FR 2493431 A1 19820507 FR 8120425 A 19811030 La présente invention concerne un système pour transmettre un couple utile entre deux endroits dont les positions relatives peuvent varier entre certaines limites, ce système comportant un arbre flexible, en une matière plastique à armature de fibres, qui relie les en- droits en cause. Un exemple bien connu d'une application dans laquelle urn couple est à transmettre entre deux endroits qui ne sont pas fixes l'un par rapport à l'autre mais peuvent présenter des déplacements relatifs limités, aus- si bien linéaires qu'angulaires, consiste en la liaison entre l'arbre de sortie de la boite de vitesse d'une au- tomobile et l'arbre de différentiel de l'essieu arrière. Dans les automobiles actuelles, cet arbre de sortie et cet arbre de différentiel sont reliés par un arbre d'en- traînement universel, qui comprend deux joints universels et un arbre intermédiaire, lequel est souvent tubulaire ou creux, ainsi qu'un accouplement à cannelures destiné à permettre un déplacement axial. On s'efforce cependant d'éviter des différences angulaires entre l'arbre de sortie et l'arbre de différentiel,puisque de telles différences peuvent provoquer une rotation irrégulière. A cet égard, il peut s'avérer nécessaire d'inclure d'autres joints uni- versels entre les deux joints universels externes. De tels arbres d'entraînement universels ont fait l'objet d'essaie couronnés de suceès et leur utilisa- tion est générale. Cependant, l'utilisation d'arbres d'en- traînement uriiversels soulève certains problèmes et pré- sente des inconvénients, ce qui a motivé des efforts ten- dant à trouver d'autres moyens pour transmettre un couple. Même lorsqu'il ne comporte que deux joints universels, un arbre d'entraînement universel constitue un système re- lativement complique qui, notamment, comporte normalement huit paliers ayant chacun environ vingt éléments de roulement, ce qui rend l'arbre onéreux à fabriquer ou à entretenir. En outre, un arbre d'entraînement universel est relativement lourd. Il a été antérieurement proposé, par exemple dans le brevet. des EtatsUnis d'Amérique NO 4 089 190, de remplacer l'arbre intermédiaire en acier d'un arbre d'entraînement universel par un arbre en une matière plas- tique à armature de fibres, notamment un stratifié compor- tant des fibres de carbone, en partie pour diminuer le poids du système de transmission et en partie pour amortir la transmission du bruit et des vibrations du moteur vers le pont arrière. Selon ce brevet cité, seul l'arbre intermé- diaire en acier est remplacé par un arbre formé d'une matiè- re comportant des fibres, cependant que les joints univer- sels sont conservâs, et ce brevet indique deux critères de dimension que l'on peut résumer comme suit. L'arbre doit présenter un module d'élasticité suffisamment faible pour ne pas transmettre de vibrations du moteur au pont arrière, mais l'on doit en même temps s'assurer de l'obtention d'une rigidité suffisante pour éviter toute différence appréciable entre l'axe géométrique de l'arbre d'entraînement universel et son axe de rotation à la vitesse de rotation en cause, le phénomène au cours duquel une telle différence apparaît étant appelé "tourbillonnement". Même si l'arbre intermé- diaire en acier est remplacé selon le brevet cité par un arbre en une matière comportant des fibres, un système de transmission selon ce brevet cité va encore comporter des joints universels classiques, comme cela ressort, par exem- pie, de l'exemple 1 du brevet cité, et donc, on n'évite pas les frais et les problèmes dus à la présence de ces joints'. Pour utiliser des joints universels ou cardans assurant l'articulation de l'arbre à ses deux extrémités, il faut que l'arbre soit relativement rigide pour éviter des problèmes de flexion. D'autre part, un tel arbre capa- ble de résister relativement bien à la flexion ne peut être monté entre la boîte de vitesses et l'essieu ou pont arrière qu'en utilisant des joints universels. La présente invention vise à proposer un systè- me de transmission du genre décrit, qui est plus léger, plus simple et moins onéreux que les systèmes connus de transmission, tant du point de vue fabrication que de l'en- tretien. L'invention propose donc un système de trans- mission dans lequel les deux extrémités de l'arbre flexible sont fixées rigidement aux endroits respectifs entre les- quels le couple est à transmettre, et l'arbre présente un module de Young suffisamment faible dans le sens longitudi- nal et une assez faible rigidité à la flexion pour per- mettre de compenser toute les variations éventuelles de la position desdits endroits par la flexion de l'arbre. Pour cela, l'arbre est un arbre creux en forme de tube dont la paroi comporte une matière essentiellement homogène,sur toute la section de laquelle les fibres sont distribuées de manière essentiellement uniforme. Cette combinaison de caractéristiques permet d'éliminer totalement les joints universels et, ainsi, un système à arbre d'entraînement universel classi- que peut être remplacé par un seul arbre flexible. Dans le présent mémoire, l'expression "rigidité à la flexion" désigne EI, qui est le produit du module de Young E par le moment quadratique de surface I. La solution proposée à ce problème technique par la présente invention se fonde sur le concept selon lequel, en remplaçant par une fixa- tion rigide la fixation articulée,. à l'aide de joints universels, d'un arbre souple, on peut dessiner et calculer l'arbre de manière qu'il pré- sente une bien plus faible rigidité à la flexion tout en gardant une grande vitesse de rotation critique pour les déviations de flexion, ce qui permet à l'arbre de relier la boite de vitesses et le pont arrière, par exemple, d'une automobile, sans que l'on doive pour cela utiliser des joints universels. Selon une forme de réalisation de l'invention, au moins une extrémité de l'arbre est fixée à l'aide d'un accouplement à cannelures. Selon une autre forme de réali- sation, l'arbre est fixé de manière ferme à ses deux extré- mités, de sorte que la flexion de l'arbre flexible compense les variations de distance entre les points ou endroits de fixation. Pour obtenir la meilleure transmission de cou- ple, on doit s'efforcer de placer les fibres dans les di- rections des principaux efforts lors d'une torsion, c'est-à- dire que les fibres doivent former un angle d'environ + 450 par rapport à l'axe longitudinal. Pour obtenir le faible module d'élasticité voulu pour l'arbre,l'angle selon lequel les fibres sont placées ne doit pas être inférieur à environ 400 par rapport à l'axe longitudinal de l'arbre. Un tel arbre, dans lequel les fibres forment un angle compris entre + 40 et + 500, de préférence entre +430 et +470, par rapport à l'axe longitudinal de cet arbre, lequel peut, par exemple, être en une matière plastique à armature de fibres de carbone, présente un module élevé de cisaillement dans les directions des principaux efforts et un très fai- ble module d'élasticité dans la direction longitudinale de cet arbre. En d'autres termes, l'arbre présente alors des propriétés idéales pour transmettre un couple, mais il ne convient pas pour transmettre des forces de flexion ap- préciables. L'invention sera maintenant décrite plus en dé- tail, à titre d'exemples nullement limitatifs, en regard des dessins annexés sur lesquels: la figure 1 illustre un système de transmission classique comportant un arbre d'entraînement universel; la figure 2 illustre un système de transmission selon l'invention; et la figure 3 montre, partiellement en coupe, l'arbre du système de la figure 2. Sur la figure 1, l'indice de référence 1 dési- gne la boite de vitesses d'un moteur d'automobile, cepen- dant que l'indice de référence 2 désigne un joint universel de cardan relié, par l'intermédiaire d'un accouplement 3 à cannelures, à l'arbre de sortie de la boite de vitesses. L'indice de référence 4 désigne l'arbre creux reliant nor- malement le joint universel 2 à un joint universel 5, lequel est relié à l'arbre de différentiel de l'essieu ar- rière 6. Les paliers de support ou les joints universels intermédiaires pouvant s'avérer nécessaires dans des systè- mes classiques de transmission n'ont pas été représentés sur la figure 1. Les traits pleins montrent la position de l'essieu arrière 6 lorsque la suspension est au repos, cependant que le trait mixte indique une position dans la- quelle l'essieu arrière a été déplacé par suite d'un mou- vement de la suspension. Les joints universels 2 et 5 s'ajustent pour permettre à l'arbre rectiligne 4 de transmet- tre le couple nécessaire à l'essieu arrière 6,même lorsque celui-ci se trouve dans la position représentée en traits mixtes. Le système doit cependant être réalisé de manière à éviter un déplacement angulaire entre l'arbre de sortie de la boite de vitesses et l'arbre de différentiel de l'essieu arrière reliés par l'arbre d'entraînement car, sinon, l'arbre d'entraînement risque de tourner de manière irrégulière. La figure 2 illustre un système de transmission correspondant réalisé selon l'invention. L'arbre d'entraîne- ment universel 4 et les joints universels 2 et 5 de la figure 1 sont remplacés par un seul arbre flexible 7 réalisé en une matière à armature de fibres, de préférence une matière plas- tique à armature de fibres de carbone. L'arbre 7 est relié de manière rigide, c'est-à-dire n'est pas articulé, à l'ar- bre de sortie de la boite de vitesses 1 et à l'arbre de dif- férLentiel. La figure 2 montre également en traits pleins la position de l'essieu arrière lorsque la suspension est au repos et, en trait mixte, une variation de position de l'essieu due à un mouvement de la suspension. Dans ce cas, le déplacement relatif entre l'arbre de sortie de la boite de vitesses et l'arbre de différentiel est compensé par la flexion de l'arbre flexible 7. Des déplacements angulai- res entre l'arbre de sortie et l'arbre de différentiel sont possibles dans ce cas. La fixation rigide des deux extrémités de l'ar- bre flexible peut être réalisée à l'aide de brides fixes disposées aux deux extrémités de l'arbre flexible ou à l'aide d'un joint par bride, disposé à une extrémité de l'arbre, et d'un accouplement 8 à cannelures disposé à l'au- tre extrémité de cet arbre. Lorsque l'arbre flexible est relié à l'aide de deux brides fixes de jonction, les varia- tions de distance entre la boîte de vitesses et l'essieu arrière doivent être compensées par une flexion de l'arbre flexible 7. La longueur de l'arbre flexible est donc choisie de manière à correspondre à la plus grande distance entre la boîte de vitesses et l'essieu arrière. Lorsque la dis- tance entre la boîte de vitesses et l'essieu arrière diminue à partir de cette valeur maximale, l'arbre 7 va fléchir. Lorsqu'on compare un arbre d'entraînement ar- ticulé selon le brevet précité NI 4 089 190 et un arbre d'entraînement fixé de manière rigide selon la présente in- vention, on obtient le résultat suivant. Comme la masse inhérente de l'arbre représente ce qu'on appelle une charge îo distribuée, la flexion vers le bas, 0, est déterminée par les formules classiques suivantes arbre articulé: max. 5 QL 384 El arbre fixé ri- QL3 gidement: 384 E! o Q = masse de l'arbre; L = longueur de l'arbre E = module d'Young; et I = moment quadratique de surface ou moment d'inertie géométrique. Il ressort des formules ci-dessus que, dans le cas d'arbres d'entraînement qui sont par ailleurs iden- tiques, l'amplitude de la flexion vers le bas de l'arbre fixé de manière rigide ne représente que le cinquième de celle de l'arbre articulé. La formule donnant la vitesse de rotation cri- tique pour la flexion de l'arbre est = K l flcrit - r o K est une constante. Cela signifie que la vitesse de rotation criti- que d'un arbre donné augmente de \- fois, c'est-à-dire en- viron 2,23 fois, lorsque le mode de fixation de l'arbre change pour passer d'une fixation par articulation à une fixation rigide. Ainsi, cela signifie que pour un arbre donné présentant une vitesse de rotation critique minimale voulue donnée, le diamètre et/ou l'épaisseur de paroi peut ou peuvent être grandement diminués lorsqu'on passe d'une fixation par articulation à une fixation fixe, ce qui per- met à l'arbre d'être bien plus mince et donc, de fléchir sous des efforts moindres, ce qui permet à son tour de placer par exemple un tel arbre entre la boite de vitesses et l'essieu arrière d'une voiture sans devoir pour cela uti- liser des joints universels. Il est indiqué à la colonne 3 du brevet précité Nu 4 089 190 que l'expression EI/L 4DPt doit valoir au moins 40 avec les dimensions données. Cependant, lorsque le pro- duit DPtL est proportionnel à la masse Q de l'arbre, l'ex- pression EI/L4DPt est ainsi proportionnelle à EI/L3Q qui, selon ce qui est 'ndiqué ci-dessus, est une expression pro- portionnelle à 16 max. Lorsque ce facteur est ainsi abaissé au cinquième de sa valeur dans le cas d'une fixation rigide selon l'invention, on peut indiquer que l'expression EI/L4DPt doit valoir au moins 8, au lieu de 40 selon le brevet cité, tout en conservant la même vitesse de rotation critique que dans le brevet précité. Cela illustre également le fait qu'un arbre fixé de manière rigide selon l'invention peut être bien plus mince que des arbres articulés connus, ce qui signifie, par exempleque l'on peut éliminer des joints universels lorsqu'on applique-le système de l'invention à des automobiles. - Pour obtenir un arbre ayant les meilleures pro- priétés dans le domaine de la transmission des couples et qui ne soulève pas de problèmes concernant les efforts et contraintes de flexion, on doit s'efforcer de disposer les fibres de manière qu'elles se situent sensiblement dans les directions des contraintes principales en torsion, c'est- à-dire selon un angle qui est essentiellement de +45 par rapport à l'axe longitudinal de l'arbre. Certaines varia- tions angulaires peuvent se produire pour des raisons asso- ciées à la technique d'enroulement appliquée, de sorte que l'angle d'enroulement se situera normalement entre +43 et +470. On doit cependant s'assurer que l'angle d'enroule- ment, n'est pas inférieur à 40 par rapport à l'axe longitu- dinal. On doit s'assurer qu'il n'y a pas de fibres sensible- ment parallèles à l'axe longitudinal de l'arbre,car de telles fibres augmenteraient la rigidité à la flexion de l'arbre sans en augmenter la rigidité à la torsion. La figure 3 illustre la structure d'une forme de réalisation d'un arbre faisant partie d'un système de transmission selon l'invention. Cet arbre comporte un arbre creux ou tube 9 réalisé en une matière homogène. On fabri- que l'arbre en enroulant de façon connue en soi des fais- ceaux de fibres de carbone vers l'arrière et vers l'avant autour d'un noyau après avoir tout d'abord fait passer ces faisceaux de fibres dans une résine thermoplastique. L'an- gle selon lequel on enroule les fibres est d'environ +450. Cela donne une structure analogue à celle d'une étoffe et une distribution uniforme des fibres sur la totalité de la section de l'arbre. Il en résulte que la totalité de la paroi de l'arbre creux est entièrement homogène, ce qui est important. Après enroulement des fibres autour du noyau ou mandrin, cet enroulement est durci sur le noyau, puis le noyau est retiré. En service, l'arbre ne comporte aucune partie centrale ou noyau plein, puisque celui-ci diminuerait la fréquence naturelle ou inhérente de l'arbre et représen- terait une masse non active. Des brides extrêmes 10 et 11 sont fermement maintenues par l'enroulement aux extrémités de l'arbre. L'une de ces brides, 10, est destinée au montage fixe de l'arbre par une de ses extrémités, cependant que l'autre bride, 11, est disposée pour coopérer avec une partie 12 d'un accou- plement à cannelures. Un exemple typique d'application possible de l'invention réside dans le cas d'une voiture automobile européenne de dimension moyenne, pour laquelle la capacité requise de transmission d'un couple est de 150 kpm (1471 J), le nombre maximal de tours se situant normalement au voi- sinage de 5000 tr/min et le déplacement de suspension né- cessaire à l'essieu arrière étant de +100 mm. Dans ce cas, on utilise un arbre creux à armature de fibres qui est un tube de 1500 mm de longueur, de 25 mm de diamètre interne et 31 mm de diamètre externe. La teneur en fibres est de 'O, et les angles d'enroulement se situent entre +430 et + 47 . La fibre utilisée est une fibre de carbone appelée "Torayca T300", la matière plastique comprenant une résine époxyde de type DGEBA durcie à l'aide d'un anhydride d'aci- de durcisseur. L'arbre est relié à une extrémité par une bride fixe, cependant que l'autre extrémité de l'arbre com- porte un accouplement à cannelures de manière à réduire les effortsexercés sur la boite de vitesses. Des joints universels ne sont pas nécessaires puisque, lorsqu'on utili- se cet arbre dont le module d'Young, en flexion, est de 1930 kg/mm2 (18 925 N/mm2), et la rigidité à la flexion d'environ 50 x lO6kg.mm2 (en- viron 5 x 108 Ni.mm2), les mouvements nécessaires de la suspension peuvent être compensés par la flexion de l'arbre sans excéder en un point quelcon- que de celui-ci la contrainte maximale de flexion, tolérable. Les dimensions et valeurs ci-dessus ne doivent être considérées que comme des exemples typiques, puisqu'el- les doivent toujours être ajustées d'un ces à l'autre et dépendent notamment de la longueur de la transmission et de l'élasticité de la suspension ainsi que des valeurs obli- gatoires pour le couple et pour la vitesse du moteur. Cepen- dant, l'exemple montre qu'un arbre flexible selon l'in- veF.Lion, rigidement fixé à ses deux extrémités, évite la nacessité de faire appel à des joints universels, par exem- ple dans le type des systèmes de transmission actuellement en service dans les automobiles. Un arbre flexible d'entraînement selon l'in- vention peut également comporter un accouplement par des bri- des fixes à ses deux extrémités, c'est-à-dire ne pas com- porter l'accouplement à cannelures précité. Les variations de distance entre les points de fixation sont alors com- pensées par la flexion de l'arbre. Le système de transmission a été surtout décrit à propos d'une transmission de couple dans le cas d'auto- mobiles,mais l'on voit bien que ce système peut servir de manière également avantageuse dans le cas d'autres liaisons pour lesquelles des problèmes correspondants existent. En plus des fibres de carbone, on peut utiliser, isolément ou en combinaison avec 'es fibres de carbone, d'autres fibres comme des fibres de verre, des fibres de "kevlar" et des fibres de bore. La matière plastique est avantageusement une résine époxyde. Une caractéristique commune de toutes les matières de ce genre à armature de fibres est que leur résistance mécanique est bien supérieure à celle des catégoriesd'aciers courants et qu'elles sont bien plus légè- res que l'acier. Donc, un système de transmission selon l'invention est bien plus léger qu'un système classique à arbre d'entraînement universel, et il nécessite bien moins de matière qu'un tel système. Pour obtenir une orientation précise des fibres, l'arbre peut comporter une étoffe formée de fibres impré- gnées au préalable ou une matière analogue, au lieu d'un enroulement des fibres.. Des étoffes tissées comportant des fibres, ou des étoffes fabriquées d'une autre façon, peuvent ainsi être appliquées sur un noyau de moule, de manière à garantir que les fibres se situent dans les directions voulues par rapport à l'axe longitudinal de l'arbre. On retire ce noyau du moule lorsque le durcissement est achevé. Cette dernière technique peut s'avérer préférable dans le cas d'une production en masse des arbres d'entraînement. Il va de soi que, sans sortir du cadre de l'in- vention, de nombreuses modifications peuvent être apportées au système à arbre flexible, pour la transmission d'un cou- pIe, décrit et représenté. REVENDICATIONS 1. Système destiné à transmettre un couple utile entre deux endroits (1, 6) dont les positions rela- tives peuvent varier entre certaines limites, ce système comportant un arbre flexible (7) en une matière plastique à armature de fibres pour relier lesdits endroits, et étant caractérisé en ce que les deux extrémités de l'arbre (7) sont fixées rigidement auxdits endroits respectifs (1, 6) et en ce que l'arbre (7) a la forme d'un arbre creux (9) en forme de tube dont la paroi comprend une matière essen- tiellement homogène,dans toute la section de laquelle les fibres sont distribuées de manière essentiellement unifor- me, de sorte que cet arbre présente dans la direction longitudinale un module de Young suffisamment faible et une assez basse rigidité à la flexion pour compenser par la flexion de cet arbre d'éventuelles variations de la posi- tion relative desdits endroits (1, 6). 2. Système de transmission selon la revendi- cation' l, caractérisé en ce que les fibres s'étendent es- sentiellement dans les directions des principaux efforts en torsion,afin de conférer à l'arbre (7, 9) une rigidité maximale de torsion et une faible rigidité à la flexion. 3. Système de transmission selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les fibres forment un angle compris entre +400 et +500, de préféren- ce entre +430 et +470, par rapport à l'axe longitudinal de l'arbre (7, 9). 4. Système de transmission selon l'une quel- conque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'arbre (7, 9) est fixé, à l'une au moins de ses extrémi- tés, à l'aide d'un accouplement à cannelures (8, 12). 5. Système de transmission selon l'une quel- conque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'arbre (7, 9) est fermement fixé à ses deux extrémités, de sorte que des variations de distance entre lesdits endroits (1, 6) sont compensées par une déformation en flexion de l'arbre flexible.