FR 2324331 A1 19770415 FR 7619265 A 19760624 'l'invention concerne généralement des améliorations ou perfectionnements à des objets volant , tels que des cerfs-volants, fixés à un morceau de ficelle ou de corde de façon à voler en l'air sous l'effet du vent. es surfaces plates symétriques bilatérales des cerfsvolants connus peuvent répondre à l'action du vent en se déformant de façon non-symétrique par rapport à leur axe de symétrie, à cause des éléments du cadre ou châssis concer- nés qui ont des flexibilités différentes. Pour un vent relativement fort, les cerfs-volants peuvent entre entraînés en rotation jusqu'à tomber par terre. Egalement pour les cerfs-volants à trois dimensions de la construction babituelle, il a fallu augmenter la résistance des éléments de cadre concernés parce que les surfaces latéralas de portée subissent le vent à la fin. Le poids des cerfs-volants a donc considérablement augmenté.Il en résulte que ces cerfsvolants ne peuvent s'envoler tant que le vent n'est pas particulièrement violent, et il faut utiliser une corde très lourde et forte en raison de l'augmentation de la pression du vent qui lui est appliquée. L'invention a donc pour objet un nouveau cerf-volant perfectionné comprenant les caractéristiques suivantes : - Il est suffisamment stable même pour un vent important ou pour un coup de vent ; - La pression du vent appliquée au cerf-volant est limitée de façon à contrôler les forces appliquées aux éléments de cadre et à la corde dans certaines limites, pour empocher leur détérioration ; - Ils sont suffisamment légers pour s'envoler en l'air mérne avec un vent léger ou une simple brise ; et - La variété ou la diversité de dessins possibles est très importante. L'invention propose donc un objet volant, tel qu'un cerf-volant, comprenant au moins deux surfaces plates formes de façon à supporter le vent et à répondre à la pression au vent causée pour modifier une position relative de l'une par rapport à l'autre des deux surfaces plates, et un élément de support en forme de corde destiné au support des surfaces plates lorsque l'objet vole en l'air sous l'effet du vent. Dans un mode de réalisation préféré de 1'invention, cet objet volant peut comprendre une pluralité d'éléments de cadre disposés symétriquement par rapport à un plan passant par l'axe central de l'objet, en étant relié de façon mobile sur la ligne centrale, un élément élastique ayant une constante de ressort prédéterminée pour relier deux des éléments de cadre ou chassies disposés symétriquement, et un élément de surface disposé à 1'état tendu sur les éléments de cadre ou de chtssis pour former une surface porteuse, l'élément élastique permettant d'équilibrer la pression du vent agissant sur la surface porteuse, avec une force élastique exercée par celle-ci. De façon à augmenter la variété de formes de l'objet selon l'invention sans diminuer la résistance du cadre, plusieurs éléments secondaires de cadre ou châssis peuvent être disposés sur l'élément de surface pour croiser les éléments de cadre formant le chassies et renforcer l'élément de surface, les éléments secondaires de cadre permettant de transférer la pression du vent appliquée à l'élément de surface sur les éléments de châssis précités. Pour améliorer les caractéristiques de vol pendant un coup de vent violent sans diminuer ses caractéristiques pendant une brise ou un vent léger, un élément élastique peut être sensille à la rotation relative des deux surfaces porteuses sur un angle au-delà d'une valeur prédéterminée, afin d'exercer une force de réaction sur les surfaces porteuses dans le sens permettant d'empêcher leur rotation. Pour faire voler de façon stable le cerf-volant dans l'air sur une large gamme de vitesses de vent, le mode de réalisation préféré de l'intention peut utiliser deux ailes principales relativement mobiles, et une aile auxiliaire peut autre fixée aux ailes principales sur leur axe central de façon à autre symétrique par rapport à celui-ci, cette aile auxiliaire comprenant plusieurs éléments de cadre formant un chassies triangulaire et un autre élément de surface disposé sur ce ch ssis triangulaire. L'invention sera mieux comprise et d'autres buts, caractéristiques, détails et avantages de celle-ci apparateront plus clairement à la lecture de la description explicative qui va suivre en se reportant aux dessins scbematiques annexés donnés uniquement à titre d'exemple illustrant divers modes de réalisation de l'invention et dans lesquels - la figure 1 est une vue en plan d'un cerf-volant particulièrement populaire au Japon ; - la figure 2 est une vue en perspective d'un cerfvolant à trois dimensions d'un type connu , - la figure 3 est une vue partielle en perspective d'un cerf-volant conventionnel appelétXcerf-volant de Gaillar" ;; - la figure 4A est une vue en plan d'un cerf-volant selon l'invention t - la figure 4B est une vue semblable à la figure M mais représentant une modification de l'invention 7 - la figure 5 est une vue en perspective représentant la transformation en rotation du système à trois coordonnées orthogonales, - la figure 6A est une vue en plan d'un modèle fabriqué selon le mode de réalisation de la figure 4A ou 4B - la figure 6B est une vue du modèle représenté en figure 6 :: - la figure 7 est une vue en plan représentant le centre de l'action du vent sur l'une des surfaces porteuses plates représentées dans les figuresSiA et 6B - la figure 8 est une vue en plan du cerf-volant représenté à la figure 6A et 6B et comprenant élément élastique arqué supplémentaire représenté dans les figures 4A et 4B ; - la figure 9 est un graphe représentant les caractéristiques du dispositif de la figure 8 en fonction de l'angle entre ses surfaces plates ; - la figure 10 est une vue semblable à celle de la figure 8 et permettant expliquer le mouvement de l'agencement de la figure 8 ;; - la figure 11 est une vue en perspective d'un cerfvolant parfaitement symétrique volant de façon parfaitement symétrique sous l'effet du vent t - la figure 12 est une vue montrant un système de coordonnées orthogonal à trois dimensions permettant de dériver l'équation fondamentale du mouvement d'un cerfvolant parfaitement symétrique - la figure 13 est un graphe représentant les caractéristiques d'un cerf-volant parfaitement symétrique en fonction de l'angle entre ses deux surfaces plates 7 - les figures 14A et 14B sont des vues en coupe des différents éléments de châssis utilisés selon l'invention t - la figure 15 est une vue schématique montrant un procédé de mesure de la flexion d'une tige ;; - la figure 16 est un diagramme schématique montrant un procédé de mesure de la caractéristique charge-Séflection d'un segment de poutre circulaire ; - la figure 17 est un graphe représentant les résultats des mesures de la figure 15 effectuées avec les éléments de cadre représentés en figures 14A et 14B 7 - la figure 18 est un graphe représentant les valeurs théoriques et mesurées de la caractéristique chargedéflection de la poutre représentée en figure 16 - la figure 19 est le diagramme de la déformation de la poutre représentée en figure 16, sous l'effet d'une modification de l'angle central sous-tendu 7 - la figure 20 est un diagramme représentant les forces s'exerçant sur une poutre dont une extrémité est entrainée en rotation d'un certain angle autour du centre ; - la figure 21 est un graphe représentant les forces de la figure 20 en fonction de l'angle de rotation représenté à la Ligure 20 7 - la figure 22 est un diagramme schématique d'une partie du châssis représenté en figure 4A - la figure 23 est une vue schématique montrant les forces agissant sur un élément de châssis représenté en figure 22 ;; - la figure 23B est une vue semblable à la figure 23R mais représentant l'autre élément de chassies de la figure 22; - la figure 24 est un graphe montrant le déplacement d'un élément de chassies de la figure 22 sur sa longueur , - la figure 25 est un graphe représentant une contrainte de flexion d'un élément de châssis représenté en figure 22 sur sa longueur ; - la figure 26 est un graphe représentant le diamètre d'un élément de châssis circulaire en fonction de la hauteur d'un élément de châssis rectangulaire ayant un moment d'inertie égal à celui de l'élément de ckEssis circulaire, le paramètre étant la largeur de l'élément rectangulaire ;; - la figure 27 est une vue en plan représentant une variante de l'invention ; - la figure 28 est une figure semblable à la figure 4? permettant d'expliquer la déterminaticn des positions où les éléments de châssis se croisent ; - la figure 29 est une vue en plan d'une autre variante de l'agencement représenté en figure 27 ; - les figures 30A, 30B, 30C et 30D sont des vues en coupe de divers éléments de châssis utilisés selon l'inszen- tion ;; - la figure 31 est une vue en plan d'une autre variante de réalisation de l'invention t - la figure 32 est une vue en coupe partielle selon la ligne XXXII-XXXII de la figure 31 - la figure 33 est une vue en plan d'une variante de réalisation de l'agencement représenté dans la figure 3i ; - la figure 34 est une vue en soupe partielle selon la ligne XXXIV-XXXIV de la figure 33 ; - la figure 35 est une vue en plan d'une variante de l'agencement représenté en figure 33 ; - la figure 36 est une vue semblable à la figure 35 mais représentant une variante de l'agencement de la figure 35 t - la figure 37 est une vue identique à la figure 35, mais représentant une autre variante de l'invention ;; - la figure 38 est une vue agrandie en plan du joint représenté en figure 37 - la figure 39 est une vue semblable à la figure 38, mais représentant un autre joint montré dans la figure 37 ; - la figure 40 représente une autre variante de l'invention ; - la figure 41 représente encore une variante de l'invention ; - la figure 42 est une vue en perspective du couplage représenté dans la figure 41 ; - la figure 43 est une vue en coupe longituainale du premier élément tubulaire représenté dans la figure 42 ; - la figure 44 est une vue en coupe longitudinale du second élément tubulaire représenté dans la figure 42 ; - 'a ligure 45 est une vue semblable à la figure 42, mais représentant une variante du couplage de la figure 41 ;; - la figure 46 est une vue en plan d'une autre variante de l'invention ; - la figure 47 est une vue en perspective éclatée de la partie essentielle de l'agencement de la figure 46 - la figure 48 est un diagramme schématique montrant un système de coordonnées orthogonal à trois dimensions permettant d'expliquer le fonctionnement de l'agencement des figures 46 et 47 - la figure 49 est un graphe semblable à celui de la figure 13, mais montrant les caractéristiques de l'agencement des ligures 46 et 47 - la figure 50 est une vue semblable à la figure 47, mais représentant une modification de l'agencement de cette figure :: la figure 51 est une vue en plan d'une autre variante de l'invention ; - la figure 5 représente une variante de l'agencement de la figure 51 -la figure 532 est une vue en perspective d'un modèle feDriqué pour l'agencement de la figure 51 - la figure 53B est une vue latérale de l'agencement de la figure 53A ; - les figures 54A et 54B sont des graphes montrant les caractéristiques de l'agencement de la figure 51 ; et - les figures 55A et 55B sont des graphes semblables à ceux des figures 54A et 54B mais représentant l'agencement de la figure 51 sans l'aile auxiliaire. Dans ces diverses figures, les chiffres de référence identiques désignent des composants identiques ou similaires. On a représenté, en particulier en figure 1, un cerfvolant bien connu au Japon. Cet agencement comprend un ch ssis comprenant un élément de cadre 10 axial, un élément 12 de cadre formant arête relié au milieu à une extrémité de l'élément axial 10, et dans ce cas à l'extrémité suné- rieure comme représenté en figure 1, de facon à s'étendre perpendiculairement à l'élément axial, et deux éléments de cadre 14 et 15 disposés en X et ayant leur intersection ficelée de façon appropriée sur élément axial 10, au milieu de celui-ci. Les extrémités supérieures des éléments 14 et 15 sont reliées de façon appropriée aux deux extrémités de l'élément 12 respectivement.On forme tous ces élêmeis de chassies ou de cadre en travaillant du bambou ou analogue en tiges minces. Ensuite, un morceau rectangulaire d'un matériau appro- prié 16 tel que du papier japonais ou du tissu est fixé sur ces éléments de chassies au moyen d'une p te appropriée pour former deux surfaces planes 101 et 102 symétriques par rapport à l'axe de l'élément axial 10. Une queue 18 formée de préférence dans le même matériau que le matériau de surface 16, est fixée à l'extrémité inférieure de l'élément axial 10, pour donner de la stabilité au cerf-volant ainsi fabriqué. Comme représenté en figure 1, trois morceaux de ficelle 1Q sont reliés par une extrémité aux extrémités de l'élément transversal 12 et en un point approprié de l'élément axial 10 respectivement, et sont reliés à leur autre extrémité par un seul morceau de ficelle. I1 est bien connu que, lorsque le vent devient suffisamment important, les surfaces planes 16-2 et 16-3 sont déformées en raison de la flexibilité des éléments de chassis 12, 14 et 15, ou de l'élément 10. Dans ce cas, si ces éléments 12, 14 et 15 ont des flexibilités parfaitement unifor- mes, les surfaces plates latérales sont déformées de façon symétrique par rapport à l'axe de l'élément 10, et peuvent voler de façon stable dans l'air sans qu'il apparaisse une force de rotation provoquée par le vent. Toutefois, les matériaux des éléments du châssis ont généralement des flexibilités différentes, et les surfaces latérales plates sont donc déformées de façon non-symétrique par rapport à l'axe formé par l'élément 10.Dans un cas extrême, un vent relativement important peut faire tourner un cerf-volant jusqu'à ce qu'il tombe sur le sol. Pour diminuer autant que possible la rotation du cerfvolant, la queue 18 a été fixée à son extrémité inférieure. La fixation de cette queue n'empêche pas forcément le cerfvolant de tourner, et présente plutôt le désavantage que le cerf-volant devient difficile à faire voler car le poids de la queue augmente le poids total du cerf-volant. Le cerf-volant connu représenté en figure 2 est du type à trois dimensions, et comprend un châssis en forme d'un prisme triangulaire comprenant un élément axial 10 et deux éléments auxiliaires axial 22 et 24 disposés parallèlement et de telle façon que leurs extrémités supérieures et inférieures forment les sommets de triangles isocèles i-usnt ues ou réguliers. Les extrémités supérieures et inférieures des éléments de châssis 10, 22 et 24 sont reliées par des éléments transversaux 26, 28, 30 et 27, 29, 31 s'étendant perpendiculairement aux éléments axiaux 10, 22 et 24.Ainsi, deux surfaces plates 101 et 201 sont formées par collage de morceau de papier ou analogue sur les éléments de châssis 26, 10, 27 et 22, et sur les éléments 28, 10, 29 et 31, au moyen d'une colle ou pâte appropriée respectivement. Le cerf-volant à trois dimensions est terminé par fixation des extrémités d'un morceau de ficelle 20 aux deux extrémités de l'élément axial 10. Dans l'agencement de la figure 2, les surfaces plates 16-2 et 16-3 sont moins déformées par le vent, ce qui donne un cerf-volant capable de voler de façon stable dans l'air sans tourner sous l'effet du vent. Toutefois, un tel cerfvolant supporte une pression du vent importante ce qui se traduit par la nécessité d'augmenter la resistance des éle- ments de châssis. Il en résulte que le poids du cerf-volant augmente. Cela présente le désavantage que le cerf-volant ne peut voler tant que le vent n' est pas particulièrement important, et qu'il faille utiliser une ficelle spéciale qui est forte et lourde, en raison de la pression élevée -au vent sur le cerf-volant. La figure 3 représente un autre cerf-volant connu disponible dans le commerce sous le nom de cerf-volant de "Gailer". L'agencement représenté diffère de celui de la figure 2 uniquement en ce que, en figure 3, les éléments auxiliaires 22 et 24 sont inclinés à un angle relativement faible sur l'élément axial 10, et sont reliés par l'élément transversal 30 fixé par ses deux extrémités à des parties de Ces éléments adjacents à leurs extrémités supérieures, tous les autres éléments transversaux étant supprimés. Les surfaces plates 16-2 et 16-3 sont formées d'une feuille e chlorure de polyvinyle montée sur les éléments de chassies associés Dans l'agencement de la figure 3, le nombre des éléments de châssis est faible par rapport à celui de la figure 2, ce gui se traduit par un cerf-volant léger ayant de bonnes performances en vol. De mime, la feuille de chlorure de polyvinyle formant les surfaces plates a une résistance élevée, et le cerf-volant peut voler de façon stable dans l'air aussi bien que le cerf-volant représente en figure 2. Toutefois, si l'on considère le désavantage des cerfs-volants à trois dimensions qui est qu'ils recoivent la pression du vent sur leur extrémité, l'agencement représente en figure 3 n'a pas été amélioré.Ainsi, si l'agencement de la figure 3 subit un vent violent, la feuille de chlorure de polyvinyle fixée sur les éléments de châssis peut autre arrachée de ces éléments, ce qui se traduit par une détérioration. Ils présentent également le désavantage qu'une ficelle à résis- tance particulièrement forte est nécessaire, comme pour l'agencement de la figure 2.De plus, l'angle formé entre l'élément 22 ou 24 et l'élément 10 est limité à un angle aigu qui est inférieur à un angle droit, ce qui est le gros desavantage de l'agencement représenté en figure 3. I1 en résulte que le choix des dessins possibles de ce cerf-volant est limité. La présente invention permet d'éliminer sensiblement tous les désavantages de l'Art antérieur, au moyen d'un cerfvolant ayant une nouvelle structure unique comprenant au moins deux surfaces plates dessinées et construites de façon à être relativement mobiles. Dans la figure 4R, on a représenté un cerf-volant selon 17 invention, qui comprend un élément axial 10, deux éléments transversaux 52 et 13 articulés l'un sur l'autre par la jonction 40 de façon à Autre alignés l'un avec l'autre et perpendiculaires à l'élément axial 10, et deux éléments 14 et 15 dont les extrémités inférieures sont reliées ensemble au moyen d'une charnière 42 de façon à être inclinées avec des angles égaux sur l'élément axial 10, et dont les extrémités supérieures sont reliées de façon rigide aux extrémités libres A et B des éléments 12 et 13 respectivement.L'élément axial 10 a ses deux extrémités reliées à la jonction 40 et à la charnière 42 respectivement. ainsi, les éléments 14 et 15 sont articulés à leurs extrémités inférieures sur l'extrémité inférieure de l'élément axial 10. Les éléments transversaux 12 et 13 sont formés d'un matériau approprié tel que de la corde à piano, du fil, du bambou, du bois, au plastique, etc, et servent comme éléments de résistance à la tension 'dont le rôle est de maintenir constantes les distances entre les points A et D et entre les points D et B (3 désignant la jonction des deux éléments 12 et 13) tout en subissant la tension exercée par un liement élastique incurve 44 monté entre la jonction A des éléments et et 14 et la jonction B des éléments 13 et 15.Les autres éléments 10,14 et 15 sont réalises en tiges minces d'un matériau choisi dans le grpupe comprenant le bambou (phyllostachys mitis), le cyprès Japonais (chamaecyparis obtusa), le magnolia obovata, le cèdre japonais (cryptomerica Japonica ), du sapin (abies firma ) , des matériaux composites de plastiques de fibres de verre, etc. L'élément élastique 44 est formé en un matériau ayant une élasticité appropriée, par exemple en fibres de verre. Ensuite, un élément de surface 16 symétrique, par exemple en papier ou en chlorure de polyvinyle, est fixé sur un cassis comprenant les éléments précités, au moyen d'un agent de fixation approprié, tandis qu'un morceau de ficelle 20 est fixé en un point 46 de l'élément axial 10. Le châssis forme deux triangles rectangles ACD et EDC identiques et symétriques par rapport à laxe @e l'élément 10, le côté DC étant commun aux deux triangles. C'est-à-dire que chaque triangle est une image dans un miroir de l'autre triangle, et donc est symétrique par rapport à un plan passant par le côté commun CD et perpendiculaire au plan de la figure 4 A. 'les deux triangles ont des sommets respectifs A et B reliés par l'élément élastique 44. élément de surface 16 fixé sur le châssis forme deux surfaces plates 16-2 et 16-3 formant des surfaces porteuses articulées l'une sur l'autre le long de l'axe de l'élément o, en étant symétriques par rapport à celui-ci. Bien que l'élé- ment 16 soit représenté en figure 4 & comme ayant un contour ressemblant à celui d'un papillon en vol, on comprend qu'il peut avoir n'importe quel profil désiré symétrique par rapport à son axe central. Si les éléments de résistance aux chocs 12 et 13 sont faits d'un matériau relativement rigide tel que du bambou la jonction 40 est formée par exemple par une charnière. L'agencement représenté dans la figure 4B diffère ce celui de la figure 4A uniquement en ce que, dans la figure 4?, chaque surface plane '6-2 ou 16-3 comprend un élément arqué 48 ou 49 formant le bord avant . Chaque élément 4 ou 49 incurvé a une extrémité montée pivotante sur la jonction 40 et une autre extrémité se terminant sur le coin supérieur de la surface plane associée 16-2 ou 16-3, avec une partie intermédiaire fixée sur l'extrémité libre de l'élément correspondant 14 ou 15. Les éléments arqués 48 ou 49 sont constitués d'un matériau particulièrement flexible résistant aux chocs, par exemple de la corde à piano, du bambou, du plastique, etc. Les principes et le fonctionnement de l'invention vont maintenant être décrits en fonction d'un modèle de cerf-volant comprenant un point de support relié à un morceau de ficelle et deux surfaces planes sensiblement symétriques par rapport à une ligne droite passant par le point de support, comme cela est compris facilement de la représentation es figures 4 et 4B, et en utilisant les symboles ou les paramètres suivants : S : aire de la surface plane ou de la surface de l'aile uKc vitesse du vent en supposant qu'elle comprend uniquement une composante parallèle à la surface de la terre D(1) :traînée exercée sur la première des deux surfaces planes, par exemple la surface "!6-2 comme représenté dans les figures 4A et 4B D (2) : tramée exercée sur la seconde surface plane telle que celle représentée en 16-3 @@ : masse du modèle s : masse de l'air vecteur de surface de la première surface plane ≈vecteur de surface de la seconde surface plane A(1) , vecteur reliant le point de support au centre de l'action du vent sur la première surface plane (2): vecteur reliant le point de support au centre du A vent sur la seconde surface plane B O : vecteur reliant le point de support au centre de gravité Re : Nombre de Reynolds. Parmi ces symboles, chaque symbole surmonté d'un point représente un vecteur. Par exemple, ;(1) représente une quantité vectorielle de tramée exercée sur la première surface plane. La figure 5 reprédente un système de coordonnées à trois dimensions permettant l'analyse mathématique du modèle précité. Dans la figure 5, un système de coordonnées orthogonal à trois dimensions X, Y, Z est représenté avec un axe X indiquant la direction de la vitesse d'un vent particulier, un axe Y orthogonal à l'axe X, et un axe Z normal à la surface de la terre et perpendiculaire aux axes X et Y. Ce système de coordonnées est supposé fixe par rapport à la surface de la terre. On va maintenant supposer que ce système de coordonnées a tourné d'un angle # par rapport à l'axe X. Les axes Z et Y occupent alors les positions des rayons OZ1 et OY1 respectivement, O étant l'origine du système de coordonnéès. 'l'axe X et le rayon OZ1 sont ensuite tournés d'un angle # autour du rayon OY1, pour venir dans les positions des rayons OX1 et Oz respectivement.Ensuite, les rayons OX1 et OY1 sont tournés d'un angle t autour du rayon Oz pour occuper les positions des rayons Ox et Oy respectivement. Cela se traduit par un autre système de coordonnées a' trois dimensions comprenant un axe x, un axe y et un axe z coincidant avec les rayons Ox, Oy et Oz respectivement, et ayant la même origine O que le système de coordonnées fixe X, Y, Z. Le système de coordonnées x, y, z ainsi transformé est supposé centre mobile par rapport à la surface de la terre. Dans la discussion qui va suivre, on suppose que le système de coordonnées mobile x, y, z est fixe sur le cerfvolant ou sur son modèle, avec l'axe z coïncidant avec l'axe de symétrie comprenant l'axe de l'élément axial 10 représenté dans les figures 4A et 4B, et l'axe x partageant de façon égale l'angle entre les surfaces planes 16-2 et 16-3. L'ori- gine O de ce système de coordonnées x, y, z cotncide avec le point de fixation du cerf-volant, comme précédemment décrit. La transformation en rotation du système de coordonnées précité peut s'exprimer par l'équation (1) décrivant une matrice de transformation d'un système de coordonnées : (i) = cosQ cosr sine si4 cosy - cosy sin ysina cos cos t + sin sin cosQ sinr sing sinh siny + cosX cos y sinO cos; siny sine cos - - SisA; cosQ sin? y cosQ cos x(vÎ) (1) En utilisant l'équation ou la matrice (1), chaque vecteur exprimé dans le système de coordonnées fixe X, Y, Z peut facilement autre exprimé dans le système de coordonnées x, y, s. Par exemple, un vecteur de vitesse de vent U # est exprimé par U - (U # ,O, O) dans le système de coordonnées fixe X, Y, Z, car on a supposé que la vitesse du vent a une seule composante parallèle à la surface de la terre. Ainsi, dans le système de coordonnées mobile x, y, z,la vitesse du vent est exprimée par U # = U # (cos#cos#, cos#sin#, -sin#) De même, la gravité Mg appliquée au cerf-volant ou à son modèle est exprimée par Mg = (0, O, -Mg) dans le système de coordonnées fixe X, Y, Z, et par /-sinOcosXcost - sinh sin Mg = Mg t -sinQcos sine + sind cos -coscos,S dans le système de coordonnées mobile x, y, z. On supposera que le modèle de cerf-volant comprend deux surfaces planes 16-2 et 16-3 chacune inclinée d'un angle sur l'axe x pour former un angle interfacial 2 # entre elles comme représenté sur la figure 6A, tandis que ces deux surfaces sont basculées d'un angle faible 2 &alpha; autour de l'axe y. Notamment, comme on le voit mieux en figure 6B, la surface plane 16-2 est inclinée sur sa position normale représentée en traits pleins dans les figures 6A et 6B d'un angle &alpha; dans le sens des aiguilles d'une montre, tandis que la surface plane 16-3 est inclinée sur sa position normale représentée en traits pleins en figure 6A et 6B d'un angle &alpha; dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.Dans les figures 6A et 6B, la position inclinée des deux surraces planes est représentée en pointillés. Dans ces conditions, la surface plane 16-2 a le centre de l'action du vent (1) exprimé par #(1) = (Ax(1) cos # + Az(1) sin &alpha;, -A(1)sin #, A(1)cos # sin &alpha;-Az(1)) par référence au système de coordonnées x, y, Z dans lequel Ax(1) désigne la coordonnée sur l'axe des x du centre de l'action du vent et A désigne la coordonnée sur l'axe des z comme représenté en figure 7.Dans l'équation précitée, on notera que cos &alpha; est approximativement égal à un, en surpo- sant que &alpha; # 1. De même, la surface plane 16-2 a son centre d'action du vent A(2) exprimé par : #(2) = (Ax(2) cos # + Az(2) sin &alpha;, Ax(2) sin # , - Ax(2) cos # sin&alpha;-Az(2)) dans laquelle A@(2) et @(2) ont la même signification que Ax(1) et Az(1) respectivement. De même, les vecteurs de surface #(1) et #(2) pour les surfaces planes 16-2 et 16-3 sont exprimés respectivement par #(1) = (cos&alpha;sin #, cos&alpha;cos #, sin&alpha;) #(1) = (cos&alpha;sin #,-cos&alpha;cos #,-sin&alpha;) En coilsiaérant la pression du vent appliquée sur chaque surface plane du modèle, la tramée de pression D par unité de surface est calculée par la formule : #/S = CD/2 # U2 # cos ss # (2) pour un vent arrivant sur la surface plane associée avec un angle incident inférieur à 45 .Dans l'équation (2), CD désigne un coefficient de traitée, et ss designe l'angle formé entre les vecteurs U Z et s. Le coefficient de tramée CD est une constante égale approximativement à 2,8 pour un nombre de Reynolds supérieur à 105. Le calcul précité 2 te fait en référence au livre de S.F. Tourner intitulé "Fluid-Dynamic Drag", 1965, pages 3 à 16. Les pages pertinentes de ce livre sont incorporées ici par leur référence '. On comprend facilement que la traînée relative à la première surface plane est exprimée par l'équation (î) en remplaçant D et s par (1) et #(1) respectivement, et que la traînée concernant la seconde surface est de même exprimée par l'équation (2) en remplaçant # et s par D(2) et #(2) En utilisant les équations fondamentales comme précédem- ment décrit, on calcule les couples de torsion ou rotation autour de l'origine du système de coordonnées x, y, z en supposant que cos2&alpha; est sensiblement égal à un, sin2&alpha; ; étant négligeable. Le couple de torsion dû à la pression du vers autour da l'origine est exprimé par #(1) x #(1) + #(2) x #(2) = sino(ZD+ -zcos / x(siza - cosr 8) Sill tz D + 8 > li (3) os" \ six AD + z cos sinSD où :: #D = D(1) + D(2) Ax = Ax(1) = Ax(2) #D = D(1) - D(2) Az = Az(1) = Az(2) De même #D et #D satisfont aux équations suivantes D = cos # cos # sin # CD # U # (2S) 2 (4) et # D = cos# sin# cos # CD # U2 # (2S) -sin# sin&alpha;+#'S cos# cos# sin# 2 S où : 2 #S = S(1) ~ S(2) est donné. Par utilisation de Bx et By semblables à Ax et Ay respectivement, on exPrime le vecteur de position B du centre de gravité par # = (Bxcos # , O, -Bz) Ainsi, un couple Bx Mg provoqué par la gravité autour de l'origine s'exprime par B x Mg = Ux(sine cosX sin sinh cos ye \ osis ~ + Bz(sinB cos; C05 t + si sine) + Bx CoSGCOSC c Bx co-s (sin; cosy sin'P- - sinX cos t3 (5) On va maintenant supposer qu'un cerf-volant vole dans l'air tout en restant fixe, avec un vent ayant une vitesse et une direction constantes. (A) Cerf-volant avant une symétrie parfaite : Dans ce cas, sin &alpha; = O et # S/S = O sont fixes, et également en raison de leur symétrie, # et r sont égaux à zéro. L'introduction de ces conditions dans les équations (3) et (4) donne un couple da à la pression du vent et un couple dû à la gravité. Le couple dû à la pression du vent est exprimé par ~3 2 (2s) (- az cosys sin;~ ) (6) O et le couple de gravité est exprimé par X 2 B2 sine + Bx cos 8 cosG ) (7) o La condition que le cerf-volant fixe doit remplir est que la somme du couple dû à la pression du vent et du couple dû à la gravité est nulle.Ainsi, à partir des équa- tons (6) et (7), on obtient la relation suivante tg # = 1/k Az/B2 sin2# - Bx/B2 cos # (8) Mg où k = 1/2 CD U2 # (2S) Cette équation (8) décrit la relation entre un angle d'attaque # du cerf-volant et la vitesse du vent. L'angle interfacial # entre les deux surfaces planes 16-2 et 16-3 va maintenant être calculé en référence à la figure 8, dans laquelle un élément souple incurvé 44 tel que l'élément 44 présenté dans la figure 4A ou 4B, est représenté relié à ses deux extrémités aux points A et B sur les deux surfaces planes 16-2 et 16-3 formant angle 2 # entre elles. Chaque point A ou B est à une distance b de l'axe des z du système de coordonnées x, y, z. En raison de la présence de l'élément élastique 4t, l'angle interfacial # est une fonction de la vitesse du vent, comme cela sera décrit dans ce qui suit.Cela différencie le cerf-volant selon l'invention des cerfs-volants précédents à trois dimensions ou des autres cerfs-volants analogues précédemment connus. On suppose que l'élément élastique 44 applique sur les surfaces planes 16-2 et 16-3 une force élastique ayant une ligne d'action parallèle à l'axe y du système de coordonnées x, y, z, et une valeur absolue K qui est une fonction de l'angle . Dans ces conditions, une trainée D et la valeur absolue K de la force élastique satisfont à la relation BxD = bK() cos 8 (9) dans laquelle Bx désigne la distance entre le centre d'action du vent sur chaque surface plane 16-2 et nG-3 et l'axe z. D'autre part, l'équation (4) est réduite à : D = CD/2 # U2 # S cos# sin # A partir de cette équation et de la relation 9, on obtient la relation suivante : D # U2# Scos#sin # = bK(#) cos# (10) 2 Si l'on substitue le # obtenu dans l'équation (8) dans l'équation (15), on obtient l'angle interfacial # comme une fonction de la vitesse du vent U# .Pour déterminer graphiquement sin # ou l'angle # satisfaisant à l'équation (10), les cotés gauche et droit de cette équation sont calculés pour différentes vitesses de vent ut t)' en supposant que l'on a K(#) = # b(1 - sin # ), où # désigne une constante de ressort de 12élément élastique 44, et b signe la distance entre le point de fixation 46 et la jonction ou B de l'élément élastique 44 et es éléments de châssis 12 et 14 ou 13 et 15, comme représenté aux figures 4A ou 4B. Les résultats des calculs sont représentés dans la figure 9 dans laquelle l'axe des ordonnées représente la tramée D et la force élastique K, et l'axe des abscisses représente la valeur de sin # . Les valeurs calculées des deux côtés de l'équation (10) sont indiquées en fonction de sin , le paramètre étant la vitesse du vent. Les courbes Q1, Q2 et Q3 représentent les valeurs calculées du cbté gauche de l'équation (10), et la courbe K indique la valeur calculée du côté droit de cette équation. Les caractères de référence Q1, Q2 et Q3 indiquent également différentes valeurs de vitesse de vent U na, , augmentant dans cet ordre. L'intersection de chacune des courbes Q1' Q2 et Q3 et de la courbe K donne une valeur ne sin 6 satisfaisant à équation (10). Sur la figure 9, on voit que, pour une vitesse donnée de vent ayant par exemple une faible valeur Q3, l'équation (lo) a une seule racine déterminée définitivement, tandis que pour une vitesse donnée de vent ayant par exemple une valeur supérieure de Q2 ou de Q1 dépassant une certaine limite, l'équation (10) a trois racines #1, #2, et #3. Si la racine 62 est supérieure à la racine 81 et inférieure à la racine #3, on peut estimer sur la figure 9 que #1 et #3 sont les solutions stables de l'équation (10), et que 3 #2 est une solution instable. Cela signifie que le cerfvolant selon l'invention se conduit de façon très intéressan- te dans des variations, ce qui est l'une des caractéristiques importantes e l'invention. On remarque particulièrement que, comne on le voit sur l'équation (9), une pression de vent appliquée au cerfvolant ne peut augmenter jusqu'à dépasser une force élastique K d'un élément élastique associé. ela permet de dessiner et de construire les éléments de structure du cerf-volant sur la base de la force élastique K (6), et non sur la vitesse du vent. De plus, la ficelle du cerf-volant peut être choisie sur la base de e la force élastique, étant @onn@ qu'une force appliquée à la ficelle est égale à au plus 2D, et donc 2K. Le fait que la résistance des éléments de structure comprenant la Ici celle @u cerf-volant peut être déterminée uniquement sur la base de la force élastique donne une autre caractéristique importante de l'invention. Pour déterminer la vitesse de vent minimale en dessous de laquelle le cerf-volant ne peut voler dans l'air, on suppose qu'une force élastique K (#) a été choisie de telle sorte que & soit approximativement égal à Tr /2 radians à la vitesse de vent minimale possible pour le vol. Dans ces conditions, l'équation (8) est réduite à tg # = 1/k Az/B2 (11 D'autre part, la poussée L appliquée au cerf-volant est exprimée par L = zD La condition pour faire voler le cerf-volant est de rendre la poussée supérieure à la gravité.C'est-à-dire que l'on a : tD sin Q z Mg En transformant cette inégalité au moyen des équations (4) et (11), on obtient CD # U2# (2S) sin2# > Mg 2 Etant donné que le cbté gauche de cette inégalité a une valeur maximum pour e = 450, en fonction de a, la valeur minimale de la vitesse du vent (U # min est exprimée par L'équation (12) indique que plus est faible la masse par unité de surface du cerf-volant, meilleure est la performance de ce cerf-volant, De même, si G = 45 et k = 1 à la vitesse minimale possible au vent sont substitués dans l'équation (11), on a les résultats suivants : Az/B2 = 1 Cela signifie que le cerf-volant selon l'invention a de meilleures performances lorsqu'il a son centre de gravité égal sur l'axe des z au centre d'action du vent. Etant donné que le cerf-volant selon l'invention peut autre dessiné et construit en fonction de la force élastique K comme précité, l'invention est avantageuse en ce que la masse par unité de surface peut être plus faible que dans les cerfs-volants de l'*rt antérieur. (B) Cerf-volant avant une symétrie imparfaite Lorsqu'on construit des cerfs-volants, il est impos sible d'obtenir une symétrie parfaite, bien qu'on fasse un effort pour cela. Les diverses sortes d'asymétries de cerfs-volants se traduisant par une chute vont maintenant entre décrites. B-1), #S/S # O et sin &alpha; = O Il est bien connu que l'instabilité apparait dans les cerfs-volants sous l'influence des vents violents. En supposant que le couple de gravité autour de l'axe z du système de coordonnées x, y, z est négligeable, peur raison de simplicité, les conditions d'équilibre statique d'un cerf-volant autour de l'axe z sont obtenues à partir des équations (3) et (4). C'est-à-dire que l'on a : #D = O Substituer #D = O dans l'équation (4) se traduit par : #S tg # = tg # (13) S Ainsi, les conditions pour empêcher la rotation autour de l'axe x sont obtenues à partir de l'équation (3). En effet, un couple db à la pression du vent autour de l'axe x doit être nul.En conséquence, un couple de gravité autour de l'axe x doit être également nul, pour obtenir, par substitution dans l'équation (5), tg 6 = sine tg r La substitution de cette équation dans l'équation (13) se traduit par : tg # = -sine As + tg (14) S Les équations (13) et (14) montrent que, pour tg# de l'ordre de l'unité, # et g sont Infinitésimaux de l'ordre de # S/S et que tg # est de l'ordre de l'unité uniquement si tg # est de l'ordre de S/h S.Dans chaque cas, on voit à partir de l'équation (5) que le couple de gravité autour de l'axe z est de l'ordre de MgBx # S/S et est négligeable par rapport aux autres termes, pour autant que l'on ait Mg Par substitution des équations (13) et (14) dans les equations (3), (4) et (5), la condition d'équilibre des couples autour ae l'axe y peut entre exprimée par la relation Azsin 2# Bxcos # tg # = KBzcos# Bzcos # En particulier pour tg # de l'ordre de l'unité, (#S/S)2 est négligeable, ce qui se traduit par : Az @x tg # = sin2 # - cos # kBz Bz L'équation précitée est identique à l'équation (8) obtenue en supposant que l'on a i s/s = o. A partir de ce qui précède, on comprend que #S/S n'affecte pas de façon importante la stabilité du cerf-volant sous l'influence des vents importants. B-2) # S/S = O ; sin &alpha; # O En effectuant des calculs semblables à ceux décrits dans le cas précité B-1, et en supposant que le couple de gravité autour de l'axe z est de même négligeable, la condition pour maintenir un cerf-volant fixe autour de l'axe z est obtenue à partir de l'équation (3).C'est-à-dire que l'on doit avoir l'équation suivante : = = é cos # sin&alpha;# (15) En substituant cette équation dans l'équation (3), le couple Ta autour de l'axe x, dû à la pression du vent, s'exprime par : Ta = sin &alpha; # D { Ax(sin # + cos2#) + ### cos # } (16) En substituant également l'équation (15) dans l'équation (4), et en supposant que le carré de sin &alpha; est négligeable, on obtient la relation suivante : sin # = sin &alpha; tg #/cos # - (Az/ax) sin &alpha; sin # (17) La condition d'équilibre des couples autour de l'axe y est exprimée par : k { Bz(sin#cos# cos # + sin# sin#) + Bxcos # cos#cos# } = Azsin2# cos#cos# (18) Ainsi, la condition pour empêcher le cerf-volant de tourner est telle que, le cerf-volant étant incliné d'un angle de 900 sur l'axe x pour une raison quelconque, une force de stabilité ou un moment de redressement est appliqué au cerf-volant, en tendant à ramener sa rotation à un-angle ne dépassant pas 900. En d'autres termes, un couple de gravite agissant comme un moment de redressement surmonte un couple correspondant dû à la pression du vent, pour 6 = 900. En donnant également à # la valeur de 900 dans l'équation (5), un couple de gravité Tg autour de l'axe x peut être calculé par : Tg = Mg Bz cos # (19) D'autre part, l'équation (16) donne un couple de pression du vent Ta autour de l'axe x exprimé par Ta = CD/2 # U2 # 2S cos# cos # sin &alpha; sin # {Ax(sin # + cos2#) A2z + cos # } (20) Ax Les équations (19) et (20) sont utilisées pour calculer la condition de non-rotation autour de l'axe x, à l'aide de l'équation (17) et de l'équation (18) dans lesquelles 6 a la valeur de 900, et en supposant que les termes sin2&alpha; et k2 sont négligeables à moins qu'ils apparatssent tous les deux dans un rapport. Plus particulièrement, l'équation (17) est réduite à : sin = sin &alpha; tg e / cos 5 D'autre part, l'équation (18) est réduite à : Az sin2 %, cos e = kBz tg # L'élimination de # dans ces deux équations se traduit par= En utilisant les équations (19) et (20), on peut exprimer la relation |Tg| > |Ta| par : A2z x { Ax(sin # + cos2#) + cos # } Az Apres la substitution de cos e dans cette équation, on obtient l'équation suivante :: a z | sin > 1 (1 $ j1 + Bz k cos E QU2 .OP (2s) (2s) AzsinOC sin2 sine E (ts (tg+cos & + sint j2z Dans la condition critique pour laquelle cette inégalité 2 vient en question, sin o( est de l'ordre de k, de sorte que le second terme sous le radical du cbté droit de cette équation est négligeable.Cela se traduit par CD 2 |16 sin & (tg + cos 5 2 s' AxBz AxBz Et en conséquence : Cette équation décrit la condition de non-rotation autour de l'axe x. A partir de l'équation ( 21 ), on comprend que, pour fabriquer des cerfs-volants remplissant cette condition, il faut que sin a soit suffisamment faible pour autre de l'ordre de racine de K. L'équation (21) indique également que, pour stabiliser le cerf-volant, il faut nécessairement ajuster l'angle CA de chaque surface plane du cerf-volant autour de l'axe y, à une valeur aussi faible que possible. Cela peut s'expliquer par le fait que, pour rendre cet angle aussi faible que possible, la formation de deux triangles identiques ayant un côté commun se trouvant sur l'axe z assure que les cerfs-volants sont plus simples et plus strs du point de vue de leur structure, et plus légers en poids. Lorsque des cerfs-volants ont un chassis de base en forme de triangle, ils peuvent être formés dans une forme spéciale ayant une partie supérieure large et une partie inférieure étroite, en positionnant la base du triangle sur leur partie supérieure. Une telle forme ne se retrouve pas dans les cerfs-volants connus. L'invention peut donc permettre de fabriquer des cerfs-volants symbolysant diverses formes de vie volant dans les airs, par exemple des papillons et des oiseaux. Les équations fondamentales du mouvement des cerfsvolants vont maintenant être décrites. Dens un cerf-volant parfaitement symétrique représenté en figure 10 dans laquelle les références identiques désignent les composants identiques à ceux représentés en figure 8, deux surfaces planes '6-2 et 16-3 sont déplacées relativement suivant les équations fondamentales du mouvement : 21 z d2 & = bk cos- d(r x dus) x d(r x dslz (22) dt2 î 2 où Iz' désigne le moment d'inertie de chaque surface plane autour de l'axe z, et # désigne un vecteur de position d'un point sur l'une ou l'autre des surfaces planes par rapport à l'origine du système de coordonnées.Le crochet suivi de z désigne la composante z d'une quantité physique à l'intérieur des crochets. Dans ce cas, l'effet de la gravité sur le mouvement relatif est supposé être négligeable. Si l'on considère le mouvement du cerf-volant dans son ensemble, son centre de gravité se déplace suivant les équations de mouvement : M d2# = ## + # + M# (23) dt où Ro = vecteur de position par référence au système de coordonnées fixe. D = force du vent appliquée sur le point de l'une ou l'autre des surfaces planes et précédemment appelée "tratnee de pression" F = tension de la ficelle du cerf-volant g = accélération de la gravité. De même, # D désigne la somme des forces du vent appliquées sur les deux surfaces planes et s'exprime par # - # #@#@ + # # #@ (24) où d désigne la force du vent par unité de surface en un point sur l'une ou l'autre des surfaces planes. Le D est appliqué à l'une des surfaces planes 16-2 et 16-3 dans la direction de la flèche D' représentée en figure 10. Le moment angulaire L autour du centre de gravité satisfait à l'équation : dL = -BxF + #s1 d(r -s) x ds + #s2 d(r + s) x ds (25) où # désigne un vecteur de position par rapport au système de coordonnées mobile. Les équations (22), (23), (24) et (25) sont les équations fondamentales de mouvement du cerf-volant. Comme précité, le cerf-volant maintenu fixe subit une force du vent 3 exprimée par D = #s#.d# = @D/2 # U2 # S cosss (2') où 5 désigne un angle formé entre le vecteur de surface s et une vitesse de vent U co , Comme précité, le coefficient de traînée CD est une constante sensiblement égale à 2,8. On notera que l'équation 2' n'est valable que pour ss Le problème est de savoir comment l'équation (2') va être transformée pour un cerf-volant se déplaçant pour une vitesse de vent constante. Pour résoudre ce problème, le mouvement du cerf-volant est résolu en un mouvement du centre d'action du vent en lui-meme, avec une vitesse va et un mouvement de rotation autour du centre de l'action du vent avec une vitesse angulaire #. Le mouvement du centre d'action du vent donne une force de vent exprimée par l'équation (2') en mettant (; # + #a) cos ss', à la place de U# cos , dans lequel ss, désigne l'angle formé entre le vecteur (# + #a) et le vecteur de surface. D'autre part, le mouvement de rotation se traduit par une force de vent D exprimée par = CD/2 # (# # + #a)2 cos ss, S # (26) Dans ce cas, on suppose que le produit r x # affecte le cerf-volant sous forme d'une pression locale stagnante. On obtient de même l'équation #s#(# x d#) = # x # + c'p# # sU # (#a x #) (#a x d#) (27) ou ra est un vecteur reliant le centre de l'action du vent à un point sur la surface plane du cerf-volant. Dans l'analyse suivante du mouvement, on suppose que le cerf-volant est parfaitement symétrique, et que le vent ne varie pas dans le temps. On suppose également qu'il y a un état idéal dans lequel le cerf-volant a une masse supérieure à celle de la ficelle du cerf-volant. Dans ces conditions, on peut considérer que le cerfvolant effectue un mouvement tel que le point de liaison de la ficelle sur le cerf-volant se déplace approximativement comme s'il était un point fixe. On obtient ainsi : d2#o d2# d2# d2# = + + dt dt2 dt2 dt2 où Ro et R désignent les vecteurs de position par référence aux systèmes de coordonnées fixe et mobile respectivement. Cette équation est substituée dans l'équation (23) pour déterminer F. On obtient ainsi dans l'équation (33) : dL' = # x M# + # x #D + C'D##S1 + S2 # # (#a x#) (#a x d#) dt dL d2B où #' = + x B (28) dt dt2 C'est-à-dire que #' désigne un moment angulaire autour du point de liaison de la ficelle sur le cerf-volant. D'autre part, l'équation (20) se transforme en d2# 21'z = bkcos# - Ax# D dt2 en v substituant l'équation (2'). Dans l'équation (29), C'D désiqne un coefficient de traînée pour une pression locale stagnante. Le crochet avec le suffixe z a été précédemment défini. Ici, on va considérer l'oscillation des angles # et e Pour simplifier l'analyse, on suppose que le cerf-volant vole dans l'air en relation parfaitement symétrique avec le vent. L'agencement représenté en figure li comprend deux surfaces planes 16-2 et 16-3 formant un angle interfacial # entre elles. Un vent parfaitement symétrique souffle sur le cerf-volant, sa vitesse ## formant un angle # avec le bord commun des surfaces planes. Ainsi, on a # = O et 6 = O. Dans ces conditions, l'équation (26) s'écrit D = CD/2 # (# # + # x #)2 cos# S # ##s = CD/2 # U2 # + CD/2 {## + ## #/S} # x # (30) U# où # = (O, - d#/dt # d#/dt) Ainsi, on obtient :: # x # = (Ax(d#/dt)) sin # - Az(d#/dt), # Ax(d #/dt) cos #, -Ax(d#/dt) cos #) ## = U# (cos#, O, - sin#) s = (sin E , + cos # #, O) Dans les équations précitées, le double signe + signifie que le signe supérieur correspond à la surface plane 16-2 et le signe inférieur correspond à la surface plane 16-3. En introduisant les quantités # A x #, # ## et s dans l'équation (30), on calcule D par: d# D/S = Do/S + CD/2 # U# Ax(1 + # S2# sin2#) dt Ax d# - CD/2 # U # Az sin #(1 + cos2# = cos # sin#) Az dt où Do/S = CD/2 # U2 # sin# cos#. Pour calculer la quantité C'D# {# # (#a x #) (#a x d#), chaque point de la surface plane 16-2 peut être exprimé par rapport à un système de coordonnées x', y', z', dont l'origine se trouve au centre de l'action du vent, et comprenant un axe x', un axe y' et un axe z' parallèle aux axes x, y et z comme représenté en figure 12. On obtient ainsi ra = (x', o, z') a d# = (O, ds, O) # # = U # (cos # cos #, cos # sin#,-sin #) Après la substitution de ra, DS et U dans le second terme du côté droit de l'équation (27), ce second terme est réagencé.Ce processus est de même répété par rapport à l'autre surface plane 16-3 ou S,. Cela se traduit par C'D##s # # (#a x #) (#a x d#) + C'D Z US cos e cos h2(de/dt) =8 C'D S Us cos e Car cors e sin 8 h2 (de/dt) + Usin e sin e (8' + 8 I2(d 8/dut)/ exprimés dans le système de coordonnées x', y', z', où : H2 = #s1 z'2ds/S W2 = #s1 x'2ds/S Là encore, les parties supérieure et inférieurs du double signe correspondent aux surfaces planes 16-2 et 16-3 respectivement, comme précité. En supposant que l'axe z est l'axe principal, seule la composante y de l'équation (28) peut être discutée. Bien que cette supposition ne soit pas correcte aans de nombreux cas, elle n'est pas dépourvue de généralité, car l'axe z peut être l'axe principal si l'on ajoute au cerfvolant une inertie virtuelle ne recevant pas de pression du vent.Ainsi, l'équation (38) est réduite à dI'y(d#/dt) dt + CD/2 # U # 2S sin#[{(1 + cos2#) sin# A2z + 2C'D/CD cos#h2} d# - AxAz cos#sin #] + Mg (Bzsin # + Bx sin#cos #) dt - CD/2 # U2 # 2SAz sin2 # cos # = O (31) dans laquelle Iy' désigne un moment d'inertie pour chaque surface plane autour de l'axe y du cerf-volant. De même, 1 l'équation (29) est transformée en : 2I'z dt2 d# + CD/2 # U # 2S {(1 + cos2# sin2 #)A2x + 2 C'D/CD cos#sin##2} dt = bk cos # - CD/2 # U2 # 2S.Axsin #cos # (32) De cette façon, on obtient les équations du mouvement des cerfs-volants. Il faut noter que le coefficient de # dans l'équation (31) peut devenir négatif dans les conditions suivantes - le fait que Ex est supérieur à h et Az, c'est-à-dire que le cerf-volant a un large rapport d'aspect. Des exemples de tels cerfs-volants comprennent les cerfs-volants de forme triangulaire ou de forme triangulaire inversée, de forme rhombique , de forme rectangulaire de hauteur petite et de largeur importante, etc.; - le fait que e est important et que # est relativement faible 2 - le fait qu'une variation de est inférieure à une variation de e. Dans ces conditions, les cerfs-volants sont amortis de façon négative, de telle sorte qu'ils commencent à effectuer une vibration soutenue autour du point d'équilibre, comme s'ils remuaient d'eux-mêmes, et même pour une vitesse de vent constante. Cette vibration va être décrite plus en détail. Un point d'équilibre pour les équations (31) et (32) peut être déterminé de façon graphique à partir de la figure 13, sur laquelle les moments de la force du vent et de la force élastique autour de l'axe z sont indiques en ordonnées, en fonction de sin # en abscisses, le paramètre étant la vitesse du vent sur la partie supérieure.Dans la figure 13, les références identiques désignent les mimes éléments que ceux de la figure 9. comme on le voit dans la partie supé- rieure de la figure 13, les courbes Qlt Q2 et Q3 coupent les courbes K1 et K2 aux points & , #2' #3' et #5' 'les caractères de référence Q1' Q2 et Q3 désignent également une vitesse de vent supérieure, modérée et inférieure resnertive- ment, tandis que les caractères de référence K1 et K2 désignent également une valeur correcte et une valeur plus faible de la force élastique K(#) supposée être exprimée par K(#) = #b(1 - sin#) comme précédemment décrit. Pour la valeur correcte de la force élastique, la courbe K1 est représentée en figure 13 comme coupant la courbe Q1 en trois points El, G et #3' Comme cela est facilement compris dé la description de la figure 9, les points #1 et #3 donnent les solutions stables de l'équation (32), et le point #2 donne la solution instable. D'autre part, la région d'amortissement négatif obtenue par l'équation (31) est désignée par une zone hachurée représentée dans la partie inférieure de la figure 13, où e est représenté comme une fonction de sin # . Les courbes Q1', Q2' et Q'3, correspondent respectivement à des vitesses de vent supérieure , modérée et inférieurs, le paramètre étant la vitesse du vent. Lorsqu'un cerf-volant a les caractéristiques représentées par les courbes Q1 et K2 en figure 13, il effectue une vibration soutenue ayant une amplitude finie sur la région d'amortissement négatif et sur une région d'amortissement positif, et autour d'un point approprié entre les points #1 et #2. Cela correspond aux principes du cerf-volant selon l'invention. D'autre part, on comprend, sur la partie inférieure de la figure 13, que pour une force élastique faible, le mouvement qui vient d'être décrit n'apparaît jamais. Dans les cerfs-volants connus, tels que les cerfs-volants à trois dimensions dont le sin # reste inchangé, l'apparition de l'amortissement négatif ne conduit pas à la vibration, mais e peut augmenter au-delà de 90 . Il en résulte que les cerfs-volants basculent vers l'avant jusqu'à tomber sur le sol. Cela a été expérimente très fréquemment. partir de ce gui précède, on peut comprendre que l'invention propose un objet volant, tel qu'un cerf-volant, ayant une stabilité excellente, et susceptible d'effectuer, de lui-mEne, un mouvement ressemblant à un battement d'aile. De nombreux cerfs-volants ont été fabriqués, à titre d'essai, selon les principes de l'invention et ont été étudiés du point de vue de la déformation et de la résistance du châssis coilcerné. On notera que les références utilisées dans la descrip tion qui va suivre, pour les figures correspondantes, ne sont pas identiques à celles utilisées dans les modes de réalisés tion de l'invention précédemment décrits, et ont donc été choisies/de façon indépendante. Les spécimens n 1 et 2 comprenaient des tiges de bois de section transversale rectangulaire ayant une largeur b de 70 mm et une hauteur h de 2 mm comme représenté en figure 94Av et le spécimen ne 3 comprenait des tiges de bambou de section circulaire ayant un diamètre d de 3 mm comme représenté en figure 14B. Les matériaux du spécimen n i étaient différents, en résistance mécanique, de ceux du spécimen n 2, et leur genre n'était nas connu. Les tiges précitées ont été coupées en longueurs de 100 mm, et supportées sur le coté inférieur par deux pivots écartés de façon égale de distances 1/2 de 40 mm à partir du centre, comme représenté en figure 15. Une charge de flexion W était appliquée sur le côté supérieur de chaque tige à son centre, et était modifiée plusieurs fois. De cette façon, la charge de flexion était mesurée avec une déflection correspondante au centre lue par un dispositif de mesure relatif (voir figure 15), et une valeur maximum de charge de flexion était déterminée. D'autres tiges identiques à celles appelées spécimens n 1, n 2 et n 3 étaient coupées en longueurs appropriées, pour préparer les éléments élastiques 44, comme représenté dans les figures 4A et 43. Des éléments élastiques ainsi préparés et appelés maintenant 11segments de poutre circulaires11 étaient testés au moyen de la méthode repr.sentée en figure 16. La poutre était tout d'abord agencée pour avoir une forme sensiblement identique à celle de l'élément élastique 44, en ayant par exemple les dimensions représentées en figure 16, avec une extrémité fixée sur un dispositif de mesure de charge (voir figure 16). Ensuite une charge P était appliquée sur l'autre extrémité A dans la direction de liaison des extrémités A et B, pour former la poutre depuis sa forme représentée en traits pleins jusqu'à sa forme représentée en traits pointillés à la figure 15. A ce moment, la charge était lue sur le dispositif de mesure, tandis qu'on mesurait la déflection correspondante & dans la direction An. Les résultats des mesures représentées en figure 15 sont indiqués en figure 17, dans laquelle la charge de flexion W en kg est indiqués en ordonnées, et la déflection # en mm au centre de la tige est portée en abscisses. Dans la figure 17, les courbes n 1, n 2 et n 3 correspondent aux spécimens n 1, n 2 et n 3 respectivement. Dans les conditions de charge représentées en figure 15, la déflection # et la charge de flexion P satisfont à la relation : # = #3 P 48EI dans laquelle E est le module d'élasticité longitudinale, est la distance entre les deux supports, I est le moment géométrique d'inertie. Cette équation donne le coefficient d'élasticité longitudinale E par 3 E = # W 481 8 On obtient ainsi : l3 E = W/8 (33) 4bh3 pour un spécimen de section transversale rectangulaire ayant une largeur b et une hauteur h, et 4 l3 = W/8 (34) 3#d4 pour un spécimen de section transversale circulaire ayant un diamètre . En substituant b = 80 mm, b = 10 mm, h = 2 mm et la valeur mesurée de T,/ # à partir des résultats des mesures dans l'équation (33), les spécimens n 1, et n 2 ont été déterminés gour avoir des modules d'élasticité longitudinale E de 0,744 x 103 et 1,30 x 103Kg/mm2 respectivement. La même substitution dans l'équation (34), sauf pour d = 3 mm a la place de b = 10 mm et h = 2 ma se traduit pour le spécimen n 3 par un module d'élasticité longitudinale E de 2,83 x 103 Kg/mm2. Dans les conditions de charge représentées en figure 15, la charge W et une contrainte correspondante de flexion #b satisfont à la relation suivante 3 l #b = W 2bh2 pour un spécimen ayant une section transversale rectangulaire, ou : -e t 3 a3 pour un spécimen ayant une section transversale circulaire. En utilisant les dimensions représentées dans les figures 14A et 14B, ces équations donnent le tableau I suivants indiquant également la valeur maximale mesurée Wmax de la charge de flexion : Tableau I Force de flexion du spécimen Spécimen Charge maximale Contrainte de de flexion flexion N (kg) (kg/mm2) 3,3 9,9 N 1 3,6 10,8 3,7 11,1 N 2 3,7 11,1 4,4 33,0 N 3 3,7 27,9 La figure 18, dans laquelle l'axe des ordonnées repre- sente une charge P en grammes et l'axe des abscisses represente une déflection # en millimètres, montre la variation charge-déflection des spécimens n 1, n 2 et n 3 résultant des mesures représentées en figure 16. Le problème des des déflections importantes se pose dans de telles mesures. Toutefois, pour obtenir une mesure provisoire de déflection, on a essayé de montrer une courbe charge-déflection pour un segment de poutre circulaire, à l'intérieur d'une gamme de déflections relativement faibles. En référence à la figure 16, chaque point C sur le segment de poutre a un moment de flexion M exprimé par : M = Py = P {a cos(&alpha; - #) - (a où P = force de flexion ou charge appliquée au point A y = distance entre C et la corde reliant les extrémités A et B a = rayon de courbure de la poutre &alpha; = demi-angle au centre sous-tendu par la poutre 6 = angle au centre sous-tendu par la portion de poutre AC z = hauteur en couronne du segment de poutre. Ainsi, une énergie de déformation U emmagasinée par le segment de poutre est exprimée par 1 2&alpha; U = # M2ad# 2EI o 1 2&alpha; = # [P {a cos (&alpha; - #) - (a - H)]2 ad# 2EI o La différentielle partielle des deux côtés de l'équation précitée par rapport à U se traduit par un déplacement provoqué par la force ou la charge P, exprimé par : #U Pa 2&alpha; = # {a cos (&alpha; - #) - (a - H)}2 d# #P ET o Pa [a2/2 (2&alpha; + sin 2&alpha;) - 4a(a - H sin&alpha;) + 2&alpha;(a - H)2](35) EI En substituant a = 219,4 mm, H = 103 mm et 6 = 57,90 dans l'équation (35), et en substituant également EI = 0,496 x 104 Kg mm2 pour le spécimen n 1, EI = O, 922 x 104 Kg mm2 pour le spécimen n 2, et EI = 1,13 x 104 Kg mm2 pour le spécimen no 3 dans cette équation, les courbes en pointillé n 1, n 2 et 3 respectivement ont été tracées en figure 18. Ces courbes n l, n 2 et n 3 décrivent la relation théorique entre la charge et la déflection pour les spécimens n ', n 2 et n 3 respectivement. Ainsi, on peut évaluer la force totale agissant sur le châssis d'un cerf-volant. La figure 19 représente la déformation d'un segment de poutre circulaire provoquée par une variation de l'angle au centre sous-tendu. On suppose que le segment de poutre circulaire avait initialement ses deux extrémités A et 2 situées sur une ligne droite passant par un point O équidistant, et qu'elle sous-tend un angle au centre tel que l'angle 2 représenté en figure 16. Lorsque le cerf-volant a vole en l'air, la ligne droite AOB est pliée selon la ligne brisée A'OB, et l'extrémité ou le point A a tourné d'un angle AOA' = 2 ss autour du point O. Lorsque le segment de poutre n'est pas fixé au point A, la rotation de AO à A'O amène l'extrémité A de la poutre à tourner d'un angle autour du point B, pour être déplacée en un point A", dont l'angle est égal à la moitié de l'angle AOA'. Il en résulte que le segment de poutre est déformé d'une quantité A'A", en réponse à la rotation du point A de l'angle 2ss autour du point O. La figure 19 représente les quantités de déformation de la poutre A', A", A'2, A"2' A'3, A"3 en réponse à la rotation de la portion de poutre OA pour des angles augmentant de 100. Pour calculer les forces exercées sur le segment de poutre, on suppose que deux forces T et Q sont appliquées respectivement au point B dans la direction OB et dans une direction perpendiculaire à la direction OB comme représenté à la figure 20, dans laquelle des références identiques désignent des composants identiques à ceux de la figure 16. 3ans ces conditions, les moments de force autour du point A' sont ais un état d'équilibre de sorte que, comme cela apparait selon la figure 20, on a la relation suivante (a cos 2 ss + a) Q=a sin 2 T où a désigne une longueur de la portion de poutre OA ou OB. Ainsi : sin 2ss Q = T 1 + cos 2ss = tg 8-T Lorsque la relation ci-dessus est satisfaite, la résultante des forces Q et T agit sur la poutre dans une direction A'O traduisant Q = P sin Par exemple la force P agissant sur la poutre dans la direction A'B et la force Q agissant sur chaque partie ae poutre OB et OA' perpendiculairement ont été mesurées sur des tiges appartenant au spécimen n 3 comme précité, et ayant leur extrémité A tournée de l'angle 2 ss autour du point central 0. Les résultats des mesures sont indiqués en figure 21 dans laquelle les forces P et Q en grammes sont indiquées en ordonnées, et l'angle de rotation 2 ss est indiqué en degrés en abscisses. Sur la figure 21, on voit qu'une force Q de l'ordre de 65 grammes est nécessaire pour amener un changement d'angle de 2ss = 600. Pour évaluer les forces agissant sur les divers éléments formant le châssis du cerf-volant représenté en figure 4A ou 43, la partie droite du châssis est omise comme représenté en figure 22, afin de faciliter la discussion théorique e la structure fondamentale du cerf-volant de la figure 4A ou 4B. Dans la figure 22, les références identiques désignent les composants identiques à ceux de la figure 4A ou 4B, à l'exception du fait qu'en figure 22 les références C et 3 désignant les sommets du triangle dans la figure 4A ou 4B sont inversées. La figure 22 représente également les dimensions des éléments du châssis appelés "éléments triangulés". Dans la figure 22, l'élément d'arête 13 ou CB a un prolongement BH, et l'élément 15 ou DB a un prolongement BF. Les figures 23A et 23B montrent des forces agissant sur les éléments CBH et DBF respectivement. Une charge distribuée ou répartie W1 ou W2 désigne une charge Par unité de longueur du cerf-volant sur la surface avant, et est égale à la différence entre une charge due à la pression du vent et le poids du cerf-volant.Lorsque le cerf-volant vole dans l'air, sa surface avant fait face au sol pour former le côté inférieur, et donc la surface arrière forme le côté supérieur du cerf- volant Une force Q agissant sur le point B est constituée d'une force Q1 agissant sur l'élément CBH et d'une force Q2 agissant sur l'élément DBF. Etant donné que la distribution de pression sur la surface du cerf-volant est inconnue, la proportion de la force Q1 à la force Q2 ne peut être détermi- née exactement. Toutefois, pour simplifier, la force Q est partagée an forces Q1 et Q2 en fonction de la proportion de longueur entre l'élément CBH et l'élément DBF. Cela se traduit par l1 + l2 450 Q1 = Q = l1 + l2 + l3 + l4 450 + 384 = 0,54 Q et Q2 = 0,46Q Dans la figure 23A, la force Q7 au point B et une force Q3 au point C vont entre calculées.Tout d'abord, l'équilibre des forces verticales donne : Q1 + Q3 = W1 (l1 + l2) (36) De même, à partir de l'équilibre des moments de force autour du point C, on obtient : Q1 l = @/2 (l2 + l2)2 et : W1 l1 + l2 @ 2 En substituant cette équation à l'équation (36), on obtient : l12 - l22 = W1/2 (38) l1 Ainsi, l'élimination de W1 dans les équations (37) et (38) et l'utilisation de Q1 = 0,54Q , donne : l1 - l2 l1 - l2 Q3 = Q1 = 0,54 Q l1 + l2 l1 + l2 En utilisant les dimensions représentées dans les figures 22 et 23A, on obtient : 186 - 264 Q3 = 0,54 x Q = -0,087Q 186 + 264 De même, la charge répartie W1 est obtenue à partir de l'équation (37), et est calculée en utilisant les dimensions représentées dans les figures 22 et 23A.C'est-à-dire 2 l1 1,08 l1 W1 = Q1 = Q (l1 + l2) (l1 + l2)2 ~ 1,08 x 186 Q = O, 992 x 10-3Q (184 + 264)2 Les forces Q2 et Q4 aux points B et D sur l'élément DBF comme représenté en figure 23B sont calculées de la même façon. C'est-à-dire que l'on obtient : (l32 - l42) Q2 = W2/2 l3 et (l32 - l42) Q4 = W2/2 l3 A partir de ces deux équations, et de Q2 = 0,46Q, on obtient : l3 - l4 l3 - l4 Q4 = Q2 = 0,46 Q l3 + l4 l3 + l4 En utilisant les dimensions des figures 22 et 23B, on obtient le calcul : Q4 = 0,46 x 264 - 120 264 + 120 = 0,173Q A partir de l'équation (27), la charge répartie W2 est calculée comme : 2 l3 0,92 l3 W2 = Q2 = (l3 + l4)2 (l3 + l4)2 = 0,92 x 264 # = 1,65 x 10-3Q (264 + 120) Pour calculer les deformations des éléments CBH et DEF en fonction des charges distribuées appliquées comme représen- té dans les figures 23A et 23B, le moment de flexion en un point quelconque de l'élément =H est tout d'abord calculé, ce point étant ecarte d'une distance x du point C formant l'origine.C'est-à-dire que le moment de flexion M s'exprime par l12 -l22 M1 = 1/2 W1x2 - "1/2 x (O # x # l1) l ou M2 = 1 W1 (x - l1 - l2)2 (l1# x #l1 + l2) 2 D'autre part, la relation : d2y1 M1 d2y2 M2 = ou = dx2 EI dx2 EI est obtenue entre le moment de flexion M et la déflection y perpendiculaire à l'axe de l'élément CEH, selon le cas. En considerant les conditions aux limites : on résoud l'équation différentielle précitée. Dans les équations précitées, M1 et y1 concernent l'élément CB tandis que M2 et y2 concernent l'élément EH. Le graphe représenté en figure 24 décrit la déformation de l'élément CBH en fonction de la distance x depuis le point C, déterminée en substituant EI = 1,13 x 104 kg/mm2, W1 = 10 kg/mm dans les équations (39) et (40), et en changeant la valeur de 1 en 30, 41,3, 50, 60 et 70% de la longueur totale +l2 = 450 mm dans ces deux équations respectivement. Les courbes I, II, III, IV et V correspondent à 30, 41,3, 50, 60 et 70 % de la longueur de l'élément CBH. Dans la figure 24, la déformation de l'élément CBH peut être déterminée pour toute valeur de l'angle ss . . Par exemple, pour une valeur donnée de 2ss= = 600, on obtient Q = 65 grarres sur la figure 24. En substituant cette valeur de Q dans l'équation de W1, la charge répartie W7 a une valeur de : 64,5 x 10-3 g/mm = 0,0645 x 10-3 kg/mm. Cette figure correspond à 64,5 % de la charge W1 représentée en figure 24, c'est-a-dire qu'une déflection y au point H est de 6,3 mm. La figure 24 montre également que l'élément CE peut être déformé de façon importante selon la position du pivot B, Ainsi, si l'on désire rendre faible la déformation de l'élément, la longueur l1 de la partie CB est de préférence de l'ordre de 65 % de la longueur totale de l'élément CEH. La déformation de l'élément EFE peut être de méme déterminée par les équations (39) et (40). Dans ce cas, ,e4 l4 et W2 sont substitués à Cela 2 et W1 respectivement. L'élément DBF est représenté dans les figures 22 et 235 comme ayant une longueur(l3 + l4)égale à 384 mm, et la partie DE a une longueur e3 égale à 264 mm. Ainsi, l3/(l3 +l4) est de 0,688. Cette figure indique la position sensiblement correcte du pivot. Pour un moment de flexion M agissant sur l'élément, une contrainte de flexion correspondante # s' exprime par : # = M / Z (41) dans laquelle Z désigne un module de section exprimé par Z = 1/6 bh2 pour une section transversale rectangulaire et Z = 1/32 # d2 pour une section transversale circulaire, dans laquelle b, h et d ont été précédemment définis. Comme la détermination de la contrainte développée dans une poutre circulaire se heurte au problème des déflections importantes, il est difficile d'obtenir une solution exacte. ha contrainte de flexion va donc autre maintenant discutée de façon très grossière. A l'intérieur d'une gamme telle que celle de la figure 16, le déplacement S est relativement faible, pour ne pas donner une trop grande valeur à H, et le moment de flexion M agissant sur la poutre circulaire est le plus important au centre et s'exprime par M = PH (42) La substitution de cette équation dans l'équation (41) donne À = 32 PH/1r d3 pour des tiges de section circulaire telles que celles du spécimen n 3.En supposant que pour d = 3 mm et H = 103 mm, P a une valeur de 134 g ou 0,134 kg sur la figure 17 avec 2ss = 600, la contrainte de flexion # est calculée comme : 32 #= x 0,134 x 103 = 5,21 kg/mm2 3,14 x 33 Bien gu'une valeur de la flèche H devienne en fait supérieure à 103 pour 2ss= 60 , les segments de poutres appartenant au spécimen n 3 comme précité ont une grande réserve de contraintes de flexion mEme en tenant compte de cette augmentation de la flèche, comme on comprend facilement par comparaison des valeurs calculées avec les valeurs indiguées dans le tableau I précité. Toutefois, si le vent devient plus important, il faut alors considérer cet aspect de la question. Cela se traduit par l'obligation de faire attention au dessin de la poutre. Si l'on considère l'élément d'arête CBH, un moment de flexion M est également exprimé comme précité en relation avec la figure 23Ao En substituant ce moment de flexion M1 ou M2 dans l'équation (41), la contrainte de flexion # dans l'élément cBH peut être ] exprimée par En posant W1 = 10-3 kg/mm, d = 3 mm, l1 = 186 mm et l2 = 264 mm, dans chacune des équations précitées, on obtient le profil des contraintes de flexion comme représenté en figure 25, dans laquelle la contrainte de flexion en kg/mm2 est indiquée en ordonnées en fonction de la distance du point C le long de l'élément CBH.Sur la figure 25 on voit que, pour 2ss = 60 , une contrainte de flexion au point B a une valeur maximale de 0,85 kg/mm2, parce que la charge répartie W1 est de 0,0645 x 10 kg/mm comme précité. En comparant cette valeur de la contrainte de flexion avec les valeurs du tableau I, on voit que l'élément CEH a également une grande réserve de contraintes de flexion. A partir de ce qui précède, on peut conclure que : - lorsque la contrainte de flexion est maximale au point B, il faut prendre soin d'éviter une diminution entre dans le profil en section transversale, et particulièrement dans l'épaisseur au point B auquel deux éléments seront reliés - dans une structure telle que deux éléments diminuent brutalement en section transversale pour leur liaison au point B, ces parties des éléments en ce point et adjacents à ce point seront de préférence renforcées - la longueur Q2 est courte de préférence, étant donné que la valeur maximale de la contrainte de flexion au point B est proportionnelle à e22 - lorsqu'on utilise des éléments de section transversale rectangulaire, ils sont disposés sur la surface d'un cerfvolant de façon à augmenter en hauteur dans la direction de cette surface ; et - étant donné que les éléments utilisés ont toujours une certaine réserve de contraintes de flexion, le dessin est réalisé en prenant la déflection en consicération. De façon à rendre difficile la déformation des éléments du cadre, qu'ils soient de section circulaire ou rectangulaire, le produit du module d'élasticité longitudinale et du moment géométrique d'inertie ou EI peut entre avantageusement augmenté, comme cela apparat des équatIons (39) et (40). Par exemple, le moment géométrique d'inertie I peut être augmenté, le matériau des éléments restant inchangé. Etant donné que les sections circulaires et rectangu- laires ont des moments d'inertie I exprimés par # d4/64 et bh3/12 respectivement, où d, b et h ont été précédemment définis, leurs moments géométriques d'inertie I sont égaux lorsque fl d4/64 = bh3/12. Ainsi, une section transversale circulaire avant un module d'inertie égal à la section rectangulaire, a un diamètre d exprimé par La figure 26 montre trois courbes satisfaisant à l'équation précité pour h compris entre 1 et 15 mm, et pour b ayant des valeurs de 5, 10 et 15 mm respectivement. Par exemple, un élément rectangulaire appelé spécimen n 1 ou n 2 peut avoir une largeur b de 10 mm et une hauteur h de 2 mm, comme représenté en figure 14. Un élément circulaire ayant le même moment d'inertie a nécessairement ull diamètre d de 3,4 mm, comme indiqué sur la figure 26. Dans ce cas, l'élément rectangulaire a une section transversale b h de 20 mm2, tandis que l'élément circulaire a une section transversale n d2/4 de 8,67 mm2. On voit qu'un élément circulaire peut avantageusement être utilisé, pour diminuer le poids. De plus, l'utilisation d'éléments creux donne un profil de section transversale augmentant la rigidité et diminuant le poids, bien que ces éléments ne soient pas discutés ici. partir des discussions qui précèdent, il est recommandé d'utiliser des matériaux ayant une résistance spécifique et une rigidité spécifique élevées. Des exemples typiques de ces matériaux se trouvent dans les tableaux II et III, avec certaines de leurs propriétés mécaniques. Tableau II Matériaux naturels et leurs propriétés mécaniques Type de Poids Contrainte Module spéci- de flexion d'élasticité matériau fique 8 3 b # b/# E g/cm3 E/# x 102 (103kg/mm2) Bambou 27,9 # *67,8 # * 2,8 * 7,0 Phyllostachys 0,4 * 82,5 1,0 2,5 mitis) 14,6 36,4 Chêne blanc 0,76 # 0,84 # (Quercus 0,9 11,8 13,1 0,86 0,95 mysinaefolia) Chêne rouge (Quercus octa) 0,9 11,1 12,3 1,1 1,22 Hêtre 0,57 # 0,76 # (Faqus crenata) 0,75 9,5 12,7 0,89 1,19 Erable 0,57 # 0,79 # 0,72 9,1 12,6 1,26 1,75 (Acer palmatum) Merisier 0,57 # 0,87 # (Prunus 0,65 8,8 13,5 1,10 1,69 Yamazakura) (Zelkova 0,84 # 11,2 # 0,75 8,7 11,6 serrata) 1,10 1,46 Mélèze 0,98 # 1,50 # (Larix 0,65 8,3 12,7 1,10 1,69 Kaempferi) Pinus 0,60 7,0 11,7 - thumberqii Maqnolia 0,57 # 0,45 7,3 16,2 obvata 0,86 1,91 Cyprès japo nais 0,77 # 1,54 # (Chamaecyparis 0,50 8,0 16,0 1,30 2,60 obtusa Tableau II (suite) (Shorea o@ Hopea) 0,60 8,7 14,5 1,0 1,67 Sapin du Canada (Tsuga 0,40 6,15 15,3 0,99 2,48 heterophylla) Remarque :Les valeurs avec asterisques (*) ont été mesurées sur des cerfs-volants réalisés selon l'invention. Tableau III Matériaux synthétiques et propriétés mécaniques Tyep de Poids Contrainte Module spéci- de flexion d'élasticité matériau fique # E E/# kg/mm2 kg/mm2 #b/# 103kg/mm2 103 0,8 # 0,57 # 0,14 # 0,1 # Résine d'ester 1,4 acrylique 1,4 1 0,28 0,2 Chlorure de 3,5 # 2,5 # 0,25 # 0,17 # polyvinyle 1,4 6,3 4,5 0,42 0,3 (dur) 1,5 4,2 # 2,8 # 1,05 0,7 Résine d'urée 9,1 6,1 Polymère 0,14 # 0,07 # contenant de 2,1 4,0 1,9 la fluorine 0,21 0,1 Nylon-66 1,14 7,6 6,7 0,28 0,25 2,1 # 1,17# Polyester 1,8 2,8 1,6 1,06 0,59 2,0 # 2,1# 0,017# 0,02 # Polyéthylène 0,94 3,9 4,1 0,039 0,04 3,5 # 3,3 # 0,28 # 0,27 # Polystyrène 1,05 6,3 6,0 0,42 0,4 Résine de 4,9 # 4,1 # 0,32 Méthyl- 1,18 6,3 5,3 0,27 méthacrylate partir des tableaux II et III, on voit que le bambou est préférable, en ce qu'il est léger et a une rigidité et une résistance élevées, et que d'autres matériaux sont bons, dans le genre des matériaux en bois et des plastiques. Le cyprès japonais et le "Maqnolia obovata" ayant un poids spécifique faible sont meilleurs, mais des matériaux durs comme le chine japonais, le hêtre, ne sont pas appropriés. Pour fixer les idées, on dira que l'aluminium a un facteur #b/# compris entre 3,7 et 14,8, et un E/# compris entre 2,3 x t03 et 2,8 x 103. partir de ce qui précède, on peut conclure que : - le chassis doit comprendre de préférence une combinaison d'éléments triangulaires existants - il faut prendre soin de disposer le centre d'action du vent pour chaque surface plane d'un cerf-volant à l'inté- rieur d'un élément triangulé associé - le profil en section transversale des éléments ae châssis est de préférence du type creux, en forme de cercle ou de rectangle - lorsqu'on utilise un élément de châssis à section rectangulaire, il est préférable d'augmenter sa hauteur dans une direction normale à la surface du cerf-volant, de façon aussi importante que possible - la remarque précédente s'applique à un segment d'élément circulaire ayant une section transversale rectangulaire - l'élément triangulé est formé tout d'abord en attachant un élément d'arête CBH (figure 22) à un segment d'élément circulaire, et ensuite un élément DEF (figure 22) à l'ensemble ainsi préparé - la jonction B (figure 22) est de préférence placée sur l'élément CBH de sorte que l'élément d'arrête C3 a une longueur l1 approchant environ 65 % de la longueur de 1' élément CBH - il est souhaitable initialement de placer une moitié de la surface du cerf-volant avec un certain angle sur l'autre moitié sans que la surface formée soit complétement plane - les éléments adjacents de châssis sont reliés entre eux de façon à entre rotatifs autant que possible - les parties des éléments de chassis adjacents à la jonction B peuvent store de préférence renforcées selon la structure de joint particulière, étant donné que la contrainte développée sur la jonction B et au voisinage de celle-ci devient maximale - étant donné que le segment d'élément circulaire a une contrainte de flexion très élevée et une déformation importante, il doit entre formé d'un matériau supportant de façon suffisante toute déformation du cerf-volant et présen- tant une élasticité pour une déformation importante du cerf-volant - le matériau des éléments de châssis est de préférence en bambou, et un matériau en bois peut comprendre le matériau choisi dans le groupe comprenant le cyprès japonais, le Magnolia obovata, le Cryptomeria japonica, et l'Abies forma, qui sont légers. L'invention va être décrité maintenant plus en détail en référence à divers modes de réalisation. Le mode de réalisation de la figure 27 diffère de celui de la figure 4A uniquement en ce que chacun des éléments d'arête 12 ou 13 s'étend au-delà de la jonction A ou B jusqu'à se terminer au: bord adjacent de la surface plane 16-2 ou 16-3. Ainsi, dans la figure 27, les extrémités libres des deux éléments de soutien 14 et 15 sont désignes s par les références E et F respectivement, et les extrémités libres des éléments 12 et 13 sont désignées par les refé- rences G et H respectivement. Dans l'agencement de la figure 27, la jonction A des éléments 12 et 14 et la jonction B des éléments semblables 13 et 15 ont leur position choisie de façon à rendre chacun des rapports /I)G, DB/DH, CA/CE et CB/.--F égal à une valeur comprise entre 0,5 et 0,8 pour des raisons qui ressortent de la description des figures 22, 23 et 24. Plus particulièrement, la courbe I de la figure 24 décrit une quantité de déplacement de chaque point de l'élé- ment 13 ou CBH ayant une longueur (l1 + l2) et comprenant la partie BC ayant une longueur 41 égale à 30 % de (t + l2) C'est-à-dire que le pivot ou point d'appui B de l'élément CEH a une position choisie pour satisfaire à CB/CH = 0,3. De même, les courbes II, III, IV et V de la figure 24 décrivent des déplacements pour la position du point B choisie de façon à satisfaire CB/CH égal à 0,413, 0,5, 0,6 et 0,7 respectivement. Comme on le voit sur la figure 24, le profil du déplacement ou de la déflection développé sur l'élément 13 ou CBH est tout à fait différent en fonction de la position du point d'appui ou d'intersection B. Plus particulièrement, pour CB/CH - o, 65, chaque point de l'élément CBH a une déflection faible, tandis que pour CB/CH inférieur à 0,4 ou supérieur à 0,8 la déflection à l'extrémité libre H ou d'un point intermédiaire de la partie CB crott fortement avec pour résultat que la surface du cerf-volant est déformée de façon importante. Ainsi, on a déterminé que, pour maintenir une déformation relativement faible de l'élément 13 représenté en figure 27, la jonction B doit âtre positionnée sur l'élé- ment 13 de façon à rendre le rapport DB/DH compris entre 0,5 et 0,8. Cela est vrai dans le cas de l'élément 12 ou CAG. On comprendra que les éléments 14 et 15 ont des profils de déflection qualitativement égaux à l'élément 13. Ainsi, la jonction A des éléments 12 et 14 respectivement est placée de façon à rendre le rapport /DG et/ou le rapport ÇVCE compris entre 0,5 et 0,8, tandis que la jonction B des éléments 13 et 15 respectivement est placée de façon à rendre le rapport DB/DH et/ou le rapport CB/CF compris entre 0,5 et 0,8. Cela permet d'avoir une déformation du cadre de l'armature extrmement faible, et de supprimer toute déformation du cerf-volant. Ainsi, les performances de vol et la stabilité du cerf-volant sont accrues, tandis qu'une contrainte apparaîssant dans le cerf-volant est allégée, en augmentant la fiabilité. De plus, le poids du cerf-volant diminue. En l'absence de la partie AG et EH, comme dans l'agencement de la figure 4A, les points A et B sont placés sur les éléments 14 et 75 de façon à rendre les rapports CA/CE et CB/CF compris entre 0,5 et 0,8. En l'absence des parties AE et BF, les points A et B sont placés sur les éléments 12 et 13 de façon à rendre les rapports DA/DG et CB/CH compris entre 0,5 et 0,8. Dans l'agencement de la figure 28, qui est une réplique de celui de la figure 4B, les éléments arqués 48 et 49 formant le bord avant du cerf-volant sont reliés de façon fixe aux points E et F aux éléments 14 et 15 respectivement. Comme dans l'agencement de la figure 27, les points E et F sont placés sur les éléments 48 et 49 ayant des extrémités libres G et H, de-façon à rendre les rapports CF/DH et DE/DG compris entre 0,5 et 0,8. La raison en est que les éléments incurvés 48 et 49 peuvent être fléchis de la même façon que celle représentée en figure 24. L ' agencement de la figure 28 présente les mêmes effets que celui de la figure 27. La figure 29 représente une autre variante de l'agence- ment de la figure 27, dans lequel les éléments d'arête et de soutien sont renforcés à leur intersection. Comme représenté, l'élément 12 comprend un renforcement tel qu'un tube métallique 50 monté commodément sur et au voisinage de la jonction A, et l'élément 14 comprend un tube 52 monté sur et au voisinage de A, avec la liaison de ces tubes et de l'élément arqué de l'armature. Des tubes métalliques semblables 51 et 53 sont montés l chement sur les éléments 13 et 15 respectivement, de la même façon que les tubes 50 et 52. On comprend que ce renforcement n'est pas limité à l'utilisation des tubes métalliques, et qu'il peut comprendre une éclisse ou une gouttière. D'autre part, le matériau de cette partie de chaque élément de l'armature située sur et au voisinage de la Jonction associée peut être renforcé de façon mécanique. Sur la figure 25, on peut voir que l'intersection A ou B des éléments 12 et 14 ou 13 et 15 respectivement est soumise à une contrainte maximale de flexion en réponse à une charge répartie appliquée au cerf-volant par la pression du vent. I1 en résulte que, si ces parties des éléments du chassies situées sur et au voisinage de l'intersection sont faibles, cela conduit à un risque de rupture. Les re:l- orce- ments 50, 51, 52 et 53 permettent efficacement d'éviter ce risque. Dans l'agencement cie 7a figure @9, on peut voir que l'utilisation du renforcement amène une augmentation importante de la résistance de l'élément d'armature, pour éliminer toute déformation irrégulière du cerf-volant provoquée par la pression du vent. Il en résulte que l'agencement conne un objet volant dans l'air de façon extrêmement stable. Lorsqu'une pression de surface appliquée à une surface du cerf-volant apparatt sur les éléments d'armature fixés à la surface, une charge répartie est appliquée aux éléments d'armature, en étant provoquée par cette pression ae surface. Dans ces conditions, les éléments d'armature peuvent être avantageusement formés d'un matériau ayant une rigidité élevée à la a flexion dans une direction normale à la surface du cerf-volant. D'autre part, il est souhaitable d'utiliser des éléments légers, du point de vue des performances en vol du cerf-volant. Ainsi, les éléments d'armature ne peuvent être excessivement épaissis pour augmenter leur rigidité à la flexion. Pour éviter cet inconvénient, les éléments d'armature peuvent avoir n'importe lequel des profils en sections représentés dans les figures 30A à 30D. Dans la figure 30A, un élément d'armature représenté par l'élément 12 est montré comme ayant un profil transversal en forme d'un rectangle creux. Le rectangle comprend des côtés longs b et des côtés courts h, l'un des côtés courts étant fixé à la surface 16 du cerf-volant. L'élément d'armature représenté dans la figure 30A a un moment geométrique d'inertie important, mais un poids très léger. De plus, comme le petit côté du rectangle est fixé à la surface du cerf-volant, l'élément d'armature a une rigidité à la flexion très améliorée dans une direction perpendiculaire à la surface du cerf-volant. I1 en résulte que le cerf-volant dans son ensemble a un poids réduit, tandis que la torsion de sa surface diminue. Cela se traduit par un vol particulièrement stable du cerf-volant, que le vent soit faible ou important. La figure 303 représente une section transversale en forme d'un rectangle plein. Un élément d'armature ayant la section représentée dans la figure 30B a un poids relativement élevé, et une rigiaité importante à la flexion. Dans la section rectangulaire, qu'elle soit creuse ou pleine, l'élément d'armature a une rigidité à la flexion directement proportionnelle à sa largeur h, et proportionneî- le à la troisième puissance de son épaisseur. Ainsi, l'élé- ment est de préférence fixé à la surface 16 du cerf-volant de façon à ce que sa dimension dans la direction normale à cette surface soit supérieure à sa dimension parallèle à la surface, comme représenté dans les figures 30A et 30B. Une section circulaire creuse, par exemple pour l'élé- ment axial 10 en figure 3OC présente les mêmes effets que la section rectangulaire creuse représentée dans la figure 30A. La figure 30D représente un élément axial 0 ayant une section circulaire pleine. Cette section donne les mêmes résultats que ceux décrits en référence à la figure 30B. On comprend que les sections représentées dans les figures 30A à 3OD donnent des éléments d'armature ayant une rigidité élevée et un poids faible, ce qui se traduit par le fait que les cerfs-volants comprenant ces éléments d'armature peuvent voler de façon extrêmement stable et pour n'importe quelle condition de vent. On rappelle que la section transversale circulaire est avantageuse par rapport à la section rec@angulaire, an ce qu'elle est plus légère pour le même mement géométrique d'inertie. Des cerfs-volants connus ont été généralement formés par un ensemble d'éléments d'armature supportant la pression du vent et permettant également de maintenir la forme. De tels cerfs-volants sont désavantageux en ce que laisser agir les contraintes sur la forme provoque une augmentation du nombre des éléments d'armature et conduit à la nécessité de sacrifier la résistance des éléments d'armature. u contraire, laisser agir les contraintes sur la résistance des éléments d'armature amène des restrictions sur la forme des cerfs-volants. Ces derniers ont donc des possibilités de forme réduites. La présente invention a pour but d'éliminer ces inconvénients de l'Art antérieur, au moyen d'un objet volant ou d'un cerf-volant, comprenant un élément de surface tel qu'une feuille de chlorure de polyvinyle, plusieurs éléments d'armature primaire de haute résistance supportant la pression du vent, et plusieurs éléments d'armature secondaire permettant de maintenir une forme et qui sont fixés sur l'élément de surface pour venir d'une seule pièce avec lui. Une forme d'un tel cerf-volant est représentée dans la figure 35. L'agencement représenté est semblable à celui de la figure 4B, à l'exception des éléments d'armature secondaire Plus particulièrement, deux éléments d'armature secondaire incurvés 48' et 49' sont articulés par une extrémité sur la jonction 40 et par l'autre extrémité sur les extrémités libres des éléments 14 et 15 respectivement. Une autre paire d'éléments d'armature secondaire 54 et 55 traversent les éléments 14 et 15 sensiblement dans leur partie médiane, et une autre paire d'éléments d'armature secondaire 56 et 57 traversent les éléments 14 et 15 dans leur partie inférieure. De plus, les éléments d'armature secondaire 58 et 59 sont fixes par une extrémité sur les éléments incurvés 48' et 49', et se terminent au voisinage des éléments 12 et 13. Les éléments d'armature secondaire 48', 54, 56 et 58 sont sn7mé- triques des éléments 49', 55, 57 et 59 par rapport à l'axe de l'élément 10 ou axe central du cerf-volant, tandis que les el i.rents 54, 55, 56 et 57 passent entre l'élément de surface et l'élément associé 14 ou 15 en tant tournés généralement vers la jonction 40.Les éléments secondaires peuvent être du même matériau que les éléments d'armature primaire cus les éléments secondaires sont montés de façon fixe sur l'élément de surface 16 par tout moyen approprié, tel qu'une bande adhésive ou un agent de liaison 58 pour l'élément 57 représenté en figure 32. insi, les éléments secondaires 48', 49', 54, 55, 56 et 57 viennent dune pièce avec l'élément de surface 12, pour maintenir la forme du cerf-volant. Chacun des éléments 12 et 13, des éléments 14 et 15 et l'élément 10, appelés les éléments d'armature primaire , est fixé uniquement sur les parties choisies de l'élément de surface 16, par tout moyen de liaison approprié, de telle sorte que chaque élément dans son ensemble est libre par rapport à l'élément de surface 16. Pour ses autres aspects, l'agencement est identique à celui de la figure 43. Dans l'agencement de la figure 3 , l'annlication d'une pression de vent sur l'élément de surface 16 pousse les éléments d'armature secondaire contre les éléments rrn'armature primaire , pour permettre à la pression du vent exercée sur l'élément de surface 16 d'tre transmise aux éléments d'armature primaire . Ainsi, la pression du vent est supportée par 7es éléments d'armature primaire Les éléments d'armature primaire et secondaire sont agencés de façon à être maintenus séparés les uns des autres en l'absence d'une pression de vent, et pour être en contact les uns avec les autres en présence d'une pression de vent. Si on le désire, les éléments d'armature secondaire peuvent être initialement reliés aux éléments associés de l'armature primaire. On voit ainsi qu'en préparant l'armature secondaire de maintien de la forme du cerf-volant séparément des éléments d'armature primaire supportant la pression du vent, on peut former n'importe quelle forme à volonté sans diminuer la résistance de l'armature concernée. La figure 33 représente une modification de l'agencement de la figure 31. Dans cet agencement, élément axial 10 est forme par exemple d'un élément en forme de corde 10', et les éléments 12 et 13 sont replacés par des éléments de tension 12' et 13' plus fins que les éléments 14 et 15, pour maintenir une distance constante entre la jonction D et chacune des jonctions A et B. Les éléments 14 et 15 servent 'éléments d'armature primaire supportant une pression du vent appliquée à l'élément de surface 16, ou les surfaces de portée 16-2 et 16-3. Une pluralité, et dans ce cas deux paires d'éléments d'armature secondaire tel que représenté à la figure 31 sont articulés ensemble sur la jonction D Sur laquelle une ficelle 20 est nouée. Les éléments d'armature secondaire sont fixés de façon appropriée à l'élément de surface 16, et sont recouverts par les éléments d'armature secondaire 14 ou 15, comme représenté pour l'élément secondaire 56 sur la figure 34. Pour les autres aspects, l'agencement est identique à celui de la figure 31, sauf pour l'omission des éléments secondaires 58 et 59. Pour une pression de vent qui s'exerce sur la surface du cerf-volant ou sur les surfaces de ?orthebilatérales symétriques 16-2 et 16-3, les deux surfaces ont tendance à tourner autour de l'axe de l'élément central 10' avec les éléments d'armature secondaire 48', 49', et 54 à 57 fixés à l'élément de surface 16. Etant donné que tous les éléments secondaires sont fixés à l'élément de surface 16 pour passer en travers des éléments d'armature primaire 14 et 15, la pression dn vent appliquée aux surfaces 16-2 et 16-3 sera transmise dans sa totalité aux éléments d'armature primaire 14 et 15 par les éléments d'armature secondaire. On notera que les éléments primaires 14 et 15 sont dimensionnés et conformés de telle sorte que leur déformation et la force due à la pression du vent ne dépassent pas les valeurs pérmi ssibles respectivement. Lors d'une application dune pression de vent au cerfvolant, l'élément élastique incurvé 44 exerce une force de réaction sur les éléments d'armature primaire 14 et 15, pour provoquer une déformation en flexion etSou une torsion de ces derniers Pour empocher Ces éléments d'armature primaire autre déformés et/ou tordus, ces éléments primaires sont montés au point D de façon à être librement rotatifs autour de l'axe ae l'élément central 10', tandis que les éléments de tension 12' et 13' ont été montés entre les points A et B respectivement sur les éléments primaires 14 et 15, avec les deux éléments articulés entre eux au point D sur l'axe central.On notera que les éléments de tension 12' et 13' ne sont pratiquement pas destinés à supporter une pression du vent appliquée sur les surfaces de portée. Les éléments primaires 14' et 15' ont de préférence en section transversale une forme circulaire creuse ou solide, non seulement en raison du fait qu'une rigidité à la flexion mais également une rigidité à la torsion doivent être augmentées, et que le poids doit être réduit. Si on le désire, la partie de l'élément de surface 16 s'étendant le long de l'axe central peut former l'élément central 10'. De même, les éléments cie tension 12' et 14' peuvent être formés par des éléments en forme de corde ou analogue. De plus, les éléments secondaires 54 à 57 peuvent être dimensionnés de telle sorte que leurs extrémités internes ou leurs extrémités éloignées du bord de l'élément de surface 16 n'atteignent pas le point D. 'l'agencement de la figure 33 est avantageux en ce que le poids du cerf-volant est largement diminué, et que ses performances en vol sont améliorées, tandis que la déforma- tion nécessaire pour un vol stable du cerf-volant ne dépasse pas une limite permissible, et qu'une très grande variété de formes est possible. Lorsqu'on essaie de faire voler des cerfs-volants conventionnels tels que des cerfs-volants rectangulaires, ils tombent fréquemment sur le sol en raison cu côté du cer=volant dépendant des conditions du vent et particulièrement lorsque la ficelle du cerf-volant est courte au début du vol. Cette chute se traduit par un choc violent sur la surface de la terre provoquant la cassure de l'armature et des éléments de surface. Dans l'agencement de la figure 33, un tel choc conduit fréquemment au risque que les parties des éléments d'armature secondaire éloignées de l'axe de l'élément central oe, telles cadre désignées par GE, HF, G1J et H1 vont subir des forces d'impact en raison de leur choc contre la surface de la terre, ce qui provoque leur rupture. De même, dans la structure des cerfs-volants comprenant, en plus des élémentaires d'armature primaire et secondaire et d'un élément élastique comme dans l' agencement de la figure 31, une autre paire d'éléments d'armature secondaire formant le bord avant pour le vent, tel que montré dans les figures 4B et 28, . ceux-ci peuvent être brisés par des contraintes de flexion élevées provoquées par le choc précité. Pour éviter le risque de cassure des éléments d'armature secondaire représentés en figure 33 lors du choc sur la surface de la terre, ces parties des éléments d'armature secondaire 48', 49', 56 et 57 écartées du point D et désignées par G1E1' HF1, G1J1 et H1K1 s'étendant sur les deux côtés des intersections respectives, sont formées d'un matériau quelconque approprié résistant aux chocs, choisi dens le groupe comprenant le baribou, le verre, la résine époxy, les câbles fins métalliques, quelques plastiques mous, etc. Naturellement, ces éléments d'armature peuvent être formés dans leur ensemble d'un tel matériau résistant aux chocs.Si on le désire, les éléments d'arma- turc secondaire 54 et 55 peuvent être partiellement ou entièrement formés d'un matériau résistant aux chocs tel que précité. rès être tombés sur le sol ou lorsqu'ils ont frappé un obstacle, les éléments d'armature secondaire ainsi modIfiés ont leurs parties s'étendant à l'extérieur protégées des détériorations, ce qui se traduit par un cerf-volant résistant bien à tout choc provoqué par une chute. 'la figure 35 représente une modification de l'agance- ment de la figure 33. L'agencement représenté est différent de celui de la figure 33 uniquement en ce que, dans la figure 35, les éléments d'armature secondaire 48', 49', 56 et 57 comprennent des parties extérieures formées d'un matériau résistant aux chocs, de la même façon que décrit en relation avec la figure 33, et les éléments de tension 12' et 13' sont supprimées. Les éléments incurvés 48' et 49' sont représentés en figure 35, comme formant les bords avant sur le vent. La description complète n'est donc pas nécessaire. La figure 36 représente un renforcement destiné à empêcher un élément incurvé d'armature secondaire formant un bord avant sur le vent d'être détérioré lors d'un choc sur le sol en raison de la chute du cerf-volant. Dans la figure 36, un segment circulaire 60 ou 61 est disposé autour de la jonction E ou F de l'élément secondaire incurvé 48 ou 49 et 1 'extrémité libre de l'élément primaire 14 ou 15 sur la surface de l'élément 16, en ayant ses deux extrémités reliées à l'élément incurvé correspondant. Le segment 60 ou 61 traverse l'élément primaire 14 ou 15 pour s'étendre entre l'élément de surface 16 et ce dernier, et sert à renforcer la partie de l'élément 48 ou 49 située autour de la jonction. E ou F, afin d'empêcher cet élément 48 ou 49 de subir une détérioration telle qu'une rupture. Les éléments circulaires 60 et 61 forment des renforcements et peuvent être réalisés en corde à piano, en bambou ou en plastique. Si on le désire, ils' peuvent être rectilignes. D'autre part, chaque renforcement peut comprendre un morceau de papier relativement épais, de feuille de plastique, de feuille de bois ou analogue collé sur les parties de l'armature et de l'élément de surface 48 ou 49 et 16 respectivement, situées au moins au voisinage de la jonction E ou F. Pour les autres aspects, cet agencement est semblable à celui de la figure 35. L'agencement de la figure 36 est avantageux en ce que, rntme lorsque les éléments d'armature secondaire incurvés formant les bords avant subissent des forces d'impact résultant d'une chute, ils sont efficacement protégés des cassures. Pour faciliter l'emballage et le transport du cerfvolant, les éléments d'armature primaire sont reliés de façon détachable l'un à l'autre et aux éléments d'armature secon daire formant les bords avant, comme représenté en figure 37. Plus particulièrement, les éléments primaires 14 et 15 sont reliés de façon détachable par une extrémité l'un à l'autre au moyen d'un joint désigné généralement par la référence 64. Comme on le voit mieux en figure 38, le joint 64 comprend une pièce rectangulaire 66 d'un matériau en feuille approprié flexible librement autour de son axe longitudinal, et deux manchons courts 68 et 69 reliés entre eux pour former un V et montés de façon fixe sur la pièce 66, avec l'axe longitudinal de la pièce 65 partageant en deux parties égales un angle prédéterminé au sommet du V. Ensuite, la pièce rectangulaire 66 est fixée sur l'élément de surface 16 par n'importe quel agent de liaison approprié, de sorte que l'axe longitudinal de la pièce 66 coincide avec l'axe de l'élément central 10', le sommet du V se trouvant au point C.Les manchons 68 et 69 sont dimensionnés de telle sorte que les éléments primaires 14 et 15 y sont montés de façon lâche et amovible respectivement. Les éléments primaires 14 et 15 sont également montés de façon détachable par leurs autres extrémités sur les parties d'élément de surface 16 adjacentes aux points E et F, par des joints désignés généralement par les références 70 et 71 respectivement. Ces deux joints 70 et 71 ont la mSne construction, et l'un d'entre eux, par exemple le joint 70, va être décrit en référence à la figure 39. Le joint 70 comprend une pièce de support 72 qui peut être du mamie matériau que la pièce 66, et un manchon 74 fixé sur la pièce 72 le long de son axe longitudinal.Le joint 70 est ensuite fixé sur la partie de l'élément de surface 16 adjacente au point E sur 1'élément d' armature incurvé 48, le côté oblique venant en contact étroit avec la partie correspondante de l'élément incurvé 48. Le joint 71 comprend les éléments 73 et 75 correspondant aux éléments 72 et 74 du joint 70 respectivement. Les autres extrémités des éléments primaires 14 et 15 sont destinées à être montées de façon amovible et lâche dans les manchons 74 et 75 respectivement, jusqu'à atteinre les fonds des manchons respectifs légérement écartés des parties adjacentes des éléments secondaires 48 et 49, comme représenté en figure 37. Si on le désire, la pièce 66 et les manchons 68 et 69 peuvent être réalisés er un matériau plastique approprie moulé en une seule pièce. Cela est également vrai dans le cas des éléments 72 et 74 ou 73 et 75. Chaque élément primaire 14, 15 peut être facilement inséré dans les joints 64 et 70 ou 71 grâce à leur flexibilité ou extensibilité et leur propriété de contraction. Pour envelopper ou transporter l'agencement de la figure 37, les éléments primaires 14 et 15 sont tout d'abord retirés des joints associés, grâce à leur flexibilité olr analogue. Ensuite, l'élément de surface 16 avec les éléments d'armature secondaire 48, 49 et 54 à 57 peut être plié autour du point D, d'une façon ressemblant au pliage d'un parapluie. L'agencement représenté dans les figures 37, 38 et 39 est également avantageux en ce qu)un élément d'armature primaire cassé peut être facilement remplacé par un élément neuf. La forme de ces objets volants tels que des cerfs-volants peut être modifiée de nombreuses façons, et peut avoir une courbure à trois dimensions. I1 est très difficile d'attacher élément de surface sur l'armature ayant une configuration compliquée, sans former des plis ou des parties lâches sur l'élément de surface. Ces plis et/ou ces parties lâches formés sur l'élément de surface provoquent un déséquilibrs des parties de surface bilatérales, ce qui est un des àcteurs de diminution importante de la stabilité au vol. L'invention permet également d' empêcher la formation des plis et/ou des parties laches ou détendues sur l'élément de surface, en utilisant la force élastique d'au moins certains des éléments d'armature formant veloppe, pour appliquer une tension à l'élément de surface et le fixer de façon sure sur les éléments d'armature, de façon à ne pas plisser ou détendre l'élément de surface. Un mode de réalisation de l'invention est représenté en figure 40. L'agencement représenté est sensiblement identique à celui de la figure 33, à l'exception du fait quien figure 40, les éléments d'armature secondaire incurvés formant les bords avant sont élastiques, et deux éléments d'armature secondaire sont de plus disposés sur l'élément de surface en étant symétriques par rapport à leur axe central pour être articulés au point D. Plus particulièrement, les éléments secondaires incurvés 48 et 49 sont d'un matériau quelconque approprié ayant une élasticité élevée et une moindre tension de glissement, tel qu'une fine corde de piano, du bambou, etc. Chaque élément articulé 48 ou 49 a été tout d'abord forme avec une forme approchant la forme finale prédéterminée, jusqu'à ce qu'il soit contraint par l'élément de surface 16. Chaque élément incurvé 48 et 49 a une forme initiale représentée p2r la ligne pointillée 48a et 49a en figure 40. Pour assembler l'agencement de la figure 40, les éléments primaires 14 et 15, les éléments secondaires 54 à 59', les éléments de tension 12' et 13' et l'élément élastique 44 sont tout d'abord disposés de la façon représentée en figure 40, pour former une enveloppe ou titre armature. Ensuite, l'élément de surface 16 est fixé sur l'armature ainsi formée. Dans ce but, l'élément de surface 16 est provisoirement fixé en un point de l'armature de préférence situé à l'écart As éléments d'armature pour appliquer une tension à l'élément de surface 16, c'est-à-dire des éléments d'armature secondaire 48 et 49 formant les bords avant dans ce cas, au voisinage du point C. Ensuite, les éléments incurvés 48 et 49 dans leur forme initiale comme précédemment décrit sont mohtés de façon fixe par u'e extrémité sur l'élément de surface 16 autour d'un poi;^t adjacent au point @ sur l'axe central de l'élément 16. Ensuite, en appliquant une force externe à l'autre extrémité de chaque élément incurvé 48 ou 49, on déforme celui-ci dans sa limite de déformation é-lastique1 pour lui faire suivre le bord du cerf-volant. @ cet n nst--lt, les éléments incurvés 48 et 49 sont fixés sur 1 ' élément de surface 16 par tout moyen approprié, après quoi la force externe n'est plus appliquée à chaque élément incurvé. Par retrait de ces forces, les éléments 48 et 49 ont tendance à retourner vers leur forme initiale, sous l'effet de leur élasticité propre. Toutefois, ils ne peuvent retourner à leur forme initiale, en raison de leur fixation sur l'élément i6, et au lieu de cela, ils donnent une tension à l'élément de surface 16 tout en maintenant les éléments d'armature restants fi-'es sur l'élément de surface 16. On comprend que n'importe quelle paire d'éléments d'armature bilatéraux autre que la paire d'éléments incurvés 48 ou 49, ou même tous les éléments d'armature, peuvent être utilisés pour appliquer une tension à l'élément de surface. nsi, 1'agencement de la figure 40 est avantageux en ce que I' élément de surface est efficacement empêché de plisser ou de se détendre, ce qui se traduit par l'élimina- tion du phénomène selon lequel le cerf-volant avait un vol instable en raison des déformations Importantes de l'élément de surface. La figure 41 représente une autre modification de l'invention, dans laquelle les éléments élastiques sont montés de façon pivotante à leurs deux extrémités sur les éléments d'armature primaire. L'agencement représenté diffère de celui de la figure 36 sans les renforcements 60 et 61 uniquement en ce que, en figure 41, les deux extrémités de l'élément élastique 44 sont montées pivotantes sur les éléments primaires 14 et 15 par des ' couplages individuels désignés genéralement par les références 80 et 81 respectivement. Les couplages 80 et 81 ont la même construction, et l'un des couplages, par exemple le couplage 80 va maintenant être décrit en relation aux figures 42, 43 et 44. Le couplage 80 comprend un premier élément tubulaire 82 prévu sur sa périphérie extérieure avec une cavité plate 84, et un second élément tubulaire 86 ayant une extrémité 88 montée pressée dans cette cavité.Le second élément tubulaire ò est reli au premier élément tubulaire 2 eu roven de sa partic e m s 88 montée rotative dans la cavité 84 sur le premier élément Lubulaire 82 au moyen d'un rivet ou d'une goupille 20 (voir figure 44) monté à travers un trou 92 2 formé sur l'extrémité plate 88. Le couplage 81 comprend les éléments 83, 85, 87, 89 et 91 correspondant aux éléments 2, 4, b6, 88 et 90 du couplage 80 respectivement. Après que l'élément primaire 14 ou 15 ait c'té lâchement monté dans le couplage associé 80 ou 81, celui-ci est positionné autour de l'élément d'armature sur une partie prédéterminée, par une paire de goupilles de positionnement 94 et 96 comme représenté enfigure 42. L'élément élastique 44 chacune de ses extrémités montée dans les seconds éléments tubulaires 86 ou 87 (voir figure 45). Ainsi, l'élément élastique 44 est relié à l'élément primaire 82 ou 83 de façon à être rotatif autour de l'axe des rivets ou des goupilles. Lorsque le cerf-volant représenté dans la figure 41 vole dans l'air sous l'effet de la pression du vent, l'élément incurvé élastique 44 est sensible à la pression du vent pour modifier sa courbure en diminuant son rayon de courbure. Cela empêche l'application d'une force de torsion sur chaque élément primaire 14 ou 15, tandis que l'élément élastique 44 peut tourner doucement par rapport aux éléments s primaires 14 et 15. Ainsi, l'agencement de la figure 41 élimine les désavan pages résultant d'un élément élastique relié de façon fixe aux deux éléments primaires. Avec l'élément élastique 44 relié de façon fixe aux éléments primaires 14 et 15, une modification du rayon ae courbure de l'élément 44 provoquée par la pression du vent appliquée au cerf-volant provoque l'application d'une force de torsion à chaque élément primaire 14 ou 15. Cela se traduit par une déformation du cerf-volant, défavorable à son vol, telle que la déformation des éléments secondaires 48, 49 et 54 à 57. Le couplage 80 ou 81 sert également de renforcement pour l'élément primaire 14 ou 15. Dans la figure 45, dans laquelle des références identiques désignent des composants identiques ou semblables à ceux des figures 42, 43 et 44, on a représenté une modification du couplage 80 précité. L'agencement représenté comprend un premier élément tubulaire 82 et un second élément tubulaire 84 fermé, à une extrémité, par une partie d'extrémité comprimée en une feuille plate 98 de forme sensiblement rectangulaire. La feuille plate sert de liaison 98 pour relier les deux éléments tubulaires 82 et 84. C'estwaZire que le côté de la liaison 98 parallèle à l'axe longitudinal du second élément tubulaire 84 est relié longitudinaiement à la périphérie externe du premier élément tubulaire, pour former une liaison flexible entre ces deux éléments. Pour les autres aspects, l'agencement est identique à celui des figures 42, 43 et 44. Les éléments tubulaires 82 et 84 et la liaison 98 peuvent être formés d'une seule pièce par une technique de moulage utilisant un matériau plastique approprié tel que le polyéthylène, le polypropylène, ou le chlorure de polyvinyle. D'autre part, ils peuvent être moulés séparément et ensuite fixés les uns aux autres. Les divers modes de réalisation de l'invention qui ont été décrits ont une armature légère et résistante pour réduire ia déformation à un minimum tout en pouvant voler de façon stable pour des vents allant d'une simule brise à un coup de vent violent. L'élément élastique A4 doit donc contrôler l'angle interfacial formé entre les deux surfaces planes 16-2 et 16-3, à une certaine valeur ou le maintenir inférieur à cette valeur, de façon à donner au cerf-volant des caractéristiques de vol suffisantes pour le raire voler même lors d > un coup de vent violent. Si l'on desire améliorer les caractéristiques du cerf-volant pendant les coups de vent, l'élément élastique 44 doit avoir une constante de ressort très importante, en relation avec une augmentation du poids du cerf-volant, comprenant les éléments d'armature primaire. Cela diminue de façon désavantageuse les caractéristitues du cerf-volant en vol pour des brises légères. Cet inconvénient peut être éliminé par une motification de l'invention, comme représenté en figure 46, comprenant des movens formant ressorts composites. L'agencement représenté té est sensiblement identique à celui de la figure 4i, à l'exception du fait qu'en figure 46, l'élément élastique agissant comme ressort principal est monté de façon rigide sur les éléments primaires 14 et 15, et l'élément axial 10 est monté de façon fixe sur l'élément de surface 16, par l'intermédiaire d'un ressort à lame et d'une charnière. ~L'élément axial 10 représenté en figure 47 comme étant de section transversale circulaire, est prévu à une extrémité, d-ms ce cas l'extrémité supérieure comme représenté en figure 46, avec un ressort à leme 100 angulaire composé d'un matériau de ressort approprié tel que du bronze au phosphore, et servant de ressort auxiliaire. Comme on le voit mieux en figure 47, le ressort à lame 100 comprend une moitié pliée avec un angle de 2 15 sur l'autre moitié, pour former entre elles eui creux semi-circulaire de forme complémentaire à celle de l'élément axial 10.L'angle de 2 t est inférieur à l'angle initial 2 # formé entre les surfaces de portée 16-2 et 16-3 de l'élément de surface 16. Le ressort à lame angulaire 100, avec l'élément axial 10 fixé dans la partie semi-circulaire, est disposé sur une charnière 102, les éléments d'armature secondaire 48', 54 et 56 ou les éléments secondaires 49', 55 et 57 étant attachés C chaque côté de celle-ci, comme représenté pour l'élément secondaire 54 ou 55. Ensuite, la charnière i02 est disposée de façon fixe sur l'élément de surface 16 dans une position pour laquelle l'élément axial 10 est situé le long de l'axe central de l'élément 16, avec son extrémité placée directe ment au-dessus du bord de l'élément 16.Ainsi, la charnière 102 maintIent l'angle initial 2 # entre les surfaces de portée 16-2 et 16-3. Le fonctionnement de 1 ' agencement représenté dans les figures 46 et d7 va maintenant être décrit e référence à un système de coordonnées orthogonales à trois dimensions comme représenté en figure 48. Ce système de coordonnées a l'origine au point @ comme représenté en figure 46, un axe z s'étendant le long d'un pli ou sur l'axe central de l'élément 16, et un axe x partageant en deux parties gales l'angle interfacial 2 # entre les surfaces plates i6-2 et 16-3.Dans le système de coordonnées de la figure 48, le moment de la force du vent autour de l'axe z est tel que représenté en figure 49. Le graphe de la figure 49 est sensiblement identique à celui de la figure 13, et les mêmes références ont la même signification qu'en figure 13. Sur la figure 49, on voit que, pour une vitesse de vent élevée, la courbe Q1 du moment de la force du vent autour de l'axe z coupe en trois points #1' #2 et 3 la courbe K2 du moment de la force élastique autour du même axe, l'élément élastique 44 ayant une constante de ressort correcte.Les points #1 et #2 sont des points stables, et le point #3 2 est un point instable. 7u contraire, lorsque la constante de ressort de l'élément élastique 4A est trop faible pour appliquer une force de réaction suffisante à chaque élément primaire 14 ou 15, le moment de la force élastique autour de l'axe z est égal à celui de la force du vent autour du même axe au point #4 pour une vitesse de vent élevée, et au point #5 5 pour uné vitesse de vent faible. Chaque point #4 et #5 se trouve dans une gamme de valeurs faibles de l'angle interfacial formé entre les surfaces planes 16-2 et 16-3 de l'élément de surface 16. Cela se traduit par une incapacité du cerf-volant de voler en l'air. Le cerf-volant peut donc tomber sur le sol. Pour éviter la chute du cerf-volant, la constante de ressort de l'élément élastique t4 doit être suffisamment importante, en correspondance avec une augmentation du diamètre de l'élément élastique 44, et donc une augmentation correspondante du diamètre de chaque élément primaire 14 ou 15. Cela provoque une augmentation du poids du cerf-volant et une diminution de ses performances de vol pour des brises légères. D'autre part, le ressort auxiliaire 100 applique normalement une force de réaction à chaque élément d'armature secondaire en réponse à la rotation ae chaque surface de portée 16-2 et 15-3 sur un certain angle autour e l'axe central de l'élément de surface 16, provoqué par une pression du vent agissant sur les surfaces de nortée.Plus particu- lièrement, lorsque les deux surfaces 16-2 et 16-3 ont tourn autour de l'axe central de l'élément de surface S 6 pour former un angle de 2 #o entre elles, le ressort auxiliaire 100 est immédiatement amené à appliquer une force de réaction à chaque élément C-- 7 armature maintenant la forme du cerf volant comme représenté sur la ligne pointillée Kaux en figure 49, correspondant au moment d'une force autour de l'axe z exercée par le ressort 100.Ainsi, la force élastique appliquée aux éléments d'armature change brutalement à l'angle central 2 ò après quoi le moment de force de réaction autour de l'axe z fourni par le ressort 100 peut être égal au moment de la force du vent autour du même axe aux points stables & et 7 pour une vitesse de vent élevée. Ainsi, l'agencement représenté dans les figures 46 et 47 améliore les caractéristiques de vol du cerf-volant pendant les coups de vent violents, sans les diminuer pendant les brises légères. L'agencement de la figure 50 diffère de celui de la figure 48 uniquement en ce que, en figure 50, un ressort hélicoïdal formant ressort auxiliaire est disposé autour d'une extrémité de l'élément axial 10, et a ses deux éxtrémi- tés s'étendant radialement pour former- entre elles l'angle 2 't précité. En figure 50, les mêmes références désignent des composants identiques ou correspondant à ceux de la figure 47. La figure. 51 représente une autre modification de l'invention comprenant une aile auxiliaire. L'agencement représenté diffère de celui de la figure 4A uniquement en ce que, en figure 51, une aile auxiliaire est montée de façon fixe au point C. Comme représenté en figure 51, deux éléments d'armature relativement courts 104 et 105 reliés fixement par une extrémité au point C sont alignés avec les éléments 14 et 15 respectivement, et ont leurs extrémités libres reliées par un élément d'armature 106 pour former une armature en forme d'un triangle isocèle disposé symétriquement nar rapport à l'axe central de l'agencement. Un élément de surface 108 en forme d'un triangle isocèle est fixé sur I 'armature 104, 105, 106 pour former une aile auxiliaire AW. L'élément de surface 16 et les éléments d'armature associés forment l'aile principale Mw. Comme précédemment décrit, l'aile principale MW comprend deux surfaces planes 16-2 et 16-3 susceptibles de tourner à l'opposé ou vers l'une l'autre, autour de l'axe longitudin-al- de l'élément axial 10 ou axe central. Toutefois, dans l'aile auxiliaire AW, la jonction des éléments 104 et 105 est reliée à la charnière 42 sur l'aile principale MW, à l'encontre d'un mouvement, et cette aile auxiliaire AW ne peut être que rarement déformée. L'agencement représenté en figure 52 diffère de celui de la figure 51 uniquement en ce que l'aile auxiliaire est reliée à la charnière 40 reliant les éléments 12 et 13.Comme représenté en figure 52, deux éléments d'armature 108 et 109 sont reliés par une extrémité sur la charnière 40 avec l'élément axial 10, pour s'étendre avec des angles égaux sur l'axe longitudinal de l'élément 10, de chaque côté. élément 10 a son extrémité inférieure, comme représenté en figure 52, fixée perpendiculairement à un élément d'armature 106 au centre de celle-ci. Deux charnières 42 et 43 disposées aux deux extrémités de l'élément 106 servent à articuler les éléments 14 et 15 sur les éléments 108 et 109 respectivement, ces derniers étant fixés par leurs parties intermédiaires sur les charnières 42 et 43 respectivement. Les éléments d'armature 12, 14 et 10 forment l'une des armatures pour l'aile principale, tournant autour de l'axe longitudinal de l'élément 108, tandis que les éléments 13, 15 et 109 forment l'autre armature pour l'aile principale tournant autour de l'axe longitudinal de l'élément 109. De plus, les éléments 10, 106, 108 et 109 forment une armature pour l'aile auxiliaire destinée à ne pas être déformée. Le fonctionnement de cet agencement va maintenant être décrit en référence aux figures 53A et 53P, dans lesquelles un modèle de l'agencement représenté en figure 51 est représenté, et les références identiques duc signent des composants identiques à ceux de la figure 51. Un système de coordonnées orthogonales à trois dimensions comprend une origine se trouvant au point de support 46 où est nouée la ficelle 20, un axe x partageant en deux parties égales l'angle 2 # entre les surfaces planes 16-2 et 16-3 de l'aile principale MW, et un axe z disposé le long de l'axe central de l'aile principale MW pour être dirigé vers l'aile auxiliaire AW comme représenté dans la figure 52A.La pression du vent et la poussée appliquées, et l'angle d'attaque du cerf-volant représenté en figure 51 vont maintenant être discutés en utilisant les symboles précédemment définis. Comme précité, chaque surface plane de l'aile principale supporte une pression de vent D perpendiculaire, exprimée approximativement par D = @D U2 s cos e sinS 2 dans laquelle e désigne un angle d'attaque comme représenté en figure 53A. La résultante de ces pressions du vent est appliquée à l'aile principale, et permet de faire monter l'aile principale en l'air. En supposant que cette résultante soit designée par FD, vD = #D sin elle est obtenue comme on le voit facilement sur la figure 53B. On obtient ainsi FD = 2 CD/2 # U2 # S cos # sin2 # ce qui se réduit en FD = Do cos # sin2 # (43) en posant Do = 2 CD # U2 # S. Ainsi, la force FD a un 2 moment TD autour de l'origine ou du point de support 46 exprimé par TD = Az (1) Do cos # sin2 # On suppose que la vitesse du vent U est parallèle à la surface de la terre comme représenté par la flèche dans la figure 53A, et que Ds désigne une traînée de frottement superficiel provoquée par la vitesse du vent le long de chaque surface plane de l'aile principale ME comme représenté dans les figures 53A et 53B.Ainsi, Ds est exprimé par D@ = C'D # U2 @ @ @@@ # 2 dans laquelle C'D désigne un coefficient de traînée de frottement superficiel. Etant donné que les tramées de frottement superficiel appliquées aux deux surfaces planes de l'aile principale sont égales l'une à l'autre, la force résultante Fs de ces forces est exprimée par Fs = s Ds cos = 2 C'D # U2 # S cos2 # 2 ce qui se réduit à Fs =D'o cos2# (44) en posant D'o = C'D # U2#s, comme dans l'équation (43). 2 Comme on le voit dans la figure 53A, la résultante Fs a un moment Ts autour du point de support 46, exprimé par Ts = Az (2) D'o cos2# cos # - Az (2) D'o cos2# sin # cos# On suppose qu'un couple autour du point de support, dirigé dans le sens des aiguilles d'une montre, est positif. En supposant également que l'aile auxiliaire AW a une surface ', la pression du vent ou la tramée de pression appliquée perpendiculairement à l'aile auxiliaire, s'exprime approximativement par : Dp = CD/2 # U2 # S' cos # ce qui se réduit à : DP = Do # cos # dans laquelle # = S2/2S. Ainsi, Dp a un moment autour du point de support exprimé par Tp = A (3) Do t cos &commat; dans laquelle (3) est un vecteur reliant l'origine au centre d'action du vent sur l'aile auxiliaire. De plus, le poids du cerf-volant lui-même provoque un couple de pesanteur autour du point de support. Comme on le voit dans la figure 53A, le poids exprimé par Mg provoque un couple TM autour du point de support 46, exprimé par : TM = BzMg sin e + BxMg cos e cos # partir de ce qui précède, on comprend facilement que, pour maintenir le cerf-volant fixe en l'air, la somme algébrique des moments de la pression du vent doit être égal@ au moment de la pesanteur autour du point de support.C'està-dire que l'on obtient Az(1) Do cos # sin2 # + Az(2) Do' cos2# cos # -Ax(2) Do' cos2# sin # cos#+ Az(3) Do' # cos # -BzMg sin # - BxMg cos # cos # = O Cette équation peut s'arranger en tg # = (Az(1) Do sin2# + Az(2)do' cos2# + Az(3) Do #- BxMgcos #)/ (BzMg + Ax(2) Do' cos3 #) (45) Cette équation représente la relation entre 1 la vitesse du vent U # et l'angle d'attaque e. On va maintenant étudier la poussée du cerf-volant de la figure 53A. Sur cette figure, on peut voir que les traînées de pression appliquées à l'aile principale et à l'aile auxiliaire, et le poids du cerf-volant en lui-même, sont importants pour la poussée. La traînée de pression FD appli- quée à l'aile principale a une composante FD sin # contribuant à la poussée, comme on le voit dans la figure 53A. Cette poussée désignée par FuD est exprimée par FuD = FD sin G = Do cos e sin2 & sin e = Do sin2# (46) 2 De même, la traînée de pression Dp appliquée à l'aile auxiliaire a une composante Dp sin e contribuant à la poussce. Cette poussée désignée par Fup s'exprime par : Fup = Dp sin # = # Do cos # sin # sin 2# = # Do (47) 2 La condition pour faire voler le cerf-volant est FuD + Fup > Mg. En d'autres termes, on a la relation suivante Do sin 2e (sin2 # + # ) > Mg 2 En supposant que satisfait à la relation = Az (1)Do/BzMg, on a la relation suivante : sin 2# Az (1) (sin2# + #) > (47) 2 Bz tant donné que est un facteur concernant le poids du cerf-volant, ia surface de l'aile principale et la vitesse du vent, l'équation précitée décrit la relation entre la vitesse de vent et la poussée pour un cerf-volant donné. Les résultats de l'étude précitée sont représentés dans les figures 54A et 54B. Dens ces deux figures, on suppose que S'/S = 0,05, Do-'/Do = 0,02, Bx/Bz = 2, Az(2) / Ax (1) = 1, et que la vitesse du vent est utilisée comme paramètre, c'est-à-dire que = Az (1) Do/BzMg a différentes valeurs données.Dans la figure 54A, la force due à la pression du vent est indiquée en ordonnées comme fonction de sin # en abscisses, sur la partie supérieure, et l'angle d'attaque représenté par sin e est indiqué en ordonnées comme une fonction de sin # en abscisses sur la partie inférieure. Dans la figure 54B, la poussée est de même indiquée comme une fonction de sin # avec une poussée minimale nécessaire indiquée par un trait horizontal en pointillé.Dans la figure 54A, la force F due à la traînée de pression est égale à la somme de FD et de F, exprimée par les équations (43) et (44), et la poussée FU est égale à la somme de FuD + Fup exprimée par les équations (46) et (47). La figure 54A montre également la force élastique K(#) exercée par l'élément élastique 44 (figures 53A et 53B) en fonction de sine sur la ligne en traits pointillés, et en supposant que la force élastique K(#) est exprimée par K(#) = # b(1 - sin#) comme précédemment décrit. Pour montrer l'effet de l'aile auxiliaire, la force F@, l'angle d'attaque e et la poussée Fa ont été calcul os u avec l'agencement représenté dans les figures 53A et 53B ne comprenant pas iliaile auxiliaire, bien qu'un tel agence suent ait été précédemment décrit en détail. Ces calculs sont conduits facilement, en supprimant les termes concernant l'aile auxiliaire. Il y a une force FD + F due à la pression totale du s vent F appliquée au cerf-volant qui est exprimée par F = FD + FS = Do cos # sin2#+ D'o cos2# (43') De même, le cerf-volant a un angle d'attaque # exprimé par : tg # = (Az (1) Do sin2 #+ Az (2) Do' cos2 # - BxMg cos #) / (BzMg + Ax (2) Do' cos2 #) (45') Enfin, la poussée Fu est exprimée par : sin2# Fu = Do sin2 # (44') 2 qui doit être supérieure au poids Mg du cerf-volant. En supposant que Do'/Do = O, 02, Bx/Bz = 2 et A~( (2) /# (1) = 1, la force F et l'angle d' attaque e sont indiqués en fonction de sin dans la figure 55A, et la poussée F est indiquée comme fonction de sin dans la figure 55B, comme dans les figures 54A et 54B. Dans la figure 55A, la force élastique K(#) est également représentée comme dans la figure 54A. Selon l'invention, l'angle 2# formé entre les deux surfaces planes 16-2 et 16-3 de l'élément Ce surface 95, est modifié de façon à équilibrer une pression du vent appliquée au cerf-volant, par la vitesse de vent particulière U# avec une force élastique K(#) fournie par l'élément élastique 44. En d'autres termes, une force résultant de la pression du vent ne peut être supérieure à la force élastique appliquée au cerf-volant par l'élément élastique, comme précédemment décrit.Lorsque la pression du vent et la force élastique ont des valeurs correctes, la poussée Fu due à la pression du vent devient égale à la force élastique K (#) en trois points comme représenté aux trois intersections #1, #2 et #3 de la courbe de force indiquée = 64, et de la courbe de force élastique représentée en traits pointillés dans la figure 54A ou 55A. Dans ce cas, les intersections #1 et #3 sont des points stables et l'intersection est un point instable, comme précédemment décrit en référence aux figures 9 et 13. On suppose que le cerf-volant volant je façon stable dans l'air au point stable #3 est amené au point stable en réponse a une variation de la vitesse du vent et/ou un changement Ce la direction du vent. n supposant également que 71 (qui est une fonction de la vitesse du vent) est égal à 64, est de 5 degrés, et un angle d'attaque correspondant G est inférieur à uil degré nul, c'est-à-dire qu'il est négatif comme représenté dans la figure 55A, c'est-à- dire en l'absence de l'aile auxiliaire. également, comme représenté en figure 55B, une poussée correspondante u a une valeur négative. Dans ces conditions, le cerf-volant ne subit pas de poussée, ce qui se traduit par sa chute obligatoire sur le sol. En présence de l'aile auxiliaire, #1 a une valeur d'environ 7 degrés, et un angle correspondant d'attaque # est d'environ 46 degrés, comme on le voit dans la figure 54A, les autres conditions restant inchangées.De plus, #1 d'environ 7 degrés donne une poussée d'environ 0,65. n sut- posant que le c8té droit A (1)/Bz de l'inégalité (g7) pour la poussée a une valeur de l'ordure de 0,5, ou bien que la poussée minimale nécessaire est de l'ordure de 0,5, le cerf-volant dans cet état de vol a une poussée suffisante qui lui est appliquée par le vent sans perare de l'angle d'attaque. @ insi, le cerf-volant continue à voler de façon stable dans les airs. Bien que le cerf-volant ne comprenant pas d'aile auxiliaire ait été décrit comme tombant sur le sol pour l'angle E 1 en référence aux figures 55A et 55E, on comprend qu'un tel cerf-volant peut voler effectivement pour ce si l'élément élastique a une force élastique plus ou moins supérieure à celle représentée dans la figure 55A. Bien que l'agencement de la figure 51 ait été décrit pour = 64, on peut voir sur les figures 55A et 54B qu'il peut voler de façon stable pour toute vitesse de vent sans tomber sur le sol pour autant que l'aile auxiliaire ait une surface de l'ordre de S'/2S = 0,01. C'est-à-dire que les informations représentées en figures 54A et 54b ont Z* obtenues avec une aile auxiliaire a7ant une surface égale a un quinzième de celle de l'aile principale, comme précité. En supposant que le cerf-volant ait un poids propre de 50 grammes, p = 32 correspond à une vitesse ce vent d'environ 4,2 mètres par seconde, et r = 64 correspond à une vitesse de vent d'environ 6 mètres par seconde. On comprend facilement que l'agencement de e la figure 52 se comporte de la même façon que précédemment décrit. Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés qui n'ont été donnés qu'à tItre d'exemple. En particulier, elle comprend tous les moyens constituant des équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons, si celles-ci sont exécutées suivant son esprit et mises en oeavre dans le cadre des revendications qui suivent. REVENDICATIONS 1 Objet volant, tel qu' un cerf-volant, comprenant au moins cieux surfaces planes destinées à former des surfaces porteuses et à répondre à une pression ou vent provoquée par le vent, et un élément de support an forme de ficelle pour supporter lesc':ites surfaces planes lorsque l'objet vole ans l'air sous l'effet du vent, caractérisé en ce que les deux surfaces planes changent de position relativement l'une à l'autre sous l'effet de la pression du vent. 2. Objet selon la revendication 1, caractérisé en ce que les deux surfaces planes sot symétriques par rapport à un plan passant par l'axe central de l'objet et sont rotati- vas autour de l'axe central lorsqu'elles sont couplées l'une à l'autre par des moyens forment ressorts ayant une constante de ressort prédéterminée. 3. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'éléments d'armature disposés symétriquement par rapport à ull plan passant par l'axe central dudit objet de façon à être reliés entre eux pour être relativement mobiles autour de l'axe longitudinal, un élément élastique pour relier entre eux une paire des éléments d'armature disposés symétriquement, et un élément de surface disposé sur les éléments d'armature pour former une surface porteuse. 4. Objet selon la revendication 3, caractérisé en ce que chacun des éléments d'armature a un profil en section transversale en n force d'un rectangle solide ou creux, ce rectangle comprenant deux côtés longe disposés perpendiculairement à ladite surface porteuse. 5. Objet selon la revendication 3, caractérisé en ce que chacun des éléments d'armature a un profil en section transversale en forme d'un cercle solide ou creux. 6. Objet selon la revendication 3, caractérisé en ce que des renforcements sont fixés aux parties des éléments d'armature disposées sur et au voisinage de leur intersection. 7. Objet selon la revendication 3, caractérisé en ce que certains des éléments d'armature sont disposés de façon détachable sur l'élément de surface précité. 8. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'éléments d'armature formant les côtés de deux triangles disposés symétriquement par rapport à un côté commun aux deux triangles, u élément de liaison pour relier de façon déformable l'élément d'armature formant le côtés commun à l'élément d'armature ornant l'autre côté de chaque triangle, un élément élastique ayant une contrainte de ressort prédéterminée pour relier les deux triangles entre eux entre les éléments c'armature formant les côtés autres que le côté commun dudit triangle, et un élément de surface disposé à l'état tendu sur ces éléments d'armature formant les côtés respectifs des deux triangles pour former une surface porteuse, l'élément élastique permettant d'équilibrer la pression du vent exercée sur la surface porteuse par une force élastique qu'il exerce lui-même. 9. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend un premier élément d'armature, us second élément d'armature et un troisième élément d'armature articulés par une extrémité sur une extrémité D du premier élément d'armature et ayant d'autres extrémités G et H respectivement, un quatrième et un cinquième éléments d'armature articulés par une extrémité sur l'autre extrémité G du premier élément d'armature et croisant les second et troisieme éléments d'armature aux intersections A et B pour être fixés sur ces derniers éléments d'armature respectivement, les quatrième et cinquième éléments d'armature comprenant d'autres extrémités E et F respectivement, un élément de surface disposé à l'état tendu sur les éléments d'armature précités pour former deux surfaces porteuses mobiles l'une vers l'autre, et un élément élastique ayant une contrainte de- ressort prédéterminée pour relier entre elles les deux surfaces porteuses, les intersections A et B étant placées de telle sorte qu'au moins - deux rapports AC/CE et BC/CF et deux autres rapports AD/DG et BD/DH ont des valeurs comprises entre 0,5 et 0,8, chaque référence AC, CE, BC, CF, AD, BG, BD et n désignant la longueur d'un segment défini par deux points désignés par les lettres correspondantes. 10. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé e ce qu'il comprend une pluralité d'éléments d'armature formant une armature prédéterminée, et un élément de surface fix sur les éléments @ @'armature pour former une surface porteuse, et des moyens utilisant une force élastique exercés par au moins une partie tes éléments d'armature pour apnliauer une tension à l'élément de surface. 11. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend deux surfaces porteuses symétriques en ligne par rapport à un axe de l'objet, ces deux surfaces étant relativement mobiles autour de 1 'axe, et un élément élastique pour relier entre elles les surfaces porteuses, cet élément élastique avant une constante de ressort telle que pour une vitesse de vent donnée, il y a une pluralité de conditions d'équilibre d'une force de vent correspondante par une force élastique exercée par l'élément élastique précité. 12. Objet selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il a une forme générale ayant une largeur grande par rapport à sa hauteur. 13. objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'éléments d'armature primaire disposés symétriquement par rapport à un plan passant par l'axe central de l'objet et reliés entre eux de façon à être relativement mobiles autour de l'axe central, un élément élastique pour relier entre eux les éléments primaires d'armature, un élément de surface disposé à l'état tendu sur les éléments d'armature primaire pour former une surface porteuse, et une pluralité d'éléments d'armature secondaire disposés sur l'élément de surface pour croiser les éléments d'armature primaire et renforcer l'élément de surface, ces éléments d'armature secondaire permettant de transmettre la pression du vent appliquée à l'élément de surface aux éléments d'armature primaire précités. 14 Objet selon la revendication 13, caractérisé en ce que les éléments d'armature secondaire sont montés de façon fixe sur l'élément de surface pour former une structure unitaire avec ce dernier. 15. Objet selon la revendication 13, caractérisé en ce que au moins les parties des éléments d'armature secondaire s'étendant depuis les éléments d'armature primaire correspondants dans une direction opposée à l'axe central de l'objet sont formées d'un matériau résistant aux chocs. 16. Objet selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'un des éléments d'armature secondaire forme un bord avant sur le vent, et des moyens de renforcement sont prévus pour renforcer cette partie de l'élément d'armature secondaire pour chaque bord avant situé sur ou au voisinage de son intersection avec l'élément d'armature primaire associa. 17. Objet selon la revendication 13, caractérisé en ce que les éléments d'armature secondaire s'étendent radialement depuis un point de l'axe central de l'objet. 18. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend deux surfaces porteuses relativement mobiles autour de l'axe central de l'objet, en étant symétri- ques par rapport à cet axe central, deux éléments d'armature primaire articulés l'un sur l'autre et disposes symétrique- ment par rapport à l'axe centrai de l'objet, un élément élastique ayant une constante de ressort prédéterminée pour relier entre eux les deux éléments d'armature primaire, deux éléments de tension articulés l'un sur l'autre sur l'axe central et reliés aux éléments d'armature primaire respectivement pour empêcher la déformation de ces éléments provoquc---e par une force de réaction exercée par l'élément élastique précité, et une pluralité d'éléments d'armature secondaire disposés sur les surfaces porteuses pour s'étendre radiale- ment depuis un point de l'axe central tout an croisant @ les éléments d'armature primaire précités, ces éléments d'armature secondaire permettant de transmettre une pression su vent exercée sur les surfaces porteuses aux éléments d'armature primaire. 79, Objet volant, tel qu'un un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'éléments d'armature primaire disposés symétriquement nar rapport à un nian passant par l'axe central de l'objet de façon à être articulés l'un sur l'autre sur l'axe central, un élément élastique pour relier entre eux les éléments d'armature primaire, une pluralité éléments d'armature secon~iaire disposés de façon à croiser les éléments d'armature primaire, et un élément de surface disposé sur les éléments d'armature primaire et secondaires pour z:orraer une surface porteuse. 20. Objet selon la revendication 19, caractérisé en ce que l'on a prévu un premier élément en forme de manchon monté rotatif sur I ' élément d' d'armature primaire, un second élément monté fixe à l'extrémité de l'élément élastique, et une goupille pour le couplage en rotation du second élément sur le premier élément. 21. Objet selon la revendication 19, caractérisé en ce qu'on a prévu un premier élément en forme de manchon monté rotatif sur l'éliment d'armature primaire, un second élément monté fixement sur l'extrémité de l'élément élastique, et un élément flexible de liaison pour relier le second élément au premier élément, les premier et second éléments et l'élément de liaison étant formés d'une seule pièce. 22. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend au moins deux surfaces porteuses dispo- sees symétriquement par rapport à un plan passant par l'axe central do. l'objet de façon à être reliées entre elles pour être relativement mobiles autour de l'axe central, un premier élément formant ressort pour relier les deux surfaces porteuses, et un second élément formant ressort sensible à la rotation relative entre les surfaces porteuses sur uu angle dépassant une valeur prédéterminée, pour exercer une force de réaction sur les deux surfaces porteuses dans une direction empêchant la rotation entre elles. 23. Objet selon la revendication 22, caractérisé en ce que le second élément formant ressort comprend uil ressort à lame disposé sur l'axe central de l'objet. 24. Objet selon la revendication 22, caractérisé en ce que le second élément formant ressort comprend un ressort hêlicoidal disposé sur l'axe central de l'objet. 25. Objet volant, tel qu'un cerf-volant, caractérisé en ce qu'il comprend deux ailes principales relativement mobiles, un élément élastique pour relier entre elles les deux ailes principales, et une aile auxiliaire reliée aux ailes principales. 26. Objet selon la revendication 25, caractérise en ce que l'aile auxiliaire est disposée entre les deux ai les principales. 27. Objet selon la revendication 25, caractérisé en ce que l'aile auxiliaire la forme d'une queue d'oiseau reliée à l'extrémité arrière commune aux deux ailes principales.