FR 2570834 A1 19860328 FR 8414542 A 19840921 Dispositif acoustique de restitution de trajectoire L'invention a pour objet un dispositif acoustique destiné à restituer une portion de la trajectoire d'un mobile, parcourue à vitesse supersonique, et à déterminer le nombre de Mach. L'invention est notamment, bien que non exclusivement, applicable à la détermination de la trajectoire suivie par une munition (telle qu'un obus ou une roquette) et de son emplacement par rapport à une cible dans des installations d'essai, telles que des champs de tir air-sol, sol-air et solsol. Elle permet également, lorsqu'il est possible de reconstituer l'ensemble de la trajectoire à partir d'un tronçon, de déterminer le point de départ, et donr notamment un poste de tir. On connait déjà de nombreux dispositifs de trajectographie de munitions pouvant être supersoniques, mettant en oeuvre une méthode acoustique. La plupart de ces dispositifs ne permettent de restituer que certains seulement des paramètres de la trajectoire. On a notamment propos-é de détecter les projectiles passant au voisinage d'une cible aérienne à l'aide de quatre capteurs montés sur la cible (FR-A-1 214 727). L'écart approximatif de la trajectoire du projectile par rapport à la cible est déterminé par comparaison entre le signal fourni par un capteur et des niveaux prédéterminés obtenus par étalonnage. La position relative de la trajectoire et de la cible est évaluée par comparaiseh d'amplitude entre les signaux fournis par les cap t eu ra Un tel dispositif ne fournit que des inJinations très somma ires. Une solution plus élaborée (EP-a-3O95 ) permet de dé terminer la plus courte distance entre un projectile et une cible et la position relative du projectile et de la cible lorsqu'ils sont à leur plus courte distance, à l'aide de quatre capteurs disposés au sommet d' un tétraèdre. Ce dispositif, opérant par chronométrie, ne permet d'accéder aux paramètres de la trajectoire qu'à condition de prévoir un second jeu de capteurs et de disposer des caractéristiques de la munition. L'invention vise à fournir un dispositif acoustique de restitution de trajectoire en temps réel répondant mieux que ceux antérieurement connus aux exigences de la pratique, notamment en ce qu'il permet d'obtenir, en ne mettant en oeuvre que des moyens relativement simples, l'ensemble des paramètres géométriques et cinématiques d'une portion de la trajectoire, donc la vitesse, la direction et la position du mobile Elle utilise pour cela le fait qu'en atmosphère homogène, un mobile supersonique tel qu'un projectile parcourant une trajectoire rectiligne à vitesse constante génère une onde de choc en forme de cône de révolution. L'invention propose un dispositif acoustique de restitution d'une portion de la trajectoire d'un mobile parcourue à vitesse supersonique et de détermination du nombre de Mach, caractérisé en ce qu'il comprend - un réseau linéaire d'au moins cinq capteurs acoustiques principaux prévus pour fournir un signal en réponse à la réception de l'onde de compression générée par le mobile, - un capteur supplémentaire placé en dehors de la ligne des capteurs principaux, - des moyens d'affichage de la vitesse du son dans l'air, - et des moyens de traitement pour, à partir des différences de temps entre les réceptions par les capteurs principaux, calculer les paramètres de l'hyperbole représentative du temps d'arrivée en des points successifs d'une droite proche de la ligne du réseau en fonction de l'abscisse sur cette droite - l'équation de- l'hyperbole définissant ladite portion, - et, en utilisant de plus le signal fourni par le capteur supplémentaire, déterminer la position de la portion de la trajectoire autour de la droite. En général, il sera avantageux de disposer les capteurs principaux le long d'une ligne droite située dans un plan de référence occupé par la cible, c' est -à- dire l'emplacement visé, dont l'angle avec la trajectoire n'est pas inférieur à 450. En effet, la précision se dégrade rapidement au-dessous de cette valeur. Les moyens d'affichage de la v i t esse riu son peuvent être réglés manuellement. L'affichage peut également être effectué par mesure permanente de la temps rature de l'air et calcul de la vitesse correspondante on peut également prévoir encore un capteur auxiliaire, situé à proximité du réseau de capteurs principaux, ce qui a cependant i 'inconvénient de compliquer les calculs de restitution. Cinq capteurs acoustiques suffisent pour déterminer les paramètres de la trajectoire dan-s la mesure où la variation du temps d'arrivee peut être représentée par une hyperbole, ce qui suppose que l'onde de choc générée par le mobile est assimilable à un cône de révolution autour du vecteur vitesse. Si la déformation subie par le cône, du fait notamment de la variation de vitesse du mobile sur sa trajectoire, est significative, un capteur supplémentaire peut être prévu dans le réseau pour fournir une indication sur l'accélération longitufinale, ce qui permet d'affiner la détermination de la trajectoire, a ou prix d'une complication des calculs. I1 sera souvent avantageux de prévoir un ou plusieurs capteurs supplémentaires, en principe redondates, ai igné s avec les cinq capteurs principaux né ces saies pour déterminer les paramètres de l'hyperbole. En effet, ce ou ces capteurs permettent au dispositif d'affecter, par un calcul de vraisemblance d'autant plus simple que la position de la trajectoire est approximativement connue, les différents signaux aux mobiles qui en sont la cause en cas de présence simultanée de deux mobiles. On voit que le dispositif permet de reconstituer l'ensemble des paramètres de la trajectoire sur un tron çon intéressant en n'utilisant qu'un phénomène physique, parfaitement connu et indépendant de la nature du prnjectile. A condition que le dispositif occupe une position bien déterminée par rapport à une cible (ou plusieurs), on peut déterminer le point d'impact à partir de la restitution de trajectoire. Plusieurs réseaux de capteurs peuvent évidemment être prévus ; ainsi, on. peut élargir l'angle de réception ou s'affranchir d'effets de masque. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit de modes particuliers de réalisation donnés à titre d'exemples non limitatifs. La des -cription se réfère au dessin qui l'accompagne, dans lequel - la Figure 1 est un schéma de principe montrant les paramètres qui interviennent dans la mise en oeuvre du dispositif ; - la Figure 2 est un synoptique de principe d'un dispositif suivant l'invention - la Figure- 3 est un organigramme de calcul simplifié. On décrira maintenant, à titre d'exemple, un dispositif de restitution de la trajectoire 6 d'un projectile 4 à vitesse supersonique (habituellement comprise entre Mach 1,1 et Mach 5). On admettra tout d'abord que la trajectoire est rectiligne et qu'elle est parcourue, dans le tronçon où s'effectue la mesure, à vitesse constante. Dans ce cas, le mobile 4 génère une onde de choc dont l'enveloppe est assimilable à un cône de révolut ion 8 dont le centre est fixe par rapport au projectile. Le déplacement de ce dernier induit alors un déplacement apparent du cône 8 le long de la trajectoire. Le dispositif comprend essentiellement un ensemble de capteurs acoustiques destinés à enregistrer le front montant de l'onde de choc générée par le projectile dans son déplacement et un ensemble de calcul pour chronométrer les écarts entre signaux provenant des différents capteurs, puis élaborer par le calcul les paramètres de trajectoire. L'ensemble de capteurs comporte un réseau linéaire d' au moins cinq capteurs acoustiques principaux 10 (Figure 1) associés chacun à une chaîne de détection constituée de façon à fournir une information exploitable à un ensemble de calcul 12. Les capteurs sont disposés à proximité immédiate de la portion de trajectoire à observer : dans le cas illustré en Figure 1, ils sont placés dans le plan de référence 14 contenant la cible, à proximité du point nominal de passage de la trajectoire dans le plan 14. Lorsque l'enveloppe des ondes de choc est un cône de révolution, les temps d'arrivée de l'onde de choc à des capteurs 10 disposés suivant une même ligne droite 16 varient suivant une Soi hyperbolique. Cinq capteurs 10 suffisent alors pour déterminer les paramètres de l'hyperbole.Un capteur supplémentaire 18, placé hors de la ligne 16, permet de déterminer l'orientation dans l'espace du plan de la trajectoire. Dans la pratique, il est avantagetjx de disposer le capteur supplémentaire 18 à proximité du capteur principal médian ou d' ti n capteur principal proche du milieu. Ce capteur 18 sera avantageusement disposé de façon à enregistrer l'onde de choc à peu près en même temps que le capteur principal. La distance séparant les deux capteurs est déterminée par la précision dem an dé e en site et par la fréquence de l'horloge de cironométrie, et sera typiquement comprise entre 0,5 et 5 m. Dans la pratique, on placera fréquemment le capteur 18 au voisinage de la trajectoire nominale. Le capteur 18 pourra être omis dans certains cas, en partieulier lorsque la trajectoire nominale est sensiblement perpendiculaire au plan 14 et peu variable autour de la droite 16. La détermination des paramètres de l'hyperbole qui définit, dans un espace mixte espacement des capteurs 10-temps de trajet parallèlement au vecteur vitesse du mobile 4, la trajectoire 6 par rapport à la droite 16, exige la connaissance de la vitesse du son dans le milieu qui sépare la trajectoire 6 des capteurs. Cette vitesse dépend essentiellement de la température du milieu, qui sera généralement l'air. Cette vitesse peut être directement affichée dans l'ensemble de calcul 12. Une solution plus satisfaisante consiste à placer, à proximité de la ligne 16, un capteur de température (non représenté) fournissant un signal représentatif de la température sur une entrée 22 de l'ensemble de calcul. Une autre solution encore consiste à remplacer la sonde de température par un capteur acoustique auxiliaire 23, avantageusement placé à proximité du capteur principal médian ou d'un capteur principal proche du plan médian, de façon telle que le segment de droite reliant ces deux capteurs soit, soit à peu près perpendiculaire à l'onde de choc, soit à peu près parallèle au vecteur vitesse du mobile. Dans les deux cas, la distance entre ces deux capteurs sera suffisante pouur obtenir la précision requi se, typiquement du même ordre de grandeur que pour le capteur 18. L'ensemble de calcul doit, à partir des informations reçues des capteurs, reconstituer l'hyperbole 20 dont l'équation est de la forme F(Xi, Ti, Pj) = O où Xi est l'abscisse des capteurs 10 sur la droite 16, Ti est l'instant d'arrivée du front avant de l'onde de choc sur les capteurs, Pj désigne des paramètres intermédiaires dépendant des paramètres de la trajectoire. Avec cinq capteurs 10, on obtient quatre équations linéaires à quatre inconnues, permettant de déterminer les paramètres de la courbe 20 lorsque celle-ci est une hyperbole. Si l'on doit tenir compte de la décélération, il est nécessaire de faire intervenir le signal fourni par au moins un autre capteur 19. On obtient cette fois un système à cinq équations, qui peut encore être résolu O-n peut également, dans ce cas, raisonner par approximations successives sur le système à quatre équations, en intégrant dans les valeurs de Ti les corrections dues à la décélération, ce qui impose toutefois de connaître le coefficient balistique du projectile. En dépit du fait que cinq capteurs 10 suffisent pour déterminer les paramètres de l'hyperbole et en déduire ceux de la trajectoire (angle d'azimut a, angle de site s à l'aide du signal fourni par le capteur 18, élévation e), il peut être avantageux de prévoir des capteurs supplémentaires 19 de façon à disposer d' équations redondantes. Cette solution permet en effet d' effectuer un lissage préliminaire d'amélioration de la précision. Et, surtout, elle permet d'utiliser le dispositif pour traiter simultanément des informations due s à plusieurs mobiles se su i van t à intervalles relativement courts sur des trajectoires proches les unes des autres.La redondance permet en effet de simpliFier le tri par calculs de vrais emb lance sur les différents groupes de siqnaux émis par les capteurs 10, et de grouper les signaux reçus par ensernbles correspondant chacun à un mobile. Un autre avantage de la redondance est de lever les doutes sur les cas mal déterminés d' arrivée quasi simultanée de deux ondes de choc sur le même capteur. Le nombre de mesures étant supérieur à celui des inconnues, on peu t soit en conserver seulement le nombre juste suffisant, après L tri i et éventuellement lissage, soit les conserver toutes et résoudre le système par une des nombreuses méthodes utilisées en analyse numérique, en particulier la métilode des moindres carrés, qui est bien adaptée au problème. En tout état de cause, la prise en compte d'informations redondantes ne peut qu'améliorer la précision de restitution. L'obtention d'une précision satisfaisante exige que plusieurs conditions soient remplies par le dispositif. t. 8 première condition con cerne les caractéristiques exigées des capteurs 10, 18, 19 et 23, qui seront en général du même type. La restitution de la trajectoire dépendant de la précision dans la chronométrie des instants d'arrivée d'un front de pression très raide, les capteurs 10 doivent avoir une bande passante allant tries haut en fréquence. Dans la pratique, il est nécessaire d'utiliser des capteurs ayant une fréquence de coupure haute d'au moins 100 kHz, ou mieux 1 IlHz, permettant d'utiliser une horloge de comptage 24 ayant une période de 10 microsecondes dans le premier cas, d'une microseconde dans le second. Les capteurs doivent avoir une surface sensible faible, ne dépassant pas quelques millimètres carrés, et pourtant une sensibilité suffisante pour fournir un signal dégagé du bruit de fond en réponse à l'onde de compression, alors que la surpression est généralement de quelques microbars et ne dé- passe guère quelques dizaines de millihars dans les meilleurs conditions. Ces capteurs doivent être d'un type éliminant la composante continue de la pression ou faire l'objet d'un montage différentiel. L'utilisation de capteurs qui atténuent le spectre dans le domaine audible (jusqu'à 20 kHz environ) est avantageuse, car le filtrage ultérieur est facilité. Dans la pratique, on utilisera en général des capteurs piezo-électriques à pastilles de céramique travaillant en compression pure. Toutefois, les autres genres de capteurs qui ont un temps de réponse faible sont utilisables, notamment les capteurs piezo résistifs. Comme cela a déjà été indiqué plus haut, les capteurs 10 sont de préférence équidistants et il sera en général avantageux de leur donner un intervalle du même ordre de grandeur que la distance entre la droite 16 du réseau de capteurs et la trajectoire nominale. Cette règle sera en général observée lorsque les cap teurs sont posés au sol, la portion de trajectoire à restituer étant située au-dessus de la ligne de cap teurs. Mais la non observation de cette règle ne produit qu'une dégradation limitée de la précision et en consé quence on pourra adopter un écartement plus faible des capteurs lorsque des impératifs constructifs le rendent souhaitable, par exemple lorsque les capteurs 10 sont montés sur une cible mobile. Le capteur secondaire 18 ou les différents capteurs secondaires sont placés à une distance de la ligne 16 suffisante pour assurer la pré cision requise. Dans la pratique, une valeur de l'ordre du mètre sera suffisante pour la plupart des applica tions.Elle sera souvent nettement inférieure à l'inter valle entre capteurs 10. La précision avec laquelle est connu l'emplace- ment de l'ensemble des capteurs dans un repère absolu ou dans celui du plan 14 de la cible intervient directement sur la précision de la restitution. Dans i a pratique, on sera généralternfent conduit à exiger une connaissance de la position du réseau de capteurs par rapport à la cible à quelques millimètres ou que] ques centimètres près.Par contre, il est nécessaire d'exiger une connaissancc de la position relative des différents capteurs 10 meil leure que celle qui correspond à une période de comp t age: en conséquence, il faudra connaître la position relative des différents capteurs avec une précision de 1' ordre du millimètre pour une horloge à 10 micro- secondes, du dixième de millimètre pour une horloge à 1 microseconde. Chaque capteur 10 est associé à une chaîne d'amplification et de filtrage. La chaîne représentée sur la Figure 2 comporte un filtre 26 de coupure des fréquences basses jusqu'à quelques dizaines de k Hz au moins afin d'éliminer des bruits parasites. Elle comporte également un amplificateur 28 permettant de porter les signaux à un niveau acceptable et, éventuellement, de corriger la résonance propre du capteur. L'ensemble de calcul pourra être constitué par une unité centrale de calcul numérique d'usage général et de moyens permettant de calculer les différences de temps d'arrivée à partir des signaux provenant des capteurs. L'ensemble de calcul peut être affecté au dispositif et placé à proximité, auquel cas il suffit d'affecter à chaque capteur un compteur 30, de le déclencher pour y accumuler les impulsions d'horloge à l'instant où l'un quelconque des capteurs émet un signal et de l'arrêter lorsque le capteur qui lui est associé émet un signal. Le calcul est alors effectué à partir du contenu des compteurs. Dans le cas de mobiles se succédant -rapidement, il est plus avantageux de mémoriser les instants d'arrivée des ondes de ch-oc sur chaque capteur, prises "au vol" à partir d'une horloge commune. Dans le cas où l'unité de calcul est placée à distance, il est nécessaire de transmettre des informations. Ces dernières peuvent être : - les signaux fourrais par les capteurs, - les informations de chronométrie des différents capteurs, ce qui signifie que les fonctions de chronométrie et de stockage des données brutes sont physiquement séparées de l'unité centrale, solution qui constitue le plus souvent le meilleur compromis. Une dernière solution consiste à ne placer .-w distance que les moyens d'affichage des résultats. Le calcul numérique peut s'effectuer de façon classique et ne nécessite qu' une puissance de c a i c e i réduite dans le cas où les paramètres de trajectoire varient peu autour de valeurs nominales qui peuvent être prises comme valeurs initiales dans un calcul par appro- ximations successives, notamment pour tenir compte de variations de vitesse connues du mobile sur la trajectoire. On a supposé jusqu ' ici les capteurs alignés suivant une droite, cette solution étant effectivement la plus commode lorsque le dispositif doit déterminer les paramètres de trajectoires présentant des variations importantes. M ais il peut être avantageux d'utiliser d'autres dispositions lorsque la trajectoire varie peu autour d'une position nominale, ce qui est par exemple le cas lorsque le tireur et la cible sont fixes et que le mobile est toujours constitué par la même munition. Parmi- les dispositions qui simplifient Ses calculs, on peut mentionner celles qui conduisent les capteurs a' recevoir en même temps l'onde de choc pour la trajectoire nominale. On peut notamment disposer les rapteurs: - dans le plan de l'hyperbole 20, défini par la droite 16 et la direction du vecteur vitesse nomirlale, et répartis n n des 3 points situés sur cette hyperbole, éventuellement corrigée de la décélération du mobile sur sa trajectoire (configuration qui donne la position et la vitesse du mobile), - suivant un cercle tel que tous les capteurs soient atteints par l'onde de choc générée à un même instant déterminé par le mobile sur sa trajectoire nominale (ce qui permet d'obtenir la position en dépit des écarts de vitesse et d'une décélération éventuelle sur la trajectoire). Par ailleurs, i i est possible d'embarquer i réseau de capteurs sur une cible aérienne dans la mesure où le déplacement -de la cible ou bien est négligeable ou bien est assimilable en première approximation à u une translation à vitesse constante, ce qui - sera un cas fréquent. Dans ce cas, la restitution permet de localiser l'emplacement d' impact sur la cible, ou la distance de passage. Comme on l'a indiqué plus tiaut, le dispositif peut être utilisé pour localiser le point de départ d'une munition balistique, par reconstitutio-n de la trajectoire à partir d3 un tronçon ou par lecture de tables, dans le cas où les caractéristiques balistiques de la munition sont connues. La Figure 3 montre, à titre d'exemple, un organigramme de calcul qui tient compte également du vent, qui introduit une erreur, non détectable par les- capteurs mais pouvant être aisément prise en compte à con- dition de fournir la vitesse et la direction du vent à l'organe de calcul. L'organe de calcul peut également être programmé pour tenir compte de la distorsion éventuelle de l'hy- perbole (autre que celle due à la décélération) provoquée par la non homogénéité de température du milieu entre la trajectoire et les capteurs. Dans le cas 1P plus fréquent, qui est celui d'un gradient de température au voisinage du sol, cette cause d'erreur peut être compensée en mesurant le gradient à l'aide de capteurs de température et en l'appliquant à un modèle mathéma- tique programmé : la trajectoire fignole est alors obte- n je par approximations successives. REVENDICATIONS Dispositif acoustique de restitution d'une portion de la trajectoire, parcourue à vitesse supersonique, d'un mobile et de détermination du nombre de Mach du mobile, caractérisé en ce qu'il comprend : un reseau linéaire d'au moins cinq capteur acoustiques principaux (10) prévus pour fournir un signal en réponse a la réception du Front avant de l'onde de compression générée par le mobile ; un capteur supplémentaire (18' placé en dehors de la ligne des capteurs principaux des moyens d affichage de la vitesse du son entre la trajectoire et les capteurs émet et des moyens de traite- ment (12) pour, à partir des différences de temps entre les réceptions par les capteurs principaux (10), calculer les paramètres de l'hyperbole représentative des temps d'arrivée de l'onde en des points successifs d'une droite proche de la ligne du réseau en fonction de l'abscisse sur cette droite, hyperbole dont l'équation définit ladite portion, et, en utilisant de plus le signal fourni par le capteur supplémentaire (18), déterminer la position de la portion de la trajectoire autour de la droite. 2. Dispositif selon la revendication 1, caracté- risé en ce que les moyens d'affichage de la vitesse du son comportent un capteur de température de l'air ou un capteur acoustique auxiliaire (23) placé à proximité du reseau de capteurs principaux. 3. Dispositif selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce q rie le réseau linéaire comporte plus s de cinq capteurs acoustiques principaux et en ce que les moyens de traitement sont prévus pour prendre en compte la déformation de l'hyperbole due aux variations de vi tes se du mobile sur sa trasectoire. 4. Dispositif selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que les capteurs principaux sont disposés à intervalles sensiblement égaux, du méme ordre de grandeur que la distance entre le réseau et la trazec- toire nominale. 5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le capteur supplémentaire (18) est au voisinage de la trazectoire nominale. 6. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les capteurs principaux (10) sont disposés à intervalles sensiblement égaux le long d'une ligne droite située dans un plan de référence (14) occupé par une cible. 7. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 de restitution d'une portion de trajectoire ne présentant que de faibles variations par rapport à une trajectoire nominale, caractérisé en ce que les capteurs acoustiques principaux (10) sont répartis dans un plan de référence (14) défini par la droite et une paralléle au vecteur vitesse du mobile passant par la droite, afin de simplifier le traitement des signaux. 8. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens de traitement comportent des moyens de chronométrie des différences de temps d'arrivée aux différents capteurs par comptage d'impulsions d'horloge (24) et des moyens numériques de calcul des paramètres de la trajectoire à partir des résultats de chronométrie. 9. Dispositif selon 1 une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que, en vue de permettre la restitution de la trajectoire de mobiles se succédant à faibles intervalles, les moyens de traitement comportent des moyens de chronométrie permettant de mémoriser au vol les instants d'arrivée de-l'onde de choc sur chaque capteur, à partir d'une horloge commune, et des moyens numériques de calcul des paramètres de la trajectoire à partir des resultats de chronométrie. 10. Dispositif selon . la revendication 6, caractérisé en ce que l'angle entre le plan de ré Féren c et la trajectoire n'est pas inférieur à 45 . 11. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le réseau de capteurs est embarqué sur un support mobile, notamment aérien, anime d'un mouvement assimilable à une translation à vitesse constante, connue en module et en direction.