Brevet FR3038410A1 (20170106)
REVENDICATIONS1.- Procédé de caractérisation d'un écoulement d'un fluide, le procédé étant mis en oeuvre par ordinateur et comprenant l'étape suivante : - résolution (120) d'un système d'équation(s) auxiliaire, obtenu à partir d'un système d'équation(s) initial caractérisant l'écoulement du fluide, chaque système d'équation(s) comportant un ou plusieurs premiers paramètres d'entrée, un ou plusieurs deuxièmes paramètres d'entrée, une ou plusieurs inconnues à déterminer à partir des paramètres d'entrée, chaque inconnue et chaque paramètre d'entrée étant une grandeur physique, la durée de résolution du système d'équation(s) dépendant de la valeur de chaque premier paramètre d'entrée, le système d'équation(s) auxiliaire comportant une valeur modifiée d'au moins un premier paramètre d'entrée et d'au moins un deuxième paramètre d'entrée par rapport à une valeur initiale des paramètres d'entrée correspondants dans le système d'équation(s) initial, la valeur modifiée de chaque premier paramètre d'entrée correspondant étant égale à la valeur initiale dudit premier paramètre d'entrée multipliée par un facteur d'accélération (A) à une puissance d'ordre n, avec n nombre réel, n étant variable d'un premier paramètre d'entrée à l'autre, la valeur modifiée du ou des deuxièmes paramètres d'entrée correspondant audit premier paramètre d'entrée dépendant d'un nombre adimensionnel et de la valeur modifiée dudit premier paramètre d'entrée, ledit nombre adimensionnel reliant le premier paramètre d'entrée correspondant audit ou auxdits deuxièmes paramètres d'entrée, une valeur auxiliaire de chaque inconnue étant obtenue en résolvant le système d'équation(s) auxiliaire. 2.- Procédé selon la revendication 1, dans lequel le procédé comprend en outre, après l'étape de résolution, l'étape suivante : - calcul (130), pour chaque inconnue, de sa valeur à partir de sa valeur auxiliaire calculée et du facteur d'accélération (A) à la puissance d'ordre n. 3.- Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel chaque paramètre d'entrée est choisi parmi le groupe consistant en : une vitesse (V) de l'écoulement du fluide, une dimension caractéristique (L) de l'écoulement du fluide, une viscosité cinématique (u) du fluide, une masse volumique (p) du fluide, un coefficient d'échange thermique (H) entre le fluide et une paroi, une conductivité thermique (À) du fluide, une viscosité dynamique (il) 3038410 24 du fluide, une chaleur spécifique (Cp) du fluide, une chaleur spécifique (Cp') d'un solide, une accélération (g) de la pesanteur, une variation de masse volumique (Ap) du fluide, une température de fusion (If) du fluide, une température (T) du fluide, la diffusivité d'espèces (D) et une chaleur latente de fusion (Lf) du fluide. 4.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque nombre adimensionnel est choisi parmi le groupe consistant en : le nombre de Reynolds (Re), le nombre de Nusselt (Nu), le nombre de Prandtl (Pr), le nombre de Froude (Fr) et le nombre de Peclet massique (Pe). 5.- Procédé selon les revendications 3 et 4, dans lequel le nombre adimensionnel correspondant relie le premier paramètre d'entrée correspondant audit ou auxdits deuxièmes paramètres d'entrée suivant une équation choisie parmi le groupe consistant en : 15 - Re - VxL où Re, V, L et u représentent respectivement le nombre de V Reynolds, la vitesse de l'écoulement du fluide, la dimension caractéristique de l'écoulement du fluide et la viscosité cinématique du fluide ; - Nu =HxL où Nu, H, L et À représentent respectivement le nombre de Â Nusselt, le coefficient d'échange thermique entre le fluide et une paroi, la 20 dimension caractéristique de l'écoulement du fluide et la conductivité thermique du fluide ; IIXCp - Pr - où Pr, il, Cp et À représentent respectivement le nombre de Â Prandtl, la viscosité cinématique du fluide, la chaleur spécifique du fluide et la conductivité thermique du fluide ; 25 - Fr = V où Fr, V, g, L, Ap et p représentent respectivement le Ap \IgXLX )9 nombre de Froude, la vitesse de l'écoulement du fluide, l'accélération de la pesanteur, la dimension caractéristique de l'écoulement du fluide, la variation de masse volumique du fluide et la masse volumique du fluide ; et 5 10 3038410 25 - Pe =LxV où Pe, L, V et D représentent respectivement le nombre de Peclet D massique, la dimension caractéristique de l'écoulement du fluide, la vitesse de l'écoulement du fluide et le coefficient de diffusion D. 5 6.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque nombre adimensionnel est constant. 7.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le nombre adimensionnel est le nombre de Stefan (S). 10 8.- Procédé selon la revendication 7, dans lequel le nombre de Stefan (S) relie le premier paramètre d'entrée correspondant audit ou auxdits deuxièmes paramètres d'entrée suivant l'équation suivante : S Cp'x(Tf -T) Lf où S, Cp', If, T et Lf représentent respectivement le nombre de 15 Stefan, la chaleur spécifique du solide, la température de fusion du fluide, la température du fluide et la chaleur latente de fusion du fluide. 9.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le système d'équation(s) initial comprend au moins une équation de Navier-Stokes choisie 20 parmi le groupe consistant en : une équation de continuité, une équation de bilan de quantité de mouvement et une équation de bilan d'énergie. 10.- Procédé selon la revendication 9, dans lequel l'équation de continuité vérifie : =sin at axj 25 où p représente la masse volumique du fluide, t représente le temps,-x, représente une composante d'une position du fluide suivant une direction de l'espace d'indice j, j étant égal à 1, 2 ou 3, V, représente une composante d'une vitesse du fluide suivant la direction 30 d'indice j, 5, représente une source de masse ; dans lequel l'équation de bilan de quantité de mouvement vérifie : 3038410 26 a(p-vt) 3 ax. ap at =- + p-st J=1 où V,, V, représente une composante de la vitesse du fluide suivant la direction d'indice i, respectivement d'indice j, i et j étant égal à 1, 2 ou 3, P représente la pression du fluide, 5 s, représente une source de quantité de mouvement, et -ru représente un tenseur de contraintes visqueuses, s'écrivant pour les fluides newtoniens turbulents sous la forme : 'av 2 2,= --,u- -p-V'y' 1 j ax ax ) 3 ti avec 15,, l'opérateur de Kronecker valant 1 si i est égal à j, 0 sinon, 10 1..1 représentant la viscosité cinématique du fluide, V', représentant une partie fluctuante de la vitesse dans la direction d'indice i, et l'opérateur - désignant une quantité moyennée dans le temps ; et dans lequel l'équation de bilan d'énergie vérifie : \- aP 3 ( V. --+1 jaxfaX t=1 I)_ 15 a(p-h)± a +sh at j=1 (p-h-Vi+Fh) axi OÙ sh représente une source de chaleur, h représente l'enthalpie du fluide, définie par : h= Cp -T -Cpo-To avec Cp et T respectivement la chaleur spécifique du fluide et la 20 température du fluide, Cpo et To respectivement une chaleur spécifique de référence et une température de référence, et Fh,, représente un flux de chaleur local dans la direction d'indice j, s'écrivant pour les fluides newtoniens turbulents sous la forme : 25 Fh,j = -2 --+ p-V' j.h' axj avec À représentant la conductivité thermique du fluide, V', et h' représentant une partie fluctuante de la vitesse dans la direction d'indice j et respectivement une partie fluctuante de l'enthalpie. 3038410 27 11.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé comprend en outre l'étape suivante : - détermination (110) d'une valeur du facteur d'accélération (A), la valeur maximale du facteur d'accélération correspondant à une variation d'au plus 20 (3/0, de 5 préférence d'au plus 10 %, de préférence encore d'au plus 5 (3/0, de la valeur de chaque inconnue du système d'équation(s) auxiliaire par rapport celle du système d'équation(s) initial, après modification de la valeur des paramètres d'entrée du système d'équation(s) initial à l'aide de ladite valeur maximale du facteur d'accélération pour obtenir la valeur modifiée des paramètres d'entrée du système d'équation(s) auxiliaire. 10 12.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé comprend en outre l'étape suivante : - détermination (100) d'au moins un premier paramètre d'entrée du système d'équation(s) initial, dont la valeur est à multiplier par le facteur d'accélération (A) à la 15 puissance d'ordre n. 13.- Produit programme d'ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu'elles sont mises en oeuvre par un ordinateur, mettent en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes. 20 14.- Dispositif électronique (10) de caractérisation d'un écoulement d'un fluide, le dispositif (10) comprenant : - un module (20) de résolution configuré pour résoudre un système d'équation(s) auxiliaire, obtenu à partir d'un système d'équation(s) initial caractérisant l'écoulement du 25 fluide, chaque système d'équation(s) comportant un ou plusieurs premiers paramètres d'entrée, un ou plusieurs deuxièmes paramètres d'entrée, une ou plusieurs inconnues à déterminer à partir des paramètres d'entrée, chaque inconnue et chaque paramètre d'entrée étant une grandeur physique, la durée de résolution du système d'équation(s) dépendant de la valeur de chaque premier paramètre d'entrée, 30 le système d'équation(s) auxiliaire comportant une valeur modifiée d'au moins un premier paramètre d'entrée et d'au moins un deuxième paramètre d'entrée par rapport à une valeur initiale des paramètres d'entrée correspondants dans le système d'équation(s) initial, la valeur modifiée de chaque premier paramètre d'entrée correspondant étant 35 égale à la valeur initiale dudit premier paramètre d'entrée multipliée un facteur 3038410 28 d'accélération (A) à une puissance d'ordre n, avec n nombre réel, n étant variable d'un premier paramètre d'entrée à l'autre, la valeur modifiée du ou des deuxièmes paramètres d'entrée correspondant audit premier paramètre d'entrée dépendant d'un nombre adimensionnel et de la valeur 5 modifiée dudit premier paramètre d'entrée, ledit nombre adimensionnel reliant le premier paramètre d'entrée correspondant audit ou auxdits deuxièmes paramètres d'entrée, une valeur auxiliaire de chaque inconnue étant obtenue en résolvant le système d'équation(s) auxiliaire. 10