FR 2599918 A1 19871211 FR 8608271 A 19860609 Egaliseur de câble actif La présente invention concerne un réseau d'égalisation ou égaliseur de câble et plus particulièrement un tel égaliseur du type analogique actif inclus dans un répéteur ou a l'extrémité de réception d'une ligne de transmission. Un égaliseur analogique actif comprend essentiellement un correcteur de câble actif variable, ainsi qu'il va être expliqué plus loin. Les correcteurs de câble variables ont pour but de réaliser une approximation d'une fonction de transfert qui peut se mettre sous la forme : [F (p)] , où F(p) est une transmittance nominale correspondant à un câble dont le calibre, la longueur et/ou diamètre de câble, est maximal, et x est un paramètre de réglage du gain du filtre compris dans l'egaliseur. En général, uniquement la longueur de câble varie entre différentes sections de la ligne de transmission, et x représente la longueur d'une section de ligne. On a x E [O, 13 . Le problème de l'egalisation est de réaliser une operation non linéaire Fx avec des éléments linéaires, est-à-dire de compenser l'affaiblissement d'un signal transmis par une section de ligne qui croit approximativement en fonction -de la racine carrée de la frequence. Une approximation connue il y a longtemps, et employée depuis dans pratiquement tous les égaliseurs, est l'approximation de H.W. BODE au sujet de laquelle on peut se reporter à l'article de H.W. BODE, intitulé "Variable Equalizers", Bell System Technical Journal, Avril 1938, Vol. 17, N02, pages 229 à 244. La fonction de transfert du câble est définie comme suit où p désigne la variable complexe de Laplace. De cette approximation découle un complément de cable variable en T ponté et une solution active montré à la Fig.l, qui comprend une transmittance TR, un additionneur AD et un potentiomètre PO constituant deux résistances variables a et l-a. La fonction de transfert du complément de câble est qui n'est autre que la fonction (1) avec a = (l+x)/2 D'autres solutions ont été proposées dans l'art antérieur, telles qu'un correcteur par bande de fréquence, décrit dans la demande de brevet FR-A-2 429 523. Les égaliseurs exposés ci-dessus ont tous l'inconvénient que leur erreur intrinseque E(p, x) augmente et atteint une valeur inacceptable pour le bon fonctionnement de la transmission quand le module de la transmittance nominale augmente. Pratiquement on doit avoir Maximum de (20 log iF(p)L ) = Cette limitation oblige à mettre plusieurs réseaux en cascade pour réaliser des corrections supérieures à 10 dB. Une réalisation pratique de l'égaliseur de la demande de brevet précitée présente, quant à lui, une dynamique de + 4 dB. D'autre part, les solutions à T ponté et celle de la demande de brevet précitée nécessitent l'emploi de bobines qui sont en général couteuses et difficiles à intégrer. Le but de l'invention est de réaliser un égaliseur de câble actif qui n'utilise pas de bobines et qui a une erreur intrinsèque indépendante du module de la transmittance nominale du cabale. On peut ainsi utiliser un seul égaliseur pour réaliser toute la dynamique ce qui permet de diminuer le nombre des composants. A cette fin, un égaliseur de câble actif comprenant un amplificateur ayant une première entrée recevant un signal à égaliser transmis par un câble, est caractérisé en ce qu'il comprend un réseau de plusieurs cellules passe-bas connectées en cascade, chaque cellule comprenant un circuit résistif variable, et une résistance de dérivation et un condensateur connectés en série entre deux bornes de sortie de la cellule, lesdits circuits résistifs étant reliés en série entre une sortie et une seconde entrée de l'amplificateur. De préférence, les circuits résistifs comprennent chacun une résistance-série, et un transistor à effet de champ ayant des source et drain reliés respectivement aux bornes de la résistance-série, et ont des résistances égales quelle que soit le signal à égaliser. Les condensateurs ont des capacités telles que des fréquences de resonnance de circuits de dérivation dans les cellules comprenant chacun la résistance de dérivation et le condensateur d'une cellule, sont réparties de manière appropriée dans une bande de fréquences utiles du signal à égaliser. Ainsi, le correcteur de câble de l'invention n'utilise pas de bobines et permet de corriger une dynamique de 0 à 40 dB et plus, de câble en un seul module avec une erreur intrinsèque inférieure à 1 dB dans toute la bande par réglage d'un seul paramètre, à savoir la valeur de résistances série dans les cellules passe-bas de 1 'égaliseur. L'invention est maintenant décrite en détail en relation avec les dessins annexés correspondants dans lesquels - la Fig.l représente un égaliseur de câble actif connu et déjà décrit dans l'entrée en matière - la Fig.2 est un schéma représentant une liaison numérique par câble connue, ladite liaison incorporant un égaliseur de câble ; - la Fig.3 représente schématiquement un égaliseur de câble actif connu - les Figs.4A et 4B représentent schématiquement des moyens pour passer d'un quadripôle ayant une fonction de transfert donnée, montré dans la Fig.4A, à un quadripôle ayant la fonction de transfert inverse, montré dans la Fig.4B. - la Fig.5 représente un réseau formé de cellules de filtre passe-bas qui, placé en contre-réaction d'un amplificateur, contribue è constituer un égaliseur de câble selon l'invention ; - les Figs.6A et 6B représentent deux fonctions de transfert d'un égaliseur de câble selon l'invention, respectivement à l'initialisation et à la fin d'une étape d'optimisation de paramètres de cet égaliseur ; - la Fig.7 montre un réseau analogue à celui de la Fig.5, après normalisation ; - les Figs.8A et 8B représentent respectivement des transmit tances de réseaux à trois cellules en fonction de lâ fréquence pour une valeur d'une résistance série, et une variation de transmittance en fonction de ladite résistance série pour une fréquence de référence donnée ;; - la Fig.9 représente un égaliseur de câble selon l'invention, comportant un réseau à trois cellules dotées de transitors de commande ; et - la Fig. 10 montre des variations de l'erreur intrinsèque dans le réseau à trois cellules en fonction de la fréquence et d'une résistance série. En se référant d'abord à la Fig.2, on a représenté schématiquement une liaison numérique entre un émetteur E comprenant un modulateur MO et un récepteur RE comprenant en entrée un égaliseur EG et un régénérateur REG. L'émetteur E et le récepteur RE sont -relies par un câble CA dans lequel un signal numérique modulé dans le modulateur est convoyé sous forme "analogique". La Fig.3 représente schématiquement ltégaliseur de câble EG qui est un égaliseur actif. Il comprend un filtre passe-bas 1 suivi d'un correcteur actif de câble 2, dit également simulateur de câble, et un circuit de commande automatique de gain 3 interconnecté entre la sortie du correcteur et une borne de commande du correcteur. Le câble CA a une fonction de transfert CF (p)lX et le correcteur de câble 2 a une fonction de transfert CF (p)] x, où x désigne la longueur du câble CA, F(p) désigne la transmittance linéique de ce câble, et p la variable complexe de Laplace fonction de la fréquence f du signal. La fonction [(F(p)]-x = F(p,x) = [F(p)-l]x n'est pas linéaire en x et par suite ne peut être synthétisée rigoureusement par des circuits linéaires. La Fig.4A représente un quadripôle 21 ayant une transmittance V /V = F(p), où V et V désignent des tensions d'entrée et de s e s sortie du quadripôle 21 respectivement. Lorsque le quadripôle 21 est connecté en contre-réaction entre, d'une part, une borne d'entrée inverse 22 d'un amplificateur-inverseur parfait 22 recevant par une entrée directe 22 le signal transmis par le câble CA et, d'autre part, une borne de sortie 22 de l'amplificateur 22 s transmettant le signal égalisé vers le régénérateur REG, comme montré à la Fig.4B, un quadripôle 2' formé par l'amplificateur 22 et le quadripôle initial 21 a pour transmittance V' /V' = V /V = 1/F(p), s e e s où V' et V' désignent des tensions d'entrée et de sortie du s e quadripôle 2' respectivement.Ainsi pour realiser la fonction recherchée F(p) , il suffit de réaliser la fonction F(p) et d'utiliser le quadripôle 2' ; de même, pour réaliser la fonction [F(p)-x, il suffit de réaliser la fonction [F(p)]x au moyen d'un quadripôle analogue au quadripôle 21, inséré dans le correcteur de câble 2 comme dans le quadripôle 2'. Dans la Fig.5 est montré un réseau 21' de N cellules passe-bas en r 2101 à 210N. Chaque cellule 210n, où n est un indice entier compris entre 1 et N, comprend une résistance série 211 entre des n bornes d'entrée et de sortie non connectée à la terre de la cellule1 et une résistance de dérivation 212 en série avec un n condensateur 213 entre des bornes de sortie de la cellule. Les n premières et secondes résistances 2111 à 211N et 2121 à 212N dans toutes les cellules ont des valeurs ohmiques égales à Rg et R respectivement. Les condensateurs 2131 à 213N ont des capacités différentes C1 à CN. La matrice de channe M d'une cellule 210 est la suivante n n (Vn-1)(Vn ) (Vn-1) (1+(RoCnp)/(1+RCnp) Ro) (Vn ) ( ) = Mn ( ) ou ( ) = ( ) ( ) (In ) (-In+1) (In ) (Cnp/(l+RCnp) 1 ) (-In+l) I1 est démontré ci-dessous comment les différents paramètres R , R et C1 à C N dans le réseau de cellules passe-bas 21' de la o 1 Fig.5 sont choisis pour réaliser un quadripôle ayant une transmittance T(p) approximativement égale à une transmittance donnée F(p), et en particulier à celle [F(p)]x du câble CA, en vue d'obtenir un quadripôle équivalent au quadripôle 21, dans un égaliseur de câble. Au préalable, une simulation par ordinateur permet de constater que le module de la transmittance recherchée T(p) varie pratiquement linéairement en fonction de la fréquence dans des bandes de fréquence prédéterminées, lorsque la résistance R varie, o et les constantes de temps RC1 à RCN sont relativement proches, de l'ordre d'une décade, pour R constant. Sachant que la fonction [F(p)] en fonction de la fréquence est monotone et décroissante, il apparait qu'une répartition non uniforme des constantes de temps RC1 à RCN permet d'obtenir n'importe quelle pente de la fonction T(p) et ainsi d'approcher n'importe quelle fonction [F(p)]. Pour atteindre le résultat cherché, on procède en deux étapes Première étape. Pour une valeur de R prédéterminée, les valeurs R, C1 à C N du o réseau 21' sont optimisées pour minimiser la distance euclidienne moyenne entre les transmittances T(P, Ro, R, C1 à CN) et F(p) qui est définie par Dans la relation précédente, p1 à pI représentent différentes valeurs de la variable complexe p correspondant à des fréquences échantillons fl à fI régulièrement réparties dans une bande de fréquence utile du signal recru comprise entre l = f min et f f I max De plus, la condition suivante est imposée Cn+l Le programme de minimisation de la distance d par ordinateur est le suivant. Les données à fournir au programme sont les suivantes - la fonction F(p) sous forme d'un fichier de points F(p1) ; - la bande de fréquences f à f dans laquelle min max l'approximation doit erre réalisée ; - le nombre I de fréquences, et donc les fréquences f1 à fI, pour le calcul de la distance ; - le nombre N de cellules 2101 à 210N ; et - des valeurs initiales pour les paramètres à optimiser R et C1 à CN. Deux possibilités sont offertes à l'utilisateur du programme 1 ) choisir des valeurs initiales 2 ) laisser le programme les choisir. Dans le deuxième cas, la résistance R et les capacités C1 à CN initiales sont choisies de la fa con suivante La résistance R est choisie afin qu'a la fréquence maximum f correspondant à p , on ait T(p ) = F(p ) en supposant max max max max qu'à cette fréquence toutes les capacités Cl à CN soient des courts-circuits. La transmittance T(p) devient alors indépendante de la fréquence et s'exprime par : T(pmaX, R) = ((&alpha;+ss) (l+&alpha;+ss)N + (ss-&alpha;) (1+&alpha;-ss)N)/(2ss) (2) où &alpha; = R0/2R et ss = (&alpha;(&alpha;+2))1,2. o La relation (2) s'obtient par diagonalisation de la matrice de chaîne Mn d'une cellule sans condensateur et en effectuant N fois le produit. On obtient la résistance R en résolvant T(pmaX, R) F(pmax) = 0 par itérations successives. Les capacités initiales. sont choisies telles que les fréquences de résonance 1/(2sRC1) à 1/(2wRCN) des branches parallèles dans les cellules soient réparties de manière logarithmique dans la bande de fréquences utiles d'optimisation fmin à fmax, correspondant à pmax à pmin, du signal à égaliser V'e, soit : 1/(2#RCn) = fmin.(fmax/fmin)n/(N+1) pour n = 1 à N Les figs.6A et 6B donnent les résultats de calcul pour un réseau 21' comprenant N = 3 cellules devant offrir un module de transmittance |T(p)| tendant vers un module de transmittance |F(p)| de valeur 18 dB à 80 kHz, et 20 dB à 160 kHz. Dans la Fig.6A sont montrés la fonction recherchée |F(p)|, et le module |T(p, R0)| avant optimisation ; la distance d est de 6,1 dB. Dans la Fig.63 sont montrés la fonction |F(p)| et le module |T(p, R0)| après optimisation ; la distance d est alors de 0,25 dB. Au cours de toute cette première étape, la valeur R reste o constante et est choisi typiquement à 4700 Ohm pour l'exemple montré aux Figs,6A et 6B. Cependant, d'autres valeurs de R o auraient pu être choisies, par exemple R = 1 Ohm afin d'en déduire o par dénormalisation les autres paramètres pour différentes valeurs de R . L'optimisation étant faite, on a tout loisir de transformer o les valeurs trouvées des paramètres du réseau, en conservant RC1 à RCN égales à des constantes prédéterminées, ce qui ne change pas la caractéristique de transmittance du réseau.En particulier, en normalisant les élements du réseau par rapport à R , on obtient le o réseau de la Fig.7 dans lequel les résistances 2111 à 211N ont pour valeurs y, les résistances 2121 à 212N ont pour valeur R' = y R/R et les condensateurs 2131 à 213N ont pour capacités C'1 = (C3R0)/y à C' N = (CNRo)/y puisqu'on a : T(p, R0, R, C1 à Cn) = T(p, y, R', C'1 a C'N) avec y # [0,1]. Deuxième étape. La variation de [F(p)]X, quand x varie, est obtenue par variation de y de T(p, y, R', C'1 à C'N) dans l'intervalle [0, 13. La Fig.8A indique pour des réseaux à trois cellules, tel que celui défini dans la-Fig.EB avec y = 1, 10 valeurs de y pour 10 valeurs de gain T(fréf) à la fréquence de référence fréf de ltégaliseur égale ici à 80 kHz, ainsi que dix courbes T(p, y) correspondantes. La déformation de la transmittance correspond bien à une loi en F(p)Y La Fig.8B donne la variation de T(fr fs y) en fonction de y pour le type de réseau correcteur à trois cellules précité. En référence à la Fig. 9, une réalisation d'un égaliseur actif de câble 2 selon l'invention, ayant une structure analogue au quadripôle 2' montré à la Fig.5, comprend un réseau 21' de trois cellules passe-bas et un amplificateur-inverseur 22 avec le réseau 21' en contre-réaction. Entre la sortie 22s et l'entrée inverse 22 de l'amplificateur, les cellules 2101, 2102 et 2103 sont connectées en cascade. Dans chaque cellule, on retrouve une résistance série 2111 à 2113, une résistance de dérivation 2121 à 2123 et un condensateur 2131 à 2133. La sortie 22s est reliée à la résistance 211riz et l'entrée 22 est reliée à la borne commune aux résistances 2113 et 2123. Dans chaque cellule 2101 à 2103 est prévu un circuit à résistance variable comprenant un transistor à effet de champ 214 à 2143. Ce transistor shunte la résistance série 2111 à 2113, c'est-à-dire a des drain et source reliés respectivement aux bornes de la résistance série. Les transistors ont des jonctions canal-grille polarisés en inverse gracie à une source de tension négative 215, variant de 0 à -10 V, reliée aux grilles des transistors par des résistances identiques 2161 à 2163 de valeur R6. Dans chaque cellule 2101 à 2103, deux résistances 2171 à 2173 et 2181 à 2183 sont interconnectées entre la grille du transistor 2141 à 2143, d'une part, et les bornes de la résistance série 211 à 2113, d'autre part, respectivement.Les résistances 2171 à 2173 et 2181 à 2183 ont la même valeur ohmique R78 et permettent un fonctionnement en régime linéaire des transistors. Si Rd désigne la résistance dynamique drain-source d'un transistor 2141 à 2143, la résistance variable dans chaque cellule entre les bornes d'une résistance série 2111 à 2113 est r = Ro.Rd/(Ro+Rd) Rv Si Rd est grand devant R , on a r = R ; si Rd 0, on a o o Rd r = 0. I1 apparait donc que lorsque Rd varie, y varie, et le réseau offre une transmittance approchant F(p) A titre d'exemple, un réseau correcteur ayant une dynamique de 18 dB pour une fréquence de référence fref = 80 kHz a été obtenu avec les paramètres suivants : Ro = 4700 Ohm, R = 50 Ohm, C1 = 550 o nF, C2 = 34,7 nF, C3 = 5,46 nF, R6 = 100 Ohm et R78 5 4700 Ohm. La Fig. 10 indique l'erreur intrinsèque E(p, y) d'un tel réseau correcteur. Elle est comprise dans l'intervalle (-0,6 dB, 0,37 dB) pour toutes les fréquences d'une bande utile de 1 à 103 kHz et toutes les valeurs de y [0,12. Lorsque l'égaliseur selon l'invention comprend un réseau à N cellules 2101 à 210N, chaque cellule, telle que 210n, est analogue aux cellules montrées à la Fig.9 et comprend notamment un circuit résistif variable comportant essentiellement une résistance série 211n et un transistor à effet de champ 214n. Selon une autre variante, les circuits résistifs variables 211riz 2141 à 211N, 214N selon la réalisation illustrée sont remplacés par des résistances commutées commandées par une unité logique, avec toutefois comme limitation un saut de fréquence par étapes discrètes. Les résistances peuvent être réalisées sous forme de capacités commutées ce qui permet une intégration de 1' égaliseur. REVENDICATIONS 1 - Egaliseur de câble actif comprenant un amplificateur (22) ayant une première entrée (22+) recevant un signal à égaliser (V'e) transmis par un câble (CA), caractérisé en ce qu'il comprend un réseau (21'? de plusieurs cellules passe-bas (2101 à 210N) connectées en cascade, chaque cellule (210 ) comprenant un circuit résistif variable (211n, 214n), et une résistance de dérivation (212n) et un condensateur (213n) connectés en série entre deux bornes de sortie de la cellule, lesdits circuits résistifs (2111, 2141 à 211N, 214N) étant reliés en série entre une. sortie (22s) et une seconde entrée (22 ) de l'amplificateur (22). 2 - Egaliseur conforme à la revendication 1, caracterisé en ce que chaque circuit résistif variable comprend une résistance-série (211), et un transistor à effet de champ (214n) ayant des source et drain reliés respectivement aux bornes de la résistance-série (211n) . 3 - Egaliseur conforme a la revendication 2, caractérisé en ce que dans chaque circuit résistif, la grille du transistor est reliée à une source d'alimentation (215) commune à tous les transistors à travers une résistance (216n), et aux bornes de la résistance-série (211) à travers deux autres résistances (217 , 218 ). n 4 - Egaliseur conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les circuits à résistance variable (211riz 2141 à 211N, 214N) ont des résistances variables égales (r) quelle que soit le signal à égaliser (V'e). 5 - Egaliseur conforme aux revendications 2 et 4, caractérisé en ce que les résistances-série (2111 à 211N) sont égales (ru). 6 - Egaliseur conforme à la revendication 1, caractérisé en ce que les circuits résistifs variables sont des résistances commutées commandées par des moyens logiques, de préférence sous la forme de capacités commutées. 7 - Egaliseur conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que les résistances de dérivation (2121 à 212N) sont égales (R).