FR 3062886 A1 20180817 FR 1751204 A 20170214 1 DOMAINE DE L'INVENTION L'invention porte sur la conception de pales flexibles et la détermination de leurs caractéristiques pour améliorer les performances des éoliennes ou hydroliennes. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE L'énergie éolienne est en plein essor. Cependant, alors que les panneaux solaires thermiques ou photovoltaïques font leur entrée chez les particuliers, la production d'énergie éolienne reste principalement réservée à de grands sites de production. Ce phénomène s'explique en partie par le manque de polyvalence des éoliennes à pales rigides. Une éolienne est en effet conçue pour fonctionner à une vitesse de fluide incident et une vitesse de rotation données. Le rendement d'une éolienne est donc maximal pour une vitesse spécifique donnée, appelée vitesse spécifique optimale Amax. On définit la vitesse spécifique À comme le rapport entre la vitesse considérée en bout de pale et la vitesse de fluide incident. Ainsi, si la vitesse du fluide s'écarte de la valeur nominale de fonctionnement de l'éolienne, la vitesse spécifique À s'écarte de la vitesse spécifique optimale Àmax et le rendement de l'éolienne baisse notablement. C'est la raison pour laquelle des études météorologiques préalables sont effectuées sur la zone d'implémentation d'une éolienne avant de la dimensionner. De plus, afin de maximiser l'énergie extraite par l'éolienne dans la veine de fluide au sein duquel l'éolienne est placée, un angle d'attaque optimal Ro est calculé à la vitesse spécifique optimale Àmax. On définit l'angle d'attaque 13 d'une pale profilé comme l'angle entre la corde de la pale et la direction du fluide relatif circulant autour de la pale, dans le référentiel tournant attaché à la pale. On définit par ailleurs un autre paramètre de pale, appelé angle de calage 0, qui est l'angle entre le plan de rotation de la pale et la corde de la pale. Dans la mesure où la vitesse de fluide relatif incident augmente avec la hauteur le long de la pale, il est possible de vriller les pales d'éoliennes 3062886 2 de sorte à ce que la force exercée par le fluide sur la pale soit le même en tous points de la pale, c'est-à-dire que l'angle d'attaque soit le même en tous points de la pale. Le vrillage d'une pale consiste en l'adaptation de sa géométrie pour garder un angle d'attaque comparable tout au long de la 5 pale. Une pale vrillée possède une géométrie telle que l'angle de calage diminue avec la hauteur le long de la pale suivant une certaine évolution, appelée taux de vrillage. La conception d'une pale rigide définit donc un angle d'attaque Ro optimal pour une vitesse spécifique optimale Amax donnée, et peut en outre définir un angle de vrillage optimal associé à l'angle d'attaque Ro optimal. Une des principales raisons à la perte de rendement pour des valeurs de vitesse spécifique À différentes de la vitesse spécifique optimale Àmax, vient du fait que l'angle d'attaque 13 qui maximise l'énergie extraite dans la veine de fluide, varie en fonction de la vitesse spécifique À. Or il est 15 impossible de faire évoluer le vrillage d'une pale rigide en fonction du régime de fonctionnement d'une éolienne. Ainsi, pour atteindre un rendement élevé sur toute la gamme de fonctionnement de l'éolienne (i.e. à tous les régimes de fluide incident), on fait varier l'angle de calage de la pale rigide 0 en fonction de la vitesse de rotation f2 de l'éolienne. 20 En effet, lorsque la vitesse de rotation f2 d'une éolienne change, l'angle d'attaque p du fluide sur les pales en rotation change. Ainsi, la géométrie des pales vue par le fluide est une fonction de la vitesse de rotation f2, et ne peut être optimale sur toute la gamme de fonctionnement. Si l'éolienne est à l'arrêt, l'angle d'attaque 13 et l'angle de calage 0 sont 25 complémentaires. Le couple aérodynamique est alors maximum pour des angles d'attaque 13 assez grands. Pour une vitesse de fluide donnée, lorsque l'éolienne accélère, l'angle d'attaque 13 apparent diminue et lorsque l'angle d'attaque 13 s'approche de zéro, le couple aérodynamique fait de même. Cette limite intervient pour des vitesses de rotation f2 d'autant plus 30 faibles que l'angle de calage 0 est grand. On comprend ainsi que le rendement peut être amélioré en adaptant l'angle de calage 0 au régime de fonctionnement. 3062886 3 Actuellement cette variation de l'angle de calage 0 se fait à l'aide d'un moteur, placé à la base de chaque pale, et dont les mouvements sont déterminés à partir de l'enregistrement des paramètres de fonctionnement (vitesse du fluide et vitesse de rotation de la pale entres autres). Une 5 solution également connue est de placer des volets, également contrôlés au moyen de moteurs, sur les bords de fuite de chaque pale. Néanmoins pour les petites éoliennes, il est trop coûteux d'alimenter en permanence des capteurs et des moteurs. Ces petites éoliennes ne bénéficient donc pas du changement de l'angle de calage et leur 10 rendement, ainsi que leur plage de fonctionnement, s'en trouvent diminués. Il existe donc un besoin de procédé de conception de pales d'éoliennes, notamment de petite et moyenne puissance, qui permettent de maximiser le rendement de l'éolienne sur une large plage de fonctionnement tout en n'étant pas coûteux en énergie. 15 RESUME DE L'INVENTION Un des buts de l'invention est de proposer un procédé de conception de pales d'éolienne ou d'hydrolienne qui fonctionnent sur une plus large 20 plage de régime de fluide incident, tout en n'étant pas coûteuses en énergie et plus aisée à mettre en place. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de conception de pales d'éolienne ou d'hydrolienne quelle que soit la taille de l'éolienne. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé qui peut 25 s'appliquer à toutes les géométries connues ou à venir de pales d'éoliennes ou d'hydroliennes, afin d'en améliorer le rendement. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de conception de pale dont la régulation de l'angle de calage est passive, en rendant la pale flexible. 30 Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de conception de pale qui soit en mesure de démarrer à une plus faible vitesse de fluide. 3062886 4 Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de conception de pales qui puisse facilement être implémenté à la grande distribution et, de là, à l'industrialisation chez des particuliers. 5 A cet égard l'invention propose un procédé de conception d'une pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne prédéfinie, la pale flexible présentant un profil géométrique connu: une envergure connue ainsi qu'une épaisseur et une corde qui sont connues et qui sont variables suivant la direction de l'envergure, un angle de calage au repos Io la pale flexible étant conçue à flexibilité au moins selon la corde, pour réguler passivement l'angle de calage de l'éolienne ou de l'hydrolienne en fonctionnement, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) réception du profil géométrique connu, 15 b) détermination, pour ledit profil géométrique appliqué à une pale rigide, d'une évolution de l'angle de calage optimal de la pale rigide 00 opt rigide en fonction de la vitesse spécifique À égale au rapport entre la vitesse de rotation au bout de la pale rigide et la vitesse du fluide, pour un régime de vitesses du fluide s'écoulant autour de la pale rigide, 20 c) détermination du comportement local de la pale flexible, se déformant d'une part sous l'effet du chargement aérodynamique du fluide circulant autour de pale flexible, et d'autre part de la force centrifuge qui s'exerce sur la pale flexible en rotation, et détermination de ratios locaux relatifs au chargement aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur 25 la pale flexible, d) détermination de valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p, à l'aide des ratios locaux et du comportement de la pale flexible déterminés à l'étape c), de sorte que l'évolution d'un angle de calage effectif eoeff de la pale flexible, conféré par la flexibilité au moins 30 selon la corde de la pale flexible, en fonction de la vitesse spécifique À, corresponde à l'évolution déterminée à l'étape précédente b), et 3062886 5 e) restitution d'une information relative au choix du matériau, déterminée à partir des valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p calculés à l'étape d) et du profil géométrique reçu à l'étape a). 5 Avantageusement, il est aussi considéré une pale flexible selon l'envergure. En fonction de la distance r suivant la direction de l'envergure, il est dans ce cas considéré que la déformation de la pale n'est pas la même. L'épaisseur de la pale peut être demandée par le constructeur ou 10 bien laissée libre dans une certaine plage de valeurs. Dans la suite, on considère le cas où l'épaisseur est laissée libre dans une certaine plage de valeurs. Avantageusement, mais facultativement, le procédé de conception 15 d'une pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne peut en outre comprendre au moins l'une des caractéristiques suivantes : dans l'étape b), est déterminée la valeur optimalex -max rigide pour lequel le rendement Cp de l'éolienne ou hydrolienne à pales rigides avec le même profil géométrique fixé que celui de l'éolienne à pales 20 flexibles est maximum, et dans lequel il est déduit à l'aide de l'évolution de l'angle de calage optimal de pale rigide 00 opt rigide le point de fonctionnement optimum maximum [eo opt max rigide,À -max rigide], et dans l'étape c), est déterminée une valeur de l'angle de calage initial 00 eff ini des pales flexibles pour que, en fonctionnement, le point 25 de fonctionnement effectif maximum [00 eff max, Àmax] de l'éolienne ou hydrolienne ayant ces pales flexibles, soit égal au point de fonctionnement optimum maximum [00 opt max rigide, Àmax rigide] de l'éolienne ou hydrolienne à pales rigides lors de l'étape c), les ratios locaux relatifs au chargement 30 aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible, sont le nombre de Cauchy Cy et le nombre centrifuge Cc, et sont déterminés en chaque point de la pale flexible, 3062886 6 le nombre de Cauchy Cy étant le rapport des moments de la force aérodynamique et de la force élastique, le produit Cc* À2 étant le rapport des moments de la force centrifuge et de la force élastique, 5 le nombre de Cauchy est égal à Cy=pfluideU2Wf3/(2B), le nombre centrifuge étant égal à Cc=pU2hWf4/(R2B), avec, pour chaque point considéré de la pale, p masse volumique de la pale, Û rfluide masse volumique du fluide circulant autour de la pale, U vitesse du fluide incident , Wf longueur de la partie flexible de la 10 corde, B module de flexion de la pale, R rayon de la pale, h épaisseur de la pale, CI vitesse rotation de la pale, À vitesse spécifique de la pale, lors des étapes b) à c), la pale étant assimilée à une série de poutres encastrées dans une tige rigide radiale, et considérées à différents 15 endroits selon la direction de l'envergure, et qui se déforment selon la corde indépendamment les unes des autres, et l'évolution de l'angle de calage effectif de la pale flexible étant déterminée en fonction de l'abscisse curviligne de la corde, lors des étapes b) à c), la pale est assimilée à une plaque à deux 20 dimensions encastrées dans une tige rigide radiale, et qui se déforme selon la corde et le rayon, et dans lequel il est appliqué les équations de plaque issues de la théorie de Kirchhoff- Love, l'information relative au choix du matériau porte sur la répartition du ou des matériaux au sein de la pale flexible, 25 l'information relative au choix du matériau comporte une information sur la répartition de la masse volumique au sein de la pale flexible, l'information relative au choix du matériau comporte une information sur la répartition du module de flexion au sein de la pale flexible, l'information relative au choix du matériau comporte une information 30 sur l'insertion d'éléments extérieurs à une pale à profil géométrique fixé, 3062886 7 l'éolienne est assimilée à une plaque à deux dimensions, et pour laquelle il est vérifié l'équation suivante : a2w(x, y, t) V'2 (B (x, y)172w(x, y, t) = -q(x, y, t) - h(x, y)p(x, y) a t 2 où B est le module de flexion, q le chargement du aux forces aérodynamique et centrifuge, h l'épaisseur de la plaque, p la densité 5 de la pale et w la déformation transverse de la pale, x et y marquent l'espace, t le temps, le membre de gauche représentant la déformation de la plaque, et le premier terme du membre de droite représente le chargement, et le deuxième terme du membre de droite représente le terme d'inertie. 10 au cours de l'étape e), les valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p sont déterminés de sorte que, en fonctionnement, l'angle de calage ne varie pas au-delà de 6°, par rapport à une valeur de l'angle de calage de la pale obtenue pour une position de la pale au repos. 15 Alternativement, il peut être envisagé un procédé de conception d'une pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne prédéfinie, la pale flexible présentant un profil géométrique connu: une envergure connue ainsi qu'une épaisseur et une corde qui sont connues et qui 20 sont variables suivant la direction de l'envergure, un angle de calage au repos, la pale flexible étant conçue à flexibilité selon la corde et selon l'envergure, pour réguler passivement l'angle de calage de l'éolienne ou de l'hydrolienne en fonctionnement, 25 le procédé comprenant les étapes suivantes : a) réception du profil géométrique connu, b) détermination, pour ledit profil géométrique appliqué à une pale rigide, d'une évolution de l'angle de calage local optimal de la pale rigide 00 opt rigide (x,y), en fonction de la vitesse spécifique À égale 30 au rapport entre la vitesse considérée au bout de pale et la vitesse 3062886 8 de fluide incident rigide et la vitesse du fluide, pour un régime de vitesses du fluide s'écoulant autour de la pale rigide, c) détermination du comportement local de la pale flexible selon la corde, se déformant d'une part sous l'effet du chargement 5 aérodynamique du fluide circulant autour de pale flexible, et d'autre part de la force centrifuge qui s'exerce sur la pale flexible en rotation, et détermination de ratios locaux relatifs au chargement aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible, d) détermination de valeurs locales de module de flexion B(x,y) et 10 de masse volumique p(x,y), à l'aide des ratios locaux et du comportement de la pale flexible déterminés à l'étape c) de sorte que l'évolution d'un angle de calage local e(x,y) de la pale flexible, conféré par la flexibilité selon la corde de la pale flexible, en fonction de la vitesse spécifique À, corresponde à l'évolution déterminée à l'étape précédente b), et 15 e) restitution d'une information relative au choix du matériau, déterminée à partir des valeurs locales de module de flexion B(x,y) et de masse volumique p(x,y) calculés à l'étape d) et du profil géométrique reçu à l'étape a). zo Dans ce cas, dans l'étape b), est déterminée la valeur optimale Àmax rigide pour lequel le rendement Cp de l'éolienne ou hydrolienne à pales rigides avec le même profil géométrique fixé que celui de l'éolienne à pales flexibles est maximum, et dans lequel il est déduit à l'aide de l'évolution de l'angle de calage local optimal de pale rigide 00 opt rigide (x,y) le point de 25 fonctionnement optimum maximum [eo opt max rigide (x,y), Àmax rigide], et dans lequel est déterminé dans l'étape c), une valeur de l'angle de calage local initial e0 eff ini (x, y) des pales flexibles pour que, en fonctionnement, le point de fonctionnement effectif maximum [80 eff max (x,y), Àmax] de l'éolienne ou hydrolienne ayant ces pales flexibles, soit égal au point de fonctionnement 30 optimum maximum [80 opt max hydrolienne à pales rigides. rigide (x, y), Àmax rigide] de l'éolienne ou 3062886 9 On peut évidemment appliquer les caractéristiques techniques définies ci-avant à cette alternative de réalisation pour laquelle on considère l'évolution d'un angle de calage local e(x,y) de la pale flexible. 5 On peut ainsi considérer chercher un module de Young, une épaisseur, et une masse volumique qui dépendent de l'endroit où l'on se trouve sur la pale donc de x et y. L'épaisseur de la pale peut être demandée par le constructeur ou 10 bien laissée libre dans une certaine plage de valeurs. Dans la suite, on considère le cas où l'épaisseur est laissée libre dans une certaine plage de valeurs. On peut aussi considérer une pale rigide vrillée avec 00 opt rigide (x,y). 15 L'invention porte également sur un procédé de fabrication d'une pale flexible d'une éolienne ou d'une hydrolienne, le procédé comprenant des étapes de : mise en oeuvre du procédé de conception d'une pale flexible d'une 20 éolienne ou d'une hydrolienne précédemment décrit de sorte à concevoir une pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne ; fabrication de ladite pale flexible conformément à la conception de la pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne obtenue. 25 L'invention porte en outre sur une pale d'éolienne ou d'hydrolienne, caractérisée en ce qu'elle est flexible selon la corde, et est fabriquée selon le procédé de fabrication précédemment décrit, la flexibilité de ladite pale régulant passivement l'angle de calage de l'éolienne ou de l'hydrolienne en fonctionnement. 3062886 10 Avantageusement, mais facultativement, une pale d'éolienne ou d'hydrolienne ainsi fabriquée peut en outre comprendre l'une au moins des caractéristiques suivantes : la masse volumique est inhomogène. 5 le module de flexion est inhomogène. elle comprend en outre des éléments extérieurs insérés. L'invention porte de plus sur une éolienne ou hydrolienne comprenant une pluralité de pales flexibles précédemment décrites. 10 Le procédé de conception d'une pale flexible d'une éolienne ou d'une hydrolienne précédemment décrit permet donc de définir les caractéristiques d'un matériau flexible (notamment rigidité, épaisseur, densité) de pale d'éolienne ou d'hydrolienne qui, en se pliant, ajuste l'angle 15 de calage de ladite pale de la façon souhaitée. Cet ajustement est obtenu sans consommation d'énergie (à la différence du moteur et des capteurs). Par ailleurs, en ce qui concerne les grandes structures, utiliser les pales flexibles permet non seulement de remplacer le moteur sans consommer d'énergie, mais surtout d'alléger les pales. En effet les 20 éoliennes ou hydroliennes qui récupèrent de grandes puissances sont de taille telle que préserver la rigidité des pales est coûteux et contraignant. DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention 25 apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée qui va suivre, et au regard des dessins annexés donnés à titre d'exemples non limitatifs et sur lesquels : la figure 1 illustre les dimensions principales d'une pale d'éolienne ; la figure 2 illustre les notions d'angle d'attaque et d'angle de calage ; 30 la figure 3 est un exemple d'évolution de la valeur de l'angle de calage optimal 00 opt rigide en fonction de la vitesse spécifique À ; 3062886 11 - les figures 4a à 4c illustrent une expérience d'étude d'une éolienne simplifiée en soufflerie ; les figures 5a à 5c illustrent un exemple d'évolution du rendement d'une éolienne en fonction de la rigidité des pales qu'elle comprend ; 5 la figure 6 est un exemple d'évolution de l'angle de calage effectif moyen 00 eff d'une pale flexible, conçue au moyen du procédé de conception décrit (la pale est ici assimilée à une série de poutres flexibles), en fonction de la vitesse spécifique À pour différentes valeurs de nombre de Cauchy et de nombre centrifuge ; 10 - la figure 7 illustre les résultats d'un exemple d'une étape de comparaison avec la méthode des moindres carrées dans le cas de la conception d'une pale homogène à deux dimension au moyen du procédé de conception décrit ; - la figure 8 illustre les résultats d'un exemple d'une étape de 15 comparaison entre la courbe de référence et la courbe d'évolution de l'angle de calage effectif eoeff d'une pale à d'une pale homogène à deux dimension conçue au moyen du procédé de conception décrit ; la figure 9 est un schéma d'un exemple de pale flexible inhomogène ; la figure 10 illustre les résultats d'un exemple d'une étape de 20 comparaison avec la méthode des moindres carrées dans le cas de la conception d'une pale inhomogène à deux dimension au moyen du procédé de conception décrit ; et - la figure 11 illustre les résultats d'un exemple d'une étape de comparaison entre la courbe de référence et la courbe d'évolution de 25 l'angle de calage effectif eoeff d'une pale à d'une pale inhomogène à deux dimension conçue au moyen du procédé de conception décrit DESCRIPTION DETAILLEE 30 Bien que dans tout ce qui suit, l'exemple de pales d'éoliennes va être décrit, les enseignements de l'invention ne sauraient se limiter à cette seule 3062886 12 application. L'homme de l'art comprend en effet que le procédé de conception décrit peut également s'appliquer aux pales d'hydroliennes ou aux pales d'hélices aéronautiques (rotors de drones et/ou d'hélicoptère) avec les mêmes avantages. 5 La présente éolienne est dite prédéfinie au sens où elle est caractérisée à l'avance par son design (la forme du rotor, le nombre, la forme, l'orientation et la taille des pales), mais aussi par sa génératrice (qui détermine le couple résistant en fonction de la fréquence de rotation de 10 l'éolienne). Caractéristiques générales d'une pale, notamment une pale rigide Comme illustré sur la figure 1, la géométrie d'une pale profilée est 15 déterminée par une cambrure (selon la direction z), une envergure (selon la direction y) et une corde (selon la direction x). La cambrure définit une épaisseur de pale d'éolienne qui peut être variable suivant la direction de l'envergure et de la corde. La longueur de corde peut également être variable suivant la direction de l'envergure. 20 R représente le rayon du bout de pale, ie la distance entre le bout de la pale et le rotor, suivant l'envergure. r représente une valeur du rayon compris entre 0 et R. De plus, comme décrit précédemment, et comme illustré sur la figure 2, on peut définir, en toute section de l'aile le long de l'envergure, deux 25 paramètres d'une pale située dans un écoulement de fluide à la vitesse U : l'angle d'attaquep et l'angle de calage 0. Dans ce qui suit, on choisit l'angle d'attaque po et l'angle de calage 00 respectivement l'angle d'attaque et de calage considérés en bout de pale. La connaissance de ces angles considérés en bout de pale suffisant à la 30 connaissance de l'ensemble de la géométrie de la pale si le taux de vrillage est connu. 3062886 13 e0 rigide représente l'angle de calage rigide pour une pale rigide non vrillée (i.e. uniforme sur toute la pale, le même en bout et en pied de pale). Dans le cas où la pale rigide est vrillée, 00 rigide représente l'angle de calage rigide en bout de pale. Et dans ce cas on a 00 opt rigide (x,y). 5 Pour une pale flexible, 0 représente l'angle de calage local, en un point donné de la pale de coordonnées (x,y). 00 eff représente la moyenne sur la pale de l'angle de calage local 0 (intégré suivant x et y). Dans la suite, on propose une procédure pour ajuster l'angle de 10 calage 00 eff de la pale flexible avec l'angle de calage optimal 00 opt dg (pour lequel le rendement Cp est optimisé). Par extension on peut chercher les caractéristiques locales de la pale flexible (module de Young, masse volumique, épaisseur) en chaque point de la pale pour ajuster l'angle de calage local flexible 0, avec l'angle de 15 calage optimal rigide local (par exemple dans le cas d'une pale vrillée), comme décrit précédemment. Comme expliqué précédemment, on définit un paramètre d'éolienne À, vitesse spécifique considéré en bout de pale, comme le rapport entre la 20 vitesse considérée en bout de pale et la vitesse du fluide incident. Ainsi on RI2 a : À = -y , où R est le rayon du centre du rotor en bout de la pale, il sa vitesse de rotation, et U la vitesse du fluide incident. Une des principales raisons a la perte de rendement pour des valeurs de vitesse spécifique À plus petites ou plus grandes que la vitesse 25 spécifique optimale Àmax vient du fait que l'angle d'attaque 13 dans le référentiel tournant attaché aux pales qui maximise l'énergie extraite dans la veine de fluide dépend de la vitesse du fluide U et de la vitesse de rotation il de l'éolienne et donc de I Ainsi, il existe pour chaque valeur de À une valeur optimale de l'angle 30 d'attaque 130 du vent sur la pale en bout de la pale, pour un profil et une géométrie de pale donné, et par là même il existe une valeur optimale de 3062886 14 l'angle de calage 00 considéré en bout de pale de la pale qui maximise, pour ce profil et cette géométrie de pale donné, le rendement de l'éolienne. L'angle de calage initial 00 ini rigide d'une pale rigide est généralement choisi comme la valeur optimale de l'angle de calage, à la vitesse spécifique 5 optimale Amax de l'éolienne. A cet égard un procédé de conception d'une pale rigide connu comprend une étape préalable de détermination d'une vitesse spécifique optimale Amax de l'éolienne en fonction des données météorologiques du lieu d'implantation de ladite éolienne. Un tel procédé comprend en outre une étape de détermination d'un angle de calage initial 10 00 ini rigide optimal qui maximise le rendement de l'éolienne à la vitesse spécifique optimale Amax préalablement déterminée. Si l'éolienne est muni de systèmes de capteurs et de moteurs comme précédemment décrits, un tel procédé comprend enfin la détermination d'une évolution de l'angle de calage optimal 00 opt rigide qui maximise le rendement de l'éolienne pour des 15 valeurs de vitesse spécifiques A différentes de la vitesse spécifique optimale Amax préalablement déterminée. La courbe fournissant l'évolution de l'angle de calage optimal 00 opt rigide qui maximise le rendement de l'éolienne pour des valeurs de vitesse spécifiques A différentes de la vitesse spécifique optimale Amax peut être 20 déterminée expérimentalement ou par la simulation numérique. De façon générique, l'évolution de l'angle de calage optimal 00 opt rigide est une fonction décroissante de de la vitesse spécifique À. La figure 3 fournit un exemple d'évolution de la valeur de l'angle de calage optimal 00 opt rigide en fonction de la vitesse spécifique À. 25 On comprend, à l'analyse de cette évolution, que pour atteindre un rendement élevé sur toute la gamme de fonctionnement de l'éolienne, l'angle de calage 00 doit varier en fonction de la vitesse de rotation de l'éolienne f2. Dans les procédés de conception de pales d'éoliennes rigides selon l'art antérieur, cette évolution n'est pas prise en compte. L'angle de 30 calage 00 varie en effet au moyen de moteurs et capteurs, comme décrits précédemment. 3062886 15 Caractéristiques d'une pale d'éolienne flexible Il est proposé un procédé qui permet de concevoir une pale d'éolienne flexible dont le calage effectif varie dynamiquement avec la 5 vitesse spécifique À de façon à améliorer le rendement de l'éolienne sur une large gamme de vitesse spécifique À, autour de la vitesse spécifique optimale Àmax. Ce procédé utilise l'élasticité conféré par le caractère flexible de la pale. Une pale flexible peut en effet se déformer selon la corde mais pas 10 suivant l'envergure, puisque l'axe de la pale est maintenu rigide. On comprendra dans la suite par « pale flexible », une pale dont la déformation suivant la corde est suffisamment grande pour modifier l'aérodynamisme autour de l'éolienne et donc le rendement de l'éolienne (par exemple d'au moins 0,5%) par rapport à une éolienne à pales rigides. 15 La pale est flexible en raison du rapport des forces qui agissent sur la pale et de la rigidité de pale, mais aussi des conditions aux limites (inhomogénéité de la pale par exemple). Un matériau constituant une pale est donc caractérisé par un module 20 de flexion B et une masse volumique p. L' angle de calage effectif eoeff d'une pale flexible, évolue sous l'action conjointe du fluide et de la force centrifuge. En effet, sous l'effet du fluide la pale flexible se plie et augmente ainsi l'angle de calage effectif eoeff. La force centrifuge va, quant à elle, ramener 25 la pale dans le plan de rotation. L'angle de calage effectif eoeff diminue donc sous l'effet de la force centrifuge lorsque l'éolienne tourne suffisamment vite. Ainsi, une pale flexible se déforme de telle façon que l'angle de calage effectif eoeff est une fonction décroissante de la vitesse spécifique À. En choisissant convenablement les matériaux constituant la pale 30 flexible, il est possible d'ajuster le taux de variation de l'angle de calage effectif eoeff avec la vitesse spécifique À autour du point de fonctionnement, et améliorer ainsi les performances de l'éolienne. En effet, plus le module 3062886 16 de flexion B est petit, plus la pale est en mesure de se déformer. Plus la masse volumique p est grande, plus la force centrifuge (qui tend à ramener l'angle de calage effectif eoeff vers 0°) va prendre de l'importance. 5 Comparaison du comportement entre une pale flexible et une pale variable On va maintenant illustrer le comportement comparatif entre une pale flexible et une pale rigide. Il est à noter que les résultats présentés ci-dessous sont issus d'expériences réelles, effectuées en soufflerie, sur des 10 modèles réduits. Comme illustrée sur la figure 4a, l'éolienne expérimentale possède trois pales de longueur d'envergure totale L = 10 cm, de longueur totale de corde W = 4,5 cm. Ici Wf=4 cm. -f+- W W W -=rigide=4+0,5. Le frein à poudre magnétique 10 sert à simuler l'extraction d'énergie dans la veine de fluide 15 circulant à une vitesse U autour de l'éolienne tournant à une vitesse de rotation f2. Le rayon total de l'éolienne vaut R = 14,6 cm. La figure 4b constitue un schéma d'une section orthoradiale de pale, en un rayon r donné de l'éolienne. La section de pale possède une vitesse dans le 20 référentiel statique du rotor valant ril. On définit par ailleurs une abscisse curviligne s le long de la corde W. La cambrure possède une forme simple qui se réduit ici à une épaisseur constante h. Sans forçage du fluide (i.e. sans rotation ni vitesse de vent ), l'ensemble de la section de pale possède un angle de calage au repos 00 valant 28°. Avec forçage du fluide, la pale 25 se déforme avec un angle de calage en fonctionnement 0, sous l'action conjointe de la force centrifuge fp et de la force aérodynamique du fluide (force de portance fi_ et de traînée fp) qui fait un angle d'attaque R avec la direction de la vitesse relative de fluide incident V, qui est décale d'un angle cp avec la vitesse dans le référentiel statique du rotor. 30 La figure 4c illustre un profil d'une telle pale en fonctionnement pour trois valeurs différentes de vitesse spécifique À. Le profil du milieu montre la 3062886 17 situation de référence (sans forçage), sans rotation ni vitesse de vent et l'angle de calage au repos 00 vaut 28°. Les deux profils de part et d'autre du profil en situation de référence montrent les pales déformés, respectivement pour une valeur de vitesse spécifique À valant 0,25 (la 5 valeur de l'angle de calage en fonctionnement 0 valant alors 30,8°) et pour une valeur de vitesse spécifique À valant 2,35 (la valeur de l'angle de calage en fonctionnement 0 valant alors 25,3°). On constate dans ces exemples, que la pale se plie dans un sens ou dans 10 l'autre selon le régime de fonctionnement, c'est-à-dire selon que la force aérodynamique ou la force centrifuge domine. Dans cet exemple, à titre purement illustratif, les pales flexibles sont des plaques de Mylar fixées à un bras rigide. Ainsi tenues, les pales se déforment principalement selon la corde. La flexibilité est modifiée en 15 changeant l'épaisseur des pales. Ces jeux de pales sont comparés à des pales rigides en résine. Dans un premier temps, l'angle de calage 00 des pales au repos, la vitesse du fluide U, et le couple résistant C qui simule l'extraction d'énergie, 20 sont prises comment variant dans une large plage de fonctionnement. La déformation des pales et la vitesse de rotation CI de l'éolienne sont mesurées. De là, sont déduits une puissance et un rendement Cp tels que : Cf2 C = P 0,5PairU3KR2 où pair est la masse volumique de l'air et R est le rayon de l'éolienne. Cp est le ratio entre la puissance extraite au fluide par l'éolienne et la 25 puissance aérodynamique disponible sur l'aire balayée par les pales. On constate déjà que, même pour un modèle d'éolienne simplifié, des pales flexibles permettent d'élargir la gamme de fonctionnement par rapport à des pales rigides. Les figures 5a à 5c illustrent en effet le 3062886 18 rendement Cp en fonction du rapport de la vitesse spécifique À et du couple résistant C. Sur les figures 5a à 5c, on distingue trois courbes fournissant 5 l'évolution du rendement Cp de l'éolienne simplifiée étudiée, en fonction : pour la courbe (a), de la vitesse spécifique À, pour la courbe (b), du couple résistant (adimensionné) C*, et pour le courbe (c) de la vitesse de fluide U pour un couple résistant fixe C = 90.9m N.m et un angle de calage 00 de 30°. 10 Cette évolution est mesurée pour : un système F1 où l'angle de calage 00 vaut 28° et les pales sont en Mylar d'une épaisseur de 250pm, et des pales rigides (RB) pour différents angles de calage (00= 20°, 24°, 28° and 32°). 15 Pour les courbes (a) et (b), les mesures sont faites pour une vitesse de fluide fixe U de 13 m.s-1 en faisant variant le couple résistant C. La courbe (c) est tracée pour tous les systèmes RB, F1 et F2 (pales de Mylar d'une épaisseur de 125pm). La courbe (c) illustre notamment 20 qu'une flexibilité modérée permet à l'éolienne de démarrer plus tôt. Les données représentées correspondent à une vitesse de fluide U fixe et un couple résistant C variable. Les grandes valeurs de couple résistant correspondent donc à de petites valeurs de vitesse spécifique À. 25 Les figures 5a à 5c permettent donc de comparer le rendement obtenu avec un « meilleur » système (des pales de Mylar de 250 pm d'épaisseur et un angle de calage 00 de 28°), aux rendements obtenues pour les pales rigides avec des angles de calage 00 variant de 20 à 32°. Le meilleur rendement pour les pales rigides est obtenu pour un angle de 30 calage 00 de 28°. Les pales flexibles avec un angle de calage 00 également de 28° permettent d'obtenir le même rendement optimum au même point de fonctionnement À0. 3062886 19 Les figures 5a à 5c illustrent également que lorsqu'on s'éloigne du point optimum de fonctionnement, les pales flexibles permettent d'obtenir un meilleur rendement. Sur la totalité de la plage de fonctionnement, le gain est 5 de 35%. A grande vitesse de rotation ou grand couple résistant, il faut diminuer (24°) ou augmenter (32°) l'angle de calage des pales rigides pour obtenir des rendements comparables à celui obtenue avec les pales flexibles. Ces valeurs correspondent aux angles mesurés pour ces régimes de fonctionnement, sur les pales déformées par le fluide et la rotation. La 10 flexibilité des pales peut améliorer le rendement mais aussi permet à l'éolienne de démarrer pour une plus faible vitesse de vent que lorsqu'elle est dotée de pales rigides. Exemple de mise en oeuvre 15 Il est proposé de concevoir une pale d'éolienne flexible pour laquelle on détermine les propriétés de matériau de sorte à optimiser l'adaptation de l'angle de calage effectif eoeff avec la vitesse spécifique I L'objectif est de déterminer le module de flexion B et la masse volumique p de la pale flexible de sorte à s'ajuster au mieux l'évolution de l'angle de calage 00 20 optimal en fonction de la vitesse spécifique I A titre d'exemple, de manière purement illustrative, cette détermination est telle que, en fonctionnement, l'angle de calage effectif eoeff ne varie pas au-delà de 6°, par rapport à une valeur de l'angle de calage de la pale obtenue pour une position de la pale au repos. 25 A titre d'exemple non limitatif, il est possible de concevoir une pale de matériau inhomogène. Cette inhomogénéité peut concerner aussi bien le module de flexion B, que la masse volumique de la pale p. Plus particulièrement ce matériau peut comprendre des inserts plus denses n'importe où sur la corde, mais plus avantageusement en bout de corde 30 pour pouvoir augmenter l'effet de la force centrifuge sans trop alourdir la pale, et en conservant un profil géométrique fixé. 3062886 20 Le procédé de conception comprend par exemple les étapes suivantes : a) réception d'un profil géométrique donné d'une pale d'éolienne rigide, ledit profil comprenant les éléments suivants : 5 o des données caractéristiques de la cambrure (évolution de l'épaisseur de pale le long de l'envergure par exemple), o des données caractéristiques de l'envergure (longueur totale par exemple), o des données caractéristiques de la corde (évolution de la 10 corde le long de l'envergure par exemple), o un angle de calage initial de pale 00 ini rigide, et b) détermination, pour ledit profil géométrique appliqué à une pale rigide, d'une évolution de l'angle de calage optimal de la pale rigide 00 opt rigide en fonction de la vitesse spécifique À égale au rapport entre la 15 vitesse considérée en bout de pale et la vitesse de fluide incident, pour un régime de vitesses du fluide s'écoulant autour de la pale rigide, c) détermination du comportement local de la pale flexible, se déformant d'une part sous l'effet du chargement aérodynamique du fluide circulant autour de pale flexible, et d'autre part de la force centrifuge qui 20 s'exerce sur la pale flexible en rotation, et détermination de ratios locaux relatifs au chargement aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible, d) détermination de valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p, à l'aide des ratios locaux et du comportement de la pale 25 flexible déterminés à l'étape c), de sorte que l'évolution d'un angle de calage effectif eoeff de la pale flexible, conféré par la flexibilité au moins selon la corde de la pale flexible, en fonction de la vitesse spécifique À, corresponde à l'évolution déterminée à l'étape précédente b), et e) restitution d'une information relative au choix du matériau, 30 déterminée à partir des valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p calculés à l'étape d) et du profil géométrique reçu à l'étape a). 3062886 21 Avantageusement, il la plate flexible est considérée comme flexible selon l'envergure. L'étape a) est connue en soi. La détermination d'un profil 5 géométrique de pale d'éolienne rigide qui maximise le rendement de l'éolienne à un point de fonctionnement prédéterminé, peut être effectuée par diverses méthodes connues de l'homme de l'art. L'étape b) peut être effectuée par simulation numérique, selon des 10 méthodes également connues, ou par expérimentations, par exemple sur une maquette de pale d'éolienne rigide présentant le profil géométrique reçu à l'étape a). Lors de l'étape b), on détermine la valeur optimale de vitesse spécifique Amax rigide pour lequel le rendement Cp de l'éolienne ou hydrolienne à pales 15 rigides avec le même profil géométrique reçu à l'étape a) est maximum. Par suite, il est déduit, à l'aide de l'évolution de l'angle de calage optimal de pale rigide 00 opt rigide, le point de fonctionnement optimum maximum [00 opt max rigide , Àmax rigide]. En tout état de cause, les étapes c) et d) doivent être effectuées pour une pale flexible servant dans les mêmes conditions que zo celles qui ont servi à obtenir l'évolution déterminée à l'étape b), notamment en termes de vitesse de fluide incident, de rotation des pales, de couple résistant du rotor, et de proportionnalité entre couple résistant et vitesse de rotation du rotor. 25 Pour des profils géométriques de pale « réelle », la détermination du comportement d'une pale flexible, de ratios relatifs à la charge aérodynamique, et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible, et des modules de flexion B ainsi que de la masse volumique p en tous points de la pale qui permettent à la pale d'effectuer une adaptation passive de son 30 angle de calage, ne peut se faire par résolution analytique. Les équations dynamiques doivent, dans ce cas, être résolues localement de manière numérique. 3062886 22 Les étapes c) et d) peuvent être mises en oeuvre par tout système, unité ou module de calcul, qu'il s'agisse de produit programme ordinateur ou de dispositif physique comme un processeur d'ordinateur, un contrôleur ou tout autre dispositif de logique informatique. Les instructions 5 correspondant à ces étapes de détermination peuvent quant à elles être stockées sur des dispositifs de stockage informatique comme un disque dur d'ordinateur (ROM, RAM), ou des disques de stockage amovibles de type USB. Les données relatives au profil géométrique reçu lors de l'étape a), 10 ou les informations relatives au matériau restituées à l'étape e), tout comme les instructions de calcul, peuvent être transmises directement aux dispositifs de calcul, via des dispositifs de stockage amovibles ou directement depuis la mémoire des dispositifs de calcul, ou via des dispositifs de transfert à distance, comme une liaison internent Bluetooth, 15 ou une liaison Wi-Fi. A titre d'exemple non limitatif, il est possible d'assimiler les pales conçues à une série de poutres flexibles, ou à une plaque flexible. Cette modélisation permet de résoudre analytiquement les équations dynamiques qui régissent l'adaptation passive de l'angle de calage de la pale flexible. 20 Mise en oeuvre pour une pale assimilée à une série de poutres flexibles encastrées dans une tige rigide radiale. En première approximation, il est possible d'assimiler une pale 25 flexible à une série de poutres d'épaisseur h encastrée dans une tige rigide radiale (selon l'envergure), de longueur de corde Wf, la poutre étant prise comme une section orthogonale à l'envergure, à une distance r du centre du rotor. A petite vitesse de rotation le fluide pousse sur la pale et augmente 30 l'angle de calage effectif 00 eff. Cela permet également aux éoliennes dotées de pale flexibles de démarrer pour une plus faible vitesse de vent que des éoliennes à pales rigides, comme il sera décrit ci-après. A grande vitesse de 3062886 23 rotation, c'est la force centrifuge qui domine et tend à ramener la pale dans le plan de rotation (vers un angle de calage effectif 00 eff de 0°) ce qui retarde la vitesse spécifique À critique pour lequel la direction de fluide apparent est parallèle à la pale et la force aérodynamique utile est nulle. 5 Dans la limite des petites déformations, l'équation déterminant le comportement de la tige selon la corde se déformant d'une part sous l'effet du chargement aérodynamique du fluide circulant autour de la pale, et d'autre part de la force centrifuge qui s'exerce sur en rotation est la suivante : (33 as30 = Cy (1 + À2)[CL (fl(s)) cos()3(s)) + C D (fl (S)) sin(p(s))] - CcU2sin(9(s)) Iscos(e(s)) ds' 10 où 0 est l'angle de calage de la tige à la distance r du centre du rotor considérée, s la coordonnée curviligne adimensionnée dans la direction de la corde, À est la vitesse spécifique de la tige, 13 est l'angle d'attaque de la tige, et CL et CD sont respectivement les coefficients de traînée et de portance. Ces derniers coefficients dépendent du régime d'écoulement et 15 de la géométrie de la pale. Cette équation doit satisfaire les conditions aux limites 0(0) = 00 et 0(1) = O. Par ailleurs, cette équation met en évidence deux ratios Cy et Cc relatifs au chargement aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible. On appelle ces ratios respectivement nombre de Cauchy et 20 nombre centrifuge tels que : C - Y - 2B Ppuide U2 Wf 3 et C À2 Pn2hWf4 C R2B Pour une pale homogène, le module de flexion B et la masse volumique p sont constants mais ces coefficients peuvent dépendre de la 25 distance au rotor r et de l'abscisse curviligne adimensionnée s. Ainsi, les étapes c) et d) consistent ici en la résolution de l'équation ci-dessus, dont les paramètres libres sont l'angle de calage initial 00 eff mi 3062 886 24 sans rotation ni vitesse de vent, le module de flexion B, et la masse volumique p. On peut ainsi déterminer le matériau de module de flexion B et de densité p, ou la disposition de matériaux, qui optimisent le rendement. Ainsi la pale flexible à une dimension considérée possède un comportement 5 qui s'ajuste au mieux à l'évolution de l'angle de calage optimal 00 opt rigide de pale en fonction de la vitesse spécifique À autour de la vitesse spécifique optimale Àmax déterminée à l'étape b), et qui maximise le rendement d'une éolienne comprenant une telle pale lorsqu'elle est placée dans un fluide à la vitesse spécifique À. 10 A titre illustratif, on a représenté sur la figure 6, un exemple d'évolution de l'angle de calage effectif moyen 00 eff sur toute la pale en fonction de la vitesse spécifique À pour des coefficients dynamiques issus de la théorie d'écoulement potentiels, où le coefficient de traînée CL est tel que : CL = rt- sin(p) et CD égal à 0. La ligne noire représente alors le cas 15 rigide où l'angle de calage est constant avec la vitesse spécifique À. La ligne de pointillées longs correspond au cas où le nombre de Cauchy Cy vaut 0,54, et le nombre centrifuge Cc vaut 0,51. La ligne de pointillées courts correspond au cas où le nombre de Cauchy Cy vaut 1,08, et le nombre centrifuge Cc vaut 1,02. La ligne de pointillées alternés longs et 20 courts correspond au cas où le nombre de Cauchy Cy vaut 0,54, et le nombre centrifuge Cc vaut 2,04. Pour une tige idéale, à faible angle d'attaque 3, les coefficients de traînée et de portance sont bien décrits par les lois CD = 0 et CL = irsin(/3). La figure 6 montre donc différentes courbes de l'angle de calage 25 effectif moyen 00 eff effectif en fonction de la vitesse spécifique À. Ces courbes présentent des variations différentes de l'angle de calage en fonction de la vitesse spécifique À autour de la vitesse spécifique optimale Àmax obtenues en modifiant les valeurs des nombres de Cauchy et centrifuge Cy et Cc, c'est à dire du moment de flexion B, la densité p. L'angle 30 de calage au repos 00 eff mi (i.e. sans rotation ni vitesse de vent ) a été ajusté de manière à ce que en fonctionnement, le point de fonctionnement effectif 3062886 25 maximum [eg eff max, Àmax] de l'éolienne ayant ces pales flexibles, soit égal au point de fonctionnement optimum maximum [00 opt max rigide, Àmax rigide] de l'éolienne à pales rigides correspondante. 5 Mise en oeuvre pour une pale assimilée à une plaque Il est également possible d'assimiler la pale flexible à une plaque flexible encastrée dans une tige rigide radiale (selon l'envergure), dont les 10 équations de déformation sont fournies par la théorie des plaques de Krichhof-Love, de manière classique et connue de l'homme de l'art en mécanique des milieux continus. L'équation déterminant le comportement de la plaque se déformant 15 d'une part sous l'effet du chargement aérodynamique du fluide circulant autour de la pale, et d'autre part de la force centrifuge qui s'exerce sur en rotation est la suivante : a2w(x, y, t) V'2 (B (x, y)V2w(x, y, t) = -q(x, y, t) - h(x, y)p(x, y) a t2 où B est le module de flexion, q le chargement des forces 20 aérodynamique et centrifuge, h l'épaisseur de la plaque, p la densité de la pale et w la déformation transverse de la pale. L'équation est écrite selon deux directions privilégiées de l'espace, x et y, correspondant aux dimensions de la plaque, et t marque l'évolution de la déformation en fonction du temps. Dans cette équation, le membre de gauche représentant 25 la déformation de la plaque, et le membre de droite représentant le terme d'inertie. Dans un mode de réalisation, les étapes c) et d) peuvent être effectuées par test systématique. Ainsi une multitude de jeux de paramètres (e0, Cy/U2, Cc/U2) est testée. Les nombres de Cauchy et centrifuge Cy et Cc 30 sont rapportés à la vitesse de fluide incident U au carré car cette vitesse 3062886 26 varie. On cherche en effet à évaluer des valeurs constantes pour chaque courbe donnant l'évolution de l'angle de calage 00 en fonction de la vitesse spécifique À. Pour chaque jeu, la déformation moyenne de la pale 00 est calculée grâce à l'équation de plaque présentée ci-dessus, en prenant pour 5 coefficients de traînée et de portance CD et CD suivant : CL, = 2 sin(p) cos((3) et CD = 2 sin(p)2 + 0.01, avec 13 l'angle d'attaque. Chaque courbe donnant l'évolution la déformation moyenne effective de la pale eoeff en fonction de la vitesse spécifique À est comparée par la méthode des moindres carrés à l'évolution de l'angle de calage optimal 00 10 opt rigide en fonction de la vitesse spécifique À autour de la vitesse spécifique optimale 2',' déterminée à l'étape b), et qui maximise le rendement d'une éolienne comprenant une telle pale lorsqu'elle est placée dans un fluide à la vitesse spécifique À. Ainsi, plus la valeur trouvée est faible et plus l'ajustement est adéquat. 15 L'étape d) utilise donc les valeurs optimales (Cy/U2)opt et (cc/u2)opt déterminées lors de l'étape c) pour déterminer le matériau de la pale flexible. Comme il est trois inconnus (le module d'Young E, la masse volumique de la pale p, et h son épaisseur) pour deux équations, il faut fixer une des trois inconnues. Par exemple, à titre non limitatif, il est possible de 20 fixer le module d'Young E. La détermination de l'épaisseur de la plaque h, puis de la masse volumique p est effectuée à l'aide des équations ci-dessous : / Hir3 Pair I \2E M°Pt I R2h2E e)°Pt P = vu 4 A titre purement illustratif, on décrit ci-dessous un exemple de 25 procédé de conception pour une pale à deux dimensions schématisant une éolienne de rayon R = 20 mètres, de longueur de corde totale 1 mètre (dont h= 3062886 27 seulement 90cm est flexible), tournant à une vitesse de 33 tours par minutes. Ces éléments correspondent à une partie des éléments reçus lors de l'étape a) du procédé de conception. L'étape b) est ensuite obtenue par simulation numérique. 5 Les étapes c) et d) telles que décrites précédemment sont effectuées. Les résultats de comparaison avec la méthode des moindres carrés sont illustrés sur la figure 7. Dans le cas d'espèce, les valeurs optimales déterminées sont (Cy/U2)opt = 1.5 10-2 s2. m-2 et (cc/u2)opt =3 10-3 s2. m-2 (point marqué sur la figure). La figure 8 illustre alors la comparaison 10 entre la déformation de référence obtenue lors de l'étape b) et la déformation d'une pale flexible présentation les ratios optimaux déterminés à l'étape c). Pour l'étape d), le module d'Young E est arbitrairement fixé, puis des valeurs d'épaisseur h de la pale et de masse volumique p sont déterminées. 15 Des résultats d'une telle étape sont rassemblés dans le tableau ci-dessous. Test E (Pa) h (mm) p (kg.m-3) 1 240 109 0.53 1.23 105 2 4 109 2.1 3.23 104 3 108 7.1 9.22 103 4 107 15.3 4.28 103 5 106 33.0 1.99 103 Dans un autre mode de réalisation, la plaque est inhomogène. Comme illustré sur la figure 9, la plaque est alors constituée d'une partie flexible F, près de la tige, de longueur Wf = 0,1 mètre, et d'une partie rigide 20 RB sur tout le reste de la pale, de longueur totale W - Wf = 0,9 mètre. La partie flexible fait donc ici office d'une charnière, et sa déformation est entièrement due aux forces qui agissent que la partie rigide. De plus, l'éolienne est de rayon R = 20 mètres, tournant à une vitesse de 33 tours par minute. 25 Les étapes c) et d) peuvent être effectuées par test systématique. Ainsi une multitude de jeux de paramètres (80, C,,/U2, Cc/U2) est testée. Les 3062886 28 nombres de Cauchy et centrifuge Cy et Cc sont rapportés à la vitesse de fluide incident U au carré car cette vitesse varie. On cherche en effet à évaluer des valeurs constantes pour chaque courbe donnant l'évolution de l'angle de calage 00 en fonction de la vitesse spécifique À. Pour chaque jeu, 5 la déformation moyenne de la pale 00 est calculée grâce à l'équation de plaque présentée ci-dessus, en prenant pour coefficients de traînée et de portance CD et CD suivant : CL = z sin((3)et CD = 0, avec l'angle d'attaque. Chaque courbe donnant l'évolution la déformation moyenne effective de la pale egerr en fonction de la vitesse spécifique À est comparée par la lo méthode des moindres carrés à l'évolution de l'angle de calage effectif 00 op{ rigide en fonction de la vitesse spécifique À autour de la vitesse spécifique optimale 2',' déterminée à l'étape b), et qui maximise le rendement d'une éolienne comprenant une telle pale lorsqu'elle est placée dans un fluide à la vitesse spécifique À. Ainsi, plus la valeur trouvée est faible et plus 15 l'ajustement est adéquat. Les résultats de comparaison avec la méthode des moindres carrés sont illustrés sur la figure 10. Dans le cas d'espèce, les valeurs optimales déterminées sont (Cy/U2)opt = 110-5 S2. M-2 et (Cc/U2)0Pt allant de 10-" à 2 108 S2. M-2 (points marqués sur la figure). 20 La figure 11 illustre alors la comparaison entre la déformation de référence obtenue lors de l'étape b) et la déformation d'une pale flexible présentation les ratios optimaux déterminés à l'étape c). L'étape d) utilise donc les valeurs optimales (Cy/U2)opt et (cc/u2)opt déterminées lors de l'étape c) pour déterminer le matériau de la pale 25 flexible. Comme il est trois inconnus (le module d'Young E, la masse volumique de la pale p, et h son épaisseur) pour deux équations, il faut fixer une des trois inconnues. Par exemple, à titre non limitatif, il est possible de fixer le module d'Young E. La détermination de l'épaisseur de la plaque h, puis de la masse volumique p est effectuée à l'aide des équations ci- 30 dessous : 3062 886 29 PairW3 \2E C opt r R2h2E ("C2)opt P - W4 Le module d'Young E est arbitrairement fixé, puis des valeurs d'épaisseur h de la pale et de masse volumique p sont déterminées. Des résultats d'une telle étape sont rassemblés dans le tableau ci-dessous. Test E (Pa) h (mm) p (103 kg.m-3) 1 240 109 0.63 3.81 10-3à 7.6 2 4 109 2.5 1.1 10-3à 2 3 108 8.4 0.28 10-3à 0.56 4 107 18.2 0.13 10-3à 0.26 5 106 39.1 0.06 10-3à 0.12 5 Les tests 1 et 2 correspondent respectivement à un matériau de carbone haute résistance et à un matériau en mylar. h= REVENDICATIONS1. Procédé de conception d'une pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne prédéfinie, la pale flexible présentant un profil géométrique 5 connu: une envergure connue ainsi qu'une épaisseur et une corde qui sont connues et qui sont variables suivant la direction de l'envergure, un angle de calage au repos la pale flexible étant conçue à flexibilité au moins selon la corde, pour réguler passivement l'angle de calage de l'éolienne ou de l'hydrolienne en 10 fonctionnement, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) réception du profil géométrique connu, b) détermination, pour ledit profil géométrique appliqué à une pale rigide, d'une évolution de l'angle de calage optimal de la pale rigide 00 15 opt rigide en fonction de la vitesse spécifique À égale au rapport entre la vitesse considérée au bout de pale et la vitesse de fluide incident, pour un régime de vitesses du fluide s'écoulant autour de la pale rigide, c) détermination du comportement local de la pale flexible, se déformant d'une part sous l'effet du chargement aérodynamique du fluide 20 circulant autour de pale flexible, et d'autre part de la force centrifuge qui s'exerce sur la pale flexible en rotation, et détermination de ratios locaux relatifs au chargement aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible, d) détermination de valeurs locales de module de flexion B et de 25 masse volumique p, à l'aide des ratios locaux et du comportement de la pale flexible déterminés à l'étape c) de sorte que l'évolution d'un angle de calage effectif eoeff de la pale flexible, conféré par la flexibilité au moins selon la corde de la pale flexible, en fonction de la vitesse spécifique À, corresponde à l'évolution déterminée à l'étape précédente b), et 30 e) restitution d'une information relative au choix du matériau, déterminée à partir des valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p calculés à l'étape d) et du profil géométrique reçu à l'étape a). 3062886 31 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel : - dans l'étape b), est déterminée la valeur optimale À -max rigide pour lequel le rendement Cp de l'éolienne ou hydrolienne à pales rigides avec le même profil géométrique fixé que celui de l'éolienne à pales flexibles est maximum, et dans lequel il est déduit à l'aide de l'évolution de l'angle de calage optimal de pale rigide 00 opt rigide le point de fonctionnement optimum maximum [eo opt max rigide, Àmax rigide], - et dans l'étape c), est déterminée une valeur de l'angle de calage initial 00 eff ini des pales flexibles pour que, en fonctionnement, le point de fonctionnement effectif maximum [00 eff max, Àmax] de l'éolienne ou hydrolienne ayant ces pales flexibles, soit égal au point de fonctionnement optimum maximum [00 opt max rigide, Àmax rigide] de l'éolienne ou hydrolienne à pales rigides. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel lors de l'étape c), les ratios locaux relatifs au chargement aérodynamique et à la force centrifuge s'exerçant sur la pale flexible, sont le nombre de Cauchy Cy et le nombre centrifuge Cc, et sont déterminés en chaque point zo de la pale flexible, le nombre de Cauchy Cy étant le rapport des moments de la force aérodynamique et de la force élastique, le produit Co* À2 étant le rapport des moments de la force centrifuge et de la force élastique. 25 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel le nombre de Cauchy est égal à Cy=pfluideU2Wf3/(2B), le nombre centrifuge étant égal à Cc=pU2hWf4/(R2B), avec, pour chaque point considéré de la pale, p masse volumique de la 30 pale, n 1-fluide masse volumique du fluide circulant autour de la pale, U vitesse du fluide incident , Wf longueur de la partie flexible de la corde, B module de 3062886 32 flexion de la pale, R rayon de la pale, h épaisseur de la pale, CI vitesse rotation de la pale, À vitesse spécifique de la pale. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel lors des étapes b) à c), la pale étant assimilée à une série de poutres 5 encastrées dans une tige rigide radiale, et considérées à différents endroits selon la direction de l'envergure, et qui se déforment selon la corde indépendamment les unes des autres, et l'évolution de l'angle de calage effectif de la pale flexible étant déterminée en fonction de l'abscisse curviligne de la corde. 10 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel la pale flexible étant conçue à flexibilité aussi selon l'envergure. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel lors des étapes 15 b) à c), la pale est assimilée à une plaque à deux dimensions encastrée dans une tige rigide radiale, et qui se déforme selon la corde et le rayon, et dans lequel il est appliqué les équations de plaque issues de la théorie de Kirchhoff- Love. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel l'information relative au choix du matériau porte sur la répartition du ou des matériaux au sein de la pale flexible. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel l'information relative au choix du matériau comporte une information sur la répartition de la masse volumique au sein de la pale flexible. 10. Procédé selon l'une des revendications 8 ou 9, dans lequel l'information relative au choix du matériau comporte une information sur la répartition du module de flexion au sein de la pale flexible. 3062 886 33 11. Procédé selon l'une des 1 à 10, dans lequel dans lequel l'information relative au choix du matériau comporte une information sur l'insertion d'éléments extérieurs à une pale à profil géométrique fixé. 5 12. Procédé selon l'une des revendications 6 à 11, dans lequel l'éolienne est assimilée à une plaque à deux dimensions, et pour laquelle il est vérifié l'équation suivante : a2w(x,y,t) V2(B(x, y)172w(x, y, t) = -q(x, y, t) - h(x, y)p(x, y) at 2 où B est le module de flexion, q le chargement du aux forces Io aérodynamique et centrifuge, h l'épaisseur de la plaque, p la densité de la pale et w la déformation transverse de la pale, x et y marquent l'espace, t le temps, le membre de gauche représentant la déformation de la plaque, et le premier terme du membre de droite représente le chargement, et le deuxième terme du membre de droite représente le terme d'inertie. 15 13. Procédé selon l'une des revendications 1 à 12, dans lequel au cours de l'étape e), les valeurs locales de module de flexion B et de masse volumique p sont déterminés de sorte que, en fonctionnement, l'angle de calage ne varie pas au-delà de 6°, par rapport à une valeur de l'angle de 20 calage de la pale obtenue pour une position de la pale au repos. 14. Procédé de fabrication d'une pale flexible d'une éolienne ou d'une hydrolienne, le procédé comprenant des étapes de : - mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 13 de 25 sorte à concevoir une pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne ; - fabrication de ladite pale flexible conformément à la conception de la pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne obtenue. 15. Pale d'éolienne ou d'hydrolienne, caractérisée en ce qu'elle 30 est flexible selon la corde, et est fabriquée selon le procédé selon la 3062886 34 revendication 14, la flexibilité de ladite pale régulant passivement l'angle de calage de l'éolienne ou de l'hydrolienne en fonctionnement. 16. Pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne selon la revendication 5 15, dans laquelle la masse volumique est inhomogène. 17. Pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne selon la revendication 15 ou la revendication 16, dans laquelle le module de flexion est inhomogène. 10 18. Pale flexible d'éolienne ou d'hydrolienne selon l'une des revendications 15 à 17, comprenant en outre des éléments extérieurs insérés. 15 19. Eolienne ou hydrolienne comprenant une pluralité de pales flexibles selon l'une des revendications 15 à 18.