FR 2532798 A1 19840309 FR 8215082 A 19820903 FILTRE REPARTITEUR DE FREQUENCES ET ENCEINTE ACOUSTIQUE A PLUSIEURS HAUT-PARLEURS COMPORTANT UN TEL FILTRE. La présente invention concerne un filtre répartiteur de fréquences et son application à une enceinte acoustique à plusieurs hauts-parleurs. Les filtres répartiteurs de fréquence actuellement réalisés pour les enceintes acoustiques comportent souvent deux hautsparleurs, l'un réservé aux fréquences graves, l'autre aux fréquences aigües. Le haut-parleur grave prend généralement les fréquences comprises entre 16 Hertz et 1000 Hertz par exemple. Le hautparleur des aigües prend les fréquences à partir de 1000 Hertz jusque 20000 Hertz par exemple. La structure des filtres utilisés est, pour des raisons économiques, constituée par des filtres en gamma inverse. Le filtre comprend généralement une inductance pour le haut-parleur des graves et une capacité pour le haut-parleur- des aigües. On réalise ainsi des structures de filtres élémentaires. du premier ordre. Dans les enceintes de qualité on monte jusqu'au deuxième ordré et parfois le troisième. Les éléments des filtres sont calculés de telle façon que leur fréquence de coupure soit calée sur la borne commune des deux spectres des graves et des aigùes. On sait que ces filtres pour le premier ordre ont une pente d'atténuation de 6dB par octave qui est insuffisante. Les filtres du deuxième ordre donnant des pentes d'atténuation de 12dB par octave fournissent une meilleure séparation des gammes de fréquences. Les formules de détermination de l'inductance L et de la capacité C sont le plus souvent utilisées en tenant compte de la résistance R commune des deux hauts-parleurs de graves et d'aigües. Ces formules sont à la pulsation WO correspondent à la fréquence de coupure: LC:W 2 1 o L =R2C La seconde formule est le résultat du compromis habituel dans le choix de l'impédance caractéristique (qui dépend de la fréquence3, de la cellule déterminée suivant la méthode classique. Or, il apparait que ce choix conduit à un résultat désavantageux. D'autre part, on constate qu'à la pulsation W0 les deux hautspar leurs sont alimentés par des tensions en opposition de phase. Cette alimentation en opposition crée une annulation du rayonnement aérien sonore si les deux hauts-parleurs sont dans le même plan et rapprochés comme c'est souvent le cas dans une enceinte acoustique. On remédie à cet inconvénient de deux façons: a) en croisant les connexions de l'un des deux hauts-parleurs, b) en décalant les deux hauts-parleurs suivant leurs axes d'une distance égale à la demie-longueur d'onde de la fréquence de transition dans l'air. Cette dernière méthode conduft de toute façon à une aug tentation du co3t de fabrication du matériel. Un troisième inconvénient réside dans le fait que les filtres déterminés par les formules rappelées ci-dessus ne ramènent pas une résistance pure sur les bornes de sorties de l'amplificateur de puissance auquel les hauts-parleurs de l'enceinte sont raccordés. La présente invention apporte remède à ces inconvénients de l'art antérieur. En effet, la puissance délivrée par l'amplificateur doit être constante en fonction de la fréquence à tension de sortie constante. Cette condition est réalisée si l'ensemble des filtres ramène une résistance pure à la sortie de l'amplificateur Autrement dit il faut que la charge connectée aux bornes de l'amplificateur soit une charge résistive qui ne dépende pas de la fréquence.En second iieu, le niveau engendré par une enceinte acoustique constituée selon l'invention crée un rayonnement acoustique dont le niveau est constant même si les deux hauts-parleurs sont dans le même plan (la face avant de l'enceinte acoustique) et rapprochés. En effet, la présente invention concerne un filtre répartiteur de fréquences du type recevant en entrée un signal à large bande de fréquences et fournissant au moins deux signaux de sorties occupant des bandes de fréquences réduites de part et d'autre d'une fréquence de coupure, à des charges adaptées, caractérisé en ce que le filtre comporte des cellules de filtre associées à chaque signal de sortie de fonction de transfert complexe b ou h telles que le produit (b + h) par (b + h) conjugué est constamment égal à 1, (b + h) conjugué étant noté (b + h). Les caractéristiques et avantages de la présente invention vont être maintenant expliqués à l'aide de la description et des figures qui sont: - les figures la et lb : un diagramme de Bode en amplitude de l'affaiblissement d'un filtre répartiteur d'ordre 2 selon l'art antérieur, et le diagramme correspondant de (b + h) (b + h), - la figure 2 : un schéma d'une chaîne de reproduction sonore selon l'art antérieur, - la figure 3 : un schéma d'une chaîne de reproduction sonore selon l'invention, - la figure 4 : un diagramme de Nyquist des fonctions de transfert définies à la figure 3, - les figures 5a et b : une première réalisation selon l'invention, - les figures 6a et b : une seconde réalisation selon l'invention, - les figures 7a et b : une troisième réalisation selon l'inven- tion. - les figures 8a et 8b : une quatrième réalisation selon l'invention, Aux figures la et b, on a représenté la réponse d'un filtre répartiteur d'ordre 2 à deux voies. Les deux spectres SBF et SHF sont contigues à la fréquence fO. On remarque une borne basse à f min et une borne haute à f max Le spectre SBF occupe une bande basse fréquence contigue d'une bande haute fréquence occupée par le spectre SHF. Dans l'application à une enceinte acoustique à au moins deux voies, on prend comme valeurs: f . = 16 hz min fo = 1000 hz f max = 20000 hz Or, dans une enceinte acoustique, les deux hauts-parleurs sont dans un même plan et rapprochés. Il y a donc, en particulier au voisinage de la fréquence de coupure f0 une addition en amplitude et en phase des deux rayonnements aériens sonores. Dans le cas habituel des enceintes acoustiques de bonne qualité, on a pris l'habitude de prendre des cellules de filtrage d'ordre 2 qui fournissent une pente de -12 dB par octave au spectre bas SBF et de + 12 dB par octave au spectre haut SHF. On pensait alors que cette condition de coupure permettait que le haut-parleur spécifique aux aigues du spectre SHF ne reçoie pas trop de fréquences graves ce qui présentait un risque important de destruction du haut-parleur des aigues. A cause de la symétrie du diagramme en amplitude (fig. la) à fO, le haut-parleur des graves recevait trop de fréquences algues, qu'il reproduisait mal. La présente invention améliore encore cette caractéristique de l'art antérieur en permettant de réaliser des filtres d'ordre supérieur qui de plus répondent favorablement aux critères qui seront énoncés plus loin. Le principal élément défavorable que l'on peut relever dans l'art antérieur décrit par la figure la, est que, dans le diagramme de Bode en phase, on remarque qu'à fO, la différence de phase est de 180". Les deux signaux acoustiques à 1000 hz émis par les deux hauts-parleurs sont donc soustraits Pun de l'autre dans l'aérien résultant. Il apparait donc que aux environs de la fréquence de coupure du filtre répartiteur, le son présente un effet de trou préjudiciable à la qualité d'écoute (figure lb). Pour remédier à cet inconvénient, I'art antérieur enseignait deux solutions: - inversion des bornes de l'un des hauts-parleurs par rapport à l'autre, - décaler les deux hauts-parleurs suivant leur axe d'une distance égale à la demi longueur d'onde du son produit dans l'air à la fréquence de coupure fO. Ces deux méthodes ne sont pas très rationnelles. Elles nécessitent un surcoût et apportent des irrégularités importantes de la réponse dans l'étendue du spectre total couvert. Les cellules de filtres déterminées par les méthodes classiques conduisent à des filtres répartiteurs du second ordre tel que décrit figure 2. A la figure 2, on a représenté une chaîne de reproduction sonore selon l'art antérieur qui utilise un filtre répartiteur du second ordre. Une telle chaîne comprend classiquement un générateur de signal 10 connecté à au moins une enceinte acoustique 12 par l'intermédiaire d'un filtre répartiteur 11. te générateur 10 comprend une sortie 18 de. signal et une sortie 17 connectée à la masse. L'enceinte acoustique 12 comporte au moins deux hauts-parleurs 13 et 14. Le haut-parleur 13 est par exemple un haut-parleur aigues et le haut-parleur 14 un haut-parleur de graves comme il a été décrit précédemment. Ces hauts-parleurs sont respectivement représentés par des résistances de charge RL1 et RL2. Le filtre répartiteur Il comporte autant de cellules de filtre 15, 16 que de hauts-parleurs dans l'enceinte acoustique 12. Le filtre répartiteur 11 comporte une cellule de filtre passe bas 15 et une cellule de filtre passe haut i6. Chaque cellule comporte une inductance L et une capacité C qui sont calculées de la manière classique par les formules suivantes -LCW = 1 o - L = C x R2 où WO est la pulsation du signal à la fréquence lFo de coupure du filtre répartiteur. Les calculs montrent que si les charges sont des résistances pures R, de tels filtres ne ramènent pas sur les lorries de sorties du générateur du signal 10, une résistance pure R. La mauvaise adaptation du générateur 10 est provoquée par la nature complexe de l'impédance connectée aux bornes de sorties 17, 18 du générateur 19, qui dépend de la fréquence. La présente invention se rapporte elle aussi à un filtre répartiteur qui comporte autant de cellules de filtrage que de charges dans chaque enceinte acoustique. Mais la méthode de choix et de calcul des cellules de filtrage diffère notablement. En effet, en nommant B et b les valeurs de la tension de sortie et la fonction de transfert de la cellule de filtre passe-bas associée au hautparleur de graves, et H et h la tension de sortie et la fonction de transfert de la cellule de filtre associée au haut-parleur des aigues, l'invention de propose de calculer les éléments du filtre de telle façon que: 10 Si les hauts-parleurs sont considérés comme des résis-tances pures R, l'impédance de charge du générateur est également une résistance pure R (indépendante de la fréquence3. 2" L'addition aérienne des rayonnements des hauts-parleurs est telle que le rayonnement résultant est à amplitude constante (en supposant que le rendement électroacoustique de chacun des hautsparleurs est constant et indépendant de la fréquence (au voisinage de la fréquence de transition plus particulièrement). On peut donc écrire: 1" La puissance délivrée par le générateur est, avec les hypothèses précédentes (impédance d'entrée du filtre = R) (constante si E = constante). D'autre part, les puissances absorbées par chacun des hautsparleurs sont et on doit avoir: soit encore Le calcul montre que les filtres de Butterworth tels que (n étant l'ordre du filtre et fo la fréquence de transition) répondent au problème posé, car en effet: La caractéristique nouvelle de l'invention est que si les cellules du filtre sont telles que i (b + h) (b + h) = 1 alors, si la 1ère condition est vérifiée aussi, on obtient bien le résultat à savoir que l'addition aérienne des rayonnements est à amplitude constante quelque soit la fréquence. Les fitres de Butterworth d'ordre impair (n impair) répondent à cette condition supplémentaire. Les filtres d'ordre 1 (une seule inductance et une seule capacité) répondent au problème posé, mais en général leur pente d'atténuation (-6dB/octave et +6dB/octave) est insuffisante. La présente invention décrit en pârticulier des cellules de filtre du 3ème ordre étudiés selon les critères précédents (Puissance totale constante indépendante de la fréquence et addition aérienne d'amplitude constante), mais elle permet de concevoir également des filtres du 5ème, 7ème ordre, etc. A la figure 4, on a représenté un diagramme de Myquist, représentant les variations des fonctions de transfert complexes d'un filtre d'ordre 3 selon l'invention. Les axes correspondent aux parties réelle horizontalement et imaginaire verticalement de chaque nombre complexe. Le cercle 27 représente de la somme des fonctions complexes de transfert h et b des filtres passe haut 25 et passe bas 24 du filtre répartiteur de fréquence 23 à la figure 3. Le rayon du cercle 27 est égal à li exprimant ainsi que quelque soit la fréquence la somme des rayonnements de chacun des hauts-parleurs 21 et 22 est constante. Ces quantités sont constantes à tension de sortie du générateur constante. La courbe 28 représente la fonction de transfert h (jx) de la cellule passe-haut 25.La courbe 26 représente la fonction de transfert b (jx) de la cellule de filtre passe-bas 24. Pour la valeur de la fréquence réduite x = 1 représentant donc l'état du système à la fréquence de transition du filtre, on rernarque que par symétrie des vecteurs 30 et 31, le vecteur résultant 32 est selon l'axe réel dirigé vers les négatifs. Le déphasage introduit est donc de par par rapport au signal d'entrée. On obtient ainsi une addition constante des faisceaux aériens émis par les hauts-parleurs 21 et 22. A la figure 5a, on a représenté un premier mode de réalisation d'un filtre d'ordre 3 selon l'invention. A la figure 5b, on a donné un tableau des valeurs des éléments passifs composant le filtre en fonction des valeurs R et WO de la résistance caractéristique des deux hauts-parleurs et de la pulsation correspondante à la fréquence de coupure du filtre choisie. Les filtres qui ont été calculés ainsi correspondent à des solutions de la condition indiquée ci-dessus, selon une structure de Butterworth. La structure du filtre répartiteur 40 est une structure parallèle. Chacune des cellules de filtres passe-bas 44 et passe-haut 45 est de forme en T. Les éléments sont calculés selon les polynômes de Butterworth. L'enceinte acoustique 41 comporte des hauts-parleurs 42 et 43, le haut-parleur 42 étant réservé aux fréquences basses tandis que le haut-parleur 43 est spécialisé dans les fréquences aigues au dessus de la fréquence de coupure. On a considéré jusqu'à présent l'impédance des hauts-parleurs 42 et 43 comme des résistances pures R. A la figure 6a, on a représenté un second mode de réalisation selon l'invention. Le filtre répartiteur 5û est de type série. Dans l'enceinte acoustique 51 les hauts-parleurs 52 et 53 sont connectés en série. Les filtres 54 et 55 respectivement passe-bas et passe-haut ont des structures en T . Le tableau de la figure 6b indique la valeur des éléments passifs constituant le filtre en fonction de R et WO. Contrairement à la structure parallèle de cellules en T pre- sentée à la figure 5a, une telle répartition permet de présenter une impédance nulle en dehors de la bande passante de chaque cellule. A la figure 7a, on a représenté un troisième mode de réalisation selon l'invention. Dans ce mode de réalisation, le filtre répartiteur est connecté à une enceinte acoustique 61 qui comporte trois hauts-parleurs 62, 63 et 64. On a choisi une structure parallèle pour le filtre 60. Le filtre 60 reçoit du générateur de signal une tension E. Cette tension E est fournie aux trois cellules de filtres 65 passe-bas, 66 passe-bande et 67 passe-haut. Il existe donc deux fréquences de coupure qui correspondent aux bornes communes d'une part du spectre basse-fréquence et du spectre médium, pour W1, d'autre part à la borne contiguë du spectre médium au spectre des aigües, pour la pulsasion W2.Au tableau de la figure 7b on a donné les valeurs des éléments passifs composant le filtre qui sont solutions des polynômes de Butterworth. A la figure 8a, ou a représenté un quatrième mode de réalisation selon l'invention. Dans ce mode de réalisation, le filtre répartiteur est connecté à une enceinte acoustique 71 qui comporte également, comme en figure 7a, trois haut-parleurs 72, 73 et 74. On a choisi une structure série pour le filtre 70, qui partage le spectre en 3 bandes comme en figure 7. Au tableau 8b, on a donné les valeurs des éléments passifs composant le filtre qui sont également déduits des polynômes de Butterworth, la pulsation W1 séparant les graves et le médium, la pulsation W2 séparant le médium des aigües, La présente invention peut prendre d'autres formes de réalisation. Il faut noter qu'elle n'est pas limitée à la production de sons dans les audio-fréquences mais peut servir aussi pour la génération d'ultrasons notamment. D'autre part, le filtre répartiteur de fréquences selon l'invention n'est pas exclusivement réservé au domaine des fréquences sonores. I1 n'est pas non plus réservé à la production d'énergie sonore mais peut aussi etre affecté à la réception en structure réciproque de la structure décrite. REVENDICATIONS 1. Filtre répartiteur de fréquences recevant un signal (E) bande large en entrée, réparti par au moins deux cellules (24, 25) de transferts complexes respectifs b et h en au moins deux signaux (B, H) de bandes contigues à une fréquence Fo, chaque cellule étant connectée à une impédance de charge (21 ou 22), caractérisé en ce que les composants des cellules (24, 25) sont tels que: (b + h). (b + h3 = 1 2. Filtre selon la revendication 1, caractérisé en ce que les cellules (24, 25) sont du type Butterworth d'ordre impair. 3. Filtre selon la revendication 2, caractérisé en ce que les cellules sont du troisième ordre. 4. Filtre selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les cellules (44 45j sont montées en parallèle. 5. Filtre selon la revendication 4, caractérisé en ce que les cellules (44, 45) sont en T afin de présenter une impédance infinie en dehors de leur bande passante. 6. Filtre selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les cellules (54, 55) sont montées en série. 7. Filtre selon la revendication 6, caractérisé en ce que les cellules (54, 55) sont en 7 afin de présenter une impédance nulle en dehors de leur bande passante. 8. Enceinte acoustique caractérisée en ce qu'elle comporte un filtre répartiteur de fréquences selon l'une des revendications pré cédentes, afin que la somme des aériens sonores soit constante à signal E constant à toutes fréquences, les haut-parleurs (72-74) connectés au filtre répartiteur étant dames rapprochés et étant fixés dans un même plan de ltenceinte.