FR 2575879 A1 19860711 FR 8500106 A 19850104 Filtre passe-bas pour images numérisées et dispositifs comportant un tel filtre L'invention concerne les filtres passe-bas qui sont utilisés pour filtrer les valeurs numériques d'un signal de luminance représentant des images. De tels filtres sont utilisés notamment dans des dispositifs pour extraire les contours, des dispositifs pour renforcer les contours, et des dispositifs pour réduire le bruit dans des images. Dans le cas où ces images sont des images de télévision, c'est-àdire constituées de deux trames entrelacées, il est connu de réaliser un filtrage passe-bas au moyen d'un filtre, dit filtre spatial, dans lequel la valeur filtrée de la luminance de chaque point est déterminée à partir de la valeur de luminance de points voisins situés dans la même trame. En particulier, pour un filtrage spatial à deux dimensions, la valeur filtrée est calculée en fonction des valeurs de luminance de points situés sur la même ligne et de points situés sur d'autres lignes de la même trame. Un filtre spatial de type connu est décrit par exemple dans: NATO ASI Series, Vol. F2 "Image Sequence Processing and Dynamic Scene Analysis" par T.S. Huang, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1983, page 483: "A fast edge detection algorithm maching visual contour perception" par W. GEUEN. Un filtre de ce type a pour inconvénient sa complexité car il calcule une valeur filtrée de la luminance de chaque point en faisant une moyenne arithmétique des valeurs de luminance des points situés dans une "fenêtre" centrée sur le point considéré. Ce calcul nécessite de stocker les valeurs de luminance de chaque point de la fenêtre, en renouvelant les valeurs stockées au fur et à mesure du balayage de l'image, et il nécessite aussi de réaliser un nombre d'additions égal au nombre de points de la fenêtre pour déterminer une valeur moyenne de la luminance dans la fenêtre. L'objet de l'invention est un filtre passe-bas qui ne présente pas cet inconvénient car il réalise des calculs récursifs qui ne nécessitent le stockage que de deux valeurs de luminance précédemment filtrées et correspondant respectivement au point précédant le point considéré et au point homologue du point considéré sur la ligne balayée immédiatement précédemment. Selon l'invention, un filtre passe-bas pour images numérisées, chaque image étant traduite par la suite des valeurs numériques X de la luminance des points de cette image, est caractérisé en ce qu'il comporte: - des premiers moyens defiltrage récursif couplés à une entrée du filtre passe-bas, pour calculer une première valeur filtrée X, selon la formule: X=&alpha;1#X+(1=&alpha;1).A avec 0#&alpha;1#1 où A est une valeur de luminance filtrée qui a été calculée précédemment par les premiers moyens pour run des deux points immédiatement voisins du point considéré: celui qui le précède sur la même ligne et celui qui est son homologue sur la ligne analysée immédiatement précédemment; - et des seconds moyens de filtrage récursif en série avec les premiers, pour calculer une seconde valeur filtrée X, selon la formule: X=&alpha;2#X+(1-&alpha;2).B avec 0#&alpha;2#1 où B est une valeur de luminance filtrée qui a été calculée précédemment par les premiers et seconds moyens pour l'autre des deux points immédiatement voisins du point considéré; la sortie des seconds moyens étant couplée à une sortie du filtre passe bas. L'invention sera mieux comprise et d'autres détails apparaîtront à raide de la description ci-dessous et des figures raccompagnant: - la figure 1 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation du filtre selon rinvention, utilisé pour traiter des images vidéo constituées de deux trames entrelacées; - la figure 2 représente des diagrammes temporels illustrant un procédé connu pour extraire les contours d'une image vidéo; - la figure 3 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation d'un dispositif pour extraire les contours d'une image vidéo et pour renforcer ces contours, comportant deux filtres selon rinvention;; - la figure 4 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation d'un dispositif pour réduire le bruit dans une image vidéo, comportant un filtre selon rinvention. L'exemple de réalisation représenté sur la figure 1 comprend un dispositif 1, dit de filtrage horizontal, et un dispositif 11, dit de filtrage vertical, reliés en série. Une borne rentrée 2 reçoit la suite des valeurs numériques Xij de la luminance d'une image et les transmet à une entrée du dispositif 1. X.. est la valeur de la luminance d'un point de rang j sur la 'J ligne d'une trame de l'image.En régime établi, le dispositif 1 réalise un filtrage récursif horizontal en calculant une valeur de luminance filtrée X ij' selon la formule: Xij=&alpha;H#Xij+(1-&alpha;H)#Xi,j-1 où &alpha;H H est un coefficient fixé compris entre 0 et 1 et où Xi,j-1 est une valeur de luminance filtrée déterminée précédemment par le dispositif 1, pour le (j-1)ème point sur la ième ligne, c'est-à-dire le point immédiatement voisin à gauche dans un balayage classique. Une sortie du dispositif 1 fournit la valeur Xij à une entrée du dispositif 11 de filtrage vertical. En régime établi le dispositif 11 réalise un filtrage récursif vertical en calculant une valeur de luminance filtrée Xij, selon la formule: Xij=&alpha;V#Xij+(1-&alpha;V)#Xi-1,j où &alpha;V est un coefficient fixé compris entre 0 et 1, et où Xi-1,j est une valeur de luminance filtrée déterminée précédemment par le dispositif 11, pour le jième point sur la ligne précédente, dans la même trame. Pour le filtrage de la luminance du premier point de chaque ligne, la valeur Xi i,j-1 qui n'existe pas, est remplacée par la valeur non filtrée Xij de la luminance de ce premier point; pour la première ligne de chaque trame, les valeurs Xi 1 j, qui n'existent pas, sont remplacées par les valeurs non filtrées Xij de la luminance des points de cette premier ligne. Dans cet exemple de réalisation, le dispositif 1 de filtrage horizontal comporte: une memoire morte 3, jouant le role de multiplicateur par 0 Une entrée d'adresse de la mémoire morte 3 est reliée à la borne d'entrée 2 pour recevoir la valeur numérique Xjj de la luminance d'un point d'image. Une sortie de la mémoire morte 4 est reliée à une première entrée de l'additionneur 6. Une sortie de la mémoire morte 3 est reliée à une seconde entrée de l'additionneur 6. Une sortie du multiplexeur 7 est reliée à une entrée d'adresse de la mémoire morte 4. Une première entrée du multiplexeur 7 est reliée à l'entrée du dispositif 1, une seconde entrée est reliée à une sortie du dispositif à retard 5, et une entrée de commande est reliée à une sortie des moyens 8. Une sortie de l'additionneur 6 fournit la valeur numérique Xi,j qui est la valeur filtrée de la luminance du point considéré, selon un filtrage horizontal. Cette valeur est fournie d'une part à une entrée du dispositif à retard 5 où elle subit un retard correspondant à l'analyse d'un point d'image. Elle sera utilisée pour calculer la valeur de luminance filtrée du prochain point après le point considéré; elle est appliquée d'autre part à la sortie du dispositif 1. Le dispositif à retard 5 est commandé par un signal d'horloge HP au rythme de l'analyse des points d'image. Les moyens de commande 8 sont commandés par le signal d'horloge HP, un signal d'horloge HL au rythme de Panalyse des lignes et un signal d'horloge HT au rythme de l'analyse des trames. Pendant la durée de traitement de la valeur de luminance du premier point de chaque ligne, les moyens 8 commandent le multiplexeur 7 pour qu'il relie l'entrée de la mémoire 4 à la borne d'entrée 2. Le dispositif 1 calcule alors: Xij=&alpha;H#Xij+(1-&alpha;H)#Xij=Xij Pendant la durée du traitement des autres points les moyens 8 commandent le multiplexeur 7 pour qu'il relie l'entrée de la mémoire morte 4 à la sortie du dispositif à retard 5. La sortie de la mémoire 4 fournit alors une valeur (1-&alpha;H)#Xi,j-1, et la sortie de l'additionneur 6 fournit alors une valeur filtrée Xi,j=&alpha;H#Xij+(1-&alpha;H)#Xi,j-1 La réalisation des moyens de commande 8 n'est pas décrite car elle est à la portée de l'homme de l'art. Le dispositif de filtrage li comporte, dans cet exemple: une mémoire morte 12 jouant le rôle de multiplicateur par &alpha;V; une mémoire morte 14 jouant le rôle de multiplicateur par (1 - ); un additionneur numérique 16; un dispositif à retard 15 procurant un retard équivalent à la durée d'une ligne; un multiplexeur 17; et des moyens i8 de commande de l'initialisation. Une entrée du dispositif 11 est reliée à la sortie du dispositif 1 et reçoit la valeur X . Cette entrée est reliée à une entrée d'adresse de la mémoire morte 13 et à une première entrée du multiplexeur 17.Une seconde entrée du multiplexeur 17 est reliée à une sortie du dispositif à retard 15, une entrée de commande est reliée à une sortie des moyens 18, et une sortie est reliée à une entrée d'adresse de la mémoire 14. Une sortie de la mémoire morte 13 fournit la valeur numérique &alpha;V#Xi,j à une première entrée de l'additionneur 9. Une seconde entrée du multiplexeur 17 est reliée à une sortie du dispositif à retard 15 qui lui fournit la valeur filtrée Xi-1,j de la luminance du point situé immédiatement au-dessus du point considéré, dans la même trame. La sortie de Padditionneur 16 est reliée à la borne de sortie 12 du dispositif selon Invention et à une entrée du dispositif 15, auxquels elle fournit une valeur numérique Xi j qui est la valeur filtrée de la luminance du point considéré, selon un filtrage spatial successivement horizontal et vertical. Le dispositif à retard 15 est constitué par un registre à décalage dont le nombre d'étages est égal au nombre de points contenus dans chaque ligne d'analyse. Le dispositif 15 est commandé par le signal d'horloge HP. Les moyens 18 de commande de l'initialisation reçoivent les signaux horloge HP, HL et HT. Pendant la durée de la première ligne de chaque trame, ils commandent le multiplexeur 7 pour qu'il transmette à la mémoire 14 la valeur à filtrer verticalement, Xii, à la place de la valeur Xi-1,j qui n'existe pas.Le dispositif 11 calcule alors une valeur filtrée Xij=&alpha;V#Xij+(1-&alpha;V)#Xij=Xij Pendant la durée du traitement des points de toutes les autres lignes, les moyens 18 commandent le multiplexeur 17 pour qu'il transmette la valeur Xi-1,j fournie par le dispositif à retard 15 et qui est la valeur filtrée de la luminance du point situé au-dessus du point considéré. La sortie de l'additionneur 16 fournit alors une valeur: xij= V-Xij+(l -Ev)-Xi-lej La réalisation des moyens 18 n'est pas décrite car elle est à la portée de l'homme de l'art. Un second exemple de réalisation peut comporter les mêmes dispositifs de filtrage 1 et 11, mais reliés en série dans l'ordre inverse. Le résultat du filtrage est peu différent. Ce double filtrage récursif est très énergique. L'expérience montre que l'effet visuel du filtrage obtenu avec &alpha;H H = {V = 0,25 est équivalent à celui obtenu par un calcul de la moyenne arithmétique de la luminance dans une fenêtre de taille 9 x 9, mais la mise en oeuvre de ce double filtrage récursif est beaucoup plus simple car le temps de calcul nécessaire est beaucoup plus faible, à cause de la récursivité du calcul dans les dispositifs 1 et 11. Dans L'exemple décrit ci-dessus, le filtre selon l'invention est utilisé pour des images vidéo classiques constituées de deux trames entrelacées, chaque trame étant considérée comme une image indépendante, mais il peut aussi bien être utilisé pour des images balayées en une seule trame. Une application connue des filtres pour signaux de luminance consiste à extraire les contours d'une image. La figure 2 illustre un procédé connu permettant d'obtenir un signal traduisant les contours d'une image. La partie supérieure de la figure 2 représente le graphe d'un signal de luminance L en fonction du temps t pour un contour délimitant deux zones de luminance uniforme. Le graphe en traits pleins représente le signal de luminance original. Celui-ci comporte un segment à forte pente car la transition entre les deux zones est supposée être très brutale dans cet exemple. Un filtrage de ce signal de luminance par deux filtres passebas distincts et de caractéristiques légèrement différentes fournit deux signaux de luminance filtrés dont les graphes ont une pente inférieure à la pente du graphe du signal original. Leurs graphes sont représentés en pointillés sur la figure. La partie médiane de la figure 2 représente le graphe d'un signal D en fonction du temps t. Ce signal D est égal à la différence entre les deux signaux filtrés mentionnés précédemment. Il a une valeur nulle pendant le temps correspondant au balayage des zones de luminance uniforme et une valeur non nulle pendant la durée du balayage de la transition entre ces zones. Il prend sabord une valeur négative pendant une première partie de la transition, puis une valeur nulle au milieu de cette transition et enfin une valeur positive pendant une seconde partie de la transition. La partie inférieure de la figure 2 représente le graphe d'un signal logique C qui est constitué d'une impulsion de très-courte durée à l'instant où le signal D passe par la valeur zéro. Ce signal permet donc de traduire les contours d'une image. La figure 3 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation d'un dispositif connu comprenant deux filtres, 26 et 27, selon l'invention, permettant extraire et de renforcer les contours de cette image en mettant en oeuvre le procédé décrit ci-dessus. Une valeur de luminance L est appliquée sous forme numérique à une borne d'entrée 25 qui est reliée à une entrée du filtre 26 et à une entrée du filtre 27. Ces filtres 26 et 27 sont réalisés conformément au schéma synoptique de la figure 1 avec des coefficients (V = =D(H = 0d50 pour le filtre 26 et des coefficients 0cV = 0 Une sortie du filtre 26 et une sortie du filtre 27 sont reliées respectivement à deux entrées dsun soustracteur numérique 29 qui fournit une valeur numérique D pour chaque point d'image. La suite des valeurs D est appliquée à l'entrée d'un circuit logique 32, dit détecteur de passages à zéro, qui fournit à une borne de sortie 33 un signal logique C qui prend la valeur 1 pendant la durée d'analyse d'un point lorsque ce détecteur détecte le passage de D d'une valeur négative à une valeur positive. Ce signal logique C traduit donc les contours de l'image. La valeur D est appliquée à une première entrée d'un additionneur numérique 30 qui possède une seconde entrée recevant la valeur L avec un certain retard procuré par le dispositif à retard 28. Ce retard correspond au temps de propagation dans les filtres 26 et 27 et permet la remise en synchronisme des valeurs D et des valeurs L. Une sortie de l'additionneur 30 fournit une valeur numérique LCR qui est une valeur de luminance correspondant à une image où les contours apparaissent renforcés. Cette sortie de l'additionneur 30 est reliée à une borne de sortie 31 du dispositif pour extraire et renforcer les contours d'une image. De nombreuses variantes de ce dispositif sont réalisables par l'homme de l'art. Si le bruit affectant le signal d'entrée est faible, il est possible de supprimer l'un des deux filtres, par exemple le filtre 27, en reliant la seconde entrée du soustracteur 29 à la sortie du dispositif à retard 28. Selon une autre variante, le dispositif à retard 28 est supprimé et la seconde entrée de l'additionneur 30 est reliée à la sortie du filtre le moins efficace, c est-à-dire le filtre 27 dans cet exemple, pour filtrer un peu le bruit affectant l'image Un perfectionnement du filtre passe-bas selon l'invention consiste à combiner en série le filtre spatial décrit précédemment avec un filtre temporel inter-images.Le filtre obtenu ainsi est alors particulièrement avantageux pour réduire le bruit affectant des images. I1 est connu de soumettre un signal de luminance à un filtrage passe-bas pour réduire le bruit. Un filtrage temporel inter-images permet de réduire très efficacement le bruit dans les zones fixes d'une image mais a pour inconvénient de causer une dégradation de la restitution des zones en mouvement. Un filtrage spatial n'a pas cet inconvénient mais il a l'inconvénient de réduire le bruit en supprimant une partie des informations utiles de l'image en adoucissant les transitions. Lorsque le niveau de bruit est important, un filtre ou une combinaison de filtres non adaptatifs ne permet pas de réduire le bruit sans une grosse perte d'informations utiles. Par contre, lorsque le niveau de bruit est faible, une combinaison de filtres non adaptatifs permet d'obtenir un bon compromis entre Befficacité et le coût, car ces filtres sont beaucoup moins complexes que les filtres adaptatifs. La combinaison de filtres récursifs décrite ci-dessous est particulièrement avantageuse en ce qui concerne l'efficacité et le faible coût, à cause de la nature récursive des filtrages réalises. La figure 4 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation d'un filtre selon l'invention, constituant un dispositif pour réduire le bruit dans des images vidéo. I1 est constitué un filtre spatial 36, analogue à celui de la figure 1, et bun filtre temporel inter-images 38, reliés en série. Des valeurs de- luminance sont appliquées sous forme numérique à une borne ventrée 35 et sont transmises au filtre spatial 36 qui réalise un léger filtrage grâce à des coefficients peu différents de 1. Ces coefficients ont pour- valeur. H = o( V = 0,875. La sortie du filtre spatial 36 est reliée à une entrée du filtre temporel 38 pour lui fournir une valeur de luminance filtrée Xf. Le filtre temporel 38 réalise le calcul d'une valeur de luminance filtrée Y, selon la formule: Y=&alpha;t#Xf+(1-&alpha;t)#Xf' où (t est un coefficient fixé compris entre 0 et 1, où Xf est une valeur de luminance appliquée à rentrée du filtre 38 et où Xf' est la valeur de luminance du point de l'image précédente, homologue du point dont la luminance Xf est en cours de filtrage. Le filtre temporel 38 comporte une mémoire d'image 37; deux mémoires mortes 39 et 41 et un additionneur numérique 40. L'entrée du filtre temporel 38 est reliée d'une part à une entrée d'adresse de - la mémoire d'image 37 et à une entrée de donnée de la mémoire morte 41. Les moyens de commande de la mémoire d'image 37 ne sont pas représentés car leur réalisation est à la portée de l'homme de Part. La mémoire d'image 37 réalise un retard équivalent à la durée d'une image. Elle restitue des valeurs de luminance Xf' correspondant à la trame homologue précédant la trame en cours de filtrage. Ces valeurs sont appliquées à une entrée d'adresse de la mémoire morte 39 qui restitue des valeurs numériques (1-&alpha;t).Xf' qui sont appliquées à une première entrée de l'additionneur 40. Une seconde entrée de l'additionneur 40 est reliée à une sortie de. la mémoire morte 41 qui fournit des valeurs numériques OC tXf Une sortie de l'additionneur 40 constitue la sortie du filtre 38 et est reliée à la borne de sortie 42 du dispositif pour réduire le bruit. Dans cet exemple de réalisation, le filtre temporel 38 a pour coefficient ( t = 0,875 pour permettre un filtrage qui ne dégrade pas trop les zones en mouvement dans les images. Ce dispositif, malgré sa simplicité, permet une amélioration sensible de la qualité des images lorsque le bruit est de nature granulaire et d'une faible amplitude. Une variante de ce dispositif peut comporter les mêmes filtres reliés en série, mais dans un autre ordre. Le filtre passe-bas selon l'invention peut être utilisé dans tout autre réducteur de bruit de type connu comportant un filtre passe-bas non adaptatif. L'invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation décrits ci-dessus, de nombreuses variantes sont à la portée de l'homme de l'art, notamment des modifications des valeurs de coefficients. Le filtre selon l'invention peut être appliqué notamment dans les équipements de télévision. REVENDICATIONS 1. Filtre passe-bas pour images numérisées, chaque image étant traduite par la suite des valeurs numériques X de la luminance des points de cette image, caractérisé en ce qu'il comporte: - des premiers moyens de filtrage récursif (1) couplés à une entrée (2) du filtre passe-bas, pour calculer une première valeur filtrée X, selon la formule: X=&alpha;1#X+(1-&alpha;1)#A avec 0#&alpha;1#1 où A est une valeur de luminance filtrée qui a été calculée précédemment par les premiers moyens (1) pour l'un des deux points immédiatement voisins du point considéré:: celui qui le précède sur la même ligne et celui qui est son homologue sur la ligne analysée immédiatement précédemment; - et des seconds moyens de filtrage récursif (11), en série avec les premiers, pour calculer une seconde valeur filtrée X, selon la formule: X=&alpha;2#X+(1-&alpha;2)#B avec 0#&alpha;2#1 où B est une valeur de luminance filtrée qui a été calculée précédemment par les premiers et seconds moyens (1 et 11) pour l'autre des deux points immédiatement voisins du point considéré; la sortie des -seconds moyens (11) étant couplée à une sortie (12 ou 42) du filtre passe bas. 2. Filtre passe-bas selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre, en série avec les premiers et seconds moyens de filtrage récursif (1 et 11), des troisièmes moyens de filtrage récursif (32), calculant une valeur filtrée Y selon la formule: Y=&alpha;t#Xf+(1-&alpha;t)#X'f avec 0#&alpha;t#1 où Xf est une valeur de luminance appliquée à une entrée de ces troisièmes moyens, et où X'f est une valeur de luminance correspondant au point homologue, dans l'image immédiatement précédente, du point dont la valeur de luminance est Xf. 3. Dispositif pour extraire les contours d'une image numérisée, cette image étant traduite par la suite des valeurs numériques de la luminance des points de cette image, comportant: un premier et un second filtre passe-bas (26 et 27) différents pour fournir deux suites différentes de valeurs de luminance filtrée; - un soustracteur (29) recevant les deux suites de valeurs de luminance filtrée et calculant la suite des valeurs de leur différence - un détecteur de passages à zéro (32) recevant cette suite de valeurs et fournissant un signal logique lorsqu'elles changent de signe, ce signal logique traduisant les contours de rimage; caractérisé en ce que les deux filtres passe-bas (26, 27) sont des filtres selon la revendication 1. 4. Dispositif pour renforcer les contours d'une image numérisée, cette image étant traduite par la suite des valeurs numériques de la luminance des points constituant cette image, comportant: - un premier et un second filtre passe-bas (26 et 27) différents pour fournir deux suites différentes de valeurs de luminance filtrées; - un soustracteur (29) recevant les deux suites de valeurs de luminance filtrées et calculant la suite des valeurs de leur différence; - et un additionneur (30) pour additionner à chaque valeur de luminance une valeur fournie par le soustracteur (29), la valeur résultante constituant une valeur de luminance d'un point où les contours sont renforcés; caractérisé en ce que les filtres (26, 27) sont des filtres selon la revendication 1. 5. Dispositif pour réduire le bruit dans des images vidéo, caracté- risé en ce qu'il comporte un filtre passe-bas (36,38) selon la revendication 2.