FR 2321154 A1 19770311 FR 7525588 A 19750812 La présente invention se rapporte à un instrument pour l'interpolation entre deux courbes, destiné plus particulièrement, quoique non exclusivement, à l'interpolation entre deux hyperboles,dans un système de navigation par différences de phases tel que le système " Oméga tt. Dans ce système, les navigateurs se trouvent à tout moment dans le champ d'au moins trois émetteurs radio,dont un émetteur maître et deux émetteurs esclaves ",qui émettent des signaux de même fréquence déphasés de fagon précise et constante. La différence entre l'intervalle connu à l'émission de deux signaux émis par deux émetteurs distincts, et leur intervalle à la réception déterminée par le navigateur grâce à un appareil spécial, permet à ce dernier de trouver l'hyperbole sur laquelle se situe son navire,hyperbole ayant pour foyers les deux émetteurs considérés. En répétant la même opération pour une seconde paire d'é- metteurs, le navigateur détermine une seconde hyperbole dont l'intersection avec la première donne la position du navire. Le tracé d'une troisième hyperbole,dont les foyers correspondent à la troisième paire d'émetteurs,permet une vérification de la position obtenue. Les cartes marines destinées à la mise en oeuvre du système " Oméga " portent les tracés des principales hyperboles corresDondant à chaque paire d'émetteurs. Ces hyperboles restent relativement éloignées les unes des autres et le navigateur doit donc tracer des hyperboles intermédiaires, ne figurant pas sur la carte, pour connaître sa position correspondant à leur point de concours. Pour cette opération, le navigateur est obligé d'effectuer une opération d'interpolation entre deux hyperboles principales, tracées sur la carte, pour tracer l'hyperbole intermédiaire.Bien que les hyperboles soient sensiblement des droites sur la carte, compte tenu de l'échelle de cette dernière et de l'éloignement des émetteurs, le tracé de l'hyperbole intermédiaire n'est ni rapide, ni aisé. En effet, il est nécessaire d'utiliser la rè le compas, et de se reporter au bas de la carte où figure mufle échelle d'interpolation,pour déterminer les deux points nécessaires, au minimum, au tracé de l'hyperbole intermédiaire qui est assimilée à une droite. Dans le système d'unités utilisé en navigation " Oméga ", l'intervalle entre deux hyperboles principales est de 300 "centilines 11,mais il existe d'autres systèmes analogues utilisant des unités différentes et notamment le système " Decca La présente invention vise en particulier à remédier aux inconvénients du procédé d'interpolation actuellement utilisé et son but est de fournir- un instrument permettant d'effectuer l'interpolation,dans un système d'unité donné,sans aucune construction graphique et sans l'aide d'échelles ou de diagrammes spéciaux.Bien que les courbes en question soient ici des hyperboles, cet instrument peut également servir à l'interpolation entre courbes autres que des hyperboles,pourvu que cellesci restent relativement proches de droites et soient sensiblement parallèles les unes aux autres. À cet effet, l'instrument selon l'invention se présente en forme d'équerre à 900 portant,d'une part, un curseur dépla çable parallèlement à l'un des côtés de l'angle droit et s'étendant parallèlement à l'autre côté de l'angle droit qui porte une graduation linéaire dont l'étendue correspond au moins au nombre d'unités séparant deux courbes consécutives, d'autre part,une règlette pivotante articulée en un point voisin du sommet de l'équerre opposé à la graduation précitée, la longueur de ladite règlette étant telle que celle-ci intersecte à la fois le curseur et la graduation. Cet instrument de constitution assez simple permet de déterminer aisément un point d'une hyperbole ou autre courbe intermédiaire, situé entre deux courbes principales préalablement repérées sur une carte marine ou sur toute autre représentation graphique où figure au moins un réseau de courbes. On dispose d'abord l'équerre de manière que son côté portant le curseur se superpose à l'une des courbes encadrant la courbe à construire, et on déplace le curseur jusqu'à ce que son intersection avec l'hypoténuse de l'équerre se trouve sur la seconde courbe encadrant celle à construire. On fait ensuite pivoter la règlette jusqu'à ce que son intersection avec la graduation coïncide avec la valeur intermédiaire à laquelle correspond la courbe à tracer.L'intersection de la règlette avec le curseur est le point cherché de la courbe intermédiaire, ce qui peut être justifié à partir de notions de géométrie élémentaires ( propriétés d'homothétie). Pour une utilisation précise de l'instrument,il ressort de ce qui précède que les deux côtés non gradués de l'équerre, ainsi que le curseur et la règlette,doivent porter des lignes repères bien nettes. Ces lignes peuvent être soit ajoutées par un procédé d'impression connu, soit simplement matérialisées par les bords des parties considérées. De toute façon, l'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui suit, en référence au dessin schématique annexé représentant, à titre d'exemple non limitatif, une forme d'exécution de cet instrument pour l'interpolation entre deux courbes Figure 1 est une vue en plan par dessus de l'instrument; Figure 2 est un schéma illustrant le mode d'utilisation de cet instrument en navigation. L'instrument selon l'invention, représenté à la figure 1, se présente sous la forme d'une équerre à 900,réalisée de préférence en matière plastique transparente; 1 et 2 désignent les deux côtés de l'angle droit de cette équerre, 3 étant son hypoténuse. Le côté 1 le plus long de l'angle droit porte une ligne repère 4, confondue avec son bord interne dans l'exemple considéré. Un curseur 5 est monté coulissant le long du c8té 1,grâce à des moyens de guidage connus analogues à ceux des curseurs pour règles à calcul. Le curseur 2 s'étend parallèlement au côté 2 de I'angle droit,jusqu'à a l'hypoténuse 3 qu'il recouvre, et il porte une ligne repère 6 parallèle au côté 2,ici confondue avec l'un de ses bords Le côté 2,qui est le petit c8té de l'angle droit de l'équer- re, porte une graduation 7 linéaire s 'étendant entre la ligne repère 4 du côté 1 et une autre ligne repère 8 confondue avec le bord interne de l'hypoténuse 3. Dans l'exemple ici considéré, la graduation 7 a une amplitude de 300 " centilines ",correspondant à l'intervalle entre deux hyperboles tracées sur la carte" Oméga " à laquelle est adapté l'-instrument.Elle présente 30 divisions correspondant chacune à 10 " centilines Enfin, l'équerre porte encore une règlette 9 montée pivotante autour d'un axe 10 voisin de l'intersection A des lignes repères 4 et 8 portées respectivement par le côté 1 et l'hypoténuse 3. La règlette 9 porte également une ligne repère 11 passant précisément par le point À précité, cette ligne repère étant confondue avec l'un de ses bords.La règlette 2 possède une longueur telle que sa ligne repère 11 intersecte à la fois celle 6 du curseur 5 et la graduation 7 du côté 2. il est à noter que, pour faciliter l'utilisation de l'instrument qui sera décrite ci-dessous, les traits de la graduation 7 ne sont pas parallèles mais sont portés par des droites qui concourent au point A précédemment défini. Toutefois,il s'agit bien d'une graduation linéaire,comme on l'a déjà signalé, et non pas d'une graduation angulaire. Pour la suite de l'exposé, on désigne par B et C les extrémités de la graduation 2, c'est-à-dire ses points situés respectivement sur les lignes repères 4 et 8, et on appelle D l'intersection de cette graduation avec la ligne repère 11 de la règlette pivotante 9. De mimez on désigne respectivement par E, F et b les points d'intersection de la ligne repère 6 du curseur avec les trois autres lignes repères 4,8 et 11. Le mode d'utilisation de l'instrument est le suivant ( voir figure 1): Le navigateur lit la valeur donnée par l'appareil" Oméga et corrige cette valeur d'après les tables " Oméga ". il repère sur la carte les deux hyperboles H1 et H2 dont les valeurs encadrent la valeur obtenue, la valeur associée a' la courbe HI étant supposée inférieure à celle associée à la courbe H2. L'instrument est alors posé sur la carte,de manière que la ligne repère 4 de son c8té 1 se superpose à l'hyperbole H1, qui est sensiblement confondue avec une droite comme on l'a déjà signalé plus haut. Ensuite, on déplace le curseur 5 parallèlement au côté 1, donc parallèlement à l'hyperbole HI, jusqu'à ce que sa ligne repère 6 intersecte la ligne repère 8 de l'hypoténuse 3 en un point F situé sur la seconde hyperbole H2. Puis on fait pivoter la règlette 9, autour de son axe 10, de manière que le point D de'sa ligne repère 11, situé sur la graduation 7, coïncide avec la valeur intermédiaire correspondant à l'hyperbole Hx à tracer. Enfin, on repère le point G où la ligne repère 6 du curseur 5 çoupe la ligne repère Il de la règlette 9.Ce point d'intersection G appartient à l'hyperbole à consltrui- re, dans la mesure où l'on admet que l'interpolation linéaire apporte une précision suffisante. On a en effet, compte tenu des propriétés d'homothétie de la figure EG = BD EF BC Pour illustrer plus concrètement ce mode d'utilisation,on nonne ci-dessus un exemple numérique ( voir figure 1):: La valeur obtenue après correction étant supposée égale à 85,2O, on note qu'elle est comprise entre les valeurs 684 et 587 correspondant aux hyperboles respectives H1 et H2 effectivement tracées sur la carte " Oméga La ligne repère 4 du côté 1 est placée sur l'hyperbole 1!684-". La ligne repère 6 du curseur 5 est amenée dans une position telle que le point F se trouve sur l'hyperbole "687 ".On fait pivoter la règlette 9 jusqu'à ce que le point D coïncide avec la valeur "120 " de la graduation 7 qui s' détend de O à 300 "centilines ",ce qui permet de repérer le point G situé sur l'hyterbole Hx à tracer,correspondant à la valeur 685,20. A partir du point G trouvé,on peut tracer directement l'hyperbole Hx , sensiblement parallèle aux hyperboles principales HI et H2 qui l'encadrent.On peut aussi, comme montré à la figure 2, déterminer deux points G et G' suffisamment espacés et tracer la droite passant par ces deux points, ce qui est préférable lorsque les courbes sont divergentes. Pour déterminer sa position, le navigateur recommence la même opération pour une seconde lecture de l'appareil " Oméga ", ce eui lui donne une seconde hyperbole Ey comprise entre deux hyperboles principales H3 et H4 d'un second réseau; la position du navire est donnée par l'intersection M des deux hyperboles e et Hy ( voir figure 2). Dans la pratique, on effectue encore une troisième mesure et un troisième tracé, de manière à obtenir trois hyperboles théoriquement concourantes, ce qui n'a cependant pas été représenté au messin afin de ne pas le surcharger. La description qui précède montre que l'instrument n'est utilisable que dans la mesure où sa graduation 7 est adaptée au système d'unités utilisé et aux courbes "principales " tracées. Il en résulte qu'un instrument donné ne possède pas d'utilisation universelle et qu'il peut être intéressant de Drévoir soit une graduation 7 amovible et interchangeable, soit une articulation de l'hypoténuse 3, afin de disposer d'un instrument polyvalent -mn remplaçant la graduation 7 par une autre de même longueur B C mais comportant des divisions différentes, on adapte facilement l'i sWrument à un autre système d'unités ou à une carte dont l'intervalle entre les valeurs associées à deux courbes successives est diffrent. - En prévoyant l-'hypoténuse 3, et par conséquent sa ligne repère 8, pivotante autour du point A ( voir figure 1), on modifie la position du point C sur la graduation 2, ce qui permet de faire varier à volonté le nombre de divisions de la longueur utile B C de la graduation. Par exemple, dans le cas ici considéré où la graduation totale correspond à 300 unités, on peut ainsi ramener son étendue utile à 250 ou 100 unités. On comprendra aisément que le fait que les courbes considérées soient des hyperboles ou des courbes d'une autre nature n'intervient pas dans l'utilisation de l'instrument, pourvu que ces courbes forment un réseau de courbes sensiblement parallèles les unes aux autres. Il faut encore noter que l'instrument selon l'invention permet non seulement la détermination d'un point intermédiaire de valeur connue, situé entre deux courbes principales tracées sur une carte ou autre graphique,mais qu'il convient également pour l'opération inverse consistant à déterminer la valeur inconnue à laquelle correspond un point donné situé entre deux courbes principales de valeurs connues. Comme il va de soi, et comme il résulte d'ailleurs déjà de ce qui précède, l'invention ne se limite pas à la seule forme d'exécution de cet instrument,pour l'interpolation entre courbes qui a été décrite ci-dessus à titre d'exemple; elle en embrasse, au contraire,toutes les variantes de réalisation et d'application comportant des moyens équivalents. -REVENDICATIONS 1.- Instrument pour l'interpolation entre courbes,caractérisé en ce qu il se présente en forme d'équerre à 900 portant,d'une part, un curseur déplaçable parallèlement à l'un des côtés de l'angle droit et s'étendant parallèlement à l'autre côté de l'angle droit qui porte une graduation linéaire dont l'étendue correspond au moins au nombre d'unités séparant deux courbes consécutives,d'autre part, une réglette pivotante articulée en un point voisin du sommet de l'équerre opposé à la graduation précitée,la longueur de ladite règlette étant telle que celle-ci intersecte à la fois le curseur et la graduation. 2.- Instrument selon la revendication 1, caractérisé en ce que les lignes repères du côté de l'angle droit portant le curseur, de l'hypoténuse de 11 équerre à 900, du curseur et/ou de la règlette pivotante sont confondues avec l'un des bords desdites parties de l'instrument. 3.- Instrument selon la revendication 1 ou 2,caractérisé en ce que l'étendue de sa graduation correspond à l'intervalle entre les valeurs associées à deux hyperboles principales consécutives dans un système de navigation par différences de phase. 4.- Instrument selon la revendication 3,caractérisé en ce que l'étendue de sa graduation est de 300 " centilines ,cest-à- dire l'intervalle entre les valeurs associées à deux hyperboles principales consécutives dans le système de navigation " Oméga 5.- Instrument selon l'une quelconque des revendications 1 à 4,caractérisé en ce que sa graduation,portée par l'un des côtés de l'angle droit de l'équerre, est amovible et interchangeable. 6.- Instrument selon l'une quelconque des revendications 1 à 4,caractérisé en ce que l'hypoténuse de l'équerre à qOO est montée pivotante autour d'un point voisin du sommet de l'équerre opposé à la graduation.