FR 2517019 A1 19830527 FR 8121824 A 19811120 Structure de fixation d'une pièce à un support. L'invention a pour objet une structure de fixation d'une pièce à un support, destinée à maintenir la pièce dans une position invariable et bien définie, sans imposer à la pièce des contraintes appréciables autres que celles nécessaires à son maintien (ctest-à- dire celles nécessaires à l'absorption des efforts dûs à la gravité et aux accélérations s'exerçant sur la pièce). L'invention trouve une application particulièrement importante, bien que non exclusive, dans le domaine de l'optique terrestre ou embarquée, car des contraintes même faibles appliquées aux pièces optiques peuvent les déformer au point de provoquer des aberrations optiques incompatibles avec les performances recherchées. En outre, dans certains cas, par exemple celui d'une expérience à bord d'un satellite, il faut avec la meme structure maintenir les pièces optiques en position précise pendant le travail en orbite et tenir les pièces de façon ferme et robuste pendant le lancement pour résister aux accélérations et aux vibrations au cours de cette phase de la mission. On connait déjà de nombreuses structures de fixation permettant de maintenir de façon precise une pièce. En particulier, le document FR-A-2 180 252 décrit une fixation à plusieurs lames flexibles dont les extrémités sont reliées au support et à la pièce,lune par une liaison d'encastrement, l'autre par une liaison à rotule. Cette structure permet d'arriver à une répartition et à une intensité des forces développées au point de fixation avec la pièce compatibles avec les performances demandées aux pièces optiques. Mais la sévérité toujours accrue des specifica- tions exclut ce dispositif dans certains cas, du fait que le jeu qui existe toujours dans la rotule diminue la précision et/ou du fait que la valeur du couple de frottement se traduit par une contrainte excessive dans la pièce. On connait également (brevet US 3 015 990) un dispositif de fixation utilisant trois lames flexibles situées dans un meme plan perpendiculaire à l'axe de la pièce, dont les extrémités sont fixées de façon rigide à la pièce et son support. Ce dispositif a l'inconvénient de soumettre la pièce à des contraintes excessives en cas de variation de température et d'avoir une rigidité insuffisante. La présente invention vise à fournir une structure de fixation répondant mieux que celles antérieurement connues aux exigences de la pratique, notamment en ce qu'elle permet d'atteindre une précision élevée et réduit à une valeur très faible, éventuellement pratiquement nulle, les contraintes de déformation appliquées à la pièce en cas de variation thermique du système. Dans ce but, l'invention propose une structure de fixation d'une pièce à un support dans une position invariable par rapport au support sans imposer à la pièce les contraintes mécaniques autres que celles nécessaires au maintien de la pièce, caractérisée en ce que ladite structure comprend desfportions d'anneaux en matériau élastique réparties angulairement autour d'un axe, disposées entre le support et la pièce, présentant des liaisons d'encastrement sans jeu avec le support et la pièce en des emplacements distincts, la rigidité desdites portions entre les liaisons dans le plan passant par les encastrements étant d'au moins d'un ordre de grandeur inférieur à la rigidité dans un plan perpendicula ire et chaque liaison avec la pièce étant encadrée par deux liaisons avec le support. Grâce au fait que chaque liaison avec la pièce est encadrée par deux liaisons avec le support, il est toujours possible de réduire à une valeur pratiquement nulle les contraintes appliquées à la pièce, grace à un choix approprié des matériaux et des dimensions de l'anneau. Le choix des divers paramètres caractéristiques des composants pourra etre fait à partir d'un calcul mathématique simple, dont un exemple sera donné plus loin. Dans la plupart des cas, il sera avantageux de disposer les portions d'anneaux de façon que leurs liaisons soient dans un meme plan perpendiculaire à l'axe, ce qui se traduit pratiquement par le fait que le plan médian de chaque portion est perpendiculaire à l'axe. Par ailleurs, il est possible de disposer en cascade plusieurs structures, dont les axes ont des orientations différentes, notamment lorsque la pièce à fixer a un encombrement du meme ordre dans les trois dimensions. Dans un premier mode d'exécution de l'invention, particulièrement intéressant lorsque la pièce présente une symétrie de révolution autour de l'axe, les portions appartiennent à un me me anneau complet muni de liaisons alternées avec la pièce et le support. Ce dernier peut etre de nature composite de façon à assurer une bonne adaptation à la pièce. En particulier, ce support peut comporter une base résistante séparée de l'anneau par des cales en un matériau différent, choisi de façon que son coefficient de dilatation adapte l'un à l'autre ceux de la base et de la pièce. Dans un autre mode d'exécution de l'invention, lesdites portions d'anneaux sont séparées et sont régulièrement réparties angulairement autour de l'axe elles comportent alors chacune une liaison avec la pièce encadrée par deux liaisons avec le support. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit de modes particuliers d'exécution, donnés à titre d'exemples non limitatifs. La des cription se réfère aux dessins qui l'accompagnent dans lesquels - la figure 1 est un schéma de principe d'une structure de fixation d'une pièce, constituée par un miroir percé d'un trou central, sur un support central 7 - la figure la est un schéma similaire à une fraction de la figure 1, montrant les déformations qui interviennent en cas de variation de température - la figure 2 est une vue en coupe sur la ligne Il-Il de la figure 1 - la figure 3, similaire à la figure 1, montre une réalisation comportant des cales d'adaptation - la figure 4 est une vue en coupe suivant la ligne IV-IV de la figure 3 - la figure 5, similaire à la figure 1, montre une structure ayant une symétrie de révolution d'ordre 4, et non plus d'ordre 3 - la figure 6 montre schématiquement une structure de fixation d'une pièce constituée par un miroir à l'intérieur d'un support percé d'un trou central, encoupe suivant un plan passant par l'axe du miroir - la figure 7, similaire à la figure 1, montre une variante de réalisation dans laquelle les portions d'anneaux sont distinctes. La structure de fixation montrée schématiquement en figures 1 et 2 est destinée à relier une pièce 10 constituée par un miroir percé d'un trou central à un support 11. La structure comprend essentiellement un anneau mince 12 en matériau élastique, généralement métallique. Cet anneau est fixé de façon rigide au miroir 10 en trois zones B réparties à 1200 l'une de l'autre autour de l'axe 13 du miroir. L'anneau est également fixé, en des zones D situées à mi-distance entre les zones B, au support 11. En général, les zones B et D se trouvent à égale distance de l'axe C lorsque le système est dans son état nominal, de sorte que l'anneau a une forme circulaire et que les zones B et D constituent les sommets d'un hexagone régulier.Les liaisons en B et D doivent constituer des encastrements au sens géométrique du terme et être capables de transmettre les forces qui apparaissent lors du fonctionnement. En cas d'augmentation de température à partir de l'état nominal, les divers composants du système se déforment. En règle générale, ces composants ont des coefficients de dilatation différents. Lorsque la pièce 10 est un miroir en verre, elle aura généralement un coefficient de température plus faible que le support 11. Dans ce cas, une augmentation homogène AT de température va amener des déformations des composants. Les points D du support il viennent en D'. Sous l'effet de sa dilatation propre, l'anneau tendrait à venir dans la position illustrée en trait mixte sur la figure la. Mais du fait des forces F appliquées par le support Il à l'anneau 12, celui-ci prend en fait la forme montrée en tirets, passant par les points D' et par un point B' décalé de B. Pour qu'aucun effort ne soit cxercé sur la pièce 10, il est nécessaire que le point B' soit le point auquel vient le point B de la pièce lu du fait de la seule augmentation de température. Le calcul permet de faire apparaltre, à partir de ces considérations, les relations à respecter pour que les efforts d'interaction entre la pièce 10 et l'anneau 12 soient nuls auxpoints B de fixation, quelles que soient les variations de température. On utilisera pour le calcul les notations suivantes va et as : coefficients de dilatation des matériaux constitutifs de l'anneau et du support.; R : rayon initial de la fibre moyenne de l'an neau e : épaisseur de l'anneau F : force radiale exercée par le support sur l'anneau aux points D E et I : module d'Young et moment d'inertie de l'anneau ; ARB : déformation radiale du miroir aux points B. En écrivant que la déformation radiale de l'anneau aux points D est la me me que celle du support aux mêmes points, on trouve que la force F est F = (a5 - aa) AT (R-2)(EI/0,00159 R3) (1) et que la déformation radiale ARB de l'anneau aux points B, équidistants des points D, est ARB = a a AT (R + e) - 0,0143 FR3/EI (2) Pour que l'effort d'interaction entre l'anneau et la pièce en B soit nul, il faut et ilsuffit que la déformation de l'anneau en B soit la meme que celle de la pièce libre en ce point.Si on suppose que la pièce est un miroir en verre de coefficient de dilatation pratiquement nul (verre dit "zéro dur" par exemple), il faut que AR, donné par la formule (2), soit nul, ce qui conduit à F = a AT (R + e2)EI/0,0143 R3 (3) En reportant cette valeur de F dans la formule (1), on voit que la condition à remplir devient a -a a &alpha;s - &alpha;a = &alpha;a . R + e/2 0,0159 0,0143 . R - e/2 (4) En général, on sera amené à constituer l'anneau en "invar" pour pouvoir le fixer de façon simple par collage sur un miroir à très faible coefficient de dilatation. On a alors a a = 1,5.10-6.La formule (4) montre alors que, pour un rapport e/R = 0,025, ce qui est assez représentatif des cas actuels, il faut constituer le support en un matériau pour lequel as = 3,21. 0-6 Il n'est pas toujours possible de trouver un matériau dont le coefficient de dilatation thermique ré pond à cette condition. On peut alors donner au support une constitution composite, comme on va le voir maintenant en faisant référence aux figures 3 et 4. On retrouve sur les figures 3 et 4 un miroir 10, qu'on supposera d'abord être à coefficient de dilatation pratiquement nul. Des bossages internes 13 du miroir, dirigés vers l'intérieur, présentent des surfaces sur lesquelles est collé l'anneau 12 en "invar". La fixation de l'anneau 12 sur la structure support 11, formée par un manchon cylindrique, s'effectue par des vis 14, par l'intermédiaire de cales d'épaisseur 15 en un matériau différent de celui du support et permettant de réaliser une adaptation des coefficients de dilatation. Si par exemple le support 11 est en "invar", on peut relever le coefficient de dilatation du support dans le sens radial à une valeur as = 3,21.10 6 à l'aide de cales en aluminium de hauteur h.L'aluminium ayant un coefficient de dilatation thermique a = 24.10 6, on peut fixer un miroir de 35 mm de rayon R à l'aide d'un anneau en "invar" dont la section est de 1 x 15 mm par l'intermédiaire de cales en aluminium dont l'épaisseur est h = 0,075 R = 2,62 mm. La rigiditélatérale du système de fixation dans son plan moyen est 215 daN/ nm. Si la masse du miroir est de 0,4 kg, la fréquence latérale de résonance sera de 368 Hz. Toujours dans le cadre de systèmes optiques, on peut etre amené à utiliser des pièces en verre dont le coefficient de dilatation am est appreciable, par exemple 5.10-6. Dans ce cas, on devra constituer l'anneau en un métal ou alliage autre que l"'invar", par exemple en titane. Il faut remarquer au passage qu on peut aisément ajuster les caractéristiques mécaniques de la structure du fait que l'on peut jouer sur divers paramètres, notamment sur l'épaisseur h des cales et sur leur nature. On voit également que la forme en anneau four nit une très forte rigidité dans le sens de l'axe et permet de déterminer aisément la fréquence de résonance dans le sens transversal et-d'ajuster cette fréquence de résonance en tenant compte du spectre des fréquence qu'on est susceptible dé rencontrer lors d'une mission. Dans la variante de réalisation montrée en figure 5, la structure destinée à fixer un miroir 10 sur un support interne 11 présente une symétrie d'ordre 4 et non plus d'ordre 3. Les caractéristiques à donner à l'anneau et aux cales éventuelles 15 peuvent être déterminées par un calcul similaire a celui qui a été donné plus haut. La figure 6 montre une disposition que l'on peut considérer comme inverse de celle des figures 3 et 4 : la pièce 10 est cette fois constituée par un miroir placé à l'intérieur du support 11. La face interne de l'anneau 12 est fixée sur le miroir 10, par exemple par collage, en trois zones à 1200 l'une de l'autre. La face externe de l'anneau 12 est fixée, en trois zones disposées également à 120 c, sur le support 11. les cales d'épaisseur 15 peuvent encore etre intercalées si nécessaire. La forme intérieure du support doit évidemment laisser à l'anneau 12 l'espace nécessaire à son débattement radial. D'autres solutions encore sont possibles, utilisant éventuellement un anneau dont la forme au repos n'est pas circulaire et/ou dont les fixations sont assurées par des moyens autres que ceux envisagés jusqu'ici. De plus, on peut utiliser, au lieu d'un anneau complet 12, des tronçons d'anneau totalement séparés. Dans ce cas, chaque zone de fixation du miroir sur un tronçon devra etre encadrée par deux fixations sur le support, ce qui fait que les points de fixation avec le support seront en nombre double. Dans le cas illustré en figure 7, la pièce 10 est fixée sur le support 11 par trois tronçons d'anneau 16. Là encore, chaque tronçon 16 peut être fixé sur la pièce par collage en son milieu. Des cales 17 peuvent être interposées entre les parties terminales des tronçons 16 et le support Il pour réaliser une adaptation de coefficient de dilatation. Bien qu'il soit généralement avantageux de placer les tronçons 16 de façon qu'ils présentent un même plan médian perpendiculaire à l'axe 13 de la pièce, notamment lorsque celle-ci est plate, on peut utiliser d'autres dispositions et notamment incliner les tronçons'l6, par exemple de façon que leur plan médian passe par l'axe 10. -Dans ce cas encore, un calcul relativement simple permet de déterminer les paramètres à donner à la structure pour annuler les contraintes en cas de déformation thermique. L'invention ne se limite évidemment pas aux modes de réalisation particuliers qui ont été représentés et décrits à titre d'exemples et il doit être entendu que la portée du présent brevet s'étend à toute variante restant dans le cadre des équivalences. REVENDICATIONS 1. Structure de fixation d'une pièce (10) à un support (11) dans une position -invariable par rapport au support sans imposer à la pièce des contraintes mécaniques autres que celles nécessaires à son maintien, caractérisée en ce qu'elle comprend des portions d'anneau en matériau élastique (12, 16) réparties angulairement autour d'un axe (10), disposées entre le support et la pièce, présentant des liaisons d'encadrement sans jeu avec le support et la pièce en des emplacements distincts, la rigidité desdites portions entre les liaisons dans le plan passant par les encastrements étant d'au moins un ordre de grandeur inférieur à la rigidité dans un plan perpendiculaire et chaque liaison (B) avec la pièce étant encadrée par deux liaisons (D) avec le support. 2. Structure suivant la revendication 1, caractérisé en ce que lesdites portions d'anneau (12, 16) présentent toutes le même plan moyen perpendiculaire à l'axe. 3. Structure suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que lesdites portions appartiennent à un même anneau (12) qui porte des liaisons alternées avec -la pièce et le support. 4. Structure suivant la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que lesdites portions (16) sont séparées et régulièrement réparties angulairement autour de l'axe et comportent chacune une liaison (B) avec la pièce encadrée par deux liaisons (D) avec le support. 5. Structure suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que les paramètres du support et des portions d'anneau sont déterminés pour que la déformation donnée auxdites portions par le support-et par leur dilatation propre soit égale à la déformation libre de la pièce aux points de fixation desdites portions sur la pièce. 6. Structure suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que le support comprend une base et des cales interposées entre ladite base et lesdites portions, le matériau constitutif desdites cales étant choisi pour avoir un coefficient de dilatation qui adapte celui du support à celui de la pièce. 7. Structure suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la pièce est constituée par un organe optique en verre à très faible coefficient de dilatation et en ce que lesdites pièces sont en Invar collé sur le miroir au point de liaison (B).