FR 2266899 A1 19751031 FR 7412045 A 19740404 La présente invention, due à Messieurs Brnst MATHIEU et Patrice BENOIT, concerne une trame composée de traits parallèles, pour la projection d'une lumière structurée sur un plan de référence à travers un système optique, de manière à former un réseau de franges parallèles et équidistantes sur le plan de référence, celui-ci étant situé à une distance prédéterminée du système optique et faisant un angle prédéterminédiffMnY*de9favecl'axeopd4pedditsième. L'invention concerne également un procédé de fabrication d'une telle trame, ainsi qu'un dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé. La trame selon la présente invention est notamment utilisable pour la visualisation des lignes de niveau d'un objet tridimensionnel placé dans le plan de référence susmentionné, par effet de moiré. Il est connu d'exploiter le phénomène de moiré en lumière blanche pour visualiser les lignes de niveau d'un objet tridimensionnel. Les techniques connues utilisent. à cet effet les moirures résultant du battement en intensité d'un réseau et de son ombre portée sur l'objet tridimensionnel analysé. Ce procédé fonctionne bien en temps réel, mais il présente l'inconvénient de nécessiter des réseaux de la taille des objets analysés, ce qui limite son champ d'application. La projection incohérente de franges sur ltobjet tridimensionnel analysé. a déjà également été utilisée pour faire apparaître des moirures sur ledit objet. I1 y a deux procédés possibles pour former lesdites moirures. Un premier procédé consiste à éclairer l'objet avec deux lumières structurées, de façon à le placerdans deux champs de franges identiques mais décalés angulairement l'un par rapport à l'autre. Cependant, dans ce procédé, les lignes ou moirures qui apparaissent sur l'objet sont peu contrastées. Un secona procédé consiste à éclairer l'objet par une lumière structurée, à travers une première trame, et à observer ledit objet sous un autre angle à travers une lentille et une autre trame ou masque. Dans ce deuxième procédé, le moiré résulte d'une multiplication d'intensftés et non pas d'une addition d'intensités comme dans les autres procédés décrits plus haut, si bien que l'on obtient un meilleur contraste. Ce dernier procédé, connu en lui-meme, a déjà été utilisé dans diverses applications et notamment pour l'analyse des déformations des objets et dans les projecteurs de profils modifiés. Cependant, à la connaissance de la demanderesse, cette technique de formation d'un moiré n'a pas encore été utilisée pour visualiser des lignes de niveau sur des objets tridimensionnels.D'ailleurs, les trames utilisées jusqu'à maintenaht pour la formation du moiré ne permettaient pas l'obtention de lignes de niveau, car elles ne permettent pas de projeter sur un plan de référence, avec une incidence oblique par rapport au plan de référence, une lumière structurée périodique telle qu'il se forme sur ledit plan de référence un réseau de franges parallèles et équidistantes. La présente invention a donc essentiellement pour but de fournir une nouvelle trame composée de traits parallèles, utilisa blesnotamment pour la projection d'une lumière structurée sur un plan de référence à travers un système optique, de manière à former un réseau de franges parallèles et équidistantes sur le plan de référence lorsque celui-ci est situé à une distance prédéterminée du sy'stme optique et fait un angle prédéterminé, différent de goc, avec l'axe optique dudit système. ta présente invention a également pour but de fournir un procédé de fabrication d'une telle trame, ainsi qu'un dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé. A cet effet, la trame selon la présente invention est caractérisée en ce que ses traits sont disposés de manière apériodique avec une pseudo-période Pn donnée par la formule de récurrence: dans laquelle n est un nombre entier positif ou négatif (la valeur n = O correspondant au trait adjacent à l'axe optique), f est la distance focale du système optique, n est la période des franges équidistantes sur le plan de référence, d2 est la distance du plan de référence au système optique et ' est l'angle que fait le plan de référence avec l'axe optique. Ainsi, en disposant la trame selon l'invention dans le plan qui est le conjugué optique du plan de référence à travers le système optique susmentionné (ce plan conjugué fait aussi un angle différent de 900 par rapport à l'axe optique du système) et en utilisant un système de projection, il est possible de projeter sur le plan de référence, à travers la trame et le système optique, une lumière structurée périodique propre à former un réseau de franges parallèles et équidistantes sur le plan de référence.En plaçant un objet tridimentionnel dans le plan de référence, et en observant cet objet à travers un deuxième système optique, dont l'axe est perpendiculaire au plan de référence, et à travers une deuxième trame, il apparaît sur ledit objet des lignes ou moirures qui ne sont pas autre chose que les lignes de niveau de l'objet par rapport au plan de référence. le procédé pour la fabrication de la trame selon la présente invention, est caractérisé en ce qu il consiste à former une image photographique du réseau désiré, ou d'uneimage de ce réseaudéré rppetivement,ou formée dans ledit plan de référence, à travers le même système optique que celui utilisé pour la projection de la lumière structurée sur le plan de référence, ledit système optique et le plan de référence étant disposés de la même manière que pour ladite projection etcecien plaçant une plaque ou film photographique dans un plan qui est le conjugué optique du plan de référence à travers ledit système optique, et à développer ladite plaque photographique. le négatif de l'image photographique ainsi obtenue peut être alors directement utilisé comme trame selon l'invention, laquelle se compose alors d'une pellicule transparente, à savoir la pellicule du film photographique, sur laquelle sont formés des traits opaques. A titre de variante, le négatif de l'image photographique -ainsi obtenue peut être utilisé pour former, par exemple par un procédé de photogravure, une série de traits alternativement absorbants et réfléchissant la lumière sur un support opaque, de façon à obtenir une trame partiellement réfléchissante et partiellèment non réfléchissante.Dans le premier cas, le système de projection utilisé avec la trame selon l'invention pour la projection d'une lumière structurée sur le plan de référence doit être disposé de telle manière que la lumière qu'il émet traverse la trame, tandis que dans le second cas, le système de projection doit être disposé de manière à faire réfléchir sur la trame le faisceau lumineux qu'il émet. On donnera maintenant une description détaillée de la présente invention en faisant référence au dessin annexé sur lequel la figure 1 est un schéma montrant les divers paramètres à prendre en considération pour la fabrication de la trame selon la présente invention. La figure 2 est une vue partielle, de face, d'une trame conforme à la présente invention. La figure 3 montre schématiquement un système optique utilisable pour la fabrication de la trame selon la présente invention, ce même système optique pouvant également être utilisé, moyennant quelques modifications, pour la visualisation des lignes de niveau d'un objet tridimentionnel. La figure 1 montre une trame Tr selon l'invention qui, placée sur le trajet du faisceau lumineux d'un dispositif de 'projection (non représentée sur la figure 1) permet de le projeter sur un plan de référence Pr à travers un système optique constitué par exemple par une lentille convergente li, une lumière structurée périodique,etcesous une incidence oblique (i ; O).Plus précisément, la trame selon l'invention Tr permet de former sur le plan de référence Pr situé à une distance prédéterminée d2 du système optique L1 et faisant un angle prédéterminé ' avec l'axe optique de ce système lî, un réseau de franges 1 parallèles et équidistantes,la période de répétition desfranges étant désignée par la lettre p dans la figure 2.Pour obtenir dans le plan de référence Pr desffanges ayant une périodicité rigoureusement constante, il ne suffit pas d'utiliser une trame périodique placée dans le plan PTr qui est le conjugué optique du plan P à travers le système optique L1, ce plan PTr étant incliné sur l'axe optique d'un angle et se trouvant à une distance d1 du système optique L mesurée sur l'axe optique, avec d1 .tgO: = d2.tga:' ou f est la distance focale du système optique lî .En effet, si l'on utilise une trame périodique classique à la place de la trame Tr, on obtiendrait dans le plan de référence P des franges apériodiques. Ceci est dû au fait que le grandissement du système optique n'est pas le même pour tous les points de la trame et des points conjugués du plan de référence Pr puisque ce plan de référence etoMSetrame sont inclinés par rapport à l'axe optique et que le grandissement est fonction de la distance de ce plan et de la trame au système optique. En conséquence, pour obtenir un réseau de franges périodiques dans le plan de référence Pr, il faut encore que les traits de la trame Tr soient disposés de manière apériodique. la figure 2 montre, à échelle agrandie, une portion d'une trame Tr conforme à la présente invention. En utilisant les formules usuellesoptique geométrique,onpeut démontrer que les traits 2 de la trame Tr sont déposés de manière apériodique avec une pseudo-période Pn donnée par la formule de récurrence dans laquelle n est un nombre entier positif ou négatif (la valeur de n = O correspondant au trait qui est adjacent à l'axe optique de la lentille L1 de distance focale f), et dans laquelle les paramètres p, ' et d2 ont les significations indiquées plus haut et illustrées dans la figure 1. Comme on peut le voir sur la figure 2, les traits 2 de la trame Tr ont des largeurs différentes qui sont bien Entendu fonction des pars mètres géométriques indiqués plus haut et également de la largeur des franges 1 du réseau désiré de franges dans le plan de référence Pr . Pour autant que la visualisation des lignes de niveau d'un objet tridimensionnel soit concernée, la largeur des-fianges 1 n'est pas critique, il suffit que ces franges1 soient parallèles, aient touEsla meme largeur, soient disposés de manière périodique, c'est-à-dire avec une période ou pas-p, et qu'pie soient bien contrastee. Dans~les conditions géométriques illustrées par la figure 1, dans laquelle la largeur des franges 1 est sensiblement égale à p/2, la largeur des traits 2 de la trame Tr est donnée en première approximation par la même formule que la pseudo-période Pn, en remplaçant dans cette formule le paramètre p par p/2. Pour fabriquer une trame'Tr selon l'invention, pour des conditions géométriques données à l'avance, il-serait possible de calculer les diverses valeurs de la pseudo-période Sh et les diverses valeurs des largeurs de traits en utilisant la formule indiquée plus haut, et, ensuite, d'utiliser ces valeurs pour, usiner le masque ou trame Tr. il existe cependant un autreprocédé extrêmement, simple pour réaliser une telle trame en utilisant le principe de retour inverse de la lumière.Plus précisément, pour réaliser une trame conforme à la présente invention, il suffit de placer un réseau périodique de traits ou de former dans ce plan P r une image du réseau périodique désiré de franges, et de former ensuite une image photographique de ce réseau désiré ou de son image en utilisant ie système optique li et une plaque ou film photographique P:h (figure 3), le plan de référence Pr, le système optique L1 et la plaque photographique Ph étant disposés dans les mêmes conditions géométriques que le plan de référence Pr, le'système optique X1 et la trame Tr pour la projection d'une lumière structurée et la formation de franges contrastées sur le plan de référence P .Autrement dit, le plan-de référence Pr et la plaque photographique Sh sont disposés respectivement à des distances d2 et d1 du système optique L1 et font avec l'axe optique de ce système respectivement les angles a' et . Après avoir formé sur la plaque photographique Ph l'image photographique du réseau désiré, il suffit de développer cette plaque photographique et le négatif ainsi obtenu, composée d'un support trarsparent sur lequel sont formés un certain nombre de traits opaques, présente une structure telle que celle décrite en faisant référence aux figures 1 et 2, si bien quteDepeut être utilisée directement comme trame pour former un réseau périodique de franges ou de trait sur le plan de référence Pr Bien que, pour former l'image photographique du réseau désiré de frangessur-la plaque photographique Ph, on pourrait placer un réseau périodique de traits dans le plan de référence Pr, il est cependant avantageux, non pas de placer un tel réseau périodique dans le plan de référence Pr, mais de former une ima ge d'un tel réseau périodique dans ce plan de référence.Comme le montre la figure 3, une image d'un réseau périodique peut être formée dans le plan de référence Pr en utilisant un autre système optique, constitué par exemple par une lentille convergente L2, un masque M comportant un réseau périodique de traits parallèles et équidistants, et un dispositif d'éclairage ' constitué par une source lumineuse S et par un condenseur L3. Comme le montre en outre la figure 3, l'axe optique de l'ensemble formé par la source S, le condenseur L3, le masque M et le système optique L2 est perpendiculaire au plan de référence P- et intersecte ce r plan au même point que l'axe optique du système optique L1 En outre, le masque ou trame M est situédans un plan qui est le conjugué optique du plan de référence Pr à travers le système optique L2, et l'image de source S donnée par le condenseur t3 se forme dans le plan de la lentille convergente 12. Le dispositif qui a été décrit en faisant référence à la figure. 3 permet, comme cela a été indiqué, de fabriquer de manière très simple une trame conforme à la présente invention. Toutefois, moyennant quelques adaptations, ce même dispositif -peut être utilisé pour la visualisation des courbes de niveau d'un objet tridimensionnel. Une première façon possible d'utiliser l'appareil représenté sur la figure 3 pour observer les courbes de niveau d'un objet tridimensionnel placé dans le plan de réfé rence P Br consiste à mettre à -la place de la plaque photographique Ph, après développement, le négatif obtenu servant comme trame Tr, et à éclairer l'objet tridimensionnel avec une lumière structurée périodique à l'aide du système d 'éclairage S-I, à travers le masque M et le système optique S 2 En observant alors l'objet tridimensionnel ainsi éclairé, à travers le système optique L et la trame Tr, il apparat sur cet objet des lignes de niveau. Toutefois, étant donné que la airection d'observation est oblique par rapport au plan de référence Pr qui est également le plan de référence des lignes de niveau, une telle utilisation de l'appareil représenté sur la figure 3 ne présente pas un grand intérêt pratique puisque les lignes de niveau ainsi obtenues seraient peu exploitables. D'un point de vue pratique, il est en effet préférable que la direction d'observation des lignes de niveau soit perpendiculaire au plan de référence. Le dispositif représenté sur la figure 3 peut être modifié pour obtenir ce résultat. A cet effet, le système d'éclairage S-X3 est monté sur l'appareil de 'manière amovible, pour pouvoir être remplacé par un dispositif de visualisation constitué par exemple par un verre dépoli, par un oculaire, par un tube vidicon relié à un récepteur de télévision ou par tout autre dispositif de visualisation approprie. En outre, comme précédemment, la plaque photographique Ph est amovible et peut être remplacée après développement, par le négatif destiné à servir de trame Tr, et on peut monter sur l'appareil un système d'éclairage propre à éclairer le plan de référence Pr à travers la trame nr et le système optique 11. Ce dernier système d'éclairage peut être constitué par le système d'éclaira ge S- 5 lui-même préalablement démonté de derrière le masqué MI Ainsi modifié, le dispositif représenté sur la figure 3 peut être utilisé pour éclairer obliquement avec une lumière structurée périodique un objet placé dans le plan de référence r et pour observer à travers le système optique S2 et le masque M les lignes de niveau qui apparaissent sur l'objet tridimensionnel. il est bien entendu que le mode de réalisation qui a été décrit ci-dessus a été donné à titre d'exemple purement indicatif et nullement limitatif , et que de nombreuses modifications peuvent être apports sans sortir pour autant du cadre de la présente invention. R E V E N D I C A 2 ^ Trame composée de traits parallèles,utilisable notamment pour la projection d'une lumière structurée sur un plan de référence à travers un système optique, de manière à former un réseau de franges parallèles et équidistantes sur le plan de référence lorsque celui-ci est situé à une distance prédéterminée du système optique et fait un angle prédéterminé, différent de 900, avec l'axe optique dudit système, caractérisé en ce que les traits de la trame sont disposés de manière apériodique avec une pseudo-période Pn donnée par la formule de récurrence dans laquelle n est un nombre entier positif ou négatif (la valeur n = O correspondant au trait adjacent à l'axe optique). f est la distance focale du système optique, p est la période des franges. équidistantes sur le plan de référence, d2 est la distance du plan de référence au système optique et t' est 1' angle que fait le plan de référence avec l'axe optique. 2.- Trame selon la revendication 1, caractériséeen ce qu'elle comporte un support transparent sur lequel sont formés des traits opaques. 5.- Trame selon la revendicatbn 1, caractérisée en ce qu'elle comporte un support- opaque str lequel est formée une série de traitsaBEsEtivementabsorbaSt absorbant et réfléchissant la lumière. 4.- Procédé -pour l'obtention d'une trame selon lrune quelconque des revendications 1 à 3, caractériséeen ce qu' il consiste à former une image photographique du réseau désiré de franges ou d'une image de ce réseau désiré, respectivement placé ou formée dans ledit plan de référence, à travers le même système optique que celui utilisé pour la projection de la lumière structurée sur le plan de référence, ledit système optique et le plan de référence étant disposés de la même manière que pour ladite projection, en plaçant une plaque nu film photographique dans un plan qui est le conjugué optique du plan de référence à travers ledit système optique, et à développer ladite plaque photographique. 5.- Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comprend un système d'éclairage comportant essentiellement une source de lumière et un condenseur, un masque placé sur le trajet du faisceau lumineux émis par le système d'éclairage et comportant un réseau de traits parallèles et équidistants, un système optique pour former une image du masque dans un plan de référence, le masque et le plan de référence étant respectivement situés dans des plans conjugués qui sont perpendiculaires à l'axe optique dudit système optique, un autre système optique dont l'axe optique fait un angle prédéterminé, différent de 90 , avec le plan de référence, cet autre système optique étant situé à une distance prédéterminée du plan de référence, et une plaque photographique amovible, pouvant être placée dans un plan qui est le conjugué optique du plan de référence à travers ledit autre système optique. 6.- Application de trame selon la revendication 1, pour la visualisation des lignes de niveau d'un objet tridimensionnel placé dans le plan de référence, par effetsde moiré.