FR 2642833 A1 19900810 FR 8901595 A 19890206 PROCFDF D'ETALONNAG@ D'UN SYSTEME D'ACQUISITION TRIDIMENSIONNELLE DE FORME ET SYSTEME D'ACQUISITION POUR LA MISE EN OEUVRE DUDIT PROCFDE L'inventinn concerne un procédé d'étalonnaqe d'un système d'acquisition de forme possédant un ensenhl e- capteur mobile, apte à délivrer les coordonnées (x,y,z) représentatives de la forme d'un objet tridimensionnel dans un référentiel dit absolu (X,Y,7) ; le procédé de l'invention vise h établir la fonction de transfert globale entre des informations, dites brutes, délivrées par 1 'ensemble-capteur du système d'acquisition et les coordonnées réelles (x,y,z) de la surface de l'objet en cours d'acquisition.L'invention s'étend au système d'acquisition pe-rmettant la mise en oeuvre du procédé visé, système d'acquisition du type comprenant un bâti fixe aunuel est lié le référentiel absolu, un orqane terminal mobile auquel est lié un référentiel dit terminal (R,S,T), un jeu d'actionneurs adapté pour mouvoir l'orqane terminal par rapport au hâti fixe, des moyens (18, 7c, 6 a, 6h, 5a) de détermination de la position et de l'orientation du terminal par rapport au bâti fixe apte h mémoriser une matrice t4AT de passade du référentiel terminal (R,S,T) au référentiel absolu (X,Y,Z), ltensemble capteur sus-évoqué porté par l'organe terminal et adapté pour émettre vers l'objet tridimensionnel une onde structurée et pour capter l'écho renvoyé par ledit objet, et des moyens de stockage des informations issues de l'ensemhle-capteur dites informations brutes, représentatives des échos captés. On connaît de tels systèmes d'acquisition (éqalement désigné parfois sous le terme : système de numérisation ou "C.M.M." : "Coordinates Mesuring Machine") qui sont en particulier utilisés dans les tomoqraphes, échonraphes, scanners, etc... Dans la plupart de ces systèmes, l'ensemble-capteur comprend un système d'éclairage apte à émettre au moins un faisceau lumineux vers l'objet et un dispositif vidéo apte è filmer l'objet avec une parallaxe constante par rapport aux faisceaux du système d'éclaira@e en vue de délivrer des informationn brutes (p,q) fonction des colonnes (p) et liqnes (q) des imanes des points de la trace de chaque faisceau sur l'objet.Dans les @revets FR 76.06176, FR 79.28885, FP 81,24418, WO 87/01194, EP 0.163.076, FP 0.222.49R, le ou les faisceaux du système d'éclairage sont de type lamellaire (plan laser notamment) et le système numérise l'intersection de chaque plan laser avec l'objet. Ces systèmes posent un problème mal résolu à l'heure actuelle qui est de relier les informations @rutes délivrées par l'ensemble-capteur (qui sont dépendantes de ce dernier) aux positions réelles des points de la surface de l'objet (indépendamment de l'ensemble-capteur qui a permis d'effectuer le relevé), c'est-à-dire d'élaborer à partir de ces informations brutes les coordonnées métriques de ces points dans un référentiel déterminé. Les systèmes connus, notamment du type sus é@@qué, réalisent la liaison entre les informations brutes et les coordonnées réelles des points par une connaissance préalable de la qéométrie du système d'éclaira@e par rapport ail dispositif vidéo (détermination préalable de la parallaxe, de la focale de l'objectif, des caractéristiques de l'élément photosensible...). Ces systèmes nécessitent donc la mesure de l'ensemble de ces.paranètres pour les étalonner,- ce qui est en pratique difficile et source d'erreurs et conduit à des calculs tri@onmétriques complexes avec cumul des erreurs.La fonction de transfert entre les informations brutes et les coordonnées ré elles est ainsi approximative. De plus, pour obtenir les coordonnées absolues des points de la surface, il fatit définir à tous moments les caractéristiques de position de l'ensemble-capteur (mo@ile) par rapport au référentiel absolu lié au @âti et les systèmes d'acquisition connus ne peuvent effectuer ce passage que pour des mouvements simples des actionneurs, correspondant à des déplacements relatifs de l'ensenble-capteur simples et parfaitement définis (rotation @u translation unique- de l'ensemble-capteur par rapport à l'objet).Cette limitation appauvrit le champ des mesures que le système peut effectuer, et ceci peut être un inconvénient majeur pour des objets de forme complexe. L'invention se propose de fournir un nouveau procédé d'étalonnaqe permettant de s'affranchir des défauts sus-évoqués des systèmes connus d'acquisition de forme. Un objectif de l'invention est en particulier de fournir un étalonnage indépendant de la structure interne de J 'ensemble-capteur et qui, par consénuent, n'exiqe pas une mesure préalable physique des paramètres qéométriques de celle-ci. tin autre objectif est de permettre un passade au référentiel absolu lié au bâti, sans avoir à connaître les caractéristiques de fixation ou de brida ce de l'ensemble- capteur sur le terminal mohile qui le porte. L'invention vise ainsi à élargir les mouvements possibles du système, ltensemble-capteur pouvant être embarqué (de façon non connue en soi) sur n importe quel orqane terminal mobile (robot, machine-outil...) dont la cinématique est elle-même prédéfinie. A cet effet, le procédé d'étalonnage d'un système d'acquisition de forme du type défini précédemment, en vue d'établir la fonction de transfert qlobale entre les échos renvoyés et les coordonnées absolues correspondantes (x,y,z), que doit délivrer le système d'acquisition, consiste mémoriser préalablement des informations de définition qéomdtrinue, relatives à une mire de calibration présentant des reliefs de géométrie et dimensions connues, à @ réaliser l'acquisition de la forme de ladite mire de calibration au moyen de l'ensemble-capteur disposé dens une position déterminée par rapport à ladite mire, dite position de calibration, en vue de mémoriser les informations brutes (p, q...) correspondantes représentatives de l'écho de la mire capté par ledit ensemble-capteur, à à transposer, pour la position de calibration précitée, les informations de définition de la mire de calibration sous la forme de coordonnées (u,v,w) dans un référentiel lié au capteur dit référentiel capteur (U,V,W), à à calculer, à partir des résultats de l'acquisition précitée et des coordonnées (u,v,w) caractéristiques de la mire dans le référentiel capteur, une fonction de transfert intermédiaire ( u = F (p,q...) ( v = G (p,q...) ( w = H (p,q.. donnant les coordonnées (u,v,w) dans le référentiel capteur (U,V,W) en fonction des informations brutes (p,q), à définir la position du référentiel capteur (U,V,W) dans le référentiel terminal (R,S,T) en vue de mémoriser une matrice (MTC) de passade du référentiel capteur au référentiel terminal, à composer la fonction de tranfert intermédiaire N avec, d'une part, la matrice de passage t1Tf, d'autre part, la matrice de passage t1ATs en vue d'obtenir la fonction de transfert globale L = MAT.MTC.N Ainsi, dans le procédé de l'invention, on remplace la connaissance des paramètres qéométriques de l'ensemble-capteur (qui sont difficiles et imprécis à mesurer) par celle d'une mire de calibration simple et facile à coter de facon précise. L'établissement de la fonction de transfert intermédiaire s'effectue directement par une acquisition d'informations brutes dans les mêmes conditions que les nesures ultérieures des points d'un -objet, de sorte que l'on suprrine ainsi les cumuls d'erreurs (puisque les erreurs de la mesure réelle sont compensées par celles, identiques, réalisées lors de l'acquisition de la mire de calibration). La mire de calibration peut en particulier être très simplement constituée par une plaque portant sur une face un maillane de piges : les informations. de définition de Je mire se ramènent alors aux coordonnées (uk,vk) de chaque pine dans un référentiel mire (U,V) contenu dans Ie plan de la face de la mire portant le maillage de piges. Dans le cas dtun maillage carré, une seule information suffit, à savoir le pas de la maille. Par ailleurs, selon un premier mode de mise en oeuvre, la matrice (MTC) de passage du référentiel capteur (U,V,W) au référentiel terminal est définie en fixant la mire de calibration sur le bâti fixe dans une position prédéterminée connue et en mémorisant les données correspondantes, en définissant et mémorisant, à partir de ces données, une matrice t4Af de passage du référentiel capteur (U,V,W) au référentiel absolu (X,Y,Z) pour la position de cal ibration, en mémorisant la matrice MAT délivrée par les noyens de detemination dans la position de calibration, matrice notée MATO, et en calculent la matrice MTC à partir des matrices précitées : tlTC = (MATO)-1.MAC Ainsi dans ce mode de mise en oeuvre, la référence absolue est donnée par une fixation précise et parfaitement connue de la mire de calihration star le h hâti, fixation qui peut être garantie sans difficulté par des positionnements mécaniques connus. Toutefois, cette contrainte de fixation précise de la mire peut être évitée en mettant en oeuvre une autre procédure de définition de la matrice MTC consistant a à réaliser l'acquisition d'au moins un n point caractéristique d'une mire de référence dans -t- positions de l'ensemble-capteur, en vue d'acquérir les informations brutes (pl, ql..., pk, qk..., pf, qf) représentatives des échos correspondants, a calculer au noyen de la fonction de transfert intermédiaire (N) les coordonnées correspondantes (ul, vl, wl..., uk, vk, wk... ul, vl, wl) dans le référentielcapteur, . à mémoriser les matrices (MATl..., MATk..., MATl) délivrées pour chacune des positions d'acquisition par les moyens de détermination, à à résoudre le système d'équations suivants en vue de calculer l'inconnue MTC :: sont les coordonnées inconnues du point caractéristique de la mire, éliminées par substitution dans la résolution du système d'équations. Il est à noter nue la mire de référence peut être constituée par la- mire de calibration elle-même dont certaines peines servent de points de référence. Dans ce mode de mise an oeuvra, 1R connaissance du nositionnement mécanique de la mire est r e m @ 1 a c é e p a r u n e s ê r i e d t a c q u i s i t i o n s d a p o i n t s caractéristiques, effectuées dans des positions différentes obtenues par le mouvement des actionneurs, dans les mêmes conditions que sont effectuées les mesures réelles sur un objet ; ce positionnement quelconque de la mire donne une snuolesse plus grande au procédé (système ( Dans le cas d'un système d'acquisition dans lequel l'ensemble-capteur comprend un système d'éclairage apte à émettre ati moins tin faisceau lumineux lamellaire vers l'objet et un dispositif vidéo apte à filmer ltobjet avec une parallaxe constante par rapport aux faisceaux du système d'éclairane en vue de délivrer des informations brutes (p,q) fonction des colonnes (p) et lignes (q) des images des points de la trace de chaque faisceau sir lob jet ou la mire de calibration, la fonction de transfert intermédiaire N peut être exprimée sous forme linéaire, ou sous forme non linéaire de développement limites oti encore en divisant la mire de calibration en zones élémentaires traites de façon linéaire ou non, ou encore en effectuant une correction des distorsions du système au moyen d'une table de linéarisation. La forme linéaire est suffisante lorsque les focales des disnositifs vidéo sont suffisamment grandes pour liniter les aberrations optiques. La forme non linéaire permet de prendre an compte des dispositifs vidéo présentant des distorsions importantes ou des optiques avec anamorphose. Si ces distorsions sont faciles à caractériser ou fournies par construction, les corrections par table de linéarisation seront préférables. Pour certaines applications ne nécessitant mas une compensation fine des non-linéarités, la division par zones élémentaires représente un bon compromis précision/simplicité de calcul. Pour limiter lors des mesures d'étalonnage l'erreur de quantification due à la résolution de l'ensemhle capteur; le calcul de la fonction de transfert intermédiaire (') et le calcul de la matrice (MTC) de passaqe du référentiel capteur au réfXrentiel terminal s'effectuent de préférence en établissant des systèmes d'équations redondants et en les résolvant au sens des moindres carrés. L'invention s'étend à un système d'acquisition du type précédemment défini, doté de moyens d'étalonna@e permettant la mise en oeuvre du procédé susvisé : - une mire de calihration présentant des reliefs de géométrie et dimensions connues, - des moyens de fixation de la mire de calibration sur le hâti, - des moyens de mémorisation comprenant une zone-mémoire pour les informations de définition géométrique relatives à la. mire de calibration et une zone-mémoire pour la matrice (tlTC) de passage du référentiel capteur au référentiel terminal - et un calculateur adapté et programmé pour réaliser la transposition en coordonnées des informations de définition aéométrioue, pour calculer la fonction de transfert intermédiaire (@), et pour calculer par composition la fonction de transfert qlobale (L). Dans le cas d'un étalonnage où la matrice 11TC est calculée à partir des informations de position de la mire de calibration, le système présente en outre les caractéristiques suivantes les moyens de fixation de la mire de calibration sont adaptés pour assurer la fixation de ladite mire dans une position prédéterminée connue par rapport au hâti, les moyens de mémorisation comprennent une zone-mémoire pour les données de position correspondantes de ladite mire, et une zone-mémoire pour la matrice (tiAC) de passage du référentiel capteur au référentiel absolu, le calculateur est adapté et programmé pour définir la matrice (tlAC) et pour calciiler la matrice IITc b partir des matrices tlAr et MATO. Dans le cas d'un étalonnage où la matrice MTC est calculée à partir de différentes positions de l'organe terminal, le système présente les caractéristiques suivantes ledit système comprend une mire de référence présentant au moins un point caractéristique et des moyens de fixation de la mire de référence sur le hâti, les moyens de mémorisation comprennent une zone-mémoire pour les matrices ttATl... M4Te, le calculateur est adapté et proqrammé pour résoudre le système d'équations en MTC. D'autres caractéristiques, buts et avantan-es de l'invention ressortiront de la description qui suit en référence aux dessins annexés, lesquels illustrent à titre d'exemples non 1 imitatifs des modes de -mise en oeuvre du procédé d'étalonnage de l'invention et un mode de réalisation d'un système d'acquisition.Sur ces dessins qui font partie inté@rante de la présente description - la figure 1 est une vue en perspective d'tin système d'acquisition conforne à l'invention en l'exemple d'un robot 6 axes, - la finie S nu r a 2 est une vue de détail en coupe partielle de l'ensemble-capteur fixé sur l'organe terminal dudit système, - la figure 3 est un synoptique général de fonctionnement du système d'acquisition en mode mesure, - la finure 4 est une vue en perspective du rohot en cours d'talonnane (procédure de calibration), - la fiqure 5a est un logigremme illustrent le logiciel de calcul dans le cas d'une fonction de transfert intermédiaire linéaire, et la figure 5b est une illustration dans ce cas de l'écho de la mire de calibration, - la figure 6 explicite l'algorithme de transposition, élaboration des équations et résolution dans le cas linéaire de la figure 5a, - la figure 7a est- un lo@i@ramme iIlustrant le logiciel de calcul dans le cas d'une fonction intermédiaire non linéaire, et la figure 7h est une illustration de l'écho, - le s f i g ti r e s Ra e t 8b s o n t d e s représentations similaires dans le cas d'une fonction de transfert intermédiaire défini par zones élémentaires, - les fiqures 9a, 9c sont des représentations similaires dans le cas d'une fonction de transfert intermédiaire corrigée par table de linéarisation, la figure @@ représentant l'écho non corrigé, - la fiqure ln est une vue en perspective partielle du système en cours d'étalonnage (procédure de prise de référence) avec représentation des échos en cours de procédure, - la figure ll est un lo@i@ramme illustrant le logiciel de résolution du système d'équations en MTC, - la figure 12 est un schéma illustrant la modélisation de la chaîne cinématique du rohot, représentée par la matrice 14AT de passage du référentiel terminal au référentiel absolu. Le système d'acquisition de forme représenté à titre d'exemple aux figures 1 et 2 comprend sept ensemhles essentiels - un bâti fixe 1, - un rohot six axes 2 solidaire du bâti fixe et pourvu d'un oroane terminal 2 a, - un ensemble-capteur 3 porté par l'organe terminal 2a, - une mire de calibration 4 elle-mène solidaire du hâti fixe 1 et qui, en l'exemple, fait également office de mire de référence comme on le verra plus loin, - - un calculateur 5, - des moyens de mémorisation 6 associés au calculateur 5, - et une interface électronique 7 entre l'ensemble rohot/capteur et le calculateur. Le robot 2 est en lui-même de type classique, comprenant un jeu d'actionneurs constitué par une chaîne cinématique de moteurs, en l'exemple au nombre de six : 8, 9, 10, 11, 12 et 13, permettant six rotations autour de six axes moteurs. Chaque moteur est associé 9 un capteur de position anqulaire notamment de type incrémental tel que capteur 18, qi délivre des impulsions représentatives de la rotation du moteur visé.Le moteur 8 est solidaire du hâti auquel est lié un référentiel dit absolu (X, Y, Z) par rapport auquel le systme exprime les coordonnées des points de la forme à acquérir, cependant nue le moteur 13 porte l'organe terminal 2a du robot rl u e 1 est liP un référentiel dit terminal (R, S, T) dont l'axe R est confondu avec ltaxe de ce notetir. L'ensemble capteur 3 comprend un système d'éclaira@e 14 et un dispositif vidéo 15. Le système d'éclaira@e 14 est en l'exemple constitué par un tuhe laser héliun-nYnn hasse puissance 14a associ R à une optique cylindrique 14b et un miroir de renvoi 14c afin d'émettre un faisceau lame 1 la ire FL. Le système d'éclairage 14 est monté sur l'orqane terminal par tin mandrin à baïonnette 16 et est doté de moyens de réglage 17 permettant d'ajuster la position du faisceau lamellaire.En l'exemple, la position de ce faisceau est ré@lée pour que celui-ci colncide avec le plan RT du référentiel terminal (R, S, T). Le dispositif vidéo 15 comprend une caméra vidéo $C.C.D. 15a dont le boîtier est articulé par une charnière 15h sur le système d'éclairage 14, de fanon nue l'axe @@tique An de prise de vue présente une parallaxe constante PaP par rapport au faisceati lumineux TL et que la caméra ait un cha n n lui permettant de filmer la trace laser sur l'objet éclairé. La caméra 15a est équipée d'un objectif 15c muni d'tin filtre interférentiel accordé sur la lon@ueur d'onde du faisceau lumineux. La caméra 15 délivre un siqnal vidéo vers l'interface électronique 7. Cette dernière est dotée d'une carte d'acquisition 7a gui, à partir du signal vidéo, enqendre et mémorise dans une zone-mémoire 6d des informations brutes (p, g) représentatives des échos captés par la caméra, c'està-dire de l'image de la trace du faisceau lumineux FL sur l'objet examiné. Cette carte est en elle-même connue et peut être du type décrit dans le brevet FR 2.519.138 ; elle délivre vers le calculateur 5 des informations (p, q) fonction des colonnes (p) et lignes (g) des imaqes des points de la trace. Le calculateur 5 possède un module 5h de commande de trajectoire qui, par l'entremise d'un amplificateur de puissance 7h de l'interface 7, commande les rotations des moteurs 8-13 du robot et donc la position et I'orientation de l'organe terminal 2a par rapport au bâti I. L'interface comprend, en outre, des moyens de comptage 7c des signaux issus des capteurs 1R qui délivrent vers le calculAtelr des informations représentatives de la position des moteurs. Les moyens de mémorisation 6 comprennent une zone-mémoire 6a dans laquelle sont stockées des d@nnées relatives à l'aqencement mécanique du robot (longueur des hras, agencement angulaire des axes de moteurs, fins de course...). Le calculateur 5 comprend un module de calcul 5a programmé pour engendrer, à chaque instant, à partir des informations issues des moyens de comptage 7c et des informations stockées dans la zone-mémoire 6a, une matrice t1AT de passage du référentiel terminal (R, S, T) au référentiel absolu.Cette pracedure rohotique et les calculs matriciels correspondants sont eux-mêmes connus et ne seront pas davantage détaillés. Cette matrice est stockée dans une autre zone-mémoire 6h des moyens de mémorisation. Les capteurs de position anqulaire 1 8, ies moyens de comptage 7c, les zones-mémoires 6a et 6b et le ondula de calcul 5a sont désignés de 0e façon habituelle sous l'expression générique : moyens de détermination de 1 a position et de l'orientation du terminal par rapport au bàti fixe dont la finalité est d'engendrer et de mémoriser la matrice t1AT précitée. La mire de calibration 4 présente des reliefs de géométrie et de dimensions connues, préalablement mémorisées dans une zone-mémoire 6@ des moyens de mémorisation. En l'exemple, cette mire est une plaque 4a portant sur une face un maillage de piques 4 b, chacune constituée par un téton cylindrique. En l'exemple où la mire sert également de mire de référence, certaines piges servent de points caractéristiques dans la procédure de prise de référence qui sera décrite plus loin. I1 est possible de prévoir entre 9 et 25 piges selon les applications envisagées, les piqes centrales (entre 3 et 9) servant de points de référence caractéristiques. La mire de calibration 4 est fixée sur le bâti 1 à l'aida de moyens de fixation, tel que socle de mire 4c boulonné sur ledit hâti, en position telle que le faisceau lumineux lamellaire de l'ensemble-capteur 3 puisse être positionné parallèlement au plan de la plaque 4a de mire, de façon à intercepter les piges ah de celle-ci. Pour la procédure de calibration qui est la première étape du procédé d'étalonnage, un référentiel dit référentiel capteur (U, Y, @) est lié au faisceau lamellaire pour avoir une position prédéterminée par rapport à la mire dans cette position de calibration. Dans l'exemple visé, la mire de ealibratinn est fixée sur le hâti dans une position fixe mais qui n'a pas à être connue de façon précise, en raison de la procédure de prise de référence qui est mise en oeuvre comme visé plus loin. Il est à noter que, dans un autre mode de mise en oeuvre du procédé d'étalonnaqe, cette procédure de prise de référence peut être supprimée au prix d'une fixation précise et connue de la mire de calibration sur le hâti comme on le verra plus loin. La fiqira 3 est un synoptique montrant le déroulement d'une mesure après étalonnage du système. Le procédé d'étalonnane permet . par ltentremise de moyens de calibration 19 d'élaborer et de mémoriser dans une mémoire 5c du calculateur une fonction de transfert intermédiaire N consistant à une opération programmée contenue dans ledit calculateur, . par l'entremise de moyens de prise de référence 20, d'élaborer et de mémoriser dans une mémoire 5d du calculateur une matrice MTC de passane du référentiel capteur (U, V, t!) au référentiel terminal (R, S, T), le cas échéant, par des moyens de caractérisation mécanique 21, d'élaborer et de mémoriser dans une mémoire 5e du calculateur une matrice COR de correction des défauts mécaniques. La mesure d'un objet, c'est-à-dire l'acquisition des coordonnées de différents points de sa surface, s'effectue par le processus suivant : . programmation d'une trajectoire du robot par le module de commande 5h en vue d'éclairer la surface de l'objet à acquérir, . exécution par les moteurs 8-13 des mouvements correspondants, . pour chaque position de la trajectoire, stockage des informations hrlltcs captées (p, s) dans la mémoire 6d, . mémorisation dans la zone-mémoire 6h de la matrice MAT engendrée par les moyens de détermination de la position et de l'orientation du terminal par rapport au hâti fixe, application sur les informations brutes (p, n) de la fonction de transfert intermédiaire N pour obtenir les coordonné as (u, v, w) du point correspondant de l'objet dans le référentiel capteur (U, V, W), . application de la matrice de passage MTC sur ces coordonnées (u, v, w) pour obtenir les coordonnées correspondantes (r, s, t) dans le référentiel terminal (R, S, T), . application de la matrice de passage tAT sur ces coordonnées (r, s, t) pour obtenir les coordonnées correspondantes (x, y, z) dans le référentiel ahsolu (X, Y, 7), le cas échéant, correction de ces coordonnées (x, y, z) par application de la matrice de correction C9P. La description qui suit illustre le procédé d'étalonnane par le système décrit, procédé qui peut se scinder en trois étapes : calibration, prise de référence, caractérisation. Cette dernière étape connue en elle-même dans le domaine de la robotique consiste à relever les imperfections des organes mécaniques du robot au cours des mouvements, au moyen d'instruments de mesure nétrologique appropriés (inclinomètres, comparateures, lunettes, théodolithes...), en vue de définir les coefficients de correction pour compenser ces imperfections. La figure 4 montre le système en cours de calibration dans une position dite de calibration, cependant que les figures 5a et 6 illustrant la chaîne logicielle et l'algorithme de calcul dans le cas de la calibration linéaire. Le faisceau lamellaire FL parallèle à la plaque 4a intercepte les piges 4h et la caméra réalise l'acquisition desdites piges et délivre des informations hrutes (p, n) (lignes et colonnes des échos correspondants) qui sont supposées visualisées sur un moniteur 22 de contrôle caméra. Ces informations brutes sont mémorisées dans la zone-mémoire 6d. Le référentiel capteur (U, V, W) ayant une position connue par rapport à la mire pour cette position de calibration, on transpose les informations de définition de la mire contenue dans la zone-mémoire 6c (pas du maillage entre piges) en coordonnées (u, v, w) de chaque pige dans le référentiel capteur (U, V, W). En pratique, lton peut choisir un référentiel capteur qui passe par la pige centrale et dont deux axes sont parallèles aux alignements des- piges et l'autre axe perpendiculaire. Cette transposition est effectuée par le calculateur 5 qui est programmé à cet effet. Dans le cas décrit de la calibration linéaire, on choisit une forme de fonction de transfert intermédiaire ( u = F (p,q) = ap + bg + c ( qp + hq + l 2 v = G (p,o) = dp + eg + f ( qp + hq + 1 ( w = @ les coefficients (a-h) étant déterminés en appliquant ces équations à au moins quatre points des reliefs de la mire, pour lesquels le quadruplet (u, v, p, q) est connu et mémorisé, et en résolvant le système linéaire d'équations contenu qui est appliqué à t piges (indice courant : k) et fournit le système d'équations linéaire suivant ( apk + hqk + C + o + o + O - gukpk - hukqk = Uk ( o + o + o + dpk + eqk + f - gvkpk - hVkqk = Vk qui peut s'écrire globalement sous forme matricielle MX = Y où X est le vecteur inconnu a, b, c, d, f, q, h définissant la fonction de transfert intermédiaire N et où 14 est un tableau de dimension : R lignes par 2 t colonnes. La solution au moindre carré est donne par x = (TM.M)-1. TM.Y Le logiqramme de la figure 6 illustre la constitution du système d'équations et sa résolution. Le nombre de piges est choisi supérieur À # = 4 notamment 9 La firrllre 5h est une visualisation de la fonction de transfert intermédiaire sous forme u = Cste et v = @ste dans l'espace (p, q). Les figures 7a, Ra et 9a illustrent la chaîne de calcul dans le cas de trois autres formes de fonction de transfert intermédiaires : non linéaire, définie par zones élémentaires, corrigée par table ; les figures 7b, Rh, 9h et 9c sont une visualisation de ces fonctions de transfert intermédiaires. Dans le cas de la figure 7a d'une système non linéaire (aberration optique de la caméra, distorsion vidéo...), nn considère que la formulation linéaire précédente est valable localement et que les coefficients a - h sont fonctions du point p, n) ; la fonction de transfert intermédiaire est alors choisie de la f-orme les fonctions f , @@ étant une hase de développement limité, les coefficients étant déterminés en appliquant ces équations o un nombre de points de reliefs de la mire, au moins égal à 1 + 3n (n + 3), pour lesquels le 4 quadruplet (u, v, p, q) est connu et mémorisé, et en résolvant le système linéaire d'équations obtenu. Les non-linéarités des coefficients représentent de faibles variations (quelques pourcent)- de la fonction de transfert et ces coefficients peuvent donc être exprimés sour la forme de développement limite. Les bases de développement fi, gj peuvent être polynomiales fi(pk) = pik qj(qk) = qjk Elles peuvent également être exponentielles fi(pk) = e k qi(gk) = En substituant ces développenents dans les fonctions F, G et en factorisant par rapport aux coefficients on obtient un système d'équations linaires ayant un nombre d'inconnues fonction du degré n du développement. Ce système peut étalement être résolu aux moindres carrés en choisissant un nombre de piges redondant. a fiqure 7b illustre la fonction de transfert intermédiaire ainsi définie, qui correspond à des courbes non rectiliqnes u = Cste, V = Cst dans l'espace p, q, apte à épouser au plus près le maillage des piges malqré la non-linéarité du système. La figure R a illustre une autre chaîne de calcul dens laquelle on calcule la fonction de transfert intermédiaire N, en divisant la mire de calibration en n zones élémentaires et en calculant pour chaque zone élémentaire (e) une fonction de transfert élémentaire Ne, la fonction de transfert intermédiaire N étant constituée pour l'ensemble de ces fonctions' élémentaires appliquées sur leurs zones élémentaires respectives. La chaîne est analogue à celle du calcul de calibration prédéfini, mais avec une boucle de cal cul pour chaque zone. Cette procédure est utilisahle pour de faibles non-linéarités permettant de définir un nombre modéré de zones pratiquement linaires (par exemple 16 zones). La figure Rb montre le raccordement des fonctions de transfert pour les diverses zones sous la forme u = rste, v = Cste dans l'espace (p, g). La figure 9e illustre une autre chaîne de calcul dans laquelle on calcule la fonction de transfert intermédiaire N en mémorisant préalablement une table de linéarisation p'(p,q), q'(p,g) caractérisant les distorsions du système d'acquisition, en corrigeant préalablement les informations brutes (p, q) au moyen de ladite table de linéarisation, en vue d'obtenir des informations corrigées p', q', en calculant la fonction de transfert N sous la forme linéaire, conformément à la revendication 4 ( u = F (p,q) = ap' + bq' + c ( qp' + hq' + i \ ( v = C (p,q) = dp' + eg' + f ( @@' + hg' + 1 ( w = @ La table de linéarisation est établie par mesure directe des distorsions du système @ distorsion optique, électronique et contient des coefficients rectificatifs à appliquer aux informations brutes p, q pour obtenir les informations corrigées p!, ql. Le système d'équatiops est ensuite étahIi et résolu comme dans le cas linéaire. La figure 9F illustre la fonction de transfert intermédiaire linéaire sans appliquer la rectificatiom et la finure 9c illustre cette fonction corrigée (sous la forme u = Cst, v = Cste dans l'espace (p', q'). Le procédé d'étalonnage consiste ensuite à définir la matrice (!tTC) de passage du référentiel capteur au référentiel terminal afin de la composer à la fonction de transfert intermédiaire N, calculée comme ci-dessus défini. Cette définition de MTC est obtenue par l'étape de prise de référence qui est illustrée à la figure 10, avec les images correspondantes apparaissant sur le moniteur de contrôle 22 ; cette étape de prise de référence consiste à réaliser l'acquisition d'au moins un point caractéristique d'une mire de référence dans -e- positions de l'ensemble-capteur, en vue d'acquérir les informations brutes (pl, ql..., pk, qk... pl, ql) représentatives des échos correspondants, à calculer au moyen de la fonction de transfert intermédiaire (N) les coordonnées correspondantes (ul, vl, wl,... uk, vk, wk... ul, vl, wl) dans le référentielcapteur, à mémoriser les matrices (MATl..., $MATK..., MATl) délivrées pour chacune des positions d'acquisition par les moyens de détermination, . à résoudre le système d'équations suivants en vue de calculer l'inconnu llTr sont les coordonnées inconnues du point caractéristique de la mire, éliminées par substitution dans la résolution du système d'équations. Comme dé-jà indiqué, 9 pines de la mire peuvent servir de points caractéristiques de référence en vue d'obtenir un calcul redondant. Selon un mode de mise en oeuvre préféré, les - t- positions de l'ensemble-capteur sont engendrées d'une part, par une rotation en pas à pas de l'organe terminal autour de l'origine du référentiel terminal (R, S, T), d'autre part, par une translation en pas à pas parallèle à un axe connu lié audit référentiel terminal (R, S, T), de sorte que la matrice llTc soit constituée par la position de l'origine du référentiel terminal dans le référentiel capteur (U, V, W) et par l'orientation dudit référentiel terminal dans le référentiel capteur, la résolution du système d'équations précité Ptant effectué en le scindant en deux sous-systèmes indépendants, l'un utilisant les points fournis par la rotation et donnant la position de l'origine précitée, l'autre utilisent les points fournis par la translation et donnant l'orientation du référentiel terminal (R, S, T). Lors de la rotation, les piges décrivent dans le référentiel capteur (U, V, W) des arcs de cercle centrés sur l'origine du référentiel terminal (coordonnée uO, vo, wo) qui est ainsi calculé-en recherchant le centre au sens des moindres carrés de ces arcs de cercle. Lors de la translation, les piges décrivent dans le référentiel capteur (U, V, W) des segments de droite parallèles à la direction du déplacement du référentiel terminal (R, S, T) dont ltorientation est ainsi calculée au sens des moindres carrés dans-le référentiel capteur, sous forme des cosinus directeurs (Ru, Rv, Rw ; Su, Sv, Sw ; Tu, Tv, Tw) des vecteurs R, S, T. La matrice MTC s'exprime alors sous la forme homogène suivante La chaine de calcul de cette matrice t1TC est illustrée à la finure 11. Par ailleurs, la matrice MAT de passage du référentiel terminal (P, S, T) au référentiel absolu (X, Y, Z) est calcule par le module 5a -du calculateur à partir des informations de position fournies par l'interface 7c et des informations de définition de la chaine cinématique issues de la zone-né moire 6a. Ce calcul classiaue en soi en robotique est illustré à la figure 12. Si l'on considère que le (n+l)ième moteur est attaché au nième monteur, le passage du référentiel n + l (supposé attaché au n + lième moteur) au référentiel n est exprim par la matrice une matrice constante de construction du robot, définie à partir des informations de définition de la chaîne cinématique, issues de la zone-mémoire Sa. M@T n + 1 est une matrice variahle dépendant de la position de n+l moteur par rapport à une position initiale de son capteur 18 et définie par les informations de positions issues de l'interface 7c. Comme l'illustre la figure 12, dans le cas de six moteurs, on a MAT = M0,1.M1,2.M2,3.M3,4.M4,5.M5,6 la matrice M0,1 étant la matrice de passage du premier moteur 8 au référentiel hâti (Y, Y, 7), cependant que la matrice 115,6 est la matrice de passane du référentiel terminal (R, 5, T) au moteur 5. REVENDICATIONS 1/ - Procédé d'étalonnage d'un système d'acquisition de forme, apte à délivrer les coordonnées (x, y, z) représentatives de la forme d'un objet tridimensionnel dans un référentiel dit absolu (X, Y, Z), ledit système d'acquisition comprenant u n hâti fixe auquel est lié le référentiel ahsolu, un organe terminal mobile auquel est lié un référentiel dit tcrminal (R, S, T), un jeu d'actionneurs adapté pour mouvoir l'organe terminal par rapport au bâti fixe, des moyens (1R, 7c, 6a, 6b, 5a) de détermination de la position et de l'orientation du terminal par rapport au hâti fixe apte à mémoriser une matrice MAT de passage du référentiel terminal (R, S, T) au référentiel absolu (X, Y, Z), un ensemble-capteur porté par l'organe terminal et adapté pour émettre vers l'objet tridimensionnel une onde structurée et pour capter l'écho renvoyé par ledit objet, et des moyens de stockage des informations issues de l'ensemble-capteur dites informations brutes représentatives des échos captés, ledit procédé d'étalonnage permettant de définir la fonction de transfert globale (L) entre tout écho renvoyé et les coordonnées absolues correspondantes (x, y, z) appelées à être délivrées par le système d'acquisition, et étant caractérisé en ce qu'il consiste à mémoriser préalablement des informations de définiton néomPtrique, relatives à une mire de calibration présentant des reliefs de géométrie et dimensions connues, à réaliser liacquisition de la forme de ladite mire de calibration au moyen de l'ensemble-capteur disposé dans une position déterminée par rapport à ladite mire, dite position de calibration, en vue de mémoriser les informations brutes (p, q...) correspondantes représentatives de l'écho de la mire capté par ledit ensemble-capteur, à transposer, pour la position de calibration précitée, les informations de définition de la mire de calibrstinn sous la forme de coordonnées (u, v, w) dans tin référentiel lié au capteur dit référentiel capteur (@, V, W), a à calculer, à tartir des résultats de l'acquisition précitée et des coordonnées (tj, v, w) caractéristiques de la mire dans le référentiel capteur, une fonctinn de transfert intermédiaire ( u = F (p, q...) ( v = G (p, q...) ( w = H (p, q...) donnant les coordomnées (u, -v, w) dans le référentiel capteur (i', , W) en fonction des informations brutes (p, q), . à définir la position du référentiel capteur (U, V, W) dans le référentiel terminal (R, S, T) en vue de mémoriser une matrice (ttTC) de passage du référentiel capteur au référentiel terminal, à composer la fonction de transfert intermédiaire L. avec, d'une parut, la matrice de passage MTC, d'autre part, la matrice de passage MAT, en vue d'obtenir la fonction de transfert globale L = MAT.MTC.N 2/ - Procédé d'étalonnage selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on utilise une mire de calibration comprenant une plaque portant sur une face un maillage de piges, et l'on mémorise comme informations de définition les coordonnées (uk, vk) de chaque pige de la mire dans un référentiel mire (U, \) contenu dans le plan de la face de la mire portant le maillage de piges. 3/ - Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, pour I'étalonnaqe d'un système d'acquisition, dans lequel l'ensemble-capteur comprend un système d'éclairage apte À émettre au moins un faisceau lumineux larellaire vers l'objet et un dispositif vidéo apte à filmer l'objet avec une parallaxe constante par rapport aux faisceaux du système d'éclairage en vue de délivrer des informations brutes.(p, q) fonction des colonnes (p) et lignes (o) des images des points de la trace de chaque faisceau sur l'objet ou la mire de calibration. 4/ - Procédé d'étalonnage selon les revendications 2 et 3 prises ensemhle, caractérisé en ce que l'on calcule une fonction de transfert intermédiaire N de la forme linéaire suivante ( u = F (p,q) = ap + bg + c I gp + hq + 1 N ( v = G (p,q) = dp + en + f ( @p + @@ + l ( w = @ les coefficients (a-h) étant déterminés en appliquant ces équations à au moins quatre points des reliefs de la mire, pour lesquels le quadruplet (u, v, p, q) est connu et e t mémorisé, et en résolvant le système linéaire d'équations obtenu. 5/ - Procédé d'étalonnage selon les revendications 2 et 3 prises ensemble, caractérisé en ce que l'on calcule une fonction de transfert intermédiaire N non linéaire de la forme les fonctions f , étant une base de développement limité, les coefficients étant déterminés en appliquant ces équations à un nombre de points de reliefs de la mire, au moins égal a 1 à J + 3 n (n + 3), pour lesquels le 4 quadruplet (u, v, p, n) est connu et mémorisé, et en résolvant le système linéaire d 'équations obtenu. 6/ - Procédé d'étalonnage selon les revendicatinns 2 et 3 prises ensemble, caractérisé en ce que l'on calcule la fonction de transfert intermédiaire N, en divisant la mire de calibration en n zones élémentaires et en calculant pour chaque zone élémentaire (e) une fonction de transfert élémentaire Ne conformément à l'une des revendications 4 ou 5, la fonction d-e transfert intermédiaire N étant constituée pour l'ensemble de ces fonctions élémentaires appliquées sur leurs zones élémentaires respectives. 7/ - Procédé d'étalonnage selon les revendications 2 et 3 prises ensemble, caractérisé en ce que l'on calcule la fonction de transfert intermédiaire N en mémorisant préalahlement une table de linéarisation p'(p,g), n'(p,q) caractérisant les distorsions du système ( . en corrigeant préalablement les informations brutes (p, q) au moyen de ladite table de linéarisation, en vue d'obtenir des informations corrigées p', en calculant la fonction de transfert N sous la forme linéaire, conformément à la revendication 4 : : ( u = F (p,q) =.ap' + bg' + c ( qp' + ho' + @ v = f; (p,q) = dp' + eq' + f ( @@' + h@' + @ ( (w = @ 8/ - Procédé d'étalonnage selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que la matrice (t' (MTC) de passage du référentiel capteur (u, V, w) au référentiel terminal est définie en fixant la mire tie calibration sur le hâti fixe dans une position prédéterminée connue et en mémorisant les données correspondantes, en définissant et mémorisant, à partir de ces données, une matrice t'AF? de passage du référentiel capteur (1!, t, 'J) att référentiel absolu (X, Y, Z) pour la position de calibration, en mémorisant la matrice MAT délivrée par les moyens de détermination dans la position de calibration, matrice notée MATO, et en calculant la matrice t:TC à partir des matrices précitées :: tTC = 9/ - Procédé d'étalonnage selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que la matrice MTC de passage du référentiel capteur (U, V, W) au référentiel terminal (R, S, T) est définie e n réalisant l'acquisition d'au moins un n p @i@t caractéristique d'une mire de référence dans positions de l'ensemble-capteur, en vue d'acquérir les informations brutes (pl, ql..., pk, qk... pl, ql) représentative s des échos correspondants, en calculant au moyen de la fonction de transfert intermédiaire (N) les coordonnées correspondantes (ul, vl, wl,... uk, vk, wk... ul, vl, wl) dans le référentielcapteur, . en mémorisant les matrices (MATl..., MATk..., MATl) délivrées pour chacune des positions d'acquisition par les moyens de détermination, en résolvant le système d'équations suivant en vue de calculer l'inconnue MTC : sont les coordonnées inconnues du point caractéristique de la mire, éliminées par substitution dans la résolution du système d'équations. 10/ - Procédé d'étalonnage selon la revendication 9, caractérisé en ce que les 1 positions de l'ensemble-capteur sont engendrées, d'une part, par une rotation en pas à pas de l'organe terminal autour de l'origine du référentiel terminal (R, S, T), d'autre part, par une translation en pas à pas parallèle à un axe connii lié audit référentiel terminal (R, S, T), de sorte que la matrice TF? snit constituée par la position de l'origine du référentiel terminal dans le référentiel capteur (U, V, W) et par l'orientation dudit référentiel terminal dans le référentiel capteur, la résolution du système d'équations précité étant effectué en le scindant en deux sous-systSmes indépendants, l'tin utilisant les points fournis par la rotation et donnant la position de l'origine précitée, l'autre utilisant les points fournis par la translation et donnant l'orientation du référentiel terminal (R, S, T). 11/ - Procédé d'étalonnage selon les revendications 1 à 9, caractérisé en ce que le calcul de la fonction de transfert intermédiaire (N) et le calcul de la matrice (MTC) de passage du référentiel capteur au référentiel terminal s'effectuent chacune en établissant un système d'équations redondant et en le résolvant au sens des moindres carrés. 12/ - Système d'acouisition de forme apte à délivrer les coordonnées (x, y, z) représentatives de la forme d'un objet tridimensionnel dans un référentiel dit absolu (X, Y, Z), ledit système comprenant un hâti fixe auquel est lié le référentiel absolu, un organe terminal mobile auquel est lié tin référentiel dit terminal (R, S, T), un jeu d'actionneurs adapté pour mouvoir l'organe terminal par rapport au bâti fixe, des moyens (1P, 7c, 6a, 6h, 5a) de détermination de la position et de l'orientation du terminal par rapport au hâti fixe apte à mémoriser une matrice IIAT A T de passage dii référentiel terminal (R, S, T) au référentiel absolu (X, Y, 7), un ensemble-capteur porté par ltorgane. terminal et adapté pour émettre vers l'objet tridimensionnel une onde structurée et pour capter l'écho renvoyé par ledit objet, et des moyens de stockage des informations issues de l'ensemble-capteur dites informations brutes représentatives des échos captés, ledit système étant caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'étalonnage en vue de la mise en oeuvre du procédé conforme h l'une des revendications 1 à 11, comportant :: - une mire de calibration présentant des reliefs de qémmétrie et dimensions connties, - des moyens de fixation de la mire de calibration sur le bâti, - des moyens de mémorisation comprennent une zone-mémoire pour les informations de définition géométrique relatives à la mire de calibration et une zone-mémoire pour la matrice (MTC) de passage du référentiel capteur au référentiel terminal - et un calculateur adapté et programmé pour réaliser la transposition en coordonnées des informations de définition géométrique, pour calculer la fonction de transfert intermédiaire (N), et pour calculer par composition 1 a fonction de transfert @lo@ale (L). 13/ - Système d'acquisition selon la revendication 12, caractérisé en ce que la mire de calibration comprend une plaque dotée d'un maillage de piges. 14/ - Système d'acquisition selon l'une des revendications 12 ou 13, apte à réaliser un étalonnage conforme à la revendication R, caractérisé en ce que les moyens de fixation de la mire de calibration sont adaptes pour assurer la fixation de ladite mire dans une position prédéterminée connue par rapport au hâti, les moyens de mémorisation comprennent une zone-mémoire pour les données de position correspondantes de ladite mire, et une zone-mémoire pour la matrice (MAC) de passage du référentiel capteur au référentiel absolu, le calculateur est adapté et programmé pour définir la matrice (MAC) et pour calculer la matrice TC à partir des matrices MAC et MATO. 15/ - Système d'acquisition selon l'une des reven-dications 12 ou 13, apte à réaliser un étalonnage conforne à la revendication 9, caractérisé en ce que ledit système comprend une mire de référence présentant au moins un point caractéristique et des moyens de fixation de la mire de référence sur le hâti, les moyens de mémorisation comprennent une zone-mémoire pour les matrices MATl... NATl, le calculateur est adapté et programmé pour résoudre le système d'équations en tTC. 16/ - Système d'acquisition selon la revendication 15, caractérisé en ce que le calculateur est programmé par un logiciel de résolution du système d'équations en type du type de celvi représenté par le logi@ramme de la figure 8. 17/ - Système d'acquisition selon l'une des revendications 12, 13, 14, 15 oti 16, dans lequel l'ensemble- canteur comprend un système d'éclairage apte à émettre 8U moins un fais cati lumineux lamellaire vers 1 jet et un dispositif vidéo apte à filmer l'objet avec une- parallaxe constante par rapport aux faisceaux du système d'éclairage en vue de délivrer des informations brutes (p, q) fonction des colonnes (p) et lignes (9) des images des points de la trace de chaque faisceau sur 1 'objet ou la mire de calibration. 18/ - Système d'acquisition selon la revendication 17, caractérisé en ce que le calculateur est programmé par un logiciel de calcul de la fonction de transfert intermédiaire, du type de celui représenté par le lo@i@ramme de la figure 7a . 39/ - Système d'acquisition selon l'tine des revendications 12 à 18, dans lequel : le jeu d'actionneurs est constitué par une chaîne cinématique de moteurs, l'un solidaire du bâti et un autre nortant l'organe terminal, les moyens de détermination de la position et de l'orientation du terminal par rapport au bâti fixe comprennent des ca@teurs de position angulaire associés à chaque moteur, des moyens de comptage des signaux issus des capteurs, un module de calcul programmé pour engendrer la matrice 11AT à partir des informations issues des moyens de mémorisation précités et desdits moyens de comptage, et une mémoire de stockage de ladite matrice MAT.