FR 2442675 A1 19800627 FR 7929406 A 19791129 La-présente invention concerne un calibrage d'outils pour laminoirs à froid à pas de pèlerin, dans lequel la courbe développée du fond de calibre des cylindres cannelés et le contour longitudinal du mandrin de laminage suivent une fonction non linéaire et dans lequel ledit mandrin de laminage présente à l'arrière un contour concave adapté au plus petit diamètre du mandrin.- Un tel calibrage d'outils est connu par la demande de brevet allemand NO 1 777 043. Les laminoirs à pas de pèlerin modernes, en particulier avec équilibrage des couples et des charges et pourvus de calibres annulaires , permettent des réductions de diamètre et d'épaisseur de parois de plus en plus en grandes. Les vitesses et performances pourraient être sensiblement élevées et la course de retour pourrait également être utilisée pour une déformation plastique nominale. En particulier, pour des grandes réductions de diamètre et toujours lorsque lion utilise également le retour pour la déformation, comme cela se produit par rotation et/ou avance totale ou partielle du point mort aval , les forces longitudinales représentent dans l'état de la technique correspondant au calibrage des outils une limite à d'autres augmentations des performances. L'objet de la présente invention est de trouver un calibrage d'outils dans les cas où les forces longitudinales qui apparaissent soulèvent des difficultés, grâce auquel les forces longitudinales soient réduites sans que les autres paramètres importants du procédé soient remis en question. A cette fin, selon l'invention, le mandrin de laminage présente à l'avant un contour convexe adapté au plus grand diamètre du mandrin et la courbe développée du fond de calibre suit une fonction de même tendance. De préférence, le contour longitudinal du mandrin.de laminage suit une fonction arc cotangente , qui est superposée à une droite parallèle à l'axe. Le contour longitudinal du mandrin de laminage pourrait suivre une fonction arc cotangente à laquelle serait superposée une droite inclinée par rapport à l'axe du mandrin. I1 est avantageux que la courbe développée du fond du calibre suive sensiblement une courbe qui résulte de l'addition de la fonction arc cotangente du contour de l'outil interieur pour la réduction de diamètre interne et d'une fonction parabolique pour la réduction du diamètre externe. Le calibre lisse peut être incorporé dans les courbes choisies des calibres. Ainsi, selon l'invention, on arrive à ce que le travail de déformation à effecteur est mieux réparti sur toute la longueur de l'outil, de sorte que les pointesde pression de laminage et donc les pointes dans les composantes horizontales sont éliminées. Ainsi, la chute consécutive des influences des forces longitudinales intervenant latéralement dans les calibres conventionnels sont affaiblies latéralement de sorte les forces longitudinales restantes sont réduites sensiblement sans nuire aux autres résultats technologiques. Des éclaircissements à ce sujet sont donnés dans la description en regard des figures 6 , 7 et 8, tandis que les autres figures représentent des exemples de réalisation schématiques de l'invention. La figure 1 illustre un calibrage d'outil selon l'invention. Les. figures 2 et 3 illustrent deux variantes de réalisation de l'invention. La figure 4 montre un calibre annulaire. La figure 5 est une coupe d'une paire de cylindres de calibrage. La'figure 6 montre un calibrage conforme à l'état de la technique. La figure 7 illustre les composantes de pression de laminage au point mort amont. La figure 8 montre les composantes de pression de laminage au point mort aval. Sur la figure 1, on a représenté un mandrin de laminage 1 qui présente un contour longitudinal 3 sur sa longueur de travail, qui à l'avant présente un contour convexe 7 adapté au plus grand diamètre dudit mandrin et à l'arrière un contour concave 6 adapté au plus petit diamètre dudit mandrin 1. Le contour convexe 7 est séparé du contour concave 6 par le point d'inflexion 8. La développée 4 du fond de calibre du cylindre de calibre associé, suit une fonction non linéaire adaptée au contour longitudinal du mandrin de laminage 1. On a illustré un tube 5 en cours de façonnage. Une ligne pointillée 9 indique l'axe du mandrin de laminage 1. Pour comparer avec l'état de la technique, on a indiqué par une ligne 10 en trait mixte le contour longitudinal d'un mandrin parabolique et par une ligne tiretée 11 la développée du fond de calibre d'un calibre cannelé correspondant. La figure 2 montre le calibrage d'outils selon l'invention dans un système de coordonnées dans lequel la longueur de travail L est portée en abscisse et le diamètre du contour longitudinal du mandrin D en ordonnée. Sur la figure 3, pour modifier la pente des courbes représentées sur la figure 2, la courbe représentée sur la figure 2 est superposée à une droite 12 inclinée par rapport à l'axe, de sorte qu'il en résulte un calibrage d'outils de plus faible pente. Si l'on superposait la courbe montrée sur la figure 2 avec une autre droite inclinée 13, on augmenterait la pente. La figure 4 illustre un cylindre de calibrage 2, qui pendant le processus de travail tourne d'un angle de 3400 avec un point mort d'entrée ET et un point mort de sortie AT. Le calibre de travail 14 se compose d'un tronçon convexe en développement s'étendant du point mort d'entrée jusqu'au point d'inflexion 8 et d'un tronçon concave s'étendant du point d'inflexion 8 jusqu'au point mort de sortie AT. A l'intérieur du tronçon concave 16 se trouve une portion de calibre lisse ou constant p. La référence 18 indique le tronçon de calibrage d'entrée. La figure 5 montre une paire de cylindres de calibrage 2, 2' et les pignons associés 23, 23' ainsi que la plus grande entrée de calibrage 19 et que la plus petite entrée de calibrage 20. La référence 21 désigne la position des disques d'entratnement. La position des disques d'entraînement croise le cercle primitif 22 du pignon. Dans cette représentation, il n'y a aucune différence essentielle entre une exécution selon l'invention et une exécution de l'état de la technique. Ci-après, on décrit les conditions de laminage. La figure 6 montre le principe d'un calibrage d'outils pour le laminage à froid de tubes de cuivre selon l'état de la technique, qui peut être transposé également à des tubes en d'autres matières. Sur la totalité de la longueur de calibrage C, qui se subdivise en une longueur de réduction A et une longueur a diamètre constant B, le développement 22 du fond du calibre de l'outil extérieur, la position des disques d'entrainement 21, le contour longitudinal 24 du mandrin de laminage 1, l'axe du tube 9, le développement du cercle primitif 22 du pignon ainsi que les composantes des forces de laminage 26 sont portés. La représentation montre clairement que le domaine de la force de laminage maximale est juste concentré au début du calibrage à la plus grande pente de calibrage et à la plus grande différence depuis la position desdisquesd'entratne"ent 21 jusqu'au cercle primitif des pignons. Ceci correspond à la plupart des conditions de laminage, en particulier les conditions de laminage dans le cas d'une déformation partiellement plastique lors de la course de retour. Les figures 7 et 8 montrent que les composantes horizontales PH de la force de laminage PW est plus grande lorsque l'on se trouve au point mort de sortie, ces figures montrant également que'la composante verticale PV ne croit pas de la même façon. Ceci provient de I'élargissement de la zone de laminage ld Sur la figure 8, on montre une partie de déformation plastique sur une plus grande longueur, qui apporte une modification de l'angle d'entraînement de la force de laminage vis-a-vis du sens de laminage et entraîne en conséquence une plus grande force de laminage horizontale PH. Cela veut dire que particulièrement en cas de déformation plastique pendant la course de retour, les calibrages correspondant à l'état de laiechnique donnent des rapports de forces longitudinales défavorables et en particulier peuvent être remplacés avantageusement par le calibrage selon l'invention. La figure 5 montre schEmatiquement l'influence de la position du disque d'écoulement 21 par rapport au diamètre primitif de pignons 22. Au début du calibrage, également dans le domaine des forces de laminage horizontales les plus grandes, l'ouverture de calibrage 19 est relativement grande par rapport au cercle primitif 22, de sorte que loe disques d'entrainement 21 se trouve sur un plus petit cercle par rapport au milieu du laminage que le pignon 23. Cela signifie que la vitesse circonférentielle du pignon 23 , qui correspond à la vitesse de la cage, est plus grande que la vitesse naturelle du tube de sorte que sur la base de cette différence de vitesse des forces longitudinales importantes apparaissent pendant le retour dans le domaine de la grande ouverture de calibrage 19.Comme le montre la figure 4, on ne peut d'ailleurs réduire à volonté le cercle primitif du pignon 22, parce que autrement les rapports du domaine du tube fini seraient détériorés pour le plus petit diamètre 10 du calibre de façon inadéquate. La présente invention apporte donc, comme illustré sur les figures, un avantage considérable de permettre de déterminer dans les cas particuliers et en fonction de la matière si la fonction de base de la figure 2 suffit. Le contour longitudinal montré 3 se compose d'une fonction arc cotangente et d'une droite horizontale superposée à cette fonction. Dans le calibrage de la figure 3 en revanche, le contour longitudinal 3 se compose d'une fonction arc cotangente et d'une droite inclinée superposée 12, de sorte qu'en particulier on obtient une transition avantageuse du calibre d'entrée dans le calibre de travail et du calibre de travail dans la partie lisse. REVENDICATIONS 1.- Calibrage d'outils pour laminoirs a froid a pas de pèlerin, dans lequel le développement du fond du calibre des cylindres de calibrage et le contour longitudinal sur sa longueur de travail suivent une fonction non linéaire et dans lequel le mandrin de laminage présente à l'arrière un contour concave du cté du plus petit diamètre dudit mandrin, caractérisé en ce que le mandrin de laminage présente un contour convexe du c6té avant de plus grand diamètre dudit mandrin et en ce que le développement du fond du calibre suit une fonction tendant à s'adapter audit contour. 2.- Calibrage d'outils selon la revendication 1, caractérisé en ce que le contour longitudinal du mandrin de laminage suit une fonction arc cotangente, superposée à une droite parallèle à l'axe. 3.- Calibrage d'outils selon la revendication 1, caractérisé en ce que le contour longitudinal du mandrin de laminage suit une fonction arc cotangente, qui est superposée à une droite inclinée par rapport à l'axe dudit mandrin. 4.- Calibrage d'outils selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que le développement du fond du calibre suit sensiblement une courbe qui résulte de l'addition de la fonction arc cotangente superposée du contour de l'outil intérieur pour la réduction du diamètre intérieur et une fonction parabolique pour la réduction du diamètre extérieur. 5.- Calibrage d'outils selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisée en ce que le calibre constant est incorporé dans les fonctions curvilignes choisies du calibre.