FR 3058450 A1 20180511 FR 1758869 A 20170926 2015-IPM-099175-U1-FR 1 DÉTERMINATION DES CONTRAINTES ACTIVES DANS UN RÉSEAU PAR L'UTILISATION DE PSEUDO-VARIABLES D'ÉCART CONTEXTE Dans l'industrie du gaz et du pétrole, un réseau de puits et des installations en surface peuvent être représentés sous forme de jeux de noeuds, de connexions entre les différents noeuds, de connexions entre les noeuds et les mailles du réservoir (perforations) et des connexions entre les noeuds et les puits (productions) ou sources (injection). Une contrainte est une limitation physique souvent représentée comme une valeur seuil maximum ou minimum d'une certaine section du réseau. Par exemple, une connexion entre les noeuds peut avoir un débit spécifique maximum auquel le fluide s'écoule à l'intérieur du tuyau que la connexion représente. Une difficulté majeure dans la simulation de l'écoulement du fluide dans le réseau est la détermination des contraintes actives, car il peut y en avoir des centaines ou peut-être des milliers, des contraintes qui interagissent de diverses manières et avec diverses dépendances. Ainsi, une approche simple d'essais et erreurs est excessivement chère car pendant la simulation chaque essai nécessiterait la factorisation d'une large matrice. De plus, certaines contraintes peuvent être mutuellement incompatibles résultant en une matrice singulière insolvable pendant la simulation et produisant des données inexactes ou incomplètes sur lesquelles on se base généralement pour prendre des décisions importantes. BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES Ainsi, pour atténuer ou éliminer les problèmes identifiés plus haut, les systèmes et les procédés de détermination des contraintes actives dans un réseau à l'aide de pseudo-variables d'écart sont décrits ici. Dans la description détaillée suivante des divers modes de réalisation divulgués, référence sera faite aux illustrations ci-jointes dans lesquels : La figure 1 est un schéma illustratif d'une section de réseau sujette à des contraintes ; 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 2 La figure 2 est un schéma illustratif d'une section de réseau de puits et d'une installation en surface ; La figure 3 est un schéma illustratif du principe d'une méthode pour la détermination des contraintes actives dans un réseau en utilisant les pseudo-variables 5 d'écart ; et La figure 4 est une vue contextuelle illustrative d'un environnement de production qui peut utiliser un système de détermination de contraintes actives dans un réseau en utilisant les pseudo-variables d'écart. Il doit être compris, cependant, que les modes de réalisation spécifiques 10 indiqués dans les figures et leur description détaillée ne se limitent pas à la description. Au contraire, ils constituent la fondation permettant à un homme de métier de discerner les formes alternatives, équivalentes et les modifications qui sont incluses ensembles avec l'un ou plusieurs des modes de réalisation présentés dans le cadre des revendications ci-jointes. 15 NOTATION ET NOMENCLATURE Certains termes sont utilisés à travers toute la description suivante et les revendications pour référer à des composants et à des configurations particulières du système. Comme le comprendra un homme du métier, des entreprises peuvent appeler un composant par un nom différent. Ce document n'est pas destiné à différencier entre les 20 composants qui diffèrent en nom mais pas en fonction. Dans ce qui suit et dans les revendications, les termes « incluant » et « comprenant » sont utilisés de façon ouverte, et doivent donc être interprétés pour signifier « comprenant, sans limitation... ». De plus, le terme « couple » ou « couples » vise à désigner une connexion électrique ou physique soit indirecte soit directe. Ainsi, si un premier dispositif se couple à un deuxième dispositif, cette 25 connexion peut se faire à travers une connexion électrique directe, à travers une connexion électrique indirecte via d'autres dispositifs et connexions, à travers une connexion physique directe ou à travers une connexion physique indirecte via d'autres dispositifs et connexions dans divers modes de réalisation. 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 3 DESCRIPTION DÉTAILLÉE Les problèmes identifiés précédemment sont au moins partiellement traités par des systèmes et des procédés de détermination des contraintes actives dans un réseau en utilisant les pseudo-variables d'écart. Une pseudo-variable d'écart est une variable 5 introduite dans les équations de simulation qui garantit la faible densité d'une matrice particulière. Ainsi, les équations associées à la matrice n'atteindront pas un état d'insolvabilité. De plus, ces équations seront plus faciles à résoudre par ordinateur et prendront aussi moins de temps à être résolues. La figure 1 est un schéma illustratif d'une section de réseau sujette à des contraintes. Différents types de contraintes de débit peuvent 10 être appliqués aux connexions (Conn1, Conn2) tels que QOSMAX, qui est une contrainte de débit maximal de phase huileuse. Une contrainte de débit peut être appliquée par une vanne au niveau de la connexion. De même, les différents types de contraintes de pression minimale/maximale (Purin/Pmax) peuvent être appliqués aux noeuds (Nceudl, Nceud2, Noeud3). La contrainte Pmin sur un noeud peut être appliquée par une vanne au niveau d'une connexion 15 en aval du noeud, et la contrainte Pmax peut être appliquée par une vanne à une connexion en amont du noeud. Un ensemble d'équations peut être défini pour être résolues selon l'écoulement du fluide dans les connexions et les pressions au niveau des noeuds incluant les contraintes, mais les équations de connexion peuvent être écrites de plusieurs façons et dont 20 une seule devrait être utilisée. Les équations choisies ne devraient pas trop contraindre le réseau car une matrice singulière insoluble pourrait en résulter. Par exemple, les inconnues du système de la figure 1 sont co., qz, and pz, représentant le débit à Conn1, le débit à Conn2 et la pression au Nceud2 respectivement. Alors que pi (pressure at Node1) and p3 (pression au Noeud3) sont des constantes (131=5000, p3=150). On suppose également pour cet exemple 25 que la chute de pression entre Noeudl et Noeud3 est suffisamment grande pour que les deux contraintes de débit soient violées lorsque les vannes de Conn1 et Conn2 sont complètement ouvertes. Les deux équations de contrainte de débit qui sont choisies pour être les équations de connexion à Conn1 et Conn2, et l'équation du bilan massique au Nceud2 sont respectivement : q1=1000 (1) q2=2000 (2) 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 4 q1-q2=0 (3) Ces trois équations sont contradictoires et ne peuvent être satisfaites. Aussi, la pression au Nceud2 n'est pas déterminée car cette pression ne figure dans aucune équation. Si les inconnues sont définies, telles que cil, qz, pz, alors la matrice du système 5 d'équations devient : 0 [1 1 01 (4) 0 0 1 -1 0 qui est singulière et ne peut être résolue. La contrainte QMAX à Conn2 peut être supprimée, car sa valeur est supérieure à la contrainte QMAX à Conn1. En d'autres termes, le débit doit être égal ou 10 inférieur à la plus petite des deux contraintes QMAX, qui est QMAX = 1000 à Conn1. La contrainte QMAX à Conn2 (équation (2)) peut être remplacée par l'équation hydraulique : -p2+p3+b2q2+c2=0 (5) où bz et cz sont des constantes déterminées par corrélation hydraulique. Le réseau peut maintenant être résolu car la matrice du système d'équation : 0 0 15 [1 1 0 (6) 0 1 b2 -1 n'est pas singulière. Une variable d'écart garantit qu'une équation de contrainte est toujours satisfaite par son addition à la l'équation de contrainte. Si la contrainte est inactive, la variable d'écart « reprend l'écart » en devenant la valeur par laquelle l'équation de contrainte inactive, 20 telle qu'écrite à l'origine, n'est pas satisfaite. Les variables d'écart sont normalement utilisées dans un groupe d'équations de contraintes d'inégalité dont certaines sont actives. Toutefois, les équations apparaissent généralement par paires : une équation de base s'applique si la contrainte est inactive, et une équation de contrainte s'applique si la contrainte est active. Une variable d'écart est donc ajoutée à l'équation inactive et non à l'équation active. En 25 conséquence, deux multiplicateurs sont définis : un premier multiplicateur modifiant la variable d'écart est ajouté à l'équation de base, et un second multiplicateur modifiant la variable d'écart est ajouté à l'équation de contrainte. Les multiplicateurs sont ajustés 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 5 progressivement jusqu'à ce que l'un des multiplicateurs soit nul et l'autre soit un. L'équation dans laquelle le multiplicateur est égal à zéro ne contient pas la variable d'écart, et, donc est active, alors que l'équation dans laquelle le multiplicateur est un contient la variable d'écart et est donc inactive. Les multiplicateurs sont calculés comme des fonctions d'un paramètre 5 (w). Le premier multiplicateur est égal à (w) et le second est égal à (1-w). Par exemple, l'équation de contrainte de pression minimale est : Pi = Pmin (7) où l'indice i se réfère au noeud d'entrée pour une connexion. En utilisant un processus similaire à celui décrit ci-dessus pour la contrainte de débit, l'introduction de la variable d'écart et des multiplicateurs aboutit à : 1 (8) -2Pi +(1- wc)sc =2Pmin L'équation de base pour cette connexion est l'équation hydraulique, qui, pour un système à deux composants avec le terme variable d'écart ajouté, a la forme 15 -cPi + Po + a1g1 + a2 q2 + wcs, = d (9) où l'indice i se réfère au noeud d'entrée pour la connexion, l'indice o se réfère au noeud de sortie pour la connexion, a est un coefficient de vitesse, et q est le débit massique, et les indices 1 et 2 indiquent le numéro de composant. Ici, la factorisation de la matrice de réseau coûte beaucoup plus que sa résolution, une fois les facteurs déterminés, 20 car il est nécessaire de refactoriser à chaque fois que wc change et cela à chaque itération de w. Ce coût peut être évité en générant des équations qui contiennent sc mais maintenant wc. Ainsi, l'élimination de wc en faveur de sc donne : -21 + po + + a2 q2 + sc = + 1 -2pnun (10) Le résultat est une matrice partagée de forme suivante : 25 Axs (11) [Axx Asx 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 6 Le vecteur inconnu x contient les taux de connexion et les pressions des noeuds ; ce sont toutes des inconnues autres que les variables d'écart. Le vecteur inconnu s contient toutes les variables d'écart. Les sous-matrices AXXand Ax,définissent les équations du bilan massique du noeud, les équations hydrauliques et les équations contraintes- 5 hydrauliques combinées. Les sous-matrices A5x and A55(w) définissent les équations de contraintes. Les sous-matrices Axx, Ax5, and A5x ne contiennent aucun multiplicateur et ne dépendent donc pas de w. Seul A55(w) dépend de w. L'équation de la matrice (11) est réduite à une matrice d'écart uniquement en utilisant le complément de Schur de A55(w). ÂssXs = fis (12) 10 Âss = Ass AsnAnAllAns (13) s Rs AsnAninRn (14) Encore une fois, Âssdépend des facteurs de pondération. Une fois que cette matrice réduite est résolue, une solution de retour est appliquée pour trouver les solutions pour les autres variables non d'écart comme suit : 15 iinnXn (15) s = Rn AnsXs (16) Cependant, Âssest une matrice dense, et considérant que des milliers de variables d'écart sont impliquées dans les équations de régulation, le complément de Schur résultant est coûteux à résoudre. 20 Ainsi, une pseudo-variable d'écart est introduite. Par exemple, la pseudo- va riable d'écart peut être introduite dans un ensemble d'équations de base et de contrainte, augmentant ainsi le nombre de lignes et de colonnes dans les matrices de simulation. La pression inconnue des noeuds avec un rapport élevé de connexions peut être sélectionnée comme pseudo-variable d'écart. La figure 2 décrit les avantages de l'introduction de la 25 pseudo-variable d'écart dans un exemple plus détaillé, mais relativement simple, utilisant trois puits. Figure 2 est un schéma d'une section indicative de réseau de puits et d'une installation de surface. Le réseau a une structure en forme d'arbre, chaque branche de la 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 7 structure arborescente étant un puits. Les puits se joignent à un noeud de collecte commun, qui est raccordé à l'installation en surface. L'installation en surface peut être un puits de collecte ou une source. Un puits de collecte, tel qu'un réservoir de stockage, reçoit les hydrocarbures des puits. Une source fournit des fluides, tels que des fluides de fracturation 5 ou de l'eau, aux puits. Pour la clarté de l'explication, seuls trois puits, un noeud de collecte et une installation en surface sont illustrés. Cependant, dans divers modes de réalisation, n'importe quel nombre de puits, de noeuds de collecte et d'installations en surface peut être géré. En outre, tout nombre de puits peut être couplé à un noeud de collecte alors qu'un autre nombre de puits peut être couplé à un noeud de collecte différent. Enfin, certains puits io peuvent être des puits de production (raccordés à un puits de collecte), tandis que d'autres puits peuvent être des puits d'injection (raccordés à une source). Les données mesurées sur les puits sont recueillies régulièrement à partir de chaque puits pour suivre les conditions changeantes dans le réservoir. Ces mesures peuvent être effectuées à l'aide d'un certain nombre d'instruments ou capteurs différents en 15 surface et au fond du puits, y compris mais sans s'y limiter, les capteurs de température et de pression, les débitmètres et autres. Ces données mesurées peuvent être utilisées pour déterminer les données dérivées. Par exemple, des données dérivées telles que les débits de fluide, les compositions de fluides et les distributions de pression du réseau peuvent être résolues avec des modèles numériques incluant un ensemble d'équations. Les équations 20 comprennent des équations de bilan de masse à différents noeuds, des équations hydrauliques pour chaque contrainte, des équations de perforation, des équations pour des variables spécifiques telles que le débit maximal et la composition de source, et similaires. Une contrainte est une limitation physique souvent représentée comme une valeur seuil maximum ou minimum d'une certaine section du réseau. Les contraintes incluent, sans s'y 25 limiter, une limite de débit de production d'eau, une limite de débit de production de pétrole, une limite de débit de production de gaz, une limite de pression de fluide, une limite de débit d'injection de liquide, une limite de débit d'injection de gaz et similaires. Trois puits de production (Connl, Conn2 et Conn3) se connectent à un noeud de collecte (Noeud4), qui est éventuellement connecté à un puits de collecte. En outre, 30 il existe quatre contraintes QOSMAX (contrainte de taux maximal de phase huileuse à une condition de surface) à Connl, Conn2, Conn3 et Conn4, et une contrainte Pmm (pression 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 8 minimale) au Nceud5. Il existe cinq contraintes au total. Toutefois, étant donné que la contrainte 3 minimum au Nceud5 fonctionne comme une condition aux limites et doit être satisfaite, seules quatre variables d'écart sont nécessaires pour les quatre contraintes restantes, chacune associée à w dans les équations. 5 Dans cet exemple, S1 est la contrainte associée à Connl, S2 est la contrainte associée à Conn2 et similaires. En conséquence, la matrice dense du complément de Schur pour cet exemple, calculée comme décrit ci-dessus, est : [S1 a12 a13 a14 a21 S2 a23 a24 a31 a32 S3 a34 a41 a42 a43 S4 La factorisation de cette matrice est le calcul le plus coûteux lors de la 1.0 résolution. Pour déterminer les contraintes actives, la matrice change à chaque fois que le facteur de pondération change, en moyenne sept à dix fois. Le nombre d'opérations pour la factorisation d'une matrice dense est O (N3/3), où N est la dimension de la matrice ou bien le nombre de variables d'écart dans ce cas. En introduisant une pseudo-variable d'écart, le nombre d'opérations de factorisation est O (2N) car la matrice du complément de Schur est 15 éparse ou moins dense : S1 0 0 0 bl 0 S2 0 0 b2 0 0 S3 0 b3 0 0 0 S4 b4 al a2 a3 a4 Sp Par exemple, la pseudo-variable d'écart peut être introduite dans un ensemble d'équations de base et de contrainte, augmentant ainsi le nombre de lignes et de colonnes dans les matrices de simulation. La nouvelle matrice de complément de Schur est 20 beaucoup plus facile et moins coûteuse à résoudre, et un tel avantage est plus important pour les grands réseaux avec de nombreuses contraintes. Le coût de cet avantage ne porte que sur une inconnue supplémentaire, la pseudo-variable d'écart. Comme décrit, la pseudo-variable d'écart a été choisie pour être la variable de pression sur un noeud fortement connecté, mais d'autres variables peuvent être sélectionnées telles qu'un débit cible pour une section du 25 réseau. 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 9 Le fluide qui coule dans le réseau de la figure 2 est modelé avec un modèle de pétrole noir qui consiste en des composants de pétrole, de gaz et d'eau. La condition du réservoir est supposée être constante pendant la résolution du réseau. Le tableau 1 montre l'indice de variable d'écart pour chaque contrainte. 5 TABLEAU 1 Indice de variable Contrainte d'écart 1 Contrainte QOSMAX à Conn1 2 Contrainte QOSMAX à Conn2 3 Contrainte QOSMAX à Conn3 4 Contrainte QOSMAX à Conn4 La valeur initiale de chaque w est de 0,5 et est ajustée en fonction de la valeur de la solution pour chaque variable d'écart correspondante après chaque itération de 10 résolution. Les valeurs w sont vérifiées à la fin de chaque itération et la résolution est répétée si w n'est ni 0 ni 1. Lors de la dernière itération, toutes les valeurs w sont soit 0 soit 1. Selon la solution, les valeurs de w pour les contraintes de Conn1, Conn2 et Conn4 sont 1. Par conséquent, ces contraintes sont actives. Les valeurs de w pour la contrainte à Conn3 sont nulles, ce qui signifie que Conn3 et Conn5 sont régies par leurs 15 équations hydrauliques. En vérifiant la solution des taux de phase du réseau, comme indiqué en partie dans le tableau 2, toutes les contraintes ont été satisfaites (non violées) correctement. TABLEAU 2 Solution des taux de phase huileuse et des pressions aux noeuds du réseau et état de 20 contrainte correspondant. Taux de phase huileuse à Conn1 2000 BRS/jour w = 1 Contrainte active Taux de phase huileuse à Conn2 1000 BRS/jour w = 1 Contrainte active 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 10 Taux de phase huileuse Conn3 3000 BRS/Jour w = 0 Contrainte inactive Taux de phase huileuse à Conn4 6000 BRS/Jour w = 1 Contrainte active L'introduction de la pseudo-variable d'écart offre divers avantages pour déterminer les contraintes actives dans un réseau, y compris, mais sans s'y limiter, une fiabilité, une efficacité, une précision et une vitesse de simulation améliorées. La figure 3 illustre la façon dont le pseudo-écart peut être implémenté. 5 La figure 3 est un organigramme d'une méthode illustrative 300 pour déterminer des équations de contraintes actives dans un réseau de puits et d'installations de surface, telles que celles illustrées sur les figures 1, 2, and 4, qui peut être effectuée au moins en partie par un ou plusieurs processeurs couplés à la mémoire. La mémoire peut inclure des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par l'un ou les plusieurs processeurs, font que 10 l'un ou les plusieurs processeurs effectuent une action décrite ci-dessous. Le ou les processeurs peuvent faire partie d'un système 402 (décrit dans l'explication de la figure 4) qui implémente une action décrite ci-dessous. Le réseau peut avoir une structure en forme d'arbre avec au moins un noeud partagé par trois ou plusieurs connexions. Par exemple, un noeud de collecte peut être partagé par trois connexions représentant les chemins 15 d'écoulement d'un tuyau de collecte/distribution et au moins deux puits. Les puits peuvent être une combinaison de puits de production et de puits d'injection. En 302, le système 402 construit au moins une équation de contrainte pour une connexion dans le réseau. Chaque équation de contrainte comprend une variable d'écart respective et un multiplicateur de variable d'écart respective comme décrit ci-dessus. 20 Plusieurs de ces équations peuvent être construites en raison des nombreuses connexions dans les réseaux typiques. En 304, le système 402 construit une équation de base pour la connexion. L'équation de base comprend la variable d'écart respective et un autre multiplicateur de variable d'écart respective comme décrit ci-dessus. Habituellement, seule l'équation de base 25 ou de contrainte peut être active à la fois, et déterminer efficacement quelles équations sont actives pour les nombreuses connexions du réseau présente des avantages significatifs. En 306, le système 402 introduit une pseudo-variable d'écart pour une autre connexion dans le réseau. Par exemple, la pseudo-variable d'écart peut être introduite 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 11 dans un autre ensemble d'équations, augmentant ainsi le nombre de lignes et de colonnes dans les matrices de simulation. La pseudo-variable d'écart est sélectionnée de sorte qu'un complément de Schur d'une matrice d'équations de contraintes et de base ne dépendant que de multiplicateurs variables d'écart,À' ci-dessus, soit épars. Par exemple, le complément de 5 Schur peut être une matrice vectorielle. Dans d'autres modes de réalisation, le complément de Schur est plus épars qu'une matrice dense ou une matrice complète. La pseudo-variable d'écart peut être associée à une contrainte de pression, un débit cible, etc. sur un noeud raccordé à la connexion associée. Le noeud en amont ou en aval de la connexion associée peut avoir une somme supérieure à la moyenne des connexions 10 d'entrée et des connexions de sortie. En outre, la pseudo-variable d'écart peut être sélectionnée pour préserver une structure arborescente d'un graphique d'adjacence du complément de Schur. C'est à dire, si le réseau est mappé sur un graphique d'adjacence, où les noeuds et les connexions adjacents sont connectés, le graphique d'adjacence du réseau dans lequel une pseudo-variable d'écart est introduite sera moins complexe et plus en forme 15 d'arborescence. En 308, le système 402 résout pour chaque variable d'écart respective en utilisant la matrice de complément de Schur décrite ci-dessus. Le procédé peut en outre inclure l'ajustement de chaque multiplicateur de variable d'écart respective et de chaque autre multiplicateur de variable d'écart respective entre deux valeurs prédéterminées sur la 20 base d'une solution pour chaque variable d'écart respective. Par exemple, les étapes de résolution pour chaque variable d'écart respective et d'ajustement de chaque multiplicateur de variable d'écart respective et de chaque autre multiplicateur de variable d'écart respective peuvent être répétées jusqu'à ce que au moins l'équation de contrainte ou l'équation de base soit déterminée comme étant active ou inactive. Les deux valeurs prédéterminées peuvent 25 être 0 et 1, et l'équation de contrainte peut être considérée comme active si la valeur du multiplicateur de variable d'écart respective est égale à 1. Dans différents modes de réalisation, d'autres valeurs prédéterminées et des seuils d'activité peuvent être utilisés. En 310, le système 402 ajuste un paramètre variable du réseau en utilisant les résultats de la résolution pour chaque variable d'écart respective. Par exemple, le 30 paramètre variable peut être l'agrandissement ou la réduction d'une ouverture d'étranglement, la fermeture des puits, la réouverture des puits, la réalisation de travaux, la 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 12 perforation des bouchons, la prise de nouvelles perforations, la modification des tubes, le forage de nouveaux puits, l'ajustement ou l'ajout de levage artificiel, l'ajustement des taux d'extraction par injection de gaz, l'alimentation ESP, le basculement des puits à différents systèmes de séparation, ou le réglage des vannes de fond. Les paramètres d'opération 5 peuvent être présentés à l'utilisateur, et dans au moins certains modes de réalisation ils peuvent être utilisés pour ajuster manuellement les paramètres réseau. Dans d'autres modes de réalisation, au moins certains des paramètres de fonctionnement sont transmis au matériel de terrain par le système 402 par télémétrie pour implémenter les modifications automatiquement, c'est-à-dire, sans intervention humaine. La figure 4 illustre un tel 10 équipement dans au moins un mode de réalisation. La figure 4 est une vue contextuelle illustrant 'un environnement de production qui peut utiliser un système 402 de gestion d'un réseau de puits et d'installations en surface. La colonne de tubage 404 est positionnée dans un trou de forage 406 qui a été formé dans le sol par un trépan de forage et le train de cuvelage 404 comprend plusieurs 15 tubulures de cuvelage (généralement des tubes en acier de 30 pieds de long) connectés bout à bout par des accouplements 408. Les types de tubages alternatifs comprennent des tubes continus et, dans certains cas, des tubes composites (par exemple, en fibre de verre). Du ciment 410 a été injecté entre une surface extérieure du train de cuvelage 404 et une surface intérieure du trou de forage 406 et le ciment 410 a pu ainsi prendre. Le ciment 410 améliore 20 l'intégrité de structure du puits et scelle l'espace annulaire autour du train de tubage 404 contre des écoulements indésirables de fluide. Bien que le puits apparaisse entièrement cimenté, en pratique certains intervalles peuvent rester sans ciment, par ex., dans des parties horizontales du trou de forage où il peut être souhaité pour faciliter des écoulements de fluide. Les perforations 414 ont été formées en une ou plusieurs positions le long 25 du trou de forage 406 pour faciliter l'écoulement d'un fluide 416 à partir d'une formation environnante dans le trou de forage 406 et de là vers la surface. Le train de cuvelage 404 peut contenir des ouvertures préformées 418 au voisinage des perforations 414, ou bien il peut être perforé en même temps que la formation. Typiquement, le puits est équipé d'un train de tubage de production placé dans un trou interne de la colonne de cuvelage 404. Au moins 30 une ouverture du train de tubage de production accepte les fluides de trou de forage et les achemine jusqu'à la surface de la terre et plus loin vers les installations de stockage et/ou de 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 13 traitement par une sortie de production 420. La tête de puits peut contenir d'autres orifices tels que l'orifice 422 pour un accès à ou aux espaces annulaires et un bloc obturateur 423 pour bloquer les écoulements dans des conditions d'urgence. Divers autres orifices et passages sont généralement prévus pour permettre l'utilisation de capteurs externes 424 et 5 de capteurs internes. Un câble 426 couple ces capteurs dans un système d'interface de puits 428. L'unité d'interface 428 fournit généralement de l'électricité aux transducteurs et permet une acquisition et un stockage des données, éventuellement avec une partie de traitement de données. Un système de surveillance est couplé au système 10 d'interface 428 par l'intermédiaire d'un câble blindé 430 qui est fixé à l'extérieur de la colonne de tubage 404 par des courroies 432 et des protecteurs 434. Les protecteurs 434 guident le câble 430 au-dessus des colliers 408 et empêchent le pincement du câble entre le collier 408 et la paroi du trou de forage. Le câble 430 se connecte à un ou plusieurs modules transducteurs électromagnétiques 436, 437 fixés à la colonne de cuvelage 404. Chacun des 15 modules transducteurs 436, 437 peut comprendre une couche de matériau non conducteur présentant une perméabilité élevée pour réduire l'interférence provenant des effets de cuvelage. Les modules transducteurs EM 436 peuvent transmettre ou recevoir des formes d'onde arbitraires, y compris des formes d'ondes transitoires (par exemple, 20 impulsions), des formes d'ondes périodiques et des formes d'ondes harmoniques. Les modules transducteurs 437 peuvent également mesurer les champs EM naturels, y compris les champs potentiels magnétotelluriques et champs potentiels spontanés. Sans limitation, les fréquences de signal EM efficaces pour la surveillance du réservoir comprennent la plage de 1 Hz à 10 kHz. Dans cette plage de fréquences, on peut s'attendre à ce que les modules 25 détectent des signaux à des espacements de transducteur allant jusqu'à environ 200 pieds, bien que cela varie avec la puissance du signal transmis et la conductivité de la formation. Des fréquences de signal plus élevées peuvent également convenir à certaines applications, y compris des fréquences allant jusqu'à 500 kHz, 2 MHz ou plus. La figure 4 montre en outre une unité de traitement 480 qui communique 30 de façon sans fil avec le système d'interface de puits 428 pour obtenir et traiter des données de mesure et pour fournir un affichage représentatif de l'information à un utilisateur. L'unité 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 14 de traitement 480 est couplée à la mémoire, qui comprend des instructions exécutables qui, lorsqu'elles sont exécutées, amènent l'un ou les plusieurs processeurs à effectuer une action décrite ci-dessus. L'unité de traitement 480 peut également communiquer directement avec l'environnement de fond de forage. L'unité de traitement 480 peut prendre différentes 5 formes, y compris une tablette, un ordinateur portable, un ordinateur de bureau et un nuage informatique. L'unité de traitement 480 peut également faire partie d'un système de traitement en réseau comprenant un traitement en tête de puits, un traitement de fond du puits ou les deux. Quel que soit le type d'unité de traitement employé, on dispose de logiciels qui configurent la ou les unités de traitement pour effectuer les traitements nécessaires et 10 pour permettre à l'utilisateur de visualiser et de préférence d'interagir avec un affichage des informations obtenues. Dans au moins quelques modes de réalisation illustratifs, la simulation du système de production décrite ci-dessus est installée dans un logiciel qui s'exécute sur un système informatique qui, dans au moins quelques modes de réalisation illustratifs, met en oeuvre au moins une partie du procédé 300 sur la figure 3. 15 À certains égards, des systèmes, des méthodes et des appareils pour la gestion d'un réseau de puits et d'installations de surface sont fournis selon un ou plusieurs des exemples suivants. Dans au moins un mode de réalisation, un procédé pour déterminer des équations de contraintes actives dans un réseau de puits et d'installations de surface comprend la formulation d'au moins une équation de contrainte pour une connexion dans le 20 réseau. Chaque équation de contrainte comprend une variable d'écart respective et un multiplicateur de variable d'écart respective. Le procédé comprend en outre la formulation d'une équation de base pour la connexion. L'équation de base comprend la variable d'écart respective et un autre multiplicateur de variable d'écart respective. La méthode comprend en outre l'introduction d'une pseudo-variable d'écart pour une autre connexion dans le réseau 25 de sorte qu'un complément de Schur d'une matrice de contraintes et d'équations de base ne dépendant que de multiplicateurs de variables d'écart, soit épars. Le procédé comprend en outre la résolution de chaque variable d'écart respective à l'aide de la matrice du complément de Schur. Le procédé comprend en outre l'ajustement d'un paramètre variable du réseau en utilisant les résultats de la résolution pour chaque variable d'écart respective. 30 Dans un autre mode de réalisation, un système peut être utilisé pour déterminer des équations de contraintes actives dans un réseau de puits et d'installations de 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 15 surface. Le réseau peut être structuré sous forme d'arborescence avec au moins un noeud partagé par trois ou plusieurs connexions. Les connexions peuvent représenter un chemin d'écoulement unidimensionnel d'un tuyau de collecte/distribution et au moins deux puits. Le système comprend un ou plusieurs processeurs et une mémoire couplée à un ou plusieurs 5 processeurs. La mémoire comprend des instructions exécutables qui, lorsqu'elles sont exécutées, amènent l'un ou plusieurs processeurs de construire au moins une équation de contrainte pour une connexion dans le réseau. Chaque équation de contrainte comprend une variable d'écart respective et un multiplicateur de variable d'écart respective. L'un ou plusieurs processeurs sont également amenés à formuler une équation de base pour la 10 connexion dans le réseau. L'équation de base comprend la variable d'écart respective et un autre multiplicateur de variable d'écart respective. L'un ou plusieurs processeurs sont également amenés à introduire une variable d'écart pour une autre connexion dans le réseau de sorte qu'un complément de Schur, d'une contrainte matricielle et des équations de base ne dépendant que de multiplicateurs de variable d'écart, soit épars. Un ou plusieurs 15 processeurs sont également amenés à la résolution pour chaque variable d'écart respective à l'aide de la matrice de complément de Schur. Les caractéristiques suivantes peuvent être incorporées dans les différents modes de réalisation décrits ci-dessus, telles que les fonctionnalités incorporées individuellement dans ou associées à une ou plusieurs des autres caractéristiques. La pseudo- 20 variable d'écart peut être associée à une contrainte de pression sur un noeud couplé à une autre connexion, et le noeud en amont ou en aval de l'autre connexion peut avoir une somme supérieure à la moyenne des connexions d'entrée et des connexions de sortie. La pseudova riable d'écart peut être associée à un débit cible pour l'autre connexion. L'autre connexion peut être en aval. Le complément de Schur peut être une matrice vectorielle. La pseudo- 25 variable d'écart peut préserver une structure arborescente d'un graphique d'adjacence du complément de Schur. Chaque multiplicateur de variable d'écart respective et chaque autre multiplicateur de variable d'écart respective peuvent être ajustés entre deux valeurs prédéterminées sur la base d'une solution pour chaque variable d'écart respective. Les étapes de résolution pour chaque variable d'écart respective et d'ajustement de chaque 30 multiplicateur de variable d'écart respective et de chaque autre multiplicateur de variable d'écart respective peuvent être répétées jusqu'à ce qu'au moins l'équation de contrainte ou 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 16 l'équation de base soit déterminée comme étant active ou inactive. Les deux valeurs préétablies peuvent être de 0 ou 1. L'équation de contrainte peut être active si la valeur du multiplicateur de variable d'écart respective est égale à 1. Le paramètre variable peut agrandir ou réduire une ouverture d'étranglement, la fermeture des puits, la réouverture des puits, la 5 réalisation de travaux de reconditionnement, la perforation des bouchons, la prise de nouvelles perforations, la modification des tubes, le forage de nouveaux puits, l'ajustement ou l'ajout de levage artificiel, l'ajustement des taux d'extraction par injection de gaz, l'alimentation ESP, le basculement des puits à différents systèmes de séparation, ou le réglage des vannes de fond. Un paramètre variable du réseau peut être automatiquement ajusté en 10 utilisant les résultats de la résolution pour chaque variable d'écart respective. De nombreuses autres modifications, équivalentes et variantes seront apparentes aux spécialistes du domaine une fois que la description susmentionnée aura été entièrement comprise. On vise à ce que les revendications suivantes soient interprétées pour englober toutes ces modifications, équivalentes ou variantes lorsque c'est applicable. 15 REVENDICATIONS1. Procédé pour déterminer les équations de contraintes actives dans un réseau de puits et des installations en surface, le réseau structuré en arborescence avec au moins un noeud partagé par trois ou plusieurs connexions, les connexions représentant des chemins d'écoulement unidimensionnels d'un tuyau de collecte/distribution et au moins deux puits, le procédé comprenant : la formulation d'au moins une équation de contrainte pour une connexion dans le réseau, chaque équation de contrainte comprenant une variable d'écart respective et un multiplicateur de variable d'écart respective ; la formulation d'une équation de base pour la connexion dans le réseau, l'équation de base incluant la variable d'écart respective et un autre multiplicateur de variable d'écart respective ; l'introduction d'une pseudo-variable d'écart pour une autre connexion dans le réseau de telle sorte qu'un complément de Schur d'une matrice de contraintes et d'équations de base dépendant uniquement de multiplicateurs de variables d'écart, soit épars ; la résolution pour chaque variable d'écart respective à l'aide de la matrice du complément de Schur ; et l'ajustement d'un paramètre variable du réseau en utilisant les résultats de la résolution pour chaque variable d'écart respective. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la pseudo-variable d'écart est associée à une contrainte de pression sur un noeud couplé à l'autre connexion, et le noeud en amont ou en aval de l'autre connexion a une somme supérieure à la moyenne des connexions d'entrée et des connexions de sortie. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la pseudo-variable d'écart est associée à un débit cible pour l'autre connexion. 3058450 2015-IPM-099175-U1-FR 18 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'autre connexion est en aval. 5. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le complément de Schur est une matrice vectorielle. 6. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la pseudo-variable d'écart préserve une 5 structure arborescente d'un graphique d'adjacence du complément de Schur. 7. Procédé selon la revendication 1, comprenant également : l'ajustement de chaque multiplicateur de variable d'écart respective et chaque autre multiplicateur de variable d'écart respective entre deux valeurs prédéterminées sur la base d'une solution pour chaque variable d'écart 10 respective ; et la répétition des étapes de résolution pour chaque variable d'écart respective et l'ajustement de chaque multiplicateur de variable d'écart respective et de chaque autre multiplicateur de variable d'écart respective jusqu'à ce qu'au moins une équation de contrainte ou l'équation de base soit déterminée 15 comme étant active ou inactive. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel les deux valeurs prédéterminées sont 0 ou 1. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel l'équation de contrainte est active si la valeur du multiplicateur de variable d'écart respective est égale à 1. 20 10. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le paramètre variable est choisi dans le groupe consistant en : l'élargissement ou la réduction d'une ouverture d'étranglement, d'une fermeture des puits, d'une réouverture des puits, d'une réalisation de travaux de reconditionnement, d'une perforation des bouchons, d'une reprise de nouvelles perforations, d'un changement des tubes, d'un forage de nouveaux puits, d'un ajustement 25 ou d'un ajout de levage artificiel, d'un ajustement des taux d'extraction par injection de gaz, d'une alimentation ESP, d'un basculement des puits vers différents systèmes de séparation ou d'un réglage des vannes de fond de puits.