FR 2193210 A1 19740215 FR 7226410 A 19720721 La présente invention concerne un dispositif optique permettant de faire varier la grandeur de l'image fixe d'un objet lui mebme fixe au moyen de déplacements de lentilles. Dans l'art antérieur, il existe des systèmes à lentilles mobiles,en particulier des objectifs à focale variable formant d'un objet à l'infini une image variable en grandeur au foyer de cet objectif. I1 s'agit dans ce cas, en général, d'un ensemble de deux systèmes accouplés, à savoir - un objectif à focale fixe, constitué au minimum d'une lentille, - un système afocal à grossissement variable constitué de 4 $ mentE dont deux fixes par rapport à l'objectif précédent et dfu autrfes qui sont mobiles et solidaires dans leur déplacement. RSelon l'art antérieur, on obtient un transport d'image à grandissement variable en associant un tel objectif à focale variable avec un objectif ordinaire. L'ensemble ainsi constitué comprend donc au moins 6 lentilles. Le but de l'invention est de fournir la solution d'un système à grandissement variable constitué d'un minimum d'éléments optiques mobiles dont les déplacements obéissent, de plus, à des lois simples (linéaires). Le système que propose l'invention est remarquable en ce qu'il nécessite seulement deux puissances optiques (2 lentilles) mobiles suivant leur axe optique commun et se déplaçant par rapport à l'objet et l'image fixes de quantités proportionnelles et dans des sens opposés. En fait, la loi de conjugaison entre la position de l'ob- jet et celle de l'image étant pour chaque élément une fonction homographique, si les mouvements des deux éléments sont liés linéairement entre eux, la position de l'image finale ne peut entre rigoureusement fixe. Selon l'invention, le déplacement résiduel de l'image est maintenu entre deux limites, celles-ci étant d'autant plus voisines que l'amplitude de variation de grandissement est petite. L'invention appuie sur le fait qu'avec deux éléments, le déplacement de l'image peut astre représenté en fonction du mouvement des lentilles au moyen d'une courbe repliée deux fois au maximum (parabole du Ne degré). L'image repasse donc par la meme posi tion pour 3 grandissements différents. Le système selon l'invention présente donc le maximum de "stabilité" de position d'image eu égard au nombre d'éléments utilisés. Selon l'invention, on peut réaliser différentes familles de systèmes à grandissement variable, à savoir - des systèmes où l'objet et l'image sont réels. - des systèmes où l'objet et l'image sont virtuels. - des systèmes où, soit l'objet, soit l'image est virtuel (le). Selon l'invention, les deux éléments ont des puissances optiques qui, suivant la famille considérée, peuvent tre toutes deux positives ou de signes différents. Le grandissement résultant peut titre positif iou négatif. Selon l'invention, on peut encore réaliser une famille de systèmes sous-groupe des trois familles de systèmes citées précédemment, remarquable en ce que, pour les systèmes de ladite famille, la position de l'image est confondue avec celle de objet. Cette particularité est une caractéristique intéressante lorsqu'on veut insérer dans un ensemble optique un variateur de grandissement sans que cela modifie les positions initiales des images. L'invention et modes de réalisation seront mieux compris à l'aide des considérations suivantes exposées en rapport des des sins qui représentent - Fig. 1, une représentation schématique d'une première lentille travaillant à un grandissement non nul. - Fig. 2, une représentation schématique d'une seconde lentille travaillant à un autre grandissement non nul. - Fig. 3, une association tate--beche de ces deux lentil- les avec point image de l'une confondue avec le point objet de l'au- tre pour former un variateur de grandissement. - Fig. 4, une représentation graphique dans un plan de la famille des variateurs de grandissement selon l'invention dans le cas où les éléments mobiles se déplacent de distances égales en valeur absolue. - Fig. 5a, un premier type de variation résiduelle de la distance de transport d'image dans un mode de réalisation de variateur selon l'invention. - Fig. 5b, un deuxième type de variation résiduelle de la distance de transport d'image dans un autre mode de réalisation de variateur selon l'invention. - Fig. 6, un premier mode de réalisation d'un variateur selon l'invention d'un type particulier. - Fig. 7, un mode de réalisation correspondant à une première famille de variateurs selon l'invention (objet et image réels). - Fig. 8, un mode de réalisation correspondant à une deu xième famille de variateurs selon l'invention (objet et image virtuels). - Fig. 9, un mode de réalisation correspondant à une troi-sième famille de variateurs selon l'invention (objet ou image virtuel(le). - Fig. 10, un mode de réalisation d'un variateur selon l'invention résultant de l'association de deux variateurs du type représenté à la Fig. 6. Sur la Fig. 1, la lentille L1 travaille au grandissement g. Si q et q' représentent respectivement les distances de l'objet A et de l'image A' aux foyers objet et image t et i', ces distances mesurées algébriquement sur les deux axes optiques orientés sont données par les formules bien connues (1) qq' = - f2 (2) g = f/q = - q'/f où f est la distance focale de la lentille. La variation #AA' = 6 algébrique de la distance AA' de transport d'image, lorsque q varie de #q, la variation correspondante de q1 étant #q', répond à la relation suivante (3) = bq' On tire de la formule I (4) q' =- q ce qui conduit aux expressions de la dérivée nième de q' par rapport à q et au développement de Taylor de 6 en fonction de dq qui sont respectivement (6) # = (g-1)#q - g #q + #q ... f f f Sur la Fig. 2, la lentille L2 de focale F travaille au grandissement h. Si p et p' sont pour la lentille L2 les distances analogues à q et q' pour la lentille L1 on a d'après ce qui précède, si B1 est l'Image de B à travers L2, (7) #' = ABF = (n - 1) #p 2 n #p2 + h4 #p3... Sur la Fig. 3 les deux lentilles L1 et L2 sont associées tête-bêche sur un même axe de manière que l'image A' que L1 fournit de A avec le grandissement g soit confondue avec l'image B' que L2 fournit de B avec le grandissement h. La lentille L2 travaille alors au grandissement I Selon l'inventiontl on déplace simultanément, en sens op- posés, L1 et L2, par exemple L1 vers la gauche et L2 vers la droite, de distances qui sont constamment proportionnelles entre elles. Autrement dit, la relations q = dp, où qest un nombre positif, est satisfaite en grandeur et en signe. D'autre part, on assigne à la distance de transport d'ima-ge AB qu'elle soit constante dans ces déplacements de lentilles, c'est-à-dire que (8) e + & = = (g2 +&alpha;n - 1 - o() dq -(f +&alpha; h )#q + (g4 + &alpha; h4) #q - F f F ième Cette distance AB reste constante au 3i me ordre près si Les systèmes optiques selon l'invention sont ceux qui sont constitués de deux lentilles associées de manière qu'elles aient meme axe optique, qu'elles travaillent respectivement au grandissement g et l/h, tandis que leur distance focale respectivement f et F et les grandissements sont sensiblement liés par les relations (g). Dans le cas le plus simple et le plus pratique pour la réalisation où > = 1 (déplacements égaux et de signes contraires des éléments mobiles), ces systèmes sont représentés dans un plan à l'aide d'un système d'axes rectangulaires (gui) par l'ensemble des points de la circonférence C1 de rayon r2 représentée sur la Fig. 4. Dans la pratique, et selon l'invention, les grandissements g et h sont choisis de telle manière que le coefficient de Âq dans le développement 8 ne soit pas absolument nul mais ait une valeur faible et négative La variation de la distance de transport AB en fonction de ssq présente alors un maximum M et un minimum m,représentés sur la Fig. 5a,de part et d'autre du point d'inflexion 0. On parvient ainsi pour une même excursion des lentilles à ce que l'amplitude de variation résiduelle de position image soit notablement plus faible.que lorsque les grandissements g et h sont choisis de manière à annuler le coefficient de Aq, la variation de AB en fonction de Aq étant alors, comme l'indique la Fig. 5b, monotone autour du point d'inflexion 0. Dans le cas où les déplacements des 2 lentilles sont égaux (cc= 1), et avec le paramètre supplémentaire tev les systèmes compris dans l'invention sont ceux qui sont représentés sur la Fig. 4 dans le plan de coordonnées (gh) par les points à l'intérieur d'une couronne circulaire centrée sur l'origine et limitée par les cercles C1 et C2 de rayons respectifs 6 et Les systèmes représentés par ces points peuvent se grouper en différentes familles, les puissances optiques des deux éléments constituant l'un des variateurs pouvant titre suivant la famille à laquelle il appartient, toutes deux positives ou de signes différents, le grandissement résultant ( = - & ) étant par ailleurs positif ou négatif. A titre d'exemple non limitatif on donne ci-après pour chacune des familles un mode de réalisation. Dans chacune des figures 7, 8, 9 représentatives de ces différents modes, A et B sont respectivement la position objet et la position image. L1 et L2 sont les deux lentilles constitutives du variateur de grandissement. Une première famille est celle des systèmes pour lesquels l'objet et l'image sont réels. Un exemple d'un tel système est représenté à la Fig. 7. Il est constitué de deux lentilles convergentes dont les caracté ristiques sont données ci-apres lentille L1 fg = + 1,2 1 tf = 1 c Lentille L1 h = - 0,7 F = 0,198 &alpha; = 1 - # = - 0,07 Un tel système convient particulièrement pour former 1' image d'une source (condenseur à grandissement variable) ou encore pour le transport d'une image (viseur). Une deuxième famille est celle des systèmes pour lesquels objet et l'image sont virtuels. Un exemple d'un système de cette famille est représenté à la Fig. 8. I1 comprend la lentille divergente L1 et la lentille convergente L2, les caractéristiques de chacune d'elles étant données ci-après.: lentille L1 (g 3 11 f =-1 lentille = + o8 k F = o,385 IF = 1 - > 3 - 0,15 Un tel système variateur peut par exemple servir de "lentille de champ" assurant un grandissement variable de l'image. I1 peut aussi constituer avantageusement une partie d'un oculaire à grandissement variable en remplacement du verre de champ. Une troisième famille est encore celle des systèmes pour lesquels l'objet ou l'image est virtuel (le) et dont un exemple est représenté à la Fig. 9. L1 est une lentille convergente et L2 une lentille divergente dont les caractéristiques sont les suivantes lentille L1 g=-1,1 U - 1 If lentille L2 fh = - 0,8 F = - 0,385 &alpha; = = 1 - * = - 0,15 A l'aide d'un tel variateur auquel on ajoute par exemple sur sa droite une lentille fixe convergente ayant son foyer en A', on obtient un objectif à focale variable dont le foyer est en A. D'autre part, en ajoutant, cette fois-ci sur la gauche du même variateur, une lentille divergente entre A et L1, on obtient un objectif à focale variable négative constituantavantageusement un oculaire de projection. Ces applications font partie de l'invention, mais ne constituent que des cas particuliers. En fait, une extension plus générale de l'invention consiste dans toute association d'un variateur de grandissement tel que décrit précédemment avec une puissance optique de position fixe par rapport à l'objet ou l'image. On obtient ainsi un objectif à focale variable comportant un faible nombre d'éléments. Un tel objectif peut avoir une puissance potisive ou une puissance négative variable, de meAme que son foyer image peut astre réel ou virtuel. Fait encore partie de l'invention, le système afocal à grossissement variable obtenu en encadrant le système variateur de grandissement par deux puissances de position fixe. L'invention réside encore dans l'association de plusieurs systèmes variateurs de grandissement. Notamment, deux tels systèmes S1 et S2 peuvent être assemblés sous certaines conditions, soit à la suite l'un de l'autre, soit tete-beAche de manière que les variations de grandissement dues à S1 et à S2 soient cumulatives. On peut obtenir en particulier que les éléments constituant S1 s'écartent lorsque ceux de S2 se rapprochent de sorte que les deux éléments centraux se meuvent ensemble et peuvent finalement être remplacés par un élément unique de puissance correspondante ; on a ainsi un double variateur à 3 éléments seulement, pour lequel la courbe caractéristique représentant les déplacements résiduels de l'image est une courbe du 4ième degré, donc en fait présentant une plus grande stabilité encore d'image que dans les cas envisagés précédemment. Un mode de réalisation selon l'invention de ce double variateur est celui correspondant aux valeurs suivantes e X=1 = 1 g=-1 h=+l f=+l F=+1 qui vérifient les relations (9). L'élément variateur simple est représenté sur la Fig. 6. A l'objet A correspond l'image A' située au centre de la lentille de longueur focale F = + 1. En associant tête-bêche deux tels variateurs simples en confondant leurs points A', on obtient le système variateur double de la Fig. 10 où l'on a remplacé les deux lentilles de focale F qui sont confondues par une lentille unique de puissance double (focale égale à 0,5). Lorsqu'on déplace les lentilles extérieures dans un sens et la lentille centrale de la mesme distance en sens opposé, la position de l'image B est stationnaire au 4ième ordre près. Dans les formes de réalisation précédemment décrites ou dans toute autre orme, il va de soi que l'invention prévoit le cas où chaque élément constitutif du variateur devrait être décomposé en plusieurs lentilles afin de procéder à la correction éventuelle des aberrations (chromatiques ou géométriques) en fonction des applications de l'invention. REVENDICATIONS 1. Système optique variateur de grandissement d'image, caractérisé en ce qu'il est constitué de deux éléments de puissance optique non nulle, mobiles suivant leur axe commun, les déplacements par rapport à l'objet des deux éléments étant proportionnels, mais de sens opposés. 2. Système optique variateur de grandissement d'image selon la revendication 1, caractérisé en ce que le grandissement g, auquel on fait travailler le 1er élément, a une valeur absolue |g| telle que ffi étant le facteur de proportionnalité entre les déplacements des premier et second éléments (s > O). 3. Système optique variateur de grandissement d'image selon la revendication 1, caractérisé en ce que le grandissement 1/n auquel travaille le 2ième élément est tel qu'est vérifiée la h relation g2 + &alpha; h2 - &alpha; = 0 4. Système suivant l'une des revendications 1 à 2, caractéri sé en ce que la valeur de l'expression g + h2 - 1 - peut être légèrement négative. 5. Système suivant l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le rapport des distances focales f et F respectivement du premier et second élément est tel que f = ()5 6. Système optique variateur de grandissement d'image carac térisé en ce qu'il consiste en 1 de association de deux systèmes se- lon l'une des revendications 1 à 5. 7. Système optique variateur de grandissement d'image selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il est constitué de deux systèmes identiques selon l'une des revendications 1 à 5, ces systèmes étant tels que g=-l h = + 1 f=+l F=+1 $= 1 ces quantités vérifiant par ailleurs les relations 9 de la description,et en ce que ces systèmes sont mis tête-bêche de manière à ce que leurs points image soient confondus. 8. Système optique variateur de grandissement image selon la revendication 7, caractérisé en ce que les deux éléments centraux, chacun de puissance optique 1 , sont remplacés par un élément de puissance 2 placé au point image commun des deux systèmes variateurs comprosants. 9. Objectif dit à focale variable caractérisé en ce qu'il est constitué de l'association d'un variateur de grandissement d' image selon l'une des revendications 1 à 8 et d'une puissance optique de position fixe par rapport à objet ou l'image. 10. Système optique afocal à grossissement variable caractérisé en ce qu'il est constitué par l'association d'un variateur de grandissement d'image selon l'une des revendications 1 à 8 et de deux puissances optiques de position fixe par rapport aux points objet et image conjugués du variateur et situées de part et d'autre dudit variateur.