Brevet FR3050265A1 (20171020)
REVENDICATIONS1. Procédé d'acquisition de l'inclinaison d'une courbe de longueur L, ce procédé comportant : a) le positionnement (50) d'un ensemble de capteurs le long de la courbe à des abscisses curvilignes respectives connues, chaque capteur mesurant l'inclinaison de la tangente de la courbe à l'emplacement de ce capteur par rapport à un repère de référence, b) l'acquisition (62), par un microprocesseur, des mesures cp(s,) de M capteurs de l'ensemble de capteurs de manière à obtenir un échantillonnage spatial [9(si) ; ; cp(sm)] d'une fonction cp qui retourne, pour chaque abscisse curviligne s, l'inclinaison cp(s) de la tangente de la courbe à cette abscisse curviligne s par rapport au repère de référence, l'indice i identifiant le capteur qui a réalisé la mesure et donc l'abscisse curviligne s, où la mesure a été réalisée, chaque intervalle entre deux capteurs immédiatement consécutif le long de la courbe étant un multiple entier d'un intervalle élémentaire AS, c) l'enregistrement (50) d'un nombre entier n de points de mesure répartis à intervalles réguliers le long de la courbe, chaque point de mesure correspondant à une abscisse curviligne kAS, où k est un nombre entier compris entre 1 et n, d) la détermination (64), par le microprocesseur, pour au moins une valeur kAS de l'abscisse curviligne, d'une valeur (p(kAS) de l'inclinaison de la courbe à cette abscisse curviligne, caractérisé en ce que les M capteurs sont répartis à intervalles irréguliers le long de la courbe et l'étape d) comporte : - la construction (66), en répliquant périodiquement R fois les échantillons de l'échantillonnage P(si) ; ; (p(sm)], d'un échantillonnage irrégulier [(1)*(s*i) ; ; q)*(s*cAR)] d'une fonction cp* périodique de période cL, où R est un nombre entier prédéfini supérieur ou égal à deux et c est un nombre entier supérieur ou égal à un, - l'estimation (80) d'un vecteur a* qui vérifie la condition II b - a*LIJY*II E et dont la norme L1 est minimale, où : - II ... ll est une norme, - E est une constante prédéterminée supérieure ou égale à zéro, - b est un vecteur défini par la relation suivante : b = [cp*(s*I.) ; ; 9*(s*cAR)]T, - T est le symbole désignant l'opération mathématique transposée, - Y* est une matrice définie par la relation suivante : b = fY*, où f est un vecteur défini par la relation suivante : f = Vii*(AS) ; ; (1)*(cRnAS)IT et dans lequel les échantillons q)*(AS) à cp*(cRnAS) sont des valeurs à déterminer, 3050265 20 - la matrice Y est une base orthogonale de Fourier composée de colonnes successives w . à - w cnR, chaque coefficient Yq,p de cette matrice étant défini par la relation suivante : Yq,p exp(2inqp/(cnR)), - exp (...) est la fonction exponentielle, 5 - i est le nombre complexe dont la racine carrée vaut -1, - p et q sont des nombres entiers compris entre 1 et cnR, et - le calcul (82), par le microprocesseur, des coefficients du vecteur f à l'aide de la relation suivante : f=a*Y et l'établissement de la valeur (p(kAS) de l'inclinaison de la courbe à partir des coefficients calculés du vecteur f. 10\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 1, dans lequel le nombre entier c est supérieùr ou égal à deux.\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 2, dans lequel le nombre c est égal à deux et la 15 construction (66) de l'échantillonnage irrégulier [(p*(s*I.) ; ; (p*(e2mR)] comporte : - la construction, à partir de l'échantillonnage [(p(si) ; ; (p(sm)], d'un échantillonnage [(p'(s'i) ; ; cp'(5'2m)] d'une fonction (p' paire sur un intervalle [0 ; 2L], les abscisses curvilignes s'i à s'm étant égales, respectivement, aux abscisses curvilignes s1 à sm et les abscisses curvilignes sim+1 à s'zio étant égales, respectivement, aux abscisses 20 curvilignes 2L-sM à 2L-s1, les valeurs cp'(s'i) à cp'(sim) étant égales, respectivement, aux valeurs (p(si) à cp(sm) et les valeurs cp'(5'm-,1) à (p.(s'2m) étant égales, respectivement, aux valeurs cp(sm) à cp(si), et - la construction, à partir de l'échantillonnage [(p'(s'i) ; ;(p1(s'20], de l'échantillonnage - irrégulier [(p*(s*i.) ; ; (p*(e2mR)] de la fonction (p*, les abscisses curvilignes s*r - s*2Mr 25 étant égales, respectivement, aux abscisses curvilignes s'1 à s'21,A et les valeurs cp*(s*,) à (p*(s*2mr) étant égales, respectivement, aux valeurs cp'(s'i) à es'2m) pour tout indice r entier compris entre 1 et R.\n<CLM>\1\tProcédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : 30 - lors de l'étape a) au moins B capteurs sont positionnés le long de la courbe, où le nombre B est un nombre entier strictement supérieur à M, - lors de l'étape b), les M capteurs sont sélectionnés parmi cet ensemble de B capteurs, et - lors de l'étape d), l'inclinaison de la courbe au niveau des n points de mesure est 35 déterminée en utilisant uniquement les mesures des M capteurs sélectionnés.\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 4, dans lequel, lors de l'étape b), les M capteurs 3050265 21 sélectionnés sont tirés au hasard parmi l'ensemble des B capteurs.\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 4 ou 5, dans lequel : - les B capteurs sont répartis à intervalles réguliers le long de la courbe et le nombre 5 B est strictement supérieur ou égal à 2LFmax, où Fi',, est la plus grande fréquence du spectre de fréquences de la fonction cp de manière à respecter la limite de NyquistShannon, et - le procédé comporte également une étape alternative de détermination des valeurs des inclinaisons aux emplacements des n points de mesure en prenant en compte les 10 mesures de tous ces B capteurs.\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 6, dans lequel : - les mesures des B capteurs sont acquises les unes après les autres en commençant par les mesures cp(s1) à cp(sm) des M capteurs, 15 - l'étape d) est exécutée dès que les M mesures cp(si) à cp(sm) sont acquises et avant que les mesures de tous les B capteurs soient acquises de manière à disposer de valeurs intermédiaires de l'inclinaison de la courbe à l'emplacement des n points de mesure avant que les mesures de tous les B capteurs aient été acquises, et - dès que les mesures des B capteurs sont acquises, l'étape alternative de 20 détermination est exécutée.\n<CLM>\1\tProcédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le nombre M de capteurs est strictement inférieur à 2LFmax, où Fmax est la plus grande fréquence du spectre de fréquences de la fonction (p et, de préférence, supérieur ou 25 égal à\n<CLM>\1\tProcédé d'acquisition d'une courbe de longueur L, ce procédé comportant : - l'acquisition (60) de l'inclinaison de la courbe à l'emplacement de n points de mesure, puis 30 - la construction (82), à partir des inclinaisons acquises au niveau des n points de mesure, d'une courbe dont l'inclinaison au niveau de chacun de ces points de mesure est égale à l'inclinaison acquise, caractérisé en ce que l'acquisition de l'inclinaison de la courbe au niveau des n points de mesure est réalisée selon un procédé d'acquisition conforme à l'une quelconque 35 des revendications précédentes. 3050265 22\n<CLM>\1\tSupport d'enregistrement d'informations lisible par un microprocesseur électronique sur lequel est enregistré des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur électronique. 5\n<CLM>\1\tSystème d'acquisition de l'inclinaison d'une courbe de longueur L, ce système comportant : - un ensemble de capteurs (10) positionnés le long de la courbe à des abscisses curvilignes respectives connues, chaque capteur mesurant l'inclinaison de la tangente 10 de la courbe à l'emplacement de ce capteur par rapport à un repère de référence, - une mémoire (24) dans laquelle est enregistré un nombre entier n de points de mesure répartis à intervalles réguliers le long de la courbe, chaque point de mesure correspondant à une abscisse curviligne kAS, où k est un nombre entier compris entre 1 et n et AS est un intervalle élémentaire, 15 un microprocesseur (22) programmé pour : - acquérir des mesures cp(s;) de M capteurs de l'ensemble de capteurs de manière à obtenir un échantillonnage spatial [cp(s1) ; ; (1)(sm)] d'une fonction cp qui retourne, pour chaque abscisse curviligne s, l'inclinaison cp(s) de la tangente de la courbe à cette abscisse curviligne s par rapport au repère de 20 référence, l'indice i identifiant le capteur qui a réalisé la mesure et donc l'abscisse curviligne s, où la mesure a été réalisée, chaque intervalle entre deux capteurs immédiatement consécutif le long de la courbe étant un multiple entier de l'intervalle élémentaire AS, - déterminer pour au moins une valeur kLS de l'abscisse curviligne, une valeur 25 cp(kAS) de l'inclinaison de la courbe à cette abscisse curviligne, caractérisé en ce que : - les M capteurs (10) sont répartis à intervalles irréguliers le long de la courbe, et - le microprocesseur (22) est programmé pour : - construire, en répliquant périodiquement R fois les échantillons de 30 l'échantillonnage [cp(s1) ; ; (p(sm)], un échantillonnage irrégulier 4*(s*1) ; ; (p*(s*cmR)] d'une fonction (p* périodique de période cL, où R est un nombre entier prédéfini supérieur ou égal à deux et c est un nombre entier supérieur ou égal à un, - estimer un vecteur a* qui vérifie la condition II b - a*LIN*11 5 E et dont la norme 35 L1 est minimale, où : - II ... Il est une norme, - e est une constante prédéterminée supérieure ou égale à zéro, 3050265 23 - b est un vecteur défini par la relation suivante : b = [q)*(s*i) ; ; (p*(s*cmR)Y, -T est le symbole désignant l'opération mathématique transposée, - Y* est une matrice définie par la relation suivante : b = fY*, où f est un vecteur défini par la relation suivante : f = [q)*(AS) ; ; cp*(cRn.8S)Y et dans lequel les échantillons 5 q)*(AS) à q)*(cRnAS) sont des valeurs à déterminer, - la matrice ti-) est une base orthogonale de Fourier composée de colonnes successives t-P . 1 à LP cnR, chaque coefficient Llicp de cette matrice étant défini par la relation suivante : 1Pq,p = exp(2inqp/(cnR)), - exp (...) est la fonction exponentielle, 10 - i est le nombre complexe dont la racine carrée vaut -1, - p et q sont des nombres entiers compris entre 1 et cnR, et - calculer des coefficients du vecteur f à l'aide de la relation suivante : f=a*LI-) et établir la valeur (p(kAS) de l'inclinaison de la courbe à partir des coefficients calculés du vecteur f.