FR 2202325 A1 19740503 FR 7235439 A 19721006 la présente invention concerne un appareil permettant de réaliser des calculs relevant de l'arithmétique simple, tels que des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions. L'invention a pour but essentiel de permettre la réalisation d'un appareil de construction simple et peu coûteuse qui puisse être utilisé par de petits enfants pour réaliser des calculs simple de nature arithmétique et qui puisse donc faciliter ltensei- gnement de l'arithmétique. L'invention est matérialisée dans un appareil permettant d'effectuer des calculs arithmétiques, caractérisé en ce qu'il comprend un organe de support présentant une surface verticale, un organe actif monté à pivotement libre sur l'organe de support, devant la surface de ce dernier et sur un axe éloigné de son centre de gravité, de sorte que cet organe actif est supporté dans un état d'équilibre stable, plusieurs éléments pesants présentant des masses identiques ou des multiples entiers dune unité de masse ou encore les deux, au moins une paire de dispositifs de fixation prévus sur l'organe actif et permettant de monter de façon amovible les éléments pesants sur cet organe actif, les deux dispositifs de fixation de chaque paire étant disposés symétriquement de part et dtautre de l'axe de pivotement lorsque l'organe actif se trouve en équilibre, de sorte que tout élément pesant monté sur l'un des dispositifs de fixation de la paire constitue un contrepoids vis-à-vis d'un autre élément pesant placé sur l'autre dispositif de fixation de la mtme paire, un dispositif prévu sur l'organe actif pour indiquer l'attitude de cet organe actif et comprenant, de préférence, deux flè ches ou éléments indicateurs qui sont situés au niveau des extrémités opposées d'une ligne, et une paire d'échelles graduées et en arc de cercle prévues sur la surface verticale et coopérant avec les éléments indicateurs pour montrer de façon quantitative I'inclinaison de l'organe actif dtun côté ou l'autre de sa position dréquilibre, les marques des échelles étant établies selon des unités qui sont fonction de la distance des dispositifs de fixation par rapport à l'axe de pivotement. Si une série de dispositifs de fixation est prévue de chaque côté de l'axe de pivotement et si ces dispositifs sont disposés de manière à être séparés par des distances successives égales à celles des dispositifs les plus proches de l'axe de pivotement, l'appareil peut tre facilement utilisé pour effectuer des multiplications, des additions et des soustractions simples. En montant chaque dispositif de fixation considéré selon une succession orientée vers ltextérieur, à une distance égale à deux fois celle de son prédécesseur par rapport à l'axe, des divisions, des additions et des soustractions peuvent également être effectuées grâce à l'appareil. Un mode de réalisation de l'appareil ainsi que son mode d'emploi vont maintenant être décrits en détail, à titre d'exemple seullement et en se référant aux dessins annexés, donnés à titre non limitatif et dans lesquels s- La fig. 1 est une vue en élévation de l'appareil selon l'invention, montrant également l'un des éléments pesants associés à cet appareil. Les fig. 2 et 3 sont des vues en élévation d'autres modes de réalisation des éléments pesants. Si l'on se réfère à la fig. 1, celle-ci montre un mode de réalisation de l'appareil selon l'invention, qui comprend une plaguette formant embase B sur laquelle est fixée une plaque de support D plane, rectangulaire et verticale, comportant une tige de pivotement Â faisant saillie horizontalement à partir de ltune de ses surfaces verticales. La tige de pivotement constitue un élément de montage pour un organe actif O qui se présente sous la forme d'un disque circulaire à partir duquel a été enlevé un segment de manière à obtenir une plaque dont la forme est définie par un arc ciroulai- re d'une longueur légèrement supérieure à 1800 et par une ligne droite reliant les extrémités de cet arc.La plaque en arc de cercle est montée sur la tige à l'aide d'un palier anti-friction de sorte que l'axe de rotation coïncide avec le centre du cercle dont l'arc fait partie. Il est à noter que le centre de gravité de ltor- gane actif ainsi formé est séparé de son centre de pivotement, de sorte que Lorsqu'il est laissé sans perturbation, l'organe actif reste en équilibre stable de manière que son centre de gravité soit situé verticalement au-dessous de l'axe de pivotement et que le bord J délimitant la partie rectiligne de sa périphérie soit horizontal. La surface antérieure de l'organe actif porte de préférence des marques, par exemple des flèches, de telle sorte que les extrémités de son bord rectiligne J remplissent les fonctions d'éléments indicateurs.La surface de la plaque de support située derrière l'organe actif comporte des échelles graduées et en arc de cercle E et H qui coïncident exactement avec le trajet correspondant au déplacement des éléments indicateurs et qui indiquent l'inclinaison de l'organe actif lorsqu'il est basculé d'un côté ou de l'autre par rapport à sa position d'équilibre. tes marques des échelles sont déterminées par la fonction de calcul prévue pour 1' appareil comme cela sera indiqué ci-après. Plusieurs tiges ou goujons F de courte longueur s'étendent horizontalement vers l'extérieur à partir de la surface antérieure de l'organe actif. Ces goujons constituent des dispositifs de fixation pour un certain nombre de petits disques plats G présentant tous le même poids et formant des éléments pesants, chacun de ces disques comportant un trou ou perçage K le traversant, de sorte qutil peut ainsi être placé sur l'un quelconque des goujons ou enlevé de ce dernier selon les nécessités. Chaque goujon présente une longueur suffisante pour qu'un certain nombre de disques puissent y être placés simultanément. Les goujons sont disposés par paires le long d'une ligne diamétrale passant par llaxe de pivotement et parallèle au bord rectiligne J de l'organe actif et les goujons de chaque paire sont équidistants de l'axe de pivotement, de sorte que si le même nombre de disques est placé sur chaque goujon d'une paire individuelle quelconque, l'équilibre de l'organe actif reste inchangé. Dans un mode de réalisation de l'appareil destiné à effectuer de simples additions, soustractions et multiplications, un certain nombre de goujons, par exemple quatre goujons, sont disposés de part et d'autre de l'axe de pivotement à des distances successives égales considérées à partir de ce denier. Par commodité, l'échelle située du côté gauche est désignée comme étant l'échelle positive ou échelle des plus et l'échelle située du côté droit est désignée comme étant l'échelle négative ou échelle des moins. Lors du fonctionnement, chacun des disques est traité comme un élément unitaire et, si un seul disque est placé sur le goujon de droite le plus proche de l'axe (c'est-à-dire le goujon numéro 1), l'élément indicateur de gauche se déplace le long de échelle positive au fur et à mesure que l'organe actif s'incline jusqu'à ce qu'une nouvelle position d'équilibre soit atteinte. L'échelle est conçue de telle sorte que ce degré d'inclinaison correspond a l'une de ses gradua tisons. D'une manière similaire, si dix ou quinze disques sont placés sur le goujon numéro 1, la diepo dt5.on de la graduation de ltédhelle est telle que l'élément indicateur de gauche coïncide avec la dixième ou la quinzième graduation.Inversement, le fait de placer un ou plusieurs disques sur le goujon le plus à l'intérieur (goujon numéro 1) situé du côté gauche des'axe de pivotement amène l'élément indicateur de droite à se déplacer jusqu'à atteindre la graduation numérotée d'une façon correspondante sur l'échelle de droite ou échelle négative. Il y a donc lieu de noter que l'utilisation de deux goujons seulement (c'est-à-dire les goujons les plus à l'intérieur) suffit pour obtenir les résultats d'additions et de soustractions simples. Un enfant à qui l'on enseigne de telles matières pourrait par exemple effectuer un comptage, élément par élément, à partir de deux ou plusieurs piles de disques et, en plaçant successivement les disques sur des goujons de auche ou de droite appropriés, lire la réponse de l'addition ou de la soustraction correspondante à partir de la marque de l'échelle graduée qui est indiquée par l'un ou l'au tre des éléments indicateurs. Une multiplication est effectuée en utilisant des goujons situés plus à l'extérieur. Un disque placé sur l'un ou l'autre des goujons numéro 2 est alors placé à une distance, cl sidérée à partir de l'axe de pivotement, qui est deux fois celle d'un disque placé sur ltun des goujons numéro 1 de sorte que sa force perturbatrice est doublée et que ce disque détermine une inclinaison de organe actif jusqutà ce qutil atteigne une nouvelle position d'équilibre, de manière à déterminer un mouvement de l'élément indicateur s'effectuant selon deux graduations de l'échelle. A titre d'exemple d'une telle multiplication simple, la présence de cinq disques sur le goujon numéro 3 amène par exemple l'élément indicateur correspondant à se déplacer de quinze divisions sur 1' échelle correspondante. L'utilisation des trois possibilités de l'appareil est mieux représentée par le calcul suivant Trois disques placés sur le goujon numéro 2 du côté droit ou côté positif de l'organe actif déterminent un mouvement de six unités par rapport à l'échelle positive. Le chargement de six disques supplémentaires sur le goujon numéro 4, qui est également situé du coté positif, détermine un mouvement supplémentaire de l'échelle de vingWquatre divisions, montrant ainsi que l'addition de trois fois deux et de six. fois quatre donne un total de trente. Si l'on ajoute maintenant un disque sur le goujon numéro 1 du côté négatif de l'organe actif, l'effet de déséquilibre de ce disque unique réduit la lecture de l'échelle positive d'une division et le fait d'ajouter un disque supplémentaire sur le goujon numéro 2 et trois disques supplémentaires sur le goujon numéro 4, du c8té négatif de l'organe actif, réduit la lecture de l'échelle positive indiquée par ltélémett indicateur jusqu'à la valeur quinze en montrant que le total de trois fois quatre plus une fois deux plus une fois un ôté de trente donne un résultat de quinze. Des équations simples utilisant ces concepts arithmétiques peuvent tre également résolues comme le montre le mieux l'exemple oi-aprèss s L'équation à résoudre est la suivante (2 x 2 + 1 > Le problème consiste à trouver la valeur de la quantité inconnue 'x'. Le calcul est effectué en plaçant du côté positif de l'organe actif deux disques sur le goujon 2 et un autre disque sur le goujon 3 en amenant ainsi l'organe actif à basculer jusqu'à ce qu'un élément indicateur montre la valeur 7 sur l'échelle positive. Le cSté négatif de l'organe actif est ensuite chargé par deux disques sur le goujon 1, par deux disques sur le goujon 3 et par un autre disque sur le goujon 4, ce qui a pour effet de faire basculer l'or- gane actif dans l'autre sens jusqu'à ce que son élément indicateur montre la graduation 5 sur l'échelle négative.Des disques sont ensuite placés un à un en succession sur le quatrième goujon du côté positif de l'organe actif jusqu'à ce que son élément indicateur atteigne la graduation il de l'échelle positive et le nombre des disques qui a été nécessaire pour obtenir cette position d'équilibre détermine la valeur de la quantité inconnue 'x'. Pour permettre d'effectuer une division simple, les goujons sont disposés seloh la ligne diamétrale antérieurement décrite d'une manière telle que de chaque côté de l'axe de pivotement chaque goujon successif (en comptant vers l'extérieur à partir de l'axe) est placé à une distance axiale qui est le double de celle du goujon précédent. Par exemple, lorsqu'on utilise quatre paires de goujons sur le disque actif, les goujons les plus à l'extérieur qui seront traités pendant les calculs comme étant les goujons numéro 1, sont placés aussi près que possible de la périphérie de l'organe actif.Les goujons numéro 2 sont ensuite placés de chaque c8té à une distance radiale du centre qui est la moitié de celle des goujons numéro 1, les deux troisièmes goujons,qui seront dénommés les goujons numéro 4, sont situés à la moitié de la distance des goujons numéro 2 par rapport à l'axe de pivotement et les deux quatrièmes goujons, qui sont dénommés les goujons numéro 8, sont situés à la moitié de la distance radiale des goujons numéro 4 par rapport à cet axe. Lorsqu'on utilise l'appareil sous cette forme pour effectuer une division, le nombre des disques placés sur chaque goujon individuel correspond au dividende, le nombre des goujons indiquant le diviseur et la marque ou division de l'échelle montrée par l'un ou l'autre des éléments indicateurs lorsque l'équilibre est atteint indiquant le quotient.Comme précédemment, les deux échelles et la duplication des goujons par paires permettent d'effectuer sur l'appareil des additions et des soustractions sur les quotients obtenus à partir de l'ensemble des goujons et des disques. Un exemple d'une telle utilisation est représenté par le calcul suivant t 10 t t + 10 t 2 + 10 t 4 Pour déterminer le résultat, dix disques sont placés successivement sur chacun des goujons numéro 1, 2 et 4 du côté positif de l'organe actif. Les dix disques placés sur le goujon numéro 1 amènent l'élément indicateur à se déplacer de dix graduations sur l'échelle positive, les dix disques placés sur le goujon numéro 2 amènent cet élément indicateur à se déplacer de cinq graduations supplémentaires et les dix disques placés sur le goujon numéro 4 déterminent un mouvement supplémentaire correspondant à deux graduations et demie, ce qui donne pour l'addition des trois quotients une somme totale de dix-sept et demi. La solution d'une équation simple contenant une seule quantité inconnue peut être obtenue d'une manière similaire à celle précédemment décrite en se référant aux opérations de multiplication, des nombres appropriés de disques étant placés sur des goujons appropriés pour correspondre aux termes de l'équation dans laquelle à la fois le dividende et les diviseurs sont connus, le nombre des disques ou la sélection des goujons corrects par rapport au terme conl;enant la quantité inconnue étant déterminé expérimentalement de manière à obtenir la réponse désirée pour l'équation sur l'é- chelle correcte. Il est à noter que le cadre de l'invention n'est pas limité aux modes de réalisation décrits ci-avant, outil s'agisse de sa forme particulière de construction ou de son utilisation. Par exemple, la configuration de l'organe actif n'est pas limitée à la forme partiellement circulaire décrite ci-avant. il est suffisant d'utiliser une forme de structure quelconque montée à pivotement en son centre et présentant un centre de gravité situé au-dessous de son axe de pivotement de manière obtenir un état d'équilibre stable et comportant un dispositif permettant de suspendre des éléments pesants à des distances égales de part et d'autre de cet axe de pivotement.Les échelles prévues sur l'organe de support peuvent être fixées de façon permanente sur ce dernier ou bien être inscrites sur celui-ci ou bien encore peuvent être réalisées sous la forme de feuilles détachables, de sorte.qutelles peuvent être modifiées pour changer la gamme des calculs possibles ou bien le type des calculs. La forme des dispositifs de fixation peut différer de celle des simples goujons qui ont été décrits ci-avant et des dispositifs de fixation quelconques peuvent être liés de façon amovible à l'organe actif de telle manière que des agencements différents des intervalles séparant les organes de fixation soient possibles en utilisant un seul organe actif.Les éléments pesants peuvent être de simples disques, comme décrit précédemment ou bien peuvent présenter des formes diverses, par exemple pour attirer l'attention des enfants qui utilisent l'appareil comme un élément d'enseignement de l'arithmétique. En plus des simples calculs arithmétiques, les éléments pesants, les dispositifs de fixation et les échelles peuvent comporter des indices d'étalonnage appropriés pour permettre des calcula rapides concernant des matières présentant un certain intérêt pour les adultes, par exemple des chiffres concernant le marché des valeurs et le montant des paris. Il est à noter que du fait que le résultat d'un calcul est fourni par une échelle disposée angulairement, l'appareil peut également être utilisé pour obtenir les réponses concernant des problèmes trigonométriques. Pour améliorer la gamme des utilisations de l'appareil, les éléments pesants unitaires décrits ci-avant peuvent autre augmentés en les remplaçant par d'autres éléments pesants ou en leur ajoutant d'autres éléments pesants présentant des poids qui sont des multiples de ceux des éléments unitaires. Par conspuent, des disques plus lourds présentant par exemple des valeurs de calcul de cinq ou de dix peuvent être prévus et avoir respectivement cinq ou dix fois le poids des disques unitaires.Dans les modes de réalisation décrits ci-avant, de tele disques plus lourds évitent d'avoir à charger 11 organe actif avec un grand nombre de disques lorsque les quantités numériques concernées lors de l'utilisation de l'appareil contiennent deux ou plusieurs chiffres et cela permet également que les longueurs des goujons puissent 8tre maintenues dans des limites raisonnables. Comme cela a été décrit précédemment, l'appareil permet de réaliser les calculs généralement effectués par des enfants qui ont au moins des rudiments de connaissances arithmétiques. Cependant, cet appareil convIent également bien pour enseigner à de très jeunes enfants des additions et des soustractions simples grtce à l'utilisation d'un seul goujon situé de chaque côté et en employant des éléments pesants présentant des caractéristiques additives ou soustractives. Si l'on se réfère maintenant à la fig. 2, celle-ci montre des exemples de ce genre d'éléments pesants qui sont représentés en élévation. L'élément pesant carré X, sur lequel est marqué le repère '4', peut être équilibré par deux éléments pesants M présentant le forme de triangles rectangles désignés par les repères '2' et pesant chacun la moitié du poids du carré. les deux éléments marqués '2' peuvent également, comme le montre la figure, être placés ensemble de manière que leurs tpoténuses soient en contact afin de former un carré présentant une forme et des dimensions égales à celle de l'élément pesant arque '4' de manière à démontrer encore visuellement l'équivalence de 4 et de 2 ajouté à 2. Dtune manière td milaire, quatre éléments N formant des triangles rectangles et désignés par les repères '1' peuvent être disposés de manière à former deux triangles dont la forme, les dimensions et le poids correspondent à ceux des éléments pesants désignés par t2t ou bien de manière à former un carré unique équivalent à l'élément pesant marqué '4'.Chaque élément pesant comporte un perçage le traversant et permettant sa suspension à un goujon de l'organe actif. la fig. 2 montre d'autres exemples de réalisation d'éléments pesants 0, P, Q présentant des formes carrées ou rectangulaires, qui peuvent être placés en juxtaposition pour montrer leur équivalence avec un carré ou un rectangle plus important et présentant des dimensions, une forme et un poids similaire. Si l'on se réfère maintenant à la fig. 3, celle-ci montre des exemples de réalisation d'éléments pesants présentant des formes de disques R et de couronnes S qui peuvent entre adaptés les uns à l'intérieur des autres pour former des disques présentant des formes, des dimensions et un poids égaux à ceux de disques plus grands qui possèdent eux-memes des marques égales au total de l'ensemble des marques des éléments constitutifs. Pour aider encore de très jeunes enfants à arranger correctement les éléments constitutifs, la surface opposée de chaque élément peut présenter un dessin ou bien les éléments d'un dessin de sorte que l'assemblage correct des éléments constitutifs afin de former l'équivalent d'un élément égal à la 'somme' des éléments constitutifs forme un dessin identique à celui qui est porté par ce dernier élément. Bien que l'appareil visible sur la fig. t puisse autre utilisé avec des éléments pesants tels que ceux représentés sur les fig. 2 et 3, le fait de prévoir un certain nombre de goujons de part et d'autre du point de pivotement peut parattre relativement difficile pour de très jeunes enfants et, pour cette raison, il est prdférable d'utiliser un appareil ne comportant qu'un seul goujon de chaque cbté du point de pivotement en n'employant que les éléments pesants visibles sur les fig. 2 et 3. D'autres modifications peuvent notre apportées aux modes de réalisation décrits, dans le domaine des équivalences techniques, sans s'écarter de l'invention. REVENDICATIONS 1 Appareil pour effectuer des calculs arithmétiques, caractérisé en ce qu'il comprend un organe de support présentant une surface vertIcale, un organe actif monté à pivotement libre sur cet organe de support, devant la surface de ce dernier et sur un axe éloigné de son centre de gravité, de sorte que cet organe actif est supporté dans un état d'équilibre stable, plusieurs éléments pesants présentant des masses identiques ou des multiples entiers d'une unité de masse ou encore les deux, au moins une paire de dispositifs de fixation prévus sur l'organe actif et permettant de maintenir de façon amovible les éléments pesants sur cet organe actif, les deux dispositifs de fixation de chaque paire étant disposés symétriquement de part et d'autre de l'axe de pivotement, de sorte que tout élément pesant monté sur l'un des dispositifs de fixation de la paire constitue un contrepoids vis-à-vis d'un élément pesant similaire placé sur l'autre dispositif de fixation de la mime paire, un dispositif prévu sur 11 organe actif pour indiquer l'attitude de cet organe actif et comprenant deux flèches ou éléments indicateurs qui sont situés au niveau des extrémités opposées dtune ligne, et une paire d'échelles graduées et en arc de cercle prévues sur la surface verticale et coopérant avec les éléments indicateurs pour montrer de façon quantitative l'inclinaison de l'organe actif d'un côté ou de l'autre de sa position d'équilibre considérée en l'absence d'6léments pesants, les marques des échelles étant établies selon des unités qui sont fonction de la distance ou des distances des dispositifs de fixation par rapport à l'axe de pivotement. 2.- Appareil suivant la revendication 1, caractérisé en ce que les dispositifs de fixation prévus de chaque côté de l'axe de pivotement sont disposés de manière à être séparés par des distances successives égales à celles des dispositifs les plus proches de l'axe de pivotement. 3.- Appareil suivant la revendication 1, caractérisé en ce que chaque dispositif de fixation prévu de chaque côté de l'axe de pivotement et considéré selon une succession orientée vers l'exté- rieur est séparé de son prédécesseur par une distance égale au double de celle de ce dernier par rapport à l'axe de pivotement0 4.- Appareil suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'organe actif comprend un disque circulaire dont un segment a été enlevé de manière à déterminer une plaque dont la périphérie est définie par un arc de cercle présentant une longueur supérieure à 1800 et par une ligne droite joignant les extrémités de cet arc, cet organe étant monté à rotation sur un dispositif formant palier qui est concentrique avec le centre de ce disque. 5.- Appareil suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'organe actif est monté sur un dispositif formant palier anti-friction porté par une tige s > éten- dant horizontalement à partir de organe de support. 6.- Appareil suivant la revendication 4, caractérisé en ce que le bord rectiligne de l'organe actif forme le dispositif destiné à indiquer l'attitude de cet organe actif et comporte au niveau de ses extrémités opposées les flèches ou éléments indicateurs destinés à coopérer avec les échelles prévues sur ltorgane de support. 7.- Appareil suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que chaque dispositif de fixation comprend une tige ou un goujon s'étendant horizontalement à partir de l'organe actif de manière à permettre d'y enfiler un perçage ménagé dans chaque élément pesant. 8.- Appareil suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les éléments pesants sont des disques. 9.- Appareil suivant l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que les éléments pesants présentent des formes telles que deux ou plusieurs de ces éléments pesants d'une valeur faciale inférieure peuvent être assemblés pour former un ensemble présentant une forme et des dimensions identiques à celles d'un autre élément pesant ayant une valeur faciale supérieure et un poids qui est équivalent à celui de l'ensemble des éléments pesants présentant la valeur faciale inférieure.