FR 2330015 A1 19770527 FR 7310308 A 19730322 La présente invention concerne un procédé pour la représentation optique, dénuée d'aberrations, de cartes de très haute définition obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, selon lequel une série d'hologrammes unidimensionnels sont enregistrés comme fonction de l'instant de réception à l'aide d'un sonar ou d'un radar à impulsions et sont reconstitués de façon optiquement cohérente. Â l'aide d'un procédé utilisant le sonar, en particuler d'un procéda utilisant le sonar à vision latérale, il est possible d'obtenir par ultrasons des images d'une très haute définition Pour cela un train d'impulsions de sonar est émis à partir d'un véhicule, par exemple un bateau. Les échos des cibles balayées par le rayonnement sont reçus par des transducteurs acoustiques qui sont disposés parallèlement à la direction du véhicule.Les signaux sont enregistrés après superposition d'un signal de référence cohérent par rapport au signal de l'émetteur de la façon suivante : l'instant de la réception est porté sur un axe de coordonnées, tandis que la coordonnée de l'objet est obtenue parallèlement à la direction du véhicule sous la forme de sous-Xologramses unidimensionnels qui se succèdent conformément à leurs phases. Le meme principe est valable également en liaison avec d'autres ondes, par exemple les ondes électromagnétiques à haute fréquence telles que celles utilisées dans la technique du radar. On peut réaliser des cartes de très haute définition obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar par reconstitution optique cohérente de tela hologrammes unidimensionnels et par reproduction ultérieure des images ainsi obtenues de l'objet. Cependant étant donné que lors de la restitution d'hologrammes, la distance de l'image dépend de la distance de ltob- Jet, les deux coordonnées de l'objet, la distance et l'azimut, doivent être focalisées dans des plans différents de sorte qu'une lentille conique ainsi qu'une lentille cylindrique sont nécessaires pour former l'image de l'obJet. Dès que le rapport distance de l'image/distance de l'objet atteint l'ordre de grandeur 1, la lentille conique nécessaire ne peut plus être réalisée sans des aberrations très importantes. D'autre part lors d'une telle représentation de l'objet il apparat des distorsions d'image importantes par suite du grandissement de l'obJet, qui dépend de sa coordonnée distance. Pour effectuer la correction de ces distorsions de l'image il est possible, dans le cas d'un radar à vision latérale, de faire passer avec une vitesse constante devant la lentille conique le film, sur lequel les hologrammes unidimensionnels obtenus à partir du radar sont enregistrés, et de former simultanément l'image de la carte obtenue avec le radar, ligne par ligne, sur un film qui défile également à une vitesse constante derrière une fente.Cependant, ce procédé présente l'inconvénient consistant en ce qu'on forme l'image de la carte, obtenue à l'aide du radar, ligne par ligne de sorte que l'image donnée par le radar ne peut etre observée qu'après que les hiograsmes soient passés complètement devant la lentille conique et que le film portant l'image ait été développé. En outre il se produit, par suite de l'utilisation d'une fente, des phénomènes de diffraction indésirables qui réduisent le pouvoir de résolution. Pour obtenir des grandissements image et des distances entre images indépendants de la distance de l'ob- jet, lors de la reproduction optique de cartes de très haute définition obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, il a déjà été proposé (suivant une demande de brevet antérieure déposée par la Demanderesse, mais non encore publiée) de choisir lors de l'enregistrement de cartes obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, un grandissement d'holograme, qui est inversement proportionnel à la distance de l'objet. Cependant ce procédé comporte encore l'inconvénient consistant en ce que des exigences élevées concernant le pouvoir de résolution sont imposées au transducteur électro-optique qui enregistre les holograimes. La présente invention a pour but de fournir un procédé pour la reproduction optique, dénuée d'aberrations, de cartes de très haute définition obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, du type indiqué plus haut et selon lequel l'image de l'ensemble de la carte obtenue à l'aide du sonar ou du radar peut etre formée entièrement sans distorsion, ni retard, sans imposer des exigences élevées concernant le pouvoir de résolution du transducteur électro-optique lors de l'enregistrement des hologrammes unidimensionnels. Pour résoudre ce problème il est proposé de réaliser à l'aide d'un filtre adapté placé sur le trajet du rayonnement une convolution unidimensionnelle de la fonction de transmittance des hologrammes, gracie à laquelle l'image de l'ensemble de la carte obtenue à l'aide d'un sonar ou d'un radar peut Btre formée simultanément de manière qu'aussi bien la distance entre images que le grandissement d'image sont indépenaants de la distance de l'objet. Le filtre adapté, dont la fonction de la transmittance de phase correspond à la transformée de Fourier de la fonction de transmittance de phase d'une lentille conique, est placé de préférence dans le plan de la transformation de tourier des coordonnées azimutales des hologrammes unidimensionnels obtenus à l'aide du sonar ou du radar. De façon avantageuse l'image de la coordonnée de distance des hologrammes unidimensionnels obtenus à l'aide du sonar ou du radar est formée au moyen d'autres éléments optiques dans le plan du filtre, puis dans le plan image. De préférence la coordonnée du filtre subit, par l'intermédiaire desdits autres éléments optiques, la transformation de Fourier parallèlement aux coordonnées azimutales des hologrammes unidimensionnels obtenus à l'aide du sonar ou du radar. I1 est particulièrement approprié d'utiliser comme filtre adapté soit un kinoform, soit un hologramme de phase ou d'amplitude. Le procédé conforme à l'invention présente l'avantage consistant en ce que l'image de la carte obtenue à l'aide du sonar ou du radar peut être formée entièrement sans distorsion, ni retard, et peut entre projetée si besoin est, par exemple sur un écran. Ainsi on peut par exemple observer l'image d'une région à l'instant de son survol, lorsque l'image des hologrammes est formée non pas sur un film, mais sur un matériau photochromique de sorte qu'aucun développement photographique n'est nécessaire, ou bien lorsqu'on prévoit un transducteur électro-optique, par exemple un oscillographe photochronique, pour réaliser la modulation directe d'amplitude ou de phase de la lumière en fonction du signal holographique. Lorsque des hologrammes obtenus à partir d'un sonar ou d'un radar sont éclairés avec une onde plane de restitution et qu'on les fait défiler devant une lentille conique, il apparat dans le plan focal d'une autre lentille sphérique une ligne de la convolution unidimensionnelle de la fonction de transmit tance des hologrammes et de la fonction de transmittance de phase de la lentille conique comme cela peut etre montré à l'aide de la théorie de la diffraction de Fresnel. A l'aide d'une convolution de la fonction de transmittance des hologrammes et de la fonction de transmittance de phase d'une lentille conique on reconstitue la distribution d'amplitude du champ objet. Le grandissement d'image ainsi que la distance ente images sont indépendants de la distance de l'objet et du rapport entre les longueurs d'onde d'enregistrement et de reconstitution. Cependant, dans un dispositif, dans lequel les hologrammes défilent devant la lentille conique, il apparat pour chaque hologramme seulement une ligne de cette convolution de sorte que la caste obtenue à l'aide du sonar ou du radar ne peut être enregistrée que ligne par ligne. En outre la lumière perturbatrice résiduelle doit être occultée dans le plan focal jusqu'à la ligne désirée. Cette convolution peut être également réalisée à l'aide d'un filtre adapté approprié, qui est placé dans le plan de la transformation de Fourier des hiogranes, et ainsi la carte obtenue à l'aide du sonar ou du radar peut être reconstituée sans distorsion en temps réel. La fonction de transmittance de phase du filtre adapté doit être égale à la transformée de Fourier de la fonction de transmittance de phase d'une lentille conique. Etant donné que la transformée de Fourier du produit de deux fonctions est égale à la convolution de la transformée de Foutez de ces fonctions, l'ensemble de la carte obtenue à l'aide du sonar ou du radar est reconstituée sans distorsion dans le plan focal d'une autre lentille. A l'aide de la théorie de la diffraction de Fresnel il est possible de montrer que la transformée de Fourier de la fonction de transmittance de phase d'une lentille conique fournit la fonction de transmittance d'une lentille hyperbolique dont la distance focale FH est donnée par la relation suivante où FK = mZ A est la distance focale de la lentille conique, F3 est la distance focale de la lentille utilisée pour la transformation de Fourier, X est la longueur d'onde utilisée pour la reconstitution, m est la réduction des hologrammes et g est la distance de l'objet. La fonction de transmittance du filtre adapté est donc donnée par la relation où q et r sont les coordonnées dans le plan de la transformation de Fourier, q = m5g, ms représentant la réduction de la coordonnée de distance dans ce plan etAétant la longueur d'onde du radar ou du sonar. A titre d'exemple on a décrit ci-dessous et illustré schématiquement au dessin annexé deux dispositifs pour la mise en oeuvre du procédé suivant l'invention. La figure 1 représente schématiquement un dispositif pour la reconstitution de cartes, obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, par un filtrage adapté. La figure 2 représente schématiquement un dispositif permettant la reconstitution de cartes, obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, au moyen d'une transformation de Fourier sans lentille. En figure 1, les hologrammes I sont éclairés par une onde cohérente plane arrivant suivant la direction des flèches et l'image de la coordonnée de distance p est formée à l'aide d'une lentille cylindrique 2 et d'une lentille sphérique 3 dans le plan focal de cette dernière, dans lequel est situé le filtre adapté 4, tandis que la fonction de transmittance des hologrammes subit parallèlement à la coordonnée azimutale y une transformation de Fourier au moyen de la lentille sphérique 3. Avec une autre lentille sphérique 6 on fait subir une transformation de Fourier à la coordonnée r, de sorte qu'il apparat dans le plan image 7 la convolution unidimensionnelle de la fonction de transmit tance des hologrammes 1 et de la fonction de transmittance de phase d'une lentille conique.La coordonnée de distance 9 est focalisée à l'aide de la lentille cylindrique 5 dans le plan image 7 de la carte obtenue à l'aide du sonar ou du radar. En général pour l'enregistrement d'hologrammes de signaux de sonar ou de radar on utilise une onde de réfé- rence incidente formant un angle e avec la normale aux holo grammes. zanis ce cas, lors de la reconstitution avec un filtrage adapté, le filtre adapté 4 doit etre décalé d'une distance h parallèlement à la coordonnée r, étant donné qu'autrement le grandissement d'image dépend de la distance de l'objet, mais chaque ligne d'image est décalée d'une distance proportionnelle à la distance de l'objet. Le décalage a du filtre adapté 4 doit être égal au décalage de la transformée de Fourier de l'information de l'image des hologrammes, qui est introduit par l'angleeet est donné par la relation où le signe négatif (-) est relatif à l'image conjuguée. Dans le cas de la figure 2, les hologrammes sont éclairés avec un faisceau laser convergent arrivant suivant la direction des flèches et dont le rayon de courbure est Dl. La coordonnée de distance q est focalise par une lentille cylindrique 8 dans le plan (q, r) de la transformation de Fourier dans lequel est situé le filtre adapté 4. Etant donné que dans le cas d'une telle transformation il apparaît des composantes de phase quadratiques en r, ces dernières doivent etre compensées soit par une fonction de transmittance modifiée du filtre donnée par la relation : soit par une lentille sphérique 10. Dans ce cas, qui est représenté en figure 2, les conditions suivantes doivent etre remplies dans lesquels F10 est la distance focale de la lentille 10 T3 (q, r) est la fonction de transmittance de phase du filtre adapté 4 ; D1 est la distance entre le plan des hiograjies et le plan de la transformation de Pourier; e est l'écart entre ce milan et là lentille 10, et D3 est la distance entre lalentille loet le plan image 7.En outre dans ce cas l'image de la coordonnée q doit entre formée en arrière par une lentille cylindrique 9 dans le plan des hologrammes de sorte que ce plan est focalisé dans le plan image 7. Dans ce cas également le filtre adapté 4 doit être décalé de la distanceblors9u'on a utilisé une onde de référence incidente faisant un angle e par rapport à la normale aux hologrammes, lors de l'enregistrement des hologrammes I obtenus à partir du sonar ou du radar. Le décalage A est donné par la formule suivante Dans les deux cas représentés sur les figures 1 et 2, l'image de l'ensemble de la carte obtenue à l'aide du sonar ou du radar est formée sans distorsion dans le plan image 7. Le grandissement d t image et la distance entre images sont indépendants non seulement de la distance de ltob å et, mais également du rapport entre la longueur d'onde d'enregistrement et la longueur d'onde de reconstitution. Le filtre adapté 4 peut être soit un kinoform, soit un hologramme de phase ou un hologramme d'amplitude. Par 1kinoform" on désigne une plaque à variation de phase obtenue à l'aide d'un ordinateur, qui emmagasine des fronts d'onde calculés d'amplitude constante de l'objet et les restitue avec un rendement élevé. A l'opposé d'hologrammes, qui emmagasinent également l'amplitude d'un front d'onde, on obtient donc avec un kinoform uniquement des fronts d'onde d'amplitude constante, comme c1 est le cas par exemple dans le champ de Fresnel ou dans le champ distant d'une matrice de sources de lumière ponctuelles à phases variant de façon statistique. Une définition plus précise est donnée dans la revue "IBM, Journal of Research and Develpment", Mars 1969, pages 150 à 155. Pour réaliser le filtre adapté 4 on enregistre pour chaque distance de l'objet un hologramme unidimensionnel d'un faisceau laser focalisé de tellé manière que la somme des phases de l'amplitude du faisceau laser et de l'ampli- tude conjuguée du faisceau de référence jusqu'à un terme dépendant de l'angle d'incidence du faisceau de référence fournit la phase de la fonction de transmittance désirée T du filtre. - REVEìGICATIONS 1. Procédé pour la représentation optique, dénuée d'aberrations, de cartes de très haute définition obtenues à l'aide d'un sonar ou d'un radar, selon lequel une série d'hologrammes unidirectionnels sont enregistrés comme fonction de l'instant de réception à l'aide d'un sonar ou d'un radar à impulsions et sont reconstitués de façon optiquement cohérente, caractérisé par le fait qu'on réalise à l'aide d'un filtre adapté placé sur le trajet du rayonnement une convolution unîdimen- sionnelle de la fonction de transmittance des hologrammes, grace à laquelle l'image de l'ensemble de la carte obtenue à l'aide d'un sonar ou d'un radar peut etre formée simultanément de manière qu'aussi bien la distance entre images que le grandis- sement d'image sont indépendants de la distance de l'objet. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé par le fait que le filtre adapté, dont la fonction de transmittance de phase correspond à la transformée de Fourier de la fonction de transmittance de phase d'une lentille conique, est placé de préférence dans le plan de la transformation de Fourier des coordonnées azimutales des hologrammes unidimensionnels obtenus à l'aide du sonar ou du radar. 3. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé par le fait que l'image de la coordonnée de distance des hologrammes unidimensionnels obtenus à l'aide du sonar ou du radar est formée au moyen d'autres éléments optiques dans le plan du filtre, puis dans le plan image. 4. Procédé suivant la revendication 3, caractérisé par le fait que la coordonnée du filtre subit, par l'intermédiaire desdits autres éléments optiques, la transformation de Fourier parallèlement aux coordonnées azimutales des hologrammes unidimensionnels obtenus à l'aide du sonar ou du radar. 5. Procédé suivant les revendications 1 à 4 prises dans leur ensemble, caractérisé par le fait qu'on utilise un kinoform comme filtre adapté. 6. Procédé suivant les revendications 1 à 4 prises dans leur ensemble, caractérisé par le fait qu'on utilise un hologramme de phase ou hologramme d'amplitude comme filtre adapté.