FR 3065083 A1 20181012 FR 1700369 A 20170405 1 Procédé de détermination de niveaux de protection de solutions de navigation, produit programme d'ordinateur et récepteur associés La présente invention concerne un procédé de détermination de niveaux de protection de solutions de navigation. La présente invention concerne également un produit programme d'ordinateur et un récepteur associés à ce procédé. De manière connue en soi, une solution de navigation est déterminée par un récepteur mobile à partir des signaux électromagnétiques émis par des satellites d'un ou de plusieurs systèmes globaux de positionnement par satellites. Un tel système, dit également constellation, est connu sous le sigle anglais GNSS (pour « Global Navigation Satellite System »). Il existe actuellement plusieurs systèmes GNSS parmi lesquels on peut notamment citer le système GPS, le système GLONASS et le système GALILEO. Chaque solution de navigation comprend généralement la position géographique du récepteur mobile, sa vitesse ainsi que le temps synchronisé avec le système GNSS correspondant. Dans le cadre des applications utilisant les solutions de navigation pour des opérations sensibles, comme par exemple la navigation aéronautique ou maritime, il est nécessaire d'associer à chaque solution de navigation déterminée, un niveau de protection caractérisant la fiabilité de cette solution de navigation. Un tel niveau de protection est déterminé en fonction notamment de la probabilité de fourniture d'une solution de navigation dont le taux d'erreur n'excède pas un seuil d'intégrité annoncé (connue également sous le terme anglais « Hazardous Misleading lnfomration ») et de la probabilité de fausse alerte. Ce niveau de protection est déterminé en outre en utilisant des informations redondantes relatives à la solution de navigation correspondante. Ces informations redondantes sont déterminées notamment à partir des signaux électromagnétiques émis par des satellites visibles par le récepteur lorsque le nombre de ces satellites dépasse le nombre des satellites nécessaire pour déterminer une seule solution de navigation. Différentes méthodes permettant de déterminer des niveaux de protection associés aux solutions de navigation fournies, sont déjà connues dans l'état de la technique. Parmi ces méthodes, la méthode dite RAIM (de l'anglais « Receiver Autonomous lntegrity Monitoring ») permet de déterminer des niveaux de protection à partir des 3065083 2 informations redondantes obtenues des satellites visibles d'une seule constellation en se basant sur la probabilité de panne de chacun des satellites de cette constellation. On connait également une version améliorée de cette méthode, dite ARAIM (de l'anglais « Adanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring ») qui permet de 5 déterminer des niveaux de protection à partir des informations redondantes obtenues des satellites visibles de plusieurs constellations. Par rapport à la méthode RAIM, cette version améliorée permet une plus grande disponibilité des récepteurs aéronautiques, notamment dans les phases d'approche. Pour ce faire, la version améliorée prend en compte non seulement les 10 probabilités de pannes simples des satellites de chaque constellation mais également les probabilités de pannes affectant plusieurs satellites simultanément. Pour déterminer les niveaux de protection correspondants, cette méthode utilise une relation d'intégrité reliant les probabilités de fournir une solution de navigation erronée et de lever une fausse alerte au niveau de protection correspondant. 15 Toutefois, étant donné que la relation d'intégrité n'a pas de solution analytique et comporte des fonctions mathématiques couteuses à approcher numériquement, la mise en oeuvre de cette méthode améliorée demande du récepteur de grandes capacités de calcul. En effet, pour déterminer les niveaux de protection en temps réel, il est nécessaire de résoudre numériquement la relation d'intégrité pour chacune des solutions de 20 navigation fournie. Ceci rend alors difficile, voire impossible en temps réel, la mise en oeuvre de cette méthode dans des récepteurs ayant des capacités de calcul limitées. La présente invention a pour but de proposer un procédé de détermination de niveaux de protection de solutions de navigation qui peut être mis en oeuvre par un récepteur ayant des capacités de calcul relativement limitées et ceci en temps réel et 25 dans un contexte multi-constellation. À cet effet, l'invention a pour objet un procédé de détermination de niveaux de protection de solutions de navigation, chaque solution de navigation étant déterminée à partir des signaux électromagnétiques émis par des satellites d'un ou de plusieurs systèmes globaux de positionnement par satellites, dits constellation. 30 Le procédé comprend une phase préliminaire et une phase principale, la phase préliminaire étant mise en oeuvre au moins une fois avant la phase principale, la phase principale étant mise en oeuvre à la détermination de chaque nouvelle solution de navigation. La phase préliminaire comprend les étapes suivantes : 35 - pour chaque dimension prédéterminée, acquisition d'une première valeur d'erreur correspondant à la probabilité de fourniture d'une solution de navigation dont le 3065083 3 taux d'erreur n'excède pas un seuil d'intégrité prédéterminé selon cette dimension et d'une deuxième valeur d'erreur correspondant à la probabilité de détermination d'une fausse alerte selon cette dimension ; - fourniture d'un ensemble de nombres de pannes surveillées ; 5 - pour chaque nombre de pannes surveillées et pour chaque dimension prédéterminée, détermination d'une pluralité de coefficients de calcul, chaque coefficient de calcul étant déterminé en utilisant la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne, la fonction inverse étant calculée dans un point déterminé en fonction de la deuxième valeur d'erreur correspondant à cette dimension et du nombre de pannes 10 surveillées correspondant et/ou de la première valeur d'erreur correspondant à cette dimension ; - stockage de l'ensemble des coefficients de calcul déterminés. La phase principale comprend les étapes suivantes : - détermination d'un nombre courant de pannes surveillées en fonction du nombre 15 de constellations utilisées et du nombre des satellites visibles dans chacune de ces constellations , - détermination d'un niveau de protection de la solution de navigation correspondante selon une dimension donnée en utilisant une relation d'intégrité et les coefficients de calcul déterminés lors de la phase préliminaire pour le nombre courant de 20 pannes surveillées et pour cette dimension, la relation d'intégrité reliant analytiquement ce niveau de protection et les première et deuxième valeurs d'erreur. Suivant d'autres aspects avantageux de l'invention, le procédé de détection comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : 25 - au moins certains des coefficients de calcul, dits coefficients de fausse alerte, sont déterminés selon la relation suivante Q_1 _1 (PFA,dim KFA,dim = 2 Nf ault où KFA,dim est un coefficient de fausse alerte selon la dimension donnée dim ; PFAcum est la deuxième valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; 30 Nf ault est le nombre de pannes surveillées correspondant ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne dans le point x ; 3065083 4 - pour une dimension donnée, la relation d'intégrité comprend le coefficient de fausse alerte selon cette dimension ; - la relation d'intégrité s'écrit sous la forme suivante : (o) 2Q ( "an (0) PLdim - , A; ) PLdim edim(o-i) 11, FA,dim f aultY a(j) dim Grdim = PHMI,dim Pfaults not monitored,dim' où 5 PLdim est le niveau de protection à déterminer selon la dimension donnée dim. ; j est l'indice d'une panne surveillée variant de 1 à Nf 'it ; faut est la probabilité d'occurrence de la panne ayant l'indice j ; PHMI,dim est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim; Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes 10 non-surveillées selon la dimension donnée dim ; et (TL) , 0-gni) , «il et sont différentes données statistiques obtenues àdam partir de la solution de navigation selon la dimension donnée dim et d'une pluralité de sous-solutions selon la dimension donnée dim, chaque sous-solution étant associée à l'indice j et correspondant à une solution de navigation calculée sous l'hypothèse que la 15 panne ayant l'indice j s'est produite ; - au moins certains des coefficients de calcul, dits premiers coefficients pour frontière basse, sont déterminés selon la relation suivante : (PHMJ,dim Pfaults not monitored,dim KFF(0),dim - Q ( 2 où KFF(0),dim est un premier coefficient pour frontière basse selon la dimension 20 donnée dim.; Pim min, est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim; Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées selon la dimension donnée dim ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne 25 dans le point x ; - au moins certains des coefficients de calcul, dits premiers coefficients pour frontière haute, sont déterminés selon la relation suivante : 1 PHMI dim - Pfaults not monitored,dim KFFR(0),dim - Q- ' ( 2(Nfault ± 1) 3065083 5 où KFFR(0),dim est un premier coefficient pour frontière haute selon la dimension donnée dim; m ',dim. est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim; 5 Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées selon la dimension donnée dim ; et Nfauit est le nombre de pannes surveillées correspondant ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne dans le point x ; 10 - au moins certains des coefficients de calcul, dits deuxièmes coefficients pour frontière basse et deuxièmes coefficients pour frontière haute, sont déterminés en outre en fonction de la probabilité d'occurrence d'une panne parmi les pannes surveillées ; - les deuxièmes coefficients pour frontière basse sont déterminés selon la relation suivante : ni PHMI,dim Pfaults not monitored,dim KFF,dim - n(j) r faut 15 où KFF,dim est un deuxième coefficient pour frontière basse selon la dimension donnée dim ; Plimigim est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim; Pf aults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes 20 non-surveillées selon la dimension donnée dim ; j est l'indice d'une panne surveillée variant de 1 à Nf auit ; Nf autt est le nombre de pannes surveillées ; faut est la probabilité d'occurrence de la panne ayant l'indice j ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne 25 dans le point x ; - les deuxièmes coefficients pour frontière haute sont déterminés selon la relation suivante : n_l PHMI,dim Pfaults flot monitored,dim KFFR,dim = (N f aut f auIt + 1) où 3065083 6 KFFR,dim est un deuxième coefficient pour frontière basse selon la dimension donnée dim ; PHMI,dim est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes 5 non-surveillées selon la dimension donnée dim ; Nfault est le nombre de pannes surveillées correspondant ; j est l'indice d'une panne surveillée variant de 1 à Nfault : ault - (i) faut est la probabilité d'occurrence de la panne ayant l'indice j ; et (2-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne 10 dans le point x ; - lors de la phase principale, le niveau de protection correspondant est déterminé à partir de la relation d'intégrité par la méthode de dichotomie en partant d'une frontière basse et d'une frontière haute ; la frontière basse étant déterminée en fonction du premier et des deuxièmes 15 coefficients pour frontière basse correspondant au nombre courant de pannes surveillées et à la dimension donnée ; et la frontière haute étant déterminée en fonction du premier et des deuxièmes coefficients pour frontière haute correspondant au nombre courant de pannes surveillées et à la dimension donnée. 20 L'invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsque mises en oeuvre par un équipement informatique, mettent en oeuvre un procédé tel que défini ci-dessus. L'invention a également pour objet un récepteur comportant des moyens configurés pour mettre en oeuvre un procédé tel que défini ci-dessus. 25 Ces caractéristiques et avantages de l'invention apparaitront à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 est une vue schématique de deux systèmes globaux de positionnement par satellites et d'un récepteur selon l'invention ; 30 - la figure 2 est une vue schématique détaillée du récepteur de la figure 1 ; - la figure 3 est un organigramme d'un procédé de détermination de niveaux de protection de solutions de navigation selon l'invention, le procédé étant mis en oeuvre par le récepteur de la figure 1. La figure 1 illustre en effet deux systèmes 10, 12 globaux de positionnement par 35 satellites et un récepteur 14. 3065083 7 Chaque système global de positionnement par satellites 10, 12, dit par la suite constellation, est un système de type GNSS (de l'anglais « Global Navigation Satellite System ») comportant des satellites aptes à émettre des signaux électromagnétiques vers la surface terrestre. Ces signaux électromagnétiques encodent notamment des 5 informations relatives à l'instant de leur émission. Dans l'exemple de la figure 1, le système 10 est par exemple le système GPS et le système 12 est par exemple le système GLONASS. Le système 10 comporte par exemple au moins quatre satellites respectivement 10A à 10D visibles par le récepteur 14 et le système 12 comporte par exemple au moins deux satellites respectivement 12A et 10 12B visibles par le récepteur 14. Il est à noter que dans le cas général, le nombre des satellites visibles par le récepteur 14 change avec le temps et avec le déplacement de ce récepteur. Le récepteur 14 est apte à recevoir des signaux électromagnétiques émis par des satellites visibles 10A à 10D et 12A et 12B à partir de sa position courante. 15 Le récepteur 14 est notamment apte à extraire des signaux électromagnétiques reçus les informations relatives à l'instant de leur émission. À partir de ces informations et en connaissant la position de chacun des satellites, le récepteur 14 est apte à déterminer au moins une solution de navigation selon des méthodes connues en soi. La solution de navigation déterminée comprend notamment la position du 20 récepteur 14 dans un repère terrestre, sa vitesse ainsi que le temps synchronisé avec le système 10 ou 12. Le récepteur 14 est utilisé par exemple dans le cadre de la navigation aéronautique. Il est ainsi par exemple embarqué au bord d'un aéronef 16 afin de fournir la position géographique de cet aéronef 16 lors de son pilotage. 25 Le récepteur 14 est illustré plus en détail sur la figure 2. Ainsi, en référence à cette figure 2, le récepteur comporte une antenne 21 apte à recevoir des signaux électromagnétiques issus des satellites des systèmes 10, 12, un module 23 de calcul de solutions de navigation, un module 25 de calcul de niveaux de protection et une base de données 27. 30 Le récepteur 14 se présente par exemple au moins en partie sous la forme d'un calculateur comportant en outre un processeur et une mémoire apte à stocker notamment une pluralité de logiciels que le processeur est apte à exécuter. Dans ce cas, les modules 23 et 25 se présentent sous la forme des logiciels stockés dans la mémoire et exécutés par le processeur. La base de données 27 est 35 également stockée dans cette mémoire. 3065083 8 Selon un autre exemple de réalisation, les modules 23 et 25 se présentent sous la forme de circuits intégrés. Le module de calcul de solutions de navigation 23 permet de déterminer à partir des signaux électromagnétiques reçus par l'antenne 21, au moins une solution de 5 navigation, dite solution principale, comme expliqué précédemment. Cette solution est déterminée selon au moins une dimension dim prédéterminée et sous l'hypothèse que l'ensemble des satellites visibles 10A à 10D, 12A et 12B sont opérationnels. Chaque dimension dim prédéterminée est choisie par exemple dans un groupe 10 comportant : - direction nord ; - direction est ; - direction haut ; - temps de référence du système 10 ; 15 - temps de référence du système 12. Le nombre d'éléments dans ce groupe sera dénoté par la suite par Ndim. Le module de calcul de solutions de navigation 23 permet en outre de déterminer des informations redondantes relatives à la solution principale. Ces informations redondantes comprennent une pluralité de sous-solutions selon au moins une dimension 20 dim. Chaque sous-solution est associée à l'indice j variant de 1 à Nfault, OÙ Nfault est un nombre courant de pannes surveillées dont la signification sera expliquée par la suite. La sous-solution associée à l'indice j est déterminée sous l'hypothèse que la panne ayant l'indice j s'est produite, selon des méthodes connues en soi. 25 Le module de calcul de niveaux de protection 25 permet pour chaque solution de navigation déterminée par le module 23, de déterminer un niveau de protection PLdim selon une dimension dim donnée en surveillant Nfault pannes susceptibles de se produire dans les systèmes 10, 12. Le module de calcul de niveaux de protection 25 est apte notamment à mettre en 30 oeuvre un procédé de détermination de niveaux de protection selon l'invention qui sera expliqué plus en détail par la suite. Comme cela a été mentionné précédemment, chaque panne surveillée est repérée par l'indice j variant alors de 1 à Nfauat. Chaque panne est associée à un type de panne. Dans l'exemple décrit, chaque 35 type de panne est choisi dans le groupe comprenant : - simple ; et 3065083 9 - multiple. Le nombre d'éléments compris dans ce groupe sera dénoté par la suite par Ntype. Une panne est de type simple lorsqu'elle affecte un seul satellite de l'une des constellations. Une panne est de type multiple lorsqu'elle affecte au moins deux satellites d'une même constellation. Dans ce cas, toute constellation est considérée comme défaillante. En outre, chaque panne est associée à une valeur de panne p(i) t correspondant f au à la probabilité d'occurrence de cette panne. (i) Selon l'exemple de réalisation décrit, les valeurs de panne pf't associées à un 10 même type de panne sont égales entre elles. Chaque niveau de protection PLdim selon la dimension dim est notamment déterminé en fonction d'une première valeur d'erreur PHMI,dim correspondant à la probabilité de fourniture d'une solution de navigation dont le taux d'erreur n'excède pas un seuil d'intégrité prédéterminé et d'une deuxième valeur d'erreur P FA,dim correspondant à 15 la probabilité de fausse alerte, selon cette dimension dim. Chaque niveau de protection PLdim selon la dimension dim définit alors un rayon de protection selon cette dimension dim de la solution de navigation correspondante en deçà duquel cette solution selon la dimension dim est garantie avec la probabilité 1 PHMI reduced,dim, OÙ PHMI reduced,dim correspond à la première valeur d'erreur P - HMI,dim 20 réduite par la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées suivant la dimension dim. En particulier, PHMI reduced,dim = PHMI,dim Pf aults not monitored,dim) OÙ Pf aults not monitored,dim non-surveillées suivant la dimension dim. Cette valeur P - faults not monitored,dim est 25 prédéterminée pour chaque dimension dim et est inférieure à la valeur PHmi,dim. La base de données 27 est apte à stocker au moins certaines données nécessaires à la mise en oeuvre du procédé de détermination comme cela sera expliqué par la suite. Le procédé de détermination de niveaux de protection selon l'invention sera 30 désormais décrit en référence à la figure 3 illustrant un organigramme de ses étapes. Ce procédé comprend une phase préliminaire Po et une phase principale Pl. La phase préliminaire Po est mise en oeuvre au moins une fois avant la phase principale P1. En particulier, la phase préliminaire Po est mise en oeuvre à chaque changement d'au moins une des valeurs parmi les premiers et deuxièmes valeurs d'erreur PHmmim, est la somme des probabilités d'occurrence des pannes 3065083 10 P FA,dim selon au moins une dimension dim donnée ou au moins une des valeurs de panne P faut Q. Lors de l'étape initiale 110 de la phase préliminaire Po, le module de calcul de niveaux de protection 25 acquiert les premières et deuxièmes valeurs d'erreur P - HMI,dirn, 5 P FA,dim selon chaque dimension dim prédéterminée. Lors de la même étape, le module de calcul de niveaux de protection 25 acquiert en outre, selon chaque dimension dim prédéterminée, les valeurs P - f aults not monitored,dim et des valeurs de biais «iii)m dont la signification sera expliquée par la suite. L'ensemble de ces valeurs est par exemple fourni lors de la conception ou de la 10 maintenance du récepteur 14 par des bases de données externes prévues à cet effet, ou bien encore en cours d'exécution via un lien externe. Selon une variante de réalisation, ces valeurs sont fournies au démarrage du récepteur 14 lorsque par exemple l'aéronef 16 se trouve au sol en préparation du vol. Lors de l'étape 120 suivante, le module de calcul de niveaux de protection 25 15 acquiert un ensemble E de nombres Nfault de pannes surveillées. Le nombre d'éléments dans l'ensemble E sera dénoté par la suite par ln Ainsi, par exemple, si les hypothèses d'occurrence de pannes conduisent à surveiller uniquement les pannes de type multiple du système 12 et les pannes de type simple des deux systèmes 10, 12, pour une solution de navigation utilisant entre 4 et 12 20 satellites du système 10 et entre 2 et 12 satellites du système 12, l'ensemble E contient 19 nombres naturels Nfault variant de 7 à 25. Chacun de ces nombres Nfault correspond donc au nombre de pannes susceptibles d'être surveillées lors de la phase principale P1. Puis, lors de la même étape, pour chaque type de panne, le module de calcul de niveaux de protection 25 acquiert une valeur de panne Pf ut- 25 Comme dans l'étape précédente, l'ensemble E et les valeurs de panne pg)ut sont fournis par exemple par des bases de données externes lors de la conception ou de la maintenance du récepteur 14. Il est à noter que les valeurs de panne p(i)t ainsi que les fau valeurs de biais 1;11i) peuvent être mises à jour ultérieurement, lors notamment de l'exécution de la phase principale P1 via par exemple un lien externe. Dans ce cas, au 30 moins certaines des étapes de la phase préliminaire Po sont à nouveau mises en oeuvre pour prendre en compte ces changements. Lors de l'étape 130 suivante, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine pour chaque dimension dim et éventuellement, pour chaque nombre de 3065083 11 pannes surveillées Nfault de l'ensemble E et/ou pour chaque type de panne, une pluralité de coefficients de calcul parmi lesquelles sont : - coefficients de fausse alerte KFA,dim ; - premiers coefficients pour frontière basse KFF(0),dim ; 5 - premiers coefficients pour frontière haute KFFR(0),dim - deuxièmes coefficients pour frontière basse KFF,dim ; et - deuxièmes coefficients pour frontière haute KFFR,dim. Chaque coefficient de calcul selon une dimension dim donnée est déterminé en utilisant la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne, la fonction 10 inverse étant calculée dans un point déterminé en fonction de la deuxième valeur d'erreur PFA,dim correspondant à cette dimension dim et du nombre de pannes surveillées Nfault correspondant et/ou de la première valeur d'erreur PHmi,dim correspondant à cette dimension dim. En particulier, chaque coefficient de fausse alerte KFA,dim pour une dimension dim 15 donnée et un nombre de pannes surveillées Nfault donné est déterminé selon la relation suivante : Q (PFA,dim). KFA,dim = 2Nfault où (2-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne Q dans le point x, la loi gaussienne Q étant définie par la relation suivante : +cc. U2 X Q(y) = INF( e-Tdu. 20 Ainsi, lors de cette étape 1E1 x Ndim coefficients KFA,dim sont déterminés. Lorsque 1E1 = 19 et Ndim = 2, le nombre des coefficients KFA,dim déterminés lors de cette étape est donc égal à 38. Chaque premier coefficient pour frontière basse KFF(0),dim pour une dimension dim donnée, est déterminé selon la relation suivante n_1 (PHMI reduced,dim) KFF(0),dim - 2 25 Ainsi, lors de cette étape Ndim coefficients KFF(0),dini sont déterminés. Chaque premier coefficient pour frontière haute KFFR(0),dim pour une dimension dim donnée et un nombre de pannes surveillées Nfault donné, est déterminé selon la relation suivante : 3065083 12 (_1 PHMI reduced,dim 2(Nfautt + 1) ). KFFR(0),dim Q Ainsi, lors de cette étape 1E1 x Ndim coefficients KFFR(o),dim sont déterminés. Lorsque 1E1 = 19 et Ndim = 2, le nombre des coefficients KFFR(0),dim déterminés lors de cette étape est donc égal à 38. Chaque deuxième coefficient pour frontière basse KFF,dim est déterminé pour une 5 dimension dim donnée et un type de panne donné, selon la relation suivante : ( _1 PHMI reduced,dim (j) faut KFF,dim = Q Ainsi, lors de cette étape Ntype X Ndim coefficients KFF,dim sont déterminés. Lorsque Ntype = 2 et Ndim = 2, le nombre des coefficients KFF,dim déterminés lors de cette étape est donc égal à 4. Chaque deuxième coefficient pour frontière basse est déterminé pour une 10 dimension dim donnée, un type de panne donné et un nombre de pannes surveillées Nfault donné, selon la relation suivante : n_i PHMI reduced,dim KFFR,dim = Q (i) ( - Pfaut(lVf ault + 1) Ainsi, lors de cette étape 1E1 x Ndim X Ntype coefficients KFFR,dim sont déterminés. Lorsque 1E1 = 19, Ntype = 2 et Ndim = 2, le nombre des coefficients KFFR,dim déterminés lors de cette étape est donc égal à 76. 15 Lors de l'étape finale 140 de la phase préliminaire Po, le module de calcul de niveaux de protection 25 stocke l'ensemble des coefficients de calcul déterminés dans la base de données 27 sous la forme par exemple d'une pluralité de tableaux. La phase principale P1 est mise en oeuvre lorsqu'il est nécessaire de déterminer un niveau de protection PLdim selon une dimension dim donnée pour une solution de 20 navigation déterminée par le module de calcule de solutions de navigation 23. Ainsi, la phase principale P1 est mise en oeuvre après la détermination de chaque nouvelle solution de navigation. Lors de l'étape initiale 160 de cette phase principale P1, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine un nombre courant Nfault de pannes surveillées 25 correspondant à l'un des nombres de l'ensemble E. Le nombre courant Nfault est déterminé en fonction par exemple du nombre des satellites visibles par le récepteur 14. 3065083 13 Puis, lors de la même étape, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine la solution de navigation principale ainsi que les sous-solutions déterminées par le module de calcul de solutions de navigation 25. Lors de l'étape 170 suivante, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine des données statistiques relatives à la solution principale et aux sous-solutions acquises. En particulier, lors de cette étape, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine les données statistiques suivantes : - °Cm) correspondant à l'écart-type de la solution principale selon la dimension 10 dim ; - 0-(j) correspondant à l'écart-type de la sous-solution j selon la dimension dim ; dim - o-(?-i) correspondant à l'écart-type de la distance séparant la solution principale dim de la sous-solution j selon la dimension dim ; et - correspondant à l'effet cumulé des biais nominaux sur les mesures utilisées 15 dans le calcul de la solution principale (pour j = 0) et des sous-solutions (pour j 1) selon la dimension dim. Les valeurs peuvent par ailleurs être mises à jour lors de différentes itérations de la phase principale P1 via par exemple un lien externe. Lors de l'étape 180 suivante, le module de calcul de niveaux de protection 25 20 détermine le niveau de protection PLdim, correspondant selon au moins une dimension dim donnée, à partir d'une relation d'intégrité reliant analytiquement ce niveau de protection PLdim et les première et deuxième valeurs d'erreur Pymi,dim, P - FA,dim- En particulier, pour une dimension dim donnée, la relation d'intégrité s'écrit sous la forme suivante : PLdim - 1)1(;171),_(0-j) v h(j) ( j) PLdim "FA,dim F(PLdim) = 2Q( o) fault Co) (j) 0-dim j bdim = PHMI reduced,dim 25 Pour résoudre l'équation F(PLdim) = PHMI reduced,dim, le module de calcul de niveaux de protection 25 met en oeuvre une méthode numérique, par exemple la méthode de résolution par dichotomie. L'étape 180 comprend ainsi plusieurs sous-étapes. Lors de la sous-étape 181 initiale, le module de calcul de niveaux de protection 25 30 détermine pour le niveau de protection recherchée PLdim, une frontière basse PLiow,din, et une frontière haute PLhoim. 3065083 14 Ces frontières sont déterminées à partir des relations suivantes : PLtow,dim = max KFF(0),dim cern) , max {KFF,dimo-d(iim) +K PL . - = max KFFR(0),dirn adim, max (KFFR,dim adCL) + KFA,dimegm- j)}1 (0) hi,dtm Pour déterminer ces frontières, le module de calcul de niveaux de protection 25 utilise K de donc les coefficients calcul donc _ _ __FF(0),dird, KFFRoldim, KFF,dirn, KFFR,dim et KFAxiim déterminés lors de la phase préliminaire Po et stockés dans la base de données 27, pour 5 la dimension dim correspondante et éventuellement, pour le nombre courant de pannes surveillées Nfault et pour le type de panne correspondants. Lors de la sous-étape 182 suivante, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine la différence entre les frontières haute PLhigim et basse PLiow,dim. Si cette différence est supérieure à un seuil de tolérance prédéterminé, le module 25 passe à la 10 sous-étape 183. Dans le cas contraire, le module 25 passe à la sous-étape 184. Lors de la sous-étape 183, le module de calcul de niveaux de protection 25 détermine un niveau médian de protection PLmed selon la relation suivante : PLtow,dim + PLni,dim PLmed = 2 Puis, le module de calcul de niveaux de protection 25 calcule la fonction F(PLmed) dans ce niveau médian de protection PLmed. 15 La fonction F(PLmed) est donc calculée en utilisant le coefficient KFA,dim stocké dans la base de donnée 27 pour la dimension dim et le nombre courant de pannes surveillées Nfault correspondants. Lorsque cette fonction F(PLmed) est supérieure à la partie droite de la relation n d'intégrité, c'est-à-dire supérieure à HMI reduced,dim, le module de calcul de niveaux de 20 protection 25 associe une nouvelle frontière basse PLIow,dim à ce niveau médian de protection PLmed. Dans le cas contraire, le module de calcul de niveaux de protection 25 associe une nouvelle frontière haute PLhi,dim à ce niveau médian de protection PLmed. Puis, à la fin de cette sous-étape 183, le module de calcul de niveaux de 25 protection 25 passe à la sous-étape 182 lors de laquelle il compare à nouveau la différence entre les frontières haute PLid,dim et basse Liow,dim, l'une de ces valeurs ayant été modifiée lors de la sous-étape 182, avec le seuil de tolérance. Finalement, lors de la sous-étape 184, le module de calcul de niveaux de protection 25 associe le niveau de protection recherchée PLdim par exemple à la frontière 30 basse PLiow,dim. 3065083 15 Lors de l'étape 190 finale du procédé, le module de calcul de niveaux de protection 25 transmet le niveau de protection PLdim obtenu au module de calcul de solutions de navigation 23 qui lève par exemple une alerte lorsque ce niveau est inférieur à un seuil prédéterminé. 5 On conçoit alors que la présente invention présente un certain nombre d'avantages. Le procédé de détermination de niveaux de protection selon l'invention permet d'accélérer considérablement le calcul des niveaux de protection en rendant sa mise en oeuvre possible même sur des récepteurs ayant des capacités de calcul limitées et ceci 10 en temps réel. Un tel effet a été atteint grâce à l'utilisation de la phase préliminaire lors de laquelle un certain nombre de coefficients est calculé préalablement à la mise en oeuvre de la phase principale. Ces coefficients sont stockés dans une base de données prévue à cet effet et sont accessibles à tout moment lors de l'exécution de la phase principale. 15 Ainsi, il n'est plus besoin de recalculer ces coefficients pour chaque solution de navigation de sorte que la résolution de la relation d'intégrité est considérablement accélérée. En particulier, il n'est plus besoin de recalculer en temps réel la fonction inverse Q-1 de la fonction de répartition de la loi gaussienne Q ce qui présente un avantage particulier de l'invention. 20 Finalement, il est possible d'adapter les récepteurs existants à la mise en oeuvre du procédé selon l'invention de manière particulièrement simple, en faisant par exemple une mise à jour de leur logiciel. Ceci présente alors un aspect particulièrement avantageux de l'invention. 25 REVENDICATIONS1.- Procédé de détermination de niveaux de protection (PLdim) de solutions de navigation, chaque solution de navigation étant déterminée à partir des signaux électromagnétiques émis par des satellites (10A,...,10D, 12A,12B) d'un ou de plusieurs systèmes (10, 12) globaux de positionnement par satellites, dits constellation ; le procédé comprenant une phase préliminaire (Po) et une phase principale (P1), la phase préliminaire (Po) étant mise en oeuvre au moins une fois avant la phase principale (P1), la phase principale (P1) étant mise en oeuvre à la détermination de chaque nouvelle solution de navigation ; la phase préliminaire (Po) comprenant les étapes suivantes : - pour chaque dimension prédéterminée (dim), acquisition (110) d'une première valeur d'erreur (PHmi,dim) correspondant à la probabilité de fourniture d'une solution de navigation dont le taux d'erreur n'excède pas un seuil d'intégrité prédéterminé selon cette dimension (dim) et d'une deuxième valeur d'erreur (PFA,dim) correspondant à la probabilité de détermination d'une fausse alerte selon cette dimension (dim) ; - fourniture (120) d'un ensemble (E) de nombres (Nfauit) de pannes surveillées ; - pour chaque nombre de pannes surveillées (Nfauit) et pour chaque dimension (dim) prédéterminée, détermination (130) d'une pluralité de coefficients de calcul, chaque coefficient de calcul étant déterminé en utilisant la fonction inverse (Q-1) de la fonction de répartition de la loi gaussienne (Q), la fonction inverse (Q-1) étant calculée dans un point déterminé en fonction de la deuxième valeur d'erreur (PFA,dim) correspondant à cette dimension (dim) et du nombre de pannes surveillées (Nfautt) correspondant et/ou de la première valeur d'erreur (PHmr,dim) correspondant à cette dimension (dim) ; - stockage (140) de l'ensemble des coefficients de calcul déterminés ; la phase principale (P1) comprenant les étapes suivantes : - détermination (160) d'un nombre courant (Nfault) de pannes surveillées en fonction du nombre de constellations (10, 12) utilisées et du nombre des satellites visibles dans chacune de ces constellations (10, 12) ; - détermination (180) d'un niveau de protection (PLaini) de la solution de navigation correspondante selon une dimension (dim) donnée en utilisant une relation d'intégrité et les coefficients de calcul déterminés lors de la phase préliminaire (Po) pour le nombre courant de pannes surveillées (Nfault) et pour cette dimension (dim), la relation d'intégrité reliant analytiquement ce niveau de protection (PL) et les première et deuxième valeurs (P HMI,dim, PFA,dim) d'erreur. 3065083 17 2.- Procédé selon la revendication 1, dans lequel au moins certains des coefficients de calcul, dits coefficients de fausse alerte (KFA,dim), sont déterminés selon la relation suivante : Q 1 (PFA,dim KFA,dim = 2 Nf ault 5 où KFA,dim est un coefficient de fausse alerte selon la dimension donnée dim ; PFA,dim est la deuxième valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; Nfault est le nombre de pannes surveillées correspondant ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne 10 dans le point x. 3.- Procédé selon la revendication 2, dans lequel, pour une dimension (dim) donnée, la relation d'intégrité comprend le coefficient de fausse alerte selon cette dimension (dim). 15 4.- Procédé selon la revendication 2 ou 3, dans lequel la relation d'intégrité s'écrit sous la forme suivante : (o- j) v /.,(i) (PL dim - bic)im) ) , PL dim - edim ,IFA,dim - "dim 2Q +IP5japultY ( (o) (i) edim j Cirdim = PHMI,dtim - Pf duits not monitored,dim, où PLdim est le niveau de protection à déterminer selon la dimension donnée dim ; 20 j est l'indice d'une panne surveillée variant de 1 à Ni. : ault "n(i) est la probabilité d'occurrence de la panne ayant l'indice j ; f aut PH muffin est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim; Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées selon la dimension donnée dim ; et 25 oCim) , can) , b(o)dim et sont différentes données statistiques obtenues à dtim partir de la solution de navigation selon la dimension donnée dim et d'une pluralité de sous-solutions selon la dimension donnée dim, chaque sous-solution étant associée à l'indice j et correspondant à une solution de navigation calculée sous l'hypothèse que la panne ayant l'indice j s'est produite. 3065083 18 5.- Procédé selon la revendication l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel au moins certains des coefficients de calcul, dits premiers coefficients pour frontière basse (KFF(0),dini), sont déterminés selon la relation suivante : PHM1,dim Pf aults flot monitored,dim KFF(0),dim ( 2 5 où KFF(o),dim est un premier coefficient pour frontière basse selon la dimension donnée dim ; Pm/11mm est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; Pfaults not monitored,dtim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes 10 non-surveillées selon la dimension donnée dim ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne dans le point x. 6.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel 15 au moins certains des coefficients de calcul, dits premiers coefficients pour frontière haute (KFFR(o),dim), sont déterminés selon la relation suivante : 1 PHMI,dim Pfaults not monitored,dim KFFR(0),dim - 2(Nf ault 1) où KFFR(0),dim est un premier coefficient pour frontière haute selon la dimension donnée dim ; 20 Pm timiin est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; Pfaults not monitored,dtim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées selon la dimension donnée dim ; et Nfault est le nombre de pannes surveillées correspondant ; et (2-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne 25 dans le point X. 7.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel au moins certains des coefficients de calcul, dits deuxièmes coefficients pour frontière basse (KFF,dim) et deuxièmes coefficients pour frontière haute (KFFR,dim), sont déterminés 30 en outre en fonction de la probabilité d'occurrence(73 d'une panne parmi les pannes 5jaDut) surveillées. 3065083 19 8.- Procédé selon la revendication 7, dans lequel les deuxièmes coefficients pour frontière basse (KFF,dim) sont déterminés selon la relation suivante : n-1 PHMI,dim Pfaults not monitored,dim KFF,dim (j) 1-faut où 5 KFF,dirri est un deuxième coefficient pour frontière basse selon la dimension donnée dim ; Pm timim est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées selon la dimension donnée dim ; 10 j est l'indice d'une panne surveillée variant de 1 à Ni. : Nfault - Nfault est le nombre de pannes surveillées ; est faut la probabilité d'occurrence de la panne ayant l'indice j ; et Q-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne dans le point x. 15 9.- Procédé selon la revendication 7 ou 8, dans lequel les deuxièmes coefficients pour frontière haute (KFFR,dim) sont déterminés selon la relation suivante : (PHMI,dim - Pf aults not monitored,dim KFFR,dim = faut(AT . fault 1) où KFFR,dim est un deuxième coefficient pour frontière basse selon la dimension 20 donnée dim. ; PHmi,dim est la première valeur d'erreur selon la dimension donnée dim ; Pfaults not monitored,dim est la somme des probabilités d'occurrence des pannes non-surveillées selon la dimension donnée dim. ; Nfault est le nombre de pannes surveillées correspondant ; 25 j est l'indice d'une panne surveillée variant de 1 à Nfault ; ( l'indice faut est la probabilité d'occurrence de la panne ayant l'indice j ; et (2-1(x) est la fonction inverse de la fonction de répartition de la loi gaussienne dans le point x. 3065083 20 10.- Procédé selon les revendications 5 et 6 et l'une quelconque des revendications 7 à 9, dans lequel lors de la phase principale (P1), le niveau de protection correspondant (PLdim) est déterminé à partir de la relation d'intégrité par la méthode de dichotomie en partant d'une frontière basse (PLiowgim) et d'une frontière haute (PLhoim) ; 5 la frontière basse (PLiowgim) étant déterminée en fonction du premier et des deuxièmes coefficients pour frontière basse (KFF(o),dim, KFF,dim) correspondant au nombre courant de pannes surveillées (NI-ault ) et à la dimension donnée (dim) ; la frontière haute (PL/0',,din,) étant déterminée en fonction du premier et des deuxièmes coefficients pour frontière haute (KFFR(0),dint,KFFR,d,m) correspondant au 10 nombre courant de pannes surveillées (Nfault) 1 et à la dimension donnée (dim). 11.- Produit programme d'ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsque mis en oeuvre par un équipement informatique, met en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes. 15 12.- Récepteur (14) comportant des moyens configurés pour mettre en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10.