FR 3074293 A1 20190531 FR 1761214 A 20171127 DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne le domaine des systèmes de commandes de vol électriques pour aéronefs. Plus particulièrement, elle concerne un procédé et un dispositif permettant la détection et le diagnostic de vibrations liées à des jeux mécaniques dans un système de commandes de vol d'un aéronef. ÉTAT DE LA TECHNIQUE Un système de commandes de vol électriques d'un aéronef comprend les organes de pilotage, les gouvernes de l'aéronef et tous les éléments situés entre les organes de pilotage et les gouvernes. Des calculateurs de commandes de vol réalisent, entre autres, l'asservissement en position des gouvernes de l'aéronef par l'intermédiaire d'actionneurs. Généralement, un actionneur comprend une tige dont on contrôle le déplacement linéaire. À une extrémité, la tige est liée à une gouverne, par l'intermédiaire d'une rotule. L'autre extrémité est liée à un piston qui sépare deux chambres contenant du fluide hydraulique. Le principe utilisé pour déplacer la tige consiste à injecter du fluide hydraulique dans une chambre ou dans l'autre en fonction du mouvement désiré tel l'extension ou la rétraction de la tige. L'asservissement de cette tige consiste principalement à déterminer une différence entre une consigne (ou autrement appelée « commande »), issue de calculs des lois de pilotage, et une position de la tige de l'actionneur, mesurée par un capteur dédié, et à multiplier cette différence par un gain pour obtenir un courant d'asservissement qui est envoyé à l'actionneur. Un composant particulier de l'actionneur, appelé servovalve sur un actionneur classique, permet de convertir ce courant d'asservissement en mouvement de fluide hydraulique entre les deux chambres de l'actionneur et donc de faire bouger la tige qui est liée à la gouverne. Sur un actionneur d'un autre type, comme par exemple un actionneur électro-hydrostatique (ou EHA pour « electro-hydrostatic actuator » 1 2 en anglais), la servovalve est remplacée par un moteur et une pompe. Le moteur commande la pompe qui injecte du fluide hydraulique dans les chambres. Au bout de la tige de l'actionneur, une rotule articule la tige de commande à la gouverne pour permettre la rotation de la gouverne sous 5 l'effet de la rétractation ou l'élongation de la tige. Une ligne de charnière (« hinge line » en anglais), qui comprend une série d'une ou plusieurs petites rotules, articule la gouverne à la structure d'aéronef pour permettre par ailleurs la rotation de la gouverne autour de son attache sur la structure d'aéronef. Or, le revêtement à l'intérieur de la ou des rotules peut s'user et créer des jeux. Ces jeux conduisent en vol à des oscillations en cycle limite (LCO ou « Limit Cycle Oscillation » en anglais) qui se répercutent en vibrations au niveau global de l'aéronef. Ces vibrations ont pour conséquence un inconfort des passagers et de l'équipage et une fatigue de la structure. En cas de 15 niveaux de vibrations trop élevés, le pilote de l'aéronef peut décider de faire demi-tour ou de dérouter l'aéronef vers un autre aéroport. Cela complique également les tâches de maintenance car il est très difficile de localiser précisément l'actionneur défaillant ou d'isoler la ou les petites rotules défaillante d'une ligne de charnière. Le brevet DE 10 2006 058 903 concerne 20 un dispositif statique de mesure pour automatiser la mesure des jeux dans les rotules d'actionneurs. Il nécessite l'installation du dispositif de mesure au niveau des rotules. La solution proposée par ce brevet n'est donc pas pleinement satisfaisante. 25 EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention a pour objet de pallier ces inconvénients en proposant un procédé et un dispositif de détection de vibrations. À cet effet, l'invention concerne un procédé de détection et de diagnostic de vibrations d'un aéronef liées à un phénomène d'usure 3 mécanique de pièces mécaniques, les pièces mécaniques faisant partie d'une articulation correspondant : - soit à une rotule articulant une tige de commande d'au moins un actionneur à au moins une gouverne, - sait à une ligne de charnière articulant la ou les gouvernes à l'aéronef, le ou les actionneurs étant configurés pour faire bouger la position de la ou des gouvernes en fonction d'une consigne fournie au ou aux actionneurs. Selon l'invention, le procédé comprend les étapes suivantes pour 10 chacun des actionneurs : - une étape de construction de test, mise en oeuvre par un module de construction de test, consistant à définir un modèle de la position de la ou des gouvernes selon deux hypothèses de test : o une première hypothèse de test pour laquelle il n'existe pas de 15 vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation, o une deuxième hypothèse de test pour laquelle il existe une vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation ; - une étape d'acquisition consistant à acquérir au moins une mesure de position de la ou des gouvernes par un capteur ; 20 - une étape de décision, mise en oeuvre par un module de décision, consistant à décider si la première hypothèse doit être rejetée ou retenue, à l'aide d'un test statistique, à partir du ou des mesures de position de la ou des gouvernes et de la première hypothèse de test ; si la première hypothèse est rejetée, le procédé comprend en outre : 25 - une étape d'estimation, mise en oeuvre par un module d'estimation, consistant à estimer une amplitude et une durée de la vibration à partir du modèle selon les deux hypothèses de test ; - une étape de calcul d'un indicateur, mise en oeuvre par un module de calcul, consistant à calculer un indicateur de confort et de pilotabilité à partie de l'estimation de l'amplitude et de la durée de la vibration ; - une étape de comparaison, mise en oeuvre par un module de comparaison, consistant à comparer l'indicateur de confort et de pilotabilité à une échelle de valeurs de criticité pour obtenir un indicateur de criticité ; - une étape d'envoi, mise en oeuvre par un module d'envoi, consistant à 5 envoyer un signal représentatif de l'indicateur de criticité à un dispositif utilisateur. Ainsi, grâce à l'invention, il n'est pas nécessaire d'installer des capteurs ou des jauges spécifiques pour détecter le ou les actionneurs pour lequel ou lesquels l'articulation (rotule ou ligne de charnière) présente un 10 phénomène d'usure provoquant une ou des vibrations. Selon une particularité, l'étape de décision comprend les sous-étapes suivantes - une première sous-étape d'estimation de paramètres inconnus, mise en oeuvre par un premier sous-module d'estimation, consistant à estimer des 15 paramètres inconnus du modèle ; - une sous-étape de calcul d'une variable de décision, mise en oeuvre par un sous-module de calcul, consistant à calculer, à l'aide du test statistique, une variable de décision à partir du ou des mesures de position de la ou des gouvernes et des deux hypothèses de test ; 20 - une première sous-étape de comparaison, mise en oeuvre par un premier sous-module de comparaison, consistant à comparer la variable de décision à une première valeur seuil prédéterminée, la première hypothèse étant retenue si la variable de décision est inférieure à la première valeur seuil, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant 25 retenue si la variable de décision est supérieure à la première valeur seuil. Selon un mode de réalisation, le modèle de la position de la ou des gouvernes est défini en fonction de la consigne fournie au ou aux actionneurs, l'étape d'acquisition consistant à acquérir en outre un signal représentatif de la consigne fournie au ou aux actionneurs. 5 Selon un autre mode de réalisation, l'étape d'acquisition consiste en outre à acquérir au moins une mesure d'accélération verticale et au moins une mesure d'accélération latérale par un capteur d'accélération verticale et d'accélération latérale ; 5 l'étape de décision comprenant en outre : - une première sous-étape d'analyse spectrale, mise en oeuvre par un premier sous-module d'analyse spectrale, consistant à calculer un périodogramme de la ou des mesures d'accélération latérale et de la ou des mesures d'accélération verticale et à calculer une valeur du périodogramme à 10 une valeur de fréquence estimée lors de la première sous-étape d'estimation de paramètres inconnus ; - une deuxième sous-étape de comparaison, mise en oeuvre par un deuxième sous-module de comparaison, consistant à comparer la valeur du périodogramme à la fréquence estimée à une deuxième valeur seuil 15 prédéterminée, la première hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est inférieure à la deuxième valeur seuil, la première hypothèse étant réputée rejetée et la deuxième hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est supérieure à la deuxième valeur seuil ; 20 - une sous-étape de décision, mise en oeuvre par un sous-module de décision, consistant à retenir ou rejeter la première hypothèse, la première hypothèse étant retenue si la première hypothèse est retenue dans la première sous-étape de comparaisons et si elle est réputée retenue dans la deuxième sous-étape de comparaison, la première hypothèse étant rejetée et 25 la deuxième hypothèse étant retenue si elle est rejetée dans la première sous- étape de comparaison ou si elle est réputée rejetée dans la deuxième sous-étape de comparaison. Avantageusement, le modèle selon la première hypothèse a pour expression y(n) À.x(n - p) + w (n), 6 - le modèle selon la deuxième hypothèse a pour expression : y(n) = ^Ix(n p) + l cos(27rfn) + 12 sin(2/rfn) + w(n) ; dans lesquelles : - x représente la consigne fournie au ou aux actionneurs, 5 - y représente la position de la ou des gouvernes, - n correspond à une valeur itérative comprise entre 0 et N - 1, où N représente le nombre de mesures de position de la ou des gouvernes dans une fenêtre d'observation, - .2t_ représente une atténuation ou une amplification de la mesure de 10 position de la ou des gouvernes, - p représente un retard sur la consigne introduit par le ou les actionneurs, -l et 12 représentent des paramètres liés à une amplitude et à une phase 4) de l'anomalie considérée comme une sinusoïde, l'amplitude ayant 15 pour expression A =Ji + 1, la phase ayant pour expression = arctan (- ti - f représente la fréquence de la vibration à détecter, - w représentant un bruit gaussien, - les paramètres inconnus (a°, al, [30 et fli) ont pour expressions : 20 o O = (f), o flo = =fi (). 12 En outre, la première sous-étape d'estimation de paramètres 25 inconnus consiste à estimer les paramètres inconnus par une estimation du maximum de vraisemblance avec une approche du type moindres carrés ; 7 - le test statistique mis en oeuvre par la sous-étape de calcul d'une variable de décision correspond à un test de rapport de vraisemblances généralisé dont la variable de décision a pour expression GLRT = (lin0(à),Y112- 11111(cei)Y 112) ou 1 f2 12 5 GLRT" = rr 707 IHO(OEÔ) 1), dans lesquelles : --1 0 = Hi(ai) (HZ' (ai)11i(ai)) 117 (ai) avec t = 0 ou 1, i ri o 11±/i(ai) x(-p) x(1 - p) x(IV -.1 - p) x(-73) 1 0 x(1 - p) cos(27rn sin(27f) x(N -.1 - p) cos(2Tcf(N - 1)) sin(27if(N - 1)) 10 - la première valeur seuil a pour expression Yi = Qx-,21(PFA), dans laquelle : o Q 2 correspond à la fonction inverse d'une fonction de répartition Xr complémentaire de loi du x2centrée à r degrés de liberté, o PFA correspond à une probabilité de fausses alarmes. 16 De plus, l'amplitude estimée de la vibration dans l'étape d'estimation a .\1pour expression Â = ri2 + r22, - la durée estimée de la vibration est calculée sur au moins une fenêtre d'observation glissante et a pour expression D = W + (W - Ws)(EBs(n) - 1), dans laquelle : 20 o W représente une largeur de la ou des fenêtres glissantes, o Ws représente une superposition entre deux fenêtres glissantes, o 13, est égal à une valeur booléenne prenant la valeur 1, quand la variable de décision est supérieure à la première valeur seuil. O H0(a0) = o (ai) 8 Par ailleurs, l'indicateur de confort et de pilotabilité calculé à l'étape de calcul d'un indicateur a pour expression 1(t) = k f. Â2 - dt, dans laquelle kw correspond à un coefficient d'usure établi empiriquement. Selon un autre mode de réalisation, l'étape de décision comprend les 5 sous-étapes suivantes : - une sous-étape d'estimation de paramètres inconnus, mise en oeuvre par un sous-module d'estimation, consistant à estimer des paramètres inconnus du modèle ; - une sous-étape de calcul de résidu, mise en oeuvre par un sous- 10 module de calcul de résidu, consistant à calculer au moins un résidu de la position de la ou des gouvernes ; - une deuxième sous-étape d'analyse spectrale, mise en oeuvre par un deuxième sous-module d'analyse spectrale, consistant à calculer un périodogramme du ou des résidus de la position de la ou des gouvernes, 15 - une troisième sous-étape de détermination d'un maximum, mise en oeuvre par un sous-module de détermination de maximum, consistant à déterminer une fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum, - une troisième sous-étape de comparaison, mise en oeuvre par un 20 troisième sous-module de comparaison, consistant à comparer la valeur du périodogramme calculée à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum à une troisième valeur seuil, la première hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est inférieure à la troisième valeur 25 seuil, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est supérieure à la troisième valeur seuil. Un résidu correspond à une différence entre un paramètre mesuré et 30 un paramètre estimé. 9 Selon une variante, le modèle selon la première hypothèse a pour expression : y(n) = - 1) + Rzy(n - 1) + w(n), - le modèle selon la deuxième hypothèse a pour expression : y(n) = 21x(n - 1) + 22y(n - 1) + 11 coerrfn) + 12 sin(27rfn) + w(n), 5 dans lesquelles 21 et /12 représentent respectivement une atténuation ou une amplification de la consigne fournie au ou aux actionneurs et une atténuation ou une amplification de la mesure de position de la ou des gouvernes. L'invention concerne également un dispositif de détection et de diagnostic de vibrations d'un aéronef liées à un phénomène d'usure 10 mécanique de pièces mécaniques faisant partie d'une articulation correspondant : - soit à une rotule articulant une tige de commande d'au moins un actionneur à au moins une gouverne, - soit à une ligne de charnière articulant la ou les gouvernes à l'aéronef, 15 le ou les actionneurs étant configurés pour faire bouger la position de la ou des gouvernes en fonction d'une consigne fournie au ou aux actionneur. Selon l'invention, le dispositif de détection comprend pour chacun des actionneurs : - un module de construction de test configuré pour définir un modèle de 20 la position de la ou des gouvernes selon deux hypothèses de test : o une première hypothèse de test pour laquelle il n'existe pas de vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation, o une deuxième hypothèse de test pour laquelle il existe une vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation ; 25 - un capteur configuré pour acquérir au moins une mesure de position de la ou des gouvernes ; - un module de décision configuré pour décider si la première hypothèse doit être rejetée ou retenue, à l'aide d'un test statistique, à partir du ou des mesures de position de la ou des gouvernes et de la première hypothèse de 30 test ; 10 le dispositif comprend en outre les modules suivants qui sont mis en oeuvre si la première hypothèse est rejetée : - un module d'estimation configuré pour estimer une amplitude et une durée de la vibration à partir du modèle selon les deux hypothèses de test ; 5 - un module de calcul configuré pour calculer un indicateur de confort et de pilotabilité à partir de l'estimation l'amplitude et de la durée de la vibration ; - un module de comparaison configuré pour comparer l'indicateur de confort et de pilotabilité à une échelle de valeurs de criticité pour obtenir un indicateur de criticité ; 10 - un module d'envoi configuré pour envoyer un signal représentatif de l'indicateur de criticité à un dispositif utilisateur. le module de décision comprend les sous-modules suivants : - un premier sous-module d'estimation de paramètres inconnus configuré pour estimer des paramètres inconnus du modèle ; 15 - un sous-module de calcul configuré pour calculer, à l'aide du test statistique, la variable de décision à partir du ou des mesures de position de la ou des gouvernes et des deux hypothèses de test ; - un premier sous-module de comparaison configuré pour comparer la variable de décision à une première valeur seuil prédéterminée, la première 20 hypothèse étant retenue si la variable de décision est inférieure à la première valeur seuil, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si la variable de décision est supérieure à la première valeur De plus, le dispositif de détection comprend en outre un capteur 25 d'accélération verticale et d'accélération latérale configuré pour acquérir au moins une mesure d'accélération verticale et au moins une mesure d'accélération latérale ; - le module de décision comprend en outre : o un premier sous-module d'analyse spectrale configuré pour 30 calculer un périodogramme de la ou des mesures d'accélération 11 latérale et de la ou des mesures d'accélération verticale et à calculer une valeur du périodogramme à une valeur de fréquence estimée par le premier sous-module d'estimation de paramètres inconnus ; 5 o un deuxième sous-module de comparaison configure pour comparer la valeur du périodogramme à la fréquence estimée à une deuxième valeur seuil prédéterminée, la première hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est inférieure à la deuxième valeur seuil, la première 10 hypothèse étant réputée rejetée et la deuxième hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est supérieure à la deuxième valeur seuil ; o un sous-module de décision configure pour retenir ou rejeter la première hypothèse, la première hypothèse étant retenue si la 15 première hypothèse est retenue par le premier sous-module de comparaisons et si elle est réputée retenue par le deuxième sous-module de comparaison, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si elle est rejetée par le premier sous-module de comparaison ou si elle est réputée rejetée par le 20 deuxième sous-module de comparaison. Selon un mode de réalisation, le module de décision comprend les sous-modules suivants : - un deuxième sous-module d'estimation configure pour estimer des paramètres inconnus du modèle ; 25 - un sous-module de calcul de résidu configure pour calculer au moins un résidu de la position de la ou des gouvernes ; - un deuxième sous-module d'analyse spectrale configure pour calculer un périodogramme du ou des résidus de la position de la ou des gouvernes, 12 - un sous-module de détermination de maximum configuré pour déterminer une fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum, - un troisième sous-module de comparaison, consistant à comparer la 5 valeur du périodogramme calculée à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum à une troisième valeur seuil, la première hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est inférieure à la troisième valeur seuil, la première hypothèse étant rejetée et la 10 deuxième hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est supérieure à la troisième valeur seuil. L'invention concerne également un aéronef, en particulier un avion de transport, comportant un dispositif de détection et de diagnostic de vibrations 15 d'un aéronef, tel que décrit ci-dessus. BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES L'invention, avec ses caractéristiques et avantages, ressortira plus clairement à la lecture de la description faite en référence aux dessins 20 annexés dans lesquels : - la figure 'I représente un mode de réalisation du dispositif de détection, - la figure 2 représente un mode de réalisation du procédé de détection, - la figure 3 représente un mode de réalisation d'un ensemble comprenant un actionneur et une gouverne, 25 - la figure 4 représente un graphe représentant une échelle de valeurs de criticité. DESCRIPTION DÉTAILLÉE 13 La figure 1 illustre un mode de réalisation du dispositif de détection 1 de vibrations d'un aéronef liées à un phénomène d'usure mécanique de pièces mécaniques qui font partie d'une articulation. L'articulation peut correspondre soit à une rotule 2a articulant une tige 5 de commande 3 d'au moins un actionneur 4 à au moins une gouverne 5, soit à une ligne de charnière 2b articulant la ou les gouvernes 5 à l'aéronef. La figure 3 représente une rotule 2a et une ligne de charnière 2b vue en coupe transversale. Le ou les actionneurs 4 sont configurés pour faire bouger la position y 10 de la ou des gouvernes 5 en fonction d'une consigne x fournie au ou aux actionneurs 4 (figure 3). Le dispositif de détection 1 est embarqué sur un aéronef. Un phénomène d'usure entraîne un jeu dans une ou plusieurs articulations 2a, 2b d'une ou plusieurs gouvernes 5 provoquant une vibration 15 LCO. Les caractéristiques de la vibration à détecter sont les suivantes. Il s'agit d'un phénomène d'usure qui apparaît progressivement. Plus l'aéronef est âgé, plus il est sensible aux jeux. Une fois que le phénomène apparaît, il reste très localisé en 20 fréquence. Par exemple, sur un modèle d'aéronef donné et sur une gouverne 5 donnée, la fluctuation pour une fréquence donnée est de 0,5 Hz environ. Comme il s'agit d'un phénomène d'usure, son amplitude augmente avec le temps. On distingue généralement trois niveaux croissants en termes d'accélération ressentie par le pilote en fonction de la fréquence : un premier 25 niveau à partir duquel le pilote détecte la présence de vibrations, un deuxième niveau à partir duquel le pilote reporte les vibrations, par exemple, sur une fiche de rapport de vibration (« vibration reporting sheet » en anglais) et un troisième niveau à partir duquel le pilote choisit de dérouter l'aéronef. 14 L'approche choisie pour la détection de vibrations est basée sur la théorie des tests d'hypothèses. En général, un test d'hypothèses comprend trois phases. La première phase consiste à définir deux hypothèses, une première 5 hypothèse et une deuxième hypothèse, correspondant à deux modélisations différentes du fonctionnement d'un système. La deuxième phase consiste à déterminer un test statistique permettant de rejeter ou de retenir la première hypothèse en fonction d'un seuil prédéterminé en tenant compte d'observables. 10 La troisième phase consiste à définir le seuil prédéterminé en fonction des performances souhaitées pour le test statistique. Selon un mode de réalisation, le dispositif de détection 1 comprend, pour chacun des actionneurs 4, un module de construction de test TEST (TEST pour « test construction module » en anglais) 6 configuré pour définir 15 un modèle de la position y de la ou des gouvernes 5 selon deux hypothèses de test : - une première hypothèse de test pour laquelle il n'existe pas de vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation 2a, 2b, - une deuxième hypothèse de test pour laquelle il existe une vibration 20 liée à une usure mécanique dans l'articulation 2a, 2b. La modélisation peut correspondre à une approche générique du type identification récursive d'un filtre à réponse impulsionnelle finie (ou filtre FIR pour « Finite Impulse Response » en anglais) ou d'un filtre à réponse impulsionnelle infinie (ou filtre 11R pour « Infinite Impulse Response » en 25 anglais). Le dispositif de détection 1 comprend en outre un capteur SENSOR1 7 configuré pour acquérir au moins une mesure de position y de la ou des gouvernes 5. La mesure de position y de la ou des gouvernes 5 correspond à un observable. 15 On dispose généralement de deux mesures de position autour de la gouverne : une mesure de déplacement linéaire de la tige de commande 3 acquise par un transducteur différentiel à variation linéaire ou capteur LVDT 8 (LVDT pour « Linear Variable Differential Transducer ») et une mesure de 5 rotation de la gouverne 5 acquise par un transducteur différentiel à variation rotative ou capteur RVDT 7 (RVDT pour « Rotary Variable Differential Transducer »). De manière préférentielle, la mesure considérée est celle correspondant à la mesure de rotation de la gouverne 5 car le capteur RVDT 7 est le plus proche de la source de vibration à détecter. Pour les gouvernes 5 10 qui ne sont pas équipées de capteur RVDT 7, il est possible de considérer les mesures acquises par un capteur LVDT 8. Selon une variante de réalisation, le modèle de la position y de la ou des gouvernes 5 est définie en fonction de la consigne x fournie au ou aux actionneurs 4. 15 Selon un mode de réalisation préféré, les deux hypothèses de test modélisées sont les suivantes. Le modèle selon la première hypothèse a pour expression : _ o Y - Y + w. Le modèle selon la deuxième hypothèse a pour expression : 20 y yo +s + w. y° représente la position théorique de la gouverne 5. y représente la position mesurée de la gouverne 5. w représente un bruit de mesure. s représente la vibration causée par le phénomène d'usure. 25 En fonction des expressions de y° et s, on peut obtenir différentes solutions au problème de détection. On suppose que le bruit de mesure w a 16 l'expression d'un bruit Gaussien centré de variance connue. Dans le cas plus simple, on peut considérer le modèle suivant, en discret : Pour la première hypothèse y(n) = x (n p) + w(n), avec n = 0, ...,N -1. 5 Pour la deuxième hypothèse y (n) = x (n p) + A sin(2nfn + 0) + w (n), avec n 0, ..., N - Le paramètre À représente l'atténuation ou l'amplification de la position de la gouverne 5 par rapport à la consigne x (par exemple, dus aux efforts aérodynamiques). Le paramètre p représente le retard introduit par lo l'actionneur 4. N représente le nombre de mesures de position y de la ou des gouvernes 5 dans une fenêtre d'observation. Le paramètre x correspond au signal représentatif de la consigne issue des lois de pilotage envoyé à l'actionneur 4. La vibration s causée par le phénomène d'usure peut être assimilé à 15 une sinusoïde d'amplitude A, de fréquence f et de phase cl) comme dans l'expression précédente ou, en enlevant la dépendance non linéaire en cl), comme : s(n) = t cos(2nln) + 12 sin(2nfn). Les paramètres 11 et 12 sont liés à l'amplitude A et la phase ci) par les expressions suivantes : A = Ji + 122 et 4) = arctan(- 20 Les hypothèses de test peuvent donc s'écrire : Pour la première hypothèse y(n) = À x(n - p) + w(n). Pour la deuxième hypothèse y(n) = À x(n - p) + l cos(2n- fn) + 12 sin(27rfn) + w (n). 25 Selon un autre mode de réalisation, les hypothèses de test peuvent prendre les expressions suivantes : 17 - le modèle selon la première hypothèse a pour expression : y(n) = - 1) + /12y(n - 1) + w(n), - le modèle selon la deuxième hypothèse a pour expression : y(n) = - 1) + À.2y(n - 1) + /icos(27rfn) + 12 sin(2rcfn) + w(n), 5 dans lesquelles et 112 représentent respectivement une atténuation ou une amplification de la consigne x fournie au ou aux actionneurs 4 et une atténuation ou une amplification de la mesure de position y de la ou des gouvernes 5. Le dispositif de détection 1 comprend également un module de 10 décision DECISION 10 configuré pour décider si la première hypothèse doit être rejetée ou retenue, à l'aide d'un test statistique, à partir du ou des mesures de position y de la ou des gouvernes 5 et de la première hypothèse de test. Préférentiellement, le module de décision 10 est configuré pour décider si la première hypothèse doit être rejetée ou non également à partir 15 de la consigne x. Avantageusement, le module de décision 10 comprend les sous-modules suivants : - un sous-module d'estimation ESTIM1 (ESTIM pour « estimation module)> en anglais) 11 de paramètres inconnus configuré pour estimer des 20 paramètres inconnus a0, al, /30 et /31 du modèle ; - un sous-module de calcul COMP1 (COMP pour « computation module » en anglais) 12 configuré pour calculer, à l'aide du test statistique, une variable de décision GLRT, GLRT" à partir du ou des mesures de position y de la ou des gouvernes 5 et des deux hypothèses de test ; 25 - un sous-module de comparaison COMPAR1 (COMPAR pour « comparison module » an anglais) 13 configuré pour comparer la variable de décision GLRT, GLRT" à une valeur seuil Yi prédéterminée, la première hypothèse étant retenue si la variable de décision GLRT, GLRT" est inférieure à la valeur seuil Yi , fa première hypothèse étant rejetée et la deuxième 18 hypothèse étant retenue si la variable de décision GLRT, GLRT" est supérieure à la valeur seuil y, Préférentiellement, le sous-module de calcul 12 est configuré pour calculer la variable de décision GLRT, GLRT" à partir de la consigne x 5 également. En écrivant le modèle selon le mode de réalisation préféré en forme matricielle, on obtient : Y = 1-10(a0)f30 + w, Y = + w 10 dans lequel ao = p, o = (fP), leo = = et H0(a0) = ( x(p) x(1 -p) Hi(ai) = \x(N - ) x(-p) 1 O). x(1 - p) cos(2r(f) sin(2.1rf) x(N - p) cos(2rcf('N - 1)) sin(2Ttf(N - 1)) Les paramètres inconnus sont donc ao, a1, flo et ,61. pour ce modèle. 15 Ces paramètres inconnus ao, ai, flo et ,g/ sont estimés par une estimation au maximum de vraisemblance (« maximum likelyhood estimation » en anglais) avec une approche du type « moindres carrés ». Puisque les observables dépendent linéairement des paramètres ,Go et pl, les estimations des paramètres inconnus a0, a1, flo et pl sont les 20 suivantes = argmax (yr I- (cco)(HT (a0)11(a0)) HT (cro)y) 19 = (HT()11(c-F6))-111T(à)Y argmax (y7 (ai)H(ae))-1 HT (al)y) = CHT(di.)11(Cii.))-1HT(ifi.)Y dans lesquels argmax représente la valeur de la variable pour laquelle 5 la valeur de la fonction concernée atteint son maximum. Le calcul des paramètres inconnus peut être l'opération la plus coûteuse en temps car elle demande de résoudre un problème optimisation qui est normalement multidirectionnel. Cette opération peut être simplifiée en utilisant une approche appelée « projections alternées » (« altemating 10 projection » en anglais). Avec cette approche, il est possible d'amener un problème d'optimisation multidimensionnel à plusieurs problèmes d'optimisation monodimensionnels, en réduisant le coût calculatoire au prix de pouvoir garantir la convergence vers le maximum global seulement sous certaines conditions. 15 Le test statistique utilisé correspond au test du rapport de vraisemblance généralisé ou test GLRT (pour « generalized likelyhood ratio test » en anglais). L'expression de la variable de décision GLRT, qui est comparée à la valeur seuil Yi prédéterminée, est donnée par l'expression suivante, à 20 condition que la puissance du bruit soit supposée connue : GLRT = 2-071(Ily 110(Cio-)P12 - ly - 1-11(aj)P112) , ou bien par l'expression suivante : GLRT =I 12 11(cr 2(i 11H1 )31 j ' 25 dans laquelle les matrices 111H sont des matrices de projection orthogonale définies de la façon suivante : 20 H(a) = n H(a) - 11(41-1r(a)H(0) 11IT (a). Il est important d'observer que l'objectif de l'algorithme est toujours de générer en temps réel une variable de décision GLRT à comparer à une valeur 5 seuil yi fixée a priori pour détecter une vibration causée par le phénomène d'usure mécanique. En outre, il est important de noter que les paramètres inconnus ao,ai, po et Pl sont utiles soit pour construire la statistique de test GLRT soit, en cas de détection, pour estimer l'amplitude A de la vibration. À partir de l'expression de la variable de décision GLRT, il est 10 également possible de déterminer une valeur des performances théoriques (en zone asymptotique au sens d'un rapport signal sur bruit grand), à savoir une probabilité de fausses alarmes PFA et une probabilité de détection PD et des valeurs seuils théoriques Yi associées à ces probabilités. Plus précisément, pour la modélisation considérée, on peut montrer que : PFA = P(2GLRT > Ho) = P(X2r > Yi) = Qxï. (Yi) PD = P(2GLRT > = P(X2r(k) > Yi) = Qxklo (Yi) 15 dans lesquels PFA correspond à une probabilité de fausses alarmes et PD correspond à une probabilité de détection, et dans lesquels Qxî, et Q xhk) sont les fonctions de répartition complémentaires de lois du x2 centrées à r degrés de libertés et du x2 décentré à r degrés de liberté avec un paramètre de décentralité k. 20 Le degré de liberté r et le paramètre de décentralité k ont pour expression en zone asymptotique (rapport signal sur bruit grand) : r = rg(I* - kPTFIT (ai)Vô Hi (cti)Pi = dans lesquelles : (72 21 rg correspond à la fonction mathématique « rang » (« rank » en anglais), Lt a pour expression Lt.n(al)ribLini(cei), dans laquelle Di= 5 Donc la probabilité de fausse alarme PFA peut être calculée à partir de la queue de la distribution d'une loi du f centrée tandis que la probabilité de détection PD peut être calculée à partir de la queue de distribution d'une loi du type x2 décentré. Le nombre de degrés de liberté r dépend du nombre de paramètres inconnus ao, cr1, fito et p'1. Dans notre cas, le nombre de degrés de liberté r est égal à trois. Les deux lois de probabilité PFA et PD peuvent être facilement calculées analytiquement ou numériquement. Pour obtenir la valeur théorique de la valeur seuil yi optimale, il est suffisant d'inverser l'expression de la probabilité de fausse alarme PFA, soit Qx-1 (PFA). 15 Il est aussi possible de démontrer que les expressions matricielles des paramètres inconnus a0, a1, po et pl et de la statistique de test GLRT, pour le cas simple que l'on considère, peuvent être estimées de façon explicite et récursive sans l'utilisation de matrices, ce qui représente un avantage intéressant d'un point de vue coût calculatoire. 20 Ainsi, les estimations des paramètres inconnus ao, ai, po et pi, estimés par le sous-module d'estimation 1'1, ont les expressions suivantes (XT(P)31)2 argmax T XT (151i)Y P - XT (14)x (15-0")' = -) argmax ((xT (p)A2 +2 (xT(p)x(P))/y(f)-4(xT (P)Y)R e xy (ni- 4 Im[lxy (f )]^ 2) xT(P)X(P)-2/x(f) (xT(5i)Y)-2Re[ixy(f)] ( ir(i5)x(75i)-2/x(f) 2IN(xT (7-5i)xe))cT (1)(y-ri (fii)x())+474xT(5Tj)s(f)Prn[ixy(f)] xT(15i)X(15i)-21x(f) 21N (XT (fij)Xe))sT (f)(y - r I (P"-i)X (1-ii))- 4 IN (XT (15j) c (f))Irn[fxy (f)} xT(fii)x(i5i)-21x(f) 5 Dans le cas d'une détection d'un signal de vibration, il est possible d'utiliser directement la variable de décision GLRT", qui est équivalente à la variable de décision GLRT, obtenue en utilisant l'expression i 11(a) = I - La variable de décision GLRT", calculé par le sous-module de calcul 10 (12), a pour expression 1 fi I In:Hoeal 12) = GLRT" Hi (-de I ((XT (),Y)2 + 2 (XT(75i)X(i5i)) iy(f) -4(XT(P-i )y)Re [ixei -4IM[Ixy(7)12 (xT(p)y)2 20'2 XT(i)X(Pi)-21X (7) Xre)X037Ï)) dans lequel r' (p) xT(p)y xT(p)x(p)' 15 /x(f) = 12-\7[(CT(f)X)2 (sT(f)x)21, /y(f) = i-17[(Cr(f),Y)2 (STMY)21 et 22 23 I(f) = [(cT(f)x - isr(f)x)(cT(f)Y - isr(f)Y)i. Les quantités 1,(f), Ï(f) correspondent aux périodogrammes respectifs du signal représentatif du signal de consigne x issue des lois de pilotage et du signal représentatif de la mesure de position y mesurée de la 5 gouverne 5, c'est-à-dire à la densité spectrale de puissance des signaux, obtenue par calcul du module carré de la transformée de Fourier. Un périodogramme correspond à l'estimation d'une puissance spectrale d'un signal. En général, le calcul de la puissance spectrale est réalisé par des transformées de Fourier discrètes récursives pour une ou 10 plusieurs fréquences. La puissance spectrale peut être calculée par l'algorithme de Goertzel qui possède un faible coût calculatoire et la possibilité d'obtenir la puissance spectrale en travaillant directement sur des valeurs scalaires réelles de façon récursive. La variable de décision GLRT" est comparée à la valeur seuil Yi par le 15 sous-module de comparaison 13. Le sous-module de comparaison 13 peut associer le résultat de la comparaison avec une variable booléenne de détection Bd. Ainsi, si la comparaison indique que la variable de décision GLRT" est supérieure à la valeur seuil Yi la variable booléenne de décision prend la valeur 1 (ou « vrai »). 20 Le dispositif de détection 1 comprend en outre les modules suivants qui sont mis en oeuvre si la première hypothèse est rejetée : - un module d'estimation ESTIM 14 configuré pour estimer une amplitude Â = ,j/q2 + 1-22 et une durée de la vibration à partir du modèle selon les deux hypothèses de test ; 25 - un module de calcul COMP 15 configuré pour calculer un indicateur de confort et de pilotabilité /(t) à partie de l'estimation de l'amplitude Â et de la durée .1" de la vibration ; 24 - un module de comparaison COMPAR 16 configure pour comparer l'indicateur de confort et de pilotabilité /(t) à une échelle de valeurs de criticité 19 pour obtenir un indicateur de criticité ; - un module d'envoi SEND (SEND pour « sending module » en anglais) 5 17 configure pour envoyer un signal représentatif de l'indicateur de criticité à un dispositif utilisateur 18. Le fait de pouvoir estimer en temps réel la durée D et l'amplitude Â de la vibration permet donc de calculer, pour chacun des actionneurs 4, l'indicateur de confort et de pilotabilité /(t) qui met en évidence la criticité de 10 la vibration et son évolution dans la vie de l'aéronef. À titre d'exemple illustré par la figure 4, la comparaison de l'indicateur de confort et de pilotabilité 1(t) peut être faite avec une échelle de valeurs de criticité 19 comprenant trois échelons 20, 21, 22 correspondant à trois niveaux de criticité de la vibration. Chaque échelon 20, 21, 22 correspond à un 15 indicateur de criticité R (R pour « red » ou « rouge » en français), O (0 pour « orange), G (G pour « green » ou vert en français) auquel il est possible d'associer une recommandation de maintenance dans le temps. Ainsi, le premier échelon 22 correspond à un indicateur de criticité pour lequel aucune action de maintenance n'est nécessaire pour l'actionneur associé. Le 20 deuxième échelon 21 correspond à un indicateur de criticité pour lequel une maintenance est nécessaire à long terme pour l'actionneur associé. Enfin, le troisième échelon 20 correspond à un indicateur de criticité pour lequel une maintenance est nécessaire à court terme pour l'actionneur 4 associé. Sur l'exemple de la figure 4, la courbe représentant l'indicateur de 25 confort et de pilotabilité 1(0 atteint l'échelon 20. Par conséquent, l'indicateur de criticité correspond à un indicateur de criticité R. Une maintenance à court terme est donc nécessaire pour l'actionneur associé. Le dispositif utilisateur 18 peut traduire le signal représentatif de la criticité par un message de recommandation de maintenance du type : 25 « Prévoir une tâche de maintenance (pour vérifier les jeux) dans H heures de vol autour de l'actionneur X de la gouverne S », avec H correspondant au nombre d'heures de vol, X correspondant à un identifiant de l'actionneur 4 et S correspondant à un identifiant de la gouverne 5. 5 Ainsi, selon le mode de réalisation préférée, le dispositif de détection 1 possède les fonctionnalités suivantes pour une fenêtre d'observation et un actionneur 4 Acquisition d'au moins une mesure de position y de la gouverne 5 par un capteur 7 et un signal représentatif de la consigne x fournie 10 à l'actionneur 4 issue des lois de pilotage. Estimation des paramètres inconnus -Eco, Des variations discrètes du retard p et la fréquence f de la vibration peuvent être considérées dans l'estimation. Calcul de la variable de décision GLRT" et génération d'une 15 variable booléenne de détection Bd (qui passe à la valeur vraie, ou 1, quand le la variable de décision GLRT" est supérieur à la valeur seuil Yi). Estimation de l'amplitude A de la vibration à partir de l'estimation du paramètre pi '2 20 En appliquant l'algorithme sur plusieurs fenêtres d'observation glissantes de largeur W, il est possible d'estimer la durée T de la vibration. Par exemple, à partir de la variable booléenne de détection Bd, de la largeur de la fenêtre W et de la superposition entre deux fenêtres Ws , le temps de vibration peut être estimé par 25 l'expression suivante : ir` = W + (W Ws)(EBd(n) - 1) = W + (W - Ws)EBd(n) 26 À partir de l'amplitude estimée Â et de la durée estimée t, il est possible d'évaluer l'indicateur de criticité du phénomène avec l'indicateur de confort et de pilotabilité /(t). Étant donné que l'augmentation des jeux dans les articulations 2a, 2b 5 est due à un phénomène d'usure, une façon d'évaluer l'indicateur de confort et de pilotabilité /(t) est de calculer à la fin de chaque vol un index comme indicateur de criticité et qui a pour expression : ILco = kw R2. dt, dans laquelle : 10 et -À représentent la durée et l'amplitude Â estimées de l'anomalie - kw correspond à un coefficient d'usure (« wear » en anglais) qui permet de calculer la quantité d'énergie qui est consommée par les processus d'usure après chaque vol (à partir de l'énergie 15 produite par la vibration égale à fi:À2 ). Le coefficient d'usure kw est établi empiriquement sur la base de l'expérience de l'avionneur sur l'amplification des jeux liés au phénomène d'usure. De façon récursive, pour le vol Fn on peut considérer que l'indicateur de confort et de pilotabilité /(t) a pour expression : 20 ILco (Fn) = F 'Lw (Fr)-1) kw .À3n . dt, dans laquelle le coefficient 4 représente un facteur d'oubli pour les vols précédents F. Selon une autre mode de réalisation, dans le cas où le paramètre inconnu Ei6 =15-0- est sensiblement égal à r9i- et 3, le module de décision 10 25 comprend les sous-module suivants : - un sous-module d'estimation EST1M2 23 configure pour estimer des paramètres inconnus ao, a1,flo et du modèle ; 27 - un sous-module de calcul de résidu COMP2 24 configure pour calculer au moins un résidu de la position y de la ou des gouvernes 5; - un sous-module d'analyse spectrale SPECTANA2 (SPECTANA pour « spectral analysis module » en anglais) 25 configure pour calculer un 5 périodogramme du ou des résidus de la position y de la ou des gouvernes 5, - un sous-module de détermination de maximum MAXDET (MAXDET pour « maximum determination module » en anglais) 26 configure pour déterminer une fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum, 10 - un sous-module de comparaison COMPAR3 27, consistant à comparer la valeur du périodogramme calculée à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum à une valeur seuil y3, la première hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est inférieure à la valeur 15 seuil y3, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est supérieure à la valeur seuil y3. L'estimation de l'amplitude Â de la vibration peut être déterminée à l'aide de l'expression suivante : 20 Â= J NF'c' dans laquelle : N correspond au nombre de points contenus dans la fenêtre d'observation, P correspond au périodogramme, 25 - Fc correspond à un facteur de correction nécessaire pour compenser le phénomène de fuites spectrales (« spectral leakage » en anglais) 28 L'approche locale qui tient compte seulement de la mesure de position y de la gouverne par un capteur et/ou le signal représentatif de la consigne x fournie à l'actionneur 4 a l'avantage de faciliter l'isolation de la vibration. 5 Selon un autre mode de réalisation, l'utilisation d'une approche globale en complément de l'approche locale peut être envisagée pour rendre la détection plus robuste. Pour ce faire, selon ce mode de réalisation, on considère les mesures d'accélération verticale Nz ou les mesures d'accélération latérale Ny au niveau des centrales inertielles (ou IRS 10 pour« Inertial Reference System » en anglais) de l'aéronef. En analysant en fréquence les accélérations verticales et latérales Nz, Ny en fonction de la gouverne 5 considérée, il est possible de confirmer ou non la présence de la vibration au niveau de l'aéronef. Cette analyse supplémentaire permet d'éviter de confondre une vibration LCO avec d'autres 15 types d'oscillations locales qui peuvent apparaître sur la gouverne 5 à des fréquences proche de la fréquence de la vibration LCO. Dans ce mode de réalisation, le dispositif de détection 1 comprend en outre un capteur d'accélération verticale et/ou d'accélération latérale SENSOR2 28 configurés pour acquérir au moins une mesure d'accélération 20 verticale Nz ou au moins une mesure d'accélération latérale N. Le capteur d'accélération verticale et/ou d'accélération latérale 28 peut comprendre un capteur d'accélération verticale et/ou un capteur d'accélération latérale. Le module de décision 10 comprend en outre : 25 - un sous-module d'analyse spectrale SPECTANA1 29 configure pour calculer un périodogramme de la ou des mesures d'accélération latérale Ny et de fa ou des mesures d'accélération verticale N., et à calculer une valeur du périodogramme à une valeur de fréquence estimée par le sous-module d'estimation 11 de paramètres inconnus ; 29 - un sous-module de comparaison COMPAR2 30 configuré pour comparer la valeur du périodogramme à la fréquence estimée à une valeur seuil y2 prédéterminée, la première hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est inférieure à la valeur 5 seuil y2, la première hypothèse étant réputée rejetée et la deuxième hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est supérieure à la valeur seuil y2 ; - un sous-module de décision DECISION1 31 configuré pour retenir ou rejeter la première hypothèse, la première hypothèse étant retenue si la 10 première hypothèse est retenue par le sous-module de comparaisons 13 et si elle est réputée retenue par le sous-module de comparaison 30, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si elle est rejetée par le sous-module de comparaison 13 ou si elle est réputée rejetée par le sous-module de comparaison 30. 15 Dans ce mode de réalisation, la valeur seuil a pour expression : 1 y2 = 02 log-. PFA Selon un autre mode de réalisation, on suppose que la fréquence de la vibration LCO n'est pas superposée avec la bande passante des lois de contrôle. Dans ce cas, il est possible de se limiter à analyser en fréquence la 20 mesure de position y de la gouverne 5 avec éventuellement une confirmation selon l'approche globale décrit dans le mode de réalisation précédent avec les mesures d'accélération verticale Nz ou les mesures d'accélération latérale Ny au niveau des centrales inertielles. La fréquence de la vibration LCO est estimée en déterminant le 25 maximum du périodogramme de la mesure de position y de la gouverne 5. Selon un autre mode de réalisation, pour améliorer la qualité de l'estimation de la puissance spectrale, il peut être envisagé un filtrage autour de la fréquence de vibration LCO. Ainsi, le dispositif de détection 1 peut 30 comprendre un filtre passe-bande autour de la fréquence de la vibration LCO avant l'estimation de la puissance spectrale ou du périodogramme. Selon un autre mode de réalisation, si certains paramètres sont déjà connus, il est possible d'injecter la valeur du paramètre connu dans les calculs 5 avant de déterminer la variable de décision GLRT. Par exemple, si la fréquence de la vibration est déjà connue, il suffit de limiter à un calcul du périodogramme pour un seul point en fréquence. De façon non limitative, les modules et les sous-modules sont intégrés dans une unité centrale ou un calculateur. 10 À titre d'exemple, les modules et sous-modules du dispositif de détection 1 peuvent correspondre à des algorithmes mis en oeuvre de façon logicielle dans l'unité centrale. En particulier, les modules peuvent être stockés dans au moins une zone mémoire de l'unité centrale. 15 L'invention concerne également un procédé de détection et de diagnostic de vibrations d'un aéronef (figure 2). Le procédé de détection comprend les étapes suivantes pour chacun des actionneurs : - une étape El de construction de test, mise en oeuvre par le module de 20 construction de test 6, consistant à définir un modèle de la position y de la ou des gouvernes 5 selon deux hypothèses de test : o une première hypothèse de test pour laquelle il n'existe pas de vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation 2a, 2b, o une deuxième hypothèse de test pour laquelle il existe une 25 vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation 2e, 2b; - une étape E2 d'acquisition consistant à acquérir au moins une mesure de position y de la ou des gouvernes 5 par te capteur 7; - une étape E3 de décision, mise en oeuvre par le module de décision 10, consistant à décider si la première hypothèse doit être rejetée ou retenue, 31 à raide d'un test statistique, à partir du ou des mesures de position y de la ou des gouvernes 5 et de la première hypothèse de test ; si la première hypothèse est rejetée, le procédé comprend en outre : - une étape E4 d'estimation, mise en oeuvre par le module d'estimation 5 14, consistant à estimer une amplitude Â et une durée D de la vibration à partir du modèle selon les deux hypothèses de test ; - une étape E5 de calcul d'un indicateur, mise en oeuvre par le module de calcul 15, consistant à calculer un indicateur de confort et de pilotabilité 1(t) à partie de l'estimation de l'amplitude Â et de la durée D de la vibration ; 10 - une étape E6 de comparaison, mise en oeuvre par le module de comparaison 16, consistant à comparer l'indicateur de confort et de pilotabilité 1(t) à une échelle de valeurs de criticité 19 pour obtenir un indicateur de criticité ; - une étape E7 d'envoi, mise en oeuvre par le module d'envoi 17, 15 consistant à envoyer un signal représentatif de l'indicateur de criticité à un dispositif utilisateur 18. Avantageusement, l'étape E3 de décision comprend les sous-étapes suivantes : - une sous-étape E31 d'estimation de paramètres inconnus, mise en 20 oeuvre par le sous-module d'estimation 11, consistant à estimer des paramètres inconnus aa1, /20 et du modèle ; - une sous-étape E32 de calcul d'une variable de décision, mise en oeuvre par le sous-module de calcul 12, consistant à calculer, à l'aide du test statistique, la variable de décision GLRT,GLRT" à partir du ou des mesures de 25 position y de la ou des gouvernes 5 et des deux hypothèses de test ; - une sous-étape E33 de comparaison, mise en oeuvre par le sous-module de comparaison 13, consistant à comparer la variable de décision GLRT,GLRT" à une valeur seuil yi prédéterminée, la première hypothèse étant retenue si la variable de décision GLRT,GLRT" est inférieure à la valeur seuil 30 Yi la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant 32 retenue si la variable de décision GLRT,GLRT" est supérieure à la valeur seuil Yi Selon un mode de réalisation, l'étape E2 d'acquisition consiste à acquérir en outre un signal représentatif de la consigne x fournie au ou aux 5 actionneurs 4. Selon un autre mode de réalisation, l'étape E2 d'acquisition consiste en outre à acquérir au moins une mesure d'accélération verticale N, ou au moins une mesure d'accélération latérale Ny par le capteur d'accélération verticale et/ou d'accélération latérale 28. 10 Ainsi, l'étape E3 de décision comprend en outre : 0 une sous-étape E39 d'analyse spectrale, mise en oeuvre par le sous-module d'analyse spectrale 29, consistant à calculer un périodogramme de la ou des mesures d'accélération latérale Ny et de la ou des mesures d'accélération verticale N, et à calculer une 15 valeur du périodogramme à une valeur de fréquence estimée lors de la sous-étape E31 d'estimation de paramètres inconnus ; o une sous-étape E310 de comparaison, mise en oeuvre par le sous-module de comparaison 30, consistant à comparer la valeur du périodogramme à la fréquence estimée à une valeur seuil y2 20 prédéterminée, la première hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est inférieure à la valeur seuil y2, la première hypothèse étant réputée rejetée et la deuxième hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est supérieure à la valeur 25 seuil y2 ; o une sous-étape [311 de décision, mise en oeuvre par le sous-module de décision 31, consistant à retenir ou rejeter la première hypothèse, la première hypothèse étant retenue si la première hypothèse est retenue dans la sous-étape E33 de comparaisons et 33 si elle est réputée retenue dans la sous-étape E310 de comparaison, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si elle est rejetée dans la sous-étape E33 de comparaison ou si elle est réputée rejetée dans la sous-étape 5 E310 de comparaison. Avantageusement, la sous-étape E31 d'estimation de paramètres inconnus consiste à estimer les paramètres inconnus ao, ci1, Po,f par une estimation du maximum de vraisemblance avec une approche du type moindres carrés. io Le test statistique mis en oeuvre par la sous-étape E32 de calcul d'une variable de décision GLRT correspond à un test de rapport de vraisemblances généralisé décrite ci-avant. Selon un mode de réalisation, l'étape E3 de décision comprend les sous-étapes suivantes : 15 - une sous-étape E34 d'estimation de paramètres inconnus, mise en oeuvre par le sous-module d'estimation 23, consistant à estimer des paramètres inconnus ao,ai, flo et pi du modèle ; - une sous-étape E35 de calcul de résidu, mise en oeuvre par le sous-module de calcul de résidu 24, consistant à calculer au moins un résidu de la 20 position y de la ou des gouvernes 5; - une sous-étape E36 d'analyse spectrale, mise en oeuvre par le sous-module d'analyse spectrale 25, consistant à calculer un périodogramme du ou des résidus de la position y de la ou des gouvernes 5, - une sous-étape E37 de détermination d'un maximum, mise en oeuvre 25 par le sous-module de détermination de maximum 26, consistant à déterminer une fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum, - une sous-étape E38 de comparaison, mise en oeuvre par le sous-module de comparaison 27, consistant à comparer la valeur du périodogramme calculée à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une 34 valeur maximum à une valeur seuil y3, la première hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est inférieure à la valeur seuil y3, REVENDICATIONS1. Procédé de détection et de diagnostic de vibrations d'un aéronef liées à un phénomène d'usure mécanique de pièces mécaniques, les pièces mécaniques faisant partie d'une articulation correspondant soit à une rotule (2a) articulant une tige de commande (3) d'au moins un actionneur (4) à au moins une gouverne (5), - soit à une ligne de charnière (2b) articulant la ou les gouvernes (5) à l'aéronef, le ou les actionneurs (4) étant configurés pour faire bouger la position (y) de la ou des gouvernes (5) en fonction d'une consigne (x) fournie au ou aux actionneur (4), caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes pour chacun des actionneurs (4) : - une étape (El) ) de construction de test, mise en oeuvre par un module de construction de test (6), consistant à définir un modèle de la position (y) de la ou des gouvernes (5) selon deux hypothèses de test : o une première hypothèse de test pour laquelle il n'existe pas de vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation (2a, 2b), o une deuxième hypothèse de test pour laquelle il existe une vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation (2a, 2b) ; - une étape (E2) d'acquisition consistant à acquérir au moins une mesure de position (y) de la ou des gouvernes (5) par un capteur (7) ; - une étape (E3) de décision, mise en oeuvre par un module de décision (10), consistant à décider si la première hypothèse doit être rejetée ou retenue, à l'aide d'un test statistique, à partir du ou des mesures de position (y) de la ou des gouvernes (5) et de la première hypothèse de test ; si la première hypothèse est rejetée, le procédé comprend en outre : 36 - une étape (E4) d'estimation, mise en oeuvre par un module d'estimation (14), consistant à estimer une amplitude (Â) et une durée (D) de la vibration à partir du modèle selon les deux hypothèses de test ; - une étape (E5) de calcul d'un indicateur, mise en oeuvre par un module 5 de calcul (15), consistant à calculer un indicateur de confort et de pilotabilité (1(t)) à partie de l'estimation de l'amplitude (Â) et de la durée (D) de la vibration ; - une étape (E6) de comparaison, mise en oeuvre par un module de comparaison (16), consistant à comparer l'indicateur de confort et de la pilotabilité (./(t)) à une échelle de valeurs de criticité (19) pour obtenir un indicateur de criticité ; - une étape (E7) d'envoi, mise en oeuvre par un module d'envoi (17), consistant à envoyer un signal représentatif de l'indicateur de criticité à un dispositif utilisateur (18). 15 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape (E3) de décision comprend les sous-étapes suivantes : - une première sous-étape (E31) d'estimation de paramètres inconnus, mise en oeuvre par un premier sous-module d'estimation (11), consistant à 20 estimer des paramètres inconnus (a0, a1, Ar) et iell) du modèle ; - une sous-étape (E32) de calcul d'une variable de décision, mise en oeuvre par un sous-module de calcul (12), consistant à calculer, à l'aide du test statistique, une variable de décision (GLRT, GLRT") à partir du ou des mesures de position (y) de la ou des gouvernes (5) et des deux hypothèses 25 de test ; - une première sous-étape (E33) de comparaison, mise en oeuvre par un premier sous-module de comparaison (13), consistant à comparer la variable de décision (GLRT, GLRT") à une première valeur seuil (n) prédéterminée, la première hypothèse étant retenue si la variable de décision (GLRT, GLRT") est inférieure à la première valeur seuil (n), la première hypothèse étant rejetée 37 et la deuxième hypothèse étant retenue si la variable de décision (GLRT, GLRT") est supérieure à la première valeur seuil (y1). 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que le modèle de la position (y) de la ou des gouvernes (5) 5 est défini en fonction de la consigne (x) fournie au ou aux actionneurs (4), l'étape (E2) d'acquisition consistant à acquérir en outre un signal représentatif de la consigne (x) fournie au ou aux actionneurs (4). 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que : 10 - l'étape (E2) d'acquisition consiste en outre à acquérir au moins une mesure d'accélération verticale (Ni) et au moins une mesure d'accélération latérale (Ny) par un capteur d'accélération verticale et d'accélération latérale (28) ; - l'étape (E3) de décision comprend en outre : 15 o une première (E39) sous-étape d'analyse spectrale, mise en oeuvre par un premier sous-module d'analyse spectrale (29), consistant à calculer un périodogramme de la ou des mesures d'accélération latérale (Ny) et de la ou des mesures d'accélération verticale (Ni) et à calculer une valeur du périodogramme à une 20 valeur de fréquence estimée lors de la première sous-étape (E31) d'estimation de paramètres inconnus ; o une deuxième sous-étape (E310) de comparaison, mise en oeuvre par un deuxième sous-module de comparaison (30), consistant à comparer la valeur du périodogramme à la fréquence 25 estimée à une deuxième valeur seuil prédéterminée (y2), la première hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est inférieure à la deuxième valeur seuil (y2), la première hypothèse étant réputée rejetée et la deuxième hypothèse étant réputée retenue si la valeur du 38 périodogramme à la fréquence estimée est supérieure à la deuxième valeur seuil (y2) ; o une sous-étape (E311) de décision, mise en oeuvre par un sous-module de décision (31), consistant à retenir ou rejeter la première 5 hypothèse, la première hypothèse étant retenue si la première hypothèse est retenue dans la première sous-étape (E33) de comparaisons et si elle est réputée retenue dans la deuxième sous-étape (E310) de comparaison, la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si elle est rejetée dans la 10 première sous-étape (E33) de comparaison ou si elle est réputée rejetée dans la deuxième sous-étape (E310) de comparaison. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que : - le modèle selon la première hypothèse a pour expression y(n) = 15 Ax(n - p) + w(n), - le modèle selon la deuxième hypothèse a pour expression : y(n) .1x(n - p) + 11 cos(2/rfn) + /2 sin(27rfri) + w(n) ; dans lesquelles : - x représente la consigne fournie au ou aux actionneurs (4), 20 - y représente la mesure de position de la ou des gouvernes (5), - n correspond à une valeur itérative comprise entre 0 et N 1, où N représente le nombre de mesures de position (y) de la ou des gouvernes (5) dans une fenêtre d'observation, - À. représente une atténuation ou une amplification des mesures de 25 position (y) de la ou des gouvernes (5), - p représente un retard sur la consigne (x) introduit par le ou les actionneurs (4), - 11 et 12 représentent des paramètres liés à une amplitude (A) et à une phase ((k) de l'anomalie considérée comme une sinusoïde, l'amplitude ayant pour expression A=-,1112_+q, la phase ayant pour expression arctan (- - f représente la fréquence de la vibration à détecter, - w représentant un bruit gaussien, 5 les paramètres inconnus (a0, ai, 130 et /1) ont pour expressions : 10 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que : - la première sous-étape (E31) d'estimation de paramètres inconnus (a0, ai, fle, fli) consiste à estimer les paramètres inconnus (a0, al, po, .fll) par une estimation du maximum de vraisemblance avec une approche du type 15 moindres carrés ; - le test statistique mis en oeuvre par la sous-étape (E32) de calcul d'une variable de décision (GLRT, GLRT") correspond à un test de rapport de vraisemblances généralisé dont la variable de décision (GLRT, GLRT") a pour expression : 21az (111-1Laô) linl(i) Yr) " 20 GLRT = - GLRT" = - lifili0(c,-6,y112), dans lesquelles : o = H(a) (1-if (ai)Hi(ai))-1 lir (ai) avec î = 0 ou 1, O = 1 - x(-p) o Ho(%) = x(1 - p) (N - 1- p) 39 40 \ ( x(-p) 1 0 11 - -cf) o 1(al) = x(1 p) , cos(2/rf) sin(27 x(N -.1- p) cos(27rf(N - 1)) sin(2n-f('N - 1))) la première valeur seuil (h.) a pour expression yi = Q;1(PFA), dans laquelle : oQz1 correspond à la fonction inverse d'une fonction de répartition 5 complémentaire de loi du x2centrée à r degrés de liberté, o PFA correspond à une probabilité de fausses alarmes. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que : - l'amplitude estimée (Â) de la vibration dans l'étape (E4) d'estimation a 10 pour expression Â = jr2 + r22, - la durée estimée (t) de la vibration est calculée sur au moins une fenêtre d'observation glissante et a pour expression D = W + (W - Ws)(E Bs(n) - 1), dans laquelle : o W représente une largeur de la ou des fenêtres glissantes, 15 o Ws représente une superposition entre deux fenêtres glissantes, o /3, est égal à une valeur booléenne prenant la valeur 1, quand la variable de décision est supérieure à la première valeur seuil (n). 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l'indicateur de confort et de pilotabilité (./(t)) calculé à 20 l'étape (ES) de calcul d'un indicateur a pour expression i(t) = kwf1, Â2 - dt, dans laquelle kw correspond à un coefficient d'usure établi empiriquement. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'étape (E3) de décision comprend les sous-étapes suivantes : 41. - une sous-étape (E34) d'estimation de paramètres inconnus, mise en oeuvre par un sous-module d'estimation (23), consistant à estimer des paramètres inconnus (a0, a1fi'0 et (3.3.) du modèle ; - une sous-étape (E35) de calcul de résidu, mise en oeuvre par un sous- 5 module de calcul de résidu (24), consistant à calculer au moins un résidu de la position (y) de la ou des gouvernes (5) ; - une deuxième sous-étape (E36) d'analyse spectrale, mise en oeuvre par un deuxième sous-module d'analyse spectrale (25), consistant à calculer un périodogramme du ou des résidus de la position (y) de la ou des 10 gouvernes (5), - une troisième sous-étape (E37) de détermination d'un maximum, mise en oeuvre par un sous-module de détermination de maximum (26), consistant à déterminer une fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum, 15 - une troisième sous-étape (E38) de comparaison, mise en oeuvre par un troisième sous-module de comparaison (27), consistant à comparer la valeur du périodogramme calculée à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum à une troisième valeur seuil (y3), la première hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le 20 périodogramme a une valeur maximum est inférieure à la troisième valeur seuil (y3), la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est supérieure à la troisième valeur seuil (y3). 25 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que : - le modèle selon la première hypothèse a pour expression : y(n) = 2.1x(n - 1) + .1.2y(n - 1) + w(n), - le modèle selon la deuxième hypothèse a pour expression : y(n) 30 Àix(n - 1) + /12y(n - 1) + l cos(2n-fn) + 12 sin(2n-fn) + w(n), 42 dans lesquelles .11 et .À.2 représentent respectivement une atténuation ou une amplification de la consigne (x) fournie au ou aux actionneurs (4) et une atténuation ou une amplification de la mesure de position (y) de la ou des gouvernes (5). 5 11. Dispositif de détection et de diagnostic de vibrations d'un aéronef liées à un phénomène d'usure mécanique de pièces mécaniques faisant partie d'une articulation correspondant : - soit à une rotule (2a) articulant une tige de commande (3) d'au moins un actionneur (4) à au moins une gouverne (5), 10 - soit à une ligne de charnière (2b) articulant la ou les gouvernes (5) à l'aéronef, le ou les actionneurs (4) étant configurés pour faire bouger la position de la ou des gouvernes (5) en fonction d'une consigne (x) fournie au ou aux actionneur (4), 15 caractérisé en ce qu'il comprend pour chacun des actionneurs (4) : - un module de construction de test (6) configuré pour définir un modèle de la position (y) de la ou des gouvernes (5) selon deux hypothèses de test : 0 une première hypothèse de test pour laquelle il n'existe pas de vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation (2a, 2b), 20 o une deuxième hypothèse de test pour laquelle il existe une vibration liée à une usure mécanique dans l'articulation (2a, 2b) ; - un capteur (7) configuré pour acquérir au moins une mesure de position (y) de la ou des gouvernes (5) ; - un module de décision (10) configuré pour décider si la première 25 hypothèse doit être rejetée ou retenue, à l'aide d'un test statistique, à partir du ou des mesures de position (y) de la ou des gouvernes (5) et de la première hypothèse de test ; le dispositif (1) comprend en outre les modules suivants qui sont mis en oeuvre si la première hypothèse est rejetée : 43 - un module d'estimation (14) configure pour estimer une amplitude (Â) et une durée (?) de la vibration à partir du modèle selon les deux hypothèses de test ; - un module de calcul (15) configure pour calculer un indicateur de 5 confort et de pilotabilité (1(t)) à partir de l'estimation l'amplitude (Â) et de la durée (?) de la vibration ; - un module de comparaison (16) configure pour comparer l'indicateur de confort et de pilotabilité (1a)) à une échelle de valeurs de criticité (19) pour obtenir un indicateur de criticité; 10 - un module d'envoi (17) configure pour envoyer un signal représentatif de l'indicateur de criticité à un dispositif utilisateur (18). 12. Dispositif selon la revendication 11, caractérisé en ce que le module de décision (10) comprend les sous-modules suivants : 15 - un premier sous-module d'estimation (11) de paramètres inconnus configure pour estimer des paramètres inconnus (as, al, fls et fli) du modèle ; - un sous-module de calcul (12) configure pour calculer, à l'aide du test statistique, la variable de décision (GLRT, GLRT") à partir du ou des mesures de position (y) de la ou des gouvernes (5) et des deux hypothèses de test ; 20 - un premier sous-module de comparaison (13) configure pour comparer la variable de décision (GLRT, GLRT") à une première valeur seuil (yi) prédéterminée, la première hypothèse étant retenue si la variable de décision (GLRT, GLRT") est inférieure à la première valeur seuil (yi), la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si la variable 25 de décision (GLRT, GLRT") est supérieure à la première valeur seuil (n). 13. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 11 ou 12, caractérisé en ce que : - le dispositif de détection (1) comprend en outre un capteur d'accélération verticale et d'accélération latérale (28) configure pour acquérir 44 au moins une mesure d'accélération verticale (Nz) et au moins une mesure d'accélération latérale (N); - le module de décision (10) comprend en outre : o un premier sous-module d'analyse spectrale (29) configuré pour 5 calculer un périodogramme de la ou des mesures d'accélération latérale (Ny) et de la ou des mesures d'accélération verticale (N2) et à calculer une valeur du périodogramme à une valeur de fréquence estimée par le premier sous-module d'estimation de paramètres inconnus (11) ; 10 o un deuxième sous-module de comparaison (30) configuré pour comparer la valeur du périodogramme à la fréquence estimée à une deuxième valeur seuil prédéterminée (y2), la première hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est inférieure à la deuxième valeur seuil (y2), 15 la première hypothèse étant réputée rejetée et la deuxième hypothèse étant réputée retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence estimée est supérieure à la deuxième valeur seuil (y2) ; o un sous-module de décision (31) configuré pour retenir ou rejeter 20 la première hypothèse, la première hypothèse étant retenue si la première hypothèse est retenue par le premier sous-module de comparaisons (13) et si elle est réputée retenue par le deuxième sous-module de comparaison (30), la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si elle est rejetée 25 par le premier sous-module de comparaison (13) ou si elle est réputée rejetée par le deuxième sous-module de comparaison (30). 14. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 11 ou 12, caractérisé en ce que le module de décision (10) comprend les sous-modules suivants : 45 - un deuxième sous-module d'estimation (23) configuré pour estimer des paramètres inconnus (a0, a1, fl0 et pl) du modèle ; - un sous-module de calcul de résidu (24) configuré pour calculer au moins un résidu de la position (y) de la ou des gouvernes (5) ; 5 - un deuxième sous-module d'analyse spectrale (25) configuré pour calculer un périodogramme du ou des résidus de la position (y) de la ou des gouvernes (5), - un sous-module de détermination de maximum (26) configuré pour déterminer une fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur 10 maximum, - un troisième sous-module de comparaison (27), consistant à comparer la valeur du périodogramme calculée à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum à une troisième valeur seuil (y3), la première hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la 16 fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est inférieure à la troisième valeur seuil (y3), la première hypothèse étant rejetée et la deuxième hypothèse étant retenue si la valeur du périodogramme à la fréquence pour laquelle le périodogramme a une valeur maximum est supérieure à la troisième valeur seuil (y3). 20 15. Aéronef, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de détection et de diagnostic (1) de vibrations d'un aéronef tel que celui spécifié sous l'une quelconque des revendications 11 à 14. 25