FR 2209984 A1 19740705 FR 7344686 A 19731210 La presente invention concerne des dispositifs cylindriques à haute tension, et en particulier, ceux ayant trois ou plusieurs couches d'un matériau isolants, les rayons des couches étant tels de façon a obtenir une performance optie,ale, même lorsque les matériaux isolants ont des caractéristiques moins bonnes. Le brevet US No 3.711.631 du 16.1.1973 divulgue des équations pour déterminer les rayons théoriques minimum des couches isolantes pour les dispositifs électriques cylindriques à plusieurs couches pour haute tension. Avec un dispositif ayant des rayons satisfaisant approximativement de telles équations, la dimension extérieure du dispositif est ce beaucoup inférieure à celle qui serait obtenue en suivant les enseignements des brevets de l'état de la technique tel que le brevet anglais 1568 de O'Gorman et le brevet US 3.433.821 de Zysk. Dans certains cas, il n'est Fas possible en pratique, de satisfaire exactement les équations du brevet susmentionné.En particulier, il est parfois Zificile de trouver un matériau isolant pour la couche la plus à l'intérieur qui a une constante diéectrique assez élevée pour satisfaire ces équations, qui a d'autres paramètres électriques appropriés pour l'application envisagée du disposi- tif et qui ne soit pas trop coûteux ou autrement inadapté. Pour de tels cas, un matériau isolant ayant une constante diélectrique inférieure à l'optimale peut être utilisé en ayant des rayons un peu plus grands, approximativement mais non exactement satisfai sant-.les équations mentionnées dans le brevet susmentionné. Le résultat est une grande amélioration sur les dispositifs construits selon les brevets de l'état de la technique, tels que les brevets de O'Gorman et de Zysk susmentionnées1 mais le résultat est un peu inférieur aux résultats maximum que l'on peut obtenir pour ces circonstances. Cette invention fut développée avec pour but d'améliorer les enseignements du brevet US 3.711.631 susmentionné, pouvant être appliqués aux constructions d > un dispositif utilisant les matériaux sclar.ts disponibles ayant des caractéristiques moins que idéales. Pour ccnstruire un dispositif cylindre couches multiples les équations susmentionnées dans le brevet susmentionné peuvent être appliquées pour déterminer les valeurs respectives des rayons des couches et des essais furent fait pour trouver des matériaux isolants appropriés pour les couches respectives. Dans beaucoup de cas, il est possible d'obtenir des matériaux appropriés, donc on peut procéder -à la construc tion du dispositif.Dans certains cas, des matériaux isolants entièrement appropriés ne sont pas disponibles en particulier pour la couche la plus vers l'int6.rieur qui doit avoir une constante diélectrique, très élevée. Les rayons des couches respectives peuvent alors être augmentés, pour satisfaire approximativement, bien que pas exactement, les équations du brevet susmentionné, et obtenir des avantages importants. Ce-pendant, selon l'invention, il est préférable que des formules supplémentaires soient appliquées et que les rayons maximum soient déterminés, en tenant compte des caractéristiques du matériau choisi.Alors cn construit un dispositif ayant des dimensions satisfaisant approximativement les formules du brevet ci-dessus et se rapprochant de près des formules de la Frésente invention. Le dispositif ainsi construit a une dimension extérieure minimum que l'on peut obtenir av-ec le matériau dié lectrique choisi.Les formules utilisées conjointement à la présente invention peuvent être appliquées aux câbles haute tensl tels que les câbles de transmission à grande puissance, les isciateurs haute tension tel que, par exemple, pour l'isolation des connecteurs de câble haute tension, les condensateurs haute tension et autres- dispositifs semblables et l'invention a en particulier l'cbjet de fournir de meilleurs dispositifs de cette nature, de même que de meilleures méthodes pour leur construction; Les formules sont particulièrement mportartes lorsqu'elles s'appliquent aux dispositifs ayant trois ou plus de couches d'un matériau isolant. D'autres caractéristiques et avantages apparai- tront de ia description quI va suivre de plusieurs exemples de réalisation et en se reférant aux dessins annés sur lesquels: La Figure 1 est une coupe d'un câble cylindrique de haute tension à couches multiples selon l'invention; La Figure 2 illustre la distribution de con trainte.s diélectriques du dispositif de la figure 1, pour une construction théoriquement optimale et pour une construction praticue. La référence numeri-ue 10 designe e général un dispositif à haute tension à couches multiples qui prend la forme d'un cabale, bien entendu les principes de l'invention, peuvent aussi s'appliquer à des isolateurs à haute tension, condensateurs à haute tension et autres semblables. Le dispositif 10 comporte un conducteur cylindrique central 11 et une pluralité de couches coaxiales 12, 13 14 et 15, d'un matériau isolant, et un carter extérieur cylindrique d'un matériau conducteur.Les matériaux préférés pour les couches 12 à 15 sont décrits ciaprès avec l'Exemple 3, mais il faut remarquer que les couches 12 à 14 peuvent être des rubans enroulés, tandis que la couche 15 peut être une huile isolante comprise entre la surface extérieure de la couche 14 et la surface intérieure du carter 16, bien entendu, des nervures isolantes espacées axialement sont prévues entre ces surfaces, pour maintenir les parties en relation coaxiale. Dans les expressions mathématiques qui suivent, le rayon extérieur du conducteur inférieur est Rot et les rayons extérieurs respectifs des couches isolantes sont désignés par Ri, i étant le nombre d'identification de la couche, et étant égale à l'unité pour la couche la plus vers l'intérieur et n pour la couche la ptus vers l'extérieur. Ainsi pour le dispositif à 4 couches 10, n est 4 et i est 1, 2, 3 et 4 pour les couches 12, 13, 14 et 15 respectivement.Chaque couche, dépendant du matériau de celle-ci, a une constante diélectrique gi, une contrainte dillectrique Ei maximum permise, et une constante de résistance M. égale au produit de la constante diélectrique, gi de celle-ci et la constante diélectrique Ei de celle-ci. V désigne la différence de pointe de la tension entre la surface extérieure du conducteur intérieur et la surface extérieure de la couche la plus à l'extérieur du matériau isolant. Dans les exemples qui vont suivre, V est en kilovolts, Rouet Rl sont en centimètres et E. est en kilovolts par centimètre. Tel que divulgué dans le brevet susmentionné, les capacités des n couches isolantes sont: ou K est une constante, incorporant la longueur du dispositif La contrainte électrique maximum du iième tube isolant apparaît à la surface équipotentielle de rayon Ri-l et sa valeur est: ou V. est une différence de tension entre les surfaces équipo tentielles des rayons Ri et R. i i-1 Vu que la charge électrique Q est la même à travers chaque surface équipotentielle Q = CiVi = constante (i=l,...,n) (2) bonc, des équations ci-dessous il s'en suit que: Ei@i Ri-1= constante (i = l,...,n) (3) Dans l'équation (3) le terme M est introduit pour représenter la constante de résistante du matériau et il est défini par M = E@, avec des dimensions en volts par centimètre. (Dans les calculations ci-dessous, M est exprimé-en Kv/cm). De l'équation (3) il s'en suit qué: MiRi-l constante (i=l,...,n). (4) La constante de résistance est un paramètre particulièrement important des matériaux isolants utilisés dans les dispositifs cylindriques à couches multiples. La détermination-des caleurs des rayons R7,...,Rn 1 qui donne le plus petit rayon extérieur, Rn, est importante. Vu que la somme de V1,..., Vn égale V: n R. V = i EiRi~l Ei%i-l (.5) i=l Ri~ la tension maximale résulte pour un dispositif si tous les quotients différentiels partiels suivants sont nuls: # v = o (i=l,...n-l). 3 R1 d'où l'on a les n-l équations suivantes: En substituant les expressions en logarithme naturel de l'équation n-ième (6) dans l'équation (5) la n-ieme équation sera Les équations (6) et (7) définissent les rayons R1,...R qui donnent la tension la plus élevée, ou en même temps, si V et les contraintes E1,... ,E sont données, les mêmes équations n déterminent le plus petit rayon possible des différentes couches isolantes. Substituant ces valeurs des rayons dans l'équation (4)i là constante de résistance optimale des n couches peut facilement être déterminée. Cependant,il peut arriver que les valeurs théoriques de la constante diélectrique de la première couche ou couche la plus vers l'intérieur, lorsque calculée selon les formules cidessus de la demande de brevet susmentionnée, sont si grandes qu'aucun matériau isolant serait disponible avec la constante diélectrique calculée, tandis que les autres caractéristiques électriques tel que, par exemple, la tension de rupture, le facteur de perte, etc... seraient acceptables.Dans ces circonstances, et selon l'invention, un matériau isolant est choisi qui, bien que n'ayant pas les carartéristiques idéales, approche les caractéristiques idéales aussi près que possible et des formules supplémentaires sont appliquées pour déterminer les rayons maximum des couches et pour donner la tension la plus élevée pouvant être soutenue avec Rn 1 donné, ou si la tension et les contraintes diélectriques permises sont déterminées, le plus petit rayon R possible de la couche la plus à l'extérieur n L'équation qui définit E1, comparée à E qui n peut être choisie pour être la plus petite, est de l'équation (3):: R Elgl = En S n-l R o La constante diélectrique de la dernière couche peut être, par exemple, En=l si c'est un gaz, ou par exemple En= 1,8 8i c' est un liquide du type hydrocarbure, ou par exemple, En=2 si c'est un polypropylène solide à chaîne croisée. mitant limité dans la valeur maximum de E1, la valeur maximale de Rn 1 possible, si (8) donne une valeur plus élevée pour E1, est déterminée de l'équa- tion (8).La valeur optimale de E1, pour des tensions plus élevées peut être réduite, cependant, selon l'équation (8) aussi en choisissant un rayon Ro de conducteur plus grand. Pour garder le câble flexible, il peut avoir la forme tubulaire avec un rayon extérieur Ro et un rayon intérieur fournissant une section transversale édéquate pour conduire avec sécurité le courant Les conducteurs peuvent aussi être fabriqués de fils torsadés. Il faut remarquer que des équations (4) et avec un bon choix-des valeurs E1,... En, toutes les-constantes diélectriques E2,...En peuvent être inférieures a E1 de façon que des matériaux-ayånt de telles constantes diélectriques et d'autres bons paramètres électriques devraient être disponibles Cependant, la limitation de E1 peut faire de Rnî une variable qu'on ne peut pas choisir librement pour beaucoup de cas. Donc, pour obtenir les valeurs optimales pour R1,...,Rn-2 qui donnent Rn minimum lorsque Rn-1 est donné, les quatients différentiels partiels suivants de V dans l'équation (5) ~doivent hêtre nuls: b V=0 (i=1,... ,n-2) Ri de laquelle on obtient les n-2 équations suivantes: Ri Ei-1 Ri-2 In = 1 - (i=2,...,n-1) (9) Ri-1 Ei Ri-1 En sûbstituant les expressions de logarithme naturel des équations (9) dans l'équation (5) la (n-l)iè2 équation résulte:: V = E1Ro . ln Rl + EnRnî # In Rn - E1Ro+En-1Rn-2 (10) Ro Rn-l Les équations (9) et (10) donne n-l corrélations définissant les n-l rayons inconnus R1,... Rn-2 et Rn qui donne la tension n la plus élevée avec Rn l-donné, ou en même temps, si V et les contraintes diélectriques permises E1,... En sont données, les mêmes--équations déterminent le plus petit rayon extérieur possible R n du dispositif. Dans les exemples suivants, les calculs sont présentés pour la détermination des dimensions extérieures minimales possibles des câbles à couches multiples avec des matériaux isolants disponibles présentement qui ont des bonnes caractéristiques électriques, selon la présente invention. EXEMPLE I Les rayons des couches d'un câble à deux couches peuvent être calculés selon les formules du brevet susmentionné; les équations (6) et (7) ci-dessus,le'câble ayant les spécifications suivantes: V = 1000KV (pointe) E = @1 = E2 -= 200 KV/cm Ro = 1cm. et on a trouvé que le rayon extérieur théorique minSum R2=9,3 force un rapport entre les constantes diélectriques dés deux couches de 4,5. Si la couche extérieure est faite par-exemple de polypropylène2 = 2, la couche intérieure doit avoir une constante diélectrique é1 = 9. Parmi les matériaux isolants connus pour câbles, ceci peut être obtenu par un remplissage de polyéthylène avec des céramiques à constante diélectrique élevée, comme le titanate de barium mais- les pertes seraient trop élevées. Le polyéthylène rempli de céramique peut être préparé avec E1=6,-la contrainte diélectrique permise qui est au moins de 200 KV/cm et les pertes sont minimes.Dans ce cas R1 = 6 = 3cm 2 Substituant ceci et les autres valeurs données dans l'équation (10), la seule équation disponible dans le cas de n=2 (comme dans (9), le minimum de i est 2 et le maximum de i est une impossible contradiction)nous aurons: 100 = 200 x în 3+600 x -în R2 -600 = 600 3 et R2 = 11 cm Ceci représente une augmentation de 18% sur le rayon extérieur minimum théorique, mais représente une très grande amélioration sur les câbles faits selon les pratiques de l'état de. la technique. Par exemple, on peut voir que ce câble est environ 25 fois plus petit en volume qu'un câble calculé selon le brevet de O'Gorman. EXEMPLE 2 Le mêmé câble que celui de l'exemple I est fait avec trois couches isolantes et les paramètres donnés sont; V=1000 KV (pointe) E=E1 = E2 = E3 = 200 KV/cm Ro = 1cm Les équations (6) et (7) donnent après les substitutions în R2=1=1 R1 R1 R3 In - 1 - R1 R2 R2 In R1 + R2 = 6 La solution de ces équations est:: R1 = 2,7cm R2 = 5,0cm R3 = 7,9cm si la première couche est de nouveau du polyéthylène à chaîne croisée la condition 8 (donne Si 63 R2= Ro Bt ceci rend maximum R 1 = Ri = 3cm avec un bon matériau isolant présentement disponible ayant une constante diélectrique de e, E1 = 6 Avec les valeurs de Ro et R2, les équations (9) et (10) donnent: 3 ~ 1 I R1 R1 et In R1 + 3xIn R3+ R1 = 6 3 la solution est: R1 = 1,9cm R3 = 13,1cm Dans ce cas, le rayon extérieur est 668 plus grand que le rayon extérieur minimum théorique.La constante diélectrique de la deuxième couche peut être calculée de l'équation (4) et elle est g2=3,16. Il n'y a pas de problèmes pour fournir un polypro pylène à chaîne croisée remplie de céramique de l'isolant polyéthy lène ayant une telle constante diélectrique et de bonnes carac téristiques électriques. EXEMPLE B Le-câble montré sur la figure 1, est pourvu d'un conducteur central li ayant un rayon R = 2cm. Les premières trois couches o 12, 13 et 14 sont des rubans enroulés et sont utilisés ans le métier par exemple, avec des isolateurs en papier, cependant, les rubans de cet exemple sont en polyéthylène rempli de cérami que ou-des matériaux isolants en polyprolylène, les constantes diélectriques qui sont fournies selon un jeu final de valeurs obtenues par les calculs suivants. Il faut noter que la section transversale des rubans sans les parties recouvrantes montrées sur la figure 1 ont des épaisseurs exagérées et seules deux couches de chaque ruban sont représentées.La constante diélectrique de l'huile utilisée pour former la couche 15 est E4 = 2,2 Les autres paramètres sont: V = 1000 KV (pointe) 1 = E2 = E3 = E4 = 200 KV/cm R0 = 2cm Après substitution des valeurs connues, les équations (6) et (7) donnent R2 2 In = 1 - 2 R1 R1 R3 R1 In = 1 R2 R2 ln 4 = 1 - R3 R3 2x R1 + R3 = 8,3863 En utilisant une calculatrice, la solution de ces équations donne: R1 = 3,13cm R2 = 4,48cm R3 = 6,09cm R4 = 7,93cm Selon l'équation (8) la constante diélectrique de la première couche doit être:: #1 = E4 R3 = 2,2 6,09 = 6,7 2 Ro Vu que ceci est plus grand que ce que l'on peut produire avec sécurité #1 = 6 est choisi et ceci détermine R3 comme R3 = 6 x 2 = 5,5cm. 2 x 2 Pour les autres rayons maximum, les équations (9) et (10) sont utilisées, ce qui donne les trois équations suivantes après substitution des valeurs connues: In R2 = 1 - 2 R1 R1 ln 5,5 = 1 - R1 R2 t2 2 x 1n R1 + 5,5 x în R4 + R = 17,7624 La solution de ces équations est; R1 .2,99 cm R2 = 4,17 cm R3 = 8,93 cm Le rayon extérieur de ce câble pratique est environ-plus grande de 14% que le rayon minimum théorique. Natureilement, les premières trois couches isolantes solides ne sont pas enroulées de rubans, mais peuvent être par exemple, de corps solides extrudés, puis imprégnées d'huile haute pression la quatrième couche sera encore toujours disponible. On peut aussi utiliser des isolants solides extrudés sans un remplissage a l'huile haute pression. b rl faut remarquer qu'on ne peut pas automatiquement supposer que Rnî pratique doit être plus petit que le théorique que les premiers calculs théoriques ne sont donc pas nécessaires. Si par exemple, dans l'exemple E, la couche extérieure est un gaz haute pression, la première couche doit avoir une constante diélectrique de 3,05 ce que l'on peut réliser avec sécurité et que des-dimensions minimum théoriques peuvent être obtenues pour des dispositifs pratiques. La substitution d'une constante -diélectrique plus élevée pour la première couche conduit seulement à un rayon extérieur plus grand.Selon les exemples ci-dessus, on peut conclure qu'en utilisant de bons matériaux isolants existants au lieu des matériaux optimum calcules théoriquement on ne cause pas de problèmes, et-la dimension extérieure réelle du câble ou autre dispositif cylindrique peut être maintenu infffirieure à 668 au dessus du minimum théorique des exemples discutés. -La Figure 2 illustre la distribution de contraintes diélectriques dû câble de l'exemple 3. Les lignes en pointillé se rapportent au câble théorique et les traits pleins au câble pratique. Il faut noter que l'invention peut être appliquée aux condensateurs multi-couches- à haute tension et isolateurs de même qu'aux câbles. Les exemples montrent comment réaliser des dispositifs multi-couches à haute tension avec des dimensions minimum avec de bons matériaux isolants pratiquement disponibles et dont les dimensions ne de dévient pas de plus de 66% de la dimension théorique minimum. L'application des principes de l'invention n'est pas limitée aux exemples et beaucoup d'autres types de dispositifs cylindriques haute tension peuvent être conçus en utilisant l'invention.En plus, les calculs décrits peuvent être avantageusement être appliqués aux tensions plus faibles si le but n'est pas de réduire les dimensions mais d'augmenter la performance de durée de vie. Dans ce but, les contraintes diélectriques permises sont réduites et les mêmes calculs sont réalisés. Dans certains cas, la dimension extérieure du câble est normalisée. Les mêmes équations peuvent être utilisées dans ce cas en substituant les valeurs numériques -de R n dans les équations (6) ou (10) respectivement, et le coefficient de sécurité X (X41) par lequel les contraintes diélectriques E1..., E n peuvent être réduites à El...XEn, est obtenu des équations (6) et (7) ou (9) ou (10) respectivement. Une difficulté avec les câbles haute tension à isolateur solide en matière-plastique-est une porosité possible de l'isolation extrudée qui crée des décharges électriques dans l'air des pores. Dans un câble à couches multiples, une séparation entre les couches est possible avec les mêmes conséquences. Pour éviter de telles décharges électriques, un mince revêtement semi-conducteur peut être prévu à l'intérieur et l'extérieur de chaque couche et éliminera de telles décharges même si une séparation entre les couches ou entre les parties isolantes et semiconductrices se présenterait, parce que les deux couches semiconductrices en contact sont à la même tension et la surface extérieure de la couche isolante est aussi équipotentielle avec le revêtement semi-conducteur. Il faut noter que beaucoup de types de matériaux solides, liquides,gazeux ou complexes d'isolation autres que ceux des Exemples, peuvent être utilisés dont les paramètres satisferont les conditions de l'invention. Bien entendu diverses modifications peuvent être apportées par l'homme de l'art aux dispositifs ou procédés qui viennent d'être décrits uniquement à titre d'exemples non limitatifs sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Dispositif cylindrique électrique haute tension à couches multiples, caractérisé en ce qu'il comporte un conducteur cylindrique intérieur ayant un rayon R0, une pluralité nl, n étant supérieur à 2, de couches cylindriques de matériaux isolants formés autour du conducteur intérieur et chacune ayant un rayon extérieur R1, une constante diélectrique #1, et une contrainte diélectrique maximum permise Ei, i etant le nombre d'identification de la couche et étant l'unité pour la couche la plus vers l'intérieur et n pour la couche la plus à l'exte- rieur, le dispositif pouvant fonctionner avec une tension de pointe V entre le conducteur intérieur et la surface extérieure de la couche la plus vers l'extérieur du matériau isolant, le rayon intérieur de la couche la plus vers l'extérieur étant environ égale au rayon exigé pour satisfaire l'équation #1E1 (1)Rn-1 = Ro #nRn et et En ayant des valeurs appropriées et les rayons respectifs des couches étant environ égaux aux rayons exigés pour satisfaire les équations suivantes: (2) R. Ri In - = 1 - Ei-1 Ri-2 (i=2,...,n-1) i-1 Ei Ri 1 : et (3) V=ElRo In R1 + E R în R - E R +E R n n n-î - n i o n-i n-2, Ro Rn-l les constantes diélectriques g2---gn-1 étant telles de façon à satisfaire approximativement les équations (4)E1@1Ro=E2@2R1 = ... = En#nRn-1 ou dans les équations (1) (2) (3) et (4) E1 est plus petit que celui résultant des équations (1) (2) (4) et (5): (5) V = E1RoIn R1 - E1Ro + EnRn-l Ro 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il a la forme d'un câble. 3. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il a la forme d'un isolateur. 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il a la forme d'un connecteur de câble. 5. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il a la forme d'un condensateur. 6. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que la couche isolante la plus à l'extérieur est un gaz. 7. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que la couche isolante la plus à l'extérieur est un liquide. 8. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'au moins une des couches isolantes comporte un matériau polyéthylène. 9. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'au moins une des couches isolants comporte un matériau polypropylène. 10. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'au moins une des couches isolantes est un ruban enculé. 11. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'au moins une des couches isolantes est un matériau céramique. 12. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'au moins une des couches isolantes est un matériau céramique.