Brevet FR3047133A1 (20170728)
REVENDICATIONS1. Procédé de détermination des paramètres H, (I) et G d'un filtre de Kalman adaptatif vérifiant les équations : Xk = (Pk- Xk-1+ Tek Yk = Hk. Xk Vk où(pk est la matrice de transition à un instant k, 1'k est le vecteur dynamique de transition à l'instant k, Hk est la matrice d'observation à l'instant k et vk est un bruit blanc à l'instant k , ledit procédé comprenant : - une détermination (El, E2, E3, E4, E5, E6) des paramètres p, q,ai et bi d'un modèle autorégressif et moyenne-mobile d'ordre p et q approchant une suite temporelle notée y, où p est l'ordre de la partie autorégressive de coefficients ai pour i E 111,p11 , et q est l'ordre de la partie moyenne-mobile de coefficients bi pour i E [[1, q]], - une détermination (E7) des paramètres H, (I) et G du filtre de Kalman adaptatif par résolution de l'équation : Z(b) H (I - z-1-)-1- = 2(a).\n<CLM>\1\tDispositif comprenant : - une entrée pour recevoir une suite temporelle notée y, - une sortie générant des paramètres d'un filtre de Kalman adaptatif en temps réel de la suite temporelle, - un micro-processeur configuré pour mettre en oeuvre le procédé de détermination selon la revendication\n<CLM>\1\t3. Procédé de détermination des paramètres p, q, ai et bi d'un modèle autorégressif et moyenne-mobile d'ordre p et q approchant une suite temporelle notéey, où p est l'ordre de la partie autorégressive de coefficients ai pour i E 111,A, et q est l'ordre de la partie moyenne-mobile de coefficients bi pour i E 111, cd, le procédé comprenant : - une détermination (El) des paramètres p et q, 3047133 -17- - une détermination (E2) d'un paramètre n plus grand que la somme des paramètres p et q, i.e. : n> p + q, - une détermination (E3) d'un modèle autorégressif long d'ordre n et de coefficients r(i,n) pour i E 111,n11 approchant le modèle 5 autorégressif et moyenne-mobile, - une détermination (E4) d'une modèle moyenne-mobile d'ordre n et de coefficients r(i,n) approchant le modèle autorégressif et moyenne-mobile à partir des coefficients déterminés r(i,n), - une détermination (E5) des coefficients an dudit modèle 10 autorégressif et moyenne-mobile d'ordres p et q à partir des coefficients r(i,n) du modèle autorégressif long d'ordre n, - une détermination (E6) des coefficients brade la partie moyenne-mobile dudit modèle autorégressif et moyenne-mobile d'ordres p et q en résolvant le système 21b1 = 2{0.2{77} , où 2(u) est la 15 transformée en Z de la suite u, - la détermination (E5) des coefficients an résolvant de manière approchée m1 équations de Yules Walker modifiées, avec m1 strictement supérieur à p : m1 > p, et/ou la détermination des coefficients bnrésolvant de manière approchée m2 équations dudit 20 système avec m2 strictement supérieur à q : m2 > q.\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les coefficients r(i,n) sont déterminés par la formule : (0) E [0; n - 1]X[1, i] , r(i +1,j) = r(i, j) + - j + 1), 25 r(n,\n<CLM>\1\t= 1, Ryy(i+1)-Fri=1rum.Ryy(i+1-j)\n<CLM>\1\tProcédé selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que les 30 coefficients f(n,j) sont déterminés par : J-1 Vj E N f(n,j)= vk +1f(n, r(n, j -\n<CLM>\1\tet f(n,0) =\n<CLM>\1\tOÙ V i E [0; n - 1]Ki+1 = Ryy(0)-Fri=1rum.Ryy(i) avec Vk E N Ryy(k) = E [YiYi+k] - i=1 3047133 -18-\n<CLM>\1\tProcédé selon l'une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que les coefficients an du modèle autorégressif long d'ordre nsont déterminés par : A = 4)-1 (PT F , a1(pyy(q +\n<CLM>\1\t5 avec A = ct.2 , r = YY +\n<CLM>\1\t, où F aP yy (q + Int) Ryy(i) (19 YY (i) = 0-2(v) et .1) = (Pyy(q) (pyy (la -\n<CLM>\1\t(pyy(lq - p + (pyy(lq - p + 2\n<CLM>\1\t(pyy ( I q +\n<CLM>\1\t(Pyy(c1) 49 y y (q + m1 - (pyy(lq +7n1- il) (pyy(lq +m1-21) avec Vk E N Ryy(k) = E [YiYi+k] -\n<CLM>\1\tProcédé selon l'une quelconque des revendications 3 à 6, caractérisé 10 en ce que les coefficients bp sont déterminés par : B = [matt * mat]\n<CLM>\1\tmatt. col b1 1 0 0 [ 0 avec B = b.2 mat = -a1\n<CLM>\1\tI et bp mat(m2,1) -a1 1 1 0 0 -a1 1 0 mati = mat(m2 + 1,1) -a1 1 min(i,p) Vi E [i + 2, m2 + 1] et j E [1, q] j) = - ak mati(i - k, j)si i k k=1 et Vi E [1, m2] col(i) = + 1,1) + f(n, i). 15\n<CLM>\1\tDispositif comprenant : - une entrée pour recevoir une suite temporelle notée y, - une sortie générant des paramètres d'un filtre Arma en temps réel de la suite temporelle, 3047133 -19- - un micro-processeur configuré pour mettre en oeuvre le procédé de détermination déterminer des paramètres p, q, ai et bi d'un modèle autorégressif et moyenne-mobile d'ordre p et q approchant une suite temporelle notée y, où p est l'ordre de la partie autorégressive de coefficients ai pour i E 111,p11 , et q est l'ordre de la partie moyenne-mobile de coefficients bi pour i E 111,0 selon l'une quelconque des revendications 3 à 7.