FR 2124119 A1 19720922 FR 7104085 A 19710208 La présente invention concerne un procédé de focalisation par simple rotation des réseaux concaves. Elle se rapporte également à diverses applications de ce procédé et en particulier aux monochromateurs. On sait comment fonctionne un réseau de diffraction sphérique concave travaillant par réflexion pour la dispersion des différentes radiations constituant une lumière polychromatique. Les images de la source S (figure 1) située à une distance r, diffractées dans différentes directions g iv sont focalisées à des distances r' du sommet du réseau qui sont fonction de la longueur d'onde À en figure 1, le plan tangent au sommet du réseau,caractérisé par son rayon de courbure R, son nombre N de traits par millimètresssa largeur rayée W et sa hauteur rayée LX est vertical et la direction des traits représente la verticale du lieu;; l'axe de rotation du réseau est un axe parallèle à la verticale du lieu et passant par son sommet. in sait qu'un monochromateur permettant la sélection d'une longueur d'onde donnée, peut être réalisé en disposant en S une fente parallèle aux traits du réseau dite fente d'entrée et en plaçant en S'i une fente parallèle à la direction des focales astigmates tangentielles, dite fente de sortie, Généralement,le milieu de la fente d'entrée se trouve dans le plan horizontal contenant la normale au réseau et la fente de sortie est alors parallèle aux traits du réseau.Un mécanisme focalisateur assure générale ment -soit le déplacement d'un récepteur; dans ce cas les variations de la direction du faisceau de sortie sont importantes, -soit la rotation et la translation simultanées du réseau qui engendrent aussi des variations de la direction du faisceau de sortie,particulièrement importantes dans le cas de réseaux à faible rayon de courbure présentant généralement une ouverture intéressante. I1 a été reconnu que,pour qu'un monochromateur puisse être commodément utilisé,une certaine fixité des directions respectives des rayons incident et émergent était nécessaire;en outre si, pour des raisons de prix de revient,on s impose de n'ef- fectuer qu'une simple rotation du réseau, la théorie classique montre que seul un déplacement de la fente de sortie permet ltob- tention d'une bonne focalisation;dans ce cas les tolérances sévè- res du déplacement du réseau sont remplacées par celles du déplacement d'une des fentes. Parmi les recherches faites sur la focalisation des réseaux concaves, celles de SEYA ont montré, qu'avec une valeur de 70050 de l'angle 2 # sous lequel,du sommet du réseau,on voit les deux fentes, on obtenait une solution stationnaire pour les valeurs de r et de rt égales à R cos &commat; O . Le montage correspondant (fig.2), s'il répond aux conditions mécaniques précitées, n'offre pas des qualités optiques satisfaisantes; il a en effet une faible résolution et une faible luminosité et > comme les angles d'incidence o( et de diffraction ss sont élevés, il présente en outre un fort taux de polarisation et un astigmatisme élevé.Ce résultat, que des calculs théoriques de NAMIOKA ont confirmé,montrait donc que si l'on pouvait focaliser un réseau concave en imprimant seulement une rotation audit réseau,cette possibilité était imparfaite et, comme de nombreux essais l'ont établigllée à une valeur très précise de l'angle &commat; :Toute modification de la valeur 2.- précitée entrain généralement une importante baisse de résolution qui a été tolérée par certains auteurs pour des motifs particuliers.Pour les faibles valeurs de 2 # une certaine amélioration de la qualité de l'image a été obtenue au prix d'un déplacement de la fente de sortie eirection du réseau,l'amplitude de ce déplacement étant alors fonction de la valeur de la longueur d'onde. Dans les montages connus, on ne tient pas compte des aberrations et on néglige donc le fait important qu'un choix judicieux de la sphère de référence,c'est-à-dire de la position de la fente de sortie,peut permettre une compensation de ces aberrations et donc une augmentation de la surface rayée tolérable. La recherche d'une solution générale, aussi simple que possible, s'imposait donc, étant donné les nombreuses applications pratiques industrielles possibles de la focalisation d'un réseau sphérique concave:dans le cas d'un tel réseau le principe de Fermat, qui traduit le fait que le chemin optique total L doit être stationnaire par rapport à w, permet la détermination des #L conditions dans lesquelles = qui s'exprimentessentiellement #W par la somme de deux fonctions S1 et S2 telles que S1 + S2 = Généralement on réalise S1 = O, ce qui revient à écrire que 1 'é- quation fondamentale de focalisation est T + T' = O, T et T' représentant respectivement l'équation de la focale tangentielle objet et celle de la focale tangentielle image; le terme S2 caractérisant les aberrations est alors minimisé.L'inventeur a tout d'abord pensé que,pour une sphère de référence choisie d'une manière appropriée le terme S2 pouvait s'écrire: = C1 +C2 w + S3 C w et C w2 caractérisant un dépl-acel,1ent de la sphère de référence et S3 étant inférieur à S2. L'inventeur a alors eu l'idée, qui est à la base de l'invention, d'écrire l'équation fondamentale de focalisation sous la forme i' + T' = t des liée à C1 et C2 t étant fixé en fonction des tolérances sur les aberrations de l'image d'une ligne donnée par un réseau concave à pupille rectangulaire.Autrement dit, l'inventeur a exprimé une loi de focalisation tenant compte des aberrations, qui lui permet d'obtenir une bonne focalisation par simple rotation du réseau et avec de fentes fines, résultat que l'équation originelle T + T' =O (équation du premier ordre) ne peut pas fournir. Sous sa forme la plus générale, l'invention concerne donc un procédé de focalisation de réseaux concaves sphèriques de diffraction, travaillant par réflexion pour la dispersion des différentes radiations constituant une lumière polychromatique, dans lequel on utilise une fente d'entrée et une fente de sortie fixes et l'on n imprime au réseau qu'une certaine rotation, ledit procédé étant caractérisé par le fait que la rotation est imposée au réseau,de manière à faire défiler les radiations dans le plan de la fente de sortie et que,pour une longueur d'onde donnée,dans une direction donnée pour une certaine largeur rayée d'un réseau donné et une résolution donnée, la somme des équations des fccales tangentielles objet et image & t une valeur différente de zéro et déterminée en fonction des aberrations fournies par un réseau concave correspondant à pupille rectangulaire. Ledit procédé de focalisation peut être mis en-oeuvre par un montage optique caracté- risé par le fait que les paramètres optiques sont rels que les variations de la distance image liées à l'équation du premier ordre T + T' = O soient compensées par le défaut de mise au point qui doit entre prévu en compensation des aberrations (terme du second ordre). Par sa proposition,l'inventeur supposait donc.ce que les calculs et l'expérience ont confirmé,que cette expression du problème de la focalisation faciliterait très sensiblement le domaine des applications pratiques de la focalisation des réseaux concaves, entre autres augmentant notamment la résolution et la luminosité tout en diminuant le prix de revient des spectromètres de plus en plus utilisés dans l'industrie et dans les laboratoires, en particulier lorsque ces appareils sont prévus pour délivrer desta- diations monochromatiques dans une direction strictement fixe, le faisceau incident étant fixe lui aussi (menochromateur), Dans le cadre de la nouvelle forme de l'équation générale de focalisation, on a développé ci-après les différentes conditions qui doivent être autant que possible réalisées pour atteindre le résultat désiré. a) On sait que tout spectromètre peut être caractérisé par son pouvoir de résolution pratique et sa luminosité. Le pouvoir de résolution théorique donné par la diffraction est égal à K N W, où K est l'ordre de diffraction et W la largeur rayée. Ce pouvoir de résolution est en fait limité car, lorsque W croit, les aberrations augmentent et il faut déterminer uae tolérance liée aux modifications de la tache image. Le pouvoir de résolution optimum est alors égal à K N Wo. On détermine aussi en général un pouvoir de résolution pratique R p qui dépend de la largeur f ou f' des fentes utilisées et qui s'ex- prime par Rp = ########. Dans le cas des faibles aberrations, le pouvoir de résolution pratique limite est donné par R p = o,8 K NWo la valeur Wo de W étant calculée à partir du critère de STREHL. Dans l'hypothèse géométrique (fortes aberrations) un facteur de: qualité donne pour chaque valeur du couple W, L, une résolution limite , et donc le pouvoir de résolution limite pratique R p La luminosité t est égale au flux sortant pour une source de luminance unité placée dans le plan de la fente d'entrée. Luminosité et résolution ne sont pas deux quantités indépendantes; en effet le produit ; Rp est proportionnel à N Wo Lo ,puisque la luminosité # est proportionnelle à Wo Lo N R b) on sait que peur résoudre l'équation T + T = F on peut soit considérer les solutions mathématiques particulières, ce qui correspond à la solution méeanique connue du cercle de Rowland ou du montage de Wadsworth, soit que ladite équation et ses trois dérivées partielles sont approximativement nulles ce qui correspond au montage Seya-Namioka.Dans ce dernier cas les auteurs ont montré qu'il n'existe qu'une seule valeur (70030') possible de l'angle 2 9 sous lequel du sommet du réseau on voit les deux fentes, et pour laquelle les distances objet et image sont égales à R cos 9 c) Au sujet des aberrations, un calcul permet de relier l'élargissement de la tache image (et donc la perte en résolution) en fonction de l'amplitude des aberrations. Ce calcul s'effectue par 1'intermédiaire du critère de STREHL ou par ltétude d'un facteur de qualité caractérisant la trace des rayons lumineux situés dans le plan image pondéré par la répartition d'intensité.On n'envisage généralement que le facteur de qualité Q défini par (1) Si 4 ( w g ) caractérise le chemin optique aberrant et si C1w et C2 w2 caractérisent un déplacement de la sphère de référence, 4' ( w, t) est donné par #'(w,#) = # (w, #) + C1 w + C2 w2 La minimisation du premier membre de l'équation 1 donne les valeurs de C1 et C2 en fonction des coefficients aberrants; on en déduit Q et par suite la luminosité #. d) Les figures 3 ()a à 3d > qui représentent différents montages asymétriques de focalisation à simple rotation du réseau concave, donnent les valeurs des angles a et ss d'incidence et de diffraction respectivement. Rendre la distance image stationnaire pour un domaine spectral donné, revient à écrire que les variations prévues par 1'"équation du premier ordre sont égales à celles qu'il faudrait effectuer pour compenser les aberrations.Selon l'invention, on déduit cette dernière variation du facteur de qualité précédent qui exprime aussi le fait que si la sphère de référence est déplacée,par rapport aux dondi tions initiales de ladite équation du premier ordres les aberra- tions sont compensées,donc que équation de focalisation généralisée ( T + T' =#) est alors satisfaite, les termes aberrants étant,dans ce cas,équivalents à C1 w + C2 w2 Dans ces conditions l'équation fondamentale de focalisation d'un montage à simple rotation s'exprime par cos2 a + = cos a + cos ss + R W2 o #6 (C@+C@) e + 3/1 (C22 + 2C4) #2 # (2), si r = Re et r'= Re' si CO4' C4,- C22 sont les coefficients d'aberration du quatrième ordre et si ## = Lo. Dans "l'équation du premier ordre" le Wo second membre serait égal à cos a + cos ss Pour chaque valeur de la longueur d'onde ss , c'est-à-dire de # , ou de a et ss, on peut calculer les coefficients d'aber- ration pour une valeur donnée e1 et e'1 de e et e'. A chaque valeur de W et de #, borrespond une valeur de c /Zctelle clue: W ICCOII que:2 + C4) + 2 22 + 2 C4) ( + 2 Cq)2 0175C22 + 2 C4) 240 (C22 C4) C4(C22 C4) 2 4 C2 22 + ff (C22 + 2 C4) j + C2 ,6 ) + O3 4 4 miA 9 8 4 l 20 005 (3 si C03 est un coefficient aberrant du troisième ordre. Les deux équations(2) et(3) permettent donc de déterminer tous les paramètres optiques caractérisant un montage donné. Partant de ces résultats qui établissent le bien fondé de la proposition servant de base à l'invention, la mise en oeuvre pratique du procédé correspondant doit permettre l'obtention dans une direction donnée d'une bande passante # 7\ aussi étroite que possible, la direction du faisceau incident ainsi que/la position des fentes étant fixes. I1 faut en particulier satisfaire la condition(2) qui peut se mettre sous la forme ###### + ##### = H (#). (4) La résolution de cette équation est faisable , dans le cas général, par iterations successives puisque H (#) dépend de la valeur des paramètres e et e'. Pour chaque valeur en et e'n de e et e' on peut calculer les coeffieients Cij et done et Hn(#). il faut alors vérifier que etn déterminé par la relation: e'n(# )= cos2 ss E ( ) - en g (5) est égale à la valour e'n choisie pour le calcul de Hn (#). Le cas contraire, cela signifierait que la valeur e'n choisie, c'est-à-dire la position de la fente de sortie, n'est pas valable pour toutes les longueurs d'onde du domaine spectral envisagé. Si e' @ ( ) est très différent de e'n, il faut donc poursuivre le processus d'itération en prenant comme nouvelles valeurs approchées de e et e' les valeurs déduites de l'équation (5) pour deux valeurs particulières #@ et A ce point, on notera qu'une valeur initiale à retenir pour e et e' est la valeur eo= e' = cos 9 donnée par la théorie classique (T + T' = O) et de faire le calcul pour 2 9 = 700 30' avant d'aborder le calcul pour d'autres valeurs de #. Lorsque les différences ep-ep 1 et e'p-e' p-1 sont inférieures à 5.10 7 les aberrations et donc la fonction Hn( #) sont calculées pour la valeur finale réelle des distances objet et image. A l'écart résiduel#e' = e'p - e'p(#) va donc correspondre un défaut de mise au point instrumental résiduel (l'abréviation inst.utilisée indique qu'il s'agit d'une valeur instru- mentale):: # e' Wo cos2ss ##inst = # (7 e' 2 R N K p A la distance objet r = rep et la distance image r' = Rets, et pour une surface rayée donné on obtient la résolution limite qui serait atteinte si pour toutes les longueurs d'onde l'image se formait à la distance e'p. Comme généralement ##inst n'est pas nul, il est nécessaire de déterminer une limite à cette valeur.On peut, selon l'invention, considérer dans la détermination de ces limites, que tout se passe comme si une image non aberrante se trouvait être focalisée à une distance r' ( A) = Re'p (#), la fente de sortie étant située à la distance r' = Re'p' autrement dit que# #inst est équivalent à un simple défaut de mise au point.Or, on a vu ci-dessus que d'après le facteur qualité précédemment défini, le défaut de mise au point toléra ble doit rester inférieur à une quantité test t telle que: 2 #3 ##inst # t = (8) cosss Pour une valeur 9 déterminée et pour chaque valeur du couple W, L on peut donc déterminer, par exemple en utilisant un calculateur élctronique, par itération les valeurs ep et e'p' obtenant ainsi - le pouvoir de résolution limite pratique R p = # la pente p de la courbe ,)\ #| #inst cos ss la valeur limite correspondante #| t = Rp 2 V 3 Si les valeurs de ep et e'p sont positives (les distances objet et image doivent correspondre à des objets et à des images réelles dans le cas d'un montage ne comportant qu'un seul réseau concave) et si la condition p cos ss R p 2 est satisfaite dans un intervalle spectral donné, le procédé de focalisation par simple rotation du réseau et à fentes fixes peut être utilisé pour réaliser des monochromateurs. Si on part du critère de STREHL pour fixer les;caractéris- tiques que doit satisfaire le montage H (#) prend alors la Ma- leur H(#)=cos a + cos ss + R W2o # 6 (C4+C@4) + 1 (C33 + 2C4) # 2 # (10) 2 3 (10) L la valeur de W et de .#= o étant calculée à partir de l'iné W quation: o A Wo8 + B Wo6 # # 2/#2 avec déduite du critère de STREHL. Dans ce cas la valeur de W et L n'est pas choisie au départ mais elle est déterminée à partir des valeurs de ep et e'p et de la condition (11) ..Le pouvoir de résolution limite pratique est alors égale à Rp = 0,8 N WoK, et p doit satisfaire à la condition K N Wo = Rp # # (12) 1,92 1,54 le second membre de cette inéquation étant indépendant de #, p représente ici la pente maximale de la courbe # = # (# # inst). L'un ou l'autre des montages des Figures 3a à 3d est choisi pour un angle 9 donné, et se fait en fonction des cas concrets qui se rencontrent; en faisant ce choix, il faut s'assurer, pour chaque cas, si la luminosité (c'est-à-dire en particulier si la valeur de la surface rayée) est suffisante eu égard à la résolution R p demandée.A la imite, en effet, en prenant pour W et L des valeurs très faibles la condition (8) pourra autre toujours satisfaite, mais en fait, les appareils correspondants ne présenteront pas alors d'intérêt pratique puisque leur luminosité serait, elle aussi très faible, ce qui est rédhibitoire tout particulièrement dans le domaine spectral de l'ultraviolet lointain où les é- nergies des sources sont généralement peu élevées en regard de celles pouvant être obtenues dans d'autres domaines spectraux. On a décrit ci-après un exemple de réalisation de l'invention et donné les courbes obtenues avec divers montages selon l'invention, en se reférant aux dessins ci-joints, dans lesquels: Fig. 4 est une vue par dessus, avec coupe partielle d'un monochromateur comportant application du procédé de l'invention avec fentes fines, droites ou courbes. Fig.4a est une vue en coupe verticale Fig.4b représente la commande en longueur d'onde Fig.5 représente les valeurs des distances réduites objet et image en fonction de 9 Fiv.6 est un diagramme donnant la valeur de p pour différents montages de figure 3 réalisés selon l'invention (cas des faibles aberrations); Fig.7 donne les valeurs du pouvoir de résolution en fonction de 9 pour un réseau donné (cas de fortes aberrations). Dans l'exemple représenté aux Figures 4, 4a et 4b, le monochromateur repose sur un bâti à vide qui supporte une platine A sur laquelle sont disposés les divers éléments selon les figures 4 - 4a - 4b et 4c. le bati à vide non représenté porte une platine A sur laquelle sont montés d'une part un bloc central 2 dans lequel est logé le réseau concave R et le mécanisme de rotation 3 du réseau, d'autre part un bloc 4 portant la fente-vanne d'entrée et enfin les blocs 5 et 5' avec les fentes-vannes de sortie. Les blocs 4, 5 et 5' sont reliés au bloc 1 par des tubes 6 munis de mem branes soufflets 7, par exemple en "lOiXBACK" étanches au vide qui permettent le réglage de la position des fentes à l'aide de vis 8 prévues sur chaque bloc .4 à 5' qui provoquent les translations respectives desdits blocs dans des glissières non représentées ménagées dans la platine A. Dans chaque bloc 4,5,5' la largeur des fentes peut etre réglée par tout dispositif connu approprié 9. La platine A porte également un mécanisme de commande 10 de la commande en longueur d'onde, qui sera décrit plus loin. A la figure 4a, on voit que le bloc 2, fixé dans le bloc 1 par boulons-écrous 1' comporte une pièce conique 11 disposée verticalement avec un alésage axial dont l'axe 12 forme l'axe de rotation du réseau R.A son extrémité inférieure l'axe 12 est solidaire dudit réseau R monté dans un support 13 fixé au bloc 2 par tous moyens appropriés.L'arbre-axe 12 est maintenu dans une direction mécaniquement bien définie par un ensemble de deux roulements à billes dont le premier 14 emmanché sur l'axe de rotation est maintenu en position par un épaulement 15 de l'arbre et appliqué par une pièce 16 contre un épaulement interne 17 de la pièce conique 11, et dont le second 18 est maintenu contre des épaulements 19 interne de la pièce 11 et 20 de l'arbre, par deux entretoises 21 ' le serrage étant assuré par un ensemble 21 à écrou et frein 22. L'extrémité libre de l'axe 12 fait saillie audessus de l'ensemble 22 et porte un bras horizontal 23 rigidement fixé sur l'arbre, dont le rôle sera précisé ci-après. Le bras 23 est ici parallèle à la tangente au sommet du réseau R (voir ligures 4b et 4c), mais on peut lui donner toute autre orientation désirée ou avantageuse fixe par rapport à ce réseau solidaire de la platine A, un poussoir 24 porte un organe moteur indiqué en 25 pour provoquer à volonté le déplacement dun galet 26 suivant l'axe du poussoir. Le galet 26 est appliqué contre le bras 23, le contact entre galet et bras étant assuré par un ressort de rappel 27 agissant sur ledit bras. Dans ces conditions le déplacement du galet 26 sur son poussoir 24 imprime au bras 23, une rotati-on &gamma; qui permet le défilement des longueurs d'onde le long de la tente de sortie.On peut en outre mesurer ainsi avec une approximation suffisante la longueur d'onde À qui s'exprime par: 2 2 cos 9 sin *gamma; (13) N Le mouvement simple précité résultè d'une poussée sur le bras 23 au moyen du galet 26 constitué par un roulement à billes de rayon u,se déplaçant linéairement en fonction du temps suivant une direction HoZ faisant un angle t par rapport à une parallèle à la direction de la normale pour la valeur #= O de la rotation, c'est-à-dire pour la tache centrale (#= 0) Pour avoir une mesure exacte de la longueur d'onde il suffit d'après l'équation (13) que la valeur de sin # obtenue par un déplacement #o#= Z = a l k t (avec#o Ho = al et OHo = 1) soit une fonction linéaire du temps. On montre aisément que: # oRo = # T' = u = al cos # a cos # sin # = [kt + (1-kt) (1-cos#)] 1 + a(l-kt)sir La fonction sin i obtenue est, dans le cas général, une fonction complexe, toutefois on remarque que, pour la valeur particulière t = = tl, a prend la valeur # l telle que K u sin # l = a cos# = # k tl Pour cette valeur tl de t la longueur d'onde est mesurée avec exactitude (effet de roulement). En réalisant la condition supplémentaire a sin # = UTtg #1 c'est-à-dire pour des valeurs faibles de * et des valeurs faibles du rapport Tu , on peut écrire que: # 1 + a(a1-kt) sin#/ = 1-a(1-kt) sin# On en déduit sin # = a cos#kt + b = tu kt + b b = a(1-kt) cos# # (1-a sin#) (1-cos#) -a ktsin#cos#) Il s'introduit alors un terme non linéaire b.Pour un domaine spectral restreint, c'est-à-dire pour les faibles va leurs de # on peut simplifier b2en faisant l'approximation: 1 - cos # = 2 La fonction sin &gamma; prend alors la forme sin#= X+0,5 X(X1-X)(1-X1 tg#)(X-X3) avec X = U kt X1= u/# 2 tg # X3= l-Xl tg 9 La longueur d'onde est alors mesurée avec précision pour X = 0 #1 = 0 2cos # X1 = u/# # #2 = X1 N 2 tg # 1- tg # # = 2 cos # N A titre d exemple pratique, en donnant à u une valeur de 15 mm, à ne valeur de 500 mm et à 8 une valeur 40 on peut obtenir une précision de ~ 1 sur un intervalle de 2300 . On voit donc que le mécanisme très simple décrit permet d'utiliser la rotation du réseau pour donner une indication assez précise de la valeur de la longueur d'onde. On a examiné plus en détail ci-après les cas de deux réseaux respectivement R1 (rayon R = 500 mm, N = 1831, 8, traits/mm) et R2 (rayon R = 00 mm, N = 1221, 2, traits/mm). Les montages correspondants ont été effectués avec des fentes droites de 10 mm de haut et de largeur égale à r NK # = f pour la fente d'entrée et à r' NK# = f'pour la fen- cos &alpha; Rp cos ss Rp de sortie pour des monochromateurs simples et des monochromateurs à sorties multiples. 10) Monochromateurs simples a) On a d'abord examiné les résultats et conditions selon le critère de STREHL. Les valeurs de e et e' en fonction de 9 sont représentées en figure 5, on voit qu'elles dépendent de façon importante de la valeur de N, mais si on double la valeur du rayon de courbure, les valeurs de e et e',ne sont pas changées pratiquement. Pour une hauteur rayée de 25mm les valeurs de W sont comprises entre 10 et 14mm pour 9 variant de 6 à 45 pour une longueur d'onde de référence de 750 A.On rappelle que le critère de STREHL donne en effet pour chaque valeur de / > des valeurs de W différentes: pour une réalisation pratique on choisit une valeur moyenne correspondant à une valeur déterminée de la longueur d'onde. On notera qu'au delà de 9 = 50 , le test de STREHL ne peut pas entre satisfait pourra hauteur rayée considérée, et qu'en dessous de # 9 = 6 les valeurs de e' (montages figures da 3d) ou de e (montages figures 3bss 3e) sont trop élevées pour conduire à des réalisations pratiques. La figure 6 donne la valeur p = f (O) pour le réseau R1 et les différents montages. La courbe en trait plein représente Rp/1,54la/partie en large- trait plein déterminant le domaine de Q pour lequel la résolution limite Rp sera atteinte dans un do maine spectral allant de 200 à 3200 A. Pour les montages de figu re 3a et figure 3d he domaine s'étend de 32 à 36 30' environ, tandis que pour figure 3b et figure e il s'détend de 260 à 36 . Pour le réseau R2 le domaine ae Q est compris entre 300 et 40 pour les montages figure 3a et figure d La condition 12 limite donc le domaine possible pour l'an gle 0, qui par ailleurs correspond à des valeurs de e et e' par faitement compatible avec la réalisation commode d'un monochro mateur. Si on se contente d'un pouvoir de résolution de l'ordre de 5000, les montages de figure 3a et figure 3d(Réseau R1) peuvent être alors utilisés entre 27 30' et 39 30' les deux autres en tre 20 30' et 39 davincn. En conclusion l'emploi du réseau R1, avec une surface rayée optimale 11 X 25 mm2, permet d'obtenir un pouvoir de résolution limite de 7 500 pour 26 de luminosité, il est alors préférable de prendre en considéra tion un facteur de qualité Q. On a ensuite examiné les résultats et conditions selon le facteur de qualité 9. Le calcul montre que pour W = 50 mm et L = 54 mm (# = 1,8) les valeurs d e et e' représentées sur la figure 5 sont encore pratiquement valables. Le pouvoir de résolution limite Rp pour différentes valeurs de # est représenté on fonction de Q sur la figure 7 pour les deu longueurs d'ondes # 2 et # f choisies. Leurs valeurs rendent #e# inst minimum dans le domaine spectral envisagé. Pour # 1,8/pour # compris entre 6 et 50 le pouvoir de résolution pratique limite serait de ,000 à 750 A et de 8000 à 2500 A.Comme précédemment le domaine de validité est limité par la valeur de R souhaitée.Si on désire conserver les valeurs p précédentes, les calculs montrent que l'intervalle de Q augmente d'une part en passant du montage de figure 5b au montag-e-de figure 3a et d'autre part avec #. Pour # = 1,8 le résdeau R1 peut être utilisé pour des valeurs de # comprises entre 22 et 40 et le réseau R2 entre 20 et 500 environ.En conclusion:l'emploi du ré seau R1 avec une surface rayée optimale de 30x54mm permet d'obte- nir un pouvoir de résolution limite comprisuentre 3000 et 8000 environ; pour 220 Il résulte de ces dernières constatations basées sur ltem- ploi de critère de sélection p = f (#), que le montage de figure a doit seul être retenu, et qu'il y a une limitation du domaine de O qui dépend essentiellement de la valeur de R p désifée. Cette dernière sera maximale pour toute valeur de e comprise entre 22 et 40 pour le réseau R1 et 20 et 500 pour le réseau R2. Le tableau suivant donne les valeurs des différents paramètres W,L, e et e' pour les réseaux R1 et R2 et deux valeurs particulières de 0. Réseau R1 Wo = 30 mm Lo = 54 mm # = 40 e = 0,80386 e' = 0,72306 # = 30 e = 0,82789 e' = 0,91332 Réseau R2 Wo = 30 mm Lo = 54 mm Q = 50O é = 0,76897 e' = 0,51620 Q - 20 e = 0,85117 e' = 1,0557 Les avantages d'un tel procédé de focalisation sont multiples: - du point de vue optique: les performances maximales du réseau dans ce montage peuvent être atteintes: les faisceaux incidents et diffractés sont fixes et il est donc possible de placer en amont ou en aval des fentes, une optique supplémentaire dont l'axe n aura pas à etre modifié en fonction de la longueur d'onde. - du point de vue mécanique:une simple rotation est toujours plus facile à réaliser qu'une translation,surtout lorsque les tolérances de parallélisme sont sévères comme c est le cas pour les réseaux de diffraction. En particulier ce montage se révèle particulièrement avantageux dans le cas de réseaux à grand rayon de courbure. - étant donné que la longueur d'onde #= 2 cos Q sin#/N est directement proportionnelle à sin i, la lecture directe de la valeur de la longueur d'onde est aisée, ce qui n'est pas le cas des montages pour lesquelale réseau se déplacant, la valeur de # n'est pas constante en fonction de #. Ce type de monochromateur peut done èere réalisé pour un faible prix de revient. Les spectrometres utilisant le procede selon l invention présentent un intérêt tout particulier dans la gamme spectrale comprise entre 20 et 5 000 A environ, même s'ils peuvent être utilisés depuis l'ultraviolet extrême jusqu'à l'infrarouge lointain. Dans ce domaine spectral de l'ultraviolet lointain, les phénomènes d'absorption nécessitent en effet, d'une part de travailler dans le vide , d'autre part dc supprimer l'emploi de matériaux réfringonts qui ne sont plus transparents en dessous de 1100 . Par ailleurs, par suite des valeurs relativement faibles des pouvoirs réflceteurs, l' cmploi du réseau concave assurant simultanément la diffraction et la focalisation des radiations électromagnétiques est particulièrement intéressant Bans ce domaine spectral. 2 ) Monochromateurs à sorties multiples Les monochromatours comportant une direction fixe du faisceau incident, et plusieurs directions fixes délivrant simultanément des longueurs d'onde différentes peuvent permettre: a) la réalisation simultanée à haute résolution de deux types d'expériences différentes dans un domaine spectral identique b) la réalisation simultanée à résolution variable de la même expérience dans des domaines spectraux différents: c) des mesures photométriques simultanées dans des domai- nes spectraux différents. a- l'examen des courbes de la figure 5 montre, qu'à une valeur de e correspondent deux valeurs de 0. Pôun ces deux valeurs une bonne résolution pourra être obtenue si les valeurs des distances images sont coles données par la courbe e' = f (#) Si une résolution de 0,3 est requise (Réscau R1 en montage de figure 3a) à une distance objet égale à 0,d2 R peut correspondre deux sorties,l'une à un angle 2 # Q = 44 ( r' . 1,08 R), l'autre à un angle 2 # = 6 (r' = 0,84 R). b- si l'on prend pour le réseau R1 en montage selon figure 3a' une distance objet r Re égale à 0,81 R, on peut choisir 9 pour balayer un domaine spectral allant de 80 à 5400 A pour les valeurs dd e, e', Q suivantes: Surface rayée 30 x 34 mm2 # = 14 # = 35 # = 75 = = 0,81 0,81 e' = 1,391 0,833 0,4203 Résolution moyenne 5 0,3 5 Domaine spectral 1500-4300 500-3000 80-750 c-Dans le cas de mesures photométriques de réflectance ou de polarisation, une résolution de quelques angstroms est acceptable. il est par contre souvent avantageux d'effectuer ces mesures sur une grande gamme de longueurs d'onde, ce qui exige actuellement l'emploi de deux montages différents à caractéristiques difficilement comparables. le réseau R1 en montage de figure 3a peut travailler entre 1500 et 4300 A si 2 9 = 29 (r' = 1,44 R) et entre 200 et 2000 À si 2 9 = 1000 (f = 0,518 R) pour une distance objet unique égale à 0,77 R. En outre un montage similaire peut se révéler intéressant, d'une part pour la mesure des efficacités des réseaux en fonction de l'ordre d'interférences, d'autre part pour les étalonnages des sources et des récepteurs. Si la longueur d'onde observée sur le premier faisceau est: K1 > 1 = 2 sin )/cos 91/N celle sur le second faisceau devra être dans ce cas telle que: K2 #2 = 2 sin # cos #2/N = K1 #1 cos #2/cos #1 Une longueur d'onde# pourra être observés dans l'ordre 1 (K1 = 1) et dans l'ordre 2 (K2 =2) simultanément si cos # #2 = 2 cos L'emploi du réseau R2 en montage de figure 3a avec une distance objet r = 0,6 R, permet de réaliser cette condition si, approximativement 1 = 600 45' (r' = 0,38 R) et si 2 = 40 (R' = 2,1 R) une large bande passante ( > 10A)étant seulement requise pour ce type de travaux. REVENDICATIONS 1. Procédé de focalisation de réseaux concaves spnériques de diffraction, travaillant par réflexion pour la dispersion des différentes radiations constituant une lumière polychromatique, dans lequel on utilise une fente d'entrée et une fente de sortie fixes et l'on n'imprime au réseau qu'une certaine rotation, ledit procédé étant caractérisé par le fait que la rotation est imposée au réseau de manière à faire défiler les radiations dans le plan de la fente de sortie et que, pour une longueur d'onde donnée, dans une direction donne, pour une certaine largeur rayée d'un réseau donné, et une résolution donnée, la somme des équations des focales tangentielles objet et image ait une valeur g différente de zéro et déterminée en fonction des aberrations fournies par un réseau concave correspondant à pupille rectangulaire. 2. Montage pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les paramètres optiques sont tels que les variations de la distance image liées à l'équation du premier ordre (T + T' = O) soient compensées par le défaut de mise au point qui doit être prévu en compensation des aberrations (termes du second ordre) 3.Montage de focalisation selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que, à chaque valeur de 9 et pour chaque valeur du couple W et li, il associe une valeur de telle que T + T' = g et en outre que, à une valeur quelconque f' de la fente de sortie est associé un pouvoir de résolution pratique: R = r N K avec R # ##inst. p Rp # @@@@@@. f' cosss 4. Monochromateur opérant selon le procédé de la revendication 1, avec un montage selon l'une des revendications 2 et 3, caractérisé en ce qu'il répond aux conditions suivantes: p # cos ss Rp 2 #3 @p la fente d'entrée a pour largeur r KN # r K N f = = cos &alpha; Rp cos &alpha;Rp la fente de sortie a pour largeur f'= r' KN = r N K de manière que soit atteinte cos ss cos ss la résolution limite pratique R p = #/ 5 - Monochromateur opérant selon le procédé de la revendication 1, avec un montage selon l'une des revendications 2 et 5 caractérisé en ce que Rp - # # 1,54 - la largeur de la fente d'entrée a pour valeur F= R # cos &alpha; ; 0,8. Wo - la largeur de la fente de sortie a pour valeur F' = r' / , de manière que soit obtenue la résolution cos ss 0,8 Wo limite pratique R = 0,8 NK W p 6 - Monochromateur multiple comportant un montage selon la revendication 1, caractérisé en ce que le réseau à rotation est associé à plusieurs fentes de sortie renpectivement disposées à des angles et distances tels, par rapport au réseau, que chaque fente de sortie satisfasse l'une quelconque des revendications 2 à 5.