FR 3056760 A1 20180330 FR 1658938 A 20160923 1 PROCEDE D'IMAGERIE PAR RESONANCE MAGNETIQUE INCLUANT UNE PHASE DE CALIBRATION ORIGINALE DOMAINE DE L'INVENTION La présente invention concerne le domaine technique général de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Plus précisément, la présente invention concerne le domaine technique général de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) d'un échantillon - par exemple un tissu humain ou animal - et ses différentes applications telles que l'Elastographie par Résonance Magnétique (ERM), l'imagerie de diffusion (DWI, DTI, IVIM, etc.), l'imagerie de susceptibilité magnétique (SWI) l'imagerie de flux, et la Spectroscopie par Résonance Magnétique (SRM). ARRIERE PLAN DE L'INVENTION La RMN est une technique utilisant les propriétés magnétiques des noyaux atomiques. L'IRM repose sur le principe de la RMN pour obtenir des vues en deux ou en trois dimensions d'un échantillon à imager. Un appareil d'IRM est généralement constitué : d'un aimant supraconducteur apte à générer un champ magnétique statique longitudinal BO puissant et stable pour aligner des moments magnétiques de spin des noyaux des atomes de l'échantillon à imager, - de bobines de gradients permettant d'ajouter un champ magnétique à BO, de façon temporaire, et ayant une intensité qui varie linéairement en fonction des directions de l'espace, d'émetteurs adaptés pour générer un champ magnétique d'excitation transverse plus faible, dit « radiofréquence », 3056760 2 d'un (ou plusieurs) récepteur(s) adapté(s) pour recevoir des signaux liés à l'évolution de l'aimantation macroscopique - somme des moments magnétiques des noyaux des atomes de l'échantillon à imager - lors de son retour à l'équilibre. Le principe de fonctionnement d'un tel appareil est le suivant. Le champ magnétique statique BO est assuré par un aimant supraconducteur, dans lequel on fait circuler un courant électrique en continue. L'échantillon est placé dans l'appareil. Sous l'effet du champ magnétique statique BO, les moments magnétiques de spin des atomes de l'échantillon s'alignent progressivement dans une direction initialement parallèle au champ magnétique BO, et donnent lieu à une aimantation globale dans la direction du champ BO, dite direction longitudinale z. L'un des émetteurs est alors activé pour produire un champ magnétique d'excitation à la fréquence de résonance (ou fréquence de Larmor) ayant une composante orthogonale au champ magnétique statique BO. Sous l'effet du champ magnétique d'excitation, les moments magnétiques de spin s'écartent progressivement de la direction longitudinale z. Ainsi, le champ magnétique d'excitation permet de faire « basculer » les moments magnétiques de spin d'un angle non nul par rapport à la direction du champ BO. L'émetteur est ensuite désactivé. Lorsque le champ magnétique d'excitation est interrompu, les moments magnétiques de spin qui se sont écartés de leur axe initial reviennent vers leur position d'équilibre, c'est-à-dire l'axe z. Ce retour à l'équilibre est appelé « relaxation ». Il est alors possible de mesurer le mouvement de rotation des spins sous la forme d'un champ magnétique très faible 60 capté par le récepteur. L'amplitude et la phase du champ capté sont porteuses d'informations sur les propriétés physiques et biologiques de l'échantillon à imager. 3056760 3 Pour connaître la localisation spatiale des atomes de l'échantillon à imager, différentes bobines aptes à générer des champs magnétiques dont l'intensité varie linéairement 65 suivant les directions de l'espace sont activés successivement. Ces champs magnétiques additionnels temporaires, appelés « gradients », vont induire des fréquences de précession légèrement différentes en fonction de la position des atomes dans ces gradients. 70 Afin de générer des vues en deux ou en trois dimensions de l'échantillon à imager, les différentes techniques d'IRM exploitent l'amplitude et/ou la phase des champs radiofréquences captés. Actuellement, toutes les techniques d'IRM utilisant la phase du champ radiofréquence 75 capté pour obtenir une information sur les propriétés de l'échantillon à imager repose sur l'utilisation de gradients de champ magnétique qu'il faut faire commuter rapidement. Or, il est difficile de faire commuter rapidement des gradients de champ magnétique à cause des limites structurelles des bobines. Ceci réduit considérablement le champ 80 d'exploration des propriétés physiques ou biologiques de l'échantillon étudié. En outre, les émetteurs des appareils d'imagerie consistant généralement en des bobines (connues sous le nom de « bobines de gradient »), une commutation rapide des émetteurs entraine la génération de courants de Foucault qu'il est parfois difficile 85 de compenser, ce qui provoque des inhomogénéités du champ statique BO, ces inhomogénéités produisant des « artéfacts » dans les images obtenues. La commutation rapide des gradients induit également des forces de Lorentz qui peuvent entrainer des vibrations des bobines de gradient et de leur support, ces vibrations étant une source de bruit dans le signal acquis. 90 Enfin, dans certaines applications médicales de l'IRM, une vitesse de commutation rapide des gradients peut entrainer l'apparition de phénomènes non désirés tels que la 3056760 4 stimulation nerveuse périphérique du nerf occipital (ou « PNS », sigle de l'expression anglo-saxonne « Peripheral Nerve Stimulation »). 95 Un but de la présente invention est de proposer un procédé d'imagerie à partir d'un appareil d'IRM permettant de pallier au moins à l'un des inconvénients précités. BREVE DESCRIPTION DE L'INVENTION 100 A cet effet, l'invention propose un procédé d'imagerie comportant une phase de calibration d'un appareil d'Imagerie par Résonance Magnétique pour l'excitation de spins nucléaires dans un échantillon, l'appareil incluant : - un aimant supraconducteur pour générer un champ magnétique statique BO afin 105 d'aligner les spins nucléaires le long d'un axe longitudinal de magnétisation, - des bobines d'émission d'ondes radiofréquences respectives pour générer un champ magnétique d'excitation transverse B1 orienté perpendiculairement au champ magnétique statique BO, - des bobines de gradient permettant de changer l'intensité du champ statique BO 110 en fonction de l'espace, caractérisé en ce que la phase de calibration comprend une étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 en résolvant un problème d'optimisation de la phase de l'aimantation afin de : o maximiser la magnétisation transverse de chaque spin, 115 o contrôler la phase des spins selon l'application désirée. Des aspects préférés mais non limitatifs du procédé selon l'invention sont les suivants : - l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 par la résolution d'un problème d'optimisation de la phase de l'aimantation afin de 120 contrôler la phase des spins peut consister à : o maximiser le déphasage entre spins, o obtenir une répartition homogène des phases des spins successifs, notamment sur un intervalle [0 ; 2-rr], 3056760 5 - l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 peut 125 comprendre l'estimation de paramètres optimaux desdites ondes radiofréquences à partir d'équations différentielles, lesdits paramètres optimaux étant calculés en fonction d'au moins les données suivantes : o le champ magnétique statique BO, o une densité de protons des composants à imager, 130 o un temps de relaxation longitudinale T1, o un temps de relaxation transversale T2, - les équations différentielles peuvent être des équations de Bloch, - l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 peut comprendre l'estimation de paramètres optimaux desdites ondes 135 radiofréquences par minimisation itérative d'une fonction de coût de sorte à résoudre le problème d'optimisation, - la fonction de coût peut être du type : N-1 s=0 114)-(tf) TS 140 Avec : o C, la fonction de coût, o N, le nombre de spins o /1/L(tr), la magnétisation transverse finale moyenne du spin s, o T5, un vecteur d'état cible, 145 - l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 peut comprendre la sélection dans une base de données de paramètres, de paramètres optimaux desdites ondes radiofréquences, lesdits paramètres optimaux étant sélectionnés en fonction d'au moins les données suivantes : o le champ magnétique statique BO, 150 o un gradient de champ appliqué pendant l'excitation, o un temps de relaxation longitudinale T1, 3056760 6 o un temps de relaxation transversale T2, L'invention concerne également un dispositif d'imagerie à partir d'un appareil d'Imagerie 155 par Résonance Magnétique pour l'excitation de spins nucléaires dans un échantillon, l'appareil incluant : - un aimant supraconducteur pour générer un champ magnétique statique BO afin d'aligner les spins nucléaires le long d'un axe longitudinal de magnétisation, - des bobines d'émission d'ondes radiofréquences respectives pour générer un 160 champ magnétique d'excitation transverse B1 orienté perpendiculairement au champ magnétique statique BO, - des bobines de gradient permettant de changer l'intensité du champ statique BO en fonction de l'espace, caractérisé en ce que le dispositif comprend un processeur programmé pour 165 mettre en oeuvre une étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 en résolvant un problème d'optimisation de la phase de l'aimantation afin de : o maximiser la magnétisation transverse de chaque spin, o contrôler le déphasage entre spins. 170 L'invention concerne également un produit programme d'ordinateur comportant un code programme enregistré sur un support de données lisible par un ordinateur pour exécuter le procédé décrit ci-dessus lorsque le programme d'ordinateur est appliqué à un ordinateur pour être exécuté. 175 BREVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres avantages et caractéristiques du procédé selon l'invention et du produit associé ressortiront mieux de la description qui va suivre de plusieurs variantes 180 d'exécution, données à titre d'exemples non limitatifs, à partir des dessins annexés sur lesquels : 3056760 7 la figure 1 illustre schématiquement un exemple de procédé d'Imagerie par Résonance Magnétique, les figures 2A et 2B illustrent la forme d'une onde de propagation, 185 la figure 3 illustre une répartition finale de l'aimantation transverse obtenue par le calcul, la figure 4 illustre la propagation d'une onde, la figure 5 illustre une autre répartition finale de l'aimantation transverse obtenue par le calcul, 190 la figure 6 illustre une fonction de coût en fonction d'un décalage de fréquence. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION On va maintenant décrire des exemples de mises en oeuvre du procédé d'imagerie 195 selon l'invention en référence aux figures. Dans ces différentes figures, les éléments équivalents sont désignés par la même référence numérique. 1. Principe de l'invention 1.1. Rappels 200 1.1.1. Principe de l'Imagerie par Résonance Magnétique L'IRM utilise les propriétés quantiques des noyaux atomiques pour imager un échantillon - tel qu'un tissu humain ou animal - afin d'obtenir des vues en deux ou en trois dimensions de façon non invasive. 205 L'IRM nécessite un champ magnétique puissant et stable produit par un aimant supraconducteur qui crée une aimantation des tissus par alignement des moments magnétiques de spin. Des champs magnétiques oscillants plus faibles, dits « radiofréquence », sont alors appliqués de façon à légèrement modifier temporairement 210 cet alignement et produire un phénomène de relaxation (retour à l'équilibre) qui donne lieu à un signal électromagnétique mesurable. La spécificité de l'IRM consiste à localiser précisément dans l'espace l'origine de ce signal RMN en appliquant des 3056760 8 champs magnétiques non uniformes, des « gradients », qui vont induire des fréquences de précession légèrement différentes en fonction de la position des atomes dans l'IRM. 215 1.1.2. Appareil d'Imagerie par Résonance Magnétique Un appareil d'IRM pour l'excitation de spins nucléaires dans un échantillon comprend un aimant supraconducteur pour générer un champ magnétique statique BO afin 220 d'aligner les spins nucléaires le long d'un axe dit longitudinal, et des bobines d'émission d'ondes radiofréquences respectives pour générer un champ magnétique d'excitation transverse B1 orienté perpendiculairement au champ magnétique statique BO ainsi que des bobines de gradient permettant de faire varier en fonction de l'espace et de façon temporaire l'intensité du champ magnétique statique BO. 225 Le procédé décrit dans la suite permet de calculer la forme d'onde des ondes radiofréquences en utilisant la technique de contrôle optimal de la phase de l'aimantation. 230 En IRM, la phase de l'aimantation d'un échantillon imagé est indirectement porteuse d'information sur les propriétés physiques et biologiques de l'échantillon. Dans l'état de l'art, l'information de phase est peu prise en compte par rapport à la norme de l'aimantation, plus directement liée à l'amplitude du signal acquis et qui est utilisé pour construire l'image. Toutefois, certaines séquences d'imagerie utilisent l'information de 235 phase pour encoder des propriétés de l'échantillon. L'application du contrôle optimal au processus d'IRM permet d'optimiser la forme des ondes impulsionnelles radiofréquences contrôlant à la fois l'amplitude et la phase de l'aimantation de l'échantillon imagé. Il devient alors possible de placer l'échantillon dans 240 un état d'aimantation optimal pour la visualisation de ses propriétés d'intérêt. 3056760 9 Le procédé d'imagerie selon l'invention permet de contrôler la phase de l'aimantation directement à partir du champ radiofréquence afin de simplifier l'acquisition de l'échantillon et de s'affranchir de certaines contraintes matérielles. 245 1.2. Procédé d'Imagerie par Résonance Magnétique En référence à la figure 1, on a illustré un exemple de procédé d'imagerie par résonance magnétique d'un échantillon. 250 Le procédé comprend une phase de calibration 1 et une phase d'acquisition 2. La phase d'acquisition consiste à : immerger 21 l'échantillon dans un champ magnétique statique BO pour aligner les spins nucléaire des noyaux de l'échantillon le long d'un axe longitudinal, 255 exposer 22 l'échantillon à des ondes radiofréquences pulsées formant un champ magnétique d'excitation transverse B1, et détecter 23 un signal de réponse émis par les spins nucléaires de l'échantillon en réponse à l'application du champ magnétique d'excitation transverse B1. 260 La phase de calibration 1 comprend une étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 en résolvant un problème d'optimisation afin de : o maximiser l'aimantation transverse de chaque spin, o contrôler le déphasage des spins, o par exemple obtenir une répartition homogène des phases des spins 265 successifs sur un intervalle [0 ; 1.2.1. Calcul d'une solution au problème d'optimisation Dans un mode de réalisation, l'étape d'optimisation consiste à résoudre le problème 270 d'optimisation en calculant 11 les formes d'ondes des ondes radiofréquences constituant le champ d'excitation B1. 3056760 10 La résolution du problème d'optimisation par le calcul est mise en oeuvre à partir d'équations différentielles, telles que les équations de Bloch. Elle permet d'estimer les 275 paramètres optimaux des ondes radiofréquences. Ces paramètres optimaux sont calculés en fonction d'au moins les données suivantes : o le champ magnétique statique BO et son inhomogénéité, o une densité de proton des échantillons, o un temps de relaxation longitudinale (T1), 280 o un temps de relaxation transversale (T2). Avantageusement lorsque le procédé est mis en oeuvre sur un nouvel appareil d'IRM, celui-ci est préalablement caractérisé (cartographie du champ statique BO pour connaître son inhomogénéité, etc.). 285 Le problème d'optimisation définit ci-dessus peut être exprimé sous la forme d'une fonction de coût représentative de la différence entre : - une distribution spatiale d'aimantation des spins de l'échantillon induite par le champ magnétique d'excitation transverse B1, et 290 - une répartition spatiale d'aimantation désirée. Une telle fonction de coût est par exemple la suivante : 11/4.L(tr) - Ts Avec : 295 - C, la fonction de coût, - N, le nombre de spins - /1/4L(tf), l'aimantation transverse du spin s à la fin de l'excitation, - T5, un vecteur d'état cible représentatif de la répartition spatiale de l'aimantation désirée des spins nucléaires. N-1 S= C= 2 300 3056760 11 Le vecteur T, est déterminé par l'utilisateur de sorte à répondre aux différents critères du problème d'optimisation, à savoir : - maximiser la magnétisation transverse de chaque spin, - optimiser le déphasage entre spins, par exemple en le maximisant 305 - par exemple obtenir une répartition homogène des phases des spins successifs sur un intervalle [0 ; 2-rr]. La minimisation de la fonction de coût permet de résoudre le problème d'optimisation. Plus la fonction de coût tend vers zéro, plus la répartition spatiale de l'aimantation des 310 spins dans l'échantillon tend vers la répartition d'aimantation désirée. La minimisation de la fonction de coût est obtenue en mettant en oeuvre un calcul itératif. Le critère d'arrêt de ce calcul itératif dépend du degré d'optimalité désiré, celui- ci influant sur la qualité des images acquises lors de la phase ultérieure d'acquisition. 315 1.2.2. Sélection dans une base de données d'une solution au problème d'optimisation Dans un autre mode de réalisation, l'étape d'optimisation consiste à sélectionner 12 320 une solution dans une base de données incluant des solutions génériques au problème d'optimisation, chaque solution générique étant adaptée à un type d'appareil d'IRM / d'échantillon / d'application respectif. En effet, la résolution du problème d'optimisation par le calcul pouvant être longue, la 325 recherche et la sélection d'une solution générique dans une base de données permet de réduire le temps nécessaire à la résolution du problème d'optimisation, même si la qualité des résultats obtenus en utilisant la solution générique est inférieure à celle d'une solution déterminée par le calcul. 330 1.3. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé 3056760 12 Le procédé d'IRM peut être mis en oeuvre en utilisant un dispositif incluant une unité de traitement apte à exécuter la phase de calibration. 335 L'unité de traitement peut être composée d'une (ou plusieurs) station(s) de travail, et/ou d'un (ou plusieurs) ordinateur(s) ou peut être de tout autre type connu de l'homme du métier. L'unité de traitement peut par exemple comprendre un téléphone portable, une tablette 340 électronique (tel qu'un IPAD®), un assistant personnel (ou « PDA », sigle de l'expression anglo-saxonne « Personal Digital Assistant »), etc. Dans tous les cas, l'unité de traitement comprend un processeur programmé pour mettre en oeuvre la phase de calibration décrite précédemment. On va maintenant décrire plus en détail les grands principes associés au contrôle optimal de la phase de l'aimantation dans le cadre d'une application d'élastographie par Résonance Magnétique (ERM), étant bien entendu que la présente invention peut s'appliquer à d'autres applications de l'Imagerie par Résonance Magnétique. 2. Théorie relative à l'invention L'élastographie utilise la propagation des ondes mécaniques dans un échantillon pour produire des images dans lesquelles la phase est représentative de propriétés 355 mécaniques de l'échantillon. Pour ce faire, un gradient est appliqué dans une direction de sorte à avoir une composante qui soit parallèle à la direction de déplacement de l'échantillon lors de la propagation des ondes mécaniques. La phase accumulée d'un spin durant l'application du gradient est donnée par la formule 360 suivante : 345 350 3056760 13 Avec : - « x », la direction de propagation, - « », le rapport gyromagnétique, 365 - « Gy(t) », le gradient de codage de mouvement linéaire appliqué dans une direction y, - « », la longueur d'onde de propagation - « f », la fréquence de mouvement. 370 Le mouvement appliqué dans la direction « y » est sensiblement périodique et peut être exprimé mathématiquement comme suit : 375 Avec «A », l'amplitude du mouvement. Le terme de phase « kx » dépend de la position « x » du spin, du fait de la propagation d'onde dans cette direction. Le champ magnétique statique perçu peut alors être exprimé comme étant égal au 380 produit du mouvement oscillatoire multiplié par le gradient de codage du mouvement. f 385 Avec « Awo », un terme représentant les inhomogénéités du champ statique BO. 3056760 14 En introduisant cette formulation dans les équations de Bloch, on obtient : 390 Avec : « wx » et « wy » les composantes en « x » et en « y » du champ magnétique radiofréquence Bl. 395 Dans des applications traditionnelles d'élastographie, les phases de codage de mouvement et d'excitation sont mises en oeuvre séquentiellement. Ceci implique l'application d'un gradient périodique à une fréquence d'excitation sensiblement égale à la fréquence du mouvement mécanique pour maximiser la différence de phase accumulée entre spins déphasés. En utilisant une technique de contrôle optimal, nous 400 proposons de concevoir une impulsion d'excitation qui maximise à la fois : - l'amplitude de l'aimantation transverse de tous les spins, et - la différence de phase entre spins déphasés. L'utilisation de telles impulsions induit deux changements dans les protocoles 405 classiques existants : i) l'impulsion d'excitation peut être appliquée simultanément au gradient, ce qui permet de s'affranchir du délai supplémentaire entre la création de l'aimantation transverse et l'acquisition du signal, délai pendant lequel le gradient périodique est appliqué de façon concomitante au mouvement 410 mécanique, ii) cela permet de réduire la contrainte sur la périodicité du gradient, évitant ainsi la nécessité de commuter rapidement le gradient, ce qui est une limitation matérielle importante. 3056760 15 415 L'utilisation de telles impulsions permet d'améliorer significativement le rapport signal sur bruit (ou « SNR », sigle de l'expression anglo-saxonne « signal to noise ratio ») qui est difficile à obtenir dans les applications actuelles du fait de la relaxation du signal pré-acquisition, et d'optimiser la différence de phase de l'aimantation des spins évoluant à différentes phases de l'onde mécanique propagée dans l'échantillon. 420 2.1. Mise en oeuvre du contrôle optimal Une modélisation de l'évolution temporelle de chaque spin auquel est appliqué un champ magnétique statique BO spécifique - pour différentes position le long de l'axe y 425 - est calculée pour la mise en oeuvre du contrôle optimal (cf. figure 2A qui illustre la forme de la propagation de l'onde 31 à un temps donné). Du fait de la nature périodique du mouvement, seule la discrétisation d'une période de l'onde de propagation est nécessaire le long de l'axe y. La figure 2B illustre la 430 discrétisation d'une période de l'onde de propagation 32. 2.1.1. Fonction de coût du déphasage optimisé L'objectif du contrôle optimal de la phase est de maximiser la magnétisation transverse 435 de tous les spins tout en optimisant la différence de phase entre chaque spin. Une fonction de coût à minimiser peut être formulée comme suit : 440 Avec : « tf » le temps de contrôle final, 3056760 16 - « N » le nombre total de spins décrivant une longueur d'onde, - « » la magnétisation finale transverse moyenne du i-ème spin en tenant compte des inhomogénéités du champ magnétique BO. 445 L'état de magnétisation final du i-ème spin « f » est obtenu en propageant les équations différentielles de Bloch à partir d'un état initial donné. L'intervalle de temps [tO ;tf] entre l'état initial et l'état final est discrétisé en « T » états pour lesquels le champ est supposé constant. 450 Supposons « Uk » l'opérateur d'évolution discrétisé de sorte que : 455 La théorie de contrôle optimal s'appuie sur la rétro-propagation de l'état adjoint, qui est défini de sorte que : On obtient alors : 460 Et 3056760 465 17 On obtient alors Avec 470 Et 475 Le calcul du terme ti peut être approximé par différences finies ou plus avantageusement par différentiation complexe. Cela permet l'estimation du gradient de la fonction de coût. Un algorithme appelé 480 GRAPE (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Gradient Ascent Pulse Engineering ») et basé sur une méthode numérique itérative de type gradient (c'est-à-dire utilisant le gradient d'une fonctionnelle pour actualiser la forme du champ à chaque itération afin de converger vers une extrémale) est utilisé pour résoudre le problème 3056760 18 d'optimisation mentionné ci-dessus, et permet une convergence de la solution vers un 485 champ de contrôle optimal. Le lecteur appréciera que les termes de contrôle concernent uniquement les composante en x et y du champ de contrôle B1. L'amplitude du gradient est choisie égale à une valeur constante satisfaisant des limitations pratiques. 490 2.1.2. Fonction de coût de phase fixe La fonction de coût du déphasage maximal permet de garantir un déphasage optimal entre spins déphasés, mais aucune contrainte n'est imposée entre deux spins 495 successifs. Un exemple de situation extrême ne permettant pas d'imager convenablement l'échantillon serait que l'état d'aimantation final soit composé de deux « empilements » de spins ayant des phases opposées çri , cu, avec çri incluant tous les spins contenus 500 dans l'intervalle [1 ; À/2], et 42 incluant tous les spins contenus dans l'intervalle [À/2+1 ; N]. Cela induirait la propagation de l'onde avec seulement des valeurs binaires ne permettant pas une estimation précise des caractéristiques de l'échantillon. Pour éviter ce problème, et obtenir une répartition optimale de la phase sur l'intervalle 505 [0 ; 2-rr], la fonction de coût peut être modifiée. Supposons « N » le nombre de spins également répartis sur une période de l'onde de propagation, et « s » un index de spin (se [0, N-1]). 510 On a alors : 3056760 19 Avec un vecteur d'état cible définit comme suit : 515 L'état final de l'état adjoint est alors défini comme suit : 520 Ce qui permet l'estimation de la fonction de coût avec la méthode décrite ci-dessus. 2.2. Résultats 2.2.1. Simulation homogène 525 Pour la première simulation, le champ magnétique statique BO est considéré homogène. Les paramètres sont fixés comme suit : - Tf = 10 ms, - N (nombre d'échantillons considérés dans une longueur d'onde) = 12 ; notez que 530 cela signifie que les échantillons i et i+6 sont en opposition de phase, - f (fréquence de mouvement) = 400 Hz. - A (amplitude de mouvement) = 50 pm, 3056760 20 - G (intensité de gradient constante) = 100 mT/m. 535 La convergence de la solution est obtenue après 400 itérations et produit les résultats illustrés sur la figure 3.La répartition finale de l'aimantation transverse illustre que le déphasage entre deux spins déphasés est maximisé. Par ailleurs, la norme de la magnétisation transverse finale est maximisée à une valeur proche de 1.L'acquisition de signal après l'application d'une impulsion optimale permet d'améliorer les 540 performances des protocoles usuels, tout en maximisant le déphasage. 2.2.2. Résultats inhomogènes Dans l'approche proposée, la prise en compte des variations du champ statique BO est 545 préférable pour deux raisons. La première est que les inhomogénéités du champ statique BO sont inévitables en pratique à cause des imperfections matérielles (imperfection des aimants notamment), et à cause des susceptibilités magnétiques intrinsèques de l'échantillon, en particulier aux interfaces air/tissu. La deuxième raison est que, comme un gradient de forte intensité est appliqué durant l'excitation, l'impulsion 550 optimale doit être efficace dans une gamme de valeur de champ statique BO pour garantir que le déphasage désiré est obtenu sur une épaisseur de tranche importante. La contrainte de robustesse sur le champ statique BO est mise en oeuvre dans le procédé d'optimisation. En pratique, différents décalages de fréquence sont considérés, 555 chaque décalage de fréquence correspondant à une position différente dans la direction de tranche sélectionnée. Le procédé de contrôle optimal est construit de sorte à obtenir le même déphasage pour tous les décalages de fréquence considérés (i.e. de sorte que le comportement des spins soit cohérent à travers l'ensemble de la tranche excitée). 560 La figure 4 illustre la propagation d'onde le long de l'axe « x » lorsque le mouvement est appliqué le long de l'axe « y » pour deux décalages de fréquence différents centrés en « yl » et « y2 ». L'épaisseur de la tranche peut ainsi être déterminée connaissant la largeur de bande considérée et l'intensité du gradient. 3056 760 21 565 Si l'échantillonnage le long de l'axe « y » est suffisamment grand (en pratique la mise en oeuvre d'un pas de décalage tous les 100 hertz permet d'obtenir des résultats satisfaisants), une largeur de bande plus large peut être contrôlée. Le lecteur appréciera que si un échantillonnage suffisamment grand est considéré le long de l'axe « y », les inhomogénéités du champ statique BO dues aux imperfections matérielles 570 (imperfection des aimants notamment) deviennent négligeable. La figure 5 illustre la répartition finale de l'aimantation de spins dont le décalage de fréquence est compris dans l'intervalle [-10000, +10000] rad/s. Dans cette expérience, on a considéré 41 décalages de fréquence et 10 spins dans chaque décalage, pour un 575 total de 410 trajectoires de magnétisation distinctes à contrôler. La répartition circulaire démontre la capacité de l'impulsion d'excitation à contrôler précisément la phase de spins assujettis à différents décalages de fréquence. Il est également intéressant de constater que la norme de la magnétisation est maximisée, ce qui permet de produire un maximum de signal durant l'acquisition. 580 2.2.3. Sélectivité par tranche Le paragraphe précédent décrit comment un déphasage optimal est obtenu pour certaines largeurs de bande. La figure 6 illustre la fonction de coût permettant de 585 quantifier la qualité de l'amplitude et du déphasage de magnétisation obtenus (0 est la valeur optimale) par rapport au décalage de fréquence lorsque l'intervalle [-10000, +10000] rad/s est contrôlé. En considérant une intensité de gradient de 100mT/m, cela correspond à une tranche d'épaisseur égale à 750pm. 590 2.2.4. Atténuation d'onde Lorsqu'une onde se propage à l'intérieur d'un milieu, des atténuations se produisent en fonction de la viscosité du milieu et de la fréquence du mouvement. Cela induit une décroissance de l'amplitude de l'onde le long de l'axe « x ». L'effet sur le spin positionné 3056760 22 595 sur la partie atténuée de l'onde peut être modélisé en propageant situés sur une onde ayant une amplitude inférieure (l'amplitude du mouvement étant considérée constante sur une longueur d'onde). Le résultat est illustré sur la figure 7 Puisque la phase des spins sur l'onde de propagation est inchangée, seule l'amplitude de la magnétisation est diminuée. La phase de magnétisation du contrôle final reste donc distribuée le long 600 de lignes radiales, indépendamment de l'atténuation d'onde de propagation. 3. Conclusions Le lecteur aura compris que de nombreuses modifications peuvent être apportées à 605 l'invention décrite précédemment sans sortir matériellement des nouveaux enseignements et des avantages décrits ici. Par conséquent, toutes les modifications de ce type sont destinées à être incorporées à l'intérieur de la portée des revendications jointes. REVENDICATIONS1. Procédé d'imagerie comportant une phase de calibration (1) d'un appareil d'Imagerie par Résonance Magnétique pour l'excitation de spins nucléaires dans un échantillon, l'appareil incluant : 615 - un aimant supraconducteur pour générer un champ magnétique statique BO afin d'aligner les spins nucléaires le long d'un axe longitudinal de magnétisation, - des bobines d'émission d'ondes radiofréquences respectives pour générer un champ magnétique d'excitation transverse B1 orienté perpendiculairement au champ magnétique statique BO, 620 - des bobines de gradient permettant de changer l'intensité du champ statique BO en fonction de l'espace, caractérisé en ce que la phase de calibration comprend une étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 en résolvant un problème d'optimisation de la phase de l'aimantation afin de : 625 o maximiser la magnétisation transverse de chaque spin, o contrôler la phase des spins selon l'application désirée. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 par la résolution d'un problème 630 d'optimisation de la phase de l'aimantation afin de contrôler la phase des spins consiste à : o maximiser le déphasage entre spins, o obtenir une répartition homogène des phases des spins successifs, notamment sur un intervalle [0 ; 635 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 comprend l'estimation de paramètres optimaux desdites ondes radiofréquences à partir d'équations différentielles, lesdits paramètres optimaux étant calculés en 640 fonction d'au moins les données suivantes : 3056760 24 645 4. 5. 650 655 6. 660 7. 665 o le champ magnétique statique BO, o une densité de protons des composants à imager, o un temps de relaxation longitudinale (T1), o un temps de relaxation transversale (T2). Procédé selon la revendication 3, dans lequel les équations différentielles sont les équations de Bloch. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 comprend l'estimation de paramètres optimaux desdites ondes radiofréquences par minimisation itérative d'une fonction de coût de sorte à résoudre le problème d'optimisation. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la fonction de coût est du type : N-1 11-> 2 ->11 Mg.L Ts s=0 o M.L(tr), la magnétisation transverse finale moyenne du spin s, o T5, un vecteur d'état cible. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation transverse B1 comprend la sélection dans une base de données de paramètres, de paramètres optimaux desdites ondes radiofréquences, lesdits paramètres optimaux étant sélectionnés en fonction d'au moins les données suivantes : C = Avec : o C, la fonction de coût, o N, le nombre de spins 3056760 25 o le champ magnétique statique BO, 670 o un gradient de champ appliqué pendant l'excitation, o un temps de relaxation longitudinale (T1), o un temps de relaxation transversale (T2). 8. Dispositif d'imagerie à partir d'un appareil d'Imagerie par Résonance Magnétique 675 pour l'excitation de spins nucléaires dans un échantillon, l'appareil incluant : - un aimant supraconducteur pour générer un champ magnétique statique BO afin d'aligner les spins nucléaires le long d'un axe longitudinal de magnétisation, - des bobines d'émission d'ondes radiofréquences respectives pour générer un champ magnétique d'excitation transverse B1 orienté perpendiculairement au 680 champ magnétique statique BO, - des bobines de gradient permettant de changer l'intensité du champ statique BO en fonction de l'espace, caractérisé en ce que le dispositif comprend un processeur programmé pour mettre en oeuvre une étape d'optimisation du champ magnétique d'excitation 685 transverse B1 en résolvant un problème d'optimisation de la phase de l'aimantation afin de : o maximiser la magnétisation transverse de chaque spin, o contrôler le déphasage entre spins. 690 9. Produit programme d'ordinateur comportant un code programme enregistré sur un support de données lisible par un ordinateur pour exécuter le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7 lorsque le programme d'ordinateur est appliqué à un ordinateur pour être exécuté.