FR 3060134 A1 20180615 FR 1601769 A 20161213 TELESCOPE COMPACT PRESENTANT UNE PLURALITE DE FOCALES COMPENSE PAR UN MIROIR DEFORMABLE DOMAINE DE L'INVENTION Le domaine de l'invention est celui des télescopes, notamment 5 celui des télescopes d'observations embarqués dans des satellites. Plus précisément, le domaine de l'invention concerne les systèmes catoptriques à grandes focales. 10 ETAT DE LA TECHNIQUE Les télescopes spatiaux actuels sont à focale unique. Un type de télescope connu est le télescope de type Korsh. Le télescope de type Korsch, également dénommé TMA (acronyme de l'expression anglo-saxonne 15 « Three Mirors Anastigmat ») est un télescope anastigmat à trois miroirs asphériques (soit de type Concave-Convexe-Concave) qui comprend au moins un premier miroir M1 concave, un second miroir M2 convexe et un troisième miroir M3 concave. Les trois miroirs étant asphériques et de forme classique pour un tel télescope. Les premier, deuxième et troisième miroirs 20 M1, M2 et M3 sont asphériques, de formes fixes, chaque miroir étant caractérisé par au moins deux paramètres, un rayon de courbure R et une conique c. Ce système optique présente un axe optique O bien connu de l'homme de l'art, défini par le rayon passant par le centre de la pupille d'entrée PE et 25 perpendiculaire à cette pupille. Les trois miroirs Ml, M2 et M3 sont agencés de sorte que le premier miroir et le second miroir forment d'un objet à l'infini une image intermédiaire située entre le second miroir et le troisième miroir, le troisième miroir formant de cette image intermédiaire une image finale dans le plan focal du télescope 30 dans lequel est placé un détecteur D. Par application des équations de Korsch bien connues de l'homme de l'art on calcule aisément les positions et 30 3060134 2 paramètres respectifs des trois miroirs. La solution théorique est de très bonne qualité, ce qui fait tout l'intérêt de ce type de télescope. La qualité d'un système optique s'évalue par comparaison entre l'onde 5 lumineuse idéale limitée par la diffraction et l'onde lumineuse réelle à la sortie du système optique tenant compte des défauts du système optique traversé. L'analyse de la différence entre onde théorique et onde réelle permet d'identifier les types de défauts ou aberrations du système optique. Il est connu que les principales aberrations géométriques sont : l'aberration 10 sphérique, l'astigmatisme, la coma, la courbure de champ ( defocus dans le champ) et la distorsion. Des polynômes, et plus particulièrement les polynômes de Zernike, sont classiquement utilisés pour qualifier plus facilement les différents types 15 d'aberrations d'un front d'onde (soit une surface) à la sortie d'un système optique. Les surfaces de Zernike sont les plus couramment utilisées. Une surface de Zernike est définie en coordonnées polaires dans un espace (p, 8, z), et si 20 z(p, 8) représente la coordonnée z d'un point de cette surface, on a la relation : z(p, 19) = c(p2) +EC Z 1 - \11 -(l+ le)c2 p2 Zj étant un polynôme de Zernike d'ordre j et Cj étant la constante associée à ce polynôme, j étant un indice variant respectivement entre 0 et un nombre 25 entier, k étant la constante de conicité et c la courbure de la surface. Une surface quelconque décomposée suivant des polynômes est dénommée surface (p-polynomiale. Cette surface est donc caractérisée par des valeurs des coefficients de ces polynômes. 30 L'intérêt de la décomposition de font d'onde en polynômes de Zernicke orthogonaux est que chaque polynôme de la base considérée correspond à une catégorie d'aberration différente. Il est alors possible de connaître la nature des aberrations présentes dans un front d'onde. 3060134 3 La table ci-dessous illustre les différents polynômes « Fringe Zernike » en fonction que de leur ordre (ici 1 à 16), ainsi que le type l'aberration correspondant. Ordre Polynôme Aberration (s) Piston 2 p Cos[0] p Sin[0] Inclinaison en x Inclinaison en y 3 4 -1 + Focalisation 5 p` Cos[2 0] ri' Sin[2 0] Astigmatisme à 0' Astigmatisme à 45: 6 7 p - 3 p2) Cos[e] Coma en x Coma en y 8 p -2 3 p`) Sin[e] - 6 : Sphéricité et focalisation p3 Cos[3 0] p2 Sin[3 0] Tri feuille Tri feuille 11 12 p- (-3 + 4 p-) Cos[2 0] p2 -3 + 4 p`) Sin [2 0] Astigmatisme ordre 2 13 Astigmatisme ordre 2 14 ID i p" 10 p") Cos[0] Coma en x ordre 2 p - - 12 p- 10 p4) Sin[0] Coma en y ordre 2 16 -1 + 12 ' - 30 p 20 p5 Sphéricité ordre 2 En adoptant la définition des polynômes de Fringe Zernike, les différents types d'aberration correspondent à : -le focus correspond au terme Z4, so - l'astigmatisme correspond aux termes Z5 et Z6, -la coma aux termes Z7 et Z8 et -l'aberration sphérique de premier ordre à Z9. -l'aberration sphérique de deuxième ordre à Z16 15 Classiquement il est connu d'améliorer la qualité de l'image de des instruments optiques par adjonction d'un miroir déformable MD en pupille de sortie, communément dénommé à surface « free form » » ou de forme libre. 3060134 4 La solution théorique du télescope à 3 miroirs Korsch étant de très bonne qualité, classiquement le miroir déformable n'intervient pas dans la combinaison optique du télescope et est utilisé uniquement pour compenser s les défauts dû à l'imperfection de réalisation du système réel par rapport à la solution théorique. -au sol pour compenser les turbulences atmosphériques (application historique des miroirs déformables), -en vol pour compenser les défauts du miroir Ml. En effet le miroir M1 étant complexe à réaliser, le miroir déformable permet de relâcher les contraintes de réalisation, tout en conservant une bonne performance. De même, on peut s'autoriser un miroir M1 plus léger et moins rigide, car ses déformations seront compensées par le miroir déformable. 15 Ainsi, on utilise généralement un miroir déformable en pupille de sortie pour corriger les aberrations constantes dans le champ. Lorsqu'il est positionné en pupille d'un instrument, la déformation du miroir déformable par ajout d'un polynome de Zernike introduit des aberrations constantes dans le champ. Par exemple, si l'on introduit une valeur non nulle pour le polynôme Z5 sur le miroir déformable, chaque point du champ sera impacté par de l'astigmatisme. La figure 1 illustre un télescope de type Korsch 10 présentant un miroir déformable MD disposé au niveau de la pupille de sortie Ps du télescope. La surface S à donner au miroir déformable pour permettre la correction des défauts est dénommée surface « free form », signifiant qu'elle n'a pas de symétrie de révolution. Il existe différentes définitions des surfaces freeform. Généralement, chaque définition répond à un besoin particulier, est adaptée à un mode de calcul et d'optimisation spécifique. Quelle que soit la formulation mathématique utilisée pour définir une surface « freeform », on peut passer d'une formulation à l'autre par une conversion mathématique. Dit autrement une même surface « freeform » peut être définie par plusieurs formulations 3060134 5 mathématiques. A titres d'exemples, les définitions mathématiques d'une surface « freeform » peuvent être les suivantes : -Surface « freeform » définie par des polynômes XY. En clair, cette surface 5 étant définie dans un espace (x, y, z), si z(x, y) représente la coordonnée z d'un point de cette surface, on a la relation : z(x,y)- c(x2 +y2 x2 +y2)+EA,x yk 1+ \11-0+k)C c étant la courbure de la surface, k étant la constante de conicité, A étant des constantes, i, j et k étant des indices variant respectivement io entre 0 et trois nombres entiers. Cette surface correspond à une extension de la définition classique des surfaces asphériques en la généralisant à une surface sans symétrie de révolution ; 15 -Surface « free form » définie par des cp polynômes, tels les polynômes de Zernike définis précédemment ou les polynômes de Q-Forbes La publication de G.W. Forbes intitulée « Characterizing the shape of freeform optics » 30.01.2012No1.20, N° 3/Optics Express 2483 décrit les surfaces définies par des phi-polynômes de Q-Forbes. 20 -Surface Freeform définie par des équations locales de sous-surfaces « freeform » de définition différente. -Surface Freeform définie par des descriptions hybrides comme, par 25 exemple, des surfaces mélangeant des surfaces phi-polynomiales et des surfaces dites « NURBS », acronyme signifiant « Non-Uniform Rational Basis Splines » ou surfaces « B-Splines Rationnelles Non Uniformes ». Le miroir MD est déformable et pilotable, c'est à dire que l'on peut obtenir 30 une surface quelconque souhaitée en pilotant le miroir, la surface souhaitée du MD étant calculée de manière à compenser les défauts du système réel. On décompose la surface souhaitée à l'aide des polynômes, et on génère cette surface en appliquant de manière maîtrisée les bons coefficients via le 3060134 système de pilotage du miroir. On peut ensuite faire évoluer la forme de la surface en modifiant les valeurs des coefficients. Il est ainsi possible en pilotant directement la valeur des coefficients Cj d'introduire dans le design les aberrations voulues. 5 Un exemple de miroir MD est un miroir déformable MADRAS :Miroir Actif Déformable et Régulé pour Applications Spatiales. Il peut être intéressant de pouvoir changer la focale en vol. En effet, changer 10 la focale en vol permet de changer le champ de vue et/ou la résolution de l'image avec un seul et même instrument. Il existe actuellement deux familles de télescopes : les télescopes bifocaux qui permettent d'effectuer une prise d'image à 15 haute résolution mais sur un champ étroit ou une prise d'image sur un champ étendu mais à plus faible résolution, et les télescopes à zoom réflectif continu permettant un changement de focale en vol. Comme exemples de télescopes bifocaux, on peut citer ceux qui reposent 20 sur une séparation d'une voie commune en deux voies de focales différentes. La séparation peut se faire de manière spectrale : un même champ est séparé par une lame dichroique si le domaine de longueur d'onde permet cette séparation spectrale (ex : visible et infrarouge). Elle peut se faire en séparant le flux reçu en flux réfléchi et flux transmis, au moyen d'une 25 densité optique s'il s'agit d'un domaine de longueur d'onde non disjoint (ex : 50% du flux est réfléchi, 50% transmis). Avantages de ces solutions bifocales à séparation de voie commune : - Fonction bifocale en simultanée, - Observation d'un champ de vue commun. 30 Inconvénients de ces solutions : - Ajout d'éléments optiques (lame dichroique/densité + miroirs/lentilles spécifiques à chacune des voies), Détecteurs spécifiques à chaque voie, Si le domaine spectral des voies n'est pas disjoint, cela nécessite de perdre une partie importante du flux, 3060134 7 - Seulement bifocal. On peut aussi citer les télescopes à séparation dans le champ de vue : les deux voies n'ont alors pas le même champ de vue. 5 Avantage de ces solutions bifocales à séparation dans le champ de vue : - fonction bifocale en simultanée. Inconvénients de ces solutions : Ajout d'éléments optiques : miroirs/lentilles spécifiques à chacune des voies, 10 Détecteurs spécifiques à chaque voie, - Observation d'un champ de vue différent, - Seulement bifocal. Une autre solution bifocale décrite dans le brevet US 6084727 permet de 15 changer la focale du télescope en insérant des éléments réflectifs sur le trajet optique. Avantages de cette solution à insertion d'éléments réflectifs : - Un seul détecteur, - Observation d'un champ commun. 20 Inconvénients de cette solution : Ajout d'éléments optiques : miroirs spécifiques à l'une des voies, Seulement bifocal, Fonction bifocale non simultanée. 25 Comme exemple de télescope à zoom réflectif continu, on peut citer le télescope décrit dans le brevet US 6333811 ; il est basé sur un télescope de type Cassegrain avec reprise d'image dont le grandissement est variable ce qui permet d'obtenir un zoom continu. Avantages de cette solution : 30 - Un seul détecteur, Zoom continu, Observation d'un champ commun, Pas de modification de la forme des miroirs. Inconvénients de cette solution : 3060134 8 Le nombre de miroirs : 7 miroirs dont 3 asphériques, 2 « freeform » et 1 miroir plan de renvoi, Déplacement de deux miroirs freeforms dont le positionnement peut être sensible, 5 Télescope de type Cassegrain, donc à champ limité. Il existe par ailleurs des zooms utilisant des miroirs à rayons de courbure déformables, dont un exemple est illustré dans la publication de Kristof Seidl et al. : « Wide field-of-view all-reflective objectives designed for multispectral image acquisition in photogrammetric applications ». Avantages de cette solution : Un seul détecteur, Zoom continu, Observation d'un champ commun, 15 Pas de déplacement des miroirs. Inconvénients de cette solution : Trop encombrant pour de longues focales, par exemple supérieures à 10m Les miroirs déformables ne fonctionnent que pour des 20 miroirs sphériques à petits diamètres de l'ordre de quelques cm : ils ne sont donc pas compatibles des tailles de pupilles des télescopes spatiaux typiquement supérieures à 0.5m. 25 Un but de la présente invention est de palier aux inconvénients précités en proposant un télescope à trois miroirs asphériques multifocal, mono détecteur et compact, fonctionnant pour des diamètres de pupille importants, avec un champ de vue plus important que celui d'un Cassegrain (>1°), et présentant une très grande qualité d'image pour toutes les focales. 30 3060134 9 DESCRIPTION DE L'INVENTION La présente invention a pour objet un télescope anastigmat à trois miroirs 5 asphériques comprenant au moins un premier miroir concave, un second miroir convexe un troisième miroir concave et un détecteur, et présentant un axe optique, -les trois miroirs étant agencés de sorte que le premier miroir et le second miroir forment d'un objet à l'infini une image intermédiaire située entre le second miroir et le troisième miroir, le troisième miroir formant de cette image intermédiaire une image finale dans le plan focal du télescope dans lequel est placé le détecteur, les premier, deuxième et troisième miroirs étant de forme fixe caractérisée par au moins un rayon de courbure et une conicité, le télescope comprenant en outre : 15 - des moyens de déplacement linéaire du troisième miroir sur l'axe optique du télescope de manière à faire varier la focale du télescope entre au moins une focale minimale et une focale maximale, le télescope à la focale minimale présentant une première pupille de sortie à une première position, et le télescope à la focale maximale présentant une 20 deuxième pupille de sortie à une deuxième position, - un miroir déformable et pilotable, présentant une surface déformable et disposé à une position médiane fixe située entre la première et la deuxième position, - des moyens de variation du chemin optique entre le miroir déformable et le 25 détecteur configurés de sorte que le détecteur reste positionné dans le plan focal du télescope, -le troisième miroir présentant une nouvelle conicité déterminée à partir d'une conicité initiale, la conicité initiale étant déterminée à partir des équation de Korsch, 30 la nouvelle conicité étant déterminée de sorte que le télescope présente, sans la présence dudit miroir déformable et pour les focales minimale et maximale, des aberrations compensables par ledit miroir déformable, - ladite position médiane fixe dudit miroir déformable et la forme de sa surface respectivement pour les valeurs de focale minimale et maximale, 35 étant déterminées de manière à corriger lesdites aberrations compensables 3060134 10 et à optimiser la qualité d'image dans le plan focal du télescope selon un critère prédéterminé. Préférentiellement, la forme de la surface du miroir déformable comprend au moins une première et une deuxième catégorie d'aberration. Avantageusement la première catégorie d'aberration est l'aberration sphérique de premier ordre et la deuxième catégorie d'aberration est le focus. Préférentiellement la forme de la surface du miroir déformable comprend en w outre une aberration sphérique de deuxième ordre pour améliorer encore la qualité d'image selon ledit critère. Avantageusement, la nouvelle conicité s'écarte de la conicité initiale de plus de 5% et de moins de 30 %. Selon un mode de réalisation une nouvelle conicité du premier miroir et une is nouvelle conicité du deuxième miroir sont déterminées à partir respectivement d'une conicité initiale du premier miroir et d'une conicité initiale du deuxième miroir, les conicités initiales étant déterminées à partir des équation de Korsch, les nouvelles conicités étant déterminées de manière à améliorer encore la qualité d'image dudit télescope selon ledit 20 critère. Préférentiellement la surface du miroir déformable est définie à partir de coefficients de polynômes. Avantageusement les coefficients sont les coefficients des polynômes de Fringe Zernike. Selon un mode de réalisation on définit : 25 -un astigmatisme positif comme un astigmatisme pour lequel un foyer tangentiel se situe avant un foyer sagittal, -un astigmatisme négatif comme un astigmatisme pour lequel un foyer sagittal se situe avant un foyer tangentiel, -une coma positive comme une coma pour laquelle une forme de la tache 30 image d'un point source est une « comète » dont la queue s'éloigne de l'axe optique et, -une coma négative comme une coma pour laquelle une forme de la tache image d'un point source est une « comète » dont la queue est dirigée vers l'axe optique, 3060134 11 les aberrations compensables étant de l'astigmatisme positif et de la coma positive pour la focale maximale, de l'astigmatisme positif et de la coma négative pour la focale minimale. 5 Selon un mode de réalisation, la nouvelle conicité du troisième miroir est déterminée de manière à modifier le signe de l'astigmatisme du télescope pour la focale minimale, sans la présence de composant asphérique. Préférentiellement le critère prédéterminé consiste à minimiser une erreur de 10 forme d'onde. Selon un mode de réalisation, le télescope selon l'invention présente une pluralité de focales intermédiaires, la forme de la surface du miroir déformable associée à chaque focale intermédiaire étant calculée à partir de 15 la forme de la surface pour les valeurs de focale minimale et maximale. D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre et en regard 20 des dessins annexés donnés à titre d'exemples non limitatifs et sur lesquels : La figure 1 déjà citée illustre un télescope de type Korsch monofocal présentant un miroir déformable disposé au niveau de la pupille de sortie du télescope. 25 La figure 2 illustre un télescope de type Korsch multifocal vu dans un plan YZ, la focale étant rendue variable par déglacement du troisième miroir sur l'axe optique. La figure 2a décrit le système optique pour la focale maximale et la figure 2b décrit le système optique pour la focale minimale. La figure 3 illustre le télescope de la figure 2 vu dans le plan XZ, la figure 3a 30 décrit le système optique pour la focale maximale et la figure 3b décrit le système optique pour la focale minimale. La figure 4a décrit une première variante de moyen de variation du chemin optique entre le troisième miroir et le détecteur D. La figure 4b illustre une deuxième variante de moyen de variation du chemin 35 optique entre le troisième miroir et le détecteur D dans laquelle le détecteur 3060134 12 D est fixe, les moyens de variation du chemin optique comprenant deux miroirs T1 et T2 en forme de toit, pour une position du miroir T2. La figure 4c illustre la deuxième variante de moyen de variation du chemin optique entre le troisième miroir et le détecteur D dans laquelle le détecteur 5 D est fixe, les moyens de variation du chemin optique comprenant deux miroirs T1 et T2 en forme de toit, pour une autre position du miroir T2. La figure 5 illustre les aberrations présentes dans le plan focal pour le télescope bifocal dont les miroirs asphériques M1, M2 et M3 ont les paramètres initiaux obtenus en résolvant les équations de Korsch. La figure 10 5a illustre ces aberrations lorsque le télescope fonctionne à la focal maximale, et la figure 5b illustre ces aberrations lorsque le télescope fonctionne à la focale minimale. La figure 6 décrit la convention signe utilisée pour certaines catégories d'aberrations. 15 La figure 7 schématise un télescope de type Korsh selon l'invention. La figure 8 illustre, pour le système initial, les aberrations résultantes suite à l'introduction d'aberration sphérique Z9mD sur un miroir déformable en fonction de sa position relative par rapport à la pupille de sortie effective, lorsque MD est disposé en aval de la pupille de sortie effective. La figure 8a 20 correspond à Z9mD 0. La figure 9 illustre, pour le système initial, les aberrations résultantes suite à l'introduction d'aberration sphérique Z9mD sur un miroir déformable en fonction de sa position relative par rapport à la pupille de sortie effective, lorsque MD est disposé en amont de la pupille de sortie effective. La figure 25 9a correspond à Z9mD 0. La figure 10 décrit l'évolution de la valeur moyenne de l'astigmatisme du télescope en fonction de la valeur de conicité du M3. La figure 11 illustre les différentes aberrations présentes dans le plan focal du télescope, avec M3 présentant une conicité c'3=-0.52. La figure 11a 30 illustre les différentes aberrations pour la focale max et la figure 11 b pour la focale min. La figure 12 illustre l'évolution de I valeur quadratique moyenne de l'erreur de forme d'onde WFE RMS en fonction de la valeur de conicité u M3. La figure 13 illustre les différentes aberrations dans le plan focal d'un 35 télescope selon l'invention, le télescope présentant une nouvelle conicité c'3 3060134 13 du miroir M3, et pour le miroir déformable, une positon médiane Pm et des valeurs de Z9MD et de Z4mD (Z9MD/max et Z9MD/min ; Z4MD/max et Z4MD/min ) optimisées. La figure 13a illustre les différentes aberrations pour la focale max et la figure 13b pour la focale min. s La figure 14 décrit la variation du focus moyen du télescope à 3 Miroirs sans miroir déformable en fonction de la valeur de la conique de M3. La figure 15 illustre l'évolution des principales aberrations en fonction de la valeur de la conicité de M2, pour les focales min et max. La figure 16 illustre l'évolution des principales aberrations en fonction de la so valeur de la conicité de M1 pour les focales min et max. La figure 17 illustre les différentes aberrations dans le plan focal d'un télescope selon l'invention, le télescope présentant de nouvelles conicités c'1, c'2 et c'3 respectivement des miroirs M1, M2 et M3, et pour le miroir déformable MD, une positon médiane Pm et des valeurs de Z9MD, de Z4MD et 15 de Z16MD optimisées. La figure 17a illustre les différentes aberrations pour la focale max et la figure 17b pour la focale min. La figure 18 illustre le procédé de détermination de paramètres d'un télescope anastigmat selon l'invention La figure 19 illustre l'évolution de la WFE moyennées sur les différentes 20 focales, après chaque étape du procédé. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION 25 Nous allons tout d'abord décrire un télescope de type Korsch rendu à focale variable. Les figures 2 et 3 décrivent un télescope 20 de type Korsch à 3 miroirs multifocal ou présentant une fonction zoom, la focale étant rendue variable par déplacement du troisième miroir M3 sur l'axe optique du télescope O à l'aide de moyens 5 de déplacement linéaire. Le document US 30 4993818 décrit sommairement le principe d'un tel système. Le déplacement du miroir M3 entre deux positions extrêmes Pmin et Pmax permet de réaliser une focale variable entre respectivement une focale minimale fmin et une focale maximale fmax. On entend par zoom un 35 instrument qui comprend au moins deux focales fmin et fmax, et qui est 3060134 14 susceptible de fonctionner pour des focales intermédiaires par déplacement du miroir M3. Selon une variante le télescope comprend uniquement deux focales, fmin et fmax, il est alors dénommé bifocal. 5 La figure 2 illustre le télescope vu de côté dans un plan YZ, la figure 2a illustre le télescope fonctionnant avec la focale maximale et la figure 2b avec la focale minimale. La figure 3 illustre le télescope vu de côté dans un plan XZ, la figure 3a illustre le télescope fonctionnant avec la focale maximale et 10 la figure 3b avec la focale minimale. Pour M3 à une des positons extrêmes Pmin, le télescope présente la focale minimum fmin, une première pupille de sortie PS1 à une première position P1 et un plan focal PFmin (figures 2b, 3b). Pour M3 à l'autre position extrême 15 Pmax, le télescope présente la focale maximum fmax, une deuxième pupille de sortie PS2 à une deuxième position P2 et un plan focal Pmax (figures 2a, 3a). La positon du plan focal du télescope variant avec la focale, il convient 20 d'intégrer des moyens de variation du chemin optique entre le troisième miroir M3 et le détecteur D configurés de sorte que le détecteur reste positionné dans le plan focal du télescope. Ces moyens sont décrits ci dessous pour le cas d'un télescope multifocal 20 standard, et seront appliqués plus loin à un télescope selon l'invention. 25 Selon une première variante les moyens de variation du chemin optique entre le troisième miroir M3 et le détecteur D comportent des moyens de translation 10 du détecteur D selon l'axe optique O et selon l'axe Y défini figure 2a, 2a), tels qu'illustré figure 4a. 30 Selon une deuxième variante illustrée figures 4b et 4c le détecteur D est fixe et les moyens de variation du chemin optique comprennent deux miroirs T1, T2 en forme de toit (c'est-à-dire présentant deux faces à environ 90° l'une de l'autre) situés entre le troisième miroir M3 et le détecteur D, et des moyens 10' de translation linéaire d'un des deux miroirs en forme de toit, T2 sur 35 l'exemple, l'autre restant fixe, selon un axe non parallèle à l'axe optique, de 3060134 15 manière à faire varier le chemin optique. Les pentes de T1 de préférence à 45° ne sont pas nécessairement parallèles à celles de T2. La figure 4b illustre une première positon du miroir en toit T2 correspondant à une première positon du miroir M3 (focale courte), et la figure 4c illustre une 5 deuxième position du miroir en toit T2 correspondant à une deuxième positon du miroir M3 (focale plus longue). Un miroir plan MO permet de replier le faisceau pour une meilleure lisibilité du système optique global. Afin de bien comprendre le cheminement qui a conduit à l'invention, nous 10 allons dans un premier temps décrire la manière de calculer un télescope de type Korsch à zoom. On détermine des paramètres dénommés paramètres initiaux des premier, deuxième et troisième miroirs compatibles à la fois avec la focale minimale fmin et la focale maximale fmax, avec un logiciel optique d'optimisation connu de l'état de la technique. 15 Ainsi à l'aide des équations de Korsch, on détermine les rayons de courbures et des coniques initiales pour les deux focales extrêmes de notre zoom. Par exemple, il est possible de répondre aux équations de Korsch simultanément pour les deux focales fmin et fmax en ayant un rayon de 20 courbure M1 identiques pour les 2 focales. Le point de départ est donc constitué par les valeurs : R1, R2_fmax, R2 fmin, R3 fmax, R3 fmin, C1 fmax, C1_fmin, C2 fmax, C2 fmin, C3 fmax, C3 fmin. La suite de l'optimisation consiste à contraindre les rayons de courbures et 25 les conicités à être identiques pour les 2 focales extrêmes. L'optimisation est réalisée de manière classique à l'aide de logiciels de calcul optique (CodeV, Zemax, Oslo,...). Ces logiciels fonctionnent sur le principe de la minimisation d'une fonction d'erreur. Typiquement la fonction d'erreur inclus la qualité image au plan focal et la contrainte des focales fmin et fmax. 30 Ainsi, avec une première optimisation de la qualité d'image dans le plan focal du télescope selon un critère prédéterminé, on aboutit aux paramètres initiaux : Rayons de courbure initiaux : R1, R2, R3 pour respectivement M1, M2 et M3 35 Coniques initiales : C1, C2, C3 pour respectivement Ml, M2 et M3 3060134, 16 Le critère prédéterminé consiste par exemple à minimiser d'une erreur de forme d'onde ou WFE pour Wave Front Error en anglais, moyennée sur une pluralité de points du champ, bien connu de l'homme de l'art, typiquement on s cherche à minimiser la valeur quadratique moyenne ou WFE RMS. Dans ce type de solution les formes des miroirs M1, M2 et M3, définies par les paramètres rayon de courbure et constante de conicité, répondent aux équations établies par M. Korsch afin d'obtenir une solution aplanétique et 10 anastigmate, sans courbure de champ. Cependant ces équations ne peuvent pas être rigoureusement résolues simultanément les deux focales extrêmes fmin et fmax. Il s'agit d'un compromis et la qualité image s'en ressent. La qualité image reste acceptable pour des télescopes peu contraints en volume (c'est-à-dire 15 pour lesquels les rayons sont incidents sur les miroirs avec des angles faibles). Dans le domaine spatial, la contrainte de volume est primordiale. Cette solution n'est donc pas envisageable pour des instruments spatiaux de focale et de taille de pupille importantes dans lesquels les rayons sont incidents sur les miroirs avec des angles élevés. 20 Un exemple illustratif est un télescope bifocal avec : Focale max = 37.5 m Focale min : 15 m Ratio du zoom : 2.5 25 Diamètre du miroir M1 : 1.1 m Distance entre M1 et M2 : 1600 mm Distances entre les deux positons extrêmes de M3 : 250 mm Distances entre PS1 et PS2 : 250 mm Distance entre PFmax et PFmin : 1600 mm (PF : plan focal). 30 L'étape de détermination des paramètres initiaux par une première optimisation telle que décrite ci-dessus aboutit à une configuration initiale du télescope aux valeurs suivantes : R1 = 4000 mm C1 = -1 R2 = 1000 mm C2 =-2.1 35 R3 = 1200 mm C3 = -0.61 3060134 17 La figure 5 illustre les aberrations présentes dans le plan focal (positon du détecteur) pour le télescope bifocal dont les trois miroirs asphériques Ml, M2 et M3 ont les paramètres initiaux obtenus en résolvant les équations de 5 Korsch tel qu'expliqué ci-dessus. La figure 5a illustre les aberrations pour la focale maximale fmax, et la figure 5b pour la focale minimale fmin. Pour rappel le focus correspond à Z4, l'astigmatisme à Z5 et Z6 (Z5/6), la coma à Z7 et Z8 (Z7/8) et l'aberration sphérique à Z9. 10 Afin de caractériser plus précisément les différentes catégories d'aberrations étudiées nous adopterons une convention de signe illustrée figure 6. Nous dénommerons : -astigmatisme « radial »: astigmatisme pour lequel le foyer tangentiel se situe 15 avant le foyer sagittal. Dans la suite cet astigmatisme sera considéré par convention comme positif et noté A+; -astigmatisme « tangentiel »: astigmatisme pour lequel le foyer sagittal se situe avant le foyer tangentiel. Dans la suite cet astigmatisme sera considéré par convention comme négatif et noté PC . 20 -coma « externe »: coma pour laquelle la forme de la tache image d'un point source est une « comète » dont la queue (partie la plus large) s'éloigne de l'axe optique. Il s'agit de la coma créée par une lentille bifocale. Dans la suite cette coma sera considéré par convention comme positive, et noté C+ ; - coma « interne »: coma pour laquelle la forme de la tache image d'un point 25 source est une « comète » dont la queue est dirigée vers l'axe optique. Dans la suite cette coma sera considéré par convention comme négative et noté C- On constate sur la figure 5 que ces aberrations, à l'exception de l'aberration sphérique Z9, sont variables dans le champ (X, Y) du télescope. Les 30 aberrations dominantes pour cette configuration initiale du télescope sont : Aberrations dominantes initiales pour la focale maximale (figure 5a): Astigmatisme (Z5/6) >0 noté A+ , et Coma (Z7/8) >0 noté C+ Aberrations dominantes initiales pour a focale minimale (figure 5b): Astigmatisme (Z5/6) 0 pour la figure 8a et Z9mD 0 pour la figure 9a et Z9mD 0 crée de l'astigmatisme 0 et de la coma >0 -introduire du Z9MD 0 et de la coma >0, ce qui permet de corriger de l'astigmatisme 0 crée de l'astigmatisme 0, ce qui permet de corriger de l'astigmatisme >0 et de la coma 0 et de la coma 0 3060134 20 Ainsi, en plaçant le miroir déformable MD entre PI et P2, du Z9MD d'un signe donné permet de corriger simultanément pour les deux focales extrêmes, de l'astigmatisme d'un même signe donné et de la coma de signe opposé. 5 Par exemple Z9MD >0 permet de corriger de l'A+ et du C+ pour fmax et de l'A+ et du C- pour fmin. Cette capacité de correction n'est pas compatible du système initial dont les aberrations à corriger sont illustrées figure 5. Ainsi en appliquant au télescope bifocal une méthode classique io d'optimisation de ses paramètres à l'aide des équations de Korsch (configuration initiale du télescope 3 miroirs) et en tentant de compenser des aberrations à l'aide d'un miroir déformable, on arrive à une impasse : MD placé dans la zone interpupille ne peut corriger simultanément l'astigmatisme et la coma présentes dans le système fonctionnant à la focale minimale et à 15 la focale maximale Après de nombreux calculs les inventeurs ont identifié une manière de réaliser un télescope de type Korsch à zoom présentant une très bonne qualité d'image. 20 Dans le télescope 30 selon l'invention, le troisième miroir M3 présente une nouvelle conicité c'3 déterminée à partir de la conicité initiale c3 (calculée à partir des équation de Korsch lors de la première optimisation tel qu'expliqué ci-dessus). La nouvelle conicité c'3 est déterminée de sorte que le télescope anastigmat 25 à trois miroirs asphériques présente, sans la présence du MD, et pour les focales minimale et maximale, des aberrations compensables par le MD. Compte tenu de l'enseignement des figures 8 et 9, on cherche à obtenir une configuration du télescope M1/M2/M3 (sans MD) présentant : Pour la focale maximale : astigmatisme positif A+ et coma positive C+ 30 Pour la focale minimale : astigamtisme positif A+ et coma négative C- Sur la figure 5 on voit que l'astigmatisme pour la focale minimale est négative. La nouvelle conicité c'3 est donc déterminée de manière à modifier le signe de l'astigmatisme de télescope sans la présence du miroir déformable, pour la focale minimale, soit transformer l'astigmatisme négatif 35 du système en un astigmatisme positif pour la focale minimale.. 3060134 21 La figure 10 décrit l'évolution de la valeur moyenne de l'astigmatisme du télescope à 3 miroirs (sans le MD) selon une unité arbitraire, pour la focale min (courbe 11) et la focale max (courbe 12), en fonction de la valeur 5 de conicité du M3. On retrouve pour la conicité initiale c3= -0.61 un astigmatisme positif pour fmax et négatif pour fmin. Cette figure met en évidence l'existence d'une valeur de c'3inf pour laquelle le signe de l'astigmatisme pour la focale min s'inverse, ici -0.56. Pour une nouvelle conicité c'3 supérieure ou égale à c'3inf ,l'astigmatisme de la focale min change de signe.La nouvelle valeur de c'3 ne peut en outre pas trop s'éloigner de la valeur initiale c3 afin de maintenir la convergence du système optique. Une deuxième optimisation de la qualité d'image, à partir de la valeur c'3inf 15 est alors effectuée, afin de déterminer la nouvelle conicité c'3, la position médiane Pm de MD, ainsi que les formes de sa surface, Smin pour fmin et Smax pour fmax permettant d'obtenir la meilleure qualité d'image selon le critère prédéterminé. Avec la connaissance a priori des aberrations susceptibles d'être 20 compensées par le miroir, tel qu'illustré figures 8 et 9, on sait que la forme de la surface S du miroir déformable MD apte à compenser les aberrations du système optique comprenant Ml, M2, et M3 de conicité c'3, doit comprendre un premier type d'aberration, ici dans l'exemple de l'aberration sphérique du premier ordre Z9mD, et plus particulièrement du Z9mD positif. 25 Ainsi la valeur exacte de ma nouvelle conicité c'3, la position médiane fixe Pm du miroir déformable, commune aux deux focales, et les formes de la surface de MD, Smin pour fmin et Smax pour fmax, sont déterminées par une deuxième optimisation des trajets optiques dans l'instrument, de manière 30 à corriger les aberrations du télescope 3 miroirs présentant une nouvelle conicité c'3 et à optimiser la qualité d'image dans le plan focal du télescope selon le critère prédéterminé, typiquement la minimisation d'une erreur de front d'onde WFE. 3060134 22 La modification de la conicité de M3 permet d'inverser le signe de l'astigmatisme de la focale min, et ainsi d'introduire dans le système optique des aberrations telles que les aberrations résultantes du système optique sont compensables par un MD à une position fixe dans la zone interpupille. 5 La figure 11 illustre les différentes aberrations présentes dans le plan focal du télescope à 3 miroirs dont le M3 présente la conicité c'3 = -0.52 La nouvelle valeur c'3 de la conique de M3 permet d'obtenir de l'astigmatisme positif pour toutes les focales et des comas opposées pour les io focales extrêmes. Dans l'exemple la nouvelle conicité c'3 s'écarte d'environ 20% de la valeur de la conique initiale c3. Préférentiellement la nouvelle conicité c'3 s'écarte de la conicité initiale c3 de plus de 5% et de moins de 30 % . 15 La figure 12 illustre l'évolution de la valeur quadratique moyenne de l'erreur de forme d'onde WFE RMS en fonction de la valeur de conicité du M3, pour les focales min (courbe 15) et max (courbe 16). On constate que la conicité initiale c3 correspondait à la valeur optimisée de qualité d'image, une nouvelle valeur de conicité c'3 supérieure à -0.56 entrainant une 20 augmentation de la WFE, c'est-à-dire une diminution de la qualité d'image. Le changement de valeur de la conique de M3 ne répond pas à un besoin de qualité d'image, mais permet d'obtenir des aberrations compensables par le MD. On s'éloigne de l'optimum de qualité d'image dans le but de permettre la correction des aberrations. 25 L'introduction d'aberration sphérique Z9MD au niveau du miroir déformable permet de réduire fortement le Z7/8 (coma) et Z5/6 (astigmatisme) du système, mais ne réduit pas le focus Z4. Au contraire, Z9MD va également entraîner une augmentation du Z4 du télescope comme illustré figure 14, qui 30 décrit la variation du focus moyen du système (télescope 3 Miroirs sans MD) en fonction de la valeur de la conique de M3, pour la focale min (courbe 17) et la focalé max (courbe 18) : on constate que le focus Z4 augmente sensiblement, particulièrement pour la focale min. Il convient donc d'introduire un deuxième type d'aberration dans la forme de 35 la surface du MD, pour compenser le focus présent dans le système. 3060134 23 Dans l'exemple on introduit du focus z4m, pour compenser le Z4 du système (celui initialement présent et celui introduit par Z9MD (première aberration). L'introduction de Z4MD permet également d'équilibrer les valeurs d'astigmatisme et de coma, c'est-à-dire de rendre proches les valeurs des 5 coefficients respectifs, ce qui permet d'améliorer la compensation par le Z9MD. A partir de la plage identifiée pour c'3, la détermination de la valeur finale de c'3, de la valeur Pm, du Z9MD et du Z4MD pour Smax (surface du MD pour 10 fmax) et pour Smin (surface du MD pour fmin), s'effectue par une deuxième optimisation. La figure 13 illustre les différentes aberrations dans le plan focal d'un télescope 30 selon l'invention, le télescope présentant une nouvelle conicité 15 c'3 du miroir M3, et pour le miroir déformable, une positon médiane Pm et des valeurs de Z9MD et de Z4MD (Z9MD/max et Z9MD/min ; Z4MD/max et Z4MD/min ) optimisées. La figure 13a illustre les différentes aberrations pour la focale max et la figure 13b pour la focale min. La forme de la surface pour la focale max Smax comprend donc du Z9Mp/max 20 et du Z4MD/max La forme de la surface pour la focale min Smin comprend du Z9MD/min et du Z4MD/min Dans l'exemple c'3 = -0.52, le miroir déformable MD est positionné à 110 mm après la PS1 et à 140mm avant la PS2. On constate en comparant cette figure 13 avec la figure 5 (voir le 25 changement d'échelle), que la qualité du télescope est grandement améliorée. Selon un mode de réalisation, pour améliorer encore la qualité d'image, on modifie légèrement la conicité des miroirs M2 et M1 du télescope 30 selon 30 l'invention. Dans l'exemple, la performance du télescope peut encore être améliorée, le Z7/8 et le Z9 étant compensé uniquement par le Z9MD. Modifier la conicité de M2 (nouvelle valeur c'2) permet justement de jouer sur ces deux aberrations. Cependant cette nouvelle conicité c'2 apporte 35 également du Z4 en quantité importante. Cet excès de Z4 est contrebalancé 3060134 24 par la modification de la conicité du M1 (nouvelle valeur cl), qui joue également sur le Z9. Ainsi une nouvelle conicité du premier miroir c'l et une nouvelle conicité du deuxième miroir c'2 sont déterminées à partir respectivement d'une première 5 conicité initiale cl du premier miroir et d'une deuxième conicité initiale c2 du deuxième miroir, de manière à améliorer encore la qualité d'image du télescope selon le critère prédéterminé. Pour l'exemple, ces modifications sont illustrées figures 15 et 16. 10 La figure 15 illustre l'évolution des principales aberrations en fonction de la valeur de la conicité de M2, pour les focales min et max, et la figure 16 l'évolution des principales aberrations en fonction de la valeur de la conicité de Ml. Par une troisième optimisation on détermine les nouvelles valeurs de conicité 15 c'2 et c'1, illustrées figures 15 et 16 : C'l = -0.98 C'2 = -2.1 En les comparant aux valeurs initiales cl = -1 et c2 = -2, on constate que ces variation de conicité sont faibles (moins de 10%, voir moins de 5% pour 20 cl), mais permettent néanmoins d'améliorer encore la qualité d'image. En variante, on ajoute également un troisième type d'aberration, ici du Z16mD soit de l'aberration sphérique du deuxième ordre, qui influence Z16, Z9, Z4 Z5/6 et Z7/8 et permet d'augmenter encore la qualité d'image. 25 La figure 17 illustre les différentes aberrations dans le plan focal d'un télescope 30 selon l'invention, le télescope présentant de nouvelles conicités c'1, c'2 et c'3 respectivement des miroirs M1, M2 et M3, et pour le miroir déformable MD, une positon médiane Pm et des valeurs de Z9mo , de Z4rvio 30 et de Z16mD optimisées. La figure 17a illustre les différentes aberrations pour la focale max et la figure 17b pour la focale min. On constate en comparant cette figure 17 avec la figure 13 (voir changement d'échelle), que la qualité du télescope est encore améliorée. La qualité 35 d'image finale obtenue est compatible avec la contrainte d'une WFE RMS 3060134 25 REVENDICATIONS1. Télescope anastigmat à trois miroirs asphériques comprenant au moins un premier miroir (M1) concave, un second miroir (M2) convexe un troisième miroir (M3) concave et un détecteur (D), et présentant un axe optique (0), -les trois miroirs étant agencés de sorte que le premier miroir (M1) et le second miroir (M2) forment d'un objet à l'infini une image intermédiaire située entre le second miroir et le troisième miroir, le troisième miroir (M3) formant de cette image intermédiaire une image finale dans le plan focal du télescope dans lequel est placé le détecteur, les premier, deuxième et troisième miroirs 10 étant de forme fixe caractérisée par au moins un rayon de courbure et une conicité, le télescope comprenant en outre : - des moyens (5) de déplacement linéaire du troisième miroir (M3) sur l'axe optique du télescope (0) de manière à faire varier la focale du télescope 15 entre au moins une focale minimale (fmin) et une focale maximale (fmax), le télescope à la focale minimale présentant une première pupille de sortie (PS1) à une première position (P1), et le télescope à la focale maximale présentant une deuxième pupille de sortie (PS2) à une deuxième position (P2), 20 - un miroir déformable (MD) et pilotable, présentant une surface déformable et disposé à une position médiane (Pm) fixe située entre la première et la deuxième position, - des moyens (10, 10') de variation du chemin optique entre le miroir déformable (MD) et le détecteur (D) configurés de sorte que le détecteur 25 reste positionné dans le plan focal du télescope, -le troisième miroir présentant une nouvelle conicité (c'3) déterminée à partir d'une conicité initiale (c3), la conicité initiale (c3) étant déterminée à partir des équation de Korsch, la nouvelle conicité (c'3) étant déterminée de sorte que le télescope 30 présente, sans la présence dudit miroir déformable et pour les focales minimale et maximale, des aberrations compensables par ledit miroir déformable (MD), - ladite position médiane fixe (Pm) dudit miroir déformable et la forme de sa surface respectivement pour les valeurs de focale minimale (Smin) et 3060134 29 maximale (Smax), étant déterminées de manière à corriger lesdites aberrations compensables et à optimiser la qualité d'image dans le plan focal du télescope selon un critère prédéterminé. s 2. Télescope selon la revendication 1 dans lequel ladite forme de la surface du miroir déformable comprend au moins une première et une deuxième catégorie d'aberration. 3. Télescope selon la revendication 2 dans lequel la première catégorie 10 d'aberration est l'aberration sphérique de premier ordre (Z9mo) et la deuxième catégorie d'aberration est le focus (Z4MD) 4. Télescope selon la revendication 3 dans lequel la forme de la surface du miroir déformable comprend en outre une aberration sphérique de deuxième 15 ordre (Z16mD) pour améliorer encore la qualité d'image selon ledit critère. 5. Télescope selon l'une des revendications précédentes dans lequel la nouvelle conicité (c'3) s'écarte de la conicité initiale de plus de 5% et de moins de 30 % 20 6. Télescope selon .l'une des revendications précédentes dans lequel une nouvelle conicité du premier miroir (c'1) et une nouvelle conicité du deuxième miroir (c'2) sont déterminées à partir respectivement d'une conicité initiale du premier miroir (cl) et d'une conicité initiale du deuxième miroir (c2), 25 les conicités initiales étant déterminées à partir des équation de Korsch, les nouvelles conicités étant déterminées de manière à améliorer encore la qualité d'image dudit télescope selon ledit critère. 7. Télescope anastigmat selon l'une des revendications précédentes, 30 caractérisé en ce que la surface du miroir déformable est définie à partir de coefficients de polynômes. 8. Télescope selon la revendication 7 dans lequel lesdits coefficients sont les coefficients des polynômes de Fringe Zernike. 35 3060134 30 9. Télescope selon l'une des revendications précédentes dans lequel on définit : -un astigmatisme positif (A+) comme un astigmatisme pour lequel un foyer tangentiel se situe avant un foyer sagittal, -un astigmatisme négatif (A-) comme un astigmatisme pour lequel un foyer sagittal se situe avant un foyer tangentiel, -une coma positive comme une coma pour laquelle une forme de la tache image d'un point source est une « comète » dont la queue s'éloigne de l'axe optique et, -une coma négative comme une coma pour laquelle une forme de la tache image d'un point source est une « comète » dont la queue est dirigée vers l'axe optique, les aberrations compensables étant de l'astigmatisme positif (A+) et de la coma positive (C+) pour la focale maximale, de l'astigmatisme positif (A+) et 15 de la coma négative (C-) pour la focale minimale. 10. Télescope selon l'une des revendications précédentes dans lequel on définit -un astigmatisme positif (A+) comme un astigmatisme pour lequel un foyer 20 tangentiel se situe avant un foyer sagittal, -un astigmatisme négatif (A-) comme un astigmatisme pour lequel un foyer sagittal se situe avant un foyer tangentiel, et dans lequel la nouvelle conicité du troisième miroir (c'3) est déterminée de manière à modifier le signe de l'astigmatisme du télescope pour la focale 25 minimale, sans la présence de composant asphérique. 11. Télescope selon l'une des revendications précédentes pour lequel le critère prédéterminé consiste à minimiser une erreur de forme d'onde (WFE). 30 12. Télescope selon l'une des revendications précédentes, présentant une pluralité de focales intermédiaires, et pour lequel la forme de la surface du miroir déformable (Sfi) associée à chaque focale intermédiaire (fi) est calculée à partir de la forme de la surface pour les valeurs de focale minimale (Smin) et maximale (Smax). 35 3060134 31 13. Procédé (50) de détermination de paramètres d'un télescope anastigmat comprenant trois miroirs asphériques, un premier miroir (M1) concave, un second miroir (M2) convexe, un troisième miroir (M3) concave, un détecteur (D), un miroir déformable et pilotable (MD) et des moyens (5) de 5 déplacement linéaire du troisième miroir sur un axe optique (0) du télescope de manière à faire varier la focale du télescope entre une focale minimale (fmin) et une focale maximale (fmax), les trois miroirs étant agencés de sorte que le premier miroir et le second miroir forment d'un objet à l'infini une image intermédiaire située entre le 10 second miroir et le troisième miroir, le troisième miroir formant de cette image intermédiaire une image finale dans le plan focal du télescope dans lequel est placé le détecteur, les premier, deuxième et troisième miroirs étant de forme fixe caractérisée par au moins une conique et un rayon de courbure, le télescope à la focale minimale présentant une première pupille de sortie (PS1) à une première position (P1), et le télescope à la focale maximale présentant une deuxième pupille de sortie (PS2) à une deuxième position (P2), le miroir déformable (MD) présentant une surface déformable et étant disposé à une position médiane (Pm) fixe située entre la première et la 20 deuxième position, le procédé comprenant les étapes consistant à : -déterminer (100) des valeurs de coniques et des rayons de courbure dénommés valeurs initiales des premier (cl, R1), deuxième (c2, R2), et troisième (c3, R3) miroirs dudit télescope compatibles de la focale minimale 25 (fmin) et de la focale maximale (fmax), sans la présence du miroir déformable, à partir des équations de Korsh, par une première optimisation de la qualité d'image dans le plan focal du télescope selon un critère prédéterminé, -déterminer (200) une valeur de conicité du troisième miroir (c'3inf), à partir 30 de la conicité initiale du troisième miroir (c3), à partir de laquelle le télescope présente, sans la présence dudit miroir déformable et pour les focales minimale et maximale, des aberrations compensables par ledit miroir déformable (MD), - déterminer (300) une nouvelle valeur de conicité du troisième miroir (c'3), 35 ladite position médiane fixe (Pm) dudit miroir déformable et la forme de sa 3060134 32 surface, respectivement pour les valeurs de focale minimale (Smin) et maximale (Smax), par une deuxième optimisation, de manière à corriger lesdites aberrations compensables et à optimiser la qualité d'image dans le plan focal du télescope selon le critère prédéterminé, 5 la détermination de la forme de la surface du miroir déformable étant basée sur au moins une première et une deuxième catégorie d'aberration. 14. Procédé selon la revendication 13 dans lequel la première catégorie d'aberration est l'aberration sphérique de premier ordre (Z9MD) et la 10 deuxième catégorie d'aberration est le focus (Z4MD). 15 Procédé selon l'une des revendications 13 ou 14 comprenant en outre une étape consistant à déterminer (400) une nouvelle conicité des premier (c'1) et deuxième (c'2) miroirs de manière à améliorer encore la qualité 15 d'image selon le critère prédéterminé. 16. Procédé selon la revendication 15 comprenant en outre une étape (500) consistant à affiner la détermination de la forme de la surface du miroir déformable (Smin, Smax) en intégrant en outre une troisième catégorie d'aberration (Z16mD) de manière à améliorer encore la qualité d'image selon le critère prédéterminé.25