FR 2622991 A1 19890512 FR 8715532 A 19871110 Procédé de reconstruction de réseaux filaires en trois dimensions et son utilisation dans un système d'angiographie numérique. L'invention se rapporte à un procédé de reconstruction tridimensionnelle de réseaux filaires, par exemple de réseaux vasculaires, à partir d'un nombre très limité d'images numériques bidimensionnelles de projection. Le domaine d'application du procédé est notamment le domaine médical, pour l'étude des réseaux vasculaires artériels et veineux de toute région du corps, cerveau, coeur, poumon, membres etc... Pour analyser un réseau en trois dimensions, deux types de méthodes sont actuellement utilisées, les premières de type tomographique, utilisent des données caractérisant des plans de coupe, les secondes utilisent les données caractérisant des images planes projetées du réseau 3D. Plus précisément les premières méthodes de type tomographique, utilisent, pour la reconstruction, une superposition de coupes parallèles; elles consistent à balayer le volume à analyser par un faisceau d'analyse, par rayons X ou par RMN (résonance magnétique nucléaire). Pour l'analyse par rayons X, la visualisation des vaisseaux n'est possible qu'après injection d'un produit de contraste opaque aux rayons X, et il est indispensable d'acquérir simultanément des images dans plusieurs plans de coupe pour limiter les doses de produit de contraste à injecter. Une méthode connue - décrite dans un article intitulé "Cardiac Computed Tomography", Proceeding of the IEEE, volume 71, n0 3, pages 298 à 307, mars 83 - répond à cette exigence, mais l'acquisition est actuellement limitée à quatre coupes simultanées. Une autre méthode tomographique - décrite dans un article intitulé "High-speed three dimensional X, ray computed tomography: The Dynamic Spatial Reconstructor, Proceeding of the IEEE, vol 71, n0 3, p 308-319, Mars 1983 - permet d'acquérir des projections en deux dimensions en utilisant 14 sources et 14 caméras: - le système balaye un volume du corps à partir duquel un espace à trois dimensions d'éléments volumiques ou "voxels" est produit; - le volume est ensuite balayé comme un ensemble de sections minces transverses. Ce système est adapté à la visualisation en trois dimensions des vaisseaux principaux et donne une solution fiable au problème de la reconstruction en trois dimensions en général. Il permet d'ailleurs de visualiser l'ensemble des structures présentant une atténuation aux rayons X. Mais ses inconvénients sont de deux ordres: - technique: le coût du matériel semble incompatible avec une diffusion industrielle et la définition des images n'est pas suffisante pour la détection de structures fines: si on souhaite une résolution adaptée à ces cas, le nombre de données à acquérir et à traiter dans un temps compatible avec l'exploitation médicale, impose une augmentation de la puissance des machines: - théorique: le faisceau de rayons X utilisé est un faisceau divergent: l'approximation des coupes parallèles utilisées pour la reconstruction est donc grossière.La prise en compte d'une géométrie conique dans les algorithmes de reconstruction interdit de réduire le problème à une superposition de plans parallèles. Une autre méthode utilise les images de la structure obtenues dans deux plans de projection. généralement associés à deux angles de vue assez proches pour restituer la structure en trois dimensions en "stéréovision" elle consiste à déterminer sur ces images de projection les points homologues c' est-à-dire ceux correspondant à un même point objet de l'espace à trois dimensions. Les coordonnées du point objet sont alors calculées connaissant la géométrie du système.Le procédé généralement utilisé est le suivant - un premier algorithme recherche sur une première image de projection un point caractéristique; - la droite correspondante dans l'espace est alors projetée sur le plan de la deuxième image de projection; - le point homologue du point caractéristique de la première image de projection est alors recherché sur la deuxième image de projection, le long de la droite épipolaire. Les points caractéristiques les plus fiables pour les réseaux vasculaires, étant établi que tout réseau vasculaire possède une structure en arbre, sont les points de bifurcation ou noeuds. La localisation automatique de ces noeuds nécessite une segmentation efficace des images angiographiques. Les opérateurs classiques, tels que les gradients ou les laplaciens, peuvent être utilisés pour la segmentation des images et la détection des contours; mais ces opérateurs produisent des lignes discontinues sur les bords des vaisseaux, et nécessitent un traitement ultérieur pour réaliser le pontage destiné à obtenir des lignes continues sur les bords de ces vaisseaux. Cette opération nécessite des traitements complexes.Une-autre méthode pour détecter les contours consiste à détecter les points dits "de crête" des vaisseaux, soit en balayant l'image dans une fenêtre, et en retenant des maxima de niveaux de gris dans cette fenêtre lorsqu'ils sont en nombre suffisant dans une même direction, soit en utilisant une méthode de suivi. L'information "contour, devant être cohérente avec l'information "axe" on obtient une donnée supplémentaire pour la segmentation des images. La recherche du point homologue ne peut se limiter en tout état de cause aux bifurcations lorsque l'on souhaite obtenir une représentation réaliste de l'arbre vasculaire en trois dimensions. Il existe des travaux, menés sur la mise en correspondance d'images, mais qui concernent des domaines entièrement différents: images par satellite, robotique, et plus généralement stéréovision. Les méthodes utilisées ne sont pas directement exploitables dans un système de radiologie numérique. Dans le domaine médical, une procédure itérative a permis d'obtenir des résultats intéressants de reconstruction en simulation dans le cas d'angiographie cérébrale, en conditions stéréoscopiques. Mais des difficultés liées au nombre de structures fines du réseau cérébral, au bruit des images et à leur complexité subsistent. La précision requise dans la détermination du point homologue d'un point caractéristique déterminé, pour que l'estimation des coordonnées du point de l'espace en trois dimensions soit acceptable, est inférieure à une zone élémentaire d'image ou pixel. Cette contrainte est assouplie si l'angle entre les prises de vues, peut être augmenté ceci pouvant être obtenu en utilisant des vues intermédiaires. L'inconvénient de cette méthode est l'augmentation notable des temps de calcul, et la propagation des erreurs lors des mises en correspondance. Une autre solution est de faire appel à la connaissance a priori des positions relatives des bifurcations et des vaisseaux, comme cela a déjà été fait pour la reconstruction en trois dimensions des coronaires. Mais ce type d'approche exige une étude spécifique de chacune des parties du corps et semble difficile à mettre en oeuvre actuellement pour certains arbres vasculaires notamment cérébral ou pulmonaire. L'invention a pour objet un procédé de reconstruction tridimensionnelle adapté à toute structure filaire à trois dimensions, et notamment à la reconstruction des réseaux vasculaire, cardiaque, cérébral, pulmonaire etc... à partir d'images obtenues par exemple par radiographie numérique, qui n'a pas l'inconvénient de requérir une connaissance a priori du réseau autre que sa continuité dans l'espace. Selon l'invention un procédé de reconstruction de réseau filaire en trois dimensions à partir d'un nombre limité d'images dans des plans de projection, traitées pour isoler les données utiles relatives aux images du réseau dans ces plans, est caractérisé en ce que - au moins trois images de projection sont prises sous des angles très différents et traitées, une phase d'initialisation permet de connaître les coordonnées dans l'espace d'au moins un élément de volume, dit voxel germe, appartenant au réseau, - les autres voxels définissant le réseau sont déterminés de proche en proche par l'analyse systématique, initialisée par le voxel germe, de tous les voxels d'un voisinage de chacun des voxels déjà validés, un voxel d'un voisinage étant validé comme appartenant au réseau si ses projections dans les images de projection ont des propriétés consistantes caractérisant l'appartenance au réseau. L'invention a également pour objet l'utilisation de ce procédé de reconstruction dans un système d'angiographie numérique pour la reconstruction en trois dimensions de réseaux vasculaires. L'invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques apparaîtront à l'aide de la description qui suit en référence aux figures annexées. La figure 1 est un schéma général montrant un réseau filaire objet et trois plans de projection. La figure 2 schématise les différentes étapes du procédé de reconstruction suivant l'invention. Le procédé selon l'invention utilise comme la dernière méthode décrite ci-dessus des images de projection de la structure que l'on cherche à analyser. Mais, au lieu de rechercher des points caractéristiques dans une image de projection et de rechercher les points homologues dans une seconde image de projection, puis de calculer les coordonnées du point objet correspondant à partir de ces deux points homologues, le procédé selon l'invention utilise une méthode dite par ses auteurs "inverse": c'est-à-dire que l'on recherche dans un premier temps au moins un point objet dit point germe dont on connaît les coordonnées dans l'espace à trois dimensions, et qui appartient de manière certaine à la structure.A partir de ce point on effectue un test sur un sous-ensemble des points de l'espace à trois dimensions, en partant de l'hypothèse que, le réseau étant continu dans l'espace, un point de la structure a dans son voisinage au moins un autre point appartenant nécessairement à la structure. La figure 1 montre un réseau filaire objet Ro que l'on a représenté dans un cube de référence positionné dans le repère virtuel X, Y, Z de l'espace à 3 dimensions dans lequel les coordonnées des points de la structure doivent être trouvées. Trois plans de projection sont représentés: dans cet exemple, un premier plan t1 est parallèle à (OY, OZ), un second plan 11/2 est parallèle à (OX, OY) et un troisième plan f3 a une orientation autre.Un voxel Vj, c'est-à-dire un élément de volume élémentaire appartenant à la structure est projeté dans ces plans de projection suivant les directions des faisceaux d'analyse correspondantes, D1, D2 et D3, selon trois pixels ou zones élémentaires des images projetées, pl, p2 et p3 respectivement, appartenant aux images de la structure projetées dans le plan de projection. Les images représentées sur la figure 1 dans les plans de projection sont les images obtenues après traitement pour en extraire seulement les points significatifs comme il sera précisé ci-après. L'appartenance à la structure est caractérisée par un ensemble de propriétés P. Cet ensemble de propriétés P se traduit, sur une image projetée, par un ensemble de propriétés Pj, j étant le numéro de l'image de projection. Le test des points de l'espace voisins d'un point de la structure est effectué par comparaison des propriétés de ses projections avec l'ensem- ble des propriétés Pi caractérisant l'appartenance à la structure imagée dans le plan de projection correspondant. L'ensemble des propriétés P. dans les différents plans de projection doit être suffisamment consistant pour caractériser l'image de la structure par rapport au fond. Ainsi, l'hypothèse de l'appartenance à la structure est faite directement dans l'espace à trois dimensions, et la vérification de cette appartenance est faite à partir de l'analyse de l'ensemble des projections de ce point, et non pas d'une seule, en vérifiant que les projections de ce point ont des propriétés consistantes pour que le point puisse être attribué à la structure. Par exemple, dans une image binaire de projection, si les axes des vaisseaux ont été déterminés en deux dimensions, après segmentation des images, avec une épaisseur de un point, le test d'un point de l'espace voisin d'un point préalablement validé consiste à vérifier que les projections de ce point dans les plans de projection colncident, sur tous les plans, avec un point d'axe. Cette propriété est simple pour l'explication ; en réalité cette propriété sera affinée pour les images réelles. En effet d'autres paramètres intéressants peuvent être combinés pour obtenir un ensemble de propriétés particulièrement intéressant pour la mise en oeuvre de la méthode: par exemple le niveau de gris en un point, l'orientation de la suite des points déjà trouvés constituant un élément de l'arbre, etc... Il a été indiqué ci-dessus que la propriété est vérifiée si un certain nombre d'images de projection sont "consistantes", sans que ce nombre ait été précisé. En réalité il est nécessaire d'utiliser au moins trois plans de projection. En effet si on n'utilise que deux plans, la géométrie dans l'espace montre que l'on peut obtenir des structures virtuelles qui ne pourront être séparées de la structure réelle objet. En revanche avec trois plans de projection, il n'y a plus de structure virtuelle; seules peuvent subsister quelques imprécisions, notamment lorsqu'on utilise une propriété simpliste du type de celle obtenue avec des images binaires. En réalité ces ambiguités sont levées dès que l'on considère des propriétés un peu plus performantes qui permettent d'écarter certaines structures parasites du fait de leur non compatibilité avec la structure en cours d'étude. Ainsi, à partir d'une propriété (ou d'un ensemble de propriétés) définie en trois dimensions, et d'une étude de voisinage dans l'espace à trois dimensions, on examine la compatibilité des reflets de cette propriété dans au moins trois plans de projection. Il est possible d'utiliser un nombre supérieur de plans de projection pour s'affranchir de défauts du type non homogénéité dans la diffusion du produit de contraste utilisé pour obtenir les images, etc... L'intérêt de cette méthode est qu'elle est automatique et qu'elle permet de détecter tous les "voxels" c'est-à-dire tous les éléments de volume connexes d'un voxel précédemment validé et qui vérifient la propriété P. La détection des bifurcations est automatique et ne nécessite aucune procédure particulière. Lorsque l'on a indiqué ci-dessus que la propriété P définissait l'appartenance à la structure d'un voxel, il était entendu qu'à l'inverse un voxel qui ne vérifie pas la propriété P n'appartient pas à la structure. Or cette affirmation n'est pas forcément vraie: en effet dans les images médicales, notamment dans les images angiographiques, les veines se ramifient en vaisseaux qui se ramifient eux-mêmes jusqu'à atteindre des dimensions extrêmement faibles pour l'irrigation des muscles.L'étude d'un réseau vasculaire nécessite donc que l'on ait fixé un se il lors du traitement des images au delà duquel on considère que l'on est passé du réseau vasculaire au niveau musculaire et l'on détecte alors un extrémité du réseau, aucun voxel du voisinage autre que le précédent, déjà testé, n'appartenant alors à la structure. Le procédé est décrit plus en détails ci-après en liaison avec la figure 2 qui schématise pour un exemple de mise en oeuvre les étapes du procédé de reconstruction en 3 dimensions selon l'invention. Comme dans les méthodes classiques, un certain nombre d'opérations préalables sont nécessaires pour l'acquisition d'images de projection de bonne qualité des vaisseaux sanguins. Ces phases préalables ne sont pas décrites en détails mais elles sont rappelées succinctement ci-après, pour une acquisition d'images par radiologie numérique: - calibration précise du système de radiologie numérique. Une solution est d'utiliser un cube comportant des marqueurs de positions connues, dans les mêmes conditions que pour l'étude de l'objet.Cette calibration permet d'aboutir au système d'équations caractéristique de la transformation géométrique entre l'objet en 3 dimensions et ses projections en deux dimensions: soit un voxel V. de l'espace à trois dimensions, de coordonnées dans cet espace xi, vi, Zi, et soient ui et vi les coordonnées de i i l'élément d'image projeté dans un plan de projection, cette phase de calibration permet de connaître la matrice de transformation (T) qui relie les coordonnées du voxel objet aux coordonnées d'un élément d'image projeté dans un plan de projection: (xi, Yi, Zi, l)(T) = k(ui, Vi, 1). Pour trois plans de projection 3 matrices (T1), (T2) et (T3) sont calculées. - choix du meilleur masque pour la Soustraction des images avant et après injection du produit de contraste; procédure de recalage automatique d'images, éventuellement, pour éliminer les artéfacts; - correction de la déformation géométrique des images dues à la courbure de l'écran de l'amplificateur de brillance du système de radiologie numérique. Cette phase de prétraitement, connue, étant achevée, une base de données exploitable en trois dimensions est constituée: elle résulte de l'ensemble des images de projection en deux dimensions traitées, c'est-à-dire segmentées pour en extraire les données utiles. Plusieurs méthodes sont utilisables pour réaliser cette segmentation et obtenir des images de projection exploitables. Cette phase de traitement des images de projection n'est pas caractéristique de l'invention. La description qui suit du procédé de reconstruction selon l'invention est donnée en référence à la figure 2. La première phase du procédé selon l'invention est une phase d'initialisation durant laquelle un ou plusieurs points germes nécessaires au départ de l'exploration sont déterminés. Pour cette phase d'initialisation, une manière pour trouver à coup sûr au moins un point germe est de balayer d'une manière systématique deux axes orthogonaux dans un "plan" diagonal de la structure, parce que l'on est sûr qu'ils traversent la structure au moins en un point. Soient X' et Y' ces deux axes, et I la liste des voxels associés à o ces deux axes. La première phase consiste, pour tous les voxels V de la liste 1O à vérifier la consistance de la propriété par un test (#Vn) sur les éléments correspondants des images de projection.Chaque voxel #n de la liste lo, tel que l'ensemble de ses projections dans les plans images aient des propriétés consistantes qui caractérisent l'appartenance à la structure (P vérifiée), est mis en mémoire dans une liste Lo de points germes de la structure dans l'espace. Comme indiqué ci-dessus, le test d'un voxel ( (Vn) par rapport à la propriété P caractérisant l'appartenance à la structure, est la vérification n que les projections pin de Vn sur les plans d'image i, i = 1 à au moins 3, ont bien les propriétés P. associées à P lors de la projection de la structure dans les plans images. La consistance de la propriété est par exemple le fait que si l'on dispose d'une base de données constituée de m images de projection prises sous des angles différents, et traitées pour faire apparaître les axes du réseau projeté, les projections associées au voxel testé dans au moins q images appartiennent à un axe du réseau projeté dans ces q images. On peut admettre par exemple que s'il y a concordance dans 3 images traitées successivement, le test est validé. Une liste Lo de points germes, de coordonnées parfaitement déterminées du fait de la méthode de recherche, est alors obtenue.Pour clore cette phase dtinitialisation, la liste initiale explorée 1O est recopiée dans une liste L ex de voxels explorés, et la liste Lo de points germes est recopiée dans une liste Lv de voxels validés, appartenant à la structure filaire dans l'espace. A chacun des voxels validés est associé un indicateur de test t, initialement à 0. Une procédure de recherche automatique est alors engagée: Le premier voxel de la liste Lv est alors pris comme point de départ pour le déplacement dans le volume en trois dimensions. La propriété de continuité du réseau dans l'espace permet d'appliquer le test à tous les voxels voisins d'un voxel validé, en étant sûr qu'au moins un voxel voisin non encore validé et donc non encore exploré, appartient également à la structure. Pour cela, on teste systématiquement tous les voxels V. non encore explorés appartenant à un voisinage du voxel germe initial V pris dans la liste de voxels p validés Lv Le voisinage comporte les 26 éléments de volume voisins, c'est~ à-dire ayant en commun avec lui au moins une face, ou une arête, ou sommet. Le test((Vj), sur ces 26 voisins, j = 1 à 26, est identique à celui réalisé dans la phase d'initalisation sur les voxels de la liste initiale 1 Ces voxels V. sont stockés dans la liste de voxels explorés L,,, et si le résultat du test montre qu'ils appartiennent à la structure, ils sont également stockés dans la liste Lv: validée. Le test de chacun de ces 26 voisins est effectué seulement lorsqu'il n'a pas déjà été effectué, c'est-à-dire seulement pour les voxels qui ne sont pas déjà à la liste L ex de voxels explorés. Lorsque tout un voisinage d'un voxel validé a été exploré, l'indicateur de test t(V ) de ce p voxel est mis à 1.La même opération est réalisée à partir du voxel suivant de la liste de voxels validés, non encore testé en prenant à nouveau les 26 voxels voisins de ce voxel validé suivant. Lé test de ces différents voxels n'est réalisé que s'ils n'appartiennent pas déjà à la liste explorée: - Lorsque le test conduit à valider un seul voxel du voisinage d'un voxel validé, le déplacement correspondant dans l'espace correspond à un déplacement le long d'une branche. - Lorsque le test conduit à valider plusieurs voxels d'un voisinage, le voxel précédent correspond à une bifurcation du réseau. Ces voxels sont tous mis en mémoire dans la liste validée et l'indicateur de test, de celui ou de ceux dont on n'a pas immédiatement analysé le voisinage est laissé à 0. - Lorsque le test d'un voisinage aboutit à ne trouver aucun autre élément que ceux déjà explorés comme appartenant à la structure, une branche est terminée, et l'analyse est reprise à partir d'un voxel de la liste validée LV dont l'indicateur de test est encore à 0 et automatiquement une autre branche du réseau dans l'espace est détectée. La fin de l'analyse est obtenue lorsque tous les voxels de la liste validée ont leur indicateur de test à 1. Ce traitement réalisé de proche en proche, suit les différentes branches du réseau filaire et garantit à la fin du traitement c'est-à-dire lorsque les voisinages de tous les voxels validés ont été analysés que tous les points de la structure continue ont bien été analysés, et permet également de n'explorer qu'un voisinage restreint de cette structure. En conséquence le traitement automatique ainsi obtenu est rapide puisqu'il ne concerne que la zone utile du volume dans laquelle se trouve la structure, et le proche voisinage de cette structure. Comme indiqué ci-dessus, dans la mesure ou l'on réalise le test seulement sur les 26 éléments de volume voisin d'un voxel validé, il est préférable d'avoir une certaine redondance dans les plans de projection, pour s'affranchir de problèmes tel que le bruit. Mais il est également possible d'agrandir le voisinage exploré, pour garder la continuité même en cas de bruit, en n'utilisant que le nombre minimal (3) d'images de projection. Bien entendu un traitement de ce type peut conduire à un épaississement de la structure dans la mesure où les éléments de continuité pourront avoir plus qu'un pixel de largeur dans les images projetées et donc plus dun voxel dans la structure reconstruite. L'invention n'est pas limitée au procédé précisément décrit. Tout procédé de reconstruction en trois dimensions de réseaux filaires dans lequel une hypothèse est effectuée directement dans l'espace à 3 dimensions et validée à partir d'un nombre limité d'images de projection de cette structure prises selon des angles très différents, c'est-à-dire dans des conditions éloignées des conditions de stéréovision, est du domaine de l'invention. Si l'échantillonnage de la matrice de voxels virtuelle de référence, c'est-à-dire le cube d'analyse, comporte N3 voxels et l'échantillonnage des images de projection N2 pixels, par exemple 5123 et 5122 pour respectivement un cube de 10 cm de côté et une image de 20 cm de côté (grandissement 2 par le système d'analyse) le procédé ne doit pas générer d'erreur supérieure à 1 voxel. Les sources d'erreurs sont les mêmes que celles rencontrées dans les méthodes connues en radiologie numérique: - déformation de l'écran de brillance, - calibration du système de radiologie, - échantillonnage des images et incertitudes sur leur segmentation. Cependant le fait de travailler sur des images prises selon des angles très différents conduit à une amélioration notable des incertitudes de reconstruction par rapport aux méthodes stéréoscopiques dans lesquelles on utilise des images très peu différentes. Tous les voxels de la structure étant ainsi parfaitement définis dans l'espace, les procédés de visualisation connus peuvent être mis en oeuvre à partir de la base de données correspondantes, par exemple par génération de cylindres à partir de leurs axes, ombrages etc... REVENDICATIONS 1. Procédé de reconstruction de réseau filaire en trois dimensions à partir d'un nombre limité d'images dans des plans de projection, traitées pour isoler les données utiles relatives aux images du réseau dans ces plans, caractérisé en ce que: - au moins trois images de projection sont prises sous des angles très différents et traitées, - une phase d'initialisation permet de connaître les coordonnées dans l'espace d'au moins un élément de volume, dit voxel germe, appartenant au réseau, - les autres voxels définissant le réseau sont déterminés de proche en proche par l'analyse systématique, initialisée par le voxel germe, de tous les voxels d'un voisinage de chacun des voxels déjà validés, un voxel d'un voisinage étant validé comme appartenant au réseau si ses projections dans les images de projection ont des propriétés consistantes caractérisant l'appartenance au réseau. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour la phase d'initialisation, le procédé consiste à analyser systématiquement un sous-ensemble de voxels de l'espace 3D d'analyse en vérifiant pour chacun Si ses projections dans les images de projection ont des propriétés consistantes caractérisant l'appartenance au réseau, pour détecter ainsi dans ce sousensemble au moins un voxel germe. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, le sousensemble de voxels de l'espace 3D d'analyse est formé de tous les voxels connexes selon deux directions orthogonales d'un plan coupant de manière certaine le réseau. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les propriétés des projections d'un voxel utilisées pour caractériser l'appartenance au réseau sont le résultat de tests sur un ou plusieurs des paramètres suivants des pixels des images projetée correspondant au voxel testé - l'appartenance à un axe de l'image projetée, - le niveau de gris du pixel, - et de l'orientation dans l'espace de la suite des voxels connexes déjà validés. 5. Application du procédé selon l'une des revendications précédentes à un système d'angiographie numérique, pour la reconstruction en trois dimensions de réseaux vasculaires.