FR 2403692 A1 19790413 FR 7826100 A 19780912 La présente invention concerne un procédé et un circuit pour convertir des signaux dits numériques en signaux analogiques à bande limitée, applicables principalement à des liaisons radio numériques oO il existe un i-mpératif consistant maintenir les informations a transmettre dans un spectre étroit. Dans des liaisons radio numériques, la largeur de bande nécessaire pour la transmission d'une information donnée dépend en premier lieu du mode de modulation et de la largeur du spectre de bande de base ou de bande fondamentale. Par une modulation à plusieurs échelons (m = 2fil) (PSK, FSK), le spectre peut en principe être réduit mais, dans le cas d'un échelon de modulation pour lequel n est supérieur a 2, le degre de complexité du circuit augmente tellement qu'il n'est pas économique d'avoir une plus grande sensibilité aux parasites par comparaison aux avantages apportés par le rétrécissement de la bande (Rapport 378-3 du CCIR, Genèse, 1974). En ce qui concerne le rétrécissement du spectre de rayonnement, le rétrécissenient du spectre de modulation dans la bande fondamentale a une importance essentielle. On sait que, pour la transmission de B symboles binaires dans l'unité de temps sans interférence, il est nécessaire d'adopter une largeur de bande minimale de B/2 Hz (W.R. Bennet - J.R. Davey : Data Transmission. - Mc Graw-Hiil, 1965). On sait également qu'une série numérique de signaux peut être composée de signaux élémentaires qui possèdent, en ce qui concerne la fonction de temps, une largeur d'intervalle de T = 1/B bit et, ence qui concerne lafréquence, un spectre s'étendant jusqu'à l'infini. On obtient en principe, par interposition d'un filtre passe-bas idéal d'une fréquence limite de B/2 Hz (caractéristique a pente raide pour la fre- quence limite et caractéristique de phase linéaire) une transformation des signaux binaires de façon à obtenir un signal correspondant à une fonction sinus X/X qui présente un maximum au point de détection, c'est-a-dire au point d'échantillonnage et qui prend une valeur zéro aux autres points d'échantillonnage, c'est-à-dire qu'il ne se produit pas d'interférence de symboles. La série de signaux ainsi obtenue peut être considérée comme un signal de Morse idéal (H. Nyquist: Certain Topics in Telegraph Transmission Theory. Trans. AIEE, Avril 1928). Du fait qu'on ne peut pas en principe obtenir une caractéristique de filtrage de forte pente, Nyquist a précisé que, par une modification du filtre passe-bas idéal avec lequel on dispose d'une caracte- ristique de filtrage donnant lieu à une symétrie imparfaite par rapport au milieu de niveau (-6 dB), c'est-à-dire établissant une courbe aplatie, la forme du signal obtenu par augmentation de la largeur de bande de B/2 peut également être considérée conne un signal de morse idéal car ses passages au zéro se produisent également aux mêmes distances. Le procédé précité n'est important que dans son principe En pratique, il s'est averé que l'établissement de la caractéristique précitée par un procédé de mesure de type connu (se référer, par exemple, au document de L. Weinberg: Network Analysis and Synthesis. - Mc Graw-Hill, 1962) donne lieu à de très grosses difficultés. Lorsqu'on doit cependant l'appliquer, il est nécessaire d'adopter entre l'entrée du modulateur de l'émetteur et l'entrée du détecteur du récepteur, c'est-à-dire dans toute la bande de transmission, pour éviter des distorsions en amplitude et en temps dans la bande de transmission, des tolérances serrées en ce qui concerne les éléments de commande du système, ces tolérances ne pouvant nullement être respectées en pratique. Cela explique pourquoi la caractéristique idéale de Nyquist n'a jamais été adopté pour les dispositifs connus. En pratique, on utilise dans des dispositifs de relais radio les procédes suivants: Dans un procédé connu, où le spectre rayonne est limité par des filtres classiques, on peut employer des filtres dans la bande fondamentale, c'est- - dire dans le trajet suivi par le signal à moduler (systeme à filtre passe-bas) ou bien dans la bande de fréquence porteuse (système de filtre à bande passante), ou encore on peut utiliser une combinaison de ces deux systèmes. Un inconvénient fondamental d'un tel agencement consiste en ce que, en ce qui concerne la transmission des signaux, il est nécessaire d'adopter, à la place de la largeur minimale de bande nécessaire, c'est-à-dire à la place de la bande de Nyquist, des limites de fréquence de filtre bien plus larges dans le cas ou le problème pose consiste à éviter l'interférence de symboles. A l'aide d'un filtre comportant une caractéristique d'amplitude assez aplatie (filtre Butterworth), on peut obtenir en utilisant relativement peu d'éléments une caractéristique de filtrage à pente raide, mais la fréquence limite doit etre choisie, à cause de la propriété défavorable de transmission d'impulsions de ce type de filtre, à une valeur bien supérieure à la bande de Nyquist. En ce qui concerne le parametre de transmission d'impulsions, le filtre Thomson est bien plus avantageux car il comporte une caractéristique tempo ruelle aplatie et il donne lieu à un plus faible dépassement dans la fonction dlanti-transmission que le filtre de Butterworth comportant un nombre de pôles et une fréquence liniite seniblables. L' inconvénient essentiel de ce filtre consiste en ce que la caractéristique de filtrage comporte une plus faible pente, de sorte que ce filtre ne convient par conséquent pas pour la limitation du spectre rayonné. En utilisant des filtres classiques, on ne peut pas respecter simultanément l'impératif d'une largeur de bande economique et l'impératif d'élimination d'une interférence de symboles. On connaît un autre procédé qui consiste a faire intervenir une série de signaux numériques qui se compose au moins d'impulsions rectangulaires et qui fait intervenir des signaux plus avantageux, par exemple des ondes de , , trapèze, triangle, cosinus ou cosinus "amplifie". Prabhu a étudié les signaux de modulation correspondant aux formes d'ondes precitées en ce qui concerne la largeur de bande occupée (V.K. Prabhu: Spectral Occupancy of Digital Angle - llodulation Signals. - B.S.T.J. Avril 1976). te résultat de la comparaison a fait l'objet du reglement o. 328 du CCIR, suivant lequel la puissance à l'extérieur de la bande doit correspondre à 1% de la puissance rayonnée totale. a largeur de bande occupée est définie par les deux frequences limites, la puissance décroissant à l'extérieur de la bande.Pour une modulation de phase à quatre crêtes (4-PSK), la largeur de bande occupée par les différentes formes de signaux correspond aux donnees suivantes: - TABLEAU 1 Largeur de bande occupe Impulsions (normalisée à 1 2 T Rectane 19,3 Trapèz Trapèze 594 Triangle 3,7 Cosinus ; 3,8 Cosinus "amplifié" ......... 4,0 En fonction de ces résultats, la largeur de bande occupee (99% de l'énergie totale) doit être située dans la bande fondamentale, ou T designe le nombre d'impulsions "bit" par unité de temps. Ces données montrent dans quelle mesure l'occupation effective de bande est plus grande que la limite de fréquence de principe 1 (largeur de bande de Nyquist). Il ressort de ces données que. dans le cas d'impulsions rectangulaires, l'occupation de bande peut être égale à 19 fois le maximum de principe mais, cependant, pour les autres formes de signaux, on obtient une valeur supérieure au triple. Prabhu a montré que les impulsions rectangulaires étaient arrondies par le filtre de Butterworth ou de Thomson, la limite de bande s'écartant tombant alors des 99%. Il a obtenu les résultats suivants: - TABLEAU Il F lt Frequence Largeur de Dépassement FiLtre fondamentaLe bande occupée (z) Butterworth à 4 piles .... 1,0 1,18 10,9 Butterworth à 4 piles .... 1,6 1,45 10,9 * Thomson à 4 pâles .... 1,6 1,63 0,83 Thomson à 4 pôles - 2,0 2,23 0,83 La normalisation est également établie dans ce cas en fonction de la valeur 2T . La dernière colonne du Tableau II indique le dépassement maximal de la fonction d'anti-transmission pour l'échelon unitaire (phase unitaire) (se reférer à Y. Peless et T. Muralami: Analysis and Synthesis of Transitional Butterworth - Thomson Filters. - RCA Review, Mars 1957).Ces résultats montrent qu'un filtre Butterworth à quatre pâles ne produit qu'une fréquence limite unitaire non supérieure à 18 de la valeur minimale de la bande, mais donne lieu à un depassement de 11%, qui passe, dans ce cas, du point unitaire à un intervalle approximativement egal à 2,5 fois T bits par rapport à l'échelon unitaire, de sorte qulil se produit une interférence importante. (Dans le cas d'une série de signaux pseudo-aléatoires,le motif oculaire est considérablement rétreci). On peut négliger le dépassement du filtre Thomson et, dans le cas de la modification la plus forte des signaux dans la série de signaux de modulation, le niveau momentané du signal varie en fonction du contenu du signal à cause de la faible décroissance de la caractéristique de temps, ce qui se manifeste ea- lement sous la forme d'une interférence de symboles. Avec ces deux types de filtres, on doit régler la fréquence limite à une valeur comprise entre 1,6 et 2,0 fois la fréquence de Nyquist. De ce fait, on règle la largeur du spectre à une valeur comprise entre 1,6 à 2,2 fois la fréquence en bits dans ces dispositifs radio numériques dans des zones ou il n'est pas nécessaire d'utiliser la bande de façon économique. Dans un autre procédé connu, qui est utilisé principalement dans des transmissions radio numériques de plus haute capacité, on utilise ce qu'on appelle la "méthode de réponse partielle" en anti-transmission dans laquelle on fait intervenir une interférence de symboles prédéterminée. Dans cette méthode, on effectue la lecture de l'information originale du coté réception (E.R. Kretzmer : Generalization of a Technique for Binary Data Communication. IEEE Tr. on Com. Tech., Février 1966). Avec cette méthode, on obtient que la largeur de bande de l'ensemble du système de transmission correspondàla largeur de bande de Nyquist et qu'il se produit ainsi, par comparaison à la simple transmission binaire, une al tération qui est au maximum de quelques dB. A cet effet, il est nécessaire que la courbe de transmission du système résultant corresponde à une fonction transformée de Fourier (fonction ponderale) de la forme d'impulsion associee à la classe de fonction donnee. Naturellement, la bande de transmission résultante doit être répartie entre l'émetteur et le récepteur. On donnant en outre un procédé de combinaison de filtre analogiquenumérique dans lequel l'entrée de la combinaison de filtres analogiquenumérique est constituée par un étage de génération d'impulsion auquel est relie un préfiltre possédant une caracteristique de filtre passe-bas, Le filtre cité en dernier est relié, par l'intermédiaire d'un organe d'amortissement jouant un rôle de séparation, à un autre filtre passe-bas possédant une caractéristique d'atténuation plus raide et dont la fréquence limite est supérieure à la fréquence limite du filtre ci-dessus. Le dernier étage contient un élément non-linéaire en vue de limiter l'amplitude des impulsions. A l'aide de la combinaison décrite ci-dessus, on peut faire correspondre les points limites de 99% du spectre de modulation avec le point correspondant a 1,5 fois la bande de Nyquist. Avec le procédé et le circuit selon l'invention, on peut remédier aux inconvénients des réalisations connues en ce qui concerne les impératifs concernant la limitation de bande et l'interférence de. symboles, ou bien aux inconvénients d'autres procédés ou on rencontre des difficultés pour établir des caractéristiques particulières de filtrage permettant de transmettre des formes de signaux prescrits (problèmes de tolérance, etc.). L'invention a pour but de permettre une limitation d'une série de signaux numériques donnes de manière que, en utilisant des circuits de courant de base simples, il soit possible de limiter le spectre rayonne au voisinage du minimum de principe, les paramètres de transmission correspodant à ceux des systomes classiques. Par le procédé selon l'invention- principalement dans le cas de dispositifs numériques de petite capacité - on peut utiliser la bande de frequence disponible de façon bien plus économique qu'avec les circuits de types connus. Le mode de rétrécissement de bande correspondant à la présente invention permet d'employer dans les systèmes de fréquences, qui sont adoptés pour des dispositifs FDM-FM analogiques, des dispositifs possédant une capacité de transmission égale ou encore supérieure à celle des dispositifs connus.Par exemple, on peut employer à la place des dispositifs FNf-FM à 24 canaux, des dispositifs de modulation QAM numériques comportant 32 canaux en les faisant fonctionner dans les canaux RF correspondant à la répartition de fréquences. Le principe du procédé selon l'invention consiste en ce que la série de signaux numériques à transmettre est répartie en plusieurs séries de signaux de commande numérique afin de comnander à l'aide d'un signal, qui est produit en synchronisme avec la série de signaux numériques à transmettre, un circuit de synthèse co,nportant plusieurs sorties. Cette série de signaux numériques est divisée en plusieurs séries de signaux dont la largeur est égale a 2N fois le temps en bits, et qui sont reparties avec un décalage relatïf de 2N fois le temps en bits, N étant un nombre positif pouvant être choisi à volonté. Ensuite, on produit pour la série de signaux à transmettre, à l'aide d'un circuit de synthèse de signaux synchronisés, 2N séries analogiques de signaux fondamentaux qui sont décalés d'un temps en bits aux différentes sorties, qui comportent une période fondamentale correspondant à 2N fois la durée en bits de la série de signaux numériques à transmettre et qui contiennent au moins jusqu'à la N-ieme harmonique l'ensemble des harmoniques et, le cas échéant, une composante de courant continu. Ensuite, la grandeur etSou le signe des signaux fondamentaux produits de cette manière par période fondamentale sont modifiés en fonction de la valeur binaire du signal de commande numérique, et finalement, les signaux formant les lignes de signaux 2N fondamentaux sont additionnés. L'invention concerne également un circuit pour la mise en pratique du procédé défini ci-dessus. En principe, il est prévu que l'entrée du circuit forme l'entrée d'un diviseur numérique et que la sortie du circuit forme la sortie d'un étage de sommation analogique. Le circuit comporte un synthétiseur de signaux et des circuits de courant de commande. Aussi bien le synthétiseur de signaux que les diviseurs numériques comportent 2N sorties et une entrée commune de signal de synchronisation, le circuit de sommation analogique étant associé à 2N entrées. Les conducteurs de sortie du synthétiseur de signaux et du diviseur numerique sont relies aux entrées de chacun des circuits de courant de commande dont les sorties sont reliées à une entrée du circuit de sommation analogique. Le filtre analogique à bande limitée qui correspond à la présente invention et le circuit pour la mise en pratique du procédé vont être décrits dans la suite en référence aux dessins annexés, dans lesquels: la Figure 1 représente les lignes du signal fondamental composées de cinq harmoniques, la fréquence fondamentale correspondant a 1/8ème de la fréquence de bit (N = 4). La Figure 2 représente la série de signaux résultant synthétisés correspondant aux lignes de signal fondamental représentéés sur la Figure 1, dans le cas ou la série de signaux a transmettre est une série de signaux du type pseudo-aleati̲re. La Figure 3 montre le spectre de fréquence porteuse dans le cas d'une modulation d'amplitude en quadrature (QAM) à l'aide du signal de bande fondamental, la fréquence de bit du signal numérique étant de 2,048 Mbit/s. La Figure 4 est un schéma synoptique du circuit servant à la mise en pratique du procédé selon l'invention. Dans la suite, on va d'abord décrire le procédé selon l'invention. On a déjà précisé dans le preambule que, lors de la géneration d'une forme de signaux se traduisant par une interférence de symboles, dans le cas d'une caracteristique de filtrage passe-bas à pente raide ou infinie, la fonction pondérale du système, c'est-à-dire la fonction de Nyquist, est étalee de façon infinie dans le temps, de sorte qu'il est possible, au maximum, de faire une approximation, sur la base d'une synthèse du domaine temporel. L'étude de l'influence de la transmission de ces erreurs d'approximation donnerait lieu à de grosses difficultés mathématiques. L'essence de l'invention est basee sur le principe que le signal analogique contenant une infonnation numérique dépourvue dtinterference de symboles peut être synthétisé à partir de signaux harmoniques infinis. Un signal fondamental analogique constitué d'une composante de courant continu et d'harmoniques d'ordre N et pour lequel la duree de l'harmonique fondamentale (1ère harmonique) est désigné par T1, peut être exprimé par la relation connue suivante: où. A désigne la valeur de la composante de courant continu, o A. et #i, respectivement, l'amplitude et la phase initiale de l'harmonique i. 0 O Il est à noter que, par un choix approprié des amplitudes et des phases dans l'intervalle T1, on peut obtenir que le signal synthétise possède en un point une valeur maximale, auquel cas il existe sur l'axe de temps, à partir de ce point et à intervalles égaux, 2N - 1 positions de zéro. Lorsque . = O (b) on obtient au point t = O c'est-à-dire que tous les composants sont additionnés en phase. (On se rend compte aisément que cela n'est possible qu'en un seul point à l'intérieur de l'intervalle T1). En se basant sur la fonction (a), on peut écrire les équations correspondant aux N points suivants, en supposant qu'en ces points la valeur du signal résultant est nulle: U (tk)- = O t k k . Tz1N k = 1,Z...N. (d) ZN) On peut résoudre ce systeme d'equations pour-des valeurs déterminées de N.Indépendamment de la valeur de N, on peut définir la valeur des différentes amplitudes par les relations suivantes: A = AN Ai = 2 AN (i + O, N) (e) I = 2 Hz14 En vue d'une meilleure généralisation, on a utilisé les substituants suivants: Lorsque les prémisses de la formule (b) et de la formule (f) sont satisfaites, la formule (a) représente dans l'intervalle (- T1 (2, T1) 2) un signal de morse idéal dont la valeur à l'instant t = O représente une unité, auquel cas, il est possible de calculer à partir de ce point un intervalle de temps T pour chaque position, c'est-à-dire qu'on obtient au total en 2N-1 positions une valeur de zéro.Cela permet de pouvoir produire, sans perturbations mutuelles, dans la periode T1, au total 2N signaux de morse (retardés du multiple entier de T). Lorsque la grandeur et/ou le signe d'un signal de morse formé d'harmoniques de la maniere décrite ci-dessus sont modifiés, de manière que les modifications soient fonction des valeurs binaires d'un signal numérique, qui a une amplitude T1 = 2NT et dont la position de phase est fixe par rapport à la position maximale du signal de morse, la grandeur du maximum et/ou le signe du signal ainsi produit peuvent constituer le porteur d'une information binaire. Il est facile de voir qu'on peut transmettre dans 2N T intervalles de temps au total 2N informations binaires, à savoir a l'aide d'un signal fondamental correspondant à la formule (a), dont les composantes sont transmises par l'intermédiaire de 2N conducteurs parallèles, chacune avec un retard de T.En utilisant un circuit de sommation analogique de type connu, on peut convertir l'information correspondant aux 2tl signaux transmis en parallèle sous la forme d'une information série dont la vitesse est de 2N. Dans le cas où on a à transmettre une série de signaux numériques dont la durée de bits est égale à T (fréquence de bits B = 1/Tir on transmet, en subdivisant 2N fois les signaux numériques a transmettre et en faisant intervenir une série de signaux binaires transmis en parallèle avec une largeur de 2NT et avec un retardement de T bits, un signal fondamental formé d'une composante de tension continue et de N signaux harmoniques qui correspondent aux relations (a) - (f). Ensuite, le signal portant l'information résultante ne contient plus d'interférence de symboles après la sommation analogique.La fréquence de l'harmonique la plus elevée (N) est égale à 1/2T = B12, comme cela a été précisé ci-dessus, c'est-à-dire qu'elle est égale à la moitié de la fréquence de bits de la serine de signaux numériques à transmettre. Cela concorde avec le minimum de Nyquist et cela correspond à la condition nécessaire pour obtenir une transmission exempte d'interférences de symboles. La forme du signal correspondant à la formule (a) dépend etroitement du nombre des harmoniques (de N) qui constituent ce signal. Les amplitudes définies par la formule (f) sont influencées par la variation du signal par rapport à l'axe - en premier lieu, entre les points de zero et les maxima - cette variation étant particulierement grande quand les signaux analogiques ne contiennent que quelques harmoniques. il en résulte l'inconvénient important que les signaux numériques produisent, en fonction des valeurs binaires successives obtenues après sommation, un signal analogique résultant flottant, ce qui rend difficile la régénération du signal dans le récepteur (c'est-à-dire la lecture des signaux d'horloge). Dans ces conditions - c'est-à-dire dans le cas d'une transmission d'un signal d'une fréquence de B bits - il est avantageux de choisir une harmonique fondamentale de valeur assez faible (c'est-à-dire, en d'autres termes, d'augmenter le nonibre N des harmoniques constituant les signaux analogiques) mais cela augmente la complexité des circuits. Dans le cas d'une fréquence ayant un nombre de bits donné, la période de l'harmonique fondamentale, et par conséquent la longueur de l'intervalle de temps à diviser augmente de plus en plus, ce qui se traduit par une augmentation du nombre des circuits de commande à prévoir pour des informations transmises en parallèle. L'agencement du circuit selon l'invention est également fonction du mode d'établissement du signal fondamental analogique composite dans le cas où il existe, entre les harmoniques constituant le signal fondamental analogique, au moins une harmonique secondaire dont la fréquence est supérieure à N fois la fréquence de l'harmonique fondamentale Ces harmoniques secondaires sont constituées avantageusement, mais non obligatoirement, par les harmoniques N + 1. N + 2, etc., qui suivent l'harmonique N.En d'autres termes, on n'augmente pas la durée des harmoniques fondamentales mais on complete la durée des harnioniques fondamentales contenant les harmoniques N par une harmonique dont la fréquence est supérieure de B/2. Dans le cas où cette harmonique secondaire est la N + 1-ieme harmonique, l'occupation de bande est augmentee de (N + 1).N, mais le dépassement du premier et second "zéro" à coté du maximum est considérablement plus faible, ce qui réduit sensiblement le flottement dans les transitions de zéro. Il est a noter que, dans le cas où un signal composite d'amptitude maximale comportant 2N-1 transitions de zéro est completé par une composante dont la fréquence est supérieure à N, la valeur du maximum, les emplacements des transitions de zéro et leur nombre, c'est-à-dire la forme du signal qui assure une transmission exempte d'interférence de symboles pendant la période 2N, ne sont pas modifiés, lorsque, à partir de la composante N, les amplitudes des paires d'harmoniques qui sont constituées avec la méme différence de fréquence sont chacune plus faibles que le double de la N-ième amplitude; toutefois, leur somme est égale, pour chaque paire, avec le double de l'amplitude de la N-ieme composante, conformément à la formule suivante: où signifie qu'il existe dans la série de signaux, en plus de l'harmonique (N-j) également l'harmonique (N+j) qu7 occupe une position symétrique par rapport à l'harmonique N. La formule (9), incorporée à la formule Ca) conformément à la formule (d), permet de vérifier que les calculs sont corrects par la sommation de toutes les composantes de la série de signaux. Il existe également une variante du- procédé selon l'invention dans laquelle, pendant la période fondamentale 2NT, le signal fondamental possède, non seulement au moment de l'échantillonnage une valeur différente de zéro, mais où il existe, en plusieurs points d'échantillonnage adjacents, au moins en deux endroits, des valeurs positives ou negatives de signal (régulation de l'interférence entre symboles). Selon les procedes connus, on peut effectuer du côte émetteur, une lecture de l'information originale par précodage et, du côte du récepteur, par décodage. Par le procédé selon l'invention, en fonction du signal fondamental analogique qui a une période fondamentale de 2NT et qui est composé de (N-l) harmoniques secondaires, on peut obtenir toutes les caractéristiques de transmission qui peuvent être établies par le procedé en faisant intervenir une fonction de transmission partielle et à l'aide de filtres spéciaux placés dans ltemetteur et dans le récepteur, ce qui fournit la possibilité d'établir un temps d'occupations de 2 bits/s/Hz. A titre d'exemple, on considère le cas où l'information contenue dans les differents signaux binaires est remplacée par un signal analogique qui est un signal bipolaire à trois crêtes correspondant aux valeurs -1, O, 1 (signal bipolaire à trois niveaux). Dans les intervalles de temps (ni1), T, nT, cl+1) T, et pour une valeur nulle dans les intervalles d'échantillonnage n + kT (k = 2,...N), on obtient la relation suivante: et en donnant à N la valeur 4, on obtient: En considérant les relations (h) et (j), on peut voir que, ni la composante N, ni aucune composante de courant continu ne sont nécessaires.La condition initiale est satisfaite quand la quatrième composante du signal est déterminée par la grandeur A = i 'T-f. Dans ce cas, l'intervalle t = i 4T1 le signal différencié est continu et il a plus tendance à se rapprocher de l'axe de zéro car le dépassement entre les transitions de zéro est bien plus faible (il est réduit de 16,5 à 6,7%). L'invention concerne également un circuit pour la mise en pratique du procédé défini ci-dessus. L'entrée 6 du circuit est constituée par l'entrée d'un diviseur numérique 3 de type connu. La sortie du circuit est constituée par la sortie d'un étage de sommation analogique de type connu. Le circuit comporte, entre autres, un synthétiseur de signaux 1 et un circuit d'alimentation 2. Aussi bien le diviseur numérique 3 que le synthétiseur de signaux 1 comportent 2N sorties et une entrée commune de synchronisation 5. L'étage de sommation analogique 4 comporte 2N entrées, N étant un nombre entier positif. Les conducteurs de sortie du synthétiseur de signaux 1 et du diviseur numérique 3, qui sont disposés dans la séquence de retardement des signaux, sont reliés aux entrées d'un circuit 2, dont la sortie est reliée à une entrée de l'étage de sommation analogique 4. Cette disposition a été mise en évidence sur la Figure 4 par le circuit délimité par la ligne continue. Le synthétiseur de signaux I est relie à des organes de commande qui servent à régler l'amplitude et le phasage des harmoniques qui forment le signal fondamental. Le circuit de commande 2 modifie le signe et/ou la grandeur de la série de signaux fondamentaux analogiques qui sont appliqués à l'autre entrée en fonction de la valeur des signaux binaires divisés. Ce circuit de commande 2 est avantageusement formé de plusieurs circuits élémentaires qui contiennent des multiplicateurs et des circuits de décalage. Le circuit selon l'invention est également associé à un circuit servant à convertir simultanément plusieurs séries de signaux numériques commandés par une même horloge et engendrés en synchronisme sous la forme de signaux fondamentaux analogiques à bande limitée. Ce circuit est particulièrement approprié pour effectuer une modulation en plusieurs échelons, où les dif férents conducteurs de sortie du synthétiseur de signaux 1 sont reliés à plusieurs circuits de commande. De cette manière, l'ensemble du dispositif peut etre complété par des circuits pré-établis relativement simples. Les blocs délimités par des lignes en traits interrompus sur la Figure 4 correspondent à un exemple de réalisation de circuit qui sert à convertir une série supplémentaire de signaux numériques en signaux analogiques à bande limitée. Le circuit supplémentaire est formé d'un diviseur numérique 8 constitué d'une série supplémentaire de 2N circuits de commande 9 et d'un autre échelon de sommation analogique 10 comportant 2N entrées, l'entrée 11 de signaux numériques étant reliée aux entrées des diviseurs numériques 8 tandis que les sorties analogiques 12 forment les sorties d'un étage de sommation analogique 10 supplémentaire. Le diviseur numerique 8 et le synthetiseur de signaux 1 sont reliés à une entrée de synchronisation commune 5.Chaque conducteur de sortie du synthetiseur de signaux est relié à une entrée d'un circuit de commande supplémentaire 9 dont l'autre entrée est connectée à une sortie du diviseur numérique 8, tandis que sa sortie est reliée à une entrée de l'étage de sommation analogique 10. Dans l'exemple de réalisation de la Figure 4, il est également possible de convertir deux ensembles quelconques de signaux numériques produits en synchronisme sous la forme de signaux analogiques à bande limitée. La Figure 1 représente un signal fondamental analogique qui est constitué de N+1 = 5 harmoniques et d'une composante de courant continu et qu'on peut produire par le procédé et le circuit selon l'invention, les valeurs des différentes amplitudes étant rapportées à l'amplitude No. 4 de la façon suivante: A = I; A1 = 2; A3 = 1,5; A4 = 1; As = 0,5. o On se rend compte ainsi que les transitions de zéro sont réparties à intervalles égaux entre les différents maximas. Cette condition doit etre remplie pour qu'on obtienne une transmission exempte d'interférences. On peut également réaliser une série de signaux à répartition pseudoaléatoire en vue d'obtenir un oscillogramme conforme à la Figure 2. On voit que l'ondulation de transition du signal correspond approximativement à + 7,5%, ce qui permet de produire sans difficulte du coté du récepteur le signal d'horloge de sélection. Pour une transmission radiophonique-de la série de signaux PCM à une vitesse de 2,048 Mbits/s, on réalise le rétrécissement de bande à l'aide du circuit selon l'invention, là où apparaissent, aux sorties du synthétiseur 1 selon la Figure 4, les signaux fondamentaux constitués de cinq harmoniques. Ces signaux commandent par paires, à la moitié de la vitesse, c est-à-dire 1,024 Mbits/s, en vue d'une modulation de phase à quatre crêtes (4-PSK) un modulateur QAM de 35 MHz. Au cas où le spectre de modulation est sollicité par une série de signaux pseudo-aléatoires et lorsqu'on effectue la mesure avec un filtre de 3,5 kHz, on obtient pour la répartition de densité du spectre la courbe de la Figure 3. La bande occupée (99% de la puissance totale) est inférieure à 1,24 MHz.Cette plage tombe en dessous de -11 dB, c'est-à-dire que cette largeur dépasse de 22% la largeur de bande de Nyquist, qui peut être considérée comme une référence de principe. La série de signaux ne contient, au moment de l'echantillonnage, aucune référence de symboles (cf. Figure 2). Du fait que le filtrage du spectre suivant peut être effectué dans la bande fondamentale, aucune condition particulière ne doit être imposée par rapport aux filtres de l'émetteur de l'installation. De même, les autres filtres d'élimination de parasites qui sont prévus du côté récepteur ont une caractéristique d'amplitude aplatie de forme conventionnelle dont la largeur de bande (3 dB) correspond approximativerdent à 1,5 MHz. Lorsqu'on utilise du côté récepteur un démodulateur cohérent, on obtient un rapport signal haute fréquence/bruit qui est d'environ 12 dB pour une défaillance de bit de 10-3, alors qu'on obtient pour une défaillance de 10-' un rapport signal haute fréquence/bruit de 18-20 dB. Pour les raisons définies ci-dessus, il ressort que le procedé selon l'invention permet de rétrécir le spectre de modulation par des moyens simples, sans utiliser des filtres spéciaux. Les paramètres de transmission ne sont cependant, malle le rétrécissement de la bande, pas plus mauvais que les paramètres de dispositifs qui font intervenir une plus large bande de transmission. Bien entendu, la présente invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation decrits et représentés; elle est susceptible de nombreuses variantes accessibles à l'homme de l'art, suivant les applications envisagées et sans que l'on ne s'écarte de l'esprit de l'invention. REVENDICATIONS 1.- Procédé et circuit pour convertir des signaux numériques en signaux analogiques à bande limitée, principalement pour des liaisons radio numériques, en vue de maintenir les informations à transmettre entre des limites étroites de spectre, la serie de signaux numériques à transmettre étant subdivisee en plusieurs séries de signaux de commande numériques, de manière qu'un circuit synthétiseur de signaux comportant plusieurs sorties soit commande par un signal périodique qui est produit en synchronisme avec la série de signaux nu mériques à transmettre, procédé caractérisé en ce que la série de signaux numériques est subdivisée en une série de signaux de commande numériques dont la largeur est egale à 2N fois la durée en bits, en ce que les composantes sont décalées mutuellement de la durée d'un bit, le nombre des composantes étant égal à 2N, N étant un nombre entier positif, en ce qu'on produit avec le circuit synthetiseur de signaux qui est synchronisé par rapport à la série de signaux à transmettre, une série de signaux fondamentaux analogiques dont le nombre est égal à 2N, dont les composantes apparaissant aux différentes sorties sont décalées entre elles de la durée d'un bit, et dont la durée de période fondamentale est égale à 2N fois la durée de bit de la série de signaux numériques à transmettre, qui contient au moins jusqu'à N-1 d'harmoniques, y compris toutes les harmoniques, et le cas échéant également une composante de courant continu, et en ce-que la grandeur et/ouzle signe des signaux fondamentaux produits de cette maniere par période fondamentale sont modifiés en fonction de la valeur binaire du signal de commande numérique correspondant et en ce qu'enfin, les signaux formant les 2N lignes de signaux fondamentaux sont additionnes. 2.- Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les phases initiales des harmoniques qui forment les lignes de signaux fondamentaux analogiques sont réglées, par comparaison au signal de commande numérique qui correspond à la série de signaux fondamentaux, à une position de phase fixe. 3.- Procédé selon la-revendication 1 ou 2 pour produire un signal fondamental constitué de N harmoniques et d'une composante de courant continu, caractérisé en ce qu'on règle les amplitudes de toutes les harmoniques au double de l'amplitude de la N-ieme harmonique et la grandeur de la composante de tension continue à une valeur égale a l'amplitude de la N-ième harmonique 4.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, servant à produire un signal fondamental formé de plus de N harmoniques, caractérisé en ce qu'on règle l'amplitude des paires d'harmoniques, qui présentent, par comparaison à la N-ieme harmonique, une même différence de fréquence, séparément à une valeur plus faible que le double de l'amplitude de la N-ieme harmonique, en réglant pour chaque paire la somme des amplitudes au double de l'amplitude de la N-ième harmonique, et en ce qu'on règle les autres harmo-niques séparément, au double de l'amplitude de la N-ième harmonique, et en ce qu'on règle la composante de courant continu à la grandeur de l'amplitude de la N-ieme harmonique. 5.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, pour produire un signal fondamental formé de N-1 harmoniques, caractérisé en ce qu'on règle, depuis l'harmonique fondamentale jusqu'à la première Nième harmonique toutes les amplitudes des harmoniques a des valeurs supérieures à zéro, alors qu'on règle l'amplitude des harmoniques qui sont supérieures à N à une valeur nulle. 6.- Circuit pour la mise en pratique du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, en vue de convertir une série de signaux numériques en signaux analogiques à bande limitée, dans lequel l'entrée du circuit est constituée par l'entrée d'un diviseur numérique, la sortie du circuit est constituée par la sortie d'un étage de sommation analogique et ou le circuit contient un synthétiseur de signaux et un circuit de commande, caractérisé en ce qu'aussi bien le synthétiseur de signaux que le diviseur numérique comportent 2N sorties et une entrée de synchronisation commune, l'étage de sommation analogique étant pourvu de 2N entrées et en ce que les conducteurs correspondants de sortie du synthétiseur de signaux et du diviseur numérique sont reliés aux entrées d'un circuit de commande correspondant dont les sorties sont reliées à l'entrée de l'étage de sommation analogique. 7.- Circuit selon la revendication 1, pour convertir plusieurs lignes de signaux numériques en signaux analogiques à bande limitée, qui comporte, en outre, des numériques supplémentaires pourvus d'au moins 2N sorties, au moins 2N circuits de commande supplémentaires, d'autres circuits de sommation analogiques comportant au moins 2N entrées, au moins une entrée supplémentaire étant formée par l'entrez du circuit numérique supplémentaire, et au moins une des sorties est constituée par la sortie de l'autre étage sommation analogique, circuit caractérisé en ce qu'au moins une entre d'un circuit de commande supplémentaire est reliée à au moins un conducteur de sortie du synthétiseur de signaux, tandis que l'entrée supplémentaire est reliée à l'une des sorties du diviseur numérique supplémentaire associé, la sortie du circuit de commande étant reliée à une entrée de l'étage supplémentaire de sommation analogique. 8.- Circuit selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que les circuits de commande comportent un multiplicateur analogique et un circuit de decalage à courant continu.