FR 3051554 A1 20171124 FR 1654524 A 20160520 1 DOMAINE DE L'INVENTION Le présent exposé concerne le domaine des circuits hydrauliques, et plus particulièrement un procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique. Un tel procédé trouve son application notamment pour des circuits hydrauliques de moteurs-fusées. ARRIÈRE-PLAN TECHNOLOGIQUE Dans le domaine des fusées à ergols liquides, on a donné le nom d'effet POGO à l'entrée en résonance d'un ergol liquide dans le circuit d'alimentation du moteur-fusée avec des oscillations mécaniques de la fusée. Comme la poussée du moteur-fusée varie avec le débit d'ergol fourni par le circuit d'alimentation, une telle entrée en résonance peut causer des oscillations rapidement divergentes, et donc donner lieu à des difficultés de guidage, et même à des dommages pouvant aller jusqu'à la perte totale de sa charge utile, voire du véhicule. Le nom d'effet POGO ne provient pas d'un acronyme, mais des « pogo sticks » ou échasses sauteuses, jouets formés par une tige à ressort dont les bonds ont rappelé aux techniciens les oscillations longitudinales violentes des fusées provoquées par cet effet. Depuis le début du développement des fusées à ergols liquides, il s'est donc révélé très important de caractériser cet effet POGO afin de mieux le maîtriser. Dans la mesure où il est extrêmement coûteux de reproduire le phénomène POGO au sol, la stabilité d'un lanceur par rapport à l'effet POGO est généralement étudiée par simulation numérique, grâce à un modèle mécanique couplé à un modèle hydraulique. Le modèle hydraulique comprend entre autres les équations exprimant les fluctuations de débit et de pression dans les réservoirs d'ergols en fonction des fluctuations des débits injectés et de pression dans la chambre de combustion. La façon d'établir ces équations diffère en fonction du type de moteur-fusée étudié. 3051554 2 Dans les moteurs-fusées à cycle à générateur de gaz, les turbines de turbopompes sont entraînées par un générateur de gaz qui produit des gaz à partir d'une petite parte des ergols prélevée sur la ligne d'alimentation de la chambre de combustion. Pour ces moteurs-fusées, 5 hormis les prélèvements vers le générateur de gaz, les composants hydrauliques (ligne, pompe, turbine, restriction, etc.) sont assemblés en série depuis les réservoirs jusqu'à la chambre de combustion. En outre, sachant que les débits dérivés vers le générateur de gaz sont faibles, il est possible de négliger ces débits et de considérer le circuit hydraulique 10 comme un simple circuit linéaire comprenant des composants assemblés en série. La modélisation d'un tel circuit est relativement aisée, puisqu'il suffit de représenter chaque composant par un système d'équations donnant les grandeurs en sortie du composant en fonction des grandeurs en entrée du composant (on parle aussi de fonction de transfert), et de 15 résoudre successivement les équations (ou multiplier ou composer les fonctions de transfert, au sens mathématique de la composition de fonctions). En revanche, dans les moteurs à cycle expandeur (de l'anglais « expander »), les turbines sont entraînées directement par un ergol 20 réchauffé, en général l'hydrogène, qui est ensuite réinjecté dans la chambre de combustion. Le moteur peut en outre comporter des lignes de bipasse correspondant au contournement des turbines entraînant les différentes pompes. Le circuit hydraulique d'un cycle expandeur comprend donc au moins un noeud formé par l'intersection d'au moins trois branches 25 hydrauliques. De plus, contrairement au cycle à générateur de gaz, il n'est pas possible de faire une hypothèse sur la répartition des débits dans les différentes branches du circuit et aucune branche ne peut être négligée. Par conséquent, la méthode de modélisation employée pour les cycles à générateur de gaz n'est pas adaptée à la modélisation d'un circuit 30 hydraulique de cycle expandeur. Il existe donc un besoin pour un nouveau 3051554 3 type de procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique, en particulier une grandeur physique traduisant l'état du système, par exemple les fluctuations de débit et/ou de pression. PRÉSENTATION DE L'INVENTION 5 A cet effet, le présent exposé concerne un procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique comprenant un noeud d'entrée, un noeud de sortie, au moins un noeud interne et des composants hydrauliques disposés entre le noeud d'entrée et le noeud de sortie, le procédé comprenant : 10 - une étape d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique, ledit modèle comprenant une fonction de transfert globale de forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon du circuit hydraulique délimité par deux noeuds 15 successifs, chaque fonction de transfert intermédiaire donnant la relation entre des grandeurs physiques en entrée et des grandeurs physiques en sortie du tronçon qu'elle représente ; - une étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du modèle numérique et d'une valeur 20 d'entrée d'au moins une grandeur physique et/ou de paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique. Dans le présent exposé, un noeud est l'intersection d'au moins trois branches. Par exception, le noeud d'entrée et le noeud de sortie peuvent n'être que l'intersection de deux branches ; toutefois, il est possible de 25 traiter lesdites deux branches comme une branche unique et de ramener l'entrée ou la sortie du circuit à l'intersection de trois branches la plus proche. En tout état de cause, un noeud dit « interne » est l'intersection d'au moins trois branches. Comme mentionné précédemment, le au moins un noeud interne est distinct du noeud d'entrée et du noeud de sortie. 3051554 4 Deux noeuds sont dits successifs s'il existe un tronçon qui relie ces deux noeuds et qui ne passe pas par un autre noeud. Ainsi, un tronçon délimité par deux noeuds successifs est un tronçon sur lequel tous les composants sont en série. Dans le cadre de la présente demande, on 5 considère qu'un tronçon est limité par deux noeuds successifs, tandis qu'une branche est limitée par deux noeuds non successifs et comprend donc plusieurs tronçons, ou est limitée d'un côté par un noeud en étant illimitée de l'autre côté ; en d'autres termes, une branche peut avoir une de ses extrémités en dehors du système considéré. 10 Le circuit hydraulique comprend des composants hydrauliques, c'est-à-dire au moins un composant hydraulique. Toutefois, si le circuit hydraulique comprend un seul composant hydraulique, il est probable qu'il n'ait pas de noeud interne. Un circuit hydraulique va d'une entrée de fluide (noeud d'entrée) à 15 une sortie de fluide (noeud de sortie), sans forcément comprendre de boucle. On appelle fonction de transfert une fonction qui exprime la relation entre une grandeur à un point du circuit hydraulique et cette même grandeur et/ou au moins une grandeur différente à un autre point du circuit hydraulique. Plus particulièrement, la fonction de transfert 20 globale est la fonction de transfert de tout le circuit hydraulique. Ainsi, la fonction de transfert globale fournit une grandeur en sortie du circuit hydraulique en fonction de la même grandeur ou au moins une autre grandeur en entrée du circuit hydraulique. La fonction de transfert intermédiaire d'un tronçon est la fonction 25 de transfert traduisant la transformation entre grandeurs sur ce tronçon entier, c'est-à-dire entre les deux noeuds délimitant le tronçon. Enfin, on appelle fonction de transfert élémentaire d'un composant la fonction de transfert de ce composant seul. Une grandeur physique, ou plus simplement « grandeur », est une 30 variable traduisant l'état du système, mesurable ou pouvant être déduite à 3051554 5 partir de variables mesurables. Il peut s'agir par exemple de la pression, le débit, l'amplitude de déformation modale, la vitesse de rotation d'une machine tournante telle qu'une turbine ou une pompe, la fréquence de résonance du système, l'amortissement mécanique, etc. D'autres 5 exemples seront donnés par la suite. Un paramètre de fonctionnement est une variable influant sur l'état du système mais sans être entièrement contrôlée par le système. Par exemple, des paramètres de fonctionnement peuvent être la température environnante, la nature du fluide, etc. 10 L'étape d'obtention peut comprendre aussi bien la génération du modèle numérique au moment-même de l'étape d'obtention que la récupération d'un modèle numérique généré préalablement et/ou généré par un autre système. Le procédé selon l'invention permet d'estimer simplement des 15 grandeurs en sortie d'un circuit hydraulique comprenant un noeud interne, parfois appelé circuit non-série. A l'inverse d'une caractérisation expérimentale du circuit hydraulique, dans laquelle on effectuerait des tests sur la base desquels une fonction de transfert serait interpolée, le présent procédé s'adapte facilement à des changements de composants 20 dans le circuit hydraulique. L'étape d'obtention fournit un modèle une fois pour toutes, de sorte que l'étape d'estimation peut être ensuite réitérée avec plusieurs paramètres ou valeurs d'entrée. En outre, la façon dont la fonction de transfert globale est obtenue peut assurer qu'aucune information n'est perdue et que la fonction de 25 transfert globale contient toutes les informations contenues dans les fonctions de transfert intermédiaires. Ainsi, connaissant la fonction de transfert globale, en particulier sa forme et la valeur de ses coefficients, et la forme du circuit hydraulique, il est possible d'estimer la grandeur physique étudiée en n'importe quel point du circuit hydraulique, et pas 30 seulement à sa sortie. 3051554 6 Contrairement aux cycles à générateur de gaz dans lesquels la fonction de transfert globale découle directement des fonctions de transfert élémentaires, le fait ici d'imposer (prédéterminer) la forme de la fonction de transfert globale permet de prendre en compte la présence de 5 noeuds internes sans hypothèse de répartition de fluide entre les différentes branches. Par ailleurs, le fait de donner à la fonction de transfert globale une forme prédéterminée permet d'imposer cette forme selon des critères extérieurs, par exemple l'exigence selon laquelle la fonction de transfert 10 globale doit être de forme compatible avec des outils ou modules de calculs précédemment utilisés ou utilisés dans d'autres contextes. Le procédé d'estimation peut être mis en oeuvre par simulation numérique. L'étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit 15 hydraulique peut être également effectuée à partir d'équations mécaniques et vibratoires du système. Dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale est obtenue en résolvant un système d'équations vérifiées par les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction de coefficients 20 des fonctions de transfert intermédiaires. En effet, la forme de la fonction de transfert globale est prédéterminée et peut être donnée sous la forme d'une expression dont les coefficients sont inconnus. En écrivant les relations physiques entre les composants du circuit hydraulique et les différents tronçons, il est possible d'exprimer les coefficients de la fonction 25 de transfert globale en fonction des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires, ce qui donne un système d'équations. Il suffit alors de résoudre ce système pour obtenir les coefficients de la fonction de transfert globale. Dans la présente demande, un système d'équations peut comprendre une ou plusieurs équations. A l'inverse, le terme général 3051554 7 d'équation employé au singulier peut aussi, selon le contexte, faire référence à un système d'équations comprenant plusieurs équations. Dans certains modes de réalisation, avant ou au cours de l'étape d'obtention, les fonctions de transfert intermédiaires sont calculées à partir 5 des fonctions de transfert élémentaires de chaque composant hydraulique. Par définition d'un tronçon, tous les composants hydrauliques d'un même tronçon sont associés les uns avec les autres en série. Dans ces modes de réalisation, on peut par exemple composer (multiplier) les fonctions de transfert élémentaires des composants successifs d'un tronçon pour 10 obtenir la fonction de transfert intermédiaire de ce tronçon. Selon un exemple, cette étape de calcul peut se faire de manière itérative : sur un tronçon donné, on considère deux composants hydrauliques successifs en série et on les remplace par un composant hydraulique intermédiaire équivalent, c'est-à-dire un composant fictif remplissant la même fonction 15 que l'association des deux composants hydrauliques considérés. On continue alors jusqu'à ce qu'il n'y ait plus qu'un seul composant sur le tronçon. A l'échelle du circuit hydraulique entier, cette étape peut être répétée jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de trouver deux composants en série dans le circuit hydraulique. 20 Dans certains modes de réalisation, le circuit hydraulique comprend deux boucles ayant au moins un noeud commun. Une boucle est une portion de circuit que l'on peut parcourir de manière cyclique, c'est-à-dire en revenant à son point de départ, indépendamment du sens de circulation réel du fluide. Deux boucles différentes sont dites imbriquées si 25 elles ont au moins un noeud en commun. Un exemple simple de deux boucles imbriquées est un circuit composé de trois composants hydrauliques montés en parallèle. Le procédé proposé est particulièrement avantageux dans le cas où le circuit hydraulique comprend deux boucles ayant au moins un noeud 30 commun, parce qu'il permet de remplacer formellement les deux boucles 3051554 8 par un composant global unique sans faire d'hypothèse sur la répartition du fluide entre les deux boucles. Si l'ensemble du circuit hydraulique est réduit auxdites deux boucles, la fonction de transfert du composant global peut être la fonction de transfert globale. 5 Dans certains modes de réalisation, la forme de la fonction de transfert globale peut être prédéterminée en fonction de la forme des fonctions de transfert intermédiaires. Plus particulièrement, dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale et les fonctions de transfert intermédiaires sont de la même forme. Cette identité ou analogie 10 de forme simplifie les calculs et assure que la fonction de transfert globale est la plus générale possible et compatible avec tous les formalismes mis en place pour les tronçons. Dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale est une combinaison linéaire de ses variables. Linéaire est ici à 15 comprendre au sens large, englobant les combinaisons affines ayant une constante. La combinaison linéaire peut être scalaire ou matricielle, selon le nombre de variables d'entrée et/ou de sortie à estimer. Les variables peuvent notamment comprendre la grandeur physique en entrée, la grandeur physique en sortie, au moins une autres grandeur physique 20 traduisant l'état du système et des paramètres de fonctionnement du système. Toutefois, tous les paramètres de fonctionnement ne sont pas nécessairement linéairement combinés. Dans certains modes de réalisation, la grandeur est choisie parmi un débit, une pression, une force hydraulique, un couple, un déplacement, 25 une vitesse, une accélération, un angle, une vitesse angulaire, une accélération angulaire, une fréquence, un amortissement, et toute grandeur calculée à partir des précédentes. Le débit et la pression du fluide dans le circuit hydraulique sont des grandeurs particulièrement intéressantes pour la simulation de l'effet POGO. La force hydraulique est 30 la force exercée par le fluide sur les structures mécaniques du circuit 3051554 9 hydraulique. Le couple peut être le couple de rotation d'une turbomachine, par exemple une turbopompe. Le déplacement peut être l'amplitude de déplacement de la structure du circuit hydraulique sous l'effet de forces hydrauliques, et la vitesse peut être la vitesse associée à 5 ce déplacement. L'angle peut être l'angle de rotation d'une turbomachine, ayant une vitesse angulaire associée. La fréquence peut être la fréquence de résonance POGO et l'amortissement peut être un terme positif (amortissement stricto sensu) ou négatif (amplification) créé par la boucle POGO à une fréquence donnée. 10 Dans certains modes de réalisation, le circuit hydraulique est un circuit d'ergol de moteur-fusée, notamment d'un moteur-fusée à cycle expandeur. En particulier, le circuit hydraulique peut être un circuit d'ergol situé entre la sortie du circuit régénératif de chauffage d'ergol et l'entrée permettant de réinjecter l'ergol dans la chambre de combustion. Dans 15 d'autres modes de réalisation, le circuit hydraulique est un circuit de carburant d'un avion. Dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale prend comme grandeur d'entrée la vitesse de rotation d'au moins une turbine ou une pompe. La turbine et/ou la pompe appartiennent de 20 préférence au circuit hydraulique. Le présent exposé vise également un programme comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé précédemment décrit lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur ou par un microprocesseur. 25 Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé d'estimation sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateur. En conséquence, le présent exposé vise aussi un programme sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en 30 oeuvre dans un dispositif d'estimation ou plus généralement dans un 3051554 10 ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre des étapes d'un procédé d'estimation tel que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de 5 code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. Le traitement formel de l'étape d'obtention du modèle numérique permet d'automatiser au maximum le procédé proposé, donc de diminuer 10 le risque d'introduction d'erreur. L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur, et comportant des instructions d'un programme tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou 15 dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. 20 D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. 25 BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS L'invention et ses avantages seront mieux compris à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples non limitatifs. Cette description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels : 3051554 11 - la figure 1 représente schématiquement un circuit d'alimentation en ergols d'un moteur-fusée à cycle expandeur ; - la figure 2 représente formellement le circuit hydraulique de la figure 1 avant l'application du procédé d'estimation selon un mode de 5 réalisation de l'invention ; - la figure 3 représente le circuit hydraulique de la figure 2 à une étape ultérieure du procédé d'estimation selon le mode de réalisation de l'invention. DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE L'INVENTION 10 En faisant référence à la figure 1, un circuit d'alimentation 80 en ergol d'un moteur fusée à cycle expandeur va maintenant être décrit. La figure 1 représente un moteur-fusée dont la chambre de combustion 10 est alimentée en ergols, par exemple en hydrogène (premier ergol) et en oxygène (deuxième ergol), par un circuit hydraulique 15 100 compris entre les composants 20 et 46, décrits ultérieurement, du circuit d'alimentation 80. Plus précisément, le deuxième ergol, par exemple de l'oxygène liquide, est fourni à partir d'un réservoir (non représenté) par une ligne d'alimentation 12, traverse une deuxième pompe 34a, une deuxième 20 vanne 14, puis est injecté dans la chambre de combustion 10. Le premier ergol, par exemple de l'hydrogène liquide, est fourni à partir d'un réservoir (non représenté) par une ligne d'alimentation 16, traverse une première pompe 24a et circule dans un échangeur de chaleur 18. L'échangeur de chaleur 18 est prévu pour refroidir la chambre de 25 combustion 10 et réchauffer, de ce fait, ledit ergol. Le premier ergol sort de l'échangeur de chaleur 18 par une conduite 20, 22 reliée à une première turbine 24b entraînant la première pompe 24a. La sortie de la première turbine 24b est raccordée par une ligne 26, 32 à une deuxième turbine 34b. La deuxième turbine 34b entraîne la deuxième pompe 34a. 30 La sortie de la deuxième turbine 34b est raccordée à la chambre de 305 1 5 5 4 12 combustion 10 par des conduites 44, 46, la conduite 46 étant munie d'une première vanne 48. De plus, le circuit hydraulique 100 comporte une première ligne de bipasse connectant l'amont de la première turbine 24b (turbine de la 5 turbopompe hydrogène) à l'aval de la deuxième turbine 34b. La première ligne de bipasse, aussi appelée « ligne bipasse hydrogène », s'étend entre un noeud d'entrée A et un noeud interne C et comprend successivement une conduite 38, une vanne 40 (vanne bipasse hydrogène) et une conduite 42. 10 Le circuit hydraulique 100 comporte également une deuxième ligne de bipasse connectant l'amont de la deuxième turbine 34b (turbine de la turbopompe oxygène) à l'aval de la deuxième turbine 34b. La deuxième ligne de bipasse, aussi appelée « ligne bipasse oxygène », s'étend entre un noeud interne B et un noeud de sortie D et comprend une conduite 28 15 munie d'une vanne 30 (vanne bipasse oxygène). Le circuit hydraulique 100 est schématisé sur la figure 2, sur laquelle les différents composants hydrauliques ont été représentés indifféremment par des blocs. Dans l'exemple du présent mode de réalisation, la conduite 20 est la sortie du circuit régénératif, la conduite 20 22 est la ligne d'entrée de la première turbine 24b (ligne d'entrée turbine hydrogène), la conduite 26 est la ligne de sortie de la première turbine 24b (sortie de turbine hydrogène), la conduite 32 est la ligne d'entrée de la deuxième turbine 34b (ligne d'entrée de turbine oxygène), la conduite 36 est la ligne de sortie de la deuxième turbine 34b (ligne de sortie de 25 turbine oxygène), la conduite 44 est une première conduite d'alimentation de la chambre de combustion 10 en premier ergol (première ligne chambre hydrogène), la conduite 46 est une deuxième conduite d'alimentation de la chambre de combustion 10 en premier ergol (deuxième ligne chambre hydrogène). Des flèches indiquent le sens de 30 circulation normal du premier ergol entre les composants. Les première et 305 1 5 5 4 13 deuxième lignes de bipasse AC et BD sont respectivement référencées 37 et 27 sur la figure 2. Comme indiqué précédemment, le circuit hydraulique comprend un noeud d'entrée A, un noeud de sortie D et deux noeuds internes B et C. 5 Comme il ressort de la figure 2, le circuit hydraulique 100 comporte deux boucles imbriquées ayant les noeuds B et C en commun. Les fonctions de transfert élémentaires de chacun des composants de la figure 2 sont supposées connues. Ces fonctions de transfert élémentaires fournissent, pour chaque composant, une grandeur à la 10 sortie du composant en fonction d'au moins une grandeur (de la même grandeur et/ou d'une grandeur différente) à l'entrée du composant, éventuellement en fonction de paramètres du circuit hydraulique. Dans la suite du présent exposé, on prendra comme exemples de grandeurs le débit et la pression d'ergol ; toutefois, le procédé selon l'invention peut 15 être utilisé pour calculer d'autres grandeurs. Conformément à une première étape du procédé selon le présent mode de réalisation de l'invention, une première étape comprend le calcul des fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon à partir des fonctions de transfert élémentaires de chaque composant hydraulique. Ici, 20 le circuit hydraulique comprend 5 tronçons : AB, BC, CD, AC et BD. Comme expliqué précédemment et comme illustré sur la figure 2, chaque tronçon comprend une succession de composants branchés en série. La fonction de transfert intermédiaire de chaque tronçon peut donc être obtenue en composant (multipliant) successivement les fonctions de 25 transfert élémentaires de chacun des composants de ce tronçon. Selon un exemple, la fonction de transfert élémentaire de chaque composant est connue comme une combinaison linéaire du type : [Pi] = [a02111 0021221 x {p01+ [021 x 120 + [h2ix 12H 4_ [b2ix g (1) où Qi est le débit à l'entree du composant, Pi est la pression à 30 l'entrée du composant, Qo est le débit à la sortie du composant, Po est la 305 1 5 5 4 14 pression à la sortie du composant, S20 est la vitesse de rotation de la deuxième turbopompe 34a, 34b (turbopompe oxygène), 5-2H est la vitesse de rotation de la première turbopompe 24a, 24b (turbopompe hydrogène), q est la coordonnée modale (c'est-à-dire le facteur 5 d'amplitude sur la déformée, en déplacement, associée à un mode de vibration de la structure) et les autres termes sont des coefficients de la fonction de transfert élémentaire, supposés connus. Du fait que la fonction de transfert élémentaire donne deux grandeurs (débit Q et pression P) en sortie en fonction de ces grandeurs 10 en entrée ou réciproquement (ce qui est équivalent dès lors que la fonction est inversible), on dit que le composant est représenté par un quadripôle. En écrivant que, sur un tronçon donné, le débit et la pression à la sortie d'un composant sont respectivement égaux au débit et à la pression 15 en entrée du composant suivant, il est possible d'injecter (composer) la fonction de transfert d'un composant dans celle du composant adjacent et d'obtenir ainsi, de proche en proche, la fonction de transfert intermédiaire du tronçon dans son ensemble. Dans la mesure où les fonctions de transfert élémentaires sont toutes de la même forme et où cette forme est 20 linéaire, la fonction de transfert intermédiaire du tronçon sera également de la forme : [Pi] Qi _ 1-z21 z221 z11 z121 FQ01 o'2 h x .0 0 + [11'2 b-] x 12H + [b'2l] x q (2) [ où Qi, Pi sont les débit et pression en entrée du tronçon et Qo, Po les débit et pression à la sortie du tronçon. Les coefficients zo, o'1, h'1, b'; (i 25 et j variant de 1 à 2) sont déterminés, par des calculs classiques, en fonction des coefficients des fonctions de transfert élémentaires. En calculant ainsi les fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon, on simplifie formellement le circuit hydraulique en le ramenant à la configuration illustrée sur la figure 3. Sur le circuit 30 hydraulique de la figure 3, chaque tronçon comporte un seul composant 305 1 5 5 4 15 fictif (appelé composant intermédiaire) dont la fonction de transfert est la fonction de transfert intermédiaire dudit tronçon. Le circuit hydraulique ainsi simplifié ne contient plus de composants en série. Schématiquement, le composant intermédiaire 25 correspond au 5 tronçon 23 (tronçon turbine hydrogène), le composant intermédiaire 29 correspond au tronçon 27 (tronçon bipasse oxygène), le composant intermédiaire 35 correspond au tronçon 33 (tronçon turbine oxygène), le composant intermédiaire 39 correspond au tronçon 37 (tronçon bipasse hydrogène), et le composant intermédiaire 45 correspond au tronçon 43 10 (tronçon chambre hydrogène). Dans l'équation ci-dessus, certains coefficients peuvent être nuls. Par exemple, si l'on considère le composant intermédiaire 25 qui comprend la turbine hydrogène 24b, les coefficients o'l et o'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe oxygène sont nuls. A l'inverse, si l'on 15 considère le composant intermédiaire 35 qui comprend la turbine oxygène 34b, les coefficients h'1 et h'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe hydrogène sont nuls. Par ailleurs, si l'on considère le composant intermédiaire 29 qui représente la ligne bipasse oxygène, les coefficients o'1 et o'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe 20 oxygène, et h'1 et h'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe hydrogène sont tous nuls. Pour obtenir un modèle numérique du circuit hydraulique, il faut rechercher la fonction de transfert globale correspondant à la transformation des grandeurs étudiées entre le noeud d'entrée A et le 25 noeud de sortie D. Conformément à l'invention, la fonction de transfert globale a une forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon. Il s'agit donc en premier lieu de choisir une forme de la fonction de transfert globale. 305 1 5 5 4 16 La forme de la fonction de transfert globale peut dépendre de la forme des fonctions de transfert intermédiaire si l'on souhaite ne pas perdre d'information. En effet, pour garder toute l'information contenue dans les fonctions de transfert intermédiaires, la fonction de transfert 5 globale devra dépendre linéairement de ces fonctions de transfert intermédiaires et dépendre de toutes les variables dont dépendent les fonctions de transfert intermédiaire. L'absence de perte d'information est alors garantie par la réversibilité (bijectivité) des calculs et notamment par l'absence de projection. 10 La forme de la fonction de transfert globale peut dépendre également de l'utilisation qui en est faite par ailleurs. Par exemple, si la fonction de transfert globale est utilisée dans un module de calcul qui exige une certaine forme, cette forme doit être respectée. En l'espèce, on impose à la fonction de transfert une forme 15 identique à celle des fonctions de transfert intermédiaires. Ce choix permet de cumuler les avantages précités : non seulement la fonction de transfert globale dépend linéairement des fonctions de transfert intermédiaire de sorte qu'aucune information n'est perdue, mais de surcroît la fonction de transfert globale possède ainsi une forme similaire à 20 la forme représentant un tronçon ou un composant. De cette façon, ce choix de forme revient à modéliser le circuit hydraulique 100 par un composant global dont la fonction de transfert est la fonction de transfert globale. Par conséquent, dans le mode de réalisation décrit, la forme de la 25 fonction de transfert globale est un quadripôle. Plus précisément, la fonction de transfert globale est de la forme : p2ii . [s11 s121 x r(201 + [sel x £20 + rshli x 12H + ISM x q (3) [PO 1-s21 s22.1 [Pol I-soll 1-sh2-1 1-sb2-1 4 Dans ce mode de réalisation, la fonction de transfert globale est donc une combinaison linéaire de ses variables. 305 1 5 5 4 17 Ensuite, conformément à l'invention, on détermine les coefficients de la fonction de transfert globale à partir des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. Ceci peut être fait grâce aux équations physiques régissant le circuit hydraulique. 5 Par exemple, dans le mode de réalisation présenté, on écrit la fonction de transfert intermédiaire de chaque composant intermédiaire. La fonction de transfert d'un composant intermédiaire fournit une équation du type de l'équation (2) ci-dessus. En séparant l'équation (2) composante par composante, chaque composant intermédiaire fournit donc une 10 équation par grandeur, ici une équation pour le débit et une équation pour la pression. Comme indiqué sur la figure 3, il y a cinq composants intermédiaires 25, 35, 29, 39, 45. Cela donne donc cinq équations pour le débit et cinq équations pour la pression, soit dix équations. De plus, on écrit les équations de conservation à chaque noeud. 15 Pour illustrer cette étape, on prendra l'exemple du noeud B. Pour le débit, l'équation consiste à écrire que la somme des débits algébriques (positifs ou négatifs selon le sens de circulation du fluide) est nul au noeud. Cette égalité fournit une équation par noeud, par exemple : Qo25 + Qi29 + Qi35 = 0 (4) 20 pour le noeud B, où Qo25 est le débit arrivant du composant 25 (positif vu le sens de circulation de fluide indiqué sur la figure 3), Qi29 est le débit arrivant du composant 29 (négatif vu le sens de circulation de fluide indiqué sur la figure 3) et Qi35 est le débit arrivant du composant 35 (négatif vu le sens de circulation de fluide indiqué sur la figure 3). 25 Pour la pression, l'équation consiste à écrire qu'au noeud, les pressions de branches s'étendant à partir du noeud sont égales. Comme il y a trois branches par noeud, cela fournit deux équations par noeud. Par exemple, pour le noeud B, on a les équations : Po25 = Pi35 (5) 30 Po25 = Pi39 (6) 305 1 5 5 4 18 où Po25 est la pression de sortie du composant 25, Pi35 est la pression d'entrée du composant 35 et Pi39 est la pression d'entrée du composant 39. Les équations de conservation fournissent donc trois équations par 5 noeud, or le circuit hydraulique simplifié 100 comporte quatre noeuds. Cela donne douze équations, qui viennent s'ajouter aux dix équations issues des fonctions de transfert, soit un total de vingt-deux équations. Pour ces vingt-deux équations, les inconnues sont la pression et le débit en entrée et en sortie de chaque tronçon (c'est-à-dire de chaque 10 composant intermédiaire), la pression et le débit en sortie de l'ensemble du circuit hydraulique, ainsi que les vitesses de rotation S20 et 1-2H. Le système a donc vingt-six inconnues. Ce système de vingt-deux équations à vingt-six inconnues peut être résolu formellement par des outils de calcul formel, à l'aide d'algorithmes 15 de résolution classiques et connus en soi. L'objectif est de simplifier le système pour obtenir des équations donnant le débit et la pression en sortie du circuit hydraulique en fonction du débit et de la pression en entrée du circuit hydraulique, c'est-à-dire deux équations à six inconnues (débit et pression en entrée et en sortie du circuit hydraulique, ainsi que 20 les vitesses de rotation 520 et 1-2H). L'identification des coefficients de ces deux équations et des coefficients de la forme prédéterminée de la fonction de transfert globale (équation (3) ci-dessus) permet ensuite d'exprimer les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. 25 Il est important de noter qu'aucune hypothèse n'a été formulée sur la répartition du fluide entre les différentes branches du circuit hydraulique. Au contraire, la méthode employée permet de laisser libre cette répartition, qui est donc déterminée intrinsèquement par le circuit hydraulique lui-même. En outre, le procédé proposé permet de modéliser 305 1 5 5 4 19 numériquement un circuit hydraulique sous une forme à laquelle ledit circuit hydraulique n'est naturellement pas adapté, ici le quadripôle. L'étape d'estimation peut être faite en combinant la fonction de transfert globale obtenue pour le circuit hydraulique 100 avec les fonctions 5 de transfert des autres branches de la ligne hydrogène, en amont du noeud A et en aval du noeud D. La fonction ainsi obtenue, appelée fonction de transfert globale de ligne de premier ergol (hydrogène), peut ensuite être combinée avec la fonction de transfert globale de ligne de deuxième ergol (oxygène), correspondant aux composants 12, 34a et 14, puis avec 10 une équation hydraulique régissant la pression dans la chambre de combustion en fonction des débits des ergols en sortie du circuit hydraulique, avec deux équations mécaniques régissant l'entraînement des turbopompes (une équation par turbopompe) et enfin avec une ou plusieurs équations vibratoires du système. On dispose ainsi, avec les 15 deux équations hydrauliques (fonction de transfert globale), d'au moins six équations. En supposant données les pressions (propres à chaque réservoir d'ergol) en entrée du circuit hydraulique, il reste au moins six inconnues (les débits de chaque ergol et la pression en sortie du circuit hydraulique, ainsi que les vitesses de rotation S20 et nH et la ou les 20 coordonnées modales q du ou des modes mécaniques considérés). Il suffit de résoudre ce système d'au moins six équations à au moins six inconnues, par exemple grâce à des moyens numériques, pour estimer les grandeurs physiques recherchées en sortie du circuit hydraulique. Dans ce mode de réalisation, on a présenté le cas naturel dans 25 lequel tous les composants ont des fonctions de transfert de la même forme. Toutefois, les composants élémentaires, intermédiaires et global pourraient avoir des fonctions de transfert respectivement élémentaires, intermédiaires et globale de formes différentes. L'application de la méthode présentée précédemment n'en est pas modifiée. 3051554 20 En outre, s'il n'y a pas de perte d'information lors du passage des composants élémentaires aux composants intermédiaires puis au super-composant, le procédé proposé permet de fournir les expressions de fluctuations hydrauliques (débit et pression, dans l'exemple) en tout point 5 du circuit hydraulique, en fonction des variables déjà mentionnées. En termes mathématiques, l'absence de perte d'information est garantie ici par la linéarité des équations et l'absence de projections. Par ailleurs, les étapes décrites ci-dessus peuvent être automatisées et un logiciel de calcul formel peut fournir, à titre intermédiaire, les 10 expressions des coefficients de la fonction de transfert globale en fonction des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. L'étape d'obtention peut consister simplement à récupérer de telles expressions qui auront été calculées précédemment. Le mode de réalisation présenté comporte une première étape de 15 simplification du circuit hydraulique correspondant à l'établissement des fonctions de transfert intermédiaires. Une telle étape peut être considérée comme implicitement réalisée même si les coefficients de la fonction de transfert globale sont déterminés directement en fonction des coefficients des fonctions de transfert élémentaires. En effet, l'écriture des équations 20 de conservation pour des composants en série revient à calculer le composant intermédiaire correspondant. On notera que le fait de ne pas passer explicitement par les fonctions de transfert intermédiaires est moins avantageux en temps de calcul. On décrit maintenant un dispositif d'estimation selon un mode de 25 réalisation de l'invention. Un tel dispositif d'estimation dispose ici de l'architecture matérielle d'un ordinateur. Il comporte notamment un processeur, une mémoire morte, une mémoire vive, une mémoire non volatile et éventuellement des moyens de communication permettant au dispositif d'estimation d'obtenir les grandeurs en entrée du circuit 3051554 21 hydraulique et/ou des paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique. La mémoire morte du dispositif d'estimation constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur et sur 5 lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé d'estimation selon l'invention, par exemples les étapes précédemment décrites. Ce programme d'ordinateur définit, de façon équivalente, des 10 modules fonctionnels du dispositif d'estimation aptes à mettre en oeuvre les étapes du procédé d'estimation précédemment décrites. Ainsi, notamment, ce programme d'ordinateur définit un module d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique et un module d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du 15 modèle numérique. Les fonctions de ces modules sont décrites plus en détail en référence aux étapes du procédé d'estimation. Bien que la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, des modifications peuvent être apportées à ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention 20 telle que définie par les revendications. En particulier, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation illustrés/mentionnés peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif. REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique (100) comprenant un noeud d'entrée (A), un noeud de sortie (D), au moins un noeud interne (B, C) et des composants hydrauliques (22, 24b, 26, 28, 30, 32, 34b, 36, 38, 40, 42, 44) disposés entre le noeud d'entrée et le noeud de sortie, le procédé comprenant : - une étape d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique, ledit modèle comprenant une fonction de transfert globale de forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon (23, 27, 33, 37, 43) du circuit hydraulique (100) délimité par deux noeuds successifs, chaque fonction de transfert intermédiaire donnant la relation entre des grandeurs physiques en entrée et des grandeurs physiques en sortie du tronçon qu'elle représente ; - une étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du modèle numérique et d'une valeur d'entrée d'au moins une grandeur physique et/ou de paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la fonction de transfert globale est obtenue en résolvant un système d'équations vérifiées par les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction de coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel avant ou au cours de l'étape d'obtention, les fonctions de transfert intermédiaires sont calculées à partir des fonctions de transfert élémentaires de chaque composant hydraulique (22, 24b, 26, 28, 30, 32, 34b, 36, 38, 40, 42, 44). 305 1 5 5 4 23 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le circuit hydraulique (100) comprend deux boucles ayant au moins un noeud commun (B, C). 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel la fonction de transfert globale et les fonctions de transfert intermédiaires sont de la même forme. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans 10 lequel la fonction de transfert globale est une combinaison linéaire de ses variables. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la grandeur en entrée ou en sortie du circuit hydraulique (100) est 15 choisie parmi un débit, une pression, une force hydraulique, un couple, un déplacement, une vitesse, un angle, une vitesse angulaire, une fréquence, un amortissement. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans 20 lequel le circuit hydraulique est un circuit d'ergol de moteur-fusée. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la fonction de transfert globale prend comme grandeur d'entrée la vitesse de rotation d'au moins une turbine ou une pompe. 25 10. Programme comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur ou par un microprocesseur. 3051554 24 11. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9. 5