FR 2074784 A1 19711008 FR 7002961 A 19700128 La présente invention est relative à des crémaillères corrigées à pas rationnel . Il existe à l'heure actuelle des crémaillères dites normalisées dont le pas t est égal à M.1r, M étant le module. Comme on le constate ces crémaillères ont l'inconvénient de faire intervenir le nombre irrationel 5t dans la mesure de leur pas . Il en résulte que la connaissance exacte de la position d'un élément mobile en fonction de la rotation du pignon de commande de la crémaillère, est rendu délicat ou même impossible. Or la technique Moderne, particulièrement dans les machines-outils, fait appel a des crémaillères pour déplacer des éléments mobiles sur des distances importantes ( de l'ordre de plusieurs dizaines de mètres ). Les crémaillères actuelles ne permettent pas d'obtenir une connaissance parfaite du déplacement effectué ; cet inconvénient est encore plus critique en ce qui concerne les machines à commande numérique La présente invention se propose de pallier les inconvenients ci-dessus mentionnés des crémaillères classiques, en permettant, à partir de pignons normalisés et de crémaillères originales dites corrigées, d'obtenir une connaissance parfaite du déplacement effectué en fonction de la rotation du pignon de commande. Suivant l'invention ladite crémaillère corrigée est caractérisée en ce que son pas est un multiple rationnel du module k au lieu d'entre égal à 1.1. Suivant une caractéristique particulière de l'invention le pas de la dite crémaillère corrigée est choisi égal à 100 M D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description ci-après qui en regard du dessin annexé en illustre divers modes de réalisation . S-ur les dessins, - La Figure 1 représente en coupe axiale une crémaillère normalisée. - La Figure 2 est une coupe analogue à la Figure 1 d'une crémaillère selon l'invention - La Figure 3 est un schéma de principe illustrant le principe de l'invention, et - La Figure 4 illustre une application de l'invention à un couple roues et vis sans fin à rattrapage de jeu On se réfèrera d'abord à la figure 3 pour 11 exposé du principe de l'invention. Sur cette figure a été représenté le-cercle de base du pignon normalisé ( Module M, nombre de dents N, centre # 1, diamètre de cercle de base / et angle de pression # ) Le pignon normalisé tourne selon la flèche f . Son cercle de base a un diamètre # = MN cos o( . il est en prise avec une crémaillère normalisée (se déplaçant suivant le sens indiqué par la flèche F)dont l'angle de pression est également #. Le pas de base du pignon est P = MN cos # x # x 1/N = M # cos # = ## Le contact crémaillère - pignon s1 effectue sur la ligne d'action OC en C pour une dent considérée et en D pour la suivante avec AB = CD = pas de base P = M@@ cos @. Lorsque le pignon aura tourné de une dent (1/N tour), la dent de crémaillère qui était un contact avec le pignon en C aura alors son contact en D avec ce dernier. La crémaillère aura alors avancé t dans le sens de la flèche F ) d'une quantité égale à 1 pas soit DE tel que DE = #### = ###### = M # On considère maintenant une crémaillère dite corrigée selon l'invention . Son angle de pression est et elle est réalisée de telle façon que deux dents consécutives du pignon soient en contact avec deux dents consécutives de la crémaillère en F et G. On aura alors ## = CD = FG ( loi de la développante de cercle ) . Quand le pignon aura tourné de une dent ( N tour ), la dent de crémaillè- re qui était n contact en F avec le pignon, aura alors son contact en G avec celui-cl La crémaillère aura alors avancé d'une valeur d'un nas soit L'invention consiste donc à rendre fin cos ss rationnel, ce qui donne à la crémaillère un pas connu cos&num; On a donné ci-après à titre non limitatif un exemple numérique 1.- Résultats dans le système métrique pour &alpha;; , 200 normalisé ( on pourrait trouver bien entendu une autre solution pour la norme 14030' ) = 19 8' 45 " donne M # #### = 3,125 M = 100/32 M 32 Le pas de la crémaillère dans cet exemple avantageux est donc 100/32 M soit 3,125 M. 2.- Résultats dans le système anglo-saxon pour &alpha; = 20 ss = 19 8' 45" donne pas de crémaillère # #### x # en pouce soit 3, 125 pouce p étant le" DIAMETRAL PITCH p On a représenté aux Figures 1 et 2, d'une part une crémaillère classique normalisée et d'autre part une crémaillère corrigée selon l'invention à pas rationnel 3, 125 M. Le pignon de commande normalisé est réalisé sur une machine conventionnelle avec des outils normaux . La crémaillère corrigée selon l'invention est réalisée à l'aide d'une machine conventionnelle pourvue d'outils normaux . in fait le taillage sera réalisé comme suit a) denture fraisée : la machine exécutera les dents à la valeur du pas ( 3,125 module dans l'exemple considéré ), l'angle ss nécessaire pour l'affûtage de la fraise dè forme, étant calculé avec une approximation suffisante pour la classe de précision de la denture b) denture rabotée par génération ( Lorenz ), on règlera la machine pour un déplacement de la pièce à tailler par tour d'outil couteau égal au produit du nombre de dents N du couteau par la valeur du pas soit N x 3,125 module dans l'exemple considéré ( au lieu de N x4 Module ), l'angle de la crémaillère étant obtenu automatiquement par la génération Parmi les applications possibles de l'invention on peut citer à titre d'exemples non limitatifs 1 ) Toutes les machines-outils utilisant des crémaillères corrigées comme élément de mesure 2 ) Les machines à tailler les crémaillères 3 ) Les fraises spéciales à tailler les crémaillères . Le principe de l'invention peut être aussi appliqué avec succès aux couples roues et vis sans.fin à rattrapage de jeu On a représenté en Figure 4 une roue 10 en prise vers le bas de la figure avec une vis sans fin conventionnelle 12 et vers le haut de cette figure avec une vis sans fin 14 selon l'invention à rattrapage de jeu suivant le sens S . Suivant l'invention, la vis 14 comporte 1 filet. dont un flanc est au pas réel de l'autre est au pas réel de M # ####, &alpha; et ss étant respectivement les angles de pression correspondan:t à chacun de ces deux flancs de filet . La translation axiale de la vis selon le sens indiqué par la flèche S permet de régler le jeu à l'engrè- nement Il demeure bien entendu que 11 invention n'est pas limitée aux modes de réalisation ni aux exemples d'application décrits et représentés ci-dessus, mais quelle en englobe toutes les variantes - REVENDICATIONS 1.- Crémaillère corrigée caractérisée en ce que son pas,au lieu d'être égal à M If , M étant le module du pignon de commande, est choisi égal à un multiple rationnel de ce module 2.- Crémaillère selon la revendication I caractérisée en ce que son pas est choisi égal à 100 x M 32 3.- Couple roue dentée et vis sans fin à rattrapage d jeu, caractérisé en ce que la vis est d'un type spécial comportant deux flancs de filet d'inclinaison différente, un flanc étant au pas réel de M #, l'autre au pas réel de M # ces , expressions dans lesquelles M est le module de la roue dentée, &alpha; et ss étant les angles de pression correspondant à ces deux flancs différents; la translation axiale de la vis permettant de régler le jeu à l'engrènement