FR 2256417 A1 19750725 FR 7346727 A 19731228 L'invention se rapporte à un appareil pour mesurer la résistivité des formations de terrain traversées par un forage. Lorsque lton prospecte des champs pétrolifères, on fore un puits à un emplacement prometteur et on descend dans ce puits différents outils destinés à mesurer différents paramètres caractéristiques des formations entourant le forage. Un paramètre particulièrement intéressant pour la prospection des hydrocarbures est l'angle de pendage des formations, c'est-à-dire l'angle existant entre le plan respectif de chaque couche de terrain et un plan horizontal. Cet angle peut astre convenablement déterminé à partir de la mesure simultanée et de l'enregistrement des variations de la résistivité des formations en fonction de la profondeur du forage, le long de quatre génératrices du forage équiangulairement disposées. De la sorte, quatre diagraphies de résistivité sont produites.DU fait que ces diagraphies de résistivité indiquent les frontières entre les couches de terrain, les décalages relatifs entre les profondeurs des différentes frontières indiquées par les diagraphies fournissent par corrélation une mesure de l'angle existant entre le plan de chaque couche et l'axe du forage. Si, en outre, on connut l'angle d'inclinaison de l'axe du forage par rapport à un axe vertical et l'orientation angulaire des génératrices par rapport à une direction prédéterminée dans un plan horizontal, le pendage de chaque couche peut être déterminé. Les quatre mesures simultanées de résistivité sont faites au moyen de quatre électrodes de mesure montées sur quatre patins et appliquées contre la paroi du forage aux extrémités respectives de deux diamètres perpendiculaires du forage. Sur la paroi du forage existe habituellement un cake de boue et grave à la bonne conductibilité électrique des boues de forage utilisées, les électrodes sont en pratique directement couplées aux formations. La résistivité des formations est alors mesurée d'une manière conventionnelle en appliquant un signal électrique connu (tension alternative à fréquence relativement basse) à chaque électrode et en mesurant la composante en phase du-courant résultant qui s'dcoule à travers l'électrode dans la formation adjacente. Dans certaines circonstances, toutefois, il est nécessaire lorsque lron fore un puits, d'utiliser une boue de forage à-lthuile (donc électriquement isolante) et ceci se traduit par le dépit d'une couche électriquement non conductrice sur la paroi du forage. La présence de cette couche non conductri ce rend inopérante la méthode conventionnelle de mesure de la résistivité des formations ci-dessus mentionnée. Un premier objet de la présente invention est la réaiisatlon d'un ap pareil pour mesurer la résistivité des formations traversées par un forage malgré la présence d'une couche électriquement non-conductrice sur la paroi de ce forage. Dans certaines circonstances, il nrest pas possible de placer la source de signal appliqué à l'électrode, au proche voisinage de cette électrode. Dans ces conditions, il devient nécessaire de connecter la source de signal à l'électrode, au moyen d'une ligne de transmission convenable (câble coaxial par exemple) bien que l'usage d'une telle ligne de transmission introduise des effets parasites dans les mesures de résistivité effectuées à l'extrémité de la ligne de transmission raccordée à la source. Un second objet de I'invention consiste à proposer un moyen de supprimer ces inconvénients. Selon la présente invention, un appareil pour mesurer la résistivité des formations de terrain traversées par un forage du genre comprenant - au moins une électrode adaptée à être mise en contact avec la paroi du forage ; - une ligne de transmission ayant une extrémité connectée à ladite électrode ;; - et une source de signal pour appliquer un signal électrique alternatif à l'autre extrémité de ladite ligne de transmission, caractérisé d'une part en ce que, afin de permettre le fonctionnement de l'appareil lorsque la paroi du forage comporte une couche électriquement non-conductrice se comportant comme un condensateur, la source de signal comprend un oscillateur à haute fréquence adapté à fonctionner à une fréquence à laquelle l'impédance due à la résistivité des formations est comparable à l'impédance due à la capacité de ladite couche et d'autre part en ce qu'il comprend un circuit de compensation disposé entre la source de signal et l'autre extrémité de la ligne de transmission, ledit circuit de compensation comprenant un réseau ayant une matrice de transfert A qui est l'inverse de la matrice de transfert idéalisée B de la ligne de transmission, la matrice B étant calculée en supposant que la ligne de transmission est sans pertes, - des moyens produisant, en réponse au signal présent à l'entrée dudit circuit de compensation, un premier et un second signal de mesure intermédiaires respectivement représentatifs du courant et de la tension sur ladite électrode, et - des moyens pour dériver desdits premier et second signaux de mesure intermédiaires, un signal de mesure de sortie représentatif de la résistivité de la formation adjacente à ladite électrode. L'invention sera maintenant décrite à titre d'exemple non limitatif, en référence aux dessins annexés dans lesquels - la figure 1 représente un outil de diagraphie placé dans un forage et comprenant un appareil selon la présente invention pour mesurer la résistivité des couches de terrain entourant le forage, - la figure 2 est une élévation d'une électrode destinée à être utilisée dans l'appareil selon la figure 1, - la figure 3 est un sehéma des circuits de l'appareil selon la figure 1, et - la figure 4 est une autre forme de réalisation d'une partie du circuit de la figure 3. L'outil de diagraphie illustré à la figure 1 et indiqué d'une manière générale par la référence 10, est représenté suspendu par un câble multicondue- teur 12 dans un forage 14 entouré par des formations de terrain 16. L'outil 10 est un outil de pendagemétrie destiné à mesurer les angles de pendage respectifs des formations 16 par rapport à un axe vertical et il comprend un corps cylindrique allongé 18 adapté à être déplacé longitudinalement dans le forage 14 au moyen d'un treuil (non représenté) disposé à la surface du sol au voisinage de l'entrée du forage 14. Vers l'extrémité supérieure du corps 18 sont disposés une pluralité de dispositifs de centralisation 20 réalisés en lames métalliques recouvertes de caoutchouc. Les éléments 20 sont placés autour du centre de gravité de l'outil 10 et servent à le centrer dans le forage 14. Le corps 18 comprend également une enveloppe étanche 22 contenant une pluralité de circuits de mesure électriques et de dispositifs tels qu'un inclinomètre (non représenté) destiné à mesurer l'angle d'inclinaison de l'axe longitudinal du corps 18 par rapport à l'axe vertical et un compas (non représenté) destiné à mesurer I'orien- station angulaire du corps 18 par rapport à une direction prédéterminée dans le plan horizontal.L'enveloppe 22 contient également quatre circuits semblables 24 formant partie de 1 'appareil pour mesurer la résistivité des formations 16, lesquels circuits seront décrits ci-après en détail. Les différents circuits de mesure et les dispositifs placés dans l'enveloppe 22 produisent différents signaux de sortie électriques qui sont transmis à la surface du sol à travers le câble 12. L'outil 10 est également équipé de quatre patins équiangulairement disposés, appliqués contre la paroi 28 du forage 14. Les patins 26 sont raccordés d'une manière pivotante au corps 18 et sont connectés ensemble en des paires diamétralement opposées de façon qu'ils ne puissent se déplacer que dans des directions perpendiculaires à l'axe longitudinal du corps 18, les patins d'une paire donnée étant mobiles symétriquement, indépendamment des patins de 1' autre paire. La manière èxacte dont les patins 26 sont connectés les uns aux autres et se déplacent par rapport au corps 18 est décrite en détail dans le brevet US 3.423.671 et ne sera donc pas précisée davantage. Dans chaque patin 26 est disposé un ensemble d'électrodes 30 destiné à être mis en contact avec la paroi 28 du forage 14. Les ensembles d'électrodes 30 sont tous identiques et sont tous placés dans un plan commun perpendiculaire à l'axe longitudinal du corps 18. Un des ensembles d'électrodes 30 est représenté sur la figure 2. I1 comprend une électrode centrale active 32, de forme rectangulaire, disposée entre deux électrodes 34 dont elle est isolée, les électrodes 34 étant sensiblement plus larges que l'électrode 32. L'électrode 32 est connectée à l'un,des circuits 24 de la figure 1 et elle reçoit son alimentation de manière à appliquer un signal de mesure électrique alternatif à la paroi 28 du forage 14. Les électrodes 34 sont mises à la masse. En fonctionnement, l'outil 10 est déplacé longitudinalement dans le forage 14 et remonté vers la surface du sol au moyen du treuil et du cible, de préférence à une vitesse sensiblement uniforme. Les différents dispositifs placés dans lrenveloppe 22 produisent continuellement des signaux de sortie électriques représentatifs de l'inclinaison angulaire et de l'orientation du corps 18 et, en outre, chacun des quatre circuits 24 coopère avec son ensemble d'électrodes respectif 30, comme cela sera décrit ci-après, de façon à produire continuellement un signal de sortie électrique représentatif de la résistivité des formations 14 adjacentes auxdits ensembles d'électrodes. Ces différents signaux de sortie sont transmis à travers le câble 12 à la surface du sol où ils sont enregistrés.Les quatre enregistrements de résistivité sont alors corrélés de manière que les angles de pendage respectifs des différentes formations puissent être déterminés à partir des résultats de ces corrélations et des mesures d'inclinaison angulaire et d'orientation. Un des circuits 24 est représenté en détail à la figure 3. I1 comprend un oscillateur à haute fréquence 40 ayant d'une part une entrée de commande 42 à partir de laquelle le courant de sortie fourni par ledit oscillateur peut être ajusté et d'autre part des sorties haute et basse 44 et 46 respectivement. La sortie haute 44 est connectée à travers l'enroulement primaire 48 d'un transformateur de mesure de courant 50 à une entrée 52 d'un circuit de compensation 54 à deux entrées cependant que la sortie basse 46 est connectée à la seconde entrée 56 du circuit 54. Le circuit 54 a deux sorties 58 et 60 qui sont respectivement connectées via les conducteurs interne et externe 62 et 64 d'un câble coaxial 66, aux électrodes 32 et 34 respectivement. Comme cela a déjà été mentionné, il est quelquefois nécessaire d'utiliser une boue de forage électriquement non conductrice lorsque l'on fore un puits tel que 14 et ceci se traduit par la création d'une couche électriquement non conductrice sur la paroi 28 du forage. Une telle couche, indiquée en 68 sur la figure i a d'une manière habituelle, plusieurs millimètres d'épaisseur. On a trouvé que pour une électrode 32 dont la taille est suffisamment faible pour fournir une bonne résolution verticale, une telle couche 68 se comporte comme une capacité ayant une valeur généralement située dans une plage de 20 à 100 pF. Dans ces conditions, l'électrode 32 peut être considérée comme étant connectée à travers une capacité C à une résistance R f (cf. figure 3) avec C la capaci m m té de la couche 68 et R f la résistance due à la résistivité des formations 16 adjacentes à l'électrode 32. Afin de mesurer la valeur de la résistance Rf, le signal alternatif de mesure électrique appliqué à la paroi 28 du forage 14 par l'éectrode 32 possède une fréquence à laquelle la valeur de l'impédance due à la résistance Rf est significative comparée à la valeur de l'impédance due à la câpacité Cm. D'une manière pratique, et en fonction des valeurs réelles de Rf et de Cm, on a trouvé qu'une fréquence convenable est de l'ordre de 7 MHz, l'oscillateur 40 étant en conséquence adapté à fonctionner à cette fréquence. A des fréquences de cette importance toutefois, la présence du câble coaxial 66 entre l'oscillateur 40 et l'électrode 32 produit un effet perturbateur important, de telle sorte que, entre la tension et le courant à la borne d'entrée du câble 66 et la tension et le courant à la borne de sortie (c'est-à-dire sur l'électrode 32) existe une relation relativement complexe.C'est ainsi que si la tension et le courant sur l'électrode 32 sont appelés respectivement VL et IL, cependant que ceux à la borne d'entrée du câble 66 sont appelés V et Iin respectivement, on a VL = Vin coshr&gamma;l - Zc Iin sinh&gamma;l (1) -Vin et IL = sinh&gamma;l + Iin cosh&gamma;l (2) Z@ c dans laquelle Y est le coefficient de transmission du câble 66, Z est l'impédance caractéristique du câble 66, et c est la longueur du câble 66. En outre, le coefficient de transmission Y a + iss dans lequel a et p sont respectivement la constante d'atténuation et la constante de phase du câble 66 et i =#-1. Le câble 66 a de la sorte une matrice de transfert B' qui peut être définie à partir des équations (1) et (2) comme étant coshY - Z sinhY c B'= | | (3) - l/Zc sinh&gamma;l sinh&gamma;;l L'objet du circuit 54 est de compenser au moins partiellement les effets introduits par le câble 66 de façon à rendre plus simples les relations entre la tension et le courant à la sortie de l'oscillateur 40 et la tension et le courant sur l'électrode 32. A cet effet, le circuit 54 est choisi de façon à avoir une matrice de transfert A qui est l'inverse de la matrice de transfert idéalisée B du câble 66, la matrice de transfert B étant calculée en supposant que le câble 66 ne comporte pas de pertes (c'est-à-dire que an O). cosh issl Zc sinh issl A = (B)-1 = (B'(a = 0))-1 = | | (4) l/Zc sinh issl cosh issl Dans ces conditions, la matrice de transfert combinée C du circuit 54 et du câble 66 qui tient compte des pertes réelles du câble 70 est cosha ss - Z sinha @@sh@# -Zc S@@@@# C = | | (5) - l/Zc sinhal coshal de telle sorte que si Vs et Is sont respectivement la tension et le courant à l'entrée 52 du circuit de compensation 54, alors VL = Vs coshal -Is Zc sinhal (6) I = - Vs/@@ sinhal + I coshal (7) c Un circuit simple utilisable comme circuit 54 comprend, par exemple, un circuit en T constitué par deux capacités égales C1 et C2 disposées en série entre l'entrée 52 et la sortie 58 et une inductance L1 disposée entre le point de jonction de ces capacités C1 et C2 et une ligne commune reliant l'entrée 56 et la sortie 60. Les valeurs des capacités Cl et C2 et de l'induc- tance Ll sont données par 1 1 Zc (1 - cos ssl ) = = (8) Clw C2w sin ssl Zc Lw = (9) sinssl En fonctionnement, le signal à 7 Miz produit par l'oscillateur 40 est appliqué à l'électrode 32 et ainsi à la combinaison-série de la capacité Cm et de la résistance Rf, à travers le circuit 54 et le câble 66. La valeur de la résistance R f est alors déterminée à partir du rapport entre la tension VL sur l'électrode 32 et la composante du courant IL sur l'électrode 32 qui est en phase avec la tension VL comme cela va apparattre ci-après. Le transformateur 50 comporte un enroulement secondaire 70 aux bornes duquel est connectée une résistance R1 dont la valeur est déterminée par l'équation R1 = n2 Zc cosh a l ,dans laquelle n est le rapport des nombres de tours du transformateur 50. De la sorte, il apparaît aux bornes de la résistance R1, une tension n Is Zc cosh a l ,laquelle tension est appliquée entre les deux entrées d'un amplificateur différentiel àgain unité 72.La tension sur la sortie de l'amplificateur 72 est également n Is Zc cosh a l Un autre amplificateur différentiel 64 a ses entrées inverseuse et non-inverseuse respectivement connectées aux entrées 52 et 56 du circuit 54 et son gain G, obtenu par des techniques de contre-réaction négatives conventionnelles, est G - - cosha (&num;1) L'amplificateur 64 produit ainsi sur sa sortie une tension -Vs coshal. Les tensions sur les sorties respectives des amplificateurs 72 et 74 sont alors additionnées dans les amplificateurs sommateurs 76 et 78. L'amplificateur 76 comprend un amplificateur différentiel 80, à très grand gain, ayant une entrée inverseuse 82 connectée à travers des résistances de sommation R2 et R3, aux sorties des amplificateurs 72 et 74 respectivement. L'entrée non-inverseuse 84 de l'amplificateur 80 est mise à la masse. cependant que sa sortie 86 est connectée par une résistance de contre-réaction négative R4 à l'entrée inverseuse 82. Les valeurs des résistances R3 et R4 sont choisies pour être égales à R2/n tanhal l et K1R2 respectivement. L'amplificateur de sommation 76 produit de la sorte sur sa sortie 86 une tension donnée par -KlnZc (Is coshal - @s/Zc sinh a l ), laquelle du fait de l'équation (7) est égale à -KlnZc IL. De même, l'amplificateur 78 comprend un amplificateur différentiel 88 à grand gain, ayant son entrée inverseuse 90 connectée à travers des résistances de sommation R5 et R6 aux sorties des amplificateurs 72 et 74 respectivement. L'entrée non-inverseuse 92 de l'amplificateur 88 est mise à la masse cependant que la sortie 94 de cet amplificateur est connectée par une résistance de contre-réaction négative R7 à l'entrée inverseuse 90. Les valeurs des résistances R5 et R7 sont choisies pour être égales à n R6/tanhal l et K2R6 respectivement. L'amplificateur sommateur 78 produit ainsi sur sa sortie 92 une tension donnée par K2(Vscoshal - Zc Is sinhal ) laquelle, du fait de l'équation (6), est égale à K2VL. La sortie 85 de l'amplificateur sommateur 76 est connectée à travers un circuit détecteur de crête 96 à l'entrée de commande 42 de l'oscillateur 40 de façon à maintenir sensiblement constant en amplitude le courant de sortie fourni par cet oscillateur. Cette sortie 86 est également connectée à l'entrée de référence 97 d'un détecteur synchrone 98 dont l'autre entrée 99 est connectée à la sortie 94 de l'amplificateur sommateur 78. Le détecteur synchrone 97 produit en conséquence sur sa sortie 100 un signal de sortie qui est proportionnel à la composante de la tension VL en phase avec le courant IL, lequel signal de sortie est dans ces conditions proportionnel à Rf. Dans ces conditions, on voit que l'emploi d'un circuit de compensation 54 a pour effet de simplifier les relations entre la tension et le courant sur la borne d'entrée du câble 66 qui est aisément accessible pour une mesure et la tension et le courant sur l'électrode 32 qui n'est pas accessible. Ces relations simplifiées peuvent alors être mises en oeuvre d'une manière relativement simple au moyen d'un circuit analogique comprenant les amplificateurs 72, 74, 76 et 78 de façon à produire un signal de mesure de sortie proportionnel à la résistivité des formations 14 adjacentes à l'électrode 32. Différentes modifications peuvent être faites à la forme de réalisation décrite ci-dessus. En particulier, le circuit de compensation 54 pourra être constitué par un circuit en ir (cf. figure 4) comprenant un condensateur C3 connecté entre l'entrée 52 et la sortie 58 du circuit 54 et deux inductances égales L2 et L3, l'une connectée entre les entrées 52 et 56 et l'autre connectée entre les sorties 58 et 60, l'entrée 56 et la sortie 60 dtant communes. Tout spécialiste de ces techniques pourra aisément calculer les valeurs de 12, L3 et C3 qui sont nécessaires pour satisfaire l'équation (4). Bien entendu, si le câble coaxial 66 était remplacé par une ligne de transmission différente (bifilaire par exemple) ayant une matrice de transfert différente, le circuit 54 serait modifié en conséquence-de façon à avoir une matrice de transfert qui fAt l'inverse d'une forme idéalisée de ladite matrice différente. REUENDICATqCNS 1. Appareil pour mesurer la résistivité des formations de terrain traversées par un forage, du genre comprenant - au moins une électrode adaptée à être mise en contact avec la paroi du forage, - une ligne de transmission ayant une extrémité connectée à ladite électrode, - une source de signal destinée à appliquer un signal électrique alternatif à l'autre extrémité de la ligne de transmission, ladite source de signal étant notamment constituée par un oscillateur à haute fréquence adapté à fonctionner à une fréquence à laquelle l'impédance due à la résis tivité des formations est significative comparée à l'impédance due à la capacité de toute couche isolante disposée sur la paroi du forage, caractérisé en ce qu'il comprend, en outre, - un circuit de compensation disposé entre ladite source de signal et ladite autre extrémité de la ligne de transmission, ledit circuit de compensation comprenant un réseau ayant une matrice de transfert A inverse de la matrice de transfert idéalisée B de la ligne de transmission (B étant calculée en supposant que la ligne de transmission n'a pas de pertes), - des moyens produisant en réponse au signal à l'entrée dudit circuit de compensation, un premier et un second signal de mesure intermé diaires respectivement représentatifs de la tension et du courant sur ladite électrode, et - des moyens pour dériver desdits premier et second signaux de mesure intermédiaires un signal de mesure de sortie représentatif de la résistivité de la formation adjacente à ladite électrode. 2. Appareil selon la revendication 1, caractérisé en ce que, ladite ligne de transmission étant un câble coaxial, le circuit de compensation a une matrice de transfert A telle que cosh i ss l Zc sinh issl A = | | l/Zc sinh i ss l cosh i ss l dans laquelle Z est 1'impédance caractéristique du câble, c ss est la constante de phase du câble, et Q est la longueur du câble. 3. Appareil selon la revendication 2 dans lequel ledit circuit de compensa tion est un circuit en T comprenant deux capacités de valeur égale connec tées en série entre une première entrée et une première sortie dudit circuit et une inductance reliant le point de jonction des capacités à un conducteur commun joignant une seconde entrée et une seconde sortie dudit circuit. 4. Appareil selon la revendication 2 dans lequel le circuit de compensation est un circuit en TT comprenant une capacité connectée entre une première entrée et une première sortie dudit circuit et deux inductances de valeur égale l'une connectée entre ladite première entrée et une seconde entrée dudit circuit et l'autre connectée entre ladite première sortie et une seconde sortie dudit circuit, lesdites seconde entrée et seconde sortie étant communes. 5. Appareil selon l'une des revendications 2 à 4 dans lequel lesdits moyens sensibles au signal à l'entrée dudit circuit de compensation comprennent des moyens pour produire un signal représentatif du courant I à l'entrée s dudit circuit, des moyens pour produire un signal représentatif de la tension V à l'entrée dudit circuit, un premier amplificateur de sommation s adapté à recevoir et à additionner lesdits signaux représentatifs de V s et de Is en accord avec l'équation (Vs coshal - IsZc sinhal), dans laquelle a est la constante d'atténuation dudit câble, de façon à produire ledit premier signal de mesure et un second amplificateur de sommation adapté à recevoir et à additionner lesdits signaux représentatifs de V s et de Is en accord avec l'équation (Is cosh a l - @s/Zc sinhal), de façon à produire leditr second signal de mesure. 6. Appareil selon l'une des revendications précédentes caractérisé d'une part en ce que ladite source de signal comporte une entrée de commande pour faire varier le courant fourni par ladite source et d'autre part en ce que ledit second signal de mesure est appliqué à ladite entrée de commande pour maintenir à une amplitude sensiblement constante le courant fourni par ladite source de signal. 7. Appareil selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens pour dériver ledit signal de sortie desdits premier et second signaux de mesure comprennent un détecteur synchrone.