FR 2511509 A1 19830218 FR 8027901 A 19801231 ACCELEROMETRE TRIAXIAL A SUSPENSION ELECTROSTATIQUE D'UNE MASSE D'EPREUVE CRUCIFORME La présente invention concerne les accéléromètres dans lesquels la-mesure de l'accélération est déduite de celle des forces nécessaires pour maintenir ou ramener une masse d'épreuve dans une position définie par rapport au corps de l'appareil. Elle concerne plus particulièrement les accéléromètres où ces forces sont d'origine électrostatique et vise à définir des dispositions permettant d'obtenir la précision et la linéarité requises pour les applications dans le -2 10-5 îo -2 domaine de la navigation inertielle (100 ms d 10 ms soit 10 g à 1 pg). La plupart des accéléromètres basés sur le principe de l'asservissement en position d'une masse d'épreuve sont monoaxiaux. Tous les degrés de liberté de la masse d'épreuve sauf un, la translation selon l'axe sensible, sont supprimés par un organe mécanique destiné à réaliser la liaison souhaitée entre la masse d'épreuve et le corps de l'appatreil. L'accéléromètre du type pendulaire constitue un exemple de réalisation où cette liaison mécanique est assurée par une charnière. En contrepartie de la simplicité de cette disposition, la liaison élastique (charnière ou autre type de liaison mécanique) introduit une raideur parasite dont les fluctuations avec le vieillissement, la température ou les efforts mécaniques limitent la précision de l'accéléromètre. Cette perte de précision devient déterminante lorsqu'il s'agit de mesurer de faibles accélérations comme c'est par exemple le cas dans les applications spatiales. C'est pourquoi, dans les accéléromètres très sensibles conçus pour ces applications, une suspension sans contact matériel de la masse d'épreuve est réalisée au moyen de forces qui, en général, sont d'origine électrostatique Ainsi, des accéléYomètres monoaxiaux et triaxiaux ont été réalisés avec des masses d'épreuve respectivement cylindriques et sphériques.En fait, dès l'instant où l'utilisation d'une suspension sans contact matériel s'impose, il est souhaitable d'envisager la réalisation d'un accéléromètre triaxial puisque, quelle que soit la forme de la masse d'épreuve, il y a toujours au moins les 3 degrés de liberté en translation à asservir. Dans le cas de la suspension électrostatique, le générateur de forces utilise un ensemble de n électrodes E1, E2too Ei, 0o., E réparties autour de la masse d'épreuve et soli i n daires du corps de l'accéléromètre. On notera V0 : le potentiel de la masse d'épreuve v. : le potentiel de l'électrode Ei i i C. : la capacité de l'électrodeEi par rapport à la masse d'épreuve x, y, z les les coordonnées du centre de la masse d'épreuve dans un repère x, y, z lie au corps de l'accélé romètre #, #, # : les trois angles définissant l'attitude de la masse d'épreuve par rapport au repère x, y, Z Aux petits angles : #, #, et # correspondent à des rotations respectivement autour des axes x, y, z. l'opérateur gradient relativement aux variables x, y, z : l'opérateur gradient relativement aux variables e, v Appliqués aux capacités Ci, ces opérateurs conduisent aux vecteurs suivants dans le repère x, y, z Avec ces notations, on démontre que la force F et le couple électrostatiquesexercés sur la masse d'épreuvé s'écrivent respectivement dans le repère x, y, z :: Seule la valeur de la force électrostatique F importe dans le fonctionnement en accéléromètre mais sa détermination nécessite, en plus des mesu valeurs des gradients potentiels Vis de disposer des et du potentiel de la masse d' 6nrPn - La détermination des gradients d'une part et l'asservissement à zéro du potentiel V0 d'autre part ont déjà fait l'objet de la demande de brevet n 80-25272 du 28 Novembre 1980 L'objet de la présente invention est de réaliser des -2 accéléromètres peu sensibles (étendue de mesure de 100 ms soit 10 g), ayant une structure permettant d'éliminer en grande partie ces problèmes. Une part des difficultés rencontrées dans les accéléromè tr.-s à suspens ion électrostatique provient de ce que la masse d'épreuve est électriquemens isolée de sorte que son potentiel VOdépend non seulement des potentiels V. mais aussi de la géométrie du système et de la charge électrique de la masse d'épreuve. Or, si les 6 degrés de liberté de celle-ci sont asservis, la masse d'épreuve occupe en régime permanent une position et une attitude fixes dans le repère de l'accéléromètre.En vue de réaliser un accéléromètre peu sensible mais très précis, il est alors concevable d'établir une liaison électrique par un fil conducteur très fin (diamètre de l'ordre de 20Sum) entre la masse d'épreuve et le corps de l'accéléromètre, corps qui représente la référence des potentiels. Cette liaison ne jouant normalement aucun roule sur le plan mécanique, la raideur parasite due au fil est à priori beaucoup plus faible que celles dues aux charnières des accéléromètres pendulaires. Les incertitudes liées à cette raideur parasite sont estimées à 10 7 de l'accélération maximale à mesurer. La nécessité d'asservir en particulier l'attitude de la masse d'épreuve conduit à abandonner la forme sphérique p9ur ladite masse puisque dans ce cas le couple électrostatique f/44 est nul. I1 y a de plus avantage à utiliser des électrodes planes en regard de faces planes de façon à obtenir des gradients des capacités Vz (C.) colinéaires aux axes sensibles de l'accéléromètre. Ceci permet en particulier de découpler les fonctionnements selon les trois axes. Ces considérations conduisent à donner à la masse d'épreuve une forme de croix constituée de trois plaques rectangulaires d'égale superficie formant les plans d'un trièdre trirectangle et la suspension étant obtenue à partir d'un système de 12 électrodes planes et circulaires.Les axes sensibles x, y, z sont perpendiculaires aux faces de la masse d'épreuve ; l'asservissement en translation selon chacune de ces directions est réalisé à partir de deux paires d'électrodes et les asservissements angulaires sont également effectués au moyen des électrodes précédentes. L'invention va être maintenant décrite en détail en relation avec les dessins annexés dans lesquels - la Fig. 1 représente la masse d'épreuve ; et - la Fig. 2 représente shématiquement la masse d'épreuve et les électrodes relatives à la translation suivant l'axe Oz et à la rotation V autour de l'axe Oy ainsi que, sous la forme d'un diagramme de blocs, les circuits électroniques de l'accéléromètre. La masse d'épreuve 100 est représentée sur la Fig. 1. Elle comprend trois plaques 21, 22, et 23 en matériau conducteur, ayant même superficie axb Les plans de ces plaques forment les plans d'un trièdre trirectangle. La plaque 21 est dans le plan xOy et délimitée dans ce plan par x =+ a et y = t b. La plaque 22 est dans le plan xOz et délimitée dans ce plan par z = + a et x = t b et la plaque 23 est dans le plan yOz et délimitée dans de plan par y =+ a et z = t b. On a également représenté sur la Fig. 1, douze électrodes 1 à 12 qui 4 par 4 agissent sur les trois plaques 21-23 de la masse d'épreuve. Les électrodes 1 et 3 sont au dessus de la plaque 21 et les électrodes 2 et 4 au dessous Les électrodes 5 et 7 sont à gauche de la plaque 22 et les électrodes 6 et 8 à droite. Les électrodes 9 et 11 sont devant la plaque 23 et les électrodes lo et 12 derrière. Les électrodes 1-12 se projettent sur les plaques selon des cercles et ces cercles sont tous à la meme distance de l'origine 0. L'asservissement selon l'axe Ox est réalisé par les paires d'électrodes 9-10 et 11-12, L'asservissement selon l'axe Oy est réalisé par les paires d'électrodes 5-6 et 7-8 L'asservissement selon l'axe Oz est réalisé par les paires d'électrodes 1-2 et 3-4. L'asservissement en autour de l'axe de rotation Oz est réalisé avec les paires d'électrodes 9-10 et 11-12 L'asservissement en W autour de l'axe de rotation Oy est réalisé avec les paires d'électrodes 1-2 et 3-4. L'agsis3etnent en O autour de l'axe de rotation Ox est réalisé avec les paires d'électrodes 5-6 et 7-8. La Fig. 2 représente schématiquement le corps de l'accélé- romètre et la masse d'épreuve 100 On y retrouve les plaques 21, 22 et 23 et les électrodes 1, 2, 3, 4 coopérant avec la plaque 21 Les electrodes 1, 2, 3, 4 sont portes respectivement auxpotentiels V1, V2, V3, V4 par les circuits d'amplification 24 à travers les enroulements primaires des quatre transformateurs 31, 32, 33, 34. Une tension continue de polarisation VO est appliquée à la masse d'épreuve par le générateur25 à travers le fil fin 26 ainsi qu'aux électrodes de garde 41, 42, 43, 44 qui font écran entre les électrodes actives 1, 2, 3, 4 et les deux autres plaques 22 et 23 de la masse d'épreuve.Ainsi les forces électrostatiques correspondent exclusivement aux lignes de champ entre les électrodes actives et la plaque disposée entre ces électrodes Un générateur 27 permet d'appliquer à la masse d'épreuve,en série avec la polarisation VO, une tension alternative VD de faible amplitude afin de réaliser la détection de position. En pratique, comme VD Les signaux à la fréquence angulaire #D de la tension de détection de position reeueillis par les électrodes 1, 2, 3j 4 à travers les condensateurs C1, C2, C3, C4 sont appliqués deux par deux, à travers les secondaires des transformateurs 31-34 à un amplificateur opérationnel suivi d'un détecteur synchrone. Le signal proportionnel à (C1 - C2, obtenu en sortie ae l'amplificateur opérationnel 28 est appliqué au ditecteur synchrone 29 qui reçoit la porteuse à la fréquence angulaire D du générateur 27. Le signal proportionnel à (C3 - C4), obtenu en sortie de l'amplificateur opérationnel 38 est appliqué au détecteur synchrone 39 qui reçoit également la porteuse à la fréquence angulaire essD du générateur 27.Les amplificateurs opérationnels 28 et 38 ont un condensateur de contre-réaction C et par suite les signaux de sortie qu'ils délivrent sont proportionnels à Cette disposition est intéressante pour différentes raisons 10) l'entrée de l'amplificateur 28 ou 38 du fait de la contre réaction par la capacité C, constitue une masse virtuelle pour les signaux à la fréquence angulaire xD. . En consé quence, aucun courant à cette fréquence angulaire ne traverse les capacités parasites entre les électrodes actives et les conducteurs autres que la masse d'épreuve Ces capacités parasites n'affectent donc pas les mesures 20) selon le branchement des secondaires des transformateurs, il est tout aussi possible si le besoin s'en fait sentir, pour corriger des effets du second ordre, de mesurer la somme des capacités (C1 + C2) et (C3 + c4) 30) le fonctionnement des 6 détecteurs,un par paire d'élec trodes ,et dont deux seulement sont représentées sur la Fig. 2, est assuré à partir d'un générateur 27 de tension alternative V unique En prenant le cas des électrodes 1-4 qui commandent la translation en z et la rotation en !, les expressions approchées des capacités sont les suivantes où D est la distance entre le centre de la projection d'une électrode circulaire sur une plaque et l'axe de rotation de cette plaque. Si les deux détecteurs synchrones 29 et 39 ont la même sensibilité K, les tensions de sortie S1 et S2 de ces détecteurs : s'écrivent Les mesures des écarts z en translation et W en rotation sont obtenues par la somme et la différence des tensions S12 et S34: A partir de ces mesures, les asservissements sont définis de façon à respecter simultanément, en régime strictement permanent les conditions Sz = S# = O ce qui correspond à C1 = C2 C3 = C4 Les tensions d'action V1, V2, V3, V4, obtenues en sortie des circuits amplificateurs 24, sont des combinaisons linéaires des deux tensions Vz et VW appliquées à l'entrée de ces circuits :: V1 = VZ - V# V2 = - Vz + V# (3) V3 = Vz + V# V4 =-V - V# Les tensions d'asservissement V et V sont elles-memes z W obtenues au moyen des réseaux correcteurs 35 et 36 à partir des tensions de détection S et S# . Les tensions V et V# z W z W sont de la forme Vz = p z z + mzz + nz # zdt (4) V# = p ## + q ## + r###dt (5) où pZ, mz, nz, p#, q#, r# sont des constantes. Des développements semblables peuvent etre établis pour les autres coordonnées et les autres angles d'attitude. Le terme en z et le terme en # assurent le rappel de position, les termes en z et en W assurent l'amortissement et les termes intégraux assurent la précision en régime permanent. En désignant par m la masse et par J le moment d'inertie de la masse d'épreuve, les expressions des accélérations de commande sont les suivantes En l'absence de tout défaut dans la géométrie de l'ensemble constitué par la masse d'épreuve et les électrodes, il vient, en régime permanent de sorte que les accélérations s'écrivent, compte tenu des relations (3) (6) et (7) Dans le cas idéal, l'appareil est strictement linéaire et exempt de biais. De plus les gradients des capacités étant colinéaires aux axes sensibles, les couplages entre axes sont également nuls. En réalité des imperfections géométriques font que les égalités C1 = C2 et C3 et C4 satisfaites en régime permanent n'entraSnent plus strictement la nullité des sommes I1 en résulte essentiellement des biais (termes en Vo), une altération de la linéarité (termes en Vz ou en V# ) et des couplages entre axes (termes en V et V dans l'expres x y sion de Zu ou termes en V# et V# dans l'expression #u). I1 est toutefois possible de montrer que 11 accélération de commande #u peut toujours s'écrire, avec une très grande u précision, sous la forme suivante #u =A0 + A1 Vz +A2 Vx + A3 Vy + A4 V# + A5 Vz (10) où les six coefficients A -A sont à déterminer pour chacun des trois axes par des étalonnages de l'appareil. En revenant à la Fig. 2, les détecteurs synchrones 29 et 39 qui fournissent les signaux S12l2 et S34 respectivement proportionnels à (C1 - C2) et (C3 - C4) sont reliés à un circuit additionneur soustracteur 30 qui élabore Sz et 8W selon les formules (1) et (2).Ces derniers signaux sont appliqués aux réseaux correcteurs 35 et 36 et de là aux circuits amplificateurs 24 qui génèrent les tensions V1-V4 respectivement appliquées aux électrodes 1-4 En ce qui concerne la conception de ce type d'accéléromètre il convient de noter que 10) la polarisation Vo étant assurée par une source de tension d référence unique 25 appliquée à la masse d'épreuve, les biais ne sont pas affectés par les variations de gain des amplificateurs utilisés pour délivrer les tensions Vz et h aux électrodes 20) toutes les surfaces en regard de la masse d'épreuve, autres que celles correspondant aux électrodes actives, sont portées au même potentiel Vo que la masse d'epreuve. Cette disposition élimine par conséquent toute force d'intéraction, d'origine électrostatique, entre la masse d'épreuve et ces surfaces 30) la masse d'épreuve cruciforme présente une géométrie bien appropriée à la réalisation d'une suspension électrostatique en ce qu'elle présente un rapport surface/masse très favorable. Ainsi, si les trois plaques rectangulaires constituant la masse d'épreuve ont des dimensions de 30 x 10 mm et une épaisseur de 0,5 mm, la masse à suspendre n'est que de 1 gramme pour une densité de 2,7. Le diamètre des électrodes peut être de 7 mm.En utilisant une tension VO de 240V et des distances de 20 um entre masse d'épreuve et électrodes, des tensions d'action de 140V sont suffisantes pour -2 assurer une étendue de mesure de blooms (10 g) 40) les dimensions précédentes peuvent être ajustées pour assurer un amortissement visqueux de valeur convenable au moyen d'un gaz à haute rigidité diélectrique (SF6 par exemple) à pression égale ou supérieure à la pression atmosphérique Dans ces conditions, il n'est plus nécessaire de créer un amortissement électrique en introduisant des termes dérivés dans les tensions d'asservissement. A fréquence propre donnée, le rapport signal/bruit s'en trouve notablement amélioré 50) avec les ordres de grandeur précédents et en limitant à 60V les tensions V , les accélérations angulaires #u 2 disponibles sont de l'ordre de 5000 rd/s . L'accéléromètre peut donc être utilisé sans plateforme (montage strap down) sans se soucier~ des mouvements angulaires de l'engin dont on veut mesurer l'accélération. REVENDICATIONS 1 - Accéléromètre électrostatique comprenant une masse d'épreuve mobile par rapport à un corps d'accéléromètre et reliée électriquement à ce corps parunfilfin très scup des électrodes fixées audit corps et formant des capacités par rapport à la masse d'épreuve, des moyens de détecter la position de la masse d'épreuve à partir de tensions recueillies sur lesdites électrodes et des moyens de positionner cette masse d'épreuve grâce à des forces électrostatiques développées à partir de tensions d'asservissement appliquées auxdites électrodes caractérisé en ce que la masse d'épreuve est cruciforme et est formée de trois plaques rectangulaires identiques ayant des centres qui coincident et des plans deux à deux rectangulaires. 2 - Accéléromètre conforme à la revendication 1 caractérisé en ce que les électrodes sont au nombre de douze réparties en six paires d'électrodes, les électrodes de deux paires étant situées de part et d'autre d'une plaque aux extrémités de cette plaque respectivement d'où il résulte que, quand les mêmes tensions sont appliquées entre les électrodes des deux paires agissant sur une plaque, la plaque est commandée électrostatiquement en translation selon une direction perpendiculaire à la plaque et que, quand des tensions égales et opposées sont appliquées entre les électrodes des deux paires agissant sur ladite plaque, la plaque est commandée électrostatiquement en rotation autour d'un axe situé dans son plan. 3 - Accéléromètre conforme à la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de porter à un potentiel continu de référence, la masse d'épreuve à travers le fil souple 4 - Accéléromètre conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'appliquer un signal alternatif de détection de position à la masse d'épreuve à travers le fil souple 5 - Accéléromètre conforme aux revendications 1 et 4, caractérisé en ce qu'il comprend des amplificateurs différentiels auxquels sont appliqués les signaux recueillis sur les électrodes des paires; des détecteurs synchrones recevant les signaux différentiels fournis par lesdits amplificateurs et ledit signal alternatif de détection de position, et des moyens de déduire des signaux de sortie des détecteurs synchrones relatifs aux paires d'électrodes les signaux de positionnement de la masse d'épreuve appliqués auxdites paires d'électrodes.