FR 2577316 A1 19860814 FR 8601833 A 19860211 Procédé pour déterminer la dureté de corps solides La présente invention concerne un procédé destiné à la détermination de la dureté de corps solides et dans lequel, d'une part, une barre vibrante excitée de façon à entrer en oscillations mécaniques et présentant une surface de contact bien définie en une matière dure est appliquée, avec une force de contact bien déterminée, sur l'éprouvette dont la dureté doit être déterminée et, d'autre part, la fréquence des oscillations mécaniques avec laquelle la barre vibrante est excitée de manière forcée est constante et égale à la fréquence de résonance Wo de la barre vi- brante sans couplage mécanique avec l'éprouvette. Un procédé de ce genre est décrit dans le brevet américain n 3572097. Ce dernier propose que, une barre vibrante étant appliquée sur l'éprouvette, un paramètre (par exemple le module d'élasticité ou l'impédance méca- nique) caractéristique de ce dispositif de résonance mécanique soit amené à varier jusqu'à ce que la fréquence de résonance de la barre vibrante couplée avec l'éprouvette soit égale à Wo. La variation ainsi subie par le paramètre caractéristique sert alors de valeur de référence pour dé- terminer la dureté de l'éprouvette. Dans ce procédé connu il est particulièrement désavantageux que des dispositifs additionnels relativement coûteux soient nécessaires pour faire varier le paramètre caractéristique concerné et déterminer la fréquence de résonance modifiée en conséquence. Dans les brevets allemands N 1287334 et 2357033 il a en outre été proposé d'utiliser, en tant que valeur de référence pour déterminer la dureté, la différence entre la fréquence de résonance de la sonde dans des conditions d'oscillation libre et celle en cas de couplage avec l'é- prouvette. En ce qui concerne les appareils de mesure connus la dureté est habituellement mesurée en nombres Vickers de sorte que la sonde présente à son extrémité une pointe de diamant. Plus la matière constitutive de l'éprou- vette est tendre et plus la surface de l'empreinte et la variation de fréquence liée à celle-ci sont importantes. Ce procédé s'est cependant avéré avoir pour incon- vénient qu'une mesure relativement précise de la fréquence et, par conséquent, également des montages électroniques coûteux sont nécessaires. Ainsi la présente invention a pour but de perfec- tionner un procédé du genre mentionné plus haut de telle manière que ni une variation de paramètres de résonance caractéristiques ni une mesure coûteuse de différence de fréquences ne soient nécessaires, sans que pour autant cela porte préjudice à la précision du procédé de mesure. Ce but est atteint selon l'invention, pour un pro- cédé destiné à déterminer la dureté de corps solides, dans lequel, d'une part, une barre vibrante excitée de façon à entrer en oscillations mécaniques et présentant une surface de contact bien définie en une matière dure est appliquée, avec une force de contact bien déterminée, sur l'éprouvette dont il s'agit de déterminer la dureté et, d'autre part, la fréquence des oscillations mécaniques avec laquelle la barre vibrante est excitée de manière forcée, est constante et égale à la fréquence de résonance wu de la barre vibrante sans couplage mécanique avec l'éprouvetteprocédé caractérisé par le fait que l'amplitude desoscillations de la barre vibrante appliquée sur l'éprouvette et oscillant avec a fréquence LO est mesurée et utilisée en tant que valeur de référence pour déterminer la dureté de l'éprouvette. Contrairement aux procédés connus, le procédé de l'invention n'est donc pas fondé sur une mesure de diffé- rence de fréquence mais sur la mesure de l'amplitude de la barre vibrante, dans des conditions de couplage mécanique avec l'éprouvette. A cet égard il ne s'agit toutefois pas, comme on pourrait le supposer de prime abord, de mesurer l'amplitude pour la fréquence de résonance de la barre vibrante couplée. C'est, au contraire, l'amplitude pour la fréquence de résonance de la barre vibrante oscillant li- brement qui est mesurée. Selon la présente invention il s'est en effet avéré que le carré de ces valeurs d'amplitu- de était de façon relativement précise proportionnel à la dureté de l'éprouvette concernée. Des détails et d'autres avantages de l'invention sont expliqués ci-dessous à l'aide d'exemples de réalisa- tion illustrés aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 représente schématiquement la construc- tion d'un appareil de mesure de dureté au moyen duquel le procédé de la présente invention peut être mis en oeuvre; la figure 2 représente une partie de l'appareil de la figure 1, la barre vibrante étant appliquée sur une pièce à contrôler; la figure 3 est un diagramme qui montre les valeurs de dureté mesurées directement sur différentes éprouvettes et les valeurs de dureté calculées à l'aide des amplitudes mesurées; et la figure 4 est une représentation destinée à expli- quer l'invention. Sur la figure 1 est désignée par 1 une sonde qui est reliée,par l'intermédiaire d'un récepteur 2 et d'une unité de calcul et de commande 3. à u n d i s p o- sitif indicateur 4. A la sonde 1 est également relié un générateur haute fréquence 5 pouvant être commandé au moyen de l'unité de calcul et de commande 3. Par 6 est désignée l'éprouvette dont il s'agit de déterminer la dureté. La sonde 1 est constituée essentiellement par une barre vibrante 10, une douille 11 entourant la barre vi- brante 10 partiellement, un ressort 12 et une enveloppe 13 entourant ces éléments constitutifs. La barre vibrante 10 est reliée élastiquement à la douille 11 par l'intermédiaire d'une bague 14 en ébonite, la liaison entre la barre vibrante 10 et la bague 14 en ébonite et entre celle-ci et la douille pouvant être réalisée par collage. La distance latérale de la douille ll à l'enveloppe 13 est déterminée par deux bagues à billes 15 et 16. La douille est montée de façon qu'à partir d'une distance préétablie, par rapport à la paroi supérieure 17 de l'enveloppe 13, elle puisse se déplacer longitudinale- ment en direction du ressort. Cette distance préétablie est déterminée par un cylindre intérieur tubulaire 18 de l'en- veloppe 13 sur lequel la douille 11 se trouve lorsque la barre vibrante 10 oscille librement. A la barre vibrante 10 sont fixés deux transduc- teurs piézoélectriques 19 et 20. A cet égard le transduc- teur 19 sert de transducteur de réception et est relié au récepteur 2. Le transducteur 20 sert de transducteur d'os- cillations et reçoit des oscillations haute fréquente ap- propriées du générateur HF 5. A l'extrémité inférieure de la barre vibrante 10 est monté un diamant de Vickers 21 destiné à produire une empreinte qu'il s'agit de déterminer indirectement. La sonde 1 est connue en soi. Des sondes de ce genre sont également utilisées dans des duromètres classi- ques tels qu'ils sont commercialisés par la Demanderesse par exemple sous la désignation Microdur. La différence essentielle de la présente invention par rapport aux appareils connus réside donc, d'une part, en le mode de fonctionnement différent de la sonde connue en soi. D'autre part, quant à l'équipement électronique associé à la sonde 1 il ne s'agit pas d'un dispositif pour déterminer des différences de fréquence mais d'un dispositif pour mesurer des amplitudes. Dans le cas des appareils connus, tels qu'ils sont décrits par exemple dans le brevet allemand n 1287334 la dureté est déterminée de la manière suivante. - Le transducteur d'oscillations 20 excite la barre vibrante 10 de façon que celle-ci entre en oscillations. Ces dernières sont reçues par le transducteur de réception 19, puis transmises par l'intermédiaire du récepteur 2 et de l'unité de calcul et de commande 3 (ou un autre équipe- ment à circuits électroniques) au générateur HF 5. Ensuite le générateur HF 5 fait varier la fréquence des oscilla- tions jusqu'à ce que celle-ci soit égale à la fréquence propre de la barre vibrante. Cette fréquence fJo est alors mesurée. Puis, comme indiqué sur la figure 2, la barre vi- brante 10 est poussée vers le bas en direction de l'éprou- vette 6, dont il s'agit de déterminer la dureté, jusqu'à ce que la partie inférieure 22 de l'enveloppe 13 entre en contact avec l'éprouvette 6. Ainsi le diamant 21 pénètre dans la surface de l'éprouvette 6 et la barre vibrante 10 n'oscille plus librement. La fréquence propre W l de la barre vibrante couplée avec l'éprouvette 6 est alors déter- minée une nouvelle fois par l'intermédiaire du mécanisme de rétroaction décrit plus haut. Plus la matière constitutive de l'éprouvette 6 est tendre et plus seront importantes la surface de l'empreinte laissée dans celle-ci et la varia- tion de fréquence AW = COl - Wo, liée à cette surface d'empreinte, laquelle variation est utilisée en tant que valeur de référence pour déterminer la dureté. Dans le cas des duromètres connus il est donc nécessaire que la différence de fréquence iW soit mesurée d'une manière très précise. Cette différence de fréquence doit alors être convertie, d'une manière relativement compliquée, en valeurs de dureté correspondantes. En cas d'utilisation du procédé selon le brevet américain n 3572097 la fréquence propre W 1 de la barre vibrante 10 couplée avec l'éprouvette 6 est amenée à varier jusqu'à ce que la valeur AW) soit nulle. La variation de la fréquence propre est réalisée par exemple au moyen d'une bobine additionnelle (non représentée sur la figure 1) enroulée autour de la barre vibrante 10 et dans laquelle circule du courant. En effet, le courant de polarisation induit dans la barre vibrante provoque une variation du module de Young E et, partant, de la fréquence propre de la barre. En tant que grandeur de référence pour mesurer la dureté est alors utilisé le courant de polarisation pour lequel,Q est égal à zéro. L'appareil représenté sur la figure 1, par contre, fonctionne selon l'invention de la manière suivante. D'abord la fréquence propre de la barre 10 oscil- lant librement est encore- déterminée, comme c'est le cas pour l'état de la technique antérieure. Puis la boucle de rétroaction est interrompue entre le récepteur 2 et le le générateur HF 5 par exemple par l'unité de calcul et de commande 3. En conséquence, le générateur HF 5 ne produit plus que des oscillations de la fréquence Co o. Ensuite, comme indiqué sur la figure 2, le diamant 21 est enfoncé dans la surface de l'éprouvette 6 et pour la fréquence Co o les amplitudes des oscillations sont mesurées au moyen du récepteur 2 et la valeur de dureté HV correspondante est établie dans le calculateur. Il s'est avéré que la relation entre les amplitudes B mesurées et la dureté HV se laissait définir relativement bien par l'équation suivante: HV = C. B2. Eo2 (1) o C est une constante propre à l'appareil et Eo signifie un module dérivé des modules de Young El et E2 de l'éprou- vette 6 et du diamant de Vickers 21, ainsi que des coeffi- cients de Poisson U 1 et M 2 de l'éprouvette et du dia- mant: 1 1 1 -- =____ _ + (2) Eo Ei/(l - V 12) E2/(l - V22) Avantageusement, on détermine C en soumettant un corps de dureté connue à une mesure d'amplitude et en ré- solvant l'équation (1) avec C comme inconnue. La figure 3 montre le résultat d'essais pour déter- miner la dureté de différentes nuances d'acier. En ab- scissesest portée l'amplitude relative B/Bo et en ordon- nées lesduretés Vickers correspondantes. Par Bo est désignée l'amplitude de tension produite par le générateur HF 5. Dans l'exemple de réalisation en question Bo = 20 Vss lorsque la barre vibrante oscille li- brement et W o = 78 kHz. La force d'essai exercée par le ressort 12, lorsque la barre vibrante se trouve appliquée sur l'éprouvette 6 (figure 2), est d'environ 9,81 N (A 1 kgf). L'empreinte ainsi produite par le diamant 21 dans l'éprouvette 6 est évaluée de manière connue par voie optique au moyen d'un microduromètre (modèle: 3212) de la firme Zwick GmbH & Co, Ulm en calculant la dureté a partir des diagonales de la surface de base de l'empreinte permanente. La courbe 100 montre la dureté mesurée par voie optique en fonction de l'amplitude relative associée à l'empreinte concernée. En tant qu'éprouvettes ont été utilisées quatre plaques de référence de dureté dont la Demanderesse dis- posait. Des mesures effectuées avec le microduromètre Zwick précité ont donné les valeurs de dureté suivantes: 120, 246, 563 et 879 HV 1/30. Les valeurs de El/(l - V12) pour les plaques de référence de dureté utilisées étaient de: 2,34. 10+11; 2,327. 10+11; 2,269. 10+11 et 2,233. 10+11 Pa. Pour E2/(l- V22) était obtenue une valeur de 6. 10+11 Pa. A l'aide de ces valeurs ont étécalculés Eo puis la dureté cor- respondante à partir des valeurs d'amplitude mesurées et de la constante C calculée selon l'équation (1). La relation fonctionnelle est représentée par la courbe 200 sur la figure 3. La constante C a été calculée à l'aide de la plaque de référence de dureté présentant la valeur de 563 HV 1/30 kgf (C = 7,27. 10-25 (mm)2 (mV)2(pa)2 Comme le montre une comparaison des courbes 100 et 200, les valeurs mesurées par voie optique et les valeurs de dureté calculées au moyen des amplitudes présentent les unes avec les autres une bonne concordance pratiquement dans l'ensemble du domaine considéré. Ci-dessous il s'agit de démontrer que la relation définie par l'équation (1) et trouvée par voie expérimenta- le peut également être établie par le calcul. En cas d'excitation d'une barre vibrante cylindri- que, libre à ses deux extrémités, par une force extérieure périodique de la fréquence tO, il se produit une onde stationnaire. La solution u (x, t) de l'équation d'onde pour ce cas s'écrit: u (x,t) = CA(W). sin (Wt) + B(W). cos (Wt) cos(/Lx) WJ = 27rf, f = fréquence d'oscillation k = 27t/AR, À = longueur d'onde L'expression entre crochets représente la solution de l'équation différentielle d'un oscillateur harmonique amorti qui exécute une oscillation forcée de la fréquence su. En chaque point de mesure x la barre se comporte donc comme un oscillateur harmonique. Les grandeurs A (C6) et B (W) qui dépendent de la fréquence d'excitation sont désignées comme étant des am- plitudes d'absorption et de dispersion. En cas d'entrée en contact de la barre vibrante avec une éprouvette de masse importante il peut être établi selon l'article de G.M.L. Gladwell et C. Kleesattel 'The contact-impedance meter-2", Ultrasonics, octobre 1968, pa- ges 244 à 251, la relation suivante: f = fl - fo D. Eo. / o fl = la fréquence de résonance en cas de contact, fo = la fréquence de résonance de la barre oscillant librement D = constante qui dépend exclusivement du module de Young E de la barre, de la géométrie de la barre et de celle du pénétrateur, F = la surface de l'empreinte laissée par le diamant de Vickers. Cette relation peut être transformée en [O 12 = Wo 02 + D. ( 0 1 + ( o). Eo W/-F (3) Les amplitudes d'absorption et de dispersion pré- sentent en cas de contact la forme: A (W) = Bo'. (P.W) / (W12 _ 2)2 + (p. O)2 B (W) = Bo'. (W12 -l02) / ( ( W12 -W2)2 + (P.t3)2) P = largeur de valeur moyenne de la fréquence de réso- nance en cas de contact Bo' = l'amplitude de la force extérieure périodique qui est proportionnelle à l'amplitude de tension Bo du générateur HF 5. Si la barre vibrante 10 en cas de contact est exci- tée avec la fréquence W; = W&o = 22 lfo, alors il peut en être déduit une relation simple pour l'amplitude de disper- sion B(), lorsqu'on tient compte du fait que, pour des aciers se situant dans l'intervalle de dureté 100 HV 1000,valent, en cas de contact, les conditions suivantes: f 300 Hz Pour le présent exemple de réalisation o fo = 78 kHz il s'ensuit que (UJo)2 et A (C) C B (W). L'amplitude d'absorption A (WC) est, pour la fré- quence bC = WUo, déjà inférieure d'environ deux ordres de grandeur à l'amplitude de dispersion B (CU) et par consé- quent négligeable. B ( 6o) peut être simplifié comme suit: B (Wo) '- Bo' / ( W 12 - (0o2) (4) Si l'on utilise à présent dans l'équation relative à la dureté Vickers: HV = force d'essai/surface de l'empreinte = K/F les équations (3) et (4), en résolvant d'abord l'équation (3) de façon à dégager F, on obtient la relation suivan- te: HV = C. Eo2. B ( W o)2 avec C = K. (D2 / Bo'2). (; i + Lt O) 2. Etant donné que I f/fO est inférieur à 2 % pour l'intervalle de dureté précité des aciers, (t l + Wuo)2 et, partant, C peuvent être considérés comme étant constants. Sur la figure 4 les conditions en matière d'ampli- tude sont encore une fois représentées graphiquement pour le présent exemple de réalisation. En abscissesest por- tée la fréquence d'excitation CO et en ordonnées les am- plitudes déterminées au moyen du transducteur de réception 19 (figure 1). Pour la barre vibrante 10 oscillant libre- ment on obtient en cas de variation de UW la courbe de ré- sonance désignée par 300. La fréquence de résonance corres- pondante Ca o est de 78 kHz. Lorsque la barre vibrante 10 entre en contact avec l'éprouvette 6 (voir la figure 2) il se produit un décalage de la courbe de résonance 300. Pour l'exemple représenté sur la figure 4 on obtient, lorsque la barre vibrante est couplée avec l'éprouvette, la courbe désignée par 400. La fréquence de résonance correspondante CO 1 s'élève dans l'exemple représenté à 79 kHz. Par 401 est désignée la courbe d'absorption A ( CW) associée à cette courbe de mesure et par 402 la courbe de dispersion cor- respondante. Etant donné que la fréquence effective os avec laquelle la barre vibrante 10 est excitée s'élève, même dans le cas o la barre vibrante est couplée avec l'éprou- vette, à 78 kHz seulement, on ne mesure avec le récepteur 2 (figure 1) qu'une tension relativement faible. Dans l'exem- ple représenté U/U max. est d'environ 0,02. La valeur de 1 1 tension calculée à partir de cette relation correspond sen- siblement a l'amplitude de dispersion B ( Et o) puisque la fraction correspondante de l'amplitude d'absorption pour 78 kHz est négligeable. Le procédé selon l'invention réside donc essentiel- lement en ce que dans le cas de couplage avec l'éprouvette l'amplitude de dispersion B ( Wo) de la barre vibrante est déterminée et cette valeur est alors utilisée en tant que valeur de référence pour déterminer la dureté de l'éprou- vette. REVENDICATION Procédé destiné à la détermination de la dureté de corps solides et dans lequel, d'une part, une barre vibran- te excitée de façon à entrer en oscillations mécaniques et présentant une surface de contact bien définie en une mati- ère dure est appliquée, avec une force de contact bien dé- terminée, sur l'éprouvette dont la dureté doit être déter- minée et, d'autre part, la fréquence des oscillations méca- niques avec laquelle la barre vibrante est excitée de mani- ère forcée est constante et égale à la fréquence de réso- nance W; o de la barre vibrante sans couplage mécanique avec l'éprouvette, caractérisé en ce que l'amplitude de la barre vibrante (10) appliquée sur l'éprouvette (6) et os- cillant avec la fréquence WJ o est mesurée et est utilisée en tant que valeur de référence pour déterminer la dureté de l'éprouvette (6).