FR 2154270 A1 19730511 FR 7107399 A 19710304 Cette invention concerne les aides à la navigation du type règle à calcul circulaire; elle permet de déterminer la hauteur angulaire et l'azimut géographique d'un astre connaissant sa déclinaison et son ascension droite, à partir d'un point dont les coordonnées sont estimées. A encombrement égal les règles à calcul circulaires connues actuellement n'apportent pas la même précision, puisqu'elles ne sont pas orientées vers ce genre de calcul d'une part, et, d'autre part elles nécessiteraient deux fois plus de manipulations pour évaluer les données nécessaires au tracé d'une droite de hauteur. Le dispositif objet de l'invention permet: - d'évaluer la hauteur angulaire d'un astre à 1 minute près, si l'an- gle est inférieur à 600, à charge pour l'opérateur d'effectuer une somme algébrique de deux nombres; - de calculer l'azimut géographique de cet astre en deux manipula tions, à charge pour l'opérateur d'effectuer une somme algébrique d'angles. Le système objet de l'invention est constitué de trois disques individuellement mobiles autour d'un meme axe; le disque central est opaque et les disques extérieurs transparents; ce sont les supports des différents abaques. Dans ce qui suit, L représente la latitude du point estimé, D la déclinaison de l'astre, P l'angle horaire de l'astre, H la hauteur angulaire de l'astre si l'on considère la terre comme une sphère parfaite, V l'angle à la verticale oudifférence existant entre la latitude géographique et la latitude géocentrique, C la correction due à la réfraction atmosphérique moyenne et à l'élévation de l'oeil, Az l'azimut géographique de l'astre, Ho la hauteur angulaire de l'astre qui serait observé du point es timé. Le calcul permet d'écrire: sin H = sin L . sin D + cos L . cos D . cos P Ho = H - V + C Les moyens mis en oeuvre pour calculer sin H sont les suivants: - un abaque I à graduation logarithmique 0,1 à 1 porté par plu sieurs circonférences concentriques afin de dilater suffisam ment l'échelle pour que l'estimation du sinus soit juste à 1,5 x 10 4 près, avec l'origine et l'extrêmité de la gradua- tion sur le même rayon du disque opaque; - un abaque II de même échelle que le précédent, supporté par un disque transparent, à graduation logarithmique portant si multanémentles sinus de 3'27" à 900 et les cosinus de 89056'33" à 00. Ces deux abaques cpnstituent une règle à calcul classique; toutefois pour en faciliter l'utilisation ils sont équipés d'un index mobile, suivant les rayons des disques; cet index porte le rang des circonférences; soit n le nombre de cercles de l'abaque I la circonférence issue de l'origine 1 est numérotée 0, n, 2n; la dernière porte donc la numérotation n-l, 2n-1, 3n-1. Cet index permet également de connaitre le rang des cercles de l'abaque II avec une numérotation de 0à 3n-1. ce principe facilite la manipulation de la règle d'une part (alignement de la valeur lue sur un abaque avec la valeur correspondante de l'autre) et d'autre part permet le repérage du cercle sur lequel on doit lire un produit, par addition du rang des cercles utilisés pour l'effectuer. Tous les autres abaques sont portés par l'autre face du disque opaque et le deuxième disque transparent. Les deux abaques nécessaires à la détermination de V sont chacun portés par un arc de cercle inférieur à 900 et de même rayon. L'abaque 1 est constitué d'une graduation logarithmique 0,) à 11,8 représentant les angles à la verticale, ayant en regard les latitudes correspondantes; son support est le disque opaque. L'abaque 2 est à graduation logarithmique de même échelle que le précédent; il porte les cosinus de 880 à 00 et de 920 à 1800; son support est le disque transparent. Ces deux abaques, par leurs déplacements relatifs, permettent de déterminer la valeur: V = (VD VL) cos Az Tee deux abaque permèttant' ae déterminer la~~correction C sont tirés du tableau ci-après, lui-meme issu des tables'de navigation de Friaucourt. Hauteur Elévation de l'oeil observée Ho 1,5m 2m 3m 4m 5m 6,5m 8m 9,5m 11m 8 8,5' 9' 9,5' 10' 10,5' 11' 11,5' 12' 12,5' 8040' 8' 8,5' 9' 9,5' 10' 10,5' 11' 11,5' 12' 9 30' 7,5' 8' 8,5' 9' 9,5' 10' 10,5' 11' 11,5' 10030' 7' 7,5' 8' 8,5' 9' 9,5' 10' 10,5' 11' 11 30' 6,5' 7' 7,5' 8' 8,5' 9' 9,5' lo' 10,5' 130 6' 6,5' 7' 7,5' 8' 8,5' 9' 9,5' 10' 150 5,5' | 6' 6,5' 7' 7,5' 8' 8,5' 9' 9,5' 170 5' 5,5' 6' 6,5' 7' 7,5' 8' 8,5' 9' 20 4,5' 5' 5,5' 6' 6,5' 7' 7,5' 8' 8,5' 250 4' 4,5' 5' 5,5' 6' 6,5' 7' 7,5' 8' 31 40' 3,5' 4' 4,5' 5' 5,5' 6' 6,5' 7' 7,5' 42 30' 3' 3,5' 4' 4,5' 5' 5,5' 6' 6,5' 7' 600 2,5' 3' 3,5' 4' 4,5' 5' 5,5' 6' 6,5' 900 2' 2,5' 3' 3,5' 4' 4,5' 5' 5,5' 6' Leschéma ci-dessous fait comprendre le principe et l'utilisation des deux abaques, qui sont chacun portés par un disque différent, sur un arc de cercle inférieur à 900 et de même rayon. 'n 'o v i O o O o q; ~ W 5 t ~ 6 N q; w V II,II,II1I1II1I1 I I 1 r 1 . - I r I I I I I I I I I I I I 1 5 E E E E r E E - o -o O o 'n O o "0 oe o Az q > o O O O' Az tD a9 Le calcul de l'azimut d'un astre permet d'écrire: Az = A + B Les abaques suivants permettent de déterminer les valeurs des angles A et B. Le premier abaque est sur le disque opaque; il est porté par deux demi-cercles concentriques de rayons a et b; sur le demi-cercle de rayon a on trouve successivement les graduations logarith miques des cosinus et des sinus, désignés par le double des angles auxquels ils sont associés; sur le demi-cercle de rayon b on trouve la graduation logarithmique des tangentes. Le deuxième abaque est sur le disque transparent; il est constitué de deux demi-cercles de rayon a et b; sur le demi-cercle de rayon a on trouve successivement les graduations logarithmiques des sinus et des cosinus, désignés par le double des angles auxquels ils sont associés; sur le demi-cercle de rayon b on trouve la graduation logarithmique des cotangentes, désignées par le double des angles auxquels elles sont associées. D'une seule manipulation on détermine la valeur de l'angle A; il suffit d'opposer la valeur L-D lue sur l'échelle des cosinus du premier abaque à la valeur L+D lue sur l'échelle des sinus du deu xième abaque; on lira la valeur A sur l'échelle des tangentes, en face de la valeur P lue sur l'échelle des cotangentes. l'angle B se calculera d'une manière similaire. Ce dispositif, objet de l'invention, peut remplacer les tables de navigation en général; il peut être utilisé notamment à bord des petits navires où son poids et son encombrement ne sont pas prohibitifs. 1. Dispositif à abaques circulaires concentriques et mobiles per mettant d'établir les données nécessaires au tracé de la droite de hauteur d'un astre vu d'un point estimé; ce dispositif com porte entre eutres trois abaques, dont deux obligatoirement lo garithmiques, mobiles entre eux et étalés sur des cercles con centriques pour obtenir une précision de l'ordre de la minute d'angle, autorisent le calcul de l'équation sin H = sin L. sin D + cos L. cos D. cos P , à partir des valeurs L, D, P, suivant le principe de la règle à calcul; @, D et P représentent respectivement la hauteur angu laire, la déclinaison et l'angle horaire d'un point de l'espace rapporté à un point de latitude L pris sur une sphère; ce die- positif est:: caractérisé par le fait que le troisième abaque, portant les angles à la verticale en regard des latitudes correspondantes, permet de rectifier la latitude estimée L pour obtenir la hau teur H rapportée à la terre. 2. Dispositif selon la revendication 1, où le repérage du cercle parmi les n cercles constituant l'abaque sur lequel on doit li re le produit de sinus ou de cosinus, s'obtient par addition du rang des cercles utilisésparmi les 3.n cercles de l'autre abaque, portant le valeur des angles, pour effectuer ce pro duit; ce repérage s'obtient par une numérotation particulière des cercles du premier abaque, à savoir: le premier cercle por te à la fois les numéros 0, n, 2n, le nième étant repéré n - 1, 2n - 1, 3n - 1 ; ce dispositif est: caractérisé par le fait que si la somme des range des cercles utilisés pour effectuer un produit est compris entre: 0 et n-1, la valeur lue sur la premier abaque est la valeur réelle; n et 2n-1, la valeur réelle est le 1/10 de la valeur lue; n et 3n-1, le valeur réelle est le 1/100 de la valeur lue. 3. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé par le fait que les abaques logarithmiques repré- @entant les facteurs de l'équation tg A = cotg B sin D sont agencés de telle sorte qu'un support porte les valeurs i et C et un autre, mobile par rapport au précédent, les valeurs B et D; A et B sont tangents l'un à l'autre, C et D pareillement; ce dispositif permet de trouver les angles A et B des formules: Azi@ut = A # B On peut reproduire les échelles C et D en inversant leurs supports de manière à spécialiser les abaques. 4. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé par le fait que trois abaques permettent de déter miner d'un seule lecture la correction à la mer due à la ré fraction atmosphérique moyenne et à l'élevation de l'mil, afin de corriger soit la hauteur angulaire d'un astre obesrvé, soit soit la hautuer angulaire calculée, de manière à les rendre comparables. Les abaques sont construits de telle façon qu'ils répondent à l'équation: 57,8 C # - 0,4 + @ Ho où C est la correction à apporter à la hauteur observée Ho et @ un paramètre représentent la correction due à l'élévation de l'oeil au-dessus du niveau de la mer.