Brevet FR3075538A1 (20190621)

REVENDICATIONS1. Procede cryptographique de signature d'un message m, par un dispositif utilisateur (2-NO), au nom d'un groupe (G-U), ledit groupe etant Ore par un gestionnaire de groupe (3) ayant une cle secrete generee a partir de deux aleas x et y, ledit groupe ayant Line cle publique form& d'une pluralite d'elernents comprenant un element g et un element gZ appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, un element II', un element hliz et un element hwz appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, ledit procede cryptographique de signature comprenant : - une etape de reception (E50), apres avoir prouve (E20) au gestionnaire du groupe une connaissance d'un secret u choisi par le dispositif utilisateur, d'un certificat C fourni par le gestionnaire du groupe comprenant un element S1=gr, un element S2= gr("Y.u) et un element S3=gz.rob r designe un alea selectionne par le gestionnaire du groupe pour ledit dispositif utilisateur ; et - une etape de generation (F20) d'une signature de groupe pour le message m, a partir du certificat (51,52,53) fourni par le gestionnaire du groupe, d'un alea t genere par le dispositif utilisateur (F10), et du secret u, ladite signature de groupe generee comprenant un element T1=S1t, un element T2=(52.51u.m)t et un element T3= s3Ut.\n<CLM>\1\tProcede cryptographique de signature selon la revendication 1 comprenant une etape de calcul (E70) d'un element S3' a partir de ('element S3 du certificat fourni par le gestionnaire du groupe en elevant ('element S3 a la puissance u, ledit element T3 etant calcule lors de l'etape de generation de Ia signature en elevant ('element S3' calcule lors de l'etape de calcul a Ia puissance t.\n<CLM>\1\tProcede cryptographique de signature selon la revendication 1 ou 2 dans lequel Ia cle secrete du gestionnaire du groupe est form& des aleas x et y et dans lequel, pour prouver au gestionnaire du groupe Ia connaissance du secret u, le dispositif utilisateur envoie au gestionnaire du groupe ('element g".\n<CLM>\1\tProcede cryptographique de signature selon Ia revendication 1 ou 2 dans lequel la cle secrete du gestionnaire de groupe est form& des elements gx et gY et dans lequel, pour prouver au gestionnaire du groupe la connaissance du secret u, le dispositif utilisateur : - recoit du gestionnaire du groupe ('element gY ; et - calcule et envoie au gestionnaire du groupe ('element (gY)". 19\n<CLM>\1\tProcede cryptographique de signature selon I'une quelconque des revendications 1 a 4 dans lequel le dispositif utilisateur prouve au gestionnaire du groupe la connaissance du secret u en utilisant I'algorithme de Schnorr. 5\n<CLM>\1\tProcede cryptographique de fourniture d'un certificat par un gestionnaire (3) d'un groupe a un dispositif utilisateur (2-NO) rejoignant le groupe, ledit gestionnaire de groupe ayant une cle secrete generee a partir de deux aleas x et y, ledit groupe ayant une cle publique formee d'une pluralite d'elements comprenant un element g et un element g1 appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, un 10 element hx, un element hliz et un element by z appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, ledit procede cryptographique de fourniture comprenant : - une etape d'obtention (E20), en provenance du dispositif utilisateur, d'une preuve d'une connaissance par ledit dispositif utilisateur d'un secret u choisi par le dispositif utilisateur ; une etape de selection (E30) d'un alea r pour le dispositif utilisateur ; 15 une etape de generation (E40) d'un certificat pour le dispositif utilisateur comprenant un element Sl=gr, un element S2= gr("Y.u) et un element S3=gz.` ; et - une etape d'envoi (E50) du certificat genera au dispositif utilisateur.\n<CLM>\1\tProcede cryptographique de verification d'une signature de groupe comprenant trois 20 elements T1, T2 et T3, et generee pour un message m par un dispositif utilisateur appartenant a un groupe de dispositifs utilisateurs en utilisant un procede cryptographique de signature selon I'une quelconque des revendications 1 a 5, ledit groupe ayant une cle publique form& d'une pluralite d'elements comprenant un element g et un element gz appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, un element 25 X=hx, un element Z'=huz et un element r=hYiz appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, x et y designant des aleas utilises pour generer une cle privee d'un gestionnaire du groupe, ledit procede de verification comprenant : - une etape de verification (G30) de l'egalite e(T2,h)=e(T1,X).e(T3,Y'.Z'm), °Ca e designe un couplage bilindaire defini sur les groupes cycliques G1 et G2 et a valeurs dans le groupe 30 cyclique GT ; et - si ladite egalite est verifiee, une etape de validation (G50) de la signature de groupe.\n<CLM>\1\tProcede cryptographique d'ouverture d'une signature de groupe, comprenant trois elements T1, T2 et T3, et generee pour un message m par un dispositif utilisateur dit originaire 35 appartenant a un groupe de dispositifs utilisateurs en utilisant un procede cryptographique de signature selon I'une quelconque des revendications 1 a 5, ledit groupe ayant une cle publique form& d'une pluralite d'elements comprenant un element g et un element gZ appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, 20 un element X=hx, un element Z1=hliz et un element r=hY/z appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, x et y designant des aleas utilises pour generer une cle privee d'un gestionnaire du groupe, !edit procede d'ouverture comprenant : une etape de reception (H20), en provenance de chaque dispositif utilisateur du groupe de 5 dispositifs utilisateurs, d'un element hu, 06 u designe le secret choisi par ce dispositif utilisateur pour generer des signatures au nom du groupe en utilisant le procede cryptographique de signature selon l'une quelconque des revendications 1 a 5 ; - une etape d'ouverture (H30-H40) de Ia signature de groupe comprenant ('identification du dispositif utilisateur du groupe de dispositifs utilisateurs pour lequel le terme e(T3,Z') et le 10 terme e(T1,hu) sont egaux, ou e designe un couplage bilineaire demi sur les groupes cycliques G1 et G2 et a valeurs dans le groupe cyclique GT, et hu designe ('element regu en provenance de ce dispositif utilisateur ; le dispositif utilisateur originaire de Ia signature de groupe correspondant au dispositif utilisateur identifie lors de l'etape d'ouverture. 15\n<CLM>\1\tProgramme d'ordinateur (PROG) comportant des instructions pour ('execution des stapes du procede cryptographique de signature selon ('une quelconque des revendications 1 a 5, ou du procede cryptographique de fourniture d'un certificat selon la revendication 6, ou du procede cryptographique de verification d'une signature selon Ia revendication 7 ou du procede d'ouverture 20 d'une signature selon la revendication 8 lorsque ledit programme est execute par un ordinateur.\n<CLM>\1\tSupport d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistre un programme d'ordinateur selon la revendication\n<CLM>\1\t25\n<CLM>\1\tDispositif utilisateur (2-NO) apte a signer un message m au nom d'un groupe, ledit groupe etant Ore par un gestionnaire de groupe ayant une cle secrete generee a partir de deux aleas x et y, !edit groupe ayant une cle publique form& d'une pluralite d'elements comprenant un element g et un element gZ appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, un element hx, un element hliz et un element hwz 30 appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, ledit dispositif utilisateur comprenant : un module de selection (2A), configure pour choisir un secret u ; un module de preuve (2B), configure pour prouver au gestionnaire du groupe une connaissance du secret u ; un module de reception (2C), apte a recevoir apres que le module de preuve a preuve au 35 gestionnaire du groupe une connaissance du secret u, un certificat C fourni par le gestionnaire du groupe comprenant un element S1=gr, un element S2= gr(x+Y.u) et un element S3=gz.roa r designe un alea selectionne par le gestionnaire du groupe pour !edit dispositif utilisateur ; et 21 - un module de generation (2D), configure pour generer une signature de groupe pour le message m, a partir du certificat (S1,S2,53) fourni par le gestionnaire du groupe, d'un alea t genere par le dispositif utilisateur, et du secret u, ladite signature de groupe generee comprenant un element T1=S1t, un element T2=(52.51u1 et un element T3= S3'. 5\n<CLM>\1\tDispositif gestionnaire (3) d'un groupe de dispositifs utilisateurs, ledit dispositif gestionnaire de groupe ayant une de secrete generee a partir de deux aleas x et y, ledit groupe ayant une cle publique form& d'une pluralite d'elements comprenant un element g et un element gZ appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un 10 alea, et un element h, un element hx, un element hliz et un element Wiz appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, ledit dispositif gestionnaire comprenant : un module d'obtention (3A), configure pour obtenir d'un dispositif utilisateur rejoignant ledit groupe, une preuve d'une connaissance par !edit dispositif utilisateur d'un secret u choisi par le dispositif utilisateur ; 15 - un module de selection (3B), configure pour selectionner un alea r pour le dispositif utilisateur ; - un module de generation (3C), configure pour generer un certificat pour le dispositif utilisateur comprenant un element S1=gr, un element S2= gr(x".u) et un element S3=g'; et un module d'envoi (3D), configure pour envoyer le certificat genere au dispositif utilisateur. 20\n<CLM>\1\tDispositif de verification (4), configure pour verifier une signature de groupe comprenant trois elements T1, 12 et T3, et generee pour un message m par un dispositif utilisateur selon la revendication 11 appartenant a un groupe de dispositifs utilisateurs, ledit groupe ayant une cle publique form& d'une pluralite d'elements comprenant un element g et un 25 element gZ appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, un element X=hx, un element Z'=hliz et un element r=hwz appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, x et y designant des aleas utilises pour generer une cle privee d'un gestionnaire du groupe selon la revendication 12, ledit dispositif de verification comprenant : 30 - un module de verification (4B), configure pour verifier l'egalite e(T2,h)=e(T1,X).e(T3,Y'ln"), ob e designe un couplage bilineaire defini sur les groupes cycliques G1 et G2 et a valeurs dans le groupe cyclique GT ; et - un module de validation (4C) de la signature de groupe active si ladite egalite est verifiee. 35\n<CLM>\1\tDispositif d'ouverture (5) configure pour ouvrir une signature de groupe comprenant trois elements T1, 12 et T3, et generee pour un message m par un dispositif utilisateur dit originaire appartenant a un groupe de dispositifs utilisateurs selon la revendication 11, ledit groupe ayant une cle publique form& d'une pluralite d'elements comprenant un element 22 g et un element gZ appartenant a un groupe cyclique G1 d'ordre p, p designant un nombre entier premier et z un alea, et un element h, un element X=hx, un element Z1=hliz et un element Y'=h" appartenant a un groupe cyclique G2 d'ordre p, x et y designant des aleas utilises pour generer une cle privee d'un gestionnaire du groupe selon Ia revendication 12, ledit dispositif d'ouverture 5 comprenant : un module de reception (5A), apte a recevoir en provenance de chaque dispositif utilisateur du groupe de dispositifs utilisateurs, un element hu, ciii u designe le secret choisi par ce dispositif utilisateur pour generer des signatures au nom du groupe ; - un module d'ouverture (5C) de Ia signature de groupe, configure pour identifier comme 10 dispositif utilisateur originaire de Ia signature de groupe, le dispositif utilisateur du groupe de dispositifs utilisateurs pour lequel le terme e(T3,Z') et le terme e(T1,hu) sont egaux, o6 e designe un couplage bilineaire defini sur les groupes cycliques G1 et G2 et a valeurs dans le groupe cyclique GT, et hu designe ('element regu en provenance de ce dispositif utilisateur. 15\n<CLM>\1\tSysteme de communication (1) comprenant : - un groupe de dispositifs utilisateurs (2-1,...2-N) conformes a Ia revendication 11 ; et - un dispositif gestionnaire (3) du groupe conforme a Ia revendication\n<CLM>\1\t16. Systeme de communication (1) selon Ia revendication 15 comprenant en outre : 20 - un dispositif de verification (4) selon la revendication 13 ; et/0u - un dispositif d'ouverture (5) selon Ia revendication 14.