FR 3061324 A1 20180629 FR 1663261 A 20161222 1 PROCEDE DE CARACTERISATION D'UNE OU PLUSIEURS DEFAILLANCES D'UN SYSTEME DOMAINE TECHNIQUE GENERAL ET CONTEXTE DE L'INVENTION La présente invention concerne le domaine de la commande et de la surveillance d'un système physique. Plus précisément, l'invention se rapporte à la caractérisation d'une ou plusieurs défaillances d'un système complexe industriel. Tout système peut présenter des défaillances, c'est-à-dire des modifications non désirées de certaines de ses grandeurs physiques représentatives du fonctionnement, qui peuvent être dues à de nombreux facteurs (vieillissement d'un composant, dysfonctionnement d'un composant, etc.). Ces défaillances peuvent prendre diverses formes, en fonction de leur nature et du composant concerné, et se traduire différemment dans les grandeurs physiques représentatives du fonctionnement du système. Néanmoins, une défaillance d'un système compromet le fonctionnement du système, qui présente alors un fonctionnement dégradé par rapport au fonctionnement du système en l'absence de défaillance, ce qu'on appelle le système sain. La performance d'un système industriel et son maintien dans le temps constituent un enjeu majeur pour toute industrie. La limitation du nombre et de la durée des arrêts pour maintenance, ainsi que l'optimisation du rendement sont des sources importantes de gains d'exploitation. L'optimisation du rendement d'un système industriel passe en particulier par la détection, la localisation et la quantification, avec la meilleure précision possible, de l'impact des différentes dégradations. Ces informations permettent de déclencher les actions de maintenance adéquates et peuvent, à terme, être utilisées pour définir une stratégie de maintenance préventive efficace. Tout système industriel important est équipé de capteurs qui ont pour mission de surveiller les valeurs prises par les grandeurs physiques représentatives du fonctionnement du système. Un problème est détecté lorsqu'une mesure issue d'un capteur s'écarte d'une valeur normalement admise, qui indiquerait une dégradation de la performance d'un composant ou processus interne au système. Toutefois, une telle détection ne renseigne pas sur la nature de la défaillance du système, mais permet uniquement d'en détecter un symptôme. Par ailleurs, le système peut présenter une 3061324 2 défaillance qui bien qu'affectant une ou plusieurs valeurs mesurées, n'entraîne pas de modification suffisante de ces valeurs mesurées pour être détectée, d'autant plus que les valeurs des grandeurs physiques varient en fonction du pilotage et des grandeurs physiques extérieures au système. 5 Il revient alors à un opérateur d'analyser les mesures pour tenter de caractériser la défaillance du système, en mettant en oeuvre différents outils tels que des arbres décisionnels, des modèles numériques de simulation, ou bien encore des outils basés sur des méthodes d'apprentissage statistique, et surtout en se reposant sur son expérience 10 personnelle du comportement du système, ou l'expérience consignée par d'autres dans ces outils. La détection et la caractérisation d'une défaillance repose ainsi sur le maniement d'informations très nombreuses et de natures variées (mesures, connaissances métiers, 15 incertitudes, modélisation) et sur des interactions complexes. La réalisation de tels diagnostics nécessite, pour les cas non triviaux, le recours systématique aux services experts, et souffre de n'avoir aucune méthode à même d'intégrer les problèmes rencontrés dans toute leur complexité. En outre, le temps nécessaire pour mener ces opérations retarde d'autant la mise en oeuvre des actions requises pour corriger la 20 défaillance. Il a été mis au point des procédés de surveillance utilisant des algorithmes d'apprentissage de surveillance électronique ("e-monitoring"). Ces algorithmes d'apprentissage cherchent à caractériser le comportement du système en utilisant un 25 historique de données de surveillance du système, dans un mode sans défaillances, et en présence de défaillances connues. L'algorithme d'apprentissage utilise les valeurs mesurées par les capteurs, et les compare aux données de la base d'apprentissage. Toutefois, un tel procédé est difficilement applicable aux systèmes complexes car il est incapable d'explorer empiriquement toutes les conditions nominales de fonctionnement 30 du système, d'autant plus que ces procédés diagnostiques sont souvent limités dans le nombre de capteurs qu'ils peuvent embarquer. De plus il est presque impossible de garantir que la période d'apprentissage supervisée d'un tel procédé corresponde bien au fonctionnement nominal de l'installation. Les retours d'expérience de l'utilisation de ces procédés témoignent de la génération importante de fausses alarmes liées aux 35 limites de l'apprentissage, c'est-à-dire par des erreurs de caractérisation des domaines de fonctionnement nominal et des défaillances. 3061324 3 Or, la caractérisation des défaillances intervenant dans un système est d'autant plus importante qu'elle conditionne les actions à entreprendre pour corriger ces défaillances. Un manque de certitude sur la caractérisation de la défaillance peut empêcher 5 l'accomplissement des actions appropriées qui pourraient permettre de remédier à la défaillance, et donc de regagner les pertes de productions ou empêcher une aggravation de l'état du composant affecté. En outre, l'algorithme d'apprentissage nécessite des réapprentissages réguliers et 10 complets du comportement du système pour en enrichir la connaissance dans des conditions de fonctionnement particulières ou pallier des problématiques métrologiques (réétalonnages de capteurs). La maintenance et la mise à jour d'un tel algorithme se révèlent donc particulièrement lourdes. 15 De plus, l'algorithme d'apprentissage ne peut détecter et identifier que des dégradations de fonctionnement déjà rencontrées, identifiées par un opérateur, et implémentées dans l'algorithme. En outre, de tels procédés basés sur un algorithme d'apprentissage requièrent que le 20 système soit déjà physiquement installé et nécessitent de disposer d'une base de données d'historiques de mesures. La conséquence directe est que ces outils de diagnostic ne peuvent être mis en oeuvre dès la réception d'un nouveau système industriel. 25 PRESENTATION DE L'INVENTION L'invention ci-après présente un procédé de caractérisation d'une ou plusieurs défaillances d'un système, qui exploite la connaissance du comportement nominal du système quelles que soient les conditions aux limites de celui-ci, et sans limite de 30 dimension, et qui permet d'identifier et de caractériser de façon fine les défaillances survenant dans un système. L'invention propose à cet effet un procédé de caractérisation d'une ou plusieurs défaillances d'un système regroupant une pluralité de grandeurs physiques internes et 35 délimité par une pluralité de grandeurs physiques aux limites, 3061324 4 le système étant modélisé par un modèle sain établissant des relations liant entres elles lesdites grandeurs physiques internes et avec les grandeurs physiques aux limites en l'absence de défaillance, une défaillance se définissant comme une altération des relations liant lesdites grandeurs physiques internes entre elles et avec les grandeurs 5 physiques aux limites par rapport au modèle sain, ledit système étant muni d'une pluralité de capteurs mesurant des valeurs de grandeurs physiques internes et les grandeurs physiques externes, le procédé comprenant la mise en oeuvre d'étapes de : - construction d'un vecteur des mesures mesurées d'un ensemble de grandeurs 10 physiques internes en relevant des valeurs de grandeurs physiques internes mesurées par les capteurs, - détermination d'un vecteur des symptômes réels par la différence entre le vecteur des mesures mesurées et un vecteur de mesures simulées, ledit vecteur de mesures simulées regroupant des valeurs de grandeurs physiques internes 15 obtenues par simulation du modèle sain à partir des grandeurs physiques aux limites, - et, pour un nombre déterminé d'itérations : o détermination d'un vecteur des défaillances proposé à partir d'un vecteur des défaillances courant par un tirage pseudo-aléatoire utilisant 20 une loi de probabilité sur chacune des valeurs de défaillance du vecteur des défaillances courant, un vecteur des défaillances regroupant des valeurs représentatives d'une ou plusieurs défaillances; o détermination de la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé en utilisant le vecteur des symptômes réels, une matrice des 25 défaillances, le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances courant, le vecteur des défaillances proposé, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances proposé, et une distribution de probabilité a priori de 30 survenues des valeurs du vecteur des défaillances, ladite matrice des défaillances regroupant les conséquences de chaque défaillance sur les grandeurs physiques internes; o remplacement ou non du vecteur des défaillances courant par le vecteur des défaillances proposé en fonction de la probabilité d'acceptation du 35 vecteur des défaillances proposé, 3061324 5 - caractérisation d'une défaillance en comptabilisant le nombre d'itérations ayant fait intervenir ladite défaillance. L'invention est avantageusement complétée par les différentes caractéristiques 5 suivantes prises seules ou selon leurs différentes combinaisons possibles : - la détermination de la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé utilise un vecteur des symptômes proposé et un vecteur des symptômes courant, le vecteur des symptômes courant étant déterminé à partir du vecteur des défaillances courant en utilisant la matrice des défaillances, et le vecteur des symptômes proposé 10 étant déterminé à partir du vecteur des défaillances proposé en utilisant la matrice des défaillances; - chaque colonne de la matrice des défaillances correspond à un vecteur signature d'au moins une défaillance représentatif de l'impact de ladite défaillance sur des grandeurs physiques internes mesurées par des capteurs, et le nombre de lignes de la matrice est 15 déterminé par le nombre de grandeurs physiques internes mesurées prises en compte et le nombre de colonnes de la matrice est déterminé par le nombre des défaillances prises en compte; - le procédé comprend une étape préalable de détermination de la matrice des défaillances, dans laquelle on détermine pour chaque défaillance: 20 - un premier vecteur de mesures simulées par simulation du modèle sain à partir des grandeurs physiques aux limites; - un second vecteur de mesures simulées par simulation du modèle sain en altérant des relations du modèle sain en fonction de la défaillance avec les mêmes grandeurs physiques aux limites; 25 le vecteur signature de la défaillance correspondant à la différence entre le second vecteur et le premier vecteur; un ensemble de défaillances affectant le système sont préalablement connues et renseignées dans un vecteur des défaillances connues, et lors des itérations, le vecteur des défaillances courant est complété par le vecteur des défaillances connues; 30 - le vecteur des symptômes courant est déterminé à partir de la matrice des défaillances, du vecteur des défaillances courant et du vecteur des défaillances connues, et le vecteur des symptômes proposé est déterminé à partir de la matrice des défaillances, du vecteur des défaillances proposé et du vecteur des défaillances connues ; 3061324 6 - la caractérisation d'une défaillance comprend la détermination de la probabilité de la présence de la défaillance dans le système et/ou la détermination d'une valeur de cette défaillance; - la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé est déterminée en 5 comparant la densité de la loi jointe au point du vecteur des défaillances proposé avec la densité de la loi jointe au point du vecteur des défaillances courant, les densités de la loi jointe aux points susmentionnés étant déterminées par le vecteur des symptômes réels observés, la matrice des défaillances, le vecteur des défaillances proposé, le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes 10 sachant le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes sachant le vecteur des défaillances proposé, et la distribution de probabilité apriori de survenues des valeurs du vecteur des défaillances. L'invention concerne aussi un produit programme d'ordinateur comprenant des 15 instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. De préférence, ce produit programme d'ordinateur prend la forme d'un support lisible par ordinateur sur lequel sont stockées lesdites instructions de code de programme. 20 PRESENTATION DES FIGURES D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : 25 - la figure 1 est un schéma de principe illustrant les principales étapes du procédé de caractérisation; - la figure 2 est un schéma illustratif d'un arbre bayésien. DESCRIPTION DETAILLEE 30 Un système regroupe une pluralité de grandeurs physiques internes et est délimité par une pluralité de grandeurs physiques aux limites. L'évolution des grandeurs physiques internes dépend du fonctionnement du système, tandis que l'évolution des grandeurs physiques aux limites ne dépend pas du fonctionnement du système considéré. Ainsi, 35 parmi les grandeurs physiques aux limites on trouve par exemple la température extérieure ou une consigne de fonctionnement pour le système, imposée par un 3061324 7 utilisateur externe au système. Les grandeurs physiques aux limites sont ainsi externes au système considéré, et sont donc indépendantes des défaillances de celui-ci. Le système est instrumenté, c'est-à-dire qu'il est muni d'une pluralité de capteurs 5 mesurant des valeurs de grandeurs physiques internes et des grandeurs physiques externes. De préférence, le système comprend au moins dix capteurs. En effet, l'invention est robuste et particulièrement intéressante en grande dimension. A partir d'une dizaine de capteurs, elle se démarque des méthodes de l'état de la technique travaillant sur la base d'un apprentissage incapable de caractériser efficacement des 10 problèmes complexes faiblement instrumentés. Pour illustrer et de manière non limitative, l'invention sera par la suite décrite dans le cas où le système dont les défaillances sont à caractériser est une partie d'une centrale nucléaire. L'invention peut être appliquée à d'autres types de systèmes ou installations, 15 et en particulier à toute installation thermique de production électrique (centrale au charbon ou au gaz par exemple). Le système considéré est constitué par le circuit secondaire d'un réacteur nucléaire. Le circuit secondaire est un circuit fermé de circulation d'un fluide caloporteur recevant au 20 niveau d'un générateur de vapeur de la chaleur en provenance du circuit primaire et fournissant un travail mécanique à un groupe turbo-alternateur produisant de l'électricité. Un tel circuit secondaire de centrale nucléaire compte plusieurs centaines de capteurs. 25 Toutefois, il n'est pas nécessaire d'exploiter toutes les mesures, et l'invention peut être mise en oeuvre en exploitant moins de capteurs, en sélectionnant les plus pertinents pour rendre compte d'une défaillance. A titre d'exemple, il est possible de mettre en oeuvre le procédé pour un circuit secondaire de centrale nucléaire en exploitant environ 80 capteurs différents, qui produisent ainsi 80 mesures de 80 grandeurs physiques. 30 Dans cet exemple, les grandeurs physiques aux limites peuvent par exemple être choisies parmi le débit et la température du fluide du circuit primaire entrant dans le générateur de vapeur, la température et le débit de la source froide d'un condenseur, la puissance électrique appelée par le réseau, le débit des purges, etc. Les grandeurs 35 physiques internes sont par exemple les températures, pressions ou débits de fluide caloporteur à différents endroits du circuit secondaire, etc. 3061324 8 Le système est modélisé par un modèle sain établissant des relations liant entres elles des grandeurs physiques internes et avec les grandeurs physiques aux limites en l'absence de défaillance. Chacun des capteurs du système est identifié dans le modèle 5 sain. La modélisation du système est réalisée à partir des composants du système et des équations physiques connues de l'homme du métier. Dans l'exemple de la centrale nucléaire, le modèle sain désigne ainsi la modélisation complète du circuit secondaire en fonctionnement établi et à pleine puissance. Le modèle s'appuie sur des conditions aux limites du circuit secondaire et, en simulation, recalcule les grandeurs physiques 10 internes, qu'on peut qualifier de thernnohydrauliques pour le circuit secondaire, pour chaque point de mesure sur le circuit. Lors d'une simulation, le modèle calcule l'état thernnohydraulique attendu du système à partir des conditions aux limites. Il calcule en particulier les valeurs attendues pour chaque grandeur physique interne mesurée par un capteur. 15 Création de la matrice des défaillances Le procédé comprend une étape préalable de création d'une matrice des défaillances Mdéfaillances pour le système. Une défaillance est une avarie matérielle susceptible 20 d'innpacter le fonctionnement thernnohydraulique du système. Une matrice des défaillances regroupe l'ensemble des signatures de chaque défaillance, et donc des avaries matérielles susceptibles d'innpacter le fonctionnement thernnohydraulique du système. Pour le circuit secondaire, il peut par exemple s'agir de la perte d'étanchéité d'une vanne, de la rupture d'un tube de réchauffeur, d'une détérioration mécanique 25 des ailettes de la turbine, etc. Une défaillance se définit ainsi comme une altération des relations liant les grandeurs physiques internes entre elles et avec les grandeurs physiques aux limites par rapport au modèle sain. La création de la matrice des défaillances repose sur la modélisation du 30 système en conditions dégradées. Chaque défaillance prise en compte par le procédé est spécifiquement simulée, et permet de créer un vecteur des mesures simulées symptomatique de la défaillance, qui est utilisé pour construire la matrice. La matrice des défaillances définit la conséquence d'une pluralité de défaillances 35 possibles listées pour le système sur les grandeurs physiques internes. La matrice des défaillances capitalise pour chaque défaillance embarquée dans le diagnostic, sa 3061324 9 signature sur l'ensemble des mesures à disposition. De fait la matrice des défaillances réalise une approximation matricielle du modèle dégradé pour des considérations de temps de calcul. La matrice des défaillances prend la forme d'une matrice mathématique (i.e. un ensemble organisé de données selon plusieurs dimensions). 5 Le nombre de lignes de la matrice est déterminé par la liste des grandeurs physiques internes du système mesurées par des capteurs disponibles sur le système et prises en compte dans le procédé. Le nombre de défaillances susceptibles d'affecter le système, connues au moins partiellement par l'expertise de l'homme du métier, permet de 10 déterminer le nombre de colonnes de la matrice. Il est à noter qu'il est possible de prévoir des défaillances non encore rencontrées par l'homme du métier, mais listées en tant que possibles réalisations, par exemple en listant toutes les avaries possibles de chaque composant du système (fuite, rupture, encrassement, bouchage, etc.). Cela permet de préparer les diagnostics des systèmes industriels dès leur phase de 15 conception. Cet aspect matriciel rend le procédé facilement évolutif, puisque la prise en compte d'une grandeur physique interne (par exemple par l'ajout d'un capteur mesurant une grandeur physique interne) se traduit par l'ajout d'une nouvelle ligne à la matrice des 20 défaillances. De même, l'identification d'une nouvelle défaillance se traduit par l'ajout d'une nouvelle colonne. Remplissage de la matrice des défaillances par la modélisation 25 Chaque colonne de la matrice des défaillances constitue la signature d'une dégradation sur l'ensemble des capteurs, c'est-à-dire l'impact qu'a cette défaillance sur chaque grandeur physique interne mesurée prise en compte, chaque ligne correspondant à une grandeur physique interne mesurée. 30 On cherche donc la signature de chaque défaillance, dont les impacts sur chaque capteur constituent les composantes de la matrice des défaillances. Il est à noter que les composantes de la matrice ne sont pas nécessairement des coefficients constants. Les composantes de la matrice des défaillances sont déterminées par simulation d'une 35 modélisation du système en conditions dégradées. A partir du modèle sain, chaque défaillance est implémentée dans le modèle sain en modifiant les paramètres internes 3061324 10 du modèle sain, c'est-à-dire en modifiant la traduction dans le modèle des relations liant entre elles lesdites grandeurs physiques internes et avec les grandeurs physiques aux limites, et si besoin en ajoutant des équations adaptées pour prendre en compte la dégradation correspondant à la défaillance. Par exemple, si la conduite du fluide dans 5 une canalisation saine conserve le débit, on a donc une relation de conservation du débit dans la canalisation. En revanche, une fuite dans la canalisation se traduira par une perte du débit de fuite dans la canalisation. Il convient donc de représenter cette défaillance par une modification de l'équation reliant les débits d'entrée et de sortie de la canalisation. 10 On note Di la défaillance, par exemple une fuite, et di la valeur de cette défaillance, par exemple le débit de la fuite. Il est à noter qu'une même défaillance peut prendre plusieurs valeurs caractérisant son amplitude, comme par exemple plusieurs débits pour une même fuite. Pour chaque défaillance (et éventuellement pour chaque valeur de 15 défaillance) on détermine un vecteur des mesures simulées correspondant au fonctionnement défaillant du système, qu'on compare à un vecteur des mesures simulées correspondant au fonctionnement sain du système. On dispose ainsi d'une part d'un vecteur des valeurs simulées Vmsiemsuuriées,Di=0 de l'ensemble 20 des grandeurs physiques internes par simulation préalable du modèle sain à partir des grandeurs physiques aux limites. Un même vecteur des mesures simulées Vmsiemsuuriées,Di=0 du modèle sain peut être utilisé pour caractériser toutes les défaillances. En effet, le modèle sain du système n'étant pas modifié (sauf modification du système, par exemple en cas de remplacement d'un composant du système par un autre avec d'autres 25 caractéristiques), les valeurs résultant d'une simulation seront les mêmes. Il n'est donc pas nécessaire de refaire la simulation du modèle sain pour caractériser chaque défaillance D'autre part, à partir du modèle dégradé par la défaillance, on obtient alors par 30 simulation un vecteur des mesures simulées Vmsiemsuuriées,Di=di de l'ensemble des grandeurs physiques internes par simulation du modèle dégradé à partir des mêmes grandeurs physiques aux limites. On approxinne la réponse du système à la défaillance comme étant une réponse du 35 modèle sain auquel on ajoute la signature de la défaillance Di à sa valeur di: 3061324 11 usimulé - usimulé ' mesures,Di=di = ' mesures,Di=0 + Usignature Di (di) avec Usignature Di: di Usignature Di(di) la fonction d'approximation analytique de la signature de la défaillance Di définie pour toutes les valeurs di de Di. Pour simplifier, on peut utiliser une approximation linéaire pour caractériser le 5 comportement du système défaillant, ce qui résulte en l'utilisation d'un vecteur signature Vsignature Di à coefficients constants: usimuté usimuté mesures,Di=di mesures,Di=0 di X 17signature Di Puisque les vecteurs de valeurs simulées V msiemsuuriées,Di=0 et Vmsiemsuuriées,Di=di sont connus par simulation du modèle sain et du modèle dégradé, il est ainsi possible de déterminer la 10 signature de la défaillance, qui peut prendre selon les cas la forme d'un vecteur signature Vsignature Di ou d'une fonction signature Usignature Di: di Usignature Di(di) permettant de déterminer un vecteur signature. Par extension, il est à noter que la fonction Usignature Di Peut également être définie sur un espace à plusieurs dimensions, les éléments de cet espace étant des vecteurs représentatifs d'un cumul de défaillances. 15 Cela est intéressant si la coexistence de plusieurs défaillances génère des impacts mutuels sur leurs signatures respectives. Dans la description qui suit, on utilisera pour simplifier un vecteur signature Vsignature Di à coefficients constants. Dans le cas où la simulation d'un comportement défaillant du modèle n'est pas possible 20 (méconnaissance du phénomène de dégradation, etc.), ou pour consolider une signature issue du modèle numérique de défaillance, il est envisageable de tirer parti de l'archivage des mesures du système lors d'une défaillance passée diagnostiquée rétrospectivement, pour en révéler la signature. Pour ce faire il suffit de comparer les mesures archivées avec les résultats de simulation du modèle sain dans les conditions de 25 survenue de la défaillance. La matrice des défaillances peut alors être construite puisque chaque colonne de cette matrice des défaillances correspond à un vecteur signature d'une défaillance. Comme indiqué plus haut, la modification du fonctionnement du système sain en présence 30 d'une défaillance est ainsi modélisée grâce à la matrice des défaillances qui définit la conséquence attendue de chaque défaillance listée sur les grandeurs physiques internes. Acquisition des mesures du système 3061324 12 Comme indiqué plus haut, le système est muni d'une pluralité de capteurs mesurant des valeurs de grandeurs physiques internes et des grandeurs physiques externes exigées pour le fonctionnement du modèle sain. Ces capteurs sont utilisés pour relever les 5 mesures d'un ensemble de grandeurs physiques internes. De préférence, le procédé est appliqué à un système stabilisé dans un état stationnaire ou périodique, qui peut être décrit par des grandeurs indépendantes du temps (ex : fréquence, déphasage, amplitude). Par conséquent, avant d'acquérir les mesures 10 permettant la caractérisation de l'éventuelle défaillance, le fonctionnement du système est stabilisé afin de se prémunir de possibles effets transitoires. Il s'agit de ne pas modifier les paramètres de fonctionnement du système. Dans le cas d'un circuit secondaire d'une centrale nucléaire, il s'agit de garder fixe le niveau de production électrique et de ne pas agir sur les vannes du circuit. Dans ce cas et à titre indicatif, 5 à 15 10 minutes de stabilisation permettant de disposer de mesures suffisamment stables sont suivies de 20 minutes d'acquisition de mesures par les capteurs. Pendant le régime stabilisé, les mesures par les capteurs d'un ensemble de grandeurs physiques internes sont relevées. On construit (étape S01) ainsi un vecteur des mesures 20 mesurées V'imeesU'rreé, à partir de ces relevés. De préférence, pour chaque capteur, une pluralité de mesures sont relevées, et leur moyenne est utilisée. Par exemple, des mesures peuvent être relevées périodiquement, par exemple toutes les 2 secondes, pour chaque capteur. La valeur moyenne de ces mesures constitue alors la valeur de la mesure pour ce capteur. 25 Il est possible de procéder à une validation de chaque mesure relevée pour en détecter les incohérences. Un premier test consiste à vérifier que chaque mesure se trouve dans des bornes cohérentes avec la grandeur physique mesurée par le capteur. On peut ainsi écarter des mesures dont les valeurs sont clairement erronées du fait de capteurs hors- 30 service, comme par exemple une température négative en degré Celsius pour l'eau du circuit secondaire. Selon un autre test, l'écart-type de chaque série temporelle de mesures du même capteur doit être comprise dans des bornes correspondant à un écart-type normal du capteur. On peut ainsi écarter des mesures dont l'évolution trop forte indique un dysfonctionnement du capteur. 35 3061324 13 On peut alors créer un vecteur booléen en miroir du vecteur des mesures mesurées Vinmeessu'freés (de même dimension), qui stocke l'information relative au succès des tests : une valeur (e.g. 1) si les tests sont réussis, et une autre valeur (e.g. 0) si les tests ont échoué. On obtient alors un vecteur d'observation des mesures qui indique pour chaque 5 mesure si elle est correcte et doit être prise en compte ou au contraire si elle est fausse et doit être occultée, c'est-à-prise non prise en compte. Une mesure fausse est ainsi conservée dans le vecteur mais non prise en compte dans le procédé (symptômes non observés). 10 Vecteur des valeurs attendues Le modèle sain est utilisé avec les grandeurs physiques aux limites correspondantes à celles du système lorsque les mesures ont été relevées. Par simulation du modèle sain, on calcule les mesures attendues pour chaque grandeur physique interne mesurée par 15 un capteur, ce qui permet de connaître la valeur attendue de chaque mesure du vecteur des mesures. La simulation permet de déterminer la référence correspondant au fonctionnement sain du système (i.e. en l'absence de défaillance) dans les conditions aux limites auxquelles il est soumis. De fait, chaque simulation est unique. On obtient ainsi (étape 502) un vecteur des mesures attendues Vireu mtl'éttes, de même dimension que 20 le vecteur des mesures mesurées, qui regroupe les valeurs des grandeurs physiques internes déterminées par simulation pour le modèle sain. Vecteur des symptômes réels 25 On détermine ensuite le vecteur des symptômes réels (étape 503). Le vecteur des symptômes réels Vsryémelps tômes se définit comme l'écart entre le vecteur des mesures mesurées V'imeesU'r'reés et le vecteur des mesures attendues Vihs'enses : uréels = VlieréVinesymptômes mesures mesures A partir du vecteur des symptômes réels et du vecteur d'observation des mesures déterminé précédemment, on définit le vecteur des symptômes réels observés, qui se 30 définit comme la réduction du vecteur des symptômes réels aux seules mesures validées uréels,observés v symptômes - Vecteur des défaillances complet 3061324 14 Le vecteur des défaillances complet se définit comme le vecteur recensant les valeurs de chaque défaillance du système. Il est de la dimension du nombre de défaillances prises en compte dans le procédé. A titre indicatif, pour un circuit secondaire, on peut envisager plusieurs dizaines de défaillances, en raison de la complexité du circuit et de 5 ses nombreux composants. Par convention, si l'on n'a aucune idée de la valeur d'une défaillance (cas le plus fréquent) on renseignera par défaut une valeur nulle dans le vecteur des défaillances complet. Toutefois, si un ensemble de défaillances affectant le système au moment de mise en 10 oeuvre du procédé est préalablement connu, il est possible pour un opérateur de renseigner leurs valeurs. Dans ce cas, un vecteur des défaillances connues V ccrgfncnultr easnces est créé à partir du vecteur des défaillances complet. Dans la suite du procédé, le vecteur des défaillances connues V ccrricnu'treasnces vient ainsi compléter la recherche des défaillances recherchées, qui est alors restreinte aux valeurs représentatives des 15 défaillances listées dans la liste des défaillances possibles non comprise dans l'ensemble défini par le vecteur des défaillances connues VcceitIll Le vecteur des défaillances connues permet de tirer parti de la connaissance éventuelle d'une défaillance par l'opérateur, et permet donc d'améliorer la caractérisation des 20 autres défaillances puisque cette défaillance connue sera prise en compte comme telle dans le procédé. Lois a priori des défaillances 25 La densité de probabilité apriori de chaque défaillance est définie comme une loi senni- continue issue de la combinaison : - D'une loi booléenne représentative de la probabilité de présence de la défaillance, - D'une loi constante (non-informative) balayant les différentes valeurs de défaillances physiquement admissibles. 30 Principe général Le principe général de la méthode repose sur l'approximation suivante : Tiréers v symptomes = 1déf alliances X Vdéf alliances easnces - 3061324 15 avec Vs1-3,6 nielpstôn,' le vecteur des symptômes réels, M -défaillances la matrice des défaillances et Vdéfaillances le vecteur des défaillances. La matrice des défaillances est ici un prérequis qui sert d'approximation du modèle du système embarquant l'ensemble des défaillances du procédé. On remarque que la matrice des défaillances peut être facilement utilisée 5 de manière itérative et peut par conséquent se substituer, dans le processus itératif exposé plus loin, à la simulation d'une modélisation du système en conditions dégradées qui prendrait plusieurs secondes à chaque itération. En conséquence, l'utilisation de la matrice des défaillances permet de limiter considérablement les temps de calcul. 10 Les symptômes sont liés aux défaillances par une relation stochastique causale, c'est-à- dire que les défaillances causent les symptômes. La causalité physique (déterministe) est déterminée par la matrice des défaillances. Pour une combinaison donnée de défaillances, la matrice des défaillances permet de calculer le vecteur des symptômes associés à la combinaison de défaillances. 15 On déduit à partir de la causalité physique déterministe, caractérisée par la matrice des défaillances, la causalité stochastique qui s'entend comme la combinaison de la causalité déterministe imposée par la physique, ajoutée d'un bruit stochastique dû aux sources d'incertitudes liées à la mesure et à la représentativité du modèle sain et de la 20 matrice des défaillances. Le renseignement des lois apriori des défaillances inconnnues, des valeurs des défaillances connues, des relations causales probabilistes liant chaque défaillance et cumul de défaillances à leurs symptômes (via la matrice des défaillances) ainsi que 25 l'observation d'un nombre important de symptômes répond aux conditions nécessaires et suffisantes à l'élaboration d'un arbre bayésien dont il conviendra de déterminer la loi jointe. La figure 2 montre un exemple d'un tel arbre bayésien. Un noeud non observé 10 30 correspond au vecteur des défaillances recherchées, tandis qu'un noeud observé d'origine 11 correspond au vecteur des défaillances connues. L'expression de la causalité stochastique 12 correspond à l'utilisation de la matrice des défaillances et à l'introduction du bruit stochastique lié à la représentativité du modèle sain, de la matrice des défaillances et aux incertitudes de mesure. Le noeud observé résultant 13 35 correspond au vecteur des symptômes réels observés. 3061324 16 Loi jointe On est en mesure de procéder de manière algorithmique à la construction de la loi 5 jointe de l'arbre bayésien ainsi défini. Les variables aléatoires sont les défaillances recherchées (ie : qui ne sont pas couvertes par le vecteur des défaillances connues). Les observations sont les symptômes réels observés et le vecteur des défaillances connues. Soit X1, X2, Xn les n » variables aléatoires que l'on cherche à caractériser et 10 01,02, ..., Ok les k » observations réalisées sur le système. La loi jointe du problème est alors de dimension n : , xn) La connaissance de la loi jointe permet de caractériser pleinement le diagnostic du système. 15 Il est cependant difficile de construire analytiquement la loi jointe du problème. Toutefois, il est possible de caractériser de manière heuristique la loi jointe recherchée, à l'aide d'un algorithme fonctionnant par tirages successifs de valeurs pour toutes les variables aléatoires du problème, et dont chaque nouveau tirage dépend exclusivement du tirage précédent et du parannétrage du réseau bayésien. 20 Le procédé est par la suite plus en détail décrit dans le cas de l'algorithme de Metropolis, qui est un exemple d'algorithme de Monte Carlo par Chai nes de Markov, qui permet de reproduire des échantillons qui convergent en grandes dimensions vers des échantillons tirés pseudo aléatoirement selon cette loi jointe. En conséquence, avec un 25 nombre suffisamment grand de tirages, l'échantillon produit par l'algorithme de Monte Carlo par Chaines de Markov est représentatif de la loi jointe recherchée. Il est cependant à noter que l'algorithme de Metropolis n'est pas le seul algorithme à permettre de reproduire par tirages successifs un échantillon issu de la loi jointe. 30 Itérations Pour reconstruire empiriquement la loi jointe, on procède de façon itérative pour un nombre donné d'itérations, qui peut être grand, typiquement supérieur à 10 000 itérations, et par exemple de 100 000 itérations. Chaque itération débute à partir d'un 3061324 17 vecteur des défaillances courant Vcce c!' itI e, arnatnces, résultant de l'itération précédente, qui regroupe des valeurs représentatives d'une ou plusieurs défaillances. Le vecteur des défaillances courant correspond à une expression du vecteur des variables aléatoires de la loi jointe. 5 Il est à noter que, si des défaillances affectent le système de façon certaine au moment de la réalisation du procédé, l'opérateur a pu renseigner le vecteur des défaillances connues Vel,:ln.lt ej attleasnces - Dans ce cas, le vecteur des défaillances courant est complété par le vecteur des défaillances connues par concaténation des composantes des deux 10 vecteurs pour créer le vecteur des défaillances courant complété V nces dcourant,complété ef allia Pour initialiser le processus (première itération), on prend pour vecteur des défaillances courant Mar natnces unmier vecteur pre des défaillances supposé être le premier tirage de la loi jointe. Ce premier vecteur des défaillances peut être initialisé à 0 (aucune 15 dégradation) pour les défaillances inconnues. Lors des itérations, on détermine un vecteur des symptômes courant Vscyc)murentes à partir éoluariallnatncces p du vecteur des défaillances courant complété Vdc omé té (issu de la concaténation du vecteur des défaillances courant et du vecteur des défaillances connues) en utilisant 20 la matrice des défaillances M -défaillances - Cette détermination consiste simplement à appliquer la matrice des défaillances M -défaillances au vecteur des défaillances courant complété : Tl courant = ucourant complété v symptômes l'idefaillances X v défaillances On obtient alors le comportement attendu du système en présence des défaillances 25 dans le vecteur des défaillances courant, éventuellement complété des défaillances connues. Il est à noter que ce vecteur des symptômes courant peut être connu de l'itération précédente où il a été calculé. Il n'est alors pas nécessaire de le recalculer. Il convient maintenant de définir un vecteur des symptômes observés courant 30 ucourant,observés a partir du vecteur d'observation des mesures défini plus haut et du v symptômes vecteur des symptômes courant Vscouratif Le vecteur des symptômes observés courant ymp mes - ucourant,observés est une réduction du vecteur des symptômes courant Vscyc)murent es aux V symptômes seules mesures validées. De même que le vecteur des symptômes courant, ce vecteur 3061324 18 des symptômes observés courant peut être connu de l'itération précédente où il a été calculé. Il n'est alors pas nécessaire de le recalculer. On détermine (étape 504) un vecteur des défaillances proposé à partir du vecteur des 5 défaillances courant par un tirage pseudo-aléatoire utilisant une loi de probabilité sur chacune des valeurs des défaillances du vecteur des défaillances courant. La loi de probabilité, de préférence symétrique, est utilisée comme fonction de transition, ou "jumping function" selon la terminologie anglo-saxonne. La fonction de transition est parannétrée de manière cohérente avec les dégradations (variables aléatoires de la loi 10 jointe) de façon à permettre le tirage pseudo-aléatoire des vecteurs de défaillances proposés de proche en proche. A titre d'exemple, la fonction de transition peut prendre la forme d'une distribution gaussienne dont la matrice de covariance est adaptée aux amplitudes des plages de valeurs admissibles de chaque défaillance recherchée. 15 On propose ainsi par tirage pseudo-aléatoire dans la fonction de transition un vecteur des défaillances proposé VF u érf% t°1 Isaénces pour figurer dans l'échantillon qui sera à terme représentatif de la loi jointe. On détermine alors un vecteur des symptômes proposé Vproposésymptômes à partir du vecteur 20 des défaillances proposé complété VProposé complété (issu de la concaténation du vecteur défaillances - des défaillance propose Vproposé défaillances et du vecteur des défaillances connuesV".21,2nues (Lei aillances ) en utilisant la matrice des défaillances M -défaillances - Cette détermination consiste simplement à appliquer la matrice des défaillances M défaillances au défaillances proposé complété : uproposé " 'symptômes - 1vIdefaillances -proposé complété X V déf alliances vecteur des 25 On obtient alors le comportement attendu du système en présence des défaillances dans le vecteur des défaillances proposé complété. Il convient maintenant de définir le oposé observés vecteur des symptômes observés proposé V spr ympt e s à partir du vecteur d'observation des symptômes défini plus haut et du vecteur des symptômes proposé uproposé v symptômes Le vecteur des symptômes observés proposé Vymp ôm spropotsé,oebsservés est une 30, proposé réduction du vecteur des symptômes propose Vsymp tômes aux seules mesures validées. 3061324 19 On détermine (étape 505) ensuite la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé en comparant la densité de la loi jointe au point du vecteur des défaillances proposé avec la densité de la loi jointe au point du vecteur des défaillances courant. On utilise le vecteur des symptômes réels observés, la matrice des défaillances, 5 le vecteur des défaillances proposé, le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances courant complété, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes sachant le vecteur des défaillances proposé complété (définies via la matrice des défaillances et la caractérisation probabiliste de la causalité liant chaque symptôme aux défaillances), et 10 la distribution de probabilité apriori de survenues des valeurs du vecteur des défaillances proposé pour déterminer cette probabilité d'acceptation. À partir du vecteur des symptômes courant (respectivement proposé) et des incertitudes métrologiques, des incertitudes de représentativité des modèles et des 15 incertitudes de représentativité de la matrice de défaillance, on définit la distribution de probabilité du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances courant complété (respectivement sachant le vecteur des défaillances proposé complété). Le vecteur des symptômes courant (respectivement proposé) est l'espérance de la 20 distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances courant (respectivement du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances proposé). Le vecteur des défaillances courant est alors remplacé ou non par le vecteur des 25 défaillances proposé en fonction de cette comparaison, et plus précisément avec une probabilité égale à la probabilité d'acceptation (étape 506). Formalisation mathématique du calcul de la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé 30 Pour simplifier la lecture de la formalisation mathématique qui suit, on considèrera qu'aucune défaillance n'est connue apriori. En conséquence et dans ce cas particulier, le vecteur des défaillances courant Vcfoura est strictement égal au vecteur des de alliantnces défaillances complété défaillances courant complété V 35 3061324 20 La loi jointe du problème ici posé se définit comme la loi de probabilité de la variable aléatoire des défaillances recherchées D, sachant les observations du problème, ici limitées aux seuls symptômes réels (puisque par hypothèse, aucune défaillance n'est connue). On notera S la variable aléatoire des symptômes, observés aux valeurs définies 5 par le vecteur des symptômes réels observés Vréels,oeservés symptomes - V d f (D = d IS = uréels,observés ,\ v symptômes ) On calcule le rapport de la loi jointe évaluée au vecteur des défaillances proposé ,729,-oposé sur la loi jointe évaluée au vecteur des défaillances courant Vcourallint et, 'défaillances de f aances par définition, sachant le vecteur des symptômes réels observés V ympt me - sréels ,oôbsersvés f (D - Vproposé uréels,o)servés\ - défaillances v symptômes ) R= f = courpint 1c. _ uréels,observés défaillances symptômes ) 10 Remarquons que via le théorème de Bayes : uproposé f s = uréels ,observés n = uproposé x " symptômes I -"" " dé f aillances ) ) déf aillances ) f = ér vsryémelps :ms ce srvés) = °Ilsaé nces1S f (c. = uréels,observés ) "symptômes Il vient : R= f(D = Vc'es J (D = V ce='es S = uréels,observés) s = uréels,observés) " symptômes "symptômes observés = vpropost. x( D= uvprop osé = V r é Ri symptômes défaillances) défaillances ) = f = ,Tréels,observés I n = ucourant x f (D = Vcd7Mat 1 V symptômes I -'-' v défaillances) défaillances On reconnaît dans cette expression : 15 f(s = u r réels,obsevés = uproposénces) : la distribution probabiliste du vecteur des v symptômes v dé f ailla symptômes observés sachant le vecteur des défaillances proposé, évaluée au vecteur des symptômes réels observé. Cette distribution probabiliste est définie à partir du vecteur des défaillances proposé, de la matrice des défaillances et de la caractérisation probabiliste de la causalité liant chaque symptôme aux défaillances. 20 f(s = ur éels,observés I n 17 courant \ ) : la distribution probabiliste du vecteur des 'symptômes v défaillances symptômes réels observés sachant le vecteur des défaillances courant, évaluée au vecteur des symptômes réels observés. Cette distribution probabiliste est définie à partir du vecteur des défaillances courant, de la matrice des défaillances et de la caractérisation probabiliste de la causalité liant chaque symptôme aux défaillances. 3061324 21 = uproalliaposénces) : la valeur au point correspondant au vecteur des défaillances v dé f proposé de la distribution de probabilité apriori du vecteur des défaillances ; f(D = V cig fuarfitnatnces) : la valeur au point correspondant au vecteur des défaillances courant de la distribution de probabilité apriori du vecteur des défaillances. {1 si R 1 P (acceptation) = R si R REVENDICATIONS1. Procédé de caractérisation d'une ou plusieurs défaillances d'un système regroupant une pluralité de grandeurs physiques internes et délimité par une pluralité de grandeurs physiques aux limites, le système étant modélisé par un modèle sain établissant des relations liant entres elles lesdites grandeurs physiques internes et avec les grandeurs physiques aux limites en l'absence de défaillance, une défaillance se définissant comme une altération des relations liant lesdites grandeurs physiques internes entre elles et avec les grandeurs physiques aux limites par rapport au modèle sain, ledit système étant muni d'une pluralité de capteurs mesurant des valeurs de grandeurs physiques internes et les grandeurs physiques externes, le procédé comprenant la mise en oeuvre d'étapes de : - détermination (501) d'un vecteur des mesures mesurées d'un ensemble de grandeurs physiques internes en relevant des valeurs de grandeurs physiques internes mesurées par les capteurs, - détermination (503) d'un vecteur des symptômes réels par la différence entre le vecteur des mesures mesurées et un vecteur de mesures attendues, ledit vecteur de mesures attendues regroupant des valeurs de grandeurs physiques internes obtenues par simulation du modèle sain à partir des grandeurs physiques aux limites, - et, pour un nombre déterminé d'itérations : o détermination (504) d'un vecteur des défaillances proposé à partir du vecteur des défaillances courant par un tirage pseudo-aléatoire utilisant une loi de probabilité sur chacune des valeurs de défaillance du vecteur des défaillances courant, un vecteur des défaillances regroupant des valeurs représentatives d'une ou plusieurs défaillances; o détermination (505) de la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé en utilisant le vecteur des symptômes réels, une matrice des défaillances, le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances courant, le vecteur des défaillances proposé, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances proposé, et une distribution de probabilité a priori de survenues des valeurs du vecteur des défaillances, ladite 3061324 27 matrice des défaillances regroupant les conséquences de chaque défaillance sur les grandeurs physiques internes o remplacement ou non (506) du vecteur des défaillances courant par le vecteur des défaillances proposé en fonction de la probabilité 5 d'acceptation du vecteur des défaillances proposé, - caractérisation (507) d'une défaillance en comptabilisant le nombre d'itérations ayant fait intervenir ladite défaillance dans un vecteur des défaillances courant. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination de la probabilité 10 d'acceptation du vecteur des défaillances proposé utilise un vecteur des symptômes proposé et un vecteur des symptômes courant, le vecteur des symptômes courant étant déterminé partir du vecteur des défaillances courant en utilisant la matrice des défaillances, et le vecteur des symptômes proposé étant déterminé à partir du vecteur des défaillances proposé en utilisant la matrice des défaillances. 15 3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel chaque colonne de la matrice des défaillances correspond à un vecteur signature d'au moins une défaillance représentatif de l'impact de ladite défaillance sur des grandeurs physiques internes mesurées par des capteurs, et le nombre de lignes de la matrice est déterminé par le 20 nombre de grandeurs physiques internes mesurées prises en compte et le nombre de colonnes de la matrice est déterminé par le nombre des défaillances prises en compte. 4. Procédé selon la revendication 3, comprenant une étape préalable de détermination de la matrice des défaillances, dans laquelle on détermine pour chaque défaillance: 25 - un premier vecteur de mesures simulées par simulation du modèle sain à partir des grandeurs physiques aux limites; - un second vecteur de mesures simulées par simulation du modèle sain en altérant des relations du modèle sain en fonction de la défaillance avec les mêmes grandeurs physiques aux limites; 30 le vecteur signature de la défaillance correspondant à la différence entre le second vecteur et le premier vecteur. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un ensemble de défaillances affectant le système sont préalablement connues et 35 renseignées dans un vecteur des défaillances connues, et lors des itérations, le vecteur des défaillances courant est complété par le vecteur des défaillances connues. 3061324 28 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel le vecteur des symptômes courant est déterminé à partir de la matrice des défaillances, du vecteur des défaillances courant et du vecteur des défaillances connues, et le vecteur des symptômes proposé est 5 déterminé à partir de la matrice des défaillances, du vecteur des défaillances proposé et du vecteur des défaillances connues. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la caractérisation d'une défaillance comprend la détermination de la probabilité de la 10 présence de la défaillance dans le système et/ou la détermination d'une valeur de cette défaillance. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la probabilité d'acceptation du vecteur des défaillances proposé est déterminée en 15 comparant la densité de la loi jointe au point du vecteur des défaillances proposé avec la densité de la loi jointe au point du vecteur des défaillances courant, les densités de la loi jointe aux points susmentionnés étant déterminées par le vecteur des symptômes réels observés, la matrice des défaillances, le vecteur des défaillances proposé, le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes 20 réels sachant le vecteur des défaillances courant, la distribution probabiliste du vecteur des symptômes réels sachant le vecteur des défaillances proposé, et la distribution de probabilité apriori de survenues des valeurs du vecteur des défaillances proposé. 9. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme 25 pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.