FR 3061770 A1 20180713 FR 1750153 A 20170106 1 PROCEDE DE SIMULATION DE FORCES APPLIQUEES A UNE AILE DANS UN ECOULEMENT DE FLUIDE L'invention concerne un procédé mis en oeuvre par ordinateur de simulation en temps réel d'une force et/ou d'un moment, appliqué à un corps ou à une aile dans un écoulement de fluide, et plus particulièrement d'un tel procédé mis en oeuvre dans un simulateur de vol. Elle concerne également un procédé de modélisation d'une telle force et/ou d'un tel moment. On entend par « aile » l'intégralité d'un système volant comprenant à la fois les parties latérales symétriques mais aussi le corps du système volant, c'est- à-dire l'avion au sens aérodynamique. Un simulateur de vol peut permettre d'entraîner des pilotes au vol sur un type d'avion particulier en limitant le recours à un entraînement sur un avion réel. Il peut également permettre la réalisation d'études de situations spécifiques sur le vol du type d'avion simulé. Typiquement, un tel procédé de simulation comporte les étapes suivantes : l'acquisition : des données émises par un pilote sont captées et par exemple converties en données numériques ; le calcul : un processeur peut calculer des paramètres spatiaux de l'aile en vol, actualisés en fonction des différents paramètres acquis ; l'affichage des résultats : des données issues du calcul sont transmises au pilote. Ces indications peuvent par exemple consister à afficher la représentation de l'espace de vol au moyen d'écrans, ou à réaliser un retour de force dans un instrument de commande. Le temps de latence entre l'action du conducteur et le résultat dans la restitution de stimuli perceptuels peut introduire des malaises (mal de simulateur), ou plus simplement détériorer la qualité de la simulation, s'il est trop différent de ce qui est ressenti lors de la conduite d'un avion réel. Le temps de latence recommandé par la Federal Aviation Administration, dans le cas des simulateurs de vol, est inférieur à 150 ms (Federal Aviation Administration, 1991, Airplane simulator qualifications, Advisory Circular AC 120-40B). Cette condition est remplie par les simulateurs les plus aboutis dans l'état de l'art. Ce temps de 3061770 2 latence, compte tenu de la durée des étapes d'acquisition et d'indication, contraint la durée du calcul à être inférieure à 10 ms, préférentiellement inférieure à 6 ms pour des calculs liés aux commandes de vol et aux calculs de l'aérodynamique de l' aile. 5 Les simulateurs de vol utilisent typiquement des systèmes comprenant des pointeurs de données, stockées dans des tables, de manière à respecter la durée maximum du calcul : des données des ailes, par exemple le coefficient de traînée ou de portance, sont répertoriés dans des tables en fonction de paramètres 10 de vol tels que l'incidence de l'aile, le nombre de Mach, la distance au sol, la configuration bec et volets de l'avion. Une interpolation linéaire peut être réalisée entre ces données discrètes pour estimer un coefficient de l'aile dans une configuration spatiale précise. L'utilisation de pointeurs de données permet au calcul d'être rapide. En revanche, certaines configurations de l'aile ne peuvent pas 15 être calculées de manière réaliste en utilisant cette méthode. Lors d'un atterrissage, l'effet de sol entraîne une modification majeure des écoulements autour d'une aile : cet effet est introduit dans une simulation selon l'état de l'art par des valeurs empiriques, et peut s'avérer inexact ou imprécis, et/ou impossible à calculer pour certaines attitudes de l'aile simulée. D'autres modifications des 20 écoulements autour d'une aile ne peuvent pas être simulées par des pointeurs de données, par exemple le décollement de la couche limite et/ou le cisaillement d'un vent particulier, ou en rafale, qui pourrait entraîner un décrochage Une méthode permettant de résoudre ce problème technique pourrait 25 consister à réaliser des simulations numériques des écoulements fluides autour de l'aile simulée, de manière à calculer les forces appliquées sur l'aile en fonction des paramètres de vol. Différentes méthodes de calcul des écoulements fluides existent. Parmi elles, les calculs utilisant la méthode des éléments finis permet de calculer précisément les forces exercées sur une aile. Un maillage de l'espace et 30 des calculs dans chacune des mailles de l'espace est nécessaire : ce type de calcul converge en un temps caractéristique d'une dizaine de minutes à une dizaine d'heures. Une méthode semi-analytique a été développée par une partie des inventeurs : la méthode des sources ponctuelles réparties (Distributed Point Source Method en anglais, ou DPSM), décrites dans les demandes de brevet W02015177364 et W02007071735, permet de réduire le maillage dans l'espace à 3061770 3 un maillage d'une interface. Cette méthode nécessite cependant un maillage et des calculs sur au moins plusieurs milliers de points, et ne permet pas de respecter la contrainte de temps imposée par les normes des simulateurs de vol. L'invention vise à surmonter au moins un des inconvénients précités de 5 l'art antérieur. Un objet de l'invention permettant d'atteindre ce but, partiellement ou totalement, est un procédé mis en oeuvre par ordinateur de simulation en temps réel d'au moins un élément choisi parmi une force et un moment, appliqué à un corps défini par un volume dans un écoulement de fluide ayant un vecteur vitesse 10 principale représentant la vitesse dudit écoulement à l'infini, dans lequel ledit corps est au préalable modélisé par au moins deux sources ponctuelles d'un champ de vitesse, dont au moins une source scalaire, générant un champ de vitesse radial et associée à un débit massique scalaire ks, et au moins une source vectorielle, générant un champ de vitesse solénoïdal, associée à un débit massique vectoriel 15 ?R, lesdites sources étant agencées à l'intérieur dudit volume, ledit procédé comportant au moins une des étapes consistant à : (a) simuler une superposition des contributions des écoulements de fluide au moins d'un écoulement de vitesse principale, d'une dite source scalaire associée à un débit massique scalaire ks et d'une dite source vectorielle 20 associée à un débit massique vectoriel kR, et (b) évaluer au moins un élément choisi parmi une force et un moment, par une fonction linéaire dépendant dudit vecteur vitesse principale, d'au moins un dit débit massique scalaire ks et d'au moins un dit débit massique vectoriel kR, en au moins un point correspondant à une dite 25 source. Selon des modes de réalisation particuliers d'un tel procédé : Ladite simulation peut être une simulation en champ lointain. Le dit corps peut être modélisé par moins de cent dites sources. Deux dites sources scalaires peuvent être agencées de manière à 30 former un dipôle. Dans ce cas, les débits massiques scalaires ks associés aux deux dites sources formant ledit dipôle peuvent être strictement différents et de signes opposés. 3061770 4 Au moins deux sources vectorielles contra-rotatives peuvent être agencées à l'intérieur d'un volume définissant ledit corps, dont lesdits débits massiques vectoriels ?R associés sont de sens opposés. Dans ce cas, les débits massiques vectoriels peuvent être orientés parallèlement à ladite direction d'un 5 vecteur vitesse principale, les deux dites sources formant une direction normale à la direction dudit vecteur vitesse principale. Ledit corps peut être une aile. Des sources peuvent être agencées le long d'une ligne correspondant à une aile simple. 10 Au moins un élément représentatif de l'environnement du corps peut être au préalable modélisé par au moins un élément choisi parmi une source externe scalaire associée à un débit massique scalaire externe ks' et parmi une dite source externe vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe kR', auquel cas: 15 - on superpose également les contributions des écoulements de fluide de chaque dite sources pendant ladite étape (a) et - on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytique également en fonction d'au moins un dit débit massique externe ks' et d'au moins d'un dit débit massique vectoriel externe kR'. 20 Dans ce cas, en outre, - ledit corps peut être proche du sol, ledit sol coïncidant localement avec un plan, lesdites sources étant au préalable agencées dans un premier demi-espace formé par ledit plan ; - au moins une source externe miroir scalaire associée à un débit massique 25 scalaire externe miroir ks' et au moins une dite source externe miroir vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe miroir kR' peuvent être agencées dans l'autre demi-espace formé par ledit plan, auquel cas: - on superpose également les contributions des écoulements de fluide 30 desdites sources pendant ladite étape (a) et - on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytique également en fonction d'au moins un dit débit massique externe miroir ks' et d'au moins d'un dit débit massique vectoriel externe miroir ?R'. 3061770 5 Un autre objet de l'invention est un produit programme d'ordinateur stocké sur un support d'enregistrement adapté à mettre en oeuvre un tel procédé. Encore un autre objet de l'invention est un support d'enregistrement sur lequel est stocké un tel programme. 5 Encore un autre objet de l'invention est un simulateur de vol caractérisé en ce qu'il comporte au moins un calculateur configuré pour recevoir au moins des premières données acquises par un utilisateur, une mémoire contenant des secondes données représentatives de l'écoulement de fluide autour dudit corps, et en ce que le dit calculateur est configuré pour mettre en oeuvre un tel procédé. 10 Encore un autre objet de l'invention est un procédé de construction d'un modèle de corps dans un écoulement de fluide ayant au moins un vecteur vitesse principale représentant la vitesse à l'infini, ledit corps étant associé à au moins deux paramètres aérodynamiques choisis parmi un coefficient de traînée, un coefficient de portance, un coefficient de roulis, un coefficient de tangage et un 15 coefficient de lacet, chaque coefficient étant déterminé dans une ou des configurations spatiales dudit corps connues, dans ledit écoulement de fluide, ledit procédé comportant au moins les étapes consistant à : (a) agencer dans l'espace simulé au moins deux sources ponctuelles de fluide, dont au moins une source scalaire de fluide, associée à un débit massique 20 scalaire ks inconnu, et au moins une source vectorielle de fluide, associée à un débit massique vectoriel kR, inconnu, lesdites sources étant agencées à l'intérieur dudit volume défini par ledit corps et (b) déterminer la valeur de chaque dit débit massique scalaire ks et chaque dit débit massique vectoriel kR en fonction d'une partie des conditions aux 25 limites imposées par au moins un vecteur vitesse principale et en fonction d'au moins un dit paramètre aérodynamique. Avantageusement, l'on peut déterminer dans ladite étape (b) la valeur de chaque dit débit massique scalaire kS et chaque dit débit massique vectoriel kR par la méthode de la source ponctuelle répartie. 30 3061770 6 L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages, détails et caractéristiques de celle-ci apparaîtront au cours de la description explicative qui suit, faite à titre d'exemple en référence aux dessins annexés dans lesquels : la figure 1 illustre l'agencement dans l'espace de sources S selon 5 l'invention ; la figure 2 illustre un procédé de construction d'un modèle selon un mode de réalisation de l'invention ; la figure 3 illustre la construction d'un modèle selon l'invention adapté à la simulation d'une interaction entre une aile et un événement extérieur ; 10 - la figure 4 illustre une aile A dans une configuration susceptible d'être affectée par un effet de sol ; la figure 5 illustre la construction d'un modèle selon l'invention adapté à une simulation de l'effet de sol ; la figure 6 illustre une simulation du coefficient de portance selon 15 l'invention ; la figure 7 illustre une construction de modèle selon l'invention permettant de simuler l'effet Magnus et une traînée de forme ; la figure 8 illustre une section d'un cylindre infini, correspondant à un corps ou à une aile ; 20 - la figure 9 illustre une simulation d'un écoulement de fluide autours d'une aile A, dont la forme est un cylindre infini simulé par un modèle selon l'invention dans lequel deux sources scalaires et sont agencées en dipôle ; la figure 10 illustre des coefficients de traînée et des coefficients de portance évalués comparativement selon une méthode de l'art antérieur et selon 25 l'invention ; la figure 11 illustre une aile A et un agencement de sources S selon l'invention ; la figure 12 est une photographie d'un simulateur SIM selon l'invention. 30 L'invention comprend une étape de résolution de calcul par la méthode des sources ponctuelles réparties (Distributed Point Source Method en anglais, ou DPSM), décrite dans les demandes de brevet W02015177364 et W02007071735. En préambule, cette méthode nécessite la connaissance des équations régissant l'évolution de grandeurs physiques dans les différents milieux simulés et leur 3061770 7 solution particulière dans le cas d'une source ponctuelle (fonction de Green). Elle peut être comparée, dans son principe, à des méthodes de type intégrales de frontières, aux méthodes des singularités, ou aux autres méthodes des éléments finis de frontière (ou BEM pour Boundary Element Method en anglais). Cette 5 méthode ne nécessite que le maillage des surfaces ou des interfaces physiques entre les objets de la simulation. La méthode DPSM est basée sur une distribution spatiale de sources ponctuelles, disposées de part et d'autre de surfaces actives des objets de la simulation. Cette méthode de calcul semi-analytique repose sur une superposition de points émetteurs (ou « lumineux »), appelés sources, dont les 10 poids, appelés valeurs associées, sont déterminés de manière à satisfaire l'ensemble des conditions aux limites d'un problème. Le principe consiste à substituer aux objets présents dans le système, des couches ou des surfaces comportant des sources ponctuelles situées de part et d'autre d'une interface. La disposition des sources est associée à un maillage de points tests situés sur les 15 interfaces. Ces sources sont destinées à restituer les grandeurs physiques (champs, potentiel, pression, etc.) présentes dans l'objet de la simulation et sont calculées de manière à vérifier les conditions aux limites sur les points tests répartis sur des interfaces. La méthode DPSM utilise l'égalité C = Mi.k, dans laquelle C est un 20 vecteur comprenant les conditions aux limites du domaine d'une simulation, M, est une matrice d'intercouplage entre des sources S et des points test, les points test étant agencés selon un maillage aux interfaces, et les sources S disposées de part et d'autre des points de test représentant des interfaces dans des réalisations de l'art antérieur. k est un vecteur des valeurs associées aux sources, inconnu lors 25 de la construction d'un modèle. Dans l'ensemble des réalisations de l'invention, les éléments de k sont des débits massiques. La matrice M, peut être inversée de manière à déterminer ?. La valeur d'une grandeur physique simulée en un point P de l'espace, ou du domaine spatial de simulation, est calculée ou évaluée en utilisant le produit Mr.k (My représentant dans ce cas une matrice d'observation). 30 Les inventeurs ont découvert qu'il est possible d'utiliser une partie de cette méthode de manière à évaluer ou à simuler des forces ou des moments appliqués à une aile : en calculant des grandeurs macroscopiques. Il est possible d'utiliser conjointement des formulations intégrales telles que le théorème du 3061770 8 rotationnel (théorème de Stockes) et/ou le théorème de flux-divergence (théorème de Green-Ostrogradski). Dans les réalisations de l'invention, ces équations intégrales sont utilisées pour calculer des forces ou des moments ; 5 en exprimant des forces ou les moments sous des hypothèses de champ lointain. Ces hypothèses permettent de ne pas réaliser de maillage des objets de la simulation, mais d'utiliser des points représentatifs, comme un ou plusieurs barycentres. De cette manière, il est possible de calculer des forces en utilisant moins de 100 sources 10 S et préférentiellement moins de 10 sources S, alors qu'un maillage réalisé dans l'art antérieur nécessite au moins plus d'un millier de sources S, complexifiant le calcul et allongeant le temps de traitement du calcul. 15 La figure 1 illustre l'agencement dans l'espace de sources S, selon l'invention. En particulier, la figure 1 correspond au cas dans lequel un corps C correspond à une aile A. De manière générale, les différentes réalisations décrites peuvent être mises en oeuvre indifféremment pour un corps C ou une aile A. Dans des réalisations de l'invention, on construit un modèle d'une aile A (ou avion) 20 dans un écoulement de fluide FLU. L'écoulement de fluide FLU est décrit au moins par un vecteur vitesse principale V, illustré par une flèche épaisse dans la figure 1. Dans des réalisations de l'invention, plusieurs vecteurs V peuvent être considérés : V peut être différent pour chacune des sources. 25 Le corps C ou l'aile A peuvent être décrits par un volume. Ce volume est par exemple défini par l'interface entre l'aile A et l'écoulement de fluide FLU. On définit par « source S scalaire » une source S ponctuelle entraînant un champ de vitesse radial. Chaque source scalaire est associée à un débit massique 30 scalaire ks. Dans les réalisations de l'invention, la dimension du débit massique scalaire ks associé à une source S est homogène à un débit massique, exprimée en kg.s On définit par source S vectorielle une source S ponctuelle entraînant un 35 champ de vitesse de divergence nulle, solénoïdal. Chaque source vectorielle est 3061770 9 associée à un débit massique vectoriel ?R. Dans les réalisations de l'invention, la dimension d'un débit massique vectoriel kR est homogène à un débit massique, exprimée en kg.s 1. 5 On définit par « simulation en champ lointain », ou « simulation réalisée en champ lointain », une simulation procédant à une décomposition phénoménologique de la traînée et/ou de la portance d'un corps C ou d'une aile A pour évaluer , en opposition à une « simulation en champ proche », correspondant à une évaluation d'une traînée et/ou d'une portance par intégration d'efforts de 10 pression et/ou de frottement à l'interface définissant le volume dudit corps C ou de ladite aile A. Dans la figure 1, un ensemble de quatre sources S ponctuelles (S1, S2, S3 et S4) est agencé à l'intérieur du volume défini par l'aile A. De manière générale, 15 au moins deux sources S peuvent être agencées à l'intérieur du volume défini par l'aile A. Dans la figure 1, deux sources S sont agencées au centre de l'aile A : la source S1 qui est une source S scalaire associée à un débit massique scalaire ks inconnu et la source S2, qui est une source vectorielle, associée à un débit massique vecteur kR inconnu. 20 De manière générale, au moins deux sources S sont agencées à l'intérieur du volume, dont une source S dite scalaire et une source S dite vectorielle. Deux autres sources sont illustrées dans la figure 1 ; S3 et S4 sont des sources agencées à deux extrémités de l'aile A. S3 et S4 sont des sources S vectorielles et contra- 25 rotatives, c'est-à-dire que les débits massiques vectoriels kR qui leur sont respectivement associés sont de sens opposés. Dans l'invention, les débits massiques vectoriels kR associés aux sources S3 et S4 peuvent être orientés parallèlement à la direction du vecteur vitesse principale V, les deux sources S formant une direction normale à la direction du vecteur vitesse principale V. Les 30 avantages d'une modélisation illustrée dans la figure 1 sont décrits ultérieurement. La figure 2 illustre un procédé de construction d'un modèle selon un mode de réalisation de l'invention. De manière générale, lors de la construction d'un modèle selon l'invention, le corps C ou l'aile A est associée à au moins deux paramètres aérodynamiques. Ces paramètres peuvent être choisis parmi un 35 coefficient de traînée, un coefficient de portance, un coefficient de roulis, un 3061770 10 coefficient de tangage et un coefficient de lacet. Ces coefficients correspondent à des paramètres de l'aile A déterminés dans l'état de l'art pour des configurations spatiales et aérodynamiques connues de l'aile A, par exemple déterminés expérimentalement au préalable, dans un écoulement de fluide FLU connu. Ces 5 paramètres peuvent correspondre à des paramètres des abaques utilisés par les pointeurs d'abaque dans les réalisations de l'art antérieur. Les sources S illustrées (S1, S2, S3 et S4) dans la figure 2 correspondent aux quatre sources illustrées dans la figure 1 : la modélisation comporte deux source S1 et S2 agencées au centre (S1 étant une source S scalaire, associée au 10 débit massique scalaire ks et S2 étant une source S vectorielle, associée au débit massique vectoriel kRy. La modélisation comporte en outre deux autres sources S vectorielles, dites sources marginales, S3 et S4. Les sources S3 et S4 sont, dans les réalisations de l'invention, contra-rotatives et sont respectivement associées aux débit massiques vectoriels kivrrx et kivigx. La source S3 (appelée source 15 rotationnelle marginale Tribord) et la source S4 (appelée source rotationnelle marginale Bâbord) sont agencées de part et d'autre des sources S1 et S2, à une distance b des sources S1 et S2 (2.b correspondant à l'envergure de l'aile A). Dans le cas illustré dans la figure 2, les directions des sources vectorielles S3 et S4 sont normales au vecteur vitesse principale V illustré. Cette condition n'est par 20 exemple pas vérifiée lors d'une modélisation dans laquelle une composante du vent est un vent de travers. De manière générale, pour une aile A de surface S, de coefficient de traînée C, et de coefficient de portée Cz, on peut dériver la force de portance Fz et la force de traînée Fx suivantes : 25 Fz = -1 p.V 2 . S.Cz et 2 1 , Fx 2 où p est la densité massique du fluide FLU en Kg.m 3. Le débit massique vectoriel 21? peut être écrit sous la forme 2R = p. (to. dS). dl, to étant la vorticité en s et dl un élément vectoriel de longueur. (1) (2) 3061770 11 Par analogie avec des forces électromagnétiques, la force de portance Fz et la force de traînée Fx peuvent être exprimée de la manière suivante : Fz =V A 11,1? (3) Fx =V. Às (4) 5 L'équation (3), correspondant à la source S2, peut être écrite de manière matricielle : ( _i. (5) . I x\ 1 V . .2 y2 -V Rz z Ry 1 0 -V z +V ( Rx fy Vz- 2Rx - Vx- 2Rz + V z 0 - V x 2Ry .2 .2 0 \.f Z ) \,V x Ry -V y Rx) \- V y + V x ) \il..RZ ) Dans la modélisation illustrée en figure 2, le vecteur vitesse principale V est orienté selon l'axe x illustré, tel que Vy = V, = 0. Dans l'exemple illustré et de 10 manière non limitative, le débit massique vectoriel associé à S2 est orienté selon y, les composantes selon x et z étant nulles. Dans ce cas : (f x` (o o 0 (0 (0 fy - o 0 - V x 2Ry = 0 (6) fz) 0 +vx 0 ) 0 ) v,c/I,Ry) La force de portance est réduite dans l'équation (6) à f,. vx.kRy. L'équation (4), correspondant à la source S1, peut être écrite de manière 15 matricielle : (.fx (1)3, rt, 2 (vx o e (ils` (7) ,x- s o vy o . /1,s F = f o 0 vz y /1,,s y J y Vy .2s = V . y2 S f Z ) -1) Z ) V z.2s ) La force de traînée peut être réduite dans cet exemple de modélisation à fx.vx.k, : la force F a une seule composante en x (traînée) orientée selon x si V n'a qu'une composante selon x. 20 Les équations précédentes montrent qu'il est possible de modéliser, en considérant les sources S1 et S2, des forces parallèles et/ou normales à l'écoulement de fluide FLU de vecteur vitesse principal V en utilisant 3061770 12 respectivement les propriétés des sources S scalaires et rotationnelles. La force 1 résultante appliquée au point correspondant à S1 et S2, associées à 41:tollRy5l1Rz51''SJ est : ( 0 -vz +v ( 1 (vx 0 0(ils (8) AR.,, F = +vz 0 -vx 2Ry + 0 V Y O - as -V + - V x 0 2 0 0 V \2s) 5 ) R Z ) Z ) , S ' ) 5 soit : ( iliS ill2z - ll'R» V x F = -2'z ils 2,,, vY (9) 2 - 2 2 V \, Ry My S ) \ Z ) Il est également possible de dériver l'expression analytique des vitesses créées par une source S scalaire (isotrope, fonction de Green) associée à un débit massique scalaire ks. On considère par exemple une source S scalaire, de 10 coordonnée ro, rayonnant en un point de coordonnée r. On peut définir sa coordonnée relative R de la manière suivante : avec : 1 15 La vitesse rayonnée au point de coordonnée r est alors donnée par : ( x-x0 (r.' Y zi si (14) 17 = V Y V x 1 R=i -io= y-y0 r 0 ± r y 0 ils s) (15) V z ) Z - Zo i r 0 0 +r \k (16) 2 R=(rx2+ry+rz2 )1/2 ( + rx 0 0 ( /1,5 4.71..p.R3. La source S scalaire associée au débit massique ks rayonne de manière isotrope. 3061770 13 On peut de manière analogue, considérer une source S vectorielle de coordonnée ro, associée à un débit massique vectoriel ?R, et dériver l'expression de la vitesse rayonnée en un point de coordonnée r. Les équations (14) et (15) restent vérifiées et : 5 V x RAÉ> (2Rx ( rx (17) V Y _ 4 .7 - .le A z 2Ry r Y 2Rz ) rz d'où : V x V Y 1 ( (18) V -Ry -r z - aRZ - r y r Z ) Rz - x - 2 .rz .r y 4.7c.p.R3. Si ro est la coordonnée d'une première source S vectorielle par rapport à une seconde source vectorielle, la première source vectorielle rayonne la vitesse 10 suivante sur la deuxième source vectorielle: ( 0 + rz -Y ( rz rx /lRy + r 0 Y ) RZ ) et rayonne la force suivante : V x 1 V Y z (19) 1 fi -2122z /1,R2y ( 2R2z 'I"R2y V x 2R2x V Y V ) Z ) ( fy F= fy Jz) 2R2x (20) Dans le cas où ?R ne comprend qu'une composante en x (cas correspondant 15 physiquement à des tourbillons marginaux, illustrés par S3 et S4 dans la figure 1), la première source S entraîne une force, au point des sources 51 et S2, au centre de l'aile, ne comprenant qu'une seule composante en z. Dans le cas du tourbillon tribord (correspondant à la source S3), 2',' est positif, ry est négatif, et V, est négatif. 3061770 14 Dans le cas du tourbillon bâbord (correspondant à la source S4), ilRx est négatif, ry est positif, et Vz est négatif. La vitesse induite par la source vectorielle S3 sur le couple de sources S1 et S2 est alors : 1 (21) 5 vz = .2 4.7c.p.b2 2MTx De manière analogue, la vitesse induite par la source S4 sur le couple de sources S1 et S2 est : 1 v = + z 4.7c.p.b 2 . /1"x On peut en déduire les différentes composantes des forces induites par les 10 sources S3 et S4 sur S1 : 2 2 MT '` 2 xMB P z S - \'` ( \ ) 4.7c.p.b2 x et sur S2 : R ( F -+ Y F ' L-MTx 'L-MBx 4.7c.p.b 2 Les débits massiques associés aux différentes sources sont proportionnels 15 à la vitesse : /1,Ry = kRy.V (25) ils - ks .V (26) il-MTx k MTx '17 (27) 2MBx k MBx .V (28) 20 Un vol symétrique de l'aile A entraîne la condition : kMBx kMTx (29) (22) 2 (23) (24) 3061770 15 Une conservation de la vorticité entraîne : kmTx - kRy =-kmBx La portance peut alors être écrite des deux manières suivantes : ks Éz 21 =kRy- x V2 4.7cp.b2- (2.kmTx).Vx2 = . p .Vx2.S .C, 5 De manière analogue, la traînée peut être écrite des deux manières suivantes : kRy 1 1 Éx = ks .17x2 ± . (2.kwy ).17; = - . p .17x.S .Cx 4.7c.p.b2 2 Dans le modèle illustré, les sources S3 et S4, modélisant les tourbillons marginaux, entraînent une réduction de la portance (effet d'incidence induite) et 10 une augmentation de la traînée (effet de traînée induite). En l'absence des sources S3 et S4, on retrouverait les termes correspondant à une portance typique et à une traînée atypique. Avec les notations suivantes : B=4.71..p.b2 et (33) 15 A= 1.p. S (34) Les expressions de la portance et de la traînée peuvent être respectivement écrites de la manière suivante : frz=kRy k .Vx2 = A.Vx2. C, et (35) 1-''B. (2) (30) (31) (32) Éx = 1 . k,2, .17x2 = A.Vx2. Cx . (36) ks + B . (2) 3061770 16 5 Les coefficients de portance manière suivante : A .kRy. ks et et peuvent C,-- 1 A . de traînée 2 alors être exprimés de la Cx = = 1-2. (37) d'où l'expression de kRy : k s B (38) kRy 2 (39) L'expression du coefficient de k (40) 1 RY cx = -A . +2. B A.C, traînée , [1-2.ks 1 B] devient : 2.A2EZ + B.(1-2.ks I B)2 Il est possible de résoudre numériquement l'équation (40) de manière à 10 identifier k, et par la suite les différentes valeurs des autres débits massiques associés aux autres sources du modèle. De manière générale, une étape d'un procédé selon l'invention consiste à déterminer la valeur de chaque débit massique scalaire ks et de chaque débit massique vectoriel ?R en fonction d'une partie, ou de la totalité des conditions aux limites imposées par au moins un 15 vecteur vitesse principale V et d'au moins un paramètre aérodynamique, tel que le coefficient de traînée et le coefficient de portance dans l'exemple illustré dans la figure 2, dans une configuration donnée. Avantageusement, les valeurs de chaque débit massique scalaire ks et de chaque débit massique vectoriel ?R peuvent être déterminées dans le cadre général d'une résolution selon la méthode de la source 20 ponctuelle répartie (DPSM). En simplifiant au premier ordre l'équation (40), on peut écrire : 1 ks 2.(-2.p. S).Cz2 x ks 2.A.Cz2 C = + = + A B A 4.71..p.b2 (41) 3061770 17 d'où : k S.Cz 2 k Cz 2 (42) C = S + = S + x A 4.z.b2 A 71-.(4.b2 I S) On définit l'allongement All par le rapport de l'envergure sur la corde d'une aile A, soit dans le modèle illustré en figure 2 : 5 Ail -(2.b)1(S / 2.b) = 4.b2 / S (43) L'équation (42) devient : Cx = + ks Cz 2 = CX0 + CZ 2 A 71-.(4.b2 I S) 71-.(All) (44) L'équation (44) permet d'identifier un terme analogue à la traînée induite de Prandtl s'ajoutant à Co. 10 Il est possible, d'une manière analogue, d'exprimer le C, en fonction du C, : C =- 1 x A 2 (45) k ks +2. B 1 1-2. k (46) C,--.kRY . B 2.k RY 2 ks - A.Cx B (47) 15 C,-- A .kRy. 2.A.Cx 4.kR 2 (48) 1 + Y B B2 A partir d'une analyse dimensionnelle, il est possible de montrer que : kR 2 ( /LO 2 ( 1 2 ( ,L0 4. '' 2.- -- « 2.- .Cx (49) B2 B , 2-c-.All , B, 3061770 18 Il est possible de simplifier l'équation (48) au premier ordre de la manière suivante : S).Cx 1 2 4.71..p.b2 CZ = A -.kRy. 1 2.A.Cx kRY (50) B A soit : 5 C, A 1 S.Cx 4.7c.b2 kRY 1 Cx (51) k, - -Y A z.(4.b2 / S) Cx z.(4.b2 /S) 1 71-.(A11) CZ kRY 1 A czo (52) Cx Il est possible d'identifier dans l'équation (42) un terme correctif, dépendant de C,' qui diminue la portance Czo. 10 Une autre réalisation de l'invention est un procédé, mis en oeuvre par ordinateur, en temps réel, de simulation d'au moins une force F ou d'un moment W, appliquée à un corps C, modélisé par un volume décrit précédemment, et utilisant un modèle dont la construction a été décrite précédemment, c'est-à-dire un modèle dans lequel l'écoulement de fluide FLU comprend au moins un vecteur 15 vitesse principale V représentant une vitesse de l'écoulement à l'infini, dans lequel le corps C est au préalable modélisé par au moins deux sources S ponctuelles d'un champ de vitesse, dont au moins une source S scalaire, générant un champ de vitesse radial et associée à un débit massique scalaire ks, et au moins une source (S) vectorielle, générant un champ de vitesse solénoïdal, associée à un 20 débit massique vectoriel kR. Il est possible de calculer, au préalable, pour au moins une configuration du corps C, les valeurs de chaque débit massique scalaire ks et de chaque débit massique vectoriel kR tel que décrit précédemment. Une réalisation de l'invention comporte au moins une étape consistant à : simuler une superposition des contributions des écoulements de fluide 25 FLU au moins d'un écoulement de vitesse prinipale V, d'une source S 3061770 19 scalaire associée à un débit massique scalaire ks et d'une source S vectorielle associée à un débit massique vectoriel kR, et/ou évaluer au moins un élément choisi parmi une force F et un moment 5 W, par une fonction linéaire dépendant du vecteur vitesse principale V, d'au moins un débit massique scalaire ks et d'au moins un dit débit massique vectoriel kR, en au moins un point correspondant à une dite source S. Dans une réalisation de la figure 2, cette étape peut par exemple consister à calculer l'une des forces, ou les deux forces 10 correspondant aux équations (34) et/ou (35). Cette réalisation de l'invention permet de résoudre au moins une partie des problèmes techniques soulevés : les inventeurs ont découvert qu'en utilisant un procédé selon l'invention, il est possible de simuler une force et/ou un moment en évaluant une expression linéaire simple. Ce calcul peut 15 être réalisé par un ordinateur en moins de 6 ms, et permettre d'utiliser ce modèle pour simuler le vol d'une aile A en utilisant la puissance de calcul d'un ordinateur ordinaire au moment de l'invention, c'est-à-dire dont les performances ne sont pas exceptionnelles au moment de l'invention. 20 Avantageusement, la simulation décrite précédemment est une simulation réalisée en champ lointain. Une autre réalisation de l'invention est un produit programme 25 d'ordinateur, stocké sur un support d'enregistrement adapté à mettre en oeuvre un procédé décrit précédemment. Une autre réalisation de l'invention est un support d'enregistrement sur lequel est stocké un tel programme. Une autre réalisation de l'invention est un simulateur de vol SIM, 30 comportant un calculateur, par exemple intégré à un ordinateur, le calculateur étant configuré pour mettre en oeuvre un procédé selon l'invention décrit précédemment. Un tel simulateur de vol SIM peut par exemple être configuré pour recevoir des premières données, acquises par un utilisateur du simulateur. Une mémoire peut comporter des secondes données représentatives de l'écoulement de 35 fluide FLU, actualisées en temps réel. Ces secondes données peuvent également 3061770 20 comporter des valeurs des différents débits massiques À et 2R, calculées au préalable par un procédé de construction de modèle selon l'invention. Elles peuvent également comporter des abaques. Dans ce cas, un simulateur SIM peut choisir d'évaluer des forces appliquées à une aile A en dessous d'une hauteur 5 définie au préalable de l'aile A dans la simulation. Au dessus de cette hauteur, ces forces peuvent être évaluées par des pointeurs d'abaque selon l'art antérieur. Dans une variante, un calculateur d'un second ordinateur connecté à un premier ordinateur du simulateur peut prendre en charge la simulation d'une force F ou d'un moment M de manière séquentielle à la simulation réalisée selon l'état de 10 l'art par le premier ordinateur. La figure 3 illustre la construction d'un modèle selon l'invention adapté à une simulation de l'effet d'un élément de l'environnement externe au corps C ou à l'aile A. De manière générale, les inventeurs ont découvert qu'il était possible de 15 modéliser l'effet d'un élément externe sur un modèle d'un corps C existant, en ajoutant, aux modèles précédemment décrits, au moins une source externe S' scalaire, associée à un débit massique scalaire miroir ks'. Avantageusement, il est également possible d'ajouter au moins une source externe S' vectorielle, associée à un débit massique vectoriel miroir ?R', chacune des sources externes S' étant 20 agencées à l'extérieur du volume du corps C ou de l'aile A. La figure 3 illustre la construction d'un modèle adapté à une simulation de l'effet externe, comportant les sources S d'une réalisation illustrée dans la figure 2, et des sources externes S' modélisant un immeuble ou un bâtiment. De manière plus générale, différents réseaux de sources externes S' peuvent être agencés de manière à simuler par 25 exemple un bâtiment naval (cas de l'amerrissage), des bâtiments terrestres, le sol, ou même des vents de travers particuliers. Dans ce mode de réalisation de l'invention, on superpose également les contributions des écoulements de fluide FLU de chaque source S' pendant l'étape (a) du procédé, et on évalue dans l'étape (b) du procédé une fonction linéaire analytique également en fonction d'au 30 moins un débit massique externe ks' et/ou d'au moins un débit massique vectoriel externe ?R'. Un exemple de réalisation d'un tel modèle est donné dans la suite de la description, en particulier dans la modélisation de l'effet de sol. La figure 4 illustre une aile A dans une configuration susceptible d'être affectée par un effet de sol. Expérimentalement, cette configuration modifie la 35 portance et la traînée d'une aile A, proche du sol, par rapport à une configuration 3061770 21 de l'aile A à une altitude de croisière. Dans la figure 4, on considère que le sol coïncide localement avec un plan GND. L'aile A est représentée au dessus du sol GND, dans un premier demi-espace dont une limite est formée par le plan GND. Classiquement, l'effet de sol sur une aile A est simulé, expérimentalement ou 5 numériquement, en remplaçant le sol GND par une aile miroir A' et symétrique de l'aile A par rapport au plan GND. La figure 5 illustre la construction d'un modèle selon l'invention adapté à une simulation de l'effet de sol. De manière générale, les inventeurs ont découvert qu'il était possible de modéliser l'effet de sol sur un modèle d'une aile ajoutant, 10 aux modèles précédemment décrits, au moins une source externe miroir S' scalaire, associée à un débit massique scalaire miroir ks' et au moins une source externe miroir S' vectorielle, associée à un débit massique vectoriel miroir kR', chacune des sources externes miroirs S' étant agencées dans un second demi-espace défini par le plan GND et différent du premier demi-espace, dans lequel 15 sont agencées les sources S. La figure 5 illustre la construction d'un modèle adapté à une simulation de l'effet de sol, comportant les sources S d'une réalisation illustrée dans la figure 2, et des sources externes miroirs S' symétriques aux sources S par rapport au plan GND, chacune des sources S' étant séparée de la source S symétrique par rapport au plan GND par une distance 20 a = 2.h . Les sources 51', S2', S3' et S4' sont respectivement symétriques, par rapport au plan GND aux sources S1, S2, S3 et S4, et sont respectivement associées aux débits massiques 42, À -Ry,2, ÂMTx,2 et 2mBx,2. Les conditions de symétrie définissent aussi : 25 = = = = (53) ÂMBx -2 2 MTx 2 MTx - (54) MBx 2Ry (55) ~RY,2 -/lRy et , S - Il est possible de calculer l'influence du modèle de l'aile miroir A' comportant les sources externes miroirs S' sur les forces exercée sur l'aile A'. 30 Dans le calcul suivant, on définit par « centre » le point des sources 51 et S2. Le 3061770 22 vecteur R, de norme égale à a, entre les sources S1' et S2' et S1 et S2 est défini par : (0\ ry 0 (56) z ) \a) La contribution de la source S2' vectorielle peut être exprimée de la 5 manière suivante : VR,Centre,2 soit : 1 ( 0 a 0 (' 1 ( a.2 2R Y (58) VR,Centre,2 a 0 0 0 2Ry.2 RY 2 0 0 ) 0 0 4.71..p.R3 4.71..p.a 3 2 ex La contribution de la source S1' scalaire peut être exprimée de la manière 10 suivante : ( V Y V z 1 ( (0 +r Y ,2 rz 0 +rx 2Ry2 +r -rx 0 )2'RZ ,2 ) (57) /v VY V z 1 (59) 4.7r.p.R3 VS ,Centre, 2 - ( ( rx 0 25,2 2 2) r0 y 0 s,2 0 r soit : /0 0 O25,2 1 VS, Centre ,23 ° ° ° 25,2 0 0 a) ) ( 0 0 25,2 ) 25 e 4.71..p.a2 z (60) 3061770 23 Les sources externes miroirs S3' et S4', correspondant aux tourbillons marginaux image, ont pour contribution : 0 2Ry e (61) 4.2 p 1,2 z 2MTx c.p.b2 La somme des contributions des sources S et des sources externes miroirs 5 S' au centre, correspondant aux source S2 peut être exprimée par : /1,Ry V x 4 .7 r p.a 2 vY = 0 et (63) VMT ,Centre = (62) V = Ry ( + 2S 4.7 c.p.a2 (64) z 4.7 r .p - 2 2.b 7_2 " .Va2 +b2 3 Il est possible de calculer les forces liées aux vitesses induites sur la 10 source S1 à partir de l'équation (7) : -2 .2 (65) F S Ry x 4.71-.p.a 2 ' = 0 et (66) ( - 2 2.b F .DRY s - s 4.7r.p b2 Va2 ±b2 3 4.Z.P.a2 D'une manière analogue, il est possible de calculer les forces liées aux 15 vitesses induites sur la source S2 à partir de l'équation (5) : (67) ( - 2 2.b -11Ry (68) FRY RY b2 , 2+ b2 3 4.7 c .p.a 2 x 4.7c.p = 0 (69) 3061770 24 FRyRy (70) Z 4.71..p.a2 Une somme des forces appliquée au point des sources S1 et S2 de l'aile A peut être écrite sous la forme : F = RY .2 RY ( 2 2.b 2./1s Ry x 4.7r.p ± b2 V 2+ 2 3 a IO4.7c.p.a2 (71) 5 F y = 0 (72) - 2 2.b F = s - Ry 4.7r.p b2 Va2 ±b2 3 4.7c.p.a2 4.7c.p.a2 ( S S 212y '212y (73) Il est par exemple possible de choisir une condition a = b (l'effet de sol existe quand la hauteur de l'avion est inférieure au tiers de l'envergure, correspondant h=(2.b)/4 et Às = 5(par hypothèse). En définissant 10 K2 = 2 , on peut résumer les différentes contributions des forces par le Ry 4.2-c.pb2 tableau suivant : S3, S4 Si' S2' S3', S4' F =K2 F F K2 =1. =1. F= 5 5 0 Fx (= 1) (= 0.2) (= 0.2) (= 0.35) Fy e Nulle nulle nulle K2 K2 F =K2 K2 F F F = - = - = F, 5 25 (= 1) 5.(e3 (= 0.2) (= 0.04) (= 0.07) Les variations de portance et de traînée proviennent majoritairement des deux sources rotationnelles situées au centre de l'aile et de l'aile image. La variation de 15 la traînée est beaucoup plus forte que la variation de la portance lorsque l'avion 3061770 25 s'approche du sol. Proche du sol, une aile A semble expérimentalement planer, car la traînée est la grandeur qui diminue le plus, essentiellement à cause de la réduction de l'effet des tourbillons marginaux de l'aile approchant les tourbillons marginaux de l'aile A' miroir. Dans un procédé de simulation d'une force selon 5 l'invention, dans une configuration de l'aile A proche du sol, on superpose également les contributions des écoulements de fluide FLU des sources S' pendant une étape de simulation du fluide FLU autour du corps C, et on évalue, dans une étape d'évaluation d'une force et/ou d'un moment une fonction linéaire également en fonction d'au moins un débit massique miroir ks d'au moins d'un débit 10 massique vectoriel miroir kR'. La figure 6 illustre une simulation du coefficient de portance selon l'invention. Les données d'un simulateur SIM contiennent les valeurs de différents paramètres aérodynamiques de l'aile A, par exemple les valeurs du Cx 15 et du Cz pour différentes incidences de l'aile A (dans des tables de données). A partir de ces données, les valeurs du Cx et du Cz peuvent être modifiées en fonction de la hauteur de l'avion par rapport au sol, et des résultats de l'évaluation des paramètres aérodynamiques simulés selon l'invention. Les données ainsi évaluées sont pondérées, de manière à être ajustées à un comportement réel d'une 20 aile A. Le diagramme de la figure 6 illustre les coefficients de traînée Cz d'un simulateur de vol selon l'art antérieur (courbes (b)) et les coefficients de traînée Cz évalués selon l'invention (courbes (a)) en utilisant un modèle comportant des 25 sources externes miroirs, décrit précédemment. Les valeurs des Cz sont illustrées en fonction de l'altitude d'altitude ou hauteur de l'aile A et de son incidence. La figure 7 illustre la construction d'un modèle selon l'invention permettant de simuler l'effet Magnus et une traînée de forme. 30 De manière théorique et générale, en considérant un cylindre en rotation, avec une vitesse angulaire cocyl, de longueur infinie, le cylindre étant considéré selon sa section circulaire, les équations de Poisson permettent de dériver le potentiel des vitesses en coordonnées polaires : 3061770 26 cos(e)( 1" r ça(r,e)= r + -r ) 2 71-0 . 2 Les lignes de courant peuvent être décrites par : sin(0) ( 1 F Wr, , 0) = r - - + 1n(r) , 2 r ) 2,r et les vitesses radiale et angulaire, respectivement par : (74) (75) 5 vr = aça cos(0) (1 1 (76) ar 2 r 2 ) = (77) v = 1 aça sin(e) (1+ 1 F p - - r ae 2 r2 27c.r - La force de portance est dans ce cas : Fp - -pv0F (78) Dans ce cadre théorique, il est possible d'exprimer une force de portance, 10 mais pas de force de traînée. Hors de ce cadre théorique, le cylindre étant infini, il n'existe pas de traînée induite. Il existe cependant une traînée de forme et une traînée de frottements. Dans une réalisation de l'invention, on construit un modèle dans lequel deux sources S sont agencées de manière à former un dipôle. Dans des réalisations 15 de l'invention, ce dipôle peut être orienté, comme illustré dans la figure 7, selon la direction du vecteur vitesse principale V. Deux sources S agencées de cette manière sont illustrées dans la figure 7 par les sources S5 et S6. Ces deux sources sont respectivement associées aux débits massiques scalaires 45 et ils6, et placées de part et d'autre du point correspondant aux sources Si et S2, et selon un axe de 20 même direction que le vecteur de vitesse principal V. Les deux sources S formant les dipôles peuvent être associées à des débits massiques scalaires ks différents et de signes opposés. Dans des variantes de l'invention, les débits massiques scalaires 45 et 25 ils6 associés aux sources S5 et S6 peuvent être égaux ou différents. 3061770 27 Dans une variante de l'invention, quand les débits ils5 et ils6 massiques sont différents, une condition supplémentaire est nécessaire pour permettre de résoudre les systèmes d'équations permettant de calculer les différents débits massiques scalaire et/ou vectoriel associé aux sources S. Une condition 5 correspondant à une vitesse d'écoulement normal nulle en un point de l'interface d'une aile A virtuelle ou d'un corps C virtuel peut être ajoutée à la modélisation. La figure 7 illustre la construction d'un modèle comportant un dipôle de sources S scalaire. D'après les équations (1) et (2), on peut dériver : 10 1 (79) ÀR1700 = -2 P1700 CzS 1 (80) ils Vco = -2 pVco CxS soit : il .2R 1700C,= 2 -p.S 15 1 (81), (82) 1700Cx = .2s 1 2 -p.S Une matrice d'intercouplage peut être identifiée en dérivant l'équation suivante : ( 1 1 (1700c,` 1 (1 (') (2, = 2 - p.S. = _1p.s. \v-cx) 0 1) 2s) o 2 0 1 1 p.S.2 / ()R` (83) 2 \ S ) 20 La figure 8 illustre une section circulaire d'un cylindre infini, correspondant à un corps C ou à une aile A. Deux sources S scalaires S5 et S6 sont agencées de la même manière qu'illustré en figure 7. Les deux sources sont séparées par une distance d et le cylindre a un rayon R. On peut dériver une 25 équation correspondant à une condition de vitesse normale nulle à l'interface d'un corps C ou d'une aile A. 3061770 28 r er e R-- 2S 1 R+- .2S2 Vn - 0 - 2i + ^.. 2/ - r d r d 4.7r.p. R-- 4.7r.p. R-r 2, \ 2, 2S1 2S2 (84) r d r d R-- 2,, Une matrice d'intercouplage peut être identifiée dans l'expression suivante : 5 1 1 2 0 (o 4.z.p.122 1 o I1- d '\ 2 f d 2R ^ 2R d `- 2R (85) o La figure 9 illustre une simulation d'un écoulement de fluide FLU autour d'une aile A, dont la forme est un cylindre infini simulé par un modèle selon l'invention dans lequel deux sources scalaires S5 et S6 sont agencées en dipôle. 10 Les sources scalaires S5 et S6 sont agencées comme décrit dans les réalisations de l'invention correspondant aux figures 6 et 7. Les différents niveaux de gris illustrent la valeur de la vitesse du fluide FLU (le noir correspondant à une vitesse nulle et le blanc correspondant à une vitesse maximale). Les lignes noires comportant des flèches multiples correspondent à des lignes de courant. Les 15 flèches singulières noire, dans les panneaux B, C et D de la figure 9 correspondent à la résultante des forces calculées par un modèle construit selon l'invention, et simulé selon l'invention. Le panneau A de la figure 9 illustre une simulation selon l'invention, 20 utilisant un modèle construit selon l'invention, comportant des sources S1, S5 et S6 décrit précédemment, associées respectivement aux débits massiques scalaires Às5, 46 et vectorielle il.Ry. . Dans ce cas, il.Ry = 0 et Às5 = 46. Le cylindre résultant 3061770 29 de la simulation est fixe et sans traînée. Dans ce cas, la portance et la traînée sont nulles : ce cas correspondant au paradoxe de D'Alembert. Le panneau B de la figure 9 illustre une simulation selon l'invention, 5 utilisant un modèle construit selon l'invention, comportant des sources S1, S5 et S6 décrites précédemment, associées respectivement aux débits massiques scalaires Às5, Às6 et vectorielle il.Ry. Dans ce cas, il.Ry # 0 et Às5 = Às6. Le cylindre résultant de la simulation tourne autour de son axe principal, sans traînée. Dans ce cas, la portance est non nulle et la traînée est nulle : ce cas correspond à l'effet 10 Magnus. Le panneau C de la figure 9 illustre une simulation selon l'invention, utilisant un modèle construit selon l'invention, comportant des sources S1, S5 et S6 décrite précédemment, associées respectivement aux débits massiques scalaires 15 ÀS5, Às6 et vectorielle il-Ry. . Dans ce cas, il.Ry = 0 et Às5 # Às6. Le cylindre résultant de la simulation est fixe et entraîne une traînée. Dans ce cas, la portance est nulle et la traînée est non nulle : ce cas correspondant à une traînée de forme. Le panneau D de la figure 9 illustre une simulation selon l'invention, 20 utilisant un modèle construit selon l'invention, comportant des sources S1, S5 et S6 décrites précédemment, associées respectivement aux débits massiques scalaires Às5, Às6 et vectorielle il.Ry. Dans ce cas, il.Ry # 0 et Às5 # Às6. Le cylindre résultant de la simulation tourne autour de son axe principal et entraîne une traînée. Dans ce cas, la portance est nulle et la traînée est non nulle : ce cas se 25 rapproche d'un cas réel. La figure 10 illustre des coefficients de traînée et des coefficients de portance évalués comparativement selon une méthode de l'art antérieur et selon l'invention. 30 Le panneau A de la figure 10 illustre d'une part des coefficients de traînée Cx évalués selon une méthode mise en oeuvre par un simulateur de vol, selon une méthode de l'art antérieur utilisant des pointeurs d'abaques. Ces valeurs des coefficients de traînée Cx sont illustrées par les courbes continues, par exemple la courbe (a). D'autre part, le panneau A de la figure 10 illustre des coefficients de 3061770 30 traînée Cx évalués selon l'invention, et correspondant aux courbes marquées par des étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cx selon l'invention sont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,25 et en pondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajuster 5 les évaluations au comportement réel d'une aile A. Les volets de l'aile A sont inclinés de 8° par rapport à un plan principal de l'aile A. Le panneau B de la figure 10 illustre d'une part des coefficients de traînée Cz évalués selon une méthode mise en oeuvre par un simulateur de vol, selon une méthode de l'art antérieur utilisant des pointeurs d'abaques. Ces valeurs des 10 coefficients de traînée C, sont illustrées par les courbes continues, par exemple la courbe (a). D'autre part, le panneau B de la figure 10 illustre des coefficients de traînée Cz évalués selon l'invention, et correspondant aux courbes marquées par des étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cz selon l'invention sont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,25 et en 15 pondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajuster les évaluations au comportement réel d'une aile A. Les volets de l'aile A sont inclinés de 8° par rapport à un plan principal de l'aile A. Le panneau C de la figure 10 illustre d'une part des coefficients de traînée Cx évalués selon une méthode mise en oeuvre par un simulateur de vol, selon une 20 méthode de l'art antérieur utilisant des pointeurs d'abaques. Ces valeurs des coefficients de traînée Cx sont illustrées par les courbes continues, par exemple la courbe (a). D'autre part, le panneau C de la figure 10 illustre des coefficients de traînée Cx évalués selon l'invention, et correspondant aux courbes marquées par des étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cx selon l'invention 25 sont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,75 et en pondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajuster les évaluations au comportement réel d'une aile A. Les volets de l'aile A sont inclinés de 42° par rapport à un plan principal de l'aile A. Le panneau D de la figure 10 illustre d'une part des coefficients de traînée 30 Cz évalués selon une méthode mise en oeuvre par un simulateur de vol, selon une méthode de l'art antérieur utilisant des pointeurs d'abaques. Ces valeurs des coefficients de traînée Cz sont illustrées par les courbes continues, par exemple la courbe (a). D'autre part, le panneau D de la figure 10 illustre des coefficients de traînée Cz évalués selon l'invention, et correspondant aux courbes marquées par 3061770 31 des étoiles, par exemple la courbe (b). Les évaluations des Cz selon l'invention sont obtenues en pondérant les débits massiques scalaires par un facteur 0,75 et en pondérant les débits massiques vectoriels par un facteur 0,1 de manière à ajuster les évaluations au comportement réel d'une aile A. Les volets de l'aile A sont 5 inclinés de 42° par rapport à un plan principal de l'aile A. La figure 11 illustre une aile A et un agencement de sources S selon l'invention. Dans des variantes d'un procédé de construction d'un modèle selon l'invention, on agence avantageusement moins de cent sources S, 10 préférentiellement moins de dix sources S. De cette manière, il est possible de réduire le temps de calcul, par un simulateur SIM mettant en oeuvre un procédé de simulation selon l'invention, à une durée inférieure à 6 ms. La figure 12 est une photographie d'un simulateur SIM selon l'invention. 15 REVENDICATIONS1. Procédé mis en oeuvre par ordinateur de simulation en temps réel d'au moins un élément choisi parmi une force (F) et un moment (M), appliqué à un corps (C) défini par un volume dans un écoulement de fluide (FLU) ayant un vecteur vitesse principale (V) représentant la vitesse dudit écoulement à l'infini, dans lequel ledit corps (C) est au préalable modélisé par au moins deux sources (S) ponctuelles d'un champ de vitesse, dont au moins une source (S) scalaire, générant un champ de vitesse radial et associée à un débit massique scalaire ks, et au moins une source (S) vectorielle, générant un champ de vitesse solénoïdal, associée à un débit massique vectoriel kR, lesdites sources (S) étant agencées à l'intérieur dudit volume, ledit procédé comportant au moins une des étapes consistant à : (a) simuler une superposition des contributions des écoulements de fluide (FLU) au moins d'un écoulement de vitesse principale (V), d'une dite source (S) scalaire associée à un débit massique scalaire ks et d'une dite source (S) vectorielle associée à un débit massique vectoriel kR, et (b) évaluer au moins un élément choisi parmi une force (F) et un moment (M), par une fonction linéaire dépendant dudit vecteur vitesse principale (V), d'au moins un dit débit massique scalaire ks et d'au moins un dit débit massique vectoriel kR, en au moins un point correspondant à une dite source (S). 2. Procédé selon la revendication précédente dans lequel ladite simulation est une simulation en champ lointain. 3. Procédé selon la revendication précédente dans lequel le dit corps (C) est modélisé par moins de cent dites sources (S). 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel deux dites sources (S) scalaires sont agencées de manière à former un dipôle 5. Procédé selon la revendication 4 dans lequel les débits massiques scalaires ks associés aux deux dites sources (S) formant ledit dipôle sont strictement différents et de signes opposés. 3061770 33 6. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel au moins deux sources (S) vectorielles contra-rotatives sont agencées à l'intérieur d'un volume définissant ledit corps (C), dont lesdits débits massiques vectoriels ?R associés sont de sens opposés. 7. Procédé selon la revendication précédente dans lequel lesdits débits massiques vectoriels sont orientés parallèlement à ladite direction d'un vecteur vitesse principale (V), les deux dites sources (S) formant une direction normale à la direction dudit vecteur vitesse principale (V). 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel ledit corps (C) est une aile (A). 9. Procédé selon la revendication précédente dans lequel des sources (S) sont 15 agencées le long d'une ligne correspondant à une aile simple (A). 10. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel au moins un élément représentatif de l'environnement du corps (C) est au préalable modélisé par au moins un élément choisi parmi une source externe (S') scalaire 20 associée à un débit massique scalaire externe ks' et parmi une dite source externe (S') vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe ?R' et dans lequel : - on superpose également les contributions des écoulements de fluide (F) de chaque dite sources (S') pendant ladite étape (a) et - on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytique 25 également en fonction d'au moins un dit débit massique externe ks' et d'au moins d'un dit débit massique vectoriel externe ?R'. 11. Procédé selon la revendication précédente dans lequel : - ledit corps (C) est proche du sol, ledit sol coïncidant localement avec un 30 plan (GND), lesdites sources (S) étant au préalable agencées dans un premier demi-espace formé par ledit plan (GND) ; - au moins une source externe miroir (S') scalaire associée à un débit massique scalaire externe miroir ks' et au moins une dite source externe miroir (S') vectorielle associée à un débit massique vectoriel externe 5 10 3061770 34 miroir kR' sont agencées dans l'autre demi-espace formé par ledit plan (GND) et dans lequel : - on superpose également les contributions des écoulements de fluide (F) 5 desdites sources (S') pendant ladite étape (a) et - on évalue, dans ladite étape (b) ladite fonction linéaire analytique également en fonction d'au moins un dit débit massique externe miroir ks' et d'au moins d'un dit débit massique vectoriel externe miroir ?R'. 10 12. Produit programme d'ordinateur stocké sur un support d'enregistrement adapté à mettre en oeuvre un procédé selon l'une des revendications 1 à 10. 13. Support d'enregistrement sur lequel est stocké le programme selon la revendication 11. 15 14. Simulateur (SIM) de vol caractérisé en ce qu'il comporte au moins un calculateur configuré pour recevoir au moins des premières données acquises par un utilisateur, une mémoire contenant des secondes données représentatives de l'écoulement de fluide autour dudit corps (C), et en ce que le dit calculateur est 20 configuré pour mettre en oeuvre un procédé selon l'une des revendications 1 à 9. 15. Procédé de construction d'un modèle de corps (C) dans un écoulement de fluide (FLU) ayant au moins un vecteur vitesse principale (V) représentant la vitesse à l'infini, ledit corps (C) étant associé à au moins deux paramètres 25 aérodynamiques choisis parmi un coefficient de traînée, un coefficient de portance, un coefficient de roulis, un coefficient de tangage et un coefficient de lacet, chaque coefficient étant déterminé dans une ou des configurations spatiales dudit corps (C) connues, dans ledit écoulement de fluide (FLU), ledit procédé comportant au moins les étapes consistant à : 30 (a) agencer dans l'espace simulé au moins deux sources (S) ponctuelles de fluide (FLU), dont au moins une source (S) scalaire de fluide (FLU), associée à un débit massique scalaire ks inconnu, et au moins une source (S) vectorielle de fluide (FLU), associée à un débit massique vectoriel kR, inconnu, lesdites sources (S) étant agencées à l'intérieur dudit volume 35 défini par ledit corps (C) et 3061770 35 (b) déterminer la valeur de chaque dit débit massique scalaire ks et chaque dit débit massique vectoriel ?R en fonction d'une partie des conditions aux limites imposées par au moins un vecteur vitesse principale (V) et en fonction d'au moins un dit paramètre aérodynamique. 16. Procédé selon la revendication 14 dans lequel on détermine dans ladite étape (b) la valeur de chaque dit débit massique scalaire ks et chaque dit débit massique vectoriel ?R par la méthode de la source ponctuelle répartie. 5 10