FR 2295493 A1 19760716 FR 7441520 A 19741217 La présente invention a trait à un appareil pour déterminer 7e module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes, notamment de ses composantes tridimensionnelles. Elle concerne plus particulièrement un nouveau procédé de détermination de ce module ainsi que des dispositifs de mise en oeuvre de ce procédé. Pour calculer le module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes, il est généralement fait appel à une sommation des carrés de ces composantes suivie d'une extraction de la racine carrée de la somme ainsi obtenue. La mise en oeuvre de cette méthode de calcul par des moyens électroniques est cependant loin d'être aussi simple que ne l'est la méthode elle-même. Un objet de la présente invention est un nouveau procédé de calcul du module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes permettant une exploitation relativement aisée par des moyens électroniques. Un autre objet de l'invention est de réaliser des dispositifs mettant en oeuvre ce procédé de calcul. Brièvement dit, suivant l'invention les signaux d'entrée à très basse fréquence représentatifs des composantes cartésiennes du vecteur sont modulés, transposés en fréquence et combinés de manière à former un signal non filtré qui, après un premier filtrage passe-bas suivi d'un redressement et d'un deuxième filtrage passe-bas fournit un signal dont l'amplitude est proportionnelle à la valeur du module cherché. Selon une des caractéristiques de la présente invention, un procédé de détermination du module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes dans un plan à l'aide de moyens électroniques comportant un ensemble de modulation et de transposition en fréquence, est principalement caractérisé en ce que dans ce procédé a) les signaux électriques représentant les composantes cartésiennes X et Y sont respectivement modulés par une tension alternative de fréquence grande par rapport à celle de variation desdites composantes, l'une X par sin wt et l'autre Y par cos wt, et additionnés ensuite pour former un signal non filtré étant la pulsation et étant l'angle du vecteur b) les harmoniques impairs de ladite fréquence de modulation sont éliminés par un premier filtrage, c) le signal filtré est redressé, et d) après un filtrage d'enveloppe constitue un signal d'amplitude proportionnelle au module cherché. D'autres caracteristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui va suivre, donnée à titre d'exemple en se référant aux figures annexées qui représentent FIG. 1 : un schéma synoptique permettant de suivre les étapes successives du procédé de calcul du module d'un vecteur situé dans un plan et montrant la combinaison des moyens électroniques mise en oeuvre conformément à l'invention ; FIG. 2 : un schéma synoptique correspondant au procédé de calcul dans le cas d'un vecteur situé dans un espace à trois dimensions FIG. 3 : un schéma synoptique montrant une réalisation préférée de l'appareil pour déterminer le module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes conforme à l'invention, et, FIG. 4 : un schéma synoptique montrant un autre mode de réalisation préférée de l'appareil selon l'invention. Considérons le cas du module V0 d'un vecteur dont les composantes X = V0 cos # et Y = V0 sin ç dans un plan cartésien sont représentées fréquence, le symbole g représentant l'angle polaire du vecteur par rapport à un axe de référence ; le procédé de calcul de ce module selon l'invention consiste principalement, en suivant le schéma synoptique de la figure 1, à effectuer en premier lieu, dans un ensemble 1, une modulation et une transposition autour d'une fréquence choisie f = w , w représentant la pulsation, et une combinaison des deux signaux d'entrée X et Y en vue d'élaborer un signal A, cette combinaison consistant à effectuer l'addition des composantes X et Y après modulation, soit Vu cors cp sin wt + V0 sin cp). Ce signal non filtré A comporte une composante à la fréquence f = 2 W qui 2# est de la forme V0 sin (wt + + Ensuite, le signal B obtenu à la sortie du filtre 2 est rodres- sé dans un circuit 3 avant d'être traité par un filtre d'enveloppe 4 qui fournit à sa sortie un signal Mo dont l'amplitude est proportionnelle au module V0 cherché, le coefficient de proportionnalité k0 entre le signal A et le signal Mo dépendant de la nature du filtre 2 et du redresseur 3. A titre d'exemple, pour un redressement simple alternance suivi d'un filtrage passe-bas de coefficient k0 est égal à sa valeur est deux fois plus élevée , soit égale à X , lorsque le redressement est à double alternance. Lorsque le vecteur dont on cherche à calculer le module est situé dans un espace à trois dimensions et qu'une troisième compo- sante cartésienne Z = V sin e est connue en plus des composantes X = V cos 9 cos 9 , un ensemble 5 d'élaboration d'un signal C dont la composante fondamentale est de la forme V sin (wt + L'angle polaire du vecteur tridimensionnel par rapport au plan de référence contenant deux de ses'composantes X et Y est désigné par e . Le module du vecteur est alors appelé V, et V0 , représentant la longueur de sa projection sur ce plan de référence, est égal à V cos #, Q , tandis que la composante perpendiculaire à ce plan est v sin # . Pour élaborer le signal C, l'ensemble 5 qui reçoit A, B et Z, exploite le signal B fourni par le filtre 2 de manière à réaliser une modulation de la composante Z = v sin e par un signal représentatif du signe de cos (wt + ), le signal résultant de cette modu lation~étant ensuite additionné au signal non filtré A avant d'être filtré en 6 et redressé en 3. Le signal M obtenu à la sortie du filtre d'enveloppe 4 connecté à la sortie du redresseur 3 représente, à un coefficient de proportionnalité k près, le module V cherche. Un premier exemple de mise en oeuvre du procédé de l'invention est représenté à la figure 3 suivant un schéma synoptique. Dans la réalisation de l'appareil représenté, l'ensemble 1 de modulation et de transposition en fréquence se compose d'un oscillateur local de référence 10 fournissant deux signaux sinusoïdaux en quadrature de phase, à la fréquence w2 avantageusement choisie aussi élevée que possible, de deux modulateurs 1 1 et 12 recevant sur leurs deux entrées respectivement les signaux X = V0 cos w sin wt et Y = V0 sin d'un sommateur 13 fournissant le signal non filtré A. Le filtre 2 utilisé à la sortie de l'ensemble 1 est par exemple v un filtre passe-bas, de fréquence de coupure comprise entre et 3w . Sa sortie est reliée d'une part à 11 ensemble 5 d'éla 2# boration du signal C et d'autre part au redresseur 3, qui est par exemple du type à redressement double alternance. Le filtre d'enveloppe 4 placé à la sortie de ce redresseur 5 est du type passe-bas intégrateur, de fréquence de coupure aussi basse que possible, par exemple de l'ordre de la très basse fréquence des signaux d'entrée X, Y et Z, et fournit un signal Mo représentatif de la valeur de V0 = V cos e au coefficient ko = 2 de proportionnalité près. z L'ensemble 5 d'élaboration du signal C comporte une entrée sur un déphaseur 51 d'une valeur égale à 2 du signal : B = V0 sin (wt + ?) fourni par le filtre passe-bas 2, suivi d'un circuit 52 d'écrêtage fournissant un signal représentatif du signe de cos (wt + )0 Ce signal est appliqué à un modulateur 53 qui reçoit par ailleurs la troisième composante Z = V sin e appliquée à une autre entrée de ensemble 5. Le procédé de modulation de cette t roi- sième composante est semblable à celui appliqué aux deux premières Un signal de phase (wt + 9) est utilisé pour moduler en signe le signal C de phase (wt4 forme V sin (wt + Le filtre 6 disposé à la sortie de cet ensemble 5 est du même type passe-bas que le filtre 2 et est suivi d'ensembles redresseur 3 et filtre d'enveloppe 4 semblables à ceux déjà décrits. Le signal M obtenu à la sortie du filtre 4 est proportionnel au module V 2 cherché dans un rapport k = s . Un appareil semblable à celui de la figure 3 permet également de déterminer simultanément les arguments 9 > et e du vecteur. Il suffit pour cela de prélerer,d'une part,les signaux sin st et B = V0 sin (wt + ?) et de les appliquer à un premier phasemètre 14 donnant à sa sortie une mesure de ?, et, en outre, prélever les signaux B = V0 sin (wt + #) et D = V sin (wt I v + 9 > + e) et de les appliquer à un deuxième phasemètre t5 fournissant à sa sortie une mesure de e Les circuits correspondants sont représentés avec des traits interrompus. L'appareil réalise suivant le schéma de la FIG. 3 présente toutefois l'inconvénient d'utiliser des signaux sinusoïdaux et de faire appel à plusieurs filtres analogiques qui, comme il est connu, n'ont pas toujours une grande stabilité. Cet inconvénient est évité en utilisant un autre mode de réalisation représenté sur le schéma synoptique de la figure 4. Cette réalisation diffère de celle donnée par la FIG. 3. par le remplacement de chacun des filtres 2 et 6 par une boucle à verrouillage de phase, ou "phase lock" 20 et 60, semblable à celle décrite dans la demande de brevet français sous le No. d'enregistrement 73 25 838 déposée le 13 juillet 1973. On sait que l'action d'une telle boucle est équivalente à celle d'un filtre à bande étroite et son association avec un multiplicateur composite permet une détection synchrone fiable. De même l'ensemble 1 est semblable à celui décrit dans cette demande de brevet en ce qu'il comporte un oscillateur local 10 digital fournissant deux signaux l'un représentatif du signe de sin wt et l'autre du signe de cos wt. Les redresseurs 3 utilisées sur le schéma de la FIG. 3 sont alors du type détecteur synchrone et consistent en des multiplicateurs composites 30 fournissant les composantes de mélange en synchronisme de phase avec les signaux de référence de phase. Rappelons que cette boucle à verrouillage de phase comporte avantageusement un multiplicateur composite dans lequel s'effectue le produit du signal appliqué à son entrée, tel que A ou C, par les signaux digitaux d'onde sinusoïdale à phase quantifiée ; le signal résultant, après intégration, asservit la fréquence d'un oscillateur commandé par tension dont la sortie est connectée à l'entrée d'un générateur d'onde sinusoïdale à phase quantifiée fournissant les signaux digitaux sus-mentionnés qui referment la boucle et, -si nécessaire, un signal représentatif du signe de polarité de sin (' ?). Un multiplicateur composite comporte autant de cellules à un gain donné que des signaux de phase quantifiée, ces cellules étant montées en parallèle et connectées à un réseau à résistances associé à un amplificateur de sortie. L'ensemble 5 de l'élaboration du signal C se compose alors d'un déphaseur 51 de 2 b suivi d'un modulateur 53, et du sommateur 50. Le signal B, fourni par la boucle 20 à verrouillage de phase et appliqué à une entrée du multiplicateur composite 30 recevant le signal A sur l'autre entrée, est alors de la forme sign sin (wt + + sin sin (wt + Mo et l'autre un autre filtre 4 donnant M. On a ainsi décrit un nouveau procédé, de même que des appareils de mise en oeuvre de ce procédé, permettant de déterminer le module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes sans nécessiter l'utilisation de circuits d'extraction de racine carrée. L'appareil mettant en oeuvre le procédé proposé présente, par rapport à l'art connu, l'avantage d'un fonctionnement de grande stabilité et d'absence de réglages. Cet appareil est principalement destiné à participer à la détermination de la mesure des champs magnétiques. REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination du module d'un vecteur à partir de ses deux composantes cartésiennes dans un plan à l'aide de moyens électroniques comportant un ensemble de modulation eç de transposition en fréquence, caractérisé en ce que dans ce procédé a) les signaux électriques (V cos 9 > ;V sin v ) représentant les composantes cartésiennes X et Y sont respectivement modulés par une tension alternative de fréquence (w/ 2n) grande par rapport à celle de variation desdites composantes, l'une X par sin wt et l'autre Y par cos wt, et additionnés ensuite pour former un signal non filtré (A = VO sin (wt + ), w étant la pulsation et + étant l'angle du vecteur b) les harmoniques impairs de ladite fréquence de modulation (w/2x) sont éliminés par un premier filtrage, c) le signal filtré (B) est redressé, et d) après un filtrage d'enveloppe constitue un signal (No) d'amplitude proportionnelle au module (VO) cherché. 2. Procédé selon la revendication 1, utilisable pour déterminer le module dtun vecteur défini par ses trois composantes cartésiennes, caractérisé en ce que dans ce procédé a) le signal non filtré (A) est déphasé de /2 et écrêté ensuite, b) le signal écrêté module une troisième composante Z, c) le signal ainsi modulé et le signal non filtré sont additionnés et forment un signal résultant (C) dont la composante fondamentale est de la forme V sin (wt + (wt + Q ), avec Q désignant l'angle reiatif à la troisième composante Z, d) ce signal résultant étant ensuite successivement débarrassé des harmoniques impairs par filtrage, redressé et, après un filtrage d'enveloppe, fournit un signal (M) proportionnel à l'amplitude du module (V) cherché. 3. Appareil mettant en oeuvre Ze procédé selon la revendication 1, pour déterminer le module d'un vecteur à partir de ses composantes cartésiennes dont deux sont préalablement traitées dans un ensemble de modulation et de transposition autour d'une fréquence choisie avant d'être additionnées et former un signal non filtré, caractérisé en ce que ledit signal non filtré (A) > st appliqué à un premier filtre (2) atténuant les harmoniques du signal, la sortie dudit filtre est connectée à un redresseur (3) d'au moins une alternance du signal filtré (B) et un filtre d'enveloppe (4) du signal redressé fournit à la sortie un signal (Mo) d'amplitude proportionnelle au module (VO) cherché. 4. Appareil mettant en oeuvre le procédé selon la revendication 2, pour déterminer le module d'un vecteur défini par ses trois composantes, caractérisé en ce que le signal non filtré (A) est aiguillé pour etre connecté à une première entrée d'un sommateur (50) et à l'entrée dudit premier filtre (2) dont le signal filtré (B) est appliqué, d'une part, audit redresseur (3) et ledit détecteur d'enveloppe (4) et, d'autre part, à un déphaseur de ;;/2 (51) suivi d'un écrêter (52) connecté à une première entrée d'un modulateur (53) dont l'autre entrée reçoit le signal de la troisième composante Z, et dont la sortie est connectée à l'autre entrée dudit sommateur (50), le signal résultant (C) est appliqué à l'entrée d'un deuxième filtre (6) dont la sortie (D) est connectée au redresseur (3) suivi d'un détecteur d'enveloppe (4). 5. Appareil selon la revendication 4, caractérisé en ce que la sortie du redresseur (3) connectée au détecteur d'enveloppe (4) est de plus -connectée aux dispositifs de mesure des arguments (? et ( wt prélevé dans ledit ensemble modulateur (1) et un deuxième phasemètre (15) recevant sur son autre entrée le signal (D), issu du deuxième filtre (6)e 6. Appareil mettant en oeuvre le procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la borne alimentée par le signal non filtré (A) est connectée, d'une part à une entrée du sommateur (50) de l'ensemble (5) d'élaboration du signal (C) dépendant des trois composantes et, d'autre part, en un point d'une boucle à verrouillage de phase comportant un générateur des signaux digitaux d'onde sinusoïdale à phase quantifiée (20) et un multiplicateur composite (30) dont la combinaison constitue un premier détecteur synchrone connecté au filtre d'enveloppe (4) et, de plus, forme un filtre à bande étroite connecté au déphaseur de s/2 réuni à une entrée d'un modulateur (53) ayant sa sortie connectée à une autre entrée dudit sommateur (50) dont la sortie (C) est connectée à un circuit ayant une configuration semblable, comportant un deuxième détecteur synchrone (30, 60) réuni à un autre détecteur d'enveloppe (4).