FR 2564616 A1 19851122 FR 8407838 A 19840517 PLAN PORTEUR A INCIDENCE AUTOMATIQUE DEFINITION C'est un plan porteur dont 11 angle d'incidence, déterminé à l'avance, reste constant par rapport à l'axe du déplacement relatif du plan et du fluide, quelles que soient les variations de cet axe. PRINCIPE Lorsqa'@ plan port@@@ travaille dans des conditions tres variables : voile ou dérive e bateau élice, éolienne, les variations d'ange entre la corde du profil C alan e 'axe de déplacement relatif plan-fluide sont très importantes et euven épasser l'angle dit "de décrochage". Pour un avion, c'est alorx la chute "en - -te de vitesse". L'interventqon d'un lote pour l'avion, ou d'un skipper pour un voilier peut s avérer insuffisa- t nécessiter l'assistance d'un ordinateur pour adapter l'incidence aux v- tions des conditions extérieures. Le sustème proposé maintien constant, de façon automatique, l'angle formé par la corde du profil du plan et l'axe de déplacement relatif plan-fluide. Deux moyens mécaniques sont mis en oeuvre 10) Le plan peut pivoter librement autour d'un axe longitudinal perpendiculaire au profil, et passant par les points d'application de la pDrtance. Sur le profil, le point d'application de la portance, variable selon l'incidence, se situe entre 20 et 25 % de la corde à partir du bord d'attaque pour les angles permettant des rendements efficaces, entre 5 et 270. 20) Au plan principal est ajouté un plan supplementaire, vers le bord de fuite, de surface juste suffisante pour équilibrer le couple crée lors des variations d'incidence, et dont la corde fait, avec celle du plan principal, l'angle choisi à l'avance comme angle d'incidence. CALCULS Soit un plan de 1 m2 de surface, pivotant librement autour d'un axe situé à 22,5 % de la corde à partir du bord d'attaque, l'incidence choisie étant de 180. Le plan stabilisateur a son centre de poussée situé à une distance de l'axe égale à 82,5 % de la corde. Une variation de vitesse entrainant une variation de l'angle entre profil et vent apparent de 70, l'angle d'incidence passe à 25 , et l'axe dd la portance est déplacé à 25 % de la corde ; il a donc reculé de 2,5 % de la corde, créant un couple C1 : C 1 = 1/2 #.Cp1 81 . V2 . 2,5 t/100 (létant fa largeur du plan principal) Le plan stabilisateur crée un couple de sens opposé. C2 =1/2 #.Cp2 . . S2. V2 . 80 100 Pour qu'il y ait équilibre, C1 = C2 Le coefficient de portance, Cpl . 1,35 pour 25 Cp2 = e,65 pour 70 S2 = (Si . 2,5 . 1s35) / (20 . 0,65) = 0,04 m2 Dans le cas choisi, l'angle de 18 est celui pour lequel le coefficient de portance est maximum. Ce coefficient diminue régulièrement en deçà, et très vite au-delà, alors que le coefficient Cp2 augmente régulièrement de O à 18 . Une surface de 5 % de la surface totale suffit donc pour maintenir l'angle voulu. Dans le cas d'une incidence inférieure à 18 , Cp 1 croissant jusqu'à 18, ily a intérêt à donner au plan stabilisateur un profil dissymétrique, la face plane étant orientée comme celle du plan principal de façon à obtenir un couple plus important dans le sens des Cp 1 croissant. Dans le cas d'une pale d'hélice (éolienne, avion, hélicoptère, bateau) les calculs tiennent cmmpte de la vitesse linéaire V de la pale au centre de poussée de celle-ci, soit à 0,6.r du centre de rotation. Le plan auxiliaire étant placé à l'extrémité de ha pale, sa vitesse est égale à V/0,6 et la surface nécessaire devient S2 = 0,05 . S 1. V 2 / (V/0,6 . S2 = 0,05 . S 4. 0,36 S2 = 0,018 . S X APPLICATIONS Voiles de bateau . Voiles classiques : soit une voile unique, supportée par un mat bipode à SUx sommet, si elle est triangulaire, à 25 % de la vergue si elle est enverguée, et fixée par le bas à 25 % de l'avant de la bons. Celle-ci supporte à l'arrière le plan stabilisateur. soit un système foc et grand voile montés sur balestron, celui-ci, pivotant autour du mat, le foc représentant environ 25 à 30 % de la surface de grand voile, et le balestron supportant à l'arrière le plan stabilisateur. . Voiles rigides : il-est possible de monter des voiles en forme d'ailes d'avion, sur des mats ayant une longueur égale à la moitié de celle de l'aile. Cette aile peut pivoter selon un axe parallèle à l'axe longitudinal du bateau de façon à présenter toujours le nême face plane au vent. Elle peut également pivoter selon un axe. perpendiculaire à son profil selon le procédé proposé, et est munie à ses deux extrémités de plans stabilisateurs. Une aile d'avion, bien que légère, peut supporter des vitesses de plus dr 200 Km/h. Elle est ici fixée à un mat moitié moins long qu'un mat normal, donc beaucoup moins fragile. Elle a un rendement très supérieur à celui d'une voile normale. Elle ne nécessite que peutd'accastillage. La seule manoeuvre consiste à la faire pivoter autour de son axe parallèle à l'axe longitudinal du bateau lors des changements de bord, manoeuvre qui pourrait être réalisée du cockpit grâce à des ailerons de bord de fuite comme ceux qui équipent les ailes d'avions, et qui permettraient également de donner à la voile une inclinaison au vent permettant de compenser le couple de chavirement. Pales d'hélicoptère L'adaptation de l'incidence se fait automatiquement et progressivement lorsque la pâle passe du déplacement dans le sens de la marche au déplacement en sens contraire. I1 est de plus possible de régler facilement l'angle d'incidence pour la phase ascensionnelle, le vol stationnaire ou en translation en agissant simplement sur l'angle du plan stabilisateur, à l'aide de commandes peu compliquées. Pales d'éolienne La force agissant sur une pale pour faire tourner une éolienne est la projection de la portance perpendiculairement à l'axe de rotation, tangeantiellement à la circonférence de rotation. La portance étant perpendiculaire à la direction du vent apparent, celui-ci faisant l'angle &alpha; avec l'axe de rotation de l'éolienne. On a : F = P.cos&alpha; =1/2 #.S.V@.CP'cos&alpha; La résistance @à la rotation est la projection de la trainée tangeantiellement à la circonférence de rotation, de sens contraire à la rotation. Re = T. cos (90 - &alpha; ) =1/2 #.S. V2.Ct sin&alpha; est la masse volumique de l'air - S la surface de la pale en m2 - V la vitesse relative de la pale et du vent apparent - Cp et Ct sont les @oefficients de portance et de trainée correspon dant à angle du profil avec la direction du vent apparent. Si I est l'angle d'incidence par rapport à l'axe de rotation, l'angle du profil avec la direction du vent apparent est I -t La force totale recueillie sur l'axe de rotation est donc Pt = F - Re multipliée par la distance du centre de poussée de la pale à l'axe de rotation de l'eolienne, en général 60 % du dayon. Lorsque la pale tourne, la vitesse du vent apparent est la résultante de la vitesse du vent et de la vitesse de la pale, l'angle entre les deux étant l'angle&alpha; et ici V = V/cos &alpha; Ft=1/2 #.S.(V/cos&alpha;)@ X(Cp (i -&alpha;) - Ct (i -&alpha;) sin&alpha;) X cos i x 0,6 r Ft = 0,6.r.S.V2(Cp (i -&alpha; ) - (Ct (i -&alpha;) tg &alpha;)) / 2 cos&alpha; La vitesse de la pale est alors Vp = V . Tg d La puissance développée par éolienne P = Ft X tg &alpha; P = 0,6 r . S . V3 (Cp (i -&alpha;) - Ct (i -&alpha; ) tg&alpha;) tg&alpha; Un plan asymétrique garde une portance positive pour une incidence nulle. La vitesse maxima que peut atteindre une pale d'éolienne est égale à la vitesse duù vent multipliée par la tangente de l'angle d'incidence V pale = V vent X tg I Dans ce cas Ce = I et I - t = 0 Les calculs montrent que la puissance dans ce cas est maxima pour I = 500. C'est donc l'angle d'incidence optimum au centre de ponssée de la pale (à 0,6 r) pour une éolienne à pas fixe. C'est également l'angle optimum d'efficacité pour le plan stabilisateur d'une éolienne à pas automatique. Dans le cas d'une hélice à pas fixe, lorsque la vitesse de la pale passe de O à Vx tg &alpha; : V pale = 0 t = O I - &alpha; = 50 I = 50 V tg 150: &alpha; = 15 I -&alpha; = 35 I = 50 V tg 30 : Ci = 30 I - &alpha; = 20 I = 50 V tg 32 : 0t = 32 I - &alpha; = 18 I = 50 Dans le cas d'une hélice à incidence automatique V pale = 0 &alpha; = 0 I - &alpha; = 18 I = 18 V tg 15 &alpha; = 15 I -&alpha; = 18 I = 33 V tg 30 &alpha; = 30 I -&alpha; = 18 I = 48 V tg 32 * = 32 I -&alpha; = 18 I = 50 L'angle&alpha;'du plan stabilisateur étant toujours égal à 0. En prenant comme exemple une hélice de 18 m de diamètre, la surface des pales S = 15 m, l'incidence I (à 0,6 r = 5,40)= 500, placée dans un vent de 50 kmXh (soit V = 13,88 m/s), couplée à une génératrice ayant une inertie équivalente à une masse de 30 000 N. - La force agissant sur l'arbre dans ce cas est Ft = 0,6 r #.S.V2 (Cp (i - &alpha;) - Ct (i -&alpha;) tg&alpha;) / 2 cos&alpha; = 15605 x (Cp (i - &alpha; ) - Ct (i - &alpha; ) tg &alpha; ) / 2 cos (Cp (i- &alpha;) - Ct (i -&alpha;) tg &alpha; / 2 cos &alpha; = CFt = coefficieat de couple. - La puissance P = Ft x V tg &alpha; = 216 517 [(Cp (i -&alpha;) - Ct (i -&alpha;) tg&alpha;) / 2 cos &alpha;] x tg &alpha; [(Cp (i - &alpha;) - Ct (i -&alpha;) tg &alpha;) / 2 cos &alpha;] tg&alpha;= CP = coefficient de puissance. En calculant pour differentes valeurs de &alpha; et I - &alpha; les valeurs de CFt et CP En portant les valeurs dans un tableau On constate, au cours d'une rafale de 1 minute à 50 km/h 1 ) Le coefficient de couple passe de 0,175 à 0,865 en 42,46 secondes dans le cas de l'hélice à pas fixe, alors qu'il passe de 0,795 à 0,865 en 91 25 secondes dans le cas de l'hélice à incidence automatique. 20) La durée du travail à la puissance maxima passe de 17,54 s dans le cas de l'hélice à pas fixe à 38,70 s dans le cas de l'hélice à incidence automatique. Dans le cas où le vent souffle par rafales de 1 minute à 50 kmXh toutes les 2 minutes, le travail effectué par une éolienne à pas fixe est de 101 342 kH/ en 1 heure, alors que l'éolienne à incidence automatique effectue dans le même temps ur travail de 172.097 KW. Soit un gain de 69,8 %. i - f Eolienne à hélice à pas fixe i -cC VxtgO( CFt CFt ITemps de CB CP travai 1 i en m/s moyen t Vo à V moyen effectué ; . en sec. en W. I I 1 00 : 500 0 ; 0,175 -I 0 1 0,264 1 26,9 0,047 1 273 843 1 0 20 8,00 0,822 > 0,474 \ L50 : 350 :3,70 10,354 20 180 8,67 0,865 17,54 0,540 1 2 051 520'. TOTAL 60 sec 1 3 378 076 Eolienne à Hélice à incidence automatique 'i 04 VxTgCt CFt Temps de &commat;oyen travail ' en mZs moyen Vo s moyen m effectué -' 0 18 D 10,790 0 O 207916 i i ! 0,795 & 8,93 1 ,0,lu7 15 1 18 3,70 0X800 : ll 0,214 N; 835 856 0,832 10,84 1 0,356 - i 30 r 18 8,00 0,864 > ! 0,498 8 bu 166 372 ; 0,864 1,48 i 0,519 32 1 18 8,67 0,865 38,70 0,540 4 526 444 TOTAL 60 sec I 5.736.588 30) Contraintes sur les pales. A - Poussée dans le sens du vent, dans le cas d'une rafale à 216 km/h = 60 m/s. La poussée Fp est la projection de la trainée sur l'axe de rotation Fp = T cos &alpha; x 0,6 r. Fp = 1/2 #.S.(V/cos&alpha;)2 @ Ct (i -&alpha;) @ cos &alpha; @ 0,6 r et pour chaque pale Fp = 0,3 r.#.S.V2.Ct (i -0t ) / 2 cos Hélice à pas fixe - à l'arrêt : &alpha; = 0 cos &alpha; = 1 i - CE = 50 Ct = 0,85 Fp = 0,3 x 9 x 1 x 15 x 60 x 60 x 0,85/2 Fp : 61 965 N. - à la vitesse maxima V pale = V tg 5@ &alpha; = = 50 cos 50 = 0,643 i - &alpha; = O Ct = 0,02 Fp = 2 265 N. Hélice à incidence automatique - à l'arrêt : &alpha; = 0 Cos&alpha; = 1 i e = 18 Ct = 0,18 Fp = 13 122 N. - à la vitesse maximale : V pale = V tg 32 &alpha; = 32 cos &alpha;= 0,848 i - &alpha; = 18 Ct = 0,18 Fp = 11 126 N. B - Poussée perpendiculaire à l'axe, dans le cas d'une rafale à 100 Km/h, suivie d'une accalmie à 50 kM/h, puis d'une rafale à 216 km/h. Dans ce cas, l'éolienne accéléré jusqu'à sa vitesse maxima dans la rafale à 100 km/h, puis se comporte comme ventilateur lorsque la vitesse du vent passe à 50 km/h, et réaccélère ensuite jusqu'à sa vitesse maxima dans la rafale à 216 km/h. - l'éolienne à pas fixe soumet l'arbre à un couple positif qui est, à sa vitesse maxima V tg 50 : (&alpha;=:0 i - &alpha; = 50) Ft = 1/2 x 15 x (27,76)2x x 0,4 x 5,4 = 12 484 N. puis à un couple négatif = 1/2 p.S.(V tg 50)2.Ct (90 - 50) x 0,6 r = 112 x 15 x (13,88 x 1,191)2x 0,72 x 5,4 = - 7968 N puis à un couple positif de Ft = 12 484 x (60)# / (27,76)#= = 58 320 N. - l'éolienne à incidence automatique soumet l'arbre à un couple positif, à la vitesse maxima = V tg 32 Ft = 22 782 N. puis à un couple négatif de - 663 N. puis à un couple positif de + 106 434 N. - Une éolienne à pas fixe subit en cas de tempête avec rafales à 216 km/h des contraintes à l'arrêt sur la base de chaque pale de 61 965 N., et en rotation, sur l'arbre des variations de couple de - 7 968 à + 58 320. - L'éolienne à incidence automatique subit dans les mêmes conditions, à l'arrêt sur la base des pales des contraintes de 13 122 N, et en rotation, sur l'arbre, des variations de couple de - 663 à +106 434. Une éolienne à pas fixe subit des contraintes très importantes en rotation comme à l'arrêts alors que l'éolienne à pas automatique a intérêt à etre stoppée, subissant dans ce cas des contraintes près de 5 fois inférieures à l'hélice à pas fixe. Elle présente de plus l'avantage de pouvoir mettre les pales en drapeau au prix d'une manipulation simple consistant à mettre le plan stabilisateur dans l'axe du plan principal, réduisant alors les contraintes à une valeur extremement faible. Cas d'une hélice propulsive - ( (avion, bateau, hélicoptère) - La force propulsive est ici la projection de la portance parallèlement à l'axe de rotation de l'hélice Fp = Portance x cos &alpha; , &alpha; est l'angle formé par l'axe de rotation et la direc- tion du vent apparent. La portance F = 1/2 #.S.V#.Cp. est la masse volumique du fluide. On admet ici : 1 pour la commodité des c lculs. S est la surface des pales. V la vitesse relative dot fluide et du vent apparent : vitesse de la pale à O, & cos Cp est le coefficient de portance correspondant à l'angle du profil de la pale avec le vent apparent. Cet angle est la difference entre l'angle d'incidence I et l'angle &alpha;, soit I - &alpha; La force propulsive devient donc Fp = 1/2 #.S .(V/cos&alpha;)2 Cp (i -&alpha;) x cos #.S.V2.Cp (i - &alpha;) / 2 cos&alpha; - La puissance propulsive, Pp est égale au produit de la force propulsive par la vitesse du déplacement relatif pale-fluide parallèlement à l'axe de rotation. Cette vitesse est l'une des composantes de la vitesse du vent apparent, l'autre étant la vitesse de la pale. Elle est égale à la vitesse de la pale V t tangeante q Pp = Fp Vtg &alpha; Pp = #.S.V2.(Cp (i -&alpha;) tg &alpha;) / 2 cos&alpha; - la rélistance des pales à la rotation est la projection, tangeantiellement à la rotation, de la trainée, et s'oppose à la rotation Fr = T cos &alpha; x 0,6 r V est ici V/cos&alpha; Ct = coefficient de trainée pour l'angle i Fr = #. S.V2 (Ct (i -&alpha;) , 0,6 r)/ 2 cos&alpha; - La puissance nécessaire pour équilibrer cette résistance est Pr = Fr x Vitesse des pales Pr = #.S.V@.Ct (i -&alpha;)@0,6 r / 2 cos - la puissance totale nécessaire pour fournir 1 force propulsive recherchée est donc Pt= Pp t Pr =#.S.V3 [(Cp (i -&alpha;). tg &alpha;) (Ct (i -&alpha;) @ 0,6 r)] / 2 cos &alpha; CALCULS En prenant comme exemple un ULM équipé d'un moteur de 38,5 cv (28336 W) à 6000 T/m, entrainant à 3000 T/m une hélice de 1,50 m de diamètre (0,6 r = 0,45),ayant un pas de 0,68 m p = 1 (pour faciliter les calculs) V = 141,3 m/s S = 0,111 I = 140 à la distance 0,6 r = 0,45 de l'axe. Cp (i - d) / 2 cos&alpha;= coefficient de force propulsive = C Fp = coefficient de force propulsive. (Cp (i -&alpha;) tg&alpha;) / 2 cos &alpha; = CPp = coeff. de puissance propulsive [Cp (i -&alpha;) tg&alpha;+ (Ct (i -&alpha;) @ 0, 6 r))] / 2 cos&alpha; = CPt # coeff. de puissance totale. Pour une hélice à pas fixe, lorsque la vitesse augmente, &alpha; augmente, i diminue. Pour une hélice à incidence automatique, lorsque la vitesse augmente, &alpha; augmente; mais i - &alpha;reste constant. En portant les valeurs de C Fp - C Pp et C #@, pour les differentés valeurs possibles de &alpha; et i -&alpha; dans le cas d'une hélice à pas fixe de @68 et une hélice à incidence automatique avec i -&alpha; = 9 , et i -&alpha;= 1 On constate La vitesse maxima possible de l'air parallèlement à l'axe de rotation de l'hélice est égale à V . tg&alpha; On constate Pour l'hélice à pas fixe CFp est très important au démarrage, mais décroit très vite, @égulièrement lorsque la vitesse augmente. CPp augmente de O à 0,059 pour&alpha; = 130, et diminue pour arriver à 0,051 pour &alpha; = 140 CPt augmente également jusqu'à&alpha;= 130, et diminue ensuite. Le rapport CPp qui correspond au rendement propulsif de l'hélice passd de 29 % à 92 à la vitesse maxima. Pour l'hélice à incidence automatique : CFp augmente très régulièrement, mais faiblement et garde une valeur importante quelle que soit la vitesse. CPp augmente régulièrement et constamment ainsi que CPt. Vair = Vtg &alpha; 0,017V 0,087V 0,158V 0,231V 0,249V 0,287V 0,325V I-&alpha; &alpha; = 1 5 9 13 14 16 18 CPp 14 CPt Pp/Pt CFp 0,673 CPp 0,011 13 CPt 0,038 Pp/Pt 0,289 CFp 0,550 0,552 0,556 9 CPp 0,009 0,047 0,087 CPt 0,027 0,065 0,106 Pp/Pt 0,333 0,723 0,820 CFp 0,404 50 CPp 0,063 CPt 0,074 Pp/Pt 0,851 CFp 0,250 0,251 0,253 0,256 0,257 0,260 0,262 CPp 0,004 0,021 0,040 0,059 0,054 0,074 0,085 1 CPt 0,008 0,025 0,044 0,063 ,068 0,078 0,089 Pp/Pt 0,500 ),840 0,909 0,936 0,941 0,948 0,955 CFp 0,206 Oo CPp - 0,051 CPt 0,055 Pp/Pt 0,927 L'augmentation de la vitesse n'est limitée que par la limite de puissance maxima. Le rapport CPp oasse de 5 & % à 95 % CPt Dans le cas cité précédemment, la vitesse maxima peut etre attdinte avec l'hélice à incidence automatique avec 80 % seulement de la puissance nécessaire à l'hélice à pas fixe. Dans le cas d'une hélice de bateau, le problème de la cavitation lorsque la pression des pales augmente (charge augmentée, vent de face, vauges surtout) peut être résolu très simplement grâce à l'hélice à incidence automatique la poussée reste eneffet pratiquement constante, et diminue même légèrement lorsque se produit le ralentissement. On peut donc choisir l'angle d'incidence en fonction de la poussée maxima permise, l'hélice travaillant toujours à son rendement optimum quelb que soient l'état de la mer, la charge ou le vent D'autre part, il est possible, pour un moteur donné, d'utiliser la même hélice aussi bien pour propulser l'annexe à vitesse importante que le voilier lourd à puissance importante en modifiant simplement l'angle du plan auxiliaire avec le plan principal de la pale. N. B. Les rendements indiqués dans le tableau concernent le déplacement du fluide par rapport au déplacement de la pale. Dans le cas pris comme exemple, la vitesse de 1'ULM à puissance maxima en palier été de 104 Km/H, soit 29 m/S. La vitesse maxima de l'air était de V air = V x 0,249 = 35 m/s Le rendement de propulsion est donc 29/35 = 82 % de 92 %, soit 76 % au rendement maximum. R E V E N D I C A T I O N S REVENDICATION N01 Caractérisée en ce que le plan porteur peut ne pas comporter de plan auxiliaire, le point d'application de la portance sur le profil, caractéristique du profil considéré, étant fonction de l'angle d'incidence pour une vitesse donnée, dans le cas de plan porteur travaillant à une vitesse relativement constante, le plan est articulé au point d'application de la portance calculé en fonction de l'angle chois REVENDICATION NO 2 Caractérisée en ce que le plan porteur est articulé en avant du pDint d'application de la portance pour l'angle d'incidence considéré. Dans ce cas, le plan auxiliaire a un profil dissymétrique, la face convexe orientée à l'opposé de celle du plan principal. Pour les cas de plan porteur travaillant dans des conditions de vitesse et de charg variable de façon à amortir les conséquences de ses variations (pales d'hélicoptère par exemple). 6e REVENDICATION NO 3 Caractérisée en ce que le plan porteur est articulé en arrière du point d'application de la portance sur le profil pour l'angle d'incidence considéré. Dans ce cas, le plan auxiliaire a également un profil dissymétrique, la face convex orientée dans le même sens que celle du plan principal. Pour les cas de plan porteur travaillant dans des conditions de charge et de vitess variables de façon à corriger les conséquences de ces variations (dérive de bateau par exemple). REVENDICATION NO 4 Caractérisée en ce que le plan porteur est articulé a u point d'appiic on de la portance pour l'angle considéré. Le plan auxiliaire ayant dans ce cas un profil symétrique, pour les plans devant travailler dans des conditions d'angle d'incidence très strictes. REVENDICATION N05 Caractérisée en ce que l'angle de la corde du plan auxiliaire par rapport à la corde du plan principal peut être modifié à volonté pour adapter le travail du plan à des conditions très diverses : pale d'helicoptère pour la montée, le vol stationnaire ou la descente par exemple, ou hélice de moteur hors bord permettant à un même moteur dqbtre utilisé pour la propulsion rapide dqun bateau léger, ou pour la propulsion puissante d'un bateau lourd. Cela permet également d'adapter une voile de bateau ou une pale d'éolienne à la force du vent avec la possibilité d'une mise en drapeau en cas de tempête.