FR 2313678 A1 19761231 FR 7521913 A 19750711 La présente invention se rapporte à un procédé pour calculer la vitesse maximale à laquelle des véhicules doivent circuler sur une route pour pouvoir exécuter un virage sans risque. I1 est déjà connu de placer des panneaux de limitation de vitesse à l'entrée des virages. Ces panneaux sont destinés à indiquer aux conducteurs la vitesse maximale à laquelle ils peuvent s'atten- dre à pouvoir prendre le virage dans de bonnes conditions sans risque de perdre le contrôle de leur véhicule.Il a été démontré que la mise en place de ces panneaux de limitation de vitesse réduit effectivement le nombre des accidents automobiles tout en facilitant l'écoulement du trafic r le calcul de la vitesse limite recommandée à indiquer pour un virage donné peut être exécuté par des essais purement subjectifs, par exemple en prenant le virage avec un véhicule pour vérifier la valeur de la vitesse maximale à laquelle un conducteur peut facilement effectuer le virage. Malheureusement, à moins d'être soigneusement réglementé, cet essai subjectif peut conduire à une discordance de signalisation entre un virage et le suivant.On a cherché à éliminer cet inconvénient en déterminant la vitesse limite par des procédés mathématiques dont les calculs sont basés sur des informations fournies par les instruients d'un véhicule laboratoire avec lequel on prend le virage. Dans la description donnée ci-aprbs, on utilisera la notation mathématique suivante a accélération transversale mesurée dans le plan de la caisse du véhicule, e inclinaison transversale de la chaussée, f coefficient de frottement transversal, g accélération de la pesanteur, x caractéristique de roulis des ressorts du véhicule, R rayon du virage, V vitesse de marche du véhicule, Va vitesse limite recommandée, indication de la bille, 8 arc tg e angle d'inclinaison de la caisse en roulis S vitesse angulaire du mouvement de lacet du véhicule, mesurée dans le plan de la caisse. Les procédés actuellement utilisés pour le calcul de la vitesse limite sont basés sur des équations mathématiques développées pour un véhicule qui exécute à vitesse constante un virage à rayon constant et à inciinaison transversale de chaussée constante. L'une de ces équations établit la liaison entre le rapport de la force transversale centrifuge à la force perpendiculaire (le poids) mesuré en prenant comme référence la caisse du véhicule, la vitesse du véhicule et la géométrie du virage. ledit rapport est donné par tg ss, où npeut être mesuré par un indicateur à bille.En se reportant au diagramme de la Fig. 1, on observe que Si (Q - #) est petit, on obtient Pour l'équation standard de dessin du virage, le rapport (f) entre la force transversale pneumatique-rev8telaent, qui agit paral lèlement au revêtement, et la force de réaction perpendiculaire au revêtement, est lié à la géométrie du virage et à la vitesse par la relation suivante Les équations (2) et (3) sont déterminées par les caractéristiques de roulis de la caisse du véhicule.Pour la plupart des véhicules classiques roulant dans une gamme raisonnable de valeurs d'accé- lération transversale (par exemple # 0,5 g), on observe un rapport à peu près constant entre la caractéristique des ressorts qui s'opposent au roulis, dans des conditions d'inclinaison de roulis constante tes, et le coefficient de frottement latéral, c'est-à-dire # = Kf (4) En combinant les trois équations précédentes, on obtient On peut obtenir des équations analogues à partir d'autres variables du mouvement du véhicule. Par exemple, la vitesse de mouvement de lacet ou vitesse angulaire, mesurée dans le plan de la caisse du véhicule. Par ailleurs, pour l'accélération transversale mesurée dans le plan de la caisse du véhicule Les procédés de calcul utilisés pour la détermination de la vitesse limite font généralement intervenir un critère principal Un critère habituellement adopté est celui de l'indication de la bille et les calculs basés sur cstte indication donnent généralement 1 écart admissible de la bille en fonction de la vitesse On peut éga- lement adopter comme critère un coefficient de frottement transver sal, le coefficient de frottenent trnrversal admissible étant en relation avec la vitesse.Si les caractéristiques de roulis du véhi- cule laboratoire sont connues, en peut interchanger les deux critères en se servant de l'équation (5). L'utilisation de critères dif- férents et de procédures mathématiques différentes pour établir la relation à adopter entre ces critères et la vitesse limite peavent conduire à différentea déterminations de la vitesse limite Ceci peut se traduire par des difficultés pour le conducteur lorsqu'il passe d'une zone dans laquelle on a uti1iaé un premier procédé de détermi- nation de la vitesse limie à une zone dans laquelle on a utilisé un autre procédé. il serait souhaitable d'utiliser un procédé universel lurent accepté de détermination de la vitesse limite, alors qu'il est évident que l'on utilise k prient une gronde diversité de procédés. Par exemple, en Australie, l'administration routière de che que état utilise un procédé différent de celui des adiinistrationn des autres états. Dans un procédé utilisé antérieurement pour la détermination de la vitesse limite, les données d'observations sont collectées pir une équipe de trois hommes au moyen d'un véhicule laboratoire équipé d'un indicateur à bille, d'un horizon artificiel, d'un coapteur do vitesse de contrôle, d'un odoitre de contrôle et d'un équipement photographique qui donne un enregistrement photographique des indications des instruments. Les virages sont parcourus à vitesse constants, et, généralement, on purend un enregistrement photographique sur chaque virage, en un point décidé par l'opérateur.On prand éga- lement des photographies avant le début de chaque virage et on en outre des vues de certains repères du bord de la route (bornes kiloiétriques, pants, etc..), pour permettre de localiser les virages à partir de l'indication de l'odomètre. On conduit le véhicule sans interruption pour étudier tous les virages le long d'un tronçon de route, et on vérifie en répétant les observations à une date ultérieure. Le développement des photographies et le traitement des données 'effectuent dans un poste de traitement central. Les indications des Lnstrusents, observées sur les photographies sont transcrites sur des formules codées puis sur des cartes perforées utilisées com- me entrées pour une calculatrice. La vitesse limite est déterminée à partir des quantités mesurées d, Y et (Q - Q), en combinant les relations en prenant pour valeur de K, 0,11 radians par g d'accélération transversale e = tg [ (# - #] (10) et le critère arbitraire de vitesse est le suivant f = 0,)0 - 0,0017 Va (12) les constantes numériques indiquées dans les équations 9 à 12 sont applicables dans le cas où les variables indiquées sont exprimées dans les unités suivantes R - mètres V - mètres/seconde g - mtres/seconde Va - km/heure les angles étant exprimés en radians. les vitesses limites calculées peuvent outre arrondies à la dizaine de km/h la plus proche. Pour obtenir une marge de sécurité supplémentaire, on arrondit généralement la vitesse à la dizaine inférieure, sauf que, lorsque la vitesse calculée est inférieure de moins de 2 km/h à une dizaine on arrondit à la dizaine supérieure. Dans certaines situations, il est quelquefois souhaitable d'abaisser la vitesse limite d'une dizaine de km/h au-dessous de la vitesse calculée par le procédé standard. Ces situations sont celles dans lesquelles le rev8tement est très irrégulier ou bien où la route est en forte pente ou présente en mime temps une courbure verticale. Dans un autre procédé connu, les données de contrôle sont col lectées par une équipe de deux hommes en utilisant un véhicule équipé d'un indicateur à bille. On effectue plusieurs passages à vitesse constante sur chaque virage et, pendant ce passage, on observe les indications du compteur de vitesse du véhicule et de la bille, et on les note sur une feuille. On utilise un procédé itératif pour déterminer les vitesses auxquelles on exécute les passages successifs, de sorte que les derniers passages exécutés sur chaque virage sont faits à des vitesses proches de la vitesse limite recommandée calculée. Pour chaque passage, on calcule la vitesse limite recommandée à partir de équation approximative suivante où Va et V sont exprimés en km/h et p est exprimé en degrés. Cette équation est obtenue par la combinaison d'équations de la forme = CV2 avec un critère de force transversale /5~ 15 - 0,062 Va (14) L'équation approximative est physiquement correcte pour les virages présentant une inclinaison transversale de chaussée nulle et parcourus à une faible accélération transversale (petite valeur de les données peuvent être traitées sur une calculatrice de bureau programmable, dans un ordinateur, ou directement par lecture d'une abaque. On estime que la relation approximative utilisée pour le calcul donne une estimation relativement précise de la vitesse limite recommandée, en particulier si la vitesse à laquelle l'étude a été exécutée est proche de la vitesse limite recommandée calculée. La vitesse résultante est la moyenne pondérée des vitesses limites recommandées calculées à chaque passage de contrôle, la pondération décroissant avec l'accroissement de la différence entre la vitesse de contrôle et la vitesse limite recommandée calculée. On applique un arrondissement analogue à celui adopté dans le procédé décrit plus haut pour déterminer l'indication de vitesse à porter sur le panneau. Bien que chacun de ces deux procédés présente des avantages particuliers, aucun d'eux n'est exempt d'inconvénients. Ainsi, le premier procédé est nettement avantageux pour le contrôle de trajets routiers de grande longueur, puisqu'il ne nécessite qu'un seul passage du véhicule laboratoire sur le trajet tandis que le deuxième procédé décrit, qui exige plusieurs passages sur chaque virage, est un procédé beaucoup plus lent. Toutefois, le deuxième procédé présente les avantages de simplifier les instruments nécessaires, d'apporter une grande souplesse de travail et également de donner la possibilité de déterminer directement sur place la vitesse limite recommandée.L'équation approximative utilisée dans le deuxième procédé pour calculer la vitesse limite reBommandée présente le défaut de tendre à fausser les résultats de détermination de la vitesse dans les cas où le virage est à faible rayon et fortement relevé. Ces situations se rencontrent dans les zones montagneuses dans lesquelles les panneaux de limitation de vitesse sont les plus utiles au conducteur et où le grand repprochement des virages successifs fait qu'il est très souhaitable que les indications des panneaux soient concordantes. D'un autre côté, en dépit de sa plus grande facilité de mise en oeuvre, le premier procédé est en général moins précis que le deuxième, ce qui est partiellement dû au fait que le procédé est particulièrement sensible aux erreurs des indications de l'horizon artificiel. On ne peut obtenir des données précises qu'en utilisant des horizons artificiels (ou giroscopes d'angle de roulis) dé précision, et ces instruments de précision sont relativement coûteux. Par ailleurs, le premier procédé implique une grande masse de calculs à la station de traitement centrale. L'invention vise un procédé de détermination de la vitesse limite recommandée dans lequel les données de base du calcul de la vitesse limite puissent être enregistrées automatiquement et sous une forme compatible avec le traitement mathématique direct, par exemple sur ordinateur. À cet effet, l'invention a pour objet un procédé de détermina- tion de la vitesse limite recommandée dans un virage qui consiste à faire parcourir le virage par un véhicule laboratoire, à mesurer la vitesse de lacet, l'accélération transversale et la vitesse de mar- che du véhicule en plusieurs points du virage, au cours du parcours du virage par ce véhicule, et à calculer la vitesse limite recomman- dée à partir de ces indications. Le calcul peut être exécuté par application d'une équation de la forme où N, P, Q, S et U sont des constantes qui possèdent les valeur suivantes lorsque V et Va sont exprimées en km/h, K est exprimé en radians par g d'accélérations transversales (g étant l'accélération de la pesanteur), w est exprimé en redians/seconde, as est exprimé en mètres/s : N = 0,06; P = 141; Q = 35; S = 0,3; U = 9,81. La caractéristique K de roulis des ressorts de la caisse peut être détarminée par estimation nais, pour obtenir une plus grande précision, on mesure de préférence la valeur de ce coefficient pour le véhicule laboratoire particulier utilisé. Suivant un autre aspect, l'invention a également pour objet en procédé de détermination de la caractéristique des ressorts s'opposant au roulis pour un véhicule donné, qui consiste à surélever les roues d'un côté du véhicule d'une distance donnée et à mesurer ou calculer à partir de mesures l'angle de roulis + de la caisse, qui correspond à la définition donnée plus haut. # peut être déterminé à partir des équations # = arc sin hw/t O + = arc lin - h1 v oW w est la largeur de la caisse du véhicule, h1 est la hauteur du c8té non relevé de la caisse du véhicule, hh étant la hauteur du côté relevé de la caisse da véhicule, h@ est la hauteur de suréléva- tion des roues relevées des véhicules et t est l'empattement du véhicule.Pour l'exécution des mesures, il est préférable de soulever et d abaisser les roues de chaque cCté du véhicule par pas musces- sifs et de relever les hauteurs à chaque pas. La valeur de K ensuite entre calculée par la méthode des moindres carrés. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparat- tront au cours de la description qui va suivre, faite en se référant aux dessins annexés sur lesquels la Fig. 1 est une vue schématique en coupe illustrant les différents paramètres entrant dans la détermination de la vitesse limite d'un véhicule parcourant un virage; la Fig. 2 est une vue analogue à la Fig. 1 illustrant les paramètres de mesure de la caractéristique de roulis des ressorts d'un véhicule. Le procédé de détermination de la vitesse limite recommandée suivant l'invention peut être lis en oeuvre par utilisation d'un véhicule laboratoire équipé de trois traneducteurs de mouvement qui enregistrent 1' accélération transversale du mouvement de lacet et la vitesse du véhicule, comme mentionné plus haut. Ces transducteurs comprennent, normalement un gyroscope de vitesse de lacet, un accé- léromètre transversal et un compteur de vitesse. Le coapteur de vitesse est de préférence un compteur de précision tel que celui décrit dans la demande de brevet Australien déposée le 11 juillet 1974 sous le PH 8t69/74.Dans tous les cas, il est préférable d'inclure un odomètre dans les instruments des véhicules laboratoires pour faciliter la localisation des virages où les informations ont été prises. l'agencement est de préférence tel que les données N par les instruments sont automatiquement enregistrées sous une force per.t- tant de les introduire directement dans une calculatrice numérique. Par exemple, ces données peuvent titre enregistrées sur une bande magnétique ou sur une bande de papier perforée. Pendant une étude de vitesse, les indications de vitesse angulaire en lacet, d'accéléra- tion transversale et de vitesse axiale peuvent fournies enregistrées par jeux, auquel cas on enregistre un certain nombre de jeux de valeurs pour chaque virage, être à différents instants du parcours de ce virage1 la fréquence d'enregistrement pouvant atteindre quatre jeux de mesu- res par seconde. On peut enregistrer des informations codées qui identifient les lectures de l'odomètre pour chaque virage avant l'en- trée de ce virage, pour faciliter la localisation ultérieure du virage.Les données obtenues pour chaque virage sont lissées de maniè- re à éliminer les effets des variations de faible durée qui peuvent être dues aux vibrations du véhicule, etc.. On a constaté que l'on obtenait de bons résultats en prenant une moyenne du roulis à partir de cinq valeurs pour chacune des variables. Ainsi qu'on l'a déjà mentionné plus haut, la vitesse limite recommandée est calculée à partir de l'information enregistrée par utilisation de l'équation (13). Ceci peut s'effectuer de la façon suivante. (a) on calcule tout d'abord le rayon du virage où R est le rayon du virage, V est la vitesse du véhicule et est la vitesse angulaire du mouvement de lacet. (b) on calcule l'inclinaison transversale de la chaussée ou de relevage du virage en appliquant la relation où g est l'accélération de la pesanteur, arn est l'accélération latérale mesurée dans le plan de la caisse du véhicule et K est la caractéristique de roulis des ressorts du véhicule. Ceci permet d'effectuer le calcul de Va par application de l'équation (15), de la façon sui a vante, la valeur déterminée de R étant exprimée en mètres, où Va est la vitesse limite recommandée calculée (km/h). Pour les besoins des calculs ci-dessus, on peut utiliser une estimation de la valeur du coefficient E ou caractéristique de roulis des ressorts du véhicule, par exemple on peut prendre pour la valeur de K, 0,11 radians par g d'accélération latérale. Toutefois, il est préférable de déterminer expérimentalement la valeur de K pour le véhicule particulier utilisé. La Fig. 2 montre un véhicule dont les roues d'un côté sont surélevées et cette figure indique les mesures prises sur ce véhicule pour calculer E par le procédé décrit cidessus. En combinant les équations (3) et (4) et pour une situation statique où V = O, on obtient En partant de la géométrie de la Fig. 2, on obtient h Q = arc sin tw et t O + + = arc sin ( E W e on peut donc calculer empiriquement la valeur de K pour chaque valeur particulière de hh. On prend les mesures pour un certain nombre de valeurs de hh et on calcule ensuite la valeur finale de K par la méthode des moindres carrés à partir des valeurs empiriques ainsi obtenues. Le procédé décrit de calcul de la vitesse limite recommandée s'est révélé donner des résultats précis et il est rèlativemént simple à mettre en oeuvre. Par ailleurs, il n'exige pas l'utilisation d'un horizon artificiel de grande précision. Revendications 1 - Procédé de détermination de la vitesse limite recommandée de circulation d'un véhicule dans un virage routier, caractérisé 'n ce qu'on fait parcourir le virage par un véhicule laboratoire, on mesure la vitesse angulaire du mouvement de lacet, l'accélération transversale et la vitesse du véhicule en plusieurs endroits de la longueur du virage pendant le parcours du virage par le véhicule et on calcule la vitesse limite recommandée à partir de ces mesures. le calcul étant effectué en utilisant une équation de la formede où N, P;Q, S et U sont des constantes qui ont les valeurs suivant.., lorsque Y et Va sont erpximées en kh/h, K est exprimé en radians par g d'accélération transversale, @ est exprimé en radians/seconde, am est exprimé en mètres/s : N = 0,06 ; P = 141 ; Q = 35 ; S = 0,3 ; U = 9,81. 2 - Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le véhicule laboratoire est équipé de trois transducteurs de love- ment comprenant un gyroscope de vitesse angulaire de mouvement de lacet, un accéléromètre transversal et un compteur de vitesse, ainsi que d'un enregistreur qui enregistre les sorties de ces trois trans- ducteurs. 3 - Procédé suivant la revendication 2, caractérisé en ce que le véhicule laboratoire coaprend en outre un odomère dont la sortie est couplée à l'enregistreur 4 - Procédé de détermination de la caractéristique de roulie des ressorts d'un véhicule, caractérisé en ce qu'on surélève les roues d'un côté du véhicule d'une hauteur donnée et on mesure ou calcule i partir de mesures l'angle # de roulis de la caisse da vé- hicule, 9 étant déterminé à partir des relations h Q = arc ain w/t ; et O + # = arc sin (hb - h1) v où v est la largeur de la caisse du véhicule, h1 est la hauteur de caté non relevé de la caisse du véhicule, h h est la hauteur du côté relevé de la caisse du véhicule, h est la hauteur de surélévation w des roues surélevées du véhicule et t est la largeur de voie ou empattement du véhicule, K étant obtenu par la formule 5 - Procédé suivant la revendication 4, caractérisé en ce qu'on relève et on rabaisse les roues de chaque c8té du véhicule par plusieurs pas successifs en relevant les hauteurs à chaque pas et on prend des mesures à chaque pas, la valeur de K étant ensuite calculée par la méthode des moindres carrés. 6 - Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'on prend pour valeur de K 0,11 radian par g d' accélération transversale. 7 - Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'on calcule la valeur de K par le procédé suivant l'une quelconque des revendications 4 ou 5. a - Véhicule laboratoire pour la mise en oeuvre du procédé suivant l'une quelconque des revendications l a 3, caractérisé en ce qu'il est équipé de trois transducteurs de mouvement comprenant un gyroscope de vitesse angulaire de mouvement de lacet, un accéléromètre transversal, et un compteur de vitesse, ainsi que d'un enregistreur qui enregistre les sorties de ces trois transducteurs.