FR 3065079 A1 20181012 FR 1753103 A 20170410 1 La présente invention concerne un procédé et un dispositif de sondage ultrasonore d'un milieu pour en obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion relatives à des modes de propagation ultrasonore dans le milieu. La propagation d'ondes mécaniques, notamment d'ondes ultrasonores, dans un milieu matériel est par nature dépendante de caractéristiques mécaniques du milieu, comme sa densité, sa géométrie, ses modules d'élasticité, etc. L'analyse de la propagation de ces ondes est donc étudiée dans la littérature scientifique depuis des décennies pour retrouver de façon non invasive et non destructive les propriétés d'un milieu de propagation, que ce soit dans le domaine médical, notamment en échographie, ou dans le domaine du contrôle non destructif de matériaux inertes. Mais ces ondes présentent la particularité d'être souvent dispersives et multimodales. Cela signifie que leur vitesse de propagation dans le milieu sondé dépend de la fréquence et qu'à une fréquence donnée il existe plusieurs modes se propageant chacun à une vitesse donnée. C'est d'autant plus vrai que le milieu sondé est à structure mince devant la longueur d'onde utilisée puisqu'alors les ondes sont guidées par les surfaces de la structure, devenant ainsi des ondes guidées, voire des ondes de Lamb lorsque les interfaces de la structure sont sensiblement planes et parallèles. Cette particularité rend l'analyse de ces ondes très complexe. Une approche généralement choisie est d'obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion représentatives de modes de propagation ultrasonore dans le milieu sondé. Ces courbes de dispersion sont obtenues pour un ensemble de fréquences temporelles d'intérêt, formant une première dimension relevant d'une transformation de Fourier de la dimension temporelle, et pour un ensemble de fréquences spatiales d'intérêt ou équivalent (nombre d'onde, vitesse de phase, vitesse de groupe, etc.), formant une deuxième dimension relevant d'une transformation de Fourier d'une dimension spatiale. Elles sont effectivement représentatives des caractéristiques mécaniques du milieu et il existe des méthodes pour retrouver ces caractéristiques à partir d'une représentation bidimensionnelle des courbes de dispersion dans les deux dimensions précitées, notamment par un calcul d'inversion basé sur un modèle théorique prédéterminé ou par comparaison. Ainsi, plus la représentation bidimensionnelle des courbes de dispersion est précise, plus ces méthodes sont efficaces. Une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion peut par exemple être obtenue par un calcul de double FFT (de l'anglais « Fast Fourier 3065079 2 Transform ») spatio-temporelle, comme enseigné dans l'article de Alleyne et al, intitulé « A two-dimensional Fourier transform method for the measurement of propagating multimode signais », publié dans Journal of the Acoustical Society of America, volume 89, n° 3, pages 1159 à 1168, mars 1991. Selon ce principe, un 5 transducteur est commandé pour l'émission d'une onde ultrasonore impulsionnelle large bande dans le milieu. En réception, N transducteurs spatialement distincts, par exemple N éléments électroacoustiques d'un capteur mufti-éléments, sont commandés de manière à recevoir simultanément et pendant une durée prédéterminée N signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le 10 milieu selon plusieurs modes de propagation ultrasonore. Une première transformée de Fourier (temporelle) est appliquée par calcul de FFT indépendamment à chacun des N signaux temporels reçus sur une pluralité de fréquences temporelles d'intérêt. Ensuite, pour chaque fréquence temporelle f de cette pluralité de fréquences d'intérêt, une deuxième transformée de Fourier, cette fois-ci spatiale, est appliquée 15 par calcul de FFT au signal constitué des N valeurs obtenues par les N premières transformées de Fourier à cette fréquence f, sur une pluralité de fréquences spatiales k d'intérêt. Il en résulte une représentation bidimensionnelle de cette double FFT dans l'espace des fréquences temporelles et spatiales, cette double FFT formant elle-même une représentation des courbes de dispersion relatives aux différents modes 20 de propagation ultrasonore dans le milieu sondé. Le calcul est simple et rapide mais très bruité, notamment par l'apparition de lobes secondaires autour des maxima locaux. Ainsi les modes de propagation proches se recouvrent et sont difficiles à distinguer, surtout dans les cas complexes de structures composites en contrôle non destructif. 25 Une amélioration est apportée dans l'article de Ambrozinski et al, intitulé « Identification of material properties - efficient modelling approach based on guided wave propagation and spatial multiple signal classification », publié dans Structural Control and Health Monitoring, volume 22, pages 969 à 983, 2015. Comme précédemment, un transducteur est commandé pour l'émission d'une onde 30 ultrasonore impulsionnelle dans le milieu. En réception, N transducteurs spatialement distincts, par exemple N éléments électroacoustiques d'un capteur mufti-éléments ou N capteurs optoélectroniques d'un interféromètre laser, sont commandés de manière à recevoir simultanément et pendant une durée prédéterminée N signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu selon plusieurs modes de 35 propagation ultrasonore. Une première transformée de Fourier (temporelle) est 3065079 3 appliquée par calcul de FFT indépendamment à chacun des N signaux temporels reçus sur une pluralité de fréquences temporelles d'intérêt. Ensuite, selon ce nouvel enseignement, pour chaque fréquence temporelle f de cette pluralité de fréquences d'intérêt, ce n'est pas une deuxième transformée de Fourier spatiale qui est 5 appliquée, mais la projection de signaux de référence sur un sous-espace propre d'une autocorrélation du signal spatial à une dimension constitué des N valeurs obtenues par les N premières transformées de Fourier à cette fréquence temporelle f. Plus précisément, selon le principe de classification multiple de signaux MUSIC (de l'anglais « MUltiple Signal Classification »), le projecteur utilisé est un modèle 10 paramétrique de pseudo-spectre spatial présentant des pôles à facteurs de qualité élevés. Il en résulte une représentation des courbes de dispersion nettement moins bruitée. Mais une certaine imprécision subsiste malgré tout. Ces bruits et imprécisions peuvent en partie s'expliquer par le fait que les deux méthodes précitées de représentation des courbes de dispersion sont basées 15 sur une seule émission d'onde ultrasonore impulsionnelle. Elles peuvent donc fournir des résultats satisfaisants dans le cas de milieux sondés à faible nombre de modes de propagation par ailleurs suffisamment énergétiques. En revanche, elles atteignent leurs limites dès que la complexité des modes de propagation augmente, incluant des modes de faible énergie. 20 Une solution est alors apportée par le brevet FR 2 946 753 B1, selon l'un de ses modes de réalisation. Elle consiste, comme l'objet de la présente invention, à proposer un procédé de sondage comportant les étapes suivantes : - commande d'une pluralité de transducteurs d'émission pour M émissions successives d'ondes ultrasonores dans le milieu, 25 - commande de N transducteurs de réception de manière à recevoir pendant une durée prédéterminée, pour chaque émission successive, N signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu selon plusieurs modes de propagation ultrasonore, - obtention d'une matrice [K(t)] de signaux temporels acoustiques de taille 30 MxN, chaque coefficient K,,,(t) de cette matrice représentant le signal de mesure reçu par le j-ème transducteur de réception dû à la i-ème émission, - transformation de la matrice [K(t)] de signaux temporels en une matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels sur une pluralité de fréquences temporelles f d'intérêt, 3065079 4 - à partir de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels, obtention de la représentation bidimensionnelle des courbes de dispersion. Plus précisément, dans le document FR 2 946 753 B1, le principe de classification multiple de signaux MUSIC n'étant pas applicable à la matrice [FTK(f)] 5 de signaux fréquentiels puisqu'elle n'est pas diagonalisable, pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt il est proposé à la place une décomposition en valeurs singulières de cette matrice [FTK(f)], puis un filtrage par suppression des vecteurs singuliers de réception considérés comme liés à du bruit et la projection d'une base d'ondes planes de fréquences spatiales k différentes (ou de vitesses de phase 10 différentes) sur les vecteurs singuliers de réception conservés. Cette méthode améliore nettement les deux précédentes mais contient encore du bruit affectant le calcul des courbes de dispersion et la séparation des modes de propagation visibles, en particulier lorsqu'elle s'applique au sondage ultrasonore de matériaux composites. L'article de Xu et al, intitulé « Sparse SVD method for high-resolution 15 extraction of the dispersion curves of ultrasonic guided waves », publié dans IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, volume 63, n° 10, pages 1514 à 1524, octobre 2016, propose une amélioration profitant de la propriété parcimonieuse des modes de propagation mais au prix d'une complexité largement accrue. Elle impose notamment des paramètres heuristiques à ajuster par 20 essais/erreurs pour chaque configuration étudiée. Il peut ainsi être souhaité de prévoir un procédé de sondage ultrasonore pour l'obtention de courbes de dispersion qui permette de s'affranchir d'au moins une partie des problèmes et contraintes précités. Il est donc proposé un procédé de sondage ultrasonore d'un milieu pour en 25 obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion relatives à des modes de propagation ultrasonore dans le milieu, comportant les étapes suivantes : - commande d'une pluralité d'émetteurs ultrasonores pour M émissions successives d'ondes ultrasonores dans le milieu, - commande de N récepteur de manière à recevoir pendant une durée 30 prédéterminée, pour chaque émission successive, N signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu selon lesdits modes de propagation ultrasonore, - obtention d'une matrice [K(t)] de signaux temporels acoustiques de taille MxN, chaque coefficient K,,,(t) de cette matrice représentant le signal de 35 mesure reçu par le j-ème récepteur dû à la i-ème émission, 3065079 5 - transformation de la matrice [K(t)] de signaux temporels en une matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels sur une pluralité de fréquences temporelles f d'intérêt, - à partir de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels, obtention de la 5 représentation bidimensionnelle, dans lequel l'obtention de la représentation bidimensionnelle à partir de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels comporte les étapes suivantes : - pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt : - obtention d'une matrice diagonalisable par autocorrélation de la matrice 10 [FTK(f)] de signaux fréquentiels, - projections de plusieurs signaux de référence à plusieurs fréquences spatiales k d'intérêt distinctes sur un sous-espace propre de la matrice diagonalisable obtenue, - obtention de la représentation bidimensionnelle des courbes de dispersion 15 à partir desdites projections à chaque fréquence temporelle f d'intérêt et à chaque fréquence spatiale k d'intérêt. En procédant ainsi, le bruit affectant le calcul des courbes de dispersion et la séparation des modes de propagation visibles est de façon surprenante nettement réduit sans ajout de complexité sensible. Il n'est en particulier pas nécessaire alors 20 d'ajouter des paramètres heuristiques ou empiriques à ajuster pour améliorer la qualité des courbes de dispersion obtenues. De façon optionnelle, pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt : - la matrice obtenue par autocorrélation de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels est décomposée en valeurs propres et vecteurs propres, 25 - les vecteurs propres liés aux modes de propagation sont séparés des vecteurs propres liés à du bruit selon un critère de séparation prédéterminé, et - le sous-espace propre sur lequel sont projetés les signaux de référence à fréquences spatiales k distinctes est constitué des vecteurs propres liés au 30 bruit. De façon optionnelle également, le critère de séparation entre les vecteurs propres liés aux modes de propagation et les vecteurs propres liés au bruit est la détection d'un maximum d'une dérivée seconde d'une courbe décroissante des valeurs propres. 3065079 6 De façon optionnelle également, les projections sont réalisées, selon le principe de classification multiple de signaux MUSIC, à l'aide d'un modèle paramétrique de pseudo-spectre spatial présentant autant de pôles que de vecteurs propres liés aux modes de propagation. 5 De façon optionnelle également, les projections sont réalisées à l'aide d'un projecteur défini de la façon suivante : 1 V f,V k,PRON,k)= ELp-F1lusk[vn(f)]12' où v,(f) est le vecteur propre d'indice n à la fréquence temporelle d'intérêt f, où P est l'indice du dernier vecteur propre lié aux modes de propagation dans l'ordre décroissant des valeurs propres associées à la fréquence temporelle d'intérêt f, où 10 TFs désigne la transformée de Fourier spatiale, exprimée dans la base des signaux spatiaux de référence ek(f) = exp(kx), j étant l'imaginaire pur tel que j2 = -1, exp( ) étant la fonction exponentielle, TFsk désignant alors la k-ième composante de cette transformée de Fourier spatiale, et où « I I » est le module vectoriel. De façon optionnelle également, les projections sont réalisées à l'aide d'un 15 projecteur défini de la façon suivante : 1 V f,V k,PRON,k)= 1 vnN le lin(f)12 -P +1 (f) où À,(f) est la valeur propre d'indice n à la fréquence temporelle d'intérêt f, où v,(f) est le vecteur propre d'indice n à la fréquence temporelle d'intérêt f, où P est l'indice du dernier vecteur propre lié aux modes de propagation dans l'ordre décroissant des valeurs propres associées à la fréquence temporelle d'intérêt f, où ek = exP(kx), j 20 étant l'imaginaire pur tel que j2 = -1, exp( ) étant la fonction exponentielle, « H » étant le symbole hermitien de la transposée conjuguée vectorielle, et où « I I » est le module vectoriel. De façon optionnelle également, une représentation bidimensionnelle de niveaux d'énergie des courbes de dispersion est en outre obtenue à chaque 25 fréquence temporelle f d'intérêt et à chaque fréquence spatiale k d'intérêt à partir des valeurs et vecteurs propres liés aux modes de propagation. Il est également proposé un dispositif de sondage à ultrasons d'un milieu pour en obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion relatives à des modes de propagation ultrasonore dans le milieu, comportant : 30 - une sonde comprenant une pluralité d'émetteurs ultrasonores, 3065079 7 - une pluralité de récepteurs de signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu selon lesdits modes de propagation ultrasonore, et - des moyens de commande des émetteurs et récepteurs, et de traitement 5 conçus pour mettre en oeuvre un procédé de sondage ultrasonore selon l'invention. De façon optionnelle : - chaque émetteur ultrasonore est un transducteur électroacoustique comportant au moins l'un des éléments de l'ensemble constitué d'un 10 transducteur piézoélectrique PZT, d'un transducteur micro-usiné de type cMUT, pMUT ou mMUT, d'un transducteur à film PVDF et d'un transducteur électromagnétique-acoustique, ou - la sonde comporte : - un objet solide réverbérant présentant une face de contact destinée à 15 être disposée au contact du milieu à sonder, - au moins un transducteur électroacoustique disposé contre une paroi de l'objet solide réverbérant, et les émetteurs ultrasonores sont constitués d'un réseau de points de la face de contact à partir desquels sont émis des signaux ultrasonores résultant 20 d'au moins un signal émis par ledit au moins un transducteur électroacoustique et reconstitué par focalisation ultrasonore adaptative dans l'objet solide réverbérant. De façon optionnelle également, chaque récepteur est : - un transducteur électroacoustique comportant au moins l'un des éléments 25 de l'ensemble constitué d'un transducteur piézoélectrique PZT, d'un transducteur micro-usiné de type cMUT, pMUT ou mMUT, d'un transducteur à film PVDF et d'un transducteur électromagnétique-acoustique, ou - un transducteur optoélectronique, par exemple conçu sous la forme d'un 30 interféromètre laser. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 représente schématiquement la structure générale d'un dispositif 35 de sondage à ultrasons selon un mode de réalisation de l'invention, 3065079 8 - la figure 2 illustre les étapes successives d'un procédé de sondage ultrasonore réalisé à l'aide du dispositif de la figure 1, selon un mode de réalisation de l'invention, - la figure 3 illustre, à l'aide d'un diagramme, une étape de sélection d'un 5 sous-espace propre de projection du procédé de la figure 2, - les figures 4A, 4B et 4C illustrent trois exemples de représentations bidimensionnelles de courbes de dispersion obtenues avec (figure 4B) ou sans (figures 4A et 4C) application du procédé de la figure 2, - les figures 5A et 5B illustrent deux autres exemples de représentations 10 bidimensionnelles de courbes de dispersion obtenues avec (figure 5B) ou sans (figure 5A) application du procédé de la figure 2, et - les figures 6A et 6B illustrent deux exemples de représentations bidimensionnelles de niveaux d'énergie de courbes de dispersion obtenues avec (figure 6B) ou sans (figure 6A) application du procédé de la figure 2. 15 L'installation représentée schématiquement sur la figure 1 comporte un dispositif de sondage à ultrasons 10 couplé à un milieu 12 dont on souhaite obtenir des courbes de dispersion relatives à des modes de propagation ultrasonores pour identifier certaines de ses caractéristiques mécaniques. Le milieu 12 est par exemple une structure mince, c'est-à-dire une structure dont l'épaisseur représente une 20 fraction des longueurs d'ondes moyennes émises par le dispositif 10. Dans ce cas, les ondes se propagent de façon particulièrement dispersive selon plusieurs modes de propagation guidés par les surfaces de la structure. Il peut s'agir d'une structure organique, par exemple une structure osseuse, pour une application médicale, ou d'une structure industrielle inerte pour une application de contrôle non destructif. 25 Le dispositif 10 comporte une sonde d'émission 14 comprenant une pluralité d'émetteurs ultrasonores El, E' EM. Ces émetteurs sont des transducteurs électroacoustiques qui transforment un signal d'excitation électrique en un signal d'excitation ultrasonore apte à se propager dans le volume intérieur du milieu 12. Ils peuvent par exemple être conçus sous la forme de transducteurs piézoélectriques 30 PZT (pour Titano-Zirconate de Plomb), de transducteurs micro-usinés de type cMUT (de l'anglais « capacitive Micromachined Ultrasonic Transducer »), pMUT (de l'anglais « piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducer ») ou mMUT (de l'anglais « magnetostrictive Micromachined Ultrasonic Transducer »), de transducteurs à film PVDF (de l'anglais « PolyVinyliDene Fluoride ») ou de 35 transducteurs électromagnétiques-acoustiques. Ils peuvent être collés à une paroi du 3065079 9 milieu 12. Ils peuvent aussi être simplement couplés à cette paroi à l'aide d'un gel de transmission ultrasonore. Selon un autre mode de réalisation envisageable, la sonde 14 peut comporter : 5 - un objet solide réverbérant, généralement qualifié de « cavité chaotique », présentant une face de contact destinée à être disposée au contact du milieu 12 à sonder, et - au moins un transducteur électroacoustique disposé contre une paroi de cet objet solide réverbérant. 10 Une telle sonde est ainsi proposée dans l'article de Montaldo et al, intitulé « Building three-dimensional images using a time-reversal chaotic cavity », publié dans IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, volume 52, n° 9, pages 1489 à 1497, septembre 2005. L'objet solide réverbérant y est implémenté sous la forme d'une cavité chaotique de forme parallélépipédique 15 tronquée par un usinage sphérique. Conformément au fonctionnement d'une telle sonde : - une phase d'apprentissage est nécessaire et inclut la mesure, en un point de la face de contact, d'une réponse ultrasonore à un signal d'excitation émis par ledit au moins un transducteur électroacoustique dans l'objet 20 solide réverbérant, et - une phase de sondage du milieu 12, lorsque ce milieu est en contact avec le point considéré de la face de contact, fait suite à la phase d'apprentissage et comporte l'émission par ledit au moins un transducteur électroacoustique d'un signal reconstitué sur la base d'une focalisation 25 ultrasonore adaptative de ladite réponse ultrasonore mesurée, de manière à obtenir l'émission de l'excitation ultrasonore souhaitée dans le milieu 12 à partir du point considéré de la face de contact. Par linéarité spatiale des méthodes de focalisation ultrasonore adaptative, une émission multi-éléments peut être réalisée à partir de plusieurs points distincts de la 30 surface de contact formant ainsi le réseau de plusieurs émetteurs ultrasonores El, ..., E' , EM. Une loi de retard peut même être appliquée à cette émission multi- éléments. Il suffit de mesurer plusieurs réponses ultrasonores respectivement aux différents points considérés. Ensuite, la focalisation ultrasonore adaptative peut être combinée pour les mesures issues de chacun des points considérés de sorte que 35 l'émission du signal reconstitué par ledit au moins un transducteur électroacoustique 3065079 10 en phase de sondage engendre les excitations ultrasonores souhaitées aux points considérés. L'utilisation d'une sonde d'émission à cavité chaotique réverbérante peut être avantageuse dans certaines applications où des émissions de forte amplitude sont 5 souhaitées, notamment pour provoquer des non linéarités susceptibles de faire apparaître des modes de propagation initialement non excités par la structure. En particulier, la caractérisation d'interfaces entre deux milieux collés est plus sensible aux ondes non linéaires qu'aux ondes linéaires, ceci étant valable pour l'ensemble des non linéarités acoustiques de contact CAN (de l'anglais « Contact Acoustic 10 Nonlinearities »). Le dispositif 10 comporte en outre une pluralité 16 de récepteurs R1, ..., RJ, RN de signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu 12 selon plusieurs modes de propagation ultrasonore à identifier. Chacun de ces récepteurs peut être un transducteur électroacoustique qui transforme une onde ultrasonore 15 s'étant propagée dans le volume intérieur du milieu 12 en un signal électrique de mesure. Les récepteurs peuvent ainsi par exemple être conçus, comme les émetteurs, sous la forme de transducteurs piézoélectriques PZT (pour TitanoZirconate de Plomb), de transducteurs micro-usinés de type cMUT (de l'anglais « capacitive Micromachined Ultrasonic Transducer »), pMUT (de l'anglais 20 « piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducer ») ou mMUT (de l'anglais « magnetostrictive Micromachined Ultrasonic Transducer »), de transducteurs à film PVDF (de l'anglais « PolyVinyliDene Fluoride ») ou de transducteurs électromagnétiques-acoustiques. Ils peuvent être collés à une paroi du milieu 12. Ils peuvent aussi être simplement couplés à cette paroi à l'aide d'un gel de transmission 25 ultrasonore. La pluralité 16 de récepteurs peut être conçue sous la forme d'une sonde ultrasonore comme la sonde d'émission 14. Une seule et même sonde peut aussi servir en émission et réception. Selon un autre mode de réalisation envisageable, chacun des récepteurs R1, 30 ..., RJ, ..., RN peut être un transducteur optoélectronique, par exemple conçu sous la forme d'un interféromètre laser. Le dispositif 10 comporte en outre une unité 18 de commande et de traitement interagissant avec la sonde d'émission 14 et la pluralité 16 de récepteurs. Cette unité 18 peut par exemple être mise en oeuvre au moins partiellement dans un dispositif 35 informatique tel qu'un ordinateur comportant un processeur associé à une ou 3065079 11 plusieurs mémoires pour le stockage de fichiers de données et de programmes d'ordinateurs dont il exécute les instructions. L'unité 18 de commande et de traitement telle qu'illustrée sur la figure 1 comporte ainsi deux modules fonctionnels au moins en partie constitués d'un ou 5 plusieurs programmes d'ordinateurs. Un premier module fonctionnel 20 de commande des émetteurs et récepteurs comporte un générateur 22 de signaux d'excitation électrique des émetteurs ultrasonores El, E' EM, un collecteur 24 de signaux électriques de mesure fournis par les récepteurs R1, ..., RJ, ..., RN et un coordinateur 26 du générateur 22 et du collecteur 24 pour synchroniser les émissions 10 et réceptions. Un deuxième module fonctionnel de traitement 28 comporte un transformateur de Fourier 30, un autocorrélateur 32, un projecteur 34 et un module 36 de reconstitution de courbes de dispersion. On notera par ailleurs que les modules fonctionnels précités de l'unité 18 de commande et de traitement, et leurs éléments constitutifs programmables, sont présentés comme distincts, mais cette distinction est 15 purement fonctionnelle. Ils pourraient tout aussi bien être regroupés selon toutes les combinaisons possibles en un ou plusieurs logiciels. Leurs fonctions pourraient aussi être au moins en partie micro programmées ou micro câblées dans des circuits intégrés dédiés. Ainsi, en variante, le dispositif informatique mettant en oeuvre l'unité 18 de commande et de traitement pourrait être remplacé par un dispositif 20 électronique composé uniquement de circuits numériques et de mémoires ou registres (sans programme d'ordinateur) pour la réalisation des mêmes actions. Conformément aux principes généraux de la présente invention : - le premier module fonctionnel de commande 20 permet une activation des émetteurs ultrasonores El, E' EM pour M émissions successives 25 d'ondes ultrasonores dans le milieu 12, une activation des récepteurs R1, RJ, ..., RN de manière à recevoir pendant une durée prédéterminée, pour chaque émission successive, N signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu 12 et l'obtention d'une matrice [K(t)] de signaux temporels acoustiques de taille MxN, chaque coefficient K,,,(t) de 30 cette matrice représentant le signal de mesure reçu par le récepteur R, dû à la i-ème émission, - le transformateur de Fourier 30 a pour fonction de transformer la matrice [K(t)] de signaux temporels en une matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels sur une pluralité de fréquences temporelles f d'intérêt, 3065079 12 - l'autocorrélateur 32 a pour fonction d'obtenir, pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt, une matrice diagonalisable par autocorrélation de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels, - le projecteur 34 a pour fonction de projeter, pour chaque fréquence 5 temporelle f d'intérêt, plusieurs signaux de référence à plusieurs fréquences spatiales k d'intérêt distinctes sur un sous-espace propre de la matrice diagonalisable obtenue par l'autocorrélateur 32, et - le module 36 de reconstitution de courbes de dispersion a pour fonction d'obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion à 10 partir desdites projections à chaque fréquence temporelle f d'intérêt et à chaque fréquence spatiale k d'intérêt. De façon optionnelle, le projecteur 34 peut aussi avantageusement remplir une fonction d'estimation d'une énergie des courbes de dispersion pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt et pour chaque fréquence spatiale k d'intérêt. 15 Les étapes successives d'un procédé de sondage ultrasonore pouvant être réalisé à l'aide du dispositif de sondage ultrasonore 10 de la figure 1 vont maintenant être détaillées en référence à la figure 2. Au cours d'une étape 100, le premier module fonctionnel de commande 20 commande les séquences d'émissions et de réceptions des émetteurs et récepteurs 20 El, , E' EM, R1, , RJ, ..., RN pour l'acquisition de la matrice [K(t)]. Ces séquences sont au nombre de M, et comprennent chacune un tir d'émetteur. En variante et de façon connue en soi, la sonde d'émission 14 pourrait comporter plus de M émetteurs et plusieurs émetteurs adjacents pourraient être sollicités à chaque tir. Après chaque tir, les signaux sont reçus sur l'ensemble des N 25 récepteurs, numérisés et transmis à l'unité 18 de commande et de traitement qui construit la matrice [K(t)] des réponses impulsionnelles, chaque coefficient K,,,(t) de cette matrice représentant le signal de mesure reçu par le récepteur R, en réponse à la i-ème émission, ce signal étant numérisé pour faciliter son traitement ultérieur. On notera que l'activation de plusieurs émetteurs situés à des endroits 30 différents au contact du milieu 12 permet d'enrichir les signaux enregistrés, y compris lorsque le signal émis par chaque émetteur est le même, parce que le trajet ultrasonore est différent dans le milieu 12 à chaque tir. Ceci est d'autant plus utile que le milieu est dispersif et multimodal. En pratique, on peut utiliser des impulsions gaussiennes et un minimum d'une dizaine de séquences de tirs. D'autres signaux 35 peuvent être considérés, tels qu'une impulsion à distribution de Dirac, un « chirp » 3065079 13 (terme anglais désignant un signal pseudopériodique modulé en fréquence autour d'une fréquence porteuse et également modulé en amplitude par une enveloppe dont les variations sont lentes par rapport aux oscillations de phase), ou, si l'on dispose d'une électronique de pilotage programmable disposant d'autant de voies qu'il y a 5 d'émetteurs, un signal codé qui est ensuite décodé juste après réception par le récepteur RJ, les autres étapes restant inchangées. De façon optionnelle, un filtrage peut être réalisé avec un masque temporel pour se débarrasser de certains éléments perturbant le calcul des courbes de dispersion, tels que le front incident ou l'onde de Rayleigh. 10 Au cours d'une étape 102, le transformateur de Fourier 30 du deuxième module fonctionnel de traitement 28 effectue une transformée de Fourier discrète de la matrice [K(t)] pour obtenir la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels sur une pluralité de fréquences temporelles f d'intérêt qui dépend de la longueur temporelle des coefficients K,,,(t) et des bandes passantes des émetteurs et récepteurs. Chaque 15 coefficient FTK, J(f) de la matrice [FTK(f)] représente en effet la transformée de Fourier du coefficient K,,,(t) correspondant de la matrice [K(t)]. Le procédé passe ensuite à une boucle d'étapes 104, 106, 108, 110, 112 impliquant l'autocorrélateur 32 et le projecteur 34. Un indice est créé et géré à l'étape 104 pour le suivi des fréquences temporelles f d'intérêt. Le procédé sort de la boucle 20 d'étapes dès qu'il est vérifié à l'étape 104 que toutes les fréquences temporelles f d'intérêt ont été traitées. Les étapes 106, 108, 110 et 112 sont exécutées pour chacune de ces fréquences temporelles. Au cours de l'étape 106 exécutée par l'autocorrélateur 32 pour une fréquence temporelle f d'intérêt donnée, une matrice d'autocorrélation [Rxx(f)] est calculée à 25 partir de la matrice [FTK(f)]. Elle est carrée et de taille NxN. Elle présente en outre la propriété, obtenue par le principe même du calcul d'autocorrélation, d'être diagonalisable. Concrètement, [Rxx(f)] peut être définie comme la matrice des coefficients de corrélation du produit des moments de Pearson PPMCC (de l'anglais « Pearson 30 Product-Moment Correlation Coefficients »). Pour un coefficient normalisé d'indices (i, j) de cette matrice : Rxxi,j(f) = Cid (f) ,NICi,i(f).Cjd(f)' où C,,,(f) correspond à la covariance en f de l'émetteur E, par rapport au récepteur R. Cette covariance peut prendre la forme suivante : 3065079 14 Ci,j(f) = - E[I]).(J - E[M] , où I et J sont des vecteurs correspondant respectivement à la ligne de la matrice [FTK(f)] d'indice i et à la colonne de la matrice [FTK(f)] d'indice j, et E[ ] est l'espérance mathématique. Au cours de l'étape 108 exécutée indifféremment par l'autocorrélateur 32 ou le 5 projecteur 34 pour une fréquence temporelle f d'intérêt donnée, une diagonalisation de la matrice [Rxx(f)] est exécutée. De façon bien connue, cette diagonalisation consiste à décomposer [Rxx(f)] en valeurs propres et vecteurs propres, c'est-à-dire à calculer les matrices [P(f)] et [D(f)] telles que : [Rxx(f)] = [P(f)]-1- [D (f)]. [P(f)] où [P(f)] est la matrice des vecteurs propres v,(f) et [D(f)] est la matrice diagonale des 10 valeurs propres À,(f) que l'on range par ordre décroissant, à la fréquence temporelle f. Au cours de l'étape 110 exécutée indifféremment par l'autocorrélateur 32 ou le projecteur 34 pour une fréquence temporelle f d'intérêt donnée, les vecteurs et valeurs propres liés aux modes de propagation résultant des M émissions sont séparés des vecteurs et valeurs propres liés à du bruit selon un critère de séparation 15 prédéterminé. Cette étape a pour objectif de sélectionner un sous-espace propre de projection. La figure 3 illustre une courbe décroissante de valeurs propres À,(f) qui peuvent résulter d'une diagonalisation 108. On s'aperçoit que la décroissance suit principalement deux pentes successives. La première, forte, peut être considérée comme concernant le sous-espace des vecteurs et valeurs propres liés aux modes 20 de propagation, alors que la deuxième, nettement plus faible, peut être considérée comme concernant le sous-espace des vecteurs et valeurs propres liés au bruit. Au vu de cette caractéristique, le critère de séparation entre les deux sous-espaces propres précités peut être multiple : il peut être lié à un seuil fixe de valeur normalisée de valeur propre ; il peut être lié à un nombre prédéterminé souhaité de vecteurs et 25 valeurs propres liés aux modes de propagation à détecter ; il peut être lié à la détection d'une rupture de pente par régressions linéaires. D'autres critères de séparation peuvent également être envisagés. De nombreux critères sont enseignés dans la littérature scientifique. Avantageusement, un critère astucieux peut tirer profit de la rupture de pente précitée d'une façon optimale : il existe un point d'inflexion 30 dans la courbe de décroissance des valeurs propres, à l'endroit de la rupture de pente. Ce point d'inflexion peut être déterminé par la détection d'un maximum d'une dérivée seconde de cette courbe. 3065079 15 A l'issue de l'étape 110, il existe un nombre entier P, O REVENDICATIONS1. Procédé de sondage ultrasonore d'un milieu (12) pour en obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion relatives à des modes de propagation ultrasonore dans le milieu, comportant les étapes suivantes : - commande (100) d'une pluralité (14) d'émetteurs ultrasonores (El, ..., E' EM) pour M émissions successives d'ondes ultrasonores dans le milieu (12), - commande (100) de N récepteurs (R1, ..., RJ, ..., RN) de manière à recevoir pendant une durée prédéterminée, pour chaque émission successive, N signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu (12) selon lesdits modes de propagation ultrasonore, - obtention (100) d'une matrice [K(t)] de signaux temporels acoustiques de taille MxN, chaque coefficient K,,,(t) de cette matrice représentant le signal de mesure reçu par le j-ème récepteur (RJ) dû à la i-ème émission, - transformation (102) de la matrice [K(t)] de signaux temporels en une matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels sur une pluralité de fréquences temporelles f d'intérêt, - à partir de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels, obtention de la représentation bidimensionnelle, caractérisé en ce que l'obtention de la représentation bidimensionnelle à partir de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels comporte les étapes suivantes : - pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt : - obtention (106) d'une matrice diagonalisable par autocorrélation de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels, - projections (112) de plusieurs signaux de référence à plusieurs fréquences spatiales k d'intérêt distinctes sur un sous-espace propre de la matrice diagonalisable obtenue, - obtention (114) de la représentation bidimensionnelle des courbes de dispersion à partir desdites projections (112) à chaque fréquence temporelle f d'intérêt et à chaque fréquence spatiale k d'intérêt. 2. Procédé de sondage ultrasonore selon la revendication 1, dans lequel, pour chaque fréquence temporelle f d'intérêt : 3065079 21 - la matrice obtenue (106) par autocorrélation de la matrice [FTK(f)] de signaux fréquentiels est décomposée (108) en valeurs propres et vecteurs propres, - les vecteurs propres liés aux modes de propagation sont séparés 5 (110) des vecteurs propres liés à du bruit selon un critère de séparation prédéterminé, et - le sous-espace propre sur lequel sont projetés (112) les signaux de référence à fréquences spatiales k distinctes est constitué des vecteurs propres liés au bruit. 10 3. Procédé de sondage ultrasonore selon la revendication 2, dans lequel le critère de séparation (110) entre les vecteurs propres liés aux modes de propagation et les vecteurs propres liés au bruit est la détection d'un maximum d'une dérivée seconde d'une courbe décroissante des valeurs propres. 4. Procédé de sondage ultrasonore selon la revendication 2 ou 3, dans 15 lequel les projections (112) sont réalisées, selon le principe de classification multiple de signaux MUSIC, à l'aide d'un modèle paramétrique de pseudo-spectre spatial présentant autant de pôles que de vecteurs propres liés aux modes de propagation. 5. Procédé de sondage ultrasonore selon la revendication 4, dans lequel les projections (112) sont réalisées à l'aide d'un projecteur défini de la façon suivante : 1 V f,V k,PRON,k)= EnN=p+11TFSk[Vn(f)]12 20 où v,(f) est le vecteur propre d'indice n à la fréquence temporelle d'intérêt f, où P est l'indice du dernier vecteur propre lié aux modes de propagation dans l'ordre décroissant des valeurs propres associées à la fréquence temporelle d'intérêt f, où TFs désigne la transformée de Fourier spatiale, exprimée dans la base des signaux spatiaux de référence ek = exp(jkx), j étant l'imaginaire pur tel que j2 = -1, x étant la 25 dimension spatiale dans laquelle s'étendent les récepteurs (R1, ..., RJ, ..., RN), exp( ) étant la fonction exponentielle, TFsk désignant alors la k-ième composante de cette transformée de Fourier spatiale, et où « I I » est le module vectoriel. 6. Procédé de sondage ultrasonore selon la revendication 4, dans lequel les projections (112) sont réalisées à l'aide d'un projecteur défini de la façon suivante : 1 V f,V k,PRON,k)= vN 1 ( 4-\ 12 Ln=P+1Àn(f) lekH - Vnl./ JI 30 où Àfl(f) est la valeur propre d'indice n à la fréquence temporelle d'intérêt f, où v,(f) est le vecteur propre d'indice n à la fréquence temporelle d'intérêt f, où P est l'indice du 3065079 22 dernier vecteur propre lié aux modes de propagation dans l'ordre décroissant des valeurs propres associées à la fréquence temporelle d'intérêt f, où ek = exp(jkx), j étant l'imaginaire pur tel que j2 = -1, x étant la dimension spatiale dans laquelle s'étendent les récepteurs (R1, ..., RJ, ---, RN), exp( ) étant la fonction exponentielle, 5 « H » étant le symbole hermitien de la transposée conjuguée vectorielle, et où « I I » est le module vectoriel. 7. Procédé de sondage ultrasonore selon l'une quelconque des revendications 2 à 6, dans lequel une représentation bidimensionnelle de niveaux d'énergie des courbes de dispersion est en outre obtenue (114) à chaque fréquence 10 temporelle f d'intérêt et à chaque fréquence spatiale k d'intérêt à partir des valeurs et vecteurs propres liés aux modes de propagation. 8. Dispositif (10) de sondage à ultrasons d'un milieu (12) pour en obtenir une représentation bidimensionnelle de courbes de dispersion relatives à des modes de propagation ultrasonore dans le milieu, comportant : 15 - une sonde (14) comprenant une pluralité d'émetteurs ultrasonores (El, , Ei, Em), - une pluralité de récepteurs (R1, ..., RJ, ..., RN) de signaux temporels de mesure des ondes se propageant dans le milieu (12) selon lesdits modes de propagation ultrasonore, et 20 - des moyens (18) de commande (20) des émetteurs (El, ..., E' EM) et récepteurs (R1, ..., RJ, ..., RN), et de traitement (28) conçus pour mettre en oeuvre un procédé de sondage ultrasonore selon l'une quelconque des revendications 1 à 7. 9. Dispositif (10) de sondage à ultrasons selon la revendication 8, dans 25 lequel : - chaque émetteur ultrasonore (El, ..., E' EM) est un transducteur électroacoustique comportant au moins l'un des éléments de l'ensemble constitué d'un transducteur piézoélectrique PZT, d'un transducteur micro-usiné de type cMUT, pMUT ou mMUT, d'un 30 transducteur à film PVDF et d'un transducteur électromagnétique- acoustique, ou - la sonde (14) comporte : - un objet solide réverbérant présentant une face de contact destinée à être disposée au contact du milieu (12) à sonder, 3065079 23 - au moins un transducteur électroacoustique disposé contre une paroi de l'objet solide réverbérant, et les émetteurs ultrasonores (El, E' EM) sont constitués d'un réseau de points de la face de contact à partir desquels sont émis 5 des signaux ultrasonores résultant d'au moins un signal émis par ledit au moins un transducteur électroacoustique et reconstitué par focalisation ultrasonore adaptative dans l'objet solide réverbérant. 10. Dispositif (10) de sondage à ultrasons selon la revendication 8 ou 9, dans lequel chaque récepteur (R1, , RJ, ..., RN) est : 10 - un transducteur électroacoustique comportant au moins l'un des éléments de l'ensemble constitué d'un transducteur piézoélectrique PZT, d'un transducteur micro-usiné de type cMUT, pMUT ou mMUT, d'un transducteur à film PVDF et d'un transducteur électromagnétique-acoustique, ou 15 - un transducteur optoélectronique, par exemple conçu sous la forme d'un interféromètre laser.