FR 2450483 A1 19800926 FR 7905693 A 19790302 La présente invention a pour objet, à titre de produit industriel, un nouvel instrument de calcul du béton armé permettant de déterminer les sections rectangulaires et en té à tables épaisses soumisse à la flexion si.pls L'instrument est caractérisé par le fait que les dimensions des sections sont obtenues par la méthode de calcul dite aux états limites sans qu'il soit nécessaire de faire des calculs auxiliaires et d'interprêter les échelles de lecture comme l'exigent les instruments actuellement en usage. L'instrument comporte un curseur percé de fen8tres de lecture sur ses deux faces dans lequel coulissent, par un système de languettes, deus réglettes graduées avec des échelles logarithmiques appropriées. Les échelles dss réglettes apparaissent dans les fen8tres du curseur. La graduation des échelles des réglettes et la disposition des fenetrss du curseur, permettent par un seul alignement des réglettes, la lecture directe des dimensions des sections en béton armé. L'instrument ainsi conçu présente les caractéristiques et avanta ges suivants: a) Le recto permet la lecture des dimensions du coffrage pour la résistance du béton choisie; et détermine la longueur de scellement droit des armatures dans les zones d'appuis. b) le verso permet la lecture: - de la section des armatures tendues pour une nuance d'acier donnée. - de la contrainte de cisaillement du béton. - de la répartition des armatures transversales. c) Les dimensions. sont obtenues rapidement sans calcul intermédiaire ou consultation de tableaux. d) les dimensions sont lues directement dans les fenêtres du curseur et ns nécessitent aucune interprétation d'échelles. Les dessins annexés illustrent, à titre d'exemple, un mode de réalisation de l'instrument . Il est bien entendu que la présente invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit qui correspond à un prototype réalisé en carton. De nombreuses modifications peuvent entre appor tées sans que l'on s'écarte de la présente invention. Ces modifications peuvent porter sur l'emploi d'autres matières que le carton et sur la disposition des fenêtres de lecture , ou sur les contraintes caractéristiques et les coefficients de sécurité dans le cas où une nouvelle réglementation modifierait ces valeurs. La figure 1 représente le recto de l'instrument. La figure 2 représente le verso de l'instrument. La figure 3 représente les bandes de glissement des réglettes. Tel qu'il est représenté, le recto du curseur 1 est percé de cinq fane tres 4,5,6,11et12. La fenttre 4 permet la lecture des contraintes de compression du béton. La fenetre 5 permet la lecture de la hauteur utile de la section avec l'échelle 9. La fendre 6 permet, avec les échelles 7 et 8, la lecture du moment fléchissant M qui sollicite la section et la largeur b de cette section. Toutes les échelles sont logarithmiques ds manière à exécuter les opérations de multiplication, de division et d'extraction de racine carrée par simple déplacement des réglettes. La hauteur x de la zone de béton comprimée est déterminée par x = u.h . Par la méthode des états limites, on calcule u par l'expires sion cette expression tient compte des hypothèses suivantes: - L'équilibre des forces de compression du béton est obtenu par la méthode du diagramme rectangle plafonné. - M désigne le moment fléchissant qui sollicite la section. - b désigne la largeur de la section. - h désigne la hauteur utile de la section. - # 28 désigne la résistance du béton à la rupture à 28 jours d'ego sur éprouvettes normalisées. - gs désigne le coefficient de majoration des charges et des surcharges qui sollicitent la section. La hauteur utile d'une section en béton armé soumise à la flexion simple est calculée par ltexpression En faisant coïncider les valeurs de M et b des échelles 7 et 8 dans la fenêtre 6 par déplacement des réglettes 2 et 3, cette manipulation calcule le premier terme de ltexprsssion pour &gamma;s r 1,4, le résultat est gradue sur l'échelle 9.Le deuxième terme de l'expression dépend de la contrainte de compression du béton et de l'expression de u. En donnant des valeurs caractéristiques à M,b et #28 on calcule le terme u dont les valeurs sont gradues sur l'échelle 10. En faisant coïncider, dans la fenêtre 4 la valeur de u limite et la résistance du béton par déplacement de la réglette 3, puis en immobilisant celle-ci et en faisantcoincider dans la fenêtre 6 les valeurs de M et b par déplacement de la réglette 2 on effectue les calculs qui déterminent h. La hauteur minimale h en cm est lue directement en face l'index dans la fenêtre 5. Les fenêtres 11 et 12 permettent la lecture de la longueur de scellement droit #d à prévoir dans les zones d'appuis. ed pour les barres à haute adhérence se calcule avec l'expression: #d = T.# / 67 A . L'effort tranchant T qui sollicite la section au droit de l'appui et les barres à ancrer d'aire A sont repérées sur les échelles 7 et 8. Le diamb- tre ss des barres est lu en face de l'index de là fenêtre 12. La disposition de la fenêtre 11 et de son échelle calcule Qd dont la valeur est lue en ci en face de l'index correspondant. Le verso du curseur est percé de sept fenêtres, repères 13,14w15 18,24 et 25. La section A des armatures tendues est calculée par l'ex- pressions A - 1,15M.&gamma;s.#/#e(1 - u/2)h . 6e désigne Ia limite d'élssti- cité de l'armature et # est un coefficient de majoration pour les aciers écrouis. Le rapport 1,15M.&gamma;s/h est calculé en faisant coïncider les valeurs retenues sur les échelles 16 et 23 dans la fenêtre 13 pour &gamma;s = 1,40 La position de la double fenêtre 24 avec les échelles 17 des valeurs de u obtenues avec le recto de l'instrument permet le calcul de la section A pour les différentes armatures normalisées.La position de la fenêtre 14 et de l'échelle 21 calcule la section en cm2 des armatures tendues. La cisaillement du bdton to est calculé par l'expression = = T/8J71h.b . Dans la fenêtre 13, en faisant coïncider les valeurs de T et h sur les échelles 16 et 23, on effectue le rapport T/h qui est gradué sur l'échelle 20. T désigne l'effort tranchant en kg qui sollicite la section. En faisant coïncider dans la fenêtre 15 la largeur b de la section lue sur l'échelle 22, on effectue tous les calculs da l'expires sion dont le resultat #o est exprimé an kg/cm2 et apparait en face de l'index de la fenêtre 18. Les contraintes limites à ne pas dépasser sont indiquées sur l'échelle 20. L'écartement t entre deux cours successifs d'armatures transversales est calculs par l'expression: t=0,54At.#e.h/T. En fixant la valeur At d'une nappe d'armatures transversales dans la fenêtre 14, et en faisant coïncider les valeurs de T et h dans la fene- tre 13 par déplacement de la réglette 2, on effectue le rapport At.h/T dont le résultat est gradué sur l'échelle 19. La position de la fenêtre 25 effectue la multiplication par 0,54 #e #e pour les deux nuances d'arma- tures utilisées. L'écartement t en cm est lu directement en face ds l'index de la fenêtre 25, Toutes les valeurs nécessaires à l'études des poutres et des dalles peuvent donc être déterminées avec cet instrument dont le maniement est très facile puisqu'il nécessite seulement un déplacement des réglettes. Son emploi est précis et sans erreur de lecture possible puisque les résultats sont affichés dans les fenêtres en face des index qui ne néces- sitent aucune conversion d'unit6. L'utilisation de cet instrument s'adresse donc à toutes les personnes ayant à concevoir ou vérifier des ouvrages en béton armé. REVENDICATIONS 10 - Instrument de calcul, pour le béton armé, des sections rectangulaires et en té à tables épaisses soumises à la flexion simple, caractérisé par le fait qutil est constitué d'un curseur dans lequel coulissent deux réglettes graduées. 20 - Système suivant la revendication 1 caractérisé par le fait que le curseur est percé de fenêtras sur son recto et sur son verse. 30 - Système suivant la revendication 2 caractérisé par le fait que les échelles des réglettes apparaissent dans les fenêtras du curseur. 40 - Système suivant la revendication 3 caractérisé par le fait que les échelles des réglettes sont logarithmiques et représentent les différents paramètres nécessaires à ltetude des sections en béton armé. 50 - Système suivant la revendication 4 caractérisé par le fait que la disposition des échelles et des fenêtres du recto du curseur permet de déterminer les dimensions du coffrage, de vérifier les contraintes des matériaux et de déterminer les ancrages des armatures dans les zones d'appuis. 60 - Système suivant la revendication 4 caractérisé par le fait que la disposition des échelles et des fenêtres du verso du curseur permet de déterminer ou de vérifier la section des armatures tendues, la contrainte de cisaillement du béton et la répartition des armatures transversales. 70 - Système suivant les revendications 5 et 6 caractérisé par le fait que les différentes valeurs sont affichées dans les fenêtres et lues en face d'index par un seul alignement des réglettes. 80 - Système suivant la revendication 7 caractérisé par le fait que les valeurs sont exprimées en unités pratiques ne nécessitant aucune conversion d'échelle ou calcul auxiliaire. 90 - Système suivant la revendication 8 caractérisé par le fait que les contraintes des matériaux utilisées en béton armé sont repérées sur les échelles. 100 - Système suivant la revendication 9 caractérisé par le fait que l'instrument permet le calcul des sections pour toutes les principales nuances d'armatures utilisées en construction.