FR 2550360 A1 19850208 FR 8407947 A 19840522 La présente invention concerne un procédé de traitement pour réaliser la rotation d'une image et plus particulièrement un procédé de traitement de signaux permettant de transformer une image représentée suivant des coordonées rectangulaires bidimensionnelles en une image pivotée d'un angle arbitraire, c'est-à-dire un prodédé de traitement à grande vitesse qui convient pour l'édition de documents incluant des images et pour l'adaptation d'impressions de sceaux ou de cachets. On va décrire ci-après l'état de l'art antérieur. On considère le procédé de rotation d'une image numérique, qui est défini comme un ensemble d'éléments d'image dans un réseau rectangulaire, sur un angle de e radians La rotation d'une image est un type de transfor15 mation affine et définie par l'équation suivante: u cose -sine x v sine cose) (y) ( 1) dans laquelle( X) désigne les coordonnées d'un élément d'une image originale,() désigne les coordonnées d'un élément 20 de l'image ayant pivoté. Le procédé de rotation de l'image de l'art antérieur répète en général les transformations des coordonnées de l'équation ( 1) pour chaque élément d'image et il est difficile de réaliser des rotations à grande vitesse 25 (voir par exemple les procédés décrits dans: ( 1) la demande de brevet japonaise publiée sous le N 57-117 061; ( 2) les articles d'études de la publication IE-78-12 de l'organisme "Institute of Electronics and Communication Engineers of Japan"; et ( 3) Ordinateur IEEE, p p 24 30 26, Juin 1983 " Les auteurs à la base de la présente invention ont inventé un procédé de rotation d'image (demande de brevet japonaise N 57-176 151) servant à transférer des éléments adjacents d'une image dans leur ensemble. Ce procédé peut réaliser une rotation sur un angle arbi35 traire, mais présente comme inconvénient le fait que le temps de traitement, qu'il met en oeuvre, dépend de l'angle de rotation, de sorte que ce temps est maximum pour la rotation égale à ( 2 N 1) x zradians ( 1 Un but de la présente invention est de fournir un moyen permettant de réaliser la rotation d'une image sur un angle e arbitraire (-ir 3 2 1 dans laquelle les matrices T 1 et T 3 désignent des matrices de conversion, formées pour la transformation en coordonnées obliques, et la matrice T 2 désigne la matrice ce conversion pour l'agrandissement/la réduction Il en résulte qu'une ima30 ge ayant été pivoté de l'angle e, est obtenue grâce au traitement de l'image originale moyennant l'utilisation de transformation Q 1) en coordonnées obliques, de l'agrandissement/la réduction (T 2) et de la transformation (T 3) en coordonnées obliques Parmi ces transformations, 35 les transformations en coordonnées obliques (T 1 et T 3) sont traitées de manière suffisemment simple pour qu'elles puissent être exécutées à grande vitesse selon la méthode du transfert de blocs D'autre part pour l'agrandissement/ la réduction (T 2), on utilise les informations contenues dans la demande de brevet US N 409 350 ayant pour titre "Procédé et appareils pour agrandir/réduire des images bidimensionnelles",qui a été inventé par les auteurs la base de la présente invention Comme cela est décrit ci-dessus, la présente invention est caractérisée en ce que la rotation de l'image est accélérée grâce à une combinaison de la transformation en coordonnées obliques et de l'agrandissement/réduction. Cepdendant les matrices T 2 et T 3 présentes dans l'équation ( 2) ne peuvent pas être définies étant donné que I tgel,-oet tsecel t pour e + 2 En outre lorsquel tge I et sec e augmentent, il devient plus difficile de réaliser la transformation en coordonnées obliques (T 3) et l'accroîssement/la réduction (T 2) Cette difficulté peut être 20 supprimée grâce au choix des combinaisons des transformations en coordonnées obliques et de l'accroissement/réduction tion de la manière suivante, conformément à la gamme des valeurs de l'angle de rotation e. a) -1/4 O Itge I L 1; 1/ (c 2 Dcosel b) /4 e O Comme cela est déjà connu dans la technique, il a été établit une technique permettant d'obtenir une image de haute qualité agrandie ou réduite selon un agrandissement compris entre 1/2 et *r 2 (voir par exemple " 13th Image Engineering Conférence p 183 186, Décembre 1982). Il en résulte que le problème de l'altération de la qualité de l'image peut être résolu en choisissant la combinaison des matrices de transformation en fonction de la gamme des valeurs de l'angle de rotation e, comme cela a 10 été décrit ci-dessus. Lorsque l'angle de rotation e est exprimé par ( 2 N 1) x T (radians),i e, e = L, e = 2, e = 5(= T), et e = _(), les matrices Tlet T sont représentés par -1 1); ( 1)' ( -1); O 1 1 O i ( 1 1 01 e 1 1 1) 1, de sorte que les 1); et ( -1 1) ( O I traitements servant à réaliser les tranformations en coordonnées obliques peuvent être simplifiés et être effectués à grande vitesse. Les caractéristiques mentionnées ci-dessus ainsi que d'autres caractéristiques et buts de la présente invention ressortiront à l'évidence de la description qui va suivre prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: la figure 1 est un diagramme expliquant, du point de vue conceptuel, les relations entre les phases opératoires de traitement de signaux conforme à la présente invention et les images; la figure 2 est un schéma montrant le dispositif 30 matériel servant à mettre en oeuvre le procédé selon un mode de mise en oeuvre de la présente invention; la figure 3 est une schéma expliquant la construction des mots de la mémoire d'images représentée sur lafigure 2; la figure 4 est un organigramme illustrant l'en- semble des pas du procédé conforme à la présente invention; et la figure 5 est un organigramme représentant un pas du procédé conforme à la présent invention pour réa5 liser le traitement de la transformation en coordonnées obliques T 1, la figure 6 est un schéma montrant l'agencement des données dans la transformation en coordonnées obliques T 1, indiqué ci-dessus; la figure 7 est un organigramme représentant un autre pas du procédé selon l'invention pour traiter la transformation en coordonnées obliques T 3; et la figure 8 est un schéma montrant l'agencement des données dans la transformation en coordonnées T 3 in15 diqué cidessus. On va décrire ci-après les maes préférés de l'invention. La figure 1 représente de façon conceptuelle à la fois les pas ou phases opératoires du procédé de trai20 tement permettant de réaliser la rotation d'une image, conforme à la présente invention, et les modifications des images au cours des pas individuels de manière à expliquer le principe de la présente invention. La description, qui va suivre, concerne le cas o une image originale Pl possédant une forme rectangulaire est entraînée en rotation d'un angle e (en radians) en sens inverse des aiguilles d'une montre, par rapport au centre de rotation situé au point O de manière à produire une image pivotée P 4. Si les coordonnées des éléments de l'image originale sont désignées par (x, y) par rapport au centre de rotation, l'image originale Pl est transformée en une image P 2 qui est obtenue par la première transformation suivante en coordonnées obliques: T 1 = (X) = ( -tge) Lors du processus ultérieur de mise à l'échelle, l'image P 2 est soumise au processus suivant: T 2 x T 1 x (x). Cela signifie que les coordonnées des éléments 5 de l'image P 2 sont multipliés par cose suivant la direction de la'axe X et par sece suivant la direction de l'axe Y Il résulte de ce processus que l'on obtient une image originale P 3 ' En outre les coordonnées de l'image P 3 font l'objet d'une seconde transformation en coordonnées obliques. 10 En d'autres termes les coordonnées de l'image P 3 sont mull O tipliées par la matrice de T 3 = (tg 1 e 1) Il en résulte qu'il est possible d'obtenir une image qui a été préparée par rotation de l'image originale Pl de l'angle de e radians par rapport au centre de rotation au point 0. Le principe de la présente ivention réside en réalité dans la transformation des adresses des éléments d'image dans une mémoire d'image, bien que ceci ait été expliqué précédemment du point de vue conceptuel L'image pivotée est obtenue par l'affichage des signaux de cette mémoire sur un dispositif d'affichage ou bien par enregistrement de ces signaux sur un papier d'enregistrement. La figure 2 représente un exemple du dispositif matériel permettant de mettre en oeuvre la présente invention. Les chiffres de référence 10, 20, 30 et 40 apparaissant sur la figure 2 désignent respectivement un microprocesseur, une mémoire principale, un dispositif de mise à l'échelle et une mémoire d'images Ici, à titre de commodité pour l'explication, on suppose que l'image nu30 mérique devant être traitée est représentée par des signaux à deux niveaux (c'est-à-dire l'ensemble des éléments d'image possédant des niveaux de différentiation blanc ou noir), mais la présente invention peut être également appliquée à une image à plusieurs niveaux ( c'est-à-dire l'en35 semble des éléments d'image possédant des niveaux de gra- dients multiples). La mémoire d'images comporte des adresses bidimensionnelles pour chaque élément d'image comme représenté sur la figure 3, de manière à accéder aux données d'ima5 ges de W bits (c'est-à-dire un mot), qui sont continues suivant une direction longitudinale transversale aux instructions de lecture/d'enregistrement Les triangles noirs représentés sur la figure 3 indiquent les positions des bits de tête d'un mot Un mode d'accès est adressé sous la 10 forme d'un paramètre t de sorte que les W bits situés suivant la direction transversale sont sollicités pour t = 0, et de sorte que les W bits situés suivant la direction longitudinale sont sollicités pour t = 1 Ce procédé, réalisation de la mémoire d'image à laquelle on peut avoir un accès bidimensionnel, est bien connu dans la technique et est décrit de façon détaillée dans un autre article de littérature (par exemple IEEE Trans on Computers, C-27, N 2, pp 113 125, février 1978) de sorte que l'on n'en donnera pas ici l'explication. Le microprocesseur 10 commande les opérations des unités individuelles et lesprogrammes et les données requisés à cet effet sont mémorisés dans la mémoire principale 20 Les procédures de traitement mises en oeuvre par le microprocesseur 10 sont représentées sur la figure 25 4 Dans le cas o les matrices de transformation sont exprimées par: T 1 1 -tge T cos E O)e T 1 O T 1 O T= 2 O sece), et T 3 = (tge 1) dans lequelles: -1 T/4 référence à la figure 5). ( 1) Processus ou pas 100: Les données de l'image originale présentes dans la mémoire d'image sont soumises à la transformation en 35 coordonnées obliques T 1 Les procédures détaillées sont représentées sur la figure 5 Le contenu de la transformation en coordonnées obliques lors du pas 100 sont représentées sur la figure 6 Comme cela est représenté sur la figure 6, les données de l'image originale dans la 5 région rectangulaire de N mots (largeur) x M colonnes (longueur) dans la mémoire d'images sont transférées mot pour mot (c'est-à-dire les W bits) dans l'ordre des nombres de la figure 6 L'adresse d'en-tête d'une source (c'està-dire la donnée d'image originale) est désignée par (X 1, 10 Y 1), et l'adresse d'en-tête d'une destination est désignée par (X 2; 2). a) Processus ou pas 110. Les accès des W bits qui sont continus suivant la direction transversale sont adressés par réglage du 15 paramètre t désignant le mode d'accès de la mémoire d'i mages pour O En outre l'adresse X (x 1) et l'adresse Y (y 1) estunpoint de départ, l'adresse X (x 2) et l'adresse Y (y 2) est une destination, et le compteur lignes (LC) sont initialisés De façon abrégée: x 1 *-X 1;yld-Y 1; x 24-X; 20 AX 2 O; y 2-Y 2; et LC b) Processus ou pas 120: Un nombre est incrémenté dans le compteur de lignes (LC) et un compteur de mots (WC) est initialisé De façon abrégée: LC LC + 1; et WC 4-0. 25 c) Processus ou pas 130: Un nombre est incrémenté dans le compteur de mots (WC) De façon abrégée: WC indiqué par les triangles en noir de la figure 3) dudit mot. Et le mode d'accès t 0. e) Processus ou pas 150: Lorsque le compteur de mots (WC) contient un nombre égal à N, tous les mots dans ladite ligne de la donnée d'image sont transférés Par conséquent le pas se poursuit par le pas 160 Dans le cas o le nombre situé dans le compteur de mots (WC) est inférieur à N, le passe poursuit par le pas 170, lors duquel le transfert des données de ladite ligne se poursuit. 10 f) Processus ou pas 170 l'adresse X(x 1) du point de départ et l'adresse Y (x 2) du point de destination sont renouvelées de la manière suivante En bref: x 1 l-x 1 + W; et x 2 x 2 + W. Après ce renouvèlement, le pas revient au pas 130. 15 g) Processus ou pas 160: Lorsque le nombre situé dans le compteur delignes (LC) est égal à M, toutes les données d'image des M lignes x N mots ont déjà été transférés Dans ce cas le pas 100 est terminé Dans le cas o le nombre du compteur LC est 20 inférieur à M, le pas se poursuit par le pas 180. h) Processus ou pas 180: Les adresses X et Y du point de départetdu point de destination sont renouvelées de la manière suivante De façon abrégée x 14-X 1;yl-y,; x 2 -x 2 + tge x 22 X 2 + lx 2 l; et y 2 symbole gaussien. 2) Processus ou pas 200. Les données d'image obtenues lors du pas 100 sont agrandies ou réduites conformément à la matrice de trans30 formation T 2 De façon plus spécifique, le grandissement suivant des directions transversales (c'està-dire suivant la direction de l'axe x) est désigné par ≤ cose, et le grandissement suivant la direction longitudinale (c'st-àdire suivant la direction de l'axe Y) est désigné parp =sece. 35 Ce processus de grandissement/de réduction est effectué par le dispositif de mise à l'échelle 30, et le résultat traité est mémorisé dans la mémoire d'images 40 Le processus existant de grandissement/de réduction peut être utilisé dans le dispositif de mise à l'échelle 30 Le processus existant s'effectue à grande vitesse dans le cas o il satisfait à l'équation du grandissement = un nombre entier constant/un nombre entier variable On suppose alors à titre d'exemple le cas o le nombre entier constant de l'équation ci-dessus est 32 et l'angle de rotation e est égal à r Alors, les deux grandissements "= 1/2 -= 32/45 '= O 711; et y'= N= 32/23 '= 1 391. Dans cet exemple l'erreur sur les grandissements fournie par les approximations est égale à une valeur comprise 15 entre environ 1 et 2 %, ce qui est considéré comme une gamme admissible dans la pratique. 3) Processus ou pas 300: Il résulte du pas 200, que les données d'image mises à l'échelle font l'objet de la transformation en 20 coordonnés obliques T 3 Cette procédure est illustrée sur la figure 7 Le contenu relatif à la transformation en coordonnées obliques du pas 300 est représenté sur la figure 8 Comme représenté sur cette figure, les données d'images de la région rectangulaire, qui est définie par 25 Q lignes (largeur) x P mots (longueur) dans la mémoire d'images sont transférées mot après mot (c'est-à-dire les W bits) dans l'ordre des nombres de la figure 8 Ici la région rectangulaire formée de Q lignes x P mots est déterminée de manière à inclure les données d'image après le grandissement/la réduction effectué lors du pas 200 En outre l'accès à la mémoire d'image est effectué grâce à l'utilisation de W bits se succédant continuellement suivant la direction longitudinale, sous la forme d'un mot. Ici l'adresse supérieure du point de départ ou de la sour35 ce dans la mémoii d'imagesest désignée par (X 1, Y 1), et l'adresse supérieure du point de destination est désignée par (X 2, Y 2). a) Processus ou pas 310. En règlant le paramètre t indiquant le mode d'accès de la mémoire d'image sur 1, l'accès des W bits se poursuivant de façon continue suivant la direction horizontale est adressé En outre l'adresse X (x 1) et Y (y 1) du point de départ et l'adresse X (x 2) et l'adresse Y (y 2) du point de destination et le compteur de lignes 10 (CC) sont initialisés De façon abrégée on a:xc-X 1; Yl-Y 1; x 26-X 2; y 2 -Y 2; C Ce-0; et t Ay 2 O. b) Processus ou pas 320: Un nombre est incrémenté dans le compteur de lignes (CC) et le compteur de mots (WC) est initialisé De 15 façon abrégée: C Ce-CC + 1; et WC-0. c) Processus ou pas 330: Un nombre est incrémenté dans le compteur de mots (WC) De façon abrégée: XG C WC + 1 Ici les lettres WC indiquent un compteur pour la désignation du nombre des 20 mots transférés de ladite ligne des données d'image. d) Processus ou pas 340: les données d'image d'un mot sont transférées depuis l'adresse (x 1,y 1) situées dans la mémoire d'images à l'adresse (x 2 y 2) Ici les adresses de mémoire d'images 25 sont indiquées par la position du bit d'en-ête (comme représenté par les triangles en noir sur la figure 3) dudit mot En outre le mode d'accès t = 1. e) Processus ou pas 350: Lorsque le-compteur de mots (WC) contient un nombre égal à P, tous les mots de ladite ligne des données d'image sont transférés Par conséquent le pas se poursuit par le pas 360 Dans le cas o le nombre situé dans le compteur (WC) est inférieur -à P, le pas se poursuit par le pas 370, lors duquel le transfert des données de ladite 35 ligne se poursuit. -50360 f) Processus ou pas 370: L'adresse Y (y 1) du point de départ et l'adresse Y (y 2) du point de destination sont renouvelées de la manière suivante: de façon abrégée: y 1 y 1 + 1; et 2-Y 2 + W Après ce renouvèlement, le pas revient au pas 330. g) Processus ou pas 360: Lorsque le nombre situé dans le compteur de colonnes (CC) est égal à Q, toutes les données d'image de Q colonnes x P mots ont déjà été transférés Dans ce cas le 10 pas 300 est terminé Dans le cas o le nombre du compteur CC est inférieur à Q, le pas se poursuit par le pas 380. h) Processus ou pas 380: Les adresses X et Y du point de départ et du point de destination sont renouvelées de la manière sui15 vante De façon abrégée:-x 14-x 1 + 1; y 1 Y 1, xf-x 2 + 1; + tg e; et ye-y 2 + C Y Ici, le symbole lJ est un symbole gaussien. Les procédures de traitement que l'on vient de décrire, concernent la rotation de l'image dans le cas o les matrices de transformation sont exprimées par les équations suivantes: T 1 -g= ( O o);T =CO Se se équations i lamatrice de transformation T 1. Dans le mode d'exécution que l'on vient de dé35 crire, on a indiqué à titre d'exemple le procédé simple 255036 C de traitement uniquement à titre d'explication Dans des variantes, on peut mettre en oeuvre les différents procédés suivants de traitement, comme on le comprendra aisément: ( 1) Lors des pas 130, 140, 150 et 170 de la figure 5, on a présenté le procédé selon lequel les données sont transférées mot par mot dans la mémoire d'images grâce à la programmation du microprocesseur 10 Afin d'accélérer la mise en oeuvre de ce procédé, il est possible de passer à 10 un procédé utilisant ce au'on appelle le DMA (abréviation tirée de l'anglais "Direct Memory Acces", signifiant accès direct en mémoire) Cet accès direct en mémoire DMA rend possible un transfert des données à grande vitesse sans l'interposition d'un microprocesseur 10 Le procédé d'accès 15 direct en mémoire est bien connu de la technique de sorte que l'on n'en donnera aucune explication De façon analogue les pas 3330, 340, 350 et 370 de la figure 7 peuvent être également remplacés par le transfert à accèsdirect en mémoire. ( 2) La figure 4 illustre le procédé permettant de 20 réaliser une rotation d'image au niveau des trois phases opératoires représentées par les pas 100, 200 et 300 Selon un autre procédé, les pas 100 et 200 et les pas 200 et 300 peuvent être mis en oeuvre parallèlement de manière à réduire la quantité de données d'images devant être transférées et 25 de manière à accroître la vitesse. ( 3) Bien que le mode d'exécution précédent soit destiné à permettre le traitement d'une image qui est représenté par des signaux à deux niveaux, il est possible d'appliquer le principe de la présente invention à une ima30 ge à nivea ixmultiples ou à une image en couleurs. ( 4) Selon le présent mode d'exécution, lorsque la combinaison des transformations en coordonnées obliques et du grandissement/de la réduction doit être sélectionnée en fonction de la gamme des valeurs de l'angle de rotation e, 35 la valeur e est subdivisée de façon égale par le nombre entier multiplié par l'angle 71/4 Mais, en dehors de cela, la gamme de l'angle e peut être divisée selon une autre méthode. 255036 C REVENDICATIONS 1 Procédé de traitement servant à réaliser la rotation d'une image, de manière à transformer les signaux d'une image originale (T 1) représenté selon des coor5 données rectangulaires bidimensionnelles en les signaux d'une image (P 4) pivotée d'un angle e (radians) par rapport à ladite image originale, caractérisé en ce qu'il inclut une première phase opératoire ( 100-160) de transformation (T 1) des signaux de ladite image originale en 10 les signaux qui sont représentés suivant des coordonnées obliques formant un angle d'intersection e (en radians) par rapport auxdites coordonnées rectangulaires, et une seconde phase opératoire (en T 2) consistant à réaliser une réduction essentiellement de cose ou 15 (de sine) suivant la direction d'un axe desdites coordonnées rectangulaires et un grandissement essentiellement de sece (ou de cosece) suivant la direction de l'autre axe. 2 Procédé de traitement servant à réaliser la rotation d'une image selon la revendication 1, caractérisé 20 en ce que lesdites première et seconde phases opératoires (T 1, T 2) consistent en un processus pour transférer les signaux des éléments d'une image mémorisés dans une mémoire d'images( 40) avec les éléments de ladite image originale dans les positions de mémoire d'image qui correspondent 25 aux coordonnées des éléments d'image transformés. 3 Procédé de traitement servant à réaliser la rotation d'une image pour la transformation des signaux d'une image originale (T 1) représenté dans des coordonnées rectangulaires bidimensionnelles en des signaux d'i30 mage servant à obtenir une image (P 4) qui est pivotée d'un angle e (radians) par rapport à ladite image originale, caractérisé en ce qu'il inclut: a Une première phase opératoire réalisant une I -ta C ( Xy)d conversion matricielle conformément à (O t) x () de manire transformer les lments de ladite image origi-y 35 manière à transformer les éléments de ladite image-origi- 2550360 O nale (P 1) en les éléments d'image suivant des coordonnées obliques, des éléments de ladite image originale par rapport au centre de rotation ( 0) étant représenté par (x,y), b Une seconde phase opératoire (T 1) consistant à réaliser une conversion matricielle de co se e O) de À 0 sec S' manière à régler l'échelle de l'image (P 2) obtenue par transformation de l'image (P 1) lors de la première phase opératoire, et c Une troisième phase opératoire (T 3) consistant 10 à réaliser une conversion matricielle de t O e 1) de ma'tg 8 1 ' nière à transformer l'image (P 3) obtenue lors de la seconde phase opératoire (T 2) en l'image rapportée auxdites coordonnées obliques. 4 Procédé de traitement servant à réaliser la rotation d'une image selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit angle e exprimé par( 2 n1) x ( N étant un nombre entier défini par 1 Dispositif permettant la mise en oeuvre du procédé spécifié sous 1 à 4 en vue de transformer à grande 20 vitesse une image originale représentée suivant des coordonnées rectangulaires bi-dimensionnelles en une image pivotée selon un angle arbitraire e (radians), caractérisé en ce qu'il comprend des moyens permettant de transformer les signaux de ladite image originale(P 1) en signaux re25 présentés suivant des coordonnées obliques formant l'angle d'intersection e (en radians) choisi, par rapport auxdites coordonnées rectangulaires, et des moyens susceptibles de réduire le COS e (ou le sin e) suivant la direction d'un des axes des coordonnées rectangulaires et un agrandissement de sec e (ou de cosec e) suivant la direction de l'autre axe. 6 Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que ces moyens consistent en des moyens propres à transférer les signaux des éléments d'une image mémori35 sés dans une mémoire d'images ( 40) avec les éléments de ladite image originale dans les positions de mémoire 255036 C d'images qui correspondent aux coordonnées des éléments d'image transformés. 7 Dispositif selon l'une des revendications précédentes, permettant de réaliser la rotation d'une image pour la transformation des signaux d'une image originale (T 1) représenté dans des coordonnées rectangulaires bidimensionnelles en des signaux d'image servant à obtenir une image (P 4) qui est pivotée d'un angle & (radians) par rapport à ladite image originale, caractérisé en ce qu'il 10 inclut a Des moyens permettant une première phase opératoire réalisant une conversion matricielle conformément à 1 -g ( O go x (x y) de manière à transformer les éléments de ladite image originale (P 1) en les éléments d'image suivant des coordonnées obliques, des éléments de ladite image originale par rapport au centre de rotation ( 0) étant représenté par (x, y), b Des moyens permettant une seconde phase opératoire (T 1) consistant à réaliser une conversion matricielle e cos& O de (o O sece) de manière à régler l'échelle de l'image (P 2) obtenue par transformation de l'image (P 1) lors de la première phase opératoire, et c Des moyens permettant une troisième phase opératoire (T 3) consistant à réaliser une conversion matricielle de tg 1) de manière à transformer l'image (P 3) obtenue lors de la seconde phase opératoire (T 2) en l'image rapportée auxdites coordonnées obliques. 8 Des moyens permettant de réaliser la rotation d'une image selon la revendication 7, caractérisé en ce que 30 ledit angle e exprimé par ( 2 nl) x U ( N étant un nombre entier défini par 1 l N e, 4). 9 Dispositif selon l'une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce qu'il comprend une mémoire principale 20 mémorisant les données requises, un dispositif de 35 mise à l'échelle 30 et une mémoire d'image 40. -50360 Dispositif selon la revendication 9, caractérisé en ce que la mémoire 20, dans le cas o elle n'est pas du type DMA (accès direct en mémoire) est en dépendance d'un microprocesseur 10, commandant les opéra5 tions des unités individuelles et les programmes.