FR 2463081 A1 19810220 FR 7920506 A 19790810 La présente invention concerne le traitement sur machine de pièces destinées à subir, par exemple au cours de leur fabrication ou pour toute autre raison, une série d'opérations cui se répètent pour les pièces successives arrivant sur la machine. Pour augmenter les cadences de fabrication ou de traitement on est amené à réaliser des machines fonctionnant en continu, et on construit pour cela des barillets de traitement pourvus d'un certain nombre de postes de réception et de traitement de pièces, régulièrement répartis à la périphérie du barillet ; les pièces arrivent sur un poste du barillet en un point du barillet, tournent avec le barillet pendant que le traitement s'effectue, puis sont évacuées en un autre point du barillet. Jusqu'à maintenant, on prévoyait un barillet par opération à effectuer sur une pièce, et une machine de fabrication pouvait comporter un nombre important de barillets reliés les uns aux autres par des dispositifs de transfert de pièces, selon une chaine allant d'un point d'entrée de la machine à un point de sortie, chaque pièce parcourant la chaine de barillets en passant une fois et une seule sur chacun d'eux=. Or, les techniques de traitement en continu nécessitent des barillets de diamètre important, surtout si on veut augmenter les cadences. On arrive rapidement à des machines très volumineuses si la cadence et le nombre d'operations à effectuer sont importants. La Bemanderesse s'est aperçue qud l'on pouvait utiliser un m8me barillet, sur lequel on fait revenir une pièce plusieurs fois, pour faire subir une opération à cette pièce à différents stades de son traitement, et ceci en éliminant la difficulté importante qutil y a toujours eu à distinguer sur un mee barillet des pièces à différents stades de leur fabrication ou traitement, alors que cette distinction est nécessaire aussi bien à l'entrée sur le barillet, si on doit entrer sur un poste dépendant du stade de fabrication, qu'à la sortie où on doit diriger vers des postes différents des pièces qui sont à des stades différentes de leur traitement. Plus précisément, la Demanderesse s'est aperçue que l'on pouvait, par un moyen relativement simple, utiliser un même barillet pour faire subir plusieurs fois à une pièce une mOme opération à différents stades (même en intercalant d'autres opérations différentes, sur d'autres barillets, entre les opérations répétées sur le premier barillet) de sorte qu'on peut éviter d'avoir deux ou plusieurs barillets identiques dans la chaîne alors que c'est la mtme opération qui doit titre effectuée. Mieux encore, le moyen selon l'invention permet d'utiliser un barillet unique mais comportant, au lieu d'une seule série de postes de traitement tous identiques, plusieurs séries de postes de traitement correspondant à des opérations différentes à effectuer à des stades de traitement différents, la disposition de la channe de barillets étant telle que les pièces peuvent revenir plusieurs fois sur le même barillet, à des postes difiérents, sans risque de voir subir par les pièces arrivant sur ce barillet des opérations ne correspondant pas au stade de traitement où elles en sont. Dans ces conditions, on peut construire des machines beaucoup plus compactes et donc moins conteuses que dans la technique antérieure Ursce à une réduction du nombre de barillets opératoires dans une chaine de traitement comportant un certain nombre d'opérations. Par exemple, pour une pièce qui doit subir une douzaine d'opérations différentes, on peut se limiter à une chaine avec deux barillets opératoires, à condition toutefois que des séries de six postes de traitement différents puissent être disposés sur les barillets (éventuellement au prix d'une augmentation du diamètre de celui-ci) et il y aura lieu évidemment de tenir compte d'une certaine compatibilité géométrique de ces postes si on veut les répartir à un pas constant sur un meme barillet. Pour parvenir à ces résultat, la présente invention propose une machine de traitement de pièces, destinée à recevoir des pièces en succession continue et à effectuer plusieurs opérations successives sur chacune de ces pièces, caractériséepar le fait qu'elle comprend - un premier barillet opératoire comportant des postes de réception et de traitement de pièce, répartis à un pas constant en une ou plusieurs séries identiques de n postes affectés chacun à une opération de traitement, chaque série correspondant à la totalité des opérations à effectuer sur ce barillet pour une pièce pendant un cycle où la pièce reste sur la machine, - au moins un premier dispositif de transfert comportant des logements de réception de pièce à un pas correspondant au pas des postes du premier barillet, ce premier dispositif de transfert coopérant avec le barillet avec lequel il tourne en synchronisme pour amener des pièces sur le barillet à chaque fois qu'un logement du dispositif de transfert arrive en regard d'un poste du barillet, - au moins un second dispositif de transfert analogue au premier, coopérant avec le barillet avec lequel il tourne en synchronisme pour extraire du premier barillet une pièce à chaque trois qu'un logement du second dispositif de transfert vient en regard d'un poste du premier barillet contenant une pièce, - au moins un barillet, ou un ensemble de barillets et dispositifs de transfert, supplémentaire, coopérant à la fois avec le premier et le second dispositifs de transfert pour constituer avec eux et le premier barillet un circuit fermé de circulation des pièces, le barillet ou l'ensemble supplémentaire comportant des postes de réception de pièce à un pas correspondant à celui des dispositifs de transfert avec lesquels il coopère, - la machine étant également caractérisée par le fait qu'au moins un poste de réception de pièce d'un barillet est affecté à l'entrée et/ou à la sortie de pièces à traiter sur la machine et coopère avec un dispositif d'amenée de pièces nouvelles et/ou un dispositif d'évacuation de pièces traitées ayant tous deux un pas correspondant à un multiple du pas de ce barillet, et par le fait que les positions de transfert entre les barillets et dispositifs de transfert, et les nombres de postes de réception ou logements de ces derniers, sont choisis de telle sorte que, si P et Q sont les points où ont lieu les transferts de pièce entre le premier barillet opératoire et le premier et le second dispositifs de transfert respectivement, la différence entre les nombres de pas de logements ou postes de réception de pièce à traiter comptés entre Q et P d'une part sur le premier barillet dans son sens de rotation, et d'autre part sur le trajet effectivement suivi par les pièces de Q vers P, est un nombre premier avec le nombre n d'opérations à effectuer sur le barillet (ce nombre n correspondant aunombre de passages d'une pièce sur ce barillet au cours d'un cycle complet de traitement) Ainsi, grâce à ce choix de nombres et positions, une pièce introduite sur la machine circulera sur le circuit fermé d'une manière telle que si elle pénètre en P à un poste de traitement donné du barillet, pour subir une opération, elle se retrouvera en P, après avoir fait un tour complet du circuit fermé, devant un poste de traitement différent du premier et décalé par rapport au premier d'un nombre de pas premier avec le nombre n de postes différents de la série d'opérations à effectuer. A chaque tour suivant le décalage se répétera et la pièce passera dans un poste différent, ceci n fois pour accomplir la série dsopérations- voulue. Comme les décalages sont premiers avec n, la pièce passera, pendant n tours du circuit fermé, une fois et une seule dans chaque poste d'une série, après quoi elle sortira de la machine par le dispositif d'évacuation (aui prélève, sur le barillet en regard duquel il est placé, seulement une pièce sur n puisque chaque pièce doit parcourir n fois le cycle fermé avant d'être ejectée). le décalage entre les postes du premier barillet sur lesquels passe successivement une pièce d'un-tour à l'autre peut etre égal à plus ou moins une unité (modulo n) et dans ce cas, on dispose les postes correspondants aux diverses opérations sur le premier barillet, en succession dans l'ordre des opérations à effectuer (décalage de + i) ou dans l'ordre inverse (décalage de - 1) dans le sens de rotation du barillet. Plus généralement, si le décalage (qui est ladite différence de nombres de logements calculés entre Q et P sur le premier barillet et sur le circuit fermé parcouru) est égal å x (modulo n), les postes de réception d'une série, correspondant aux diverses opérations à effectuer pour une pièce sur le barillet, sont placés non adjacents et espacés de x pas en succession dans l'ordre des opérations à effectuer, dans le sens de rotation du barillet (ou espacés de n - x dans le sens inverse ce qui revient au même). Si plusieurs séries de n postes sont prévus sur le premier barillet, on peut prévoir qu'un poste de chaque série est affecté à l'entrée et à la sortie de pièces (ce poste peut évidemment servir également à effectuer une opération particulière telle qu'une orientation de pièce ou autre). Ils sont répartis à un pas qui est n fois le pas des postes adjacents, ce multiple correspondant d'ailleurs au pas des postes d'amenée et d'évacuation de pièces. les postes affectés à l'entrée et à la sortie de pièces, coopérant avec les dispositifs d'amenée et d'évacuation peuvent aussi être placés sur le barillet supplémentaire; dans tous les cas, s'il y en a plusieurs sur le barillet, ils sont espacés de n fois le pas des logements successifs du barillet pour que les pièces ne sortent que quand elles ont fait n fois le circuit. En réalité tous les postes de l'un ou l'autre barillet pourront parfois faire office de postes d'entrée ou sortie, mais alors les dispositifs d'amenée et d'évacuation doivent déterminer le pas d'entrée et de sortie des pièces pour qu'iL n'y ait pas de possibilité de sortie de pièces avant qutellesntaSnt fait n tours et pas de possibilité d'entrée autre qu'aux endroits ou une pièce vient de sortir après traitement complet. On prévoira tailleurs que les dispositifs d'amenée et d'évacuation de pièces fonctionnent en phase l'un avec l'autre, de telle sorte que lorsqu'un poste de sortie de pièces s'est vidé dans le dispositif d'évacuation, il passe ensuite devant le dispositif d'amenée à un moment où celui-ci amène justement une nouvelle pièce. Il est d'ailleurs possible d'envisager que le dispositif d'amenée coopère avec un barillet et le dispositif d'évacuation avec un autre. Il est intéressant d'envisager que le barillet supplémentaire soit un barillet opératoire, ou plus genéralement que l'ensemble supplémentaire de barillets et dispositifs de transfert nécessaire à la constitution d'un circuit fermé, compqrte un barillet opératoire. les postes de réception de ce second barillet opératoire sont des postes de traitenent répartis en une ou plusieurs séries identiques de n' postes affectés chacun à une opération de traitement à effectuer entre deux opérations effectuées sur le premier barillet ou à une simple opération de transport si aucun traitement ne doit etre effectué sur le second barillet entre ces deux opérations sur le premier barillet. Pour conserver la condition de décalage progressif, à chaque tour de circuit, entre les postes du premier barillet sur lesquels passe successivement une pièce, et pour que la succession d'opérations effectuées soit bien la meme pour toutes les pièces qui entrent sur la machine, il est nécessaire que n' soit 1) ou bien égal à n (dans le cas général) 2) ou bien égal à i si une meme opération doit se répéter systématiquement à chaque fois entre deux opérations du premier barillet 3) ou bien égal à un sous-multiple de n dans le cas particulier où les opérations du second barillet ne comprennent que des opérations qui doivent toutes etre répétées périodiquement plusieurs fois pendant un cycle global. Si n' n'était pas égal à n ou un de ses sous multiples (y compris 1), la succession d'opérations ne serait pas la mime pour les pièces successives entrant sur la machine; on peut cependant envisager ce cas Si on veut traiter différem- ment des pièces successivement introduites sur la machine. Plus généralement, on peut prévoir que la machine selon l'invention comporte une série de barillets opératoires reliés les uns aux autres par des dispositifs de transfert de manière à constituer un circuit fermé avec des logements et postes de réception à un pas constant, avec un dispositif d'amenée de pièces et un dispositif d'évacuation fonctionnant avec un pas qui est n fois kn > 1) le pas des logements, les postes d'un barillet opératoire particulier étant répartis en une ou plusieurs séries de n postes, et ceux des autres barillets étant répartis en uneou plusieurs séries de n', n" etc. postes respectivement (avec généralement n', n" etc. égaux à n ou dans des cas très particuliers égaux à 1 ou à un sous multiple de n), et la boucle étant constituée de manière qu'une pièce parcouru n fois (n > 1) le circuit entre le moment où elle entre et le moment où elle sort, en passant successivement une fois et une seule sur chaque poste d'une série de n du barillet'particulier mentionné. Enfin, selon la présente invention on revendique aussi une machine de traitement comportant au moins un barillet opératoire pourvu d'au moins une série de n postes de traitement différents répartis à un pas constant pour permettre ltentrée et la sortie régulière de pièces, et un moyen de transport de pièces pour constituer un circuit fermé de circu- lation de pièces capable de ramener les pièces n fois sur le barillet, à chaque fois sur un poste différent, D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaitront å la lecture de la description détaillée qui suit et qui est faite en réference aux dessins annexés dans lesquels - la figure 1 représente schématiquement un exemple de machine de traitement selon l'invention comprenant deux barillets opératoires et capable d'exécuter six opérations sur chacune des pièces qui arrivent sur la machine - la figure 2 représente schématiquement un autre exemple de machine de traitement comprenant quatre barillets opératoires et capable d'exécuter une série d'opérations successives dont certaines sont répétées plusieurs fois pendant un cycle de traitement d'une pièce. Entant donné que la présente invention est applicable à toutes sortes de machines de traitement en continu de pièces, on ne décrira pas précisément d'exemple de construction pratique des barillets opératoires capables d'effectuer telle ou telle opération sur une pièce, ni des roues de transfert disposées entre les barillets et aptes à effectuer un transfert des pièces dtun barillet à l'autre pour réaliser un circuit continu ou circulent les pièces. L'exécution de ces barillets et dispositifs de transfert dépend bien évidemment de la nature des pièces à traiter et des opérations à effectuer Pour réaliser telle ou telle sorte de barillet et de dispositif de transfert, on se référera aux techniques de construction connues dans le domaine de fabrication envisagée.Ce domaine peut etre par exemple la construction de récipients nécessitant des emboutissages, soudages, usinages divers etc, ou encore la mise en bouteilles de liquides, nécessitant un lavage de bouteilles, remplissage, capsulage, etc. Bien d'autres exemples peuvent titre donnés, y compris pour des traitements de pièces pour lesquelles on n'a pas encore envisagé un fonctionnement en continu grecs à des barillets opératpires ; la transposition pourra se faire à partir des principes exposés dans la présente demande de brevet sans qu'on ait besoin ici de décrire les détails de construction. Sur la figure 1 est représenté un schéma simple de réalisation de l'invention pour une machine dans laqueîJe six opérations doivent être effectuées successivement pour chaque pièce. Les pièces sont amenées sur un premier barillet opératoire 10 pourvu à sa périphérie de postes de réception et de traitement de pièce, ces postes étant répartis à un pas constant tout autour de la périphérie, en plusieurs séries de trois postes différents qui sont ici désignés par les références respectives A, B et O. Le poste A correspond à une opération à effectuer, le poste B à une opération différente et le poste C à une troisième opération. Dans l'exemple écrit , les postes A, B et G se succèdent dans cet ordre, en sens inverse du sens de rotation du barillet 10. Le nombre de séres de trois postes A, B, C autour du barillet 10 peut être quelconque ; il dépend à la fois de la durée du traitement envisagé pour l'opération la plus longue parmi les opérations A, B et C et de la cadence de fonctionnement de la machine. les pièces à traiter sont amenées sur le barillet 10 par l'intermédiaire d'un dispositif d'amenée de pièces 12 capable d'amener une pièce uniquement à l'un des postes A, 13 et C, par exemple le poste A qui servira de poste d'entrée pour les pièces sur la machine et, dans l'exemple précisément décrit, également de poste de sortie. Par exemple, le dispositif d'amenée 12 est une roue de transfert comportant des alvéoles répartis à un pas triple (parce qu'il y a des séries de trois opérations à effectuer sur le barillet) du pas des postes A, B, C de la périphérie du barillet 10. La roue de transfert 12 tourne en synchronisme avec le barillet 10, avec un déphasage tel qu'un alvéole de la roue 12 vienne en regard de chaque poste A au point de contact tangentiel de la roue 12 et du barillet 100 Une pièce arrivant sur la roue 12 est donc transférée dans chaque poste A supposé vide. ta pièce transférée dans A tourne avec le barillet et subit l'opération A correspondant à ce poste.Cette opération peut d'ailleumfort bien titre une simple opération de transport si le poste A ne sert qu'à l'introduction de pièces sur la machine. Il faut mentionner que le dispositif d'amenée 12 est un dispositif sélectif c'est-à-dire qu'il n'introduit pas une pièce dans tous les postes qui se présentent devant lui mais seulement devant les postes de type A et qutil ne perturbe pas le passage des postes B et C qui défilent également au même point de contact tangentiel. la pièce ayant subi l'opération A arrive devant un point de contact tangentiel d'un dispositif de transfert 14, par-exemple une roue à alvéoles ; elle sort alors du barillet 10 et tourne à la périphérie de la roue 14. Au contraire du dispositif d'amenée 12, la roue de transfert 14 ntest pas sélective, elle a des alvéoles au même pas que les postes du barillet 10 et elle évacue de celui-ci toutes les pièces contenues dans les postes A, B et C du barillet 10 pour les amener vers un second barillet opératoire lb qui tourne en synenronisme avec la roue 14 et avec le barillet 10 et oui comporte lui aussi des postes de réception et de traitement répartis de pièces/à sa périphérie pour réaliser les trois autres opérations prévues pour la machine à six opérations décrite ici. les postes de traitement sont également répartis au meme pas que ceux du barillet 10, en une ou plusieurs séries kici plusieurs) de trois postes dont chacun correspond à une opération respective. Pour le barillet 16, 11 ordre de disposition des postes est imposé par celui qui a été adopté pour le barillet 10 dans le cas genéral ou l'ordre de succession des diverses opérations a une importance. Par exemple, si on désigne par a, b, c les postes de traitement du barillet 16 ou les opérations elles-memes effectuées dans les postes, et si on désire effectuer les opérations dans l'ordre suivant : A, a, B, b, C, c,il est nécessaire de disposer les postes a, b, c dans le mEme ordre que les postes A, B, C puisque les pièces seront transférées par la roue 14 exactement dans l'ordre de disposition des postes du barillet 10. Le nombre de séries de trois postes a, b, c n'a cs besoin d'être le mOme que le nombre de séries sur le barnl1er 10. Certaines des opérations a, b, et c peuvent titre des opérations de transport simple, par exemple si on suppose qu'il nty a pas d'opération à effectuer entre les opérations B et o du barillet 10 : l'opération b sera une simple opération de transport de pièce. le barillet opératoire 16 et la roue de transfert 14 tournetensynobronisme et avec une phase telle, compte tenu de la position du point de contact tangentiel entre eux, clu'une pièce qui a été extraite d'un poste déterminé, A, 5, U du barillet 10 arrive systématiquement dans un poste du barillet 16 correspondant à l1opération suivante qui. doit titre effectuee : dans exemple donné précédemment, une pièce extraite d'un poste Q du barillet 10 doit arriver.nécesaire- ment dans un poste a du barillet 16 et pour cela il suffit de prévoir un déphasage convenable entre les moments où les postes A et a respectivement passent aux points de contact tangentiel de la roue 14 avec les barillets 1U et 16 respectivement ; dans l'exemple représenté à la figure 1, où cinq pas d'alvéoles de la roue 14 séparent les points de contact, on prévoit que les postes a du barillet 16 sont en avance d'un pas par rapport au poste A sur la roue 10 a leur moment de passage devant le point de contact tangentiel respectiS avec la roue 14. les points de contact tangentiel de la roue 14 avec le barillet 10 et le barillet 16 sont désignés par les lettres Q et R respectivement. les pièces introduites sur le barillet 16 tournent avec dlui-ci et en sont extraites par un autre dispositif de transfert 18 qui peut être constitué comme le dispositif de transfert 14, à savoir par une roue à alvéoles dont les alvéoles sont répartis au même pas que les postes des barillets et que les alvéoles de la roue 14, et qui est capable d'extraire du barillet 16 toutes les pièces contenues dans les postes de traitement successifs de la périphérie du barillet. La roue de transfert 18 tourne en synchronisme avec le barillet 16 et en contact tangentiel avec lui à un point S ; l'extraction des pièces des postes du barillet se fait chaque fois qu'un poste arrive en regard d'un alvéole de la roue 18 au point S. La roue de transfert 18 est également en contact tangentiel avec le barillet 10, en un point B et la disposi.- tion des barillets et roues est telle que les alvéoles de la roue 18 puissent venir en regard à la fois des postes de réception du barillet 10 et de ceux du barillet 16 respectivement aux points P et S (pas forcément simultanément). Au point de contact tangentiel f du barillet 10 et de la roue 18, les pièces sont à nouveau transférées sur le barillet 1U de sorte qu'on a ainsi constitué un circuit fermé de circulation des pièces entre le barillet 10, la roue 14, le barillet 16 sot la roue 18. On prévoit encore un dispositif 2U d'évacuation de pièce hors du barillet 10, capable d'évacuer seulement les pièces qui ont subi un traitement complet sur la machine. Ce dispositif est situé entre laroue 18 et la roue d'amenée de pièces 12 et il est sélectif, c'est-à-dire qu'il extrait du barillet 10 uniquement les pièces présentesdansun te iy.oste donné, en l'occurence des postes du type A. le dispositif d'évacuation de pièces 20 peut être constitué par une roue à alvéoles dont les alvéoles sont répartis à un pas multiple du pas des postes du barillet 10 et ces alveoles sont en phase avec les postes du type 4 au point de contact entre le barillet 10 et le dispositif d'évacuation 20.Les pièces Qui sont dans les postes B et C ne doivent pas être extraites et la roue d t évacuation 20 est capable de laisser passer ces pièces, de même que la roue d'amenee de pièce 12 est capable également de laisser passer les pièces des postes B et O sans perturbation. Il est avantageux que les alvéoles de la roue a'évacuation 20 soient en synchronisme avec les postes A au point de contact entre le barillet 10 et la roue 20 de manière que le poste A se vide dans la roue 20 située en amont, dans le sens de rotation du barillet 10, de la roue dramence de pièce 12 ; de cette manière, un poste A qui vient d'être vidé par la rov.e 20 peut être à nouveau rempli immédiatement d'une nouvelle pièce par la roue d'amenée 12.On pourrait cependant prévoir que la roue d'évacuation 20 est située ailleurs, par exemple elle peut être située sur le barillet 16, synchronisée avec les postes de type c du barillet 16 et disposée à une position du barillet 16 telle que les pièces entrées dans les postes de type c aient eu le temps de subir l'opération c, s'il y en a une, avant d'être extraites. On a décrit ici un circuit fermé ne comprenant que quatre roues ou barillets ; on conçoit très bien orlon puisse être amené pour des questions de disposition géométrique à prévoir entre les deux barillets de traitement 10 et 16 par exemple trois roues au lieu d'une seule roue 14, ou trois roues au lieu de la roue 18. On peut aussi prévoir que seul le barillet 10 est un barillet opératoire avec des postes de traitement différents, le barillet 16 étant simplement constitué par une roue de transfert du type des roues 14 et 18, destinée seulement à constituer un circuit fermé de retour de pièces vers le barillet 10. On cherche selon l'invention à ramener sur le barillet 10, successivement aux postes A, is et C les pièces qui suivent le circuit fermé. Pour cela est il nécessaire de concevoir le trajet suivi par les pièces de telle sorte qu'une pièce rentrée sur la machine dans un poste A et qui vient de subir l'opération A, et éventuellement une opération a sur le barillet 16 dans l'exemple décrit à la figure 1, soit ramenée par la roue 18 sur 3.e barillet 10, mais au poste 13 et non à nouveau sur un poste A (dans l'exemple qui est décrit c'et--dire où les opérations doivent être effectuées dans l'ordre h, a 3, b, C, c). De même la pièce qui subit alors le traitement B sur le barillet 10 sans être extraite par la roue d'évacuation 20 et sans être perturbée par la roue d'amenéel2, doit parcourir le circuit fermé, en subissant éventuellement l'opération b sur le barillet 16, et doit être amenée sur le barillet 10 à un poste u pour subir l'opération C pendant sa rotation sur le barillet. La pièce subit alors un nouveau cycle fermé, en passant par les postes c du barillet 16, et elle doit être ramenée à nouveau, après avoir parcouru trois cycles fermés, sur le barillet 10 à un poste A d'où elle va être extraite par la roue d'évacuation 20 avant qu'une nouvelle pièce soit amenée au même poste par la roue d'amenée 12 placée en aval de la roue d'évacuation 20 et synchronisée avec cette dernière. Pour permettre cette répétition de cycle fermé avec un passage successif auxpostes A, a, 3, b,O, c, l'invention prévoit de calculer les positions des points de contact P, Q, K, S entre les barillets et es roues de transfert, de sorte que le trajet suivi par les pièces depuis le point où elles sortent d'un barillet jusqu'au point où elles y rentrent a une longueur telle qu'elles ne peuvent pénétrer à nouveau sur le barillet ni sur un poste du type sur lequel elles étaient prècèdemment, ni même sur un poste qui serait décalé du poste sur lequel elles étaient précédemment d'un nombre de pas qui serait un sous multiple ( > 1) du nombre d'opérations effectuées sur le barillet, c'est-à-dire du nombre de types de postts différentsp-révu sur ce barillet. Au contraire, on s'arrange selon l'invention pour que les pièces sorties d'un poste de type donné du barillet ne puissent être ramenées que sur un poste différent et décalé par rapport à un poste du type d'où elles sortent d'un nombre de pas premier avec le nombre de typesde postes différents. Ce décalage d'un nombre de pas premier avec le nombre de tynesde postesfait que les pièces vont obligatoirement passer successivement sur chacun des postes de types différents entr e le moment où elles entrent sur la machine et le moment où elles en sortent0 Pluslrécisément, et comme on.peut le vérifier sur la figure 1, la condition selon l'invention est que la différence entre les longueurs de trajet séparant les points de contact tangentiel Q etP comptee'd'vne part le long de la périphérie du barillet 10 dans le sens de rotation de otui-ci, et d'autre part le long du trajet effectivement suivi par les pièces sur la roue 14, le barillet 16, et la roue 1S, soit un nombre premier avec le nombre de types de poste différents sur le barillet 10 (trois : A, B, k)). Dans ltexernple représenté à la figure 1, on peut compter que sur la périphérie du barillet, six pas de logements de pièces séparent les points Q et P, tandis que trente et un pas séparent Q et P sur le trajet effectivement suivi par les pièces. La différence entre six et trente et un est égale à - 25 et le nombre 25 est premier avec le nombre trois de types de postes du barillet 1O, ce qui réalise automatiquement le décalage désiré pour que les pièces passent successivement sur tous les postes du barillet opératoire. On notera qu'il est parfaitement équivalent de faire le même calcul de différence en prenant comme points de contact les points R et S rndme si les nombres de séries de postes sur les barillets 10 et 16 sont différentes et même si les nombres d'alvéoles effectivement utilisés sur les roues 14 et 18 sont différents. Plus précisément même, la différence calculee entre les trajets séparant les points Q et P peut être choisie pour déterminer 11 ordre de disposition des types de poste A, 3, C sur le barillet 10 (ou a, b, c sur le barillet 16) pour que les opérations s1 effectuent successivement dans l'ordre désiré (par exemple A, a, B, b, C, c).En effet, si cette différence est égale à un nombre x (modulo 3 si on a trois opérations différentes sur les barillets), il faudra espacer d'un nombre de pas z. sur le barillet, dans le sens de rotation de celui-ci, les postes correspondant à des opérations successives0 Vans l'exemple représenté, x égale- 1 (car - 25 = - 24-1 = -l modulo 3' et on espace les postes A, 3, C dans cet ordre, d'un pas,mais en sens inverse de rotation du barillet (ou de deux pas dans le sens de rotation du barillet, ce qui correspond à la même chose pour un calcul modulo 3). Si on voulait faire se succéder les postes A, B et e irnmédiatement dans le sens de rotation du barillet, il faudrait prévoir par exemple un nombre de pas égal à 32 entre Q et P sur le trajet effectivement suivi par les pièces. Dans le cas où on a n opérations (n 2 > 4) à effectucr sur un barillet, on peut utiliser cette faculté de décalage à volonté de la succession des postes correspondant à des opérations successives à effectuer pour aider à résoudre des problèmes de géométrie posés par les encombrements variables des divers postes de traitement. Par exemple on peut souhaiter ne pas disposer côte à côte deux postes correspondant à des opérations successives Si ces deux postes ont un encombrement important tout en devant etre disposés à un pas constant. on préférera intercaler un poste d'encombrement plus faible entre ces deux postes en choisissant de manière appropriée le décalage x modulo n. Dans ce qui.précède on ne préjuge pas de la nature des postes A, B et U ou a, b, c, le choix de ces postes dépendant évidemment des possibilités d'adaptation sur vn meme barillet de postes de traitement de types très différents. Par exemple pour des opérations mécaniques à effectuer sur des pièces, il peut outre nécessaire d'avoir des jeux de cames agissant pour déplacer des outils, et il est souhaitable de disnoser sur un meme barillet des postes de traitement correspondant à des courses équivalentes de déplacement d'outils de sorte que les mêmes carnes puissent être utilises pour tous les postes. Autre question essentielle qui doit être envisagée est celle de ltencombrement des postes qui aoivent être uxtaposés. La troisième question est celle de tordre des opérations à effectuer qui dépend de la disposition des postes sur les barillets On peut être amené à intercaler souvent des simples opérations de transport pendant une roitié de cycle ou un cycle complet sur les différentes roues et barillets. En général on disposera sur le barillet 16 autant de postes différents nue sur le barillet 10 m e si on n'a pas autant d'opérations à effectuer que sur le barillet 10. Par exemple, on peut caaroir cinq opérations îar A, a, X,b, C, mais il faudra quand mOme prévoir un poste c sur le barillet 16 faute de quoi des opérations ne se répéteraient pas identiquement pour toutes les pièces pénétrant sur la machine Un cas particulier où on peut prévoir sur le barillet 16 un nombre de typesde postes différents du nombre de types de postes sur le barillet 10 est celui ou par exemple on doit effectuer une opération a entre chaque opération A, B, C : la succession serait A,a, B,a,C:,a. Dans ce cas on peut prévoir un barillet 16 très simple qui ne comporte qutun seul type de poste a. Un autre cas exceptionnel où on pourrait prévoir sur le barillet 16 un nombre de types de postes n1 différents du nombre n de types de postes sur le barillet 10, serait le cas ou on aurait à répéter plusieurs fois le même groupe d'opérations du barillet 16 au cours d'un passage d'une pièce sur la machine : par exemple Si on avait à effectuer des opérations dans l'ordre suivant A, a, B, b, C,a, X,b. Dans ce cas, on peut prévoir un barillet 16 n'ayant que des postes de types a et b réglli.èremen-t répartis. pilais dans tous les cas, si le nombre des postes des deux barillets est différent, il est absolument impératif que le nombre de postes de l'un soit un sous multiple du nombre de postes de l'autre pour que les opérations s'effectuent identiquement pour toutes les pièces pénétrant sur la machine. De toute manière, dans le cas général on aura un mme nombre de types de postes sur tous les barillets, certains postes correspondant éventlerent uniquement à des opérations de transport. Des explications qui précèdent, on peut voir que l'on n'a pas à faire intervenir le nombre de séries de postes sur un barillet, l'important étant le nombre de postes dans chaque série. le nombre de séries dépend du diamètre du barillet qui lui-même peut être choisi en fonction des cadences envisagées des durées nécessaires à telle ou telle opération qui se produit su une traction d'un tour de barillet4 A la figure 2 on a représenté un autre exemple de réalisation de l'invention, dans lequel on a deux barillets opératoires supplémentaires et deux roues de transfert supplémentaires pour les relier aux autres. On constitue encore un circuit fermé pour la circu lation de pièces, avec un dispositif d'amenée de pinces 12, un dispositif d'évacuation de pièces 20 qui, dans exemple décrit, sont disposés en contact tangentiel avec un même barillet opératoire 10, le dispositif d'évacuation de pièces 20 étant en amont du dispositif d'amenée 12 dans le sens de rotation du barillet 10. le barillet 10 comporte deux séries de trois postes, deux postes sur les trois étant d'ailleurs identiques et destinés uniouement à effectuer un transport ; les trois postes sont désignés par les lettres X, X et 'l'. le barillet opératoire 10 coopère avec une roue de transfert 14 à alvéoles repartis au même pas que les postes du barillet 10. La roue 14 tourne en synchronisme avec le barillet et est en contact tangentiel avec lui en un point Q. Cette roue coopère égelerent avec un second barillet désigné par la référence 13 qui comporte, au même pas, des postes de traitement répartis en trois séries de trois postes désignés par les références D, D', D Les pièces transférées sur le barillet 1:5 par la roue 14 en sortent par une autre roue a alvéoles 15 qui extrait systématiquement toutes les pièces du barillet 13 et les transfère sur un troisième barillet opératoire 16 ayant égaleient -trois séries de trois postes de traitement désignés respectivement par les références C, C', O" se succédent dans cet ordre dans le sens de rotation du barillet 16. les pièces qui ont été introduites sur le barillet 16 par la roue 15 sont extraites parlne roue de transfert 17 après qu'elles aient parcouru une parte de la périphérie du barillet 16o La roue de transfert 17 les amène sur un dernier barillet 19 comportant trois séries de trois postes, deux postes sur les trois étant d'ailleurs identiques et correspondant simplement à des opérations de transport. les postes sont désignés par les références, V, T, et T. Enfin, une dernière roue de transfert 18 coopère à la fois avec le barillet 19 et avec le barillet 10 pour fermer le circuit suivi par les pièces. Le point de contact tangentiel de la dernière roue de transfert 18 et du barillet 10 est désigné par la référence P. On peut vérifier facilement sur la figure que la différence entre les trajets existant entre Q et , d'une part sur la périphérie du barillet 10 dans le sens de rotation de celui-ci, et d'autre part sur le trajet effectivement suivi par les pie ces sur l'ensemble de la chaine, est bien égale ici à 1 - 30 = - 29 qui est un nombre premier avec 3 et qui est egal à + 1 modulo 5, ce qui fait qu'a chaque tour de cycle complet, une pièce pénétrera, sur chaque barillet, dans un poste suivant immédiatement (dans le sens de rotation du barillet) un poste du type sur lequel elle était passée au tour précédent. Ainsi,par exemple sur le barillet 13, une pièce qui serait passée sur un poste D du barillet 13 effectuera le circuit en passant par les roues et barillets 15, 16, 17, 19, 18, 10, et 14, et rentrera à nouveau sur le barillet 17 dans un poste r', refera encore un tour et pénétrera sur un poste r". On s'arrange évidement pour déphaser de manière appropriée le barillet de manière quine pièce ayant pénétré à un moment donné dans la machine arrive sur le barillet 13, non pas dans n'importe quel poste D, D' ou D", mais dans le type de poste. qui correspond à la première opération à effectuer parmi les trois, ceci étant vrai évidemment pour chacun des barillets opératoires. Il est facile de voir sur la figure 2 que les opérations successives (désignées par les lettres majuscules correspondant aux postes de traitement des barillets) subies par les pièces sont dans l'ordre : , C, k), T, T, D C:', T, T rit, ", V, E après quoi elles sortent de la machine par le dispositif d'évacuation 20. Une remarque particulière peut être faite en ce qui concerne les points de contact tangentiel des différentes roues et barillets : on peut voir sur la figure 2 qu t il n'est pas du tout nécessaire que les logements de pièces des différentes roues et barillets arrivent partout simultanément QOX/ en regard les uns des autres/différents points de contact tangentiel. les transferts d'une roue à un barillet ou réciproquement peuvent être déphasés les uns par rapport aux autres, le trajet entre Q et Y n'étant pas forcément égal àvun nombre exact de pas de logements, ni le long de la périphérie du barillet 10 ni sur le trajet effectivement suivi par les pièces, la différence entre ces deux longueurs étant cependant égala à un nombre entier de pas, La disposition de la figure 2 est particulièrement interessante si les opérations C, C' et C" correspondent à des opérations identiques ou pratiquement identiques, ainsi que les opérations r, D' et D".On peut citer à titre d'exemple d'application du circuit de la figure z une opération de chargement d'obus avec de la poudre dans lequel les opérations à effectuer sont - l'introduction sur la machine d'un obus dans un poste E du barillet 10 et pose d'un entonnoir à la partie supérieure de l'obus, - premier dosage de poudre dans un poste D du barillet 13, - première-compression de poudre dans un poste C du barillet 16, - simple transport sur le barillet 19 et simple transport sur le barillet 10, - deuxième dosage dans un poste D' du barillet 13, - deuxième compression dans un poste C' du barillet 16, - simple transport sur le barillet 19 et simple transport sur le barillet 10, - troisième dosage dé poudre dans un poste D" du barillet 13, - troisième compression dans un poste CII du barillet 6, - verification du chargement dans un poste V du barillet 19, - élimination de l'entonnoir dans un poste E du barillet 10 et évacuation de la pièce dans le dispositif d'évacuation 20. les opérations de compression étant trois fois pratiquement identiques bien qu'avec éventuellement des valeurs de compression différentes, de même que les opérations de dosas sont identiques avec éventuellement des doses différentes, il est avantageux de les répartir en deux barillets, respectivement un pour les compressions et un pour les dosages. tans certains cas, les piéces peuvent changer de dimensions au cours de certaines opérations effectuées sur la machine, dans ce cas, bien évidemment les postes de traitement sont adaptés à chaque fois pour recevoir ces pièces de formes et dimensions éventuellement différentes et il faut prévoir en plus que les alvéoles des roues de transfert entre les différents barillets soient eux -mêmes adaptés à recevoir des pièces de formes différentes. Dans ce cas, chaque roue à alvéoles doit comprendre des alvéoles en nombre multiple du nombre d'opérations à effectuer sur chaque barillet (de même que les barillets ont eux-mEmes un nombre de postes multiple du nombre d'opérations à effectuer), les alvéoles des roues étant alors disposés successivement de manière qu'à chaque fois une pièce soit bien introduite dans un alvéole de dimension correspondante. Siau contraire la pièce ne change pas de forme extérieure durant tout le traitement, on peut très bien prévoir un nombre quelconque d'alvéoles dans chaque roue à alvéoles. Bien entendu, les dispositifs de transfert peuvent fort bien ne pas être des roues à alvéoles mais par exemple être des chaines de véhicules ou godetsde transport des pièces, à condition que les pièces restent à un pas constant sur cette chaine. Il en est de même des dispositifs d'amenée et d'évacuation de pièces qui de plus doivent fonctionner sélectivement avec un pas multiple du pas des postes de traitement sur les barillets. La condition sur la différence entre les nombres de pas de logement et le nombre d'opérations à effectuer est maintenue dans ce cas, mais les barillets et roues de transfert ne devant plus être tangentsleur position géométrique, et donc leur espacement, est plus libre. A la figure 3 est représente schématiquement une machine à deux barillets opératoires utilisant un transfert par une chaîne sans fin de godets espacés à un pas constant, chaque godet portant une pièce à traiter. A la figure 4, on a représenté une variante selon laquelle le recyclage des pièces sur un barillet opératoire 10 se fait de manière plus courte avec une seule roue de recirculation qui remplit à elle seule les fonctions assumées précédemment par le premier dispositif de transfert, le second dispositif de transfert et le barillet ou ensemble supplémentaire ; à elle seule la roue de recirculation 22 de la figure 4 constitue un moyen de transport de pièces réalisant avec le barillet 12 un circuit fermé de circulation de pièces capable de ramener les pièces n fois sur le barillet, à chaque fois sur un poste différent de la série de n postes du barillet 10. La roue 22 est capable à la fois de recueillir une pièce arrivant du barillet 10 et d'amener une pièce dans un alvéole libre du barillet selon le cas qui se présente. Sur la figure 4, le barillet 10 comprend des séries de deux postes différents A et B, et, pour que la roue 22 réalise la fonction voulue, elle comporte un nombre alvéoles premier avec n = 2 (ici : 17 alvéoles). En effet, tout se passe comme si on avait regroupé les points P et Q d'amenée de pièces et d'extraction de pièces en un seul point ;-par conséquent, la condition numérique requise sur la différence entre les trajets entre Q et P pour assurer le décalage d'un poste à l'autre se réduit à la condition que lé trajet effectué sur la roue de recirculation 22, ctest-à-dire un tour complet de cette roue, soit égal à un nombre de pas premier avec le nombre n de postes d'un série sur le barillet 10. Dans le fonctionnement de la figure 4, les pièces entrent par un dispositif ramenée 12 comme dans les autres figures ; elles sont traitées sur un poste A dans lequel elles sont rentrées ; un dispositif 20 d'évacuation de pièces est prévu, mais il ne prélève que les pièces situées dans les postes B. La roue de recirculation 22 est située de manière à être tangente (au point P,Q) au barillet en amont de la roue 12 et en aval de la roue 20 (dans le sens de rotation du barillet). Une pièce traitée dans un poste A passe devant la roue 20 sans être extraite ; elle est transférée alors en P,Q sur la roue 22, en fait le tour et-revient à un poste B au point P,Q, sur un poste B ; elle est traitée, passe devant la roue 12 sans interférénce avec elle puisque la roue 12 ntamène des pièces que dans les postes A.Enfin la pièce sort du poste B dans la roue dtéva- cuation 20 (ce qui fait que les postes B sont libres pour recevoir les pièces ramenées par la roue 226 On notera qu'on peut prévoir une disposition analogue, c'est-à-dire avec une seule roue de recirculation 22 sans que les points P et Q soient confondus, dans le cas d'un transfert par une chaîne de véhicules portant des pièces, l'entrée et l1 évacuation de pièces se faisant à un endroit quelconque de la chaSne. Ceci est représenté à la figure se Le moyen de transport est une chaine sans fin passant autour du barillet, s'en écartant en Q, y revenant en P après avoir tourné autour de la roue 22. La condition sur les trajets entre P et Q est toujours la même.Cette disposition est applicable quel que soit n. Au contraire la disposition de la figure 4 n'est applicable, si n est supérieur à deux, que si on prévoit que le barillet et la roue de recirculation comportent chacun des moyens pour opérer un changement de niveau des pièces au cours de leur rotation afin que les pièces transférées du barillet vers la roue de recirculation 22 soient à un niveau différent, dans un mEme alvéole au point P,Q, de celui des pièces transférées de la roue de recirculation vers le barillet. Pour n = 2 ce changement de niveau n'est pas nécessaire, mais il s'impose si n est supérieur à deux, sans quoi on aurait risque de collision en P,Q entre des pièces arrivant en P,Q en provenance.à la fois du barillet et de la roue. Le changement de niveau permet d'avoir le double transfert simultané sans collision. Des rampes hélicoidales sur le barillet et la roue suffisent pour réaliser le changement de niveau souhaité (qui est d'ailleurs classique pour certaines applications sur un barillet de travail). REVENDICATIORtS 1. Machine de traitement de pièces destinée à recevoir des pièces en succession continue et à effectuer plusieurs opérations successives sur chacune de ces pièces, caractérisée par le fait qu'elle comprend - un premier barillet opératoire comportant des postes de réception et de traitement de pièce, répartis à un pas constant en une ou plusieurs séries identiques de n postes affectés chacun à une opération de traitement, chaque série corresponrjant à la totalité des opérations à effectuer sur ce barillet pour une pièce pendant un cycle où la pièce reste sur la machine, - au moins un premier dispositif de transfert comportant des logements de réception de pièce à un pas correspondant au pas des postes du premier barillet, ce premier dispositif de transfert coopèrant avec le barillet avec lequel il tourne en synchronisme pour amener une pièce sur le barillet à chaque fois qu'un logement du dispositif de transfert arrive en regard d'un poste du barillet, - au moins un second dispositif de transfert analogue au premier, coopérant avec le barillet avec lequel il tourne en synchronisme pour extraire du premier barillet une pièce à chaque fois qu' un logement du second dispositif de transfert vient en regard d'un poste du premier barillet contenant une pièce, - au moins un barillet, ou un ensemble de barillets et dispositifs de transfert, supplémentaire , coopérant à la fois avec le premier et second dispositifs de transfert pour constituer avec eux et le premier barillet un circuit fermé de circulation des pièces, le barillet ou l'ensemble supplémentaire comportant des postes de réception de pièces à un pas correspondant à celui des dispositifs de transfert avec lesquels il coopère, - - au moins un poste de réception de pièces d'un barillet étant affecté à l'entrée et/ou à la sortie de pièces à traiter sur la machine et coopérant avec un dispositif d'amenée de pièces nouvelles et/ou un dispositif d'évacuation de pièces traitées ayant tous deux un pas correspondant à un multiple du pas de ce barillet, - les positions de transfert entre les barillets et dispositifs de transfert, et les nombres de postes de réception ou logements de ces derniers,étant choisis de telle sorte que si P et Q sont les points où ont lieu les transferts de pièce entre le premier barillet opératoire et le premier et le second dispositif de transfert respectivement, la différence entre les nombres de pas de logements ou postes de récertion de pièces à traiter comptés entre Q et P d'une part sur le premier barillet dans son sens de rotation, et d'autre part sur le trajet effectivement suivi par les pièces de Q vers P, est un nombre premier avec le nombre n d'opérations à effectuer sur le barillet. 2. Machine selon la revendication 1, caractérisée par le fait que ladite différence est égale à plus ou moins une unité module n) et que sur le premier barillet, les postes de réception d'une série, correspondant aux diverses opéx$ions à effectuerpour une pièce sur ce barillet, sont placés adjacents en succession dans l'ordre des opérations à effectuer ou dans l'ordre inverse (dans le sens de rotation du barillet). 3. Machine selon la revendication 1, caractérisée par le fait que ladite différence est égale à x (modulo n) et que sur le premier barillet, les postes de réception d'une série, correspondant aux diverses opérations à effectuer pour une pièce sur ce barillet sont placés non adjacents et espacés de x pas en succession dans l'crdre des opérations 2 effectuer (dans le sens de rotation du barillet, ou espacés de n - x pas dans le sens inverse). 4. Machine selon l'une des revendications í à 3, caractérisée par le fait que le barillet supplémentaire est un barillet opératoire, ou respectivement nue l'ensemble supplémentaire comporte un barillet opératoire, que les postes de réception de ce second barillet opératoire sont des postes de traitement répartis en une ou plusieurs séries identiques de n' postes affectés chacun à une opération de traitement a effectuer entre deux opérations effectuées sur le premier barillet ou à une simple olcratJon de transport Si aucun traitement ne doit entre effectué entre ces deux opérations sur le premier barillet. 5. Machine selon la revendication 4, caractérisée par le fait que n' = n. 6. Machine selon la revendication 4, caractérisée par le fait que n' est un sous multiple de n, entier, supérieur ou égal à i, dans le cas où les n' opérations doivent être répétées plusieurs fois selon un cycle identique intercalé plusieurs fois au cours des n opérations du premier barillet. 70 Machine selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisée par le fait que les dispositifs d'amenée et d'évacuation de pièces fonctionnent en phase l'un avec l'autre de telle sorte que lorsqu'un poste de sortie de pièce s'est vidé dans le dispositif d'évacuation, il passe ensuite dans le dispositif d'amenée à un moment-où celui-ci amène une nouvelle pièce. 8. Machine ae traitement de pièces destinée à recevoir des pièces en succession continue et à effectuer plusieurs opérations successives sur chacune de ces pièces, caractérisée par le fait qu'elle comporte une série de barillets opératoires reliés les uns aux autres par des díspositifs de transfert de manière à constituer un circuit fermé avec des logements et postes de réception à un pas constant avec un dispositif d'amenée de pièces et un dispositif d'évacuation de pièces fonctionnant avec un pas qui est n fois (n supérieur à 1) le pas des logements, les postes de l'un des barillets opéatoires étant répartis en une ou plusieurs séries de n postes, chaque poste d'une série correspondant à une opération à effectuer, et ceux des autres barillets étant répartis également en une ou plusieurs séries de n', n" etc0 postes respectivement (n', n" etc. étant inférieurs ou égaux à n), et le circuit fermé étant constitué de manière qu'une pièce parcourt n fois (n supérieur à 1) le circuit entre le moment où elle entre et le moment ou elle sort de la machine,en passant successivement une fois et une seule sur chaque poste d'une série de n du barillet particulier mentionné. 9. Machine de traitement de pièces destinée à recevoir des pièces en sucoession-contmue et à effectuer plusieurs operations successives sur chacune de ces pièces, caractérisée par ie fait qu'elle comporte au moins un barillet opératoire pourvu au moins d'une série de n postes de traitement différents répartis à un pas constant pour permettre l'entrée et la sortie réguliére de pièces, et un moyen de transport de pièces pour constituer un circuit fermé de circulation de pièces capable de ramener les pièces n fois sur le barillet, à chaque fois sur un poste différent de la série. 10. Machine de traitement selon la revendication 9, caractérisée par le fait que le moyen de transport est constitué par une seule roue de. recirculation à alvéoles, tangente au barillet opératoire et comportant un nombre d'alvéoles premier avec n. 11. Machine de traitement selon la revendication 10, caractérisée par le fait que n = 2, que la roue de recirculation unique est tangente au barillet en un point situé entre le dispositif d'évacuation de pièces (en aval de ce dernier) et le dispositif d'amenée de pièces (en amont de ce dernier). 12. Machine de traitement selon la revendication 10, caracterisée par le fait que la roue de recirculation et le barillet comportent des moyens pour opérer un changement de niveau de pièces au cours de leur rotation afin que les pièces transferées du barillet vers la roue de recirculation soient à un niveau différent, dans les mêmes alvéoles, de celui des pièces transférées de la roue vers le barillet. 13. Machine selon la revendication 9, caractérisée par lé fait que le moyen de transport comprend une chaîne sar,s fin de véhicules portant des pièces, la channe entourant le barillet en un point P, s'en écartant et y revenant en un point Q, et la longueur de la chaine entre Q et P étant telle que la différence entre cette longueur et la longueur entre Q et P sur le barillet dans son sens de rotation est un nombre premier avec n.