FR 2519105 A1 19830701 FR 8124532 A 19811230 PERFECTIONNEMENTS APPORTES AU MONTAGE DE ROULEMENTS A BILLES DU TYPE A CONTACT OBLIQUE L'invention est relative à un montage de rouliements à billes du type à contact oblique, montage du genre de ceux dans lesquels au moins deux roulements sont montés en tandem de telle sorte qu'un effort axial à encaisser, par ce montage, passe de la caqe extérieure ou intérieure d'un des roulements d'extrémité du montage à la cage intérieure ou extérieure du roulement de l'autre extrémité du montage, par l'intermédiaire des contacts billes-gorgesdes divers roulements à contact oblique de ce montage. On sait que, lorsqu'une m chine produit des efforts axiaux importants et que1 potr des raisons a'en combrement radial entre autres, il n'est pas possible de définir un seul roulement capable e supporter ces efforts, il est classique de lui subs ituer plusieurs roulements de plus petit diamètre et Pour constituer un tandem , selon l'état antérieur de la technique,on choisit des roulements dont les nombres et diamètres de billes, les courbures des gorges, les angles de contact et les modules d'élasticité sont rigoureusement identiques. L'appariement en tandem de ces roulements consiste à mesurer avec une très grande précision le désaffleuremeht sous charge des faces de leurs bagues extérieures et intérieures en contact deux à deux et à les accoler, dans la mesure où ces valeurs sont nulles ou bien ont meme valeur absolue mais sont de signe contraire. Lorsqu'on applique la meme charge axiale unitaire à chacun de ces roulements, les bagues intérieures se déplacent parallèlement aux bagues extérieures du fait des déformations élastiques acontacts billes-gorges, d'une meme valeur appelée "déflexion axiale". Dans ces conditions, quels que soient les effort axiaux appliqués sur le jeu de roulements-en:tandem, c + x-ci se répartiront également sur chacun des rou lementsXconstituant, si les conditions particulièrement sévères à remplir énumérées précédemment sont satisfaites. Mais si une de ces conditions nécessaires à la constitution d'un tandem n'est pas respectée, les déflexions axiales sous charge des roulements vont suivre des courbes différentes, en fonction de la charge axiale. Dans ce cas, l'effort supporté par le tandem ne se répartira plus également puisque, à la même valeur de dés le xion axiale commune à tous les roulements du tandem, ne correspondra pas, pour chaqué roulement, un même effort axial. Si en plus d'un effort axial, un montage tandem doit supporter un effort radial, une déflexion "radiale" des roulements se conjugue à la déflexion axiale. Cette nouvelle composante de déflexion radiale est d'autant plus importante que l'effort axial supporté est faible. Ainsi, pour un tandem où l'effort axial est également réparti entre chacun des roulements, ceux-ci défléchissent radialement de la même valeur, fonction de l'ef- fort radial supporté et également réparti entre chacun des roulements. Par contre, si l'effort axial est inégalement réparti à l'intérieur du tandem, le roulement le moins chargé axialement défléchit radialement d'une valeur supérieure. Lorsque l'effort radial supporté par le tandem résulte d'un couple, la répartition de cet effort sur chacun des roulements n'est plus égale, les charges unitaires décroissant lorsqu'on s'éloigne du plan d'application de l'effort de couple. Dans ce cas, la déflexion radiale du roulement de tête, déjà supérieure à celle des autres pour une charge axiale également répartie, devient encore plus importante si ce roulement de tête est le moins chargé axialement du fait que la construction du tandem ne répond pas aux conditions particulie- rement sévères énumérées précédemment. Dans les applications où une grande précision de rotation est nécessaire, par exemple pour les butées de pieds de pales d'hélicoptère ou pour les broches de machines-outils, on recherche une déflexion radiale sous charge des paliers la plus faible possible. L'invention a pour but, surtout, de rendre les montages de roulements à billes du type à contact oblique du genre défini précédemment tels qu'ils ne présentent plus ou à un degré moindre les inconvénients rappelés ci-dessus et notamment tels que l'on soit assuré que le roulement le plus chargé radialement soit aussi le plus chargé axialement. Selon l'invention, un montage de roulements à billes du type à contact oblique, du genre défini précédemment, est caractérisé par le fait que les roulements ont des courbes de déflexion axiale choisies délibérément différentes et que l'ensemble est monté, avec des différences de désaffleurement des faces des bagues extérieures et intérieures des roulements, de telle manière que, pour une charge axiale croissante appliquée au montage, le roulement ayant la plus forte pente de déflexion axiale soit d'abord seul a' encaisser ledit effort axial, lorsque cet effort augmente, les autres roulements participent successivement à la transmission de cet effort axial,. dans l'or- dre décroissant de la pente de leur courbe de déflexion axiale. De préférence, l'ensemble est agencé de manière à permettre une égale répartition de l'effort axial entre les divers roulements du montage, lorsque cet effort axial atteint sa valeur nominale. Les roulements du montage sont disposés de telle sorte que le roulement ayant la plus forte pente de déflexion axiale soit situé en tête, lesroulementssuivantsétant placés par ordre décroissant de leur pente de déflexion axiale. Généralement, les roulements sont agencés de telle sorte que le roulement de tête, à plus forte défle- xion axiale, soit en butée axiale sur sa bague intérieure. Avantageusement, les roulements du montage ont des angles de contact inégaux permettant de différencier les déflexions axiales Ces valeurs peuvent etre définies de manière à assurer une convergence, sur l'axe du montage, des lignes de contact billes-gorges. Une application particulièrement intéressante du montage conforme à l'invention concerne un palier, constitué par un tel montage, sollicité par un couple dans lequel le roulement de tête le plus chargé radialement est aussi le plus chargé axialement. L'invention consiste, mises à part les dispositions exposées ci-dessus, en certaines autres dispositions dont il sera plus explicitement question ci-après à propos de modes de réalisation particuliers décrits. avec référence aux dessins ci-annexés, mais qui ne sont nullement limitatifs. La figure 1, de ces dessins, est une demicoupe axiale schématique d'un montage de roulements à billes conforme à l'invention, dans lequel trois roulements sont montés en tandem, ce montage étant soumis à une charge axiale. La figure 2 est un graphique représentant la déflexion axiale de chacun des trois roulements du montage de la figure 1, en fonction de la charge axiale. La figure 3 représente, semblablement à la figure 1, le montage des roulements, libres de tout effort axial. La figure 4a est un graphique illustrant la variation des efforts supportés par chacun des roulements du montage de la figure l en fonction des efforts appliqués sur le tandis. la figure 4b est un graphique permettant de déduire, à partir de la Aeflexion axiale portée en ordonnées, la charge de chaque roulement du montage de la figure l. La figure 5 illustre sche'matiquement un autre montage de roulements en tandem. La figure 6 représente les déflexions radiales des roulements du montage de la figure 5. La figure 7 représente un montage classique, conforme à l'art-antérieur, soumis aux mêmes efforts que le montage de la figure 5. La figure 8, enfin, représente les déflexions radiales des roulements du montage de la figure 7. En se reportant aux dessins, notamment aux.figu- res l et 3, on peut voir un montage de roulements à billes du type à contact oblique dans lequel trois roulements 1, 2, 3 sont montés en tandem de telle sorte que l'effort axial F à encaisser passe de la cage extérieure 3a du roulement d'extrémité 3 à la cage intérieure lb de l'autre extrémité du montage. Comme visible sur la figure 1, la piste i prévue dans chaque bague intérieure pour les billes 4 est formée par un arc de cercle s'étendant symétriquement de part et d'autre du plan moyen P de chaque roulement, orthogonal à l'axeAdu roulement. La piste extérieure e ne comporte un arc de cercle que d'un coté du plan P, tandis que de l'autre côté de ce plan un dégagement cylindrique est prévu pour permettre l'engagement de la bague extérieure sur les billes. De tels roulements à contact oblique ne transmettent donc des efforts axiaux que suivant le sens qui amène en butée la piste e de la bague extérieure contre les billes 4 ; dans le cas de la figure 1, le montage permet la transmission d'efforts axiaux de la droite vers la gauche au niveau des bagues extérieures, les trois roulements étant montés dans le même sens. La transmission des efforts de la bague extérieure à la bague intérieure s'effectue sensiblement suivant leslignesssl, Q2, R3 des contacts billes-gorges J. ces lignes appartiennent aux génératrices 'de cônes centréssur l'axe A des roulements. Les angles de contact al, a2, a3 de chacun des roulements correspondent å l'angle formé entre les lignes Q1, 2, Q3 et le plan P. Lorsqu'un roulement est soumis à un effort axial, il subit une"déflexion axiale" qui correspond à des déformations élastiques au niveau des contacts billes gorges. Cette déflexion axiale correspond à une variation de la distance d entre la face transversale telle que 5 de la bague extérieure,recevant lteffort axial, la face transversale 6, de la bague intérieure, transmettant l'effort axial. Il est à noter que la longueur axiale des bagues extérieures et intérieures telles que 3a, 3b est considérée comme constante, les déformations élastiques intervenant essentiellement au niveau des zones de contact billes- gorges. La déflexion axiale, correspondant à la variation de d, est désignée par e. Les déflexions axiales pour les roulements 1, 2, 3 seront donc désignées par 6 2, 63. Selon l'invention, les courbes de déflexion axiale, représentant les variations de 6 2, 63 en fonction des efforts axiaux, sont choisies délibérément différentes comme représentées sur la figure 2. La courbe I ayant la plus forte pente, correspond au roulement 1 tandis que les courbes II et III dont les pentes vont en décroissant, correspondent aux roulements 2 et 3. L'ensemble est monté avec des différences de désaffleurement ss 2,des faces des bagues extérieures et intérieures des roulements, comme visible sur la figure 3, de telle sorte que, pour une charge axiale croissante appliquée au montage, le roulement 1 soit d'abord seul à encaisser l'effort axial puis, lorsque cet effort augmente, les autres roulements 2 et 3 participent successivement à la transmission de cet effort axial. Si F correspond à la valeur nominale de l'effort axial normalement appliqué au montage, on agence avantageusement l'ensemble de manière à obtenir une égale répartition de l'effort axial entre les trois roulements lorsque cet effort atteint la valeur F. La figure 2 permet de déterminer, pour une charge axiale égale à F, les déflexions axiales 6 2, 63 pour chacun des3 roulements 1, 2, 3. Pour obtenir le résultat recherché, c'est-à-dire égale répartition de la force F entre les trois roulements, on détermine les différences de désaffleurement Al et A2 de la manière suivante = 1 - A2 = 62 Al, comme visible sur la figure 3, correspond à la différence de désaffleurement, en l'absence de toute charge axiale, entre les faces des bagues extérieure et intérieure du roulement .1 tournées vers le roulement 2. On voit ainsi, qu'au repos, la face de la bague intérieure est en retrait par rapport à celle de 'la bague ex extérieure. De même, A2 correspond à la différence de désaffleurement des faces de la bague extérieure et de la bague intérieure du roulement 2 tournées vers le roulement 3, en l'absence de tout effort axial. Il est clair que pour rendre la figure 3 lisible, les différences de désaffleurement dl et A2 ont été considérablement exagérées. Ces différences de désaffleurement, dans la pratique, peuvent atteindre plusieurs dizaines de microns. Lorsque le montage, comme représenté sur les figures 1 et 3, est tel que les bagues extérieures des roulements l, 2 et 3 sont en contact axial les unes avec les autres, au repos, en l'absence de tout effort axial, les désaffleurements Al, A2 correspondent à des jeux axiaux existant, respectivement, entres les deux bagues intérieures des roulements 1 et 2 et entre les deux bagues intérieures des roulements 2 et 3. Avantageusement, les courbes de déflexion axiale différentes I, II et III de la figure 2 sont obtenues grâce à des angles de contact al,a2,a3 (figure 1) différents. L'angle de contact al du roulement 1 à plus forte déflexion axiale est le plus faible, a2 est supérieur à al, tandis que a3 est supérieur à a2. Le montage de roulements des figures l et 3 est complété par une butée axiale, non représentée, contre laquelle vient en appui la bague intérieure lb du roulement 1 :généralement, un roulement de même type à contact oblique, mais monté en opposition, tel que le roulement 7 de la figure 5 est prévu pour maintenir l'ensemble des trois roulements en appui contre la butée axiale. La charge axiale F est transmise par la bague extérieure du roulement 7 lequel ne participe pas, par ses contacts billes-gorges, à la transmission de cette force F à la butée axiale. Le roulement 7 permet essentiellement d'exercer une précharge axiale sur l'ensemble des trois roulements, la réaction à cette précharge étant absorbée par ce roulement 7. Il est clair que des variantes de montage sont possibles par rapport à la représentation des figures 1 et 3. En particulier, les bagues extérieures des roulements 1, 2 et 3 ne sont pas nécessairement directement au oontact les unes des autres ; des entretoises transmettant les efforts de poussée, peuvent être prévues entre ces bagues extérieures ; des entretoises correspondantes, res pectant les conditions définies précédemment, sont alors également prévues entre les bagues intérieures. Le comportement du montage de roulements à billes conforme à l'invention, lors de l'exercice d'un effort axial, est le suivant. Au repos, en l'absence de tout effort axial, les roulements 1, 2 et 3 occupent les positions représentées sur la figure 3. Lorsqu'un effort croissant est exercé sur la bague extérieure 3a du roulement 3, cet effort est transmis par les bagues extérieures 2a et la jusqu'au contact billes-gorges du roulement 1. Cet effort est transmis sensiblement suivant la ligne li à la bague intérieure lb du roulement 1 laquelle est en appui axial contre une butée non représentée, qui encaisse cet effort. Tant que l'effort axial provoque une déflexion inférieure à Al, le roulement 1 est seul à encaisser cet effort. Lorsque l'effort axial atteint la valeur fl (voir figure 4b) à laquelle correspond une déflexion d' amplitude Al pour le roulement 1, le désaffleurement initial entre les faces des bagues extérieures et intérieures de ce roulement est complètement. rattrapé. La bague intérieure du roulement 2 entre alors en contact avec la bague intérieure du roulement 1. Le roulement 2 intervient alors dans la transmission de l'effort axial. Le point 02 (figure4b) situé sur la courbe I constitue le point de départ pour la courbe de déflexion II du roulement 2. La déflexion axiale supplémentaire à celle du point 2 est la meme pour les roulements 1 et 2. La déflexion totale pour le roulement 1 reste cependant supé rieuredela valeur Al à la déflexion du roulement 2. Lorsque la déflexion axiale totale du roulement 1 atteint la valeur Al + A2, la déflexion pour le roulement 2 est égale à A2 et le désaffleurement initial des faces des bagues de ce roulement est compensé. La bague intérieure du roulement 3 vient alors en contact avec la bague intérieure du roulement 2. Le point 03 sur la figure 4b correspond à cet instant. La force axiale transmise par le roulement 1 est égale à f2, c'està-dire à la différence entre les abscisses des points 03 et 01. La force transmise par le roulement 2 est égale à f3, c'est-à-dire à la différence entre les abscisses des points 03 et 02. Le roulement 3 intervient à partir du point 03 par sa courbe de déflexion axiale III dont l'origine est située en 03. La variation de déflexion axiale devient alors la même pour les trois roulements 1, 2 et 3. Lorsque la déflexion axiale pour le roulement 3 atteint la valeur 63, les forces transmises par chacun des roulements 1, 2 et 3 sont identiques et égales à F, F étant la valeur nominale de l'effort axial. 3 Les déflexions axiales respectives des roulements 1, 2 et 3, à cet état final, correspondant à la représentation de la figure 1, sont alors égales à 63 + A2 + M pour le roulement 1, 63 + b2 pour le roulement 2 et 63 pour le roulement 3. Il est à noter que, si le montage de l'invention permet d'obtenir une égale répartition de l'effort axial nominal qui lui est appliqué, il assure aussi, pendant toute l'application progressive de cet effort, une mise en charge préférentielle du roulement 1, ensuite du roulement 2 et enfin du roulement 3. Si l'effort axial F' (f ig 4a) suDporté par le montage tandem est en réalité inférieur à la valeur nominale correspondant à celle qui a été retenue pour définir les écarts de déflexion à partir de la figure 2, il est alors possible de charger axialement, préférentiellement, le roulement 1 comparativement au roulement 2 et a fortiori au roulement 3. Il en résultera des déflexions radiales plus faibles pour le roulement 1, ce qui est particulièrement intéressant lorsque ce roulement est le plus chargé radialement. L'exemple numérique qui suit, permet de mettre en évidence cet avantage. On considère un ensemble constitué, d'une part, d'un montage, conforme à l'invention, de trois roulements 1, 2 et 3 (figure 5) de 70 x 90 x 10 et, d'autre part, d'un roulement 7 de même type monté en opposition. Cet ensemble est soumis à un effortaxialFde450 daN et à des efforts radiaux inégaux R1, R2, R3 et R7 représentés par des vecteurs sur la figure 5 et appliqués respectivement aux roulements 1, 2, 3 et 7. Ces efforts radiaux ont les valeurs respectives suivantes R1 = 100 daN R2 = 33 daN R3 = -33 daN R7 =-100 daN Ces efforts radiaux résultent d'un couple appliqué au montage. Pour différencier les courbes de déflexion axiale des roulements du tandem, on prévoit des angles de contact al, a2, a3, inégaux, les valeurs de ces angles étant définies de manière à assurer une convergence des lignes de contact 11, 12, 13 sur l'axe A. Les valeurs nu mériques de ces angles sont les suivantes : al = 100 a2 = 230 a3 = 340 L'angle de contact pour le roulement 7 monté en position est a7 = 100. Le montage est agencé de telle sorte que l'effort axial F = 450 daN, soit réparti également entre les trois roulements 1, 2, 3 qui sont donc soumis chacun à la force Fu = 450 daN. Sous3 l'effort considéré, la déflexion radiale calculée de chacun des roulements de cet ensemble et ramenée dans le plan d'application des efforts radiaux, conduit à une courbe dont l'allure est conforme à celle de la figure 6. La déflexion radiale pour le roulement 1 est de + 2,2 microns, pour le roulement 2 de + 0,9 micron, pour le roulement 3 de - 1,2 microns, et pour le roulement 7 de - 3,4 microns. On considère maintenant un ensemble constitué de roulements ayant les mêmes dimensions que sur la figure 5, mais dont le montage tandem est apparié selon la méthode classique de l'art antérieur, comme représenté sur la figure 7. Une telle méthode classique vise à apmarier des roulements lb, 2b, 3b, aussi semblables que possible, avec des courbes de déflexion axiale identiques et dont les faces des bagues extérieures et intérieures ne présentent pas de désaffleurement initial et sont en contact les unes avec les autres. Tous ces roulements lb, 2b et 3b ont des angles de contact égaux. Pour conserver à ce montage tandem une capacité de charge axiale au moins égale à celle du tandem de la figure 5, la valeur des angles de contact des roulements de la figure 7 est choisie de façon à être égale à la valeur la plus grande des angles de contact du tandem précédent, c'est-à-dire égale à a3 = 340. Sous les mêmes efforts, 'la courbe de déflexion radiale de cet ensemble, représentée sur la figure 8, de la même manière que sur la figure 6, traduit un fléchissement plus important puisque la déflexion radiale pour le roulement lb est de + 3,7 microns, pour le roulement 2b de + 1,2 microns. Les déflexions radiales pour les roulements 3b et 7 sont les mêmes que celles pour les roulements 3 et 7 de la figure 5, c'est-à-dire - 1,2 microns et - 3,4 mï- crons. Il apparait qu'ainsi, pour des conditions de charges identiques, et en particulier une égale répartition entre chacun des roulements du montage,de l'effort axial supporté, le montage, conforme à l'invention, conduit à des déflexions radiales moindres. Cet avantage résulte essentiellement des angles de contact plus faibles des roulements les plus chargés radialement. Il convient d'insister, de plus, sur le caractère souvent aléatoire de la répartition des efforts axiaux à l'intérieur des montages tandems classiques, car il est très difficile d'assurer l'identité des caracté ristiques des roulements utilisés dans ces tandems. Le montage de l'invention permet de supprimer ce caractère aléatoire et d'être sûr que les roulements les plus chargés radialement seront également les roulements les plus chargés axialement, ce qui conduit à une diminution de déflexion radiale. Il en résulte de très grandes améliorations de la rigidité des organes mécaniques équipés de roulements appariés selon l'invention, avecune meilleure endurance du système, aux contraintes de fatigue dues aux efforts combinés statiques ou dynamiques auxquelles il est soumis en service. La présente invention s'applique à tous les systèmes statiques ou rotatifs comportant au moins deux roulements à billes de type à contact oblique ou de type à "gorges profondes" travaillant en contact oblique, ces deux roulements étant généralement assemblés avec un troisième roulement monté en opposition. Dans les exemples décrits avec référence aux figures 1, 3 et 5, le montage concerne trois roulements montés en tandem et associés à un quatrième roulement monté en opposition. L' invention s'applique, naturellement, aux systèmes comportant plusieurs roulements sans limitation de nombre et/ou restriction de formes, et dimensions spé- cifiques données aux roulements pour leur intégration aux ensembles mécaniques existants ou à créer, suivant les caractéristiques définies par la présente invention. Une application particulièrement intéressante concerne les butées de pieds de pales d'hélicoptère soumis des couples. Le montage de I'invention peut convenir également aux broches de machines-outils. Il est clair que l'invention n'est pas limitée à un choix de valeurs angulaires différentielles conduisant à des lignes de contact concourant sur l'axe de rotation du système, comme dans le cas de la solution de la figure 5. D'autres possibilités existent pour différencier les courbes de déflexion axiale1 telles que choix de matériaux ou de traitement différents pour les divers roulements du montage. REVENDICATIONS 1. Montage de roulements à billes du type à contact oblique dans lequel au moins deux roulements sont montés en tandem de telle sorte qu'un effort axial à encaisser, par ce montage, passe de'la cage extérieure ou intérieure d'un des roulements d'extrémité du montage à la cage intérieure ou extérieure du roulement de l'autre extrémité du montage, par l'intermédiaire des contacts billes-gorges des divers roulements à contact oblique de ce montage, caractérisé par le fait que les roulements (1,2,3) ont des courbes (I, II, III) de déflexion axiale choisies délibérément différentes et que l'ensemble est monté avec des différences de désaffleurement (Al, A2) des faces des bagues extérieures et intérieures des roulements, de telle manière que, pour une charge axiale croissante appliquée au montage, le roulement (1) ayant la plus forte pente de déflexion axiale soit d'abord seul à encaisser ledit effort axial, puis lorsque cet effort augmente, les autres roulements (2, 3) participent successivement à la transmission de cet effort axial, dans l'ordre décroissant de la pente de leur courbe de déflexion axiale. -2. Montage selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'ensemble est agencé de manière à permettre une égale répartition de l'effort' axial entre les divers roulements du montage, lorsque cet effort axial atteint sa valeur nominale (F). 3. Montage selon la revendication 1 ou 2, carac risé par le fait que les roulements du montage sont disposés de telle sorte que le roulement (1) ayant la plus forte pente de déflexion axiale soit situé en tête, les roulements suivants (2, 3) étant placés par ordre décrois sant'de leur pente de déflexion axiale. 4. Montage selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que le roulement de tête (1), à plus forte déflexion axiale, est en butée axiale sur sa bague intérieure (lb). 5. Montage selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que les roulements (1,2,3) ont des angles de contact (al, a2, a3) inégaux pour permettre de différencier les déflexions axiales. 6. Montage selon larevendication 5, caractérisé par le fait que les valeurs des angles de contact (al, a2, a3) inégaux sont définiesde manière à assurer une convergence des lignes de contact (îî, 2, t3) sur l'axe (A) du montage. 7. Application d'un montage selon l'une quelconque des revendications précédentes, à un palier sollicité par un couple dans lequel le roulement de tête est le plus chargé radialement, ce roulement de tête étant également le plus chargé axialement. -8. Application selon la revendication 7, à' une butée de pied de pale d'hélicoptère.