FR 3054593 A1 20180202 FR 1657430 A 20160729 -1- PROCEDE DE DETERMINATION DE L'INTEGRITE D'UN BOUCHON D'UN PUITS PETROLIER DOMAINE TECHNIQUE L'invention concerne le domaine de l'industrie de l'extraction d'hydrocarbures. Elle concerne plus précisément l'opération des puits d'hydrocarbures et, plus particulièrement, la réalisation d'un bouchon pour obturer un puits pétrolier. L'invention trouve une application particulièrement avantageuse pour déterminer le risque de fuite d'un bouchon de ciment d'un puits pétrolier. L'invention peut également être utilisée pour estimer la quantité d'agents de 15 post-expansion nécessaire pour limiter le risque de fuite d'un bouchon de ciment. TECHNIQUES ANTERIEURES La configuration d'un puits d'hydrocarbures comprend classiquement un 20 ensemble de cuvelages s'étendant entre la surface et le réservoir contenant les hydrocarbures. Le puits ainsi formé peut traverser plusieurs réservoirs distincts, par exemple un aquifère d'eau potable et une poche de gaz. L'obturation d'un puits d'hydrocarbures vise à rétablir l'intégrité naturelle 25 des formations qui ont été pénétrées par le forage. Plus généralement, l'obturation a pour objectif d'isoler durablement les formations perméables, dont celles contenant des hydrocarbures, afin de protéger les ressources souterraines, prévenir les contaminations potentielles des aquifères d'eau potable et empêcher les fuites vers la surface ou entre réservoirs. 10 30 3054593 -2- L'obturation peut également être temporaire afin de lutter contre des pertes de circulation ou pour servir d'assise à la déviation d'un puits. Pour obturer un puits, il est classique de positionner des bouchons de ciment 5 au droit de certaines formations géologiques afin d'isoler les réservoirs. Ce processus est réalisé en injectant un ciment sous forme de coulis dans le puits et en le laissant durcir. La première phase consiste à préparer le puits. En particulier, si le bouchon de ciment est mis en place sans contact avec le fond du puits et qu'il existe un risque que le ciment glisse vers le fond du puits par gravité, un obturateur est placé au-dessous du bouchon pour éviter cette chute. Cet obturateur peut être un fluide visqueux ou réactif ou un dispositif mécanique. Le coulis de ciment est ensuite préparé en surface puis pompé pour remplir 15 une partie du trou de forage. Le coulis peut être placé dans un trou ouvert ou dans un puits cuvelé, c'est-à-dire dont les parois sont recouvertes par un ou plusieurs conduits tubulaires cimentés. Les caractéristiques du coulis de ciment sont déterminées en fonction d'un 20 grand nombre de paramètres dont les caractéristiques du puits (densité des fluides de forages, stabilité du puits, déviation, diamètre du trou foré), la technique de pompage utilisée, l'utilisation au non d'un obturateur, la localisation du bouchon de ciment dans le puits... 25 Cependant, lors de la prise, le volume du coulis de ciment peut diminuer du fait de processus physiques, thermiques ou chimiques. Il existe donc un risque de création d'un micro-annulaire entre la paroi et le bouchon de ciment. Lorsque ce micro-annulaire s'étend entre deux réservoirs distincts, des fluides peuvent migrer le long du micro-annulaire et contaminer l'un ou l'autre des deux réservoirs. Le 30 risque le plus important est celui de la contamination des aquifères d'eau potable par des saumures, des hydrocarbures ou d'autres fluides. 3054593 -3- Pour résoudre ce problème, il est connu d'ajouter des agents de post-expansion au coulis de ciment de sorte à augmenter le volume du bouchon de ciment après la prise du coulis de ciment. 5 Cette technique permet de limiter le risque de formation d'un micro-annulaire. Cependant, l'ajout d'agents de post-expansion peut dégrader la tenue mécanique du bouchon de ciment. 10 Pour mesurer l'intégrité d'un bouchon de ciment, il est connu de réaliser un test de pression après la prise du coulis de ciment. Il existe deux types de tests. Les tests par augmentation de pression sont réalisés en fermant la tête du puits, et en augmentant la pression dans le puits jusqu'à une valeur fixé. Les pompes sont alors stoppées et la pression est mesurée. Lors de ce test, la pression mesurée ne doit pas diminuer avec une vitesse supérieure à une valeur prédéterminée, par exemple 35 kPa/min, durant une durée prédéterminée, par exemple 30 min. Si la chute de pression est plus lente, le test est concluant. Sinon, le bouchon est « fuyard » et il faut trouver une solution pour pallier ceci. Les tests par diminution de pression consistent à changer la boue par une boue plus légère et suivre un protocole identique au précédent, mais en vérifiant que la pression n'augmente pas et non l'inverse. Ces deux tests nécessitent l'utilisation du puits sur un temps relativement long en considérant la mise en place et le retrait des dispositifs nécessaires pour réaliser les tests. Or, la gestion des installations d'un puits d'hydrocarbures est extrêmement couteuse, et peut engendrer des frais pouvant atteindre un million d'euros par jour. 3054593 -4- Il s'ensuit que le test de pression est généralement réalisé très tôt, juste après la prise du ciment dans des conditions qui ne sont pas optimales car une partie du coulis de ciment peut ne pas être entièrement hydratée et peut se déformer sous la pression sans révéler la présence d'un micro-annulaire. Typiquement, le test de 5 pression est généralement réalisé 12 à 48 heures après le pompage du coulis de ciment dans le puits. Dans ces conditions, les agents de post-expansion n'ont pas encore forcément commencé à faire effet. En outre, le test de pression permet de vérifier uniquement la résistance du 10 bouchon de ciment lorsque la pression d'un fluide est appliquée sur le dessus du bouchon de ciment alors que le bouchon de ciment peut également subir une variation de pression par le dessous. Il s'ensuit qu'il existe un risque de formation d'un micro-annulaire depuis la partie inférieure du bouchon de ciment. 15 En outre, le test de chute de pression tolère une chute de pression de l'ordre de 35kPa par minute. Or, la chute de pression ne dépend pas seulement de l'ouverture du micro-annulaire, mais aussi du volume de fluide situé au-dessus du bouchon, qui est fonction de la longueur du bouchon et du diamètre du puits, ainsi que de la compressibilité du fluide. Ainsi, cette tolérance de chute de pression n'est 20 pas une grandeur représentative de l'intégrité du bouchon de ciment. La détermination des caractéristiques d'un coulis de ciment et du dosage d'agents de post-expansion est aujourd'hui réalisée de manière dichotomique en utilisant les résultats des tests de pression des précédents bouchons de ciment. 25 Cependant, les tests de pression n'étant pas précis, le procédé de détermination est grandement imprécis. Le problème technique de l'invention consiste à déterminer, avec une plus grande précision, si un bouchon d'un puits pétrolier présente un défaut, par 30 exemple un micro-annulaire s'étendant entre deux points d'ordonnée différente. 3054593 -5- EXPOSE DE L'INVENTION Pour résoudre ce problème technique, l'invention propose de simuler le comportement du bouchon lors de la prise au cours de temps. 5 A chaque instant incrémental de la simulation, la formation d'un micro-annulaire est recherchée. Si les conditions sont telles qu'aucun micro-annulaire ne peut se former, le bouchon est conforme aux attentes. 10 En revanche, si les conditions sont réunies pour qu'un micro-annulaire se forme, l'évolution du micro-annulaire est étudiée. Si, le micro-annulaire s'étend entre deux points critiques, le bouchon présente un défaut. A cet effet, l'invention concerne un procédé de détermination de l'intégrité 15 d'un bouchon d'un puits pétrolier, le procédé comportant les étapes suivantes : - modélisation numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon, au cours du temps, lors de la solidification du bouchon dans les conditions de profondeur ; - détection, au cours du temps, de la formation d'un micro-annulaire et/ou de 20 la détérioration du bouchon en fonction de l'au moins une caractéristique structurelle du bouchon par rapport à un critère de formation et/ou de rupture ; - lorsque la formation d'un micro-annulaire est détectée, modélisation numérique d'au moins une caractéristique structurelle du 25 bouchon, au cours du temps, lors de la solidification du bouchon dans les conditions de profondeur en fonction de l'évolution dimensionnelle du micro-annulaire au cours du temps ; et - si le micro-annulaire s'étend entre deux points critiques du puis et/ou si le bouchon est détérioré, détection d'un défaut sur le bouchon. 30 3054593 -6- L'invention permet de remplacer le test de pression d'un bouchon par une simulation numérique, plus précise. En effet, la simulation numérique de d'invention permet d'estimer les 5 possibilités de formation d'un micro-annulaire depuis la face supérieure et la face inférieure du bouchon. En outre, cette simulation numérique peut étudier l'intégrité du bouchon sur un temps plus important indépendamment des contraintes financières liées aux 10 coûts d'utilisation d'un puits d'hydrocarbures. De plus, l'invention permet de réduire les coûts d'utilisation d'un puits d'hydrocarbures par la suppression du test de pression. L'invention peut être appliquée à tous les types de bouchon formés par une 15 réaction de solidification, par exemple les bouchons réalisés par la prise d'un ciment. Selon un mode de réalisation, l'étape de modélisation numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon, au cours du temps, lors de la 20 solidification du bouchon dans les conditions de profondeur est réalisée en fonction : - des propriétés du bouchon; - des caractéristiques géométriques du bouchon; - des propriétés du puits; et 25 - des conditions environnementales. Les propriétés du bouchon rassemblent les propriétés physiques, chimiques, mécaniques, thermiques et hydrauliques. Les propriétés du puits intègrent, par exemple, la perméabilité des formations, la rigidité du tube métallique... Les 30 conditions environnementales permettent de déterminer si la réaction de prise est réalisée avec ou sans apport d'eau. 3054593 -7- Ce mode de réalisation permet de simuler avec une très grande précision la solidification du coulis dans les conditions de fond au cours du temps. Selon un mode de réalisation, l'étape de modélisation numérique d'au moins 5 une caractéristique structurelle du bouchon, au cours du temps, lors de la solidification du bouchon dans les conditions de profondeur prend en considération l'évolution des contraintes subies par le bouchon, l'évolution de la déformation du bouchon, l'évolution de la réaction chimique de prise du bouchon, l'évolution de la température au niveau du bouchon lors de la prise, l'évolution des propriétés du 10 bouchon et l'évolution de la pression des pores du bouchon. Ce mode de réalisation permet également de simuler avec une très grande précision la solidification du coulis dans les conditions de fond au cours du temps. 15 Selon un mode de réalisation, le procédé comporte également les étapes supplémentaires suivantes : - détermination des dimensions du micro-annulaire ; et - détermination de la quantité d'agents de post expansion nécessaire pour augmenter le volume du bouchon afin de combler les dimensions 20 déterminées du micro-annulaire. Ce mode de réalisation permet de dimensionner avec précision la quantité d'agents de post expansion nécessaire. 25 Avantageusement, la détérioration du bouchon est détectée en traction ou en cisaillement, par exemple selon le critère de Mohr-Coulomb. Ce mode de réalisation permet de détecter une défaillance du bouchon, par exemple lorsque la quantité d'agents de post expansion dégrade les caractéristiques 30 structurelles. 3054593 -8- Selon un mode de réalisation, lors de l'étape de modélisation numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon, au cours du temps, lors de la solidification du bouchon dans les conditions de profondeur, le procédé comporte également les étapes suivantes : 5 - détection d'une fin de prise correspondant à une évolution du degré de solidification par heure du bouchon inférieure à 2.104 ; - détermination d'une pression appliquée au-dessus du bouchon à partir des fluides placés au-dessus du bouchon après la détection d'une fin de prise ; - détermination d'une pression appliquée au-dessous du bouchon à partir des 10 fluides placés au-dessous du bouchon après la détection d'une fin de prise ; et - détermination des contraintes subies par le bouchon, après la prise, en fonction des pressions appliquées au-dessus et au-dessous du bouchon. 15 Ce mode de réalisation permet d'estimer les sollicitations subies par le bouchon après la prise du coulis, en fonction des fluides présents dans le puits. Selon un mode de réalisation, lors de l'étape consistant à déterminer les contraintes subies par le bouchon, après la prise, en fonction des pressions 20 appliquées au-dessus et au-dessous du bouchon, le procédé comporte également les étapes supplémentaires suivantes : - simulation de la propagation d'un micro-annulaire fortuit qui apparaitrait sur le dessus ou sur le dessous du bouchon, en fonction des pressions appliquées au-dessus et au-dessous du bouchon; 25 - si le micro-annulaire fortuit s'étend entre deux points critiques, détermination d'un débit du micro-annulaire fortuit ; et - si le débit du micro-annulaire fortuit est supérieur à un seuil, détection d'un défaut sur le bouchon. 3054593 -9- Ce mode de réalisation permet d'estimer l'évolution d'un micro-annulaire qui se formerait suite à des évènements aléatoires, par exemple la compaction d'un réservoir. 5 Selon un mode de réalisation, après l'étape consistant à détecter un défaut sur le bouchon par la présence d'un micro-annulaire fortuit, le procédé comporte également les étapes suivantes : - détermination de la dimension du micro-annulaire fortuit ; et - détermination de la quantité d'agents de post expansion nécessaire pour 10 augmenter le volume du bouchon afin de combler la dimension déterminée du micro-annulaire fortuit. Ce mode de réalisation permet de dimensionner avec précision la quantité d'agents de post expansion nécessaire pour éviter la propagation d'un micro-15 annulaire fortuit. DESCRIPTION SOMMAIRE DES FIGURES La manière de réaliser l'invention, ainsi que les avantages qui en découlent ressortiront bien de la description du mode de réalisation qui suit, à l'appui des 20 figures annexées dans lesquelles : la figure 1 est une vue en coupe d'une section d'un puits pétrolier obturé par un bouchon de ciment ; la figure 2 est un organigramme des étapes de détermination de l'intégrité d'un bouchon de ciment d'un puits pétrolier ; 25 la figure 3 est une vue en coupe d'une extrémité d'un bouchon de ciment présentant un micro-annulaire ; la figure 4 est une représentation de l'évolution d'un micro-annulaire en fonction des propriétés thermo-chemo-poro-élastiques du bouchon de ciment. 30 3054593 -10- MANIERES DE REALISER L'INVENTION La figure 1 illustre un puits pétrolier 10 de section circulaire comportant plusieurs réservoirs 15-17 distincts. Les réservoirs 15-17 sont séparés par des 5 barrières géologiques étanches 14. Par exemple, le premier réservoir 15 peut correspondre à un aquifère d'eau potable, le second réservoir 16 peut correspondre à une poche de gaz et le troisième réservoir 17 peut correspondre à un réservoir de pétrole. 10 L'invention vise la formation d'un bouchon 12, par exemple afin d'isoler durablement les réservoirs 15-17. Dans l'exemple de la figure 1, le bouchon de ciment 12 est formé dans un cuvelage 11 réalisé par un tube métallique, lui-même cimenté aux parois du puits 10. En variante, le bouchon 12 peut être réalisé directement sur les parois du puits 10. Le puits 10 peut également présenter 15 plusieurs cuvelages 11 et plusieurs bouchons 12 sans changer l'invention. En outre, le mode de réalisation des figures 1 à 4 décrit un bouchon de ciment 12. En variante, le bouchon peut être constitué par un matériau distinct du ciment, par exemple une résine. 20 Le bouchon de ciment 12 doit garantir l'isolation entre plusieurs points critiques A-D. Par exemple, le bouchon de ciment 12 vise à prévenir la contamination de la poche de gaz par le réservoir de pétrole. Pour ce faire, aucun fluide ne doit circuler entre les points critiques C et D ou entre une extrémité 25 inférieure 21 du bouchon de ciment 12 et le point critique C. Pour un autre exemple, le bouchon de ciment 12 vise à garantir l'étanchéité du puis 10 avec l'aquifère d'eau potable. Pour ce faire, aucun fluide ne doit circuler entre une extrémité supérieure 20 du bouchon de ciment 12 et l'aquifère d'eau potable. 30 Dans l'exemple de la figure 1, le bouchon de ciment 12 est défaillant car il permet une contamination de l'aquifère d'eau potable par la poche de gaz en raison 305 4 5 9 3 -11 de la présence d'un micro-annulaire 25 s'étendant entre les points critiques A et B dans le cas où la paroi métallique du tube disparaitrait par corrosion. Ainsi, il existe donc de nombreuses possibilités de défaillance d'un bouchon 5 de ciment 12. Pour déterminer si un bouchon de ciment 12 est efficace, la figure 2 illustre un procédé de détermination de l'intégrité d'un bouchon de ciment 12 selon un mode de réalisation de l'invention. La première étape consiste à modéliser 100, au cours du temps t, au moins 10 une caractéristique structurelle du bouchon de ciment 12 lors de l'hydratation e du bouchon de ciment 12 dans les conditions de profondeur. De préférence, cette étape 100 est réalisée en fonction : - des propriétés du bouchon 12 ; 15 - des caractéristiques géométriques du bouchon 12 ; - des propriétés du puits 10 ; et - des conditions environnementales. Dans la suite de la description, un exemple de réalisation sera décrit 20 précisément. Pour décrire l'hydratation du bouchon de ciment 12, le bouchon de ciment 12 est considéré dans un repère cylindrique rOz tel qu'illustré selon le plan rz de la figure 1. Le bouchon de ciment 12 peut être défini, en fonction de son hydratation 1 variant entre 0 et 1, selon les caractéristiques suivantes : le coefficient de dilatation thermique linéaire a ; 25 l'angle de frottement cp, généralement mesuré l'aide d'essais triaxiaux ; le coefficient de poisson t) ; le coefficient de Skempton B ; la résistance à la traction BS, obtenue à l'interface entre le bouchon de ciment 12 et le puits 10 ; 30 le module d'Young E ; le module de cisaillement G ; 3054593 -12- le module d'incompressibilité K ; le module de Biot lorsque la boue formant le bouchon de ciment 12 est saturée en liquide M ; la résistance à la traction TS, obtenue par mesure de la résistance à la 5 traction du ciment seul ; la résistance à la compression uni-axiale UCS ; le coefficient de Biot b ; et le coefficient d'hydratation s. 10 En outre, le fluide situé au-dessus ou en-dessous du bouchon (12) possède les caractéristiques suivantes : le seuil plastique du fluide au sens de la définition de Herschel-Bulkley r ; la consistance du fluide au sens de la définition de Herschel-Bulkley k ; l'index du fluide au sens de la définition de Herschel-Bulkley n ; 15 L'ensemble de ces caractéristiques n'est pas forcément nécessaire pour modéliser l'hydratation d'un bouchon de ciment 12 en fonction de la précision du modèle utilisé. 20 Ces caractéristiques sont décrites dans les ouvrages suivants : Coussy, O.: "Mécanique des Milieux Poreux", Editions Technip (1991) 437 ; Charlez, Ph.A.: "Rock Mechanics, Volume 1. Theoretical Fundamentals", Editions Technip (1991) 333 ; et 25 Wang, H.F.: "Theory of Linear Poroelasticity with Applications to Geomechanics and Hydrogeology", Princeton University Press (2000) 287. Certaines caractéristiques varient selon que les conditions environnementales entrainent un comportement drainé ou non drainé du ciment 12. Pour la suite du 30 développement, ces caractéristiques prendront l'indice k pour un développement pouvant intervenir indépendant dans les conditions drainées ou non drainées, 3054593 -13- l'indice d lorsqu'elles seront considérées dans les conditions drainées et l'indice u lorsqu'elles seront considérées dans les conditions non drainées. En outre, une caractéristique hk prendra la valeur 0 dans les conditions drainées et la valeur 1 dans les conditions non drainées. En outre, ces caractéristiques dépendent les unes des autres selon les équations suivantes : 3vi, - (1 + ) - bB 5 y' 3 - 2(1 + v ) - bB 3Vd + (1- 2vd) - bB 1 K u 3 - (1 - 2vd) - bB b= - 1 Kd u ) - (1 - 2vd)- (1+ vu)- b B - 3 vu vd B Kd 3(1 - bB) 3Ed E d = Eu E - b - K 3-2(1+vu)-bB 3 - (1 - 2vd) - bB . E E B 10 M= = b G - k = , \ K 2(1 + vk ; Kk 3 ) 11 - 2vk) . K, = Ku - b2 - M u 1- K bB L'hydratation du bouchon de ciment 12 peut être modélisée en fonction des éléments suivants : les contraintes appliquées o; 15 la déformation E ; la pression des pores Pi, ; la pression de vaporisation de l'eau dans les pores du ciment P','1, : or , le déplacement radial Ur ; la température de la réaction T ; 20 le degré d'avancement de l'hydratation du ciment ou de toute la réaction chimique e et la pression imposée P p ores analogue à un transfert de masse depuis l'extérieur du ciment sur le ciment, par exemple un apport en eau. 25 Par exemple, les contraintes a- et des pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 au cours du temps t lors de l'hydratation du bouchon de ciment 12 dans les conditions de profondeur sont modélisées par les équations suivantes lorsque le ciment est dans un milieu saturé : 3054593 -14- ( 2G ) 8o- -LKd - -tr - 1+2G - + b - 8pp - I +3Kd - (sd - cg + ad - ÔT)- I c5m)I +3Ku - au -Kd - ad c57- 3Ku - su +Kd - Sd (5pp= M -Lb - tr(58+ ) Ce système d'équations prend en compte l'évolution de la déformation E du 5 bouchon de ciment 12 par l'intermédiaire de la loi de Hooke. En outre, ce système d'équations modélise l'évolution de la réaction chimique Ç de prise du bouchon de ciment 12 et l'évolution de la température T au niveau du bouchon de ciment 12 lors de la prise car la réaction chimique est thermo-activée. Pour finir, ce système d'équations est un système à deux équations couplées dans lesquelles l'évolution 10 des contraintes a- est fonction de l'évolution des pressions de pores Pp. Afin de simplifier la résolution de ce système, les caractéristiques du bouchon de ciment 12 peuvent être intégrées dans les coefficients suivants : (k) 2G k) - - C1 K k 3 C2(k) = 3Kk - ak . C3(k) 3(1- 2hk)- Kk - sk C4(k) = h k - b . C5k) = hk - M - b . Ku .a u _Kd.a d C7 (k) - -.7h .Dk - Ku - su + Kd - Sd C(k) = 3hk - hk - M - 4G 15 -bP, . C.1`) hk C(k) 9 = Kk ± Pour résoudre le système, il est possible de faire des hypothèses sur le comportement du ciment en fonction de l'environnement du puits 10 et de la structure du ciment. Par exemple, il est possible de considérer que le ciment est 20 drainé. Il s'ensuit que les incréments de pression des pores peuvent se dissiper naturellement et les incréments de pressions de pores Pp sont nuls. Un comportement non drainé se modélise en supposant l'absence de transfert d'eau, c'est-à-dire avec Sm=O. En utilisant les coefficients précédents, les 25 contraintes a- et des pressions de pores Pp subies par le bouchon de ciment 12 peuvent s'écrire de la manière suivante : 3054593 =C1°)--15- 50 tr css - + 2 G - c5. + C u ) - c5T - 1 + C ) - cg - 1 8pp=C5(u) -tr8E +C6(u) - ST +C7(u) - cg Selon une autre hypothèse, l'eau peut être soutirée du ciment ce qui induit un 5 incrément des pressions de pores Ppores. Selon cette hypothèse, les contraintes o et des pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 peuvent s'écrire de la manière suivante : 66 = Ci(k) - tr& - 1 + 2G - + C2(k) - ÔT - 1 + C3(k) - 64- - I C 4(k) - 6P pores * P p = C5(k) - tr(SE + C6(k) - ÔT + C7(k) - 64 + C8(k) - 5p pores Dans les paragraphes suivants, la résolution des équations contraintes o et des pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 sera présentée dans le cas de l'hydratation d'un bouchon de ciment 12 saturé en considérant que les déformations subies sont planes. Pour ce faire, les changements de variables suivant peuvent être utilisés : 8r(ik) 8T(4k) c4(k) Ônpor es c5T(2k) 8f(k)k) c(k) c p po r es sr(k)(0) (k)(0) C(k)(0) 5n(0) - 3 1-pores - (k) = (k) - (k) - . () = (k) - (k) . sr(k") = (c(k)(°) + k). sT(') + c(k)(°) se) crc2sr+c3cgcr:c6sr+c7cg 6 2 1 3 P' - dr(u) - r - dr ro p c5Y(9k) = C(k) - Sp sr, = sr(d) +C(°) ° m f'81C(5u) - r - dr 4 P PI - r - dr 0 M 5Y(0) = (d)(0) + c(u)(0) 0 M 6 4 ro fM P' - r - dr 0 10 15 sr(d) +c(u) (51) 20 10 4 4 vapor ; 11 (d)(0) c4(u)(0) 8p(0), 8y12) (c k)C6(k)) 87- +(ck) - c7(k)) - cg (0) eik) = sri2 4 8 1P, - ÔT(u) - r - dr k) -E(C(k) C(k) C ar 14 = ar(4d) (c4(u) c8(u)) ° M 3 P pores ro P' - r - dr M 3054593 -16- ro - pP (n - r - dr ,p(k) c(k) 0 M p 1 - r - dr 0 Cr '= ead) (c 4(u) - cs)).65P p P p T2 = 6r(S) P p(n ( ro j,' - p P (n - r - dr m t 2 4 8 (k) C(k) c(k) 0 M P () ro ) 't 3 ' p PI M - r - dr ; 11 4 = a r - pvapor dans lesquels les indices r, 0 et z sont utilisées pour désigner les composantes normales de tenseurs (par exemple le tenseur des contraintes) dans les directions 5 radiales, orthoradiales et verticales. Ils sont aussi utilisés pour désigner les composantes des vecteurs (par exemple le vecteur des déplacements) selon les mêmes directions. L'exposant 0 est utilisé pour désigner les variables calculées à l'interface entre le bouchon 12 et le puits 10, pour un rayon égal à r0. 10 Soit un bouchon 12 cylindrique de rayon ro constitué d'un matériau thermo- chemo-poro-élastique subissant des incréments de pression en sa périphérie, de température ST, d'hydratation se, de pression de pore imposée 8 -Ppores, les équations modélisant les contraintes a- et les pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 peuvent s'écrire de la manière suivante : 15 scs, cg(k) - ci(k) - (Ô ± Ô£ z) srik) 8o- = Ck) - 8£ + C1') - (8£ 8£ z) + (k) ÔCS z = Cg(k) - Ô£ z Ci(k) - (Ô Ô£ 0) ± sri" pp = C5(k) - (S £r Ô£ + Ô£ z)± sr(2k) 20 En se plaçant loin des extrémités 20, 21 du bouchon 12, c'est-à-dire dans des conditions de déformation planes, les équations peuvent s'écrire sous la forme suivante: cso-, = c9(k) -58, Ci(k) - 5£ ± csr,(k) q`) - 5£ + ck) - S£r csïr 25 60-z = clk) -(6E, + 6E8) + ÔT,(k) pp = C5(k) - (Ôs + Ôsj+ sr(2k) 3054593 -17- L'équation d'équilibre s'écrit sous la forme suivante: o-r o-r - o- L'équation globale s'écrit sous la forme suivante: (k) 2G - " - + a C(k) k ) -- 6£ C(k) -- 6£ ) a6r1 = 0Ir ar 9 r 1 B ar Par ailleurs, les équations liant les déformations et les déplacements s'écrivent en symétrie de révolution sous la forme suivante: asti se = r r ar U E = r r L'équation globale peut donc être réécrite sous la forme suivante : 2G ( &51.1 8u (51.1 8u &5T(k) 0 .1 r r 1+ c(k)- r +C(k). r 1+ 1 r r ) L gar 1 r ar 15 Après quelques manipulations, cette équation peut être réécrite sous la forme suivante : 2c5ij x9 9 (k) C(k)) e°U (C'1"' 9 r+ 1 o C(k)) su&s.r (k) C9 (k) r +I + r +I-r2 r ) r ) r La résolution de cette équation est réalisée en tenant compte de deux 20 conditions limites. La première condition limite définit l'interaction entre le bouchon de ciment 12 et le puits 10 dans lequel il est placé. En supposant un comportement linéaire pour le déplacement à la paroi du puits 10, cette condition limite peut 25 s'écrire sous la forme suivante : 8u(°) .5°-?) = ko - r 1 r k - 8T(0) 0 5 10 3054593 -18- dans laquelle les valeurs ko et k1 dépendent des propriétés des matériaux du puits 10 et de la géométrie du puits 10, telle que le diamètre du trou et les diamètres internes et externes du tube métallique. 5 La seconde condition limite décrit, pour des raisons de symétrie, la nullité du déplacement au centre du bouchon de ciment 12 : C5Ur = r=0 Il s'ensuit que la première condition limite peut être réécrite dans la manière 10 suivante : k)(0) 8d°) C( +(Ci(k)(°) + ko) rr sr(k)(°) = 9 a5ur 3 - r =ro 0 Le système d'équation à résoudre s'écrit donc sous la forme suivante : 25j x(k) c(k)1 Côt C" (k) c(,)) 5u as (1k) C(k) r+ 9+ , r+ 1 9 r -o 9 r ) 8r 8r r ) r 15 k)(0) 8d°) C( +(Ci(k)(°) + ko) rr sr(k)(°) = 9 a5urar 3 - r=r0 0 C5Ur =0 r=0 Il est ainsi possible de résoudre ce système d'équation et d'obtenir les déplacements du bouchon de ciment 12 au cours du temps t. 20 Pour ce faire, il est possible de considérer une dernière hypothèse dans laquelle le ciment est imperméable, c'est-à-dire que le système est non drainé et l'incrément des pressions de pores Sppo's est nul. Selon une autre hypothèse possible, le ciment est placé en face d'une formation perméable, c'est-à-dire que le 25 système est drainé. Selon une autre hypothèse possible, le ciment est perméable sans apport d'eau. Selon une autre hypothèse, le ciment subi une variation des pressions de pores. Pour finir, les équations liant les déformations et les déplacements permettent d'obtenir les contraintes a- et les pressions de 3054593 -19- pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12. En variante, d'autres caractéristiques structurelles du ciment peuvent être modélisées. La résolution du système d'équations permet donc d'obtenir l'évolution 5 contraintes o et les pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 au cours du temps t lors de l'hydratation e dans les conditions de profondeur. Lorsque les contraintes o et/ou les pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 dépassent une valeur seuil, le bouchon de ciment 12 est 10 propice à la formation d'un micro-annulaire 25. La seconde étape du procédé consiste donc à détecter 101, au cours du temps t, si les contraintes o et les pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12 dépassent la valeur seuil pour adapter le modèle numérique en intégrant la formation d'un micro-annulaire 25. 15 Lorsque la formation d'un micro-annulaire 25 est détectée, le procédé atteint une étape 102 dans laquelle la modélisation est réalisée en prenant compte de l'évolution dimensionnelle du micro-annulaire 25 au cours du temps. Par exemple, il est possible de considérer que le modèle sans micro-annulaire 25 est valide aussi 20 longtemps que la résistance à la traction de l'interface entre le bouchon et le puis 10 n'est pas dépassée, ce qui se traduit par l'équation suivante : a?) - P,(,°) > -BS En outre, l'ouverture du micro-annulaire 25 est détectée lorsque l'équation 25 précédente n'est pas vérifiée. Cette ouverture du micro-annulaire 25 peut être caractérisée par l'équation suivante : micro - annulaire = Au(°)+ r -1- - A0-(°) + k- - 4T(°>1 k° ° ( 1 ko f ko 1) dans laquelle AOE"°), AU(°) r , et AT(°) sont les variations de contrainte, déplacement et température à la périphérie du bouchon comptée à partir du début 3054593 -20- de l'hydratation du ciment 12. Les deux premiers paramètres sont calculés dans les paragraphes suivants. En prenant l'hypothèse que le micro-annulaire 25 n'atteint pas les limites 5 supérieures 20 ou inférieures 21 du bouchon de ciment 12, que la pression de pores dans le ciment est supérieure à la pression de vaporisation de l'eau dans les pores et que le comportement est non-drainé. La contrainte radiale à l'interface entre le bouchon et le puits 10 est égale à la somme de la contrainte calculée pour un degré d'hydratation et de l'incrément de contrainte dû à l'augmentation du degré 10 d'hydratation tg selon la formule suivante : a(0) = 6(0) G.) + cs-6(0) Dans cet exemple, la pression de pores à l'interface entre le bouchon et le puits 10 est égale à la somme de la pression calculée pour un degré d'hydratation 15 et de l'incrément de pression dû à l'augmentation du degré d'hydratation tg selon la formule suivante : pp(°) = Pp(°)(n +6P,;°) La contrainte radiale à l'interface entre le bouchon et le puits 10 est égale à la 20 pression de pores à cette interface selon la formule suivante : 56c0) - (51)(0) = p((0)(n - 6r(0)(n L'incrément de contrainte radiale à l'interface entre le bouchon et le puits 10 se calcule alors selon le modèle thermo-chemo-poro-élastique en conditions non-25 drainées selon la relation suivante : 56(0) = c,(:)(0) . csk.(0) + c(u)(0) . csk.(e0) + sr (0(0) r r Il s'ensuit que l'incrément de pression de pore peut s'écrire de la manière suivante : 30 5pp(0) = cs(u)(0) .(8E(0) + 5E8(01+ cy5u)(0) 3054593 -21- En utilisant les changements de variables, l'équation peut s'écrire de la manière suivante : (c9(u)(0) _ (u)(0) (0) . 8E(3) +(ci(u)(c» _ c,p)(0)).5,(00) c5Tro) +1/(20) = 5 En utilisant les équations liant les déformations et les déplacements, l'équation peut s'écrire sous la forme suivante : (C9 p)(0) _ c5p)(0)) .5du ^ (ci)(0) c5 r (u)(0)) r(°) ^ c5 i(u2)(0) ^ T-(20) 0 r =ro o 10 Ainsi, le système d'équations à résoudre est le suivant : 2 8U C(u) C,(: f 4 )) su abY(u) C'(;) 9 2 ) r ) r (C9p)(0) _ c5 p)(0)) .5du ar ^ (ci(u)(0) c5(u)(0)) r(°) ^ c5 i(u2)(0) ^ T-(20) 0 ro r =ro =0 r =0 15 De la même manière que précédemment, il est ainsi possible de résoudre ce système d'équation et d'obtenir les déplacements du bouchon de ciment 12 au cours du temps t. Il s'ensuit qu'il est possible d'obtenir les contraintes a- et les pressions de 20 pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12. En outre, cette modélisation permet d'obtenir l'évolution du micro-annulaire 25 au cours du temps t. En considérant le micro-annulaire 25 illustré sur la figure 3, le modèle permet d'obtenir les largeurs du micro-annulaire 25 à plusieurs hauteurs el et e2. En outre, 25 au cours du temps t, le modèle permet de déterminer les évolutions géométriques tl-t4 du micro-annulaire 25 en fonction de l'évolution des hauteurs el et e2 et des caractéristiques du ciment. Pour un exemple, ces évolutions géométriques tl à t4 sont illustrées sur la figure 4 pour différents ciments. 3 05 4 5 9 3 -22- Les évolutions géométriques tl à t3 s'étendent depuis la face supérieure 20 du bouchon de ciment 12 jusqu'au cuvelage 11 au niveau de la barrière géologique 14. Ainsi, bien qu'un micro-annulaire 25 se forme dans le bouchon de ciment 12, il 5 n'est pas dangereux car il n'évolue pas entre deux points critiques A-D. En outre, l'évolution géométrique t4 s'étend entre la face supérieure 20 et l'aquifère d'eau potable 15. Il existe donc un risque de fuite du bouchon de ciment 12. L'étape 103 vise à détecter si un micro-annulaire 25 s'étend entre deux points critiques A-D. 10 Si aucun micro-annulaire 25 ne s'étend entre deux points critiques A-D, la modélisation continue. Dans le cas contraire, un défaut du bouchon est détecté dans l'étape 104. Le défaut est alors caractérisé en déterminant 105 les dimensions du micro-annulaire 25. Pour ce faire, le modèle peut être utilisé pour simuler le comportement du bouchon de ciment alors qu'un micro-annulaire s'étend entre 15 deux points critiques A-D. Par exemple, si un micro-annulaire 25 atteint le haut du bouchon de ciment 12, il s'ensuit que les efforts axiaux ne sont plus limités par le frottement du bouchon de ciment 12 sur les parois du puits 10 : la condition de déformations 20 planes ne s'applique plus. Il faut donc ajouter une contrainte axiale égale selon la formule suivante : 2 r° c5P P + P - - S 0-(hYd)(n - r - dr axial m ud bouchon r 2 z 0 0 dans laquelle : Pmud est la pression de boue s'appliquant au haut du bouchon de ciment ; 25Pbouchon est la contrainte provenant du poids du bouchon situé au-dessus du point considéré ; et (rshYd)(n est la contrainte axiale dans le bouchon avant que le micro-annulaire n'atteigne le haut du bouchon de ciment. 3054593 -23- En prenant l'hypothèse que le micro-annulaire 25 soit tellement fin qu'il n'y a pas diffusion de pression dans celui-ci. Le calcul des déformations et contraintes induites par cette pression axiale peut s'écrire de la manière suivante : Sur = cg(k) - Ô£ r cf") - (Ô + Ô£ z) 5 Sue = cg(k)-Ô£ ± ck) - (ÔS r Ô£ z) S6 z = Cg(k) - Ô£ z Ci(k) - (S £r S£0) pp = C5(k) -(Ôsr + Ô£ + Ô£ z) Après plusieurs manipulations analogues à celles réalisées précédemment, 10 l'équation peut s'écrire de la manière suivante : a2su (ac9(k) qo) asti (ack) q')) su r + As = 0 C9 (k) r + + r+ 8r~ 8r r ) 8r 8r r ) r 8r Z Trois conditions limites sont nécessaires pour résoudre cette équation. La première définit la nullité des variations de contraintes à l'interface entre le 15 bouchon de ciment 12 et le puits 10 selon l'équation suivante : S6(D) = r La seconde décrit la nullité du déplacement au centre du bouchon, pour des raisons de symétrie selon l'équation suivante : 20 Su = 0 r =0 La troisième décrit l'équilibre axial du bouchon de ciment 12 selon l'équation suivante : ro 2 - f Sui - r - dr = r2 - SP axial 0 25 Ces trois conditions limites permettent d'obtenir le système d'équations suivant : a2 su ( ac(k) c(k)) asu ac(k) c(k)) su ac(k) C(k) - r+ 9 + 9 1 r+ 1 1 9 1 r+ 1 (5-E are ar r ) ar ar r ) r ar z 3054593 -24- (k)(0) ÔCSUr r =ro 8u(0) Cg - ar +C(k)(°) - r C(k)(°) - C5£ = 0 1 r 1 0 ri acSu ro2 -(Pmud +P )-2f2f cyz(nYd)() - r - dr - 2 - f C(k) 1 L arr r ±8tirj cSE = z ro 2 - f C9(k) - r - dr SUr =0 r =0 5 De la même manière que précédemment, il est ainsi possible de résoudre ce système d'équation et d'obtenir les déplacements du bouchon de ciment 12 au cours du temps t et d'obtenir les contraintes o et les pressions de pores Pi, subies par le bouchon de ciment 12. En outre, cette modélisation permet d'obtenir l'évolution du micro-annulaire 25 au cours du temps t. 10 De préférence, ce calcul est réalisé avant le calcul du pas d'hydratation afin de vérifier si le micro-annulaire 25 est ouvert. En effet, l'application de la pression axiale induit une fermeture potentielle du micro-annulaire 25 par effet de Poisson. 15 Ainsi, lorsqu'un micro-annulaire 25 s'ouvre entre le bouchon de ciment et les parois du puits 10 tel qu'illustré sur la figure 3, il se produit des pertes de charges dues au seuil plastique de la boue, ce qui diminue d'autant la valeur de la pression dans le micro-annulaire. 20 En assumant que les vitesses d'écoulement sont négligeables, les pertes de charges s'écrivent de la manière suivante : 2r - (Sz (Spf - Y dans laquelle e correspond à l'ouverture du micro-annulaire 25, ry est le seuil plastique de la boue et 8z est l'incrément de profondeur compté le long de la 25 trajectoire du puits 10. Ainsi, pour un intervalle de profondeur, les pertes de charges sont évaluées par l'intégrale suivante : - dr 3054593 -25- z21 Apf = 2f;vdz Il s'ensuit que la pression à la profondeur z2 peut être calculée à partir de celle à la profondeur z1 à l'aide de l'équation suivante : s Z2 r = Prinud ± p - g - cos incl - (z2 - zi) 2f-vdz zi e où les second et troisième termes à droite du signe égal caractérisent l'augmentation de pression due à la densité de la boue et la diminution de la pression de par les frottements liés au seuil plastique de la boue. 10 Une nouvelle hypothèse est considérée selon laquelle le micro-annulaire 25 est une fonction linéaire de la profondeur pour l'intervalle de profondeur considéré, pour un incrément géométrique numérique, selon l'équation suivante : e=A-z+B dans laquelle A et B s'écrivent : 15 A= el - e2 Z1 - z2 B z1 - e2 - Z2 - el z1 - z2 Selon une autre hypothèse, l'ouverture du micro-annulaire 25 est une fonction linéaire de la pression selon la formule suivante : 20 Pmud=K-e+Po où K et Po sont des constantes déterminées. L'équation à résoudre pour évaluer l'ouverture e2 du micro-annulaire à la profondeur z2 en fonction de l'ouverture du micro-annulaire el à la profondeur z1 25 se propageant vers le bas s'écrit donc : a-x2 +b-x+c-Inx +d =0 avec : 5 Pr2nud x = e2 3 0 5 4 5 93 -26- a = K2 b = Po2 - P01 - (Ki + K2 ) - (ei)- p - g - cos ind - (z2 - zi) c = 2 . r y - (z2 - z1) d =[Ki - ei +Poi - P02 + p - g - COS incl .(z2- zi)_- el - 2ry - (Z2 - Z1) - I n e1 5 Cette équation permet de calculer les pertes de pression dans le micro-annulaire 25 en supposant un débit nul. Si un flux dans le micro-annulaire Q, ceci modifie les pertes de charges. En 10 supposant un fluide de Herschel-Bulkley et l'approximation de Poiseuille, l'écoulement, en régime permanent, dans un micro-annulaire 25 peut se calculer à partir des équations suivantes : 16Q k (n + 1) - (2n + 1) - IF" 7" - (douter nner )2 - (douter nne 1 4r, - (Sz p Yr douter d inner 15 dans laquelle douter et dinner sont les diamètres intrados et extrados du micro- annulaire 25. En supposant que l'ouverture du micro-annulaire 25 est faible comparativement au diamètre du bouchon selon les équations suivantes : 20 douter - d inner = 2e douter + dinner = 4ro, En supposant que le terme est une fonction linéaire de la profondeur pour l'intervalle de profondeur considéré selon l'équation suivante : 25 vf = A'. z + B' dans laquelle : A'= Z1 - Z2 1+1 n - (1- IF) " - (1 + n + 'pif) 305 4 5 9 3 -27- B, z1 - vi2 - Z2 - V/1 Z1 - z2 Le système d'équation à résoudre pour évaluer l'ouverture e2 et le paramètre 112 à la profondeur z2 en fonction de l'ouverture el et le paramètre yi à la 5 profondeur z1 pour un micro-annulaire 25 se propageant vers le haut s'écrit donc : 2ry - (z1 -z2 ) e K2 e2 + P02 = Ki - el + Pol - p - g - COS ind -(z2 - z1)+ .e2 - 1//2 - el vf vil 2 3n-(1 - w2) " (1 + n + nv2) 3Q k - r (n + 1) - (2n + 1) - IF$ 71-- e 22 0 yj La résolution de ces équations en fonctions des propriétés du ciment permet 10 de modéliser le débit du micro-annulaire 25. De préférence, le bouchon de ciment 12 ne devrait présenter aucun défaut. En outre, il peut être toléré un défaut au niveau du bouchon de ciment 12 si le débit du micro-annulaire 25 est très faible. Par contre, si le débit du micro-annulaire 25 est supérieur à une valeur seuil, il est nécessaire de reprendre la conception du bouchon de ciment 12. 15 Une méthode pour reprendre la conception du bouchon de ciment 12 consiste à déterminer la quantité d'agents de post expansion nécessaire pour augmenter le volume du bouchon de ciment 12 afin de combler les dimensions déterminées du micro-annulaire 25, tel que décrit à l'étape 106 du procédé. 20 En effet, le ciment a tendance à diminuer de volume durant son hydratation parce que le volume des produits est inférieur à celui des réactants. Cependant, il existe de nombreux additifs permettant d'induire une augmentation de volume du ciment. Certains sont basés sur des mélanges de sulfates de calcium ou de sulfate 25 de sodium ou de plâtre pour générer de l'Ettringite, par exemple selon la formule suivante : 6Ca2+ + 2A/ (OH)4 + 40H +3S042 + 26H20 Cab [A/ (OH)612- (SO4)2 - 26H20 Ettringite 3054593 -28- D'autres sont basés sur des compositions d'oxydes métalliques calcinés, comme l'oxyde de magnésium ou l'oxyde de calcium selon les formules suivantes : 5 MgO + H20 Mg (0 H)2 Bru cite Ca() + H20 Ca (OH) 2 ...._,...,__. Hydroxyde de calcium De nombreux facteurs impactent l'expansion des système cimentaires contenant de tels additifs dont le type d'additif, la concentration en additif, la 10 pression, la température. Le minéral produit a tendance à précipiter dans les zones où les contraintes sont les plus faibles, c'est-à-dire dans les pores ou les vides du système cimentaire, induisant une expansion du ciment, ce qui se mesure en laboratoire, et qui peut atteindre plusieurs pourcents. 15 Les réactions chimiques liées à la post-expansion peuvent être simulées de la même manière que l'hydratation du ciment, mais avec des constantes différentes. Aussi les modèles décrits dans les parties précédentes s'appliquent à l'identique. Une autre manière de les simuler consiste à ne leur attribuer qu'une variation 20 de volume, sans altération des autres propriétés du ciment. En conséquence, cela ramène le problème identique à celui de l'expansion thermique. En outre, la présence d'agents de post-expansion peut diminuer la résistance mécanique du bouchon de ciment 12. Dans tous les cas, c'est-à-dire avec ou sans 25 agents de post-expansion, le procédé peut également vérifier, au cours du temps t, si les contraintes subies par le bouchon de ciment 12 risquent d'engendrer des détériorations. Par exemple, le critère de Mohr-Coulomb peut calculer le risque de 30 détérioration en cisaillement selon les équations suivantes : 305 4 5 9 3 -29- csi - o - 63 - (1- g) - pp - UCS REVENDICATIONS1. Procédé de détermination de l'intégrité d'un bouchon (12) d'un puits pétrolier (10), le procédé comportant les étapes suivantes : - modélisation (100) numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon (12), au cours du temps (t), lors de la solidification du bouchon (12) dans les conditions de profondeur ; - détection (101), au cours du temps (t), de la formation d'un micro-annulaire (25) et/ou de la détérioration du bouchon (12) en fonction de l'au moins une caractéristique structurelle du bouchon (12) par rapport à un critère de formation d'un micro-annulaire (25) et/ou de rupture ; - lorsque la formation d'un micro-annulaire (25) est détectée, modélisation (102) numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon (12), au cours du temps (t), lors de la solidification du bouchon (12) dans les conditions de profondeur en fonction de l'évolution dimensionnelle du micro-annulaire (25) au cours du temps (t) ; et - si le micro-annulaire (25) s'étend (103) entre deux points critiques (A-D) du puis (10) et/ou si le bouchon (12) est détérioré, détection (104) d'un défaut sur le bouchon (12). 2. Procédé de détermination selon la revendication 1, dans lequel l'étape de modélisation (100, 102) numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon (12), au cours du temps (t), lors de la solidification du bouchon (12) dans les conditions de profondeur est réalisée en fonction : - des propriétés du bouchon (12) ; - des caractéristiques géométriques du bouchon (12) ; - des propriétés du puits (10) ; et - des conditions environnementales. 3054593 -32- 3. Procédé de détermination selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'étape de modélisation (100, 102) numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon (12), au cours du temps (t), lors de la solidification du bouchon (12) dans les conditions de profondeur prend en considération l'évolution des 5 contraintes (o-) subies par le bouchon (12), l'évolution de la déformation (E) du bouchon (12), l'évolution de la réaction chimique de prise du bouchon (12), l'évolution de la température (T) au niveau du bouchon (12) lors de la prise, l'évolution des propriétés du bouchon (12), et l'évolution de la pression des pores (Pp) du bouchon (12). 10 4. Procédé de détermination selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel le procédé comporte également les étapes supplémentaires suivantes : - détermination (105) des dimensions du micro-annulaire (25) ; et - détermination (106) de la quantité d'agents de post expansion nécessaire 15 pour augmenter le volume du bouchon (12) afin de combler les dimensions déterminées (104) du micro-annulaire (25). 5. Procédé de détermination selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel la détérioration du bouchon (12) est détectée (101) en traction. 20 6. Procédé de détermination selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel la détérioration du bouchon (12) est détectée (101) en cisaillement, par exemple selon le critère de Mohr-Coulomb. 25 7. Procédé de détermination selon l'une des revendications 1 à 6, dans lequel, lors de l'étape de modélisation (100, 102) numérique d'au moins une caractéristique structurelle du bouchon (12), au cours du temps (t), lors de la solidification du bouchon (12) dans les conditions de profondeur, le procédé comporte également les étapes suivantes : 30 - détection (110) d'une fin de prise correspondant à une évolution du degré de solidification par heure du bouchon (12) inférieure à 2.104 ; 3054593 -33- - détermination (111) d'une pression (Psup) appliquée au-dessus (20) du bouchon (12) à partir des fluides placés au-dessus (20) du bouchon (12) après la détection (110) d'une fin de prise ; - détermination (111) d'une pression (Pinf) appliquée au-dessous (21) du 5 bouchon (12) à partir des fluides placés au-dessous (21) du bouchon (12) après la détection (110) d'une fin de prise ; et - détermination (112) des contraintes subies par le bouchon (12), après la prise, en fonction des pressions (Psup, Pinf) appliquées au-dessus (20) et au-dessous (21) du bouchon (12). 10 8. Procédé de détermination selon la revendication 7, dans lequel l'étape consistant à déterminer (112) les contraintes (o) subies par le bouchon (12), après la prise, en fonction des pressions (Psup, Pinf) appliquées au-dessus (20) et au-dessous (21) du bouchon (12), le procédé comporte également les étapes 15 supplémentaires suivantes : - simulation de la propagation d'un micro-annulaire (25) fortuit qui apparaitrait sur le dessus (20) ou sur le dessous (21) du (12), en fonction des pressions (Psup, Pinf) appliquées au-dessus (20) et au-dessous (21) du bouchon (12) ; 20 - si le micro-annulaire (25) fortuit s'étend entre deux points critiques (A-D), détermination d'un débit du micro-annulaire fortuit ; et - si le débit du micro-annulaire fortuit est supérieur à un seuil, détection (104) d'un défaut sur le bouchon (12). 25 9. Procédé de détermination selon la revendication 8, dans lequel après l'étape consistant à détecter un défaut sur le bouchon par la présence d'un micro-annulaire (25) fortuit, le procédé comporte également les étapes suivantes : - détermination (105) de la dimension du micro-annulaire (25) fortuit ; et - détermination (106) de la quantité d'agents de post expansion nécessaire 30 pour augmenter le volume du bouchon (12) afin de combler la dimension déterminée (104) du micro-annulaire (25) fortuit.