FR 2223742 A1 19741025 FR 7313775 A 19730330 La présente invention concerne d'une manière générale l'asservissement numérique d'une machine-outil par un calculateur et plus particulièrement un système de commande de contournage par calculateur. Cette invention s'applique avantageusement aux équipements de suivi à deux ou trois dimensions pour le contrôle d'un outil de découpe de tole ou d'une fraiseuse. Ces équipements comprennent généralement un outil et un support maintenant la pièce de travail, animés d'un mouvement relatif dont la direction. le sens et la grandeur sont prédéterminés. Dans l'art antérieur, on trouve un certain nombre de procédés et de systèmes de commande, qui permettent de commander des machines, telles que des machines-outils par introduction et traitement de données. Ces données concernent généralement les coordonnées des éléments mobiles. I1 existe par exemple des systèmes dans lesquels on fabrique une pièce type (ou un gabarit), puis on la (ou le) reproduit en liant l'outil à un palpeur parcourant cette pièce type (ou ce gabarit). I1 existe également des systèmes dans lesquels les déplacements de l'élément mobile sont obtenus au moyen d'ordres émanant de spécifications de déplacement codées sous forme de données numériques. Tel est le cas des systèmes de découpe de tôle dans lesquels on perfore sur une bande de papier les informations x, y de découpe. Cette bande est ensuite lue et les données envoyées dans un interpolateur puis dans un dispositif d'asservissement qui commande un moteur entraînant l'élément mobile de la machine. I1 existe également des systèmes de commande de machine-outil comprenant un calculateur de commande de trajectoire, un discriminateur d'écart arithmétique recevant des informations d'une part d'un dispositif de mesure, d'autre part du calculateur de commande de trajectoire. Ce discriminateur a pour fonction d'effectuer l'addition-algèbrique des deux informations d'entrée et de fournir en sortie une information représentant l'écart entre la position actuelle de la machine et la position désirée. Cette information est ensuite convertie en une tension analogique dans un convertisseur et appliquée à un amplificateur fournissant la puissance de commande nécessaire au moteur de la machine-outil. Par le biais d'organes mécaniques, ce moteur entraine l'élément mobile de la machine.La position de cet élément mobile est répérée grâce à un capteur de mesure délivrant une information de position qui est fournie au discriminateur d'écart. Un inconvénient d'un tel système est qu'il nécessite en plus du calculateur de commande de trajectoire un discriminateur d'écart arithmétique. Un objet de la présente invention est donc de réaliser un système d'asservissement numérique d'une machine-outil à l'aide d'un seul calculateur qui se charge également de l'asservissement. Un autre objet de la présente invention est de réaliser un système d'asservissement numérique d'une machine-outil qui soit simple et performant. Un autre objet de la présente invention est de réaliser un système d'asservissement numérique permettant à un mena calculateur de commander plusieurs outils. Les objets de la présente invention sont atteint en utilisant un système d'asservissement numérique dans lequel le calculateur de commande de trajec toire reçoit également les informations de position et de vitesse renvoyées par les capteurs et calcule les nouvelles commandes. Ds manière à éviter la saturation du calculateur l'espace de travail est quantifié, c'està-dire décomposé en mailles élémentaires, les capteurs n'envoyant les informations au calculateur, que lorsqu'il y a franchissement d'une maille. Entre deux interruptions le calculateur est disponible pour d'autres travaux. D'autres objets, caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront mieux de l'exposé qui suit, fait en référence aux dessins annexés à cs texte, qui représentent un mode de réalisation préféré de celle-ci. La figure 1 représente schématiquement un système d'asservissement numérique d'une machine-outil conforme à la présente invention. La figure 2 représente schématiquement un procédé de détermination du Point Futur. La figure 3 représente schématiquement un procédé de détermination du Point Futur, dans le cas où l'inertie des pièces mécaniques n'est pas négligeable. La figure 4 représente la variation de la vitesse d'un moteur en fonction du temps après application d'un echelon de tension de commande. La figure 5 représente un élément de traJectoire AB.à l'intérieur d'une maille. La figure 6 est un diagramme des vitesses permettant de calculer la vitesse de commande. La figure 7 est un diagramme permettant de calculer le rayon de courbure de la trajectoire. On va maintenant décrire le système de la présente invention en se référant à la figure 1 qui représente un système de commande de contournage à deux axes. Ce système comprend un calculateur 1, dans la mémoire duquel est emmagasiné le gabarit numérique de la pièce à exécuter, deux convertisseurs numérique-analogique 2, 2' transformant les ordres numériques élaborés par le calculateur en tensions analogiques, deux mémoires analogiques 3, 3' assurant le maintien des tensions entre les mises à jour, deux ensembles de déplacement (en X et Y) comportant les amplificateurs 4, 4', les moteurs 5, 5' et les dynamos tachymétriques 6, 6'. Les moteurs5, 5' tournent dans le sens positif ou négatif, à une vitesse proportionnelle à la tension de commande appliquée et entraînent, par le biais d'organes mécaniques, par exemple une vis la table ou le chariot 7 de la machine. La position de la table ou du chariot est répérée grâce à 'des capteurs de position 8 renvoyant au calculateur des impulsions de position et la vitesse peut être mesurée, par exemple par l'intermédiaire des dynamos tachymétriques 6, 6' et du convertisseur A/D 9. Pour expliquer le fonctionnement du système représenté à la figure 1, on envisagera d'abord le cas de l'asservissement numérique d'une table d'oxycoupage. Le problème traité ici sera exclusivement celui du suivi d'un gabarit numérique et non celui des commandes auxiliaires également indispensables. Selon la présente invention, l'asservissement numérique est basé sur la quantification de l'espace, c'est-à-dire une division de l'espace en mailles, dont les côtes correspondent à un quantum ou incrément X et un quantum ou incrément Y. La boucle d'asservissement de commande d'une table de découpe permet la conduite précise du déplacement relatif d'un chalumeau malgré les forces perturbatrices non connues appliquées au système. Cette commande nécessite trois type d'informations: t1) le "Gabarit Numérique" suite de nombres Xi, Yi définissant par points le contour à exécuter. t23 L'information "Position instantanée" de la table. t33 Les HOrdres de Mouvement" élaborés par le calculateur à partir des deux informations précédentes et définissant le "Vecteur Vitesse (direction, sens, grandeur) par ses deux composantes VX et VY envoyées sur chacun des deux moteurs entraînant la table. La circulation des informations s'effectue de la manière suivante. L'information "Gabarit" est fournie au calculateur avant le début de la découpe. Le contour de la pièce à découoer est défini par une série de points Xi, Yi stockés, par exemple sur un disque magnétique, et appelés par le calculateur au fur et à mesure des besoins. Ces points sont généralement distants d'une longueur correspondant à la précision exigée, environ Imn danS l'exemple envisagé. La Table recevant un "Ordre de Mouvement" répond par un déplacement entraînant quelques instants après un changement de maille aussitôt signalé au calculateur par une impulsion de position issue des capteurs de position 8 [figure 1) entraînant une interruption du calculateur 1. Le calculateur, à partir de cette nouvelle donnée et du "Gabarit" répond par un nouvel "Ordre de Mouvement", etc. En pratique, le mouvement de la Table s'effectue de façon continue, la progression d'un incrément suivant un axe ou l'autre amenant un ajustement de la variable réglante (mise à jour du Vecteur Vitesse) sans arret du mouvement. Le programme d'asservissement comprend donc trois types d'opérations exécutées successivement: mesure de la position, poursuite et détermination de la vitesse. L'élaboration de l'information "Point Estimé à partir des impulsions de position peut être décrite de la manière suivante. Une impulsion arrivant sur le fil X provoque une interruption dans le calculateur et le branchement à la routine de mise à jour des coordonnées. En pratique, on peut utiliser des capteurs de position du type cellule photo-électrique et cercle tournant, divisé en secteurs, solidaire de la vis entraînant la table, qui snvoient les impulsions de position au calcula teur et incrémentent simultanément un compteur dont le compte correspondra donc aux nombres des incréments précédemment franchis. L'opération de poursuite sert à élaborer l'information "Point Futur" du chalumeau. La figure 2 représente le procédé de détermination de l'objectif ou "Point Futur". Au cours de la découpe on sait que la position du chalumeau se situe à un moment donné entre deux points E et F du Gabarit Numérique, par exemple en A. Le Point Futur visé peut bure, par exemple, le point milieu M de l'intervalle suivant. Au fur et à mesure de la progression il faut changer de Point Futur. La décision de changement est basée sur la proximitée du Point Futur: lorsque la position estimée pénètre à l'intérieur d'une zone carrée de côté S centrée sur le dernier Point Futur, il faut se diriger sur le Point Futur suivant du Gabarit Numérique. Le seuil de proximité S est un paramètre d'anticipation permettant de viser en avant sur la courbe à parcourir. Sa valeur permet d'optimiser la poursuite. En pratique, le gain de la boucle d'asservissement est fonction de 1/S. Il s'en suit, lorsque S est trop petit, un phénomène d'oscillation. il convient donc de donner à S une valeur intermédiaire. La difficulté du suivi est due principalement à l'invertie des pièces mécaniques en mouvement, qui s'oppose à des variations brusques de direction et ceci d'autant plus que la vitesse de déplacement est plus élevée. Il est donc nécessaire d'essayer d'adoucir les angles du Gabarit Numérique, en faisant décrire au chalumeau une ligne courbe dont tous les points restent néanmoins intérieurs au couloir de tolérance. Pour cela le Point Futur visé à chaque instant sera choisi sur la courbe à suivre, quelques incréments en avant du Point Estimé. La figure 3 représente le procédé de détermination du Point Futur dans le cas où l'inertie des pièces mécaniques n'est plus négligeable. On divise le plan en deux parties par une normale à la courbe ten fait, à une corde de quelques incréments de long), distante du Point Futur PF d'une longueur S égale au seuil de proximité. Si le Point Estimé PE et le Point Futur PF sont dans le meme demi-plan, il faut changer de Point Futur jusqu'à ce qu'ils soient situés dans des demi-plans différents. L'opération de Détermination de la Vitesse sert à calculer en fonction de la position du Point Estimé, de la position du Point Futur visé et de la valeur de la vitesse de découpe, les ordres de vitesse VX et VY suivant les axes X et Y. Jusqu'à présent nous n'avons pas tenu compte de l'information vitesse. En effet, cette information n'est pas très utile dans le cas des vitesses faibles V.CT Par contre, au delà de cette plage, l'information vitesse est indispensable pour la conduite précise du mouvement. Cette information peut être calculée à partir des dernières informations de positions ou mieux prélevée sur le circuit des dynamos tachymétriques 6, 6' et renvoyée au calculateur par l'intermédiaire du convertisseur-A/D 9 (figure 1). La vitesse d'un moteur à courant continu commandé par l'induit est proportionnelle à la tension appliquée. Une variation de tension commande une variation de vitesse qui se réalise progressivement suivant une exponentielle (voir figure 4) dont la pente au départ est (CT étant la constante de temps du mouvement moteur accouplé à sa charge mécanique et commandé par amplificateur avec réaction tachymétrique) Généralement seul le début de l'exponentielle est utilisé (CT=0,2 seconde et la durée de traversée d'une maille à la vitesse de 10 incréments/ seconde est de 0,1 seconde) et on peut remplacer l'exponentielle par sa tangente à l'origine. Le mouvement du chalumeau s'effectue donc à l'intérieur d'une maille, approximativement à accélération constante mais les accélérations successives sont généralement différentes d'une maille à l'autre. La commande de vitesse à élaborer doit donc permettre d'obtenir approximativement le même trajet, quelle que soit la vitesse (sur une même machine) et quelle que soit la constante de temps du mouvement CT (sur deux machines di-férentes). La figure 5 représente un élément de trajectoire AB, à l'intérieur d'une maille. Cet élément de trajectoire AB est approximativement un arc de cercle, de rayon RY tangent à la vitesse VO (vitesse au point A d'entrée dans la maille), parcouru sous l'action d'une force radiale. F = MVO2 t3) RY Or l'inertie de la masse M est proportionnelle à la constante de temps CT du mouvement, et la différence de vitesse V1 - VO (V1 étant la vitesse permettant d'aller sans inertie du point A vers le Point Futur PF) est proportionnelle à la vitesse de découpe V choisie et inversement proportionnelle à RY. Une correction de vitesse de la forme: (V1-V 0) . V . CT t4) permet donc de parcourir des trajectoires pratiquement indépendantes de V et CT. Si l'on envisage maintenant le cas de l'asservissement numérique d'une fraiseuse, des ordres de grandeurs différents doivent être considérés. La contrôle d'une fraiseuse exige en effet une précision trente fois plus grande que dens le cas de la table d'oxycoupage. La vitesse d'avance pouvant elle même être trois fois plus grande (4m/minute) ceci multiplie par 100 la cadence d'intervention du calculateur entrainant rapidement sa saturation. Dans l'étude du fonctionnement de la table d'oxycoupage, le maillage avait un double rôle, un rôle de mesure (grandeur des mailles de l'ordre de la précision à obtenir) un rôle de commande (mise à jour des ordres de vitesse par le calculateur à chaque changement de maille) Dans le cas présent, on est amené à dissocier ces deux fonctions en créant un double maillage: mailles incrémentales (de 32p de cté, par exemple) mailles de commande MC beaucoup plus grandes. En effet, l'exécution des ordres n'est jamais instantanée à cause de la constante de temps CT du mouvement, et il est inutile de renouveler les ordres à une cadence très grande devant 1/CT. On pourra donc, sans perte appréciable de pracision, se limiter à une cadence double ou quadruple de 1/CT. La grandeur de la maille de commande sera donc fonction de 13 vitesse V d'avance et de CT soit par exemple: V. CT/4 A l'entrée d'une maille de commande, le mouvement est défini par le calculateur et valable jusqu'à la sortie. Au changement de maille de commande, il y a interruption; le calculateur examine la position et la vitesse instantanée et calcule les ordres pour la traversée de la maille suivante. La figure 6 est un diagramme permettant de calculer la vitesse de commande VC. L'élément de trajectoire correspondant à la traversée d'une maille est défini à l'entrée de la maille par trois informations: - point d'entrée PE - vitesse d'entrée VE - point futur PF à atteindre Ces données permettent de définir un arc de cercle de rayon RY qui est la trajectoire souhaitée pour aller de PE vers PF. La vitesse de commande t est fonction du vecteur vitesse théorique permettant d'aller directement de PE à PF (dans le cas d'un mouvement sans inertie) et du vecteur dV = (VF - VE] qui est la différence entre la vitesse théorique et la vitesse d'entrée. t = t + K . (t ) t6) Si l'inertie est nulle, la correction de la vitesse est (dV) d'où K=1. Dans le cas général d'un mouvement avec inertie, le problème consiste à trouver une expression de K qui permettre d'atteindre PF quels que soient: - l'inertie du système - la vitesse d'avance V - le rayon du cercle à parcourir La calcul de K peut entre fait de la façon suivante: Amplitude de t} (dV) = 2.V.sin a/2 t7) car X et VE sont d'amplitude V (ceci est rigoureux pour VF et approximatif pour VE à cause de l'errreur pratique de vitesse. L'accélération pendant la traversée de la maille est # = K.(dV) (8) CT avec l'approximation déjà faite d'une caractéristique de vitesse linéaire pour des temps de traversée de l'ordre de CT/2 à CT/4. L'amplitude de l'accélération radiale nécessaire pour un mouvement circulaire de rayon RY est V Y RY t9) La figure 7 représente un diagramme permettant de calculer RY connaisant PE, VE et PF. RY = D/2 (10) sin a D étant la distance de PE à PF. La combinaison des équations (6), (7), (8) et t101 fournit l'expression de K en faisant l'approximation &alpha; sin &alpha; = 2 sin - (car a reste inférieure à 10 pour des 2 rayons de courbure supérieurs à trois mailles). K = #### (11) Pratiquement dans le cas où D est de l'ordre de V.CT/2, K est de l'ordre de 4. D'où l'expression de la vitesse de commande Cette formule permet la poursuite d'un gabarit numérique. Le mouvement est asservi à la fois en position et en vitesse, car à travers PE et VE sont introduites les erreurs instantanées de position et de vitesse. Bien que l'on ait décrit dans ce qui précède et représenté sur les dessins les caractéristiques essentielles de l'invention appliquées à un mode de réalisation préféré de celle-ci, il est évident que l'homme de l'art peut y apporter toutes modifications de forme ou de détail qu'il juge utiles, sans pour autant sortir du cadre de ladite invention. REVENDICATIONS 1.- Système d'asservissement numérique d'une machine-outil dans laquelle un organe mobile est mis en position de manière continue par des ordres de déplacement, caractérisé en ce qu'il comprend un calculateur dans la mémoire duquel est emmagasiné le gabarit numérique correspondant au chemin que doit parcourir ledit organe mobile, et élaborant lesdits ordres de déplacement. des convertisseurs numérique/analogique transformant lesdits ordres numériques élaborés par ledit calculateur en tensions analogiques, des mémoires analogiques assurant le maintien desdites tensions analogiques entre les mises à jour desdits ordres de déplacement, des ensembles de déplacement entraînant par le biais d'organes mécaniques ledit organe mobile, des capteurs de position renvoyant audit calculateur des impulsions de position et des capteurs de vitesse renvoyant audit calculateur des mesures de vitesse, lesdites impulsions de position et lesdites mesures de vitesse permettant audit calculateur d'effectuer la mise à jour desdits ordres de déplacement. 2.- Système d'asservissement numérique selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'espace des déplacements dudit organe mobile est divisé en un ensemble de mailles élémentaire et en ce que lesdits capteurs de position détectent le passage dudit organe mobile d'une desdites mailles à une autre. 3.- Système d'asservissement numérique selon la revendication 2 caractérisé en ce que lesdits organes mécaniques entraînant ledit organe mobile sont des vis et en ce que les capteurs de position sont constitués par des repères dont le mouvement est solidaire desdites vis et dont la détection engendre des impulsions de position qui incrémentent un compteur. 4.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 caractérisé en ce que lesdits ensembles de déplacement sont constitués par un amplificateur, un moteur et une dynamo tachymétrique. 5.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que l'élaboration par ledit calculateur. desdits ordres de déplacement est effectuée à partir dudit gabarit numérique permettant de choisir le point futur vers lequel ledit organe mobile devra se déplacer. et de la position estimée de la table résultant des impulsions de position envoyées par lesdits capteurs de position, ce qui permet de définir les composantes de vecteur vitesse dudit organe mobile, lesquelles sont envoyées auxdits ensembles de déplacement entrainant ledit organe mobile. 6.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 caractérisé en ce que lesdites impulsions de position provoquent une interruption dudit calculateur et le branchement à une routine de mise à jour des ordres de déplacement. 7.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 5 et 6 caractérisé en ce que le point futur doit être modifié lorsque la position estimée dudit organe mobile pénètre à l'intérieur d'une zone centrée sur le dernier point futur et dont les dimensions sont prédéterminées. 8.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 5 à 7 caractérisé en ce que le point futur est choisi quelques incréments en avant de la dernière position estimée. 9.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 5 à 8 caractérisé en ce que ledit vecteur vitesse tel qu'il est déterminé à partir de ladite position estimée et dudit point futur est tel qu'il permette d'obtenir le méme trajet quelle que soit la vitesse dudit organe mobile et quelle que soit la constante de temps mécanique du mouvement. 10.- Système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 2 à 9 caractérisé en ce que ledit espace des déplacements dudit organe mobile est divisé en deux ensembles de mailles élémentaires de dimensions différentes, l'un desdits ensembles de mailles servant à la mesure de position et l'autre ensemble de mailles provoquant l'interruption dudit calculateur et la mise à jour des ordres de déplacement à chaque changement de maille. 11.- Table d'oxycoupage dont l'asservissement est obtenu par un système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications précédentes. 12.- Fraiseuse dont l'asservissement est obtenu par un système d'asservissement numérique selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.