FR 2263012 A1 19751003 FR 7408087 A 19740305 La présente invention concerne un jeu éducatif qui peut entre associé à plusieurs règles simples de jeu basées sur un même thème afin de préparer les joueurs à l'étude de l'arithmétique qui se fait dans les classes primaires ou dans les classes du premier cycle du second degré. Ainsi, ce jeu, à partir d'un thème amusant, un rallye, où lton doit gagner le plus de points possible, demande aux joueurs de résoudre des problèmes d'addition, de soustraction et de divisibilité sans reste ou avec reste dans l'ensemble des nombres entiers, ainsi que de résoudre des problèmes d'arithmétique nécessitant la recherche des diviseurs communs de deux nombres. Ce jeu, par l'utilisation d'un calculateur, volontairement simplifié, apprend aux tous jeunes élèves les principes fon damentaux utiles à la manipulation et à l'utilisation d'une règle à calcul, il montre une des liaisons possibles entre l'arithmétique et la géométrie, il met en valeur la mathématique moderne, en montrant que la droite mathématique telle qu'elle est définie, peut très bien avoir comme support physique une courbe et que cela n'en est que plus intéressant dans les applications; enfin, il pose en termes simples un premier problème d'optimisation. I - Â toutes ces fins, l'invention a pour objet un jeu qui se décompose en trois parties : 1 ) une aire de jeu pouvant supporter plusieurs cartes qui ont pour but de mettre en bijection un certain ensemble de villes ou de cases refuges avec un sous ensemble de l'ensemble des nombres entiers. De nombreux parcours du rallye peuvent entre effectués sur cette aire suivant la règle du jeu employée. Ces cartes possèdent les mimes villes dans une même disposition mais avec des indications (couleurs, flèches...) différentes. exemple de carte (Fig.I) 20) l'ensemble suivant de petits matériels est supporté par l'aire de jeu s a - les dés (Fig.2) sont au nombre de deux, ils ne poe- tent que les nombres 2 - 3 et 5 et ils sont de couleurs différentes, (par exemple vert et rouge) b - un jeu de cartes appelé n cartes de parcours". Elles portent l'indication de la ville où le joueur doit se rendre et les conditions spéciales de parcours si besoin est. c - Un jeu de "cartes questions. Celles-ci peuvent rapporter un nombre de points croissant suivant leur difficulté. d - des jetons portant l'indication des points que le joueur gagne et que le bureau contrtle lui distri bue pendant le jeu. e - plusieurs petites voitures de couleurs différentes que les joueurs déplacent pour jouer. f - des pions villes qui portent l'indication de chaque ville et de son code. (il existe un Jeu de pions par couleur de voiture). g - de petits pions carrés de couleurs différentes, ne possédant comme indication que les nombres 2, 3 ou 5; ils serviront à représenter les résultats pos sibles des dés. h - une grille de tarif correspondant -à la règle du jeu (le nombre de points est proportionnel à la lon gueur du trajet). 30) Un système d'assistance technique qui se présente sous la forme d'un calculateur (Fig. 5 à 12) et d'une carte représentant un diagramme d'Euler-Venn (Fig. 3) ou un diagramme sagittal. (Fig. 4). II - Les différentes caractéristiques de l'invention sont les suivantes : A. Le joueur se déplace de villes en villes sur la carte pour rejoindre une ville de départ à une ville d'arrivée; pour son déplacement il gagne un certain nombre de points fixé par la grille de tarif, mais une caractéristique de ce jeu est que pour faire ce trajet, il peut emprunter un très grand nombre d'itinéraires. C'est aux joueurs de trouver l'itinéraire le plus avantageux en fonction a - du mode de déplacement, loi arithmétique simple indiquée par la règle du jeu. b - du résultat indiqué par chaque dé qui ne peut être que 2, 3 ou 5. c - de son intérêt en points calculé sur le fait qu'il est payé n points pour un parcours donné, et qu'il a donc intérêt à le faire avec le moins d'étapes successives, mais aussi calculé sur le fait que dans chaque ville où il passe, il a le droit de tirer une question qui pourra lui rapporter d'autres points, car il est à noter que certains déplacements peuvent l'a mener sur un refuge et non sur une ville. Bo Pbur effectuer les déplacements le plus rapidement possible le joueur dispose d'une assistance technique qu'il paie d'un certain nombre de points et qui se présente sous deux formes a - utilisation du diagramme d'Suler-Venn et du diagramme sagittal. b - utilisation d'un calculateur qui comprend s un socle qui possède un axe sur lequel vient tourner un disque de base (Fig. 5) qui servira pour tous les calculs. Ce socle peut posséder des repères aidant la lecture. Des disques ou quartiers de disques, eux-aussi mobiles autour de cet ase, lesquels sont spécialisés pour une utilisation donnée. Min de permettre la lecture, ces disques ou quartiers peuvent être pFrC48 de trous ou munis de dents. À titre d'exemple, voici la description d'un jeu de disques possible t D 1 - disque additif, soustractif de jeu par 2, 3, 5. (Fig.6) D 2 - disque additif, soustractif. (Fig. 7) D 3 - disque de Jeu modula 2 D 4 - disque de jeu modula 3 (Fig.8) D 5 disque de jeu modula 5. D 6 - disque de jeu modula 2, 3, 5. (Pig. 9) D 7 - disque de visibilité avec reste (Fig.IO) D 8 - disque de produit et de quotient par 2, 3, 5 (Fig.II). D 9 - disque de produit et de quotient avec lecture décimale. (Fig.12). D 10 -quartier de disque pour la simplification d'un rationnel et la lecture décimale approchée (Fig.13). le disque de base est un disque dont les rayons sont des demidroites affines et dont les cercles concentriques de rayons R, 2R, 3 R, ... servent de support à des droites euclidiennes, c'est-àdire à des droites dont les graduations séparent des arcs tous de même longueur quelques soient les rayons des cercles qui les portent, cette disposition des graduations permet alors en utilisant une nouvelle forme du théorème de Thalès une lecture directe des résultats des multiplications et des divisions, elle permet aussi de faire apparaître la classe des couples correspondant à un rationnel et de donner une lecture décimale approchée de ce rationnel. Elle permet d'effectuer rapidement des règles de trois simples.Ce calculateur en associant à ce principe, les principes de calcul classique permet donc de faire tous les calculs simples de l'arithmétique; il faut préciser que ce disque de base comporte 10 secteurs pour une lecture en base I0, mais il comporterait n secteurs pour une lecture en-base n. Son principe est donc indépendant de la base de calcul choisie. Caractérisation mathématique du disque de base En joignant tous les points de même abscisse curviligne a , on obtient une spirale d'équation polaire r = k.a/e , où r est le rayon, a la longueur de l'arc, e l'angle de rotation, k une constante à définir. Il existe autant de spirales que de valeurs de a . Dans ces conditions les graduations du cercle le plus extérieur permettent la lecture des quotients. Ce calculateur constitue l'assistance technique nécessaire à ce jeu, car son utilisation est pédagogiquement très souple, c'est-à-dire qu'on peutZutiliser pour de jeunes enfants avec des disques simplifiés et que plus l'enfant prend conscience des problèmes mathématiques, plus les disques et leur lecture sont ella bornés0 III - Voici trois exemples de règles de-jeu avec utilisation du matériel ci-dessus s 1er exemple t Vous placez votre voiture à PARIS, ville de départ, la carte étape vous indique la ville où vous devez vous rendre, vous regardez le nombre de points qui vous est accordé par le tarif et vous encaissez ces points, vous jetez un dé, vous pouvez ajouter ou soustraire le résultat obtenu au nombre code de la ville où vous Otes, vous savez ainsi où vous avez le droit de vous rendre, mais vous pouvez refuser le déplacement, à chaque ville atteinte, vous pouvez tirer une carte question, lorsque vous serez arrivé à la ville étape, vous tirerez une autre carte, le premier des joueurs ayant obtenu x points aura gagné. 2ème esemnle : le jeu se joue comme précédemment, mais pour se déplacer le joueur peut ajouter ou soustraire un multiple quelconque du nombre indiqué par le dé, le calculateur, est alors d'un grand secours pour prévoir les déplacements possibles. (voir disques modulo ou divisibilité avec reste). 3ème exemPle t le jeu se joue comme précédemment, mais pour se déplacer le joueur jette les deux dés de couleursdifférentes, il peut diviser le nombre code par le nombre indiqué par le dé vert ou multiplier ce nombre code par le nombre indiqué par le dé rouge. L'ensemble des parcours le plus court pour joindre deux villes sera donc obtenu en cherchant le P G C D des deux nombres code. Le calculateur (disques D 7 et D 9), le diagramme sagittal et le diagramme d'Euler-Venn seront alors très utiles. Ces trois règles de Jeu viennent d'être données dans un ordre croissant de difficulté. Dans ces jeux, les cartes questions seront donc faites de façon à préparer le joueur au Jeu suivant qui sera plus élaboré. Naturellement, d'autres règles, ainsi que d'autres cartes (aire de jeu)) permettant de jouer en utilisant le même principe, peuvent titre choisies, l'invention n'est donc pas limitée aux trois règles données, ni au mode de réalisation du calculateur qui ont été donnés comme exemple, mais en embrasse au contraire toutes les variantes. REVENDICATION I - Jeu du type comprenant, d'une part, un plateau représentant une aire sur laquelle s'effectuent des trajets qui permettent aux joueurs de se déplacer de villes en villes en utilisant une règle arithmétique simple, ainsi qu'un petit matériel constitué de cartes, de jetons et de dés, d'autre part, d'un calculateur qui, compte tenu du résultat des dés et de la règle arithmétique de déplacement permet de trouver le chemin le plus rapide. 2 - Jeu selon la revendication I caractérisé en ce que sur l'aire de jeu sont inscrits les noms des villes accompagnés de leurs nombres codes. le nombre code d'une ville est un nombre entier inférieur à I00 et décomposable en facteurs premiers qui sont uniquement des 2, des 3 ou des 5. 3 - Jeu selon la revendication I caractérisé en ce que les dés portent les seuls nombres 2, 3 et 5 parceque ce sont les trois premiers nombres premiers différents de I, et qu'ils sont intéressants à ce titre. 4 - Jeu selon la revendication I caractérisé en ce qu'il comporte un calculateur formé de disques mobiles tournant sur un même axe. Certains disques utilisent une graduation tracée sur leur pourtour qui fait apparaître les modulos n, pour 1 La graduation du disque de base correspond à l'intersection des rayons de ce disque avec des spirales de la forme r = k k.a/e ( r, rayon; e , angle de rotation). 5 - Jeu selon la revendication I caractérisé en ce qu'il possède un calculateur conduisant aux nombres modulos, aux nombres pro- portionnels et permettant de faire avec des nombres sinples, additions, soustractions, multiplications et divisions, mais aussi de petits pions carrés ou ronds (portant des nombres) qui permettent de décomposer en suivant un schéma fléché, des nombres entiers en facteurs premiers; ce système permet ainsi de résoudre certains problèmes arithmétiques simples0