FR 3069053 A1 20190118 FR 1756675 A 20170713 PROCEDE D'ESTIMATION DU MOUVEMENT D'UN OBJET EVOLUANT DANS UN CHAMP MAGNETIQUE DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne le domaine de la navigation sans GPS. Plus précisément, elle concerne un procédé d'estimation du mouvement d'un objet par des techniques magnéto-inertielles. ETAT DE L'ART Les techniques dites de navigation magnéto-inertielles permettent d'estimer précisément la vitesse (et de là la position par intégration) d'un solide dans un lieu où le champ magnétique est perturbé. Précisément, il a été proposé dans le brevet FR2914739 d'utiliser, en complément des équations déjà utilisées en techniques inertielles classiques, l'équation È = B +V'B.V pour estimer le vecteur vitesse (linéaire) V, à partir du vecteur vitesse angulaire 12 (généralement mesuré par des gyromètres de la centrale inertielle), des mesures de champ magnétique B et de ses dérivées par rapport au temps È et de ses dérivées spatiales V'B (gradient), mesurées ou estimées. Grâce à cette information sur la vitesse du solide, l'erreur sur l'estimation de position sera dans le pire des cas proportionnelle au temps, contrairement aux techniques inertielles classiques où elle est quadratique en temps. Ces techniques magnéto-inertielles apportent ainsi entière satisfaction, et requièrent des capteurs inertiels de moindre performance que les méthodes inertielles classiques (basées sur l'intégration au travers d'un filtre de Kalman ou d'un autre observateur d'informations en provenance de gyromètres et d'accéléromètres embarqués sur le solide dont on souhaite estimer la position et la vitesse : typiquement, les gyromètres « maintiennent » un repère, dans lequel une double intégration temporelle des mesures des accéléromètres permet d'estimer le mouvement) et donc moins encombrants. 2 Ainsi, au moins une centrale inertielle est couplée à un ou plusieurs magnétomètres répartis spatialement (typiquement magnétomètres disposés sur les sommets d'un trièdre direct) et solidaire de la centrale inertielle (typiquement placée à l'origine du trièdre). Les données issues de ces capteurs sont transmises 5 à une carte électronique d'acquisition et de calcul qui délivre à l'utilisateur l'information de position et de vitesse par résolution de l'équation susmentionnée. L'utilisation de plusieurs magnétomètres permet de mesurer directement les gradients de champ magnétique par exemple par différence finie (développement de Taylor), au lieu de les estimer. 10 On constate cependant que dans l'équation de navigation magnéto- inertielle, l'information sur la vitesse est faible dans les directions (dites faibles) associées aux valeurs propres faibles (voire nulle) du gradient. De plus, cette équation n'a que trois composantes, ce qui fait qu'elle n'apporte que trois contraintes sur les vitesses (angulaires n et linéaire V). 15 Il serait souhaitable de disposer d'une nouvelle méthode de navigation magnéto-inertielle par mesure du gradient du champ magnétique qui offre une plus grande précision dans toutes les directions, et qui améliore encore les performances. 20 PRESENTATION DE L'INVENTION La présente invention se rapporte ainsi selon un premier aspect à un procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant dans un champ magnétique ambiant, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend des 25 étapes de : (a) Acquisition par des moyens de mesure magnétique solidaires dudit objet d'au moins une composante : o du champ magnétique et/ou o d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique, avec n + 1 > 30 > 1, au niveau des moyens de mesure magnétique ; (b) Estimation par les moyens de traitement de données d'au moins une composante du mouvement dudit objet en utilisant au moins une 3 composante de l'équation 17,./3 = fn(Q). V'n/3 + gn(7n+1B). V, où V'n/3 est une dérivée n-ième du champ magnétique, D. la vitesse angulaire instantanée, V la vitesse linéaire instantanée, et fn et gn des fonctions prédéterminées. 5 Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives : - les moyens de mesure magnétique comprennent au moins un gradiomètre, de sorte que l'étape (a) comprend l'acquisition par chaque gradiomètre solidaire dudit objet d'une composante d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique au niveau du gradiomètre ; 10 - les moyens de mesure magnétique comprennent au moins un magnétomètre, de sorte que l'étape (a) comprend l'acquisition par ledit magnétomètre solidaire dudit objet d'une composante du champ magnétique au niveau du magnétomètre ; - les moyens de mesure magnétique ne comprennent que des gradiomètres ou que des magnétomètres ; 15 - les moyens de mesure magnétique sont constitués d'une pluralité de gradiomètres ou magnétomètres organisés en triaxes, chaque triaxe étant associé à une position spatiale. - i = n, de sorte que de sorte que l'étape (a) comprend l'acquisition par chaque gradiomètre solidaire dudit objet d'une composante de la dérivée n-ième du 20 champ magnétique au niveau du gradiomètre ; - n = 1; - est également utilisée à l'étape (b) au moins une composante d'au moins une équation supplémentaire Vi./3 = fk(n).171,13 + g k(vi,+inv avec k E [[0 ;n - ; - k = 0, fo = skew, go = ici, de sorte que l'équation supplémentaire est È = 25 x B + VB - V ; - l'étape (a) comprend en outre l'acquisition par des moyens de mesure inertielle solidaires dudit objet d'au moins une composante de la vitesse angulaire ; - au moins 2(n+1)+3 composantes du champ magnétique et/ou d'au moins une 30 dérivée i-ième du champ magnétique sont acquises à l'étape (a), et 3n+1 composantes de l'équation 17,./3 = fn(S/).17'B + gn(7n+1B).V sont utilisées à l'étape (b); 4 - au moins une relation entre des composantes de l'équation 17,./3 = fn(n). VnB 9n(Vn+1B). V est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale d'au moins une équation de Maxwell sur les composantes de la dérivée nième du champ magnétique Vii/3. 5 Selon un deuxième aspect, l'invention concerne un équipement d'estimation du mouvement d'un objet évoluant dans un champ magnétique ambiant, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de traitement de données configurés pour mettre en oeuvre : 10 - Un module de réception d'au moins une composante : o du champ magnétique et/ou o d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique, avec n + 1 > > 1, acquis par des moyens de mesure magnétique solidaires dudit objet ; 15 - Un module d'estimation d'au moins une composante du mouvement dudit objet en utilisant au moins une composante de l'équation 17,./3 = fn(n)-VnB + gn(Vn+iB).V, où Vii/3 est une dérivée n-ième du champ magnétique, D. la vitesse angulaire instantanée, V la vitesse linéaire instantanée, et fn et gn des fonctions prédéterminées. 20 Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives : - L'équipement est un boitier comprenant les moyens de mesure magnétique ; - L'équipement est un terminal mobile ou un serveur, adapté pour communiquer avec un boitier comprenant les moyens de mesure magnétique. 25 Selon un troisième aspect, l'invention concerne un système comprenant l'équipement selon le deuxième aspect de l'invention et au moins un boitier en connexion. 30 Selon un quatrième et un cinquième aspect, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant dans un champ magnétique ambiant selon le premier aspect de l'invention ; et un moyen de 5 stockage lisible par un équipement informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant dans un champ magnétique ambiant selon le premier aspect de l'invention. 5 PRESENTATION DES FIGURES D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation préférentiel. 10 Cette description sera donnée en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est un schéma d'équipements pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention ; - La figure 2 représente plus en détail un exemple de boitier pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. 15 DESCRIPTION DETAILLEE Principe 20 Le présent procédé propose de travailler non pas sur les variations spatiales et temporelles du champ magnétique évaluées grâce aux mesures de magnétomètres, mais sur les variations spatiales et temporelles des gradients magnétiques (i.e. les variations spatiales du champ magnétique) évaluées en particulier grâce aux mesures de gradiomètres. 25 En d'autres termes, on considère une équation généralisée de la forme VB = fn(S1).17,13 + gn(Vn+113).V, avec V,B le gradient spatial d'ordre n > 1 écrit sous la forme d'un vecteur (on comprend que si n = 0 alors V'oB = B et on revient à l'équation connue È = B +V'B.V, et si n = 1, 171/3 est le gradient classique). fn et gn sont alors des fonctions matricielles prédéterminées qui ne 30 dépendent que de n et des hypothèses prises sur les gradients (voir ci-après). On note que V,B et donc l'équation généralisée a 3n+1 composantes, et ainsi amène un plus grand nombre de contraintes sur les vitesses (angulaires n et 6 linéaire V), en pratique 2n + 3 au vu des propriétés du champ magnétique (équations de Maxwell), voir plus loin. De plus, ces composantes supplémentaires permettent d'apporter de l'information dans les directions dites faibles correspondant aux valeurs propres 5 faibles (voire nulle) du gradient. De façon avantageuse, est également considérée au moins une (et de façon préférée chaque) autre équation de la forme VI,./3 = VkB + gek-FiB) - V, avec une ou plusieurs valeurs de k E [[0 ; n - 1]] (par exemple k peut être égal à zéro, ce qui signifie qu'on peut également considérer l'équation 10 d'origine É = B + V'B. V). On note que l'on peut travailler avec un gradient représenté dans le référentiel terrestre ou dans le référentiel lié à l'objet 1 dont on estime le mouvement, et le cas échéant, la fonction g comprend des produits de Vi+1/3 par R et RT (i.e. R(Vi-FiB)RT), où R est la matrice de passage du référentiel terrestre 15 au référentiel lié à l'objet 1, Par ailleurs, dans la suite de la présente description, on détaillera plus précisément l'exemple préféré où n = 1. De façon encore plus préférée, on utilisera n = 1 et un unique k = 0, i.e. le système de deux équations : = f1(.0.).VB + gl(V2B) . V = fo (Q). B + g0(V73) .V = A /3 + V'B. V 20 Les fonctions f", et gn peuvent être calculées par l'homme du métier en dérivant itérativement l'équation È = A /3 + V'B. V. On voit que si n = 0, on a / p \ 0 -r 1 0 0 fo = (q) = skew(Q) =[r 0 -p et go = ici = 0 1 0 . « skew » est la r -a p 0 0 0 1 fonction qui détermine la matrice antisymétrique associée au produit vectoriel par un vecteur. Les fonctions fi, et gn seront par exemple explicitées plus loin 25 pour n = 1. Architecture En référence à la figure 1, le présent procédé permet l'estimation du mouvement d'un objet 1 évoluant dans un champ magnétique ambiant 5 (typiquement le champ magnétique terrestre, le cas échéant légèrement altéré par les objets métalliques ou des courants électriques à proximité), noté É. Comme déjà expliqué, le champ magnétique est un champ vectoriel en l'espèce tridimensionnel, c'est-à-dire associant un vecteur de dimension trois à chaque point de tridimensionnel dans lequel l'objet est mobile. 10 Cet objet 1 peut être n'importe quel objet mobile dont la connaissance de la position est souhaitée, par exemple un véhicule à roues, un drone, etc., mais également une personne ou une partie du corps de cette personne (ses mains, sa tête, etc.). L'objet 1 est équipé de moyens de mesure magnétiques 20, mais 15 préférentiellement ces derniers ne sont pas des magnétomètres mais des gradiomètres magnétiques comme expliqué. Plus précisément, au lieu de mesurer la valeur des composantes du champ magnétique Éces derniers mesurent directement la valeur des composantes du gradient du champ magnétique É, i.e. la valeur des dérivées spatiales. De tels gradiomètres magnétiques 20 sont 20 connus de l'homme du métier. Selon certains modes de réalisation de l'invention, on pourra utiliser des gradiomètres mesurant directement la valeur des dérivées secondes (gradient d'ordre deux), et de façon générale des dérivées i-ièmes (gradient d'ordre i), n + 1 > i > 1. Avantageusement, i = n, c'est-à-dire que sont directement mesurées les dérivées spatiales de tous les termes des équations 25 utilisées, mais on comprendra que l'invention n'est pas limitée à ce mode de réalisation, en particulier si plusieurs équations avec k = 0 et r.11>t/j> = les autres termes sont identiques au système à 9 composantes. -dt(BXx) = r[BXy] + rBXy - q[BXz] - qBXz + BXxxu+ BXxyv + BXxzw -dt(BXy) = rBYy - rBXx - q[BYz] + pBXz + [BXxy]u+ BXyyv + BXyzw -dt(BXz) = +rBYz + eXx - q[-BXx - BYy] -pBXy + [BXxz]u+ [BXyz]v + [-BXyy - BXxx]w - (BYy) = -rBXy + pBYz -r[BXy] + p[BYz] + [BXyy]u+ BYyyv + BYyzw - (BYz) = -rBXz + p[-BXx - BYy] - pBYy + q[BXy] + [BXyz]u + [BYyz]v + [-BXxy - BYyy]w Equipements et système 10 Selon un deuxième aspect, l'invention concerne en particulier les équipements 2, 3, 4 pour la mise en oeuvre de l'un ou l'autre des modes de réalisation du procédé. Comme expliqué précédemment, selon un premier mode de réalisation 15 l'équipement est un boitier 2 autonome comprenant les magnétomètres/gradiomètres 20 et les moyens de traitement de données 21 configurés pour la mise en oeuvre des étapes du procédé. Le boitier 2 comprend en outre des moyens d'attache 23 du boitier 2, et le cas échéant des moyens de mesure inertielle 24 additionnels, des moyens de 20 stockage de données 22 (pour le stockage par exemple des mouvements estimés) et/ou des moyens de communication 25 pour l'exportation des résultats. Selon un deuxième mode de réalisation, l'équipement est un terminal mobile 3 ou un serveur 4, adapté pour communiquer avec un boitier 2 comprenant 14 les moyens de mesure inertielle 24. En d'autres termes, le terminal 3 ou le serveur 4 comprend les moyens de traitement 31 ou 41 configurés pour la mise en oeuvre des étapes du procédé. Chaque boitier 2 peut tout de même comprendre des moyens de traitement de données 21 pour le contrôle des moyens 20, 24 et la 5 transmission (via des moyens de communication 25) des données mesurées aux moyens de traitement de données 31, 41. Il est à noter que les moyens 21, 31, 41 peuvent le cas échéant se partager des étapes du procédé. L'invention concerne dans ce cas également le système comprenant 10 l'équipement 3, 4 selon ce mode de réalisation et le ou les boitiers 2 « satellites » en connexion. Dans tous les cas, les moyens de traitement de données 21, 31, 41 de l'équipement 2, 3, 4 « principal » sont configurés pour mettre en oeuvre : - Un module de réception d'au moins une (en particulier au moins 2n+3) 15 composante : O du champ magnétique (si n=0) et/ou O d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique, avec n + 1 > i> 1, acquis par des moyens de mesure magnétique 20 solidaires dudit objet 1 ; 20 - Un module d'estimation d'au moins une composante du mouvement dudit objet 1 en utilisant au moins une composante (préférentiellement 3n+1) de l'équation V'n. /3 = fn (Q).17,B + gn(V.7n+1/3). V, où V'n/3 est une dérivée n-ième du champ magnétique, D. la vitesse angulaire instantanée, V la vitesse linéaire instantanée, et f et g des fonctions prédéterminées (ainsi 25 qu'éventuellement une ou plusieurs équations 171,./3 = fk(S/).17k13 gek+1B). V, k E 110; n - 11 et des équations inertielles classiques). Produit programme d'ordinateur 30 Selon un troisième et un quatrième aspects, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution (sur les moyens de traitement 21, 31, 41) d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet 1 évoluant dans un champ magnétique ambiant selon le premier aspect 15 de l'invention, ainsi que des moyens de stockage lisibles par un équipement informatique (par exemple des moyens de stockage de données 22) sur lequel on trouve ce produit programme d'ordinateur. REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation du mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend des étapes de : (a) Acquisition par des moyens de mesure magnétique (20) solidaires dudit objet (1) d'au moins une composante : o Duchamp magnétique et/ou o d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique, avec n + 1 > > 1, au niveau des moyens de mesure magnétique (20) ; (b) Estimation par les moyens de traitement de données (21, 31, 41) d'au moins une composante du mouvement dudit objet (1) en utilisant au moins une composante de l'équation V',./3 = MD). V'n/3 + gn(7+1B). V, où V'n/3 est une dérivée n-ième du champ magnétique, D. la vitesse angulaire instantanée, V la vitesse linéaire instantanée, et f", et gn des fonctions prédéterminées. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les moyens de mesure magnétique (20) comprennent au moins un gradiomètre, de sorte que l'étape (a) comprend l'acquisition par chaque gradiomètre solidaire dudit objet (1) d'une composante d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique au niveau du gradiomètre. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, dans lequel les moyens de mesure magnétique (20) comprennent au moins un magnétomètre, de sorte que l'étape (a) comprend l'acquisition par ledit magnétomètre solidaire dudit objet (1) d'une composante du champ magnétique au niveau du magnétomètre. 4. Procédé selon l'une des revendications 2 ou 3, dans lequel les moyens de mesure magnétique (20) ne comprennent que des gradiomètres ou que des magnétomètres. 17 5. Procédé selon l'une des revendications 2 à 4, dans lequel les moyens de mesure magnétique (20) sont constitués d'une pluralité de gradiomètres ou magnétomètres organisés en triaxes, chaque triaxe étant associé 5 à une position spatiale. 6. Procédé selon l'une des revendications 2 à 5, dans lequel E {n; n + 1}, de sorte que de sorte que l'étape (a) comprend l'acquisition par chaque gradiomètre solidaire dudit objet (1) d'une composante de la dérivée n10 ième du champ magnétique au niveau du gradiomètre. 7. Procédé selon l'une des revendications 1 à 6, dans lequel n = 1. 15 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel est également utilisée à l'étape (b) au moins une composante d'au moins une équation supplémentaire Vi./3 = tk(n) -171,13 + gn(vk+1B). v, avec k E 110; n - 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel k = 0, fo = 20 skew, go = ici de sorte que l'équation supplémentaire est É = x B + V'B - V. 10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel l'étape (a) comprend en outre l'acquisition par des moyens de mesure inertielle (24) solidaires dudit objet (1) d'au moins une composante de la vitesse 25 angulaire fi 11. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10, dans lequel au moins 2(n+1)+3 composantes du champ magnétique et/ou d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique sont acquises à l'étape (a), et 3n+1 composantes de 30 l'équation 171./3 = f(1).17/3 + gn(V.7n+1/3). V sont utilisées à l'étape (b). 12. Procédé selon la revendication 11, dans lequel au moins une relation entre des composantes de l'équation 17,./3 = f(/).17B + gn(V n+1B). V est 18 déterminée à l'étape (c) par application de la version locale d'au moins une équation de Maxwell sur les composantes de la dérivée n-ième du champ magnétique Vii/3. 5 13. Equipement (2, 3, 4) d'estimation du mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de traitement de données (21, 31, 41) configurés pour mettre en oeuvre : Un module de réception d'au moins une composante : 10 o du champ magnétique et/ou o d'au moins une dérivée i-ième du champ magnétique, avec n + 1 > > 1, acquis par des moyens de mesure magnétique (20) solidaires dudit objet (1) ; 15 Un module d'estimation d'au moins une composante du mouvement dudit objet (1) en utilisant au moins une composante de l'équation 17,./3 = fn(n)-VnB + gn(Vn+iB). V, où Vii/3 est une dérivée n-ième du champ magnétique, D. la vitesse angulaire instantanée, V la vitesse linéaire instantanée, et fn et gn des fonctions prédéterminées. 20 14. Equipement selon la revendication 13, étant un boitier (2) comprenant les moyens de mesure magnétique (20). 15. Equipement selon la revendication 13, étant un terminal 25 mobile (3) ou un serveur (4), adapté pour communiquer avec un boitier (2) comprenant les moyens de mesure magnétique (20). 16. Système comprenant l'équipement (3, 4) selon la revendication 15 et au moins un boitier (2) en connexion. 30 17. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet (1) 19 évoluant dans un champ magnétique ambiant selon l'une des revendications 1 à 12, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 18. Moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur 5 lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant selon l'une des revendications 1 à 12.