 que comporte la sous-face du plateau. Le support peut ainsi être disposé dans plusieurs positions intermédIaIres entre les deux positions schématIsées aux figures 6 et 7, dans lesquelles les extrémités des fléaux viennent en butée respectivement contre l'une ou l'autre des extrémités de glissières. Un moyen de verrouillage classique (par exemple un orqane d'encliquetage) est prévu pour permettre de stabiliser le support dans la position choisie. I1 est à noter que, dans la confIguratIon de la fiqure 6, les forces exercées par la structure sur le plateau sont centrIpètes1 et dans la conflquratlon de la figure 7, centrIfuges, pour un coeffic.ent dynamique C voisin de 1. La fleure 8 représente une structure conforme à 1'invent.on à trois fléaux dans laquelle des ridoirs tels que 16 sont disposés sur les tirants afin de permettre un réglage de leur longueur, des masselottes mobIles telles que 17 sont disposées sur les fléaux de façon à autoriser un équilibrage de la structure dans des positions intermédiaires réglables. Ces masselottes permettent de réaliser, dans la configuration géométrique choisie, l'égalité entre l'énergie interne de la structure et la différence Pl-Pl' déjà évoquée, entre l'énergie potentielle maximale de gravité et l'énergie potentielle de gravIté dans la confinuration choisie ; la structure se trouve alors en équilibre sans aucune action externe. Par tilleuls, les fléaux peuvent être de sections diverses, aptes à supporter les efforts internes qui se développent dans la structure. On a représenté à la figure 9 une section de fléau qui peut être intéressante dans de multiples applications, en raison de sa résistance, de sa légèreté et de l'énergie interne qu'elle est apte à développer. Cette section est tubulaire et présente une forme générale en coeur, limitée par deux arcs symétriques de développante de cercle. D'un côté (côté interne par rapport au fléchissement du fléau), la section forme une table de compression 18 et, è l'opposé, elle peut comporter un câble de précontrainte 19 qui permet de reculer la fibre neutre N et de faire travailleur la section dans les conditions optimales. Le cas échéant, il est possible de prévoir une section d'inertie variable sur la longueur du fléau, le module d'inertie croissant depuis la zone centrale de celui-ci vers les deux extrémités afin d'optimiser le compromis résistance du fléau/énergie interne développée. REVENDICATIONS 1/ - Structure tridimensionnelle à géométrie susceptible de varier entre deux positions limites opposées, l'une dite en faisceau colinéaire, l'autre dite en développement plan, comprenant un système de n fléaux (1-3) liés par un système d'au moins 2n tirants (4-9), agencés autour d'un axe de symétrie. de révolution de façon que chaque fléau se déduIse d'un autre par une rotation de 2kT (n entier n supérieur ou égal à 3, k entier), chaque fléau étant lié à au moins 4 tirants non coplanaires par quatre noeuds d'attache distincts distribués sur sa longueur : deux noeuds dits extrêmes (a,d) et deux noeuds dits intermédiaires (c,b), ces noeuds étant distribués de sorte que l'angle du dièdre (P) sous lequel sont vJs les noeuds intermédIaIres depuis l'axe de révolution (0) soit le supplémentaire de l'angle du dièdre (ç) sous lequel sont vus les noeuds extrêmes depuIs cet axe de révolution, ladite structure tridimensionnelle étant caractérisée en ce aue - le matériau et la section de chaque fléau (1-3) sont adaptés pour lui conférer un coefficient de riqldlté tel que . ledit ledit fléau soit apte à fléchir élastiquement avec une flèche maxImale (f) au moins égale à 1 Z de sa longueur L, .l'énergie interne dudit fléau dans sa confIguratIon de flèche maximale soit au moins égale à C. P.L, 2n ou P est le poids total de la structure et C un coefficient dit coefficient dynamique au moins égal à 0,1 - les tirants (4-9) ont des longueurs par rapport à celles des fléaux telles que, dans la position limite dite en faisceau colinéaire où les fléaux sont gerbés les uns contre les autres, chaque tirant se trouve tendu entre ses deux noeuds d'attache avec un effort de tension non rigoureusement nul. 2/ - Structure trIdImensIonnelle selon la revendication 1, caractérisée en ce que chaque fléau (1-3) est adapté de sorte que son énergie interne dans sa configuration de flèche maximale soit égale à C. P.L avec C > , 2. 2n 3/ - Structure tridimensionnelle selon la revendication 2, caractérIsée en ce que chaque fléau (1-3) est adapté de sorte que son énergie interne dans sa configuration de flèche maximale soit égale à C.P.L avec 0,8 2n 4/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendications 1, 2 ou 3, dans laquelle les noeuds d'attache (a-d) sont distribués le long des fléaux (1-3) de sorte que le dIèdre sous lequel sont vus les noeuds intermédiaires depuIs l'axe de rotation et le dièdre sous lequel sont vus les noeuds extremes depuis le même axe possèdent sensiblement ùn même plan bissecteur (OX). 5/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendications 1, 2, 3 ou 4, caractérisée en ce qu'elle comprend des moyens de stabIlIsation dans au moins une confIguration géométrique intermdiaire entre les deux positions limites précitées. 6/ - Structure tridimensionnelle selon la revendIcatIon 5 destinée à reposer sur le sol, caractérisée en ce que les moyens de stabIlIsatIon comprennent des organes (lo) d'ancraqe au sol d'au moins deux extrémités de fléaux. 7/ - Structure tridimensionnelle selon la revendication 6, caractérisée en ce que les organes d'ancrage au sol sont des supports réqlables en position en vue de permettre de faire varier la configuration intermédiaire de stabilisation. 8/ - Structure tridImensIonnelle selon 12 revendication 5, caractérisée en ce que les moyens de stabilisation comprennent au moins un élément de liaison supplémentaire reliant deux points de la structure de façon à la rendre hyperstatique. 9/ - Structure tridimensionnelle selon la revendication 8, caractérisée en ce que chaque élément de liaison supplémentaire est de longueur ajustable en vue de permettre de rendre la structure hyperstatique dans des configurations intermédiaires différentes. 10/ - Structure tridimensionnelle selon la revendication 5, caractérisée en ce que les moyens de stabilisation consistent en un ajustement du poids P de la structure, des coefficients de rigidité des fléaux et des longueurs de tirants, tel que l'énergie interne des fléaux à l'état de flexion dans la configuration intermédiaire précitée soit sensiblement égale à la différence Pl-Pl' entre l'énergie potentielle maximale de gravité P.1 (dans la position en faisceau colinéaire) et l'énergie potcntielle de gravité dans ladite confIguratIon intermédisire P.1' (où 1 est la hauteur du centre de gravité de la structure dans la position en faisceau colinéaire et I' est la hauteur du centre de qravité dans la confIguratIon intermédiaire considérée). 11/ - Structure trIdImensIonnelle selon la revendication 10, caractérisée en ce que les moyens de stabIlIsatIon comprennent un ensemble de masselottes (17) disposées le long des fléaux de façon à réaliser l'éoallté entre l'énergie interne précitée et la différencie des énergies potentielles précitées dans la confIguratIon géométrIque intermédlaire . 12/ - Structure tridimensionnelle selon la revendication 11, caractérisée en ce que les- masselottes (17) sont mobiles le long des fléaux de façon à permettre de faire varier la configuration géométrique intermédIaIre. 13/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que chaque fléau est à inertie varIable sur sa longueur de façon que le module d'inertie de sa section croisse depuis la zone centrale du fléau vers les deux extrémités. 14/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la section de chaque fléau présente une forme générale de coeur, limitée par deux arcs symétr ques de développante de cercle. 15/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendIcations précédentes, caractérIsée en ce que chaque tirant est muni d'un ridoir (16) de réglage de sa longueur. 16/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendications 1 à 15, constituant un piétement de mobilier. 17/ - Structure tridimensionnelle selon l'une des revendications 1 à 15, constituant une ossature archItecturale.