FR 3056976 A1 20180406 FR 1659607 A 20161005 1 PROCÉDÉ DE COMMANDE DE GRUE ANTI-BALLANT A FILTRE DU TROISIEME ORDRE La présente invention se rapporte au domaine général des engins de levage, du genre grues, et plus particulièrement du genre grues à tour, qui comportent un point d'accroche mobile, du genre chariot, auquel on peut suspendre une charge à déplacer, dite « charge suspendue », et qui sont équipés d'un système de pilotage permettant de réaliser la mise en mouvement et le contrôle du déplacement de ladite charge suspendue. La présente invention se rapport plus particulièrement aux procédés de 10 commande destinés à gérer le système de pilotage de tels engins de levage. Généralement, de tels procédés de commande, qui sont destinés à fournir une assistance au pilotage de l'engin, comprennent une étape d'acquisition d'une consigne de pilotage, au cours de laquelle on recueille la consigne de vitesse qui est exprimée par le conducteur de l'engin de levage et qui correspond à la vitesse que 15 ledit conducteur souhaite conférer à la charge suspendue, puis une étape de traitement au cours de laquelle on élabore, à partir de ladite consigne de pilotage, une consigne d'exécution qui est appliquée au(x) moteurs(s) d'entraînement qui permettent de déplacer ladite charge suspendue. En outre, afin d'assurer la précision et la sécurité des opérations de 20 transport de la charge suspendue, les procédés de commande connus cherchent généralement à contrôler, et plus particulièrement à limiter, l'amplitude des oscillations pendulaires, ou « ballant », auxquelles la charge suspendue peut être sujette lors des mouvements du chariot. A cet effet, il est en particulier connu de combattre le ballant par un 25 asservissement en boucle fermée, dans lequel on mesure les valeurs réelles de position et de vitesse du chariot, ainsi que la valeur de l'angle de ballant de la charge, pour pouvoir générer une correction de la consigne qui est appliquée aux moteurs qui actionnent le chariot et qui vise à réduire ledit ballant. Si un tel système permet effectivement d'atténuer le ballant, il peut 30 toutefois présenter certains inconvénients. En effet, un tel asservissement en boucle fermée impose la mise en oeuvre de nombreux capteurs, destinés par exemple à mesurer l'angle réel de ballant, ce qui accroît la complexité, et par conséquent le coût, ainsi que le risque de défaillance, du système de pilotage, et plus globalement de l'engin de levage équipé 35 dudit système de pilotage. 3056976 2 En outre, la complexité du modèle mathématique utilisé par un tel système de pilotage, ainsi que la quantité des données à mesurer et à traiter, tendent à mobiliser des ressources relativement importantes et coûteuses en termes de puissance de calcul, de mémoire, et d'énergie. 5 Par ailleurs, l'assistance au pilotage ainsi offerte peut avoir tendance à amortir excessivement les réponses (réactions) de l'engin de levage aux consignes du conducteur (ou « grutier »), en faussant ainsi la perception intuitive du comportement de l'engin que peut avoir ledit conducteur, et notamment en donnant audit conducteur la désagréable impression que l'engin manque de réactivité et n'exécute pas fidèlement ses consignes. Les objets assignés à l'invention visent par conséquent à remédier aux inconvénients susmentionnés et à proposer un nouveau procédé de commande du déplacement d'une charge suspendue qui assure un déplacement à la fois rapide et doux de la charge suspendue, avec une maîtrise efficace du ballant, qui procure au conducteur un ressenti fidèle permettant un pilotage très libre, réactif et relativement intuitif, et qui soit, malgré ces performances, particulièrement simple et économe à mettre en oeuvre. Les objets assignés à l'invention sont atteints au moyen d'un procédé de commande du déplacement d'une charge suspendue à un point d'accroche d'un engin de levage, ledit procédé comprenant une étape (a) d'acquisition de consigne de pilotage, au cours de laquelle on acquiert une consigne dite « consigne de pilotage » qui est représentative d'une vitesse de déplacement que le conducteur de l'engin de levage souhaite conférer à la charge suspendue, puis une étape (b) de traitement au cours de laquelle on élabore, à partir de ladite consigne de pilotage, une consigne dite « consigne d'exécution » qui est destinée à être appliquée à au moins un moteur d'entraînement afin de déplacer la charge suspendue, le procédé étant caractérisé en ce que l'étape (b) de traitement comporte une sous-étape (b4) de régularisation C3 au cours de laquelle on traite la consigne de pilotage de manière à conférer à ladite consigne de pilotage des propriétés de dérivabilité troisième par rapport au temps et de continuité par rapport au temps, afin de générer à partir de ladite consigne de pilotage une consigne dite « consigne de pilotage filtrée » qui est de classe C3, puis l'on définit la consigne d'exécution à partir de ladite consigne de pilotage filtrée. Plus préférentiellement, la sous-étape (b4) de régularisation C3 peut consister en une sous-étape (a4) de filtrage du troisième ordre au cours de laquelle on 35 applique à la consigne de pilotage un filtre du troisième ordre afin de générer une consigne de pilotage filtrée qui est de classe C3. 3056976 3 Par « être de classe C3 », on indique, au sens mathématique du terme, que le paramètre considéré, ici la consigne de pilotage filtrée, ou plus précisément la fonction qui représente l'évolution dudit paramètre considéré en fonction du temps, c'est-à-dire ici la fonction représentant l'évolution de la consigne de pilotage filtrée en 5 fonction du temps, est trois fois dérivable (différentiable) par rapport au temps, et que ladite fonction, ainsi que ses dérivées temporelles première, seconde et troisième sont continues. Avantageusement, la régularisation C3 de la consigne de pilotage (consigne de vitesse pour la charge suspendue), et plus particulièrement l'utilisation à 10 cet effet d'un filtre du troisième ordre appliqué à ladite consigne de pilotage, permet de s'assurer que la consigne de pilotage filtrée, qui sera ensuite effectivement utilisée pour définir la consigne d'exécution appliquée aux moteurs d'entraînement, est de classe C3. Avantageusement, une consigne de pilotage filtrée, ainsi régularisée C3, 15 présente des conditions de régularité exceptionnelles (en ce sens qu'elle est ici trois fois dérivable, et que ses dérivées temporelles première, seconde et troisième sont continues), et par conséquent des propriétés mathématiques de continuité et de bornage que ne possède généralement pas la consigne de pilotage brute, telle qu'elle est définie et modifiée en temps réel par le conducteur de l'engin. 20 En effet, on rappellera que le conducteur de l'engin est susceptible de faire varier la consigne de pilotage à tout instant, de manière imprévisible. En fonction des différentes situations auxquelles ledit conducteur de l'engin doit réagir, la consigne de pilotage (qui prend ici la forme d'une consigne de vitesse pour la charge suspendue) peut donc varier d'une part en signe, lorsque le 25 conducteur de l'engin décide de changer le sens du mouvement (gauche/droite, éloignement/rapprochement), et d'autre part en amplitude (intensité), lorsque le conducteur passe d'un mouvement qu'il souhaite rapide à un mouvement plus lent (décélération), ou inversement (accélération). En outre, la vitesse de ces changements de consigne de pilotage peut 30 considérablement varier, selon la fréquence et la rapidité avec laquelle le conducteur de l'engin actionne les commandes pour opérer des changements ou des corrections de trajectoire. La consigne de pilotage brute peut donc présenter en pratique certaines variations brusques, de type échelons, assimilables mathématiquement à des 35 discontinuités. 3056976 4 De même, en raison notamment de ces discontinuités, les dérivées temporelles (typiquement d'ordre un et d'ordre deux) de la consigne de pilotage, qui seront de préférence utilisées dans la modélisation du comportement de la charge suspendue et dans l'élaboration de la consigne d'exécution, pourraient présenter 5 ponctuellement, si elles étaient calculées directement, sans régularisation (filtrage) appropriée, certaines divergences ou certaines discontinuités, si bien que la consigne d'exécution résultante serait de nature à provoquer des réactions saccadées ou instables de la charge suspendue. C'est pourquoi le procédé selon l'invention lisse avantageusement la 10 consigne de pilotage avant que celle-ci ne soit effectivement appliquée au(x) moteur(s) d'entraînement, ce qui permet d'éliminer du signal de commande (consigne d'exécution) les instabilités, discontinuités et autres divergences qui seraient de nature à provoquer des à-coups et l'apparition (ou l'entretien) d'un ballant. On peut ainsi obtenir un mouvement de la charge suspendue qui est 15 particulièrement régulier et stable, quelle que soit la nature dudit mouvement (c'est- à-dire quelle que soit la forme de la trajectoire voulue par le conducteur de l'engin), et quelles que soient la vitesse et l'amplitude dudit mouvement voulues par le conducteur de l'engin. Avantageusement, et tel que cela sera détaillé ci-après, la régularité C3 20 conférée à la consigne de pilotage permet en outre de définir ensuite la consigne d'exécution, à partir de ladite consigne de pilotage, au moyen d'un modèle mathématique simplifié qui non seulement est simple et rapide à exécuter, mais qui, surtout, produit une consigne d'exécution qui est intrinsèquement non génératrice de ballant, c'est-à-dire une consigne d'exécution qui, lorsqu'elle est appliquée aux 25 moteurs d'actionnement, ne provoque pas (ne peut pas provoquer d'elle-même) l'apparition d'un ballant. Par ailleurs, le procédé selon l'invention autorise notamment un réglage libre et précis des coefficients, ainsi que de la pulsation, du filtre du troisième ordre qui est appliqué à la consigne de pilotage, ce qui permet de conserver en toutes 30 circonstances une convergence rapide de la vitesse de la charge suspendue vers la consigne de vitesse exprimée par le conducteur de l'engin. En d'autres termes, le procédé procure un pilotage dynamique et réactif. Ensuite, le procédé selon l'invention permet avantageusement d'optimiser l'utilisation du ou des moteurs d'entraînement, en ceci qu'il permet de tirer les meilleures performances possibles dudit ou desdits moteurs, notamment en 3056976 5 termes de vitesse ou d'accélération conférée au point d'accroche et à la charge, tout en respectant à tout moment les limites matérielles dudit ou desdits moteurs. On comprend en effet que si un moteur ne peut pas atteindre la consigne qui lui est fixée parce que ladite consigne est trop élevée au regard des capacités dudit 5 moteur, alors l'entraînement réel du point d'accroche souffrira d'une insuffisance par rapport à l'entraînement souhaité, si bien que le mouvement dudit point d'accroche (et donc le mouvement de la charge suspendue) qui sera effectivement obtenu ne correspondra pas au mouvement voulu. Or, la consigne d'exécution étant par définition calculée justement pour 10 obtenir (théoriquement) un mouvement (mouvement voulu) régulier et sans ballant, on comprendra que si, en pratique, le moteur d'entraînement n'exécute pas correctement ladite consigne d'exécution, alors le système de pilotage ne se comportera pas comme souhaité, et qu'il pourra en résulter l'apparition d'un ballant et une certaine perte de contrôle des mouvements du point d'accroche et de la 15 charge. Ici, grâce à l'invention, on peut paramétrer la régularisation C3, et plus particulièrement on peut paramétrer le filtrage du troisième ordre, et le cas échéant faire évoluer ce paramétrage de la régularisation C3 (respectivement du filtrage) au fil du temps, de manière à ce que la consigne d'exécution, tout en favorisant une 20 réponse rapide du système de pilotage, n'excède pas les capacités effectives des moteurs d'entraînement en matière de vitesse maximale et d'accélération maximale. A ce titre, on notera notamment que d'une part l'accélération maximale que l'on peut conférer au point d'accroche (chariot) est directement dépendante de la capacité d'accélération maximale des moteurs d'entraînement qui servent à déplacer 25 ledit point d'accroche, et que d'autre part il existe mathématiquement, du fait des lois physiques de la dynamique, une relation entre l'accélération du point d'accroche (accélération du chariot) et la dérivée troisième de la vitesse de la charge suspendue. Par conséquent, lorsque l'on régularise C3 la consigne de pilotage brute (consigne de vitesse de charge suspendue) exprimée par le conducteur de l'engin, 30 conformément à l'invention, on réalise avantageusement une planification du profil de la consigne de vitesse que l'on va appliquer aux moteurs d'entraînement, c'est-à-dire que l'on planifie l'évolution dans le temps (et plus particulièrement les taux d'évolution par unité de temps) de la valeur de la consigne d'exécution (valeur de consigne de vitesse de chariot), selon un profil d'évolution qui reflète au mieux la 35 consigne de pilotage souhaitée mais qui est également et surtout compatible avec la 3056976 6 capacité des moteurs à fournir une réponse qui soit à chaque instant à la hauteur de ladite consigne d'exécution. De la sorte, la consigne d'exécution est en pratique toujours "réalisable", c'est-à-dire que ladite consigne d'exécution est intrinsèquement telle que ledit 5 système de pilotage réel est toujours capable de "réaliser" (d'atteindre) effectivement ladite consigne d'exécution qu'on lui applique, et donc de fournir une réponse réelle qui est conforme au comportement qu'on attend dudit système de pilotage, et plus particulièrement conforme au comportement que l'on attend du chariot (tel que ledit comportement attendu est défini par la consigne d'exécution). 10 Ainsi, la consigne d'exécution ne prend jamais le système de pilotage réel en défaut. Plus particulièrement, le filtre du troisième ordre proposé simplifie la mise en oeuvre de saturations appropriées, lors du traitement de la consigne de pilotage, et donc la mise en oeuvre de limitations dynamiques "intelligentes" de la 15 consigne d'exécution, qui permettent de tirer le meilleur parti des moteurs d'entraînement tout en garantissant un contrôle permanent, précis et fiable, des mouvements du point d'accroche et de la charge suspendue. Enfin, on notera que le procédé de commande selon l'invention permet avantageusement de piloter l'engin de levage par un asservissement en boucle 20 ouverte, simplement en appliquant la consigne d'exécution (consigne de vitesse) au moteur d'entraînement concerné, sans requérir aucune mesure du ballant effectif (c'est-à-dire sans qu'il soit nécessaire d'obtenir un retour d'information sur l'angle réel du ballant), ce qui limite le nombre de capteurs ainsi que la puissance de calcul nécessaires au pilotage, et par conséquent réduit la complexité, l'encombrement, et la 25 consommation d'énergie du système de pilotage. D'autres objets, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus en détail à la lecture de la description qui suit, ainsi qu'à l'aide des dessins annexés, fournis à titre purement illustratif et non limitatif, parmi lesquels : La figure 1 illustre, selon une vue schématique en perspective, 30 l'agencement général d'un exemple d'engin de levage piloté par un procédé selon l'invention. La figure 2 illustre, selon une vue schématique de côté, le principe général d'un modèle mécanique de pendule qui sous-tend le procédé selon l'invention. 3056976 7 La figure 3 illustre, sous forme d'un schéma-bloc, le calcul de la pulsation applicable au filtre du troisième ordre ainsi que la saturation préliminaire de la consigne de pilotage, qui précède le filtrage du troisième ordre. La figure 4 illustre, sous forme d'un schéma-bloc, le principe de mise en 5 oeuvre d'une étape (b) de traitement selon l'invention, et plus particulièrement le détail d'un filtre du troisième ordre selon l'invention. La figure 5 illustre, selon une vue schématique de dessus, la correspondance entre les systèmes de coordonnées cartésiennes et de coordonnées cylindriques permettant d'exprimer les consignes de pilotage, puis les consignes 10 d'exécution, dans des repères appropriés. La figure 6 illustre, sous forme d'un schéma-bloc, la mise en oeuvre du procédé selon l'invention pour commander d'une part un moteur d'orientation (I'« orientation » désignant la composante de giration en lacet, autour d'un axe (ZZ') dit « axe d'orientation ») et d'autre part un moteur de distribution (la « distribution » 15 désignant la composante radiale d'éloignement ou de rapprochement par rapport à l'axe (ZZ') d'orientation), à partir d'une consigne de pilotage exprimée en coordonnées cylindriques, comprenant une composante radiale et une composante angulaire. La figure 7 illustre, de façon schématique, une consigne de pilotage filtrée obtenue en réponse à une consigne de pilotage brute de type échelon, ainsi qu'une 20 consigne d'exécution qui est déterminée à partir de ladite consigne de pilotage filtrée, tel que cela est illustré sur la figure 6, au moyen d'une formule de conversion issue du modèle mécanique de la figure 2. La présente invention concerne un procédé de commande du déplacement d'une charge 1 suspendue à un point d'accroche H d'un engin de levage 25 2. L'engin de levage 2 est conçu de manière à pouvoir déplacer le point d'accroche H, et par conséquent la charge suspendue 1, selon une composante de rotation en lacet O autour d'un premier axe vertical (ZZ'), dit « axe d'orientation », et/ou selon une composante radiale R, correspondant à un mouvement dit « de 30 distribution », ici en translation le long d'un second axe (DD') dit « axe de distribution » sécant audit axe d'orientation (ZZ'), tel que cela est illustré sur les figures 1 et 2. L'engin de levage 2 pourra notamment former une grue à tour, dont le mât 3 matérialise l'axe d'orientation (ZZ'), et dont la flèche 4 matérialise l'axe de 35 distribution (DD'), tel que cela est illustré sur la figure 1. 3056976 8 Par simple commodité de description, on considérera une telle configuration de grue à tour dans ce qui suit, et plus particulièrement une configuration de grue à tour à flèche 4 horizontale, étant bien entendu qu'il est parfaitement envisageable d'appliquer le principe de l'invention à d'autres engins de 5 levage, et notamment à des grues mobiles ou à des grues à flèche relevable. On notera O l'intersection de l'axe de distribution (DD') et de l'axe d'orientation (ZZ'). Le point d'accroche H est de préférence formé par un chariot 5, qui pourra avantageusement être guidé en translation selon l'axe de distribution (DD'), le 10 long de la flèche 4. Par commodité, on pourra assimiler le chariot 5 et le point d'accroche H dans ce qui suit. Le mouvement d'orientation O, et, respectivement, le mouvement de distribution R, et plus particulièrement le mouvement d'entraînement du chariot 5 en 15 translation R le long de la flèche 4, pourront être assurés par tout moteur d'entraînement 7, 8 approprié, de préférence électrique, et plus particulièrement par au moins un moteur (électrique) d'orientation 8 et, respectivement, un moteur (électrique) de distribution 7. La charge 1 est suspendue au point d'accroche H par un dispositif de 20 suspension 6, tel qu'un câble de suspension. Dans ce qui suit, ledit dispositif de suspension sera donc assimilé à un tel câble de suspension 6, par commodité. La charge 1 suspendue pourra de préférence également être déplacée selon une composante verticale, dite « de levage », de sorte à pouvoir faire varier la hauteur à laquelle se trouve la charge suspendue 1 par rapport au sol. 25 De préférence, on pourra à cet effet faire varier la longueur L du câble de suspension 6, typiquement au moyen d'un treuil entraîné par un moteur (de préférence électrique) de levage, de manière à pouvoir modifier la distance de la charge suspendue 1 au point d'accroche H, et ainsi soit faire s'élever la charge 1 par un raccourcissement de la longueur L (par enroulement du câble de suspension 6), 30 soit au contraire faire descendre ladite charge 1 par un allongement de ladite longueur L (par déroulement du câble 6). Par commodité, on pourra désigner par « système de pilotage » l'ensemble permettant d'assurer la mise en mouvement et le contrôle du déplacement de la charge suspendue 1, ledit ensemble comprenant typiquement le 35 ou les modules (calculateurs) 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17 permettant la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, ainsi que le ou les moteurs d'entraînement 7, 8 3056976 9 (actionneurs), et le cas échéant les organes mobiles (effecteurs) de l'engin entraînés par lesdits moteurs d'entraînement 7, 8 ; lesdits organes mobiles correspondront ici d'une part au mât 3 et à la flèche 4, orientables en lacet selon le mouvement d'orientation O, et d'autre part au chariot 5 assurant le mouvement de distribution R 5 le long de la flèche 4. Selon l'invention, le procédé comprend une étape (a) d'acquisition de consigne de pilotage au cours de laquelle on acquiert une consigne dite « consigne de pilotage » Vo qui est représentative d'une vitesse de déplacement Vioad que le conducteur de l'engin de levage 2 souhaite conférer à la charge suspendue 1. 10 Le procédé selon l'invention comprend ensuite une étape (b) de traitement au cours de laquelle on élabore, à partir de ladite consigne de pilotage Vo, ici au moyen d'un module de traitement 10, une consigne dite « consigne d'exécution » Vtroi, qui est destinée à être appliquée à au moins un moteur d'entraînement 7, 8 afin de déplacer la charge suspendue 1, et, plus particulièrement, 15 afin de déplacer le chariot 5 auquel est suspendu ladite charge 1. On notera que, avantageusement, le procédé permet de réaliser un asservissement en vitesse, plutôt qu'en trajectoire, et plus particulièrement un asservissement de la vitesse du chariot 5, à partir d'une consigne de vitesse Vo qui correspond à la vitesse souhaitée pour la charge suspendue 1. 20 A ce titre, la consigne d'exécution Vtroi exprimera donc de préférence la consigne de vitesse que doit atteindre le point d'accroche H (c'est-à-dire la consigne de vitesse que doit atteindre le chariot 5). En d'autres termes, le procédé comprend de préférence une étape (a) au cours de laquelle le conducteur définit (librement) et exprime (volontairement) une 25 consigne de pilotage sous forme d'une consigne de vitesse qu'il souhaite voire suivie par la charge suspendue 1, puis une étape (b) de traitement au cours de laquelle ladite consigne de pilotage (consigne en vitesse de charge suspendue) est traitée, ici plus particulièrement filtrée par un filtre du troisième ordre, pour être convertie en une consigne correspondante de vitesse du chariot 5, formant la consigne d'exécution (en 30 vitesse) Vtroi qui est appliquée au moteur d'entraînement 7, 8 adéquat. On notera du reste que le procédé offre au conducteur de l'engin une grande liberté de manoeuvre, puisque ledit conducteur peut fixer librement, à tout instant, et selon l'amplitude qu'il choisit, la consigne de pilotage (consigne de vitesse) Vo qu'il désire voir exécutée par la charge 1, et ce sans être par exemple contraint de 35 respecter une trajectoire fixe prédéterminée. 3056976 10 On notera par ailleurs que le procédé selon l'invention est valable aussi bien pour le pilotage du mouvement d'orientation O que pour le pilotage du mouvement de distribution R, ou pour le pilotage d'une combinaison simultanée quelconque de ces deux mouvements. 5 Du point de vue formel, on remarquera que l'on peut avantageusement repérer la position des organes mobiles, à savoir le point d'accroche H/chariot 5 d'une part, la charge 1 suspendue d'autre part, et exprimer les mouvements desdits organes mobiles, soit dans un repère cartésien (O, X, Y, Z) associé à la base (considérée fixe) de l'engin de levage 2, soit dans un repère de type "polaire" (O, r, 0) utilisant des 10 coordonnées cylindriques, voire sphériques. Par convention, on pourra ainsi noter, dans ledit repère cartésien : Ptroix et PtrolY les positions en X (premier axe horizontal), respectivement en Y (second axe horizontal, perpendiculaire au premier axe horizontal X), du chariot 5 (l'indice « trol » désignant le chariot ou « trolley ») ; 15 Vtroix et VtrolY les composantes de vitesse en X, respectivement en Y, dudit chariot 5 ; Pioadx et PioadY les positions en X, respectivement en Y, de la charge 1 suspendue (l'indice « load » désignant la charge suspendue 1) ; Vioadx et VioadY les composantes de vitesse en X, respectivement en Y, de 20 ladite charge suspendue 1, qui correspondent aux composantes de la vitesse (voulue) de la charge suspendue 1, et donc, en pratique, aux composantes de la consigne de pilotage Vu. Lorsque l'on utilisera les coordonnées cylindriques (r, 0), on pourra plus particulièrement attacher à chaque organe mobile considéré un repère de Frénet 25 permettant d'exprimer la composante radiale Vr (selon le mouvement de distribution R) et la composante orthoradiale V° (selon la tangente au mouvement d'orientation O) de la vitesse de l'organe mobile considéré, tel que cela est notamment illustré sur la figure 5. Ainsi, sur ladite figure 5, de même que sur la figure 6, Vioadr et Vioade 30 représentent les composantes radiale et respectivement orthoradiale du vecteur vitesse Vload de la charge 1 suspendue (c'est-à-dire en pratique les composantes radiale et orthoradiale de la consigne de pilotage en vitesse Vu), tandis que Vtroir et Vtrole représentent les composantes radiale et respectivement orthoradiale du vecteur vitesse Vtrol du chariot 5 (c'est-à-dire les composantes radiale et orthoradiale de la 35 consigne d'exécution en vitesse Vtrob qui sont appliquées respectivement au moteur de distribution 7 et au moteur d'orientation 8). 3056976 11 Tel que cela est illustré sur les figures 3, 4 et 6, la consigne de pilotage Vii peut être fournie par le conducteur de l'engin au moyen de tout organe de commande 11 approprié. Ledit organe de commande 11 pourra notamment prendre la forme d'un 5 joystick, ou bien d'un ensemble de manettes, qui permettra au conducteur d'exprimer la consigne de vitesse d'orientation (vitesse de lacet, orthoradiale) Vioade et la consigne de vitesse de distribution (vitesse radiale) Vioadr qu'il souhaite imprimer à la charge suspendue 1. Par simple commodité de notation, la consigne de pilotage Vii brute, telle 10 qu'elle est exprimée par le conducteur de l'engin au niveau de l'organe de commande 11, c'est-à-dire le signal fourni par le joystick en entrée du système de pilotage, sera de préférence référencée Vjoy sur les figures susmentionnées. Afin de mieux expliquer l'invention, quelques éléments de mécanique théorique permettant de modéliser un système pendulaire vont maintenant être 15 exposés, en référence à la figure 2. On notera que l'explication donnée ici dans un plan, en référence à une seule dimension de déplacement, selon l'axe X, que l'on considère parallèle à la flèche 4 et à l'axe de distribution (DD'), reste valable en trois dimensions. D'après le principe fondamental de la dynamique (loi de Newton), et en 20 négligeant d'éventuels efforts externes tels que le vent, on a : Mdtoact = i' + Mg où M représente la masse de la charge suspendue 1; à> load représente l'accélération de la charge suspendue considère ici portée par la direction horizontale X) ; 25 ? représente la tension du câble de suspension 6 ; à représente la gravité (accélération de pesanteur). L'équation ci-dessus implique que le M à> load - Mg est colinéaire (parallèle) au vecteur ? . De ce fait, on a : 1 (que l'on vecteur tan = Maload = aload avec (3 l'angle (angle de ballant) que forme le Mg g 30 câble de suspension 6 avec la verticale Z. En faisant l'hypothèse des petits angles, on peut également écrire : Ptrol-Pload sin fi' ,'k,' tan fi' = avec Ptroi la position (ici en X) du chariot 5, L 3056976 12 Pload la position (ici en X) de la charge 1, et L la longueur du câble de suspension 6. On en déduit la relation suivante entre la position P - trol du chariot d'une 5 part, et la position P - load de la charge suspendue et la vitesse Vload de la charge d'autre part : L L d Vload et, = Pload g- aload = Pload gdt v load et, en dérivant l'expression ci-dessus par rapport au temps, on obtient 10 une équation différentielle du second degré, dite « formule de conversion », qui exprime la vitesse Vtrol du chariot 5 en fonction de la vitesse Vload de la charge suspendue 1 : L d2 Vtrol = Vload + g- dt2 Vload ce qui peut également s'exprimer par la transformée de Laplace : 15 Vtrot (P) = (1 + 9 P2)Vload En pratique, grâce à la formule de conversion ci-dessus, on peut donc calculer la consigne de vitesse du chariot Vtrol, c'est-à-dire concrètement la consigne d'exécution Vtrol, , à partir de la valeur de la vitesse Vload que l'on souhaite conférer à la charge suspendue, c'est-à-dire à partir de la consigne de pilotage V. 20 Toutefois, il est également nécessaire de prendre en considération le fait que, dans le système de pilotage réel, le chariot 5 a nécessairement une accélération finie (bornée). Cette condition matérielle impose que, d'un point de vue mathématique, l'accélération du chariot, c'est-à-dire la dérivée temporelle de la vitesse du chariot, etrot = tVtrol doit d'une part exister, et d'autre part être bornée 25 (c'est-à-dire être majorée par une valeur fixe finie). Or, le calcul de la vitesse du chariot (consigne d'exécution) Vtrol selon la formule de conversion ci-dessus fait intervenir la dérivée temporelle seconde d2 Vioad = ri -21/ load de la vitesse de la charge suspendue (vitesse de pilotage) Vload. Au regard de cette formule de conversion, l'accélération du chariot 30 Vtrol = tVtrol peut donc s'exprimer sous forme d'une fonction de la dérivée d d3 temporelle troisième Vioad = - Vioad Load = -3Vload de la vitesse de la charge Vload. rit rit Il s'ensuit que la condition d'existence et de bornage de l'accélération du chariot etrot impose que la dérivée temporelle troisième Vioad de la vitesse de la charge Vload existe et soit bornée, c'est-à-dire que la vitesse de la charge suspendue 3056976 13 Vload (et par conséquent la consigne de pilotage Vu qui va servir à fixer ladite vitesse de la charge suspendue) soit trois fois dérivable, et que sa dérivée troisième soit continue (et bornée). En d'autres termes, on doit s'assurer que la consigne de pilotage Vu 5 effectivement utilisée pour calculer (selon la formule de conversion ci-dessus) la consigne d'exécution Vtroi est (à tout moment, et en toutes circonstances) de classe C3, et ce alors même que ladite consigne de pilotage Vu est initialement exprimée par le conducteur de l'engin, et acquise sensiblement en temps réel, sous une forme brute Vjoy qui est susceptible de varier de façon imprévisible au fil du temps, au libre choix 10 du conducteur, et qui ne possède donc pas nécessairement ces propriétés de régularité C3. C'est notamment pourquoi, selon l'invention, l'étape (b) de traitement comporte avantageusement une sous-étape (b4) de régularisation C3 au cours de laquelle on traite la consigne de pilotage Vu de manière à conférer à ladite consigne de 15 pilotage Vu des propriétés de dérivabilité troisième par rapport au temps et de continuité par rapport au temps, afin de générer, à partir de ladite consigne de pilotage Vu, une consigne de pilotage filtrée Vf qui est de classe C3, puis l'on définit la consigne d'exécution Vtroi à partir de ladite consigne de pilotage filtrée Vf. Selon une variante possible de mise en oeuvre, la régularisation C3 peut 20 être réalisée en utilisant des polynômes d'interpolation. Selon cette variante, on interpole la consigne de pilotage Vu, et plus particulièrement plusieurs voire la totalité des valeurs considérées parmi la succession des différentes valeurs prises par la consigne de pilotage Vu au cours d'un intervalle de temps donné, au moyen d'un polynôme. 25 Ledit polynôme possède intrinsèquement une classe de régularité (au moins) C3, et fournit donc une approximation à la fois précise et de classe C3 de la consigne de pilotage, sous forme d'une consigne de pilotage filtrée Vf de type polynomial. Un tel polynôme procure donc une planification de classe C3 de la 30 consigne de pilotage. Toutefois, selon une autre variante particulièrement préférentielle et plus simple à mettre en oeuvre que la variante par interpolation polynomiale, lors de la sous-étape (b4) de régularisation C3, on applique à la consigne de pilotage Vu, pour régulariser C3 ladite consigne de pilotage, un filtre du troisième ordre F3 afin de 35 générer la consigne de pilotage filtrée Vf qui est de classe C3. 3056976 14 En d'autres termes, la sous-étape (b4) constitue de préférence une sous-étape de filtrage du troisième ordre au cours de laquelle on applique à la consigne de pilotage Vu un filtre du troisième ordre F3 afin de générer une consigne de pilotage filtrée Vf qui est trois fois dérivable (et plus exactement de classe de régularité C3). 5 De préférence, la régularisation C3, et plus particulièrement le filtrage du troisième ordre, s'effectue au moyen d'un module de filtrage du troisième ordre 12, formé par un calculateur, électronique ou informatique. Le filtrage du troisième ordre F3 peut s'écrire sous forme d'une fonction de transfert : 10 Vf(p) = F3 - Vu(P) = p3 p21 p VU (P) (A) -FC2-FC1-W+1_ W avec : w la pulsation du filtre du troisième ordre F3 ; c1, c2 les coefficients, respectivement du premier ordre et du second ordre, utilisés par ledit filtre du troisième ordre F3. 15 Dans le domaine temporel, le filtre du troisième ordre F3 se traduit par l'équation différentielle suivante : ci T ; C2 , ,-- '--- Vf + 7 Vf + 72 Vf + 73 Vf = Vu Afin d'optimiser le filtre du troisième ordre F3, on choisira de préférence : c1 = 2,15 et c2 = 1,75, tel que cela apparaît sur la figure 4. 20 Ces valeurs permettent en effet d'optimiser la réactivité du filtre F3, en minimisant son temps réponse à 5% (c'est-à-dire le temps nécessaire pour faire converger la réponse vers une consigne de type échelon avec une erreur inférieure à 5% de la valeur dudit échelon), tout en limitant le dépassement (« overshoot »). On notera que, selon une variante possible de mise en oeuvre de 25 l'invention, on pourrait utiliser directement la consigne de pilotage filtrée Vf en tant que consigne d'exécution Vtroi appliquée aux moteurs d'entraînement 7, 8, c'est-à-dire que l'on pourrait poser : Vtroi = Vf. En effet, grâce à la régularisation C3, obtenue ici par le filtrage du troisième ordre, la consigne de pilotage filtrée Vf est intrinsèquement définie, et plus 30 globalement « planifiée », de sorte à converger progressivement vers la consigne de pilotage Vu, sans jamais être « trop raide ». De la sorte, ladite consigne de pilotage filtrée Vf, régularisé C3, est effectivement réalisable, les moteurs d'entraînement 7, 8 étant capables de suivre ladite consigne de pilotage filtrée Vf. 3056976 15 Ainsi, dans l'exemple illustré sur la figure 7, où le conducteur de l'engin applique une consigne de pilotage Vii de type échelon, on constate que la consigne de pilotage filtrée Vf évolue effectivement selon une pente plus progressive que celle dudit échelon, et sans discontinuité. 5 Toutefois, selon une autre variante particulièrement préférentielle de mise en oeuvre de l'invention, après avoir déterminé la consigne de pilotage filtrée Vf, la consigne d'exécution peut ensuite être définie (et calculée) comme suit, en appliquant la formule de conversion mentionnée plus haut : L .. Vtrol = Vf + 9 Vf 10 avec : Vf la consigne de pilotage filtrée (régularisée C3), ici plus préférentiellement issue du filtre du troisième ordre F3, L la longueur du câble de suspension 6 qui relie la charge suspendue au point d'accroche, 15 g la gravité. Cette formule de conversion, simple et rapide à exécuter, présente l'avantage d'être intrinsèquement une fonction anti-ballant. Ainsi, utiliser la formule de conversion ci-dessus est avantageusement équivalent à appliquer à la consigne de pilotage filtrée Vf une fonction 20 (supplémentaire) anti-ballant, qui permet de produire une consigne d'exécution Vtroi non génératrice de ballant. En effet, la formule de conversion ci-dessus provient d'un modèle de pendule simplifié, dans lequel on considère que l'angle de ballant p est quasi-nul, c'est-à-dire que la charge suspendue 1 ne se balance pas (ou quasiment pas) par 25 rapport au chariot 5. Avantageusement, cela signifie, de manière réciproque, qu'une consigne d'exécution Vtroi élaborée à partir de ce modèle est telle que, si ladite consigne d'exécution est effectivement exécutée fidèlement par les moteurs d'entraînement 7, 8, et donc par le chariot 5, ladite consigne d'exécution Vtroi ne peut pas, en elle- 30 même, provoquer de ballant. La figure 7 montre une consigne d'exécution Vtroi ainsi obtenue en appliquant la formule de conversion à une consigne de pilotage filtrée Vf issue d'une consigne de pilotage Vii de type échelon. La conversion de la consigne filtrée Vf en consigne d'exécution Vtroi 35 pourra être opérée par tout module de conversion (calculateur) 13 approprié, du genre circuit électronique ou module programmé informatiquement. 3056976 16 On remarquera par ailleurs que la détermination de la consigne d'exécution Vtroi selon l'invention peut avantageusement être réalisée sans qu'il soit nécessaire de connaître, et a fortiori sans qu'il soit nécessaire de mesurer, la masse M de la charge suspendue 1, dans la mesure où ce paramètre (la masse M de la charge 1) 5 n'intervient pas dans les formules employées pendant l'étape (b) de traitement, et notamment n'intervient pas dans la définition du filtre du troisième ordre F3 ou dans la formule de conversion susmentionnée. On peut donc faire l'économie d'une mesure de la masse M de la charge suspendue 1 ou d'un traitement de ce paramètre de masse M, ce qui permet, ici 10 encore, de simplifier la structure de l'engin de levage 2, et de simplifier et d'accélérer l'exécution du procédé. Avantageusement, les effets anti-ballant intrinsèquement procurés d'une part par la régularisation C3 elle-même, et d'autre part par l'utilisation d'une formule de conversion non génératrice de ballant, se combineront pour offrir un 15 asservissement optimisé du mouvement de la charge suspendue 1, totalement dépourvu de ballant. Compte tenu des aptitudes du procédé à générer une consigne d'exécution qui ne provoque pas de ballant, on pourra, de façon particulièrement préférentielle, mettre en oeuvre l'asservissement selon l'invention en boucle ouverte. 20 Ainsi, on pourra notamment piloter l'engin de levage 2, et plus particulièrement les déplacements du chariot 5 (ici typiquement en orientation O et en distribution R), en appliquant "en aveugle" la consigne d'exécution (ici de préférence une consigne de vitesse) Vtroi au(x) moteur(s) d'entraînement 7, 8, sans prévoir d'asservissement qui viserait à réduire ensuite le ballant réel qui résulterait 25 éventuellement de l'application de cette consigne d'exécution ou bien encore qui résulterait de perturbations extérieures. En particulier, on pourra ainsi piloter l'engin de levage 2 sans avoir à utiliser de retour (« feedback ») mesuré ou calculé de l'angle de ballant effectif (réel) de la charge suspendue 1, ni de retour mesuré ou calculé de la vitesse angulaire du 30 ballant effectif de ladite charge suspendue 1 et, de préférence, sans avoir à utiliser de retour mesuré de la vitesse effective (réelle) du déplacement du point d'accroche H. En utilisant en boucle ouverte le procédé selon l'invention, on peut donc avantageusement obtenir un excellent contrôle du déplacement de la charge suspendue 1, et plus particulièrement offrir au conducteur de l'engin d'excellentes 35 possibilités de contrôle manuel du déplacement de la charge suspendue, au moyen d'un procédé qui allie simplicité et rapidité d'exécution, tout en simplifiant la structure 3056976 17 de l'engin de levage 2, et notamment en faisant l'économie de capteurs destinés à mesurer le ballant. Ceci étant, le procédé selon l'invention reste toutefois parfaitement compatible, en variante de réalisation, avec un asservissement en boucle fermée, 5 selon lequel on détermine tout d'abord la consigne d'exécution Vtroi conformément à l'invention, en faisant notamment intervenir le filtrage du troisième ordre, puis on applique ensuite ladite consigne d'exécution Vtroi aux moteurs d'entraînement 7, 8 tout en prévoyant un asservissement en boucle fermée (tel que décrit plus haut) destiné à réduire activement un éventuel ballant, au cas où un tel ballant apparaîtrait 10 malgré tout, en étant provoqué par des perturbations externes au système de pilotage, telles que des rafales de vent, par exemple. Avantageusement, selon une pareille variante de réalisation, la détermination de la consigne d'exécution Vtroi selon l'invention, avec régularisation C3 d'une part et utilisation de la formule de conversion anti-ballant mentionnée plus haut 15 d'autre part, permettra toutefois de générer une consigne d'exécution (consigne de vitesse de chariot) Vtroi déjà optimisée, non génératrice de ballant (intrinsèquement), si bien que la tâche de compensation de ballant affectée à la boucle fermée de l'asservissement sera grandement simplifiée (puisqu'il s'agira seulement de réduire d'éventuels ballants provoqués par les seules perturbations externes au système de 20 pilotage). On rappellera par ailleurs que les moteurs d'entraînement 7, 8 présentent, par nature, des capacités de vitesse, d'accélération, et de couple limitées (finies). Par conséquent, il est nécessaire que la consigne d'exécution Vtroi soit troi _ _ . _ 25 compatible avec ces capacités, afin que les moteurs 7, 8 puissent effectivement exécuter ladite consigne d'exécution Vtroi, et ainsi générer, comme résultat de l'application de ladite consigne d'exécution Vtroi auxdits moteurs 7, 8, des mouvements du chariot 5 et de la charge suspendue 1 sans ballant, qui soient conformes aux mouvements qui sont attendus au regard de ladite consigne 30 d'exécution. En d'autres termes, il est nécessaire de veiller à générer une consigne d'exécution Vtroi qui soit réalisable, c'est-à-dire cohérente et compatible avec les capacités matérielles effectives des moteurs d'entraînement 7, 8, de manière à ne pas chercher à solliciter le système de pilotage au-delà de ses capacités, et ainsi de 35 manière à éviter toute situation dans laquelle une insuffisance d'un moteur 7, 8 3056976 18 conduirait le mouvement réel à différer du mouvement idéal attendu, et provoquerait par exemple l'apparition ou l'accentuation d'un ballant. En définitive, au regard des critères de stabilité, de rapidité de convergence, et de respect des capacités matérielles des moteurs d'entraînement 7, 5 8, on peut considérer que, globalement, la consigne de pilotage filtrée (consigne de vitesse filtrée) Vf doit répondre (simultanément) à quatre contraintes cumulées : Contrainte n°1 : la consigne de vitesse filtrée Vf(t) doit être trois fois dérivable, et plus particulièrement de classe C3; Contrainte n°2 : la consigne de vitesse filtrée Vf doit converger le plus 10 rapidement possible vers la consigne de pilotage Vii (en réponse typiquement à une consigne de pilotage Vii formant un échelon constant) ; Contrainte n°3 : l'accélération du chariot 5 ne doit jamais dépasser la capacité d'accélération intrinsèque maximale du moteur 15 d'entraînement 7, 8 correspondant, c'est-à-dire que l'on a en L ... permanence : I ietroi I amAx, soit IV!. + -V fl aMAx où amAx 9 est une valeur représentative de l'accélération maximale que le moteur d'entraînement 7, 8 peut conférer au point d'accroche H auquel est suspendue la charge 1 (c'est-à-dire ici au chariot 5) ; 20 Contrainte n°4 : la consigne de vitesse du chariot (consigne d'exécution) Vtroi ne doit jamais dépasser la vitesse maximale que le moteur d'entraînement 7, 8 peut conférer au chariot 5, c'est-à-dire que l'on a en permanence : IVtroil Vthresh, alors on définit la pulsation calculée wo comme "- - flow = )31 , formant ici une valeur basse, car v amAxXL9 MAX VMAX > Vthresh, si bien que wi0 wiow. C'est notamment pourquoi, afin d'éviter une telle situation, et plus 10 particulièrement afin de garantir que l'on satisfait en permanence à l'inégalité (posée par la contrainte n°3) : I Vu I g a MAX LWF LWF avec Vu la consigne de pilotage (ici égale à la consigne de pilotage brute Vicw), wF la pulsation (et plus particulièrement la pulsation filtrée) du filtre du troisième ordre F3, 30 L la longueur du câble de suspension 6, g la gravité et a mAx une valeur représentative de l'accélération maximale que le moteur d'entraînement 7, 8 peut conférer au point d'accroche H auquel est suspendue la 3056976 25 charge 1 (ladite valeur d'accélération maximale étant de préférence définie comme indiqué plus haut). De préférence, tel que cela est illustré sur les figures 3 et 4, la première loi de saturation SAT1 est appliquée à la consigne (en vitesse) brute Vjoy, avant le 5 filtrage du troisième ordre F3, de sorte à former (en sortie du premier module de saturation 15) la consigne de pilotage Vo qui est alors envoyée vers le filtre du troisième ordre F3. Par ailleurs, dans certaines situations, lorsque la longueur L du câble de suspension 6 est importante, la consigne d'exécution Vtroi, i, et donc la vitesse du chariot 10 5, qui est donnée par la formule de conversion Vtroi = Vf + L -Vf, peut dépasser la g ' vitesse maximale admissible VmAx, c'est-à-dire violer la contrainte n°4 (qui pose : I Vtroil = Vf f + wF wF2 f /,(,)F3 f le second membre de la dernière équation étant noté, par commodité, + C2 ''- LW g TY E(t) : E(t) = Vf + - Vf 1- Vf 3 f F 5 Comme indiqué plus haut, on cherche à maintenir la consigne d'exécution Vtroi constante ou à la faire décroître, lorsqu'elle atteint la vitesse maximale admissible Votax. En outre, en pratique, si la consigne de pilotage Vo est petite, cela indique en principe que l'on recherche une vitesse de chariot, donc une consigne d'exécution Vtroi, basse, c'est-à-dire qu'il n'y a alors pas de raison de 10 conserver ladite consigne d'exécution Vtroi constante à sa valeur maximale VMAX, mais plutôt de la faire décroître. C'est pourquoi, au cours de la sous-étape (b3) de saturation secondaire, on applique donc de préférence à la consigne de pilotage Vo, selon une caractéristique qui peut constituer une invention à part entière, une seconde loi de saturation SAT2 15 qui est exprimée par : SAT2 (Vu) = M I N (E (t), Vu) si Vtroi > 0 et SAT2 (Vu) = M AX(E (t), Vu) si Vtroi (-ef + amAx) avec : Vf la consigne de pilotage filtrée issue du filtre du troisième ordre F3, (JJF la pulsation (ici plus particulièrement la pulsation filtrée) du filtre du troisième ordre F3, 15 c1, c2 les coefficients, respectivement du premier ordre et du second ordre, utilisés par le filtre du troisième ordre F3, L la longueur du câble de suspension 6 qui relie la charge suspendue 1 au point d'accroche H, g la gravité et 20 aMAx une valeur représentative de l'accélération maximale que le moteur d'entraînement 7, 8 peut conférer au point d'accroche H auquel est suspendue la charge 1, ladite valeur d'accélération maximale étant typiquement définie comme cela a été décrit plus haut. Tel que cela est notamment illustré sur la figure 4, la troisième loi de 25 saturation SAT3 pourra être mise en oeuvre par un troisième module de saturation 17 approprié, formant un calculateur comprenant par exemple un circuit électronique ou un programme informatique adapté. On notera que, avantageusement, le raisonnement et les équations proposées ci-dessus trouvent à s'appliquer si l'on considère la situation réelle, en trois 30 dimensions. En effet, si l'on considère la grue dans un repère cartésien tridimensionnel (X, Y, Z), où Z représente l'axe vertical, ici confondu avec le mât 3, on peut toujours écrire la loi de Newton Mi/ --load = Mg En faisant l'hypothèse des petits angles de ballant, on a, en projection 35 respectivement sur l'axe X et sur l'axe Y : 3056976 29 D D Ptrolx -I loadx ax PtrolY -I loadY ay = et = avec ax, ay et az les L g-az L g-az composantes respectives en X, en Y et en Z de l'accélération de la charge suspendue 1. Selon une première possibilité de mise en oeuvre du procédé selon l'invention, on pourrait, dans l'absolu, conserver, pour le calcul de la consigne 5 d'exécution Vt ro. 1, et plus particulièrement pour le calcul des composantes cartésiennes VtroIX et VtrolY de ladite consigne d'exécution, des expressions qui font apparaître l'accélération verticale az de la charge suspendue 1, de manière à pouvoir compenser également les effets potentiels de ladite accélération verticale de la charge suspendue 1 sur la génération de ballant. 10 Toutefois, selon une seconde possibilité préférentielle de mise en oeuvre du procédé selon l'invention, on pourra en pratique considérer, à titre d'hypothèse simplificatrice, que l'accélération de la charge suspendue az est négligeable au regard de la pesanteur g. En simplifiant en conséquence les expressions ci-dessus, on retrouve : 15 PtroIX-Ploadx k, aX PtrolY -ID loadY - ay , et L g L g En dérivant (différentiant) ensuite ces expressions par rapport au temps, et en considérant, par simplification réaliste, que la vitesse de variation dL/dt de la longueur L du câble de suspension 6 est négligeable, on obtient : u x x , L d2 x et TT Y y + L d2 Y vtrol - Vload + g-Vload el- vtrot - Vload 1- -Vload 9 dt 20 Par ailleurs, on notera que le procédé selon l'invention est particulièrement polyvalent car il peut s'appliquer à tout type d'engin de levage 2, quelle que soit la configuration dudit engin de levage 2, dans la mesure où ledit procédé permet avantageusement de calculer de toute manière la consigne d'exécution Vtroi de manière simple dans un repère cartésien, quel que soit par ailleurs 25 le système de coordonnées (cartésiennes, cylindriques ou sphériques), propre à l'engin de levage 2, dans lequel est d'abord exprimée la consigne de pilotage V,» Vjoy lorsqu'elle est fixée par le conducteur de l'engin, puis dans lequel la consigne d'exécution Vtroi doit être exprimée pour que ladite consigne d'exécution puisse être convenablement appliquée aux moteurs d'entraînement 7, 8 concernés. 30 En effet, il suffit tout d'abord de convertir en coordonnées cartésiennes, au moyen d'une matrice de transformation géométrique (du genre matrice de rotation), caractéristique de l'engin de levage 2 utilisé, et que l'on notera Ro, les composantes de la consigne de pilotage V,» V joy initialement exprimées dans le système de coordonnées propre à l'engin de levage 2, puis de calculer la consigne 35 d'exécution Vtroi dans ledit repère cartésien, et enfin de convertir à nouveau, au 3056976 30 moyen d'une matrice de transformation inverse, que l'on notera R-0, les composantes cartésiennes de ladite consigne d'exécution Vtroi en composantes exprimées dans le système de coordonnées propre à l'engin de levage 2, applicables aux moteurs d'entraînement 7, 8 qui gèrent respectivement le déplacement dudit engin 2 (et plus 5 particulièrement du chariot 5) selon chacune desdites composantes. Ainsi, dans le cas d'un engin de levage 2 formé par une grue à flèche horizontale (grue à tour à flèche horizontale), le système de coordonnées le plus approprié audit engin 2 sera un système de coordonnées cylindriques dans lequel la position de l'objet considéré est repérée par un rayon r (le long de la flèche) et un 10 angle d'azimut 0 (angle de lacer autour de l'axe d'orientation), tel que cela est illustré sur les figures 1 et 5. Le pilotage de la grue s'effectuant - de manière assez intuitive pour le conducteur - en distribution (modification du rayon r) et en orientation (modification de l'azimut 0), la consigne de pilotage V,', Vjoy, de même que la consigne d'exécution 15 Vtroi, comprendront donc chacune une composante de distribution, destinée au moteur 7 de distribution (qui permet d'agir sur le rayon) et une composante d'orientation, destinée au moteur 8 d'orientation (qui permet de d'agir sur l'azimut). La première conversion (de la consigne de pilotage V,', Vjoy) depuis le système cylindrique vers le système cartésien pourra s'opérer au moyen d'une 20 matrice de rotation Ro, tandis que la seconde conversion (de la consigne d'exécution Vtroi) depuis le système cartésien vers le système cylindrique pourra s'opérer au moyen d'une matrice de rotation inverse R_0. De manière analogue, dans le cas d'un engin de levage 2 formé par une grue à flèche relevable, le système de coordonnées le plus approprié sera le système 25 de coordonnées sphériques, dans lequel la position du chariot 5 est repérée (et pilotée) par son azimut (orientation de la flèche relevable en lacet), sa déclinaison (orientation de la flèche relevable en tangage) et par son rayon (distance du chariot par rapport à la base articulée de la flèche relevable). Ici encore, les conversions vers et depuis le système cartésien seront 30 opérées par des matrices de transformation géométrique appropriées, de manière à pouvoir gérer le moteur d'entraînement en azimut (lacet) de la flèche, le moteur d'entraînement en déclinaison (tangage) de la flèche, et le moteur d'entraînement en rayon (translation le long de la flèche). Dans le cas d'un engin de levage 2 de type pont roulant, conçu pour 35 réaliser des mouvements linéaires de translation selon un axe (X), ou selon deux axes perpendiculaires l'un à l'autre (X et Y), la consigne de pilotage pourra être directement 3056976 31 exprimée dans un repère cartésien (X, Y), et ne nécessitera donc aucune conversion de coordonnées. En pratique, et tel que cela est illustré sur la figure 6, le procédé selon l'invention pourra donc comporter successivement les opérations suivantes : 5 la position de la charge suspendue 1 est donnée dans un système de coordonnées adapté à l'engin de levage 2, ici préférentiellement en coordonnées cylindriques : rload, Oioad ; la consigne de pilotage (brute) Vjoy est exprimée par le conducteur de l'engin (via le joystick 11) sous forme d'une consigne de vitesse de 10 charge suspendue Vload, dont les composantes correspondent au système de coordonnées considéré ; ici ladite consigne de vitesse de charge suspendue Vload, comprend (est décomposée en) une composante de vitesse de charge radiale souhaitée Vioadr et une composante de vitesse de charge angulaire souhaitée Vioade ; 15 les composantes de la consigne de vitesse de charge suspendue Vload sont alors régularisées C3, et plus particulièrement filtrées à cet effet par le filtre du troisième ordre F3 ; ainsi, la première composante de la consigne de vitesse de charge suspendue, ici la composante de vitesse de charge radiale souhaitée 20 Vioadr, est régularisée C3, et plus particulièrement filtrée par le filtre du troisième ordre F3 (module de filtrage 12), pour obtenir une consigne de vitesse de charge radiale filtrée Vioadrf (c'est-à-dire la première composante de la consigne de pilotage filtrée Vf) ; de même, la seconde composante de la consigne de vitesse de charge 25 suspendue, ici la composante de vitesse de charge angulaire souhaitée Vi'de, est régularisée C3, et plus particulièrement est filtrée par le filtre du troisième ordre F3 (module de filtrage 12), pour obtenir une consigne de vitesse de charge angulaire filtrée, puis elle est multipliée par le rayon rload, qui correspond à la distance à laquelle 30 la charge suspendue 1 se trouve de l'axe de rotation vertical (ZZ'), de manière à obtenir une consigne de vitesse tangentielle (orthoradiale) filtrée Vioadef (c'est-à-dire la seconde composante de la consigne de pilotage filtrée Vf) ; la consigne de vitesse de charge filtrée (consigne de pilotage filtrée 35 Vf), dont les composantes, ici radiale et tangentielle, sont désormais connues, est alors exprimée dans un repère cartésien en appliquant 3056976 32 une matrice de transformation géométrique, ici la matrice de rotation Reioad qui correspond à la position angulaire en lacet Oioad de la charge suspendue 1 : (VloadXf, VioadYf) = ROload (Vloadrf, Vloadef) ; sur chaque axe X et Y dudit repère cartésien, on peut alors 5 déterminer, grâce à la formule de conversion (module de conversion 13), la composante correspondante de la consigne d'exécution (consigne de vitesse de chariot) Vtrol VtroIX = VloadX X f Y Y f L Y f v load et Vtrol Vload vload la consigne d'exécution (consigne de vitesse de chariot) Vtrol, 10 disponible en coordonnées cartésiennes est alors exprimée dans le système de coordonnées adapté à l'engin de levage, en l'espèce en coordonnées cylindriques, en appliquant une matrice de transformation géométrique inverse, ici une matrice de rotation inverse R-etroi qui correspond à la position angulaire en lacet Otrol du 15 chariot 5 : (Vtrolr, Vtrole) = R-Otrol (VtrolX, VtrolY) les composantes de la consigne d'exécution Vtrol sont alors appliquées chacune à leur moteur d'entraînement 7, 8 respectif ; ainsi, la composante radiale Vtroir de la consigne d'exécution Vtrol est alors appliquée au moteur de distribution 7, 20 tandis que la composante tangentielle Vtrole de ladite consigne d'exécution Vtrol est convertie en consigne de vitesse angulaire de chariot, par multiplication par 1/rtrol, où rtrol représente la distance du chariot 5 à l'axe de rotation vertical (ZZ'), puis appliquée au moteur d'orientation (giration en lacet) 8. 25 On notera par ailleurs que les coordonnées cylindriques du chariot 5 (point d'accroche H) peuvent être aisément connues (en temps réel), par exemple au moyen d'une part d'un capteur de position angulaire qui renseigne sur la position angulaire en lacet de la flèche 4 par rapport au mât 3, c'est-à-dire sur la position angulaire en lacet Otrol du chariot 5, et d'autre part au moyen d'un capteur de position, 30 par exemple associé au moteur d'entraînement en distribution 7, qui permet de connaître la position du chariot 5 (en translation) le long de la flèche 4, et par conséquent la distance radiale rtrol à laquelle ledit chariot 5 se trouve de l'axe vertical de rotation (ZZ'). De même, la longueur L du câble de suspension 6 pourra être connue en 35 temps réel au moyen d'un capteur mesurant la rotation absolue du treuil ou du moteur de levage qui génère l'enroulement dudit câble de suspension 6. 3056976 33 La position angulaire en lacet Oioad de la charge suspendue 1, ainsi que la distance (radiale) rload de ladite charge suspendue par rapport à l'axe vertical de giration (ZZ') pourront être estimées par intégration (sur le temps) des composantes de la consigne de pilotage filtrée Vf, puisque lesdites composantes correspondent ici 5 respectivement à la vitesse radiale de charge filtrée Vioadrf et à la vitesse angulaire de charge filtrée Vioadef. Ainsi, plus particulièrement, on pourra évaluer une position radiale estimée noadestirn de la charge suspendue 1 comme : ('t rf Lit + rioad(0) rload estim(t) = Je VlOad 10 On notera à ce titre que, lorsque l'engin de levage 2, et plus particulièrement la charge suspendue 1, se trouve au repos, de telle sorte que ladite charge suspendue 1 pend sensiblement à la verticale du chariot 5, la position angulaire en lacet et la distance à l'axe de giration de la charge suspendue 1 sont identiques respectivement à la position angulaire en lacet et à la distance à l'axe de 15 giration du chariot 5, elles-mêmes mesurées comme indiqué ci-dessus. On pourra donc poser, comme condition initiale (et donc comme paramètre d'étalonnage) du calcul intégral susmentionné : rload (0) = rfroi(0), où « 0 » correspond à un instant initial où le système se trouve au repos. Le cas échéant, pour améliorer la précision de l'estimation de la position 20 radiale de la charge suspendue 1, on pourra utiliser un observateur (matrice d'observation) faisant intervenir une mesure supplémentaire de la position radiale du chariot 5. Par ailleurs, on notera que la régularisation C3, et plus particulièrement le filtrage du troisième ordre F3, pourra être appliqué(e) à un (seul) mouvement 25 caractéristique de l'engin de levage 2 (typiquement le mouvement de giration en orientation ou bien le mouvement de translation en distribution dans l'exemple préféré illustré sur les figures 1 et 6), c'est-à-dire à une seule des composantes de la consigne de pilotage Vu, Vjoy, ou bien à plusieurs desdits mouvements caractéristiques (c'est-à-dire à plusieurs desdites composantes), ou, de préférence, à l'ensemble 30 desdits mouvements caractéristiques (c'est-à-dire à l'ensemble des composantes de la consigne de pilotage). L'invention concerne par ailleurs bien entendu en tant que telle l'utilisation d'une régularisation C3, et plus particulièrement l'utilisation d'un filtre du troisième ordre F3, et le cas échéant, l'utilisation de l'une et/ou l'autre des lois de 35 saturation SAT1, SAT2, SAT3, dans la détermination d'une consigne d'exécution Vtrol destinée à être appliquée à un moteur d'entraînement 7, 8 permettant de déplacer 3056976 34 une charge suspendue 1 à un engin de levage 2, selon l'une ou l'autre des modalités décrites dans ce qui précède. A ce titre, on notera que l'invention porte en tant que telle sur la mise en oeuvre d'une régularisation C3, et plus particulièrement sur la mise en oeuvre du filtre 5 du troisième ordre F3, respectivement de tout ou partie des lois de saturation, quelle que soit par ailleurs le type de calcul employé pour déterminer ensuite les composantes de la consigne d'exécution Vtroi. L'invention concerne également un boîtier de commande pour engin de levage, comprenant l'un et/ou l'autre des modules (c'est-à-dire des calculateurs, 10 électroniques et/ou informatiques) de régularisation C3/filtrage de troisième ordre 12, de conversion 13, d'ajustement de pulsation 14, ou de saturation 15, 16, 17 décrits plus haut, ainsi qu'un engin de levage 2 équipé d'un tel boîtier de commande. Enfin, l'invention n'est bien entendu nullement limitée aux seules variantes de réalisation décrites, l'homme du métier étant notamment à même 15 d'isoler ou de combiner librement entre elles l'une ou l'autre des caractéristiques mentionnées dans ce qui précède, ou encore de leur substituer des équivalents. REVENDICATIONS1. Procédé de commande du déplacement d'une charge (1) suspendue à un point d'accroche (H) d'un engin de levage (2), ledit procédé comprenant une étape (a) d'acquisition de consigne de pilotage, au cours de laquelle on acquiert une 5 consigne dite « consigne de pilotage » (Vu) qui est représentative d'une vitesse de déplacement (Vioad) que le conducteur de l'engin de levage souhaite conférer à la charge (1) suspendue, puis une étape (b) de traitement au cours de laquelle on élabore, à partir de ladite consigne de pilotage (Va), une consigne dite « consigne d'exécution » (Vtroi) qui est destinée à être appliquée à au moins un moteur 10 d'entraînement (7, 8) afin de déplacer la charge suspendue (1), le procédé étant caractérisé en ce que l'étape (b) de traitement comporte une sous-étape (b4) de régularisation C3 au cours de laquelle on traite la consigne de pilotage (Vu) de manière à conférer à ladite consigne de pilotage (Vu) des propriétés de dérivabilité troisième par rapport au temps et de continuité par rapport au temps, afin de générer, à partir 15 de ladite consigne de pilotage (Va), une consigne de pilotage filtrée (Vf) qui est de , classe C3, puis l'on définit la consigne d'exécution (Vtroi) à partir de ladite consigne de pilotage filtrée (Vf). 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la consigne d'exécution (Vtroi) exprime la consigne de vitesse que doit atteindre le point 20 d'accroche (H), et est définie comme suit : Vtroi = Vf - L Vf avec : g ' Vf la consigne de pilotage filtrée, L la longueur du câble de suspension (6) qui relie la charge suspendue (1) au point d'accroche (H), 25 g la gravité. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2 caractérisé en ce que, lors de la sous-étape (b4) de régularisation C3, on fait intervenir, pour générer la consigne de pilotage filtrée (Vf), un paramètre (w, wo) qui est représentatif de l'accélération maximale (aMAx) que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point 30 d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1), afin que la consigne d'exécution (Vtroi) qui découle de ladite consigne de pilotage filtrée (Vf) dépende de ladite accélération maximale de manière à être réalisable par ledit moteur d'entraînement (7, 8). 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce 35 que, lors de la sous-étape (b4) de régularisation C3, on applique à la consigne de 3056976 36 pilotage (Vu) un filtre du troisième ordre (F3) afin de générer la consigne de pilotage filtrée (Vf) qui est de classe C3. 5. Procédé selon les revendications 3 et 4 caractérisé en ce que l'étape (b) de traitement comprend une sous-étape (b1) de réglage de la pulsation du filtre du troisième ordre (F3), au cours de laquelle on calcule la pulsation (w, wo) dudit filtre du troisième ordre (F3) à partir d'une valeur (aMAx) qui est représentative de l'accélération maximale que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1). 6. Procédé selon la revendication 4 ou 5 caractérisé en ce que l'étape (b) 10 de traitement comprend une sous-étape (b1) de réglage de la pulsation (w, wo, wF) du filtre du troisième ordre (F3), au cours de laquelle on adapte la pulsation (w, wo, wF) du filtre du troisième ordre (F3) en fonction de la valeur de la consigne de pilotage (Vu) appliquée par le conducteur de l'engin de levage à l'instant considéré, et plus préférentiellement on modifie la valeur de la pulsation (w wo, wF) du filtre du 15 troisième ordre (F3) selon que la consigne de pilotage (Vu) est inférieure ou au -.- contraire supérieure à une vitesse de référence (Vthresh) qui est définie à partir de la valeur de vitesse maximale (VmAx) que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1). 7. Procédé selon l'une des revendications 4 à 6 caractérisé en ce que 20 l'étape (b) de traitement comprend une sous-étape (b1) de réglage de la pulsation du filtre du troisième ordre, au cours de laquelle on calcule la pulsation (w) du filtre du troisième ordre (F3) à partir d'une pulsation calculée (wo) déterminée comme suit : on choisit Vthresh = k*VMAX, avec 0 Vthresh, alors on définit la pulsation calculée (wo) à une valeur basse valant aMAX X g = ((how = r )3 V MAX X avec : 30 Vu la consigne de pilotage, L la longueur du câble de suspension (6) qui relie la charge suspendue (1) au point d'accroche (H), g la gravité 3056976 37 VMAX une valeur représentative de la vitesse maximale que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1) et aMAx une valeur représentative de l'accélération maximale que le moteur 5 d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1). 8. Procédé selon la revendication 7 caractérisé en ce que, lors de la sous-étape (b1) de réglage de la pulsation du filtre du troisième ordre (F3), on applique à la pulsation calculée (w, wo) un filtre du second ordre (F2), de manière à ce que le filtre du troisième ordre utilise une pulsation calculée filtrée (wF), ladite pulsation calculée filtrée (wF) étant ainsi préférentiellement définie comme : 1 (À) F (P) = P P2 w 0 CP) 1+2m + 2 wx avec : wo la pulsation calculée, avant filtrage du second ordre (F2), wx la pulsation propre du filtre du second ordre (F2), par exemple égale à 4 rad/s, m le coefficient d'amortissement du filtre du second ordre (F2), de préférence égal à 0,7. 9. Procédé selon l'une des revendications 4 à 8 caractérisé en ce que l'étape (b) de traitement comprend une sous-étape (b2) de saturation préliminaire, au cours de laquelle on applique à la consigne de pilotage (Vu) une première loi de saturation (SAT1) qui est calculée en fonction de la pulsation (w, wF) du filtre du troisième ordre (F3). 10. Procédé selon la revendication 9 caractérisé en ce que la première loi 25 de saturation (SAT1) s'exprime par : S AT1 (Vu) = Vu si g 3 aMAX Vu , g 3 aMAX F F S AT 1 (Vu) = g 3 aMAX Si Vu g 3 aMAX LCOF LCOF avec 30 Vu la consigne de pilotage, wF la pulsation du filtre du troisième ordre (F3), L la longueur du câble de suspension (6) qui relie la charge suspendue (1) au point d'accroche (H), 3056976 38 g la gravité et amAx une valeur représentative de l'accélération maximale que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1). 5 11. Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que l'étape (b) de traitement comprend une sous-étape (b3) de saturation secondaire, qui est destinée à maintenir constante ou à faire décroître la consigne d'exécution (Vtroi) lorsque ladite consigne d'exécution atteint sensiblement la vitesse maximale (VMAX) que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H). 10 12. Procédé selon les revendications 11 et 4 caractérisé en ce que, au cours de la sous-étape (b3) de saturation secondaire, on applique à la consigne de pilotage (Vu) une seconde loi de saturation (SAT2) exprimée par : SAT2 (Vu) = M IN (E (t), Vu) si Vtroi > 0 et SAT2 (Vu) = MAX(E (t), Vu) si Vtroi 13. Procédé selon l'une des revendication précédentes caractérisé en ce que l'étape (b) de traitement comprend une sous-étape (b5) de saturation de la dérivée troisième de la consigne de pilotage filtrée au cours de laquelle on applique à la dérivée troisième (Vf) de la consigne de pilotage filtrée (Vf) une troisième loi de saturation (SAT3) dont les seuils de saturation dépendent de l'accélération maximale (aMAx) que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) de la charge suspendue(1). 14. Procédé selon les revendications 13 et 4 caractérisé en ce que la troisième loi de saturation (SAT3) s'exprime par : ci - SAT3(V-f)= coF3 X ( Vu - Vf - - Vf - 2 ) coF si amAx) V f- + amAx), 3056976 39 SAT3(i7f) = 91, (-Vf 'MAX) si Vf 9/, ( ef + amAx) avec Vf la consigne de pilotage filtrée issue du filtre du troisième ordre (F3), 5 (JJF la pulsation du filtre du troisième ordre (F3), c1, c2 les coefficients, respectivement du premier ordre et du second ordre, utilisés par le filtre du troisième ordre (F3), L la longueur du câble de suspension (6) qui relie la charge suspendue (1) au point d'accroche (H), 10 g la gravité et amAx une valeur représentative de l'accélération maximale que le moteur d'entraînement (7, 8) peut conférer au point d'accroche (H) auquel est suspendue la charge (1). 15