FR 2159367 A1 19730622 FR 7239529 A 19721108 La présente invention a trait à un procédé de modification de la masse ou de la répartition de celle-ci du balancier d'un système oscillant d'horlogerie dans le but d'ajuster simultanément son moment d'inertie et son équilibrage avec un minimum d'interventions sur la base de l'écart de fréquence par rapport à la fréquence thé- orique et des coordonnées polaires de son centre de gravité. La mise d'équilibre et l'ajustement de la fréquence d'un système balancier-spiral tel que celui qui est normalement utilisé en horlogerie en agissant sur la masse du balancier pour en modifier le moment d'inertie et la position du centre de gravité est un procédé connu qui fait généralement appel à des interventions en de multiples points. Le but de la présente invention est d'un côté un procédé réduisant à deux points les interventions sur le balancier, ce qui a pour effet une simplification de l'appareillage a mettre en oeuvre et une réduction des risques d'erreur, et de l'autre côté d'ajuster simultanément le moment d'inertie et l'équilibrage du balancier d'un système oscillant d'horlogerie avec un minimum d'interventions sur la base de l'écart de fréquence par rapport a la fréquence théorique et des coordonnées polaires de son centre de gravité. Selon la présente invention on atteint ce but par un procédé caractérisé par une modification de la masse ou de sa répartition sur le balancier faite en deux points placés de part et d'autre de son axe de rotation de telle façon que les centres de gravité des masses modifiées ou déplacées se situent dans un plan défini par l'axe de rotation du balancier et le centre de gravité du système oscillant et que l'effet de la différence entre les deux masses créé un défaut d'équilibre corrigeant le défaut d'équilibre initial du système alors que l'effet de leur somme modifie le moment d'inertie de manière à ajuster la fréquence du système oscillant. Selon un procédé préféré, le balancier est orienté sous une tête d'usinage de manière à ce que l'axe du premier usinage se trouve dans le plan limité par l'axe de rotation du balancier et passant par le centre de gravité du système oscillant, ainsi que par le fait que la masse supprimée par l'usinage est alors égale à la masse permettant la correction de l'équilibre plus la moitié de la différence entre la diminution de masse nécessaire à l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction d'équi libre. Le balancier, après une rotation de 180 autour de son axe, est à nouveau orienté sous la téte d'usinage afin d'exécuter un deuxième usinage supprimant une masse égale à la moitié de la différence entre la diminution de masse nécessaire a l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction d'équilibre. Le procédé selon la présente invention apporte l'avantage d'une simplification de l'appareillage tant qu'une simplification de l'opération de mise d'équilibre du système oscillant et du réglage de la fréquence de cet organe régulateur. A l'aide de la figure unique, qui est une vue en plan d'un balancier et d'un exemple d'exécution théorique, on va expliquer, par la suite, le procédé d'ajustage et d'équilibrage selon la présente invention. Pour un système balancier-spiral non équilibré, l'axe 1 et le centre de gravité 2 ne coincident pas mais définissent un plan dont la trace 3 est représentée sur le dessin. Il s'agira d'effectuer en 5 et 6 des corrections de masse dans la serge 4 pour ajuster la fréquence et équilibrer le système. Les différents pas du procédé selon la présente invention sont les suivants: Tout d'abord, on mesure à une amplitude différente de 2200, de préférence à une amplitude de 2950, la fréquence du système balancier-spiral dans au moins trois, de préférence quatre positions dans un plan différent du plan horizontal. L'amplitude de mesure de 2950 a l'avantage qu'a cet endroit la fonction de Bessel présente un point de rebroussement et que sa pente est nulle. De cette façon, de petites variations d'amplitude n'ont que peu d'influence sur la marche. A cette fin on peut démontrer que des variations d'amplitude de - 10% n'ont qu'une influence de 2% sur la détermination de la grandeur du défaut d'équilibre. On calcule alors, selon les formules connues, l'écart de fréquence par rapport à la fréquence théorique ainsi que le défaut d'équilibre du système, en aDpliouant la formule dans laquelle 86400 # g # J. (##= (2) C = # 2 # I ## et la position angulaire du centre de gravité par rapport à la verticale, en appliquant la formule Gg - Gd (3) tg &alpha; = Gb - Gh Dans toutes ces formules, les lettres utilisées représentent les valeurs suivantes: Ma = défaut d'équilibre exprimé en gcm Gb = marche en position ancre en bas Gh = marche en position ancre en haut Gg = marche en position ancre à gauche Gd = marche en position ancre à droite T = période d'une alternance g = accélération de la pe#santeur I = moment d'inertie du balancier J(#.) = fonction de Bessel e. = amplitude = = position angulaire du centre de gravité par rapport à la verticale. Dans la formule (1) ci-dessus la valeur de T ne doit pas être la valeur théorique-constante, car dans des cas extrêmes ceci provoquerait une erreur de 10% dans la détermination de Ma. Pour cette raison, on introduira pour T la valeur suivante: T = To +#T dans laquelle G . T 86400 où (4) G = Gb + Gh + Gg + Gd 4 et To = la période d'une alternance pour G = O. Par contre, la valeur I du moment d'inertie du balancier doit être prise à sa valeur théorique, car sa valeur exacte ne peut pas être détermine directement. Au cas échéant, la variation de I peut provoquer dans les cas extrêmes une erreur de 2% dans la détermination de Ma. Une fois que les valeurs Na et &alpha; sont connues, il est possible de déterminer la grandeur et la position des corrections à apporter à la masse du balancier pour obtenir la fréquence théorique et la coincidence du centre de gravité 2 avec l'axe de rotation 1. Ces corrections se font de part et d'autre de l'axe du balancier 1 de façon à ce que le centre de gravité des masses modifiées ou déplacées se situe dans le plan 3 défini par l'axe de rotation 1 du balancier et le centre de gravité 2 du système oscillant. Les corrections à apporter au balancier peuvent être définies comme la somme des deux masses 6 et M2, dont M1 = masse de compensation d'équilibre M2 = masse d'ajustage de la marche. Dans un premier exemple d'application, le plus usuel, on modifie la masse du balancier en perçant ou fraisant des évidements dans l'épaisseur de la serge 4. Dans ce cas, le spiral couplé au balancier est choisi de telle sorte que la fréquence initiale soit inférieure à la fréquence théorique. Le balancier est orienté sous une tête d'usinage de manière à ce que l'axe du premier usinage 5, se trouve dans le plan représenté par la ligne 3, et qui est limité par l'axe de rotation 1 du balancier et passant par le centre de gravité 2 du système oscillant. La masse supprimée par l'usinage est alors égale à la masse permettant la correction de l'équilibre plus la moitié de la différence entre la diminution de masse nécessaire à l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction d'équilibre.Elle vaut (5) P1 = E + 2 2 Dans cette formule et celles qui suivent, les nouvelles lettres utilisées représentent les valeurs suivantes: P1 = profondeur du fraisage côté balourd P2 = profondeur du fraisage côté 180 du balourd E = profondeur du frai sage nécessaire à la compensation du défaut d'équilibre F = profondeur du fraisage nécessaire à l'ajustage de la mar che t = masse spécifique du balancier t = variation de marche en secondes par jour r = rayon du fraisage en cm R = rayon axe de balancier - axe du frai sage en cm Dans le développement qui suit on a admis que les fraisages étaient des fraisages cylindriques, sans fin en forme de cone. Après une rotation du balancier de 1800 autour de son axe 1, on exécute un deuxième usinage en 6 en supprimant une masse égale à la moitié de la différence entre la diminution de masse nécessaire à l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correc tion d'équilibre. La masse supprimée à cet endroit de la serge vaut (6) P2 = F-E 2 IlI est évident que le défaut d'équilibre Ma peut être défini comme Na = Ml .R M1, la la masse de compensation d'équilibre de sa part vaut 2 m1 = # @ E O A l'aide de cette formule on peut aisément déterminer la valeur de E, qui vaut Ma Ma (7) E = ou E = si k = # r# Pour définir la valeur de M2, la masse d'ajustage de la marche, on part de la formule donnant ## . la la variation de marche en d'où on tire M2 = # r # F = k .F, car (8) F = ################ Si l'on introduit les formules (7) et (8), donnant les valeurs pour E et F, dans les formules (5) et (6) définissant les profondeurs des frai sages à effectuer sur le balancier pour corriger son balourd et sa fréquence d'oscillation, on obtient Ma I # (9) P1 = + 2kR 43200 k (r+2R) et (10) P2 = - 43200 k (r+2R2) 2kR Dans ces formules (9) et (10) il est évident que les valeurs partielles I 43200 k (r+2R) et 2kR dépendent des données géométriques du balancier et de la fraise utilisée, et peuvent, parce qu'elles sont connues et pour une fabrication en séries constantes, être remplacées par des constantes de sorte que les formules (9) et (10) deviennent Ma #@ (11) P1 = + b a et # Ma (12) P2 = a b dont les valeurs+ et Ma sont déterminées au cours du procédé selon l'invention. Il va de soi que, grace à la simplicité de ces deux formules (11) et (12) déterminant les profondeurs des deux fraisages à effectuer pour atteindre le but de l'invention, l'appareillage pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention peut simplement être constitué par une calculatrice contrôlant le mouvement de la ou des fraises. Un deuxième exemple d'application de l'invention consiste a ajouter des masses déterminées selon le développement ci-dessus par un procédé de soudage ou collage au lieu de procéder à des retraits de matière. Dans ce cas, 1espiral sera choisi de telle sorte que la fréquence initiale soit supérieure a la fréquence théorique. La grandeur de la première masse est égale à la masse permettant la mise d'équilibre plus la moitié de la différence entre l'augmentation de masse nécessaire à l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction de l'équilibre. Cette masse est disposée en 6 de telle sorte que son centre de gravité soit dans le plan représenté par la ligne 3 et défini par l'axe du balancier I et le centre de gravité 2 du système oscillant et se trouve à l'opposé de ce dernier par rapport à l'axe du balancier 1.La deuxième adjonction de masse d'une grandeur égale à la moitié de la différence entre l'augmentation de masse nécessaire à l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction de l'équilibre est faite à 180 de la première par rapport de l'axe du balancier 1, c'est-à-dire en 5. Dans un troisième exemple d'application, la masse totale du balancier reste constante mais sa répartition peut être modifiée au moyen de deux masselottes coulissant à frottement dur sur une tige percée en son milieu. Cette tige est chassée perpendiculairement sur l'axe du balancier 1 de manière à être normalement solidaire de ce dernier mais à pouvoir être orientée de façon à ce que la trajectoire des centres de gravité des deux masselottes coulissant de part et d'autre de l'axe du balancier 1 se situe dans le plan représenté par la ligne 3 et défini par ledit axe 1 et le centre de gravité 2 du système oscillant. I1 est ainsi possible en modifiant les rayons entre l'axe du balancier 1 et les centres de gravité des masselottes non représentées d'ajuster le moment d'inertie du balancier et de réaliser sa mise d'équilibre. REVENDICSTICES 1) Procédé de modification de la masse ou de la répartition de celle-ci du balancier d'un système oscillant d'horlogerie dans le but d'ajuster simultanément son moment d'inertie et son équilibrage avec un minimum d'interventions sur la base de l'écart de fréquence par rapport à la fréquence théorique et des coordonnées polaires de son centre de gravité caractérisé par une modification de la masse ou de sa répartition sur le balancier faite en deux points (5, 6) placés de part et d'autre de son axe de rotation (1) de telle façon que les centres de gravité des masses modifiées ou déplacées se situent dans un plan (3) défini par l'axe de rotation (1) du balancier et le centre de gravité (2) du système oscillant et que l'effet de la différence entre les deux masses crée un défaut d'équilibre corrigeant le défaut d'équilibre initial du sys thème alors que 1 'effet de leur somme modifie le moment d'inertie de manière à ajuster la fréquence du système oscillant. 2) Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que le balancier est orienté sous une tête d'usinage de manière à ce que l'axe du premier usinage (5) se trouve dans le plan (3) limité par l'axe de rotation (1) du balancier et passant par le centre de gravité (2) du système oscillant, ainsi que par le fait que la masse supprimée par l'usinage (5) est alors égale à la masse permettant la correction de 1 équilibre plus la moitié de la différence entre la diminution de masse nécessaire a l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction d'équilibre, que le balancier, après une rotation de 1800 autour de son axe (1) est à nouveau orienté sous la tête d'usinage afin d'exécuter un deuxid- me usinage (6) supprimant une masse égale à la moitié de la différence entre la diminution de masse nécessaire à l'ajustement du moment d'inertie et celle permettant la correction d'équilibre, 3) Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que les masses nécessaires à la correction de la fréquence et de l'équi- librage du système oscillant ne sont pas supprimées mais ajoutées à la masse initiale du balancier. 4) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la masse totale du balancier reste constante mais que sa répartition peut être modifiée au moyen de deux masselottes. 5) Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdites masselottes coulissent à frottement dur sur une tige percée en son milieu et étant chassée perpendiculairement sur l'axe (1) du balancier de manière à être solidaire de ce dernier mais orientable, de façon que la trajectoire des centres de gravité des deux masselottes coulissant de part et d'autre de l'axe (1) du ba lancier se situe dans le plan (3) défini par ledit axe (1) et le centre de gravité (2) du système oscillant.