FR 2651279 A1 19910301 FR 8911550 A 19890830 1 /Liminaire: La présent invention repose sur la description d'un dispositif et d'un procédé qui permettent d'engendrer un déséquilibre ( balourd ), orienté dans la direction de son choix, entre deux sous-systénes matériels dont l'un est animé d'un mouvement tournant autour de l'autre, conduisant ainsi à l'obtent= ion d'une force différente de zéro comme " résultante " des forces d'interac= tion au sein du systéme isolé que constituent les deux sous-sytémes matériels. Le domaine scientifique concerné est celui de la mécanique et principe lement celui de la dynamique. Dans l'état actuel des théorèmes et axiomes communéments admis, la résultante des forces intemes à un systéme isolé, comportant un sous-systéme matériel ( A ) et un autre sous-systéme matériel ( B ),est nulle parcque la somme des forces qui agissent de (A) vers (B) est égale en module mais de signe opposé à la somme des forces qui agissent de (B) vers (A). Oeci est parfaitement vrai, mais l'auteur de ce brevet a pris conscien= ce qutune même force de liaison ( action- réaction ) qui agit au sein d'un systéme isolé, entre iin sous-systéme matériel de masse (M) et un sous systéme matériel de masse ( m ), n'avait pas les mêmes effets sur chacun de ces soussystémes matériels, dés lors ou le rapport des masses ( M/m ) est trés grand et que cette force de liaison change continuellement de direction, de sens et d'intensité. Ceci en raison de l'inertie de la matière qui introduit le conc= ept d'un réaction globale en temps différé, alors que le principe de l'action~ réaction nulle est applicable en temps réel. Dés l'instant ou le sous-systéme matériel (M) est conduit à circuler sur une ellipse dans laquelle le sous-systéme matériel (m) occupe l'un des foyers, et en utilisant une liaison souple et articulée dans cet asservisse= ment, le principe de conservation de l'énergionduit à ce que les variations d'énergie de ( M ) sont transférées et stockées dans ( m ) au cours d'un demicycle puis restituées au cours du demi-cyle suivant. Ce cheminement asymétrique engendre une répartition anisotropique du vecteur force qui agit sur (M), celle-ci étant du type " force répartie à densité massique ", puisque exclusivement liée à des accélérations, et il en résulte une anisotropie du vecteur force qui agit sut ( m ), celle-ci étant du type " force concentrée " puisque ( m ) est considérée dans cette étude comme étant liée à un référentiel Galiléen, c'est à dire fixe ou se déplaçant à vitesse constante. Cependant les transferts d'énergie entre (vil) et (m) requierent une stabilisation du systéme matériel (m).Il est alors nécessaire d'avoir recours à une force de " stabilisation " extérieure au systéme isolé pour conserver (m) dans un référentiel Galiléen. Cette force de stabilisation peut entre utilisée soit comme force de propulsion ( systéme isolé mobile ) soit comme force motrice d'un générateur d'énergie ( systéme isolé lié au référentiel terrestre ou à toute autre pla= teforme assujettie à un référentiel Galiléen). L'origine de ce gain d'énergie trouve une explication rationnelle en utilisant les concepts liés aux lois de la thermodynamique. Il reste entendu que ce cheminement sur une ellipse n'est pas limitas tif, et qu'il n'a d'intêret que sa formulation mathématique. 2/ Symboles et convention d'écriture: Pour bien différencier le texte et les symboles, ces derniers sont indiqués entre parenthéses,lorsque la clarté de l'exposé le rend nécessaire. Le texte est rédigé en employant les verbes à la première personne du pluriel, comme il est d'usage dans toute démonstration mathématique. Compte tenu du manque de place libre dans les interlignes, les barres de fraction seront représentées par le symbole ( / ), et l'inter ligne passera de 1,1/2 à 2,ou plus > pour les développements mathématiques manuscrits. Les observateurs choisis sont dotés d'une horloge qui mesure le temps (t), d'un espace vectoriel, d'un espace affine Euclidien et d'un trièdre de référence. Appelons ces référentiels, et les systèmes matériels qui y sont asso= ciés : -( #n ) lié à une masse (K) -( #m ) lié à une masse (m) -( #r ) lié à la terre -( ge ) lié au continuum d'espace-temps absolu considéré comme Galiléen Nous considérerons les systèmes matériels comme étant homogéne et rigide. Le système matériel ( #n ) mobile sera considéré comme suffisament concentré pour ramener toute sa masse (M) au centre de gravité situé au point (X). Nous emploierons les symboles suivants: pour caractériser une force qui agit seulement sur t #m ). Ce peut entre la force engendrée par l'interaction d'un champ vectoriel ( d'ac= célération notamment ) contenu dans ( #v ) sur les grandeurs scalaires de( ,,) Le systéme matériel constitue alors le point d'appui de Ce peut être également la force de propulsion d'un moteur fusée fixé sur ( #n ). Nous appele rons une force " d'action pour caractériser la force qui agit simultanément sur ( ff ) et (#rn ), le sens étant donné du premier ( S ) vers le second ( , L). Ainsi Nous appelerons ces forces, des forces de " liaison Toutes les démonstrations seront faites dans le triédre avec (ox) en abscisse et ( oy) en ordonnée, de vecteurs unités (i) et Les symboles &gamma; ( accélération ), F ( force ) et V ( vitesse ) surmon= tés d'un fléche correspondent à une représentation vectorielle, et sans fléche ils correspondent à leur grandeur scalaire ( module ). Pour simplifier l'écriture, nous utiliserons les indices (k, # ,c ) accolés aux symboles $ ( force ),q ( énergie ) et & ( travail ), en fonction du type d'accélération à laquelle ils se rattachent Le deuxième indice indiquera la composante de sur les axes (i) et (å). Ainsi EK correpond à la composante de Fk sur l'axe (ox) de vecteur unité (i) . Nous examinerons séparement chaque type de force par ses effets ramenés dans ( #o ) et on mesurera toujours le temps (t) de ( Cd ), ce qui permet de raisonner sur le seul référentiel galiléen ( 50 Enfin, les démonstrations seront faites en utilisant les coordonnées polaires. Les varitations d'angle, de temps, de force, d'énergie seront notées par le symbole E 7P ou[&alpha;) est l'état initial et Ép l'état final. 3/ Forcie et énergie: Considérons un système matériel (#n) de masse (M) posé sur une table. de référence (#m). Ces deux systémes matériels subissent le champ vectoriel de gravitation ( ) lié au référentiel (#a) de vecteur unité ( k ) L'ensemble étant en équilibre nous pouvons écrire force de liaison est engendrée par la force d'action Supposons maintenant ( se reporter figure 1 ) que le système matériel (#m) ) soit poussé en dehors de la table.Supposons également que le système ( ) est équipé d'un moteur fusée, dirigé vers le bas, et que ce moteur ( repère 1 ), lorsqu'il fonctionne, développe une poussée ( ou force motrice) par éjectioXes gaz produits par la combustion, telle que Alors et le système (#n) reste immobile à hauteur de la table. Reste à calculer l'énergie ainsi dépensée par le moteur fusée. Imaginons avoir transposé (#n ) en un point du continuum (#o ) où n'interfere aucun champ de force extérieur à (#n). Sous l'action de Fn le systéme isolé ( t"4 ) va subir une accélération &gamma; . Soit (où k est également le vecteur unité de E ). Nous supposerons que la perte de masse due à la combustion est nulle. L'énergie dépensée par le moteur fusée se transvase dans ( h) sous forme d'énergie cinétique. On peut alors écrire: Nous verrons par la suite les commodités que cette expression reliés. ente. En revenant à la masse ( #n ) située à côté de la table (#m), nous en concluons que l'énergie dépensée pour la maintenir immobile dans le champ de gravitation (#g) est donc égale à AI = F@T2/z@ . Nous en concluons égale. ment que Poursuivons le raisonnement en considérant 2 systèmes matériels ( #n et #m ) de masse ( M et m ), situés en un endroit de l'univers où ne s'exerce ce aucun champ de force autre que celui qui agit entre (#n) et (#@@). Soit ( O ; x; y ) le référentiel de (a ), d'axe (ox) et (oy) orthogo= naux, et de vecteurs unités ( i et j ). Disposons les systémes (") et (#@@) sur l'axe (ox) ( se reporter figure 2 ). Attachons les 2 extrémités d'un ressort à (#n) et (#m). Ecartons ensuite ( #n ) et (#m) d'une longueur (#l). La force qui s'exerce sur (#n) et ( z ) est la même, soit ( où Q est le coéfficient de rigidité du ressort ) . Compte tenu de l'orientation de l'axe ( ox ), nous avons Considérons que ( #n ) et ( #m ) sont équipés de moteurs fusées qui en= gendrent une force de propulsion égale en module mais de sens opposé à la force de liaison qui agit sur chacun d'eux. Nous emploierons le mot de " stabilisation " pour caractériser le main= tien de dans leur position respective. Pour stabiliser ( #n ) nous devons dépenser une énergie et pour stabiliser ( #m ) nous devons dépenser une énergie égale à Puisque , en module nous obtenons C'est à dire, lorsqu'une force de liaison agit entre 2 systémes maté= riels que les énergies nécessaires pour stabiliser les deux systémes matériels, ou bien acquise par ces 2 systémes matériels si on ne les stabilise pas, sont égales à : Le bon sens ( dont il faut toujours se méfier ) aurait voulu que pour une même force (3' F ) appliquée durant le même (t), on dépense la même énergie pour stabiliser 2 masses quelconques. Cette remise en cause apparente du principe de conservation de lténeb gie provient de ce que le concept de force est, et restera toujours, confu dans les esprits, tout comme le concept de l'inertie attaché à la matière. Pour que Wn = Wm il faudrait Ceci pourrait être possible avec des que 2t/zA = soit En = Fin W forces du typej?(fn ou(g/), mais n'est pas réalisable avec des forces de liaison du type puisque 4/ Méthode de calcul de la valeur moyenne d'une force:: En utilisant les coordonnées polaires , nous exprimerons une force par une équation du type est le vecteur polaire unité. Pour calculer la valeur moyenne d'une force nous calculerons l'inté= grale qui correspond à la surface (s) sous la courbe ( se repor= ter figure 3 ), puis nous prendrons sa valeur moyenne comme suit S'il est possible, pour chaque valeur de # , , de calculer la valeur de (F) et de ses composantes il s'avére impossible de calculer la valeur moyenne de ces composantes par la méthode de la surface sous la courbe.Par contre, il est possible de calculer la valeur sur les axes (ox) et (oy) des variations d'énergie, puisque W ( total )= à la différence de F ( totale ) = Connaissant ( W ), on en dé duit que lton compare ensuite, et qui doit correspondre, au ( Fm ) calculé par la méthode de la surface sous la courbe. 5/ DescriPtion du système isolé Considérons un trièdre de référence Galiléen ( O; x, y , z ) ( se re= porter figure 4 ). L'axe (oz) ( repère 1 ) est perpendiculaire au plan de la feuille de papier. Les vecteurs unités des axes ( ox ) et ( oy ) coplanaires au plan de la feuille de papier sont respectivement ( i ) et ( ; ). Fixons sur l'axe ( oz ) un axe rigide ( repère 2 ) pouvant boumer en rotation. Soudons sur cet axe un volant d'inertie ( repère 3 ) équipé d'un régulateur de vitesse qui maintient la vitesse angulaire (w a ) constante, et soudons également sur cet axe (oz) un rayon R ( repère 4 ). Initialement ce rayon est confondu avec l'axe (ox). Soit une masse ( M) ( repère 5 ) appartenant au systéme matériel (#n ) que nous considérerons comme étant de petite dimension et shérique pour assimiler son centre de gra vité à un point ( M ). Considérons également que cette masse est perçée sur un diamétre et que le rayon (R), relié à l'axe ( oz) , passe par cet orifice. La masse (M) coulisse alors sur le rayon @M=R,k=Rk . Relions l'axe (o) et (M) par un ressort ( repère 6 ). Enfin considérons que (M) constitue le stator d'un moteur électrique linéaire et le rayon (RK ) en constitue le rotor. Le rayon Rk , le ressort, le volant d'inertie, l'axe (o) et la struc= ture sur laquelle il est fixé, constituent le système matériel (#m) de masse (m). Pour éviter toute perte due à la trainée aérodynamique, on supposera que ( #n et #m ) sont enfermés dans un caisson dans lequel on aura fait le vide d'air. 6/Nature des forces engendrées et subies dans #n et * L'axe (o) étant entrainé en rotation, les paramétres liés au point (M) de masse (M) appartenant à ( ; ), seront basés sur les coordonnées polaires ( se reporter figure 5), de module(Rk) correspondant à |oh, k|, et d'angle # correspondant à (xon) . Nous considérerons que la vitesse de rotation (# ) est maintenue constante par un régulateur de vitesse lié au volant d'inertie de (#m). Ceci n'est pas une nécessité absolue, mais permet de simplifier les calculs sans rien enlever à leur rigueur mathématique d'une part, et autorise une force résultante plus gande d'autre part comme nous le démontrerons. Soit (k) le vecteur unité de l'angle polaire # et (1) le vecteur unité de l'angle polaire ( #+n/z). Nous avons 0e = R; = R. @ et nous en dédui= sons la vitesse (V) et l'accélération (# # ): Par ailleurs Compte tenu de la convention des signe s définis au $ 1, nous utilise= rons:: -l'indice ( (3 ) pour tout ce qui est lié à la rotation de ( 5,S, ) autour -l'indice ( k ) pour tout ce qui est lié au déplacement de (#n) sur -l1indice (c) pour ce qui est lié à l'accélération de Coriolis, soit ce qui donne les équations Sous l'action de ce mouvement de rotation ( se reporter figure 6 ), une force d'inertie centrifuge est engendrée au sein de (#m) et elle est équili= brée par la force de rappel- du ressort. La force d'inertie centrifuge est engendrée par interaction du champ vectoriel d'accélération centripète (&gamma;v ) sur les grandeurs scalaires de (,). La force d'inertie centrifuge (Fx ) est donc du type c'est une force " d'action ". La force centripète/s'exerce sur l'axe (o). Elle est transmise par le ressort au point d'attache du ressort sur ( #n ). Il s'en suit une stabilisa= tion. de (#n) en régime stabilisé, sous l'action de 2 forces de même module mais de sens opposé. La force qui agit entre est donc une force du type c'est donc une force de " liaison Enfin, pour maintenir l'axe (oz) immobile, il faut exercer ung force de sens opposé à (@@ ), c'est à dire une force (@@). Il faut pour cela prendre appui sur (e ) extérieur aux systèmes (#n ) et (M,). Pour l'instant nous considérerons que (e ) est constitué par le référentiel terrestre ( T )et, par conséquent que (#m ) est immobile par rapport à (#r). Nous verrons par la suite de quelle manière nous pouvons stabiliser (#r )sans dépenser d'énergie. Dans une deuxième partie de cette démonstration nous considérerons (#@) mobile par rapport à (#r). 7/- Séquence de fonctionnement Les déplacements de (M) dans le plan ( xoy) sont liés: -au mouvement de rotation; la masse (M) est entraînée en rotation par le rayon (Rk) qui est fixé à l'axe de rotation (oz). Ce dernier tourne à ( 4) ) constant, -au mouvement relatif de (M) sur le rayon (Rk). Le moteur électrique linéaire ( stator constitué par (#n) et rotor constitué par(Rk ))se compor= te en " moteur " lorsque (#M) est accéléré par rapport à (#@), puis il se comporte en " générateur " lorsque (#H) est dé@éléré par rapport à (#m). Lorsque (M) se déplace sur (R), l'énergie cinétique de ( #n) varie, et nous démontrerons que les variations d'énergie cinétique sont transvasées dans le volant d'inertie lié à l'axe (o) de (#m). Chaque cycle correspond ( se reporter figure 7): -a un instant initial ( #o ) où (M) est en Rk= Ro (maximun) et oùVk=0 -sur [#]o#@ à une séquence accélération (-&gamma;k ), ou Rk diminue (repère A) - un instant ( t ), c'est à dire à un angle #1 , ou -sur à une séquence décélération (+&gamma;k ), ae telle sorte qu'en B-n nous ayons à nouveau Vk=0 , la masse (M) étant en Rk = Rz minimum (.. rep D). -une nouvelle séquence sur [#]2n avec accélération+&gamma;@ ( R augmente ) (rep A). sur puis décélération sur le telle sorte que et (Rk = Ro) maximum ( rep D ). Le cheminement suivit par (M) sera celui d'une ellipse telle que sche-= matisée figure 8. 8/ Paramètres liis à l'éclipse suivie par (M): Se peporter figure 9 -grand axe -petit axe -grand rayon -petit rayon: -excentricité Nous utiliserons toujours le trièdre (o; x,y) de vecteurs unités (i) et (j). Le rayon Rk a pour vecteur unité (k) est il est égale à 9j Exemple Pour mieux cerner la signification des expressions mathématiques obte= nues, nous utiliserons l'exemple suivant qui nous permettra de tracer les courbes et de dresser les abaques correspondants: .M= 7 kg # N = 4 tours par seconde # # = 8# # Ro = 3 métres # R2 = 2 m T = #/w = 0,25 Bt nous en déduisons: 10/ Expressions de 10-1/ Expression de 10-2/ Expression de t= o ot & - CA > ~~ = j ) = (A.. ) e de XF) d4 ( Q og ont e GO > ) - e r Q Son $i A (.4 e Ct J) CII-e co 2 1 4 e cr R 10-3i/ Expression de 10-4/ Représentation graphique :: En prenant les paramètres du $ 9, 9, nous obtenons les valeurs suivantes 0 z zou 6o 9, 9 81~ ./5 A0 mO 24O 2+d 3Ga-04 3ev ?abo 360 li, gK z 2, t0 2rG} 2 eux S ,/8 , 2 S 2 , 05 X,A8 2ul 9{ f5 2 Ct t tt 3 o -gz gg -1ss/90 -43d - jU"ob gain -4,8 o $ 38 1 3 1, s6 (3,cl PsL g,82 O g 4? 3359 -6b,35 o X rq3'63 Zo,Çr sl8,s, eoA e10,51 Zo4,5O o ~6Z,39 3go,9 4 Les graphes correspondants sont représentés figure 10, 11 et 12 Le vecteur accélération est nul lorsque le numérateur est nul, soit .ce qui correspond à un 11/ Inventaire des forces: Le système matériel (#n #n )subit 3 forces dut type soit:: lieue liée à I'accilération linéaire du stator ( ") sur le rotor (R;c ) du moteur électrique linéaire, g ~ - Ae cJ Ce-cc78 w liée à l'accélération d'inertie centrifuge liée à l'accélération d'inertie de Coriolis Nous constatons que ( se reporter aux figures 10-11-12) sont symétriques par rotation d'un angle (n n ) du plan (oy) autour de (ox), 4 &gamma;# posséde la sy,métrie liée à etc puisque . &gamma;;c posséde la symétrie liée à Vk puisque Les forces sont transmises à l'axe (o) au moyen du champ électromagnétique qui agit entre le stator (n ) et le rotor ( RK )pour la force ( W ), puis par le ressort de rappel pour (t ). Ces forces devien= nent alors des forces du type Le ressort qui relie ( axe o ), pour simpliste qu'il apparaisse, présente les avantages suivants: -son allongement ( l ) est proportionnel à la force qutil subit coéfficient de rigidité ( constant) du ressort et (&alpha;;)=longueur initiale neutre, -sa variation d'énergie (d # ), lors d'un allongement ( Jc ) est égale à la variation d'énergie potentielle (# Ep), d X R JL 4 sL Lt g e 2 a et C) FdJR = Zipk) a çe = a nwL LRtgZ il suffit alors que ç - plue 12/ Hodographe des forces (rk et F#) qui s'exercent sur Calculons les composantes de la force ( ) puis les composantes de la force (F#), en prenant les valeurs de l'ex= emple du $ 9, qui agissent sur (,) ( changement de signe par rapport à Em ) Oc a au 60 80 So /r;80 to Wo ?+o Sgo zig 3 a > ' n > . ~? $ & BR o o o teks o ,b ,S , , > o ' ' % o , , - - - 9-~ FX N 4 2 t59 z? 0 t t c %'k' , ' k' %%\ 6 foc "? s o 4 % t 9 rt d,36ta I ],aPs , , nF o teG$ o o ' t K' &num;' t&num;;' % ,. &num;'' tt\o tu 8 ' & t o > ' ' ' ' ' 'o' ' % Ces hodographes sont représentés figures 13 et 14. Nous constatons que: -les indices (j) sont égaux en module mais de signe opposé pour les angles (## ). Leur résultante sur un cycle est donc nulle. -les indices ( i ) sont égaux en module mais ils sont de même signe pour les angles de ). Leur résultante est donc différente de zéro. 13/ Rupture de symétrie des forces ( Fk ) et (F#) : 13-1/ Force ( F# ) . Se reporter figure 15. Le systéme (#n) ne circule pas sur un cercle mais sur une courbe exc= entrée par rapport à (o) sur l'axe (i). La résultante de (F##) est donc force ment différente de zéro par suite de la rupture de symétrie de (Rki). 13-2/ Force (Fk ). Se reporter figure 16. Ce que nous constatons sur (Fk ) est pour le moins surprénant, et cons= titue précisement tout l'intêret de cette découverte. Durant la phase accélération sur la force est dirigée vers le point (o), puisque (&gamma;@) ) est de signe opposé à (k). Cette force est transmise à ( Rk ), elle devient donc une force du type et elle est positive sur l'axe (o) puisque cette force de réaction est de même signe que (k). La composante (F@i ) est également positive sur ( #m). En (# = #1 ) l'accélération devient ent négative puique ( #m ) est décéléré. nulle. Pour ( t C if ) elle devis La force F o) devient positive ( dirigée vers l'extérieur ) puisque (&gamma;k) est du même signe que (k). La force de réaction devient alors négative, tout comme (Fki ) de (#m). Mais en passant en un phénomène remarquable se produit. La force d'action reste toujours positive mais la force de réaction,qui est toujours négative par rapport à (k), devient positive par rapport à (i) puisque le cosinus change de signe pour Durant le 1/2 cycle suivant nous avons une représentation semblable. Soit le tableau fJc1 6 e/s eM h 09Jss + 3(7iL ]nJ k +n I Cç Ctp I C+) (+) t,?L {1 , 6:fr' t n ) & & & t l l Ki c-) L-, t vu 1, C 40 t Nous constatons, par conséquent, que (Fki) est toujours positif sub (#m) sauf sur les 2 petits intervales Il est également important de préciser que (#m) a pour vecteur vitesse tangent à l'ellipse, dans lequel (V#) est toujours orthogonal à (Rk ) et surtout (Vk ) toujours colinéaire à (Rk).Tout se passe pour les valeurs (k) comme si (#n) ) était piégé par un champ de force centré sur (o) (c'est le role devolu au ressort ). Calculons la valeur des forces qui agissent sur ( #m) 14/ Force résultante moyenne qui agit sur (#m) 14-1/ Force moyenne liée à &gamma;k : Cette fonction est de signe (-) sur correspondant à l'accéléras tion de (#n ), puis de signe (+) sur correspondant à la- décélération de ( " ) durant le premier 1/2 cycle. Mais ce qui nous interesse, c'est la force de réaction qui agit sur (#m).Se reporter figure 17 et au tableau du I -2. En prenant les valeurs du $ 9 nous obtenons : L 0 g S LA 1 Lei- L 00nk o ~ % fl ( E + 32 422 (4210 Le calcul de la valeur moyenne des composantes n'étant pas possible par la méthode de la surface sous la courbe, calculohs les énergies mises en jeu par l'accélération ( &gamma;;k Le calcul donne L"1 "/t WF 55Tf q 6+ 6GJ De même, en calculant 9es Wi et nous obtenons al k iel " 8 r J 63 V{k; ~ Ht, o S83 t z + n;rz, S3-o6 I E /1$G, %( ka S e 54 wu S 4Z {, s 6 $d + Co g, 3 66 Nous avons bien chacune des séquences. En considérant cette énergie comme étant celle de stabilisation, nous en déduisons. &verbar; g a LBia L - "12 t 82 Oz et 3 6a 9, o b b1)b13S ft t 1/16o ~ t r if - - 0gg, 56gç ~ SOfg 6o4 +n433, 2 8 2 3 Ag, fQ 10 + X Nous avons bien CK w 2 qui correspond au = (i > de, horniis pour le . Expliquons nous en. Ltexpression f tg d, repose sur une( Ez ) moyenne et une vitesse ( VK ) moyenne, soit WK f: Les paramètres sont calculés à partir de la valeur de ( &gamma;k ), qui est égale à zéro en Tout se passe alors comme si ( Fk ) et ( Vk ) étaient égale à zéro en Si cela est vrai pour ( ex ) ce a est pas vrai pour (\$ ) parce que nous avons Démontrons le: Nous avons 2-6CF; ot soit fQ = C), > / dou v 5A~(r,, k)s ip6t 3Yqq o85A f083* ce qui conduit à un C, o 43,o+owkeCDe J soit hi k4- t ou -Il n'en est pas de même pour les 2 autres séquences, parce qu'elles comportent toutes les deux un ( Vk )=0 ( en # =0 et en # = # ), d'ou Calculons maintenant la force résultante de ces 3 séquences.Pour cela il faut revenir au calcul de la surface: sur le 1/2 cycle suivant nous obtenons:@@t sur un cycle,une Fk résultante Nous aurions pu obtenir le m8me résultat en moyennant les énergies mises en jeu à partir de l'identité : 14-2/ Zorce résultante moyenne liée à de L'énergie nécessaire au déplacement sur qui subit la force d'inertie centrifuge, est égale à et l'énergie correspondante sur les axes (i) et (j) est égale à:: r z 2, Sx roLç J' %c' '(Kt J K S aS J WX wL Ç A e z t5-) a d9 kir X C1-e soit le tableau (s - cr/t J, -l;t404 ~ -nr,'r269 Ws - j3j S, 5552 - r76e, 6j hi - BGz, tG*d - 3ZGo, e Nous avons bien L'énergié cinétique, ou potentielle,, de ( #n ) est égale à CE,.D (Es-&commat;)o a ss - (fc.a z a), I sitl. /( rl = I /t~ - zut z il LRtt = (Cc-* 42 Nous voyons que (gso)e - T'B3"h = 62, b, 0643 o soit Ç= Fi = (r-d)y C i r Pour faire passer la variation d'énergie vers ( #m ) il faut donc dépenser une énergie ( 4 ) égale au (#Ec ) . Cependant, au cours du 1/2 cycle suivant sont de même sens, nous récupérons alors une énergie équivalente. En considérant cette énergies W# ) comme étant celle nécessaire à la stabilisation de ( ## ), nous obtenons la force R {1 L sslo Cf J n/2, nl2, t t 3,66, 323 Wi 34-52A + X fi So, 4606 + 3Y, 3tant bous avons bien Sur un 1/2 cycle nous avons: Au cours du 1/2 cycle suivant, nous avons: dtou la force résultante: 14-3/ Force résultante: Elle est égale à:: et elle est portée par le seul axe (i) 15/ Force de Coriolis Nous obtenons une résultante nulle par suite de la symétrie attachée au vecteur vitesse (Vk) ( se reporter figure 18 ) 16/ Bilan énergétique lié à Les forces s'exercent sur ( n ) qui est mobile sur (Rk). ). Nous en déduisons les bilans énergétiques suivants, en prenant le signe (+) lorsque ( ##) fournit (@ou restitue) de l'énergie, et le signe (-) lorsque ( #n ) absorbs de l'énergie. 16-1/ Bilan énergétique lié à &gamma;k : Pour accélérer (#n) sur (Rk), nous dépensons une énergie égale à puis, en de'célérant (#m) nous pouvons récupérer une énergie égale à ( le moteur électrique linéaire fonctionnant alors en gé= nérateur ). Le bilan énergétique est donc nul à chaque 1/2 cycle. Soit SoitWkfl( moteur ) - c 4Ze'C(rL [ ( JS A rozlg et ts d et WKLC générateur) + tetd' ('t a) t4 tX - QZ d'ou iK., + St -O A; 16-2/ Bilan énergétique lié à Le systéme (#h ) subit une force d'inertie centrifuge Pour déplacer la masse (M) sur (Rk), nous dépensons une énergie 16-3/ Bilan énergétique lié à &gamma;c : et le travail Or nous savons que- ( Vk ) a un@signe opposé pour une valeur ( t # ).Donc le travail, sur un 1/2 cycle ,est de même module mais de signe opposé sur le 1/2 cycle suivant. Notons que ca travail ( tG ) correspond au puisque nous avons une vitesse de rotation ( # ) constante. 16-4/ Bilan énergétique global : Soit sur chaque cycle. 17/ Autre cheminement de ( #n ) La régulation de ( FR ) peur autre effectuée sur l'excentricité d'une ellipse, mais il est également possible de faire suivre à ( #n ) tout autre cheminement qu'une ellipse, dés lors qu'on engendre une dissymétrie de ( Rk Succintement, prenons I 'exemple du cheminement suivi par ( #n ) lors= que # - Yk est constant sur phase accélération - est constant sur en phase décélération -avec ( Vk s0) en naturellement. Nous conserverons les valeurs de l'exemple du $ 9, exceptétcelle de ( &gamma;k ) que nous prendrons égale à 256 m/s. Les équations de la fonction sont les suivantes, en considérant pour chaque une rotation sens trigonométrique de c'est à dire que l'ordonnée de devient l'abscisse de Nous obtenons les équations suivantes: 12 tSe I Ld tgS n W n/ o n 8o/z 3 e d" 2 BG , E 8: + 1 5 a (n ez\ -2 ts" tZ 4 n t/ rl rl 2Q - 2 su + 5b # Rk ) est égal à 3 en (#=0), égal à 2,5 en (#= @/2 ) et 2 en (#=# ) Le signe de ( &gamma;k ) est celui qui agit sur ( #n ). I1 est de signe opposé sur ( #m ). Comme nous le voyons sur la figure 19, le cheminement de ( #n ) est symétrique en par rotation d'un angle ( # ) du plan (oy) autour de (ox). Les valeurs de ( tu ) en indice (j) sont opposées 2 à 2 entre les deux 1/2 cycle, nous ne les indiquerons pas dans les résultats. Nous avons Fk = # vs = constant; soit avec puisque nous avons fait une rotation de ( n/ ). mous en déduisons fr II SBG,o 44 F ~ S6(a cd Wrs + ( + tv6,e (eK) g 66 I (S + g 6 6 Notons que A=JkK.W - ds est toujours égal à P 87 nKzn V;c (slwr), Soit t tss) t 'rIt(Y332 (nu) 9? go6 eWto ytr Nous avons trouvé un (FR)ki = 955,4069 Newton avec l'ellipse. De même : 9 17 Go;rs, %6s: LJBI.L -R.845 6125 fss409 ~ 57 CAS5 49 49Ti, 2806 fs A3e 60 - 2606, w 5wO; pa. + ta33, D > A noter que nous avons toujours La force résultante est alors égale à, sur (#m) Avec l'ellipse nous avons trouvé une légérement superieure mais le présent exemple presente l'avantage de faciliter la compréhension de ce qui se passe puisque l'accélération et la décélération sont égales en module et en durée. Durant la phase accélération,( &gamma;k ) est négatif sur ( Er ) donc posi= tif sur (#m ). Durant la phase décélération, (&gamma;k ) est positif sur (#n ) mais, par suite de la rotation, elle reste positive sur (#m) et sur (i). Mieux encore, consîderons que la phase accélération se fasse sur un (## > #/2) soit #1 ( se reporter figure 20). Durant la phase accélération ( Fk ) sur (#m ) est positif. Il le reste sur alors par suite de la rotation, ( Fki ) qui était posi= tif sur devient négatif sur Pour rester logique, Lnrs de la décélration, ( Fk ) sur ( #m ) change de signe. Donc( #. ) de négatif devient positif. 18/Régulation de la force résultante moyenne Considérons l'accélération@ Cette accélération est maximum pour (#=0 ), soit cos - 1 En faisant varier l'excentricité ( e ), accélération ( &gamma;k ) prend les valeurs suivantes: e ! t 1 r qe o, & Oj 4 3t99 D | 443 4 o floos 138Acss | Il est également possible de réguler (FR ) par variation de ( Rk ), ou bien par variation du terme et naturellement par variation du terme (# ). La seule limitation à la régulation de ( FR ) par variation de (e ) Rk , a , et de # , est celle de la résistance des matériaux de (#n ) et plus encore de ( #m ). En fait nous avons tout intêret à conserver ( w ) constant parce que dans l'hypothese d'un ( # ) variablé, la seule constante serait l'énergie La force F# qui s'exerce sur (#m) est égale à Entre rayon ( Rk ) diminue donc F# augmente, ce qui n'est pas interessant pour nous, puisque ()o est égale à Çi;s [Wln" à avoir un Cc39, le plus petit possible. nous avons alors tout interne 19 / Stabilisation de ( #T ) : La force ( Fk ), liée à l'accélération linéaire ( &gamma;k ) est réellement une force parce que liée à un référentiel Galiléen. Par contre la force d'inertie ( F# ) liée à l'accélération centriguge ( &gamma;# ) n'est pas Gali= - léenne ( il suffit que # varie pour que @# varie ). Cependant ces 2 forces sont du type puisqu'elles résultent de l'intéraction entre les grandeurs scalaires de ( #n ) et les champs vectori= els d'accélération . Elles correspondent à des forces d'ac= tion ( F@ ), qui sont transmises à (#@ ) et deviennent des forces du type que nous appelons force de liaison. Pour maintenir le système matériel ( #n ) sur son ellipse, il faut qu'une force de réaction ( Fr ) s'exerce sur l'axe (o), avec Nous avons considéré jusqu'à présent que ( #m ) était immobile par rapport à la terre ( #r ), sur laquelle est fixé l'axe (o). Aux points de fixation nous avons une force du type Pour stabiliser la terre nous devons annuler ( Fr ). Nous pourrions, pour cela, engendrer une force ( # ), opposée à (Fr Fr ), à laide d'un mot. eur fusée par exemple fixé à ( ). Nous aurions alors une force du type La stabilisation serait obtenue par le cheminement des forces suivant Mais une solution apparait immédiatement pour supprimer la dépense d'énergie liée à en installant un- deuxième système identique, mais ayant le grand et le petit rayons en sens opposé. Les 2 (Fr ) s'opposeraient alors 2 à 2, d'ou résultante nulle. 20/ Récupération d'énergie : Appliquons une modification trés importante au systéme isolé, qui Ta nous permettre de récupérer une énergie illimitée. Au lieu d'une fixation rigide entre (#m ) et ( ), considérons ( se reporter figure 21 ) que la structure de ( ,r ) est fixée sur le stator ( repère 1 ) d'un moteur électrique linéaire , le rotor ( repère 2) de ce moteur étant alors fixé à (#@ ). Considérons alors que ( E, ) se déplace à vitesse constante par rappel ort à (#@ ). La vitesse implique ce qui veut dire que ce déplacement ne perturbe en rien la valeur des accélé= rati ons donc la valeur de (FR ). Dés l'instant ou le sens de est le même que celui de C nous rédupérons une énergie égale à le moteur électrique linéaire se comportant alors en générateur. La ( FR ) étant de même sens que Qv) > se comporte en tant que force motrice . Le champ électromagnétique qui agit entre le stator et le rotor, engendre une force frein ( F# ), égale en module mais de sens d'ou stabilisation de qui reste constante ( la C$ étant réglée par le courant d'excitation ). Nous en arrivons au principe fondamental où la force motrice n'existe que par l'existence de la force frein. 21/ D'où provient l'énergie recueillie : transfert d'énergie entre (#m ) et (#m) Nous voyons que .L'énergie est donc illimitée dans la mesure ou l'est également, et bien entendu l'est par définition. énergie recueillie provient du travail récupéré sur le déplacement Reste alors a mieux percevoir l'origine de cette force qui n'est en rien affecté par l'immobilité ou le déplacement, à vitesse constante, de ( #m apprenons alors le cheminement de notre pensée. Du travail dépensé (ou récupéré ) pour déplacer ( #n ) par rapport à (#@ ), soit , nous en déduisons que tout se passe sur ( #m ) comme si une force constante ( FR ) agissait durant un #@=T I1 faut alors noter deux choses extremement importantes.Que ce soit ces 2 énergies sont internes au systéme isolé ( son La force ER = est alors interne au système isolé. Elle ne doit rien au reste de l'univers matériel. ~~ ensuite, nous devons annuler les efèts de cette force ( FR ) pour que ( #m ) ne soit pas accéléré. L'énergie qu'il convient de dépenser pour stabiliser ( #m ) est égale à I1 convient que cette dépense d'énergie ( X, ) soit la plus petite possible. Pour cela, il faut que ( #m ),de masse (m),soit trés grand devant ( #n ) de masse (M). A travers le cheminement de ( FR ) nous avons . jonction jonction Compte tenu des différences de masse entre tout se passe comme si ( # ) était transféré en ( #m ) au niveau de la jonc, tion Alors, au niveau de la jonction nous pouvons dire que nous avons en fait une jonction Cette déduction n'est valable que si = constant.Lorsque cette condition est remplie il y a transfert de ( #@ ) en ( #m Abordons le problème sous un autre aspect, qui devrait en faciliter la comprhension. Considérons ( #n ) en rotation. Imaginons que le maitre couple de ( n ) soit, perpendiculairement à ( (t,, ), un cercle de surface ( S@ En tournant, ( n ) génére un tunnel, en l'occurence un tore de section ( So ). Que se passe t-il au sein de ce tore ? Pour le savoir, déflnissons un nouveau paramètre, à savoir la Pression ( P ).Au sens thermodynamique du terme, la pression est égale à énergie par unité de volume Dans chaque élément de volume unitaire du tore, nous pouvons chiffer une pression, égale à l'énergie de Cette énergie est donc proportionnelle aux accélérations Nous constatons alors que la pression varie dans le tore. Maximum sur le grand rayon, elle est minimum sur le petit rayon de l'ellipse ( se reporter auti)du tableau ci-aprés ). Or nous savons qu'une force répartie à densité massique, dans un système matériel ( ) est égale à Chaque élément de volume du tore subit cette force. Sur l'ensemble du tore, nous obtenons alors De même qu'un corps ,.de surface (S) et de volume (V), immergé dans un liquide subit une force e ou poussée d'Archimède ) égale à ( force répartie à densité surfacique ), avec (P) mesuré entre ( . corps et liquide ), notre système isolé subit une force égale à ( force répartie à densité massique ), avec (P) mesuré entre Similitude parce que mis à part que le est intrinséque à notre système isolé ( =0 dans ò Autre similitude. Pour placer le corps de surface (S) et de volume (V) au sein du liquide à la pression (P),il faut dépenser une énergie égale ( travail de transvasement ). I1 en est de même pour engendrer une pression (P) dans le volume du système isolé Lorsque le corps immerge monte dans le liquide, sous en supposant les frottements nuls, nous pouvons récupérer ( travail de détente ). I1 en est de même dans le système t l'action de ( .t ) une énergie isolé, où S correspond à l'énergie recueillie lors de son déplacement à constant. La seule différence provient de ce que: -le travail récupéré sur le corps imergé est lié au au terme ( dv ), lequel est égal à ( avec = maitre couple) I1 est donc limité aux dimensions du récupient qui contient le liquide. -Le travail ) récupéré sur le système isolé est infini, tout autant que le ( avec 3,-maitre couple de #n ) puisque le dl de ( #o) est infini. - Enfin du corps immergé est égale au poids du liquide déplacé. En aucun cas il ne peut lui être supérieur. Par contre peut être beaucoup plus important que le poids de (#n ), en considéré rant dans le champ vectoriel de gravitation. Examinons un phénomène trés important. Pour cela utilisons l'image cou= rament employée de la courbure du continuum d'espace-temps ( a ). L'image d'une courbure est effectivement mieux percue aue celle de la pression. Prenons le cas du $ 17 où ( #n ) est accéléré sur puis décéléré et regroupons dans un tableau les diverses énergies. Oo O 60 40 g O X z / 8 0jC0 ,4 i5, tr 3? f, -,850 I,L14:L s4;i' & BR t 16 W 4 ,o3óe .4;od 44%o3o'o A00 ,4et iç-M Wa 8gH,1655 O 5s 3RA3 v 46 66b8 } oPe A kCe , 3D j 3 980Pi 2 o 44rjii o J% 3dg z 80 3462 gg çf=W 45, 31gt t 39 oJ be9'f- 6roi, zf6, g6 5X, t363 N by6)r 49g ,AX K . iSo3 .R 6, g4ts ,4 Gf ,,j,13 9 !9 54ds ts} sg4 5N t t m. Ç XoRo 2,A3gf 6'c;8 7fe; g5Trl/S3f BSS 0 XX sans -33g)2fto 94h, cesrr ,31Q,222L o o -b > O vXq; X M5t elg3,;+3 tl1 --P > 4r'r411 w 3{wtS b & ,st,c4, 63oJ DD tt PLlqOl at(i3 b kTd ) ~9sal, rtd21 i bCZT AS 0 Ô (s O - o Considérons que les sytémes sont enfermés dans une enveloppe ( " ) à l'intérieur de laquelle est fixée la batterie qui alimente le moteur électrique linéaire initialement ( ,8;;1 ) est en et son énergie cinétique ( Ec est égale à Nous savons que et que ces variations d'énergie sont transvasées entre ( #n ) et le volant d'inertie de (#m). Ce travail (##) s'effectue sans dépense d'énergie pour l'homme parce que fournit par le ressort. La seule variation d'énergie entre provient de énergie ( ## ) fournit par la batterie lorsque ( in ) est accéléré sur le rayon ( a ). Mais le moteur électrique linéaire se comporte en générateur durant la décélération de ( #M ) sur ( #k ), le courant initialement délivré est alors restitué à la batterie. L'énergie interne du système isolé formé par ( ) est donc la même au début et à la fin de chaque cycle. Considérons maintenant un instant ( t1 ) ou (ez ), soit(#.=60 )par exemple. La variation d'énergie cinétique totale de ( #n ) est égale à Mais nous avons également dépensé une énergie totale égale à Or le transfert d'énergie dans le volant d'inertie de ( ) est égal à Donc la variation d'énergie au niveau de égale à la variation d'énergie au niveau du volant d'inertie de ( t', )soit 4Ct Nous en concluons que 1 énergie interne du système isolé est constante dans le temps. Nous pouvons ensuite considérer que énergie localisée dans la batterie de ( 6 ) et celle qui est localisée dans le volant d'inertie de (t) sont homogènes et ordonnées. Nous dirons alors que la courbure du continuum d'est pace-temps, dans lequel est localisée cette énergie, est plane. Par contre l'énergie localisée dans (#n ), et dans le tore qu'il engendre autour de ( #m ), est anisotropique. Nous dirons alors que la cour= bure du continuum d'espace-temps, dans lequel est localisée cette énergie,est déformée ou courbe. La courbure est d'autant plus accentuée que le important. Nous pouvons alors dire que ce sont les transferts d'énergie entre qui engendrent une déformation de la courbure du continuum d'espace-temps de ( (#n ) sans pour autant engendrer une déformation de la courbure du continuum d'espace-temps dans ( 4r ). Nous en concluons que la force résultante interne au système isolé est dne aux transferts d'énergie qui se produisent entre à bilan énergétique nul, lesquels engendrent un au sein du tunnel généré par la rotation de (#n ) autour de ( g,", ). Il en résulte un déséquilibre que le système isolé tend spontanemént à supprimer par une accélération du système isolé ( rappelons qu'une accéle. ration correspond à une densité massique de force ). Dés lors ou l'on exerce sur le système isolé une force frein, égale en module mais de sens opposé à est maintenu est constant ). Cela se comprend parfaitement parce que l'énergie interne du système isolé reste constante, que ce dernier soit immobile ou se déplace à vitesse constante. C'est le propre des référentiels Galileens. Pour en terminer, nous devons considérer que ( @R ) n'a d'existence que dans la mesure ou il existe une c'est à dire que ( #m ) reste insensible aux actions de ( #n ). Il faut que (m) de (#m) soit trés grand devant (M) de (#M ). Tout se ramene finalement à l'affrontement de 2 inerties.En ce sens, (FR) correspond à la notion de " propulsion inertielle ". Dans l'hypothèse ou (m) aurait la niSme masse que (M), il serait alors nécessaire de dépenser une énergie de stabilisation de (Wm) égale à (WM). Si (m) etait nulle, il faudrait alors dépenser une énergie infinie. La prépondérance de l'inertie de ( #m ) permet de considérer ( Fk ) et ( F# ) comme des fonctions continues et dérivables. L'inertie de ( ) introduit alors la notian d'un " temps différé ", donc d'une résultante liée à une anisitropie spatio-temporelle. 22/ Origine de l'énergie; Travail de transvasement: Comme nous l'avons vu au paragraphe précédent, par suite des variations d'énergies intrinséques à (#M ), il régne un au sein du tore généré par la rotation de (,i ). Le continuum d'espace-temps à l'extérieur de ce tore est plan et isotrope et sa pression ( Po ) est prise comme origine. A partir du nous pouvons définir une pression moyenne (Pm ), qui se trouve située entre la ( f ) maximum et ( P ) pression minimum, respectivement situées en (Rk )max et ( Rk)mini. Considérons ( se reporter figure 33 ) que la pression moyenne ( Pm ) initialement situé en (A), se déplace de (dl dl ), jusqu'en (B). La pression (Pm) restant constante, le travail de détente peut être schématisé par la surface (ABCD), ou (C et D) correspondent à (Pm ) et (AB) au déplacement. Mais, si nous considérons le point (B), la pression y est initialement egale a ) - puis, au fur et à mesure que le système isolé passe sur ce point, la pression y est égale à ( P )max, puis (Pm )moyenne et enfin ( tO )mini, pour revenir égale à ( ?o v Or, nous savons que le travail requit pour faire croître la pression dans un volume donné, est égale à un travail thermodynamique de " transvasement I1 en va ainsi pour chacun des points situés entre (A) et (B), et le travail de transvasement requis peut être schématisé par la surfavce (ABCD), Alors, l'énergie pouvant être recueillie sur le travail de détente correspond à l'énergie qu'il faut dépenser au niveau du travail de transvasement Mais le système isolé puise l'énergie requise pour courber la structure du continuum d'espace-temps, c'est à dire y faire croître la pression, dans les champs.vectoriels qui régnant dans ( En ), et dans le tore qu'il génére, tant pour leS valeurs liées à (k) que ( e ), c'est à dire Et nous savons que ces champs vectoriels sont engendrés dans une opération qui s'effectue cycliquement à bilan énergétique nul au sein du système isole. Donc, le travail de transvasement est " transparent " pour le système isolé, qui engendre une pression ( Pm ), qu'il entretient dans le temps et qui l'accompagne dans son déplacement. Nous pouvons dire alors que le travail de détente caractérise un phénomène extrinséque au système isolé, alors que le travail de transvasement est intrinséque. Alors, force est d'admettre que le bilan énergétique est éffectivement différent de zéro, mesuré dans un référentiel extérieur au système isolé. Ceci étant, nous pouvons également dire que l'énergie interne du système isolé reste constante, et que le gain d'énergie est la manifestation d'une " fonction potentielle" qui fait intervenir comme paramétre extérieur, " le déplacement", et ce dernier est tout aussi infini que le continuum Par tailleurs, l'expression du travail, ou de l'énergie, en physique classique, est égale à Notons alors que cette expression ne peut en aucun cas s'appliquer au cas présent, puisque en physique classique la force en question est extrinséque au système isolé qui la subit, alors que dans le cas présent, elle est intrinséque au système isolé. Notons encore que, en physique classique, la force qui intervient dans l'expression de l'énergie, est une force qui n'est pas indépendante du temps, ce qui est le cas dans cette étude. Ces propositions ne remettent pas en cause la physique classique, mais la prolonge.Reste alors a en reprendre toutes les définitions. 23 IRéalisation d4un prototype extrêmement simplifié: 23-11 Itiminaire: Le présent paragraphe porte sur la description d'un prototype que j'ai voulu le plus simple possible, d'un prix de revient trés bas, d'une conception aisée, d'une réalisation facile mais qui demeure suffisant pour confirmer l'obtention d'une force résultante non nulle. La simplicité de ce prototype ne permet pas de réguler les divers paramètre de l'ellipse. La ( h ) optimale est donc obtenue pour des paramètres bien déterminés, et notamment pour une seule vitesse angulaire. 23-2/ Description: Se reporter figure(34).Soit un axe de rotation (1) aligné sur (oz), maintenu sur une structure (24) par 2 roulements coniques (15 et 16). L roulement. (16) doit supporter tout le poids de toutes les parties tournantes. Soit 2 tiges (2) rondes en acier ( se reporter également figure(35j.0n les dispose en paralléle, espacées d'une distance (d), et on les soude sur l'axe (1) bilans le plan (xoy). On répéte cette opération 12 fois, de telle sorte que les 12 axes médians entre chaque ensemble des 2 tiges paralléles, forment entre eux un angle de 30 . Sur chaque tige (2) on emmanche un manchon (3) en acier, qui coulisse librement sur chaque tige (2). Se reporter également figure(26). On soude unebarre(4) en acierjen son milieu,sur les 2 manchons (3) de chaque ensemble de tiges paralléles. La barre (4) est colinéaire à l'axe (1). On emmanche un roulement à bille (5) à chaque extrémité de la barre (4). L'ensemble mobile (3,4,5) constitue le système matériel (#M) de masse (M). On soude un crochet sur la barre (4) auquel on fixe un cable souple en acier Ce cable passe par la poulie (7), est relié au tendeur de cable (26), est soudé aux deux extrémités d'un ressort (8), puis il est fixé à l'axe (11). Soit 2 manchons (10) soudés entre eux et à l'axe (1), dans le plan (xoz), au moyen d'une patte en acier (14). L'ensembles(10,14) est dans le même plan que l'axe médian des 2 tiges paralléles (2).Se reporter également figure (39). Soit 2 tiges rondes en acier (9), qui coulissent librement dans les manchons (10). Ces 2 tiges sont soudées à un axe (11) en acier ( tige ronde), sur lequel on emmanche un roulement à bille (12). L'ensemble (9,10,11,12) constitue ce que nous appellerons le " compensateur Ces 4 composants sont entravés en rotation J mais (9,11,12) peuvent également se déplacer dans le plan vertical sur (oz). Le double manchon de la glissière (3) a pour but de maintenir la barre (.4) dans le plan (xoz). Se situent dans ce plan (xoz), la ligne médiane située entre les 2 tiges paralléles (2) c'est à dire lecentre de gravité de la barre (4), la poulie (7), le cable en acier, le ressort (8), I'axe (11) et les tiges (9) du compensateur. Le double manchon (10) du compensateur a un rôle identique, pour maintenir l'axe (11) et le roulement (12) dans le même plan. (xoz). Un plateau en bois dur ( ou en contreplaqué) (22) est fixé à la structure (24). Son profil intérieur ( c'est à dire dirigé vers l'axe 1) correspond à un cercle qui permet le passage de l'axe (1) et des cables (6) des 12 dispositifs (#n Son profil extérieur correspond à celui qui a pour rayon: ou ( Rk) correspond au rayon de l'ellipse sélectionnée, et (r) au rayon du roulement à bille (53.De ce fait, le système ( En ) se trouve à la distance ( Rk). Un autre plateau en bois dur (23) est fixé à la structure (24). Son profil intérieur correspond au rayon: ou ( R;c) correspond au rayon de l'ellipse sélectionnée, ( 't ) au rayon du roulement à bille (5) et ( e ) correspond à un espace laissé libre de 3 millimètr Cet espace est nécessaire pour permettre au roulement (5) de changer de sens de rotation selon le profil avec lequel il est en contact ( se reporter figure 37)- Un troisième plateau en bois dur (13) a la forme d'une couronne. II est fixé à la structure (24) par une patte (25). 11 a une hauteur que nous appellero et z et que nous calculerons au paragraphe suivant. Une poulie (17) est reliée par courroie, soit à un régulateur de vitesse à boule (18). soit à un compte tours électronique (18). Une poulie (19) est reliée par courroie à un moteur électrique Si on utilise un compte tours électronique, ce dernier est relié à un régulateur de vitesse électronique, qui coupe le courant du moteur électrique (2@ lorsque ( # ) atteint la vitesse angulaire sélectionnée. Si on utilise un régulateur à boule, lorsque ( # ) atteint la vitesse sélectionnée, il coupe l'alimentation du moteur (20) à travers un relais (21). 23-3/ Calcul des paramètres: Considérons l'axe (1) en rotation. II est entrainé par le moteur (2P). Le système ( #n ) est entrainé par les tiges (2) à la même vitesse angulaire. Du fait de cette rotation, ( #n ) subit une force d'inertie centrifuge Mais nous voulons que ( #n ) suive une ellipse.-Comme nous le savons, il faut alors appliquer à ( #n ) une. accélération linéaire: Cette installation permet d'obtenir, à chaque instant, une égalité entre les modules, et un sens opposé, des forces subie par ( q ) et la force ( > z & W ) exercée par les ressorts, soit Soit un trièdre (o; x,y,z).L'ellipse est située dans le plan ( xoy).Le plan médian des tiges. de guidage (2) correspond à l'axe (ox), de vecteur unité (k) La force ( F# ) est toujours positive . La force ( Fk ) est tantot positive (décélération ),tantot négative ( accélération ). La force ( Fre ) est toujours négative. Sur un même graphe traçons la courbe correspondant à et ( Fre ). Se reporter figure ? Je rappelle que: avec ( q )= coéfficient de raideur du ressort et (#l) correspondant à (lo) l'allongement initial du ressort plus le (e , lié au Le graphe de (@re) et la courbe sont définis de telle sorte qu'ils aient un point commurr en (#=0) et soient le plus proche possible l'un de l'autre en Pour obtenir cela, on choisit un coéfficient (#@) et un allongement initial Nous avons alors: Dans ces conditions, ( FR ) Max = ( Fre ) Max et on a défini lamasse (M permettant cela. On calcule ( FR ) Mini et (Fre) Mini, si l'écart est trop important. on prend un nouveau( q ), on recalcule une nouvelle masse (M) correspondant au nouveau (lo ), etc... On obtient alors une courbe ( FR ) et une droite (Fre ) ( se reporter figure38) qui ont un point commun en (#=0 ) et qui sont trés proches l'une de l'autre en (#=# ). Entre ces 2 points, nous constatons que Pour remédier à cela, et faire en sorte que à chaque instant1 nous allons diminuer l'allongement des ressorts par le déPlacement du comnensateur (11). Le déplacement de l'axe (il) correspond à un égale à Les(##13 ) ainsi déterminés;définissent le profil du plateau ( 13). Alors, à chaque instant, et la masse (M) subit une accélération ( &gamma;k ainsi qu'une accélération d'inertie centrifuge ( &gamma;# &gamma;# ), qui correspondent aux accélérations liées au cheminement de ( #n ) sur l'ellipse sélectionnée Le cheminement de l'ellipse, valable pour un seul ( CAS ), correspond à un léger contact des roulements (5),de la glissière (3), sur le profil extérieur du plateau(22). Si le roulement (5) quitte le plateau (22) et va en contact avec le plateau (23), il y a allongement du ressort, donc augmentation de ( Fine et puisque le est supérieur au la glissière (3), c'est à dire ( s ) est ramenée vers le plateau (22). Toutes les forces ( ec )et ( F# ) que subit la masse (M) sont liées à ( Fre ), mais le guide dans lequel circulent les roulements à bille (5), est là pour donner " l'impulsion " requise. 23-4 / Exemple: -Soit 12 masses (M) et 12 ensembles de guidage (2) répartis autour de l'axe (1 )Max s )Max t -( qk ) mini - 5 > RK - Oj t5 - LR)n fil I ----- Lo s -QO- YVSd A e2 c;(A-ezjr 3, U lgrSld - = z cyrl So;r TI -prenons un -prenons un ( /eo )- -soit ive Q) r &num; t a, & Rz) 5* o Calculons la masse (M): Il est naturellement pas possible de réaliser une masse avec un telle précision Nous pren.drons en conséquence, une masse tM)= Calculons Expliquons nous. -l'écart entre ( FR)max et (Fre )max, vient du fait que nous avons pris une masse (M) légérement supérieure à la masse idéale: -l'écart entre ( FR )mini et ( Fre )mini vient de ce que il est impossible d'obtenir 2 point communs ( max et mini), à moins de compenser par des trop importants au niveau de et du fait que j'ai choisi un ( l@ ) assez important. L'intêret en est qu'il faut avoir un ressort qui travaille avec une ( Fre ) mini qui soit différente de zéro, et qu'elle soit même assez grande, pour que la force de rappel du ressort vers (#=#1 j soit suffisante pour obtenir une fréquence de travail correspondant à 2 tours par seconde1 c'est à dire à par seconde.. Portons les valeurs suivantes dans un tableau:: 8 k 6oO /Iso O o ,t O( dqN 0, 3 g X 01 sS VO1S3 o, z Sz v1 0.202 n At8 D A 6 z t s53 ol o donc I o4S a)D65 oz4g OjÂS qxqaa oSa ojasg At 0 30 Oj agX o) z2S q X3e qAo2 îo12 81 D53 o1D & 0} K ,4S, BS .4h 8o! gt4z9 -XL w S -S 90 S t W St} Ainsi ìe399 }(81 fag ~15 g6t d 9( SLOS s,tt Fss 46 43 > &num; z, Sq4 4 qG g,3 s t2 4i\,kj 38,A3 3 32,034 AtWg W ,(6 jazz glyL st4qt Z ,{dG+ W-FR D 4,3Td jtO,Q4 j Jûl 63b -E ta ,S43 2,6 L .II, ; o -dlq 3 -eiOXO ogs ol eq3 C vo, p Se -Sc 33 L > 'l A3 La fonction (# #13 )qui est égale à: est maximum pour 0 )= 5 , Clest à dire un (,t3 )= z 0 93 7/lr 9S-; 23-5 / Fonctionnement: Considérons l'axe (1) tournant à la vitesse angulaire ( )constante. II entraine les tiges de guidage (2), donc la glissière (3), c'est à dire et cela à la même vitesse angulaire ( #). Considérons l'axe en (#=0).A cet instant, et le système ( an ) est en léger contact par les roulements (5) avec le plateau (22). La force (Fre ) étant supérieure à ( F# ), le système ( #n )prend une accélération Au nouvel correspond un nouvel ( Rk ), donc un nouveau (#l'), c'est à dire une nouvelle ( Fre' ) qui est égale aux nouveaux Prenons un exemple: L'allongement: du ressort par la glissière (3) est égale à mais on déplace le compensateur (11) d'un est alors égale à ,ce qui engendre une force de rappel du ressort égale à La force d'inertie centrifuge (F# ) est égale ,ce qui correspond exactement à l'accélération (&gamma;k ) à communiquer à (#n ). Considérons l'ensemble ( #n ) en phase de décélération, à l'angle ( # )= 120 par exemple. Nous avons alors: L'allongement du ressort par la glissière (3) est égale à mais on diminue l'allongement du ressort d'un , ?1allongerr résultant est alors égale à donne une force de rappel du ressort égale à Soit alors ce qui correspond à la force de décélération ( W II faut noter que la force d'accélération ( Fk )provient de la force de rappel du ressort ( Fre ), alors que la force de décélération ( ? Ainsi, le système ( #n ) circule sur le -cheminement de l'ellipse sélec= tionnée, en suivant une succéssion d'accélération et de décélération. Les roulements à bille (5) cheminent dans la gorge entre les plateaux (22) et (23) sans effort. Ils sont là pour donner " l'impulsion " liée au (ss9 ),à l'exemple de 2 masses de plusieures tonnes qui sont reliées par un cable qui passe par une poulie située au dessus d'elles. II suffit alors d'un léger éffort avec un doigt pour déplacer ces masses. Inventorions les forces: -sur ( , )- Force d'action (+Fa ) engendrée au sein de la matière de (## dans l'interaction " matière/ champ vectoriel " d'accélération linéaire (&gamma;x ex ) et d'inertie centrifuge (4 ) - force de liaison (-R ) au niveau du crochet auquel est fixé le cable (6);; -sur la poulie (7)- force de liaison (+Fa ) qui agit vers (3) et qui équilibre la force d'action (Fa ) qui agit sur -force de liaison (+Fl ) qui agit dans le plan vertical vers (1 -sur le compensateur-force de liaison (-Fl ) dirigée vers la poulie (7), laquel est transmise au roulement (12) -sur le plateau (13)-force de liaison ( réaction) qui compense la force de liaison ( Fe ) ) qu'exerce le roulement (12). Soit le tableau ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Force de liaison Force d'action Bilan de vers signe de vers signe #n (3) poulie (7) 0 poulie (7) #M (3) + poulie (7) compensateur + (11) 0 compen (11) poulie(7) #M continuum + + plan horiz@ de vers signe de vers signe bilan roulement plateau I I (12) 1 (13) plateau ! roulement r (13) i (12) | @ plateau Terre - - plan (13) vertical N'agit alors, dans le plan horizontal, que la force d'action ( qui prend " appui " sur la courbure du continuum d'espace temps) qui est transmise à l'axe (1) par la force de liaison du cable (6). La force de réaction du plateau (13) dans le plan vertical reste sans effet sur le déplacement, tout comme le poids de puisque orthogona au sens d u déplacement. Au plan énergétique, nous mettons en jeu des énergies de la forme Entre les états ; nous avons ( se: reporter à la courbe figures une variation d'énergie liée au ressort (8) égale à: en donnant le signe (-) lorsque le système restitue de l'énergie, et le sicine (+) lorsaue il en absorbe. Mais, en fait, le compensateur détend le ressort d'un destiné à superposer constamment les courbes Soit le tableau: 8 820" n/u n j or O, 66 2a6V604 ~ 0, 3eS6; 23GSe3ci6( 0 o i' 2 Co / 84. 3! D, n O, ?&num; 86 g q-6 jKK Jv s ç 7 45 o S$I X, A3 2-'o 31 X 3, J'Ç & 'r\fÔ F q o s o 1, X 60 z egq 343 S .85 1sAo? 3, g (Itimprécision à la cinquième décimale est due à la calculatrice) Les bilans éneraétinues sont nuls: -pour D sur chaque 1/2 cycle, soit C o S s g -pour vrq sur chaque cycle, soit * t "'o O -pour E sur chaque cycle, soit On en déduit que le bilan énergétique lié au déplacement du compensateu sur chaque 1/2 cycle, est égale à: : et le bilan est globalement sur sur -chaque cycle. La composante horizontale de (F13) tend à accélérer le mouvement entre Jz ' et L puis puis à le ralentir entre et figure 40) se reporter 23-6/ Calcul de la force résultante: Nous savons que la force peut être calculée par calculons la valeur de ( #1 ) pour laquelle ( sont est égale à zéro: d'ou une t F@ ) résultante égale à Newtons Par ailleurs: d'ou une force résultante Newtons La force résultante générale est alors égale à: Newtons et puisqu'il y a 12 masses (M), on obtient une force de propulsion égale à:: Newtons 23-7/ Récupération d'énergie; Le présent dispositif, avec toutes les pertes engendrées par les frottements et la trainée aérodynamique, n'est pas destiné à la récupération maximum d'énergie, mais uniquement à prouver l'obtention d'une force résultant différente de zéro. 24/ Réalisation d'un prototype d'un haut niveau technicologique: Se reporter figure (22) où le système isolé est représenté en vue 1/2 profil sur un rayon (OM) et la figure (23) où il est partiellement vu de dessus. Enfin, les figures 24-25 et 26 représentent des détails se rapportant au compar= timent à ressorts. 24-1/ Légende des figures 22-23-24-25 et 26: l-régulateur de vitesse à boules 2-axe de rotation 3-roulement dont la cage extérieure est liée à la structure (4) 4-structure qui maintient l'axe de rotation (2) et les divers accéssoires. Constitue le référentiel (#m). 5-balais immobiles par rapport à la structure (4),sauf 3 balais mobiles liés à ( +, 6-collecteur lié à l'axe de rotation 7-rail à 2 pistes, équipé d'un collecteur 8-rayon (OM), constitue le rotor du moteur électrique linéaire 9-stator du moteur électrique linéaire de masse (M).Référentiel ( #M 10-miroir fixé à (9) 11-émetteur laser, il y en a un pour chaque rayon (OM) 12-récepteur laser 13-rail à une piste, équipé d'un collecteur 14-émetteur laser } dispositif photo-électrique également possible 15-récepteur laser 16-collecteur lié à l'axe de rotation ( 2 17-capteur mesurant la vitesse de rotation (#' )réelle 18-moteur électrique, entrarne l'axe de rotation (2) 19-poulie d'entraînement de l'axe de rotation 20-poulie d'entrainement de (19) par courroie crantée 21-calculateur d'asservissement 22-calculateur d'asservissement 23-sélecteur d'excentricité (e), de vitesse angulaire ( # )et de ( Rk )maximum 24-bornes positive et négative de l'installation 25-cables reliant ( C ) au compartiment à ressorts 26-poulies à 3 gorges dans lesquelles passent les cables (25) 27-verrou électrique inférieur. Fait partie du compartiment à ressorts 28-train de poulies II a 29-train de ressorts. " " 30-verrou électrique supérieur I' 31-enrouleur de cables (25) " " 32-structure du compartiment à ressorts, mobile en rotation 33-train de roulements. Supporte la structure (32) par appui sur la structure (4) 34-moteur électrique. Commande le rayon de giration du régulateur à boules. 24-21 Descrjption: Soit une structure fixe (4), fixée à la terre, ou faisant partie de la structure d'un engin.Cette structure maintient l'axe de rotation (2) ainsi que les divers accéssoires. Sont fixés à l'axe de rotation: -le compartiment à ressorts t 32) -le régulateur de vitesse à boules (1) -le collecteur (6) qui alimente l'excitation, et le collecteur du rail (7) qui alimente la borne positive du moteur électrique linéaire, en liaison avec les 2 pistes du rail (7). Dans cet exemple, il y a 12 pistes sur chaque collecteur, c'est à dire autant qu'il y a de rayons (OM). -le rayon (OM) qui constitue le rotor du moteur électrique linéaire, et supportant le stator (9), de masse (M), du même moteur électrique linéaire.- Trois balais et trois pistes des collecteurs servent aux alimentations électriques du moteur électrique (9). En fonction du type de moteur utilisé, on peut mettre davantage de pistes ( se reporter figure 22 ). -un émetteur laser (11) dont le rayonnment est réfléchi par le miroir t10) fixé au stator (9) et reçu par le recepteur (12) -rail à une piste (73). Est raccordé à la masse. Ferme les alimentations elec= triques du moteur électrique colinéaire. -émetteur laser k14) > dont le rayonnment est reçu par les récepteurs (15), fixés à la structure fixe (4). Les récepteurs (15) sont répartis tout autour de la structure qui ceinture le système isolé. Ils permettent de détecter la valeur de l'angle ( 9 ) associé à chaque rayon (OM). Les récepteurs (15) sont espacés d'un angle (h ). Plus (h ) est petit, plus grande est la précision. Je propose un écart de 1 ( soit 0,017 radian) ce qui donne un espacement entre 2 recepteurs de #l = R.# =3,23 x 0,01745 = 0,056 métre, ce qui me parait Entre techniquement réalisable. L'émetteur (14) est implanté sur le rayon (OM) qui sertie téférence. Sa position ( # ) est déterminée par le signal du récepteur éclairé. Le calcula= teur (21) en détermine la position des autres rayons et chaque valeur de ( Rk ),(Vk) et (&gamma;k). Seulement quelques récepteurs sont schématisés figure 23. -un collecteur inférieur (16).I1 y a 12 pistes pour le signal retour (Rk ),et 6 autres pistes pour la commande des verrous supérieur (30) et inférieur (27), de l'enrouleur (31), l'alimentation positive des lasers (11-15) et la mise à la masse des parties fixes et tournantes, dont le rail inférieur (15). -un détecteur (17) qui mesure la vitesse angulaire réelle (co'). -une poulie d'entraînement de l'axe de rotation (2). L'utilisation de lasers permet de supprimer les fils électriques mobiles et facilite la mesure de (Rk ), (Vk ) et (&gamma;k ). 24-3/ Fonctionnement: On sélectionnne sur (23) la valeur: -de l'excentricité (e) - fil (i) -de la vitesse angulaire (co ) théoSque -fil (g)- -du rayon IRk) maximum - fil (p)- Ces informations sont respectivement acheminées vers:: -le calculateur (22) qui compare cet ordre à la valeur du (#') réel-filtf)- au moyen du capteur (17), puis il fournit du courant au moteur électrique (18) pour augmenter (#'), ou bien fait fonctionner le moteur en générateur si (#') doit diminuer fil (h)-.Il régule d'une façon globale les petites variations d'énergie cinétique des (# #M) liées aux est la vite, tangentielle de (#m) sur l'ellipse, en modifiant la valeur du rayon de giration du régulateur à boules, par un petit moteur électrique (34)-fil (r). -le calculateur (21) qui, détermine les valeurs théoriques de pour chaque valeur de k # ), c'est à dire qu'il calcule la forme de l'éllipse correspondant à l'excentricité, au (R@)maximum et au (Rk) minimum sélectionn ( figures 9-10-11-12-13). Considérons le système isolé à l'instant (t) dont l'angle du rayati tOM) est (#). Le rayon laser (11) est réfléchi par le miroir (10) vers le recepteur (12). ce signal - fil (d)- permet de connaître la distance qui sépare l'emetteur (11) du miroir (10) et le calculateur en déduit la valeur de (R > S ) réelle, par le temps mis 2 parcourir 10-11-12 puis, par mesure de l'effet doler. ou u;;r dérivation il en déduit les réels. Le calculateur (21), connaissant le (# @ ) réel -fil (e)- le (#) réel, correspondant au ( > ) sélectionné - fil (g)- et la valeur de l'excentricité (e) puis du rayon (Rk maximum sélectionnés, il calcule les valeurs théoriques pour un ( # ) donne, puis il délivre le courant électrique necessaire - fil (a) et (k)- au moteur électrique linéaire (9),ainsi que le courant d'excitation - fils (j) et tl)- pour que réels correspondent à leurs valeurs théoriques. Lors de la phase accéliration le calculateur (21) fournit du courant au moteur électrique linéaire, mais en phase de décélération c'est le moteur qui se comporte en générateur et qui délivre du courant. 24-4/ Le compartiment à ressorts: Le compartiment à ressorts comprend ( se reporter figures 22-24-25 et 26), -une structure circulaire (32) fixée à l'axe de rotation (2) et qui prend appui sur la structure fixe t4) par un train de roulements k33). -les cables (25), relies à ( #M ), sortent de l'axe (2) puis cheminent à travers un train de poulies (28) et ils maintiennent plusieurs ressorts (29). -un train de poulies (28)fixé à la structure mobile (32) -un train de ressorts (29) -un verrou électrique inférieur et un verrou électrique supérieur (Z7 et 30) qui bloquent le cable (25) lorsqu'ils sont alimentés électriquement, ou qui le laisse coulisser librement s'ils ne sont pas alimentés. -un enrouleur de cable sur lequel s'enroule le cable (25) lorqqu'il est inactif. Les cables reliés à (#n) circulent à travers un train de poulies disposées dans un même plan vertical. Il y a au minimum autant de trains de poulies, aligné sur autant de plans verticaux, qu'il y a de rayons (OM). Seulement 2 trains de poulies sont représentés sur la figure (24) pour ne pas la surcharger. La disposition des ressorts, des poulies et des diverses longueurs de cables sont schématisés sur la figure(25). Iwans cet exemple, nous avons 5 ressorts de 2 métres de longueur au repos et nous considérerons qu'ils s'allongent au maximum de 1 métre. Nous avons successivement, en considérant que le rang a correspond à celui qui est en bas de la figure 25, et en mesurant les longueurs entre les poulies: g long.ressort long. stable long. cable, ressort allongé long. totale ressort au repos ressort+cable repos allonge droite gauche droite gauche repos allongé (1) (2) (3) (4) (5) (6) (1+3+4) (2+5+6) 1 2 3 4 1 -1 5 7 7 2 2 3 1 4 4 0 7 7 3 2 3 4 1 1 3 7 7 4 2 3 1 4 2 2 7 7 5 2 3 4 1 3 1 7 7 5 9 Le ressort de rang 1, auquel est raccorde le cable (25) a une longueur de cable, mesurée à droite, qui passe de 4 à -1, c'est à dire que le (#l) ) est egal à 5 métres.Ceci correspond au (#Rk) maximum possible sur ce prototype. Dans l'exemple pris au 9, et qui a servi aux divers calculs, le (#Rk) est égal à (3-2=1 m ). La marge de (#Rk) pris dans l'exemple des figures 2224-25 et 26 est destinée à permettre les diverses régulations, comme expliqué ci -apres Quelle que soit la position de (#M ), nous avons toujours une force de rappel des ressorts qui est égale à la force d'inertie centrifuge qui s'exerce sur (M), en module et de sens@oppose, dés lors que Lors de son allongement, ou de sa contraction, l'enseméle des ressorts stocke et restitue les variations d'énergie potentielle ae (#n ). Considérons maintenant que hous changions la valeur de l'excentricite (e ) sur le boitier ( 23). Il convient alors d'afficher suf le même boitier, la saleur du (Rk) maximum (ou max le calculateur (21) determine alors la nouvelle valeur du (Rk ) minimum (ou mini ) comme suit: soit, par exemple, (Rk ) max = 5 et Ce)= 0,7 soit ( Rvr ) mini= O, 882 Tout en conservant le (e) = 0,7 , si nous avions affiché un (Rk) max =4 nous aurions eu un (Rk ) mini = 0,706. Le (Rk) mini n'a pour limite que le (#l) correspondant au (#l) du collecteur ( 6) et à la 1/2 largeur de (#n) (.9) A ce sujet, précisons que les dimensions de (#M) ne sont pas données parce qu'elles dépendent du matériau utilisé pour construire ( M ), donc de la densité ( acier d=7,8, aluminium d=2,6, etc...) Le calculateur ( 21) ayant déterminé le ( R@) mini délivre le courant au moteur électrique linéaire ( fils -a-j-) pour que soient conformes à ce qu'ils doivent être, tant en phase accélération que décélé= ration, pour que (M) chemine sur l'ellipse correspondant à (Rk)max,( ssk) mini et (e). Etudions maintenant le changement de vitesse de rotation. Le fait de changer le régime de rotation (# ), modifie la pente de la droite caractéristiqu de la force de rappel des ressorts, comme celle de (F#), puisque Par exemple, avec N=2, nous avons besoin d'un coéfficient arec N=4, nous avons besoin d'un coéfficient ( avec M= 7 kg). Pour autoriser des changements de régimes, il convient de pouvoir changer de train de ressorts. Dans l'exemple du prototype étudié jusqu'à présent, nous avons utilisé un seul train de ressorts ayant un Q: 4427,58, pour chaque rayon ( a). Nous avons considéré qu'il y avait 12 trains de ressorts identiques, autour de l'axe de rotation, correspondant aux 12 masses (M) en mouvement. Entre 2 poulies intérieures, situées dans un mEme plan horizontal, nous avons, avec un rayon du cylindre intérieur de 123 centimétres, une longueur de in nR/12 = 64,4 centimétres pour chaque compartiment à ressorts. Considérons que chaque ressort a un diamètre de 10 om, et que nous gardons un espace de10 cm entre 2 ressorts dans le plan horizontal. On peut alors mettre dans un même compartiment un nombre de 64t4 =3,22, soit 3 trains de ressorts. Se reporter figure 26. Nous pouvons prendre 3 trains de ressorts correspondant, par exemple, à des régimes de rotation N2=2, N3=3, N4= 4 T/s, cnest à dire, ayant un coéfficien Q2= 1105, 395 ,Q3 = 2487,14,Q4 = 4427,58. Reste à changer de train de ressorts en cours de fonctionnement. La solutic la plus simple, et qui a été optée sur ce modèle, consiste à monter sur chaque train de ressorts: -un verrou inférieur ( 27) qui vérrouille le cable (25) lorqu'il est alimenté électriquement, et qui laisse le cable coulisser librement lorsqu'il n'est pas alimenté ( fil - b-). -un verrou supérieur (30) qui procède comme le verrou inférieur ( fil-c-). - un enrouleur (31) équipé d'un moteur électrique qui, alimenté électriquement ( fil-n-) se met en prise avec l'enrouleur, et qui non alimenté laisse tourner l'enrouleur en roue libre. Celui-ci possède un ressort de rappel trés faible, juste necessaire pour compenser les frottements, et enroule ou déroule les cables des trains de ressorts inactifs. La séquence de fonctionnement est la suivante: -on commande un nouveau régime de rotation ( sur le boitier (23)), -le calculateur (21) commande le passage à une excentricité (e) nulle avec un (Rk) mini= 1 métre. -le calculateur (21) bloque le cable du nouveau train de ressorts sélectionné par le verrou inférieur (27) - fil (b)-et alimente - fil(n)- le moteur électrique de l'enrouleur correspondant, pour qu'il enroule le cable surun (#l)= )=F/# = 1 m. Ceci éffectué, il commande au calculateur (22) de passer au nouveau régime de rotation et il bloque le verrou supérieur (30) - fil (c). Le nouveau régime étant atteint, le calculateur (21) coupe l'alimentation électrique du verrou inférieur (27) du nouveau train de ressorts, et celle du verrou supérieur (30) du train de ressorts précedemment utilisé. Seul le nouveau train de ressorts se trouve actif et il exerce une force de rappel proportionnelle ( F@Q.#l) au nouveau ( X ). Les cables des autres trains de ressorts sont inactifs puisque non maintenus par leurs verrous supérieurs Les diverses séquences de fonctionnement sont récapitulées sur le tableau ci-apres, avec les légendes ;B=bloqué, 0= ouvert, A= alimenté électriquement: phase train de ressorts N 1 train de ressorts N02 train de ressorts N07 verrou moteur verrou verrou moteur verrou verrou moteur verro sup éle ct inf sup élect inf sup sélect inf (30) (31) (27) (30) (31) (27) (30) (31) (27) 1 (a) B 0 0 0 0 0 0 0 0 2 (b) 3 O O O O O O O O 3 B O O O O B O O O 4 (c) B O O O A B O O O 5 B O O B O B O 0 O 6 (d) B o O @ B O B O O O 7 (e) O O O 3 O O O O @O légende (a)=train N 1 seul actif (b)=passage à une excentricité nulle (c)=moteur électrique de l'enrouleur train de ressorts N 2 alimenté (d)=passage au nouveau (#) (e )= train de ressorts N 2 actif, les autres sont inactifs La figure 26 ne représente que les 3 trains de ressorts situés dans un môme compartiment, correspondant à 1/12 du cylindre. Les figures 22-24 et 25 ne représentent qu'un seul train de ressorts pour ne pas surcharger les croquis. I1 convient de noter que les 2 trains de ressorts inactivés limitent le (#Rk) à 4 métres, comme schématisé figure 25. Pour augmenter le (#l ), il suffit d'augmenter l'écartement entre les poulie extérieures et intérieures. Cette installation nécessite également des poulies (26) , fixées à l'axe de rotation (2), ayant 3 gorges, pour permettre le passage des 3 cables. Ainsi, ce prototype autorise une sélection du ( K) max, de l'excentricité( et du régime de rotation. Ces sélections, affichées sur le bolier (23) passent par les calculateurs (21-22), qui déterminent (#), (e), et les (Rk),(Vk),(&gamma;k) correspondant à l'ellipse sélectionnée, et agissent sur le moteur électrique linéaire pour qu'il suive le cheminement désiré, permettant ainsi de réguler la ( FR ) de propulsion. Hormis les calculateurs et boitiers qui peuvent être disposés n'importe où, l'encombrement hors tout est égal à 16,8 métres dans le plan horizontal, et de 2,3D métres dans le plan vertical. Le compartiment à ressorts peut être disposé horizontalement ou verticale= ment, selon la place dont on dispose. 25/ Applications industrielles: Elles sont nombreuses, mais il en vient deux immédiatement à l'esprit; force résultante (FR) engendrée par le système isolé (SI) utilisée en tant que force propulsive de tout engin terrestre, naval, aérien et/ou spatial; ou bien ( a ) utilisée en tant que force motrice pour entraîner en rotation des alter= nateurs. 25@=1/ ( FR ) utilisée en tant que force propulsive: Considérons le (SI) prototype décrit au 22 et représenté figures 22-23- 24-25 et 26. Fixons la structure (rep 4 fig 22) de ce (SI) sur la structure d'un engin, en orientant le plan de rotation de (#n) autour de (#m) dans le plan (xoy) du trièdre de référence, comme schématisé figure 27. La ( X ) engendrée par le (sot) est orientée suivant l'axe (oy) et elle a pour effet d'entraîner en mouvement le (SI) et l'engin dans lequel il est monté. Le vitesse de l'engin terrestre, naval ou aérien sera stabilisée lorsque la force frein ( frottements et trainée aéro ou hydro-dynamique ) sera égale en module et de sens opposé à la (FR FR ) propulsive. Pour les engins spatiaux, la vitesse sera stabilisée passant sur une excentricité nulle, ce qui a pour effet d'engendrer une (FR) nulle, et l'engin conserve sa vitesse en vertu du principe de conservation de la quantité de muuvement. L'engin spatial aura une accélération stabilisée lorsque la force d'inertie ( ) engendrée par l'accélération de l'engin (#1 ), mesurée par rappDrt au continuum d'espace-temps ( #0 ), sera égale en module et de sens opposé à la ( FR ). La phase la plus délicate restera celle des régimes transitoires . En effet, partant d'une vitesse nulle, le (SI) génère une (FR) propulaive, qui provoque une première accélération (&gamma;o) de l'engin. cette accélération étant colinéaire à (FR ), elle vients en déduction des ( &gamma;k et &gamma;# ) résultants, ce qui a pour effet de diminuer la ( r ) résultante. De ce fait, l'accélération de l'engin diminue (&gamma;1 Pour remédier à cela, on peut par exemple conserver une accélération constant en augmentant l'excentricité (e) de (#@ | #m ), de telle sorte que l'augmentation de la force d'inertie de la ( FR ) compense l'augmentation / de signe opposé,engend@ée par l'accélération de l'engin. Nous pouvons monter plusieurs (SI) sur un même engin, sur un seul axe ou dans plusieurs directions. Prenons l'exemple de la figure 28 où six (s') sont orientés dans les 6 directions du trièdre de référence (o; x,y,z). Les (SI) sont schématisé par des parallelépipèdes. Les plans de rotation de chaque (#n ) autour de chaque (#m) sont schématisés par une portion de plan, qui émerge du parallélépipède. L'activation d'un seul (SI), pzr l'intermédiaire de l'excentricité qui lui est affectée, provoque le déplacement de l'engin dans la direction de la (FR) engendrée. Ainsi, l'activation du (SI) repère (A) entraîne l'engin vers (oz).L'activat@ de 2 (SI). soit (A) et (B) par exemple, va engendrer une (F ) qui aura une composante sur (+ oz) et (- oy). L'activation de 3 (s'), ou plus, engeridrera une (FR ) à 3 composantes ( coordonnées sphériques). L'engin ainsi équipé est doté d'une manoeuvrabilité exceptionnelle. L'intérêt militaire est alors évident. Qui plus est, puisque les bilans énergétiques internes sont nuls ( aux frottements prés) ces déplacements ne requièrent aucune dépense d'énergie extérieure. Enfin, puisque la (FR) est engendrée au sein même du (SI), elle n'est pas liée au milieu extérieur et elle n'est pas affectée par la vitesse du mobile, mis à part aux trés grandes vitesse, où les masses (11t) et (m )augmentent ( mais elles augmentent dans le même rapport, ce qui permet de conserver une W o b Puisque là ( (FR ) est uniquement liée à la courbure du continuum d'espar temps localisée dans (#M ), ces engins devraient pouvoir approcher la vitesse luminique, rendant ainsi possible la réalisation de missions cosmiques pour l'instant inaccessibles. Il reste cependant à résoudre le problème de l'accélération supportable par l'homme de manière prolongée; afin d'accéder rapidement à une trés grande vitesse 25-2/ ( FR ) uitlisée en tant que force motrice: Considérons le (SI) prototype décrit au ≈22 et représenté figures 22-23 24-25 et 26. Plusieures solutions s'offrent à nous pour utiliser la ( ) engendrée par le (SI), en tant que force motrice capable de produire de l'énergie. Considérons tout d'abord le (SI) monté sur une plateforme équipée de roues montées sur pneumatiques ou de roues métalliques roulant sur des rails. La (FR ) engendrée par le (SI) provoque alors le déplacement de la plateforme et il suffit d'accoupler les roues à l'entraînement d'un alternateur. La puissance disponible serait alors égale à la force résultante engendrée par le (SI), (T) la force due à la trainée aérodynamique, et (V) la vitesse relative mesurée entre la plateforme (#1) et la terre (#2). L'énergie produite peut Entre, par exemple délivrée au réseau de distribution par un caténaire. On peut également fixer le (SI) sur un rayon (OA) horizontal, fixé sur un axe vertical, lequel est en prise, à travers un train d'engrenages, avec un alternateur. Se reporter figure 29. L'axe de rotation est colinéaire à (oz),le rayon (OA) est colinéaire à (oy),et le point (A) correspond au point de Taxation du (SI) sur le rayon. Le (SI) est disposé de telle façon que la (Fr ) soit orientée sur l'axe colinéaire à (ox), et que le plan de rotation de (etc) autour de (#@) ) soit dans le plan coplanaire à (xoz). Sous l'action de(FR ), le (SI) se met en rotation et on peut récupérer une énergie égale à correspond au bras de levier (CA) I1 est naturellement possible de monter plusieurs (SI) sur autant de rayons, dans un même plan horizontal, et de superposer plusieurs plans horizonta: comme schématisé figure 30. 'Afin de supprimer la trainée aérodynamique, on peut enfermer tout ce dispos sitif dans un caisson dans lequel on aura fait le vide d'air. Seul l'axe de rotation et le train d'engrenage sortent vers l'exterieur, ainsi que l'alternateur, ce qui en facilite la maintenance. Le plan de rotation de étant dans le plan (xoz), la force d'inertie centrifuge engendrée par le mouvement circulaire, reste sans effet sur (#n) puisque son plan de rotation est orthogonal à cette force d'inertie centrifuge. Enfin, on peut obteilir un dispositif équivalent, tout en diminuant le volume du caisson de manière significative. Pour cela, considérons ( comme nous l'avons examiné au ≈20 et schématisé figure 21) que la structure du (SI) décrit au ≈22, est firée sur le stator d'un moteur électrique linéaire mobile, dont le rotor la forme d'une circonfé= reste, fixé à la terre ou à la structure de l'engin dans lequel ce dispositif est monté.Se reporter figure 31. Soit le trièdre (oSx,y,z). L'axe de rotation de est orienté sur l'axe (ot).Le plan de rotation de (,, f > ) est coplanaire au plan (xoz). De ce fait, la force d'inertie centrifuge engendrée par le mouvement circulaire du stator mobile reste sans effet sur Le grand rayon de l'ellipse est colinéaire à l'axe (ox), tout comme (FR ). Sous l'action de ( FR ), le stator (1) du moteur électrique linéaire mobile se met en mouvement sur le rail (2) correspondant au rotor du mEme moteur électrique linéaire. La puissance recueillie est alors égale à avec ( 4 ) référentiel associé au (SI) et ( 92 ) référentiel associé au rotor;fixe par rapport à la terre, ou fixe par rapport à la structure de l'engin dans lequel ce dispositif est monté. On peut disposer sur la même circonférence du rotor, autant de (SI) que le permet leur encombrement. Soit par exemple le prototype décrit au ≈22, qui a une longueur de 16,84 m dans le plan horiNzontal. Considérons que la circonférence du rotor a un rayon de 200 métres. On peut alors disposer = 74,62 soit 74 S ) sur cette circonférence Pour supprimer la trainée aérodynamique, on enferme les kSI) les stators et le rotor dans un tunnel, qui prendra la forme d'un tore, dans lequel on fait le vide d'air. Les raccordements électriques entre le moteur électrique linéaire mobile, les (SI) et les diverses servitudes se font par le moyen de balais (mobiles) qui viennent en appui sur un collecteur à plusieurs pistes fixé sur la face interne du tore (3). Les branchements entre ce collecteur et les circuits extérieurs se font par raccordements étanches à travers la structure du tore. I1 est naturellement possible d'installer plusieurs tores les uns au dessus des autres. Dans l'exemple du 9, qui a servi de modèle aux divers calculs, une masse de 7 kg, sur une excentricité ( e = 0,:2 ,), un (Rk)max de 2m et un (Rk)mini de t1 m, avec W s 8 # , nous avons obtenu une (FR ) de 1534,85 Newtons. Considérons qu'il y a 24 masses (M) qui tournent autour de(#m).Considérons également que nous avons disposé 74 (SI) sur le rotor de 200 m de rayon, et que nous avons superposé 4 tores. En prenant une vitesse égale à 1256,63 m/s ( soit 1 tour par seconde), la puissance disponible serait alors égale à # = 1534,85 x 24 x 74 x 4 x 1256,63 13,7 Gigawatts. Considérant un rendement de 80 % du moteur électrique linéaire, reste disponible plus de 10.000 Mégawatts. Disposant alors d'une telle énergie, il devient possible d'alimenter des lasers d'une: trés grande puissance, d'où un intérêt militaire évident, permettant de concevoir des engins puissamment armés, bien au dela des concepts actuellement admis dans le programme d'Initiative de Defense Stratégique. I1 va de soi que l'on peut associer le montage de plusieurs (SI) de telle sorte que certains servent à assurer la propulsion ,et que d'autres servent à fournir l'énergie électrique. La puissance que l'on peut recueillir est illimitéeren ce sens que est tout aussi illimitée que l'est le terme étant entendu que tous les déplacementf se font dans le vide 267 Post scriptum: Tout ces (SI) ont pour rôle: -d'entraîner ( " ) autour de (#m ) -de faire suivre à (#n ) l'ellipse sélectionnée -d'engendrer une (FR ) résultante sur l'axe (i), comme expliqué et démontré dans les paragraphes précédents. Rappelons nue les variations d'énergie comprennent: -l'énergie liée aux variations de l'accélération ). Elles sont liées à l'énergie dépensée ou récupérée sur le moteur électrique linéaire -l'énergie potentielle liée à l'accélération d'inertie centrifuge dont les variations sont liées à l'élongation des ressorts, -l'énergie cinétique liée à la vitesse tangentielle au mouvement circulaire (y. Rk ut ), et pour lesquelles les variations sont liées à la position des masse du régulateur à boules. Pour limiter ces variations d'énergie et pour stabiliser le (SI) on a tout interet à mettre le maximum de masses: (M) autour de (#m). En effet,plus il y a de masses (#n ) autour de ( à," ) plus les forces qui séxercent sur l'axe s'annulent 2 à 2 sur le maximum de ( # ). Comme nous l'avons expliqué au ≈21, le référentiel ( #m ) comprend non seulement toutes les masses mobiles autres que ( Eh ), mais également toute la structure du système isolé. De ce fait le ( gm) est trés largement supérieur au (,, ). Conservons une ( FR ) de 153i4,85 Newtons, pour une masse de 7 kg ( 14-3-).Considerons qu'il y a 24 masses (M) par (SI) et considérons que l'on mette 20 (SI) en parallèle ( mais de sens contrarotatif pour supprimer l'effet de couple). La ( FR ) totale est alors égale à 1534,B5 x 24 = 736.728 Newtons. Si la ( FR ) est orientée suivant la verticale locale, on pourrait soulever de terre une masse de 75.099 Kg. La seule masse (##m ) est 22,35 fois supérieure au (##m ).La stabilisation est alors assurée. Rappelons également que si le (SI) est lié à la terre par la force contre électromotrice du moteur électrique linéaire mobile, ou par un axe de rotation, il y a , comme nous l'avons explique au # 21, transfert de ( v ) de la terre en (#m ). La question de stabiliser la terre ne se pose naturellement pas. Tous les calculs ont été effectués à partir de l'exemple du # 9, et décrit au 22, dont l'encombrement est trés limité. Mais nous aurions pu tout aussi bien prendre un (SI) dont les caractéristiq auraient été les suivantes: Soit une ( F@ ) de 17.655.822 Newtons, permettant de soulever de terre une masse de 1799,78 Tonnes. Mais, pour cela, il faut que ( #n ) supporte une accélération de 66.323,7 m/ste t que le rayon résiste en plus à une accélération d'inertie. centrifuge de 22.107,9 m/s2,soit une force de 901,4 Tonnes en (e-o) qui s'exerce sur l'attache du rayon sur l'axe de rotation de La seule limitation est donc seulement d'ordre technologique. REVERDI CATIONS 1/ I1 est démontré, et couramment admis, que la force résultante des forces d'interaction qui agissent au sein d'un système isolé, constitué de plusieurs sous-systèmes matériels, est nulle. Ce théorème repose sur le fait qu'une force de réaction ne peut être supportée que par la même droite que la force d'action, et être égale à cette dernière mais de signe opposé. Leur somme est alors obligatoirement nulle. Le procédé et le dispositif décrits dans le présent brevet d'invention, sans remettre en cause ce théorème, ni le principe de conservation de l'énergie, démontrent que cet énoncé n'est en fait applicable que dans un espace-temps plan, homogène. isotrope et où les phénomènes sont observés en temps réel. I1 en va tout autrement dés lors que les forces d'interaction ou de liaison ( action-réaction) varient dans le temps, en module et direction, et s'exercent sur des systèmes matériels qui ont des masses differentes,et qui peuvent stocker, transvaser et restituer les variations d'énergie liées au déplacement relatif de ces masses. L'inertie de la matière permet alors d'introduire la notion de force résultante moyenne, basée sur la durée, engendrant une réaction globale en temps différé. On considère ( figure @) un système matériel. (n,) centré en (o) sur le trièdre de référence Galiléen tO;x,y,z). Le système matériel (#m) comporte une structure sur laquelle est fixé un axe (oz) qui est libre en rotation, et sur lequel est monté un volant d'inertie équipé d'un régulateur de vitesse qui permet de maintenir la vitesse de rotation (# ) constante. On fixe en (o) un axe, initialement colinéaire à (ox), sur lequel on enmanche un système matériel (#@ ), de masse (M) et dont le centre de gravité est sur le point (M) de l'ellipse. On relie (*4) à l'axe (oz), donc à k a4 ), par un ressort. De plus, on considère que (#@ #@) institue le stator, et le rayon (R) le rotor, d'un moteur électrique linéaire. Un capteur mesure l'angle polaire #=xoM ,et un autre capteur mesure la position de ( #M ) sur le rayon, à travers le module de R@ = OM. Les vecteurs unités sont (i) sur (ox) , (å) sur (oy), sur sur le rayon polaire 9 , et (1) sur l'angle polaire ( #+n/2). Les capteurs sont reliés à une chaine d'asservissement qui détermine le courant d'excitation et d'alimentation du moteur électrique linéaire de telle sorte que le point (M) soit conduit à suivre le cheminement d'une ellipse caractérisée en coordonnees polaires par l'angle (# ) et le rayon Rk=a(1-e2)/ (1-e.cos G ),avec (a)=grand axe et (e)= excentricité. La condition requise, est que Vk = d(RK)/ dt soit nulle en te =0) rayon R maximun, et (# =T') rayon B minimum .Entre ces 2 états, (#@) ) subit au cours du premier demi cycle, une accélération entre puis une décélération entre et au cours du deuxième demi; cycle,une accélération entre puis une décélération entre comme indiqué figure 46. On considère que les systèmes matériels (#n) ) et (#m ) sont enfermés dans un caisson dans lequel on a fait le vide d'air, de manière à supprimer toute perbe par frottement ( trainée aérodynamique ) .Le caisson correspond alors à un système isolé, composé de 2 sous-systèmes matériels (#M) ) et (ỳ ). 2/ Dispositif et procédé selon la revendication (1 ) caractérisés en ce que le moteur électrique linéaire transforme l'énergie électrique en énergie cinétique (W=1/2 MY2)durant la séquence d'accélération,puis qu'il transforme l'énergie cinétique en énergie électrique puisque le moteur électrique se comporte alors en " générateur "au cours de la séquence de décélération, On démontre que l'énergie dépensée durant la séquence accélération est égale, mais de signe opposé à l'énergie recueillie durant la séquence de décélération Le bilan énergétique est donc globalement nul sur chaque 1/2 cycle. 3/ Dispositif et procédé selon la revendication (i) caractérisés en ce que l'énergie mise en jeu pour déplacer (#n) sur (R ) sous l'action de la force d'inertie centrifuge est égale à la variation d'énergie cinétique ou potentielle, W# = 1/2 MV#2 ( avec V# =Rk.# . 1 ). On démontre que la perte d'énergie cinétique sur ( " ) est transvasée de ( #M ) vers le volant d'inertie ( #m) ) qui maintient (# ) constant, soit laquelle est égale, mais de signe opposé, au gain d'énergie cités tique sur (#M ) lorsque (R) croit à nouveau durant le deuxième 1/2 cycle, par transfert d'énergie de (,6t ) vers (g ), soit Le bilan énergé= tique est donc globalement nul sur chaque cycle. 4/ Dispositif et procédé selon les revendications (2 et 3) caractérisés en ce que l'énergie globale ( W, + W# )reste constante dans le temps, et le système isolé n'a pas besoin d'une source d'énergie extérieure pour entretenir son mouvement ( dans l'hypothèse ou les pertes par frottement sont nulles). 5/ Dispositif et procédé selon la revendication (1) caractérisés en ce que le travail lié à l'accélération de Coriolis (&gamma;@=2.M. #,Vk .1) est nul sur chaque cycle, parce que Vk a a un module identique mais un signe opposé pour les angles polaires # 6/ Dispositif et procédé selon la revendication (1) caractérisés en ce que les forces d'action ( Fk et F# ) qui agissent sur ( #M ) sont transmises à ( #m ) par le rayon (Rk ).Elles agissent donc en tant que force de liaison On démontre qu'une même force de liaison ( F ) qui agit sur 2 systèmes matériels ( #M) et (#m) nécessite, pour maintenir ces systèmes matériels dans une position stable, une dépense d'énergie égale à WM ( sur #M )= F2. T2/ 2M et W@ (sur #m )= F2. T2/ 2 m . On en conclue que WM + W@.(M/m). Plus la masse (m) est grande plus l'énergie de stabilisation est petite. Réciproquement, connaissant l'énergie dépensée, on peut en déduire la valeur de la force de liaison, L'énergie dépensée sur (#M) est égale à WM = Wk + W# . Les énergies Wk e et Wt sont égales à La valeur de ces énergies sur les axes (i) et (j) sont égales WM= Wni + WMJ , soit On en déduit cet W@@ donc la valeur de la force de laison moyenne FRi et F@@ . L'élévation au carré du sinus et du cosinus supprime la valeur du signe de W donc de FR .11 convient alors d'intégrer pour chaque séquence, de prendre le signe convenable, puis de calculer la résultante globale en passant par le biais de la surface sous la courbe Le calcul démontre que (FR@) est nulle sur un cycle mais que ( FRi ) est différent de zéro. Ceci est dû à la rupture de symétrie attachée à et aux valeurs qui lui sont attachées I1 reste entendu qu'on peut fixer [(N + 1 ).2]rayons ( Rk) sur l'axe de rotation, d'y monter[(N+1).2}systèmes matériels (En)et la force résultante s'en trouve multipliée par{(N+1.2]. 7/ Dispositif et procédé selon la revendication (6) caractériés en ce que la force résultante moyenne non nulle sur l'axe (i), provient des énergies internes au système isolé WM = =Wk + W# , en conséquence de quoi la force de propulsion (FRi ) est " interne " au système isolé.Elle ne doit rien au reste de l'univers matériel. 8/ Dispositif et procédé selon la revendication (6) caractérisés en ce que la ( Fki ), pour entre stable, nécessite que (m ) ne subisse pas d'accélé= ration. Il convient alors d'exercer sur (#m) une force frein (F@ ), de même module que (FRi) mais de sens oppose. Dispositif et procédé selon les revendications (6,7,8) caractérisés en ce que ( #m ), stil ne doit pas subir d'accélération pour conserver une stable, peut trés bien de déplacer à vitesse constante, condition requise pour conserver un référentiel Galiléen (o). Supposons alors que (#m) se déplace à une vitesse (V ) constante par rapport à la terre, soit l'écriture que (FRi ), on récupère une énergie V(l;8 f).Dés lors que V(is|6f) a meme sens W=1F v(().dt. Soit l'exemple non limitatif dans lequel ( J,,, ) est fixé sur le stator d'un moteur électrique linéaire don.t le rotor est fixé à la terre. La (FRi ) constitue la force motrice et la force de réaction électromagnétique qui s'exerce sur le stator correspond alors à la force frein. Elle est régulée par le courant d'excitation du moteur électrique linéaire qui se comporte en générateur ". L'énergie recueillie est tout aussi illimitée que l'est le terme Le cheminement du rotor peut être rectiligne ou courbe. I1 convient, dans ce denier cas, orienter le plan (xoy) perpendiculairement à l'accéléré ration d'inertie centrifuge qui est engendrée par la courbure du rotor. Dans cet exemple, le rôle dévolu au système isolé est de fournir de l'énergie électrique. Ce dispositif peut être fixé à la terre ou à toute autre pliteforme ( #p ) mobile ou non I1 convient dans ce cas, si (r) est le rayon de courbure du rotor, de neutraliser le en montant un deuxième dispositif semblable au premier, mais soient de sens contraire au premier. Les 2 couples auront alors une résultante nulle, d'ou stabilisation de (#@ ). On peut également monter le système isolé sur un rayon (OA) colinéaire à l'axe (oy) du trièdre de référence (o;x,y,z), où (A) est le point de fixation du système isolé sur le rayon soudé en (O) à l'axe de rotation ( figure 29),colinéai re Le plan de rotation de est coplanaire au plan (xoz), ce qui rend ( è ) insensible à l'accélération d'inertie centrifuge engendrée par le mouvement tournant autour de l'axe de rotation. Sous l'action de la (ERC) le système isolé se met en mouvement et entre l'axe de rotation, qui est en prise avec un alternateur. 09 peut disposer plusieurs rayons (OA) dans un même plan, maintenant autant de systèmes isolés, et on peut également superposer plusieurs plans, comme schémati figure 30, ce qui accroît la puissance disponible 10/Dispositifs et procédés selon les revendications (6,7 et 8) caractérisés en ce que le système isolé, au sein duquel est engendrée une force (at ) différente de zéro, peut être monté sur la structure d'un engin terrestre, naval, aérien et/ou spatial ( figure 22-27). La ( ) étant interne au système isolé et s'exerçant sur la courbure du continuum d'espace-temps, peut entre alors utilisée comme force de propulsion. La (SS ) sera stabilisée dés lors que la force frien ( force de trainée aéro ou hydro-dynamique) sur les engins terrestre, naval ou aérien, aura même module et un sens opposé à ( at). Dans un engin spatial, la ( (FRi) ) sera stabilisée dés lors aue. l'enRin subira une accélération (&gamma; ) constante, engendrant une force d'inertie avec Avant ce régime stabilisé, l'engin spatial subira une première accélération (&gamma;o) qui réduira d'autant la (FRi) réssultante, puisque orientée dan la même direction mais de sens opposé. -3 La (FRi) r résultante diminue d'autant, ce qui entraîne un diminution de l'accélération (s ) qui, à son tour, provoque une nouvelle augmentation de la (FRi) résultante,etc... Pour y remédier, il est possible d'augmenter par exemple l'excentricité (e) ( se reporter aux≈18 et 22 ), ce qui entraîne une augmentation de la (FRi), ), mais cette augmentation est compensée par la force d'inertie due à l'accélération (Fi). Il reste entendu que plusieurs systèmes isolés peuvent être montés sur un même engin, et être orientés dans plusieurs directions, de façon à augmenter la manoeuvrabilité ( figure 28). On peur également monter : des systèmes isolés sur un même engin, destinas à assurer sa sustentation, sa propulsion et à assurer la production d'énergie. Le titre de propulsion inertielle a été choisi parce que la force de propulsion ( f ) résulte de l'insensibilité que manifeste ( n ) vis 9 vis des forces de liaison qu'engendre (#M) dans ses déplacements relatifs. cette insensibilité résulte de la prépondérance de l'inertie de (#m) face à celle de ( Son