FR 2626370 A1 19890728 FR 8800907 A 19880127 DESCRIPTION La présente invention concerne un procédé d'équilibrage ou correction de balourd d'un rotor monté sur des paliers Le procédé est notamment applicable à un rotor de turbomachine considéré non comme un ensemble parfaitement rigide mais au contraire comme un ensemble déformable dont les déformations peuvent être représentées en fonction de modes propres définis au passage par des vitesses critiques en rotation. A chaque vitesse critique correspond une déformée du rotor appelée forme propre et chaque forme propre est identique, au facteur d'échelle près, à la courbe d'influence ou courbe d'efficacité des balourds,au mode considéré.Chaque élément constitutif d'un rotor de turbomachine étant équilibré individuellement, le procédé est notamment appliqué à la piece principale d'un tel rotor telle qu'un arbre de turbine constituez notamment d'un fut central et d'un tourillon à chaque extrémité. Les procédés connus d'équilibrage pour des pièces tournantes complexes telles que des rotors de turbomachine amènent à des problèmes qui n'ont pas reçu de solution satisfaisante. L'utilisation d'une équilibreuse est imposée dans tous les cas. Les équilibreuses classiques ne permettent pas de reproduire les déformations du rotor aux conditions de fonctionnement et notamment aux vitesses réelles. Certains procédés procèdent d'une démarche erronée en ne tenant pas compte des formes propres obtenues ou en retenant und définition approchée et incontrôlée de ces formes propres.Enfin, selon les procédés connus, la modélisation des conditions rebelles de fonctionnement amende au choix d'une équilibreuse spéciale et à des modes de mise en oeuvre onéreux et complexes. EP-A-0052015 décrit une méthode de correction de balourd dynamique d'un rotor qui opère par approximations successives effectuées en simulation par calcul théorique des résultats. US-A-4.482.963 donne un exemple de méthode d'équilibrage dynamique d'une pièce, applicable à une pièce rigide. Le procédé d'équilibrage conforme a l1invention qui évite les inconvénients de ces méthodes est caractérisE en ce qu'il comporte les étapes suivantes : a) une opération de caracte'risation géométrique de ladite pièce utilisant des moyens connus en soi de controle géométrique multicotes, appliquée à un nombre N de sections de la pie4 ce et d'où il résulte pour chaque section un nombre n de valeurs mesurées b) une opération de traitement au moyen d'une unité de calcul d'un type connu en soi, pour chacune des N dites sections de pièce, des n valeurs de mesure obtenues lors de l'opération prédécente (a), d'où il résulte une détermination de la valeur de balourd existant sur chacune des N sections de pièce ; c > une opération de traitement au moyen de ladite unite5 de calcul desdites valeurs de balourd précédemment obtenues au cours de 1 t opération (b), pour laquelle sont entre5es un ensemble de données déterminant les formes propres de flexion qui sont connues pour ladite pièce et qui sont chacune identique par facteur d'échelle près, à une courbe dite d'efficacité des balourds pour le mode considéré et d'ou il résulte une détermination des composantes de correction nécessaires, selon un nombre k de plans de correction qui est impose en fonction du nombre de modes propres pris en compte et de la répartition choisie des corrections 8 d) une opération d'exécution des corrections déterminées au cours de l'opération précédente (C) au cours de laquelle dans les k plans de correction choisis on procede, soit par enlèvement de matière, notamment par usinage, soit par adjonction de masselottes additionnelles aux corrections de balourd qui ont e > été déterminées, en grandeur ou masse et en direction. Avantageusement, lorsqu'i1 subsiste apres lesdites opérations (a) et (b), certaines sections de la pièce dont la caractérisation géométrique est complexe et présente des difficultés, des étapes complémentaires sont intercalées à la suite des étapes (a) et (b) : -(cl) une opération de mesure dynamique du balourd statique effectuée e sur ladite pièce montée sur les paliers d'une équilibreuse d'un type connu en soi d'où il resulte une lecture directe du balourd aux paliers -(dl) d'une opération de traitement au moyen de ladite unité de calcul de la valeur obtenue au cours de l'opération précédente (cl) et de données connues pour la pièce d'où il résulte une de5termination des valeurs de balourd sur des sections particulières de la pièce, notamment sur le tourillon avant et sur le tourillon arrière d'un arbre de turbine, ladite étape (c) comportant le traitement desdites valeurs de balourd obtenues au cours de l'opération (dl) en même temps que celui desdites valeurs obtenues au cours de l'opération (b). Selon une application avantageuse, les composantes de correction sont déterminées pour trois modes, un premier et deuxième modes statiques et un troisième mode représentant le premier mode de flexion Dans tous les cas où une caractérisation géométrique complète de la pièce tournante peut etre obtenue ou lorsque cette caractérisation peut etre effectue' e sur un nombre de sections suffisant à obtenir une approximation recherchée, le procédé conforme à l'invention permet d'éviter la nécessité de recourir à une équilibreuse pour effectuer les corrections de balourd. Le présent procédé s'applique également à l'équilibrage d'un rotor qui pressente des déformations en fonction- de la vitesse de rotation dans les conditions rebelles d'utilisation et lorsque la modélisation de ces conditions réelles de fonctionnement ne peut pas autre obtenue sur une équilibreuse classique ou que cette modélisation sur une équilibreuse spécialement adaptée conduit à de sérieuses difficultés de mise en oeuvre dûs à la complexité ou entraine un surcoût important. Le présent procédé d'équilibrage permet d'éviter des mesures préliminaires de balourd ou des mesures effectuées au cours d'essais a grande vitesse, proche de vitesses critiques élevées. Il tient compte de l'influence ruelle des paliers alors que certaines mesures directes imposeraient l'utilisation de paliers déterminés rendant la mise en oeuvre complexe. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux compris à la lecture qui va suivre d'un mode de mise en oeuvre du procédé d'équilibrage conforme à l'invention et en référence aux dessins annexes sur lesquels - la figure 1 représente une vue en coupe longitudinale d'un arbre de turbine auquel s'applique le procédé d'équilibrage conforme à l'invention, - les figures 2 et 2a reprasentent des courbes d'efficacité des balourds ou formes propres de la piece correspondant aux deux premiers modes propres, - les figures 3a, 3b, 3c, 3d et 3e représentent un algorithme simplifie du traitement des données qui conduit à la détermination des composantes de correction de balourd, selon le procédé d'équilibrage conforme à l'invention . - La figure 4 représente le tableau des résultats obtenus en sortie de l'unité de calcul utilisée. Un arbre 1 de turbine basse-pression de turbomachine constituant la pièce principale du module associé ou rotor de turbomachine qui forme un rotor souple, c'est à dire déformable en fonctionnement, est représenté à la figure 1. Ledit arbre 1 comporte un tourillon arrière 2 et un tourillon avant 3. Entre les deux tourillons, l'arbre I est décomposzé pour l'application du procédé d'équilibrage conforme a l'invention en 22 sections pouvant chacune être caractérisé géométriquement au moyen d'un système de mesure géométrique d'un type connu en soi, dit multicotes. Le procédé d'équilibrage appliqué à l'arbre 1 conformément à l'invention est basé sur la théorie brièvement résumée ci-après qui suggère une analogie entre un rotor en rotation et un mouvement vibratoire classique Un tel système passe par différentes vitesses critiques W1, W2...Wn d'entrée en résonan@e. Au passage de ces vitesses, on obtient des déformées de l'arbre appelées formes propres. Si on note par Zn(x) une forme propre normalisée c'est à dire d'énergie constante égale à W28/2, associée a la vitesse critique Wn, une vibration Z(x) s'exprime sous forme d'une série convergente : Z(x) = C1Z1(x) + C2Z2(x) ... CnZn(x) les coefficients Cn dépendant de la vitesse de rotation et des balourds du système. Ces coefficients Cn sont de la forme où W est la vitesse de rotation, m(x) caractérise la répartition des masses le long de l'axe et B(x) caractérise le balourd en x. L'équilibrage consiste a annuler la déformée du rotor Z(x) et 1'influence dynamique des balourds initiaux prend la formes on en dduit les corrections vérifiant xi étant la position du i ème balourd sur le i ème plan de correction. Au passage d'une résonance, on a l'égalité entre la courbe d'influence des balourds et la forme propre associée, Pour assurer un passage d'une vitesse critique n, il faut annuler l'influence de Zn(x) sur Z(x). En pratique les coefficients Cn deviennent négligeables avec l'éloignement de la vitesse critique et pour équilibrer un systame à une vitesse donne, il suffit d'annuler l'influence des modes propres voisins. Lorsqu'on ne passe pas de vitesse critique, seule la composante multiplicati- ve du premier mode doit être annulée.Soit avec k plans de corrections : La résolution d'une 4quation a k inconnues permet d'annuler l'influence de k vitesses critiques et en utilisant k plans d'équilibrage (ou k+1 pour faciliter la ralisation), on annule k coefficients et en annulant les coefficients multiplicateurs des vitesses critiques proches de la vitesse de fonctionnement ou passées durant la montée en vitesse, on obtient un fonctionnement correct. Le procédé d'équilibrage conforme a l'invention permet ainsi dans le mode de réalisation décrit de calculer directement la composante du premier mode propre et de de'terminer la composante de correction nécessaire en connaissant la forme propre ou courbe d'efficacité des balourds. Par la résolution d'un système de trois équations a trois inconnues, les trois corrections en trois plans (ou quatre pour faciliter la réalisation} permettent d'annuler les composantes des deux premiers mode à basse vitesse (rotor rigide) et du premier mode a grande vitesse (rotor souple). Dans un exemple d'application å l'arbre 1 de turbine représenté à la figure 1, la forme propre du premier mode représentée å la figure 2a, est obtenue avec une bonne corrélation, soit å partir des quatre points correspondant aux quatre plans de correction et déterminés par la composante multiplicative qui est fonction de la distance entre l'axe et la forme propre, au plan considéré, soit a partir de la moyenne des déformées, la déformée étant prise directement comme multiple du premier mode, l'influence des modes supérieurs étant négligeable. Les quatre plans P1, P2, P3, P4 représentent les plans de correction pour lesquels dans différents cas de charges, les déformations résultantes ont e'te' mesure os et ces résultats sont en corrélation avec ceux -qui sont obtenus par le calcul te'orique* On pourrait effectuer la meme démarche pour la forme propre du deuxiem'e mode représenté a la figure 2.Les ré- sultats de caractérisation géométrique de l'arbre 1 selon les 22 sections déterminées ayant te obtenus comme précédemment décrits, le procédé d'équilibrage conforme à l'invention se poursuit par une opération de traitement de ces données par une unité de calcul de5 terminant la valeur de balourd sur chacune des 22 sections puis les composantes de correction pour les quatre plans de correction choisis L'algorithme simplifie representant le traitement des données par l'unité de calcul est résumé par les figures 3a à 3e. flans l'exemple représenté de l'arbre de turbine de la figure 1, une opération complémentaire est effectuée au cours de laquelle une valeur de balourd correspondant aux tourillons avant et arrière, en complément des 22 sections précédentes, est déterminée par lecture directe aux paliers par une opration de mesure dynamique du balourd statique effectuée sur l'arbre 1 monte sur les paliers d'une équilibreuse qui est d'un type connu en Soi. Les valeurs ainsi obtenues sont également introduites dans ladite unité de calcul qui les prend en compte dans la détermination desdites composantes de correction. Les résultats obtenus par ladite unit de calcul sont présentés sous une forme donnée à titre d'exemple à la figure 4 et comportent par conséquent - les valeurs lues des balourds, - les valeurs de balourd en fonction des différentes sections t la correction à effectuer on résultat absolut - la correction a effectuer en résultat compatible avec les possibilités de correction, - une valeur de vibration supplémentaire ramenée au niveau réel du moteur sur lequel l'arbre 1 doit être mont6. L'étape finale consiste alors à effectuer les corrections indiquées et notamment, dans l'exemple représenté de l'arbre 1, par fraisage au niveau des plans de correction P1, P2, P3, et par excentrage au niveau du plan P4. REVENDICATIONS 1. Procédé d'équilibrage d'un rotor déformable monté sur paliers, notamment applicable à la pièce principale d'un rotor de turbomachine toile qu'un arbre de turbine comportant des tourillons caractérisé en ce qu'il comporte les tapes suivantes a) une opération de caractérisation géométrique de ladite pièce utilisant des moyens connus en soi de contrôle géométrique multicotes, appliquée a un nombre N de sections de la pièce et d'où il résulte pour chaque section un nombre n de valeurs mesures os b) une opération de traitement au moyen d'une unité de calcul d'un type connu en soi, pour chacune des N dites sections de pie'ce des n valeurs de mesure obtenues lors de l'opération précédente (a), d'où il résulte une détermination de la valeur de balourd existant sur chacune des N sections de pièce ; c) une opération de traitement au moyen de ladite unité de calcul desdites valeurs de balourd précédemment obtenues au cours de l'opération (b), pour laquelle sont entrées un ensemble de données déterminant les formes propres de flexion qui sont connues pour ladite pièce et qui sont chacune identique, au facteur d'échelle près, à une courbe dite d'efficacité des balourds pour le mode considéré et d'où il résulte une dôtermination des composantes de correction nécessaires, selon un nombre k do plans de correction qui est imposé en fonction du nombre de modes propres pris en compte et de la répartition choisie des corrections ; d) une opération d'exécution des corrections déterminées au cours de l'opération précédente (c) au cours de laquelle dans les k plans de correction choisis on procède, soit par enlèvement de matière, notamment par usinage soit par adjonction de masselottes additionnelles aux corrections de balourd qui ont été déterminées, en grandeur ou masse et en direction. 2. Procédé d'équilibrage d'un rotor déformable selon la revendication 1 dans lequel a la suite desdites étapes 3. Procédé d'équilibrage d'un rotor déformable selon l'une des revendications 1 ou 2 dans lequel les composantes de correction sont déterminées pour trois modes, un premier et deuxième modes statiques, et un troisiem'e mode repre'sentant le premier mode de flexion. 4 - Procédé d d'équilibrage d'un rotor déformable selon l'une des revendications I ou 2 dans lequel les composantes de correction sont déterminées pour les deux premiers modes à basse vitesse, le rotor tant considéré rigide, et pour le premier mode t grande vitesse, le rotor tant tant considéré souple et les corrections do balourd sont effectuées sur quatre plans de correction, notamment sur un arbre de turbine.