FR 3057090 A1 20180406 FR 1659439 A 20160930 1 Procédés d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, et de classification sécurisée d'une donnée d'entrée DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne le domaine de l'apprentissage supervisé, et en particulier des procédé d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, ou de classification d'une donnée d'entrée au moyen d'un réseau de neurones à convolution. ETAT DE L'ART Les réseaux de neurones sont massivement utilisés pour la classification de 15 données. Après une phase d'apprentissage automatique (généralement supervisé, c'est-à-dire sur une base de données de référence déjà classifiées), un réseau de neurones « apprend » et devient tout seul capable d'appliquer la même classification à des données inconnues. 20 Les réseaux de neurones à convolution, ou CNN (Convolutional Neural Networks) sont un type de réseau de neurones dans lequel le motif de connexion entre les neurones est inspiré par le cortex visuel des animaux. Ils sont ainsi particulièrement adaptés à un type particulier de classification qui est l'analyse d'image, ils permettent en effet avec efficacité la reconnaissance d'objets ou de 25 personnes dans des images ou des vidéos, en particulier dans des applications de sécurité (surveillance automatique, détection de menace, etc.). Aujourd'hui, les CNN donnent pleinement satisfaction, mais dans la mesure où ils sont utilisés le plus souvent sur des données sensibles et confidentielles 30 (que ce soit les données d'apprentissages ou les données à classifier), il serait souhaitable de les sécuriser. Plus précisément, la phase d'apprentissage permet de configurer des paramètres d'un CNN que sont des poids et des biais. 3057090 2 Si une entité A (par exemple un hôpital) dispose des données de référence ayant permis la phase d'apprentissage (les données des patients de l'hôpital A), et une unité B (par exemple un autre hôpital) dispose des données à classifier (le profil d'un patient pour lequel B suspecte une maladie), alors on se retrouve dans 5 une situation dans laquelle il faudrait que : - Soit A fournisse à B les poids et les biais déterminés par apprentissage, ce que A ne souhaite pas car cela pourrait révéler des informations sur la base d'apprentissage (ses patients) ; - Soit B fournisse à A les données à classifier, ce que B ne souhaite pas 10 (car cela révélerait des informations sur son patient). De même, si l'entité A ne dispose en fait pas de la puissance de calcul suffisante pour permettre l'apprentissage des poids et biais à partir de ses données, il faudrait le demander à une entité C (par exemple un prestataire), mais A ne souhaite pas que C dispose de la base d'apprentissage ou des poids et biais déterminés. On connait pour résoudre ce type de problème ce que l'on appelle le chiffrement homomorphique. Plus précisément, une fonction homomorphique cp est une fonction telle que, pour une opération de masquage M comme la multiplication par une donnée de masque a, il existe une opération O, comme l'exponentiation par a, telle que 0(cp (x))= cp (M(x)), c'est-à-dire (y) (x))^a = cp (x*a). Une telle fonction peut également être homomorphique entre deux opérations Opl et Op2 si effectuer l'opération Op2 sur ((p(x),(p(y)) permet d'obtenir cp (x Opl y). Un système cryptographique homomorphe permet alors d'effectuer certaines opérations mathématiques sur des données préalablement chiffrés au lieu des données en clair. Ainsi, pour un calcul donné, il devient possible de chiffrer les données, faire certains calculs associés audit calcul donné sur les données chiffrés, et les déchiffrer, en obtenant le même résultat que si l'on avait fait ledit calcul donné directement sur les données en clair. Avantageusement le calcul associé dans le domaine chiffré est le même calcul que celui dans dans le domaine des clairs, 3057090 3 mais pour d'autres chiffrements homomorphiques il est par exemple nécessaire de multiplier les chiffrés pour faire une addition des clairs. On appelle un chiffrement « complètement homomorphique » (FHE, « Fully Homomorphic Encryption ») lorsqu'il permet à l'identique l'addition et la 5 multiplication dans le domaine chiffré. Dans le cas des réseaux de neurones, on résout le problème de sécurisation de la classification en prévoyant que : - B met en oeuvre un chiffrement homomorphique des données à classifier, et transmet ces données chiffrées à A, qui ne peut pas les 10 lire ; - A met en oeuvre la phase de classification sur les données chiffrées et obtient le chiffré de la classification, qu'il ne peut toujours pas lire, et renvoie à B ; - B déchiffre le résultat de la classification. Il n'a jamais pu avoir accès 15 aux données d'apprentissage de A. Et on résout le problème de sécurisation de l'apprentissage en prévoyant que : - A met en oeuvre un chiffrement homomorphique des données de référence de la base d'apprentissage, et transmet ces données chiffrées 20 à C, qui ne peut pas les lire ; - C met en oeuvre la phase d'apprentissage sur les données chiffrées et obtient le chiffré des paramètres appris, qu'il ne peut toujours pas lire, et renvoie à A ; - A déchiffre les poids et biais appris, en vue de faire de la classification 25 pour lui-même ou B. Cependant, un CNN contient généralement quatre types de couches traitant successivement l'information : - la couche de convolution qui traite des blocs de l'image les uns 30 après les autres ; - la couche non linéaire (appelée aussi couche de correction) qui permet d'améliorer la pertinence du résultat en appliquant une « fonction d'activation » ; 3057090 4 - la couche de mise en commun (appelée « pooling ») qui permet de regrouper plusieurs neurones en un seul neurone ; - la couche entièrement connectée qui relie tous les neurones d'une couche à tous les neurones de la couche précédente. 5 Actuellement, la fonction d'activation de couche non linéaire la plus utilisée est la fonction ReLU (Rectified Linear Unit, i.e. Unité de Rectification Linéaire) qui est égale à f(x) = max(0, x) et la couche de pooling la plus utilisée est la fonction MaxPool2x2 qui correspond à un maximum entre quatre valeurs d'un carré (on met en commun quatre valeurs en une seule). 10 La couche de convolution, notée CONV, et la couche entièrement connectée, notée FC, correspondent généralement à un produit scalaire entre les neurones de la couche précédente et les poids du CNN. Les architectures typiques de CNN empilent quelques paires de couches CONV -> RELU puis ajoutent une couche MAXPOOL et répètent ce schéma 15 [(CONV RELU)P MAXPOOL] jusqu'à obtenir un vecteur de sortie de taille suffisamment petite, puis terminent par deux couches entièrement connectées FC. Voici une architecture CNN typique (dont un exemple est représenté par la figure 2a) : INPUT -> [[CONV RELUr MAXPOOL]" FC FC 20 Or les systèmes homomorphiques ne permettent généralement de travailler dans le domaine chiffré que pour les opérateurs + et x, ce qui n'est pas le cas des fonctions principalement utilisées pour les couches non linéaire et de pooling, qui justement ne dépendent pas linéairement des paramètres d'entrée (en particulier 25 ReLU et MaxPool). Plusieurs solutions ont été par conséquent proposées pour rendre les CNN compatibles avec les systèmes homomorphiques. Dans le document Ran Gilad-Bachrach, Nathan Dowlin, Kim Laine, Kristin E. Lauter, Michael Naehrig, John Wernsing. CryptoNets: Applying Neural 30 Networks to Encrypted Data with High Throughput and Accuracy. ICML 2016, la fonction MaxPool est remplacée par une fonction SumPool et la fonction ReLU est remplacée par la fonction carrée (f(x) = x2). 3057090 5 Outre le fait qu'on perd le bénéfice de la fonction ReLU qui est la plus avancée, le problème d'entrainer un CNN avec la fonction carrée est que sa dérivée n'est pas bornée. Cela peut entrainer des comportements étranges lors de l'apprentissage surtout si le CNN est profond. Cela rend les paramètres 5 d'initialisation très sensible et donc très délicats à choisir. Par conséquent, cette méthode n'est pas optimale et limitée à des petits CNNs peu profonds. Dans le document Qingchen Zhang, Laurence T. Yang, and Zhikui Chen. Privacy preserving deep computation model on cloud for big data feature learning. IEEE Trans. Computers, 65(5): 1351-1362, 2016, la fonction d'activation (ReLU) 10 est remplacée par un polynôme de degré trois (approximation de Taylor de la fonction sigmoïde), et toutes les couches de pooling sont retirées. Cette méthode perd toujours le bénéfice de la fonction ReLU, mais limite quelque peu le problème de divergence qu'avait la fonction carré, même s'il est toujours présent. En revanche, la nécessité subséquente de retirer les couches de 15 pooling rallonge fortement la durée de traitement, ce qui rend la méthode encore plus inadaptée aux grands CNNs. Il serait par conséquent souhaitable de disposer d'une nouvelle solution d'apprentissage des paramètres d'un CNN / classification de données au moyen du CNN qui soit pleinement compatible avec le chiffrement homomorphique et ne 20 limite pas la taille du CNN ou son efficacité. PRESENTATION DE L'INVENTION Selon un premier aspect, la présente invention concerne un procédé 25 d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, pour classification de données ; le procédé comprenant la mise en oeuvre par des moyens de traitement de données d'un premier serveur, d'étapes de : (a0) Réception depuis un deuxième serveur d'une base de données 30 d'apprentissage déjà classifiées, lesdites données d'apprentissage étant chiffrées de façon homomorphique ; 3057090 6 (al) Apprentissage dans le domaine chiffré, à partir de ladite base de données d'apprentissage, des paramètres d'un CNN de référence comprenant au moins : une couche non-linéaire opérant une fonction polynomiale de degré 5 au moins deux approximant une fonction d'activation ; une couche de normalisation en batch avant chaque couche non-linéaire , (a2) Transmission audit deuxième serveur des paramètres appris, pour déchiffrement et utilisation en classification. 10 Selon une première variante d'un deuxième aspect, la présente invention concerne un procédé de classification sécurisée d'une donnée d'entrée, caractérisé en ce qu'il comprend la mise en oeuvre d'étapes de : (a) Apprentissage par des moyens de traitement de données d'un premier 15 serveur à partir d'une base de données d'apprentissage déjà classifiées, des paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, de référence, comprenant au moins : une couche non-linéaire opérant une fonction polynomiale de degré au moins deux approximant une fonction d'activation ; 20 une couche de normalisation en batch avant chaque couche non- linéaire ; (b) Réception par des moyens de traitement de données d'un deuxième serveur depuis un équipement client de ladite donnée d'entrée, chiffrée de façon homomorphique ; 25 (c) Classification par les moyens de traitement de données du deuxième serveur dans le domaine chiffré de ladite donnée d'entrée chiffrée, au moyen du CNN de référence ; (d) Transmission audit équipement client du chiffré de la classification obtenue, pour déchiffrement. 30 Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives : - l'étape (a) est mise en oeuvre conformément au procédé d'apprentissage sécurisé selon le premier aspect ; 3057090 7 - ladite fonction polynomiale approximant une fonction d'activation est déterminée avant l'apprentissage par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant une distribution donnée ; 5 - ladite fonction polynomiale approximant une fonction d'activation est déterminée pendant l'apprentissage, les coefficients de ladite fonction polynomiale de degré au moins deux faisant partie des paramètres appris. Selon une deuxième variante du deuxième aspect, la présente invention 10 concerne un procédé de classification sécurisée d'une donnée d'entrée, caractérisé en ce qu'il comprend la mise en oeuvre d'étapes de : (a) Apprentissage par des moyens de traitement de données d'un premier serveur à partir d'une base de données d'apprentissage déjà classifiées, des paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, de 15 référence, comprenant au moins : - une couche non-linéaire opérant une fonction d'activation ; - une couche de normalisation en batch avant chaque couche non- linéaire ; l'étape comprenant la détermination d'une fonction polynomiale de degré au 20 moins deux approximant ladite fonction d'activation ; (b) Réception par des moyens de traitement de données d'un deuxième serveur depuis un équipement client de ladite donnée d'entrée, chiffrée de façon homomorphique ; (c) Classification par les moyens de traitement de données du deuxième 25 serveur dans le domaine chiffré de ladite donnée d'entrée chiffrée, au moyen d'un CNN de substitution utilisant les paramètres appris pour le CNN de référence et comprenant à la place de chaque couche non-linéaire opérant la fonction d'activation, une couche non-linéaire opérant ladite fonction polynomiale de degré au moins deux déterminée ; 30 (d) Transmission audit équipement client du chiffré de la classification obtenue, pour déchiffrement. Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives : 3057090 8 - ladite fonction polynomiale est déterminée à l'étape (a) par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant une distribution donnée ; - l'étape (a) comprend suite à la détermination des paramètres du CNN de 5 référence, la mise en oeuvre d'au moins une itération supplémentaire d'apprentissage sur le CNN de substitution de sorte à adapter les paramètres à ladite fonction polynomiale déterminée ; - ladite fonction polynomiale est déterminée à l'étape (a) par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points récupérés en entrée 10 d'une ou plusieurs couches non linéaires du CNN de référence ; - le CNN de référence comprend une couche de convolution avant chaque couche de normalisation en batch ; - le CNN de référence comprend au moins une couche de mise en commun opérant une fonction de type groupement moyen, après une couche non-linéaire ; 15 - le CNN de référence comprend au moins une couche entièrement connectée finale ; - le CNN de référence présente une architecture [[CONV BN -> NL]p -> AVERAGEPOOLF -> FC -> FC ou [[CONV -> BN -> POLYNOMEt -> AVERAGEPOOLF -> FC -> FC ; 20 - ladite fonction d'activation est de type Unité de Rectification Linéaire, ReLU ; - ladite fonction polynomiale est de degré deux ou trois, préférentiellement deux ; - lesdites données d'entrée ou d'apprentissage sont représentatives d'images, ladite classification étant une reconnaissance d'objet. 25 Selon un troisième et un quatrième aspect, l'invention propose un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon le premier ou le deuxième aspect d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, ou de classification 30 sécurisée d'une donnée d'entrée ; et un moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon le premier ou le deuxième aspect d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de 3057090 9 neurones à convolution, CNN, ou de classification sécurisée d'une donnée d'entrée. PRESENTATION DES FIGURES 5 D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation préférentiel. Cette description sera donnée en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est un schéma d'une architecture pour la mise en oeuvre des 10 procédés selon l'invention - les figures 2a-2c représentent trois exemples de réseaux de neurones à convolution, respectivement connu, conforme à un premier mode de réalisation de l'invention, et conforme à un deuxième mode de réalisation de l'invention. 15 DESCRIPTION DETAILLEE Architecture 20 Selon deux aspects complémentaires de l'invention, sont proposés : - des procédés d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution (CNN) pour classification de données ; et - des procédés de classification sécurisée d'une donnée d'entrée 25 (utilisant un CNN, avantageusement appris grâce à un des premiers procédés). Plus précisément, l'apprentissage et/ou l'utilisation du CNN peut être sécurisée, i.e. réalisé dans le domaine chiffré, grâce à la présente invention. On verra différents modes de réalisation de ces deux types de procédés. 30 Ces deux types de procédés sont mis en oeuvre au sein d'une architecture telle que représentée par la figure 1, grâce à un premier et/ou un deuxième serveur 1 a, 1 b. Le premier serveur 1 a est le serveur d'apprentissage (mettant en oeuvre du premier procédé) et le deuxième serveur 1 b est un serveur de 3057090 10 classification (mettant en oeuvre le deuxième procédé, il dispose de la base de données d'apprentissage en clair). Il est tout à fait possible que ces deux serveurs soient confondus, mais la sécurisation offerte par la présente invention prend tout son intérêt quand ils sont distincts, i.e. quand il est souhaitable que les paramètres 5 du CNN et/ou la base d'apprentissage ne soient pas communiquées en clair de l'un à l'autre. Chacun de ces serveurs 1 a, 1 b est typiquement un équipement informatique distant relié à un réseau étendu 2 tel que le réseau internet pour l'échange des données. Chacun comprend des moyens de traitement de données 10 11a, 11 b de type processeur (en particulier les moyens de traitement de données 11a du premier serveur ont une forte puissance de calcul, car l'apprentissage est long et complexe par rapport à la simple utilisation du CNN appris), et le cas échéant des moyens de stockage de données 12 telle qu'une mémoire informatique, par exemple un disque dur. 15 La mémoire 12 du deuxième serveur 1 b stocke ladite base de données d'apprentissage, i.e. un ensemble de données déjà classifiées (par opposition aux données dites d'entrée que l'on cherche justement à classifier). L'architecture comprend avantageusement un ou plusieurs équipements client 10, qui peuvent être n'importe quel poste de travail (également relié au 20 réseau 2), préférentiellement distincts des serveurs 1 a, 1 b mais pouvant être confondus avec l'un et/ou l'autre d'entre eux. L'équipement client 10 dispose d'une ou plusieurs données à classifier, qu'il ne souhaite pas communiquer en clair aux serveurs 1 a, 1 b. Les opérateurs de l'équipement sont typiquement des « clients » au sens commercial du terme de l'opérateur du deuxième serveur 1 b. 25 En effet, les données d'entrée ou d'apprentissage sont avantageusement représentatives d'images (ladite classification étant une reconnaissance d'objet), et on citera un exemple dans lequel l'équipement client 10 est connecté à une caméra de sécurité, et l'exploitant confie à l'opérateur la classification des images (potentiellement confidentielles) prises par la caméra. 30 Selon un mode de réalisation préféré (tel que représenté sur la figure 1) combinant les deux types de procédés selon l'invention, le système comprend le 3057090 11 premier serveur 1a et l'équipement client 10 chacun connecté au deuxième équipement lb via le réseau 20, et : - le deuxième serveur 1 b transfère au premier serveur 1 a la base de données d'apprentissage chiffrée ; 5 - le premier serveur 1a exploite sa puissance de calcul pour mettre en oeuvre un procédé d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un CNN à partir de cette base de données d'apprentissage chiffrée, et il transmet au deuxième serveur lb les paramètres appris du CNN eux même chiffrés ; 10 - le deuxième serveur 1 b met en oeuvre un procédé de classification sécurisée d'une donnée d'entrée transmise chiffrée depuis l'équipement client 10 grâce à un CNN utilisant les paramètres récupérés depuis le premier serveur 1 a et déchiffrés ; - le deuxième serveur 1 b renvoie à l'équipement client 10 le résultat 15 chiffré de la classification. Mais on comprendra bien qu'il est possible de mettre en oeuvre une classification sécurisée à partir d'un CNN appris de façon classique (non sécurisée) et inversement (classification classique à partir d'un CNN appris de façon sécurisée). 20 Procédé d'apprentissage sécurisé Selon un premier aspect, est proposé le procédé d'apprentissage, mis en oeuvre par les moyens de traitement de données 11 a du premier serveur 1 a. 25 Dans une première étape (a0) déjà évoquée, ils reçoivent depuis le deuxième serveur 1 b la base de données d'apprentissage déjà classifiées, lesdites données d'apprentissage étant chiffrées de façon homomorphique. De nombreuses fonctions homomorphes sont connues de l'homme du métier, et ce dernier pourra prendre celle de son choix, avantageusement une 30 fonction « complètement homomorphique », par exemple la fonction BGV (Brakerski, Gentry et Vaikuntanathan). Dans une étape (al ), à partir de ladite base de données d'apprentissage (chiffrée), le premier serveur apprend de façon sécurisé, c'est-à-dire directement 3057090 12 dans le domaine chiffré comme expliqué (i.e. à partir des données d'apprentissage étant chiffrées), les paramètres d'un CNN dit de référence (par opposition à un CNN de substitution, voir plus loin) comprenant au moins : - une couche non-linéaire (qui sera appelée « couche POLYNOME ») 5 opérant une fonction d'activation polynomiale de degré au moins deux approximant une fonction d'activation ; - une couche de normalisation en batch (qui sera appelée « couche BN » pour batch normalization) avant chaque couche non-linéaire POLYNOME. 10 L'idée est d'approximer la fonction d'activation (en particulier une fonction ReLU, mais on comprendra que d'autres fonctions d'activation sont possibles comme la fonction de Heaviside, même si dans la suite de la description on prendra l'exemple de ReLU) par un polynôme de degré au moins deux, avantageusement au moins trois, et encore plus avantageusement exactement 15 deux, de sorte à créer une couche non-linéaire « de substitution » POLYNOME, tout en ajoutant la couche BN avant cette couche POLYNOME de sorte à avoir une distribution gaussienne centrée réduite en entrée de la couche POLYNOME, ce qui prévient le problème de divergence et permet une excellente approximation locale de la fonction d'activation (puisqu'on réduit le « domaine » d'approximation 20 à cette distribution, et non plus à l'ensemble des réels), en tout cas bien meilleure qu'avec une fonction carrée ou une fonction sigmoïde comme cela avait été tenté, et ce sans nécessiter de lourds calcul (en particulier lorsque l'on reste en degré deux). Les couches BN sont connues dans le monde des CNN mais étaient 25 jusqu'à présent uniquement utilisées pour accélérer l'apprentissage des données (jamais à des fins de sécurité), et toujours en combinaison avec des couches non-linéaires à fonction d'activation « telle quelle » (i.e. non approximée). La fonction polynomiale approximant la fonction d'activation cible 30 (avantageusement ReLU) est déterminée : - soit avant l'apprentissage par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant une distribution 3057090 13 donnée (par exemple, une distribution gaussienne centré réduite ou une distribution uniforme sur [-4 ; 4]) ; soit pendant l'apprentissage, les coefficients de ladite fonction polynomiale de degré au moins deux faisant partie des paramètres appris. A noter qu'un 5 polynôme différent peut être appris par couche non linéaire. Comme dans les CNN « non sécurisés », le CNN de référence obtenu grâce au présent procédé comprend avantageusement une couche de convolution CONV avant chaque couche de normalisation en batch BN, et ainsi un motif 10 [CONV BN POLYNOME] est répété. De même, le CNN de référence comprend avantageusement au moins une couche de mise en commun, opérant de façon préférentielle une fonction de type groupement moyen AveragePool (dite couche AVERAGEPOOL), après une couche non-linéaire POLYNOME. Il s'agit d'une différence supplémentaire par 15 rapport aux CNN non sécurisés qui préféraient la fonction MaxPool après ReLU, et les CNN sécurisés de l'art antérieur qui proposaient d'utiliser SumPool. On comprendra néanmoins qu'il reste possible d'utiliser SumPool. Par ailleurs, de façon classique, le CNN de référence comprend avantageusement au moins une couche entièrement connectée FC finale, et 20 préférentiellement deux. En résumé, le CNN de référence appris présente de façon préférée une architecture [[CONV BN POLYNOMEr -> AVERAGEPOOL]" -> FC -> FC telle qu'on la voit sur la figure 2b. Dans la mesure où le présent CNN de référence est compatible avec un 25 chiffrement homomorphique, l'apprentissage en domaine chiffrée fonctionne et permet d'obtenir des paramètres eux-mêmes chiffrés du CNN. Dans une étape (a2) finale du procédé d'apprentissage, ces paramètres appris du CNN sont transmis audit deuxième serveur 1 b, pour déchiffrement et utilisation en classification. 30 Procédé de classification sécurisée - première variante 3057090 14 Selon un deuxième aspect, est proposé le procédé de classification d'une donnée d'entrée, mis en oeuvre par les moyens de traitement de données llb du deuxième serveur lb. Deux variantes de ce procédé sont possible, mais dans tous les cas, le 5 procédé de classification comprend quatre grandes étapes : dans une première étape (a) est mis en oeuvre l'apprentissage d'un CNN de référence par le premier serveur la, dans une deuxième étape (b) est reçue depuis l'équipement client 10 ladite donnée d'entrée, chiffrée de façon homomorphique, dans une troisième étape (c) les moyens de traitement de données llb du deuxième serveur 1 b 10 classifient dans le domaine chiffré ladite donnée d'entrée chiffrée, et enfin dans une étape (d) le chiffré de la classification obtenue est transmise audit équipement client 10 pour déchiffrement. Selon la première variante du procédé de classification, le CNN de 15 référence appris à l'étape (a) comprend au moins : une couche non-linéaire POLYNOME opérant une fonction polynomiale de degré au moins deux approximant une fonction d'activation (ReLU comme expliqué) ; une couche de normalisation en batch BN avant chaque couche non- 20 linéaire POLYNOME. En d'autres termes, dans ce mode de réalisation, le CNN de référence est conforme à un CNN obtenu via le procédé selon l'invention, à la seule différence qu'il peut être éventuellement obtenu directement dans le domaine des clairs, c'est-à-dire sans chiffrement homomorphique des données d'apprentissage. 25 Toutefois, de façon préférée, l'apprentissage est sécurisé et conforme au procédé selon le premier aspect. Toutes les caractéristiques optionnelles et avantages du CNN de référence décrit pour le procédé d'apprentissage sont transposables, en particulier on utilise des couches de pooling de type AveragePool. 30 Similairement, la fonction polynomiale approximant la fonction d'activation cible est déterminée : - soit indépendamment de l'apprentissage par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant 3057090 15 une distribution donnée (par exemple, une distribution gaussienne centré réduite ou une distribution uniforme sur [-4 ; 4]) ; - soit pendant l'apprentissage, les coefficients de ladite fonction polynomiale de degré au moins deux faisant partie des paramètres appris. A noter qu'un 5 polynôme différent peut être appris par couche non linéaire. Dans cette variante, l'étape (c) voit la classification dans le domaine chiffré de ladite donnée d'entrée chiffrée, directement au moyen du CNN de référence tel qu'appris. 10 Procédé de classification sécurisée - deuxième variante Selon la deuxième variante du procédé de classification, le CNN de référence appris à l'étape (a) comprend au moins : 15 - une couche non-linéaire NL opérant une fonction d'activation (comme avant en particulier ReLU) ; - une couche de normalisation en batch BN avant chaque couche non- linéaire NL. En d'autres termes, il s'agit d'un CNN traditionnel où la fonction d'activation 20 n'est pas approximée. On comprend donc qu'un tel CNN ne peut être appris par le procédé selon le premier aspect de l'invention, et ne peut pas être utilisé dans le domaine chiffré. Cependant, à cette différence près, toutes les caractéristiques optionnelles et avantages du CNN de référence décrit pour le procédé d'apprentissage sont 25 transposables, en particulier on utilise des couches de pooling de type AveragePool. En résumé, le CNN de référence appris pour cette variante présente de façon préférée une architecture [[CONV BN NLF -> AVERAGEPOOLF -> FC -> FC telle qu'on la voit sur la figure 2c. 30 Toutefois, l'étape (a) comprend également la détermination de la fonction polynomiale de degré au moins deux approximant ladite fonction d'activation. En 3057090 16 effet, en l'état, le CNN de référence n'est pas compatible avec un chiffrement homomorphique. Pour cela : - soit comme dans la première variante la fonction polynomiale est 5 déterminée à l'étape (a) par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant une distribution donnée, par exemple, une distribution gaussienne centrée réduite ou une distribution uniforme sur [-4 ; 4], - soit ladite fonction polynomiale est déterminée à l'étape (a) par régression 10 polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points récupérés en entrée d'une ou plusieurs couches non linéaires NL du CNN de référence. Dans le premier cas, le polynôme est à nouveau appris indépendamment de la base d'apprentissage. 15 Dans le second cas le polynôme peut être soit global (on récupère les entrées de toutes les couches NL sur la base d'apprentissage pour le CNN de référence et on fait la régression polynomiale sur cette distribution), soit associé à une couche et dans ce dernier cas on obtient un polynôme par couche non-linéaire approximant la fonction d'activation de la couche (pour chaque couche NL 20 on récupère les entrées de cette couche sur la base d'apprentissage pour le CNN de référence et on fait pour chaque couche NL la régression polynomiale sur la distribution de cette couche). Ensuite, dans cette variante, l'étape (c) voit la classification dans le 25 domaine chiffré de ladite donnée d'entrée chiffrée, au moyen d'un CNN de dit substitution, qui lui est compatible avec le chiffrement homomorphique. Le CNN de substitution utilise les paramètres appris pour le CNN de référence et comprend à la place de chaque « vraie » couche non-linéaire NL opérant la fonction d'activation, une couche non-linéaire POLYNOME opérant 30 ladite fonction polynomiale de degré au moins deux déterminée (de façon globale ou déterminée pour cette couche NL). En d'autres termes, chaque couche POLYNOME est une couche de substitution d'une couche NL. A titre d'exemple, pour un CNN de référence une 3057090 17 architecture présentant l'architecture [[CONV BN -> NLF -> AVERAGEPOOLF -> FC -> FC évoquée précédemment, le CNN de substitution correspondant présente l'architecture [[CONV BN -> POLYNOMEr -> AVERAGEPOOLF -> FC -> FC telle qu'on la voit sur la figure 2b. 5 Le CNN de substitution obtenu est alors similaire à un CNN de référence tel utilisé par la première variante du procédé de classification sécurisée, et/ou qu'il pourrait être obtenu via le procédé d'apprentissage sécurisée selon le premier aspect. A noter que préalablement à la classification, l'étape (a) peut comprendre 10 de façon préférée suite à la détermination des paramètres du CNN de référence, la mise en oeuvre d'au moins une itération supplémentaire d'apprentissage sur le CNN de substitution de sorte à adapter les paramètres à ladite fonction polynomiale déterminée. 15 Produit programme d'ordinateur Selon un troisième et un quatrième aspects, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution (en particulier sur les moyens de traitement de données 11a, 11 b du premier ou du 20 deuxième serveur 1 a, 1 b) d'un procédé selon le premier aspect de l'invention d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un CNN ou un procédé selon le deuxième aspect de l'invention de classification sécurisée d'une donnée d'entrée, ainsi que des moyens de stockage lisibles par un équipement informatique (une mémoire du premier ou deuxième serveur 1 a, 1 b) sur lequel on trouve ce produit 25 programme d'ordinateur. REVENDICATIONS1. Procédé d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, pour classification de données ; le procédé comprenant la mise en oeuvre par des moyens de traitement de données (11a) d'un premier serveur (1a), d'étapes de : (a0) Réception depuis un deuxième serveur (1 b) d'une base de données d'apprentissage déjà classifiées, lesdites données d'apprentissage étant chiffrées de façon homomorphique ; (al) Apprentissage dans le domaine chiffré, à partir de ladite base de données d'apprentissage, des paramètres d'un CNN de référence comprenant au moins : une couche non-linéaire (POLYNOME) opérant une fonction polynomiale de degré au moins deux approximant une fonction d'activation ; une couche de normalisation en batch (BN) avant chaque couche non-linéaire (POLYNOME) ; (a2) Transmission audit deuxième serveur (1 b) des paramètres appris, pour déchiffrement et utilisation en classification. 2. Procédé de classification sécurisée d'une donnée d'entrée, caractérisé en ce qu'il comprend la mise en oeuvre d'étapes de : (a) Apprentissage par des moyens de traitement de données (11a) d'un premier serveur (la) à partir d'une base de données d'apprentissage déjà classifiées, des paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, de référence, comprenant au moins : une couche non-linéaire (POLYNOME) opérant une fonction polynomiale de degré au moins deux approximant une fonction d'activation ; une couche de normalisation en batch (BN) avant chaque couche non-linéaire (POLYNOME) ; 3057090 19 (b) Réception par des moyens de traitement de données (11b) d'un deuxième serveur (1 b) depuis un équipement client (10) de ladite donnée d'entrée, chiffrée de façon homomorphique ; (c) Classification par les moyens de traitement de données (11) du deuxième 5 serveur (1 b) dans le domaine chiffré de ladite donnée d'entrée chiffrée, au moyen du CNN de référence ; (d) Transmission audit équipement client (10) du chiffré de la classification obtenue, pour déchiffrement. 10 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel l'étape (a) est mise en oeuvre conformément au procédé d'apprentissage sécurisé selon la revendication 1. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel 15 ladite fonction polynomiale est déterminée avant l'apprentissage par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant une distribution donnée. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel 20 ladite fonction polynomiale est déterminée pendant l'apprentissage, les coefficients de ladite fonction polynomiale de degré au moins deux faisant partie des paramètres appris. 6. Procédé de classification sécurisée d'une donnée d'entrée, 25 caractérisé en ce qu'il comprend la mise en oeuvre d'étapes de : (a) Apprentissage par des moyens de traitement de données (11a) d'un premier serveur (1a) à partir d'une base de données d'apprentissage déjà classifiées, des paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, de référence, comprenant au moins : 30 - une couche non-linéaire (NL) opérant une fonction d'activation ; - une couche de normalisation en batch (BN) avant chaque couche non-linéaire (NL) ; 3057090 20 l'étape comprenant la détermination d'une fonction polynomiale de degré au moins deux approximant ladite fonction d'activation ; (b) Réception par des moyens de traitement de données (11 b) d'un deuxième serveur (1 b) depuis un équipement client (10) de ladite donnée d'entrée, 5 chiffrée de façon homomorphique ; (c) Classification par les moyens de traitement de données (11) du deuxième serveur (1 b) dans le domaine chiffré de ladite donnée d'entrée chiffrée, au moyen d'un CNN de substitution utilisant les paramètres appris pour le CNN de référence et comprenant à la place de chaque couche non-linéaire 10 (NL) opérant la fonction d'activation, une couche non-linéaire (POLYNOME) opérant ladite fonction polynomiale de degré au moins deux déterminée ; (d) Transmission audit équipement client (10) du chiffré de la classification obtenue, pour déchiffrement. 15 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel ladite fonction polynomiale est déterminée à l'étape (a) par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points choisis aléatoirement suivant une distribution donnée. 20 8. Procédé selon la revendication 6, dans lequel ladite fonction polynomiale est déterminée à l'étape (a) par régression polynomiale de ladite fonction d'activation à partir de points récupérés en entrée d'une ou plusieurs couches non linéaires (NL) du CNN de référence. 25 9. Procédé selon l'une des revendications 7 et 8, dans lequel l'étape (a) comprend suite à la détermination des paramètres du CNN de référence, la mise en oeuvre d'au moins une itération supplémentaire d'apprentissage sur le CNN de substitution de sorte à adapter les paramètres à ladite fonction polynomiale déterminée. 30 10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel le CNN de référence comprend une couche de convolution (CONV) avant chaque couche de normalisation en batch (BN). 3057090 21 11. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10, dans lequel le CNN de référence comprend au moins une couche de mise en commun opérant une fonction de type groupement moyen (AVERAGEPOOL), après une couche 5 non-linéaire (NL, POLYNOME). 12. Procédé selon l'une des revendications 1 à 11, dans lequel le CNN de référence comprend au moins une couche entièrement connectée (FC) finale. 10 13. Procédé selon les revendications 10, 11 et 12 en combinaison, dans laquelle le CNN de référence présente une architecture pONV -* BN --> NLf --> AVERAGEPOOLÎ -> FC -> FC ou fiCONV -> BN -> POLYNOMEf -> AVERAGEPOOLÎ --> FC -> FC. 15 14. Procédé selon l'une des revendications 1 à 13, dans lequel ladite fonction d'activation est de type Unité de Rectification Linéaire, ReLU. 15. Procédé selon l'une des revendications 1 à 14, dans lequel 20 ladite fonction polynomiale est de degré deux ou trois, préférentiellement deux. 16. Procédé selon l'une des revendications 1 à 15, dans lequel lesdites données d'entrée ou d'apprentissage sont représentatives d'images, ladite classification étant une reconnaissance d'objet. 17. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 16 d'apprentissage sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, ou de classification sécurisée d'une donnée d'entrée. 18. Moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 16 d'apprentissage 25 30 3057090 22 sécurisé de paramètres d'un réseau de neurones à convolution, CNN, ou de classification sécurisée d'une donnée d'entrée.