FR 2627283 A1 19890818 FR 8801792 A 19880216 DETERMINATION DES SOUPLESSES DES MATERINUX COMPOSITES ORTIIOTROPES La presente invention concerne un dispositif mécanique permettant de mesurer les neuf souplesses des matériaux composites orthotropes. La matrice des souplesses d'un matériau composite orthotrope renferme neuf constantes indépendantes. Nous laissons 1 'aspect théorique en dernier et nous passons à la description du dispositif mécanique.La tige à mesurer(matériau composite)est maintenue en nosition verticale par le pincement de deux cylindres en ses deux extrémités( 3 ).Ces deux cylindres sont guides en translation par deux tiges de centrage(voir fig3).Un des deux cylindres est logé dans la partie fixe(2)1l1autre cylindre est mobile et exérce une force de serrage nar l'intermédiaire de la piéce ( 5 ).Elle est perçée en son milieu pour reçevoir la tige de positionnement ( 7 )et pouvoir transmettre l'effort de serrage nro- voqué par les vis. La pie ce (2 ) est en forme de U pour pouvoir faciliter le montage et le démontage de ( 3 ),( 5 )et la tie.La piéce (2)est massif et trés rigide ,elle contient deux perçages pour pouvoir coulisser en hauteur sur deux colonnes parfaitement rigides. Le choix de la longueur de l'éprouvette étant établie,le maintient en position de la pie ce (2 ) repose sur la force dtadhérence provoquée par deux vis de serrage.Les deux colonnes (4 ) sont montes par force dans le socle ( 8 ),afin de rigidificr le système mcanique;la niéce (li) sert à lier les 2 extremites des colonnes. Un plateau rigide comnosé de2 bras identiques(6) s'emboitant l'un dans l'autre par l'intermediaire d'un guidage assuré par deux tiges de centrages creuses.Les deux bras symétriques pincent l'échan- tillon (1) en son milieu avec 2vis héxagonales creuses. Le couteau( 9 ) est un parallélipipéde dont on a taille deux arête formant un angle aigu.Les deux couteaux ont subi un traite ment thérmique(trempe à l'eau)afin d'augmenter leur dureté.Le coutea@ repose sur la partie plane du plateau et oscille sur une plague(10) en verre solidaire du plateau.Cette plaque minimise les frottements de conta t. Les deux pendules identiques sont composés chacun d'une tige filetée d'un couteau et d'une masse cylindrique.Ils oscillent librement ; l'intérieur des deux perçages prévus à cet effet dans le plateau (6). Une fente est pratiquée aux deux extrémités du plateau afin de faci liter le montage et le démontage des pendules ce qui simplifie la manipulation. Les deux pendules identiques ( 9 )sont disposés symétriquement par rapport à la tige (1).La vérification de l'égalité des periodes propres de chaque pendule pris séparément est indispensable. Le déroulement de la mesure de bute par le choix de la longueur de l'éprouvette( 1 ). Le plateau(6) est fixé au milieu de l'éprouvette (1),on fait rentré la tige solidaire du plateau en face des mors cy lindriques(3)supérieur et inférieur.Aprés le serrage uniforme des mors assuré par une cléf dynamométrique,nous faisons rentré les deux pendules (9) par les deux fentes situées de par et d'autre du plateau (6).Le couteau du pendule repose sur la plaque en verre(io) qui est rendue solidaire de (6) par 4petits vis .Le positionnement de l'arête du couteau est assuré par le trac de 2 traits figurant sur la plaque en verre (lo).L'éxcitation de flexion est obtenue lorsque les 2 arêtes des 2 pendules sont parallèles à l'axe des mors cylindriques.Le passage à l'excitation de torsion est réalisé par simple rotation de So des 2 pendules (arêtes parallèles à l'axe du plateau (6)). La mise en marche de l'appareil est simple,on écarte un des deux pendules d'un petit angle et on le lache sans vitesse initiale. La La mesure consiste à noter le tenos de battement du deuxieme pendule. Et par le biais de la théorie que nous développerons ultérieurement, nous calculons les 9 souplesses(Sij) d'un matériau composite ortho troue. Nous avons développé Ime théorie permettant de lier les valeurs des souplesses Sijd'un matérau composite orthotrope.Une grande variété de matériaux composites possèdent un axe dtisotropie transverse(axe3). Par conséquent,le nombre de neuf constantes se raméne à 5(S11,S33,$44 S13,$66).Les comnosites utilisés dans l'industrie se prrsentent sous forme de planues,avant de débuter les mesures nous taillons deux éprou vettes suivant les deux axes de symétrie et une troisième découpée en biais faisant un angle &gamma; avec l'axe 3.Dans le cas général(cas orthotrope 9constantes),l'exemple du bois est significatif a' traiter;l'axe3 étant l'axe du tronc d'arbre (fig1),1 est l'axe radial et 2 l'axe longitidunal Trois eprouvettes sont décounées suivant les 3 axes et 3 autres taillees en biais dans les 3 plans (1,2),(3,2),(1,3). ESSAIS DE FLEXION ET MESURE DE S11,S22,S33 La matrice des souplesses à definir est: La tige est maintenue en position verticale par le pincement de deux cylindres en ses 2 estrémités.Un plateau parfaitement rigide et symétrique(fig 4)est rendu solidaire au milieu de la tige par 2 vis de serrages.Le serrage uniforme de l'ensemble est réglé par une clef dynamométrique.L'oscillation de deux pendules identiques dans le plan (1,3)provoque une sollicitation de flexion (voir fig 4).La mise en équation du mouvement du systéme (une translation du plateau et 2 rotations des pendules)des corps rigides permet de determiner les souplesses(S11, S22,S33). M masse du plateau m masse d'un pendule tê > L pulsation propre d'un pendule b,h largeur et epaisseur de la tige 1 longueur de la tige @=## rapport de la période du pendule/la période de battement ESSAIS DE TORSION ET LES MESURES DES SOUPLESSES(S44,S55,466) L'essai de torsion se fait automatiquement en tournant de 90 les deux pendules par ranport a I'axe 3(voir fig4),et de ce fait l'oscilla tion des deux pendules dans le plan (2,3)provoque une citation de torsion.Les équations de la mécanique rationnelle et de la mécanique des milieux continus bornes permettent d'établir les sounlesses suivantes: cas isotrope transverse cas orthotrope rigidité de torsion mesuré (m.N) I : Inertie du plateau p L : longueur du bras du plateau p Le cas isotrope transverse (#2 = #2) est le plus simple à dépouiller. En effet la relation (2) donne directement S44,par contre lorsque &alpha;=90 ,alors nous avons S55' = S44 et S44'= S66.Dans la relation (2) nous procédons par un chemin inverse;S44étant connue nous déduisons la valeur de série convergente qui renférme l'inconnue S66. En revanche ,le cas orthotrope est plus délicat à traiter.Deux essais de flexion avec deux longueurs différentes de la tige (11 > 12; 11#2 12) sont indispensables pour faire montrer la présence du cisaillement transversal au sein du calcul des rigidités de flexion .La souplesse S est précedement calculee d'aprés(1 > );la rigidité de fléxion est 33 déduite de: k:rigidité de flexion relative à la longueur li K:rigidité de flexion relative à la longueur 12 La souplesse S44 corréspondante au cisaillement transversal dans le plan (1,3)s'écrit:: 544 etant connue,la détermination de 555 est obtenue par un essai de torsion suivant la relation (2) Par la méthode d'itération nous déduisons#,et par la même occasion S55d aprés la relation (4) DETERMINATION DES SOUPLESSES NON DIAGONALES Sij(i#j) Aprés avoir mesuré les souplesses diagonales Sii,nous décou ?ons une tige en biais paralléle (fig 2)au plan (i,j).Soit l'exemple de S13 pris dans le plan (1,3);le rapport de rigidité de flexion de la tige en biais sur la rigidité de flexion de la tige parallèle à l'axe 3 donne une constante adimensionnellea @ permettant de calculer S13. K(1):rigidité de flexion de la tige taillée en biais dans le plan(1,3) k(1):rigidité de flexion de la tige axee suivant 3 S13 se déduit à partir de la relation suivante Avec les nouvelles souplesses aprés changement de base Sij' deviennent - REVENDICATIONS 1) Dispositif mesurant les souplesses des matériaux composites par l'intermediaire du mouvement d'oscillation du plateau (6) qui est fixé au milieu de l'eprouvette (1) dont ses deux extrémités sont pincées par deux mors (3) cylindriques supportés par une pièce rigide (2) coulissant le long de deux colonnes verticales (4). La théorie que nous avons developpé permet de lier le paramètre mesuré temps avec les souplesses des matériaux composites recherchées 2) Dispositif selon la revendication I caractérisé en ce que les deux plateaux (6) symétriques sont deux cylindres dont on a fraisé deux faces planes en chacun des deux extrémités pour recevoir le couteau (9) s'appuyant sur la plaque en verre (10) perçée en son milieu. 3) Dispositif selon la revendication 2 caractérisé en ce que la masse suspendue au couteau oscille librement grecs au perçage effectué sur la partie planes du cylindre (6), une fente (fig 4) parallèle à ce perçage facilite le montage et le démontage de l'ensemble couteau et masse. 4) Dispositif selon la revendication 3 caractérisé en ce que le passage de l'oscillation de flexion de la tige à l'oscillation de torsion est réalisé automatiquement par la simple rotation des arêtes des couteaux de 90 ". 5) Pispositif selon la revendication 7 caractérisé en ce que les deux plateaux (6) symétriques pinçcent la tige (1) en son milieu, ils s'emboitent l'un dans l'autre par l'intermédiaire des deux tiges creuses de centrage etdont on peut introduire deux vis de serrage. C) Dispositif selon la revendication 1 caractéri@é en ce que les constantes non diagonales (Sij i fj) sont déterminées soit par les constantes de torsion des éprouvettes taillées en biais, soit par le rapport de rigidité de flexion de l'éprouvette parallèle aux axes de symétries. 7) Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que les deux mors cylindriques (3) soient guidés en translation par deux tiges de guidage.