FR 2179605 A1 19731123 FR 7213038 A 19720413 On connait le développement du mode de fabrication des structures, notamment mécaniques, qui consiste à découper des éléments plans ou sensible ment plans, et à les assembler par soudures. Ce mode de fabrication est généralement désigné sous le vocable de fabrications mécano-soudées. La première phase de la mise en oeuvre des fabrications de ce type consiste donc dans le découpage des différents éléments plans dans une plaque. Or, l'observation de la pratique antérieure conduit constater l'inexistence d'une méthode efficace pour l'obtention d'un placement satisfaisant des différents éléments à découper sur la plaque. La conséquence de cet état de fait est un découpage provoquant des pertes importantes des plaques mal découpées, et donc un gaspillage coûteux, ceci malgré le soin avec lequel le placement des éléments est effectué. Pour remédier à cet état de choses, il convient de choisir un nouveau procédé de placement des éléments, qui permette concomitamment de réduire la valeur des pertes de plaque et d'obtenir un placement plus rapide, l'ensemble contribuant à l'obtention d'un découpage moins comateux. L'invention a précisément pour objet un tel procédé pour disposer plusieurs pièces planes sur une plaque, selon lequel 10 - On définit un "contour plaque" polygonal inscrit dans la plaque, dont les côtés ont des longueurs multiples d'un pas donné, et dont deux côtés successifs quelconques sont perpendiculaires entre eux; 20 - On inscrit chaque pièce a placer dans un "contour pièce" polygonal, dont les cOtés ont des longueurs multiples du pas donné, et dont deux cOtés successifs quelconques sont perpendiculaires entre eux; 30 - On établit le classement desdites pièces par ordre de difficulté décroissante de mise en place (en fonction de critériums arbitrairement choisis); 40 - A chaque état d'avancement de la mise en place des "contours pièces"sur le'contour plaque" on choisit, parmi les"contours pièces" restant à placer, celui associé à la pièce la plus difficile à mettre en place; 50 - On fait cotncider les "pivots" respectifs du"contour plaqud'et du"contour pièce11associé à ladite pièce à placer, en disposant parallèlement, à l'un des cOtés du"contour plaque',' l'un des cOtés du "contour pièce'; étant ici précisé que l'on désigne par "pivot" d'un contour polygonal le point qui, dans l'ensemble des points occupant une position extrême suivant une première direction, est situé en outre dans une position extrême suivant une deuxième direction perpendiculaire à la première, ladite première direction étant parallèle à l'un des cOtés du contour polygonal correspondant; 60 - Au cas où il est impossible de parvenir à placer le'contour pièce" considéré sur le"contour plaque" dans l'une des huit positions que ledit "contour pièce" est susceptible d'occuper sur ledit"contour plaque" sans couper les frontières de ce dernier, on cherche à placer le"contour pièce" associé à la pièce suivante dans le classement des pièces. Selon une variante complémentaire on fait correspondre une chute maximale associée à chaque contour pièce et, à chaque état d'avancement de la mise en place des "contours pièces, on choisit l'orientation d'un"contour pièce"à placer, de manière que la chute polygonale soit inférieure à la chute maximale associée. Si pour toutes orientations d'un'#ontour pièce'à placer, la chute est supérieure à la chute maximale associée, on procède à la mise en place du "contour pièce" associée à la pièce suivante dans le classement des pièces. En outre, si aucun "contour plaque ne convient à la règle donnée précédemment, on place le"contour pièce" qui, de l'ensemble des"contourspièces" possibles associés aux pièces à placer, fait apparaitre la chute relative minimale. Enfin, lorsqu'il est impossible de parvenir à placer le "contour pièce" associé à une quelconque pièce, on remplace le "pivot" précité du "contour plaque" par un "pivot" fictif, déduit dudit "pivot" précité par une translation dans l'une des première et éventuellement deuxième directions du "contour plaque", le module de chaque translation étant égal ou multiple de la longueur donnée et l'on reprend le même processus de recherche de placement. L'invention sera mieux comprise, et des caractéristiques secondaires, ainsi que leurs avantages apparaîtront, au cours de la description d'un procédé donné ci-dessous à titre d'exemple. Il est entendu que le procédé et les dessins l'explicitant ne sont donnés qu'à titre indicatif et non limitatif. Il sera fait référence aux dessins annexés, dans lesquels - la figure 1 représente la phase de définition du "contour plaque"; - les figures 2A et 2B représentent les phases de définition des "contours pièces" de deux pièces données; - les figures 3A et 3B, 4A et 4B, SA et 5B, 6A et 6B représentent les différentes phases d'un mode de classement susceptible d'être utilisé, ces phases correspondant à autant de critériums différents; - les figures 7A et 7B à 14A et 14B représentent les huit orientations possibles que deux'contours pièces"peuvent avoir par rapport au "contour plaque". On passe d'une orientation à la suivante par rotation de 90 degrés ou par retournement; - les figures lj, 16, 17, 18 représentent diverses phases de placement de pièces conformes au procédé précité. Sur la figure 1, on a représenté une plaque 1, qui est délimitée par un contour périphérique 2. Après avoir constitué un quadrillage constitué par des carrés adjacents, dont les côtés sont tous égaux à une même valeur, on superpose ledit quadrillage avec la plaque 1, afin de définir sur cette dernière un contour polygonal 3, dit "contour plaque" 3, inscrit dans le contour périphérique 2. Deux côtés uccessifs dudit"contour plaque"sont superposés à deux lignes perpendiculaires du quadrillage, et sont égaux ou multiples de la valeur des cOtés des carrés élémentaires du quadrillage. Par raison de simplicité de l'exposé, on choisira cette valeur égale à l'unité C 1) Sur la figure 2A, une pièce A est représentée, et est délimitée par un contour 4a.Après superposition du quadrillage précité et de la pièce A, on inscrit ladite pièce dans un contour polygonal Sa, dit "contour pièce" Sa, défini de manière très analogue au "contour plaque" 3. La figure 2B représente le "contour pièce" 5b associé à une pièce B de contour 4b. On reviendra par la suite sur le procédé de placement des pièces A et B sur la plaque I. Il paraît cependant opportun, avant de préciser ce procédé, d'indiquer un mode de classement de plusieurs pièces, qu'il est possible d'adopter, étant entendu que le choix d'un tel mode n'est fourni qu'à titre purement indicatif. Il convient donc de définir un mode de classement des différentes pièces par ordre de difficultés de classement. En regard des figures 3A et 3B, on a représenté deux'contours pièces" 6a et 6b, inscrits dans un méme rectangle 8. Les "contours pièces" 6a et 6b sont hachurés, et on remarque que les surfaces S6a et S6b, qui complètent les surfaces desdits "contours pièces" à la valeur de la surface du rectangle 8, ont des valeurs différentes, égales respectivement à 5 et 7 fois la valeur d'un carré unité de cOté égal à 1. Cet exemple montre que les valeurs des surfaces S6a et S6b sont fonction croissante de la complexité des pièces correspondantes, et donc de leur difficulté de placement. Un second critérium de choix est mis en évidence en regard des figures 4A et 4B, sur lesquelles on remarque que deux "contours pièces" 9a et 9b ont des valeurs de surfaces complémentaires S9a et S9b égales (=5). Cependant, la pièce 9b possède une surface complémentaire S9b constituée par deux éléments de surface plus petits. Ceci est dû à un périmètre du "contour pièce" P9b de 9b plus tourmenté que le périmètre correspondant P9#a de 9a et, d'ailleurs, plus grand. Dans les cas représentés, le périmètre,P9a de 9a est égal à 18, alors que le périmètre P9b de 9b est égal à 22. Ainsi, la difficulté de placement augmente avec la valeur du périmètre du "contour pièce, à surface complémentaire donnée. Sur les figures SA et 5B, les "contours pièces" 12a, 12b considérés possèdent des surfaces complémentaires Sl2a et S12b égales (-6) et des périmètres P12a, Pl2b égaux (= 18), mais le nombre de côtés distincts est différent, et égal, dans un cas, Nl2a = 6, dans l'autre cas Nl2b = 8. Et on constate que la pièce la plus facile à placer est l2a, qui possède le plus petit nombre de cOtés, Nl2a. Enfin, sur les figures 6A et 6B, on remarque que sont représentés des "contours pièces" lOa, lOb, dont les valeurs des trois critériums précités sont égales deux à deux: SlOa = Slob = 7 PlOa = PlOb = 18 NlOa = Nlob = 10 Par contre, on note que la longueur LlOb = 6 du plus grand cté de rectangle circonscrit à lob est supérieure à la longueur LlOa = 5 du plus grand c8té de rectangle circonscrit à lOa, et que, corrélativement, lob est moins compacte que lOa et plus difficile à placer. Le classement des pièces peut alors résulter d'une valeur V affectée à chaque pièce et égale, par exemple, à V=ks x S + kp x P + kN x N $ xi les coefficients ks, kp, kN et k1 étant judicieusement choisis pour que V corresponde au mieux à la notion de difficulté de placement et étant déterminés par l'expérience. On indiquera encore que les coordonnées des différents sommets de chaque "contour pièce" sont avantageusement, mais#non nécessairement, repérées par une machine calculatrice. Celle-ci peut alors sans difficulté calculer automatiquement S, P, N et L de chaque "contour pièce", ainsi que le V, qui lui est relatif. De cette manière, le classement envisagé est effectué très facilement. Quoi qu'il en soit, par la méthode donnée en exemple, ou par une autre méthode, on établit le classement des pièces à placer par ordre de difficulté décroissante de mise en oeuvre (V décroissant). C'est ainsi qu'en prenant kS = k P = kN = kL = 1, les pièces A et B des figures 2A et 2B possèdent les valeurs SA 9 S3 = 8 Pua = 22 P3 = 24 NA = 10 N3 r 6 LA = 7 LB = 7 VA = 48 V3 = 45 et qu'on doit donc, en fonction des critériums adoptés, classer A comme étant plus difficile à placer que B. A ce stade du placement, on convient de placer sur le "contour plaque" 3, la pièce A la plus difficile à placer. Pour ce faire, on désigne par "pivot" ll du "contour plaque" 3 le point qui occupe une position extrême (en ltespèce gauche) selon une première direction et, parmi les points qui peuvent occuper cette position extrême gauche, celui qui occupe la position extrême (haute en l?espèce) selon une deuxième direction perpendiculaire à la première direction, qui est d'ailleurs parallèle à l'un des côtés du "contour plaque" 3. Sur la pièce A, on définira de la même manière les huit "pivots"PAl à PA8 qui correspondent aux huit rotations possibles du "contour pièce" Al à A8 et sont représentés aux figures 7A à 14A. Dans un premier temps, on fait coïncider les "pivots" 11 et PA1. On s'aperçoit cependant, en regard de la figure 15, que cette première solution est impossible et on peut faire la même remarque pour les orientations correspondant aux figures 8A, 9A, lOA, llA, 12A et 14A. La pièce en position A7, de "pivot" PA7, peut par contre etre placée en superposant les points 11 et PA7 (figure 16). On notera cependant - que,si le "contour pièce" A n'avait pu Otre placé dans l'une quelconque des huit orientations, on aurait fait le même essai de placement sur le même "pivot plaque" avec le "contour pièce" associé à la pièce suivante dans le classement; - que, d'autre part, la pièce A, telle qu'elle a été placée, fait apparaître un trou polygonal appelé chute créée, notée CHA (figure 16). On précisera maintenant une nouvelle notion,qui est celle de chute maximale associée à chaque "contour pièce", fonction croissante à la fois de la surface du "contour pièce" et de la complexité de ce même contour. En effet, plus une pièce est grande ou complexe, plus la chute maximale associée est grande. Par exemple, on peut prendre comme expression de cette chute maximale associée C = SURF x V où 200 SURF = surface du "contour pièce" considéré V = valeur de complexité. Si l'on raisonne sur la partie entière de C, on remarque que Pour la pièce A (surface = 19), C = 4 Pour la pièce B (surface = 27) , C = 6 On a vu, en regard de la figureS que,d'une part, la pièce X placée sur la plaque comme cela a été décrit plus haut, fait apparaître une chute polygonale de surface égale à 5, et quesd'autre part, la chute maximale associée à A est égale à 4. Provisoirement, on refuse ce placement, qui risque de faire augmenter très sensiblement le taux de chute et on essaie de placer l'un des autres "contours pièces", qui vérifie la relation selon laquelle la chute créée est inférieure ou égale à la chute maximale associée. On va donc tenter de placer la pièce B dont les huit orientations sont représentées en regard des figures 7B à 14B, en B1 à B8. Les "pivots" PB1 à P38 correspondants sont également représentés. Le "contour pièce" B ne peut être placé sur le "pivot" 11 que dans la position B5 de la figure 17. La chute créée par ce placement est inférieure à la chute maximale associée à B. C'est donc le "contour pièce'B, qu'on retient pour être placé au "pivot" 11. Enfin, on notera., en regard de la figure 18, qu'après le placement de "contour pièce" B, on a choisis nouveau "contour plaque" 3' dont le "pivot" est 11'. La pièce A peut être placée en A3 en créant une chute inférieure à la chute maximale associée. Autrement dit, on retiendra que, lorsqu'à toute orientation d'un "contour pièce" à placer, la chute réelle est supérieure à la chute maximale admissible, on procédera à la mise en place du'contour pièce" associé à la pièce suivante dans le classement des pièces, et si c'est la dernière pièce du classement, on choisit celle qui crée la chute relative minimale. On dira encore que l'ensemble des choix à effectuer peut être assuré au moyen d'une machine calculatrice dont la capacité de logique répétitive est particulièrement bien adaptée au traitement global du problème. Il n'est probablement pas nécessaire de revenir sur l'intéret du procédé proposé qui, par une suite méthodique de phases déterminées, permet d'effectuer plus rapidement qu'auparavant le placement de pièces planes sur une plaque et, ceci, de manière à réduire la valeur des chutes réelles de découpage. Malgré tout, ce procédé reste encore simple. On aura par ailleurs bien compris le caractère industriel de ce procédé, dont l'objet est de proposer un placement qui est plus rapide que les placements antérieurs, mais est aussi effectué avec des pertes faibles de la surface d'une plaque d'un matériau donné. Cet effet permet incontestablement de mieux utiliser la surface du matériau de la plaque. C'est donc un effet premier d'ordre technique se situant dans le Domaine Industriel. L'application de ce procédé au découpage des tOles des fabrications mécano-soudées procure un gain sur la quantité totale de tôles utilisées pendant une période donnée. Par voie de conséquence, le prix de teles fabrications mécano-soudées peut être abaisse. Cette application est donc bien, elle aussi, dans le Domaine Industriel, Enfin, le résultat final réside également en une automatisation du découpage des tôles, et dans la réduction des chutes de tOles. On obtient donc des tôles mieux coupées, et avec un gaspillage moindre qu'auparavent. Ce résultat lui aussi est situé dans le Domaine Industriel, dans lequel se situe l'ensemble-du procédé, qui a été décrit L'invention n'est pas limitée au procédé qui vient d'strie décrit, mais en couvre au contraire toutes les variantes qui pourraient lui entre apportées sans sortir de son cadre ni de son esprit. En particulier, le procédé de placement peut étre utilisé à d'autres fins que le découpage des tôles, et peut, notamment, etre mis en oeuvre pour utiliser au mieux l'occupation dinesurface plane. REVENDICATIONS 1. Procédé pour disposer plusieurs pièces planes sur une plaque, caractérisé par les opérations suivantes 10 - On définit un "contour plaque" polygonal inscrit dans la plaque, dont les côtés ont des longueurs multiples d'un pas donné, et dont deux côtés successifs quelconques sont perpendiculaires entre eux; 20 - On inscrit chaque pièce à placer dans un "contour pièce" polygonal, dont les côtés ont des longueurs multiples du pas donné, et dont deux côtés successifs quelconques sont perpendiculaires entre eux; 30 - On établit le classement desdites pièces par ordre de difficulté décroissante de mise en place (en fonction de critériums arbitrairement choisis); 40 - A chaque état d'avancement de la mise en place des tcontours pièces" sur le "contour plaque", on choisit, parmi les "contours pièces" restant à placer, celui associé à la pièce la plus difficile à mettre en place; 5D - On fait cotncider les "pivots" respectifs du "contour plaque" et du "contour pièce" associé à ladite pièce à placer, en disposant parallèlement à l'un des catés du "contour plaque", l'un des cOtés du'iontour pièce" étant ici précisé que l'on désigne par "pivot" d'un contour polygonal le point qui, dans l'ensemble des points occupant une position extrême suivant une première direc tion, est situé en outre dans une position extrême suivant une deuxième direction perpendiculaire à la première, ladite première direction étant parallèle à l'un des côtés du contour polygnnal correspondant; 60 - Au cas où il est impossible de parvenir à placer le "contour pièce" considéré sur le "contour plaque':dans l'une des huit positions que ledit "contour pièce" est susceptible d'occuper sur ledit "contour plaque", sans couper les frontières de ce dernier, on cherche à placer le contour pièce" associé à la pièce suivante dans le classement des pièces. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, lorsqu'il est impossible de parvenir à placer le '1contour pièce" associé à une quelconque pièce, on remplace le "pivot" précité du "contour plaque" par un "pivot" fictif, déduit dudit "pivot" précité par une translation dans l'une des première ou deuxième directions du "contour plaque", le module de cette trans lation étant égal ou multiple de la longueur donnée. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce qu'à chaque pièce on fait correspondre une chute maximale associée, et en ce qu'à chaque état d'avancement de la mise en place des "contours pièces", on choisit l'orientation d'un "contour pièce" à placer, de manière que la chute réelle soit inférieure à la chute maximale associée. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que, si pour toute orientation d'un "contour pièce" à placer, la chute réelle est supérieure a la chute maximale associée, on procède à la mise en place du "contour pièce" associé à la pièce suivante dans le classement des pièces.