FR 3076007 A1 20190628 FR 1762970 A 20171222 . DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION La présente invention vise un procédé de définition du déplacement d'au moins un objet appartenant à un assemblage numérique trois dimensions d'au moins deux objets et de superposition des deux représentations d'un même assemblage numérique trois dimensions d'au moins deux objets. Elle s'applique, notamment, dans le domaine de la conception assistée par ordinateur en trois dimensions, que les représentations numériques des objets ou des assemblages d'objets soient issues de procédé d'acquisition numériques connues de l'homme de l'art ou de modélisations trois dimensions. La représentation en trois dimensions montre une position réelle ou attendue, par exemple. Plus particulièrement, la présente invention s'applique au domaine de l'orthodontie, dans lequel une situation postérieure est comparée à une situation antérieure ou pour mettre en correspondance une situation souhaitée avec une situation réelle. ETAT DE LA TECHNIQUE L'analyse des déplacements dentaires fait partie des problématiques importantes de l'orthodontie. Il est difficile de prévoir précisément la manière dont les dents d'un client vont se déplacer, en fonction de la physiologie du client, selon les indications thérapeutiques du praticien. Des outils de calcul ont été développés à l'arrivée des solutions numériques d'acquisition et de conception trois dimensions, telle la numérisation d'empreintes dentaires et les logiciels de conception de matériel orthodontique. Il existe des procédés qui permettent de superposer pour un même client, deux empreintes dentaires prises à deux moments différents. Cette superposition met en évidence des écarts entre les deux empreintes. La méthodologie de superposition est basée sur la sélection de zones communes aux deux empreintes lesquelles doivent être invariantes, telles les parties de l'empreinte numérique comme l'arcade dentaire ou la gencive et autres les tissus mous qui n'ont pas bougé, 2 pour fonctionner. Sur ces zones communes sont appliquées des algorithmes de recalage numérique qui conduisent à la superposition des empreintes en minimisant les distances entre les deux empreintes par application d'algorithmes de type ICP (acronyme de « Iterative Closest Point » en anglais). 5 Lesdits procédés nécessitent premièrement que l'opérateur définissent lui- même les zones invariantes entre les deux empreintes dentaires. Après un calage entre les deux empreintes, un calcul de distance met en évidence les différences entre les deux empreintes. Les différences apparaissent souvent sous forme de cartes de distances affichées avec des dégradés de couleurs, les zones en rouge 10 étant plus éloignées que les zones vertes, les parties blanches étant identiques par exemple. Les procédés mentionnés ci-dessus, présentent l'inconvénient majeur d'être complètement dépendant de l'opérateur et présentent donc un résultat difficilement reproductible pour les mêmes empreintes. Les déplacements dentaires étant parfois 15 très faibles et/ou non prévus, le risque d'erreur est particulièrement important pour l'opérateur de sélectionner des zones communes considérées invariantes alors qu'il s'agit de zones pour lesquelles des objets ont varié de position. De même, les algorithmes de calage ne délivrent pas les mêmes résultats en fonction des zones communes sélectionnées. Pour ces raisons, le calcul des écarts 20 diffère selon l'opérateur et les données fournies. En conséquence, l'affichage des résultats et l'interprétation qui en découle peut se révéler totalement erronée. Notamment, de tels procédés visent à minimiser l'écart entre l'intégralité des éléments des zones invariantes, ceci fausse donc les résultats, et plus particulièrement lorsqu'une dent ayant bougé est placée dans la zone invariante. 25 Par ailleurs, l'utilisation des cartes de distances ne fonctionne que si les écarts sont suffisamment significatifs pour être mis en évidence. Les petits écarts locaux sont difficilement détectés par l'opérateur lorsque des variations importantes existent sur un même cas. Les écarts constatés pour chaque dent sont exprimés selon des distances entre les deux empreintes et non dans le référentiel utilisé en orthodontie pour définir les mouvements dentaires, c'est-à-dire les mesures de tip, torque, rotation, ingression, et égression, par exemple. La quantification précise de chacun des mouvements qui constituent le déplacement d'une dent est impossible. De la 3 même manière, il est très difficile de savoir pour un déplacement donné si l'écart de distance entre les deux empreintes est dû à un mouvement plutôt qu'à un autre. En conclusion, les méthodes actuelles permettent d'avoir une visualisation rapide des écarts entre deux empreintes mais présentent l'inconvénient de ne pas 5 être précises et de ne pas exprimer les mouvements subis. Il est par ailleurs de la responsabilité de l'opérateur d'identifier les zones communes invariantes pour réaliser le calage numérique des empreintes, avec le risque d'erreur évoqué précédemment. L'opérateur doit à la lumière de son expérience être capable de traduire la carte des distances en mouvements dentaires, une activité qui est contre- 10 intuitive. OBJET DE L'INVENTION La présente invention vise à remédier à tout ou partie de ces inconvénients. La présente invention permet d'automatiser le procédé et donc d'obtenir un résultat 15 reproductible d'un opérateur à un autre. Notamment, la présente invention développe une détection automatique d'éléments invariants. A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention vise un procédé de définition d'un déplacement d'au moins un objet appartenant à un assemblage numérique d'au moins deux objets, qui comporte : 20 - une étape de définition de l'assemblage numérique et des objets de l'assemblage dans une première position pour obtenir une première représentation, - une étape de capture de l'assemblage numérique dans une deuxième position pour obtenir une deuxième représentation, - une étape de détermination d'au moins un objet dont la position est 25 considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation, l'objet de la première représentation et l'objet de la deuxième représentation formant un couple d'objet, - une étape de superposition de la première et la deuxième représentation pour chaque objet dont la position est considérée comme invariée et 30 - une étape de calcul du déplacement de chaque objet dont la position a été modifiée entre la première et la deuxième représentation. Le procédé objet de la présente invention permet effectuer la superposition entre deux empreintes dentaires de manière automatique sans qu'un opérateur n'ait 4 à identifier manuellement des zones communes invariantes. De plus, les objets ou dents identifiées comme se déplaçant dans l'arcade sont analysés et les mouvements sont calculés et décomposés en suivant les pratiques usuelles en orthodontie, c'est-à-dire par des mesures de d'inclinaison, torque, rotation, 5 ingression, et/ou égression, par exemple. L'exploitation de l'ensemble de ces données permet à l'opérateur de quantifier chaque mouvement pour toutes les dents en déplacement. Sur cette base, l'opérateur peut identifier un mouvement en particulier parmi l'ensemble des déplacements qui s'expriment sur les dents. Par exemple, l'opérateur peut quantifier 10 précisément les mouvements d'égression pour les dents d'une mâchoire. La quantification des mouvements renseigne l'opérateur sur l'évolution des déplacements par rapport à un objectif thérapeutique pour un client. Une telle quantification permet une analyse pertinente des écarts pour rapidement identifier, par exemple, les mouvements non prévus ou parasites qui s'expriment. 15 Dans les traitements d'orthodontie par gouttière d'alignement, la comparaison entre la position des dents simulées par ordinateur avec la réalité des déplacements dans la bouche du client est une donnée importante pour le succès d'un traitement. La durée d'un traitement peut varier de quelques mois jusqu'à deux années environ, période durant laquelle le praticien suivra l'évolution du traitement de son client à 20 raison de rendez-vous réguliers. Quantifier précisément chaque mouvement, dent par dent, permet en particulier de valider que les déplacements s'effectuent conformément à l'objectif de traitement fixé. Dans le cas contraire, les déplacements qui divergent du plan de traitement sont mis en évidence et les mouvements décomposés de manière unitaire. L'opérateur a la possibilité ensuite de corriger, 25 compenser, favoriser voire d'anticiper un mouvement pour revenir vers l'objectif et modifier en conséquence le plan de traitement prévu initialement. Notamment, dans le procédé objet de la présente invention, il n'y a pas d'identification d'objets dans le second assemblage. Si la première représentation nécessite une identification préalable des objets, leur identification dans la deuxième 30 représentation est intégralement automatisée. Ceci permet à la fois un gain de temps et de précision mais également la garantie de la répétabilité du procédé quel que soit l'opérateur. 5 Le procédé objet de la présente invention permet également d'identifier si un objet qui n'aurait pas dû être déplacé a été déplacé. Dans des modes de réalisation, lors de l'étape de définition, chaque objet de la première représentation est délimité à partir d'au moins un point caractéristique, le 5 procédé comportant également une étape de définition de chaque objet de la deuxième représentation à partir de la délimitation de chaque objet sur la première représentation. L'avantage de ces modes de réalisation est de calquer la définition des objets sur la définition déjà établie sur la première représentation. Il y a donc un gain de Io temps pour l'opérateur et une reproductibilité de la définition des objets dans le temps et entre deux acquisitions numériques. Dans des modes de réalisation, l'étape de détermination d'au moins un objet dont la position est considérée comme invariée comporte : - une étape d'extraction, sur chaque représentation de chaque objet, d'au 15 moins un point caractéristique, - une étape de création d'une signature dite « signature ponctuelle » pour chaque objet de la première représentation en fonction de chaque point caractéristique extrait, - une étape d'identification de la signature ponctuelle de chaque objet de la zo deuxième représentation, par recherche de correspondances entre la signature ponctuelle de chaque objet de la première représentation et au moins un ensemble d'au moins un point caractéristique de la deuxième représentation et - une étape de création d'au moins un couple d'objets comportant un objet de la première représentation et un objet de la deuxième représentation lorsqu'un objet 25 de la première et un ensemble de la deuxième représentation ont une signature identique. Grâce à ces dispositions, chaque objet est comparé en fonction de points caractéristiques afin de déterminer quel objet de la première représentation correspond à quel objet de la deuxième représentation. Les objets sont alors traités 30 en éléments indépendants les uns des autres. Dans des modes de réalisation, l'étape de détermination d'au moins un objet dont la position est considérée comme invariée comporte : 6 - pour chaque représentation, une étape d'extraction d'une surface autour d'au moins un point caractéristique de chaque objet du couple, la surface définit une signature dite « signature surfacique » de l'objet, - pour chaque représentation, une étape de fusion des signatures surfaciques 5 d'au moins deux objets d'une même représentation, les objets formant un ensemble, - une étape de superposition de la signature surfacique fusionnée de l'ensemble de la première représentation avec la signature surfacique fusionnée de l'ensemble correspondant dans la deuxième représentation, - une étape de comparaison entre les signatures surfaciques de chacun des 10 objets de l'ensemble de la première représentation et de l'ensemble de la deuxième représentation, pour un couple d'objets, le résultat de la comparaison étant une mesure de similarité et - si la mesure de similarité est supérieure à une valeur limite prédéterminée, les objets de l'ensemble sont identifiés comme étant des objets dont la position est 15 considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation. Ces modes de réalisation permettent d'affiner la comparaison entre les deux objets d'un couple issu de la première et la deuxième représentation pour vérifier si la position des objets du couple est potentiellement considérée comme invariée entre les deux représentations. Les déplacements faibles peuvent donc être détectés et 20 signalés à l'opérateur. La comparaison est affinée car elle est effectuée entre deux surfaces proches des points caractéristiques. Dans des modes de réalisation, l'étape de superposition comporte : - pour chaque objet dont la position est considérée comme invariée, une étape de calcul de la distance entre ledit objet et un deuxième objet dont la position est 25 considérée comme invariée de la même représentation, ledit objet et le deuxième objet forment une paire et - pour chaque objet dont la position est considérée comme invariée, une étape de comparaison de chaque distance calculée dans la première représentation avec la distance calculée pour la paire correspondante dans la deuxième représentation. 30 L'avantage de ces modes de réalisation est prendre en compte l'ensemble des objets d'une représentation pour identifier les objets de position invariante et non pas seulement les objets deux à deux. En effet, un premier couple d'objets peut être considéré : 7 - comme ayant une position considérée comme invariante par rapport à un deuxième couple d'objets dont la position est invariante, - mais comme ayant une position considérée comme ayant variée par rapport à un autre couple d'objets. 5 Dans des modes de réalisation, le procédé objet de la présente invention comporte une étape de détection d'une incohérence entre la première et la deuxième représentation en fonction d'au moins une étape de comparaison si la distance calculée entre deux objets d'une paire diffère entre la première représentation et la deuxième représentation. 10 Dès lors qu'une incohérence est détectée pour un objet considéré comme ayant une position potentiellement invariante, l'objet est automatiquement requalifié comme ayant une position ayant varié. Ce mode de réalisation permet en outre d'éliminer les objets dont la première et la deuxième représentation ne sont pas identiques du fait d'artefacts numériques ou de défauts de représentation par 15 exemple. De plus, ces modes de réalisation permettent ensuite de définir la position de la première représentation par rapport à la deuxième représentation pour les superposer entre-elles par utilisation des objets invariants précédemment identifiés. Dans des modes de réalisation, l'étape de calcul du déplacement d'un objet 20 est effectuée en fonction de la signature ponctuelle de chaque objet du couple. Ces modes de réalisation permettent une première mise en position des représentations pour rapprocher les objets de chaque couple d'objets et limiter les erreurs ultérieures. Dans des modes de réalisation, l'étape de calcul présente un procédé itératif 25 de minimisation des distances entre les points (d'acronyme « ICP » correspondant à « Iterative Closest Point » en anglais). Grâce à ces dispositions, une deuxième mise en position des représentations garantit une position optimale des objets permettant un calcul de déplacement entre la première représentation et la deuxième représentation plus précis et reproductible. 30 Dans des modes de réalisation, le procédé objet de la présente invention est appliqué à l'orthodontie, dans lequel au moins un objet est une dent et une représentation d'un assemblage d'objets est une empreinte dentaire numérique. 8 L'avantage de ces modes de réalisation est de palier aux défauts de l'art antérieur en matière d'orthodontie. Dans des modes de réalisation, au moins un point caractéristique correspond à un extrema local de la première représentation. 5 Ces modes de réalisation permettent d'utiliser des repères anatomiques présents sur les dents ou les tissus mous en tant que points caractéristiques. Dans des modes de réalisation, lors de l'étape de calcul du déplacement, le déplacement est calculé à partir d'un repère intrinsèque à l'objet. Grâce à ces dispositions, les déplacements peuvent être exprimés en 10 décomposant le déplacement selon des composantes propres à l'objet. Selon un deuxième aspect, la présente invention vise une représentation numérique de la superposition d'une deuxième représentation avec une première représentation obtenue par un procédé objet de la présente invention. Les buts, avantages et caractéristiques particulières de la représentation objet 15 de la présente invention étant similaires à ceux du procédé objet de la présente invention, ils ne sont pas rappelés ici. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES D'autres avantages, buts et caractéristiques particulières de l'invention 20 ressortiront de la description non limitative qui suit d'au moins un mode de réalisation particulier du procédé et de la représentation objets de la présente invention, en regard des dessins annexés, dans lesquels : la figure 1 représente, schématiquement et sous forme d'un logigramme, un premier mode de réalisation particulier du procédé objet de la présente 25 invention, la figure 2 représente, schématiquement et sous forme d'un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d'une étape de détermination d'au moins un objet dont la position est considérée comme invariée du procédé objet de la présente invention, 30 la figure 3 représente, schématiquement et sous forme d'un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d'une étape de superposition du procédé objet de la présente invention, 9 - la figure 4 représente, schématiquement et sous forme d'un logigramme, un premier mode de réalisation particulier d'une étape de calcul du déplacement du procédé objet de la présente invention, - la figure 5 représente, schématiquement, un couple d'objets et une paire 5 d'objets, pour un procédé objet de la présente invention, - la figure 6 représente, schématiquement, un premier mode de réalisation particulier d'une simulation objet de la présente invention et - la figure 7 représente, schématiquement, le fonctionnement d'un mode de réalisation du procédé objet de la présente invention. 10 DESCRIPTION D'EXEMPLES DE REALISATION DE L'INVENTION La présente description est donnée à titre non limitatif, chaque caractéristique d'un mode de réalisation pouvant être combinée à toute autre caractéristique de tout autre mode de réalisation de manière avantageuse. Par ailleurs, chaque paramètre 15 d'un exemple de réalisation peut être mis en oeuvre indépendamment d'autres paramètres dudit exemple de réalisation. On note dès à présent que les figures ne sont pas à l'échelle. On rappelle ici qu'une signature est une définition géométrique d'un objet en fonction d'au moins un point caractéristique ou d'une surface, par exemple. Des zo signatures sont donc superposables. On observe, sur la figure 1, qui n'est pas à l'échelle, une vue schématique d'un mode de réalisation du procédé 10 objet de la présente invention. Un assemblage numérique d'objets, 60a ou 60b, peut, par exemple, comporter une pièce de support sur lequel sont placés les objets, 610a, 610b, 615a, 25 615b, 620a ou 620b. Dans le domaine de l'orthodontie, l'assemblage d'objets est préférentiellement une gencive sur laquelle sont agencées des dents 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b. Chaque assemblage numérique, 60a OU 60b, dénommé également représentation, peut être issu d'une acquisition numérique d'une situation réelle ou 30 d'une simulation numérique d'une situation virtuelle. Le procédé 10 de représentation d'un déplacement d'un objet 610a, 615a et 620a appartenant à un assemblage 60a d'au moins deux objets, 610a, 615a et 620a, 10 peut comporter une étape préalable de capture 11 de l'assemblage 60a d'objets en trois dimensions à un premier instant. L'étape de capture 11 peut être réalisée au moyen de tout dispositif de capture en trois dimensions. Notamment, dans le cadre de l'orthodontie, la capture 5 en trois dimensions peut correspondre à une empreinte d'une mâchoire prise par moulage puis numérisée en trois dimensions. La capture en trois dimensions peut aussi comprendre la prise d'une empreinte numérique d'une mâchoire en trois dimensions au moyen d'outils connus de l'homme du métier. Le résultat de l'étape de capture 11 est une représentation en trois dimensions surfaciques, sous forme de 10 maillage, par exemple. Le procédé 10 comporte une première étape de définition 12 de l'assemblage dans une première position pour obtenir une première représentation 60a. Lors de l'étape de définition 12, chaque objet, 610a, 615a et 620a, est identifié dans la représentation 60a pour définir les limites de chaque objet, 610a, 615a et 620a, de 15 l'assemblage 60a. Lorsque la représentation 60a est un maillage, un objet est défini par un ensemble de points du maillage. Lorsque la représentation 60a est issue d'une représentation géométrique effectuée par ordinateur, des éléments caractéristiques tels des renfoncements ou des sommets permettent de définir les limites de chaque objet, 610a, 615a ou 620a. 20 Dans des modes de réalisation, le procédé 10 comporte une étape de modélisation numérique de l'assemblage de l'objet préalablement à l'étape de définition 12. Lors de l'étape de modélisation numérique, une décomposition de l'emplacement et la position de chaque objet est générée. Préférentiellement, lors de l'étape de définition 12, dans le domaine de 25 l'orthodontie, un objet est défini comme étant la gencive et l'ensemble des autres objets, 610a, 615a et 620a, sont définis comme étant des dents. Dans l'orthodontie, la forme de la dent implantée dans la gencive forme une zone remarquable, appelée collet, détectable lors de l'étape de capture 11. Ainsi, chaque dent peut être modélisée aisément. 30 Dans des modes de réalisation, la première représentation 60a est issue d'un procédé d'acquisition numérique d'un assemblage. La représentation 60a peut donner une position à un instant donné des objets, 610a, 615a et 620a. 11 Dans des modes de réalisation, chaque représentation, 60a et 60b, est une empreinte dentaire d'un même client, les représentations, 60a et 60b, étant prises à deux dates différentes à partir d'une position déterminée au moyen d'une empreinte numérique en trois dimensions, par exemple. 5 Préférentiellement, le procédé 10 comporte une étape capture 13 de l'assemblage 60b d'objets, 610b, 615b et 620b, en trois dimensions à un deuxième instant prédéterminé. L'étape de capture 13 est similaire à l'étape de capture 11 et peut être réalisée par tout moyen connu de l'homme du métier. La représentation 60b obtenue suite à la capture 13 peut être d'une précision différente de la 10 représentation 60a obtenue suite à la capture 11. Les moyens utilisés pour les captures 11 et 13 peuvent différer. Dans le cadre de l'orthodontie, la durée entre le premier instant et le deuxième instant peut être définie en fonction de la fréquence des rendez-vous entre un praticien et le client. 15 La deuxième étape de capture 13 est différente de la première du fait du bruit numérique, des défauts de topologies qui résultent de l'acquisition, par exemple. Lors de l'étape de définition 12, chaque objet, 610a, 615a et 620a, de la première représentation 60a est délimité à partir d'au moins un point caractéristique, le procédé comportant également une étape de définition 14 de chaque objet, 610b, 20 615b et 620b, de la deuxième représentation 60b à partir de la délimitation de chaque objet, 610a, 615a et 620a, sur la première représentation 60a. L'étape de définition 14 est détaillée en regard de l'étape de détermination ci-dessous. Le procédé 10 comporte une étape de détermination 15 d'au moins un objet, 610a et 610b, 615a et 615b, dont la position est considérée comme invariée entre la 25 première et la deuxième représentation, 60a et 60b, l'objet, 610a ou 615a, de la première représentation 60a et l'objet, 610b ou 615b, de la deuxième représentation 60b formant un couple d'objets. Lors de l'étape de détermination 15, il est déterminé si la position d'un objet, 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b, a varié entre la première et la deuxième 30 représentation, 60a et 60b. C'est-à-dire, dans les modes de réalisations dans lesquels la première représentation est issue d'une acquisition, il est déterminé quels objets, 620a et 620b, ont été déplacés, et s'il s'agit de ceux qui devaient se déplacer. Dans les modes de réalisations dans lesquels la première représentation 60a est une 12 capture à un premier instant, il s'agit de déterminer le mouvement réel des objets, 620a et 620b, par rapport à une situation envisagée. Plus généralement, le procédé présente une analyse de deux représentations, 60a et 60b, d'un même assemblage, quelle que soit la manière dont les représentations, 60a et 60b, ont été obtenues, par 5 exemple par acquisition numérique ou représentation issue d'une simulation. Donc, la première représentation 60a et la deuxième représentation 60b sont confrontées pour classer chaque objet, 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b, selon l'une des deux catégories suivantes : objet, 610a, 610b, 615a ou 615b, dont la position est considérée comme invariante, ou objet, 620a ou 620b, dont la position a 10 été modifiée. L'étape de détermination 15 d'au moins un objet, 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b, dont la position est considérée comme invariée est détaillée en figure 2. Préférentiellement, l'étape de détermination 15 comporte : - une étape d'extraction 21, sur chaque représentation, 60a et 60b, de chaque 15 objet, 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b, d'au moins un point caractéristique, - une étape de création 22 d'une signature dite « signature ponctuelle » pour chaque objet, 610a, 615a et 620a, de la première représentation 60a en fonction de chaque point caractéristique extrait, - une étape d'identification 23 de la signature ponctuelle de chaque objet, 20 610b, 615b et 620b, de la deuxième représentation 60b, par recherche de correspondances entre la signature ponctuelle créée de chaque objet, 610a, 615a, 620a, de la première représentation 60a et au moins un ensemble d'au moins un point caractéristique d'un objet, 610b, 615b ou 620b, de la deuxième représentation 60b, 25 - une étape de création 24 d'au moins un couple d'objets, 610a et 610b, 615a et 615b, ou 620a et 620b, comportant un objet, 610a, 615a ou 620a, de la première représentation 60a et un objet, 610b, 615b ou 620b, de la deuxième représentation 60b lorsque les objets, 610a et 610b, 615a et 615b, 620a et 620b, de la première et la deuxième représentation, 60a et 60b, ont une signature identique. 30 L'étape de définition 14 regroupe l'étape d'extraction 21 d'au moins un point caractéristique sur chaque objet, 610b, 615b et 620b de la deuxième représentation et l'étape d'identification 23. 13 Lors de l'étape d'extraction 21 d'au moins un point caractéristique, chaque point caractéristique est choisi sur la représentation définissant l'objet, 610a, 615a ou 620a, tel que modélisé lors de l'étape de définition 12. Préférentiellement, l'extraction 21 d'au moins un point caractéristique est effectuée pour au moins deux objets, 5 610a, 615a ou 620a, de la première représentation. Préférentiellement, l'ensemble des points caractéristiques est extrait lors de l'étape d'extraction 21 pour chaque objet, 610a, 615a ou 620a, de l'assemblage représenté, 60a. Préférentiellement, chaque point caractéristique est un point de la représentation, tel un minimum ou un maximum local, ou un point de jonction de 10 deux arrêtes géométriques. Préférentiellement, pour l'application du procédé 10 à l'orthodontie, l'étape d'extraction 21 est mise en oeuvre pour chaque objet, 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b, qualifié de dent. Et au moins un point caractéristique correspond à un extrema local tel : 15 - un point d'une cuspide, - un point d'une extrémité d'un bord incisif, - un point d'un sillon, - ou un point sur les tissus mous. Lors de l'étape de création 22 d'une signature ponctuelle, la signature est zo créée en fonction des points caractéristiques. La signature peut dépendre de la position de chaque point caractéristique, et/ou la distance par exemple. Lors de l'étape de création 22, la distance entre le point caractéristique d'un objet et chaque objet est calculée. Le point caractéristique est attribué à la signature de l'objet dont la distance est minimale, en d'autres termes, l'objet de plus proche. 25 Préférentiellement, les points caractéristiques sont regroupés en fonction de leur appartenance aux objets, 610a, 615a ou 620a, de la première représentation 60a. Lesdits regroupements forment la signature de chacun des objets, 610a, 615a ou 620a, présents dans la représentation 60a. Puis, lors d'une étape d'identification 23 de la signature ponctuelle de chaque 30 objet, 610b, 615b ou 620b, de la deuxième représentation 60b, une recherche de correspondances entre la signature ponctuelle de chaque objet, 610a, 615a ou 620a, de la première représentation 60a et au moins un ensemble d'au moins un point caractéristique de la deuxième représentation 60b est effectuée. 14 La signature ponctuelle d'un objet de la première représentation 60a et les ensembles de points caractéristiques testés dans la deuxième représentation 60b doivent contenir le même nombre de points caractéristiques pour être comparés. Dans la définition numérique d'un assemblage, il est possible que certains 5 objets, 610b, 615b ou 620b, ne soient pas identifiés du fait de la mauvaise qualité de l'acquisition, du bruit numérique, ou d'une variation dimensionnelle, telle la déformation d'un objet, par exemple. Dans ces cas, le calcul d'une signature ponctuelle à partir d'une représentation numérique en trois dimensions équivaut à identifier un objet dans l'assemblage sur chaque représentation 60a et 60b. 10 Préférentiellement, les distances entre chaque point caractéristique de la signature, les angles entre chaque couple de points de la signature et les distances entre les points caractéristiques et les autres signatures sont utilisés pour rechercher les correspondances. Les distances entre les points caractéristiques et les autres signatures permettent de prendre en compte les cas où la signature n'aurait qu'un 15 seul point. Préférentiellement, une correspondance est déterminée lorsque le résultat d'une comparaison entre la signature ponctuelle et un ensemble d'au moins un point caractéristique est supérieur à une valeur limite prédéterminée. L'objet, 610a, 615a ou 620a, de la première représentation 60a et l'objet, 610b, 615b ou 620b 20 respectivement, de la deuxième représentation 60b créent un couple d'objets lors de l'étape de création d'un couple d'objets 24. Un couple d'objets est créé lors de l'étape de création 24 lorsqu'un objet de la première représentation 60a et un ensemble de la deuxième représentation 60b ont une signature identique. 25 Dans la représentation de la figure 6, les objets, 610a et 610b, forment un couple d'objets 610, les objets, 615a et 615b, forment un couple d'objets 615 et les objets, 620a et 620b, forment un couple d'objets 620. Lorsque le résultat de la comparaison met en évidence un nombre de couples, 610, 615 et 620 identifiés trop faible, une incohérence est portée à la connaissance 30 de l'opérateur. La valeur limite prédéterminée associée à la comparaison des objets pour lequel deux objets ne peuvent pas être les mêmes, peut être modifiée suite à un 15 procédé d'apprentissage automatique de machine (ou « machine learning » en anglais). Lorsque les résultats de la recherche de correspondances d'un même objet, dit « objet a» (non représenté), d'une représentation 60a avec au moins deux objets 5 (non représentés) différents de la représentation 60b sont égaux, l'objet peut être remis dans le contexte de l'assemblage pour déterminer le couple d'objets cohérent. Par exemple, la liste des couples d'objets immédiatement adjacents à l'objet a peut-être comparé à la liste des objets immédiatement adjacents aux deux objets de l'autre modélisation. Une liste d'objets identiques permet d'identifier quel objet doit 10 appartenir au couple d'objets de l'objet a. Dans des modes de réalisation, la signature ponctuelle dépend des objets adjacents ou proches à l'objet dont la signature ponctuelle est calculée. Dans des modes de réalisation préférentiels illustrés en figure 2, l'étape de détermination 15 d'au moins un objet, 610a, 610b, 615a, 615b, 620a ou 620b dont la 15 position est considérée comme invariée comporte : - pour chaque représentation, 60a et 60b, une étape d'extraction 25 d'une surface autour d'au moins un point caractéristique de chaque objet, 610a et 610b, 615a et 615b, ou 620a et 620b du couple, 610, 615 ou 620, la surface définit une signature dite « signature surfacique » de l'objet, 610a et 610b, 615a et 615b, ou zo 620a et 620b, - pour chaque représentation, une étape de fusion 26 des signatures surfaciques d'au moins deux objets, 610a, 615a et 620a, ou 610b, 615b et 620b, d'une même représentation, 60a ou 60b, les objets formant un ensemble, - une étape de superposition 27 de la signature surfacique fusionnée de 25 l'ensemble de la première représentation 60a avec la signature surfacique fusionnée de l'ensemble correspondant dans la deuxième représentation 60b, - une étape de comparaison 28 entre les signatures surfaciques de chacun des objets, de l'ensemble de la première représentation et de l'ensemble de la deuxième représentation, pour un couple d'objets, le résultat de la comparaison 28 30 étant une mesure de similarité et - si la mesure de similarité est supérieure à une valeur limite prédéterminée, les objets de l'ensemble sont identifiés comme étant des objets dont la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation. 16 Lors de l'étape d'extraction 25 d'une surface autour de chaque point caractéristique, une partie du maillage ou de la représentation en trois dimensions entourant le point caractéristique est identifié. Préférentiellement, dans le cas d'un maillage, le nombre de points du maillage identifié dépend de la précision du 5 maillage pour chaque objet, 610a et 610b, 615a et 615b, ou 620a et 620b, du couple, 610, 615 ou 620. Lors de l'étape d'extraction 25 d'une signature surfacique, la signature est créée en fonction des points caractéristiques et de chaque représentation surfacique sélectionnée pour représenter la surface autour du point caractéristique. La signature 10 peut dépendre de la position des points sélectionnés, et/ou de la forme décrite, par exemple une concavité ou une convexité. Plus généralement, une signature surfacique définit la relation qui existe entre les points caractéristiques de chaque couple d'objets. Au cours de l'étape de fusion 26 des signatures surfaciques les objets sont 15 considérés par représentation 60a ou 60b. C'est-à-dire que les signatures fusionnées concernent au moins deux objets, 610a, 615a et 620a, de la première représentation 60a ou au moins deux objets 610b, 615b et 620b, de la deuxième représentation 60b. Préférentiellement, un ensemble comporte deux objets et est donc une paire. 20 Dans des modes de réalisation, un ensemble comporte au moins trois objets. Lors de l'étape de superposition 27, les signatures surfaciques fusionnées sont superposées. Ces modes de réalisation permettent de déduire d'éventuelles différences. Lors de l'étape de comparaison 28 les signatures surfaciques de chacun des 25 couples d'un ensemble de la première représentation 60a est comparée à la signature surfacique de chacun des couples de l'ensemble correspondant de la deuxième représentation 60b. La comparaison peut être un calcul de similitude ou de similarité, par exemple. Le résultat de la comparaison est une mesure de similarité. La mesure de similarité, 30 est par exemple un pourcentage de similarité calculé en trois dimensions. Par exemple, la comparaison est effectuée en effectuant une carte des distances. C'est-à-dire en superposant les signatures surfaciques et en calculant la distance la plus faible entre les signatures surfaciques, par exemple. 17 Préférentiellement, le résultat de la comparaison est comparé à une valeur limite prédéterminée : - si le résultat de la comparaison est supérieur à la valeur limite 5 prédéterminée, l'objet, 610a et 610b ou 615a et 615b, identifié est un objet pour lequel la position est invariante et - sinon le statut de l'objet, ne peut être déterminé à cette étape. Le statut de l'objet est « dont la position est considérée comme invariante » ou « dont la position est considérée comme ayant varié ». 10 La valeur limite prédéterminée peut être modifiée suite à un procédé d'apprentissage automatique de machine (ou « machine learning » en anglais). Ainsi le contexte de l'objet est déterminé pour détecter si l'objet est invariant en considérant l'objet dans sa représentation, pour éviter de considérer deux objets ayant eu le même déplacement comme ayant une position invariante. 15 Le procédé 10 comporte une étape de superposition 16 de la première et la deuxième représentation pour chaque objet, 610a, 610b, 615a et 615b, dont la position est considérée comme invariée. L'étape de superposition 16 est décrite en regard de la figure 3 illustrant un mode de réalisation schématique de cette étape. Préférentiellement, l'étape de superposition 16 comporte : 20 - pour chaque objet, 610a ou 615a, et 610b ou 615b, dont la position est considérée comme invariée, une étape de calcul 31 de la distance entre ledit objet, 610a, 610b, 615a ou 615b, et un deuxième objet dont la position est considérée comme invariée, 610a, 610b, 615a ou 615b, ledit objet et le deuxième objet forment une paire et 25 - pour chaque objet, 610a, 610b, 615a, 615b, dont la position est considérée comme invariée, une étape de comparaison 32 de chaque distance calculée dans la première représentation 60a avec la distance calculée pour la paire correspondante dans la deuxième représentation 60b. Alors que l'étape de détermination 15 considère chaque ensemble ou paire de 30 l'assemblage 60a comparé avec un ensemble ou paire de l'assemblage 60b, l'étape de superposition 16 compare les positions de tous les objets considérés comme invariants de l'assemblage 60a entre eux, avec les positions de tous les objets considérés comme invariants de l'assemblage 60b entre eux. 18 La figure 5 représente la différence entre un couple d'objets et une paire. Dans la figure 5, les objets, 505 et 515, appartiennent à un premier assemblage et les objets, 510 et 520, en pointillés appartiennent à un deuxième assemblage. L'objet 505 forme un couple avec l'objet 510 et l'objet 515 forme un couple avec l'objet 520. 5 L'étape de détermination 15 d'au moins un couple d'objet dont la position est considérée comme invariée est effectuée en identifiant la signature ponctuelle d'un objet 505, par exemple et recherchant une correspondance avec les points caractéristiques des objets, 510 et 520, de l'autre assemblage. Lors de l'étape de superposition, la distance entre les objets, 505 et 515, est 10 calculée puis comparée avec la distance entre les objets, 510 et 520, de l'autre assemblage. Lors de l'étape de comparaison 32, pour qu'une distance de la première représentation 60a soit considéré comme égale à une distance correspondante de la deuxième représentation 60b, la différence entre les distances doit être inférieure ou 15 égale à une valeur limite prédéterminée. Une distance de la première représentation 60a est considérée comme différente de la distance correspondante de la deuxième représentation 60b lorsque la différence entre les distances est supérieure à la valeur limite prédéterminée. Préférentiellement, si au moins une distance d'une représentation, 60a ou 20 60b, est différente de la distance de l'autre représentation, 60a ou 60b, une étape de détection d'une incohérence 33 entre la première et la deuxième représentation, 60a et 60b, en fonction d'au moins une étape de comparaison si la distance calculée entre deux objets d'une paire diffère entre la première représentation 60a et la deuxième représentation 60b. En effet, l'incohérence pourrait être le déplacement de 25 l'objet, 620a et 620b, entre la première et la deuxième représentation, 60a et 60b. Dans des modes de réalisation, si l'intégralité des distances entre un objet, 610a ou 615a, et les autres objets, 610b ou 615b, dont la position est invariante pour la deuxième représentation 60b sont proportionnelles, avec un même facteur de proportionnalité, à un intervalle de tolérance près en fonction de la précision du 30 maillage, une étape de remise à l'échelle automatique peut être mise en oeuvre. Préférentiellement, si chaque distance calculée sur une représentation 60a est égale à la distance correspondante sur l'autre représentation 60b, les couples d'objets sont mis en superposition. Préférentiellement, les objets, 610b et 615b, dont 19 la position est considérée comme invariante de la deuxième représentation 60b sont superposés aux objets, 610a et 615a, dont la position est considérée comme invariante de la première représentation 60a. Plus généralement, le positionnement d'une représentation 60b sur l'autre 5 équivaut à isoler les invariants entre chaque représentation 60a pour les utiliser dans les méthodes de superposition. Le procédé 10 comporte une étape de calcul 17 du déplacement de chaque objet, 620a et 620b, dont la position a été modifiée entre la première et la deuxième représentation 60a et 60b. L'étape de calcul 17 du déplacement est décrite en regard Io de la figure 4 représentant un mode de réalisation de l'étape de calcul 17 du déplacement. Lors de l'étape de calcul 17 du déplacement, le déplacement est calculé en fonction de la signature ponctuelle de chaque objet, 620a et 620b, du couple 620. Préférentiellement, lors de l'étape de calcul du déplacement 17, le 15 déplacement est calculé à partir du repère intrinsèque à l'objet, 620a et 620b. Un repère intrinsèque est, par exemple, un repère d'inertie d'un objet. Puis l'étape de calcul 17 du déplacement présente un procédé itératif de détermination du point le plus proche (d'acronyme « ICP » correspondant à « Iterative Closest Point » en anglais). 20 La figure 6 représente un mode de réalisation particulier d'une représentation numérique 60 de la superposition d'une deuxième représentation 60b avec une première représentation 60a obtenue par un procédé 10 objet de la présente invention. La première représentation 60a représente une gencive sur laquelle sont 25 implantées des dents, 610a, 615a et 620a. La deuxième représentation 60b représente une gencive sur laquelle sont implantées des dents, 610b, 615b et 620b. Les dents forment les couples suivants, 610a et 610b, 615a et 615b, et 620a et 620b. Les couples, 610 et 615, sont des couples d'objets pour lesquels la position 30 des objets est maintenue invariée. Le couple 620 est un couple d'objets pour lequel la position des objets a été modifiée. Lors de la superposition, les objets des couples, 610 et 615, sont superposés. 20 Plus généralement, le procédé 10 objet de la présente invention décrit ici en regard de la figure 7 permet d'identifier et de quantifier les déplacements de manière automatisée et indépendante de l'opérateur entre deux acquisitions, deux simulations ou une acquisition et une simulation. Le procédé 10 repose sur une identification des 5 objets, 710a, 715a et 720a, d'une première représentation 70a et de certains de leurs points caractéristiques. La détermination des points caractéristiques sur les objets, 710a, 715a et 720a, permet de définir automatiquement les contours de ces objets, 710b, 715b et 720b, sur une deuxième représentation 70b sans intervention manuelle de l'opérateur. Le calcul des points caractéristiques après déplacement et i.o l'analyse de leurs positions avant et après le déplacement permet de produire les informations nécessaires au positionnement des objets les uns par rapport aux autres. Notamment, les objets, 710a et 710b, 715a et 715b, dont la position n'a pas été modifiée entre deux instants sont superposés. Puis la quantification des déplacements pour chacun des objets, 720a et 720b, dont la position a été modifiée 15 est calculée. Au premier instant, un assemblage 70a de plusieurs objets, 710a, 715a et 720a, dans une position donnée est modélisé numériquement en trois dimensions. Par subdivision de cette définition numérique, chaque objet, 710a, 715a et 720a, est identifié sur la représentation 70a de l'assemblage. L'identification est faite à partir de 20 points caractéristiques représentatifs d'aspérités uniques de l'objet, 710a, 715a et 720a. L'ensemble des points caractéristiques pour un objet, 710a, 715a et 720a représente la signature ponctuelle de l'objet, 710a, 715a et 720a, et est considéré comme unique dans l'assemblage 70a. A un deuxième instant, un ou plusieurs objets 720b de l'assemblage 70b ont 25 bougé alors que d'autres, 710b et 715b, ont été maintenus en place et une nouvelle représentation numérique en trois dimensions de l'assemblage est réalisée. Le procédé objet de la présente invention permet : - d'identifier les objets, 710b, 715b et 720b, du deuxième assemblage 70b en fonction de la définition des objets, 710a, 715a et 720a, sur le premier 30 assemblage 70a - de déterminer les objets, 710a et 710b, 715a et 715b, n'ayant pas bougé servant de base à la superposition des représentations, - de calculer le déplacement des objets, 720a et 720b, ayant bougé. 21 Le mouvement de chaque objet, 720a et 720b, ayant bougé peut être calculé dans un repère qui est intrinsèque à l'objet, 720a et 720b. Appliqué au domaine de l'orthodontie, comme illustré en figure 6, le procédé consiste à prendre une empreinte dentaire à un premier instant de la bouche d'un 5 client ou une simulation de la position souhaitée des dents. Lorsque l'empreinte initiale est physique, celle-ci est numérisée par utilisation de technologies connues de l'homme du métier. Une fois numérisée, l'empreinte est analysée pour en extraire la position des dents dans l'arcade. A un deuxième instant, une nouvelle empreinte dentaire numérique est générée. 10 On note ici que la figure 6 est une représentation du procédé et de la représentation numérique objets de la présente invention appliquée à l'orthodontie. La figure 7 est une représentation générale du procédé et de la représentation numérique objets de la présente invention sans domaine d'application particulier. Dans la description ci-dessus, le chiffre des centaines des références 15 numériques de la figure 6 pourraient être remplacées par le chiffre des centaines des références de la figure 7 pour chaque phrase ne concernant pas le domaine particulier de l'orthodontie. Pour les cas généraux, les figures 6 et 7 sont interchangeables, REVENDICATIONS1. Procédé (10) de quantification d'un déplacement d'au moins un objet appartenant à un assemblage numérique d'au moins deux objets, caractérisé en ce qu'il comporte : - une étape de définition (12) de l'assemblage numérique et des objets de 5 l'assemblage dans une première position pour obtenir une première représentation, - une étape de capture (13), par un dispositif de capture en trois dimensions, de l'assemblage numérique dans une deuxième position pour obtenir une deuxième représentation, - une étape de détermination (15) d'au moins un objet dont la position est io considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation, l'objet de la première représentation et l'objet de la deuxième représentation formant un couple d'objets, - une étape de superposition (16) de la première et la deuxième représentation pour chaque objet dont la position est considérée comme invariée et 15 - une étape de calcul du déplacement (17) de chaque objet dont la position est considérée comme ayant été modifiée, en fonction d'une position de chaque dit objet dans la première et la deuxième représentation. 2. Procédé (10) selon la revendication 1, dans lequel, lors de l'étape de définition 20 (12), chaque objet de la première représentation est délimité à partir d'au moins un point caractéristique, le procédé comportant également une étape de définition (14) de chaque objet de la deuxième représentation à partir de la délimitation de chaque objet sur la première représentation. 25 3. Procédé (10) selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel l'étape de détermination (15) d'au moins un objet dont la position est considérée comme invariée comporte : - une étape d'extraction (21), sur chaque représentation de chaque objet, d'au moins un point caractéristique, 30 - une étape de création (22) d'une signature dite « signature ponctuelle » pour chaque objet de la première représentation en fonction de chaque point caractéristique extrait, 23 - une étape d'identification (23) de la signature ponctuelle de chaque objet de la deuxième représentation, par recherche de correspondances entre la signature ponctuelle de chaque objet de la première représentation et au moins un ensemble d'au moins un point caractéristique de la deuxième représentation et - une étape de création (24) d'au moins un couple d'objets comportant un objet de la première représentation et un objet de la deuxième représentation lorsqu'un objet de la première et un ensemble de la deuxième représentation ont une signature identique. 4. Procédé (10) selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel l'étape de détermination (15) d'au moins un objet dont la position est considérée comme invariée comporte : - pour chaque représentation, une étape d'extraction (25) d'une surface autour d'au moins un point caractéristique de chaque objet du couple, la surface définit une signature dite « signature surfacique » de l'objet, - pour chaque représentation, une étape de fusion (26) des signatures surfaciques d'au moins deux objets d'une même représentation, les objets formant un ensemble, - une étape de superposition (27) de la signature surfacique fusionnée de 20 l'ensemble de la première représentation avec la signature surfacique fusionnée de l'ensemble correspondant dans la deuxième représentation, - une étape de comparaison (28) entre les signatures surfaciques de chacun des objets de l'ensemble de la première représentation et de l'ensemble de la deuxième représentation, pour un couple d'objets, le résultat de la comparaison étant 25 une mesure de similarité et - si la mesure de similarité est supérieure à une valeur limite prédéterminée, les objets de l'ensemble sont identifiés comme étant des objets dont -la position est considérée comme invariée entre la première et la deuxième représentation. 30 5. Procédé (10) selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel l'étape de superposition (16) comporte : - pour chaque objet dont la position est considérée comme invariée, une étape de calcul de la distance entre ledit objet et un deuxième objet dont la position est 24 considérée comme invariée de la même représentation, ledit objet et le deuxième objet forment une paire, - pour chaque objet dont la position est considérée comme invariée, une étape de comparaison de chaque distance calculée dans la première représentation avec 5 la distance calculée pour la paire correspondante dans la deuxième représentation. 6. Procédé (10) selon la revendication 5, qui comporte une étape de détection d'une incohérence (33) entre la première et la deuxième représentation en fonction d'au moins une étape de comparaison si la distance calculée entre deux objets d'une 10 paire diffère entre la première représentation et la deuxième représentation. 7. Procédé (10) selon la revendication 3 et l'une des revendications 1, 2 ou 4 à 6, dans lequel, l'étape de calcul (17) du déplacement d'un objet est effectuée en fonction de la signature ponctuelle de chaque objet du couple. 15 8. Procédé (10) selon la revendication 7, dans lequel l'étape de calcul (17) présente un procédé itératif de minimisation des distances entre les points (d'acronyme « ICP » correspondant à « Iterative Closest Point » en anglais). 9. Procédé (10) selon l'une des revendications 1 à 8, appliqué à l'orthodontie, dans lequel au moins un objet est une dent et une représentation de l'assemblage d'objets est une empreinte dentaire numérique. 10. Procédé (10) selon la revendication 9, au moins un point caractéristique 25 correspond à un extrema local de la première représentation. 11. Procédé (10) selon l'une des revendications 1 à 10 dans lequel, lors de l'étape de calcul du déplacement (17), le déplacement est calculé à partir d'un repère intrinsèque à l'objet.