FR 3064751 A1 20181005 FR 1752811 A 20170331 B15914 1 PROCEDE ET DISPOSITIF POUR ESTIMER LE VIEILLISSEMENT D'UN CIRCUIT Domaine de l'invention La présente description concerne le domaine des circuits intégrés, et en particulier un procédé et un dispositif pour 5 estimer le vieillissement d'un circuit. Exposé de l'art antérieur Le vieillissement des circuits est dû principalement à deux effets connus sous les noms d'instabilité en température de la polarisation (BTI) et d'injection de porteurs chauds (HCI, de 10 l'anglais "Hot Carrier Injection). Chacun de ces phénomènes provoque une augmentation de la tension de seuil VTH des transistors du circuit. Dans les circuits numériques, cela conduit à une augmentation du délai de propagation dans le circuit. À moins que la tension d'alimentation et/ou la fréquence d'horloge 15 soient adaptées pendant la durée de vie du circuit, une telle augmentation du retard de propagation peut conduire à l'apparition de défauts temporels. Pour certaines applications, comme les circuits utilisés dans les applications spatiales ou ferroviaires, il est souhaité 20 que le circuit puisse fonctionner correctement pendant de nombreuses années, par exemple jusqu'à 20 ans. Toutefois, les 3064751 B15914 2 effets du vieillissement sur de telles périodes deviennent significatifs et il devient difficile d'anticiper l'impact probable sur les délais de propagation. En effet, il y a une difficulté en ce que le vieillissement des délais de cheminement dépend de divers facteurs, comme la tension d'alimentation, la température, la charge de travail du circuit et la topologie du circuit. Ainsi il n'est pas possible de calculer à l'avance l'effet du vieillissement au cours de la vie d'un circuit, et la réalisation d'une évaluation en fonctionnement réel sur la base de la totalité des variables est beaucoup trop complexe. On a donc besoin d'un procédé et d'un dispositif simples et efficaces pour déterminer l'impact du vieillissement d'un circuit numérique. Résumé Un objet de modes de réalisation de la présente 15 description est de résoudre au moins partiellement une ou plusieurs difficultés de l'art antérieur. Selon un aspect, on prévoit un procédé de détermination de l'effet du vieillissement sur un délai de propagation dans un chemin de circuit d'un circuit numérique, le procédé comprenant 20 la détermination, par un dispositif de traitement du circuit numérique sur la base d'un modèle de vieillissement de paramètre représentant une variation d'un premier paramètre en fonction d'au moins l'âge du circuit numérique, d'une variation du premier paramètre due au vieillissement à un instant t après la 25 fabrication du circuit numérique, le premier paramètre étant un paramètre d'un modèle de délai représentant le délai de propagation dans le chemin de circuit. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend en outre le contrôle, par le dispositif de traitement sur la base de 30 la variation déterminée du premier paramètre, d'un ou plusieurs éléments parmi : une tension d'alimentation de la totalité ou d'une partie du circuit numérique ; une fréquence d'horloge de la totalité ou d'une partie du circuit numérique ; une tension de corps de transistors de la totalité ou d'une partie du circuit 3064751 B15914 3 numérique ; et une affectation de tâches parmi une pluralité de sous-circuits du circuit numérique. Selon un mode de réalisation, le modèle de vieillissement de paramètre est basé sur l'équation suivante : -42 5 APvtle,T,t)= VY * e kT * (C1 * tfl ± C2 * tn2) où V est la tension d'alimentation du circuit numérique, T est la température du circuit numérique, y est un facteur d'accélération en tension, Ea est l'énergie d'activation en température, k est la constante de Boltzmann, et cl, c2, nl et n2 sont des 10 coefficients. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend en outre le calcul du délai de propagation dans le chemin de circuit en utilisant le modèle de délai sur la base de la variation déterminée du premier paramètre. Selon un mode de réalisation, le modèle de délai est basé sur l'équation suivante : V Delay(V,T,t)= pft + pi-i(T) où : (y - (Plith(T)+ APvth(V,T, t)))Pa pli-1(T) = +et D 1 - Vth( ) = Cl/th - kVthTnVth et où Cg-1, kg-i. ng-i. CVth kVth nVthf Pa et pfl sont des coefficients du modèle de délai, pvth(T)+APvte,T,t) est le premier paramètre, et Apvth(V,T,t) est la variation du premier paramètre en fonction de l'âge du circuit numérique. Selon un mode de réalisation, le modèle de vieillis-25 sement de paramètre représente une variation du premier paramètre en outre en fonction de la tension d'alimentation, de la tension de polarisation de corps et/ou de la température du circuit numérique. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend en 30 outre la détermination, par le dispositif de traitement, que la tension d'alimentation était à une première tension V1 pendant une période t1 et à une deuxième tension V2 pendant une période t2, la détermination de la variation du premier paramètre due au 3064751 B15914 4 vieillissement à l'instant t après la fabrication du circuit numérique comprenant la détermination, par le dispositif de traitement sur la base du modèle de vieillissement de paramètre, d'une première variation du premier paramètre sur la base de la 5 période t1 et de la tension d'alimentation V1 ; la détermination, par le dispositif de traitement sur la base du modèle de vieillissement de paramètre, d'une période équivalente t+ après laquelle la variation du premier paramètre serait égale à la première variation si la tension d'alimentation avait été à V2 10 pendant la période t1 ; et la détermination, par le dispositif de traitement sur la base du modèle de vieillissement de paramètre, d'une deuxième variation du premier paramètre pour les périodes t1 et t2 en supposant une période de temps égale à t+-I-t2 et la tension d'alimentation V2. 15 Selon un mode de réalisation, le procédé comprend en outre la détermination d'un temps moyen jusqu'à la défaillance (MTTF) du circuit numérique sur la base de la variation déterminée du premier paramètre. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend en 20 outre la détermination d'une fréquence d'horloge, d'une tension d'alimentation et/ou d'une tension de polarisation de corps à appliquer au circuit numérique sur la base de la variation déterminée du premier paramètre. Selon un mode de réalisation, le circuit numérique comprend une pluralité de sous-circuits, le chemin de circuit faisant partie d'un premier des sous-circuits, le procédé comprenant en outre la détermination, par le dispositif de traitement sur la base d'un autre modèle de vieillissement de paramètre représentant une variation d'un autre paramètre en fonction d'au moins l'âge du circuit numérique, d'une autre variation de l'autre paramètre due au vieillissement à un instant t après la fabrication du circuit numérique, l'autre paramètre étant un paramètre d'un autre modèle de délai représentant le délai de propagation dans l'autre chemin de circuit ; et la comparaison de l'autre variation déterminée à la variation 3064751 B15914 5 déterminée et le contrôle de la répartition de tâches entre la pluralité de sous-circuits en fonction de ladite comparaison. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend en outre, avant de déterminer la variation du premier paramètre, la 5 sélection du modèle de vieillissement de paramètre parmi une pluralité de modèles de vieillissement de paramètre, la sélection étant basée sur une charge de travail déterminée du circuit numérique. Selon un autre aspect, on prévoit un procédé de 10 détermination, par un autre dispositif de traitement, du modèle de vieillissement de paramètre susmentionné, le procédé comprenant : déterminer des délais de propagation du chemin de circuit en utilisant une simulation de circuit basée sur une plage de tensions d'alimentation V et une plage de températures T du 15 circuit numérique ; déterminer un ou plusieurs paramètres du modèle de délai sur la base des délais de propagation déterminés en utilisant un algorithme d'adaptation de courbe ; déterminer des délais de propagation du chemin de circuit en utilisant une autre simulation consciente du vieillissement sur la base de la 20 plage de tensions d'alimentation V, de la plage de températures T, et d'une plage d'âges t du circuit numérique ; déterminer des variations desdits un ou plusieurs paramètres du modèle de délai pour chaque tension d'alimentation V et chaque température T en fonction de l'âge t ; et déterminer un ou plusieurs coefficients 25 du modèle de vieillissement de paramètre sur la base des variations déterminées. Selon un autre aspect, on prévoit un circuit comprenant un circuit numérique et un dispositif de traitement agencé pour déterminer l'effet du vieillissement sur un délai de 30 propagation dans un chemin de circuit du circuit numérique en déterminant, sur la base d'un modèle de vieillissement de paramètre représentant une variation d'un premier paramètre en fonction d'au moins l'âge du circuit numérique, une variation du premier paramètre due au vieillissement à un instant t après la 35 fabrication du circuit numérique, le premier paramètre étant un 3064751 B15914 6 paramètre d'un modèle de délai représentant le délai de propagation dans le chemin de circuit. Selon un mode de réalisation, le circuit comprend en outre une mémoire mémorisant le modèle de vieillissement de 5 paramètre et le modèle de délai. Selon un mode de réalisation, le modèle de vieillis- sement de paramètre représente une variation du premier paramètre en outre en fonction de la tension d'alimentation et de la température du circuit numérique, le circuit comprenant en outre 10 un circuit de surveillance de tension d'alimentation et de température adapté à surveiller une tension d'alimentation et une température du circuit numérique. Selon un mode de réalisation, le circuit comprend en outre un circuit de détermination de charge de travail indiquant 15 une charge de travail courante du circuit numérique. Brève description des dessins Ces objets, caractéristiques et avantages, ainsi que d'autres seront exposés en détail dans la description suivante de modes de réalisation particuliers faite à titre illustratif et 20 non limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles : la figure 1 illustre schématiquement un circuit intégré selon un exemple de réalisation de la présente description ; la figure 2 représente le fonctionnement d'un dispositif 25 de traitement du circuit de la figure 1 selon un exemple de réalisation ; la figure 3 illustre schématiquement un dispositif informatique selon un exemple de réalisation de la présente description ; 30 la figure 4 est un organigramme représentant des étapes dans un procédé de détermination d'un modèle représentant un changement dans un paramètre d'un modèle de délai en fonction du temps selon un exemple de réalisation de la présente description ; 3064751 B15914 7 la figure 5 est un graphique illustrant une surface de délai de propagation selon un exemple de réalisation de la présente description ; les figures 6A et 6E sont des graphiques représentant 5 des variations de paramètres en fonction de la température à deux des instants différents selon un exemple de réalisation de la présente description ; la figure 7 est un graphique illustrant une estimation d'une variation de paramètre selon un exemple de réalisation de 10 la présente description ; la figure 8 est un graphique illustrant un exemple de plages de température et de tension se trouvant dans une zone sure selon un exemple de réalisation de la présente description ; et la figure 9 est un organigramme illustrant des 15 opérations dans un procédé d'adaptation d'une fréquence d'horloge, d'une tension d'alimentation ou d'une tension de corps d'un circuit numérique selon un exemple de réalisation de la présente description. Description détaillée 20 La figure 1 illustre schématiquement un circuit intégré 100 selon un exemple de réalisation de la présente description. Le circuit 100 comprend par exemple un circuit numérique 102 comprenant, dans cet exemple, N coeurs de traitement Cl à ON, où N est par exemple un entier égal à au moins 2. Dans des 25 variantes de réalisation, le circuit numérique pourrait comprendre d'autres types de circuits. Le circuit 100 comprend en outre un dispositif de traitement (P) 104 adapté à déterminer l'effet du vieillissement sur le délai de propagation d'un ou plusieurs chemins de circuits 30 du circuit numérique 102. Le dispositif de traitement 104 est par exemple couplé à une ou plusieurs mémoires mémorisant Ap et des modèles de délai ((Ap + DELAY MODELS) 106. Par exemple, les mémoires sont des mémoires non volatiles de sorte que ces modèles sont mémorisés dans le circuit intégré 100 tout le long de sa vie. 35 Comme on va le décrire plus en détail ci-après, au moins un modèle 3064751 B15914 8 de délai indique par exemple, pour un extrême donné de variations de paramètres de procédé, le délai de propagation d'un ou plusieurs chemins critiques dans le circuit numérique par exemple sur la base d'une tension et d'une température. Au moins un 5 paramètre p du modèle de délai varie en fonction de l'âge, et lesdits un ou plusieurs modèles de Ap indiquent, sur la base de valeurs de tension et de température, et sur la base d'une charge de travail donnée, la variation Ap dudit au moins un paramètre p pour un âge donné du circuit numérique. 10 Le dispositif de traitement 104 est aussi par exemple couplé à un circuit de surveillance de tension et de température 106 adapté à surveiller des valeurs courantes de tension et de température du circuit numérique 102, à un circuit 108 fournissant des valeurs moyennes t7,14 dans le temps de la tension 15 d'alimentation V et de la température T du circuit numérique 102, à un circuit (WORKLOAD) 110 indiquant une charge de travail courante du circuit numérique 102, et à un circuit d'évaluation de procédé de fabrication (PROCESS) 112 adapté à détecter des paramètres de procédé de fabrication du circuit numérique 102. 20 Dans un mode de réalisation, le dispositif de traitement 104 comprend un ou plusieurs processeurs adaptés à exécuter des instructions de logiciel mémorisées dans une mémoire d'instruc- tions (non illustrée). Dans certains modes de réalisation, le dispositif de traitement 104 est mis en oeuvre par l'un des coeurs 25 de traitement Cl à CN de la figure 1. En plus ou à la place, le dispositif de traitement 104 peut être au moins partiellement être mis en oeuvre sous forme de matériel. On va maintenant décrire plus en détail le fonctionnement du dispositif de traitement 104 en faisant référence à la 30 figure 2. La figure 2 représente un exemple des opérations réalisées par le dispositif de traitement 104 et les circuits 106 à 112 de la figure 1. Le circuit 106 (V, T MONITORING) surveille par exemple des niveaux de tension V et des niveaux de température 35 T du circuit numérique 102, et fournit les niveaux mesurés au 3064751 B15914 9 circuit 108 (12,1" GENERATION) afin de générer les valeurs moyennes e,t. Par exemple, à partir de l'instant où le circuit numérique 102 est activé pour la première fois, la tension fournie à un ou plusieurs de ses chemins de circuits, et la température au 5 voisinage desdits un ou plusieurs chemins de circuit, sont surveillées. À chaque fois qu'il y a un changement dans la tension et/ou la température, ou à intervalles réguliers, les valeurs moyennes 9,1" sont mises à jour pour refléter les niveaux moyens depuis la première activation. 10 Les valeurs moyennes 17,1" sont ensuite utilisées pour calculer un changement Ap dans un paramètre p (Ap COMPUTATION), sur la base du modèle de Ap et de paramètres du modèle de Ap (Ap MODEL PARAMETERS) sélectionnés sur la base d'une charge de travail courante du circuit numérique assuré par le circuit 110. 15 Le changement calculé Ap dans le paramètre p est lui- même un indicateur de l'étendue du vieillissement du circuit numérique, puisqu'il va indiquer la dégradation du délai de propagation due au vieillissement. Dans certains modes de réalisation, le nouveau délai de propagation est ensuite calculé 20 (DELAY COMPUTATION) sur la base de la nouvelle valeur du paramètre p et du modèle de délai. Dans certains modes de réalisation, il y a une pluralité de modèles de délai, chacun ayant un ou plusieurs paramètres (DELAY MODEL PARAMETERS) adaptés à un extrême de variations de paramètres de procédé donné, et une sélection est 25 faite parmi ces modèles de délai sur la base des paramètres de procédé de fabrication du circuit numérique 102 détectés par le circuit 112. Par exemple, le circuit 112 comprend une structure de surveillance de contrôle de procédé telle que décrite plus en détail dans la publication de B.P. Das et al. intitulée "Within- 30 Die Gate Delay Variability Measurement Using Reconfigurable Ring Oscillator", IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, vol. 22, no. 2, pp. 256-267, May 2009. En outre, dans certains modes de réalisation, la différence entre le délai de propagation d'origine du circuit 3064751 B15914 10 numérique 102 et le nouveau délai de propagation est calculée afin de déterminer la variation ADELAY du délai due au vieillissement. La figure 3 illustre un dispositif informatique 300 destiné à calculer des paramètres de modèle de délai et le modèle 5 de Ap pour des chemins critiques du circuit numérique 102 de la figure 1 selon un exemple de réalisation. Le dispositif informatique 300 comprend par exemple un dispositif de traitement 302 comprenant un ou plusieurs processeurs sous le contrôle d'instructions de logiciel mémorisées 10 dans une mémoire d'instructions (INSTR MEM) 304. La même mémoire 306 ou une mémoire séparée mémorise par exemple des listes de connexions (CRITICAL PATH(S) NETLISTS) d'un ou plusieurs chemins critiques du circuit numérique, des délais de propagation simulés (SIMULATED DELAYS) des chemins critiques, des paramètres de modèle 15 de délai calculés (DELAY MODEL PARAMETERS) et des paramètres de modèle de Ap calculés. Le dispositif informatique 300 comprend en outre par exemple une interface de communications (C/I) 308 par l'intermédiaire de laquelle un ou plusieurs ensembles de 20 paramètres de modèle de délai et de paramètres de modèle de Ap peuvent être transmis pour mémorisation dans une mémoire non volatile du circuit intégré 102 de la figure 1. On va maintenant décrire plus en détail le fonctionnement du dispositif informatique 300 de la figure 3 en faisant 25 référence à l'organigramme de la figure 4. La figure 4 est un organigramme illustrant des étapes dans un procédé de détermination d'un ou plusieurs ensembles de paramètres d'un modèle de délai et d'un modèle de Ap correspondant à un ou plusieurs chemins de circuit d'un circuit numérique. 30 Le procédé commence en un point 400. On supposera que des listes de connexions d'un ou plusieurs chemins critiques d'une conception de circuit du circuit numérique ont été extraites. Par exemple, une analyse temporelle statique est réalisée sur la conception de circuit afin de déterminer quels sont les chemins 35 susceptibles d'être les plus critiques du point de vue temporel 3064751 B15914 11 pour diverses charges de travail. Dans certains modes de réalisation, on réalise une sélection des chemins sur la base de ceux qui sont des chemins représentatifs en ce qui concerne le vieillissement, comme cela est décrit dans la publication de C. 5 Sandionigi et O. Heron intitulée "Identifying aging-aware representative paths in processors", 2015, IEEE 21st International On-line Testing Symposium (IOLTS), Halkidiki, 2015, pp.32-33. En outre, dans certains modes de réalisation, un ou plusieurs chemins de circuits sont sélectionnés à partir de chacun d'une pluralité 10 de sous-circuits du circuit numérique. Par exemple, en faisant référence à la figure 1, un ou plusieurs chemins de circuits dans chacun des coeurs de traitement Cl à CN pourraient être sélectionnés. En supposant que tous ces sous-circuits sont identiques, on sélectionne par exemple le même chemin de circuit 15 dans tous les sous-circuits. De cette manière, les vieillissements des sous-circuits peuvent être comparés entre eux, comme on va le décrire plus en détail ci-après. Dans une étape 401, une simulation de circuit d'un ou plusieurs chemins critiques est réalisée, en utilisant un 20 simulateur de circuits électroniques, sur une plage de tensions V et une plage de températures T. Par exemple, la simulation de circuit est une simulation SPICE (de l'anglais Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis - programme de simulation avec accentuation pour les circuits intégrés), comme cela est connu de 25 l'homme de l'art. En particulier, la simulation de circuit fournit pour chaque combinaison V, T, et pour chaque chemin critique, un délai de propagation correspondant. La simulation de circuit est par exemple basée sur une première supposition concernant l'extrême de variations de paramètres de procédé des transistors 30 formant le chemin critique. En effet, comme cela est connu de l'homme de l'art, certains paramètres (les dimensions, les niveaux de dopage, etc.) de transistors résultant du procédé de fabrication doivent respecter certaines plages acceptables, et les performances du circuit vont dépendre des valeurs finales de 35 ces paramètres dans le circuit fabriqué. Un extrême de variations 3064751 B15914 12 de paramètres de procédé correspond par exemple à des valeurs extrêmes dans ces plages acceptables. Dans une étape 402, un ou plusieurs paramètres p de modèle de délai d'un modèle de délai sont identifiés en réalisant 5 un ajustement de courbe des délais de propagation avec un modèle de délai qui dépend des variables V et T. Dans le cas où le circuit numérique est basé sur la technologie FDSOI (silicium sur isolant complètement déplété) dans laquelle les dispositifs de transistors comportent des grilles arrière, la tension de polarisation de 10 corps Vbb appliquée à la grille arrière est par exemple ajoutée au modèle sous forme d'une variable supplémentaire. On va maintenant décrire plus en détail cette opération en faisant référence à la figure 5. La figure 5 est un exemple d'une surface de délai de 15 propagation représentant le délai de propagation en fonction de la tension d'alimentation et de la température. Dans un mode de réalisation, une opération d'ajustement de courbe est réalisée en coupant la surface de délai par la température afin de générer, pour chaque niveau de température, une courbe Delay(V). Chacune 20 de ces courbes est ensuite par exemple approximée par la formule de retard suivante : Delay(V) = Po ± Pi (V-p2)P3 -1 dans laquelle le paramètre po est une constante, et les paramètres 25 pi, p2 et p3 correspondent à : Ctothi(T), Vth(T), et a respectivement, et dans laquelle Ct0t est la somme de toutes les capacités de charge de sortie dans le chemin de circuit, (T) est la mobilité des porteurs, Vth(T) et la tension de seuil et a est une constante positive. Cette opération d'ajustement de courbe 30 est par exemple réalisée en utilisant un procédé non linéaire des moindres carrés, par exemple la commande nlinfit dans MATLAB (le nom "MATLAB" peut correspondre à un nom de marque déposé). Les présents inventeurs ont trouvé que les paramètres pi et p2 varient de manière relativement linéaire, et qu'ainsi chacun peut être 3064751 B15914 13 représenté sous la forme y(x)=C+kxn. En appliquant cette relation dans l'équation Delay susmentionnée, le modèle suivant du délai d'un chemin de circuit en fonction des variables V et T est obtenu par : 5 Delay(V,n po + (pi + p2r3) -2 (p4--p5TP6))" OÙ po à p7 sont huit coefficients à déterminer par l'opération d'ajustement 402. Les présents inventeurs ont trouvé que ce modèle de délai reflète avec précision les délais dans des chemins de 10 circuit typiques. La surface de délai entière pour chaque chemin critique est ensuite par exemple approximée avec cette formule, afin de générer une valeur de chaque coefficient po à p7. Un exemple particulier des coefficients obtenus pour un chemin critique d'un 15 certain circuit numérique est fourni dans le tableau suivant, qui indique pour chaque coefficient son écart type sous forme d'un pourcentage : Po Pi P2 P3 P4 Ps P6 P7 6,88e-11 2,77e-11 2,67e-16 2,02 0,44 8,69e-5 1,35 2,64 0,07 0,25 1,25 0,1 0,13 1,25 0,15 0,03 L'erreur résiduelle maximale dans le choix de ces coefficients a été trouvée égale à seulement 0,53 %, et l'erreur 20 moyenne était de seulement 0,082 %, ce qui valide le choix du modèle de délai susmentionné. En faisant de nouveau référence à la figure 4, dans une étape 403, on détermine ensuite s'il y a d'autres extrêmes de variations de paramètres de procédé à considérer. Si oui, le 25 procédé revient à l'étape 401, et les étapes 401 à 403 sont répétées en supposant une autre combinaison de paramètres de procédé de fabrication. Dans certains modes de réalisation, chacun des coefficients susmentionnés po à p7 est évalué pour chaque extrême 3064751 B15914 14 de variations de paramètres de procédé. Dans des variantes de réalisation, un ou plusieurs des coefficients qui ne varient pas fortement pourraient être fixés. Par exemple, les présents inventeurs ont trouvé que les coefficients p3 à p7 peuvent être 5 fixes, et les valeurs de po à p2 déterminées pour chaque extrême de variations de paramètres de procédé, par exemple des extrêmes correspondant à lent-lent (SS), typique-typique (TT) et rapide-rapide (FF). Une fois que tous les extrêmes de procédé ont été pris 10 en compte dans l'étape 403, l'étape suivante est une étape 404. Dans l'étape 404, une simulation de circuit de chaque chemin critique est répétée, sur la plage de valeurs V et T, tout en prenant en compte des variations induites par le vieillissement pour une plage d'âges du circuit, par exemple sur une plage d'âges 15 t comprise entre 0 et 20 ans. Dans un mode de réalisation, des stimulations de contraintes sont générées pour des tensions dans la plage [0 81V, des températures dans la plage de [0 150]°C, et des âges dans la plage de [0 20] ans. Par exemple, en supposant 30 valeurs dans chaque plage, le nombre de combinaisons (V, T, t) 20 est par exemple égal à 27000, et un délai de chemin correspondant est généré pour chaque combinaison. La simulation est par exemple basée sur une première supposition de la charge de travail de chaque chemin critique. Pour une charge de travail donnée, les probabilités de signal de chaque transistor sont par exemple 25 obtenues en utilisant des simulations RTL (Register Transfer Level - niveau transfert de registres) précises au cycle près. Par exemple, des variations induites par l'âge sont simulées sur la base de modèles physiques de vieillissement fournis par la fonderie ou déterminés d'une autre façon. Dans 30 certains cas, des variations induites par le vieillissement sont fournies par le logiciel de simulation. Par exemple, de telles variations induites par le vieillissement sont basées sur le phénomène d'instabilité de la polarisation en température (BTI) et sur le phénomène d'injection de porteurs chauds (HCI). 3064751 B15914 15 À titre d'exemple, les simulations de vieillissement sont réalisées en utilisant la technique décrite dans la publication de M. Selim, E. Jeandeau et C. Descleves intitulée "Design-Reliability Flow and Advanced Models Address IS5 Reliability Issues", Workshop on Early Reliability Modeling for Aging and Variability in Silicon Systems @ DATE'16, March 2016, Dresden, Germany. Cela implique de calculer la contrainte subie par chaque transistor du chemin de circuit pendant une simulation de transitoire puis de réaliser une nouvelle simulation en prenant 10 en compte la dégradation résultante. La dégradation est par exemple estimée en utilisant des modèles physiques pour les effets BTI et HCI, et une comparaison est effectuée entre la simulation à neuf et la simulation avec vieillissement afin de déterminer le retard induit. 15 Dans une étape 405, la variation Ap, en fonction de l'âge t, d'un ou plusieurs des paramètres p du modèle de délai, est déterminée pour chacune des combinaisons simulées (V, T, t) de l'étape 404. La variation Ap est par exemple évaluée en ajustant les délais de propagation aux divers âges t avec le modèle de 20 délai pour générer une nouvelle valeur du paramètre p, et en déterminant la différence entre cette nouvelle valeur du paramètre p et la valeur d'origine déterminée dans l'étape 402 pour les valeurs V et T correspondantes. Dans certains modes de réalisation, on suppose qu'il y 25 a un seul paramètre variable du modèle de délai dans l'étape 405, puisque cela simplifie considérablement le processus d'ajustement décrit ultérieurement. Par exemple, on supposera le modèle de délai suivant : Delay(V,T,t) = pie +p,-i(T) -3 07-(PVth(T)-FAPvtii(V,7',0))Pee 30 où seul le paramètre Apvth(V,T,t) est supposé être variable avec l'âge t. Ainsi la variation de ce paramètre Apvth(V,T,t) est par exemple déterminée pour chaque combinaison (V, T, t). 3064751 B15914 16 L'équation 3 susmentionnée a par exemple été déterminée par les présents inventeurs de la manière suivante. Lorsque le délai de propagation d'un chemin de circuit augmente avec le temps, il en résulte qu'au moins un paramètre du modèle de délai 5 évolue avec le vieillissement. On commencera avec un modèle de délai représenté en utilisant la notation suivante : Delay(V,n = +1),c1(T)(v-pvit:(n)Pa -4 où : p-i(T) = + km-iTng-1, and Pyth(T) = CVth kvthTnVth 10 et où C11-1, km-1 et na-1 sont des coefficients à déterminer concernant la dégradation de la mobilité des porteurs, et Cm, kyth et llvth sont des coefficients à déterminer concernant la dégradation de la tension de seuil, et pa et pfl sont les coefficients po et p7 de l'équation 2 susmentionnée. 15 Des simulations de circuit ont été réalisées avec des variations de vieillissement correspondant à un âge relativement élevé, par exemple 20 ans. Cela a donné une surface, qui a été par exemple approximée avec le modèle de délai où les coefficients Pa et pp étaient fixés à leurs valeurs d'origine. 20 Les figures 6A et 6B sont des graphiques représentant la variation des paramètres pi-1 et pvth en fonction de la température dans le cas d'un circuit neuf (courbes 602 dans les figures) et à l'âge relativement élevé (courbes 604 dans les figures). On peut voir que le coefficient pu-1 varie peu avec 25 l'âge, et peut ainsi être exclu de la dépendance de l'âge. En outre, on peut supposer que le coefficient n Vth a une composante pvth(T) qui varie seulement avec la température, et une autre composante Apvth(V,T,t) qui varie en fonction de la tension, de la température et de l'âge. Le modèle devient ainsi celui de 30 l'équation 3 susmentionnée. L'étape 405 implique par exemple la détermination de la valeur de Apvth pour chaque état (V, T, t), exprimée par : 3064751 B15914 17 APVthiDelay(V ,T APVth) = DelaYAged -5 où Delay ,Aged est le délai de propagation déterminé dans l'étape 404 après le vieillissement. Dans une étape 406, le modèle de Ap est par exemple 5 déterminé sur la base des variations Ap générées dans l'étape 405. Par exemple, les présents inventeurs ont trouvé un modèle pour Apvth(V,T,t) ayant la forme suivante pour obtenir des résultats d'ajustement très satisfaisants : APvth(17,T,t) = VY * e kT (C1* tni + C2 * tn2) -Ea -6 10 où y est un facteur d'accélération en tension, Ea est l'énergie d'activation en température, k est la constante de Boltzmann, et cl, c2, nl et n2 sont les coefficients du modèle à déterminer. La présence de deux composantes temporelles 01 et 02 est expliquée par le fait que les effets BTI et HCI ont des dynamiques 15 temporelles différentes. Le tableau suivant donne un exemple des coefficients obtenus pour le modèle Apvth(V,T,t), indiquant pour chaque coefficient son écart type sous forme d'un pourcentage : Y Ealk Ci. ni C2 n2 5,04 911,7 3,5e-3 0,07 3,7e-4 0,25 0,11 0,17 0,81 3,8 6,26 0,97 En faisant de nouveau référence à la figure 4, dans une 20 étape 407, on détermine par exemple s'il y a d'autres charges de travail à considérer. Par exemple, les probabilités de signal pour chaque transistor peuvent varier en fonction de l'activité particulière du circuit numérique. Une charge de travail est par exemple définie par , où "task" est une tâche 25 affectée au circuit numérique, et "input data" est l'ensemble des données d'entrée du circuit numérique. Dans certains modes de réalisation, la tâche peut être définie simplement sur la base du fait que l'application logicielle est exécutée par le circuit numérique, si par exemple il y a une faible différence dans la 3064751 B15914 18 charge de travail pour chacune des tâches définies par l'application logicielle. En outre, dans certains cas, pour une application logicielle ou une tâche de donnée, les probabilités de signaux de transistors peuvent rester relativement constantes 5 quel que soit l'ensemble de données d'entrée. Par conséquent, en fonction de la précision souhaitée, la charge de travail pourrait être définie sur la base seulement de la tâche et/ou de l'application logicielle affectée au circuit numérique, sans prendre en compte l'ensemble de données d'entrée. 10 S'il y a davantage de charges de travail à prendre en compte, les étapes 404 à 406 sont par exemple répétées pour une autre charge de travail et pour les probabilités de signal correspondantes. Dans certains modes de réalisation, on peut trouver que certains ou la totalité des coefficients du modèle 15 APvth(17,T, 0 sont similaires pour des charges de travail différentes, et dans un tel cas ces coefficients pourraient être partagés entre les charges de travail. Une fois que toutes les charges de travail ont été prises en compte, les modèles Ap et les coefficients y, Ealk, cl, c2, nl 20 et n2 pour chaque charge de travail sont par exemple mémorisés dans la mémoire 306, et aussi dans un ou plusieurs circuits intégrés contenant le circuit numérique correspondant. Par exemple, les modèles de Ap sont mémorisés dans une mémoire non volatile du circuit intégré de telle sorte que dans toute la durée 25 de vie du circuit intégré les variations du paramètre p peuvent être déterminées sur la base de la charge de travail donnée et des mesures V, T. Comme cela a été expliqué précédemment en référence aux figures 1 et 2, dans certains modes de réalisation le modèle de délai pour chaque extrême de variations de paramètres 30 de procédé est par exemple mémorisé aussi dans une mémoire non volatile du circuit intégré. La figure 7 est un graphique illustrant une estimation d'une variation de paramètre selon un exemple de réalisation. En particulier, lors de la détermination, de la variation de paramètre 35 APVthr des tensions et des charges de travail d'historique doivent 3064751 B15914 19 être prises en compte. Afin de réaliser cela de manière efficace, on utilise par exemple une technique qui est similaire à celle décrite dans la publication de V. B. Kleeberger et al. intitulée "A compact model for NBTI degradation and recovery under use- 5 profile variations and its application to aging analysis of digital integrated circuits", Microelectronics Reliability, Volume 54, Issues 6-7, June-July 2014, Pages 1083-1089. La figure 7 représente l'exemple d'une augmentation de tension. Lorsque la tension passe d'une tension V1 à une tension 10 V2 de comme cela est représenté en figure 7, la variation de paramètre Apvth(Vi,ti), correspondant à la courbe 702 de la figure 7, est calculée, t1 étant le temps passé à V1. Ensuite, la fonction inverse est appliquée pour calculer t+, qui est le temps nécessaire pour atteindre une variation de paramètre équivalente Apvth à la 15 tension V2. En particulier : t+ = àpvth-1 *=> APVth(V2, t+) = APVth(V11 tl) -7 Comme cela est représenté par la courbe 702 en figure 7, le décalage de paramètre final Apvth est ensuite par exemple calculé en prenant en compte le temps t2 passé à V2, plus le temps 20 t+. En d'autres termes : APvth = APvth (172, t2 + t+) -8 La même technique peut être appliquée à une variation de charge de travail en mettant à jour des paramètres de modèle On notera que, même si Apvth dépend exponentiellement de T, 25 il a un comportement linéaire dans une plage de température limitée, et par conséquent une technique similaire n'est pas nécessaire dans le cas de variations de température, où on peut utiliser simplement à la place une moyenne pondérée. Dans certains modes de réalisation, plutôt que 30 d'utiliser un décalage de paramètre Apvth déterminé pour indiquer une dégradation courante, les modèles décrits ici peuvent être utilisés pour calculer d'autres résultats. Par exemple, en faisant référence à la figure 1, les variations de paramètres Apvth de plusieurs portions du circuit 3064751 B15914 20 numérique, par exemple des divers coeurs de traitement, peuvent être calculées et comparées, et sur la base de cette comparaison, des tâches peuvent être affectées aux coeurs de traitement avec l'objectif de maintenir un vieillissement relativement uniforme, 5 ou de favoriser des circuits qui vieillissent plus lentement. Dans un autre exemple, un temps moyen jusqu'à la défaillance (MTTF) est calculé dynamiquement par le processeur 104 de la figure 1. Cela implique la détermination d'un temps futur pour lequel un délai donné, incluant une marge de sécurité, 10 va être dépassé. Par exemple, un tel calcul est basé sur des valeurs moyennes d'historique de la tension, de la température et de la charge de travail, et la fonction inverse de Apvth est utilisée pour trouver le MTTF. Premièrement, une valeur Api Vth deAPvth est calculée pour 15 le délai donné et sur la base de valeurs moyennes de V et de T, de la manière suivante : APitithiDelay(7,t4 )=DelaYmargin -9 Ensuite, une opération similaire est réalisée afin de trouver le temps nécessaire pour atteindre cette variation de 20 paramètre Ap 'val, de la manière suivante : tMTTF I APVth07,t,tMTTF) = API Vth -10 Le temps twuT correspond au MTTF global sans prendre en compte le temps tspent déjà écoulé, et ainsi le temps restant - tremain est simplement égal à tit17.77 t - spent Dans une variante, le 25 temps équivalent écoulé t' peut être calculé en prenant en compte la valeur courante de Apvth, de la manière suivante : t'IAPvth (e, D, tl) = APVth_current -11 le temps restant tremain étant alors égal à tmTTF - e - Selon un autre mode de réalisation, les modèles décrits 30 ici peuvent est utilisés pour calculer des conditions de fonctionnement maximales afin d'atteindre une durée de vie t donnée avec un délai de propagation donné incluant une marge de 3064751 B15914 21 sécurité, comme on va le décrire maintenant en faisant référence à la figure 8. La figure 8 est un graphique illustrant un exemple d'une frontière de Pareto représentant des niveaux maximum de 5 température T et de tension V afin de rester dans une zone sure (SAFE ZONE). S'il y a plus qu'un seul modèle Apvth correspondant à différentes charges de travail, une moyenne des coefficients de chaque modèle est par exemple évaluée, ou un pire cas de charge de travail peut être supposé. Dans un mode de réalisation, l'une 10 ou l'autre de la tension ou de la température est fixe, et l'autre peut être calculée d'après le modèle. En variante, seul le temps t est défini dans le modèle, de sorte que la relation entre la tension et la température pour la marge de délai donnée définit la frontière de Pareto. 15 La figure 9 est un organigramme représentant encore une autre variante de réalisation dans laquelle le modèle de Apvth est utilisé pour réduire la consommation d'énergie en réduisant la marge de sécurité appliquée au circuit pour éviter des défauts temporels. Cela peut être mis en oeuvre par un système à 20 redimensionnement de fréquence adaptatif (AFS) dans lequel le retard est estimé périodiquement pendant qu'un générateur d'horloge variable fournit un signal d'horloge à la fréquence d'horloge sure maximum fmAx. En variante cela peut être mis en oeuvre dans un système à redimensionnement de tension adaptatif 25 (AVS), dans lequel l'adaptation est faite par la tension d'alimentation tandis que la fréquence d'horloge reste constante. De façon similaire, dans le cas où le circuit numérique est basée sur la technologie FDSOI, l'adaptation peut être faite par l'intermédiaire de la tension de corps. Dans certains modes de 30 réalisation, le procédé est mis en oeuvre sous forme d'une boucle fermée, et la boucle peut être exécutée périodiquement, ou à chaque fois qu'il y a un changement significatif dans la tension d'alimentation et/ou dans la température. Dans une étape 901, par exemple des mesures de tension 35 d'alimentation et de température du circuit sont réalisées. 3064751 B15914 22 Dans une étape 902, la variation de paramètre Apvth est par exemple calculée sur la base de la tension d'alimentation et de la température mises à jour. Dans une étape 903, le délai de propagation est par 5 exemple estimé sur la base de la variation de paramètre Apvth, en utilisant le modèle de délai. Dans une étape 904, un décalage de fréquence Af est calculé pour éviter des défauts temporels dans le cas où le délai de propagation a augmenté, ou pour réduire la consommation 10 d'énergie dans le cas où il a diminué. On peut faire la même chose dans un système AVS en calculant un décalage de tension d'alimentation AV, ou dans un système à polarisation de corps adaptative en calculant un décalage de tension de corps Dans une étape 905, une nouvelle fréquence d'horloge 15 fMAX, une nouvelle tension d'alimentation V ou une nouvelle tension de corps lIbb est appliquée sur la base respectivement du décalage de fréquence if, du décalage de tension d'alimentation AV ou du décalage de tension de corps AVIA, calculé dans l'étape 904. Le procédé revient ensuite par exemple à l'étape 901 après 20 un intervalle de temps déterminé et/ou dans le cas d'un changement significatif de la tension ou de la température. Un avantage des modes de réalisation décrits ici est que l'impact du vieillissement sur les performances d'un circuit numérique peut être calculé de manière simple pendant la durée de 25 vie du circuit numérique. En outre, le procédé décrit ici pour déduire le modèle de la variation de paramètres Apvth présente l'avantage de fournir un modèle qui reflète relativement précisément le vieillissement d'un chemin critique du circuit numérique. 30 Avec la description ainsi faite d'au moins un mode de réalisation illustratif, diverses altérations, modifications et améliorations apparaîtront facilement à l'homme de l'art. Par exemple, il apparaîtra clairement à l'homme de l'art que, bien qu'on ait décrit plusieurs applications du modèle de Apvth, 35 d'autres applications apparaîtront facilement à l'homme de l'art. REVENDICATIONS1. Procédé de détermination de l'effet du vieil- lissement sur un délai de propagation dans un chemin de circuit d'un circuit numérique (102), le procédé comprenant la détermination, par un dispositif de traitement (104) du circuit numérique sur la base d'un modèle de vieillissement de paramètre (APvth) représentant une variation d'un premier paramètre (p) en fonction d'au moins l'âge du circuit numérique, d'une variation du premier paramètre due au vieillissement à un instant t après la fabrication du circuit numérique, le premier paramètre (p) étant un paramètre d'un modèle de délai (DELAY MODEL) représentant le délai de propagation dans le chemin de circuit. 2. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre le contrôle, par le dispositif de traitement sur la base de la variation déterminée du premier paramètre, d'un ou plusieurs 15 éléments parmi : une tension d'alimentation de la totalité ou d'une partie du circuit numérique ; une fréquence d'horloge de la totalité ou d'une partie du circuit numérique ; 20 une tension de corps de transistors de la totalité ou d'une partie du circuit numérique ; et une affectation de tâches parmi une pluralité de sous-circuits du circuit numérique. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel 25 le modèle de vieillissement de paramètreAPvth) est basé sur (-- l'équation suivante : -Ea APVth(17 T, t) = W * e kT *(Cl*tnl-FC2*02) où V est la tension d'alimentation du circuit numérique, est la température du circuit numérique, y est un facteur 30 d'accélération en tension, Ea est une énergie d'activation en température, k est la constante de Boltzmann, et cl, c2, nl et n2 sont des coefficients. 3064751 B15914 24 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, comprenant en outre le calcul du délai de propagation dans le chemin de circuit en utilisant le modèle de délai sur la base de la variation déterminée du premier paramètre. 5 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel le modèle de délai est basé sur l'équation suivante : V Delay(V ,T = p + p,-i(T) (y - (Pv(T) + APvth(V,T,t)))Pa al dans laquelle : pa-i(T) = Ca-i + Ica-iTn g- et la (T) C 1, - - L-Vths- , '--- -Vth - kVthTnVth 10 et dans laquelle CIL-1, kici, nii-i, C -Vth f kVth, nVth, pa et Pie sont des coefficients du modèle de délai, PVth(T) ± APvth(li ,T,t) est le premier paramètre, et Apvth(V,T,t) est la variation du premier paramètre en fonction de l'âge du circuit numérique. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le modèle de vieillissement de paramètre (APvth) représente une variation du premier paramètre (p) en outre en fonction de la tension d'alimentation, de la tension de polarisation de corps et/ou de la température du circuit numérique. 7. Procédé selon la revendication 6, comprenant en outre la détermination par le dispositif de traitement que la tension d'alimentation était à une première tension V1 pendant une période t1 et à une deuxième tension V2 pendant une période t2, la détermination de la variation du premier paramètre due au vieillissement à l'instant t après la fabrication du circuit numérique comprenant : déterminer, par le dispositif de traitement (104) sur la base du modèle de vieillissement de paramètre (An ) une première variation du premier paramètre sur la base de la période 30 t1 et de la tension d'alimentation V1 ; déterminer, par le dispositif de traitement (104) sur la base du modèle de vieillissement de paramètre (APvth), une période équivalente t+ après laquelle la variation du premier 3064751 B15914 25 paramètre serait égale à la première variation si la tension d'alimentation avait été à V2 pendant la période t1 ; et déterminer, par le dispositif de traitement (104) sur la base du modèle de vieillissement de paramètre (APvth), une 5 deuxième variation du premier paramètre pour les périodes t1 et t2 en supposant une période de temps égale à t+i-t2 et la tension d'alimentation V2. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, comprenant en outre la détermination d'un temps moyen jusqu'à 10 la défaillance (MTTF) du circuit numérique (102) sur la base de la variation déterminée du premier paramètre (p). 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, comprenant en outre la détermination d'une fréquence d'horloge (fMAX), d'une tension d'alimentation (V) et/ou d'une 15 tension de polarisation de corps à appliquer au circuit numérique (102) sur la base de la variation déterminée du premier paramètre (P). 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel le circuit numérique (102) comprend une pluralité 20 de sous-circuits (Cl to CN), ledit chemin de circuit faisant partie d'un premier des sous-circuits, le procédé comprenant en outre : déterminer, par le dispositif de traitement (104) sur la base d'un autre modèle de vieillissement de paramètre (-APvth) 25 représentant une variation d'un autre paramètre (p) en fonction d'au moins l'âge du circuit numérique, une autre variation de l'autre paramètre due au vieillissement à un instant t après la fabrication du circuit numérique, l'autre paramètre (p) étant un paramètre d'un autre modèle de délai (DELAY MODEL) représentant le délai de propagation dans l'autre chemin de circuit ; et comparer l'autre variation déterminée à la variation déterminée et contrôler la répartition des tâches entre la pluralité de sous-circuits en fonction de ladite comparaison. 11_ Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 35 à 10, comprenant en outre, avant de déterminer la variation du 3064751 B15914 26 premier paramètre, la sélection du modèle de vieillissement de paramètre A parmi une pluralité de modèles de vieillissement de paramètre, la sélection étant basée sur une charge de travail déterminée du circuit numérique. 5 12. Procédé de détermination, par un autre dispositif de traitement (302), du modèle de vieillissement de paramètre (APvth) de la revendication 1, le procédé comprenant : déterminer des délais de propagation du chemin de circuit en utilisant une simulation de circuit basée sur une plage 10 de tensions d'alimentation V et une plage de températures T du circuit numérique ; déterminer un ou plusieurs paramètres du modèle de délai sur la base des délais de propagation déterminés en utilisant un algorithme d'ajustement de courbe ; 15 déterminer des délais de propagation du chemin de circuit en utilisant une autre simulation consciente du vieillissement sur la base de la plage de tensions d'alimentation V, de la plage de températures T, et d'une plage d'âges t du circuit numérique ; 20 déterminer des variations desdits un ou plusieurs paramètres du modèle de délai pour chaque tension d'alimentation V et chaque température T en fonction de l'âge t ; et déterminer un ou plusieurs coefficients du modèle de vieillissement de paramètre sur la base des variations 25 déterminées. 13. Circuit comprenant : un circuit numérique (102) ; et un dispositif de traitement (104) agencé pour déterminer l'effet du vieillissement sur un délai de propagation dans un 30 chemin de circuit du circuit numérique (102) en déterminant, sur la base d'un modèle de vieillissement de paramètre (-APvth) représentant une variation d'un premier paramètre (p) en fonction d'au moins l'âge du circuit numérique, une variation du premier paramètre due au vieillimement à un instant t après la 35 fabrication du circuit numérique, le premier paramètre (p) étant 3064751 B15914 27 un paramètre d'un modèle de délai (DELAY MODEL) représentant le délai de propagation dans le chemin de circuit. 14. Circuit selon la revendication 13, comprenant en outre une mémoire mémorisant le modèle de vieillissement de 5 paramètre (A--Pvth) et le modèle de délai (DELAY MODEL). - 15. Circuit selon la revendication 13 ou 14, dans lequel le modèle de vieillissement de paramètre(APvth) représente une variation du premier paramètre (p) en outre en fonction de la tension d'alimentation et de la température du circuit numérique, 10 le circuit comprenant en outre un circuit de surveillance de tension d'alimentation et de température (106) adapté à surveiller une tension d'alimentation et une température du circuit numérique. 16. Circuit selon l'une quelconque des revendications 15 13 à 15, comprenant en outre un circuit de détermination de charge de travail (110) indiquant une charge de travail courante du circuit numérique (102).