FR 2231046 A1 19741220 FR 7318727 A 19730523 La présente invention concerne les dispositifs pour la commande des machines-outils usinant les pièces à surfaces curvilignes complexes, plus particulièrement les systèmes de commande programmée des machines-outils travaillant le métal. On connait des systèmes de commande programmée des machines-outils travaillant le métal, dans lesqls 1'information, enregistrée sur un porteur de programme, caractérisant les paramètres géométriques de la pièce à usiner constituée par des surfaces de corps de révolution conjuguées à des surfaces planes, disposées d'une façon quelconque dans l'espace, correspondant à la trajectoire de déplacement de la fraise avec embout sphérique fixée dans la broche de la fraiseuse suivant des plans sécants par rapport à la pièce à usiner, est reproduite par un interpolateur pour la commande du déplacement de la fraise par rapport à la pièce à usiner ; au cours de l'interpolation linaire, l'information reproduite par l'interpolateur détermine la trajectoire de déplacement de la fraise dans les plans sécants disposés d'une façon quelconque par rapport aux secteurs de la pièce à usiner Dans les systèmes mentionnés, l'interpolateur est exécuté de façon que, pour la reproduction de la trajectoire circulaire, on utilise une fonction d'appréciation F suivant le signe de laquelle est choisie la direction du pas consécutif d'interpolation.La fonction d'appréciation F est déterminée par la relation 2 2 2 F = x + y2 R2 où : R est le rayon de la circonférence reproduite tandis qu'après le pas consécutif on la détermine à l'aide de la formule Fi + 1 Fi + 2 x i (Yi) + 1 , où F. et Fi + 1 sont i i les valeurs des fonctions d'appréciation avant et après le pas d'interpolation, xi, yi sont les coordonnées du point sur la trajectoire ciroulaire reproduits. Le choix du signe et des coordonnées dans la formule correspond à la direction du pas consécutif. Un interpolateur de ce type reproduit la trajectoire comportant des arcs de cercle disposés dans l'un des plans de coordonnées choisi de la machine-outil. Cependant, les trajectoires obtenues au cours de l'intersection des secteurs des corps de révolution, disposés d'une façon quelconque dans l'espace, par des plans parallèlesaix coordonnées, comportent différentes courbes du deuxième degré et d'autres degrés supérieurs (ellipses, paraboles, hyperboles, etc),et c'est pourquoi elles ne peuvent pas etre reproduites directement par l'interpolateur mentionné et doivent être remplacées par approximation linéaire. I1 en résulte une complication du calcul du programme et le volume de l'information introduite dans l'interpolateur est notablement accru. Dans les sytèmes mentionnés, pour chaque secteur en forme d'arc sont en outre automatiquement calculés deux nombres x et y, y, dont la sommation algébrique aux valeurs des projections du rayon final de l'arc reproduit permet d'obtenir les projections du rayon final de l'arc suivant lequel se déplace le centre de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage de la pièce. Pour déterminer A x et#y il faut résoudre l'équation # x2 + y2 = R2f # xyk - # y2k = O où : Rf est le rayon de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage de la pièce Xk x Yk > les projections du rayon final de l'arc reproduit. De cette façon, les opérations réalisées permettent d'utiliser des outils de service de différents rayons pour l'usinage des pièces suivant un même programme seulement dans le cas où la trajectoire de la fraise passe par des plans parallèles aux plans des coordonnées et est constituée par des secteurs rectilignes et des arcs de cercle. Dans ce cas n'est pas assurée la correction du rayon de la fraise sur les pièces comportant des secteurs de corps de révolution à orientation quelconque, étant donné que la trajectoire de la fraise, disposée dans des plans parallèles aux plans des coordonnées, comporte des secteurs d'éllipse, d'hyperboles, de paraboles et de courbes d'un degré plus élevé. le but de la présente invention est de remédier aux inconvénients mentionnés ci-dessus. A cette fin, l'invention viseun système de commande programmée des machines-outils, dont l'interpolateur permettrait de simplifier la programmation de l'usinage de pièces à surfaces curvilignes complexes, par exemple des types moules et outils de presse, ainsi que de réduire la quantité des informations introduites dans le système concernant la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise, et d'élargir aussi les possibilités technologiques des machines-outils tout en simplifiant leur exploitation. Cet objectif est atteint du fait que dans un système de commande programmée des machines-outils, dans lequel l'information enregistrée sur le porteur de programme et caractérisant les paramètres géométriques de la pièce à usiner, constituée par des surfaces de corps de révolution, conjuguées à des surfaces planes disposées d'une façon quelconque dans 1 'espace, et une trajectoire correspondante de déplacement de la fraise avec embout sphérique, fixée dans la broche, suivant des plans sécants par rapport à la pièce à usiner, est reproduite par un interpolateur pourla commande du déplacement de la fraise par rapport à la pièce à usiner, et au cours de l'interpolation linéaire l'information reproduite par l'interpolateur détermine la trajectoire de déplacement de la fraise dans des plans sécants disposés d'une façon quelconque par rapport aux secteurs de la pièce à usiner, suivant l'invention l'interpolateur est un intrpolateur linéaire-circulaire à trois coordonnées, exécuté pour l'interpolation circulaire de telle façon que l'information qu'il reproduit détermine des trajectoires circulaires de déplacement de la fraise dans des plans sécants perpendiculaires aux axes des corps de révolution formant avec les secteurs plans la pièce à usiner. Il est préférable que l'interpolateur linéairecirculaire à trois coordonnées comporte une mémoire, un dispositif arithmétique et un dispositif de commande reliés électriquement entre eux de façon à ce que la reproduction des trajectoires circulaires de déplacement de la fraise dans les plans sécants assure l'exécution des pas d'essais d'interpolation avec calcul des/fonctions d'appréciation F et H déterminées après chaque pas par les relations F = x2 + y2 = #2 - R2 H = lx + my + n# où :R est le rayon de l'arc reproduit, 1, m, n sont les cosinus d'orientation du vecteur perpendiculaire au plan dans lequel se trouve l'arc, calculées d'après les formules Fi + 1 = Fi ~ 2 xi (yi , # i ) + 1 Hi + 1 = Hi ~ 1 (m, n) où i est le numéro du pas Fi + 1 et Fi , Hi + 1 et Hi sont les valeurs des fonctions d'appréciation après et avant le pas d'interpolation, le choix du deuxième terme additionné dans chaque formule étant déterminé par la direction du pas d'interpolation xi , yi , zi sont les coordonnées des points sur la trajectoire circulaire reproduite, et dont les valeurs absolues, après un pas d'essai quelconque, sont comparées aux chiffres F' et H' choisis d'après les conditions F' a / xi / + / yi / + / i H' # / 1 / + / m / + / n 2 le pas d'essai étant alors adopté comme valeur réelle si les valeurs des fonctions d'appréciation après son exécution peuvent satisfaire aux conditions / Fi + 1 / H. + I1 est préférable que le système dispose de blocs de correction de l'information, concernant les paramètres géométriques de la pièce à usiner, reproduite par l'interpolateur linéaire-circulaire à trois coordonnées, à l'une des entrées duquel est délivrée l'information du porteur de programme, et à l'autre, l'information concernant la valeur du rayon de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage de la pièce considérée, tandis que sa sortie est reliée à l'interpolateur. I1 est évident que le bloc de correction de l'information concernant les paramètres géométriques de la pièce à usiner comporte une mémoire, un dispositif arithmétique et un dispositif de commande, électriquement reliés entre eux de façon que lorsqu'on utilise des fraises avec différents rayons de l'embout conique pour l'usinage de la pièce suivant un même programme, ainsi que pour l'usinage des pièces conjuguées, du type poinçon et matrice, des outils de presse volumiques suivant l'information caractérisant les coordonnées de début et de fin des arcs de cercle et des secteurs rectilignes obtenus dans les plans sécants, de même que l'information supplémentaire, concernant le début et la fin des secteurs de trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise à rayon maximal possible au cours de l'usinage de la pièce considérée, introduite à partir du porteur de programme, ainsi que la valeur du rayon de/l'embout sphérique de la fraise, pratiquement utilisée pour l'usinage de cette pièce, introduite à partir du pupitre de commande du système de commande programmée, assure le calcul nécessaire, pour l'introduction dans l'interpolateur des éléments de la trajectoire du centre de l'em- bout sphérique de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage, de la pièce suivant la formule où :: U. est la valeur des coordonnées x, y, zdh début etde la fin du secteur de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage de la pièce Zik U la valeur correspondant aux coordonnées du début et de la fin du secteur sur la surface usinée de la pièce U. S la valeur correspondant aux coordonnées du max début et de la fin du secteur de la trajectoire du centre de l'em- bout sphérique de la fraise avec rayon maximal possible au cours de l'usinage de la pièce considérée Rf , le rayon de l'embout sphérique de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage de la pièce RmaX, le rayon maximal possible de la fraise au cours de l'usinage de la pièce considérée 0 , ltépaisseur de la pièce emboutie par outil volumique Une telle exécution constructive du système proposé pour la commande programmée des machines-outils permet de simplifier la programmation, et en particulier de réduire notablement la préparation automatique des programmes pour l'usinage de pièces telles que les matrices de forgeage et de presse à surfaces curvilignes complexes, ainsi que réduire notablement la quantité d'informations introduites dans les systèmes de commande programmée de la machine-outil, car on utilise dans ce cas des trajectoires sommaires de même type (sous forme de droites et d'arcs de cercle disposés d'une façon quelconque dans l'espace) dont la reproduction ne nécessite pas une approximation linéaire, ce qui réduit considérablement le nombre de secteurs prescrits de la trajectoire, entraînant ainsi une réduction du temps ainsi que du coût de la préparation du programme, de sa vérification et de son doublage. le système permet en outre de corriger avec une grande précision la valeur programmée du rayon de la fraise au cours de 1 'usinage volumique des pièces, ce qui donne la possibilité de faire appel à des fraises dont le diamètre se distingue de ceux qui ont été programmés, de procéder à l'usinage des poinçons et des matrices à l'usage des outils de pliage, d'étirage, et d'autres outils volumiques suivant un même programme, en prenant en considération l'épaisseur de la pièce à emboutir, ainsi que d'usiner les surfaces volumiques complexes en laissant, le cas échéant, une surépaisseur uniforme pour l'usinage consécuttf. Dans l'exposé qui suit, l'invention est expliquée par la description d'un exemple de réalisation concret mais non limitatif, illustré par les dessins annexés, qui représentent - la figure 1 , le schéma fonctionnel du système de commande programmée des machines-outils conformément à l'invention - la figure 2, le corps de révolution constituant l'un des secteurs de la pièce usinée suivant le programme reproduit par le système faisant l'objet de la présente invention, et un plan sécant à cette pièce perpendiculaire à l'axe du corps de révolution (axionométrie) - la figure 7, le secteur plan de la pièce usinée suivant le programme reproduit par le système faisant l'objet de la présente invention - la figure 4, le contour schématique de la pièce usinée suivant le programme reproduit par le système faisant l'objet de la présente invention, et la disposition équidistante, au cours de l'usinage des surfaces de cette pièce - la figure 5 , le poinçon et la matrice avec la pièce à emboutir, ainsi que la disposition équidistante au cours de l'usinage des surfaces suivant le programme reproduit par le système faisant l'objet de la présente invention (le poin çon et la matrice avec la pièce à emboutir sont représentée en coupe transversale, le poinçon et la matrice n'étant pas hachurés pour plus de clarté). le système de commande programmée des machines-outils conforme à l'invention seradécrit suivant l'exemple d'exécution du système de commande programmée des fraiseuses au cours de l'usinage des pièces, constituées par des surfaces de corps de révolution conjuguées à des surfaces planes et disposées d'une façon quelconque dans l'espace, par exemple des matrices et des moules de presse. Le système proposé de commande programmée comporte un dispositif de lecture 1 (figure 1) prévu pour la lecture de la bande perforée 2 portant l'information concernant les paramètres géométriques de la pièce à usiner et correspondant à la trajectoire de déplacement de la fraise à embout sphérique, fixée dans la broche de la machine-outils; dans des plans sécants par rapport à la pièce à usiner (cette dernière n'est pas représentée sur les dessins, de même que la broche de la machine-outil avec la fraise)pendant l'usinage des surfaces des corps de révolution, formant avec les secteurs planes la pièce à usiner, perpendiculairement aux axes des corps mentionnés, et pendant l'usinage des secteurs planes disposés d'une façon quelconque par rapport à ces secteurs planes. L'information mentionnée est constituée, pour les arcs de cercle, par les coordonnées de début xH, yH , ZH et de fin xK, yK, zK du secteur par rapport au centre et aux directrices des cosinus de vecteur, perpendiculairement aux plans de disposition de l'arc, et, pour le secteur rectiligne, par les coordonnées xK, yK , zK de fin du secteur par rapport à son début. La sortie du dispositif de lecture 1 est reliée à l'entrée du dispositif 3 pour l'introduction de l'information, dont la sortie est à son tour reliée à 12ne des entrées du bloc de correction 4 des informations concernant les paramètres géométriques de la pièce à usiner. L'autre entrée du bloc de correction 4 est raccordée au pupitre de commande 5 du système. La sortie du bloc de correction 4 est reliée à l'entrée de l'interpolateur 6, dont la sortie est raccordée au dispositif de commande 7 des systèmes d'entraînement des organes de service de la fraiseuse. Comme interpolateur 6 on utilise un interpolateur linéaire-circulaire à trois coordonnées reproduisant l'information mentionnée et exécuté pour l'interpolation circulaire de telle façon que l'infomation reproduite par l'interpolateur détermine des trajectoires circulaires de déplacement de la fraise, disposées dans des plans sécants perpendiculaires des axes des corps de révolution formant avec les secteurs planes la pièce à usiner. l'interpolateur 6 comporte une mémoire 8, dont la sortie est reliée à l'entrée du dispositif arithmétique 9, dont l'une des sortie est à son tour reliée à l'une des entrées de la mémoire 8, et l'autre à l'entrée du dispositif de commande 10. les sorties de ce dernier sont respectivement raccordées à la mémoire 8, au dispositif arithmétique 9 et au dispositif de commande 7 des systèmes d'entraînement des organes de service de la fraiseuse. le dispositif de lecture 1 est constitué par un dispositif mécanique photo-électrique, d'un type connu, pour la lecture de l'information sur bande perforée, tandis que le dispositif d'introduction 7 est exécuté en se basant sur des blocs électroniques de calcul largement connus. Tous les dispositifs 8, 9, 10 mentionnés plus haut et formant l'interpolateur 9 sont conçus sur la base de blocs électroniques de calcul, largement connus et électriquement reliés entre eux de façon à assurer l'exécution des pas d'essais avec calcul consécutif de deux fonctions d'appréciation qui caractérisent l'écart par rapport à l'arc reproduit, ensuite l'appréciation de leur valeur pour adopter une solution concernant l'application du pas d'essai comme pas réel d'interpolation. L'arc AB (figure 2) du cercle 11 disposé à la surface du corps de révolution 12 dans le plan 13 de la sécante perpendiculaire à son axe 14 est décrit par les équations de la sphère et du plan sécant dans le système rectangulaire de coordonnées x, y, z x2 + y2 + #2 - R2 = 0 lx + my + n = 0 où :R est le rayon de l'arc reproduit 1, m, n , les cosinus d'orientation du vecteur perpendiculaire au plan 17 dans lequel est disposé l'arc 1 = COS J ; m = COS ss | n = COS Pour la détermination des écarts du point aux coordonnées x, y, z, par rapport à la sphère eau plan formant l'arc; on utilise des fonctions d'appréciation F et H déterminées par les formules F = x2 + y2 + #2 - R2 H = lx + my + L'appréciation des valeurs F et H est réalisée en les comparant aux fonctions étalon F' et H' déterminées par les relations F' = / x / + / y / + /# / H' = / 2 / + / m / + / n 2 Après l'exécution de i pas réel d'interpolation, les fonctions d'appréciation et l'une des fonctions étalon prennent les valeurs F., H. , F'i i i Au cours de l'exécution du pas i + 1 (d'essai ou réel), les nouvelles valeurs des fonctions d'appréciation et des coordonnées sont recherchées de la façon suivante si le pas était exécuté dans le sens positif le long de l'axe x (y,# ), on a Fi + 1 = Si + 2xi ( Yi, ti ) + 1 Hi + 1 = Hi + 1 (m,n) xi + 1 (Yi+1 , # i + 1) = xi (yi, #, i) + 1 , Si le pas était exécuté dans le sens négatif le long de l'axe x (y, z), on a Fi + 1 = Fi - 2 xi (yi , #i ) + 1 Hi + 1 = Hi - 1 (m, n) xi + 1 ( li + 1 , # i + 1 ) = xi (yi , # i ) -1 Lors de l'exécution dupas réel i + 1, la nouvelle valeur de la fonction étalon F est calculée suivant la formule F'i + 1 = F'i ~ 1 où le signe + est choisi quand la coordonnée avant le pas est nulle et quand le signe (la direction) du pas coincide avec le signe de la coordonnée. les pas d'essais d'interpolation sont réalisés dans un ordre déterminé dépendant du numéro de l'octant dans lequel est disposé l'arc reproduit, ainsi que du sens dans lequel il est suivi. L'ordre d'exécution des deux pas d'essais et du troisième pas réel est donné au tableau 1. Dns le tableau 1, et dans l'exposé qui suit , F1, H1 sont les valeurs des fonctions d'appréciation après le premier pas d'essai, tandis que F2, H2 sont les valeurs des fonctions d'appréciation après le deuxième pus s d'essai. L'exécution des pas d'essais ainsi que la détermination du pcs réel sont réalisés ds l'ordre suivant. On procède au premier pas d'essaient calcule les valeurs de F1 et H1. 31 /F1/ Si /F1/ > F' , ou bien /H1/ ) H' , les valeurs des fonctions d'appréciation F1 et H1 sont annulées et on procède à un deuxième pas d'essais. On calcule alors les valeurs orrespondantes de F2 et H2. Si /F2/ F' et /H2/ H', le deuxième pas d'essai est considéré comme réel, tandis que F2 et H2 sont les nouvelles valeurs des fonctions d'appréciation. Si /F2/ # F', ou /H2/+ H', les valeurs de F2et H2 sont annulées et on exécute le troisième pas, conformément au tableau 1, immédiatement en tant que pas réel. La mémoire 8, le dispositif arithmétique 9 et le dispositif de commande 10 de l'interpolateur 6 sont raccordés électriquement entre eux d'une manière connue en soi, de façon que pendant l'interpolation linéaire, après chaque pas d'interpolation, soit assuré le calcul de deux fonctions d'appréciation V et W qui déterminent les écarts du point par rapport au secteur de droite reproduit, ainsi que l'appréciation de leurs signes, d'après la combinaison desquels est déterminé le sens des pas consécutifs. 1#0 ; m#0 ; n # 0 Tableau I. N de l'octant Dans le sens horaire Dans le sens antihoraire Sens du Sens du Sens du Sens Sens Sens Sens du 3e Sens du 3e ler pas 2e pas 3e pas du 3e du ler du 2e pas losque pas lors que d'essai d'essai lorsque lorsque pas pas /H2/#H' /F2/#F' /H2/ > H' /F2/#F' d'essai d'essai II (x#0;y III (x IV (x V (x VI (x#0; y#0; z VII (x#0; y Le secteur de droite OS (figure 3) est disposé dans le plan 15 formant un secteur plane de la pièce à usiner, résultant de l'intersection de son plan sécant, disposé d'une fa çon quelconque par rapport au secteur plane, et il est donné par les coordonnées, xk s yk, zk de son extrémité dans le système des coordonnées rectangulaires x, y, z,. La droite sur laquelle est disposé le secteur OS est imposée par les équations XYk - YXk = O (x + y) # k - # (xk + yk) = 0 Les fonctions d'appréciation V et W sont déterminées par des relations V = XYk - yxk W = (x + Y)k - # (Xk + a direction du pas consécutif d'interpolation est déterminée en combinant les signes des fonctions d'appréciation conformément au tableau 2. Tableau 2. dombinaison des V # 0 V , O W Sens des par + z + z + y + x d'interpolation. Au cours de l'exécution du pas d'interpolation les nouvelles valeurs des coordonnées et des fonctions d'appréciation sont calculées à l'aide des formules suivantes pas dans le sens + x xi + 1 = xi + 1 Vi + 1 =V i + Wi + 1 = Wi + pas dans le sens + y Yi + 1 = y1 + 1 Vi + 1 = V. - Xk Wi + 1 = Wi + pas dans le sens + z #i + 1 = #i + 1 Vi + 1 = Vi w = w. - Wi + 1 i xk - Dans la version d'exécution décrite du système de commande programmée, le bloc (figure 1) de correction 4 de l'information concernant les paramètres géométriques de la pièce usinée reproduite par l'interpolateur 6 linéaire-circulaire à trois coordonnées, comporte une mémoire 16, dont l'une des sorties est reliée à l'entrée du dispositif arithmétique 17, l'une des sorties de ce dernier étant à son tour raccordée à l'une des entrées de la mémoire 16, et l'autre sortie, à l'entrée du dispositif de commande 18. les sorties de ce dernier sont respectivement connectées à la mémoire 16 et au dispositif arithmétique 17. L'une des entrées de la mémoire 16 est directement reliée au dispositif d'introduction 3, et l'autre, au pupitre de commande 5, tandis que l'une des sorties est reliée à l'en- trés de la mémoire 8 de l'interpolateur 6. Tous les dispositifs 16, 17, 18 mentionnés formant le bloc de correction 4 sont exécutés en se basant sur des blocs électroniques de calcul largement connus, reliés électriquement entre eux de façon à assurer le calcul, pour l'introduction dans l'interpolateur 6, des éléments de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage. Lors de l'utilisation de l'interpolateur 6 linéaire -circulaire à trois coordonnées, l'information concernant la pièce à usiner est donnée sous forme d'une combinaison de secteurs de droite et d'arcs de cercle. La trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise est alors également représentée par une combinaison de secteurs de droite et d'arcs de cercle. On va maintenant considérer l'exécution de la fonction de correction suivant un- exemple de détermination des paramètres géométriques du secteur en arc de cercle Da 21(figure 4) de la trajectoire-du centre de l'embout sphérique de la fraise avec rayon Rf utilisée pour l'usinage. Dans le cas considéré, à la surface de la pièce à usiner se trouve la ligne 19 constituée par des secteurs de droite CD et EQ et un secteur en arc de cercle DE conjugué à ces derniers. La ligne 20 est constituée par une partie de la trajectoire qui, en étant suivie par le centre de l'embout sphérique de la fraise avec rayon Rmax' assure l'usinage de la pièce suivant la ligne 19. L'information concernant les lignes 19 et 20 , ainsi que la valeur de R max , sont donnés dans le programme. En particulier , pour les arcs DE et Do E , le programme me comporte les valeurs xH, YH, zH, xHmax' yHmax' zHmax dans le système des coordonnées rectangulaires x, y, z. La ligne 21 constitue une partie de la trajectoire du centre de l'extrémité sphérique de la fraise pratiquement utilisée au cours de l'usinage. Ses paramètres géométriques, en particulier les paramètres du secteurs arc de cercle D1 E1 sous forme des valeurs xH, yH, zH? devront être alors déterminés. Dans le cas d'usinage de la pièce 22 (figure 5-) conjuguée à la pièce 23, suivant le programme établi pour la pièce 23 il faudra rechercher 15 paramètres géométriques de la ligne e 24, constituant une partie de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise, suivant l'information géométrique concernant la ligne 25 disposée à la surface de la pièce déterminée par le programme, et la ligne 26 donnée parle programme et constituant la partie de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise à rayon maximal Rmax Les pièces 22 et 23 sont constituées par un poinçon et une matrice formant un outil volumique, l'épaisseur de la pièce à emboutir 27 étant 3 . Dans tous les cas, le calcul des caractéristiques géométriques des éléments de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage est réalisée suivant la formule où U prend les valeurs, y, z U. est la valeur de la coordonnée correspondant au début et à la fin du secteur de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise pratiquement utilisée pour l'usinage de la pièce Uik est la valeur de la coordonnée correspondant au début et de la fin du secteur sur la surface à usiner de la pièce U. est la valeur de la coordonnée correspondant max au début et à la fin du secteur de la trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise avec le rayon maximal possible au cours de l'usinage de la pièce considérée est l'épaisseur de la pièce emboutie 27 dans 1' outil volumique. Le signe " - " correspond à l'usinage de la pièce conjuguée. Le principe de fonctionnement du système proposé de commande programmée consiste en ce qui suit. le fonctionnement de l'interpolateur linéaire circulaire à trois coordonnées 6 (figure 1) au cours de l'interpolation circulaire est expliquée par la-description d'un exemple concret de reproduction d'un arc de cercle disposé dans l'octant II lorsque la circonférence est suivie dans le sens horaire. L'information concernant les paramètres géométriques de la pièce usinée inscrite sur le porteur de programme 2 comporte, dans le cas considéré, les coordonnées xH yH, ZH (figure 2) du début de l'arc reproduit AB, et des cosinus d'orientation 1, m, n du vecteur L perpendiculaire au plan dans lequel est disposé l'arc de cercle, et elle est relevée par le dispositif de lecture (figure 1). Elle est fournie,par l'intermédiaire du dispositif d'introduction 3, à la mémoire 16 qui, dans ce cas, est utilisée comme mémoire intermédiaire. Cette information issue de la mémoire 16 est réenregistrée dans la mémoire 8. Ensuite , le dispositif de commande 10 débite une suite de commandes suivant lesquelles les nombres correspondants à xH , YH , zH, 1, m, n sont consécutivement extraits de la mémoire 8 pour être retransmis au dispositif arithmétique 9 cù ils participent à une série de sommations algé- briques, à la suite de quoi seront déterminés les fonctions étalons F'o et H' conformément aux formules o H' = 1 + m + n 2 F o / xh / + / Yh/ + /# h Ensuite est exécuté, conformément au tableau 1, le premier pas d'essai d'interpolation dans la direction-z, et à cet effet le dispositif de commande 10 délivre une série de commandes suivant lesquelles les nombres z., F., H., n , Fi , H' sont extraits dans l'ordre nécessaire de la mémoire 8 pour être retransmis au dispositif arithmétique 9 où ils participent à la série des sommations algébriques. Dans-le cas considéré, étant donné que la reproduction du secteur donné ne fait que commencer, on a : z = ZH ; F. = F0 = 0; H. = H0 = O ; F' i = F' i o O; ho o Au cours de l'exécution de ces opérations, on calcule les nouvelles valeurs des fonctions d'appréciation Fi + 1' Hi + 1 ainsi que leursmodules, les nouvelles valeurs des coordonnées conformément aux formules Fi + 1 = Fi - 2#i + 1 Hi + 1 = Hi - h #i + 1 = #i - 1 ainsi que les différences /Fi + 1 / - F i et / H / - H' les différences calculées sont retransmises du disposés tif arithmétique 9 au dispositif de commande 10 où sont déterminés leurs signes. Si les deux différences sont négatives, on considère que le pas d'essais est un pas de sortie, le dispositif de commande 10 applique au dispositif de commande 7 des systèmes d'entraînement des organes de service de la fraiseuse une commande pour le déplacement élémentaire dans le sens - z . Le dispositif de commande 10 débite en outre une série de commandes, délivrées à la mémoire 8 et au dispositif arithmétique 9, suivant lesquelles est calculée la nouvelle valeur F'i + 1 suivant la formule F'i + 1 = F'i - 1 ; en outre, les nombres zi , Fi , Hi ,F'i dans la mémoire 8 sont effacés, tandis que les nombres zi + 1 ' Fi + 1 ' Hi + 1' F'. sont mis en mémoire. Si au moins une des différences est positive, on exécute, conformément au tableau 1, un deuxième pas d'essai d'interpolation dans le sens + x : le dispositif de commande 10 délivre alors une série de commandes suivant lesquelles les nombres x. , F. , H. , 1, F'. , H' sont extraits dans i -i i i l'ordre nécessaire de la memoire 8 pour être retransmis au dispositif arithmétique 9, où ils participent à la rangée des sommations algébriques. Au cours de l'exécution de ces opérations sont calculées les nouvelles valeurs des fonctions d'appréciation F. Hi + 1 et de leurs modules, la nouvelle valeur des coordonnées x conformément aux formules Fi + 1 = Fi + 2 xi + 1 Hi + 1 = Hi = 1 xi + 1 = Xi + 1 ainsi que les différences /Fi + 1/ - F'i et / Hi + 1/ - Hi Les différences calculées sont retransmises du dispositf arithmétique 9 au dispositif de commande 10, où sont déterminés leurs signes. Si les deux différences sont négatives, le deuxième pas d'essai est considéré comme un pas de sortie, le dispositif de commande 10 applique au dispositif de commande 7 des systèmes d'entraînement des organes de service de la fraise une commande pour le déplacement élémentaire dans le sens + x. Le dispositif de commande 10 élabore également la série des commandes délivrées à la mémoire 8 et au dispositif arithmétique 9, suivant lesquelles la nouvelle valeur F'i + 1 est calculée suivant la formule F'i + 1 = F'i + 1 ; en outre, les nombres xi , Fi , Hi , F'i de la mémoire 8 sont effacés tandis que les nombres xi + , Fi + 1 Hi + 1, F' i + 1Y sont mis en mémoire. Si / Fi + 1/ - F1# 0, conformément au tableau 1 est exécuté le pas de sortie d'interpolation dans la direction + y. A ce moment, le dispositif de commande 10 fournit au dispositif de commande 7 des systèmes d'entraînement des organes de service de la fraiseuse une commande pour le déplacement élémentaire dans la direction + y. le dispositif de commande 10 élabore également une série de commandes délivrées à la mémoire 8 et au dispositif arithmétique 9 suivant lequel sont calculées les nouvelles valeurs des fonctions d'appréciation et de la fonction étalon, ainsi que les coordonnées y suivant les formules F. + 1 = Fi + 2 Fi + i @ + @ @ y @ Hi + 1 = Hi + m F'i + 1 = F'i - 1 yi + 1 = yi + 1 En outre, les nombres yi , Fi , Hi , F'i de la mémoire 8 sont effacés, tandis que les nombres yi + 1 , F i + l' H i + 1' F'i + 1 y sont mis en mémoire. Si/Hi + 1 / - H'i # 0, conformément au tableau 1 est exécuté le pas de sortie d'interpolation dans la direction - y. Le fonctionnement de la mémoire 8, le dispositif arithmétique 9 et le dispositif de commande 10 sont alors les mêmes que dans le cas précédent avec la seule différence qu'il est débité une commande au déplacement élémentaire dans la direction y, et le calcul est réalisé suivant les formules Fi + F. - 2yi + i i i Hi + 1 = Hi - m i + 1 = Fiïi +1 Yi + 1 = Yi Ensuite , le processus de reproduction de l'arc AB (figure 2) de la circonférence 11 est constitué par une combinaison de toutes les versions décrites. Le fonctionnement de l'interpolateur linéaire- circulaire 6 (figure 1) au cours de l'interpolation linéaire se déroule de la façon suivante. L'information géométrique de la pièce à usiner, inscrite sur le porteur de programme 2 et comportant dans ce cas les coordonnées xk , yk, zk (figure 3) de fin du secteur reproduit, est relevée par le dispositif de lecture. 1 (figure 1-) , et le dispositif d'introduction 3 la transmet à la mémoire 16 qui, dans ce cas, est utilisé comme mémoire intermédiaire. Cette même information issue de la mémoire 16 est réenregistrée dans la mémoire 8 de l'interpolateur 6. Ensuite se produit le premier pas d'interpolation dans la direction + z, et à cet effet le dispositif de commande 10 délivre une série de commandes suivant lesquelles les nombres xk , yk , zi , Wi , V. sont extraits de la mémoire 8 pour être retransmis au dispositif arithmétique 9, où ils participent aux sommations algébriques à la suite desquelles les valeurs #i + 1 , W i + 1 , Vi + 1 sont calculées suivant les formules i + 1 = # i + 1 Vi + 1 = Vi W i + 1 = Wi - xk Au premier pas zi = O Wi = Wo = 0 A ce moment, le dispositif de commande 10 délivre au dispositif de commande 7 des systèmes d'entraînement des organes de service de la fraiseuse une commande de déplacement élémentaire dans la direction + z. Ensuite, les valeurs Wi + 1 et Vi + 1 sont retransmises du dispositif arithmétique 9 au dispositif de commande 10 où sera déterminé leur signe. Etant donné que dans ce cas Vi + 1 = Vo = 0, et que Wi + 1 Le dispositif de commande 10 retransmet alors la commande de déplacement élémentaire dans la direction + y, commande le dispositif arithmétique 9 et la mémoire 8 de fa çon àcalculer les valeurs yi + 1 , Vi + 1 , Wi + 1 suivant les formules yi + 1 = yi + 1 Vi + 1 = Vi - xk Wi + 1 = Wi + #k et à analyser le signe de Vi i + 1 , Wi + 1 En fonction de la combinaison des signes V1 + 1, w. + 1 sera réalisé le pas suivant, conformément au tableau 2, et le processus d'interpolation continue de cette façon. Le fonctionnement du bloc de correction 4 est expliqué par la description d'un exemple d'exécution concret pour rechercher l'information géométrique concernant le début du secteur en arc de cercle de la trajectoire du centre de la fraise utilisée pour l'usinage pratique de la pièce. L information/concernant les paramètres géométriques de la pièce et inscrite sur le porteur du programme 2 comporte dans ce cas les coordonnées xHK ' yHk ' zHK de début du secteur en arc de cercle DE situé à la surface (ligne 19) de la pièce usinée, les coordonnées xHmaX s YHmaxS Zxmag de début du secteur en arc de cercle D2 22 de la trajectoire du centre de la fraise de rayon maximal Rmax, la valeur du rayon maximal, et elle est relevée parle dispositif de lecture 1 (figure 1). A partir du dispositif de lecture 1, par l'intermédiaire du dispositif dtintroduction 3, cette information est délivrée à la mémoire 16 du bloc de correction 4, où elle est retenue.En outre, à partir du pupitre de commande 5, la valeur du rayon Rf de la fraise pratiquement utilisée au cours de l'usinage est délivrée à la même mémoire 16 pour y être retenue. Ensuite, le dispositif de commande 18 produit une série de commandes délivrées à la mémoire 16 et au dispositif arithmétique 17. Sous l'action de ces commandes, la mémoire 16 délivre, suivant la séquence nécessaire , les nombres xHK , xHmax, Rf et Rmax, tandis que le dispositif arithmétique 17 exécute la sommation algébrique permettant de procéder à la division de Rf par Rmax et à la multiplication du résultat par la différence (xHmax - xHK), à la suite de quoi on calcule 'H suivant la formule Ensuite, le dispositif de commande 18 produit unesérie de commandes analogues, la seule différence consistant en ce qu'on extrait de la mémoire 16 les nombres à à la place des nombres xHK, xHmax 5 et à la suite de l'exécution de toutes les opérations, la valeur de YH sera calculée suivant la formule Enfin , le dispositif de commande 16 produit une série de commandes analogues aux précédentes, avec la seule différence qu'on extrait de la mémoire 16 les nombres # H, Rmax à la place des chiffres yHK , , et à la suite de l'exécution de toutes les opérations, la valeur des @ sera calculée suivant la formule Les valeurs xH, yH, zH sont stockées dans la mémoire 16 sont retransmises, en même temps que les autres informations nécessaires, à la mémoire 8 de l'interpolateur 6 pour la reproduction de l'arc de cercle. Une telle exécution constructive du système proposé permet d'usiner des pièces comportant des surfaces de corps de révolution, disposées d'une façon quelconque dans l'espace, par interpolation circulaire, ansi que des surfaces par interpolation linéaire, sans cependant supprimer la possibilité d'utilisation de l'interpolation linéaire au cours de l'usinage de surfaces quelconques dont l'information a été obtenue par approximation linéaire. Le système permet en outre d'usiner suivant un meme programme les pièces de configuration volumique complexe avec des fraises de différents diamètres, ainsi que les pièces conjuguées du type poinçon et matrice. Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée au mode de réalisation décrit et représenté qui n'a été donné qu a tire d'exemple. En particulier, elle comprend tous les moyens constituant des équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons, si celles-ci sont exécutées suivant son esprit et mises en oeuvre dans le cadre des revendications qui suivent. R E V E N D I C A T I O 1W S. t. Système de commande programmée des machines-outils, du type comportant un porteur de programme sur lequel est inscrite une information caractérisant les paramètres géométriques d'une pièce à usiner constituée par des zones à surfaces de corps de révolution conjuguées à des zones à surfaces planes et disposées d'une façon arbitraire dans l'espace, ladite information, qui correspond à la trajectoire de déplacement,dans des plans sécants par rapport à la pièce à usiner, d'une fraise à embout sphérique, fixée dans la broche de la machine-outil, étant reproduite par un interpolateur pour la commande du dé placemenide la fraise par rapport à la pièce à usiner, l'information ainsi reproduite par l'interpolateur, par voie d'interpolation linéaire, déterminant la trajectoire de déplacement de la fraise dans les plans sécants disposés d'une façon arbitraire par rapport aux zones de la pièce à usiner, caractérisé en ce qu'en qualité d'interpolateur on utilise un interpolateur linéaire-circulaire à trois coordonnées, qui, pour permettre l'interpolation circulaire, est réalisé de telle façon que l'information reproduite par lui détermine les trajectoires circulaires de déplacement de la fraise dans des plans sécants perpendiculaires aux axes des zones en forme de corps de révolution formant avec les zones planes la pièce à usiner. 2, Système de commande programmée pour machines-outils suivant la revendication 1, caractérisé en ce que l'interpolateur linéaire- circulaire à trois coordonnées comporte une mémoire, un dispositif arithmétique et un dispositif de commande reliées entre eux électriquement de façon que la reproduction des trajectoires circulaires de déplacement de la fraise dans des plans sécants assure l'exécution de pas d'interpolation d'essai avec calcul, après chaque pas, des fonctions d'appréciation F et H déterminées par les relations F=x2 +y2 +'z2 -R H = lx + my + nz où R est le rayon de l'arc reproduit 1, m, n, les cosinus d'orientation du vecteur perpendiculaire au plan dans lequel se trouve l'arc, calculées suivant les formules Fi + 1 = Pi + 2 x ;; (y1 S Hi+i = H. ~ 1 (m, n) où i est le numéro du pas Fi + 1 et Fi , Hi + 1 et Hi sont les valeurs des fonctions d'appréciation avant et après le pas d'interpolation, le choix du deuxième membre de chaque formule étant déterminé par le sens du pas d'interpolation xi , yi , zi , sont les coordonnées des points sur la trajectoire circulaire reproduite, et dont les valeurs absolues, après un pas d'essai quelconque, sont comparées aux nombres F' et H', qui sont choisis de manière à satisfaire aux conditions F'#/ xi / + / Yi / +/ zi / / l/+/m/+/n/ 2 ledit pas d'essai étant adopté comme pas réel si les valeurs des fonctions d'appréciation après son exécution satisfont aux conditions /Fi + 1/ /Hi + 1/ 3.Système de commande programmée des machines-outils suivant l'une des revendications i et 2, caractérisé en ce qu il comprend un bloc de correction de l'information concernant les paramètres géométriques de la pièce à usiner et reproduite par l'interpolateur linéaire-circulaire à trois coordonnées, l'une des entrées dudit bloc de correction recevant l'information du porteur de programme, son autre entrée recevant l'information concernant la valeur du rayon de la fraise utilisée en fait pour l'usinage de la pièce à usiner considérée, tandis que sa sortie est reliée à l'interpolateur. 4. Système de commande programmée des machines-outils suivant la revendication 3, caractérisé en ce que le bloc de correction de l'information concernant les paramètres géométriques de la pièce à usiner comporte une mémoire, un dispositif arithmétique et un dispositif de commande reliées électriquement entre eux de façon quten cas d'utilisation, pour l'usinage d'une pièce suivant un programme unique, de fraises à embouts sphériques de différents diamètres, ou en cas d'usinage de pièces conjuguées, telles que, par exemple, le poinçon et la matrice d'un outil volumique, avant des informations caractérisant les coordonnées de début et de fin d'arcs de cercle et de segments de lignes droites obtenus dans des plans sécants, ainsi que des informations supplémentaires concernant, d'une part, les coordonnées de début et de fin de parties de trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise avec le plus grand rayon possible pendant l'usinage de la pièce considérée, et introduites par le porteur de programme, et, d'autre part, la valeur du rayon de ltembout sphérique de la fraise utilisée en fait pour l'usinage, et introduite à partir du pupitre de commande du système de commande programmée, soit assuré'le calcul, pour l'introduction dans l'interpolateur, des éléments de la trajectoire de l'embout sphérique de la fraise utilisée en fait pour l'usinage de la pièce, ee calcul s'effectuant suivant la formule Vi Uik + (U. - Uik ) (Rf ) max R max où U. est la valeur des coordonnées x, y, z, de début et de fin de la partie du trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise utilisée en fait pourl 'usinage de la pièce Uik est la valeur de la coordonnée correspondante de début et de fin de la partie de la surface usinée de la pièce U. est la valeur de la coordonnée correspondante de début imax et de la fin de la partie de trajectoire du centre de l'embout sphérique de la fraise avec le plus grand rayon possible lors de l'usinage de la pièce considérée Rf est le rayon de l'embout sphérique de la fraise utilisée en fait pour l'usinage de la pièce R est le plus grand rayon possible de la fraise pour max l'usinage de la pièce considérée est l'épaisseur de la pièce emboutie dans un outil volumique.