FR 2298148 A1 19760813 FR 7501056 A 19750115 L'invention due à la collaboration de MM. Raymond DECERLE et Guy THIBAUD, de 1'OFFICE FRANCAIS DES TECHNIQUES MODERNES d' EDU- CATION, concerne un appareil pour l'étude de la dynamique de rota- tion; de façon plus précise, cet appareil a pour buts l'étude de la dynamique d'un solide en rotation dans ane pluralité de conditions, et l'étude de la dynamique de deux solides en rotation co- axiale, également dans une pluralité de conditions, et cet appareil a en particulier pour but d d'illustrer le théorème de la conservation du moment cinétique d'un système isolé. Dans l'état actuel de la technique connue, en particulier dans le domaine de l'enseignement, il existe déjà des appareils visant de tels buts ou une partie de ces buts. Mais ces appareils présentent de graves inconvénients; par exemple, des frottements notables introduisent des amortissements trop grands des rotations et o;cillations,- des contacts mécaniques de déclenchoient perturbent les phénomènes observés,- l'appareil se compose de plusieurs appareils séparés,qu'il faut combiner, rassembler, et préparer pour leur coopération momentanée et plus ou moins laborieusement obtenue tant bien que mal. L'invention a pour but d'éliminer ces graves inconvénients en pourvoyant à un appareil de conception et de construction homogènes et coordonnees, qui permette immEdiatement - l'étude de la dynamique d'un solide en rotation,et notamment l'étude de l'effet des frottements,ltetude de l'effet d'une force constante, l'étude de l'effet d d'un couple de torsion, l'étude des différents pendules (pendule simple, pendule composé, pendule dit horizontal ou oblique ou de Mach) - l'étude de la dynamique de deux solides en rotation coaxiale, et notamment l'étude de l'effet d'interactions de frottement ou d'interactions élastiques ou d'interactions magnétiques,ces interactions pouvant être déclenchées sans effet perturbateur,et l'étude de la conservation du moment cinétique dans toutes ces conditions. La présente invention a pour objet un appareil pour l'étude de la dynamique de rotation, caractérisé en ce qu'ii comprend un plateau avec un retour en équerre et avec un arbre normal au plateau, avec des dispositifs de calage sous le plateau et sur le flanc de l'équerre, et sur ledit arbre un premier solide tournant à poste fixe et un deuxième solide tournant et coulissant avec commande manuelle de ce coulissement, le premier solide portant des masses de position réglable et pouvant être attaqué par @@ @@ @@ @@ @@@@@ de@ liaisons, rigides ou élastiques ou @@@@étiques, et permanentes ou momentanées, coopérant avec le pr@mier solide, et l'équerre comprenant des moyens photo-élec tZiquc qui repèrent -les passages de l'un ou l'autre solide dans deux positions angulaires choisies peu écartées et qui attaquint des moyens de mesure du temps, tels qu'une ou deux horloges électroniques. Outre les dispositions qui précèdent l'invention comprend encore d'autres dispositions qui ressortiront de la description qui va suivre. L'invention pourra être mieux comprise à l'aide du complément de description qui va suivre, qui se réfère aux dessins annexés, dans lesquels - la figure 1 est une perspective d'ensemble d'un appareil selon l'invention - la figure 2 est une coupe axiale de la figure 1 ; - la figure 3 est un détail de la partie centrale de la figure 2 , - la figure 4 représente les mêmes organes que la figure st R la différence toutefois que le deuxième solide est placé dans une position telle qu'il se trouve contre le premier solide;; - la figure 5 est une perspective schématisant le fonctionnement du repérage photo-électrique des positions angulaires aee deux solides dans un appareil selon l'invention - la fiqure 6 montre l'appareil selon la figure 1, en position pour l'étude du pendule simple ou composé - la figure 7 est une perspective explosée, montrant un ac@essoire d'un appareil selon l'invention - les figures 8 et 9 explicitent un fonctionnement de l'accessoire selon la figure 7 - la figure 10 explicite un autre fonctionnement de l'accessoire selon la figure 7 - la fiqure 11 explicite encore un autre fonctionnement de L'accessoire selon la figure 7 - la figure 12 est une perspective, montrant un autre accessoire d'un appareil selon l'invêntion - la figure 13 explicite un fonctionnement de l'accessoire selon la figure 12 - z figure 14 montre. dans l'appareil selon la figure 1, le premier solide soumis à une force externe constante - la figure 15 montre, dans l'appareil selon la figure 1, le premier solide soumis à un couple externe de torsion - la figure 16 représente, dans l'appareil selon la figure 1, un ressort de torsion agissant entre les deux solides, et - la figure 17 est un détail de la figure 16, montrant la fixation dudit ressort de torsion. I1 doit être bien entendu, toutefois, que ces dessins et les parties descriptives correspondantes, sont donnés uniquement à titre d'illustration de l'objet de l'invention, dont ils ne constituent en aucune manière une limitation. La figure 1 est une perspective d'ensemble d'un appareil selon l'invention : cet appareil comprend un plateau 1, un retour en équerre 2 et un arbre 3 normal au plateau 1. Pour son emploi en position horizontale, le plateau 1 est muni, en dessous, d'un bossage 4 et de deux vis calantes 5 (figure 2), et, pour son emploi en position verticale, 11 équerre 2 est munie, sur son flanc, de deux bossages 6 et d'une vis calante 7. L'équerre 2 est fixée sur le plateau 1 par des goujons filetés 8 avec écrous 9, et l'arbre 3 est fixé sur le plateau 1 par un bout fileté 11 et un écrou encastré 12 (figure 3). Le premier solide est monté, tournant à poste fixe, à l'ex- trémité de l'arbre 3. Ce premier solide comprend un moyeu 21 1' arbre (figure 4). La partie supérieure du moyeu 21 forme poulie à gorge 28 (pour recevoir un fil de traction comme décrit plus loin à propos de la figure 14) et retient un mandrin vissé 29 (pour recevoir un ressort de torsion comme décrit plus loin à propos de la figure 15). Les bras 22, de section hexagonale, sont tenus, dans le moyeu 21, par encastrement et pion vissé 31 (figure 3) , chaque bras 22 porte une masse 32 de position réglable par coulissement, avec vis de blocage 33, dont la distance à l'axe est repérée par une graduation 34 (figure 1) : ces graduations 34 permettent de régler à la valeur choisie l'inertie du premier solide, en positionnant les deux masses 32 de façon symétrique, ou au contraire de façon dissymétrique (par exemple pour 1' étudie des pendules comme décrit plus loin à propos de la figure 6) ; chaque bras 22 se termine, en diminution, par un tourillon 35 puis par une collerette 36 (dont les fonctions seront décrites plus loin à propos des figures 7 et suivantes). Le deuxième solide est monté, tournant et coulissant sur l'arbre 3, entre le plateau 1 et le premier solide. Ce deuxième solide comprend un moyeu 41 (figure 1) portant deux bras symétriques 42. Le moyeu 41 pivote sur l'arbre 3 par deux roulements à billes 43, et les bras 42, de section hexagonale, sont tenus, dans le moyeu 41, par encastrement et. pions vissés 44 (figure 3).Le deuxième solide peut coulisser sur l'arbre 3 (figures 3 et 4), sous l'action d'un coulisseau 45 attaqué par un levier 46, coudé et contre-coudé ; ce levier 46;bascule sur le plateau 1 par un bossage hémisphérique 47, avec guidage par une fenêtre oblongue 49 coiffant un pion 50 du plateau 1 : ce montage permet la mise en place et l'enlèvement instantanés du levier 46 ; lorsqu'on bascule le levier 46, le coulisseau 45 amène le moyeu 41 en butée, par une bague intérieure 60 portant sur les bagues intérieures de ses roulements à billes 43 entretoisées par une bague 70, sous une douille 48, qui coiffe ladite rondelle-ressort 24 et qui vient elle-même en butée sous le moyeu 21 (par les bagues intérieures de ses roulements à billes 23). L'équerre 2 porte une paire d'ampoules électriques 51 ; les passages du bras 22 du premier solide au droit de ces ampoules 51 sont détectés par une paire de cellules photo-électriques 5, logées dans le haut de l'équerre 2, et les passages du bras 42 du deuxième solide au droit de ces ampoules 51 sont détectés par une paire de cellules photo-électriques 53, logées dans le bas de l'équerre 2 (figures 2 et 5).Les signaux des cellules photo-électriques 52 et 53 sont sélectionnés et envoyés dans l'ordre voulu, par un commutateur à quatre touches 54, à des moyens de mesure du temps (qui ne font pas partie de l'appareil selon l'invention), par exemple à une ou à deux horloges électroniques, dont la mise en marche et l'arrêt sont commandés par les occultations successives des deux cellules 52 (ou 53), prises dans l'ordre correspondant au sens de rotation imprimé au premier solide (ou au deuxième solide) selon is quatre positions du commutateur 54.L'écart angulaire (par rapport à l'arbre 3) entre les deux ampoules électriques 51 est de préférence choisi de valeur faible, de façon que la vitesse d'un solide entre les deux passages susdits puisse être con sidérëe comme sensiblement constante ; à titre purement indicatif, des résultats satisfaisants ont été obtenus avec un écart angulaire d'environ 18 degrés. Cet appareil selon l'invention, tel que décrit jusqu'à présent, permet l'étude de l'influence des frottements sur la rotation d'un solide ; il suffit de lancer le premier solide, et les moyens de mesure du temps montrent des variations très lentement croissantes , en déplaçant les masses coulissantes 32 (de façon symétrique) on observe d'autres variations du temps. La figure 6 montre l'appareil de la figure 1 en position verticale, reposant sur les deux bossages 6 et la vis calante 7 de l'équerre 2. On peut ainsi étudier le pendule simple, en enlevant l'une des masses 32 : les temps successifs lus sur l'horloge correspondent aux battements du pendule ; on constatera que ces temps augmentent légèrement avec l'écart angulaire initial du pendule, et augmentent nettement avec la distance à l'axe de la masse 32 selon une loi parabolique que l'on pourra relever. On peut aussi étudier, de façon similaire, le pendule composé, en plaçant dissymétriquement les deux masses 32. On peut encore étudier, de façon similaire, le pendule dit horizontal et le pendule oblique ou pendule de Mach, en calant le plateau 1 dans une position d'obliquité appropriée. Chaque bras 42 du deuxième solide (figure 2) porte, tenu par une vis traversante 55, un étrier 56, ayant au dos un téton 57 et formant une rainure de montage 58 avec vis de blocage 59. La figure 7 représente, en perspective explosée, un accessoire à monter dans l'étrier 56 ; cet accessoire selon l'invention comprend un support 61, de section en U, portant sur le fond de l'U une plaque 62 à bords courbés, tenu par deux vis 63, et portant sur les jambages de 1'U deux ressorts à boudin 64.En montant, dans la rainure 58 de l'étrier 56, le support 61 avec la plaque 62 en haut, la rotation relative des deux soi ides1 lorsque le deuxième solide est amené en butée, à la position haute par le levier 46, présente (figure 8) le tourillon 35 du bras 22 du premier solide un peu en dessous de la face supérieure de la pJaXe 62 : on obvient ainsi (figure 9) par friction du tourillon 35 sur la piaque élastique 62 l'embrayage des deux solides.On peut ainsi étudier I 'associa- tion dè deux solides : après les avoir lancés à des vitesses quelconques et après avoir mesuré leurs vitesses, le deuxième solide est élevé par le levier 46 et l'on mesure la vitesse de l'ensemble: on constatera l'addition des moments cinétiques ; inversement, en @s@@@ant @@lides d'abord associés par le levier 46, on @@@@@@ter@ l'égalité de leurs vitesses ; ces constatations peuvent être faites pour diverses inerties, en modifiant les positions des masses 32. En montant dans la rainure 58 de l'étrier 56, le support 61 avec la plaque 62 en bas, le tourillon 35 (figure 10) se présente1 lorsque le deuxième solide est élevé par le levier 46, au niveau des ressorts 64. On peut ainsi étudier le rapport des moments d'inertie des deux solides : après avoir lancé le premier solide et après avoir mesuré sa vitesse, le deuxième solide est élevé par le levier 46, puis abaissé apres l'interaction élastique, et l'on mesure les vitesses des deux solides. On peut aussi étudier la conservation des moments cinétiques : après avoir lancé les deux solides et après avoir mesuré leurs vitesses, le deuxième solide est: élevé par le levier 46, puis abaissé après l'interaction élastique, et l'on mesure les vitesses des deux solides.Les es dans précédents peuvent, bien entendu1 être faits pour diverses @nerties, en modifiant les positions des masses 32. On peut encore @ander le premier solide, puis élever en permanence le deuxième @de : : on constatera alors que chacun des deux solides ne prend ffl;te deux vitesses, sa vitesse redevenant la même après deux inter @ction@ élastiques , l'une de ces deux vitesses est bien entendu nulle pour le deuxième solide ; l'une de ces deux vitesses pour le @emier solide sera elle aussi nulle si les deux solides ont des moments d'inertie égaux, - ce qui fournit un moyen simple, èt n'em@ioyant pas de mesure du temps, d'assurer une telle égalité. Le montage de la figure 10 peut être complété (figure 11) @u moyen d'un lien en forme de boucle 65 (par exemple un fil), réu- visant Ma collerette 36 du bras 22 du premier solide at le toton 1 de l'étrier sol du deuxième solide en tenant comprimé le ressort 4. Le deuxième solide étant maintenu élevé en permanence par le evier 46 et les deux solides étant en contact par le ressort com @imé 64, la destruction du lien 65 (par exemple en flamblant le @il) met en marche les deux solides en sens opposés, et le système st soumis à une suite d'interactions élastiques ; si les deux soides ont ües moments a inertie égaux, ces interactions élastiques @nt lien en deux positions des solides écartées entre elles de 90 degres, - ce qui fournit un moyen particulièrement simple @'assu- @@f @@e te@e egalité. @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@ @@é@@@@, la @@@plesse et la flexibilité de l'appareil selon l'invention, en particulier grâce à l'accessoire qui vient d'être décrit. La figure 12 représente, en perspective, un autre accessoire re de l'appareil selon l'invention cet cet accessoire comprend d'une part un support 66, à monter dans 1'étrier 56, et portant un aimant permanent 67, et d' autre part un support 68 monté sur le tourillon 35 du premier solide et tenu par une vis 69, et portant un aimant permanent 71 , les deux aimants 67 et 71 ont, en regard,des pales de même nom (lorsque le deuxième solide est bien entendu levé par le levier 46). La répulsion magnétique entre les aimants 65 et 71 permet les mêmes essais que les ressorts 64, et ici aussi on peut employer (figure 13) un lien 65, dont la destruction libère ladite répulsion magnétique. La poulie à gorge 28 du premier solide permet d'y enrouler un fil de traction 72, par exemple une cordelette (figure 14) ; ce fil de traction passe sur une poulie de renvoi 73, montée sur le côté de l'équerre 2 (et visible sur la figure 1), et il est tendu par un poids 74, qui applique au premier solide une force constante. L'appareil selon l'invention permet ainsi 1' étudie du mouvement uniformément accéléré, et l'étude de l'accélération angulaire en fonction du moment d'inertie et de la force motrice. La figure 15 montre, dans 11 appareil selon la figure 1, comment le premier solide peut être soumis à un couple externe de torsion ; ce couple est exercé par un ressort de torsion 75, dont un embout 76 est serré dans le mandrin 29 du moyeu 21 du premier solide , l'autre embout 77 est tenu dans une noix de serrage 78, portée par une potence 79 sur deux pieds 81.Sur le ressort de torsion 75, une bande peinte 82 (ou un coloriage) visualise le nombre de tours déformant le ressort et affiche donc son couple de torsion. On peut alors bander le ressort 75, puis licher le premier solide et mesurer sa vitesse ; on notera que, en raison du petit écart angulaire entre les deux positions de repérage par voie photo-électrique, le couple de torsion peut être considéré comme constant entre les deux occultations successives par le même bras , on constatera que les temps de passage diminuent nettement lorsqu'augmente le nombre de tours déformant initialement le ressort, et l'on pourra relever la loi parabolique correspondante.A titre purement indicatif, des résultats satisfaisants ont été obtenus en employant un ressort à boudin, à spires join ,ueS, d'environ 60 à 70 centimètres de longueur, préalablemental longé d'environ 20 centimètres, puis bandé d'environ 9 à 10 tours. La figure 16 montre, dans l'appareil selon la figure 1, comment un couple de torsion peut être exercé entre les deux solides ; un ressort de torsion 83 est tenu par deux embouts 84, fixés l'un dans un bras 22 du premier solide et l'autre dans un bras 42 du deuxième solide. Chaque embout 84 (figure 17) forme un pion méplat 85, logé dans un trou 86 de même section dans le bras et bloqué par une vis 87. Après avoir écarté les deux solides d'environ un demi-tour, on les tâche sans vitesse initiale, ils oscillent et l'on mesure leurs vitesses ; on constatera que la somme de leurs moments cinétiques est toujours nulle.Le ressort de torsion 83 peut être, comme représenté, en fil plat, bobiné cylindriquement en hélice ; ce pourrait être un spiral I1 résulte de la description qui précède que, quels que soient les modes de réalisation et d'çplication adoptés, l'on obtient des appareils pour l'étude de la dynamique de rotation, qui présentent par rapport aux appareils visant aux mêmes buts, antérieurement connus, des avantages importants et notamment l'avantage qui réside dans le fait que 1' appareil conforme à 1' in- vention est un bloc compact, ce qui simplifie la préparation et la réalisation des exemples d'étude de la dynamique de rotation. En outre, l'appareil conforme à l'invention permet la rea- lisation de manipulationstprobantes mettant en évidence les phénomènes physiques étudiés, avec une trés grande clarté. Un autre avantage de l'appareil conforme à l'invention réside dans le fait qu'il permet de passer aisément des expériences qui se déroulent avec l'appareil horizontal à celles qui doivent se dérouler avec l'appareil vertical ou incliné. Parmi les autres avantages que procure l'appareil conforme à la présente invention, il y a lieu de mentionner qu'il permet d'adapter rapidement, de façon reversible, et sans réglage d'aucune sorte, des accessoires (tels que ceux représentés aux figures 7 et 12) permettant d'approfondir l'étude de la dynamique de rotation des solides étudiés. Ainsi que cela ressort de la description qui précède, l'invention ne se limite nullement à ceux de ses modes de réalisation et d'application qui viennent d'trie décrits de façon plus explicite ; elle en embrasse au contraire toutes les variantes qui peuvent venir à l'esprit du technicien en la matière, sans s'écarter du cadre, ni de la portée de la présente invention. REVENDICATIONS lo Appareil pour l'étude de la dynamique de rotation, caractérisé en ce qu'il comprend un plateau avec un retour en équerre et avec un arbre normal au plateau, avec des dispositifs de calage sous le plateau et sur le flanc de l'équerre, et sur ledit arbre un premier solide tournant à poste fixe et un deuxième sol i- de tournant et coulissant avec commande manuelle de ce coulissement, le premier solide portant des masses de position réglable, le deuxième solide pouvant recevoir des liaisons coopérant avec le premier solide, t l'équerre comprenant des moyens photo-électriques qui repèrent les passages de l'un ou l'autre solide dans deux positions angulaires choisies peu écartées et qui attaquent des moyens de mesure du tempe. 20- Appareil selon la Revendication 1, caractérisé en ce que le premier solide comprend un moyeu portant deux bras symétriques, chaque bras portant une masse de position réglable par coulis- sement, en ce que le deuxième solide coulisse sur l'arbre entre le plateau et le premier solide sous l'action d'un levier basculant et comprend un moyeu avec deux bras symétriques, et en ce que lesdits moyens. photo-électriques comprennent une paire d'ampoules électriques placée au-dessus des bras du deuxième solide en position relevée et en dessous des bras du premier solide, une paire de cellules photo-électriques, chacune au-dessus d'une ampoule et au-dessus des bras du premier solide, une autre paire de cellules photo-électriques, chacune au-dessous d'une ampoule et en dessous des bras du deuxième solide en position basse, et un commutat~er à quatre positions. 30- Appareil selon la Revendication 2, caractérisé en ce que lesdites-liaisons comprennent, sur chaque bras du deuxième solide. an étrier, et un accessoire, comprenant un support en U, une plaque -à -bords courbés fixée sur le fond de l1U: et deux ressorts à boudin fixés chacun sur le flar,c d'un jambage de 1'U, et monté dans ledit étrier soit plaque en haut soit plaque en bas. 40- Appareil selon la Revendication 2. caractérisé en ce que lesdites liaisons comprennent, sur chaque bras du deuxième solide un étrier, sur le bout de chaque bras du premier solide un tourillon, et un accessoire comprenant lui-meme d'une part un support monté dans ledit étrier et portant un aimant permanent et d'autre part un support monté sur ledit tourillon et portant un aimant permanent, les deux aimants ayant, en regard,des pèles @@@ @@ que le deux@ème solide est en position haute. @ - Appareil selon la Revendication 3 ou la Revendication @, caractérisé on ce que lesdites liaisons comprennent un téton dorsal sur @baque étrier, une collerette prolongeant ledit tourillon, et un lien reliant d'abord ledit téton et ladite colle @ette, puis ce lien est éliminé, par exemple ce lien est un fil qui est brûlé. 6 - Appareil selon l'une des Revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit premier solide forme une poulie à gorge recevant un fil de traction qui passe sur une poulie de renvoi -portée par l'équerre et qui est tendu par un poids. 7 - Appareil selon l'une des Revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit premier solide porte axialement un mandrin, serrant un embout d'un ressort de torsion, dont l'autre em@@ut est fixe, par. exemple St tenu dans une noix portée par une potence sur deux pieds. 8 - Appareil selon l'une des Revendications 2 à 7, carac tér@sé en ce que lesdites liaisons comprennent un ressort de @@@@@@ @aliant un bras du premier solide et un bras du deuxième @@@sort dont, par exemple, les embouts forment des pions -éplats l@gé@ dans des trous de même section dans les bras et