FR 2311287 A1 19761210 FR 7514740 A 19750512 L'invention concerne l'étude et la mesure des mouvements ondulatoires d'une étendue liquide et plus particulièrement de la houle marine à l'aide d'une image de ces mouvements ondulatoires éclairés en lumière naturelle. Un procédé, applicable aux houles unidirectionnelles et d'une forme proche de la sinusoïde et décrit dans le brevet français n 71 17 013 de la demanderesse publiée sous le nO 2 437 018, consiste à déterminer des quantités caractéristiques (longueur d'onde de la houle, pente de la vague à son point d'inflexion) à l'aide de l'analyse densitométrique du négatif d'une image photographique aérienne prise sous inclinaison notable de l'axe optique par rapport à la verticale. Cette analyse densitométrique donne une courbe ondulée et on déduit les caractéristiques ci-dessus de l'écart entre points de mtme coordonnée des enveloppes des maxima et des minima de cette courbe ondulée. Les mouvements ondulatoires des nappes d'eau naturelles, et notamment les houles marines,sont la résultante d'un très grand nombre de houles élémentaires ou composantes unidirectionnelles. La connaissance des caractéristiques (direction de propagation, longueur d'onde et énergie ,par exemple) de ces composantes unidirectionnelles ou du moins d'un certain nombre d'entre elles est une nécessité pour de nombreuses applications parmi lesquelles on citera seulement la construction d'ouvrages à la mer (ports, plateformes de forage, bouées laboratoires, etc....), l'étude des échanges mer-atmosphère, les prévisions météorologiques maritimes et la navigation, non seulement pour connattre aussi exactement que possible l'état de surface exact de la mer, mais aussi pour titre à même de déterminer, par exemple, les risques de résonance d'un ouvrage dans des directions privilégiées. Le procédé rappelé succinctement ci-dessus n'est pas applicable à la mesure de telles houles complexes. Dès qu'une houle est la résultante de deux houles composantes croisées, les courbes densitométriques ne peuvent pas autre exploitées parce qu'on ne peut pas distinguer les effets des réflexions des deux houles composantes. On a déjà proposé de mesurer les caractéristiques de la houle à l'aide de son spectre d'énergie directionnel obtenu en réalisant optiquement la transformée de Fourier du négatif photographique. Cette méthode connue est décrite notamment dans les pages 1277 à 1284 du journal ot geophysical research, vol. 79 nO 9 du 20 Mars l974" édité par "American Geophysical Union, 2100 Pennsylvanian Avenue N.W Washington D.C. 20 037" et est rappelée succinctement ci-dessous les figures 1 et 2 des dessins annexés sont des schémas illustrant respectivement la prise de vue en photographie aérienne de la houle et un banc optique permettant d'obtenir la transformée de Fourier du négatif de cette photographie. L'objectif 1 de l'appareil photographique, dont l'axe optique la est incliné d'un angle notable sur la verticale, recueille les rayons lumineux 2 provenant de la réflexion en M à la surface de la mer 3 de la lumière diffuse rayonnée par l'ensemble ciel-soleil sur une pellicule 4 pour produire un cliché qui, après développement, donne une image de la houle sous la forme d'un négatif transparent. Ce négatif > 4a est ensuite placé sur le banc optique de la figure 2, dans le plan focal objet d'une lentille 5 et est éclaire en transparence par un faisceau laser 6, de sorte que la transformée de Fourier du négatif se forme sur un écran 7 placé dans plan focal image de la lentille 5, où elle peut titre par exemple photographiée.Chaque point du plan image 7 de la lentille correspond à une composante élémentaire du spectre directionnel,qu'il est possible alors de déterminer par sa direction, sa fréquence spatiale et son énergie. Toutefois, les houles composantes qui se propagent perpendiculairement au plan vertical contenant l'axe optique la ou dans une direction peu inclinée sur la perpendiculaire à ce plan influencent très peu l'éclairement de la pellicule 4, de sorte qu'elles échappent pratiquement à l'analyse du spectre. Pour connaître parfaitement l'état de surface de l'eau, il est donc nécessaire de prendre plusieurs photographies dans des directions différentes et de placer successivement tous les négatifs sur le banc optique. La méthode exige donc de nombreuses manipulations. Il convient de remarquer en outre que les variations de densité du négatif 4a ne sont pas proportionnelles aux variations de pente de la houle et que les fréquences spatiales de ces variations de densité ne sont pas une représentation fidèle de la fréquence spatiale de la houle. Les figures 3 et 3a des dessins annexés représentent respectivement un profil de houle sinusoidale et la courbe densitométrique d'un cliché de cette houle établi à l'aide d'un appareil analyseur appelé microdensitomètre, connu dans le brevet français mentionné plus haut.On constate sur la figure 3a, où les inclinaisons des rayons réfléchis 2 (figure 1) sont portées en abcisses et la densité D du négatif en ordonnées, qu'à mesure que l'inclinai- sor ss augmente: - les fréquences spatiales du négatif (inverses des longueurs d'onde A de la courbe densitométrique augmentent, - la densité moyenne augmente, - et l'amplitude de creux à crête a de deux ondulations successives de la courbe densitométrique augmente aussi. Ces défauts de linéarité se répercutent, bien entendu, sur la transformée de Fourier, de sorte que l'analyse de celle-ci exige des corrections qui compliquent la méthode et oui ne peuvent pratiquement etre exécutées que par un ordinateur. Un des buts de l'invention est de simplifier et de faciliter l'obtention de la transformée de Fourier. Un autre but est de permettre de diminuer ou même d'éviter complètement les i:ianipulations de négatifs de l'image dd la houle. Un autre but encore est de permettre d'obtenir directement et automatiquement la transformée de Fourier d'une image d'une houle formée par un objectif. Un autre but est de permettre la réalisation d'une image ae la houle dont les variations de densité optique soient directement proportionnelles aux variations de pente de la houle et dont la fréquence spatiale soit égale à celle ae la houle au facteur d'agrandissement de l'objectif très. Un autre but enfin est ae permettre l'analyse et l'interprétation directes, c'est-à-dire sans correction, de la transformée ae Fourier. On connut par ailleurs des appareils opto-électroniques multiplicateurs de photons qui,par l'analyse d'une image optique,créent un signal vidé , m22 S e à son tour une source de lumière puissante pour reconstituer une image plus bril lante que l'original. Depuis peu, de tels multiplicateurs ae photonspeuvent utiliser comme source de lumière puissante une lumière cohérente issue d'un laser. De tels appareils sont désignés ciaprès par I'expression "transformateur incohérent - cohérent". Conformément à la présente invention, on projette l'image en lumière naturelle donc incohérente, formée par un objectif sur un "transformateur incohérent-cohérent", qui la transforme en une image en lumière cohérente qu'on projette sur un écran au moyen d'un système optique pour formerdirectement la transformée de Fourier. Selon une particularité de l'invention, l'image en lumière naturelle incohérente est formée par l'objectif sur une surface qui est maintenue parallèle à l'étendue dont on veut étudier les ondulations,donc sur une surface horizontale dans le cas indiqué d'une étendue liquide, et ceci aussi bien dans le cas où l'image est enregistrée par une émulsion photographique comme dans la technique antérieure que dans le cas où elle est reprise par un transformateur incohétent-cohérent. Cette particularité selon l'invention permet de linéariser directement la fréquence spatiale sur l'image en question. L'objectif est alors avantageusement un objectif "grand angulaire" (150 à 1700 environ) dont l'axe optique est dirigé verticalement. Il forme une image circulaire horizontale dont la partie utile est comprise dans une couronne correspondant aux limites supérieure et inférieure de l'inclinaison des rayons réfléchis utilisables. Cette particularité procure divers avantages qui seront indiqués plus loin. Selon une autre particularité, on linéarise la densité optique de l'image ainsi linéarisée en fréquence spatiale, au moyen d'un filtre optique dont le coefficient de transmission est, pour chaque valeur de l'inclinaison 8 du rayon réflé- chi, inversement proportionnel à la valeur ( ) que prend la dérivée ; du coefficient de réflexion ll sur l'étendue liquide par rapport à l'angle de réglexion Q (voir figure l) lorsque celui-ci est égal à cette valeur de . Grâce à ce filtre, chaque point de l'image permet de déterminer, sans correction de densité optique, les caractéristiques d'une houle et cela aussi bien lorsque cette image est obtenue directement à partir d'une image transformée électroniquement en lumière cohérente, que lorsqu'elle est obtenue par l'intermédiaire d'un cliché, par la méthode connue. La pré- sente invention comprend aussi l'application des deux partiou- larités ci-dessus à cette méthode connue. La description qui va suivre, en regard des dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs, permettra de bien comprendre les avantages de l'invention et l'art de la réaliser, toutes particularités qui ressortent tant de ces figu res que du texte rentrant, bien entendu, dans le cadre de ladite invention. Les figures 1, 2, 3 et 3a sont les diagrammes explicatifs qui sont commentés dans l'introduction de la présente description la figure 4 est un schéma analogue à la figure 1, illustrant la prise de vue en photographie aérienne d'une houle unidirectionnelle au moyen d'un appareil à décentrement la figure 5 représente la courbe densitométrique du cliché obtenu la figure 6 est le diagramme représentatif de la dérivée du coefficient de réflexion de la surface de l'eau, par rapport à l'angle dEncidence la figure 7 est un schéma illustrant la fabrication dTun filtre correcteur la figure 8 est un diagramme illustrant la compensation de l'amplification des amplitudes par le filtre correcteur la figure 9 est un schéma analogue à la figure 2, illustrant la formation de la transformée de Fourier du cliché de la figure 4; la figure 10 est un cliché de la transformée de Fourier ainsi obtenue la figure ll est un schéma illustrant une prise de vue avec un objectif "grand angulaire" à axe optique vertical la figure 12 est une vue de plan montrant la partie annulaire de la surface de l'eau correspondant à la partie utile de l'image la figure 13 est le schéma d'un montage optique permettant d'obtenir directement la transformée de Fourier d'une image formée par un objectif photographique et transformée en lumière cohérente la figure 14 est un schéma illustrant la fabrication d'un filtre correcteur utilisable dans les montages des figures ll et 13. Ainsi qu'on l'a indiqué plus haut en regard de la figure 3a, l'image de la houle prise corme le montre la figure l présente des défauts de linéarité, à savoir un resserrement des fréquences spatiales, une augmentation de la densité moyenne et une amplification des amplitudes, à mesure que l'inclinaison augmente. En analysant ces défauts, on montre que - le resserrement des fréquences spatiales est dA à l'inclinaison du négatif par rapport à la surface de l'eau - l'augmentation de la densité moyenne provient de I'augmentation du coefficient de réflexion - l'amplification des amplitudes provient d'une augmentation de la pente de la courbe de réflexion. Il est possible de remédier au resserrement des fréquences spatiales par le moyen illustré par la figure 4, sur laquelle les éléments jouant le méme r8le que sur la figure 1 sont désignés par les mêmes références affectées du signe "prime" et qui représente schématiquement la prise de vue en photographie aérienne d'une houle unidirectionnelle 3' au moyen d'un appareil photographique dont l'axe optique l'a est incliné d'un angle o sur la verticale, dans la direction de propagation de la houle. Ici, et selon l'invention, on emploie un appareil photographique dit à décentrement, bien connu pour photographier depuis le sol des monuments élevés. Le décentrement de l'objectif l'relativement à la surface photosensible 4'b placée horizontalement est déterminé par l'angle o précité, et les grandeurs linéaires des objets et de leurs images, qui sont dans des plans parallèles, sont proportionnelles. Ainsi la fréquence spatiale de la houle est conservée au facteur de grandissement près. L'augmentation de la densité moyenne, représentée par la courbe il sur la figure 3a est sans effet sur le spectre constitué par la transformée de Fourier, et l'amplification des amplitudes peut'QEe compensée par un filtre correcteur dont le coefficient de transmission est, ainsi qu'on l'a indi dR qué plus haut, proportionnel à l'inverse de (d#). Un tel filtre peut titre constitué par un négatif photographique ayanttpour chaque valeur de , une densité pro portionnelle au logaritnme de (dR/d#)#, c'est-à-dire au logarithme de la valeur que prend la dérivée g lorsque Q est égal à cette valeur de . On voit sur la figure 6 que cette valeur est elle-mEme proportionnelle au rapport de l'ordonnée de la courbe 17 à l'ordonnée constante ÀC d'une parallèle DE à l'ase des abcisses et qui peut être choisie arbitrairement. Dans le mode de réalisation de la figure 7, on fabrique un cache en traçant la courbe 17 sur une feuille de bristol 18 et en découpant et enlevant la partie de la feuille comprise entre cette courbe 17 et l'axe des abcisses. On projette ensuite au moyen d'un faisceau de lumière parallèle 19 l'ombre de ce cache sur une lentille cylindrique 20 à génératrices parallèles à l'axe des abcisses, de façon à concentrer le faisceau réfracté,dans le plan focal de cette lentille, en une ligne image 21, et on déplace une pellicule photographique 22 dans ce plan focal, à vitesse constante, parallèlement à l'aie des ordonnées comme indiqué par la flèche 23. Une courbe densitométrique ae l'image de la houle, corrigée simultanément par les deux moyens sus indiqués est figurée par exemple sur la figure 8. Dans le cas d'une houle réelle complexe, résultant de la composition d'un grand nombre de houles croisées, le rayon réfléchi en un point M de la mer est situé dans un plan vertical qui fait un angle avec le plan de référence con- tenant l'axe optique de l'objectif. Le filtre ne corrigera donc pas intégralement le aéfaut. Toutefois, si l'angle ' est petit, on peut utiliser le filtre 22 et la transformée de Fourier fournit, sans correction supplémentaire, une détermination raisonnablement précise des caractéristiques des houles composantes. Pour le cas de l'analyse d'une houle complexe, la figure 9 représente schématiquement un montage optique analogue à celui de la figure 2, permettant d'obtenir la transforniée de Fourier du négatif 8 " obtenu après développement de la surface photosensible 4'b-(figre 4). On place celui-ci dans le plan focal objet d'une lentille 27 et on l'éclaire en transparence par le faisceau laser 28 avec interposition d'un cache 29 percé 9'une fente 29a limitant la largeur explorée du négatif à de faibles valeurs de l'angle ; .On place le filtre 22 décrit ci-dessus derrière la lentille 27 et il se forme dans le plan focal image de cette lentille, sur une pellicule photographique 30, la transformée de Fourier linéaire du négatif 8". Après développement, on obtient un cliché 30a dont un exemple est présenté sur la figure 10. Chaque point P du spectre directionnel que constitue cette transformée est représentatif d'une houle composante unidirectionnelle et sinusosaale. L'orientation de la droite OP du spectre i donne la direction de propagation de cette houle composante, la longueur OP définit la fréquence spatiale (inverse de sa longueur d'onde) et la densité optique du point P mesure sa pente. En raison de l'étroitesse de la fente 29a (figure 9), les houles composantes transversales ne sont pas représentées sur le spectre. Il faudra donc,pour une étude complète de la houle, procéder à des opérations semblables sur des photographies prises dans différentes directions. Le mode de prise de vue représenté schématiquement sur les figures ll et 12 permet de s'affranchir de cette sujétion ; une photographie aérienne est prise avec'un appareil grand angulaire 31 (1500 à 1700 environ) dont 1 'axe optique 31a est placé verticalement, de sorte quton photographie en une seule fois toute la région de la mer comprise dans une couronne circulaire 32 définie par l'intersection ae la surface de l'eau avec les cônes de demi-ouverture l et 2 qui correspondent respectivement aux limites supérieure et inférieure des rayons réfléchis utiles. L'image de chaque houle composante est ainsi prise parallèlement à la direction de propagation, ce qui élimine automatiquement une difficulté mentionnée plus haut.De plus, l'image de chacune des houles composantes est prise deux fois,à savoir par l'avant et par l'arrière, et on peut donc choisir pour l'interpréter, une image située en dehors de la tache de soleil. D'autre part, la pellicule 55 de l'appareil est parallèle à la surface de l'eau, de sorte que les fréquences spatiales sont conservées sans qu'il soit nécessaire d'effectuer une projection conique inverse comme déjà expliqué pour la figure 4. Après développement de la pellicule 33, on obtient un négatif qui est donc linéarisé en fréquence. On peut le linéariser en amplitude au moyen d'un filtre correcteur analogue au filtre 22 ci-dessus. Le montage représenté schématiquement sur la figure 15 comprend un objectif grand angulaire 31' semblable à celui de l'appareil 31, mais dont on a remplacé la pellicule par un dispositif optique 38 qui projette l'image, à travers le filtre annulaire correcteur 35, sur un "transformateur incohérentcohérent" 39 comportant par exemple un appareil appelé "tube TITUS" décrit ~~~~~~~~~~ dans la revue P E-ZERD, n 4 du 19 Ilars 1975, page 26, éditée par la Société Anonyme dite Usine Publications, 15, rue Bleue 75009 PARIS. Cet appareil a la propriété de transformer l'image en lumière incohérente, projetée par le dispositif optique 38, en une image en lumière cohérente qui se forme sur un miroir diélectrique 39a. Une source lumineuse Zélium-Néon 40 émet, perpendiculairement à l'axe optique X I' du montage formé par l'objectif 31', le dispositif optique 35 et le tube TITUS 39, un faisceau laser 41 (longueur d'onde 63 28 ) avec un système optique 42 d'épuration et d'agrandissement du faisceau. Le faisceau épuré et agrandi 43 est réfléchi sur une lame semi transparente 44 inclinée à 450 sur l'axe X I', de sorte que le faisceau laser réfléchi 45 amplifie en lumière cohérente 1'image formée électroniquement sur le miroir diélectrique 44.Il forme un faisceau de lumière cohérente d'axe X Z', 46, contenant les informations de la transformée de Fourier ; une portion 46a de ce faisceau 46 traverse le miroir semi-transparent 44 et est concentrée par une lentille sphérique (Clairault) 47 sur le plan focal 48, où se forme directement la transformée de Fourier. On peut placer dans ce plan focal une pellicule T > ho- tographique sur laquelle, après développement, la transformée de Fourier se trouvera enregistrée. On peut aussi y placer un écran dépoli sur lequel la transformée de Fourier se forme et peut mètre transmise à distance au moyen d'une caméra de télévision 49. On peut aussi remplacer cette caméra 49 par un analyseur d'image dont les signaux pourront être enregistrés ou transmis à distance. Le filtre correcteur 35 peut autre réalisé de la manière indiquée sur la figure 14, en utilisant le cache décrit plus haut en regard de la figure 6 et en procédant comme sur la figure 7, c'est-à-dire en projetant au moyen du faisceau incident 19 sur la lentille cylindrique 20 de façon à former dans le plan focal de celle-ci la ligne image 21. On place dans le plan focal une pellicule photographique 35, montée à rotation autour d'un axe perpendiculaire 35 de façon que la ligne image 21 soit disposée radialement dans la couronne circulaire 37 de mtmesrayonsextérieur et intérieur que la couronne circulaire 32a (figure 11) qui est l'image ae la couronne 32 sur la pellicule 33. En faisant tourner la pellicule 35 d'un tour complet à vitesse constante autour de 1'axe 36 et en la développant, on obtient le filtre 35 dont la densité, sur chaque oercle correspondant à une valeur de , est proportionnel ie au logarithme de Il va de soi que les modes de réalisation décrits ne sont que des exemples et qu'on pourrait les modifier, notamment par substitution d'équivalents techniques, sans sortir pour cela du cadre de l'invention. En particulier, si on accepte de faire des corrections sur la transformée de Fourier, on pourra utiliser le montage de la figure 13 sans filtre correcteur et avec un appareil photographique ayant un axe optique fortement incliné sur la verticale. R R V E N D I C A T I O N S Procédé pour obtenir un spectre d'énergie directionnel a'une houle en formant la transformée de Fourier d'une image de la houle éclairée en lumière naturelle, caractérisé en ce qu'une image en lumière incohérente de la houle, formée par un cbjectif,est projetée sur un "transformateur incohérentcohérent" qui la transforme en une image en lumière cohérente, et que ce faisceau de lumière cohérente est projeté sur un écran ou une pellicule au moyen d'un système optique pour former directement une image de cette transformée. 2. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, comprenant un objectif photographiffiiue, un système optique pour projeter l'image formée par cet objectif sur un "transformateur incoérent-conérent" afin ae former une image sur un miroir diélectrique de ce transformateur, des mo ens pour former un faisceau laser perpendiculairement à l'axe optique commun de l'objectif du système optique et du transformateur et pour diriger ce faisceau laser sur une lame semitransparente inclinée à 450 sur ledit axe optique afin de diriber le faisceau laser réfléchi sur le miroir diélectrique, et un second système optique situé au-delà de la lame semi-transparente sur l'axe optique afin de former l'image de la transformée de Fourier dans le plan focal de ce second système opti- que. 3. Procédé ou dispositif selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que l'image de l'étendue liquide est formée sur une surface réceptrice horizontale, par exemple au moyen d'un appareil photographique dit à décentrement de l'objectif. 4. Procédé ou dispositif selon la revendication 1 o la revendication 2, caractérisé en ce que 1'image de la boule est prise verticalement avec un objectif "grana angulai- re", de préférence à champ angulaire supérieur ou égal à 1500 environ. 5. Procédé ou dispositif selon la revendication 3 ou la revendication 4, caractérisé en ce que le défaut due linéarité de 1' image de la houle est compensé par un filtre correcteur dont le coefficient ce transmission est, pour chaque valeur de l'inclinaison du rayon réfléchi à la surface de la houle, inversement proportionnel à la valeur (dR/d#)# que prend dR la dérivée d# du coefficient de réflexion R à la surface de l'eau par rapport à l'angle de réflexion Q lorsque celui-ci est égal à cette valeur de . 6. Procédé pour obtenir un spectre d'énergie ----ai- rectionnel d'une houle en formant la transformée de ouvrier d1un cliché de la houle éclairée de lumière diffuse, caractérisé en ce que ledit cliché est formé sur une surface réceptrice horizontale, par exemple au moyen d'un appareil photographique dit à grand angulaire. 7. Procédé pour obtenir un spectre d'énergie airectionnel d'une houle en formant la transformée de Fourier d'un cliché de la houle éclairée en lumière diffuse, caractérisé en ce que ce cliché est obtenu par un appareil photographique à grand champ angulaire, de préférence supérieur ou égal à 150 environ, dont l'axe optique est placé verticalement. 8. Procédé selon la revendication 6 ou la revendication 7, caractérisé en ce que le défaut de linéarité de l'image de la houle, formeesur le cliché, est ------------ compensé en filtrant le faisceau formé en éclairant cette image par un faisceau laser, au moyen d'un filtre correcteur dont le coefficient de transmission est, pour chaque valeur de l'inclinaison du rayon réfléchi à la surface de la hoUe, inverse dR dR ment proportionné à la valeur (d#) que prend la dérivée d# au coefficient de réflexion R à la surface de l'eau par rapport à l'angle de réflexion Q lorsque celui-ci est égal à cette valeur de . 9. Procédé de fabrication d'un filtre correcteur selon une quelconque des revendications 6, 7 ou 8, caractérisé en ce qu'on dessine sur un support la portion de la courbe représen dR tative de g comprise entre les abeisses 1 et 2 représentant- respectivement les inclinaisons maximum et minimum du rayon réfléchi, qu'on confectionne un cache formé par la portion au support dont les ordonnées sont inférieures à celles de la courbe, qu'on projette l'ombre de ce cache sur une lentille cylindrique de génératrices parallèles à l'axe des abeisses de manière à former dans le plan focal de cette lentille une ligne dont l'éclairement augmente de 2 à 1 proportionnellement à dR/d#, qu'on déplace dans le plan focal une pellicule photographique par rapport à cette ligne ou vice-versa a vitesse constante, et au'on aéveloppe la pellicule.