FR 2595147 A1 19870904 FR 8702684 A 19870227 Procédé de détermination du champ magnétique terrestre et de la position pour le contrôle de l'orientation d'un satellite. L'invention se rapporte à un procédé de détermination du champ magnétique terrestre et de la position en tant que condition préalable au contrôle de l'orientation d'un satellite qui, se trouvant sur une orbite terrestre connue et équipé de bobines magnétiques, de gyroscopes ainsi que de roues à réaction et/ou de roues à inertie, est constamment orienté vers le centre du soleil par l'axe x de son système de coordonnées x,y,z et qui, par rapport à un système de coordonnées de référence absolu X,Y,Z, dont l'axe X coïncide avec l'axe x, est tourné à un instant to d'un angle o rotation avec une vitesse angulaire). Un satellite d'un type de ce genre est par exemple le ROSAT qui tourne sur une orbite terrestre relativement basse et nettement inclinée par rapport au plan de l'équateur. Ce satellite a pour mission d'explorer l'espace à la recherche de sources de rayons X. Son système de contrôle d'orientation est établi de manière que le satellite ait constamment l'une de ses faces tournée vers le soleil. Un capteur solaire veille a ce que l'axe x du système de coordonnées x,y,z du satellite soit toujours pointé en direction-du centre du soleil. Les écarts détectés par le capteur solaire sont immédiatement annulés par le système de contrôle d'orientation. Mais le satellite peut prendre n'importe quelle position angulaire et peut même tourner lentement autour de cet axe x. Sa position angulaire en résultant n'est tout d'abord pas connue, attendu qu'aucun capteur n'est prévu à cet effet. Le système de contrôle d'orientation utilise des bobines magnétiques, des gyroscopes ainsi que des roues à réaction. On peut, par exemple, installer trois bobines magnétiques qui, dirigées dans le sens des axes x,y,z, des coordonnées du satellite, créent, à chaque fois qu'elles sont parcourues par un courant, un moment magnétique pour produire, en interaction avec le champ magnétique terrestre, des couples correspondants pour le contrôle de l'orientation et pour réduire les couples excédentaires des roues à réaction. Pour activer les bobines magnétiques de façon adéquate, il faut toutefois connaitre la direction que présente le champ magnétique terrestre en chaque point considéré de l'orbite. L'orbite terrestre est connue et par conséquent, en principe, aussi la grandeur et le sens du champ magnétique terrestre que l'on doit y rencontrer. En raison de l'angle de rotation inconnu du satellite autour de l'axe x, on ne connaît tout d'abord pas quelle orientation relative le vecteur-champ magnétique terrestre présente aux différents points de l'orbite par rapport au système de coordonnées du satellite et donc par rapport au sens des moments magnétiques susceptibles d'être produits. Cette connaissance est pourtant la condition préalable indispensable pour la production contrôlée de couples de correction à l'aide des moments magnétiques produits en liaison avec le champ magnétique terrestre. Un système de contrôle de l'orientation des satellites faisant usage de roues a inertie et de bobines magnétiques est connu par le brevet américain 3.189.298. Le problème qui y est abordé est de réduire, c'est-à- dire de supprimer, les moments angulaires indésirables en provoquant des couples de correction de hauteur appropriée par interaction entre le champ magnétique terrestre et les moments magnétiques produits dans le satellite. De tels moments angulaires peuvent s'accumuler dans les roues à réaction, étant donné que des moments perturbateurs ext&rieurs doivent constamment être compensés par le système de contrôle d'orientation. Les vitesses de rotation des roues à réaction ne doivent cependant pas dépasser certaines limites supérieures. Il convient donc de les ramener sans cesse à certains intervalles à leur plage de fonctionnement normal, c'est-à-dire de réduire les composantes excédentaires des moments angulaires. Pour ce faire, les bobines magnétiques doivent être alimentées en courant de façon déterminée suivant une loi de régulation connue en fonction du moment angulaire à r6duire ainsi que du champ magnétique terrestre, voir le brevet américain 3.189.298 ainsi que, en ce qui concerne le moment magnétique produit par ce courant "Torques and Attitude Sensing in Earth Satellites" publié par S. Fred Singer, New York/Londres, 1964, pages 140 à 142. Dans cette loi de régulation qui se présente sous la forme: M = K (B x H) (1) (M = moment magnétique produit par la bobine magn6tique, B = vecteur-champ magnétique terrestre, H = Vecteur du moment angulaire à réduire, K = constante), on suppose cependant que l'orientation du vecteur B ainsi que H est connue. Dans le cas du système de contrôle d'orientation selon le brevet américain 3.189.298, on prévoit pour la mesure du champ magnétique terrestre un magnétomètre permettant de déterminer les composantes de ce dernier par rapport au système de coordonnées du satellite. Un tel magnétomètre entraîne cependant la mise en oeuvre de certains appareils compliqués. L'invention a par conséquent pour objet de mettre au point un procédé du type précité qui permette de déterminer les composantes du champ magnétique terrestre dans le système de coordonnées du satellite ainsi que l'angle de rotation 0 système de coordonnées de référence absolu. Ce résultat est atteint selon l'invention par le fait que: - à trois moments consécutifs (to,ti,t2) se succédant respectivement à des intervalles de temps At1 (to coordonnées de référence absolu (X,Y,Z). Selon la technique préconisée par l'invention, on mesure tout d'abord au début et a la fin d'un court intervalle de temps Bt1 les composantes Hy et Hz des moments angulaires du satellite et pendant cet intervalle de temps À4t1 aucun moment magnétique n'est engendré par les bobines magnétiques. Au cours de cet intervalle de temps, il se produit une variation correspondante du moment angulaire en présence d'un moment perturbateur extérieur Mg. Cette variation se manifeste dans les deux valeurs mesurées Hy et Hz au début et à la fin de l'intervalle de temps àt1. Pendant un second court intervalle de temps At2 immédiatement voisin, par exemple consécutif, la bobine magnétique, orientée dans le sens de l'axe x et X, est maintenant alimentée en courant, si bien qu'un moment magnétique Mx est engendré dans le sens de ces axes. Aux effets du moment perturbateur extérieur MS agissant sur la variation du moment angulaire H, s'ajoute maintenant l'effet provoqué par l'action conjuguée du moment magnétique engendré Mx et du champ magnétique terrestre B. Pour déterminer également cet effet, à la fin du second intervalle de temps 4t2, on procède encore à une mesure des composantes Hy et Hz des moments angulaires. En raison des conditions différentes régnant pendant les deux intervalles de temps, on enregistre différentes variations des composantes des moments angulaires, de sorte que l'on peut séparer l'effet du champ magnétique terrestre B intervenant pendant le second intervalle de temps de l'effet des moments perturbateurs extérieurs intervenant pendant les deux intervalles de temps. Si les intervalles de temps sont assez courts, on peut raisonnablement considérer le moment perturbateur extérieur M comme constant. La technique selon l'invention se fonde sur le fait physique qu'une variation bien déterminée du moment angulaire H est provoquée par l'action conjuguée du moment magnétique connu Mx engendrée pendant le second intervalle de temps at2 et du champ magnétique terrestre B et que de cette variation, on peut déduire sans équivoque le vecteur B du champ magnétique terrestre. Si donc, on mesure les composantes des moments angulaires dans le système de coordonnées du satellite au début et à la fin de l'intervalle de temps t t2, on obtient la variation du vecteur H du moment angulaire intervenant pendant cet intervalle de temps. Comme par ailleurs, il peut encore se produire un moment perturbateur extérieur M:, son effet doit être déterminé pendant un autre intervalle de temps et1. La tentative d'une formulation mathématique du procédé technique fondé sur un principe physique et décrit ci-dessus, aboutit tout d'abord au système d'équations fondamental suivant qui indique la variation des composantes des moments angulaires Hx, Hy ainsi que Hz en fonction de couples extérieurs: x = Msx + MyBz - MzBy y = OHz + MSy + MzBx - MxBz (2) z = -OHy + MSz + MxBy - MyBX MSX, etc., désignant les composantes du moment perturbateur extérieur m dans le sens des axes des coordonnées du satellite, Mx, etc., les moments magnétiques engendrés par les bobines magnétiques du satellite, Bx, etc., les composantes du champ magnétique terrestre et t) la vitesse angulaire du satellite autour de l'axe x. Si on intègre les équations (2) sur cet intervalle de temps 4t1 en partant de l'hypothèse que Mx = My = M4z = 0 et en supposant, par ailleurs, en toutes raisons, que les composantes M >, etc., des moments perturbateurs sont constantes pendant ce petit intervalle de temps At1, on a alors: HX(t1) HX(t0) + MsxAt1 Hy(t1) = Hy(t0) + aAtl1Hz(t0) + Msyhtl (3) Hz(ti) = Hz(t0) - 06tlHy(t0) + MszAt 1 Par l'intégration des équations (2) sur un petit intervalle de temps consécutif 4t2 en partant de l'hypothèse que Mx = constante, My = rz = O ainsi qu'en admettant la constance des composantes MX, etc., des moments perturbateurs ainsi que des composantes By et Bz du champ magnétique dans l'intervalle de temps àt2, on obtient: Hx(t2) ' HX(tl) + MSXAt2 Hy (t2) = Hy(t1) + At2Hz(tl) + MsyAt2 -Mx Bzt2 4) Hz (t2) = Hz(t1) - t2Hy (t1) + Msz At2 + MB yAt2 En résolvant les deux dernières équations (4) en fonction de By et Bz et en remplaçant les composantes rSy et MSZ des moments perturbateurs, les équations (3) donnent finalement: (avec Q2 ' Q31 =.. Q21 =... At3 = t2 - tO): Z595147 By(t) = Q2{Hz(t2) - Q31Hz(tl) + Q21Hz(to) + àt2 [Hy(t1) - Hy(to)]} (5) B (to) = Q2{-Hy(t2) + Q31Hy(tl) - Q21Hy(to) + cat2 [Hz(t1) - z(to)]} Ce sont deux équations, d'une part pour les composantes By du champ magnétique terrestre et d'autre part pour Bz, les signes supérieurs s'appliquant à By, les signes inférieurs à Bz. Si on pose atl = at2 = a t, on obtient les équations simplifi6es suivantes: (avec Q = 1/Mx t) By(t0) = Q{Hz(t2) - 2Hz(t1) + Hz(to) + wAt[Hy(tl) - Hy (to)]) (6) Bz(t0) = Q(-Hy(t2) + 2Hy(t1) - Hy(tO) + eAt[Hz(t1) - Hz (to)]} La relation mathématique entre les composantes Bx, etc., du champ magnétique terrestre dans le système de coordonnées du satellite et BX,etc., dans le système de coordonnées de référence absolu est donnée dans le cas présent par le système d'équations suivant: B x(t) = BX(t) By(t) = By(t) cos a + Bz(t) sin a (7) Bz(t) = -By(t) sin a + Bz(t) cos a On suppose ici qu'il s'agit de deux systèmes de coordonnées cartésiennes qui coïncident dans leurs axes x et X et qui sont tournés l'un par rapport à l'autre de l'angle c dernier. Du système d'équation (7) il en résulte finalement pour l'angle de rotation Q(: a By(t0) By(to) + Bz(t0) Bz(t) 8) Cos C = (8) B2(t) + BZ(t0) ou comme solution équivalente: By(tO) Bz(to) - Bz(t0) By(to) sin CL= 2 2 B2(t0) + Bz(to) Des dérivés mathématiques ci-dessus, il ressort que l'intervalle de temps global At3 doit être choisi suffisamment court pour qu'en plus des composantes MSX, etc., des moments perturbateurs, le champ magnétique terrestre B (voir équation (4)) puisse être aussi considéré comme constant. On a donc: B(to) = B(tl) = B(t2). On suppose, par ailleurs, que la vitesse angulaire W du satellite autour de l'axe x ou X est également constante pendant l'intervalle de temps At3 et est suffisamment petite pour que l'angle de rotation moments angulaires et par conséquent leurs variations. Dans le cas d'un satellite ne tournant pas, son moment angulaire est donné en tant que somme vectorielle des moments angulaires individuels des roues a réaction ou des roues à inertie. Pour déterminer les composantes des moments angulaires, on doit donc mesurer leurs vitesses de rotation et connâitre leurs moments d'inertie. Pour mesurer la vitesse angulaire 0, on utilise le système gyroscopique. Si, par exemple, on envisage la suppression d'un moment angulaire excédentaire, on peut procéder immédiatement auparavant aux trois mesures des composantes des moments angulaires aux instants to, t1 et t2. Si la suppression ne s'étend pas sur un laps de temps trop grand par rapport à At3, on peut considérer l'angle par le système gyroscopique. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description d'un mode de réalisation pris comme exemple, mais non limitatif, et illustré par le dessin annexé qui représente schématiquement: Figure 1 - un montage de roues à réaction et de bobines magnétiques ainsi que d'un capteur solaire dans le système de coordonnées du satellite; Figure 2 - un satellite sur une orbite terrestre. La figure 1 représente schématiquement un système de coordonnées de satellite x,y,z comprenant quatre roues à réaction 1 à 4 présentant la même disposition que celle qui a été utilisée dans le satellite ROSAT mentionné au début, trois bobines magnétiques 5, 6 et 7 ainsi qu'un capteur solaire 8. Ce dernier est orienté dans le sens de l'axe x, tandis que les trois bobines magnétiques 5, 6 et 7 sont situées dans le sens des trois axes x,y,z du satellite et peuvent sous tension produire des moments magnétiques Mx, My ainsi que Mz. Les axes de rotation de deux roues à réaction 1 et 2 ainsi que 3 et 4, se situent respectivement dans les plans xz et xy et sont inclinés de l'angle 3 par rapport aux axes z et y positifs et négatifs. A partir des moments d'inertie à chaque fois considérés des roues à réaction 1 à 4 ainsi que de leurs vitesses de rotation ou de leurs vitesses angulaires)l1 à 44, on peut calculer respectivement le vecteur résultant H du couple par addition vectorielle. A cet effet, il suffit de disposer de dispositifs de mesure (non représentés) pour les vitesses de rotation correspondantes. Le capteur solaire 8 regarde dans la direction de l'axe x qui doit constamment être pointé vers le centre du soleil. Le capteur solaire 8 détecte de façon usuelle les écarts de l'axe x du satellite par rapport à cette direction de consigne et le système de contrôle d'orientation monté en aval veille à ce que ces écarts soient immédiatement annulés. Cela s'effectue par exemple par variation adéquate de la vitesse de rotation des roues à réaction correspondantes ou aussi par activation des bobines magnétiques correspondantes. Les écarts de l'axe x par rapport à la direction de consigne peuvent être provoqués par des moments perturbateurs extérieurs, par exemple sous l'effet de la force répulsive du rayonnement solaire, et les ordres de correction d'orientation affluant alors sans cesse peuvent avoir pour conséquence que l'une ou plusieurs des roues à réaction dépasse(nt) les plages de vitesses de rotation autorisées. Une diminution du moment angulaire indésirable correspondant est alors nécessaire pour ramener les vitesses de rotation à leur plage autorisée. Conformément à la loi de régulation (1), cela peut se faire par production de moments magnétiques appropriés. Ici, l'invention, en vue de la détermination des composantes du champ magnétique terrestre qui est nécessaire selon la loi de régulation (1), intervient dans le système de coordonnées du satellite de la même façon que cela peut être le cas lors de l'activation des bobines magnétiques pour la production d'ordres de contrôle d'orientation dans le champ magnétique terrestre. La figure 2 représente de façon schématique la terre 9 vue du soleil et comportant un satellite 12 se trouvant sur une orbite 1l inclinée par rapport au plan de l'équateur. On y a, en outre, représenté le système de coordonnées x,y,z du satellite ainsi que le système de coordonnées de référence absolu X,Y,Z. L'axe Y est disposé parallèlement au plan 13 de l'orbite terrestre et l'axe Z perpendiculairement à celui-ci. Les axes Y et Z présentent un angle de rotation c variation de l'angle 0C peut être relativement petite. Autrement, la variabilité dans le temps de l'angle o l'équation (9). REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination du champ magnétique terrestre avec facultativement en plus détermination de la position en tant que condition préalable au contrôle de l'orientation d'un satellite qui, se trouvant sur une orbite terrestre connue et équipé de bobines magnétiques, de gyroscopes ainsi que de roues à réaction et/ou de roues à inertie, est constamment orienté vers le centre du soleil par l'axe (x) de son système de coordonnées (x,y,z) et qui, par rapport à un système de coordonnées de référence absolu (X,Y,Z), dont l'axe (X) coïncide avec l'axe (x), est tourné à un instant (to) d'un angle (c coordonnées de référence absolu (X,Y,Z). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que les intervalles de temps Atl et At2 sont choisis égaux. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé par le fait que les composantes (Hy) et (Hz) des moments angulaires sont déterminées à partir des mesures des vitesses de rotation des roues à réaction et/ou des roues à inertie ainsi que des giroscopes.