FR 3065805 A1 20181102 FR 1753672 A 20170427 1 PROCEDE DE CARACTERISATION SPATIO-SPECTRALE D'UNE SOURCE LASER IMPULSIONNELLE POLYCHROMATIQUE DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION Le domaine technique de l'invention est celui de la mÃ©trologie optique. La prÃ©sente invention concerne un procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique. L'expression Â« caractÃ©risation spatio-spectrale Â» est synonyme de Â« caractÃ©risation spatio-frÃ©quentielle Â». ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L'INVENTION Une source laser impulsionnelle polychromatique peut prÃ©senter des couplages entre ses propriÃ©tÃ©s spatiales d'une part, et ses propriÃ©tÃ©s temporelles ou spectrales d'autre part. Autrement dit, les propriÃ©tÃ©s temporelles ou spectrales du champ Ã©lectromagnÃ©tique d'une source laser impulsionnelle polychromatique peuvent varier spatialement, et vice versa. Une source laser polychromatique Ã©met une lumiÃ¨re laser composÃ©e de plusieurs frÃ©quences. On recherche des mÃ©thodes de mesure pour dÃ©terminer la structure spatio-temporelle, ou de maniÃ¨re Ã©quivalente la structure spatio-spectrale, d'impulsions lasers polychromatiques. Parmi les techniques existantes de mesure de ces couplages, la technique TERMITES (de l'anglais Â« Total E-field Reconstruction from a Michelson Interferometer TEmporal Scan Â») dÃ©crite dans le document FR3022346 Al consiste Ã comparer chaque point spatial du champ d'un faisceau laser collimatÃ©, c'est-Ã -dire non-focalisÃ©, Ã caractÃ©riser, avec un champ de rÃ©fÃ©rence de grande taille gÃ©nÃ©rÃ© Ã partir d'une partie, considÃ©rÃ©e comme un point source, du champ Ã caractÃ©riser. Cette comparaison est rÃ©alisÃ©e par spectromÃ©trie Ã transformÃ©e de Fourier rÃ©solue spatialement. Cette technique prÃ©sente notamment les avantages suivants : 3065805 2 - elle est mise en oeuvre au moyen d'un montage relativement simple donc peu coÃ»teux ; - elle permet une reconstruction du faisceau selon trois dimensions : deux dimensions spatiales x, y et une dimension temporelle ; 5 - elle offre un excellent Ã©chantillonnage spatial et spectral ; - elle est utilisable pour caractÃ©riser des grands faisceaux lasers, c'est-Ã -dire par exemple des faisceaux lasers dont le diamÃ¨tre est de l'ordre de 10 cm environ ; - enfin, elle est applicable quelle que soit la durÃ©e d'impulsion laser. 10 Toutefois, la technique TERMITES prÃ©sente Ã©galement l'inconvÃ©nient d'Ãªtre mise en oeuvre au moyen d'un montage qui est d'autant plus encombrant que le diamÃ¨tre du faisceau Ã caractÃ©riser est grand. L'encombrement du montage devient particuliÃ¨rement problÃ©matique pour des faisceaux de diamÃ¨tre supÃ©rieur 15 Ã 10 cm. Afin de rÃ©duire la taille de tels faisceaux et pouvoir ainsi continuer Ã utiliser la technique TERMITES, l'emploi d'un tÃ©lescope peut Ãªtre envisagÃ©. Il s'agit cependant d'un dispositif coÃ»teux, relativement difficile d'emploi en raison d'un alignement critique et qui demeure encombrant. 20 RESUME DE L'INVENTION Un objectif de la prÃ©sente invention est de permettre une caractÃ©risation spatiospectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique Ã©mettant un faisceau de diamÃ¨tre arbitrairement grand et des impulsions de durÃ©e arbitrairement brÃ¨ve, au moyen d'un dispositif peu encombrant et peu coÃ»teux. 25 Un aspect de l'invention concerne un procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique, dans un dispositif comportant : - une source laser impulsionnelle polychromatique Ã©mettant un faisceau comportant une pluralitÃ© d'impulsions lasers de largeur spectrale AD dans 30 une direction de propagation z ; - une optique de focalisation focalisant le faisceau dans un plan focal en zo ; 3065805 3 - un systÃ¨me imageur pour imager un premier plan du faisceau en z1 Ã proximitÃ© du plan focal zo et un deuxiÃ¨me plan du faisceau en z1 + dz, le systÃ¨me imageur comportant au moins une camÃ©ra ; - un interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude agencÃ© entre l'optique de 5 focalisation et la camÃ©ra et ayant des premier et deuxiÃ¨me bras ; le procÃ©dÃ© comportant, pour chacun des premier et deuxiÃ¨me plans du faisceau, les Ã©tapes suivantes : - imager le plan du faisceau au moyen du systÃ¨me imageur ; - crÃ©er des premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques du faisceau au moyen des 10 premier et deuxiÃ¨me bras de l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude ; - recombiner les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques du faisceau sur la camÃ©ra du systÃ¨me imageur, de maniÃ¨re Ã obtenir une image en deux dimensions spatiales ayant des motifs d'interfÃ©rences spatiales ; - mesurer cette image en fonction d'un dÃ©lai T entre les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me 15 rÃ©pliques, le dÃ©lai T balayant un intervalle de temps At avec un pas dt, pour l'obtention d'un interfÃ©rogramme temporel en chaque point spatial de l'image, l'ensemble des interfÃ©rogrammes temporels formant un interfÃ©rogramme spatio-temporel ; - calculer la transformÃ©e de Fourier 1D de chaque interfÃ©rogramme temporel 20 ou la transformÃ©e de Fourier 3D de l'interfÃ©rogramme spatio-temporel, ladite transformÃ©e de Fourier comportant un pic frÃ©quentiel central et deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; - filtrer ladite transformÃ©e de Fourier de maniÃ¨re Ã ne conserver que l'un des deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; 25 le procÃ©dÃ© comportant ensuite, pour chaque frÃ©quence de la source laser impulsionnelle polychromatique, une Ã©tape de reconstruction du profil spatial de phase rÃ©solu en frÃ©quence Ã partir d'un premier profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence obtenu pour le premier plan du faisceau et d'un deuxiÃ¨me profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence obtenu pour le deuxiÃ¨me plan du faisceau. 30 Une transformÃ©e de Fourier permet de passer d'un espace Â« rÃ©el Â», Ã©galement appelÃ© espace Â« direct Â», Ã un espace Â« rÃ©ciproque Â» ; une transformÃ©e de Fourier 3065805 4 inverse permet de repasser de l'espace rÃ©ciproque Ã l'espace rÃ©el. On entend par Â« transformÃ©e de Fourier 1D Â» une transformÃ©e de Fourier Ã une dimension temporelle. Une transformÃ©e de Fourier 1D permet de passer d'une dimension de temps t dans l'espace rÃ©el Ã une dimension de frÃ©quence temporelle w dans 5 l'espace rÃ©ciproque. On entend par Â« transformÃ©e de Fourier 2D Â» une transformÃ©e de Fourier Ã deux dimensions spatiales. Une transformÃ©e de Fourier 2D permet de passer d'une premiÃ¨re dimension spatiale x dans l'espace rÃ©el Ã une premiÃ¨re dimension de frÃ©quence spatiale kx dans l'espace rÃ©ciproque, et d'une deuxiÃ¨me dimension spatiale y dans l'espace rÃ©el Ã une deuxiÃ¨me 10 dimension de frÃ©quence spatiale ky dans l'espace rÃ©ciproque. On entend par Â« transformÃ©e de Fourier 3D Â» une transformÃ©e de Fourier Ã trois dimensions : une dimension temporelle et deux dimensions spatiales. Une transformÃ©e de Fourier 3D permet donc de passer : - d'une dimension de temps t dans l'espace rÃ©el Ã une dimension de 15 frÃ©quence temporelle w dans l'espace rÃ©ciproque ; - d'une premiÃ¨re dimension spatiale x dans l'espace rÃ©el Ã une premiÃ¨re dimension de frÃ©quence spatiale kx dans l'espace rÃ©ciproque, et - d'une deuxiÃ¨me dimension spatiale y dans l'espace rÃ©el Ã une deuxiÃ¨me dimension de frÃ©quence spatiale ky dans l'espace rÃ©ciproque. 20 Le procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique selon un aspect de l'invention est mis en oeuvre au moyen d'un dispositif peu coÃ»teux, qui comporte simplement, outre la source laser impulsionnelle polychromatique Ã caractÃ©riser, une optique de focalisation, un 25 systÃ¨me imageur comprenant une camÃ©ra et un interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude. En focalisant le faisceau, on s'affranchit de sa taille. On peut ainsi travailler avec des faisceaux de toutes tailles, y compris des faisceaux de grande taille, prÃ©sentant par exemple un diamÃ¨tre supÃ©rieure Ã 10 cm, sans avoir Ã modifier le dispositif et donc sans augmenter son encombrement. Le procÃ©dÃ© 30 selon un aspect de l'invention est particuliÃ¨rement avantageux pour la caractÃ©risation de lasers impulsionnels de haute puissance et de grand diamÃ¨tre qui sont utilisÃ©s au foyer, puisqu'il permet de les caractÃ©riser Ã l'endroit oÃ¹ ils sont 3065805 5 utilisÃ©s. Comme ces lasers sont utilisÃ©s au foyer, leur montage optique comporte en pratique dÃ©jÃ une optique de focalisation, et par ailleurs, un systÃ¨me d'imagerie est gÃ©nÃ©ralement utilisÃ© pour dÃ©terminer la qualitÃ© de la focalisation du faisceau. Ainsi, le procÃ©dÃ© selon un aspect de l'invention est avantageusement mis en 5 oeuvre de maniÃ¨re Ã©conomique, au moyen d'un montage optique dont la plupart des composants optiques sont dÃ©jÃ prÃ©sents. Lorsque l'optique de focalisation et le systÃ¨me d'imagerie sont dÃ©jÃ prÃ©sents, il suffit en effet d'ajouter un interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude pour pouvoir mettre en oeuvre le procÃ©dÃ© selon un aspect de l'invention. 10 GrÃ¢ce Ã l'invention, on image le premier plan du faisceau puis on crÃ©e des premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques du premier plan du faisceau, que l'on recombine sur la camÃ©ra du systÃ¨me imageur de maniÃ¨re Ã obtenir une image en deux dimensions spatiales ayant des motifs d'interfÃ©rences spatiales. On mesure 15 ensuite cette image en fonction d'un dÃ©lai T entre les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques, le dÃ©lai T balayant un intervalle de temps At avec un pas dt, pour l'obtention d'un interfÃ©rogramme temporel en chaque point spatial de l'image. Un interfÃ©rogramme temporel est rÃ©solu en une dimension temporelle t. La pluralitÃ© d'images obtenue forme un interfÃ©rogramme spatio-temporel. Un interfÃ©rogramme 20 spatio-temporel peut Ãªtre vu comme l'ensemble des interfÃ©rogrammes temporels de chaque point spatial de l'image. Un interfÃ©rogramme spatio-temporel est rÃ©solu en une dimension temporelle t, une premiÃ¨re dimension spatiale x et une deuxiÃ¨me dimension spatiale y. On calcule alors la transformÃ©e de Fourier 1D de chaque interfÃ©rogramme temporel, ou la transformÃ©e de Fourier 3D de 25 l'interfÃ©rogramme spatio-temporel. En calculant la transformÃ©e de Fourier 1D de chaque interfÃ©rogramme temporel, on passe de l'espace rÃ©el (t, x, y) Ã l'espace rÃ©ciproque (w, x, y). En calculant la transformÃ©e de Fourier 3D de l'interfÃ©rogramme spatio-temporel, on passe de l'espace rÃ©el (t, x, y) Ã l'espace rÃ©ciproque (w, kx, ky). Dans un cas comme dans l'autre, ladite transformÃ©e de 30 Fourier comporte, selon la dimension de la frÃ©quence temporelle w, un pic frÃ©quentiel central et deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux. Puis on filtre ladite transformÃ©e de Fourier de maniÃ¨re Ã ne conserver que l'un des deux pics 3065805 6 frÃ©quentiels latÃ©raux. Dans le cas oÃ¹ on a calculÃ© la transformÃ©e de Fourier 1D de chaque interfÃ©rogramme temporel, on se trouve alors dans l'espace (w, x, y). Dans le cas oÃ¹ on a calculÃ© la transformÃ©e de Fourier 3D de l'interfÃ©rogramme spatio-temporel vers l'espace l'espace (w, kx, ky), on rÃ©alise une transformÃ©e de Fourier 5 2D inverse, afin de se trouver Ã©galement dans l'espace (w, x, y) au terme du calcul. Dans les deux cas, on obtient finalement l'intensitÃ© spectrale du faisceau, en chaque point spatial du premier plan. L'amplitude spectrale du faisceau en chaque point spatial du premier plan est alors obtenue en prenant la racine de l'intensitÃ© spectrale du faisceau en chaque point spatial du premier plan. Les 10 Ã©tapes prÃ©cÃ©dentes sont Ã©galement rÃ©alisÃ©es pour un deuxiÃ¨me plan du faisceau, de maniÃ¨re Ã obtenir le spectre du faisceau, ou autrement dit l'intensitÃ© spectrale du faisceau, en chaque point spatial du deuxiÃ¨me plan. De mÃªme, l'amplitude spectrale du faisceau en chaque point spatial du deuxiÃ¨me plan est obtenue en prenant la racine de l'intensitÃ© spectrale du faisceau en chaque point spatial du 15 deuxiÃ¨me plan. On change alors de point de vue et on ne considÃ¨re plus qu'on a obtenu l'amplitude spectrale du faisceau en chaque point spatial des premier et deuxiÃ¨me plans, mais plutÃ´t le profil spatial d'amplitude pour chaque frÃ©quence des premier et deuxiÃ¨me plans. On rÃ©alise alors une Ã©tape de reconstruction du profil spatial de phase rÃ©solu en frÃ©quence Ã partir du profil spatial d'amplitude 20 rÃ©solu en frÃ©quence du premier plan et du profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence du deuxiÃ¨me plan. Outre les caractÃ©ristiques qui viennent d'Ãªtre Ã©voquÃ©es dans le paragraphe prÃ©cÃ©dent, le procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale selon un aspect de 25 l'invention peut prÃ©senter une ou plusieurs caractÃ©ristiques complÃ©mentaires parmi les suivantes, considÃ©rÃ©es individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : - Selon un mode de rÃ©alisation prÃ©fÃ©rÃ© de l'invention, l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude est configurÃ© en coin d'air de maniÃ¨re que ses premier 30 et deuxiÃ¨me bras prÃ©sentent un angle entre eux et que les motifs d'interfÃ©rences spatiales obtenus lors de la recombinaison des premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques du faisceau sur la camÃ©ra du systÃ¨me imageur sont 3065805 7 des franges d'interfÃ©rences spatiales. - Selon le mode de rÃ©alisation prÃ©fÃ©rÃ© de l'invention, dans lequel l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude est configurÃ© en coin d'air, le procÃ©dÃ© 5 de caractÃ©risation spatio-spectrale comporte avantageusement, pour chaque image ayant des franges d'interfÃ©rences spatiales, les Ã©tapes suivantes : - calculer la transformÃ©e de Fourier spatiale Ã deux dimensions de ladite image, de faÃ§on Ã obtenir une image rÃ©ciproque comportant un pic 10 frÃ©quentiel central et deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; - modifier l'image rÃ©ciproque grÃ¢ce aux propriÃ©tÃ©s du pic frÃ©quentiel central ; - calculer la transformÃ©e de Fourier spatiale inverse de l'image rÃ©ciproque modifiÃ©e de faÃ§on Ã revenir dans l'espace initial. 15 On rÃ©alise ainsi avantageusement un procÃ©dÃ© de correction numÃ©rique des fluctuations de pointÃ© du faisceau laser pour chaque image de la pluralitÃ© de premiÃ¨res images du premier plan et de la pluralitÃ© de deuxiÃ¨mes images du deuxiÃ¨me plan. 20 - Selon le mode de rÃ©alisation prÃ©fÃ©rÃ© de l'invention, l'angle entre les premier et deuxiÃ¨me bras de l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude est choisi de maniÃ¨re que chaque frange d'interfÃ©rence spatiale s'Ã©tend sur au moins deux pixels de la camÃ©ra. 25 - Selon le mode de rÃ©alisation prÃ©fÃ©rÃ© de l'invention, le pas dt est avantageusement choisi tel que : 2Tr dt et on calcule avantageusement la transformÃ©e de Fourier 3D de l'interfÃ©rogramme spatio-temporel. En effet, lorsque l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude est configurÃ© en coin d'air et que la transformÃ©e de 30 Fourier 3D de l'interfÃ©rogramme spatio-temporel est calculÃ©e, il est avantageusement possible d'utiliser une frÃ©quence d'Ã©chantillonnage infÃ©rieure Ã la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage minimum requise selon le 3065805 8 critÃ¨re de Nyquist dans une configuration en lame d'air, sans introduire de recouvrement spectral pour autant. - Selon l'un quelconque des modes de rÃ©alisation de l'invention, 5 l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude est un interfÃ©romÃ¨tre de type Mach- Zehnder. L'invention et ses diffÃ©rentes applications seront mieux comprises Ã la lecture de la description qui suit et Ã l'examen des figures qui l'accompagnent. 10 BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont prÃ©sentÃ©es Ã titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. - La figure la montre une reprÃ©sentation schÃ©matique d'un premier dispositif pour la mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale 15 d'une source laser impulsionnelle polychromatique selon un aspect de l'invention. - La figure 1 b montre une reprÃ©sentation schÃ©matique d'un deuxiÃ¨me dispositif pour la mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatiospectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique selon un 20 aspect de l'invention. - La figure 1 c montre une reprÃ©sentation schÃ©matique d'un troisiÃ¨me dispositif pour la mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatiospectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique selon un aspect de l'invention. 25 - La figure 2a montre un premier diagramme des Ã©tapes du procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique selon un aspect de l'invention, au moyen du premier dispositif de la figure 1 a, ou du deuxiÃ¨me dispositif de la figure 1 b, ou du troisiÃ¨me dispositif de la figure 1 c. 30 - La figure 2b montre un deuxiÃ¨me diagramme des Ã©tapes du procÃ©dÃ© de caractÃ©risation spatio-spectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique selon un aspect de l'invention, au moyen du premier 3065805 9 dispositif de la figure 1 a, ou du deuxiÃ¨me dispositif de la figure 1 b, ou du troisiÃ¨me dispositif de la figure 1 c. - La figure 3a montre une pluralitÃ© d'images d'un plan du faisceau de la source laser impulsionnelle polychromatique, obtenues pour diffÃ©rents 5 dÃ©lais r entre des premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques du faisceau. - La figure 3b montre un interfÃ©rogramme temporel obtenu en un point spatial r = (x, y) du plan du faisceau imagÃ© avec la pluralitÃ© d'images de la figure 3a. - La figure 3c montre une transformÃ©e de Fourier 1D obtenue pour 10 l'interfÃ©rogramme temporel de la figure 3a. - La figure 4a montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension temporelle T et une premiÃ¨re dimension spatiale x, d'un signal d'autocorrÃ©lation rÃ©solu selon la premiÃ¨re dimension spatiale x et selon une deuxiÃ¨me dimension spatiale y, obtenu en sortie du premier dispositif de la 15 figure 1 a. - La figure 4b montre la transformÃ©e de Fourier 1D du signal d'autocorrÃ©lation de la figure 4a, pour une premiÃ¨re frÃ©quence d'Ã©chantillonnage dudit signal d'autocorrÃ©lation. - La figure 4c montre la transformÃ©e de Fourier 1D du signal 20 d'autocorrÃ©lation de la figure 4a, pour une deuxiÃ¨me frÃ©quence d'Ã©chantillonnage dudit signal d'autocorrÃ©lation, infÃ©rieure Ã la premiÃ¨re frÃ©quence d'Ã©chantillonnage de la figure 4b. - La figure 5a montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension temporelle T et une premiÃ¨re dimension spatiale x, d'un signal 25 d'autocorrÃ©lation rÃ©solu selon la premiÃ¨re dimension spatiale x et selon une deuxiÃ¨me dimension spatiale y, obtenu en sortie du deuxiÃ¨me dispositif de la figure lb ou en sortie du troisiÃ¨me dispositif de la figure 1 c. - La figure 5b montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension de frÃ©quence temporelle w et une dimension de frÃ©quence 30 spatiale kx, de la transformÃ©e de Fourier 3D du signal d'autocorrÃ©lation de la figure 5a, pour une premiÃ¨re frÃ©quence d'Ã©chantillonnage dudit signal d'autocorrÃ©lation. 3065805 10 - La figure 5c montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension de frÃ©quence temporelle w et une dimension de frÃ©quence spatiale kx, de la transformÃ©e de Fourier 3Ddu signal d'autocorrÃ©lation de la figure 5a, pour une deuxiÃ¨me frÃ©quence d'Ã©chantillonnage dudit signal 5 d'autocorrÃ©lation, infÃ©rieure Ã la premiÃ¨re frÃ©quence d'Ã©chantillonnage de la figure 5b. - La figure 6a montre un ordinogramme des diffÃ©rentes Ã©tapes d'un premier exemple d'algorithme de reconstruction de phase spatiale, Ã partir de deux profils spatiaux d'amplitude distincts. 10 - La figure 6b montre un ordinogramme des diffÃ©rentes Ã©tapes d'un deuxiÃ¨me exemple d'algorithme de reconstruction de phase spatiale, Ã partir de trois profils spatiaux d'amplitude distincts. DESCRIPTION DETAILLEE D'AU MOINS UN MODE DE REALISATION DE L'INVENTION 15 Sauf prÃ©cision contraire, un mÃªme Ã©lÃ©ment apparaissant sur des figures diffÃ©rentes prÃ©sente une rÃ©fÃ©rence unique. On considÃ¨re une source laser impulsionnelle polychromatique Ã©mettant un faisceau lumineux se propageant dans une direction de propagation z. On dÃ©finit 20 un repÃ¨re orthonormÃ© (O, x, y, z). Le faisceau lumineux comporte une pluralitÃ© d'impulsions lasers. Les impulsions considÃ©rÃ©es sont des impulsions picoseconde, c'est-Ã -dire de durÃ©e comprise entre 0,1 et 100 ps environ, ou femtoseconde, c'est-Ã -dire de 25 durÃ©e infÃ©rieure ou Ã©gale Ã 100 fs=0,1 ps. Les durÃ©es s'entendent Ã mi-hauteur du profil d'intensitÃ©. Ces impulsions prÃ©sentent une largeur spectrale relativement large, c'est-Ã -dire typiquement de l'ordre de quelques dizaines de nanomÃ¨tres, voire de l'ordre de quelques centaines de nanomÃ¨tres. Par ailleurs, les impulsions considÃ©rÃ©es prÃ©sentent un diamÃ¨tre, mesurÃ© dans une direction transverse Ã la 30 direction de propagation de la lumiÃ¨re, allant typiquement de quelques mm Ã quelques dizaines cm selon la puissance de la source, qui peut atteindre plusieurs Terawatt ou mÃªme PetaWatt. 3065805 11 On considÃ¨re un faisceau lumineux linÃ©airement polarisÃ©. D'un point de vue mathÃ©matique, le faisceau lumineux est complÃ¨tement dÃ©crit par la composante E(x, y, z = zo, t) de son champ Ã©lectrique le long de la direction de polarisation, en 5 un point z = zo donnÃ© le long de la direction de propagation z. En effet, une fois le champ Ã©lectrique connu en amplitude et en phase dans un plan (x, y, zo) donnÃ© en fonction du temps t, on peut calculer ce champ Ã©lectrique dans n'importe quel autre plan (x, y, z) en utilisant un modÃ¨le de propagation connu, tel que la dÃ©composition en ondes planes. Dans la suite, on note E(x, y, t) le champ 10 Ã©lectrique dans le plan z = zo correspondant au foyer du faisceau. Les impulsions Ã©tant trÃ¨s brÃ¨ves, il est intÃ©ressant de travailler dans l'espace de Fourier correspondant Ã la variable temps t, c'est-Ã -dire Ã©tudier la transformÃ©e de Fourier Ã(x, y, w) du champ Ã©lectrique E(x, y, t) : +Go Ã(x, y, w) = IÃ(x, y, co)lei 2 X JI2 Il s'agit du critÃ¨re de Nyquist dans le cas d'une fonction temporelle rÃ©elle Ã contenu spectral centrÃ© sur une frÃ©quence centrale + WL, telle que l'interfÃ©rogramme temporel S(T). 20 La figure 4a montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension temporelle T et une premiÃ¨re dimension spatiale x, d'un signal d'autocorrÃ©lation S(x, y, -r) rÃ©solu selon la premiÃ¨re dimension spatiale x et selon une deuxiÃ¨me dimension spatiale y, dans le cas oÃ¹, en sortie de l'interfÃ©romÃ¨tre, 25 les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques 13a, 13b sont colinÃ©aires entre elles, c'est-Ã - dire dans le cas oÃ¹ aucun angle n'est introduit entre les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques 13a et 13b. Dans ce cas, la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage flech doit Ã©galement respecter le critÃ¨re suivant : 12ech > 2 x JI2 3065805 24 La figure 4b montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension de frÃ©quence temporelle w et la premiÃ¨re dimension spatiale x, de la transformÃ©e de Fourier 1D S(x, y, w) du signal d'autocorrÃ©lation S(x, y, -r), pour une frÃ©quence d'Ã©chantillonnage 0ech supÃ©rieure Ã la largeur de support spectral CI nech > 212 5 Dans ce cas, il n'y a pas de recouvrement ou repliement spectral mais la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage n'est pas optimisÃ©e. La figure 4c montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon la dimension de frÃ©quence temporelle w et le premiÃ¨re dimension spatiale x, de la transformÃ©e de Fourier spatiale 1D S(x, y, w) du signal d'autocorrÃ©lation S(x, y, -r), pour une 10 frÃ©quence d'Ã©chantillonnage _Gee, optimisÃ©e Ã©gale Ã deux fois la largeur spectrale ACI : nech = 2 x JI2 Dans ce cas, il n'y a pas de recouvrement ou repliement spectral et la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage est optimisÃ©e. Si on diminuait encore la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage, il y aurait un recouvrement spectral de la transformÃ©e de 15 Fourier spatiale 1D S(x, y, w). La figure 5a montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension temporelle T et une premiÃ¨re dimensions spatiale x, d'un signal d'autocorrÃ©lation S(x, y, -r) rÃ©solu selon la premiÃ¨re dimension spatiale x et selon 20 une deuxiÃ¨me dimension spatiale y, dans le cas oÃ¹, en sortie de l'interfÃ©romÃ¨tre, les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques 13a, 13b ne sont pas colinÃ©aires entre elles, c'est-Ã -dire dans le cas oÃ¹ un angle a est introduit entre les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques 13a et 13b. Cet angle a crÃ©e des franges d'interfÃ©rences spatiales Ã chaque dÃ©lai T, de frÃ©quence spatiale k, telle que : a x coi, c 25 Dans ce cas, la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage 0 -ech doit simplement respecter le critÃ¨re suivant : nech> J12 La figure 5b montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension de frÃ©quence temporelle w et une dimension de frÃ©quence spatiale kx, de la ka = 3065805 25 transformÃ©e de Fourier 3D S(kx, ky, w) du signal d'autocorrÃ©lation S(x, y, -r), pour une frÃ©quence d'Ã©chantillonnage 0 -ech supÃ©rieure Ã la largeur de support spectral CI : nec/2> n Dans ce cas, il n'y a pas de recouvrement ou repliement spectral mais la 5 frÃ©quence d'Ã©chantillonnage n'est pas optimisÃ©e. La figure 5c montre une reprÃ©sentation en deux dimensions, selon une dimension de frÃ©quence temporelle w et une dimension de frÃ©quence spatiale kx, de la transformÃ©e de Fourier 3D S(kx, ky, w) du signal d'autocorrÃ©lation S(x, y, -r), pour une frÃ©quence d'Ã©chantillonnage _Gee, optimisÃ©e Ã©gale Ã la largeur spectrale ACI : nech = JI2 10 Dans ce cas, il n'y a pas de recouvrement ou repliement spectral et la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage est optimisÃ©e. L'ajout de franges spatiales sur le signal d'autocorrÃ©lation spatio-temporel permet donc de rÃ©duire par deux la frÃ©quence d'Ã©chantillonnage normalement imposÃ©e lorsqu'on travaille sur des signaux rÃ©els, et donc de rÃ©duire d'un mÃªme facteur le 15 temps d'acquisition. L'analyse mathÃ©matique associÃ©e aux premiÃ¨re, deuxiÃ¨me, troisiÃ¨me, quatriÃ¨me, cinquiÃ¨me et sixiÃ¨me Ã©tapes du procÃ©dÃ© 100, prÃ©cÃ©demment dÃ©crites tant pour le premier plan Pz1 que pour le deuxiÃ¨me plan Pz2, est la suivante. Dans un souci 20 d'allÃ¨gement des notations, l'analyse mathÃ©matique est rÃ©alisÃ©e pour le cas oÃ¹ l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude 18 est parfaitement Ã©quilibrÃ©, c'est-Ã -dire pour le cas oÃ¹ l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude 18 prÃ©sente la mÃªme Ã©nergie dans chacun de ses deux bras 18a, 18b. Mais en pratique, il n'est pas nÃ©cessaire que l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude 18 soit parfaitement Ã©quilibrÃ©. Dans les 25 Ã©quations suivantes, la variable z n'est pas mentionnÃ©e mais elle est implicite. La variable z est Ã©gale Ã z1 dans le premier plan Pz1 et est Ã©gale Ã z2 = z1 + dz dans le deuxiÃ¨me plan Pz2. L'analyse qui suit est rÃ©alisÃ©e dans le cas oÃ¹ l'on rÃ©alise une transformÃ©e de Fourier 1D de chaque interfÃ©rogramme temporel. Elle se gÃ©nÃ©ralise au cas oÃ¹ l'on rÃ©alise une transformÃ©e de Fourier 3D de 30 l'interfÃ©rogramme spatio-temporel, en effectuant d'abord une transformÃ©e de 3065805 26 Fourier 2D en deux dimensions spatiales, puis une transformÃ©e de Fourier 1D Ã une dimension temporelle. Dans les Ã©quations qui suivent, on raisonne alors sur les variables de dÃ©lai T et de frÃ©quence spatiale k = (kx, ky), au lieu de raisonner sur les variables de dÃ©lai T et de position spatiale r = (x, y). 5 Lors de la quatriÃ¨me Ã©tape 104, 104' du procÃ©dÃ© 100, chaque interfÃ©rogramme temporel S(T,r) obtenu, en fonction du dÃ©lai 'r entre les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques, en un point spatial r = (x, y) d'un plan imagÃ©, s'exprime : S(x,r) = f 1E (t,r) + E (t - T,r)12 dt S(x,r) = 2E(r) + J(c,r) + J* (t,r) oÃ¹ : - E(r) est le signal obtenu avec un seul des deux bras de l'interfÃ©romÃ¨tre au 10 point spatial r = (x, y) du plan imagÃ© : E(r) = f I E (t, r)I2d t Le premier terme 2E(r), indÃ©pendant de 'r, est la somme incohÃ©rente des premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques du faisceau. - J(r, r) est la fonction d'autocorrÃ©lation du champ Ã©lectrique E(t, r) : J(x,r) = f E (t,r)E* (t - T,r) dt - J* (t, r) est la fonction conjuguÃ©e de J (c,r) : J* (T, r) = f E* (t, r)E (t - x, r) dt 15 En utilisant la dÃ©composition en enveloppe complexe et porteuse, le champ Ã©lectrique E(t, r) s'exprime : E (t,r) = ei'L'E'(t,r) La fonction d'autocorrÃ©lation J(r, r) s'exprime alors : J(x,r) = ei'LT f E'(t,r)E'* (t - T, r)dt La fonction d'autocorrÃ©lation J(r, r) oscille donc Ã la frÃ©quence wLen fonction de 'r, tandis que sa fonction conjuguÃ©e J* (T, r) oscille Ã la frÃ©quence -wLen fonction 20 de r. Lors de la cinquiÃ¨me Ã©tape 105, 105' du procÃ©dÃ© 100, la transformÃ©e de Fourier de l'interfÃ©rogramme temporel S(T,r) par rapport Ã 'r comporte donc trois pics frÃ©quentiels : 3065 805 27 - un pic frÃ©quentiel central en w = 0 correspondant au premier terme 2E(r) ; - un premier pic frÃ©quentiel latÃ©ral en coi, correspondant Ã la fonction d'autocorrÃ©lation J(r, r) ; - un deuxiÃ¨me pic frÃ©quentiel latÃ©ral en -coLcorrespondant Ã la fonction 5 conjuguÃ©e J* (t, r). Lors de la sixiÃ¨me Ã©tape 106, 106' du procÃ©dÃ© 100, en ne conservant que l'un des premier et deuxiÃ¨me pics frÃ©quentiel latÃ©raux, par exemple le premier pic frÃ©quentiel latÃ©ral en coL, on obtient la transformÃ©e de Fourier f(co,r) de la fonction d'autocorrÃ©lation J(t, r), qui d'aprÃ¨s le thÃ©orÃ¨me de Wiener-Khintchine est Ã©gale Ã 10 l'intensitÃ© spectrale : 1(co, r) = IÃ (x, y, w)12 On obtient ainsi l'intensitÃ© spectrale en tout point spatial du plan imagÃ© considÃ©rÃ©, que l'on choisit de considÃ©rer comme Ã©tant l'intensitÃ© spatiale en chaque frÃ©quence du faisceau. L'amplitude spatiale en chaque frÃ©quence du faisceau est alors obtenue en calculant la racine carrÃ©e de cette intensitÃ© spatiale en chaque 15 frÃ©quence du faisceau. Ã partir du premier profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence Am(r, w, z1) obtenu pour le premier plan Pz1 du faisceau 13 et du deuxiÃ¨me profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence Am(r, w, z1+dz) obtenu pour le deuxiÃ¨me 20 plan Pz2 du faisceau 13, le procÃ©dÃ© 100 comporte ensuite, pour chaque frÃ©quence du faisceau 13 de la source laser impulsionnelle polychromatique 12, une septiÃ¨me Ã©tape 107 de reconstruction du profil spatial de phase rÃ©solu en frÃ©quence, au moyen d'un algorithme de reconstruction de phase spatiale. 25 Au moins deux profils spatiaux d'amplitude distincts rÃ©solus en frÃ©quence sont nÃ©cessaires comme donnÃ©es d'entrÃ©e d'un algorithme de reconstruction de phase spatiale. En thÃ©orie, fournir deux profils spatiaux d'amplitude distincts rÃ©solus en frÃ©quence est suffisant pour permettre la convergence d'un algorithme de reconstruction de phase spatiale, c'est-Ã -dire qu'il est inutile de fournir plus que 30 deux profils spatiaux d'amplitude distincts rÃ©solus en frÃ©quence. Toutefois, on constate en pratique que l'algorithme de reconstruction de phase spatiale 3065805 28 converge mieux, avec une meilleure robustesse, lorsque trois profils spatiaux d'amplitude distincts rÃ©solus en frÃ©quence sont fournis comme donnÃ©es d'entrÃ©e, plutÃ´t que deux. On prÃ©fÃ¨re donc Ã©galement rÃ©aliser, pour le troisiÃ¨me plan Pz3 du faisceau 13, les premiÃ¨re, deuxiÃ¨me, troisiÃ¨me, quatriÃ¨me, cinquiÃ¨me et 5 sixiÃ¨me Ã©tapes prÃ©cÃ©demment dÃ©crites pour les premier et deuxiÃ¨me plans Pz1, Pz2 du faisceau 13. La septiÃ¨me Ã©tape 107 de reconstruction du profil spatial de phase rÃ©solu en frÃ©quence est rÃ©alisÃ©e au moyen d'un algorithme de reconstruction de phase 10 spatiale connu, qui utilise le fait que lorsqu'un faisceau laser monochromatique se propage le long de la direction de propagation z, l'Ã©volution de son profil transverse d'amplitude selon la direction de propagation z est en partie dÃ©terminÃ©e par son profil transverse de phase. Il est important de noter que les algorithmes de reconstruction de phase spatiale connus fonctionnent uniquement 15 pour des faisceaux lasers monochromatiques, c'est-Ã -dire ayant une seule frÃ©quence. Dans le cas oÃ¹ le faisceau 13 polychromatique prÃ©sente des couplages, il n'est pas possible de lui appliquer directement un tel algorithme de reconstruction de phase spatiale. L'algorithme de reconstruction de phase spatiale est donc appliquÃ© sÃ©parÃ©ment Ã chaque frÃ©quence du faisceau laser 13 : pour 20 chaque frÃ©quence du faisceau 13, on exploite les premier et deuxiÃ¨me profils spatiaux d'amplitude Am(r, z1) et Am(r, z1+dz) Ã ladite frÃ©quence pour dÃ©terminer le profil transverse de phase cp(r) Ã ladite frÃ©quence. On obtient alors le profil transverse de phase pour toutes les frÃ©quences dans le premier plan Pz1 qui, combinÃ© au profil d'amplitude Am(r, z1) donne une caractÃ©risation complÃ¨te des 25 couplages spatio-spectraux du faisceau 13. Un premier exemple d'algorithme de reconstruction de phase spatiale Ã partir de deux profils spatiaux d'amplitude est dÃ©crit en lien avec la figure 6a. On dÃ©marre l'algorithme par une premiÃ¨re Ã©tape 1071 dans laquelle on gÃ©nÃ¨re un 30 profil de phase alÃ©atoire (p(n-Â°)(r, z1) avec des valeurs comprises entre -7 et 7. 3065805 29 Dans une deuxiÃ¨me Ã©tape 1072, on utilise ensuite le profil de phase alÃ©atoire (p(n-Â°)(r, z1) et le premier profil spatial d'amplitude Am(r, z1) pour dÃ©finir un champ Ã©lectrique complexe Ã(n-Â°)(r, z1) : Un-Â°)(r, z1) = A,n(r, z1) x exp (p(n-13)(r, z1)) Dans une troisiÃ¨me Ã©tape 1073, on calcule un champ Ã©lectrique complexe 5 Ã(n-Â°)(r, z1 + dz) en propageant numÃ©riquement le champ Ã©lectrique complexe Ã(n-Â°)(r, z1) de la distance de dz dans la direction de propagation z : Ã(n- (r, zl dz) = A(n-Â°)(r, z1 + dz) x exp (p(n-Â°)(r, z1 + dz)) Dans une quatriÃ¨me Ã©tape 1074, on remplace le profil spatial d'amplitude calculÃ© A(n-Â°)(r, z1 + dz) par le deuxiÃ¨me profil spatial d'amplitude Am(r, w, z1+dz) puis, dans une cinquiÃ¨me Ã©tape 1075, on rÃ©tro-propage numÃ©riquement le champ 10 Ã©lectrique complexe obtenu de la distance -dz dans la direction de propagation z, de maniÃ¨re Ã obtenir un champ Ã©lectrique complexe Ã(n-1)(r, z1) tel que : Ã(n-i) zl) = A(n-i)z1) X exp (p(n=1) (r, zl)) On rÃ©alise alors une Ã©tape T de test d'une fonction de mÃ©rite qui est par exemple la distance quadratique normalisÃ©e entre les amplitudes des images mesurÃ©es et calculÃ©es : en pratique, on dÃ©cide typiquement d'arrÃªter l'algorithme lorsque la 15 distance quadratique normalisÃ©e n'Ã©volue plus d'une itÃ©ration Ã l'autre, c'est-Ã -dire lorsque la distance quadratique normalisÃ©e cesse de dÃ©croÃ®tre d'une itÃ©ration Ã l'autre. On peut Ã©galement utiliser la fonction de mÃ©rite pour Ã©valuer la qualitÃ© du rÃ©sultat obtenu, c'est-Ã -dire pour Ã©valuer si le profil spatial d'amplitude calculÃ© Ã l'issue de la cinquiÃ¨me Ã©tape 1075 est suffisamment proche de l'amplitude 20 mesurÃ©e Am(r, z1). Si le test est nÃ©gatif, on itÃ¨re la deuxiÃ¨me Ã©tape 1072 en utilisant non plus le profil , de phase alÃ©atoire (p(n-Â°)(r, z1) initial, mais le profil de phase q)(n,i) y- z1) obtenu Ã l'issue de la cinquiÃ¨me Ã©tape 1075, et ainsi de suite. Si le test est positif, le profil de phase associÃ© est alors considÃ©rÃ© comme correct 25 et conservÃ©, et selon une Ã©tape F, l'algorithme de reconstruction de phase spatiale prend fin. 3065805 30 Un deuxiÃ¨me exemple d'algorithme de reconstruction de phase spatiale Ã partir de trois profils spatiaux d'amplitude est dÃ©crit en lien avec la figure 6b : les premier et deuxiÃ¨me profils spatiaux d'amplitude Am(r, z1) et Am(r, z1+dz), ainsi qu'un troisiÃ¨me profil spatial d'amplitude Am(r, z1-dz') dans le troisiÃ¨me plan Pz3. Le 5 deuxiÃ¨me exemple de la figure 6b comporte les premiÃ¨re, deuxiÃ¨me, troisiÃ¨me et quatriÃ¨me Ã©tapes 1071, 1072, 1073 et 1074 prÃ©cÃ©demment dÃ©crites, puis : une cinquiÃ¨me Ã©tape 1075' selon laquelle on rÃ©tro-propage numÃ©riquement le champ Ã©lectrique complexe obtenu Ã l'issue de la quatriÃ¨me Ã©tape 1074 de la distance -(dz+dz') dans la direction de propagation z, de maniÃ¨re Ã obtenir un 10 champ Ã©lectrique complexe E(n-Â°)(r, z1-dz') tel que : Un-0)(r, zl - dz') =(A n=0)(r, zl - dz') x exp (p(n-0)(r, zl - dz')) - une sixiÃ¨me Ã©tape 1076 selon laquelle on remplace le profil spatial d'amplitude calculÃ© A(1 (r, zo - dz') par un troisiÃ¨me profil spatial d'amplitude Am(r, w, z1-dz') ; - une septiÃ¨me Ã©tape 1077 selon laquelle on propage numÃ©riquement le 15 champ Ã©lectrique complexe obtenu Ã l'issue de la sixiÃ¨me Ã©tape 1076 de la distance +dz' dans la direction de propagation z, de maniÃ¨re Ã obtenir un champ Ã©lectrique complexe Ã(n-1)(r, z1) tel que : Un-1)(r, zi) = A(n-1)(r,z1) x exp (p(n-1)(r, z1)) On rÃ©alise alors l'Ã©tape T de test d'une fonction de mÃ©rite, prÃ©cÃ©demment dÃ©crite. Si le test est nÃ©gatif, on itÃ¨re la deuxiÃ¨me Ã©tape 1072 en utilisant non plus le profil 20 de phase alÃ©atoire (p(n-Â°)(r, z1) initial, mais le profil de phase q)(n,i), y- z1) obtenu Ã l'issue de la septiÃ¨me Ã©tape 1077, et ainsi de suite. Si le test est positif, le profil de phase associÃ© est alors considÃ©rÃ© comme correct et conservÃ©, et selon l'Ã©tape F prÃ©cÃ©demment dÃ©crite, l'algorithme de reconstruction de phase spatiale prend fin. 25 D'autres algorithmes connus de reconstruction de phase spatiale peuvent Ãªtre utilisÃ©s. De tels algorithmes sont par exemple dÃ©crits dans l'article Â« Phase retrieval algorithms : a comparison Â», J. R. Fienup, Applied Optics (1982) et dans l'article Â« Phase retrieval with application to optical imaging Â», Y. Shechtman et al., 30 IEEE Signal Processing Magazine (2015). 3065805 31 Un avantage du mode de rÃ©alisation prÃ©fÃ©rÃ© de l'invention, selon lequel l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude 18 est configurÃ© en coin d'air, est qu'il permet de rÃ©aliser un procÃ©dÃ© de correction numÃ©rique des fluctuations de pointÃ© 5 du faisceau laser 13 pour chaque image de la pluralitÃ© de premiÃ¨res images Im1 et de la pluralitÃ© de deuxiÃ¨mes images Im2. On entend par Â« fluctuations de pointÃ© Â» le fait que la position spatiale de la tache focale, et donc de son image sur le capteur de la camÃ©ra, est susceptible de varier d'une impulsion Ã l'autre. La difficultÃ© pour corriger de telles fluctuations de pointÃ© provient du fait que les 10 motifs d'interfÃ©rences spatiales changent d'une image Ã l'autre, en plus de la variation de position spatiale de la tache focale. Le procÃ©dÃ© de correction numÃ©rique des fluctuations de pointÃ© selon un aspect de l'invention s'applique Ã toute image de la pluralitÃ© de premiÃ¨res images Im1 et de la pluralitÃ© de deuxiÃ¨mes images Im2 ayant des franges d'interfÃ©rences spatiales et comporte 15 les Ã©tapes suivantes : - calculer la transformÃ©e de Fourier spatiale Ã deux dimensions de ladite image, de faÃ§on Ã obtenir une image rÃ©ciproque comportant un pic frÃ©quentiel central et deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; - modifier l'image rÃ©ciproque grÃ¢ce aux propriÃ©tÃ©s du pic frÃ©quentiel central ; 20 - calculer la transformÃ©e de Fourier spatiale inverse de l'image rÃ©ciproque modifiÃ©e de faÃ§on Ã revenir dans l'espace initial. On obtient alors dans l'espace initial une image rÃ©elle centrÃ©e. Dans le cas d'une transformÃ©e de Fourier spatiale, les pics frÃ©quentiels dont il est fait mention dans l'image rÃ©ciproque sont chacun associÃ©s Ã une certaine 25 frÃ©quence spatiale. Le pic frÃ©quentiel central correspond Ã la somme incohÃ©rente des deux rÃ©pliques du faisceau, dont on sait qu'elle ne se dÃ©forme pas d'une image Ã l'autre et qui peut donc servir de rÃ©fÃ©rence. L'Ã©tape selon laquelle on modifie l'image rÃ©ciproque grÃ¢ce aux propriÃ©tÃ©s du pic frÃ©quentiel central peut par exemple comporter les 30 sous-Ã©tapes suivantes : - calculer la pente de la phase du pic frÃ©quentiel central Ã l'aide d'un ajustement linÃ©aire ; REVENDICATIONS1. ProcÃ©dÃ© (100) de caractÃ©risation spatio-spectrale d'une source laser impulsionnelle polychromatique, dans un dispositif (1) comportant : - une source laser impulsionnelle polychromatique (12) Ã©mettant un faisceau (13) comportant une pluralitÃ© d'impulsions lasers de largeur spectrale AD dans une direction de propagation z ; - une optique de focalisation (14) focalisant le faisceau (13) dans un plan focal en zo ; - un systÃ¨me imageur pour imager un premier plan (Pz1) du faisceau en z1 Ã proximitÃ© du plan focal zo et un deuxiÃ¨me plan (Pz2) du faisceau en z1 + dz, le systÃ¨me imageur comportant au moins une camÃ©ra (16) ; - un interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude (18) agencÃ© entre l'optique de focalisation (14) et la camÃ©ra (16) et ayant des premier et deuxiÃ¨me bras (18a, 18b) ; le procÃ©dÃ© (100) comportant, pour chacun des premier (Pz1) et deuxiÃ¨me (Pz2) plans du faisceau, les Ã©tapes suivantes : - imager (101, 101') le plan (Pz1, Pz2) du faisceau (13) au moyen du systÃ¨me imageur ; - crÃ©er (102, 102') des premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques (13a, 13b) du faisceau (13) au moyen des premier et deuxiÃ¨me bras (18a, 18b) de l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude (18) ; - recombiner (103, 103') les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques (13a, 13b) du faisceau (13) sur la camÃ©ra (16) du systÃ¨me imageur, de maniÃ¨re Ã obtenir une image (Im1, Im2) en deux dimensions spatiales ayant des motifs d'interfÃ©rences spatiales ; - mesurer (104, 104') cette image en fonction d'un dÃ©lai T entre les premiÃ¨re et deuxiÃ¨me rÃ©pliques, le dÃ©lai T balayant un intervalle de temps At avec un pas dt, pour l'obtention d'un interfÃ©rogramme temporel en chaque point spatial de l'image (Im1, Im2), l'ensemble des interfÃ©rogrammes temporels formant un interfÃ©rogramme spatio- 3065805 34 temporel ; - calculer (105, 105') la transformÃ©e de Fourier 1D de chaque interfÃ©rogramme temporel ou la transformÃ©e de Fourier 3D de l'interfÃ©rogramme spatio-temporel, ladite transformÃ©e de Fourier 5 comportant un pic frÃ©quentiel central et deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; - filtrer (106, 106') ladite transformÃ©e de Fourier de maniÃ¨re Ã ne conserver que l'un des deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; le procÃ©dÃ© (100) comportant ensuite, pour chaque frÃ©quence de la source laser impulsionnelle polychromatique (12), une Ã©tape (107) de 10 reconstruction du profil spatial de phase rÃ©solu en frÃ©quence Ã partir d'un premier profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence obtenu pour le premier plan (Pz1) du faisceau et d'un deuxiÃ¨me profil spatial d'amplitude rÃ©solu en frÃ©quence obtenu pour le deuxiÃ¨me plan (Pz2) du faisceau. 15 2. ProcÃ©dÃ© (100) de caractÃ©risation spatio-spectrale selon la revendication 1, caractÃ©risÃ© en ce que l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude (18) est configurÃ© en coin d'air de maniÃ¨re que ses premier et deuxiÃ¨me bras (18a, 18b) prÃ©sentent un angle entre eux et que les motifs d'interfÃ©rences spatiales obtenus lors de la recombinaison des premiÃ¨re et 20 deuxiÃ¨me rÃ©pliques (13a, 13b) du faisceau (13) sur la camÃ©ra (16) du systÃ¨me imageur sont des franges d'interfÃ©rences spatiales. 3. ProcÃ©dÃ© (100) de caractÃ©risation spatio-spectrale selon la revendication 2, caractÃ©risÃ© en ce qu'il comporte par ailleurs, pour chaque image (Im1, Im2) 25 ayant des franges d'interfÃ©rences spatiales, les Ã©tapes suivantes : - calculer la transformÃ©e de Fourier spatiale Ã deux dimensions de ladite image, de faÃ§on Ã obtenir une image rÃ©ciproque comportant un pic frÃ©quentiel central et deux pics frÃ©quentiels latÃ©raux ; - modifier l'image rÃ©ciproque grÃ¢ce aux propriÃ©tÃ©s du pic frÃ©quentiel 30 central ; - calculer la transformÃ©e de Fourier spatiale inverse de l'image rÃ©ciproque modifiÃ©e de faÃ§on Ã revenir dans l'espace initial. 3065805 4. ProcÃ©dÃ© (100) de caractÃ©risation spatio-spectrale selon la revendication 3, caractÃ©risÃ© en ce que l'angle entre les premier et deuxiÃ¨me bras (18a, 18b) de l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude (18) est choisi de maniÃ¨re que chaque frange d'interfÃ©rence spatiale s'Ã©tend sur au moins deux pixels de 5 la camÃ©ra (16). 5. ProcÃ©dÃ© (100) de caractÃ©risation spatio-spectrale selon l'une quelconque des revendications 2 Ã 4, caractÃ©risÃ© en ce que le pas dt est choisi tel que : 2Tt dt et en ce qu'on calcule (105, 105') la transformÃ©e de Fourier 3D de 10 l'interfÃ©rogramme spatio-temporel. 6. ProcÃ©dÃ© (100) de caractÃ©risation spatio-spectrale selon l'une quelconque des revendications prÃ©cÃ©dentes, caractÃ©risÃ© en ce que l'interfÃ©romÃ¨tre Ã division d'amplitude (18) est un interfÃ©romÃ¨tre de type Mach-Zehnder. 15