FR 2257114 A1 19750801 FR 7400197 A 19740103 La présente invention concerne un instrument de calcul du type comportant deux éléments mobile l'un par rapport à l'autre et portant chacun au moins une échelle logarithmique placée en regard de celle de l'autre élément mobile. L'invention concerne, plus particu lièrement, un instrument à déments mobiles qui facilita la gestion économique des approvisionnements, des lancements en fabrication et des stocks. - I1 est connu, en recherche opérationnelle appliquée à la gestion des stocks, que la loi dite de Wilson, dont la formulation est rappelée en annexe I, permet de déterminer la quantité Q dite "série économ-iqee ou rafale". Cette quantité Q correspond à la quantité à approvisionner lors d'un achat, ou encore à la quantité à lancer en fabrication de série, pour minimiser la somme des frais d'approvisionnement ou de lancement et des frais inhérents au stockage des produits approvisionnés ou fabriqués. I1 est également connu qu'à partir des éléments servant à établir la loi de Wilson, on peut déterminer la période économique séparant deux approvisionnements successifs, ou encore deux lancements en fabrication, comme indiqué en annexe I Il est évident que ces différentes notions, à savoir, série économique et période économique peuvent être déterminées par des moyens tels que programmes d'ordinateur, règles à calcul traditionnelles, ou encore par des opérations arithmétiques faites à la main.En fait, ces moyens sont souvent disproportionnés avec l'objectif recherché, soit parce qu'ils nécessitent une mise en oeuvre trop onéreuse, soit parce qu'ils conduisent à des opérations répétitives et fastidieuses, compte tenu du nombre généralement important de références pour lesquelles il faut calculer les valeurs des quantités citées. L'invention remédie à ces inconvénients et a notamment pour but de réaliser un instrument, permettant, grace à une procédure rapide, simple et économique, de déterminer les deux notions citées - série économique d'approvisionnement ou de lancement en fabrication, - période économique réparant deux approvisionnements ou deux lancements successifs en fabrication. Pour un instrument du type susmentionné, ce but est atteint, conformément à l'invention, du fait qutil comprend un troisième élément mobile par rapport aux deux autres éléments et portant au moins une échelle logarithmique, cependant que le deuxième élément présente sur sa face apparente un rdseauXde lignes à espaceents logarithmiques, l'échelle du troisième élément déterminant avec lesdites lignes un angle de préférence compris entre 30 et 60 , et étant susceptible de balayer l'ensemble du réseau de lignes du deuxième élément lors du ddplacement dudit troisième élément par rapport audit deuxième élément. Cet instrument de calcul précité permet en outre de déterminer, par le même type de procédure, si la remise de prix sur quantité proposée par le fournisseur est acceptable ou non. Des formulations différentes de la remise de prix sur quantité peuvent être exploitées par l'instrument de calcul objet de l'invention. Parmi ces expressions, celle choisie comme exemple est présentée en annexe II. On remarquera dans le cas choisi qu'une approximation, n'entachant le résultat que d'une erreur inférieure à 1 %,doit être faite pour exprimer la remise de prix sur quantité sous forme d'une somme de logarithmes à termes indépendants. La figure unique représente, en tant qu'exemple de réalisation de l'invention une des configurations possibles de l'instrument de calcul qui est constitué par trois éléments mobiles les uns par rapport aux autres, et désignés A, B, C. En effet, deux types de variantes de la présente description font également l'objet de l'invention. D'une part, l'instrument de calcul peut se présente sous forme d'éléments rectangulaires plats, comme le montre la figure, ou encore sous forme d'éléments cylindriques coaxiaux, ou de disques concentriques plats, ou touteautre forme permettant de réaliser les opérations adéquates. D'autre part, les indications et les échelles portées par chacun des éléments mobiles A, B, et C faisant l'objet de la description ci-après peuvent être interverties d'un élément sur l'autre, sans modifier les principes mis en oeuvre. La représentation faite sur la figure peut être ainsi décrite Slur la face apparente de l'élément A servant de support, on trouve - l'échelle à graduations logarithmiques Al correspondant aux valeurs prises par la demande mensuelle moyenne prévisionnelle de la référence concernée (la demande mensuelle est repérée "DM" dans l'expression de la loi de Wilson), ces valeurs s'étendent de 0,1 à 100.000 unités produit, - l'échelle à graduations logarithmiques A2 correspondant, d'une part au montant moyen des achats mensuels ou des rentrées mensuelles moyennes en stock produits ouvrés (cas des lancements en fabrication) convenablement évalues monétairement, et, d'autre part, aux valeurs prises par la quantité proposée par le fournisseur moyennant une remise de prix.Cette échelle s'étend de 1 à 1.000.000, soit en unités monétaires pour le montant des achats mensuels ou des rentrées en stock, soit en unités produit pour la quantité proposée par le fournisseur, L'échelle à graduations logarithmiques A3 correspondant à la valeur en unités monétaires du coat de passation d'une commande au fournisseur ou au coat de lancement en fabrication (ce coût est repéré "c" dans l'expression de la loi de Wilson). Cette échelle s'étend de là 10.900 unités monétaires. Sur la face apparente de l'élément mobile B, on trouve échelle à graduations logarithmiques B1 correspondant, d'une part, au taux de stockage annuel exprimé en pourcentage de la valeur du stock (désigné "t" dans l'expression de la loi de Wilson) et d'autre part, au montant de la remise de prix sur quantité (désigné "r") exprimée en pour centrage du prix. Cette échelle s'étend de 1 à 100 %. - le réseau de lignes droites obliques à 45 % par rapport aux échelles Al et A2 et à espacements logarithmiques B2 correspondant à la valeur de la série économique Q à déterminer. Les valeurs Q s'étendent de 0,1 à 1.000.000 unités produit. Par ailleurs, ce réseau comprend deux particula- rites : - il est séparé en deux zones différenciées par la couleur, par exemple, au niveau de la ligne Q = 1.500. Ces deux zones sont celles correspondant à l'acceptation et au refus de la remise de prix ; acceptation pour la zone où Q est inférieur à 1.500, refus pour la zone où Q est supérieur à 1.500, - la ligne Q = 300 est différenciée des autres, par la couleur par exemple, car elle permet de determiner la période économique. Sur l'élément mobile C transparent et pouvant balayer l'ensemble du réseau de lignes B2, on trouve - un index Cl permettant de positionner l'ensemble de l'élément C par rapport aux échelles Al ou A2, - l'échelle à graduations logarithmiques C2 correspondant au prix de l'unité produit (le prix unitaire est désigné "p" dans l'expression de la loi de Wilson). Cette échelle s'étend de 0,01 à 10.000 unités monétaires, échelle à graduations logarithmiques C3 correspondant à la période économique entre deux approvisionnements ou lancements en fabrication (la période économique est désignée "PE" dans l'expression de la loi de Wilson). Cette échelle s'étend de 0,1 à 30 mois. Le procédé d'utilisation de l'instrument selon l'invention est le suivant Prenant comme exemple de configuration celle présentée sur le dessin, la procédure d'utilisation de l'instrument selon l'invention est la suivante. 1) Détermination de la quantité Q ou série économique : 1.1. Déplacer l'élément mobile B de façon à placer la valeur choisie du taux de stockage "t" de l'échelle B1 en face de la valeur du coût de commande ou de lancement "c" de l'échelle A3. 1.2. Placer l'index C1 de l'élément mobile C en face de la valeur de la demande mensuelle "DM" de la référence choisie, située sur l'échelle Al. 1.3. Lire la valeur de Q sur la ligne oblique du réseau de l'élément mobile B, qui coupe l'échelle C2 de l'élément mobile C, positionné comme décrit en 1.2 , à hauteur de la valeur du prix unitaire "p" de la référence choisie. EXEMPLE D'APPLICATION.- Pour t = 20 %, c = 50 unités monétaires,.DM = 1.500 unités produit, et p = 10 unités monétaires on trouve Q 1.00-0 unités produit. 2) Détermination de la période économique : 2.1. Opérer comme décrit en 1.1. 2.2. Placer l'index C1 de l'élément mobile C en face de la valeur du montant des achats mensuels de la référence choisie se trouvant sur l'échelle A2 de l'élément A. 2.3. Lire sur l'échelle C3 de l'élément mobile C, la valeur en mois de la période économique PE, à l'intersection de la ligne oblique Q = 300 du réseau de l'élément B, avec cette même échelle C3. EXEMPLE D'APPLICATION.- Avec les mêmes données que précédemment, le montant des achats est égal à 1.500 x 10 = 15.000 unités monétaires,et on trouve PE = 0,65 mois. 3) Acceptation ou refus de la remise de prix sur quantites : étant la quantité proposée par le fournisseur moyennant une remise "r". 3.1. Opérer comme décrit en 1.1. 3.2. Opérer comme décrit en 1.2. 3.3. Lire sur l'échelle C2 de l'élément mobile C la valeur du prix p qui se trouve à l'intersection de la ligne oblique du réseau de l'élément B et qui a pour valeur Q* - avec l'échelle C2. 3.4. Déplacer l'élément mobile B de façon à placer la valeur de la remise "r" proposée et qui est portée par l'échelle B1 en face de la valeur du coat de commande portée par l'échelle A3. 3.5. Placer l'index Cl de l'élément mobile C en face de la valeur Q# quantité proposée par le fournisseur et qui est portée par l'échelle A2. 3.6. L'acceptation ou le refus de la remise est déterminé par par la position de la valeur de pi sur l'échelle C2 par rapport aux deux zones séparées par la ligne Q= 1.500 du réseau de l'élément mobile B. - si la valeur de p sur l'échelle C2 se trouve dans la zone des valeurs Q inférieures à 1.500, la remise de prix et la quantité Q# proposée par le fournisseur doivent être acceptées, * - si la valeur de p sur l'échelle C2 se trouve dans la zone des valeurs de Q supérieures à 1.500, la remise de prix et la quantité proposées par le fournisseur doivent être refusées. EXEMPLE D'APPLICATION. - Avec les mêmes données que précédemment, si le fournisseur propose une quantité Q = 5.000, celle-ci doit être - acceptée si elle s'accompagne d'une remise supérieure à 2 %, - refusée si elle s'accompagne d'une remise inférieure à 2 %. Pour une remise égale à 2 % il n' y a ni gain ni perte en acceptant la quantité proposée de 5.000 unités produit. ANNEXE 1 Expression de la loi de Wil..ron DM : demande mensuelle moyenne prévisionne.lle de la référence concernée, c : coût de passation de la commande d'approvisionnement ou coût de lancement en fabrication, t : taux de stockage annuel p : prix unitaire de la référence concernée, Q : quantité d'unités produit correspondant à la série économique à approvisionner ou à lancer on fabrication. Expression de la période économique PE, correspondant à la durée, exprimée en mois, séparant deux approvisionnements ou deux lancements en fabrication successifs: Le produit DM . p est égal au montant des - achats mensuels moyens pour la référence concernée, - entrées mensuelles moyennes en stock produits ouvrés évaluées monétairement e ANNEXE 2 Dans les conditions de gestion économique définies par la loi de Wilson, le coût total annuel exprimant la nomme des frais d'achat, des frais d'approvisionnoment, et; des frais de stockage s'écrit :: CT = 12.DM.p + 12.DM.c + Q .p.t Q 2 Par contre, avec les conditions proposée par le 'fournisseur, on obtient un nouveau coût total annuel s'exprimant 12.DM CT* = 12.DM.(p - r.p) + #c + Q*/2#(p - r.p)#t Q* où Q est la quantité proposée par le fournisseur moyennant une remise r sur le prix unitaire. Pour que la proposition du fournisseur soit acceptable il faut que CT* soit inférieur ou égal à CT, en exprimant cette condition et en la simplifiant il vient : ( Q* - Q )2 24.DM # #Q* + ##r Q* t Si on suppose que Q* r # # Q* 24.DM En posant 24.DM.c soit p* = (Q* - Q)2#t on obtient : r # p* # Q* REVENDICATIONS 1 Instrument de calcul, du type comportant deux éléments mobiles l'un par rapport à l'autre et portant chacun au moins une échelle logarithmique placée en regard de celle de l'autre élément mobile, cdract- risé en ce qu'il comprend un troisième élément mobile par rapport aux deux autres éléments et portant au moins une échelle logarithmique, cependant que le deuxième élément présente, sur sa face apparente, un réseau de lignes et à espacement logarithmiques, l'échelle du troisième élement déterminant avec lesdites lignes un angle de préférence compris entre 30 et 60 , et étant susceptible de balayer l'ensemble du réseau de lignes du deusieme élément lors du déplacement dudit troisième élément par rapport audit deuxième élément. 2. Instrument de calcul selon la revendication 1, caractérisé en ce que le troisième élément porte également au moins un index se déplaçant en regard d'une échelle du premier ou deuxième élément. 3. Instrument selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que l'eschelle du troisième élément s'étend perpendiculairement par rapport à celles des premier et deuxième éléments. 4. Instrument selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la partie portan-t le réseau de lignes de la face apparente du deuxième élément est subdivisée en au moins deux zones de couleurs différentes délimitées par une ligne du réseau. 5. Instrument selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les lignes du réseau sont rectilignes et parallèles entre elles.