FR 2061543 A1 19710625 FR 6917459 A 19690528 La présente invention concerne les appareils permettant de déterminer la fonction de transfert de systèmes physiques ayant un comportement dynamique. De tels systèmes sont en général gouvernes par une ou plusieurs grandeurs d'entrée qui commandent leur évolution, cette dernière étant caractérisée par la variation d'une ou plusieurs grandeurs de sortie. L'analyse dynamique de ce genre de système consiste à rechercher les relations qui lient ces différentes grandeurs entre elles, relations qui s'expriment mathématiquement sous la forme d'équations différentielles plus ou moins complexes. Les équations différentielles caractéristiques du comportement dynamique d'un système les plus courantes sont celles de type linéaire du premier et du second ordres. M8me si certains systèmes ntobéissent pas à de telles relations doune manière absolues il arrive fréquemment outils puissent être considérés comme tels dans une bande de fréquence donnée de la grandeur entrée, L'application de la transformation mathématique de Laplace à ces équations conduit à des expressions appelées fonctions de transfert liant les transformées des entrées et sorties du système0 Les fonctions de transfert se rattachent à certaines formes typiques à l'intérieur desquelles elles se différencient par la valeur des coefficients affectés aux différentes grandeurs liées par la relation. Pour un système donné possédant une fonction de transfert dtun type bien défini, ces coefficients peuvent éventuellement être sujets à variation et la connaissance des valeurs de ces coefficients et de leurs variations éventuelles est pleine d'enseignement sur la marche du système. Les appareils d'analyse dynamique connus reposent sur des principes d'analyse discontinue et ne permettent ni d'opérer sur des systèmes en cours de marche normale sans les perturbera ni à fortiori de suivre en temps réel les modifications de la structure de ces systèmes par l'étude de celle de leur fonction de transfert. Ces appareils supposent en effet qu'on interrompe le fonctionnement normal du système au processus à analyser pour le soumettre à des grandeurs d'entrée prédéterminées régies en général par des lois de variations sinusordales de fréquence connue parfois difficiles à réaliser pour des variables physiques non électriques. Ainsi dans un appareil connu, on détermine pour chaque grandeur entrée la forme de la grandeur de sortie obtenue et on en deduit point par point le diagramme de Nyquist du système. Outre les inconvénients cités précédemment, la précision dépend du nombre de points obtenus et l'analyse du système prend du temps et s'opère dans des condi- tions artificielles par rapport â ses conditions normales de fonc tionnement. La présente invention vise à éliminer ces difficultés et propose une méthode et un appareil permettant notamment d'iden@ tifier en temps réel la fonction de transfert d'un système physique sans perturber son fonctionnement. A cet effet, l'invention a pour objet un identificateur analogique de fonction de transfert entre les grandeurs d'entree et de sortie d'un système physique objet ayant un comportement dynamique, caractérisé en ce qu'il est susceptible dY8tre branché e parallèle à au moins une entrée et à une sortie du système, avec l'intermédiaire éventuel de capteurs délivrant des signaux analogiques continus d'amplitude proportionnelle aux grandeurs d'entrée et de sortie correspondantes du système, et qu'il comporte : au moins un circuit modèle possédant une fonction de transfert à coefficients variables de m8me type que celle du système, ce circuit modèle étant connecté à une entrée de ce système et comportant des entrées déterminant la valeur de ces coefficients; un detecteur écart entre les grandeurs de sortie du système et du circuit modèle connecté respectivement aux sorties du système et du circuit modèle; une chaine dtasservissement analogique convergente branchée entre la sortie du détecteur d'écart et les entrées du circuit modèle affectées aux coefficients de la fonction de transfert asservissant ces coefficients à suivre les coefficients de objet suivant une loi de formation qui tend à minimiser écart, et des organes dtaffichage des coefficients déterminés par la channe d'asservis- serment. Les explications qui sont suivre sont données en référence aux dessins annexés sur lesquels -la figure 1 représente schématiquement un système mecanique dont la fonction de transfert est identifiée par un appareil selon l'invention; -la figure 2 représente un circuit modèle possédant une fonction de transfert du premier ordre; -la figure 3 représente un mode de réalisation d'une chaîne d'asservissement pour un identificateur de fonction du premier ordre; sla figure 4 représente un autre mode de réalisation dtun identificateur de fonction du premier ordre à channe d'asservissement différente; -la figure 5 représente un circuit modèle possédant une fonction de transfert du deuxième ordre; -la figure 6 représente un mode de réalisation d'un identificateur du deuxième ordre. Sur la figure 1 est représenté un exemple de système mécanique objet ayant un comportement dynamique susceptible d'être analysé par un appareil conforme à l'invention. Ce système est une transmission entre un axe 1 entrainé en rotation par un moyen quelconque et un axe 2 auquel l'axe 1 est relié par un ressort de torsion 3. Sur l'arbre 2 est calé un amortisseur représenté schématiquement par une hélice 4 tournant dans lait. La position des arbres 1 et 2 est repérée par leurs angles a et ss respectifs par rapport à un axe de référence quelconque perpendiculaire à la ligne des axes 1-2. L'angle a constitue la grandeur d'entrée du système et l'angle ss sa grandeur de sortie. Lorsque la grandeur entrée a varie, le système obéit à une équation différentielle de type linéaire. du deuxième ordre caractérisée par la raideur du ressort, l'inertie des pièces en mouvement et le coefficient de frottement visqueux de lthélice 4 4 dans l'air. Dans le cas d'un système physi- que quelconque, on connaît en général, au moins approximativement dans un domaine déterminé, le type d'équation à laquelle obeit ce système mais on ignore les coefficients caractéristiques de cette équation0 Ce sont ces coefficients que l'identificateur selon lVinvention permet de déterminer. Revenant au système de la figure 1, l'équation diffé- rntielle reliant les grandeurs entrée a et de sortie ss est du type. (1) G&alpha; = ss + Apo + Dans cette équation, a et ss sont fonction du temps, ss' et ss" étant respectivement les dérivées première et seconde par rapport au temps de la grandeur d'entrée ss. Les coefficients G, A et'B sont liés respectivement au coefficient de torsion du ressort, au coefficient d'amortissement du système introduit par l'hélice et à l'inertie des pièces mécaniques. Il est souvent commode de raisonner sur les équations telles que (i) en considérant leur transformée de Laplace régie par une variable p. Cette transformée s'écrit (2) ss (p) = G &alpha; (p) 1 + Ap + Bp Cette expression est appelée la fonction de transfert du système. Sur l'arbre 1 est calé un potentiomètre 6 qui transforme la grandeur d'entrée géométrique a en une tension proportionnelle s à la sortie 8 de ce potentiomètre. De même, un poten- tiomètre 7 est calé sur l'arbre 2 qui délivre à sa sortie 9 une tension Sô proportionnelle l'angle de sortie. Les potentiomètres 6 et 7 constituent des capteurs transformant les grandeurs d'entrée et de sortie du système physi- que à analyser en grandeurs analogiques E et S9 à partir desquelles on fait fonctionner l'identificateur selon l'invention; lorsque celui-ci est réalisé électroniquement, ces grandeurs d'entrée et de sortie sont des tensions. On considérera par la suite que les grandeurs d'entrée et de sortie du système étudié sont toujours des grandeurs analogiques E et So, étant entendu que lton prévoit des capteurs appropriés lorsque les grandeurs d'entrée réelles du système physique considéré ne sont pas de même nature physique que celles qui permettent de faire fonctionner l'identificateur. Un identificateur conforme à l'invention est représenté très schématiquement sur la figure 1 branché aux sorties 8 et 9 des potentiomètres 6 et 7. Il se compose essentiellement d'un circuit modèle M réalisé tpar exemple électroniquement, qui reçoit sur son entrée 10 le signal E et possède une fonction de transfert du deuxième ordre, c'est-à-dire de même type que celle du système mécanique analysé. Le circuit M possède la propriété d'avoir une fonction de transfert, à coefficients variables le mode de variation de ces coefficients étant imposé comme il sera expliqué ci-après. A sa sortie 11, le circuit modèle délivre un signal de sortie analogique S. Un détecteur d'écart DE reçoit sur ses deux entrées 12 et 13 respectivement les signaux So et S. Il délivre à sa sortie 14 un signal # c So - S Conformément à l'invention, on détermine la valeur des coefficients de la fonction de transfert du modèle M de façon à rendre minimal l'écart t détecté. Lorsque ce résultat est atteint, la fonction de transfert du modèle est identique à celle du système étudié. Autrement dit les deux fonctions de transfert ont alors les coefficients identiques; il suffit alors de lire la valeur des coefficients du modèle. On réalise la minimisation de la valeur de g à laide d'une chaîne d'asservissement CA qui élabore, à partir de l'écart 6 détecté, de l'entrée E et de la valeur de la grandeur de sortie S ou des variations de cette dernière, une loi de formation des coefficients de la fonction de transfert du modèle M imposant mathématiquement la convergence vers O de l'écart 6 Des exemples de détermination de telles lois de formation dans les cas d'équations linéaires du premier et du second ordres seront donnés plus loin, étant entendu que ces lois de formation ne sont pas forcément les seules qui puissent tre mises en oeuvre pour satisfaire au principe général de l'invention. La chaine d'asservissement possède autant de sorties 20, que la fonction de transfert du modèle M comporte de coeffi dents. Elles sont reliées aux entrées 21, dites entrées coefficients du modèle. Par ailleurs ces sorties sont également reliées à des appareils de lecture 22 affichant à chaque instant la valeur des coefficients du modèle. La chaine d'asservissement reçoit sur au moins une entrée 23 une grandeur dépendant du signal d'écart #, sur au moins une entrée 24 le signal dtentrée E E et, sur au moins une entrée 25, cul signal fonction de la grandeur de sortie S.Ce dernier signal peut Autre : soit la grandeur de sortie S elle-même, soit une de ses dérivées, le circuit liant la sortie il du modèle à l'entrée 25 de la channe d'asservissement ayant été représenté en pointillés pour cette raison. De même, on a représenté la liaison entre l'entrée 23 de la chaîne CA et la sortie 14 du détecteur DE en pointillés. D'ores et déjà, un certain nombre avantages de Invention ressortent clairement, En effet, l'identificateur qui vient d'être decrit est branché en parallèle par rapport au système étudie et peut, par conséquent, fonctionner sans perturber ce système. Ceci est très intéressant car il existe certains cas où il nsest pas économiqueS ni même parfois matériellement possible, d'effectuer l'analyste de la fonction de transfert de ce système en dehors de son fonctionnement normal. On conçoit par exemple que, dans le cas des essais de réacteurs, il est très commode de pouvoir effectuer l'analyse du comportement dynamique d'un régulateur en même temps-que d'autres types dressais de ce réacteur.Il en va de même dans le domaine aérospatial dans le génie chimique ou nucléaire. Cette facilité dutilisation ntexiste pas avec les appareils d'analyse traditionnels qui ne permettent pas de venir se brancher sur le système en cours de fonctionnement sans perturber sa marche. Ces appareils nécessitent au contraire ltinterrup- tion du fonctionnement normal du système à analyser pour lui imposer des grandeurs d'entrées déterminées et parfois très différentes de celles qui le gouvernent en temps normal.Au contraire, leidentificateur selon l'invention ne fait pratiquement pas intervenir la nature des entrées, c'est-à-dire, en particulier, qu'il peut fonctionner avec les entrées nominales du système objet ou processus y compris les signaux parasites qui rentrent dans objet. Il en resulte que la probabilité deexactitude des coefficients de la fonction de transfert qui détermine est plus élevée qu'avec les appareils conventionnels. Un autre avantage considérable de l'identificateur se trouve dans le fait qui permet de suivre en temps réel lgévo- lution de la structure d'un système analysé, c'est-à-dire la variation au cours du temps des coefficients de sa fonction de transfert. Le dispositif peut notamment autre inclus dans une chaine de régulation auto-adaptative. La simplicité d'utilisation de l'appareil permet d'envisager son application au contrôle et à la maintenance dynamique de certains systèmes tels que des machines, par exemple, grace à la détermination des variations de leur fonction de transfert Dans les quelques exemples qui vont suivre, on va maintenant décrire des réalisations électroniques particulières deiden tificateurs selon l'invention pour des fonctions du premier et du second ordres. Fonctions du premier ordre équation différentielle régissant le comportement dpun système objet du premier ordre est de la forme (3) GoE = So +#o S'o où : - E est la grandeur entrée du système; - So et Sto sont la grandeur de sortie et sa dérivée première; - Go et #o sont les coefficients (gain et constante de temps) que lton cherche à déterminer de la fonction de transfert objet e Sa transformée de Laplace est :: (4) So(p) Go = E (p) 1 + #op Un identificateur de fonction de transfert d'un tel système possède un modèle régi par l'équation (5) GME = S + qui peut s'exprimer par @(p) @ @ @M@ GM et #M étant respectivement le gain et la constante de temps du modèle. Dans un cas particulier de réalisation électronique du modèle et pour des raisons de simplicité de l'exposé, on suppose que la relation (6) s'écrit sous la forme La fonction de transfert (7) peut être obtenue par deux circuits successifs dont le premier possède une fonction de transfert étant une constante de temps explicitée ci-après). L'autre circuit étant constitué par un multiplicateur analogique effectuant le produit S = Si x GM Ce circuit est illustré par la figure 20 La relation (8) peut s'écrire (9) #M #'p S(p) = -S(p) + E(p) Un circuit obéissant à cette relation est désigné dans son ensemble par la boîte 30; ce circuit comporte un ampli- ficateur différentiel 31 dont la borne d'entrée positive reçoit la grandeur entrée E et la borne d'entrée négative-reçoit la grandeur de sortie S1. Il délivre donc à sa sortie 32 un signal correspondant à la partie droite de ltexpression de la relation (9).Cette sortie est connectée à l'entrée dividende 33 d'un diviseur analogique 34 qui reçoit sur son entrée diviseur 35 un signal #M. Si l'on admet que l'on a à l'entrée du diviseur 34 : - #M #'pS1 la sortie 36 du circuit diviseur 34 délivre un signal - #'pS1 Elle est connectée à l'entrée d'un intégrateur 37 de constante de temps # dont la sortie 38 délivre un signal S1. Cette sortie 38 est connectée, dune part, par un retour 39 à entrée négative de l'amplificateur différentiel 31 comme on l'a indiqué précédemment, et, d'autre part, à une entrée d'un multiplicateur 40 qui reçoit sur son autre entrée un signal dtamplitude GM. La sortie 41 de ce multiplicateur 40 constitue la sortie du modèle du premier ordre ainsi constitué.La grandeur de sorties est envoyée à un détecteur d'écart DE analogue à celui de la figure 1 constitué par un amplificateur différentiel e La position relative de la boîte 30 et du multiplicateur 40 est importante pour la raison suivante : le multiplicateur 40 étant placé après le système dynamique de la boîte 30 l'effet dgune variation de gain se traduit instantanément sur écart ce qui ne serait pas le cas si les boîtes 30 et 40 étaient interverties. Ce détecteur d'écart DE délivre à sa sortie un signal = = So - S Pour minimiser l'écart #, on détermine les conditions qui imposent à son carré 2 = (So-S)2 une décroissance vers O par la méthode de minimisation dite du gradient, Ces conditions sont données par les relations Les gradients peuvent être calculés à partir de 11 expression précédente de Le signe #-1 représentant la transformation de Laplace inverse, ces deux dernières relations indiquent qu'on obtient la condition de convergence par une chaîne d'asservissement indi- quée à la figure 4. Cette figure montre un système du premier ordre de coefficients Go et to schématisé en 70 avec ses grandeurs Ci entrée E et de sortie So. En parallèle est branché un identificateur dont la chaîne d'asservissement met en oeuvre les conditions définies par les relations (10) à (13w. Cet identificateur comprend un modèle du premier ordre réalisé par exemple comme sur la figure 2, ctest- à-dire comprenant un circuit 71 recevant l'entrée E et possédant une fonction de transfert de gain unitaire et de constante de temps #M variable; sa sortie S1 est appliquée à un multiplicateur analogique 72 effectuant le produit de S1 par un gain variable pour obtenir la grandeur de sortie S du modèle constitué par les deux circuits 71 et 72.Un détecteur d'écart délivre à sa sortie la grandeur S - So = - # Un filtre 74 ayant une fonction de transfert de forme 1 1 + #Mp reçoit la grandeur d'entrée E; il est constitué par exemple de fa con analoue au circuit 30 de la figure 2 et sa sortie 75 délivrant un signal de forme @@@ est connectée à une entrée 76 d'un multiplicateur analogique 77 dont l'autre entrée reçoit la grandeur -#. Ce multiplicateur délivre un signal d'amplitude #GM conformément aux relations (11) et (13) à un intégrateur t 78 connecté à l'entrée GM du multiplicateur 72 du modèle. Un autre filtre actif 80 reçoit le signal de sortie S du modèle et élabore la fonction #-1 p S(p) . Sa sortie 81 1 + #Mp est connectée à une entrée 83 d'un multiplicateur analogique 82 dont autre entrée 84 reçoit le signal - # et qui élabore conformément aux relations (10) et (12) le signal - ##M lequel est intégré par l'intégrateur 85 pour fournir #M ## au circuit 71, au filtre 74 et au filtre 80. Une variante consiste à utiliser des filtres 74 et tO dont le coefficient % est fixe et voisin de la valeur estimée de celui de objet dans certaines applications à la maintenance par exemple.Des volt mètres non représentés sont également connectés aux entrées M et GM du modèle. La convergence de l'identificateur est garantie par les lois de formation des coefficients #M et GM. Conformément à un aspect très intéressant de l'inven- tion, on seest aperçu que l'on pouvait obtenir une identification de meilleure qualité et de convergence plus rapide en supprimant les filtres 74 et tOe Ceci conduit à une simplification technologique et à une économie appréciables0 La chaîne d'asservissement obtenue peut être réalisée conformément à la figure 3.Sur celle-ci, on retrouve un détecteur écart DE recevant sur son entrée positive la grandeur S et sur son entrée négative la grandeur So et délivrant à sa sortie la grandeur - #. Cette grandeur est envoyée, d'une part, à une entrée 51 d'un multiplicateur 50 dont l'autre entrée reçoit le signal E et la sortie 52 est connectée à entrée d'un intégrateur 53 réalisé de façon classique par le branchement en parallèle dtun amplificateur différentiel 54 et d'un condensateur 55.Cet intéorateur délivre à sa sortie un signal GM tel que gE = Le signal - 8 est également envoyé à l'entrée 61 d'un multiplicateur 60 dont l'autre entrée reçoit un signal - S' issu d'un dérivateur non représenté connecté à la sortie du circuit modèle. Le multiplicateur 60 délivre à sa sortie 62 un signal intégré par l'intégrateur 63. L'intégrateur 63 forme un coefficient #M satisfaisant à la relation #S' = - ##M . Les sorties GM et #t #M des intégrateurs 53 et 63 sont connectées aux entrées correspondantes des multiplicateurs 40 et du diviseur 34 de la figure 2. A titre de justification, on s'est aperçu que la loi de formation des coefficients mise en oeuvre dans le circuit precé- dent pouvait être déduite de l'application de la méthode de Ljapunov. Soit D une distance définie par exemple par la relation suivante (14) D = (Go - GM)2 + (#o - #M)2 + Cette distance dépend à la fois de la structure des fonctions de transfert du système et du modèle et de l'état de ces derniers en raison de la présence du terme #2. La dérivée de l'expression (14) est Par ailleurs, les équations différentielles (3) et (5) permettent décrire (16) (So - S) + #oS'o - - #M 5,M = (Go - GM) E qui deviens en faisant apparaître # et en multipliant les deux membres par (17) #2 + #o ##' + S'M# (#o -#M) - (Go - GM) #E = 0 Il apparat que, Si l'on identiiie les coefficients des termes analogues des relations (15) et (17), on obtient le groupe de relations : a) # = #o (18) b) SE = > #GM c) #S'1 = - ##M #t d) D' = -#2 2 Lorsque les trois premières relations a, b, c, sont vérifiées, la quatrième d, l'est également. Cette dernière exprime le fait que la distance D, toujours positive, a une dérivée toujours négative, donc que la distance D tend vers 0* Une condition nécessaire et suffisante pour que les onctions de transfert du système objet et du modèle soient identiques est que la distance D soit nulle. Cette condition ést vérifiée quelle que soit la valeur de \ positive.Par conséquent, les relations b et c constituent des conditions nécessaires et suffisantes liant les coefficients de la fonction de transfert du modèle à l'écart # pour que celui-ci tende vers zéro. La chaîne dTasservissement de la figure 3 déterminant une loi de formation de ces coefficients conforme aux relations b et c assure donc la convergence vers 0 de l'écart # détecté. Fonctions du second ordre Sur la figure 5 est représenté un exemple de circuit modèle simulant électroniquement le fonctionnement d'un système linéaire du second ordre de coefficients GM, A M et BM. La fonction de transfert de ce modèle est On peut obtenir cette fonction par deux circuits successifs dont les fonctions de transfert sont :: et (2l) S (p) = G x S1 (p) La simulation de la fonction (20) est obtenue à partir de la relation qui en découle (22) BM ##' p2S1 = -S1 + E - #pAMS1 à l'aide d'un circuit 100 comprenant un amplificateur différentiel 101, un diviseur 102 recevant le signal BM d'une chaîne d'asservissement, un intégrateur 103 de constante de temps # délivrant à sa sortie le signal SI, Les grandeurs de sortie de ces différents composants sont indiquées sur les connexions qui le relient. La borne-négative 106 reçoit la grandeur S1 et la borne positive 107 reçoit, outre l'entrée , le signal -#pAMS1 obtenu à l'aide d'un multiplicateur 105 branché à la sortie de l'intégrateur 103 et recevant le signal AM de la chaîne dtasservissement. A la sortie 108 du circuit 100 est connecté un multiplicateur analogique 109 recevant la grandeur GM de la chaîne d'asservissement et délivrant S. Sa position vis-à-vis du circuit 100 est déterminée par les mêmes considérations que pour le modèle du premier ordre. Etant donné un système objet schématisé en 110 (figure 6) ayant une fonction de transfert: on cherche à en identifier les coefficients Go, Ao et Bo, Ao, Bo positifs à l'aide d'un modèle du type schématisé sur la figure 5. On peut, comme on l'a vu pour le premier ordre, définir une distance D mixte (structure > état) telle que (24) D = (Go - G)2 + (Ao - A)2 + (Bo - B)2 + ##2 + où # = So - S et #' = ## dAt Le calcul de la dérivée de D donne expression que l'on peut identifier terme à terme à (26) #'2 Ao = - #'E (Go - G) + #'S'(Ao - A) + #'S cette dernière expression étant obtenue à partir des equations différentielles linéaires du système et du modèle, Cette identification montre que les conditions suivantes sont suffisantes pour que D tende vers O (e) #GM = E #' #t (f) #AM = - #'S' #t (g) #BM = - #'S" #t (h) # = 1 (i) p = Bo car alors D' = - #'2 Ao 2 Or, une condition nécessaire et suffisante pour que les deux fonctions de transfert (19) et (23) soient identiques est que D soit nul. L'identificateur de la figure 6 se déduit de ces conditions. Il comprend un modèle composé d'un circuit filtre 111 à coefficients variables AM et BM suivi sur sa sortie d'un multiplicateur 112 recevant un signal de gain variable GM de la chaîne d'asservissement, La sortie du modèle délivre le signal S à l'amplificateur différentiel 113, qui détecte l'écart #= So - S, connecté au différentiateur 114 qui délivre - # à sa sortie. La chaîne d'asservissement comporte trois circuits un un circuit avec multiplicateur analogique 115 effectuant le produit de l'entrée E et de - #' lequel est connecté à l'entrée GM du multiplicateur 112 à travers un intégrateur 116; un circuit avec multiplicateur 117 effectuant le produit de par S , (cette dernière grandeur étant obtenue à partir de S par un dérivateur 118), et intégrateur 119 connecté à l'entrée ÂM du circuit 111; - un circuit avec multiplicateur 120 effectuant le produit de - #' par S" (obtenu par un deuxième dérivateur 121) et intégra teur 122 connecté à l'entrée BM du circuit 111. On a constaté que lton obtenait également la convergence de l'identificateur en remplaçant les multiplicateurs 115, 117 et 120 par des corrélateurs de signe, plus simples que les multiplicateurs, qui délivrent un signal de type x (signe de où x est selon le cas E1, St ou S". Cette constatation peut conduire à une économie de construction et correspond à une minimisation de la valeur absolue de écart. Elle s'applique également aux circuits du premier ordre. Dans tous les cas, des voltmètres, non représentés, affichent les valeurs des coefficients du modèle qui représentent le résultat de l'identification recherchée. Dans certaines conditions notamment fonction du spectre de fréquence et des signaux entrée, on peut obtenir un temps d'identification de l'ordre de trois fois le temps réponse du système objet. Ceci permet de suivre en temps réel ltévolution de la fonction de transfert de nombreux systèmes à variations de structure relativement lente. Il va de soi, au terme de cette description, que l'invention ne se limite pas aux quelques modes de réalisation qui viennent d'en être présentés. C'est ainsi notamment que si l'on représente dans le cas du premier ordre le système modèle par une fonction de transfert de la forme GM on prendra des lois de formation de coefficients telles p+a que : (27) ## = #E #t (2) = - S De plus, dans le cas de systèmes du premier ordre, on obtient également la convergence dans de bonnes conditions en remplaçant # par # + ##' dans les formules 18, 27 et 28, # et étant des coefficients qui peuvent être nuls. Les circuits de l'identificateur se trouvent modifiés en conséquence. Si l'on représente le système modèle avec une fonction de transfert de la forme les formules (e) (f) et (g) deviennent : #G = #'E #t #A = - #'S' #t #B = -#'S Il est encore possible d'obtenir des lois de formation différentes mais satisfaisantes en faisant intervenir d'autres fonctions des grandeurs d'entrée et de sortie du modèle ou de l'écart détecté. Les variantes de réalisation d'identificateurs qui peuvent en être dérivées rentrent encore bien entendu dans le cadre de l'invention. REVENDI CATTONS 1. Identificateur analogique de fonction de transfert entre les grandeurs d'entrée et de sortie d'un système physique objet susceptible d'avoir un comportement dynamique, caractérisé en ce qutil peut être branché en parallèle au système objet à au moins une entrée et à une sortie de celui-ci et qutil comporte : au moins un circuit modèle possédant une fonction de transfert à coefficients variables de même type que celle du système objet, ce circuit modèle étant pourvu d'au moins une entrée pour une grandeur d'entrée du système objet et d'entrées affectées aux coefficients de sa fonction de transfert déterminant à chaque instant la valeur de ces derniers; un détecteur d'écart connecté aux sorties du système objet et du circuit modèle; une chaîne d'asservissement connectée entre la sortie du détecteur d'écart et les entrées du circuit modèle affectées aux coefficients de fonction de transfert, asservissant les coefficients du modèle à suivre les coefficients de objet suivant une loi de formation qui tend à minimiser la valeur de ltécart détecté; et des organes d'affichage de ces coefficients à la sortie de la chaîne d'asservissement. 2. Identificateur selon la revendication 1 caractérisé en ce que la chaîne d'asservissement détermine une loi de formation des coefficients de la fonction de transfert du modèle imposant une minimisation en valeur absolue de l'écart détecté fondée sur la méthode du gradient. 3. Identificateur selon la revendication 1 caractérisé en ce que la chaîne d'asservissement détermine une loi de formation des coefficients de la fonction de transfert du modèle qui impose la convergence vers zéro d'une distance mixte ayant pour composantes de structure les différences des coefficients correspondant des fonctions de transfert du système et du modèle et comme compo- santes d'état écart détecté et, dans le cas de fonction d'ordre supérieur à un, sesdérivées. 4. Identificateur selon la revendication i dans lequel le modèle possède une entrée de gain affecte au coefficient du numérateur de sa fonction de transfert et au moins une autre entrée de coefficient caractérisé en ce que la chaîne d'asservissement comporte d'une part un multiplicatsur anabog e d'une fonction de l'écart détecté par une fonction de la grandeur d'entrée suivi d'un intégrateur connecté à entrée de gain du modèle et d'autre part au moins un autre circuit déterminant un coefficient, comprenant un multiplicateur analogique d'une fonction de écart détecté avec une fonction de la grandeur de sortie du modèle suivi d'un intégrateur connecté à l'entrée de coefficient correspondante du modèle. 5. Identificateur selon la revendication 4-dans lequel le modèle possède une fonction de transfert du premier ordre définie par les valeurs de son gain au numérateur et d'un coefficient affectant l'un des deux termes de son dénominateur caractérisé en ce que la chaîne d'asservissement comporte, d'une part, un multiplicateur analogique effectuant le produit de la grandeur d'entrée par une fonction linéaire de l'écart # détecté et de sa dérivée première- #' de forme # + ( et étant des paramètres qui peuvent être nuls), ce multiplicateur étant suivi deux intégrateur connecté à l'entrée de gain G du modèle et, dTautre part, un multiplicateur analogique effectuant le produit d'une fonction de type }i p par la grandeur de sortie ou par sa dérivée première, selon que l'autre coefficient affecte le terme constant ou le terme en 2 du dénominateur, suivi d'un intégrateur connecté à l'entrée de coefficient correspondante du modèle. 6 Identificateur selon la revendication 4 dans lequel le modèle possède une fonction de transfert du deuxième ordre definie par les valeurs de son gain et de deux coefficients affectant deux des trois termes de son dénominateurs caractérisé en ce que la chaîne deasservissement est composée d'un circuit par coefficient, le premier comportant un multiplicateur de la dérivée de l'écart détecte par la grandeur d'entrée suivi d'un intégrateur connecté à entrée de gain du modèle, et le deuxième et le troisième comportant chacun un multiplicateur analogique de la dérivée de l'écart détecté avec la grandeur de sortie, sa dérivée première, ou sa dérivée seconde, selon que le coefficient déterminé par ce circuit affecte le terme constant, le terme en ou le terme en p2, du dénominateur de la fonction, ce multiplicateur etant suivi d'un intégrateur connecté à l'entrée de coefficient correspondante du modèle. 7. Identificateur selon l'une des revendications 5 ou 6 caractérisé en ce que les multiplicateurs de la chaîne dtaser- pissement sont remplacés par des corrélateurs de signe qui effectuent le produit des fonctions de l'entrée et de la sortie du modèle par le signe d'une fonction linéaire de 6 et de Identificateur selon une déirevendications 1 à 7 caractérisé en ce que le circuit modèle comprend un filtre actif connecté à l'entrée du système et élaborant une fonction de transfert de gain constant égal à l'unité dont la sortie est branchée à une entrée d'un multiplicateur analogique dont l'autre entrée constitue entrée affectée au gain du modèle. 9. Identificateur selon l'une des revendications 5 ou 6 caractérisé en ce que la chaîne d'asservissement comporte des filtres actifs ayant des fonctions de transfert dont le dénominateur est de même nature que celui de la fonction de transfert du modèle, chaque circuit qui détermine un coefficient du modèle possédant un tel filtre. 10. Identificateur selon la revendication 9 caractérisé en ce que les coefficients au dénominateur des fonctions de transfert de ces filtres actifs sont constants.