FR 3066903 A1 20181207 FR 1754755 A 20170530 1 PROCEDE DE DETERMINATION D'UN TRAITEMENT ORTHODONTIQUE Domaine technique La présente invention concerne un procédé de détermination d'un instant de basculement à partir duquel un patient portant un appareil orthodontique à arc et attaches portera une ou plusieurs gouttières orthodontiques. L'invention concerne également un programme informatique pour la mise en oeuvre de ce procédé. Etat de la technique Parmi les appareils orthodontiques, on distingue les appareils orthodontiques à arc et attaches d'une part, et les gouttières orthodontiques d'autre part. Un appareil orthodontique à arc et attaches comporte des attaches, ou « brackets », fixées sur les dents et reliées entre elles au moyen d'un arc, classiquement en un matériau à mémoire de forme. Il exerce une action rapide sur le déplacement des dents du patient traité. Cependant, cette action décroît progressivement et il est nécessaire que le patient prenne régulièrement rendez-vous chez l'orthodontiste afin de modifier le réglage de l'arc ou le changer. Par ailleurs, un appareil orthodontique à arc et attaches est souvent inesthétique. Une gouttière, « aligner » en anglais, se présente classiquement sous la forme d'un appareil monobloc amovible, classiquement en un matériau polymère transparent. Elle comporte une goulotte conformée pour que plusieurs dents d'une arcade, généralement toutes les dents d'une arcade, puissent y être logées. La forme de la goulotte est adaptée pour maintenir en position la gouttière sur les dents, tout en exerçant une action de correction du positionnement de certaines dents. Une gouttière orthodontique a une action initiale plus lente que celle d'un appareil orthodontique à arc et attaches. Avantageusement, la gouttière peut être cependant remplacée par le patient lui-même. En outre, les gouttières sont plus discrètes que les appareils à arc et attaches. Un traitement orthodontique « mixte » permet de bénéficier des avantages de chacun de ces deux types d'appareil orthodontique. Il comporte en effet classiquement une première phase de traitement pendant laquelle le patient porte un appareil orthodontique, ou « phase 3066903 2 à arc », suivie, à partir d'un instant de basculement, d'une deuxième phase de traitement au moyen de gouttières orthodontiques, ou « phase à gouttières ». Le traitement se poursuit ensuite avec des gouttières. Il existe un besoin permanent pour un procédé permettant d'optimiser un traitement mixte, 5 en particulier pour en réduire la durée. Un but de l'invention est de répondre à ce besoin. Résumé de l'invention L'invention fournit un procédé de détermination d'un instant de basculement optimal d'un traitement orthodontique mixte de dents d'un patient, ledit procédé comportant les 10 opérations suivantes : 1) de préférence en début de traitement ou avant le début du traitement, réalisation d'un modèle tridimensionnel numérique d'au moins une partie d'une arcade portant lesdites dents, ou « modèle de référence initial », et pour chacune desdites dents, définition d'un modèle de référence tridimensionnel numérique 15 de ladite dent dans le modèle de référence initial, ou « modèle de dent » ; 2) après l'opération 1), de préférence en début de traitement ou avant le début du traitement, déformation du modèle de référence initial, par déplacement des modèles de dent, jusqu'à ce que lesdits modèles de dents soient dans un positionnement objectif, de manière à obtenir un « modèle de référence 20 objectif», 3) après l'opération 2), à un instant d'une phase du traitement pendant laquelle le patient porte un appareil orthodontique à arc et attaches, dit « instant actuel », acquisition d'au moins une image bidimensionnelle desdites dents, dite « image actualisée », dans des conditions d'acquisition réelles ; 25 4) déformation du modèle de référence initial, par déplacement des modèles de dent, jusqu'à ce que ladite au moins une image actualisée corresponde à une vue du modèle de référence initial ainsi déformé, dit « modèle de référence actualisé », la recherche du modèle de référence actualisé étant de préférence effectuée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé ; 3066903 3 5) détermination, à partir dudit modèle de référence actualisé et dudit modèle de référence objectif, d'une pluralité de scénarios de traitement résiduel pour déplacer lesdites dents depuis leur position représentée dans le modèle de référence actualisé jusqu'à leur position représentée dans le modèle de référence 5 objectif, chaque scénario comportant, à partir d'un instant de basculement, au moins une phase de traitement au moyen d'une gouttière orthodontique ; 6) détermination, pour chaque scénario, d'un profil comportant au moins une valeur pour un paramètre d'évaluation choisi dans le groupe formé par : - la durée du traitement résiduel dudit scénario ; 10 - la durée de traitement complet ; - un coefficient de complexité clinique ou « score de sévérité » ; - un coefficient de douleur pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coefficient de douleur pour le traitement complet; - la durée de la ou des phases de traitement au moyen d'un arc orthodontique 15 à arc et attaches pendant le traitement résiduel ; - un coefficient de confort pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coefficient de confort pour le traitement complet ; - un coût pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coût pour le traitement complet, 20 - une fonction des paramètres d'évaluation précédents ; 7) évaluation de chaque profil au moyen d'une règle d'évaluation; et 8) détermination, a partir du scénario dont le profil est optimal, ou « scénario optimal », d'un instant de basculement optimal pour remplacer l'appareil orthodontique à arc et attaches par une gouttière. 25 Comme on le verra plus en détail dans la suite de la description, un procédé selon l'invention permet d'adapter le traitement à des contraintes spécifiques, et en particulier à des contraintes imposées par le patient. Par exemple, si le patient impose une durée maximale de traitement de six mois et une phase à gouttières la plus longue possible, le procédé selon l'invention permet de tester différents scénarios afin de rechercher le profil 30 répondant le mieux à ce besoin. Les opérations 5) à 8) peuvent être successives ou non. Quand elles sont successives, elles sont appelées « étapes » 5') à 8'), respectivement. 3066903 4 Dans un mode de réalisation préféré, elles sont imbriquées et constituent les étapes 5") à 8") successives suivantes : 5") détermination, a partir dudit modèle de référence actualisé et dudit modèle de référence objectif, d'un scénario de traitement résiduel pour déplacer lesdites dents 5 depuis leur position représentée dans le modèle de référence actualisé jusqu'à leur position représentée dans le modèle de référence objectif, un scénario de traitement résiduel comportant, à partir d'un instant de basculement, au moins une phase de traitement au moyen d'une gouttière orthodontique ; 6") détermination, pour ledit scénario, d'un profil comportant au moins une valeur pour 10 un paramètre d'évaluation choisi dans le groupe formé par : - la durée du traitement résiduel dudit scénario ; - la durée de traitement complet ; - un coefficient de complexité clinique ou « score de sévérité » ; - un coefficient de douleur pour le traitement résiduel dudit scénario ; 15 - un coefficient de complexité clinique ; - un coefficient de douleur pour le traitement complet ; - la durée de la ou des phases de traitement au moyen d'un arc orthodontique à arc et attaches pendant le traitement résiduel ; - un coefficient de confort pour le traitement résiduel dudit scénario, 20 - un coefficient de confort pour le traitement complet ; - un coût pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coût pour le traitement complet, - une fonction des paramètres d'évaluation précédents ; 7") évaluation du profil au moyen d'une règle d'évaluation et, si le profil n'est pas 25 optimal au regard de la règle d'évaluation, détermination d'un nouveau scénario de traitement résiduel et reprise à l'étape 6") ; 8") détermination, a partir du scénario dont le profil est optimal, ou « scénario optimal », d'un instant de basculement optimal pour remplacer l'appareil orthodontique à arc et attaches par une gouttière. 30 De préférence, un procédé selon l'invention présente encore une ou plusieurs des caractéristiques optionnelles suivantes : - plus de 5, 10, 50 ou 100 scénarios sont déterminés à l'opération 5) ; 3066903 5 - à l'opération 3), on prend l'image actualisée au moyen d'un appareil d'acquisition d'images choisi dans le groupe constitué par un téléphone mobile, un appareil photo connecté, une montre intelligente, une tablette et ou un ordinateur personnel, fixe ou portable ; 5 l'opération 4) comporte les étapes suivantes : c) analyse de l'image actualisée et réalisation d'une carte actualisée relative à une information discriminante ; d) optionnellement, détermination, pour l'image actualisée, de conditions d'acquisition virtuelles grossières approximant les conditions d'acquisition 10 réelles de ladite image actualisée; e) recherche, pour l'image actualisée, d'un modèle de référence actualisé correspondant au positionnement des dents lors de l'acquisition de l'image actualisée, la recherche étant de préférence effectuée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé ; 15 l'étape e) comporte les étapes suivantes : el) définition d'un modèle de référence à tester comme étant le modèle de référence initial puis, e2) suivant les étapes suivantes, test de conditions d'acquisition virtuelles avec le modèle de référence à tester afin d'approximer finement lesdites 20 conditions d'acquisition réelles ; e21) détermination de conditions d'acquisition virtuelles à tester; e22) réalisation d'une image de référence bidimensionnelle du modèle de référence à tester dans lesdites conditions d'acquisition virtuelles à tester ; 25 e23) traitement de l'image de référence pour réaliser au moins une carte de référence représentant, au moins partiellement, ladite information discriminante ; e24) comparaison des cartes actualisée et de référence de manière à déterminer une valeur pour une première fonction d'évaluation, 30 ladite valeur pour la première fonction d'évaluation dépendant des différences entre lesdites cartes actualisée et de référence et correspondant à une décision de poursuivre ou de stopper la 3066903 6 recherche de conditions d'acquisition virtuelles approximant lesdites conditions d'acquisition réelles avec plus d'exactitude que lesdites conditions d'acquisition virtuelles à tester déterminées à la dernière occurrence de l'étape e21) ; 5 e25) si ladite valeur pour la première fonction d'évaluation correspond à une décision de poursuivre ladite recherche, modification des conditions d'acquisition virtuelles à tester, puis reprise à l'étape e22) ; e3) détermination d'une valeur pour une deuxième fonction d'évaluation, 10 ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation dépendant des différences entre les cartes actualisée et de référence dans les conditions d'acquisition virtuelles approximant au mieux lesdites conditions d'acquisition réelles et résultant de la dernière occurrence de l'étape e2), ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation correspondant à une 15 décision de poursuivre ou de stopper la recherche d'un modèle de référence approximant le positionnement des dents lors de l'acquisition de l'image actualisée avec plus d'exactitude que ledit modèle de référence à tester utilisé à la dernière occurrence de l'étape e2), et si ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation correspond à une 20 décision de poursuivre ladite recherche, modification du modèle de référence à tester par déplacement d'un ou plusieurs modèles de dents, puis reprise à l'étape e2) ; le procédé comporte une étape 9) dans laquelle l'instant de basculement optimal, de préférence le scénario optimal et/ou le profil optimal, sont présentés à un docteur, en 25 particulier un orthodontiste, et/ou au patient ; - à l'étape 1), on définit un modèle de référence tridimensionnel numérique d'une gencive de laquelle émergent lesdits modèles de dents, ou « modèle de gencive », et, à l'étape 4), on déplace lesdits modèles de dent et on modifie ledit modèle de gencive pour déformer le modèle de référence initial ; 30 pour déformer le modèle de référence initial, on calcule une déformation du modèle de gencive à partir desdits déplacements desdits modèles de dent. 3066903 7 L'invention concerne aussi un procédé d'adaptation d'une gouttière orthodontique, procédé dans lequel on met en oeuvre un procédé de détermination d'un instant de basculement optimal selon l'invention, puis, en fonction du résultat de ladite évaluation, on fabrique une gouttière adaptée pour au moins une partie du traitement orthodontique des dents à partir 5 dudit instant de basculement optimal. L'invention concerne également : - un programme d'ordinateur, et en particulier un applicatif spécialisé pour téléphone mobile, comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution d'une ou plusieurs, de préférence toutes les opérations 3) à 8), 10 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur, - un support informatique sur lequel est enregistré un tel programme, par exemple une mémoire ou un CD-ROM, et - un outil de calcul, en particulier un appareil personnel, en particulier un téléphone mobile ou une tablette, dans lequel est chargé un tel programme. 15 De préférence, l'outil de calcul comporte un simulateur de scénarios apte à créer des scénarios, à déterminer des profils desdits scénarios et à évaluer lesdits scénarios au regard d'une règle d'évaluation. De préférence encore, il comporte une interface « homme-machine » et des moyens pour déterminer la règle d'évaluation à partir de données saisies avec ladite interface. 20 L'invention concerne aussi un système comportant - un scanner tridimensionnel apte à réaliser un modèle de référence initial, et - un outil de calcul, en particulier un appareil personnel, de préférence un téléphone mobile, apte à acquérir une image actualisée et chargé avec un programme selon l'invention. 25 Définitions Par « traitement résiduel », on entend la partie du traitement à partir de l'instant actuel. Par « patient », on entend toute personne pour laquelle un procédé selon l'invention est mis en oeuvre, que cette personne soit malade ou non. 3066903 8 Les « conditions d'acquisition » précisent la position et l'orientation dans l'espace d'un appareil d'acquisition d'images relativement aux dents du patient (conditions d'acquisition réelles) ou à un modèle tridimensionnel des dents du patient (conditions d'acquisition virtuelles), et de préférence la calibration de cet appareil d'acquisition d'images. Des 5 conditions d'acquisition sont dites "virtuelles", ou « simulées », lorsqu'elles correspondent à une simulation dans laquelle l'appareil d'acquisition serait dans lesdites conditions d'acquisition (positionnement et de préférence calibration virtuelles de l'appareil d'acquisition). La « calibration » d'un appareil d'acquisition est constituée par l'ensemble des valeurs des 10 paramètres de calibration. Un "paramètre de calibration" est un paramètre intrinsèque à l'appareil d'acquisition (à la différence de sa position et de son orientation) dont la valeur influence l'image acquise. De préférence, les paramètres de calibration sont choisis dans le groupe formé par l'ouverture de diaphragme, le temps d'exposition, la distance focale et la sensibilité. 15 Un scanner 3D est un appareil permettant d'obtenir une représentation en trois dimensions d'un objet. Par "image", on entend une image en deux dimensions, comme une photographie. Une image est formée de pixels. Une image actualisée « correspond à» une vue du modèle de référence actualisé lorsque 20 cette vue est sensiblement identique à ladite image actualisée. « Comprendre », « comporter » ou « présenter » doivent être interprétés de manière large, non limitative, sauf indication contraire. Brève description des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la 25 description détaillée qui va suivre et à l'examen du dessin annexé dans lequel : - la figure 1 représente différentes évolutions temporelles pour un paramètre de positionnement d'une dent, en fonction de la nature du traitement résiduel considéré ; - la figure 2 représente un logigramme illustrant la mise en oeuvre d'un procédé de prédiction selon l'invention. 30 3066903 9 Description détaillée L'opération 1) est de préférence réalisée en début de traitement ou avant le début du traitement, et consiste en la réalisation d'un modèle tridimensionnel numérique d'une arcade portant les dents traitées, ou « modèle de référence initial ». 5 Le modèle de référence initial est par exemple du type .stl ou .Obj, .DXF 3D, IGES, STEP, VDA, ou Nuages de points. Avantageusement, un tel modèle, dit « 3D », peut être observé selon un angle quelconque. Le modèle de référence initial peut être préparé à partir de mesures effectuées sur les dents du patient ou sur un modèle physique de ses dents, par exemple un modèle en plâtre. 10 Le modèle de référence initial est de préférence créé au moyen d'un appareil professionnel, par exemple au moyen d'un scanner 3D, de préférence mis en oeuvre par un professionnel de la santé, par exemple par un orthodontiste ou un laboratoire d'orthodontie. Dans un cabinet d'orthodontie, le patient ou le modèle physique de ses dents peuvent être avantageusement disposés dans une position précise et l'appareil professionnel peut être 15 perfectionné. Il en résulte un modèle de référence initial très précis. Le modèle de référence initial fournit de préférence une information sur le positionnement des dents avec une erreur inférieure à 5/10 mm, de préférence inférieure à 3/10 mm, de préférence inférieure à 1/10 mm. Dans le modèle de référence initial, une partie qui correspond à une dent, ou « modèle de 20 dent », est délimitée par un bord gingival qui peut être décomposé en un bord gingival intérieur (du côté de l'intérieur de la bouche par rapport à la dent), un bord gingival extérieur (orienté vers l'extérieur de la bouche par rapport à la dent) et deux bords gingivaux latéraux. Les modèles de dents peuvent être définis comme décrit, par exemple, dans la demande internationale PCT/EP2015/074896. 25 De préférence, le modèle de référence initial modélise également la gencive qui enserre les dents. La partie du modèle de référence initial qui représente la gencive est appelée « modèle de gencive ». L'opération 2) comprend une modification du modèle de référence initial, par déplacement des modèles de dents, jusqu'à obtenir un positionnement des dents souhaité, 30 dit « positionnement objectif». Le positionnement objectif peut être celui souhaité à la fin 3066903 10 du traitement (« set-up final ») ou à une étape intermédiaire prédéterminée du traitement (« set-up intermédiaire »). De préférence, l'opération 2) comporte également une déformation du modèle de gencive. Dans un mode de réalisation préféré, la déformation du modèle de gencive est, au moins en 5 partie, le résultat d'une simulation obtenue à partir du déplacement des modèles de dent. Avantageusement, la recherche du modèle de référence actualisé en est accélérée. De préférence, l'opération 2), postérieure à l'opération 1), est réalisée immédiatement après l'opération 1). Les opérations 3) et 4), postérieures à l'opération 2), ont pour objectif d'actualiser le 10 modèle de référence initial pour que les modèles de dent soient dans un positionnement identique à celui des dents réelles à l'instant actuel. A l'opération 3), on prend, au moyen d'un appareil d'acquisition d'images, dans des conditions d'acquisition réelles, une image actualisée de la partie de l'arcade portant les dents à traiter. 15 L'appareil d'acquisition d'images est de préférence un téléphone mobile, un appareil photo dit « connecté », une montre dite « intelligente », ou « smartwatch », une tablette ou un ordinateur personnel, fixe ou portable, comportant un système d'acquisition d'images, comme une webcam ou un appareil photo. L'acquisition est de préférence réalisée par le patient ou un proche du patient, mais peut 20 être réalisée par toute autre personne, notamment un dentiste ou un orthodontiste, de préférence sans imposer un positionnement précis de l'appareil d'acquisition d'images par rapport aux dents. De préférence, l'image actualisée est une photographie ou est extraite d'un film. Elle est de préférence en couleurs, de préférence en couleurs réelles. 25 De préférence, à l'opération 3), on procède suivant l'étape b) décrite dans PCT/EP2015/074896. L'opération 4), postérieure à l'opération 3), consiste de préférence en un processus itératif selon lequel, à chaque itération, un ou plusieurs modèles de dents sont déplacés, puis des conditions d'observation optimales du modèle de référence initial ainsi modifié (dit 30 « modèle de référence à tester ») sont déterminées, les conditions optimales d'observation étant définies comme les conditions permettant d'observer le modèle de référence à tester de manière que la vue dudit modèle soit la plus proche possible de l'image actualisée. 3066903 11 De préférence, à chaque itération, le modèle de gencive est également déformé afin que le modèle de référence initial modifié par le déplacement des modèles de dent et la déformation du modèle de gencive soit le plus compatible possible avec l'image actualisée. Dans un mode de réalisation, une première déformation du modèle de gencive est calculée 5 en fonction du déplacement des modèles de dents. La première déformation peut être suffisante. Sinon, elle est complétée par une deuxième déformation, de préférence déterminée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé. Les étapes c) à e) décrites dans PCT/EP2015/074896 sont de préférence mises en oeuvre : 10 c) analyse de l'image actualisée et réalisation d'une carte actualisée relative à une information discriminante ; d) optionnellement, détermination, pour l'image actualisée, de conditions d'acquisition virtuelles grossières approximant les conditions d'acquisition réelles de ladite image actualisée; 15 e) recherche, pour l'image actualisée, d'un modèle de référence actualisé correspondant au positionnement des dents lors de l'acquisition de l'image actualisée, la recherche étant de préférence effectuée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé. Toutes les caractéristiques des étapes c) à e) décrites dans PCT/EP2015/074896 sont 20 applicables. Suivant l'étape c), l'image actualisée est analysée de manière à réaliser une carte actualisée relative à au moins une information discriminante. Une "information discriminante" est une information caractéristique qui peut être extraite d'une image ("image feature"), classiquement par un traitement informatique de cette 25 image. Une information discriminante peut présenter un nombre variable de valeurs. Par exemple, une information de contour peut être égale à 1 ou 0 selon qu'un pixel appartient ou non à un contour. Une information de brillance peut prendre un grand nombre de valeurs. Le traitement de l'image permet d'extraire et de quantifier l'information discriminante. 30 La carte actualisée représente une information discriminante dans le référentiel de l'image actualisée. L'information discriminante est de préférence choisie dans le groupe constitué 3066903 12 par une information de contour, une information de couleur, une information de densité, une information de distance, une information de brillance, une information de saturation, une information sur les reflets et des combinaisons de ces informations. A l'étape optionnelle d), on évalue, de manière grossière, les conditions d'acquisition 5 réelles de l'image actualisée à l'opération 3), c'est-à-dire la position et l'orientation dans l'espace de l'appareil d'acquisition par rapport aux dents et sa calibration. L'étape d) permet avantageusement de limiter le nombre de tests sur des conditions d'acquisition virtuelles lors de l'étape e), et permet donc d'accélérer considérablement l'étape e). On utilise de préférence une ou plusieurs règles heuristiques. Par exemple, de préférence, 10 on exclut des conditions d'acquisition virtuelles susceptibles d'être testées à l'étape e), les conditions qui correspondent à une position de l'appareil d'acquisition d'images derrière les dents ou à une distance des dents supérieure à 1 m. Dans un mode de réalisation préféré, on utilise des marques de repérage représentées sur l'image actualisée pour déterminer une région de l'espace sensiblement conique délimitant des conditions 15 d'acquisition virtuelles susceptibles d'être testées à l'étape e), ou "cône de test". L'objectif de l'étape e) est de modifier le modèle de référence initial jusqu'à obtenir un modèle de référence actualisé qui corresponde à l'image actualisée, c'est-à-dire tel qu'on puisse observer les modèles de dents comme représenté sur l'image actualisée. Idéalement, le modèle de référence actualisé est donc un modèle de référence tridimensionnel 20 numérique à partir duquel l'image actualisée aurait pu être prise si ce modèle avait été réel. On teste donc une succession de modèles de référence « à tester », le choix d'un modèle de référence à tester dépendant de préférence du niveau de correspondance des modèles de référence « à tester » précédemment testés avec l'image actualisée. Ce choix est de préférence effectué en suivant une méthode d'optimisation connue, en particulier choisie 25 parmi les méthodes d'optimisation métaheuristiques, de préférence évolutionnistes, en particulier dans les procédés de recuit simulé. Les méthodes d'optimisation décrites dans PCT/EP2015/074896 sont notamment utilisables. De préférence, l'étape e) comporte les étapes suivantes : el) définition d'un modèle de référence à tester comme étant le modèle de référence 30 initial puis, 3066903 13 e2) suivant les étapes suivantes, test de conditions d'acquisition virtuelles avec le modèle de référence à tester afin d'approximer finement lesdites conditions d'acquisition réelles ; e21) détermination de conditions d'acquisition virtuelles à tester; 5 e22) réalisation d'une image de référence bidimensionnelle du modèle de référence à tester dans lesdites conditions d'acquisition virtuelles à tester ; e23) traitement de l'image de référence pour réaliser au moins une carte de référence représentant, au moins partiellement, ladite information discriminante ; 10 e24) comparaison des cartes actualisée et de référence de manière à déterminer une valeur pour une première fonction d'évaluation, ladite valeur pour la première fonction d'évaluation dépendant des différences entre lesdites cartes actualisée et de référence et correspondant à une décision de poursuivre ou de stopper la recherche de conditions d'acquisition virtuelles approximant lesdites 15 conditions d'acquisition réelles avec plus d'exactitude que lesdites conditions d'acquisition virtuelles à tester déterminées à la dernière occurrence de l'étape e21) ; e25) si ladite valeur pour la première fonction d'évaluation correspond à une décision de poursuivre ladite recherche, modification des conditions 20 d'acquisition virtuelles à tester, puis reprise à l'étape e22) ; e3) détermination d'une valeur pour une deuxième fonction d'évaluation, ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation dépendant des différences entre les cartes actualisée et de référence dans les conditions d'acquisition virtuelles approximant au mieux lesdites conditions d'acquisition réelles et résultant de la dernière 25 occurrence de l'étape e2), ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation correspondant à une décision de poursuivre ou de stopper la recherche d'un modèle de référence approximant le positionnement des dents lors de l'acquisition de l'image actualisée avec plus d'exactitude que ledit modèle de référence à tester utilisé à la dernière occurrence de l'étape e2), et si ladite valeur pour la deuxième 30 fonction d'évaluation correspond à une décision de poursuivre ladite recherche, modification du modèle de référence à tester par déplacement d'un ou plusieurs modèles de dents, puis reprise à l'étape e2). 3066903 14 Les étapes el) à e3) sont décrites en détail dans PCT/EP2015/074896, ou W02016066651. Suivant les étapes c) à e), le modèle de référence actualisé est un modèle tridimensionnel résultant de modifications successives du modèle de référence initial, très précis. Avantageusement, il est ainsi lui-même très précis, bien qu'il ait été obtenu à partir de 5 simples photographies prises sans précautions particulières. Ces étapes permettent donc, à partir d'une ou plusieurs simples images des dents, prises sans pré-positionnement précis de l'appareil d'acquisition d'images par rapport aux dents, par exemple à partir d'une photographie prise par le patient, d'évaluer avec précision la position des dents à l'instant actuel. Cette évaluation peut en outre être effectuée à 10 distance, à partir de simples photographies prises par un téléphone mobile, sans que le patient ait à se déplacer, chez l'orthodontiste en particulier. L'opération 4) conduit à un modèle de référence actualisé représentant les dents avec une grande précision, dans leur position à l'instant actuel. Selon un premier mode de réalisation, le procédé se poursuit par la succession des étapes 15 5') à 8') : A l'étape 5'), on détermine un ensemble de scénarios de traitement résiduel, c'est-à-dire adapté pour atteindre un positionnement des dents sensiblement identique à celui des modèles de dent correspondant dans le modèle de référence objectif La figure 1 représente par exemple trois évolutions temporelles de la coordonnée x d'un 20 point d'une dent dans l'espace, en fonction du traitement résiduel, c'est-à-dire du traitement adopté à partir de l'instant actuel to. Le positionnement objectif de ce point est atteint lorsque x est égal à xobjectif La courbe So représente l'évolution de x si le traitement se poursuit exclusivement avec un appareil orthodontique à arc et attaches. Cette évolution est typique de ce type d'appareil 25 orthodontique, avec une efficacité qui se réduit progressivement. Le traitement résiduel est le plus rapide, le positionnement objectif étant atteint à l'instant tso. La durée du port d'un appareil orthodontique à arc et attaches (tso - to) est cependant la plus longue. La courbe Si représente un premier scénario pour un traitement mixte. Suivant ce scénario, l'appareil orthodontique à arc et attaches porté jusque-là est remplacé, à l'instant actuel, 30 par une gouttière. L'instant de basculement tsi est donc égal à to. Le traitement résiduel se 3066903 15 poursuit alors exclusivement avec une ou plusieurs gouttières. L'évolution de x est dès lors sensiblement linéaire et illustre l'efficacité typique de ce type d'appareil orthodontique. La durée du port d'un appareil orthodontique à arc et attaches est avantageusement nulle. Le traitement résiduel cependant est le plus lent, le positionnement objectif étant atteint à 5 l'instant tsi. La courbe S2 représente un deuxième scénario pour un traitement mixte. Suivant ce scénario, l'appareil orthodontique à arc et attaches est porté, pendant une phase à arc PA, jusqu'à un instant de basculement ts2, puis est remplacé par une gouttière. Le traitement résiduel se poursuit alors exclusivement avec une ou plusieurs gouttières (phase à gouttière 10 PG2). La durée du port d'un appareil orthodontique à arc et attaches (ts2 - ts2) et la durée du traitement résiduel sont intermédiaires entre celles des deux situations précédentes. De préférence, plus de 3, plus de 5, plus de 10, plus de 50, ou plus de 100 scénarios de traitement résiduel mixte sont déterminés. 15 Les scénarios de traitement résiduel peuvent être déterminés par un orthodontiste et/ou au moyen de logiciels de simulation capables de simuler l'effet de différents appareils orthodontiques en fonction du positionnement actualisé des dents et du positionnement objectif, par exemple du logiciel InsigniaTM de la société OrmcoTM. A l'étape 6'), on détermine un profil pour chaque scénario déterminé à l'étape 5'). Un 20 « profil » est constitué d'un ensemble de valeurs pour des paramètres d'évaluation, c'est-à- dire pertinents pour évaluer un scénario en fonction d'une règle d'évaluation. Les paramètres d'évaluation peuvent être relatifs à la durée, au coût, à la douleur, et/ou au confort, et/ou à la sévérité clinique associé à chaque scénario. La douleur peut être mesurée au moyen d'un coefficient de douleur associé au traitement, 25 par exemple évalué à partir de sondages effectués auprès de personnes ayant été traités de manière similaire. Le confort peut en particulier faire référence à l'impact esthétique du traitement. Par exemple, le coefficient de confort peut être le rapport entre la durée totale des phases à gouttière sur la durée totale des phases à arc pour le traitement résiduel. 30 Le profil du scénario Si peut être par exemple (Durée de traitement résiduel = 3/10 ; Coefficient de confort = 9/10 ; Coefficient de douleur = 8/10; Coût = 7/10). 3066903 16 Le profil du scénario S2 peut être par exemple (Durée de traitement résiduel = 7/10 ; Coefficient de confort = 6/10 ; Coefficient de douleur = 5/10; Coût = 9/10). A l'étape 7'), les profils sont évalués au regard de la règle d'évaluation. La règle d'évaluation est de préférence établie par le patient, en fonction de l'importance qu'il 5 attache aux paramètres d'évaluation. Elle peut être établie à tout moment avant l'étape 7'). De préférence, l'appareil d'acquisition pose des questions au patient et les réponses à ces questions lui permettent de définir la règle d'évaluation. Le profil préféré, au regard de la règle d'évaluation, est dit « optimal ». Une règle d'évaluation peut établir une contrainte. Par exemple, une règle d'évaluation 10 peut imposer que la durée du traitement résiduel soit inférieure à 6 mois ou que l'ensemble des phases à arc du traitement complet dure moins de 2 mois. Une règle d'évaluation peut établir une contrainte conditionnelle. Par exemple, une règle d'évaluation peut imposer que, si la durée du traitement résiduel est supérieure à 6 mois, l'ensemble des phases à arc du traitement résiduel ne doit pas durer plus de 2 mois. 15 Une règle d'évaluation peut établir une règle d'optimisation. Par exemple, une règle d'évaluation peut imposer de rechercher le traitement résiduel le plus court, avec une durée maximale de traitement avec un appareil orthodontique à arc et attaches de 1 mois. Avec ce dernier exemple, le scénario S2 pourrait être optimal si la durée entre ts2 et to est de 1 mois. 20 Bien entendu, une règle d'évaluation peut être complexe et établir, par exemple, que l'ensemble des phases à arc du traitement résiduel dure le moins de temps possible, à un coût total déterminé. Une règle d'évaluation pourrait être, dans l'exemple de la figure 1, de minimiser la fonction F = ki*Durée de traitement résiduel + k2*Coefficient de confort + k3*Coefficient 25 de douleur + k4*Coût, les coefficients de pondération ki étant de préférence déterminés par le patient ou par un algorithme, en fonction de réponses du patient à des questions. Si ki=1, k2=2, k3=1 et k4=3, la fonction F pour les scénarios Si et S2 est égale, respectivement, à F(Si) = 50 et F(52) = 51. A l'étape 8'), on compare les évaluations des profils effectuées à l'étape 7') de manière à 30 sélectionner un scénario considéré comme optimal au regard de la règle d'évaluation. 3066903 17 L'instant de basculement dit « optimal » ts* associé à ce scénario optimal peut alors être proposé, par exemple affiché sur un écran. Dans l'exemple de la figure 1, F(Si) (= 50) est inférieur à F(S2) (= 51). Le profil de S2 est donc optimal, S2 est le scénario optimal et l'instant de basculement dit « optimal » ts* est 5 donc tB2. Dans un mode de réalisation préféré, les opérations 5) à 7) ne sont pas réalisées successivement. Les opérations 5) à 8) sont de préférence réalisées sous la forme des étapes 5") à 8"). 10 Plus précisément, un premier scénario est déterminé et son profil évalué avant de déterminer un deuxième scénario. Le deuxième scénario peut ainsi, avantageusement, être déterminé en fonction de l'évaluation du premier scénario. De préférence, le nouveau scénario de traitement résiduel est déterminé à partir des scénarios dont les profils ont été évalués précédemment. Par exemple, si les deux scénarios 15 évalués précédemment montrent que l'augmentation de la durée des phases à arc dégrade le score des profils au regard de la règle d'évaluation, par exemple parce que cette règle est fortement influencée par un coefficient de confort, le nouveau scénario sera recherché parmi les scénarios présentant une durée totale des phases à arc réduite. La recherche d'un scénario optimal est ainsi considérablement accélérée. Toutes les 20 méthodes d'optimisation connues, peuvent être utilisées. La recherche du scénario optimal de préférence effectuée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé, de préférence au moyen d'une méthode décrite dans PCT/EP2015/074896. Les étapes 5") à 8") sont particulièrement bien adaptées lorsque la création de scénarios 25 et l'évaluation des profils des scénarios est automatisée dans un simulateur. De préférence, un tel simulateur est programmé dans un outil de calcul, par exemple un ordinateur ou l'appareil d'acquisition, dans lequel la règle d'évaluation a été programmée. Un simulateur de scénarios peut être créé à partir d'analyses statistiques de données 30 historiques. En particulier, une analyse statistique de données historiques peut servir pour simuler l'effet d'un appareil orthodontique déterminé sur le positionnement de dents, mais aussi pour définir un profil, par exemple un coefficient de douleur ou un coefficient de 3066903 18 confort pour le traitement résiduel en fonction de la durée des phases à arc, ou un coût de traitement complet en fonction des durées des phases à arc et à gouttière. Dans un mode de réalisation préféré, le procédé comporte une étape 9) dans laquelle le 5 scénario optimal et/ou le profil optimal sont présentés au patient, de préférence sur un écran, de préférence sur l'écran de son téléphone mobile. Bien entendu, le procédé peut conduire à la détermination de plusieurs scénarios optimaux. De préférence, tous les scénarios optimaux et/ou profils optimaux sont présentés au patient, de préférence sur l'appareil d'acquisition utilisé à l'étape 3). 10 Si le patient n'est pas satisfait, il peut établir une nouvelle règle d'évaluation, par exemple en modifiant les coefficients k7, et reprendre le procédé à l'étape 5') ou 5"). L'instant de basculement optimal du scénario optimal retenu permet d'adapter précisément le traitement résiduel aux besoins du patient. En particulier, il est possible de fabriquer une ou plusieurs gouttières qui pourront être utilisées à partir de cet instant. 15 Comme cela apparaît clairement à présent, l'invention fournit un moyen efficace pour optimiser un traitement orthodontique mixte en fonction d'une règle d'évaluation. Avantageusement, cette règle d'évaluation peut prendre en compte de nombreux paramètres d'évaluation, ce qui permet de répondre précisément aux attentes spécifiques du patient. Enfin, un procédé selon l'invention peut être programmé, en particulier sur un 20 téléphone mobile. A tout instant, le patient peut réaliser, à distance, des évaluations de différents scénarios et décider, en conséquence, de l'instant de basculement. Le procédé peut être mis en oeuvre autant de fois que souhaité, par exemple plus de 1 fois, plus de 2 fois, ou plus de 5 fois par mois. Le nombre de rendez-vous chez l'orthodontiste est aussi avantageusement limité. 25 REVENDICATIONS1. Procédé de détermination d'un instant de basculement optimal d'un traitement orthodontique mixte de dents d'un patient, ledit procédé comportant les opérations suivantes : 1) de préférence en début de traitement ou avant le début du traitement, réalisation d'un modèle tridimensionnel numérique d'au moins une partie d'une arcade portant lesdites dents, ou « modèle de référence initial », et pour chacune desdites dents, définition d'un modèle de référence tridimensionnel numérique de ladite dent dans le modèle de référence initial, ou « modèle de dent » ; 2) après l'opération 1), de préférence en début de traitement ou avant le début du traitement, déformation du modèle de référence initial, par déplacement des modèles de dent, jusqu'à ce que lesdits modèles de dents soient dans un positionnement objectif, de manière à obtenir un « modèle de référence objectif», 3) après l'opération 2), à un instant d'une phase du traitement pendant laquelle le patient porte un appareil orthodontique à arc et attaches, dit « instant actuel », acquisition d'au moins une image bidimensionnelle desdites dents, dite « image actualisée », dans des conditions d'acquisition réelles ; 4) déformation du modèle de référence initial, par déplacement des modèles de dent, jusqu'à ce que ladite au moins une image actualisée corresponde à une vue du modèle de référence initial ainsi déformé, dit « modèle de référence actualisé », la recherche du modèle de référence actualisé étant de préférence effectuée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé ; 5) détermination, à partir dudit modèle de référence actualisé et dudit modèle de référence objectif, d'une pluralité de scénarios de traitement résiduel pour déplacer lesdites dents depuis leur position représentée dans le modèle de référence actualisé jusqu'à leur position représentée dans le modèle de référence objectif, chaque scénario comportant, à partir d'un instant de basculement, au moins une phase de traitement au moyen d'une gouttière orthodontique ; 3066903 20 6) détermination, pour chaque scénario, d'un profil comportant au moins une valeur pour un paramètre d'évaluation choisi dans le groupe formé par : - la durée du traitement résiduel dudit scénario ; - la durée de traitement complet ; 5 - un coefficient de complexité clinique ou « score de sévérité » ; - un coefficient de douleur pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coefficient de douleur pour le traitement complet; - la durée de la ou des phases de traitement au moyen d'un arc orthodontique à arc et attaches pendant le traitement résiduel ; 10 - un coefficient de confort pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coefficient de confort pour le traitement complet ; - un coût pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coût pour le traitement complet, - une fonction des paramètres d'évaluation précédents ; 15 7) évaluation de chaque profil au moyen d'une règle d'évaluation; et 8) détermination, à partir du scénario dont le profil est optimal, ou « scénario optimal », d'un instant de basculement optimal pour remplacer l'appareil orthodontique à arc et attaches par une gouttière. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel plus de 50 scénarios sont déterminés à 20 l'opération 5). 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les opérations 5) à 8) sont imbriquées de manière à se dérouler suivant les étapes 5") à 8") suivantes : 5") détermination, à partir dudit modèle de référence actualisé et dudit modèle de 25 référence objectif, d'un scénario de traitement résiduel pour déplacer lesdites dents depuis leur position représentée dans le modèle de référence actualisé jusqu'à leur position dans le modèle de référence objectif, un scénario de traitement résiduel comportant, à partir d'un instant de basculement, au moins une phase de traitement au moyen d'une gouttière orthodontique, et, optionnellement, une ou plusieurs 30 phase(s) de traitement au moyen d'un arc orthodontique à arc et attaches ; 3066903 21 6") détermination, pour ledit scénario, d'un profil comportant au moins une valeur pour un paramètre d'évaluation choisi dans le groupe formé par : - la durée du traitement résiduel dudit scénario ; - la durée de traitement complet ; 5 - un coefficient de complexité clinique ou « score de sévérité » ; - un coefficient de douleur pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coefficient de douleur pour le traitement complet; - la durée de la ou des phases de traitement au moyen d'un arc orthodontique à arc et attaches pendant le traitement résiduel ; 10 - un coefficient de confort pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coefficient de confort pour le traitement complet ; - un coût pour le traitement résiduel dudit scénario, - un coût pour le traitement complet, - une fonction des paramètres d'évaluation précédents ; 15 7") évaluation du profil au moyen d'au moins une règle d'évaluation et, si le profil n'est pas optimal au regard de la règle d'évaluation, détermination d'un nouveau scénario de traitement résiduel et reprise à l'étape 6") ; 8") détermination, à partir du scénario dont le profil est optimal, ou « scénario optimal », d'un instant de basculement optimal pour remplacer l'appareil 20 orthodontique à arc et attaches par une gouttière. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, à l'opération 3), on prend l'image actualisée au moyen d'un appareil d'acquisition d'images choisi dans le groupe constitué par un téléphone mobile, un appareil photo connecté, une montre intelligente, une tablette et ou un ordinateur personnel, fixe ou 25 portable. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'opération 4) comporte les étapes suivantes : c) analyse de l'image actualisée et réalisation d'une carte actualisée relative à une information discriminante ; 3066903 22 d) optionnellement, détermination, pour l'image actualisée, de conditions d'acquisition virtuelles grossières approximant les conditions d'acquisition réelles de ladite image actualisée; e) recherche, pour l'image actualisée, d'un modèle de référence actualisé 5 correspondant au positionnement des dents lors de l'acquisition de l'image actualisée, la recherche étant de préférence effectuée au moyen d'une méthode métaheuristique, de préférence évolutionniste, de préférence par recuit simulé. 6. Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel l'étape e) comporte les étapes suivantes : 10 el) définition d'un modèle de référence à tester comme étant le modèle de référence initial puis, e2) suivant les étapes suivantes, test de conditions d'acquisition virtuelles avec le modèle de référence à tester afm d'approximer fmement lesdites conditions d'acquisition réelles ; 15 e21) détermination de conditions d'acquisition virtuelles à tester; e22) réalisation d'une image de référence bidimensionnelle du modèle de référence à tester dans lesdites conditions d'acquisition virtuelles à tester ; e23) traitement de l'image de référence pour réaliser au moins une carte 20 de référence représentant, au moins partiellement, ladite information discriminante ; e24) comparaison des cartes actualisée et de référence de manière à déterminer une valeur pour une première fonction d'évaluation, ladite valeur pour la première fonction d'évaluation dépendant des 25 différences entre lesdites cartes actualisée et de référence et correspondant à une décision de poursuivre ou de stopper la recherche de conditions d'acquisition virtuelles approximant lesdites conditions d'acquisition réelles avec plus d'exactitude que lesdites conditions d'acquisition virtuelles à tester déterminées à la dernière 30 occurrence de l'étape e21) ; e25) si ladite valeur pour la première fonction d'évaluation correspond à une décision de poursuivre ladite recherche, modification des 3066903 23 conditions d'acquisition virtuelles à tester, puis reprise à l'étape e22) ; e3) détermination d'une valeur pour une deuxième fonction d'évaluation, ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation dépendant des 5 différences entre les cartes actualisée et de référence dans les conditions d'acquisition virtuelles approximant au mieux lesdites conditions d'acquisition réelles et résultant de la dernière occurrence de l'étape e2), ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation correspondant à une décision de poursuivre ou de stopper la recherche d'un modèle de 10 référence approximant le positionnement des dents lors de l'acquisition de l'image actualisée avec plus d'exactitude que ledit modèle de référence à tester utilisé à la dernière occurrence de l'étape e2), et si ladite valeur pour la deuxième fonction d'évaluation correspond à une décision de poursuivre ladite recherche, modification du modèle de 15 référence à tester par déplacement d'un ou plusieurs modèles de dents, puis reprise à l'étape e2). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comportant une étape 9) dans laquelle on présente sur un écran l'instant de basculement optimal, de préférence le scénario optimal et/ou le profil optimal. 20 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, à l'étape 1), on définit un modèle de référence tridimensionnel numérique d'une gencive de laquelle émergent lesdits modèles de dents, ou « modèle de gencive », et, à l'étape 4), on déplace lesdits modèles de dent et on modifie ledit modèle de gencive pour déformer le modèle de référence initial. 25 9. Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel pour déformer le modèle de référence initial, on calcule une déformation du modèle de gencive à partir desdits déplacements desdits modèles de dent. 10. Outil de calcul, de préférence téléphone mobile, comportant un programme comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution d'une ou plusieurs, 30 de préférence toutes les opérations 3) à 8), lorsque ledit programme est exécuté. 3066903 24 11. Outil de calcul selon la revendication immédiatement précédente, comportant un simulateur de scénarios apte à créer des scénarios, à déterminer des profils desdits scénarios et à évaluer lesdits scénarios au regard d'une règle d'évaluation. 12. Outil de calcul selon la revendication immédiatement précédente, comportant une 5 interface « homme-machine » et des moyens pour déterminer la règle d'évaluation à partir de données saisies avec ladite interface.