FR 2189710 A1 19740125 FR 7222303 A 19720621 La présente invention concerne un procédé.42 suppression de la dérive sur un gyroscope. L'invention concerne égale ment les dispositifs de mise en oeuvre du procédé. On sait que bien souvent la précision des-indications fournies par un gyroscope ou un gyromètre est, malgré les diverses tentatives faites en ce sens, ent & hée de l'erreur due à la dérive à laquelle est soumis l'instrument du fait de ltexistence de couples stexerçant sur les différents axes4e rotation et dus notamment aux frottements sur leurs crapaudines des pivots dlextrémités des axes des différents éléments en mouvement. La présente invention vise donc à la suppression de la dérive d'un gyroscope due aux frottements des pivots sur leurs crapaudineX en fournissant un procédé d'annulation des effets de ces frottements ainsi que les dispositifs de mise en oeuvre dudit procédé. Le procédé de suppression de la dérive d'un gyroscope selon l'invention est essentiellement caractérisé par le fait que d1une part, on constitue-la toupie au moyen de deux volants identiques symétriquescoaxia'ux possédant un axe de symétrie commun, et tournant autour de cet axe en sens in verses l'un de l'autre et à des vitesses sensiblement égales par rapport à l'armature porte-toupie qui ainsi que les couples de frottements induits par la rotation des arbres desdits volants sur, l'armature sont de sens opposés, que l'on asservit les vitesses de rotation de chacun des deux volants autour de leur axe commun de manière à rendre nulle la résultante des deux dits couples de frottement, et qu' ainsi on supprime les effets du frottement s'exerçant sur l'axe de rotation de la toupie; que d'autre part, on sup prime, les effets du frottement des pivots de l'armature porte-toupie sur les crapaudines correspondantes portée par l'armature articulée sur la masse, ainsi que les effets du frottement entre pivots de l'armature articulée sur la masse et les crapaudines correspondantes, et dans ce but, on rend la crapaudine correspondant à un pivot solidaire de l'arbre d'un servo-moteur et-que l'on asservit la vitesse instantanée de rotation de ce moteur à la vitesse instantanée de rotation dudit pivot de telle manière que la crapaudine possède une vitesse de rotation instantanée égale à celle du pivot et de meme sens quelle. Pour mettre en oeuvre le procédé selon l'invention, le gyroscope comporte un dispositif d'annulation de la résultante des couples de frottement stexerçant entre arbre de la toupie et l'armature autour de laquelle elle est articulée, et deux dispositifs d'annulation des effets du frottement s'exerçant entre un pivot et sa crapaudine. Le dispositif d'annulation de la résultante des couples de frottement s'exerçant entre l'arbre de la toupie et armature par rapport à laquelle elle est mobile en rotation est, selon l'invention caractérisé par le fait que d'une part, la toupie est constituée par deux volants identiques, coaxiaux formés par les rotors de deux moteurs identiques dont le stator est solidaire de l'armature de la toupie, les arbres coaxiaux des deux dits volants prenant appui par leur extrémité intérieure à l'armature sur une butée sphérique dont le centre coincide avec celui de l'armature, chacune de leurs extrémités extérieures étant encastrées par l'intermédiaire d'un manchon qui leur est coaxial dans un orifice de l'armature cylindrique coaxial à l'arbre, un roulement étant interposé entre l'arbre et la face intérieure du manchon correspondant et un roulement interposé entre la face extérieure du manchon et la face intérieure de l'ori- fice d'encastrement, ledit manchon étant muni d'un organe élastique de rappel à une position de repos dans laquelle il n'est soumis à aucune contrainte, et que d'autre part, l'armature autour de laquelle pivote la toupie est munie d'un dispositif électronique de comparaison de la valeur de chacun des couples auquel est soumis chacun des manchons et de commande des signaux électriques à chacun des deux stators ces signaux étant tels que la vitesse instantanée de rotation des rot ors ou volants correspondants prenne une valeur telle que la résultante des deux couples stexerQant sur les manchons soit nulle. Chacun des dispositifs dtannulation du couple de frottement résultant de la coopération des pivots d'extrémité des axes le rotation des armatures du gyroscope autres que l'armature porte-toupie avec les crapaudines correspondan tes est essentiellement caractérisé par le fait qu'il comporte en co.nbinaison - wrl arbre tournant muni d' un pivot à chacune de ses deux trér.ités , ledit arbre étant solidaire d'un organe qu'il entraîne en rotation et d'un organe moteur qui l'entraîne en rotation autour de son axe;; - deux servo-moteurtont les arbres moteurs sont chacun solidaires directement ou indirectement d'une crapaudine coopérant avec un pivot d'extrémité de l'arbre tournant; - un organe d'asservissement des vitesses de rotation des arbres moteurs des deux servo-moteurs à la vitesse de rotation de l'arbre tournant comportant un analyseur de la vitesse de la rotation de l'arbre tournant et un organe d'exploitation des données fournies par l'analyseur et de transmission de ces données aux servo-moteurs. Suivant d'autres caractéristiques, l'analyseur de vitesse de rotation associé au dispositif d'asservissement de la vitesse de rotation des arbres moteurs des servo-moteurs à la vitesse de rotation de arbre tournant correspondant est caractérisé par le fait qulil comporte en combinaison - un miroir conique ou tronconique solidaire de l'arbre tournant, la surface dudit miroir étant engendrée par un segment de droite passant par un point fixe de ltaxe de l'arbre et s'appuyant sur un axe de spirale d'Archimède d'une valeur légèrement supérieure à 3600 et dont le plan est perpendiculaire à l'axe dudit arbre tournant. - une source lumineuse solidaire de l'armature du gyroscope portant le servo-moteur correspondant, ladite source émettant un rayon lumineux perpendiculaire à l'axe de l'arbre et se réfléchissant sur le miroir conique; - un ensemble de cellules photosensibles identiques de très faibles dimensions disposées cffl e à cote suivant un arc de cercle entourant l'arbre tournant, leur face sensible se trouvant dans la concavité dudit axe, le rayon lumineux réfléchi par le miroir frappant l'une des dites cellules, le signal de sortie de ladite celle étant fonction de la position angulaire de l'arbre tournant. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront mieux de la description ci-après faite à titre exemple non limitatif, en regard des dessins annexés. Sur ces dessins la figure 1 représente ane vue schématique en perspective d'un gyroscope libre dans les trois dimensions de l'espace; la figure 2 représente une vue en plan de la toupie d'un gyroscope munie du premier dispositif selon l'invention; la figure 3 représente une vue schématique en coupe des pivots, moteurs crapaudines et servo-moteurs associés permettant la rotation d'une armature sur L'autre la figure 4a représente une vue schématique d'un dispositif d'analyse de la vitesse d'un arbre la figure 4b représente une vue en coupe suivant l'aie A-A.de la figure 4a. Sur ces figures, les mêmes révérences représentent les mOrnes éléments.: Sn se référant à la figure i, le gyroscope selon l'invention, libre dans les trois dimensions de l'espace, est cons titubé par une toupie 1 décrite plus loin de manière plus détaillée et portée par un arbre 2 d'axe X-X autour duquel elle est mobile en rotation, par rapport à une armature 32 d'une ma nière qui sera détaillée ci-après ; cette armature 3 est ellemême mobile en rotation autour d'un axe Y-Y passant par le centre de la toupie et perpendiculaire à son axe de rotation X-X et par rapport à une armature 4 mobile en rotation autour d'un axe Z-Z.Cette armature 4, mobile en rotation autour de l'axe Z-Z passant par le centre 0 de la toupie et perpendiculaire au plan formé par les axes X-X et Y-Y c'est-à-dire perpendiculaire en O au plan formé par ces deux axes, est articulée sur une masse 5 située hors de son plan et portant les crapaudines sur lesquelles peut pivoter ladite armature 4. Lorsque la toupie 1 d'un tel gyroscope est entradnée en rotation par tout moyen approprié connu, les couples de frottement appliquée à l'arbre 2 tournant autour de l'axe I-X provoquent la formation d'un couple de renversement sur l'armature 3 porte-toupie. Les couples de frottement s'exerçant sur les pivots 6 et 7 et les crapaudines correspondantes 8 et -9-terminant l'arbre en rotation autour de l'axe Y-Y de l'armature 3 par rap port à l'armature -4 ont, à leur tour, pour- effet, de créer un couple de renversement qui alors s'applique sur l'armature 4. De même, les couples de frottement s'exerçant sur les pivots 10 et il et les crapaudines correspondantes 12 et 13 terminant les axes de rotation autour de l'axe Z-Z de l'armature 4 ont pour effet de corder un couple de renversement qui s'applique sur l'axe de la toupie. En vue d'éviter la dérive, le procédé selon l'invention consiste en premier lieu dans le fait que l'on supprime le couple d'entraSnement qui provoque l'existence des frottements des pivots de la--toupie- sur leurs crapaudines. Ce résultat est- obtenu de la manière suivante.-En se référant à la figure 2; la toupie 1 est constituée par un ensemble de deux volants-identiques i4a et -14b munis respectivement d'un arbre 2a et 2b, disposé de part et d-'autre de sa masse, des telle manière que les axes des deux dits arbres coin- cident avec l'axe X-X commun aux deux dits volents, les extrémités des arbres ?a et 2b intérieures à l'armature sont disposées en regard l'une.de l'autre et entourés par un manchon commun 15, et-muni de paliers 16a-et 16b appropriés permettant la rotation de chacun desdits arbres à l'intérieur du manchon commun indépendamment l'un de l'autre, les extrémités intérieures desdits arbres 3a et 3b prenant appui sur une butée.sphérique 17; les extrémités extérieures des arbres 2a et 2b, sont encastrées au-moyen de paliers identiques 18a et-18b dans l'armature 3 de la toupie selon-l'invention, chacun desdits-paliers ëst réa lisé de la manière suivante; il est constitué par un man chon cylindrique d'axe X-X 19a ou (19b).entourant ltextré- mité de l'arbre 2a -(ou 2b) et--disposé dans une excavation cylindrique de l'armature, également d'axe X-X.Entre le manchon 19a (ou 19b) et la paroi de l'excavation cylindrique correspofldate est disposé un roulement 20a (Ou 20b) ou .tout autre organe connu équivalent permettant la rotation du manchon 19a (ou 19b) autour de l'axe X-X par rapport à l'armature .3 3 tandis qu'entre -le manchon 19a (ou 19b) et l'extrémité extérieure de l'arbre 2a (ou 2b) corre-spondant est disposé un roulement 21a ( ou 21b) ou tout autre organe équivalent permettant à l'arbre correspondant de se mouvoir en rotation autour de axe X-X par rapport au manchon.Ce manchon 19a (ou 19b) est muni d'un organe élastique mécanique de rappel 22a (ou 22b) solidaire de l'armature , tel qu un ressort, qui rend à le ramener dans sa position de repos lorsqu'il est entraîné en rotation hors de cette position, ou encore un organe magnétique de rappel. Les volants identiques 14a et 14b sont constitués l'un et l'autre par les rotors d'un moteur dont les stators-respectifs 23a et 23b sont solidaires de l'armature 3 et tels que lorsqu'ils sont sous tension, ils entraînent les rotors correspondants dans des rotations autour de l'axe X-X égales et de sens inverses.Par ailleurs, à l'armature 2 est associée un comparateur électronique 24-de tout type connu approprie des-tiné, d'une part, à comparer les positions des manchons 19a et 19b, positions qui peuvent varier en-fonction de la vitesse du volant- 14a ou 14b correspondant, du fait des frottements dus à la rotation-de ltextrémité extérieure des arbres 2a et 2b correspondants par -rapport au manchon correspondait, des frottements dus à la rotation de ce dernier par rapport à l'armature et-de l'action antagoniste de l'organe de rappel.correspondant, ces phénomènes ayant pour résultat d'appliquer à l'armature 3 un couple tendant à entrai- ner celle-ci en rotation autour de l'axe X-X. et dans le meme sens que le volant-14a ou 14b correspondant, et d'autre part, à fournir aux stators 23a- et 23b des signaux de commande ayant pour but de faire varier l'intensité du courant d'alimentation desdits rotors de manière telle- que, lorsque les deux couples appliqués à l'armature ne- s'équilibrent pas, les vitesses de rotation des volants 14a et 14b soient ramenées à des valeurs pour lesquelles l'équilibre est rétabli. Les signaux informant le comparateur 24 de la différence des valeurs des couples de sens opposés appliqués à l'armature lui sont fournis par. deux analyseurs 25a et 25b.associés respectivement aux manchons I 9a et i 9b, et repérant à chaque instant leurs positions angulaires par rapport à l'armature @. Ces analyseurs sont de tout type connu approprié tels qu'analyseurs à jauge de contrainte, analyseurs à potentio mètre ou analyseurs optiques.La détermination des diffé- renz positions des nanchons 19a ek 19b par rapport à l'armature 3 comporte une part d'incertitude, car la sensibilité du dispositif de réglage étant limitée, l'équilibre parfait n'et jamais obtenu. Il en résulte une légère oscillation de l'armature j autour de sa position d'équilibre; mais cette oscillation ne constitue pas une cause de dérive, la dérive étant en effet essentiellement due à l'application sur l'axe X-X d'un couple conservant le même sens pendant une assez longue durée.Pour que l'armature puisse osciller légèrement, il est nécessaire que toute modification de la vitesse de rotation de chacun des volants 14a et 14b -pro- voquée par l'intervention du comparateur 2t, aussi faible soit-elle, entratne des modifications dans le couple de renversement suffisamment importantes pour qu'elles puissent être analysées. Ainsi, le dispositif ci-dessus décrit permet de supprimer le couple de renversement que provoquent sur l'armature 3 les couples de frottement apparaîssant sur les pivots de la toupie. Le procédé selon l'invention, consiste en second lieu dans le fait que l'on supprime le couple de-renverse- ment que provoquent sur 1' armature 4 les couples de frottements résultant de la coopération des pivots 6 et 7 terminant l'arbre porte armature 3 avec leurs crapaudines respectives 8 et 9\ ladite armature 3 pouvant gtre soumise à des mouvements de rotation fonction des mouvements auxquels est soumise systématiquement ou accidentellement la masse à laquelle est associé le gyroscope, alors qu'au contraire la rotation de la toupie 1 autour de son axe X-X présente un caractère de continuité systématique et voulu. De ce fait, le problème de la sugession des frottements au niveau des pivots 6 et 7/présente un caractère différent de celui de la suppression des frottements au niveau aes extrémités de 1'arbre porte-toupie. Le procédé de suppression des effets du frottement entre un pivot et la crapaudine sur laquelle il prend. appui consiste, selon 11 invention, dards le àit qe laite crapaudine 7 (ou 8) est solidaire soit directement, soit indirectemetlt de arbre d'un servo-moteur 26 (ou 27), (voir figures 1 et 7), et que l'on asservit la vitesse dudit servo-moteur à la vitesse instantanée de rotation de l1ar- bre porte-armature 3 de telle manière que la vitesse instant née de rotation de la crapaudine qui est associée à ce servomoteur et est coaxiale à cet arbre (c'est-à-dire est d'axe Y-Y), soit à tout instant égale à celle de l'arbre porte-armature 3.A cet effet, on associe à chacune des extrémités de l'arbre porte-armature 3 (et 4) un dispositif électronique de type connu 28 (et 29) comportant un analyseur de la vitesse instantanée de rotation dudit arbre, et un organe d'exploitation des signaux reçus de l'analyseur et de transmissions de signaux appropriés au rotor du servo-moteur. De cette manière, chacune des crapaudines 8 (ou 9) ou 12 (ou 13) tourne à chaque instant à la même vitesse que le mivot-auquel elles sont associées, ce qui supprime: les couples de frottement au niveau desdits pivots et par suite le couple résultant d'axe perpendiculaire à l'axe Y-Y (ou Z-Z) s'exerçant sur- 11 armature 5 (ou 4).En fait, lorsque le mouvement de rotation de l'armature 3 (ou 4) autour de son axe Y-Y (ou Z-Z) est accéléré ou décéléré, il existe alors du fait du temps de réponse d'ailleurs extremement faible, une différence extrtmement faible entre les vitesses instantanées de rotation du pivot et de la crapaudine correspondante. Ce temps de réponse pouvant être choisi de manière qu'il soit pratiquement négligeable, on peut considérer que la différence des vitesses de rotation entre pivots et crapaudines devient alors si-faible que le couple de frottement qui en résulte est entièrement négligeable en regard de l'iner- tie des masses auxquelles elles s'appliquent. De manière avantageuse selon I'inventian, les analyseurs proprement dits des dispositifs d'asservissement des servo-moteurs d'entratnement en rotation des crapaudines sont constitués de la manière suivante (voir figures 4a et 4b). Chacune des extrémités d'arbre porte-armature est munie dTun pivot coopérant avec une crapaudine portée par l'autre armature ( ou la masse 5) est munie d'un miroir 3a de forme conique ou tronconique,Ia surface conique de ce miroir étant engendrée par un segment de droite dont une extrémité passe par un point fixe P. de l'axe dudit arbre et dont l'autre extrémité décrit un arc de spirale d'Archimède légèrement supérieure à 3600, centré sur. ce meme axe, l'angle de chaque génératrice dudit cône avec étant par suite de manière continue et proportionnellement à lXangle ss balayé par l'arbre dans sa rotation. Devant le miroir est disposée une sourcelumineuse 31 solidaire de l'armature portant le servo-moteur dlentraSnement de la crapaudine coopérant avec le pivot dont on doit mesurer l'angle de rotation.Cette source lumineuse envoie sur le miroir 30 un rayon lumineux 32 fixe par rapport à elle,perpendiculairX l'axe de l'arbre et dans le m8me plan que lui et qui se réfléchit .ur ledit miroir, l'angle Q que fait le rayon réfléchi 33 avec le rayon incident variant ..inéairement en fonction de laposition angulaire de l'arbre dont on désire mesurer la vitesse de rotation.Un ensemble fixe 34 de cellules photosensibles de très faibles dimen sions placées c8te à c8te, par exemple, en arc de cercle est disposé en regard du miroir conique 30, et disposé de telle manière que les rayons lumineux réfléchis par ledit miroir quelle que soit leur direction rencontrant au moins une de ces cellules. Chacune des cellules de l'ensemble 34 fournit un signal dont la valeur est fonction de l'angle Q (ou de l'angle d'incidence Q selon lequel le rayon incident fixe 32 frappe le miroir conique 30) et que l'organe d'exploitation transforme en signaux appropriés de commande de la vitesse du servo-moteur correspondant. Lorsque le gyroscope est équilibré par rapport à son centre de gravité, toute force appliquée sur la toupie ou l'armature porte-toupie (telle que pesanteur,inertie) se reporte sur les arbres des servo-moteurs (figure 3) accroissant le couple de renversement dudit servo-moteur,et se reportant sur la masse-support soit directement, soit par iL'intermédiaire de l'armature 4 , ce couple se traduisant par une très légère déformation-de la masse. Par ailleurssil est clair, que le dispositif d'annulation des frottements entre pivots et crapaudines tel que cidessus décrit;, est susceptible d'entre appliqué à des appareils autres que les gyroscopes ou gyromètres, et dans lesquels un arbre est mobile en rotation autour de son axe, chacune des deux extréL-,tés dudit arbre étant munie d'un pivot coopérant avec une crapaudine, ce qui est, par exemple, le cas des appareils de mesures électriques tels qu'ampèremètres, voltmètres, galvanomètres dans lesquels une aiguille est solidaire dudit arbre dont la position angulaire est fonction de la grandeur à mesurer et se déplace devant un cadran gradué ou bien est lue de manière optique, l'application d'un tel dispositif permettant alors d'augmenter la précision de l'appareil en éliminant l'influence nuisible des frottements. Il est bien entendu que la présente invention n'a été décrite et représentée qu'à titre d'exemple préférentiel et qu'on pourra apporter des équivalences techniques à ses éléments constitutifs sans pour autant sortir du cadre de ladite inventionn lequel est défini dans les revendications annexées. REVENDICATIONS 1. - Procédé de suppression de la dérive d'un gyros copv ou d'un gyromètre, caractérisé par le fait que , d'une par, oll constitue la toupie au moyen de deux volants iden tiques symétriques coaxiaux possédant un axe de asymétrie commun, et tournant autour de cet axe en sens inverses l'un de l'autre et à des vitesses sensiblement égales par rapport à l'armature porte-toupie qui ainsi que les couples de frottements induits par-la rotation des arbres desdits volants sur l'armature sont de sens opposés, que l'on as servit les vitesses de rotation de chacun des deux volants autour de leur axe commun de manière à rendre -nulle larésultante des deux dits couples de frottement, et qu'ainsi on supprime les effets du frottement s exerçant sur l'axe de rotation de la toupie; que d'autre part, on supprime, les effets du frottement des pivots de l'armature portetoupie sur les crapaudines correspondantes portée par l'armature articulée sur la masse, ainsi que les effets du frottement entre pivots de l'armature articulée sur la masse et les crapaudines correspondantes, et dans ce but, on rend la crapaudine correspondant à un pivot solidaire de l'arbre d'un servo-moteur et que l'on asservit la vitesse instantanée de rotation de ce moteur à la vitesse instantanée de rotation dudit pivot de telle manière que la crapaudine possède une vitesse de rotation instantanée égale à celle du pivot et de mAeme sens quelle. 2 - Dispositif d'annulation de la résultante des couples s'exerçant entre l'arbre de la toupie d'un gyroscope ou d'un gyromètre et l'armature par rapport à laquelle elle est mobile en rotation, pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1,.et caractérisé par le rait que d'une part, la toupie est constituée par deux volants identiques, coaxiaux formés par les rotors de deux moteurs identiques dont le stator est solidaire de l'armature de la toupie, les arbres coaxiaux des deux dits volants prenant appui par leur extrémité intérieure à l'armature sur une butée sphérique dont le centre coïncide avec celui de l'armature , chacune de leurs extrémités extérieures étant encastres par l'intermédiaire d'un manchon qui leur est coaxial dans un orifice de l'armature cylindrique coaxial à l'arbre, un roulement étant interposé encre l'arbre et la face intérieure du manchon correspondant et un roulement interposé entre la face extérieure du manchon et la face intérieure de l'orifice c'encastrement, ledit manchon étant muni d'un organe élastique de rappel à une position de repos dans lequel il n'est soumis à aucune contrainte, et que d'autre part, l'armature autour de laquelle pivote la toupie est munie d'un dispositif électronique de comparaison de la valeur de chacun des couples auquel est soumis chacun des manchons et de commande des signaux jletriues à chacun des deux stators, ces signaux étant tels que la vitesse instantanée de rotation des rotors ou volants correspondants prenne une valeur telle que la résultante des deux couples s'exerçant sur les manchons soit nulle. 3 - Dispositif d'annulation du couple de frottement résultant de la cooptation des pivots d'extrémité des axes de rotation des armatures d'un gyroscope ou d'un gyromètre autre que l'armature porte-toupie avec les crapaudines correspondantes pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'il comporte en combinaison - un arbre tournant muni d'un pivot à chacune de ses deux extrémités, ledit arbre tant solidaire d'un organe qu'il entraîne en rotation et d'un organe moteur qui l'entraîne en rotation autour de son axe - deux servo-moteurs dont les arbres moteurs sont chacun solidaire directement os indirectement d'une crapaudine coopérant avec un pivot d'extrémite ne l'arbre tournant - un organe d'asservissement des vitesses de rotation-des arbres mcteurs des deux servo-moteurs à la vitesse de la rotation de l'arbre tournant comportant un analyseur de la vitesse de la rotation de l'arbre tournant et un organe d'exploitation des données fournies par l'analyseur et de transmission de ces données aux servo-moteurs. 4 - Dispositif, associé au dispositif selon la revendication 3, destiné à mesurer la vitesse de rotation de l'arbre associé au dispositif selon la revendication 3, caractérisé par le fait qu'il comporte en combinaison - un miroir conique du tronconique solidaire de l'arbre tournant, la surface dudit miroir étant engendrée par un segment de droite passant par un point fixe de l'axe de l'arbre et s'appuyant sur un arc de spirale d'Archimède d'une valeur légèrement supérieure à 3600 et dont le plan est perpendiculaire à l'axe dudit arbre tournant - une source lumineuse solidaire de l'armature du gyroscope portant le servo-moteur correspondant, ladite source éméttant un rayon lumineux perpendiculaire à l'axe de l'arbre et se réfléchissant sur le miroir conique - un ensemble de cellules photosensibles identiques de tres faibles dimensions disposées côte à côte suivant un arc de cercle entourant ;'arbre tournant, leur face sensible se trouvant dans la concavité dudit axe, le rayon lumineux réfléchi par le miroir frappant l'une desdites cellules, le signal de sortie de ladite cellule étant fonction de la position angulaire de l'arbre tournant.