FR 2004540 A1 19691128 FR 6908359 A 19690321 L'invention concerne un résonateur pour un laser dont la fréquence se situe dans la galmme des rayons X et, plus précisément, un résonateur pour laser à rayons X dont le facteur de qualité est amélioré par la mise à profit de la réflexion de Bragg, de l'effet Borrnann ou de la réflexion totale. On connaît en général trois principes pour produire une résonance aux rayons s de facteur de qualité élevé : la réflexion de bragg, l'effet Borrmann et la réflexion totale. Le premier et le second peuvent etre attribués, comme on le sait, au phénomène de réflexion de Bragg dans les conditions définies par Bragg et Laue respectivement, tandis que le dernier est imputable au fait que la plupart des substances manifestent un indice de réfraction inférieur à lfunité dans la région des rayons X du spectre de toutes les ondes électromagnétiques. lies avantages et les inconvénients de ces phénomènes, dans leur utilisation pour la résonance des rayons X, ont été énumérés dans le tableau I. 2ABIEAU I Réflexion de Bragg Réflexion totale Effet Borrmann Grand angle de Angle d'incidence Angle d'incidence déviation variable variable Grande ouverture Facilité d'aligne- Grande ouverture ment Facilité d'aligne Ne né dépend pas de ment la la polarisation Dépend de la Angle de déviation Angle de déviation m polarisation inférieur à 20' inférieur à 1OO"/mm Angle d'incidence Petite ouverture Dépend de la t dans une gamme 3 Cii; de perte polarisation limitée 2 â 1,0 cm ' de d Difficulté perte d'alignement H 5 % de perte Les caractéristiques, telles qu'énumérées ci-dessus, sont utilisées indépendaunent ou en combinaison pour des résonateurs à rayons X en général. Des tentatives ont été faites jusqu'ici pour réaliser une cavité annulaire à rayons X ne faisant appel qu'â la ré flexion de bragg. Lais dans cette cavité, étant donné que l'angle de réflexion de Brabg GB n'est pas exactement égal àC /2 ni à un sous-multiple de 6 , il est impossible de réaliser une cavité annulaire bidimensionnelle en utilisant plusieurs miroirs. il a été proposé de résoudre ce problème en formant des rides dans la cavité.Cependant, la foration de rides dans la cavité entraîne une certaine perte de polarisation et rend pratiquement impossible l'alignement de la cavité. afin de surmonter ces inconvénients et d'autres qui sont inhérents au résonateur antérieurement connu, pour laser à rayons X, il est proposé, selon l'invention, un nouveau résonateur qui peut être utilisé comme cavité de laser à rayons X. Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante, considéréé en liaison avec les dessins annexés. La figure 1 est une vue schématique qui représente, en deux dimensions, le fonctionnement de base d'une forme d'ex6cution de résonateur pour laser à rayons X selon l'invention. Les figures 2 à 4 sont des vues schématiques qui illustrent des modifications de la forme d'exécution représentée dans la figure 1. Il a été représenté dans la figure 1 une forme d'exécution d'un résonateur pour laser à rayons X selon l'invention, dans laquelle un résonateur à cavité annulaire est constitué par- deux éléments réfléchissants bidimensionnels, constitués par des miroirs réfléchissants de Bragg 10 à 13 et un miroir 14 à réflexion totale. Les miroirs à réflexion de Bragg 10 à 13 sont placés de façon à se trouver pratiquement aux quatre angles d'un carré,' selon ce qui sera décrit plus en détail. Il est à noter qu'au cas où l'on utilise plus de miroirs, ils peuvent être placés de façon à se trouver pratiquement au sommet d'un po-lygone. Afin de compenser une petite déviation d'angle par rapport à l'angle GB et'de réaliser la réaction positive de l'onde de résonance par formation de rides dans la cavité, il a jusqucici été nécessaire de former la cavité en une structure tridimensionnelle, au prix de certaines difficultés pratiques telles que la perte de polarisation, le défaut d'alignement des miroirs, etc.. Selon l'invention, les difficultés de ce genre sont éliminées, car la déviation est compensée selon un mode bidimensionnel en utilisant par exemple un miroir à réflexion totale 14. Il est à noter qu'il ne se produit pratiquement aucune perte due à la polarisation dans ce cas, tandis qu'une certaine perte due à la réflexion totale estJévitable dans la cavité de l'invention. Lais, chose plus importante, la difficulté d'alignement des miroirs est réduite notablement par rapport à celle que l'on rencontrait dans les systèmes de miroirs tridimensionnels déjà existants. Quant à la perte due à la réflexion totale, il s'est avéré qu'elle était indépendante de la polarisation. D'autre part, la réflectivité dans la réflexion de Bragg, en fonction du mode de polarisation, s'exprime de la manière suivante. Rmax () = 1 Rmax (fur) = (cos &commat;B) où n est égal à 1 ou 2 pour la forte ou la faible réflexion respectivement. Cela met en évidence que, bien que l'on dispose d'un facteur élevé de qualité pour la composante or, il est difficile d'avoir un facteur de qualité amélioré pour la composante c'r. Ainsi, la cavité représentée dans la figure 1 est caractérisée par la dominance du mode 6- sur le mcdelt. Quelques exemples de cette forme particulière d'exécution sont indiqués dans le tableau II. Comme on peut le voir, la qualité de la cavité est la plus faible dans le cas de l'exemple I.Etant donné que dans cet exemple Rmax (cor) = O, le mode # Ne se prête aucunement à la résonance. Pour ce qui est du mode # , on ne peut pas s'attendre à ce que l'équation Rmax g ) = 1 reste absolument valable d'un point de vue théorique. Selon les données les plus récentes rapportées par B. Okkerse, on admet en fait que Rmax est égal à 90. La perte totale intervenant dans le cas de l'exemple I est donc estimée à 16 9 et, en conséquence, le taux d'atténuation par excursion circulaire est de 0,77 db, chiffre qui est du même ordre que celui qu'on obtient en cas d'emploi de cavités ordinaires pour des-lasers à état solide. TABLEAU Il Paramètres de deux géométries réalisées pratiquement pour le résonateur d'un laser à rayons X destiné à fonctionner sur la ligne de cuivre Ka. Les constantes du réseau utilisées pour le gernanium et le silicium étaient respectivement 5,o46G5 et 5,41968 kxu. Ex I Ex II Forme carrée Octogonale Echantillon Ge Ge Ge Plan du cristal 233 220 Angle de réflexion de Bragg 6B 45,02650 22,64860 Nombre de miroirs à réflexion totale 1 7 Perte de réflexion totale 3 % 21 % La figure 2 illustre un autre mode de réalisatio de résonateur pour laser à rayons X selon l'invention, ce resona teur étant constitué principalement par une cavité de résonance sphérique 15 encastrée dans un matériau solide 16 de type et de forme appropriés. Dans la région du spectre des rayons X d'une onde électromagnétique, la constante optique n de toutes les substances s'exprime de la manière suivante n = 1 " Dans ce cas # = Ne#/2#mc = (2 à 350) x 10-6 ss = #/4 où N = nombre total d'électrons par unité de volume e = charge électronique longueur d'onde des rayons X m = masse d'un électron c = vitesse de la lumière = coefficient d'absorption. De ces expressions, il ressort manifestement que la réfractivité est inférieure à l'unité, contrairement à la réfractivité dans la gamme du spectre en dehors du spectre des rayons X de l'onde électromagnétique. il s'ensuit que l'onde incidente en provenance du vide, de l'air ou d'un autre g;az ambiant sur le plan réfléchissant d'un matériau solide peut être réfléchie en totalité. il est donc possible que l'onde électromagnétique soit enfermée dans une cavité de forme sphérique ou cylindrique encastrée dans un matériau solide, selon ce principe. Le résultat des calculs montre que cette onde électromagnétique est concentrée le long de la face intérieure de la cavité pour constituer une onde de surface semblable à celle du mode de "chuchotement" en acoustique. lie facteur ae qualité de cette cavité dépend étroitement de la constante optique n, et, en ce qui concerne la cavité sphérique, il s'exprime comme suit # (#/#) = 2a/#) (n2 ~ 1)f2 e2t(n) 7L n-Z n où t(n) 2 a F(n) F(n) = hrg ch n Ârg ch n - (n n En supposant que = O, le facteur de qualité peut être calculé dans ce cas pour 3 = 5 x 10 6.On obtient donc t 1, et Q = 1,3 x De même, si # = 350 x 10-6, on obtient: t # 600, et Q = # Etant donné que # , pour presque toutes les substances, se situe entre ces deux valeurs, on dispose d'un facteur de qualité remarquablement élevé par l'emploi de tout matériau solide. Pour en venir à la figure 3, il y est représenté une autre forme modifiée du résonateur selon l'invention, lequel comprend une cavité de résonance cylindrique 17 encastrée dans un matériau solide 18 approprié ayant une forme extérieure convenable. Le résonateur ainsi constitué fonctionne de la même manière que celui du second mode de réalisation, sauf qu'il en diffère par la distribution du champ ou mode dans la direction axiale du cylindre, du fait de la fuite de rayonnement résultant de la perte par diffraction par les deux côtés ouverts de la cavité. Etant donné que le nombre de Fresnel de la cavité dans la gamme de fréquence des rayons X est suffisamment grand, l'effet de diffraction peut être négligé et, par suite, le fonctionnement de cette cavité cylindrique peut être considéré comme étant exactement le même que celui de la cavité sphérique, n'en différant que par le fait que les dinensions sonc réduites de trois à deux.Pour certaines applications techniques, cette structure bidimensionnelle à côtés ouverts se révèlera plus avan tageuse que la structure tridimensionnelle et complètement clos. Ces deux types de résonateur sont caractéristiques en ce sens qu'il n'intervient aucune distinction entre les modes Cil et ou .Les résonateurs conçus selon l'invention sont par ailleurs remarquables en ce sens que le facteur de qualité est vivement affecté par la valeur ae la constante optique n, ce qui nécessite un choix méticuleux d'un matériau ayant un CV élevé. sL ce point de vue, c'est le nickel qui a la plus grande valeur de Mi , tanais que leverre a le plus petits . il existe toutefois un autre critère pour choisir ce matériau. Dans les formes d'exécution ci-dessus décrites, on rencontre une difficulté pour obtenir une égalité de surface optique dans la gamne de longueur d'onde des rayons X, et du fait que la réflectivité s'abaisse à partir de l'unité lorsque l'angle d'incidence est augmenté jusqu'al2 de façon à obtenir une réflexion totale satisfaisante dans la région visible du spectre. Cette difficulté est marquée lorsqu'on utilise le titane, le chrome, llargent, le platine et l'or . lie verre, le béryllium, l'aluminium1 I'irridium, le nickel et le cuivre sont plus ou moins à l'abri d'une telle difficulté. Afin de surmonter la difficulté précitée, il est proposé une autre forme d'exécution modifiée du résonateur pour laser à rayons X selon l'invention (voir fig.4). Comme on peut le voir, le résonateur est constitué par une cavité annulaire-circulaire délimitée par une substance cristalline appropriée. Cette cavité est formée en courbant en forme d'anneau un cristal parfait, de sorte que la perfection du cristal ne soit pas perturbée par l'introduction de défauts tels que des dislocations du cristal. ma caractéristique essentielle de cette cavité réside en ce que, comme on peut le comprendre à partir de la description relative aux formes précédentes d'exécution, l'égalité de surface optique est mieux atteinte parmi les produits naturels que parmi les substances artificielles, conne le démontrent les techniques d'énergie artificielle avec utilisation d'émetteurs de rayonnement naturel tels qu'atomes excités, ions et molécules dans l'effet laser.Dans l'éffet Borrmann, qui zazoue un role essentiel dans le confinement d'une onde électromagnétique dans une cavité de ce gendre, les plans de cristal qui présentent une précision suffisante dans sa structure constituent des plans à planéité optique requis comme étant un constituant indispensable de la cavité. il convient ici de mettre l'accent sur le fait que l'-fet b"orrmann, qui est aelé transmission anomale, comporte un phénomène de transmission de uicro-onues dans des guides de micro-ondes au-delà ae la fréquence li-ite.Ainsi, la condition de perte minimale de transmission est atteinte grace a la forma- tion du mode dans lequel le champ électrique qui provoque une perte par effet Joule dans la paroi, est réduit a un minimum. Dans l'effet Borrmann, la transmission anomale des rayons X dans un monocristal quasiment parfait se produit du fait de la coïncidence de noeuds au champ électromagnétique et des dites d'atomes du cristal qui sont les absorbeurs de rayons X. Dans ce cas, si la perfection du cristal est atteinte avec une précision accrue, correspondant à l'égalité de surface optique de la paroi dans les guides de micro-ondes, la perte de transmission du mo ie , du fait de l'absorption, devient minimale, si la vibration de réseau et la dispersion mécanique quantique des atomes sont négligées.De même qu'une conversion de mode peut être jugée négligeable dans le cas de guides de micro-ondes faiblement courbés, l'image d'onde stationnaire des rayons X dicte la constante du réseau pour maintenir la condition de transmission anomale dans le cas de monocristaux dépourvus de défauts de réseau et faiblement cintrés.Il s'ensuit qu'en cintrant un monocristal pour lui donner la structure d'une cavité annulaire selon la figure 4, sans introduire de défauts dans le cristal tels que des dislocations, on peut obtenir une réaction positive de l'onde de résonance de rayons i . Le rayon de l'anneau devrait être à la dimension du laboratoire et il est actuellement estimé à deux mètres lorsqu'on utilise des monocristaux semi-conducteurs Gn peut supposer que cette valeur pcurra être réduite dans une mesure considérable avec un cristal ".-.hisker qui est un cristal présentant une très grande résistance au cisaillement due à l'absence de dislocations, nais qui n'est pas encore disponible à une dimension suffisante dans ltêtat.actuel de développement de la technique. La perte dominante de cette cavité est attribuable à l'absorption photoélectrique due. aux imperfectio.ls du cristal, à la vibration thermique du réseau et a la dispersion mécanique quantique de la structure atomique, et elle est estimée supérieure à 434 db/mm. Bien que cette perte soit importante en conparai- son de celles des cavités des autres types, le gain estimé d'un laser à rayons X proposé, sur ligne Cu K 1,53 angstrcns, a été rapporté égal à 400 db/mm, surmontant la perte précitée. il est du reste bien entendu que les modes de réalisation de l'invention qui ont été décrits ci-dessus, en ré- férence aux dessins annexés, ont été donnés à titrepureent in- dicatif et nullement linitatif et que de nombreuses modifications peuvent être apportées sans que l'on s'écarte pour cela du canr-D de la présente invention. RZVE'DICATIC 1 - Un résonateur pour laser à rayons X, caractérisé en ce qu'il conprend des moyens de réflexion des rayons X pour y provoquer une résonance. 2 - Un résonateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens réflecteurs consistent en plusieurs miroirs à réflexion de Bragg disposés à l'intérieur d'une cavité, et en un miroir à réflexion totale. 3 - Un résonateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits moyens réflecteurs sont formés dans une cavité sphérique, donnant lieu à une réflexion totale. 4 - Un résonateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesaits moyens réflecteurs sont formés dans une cavité cylindrique, donnant lieu à une réflexion totale. 5 - Un résonateur selon la revendication 4, caractérisé en ce que le matériau de la surface desdits moyens réflecteurs est en verre, en béryllium, en aluminium, en irridium, en nickel ou en cuivre. 6 - Un résonateur selonla revendication 1 dans lequel lesdits moyens réflecteurs sont formés dans une cavité annulaire circulaire, faite d'un solide cristallin prédéterminé. 7 - Un procédé pour la formation de la cavité annulaire selon la revendication 6, caractérisé en ce qu' il comprend l'opération consistant à cintrer un cristal parfait pour lui donner une forme annulaire.