FR 2390387 A1 19781208 FR 7714584 A 19770512 La présente invention concerne l'industrie optique et a plus particulièrement pour objet un procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique, procédé utilisé, de façon générale, pour la confection de miroirs elliptiques. A l'heure actuelle, il existe un problème général de fabrication d'éléments à surface elliptique ayant la précision optique requise, et ce, en utilisant des moyens simples, c'est-à-dire une installation simple et peu cou#teuse, ntexi geant pas de dispositifs spéciaux compliqués et permettant d'obtenir une surface elliptique en un seul stade avec une dépense minimale de temps. Tous les procédés de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique connus actuellement sont basés sur un finissage mécanique à l'aide de polissoirs lamellaires autorectifiables, des mécanismes à cames et à articulations, etc. Ces procédés exigent beaucoup de main-d'oeuvre et ntas- surent la précision requise dans le domaine de 11 optique que lors de la fabrication d'éléments dont la surface elliptique diffère peu d'une sphère. L'utilisation de ces procédés pour la fabrication d'éléments optiques dont la courbure de la sur face elliptique varie beaucoup, ainsi que pour la fabrication d'éléments dont la superficie de la surface elliptique est comparable avec la superficie d'un ellipsoïde fermé ayant les mêmes caractéristiques géométriques, soulève des difficultés technologiques considérables limitant les applications des éléments mentionnés.De ce fait, on est souvent obligé d'introduire dans les systèmes optiques des appareils quelques éléments remplissant les fonctions d'un miroir elliptique, ou d'utiliser des éléments approximativement elliptiques, par exem- ple toroldaux, ce qui altère les caractéristiques des appareils. La présente invention a pour but de mettre au point un procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique, dans lequel l'utilisation des forces centrifuges pour la formation de la surface elliptique assurerait une simplification du procédé, offrirait la possibilité de créer les surfaces elliptiques avec n'importe quel coefficient de compression requis et avec une superficie voisine de la superficie d'un ellipsoïde fermé ayant les mêmes caractéristiques géométriques, allant Jusqutà l'obtention d'une surface elliptique fermée, ainsi que de réduire considérablement la main-d'oevre et le temps nécessaire à la fabrication des éléments optiques mention- nés, tout en conservant la précision nécessaire. On est arrivé à résoudre ce problème grâce à un procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique, ca ractérisé, selon l'invention, en ce mulon choisit une matière quipeut durcir jusqu'à l'état vitreux, on remplit une partie d'un récipient avec ladite matière, on fait tourner ce dernier, rempli de ladite matière à l'état liquide, simultanément autour de deux axes se croisant, et on forme la surface elliptique intérieure de l'élément optique avec la surface libre de la matière sous l'action des forces centrifuges åusqutà durcissement de la matière, les vitesses de rotation, autour desdits axes, du récipient rempli de matière étant choisies de manière à respecter la relation oùW1 est la vitesse de rotation angulaire du récipient autour de l'axe W2, la vitesse de rotation angulaire de l'axe autour de l'axe l'angle , l'angle entre les axes Oi et k, le coefficient de compression de lsellipsoide for mant la surface intérieure de l'élément optique, et la vitesse la plus faible étant choisie de façon que l'accélération centrifuge moyenne sur la surface elliptique à former soit supérieure au quintuple de l'accélération de la pesanteur. Il est utile d'ajouter dans le récipient, simultanément avec ladite matière durcissable jusqu'à l'-état vitreux, une matière ayant un poids spécifique plus grand que la matière durcissable jusqu'à l'état vitreux, et qui soit neutre vis-à-vis de cette matière, et de former, simultanément avec ladite surface elliptique intérieure, la surface elliptique extérieure de l'élément optique comme interface entre lesdites matières, sous l'action des forces centrifuges. Le procédé proposé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique se distingue par sa simplicité, son carac tère économique, ne nécessite pas de dépenses considérables de temps et un équipement compliqué, et permet de réaliser les éléments à surface elliptique avec le coefficient de compression requis, tout en conservant la précision nécessaire de fabrication de la surface elliptique. Dans ce qui suit, l'invention est expliquée par la description de quelques exemples de réalisation non limitatifs illustrés par les dessins annexés, qui représentent - la figure 1, un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique (coupe longitudinale partielle), selon l'invention; - la figure 2, un dispositif conforme à l'invention, dans lequel la rotation du récipient s'effectue autour d'axes réciproquement perpendiculaires; - la figure 3, le même dispositif que sur la figure 2, mais avec deux moteurs électriques, selon l'invention; - la figure 4 un dispositif conforme à l'invention, dans lequel la rotation du récipient s'effectue autour d'axes se croisant sous un angle obtus;; - la figure 5 représente les directions respectives des vecteurs de vitesses angulaires dans un système de coordonnées rigidement lié avec le récipient dans lequel est formé l'élément optique à surface elliptique, selon l'invention. Le dispositif pour la mise en oeuvre du procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique comprend un bâti 1 (figure 1) dans lequel est rigidement fixé un axe 2. Sur l'axe 2, dans des paliers 3, se trouve fixée une table 4 reliée par une transmission par courroie 5 à un moteur électrique 6 monté sur le bati 1. Sur la table 4 est immobilisé un axe 7 qui forme avec l'axe 2 un angle aigu; dans la variante décrite ici à titre d'exemple, cet angle est égal à 33032!. Sur l'axe 7, une douille 9 montée dans les paliers 8 porte un récipient 10 dans lequel se forment les-éléments optiques -â surface elliptique à partir dtune matière Il durcissable jusqu'à l'état vitreux. Sur la douille 9 se trouve fixéeune roue dentée conique 12 en prise avec une roue dentée conique 13 montée sur l'axe 2. La figure 2 illustre un deuxième mode de réalisation du dispositif pour la mise en oeuvre du procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique. La différence avec le dispositif de la figure I réside en ce que sur une table 14 (figure 2), dans les paliers 8, sont fixés des demi-axes 15 portant le récipient 10. Dans ce cas, la roue dentée conique 12 est fixée sur le demi-axe 15 et esten prise avec la roue dentée conique 13. L'angle formé par l'axe 2 et les demi-axes 15 est ici de 900. Il est possible d'utiliser une variante du dispositif conforme au second mode de réalisation représenté sur la figure 2. Cette variante est caractérisée par l'utilisation de deux moteurs électriques synchrones 16 (figure 3) et 17. Sur l'arbre du moteur électrique 16 monté dans le bati 18 est fixée une roue dentée 19 en prise avec une roue dentée 20 emman chéé sur un arbre 21 monté dans les paliers 3 et rigidement lié à la table 14. Sur la table 14, est monté à demeure le moteur électrique 17 lié à l'un des demi-axes 22. Le récipient 10 rempli de matière Il et monté entre les demi-axes 22 est placé à l'intérieur d'un réchauffeur 23 à température réglable installé sur la table 14. On peut mettre en oeuvre un troisième mode de réalisation du dispositif conforme à l'invention. Dans ce mode de réalisation, le moteur électrique 6 (figure 4) monté sur le bati 24 est lié à un arbre 25 engagé dans les paliers 3. Sur l'arbre 25 sont fixés les axes 7 qui forment avec l'axe de l'arbre 25 un angle obtus qui, dans le cas présent considéré à titre d'exemple non limitatif, est égal à 118010!. Sur les axes 7, dans les paliers 8, sont montées des douilles 26 portant les récipients 10 obturés par des bouchons 27. Tous les dispositifs décrits ci-dessus offrent la possibilité de former simultanément la surface elliptique intérieure de l'élément et sa surface elliptique extérieure, ainsi que d'obtenir des éléments optiques combinés à surface elliptique. A cet effet, on introduit dans le récipient 10, outre la matière 11, une matière 28 ayant un poids spécifique plus grand que celui de la matière Il et qui est neutre vis-à-vis de celle-ci. En cas de fabrication d'éléments combinés, on place en outre dans le récipient 10 l'élément optique 29 dont il est nécessaire de modifier les paramètres optiques. Le récipient 10 (figures 1, 2, 3 et 4) rempli de matière Il durcissable jusqu'à l'état vitreux subit des rotations autour de deux axes, la rotation autour de l'axe (figure-5) s'effectuant à une vitesse angulaire L & gt;# 1, 1, tan- dis que l'axe 0i tourne autour de l'axe 02 à une vitesse an gulaire #2. Il est plus commode de chercher la solution du problème de la détermination de la forme de la surface libre de la matière Il (figures 1, 2, 3 et 4) dans un système de référence lié au récipient 10, ctest-à-dire animé d'une rotation à la vitesse angulaire instantanée # = #1 + W2 (2) On introduit un système de coordonnées orthogonal rigidement lié à l'axe O# en dirigeant la coordonnée x suivant Dans ce système de coordonnées 0 J1 s o, o ) (3) #2 = (#2 cos#,#2 sin# cos#1t,#2 sin# sin#t La fonction de Lagrange dans un système de référence non inertiel arbitraire a l'aspect suivant (voir, par exemple, "Physique théorique"par L.D. Landaou et I.M.Livshits, volume 1, Mécanique, 39, Moscou, 1965) mV2 L = 2 - mUe, (4) où V est la vitesse de la particule par rapport au sys tème de référence considéré; Ueffs, le potentiel efficace dans le système de référence considéré, étant entendu que où W est l'accélération de la particule par rapport au système de référence considéré; la vitesse angulaire de rotation du système de référence considéré par rapport au système de référence inertiel arbitraire; r, le rayon-vecteur de la particule U, l'énergie potentielle de la-particule; m, la masse de la particule. Du fait que lors du durcissement la viscosité de la matière Il croit, l'amplitude des processus oscillatoires sur la surface libre de la matière Il diminue et tend à devenir nulle. La forme de la surface libre peut étre obtenue en établissant la moyenne de l'expression pour Ueff durant le temps T1 =-6gr1 .La forme de la surface libre de la matière Il coin La cide avec la surface du potentiel constant ayant l'aspect d'un ellipsoide de révolution est le coefficient de compression de l'ellipse; c est le paramètre libre imposant les dimensions de l'élément à surface elliptique à fabriquer. Pour mieux comprendre le procédé proposé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique, plusieurs exemples de mise en oeuvre concrets mais non limitatifs sont décrits ci-dessous. Exemple 1. La rotation du récipient 10 (figure 1) autour des axes 01et 02 peut être réalisée de la façon ci-après. Le moteur électrique 6 met en rotation la table 4 par l'intermédiaire de la transmission par courroie 5. Lors de la rotation de la table 4, la roue conique 12 roule sur la roue conique fixe 13 en-transmettant la rotation au récipient 10. De ce fait, le récipient 10 est animé simultanément de deux mouvements rotatifs à des vitesses angulaires respectives #1 et et 2 autour de deux axes se croisant sous un angle de 33032', le rapport des vitesses 21 et Gj étant égal au rapport des nombres de dents des roues 12 et 13. Dans cet exemple, le rapport a 22 est choisi égal à 1/5, la vitesse de rotation de la table 4, à 3000 tours par minute, et on met dans le récipient 10 cm3 de matière (résine époxy avec un durcisseur). On obtient un élément optique à surface elliptique intérieure dont l'équation a l'aspect sui vant x2 t y2 + z2 --x-- + z = 250, 2 l'accélération sur la surface elliptique à former dépassant 300 g Dans l'exemple décrit ici, la résine époxy A et le durcisseur B sont introduits dans le rapport 100 : 15. Le processus de durcissement est réalisé durant cinq heures à une température de 200C. On prépare la résine époxy A de la façon suivante. Dans un récipient de deux litres on place 228 g de 2,2 bi#-(4-hydroxyphényl)-propane, 925 g d'épichlorhydrine, 5 ml d'eau. On ajoute par portions 82 g de soude. D'abord on additionne 13 g de soude et, tout en agitant le mélange, on porte sa température à 800C. Ensuite le processus se déroule avec dégagement de chaleur; vu que la température du mélange ne doit pas dépasser 1000C, on place ledit récipient dans un bain de glace. Quand la température s'abaisse jusqu'à 950C, on ajoute encore 15 g de soude. On continue à ajouter le reste de la soude par portions analogues chaque fois à la température de 950C. Ensuite on retire le récipient du bain de glace. On extrait par distillation sous vide (50 mm de Hg) l'excès d'épichlorhydrine à une température inférieure à 1500C. On dissout dans du benzène à la température de 700C la substance restée dans le ré récipient, on effectue le filtrage de la solution et on extrait par distillation le benzène d'abord à la pression atmosphérique et ensuite à une pression de 25 mm de Hg et une température de 1700C. Le durcisseur B est préparé de la façon suivante. Dans un récipient d'un litre on introduit 142 g de diéthylamine et on ajoute 125 g de résine A# dissoute dans 125 g de dioxane, on agite le mélange, on le porte à ébullition et on le maintient à cette température pendant trois heures. On verse le mélange dans 150 ml d'eau. La masse qui s'est déposée sur le fond est dissoute dans 500 ml d'éther et la solution obtenue est extraite à l'eau jusqu'à constatation d'une réaction neutre des eaux de lavage sur tournesol. On sèche la solution d'éther avec du MgSO4, on extrait l'éther par distillation sous pression atmosphérique. Exemple 2. La rotation du récipient 10 (figure 2) s'effectue d'une façon analogue à celle décrite dans l'exemple 1. La différence consiste en ce que le récipient 10 participe à deux mouvements rotatifs à des vitesses angulaires respectives #1 et #2 autour de deux axes se croisant sous un angle de 90 . Le rapport tJ 1/Ct)2 est réglé à 70/99. La vitesse de rotation de la table 14 est choisie égale à 1800 tours par minute. On met dans le récipient 10 sous atmosphère d'azote 50 ml de matière et on obtient un élément optique avec une surface sphérique intérieure fermée dont le diamètre est égal à 100 mm, l'accélération sur la surface à former étant égale à 180 g environ. Dans cet exemple, le processus de durcissement est réalisé durant 30 heures à une température de 400C. En tant que matière on utilise un mélange dont les proportions pondérales des composants sont les suivantes méthacrylate de méthyle .,....,...........,.,.. 100 polyméthacrylate de méthyle , 3 acide méthacrylique .......................... 0,007 dinitrile d'acide azo-isobutyrique ............ 0,05. Exemple 3. La rotation du récipient 10 (figure 3) s'effectue d'une façon analogue à celle décrite dans l'exemple 2. La différence réside en ce que pour la fabrication d'un élément à surface elliptique caractérisé par un coefficient de compression élevé, on recourt à deux moteurs électriques synchrones 16 et 17 alimentés par deux générateurs indépendants (non représentés sur les dessins ) à fréquences réglabes et stables. Le rapport choisi des fréquences des générateurs impose le rapport des vitesses angulaires LJ, et W 2. Le rapport S J2 est réglé à 100/1. Ta vitesse de rotation de la table 14 est choisie égale a 180 tours par minute. On met 20 cm3 de matière dans le récipient 10, Dans ce cas on obtient un élément optique avec une surface ellip tique intérieure dont l'équation a l'aspect suivant 2 2 Y2 + y + z = 25, 1002 l'accélération sur la surface elliptique optique à former étant égale à 1500 g environ. En tant que matière on utilise un émail réduit en poudre, dont les proportions pondérales des composants sont les suivantes Si02 * ....................... 36 B20 * 4 PbO ..................................... 52 K20 .................................... 6 Na2 .................................... 2 On met 50 g d'émail dans le récipient 10 et on chauffe jusqu'à la température de 8500C. Au cours de la rotation autour des deux axes, on réduit la température jusqu'à 3500C à la vitesse de 1000C par heure. Exemple 4. La rotation du récipient 10 (figure 1) s'effectue d'une façon analogue à celle décrite dans l'exemple 1. La différence consiste en ce que le récipient 10 participe simultanément à deux mouvements rotatifs à des vitesses angulaires respectives #1) et## autour de deux axes se 1 2 croisant sous un angle de 450. On règle le rapport & 1/LJ2 à 16/70. La vitesse de rotation de la table 4 et la quantité de la matière sont choisies en conformité avec l'exemple 1. Dans ce cas, on obtient un élément optique avec une surface elliptique intérieure dont l'équation a l'aspect suivant: 2 y2 + z2 = 250, 1,5 l'accélération sur la surface elliptique à former dépassant 300 g, comme dans l'exemple 1. Dans l'exemple considéré, le processus de durcissement est réalisé durant deux heures à une température de 900C. En tant que matière on utilise 10 ml d'un mélange de résine époxy Aetdedurcisseur B selon l'exemple 1, dans un rapport de 100 : 15. Exemple 5. La rotation du récipient 10 (figure 2) s'effectue d'une façon analogue à celle décrite dans l'exemple 2. La différence consiste en ce que le rapport G)1/ 2 est réglé à 1. La vitesse de rotation de la table 14 est choisie égale à 1800 tours par minute, Dans le récipient 10 on intro duit 50 ml de matière. Dans ce cas, on obtient un élément optique avec une surface elliptique intérieure dont l'équa- tion a l'aspect suivant 2 + y2 + z2 = 250, 1 ,2252 l'accélération sur la surface elliptique à former dépassant 180 g, comme dans l'exemple 2. Dans l'exemple décrit le processus de durcissement dure cinq heures à la température de 400C En tant que matière on utilise un mélange de résine phénol-formaldéhyde et d'acide p-toluène-sulfonique. La résine est un produit de condensation du phénol (100 parties pondérales) avec le formaldéhyde (180 parties pondé rales de formol) en présence de soude (3 parties pondérales). L'acide P #-toluène-sulfonique et la résine sont introduits dans le mélange dans un rapport de 1 : 5. Exemple 6. La rotation du récipient 10 (figure 3) s'effectue de façon analogue à celle décrite dans l'exemple 3. La différence réside en ce que le rapport U 2 est réglé à 40. La plus grande vitesse de rotation est choisie égale à 18000 tours par minute. On met 20 cm3 de matière dans le récipient 10. Dans ce cas, on obtient un élément avec une surface elliptique intérieure dont l'équation a l'aspect sui vant : 2 + y2 + z2 = 25. 40,01 En tant que matière on utilise la colophane. La colophane émiettée est chauffée dans le récipient 10 jusqu'à 1500C et est refroidie, au cours de la rotation autour des deux axes, à une vitesse de 500C par heure jusqu'à la température de 300C. Tous les exemples décrits ci-dessus concernent la formation de la surface elliptique intérieure de l'élément optique. La surface elliptique extérieure de l'élément est formée de la façon suivante. Onintroduit dmslerécipient 10 (figures 1, 2, 3, 4), simultanément avec la matière Il durcissable jusqutà l'état vitreux, une matière 28 (figure 4) ayant un plus grand poids spécifique que la matière Il et qui soit neutre vis-à-vis de cette dernière. Ensuite, au cours de la rotation du récipient 10 autour des deux axes, on forme la surface elliptique extérieure comme interface entre les matières Il et 28 sous l'action des forces centrifuges. En cours de rotation on forme les surfaces elliptiques intérieures des éléments à partir des matières Il et 28. Etant donné que les matières Il et 28 ne se mélangent pas entre elles et tournent comme un tout unique, la forme de la surface extérieure de la matière Il reproduit celle de la surface intérieure de la matière 28. C'est pourquoi le problème de la détermination de la forme de l'interface entre les matières Il et 28 se ramène au problème décrit plus haut relatif à la détermination de la forme de la surface libre de la matière participant à la rotation autour des deux axes. Exemple 7. La fabrication de l'élément à surfaces intérieure et extérieure elliptiques s'effectue sur une iwstallation telle que celle représentée sur la figure 3 et dans les conditions décrites à l'exemple 3. 3 Dans le récipient 10 on introduit 10 cm d'émail dont la composition est décrite dans l'exemple 3, et 10 cm d'étain; dans ce cas, on obtient un élément optique avec une surface elliptique intérieure dont l'équation a l'aspect suivant s2 + y2 + z2 = 25, 1002 et avec une surface elliptique extérieure dont l'équation a l'aspect suivant 2 2 y2 2 36 ~ 2 = 36 100 Exemple 8. La rotation des récipients 10 (figure 4) steffectue d'une façon analogue à celle décrite dans l'exemple 1. La différence consiste en ce que les récipients 10 participent simultanément à deux mouvements rotatifs à des vitesses angulaires respectives g et 0 autour de deux axes se croisant sous#un angle de i18010,2#. Le rapportW1/(J2 est réglé à 70/33. La vitesse de rotation de l'arbre 25 est choisie égale à 1800 tours par minute. On fixe dans le récipient 10 une lentille sphérique 29, on y met 12 cm3 d'un mélange de résine époxy A et de durcisseur B, dont la composition a été décrite dans l'exem- ple 1; ensuite on remplit le récipient 10 de mercure jusqu'à ce que l'air en soit complètement chassé, et on obture le récipient 10 avec le bouchon 27. Le processus de durcissement dure deux heures à la température de 600C. On obtient une lentille combinée avec une surface elliptique convexe dont l'équation a l'aspect suivant x + y + z = 250. 2 Exemple 9. La rotation du récipient 10 (figure 2) s'effectue d'une façon analogue à celle décrite dans l'exemple 2. La différence réside en ce que dans le récipient 10 on met 15 cm3 de matière selon l'exemple 2 et 10 g de gallium. Dans ce cas, on obtient un élément optique avec des surfaces intérieure et extérieure sphériques fermées. Dans cet exemple, le processus de durcissement est réalisé durant trois heures à une température de 500C. Avant le démontage du récipient 10 on le refroidit jusqu'à la température de 350C pour que le gallium soit à l'état liquide. Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés qui n'ont été donnés qu'à titre d'exemple. En particulier, elle comprend tous les moyens constituant des équivalents techniques des moyens décrits, ainsi que leurs combinaisons, si celles-ci sont exécutées suivant son esprit et mises en oeuvre dans le cadre des revendications qui suivent. REVENDICATIONS 1. Procédé de fabrication d'éléments optiques à surface elliptique, caractérisé en ce que l'on choisit une matière durcissable jusqu'à l'état vitreux, on remplit de cette matière une partie d'un récipient, on fait tourner ce récipient, contenant ladite matière à l'état liquide, simultanément autour de deux axes se croisant, de manière que la surface elliptique intérieure de l'élément optique à obtenir soit formée par la surface libre de ladite matière sous l'action des forces centrifuges jusqu'à durcissement de cette dernière dans le récipient, les vitesses de rotation, autour desdits axes, du récipient contenant la matière étant choisies conformément à la relation où 1 est la vitesse angulaire de rotation du récipient autour de l'axe 1;; la la vitesse angulaire de rotation de l'axe 1 autour de l'axe (t, l'angle entre les axes 0. et k, le coefficient de compression de l'ellipsolde formant la surface intérieure de l'élément optique, et la plus faible desdites vitesses étant choisie de manière que l'accélération centrifuge moyenne sur la surface elliptique à former soit supérieure au quintuple de l'accélération de la pesanteur. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, simultanément avec ladite matière durcissable jusqu'à l'état vitreux, on introduit dans le récipient une matière dont le poids spécifique est plus élevé que celui de ladite matière durcissable, et qui est neutre visà-àvis de cette dernière, et que, simultanément avec la surface elliptique intérieure de l'élément optique on forme sa surface elliptique extérieure en tant qu'interface entre lesdites matières sous l'action des forces centrifuges. 3. Eléments optiques à surface elliptique, caractérisés en ce qutils sont obtenus par le procédé faisant 11 objet de l'une des revendications 1 et 2.