FR 2643144 A1 19900817 FR 8902259 A 19890216 Description. La présente invention concerne un dispositif pour visualiser sur des règles et règlettes des notes de musique dont la fréquence corre@- pond aux longueurs d'onde qu'on rend manifestes sur ces règles à côté des mesures ordinaires en centimètres et millimètres. Les actuels instruments de ne sure pour les longueurs ne présentent pas de références @usicales. Le Tableau I,page 2,présente un ensemble de fréquences nusicales en partie nouvelles,déduites du Nombre 1(c'est le Do pythagoricien)et dea rapports de 1 à 1(pour les octaves) ,de I à 3(comme de Do b Sol6),de 1 à 9(comme de Do4 à Ré8)et de l à 10(comme de Do4 et à Mi8 et Alpha1).On indique,au bas de ce Tableau,comment engendrer,à partir du Nombre d'Or, un Tableau de 9 dièses sur 18 fréquences et un Pableau de 9 bé@ols,sur 18 fréquences également. La pertinence de cet ensemble de fréquences liées entre elles par des rapports simples est confirmée par le Tableau II,psge 3,où la musi- calité intrinsèque du systène d'unités de mesures de longueurs grec est examinée(système attique institué par Solon). Le Tableau III, page 4,présente le système e d'unités de mesure qui prendra corps avec l'ensemble de règlettes pour bâtisseurs ici présenté.Chaque unité de mesure retenue est déterminée nusicale ent par une note,une fréquence,une longueur d'onde de la nouvelle gamme,la vitesse du son étant fixée à 341 n/s,ce qui implique une température un peu en dessous de 20 .Ce Tableau reprend l'héritage des bâtisseurs grecs et présente également,dans les conditions assignées,une définition musicale du nètre issu de la Révolution française. Ce Tableau III présente une double musicalité:chaque longueur retenue est une longueur d'onde d'une note déterminée;mais ces longueurs ont eUes- n es entre elles des rapports nusicaux;par exemple de la Coudée(53,28 Ca, note Ki14)au Pied(33,3 cm de longueur d'onde,1024 Hz comme fréquence,note Do14),le rapport est de 53,28/33,3, soit 1,6 ,ce qui est,musicalement par lanttla note Alpha5 sur le tableau I. Le système de règles et règlettes proposé permettra d'accroître considérablement la musicalité des réalisations architecturales,comme TABLEAU I Xz Penta Mi Fa Sol Alpha La S1 Do T 1 ~ 0,125 2 2 t 0,2 > ~ 0w250 3 o,Z > 1 /01 71i 018 1 5 ru125 1,2s / 1,50 1,6 1,875 2 6 2,25 2,50 / 9 ),2 3ru75 4 I 7 4.50 > / t 6 ~ - 6,4 7,5 8 8 k 9,575 t 11;;25 12 12, & > 15 16 9 18 18,75 20 PO 50 J2 \J 10 36 57.5 40 45 48 51,2 56,25 60 64 11 72 75 > 'Iso3, 96 102,4 112,5 120 12B 12 11 156, 160 ic 12 144 150/ 160 lBO 192 > 204,8 225 240 256 1J j2B8 j096,o 480 512 'Joo) 8 520 60 584 '1 n31 14 576 600 640 720 / 768 81942 S 960 1024 I i20ls 15 1152 1200 1280 140 1556 163B,4 1800 1920 2048 16 2504 240 2560 2880 5072 5276,8 5600 5840 4096 17 4608 4800 5120 5760 6144 6555,6 200 7680 81g2 18 9216 9600 10240 11520 l S 88 15107,2 14400 15360 16584 j J Do,Sol,Ré: fréquences pythagoriciennes. Do,Ré,@i,Sol,Si: fréquences dans la gamme la gamme de ZARLINO(16 ème siècle) La gamme des dièses est obtenue en multipliant chacune des fréquences figurant sur ce Tableau pas Phi,le Kombre d'Or (= 1,618033988....). La gamme des bé@ols est obtenue en divisant chacune des fréquences figurant sur ce Tableau par Phi,le Nombre d'Or(= 1,618033988.....). TABLEAU II Mesures de longueur attiques Correspondance avec les nouvelles instituées par SOLON fréquences (640-558 avant J.C.). PIED (Unité de base) 1 Do4 1 DOIGT 1/16 de pied 1/16 Do@ 0,0625 COND@LE 1/8 de pied 1/8 Do1 0,125 PALME 1/4 de pied 1/4 Do2 0,25 DEMI-PIED 1/2 pied 1/2 Do3 0,50 EMPAN 3/4 de pied 3/4 Sol4 0,75 PYGME 9/8 de pied 9/8 Ré5 1,125 PYGON 5/4 de pied 5/4 @i5 1,25 COUDEE un un pied 1/2 1,5 9015 1t50 BRASSE 6 pieds 6 9017 6 PAS 2 pieds 1/2 2,50 Mi6 2,50 PLETHRE 100 pieds - - STADE 600 pieds 600 Penta14 600 PERCHE 10 pieds 10 Mi8 10 Chaîne 5 60 pieds 60 Si10 60 Source:Di ctionnaire Grec/Français Bailly,Ed.Hachette,page 2196. Toutes ces unités de mesure sauf une sont donc,entre elles et par rapport au pied,en relations "@usicales".Elles donnent 5 octaves de Do,3 octaves de Mi,3 octaves de Sol,une valeur de Ré,une valeur de Penta,une valeur de Si,soit six notes de la nouvelle gamme. TABLEAU III Fréquence Note Longueur d'onde Unité de mesure 15.360 Hz Si18 2,22 cm Doigt=1/15 de pied 10.240 Hz @i18 3,33 cm 1/10 de pied 7.680 Hz Si17 4,44 cm 1/12 de coudée 6.144 Hz Sol17 5,55 cm 1/6 de pied 5.120 Hz @i17 6,66 e 1/5 de pied 3.840 Hz Si@@16 8,88 cm 1/6 de coudée 3.072 Hi Sol16 11,1 e 1/3 de pied 1.536 Hz Sol15 22,2 cm 2/3 de pied 1.024 Hz Do14 33,3 cm 1 PIED 768 Hz Sol14 44,4 cm 1 pied 1/3 512 Hz Do13 66,6 cm 2 pieds 384 Hs Sol13 88,8 eu 2 pieds 2/3 102,4 Hz Alpha11 3,33 @ Perche=10 pieds 11.520 Hz Fa18 2,96 cm 1/18 de coudée 5.760 Hz Fa1617 5,92 cm 1/9 de coudée 2.560 Hz @i16 13,32 cm 1/4 de coudée 1.920 Hz Si@@15 17,76 e 1/3 de coudée 1.280 Hz @i@@@@ 26,64 cm 1/2 coudée 576 Hi R14 59,2 cm 1 coudée + 1/9 64 Hz Do10 5,3228 10 coudées 16.384 Hz Do18 2,08 cm 1/16 de pied 8.192 Hz Do17 4,16 cm Condyle=1/8 de pied 4.096 Hz Do16 8.32 cm Pal@e = 1/4 de pied 2.048 Hz Do15 16,65 cm 1/2 pied 1.152 Hz Ré15 29,6 cm 8/9 de pied 409,6 Hz Alpha13 83,25 cm 1 Pas = 2 pieds 1/2 640 Hz @i14 53,28125 cm 1 COUDEE Si la vitesse du son est fixée b 341 @/s(ce qui correspond h une température un peu en dessous de 20 ), une longueur d'onde égale à UN METRE sera produite par une note de fréquence égale à 341 Hz (341/341 = 1). des bâtiments publics et des demeures privées,et généralement des @eu- vres de tous ceux qui travaillent dans le domaine des arts plastiques (sculpteurs,peintres etc...).C'est le plaisir des yeux dans la ville, l'esthétique et la qualité d'harmonie de la vie qui sont directement concernes. La réalisation industrielle est aisée;la Figure l'Planche 1/1,mon- tre -une règle plate vue de dessus;on a dwun côté les centimètres et mil- limètres habituels@,et de l'autre trois partitions du Pied(le seizième,le huitième et le quart),avec la dimension et la note correspondante Sur la Figure,L 1 = 2,08 cm,L 2 = 4,16 cm et L 3 = 8,32 cm,longueurs daonde correspondant respectivement à 13.384 Hz,8.192 Hz et 4.096 Hz,soit Do18, Do17 et Do16.En A,B,C,on indique,pour l'utilisateur de la règle,la fraction du Pied(1/16,1/8 et 1/4);en A@,on nomme le (CONDYLE,qui,chez les grecs valait 1/8 ème de pied; on B,on nomme la PALME,qui,chez les grecs,valait 1/4 de pied.En E,F,G on précise la note correspondante:respectivement,Do18 Do17 et Do16.Enfin,en H,I,J on précise la lorgueur de l'onde(soient les longueurs L1,L2 et L3 mentionnées ligne 10 de cette même pagi L 4 a choisie ici à 5,55 cm soit 1/6 ème de Pied,une fréquence de 6.144 Ez et donc la note Sol17 @ sur le Tableau @ I. La Figure 2 montre la même règle plate en coupe de profil; on retrouve L 4 = 5,55 cm et la hauteur h 1 est également déterminée musicalement(on pourrait choisir h 1 = 2,96 mm,soit 1/180 ème de Coudee,une fréquence de 115.200 Hz et la note La21).On remarquera que le système de fréquences retenu permet d'aller à l'infini;bien sûr,l'oreille humaine ne perçoit pas les fréquences qui atteignent les ultrasons ou les infrasons. La Figure 3 montre une règle de forme parallélépipédique rectangle.Sur une des faces figurent les unités actuelles(cm et mm);en Â et B,on précise,pour l'utilisateur,la partition de la Coudée concernée (1/18 me et 1/9 ème);en R et I,on indique la longueur de l'onde(2,9b et 5,92 cm).Les dimensions de L5 = L6 ont été musicalement déter@inées,ici à 1,11 cm soit 1/30 me de Pied,la note Si19 et la fréquence de 30.720 Hz. La Figure 4 montre une troisième face de la règle sur laquelle on a inscrit, en E et F,les notes correspondantes(soit:Fa 18 et Fa 17). Pour les divisions du Pied,on aura recours à quatre règlettes de 33,3cm. 1)partitions du Pied allant de 0,555 mm à 11,1 cm(soit 1/30 ème de Pied). 2)partitions allant de 2,08 cm à 16,65 cm(1/16,1/8,1/4,1/2). 3)2/3 @e Pied et 1/3 de Pied(22,2 cm et 11,1 cm). 4)29,6 cm et 3,33 cm(soit 8/9 de Pied + 1/10 ème de Pied). Pour les partitions de la Coudée on aura: 1)0,296 cm,0,592 cm,0,888 cm,5,92 cm,17,76 cm et 26,64 cm(soit 1/180, 1/90,1/60,1/9,1/3 et 1/2 de la C@udée). 2)0,888 cm,1,184 cm,4,44 cm, 5,92 cm,8,88 cm,13,32 cm et 17,76 cm,soit 1/60,1/45,1/12,1/9,1/6,1/4 et 1/3 de Coudée Il sera pratique pour tous les bâtisseurs de disposer d'un jeu assez varié de longueurs(d'onde)différentes;pour les moyennes et les grandes lon- gueurs,une règle par note(ou pour deux notes)peut être concevable(soit un jeu d'une dizaine de règles,ce qui est très maniable). Bien sûr,des équivalences musicales des constructions publiques et pri vées ainsi réalisées pourront être recherchées et entendues,ce qui ouvre la voie à d'infinis échanges entre les arts. Cette invention se prête à la réalisation en très grandes séries industri elles et contribuera à accroître notablement l'harmonie et la musicalité de l'environnement urbain et,généralement,de toutes les réalisations hu maines dans l'espace,comme monuments,bâtiments,demeures,parcs et jardins, et vêtements.Des spectacles de jeux d'eau ou de feux d'artifices,considérés avec les unités de mesure ici données,pourraient aussi être transposés en compositions musicales. Pour ter-iner,on peut préciser que les fréquences pourraient être utilement mentionnées sur certains jeux de règles et réglettes de nesure,et que,bien sûr,les réglettes parallélipédiques n'ont pas besoin d'être o bligatoirement rectangles. REVENDICATIONS 1) Dispositif pour transposer sur des règles et réglettes de mesure les fréquences nusicales caractérisé en ce qu'on visualise sur une partie de la règle les centimètres et millimètres habituels,et sur une autre partie les longueurs d'onde avec la note qui correspond è cette longueur d'onde. 2) Dispositif,selon la revendication l,pour passer des réalisations dans l'espace(@onuments,demeures,jeux d'eau,feux d'artifices,parcs et jardins,vêtements)à leur transposition nusicale caractérisé en ce que les dimensions peuvent devenir immédiatement sonoritéa(lorsque bien str les fréquences correspondantes sont dans les seuils d'audibilité de l'oreille humaine),la correspondance entre fréquences musicales et dimensions dans l'espace étant précisée sur les règles et règlettes.