FR 2130484 A1 19721103 FR 7209780 A 19720321 La présente invention concerne une série de machinesoutils pour l'usinage des surfaces intérieures et extérieures cy clordales à l'aide d'outils symétriques par rapport à un axe. Les surfaces cycloidales sont des surfaces correspondant à la définition suivante : surfaces régulières dont la direction d est constituée par une cycloïde ou une ligne équidistante à une cyclorde et dont les génératrices rectilignes g forment, par rapport au plan ~20 de la directrice dun angle constant t . Le plan # est ici le plan perpendiculaire par rapport à la surface cycloidale et dans le quel s'étend l'une des génératrices $ #de celle-ci. Ce plan 4 traverse le plan G o suivant la normale n de la directrice d de la surface cycloldale (figure 1). Pour établir un rapport entre les éléments principaux des machines selon l'invention et la géométrie des surfaces cy clofdales, on considère d'abord la directrice d'une telle surface en partant de la définition des cycloideso Une cycloïde est, d'une manière générale, une courbe engendrée par un point situé sur une circonférence (cercle roulant) qui roule sans glisser sur un cercle ou une droite fixe0 Le dernier cas du déroulement sur une droite fixe, qui correspond à la définition proprement dite d'une cycloïde, n'est pas pris en considération ici. Pour définir les courbes engendrées par un point d'une circonférence roulant sur un cercle fixe, on utilise les trois paramètres géométriques suivants (figure 2) 1) la distance algébrique entre les centres des deux cercles. Ce paramètre est appelé ici excentricité et est désigné par la référence E.Il est défini par l'expression E Rb + Rr Rb étant le rayon du cercle fixe et r la valeur algébrique du rayon du cercle mobile ou roulant0 2) Le rapport k entre la valeur algébrique Rr du rayon Rr du cercle mobile et le rayon Rb du cercle fixe Rr Rb 3) Le rapport entre la distance du point générateur s le centre du cercle mobile et l'excentricité s R Suivant la disposition relative des deux cercles ou circonférences, on peut considérer trois cas particuliers r a) le cercle fixe et le cercle mobile sont disposés l'un i l'extérieur de l'autre.Ceci est le cas des épicySoSdes et, dans ce cas, Rb > O Rr > O k > O E > O b) le cercle mobile est disposé à l'intérieur du cercle fixe. La courbe obtenue est, dans ce cas, une hypocycloïde. Les valeurs des cercles remplissent, dans ce cas, les conditions suivantes : Rb, O Rr ce qui signifie - 1 O c) le cercle fixe est disposé à l'intérieur du cercle mobile. La courbe obtenue est une péricycloide et Rb > O Rr Rb k On peut facilement démontrer que la péricycloide est réellement une épicycloTde. Lorsqu'on donne aux valeurs de la pérI#doTde un index p et aux valeurs de ltépicycloide un index e, on peut établir des rapports analytiques entre les valeurs de chacun de ces types de courbes0 Ke + kp + 1 = O Re + Ep = O Ee + Rp - O Les cycloïdes fermées qui sont les seules à présenter un intérêt pratique sont caractérisées par le fait que le rapport entre les rayons du cercle mobile et du cercle fixe est un nombre entier.Le paramètre k est ainsi un rapport rationnel p/q réduit à sa valeur la plus petite et dans lequel p est un nombre entier positif ou négatif et q un nombre entier positif qui détermine l'ordre symétrique de la courbe engendrée. La directrice d'une surface cyclordale est par consé- quent - soit une cycloide définie complètement par les paramètres E, k et R - soit une ligne équidistante à une cycloïde définie complètement par les quatre paramètres E, k, R et A, A étant la distance constante entre la directrice et la cyclofde présentant les mimes paramètres E, k et R. On peut ainsi définir une surface cycloidale par ces quatre paramètres de sa directrice et par ledit angle a o Lorsque cet angle est droit, la surface est cylindrique, L'invention a pour objet de concevoir une machine-outil permettant d'usiner de telles surfaces cycloidales. La machine, selon l'invention, comporte trois éléments différents, notamment une tête porte-outil, un bloc cinématique et un corps ou bâti de base, l'axe de rotation d'un outil relié à ladite tete porte-outil étant fixé et parallèle par rapport à ladite génératrice et déterminant avec celle-ci un plan fixe t perpendiculaire par rapport au plan 4z0 de la directrice, ledit bloc cinématique guidant la pièce à usiner qui est fixée sur un plateau s'étendant dans le plan su dela directrice, ledit bloc cinématique étant conçu d'une manière telle que la surface supérieure de la pièce à usiner s'étende perpendiculairement par rapport audit plan 4 et ceci grace à deux caractéristiques par ticulières, notamment grace à plusieurs éléments détecteurs contrôlant ladite position de la pièce à usiner et grâce à une bielle disposée à l'extérieur d'une transmission et à l'intérieur d'un élément d'un ensemble de chariot, ladite transmission assurant une rotation ou un pivotement en directions opposées de ses arbres d'entrée et de sortie qui sont reliés fixes à un élément excentrique et audit plateau respectivement, les dimensions des organes de ce bloc cinématique fournissant les paramètres E, k et R de la cycloïde définissant ladite directrice, ledit corps de base comprenant un dispositif de commande permettant un déplacement de ladite tête porte-outil en direction des génératrices g et un déplacement du bloc cinématique dans une direction ndéfinie par la section des plans F/O etGv 1 ces déplacements permettant un mouvement relatif entre le bloc cinématique et le corps de base pour déterminer la position de la génératrice dans le plan perpendiculaire par rapport à la surface supérieure de la pièce et un mouvement pour le réglage de la distance constante A séparant la directrice de la cyclordeo L'invention sera mieux comprise à l'étude de la description qui va suivre et en se référant aux dessins annexés montrant, à titre d'exemples, plusieurs modes de réalisation de la machine selon l'invention. Sur ces dessins Fig. 1 est une vue en perspective schématique d'une surface réalisée à l'aide d'une machine selon l'invention Fig. 2 est une représentation géométrique générale d'une cycloSde ~ Figs. 3 et 4 sont des vues en coupe suivant le plan y 1 et un plan perpendiculaire au planAvl respectivement d'une machine selon l'invention Fig. 5 est une vue en perspective d'un mode de réalisation particulier de la machine selon l'invention pour l'usinage de surfaces cycloidales cylindriques et, Figs 6, 7 et 8 sont des vues en coupe verticales schématiques de trois variantes du bloc cinématique de la machine selon l'invention pour l'usinage des surfaces épicycloldales, hypocyclordales et péricyclordales respectivement0 La figure 1 montre une surface cycloïdale réalisable à l'aide de la machine selon l'invention et on voit, à cette figure notamment, la directrice d constituée par une cycloïde et qui s'étend dans un plan t/o , une génératrice # formant avec le plan un un angle t et le plan a, défini par la génératrice g et la normale n, La figure géométrique représentée à la figure 2 montre, d'une manière classique, l'engendrement d'une cycloïde. On voit, à cette figure, une circonférence qui roule sans glissement sur un cercle fixe. Un point pris sur la circonférence en mouvement engendre, dans ce cas, une cycloïde. On voit ici les différents paramètres Rb, Rr, R, E et A définis ci-dessusO Les figures 3 à 8 montrent la machine selon l'invention. Les machines selon l'invention comportent essentiellement les trois éléments de base suivants : une tête porte-outil, un bloc cinématique et un corps de base. On décrira maintenant en détails chacun de ces trois éléments de base0 1) la tête porte-outil. Cette tête 1 est disposée d'une manière telle que l'axe de ro tation de l'outil 4 s'étende dans le plan w1 et parallèlement à la ligne #. Cet axe de rotation est fixe0 Pour augmenter les possibilités d'usinage de la machine, on peut prévoir plusieurs têtes porte-outil disposées suivant ladite définition. La tette porte-outil comprte-un-moteur 5 qui entrain, par l'intermédiaire d'une transmission 6, une broche porte outil 7 dont l'axe porte la référence 4. 2) le bloc cinématique0 Ce bloc 2 porte la pièce à usiner 8 et la déplace dans le plan g-O qui amène successivement toutes les génératrices g de la surface cycloïdale à produire dans le plan a/i. Ce mouvement produit ainsi la surface cycloldale dans une surface perpendi culaire par rapport à la surface de coupe de l'outil. Lors d'usinage de pièces de grandes dimensions, la place peut être maintenue sur plusieurs blocs cinématiques. Le bloc cinématique est essentiellement constitué par les organes suivants : - un organe excentrique 9 dont un bras présente une longueur, le cas échéant réglable, qui est égale à la longueur E et dont un bras de manivelle 10 est guidé pendant sa rota~ on dans un guide 11. Ce guide li peut Autre déplacé par des mo- yens convenables quelconques 21 dans la direction t astre bloqué par rapport audit corps de base. une bielle 12 de la longueur R qui est fixée sur l'organe excentrique 9 et peut tourner autour d'un axe 13. un ensemble de chariot mobile dont un élément 14 monté fixe sur ledit corps de base s'étend dans la direction de la nor male t et un autre élément 15 est monté pivotant autour de l'axe 16 par un guide 17 sur la bielle 12. un plateau de support 8 monté sur un arbre central 18 et dont la rotation est commandée par l'intermédiaire d'une transmis sion 19, 20 par la rotation de l'organe excentrique. L'élément 19 de cette transmission est relié fixe à l'organe excentri que et l'autre élément 20 est relié au plateau 8. Ce plateau n'est pas nécessairement constitué par un vrai plateau mais peut, par exemple, être constitué par un mandrin de serrage. On entend ainsi ici, par plateau de support, un plan quel conque perpendiculaire par rapport à l'arbre 18 et qui est fixé sur celui-ciO un moteur M entraînant l'un quelconque des arbres du bloc cinématique, Un bloc d'une telle construction présente les caracté ristiques suivantes s Etant donné que l'axe du bras de manivelle 1o de l'organe excentrique est fixe par rapport audit corps de base et par rapport à un point quelconque du plan de celuici, la trajec toire d'un point fixé au corps de base et situé sur la ligne de la direction n est une courbe régulièrement équidistante par rapport à une cyclo#de. Cette caractéristique fondamentale est obtenue gracie à un dispositif présentant les caractéristiques suivantes, en ce qui concerne son étude et sa réalisation 1) Il est constitué par un très petit nombre d'éléments con venables pour la réalisation de ladite caractéristique fondamentale. La réduction du nombre de pièces mobiles au nombre le plus petit possible se traduit également par une plus grande facilité dans l'obtention d'une grande préci sion et dans la réduction de l'inertie effective. 2) Il comporte une bielle constituée par un bottier dispos à l'extérieur de la transmission 19, 20 et à l'intérieur de l'élément 15 de l'ensemble de chariot. Il est ainsi possible de réaliser une bielle d'une rigidité très im portante et d'utiliser, pour l'ensemble de chariot, un guide dont les dimensions importantes assurent un support particulièrement stable du bloc cinématique sur ledit corps de base0 En fonction du type de la directrice de la surface à produire, on peut différencier trois cas. A chacun de ces cas correspond un autre montage des organes du bloc cinéma tique. Ces trois cas de montage sont représentés schématique ment aux figures 6, 7 et 8. Dans le mode de réalisation représenté à la figure 6, les deux organes 19 et 20 de ladite transmission du bloc ci nématique coopèrent entre eux par leurs circonférences exté rieures et le diamètre de l'organe de sortie 20 monté sur l'axe 18 du plateau 8 est plus grand que celui de l'organe menant 19 calé sur le bras de l'excentrique 9, 10. Un tel bloc cinématique permet l'usinage de surfaces épicycloidalesO Par contre, dans le mode de réalisation représenté à la figure 7, l'organe 19 est disposé à l'intérieur de l'organe 20 et coopère, par sa circonférence extérieure, avec la cir conférence intérieure de ltorgane 20. Le diamètre de l'or gane 20 est de nouveau plus grand que celui de l'organe 19. Ce mode de réalisation est destiné à l'usinage de surfaces hypocycloldal es. Enfin, dans la variante représentée à la figure 8, l'organe de sortie 20 est disposé à l'intérieur de l'organe menant 19 et coopère, par sa circonférence extérieure, avec la circonférence intérieure de l'organe 19. Mais, dans ce cas, le diamètre de l'organe 20 est plus petit que celui de l'organe 19. On peut usiner, avec un tel bloc cinématique, des surfaces péricycloidales. Les transmissions 19, 20 peuvent dtre constituées par des trains d'engrenages et, dans les variantes représentées aux figures 7 et 8 notamment, par des trains planétaires. 3) le corps de base0 Ce corps détermine les positions relatives des deux autres ensembles en permettant un déplacement relatif de ceux-ci, l'un par rapport à l'autre dans les deux directions n et g dans le plan a Ledit mouvement relatif, dans la direction t est utilisé pour trois opérations notamment a) pour commander un mouvement de va-et-vient du bloc cinématique par rapport à la tete porte-outil et suivant les données cons tructives des différents éléments. Ce mouvement est réalisé par le mouvement de coulissement relatif des deux éléments 14 et 15 de l'ensemble de chariot.Pendant ce mouvement, le guide 11 reste stationnaire b) pour déterminer une position dans laquelle le bloc cinématique est bloqué par rapport au corps de base pour l'usinage d'une surface choisie parmi le nombre de surfaces cyclordales équi distantes réalisables par la machine g c) pour ajuster, avec une grande précision, la profondeur de coupe pendant l'avance pour l'usinage de cette surface. Les mouvements pour les opérations b) et c) sont réalisés par le déplacement du bloc cinématique 2 lorsque celui-ci coulisse par ces parties 15 et 11 dans la direction n. Le mouvement relatif, dans une direction parallèle g permet de couvrir la totalité de la surface à usiner avec des outils et avec une faible profondeur de coupe et de donner, d certains outils de finissage, un mouvement oscillatoire par rapport à la surface à usiner, ce mouvement oscillatoire étant indispensable pour obtenir une qualité technologique de cette surface. Ce mouvement est réalisé par les dispositifs de guidage 22. Des dispositifs de réglage 23 & commande manuelle et automatique pour les déplacements dans les deux directions g et n permettent d'assurer la synchronisation de la machine# Gracie à la construction du bloc cinématique, les dimensions des organes de ce bloc déterminent les valeurs des paramètres E, k et R. La valeur géométrique E peut, le cas échéant, titre ajustée par une modification de la longueur du bras 10 de l'organe excentrique entre deux limites qui caractérisent un bloc cinématique donné, L'ajustage de l'orientation de la tette porte-outil détermine l'angle entre les génératrices droites de la surface cycloldale et le plan W, de la directrice de cette surface. Le déplacement du bloc cinématique dans la direction n permet de régler la distance A qui sépare la directrice et la cyclordeo Le montage de la machine, et notamment la construction du corps ou bati de base, permettent un remplacement facile du bloc cinématique par un autre bloc présentant d'autres paramètres k et R. La machine peut ainsi être utilisée pour des travaux d'usinage très différents, Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits et représentés ici, mais on pourra y appor- ter de nombreuses modifications de détails sans sortir, pour cela, du cadre de l'invention. On peut, par exemple, utiliser la machine selon l'invention pour mesurer des surfaces cycloidales. Dans ce cas, la tete porte-outil porte, au lieu d'un outil, une série de tatonneurs s'étendant perpendiculairement par rapport à l'axe de la tette et qui sont reliés à des moyens de détection et d'analyse convenables. REVENDICATIONS 1.- Machine-outil pour usinage par outils symétriques par rapport à un axe de surface présentant une génératrice équidistante d'une cyclorde et des génératrices rectilignes perpendiculaires au plan de ladite directrice, caractérisée en ce qu'elle comporte trois éléments différents, notamment une tate porte-outil, un bloc cinématique et un corps ou bâti de base, l'axe de rotation d'un outil relié à ladite tête porte-outil étant fixé et parallèle par rapport à ladite génératrice et déterminant avec celle-ci un plan fixe Y1 perpendiculaire par rapport au plan Cuo de la directrice, ledit bloc cinématique guidant la pièce à usiner qui est fixée sur un plateau s'étendant dans le plan > z0 de la directrice, ledit bloc cinématique étant conçu d'une manière telle que la surface supérieure de la pièce à usiner s'étende perpendiculairement par rapport audit plan v et ceci grace à deux caractéristiques particulières, notamment grace i plusieurs éléments détecteurs contrôlant ladite position de la pièce à usiner et grtce à une bielle disposée à l'extérieur d'une transmission et à l'intérieur d'un élément d'un ensemble de chariot, ladite transmission assurant une rotation ou un pivotement en directions opposées de ses arbres d'entrée et de sortie qui sont reliés fixes à un élément excentrique et audit plateau respectivement, les dimensions des organes de ce bloc cinématique fournissant les paramètres E, k et R de la cycloïde définissant ladite directrice, ledit corps de base comprenant un dispositif de commande permettant un déplacement de ladite tette porte-outil en direction des génératrices g et un déplacement du bloc cinématique dans une direction n définie par la section des plans au,,, et a,r , ces déplacements permettant un mouvement relatif entre le bloc cinématique et le corps de base pour déterminer la position de la génératrice dans le plan perpendiculaire par rapport à la surface supérieure de la pièce et un mouvement pour le réglage de la distance constante A séparant la directrice de la cyclordeo 2.- Machine, suivant la revendication 1, caractérisée en ce qu'elle comporte un excentrique présentant un bras dont la longueur E est réglable. 3.- Machine, suivant les revendications 1 et 2, pour l'usinage des surfaces cyclordales non cylindriques, présentant une génératrice t inclinée d'un angle# t prédéterminé par rapport au plan WI, de la directrice, caractérisé en ce que ledit corps de base comporte un dispositif de commande permettant un déplacement de la tête porte-outil parallèlement à ladite direction 4.- Machine, suivant la revendication 3, caractérisée en ce qu'elle comporte des moyens pour le réglage dudit angle dr o 5.- Machine suivant les revendications 1, 2, 3 et 4 prises dans leur ensemble pour l'usinage de surfaces cyclordales équidistantes d'une hypocyclorde, caractérisée en ce que le bloc cinématique de la machine comporte une transmission permettant un mouvement relatif direct entre ledit arbre d'entrée et ledit arbre de sortie avec un rapport de vitesse de rotation supérieur à 1. 6.- Machine, suivant les revendications 1, 2, 3 et 4 prises, dans leur ensemble, pour l'usinage de surfaces cycloI- dales équidistantes d'une péricycloide, caractérisée en ce que le bloc cinématique comporte une transmission permettant un mouvement relatif direct entre ledit arbre d'entrée et ledit arbre de sortie avec un rapport de vitesse de rotation inférieur à 1. 7.- Machine, suivant l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisée en ce qu'elle comporte plusieurs blocs cinématiques pour le support de la pièce à usiner0 8.- Machine, suivant l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisée en ce qu'elle comporte plusieurs têtes porte-outil.