FR 2412839 A1 19790720 FR 7738509 A 19771220 La présente invention, qui résulte des travaux effectués au Centre de Géologie de l'ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, concerne un procédé et un appareil de laboratoire, destinés à la détermination de la résistance à la traction indirecte d'échantillons naturels ou artificiels de formes régulières ou irrégulières, ainsi que la méthode de calcul permettant la détermination de cette résistance à la traction indirecte à partir des mesures effectuées. La caractérisation de la résistance à la traction d'un échantillon est actuellement effectuée en le soumettant - soit à une traction directe (essais de traction directe) et on obtient alors la valeur de la résistance à la traction directe, - soit à une flexion (essais par flexion) - soit à une compression réalisée dans des conditions particuliè res telles que des contraintes de traction naissent indirecte ment dans certaines parties de l'échantillon et conduisent à sa rupture (essais de traction indirecte). Le procédé original de l'invention entre dans la troisième catégorie (essais de traction indirecte). Dans cette troisième catégorie, les essais classiques les plus connus et utilisés sont : - l'essai dit "brésilien" de compression, entre les plateaux d'une presse, d'un cylindre le long de deux génératrices parallèles et opposées; la rupture se fait par traction indirecte suivant le plan diamétral reliant les deux génératrices comprimées; - l'essai de poinçonnement de l'échantillon entre deux pointes, souvent appelé essai Franklin"; la rupture se fait par trac tion indirecte, en général, "en étoile" centrée sur l'axe reliant les deux pointes; une variante de cet essai consiste à comprimer l'échantillon de forme irrégulière entre les deux plateaux d'une presse, en s'arrangeant pour que les contacts avec ces derniers se fassent d'une façon quasi-ponctuelle (essai Protodiakonov), c'ost-à-dire dans des conditions très proches du poinçonnement entre deux pointes. - l'essai de compression d'une plaque de l'échantillon entre deux cylindres d'acier, le tout étant placé entre les deux plateaux d'une presse; on réalise ainsi un essai "brésilien" à l'envers. Le procédé de l'invention ne se rattache à aucun des procédés classiques, ni par son principe, ni par le matériel nécessaire à sa réalisation. I1 se réalise, en effet, par serrage de l'échantillon dans une boucle de fil dont les extrémités sont soumises à une force de traction. PRINCIPE DU PROCEDE DE L INVENTION Selon le procédé de l'invention, I'échantillon, de forme quelconque, est placé dans une boucle constituée par du fil résistant (d'acier par exemple) dont les extrémités sont soumises, (par exemple à l'aide d'un treuil) à un effort de traction dont la valeur est mesurée, par exemple à l'aide d'un anneau dynamométrique préalablement étalonné. On détermine par ailleurs la surface et/ou les dimensions de la section de l'échantillon à l'ffidroit de la rupture, et la résistance mécanique du matériau est obtenue par comparaison de ces données.Suivant la modalité la plus simple, on utilise un seul fil pour faire la boucle, ce fil entourant l'échantillon sur 360 . On peut aussi utiliser plusieurs fils pour constituer la boucle, par exemple deux fils entourant chacun l'échantillon sur 1800 comme il sera expliqué plus loin. L'invention sera expliquée plus en détail en s'aidant des figures jointes parmi lesquelles Fig. 1 est un schéma de principe du procédé de l'invention; Fig. 2a et 2b illustrent deux modalités de réalisation; Fig. 3 est une vue perspective d'un appareillage selon l'invention, décrit à titre d'exemple; Fig. 4 est un diagramme de corrélation entre les mesures relevées et la résistance à la traction d;un matériau. La figure I montre un appareil de traction 1 agissant sur un cible 2 formant une boucle autour d'un échantillon 3 et relié par son autre extrémité à un dynamomètre 4, des guide-fil 5 permettent dtéviter l apparition de contraintes mécaniques tendant à faire pivoter l'éprouvette autour d'un axe perpendiculaire à la direction générale du fil et situé dans le plan de la boucle. Jsn se tendant le fil 2 s'applique sur la surface de l'é- chantillon 3 en épousant parfaitement sa forme extérieure, dans le plan de la boucle, pourvu qu'il ne présente pas d'angles rentrants suivant cette section. Cette dernière condition peut, en général, Entre réalisée puisqu'on a le choix du positionnement de l'échan- tillon dans la boucle. La tension du fil provoque ltenserrage de l'échantillon dans le plan de la boucle, et par conséquent la naissance de contraintes de compression radiales, dans ce plan et décroissantes à partir de la surface. Par ailleurs, elle provoque l'apparition de contraintes de traction, au coeur de l'échantillon, dans la direction perpendiculaire au plan de la boucle. Lorsque ces contraintes de traction perpendiculaires au plan de la boucle atteignent, compte tenu de la répartition des contraintes radiales de compression, une valeur suffisante pour provoquer la rupture de l'échantillon, celle-ci se produit d'une façon très brusque suivant le plan de la boucle. L'échantillon se casse en deux parties suivant une surface très nette d'aspect caractéristique des ruptures par traction.Cette surface est exempte de traces dtécrase- ment et de compression, sauf dans la zone périphérique située Juste au contact du fil, où une certaine plastification se produit. A chaque rupture sont associées la largeur "Z" du fil, la valeur F de la tension du fil au moment de la rupture, et les caractéristiques géométriques externes de l'échantillon dans le plan de la boucle, définies par le périmètre ItLt de la surface de rupture ainsi que par les longueurs de son plus petit axe "D1" et de son plus grand axe "D2".Dans le cas d'un échantillon cylindrique de diamètre "D" ou à évidement : D = D1 = D2 et L = #D PRINCIPE ET DESCRIPTION DU MATERIEL OBJET DE L'INVENTION Un ap- pareil suivant l'invention comporte, sur un bati rigide (6): - un appareil de traction~(l) à commande manuelle ou automatisée permettant la traction d'un fil ou d'un câble (2) parallèlement à sa direction sans déplacement latéral de son point d'attache. - un cible ou un fil de section circulaire ou rectangulaire (2), ou un ensemble de deux fils ou cibles, formant boucle simple (fig. 2a) ou double (fig.2b) autour de l'échantillon (3). - un guide-fil (5) permettant, en cours d'essai, d'empêcher la boucle de se défaire par rotation de l'échantillon, sans intro duire des contraintes parasites dans ce dernier; ce guide-fil peut Hêtre, par exemple, constitué par un étau dont les mtchoi- res sont munies d'une éehancrure (7) pour le passage des brins du fil. Cet étau,une fois serré autour de l'échantillon, doit rester mobile parallèlement à l'axe du fil, ce qui est réalisé dans l'appareillege la figure 3, en logeant sa base dans une glissière (8) parallèle à cet axe. - un moyen pour mesurer de façon précise la force exercée sur le fil (4), par exemple un anneau dynamométrique à aiguille de ma ximum; - de préférence un moyen pour mesurer avec précision les déplace ments de l'extrémité du fil soumis à la traction, et, par là, de mesurer avec précision le périmètre de l'échantillon dans le plan de la boucle, quelle que soit la forme de ce dernier; dans ltappareS gede la figure 3, ceci est réalisé par un compteur de déplacement couplé à la manivelle du treuil, mais tout autre système remplissant la moeme fonction pourrait convenir. Les diverses caractéristiques de l'invention ressortent de la description qui va suivre d'une de ses formes possibles de réalisation, étant observé qu'il s'agit uniquement d'un ensemble non limitatif et que toutesauitres formes, proportions ou dispositions pourraient Etre adoptées sans s'écarter du cadre de l'invention, tant que les principes ci-dessus restent observés. Au cours de la description, on se réfère au dessin de la figure 3. Dans cet exemple, l'appareil de traction (1) est un réducteur à renvoi à crémaillère, transformant le mouvement rotatif d'un volant en un mouvement rectiligne. Le volant du réducteur est muni d'un compte-totrspermettant de mesurer le déplacement de l'axe et donc le périmètre de l'échantillon dans le plan de la boucle. A l'autre extrémité du bSti, la tension appliquée sur le fil est mesurée par un anneau dynamométrique (11) à comparateur avec aiguille de maximum, monté sur une rotule et reposant, à son autre extrémité sur un patin de téflon. Un système de mtchoires coniques permet la fixation avec auto-serrage du fil,au réducteur d'une part, et au dynamomètre d'autre part. L'action du couple provoqué par la traction opposée des 2 brins du fil légèrement décalés est compensée par le blocage de l'échantillon entre les mâchoires d'un étau mobile 5 parallèlement à l'axe du fil. La face interne des mâchoires est garnie de mousse plastique pour éviter l'apparition de contraintes parasites dans l'échantillon. Les deux mâchoires présentent des échancrures 7 pour permettre le passage et le guidage des brins du fil. Les mtchoires sont bloquées par serrage d'une tige coulissant dans l'une et solidaire de l'autre. Leurs bases sont munies de queues d'aronde leur permettant de coulisser dans une glissière 8 du bâti, parallèlement à l'axe du fil. Toujours dans le cadre de l'invention, la forme de la section du fil peut être quelconque. Le fil, par exemple plat ou à section circulaire, peut être remplacé par un câble. La boucle simple (fig. 2a) peut être remplacée par une boucle double (fig. 2b), auquel cas la force mesurée à la rupture est double de celle mesurée avec la boucle simple. Cette boucle simple peut être réalisée à l'aide d'un seul fil ou de deux fils, les deux brins correspondant à une extrémité passant alors entre les deux correspondant à l'autre extrémité. I1 est, dans ce cas, nécessaire de prévoir un dispositif permettant l'égalisation automatique des tensions dans les deux fils, par exemple en faisant passer fils. fermés sur eux-mêmes. chacun aes/ a~travers un anneau large ou sur une poulle avant de fixer son extrémité à celle du second fil. Cette disposition évite l'effet de couple qui apparatt une boucle formée d'un seul fil, comme indiqué plus haut. La détermination de la surface de la section de l'échantillon à l'endroit de la rupture peut Autre déterminée par tous moyens, mais il est avantageux d'utiliser la détermination du périmètre faite à l'aide de l'appareil de traction au moment de la rupture, comme indiqué plus haut. Pour diminuer l'effet de l'élasticité du fil il suffit, après l'opération de remplacer dans la boucle l'échantillon cassé par une éprouvette témoin de section connue voisine et de résistance supérieure, et de faire la lecture du compte-toumsen appliquant an fil une force égale à celle qui a correspondu à la rupture. UTILISATION DES RESULTATS DES MESURES Les mesures effectuées à l'aide du matériel répondant aux principes de l'invention permettent de calculer la résistance à la traction indirecte des échantillons testés. Sans entrer dans le détail de la théorie et de l'expérimentation préalable de l'es- sai, nous nous contenterons de donner les formules à employer a) dans le cas d'utilisation d'un fil plat de largeur connue avec boucle simple evt d'uSn~échantillon à section circulaire avec Rtf : résistance à la traction indirecte en 105 Pa ou kg/cm2 D : diamètre de l'échantillon en 10-2 m ou cm # : largeur du fil plat en 10-2 m ou cm F : force mesurée sur le fil au moment de la rupture en daN ou Kgf S : surface de la section (S = #/4D2) en 10-4 4 m2 ou cm2 b) dans le cas d'utilisation d'un fil plat avec boucle simple et d'un échantillon de forme quelconque "D1" et "D2" étant respectivement les longueurs du plus petit et du plus grand axe de la section de rupture en lO m ou cm. c) dans le cas d'utilisation d'un fil à section circulaire. une boucle simple. et d'un échantillon de forme quelconque (cas des contres de grande série) avec F : en daN ou Kgf L : périmètre de la surface de rupture en cm Rtf : en 105Pa ou Kg/cm2 Cette dernière formule permet d'apprécier la résistance à la traction indirecte avec une précision relative moyenne de + lOX ce qui est largement suffisant en général pour le contrôle des matériaux (Génie Civil en particulier). Remarques : a) Les formules précédentes s'appliquent au dispositif "boucle simple". Si on utilise le dispositif "bou cle double" (fig. 2b), la force F1 mesurée à la rupture est double de la force F qu'on aurait me surée avec une boucle simple. Toutes les formules ci-dessus sont donc utilisables en prenant F = Fl/@. 2 b) Les formules (l) et (1') donnent des résultats équivalents dans le domaine des valeurs #/d courantes. c) les formules (1) à (5) sont valables à condition que l'épaisseur de la partie la moins épaisse de l'échantillon détachée après rupture soit égale ou supérieure au rayon moyen de la section de rupture. EXEMPLES D'APPLICATIONS DE L'INVENTION a) Détermination de la résistance à la traction indirecte avec utilisation de fils plats en boucle simple Le tableau 1 donne les résistances à la traction indirecte Rtf obtenues par application de la formule (1'), pour des cylindres de diamètre nD" de différents matériaux naturels et artificiels testes sur l'appareillage objet de l'invention en utilisant des fils à section rectangulaire de largeur tQ. Pour comparaison le mime tableau 1 donne les valeurs Rtb correspondantes de la résistance à la traction indirecte mesurées dans l'essai dit "brésilien" pris comme référence. On constate que la concordance des résultats des 2 méthodes est tout-à fait satisfaisante quelle que soit la largeur du fil plat utilisé. b) Détermination de la résistance à la traction indirecte avec utilisation d'un fil à section circulaire en boucle simple (méthode rapide de contrôle) Le tableau 2 permet de comparer les valeurs de la résistance à la traction indirecte obtenues d'une part à l'aide de l'appareillage objet de l'invention (Rtf) avec utilisation d'un fil à section circulaire en boucle simple et exploitation des résultats par la formule 5, et d'autre part en utilisant l'essai dit "bré- silien" pris comme référence (Rtb) On constate nue la différence relative movenne est d'environ 10 % et constante sur toute la gamme des résistances testée.Par ailleurs, la figure 4 illustre la corrélation entre Rtb et ru = F , F étant la force exercée sur le fil à la rupture, et S étant la surface de la section droite du cylindre: On obtient : log + Rtb = log RF + lo & 1,8 soit avec S = L/4#, L étant le périmètre de la section droite du cylindre. Ceci correspond donc à la formule (5) Cet exemple montre l'intérêt de la méthode pour le contre d'un lot d'échantillons que lton désire caractériser par une valeur Rtf moyenne accompagnée d'un écart type. En effet, si sur chaque échantillon (dont le traitement dure environ deux minutes), la valeur Rtf est entâchée d'une imprécision d'environ 10 %, la moyenne des valeurs Rtf obtenues sur une trentaine d'échantillons sera probablement à peu près exacte. c) Etude des différences de résistance à la traction indirecte à l'intérieur d'un échantillon L'appareillage objet de la demande de brevet permet de découper un échantillon, par exemple un cylindre, en autant de rondelles qu'on le-désire, en mesurant à chaque fois la force F nécessaire à la rupture. Si on prend la précaution de donner aux rondelles des épaisseurs x à peu près constantes, les variations des forces F seront proportionnelles aux variations des résistances à la traction indirectes Rtf correspondantes. Il devient ainsi possible de traeer une courbedes variations relatives de Rtf par exemple le long d'un cylindre. Pour illustrer ceci, le tableau 3 donne les résultats obtenus en découpant trois cylindres de ciment hydraté supposés identiques et homogènes de 24 mm de longueur, chacun en 6 rondelles de 4 mm (soit 5 ruptures), en partant d'une des extrémités. On constate que les variations relatives des valeurs F observées par rapport à leur moyenne, sont, en moyenne, inférieures à 2 % et toujours inférieures à 5 %. Ceci donne une idée de la précision et la reproductibilité des mesures de F. Par ailleurs, si au lieu de partir de cylindres homogènes on avait utilisé des cylindres présentant des différences locales de résistance, toute différence relative supérieure à 10 % aurait donc pu entre considérée comme significative. Echantillon #/D Rtf Rtb fil daN ou kgf daN ou kgf t 0,020 102 0,04 132 CIMENT 51 0,058 116 124 0,091 112 0,11 108 0,14 125 0,020 159 CIMENT 52 0,04 165 0,058 160 166 0,091 162 0,020 92 0,04 97 CIMENT 53 0,058 86 0,091 82 88 0,11 82 0,14 89 0,083 135 CIMENT 54 1 0,124 152 152 0,24 - 158 0,012 100 123 ARGILE 1 0,084 125 0,084 64 ARGILE 2 0,126 64 68 0,244 74 0,02 20,5 0,025 21 CALCAIRE 0,035 18 DE 0,055 20,5 19 SAINT MAXIMIN 0,067 21 0,085 22 0,037 180 CALCAIRE O,05 s 185 DE 0,112 212 194 MARQUISE 0,137 206 0,174 205 Tableau I : Comparaison des valeurs de la résistance à la trac tion obtenues par l'essai brésilien Rtb et par l'es sai au fil Rtf. Ce dernier est réalisé avec des fils plats de largeur "#" variable. ESSAI BRESILIEN D h P P moyen Rtb Echantillon 10-2m ou cm 10-2m ou cm daN ou Kgf daN ou Kgf 105Pa ou bars CIMENT 1 0,91 1,1 150 141 117 136 87,8 " 2 0,92 1,1 54 53,5 53,5 53,8 35 " 3 0,92 1,1 135 137 162 144,6 93,3 " 4 1,22 1,11 225 231 185 213 137 " 5 1,22 1,31 156 142 149 149 59,6 " 6 1,21 1,31 104 85 96 95 38 " 7 1,21 1,28 73 86 79,5 79,5 32,5 " 8 1,21 1,27 50 45 47 47,3 19,6 " 9 1,21 1,28 191 212 194 201 82,7 " 10 1,21 1,28 205 210 215 210 85,2 ARGILE 1 0,91 1,18 23 24 22 23 13,9 " 2 0,88 1,14 313 320 311 314 203 " 3 0,88 1,14 300 290 290 293 189 " 4 0,89 1,13 200 187 262 223 144,5 " 5 0,88 1,12 317 322 312 317 207 " 6 0,88 1,11 305 240 272 272 179 " 7 0,92 1,17 27 22,5 27,5 25,7 15,5 " 8 0,92 1,17 48 48 52,5 49,4 29,7 " 9 0,91 1,16 143 136 106 128 78,6 " 10 0,88 1,12 240 251 215 235 155 Tableau 2 : Résultats des essais brésiliens et des essais au fil à section circulaire F1,15 (Rtf = 33 = 1,8 (F/S)1,15) L2,30 (D et h, diamètre et hauteur de l'éprouvette) ESSAI AU FIL Echantillon Rtf F F moyen Rf = F/S 105 Pa daN ou Kgf daN ou Kgf 105 Pa ou bars Ciment 1 83,4 17,4 18,3 16,4 17,3 28,1 Ciment 2 31,1 7,7 7,9 7,9 7,8 11,9 Ciment 3 111,6 23,5 24,2 24,1 24,9 36,2 " 4 124,8 25,7 26,8 26,4 26,3 39,9 " 5 73,9 28,2 30,5 28,3 29 25,3 " 6 42,1 17,4 18,2 17,8 17,8 15,5 " 7 30,5 13,2 13,3 13,7 13,4 11,7 " 8 18,3 8,6 8,6 8,2 8,5 7,5 " 9 80,7 31,5 32,2 30,4 31,4 27,3 " 10 81,7 29,1 31,3 33,5 31,8 27,6 Argile 1 17,4 5 4,6 4,5 4,7 7,2 " 2 190,1 36 33,2 36,8 35,8 57,5 " 3 160,0 32 29,5 30,1 31,4 49,5 " 4 186,3 34,3 35,8 35,2 35,3 56,5 " 5 171,2 32,1 32,5 32,1 32,2 52,5 " 6 141,2 27,1 27,8 27,1 27,3 44,4 " 7 13,3 4,1 3,9 3,5 3,8 5,7 " 8 26,0 7 6,9 6,4 6,8 10,2 " 9 48,4 10,4 11,9 11,5 11,4 17,5 " 10 144,1 28,2 27,1 27,9 27,8 45,2 Tableau 2 : Résultat des essâis brésiliens et des essais au fil à section circulaire F 1,15 (Rtf = 33 = 1,8 (F/S)1,15) L 2,30 F (en daN ou Kgf) F moyen Hauteur Diamètre Epaisseur (daN) (10-2m) des 1 2 3 4 5 : lamelles (10-2m) cylindre 1 65 65 67 64 68 65,8 cylindre 2 67 62 65 67 62 64,6 2,4 1,21 0,4 cylindre 3 64 68 65 63 62 64,4 Tableau 3 REVENDICATIONS 1. Procédé pour la caractérisation de la résistance mécanique de matériaux, caractérisé en ce qu'on entoure une éprouvette du matériau avec une boucle formée de fil, en ce qu'on exerce une traction sur le fil jusqu'à rupture de 11 éprouvette et en ce qu'on obtient une valeur de la résistance mécanique du matériau par comparaison de la force nécessaire pour obtenir la rupture avec la surface et/ou les dimensions de la section de l'éprouvette à lten- droit de la rupture. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'on obtient une valeur de la résistance à la traction Rtf du matériau, dans le cas d'un échantillon à section circulaire et d'un fil plat, en utilisant l'une des formules où Rtf est exprimé en lOvPa ou kg/cm2 D désigne le diamètre de-la section de rupture de l'é- prouvette, en cm , la largeur du fil en cm F, la force mesuréesur le fil au moment de la rupture, en daN ou kgf, dans le cas d'un fil unique, S, la surface de la section de rupture de l'éprouvette, en cm2 3.Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on obtient une valeur de la résistance à la traction Rtf, dans le cas d'un fil plat et d'un échantillon de forme quelconque, en utilisant la formule Rtf = (1 + 0,012 I) F/S avec si D,/t compris entre 0,3 et 1 et D1/D2 compris entre 0,075 et 0,3 où Rtf exprimé en 105Pa ou en kg/cm2, # désigne la largeur du fil en cm, F la force mesurée sur le fil au moment de la rupture en daN ou kgf dans le cas d'un fil unique D1 et D2 étant respectivement les longueurs cu plus petit et du plus grand axe de la section de rupture, en cm, et L étant la longueur du périmètre de la section de rupture, en cm. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on obtient une valeur de la résistance à la traction Wf en utilisant les formules L2,@ où Rtf est exprimé en 105Pa ou en kg/cm2 F désigne la force mesurée sur le fil au moment de la rupturean daN ou kgr dans le cas d'un fil unique et L le périmètre de la surface de rupture, en cm. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'on emploie un fil unique, faisant une boucle complète autour de l'échantillon. 6. Appareil pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 5 comportant un bâti rigide, des moyens pour assurer la mise en tension d'un fil et des moyens pour mesurer la force exercée sur le fil, caractérisé en ce qu'il comprend un fil de longueur et souplesse suffisantes pour faire une boucle enserrant parfaitement la surface de 11 échantillon et des moyens pour combattre l'effet de couple tendant à faire pivoter l'échantillon autour d'un axe situé dans le plan de la boucle et perpendiculaire à la direction générale du fil. 7. Appareil selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens pour mesurer la distance entre les extrémités du fil au moment de la rupture, et par là le périmètre de la section de rupture. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce qu'on emploie deux fils faisant chacun une demi boucle autour de l'échantillon, ces deux demi-boucles constituant ensemble une boucle complète. 9. Appareil pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 8 et comportant un bâti rigide, des moyens pour assurer la mise en tension d'un fil et des moyens pour mesurer la force exercée sur le fil, caractérisé en ce qu'il comporte deux '-fils de longueur et souplesse suffisants pour faire chacun la moitié d'une boucle enserrant parfaitement la surfacede l'échantillon, ainsi que des moyens pour l'égalisation automatique des tensions entre les deuxbrinsde chaque fil. 10. Appareil selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens pour mesurer la distance entre les fils au moment de la rupture, et par là le périmètre de la section de rupture.