FR 2393228 A1 19781229 FR 7706351 A 19770301 La présente invention concerne le développement spatial de 1'ICOSAEDRE dans un esprit esthétique, fonctionnel et éventuellement habitable selon l'objectif. Jusqu'à présent les études faites sur ce système ont porté sur un empilage ou une jultaposition de ce volume sans en comprendre un développement planaire ou spatial intdgré ; ce qui ne donne pas une cohésion à ce système, car il s'agit bien d'un développement systématique avec ses régles et ses lois. 1) Les principes suivants permettent de composer l'icosaèdre de manière à ce que celui-ci se maintienne sur l'un de ses sommets en gardant- la stabilité et la cohésion de ses éléments qui le rendent utilisable, et ceci dans le cadre d'un espace attribué à cet effet. 2) Eléments géométriques autorisant le développement spatial. Les sommets sont opposés deux à deux, ce qui implique six axes de rotation. Ces axes sont coupés par deux plans pentagOnaux perpendiculaires, dont les sommets contiennent le cylindre engendré par la rotation de l'icosaèdre. En supperposant ces deux pentagones dans leurs plans respectifs, on obtient l'icosaèdre en faisant une rotation de l'un de ces pentagones de 360 (figure 1). 3) Lorsque l'on a fixé l'un des plans pentagonaux, la trame pentagonale de base reste toujours dans le moere sens, dans la nappe considérée (figure 2). 4) Il est possible de couper le développement par nappes successives, l'icosaèdre se trouve alternativement sur sa pointe ; sur le premier plan pentagonal qui contient les cinq sommets de la pyramide icosaèdrique inférieure sur le plan pentagonal supérieur qui contient les cinq sommets de la pyramide icosaèdrique supérieure, et enfin sur le sommet supérieur, ce qui donne les principes d'évolution linéaire (figure 3), les principes d'évolution concentrique inférieur (figure 4), les principes d'évolution concentrique supérieur (figure 5), les principes d'évolution excentrique (figure 6), les principes d'évolution complexe (figures 7 et 8). Principes permettant l'obtention de ces résultats. - Principe 1 : Par le sommet S1 de l'icosaèdre 15, on obtient par affinité les icosaèdres 16, I3, IO et I5/I1 (I5 identique à I1). Cette affinité engendre un autre icosaèdre I2 qui contient douze icosaèdres 15. Le rapport de ltaffinité est de 1,618. Cet icosaèdre obtenu comporte dans chaque face un creux pyramidal à base hexagonale irrégulière, dont les ar & es sont égales aux côtés de l'icosaèdre I5.La base hexagonale est constituée par trois côtés 15 et par trois côtés intercalés déduits de I5 par la formule suivante côté I5 = b nombre d or (1,618) = a (coté intercalaire) ce qui revient à dire que la somme des deux côtés consécutifs est identique. - Principe 2 : On obtient les memes résultats que précédemment en opposant douze fois 15 aux douze sommets de l'icosaèdre IO ; le côté de celui-ci étant déduit de 15 par le nombre d'or suivant la formule C I5 (b) nmbre d'or (1,618) = a On remarque que par ce principe il est possible d'obtenir deux suites de développement spatial ; l'une ae produit du côté par 1,618-donne l'icosaèdre suivant (figure 10) : progression rapide ; l'autre en considérant chaque fois l'icosaè- dre suivant comme le centre de 1' icosaèdre formé (exemples : 16 donne I3 I3 donne I5 - I5 donne I2 - etc...) : progression plus lente. Remarque : L'icosaèdre 12 se forme par l'intersection de douze icosaèdres I4 con- tenant IO. Cet icosaèdre est le générateur de l'icosaèdre normal, car ses faces ne présentent pas de pyramides creuses. - Principe 3 : On constate qu'il est possible d'obtenir le mtme résultat k l'aide d'un dôdéeaèdre à faces négatives, ctest-à-dire que chacune des douze faces du dodécaèdre est une pyramide icosaèdrique creuse dans lesquelles viennent se loger douze icosaèdres ayant les mSzes arêtes que le dodécaèdre (figure 11). La réalisation technique nécessite des liaisons aux sommets de différentes complexités, que nous appelerons noeuds. Les noeuds simples se composent de cinq directions génératrices d'un cône concourantes en son sommet et passent par les cinq sommets du pentagone inscrit dans la base du cône d'angle, soit environ 310 44' (figure 13). Les noeuds complexes se composent de douze directions pour les sommets in- férieurs et douze directions pour les sommets supérieurs, soit au total vingt quatre directions toutes situées sur des cônes de meme axe, sauf huit directions dans le plan horizontal. Décomposition : - axe vertical des cônes . 5 directions noeud simple, vers le bas 5 5 directions noeud simple, vers le haut . 8 directions horizontales 3 3 directions cône vers le bas différent du noeud simple . 3 directions cône vers le haut différent du noeud simple - pour les angles, voir figure 14. Réalisation technique simple de noeuds : la sphère percée de trous lisses ou taraudés avec ou sans proéminence ; cas des trous lisses, il est nécessaire pour la stabilité de faire passer un cable dans chacun des sommets horizontaux et de le tendre avec tendeurs et blocage de cables. En outre un cable est indispensable entre les deux sommets restants. D'autre part pour introduire ladernière barre, un des trous sera percé de par en par au diamètre de la barre afin de pouvoir passer celle-ci et de la bloquer dans le système à l'aide d'une vis sans tête en bout de la barre (voir figures 12/B/D). Cas des trous taraudés, môme sys que que précédemment pour le blocage de la dernière barre. Les noeuds seront taraudés à gauche, drautres à droite, les barres seront filetées une extrêmité à gauche, une extrêmité à droite, ce qui permettra de monter les barres sans tourner les boules lorsque le système arrive sur deux taraudages à droite, une boule percée permet d'éviter lVim- passe. Les noeuds peuvent Titre de forme quelconque en matériaux moulés ou coulEs percés ou bruts de décoffrages soudés ou clavetés. Le volume, engendré par ce développement trouve ses applications dans l'ameublement (table de salon, table basse, bibliothèque, présentoir de magasins, meubles de rangement, fauteuils, etc.0.), dans la décoration (plafonda, lustres ou lampes desing), dans le bâtiment (local de présentation pour la vente sur place, baraques de chantier, immeubles d'habitation ou villas) et énergie solaire. REVENDICATIONS - - Dispositif de construction de modules correspondant a des développe- ments spaciaux de l'icosaèdre, caractérisé par le fait qucil comporte deux jeux de barres dont le apport de longueur est I,6I8, et des éléments de liaison constitués par deux familles de noeuds comportant respectivement cinq et vingt quatre moyens de liaison. 20 - Dispositif selon la revendication I, caractérisé par le fait, que les noeuds simples comportent cinq directions génératrices d'un cône concourantes en son sommet et passent par les cinq sommets du penta gone inscrit dans la base du cône d'angle environ 3I044. 30 - Dispositif selon la revendication I ou 2, caractérisé par le fait que les noeuds complexes comportent douze directions pour les sommets inférieurs et douze directions pour les sommets supérieurs, soit au total vingt quatre directions toutes situées sur des cônes de môme axe, soit huit directions dans le plan horizontal. 40 - Dispositif selon l'une des revendications précédentes caractérisé par le fait que les noeuds sont constitués par des sphères comportant des trous lisses1 leur blocage étant assuré par des cables fixés à des tendeurs solidaires de ces sphères dans les plans horizontaux. S - Dispositif selon l'une des revendications I à 3 caractérisé par le fait que les noeuds seront taraudé barres seront filetées une estrtmité à gauche, une ext-mité à droite ce qui permettra de monter les barres sans tourner les boules lorsque le système arrive sur deux taraudages à droite une boule percée permet d'éviter ltimpassew la barre traverse cette-boule et est blo quée par un écrou plus gros.