FR 3050277 A1 20171020 FR 1653308 A 20160414 1 SYSTÈME ET PROCÉDÉ DE DÉTECTION D'UN ARC ÉLECTRIQUE DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne le domaine de détection d'un arc électrique et plus particulièrement, la détection d'un arc électrique à partir de sa signature acoustique. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE Un arc électrique peut par exemple être produit par la rupture d'un câble, par une connectique défectueuse ou lorsque deux contacts conduisant initialement un courant électrique sont séparés. L'apparition d'arcs électriques entretenus dans le temps au niveau d'éléments électriques de stockage, de distribution, de transport, ou d'utilisation peut éventuellement entraîner des dégradations de ces éléments électriques et des équipements voisins. Les arcs électriques sont particulièrement dangereux dans des installations fonctionnant en courant continu dans la mesure où l'intensité du courant reste entretenue dans le temps sans le passage par une valeur nulle. Ainsi, afin de se prémunir contre les risques de propagation d'arcs électriques, la détection précoce de leur formation est un enjeu majeur pour la sécurité et la sûreté de fonctionnement des systèmes ou installations électriques. Diverses solutions ont été proposées pour détecter les prémices d'un arc électrique. La plupart de ces solutions sont basées sur la mesure de l'intensité électrique dans la ligne alimentant l'élément électrique. En effet, lors de l'apparition d'un arc électrique, l'intensité de courant augmente de façon significative pouvant dépasser plusieurs fois l'intensité de courant nominale. Toutefois, dans certaines installations électriques, l'intensité électrique peut être perturbée par des charges électriques en amont d'un générateur et peuvent? par conséquent, fausser la détection et provoquer des fausses alarmes. D'autres solutions prometteuses sont basées sur des mesures de signaux acoustiques sachant que ces derniers accompagnent la formation d'un arc électrique. Ces solutions utilisent de manière classique des traitements de signaux temporels et fréquentiels pour analyser le signal acoustique mesuré afin d'identifier une signature d'un arc électrique. Toutefois, ce genre de méthodes nécessite un réglage complexe d'une 3050277 2 pluralité de paramètres et autres valeurs de seuils compliquant ainsi leur mise en oeuvre. De plus, elles requièrent souvent des ressources calculatoires importantes ce qui peut être particulièrement contraignant pour par exemple, un système électrique embarqué dans un aéronef. 5 L'objectif de la présente invention est par conséquent de proposer un système et un procédé de détection d'un arc électrique simple à mettre en oeuvre et qui est capable de détecter avec précision et fiabilité toute apparition d'un arc électrique dans une installation électrique sans présenter les inconvénients précités. 10 EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention est définie par un système de détection d'un arc électrique dans une installation électrique équipée d'au moins un capteur adapté à détecter des signaux acoustiques temporels produits par l'installation électrique, ledit système comportant un dispositif d'analyse configuré pour analyser tout signal acoustique temporel 15 en provenance dudit au moins un capteur en associant audit signal acoustique une mesure de parcimonie correspondante dont la valeur indique si ledit signal acoustique est une signature d'un arc électrique ou non. Ce système permet de détecter avec précision un arc électrique grâce à un unique paramètre qui est la parcimonie du signal acoustique minimisant ainsi les réglages et les 20 ressources calculatoires tout en permettant une très forte discrimination entre un arc électrique et un événement parasite. On notera que le fait qu'il y ait seulement un paramètre permet au système d'être réglé très facilement contrairement à l'état de l'art où il est nécessaire de faire une pluralité de réglages de tout ordre. Avantageusement, le dispositif d'analyse comporte : 25 _ un circuit de prétraitement configuré pour transformer ledit signal acoustique temporel en un signal échantillonné f de dimension prédéterminée N (f E RN) et exprimé dans une base temporelle, _ un processeur configuré pour déterminer la mesure de parcimonie dudit signal acoustique en calculant une probabilité de parcimonie du signal échantillonné f 3050277 3 correspondant et pour détecter un franchissement d'une valeur seuil prédéterminée par ladite probabilité de parcimonie, ledit franchissement étant représentatif de la signature d'un arc électrique. Ceci permet de facilement distinguer entre un arc électrique et un tout autre 5 évènement, le signal acoustique étant une signature d'un arc électrique si la probabilité de parcimonie est tout simplement supérieure à ladite valeur seuil prédéterminée. Selon un mode de réalisation de la présente invention, ledit processeur est configuré pour : _ compresser de manière itérative le signal échantillonné f en le multipliant à 10 chaque itération courante par une matrice d'acquisition 0 aléatoire différente à chaque itération, formant un signal sous-échantillonné y courant de dimension M avec M Mmin = Co. S log7 où Co est une constante dépendante de la matrice d'acquisition j choisie. On notera que 3050277 13 les valeurs des coefficients de la matrice d'acquisition 0 peuvent être choisies aléatoirement, tant que la condition ci-dessus est respectée. Alors, en connaissant le signal sous-échantillonné y et la matrice d'acquisition 0 courants, le signal échantillonné de reconstruction f peut être calculé en cherchant une 5 solution minimisant une norme prédéterminée /1 mesurant la parcimonie du signal échantillonné f. Ceci revient à utiliser des méthodes connues de minimisation de la norme /1 pour chercher la solution de l'équation suivante : f = argminlIf Iii tel que y = Of. f Les Figs. 5A et 5B illustrent les signaux de reconstruction de ceux illustrés sur les 10 Figs. 3A et 3B. Ces courbes illustrent une reconstruction de chacun des signaux acoustique S1 et S2 issus des signaux de choc mécanique et d'arc électrique avec un taux de compression Tc. = 4. Plus particulièrement, la Fig. 5A illustre le signal échantillonné fl du signal acoustique S1 (de la Fig. 3A) ainsi que le signal échantillonné de reconstruction ft La Fig. 5B illustre le signal échantillonné f2 du signal acoustique S2 (de la Fig. 3B) ainsi que 15 le signal échantillonné de reconstruction f2. On voit bien qu'avec seulement un taux de compression de Tc. = 4, les pics principaux du signal f2 issu d'un arc électrique ont été reconstruits, ce qui n'est pas le cas pour le signal f 1 issu d'un choc mécanique. Une fois que les coefficients du signal échantillonné de reconstruction f ont été calculés, les étapes E3 à E8 consistent à vérifier la concordance de ce signal f avec le signal 20 échantillonné f d'origine. Ceci consiste à comparer la position temporelle d'un ou de plusieurs pic(s) spécifique(s) du signal échantillonné de reconstruction f avec celle(s) d'un ou de plusieurs pic(s) correspondant(s) du signal échantillonné f. En effet, à l'étape E3, le processeur 21 est configuré pour identifier un nombre prédéterminé k de positions temporelles estimées courantes 131,...,pk indexant les plus fortes amplitudes du signal 25 échantillonné de reconstruction f. Le nombre prédéterminé k peut par exemple être compris entre 1 et 10. L'étape E4 est un test où le processeur 21 est configuré pour comparer ces positions temporelles estimées pi, ...,fik des plus fortes amplitudes du signal échantillonné 3050277 14 de reconstruction f aux positions temporelles réelles pi, ..., pk des plus fortes amplitudes du signal échantillonné f d'origine. Si les positions sont identiques, on passe à l'étape E5 et sinon, on passe directement à l'étape E6. A l'étape E5, le processeur 21 est configuré pour incrémenter d'une unité un 5 compteur de concordance C initialisé à zéro. Ainsi, à chaque fois que les positions estimées /31, ...,fik sont les mêmes que les positions réelles pi, ...,pk, le compteur C est incrémenté. L'étape E6 est un test pour savoir si l'itération courante n a atteint le nombre d'itérations L prédéterminé. Si oui, on passe à l'étape E7 et sinon, on reboucle à l'étape El. A l'étape E7, le processeur 21 est configuré pour déterminer la probabilité de 10 parcimonie PL du signal échantillonné f en calculant le quotient (ou un taux de concordance) entre la valeur du compteur de concordance C et le nombre total d'itérations L (i.e. le nombre total de reconstructions effectuées). Ainsi, la probabilité de parcimonie PL est définie par une mesure de congruence représentant la proportion du nombre d'itérations au cours desquelles les positions temporelles estimées pl,...,pk sont 15 concordantes avec les vraies positions temporelles pi, ..., pk des plus fortes amplitudes du signal échantillonné f. Avantageusement, le fait de réaliser la compression et la reconstruction un certain nombre de fois permet de moyenner l'erreur et par conséquent, d'améliorer la précision de la probabilité de parcimonie PL. On notera que pour un taux de compression donné, plus un signal est 20 parcimonieux, plus il est facile de le reconstruire avec exactitude et à l'inverse moins il est parcimonieux, plus difficile est sa reconstruction. Donc, la comparaison entre les positions temporelles estimées et les positions temporelles réelles de quelques pics (par exemple ceux qui présentent les amplitudes les plus élevées) du signal échantillonné f permet de discriminer de manière robuste et précise entre un signal acoustique généré par un arc 25 électrique et un autre signal généré par un choc mécanique ou un tout autre événement parasite. L'étape E8 est un test où le processeur 21 est configuré pour comparer la probabilité de parcimonie PLà la valeur seuil Vo prédéterminée. Si la probabilité de parcimonie PLest supérieure à ladite valeur seuil Vo prédéterminée, on passe à l'étape E9 3050277 15 et sinon, on passe à l'étape E10. A l'étape E9, le processeur 21 est configuré pour déclencher une alerte indiquant que le signal acoustique détecté est une signature d'un arc électrique car la probabilité de parcimonie PL a franchi la valeur seuil Vo prédéterminée. A titre d'exemple, la valeur seuil 5 Vo prédéterminée peut être choisie égale à 50%. L'étape E10 met fin à l'analyse du signal acoustique S reçu depuis le circuit de prétraitement 11. La Fig. 4B est un organigramme illustrant un procédé de détermination de la mesure de parcimonie du signal acoustique par le processeur, selon un mode de réalisation 10 particulier de celui de la Fig. 4A. L'organigramme de la Fig. 4B se distingue de celui de la Fig. 4A uniquement par le fait qu'on sélectionne un nombre prédéterminé k de positions temporelles égal à un. Autrement dit, on réalise une comparaison entre la position temporelle estimée et la position temporelle réelle d'un seul pic (par exemple celui qui présente le maximum 15 d'amplitude) du signal échantillonné f. Cette comparaison est suffisante pour discriminer de manière précise entre un signal acoustique généré par un arc électrique et un autre signal généré par un choc mécanique. Les étapes E21 et E22 sont identiques aux étapes El et E2 de la Fig. 4A respectivement. 20 A l'étape E23, le processeur 21 est configuré pour identifier la position temporelle estimée courante 15 r Lmax du maximum d'amplitude du signal échantillonné de ,-, reconstruction f . A l'étape E24, le processeur 21 est configuré pour comparer cette position temporelle estimée (courante) Tl r Lmax du maximum d'amplitude du signal échantillonné de 25 reconstruction f à la position temporelle réelle n r Lmax du maximum d'amplitude du signal échantillonné f d'origine. Comme précédemment, si les positions sont identiques, on passe à l'étape E25 et sinon, on passe directement à l'étape E26. Les étapes E25 à E30 sont quasiment identiques aux étapes E5 à E10 respectivement de la Fig. 4A. 3050277 16 En effet, à l'étape E25, à chaque fois que la position estimée Ana, est la même que la position réelle p,,,,, le compteur de concordance C est incrémenté. L'étape E26 est le test pour savoir si l'itération courante n a atteint le nombre d'itérations L prédéterminé. 5 A l'étape E27, le processeur 21 est configuré pour déterminer la probabilité de parcimonie PL du signal échantillonné f en calculant comme précédemment le quotient entre la valeur du compteur de concordance C et le nombre total d'itérations L. Ici, la probabilité de parcimonie PL correspond à la proportion du nombre d'itérations au cours desquelles chaque position temporelle estimée /3,,', est concordante avec la vraie position 10 temporelle p,,,, du maximum d'amplitude. Les étapes E28 à E30 sont identiques aux étapes E8 à E10 de la Fig. 4A, respectivement. Les Figs. 6A à 8B sont des exemples illustrant l'application des étapes de prétraitement de la Fig. 2 et de ceux de l'organigramme de la Fig. 4A sur différents signaux 15 acoustiques inconnus. Plus particulièrement, la Fig. 6A illustre un signal acoustique S3 inconnu à discriminer. La Fig. 6B illustre un signal échantillonné f3 résultant des étapes de prétraitement (filtrage passe-bande, translation en bande de base et filtrage passe-bas) ainsi qu'un signal échantillonné de reconstruction f3 résultant des étapes de 20 l'organigramme ci-dessus. Le résultat de l'analyse itérative sur le signal échantillonné f3 montre que ce signal est parcimonieux avec une probabilité de parcimonie (ou de congruence) PL égale à 92% qui est bien supérieure à 50% (la valeur seuil V0). Ceci conduit à conclure avec fiabilité que le signal acoustique inconnu S3 est une signature d'un arc électrique. 25 L'exemple de la Fig. 7A illustre un autre signal acoustique S4 inconnu à discriminer. La Fig. 7B illustre un signal échantillonné f4 résultant des étapes de prétraitement sur le signal acoustique S4 ainsi qu'un signal échantillonné de reconstruction f4 résultant des étapes de l'organigramme sur le signal échantillonné f4. Le résultat de l'analyse montre que la probabilité de parcimonie (ou de congruence) PL du signal échantillonné f4 est égale 3050277 17 à 7% qui est bien inférieure à 50% (la valeur seuil). Ceci conduit à conclure avec fiabilité que le signal acoustique inconnu S4 n'est pas une signature d'un arc électrique mais plutôt la signature d'un choc mécanique. L'exemple de la Fig. 8A illustre un dernier signal acoustique S5 inconnu à 5 discriminer. La Fig. 8B illustre un signal échantillonné f5 résultant des étapes de prétraitement sur le signal acoustique S5 ainsi qu'un signal échantillonné de reconstruction f5 résultant des étapes de l'organigramme sur le signal échantillonné f5. Le résultat de l'analyse montre que le signal échantillonné f5 est parcimonieux avec une probabilité de parcimonie (ou de congruence) PL égale à 75% qui est supérieure à 50% (la valeur seuil). 10 Ceci conduit à conclure avec fiabilité que le signal acoustique inconnu S5 est une signature d'un arc électrique ou plus précisément, la signature de deux arcs électriques successifs. Les inventeurs ont constaté que la probabilité de parcimonie (ou de congruence) PL ne dépasse jamais 20% pour les chocs mécaniques et reste supérieure à 50% pour les arcs électriques même dans le cas d'une succession d'arcs électriques (Figs. 8A et 8B). La 15 valeur seuil Vo = 50% est ainsi particulièrement robuste. La Fig. 9 est un organigramme illustrant un procédé de détermination de la mesure de parcimonie du signal acoustique par le processeur, selon un autre mode de réalisation préféré de l'invention. L'organigramme de la Fig. 9 se distingue de celui de la Fig. 4A uniquement par le 20 fait qu'il comporte une étape supplémentaire E30 sachant que les étapes E31 à E40 sont quasiment identiques aux étapes El à E10 de la Fig. 4A. L'étape supplémentaire E30 est destinée à permettre à un signal échantillonné f non parcimonieux en temps (malgré le fait qu'il soit provoqué par un évènement d'arcs électriques), de se placer dans une base où ce signal f peut être exprimé de manière 25 parcimonieuse. Ce cas très peu courant peut par exemple être dû à une succession très rapprochée d'arcs électriques. En effet, à l'étape E30, le processeur 21 est configuré pour exprimer le signal échantillonné f temporel dans une autre base orthonormée (par exemple, base fréquentielle, base d'ondelettes, etc.) dans laquelle il est parcimonieux en utilisant une 30 matrice de passage » ( f = tpx ). Cette matrice de passage » définit les coefficients du 3050277 18 signal échantillonné f en fonction des coefficients d'un signal ou vecteur parcimonieux x correspondant. Autrement dit, la matrice de passage » est choisie telle que la majorité des coefficients du vecteur x soient nuls dans la nouvelle base. A l'étape E31, le processeur 21 est configuré pour compresser de manière itérative 5 (pour un nombre d'itérations L prédéterminé) le signal échantillonné f de RN(exprimé en fonction du vecteur parcimonieux x) en le multipliant à chaque itération par une matrice d'acquisition 0 aléatoire générant ainsi à chaque itération courante un signal sous-échantillonné y courant de dimension M (avec M REVENDICATIONS1. Système de détection d'un arc électrique dans une installation électrique (7) équipée d'au moins un capteur (5) adapté à détecter des signaux acoustiques temporels produits par l'installation électrique (7), ledit système étant caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif d'analyse (3) configuré pour analyser tout signal acoustique (S) temporel en provenance dudit au moins un capteur (5) en associant audit signal acoustique une mesure de parcimonie (m) correspondante dont la valeur indique si ledit signal acoustique est une signature d'un arc électrique ou non. 2. Système de détection selon la revendication 1, caractérisé en ce que le dispositif d'analyse (3) comporte : _ un circuit de prétraitement (11) configuré pour transformer ledit signal acoustique (S) temporel en un signal échantillonné f de dimension prédéterminée N et exprimé dans une base temporelle, _ un processeur (21) configuré pour déterminer la mesure de parcimonie dudit signal acoustique en calculant une probabilité de parcimonie du signal échantillonné f correspondant et pour détecter un franchissement d'une valeur seuil prédéterminée par ladite probabilité de parcimonie, ledit franchissement étant représentatif de la signature d'un arc électrique. 3. Système de détection selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit processeur (21) est configuré pour : _ compresser de manière itérative le signal échantillonné f en le multipliant à chaque itération courante par une matrice d'acquisition j aléatoire différente à chaque itération, formant un signal sous-échantillonné y courant de dimension M avec M 4. Système de détection selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit nombre prédéterminé k est égal à un et en ce que ledit processeur (21) est configuré pour : _ identifier une position temporelle estimée courante du maximum d'amplitude 15 du signal échantillonné de reconstruction f, et _ déterminer la probabilité de parcimonie PL dudit signal échantillonné f en calculant la proportion du nombre d'itérations au cours desquelles chaque position temporelle estimée du maximum d'amplitude du signal échantillonné de reconstruction fest concordante avec la vraie position temporelle du maximum d'amplitude du signal 20 échantillonné f. 5. Système de détection selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que ledit processeur (21) est en outre configuré pour exprimer le signal échantillonné f avant sa compression dans une autre base orthonormée dans laquelle il est parcimonieux en 25 utilisant une matrice de passage tp. 6. Système de détection selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que le circuit de prétraitement (11) comporte : _ un modulateur (15) configuré pour former un signal acoustique modulé en modulant ledit signal acoustique selon une fréquence centrale prédéterminée et une 3050277 23 bande de fréquence prédéterminée, _ un filtre passe-bas (17) configuré pour former un signal acoustique filtré en opérant un filtrage passe-bas selon une fréquence de coupure prédéterminée sur ledit signal acoustique modulé, et 5 _ un échantillonneur (19) configuré pour échantillonner le signal acoustique filtré à une fréquence d'échantillonnage supérieure ou égale au double de la fréquence de coupure formant ainsi ledit signal échantillonné f. 7. Système de détection selon la revendication 6, caractérisé en ce que ledit au 10 moins un capteur (5) est sélectionné de manière à ce que son diagramme de gain présente un gain maximal dans la bande de fréquence prédéterminée. 8. Système de détection selon la revendication 6, caractérisé en ce que ledit modulateur (15) est configuré pour former le signal acoustique modulé en réalisant un 15 filtrage passe-bande sur le signal acoustique selon la bande de fréquences prédéterminée et en le multipliant par une fonction cosinus de fréquence centrale prédéterminée et de déphasage nul. 9. Système de détection selon la revendication 6, caractérisé en ce que la 20 fréquence centrale déterminée est une valeur comprise entre 30kHz et 200kHz et de préférence égale à environ 100kHz, la bande de fréquence prédéterminée étant une valeur comprise entre 10kHz et 50kHz et de préférence égale à environ 20kHz, la fréquence de coupure étant d'environ 5kHz et la fréquence d'échantillonnage étant d'environ 10kHz. 10. Système de détection selon l'une quelconque des revendications précédentes, 25 caractérisé en ce que l'installation électrique (7) comprend un ensemble d'éléments électriques équipés chacun d'un capteur spécifique permettant ainsi d'identifier l'élément électrique à l'endroit duquel l'arc électrique se produit. 11. Procédé de détection d'un arc électrique dans une installation électrique (7) 3050277 24 équipée d'au moins un capteur (5) adapté à détecter des signaux acoustiques temporels produits par l'installation électrique, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte une analyse de tout signal acoustique temporel en provenance dudit au moins un capteur en associant audit signal acoustique une mesure de parcimonie correspondante dont la 5 valeur indique si ledit signal acoustique est une signature d'un arc électrique ou non.