FR 2509557 A1 19830114 FR 8113482 A 19810709 La présente invention concerne un procédé de traitement déductif, a posteriori, en vue de recréer un signal analogique de luminance à partir d'un signal numérique servant à la transmission, après conversion analogique numérique d'un signal de luminance représentatif d'un document à transmettre. Elle s'applique plus particulièrement, mais non exclusivement, à la transmission numérique de documents iconographiques émis et reçus par une méthode de type zBelinU grâce à l'ajout de circuits convertisseurs analogiques numériques et numériques analogiques. On rappelle que dans les méthodes de transmission de type "Be lin" employées jusqu'à ce jour, le document à transmettre est enroulé, sans recouvrement sur un cylindre qui est animé d'un mouvement rotatif, et un lecteur, (cellule photosensible, tube photomultiplicateur, etc... > solidaire d'une platine se déplaçant sur un axe parallèle à l'axe du cylindre est occulté par la lumière réfléchie du document éclairé, à la focale dudit lecteur. D'une façon analogue, à la réception, le document est reproduit, sur un support sensible entraîné par un cylindre animé d'un mouvement rotatif, au moyen d'un dispositif d'écriture se déplaçant sur un axe parallèle à l'axe du cylindre et commandé par le signal analogique détecté à la sortie de la ligne de transmission. De façon plus précise, dans le cas où la transmission du signal le long de la ligne s'effectue par voie numérique, à l'émission, le signal analogique représentant le document à transmettre est un signal de luminance qui module une porteuse en modulation d'amplitude ou de fréquence. La bande passante de ce signal analogique est alors limitée par les cellules photo-électriques du lecteur et par la résolution des émettrices. Il est à noter que cette bande passante peut etre limitée à 800 Hz sans apporter de graves altérations (un filtrage du signal traité à 800 Hz n'apporte pas de dégradation visible dans la qualité des images reçues). Le signal de luminance est, après démodulation, analyse à une fréquence f qui reste fonction de la rapidité de modulation utilisée () et du nombre de bits de quantification (n) selon la relation : f= /n par exemple avec = 4 800 bauds ou 9 600 bauds et n = 4 ou 5 bits0 Cette fréquence f représente la fréquence d'échantillonnage ce qui, d'après le théorène de Shannon, est trop faible lorsque l'on travaille à 4 800 bauds avec un nombre de bits > 4. Le signal restitué devrait, dans ce cas, présenter de fortes distorsions mais ce serait oublier ou faire abstraction des caractéristiques propres au signal de luminance. Si l'on considère la photo à transmettre, celle-ci est constituée de lignes parallèles qui sont en fait une succession continue de points ou pixels. Le nombre de points est fonction directe de la bande passante puisque limité par la résolution des émettrices (ce nombre est égal à deux fois la bande passante). Ainsi, en un tour/s du cylindre émetteur, on a une définition d'environ 1 600 points alors qu'en 2 tours/s elle est restreinte à 800 points. Lorsqu'on a choisi les modalités de traitement ( et n) la fréquence d'échantillonnage est définie par f = . . Les données du problème sont fixées et il convient de traiter le signal de luminance afin qu'il puisse etre analysé, mémorisé, transmis et reconstitué sans altération notoire. lorsque la photo est transmise à la vitesse de 1 tour par seconde,chaque ligne est analysée avec un incrément,ce qui revient à dire que l'on a une définition de 960 point. ou pixels (avec pl = 4 800 bauds et n = 5 bits). Le nombre de points correspond au nombre d'échantillons par tour de cylindre et est donc égal à f divisé par le nombre de tour/s. Comme la ligne a une certaine longueur (exemple L = 200 mm), il est possible de calculer l'intervalle qui sépare chaque L point (exemple f = 0,21 mm) et d'en déduire que les détails qui auront une finesse inférieure peuvent être (ceci étant une question de probabilité) absents de la photo restituée. Par ailleurs, il convient de remarquer que la finesse que l'on obtient est meilleure que celle obtenue par les appareils en 2 tours/s analogique. Le problème est nettement plus ardu pour des photos transmises à une vitesse de 2 tours/s t la fréquence d'échantillonnage restant inchangée, on a une finesse de 960 points, mais cette fois-ci pour l'analyse de deux lignes, donc 480 points par ligne, ce qui est nettement insuffisant puisque les détails qui échappent à l'analyse ont cette fois une dimension maximale supérieure à 0,4 mm. L'image reconstituée aura un aspect de mosaSque aux traits grossiers puisque chaque pixel occupera, en fin de compte1 un petit rectangle de près de 0,43 rom de long avec une densité constante. Une première solution à apporter est d'effectuer une intégration des pixels avant l'échantillonnage et donc entre deux quantifications (conversion A/N). Comme décrit dans la demande de brevet FR 81 09240 du 8 Mai 1981, au nom de la Demanderesse, il faut calculer la densité moyenne du pixel et c'est cette valeur moyenne qui est transmise de façon numérique (après quantification). Dans le cas de l'utilisation d'un microprocesseur, ce dernier, en prenant par exemple des échantillons à la fréquence de base choisie (4 800 ou 9 600 Hz), celle-ci étant cohérente par rapport au théorème de Shannon, devra calculer la valeur moyenne des échantillons formant le pixel, quantifier cette moyenne et la transmettre après une conversion linéaire/logarithmique. Cette méthode présente l'énorme avantage de faire apparaitre les détails les plus fins qui sont présents, de façon implicite, dans le signal transmis, même si leur valeur a été compressée par l'intégration. La notion de probabilité et de hasard a ainsi été éliminée. Une deuxième solution à apporter consiste à appliquer un véritable traitement de signal au niveau de la partie réception-du système. I1 faut rappeler que la bande passante du signal analogique peut être réduite à 800 "z et que, dans le cas le plus défavorable (2 tours/s) on a 480 échantillons par ligne et donc 480 pixels. Afin de supprimer l'effet de mosaïque on doit donc traiter le signal à la réception. Ce traitement peut être fait en analogique, donc après conversion N/A ou bien en numérique, avant cette même conversion. Les défauts majeurs auxquels il faut en outre remédier sont au nombre de quatre : 1) Détérioration des transitions franches du signal analogique pour des différences d'amplitudes importantes donc pour les limites entre zones contrastées. 2) Détails fins qui ont été écrasés lors du traitement à l'émission, mais qui existent de façon implicite. 3) Effet de contours de zones lors des dégradés, contours que l'on rencontre lors du passage d'un niveau de quantification à un niveau adjacent. 4) Effet genant de mosaSque. L'invention a donc pour but de trouver une solution permettant de supprimer ces défauts. A cet effet, elle se base sur le fait que la caractéristique la plus importante du signal analogique de luminance (à l'émission1 est le temps de montée tm (10 % - 90 %) qui, dans le cas d'une vitesse de rotation du cylindre de 2 tours/s est d'environ 550 ps (en 1 tour/s il est supérieur à tm 700 ps). Compte tenu de cette caractéristique, si l'on compare le signal analogique et le signal après numérisation, on peut en déduire que durant le temps d'intégration d'un pixel,il ne peut y avoir plus de deux intersections du signal analogique avec sa valeur moyenne. L'invention utilise cette propriété qui autorise, contrairement aux autres traitements selon lesquels on anticipe à l'émission, un traitement déductif à la réception, c'est-à-dire un traitement a posteriori et non un procédé prédictif. L'avantage de ce procédé est d'éviter l'emploi de mémoires complexes et onéreuses et, du fait que chaque pixel est quantifié unitairement et que conjointement la transmission est synchrone, d'assurer ur-ie immunité presque totale aux parasites. Il faut rappeler que la partie réception de l'appareil comprend aussi la fonction inverse de la conversion linéaire/ logarithme précédemment mentionnée. Ainsi, dans le but de recréer les transitions franches du signal analogique, le procédé selon l'invention consiste à prendre en compte, avant ou après la conversion N/A de la réception et, de préférence, avant la conversion log/lin do la réception, p pixels successifs et, en fonction de leurs amplitudes relatives et absolues, traiter le pixel central en le décomposant en m "sous pixels" qui auront des poids (donc des densités) fonction de ceux des pixels environnants. A cet effet la valeur moyenne de densité du pixel initial à traiter pourra être conservée et eatre redistribuée sur les sous pixels correspondants recréés, selon la relation x dans laquelle t C représente l'amplitude absolue du pixel ventral à traiter, Cj représente l'amplitude des sous pixels créés, m représente le nombre de sous pixels. On parvient ainsi à affiner la taille du pixel et à créer des niveaux intermédiaires de quantification. Ce procédé résout donc, dans un meme temps, les problèmes de mosaSque et de contours de zones. De façon plus précise et, selon un premier mode d'exécution de l'invention, le nombre de pixels pris en compte est au moins égal à trois, à savoir le pixel P à traiter, le pixel précédent P-1 et le pixel suivant P+1, le pixel P faisant un écart de quantification x par rapport au pixel P-1 et un écart de quantification y par rapport au pixel Pll. La quantification des sous pixels créés pour le traitement du pixel P s'effectue alors comme suit i Dans le cas où le produit xy est égal à zéro, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amplitude absolue du pixel P à traiter. Dans le cas ou le produit x.y est positif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière à assurer une transition en palier entre les pixels P-l et P+l, dont l'allure déterminée expérimentalement varie en fonction de l'écart entre les valeurs x et y. Dans le cas où le produit x.y est négatif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière à assurer une recréation de détails fins par une transition présentant un maximum ou un minimum dont la forme, déterminée expérimentalement, varie en fonction de l'écart entre les valeurs x et y. Selon un deuxième mode d'exécution de l'invention, le nombre de pixels pris en compte est égal à cinq pixels significatifs,à savoir, le pixel P à traiter,précédé par les pixels P-1 et P-2 et suivi par les pixels P+1 et P+2,le pixel P idsant un écart de quantification x par rapport au pixel P-l et un écart de quantification y par rapport au pixel P+1, tandis que le pixel P-2 fait un écart de quantification a avec le pixel P-l et le pixel P+2, un écart de quant cation p avec le pixel P+1. La quantification des sous pixels créés pour le traitement du pixel P s'effectue alors comme suit i Dans le cas où l'écart de quantification x est égal à zéro, comme dans le mode d'exécution précédent, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amplitude absolue du pixel P à traiter. Dans le cas où l'écart de quantification est différent de zéro, plusieurs solutions sont alors envisagées i a) le produit x.y est égal à zéro - si p x = O les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amplitude absolue du pixel P à traiter sauf dans le cas où l'écart de quantification Ixl est inférieur ou égal à une valeur prédéterminée (par exemple 1). Dans ce cas, les amplitudes Cj varieront selon l'équation linéaire X Ci = C - m+1 - j m+l dans laquelle C est l'amplitude absolue du pixel P, j est le numéro du sous pixel, m est le nombre de sous pixels du pixel P. - Si ss x > O les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales a l'amplitude du pixel P à traiter - si p. x b) dans le cas où x.y est négatif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière à assurer une recréation de détails fins pour le pixel P et, éventuellement, pour les pixels P et P+1, c) dans le cas où x.y est positif, les valeurs des amplitudes cj des sous pixels sont calculées da manière à assurer une transition en palier entre P-1 et P+1 comme précédemment mentionné. Il est à noter que pour des raisons de simplification dans les horloges, le nombre de sous-pixels m peut être avantageusement choisi égal au nombre de bits de quantification n. Par ailleurs, pour avoir un système performant il faut que le nombre m soit supérieur ou égal à 3 (m 3). Toutefois, il existe certains cas qu'il est impossible de traiter convenablement. Ces cas sont limités à des variations faibles du signal analogique, mais à des fréquences élevées (supérieures à 480 Hz pour les 2 tours et 960 Hz pour le 1 tour). On a pu constater que sur une image classique, les cas d'exception sont très rares et que le traitement n'apporte pas de dégradation supplémentaire par rapport à un signal non traité. Des modes d'exécution de l'invention seront décrits ci-après, à titre d'exemples non limitatifs, avec référence aux dessins annexés dans lesquels i La figure 1 est un diagramme tension en fonction du temps d'un signal source analogique et du signal numérisé correspondant t La figure 2 est un diagramme tension en fonction du temps d'un signal numérisé, ce diagramme permettant de présenter les variables : La figure 3 est un diagramme tension en fonction du temps d'un signal numérisé dans lequel le pixel central est décomposé en sous pixels t La figure 4 est un diagramme tension en fonction du temps permettant d'illustrer le principe de recréation de détails fins ; La figure 5 est un diagramme tension en fonction du temps permettant d'illustrer une décomposition en paliers. On notera tout d'abord que le diagramme de la figure 1 a été représenté pour illustrer le fait que, comme précédemment mentionné durant le temps d'intégration d'un pixel, il ne peut y avoir plus de deux intersections du signal analogique (signal source analogique z(t) avec sa valeur moyenne (signal numérisé Z(t)). On rappelle à ce sujet que ces deux signaux satisfont à la relation suivante z(t)dt dans laquelle ti représente les instants d'échantillonnage et avec 1 - t. - 1 t(i+1) - ti = -/f f étant la fréquence d'échantillonnage. Le nombre. de pixels pris en compte pour le traitement du signal, dans les figures 2 et 3, a été choisi égal à 7, ce qui semble correspondre au meilleur compromis entre l'efficacité et la complexité de l'algorithme de traitement. Toutefois, sur ces 7 pixels P-3, P-2, P-l, P, P+1, P+2, P+3, les pixels les plus significatifs sont les cinq pixels centraux P-2, P-l, P, P+1, P+2, les deux pixels d'extrémités P-3, P+3 ne servant que dans un nombre de cas limités. Il convient de souligner que, réduit à trois pixels (P-1 P, P+1), le traitement, bien que plus faible, apporte déjà une forte amélioration de la qualité du signal restitué et de la reproduction de l'image. Un tel traitement sera, de toutes façons, décrit dans la suite de la description. Les variables intervenant dans le traitement du signal numérisé représenté figures 2 et 3 sont les suivantes s - la fréquence de base choisie par exemple à 4 800 Hz, - le nombre p de pixels pris en compte qui est 7, - le nombre m de sous pixels du pixel central P qui est égal à 5, - le nombre n de bits de quantification qui est pris égal à 5, - les amplitudes absolues des pixels pris en compte qui seront notées dans l'ordre ao, a, b, c, d, e, eo - les écarts entre les niveaux de quantification qui seront notés ao, a , x, y, , sso, ces écarts satisfaisant aux relations : a0 = a-ao t a = b-a t x = c-b ; y = d-c t ss= e-d t = = e0-e, - l'amplitude Cj des 5 sous pixels créés pour le traitement du pixel central P dont l'amplitude absolue est C, Cj = C1, C2, C3, C4, C5 Algorithme de traitement à la réceptions A) Principe général On notera tout d'abord que les écarts x et y définiront le type de traitement à appliquer alors que a et p représenteront des paramètres : on n'utilise ao et sso que dans des cas particuliers. Afin de maintenir les valeurs calculées entre les niveaux correspondant au noir photo et au blanc photo, on utilise l'amplitude C du pixel P pour pondérer l'efficacité du traitement.Ce dernier étant répétitif, il faut souligner que les valeurs prises en compte à un instant t seront décalées d'un pixel pour le traitement correspondant à celui de l'instant suivant, d'où les égalités : a(t+1) = ao(t), x(t+1) = a(t); y(t+1) = x(t); ss(t+1) = B) Type de traitement selon les valeurs des écarts x, y et 1. Dans le cas où x = O, aucune modification n'est à apporter, c'est-à-dire que quel que soit j compris dans l'intervalle [1, 50, on aura l'égalité s Cj = C 2. Dans le cas où x est différent de zéro, le type de traitement variera en fonction de la valeur et du signe du produit x.y et du produit ss.x. a) Dans le cas où x.y est égal à O t si ss.x = O il n'y aura de modification à apporter que si x = + 1, auquel cas, quel que soit j compris dans l'intervalle 1, 53 la relation suivante devra être satisfaite :: Cj = C - x, 6 - si ss.x > O aucune modification ne sera apportée, c'est-à-dire que quel que soit j compris dans l'intervalle Cl, 53 l'égalité Cj = C sera réalisée, - si p.x b) Dans le cas où xOy P et P+l. c) Dans le cas où x.y > o on applique un traitement "décomposition en paliers" qui sera décrit dans la suite en regard de la figure 5, afin de favoriser la transition entre les pixels P-l et P+1. On constate donc qu il suffit de définir deux traitements distincts qui sont : - La "recréation de détails fins (x.y - La "décomposition en paliers" (x.y > o). C) Décomposition en paliers : (x.y > o). Les 5 sous pixels recréés représentent la décomposition de la transition entre le niveau b et le niveau d. Ces sous niveaux ont des valeurs déterminées par des coefficients fonction des écarts x, y, a, ss. On notera que si a = o, ou '3 O on les remplace respectivement dans les calculs par a0 et sso. Comme le traitement est itératif et qu'il ne concerne qu'un pixel à la fois, il faut que le recoupement entre les pixels représente une transition logique. On a donc été amené à définir le point correspondant au passage entre deux pixels successifs. Pour le traitement du pixel P, ce point Pi aura pour coordonnées s pi (ti, p(bc)) avec Ce point correspond alors au meilleur passage de courbe entre le pixel P-l et le pixel P. De la meme façon, on peut définir le point de passage optimal pour la transition entre les pixels (c) et (d). Par rapport à (d) ce point P (il) aura pour coordonnées s ti+l en abscisse en en ordonnée Pour le traitement du pixel P, il est nécessaire de connäître les coordonnées de ce point Pi+l par rapport à P. Ce simple changement d'origine est obtenu en posant s d - C + y d'où s i+l (ti+1, P(cd)) avec Maintenant que l'on connaît les deux valeurs #(bc) et #' (cd) on a borné les variations des sous pixels extrêmes et on peut, en fonction du rapport #(cd) déterminer l'amplitude de tous les sous pixels à recréer. Toutefois, il existe deux cas d'exception dans lesquels les valeurs de C1 ou de C5 sortent des limites définies par (bc) et E' Ces cas sont déterminés par les deux tests suivants dans lesquels il faut souligner que si a ou ss sont nuls ils ne seront pas remplacés par ao ou sso. @ si a .x on remplace #(bc) par-x lorsque le rapport #(ab)/#'(bc) sera supérieur à 1,4. si y.ss on remplace #'(cd) par y lorsque le rapport #'(de)/#(cd) sera supérieur à 1,4. 11 est évidert que ces substitutions seront faites dans les calculs et les équations suivants : Par convention on pose : #j #[1,5], Cj = C + # s on a donc j # 1 # j = o . | | #4 # (bc) on aura s #2 = #bc ; #3 = #bc ; #4 = #bc . #' (cd) . 4# | | #3/2 # (bc) on aura s 1 1 #2 = (6#1 - #5) ; #3 = - (2#1 + 3#5) ; 10 10 #4 =-1/5 (7#1 + 3#5) . 2#|@ (bc)| @ 3 #2 = - #5 ; #3 = - (#1 + #5) ; #4 = - #1 . #'(cd) . 2/3# | | # 1/4 #(bc) #2 = - 1/5 (3#1 + 7#5) ; #3 = - 1/5 (3/2#1 + #5) ; #4 = - 1/5 ( #1 - 3#5) . #'(cd) . 1/4 > | | E (bc) #2 = #'(cd) ; #3 = #'cd) ; #4 = #'(cd) . D) Recréation de détails fins. (x.y Pour ce traitement on reprend le même principe que précédemment, c'est-à-dire qu'on calcule les coordonnées des points de passage optimum i Pi et Pi+1. Pi (ti , P(bc)) avec Pi+1 (ti, P(cd)) avec De la même façon, l'amplitude des sous pixels va dépendre directement des valeurs #(bc) et #'(cd) mais on doit tenir compte de l'amplitude absolue C du pixel P afin de limiter le traitement de façon a maintenir les valeurs des sous pixels recréés entre les tensions correspondant respectivement au noir photo et au blanc photo (# sera le coefficient de pondération)0 Il faut remarquer que, comme précédemment, il faut rajouter un test sur (y.ss) et (x.a) et sia ou ss sont nuls ils seront remplacés dans les calculs par respectivement a ou o - si (y.p P+1, à un traitement du type "recréation de détails fins", on doit étudier le rapport #'(de)/#(cd) afin de situer le maximum du pic à recréer. Si ce rapport est supérieur à 1,4 on devra remplacer dans les calculs qui suivent #'(cd) par y. - si (x.a > o) on remplacera, de la méme façon, #bc par -x lorsque le xapport #(ab)/#'(bc) sera supérieur à 1,4. Dans tous les calculs suivants on aura les Cj définie par : #j #[1,5] on a Cj = C + ##j . Le traitement proprement dit s'effectue alors comme suit : #'(cd) | | > 1,4 #1 = 2 #(bc) - 4 #'(cd) ; #2 = - 2 #(bc) + #'(cd) ; #3 = #'(cd) ; #4 = #'(cd) ; #5 = #' (cd) . #'(cd) 1,4# | | > 1,1 #(bc) #1 = 2#(bc) - 4 #'(cd) ; #2 = - 3 #(bc) + 2 #'(cd) ; #3 = #(bc); #4 = #'(cd) ; # 5 = #'(cd) . #'(cd) 1,1 # | | > 1 #1 = 1/3 #'(bc) ; #2 = - 2 #'(bc) ; #3 = O ; #4 = 2/3 #'(bc) ; #5 = #'(bc) . #'(cd) | | = 1 #(bc) #1 = #'(cd) ; # 2 = O ; #3 = - 2 #'(cd) ; #4 = O ; #5 = #'(cd). #'(cd) 1 > | | # 0,9 #(bc) #1 = #(bc) ; #2 = 2/3 #(bc); #3 = O ; #4 = - 2 #(bc) ; #5 = 1/3 #(bc) . 0.9 > | | # 0,7 #(bc) #1 = #(bc) ; #2 = #(bc) ; #3 = #'(cd) ; #4 = 2#(bc) - 3 #'(cd) ; #5 = - 4 #(bc) + 2 #'(cd) . #'(cd) 0,7 > | | #(bc) Deux cas possibles doivent alors être envisages s si y.ss#O #1 = #(bc) ; #2 = #(bc) ; #3 = #(bc) ; 10 #4 = 1/3 #(bc) = 2 #'(cd) ; #5 = - #(bc) + 2 #'(cd) . 3 si y.ss > O on traite en bloc les deux pixels P et P+1. Comme le pixel P+1 a déjà été traité auparavent (traitement itératif) et que dans le cas présent l'on modifie les données calculées, il faut, avant la sortie des données, un tampon (ou buffer) qui contiendra les valeurs des cinq sous pixels correspondant au résultat du traitement du pixel P+1, valeurs que l'on peut écraser au cours du traitement de P. Ce traitement particulier de deux pixels simultanément sera traité dans la partie suivante s E) Traitement "recréation de détails fins" appliqué simultanément à deux pixels dans les cas de points doubles. (1) (y f O) Ce traitement complète le cas ci-dessus lorsque l'on répond à la condition y.ss > o. Les cinq sous pixels recréés pour le pixel (d) vont s'écrire dj = d +##du avec j#[1,5] . ss |y| Pour parfaire le calcul,on calcule #'(de)= |sso| + |y| et on effectue les comparaisons suivantes s si si |#'(de)|#|y| les dj vont prendre les valeurs suivantes t #dl = - 3 #; (de) ; #d2 = O ; #d3 + #d4 = #d5 = #'(de) si |#'(de)| > |y| deux cas sont à envisager : (a)|#'(de)| + |y| # |#(bc)| les #dj vont prendre les mêmes valeurs que précédemment s d1 = - 3 #'(de) ; # d2 = O ; #d3 = #d4 = #d5 = #'(de) (b) |#'(de)| + |y| > | #(bc)| et les #dj se voient modifiés de la façon suivante s #d1 = - 3 (#(bc) = y) ; # d2 = O ; # d3 = # d4 = # d5 = #(bc) - y . (2) (y = O) Les points de référence utiles sont maintenant Pi (ti' P(bcd)) et Pi+2 (ti+2' P(cde)) avcec : car le point Pi+1 n'a pas de raison d'exister, y étant nul. Comme le point est double on prend comme hypothèse que le maximum du pic à recréer se trouve au milieu de ce grand pixel formé par P et P+1 . Les dix sous pixels seront notés : C1, C2, C3, C4, C5, d1, d2, d3, d4, d5, avec les et les @ @ @ @ @ @ @ @ @ les #j et les #dj correspondants pour j#[1,5]. Soit # = inf (#(bcd). #'(cde)) alors : #1C = # ; #2C = # ; # 3C = # ; #4C = O ; # 5C = - 3# #1d = - 3 # ; # 2d = O ; # 3d = # 4d = # ; # 5d = # Remarque t le coefficient de pondération # doit être calculé, dans toute cette partie de traitement, par rapport aux dix sous pixels et il sera donc le même pour P et P+l. Calcul de # g coefficient de pondération. Soit M la valeur correspondant à un blanc photo, afin de pondérer les valeurs des Cj il faut calculer # #, facteur de pondération. - si x > O, on compare le plus grand écart #j avec la différence M - C s sup #j # M - C alors # = j = 1,5 M - C sup #j > M - C alors # = sup # j j = 1,5 j = 1,5 - si x sup (-#j) # C alors # = 1 ; a 1,6 sup (- #j) > C alors # = sup (-#j) j = 1,5 j = 1,5 En conclusion, trois remarques peuvent être effectuées t - Les domaines d'application qui ont servi de limites pour l'étude des variations d'amplitude des sous pixels sont des résultats d'expériences et de calculs préliminaires qui prennent en compte les caractéristiques fondamentales d'un document iconographique. Les variations d'amplitudes des différents sous pixels ont été approximées, par morceaux, à des fonctions du premier degré et ce afin de faciliter le traitement qu'il soit analogique ou numérique.En modifiant les dérivées premières de ces fonctions, on peut jouer facilement sur l'efficacité du traitenent tout en conservant la même valeur moyenne de densité. - La deuxième remarque que l'on peut apporter concerne l'immunité aux parasites. La bande passante du signal analogique étant restreinte à environ 800 Hz, on peut en déduire que certaines transitions sont interdites et que l'observation du signal numérique, à la réception, permet d'éliminer la plupart des parasites gênants et présentant des transitions anormales comme, par exemple, les points foncés sur un fond clair. Pour une bande passante déterminée, il existe un seuil S qui ne peut être dépassé par la somme IXI + lyl quand.x.y > O. On constate, à l'expérience, que dans le cas ob n 3 5, ce seuil peut être pris égal à 15. - Il faut, comme dernière remarque, rappeler que le signal obtenu à la sortie du système de traitement servira à moduler en amplitude un signal à 1 800 Hz afin de pouvoir brancher un récepteur photo classique.Le 1 800 Hz sera asservi sur la fréquence mère issue du modem afin d'éviter les interférences et effectue un filtrage naturel du signalmodulant. F) Traitement dans le cas où l'on ne Prend en compte se trois pixels Dans ce cas, les seules valeurs prises en compte sont alors x et y qui jouent un rôle symétrique car si ion inverse x et y il suffit de changer l'ordre des Cj. x.y = O - les valeurs de C sont inchangées - Cj - C e x.y > O - tableau (1) - " transitions N x.y Tableauxde traitement utilisés: TABLEAU 1 1 C C C C C 1 2 3 C1 C2 C3 4 Ce5 1 J 1,Sx > y)x C-x/2 C-x/4 C C+x/4 C+x/2 2,5X > y > 1,5X 2 3 c.i 4 lr5x X C--3x 3 3 3 x 4 x) y} 2,5 x C-x/2 C-x/2 C-x/4 C C L 4 6 x > y} 4 x C 3 x C--1X C--1x 4 x O 4 2 4 2 y > 6x C-x C--x x 4 x C C 4 4 2 4 2 Quand x > y il suffit d'inverser l'ordre des Ci et de remplacer x par y dans le tableau 1. TABLEAU 2 y > O, x C1 C2 C3 l C4 C5 4 I I I - 1,2x > y > -x C- x C C +2 x C C- x Xc - 1,5x) y > -1,2x C - x/2 C + 2 x C C - x C - x 3 3 o - y > , - 1,5 x C + 3 x c + x C - x C - 2 XC - 2 Dans le cas où y O, il suffit d'inverser l'ordre des Ci et de remplacer x par y dans ie tableau 2. Le signal de sortie sera borné par les niveaux correspondant respectivement au blanc photo et au noir photo. REVENDICATIONS 1.- Procédé pour la recréation d'un signal analogique de luminance à partir d'un signal numérique servant à la transmission, après conversion analogique/numérique, d'un signal de luminance représentatif d'un document à transmettre, caractérisé en ce qu'il consiste à prendre en compte, avant ou après la conversion N/A de la réception, un nombre p de pixels successifs et, en fonction de leurs amplitudes relatives et absolues, à traiter le pixel central en le décomposant en m sous pixels ayant des densités fonction de celles des pixels environnants. 2.- Procédé selon la revendication 1, selon lequel on réalise, à l'émission, une compression des données par conversion lin/log et à la réception une conversion inverse log/lin, caractérisé en ee que la susdite prisse en compte s'effectue avant la conversion log/lin de la réception. 3.- Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la valeur moyenne de la densite du pixel initial à traiter est conservée et est redistribuée sur les sou8 pixels correspondants recréés selon la relation s dans laquelle 2 C représente l'amplitude absolue du pixel central à créer, Cj représente l'amplitude des sous pixels créés, m représente le nombre de sous pixels. 4.- Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le nombre de pixels pris en compte est au moins égal à trois, à savoir le pixel P à traiter,le pixel précédent P-1 et le pixel suivantP+l,lepixelPfaisant un écart de quantification x par rapport au pixel P-1 et un écart de quantification y par rapport au pixel P+l, et en ce que la quantification des sous pixels créés pour le traitement du pixel P s'effectue alors comme suit t - dans le cas où le produit xy est égal à zéro, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amplitude absolue du pixel P à traiter;; - dans le cas où le produit x.y est positif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière à assurer une transition en palier entre les pixels P-l et P+1, dont 1'allure déterminée expérimentalement varie en fonction de l'écart entre les valeurs x et y t - dans le cas où le produit x.y est négatif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière à assurer une recréation de détails fins par une transition présentant un maximum ou un minimum dont la forme, déterminée expérimentalement, varie en fonction de l'écart entre les valeurs x et y. 5.- Procédé selon l'une des revendications 1, 2 et 3, caractérisé en ce que le nombre de pixels pris en compte est égal à cinq, à savoir, le pixel P à traiter, précédé par les pixels P-1 et P-2 et suivi par les pixels P+1 et P+2, le pixel P faisant un écart de quantification x par rapport au pixel P-1 et un écart de quantification y par rapport au pixel P+l, tandis que le pixel P-2 fait un écart de quantification a avec le pixel P-l et le pixel P+2, un écart de quantification p avec le pixel P+1, et en ce que la quantification des sous pixels créés pour le traitement du pixel P s'effectue alors comme suit t - dans le cas ou l'écart de quantification x est égal a zéro, les valeurs des amplitudes Cj aes sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amp4itude absolue du pixel P à traiter t - dans le cas où l'écart de quantification est différent de zéro, plusieurs solutions sont alors envisagées 2 a) le produit x.y est égal à zéro s - si px = O les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amplitude absolue du pixel P à traiter sauf dans le cas où l'écart de quantification |x| est inférieur ou égal à une valeur prédéterminée (par exemple 1), les amplitudes Cj variant dans ce cas selon une équation linéaire du type t m+1 - j Cj = C - x m+1 dans laquelle :: C est l'amplitude absolue du pixel P, j est le numéro du sous pixel, m est le nombre de sous pixels du pixel P, - si ssx > O les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont inchangées et demeurent égales à l'amplitude du pixel P à traiter, - si p. X Cj des sous pixels sont calculées de manière a assurer une recréation de détails fins pour les pixels P et P+1 à la fois, car on est alors en présence de points doubles S b) dans le cas où x.y est négatif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière A assurer une recréation de détails fins pour le pixel P et, éventuellement, pour les pixels P et P+1 t c) dans le cas où x.y est positif, les valeurs des amplitudes Cj des sous pixels sont calculées de manière à assurer une transition en palier entre P-1 et P+1. 6.- Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, pour effectuer une transition en palier entre le pixel P-l et le pixel P+1, on définit les points de passage optimal P(bc) = C + #(bc) et P(cd) = C + #'(cd) pour les transitions P-1 # P et P # P+1, x |y| avec #(bc) = - |y| |@| y |x| et #'(cd) = |x| + |ss| et on détermine l'amplitude de tous les sous pixels à créer en fonction du rapport #(bc) (cd) 7.- Procédé selon l'une des revendications 5 et 6, caractérisé en ce que, pour effectuer une recréation de détails fins, l'amplitude des sous pixels est déterminée en fonction des valeurs #(bc) et #'(cd) mais en tenant compte de l'amplitude absolue du pixel P afin de limiter le traitement de façon à maintenir les valeurs des sous pixels recréés entre les tensions correspondant respective- ment au noir photo et au blanc photo.