FR 3060908 A1 20180622 FR 1662985 A 20161221 1 TITRE PROCEDE DE DETERMINATION D'UNE INDUCTANCE DIRECTE ET D'UNE INDUCTANCE EN QUADRATURE D'UNE MACHINE ELECTRIQUE, PROGRAMME D'ORDINATEUR ET DISPOSITIF CORRESPONDANTS DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne le domaine des machines électriques et en particulier des machines électriques synchrones, par exemple à pôles saillants. ARRIÈRE-PLAN TECHNOLOGIQUE La demande PCT publiée sous le numéro WO 2010/000640 Al décrit un procédé de détermination de l'inductance directe La et de l'inductance en quadrature Lq d'une machine électrique, dans lequel des vecteurs tensions positif puis négatif sont appliqués dans la direction de chaque phase, des courants de phase transitoires sont mesurés, une position angulaire du rotor est déterminée à partir des courants de phase transitoires et les inductances Ld, Lq sont déterminées à partir de la position angulaire du rotor. Ce procédé de détermination de l'inductance directe La et de l'inductance en quadrature Lq présente comme inconvénient de nécessiter de mesurer les courants de phase en régime transitoire. Or, une telle mesure nécessite des capteurs de courant spécifiques, ainsi que des ressources importantes en temps de calcul. L'invention a pour but de proposer un procédé de détermination de l'inductance directe La et de l'inductance en quadrature Lq ne nécessitant pas de mesurer les courants de phase en régime transitoire. RÉSUMÉ DE L'INVENTION 3060908 2 À cet effet, il est proposé un procédé de détermination d'une inductance directe et d'une inductance en quadrature d'une machine électrique, le procédé comportant : au moins une étape de test comportant : 5 la commande de la machine électrique de sorte qu'un stator de la machine électrique génère un champ magnétique comportant : un premier champ magnétique tournant à une première fréquence de rotation de manière à faire tourner un rotor de la machine électrique, et 10 un deuxième champ magnétique, dit champ magnétique de test, variant périodiquement à une deuxième fréquence, dite fréquence de test, différente de la fréquence de rotation, la mesure d'au moins une partie de courants de phase parcourant des phases statoriques de la machine électrique pendant la 15 commande de la machine électrique, la détermination d'un spectre d'amplitude d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie des courants de phase, la recherche dans le spectre d'amplitude d'au moins un pic présent 20 à une fréquence dépendant de la fréquence de test, la détermination d'une amplitude de chaque pic trouvé, la détermination de l'inductance directe et de l'inductance en quadrature à partir des amplitudes de deux pics trouvés lors de la ou des étapes de test. 25 Grâce à l'invention, la détermination de l'inductance directe et de l'inductance en quadrature est réalisée à partir d'une analyse spectrale de la grandeur électrique issue des courants de phase, ce qui implique que c'est le régime établi des courants de phase qui est pris en compte. En particulier, le spectre d'amplitude est issu d'une analyse spectrale de la grandeur électrique. Par exemple, les deux pics utilisés peuvent provenir soit d'une seule étape de test au cours de laquelle deux pics sont recherchés dans le spectre d'amplitude, 3060908 3 soit de deux étapes de test au cours de chacune desquelles un pic est recherché dans le spectre d'amplitude. De façon optionnelle, la fréquence de test est supérieure à la fréquence de rotation, de préférence au moins dix fois supérieure. 5 De façon optionnelle également, la au moins une étape de test comporte une première étape de test dans laquelle le champ magnétique de test varie uniquement dans le sens direct du premier champ magnétique. De façon optionnelle également, au cours de la première étape de test, un pic est recherché à la somme de la fréquence de rotation et de la fréquence de 10 test. De façon optionnelle également, au cours de la première étape de test, la commande de la machine électrique comporte : la détermination de consignes de tensions de phase, dites consignes globales, lesdites consignes globales comportant des consignes, dites 15 consignes de test, dont l'application aux phases statoriques de la machine électrique est destinée à générer le champ magnétique de test, les consignes de test comportant une composante dans le sens direct qui est sinusoïdale à la fréquence de test, et une composante dans le sens de quadrature qui est nulle, 20 l'application des consignes de tensions de phase, respectivement aux phases statoriques de la machine électrique. De façon optionnelle également, l'inductance directe est déterminée par l'équation suivante : Ld = Vh 411 fhlpul où : 25 Ipui est l'amplitude du pic trouvé à la somme de la fréquence de rotation et de la fréquence de test, Vh et fh sont respectivement l'amplitude et la fréquence de la composante sinusoïdale dans le sens direct des consignes de test. 3060908 4 De façon optionnelle également, la au moins une étape de test comporte une deuxième étape de test dans laquelle le champ magnétique de test est un champ magnétique tournant à la fréquence de test. De façon optionnelle également, au cours de la deuxième étape de test, 5 un pic est recherché à la fréquence de test. De façon optionnelle également, au cours de la deuxième étape de test, la commande de la machine électrique comporte la détermination de consignes globales de tensions de phase comportant des consignes de test dont l'application aux phases statoriques est destinée à générer le champ magnétique 10 de test, ces consignes de test comportant une composante selon un premier axe d'un repère fixe par rapport au stator qui est sinusoïdale à la fréquence de test, et une composante selon un deuxième axe du repère fixe qui est cosinusoïdale à la fréquence de test. De façon optionnelle également, les deux composantes des consignes de 15 test présentent une même amplitude de test et l'inductance en quadrature est déterminée par l'équation suivante : Vh Vh -4T[ fhlrot où : Ira est l'amplitude du pic trouvé à la fréquence de test, Vh et fh sont respectivement l'amplitude et la fréquence des deux 20 composantes des consignes de test. Il est également proposé un programme d'ordinateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur et/ou exécutable par un processeur, caractérisé en ce qu'il comprend des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé selon l'invention, 25 lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. Il est également proposé un dispositif de détermination d'une inductance directe et d'une inductance en quadrature d'une machine électrique, le dispositif comportant : Lq = 3060908 5 un module de commande d'un onduleur conçu pour respectivement fournir à des phases statoriques de la machine électrique des tensions de phases, de sorte qu'un stator de la machine électrique génère un champ magnétique comportant : 5 un premier champ magnétique tournant à une fréquence de rotation de manière à faire tourner un rotor de la machine électrique, et un deuxième champ magnétique, dit champ magnétique de test, variant périodiquement à une deuxième fréquence, dite fréquence 10 de test, différente de la fréquence de rotation, un module de détermination d'un spectre d'amplitude d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie de courants de phase mesurés parcourant des phases statoriques de la machine électrique pendant la commande de la machine électrique, 15 un module de recherche dans le spectre d'amplitude d'au moins un pic présent à une fréquence dépendant de la fréquence de test et de détermination d'une amplitude de chaque pic trouvé, un module conçu pour déterminer l'inductance directe et l'inductance en quadrature à partir des amplitudes de deux pics trouvés. 20 DESCRIPTION DES FIGURES La figure 1 est un schéma fonctionnel d'un système électrique selon l'invention. La figure 2 est un schéma-blocs des étapes d'un procédé selon l'invention de détermination d'inductance directe La et d'inductance en quadrature Lq par 25 exemple mis en oeuvre dans le système électrique de la figure 1. Les figures 3 et 4 sont des spectres d'amplitude d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie de courants de phase. La figure 5 regroupe des cartographie des inductances Ld, Lq en fonction des courants de phase. 3060908 6 Les figures 6 et 7 sont des schémas fonctionnels de variantes de système électrique selon l'invention. DESCRIPTION DÉTAILLÉE En référence à la figure 1, un système électrique 100 va à présent être 5 décrit. Le système électrique 100 comporte tout d'abord une machine électrique 102. Dans l'exemple décrit, la machine électrique 102 est une machine électrique synchrone, par exemple à aimants permanents. La machine électrique synchrone 102 comporte un rotor 104 et un stator 10 106 comportant, dans l'exemple décrit, trois phases statoriques A, B, C. Le rotor 104 est conçu pour tourner par rapport au stator 106 et présente ainsi une position angulaire 0 par rapport au stator 106. Les grandeurs attachées aux phases statoriques A, B, C, c'est-à-dire les tensions de phase, les courants de phase, les consignes correspondantes, les 15 inductances de la machine électrique 102, etc., peuvent être exprimées de plusieurs manières. Elles peuvent être exprimées sous forme naturelle, c'est-à-dire par l'ensemble des grandeurs individuelles physiquement mesurables, ou bien dans un repère attaché au stator 106 par deux composantes uniquement (lorsque la machine électrique 102 est équilibrée), par exemple dans le repère 20 a-13 par les deux composantes a et 13 obtenues par une transformée de Clarke ou de Concordia par exemple, ou bien dans un repère tournant attaché au rotor 104 par deux composantes uniquement (lorsque la machine électrique 102 est équilibrée), par exemple dans le repère d-q par les deux composantes d et q obtenues par une transformée de Park par exemple. 25 Ainsi, dans la description et les revendications qui vont suivre, les grandeurs utilisées porteront une référence entre crochets lorsqu'elles sont évoquées indépendamment de la manière de les exprimer, et par les composantes les exprimant, avec des indices correspondant à la représentation utilisée, lorsqu'elles sont évoquées dans une représentation précise. 3060908 7 Par exemple, les courants de phase seront notés [i] lorsqu'ils sont évoqués indépendamment de la manière de les représenter. En revanche, ils seront notés iA, iB, ic lorsqu'ils sont exprimés sous leur forme naturelle, id, ip lorsqu'ils sont exprimés dans le repère a-I3, et id, iq lorsqu'ils sont exprimés dans 5 le repère d-q. La machine électrique 102 présente une inductance directe Ld (en anglais : « d-axis inductance ») et une inductance en quadrature Lq (en anglais : « q-axis inductance). De préférence, la machine électrique 102 est à pôles saillants, c'est-à-dire que l'inductance directe Ld a une valeur différente de celle 10 de l'inductance en quadrature Lq. L'inductance directe Ld et l'inductance en quadrature Lq sont des composantes dans un repère tournant attaché au rotor 104 qui caractérisent les inductances du moteur électrique 102 ayant les phases statoriques A, B, C connectées en étoile. Ces inductances sont les inductances vues électriquement par l'onduleur 110. L'inductance directe Ld et l'inductance 15 en quadrature Lq dépendent de l'inductance propre et de l'inductance mutuelle de chaque phase, qui dépendent elles-mêmes de la position angulaire 0 du rotor 104. Dans l'exemple décrit, le repère tournant est le repère d-q, c'est-à-dire avec un axe « d » dit « direct » orienté dans le sens d'un champ magnétique tournant généré par le stator 106 pour faire tourner le rotor 104 et un axe « q » en 20 quadrature avec l'axe direct. Le sens du champ magnétique tournant du stator 106 correspond au sens du champ magnétique du rotor 104, car le champ magnétique du rotor 104 s'aligne sur celui du stator 106. Le système 100 comporte en outre une source de tension continue 108 conçue pour fournir une tension continue V. Dans l'exemple décrit, la source de 25 tension continue 108 comporte une batterie. Le système 100 comporte en outre un onduleur 110 conçu pour respectivement fournir aux phases statoriques A, B, C des tensions de phases alternatives à partir de la source de tension continue 108. Le système 100 comporte en outre un dispositif de mesure 112 conçu 30 pour mesurer des courants de phase [i] = iA, iB, ic parcourant respectivement les phases statoriques A, B, C. 3060908 8 Le système 100 comporte en outre un dispositif 114 de détermination de l'inductance directe La et de l'inductance en quadrature Lq de la machine électrique 102. Le dispositif 114 est conçu pour commander l'onduleur 110 à partir 5 d'une consigne de couple T* de manière à faire tourner le rotor 104 par rapport au stator 106 à une fréquence de rotation fb. Alternativement, la consigne de couple T* pourrait être remplacée ou bien complétée par une consigne de vitesse angulaire Ô* du rotor 104. Le dispositif 114 comporte tout d'abord un module de commande 115 de 10 l'onduleur 110. Le module de commande 115 comporte tout d'abord un module de conversion (a, b, c / a, () 116 conçu pour exprimer les courant de phase [i] = iA, iB, ic dans le repère a-8 sous la forme des composantes ict, ii3. Le module de commande 115 comporte en outre un module d'estimation 15 angulaire 118 conçu pour estimer la position angulaire 0 et une vitesse angulaire Ô du rotor 104 par rapport au stator 106 à partir des courants de phase [i] = id, ii3. Le module de commande 115 comporte en outre un module de consigne 124 conçu pour déterminer, à partir de la consigne de couple T*, des consignes, 20 dites consignes principales, [vb*] de tensions de phase. Les consignes principales [vb*] sont destinées à entraîner la génération par le stator 106 d'un champ magnétique tournant Bb à une fréquence de rotation fb liée à la position angulaire 0 par l'équation : 2Tt fb t = 0. Dans l'exemple décrit, les consignes principales [vb*] sont exprimées dans le repère d-q sous la forme des 25 composantes \I*, vq*. Le module de commande 115 comporte en outre un module d'estimation de courant principaux 122 conçu pour déterminer des courants de phase, dits courants de phase principaux, [ib] à partir des courants de phase [i] = id, ip. Les courants de phase principaux [ib] sont les courants associés au champ 30 magnétique tournant Bb, c'est-à-dire ceux présents dans les courants de phase [i] à la fréquence de rotation fb. Le module de consigne 124 est conçu pour 3060908 9 prendre en compte les courants de phase principaux [ih], dans l'exemple décrit dans le repère d-q sous la forme des composantes ib_d, ib_q, pour déterminer les consignes principales [vb*]. Ainsi, une commande en boucle fermée est réalisée. Le module de commande 115 comporte en outre un module d'injection 5 pulsative 125 conçu pour injecter (c'est-à-dire ajouter) des consignes de test [vb*] dans les consignes principales [vb*] pour obtenir des consignes, dites consignes globales [v*]. Les consignes de test [vb*] injectées par le module d'injection pulsative 125 sont destinées à entraîner la génération par le stator 106 d'un champ magnétique, dit champ magnétique de test Bi, variant 10 périodiquement à une fréquence, dite fréquence de test fb. Dans l'exemple décrit, les consignes de test [vb*] injectées par le module 125 sont exprimées dans le repère d-q par une composante directe vpui variant périodiquement à la fréquence de test fb et une composante en quadrature nulle. La composante directe vpui est ajoutée à la composantes \d* pour donner la composante va* des 15 consignes globales [v*]. Ainsi, le champ magnétique de test BI, est destiné à varier périodiquement à la fréquence de test fb dans le sens direct du champ magnétique tournant Bb. Dans l'exemple décrit, la composante directe vpui varie sinusoïdalement dans le sens direct et est donnée par l'équation suivante : vi = Vhcos(211 fht) pu Le module de commande 115 comporte en outre un module de 20 conversion 126 conçu pour convertir les composantes vd*, vq* dans le repère cc- 13 sous la forme des deux composantes \7'*, \73*. Cette conversion nécessite la connaissance de la position angulaire 0 du rotor 104, qui est fournie par le module d'estimation 118. Le module de commande 115 comporte en outre des modules d'injection 25 rotative 1271, 1272 conçus pour injecter (c'est-à-dire, pour ajouter) des consignes de test [vb*] dans les consignes principales [vb*] pour obtenir des consignes globales M. Dans l'exemple décrit, une seule injection, pulsative ou rotative, a lieu à la fois de sorte que les consignes globales [y] comportent les consignes principales et soit les consignes de test [vb*] injectées par le module 3060908 10 d'injection pulsative 125, soit les consignes de test [vil injectées par les modules d'injection rotative 1271, 1272. Les consignes de test [vil injectées par les modules d'injection rotative 1271, 1272 sont destinées à entraîner la génération par le stator 106 d'un champ 5 magnétique de test Bh variant périodiquement à la fréquence de test fh. Dans l'exemple décrit, les consignes de test [vil injectées par les modules 1271, 1272 sont exprimées dans le repère a-8 par une composante a vrot a et une composante 3 vrot_ o variant périodiquement à la fréquence de test fh. La composante vrot_a est ajoutée à la composante V;* et la composante vrot_o est 10 ajoutée à la composante Vii* pour donner respectivement les composantes va*, vo* des consignes globales [v*]. Ainsi, le champ magnétique de test Bh est destiné à tourner à la fréquence de test fh. Dans l'exemple décrit, les composantes vrot a, vrot_o varient sinusoïdalement et sont données par les équations suivantes : Vrota = Vh COS(Wht) Vrot_f3 = Vh sin(wht) 15 Dans l'exemple décrit, les caractéristiques (amplitude Vh et fréquence fh) de l'injection rotative sont identiques à celles de l'injection pulsative. Cependant, dans d'autres modes de réalisation de l'invention, elles pourraient être différentes. En outre, dans l'injection rotative, les amplitudes des composantes vrot_a, vrot o pourraient être différentes. 20 Le module de commande 115 comporte en outre un module de sortie 128 conçu pour commander l'onduleur 110, de sorte que l'onduleur 110 fournisse respectivement aux phases A, B, C les consignes globales [vi = vA*, vo*, vc*. Sous des consignes globales, le stator 106 est conçu pour générer un 25 champ magnétique Bsop comportant la superposition, d'une part, du champ magnétique tournant Bh à la fréquence de rotation fh provenant des consignes principales [vil et, d'autre part, du champ magnétique de test Bh variant à la fréquence de test fh provenant des consignes de test [vh*] injectées soit par le module 125, soit par les modules 1271, 1272. 3060908 11 De préférence, la fréquence de test fb est différente de la fréquence de rotation fb, de préférence encore supérieure à la fréquence de rotation fb, par exemple au moins dix fois supérieure. De préférence également, la fréquence de rotation fb est telle que la vitesse de rotation du rotor 104 est inférieure à 10% 5 de la vitesse maximale de rotation du rotor 104 pour la machine électrique 102 (cette vitesse maximale étant différente d'une machine électrique à une autre). Par exemple, la fréquence de rotation fb est comprise entre 0 Hz et 100 Hz et la fréquence de test fb est d'au moins 500 Hz. Le dispositif 114 comporte en outre un module d'analyse spectrale 132 10 conçu pour déterminer un spectre d'amplitude S d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie des courants de phase [i] = iA, iB, ic. Par exemple, la grandeur électrique est l'un des courants de phase iA, iB, ic, ou bien l'une des composantes icc, ip. Dans l'exemple décrit, la grandeur électrique est la composante icc. 15 Alternativement, la grandeur électrique pourrait être la norme Iii des courants de phase [i] : lu = ,\IiA2 + iB2 + ic2 = ,\Iicc2 + io2 Le dispositif 114 comporte en outre un module de recherche de pic 134 conçu pour rechercher dans le spectre d'amplitude S un pic présent à une fréquence qui dépend de la fréquence de test fb. Plus précisément, le module 20 134 est conçu pour rechercher un pic présent à la fréquence fb+fb dans le cas d'une injection pulsative par le module 125, et à la fréquence fb dans le cas d'une injection rotative par les modules 1271, 1272. Le module de recherche de pic 134 est en outre conçu pour déterminer une amplitude de chaque pic trouvé, notée respectivement Ipul et Irot. 25 Le dispositif 114 comporte en outre un module de détermination d'inductance 136 conçu pour déterminer, d'une part, l'inductance directe Ld à partir de l'amplitude Ipul et des caractéristiques Vh, fh de l'injection pulsative et, d'autre part, l'inductance en quadrature Lq à partir de l'amplitude Irot, de l'inductance Ld et des caractéristiques Vh, fh de l'injection rotative. 3060908 12 Dans l'exemple décrit, l'inductance Ld est déterminée par l'équation suivante : Ld = 411 fhlpul où Ipuj est l'amplitude du pic trouvé à la somme de la fréquence de rotation fb et de la fréquence de test fh, et Vh et ft, sont respectivement l'amplitude et la 5 fréquence de la composante vpui. En outre, l'inductance Lq est déterminée par l'équation suivante : Lci = 411 fhlrot - Ld Vh Vh d OÙ Ira est l'amplitude du pic trouvé à la fréquence de test fh, Vh et ft, sont respectivement l'amplitude et la fréquence des composantes vrot_OE, vrot_p. Dans l'exemple décrit, le dispositif 114 comporte un système 10 informatique comportant une unité de traitement (non représentée) et une mémoire (non représentée) dans laquelle est enregistré un programme d'ordinateur destiné à être exécuté par l'unité de traitement. Ainsi, les modules décrits précédemment sont implémentés dans l'exemple décrit sous forme de modules informatiques du programme d'ordinateur, destinés à être exécutés 15 par l'unité de traitement. Alternativement, tout ou partie des modules pourrait être implémenté sous forme matérielle, c'est-à-dire sous forme d'un circuit électronique ne faisant pas intervenir de programme d'ordinateur. En référence, à la figure 2 un procédé 200 de détermination de 20 l'inductance directe Ld et de l'inductance en quadrature Lq va à présent être décrit. Au cours d'une première étape de test 202, les étapes 204 à 218 suivantes sont réalisées. Au cours d'une étape 204 le module de consigne 124 détermine des 25 consignes principales [vb*] = \I*, vq* à partir d'une consigne de couple T*. Au cours d'une étape 206, le module d'injection pulsative 125 injecte des consignes de test [vil dans les consignes principales [vb*] pour obtenir des Vh 3060908 13 consignes globales [v*] = vd*, vq*. Plus précisément, le module d'injection pulsative 125 ajoute la composante vpui à la composante \i'' pour obtenir la composante vd*. Au cours d'une étape 208, le module de conversion (d, q / a, () 126 5 exprime les consignes globales [v*] dans le repère a-8 (Les modules 1271 et 1272 ne sont pas utilisés de sorte que va* est égal \7'* et que vo* est égal \73*). Au cours d'une étape 210, le module de sortie 128 commande l'onduleur 110 de sorte que ce dernier applique les consignes globales [v*] = vA*, vB*, vc* sur respectivement les phases statoriques A, B, C. 10 Ainsi, les consignes globales [v*] = vA*, vB*, vc* comportent, d'une part, les consignes principales [vb*] dont l'application aux phases statoriques A, B, C entraîne la génération d'un champ magnétique tournant Bb à la fréquence de rotation fb et, d'autre part, les consignes de test [vh*] dont l'application aux phases statoriques A, B, C entraîne la génération d'un champ magnétique de test 15 BI, variant périodiquement à la fréquence de test fh uniquement dans le sens direct du champ magnétique tournant Bb. Au cours d'une étape 212, pendant la commande de la machine électrique 102, le dispositif de mesure 112 mesure les courants de phase [i] = iA, iB, ic parcourant les phases statoriques A, B, C. 20 Au cours d'une étape 214, le module de conversion (a, b, c / a, 13) 116 convertit les courants de phase [i] = iA, iB, ic en courants de phase [i] = id, ip. Au cours d'une étape 216, le module 132 détermine un spectre d'amplitude S d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie des courants de phase [i] = id, ip. Dans l'exemple décrit, la grandeur 25 électrique est la composante OE. En référence à la figure 3, le spectre d'amplitude S comporte, en ce qui concerne les hautes fréquences, un premier pic 302 à la fréquence fb-Ffb et un deuxième pic 304 à la fréquence fb-fb. Les deux pics 302, 304 présentent la même amplitude Ipul. 30 En effet, comme cela est connu en soi, en régime établi et en négligeant les effets résistifs, les tensions de phase à haute fréquence [vil = vdh, vqh et les 3060908 14 courants de phase à haute fréquence [in] = idh, iqh sont reliés par l'équation suivante : rvdhi [Zdh [idhl hi 0 Zqhqh avec Zdh = j 2Tt fh Ld et Zqh = j 2Tt fh Lq. Or, dans le cas présent, les tensions de phase à haute fréquence [vh] = vdh, 5 vqh sont données par l'équation suivante : [Vdhl = vh [COS( 21T fh Vqh 0 En outre, il est possible d'exprimer les courants de phase à haute fréquence [in] =idh, iqh en fonction des tensions de phase à haute fréquence [vh] vdh, vqh [idhl = Vh [sin(2Tt fh iqh 2Tt fhLd I- 0 Cette équation peut être transposée dans le repère a-8 : lahl _rsin(2Tr fb t + 2Tt fh + sin(2Tr fb t - 2Tt fh Ihni I"! [cos(2Tr fb t - 2Tt fh + cos(2Tr fb t + 2Tt fh t)] Vh 10 avec Ipui ,4rt . .h La composante icch comporte donc deux pics d'amplitude Ipul et de fréquences respective fb + fh et fb - fh . Ainsi, le spectre d'amplitude S comporte bien, en ce qui concerne les hautes fréquences, un pic à la fréquence fb + fh et un pic à la fréquence fb - 15 fh , tous les deux de même amplitude Ipul. En outre, d'après les équations précédentes, l'amplitude lm,' du premier pic 302 (et du deuxième pic 304) du spectre d'amplitude S est donnée par l'équation suivante : Ipul = 41..[ fhLd De retour à la figure 2, au cours d'une étape 218, le module de recherche 20 de pic 134 recherche dans le spectre d'amplitude S un pic présent à la fréquence fn+fn, trouve le premier pic 302 et détermine son amplitude Ipul. Vh 3060908 15 Au cours d'une étape 220, le module 136 détermine l'inductance Ld à partir de l'amplitude Ipul. Comme indiqué précédemment, dans l'exemple décrit, l'inductance Ld est déterminée par l'équation suivante : Ld = "IA li I rhi A pul 5 Au cours d'une deuxième étape de test 222, les étapes 224 à 238 suivantes sont réalisées. Au cours d'une étape 224 le module de consigne 124 détermine des consignes principales [vb*] = vd*, vq* à partir de la consigne de couple T* (Le module 125 n'est pas utilisé de sorte que va* est égal à \1*). La consigne de 10 couple T* est la même que dans la première étape de test 202. Au cours d'une étape 226, le module de conversion (d, q / a, () 126 convertit les consignes principales [vb*] = vd*, vq* en consignes principales [vb*] =Va *, '3*. Au cours d'une étape 228, les modules d'injection rotative 1271, 1272 15 injectent des consignes de test [vb*] dans les consignes principales [vb*]. Plus précisément, les modules d'injection rotative 1271, 1272 ajoutent les composante vrotst, vrot_p respectivement aux composantes \7'*, \3* pour fournir des consignes globales [v*] = va*, vo*. Au cours d'une étape 230, le module de sortie 128 commande l'onduleur 20 110 de sorte que ce dernier applique les consignes globales [v*] = vA*, vB*, vc* sur respectivement les phases statoriques A, B, C. Ainsi, les consignes globales [v*] = vA*, vB*, vc* comportent, d'une part, les consignes principales [vb*] dont l'application aux phases statoriques A, B, C entraîne la génération d'un champ magnétique tournant Bb à la fréquence de 25 rotation fb (la même que dans la première étape de test 202) et, d'autre part, les consignes de test [vb*] dont l'application aux phases statoriques A, B, C entraîne la génération d'un champ magnétique de test BI, tournant à la fréquence de test Vh fb. 3060908 16 Au cours d'une étape 232, pendant la commande de la machine électrique 102, le dispositif de mesure 112 mesure les courants de phase [i] = iA, iB, ic parcourant les phases statoriques A, B, C. Au cours d'une étape 234, le module de conversion (a, b, c / a, () 116 5 convertit les courants de phase [i] = iA, iB, ic en courants de phase [i] = ia, ip. Au cours d'une étape 236, le module 130 détermine un spectre d'amplitude S d'une grandeur électrique déterminée à partir des courants de phase [i] = ia, ip, cette grandeur électrique étant la composante iOE dans l'exemple décrit. 10 En référence à la figure 4, le spectre d'amplitude S comporte, en ce qui concerne les hautes fréquences, un premier pic 402 à la fréquence de test fh et un deuxième pic 404 à la fréquence -fn+2fn. Le premier pic 402 présente une amplitude Irot et le deuxième pic 404 présente une amplitude Irot_2 différente de l'amplitude Irot. 15 En effet, comme cela est connu en soi, en régime établi et en négligeant les effets résistifs, les tensions de phase à haute fréquence [vh] = vdh, vqh et les courants de phase à haute fréquence [in] = ldh, iqh sont reliés par l'équation suivante : rvdhi [Zdh hi 0 Zqh iqh avec Zdh = j 2TC fh Ld et Zqh = j 21-r fh Lq. 20 Cette équation peut être transposée dans le repère a-13 : [vol[EZ + AZ cos(20) AZ sin(20) [iochl 1-v13h] AZ sin(20) EZ - AZ cos(20)J Uphi Zdh+Zqh Zdh-Zqh avec EZ = et AZ = 2 2 En outre, il est possible d'exprimer les courants de phase à haute fréquence [in] = icch, iph en fonction des tensions de phase à haute fréquence [vh] = \Todi, vol : L[loch] = 1 [EZ - AZ cos(20) -AZ sin(20) [Vochl lphi Zdh Zqh I_ -AZ sin(20) EZ + AZ cos(20)J [Vol] 3060908 17 Or, dans le cas présent, les tensions de phase à haute fréquence [vh] = vcch, vol sont données par l'équation suivante : [V0,11 = v [cos(2n fh t)] [Vol] h [sin(2Tr fh t)] Ainsi, les courants de phase à haute fréquence [in] = icch, iph sont donnés par l'équation suivante : [icchi = [EZ - AZ cos(20) -AZ sin(20) cos(2Tt fht)1 U1311] Zdh Zqh I_ -AZ sin(20) EZ + AZ cos(20)] [sin(2n fht)] 5 En particulier, la composante icch est donné par l'équation : Vh icch Zdh (EZ cos(2n fht) - AZ cos(-2n fht + 20)) Zqh Cette équation peut également s'écrire sous la forme : icch = 'rot cos(2n fht) + Irot 2 cos(-2n fht + 4Ti fbt) (Ld+Lq)Vh (4-Lq)Vh avec Ira = , et 'rot 2 = fhLdLq 4-rt Ainsi, la composante icch comporte un pic à la fréquence fh et un pic à la fréquence -fh + 2fb, d'amplitudes respectives Irot et Irot_2. 10 Ainsi, le spectre d'amplitude S comporte bien, en ce qui concerne les hautes fréquences, un pic à la fréquence fh et un pic à la fréquence -fh + 2fb, d'amplitudes respectives Irot et Irot_2. En outre, d'après les équations précédentes, les amplitudes Irot et Irot_2 des premier et deuxième pics 402, 404 du spectre d'amplitude S sont données 15 par les équations suivantes : (Ld + Lq)Vh LIT[ fhLdLq (Ld - Lq)Vh 41-r fhLdLq De retour à la figure 2, au cours d'une étape 238, le module de recherche de pic 134 recherche dans le spectre d'amplitude S un pic présent à la fréquence fh, trouve le premier pic 402 et détermine son amplitude Irot. Au cours d'une étape 240, le module 136 détermine l'inductance Lq à 20 partir de l'amplitude Irot, ainsi que de l'inductance Ld. 'rot 'rot 2 = 3060908 18 Comme indiqué précédemment, dans l'exemple décrit, l'inductance Lq est déterminée par l'équation suivante : Vh Vh -4T[ fhlrot avec Ld l'inductance directe déterminée à l'étape 220. Dans un mode de réalisation particulier, le procédé 200 est répété 5 plusieurs fois avec une consigne de couple T* différente à chaque fois. En outre, à chaque mise en oeuvre du procédé 200, les inductances Ld, Lq sont enregistrées avec les courants de phase principaux [ib] = ib_d, ib_q correspondants. Ainsi, il est possible d'obtenir des cartographies associant les courants de phase avec l'inductance directe Ld et l'inductance en quadrature Lq, ou bien de 10 corriger des cartographies existantes (voir la figure 5, où les points de mesure sont indiqués par des ronds noirs). De telles cartographies sont utilisées pour concevoir un module de consigne (comme le module de consigne 124) adapté à la machine électrique 102 pour obtenir une commande précise de la machine électrique 102. Un tel module de commande adapté est alors implémenté dans 15 un dispositif de commande destiné à être utilisé en production, qui est similaire au dispositif 114, si ce n'est qu'il ne comporte pas les modules d'injection 125, 1271, 1272 ni les modules 132, 134, 136 servant à la détermination des inductances Ld, Lq. Alternativement, en référence à la figure 6, la détermination des 20 inductances Ld, Lq est utilisée par le module de consigne 124 pour établir les consignes principales [vb*] à partir des courants principaux [ib] et des inductances Ld, Lq déterminées. Dans ce cas, les inductances Ld, Lq sont par exemple mises à jour à intervalle régulier, par exemple tous les jours ou toutes les semaines. Ainsi, il est possible de tenir compte de dérives des inductances Ld, 25 Lq, par exemple dues à l'usure de la machine électrique 102, pour la commande de la machine électrique 102. En référence à la figure 7, dans un autre mode de réalisation, le dispositif 114 comporte un module de détermination de flux 702 conçu pour déterminer un flux rotorique 4f à partir des inductances Ld, Lq. Par exemple, les Lq = 3060908 19 composantes (pfd, (1:Ifq du flux rotorique cf dans le repère d-q sont déterminées à partir des équations suivantes: ed - (Pd - Ldib d (1:Ifq = (Pci - Lgib ci OÙ (Pd, ItIci sont les fuites totales de flux, connues par ailleurs. En outre, le dispositif 114 comporte un module de détermination de 5 température 704 conçu pour déterminer une température T° de la machine électrique 102 à partir du flux rotorique 4f. Par exemple, la température T° est donnée par l'équation suivante : T° = k kpfl où k est une constante connue par ailleurs et lel = ,\I(l)fd2 + (l)fq2. Bien sûr, les deux modules 702, 704 pourraient être combinés en un seul 10 module pour déterminer directement la température T° de la machine électrique 102 à partir des inductances Ld, Lq. La présente invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit précédemment, mais est au contraire définie par les revendications qui suivent. Il sera en effet apparent à l'homme du métier que des modifications peuvent y 15 être apportées. Par exemple, le module d'estimation 118 pourrait être conçu pour estimer la position angulaire 0 du rotor 104 à partir des courants de phase [i] = iA, iB, ic. Dans ce cas, le module de conversion 116 serait supprimé et le module d'estimation 118 recevrait directement les courants de phase [i] = iA, iB, ic 20 mesurés par le dispositif de mesure 112. En outre, la position angulaire 0 pourrait être exprimée sous la forme des deux variables sin(0) et cos(0). En effet, la position angulaire 0 est généralement utilisée dans le module de conversion (d, q / a, () 126 sous la forme des deux variables sin(0) et cos(0). En outre, l'utilisation des deux variables sin(0) et 25 cos(0) permet d'éviter l'erreur de modulo 2n (c'est-à-dire la confusion entre 0 et 0+ 2n). 3060908 20 En outre, seules les étapes 222 à 240 pourraient être réalisées pour déterminer l'inductance direct Ld et l'inductance en quadrature Lq. Dans ce cas, le module de recherche de pic 134 chercherait les pics présents aux fréquences fh et -fh+2f, trouverait le premier pic 402 et le deuxième pic 404 et déterminerait 5 leurs amplitudes Irot, Irot_2. En outre, le module de détermination d'inductance 136 déterminerait l'inductance directe Ld et l'inductance en quadrature Lq en résolvant le système suivant de deux équations à deux inconnues : (Ld + Lq)Vh 4Tr fhLdLci 'rot 2 - (Ld - Ljvh 4Tr fhLdLci En outre, la fréquence de test fh pourrait être du même ordre de grandeur que la fréquence de rotation fb. Dans ce cas, d'autres équations reliant 10 l'amplitude d'un ou plusieurs pics du spectre d'amplitude S, seraient utilisées pour déterminer les inductances Ld, Lq. Ces autres équations pourront aisément être déterminées par l'homme du métier selon les besoins. Par ailleurs, les termes utilisés dans les revendications ne doivent pas être compris comme limités aux éléments du mode de réalisation décrit 15 précédemment, mais doivent au contraire être compris comme couvrant tous les éléments équivalents que l'homme du métier peut déduire à partir de ses connaissances générales. 'rot - 3060908 21 100 RÉFÉRENCES 102 Système électrique Machine électrique 5 Rotor 104 Stator 106 Source de tension continue 108 Onduleur 110 Dispositif de mesure 112 10 Dispositif de détermination des inductances 114 Module de commande 115 Module de conversion (a, b, c / a, () 116 Module d'estimation angulaire 118 Module d'estimation de courant principaux 122 15 Module de consigne 124 Module d'injection pulsative 125 Module de conversion (d, q / cc, () 126 Modules d'injection rotative 1271, 1272 Module de sortie 128 20 Module d'analyse spectrale 132 Module de recherche de pic 134 Module de détermination d'inductance 136 REVENDICATIONS1. Procédé (200) de détermination d'une inductance directe (Ld) et d'une inductance en quadrature (Lq) d'une machine électrique (102), le procédé (200) comportant : au moins une étape de test (202, 222) comportant : - la commande (210, 230) de la machine électrique (102) de sorte qu'un stator (106) de la machine électrique (102) génère un champ magnétique (Bsup) comportant : - un premier champ magnétique tournant (Bh) à une première fréquence de rotation (fh) de manière à faire tourner un rotor (104) de la machine électrique (102), et - un deuxième champ magnétique, dit champ magnétique de test, (Bh) variant périodiquement à une deuxième fréquence, dite fréquence de test (fh), la mesure (212, 232) d'au moins une partie de courants de phase (iA, is, ic) parcourant des phases statoriques (A, B, C) de la machine électrique (102) pendant la commande de la machine électrique (102), - la détermination (214, 234) d'un spectre d'amplitude (S) d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie des courants de phase 0A, is, ic), la recherche (216, 236) dans le spectre d'amplitude (S) d'au moins un pic présent à une fréquence (fh+fb, fh) dépendant de la fréquence de test (fh), la détermination (218, 238) d'une amplitude (Ipid, Irot) de chaque pic trouvé, la détermination (220, 240) de l'inductance directe (Ld) et de l'inductance en quadrature (Lq) à partir des amplitudes (lp,d, Irot) de deux pics trouvés lors de la ou des étapes de test. 3060908 23 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la fréquence de test (fh) est supérieure à la fréquence de rotation (fb), de préférence au moins dix fois supérieure. 3. Procédé (200) selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la au moins une 5 étape de test comporte une première étape de test (202) dans laquelle le champ magnétique de test (Bh) varie uniquement dans le sens direct du premier champ magnétique (Bb). 4. Procédé (200) selon la revendication 3, dans lequel, au cours de la première étape de test, un pic est recherché à la somme de la fréquence de 10 rotation (fb) et de la fréquence de test (fh). 5. Procédé (200) selon la revendication 3 ou 4, dans lequel, au cours de la première étape de test, la commande de la machine électrique (102) comporte : - la détermination de consignes ([v*]) de tensions de phase, dites consignes globales, lesdites consignes globales comportant des 15 consignes, dites consignes de test, dont l'application aux phases statoriques (A, B, C) de la machine électrique (102) est destinée à générer le champ magnétique de test (Bh), les consignes de test comportant une composante dans le sens direct (vpui) qui est sinusoïdale à la fréquence de test (fh), et une composante dans le sens 20 de quadrature qui est nulle, l'application des consignes globales ([v*]), respectivement aux phases statoriques (A, B, C) de la machine électrique (102). 6. Procédé (200) selon la revendication 5, dans lequel l'inductance directe (La) est déterminée par l'équation suivante : Vh 411 fh Ipul Ld = 25 où : 3060908 24 Ipui est l'amplitude du pic trouvé à la somme de la fréquence de rotation (fh) et de la fréquence de test (fh), Vh et fh sont respectivement l'amplitude et la fréquence de la composante sinusoïdale dans le sens direct (vpui) des consignes de 5 test. 7. Procédé (200) selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la au moins une étape de test comporte une deuxième étape de test (222) dans laquelle le champ magnétique de test (Bh) est un champ magnétique tournant à la fréquence de test (fh). 10 8. Procédé (200) selon la revendication 7, dans lequel, au cours de la deuxième étape de test, un pic est recherché à la fréquence de test (fh). 9. Procédé (200) selon la revendication 7 ou 8, dans lequel, au cours de la deuxième étape de test (222), la commande de la machine électrique (102) comporte la détermination de consignes globales ([v*}) de tensions de phase 15 comportant des consignes de test dont l'application aux phases statoriques (A, B, C) est destinée à générer le champ magnétique de test (Bh), ces consignes de test comportant une composante (Vrota) selon un premier axe d'un repère fixe par rapport au stator (106) qui est sinusoïdale à la fréquence de test (fh), et une composante (\Trot 0) selon un deuxième axe du repère fixe qui est cosinusoïdale 20 à la fréquence de test (fh). 10. Procédé (200) selon les revendications 8 et 9 prises ensemble, dans lequel les deux composantes (vrot_a, vrot_o) des consignes de test présentent une même amplitude de test (Vh), et dans lequel l'inductance en quadrature (Lq) est déterminée par l'équation suivante : Vh Vh -4"ff fh trot + Ld Lq = 25 où : 3060908 25 Ire est l'amplitude du pic trouvé à la fréquence de test (fh), Vh et fh sont respectivement l'amplitude et la fréquence des deux composantes (Vrot a, Vrot J3) des consignes de test. 11. Programme d'ordinateur téléchargeable depuis un réseau de 5 communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur et/ou exécutable par un processeur, caractérisé en ce qu'il comprend des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 12. Dispositif (114) de détermination d'une inductance directe (La) et d'une 10 inductance en quadrature (Lq) d'une machine électrique (102), le dispositif (114) comportant : - un module de commande (115) d'un onduleur (110) conçu pour respectivement fournir à des phases statoriques (A, B, C) de la machine électrique (102) des tensions de phases (vA, vs, vc), de sorte 15 qu'un stator (106) de la machine électrique (102) génère un champ magnétique (Bs") comportant : un premier champ magnétique tournant (Bb) à une fréquence de rotation (fb) de manière à faire tourner un rotor (104) de la machine électrique (102), et 20 - un deuxième champ magnétique, dit champ magnétique de test (Bh), variant périodiquement à une deuxième fréquence, dite fréquence de test (fh), un module (130) de détermination d'un spectre d'amplitude (S) d'une grandeur électrique déterminée à partir d'au moins une partie de 25 courants de phase (iA, is, ic) mesurés parcourant des phases statoriques (A, B, C) de la machine électrique (102) pendant la commande de la machine électrique (102), un module (134) de recherche dans le spectre d'amplitude (S) d'au moins un pic présent à une fréquence (fh+fb, fh) dépendant de la 3060908 26 fréquence de test (fh) et de détermination d'une amplitude (Ipul, Irot) de chaque pic trouvé, - un module (136) conçu pour déterminer l'inductance directe (La) et l'inductance en quadrature (Lq) à partir des amplitudes (Ipul, L-qt) de 5 deux pics trouvés.