FR 2647918 A1 19901207 FR 8907237 A 19890601 Procédé de traitement d'image par analyse du contraste d'échelle. La présente invention a pour objet un procédé de traitement d'image par analyse du contraste d'échelle. Pour de nombreuses applications, il est nécessaire d'améliorer la lisibilité d'une image de manière à pouvoir repérer certains détails prédéterminés. Par ailleurs, il est souvent nécessaire, sur une image originale donnée, de pouvoir évaluer la qualité de cette image en terme de contraste. Les procédés de traitement d'image connus ne permettent pas de réaliser de façon simple une évaluation du contraste local d'une image et n'apportent généralement pas d'amélioration radicale dans la mise en évidence de détails fins ou de structures de taille prédéterminée devant être repérées au sein d'une image composée d'un ensemble de structures élémentaires de tailles diverses. La présente invention vise à remédier aux inconvénients précités et à permettre à la fois d'améliorer la lisibilité d'images en ce qui concerne des détails de dimensions prédéterminées et de disposer d'informations permettant d'évaluer localement le contraste dans une image et par suite pouvant servir à établir une carte représentant le contraste, à l'aide de laquelle il peut être procédé à des reconnaissances de forme ou de structures de tailles déterminées. Ces buts sont atteints grâce à un procédé de traitement d'image par analyse du contraste d'échelle, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes a) choisir une valeur a de paramètre d'échelle caractérisant la taille de structures particulières de l'image originale à prendre en compte, b) extraire en chaque point élémentaire de l'image originale défini par un vecteur b, par une transformée en ondelettes S (a,b), l'am g plitude desdites structures spatiales particulières choisies dont la taille est caractérisée par la valeur a du paramètre d'échelle, c) choisir une fonction de pondération h de norme égale à l'unité pour évaluer en chaque point élémentaire de l'image originale défini par un vecteur b le niveau lumineux moyen Lh (a,b) qui affecte localement la perception des variations de luminance, la valeur moyenne du niveau lumineux moyen Lh (a,b) évalué en chaque point élémentaire de l'image étant égale à la luminance moyenne, d) établir en chaque point élémentaire de l'image originale défini par un vecteur b le rapport de la transformée en ondelettes S (a,b) et du niveau lumineux moyen Lh (a,b) pour g déterminer un contraste d'échelle C (a,b) qui dépend de la localisation b dans l'image et de l'échelle a choisie pour l'analyse, et e) forner une carte représentant le contraste dans laquelle on affecte à chaque point élémentaire de l'image originale la valeur calculée du contraste d'échelle C (a,b). Selon une application particulière, le procédé comprend en outre une étape (f) consistant à multiplier pour chaque point éIémentai-e de l'image originale la valeur calculée du signal bidimensicnnel C (a,b) représentant le contraste d'échelle par un facteur de gain G et une étape (g) consistant à ajouter, pour chaque point élémentaire de l'image originale, à la valeur du signal I (b) de l'image originale le produit de la valeur calculée dudit contraste d'échelle C (a,b) par le facteur de gain G de manière à créer une image reconstruite à visibilité améliorée pour les structures particulières dont la taille est caractérisée par la valeur a du paramètre d'échelle. Selon un mode de réalisation particulier, la transformée en ondelettes est effectuée à l'aide d'une fonction g (x) telle que g (x) = (1/\tu ) ) (2 - x2) exp (- x 2/2). Dans ce cas, la fonction de pondération peut être constituée par la fonction constituant l'enveloppe gaussienne de la fonction de base g (x) de la transformée en ondelettes. De façon plus particulière, les étapes a) à e) de traitement d'image peuvent être effectuées automatiquement à l'aide de la succession d'étapes suivantes : 1) ouverture d'un fichier d'entrée pour recevoir les informations d'entrée représentatives des divers points élémentaires d'une image originale à traiter, 2) ouverture d'un fichier de sortie pour recevoir les informations de sortie représentatives du contraste pour les divers points élémentaires de l'image originale, 3) lecture de la valeur choisie pour le paramètre d'échelle a, 4) lecture de la fonction choisie g pour une transformée par ondelettes, 5) lecture de la fonction de pondération choisie h, 6) lecture de l'image originale dans le fichier d'entrée, 7) calcul de la transformée de Fourier de l'image par algorithme rapide sur les lignes, puis sur les colonnes de'l'image enregistrée dans le fichier d'entrée, 8) calcul de la transformée de Fourier de l'ondelette, 9) calcul de la transformée de Fourier du pondérateur, 10) calcul du produit de la transformée de Fourier de l'ondelette avec la transformée de Fourier de l'image, 11) calcul de la transformée de Fourier inverse du résultat précédent, 12) calcul du produit de la transformée de Fourier de la fonction de pondération avec la transformée de Fourier de l'image, 13) calcul de la transformée de Fourier inverse du résultat précédent, 14) écriture point par point des valeurs de contraste, de la transformée en ondelette et du niveau lumineux dans le fichier de sortie. Pour le calcul de la transformée de Fourier de la fonction de base représentant une ondelette ou une fonction de pondération, on procède aux opérations suivantes i) calcul de l'ondelette le long d'un rayon, dans un tableau monodimensionnel, ii) calcul du rayon en chaque point d'un quadrant du tableau bidimensionnel de l'ondelette et écriture de la valeur correspondante de l'ondelette, et iii) duplication par symétrie C4 du quadrant renseigné. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante de modes particuliers de réalisation, donnée en référence aux dessins annexés, sur lesquels - la figure 1 est un schéma-bloc montrant les étapes essentielles du procédé selon l'invention consistant à établir une carte de contrastes à partir d'une image originale, - la figure 2 est un schéma-bloc montrant les étapes supplémentaires nécessaires pour l'obtention d'une image améliorée à partir d'une image originale et d'une carte de contrastes établie selon l'invention, - les figures 3 et 4 montrent des exemples de forme de fonction de base intervenant pour effectuer une transformée en ondelette et une pondération, avec des choix de facteurs d'échelle différant d'un facteur 2, pour réaliser des traitements d'images avec des contrastes d'échelle différents, - la figure 5 représente un organigramme montrant une succession d'étapes d'un procédé de traitement d'image selon l'invention, - les figures 6A et 6B représentent un organigramme semblable à celui de la figure 5 avec une définition plus précise de chacune des étapes du traitement, et - la figure 7 définit un exemple d'étape de calcul de fonctions d'analyse mise en oeuvre dans le cadre des procédés illustrés par les figures 5 et 6A, 6B. Le procédé de traitement d'image selon l'invention a pour but de calculer sur une image quelconque une carte représentant le contraste. Le contraste est calculé en fonction d'un paramètre d'échelle a qui caractérise la taille des structures de l'image prises en compte. Ce type d'analyse permet de définir un procédé d'évaluation et de quantification d'image, en termes de contraste. Par ailleurs, la carte de contraste permet de modifier l'image initiale afin de rendre plus visibles certaines structures choisies. Le caractère audio-adaptatif de l'extract on de contraste donne au procédé des propriétés particulières. Le procédé de traitement d'image effectue une analyse en contraste d'échelle et s'appuie sur la transformée en ondelettes. Cette transformée mathématique permet d'extraire en chaque point l'amplitude de structures spatiales dont la taille a été choisie. Le procédé selon l'inventIon consiste à associer à cette transformée, une série d'étapes supplémentaires permettant d'évaluer le niveau lumineux qui affecte la perception de ces structures. L'ensemble fournit un procédé d'évaluation du contraste local. Si l'on considère la figure 1, on voit une image originale 1 comprenant un ensemble de structures particulières 101 dont la taille est prédéterminée. A partir de l'image originale 1, on procède dans une étape 2 à une transformation en ondelettes des signaux représentant l'image originale 1, en effectuant notamment une convolution de l'ondelette en chaque point de l'image (étape 3) pour fournir une transformée en ondelettes 4 pour l'ensemble des points de l'image 1. A partir de la même image originale 1, on procède dans une étape 5 à une estimation du niveau lumineux en effectuant notamment une convolution de la fonction de pondération en chaque point de l'image (étape 6) pour fournir une série de valeurs de niveau lumineux 7 pour l'ensemble des points de l'image 1. Une carte 8 de contrastes en chaque point de l'image 1 est alors établie à partir des tableaux de valeurs 4 et 7. L'analyse par ondelettes effectuée dans les étapes 2 et 3 utilise la transformée en ondelettes continue dont la théorie en a été développée par A. Grossmann, notamment dans l'article de A. Grosmann et J. Morlet intitulé "Decomposition of constant shape and related transforms" paru en 1985 dans la revue World Scientific (Singapour). Considérons des fonctions de carré intégrable, i. e. ||o||2 = ##d2x|c(x)|2 (1) Le signal traité s, est aussi de carré intégrable, donc l'énerge finie. Sa transformée de Fourier existe donc, elle est définie par s(k) = 1/2###d2xe-1kx s(x) (2) Les transformations élémentaires du plan suivantes seront appliquées sur les signaux et les fonctions employées (i) la translation (Tbs)(x) = s(x-b) x,b # R2 (3) (ii) la dilatation unitaire (Das)(x) = a-1S(a-1x) x#R2. a#R+ où : . b est le paramètre de translation, a a est le paramètre de dilatation, La transformation élémentaire, utilisée par la suite, est obtenue en composant les opérations définies par les équations 3 et 4 : #(a,b)= Tb Da (5) Son action se définit de la manière suivante ( #(a,b)s)(x)=a-1s(a-1(x-b)) (6) ( #(a,b)s)(k)=a e-1k@s(a k) (7) Une ondelette est une fonction intégrable qui vérifie la condition d'admissibilité suivante ##d2k|k|-2|@(k)|2 L'ondelette choisie est le sombrero circulaire g(x)= 1/#2#(2-|x|2)exp(-|x|2/2 (10) g(k)= 1/#2#|k|2exp(-|k|2) (11) La famille des ondelettes est générée à partir du "sombrero" à l'aide de la transformation f déjà décrite 9 a,b (#(a,b)g)(x) (12) Par définition la transformée en ondelette du signal s, est la décomposition de ce signal sur la famille d'ondelettes Sg( a,b )=(cg)-1/2 (13) =a-1(cg)-1/2##d2xg(a-1(x-b))s(x) (14) =a(cg)-1/2 ## d2k e1kb g( a(k))s(k) (15) La transformée en ondelettes est une opération linéaire qui permet une décomposition du signal s en tout point b, pour un facteur d'échelle a. Le calcul peut être réalisé à partir des deux formules 14 et 15. Dans le premier cas par une convolution apériodique effectuée sur l'image, dans l'autre cas par une convolution périodique à l'aide de la transformée de Fourier. Pour avoir un estimateur de contraste, la transformée en ondelette est associée à un estimateur de niveau lumineux 5. Le niveau lumineux moyen qui affecte localement la perception des variations de luminance est évalué dans la zone où ces variations ont été estimées. Pour cela une fonction de pondération h est choisie, de norme L1 égale à l'unité. A l'emplacement adressé par le vecteur b, et pour le facteur d'échelle a, ce niveau lumIneux moyen s'exprime par Ln(a,b)= if d2x /a2*((x-b)/2) f(x) (16) La carte de niveau lumineux 7 ainsi définie par Lf est telle que sa moyenne sur toute la stimulation reste indépendante du facteur d'échelle a. La valeur moyenne du niveau lumineux moyen est égale à la luminance moyenne La transformée en ondelettes et l'estimateur définissent, pour un facteur d'échelle a des notions d'amplitude des structures spatiales et de niveau lumineux moyen. Ces deux conditions de perception peuvent aussi s'exprimer sous la forme d'un "contraste" et d'un niveau lumineux moyen. il dépend de la localisation dans l'image et de l'échelle choisie pour l'analyse, c'est un contraste d'échelle C(a,b) = 1/N (Sg(a,b) / Ln(a,b)] (17) où N est une constante de normalisation. Sur la figure 1, le module 8 représente le tableau de l'ensemble des valeurs de contraste d'échelle pour les divers points de l'image originale 1. Comme le niveau lumineux moyen, le contraste dépend du facteur d'échelle a, et du point b où l'analyse est effectuée. Chaque point de l'image est analysé par les deux fonctIons l'ondelette et le pondérateur. Ces deux fonctions subissent la même dilatation (ou contraction) induite par le choix du facteur d'échelle. Pour deux facteurs d'échelle différant du facteur 2, les fonctions appliquées en chaque point ont les aspects des courbes 22 et 24 des figures 3 et 4 pour l'ondelette et des courbes 21 et 23 des figures 3 et 4 pour le pondérateur. La mise en place des notions de niveau moyen de luminance et de contraste ne préjuge pas de la forme exacte des fonctions g (l'ondelette) et h (le pondérateur). Ces deux fonctions peuvent être choisies en fonction de critères variables. Dans le cadre de l'application à la perception humaine, le choix de l'ondelette srest porté sur le laplacien de gaussienne. g(x) = (1/#2#) (2-x2) exp (-x2/2) (18) Le choix de la fonction qui va définir le niveau lumineux moyen est lié à celui de la fonction g. I1 existe un certain nombre de données en neurophysiologie qui permettent de faire l'hypothèse que les récepteurs rétiniens s'adaptent au niveau lumineux par des interactions locales, dont l'intensité décroît avec la distance. Le pondérateur h, en décrit en quelque sorte ces interactions. Le choix s'est porté sur "l'enveloppe" gaussienne (la gaussienne de base du calcul de g) de l'ondelette, en tant que mode de réalisation préférentiel : h(x) = (1/ 2# &alpha;2 ) exp (-x2/2&alpha;2) (19) (&alpha; > @) La figure 2 montre les étapes supplémentaires à mettre en oeuvre pour effectuer un traitement d'image par renforcement du contraste d'échelle destiné à fournir une image améliorée il à partir d'une image originale 1. Le traitement utilise directement le contraste d'échelle défini et ayant conduit à la formation d'un tableau 8 de valeurs de contraste par l'équation 17. Ce signal bidimensionnel est multiplié par un facteur de gain G (étape 9) et ajouté à l'image d'origine 11 ( étape 10). Ce traitement renforce la visibilité des structures qui correspondent à l'échelle choisie. L'image construite peut être décrite par la formule suivante 1ame@@oree(b) = 1orig@nale (b) # G/N [Sg(a,b) / Ln(a,b)] (2c) où G est le facteur de gain. La mise en oeuvre du procédé de traitement d'image selon l'invention avec détermination d'un contraste d'échelle permet diverses applications. Le système visuel humain est sensible au contraste. Dans le domaine des éclairements photopiques, et pour un niveau lumineux suffisant, la sensibilité spatiale du système visuel à une stimulation statique noir et blanc dépend uniquement de l'échelle et du contraste de celle-ci. Le contraste d'échelle permet de caractériser une image quelconque. Cette caractérisation peut être à la base de critère de comparaison, portant sur la visibilité ou la lisibilité d'images. Il est ainsi possible de procéder à partir des images traitées 8 ou 11, à une comparaison d'image, notamment dans le cadre de présentations sur écrans, avec des images, caractères ou symboles prédéterminés. Le procédé de renforcement de contraste d'échelle, permet en outre d'augmenter fortement la visibilité de détails sélectionnés. Ce type de traitement peut trouver de multiples champs d'applications. On donnera ci-dessous deux exemples qui diffèrent par le critère de choix portant sur l'échelle de renforcement. On sait que les images de sol planétaire fournies par les satellites artificiels sont sujettes à interprétation. La grande quantité d'informations qui doivent être triées par les opérateurs humains rend utile tout outil susceptible de trier et de mettre en évidence un type particulier de structures. Dans ce cas, il est parfois possible de caractériser une structure recherchée par sa taille, c'est le cas des routes par exemple. Le facteur d'échelle a peut alors être choisi dans le cadre d'un procédé de traitement conforme à l'invention pour extraire ces structures particulières. L'algorithme réalise une extraction auto-adaptative. Lorsque le niveau du signal de luminance décroît la sensibilité de l'extraction augmente. Dans l'exemple précédent, le choix de l'échelle intensifiée est conditionné par le type d'objet recherché. Ce choix peut être induit par les caractéristiques du système visuel de l'observateur. Si celui-ci soufre d'une déficience importante dans la perception des détails fins, les détails les plus petits qui lui soient accessibles ne seront visibles qu'à un contraste très fort. Le procédé permet une adaptation considérable de la stimulation à l'observateur, et fournit par là une aide à l'acquisition visuelle ou à la rééducation. Les figures 5, 6A, 68 montrent un exemple de traitement automatisé permettant d'établir de façon automatique, à partir d'une image originale 1, une carte 8 donnant pour l'ensemble des points élémentaires de l'image originale, répartis en lignes et colonnes, une valeur de contraste local tenant compte d'un facteur d'échelle donné a. La figure 5 montre les étapes principales 31 à 39 d'un tel traitement tandis que les figures 6A, ES présentent de façon plus détaillée dans les blocs 31a à 39a les différentes opérations effectuées dans les étapes 31 à 39 respectivement. La figure 7 donne pour l'étape 34 de calcul des fonctions d'analyse, dans le bloc 34b, un exemple de détail de calcul de transformée de Fourier des fonctions de base (ondelette et pondérateur). Le contenu des différentes étapes des organigrammes des figures 5, 6A, 68 et 7 est suffisamment explicite sur ces figures et ne sera donc pas répété dans la présente description. Grâce au choix d'une valeur de paramètre d'échelle et la possibilité d'établir pour chaque point d'une image originale une valeur de contraste dépendant à la fois de la localisation de ce point et du facteur d'échelle, il est possible, comme indiqué plus haut, à la fois d'améliorer la qualité des images en renforçant la lisibilité de détails de taille déterminée (en choisissant une valeur de facteur d'échelle adaptée à cette taille) et de procéder sur des images à des tris, reconnaissance de forme ou comparaisons sur des structures prédéterminées caractérisées par leur taille. A titre d'exemple, on a déjà indiqué la reconnaissance sur une image de la terre fournie par un satellite de structures de taille définie telles que des routes. Selon un autre exemple, il est de la meme façon possible de procéder à une reconnaissance de pistes conductrices de largeur prédéterminée sur un circuit imprimé ou similaire. REYEHDICATIONS 1. Procédé de traitement d'image par analyse du contraste d'échelle, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes a) choisir une valeur a de paramètre d'échelle caractérisant la taille de structures particulières (101) de l'image originale (1) à prendre en compte, b) extraire en chaque point élémentaire de l'image originale (1) défini par un vecteur b, par une transformée en ondelettes S (a,b) g l'amplitude desdites structures spatiales particulières choisies (101) dont la taille est caractérisée par la valeur a du paramètre d'échelle, c) choisir une fonction de pondération h de norme égale à l'unité pour évaluer en chaque point élémentaire de l'image originale (1) défini par un vecteur b le niveau lumineux moyen Lh (a,b) qui affecte localement la perception des variations de luminance, la valeur moyenne du niveau lumineux moyen Lh (a,b) évalué en chaque point élémentaire de l'image étant égale à la luminance moyenne, d) établir en chaque point élémentaire de l'image originale (1) défini par un vecteur b le rapport de la transformée en ondelettes S (a,b) et du niveau lumineux moyen Lh (a,b) pour g déterminer un contraste d'échelle C (a,b) qui dépend de la localisation b dans l'image et de l'échelle a choisie pour l'analyse, et e) former une carte représentant le contraste dans laquelle on affecte à chaque point élémentaire de l'image originale (1) la valeur calculée du contraste d'échelle C (a,b). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape (f) consistant à multiplier pour chaque point élémentaire de l'image originale (1) la valeur calculée du signal bidimensionnel C (a,b) représentant le contraste d'échelle par un facteur de gain G et une étape (g) consistant à ajouter, pour chaque point élémentaire de l'image originale (1), à la valeur du signal I (b) de l'image originale (1) le produit de la valeur calculée dudlt contraste d'échelle C (a,b) par le facteur de gain G de manière à créer une image reconstruite (11) à visibilité améliorée pour les structures particulières (102) dont la taille est caractérisée par la valeur a du paramètre d'échelle. 3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que la transformée en ondelettes est effectuée à l'aide d'une fonction g (x) telle que g (x) = (1/v 2r,) (2 - x2) exp (- x 2/2) 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la fonction de pondération h est constituée par la fonction constituant l'enveloppe gaussienne de la fonction de base g (x) de la transformée en ondelettes. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les étapes de traitement d'image a) à e) sont effectuées automatiquement à l'aide de la succession d'étapes suivantes 1) ouverture d'un fichier d'entrée pour recevoir les informations d'entrée représentatives des divers points élémentaires d'une image originale à traiter (1), 2) ouverture d'un fichier de sortie pour recevoir les informations de sortie représentatives du contraste pour les divers points élémentaires de l'image originale (1), 3) lecture de la valeur choisie pour le paramètre d'échelle a, 4) lecture de la fonction choisie g pour une transformée par ondelettes, 5) lecture de la fonction de pondération choisie h, 6) lecture de l'image originale (1) dans le fichier d'entrée, 7) calcul de la transformée de Fourier de l'image par algorithme rapide sur les lignes, puis sur les colonnes de l'image enregistrée dans le fichier d'entrée, 8) calcul de la transformée de Fourier de l'ondelette, 9) calcul de la transformée de Fourier du pondérateur, 10) calcul du produit de la transformée de Fourier de l'ondelette avec la transformée de Fourier de l'image, 11) calcul de la transformée de Fourier inverse du résultat précédent, 12) calcul du produit de la transformée de Fourier de la fonction de pondération avec la transformée de Fourier de l'image, 13) calcul de la transformée de Fourier inverse du résultat précédent, 14) écriture point par point des valeurs de contraste, de la transformée en ondelette et du niveau lumineux dans le fichier de sortie. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que pour le calcul de la transformée de Fourier de la fonction de base représentant une ondelette ou une fonction de pondération, on procède aux opérations suivantes i) calcul de l'ondelette le long d'un rayon, dans un tableau monodimensionnel, ii) calcul du rayon en chaque point d'un quadrant du tableau bidimensionnel de l'ondelette et écriture de la valeur correspondante de l'ondelette, et iii) duplication par symétrie C4 du quadrant renseigné. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'on procède en outre à une comparaison d'image avec des images ou symboles prédéterminés à partir de la carte représentant le contraste (8) ou à partir d'une image reconstruite (11).