FR 2234707 A1 19750117 FR 7322425 A 19730620 La présente invention, due aux travaux de Messieurs ASCHEN Robert, CONTAMINE Marcel, MOUVAULT Bernard, NOIROT Jacques POTIER Daniel a pour objet un procédé de transmission, a faible bruit de quantification, et un système de transmission, mettant en oeuvre ledit procédé. L'invention trouve une application dans la transmission d'informations et notamment en télécommunications et en téléphonie. Dans bien des cas, les techniques analogiques de transmission cèdent le pas à celles qui utilisent la modulation par impulsions codées. Ces dernières techniques consistent è échantillonner le signal analogique è transmettre, puis à coder l'amplitude de chaque échantillon sous forme d'un signal digital et enfin a transmettre ledit code; a la réception, le signal digital reçu est décodé, ce qui redonne l'amplitude de l'échantil- lon transmis.Si le niveau maximal de la tension analogique de l'échantillon est noté Umax et si n représente le nombre de bits du signal digital, l'échantillon q de quantification, permettant de coder linéairement tous les échantillons possibles, doit être égal a Umaxi 2n - 1. Pa exemple, si n = 5, le nombre d'échelons de quantification est 25-1 = 31, le niveau maximal transmis correspond au nombre digital 1 1 1 i 1 = 31; le plus petit nombre digital transmis est naturellement le nombre formé par cinq zéros, C qui représente au total 25 = 32 valeurs possibles pour le nombre a 5 bits. Dans ces systèmes de quantification d'un signal analogique, l'erreur absolue commise est égale à l'échelon de quantification qs Cette erreur est faible en valeur relative pour les forts niveaux, mais très importante pour les échantillons d'amplitude faible: elle peut même atteindre 100% pour les échantillons dont l'amplitude est de l'ordre de l'échelon de quantification. Le codage analogique-digital linéaire est donc mal adapté à la transmission des faibles niveaux et entraîne un bruit gênant, qui affecte les qualités de la transmission. Pour réduire ce bruit, on a proposé, dans l'art antérieur, des procédés et systèmes de transmission dans lesquels les faibles niveaux analogiques a transmettre sont dilatés a l'émission avant l'opération de quantification; cette opération s'accompagne naturellement, à la réception, de l'opération inverse de compression rétablissant les amplitudes relatives correctes des échantillons. Ces opérations de dilatation-compression portent sur des grandeurs analogiques et, de ce fait, sont soumises aux dérives et déréglages habituels des systèmes analogiques. La présente invention a justement pour objet un procédé de transmission, qui réduit le bruit de quantification, principalement aux faibles niveaux, et qui évite l'inconvénient-des systèmes antérieurs, car les opérations dilatationcompression s'effectuent non pas au niveau analogique, mais au niveau digital. L'invention a également pour objet un dispositif de mise en oeuvre dudit procédé. De façon plus précise, l'invention a pour objet un procédé de transmission à faible bruit de quantification, d'un signal analogique échantillonné, du oeuvre de ceux dans lesquels: a) à l'emissiòn, on transforme l'amplitude dudit échantillon en un code digital et on transmet ledit code, et dans lesquels, pour effectuer cette transformation:: - on compte, en numération binaire à n bits, les impulsions récurrentes d'une horloge, ce qui engendre un signal digital à n bits, - on effectue une conversion dudit signal digital à n bits en un signal analogique, - on compare l'amplitude dudit signal analo gique à celle de l'échantillon a transmettre, - on arrête l'opératipn de comptage lorsque ledit signal analogique dépasse la valeur de l'échantillon à transmettre et on prend comme code de l'amplitude dudit échantillon le nombre digital final du comptage, b) à la réception on effectue une conversion digital analogique du signal digital à n bits reçu, ledit procédé étant caractérisé en ce que, à l'émission et à la réception, pour effectuer lesdites conversions digitalanalogique:: - on transcode d'abord le signal digital à n bits en un signal digital à 2 bits, p > n, en faisant correspondre à chaque nombre à n bits un nombre à p bits, la suite des 2n valeurs choisies pour ledit nombre digital à 2 bits étant telle que l'écart entre deux valeurs numériques consécutives du nombre à p bits est plus faible pour les valeurs numériques faibles du nombre à p bits que pour les valeurs numériques fortes, - on effectue ensuite la conversion digital analogique sur ledit signal digital à à bits. La présente invention a également pour objet un système de transmission à faible bruit de quantification d'un signal analogique échantillonné mettant en oeuvre le procédé qui vient d'être précisé, et qui est du genre de ceux qui comprennent: a) un émetteur constitué par un codeur analogique digital et des organes d'émission dudit code, ledit codeur comprenant:: - un compteur à n bascules bistables qui reçoit à travers une porte logique les impulsions récurrentes émises par une horloge, - un convertisseur digital-analogique dont l'entrée reçoit le signal digital à n bits représentant le contenu dudit compteur, - un comparateur recevant sur l'une de ses entrées, le signal issu dudit convertisseur et sur l'autre, l'échantillon à transmettre, et dont la sortie est reliée à ladite porte logique, b) un récepteur comprenant notamment un convertisseur digital-analogique recevant ledit signal digital à n bits, et caractérisé en ce que lesdits convertisseurs digital-analogique de l'émetteur et du récepteur sont chacun constitué par:: - un transcodeur, qui reçoit sur son entrée ledit signal digital à n bits et qui fournit à sa sortie un signal digital à bits, p > n, ledit transcodeur- associant à chaque nombre de n bits un nombre de p bits, la suite des 2n valeurs choisies dudit nombre à p bits étant telle que 1 'écart entre deux valeurs numériques consécutives du nombre à 2 bits est plus faible, pour les valeurs numériques faibles du nombre à 2 bits que pour les valeurs numériques fortes. - un sous-convertisseur digital-analogique à bits recevant sur son entrée ledit signal digital à 2 bits et dont la sortie est connec tee audit comparateur. De toute façon les caractéristiques et avantages de l'invention apparaitront mieux après la description qui suit, d'exemples de réalisation donnés à titre explicatif et nuliement limitatif, en référence-aux dessins annexés sur lesquels:: - la figure 1 est un schéma de principe d'un système de transmission d'un signal analogique échantillonné; - la figure 2 compare les codages à rampe linéaire et à rampe non linéaire; - la figure 3 est un schéma synoptique du convertisseur digital-analogique selon l'invention; - la figure 4 est un graphique comparant les erreurs relatives commises dans un système à codage linéaire et dans un système à codage logarithmique; - la figure 5 est un graphique montrant une courbe théorique de codage logarithmique, et la ligne brisée correspondant au codage réel; - la figure 6 représente un circuit logique partiel du transcodeur de l'invention; - la figure 7.est un schéma illustrant le principe du décalage des niveaux au codage et au décodage; ; - la figure 8 compare les rampes de codage et de décodage dans la variante illustrée sur la figure 7. Pour plus de clarté, et à titre purement explicatif, la description qui suit se réfère souvent à un cas particulier, qui est le suivant: on suppose que le signal digital transmis est à n = 5 bits et que le signal digital après le transcodage est un signal digital à p = 9 bits. I1 en résulte que le nombre de niveaux quantifiés dans le codage à 5 bits est de 25 - 1 = 31 et que l'on peut compter, avec ce signal, des nombres allant de O à 31 inclus, ce qui représente 32 valeurs possibles. Dans le système à 9 bits, on trouve 511 niveaux possibles, ou 512 valeurs possibles de O à 511 inclus. Pour bien comprendre les caractéristiques de l'invention, on peut rappeler tout d'abord le principe de la transmission d'un signal analogique échantillonné selon l'art antérieur. Ce principe est illustré sur le schéma de la figure 1. Sur cette figure, on a représenté un étage émetteur 100, une ligne de transmission 110 et un étage récepteur 120; l'étage d'émission reçoit sur sa borne d'entrée 11 un échelon analogique de tension 10, à transmette; l'amplitude de cet échantillon est convertie en un signal digital à n bits, dans le convertisseur analogiquedigital 12, sur la sortie 14 duquel apparaît ledit signal; un registre à décalage 16 reçoit ce signal digital et le transmet à un organe d'émission 18, qui permet l'acheminement dudit signal digital vers le récepteur 120.Le convertisseur analogique-digital 12 est constitué principalement par une horloge 20, qui émet des impulsions récurrentes à travers une porte logique 22, vers un compteur 24 à n bascules bistables; le contenu du compteur 24 est converti en un signal analogique par le convertisseur digital-analogique 26; à la sortie 28 du convertisseur 26, apparaît un signal en échelons dont chaque marche est franchie lorsqu'une impulsion de l'horloge 20 est comptée; à tout instant, le niveau du signal analogique en échelons apparaissant sur cette connexion 28 est comparé à l'amplitude de l'échantillon 10 au moyen du comparateur 30, dont les deux bornes d'entrée sont reliées respectivement au convertisseur digital-analogique 26 et à l'entrée 11 de l'émetteur; lorsque le signal analogique qui apparaît sur la connexion 28 dépasse l'amplitude de l'échantillon 10, le comparateur 30 bascule et ferme la porte logique 22 à laquelle sa sortie est réunie; le comptage des impulsions récurrentes émises par l'horloge 20 se trouve donc arrêté. Le contenu du compteur 24 est ensuite transféré dans le re-gistre à décalage 16, puis acheminé vers l'organe d'émission 18, pendant qu'un autre échantillon est codé en digital par le même processus. Le signe de l'échantillon est déterminé par le comparateur 32 dont la sortie est reliée au convertisseur digital-analogique 26 pour que la comparaison, dans le comparateur 30, s'effectue en amplitude et en signe. Le signal digital à n bits, qui représente l'amplitude de l'échantillon, est donc accompagné d'un bit déterminant le signe de l'échantillon et également d'un bit de synchronisation dont l'obtention n'est pas i-llustrée sur cette figure. L'étage récepteur 120 comprend, de façon schématique, un organe de réception 34, une horloge 36 et un convertisseur digital-analogique 38. L'organe de réception 34 amplifie et met en forme éventuellement les signaux digitaux reçus et il fournit, sur l'une de ses sorties, les bits significatifs de la valeur de 1 'échantillon transmis (signe et amplitude) et sur l'autre le bit de synchronis-ation de l'horloge 36; le signal digital est alors converti par le convertisseur 38 en un signal analogique 40 dont l'amplitude correspond à l'amplitude initiale de l'échantillon 10. On comprendra mieux l'étape de quantification du signal, franchi au moyen du convertisseur analogique-digital 12 de la figure 1, en consultant la figure suivante, où cette opération est illustrée plus en détail. Sur la figure 2, la rampe analogique 42 est engendrée par le convertisseur digitalanalogique 26 de la figure 1, et la tension correspondante apparaît sur la connexion 28; le niveau de cette rampe est comparé en-permanence avec le niveau U de l'échantillon 10 représenté à gauche de la figure; lorsque la rampe 42 atteint et dépasse le niveau U, le comparateur 30 bloque le comptage des impulsions émises par l'horloge 20 en fermant la porte 22; la valeur numérique finale du contenu du compteur 24 serait, dans le cas particulier de la figure 2, égale à 10; si ce compteur possède n = 5 bascules, celles-ci seraient donc dans des états tels que le nombre digital, après arrêt du comptage, soit O 1 O 1 O, correspondant au nombre décimal 10. On voit d'ailleurs que ce codage attribue par principe à un échantillon d'amplitude U un niveau de quantification toujours supérieur à U. Dans les systèmes de l'art antérieur, pour éviter l'erreur relative très grande commise sur les échantillons de faible amplitude, et ainsi qu'on l'a rappelé plus haut, on est amené à dilater d'abord les échantillons de faible amplitude et à coder ensuite les échantillons dilatés par un procédé linéaire analogue à celui qui vient d'être décrit. Sur la figure 2, on a représenté un échantillon d'amplitude kU, ou k est une constante caractérisant la dilatation analogique des échantillons de faible amplitude; l'échantillon fictif d'amplitude kU serait codé à l'aide de la même rampe 42 linéaire, pour donner le nombre dont la valeur numérique décimale serait 25 et dont l'expression en base 2 est 1 1 O O 1.Ce traitement analogique du signal a.les inconvénients dé7à mentionnés, et il est remplacé, dans le système de l'invention, par un traitement de nature digitale, qui est illustré parla rampe non linéaire 44. Pour éviter que l'erreur relative commise lors du codage des échantillons de faible amplitude, soit excessive, on choisit, selon llinventlon, une rampe non linéaire 44 telle que l'écart entre les premiers niveaux de quantification soit plus faible que l'écart entre les derniers niveaux de quantification.Cela implique que lesdits niveaux de quantification soient associés à une numération digitale à 2 bits, p étant supérieur à n, afin que le plus petit échelon de quantification dans le codage à -p bit-s-soit inférieur -lléchelon de quantification du codage à n bits. On conçoit que la modification de la rampe engendrée par le convertisseur digital-analogique puisse être obtenue par un transcodage, qui associe aux 2n valeurs possibles d'un nombre à n bits (de O à 2n-1), 2n valeurs particulières d'un nombre à E bits, qui en comprend au total 2P. La manière dont on choisit ces 2n valeurs particulières du nombre à E bits sera explicitée plus loin. Dans le procédé de transmission selon l'invention, la rampe 44 engendrée par le convertisseur digital-analogique est comparée à l'amplitude réelle U de l'échantillon 10; mais dans ce cas l'arrêt du comptage s'effectue après un nombre d'impulsions émises par l'horloge plus grand que dans le cas précédent: en l'occurrence 25 au lieu de 10, En d'autres termes et du point de vue du signal digital final à transmettre, tout se passe comme si l'on savait dilaté le signal analogique d'amplitude U dans un rapport k = 25/10 mais sans les inconvénients de la dilatation analogique. L'opération de transcodage entre le signal à n bits et le signal à p bits s'effectue, selon l'invention, par l'inter médiaire d'un transcodeur intercalé entre le compteur 24 de la figure 1 et le convertisseur digital-analogique 26, ainsi qu'il est représenté sur la figure 3.Sur cette figure le compteur 24, est constitué par cinq bascules bistables, numérotées respectivement 51, 52, 53, 54, 55, dont les sorties sont désignées par A, B, C, D et E; ces bascules sont reliées entre elles par des dispositifs logiques classiques non représentés, pour former un compteur habituel susceptible de compter les impulsions récurrentes émises par une horloge non représentée; le signal digital à 5 bits, est formé par l'état logique des sorties A, B, C, D et E; celles-ci sont reliées au transcodeur 60, qui transforme le nombre digital à 5 bits en un autre nombre digital à 9 bits. Le transcodeur 60 possède donc neuf connexions de sorties, numérotées de 1 à 9, qui sont reliées au convertisseur digital-analogique 26. Lorsque les impulsions-d'horloge sont comptées par le compteur 24, la tension en forme de marches d'escalier 44 de la figure 2 apparaît sur la connexion de sortie 28 du convertisseur digital-analogique 26. La comparaison entre l'amplitude de ce signal et l'amplitude U de l'échantillon à coder s'effectue comme on l'a expliqué plus haut à propos des figures 1 et 2. Dans le cas particulier de la figure 2, le comptage des impulsions s'arrête lorsque la valeur numérique du nombre à 5 bits atteint 25, ce qui correspond en base 2 à : 1 1 O O 1; la valeur numéri- rique du nombre correspondant à 9 bits est alors, ainsi qu'on le comprendra plus loin, égale à 191, ce qui, en base 2 s'écrit O 1 O 1 1 1 1 1 1. I1 est évident d'après le schéma de la figure 1 que le nombre digital transmis est toujours le nombre à 5 bits, soit 1 1 O O 1, et non le nombre à 9 bits. I1 en résulte que la bande de fréquence nécessaire à la transmission selon l'invention n'est pas accrue, malgré l'intervention des nombres à 9 bits.A la réception, le nombre à 5 bits 1 1 O O 1 est converti en un nombre à 9 bits, par un transcodeur de même nature que le transcodeur 60 utilisé à l'émission; à la sortie de ce transcodeur de réception est connecté le convertisseur digital-analogique de l'étage récepteur; ce convertisseur engendre la tension analogique dont l'amplitude est celle du niveau de quantification correspondant au signal à 9 bits O 1 O 1 1 1 1 1 1, c'est-à-dire, finalement, l'amplitude U de l'échantillon initial. Soit U' la tension des niveaux de codage de la rampe analogique 44 et uU' l'écart entre deux niveaux consécutifs au voisinage de la valeur U'. I1 est particulièrement intéressant de réaliser une rampe 44 pour laquelle l'erreur relative commise lors de l'opération de codage est indépendante de AU' te l'amplitude de l'échantillon codé. Cela implique que T- = Cte, ce qui est le propre d'une fonction exponentielle .Pour ce transcodage particulier idéal, la valeur numérique du nombre à p bits est une fonction exponentielle de la valeur numérique du nombre à n bits. I1 revient au même de dire que la valeur du nombre digital à n bits qui constitue le code final de l'échan- tillon varie suivant la loi inverse, c'est-à-dire suivant une loi logarithmique. De façon plus précise, si X désigne l'amplitude réduite de l'échantillon par rapport à sa valeur maximale ( X = U/Umax) et si Y désigne la valeur décimale réduite du nombre digital à n bits qui en constitue le code, par rapport à sa valeur maximale, l'uniformité de l'erreur relative de codage nécessite que Y soit une fonction logarithmique de X. Lorsque X atteint sa valeur maximale X = 1, Y doit atteindre la sienne Y = 1; de plus, pour X = o on doit avoir Y = o.Ces deux conditions aux limites permettent donc d'écrire la fonction logarithmique de codage sous la forme: y = Log (1+au) où a est une constante. Log (1+a c'est la loi de codage idéale, supposée continue, qu'on adopte dans une variante privilégiée de l'invention. Cette loi est quelquefois appelée "loi de Smith" dans les systèmes de l'art antérieur, qui l'utilisent pour dilater le signal analogique avant le codage en digital. Dans l'invention, au contraire, cette loi de codage est la conséquence d'une loi de transcodage inverse appliquée au niveau des signaux digitaux. Le choix de a influe sur l'erreur relative commise lors de l'opération de codage. Le demandeur a calculé l'erreur e C commise au cours d'un codage vérificant la loi logarithmique précédente, en fonction du coefficient a. C'est ce qui est représenté sur la figure 4. Sur cette figure, l'erreur e C est portée sur l'axe des ordonnées en pourcentage; sur l'axe des abscisses est portée la valeur numérique x du signal digital à 5 bits. Cette figure permet de comparer l'erreur e C commise dans le procédé de l'invention, avec l'erreur e L commise dans le cas où le codage est linéaire.On voit, sur cette courbe, que l'erreur eL du codage linéaire atteint 100% pour les échantillons dont l'amplitude est inférieure ou égale à l'échelon de quantification; par contre, pour ces faibles valeurs, l'erreur commise dans le procédé de l'invention est beaucoup plus faible; naturellement cette tendance s inverse pour les échantillons à valeur forte, pour lesquels l'erreur relative d'un système à codage linéaire devient inférieure à l'erreur relative commise dans un système à codage logarithmique. Cette courbe montre également que l'erreur relative est bien uniforme, excepté pour les premiers niveaux codés. Les differentes valeurs de l'erreur e C sont représentées pour quelques valeurs du coefficient a. Plus a est grand, plus l'erreur relative est uniforme, mais plus elle est élevée. Pour choisir a judicieusement on peut donc tenir compte de la probabilité de répartition des différents niveaux du signal à transmettre. A titre explicatif, dans la suite de la description, on prendra a = 255 Dans ce cas particulier, on peut tracer la courbe représentative des variations de la fonction: Log (1 + 225 x) Y= Log (1 + 225 ) qui représente la courbe théorique continue caractérisant le codage logarithmique selon l'invention. Dans une variante particulière de réalisation, cette courbe idéale peut être approchée par un nombre limite de segments, ainsi qu'il est représenté sur la figure 5. Cette figure montre, dans un système d'axes sur lesquels sont portées les variables réduites X et Y, la courbe théorique logarithmique 65 pour a = 255 et la ligne brisée formée par les sept segments, numérotés I, II, III etc ... VII. Ces segments représentent des codages partiels linéaires de la forme Y = C. X, où C i est un coefficient caractérisant le ième codage partiel linéaire. Dans la variante illustrée par la figure 5, les sept segments sont définis de la manière suivante: le segment I s'étend de X = o à X = 614 ; le segment II de X = 1/64 à X = 1/32 ; le segment III de X = 1/32 à X = 1/16 etc I 32 16 le segment VII s'étend de X = 2 à X = 1. De plus les pentes C. de ces segments forment une progression géométrique de raison 2 I1 est aisé de voir qu'une telle décomposition en segments est possible à cause des propriétés de la fonction logarithmique pour laquelle la pente de la tangente en un point de la courbe représentative varie en fonction inverse de l'abscisse de ce point. Si l'on transpose ces codages partiels linéaires au niveau de l'opération de transcodage sur les nombres digitaux, on peut dire que ces codages partiels linéaires sont obtenus par des transcodages partiels linéaires de la forme N9 =Ti N5 ou Ng est la valeur numérique du nombre à 9 bits et N5 la valeur numérique du nombre à 5 bits et Ti un coefficient qui caractérise le ieme transcodage partiel linéaire, les Ti formant une progression géométrique de premier terme 1 et de raison 2. Les 7 segments de codage correspondent donc à 7 tronçons de la rampe 44 définis de la manière suivante: le premier tronçon porte sur les huit premières valeurs du nombre à 5 bits (de 0 à 7 inclus); les marches correspondantes sont gravies d'échelon de quantification en échelon de quantification pour le nombre à 9 bits (T1 = 1). Le deuxième tronçon porte sur les 4 valeurs suivantes du nombre à 5 bits et les marches sont obtenues en gravissant les échelons de quantification de 2 en 2 (T2 = 2); le troisième tronçon porte sur les 4 valeurs suivantes du nombre a 5 bits et les échelons sont gravis de 4 en 4 (T3 = 4 > etc ... , le 7ème tronçon porte sur les 4 dernières valeurs du nombre à 5 bits, et les-échelons sont gravis-de 128 en 128 ( T7 = 128). Cette correspondance est explicitée dans le tableau I.Dans ce tableau, N5 représente la valeur numérique décimale du nombre à 5 bits et D5 son expression en base 2; Ng représente la valeur numérique décimale du nombre à 9 bits et Dg son expression en base 2; la colonne T désigne la pente quoi carac térise chaque transcodage partiel linéaire. La correspondance entre les 32 valeurs possibles du nombre à 5 bits et les 32 valeurs particulières choisies parmi les valeurs possibles du nombre à 9 bits estdonc totalement définie par la partie gauche du tableau I-. On voit en particulier qu'au nombre N5 = 25 ( D5 = 1 1 0 1) correspond le nombré Ng = i 91 (D9 = O 1 0 1 1 1 1 1 1), ce qui est la correspondance annoncée plus haut à propos de la figure 2. La partie droite du tableau I contient deux colonnes de transcodage particulier, dont les propriétés et les avantages seront exposés plus loin. On peut généraliser le cas particulier précédent, valable pour n = 5 et p = 9 de la manièr suivante. Si l'on décompose l'opération de transcodage exponentiel en j transcodages partiels linéaires définis par Np = Ti Nn' l p n digitaux respectivement à p bits et à n bits, avec les Ti formant une progression géométrique de raison 2 et de premier terme 1, le premier transcodage partiel portant sur les 2N premières valeurs du nombre à n bits et les (j - 1) transcodages partiels linéaires suivants portant chacun sur les N valeurs suivantes, les nombres n, p, j et N sont liés par certaines relations : les 2n valeurs du nombre à n bits seront épuisées lorsqu'on aura utilisé 2N + (j - 1) N valeurs; d'ou la première condition : ( j + 1 ) N = 2n le nombre d'échelons de quantification franchls dans le premier tronçon de transcodage partiel est 2N - I; dans les tronçons suivants, ce nombre est respectivement, pour le second 2l N, pour le troisième 22 N etc..., pour le g ième 2J-1 N, soit au total 2i N - 1 échelons, ce qui doit représenter les 2P - 1 échelons du codage à p bits.D'où la deuxième condition: 23 N = 2P Pour n = 5 par exemple, la première condition permet de choisir N = 4 et J = 7; la seconde implique p = 9, ce qui est le cas particulier du tableau I. On pourrait choisir d'autres valeurs, par exemple n = 6, N = 8, j = 7, ce qui entraîne p = 10, ou encore n = 4, j = 7, N = 2, p = 8 etc... Le choix final est déterminé en partie par le nombre de bits n que l'on peut transmettre, compte tenu de la bande spectrale dont on dispose, et par le nombre p de bits du transcodeur. Ayant décrit les principales caractéristiques théoriques du procédé de transmission à faible bruit de quantification de l'invention, qui utilise, par rapport aux procédés antérieurs, une opération supplémentaire de transcodage, on va décrire maintenant plus en détail le transcodeur qui permet d'effectuer ladite opération supplémentaire. Pour cela, et à titre purement explicatif, on se place encore dans le cas d'un signal à 5 bits à convertir en un signal à 9 bits. La fonction de transcodage ayant été définie par toutes ses valeurs particulières réunies dans le tableau I, il est possible de déterminer les fonctions logiques qui permettent de l'obtenir. Cette détermination peut se faire en utilisant le principe connu des tables de Karnaugh. Une telle table est représentée dans le tableau II. Ce tableau à double entrée est formé, d'une part, de huit colonnes représentant les huit combinaisons possibles des états logiques binaires O ou 1 des connexions A, B, C du compteur 24 de la figure 3 et, d'autre part, de quatre lignes correspondant aux quatre combinaisons possibles des états logiques O ou 1 des connexions E et D dudit compteur. La suite des combinaisons possibles des états (A, B, C) et (E, D) est rangée dans-l'ordre du code binaire réfléchi; chaquè combinaison est indiquée en haut de chaque colonne et à gauche de chaque ligne. Supposons que l'on désire connaître l'état logique de la connexion 5 de sortie du transcodeur 60. Cet état peut être repéré dans le tableau de transcodage I, pour tous les cas qui y sont mentionnés; cet état est représenté par O pour un certain nombre de combinaisons des états logiques de A, B, C, D, E et par 1 pour d'autres combinaisons. C'est ce qui est résumé dans le tableau II qui comprend des cases 1, associées aux combinaisons adéquates des états A, B, C et D, E et des cases O associes aux autres combinaisons. Ainsi qu'il est connu de l'homme de l'art, ce tableau permet d'écrire la fonction logique des états de A, B, C, D et E qui donne l'état logique de la connexion 5. Pour cela il suffit de grouper les cas où la connexion 5 est à l'état +1; ce groupement peut être fait de plusieurs manières différentes, qui conduisent à des résultats équivalents, mais plus ou moins complexes. Un groupement particulier a été indiqué dans le tableau II; il donne naissance à des fonctions logiques partielles indiquées à proximité des groupes de 1. Dans la suite, on utilisera les symboles logiques habituels, qui font correspondre à la fonction logique OU, le signe +, à la fonction ET, le point, et à la fonction NON, la barre. Ainsi, l'état logique de la connexion 5 peut être déterminé par la fonction "5" suivante: "5" = = E.D + C.D + A.C.E + B.C.E On pourrait aussi grouper les "O" de la table de Karnauah et obtenir la fonction complémentaire "5", à partir de laquelle on déterminerait la fonction "5". La fonction logique ainsi définie peut être réalisée à partir de portes ET et de portes OU, ainsi qu'il est bien connu. Cependant, comme il est particulièrement commode d'utiliser des portes de même type, et notamment des portes de type "ON". (désignées également par "NON-ET" ou "OU-NON" et dans la littérature anglo-saxonne par "NAND") . I1 est avantageux de transformer l'équation logique précédente en une autre, équivalente, qui ne fait apparaître qu'une seule opération logique. Les relations de De Morgan permettent aisément décrire: "5" = E.D . C.D . A.CE . B.C.E La fonction logique ainsi obtenue peut être réallsee par un circuit logique n'utilisant que des portes ON, tel que celui qui est représenté sur la figure 6. Sur cette figure, l'ensemble logique 70 a pour entrées les cinq connexions A, B, C, D, E provenant du compteur 24, et comme sortie la connexion marquée 5, qui est la connexion de sortie 5 du transcodeur total 60 de la figure 3; le circuit 70 comprend des portes logiques de type ON: 72, 74, 76, 78, 80 et 82; la porte 72 effectue l'opération C; la porte 74 eff-ectue l'opération A. C. E.; la porte 76 effectue l'opération E.D; la porte 78 effectue l'opération C.D; la porte 80 effectue l'opération B . C * E; la porte 82 effectue l'opération logique finale ED.CD.ACE.BCE. Le circuit logique de la figure 6 représente donc la partie du transcodeur 60 de la figure 3 qui est associée à la connexion de sortie 5. Pour obtenir le transcodeur .complet il faut, d'une part, établir, pour chaque connexion de sortie de 1 à 9, une table de Karnaugh analogue au tableau II, ce qui permet d'écrire la fonction logique relative à cette connexion et, d'autre part, réaliser le circuit logique correspondant à cette fonction. Dans le tableau III on a rassemblé les neuf fonctions logiques du transcodeur qu'on pourrait obtenir par cette méthode. On en dédùirait aisément l'ensemble des circuits logiques du transcodeur 60. Le transcodeur ainsi défini est utilisable aussi bien à l'émissionqu'à la réception. Cependant, dans un variante avantageuse de l'invention, le transcodeur de réception peut être légèrement différent du transcodeur d'émission, tout en étant de même nature. En effet, et comme on l'a déjà indiqué, le codage utilisé attribue par principe à un échantillon le niveau codé directement supérieur. C'est ce qui est représenté sur la partie gauche de la figure 7, où l'on retrouve l'échantillon 10 d'amplitude U, auquel est attribué le niveau codé UC de la rampe 44-. Si la rampe au décodage est identique à celle du codage, l'erreur commise est conservée au décodaae: sa valeur absolue maximale est égale à l'écart entre les deux niveaux décodés consécutifs. Selon une variante avantageuse de l'invention, qui est décrite maintenant, la rampe de décodage 44' est décalée par rapport à celle du codage, de telle sorte que les niveaux restitués sont intermédiaires -entre les niveaux de codage: c'est -ce qui est représenté sur la partie droite de la figure 7, où l'on trouve l'échantillon 40 dont l'amplitude correspond au niveau restitué U'C, intermédiaire entre les deux niveaux de la rampe de codage qui encadrent U. I1 est clair alors que l'erreur maximale commise à la restitution n'est plus que la moitié de 1'écart entre deux niveaux codés consécutifs: le rapport signal/bruit est donc multiplié par deux. Sur la figure 8, on a représenté schématiquement les premiers échelons des rampes de codage à gauche et de décodage à droite, soit 44 et 44'. Le décalage des deux rampes n'apparaît qu'à partir du second tronçon des rampes pour lequel l'écart entre deux niveaux codés est supérieur à 1, ce qui permet d'intercaler un niveau de décodage entre deux niveaux successifs de codage.Si l'on se reporte au tableau I, il est aisé de trouver la valeur numérique décimale N'9 du nombre à 9 bits au décodage, qui est intercalée entre les nombres N9 utilisés au codage: pour les sept premiers nombres N' 9 = Ng; au nombre Ng = 9 correspond le nombre intermédialre entre 7 et 9, c'est à dire N'9 = 8 dont l'expression en base 2 est donnée dans la colonne D'g et ainsi de suite jusqu'au dernier nombre N9 = 511, qui est associé au nombre N' = 447 au décodage. La partie droite du tableau I définit 9 donc la grille de transcodage à la réception dans cette variante particulière. Les fonctions logiques de ce transcodage peuvent être établies, comme il a été décrit plus haut, à l'aide des tables de Karnaugh, ce qui donne les neuf relations logiques de décodage rassemblées dans le tableau IV. Tous les circuits décrits, à portes ON peuvent naturellement etre remplacés par des circuits équivalents à portes NI (désignées aussi par "ET-NON" ou "NON-OU", et en littérature analo-saxonne par "NOR"). - TABLEAU I D5 N5 N9 T D9 N'9 D'9 00000 0 0 000000000 0 000000000 1 00001 1 1 000000001 1 000000001 1 00010 2 2 000000010 2 000000010 1 00011 3 3 000000011 3 000000011 00111 7 7 000000111 7 000000111 2 01000 8 9 000001001 8 000001000 2 01001 9 11 000001011 10 000001010 2 01010 10 13 000001101 12 000001100 2 01011 11 15 000001111 14 000001110 4 01100 12 19 000010011 17 000010001 4 01101 13 23 000010111 21 000010101 4 01110 14 27 000011011 25 000011000 11001 25 191 010111111 11110 30 383 110111111 319 110011111 128 11111 31 511 111111111 447 111011111 - TABLEAU II ;\C B go 00 001 011 010 1 10 111 101 100 t E D'' 0 0 0 0 0 0 0 0 00 -CP. 1 f CD OO O s O O j O O O } O l O 00 rlI E.D o 1 1 0 0 i 'i sL 1 ! 1 .~ . . . . . . îî, 1 1 J 1 1 1 1 1 1 ET 11.r ~;I I 10 0 1 o 1 L 1 1 1 I olo o O I - I B 'C . E | A. C . E ' FONCTIONS LOGIQUES DE TRANSCODAGE - TABLEAU III CODAGE "1" = A . D . E "2" = E . A D . C D . B D "3" = E . A C . C D . B C D "4" = C D . C E . A E C . B D "5" = E D . C D . A C E . B C E "6" = C D E . B C E . A C E . C D E "7" = C D E . A C E . B C D E "8" = E . D . C B "9" = C . D . E - TABLEAU IV DECODAGE "1" = E . C D . A D "2" = E . B D . A C D "3" = E D . A C . C D . B C D "4" = E D . C D . B D . A C E "5" = C D . A C E . B C D E "6" = C D E . B D E . A C E "7" = C D E . A C E . B C D E "8" = E . D . C B "9" = C . D . E REVENDICATIONS 1. Procédé de transmission à faible bruit de quantification, d'un signal analogique échantillonné, du genre de ceux dans lesquels: a) à l'émission, on transforme l'amplitude dudit échantillon en un code digital et on transmet ledit code, et dans-lesquels, pour effectuer cette transfor maticn:: - on compte, en numération binaire à n bits, les impulsions récurrentes d'une horloge, ce qui engendre un signal digital à n bits, - on effectue une conversion dudit signal digital à n bits en un signal analogique, - on compare l'amplitude dudit signal analo gique à celle de l'échantillon à trans mettre, - on arrête i'opération de comptage lorsque ledit signal analogique dépasse la valeur de l'échantillon à transmettre et on prend comme code de l'amplitude dudit échantil lon le nombre digital final du comptage, b > à la réception on effectue une conversion digital analogue du signal digital à n bits reçu, ledit procédé étant caractérisé en ce que, à l'émission et à la réception, pour effectuer lesdites conversions digitalan alogique:: - on transcode d'abord le signal digital à n bits en un signal digital à E bits, p > n, en faisant correspondre à chaque nombre à n bits un nombre à p bits, la suite des 2n valeurs choisies pour ledit nombre digital à E bits étant telle que l'écart entre deux valeurs numériques consécutives du nombre å p bits est plus faible pour les valeurs numériques faibles du nombre à p bits que pour les valeurs numériques fortes, - on effectue ensuite la conversion digital-analogique sur ledit signal digital à p bits. 2. Procédé de transmission selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit transcodage associe à un nombre à n bits un nombre à p bits dont la valeur numérique varie sensiblement exponentiellement avec la valeur numérique dudit nombre à n bits, le codage de l'amplitude dudit échantillon à transmettre étant alors sensiblement logarithmique, de la forme = Log (1 + aX) Log (1 + a où a désigne une constante, X la valeur réduite de l'amplitude de l'échantillon par rapport à sa valeur maximale et Y la valeur numérique réduite du nombre digital à n bits par rapport à sa valeur numérique maximale. 3. Procédé de transmission selon la revendication 2, caractérisé en ce que a est voisin de 255. 4 Procédé de transmission selon la revendication 2, caractérisé en ce que, au moins à l'émission, ledit transcodage se compose d'un ensemble de J transcodages partiels linéaires de la forme de N = T Nn, 1 p i p valeur numérique du nombre à p bits, N la valeur numérique n du nombre à n bits, T1 le coefficient du transcodage partiel linéaire de rang i, les coefficients T formant une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 1, le premier transcodage partiel linéaire portant sur les 2N premières valeurs du nombre à n bits, le second transcodage partiel portant sur les N valeurs suivantes, le troisième transcodage partiel portant sur les N valeurs sulvantes etc..., le jème transcodage portant sur les N dernières valeurs du nombre à n bits, les nombres n, p, , et N étant liés par les deux relations: ( +1 ) N - 2 2n et 2 N = 2P 5. Procédé de transmission selon la revendication 4, caractérisé en ce que le nombre n de bits est égal à 5, lenombre p de bits est égal à 9, le nombre 3 de transcodages partiels est égal à 7 et le nombre N est égal à 4. 6. Procédé de transmission, caractérisé en ce que, le transcodage s'effectuant à l'émission selon la revendication 4, les nombres digitaux à p bits choisis pour le transcodage à la réception sont Intermédiaires entre les nombres digitaux à p bits choisis dans les transcodayes partiels linéaires à l'émission, à partir du second transcodage partiel linéaire. 7. Système de transmission à faible bruit de quan tification d'un signal analogique échantillonné mettant en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes et qui est du genre de ceux qui comprennent: a) un émetteur constitué par un codeur analogique digital et des organes d'émission dudit code, ledit codeur comprenant:: - un compteur à n bascules bistables qui reçoit à travers une porte logique les impulsions récurrentes émises par une horloge - un convertisseur digital-analogique dont l'entrée reçoit le signal digital à n bits représentant le contenu dudit compteur, - un comparateur recevant sur l'une de ses entrées, le signal issu dudit convertisseur et, sur l'autre, l'échantillon à trans mettre, et dont la sortie est reliée à ladite porte logique, b) un récepteur comprenant notamment un convertisseur digital-analogique recevant ledit signal digital à n bits et caractérisé en ce que lesdits convertisseurs digitalanalogique de l'émetteur et du récepteur sont chacun constitués par:: - un transcodeur, qui reçoit sur son entrée ledit signal digital à n bits et qui fournit à sa sortie un signal digital à E bits, p > n, ledit transcodeur associant à chaque nombre de n bits un nombre de p bits, la suite des 2n valeurs choisies du dit nombre 2 bits étant telle que l'écart entre deux valeurs numériques consécutives du nombre à E bits est plus faible, pour les valeurs numériques faibles du nombre à E bits que pour les valeurs numériques fortes, - un sous-convertisseur digital-analogique à Obits recevant sur son entrée ledit signal digital à E bits et dont la sortie est connectée audit comparateur. 8. Système de transmission selon la revendication 7, caractérisé en ce que lesdits transcodeurs sont sensiblement exponentiels, la valeur réduite du signal digital à p bits apparaissant à la sortie d'un des deux transcodeurs étant sensiblement proportionnelle à l'exponentielle de la valeur réduite du signal digital à n bits apparaissant à l'entrée du même trans codeur. 9. Système de transmission selon la revendication 7, caractérisé en ce que chaque transcodeur est constitué par un circuit à n entrées, reliées aux n bascules du compteur, et p sorties, reliées audit sous-convertisseur digital-analogique, ledit circuit étant constitué d'une pluralité de portes logiques. 10. Système de transmission selon la revendication 9, caractérisé en ce que lesdites portes logiques sont toutes du type ON.