FR 2570201 A1 19860314 FR 8413836 A 19840910 2570201' -1 La presente invention concerne un procéde de commande (ou de pilotage} d'un aerodyne à moteur en phase de montée qui permette de réduire le cout d'exploitation de cet aérodyne. Un tel aérodyne est généralement un avion. Ainsi qu'on le sait, la commande ou le pilotage d'un avion est liée à une combinaison d'actions sur le régime moteur de l'avion par l'intermédiaire d'un organe couramment appelé "manette de gaz", et sur l'assiette de l'avion, par l'intermédiaire d'un organe couramment appelé "manche". En pratique, en phase de montée, c'est-à-dire après la phase de décollage (jusqu'à une altitude de quelques 300 mètres ou 1500 pieds par exemple) mais avant le positionnement de l'avion à son altitude de croisière, le régime moteur de l'avion est fixé à-une valeur constante inférieure ou égale à un seuil de régime, appelé régime maximal en montée ("max climb"), qui est indiqué par les fabricants d'un moteur comme ne devant pas être dépassé en montée, sauf en cas d'urgence, sous peine d'une usure rédhibitoire du ou des moteur(s) considéré(s). Le régime moteur étant fixé, toute optimisation du coût d'exploitation de l'avion se fait exclusivement par action sur le manche, c'est-à-dire sur la vitesse de l'avion jusqu'à son altitude de croisière. Err pratique, de façon simplifiée, on recommande aux pilotes de commander leur avion, en phase de montée, en sorte de se caler sur une valeur prédéterminée de vitesse puis, à partir d'un seuil de nombre de MACH, à se caler sur cette dernière valeur. Cette vitesse peut être par exemple la vitesse sur trajectoire. En fait, des considérations de bruit imposent parfois que le régime moteur soit momentanément réduit en début de montée (voir U.S. 4.019.702). De nombreuses tentatives d'optimisation du coût d'exploitation d'un avion en vol ont déjà été proposées, notamment par les brevets U.S. 4.038.526, US.4159.088, U.S. 4.326.253, U.S. 4.347.572, U.S. 4.445.179, ou encore FR 2.435.090. Ces documents font principalement intervenir, dans leur coût d'exploitation, la consommation en fuel et parfois, en phase de montée, la durée de cette montée. La présente invention a pour objet une optimisation plus poussee de ces coûts d'exploitation grace à une identification plus complète que par le passé des divers éléments qui y participent. L'invention propose ainsi un procédé de commande d'un aérodyne à moteur en phase de montée, selon lequel on impose une loi de variation de vitesse en fotntion de l'altitude, caractérisé en ce que l'on impose en outre une loi de variation du régime moteur qui correspond globalement à une décroissance progressive de ce régime pour une altitude croissante. En fait, l'invention préconise que la décroissance progressive du régime moteur ait lieu de préférence à partir d'une valeur de régime sensiblement supérieure au régime maximum de montée, ce qui va à l'encontre des recommandations des fabricants de moteurs. Selon une disposition avantageuse de l'invention, la loi de décroissance du régime moteur en fonction de l'altitude et la loi de variation de la vitesse en fonction de l'altitude sont définies par optimisltion d'un coût d'exploitation prenant en compte le coût du carburant, la durée de la montée ainsi que le coût de maintenance du moteur; ce dernier coût est lié à l'usure instantanée du moteur, laquelle augmente lorsque le régime moteur augmente. Une relation entre le coût instantané de maintenance (associé à un endommagement instantané) et le régime moteur peut être évaluée approximativement, par exemple à partir des relations empiriques simplifiées utilisees par les compagnies aériennes pour évaluer le coût de maintenance associé à un trajet entre deux aéroports. Il est à noter que le régime moteur influence, de façon plus ou moins marquee, a la fois la durée de la montée, la consommation en carburant et le cGût de maintenance, d'o l'intérêt qu'il y a à définir une loi de variation optimale pour ce régime. D'autres objets, caractéristiques et avantages de l'invention ressortent de la description qui suit, donnée à titre d'exemple non limitatif, en regard des dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est un schéma illustrant le procédé complet d'optimisation des lois de variation de la vitesse V(z) et du régime moteur R(z) d'un avion en montée en fonction de l'altitude z; - la figure 2 est ':-aphique donnant l'allure de lois optimales de variation Vo(z) et Ro(z) selon l'art antérieur - la figure 3 est un graphique donnant l'allurede lois optimales de variations Vl(z) et Rl(z) déterminées par optimisation de la somme du coût du carburant et du coût associé au temps de vol; - la figure 4 est un' graphique donnant l'allure de lois optimales de variation V2(z) et R2(z) déterminées par minimisation de la somme du coût du carburant, du coût associé au temps de vol et du coût de la maintenance de moteur; - la figure 5 est un diagramme schématique indiquant le détail des coûts d'exploitation associés aux lois indiquées aux figures 2, 3 et 4; et - la figure 6 est un graphique d'un exemple de corrélation entre l'endommagement E d'un moteur en fonction du régime R de ce dernier. La figure -1I illustre le principe de calcul utilisé dans l'invention pour minimiser le coût d exploitation en montée d'un avion en faisant varier les deux paramètres de commande que sont la vitesse et le régime moteur et en prenant en compte des variations du temps T, de la consommation C et du coût de maintenance M du moteur qui dependent de ces paramètres. Un calculateur détermine une ou plusieurs fois au cours de la montée, à partir des lois initiales Vi(z) et Ri(z), à l'aide d'un algorithme d'optimisation approprié, des lois V2(z) et R2(z) qui conduisent à un coût de montée minimum pour atteindre des conditions de croisière données (les montées sont comparées à égales distances parcourues). Le calculateur peut, avant chaque calcul. réactualiser les prévisions d'évolution des paramètres extérieurs avec l'altitude (température, pression...), ainsi que les contraintes de contrôle aérien, ou encore prendre en compte les paramètres réels du comportement de l'avion. Une loi de régime R(z) du moteur, d'abord égale à Ri(z), est d'une part un paramètre de commande d'un modèle de simulation du comportement de l'avion, appelé "modèle avion' et schématisé par un cadre 5 -et intervient d'autre part, après prise en compte par un modèle d'endommagement schématisé en 6, dans le coût de maintenance M. Une loi de vitesse V(z), d'abord égale à Vi(z), est un deuxième paramètre de commande du modèle avion 5, lequel prend en outre en compte des paramètres extérieurs liés aux conditions locales, tels que la pression ambiante Pa et la température ambiante Ta. Le modèle 8, qui en pratique détermine l'intégrale, pour la durée résiduelle de montée, d'une fonction d'endommagement E. discutée plus loin. évalue le coût de maintenance M tandis que le modèle avion 5 détermine les coûts de consommation C et de temps de vol T. $ Le coût global de la montée est defini en 1i0 par la somme C + Te M. Une méthode variationnelle de type classique, schématisée par le cadre 11, détermine des fonctions de correction de la vitesse V(z) et du régime moteur R(z), adaptées à minimiser le coût C+T+M associé à la portion résiduelle de la montée. Ces fonctions de correction V(z) et R(z) sont ajoutées respectivement aux valeurs Ri(z) et Vi(z) et le calcul recommence avec des versions améliorées des lois V(z) et R(z). Au bout d'un certain nombre de boucles, les nouvelles fonctions de correction sont négligeables, ce qui correspond à des lois optimales V2(z) et R2(z)-donnant un coût minimal (C + T + M)min. La figure 2 donne l'allure de lois optimales Vo(z) et Ro(z) préconisées dans l'art antérieur: Vo(z) augmente puis baisse avec l'altitude tandis que Ro(z) reste constant, à une valeur au plus égale au régime maximum de montée Ro. La figure 3 donne des lois optimales V1(z) et Rl(z) de vitesse et de régime correspondant à une optimisation de la somme C + T, sans prise en compte de M. Un seuil arbitraire maximum est en pratique imposé à M: il en découle une loi R1(z) correspondant à une décroissance progressive en fonction de l'altitude z à partir d'une valeur généralement supérieure au régime maximum de montée Ro. La figure 4 donne l'allure de lois optimales R2(z) et V2tz) définies par un organigramme du type décrit à la figure 1. Il est à noter que les figures 2 à 4 indiquent des allures globales, des contraintes de contrôle aérien en début ou en fin de montée pouvant nécessiter une adaptation de ces lois: il subsiste alors, pour R(z) aux figures 3 et 4, une allure globalement décroissante de façon progressive et continue. La figure 5 Lumpare les coûts d'exploitation correspondant aux lois indiquées aux figures 2. 3 rt 4. La partie gauche de ce diagramme représente un coûut global égal à la somme dp coûts To, Co et Mo, ce dernier coût, schématisé par un cadre en tiretés, n'étant pas pris en compte lors de l'optimisation de Vo(z). La partie médiane de la Figure 5 represente un coût global égal à la somme de coûts T1i, C1 et M1, ce dernier cout, schématisé par un cadre en tiretés, n'étant pas pris en compte lors de la détermination des lols optimales Vl(z) et Rl(z). Il est à noter que le coût M1, correspondant à un régime moteur variable est en général supérieur au coût Mo associé à un régime Ro(z) constant et inférieur ou égal au régime maximum de montée Ro: le gain obtenu par les lois V1l(z) et Rl(z), égal à la différence: (To + Co + Mo) - (T1 + C1 + Ml1), est donc en général inférieur à la différence (To + Co) - (T1 + C1). La partie droite de la figure 5 représente un coût global égal à la somme optimisée, grâce aux lois V2(z) et R2(z) des coûts C2, T2 et M2. Cette somme est inférieure à la somme C1 + T1 + M1. La prise en compte de l'usure du moteur pour en déduire son influence sur le coût de maintenance M peut être obtenue en faisant l'hypothèse, tout-àfait réaliste, qu'il existe une fonction E qui donne l'influence instantanée du régime moteur sur l'état de celui-ci. Cela permet de définir un coût de maintenance par intégration en fonction du temps, sur un intervalle correspondant à la durée de la montée, ou une durée résiduelle de montée: M = E (z,, Ri, Ri', autres) dt temps de montée o7: M est le coût de maintenance du moteur, z est l'altitude, est latempérature fonction de l'altitude, 5. Ri sont les paramètres de fonctionnement du régime: régimes, températures internes, Ri' sont les dérivées par rapport au temps des Ri, "autres" sont les autres paramètres mesurés pendant le vol: vitesse sol, vitesse propre... 10. E est une fonction "endommagement" caractérisant l'usure du moteur dans les conditions de fonctionnement du vol: température, altitude -y compris leur variation avec le temps-. Les variations de cette grandeur E en fonction des divers paramètres qui interviennent sont en pratique à déduire d'informations fournies par les fabricants de moteurs. En leur absence, une détermination simplifiée des variations de E avec le régime moteur, en négligeant en première approximation les autres paramètres, peut se définir à partir d'une méthode empirique schématique utilisée par les compagnies aériennes pour évaluer les coûts de maintenance d'un vol, telle que la méthode dite EURAC DOC (Direct Operating Cost) qui exprime le coût de maintenance d'un vol en fonction de sa durée et du détarage moyen équivalent, notion qui intègre les influences de détarages constants sur les différentes phases de vol: décollage, montée, croisière. Certaines hypothèses sont à prendre sur le profil de la mission type mentionnée dans le méthode Eurac, afin d'isoler du coût de maintenance global la part de la montée seule. 11) Coût = A*CCY(B, T, tvol. D) + tv*FH(B, T, tvol, D)2 A: constante B: taux de dilution du moteur T: poussée nette maximale au sol CY tv: temps de vol FH onctions : détarage. Sur un profil de mission donnée, elle permet de tenir compte du temps de vol. des effets de taille du moteur et des régimes moyens d'utijeJtion par phase de vol (décollage, montée, croisière). Le détarage D représente le pourcentage moyen des régimes choisis par rapport aux régimes maximum admis par les motoristes dans chacune des phases. - Faisant l'hypothèse d'une fonction d'endommagement E (régime) représentant la primitive-du -10 coût, le coût de maintenance des différentes phases peut également se modéliser comme suit Coût f E(décollage>dt, fEmontée)dt E (croisière)dt Ji:f /E ( Crese) décollage montée Y croisière ou encore si les régimes sont maintenus constants par phase - Coût = Ed (a+td) + Emtm + Ectce d: indice de décollage m: indice de montée c: indice de croisière. Le terme -a' introduit la notion de choc thermique du décollage nécessaire à la validation du modèle. Moyennant le profil de mission suivant: td: 1.5 minute tm: 17 minutes tc = tv - 39,5 minutes, le rapprochement des formulations (1) et (2) pour différentes combinaisons de détarage par phase permet de construire la courbe E (régime) de la figure 6. L'optimisation du coût global peut conduire,. dans le cas de la figure 4. à une décroissance du régime R de l'ordre de quelques dizaines de pourcents, à partir par exemple de 1.15 Ro. si Ro est le régime maximal de montée, jusqu'à 0,8 Ro en fin de montée. Dans l'exemple de la figure 4. on- notera que le régime R reste supérieur à Ro au-delà de la moitié de l'altitude finale. On a pu constater qu'une simple riptimisatlon grossière de V(z) et de R(z) suivant les ijndicatlons données ci--dessus à propos de E(R) conduit déjà,i une réduction certaine, quoique modeste (de plus d'une dizaine de dollars par montée). Il va de soi que la description qui précède n'a été proposée qu'à titre indicatif et non limitatiF et que de nombreuses variantes peuvent etre proposees par l'homme de l'art sans sortir du cadre de l'invention. Des lois optimales de vitesse et de régime peuvent être établies pour toute la durée d'une phase de montée. Il est cependant préférable qu'une redétermination de ces lois lit lieu au moins une fois au cours de la montée, en fonction des paramètres réels de fonctionnement de l'avion dans les conditions déterminées. En pratique, des lois optimales de vitesse et de régime moteur sont interprétées par un dispositif automatique de pilotage de l'avion (pilote automatique) qui en déduit les signaux de commande à fournir au(x) moteur(s) et aux gouvernes de l'avion pour suivre au mieux ces lois -en fonction de l'altitude (donnée par l'altimètre). HI REVENDICATIONS o Procéde de comrnmande d'un aérodyne à moteur en phase de montée, selon lequel on impose une loi de variation de vitesse, caractérisé en ce que l'on impose en outre une loi de variation du régime moteur (R(z)) qui correspond globalement à une décroissance progressive de ce régime pour une altitude (z) croissante. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le régime moteur reste supérieur, pendant une partie au moins de la montée, au régime maximum autorisé pour une montée à régime constant (Ro). 3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que les lois imposées à la vitesse et au régime moteur en fonction de l'altitude sont définies en sorte de minimiser le coût d'exploitation de l'aérodyne en cours de montée. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les lois de vitesse et de régime sont définies en sorte de minimiser la somme du coût du carburant (C), du coût de temps de vol (T) et du coût de maintenance moteur (M). 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le coût de maintenance est défini comme l'intégrale au cours du temps, pendant la montée, d'une courbe d'endommagement donnant un coût par unité de temps pour des conditions de fonctionnement de moteur données. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que les lois de variation imposées à la vitesse et au régime moteur sont redéfinies au moins une fois en cours de montée en fonction notamment des paramètres de l'environnement extérieur.