FR 2565358 A1 19851206 FR 8408814 A 19840529 La présente invention concerne les lentilles à surfaces asphériques utilisables notamment comme verres ophtalmiques à puissance progressive destinés à corriger la presbytie,seule ou associée à la myopie,à l'hypermétropie et éventuellement à un astigmatisme oculaire. Les verres à puissance progressive connus ne comportent généralement qu'un seul dioptre asphérique,non de révolution, présentant dans son plan de symétrie une ligne de courbure principale qui est aussi une ligne d'ombilics,détermlnée de manibre à donner aux verres la loi de variation de puissance désirée. Un tel dioptre asphérique unique introduit inévitablement de l'astigmatisme dans les faisceaux lumineux qui le traversent en dehors de la ligne d'ombilics et donne ainsi des objets examinés une vision d'autant plus floue ou déformée que les zones du verre utilisées sont plus éloignées de son plan de symétrie.Le premier inconvénient résulte du fait que le sujet porteur de tels verres est obligé de tourner fréquemment la tête pour ramener sa ligne de regard au voisinage du plan vertical de symétrie du verre,seule zone étroite pratiquement exempte d'astigmatisme.Le second inconvénient résulte du fait que l'étendue du champ de vision nette est notablement réduite. D'autres solutions de verres progressifs comportant des dioptres de révolution asphériques ont été proposées;mais,ou bien elles ne permettent pas non plus de réduire l'astigmatisme à des valeurs acceptables sur toute la surface utile du verre,ou bien elles ne permettent pas de donner à la loi de variation de puissance une gradation convenable entre la vision de loin et la vision de près,ce qui présente pour de tels verres un inconvénient majeur. Les verres progressifs selon l'invention permettent d'éviter ces inconvénients.En effet,ils sont constitués de dioptres de révolution autour d'un axe commun et placés dans leur monture de manière que le centre de rotation de l'oeil soit situé sur cet axe;il en résulte que l'ensemble de l'oeil et du verre correcteur constitue un système optique centré dont on sait que les qualités optiques sont les mêmes dans tous ses plans méridiens. Selon une première variante,les verres progressifs selon l'invention sont constitués d'une seule lentille formée d'un matériau réfringent limité par deux dioptres asphériques de révo lut ion autour du même axe présentant une zone annulaire de puissance progressivement variable comprise entre deux zones de puissance pratiquement constante.Ces verres peuvent corriger la presbytie associée à une forte hypermétropie comme c'est le cas pour les aphakes. Selon une seconde variante préférentielle,les verres progressifs selon l'invention sont constitués de deux lentilles accolées d'indices de réfraction différents.La première lentille formée d'un matériau réfringent d'indice NI et limitée par deux dioptres asphériques de révolution autour d'un même axe présente une zone annulaire de puissance progressivement variable comprise entre deux zones de puissance pratiquement constante ayant entre elles une différence de puissance égale à la valeur de la presbytie à corriger.La seconde lentille,formée d'un matériau réfringent d'indice N2 est limitée d'une part par l'un des deux dioptres asphériques de la première lentille,et d'autre part par un troisième dioptre ,sphérique ou astigmate,selon que le sujet à corriger présente ou non un astigmatisme cornéen ou cristallinien. Si le sujet ne présente pas d'astigmatisme oculaire le troisième dioptre est sphérique et a son centre sur l'axe commun aux deux dioptres asphériques de révolution.Si le sujet présente un astigmatisme oculaire,le dioptre sphérique est remplacé par un dioptre torique ou cylindrique dont l'axe de révolution est perpendiculaire à l'axe commun aux deux autres dioptres asphériques de révolution.Cette seconde lentille,accolée à la précédente,constitue avec la première lentille un doublet susceptible de corriger les amétropies associées à la presbytie ainsi que l'astigmatisme de l'oeil. Les verres selon l'invention sont caractérisés par la forme particulière des dioptres asphériques de révolution utilisés.En effet,ces dioptres sont constitués d'au moins un anneau asphérique se raccordant de façon continue à au moins un anneau sphérique adjacent.L'anneau asphérique peut se raccorder de fa çon continue à deux anneaux sphériques situés de part et d'autre de celui-ci,les anneaux sphériques pouvant présenter des courbures de signes différents,c'est-b-dire l'un convexe et l'autre concave. Dans les dessins annexés,la figure I est une vue en coupe d'un verre progressif selon la première variante placé devant l'oeil en position d'utilisationla monture maintenant le verre devant l'oeil n'est pas représentée.La lentille est limitée par les dioptres asphériques #1 et #2 de révolution autour de l'axe commun y'y sur lequel vient se placer le centre de rotation 0 de l'oeil.Ba zone annulaire B de puissance progressivement variable est située entre les zones A et C de puissances différentes mais pratiquement constantes.Le dioptre 51 est constitué d'anneaux sphériques dans les zones A et C du verre,et d'un anneau asphé- rique dans la zone annulaire B. La figure 2 est une vue en coupe,selon la seconde tarions te de l'invention,d'un doublet constitué de la lentille L1,d'in- dice NI limitée par les dioptre asphériques #1 et #2 de révolu- tion autour de l'axe commun y'y sur lequel vient se placer le centre de rotation 0 de l'oeil,et de la lentille L2 d'indice N2 limitée d'une part par le dioptre asphérique #1 et d'autre part par le dioptre sphérique S dont le centre C est situé sur l'axe y'y de la première lentille. La figure 3 est également une vue en coupe selon la seconde variante de l'invention d'un doublet constitué de la lentille LI d'indice NI limitée par les dioptres asphériques #1 et de révolution autour de l'axe commun y'y sur lequel vient se placer le centre de rotation 0 de l'oeil et de la lentille L2 d'indice N2 limitée d'une part par le dioptre asphérique Sd et d'autre part par le dioptre torique T dont l'axe de révolution z'z est perpendiculaire à l'axe y'y et dont le centre-de courbure C de la méridienne génératrice est sur l'axe y'y. La figure 4 est une vue détaillée des méridiennes des surfaces de révolution formant un doublet selon la seconde variante de l'invention. La figure 5 est un diagramme qui montre l'allure typique d'une fonction algébrique représentant la variation de la diffé- rence des valeurs des courbures principales,le long de sa méridienne,d'un dioptre asphérique de révolution entrant dans la construction des lentilles selon l'invention et qui lui confère sa forme caractéristique. La figure 6 est un diagramme montrant un exemple de variation de puissance d'une lentille selon l'invention. Dans la description qui suit,un dioptre et sa méridienne génératrice sont désignés par la même lettre. Dans la figure 4,la méridienne #1 est rapportée aux axes cartésiens xSIy,et la méridienne rtaux axes XS2Y.Les axes y'y et Y'Y sont confondus.Le point 0 situé sur y'y est le centre de la pupille du système centré par où passent tous les rayons lumineux pris en considération dans les calculs suivants.En position d'utilisation comme verre ophtalmique le centre de rotation de l'oeil se trouve placé au voisinage du point 01.L'astigmatisme oblique introduit par le dioptre sphérique S est généralement négligeable en première approximationton peut donc effectuer le calcul de la marche des rayons en se plaçant directement dans le milieu d'indice N2 et prendre pour centre de la pupille du système centré le point O',image paraxiale du point 0 à travers le dioptre S dont on se donne une valeur du rayon de courbure L'équation cartésienne du dioptre asphérique #1 dans le système d'axes XSTY est prise sous la forme suivante: où # est l'angle formé par la tangente en m à #1 avec l'axe SIx. L'angle f est donné par la relation: (2) sin#=x/rs où r5 est le rayon de courbure de la section principale de SJ en m contenue dans le plan perpendiculaire au plan de la figure et donné par la relation: (3) 1/rs = (4) AI(x) = 1/rs - 1/rt où rt est le rayon de courbure de la section principale de #1 en m contenue dans le plan de figure,c'est-b-dire le rayon de courbure de la méridienne #1 en m. rO est le rayon de courbure du cercle osculateur à à l'origine SI. La méridienne E est complètement déterminée par les données-de rO et de la fonction AI(x). On prend pour AI(x) une fonction de distribution ayant par exemple l'allure de celle représentée sur la figure Selon équation peut s'écrire: AI(x) = a.Jk(xx)m Cette fonction est pratiquement nulle en dehors d'un certain intervalle x1,x2 et prend sa valeur maximum a pour xmx.Pour alléger l'écriture on pose:: 1A a une valeur nulle lorsque x est inférieur à xI et une va o CO leur constante pratiquement égale à @&alpha; lorsque x est supérieur à x2.Les relations (3) et (4) montrent que le rayon de courbure de la méridienne #1 est constant et égal à r0 pour x inférieur à x1 et qu'il prend une valeur constante égale à rM,telle que (5) rM = r0 + a.IO pour x supérieur à x2.Le dioptre engendré par la méridienne est donc composé d'un anneau sphérique pour les valeurs de x comprises entre zéro et x1 et celle. qui sont supérieures à x2.Pour les valeurs de x comprises entre xI et x2,le dioptre est composé d'un anneau asphérique. Si la valeur de x1 est égale à zéro le dioptre n'est plus composé que d'un anneau asphérique et d'un anneau sphérique. Si l'intervalle x1,x2 renfermait l'origine,la méridienne #1 présenterait un point anguleux à l'origine;la partie correspondante du verre devrait être découpée pour se trouver en dehors du champ visuel;le dioptre serait encore,dans ce cas,composé d'un anneau asphérique et d'un anneau sphérique. Les coefficients a,m et k se calculent par inversion des formules lorsqu'on se donne x1,x2 et trois valeurs de AI.Pour calculer les verres ophtalmiques à puissance progressive selon l'invention,il est utile de dresser des tables faisant connaître les valeurs numériques de Io# en fonction des paramètres x,m et k. Le rayon de courbure ## du dioptre sphérique S étant fixé, on prend une valeur de rM voisine de celle de # pour que l'épaisseur au bord du verre soit aussi réduite que possible tout en restant compatible avec les possibilités de fabrication.La relation (5) fait connaître la valeur de a en fonction de ro.Les cinq paramètres ro,x,m,k et a permettent de calculer y en fonction de x au moyen des relations (1),(2),(3) et (4).Connaissant NI et N2, on peut alors effectuer les marches marginales méridiennes et calculer l'astigmatisme oblique des rayons réfractés par #1 et passant par 0'. On effectue ensuite le calcul de la méridienne dont les équations de définition dans le système XS2y sont de même forme que celle de #@, c'est-à-dire: On se donne la valeur de Ro,rayon de courbure du cercle osculateur à la méridienne ex è l'origine S2 des coordonnées et la distance S1S2 3 eO.Faisant varier x à partir de zéro avec l'incrément dx, on calcule l'abscisse X du point M, intersection du rayon réfracté par Z1 avec la tangente à #2 au point M précédent.On calcule ensuite de proche en proche et par approximations successives des valeurs numériques de A2 qui font connaître les valeurs de Rs.Rt,# et Y avec lesquelles on effectue les marches astigmatiques des rayons passant par O'.On obtient la valeur de: = N2.(1/ft - 1/fs) relation dans laquelle ft et fs sont les longueurs des focales astigmatiques du faisceau lumineux. En utilisant l'approximation linéaire suivante: A2(X) = x on a,d'après la relation (6): (1/Rs)X2 = (1/Rs)X1 + (&alpha;.X + ss .LnX)X1X2 XI et X2 étant deux valeurs consécutives de X.On peut prendre comme valeur initiale de A2 la valeur trouvée pour l'astigmatis- me oblique du faisceau réfracté par Se changés de signe.On retient la valeur numérique de A2 qui rend l'expression # inférieure à une valeur e qu'on s'est fixée.Pour l'étude de ses variations,on peut prendre pour puissance frontale de la lentille formée des dioptres #1 et #2 plongée dans les milieux d'indices respectifs N2 et I,indice de l'air,l'expression: D = N2.(1/ft + 1/fs)/2 qui dépend des neuf paramètres: :ro,x,m,k,a,N1,N2,eo et Ro Le calcul montre que pour obtenir une variation notable de la puissance D il faut choisir des valeurs numériques de Io#.a dépassant 100 dioptries,ce qui entraRne des signes algébriques opposés pour rO et pour rM et explique pourquoi le dioptre #1 présente deux anneaux sphériques de courbures différentes,l'une convexe et l'autre concave. La fonction AI(x) pourrait être remplace par d'autres fonctions de distributiontpar une somme de fonctions de distribution ou une somme de fonctions périodiques,l'allure de la fonction AI(x) étant symétrique ou dyssymétrique,les dioptres en résultant auraient les caractères décrits dans la présente inven- tion, La valeur de l'astigmatisme # peut toujours être rédui te à une valeur absolue aussi petite qu'on le désire;mais une bonne correction de la vue n'exige pas de l'annuler complètement et un résidu d'astigmatisme acceptable permet d'augmenter notablement la valeur de la variation de puissance pour une même va- leur des neuf paramètres. Voici à titre d'exemple de calcul les résultats pour la lentille LI,d'indice NI = I,72,formde des deux surfaces asphé- riques de révolution #1 et #2 et destinée à être accolée à une lentille L2 d'indice N2 = I,50 et dont le rayon du dioptre sphé- rique est égal à -50 mm.La distance OSo est égale à 27 mm.La distance SoSI est de I mm. Le dioptre F est déterminé par les valeurs suivantes: x = 6 mm ro = +10 mm m = 3,31698 a = -0,355 k = 0,693I5 # La valeur de I@ correspondante est égale à 09338. Le dioptre #2 est déterminé par les valeurs de: eo = 5 mm et Ro = +81,84 mm. et par les valeurs de A2 calculées par approximations successives comme on vient de l'expliquer ci-dessus. Le tableau ci-après indique quelques valeurs de A2 relevées sur les feuilles de calcultainsi que les valeurs de y,X,Y,rs,rt,Rs,Rt,N2/fs,N2/ft et # On a pris comme incrément dx = 0,1 mm.On peut évidemment obtenir une précision de calcul plus rgrande en utilisant un incrément plus faible,par exemple dx - O,OI mm. On voit sur le tableau que la valeur absolue de l'astigmatisme reste inférieure ou égale ,en valeur absolue, 0,03 diop trie pour une variation de puissance égale à 2,00 dioptries.La loi de variation de puissance est représentée sur le diagramme de la figure 6. x .0,00 .1,00 .2,00 .3,00 .4,00 .5,00 .6,00 .7,00 . y .0,00 .0,053 .0,207 .0,468 .0,846 .1,324 .1.681 .1.713 . X .0,00 .1,068 .2,126 .3,168 .4,184 .5,223 .6,437 .7,644 . Y .0,00 .0,004 .0,025 .0,061 .0,117 .0,192 .0,230 .0,127 . A2 .0,00 .0,425 .1,80 .4,30 .8,20 .-62,05.-100,0.-47,90. rs .10,00 .10,00 .10,00 .10,00 .10,00 .11,23 .30,42 .-71,31. rt .10,00 .10,00 .10,00 .10,00 .10,04 .-11,30.-3,10 .-5,22 . Rs .81,84 .79,48 .75,57 .69,58 .61,66 .67,53 .-196,7.-51,45. Rt .81,84 .76,89 .66,52 .53,56 .40,95 .-21,17.-9,52 .-14,85. N2/fs.13,44 .13,33 .13,37 .13,44 .13,48 .12,55 .11,41 .11,33 . N2/ft.13,44 .13,34 .13,37 .13,45 .13,48 .12,52 .11,40 .11,31 . * .0,00 . 0,01 . 0,00 . O,OI * 0,00 .-0,03 .-0,01 .-0,02 La puissance de la lentille Il pour les valeurs de x comprises entre 0 et 4 mm. est pratiquement constante et égale à 13,4 dioptries;@elle varie progressivement de 13,4 à 11,3 dioptries pour les valeurs de x comprises entre 4 et 7 mm.;elle est pratiquement constante et égale à 11,3 dioptries pour les valeurs de x supérieures à 7 mm. Il est évident qu'on peut ajuster la puissance du doublet en vision de loin à une valeur prescrite.L'addition pour la vision de près sera de 2,00 dioptries. Le dioptre sphérique peut être remplacé par un dioptre torique pour corriger l'astigmatisme oculaire.La lentille LI étant anastigmatique,aucun effet gênant de composition de cylindre ne peut se produire. Un verre ophtalmique selon la seconde variante de l'invention comporte deux lentilles accolées.Suivant la pratique de la lunetterie un tel verre peut entre fabriqué en série sous forme de produit semi-fini laissant le côté sphérique ou torique brut d'usinage avec une surépaisseur de matière convenable pour permettre de tailler cette dernière surface selon la prescription médicale dans les centres de façonnage spécialisés situés géné- ralement à proximité des points de vente. L'usinage des surfaces de révolution,d'ailleurs plus simple que l'usinage des surfaces ne présentant qu'un plan de symé trie ,peut être réalisé par reproduction mécanique ou par moulage selon que le matériau réfringent est un verre minéral ou une résine polymérisable. Les surfaces étalons ou masters servant de modèle ou de gabarits pour la reproduction mécanique peuvent titre taillés avec une grande précision sur des machines à commandes numériques pilotées par ordinateur à partir des données de calcul qui ont été exposées ci-dessus0La série numérique constituée par les valeurs successives de A2 peut d'ailleurs être remplacée par toute fonction algébrique donnant une approximation suffisante,ce que permettent les méthodes de l'analyse mathématique. Les verres selon l'invention peuvent entre fabriqués dans des matières réfringentes minérales ou organiques susceptibles d'entre oolorées,trempées mécaniquement ou chimiquement. La mise en oeuvre des verres selon l'invention est évidente; la ligne de regard en vision de près est généralement voisine de l'axe optique du verre.0n place un repère avec une encre effaçable sur la surface asphérique antérieure du verre pour indiquer le centre de la vision de prbs.La zone de vision de loin peut être marquée par un cercle effaçable centré sur l'axe de révolution des surfaces asphériques. Pour la commodité de l'usinage et du surfaçage,les verres sont fabriqués avec un diamètre supérieur à celui qui est nécessaire à leur emploi;ils sont donc débordés au moyen de calibres permettant de les adapter à la forme des montures qui doivent les recevoir. Outre leur application à la lunetterie,les systèmes optiques selon l'inventiontdu fait que leur puissance est modifiable,donc leur courbure de champ,peuvent convenir à la réalisation d'objectifs spéciaux et d'oculaires de lunettes. R E V E N D I C A T I O N S I. Système optique centré sensiblement anastigmatique comprenant au moins une lentille délimitée par au moins un dioptre asphérique de révolution #@ ou = caractérisé en ce que ce dioptre de révolution est constitué d'au moins un anneau sphérique et d'au moins un anneau asphérique,la continuité de surface entre les deux anneaux étant assurée dans tous les plans principaux du raccordement. 2. Système optique selon la revendication I caractérisé en ce que le dioptre asphérique est composé d'au moins un anneau asphérique compris entre deux anneaux sphériques. 3. Système optique selon la revendication 2 caractérisé en ce -que les anneaux sphériques ont des courbures de signes différents, c'est-à-dire l'un convexe et l'autre concave. 4. Système optique selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il est constitué de deux lentilles accolées d'indices de réfraction différents,la première lentille étant formée de deux dioptres asphdriques de révolution autour de l'axe du système optique et présente une zone annulaire de puissance progressivement variable comprise entre deux zones annulaires de puissance pratiquement constante,la deuxième lentille étant formée de l'un des deux dioptres asphériques de la première lentille et d'un troisième dioptre sphérique centré sur l'axe du système. 5. Système optique selon la revendication 4,le dioptre sphérique de la deuxième lentille étant remplacé par un dioptre asphérique astigmate de révolution autour d'un axe perpendiculaire à l'axe de la première lentille. 6. Système optique selon la revendication 4 utilisé comme verre opEtalmique pour corriger la presbytie,seule ou associà la myopie ou à l'hypermétropie. 7. Système optique selon la revendication 5 utilisé comme verre ophtalmique pour corriger la presbytie et l'astigmatisme cornéen ou cristallinien de l'oeil,seuls,ou associés à la myopie ou à l'hypermétropie. 8. Système optique suivant l'une quelconque des revendications précédentes,caractérisé en ce que la méridienne du dioptre asphérique est définie par I/r8 - I/rt = A(x) r5 et r t étant les rayons de courbure principaux au point d'abscisse x,et A(x) étant à son tour défini par A(x) = a.exp[-k(x-x)m] 9. Système optique suivant la revendication 8 précédente caractérisd en ce que A(x) est défini par une suite discrète,chaque valeur Ai au point d'abscisse xi étant déterminée par approximation linéaire à partir de la valeur (Ai-I au point précédent d'abscisse xi-I de manière qu'elle rende pratiquement nul l'astigmatisme # du faisceau de rayons lumineux qui traverse ce dioptre an point d'abs@ cisse xi.