FR 2281219 A1 19760305 FR 7427161 A 19740805 La présente invention a trait, selon un premier aspect, à un procédé de remplissage optimal d'un volume creux au moyen de corps élémentaires. Ces corps élémentaires sont fermés, creux et à paroi temporairement déformable. Si lton désire remplir un volume creux à l'aide de corps élémentaires de sorte à ne laisser subsister qu'un "vide" aussi réduit que possible, on est amené à rechercher le corps de géométrie idéale à cet effet0 Partant d'un remplissage à l'aide de sphères, on sait que selon le mode de rangement de ces sphères élémentaires dans le volume à combler, mode qualifié de compact, de lache ou de vrac, l'occupation du volume est assurée à 74 %, cas optimal, à 52,5 %, cas le plus défavorable et à 60 96, cas moyen. En poussant cette étude, il a été enseigné que le solide idéal pour le remplissage d'un volume creux était le rhombododécabdre. Pour bien faire comprendre l'objet de l'invention, on donnera tout d'abord ci-dessous quelques renseignements d'ordre géométrique sur ce solide et ses qualités sur le plan de 11 invention. Le rhombododécaèdre est un polyèdre régulier à douze faces identiques en forme de losange. I1 partage avec le cube la propriété de permettre, par empilement Jointif dildments semblables, un remplissage complet de tout l'espace. On l'obtient en prenant l'intersection des douze plans passant par les douze arêtes d'un cube et faisant avec les facettes contiguës de celui-ci des angles de 450. On concevra aisément que l'empilement jointif de rhombododécaèdres semblables conduit à un remplissage complet de l'espace. Si l'on part, en effet, de l'assemblage régulier de cubes élémentaires suivant : la première rangée de ces cubes est disposée sur les cases noires (par exemple) d'un damier et les rangées suivantes, identiques, sont alternativement décalées, en quinconce, par rapport à cette première rangée. Cet assemblage conduit à un coefficient de remplissage de l'espace de 0,5 et tous les cubes sont en contact entre eux, deux à deux, par une arête commune. Les rhombododécaèdres obtenus à partir de ces cubes dans la génération géométrique précédemment décrite comprennent, chacun, les six volumes pyramidaux correspondant au sixième des six espaces vides contigus au cube générateur. En considérant les six cubes entourant un espace vide cubique, on voit aisément que tous les vides de l'assemblage de cubes initial seront occupés par les rhombododécaèdres dans la génération géométrique envisagée pour ces derniers. I1 est convenu de réaliser le rhombododécaèdre en soi ; notamment à des fins de remplissage, les corps élémentaires étant fabriqués individuellement par tous procédés connus. L'invention vise un procédé permettant d'effectuer ce remplissage non par entassement progressif de solides mais par un procédé global simple et économique. A cet effet, le procédé de remplissage d'un volume creux au moyen de corps élémentaires est caractérisé en ce que lesdits corps élémentaires sont fermés, creux, à paroi temporairement déformable et ayant une première forme et en ce que ledit volume étant rempli d'une pluralité desdits corps sous leur première forme, on y créé par tous moyens connus, une dépression de valeur appropriée telle qu'elle provoque une dilatation simultanée desdits corps élémentaires les amenant à adopter une seconde forme par action réciproque les uns sur les autres, ledit volume se trouvant ainsi rempli dans sa quasi-totalité. On appréciera, à ce stade, les avantages du procédé de l'invention qui permet, partant de corps élémentaires, d'effectuer en une seule opération, pratiquement automatique, le remplissage optimal d'un volume donné Avantageusement, lesdits corps élémentaires sont des sphères au contact jointif les unes aux autres de sorte qu'une sphère donnée, non en contact avec une paroi dudit volume se trouve être au contact de douze sphères adJacentes et en ce que sous leur dite seconde forme, les sphères affectent la forme de rhombododécaèi les faces d'un tel rhombododécaèdre épousent respectivement chacune l'une des faces des rhombododécaèdres adjacents. Selon une caractéristique de l'invention, ledit volume creux comporte une pluralité de facettes intérieures dont chacune peut coopérer avec l'une des faces d'un rhombododécaèdre résultant. Dans tous les cas, partant de corps sphériques, aisément réalisablesle procédé de l'invention garantit un remplissage optimal du volume ; Si, de plus, les parois du volume sont façonnées de sorte à pouvoir coopérer avec les faces adjacentes des rhombododécaédres se formant au voisinage des parois, on atteint un remplissage quasi-idéal. Préférentiellement, lesdits corps élémentaires sont réaiisés en matériau plastique déformable. Ces matériaux peuvent avantageusement être du type connu dit "superplastique" ou encore en verre. Selon d'autres caractéristiques de l'invention, lesdits corps élémentaires sont enduits, avant expansion, d'un produit de démoulage ou d'une résine fluide polymérisable. On peut donc soit réaliser un assemblage temporaire, voire une fabrication de rhombododécaèdres en série, dans le premier cas, ou une structure alliant la rigidité et la légèreté dans le second. Selon encore une autre caractéristique de l'invention, lesdits corps élémentaires sont pressurisés au moyen d'un gaz quelconque. Un remplissage à l'hélium, par exemple, peut conférer à une structure alvéolaire réalise par le procédé de l'invention des qualités aéronautiques exceptionnelles du fait de la légèreté de la structure et du pouvoir ascensionnel très élevé. Selon un autre de ses aspects, l'invention a pour obJet l'application du procédé défini ci-dessus à la fabrication de structures en nids d'abeilles, le volume étant constitué par deux surfaces de forme quelconque placées à distance l'une de l'autre. Ces caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre, d'un exemple de réalisation non limitatif, en référence aux dessins annexés dans lesquels : la t : illustre la génération géométrique d'un rhombododéca cèdre. la fig 2 : représente la proJection orthographique du rhombododé caèdre. la effet s r représente la perspective dans l'espace de ce même corps. la fig 4 : est une vue définissant les angles des losanges cons- titubant les facettes des rhombododécaèdres. la fiR 5 : est une vue schématique illustrant les deux stades de l'application du procédé de l'invention à la réalisa tion d'une structure alvéolaire. Ainsi qu'il ressort de la fig 1 ; le rhombododécaèdre est le volume intérieur commun défini par les plans passant par les douze aretes d'un cube et faisant un angle de 450 avec les facettes associées à cette arête. Pour plus de clarté, un seul des losanges naissant de ces intersections de plans a été représenté, celui passant par l'arête dont le milieu est désigné par 1. Les milieux des aretes du cube étant ainsi numérotés de 1 à 2, la sphère inscrite dans le cube et passant par ces douze points est tangente, en ces douze points, aux douze sphères analogues inscrites dans les douze cubes contigus de l'assemblage régulier de cubes précité. L'empilement de ces sphères correspond au rangement le plus compact possible réalisable avec des sphères semblables. Ce rangement compact dans lequel chaque sphère est au contact avec douze sphères contiguës présente un coefficient de remplissage de l'espace total de 74 % environ. En se référant maintenant, d'une part, aux fig. 2, 3 et 4 qui situent le rhombododécaèdre dans l'espace, d'autre part, à la fig 5, on conçoit que les sphères étant élastiques et déformables, on obtiendra des rhombododécaèdres jointifs en dilatant ces sphères jusqu'à la s-anpression des 26 % d'espace vide initial. Dans cette opération les points de tangence restent fixes et deviennent les centres des losanges constituant les facettes de chaque rhomb ododécaèdre. Cette dernière considération sur la génération géométrique des rhombododécaèdres permet d'envisager une construction industrielle particulièrement simple. il suffit en effet, dans une enceinte étanche adéquate for mant chambre à vide, de ranger, en empilement compact, des sphères plastiques initialement pressurisées. La dépression créée par la mise en service de la pompe à vide provoquera une déformation de ces dernières qui tendront à prendre la forme des rhombododécaèdres circonscrits. La fig 5 montre en A et B les deux stades de l'opération. Deux voies possibles bien distinctes de mise en oeuvre de ce principe sont envisageables : 1) Les sphères sont au préalable enduites d'un produit adéquat de démoulage qui les empêche d'adhérer les unes aux autres pen dant l'opération de mise sous vide de ltenceinte. Le procédé permet alors d'obtenir en une seule opération un grand nombre de rhombododécaèdres séparés (de forme sensible ment voisine de celle du volume théorique). 2) Tes sphères sont, tout au eontraire, enduites au départ d'une résine fluide-formant colle après polymérisation et séchage. Le procédé conduit alors à la réalisation d'une structure alvé olaire en nids d'abeilles aux formes et dimensions du moule que constitue la chambre à vide. Cette structure alvéolaire a pour cellule élémentaire, en pleine masse, une forme fermée rhombodo décaèdrique dans la mesure ou l'empilement des sphères corres pond, au départ, à un rangement compact. Dans les deux cas, le phénomène d'expansion des sphères est perturbé au voisinage de la paroi du moule si celuci est lisse et il y aura formation de cellules tronquées ou déformées dans cette zone. I1 est possible d'ailleurs, dans les deux modes opératoires du procédé décrit, de pallier cet inconvénient en donnant à la paroi de la chambre à vide la forme en nids d'abeilles nécessaire pour que l'expansion des sphères en contact avec le moule puisse se faire suivant la loi de génération rhombododéoaèdrique générale. Cette dernière méthode présenterait en outre l'avantage, dans le cas de la structure alvéolaire, de préparer des panneaux élémentaires qui pourraient ensuite être assemblés entre eux par collage, l'imbrication des faces "nids d'abeilles" en correspondance venant encore améliorer les liaisons. Les principaux matériaux utilisables sont s 1) Les plastiques (thermoplastiques et thermodurcitablee) et les élastomères. 2) Zie verre. 3) Les alliages "superplastiques". Ces derniers récemment encore au stade expérimental, commencent à trouver leurs premières applications industrielles (cf. revue "Phase Zéro BO 7 du 2 Mai 1974) ; ils sont basés sur les propriétés plastiques d'al liages eutectiques particuliers comme - le "Prestal" (alliage eutectique de zinc à 20 % d'aluminium). - 1'alliage aluminium à 6 % de cuivre avec addition de zirco nium (de la firme anglaise "Buperform Metals" filiale de la British Aluminium). - l'acier inoxydable IN 744 X à 26,5 % de chrome et 6,6 % de nickel d'"lnternational Nickel". Les débouchés et les utilisations possibles du procédé de l'invention relèvent d'une analyse systématique pour chaque matériau utilisable et dans les deux modes de mise en oeuvre du procédé envisagé, suivant la "méthode des matrices" par exemple. Un premier examen permet cependant de citer, de façon non limitative les applications possibles suivantes 1) En éléments séparés (plastiques et peut-être verre) - containers pour liquides divers ou produits en poudre permet tant un stockage à encombrement réduit. - éléments décoratifs. - mobilier moderne -design. - jeux éducatifs. - jeux à base d'assemblage (Lego, dominos dans l'espace ....) 2) En éléments collés formant structures alvéolaires (plastiques, verre, alliages superplastiques) - éléments décoratifs (entre autre avec le verre et les jeux de couleurs et de lumibres qu'il permettrait) - éléments d'isolation phonique et thermique (sous forme de panneaux par exemple) avec les plastiques. - matériaux alvéolaires légers et rigides (avec les plastiques et les alliages superplastiques). Cette dernière application semble en particulier intéressante pour la construction aéronautique et navale. Les parements extérieur et intérieur de la coque seraient alors placés en fond de moule de la matrice générale formant chambre à vide et la distribution des sphères à expanser serait faite de façon aléatoire (par simple remplissage) dans l'épaisseur de la pièce à réaliser. Les cellules élémentaires expansées ne seraient plus alors des rhombododécaèdres parfaits mais la structure alvéolaire générale obtenue n'en posséderait pas moins de grandes qualités de résistance et de légéreté (ainsi que de flottabilité résiduelle en cas de déchirure locale pour les constructions navales). Cette application serait particulièrement intéressante si les sphères étaient, au départ, pressurisées à l'hélium, ce qui confèrerait à l'assemblage des qualités exceptionnelles de résistance et de pouvoir ascensionnel. Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit et représenté mais englobe toute variante d'exécution. REYKNDICATI08 1. Procédé de remplissage d'un volume creux au moyen de corps élé mentaires caractérisé en ce que lesdits corps élémentaires sont fermés, creur, à paroi temporairement déformable et ayant une première forme, et en ce que ledit volume étant rempli d'une pluralité desdits corps sous leur première forme, on y crée par tous moyens connus, une dépression de valeur appropriée telle qu'elle provoque une dilatation simultanée desdits corps élé mentaires les amenant à adopter une seconde forme par action réciproque les uns sur les autres, ledit volume se trouvant ainsi rempli dans sa quasi-totalité. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les dits corps élémentaires sont des sphères au contact Jointif les unes des autres de sorte qu'une sphère donnée, non en con tact avec uoeparoi dudit volume se trouve être au contact de douze sphères adjacentes et en ce que sous leur dite seconde forme, les sphères affectent la forme de rhombododécaèdres, les faces d'un tel rhombododécabdre épousant respectivement chacune l'une des faces des rhoibododécadres adjacents. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que ledit volume creur comporte une pluralité de facettes intérieures dont chacune peut coopérer avec l'une des faces d'un rhombododécaedre résultant. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, carac térisé en ce que lesdits corps élémentaires sont réalisés en un matériau plastique déformable. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, carac térisé en ce que lesdits corps élémentaires sont réalisés en un matériau ductile tels qu'alliages superplastiques et verres. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, carac térisé en ce que lesdits corps élémentaires sont enduits d'un produit de démoulage. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, carac térisé en ce que lesdits corpseS6mentaires sont enduits d'une résine fluide polymérisable. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que lesdits corps élémentaires sont pres starisés au moyen d'un gaz quelconque. 9. Application du procédé selon l'une quelconque des revendica tions 1 à 8, à la fabrication de structures en nids d'abeilles, caractériss en ce oue ledit volume est constitué par deux surfaces de forme quelconque placées à distance l'une de l'autre.