FR 3051951 A1 20171201 FR 1654765 A 20160527 1 Procédé d'élaboration d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément, et système associé La présente invention porte sur un procédé et un système 5 d'élaboration d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément. Introduits pour la première fois par Blanz & Vetter en 1999 ("A morphable model for the synthesis of 3d faces" de Volker Blanz et Thomas Vetter, In Proceedings of the 26th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, SIGGRAPH '99, pages 187-194, New York, NY, 10 USA, 1999, ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co.), les modèles déformables n'ont depuis eu de cesse de gagner en popularité. Ces modèles déformables sont aussi bien utilisés en animation en trois dimensions ou 3D ("Mpeg-4 compatible 3D facial animation based on morphable model" de Bao-Cai Yin, Cheng-Zhang Wang, Qin Shi, et Yan- 15 Feng Sun, In Machine Learning and Cybernetics, 2005, Proceedings of 2005 International Conference on, volume 8, pages 4936-4941 Vol. 8, Aug 2005; et "Statistical generation of 3D facial animation models" de Rudomin, A. Bojorquez, et H. Cuevas, In Shape Modeling International, 2002, Proceedings, pages 219-226, 2002.) qu'à des fins de reconnaissance ou de 20 vérification d'identité ("Face recognition based on fitting a 3D morphable model" de Volker Blanz et Thomas Vetter, Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 25(9) :1063-1074, 2003; "Automatic 3D face verification from range data" de Gang Pan, Zhaohui Wu, et Yunhe Pan In Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2003, Proceedings. (ICASSP 25 '03). 2003 IEEE International Conference on, volume 3, pages III-193-6 vol.3, April 2003; "Audio- and Video-Based Biometric Person Authentication" de Alexander M. Bronstein, Michael M. Bronstein, et Ron Kimmel, 4th International Conference, AVBPA 2003 Guildford, UK, June 9-11, 2003 Proceedings, chapter Expression-Invariant 3D Face Recognition, pages 62- 30 70, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2003; "3d shape-based face recognition using automatically registered facial surfaces" de M. O. Irfanoglu, B. Gokberk, et L. Akarun, dans Pattern Recognition, 2004, ICPR 305 1 9 5 1 2 2004, Proceedings of the 17th International Conference on, volume 4, pages 183-186 Vol.4, Aug 2004. Initialement appliqués à la modélisation de visages, ces modèles ont peu à peu été transposés à de nombreux autres éléments comme les oreilles ("A novel 3D ear reconstruction method using a single image" de Chen Li, Zhichun Mu, Feng Zhang, et Shuai Wang, dans Intelligent Control and Automation (WCICA), 2012 10th World Congress on, pages 4891-4896, IEEE, 2012; "3D morphable model construction for robust ear and face recognition" de John D Bustard et Mark S Nixon, dans Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2010 IEEE Conference on, pages 2582-2589. IEEE, 2010.), le corps humain dans son ensemble ("The space of human body shapes: reconstruction and parameterization from range scans" de Brett Allen, Brian Curless, et Zoran Popovic, dans ACM transactions on graphics (TOG), volume 22, pages 587-594. ACM, 2003.), voire même les squelettes animaliers ("Morphable model of quadrupeds skeletons for animating 3D animais" de Lionel Reveret, Laurent Favreau, Christine Depraz, et Marie-Paule Cani, dans Proceedings of the 2005 ACM SIGGRAPH/Eurographics Symposium on Computer Animation, SCA '05, pages 135-142, New York, NY, USA, 2005. ACM.). Néanmoins, quels que soient les sujets d'études, les étapes de construction demeurent sensiblement identiques, à savoir : 1) Acquisition de données 3D servant d'exemples d'apprentissage statistique. 2) Mise en correspondance dense (aussi dénommée "dense registration" en 25 langue anglaise) desdits exemples d'apprentissage. 3) Création d'un espace vectoriel propre au sujet d'étude par l'utilisation d'une méthode d'analyse statistique telle que l'ACP (Analyse en Composantes Principales), l'ACI (Analyse en Composantes Indépendantes) 30 ou leurs dérivées. 3051951 3 La dernière étape 3) de ce processus donne en particulier naissance à un vecteur dit moyen et à des modes de déformation dont les combinaisons linéaires permettent par la suite non seulement de reformer les exemples d'apprentissage mais également de générer de nouveaux 5 éléments (de nouveaux visages dans le cas d'un modèle déformable de visages par exemple). Toutefois, malgré l'apparente simplicité d'une telle méthode, sa mise en pratique doit résoudre deux problèmes importants: déterminer quels 10 points peuvent être mis en correspondance dans chaque exemple d'apprentissage et effectuer cette association sur un nombre suffisant de points (classiquement plusieurs milliers). A cette fin, Blanz et Vetter ont proposé l'utilisation d'un algorithme 15 de flux ou flot optique ou "Optical Flow Algorithm" en langue anglaise ("Hierarchical motion-based frame rate conversion" de James R Bergen et R Hingorani, Technical report, David Sarno Research Center, 1990). A ce stade, il est à noter que le laser utilisé pour les acquisitions 20 de balayage, ou "scanning" en langue anglaise, fournissait une représentation cylindrique (appelée également 2,5 D). Ainsi, une image en deux dimensions ou 2D de la texture était immédiatement disponible et mise à profit pour la mise en oeuvre de l'algorithme précité. Toutefois, en plus d'être très sensible à son initialisation, cet algorithme nécessite que les déformations d'un exemple à l'autre soient faibles (à la manière d'images successives d'une vidéo), ce qui n'a pas de raison d'être dans le cas général. Par ailleurs, les représentations cylindriques présentent l'inconvénient majeur d'être génératrices d'occlusions. Si ces dernières sont relativement rares dans le cas de visages, rendant la méthode de Blanz et Vetter utilisable, il en va différemment dans le cas de formes plus complexes, tel des oreilles, pour lesquelles la perte d'information peut s'avérer rédhibitoire. 305 1 9 5 1 4 Chen Li et associés, de leur côté, tirent parti de la forme particulière de leur sujet d'étude, en l'espèce l'oreille, et des données à disposition, en l'espèce une photo et une carte de profondeur de l'oreille vue de profil, pour mettre au point l'algorithme de croissance hiérarchique de 5 maillage de triangles ou "Triangle Mesh Hierarchical Growth" en langue anglaise ("A novel 3D ear reconstruction method using a single image" de Chen Li, Zhichun Mu, Feng Zhang, et Shuai Wang, dans Intelligent Control and Automation (WCICA), 2012 10th World Congress on, pages 4891-4896, IEEE, 2012). Une carte de profondeur, également appelée image 2,5 D ou "z 10 map" est une image de coordonnées en z basée sur les pixels, qui est en général créée à l'aide d'une caméra 3 D. Les niveaux de gris dans la carte de profondeur représentent les valeurs de hauteur. Une détection de contours est effectuée sur la photo et deux 15 repères initiaux sont placés par l'opérateur. L'intersection de la médiatrice du segment reliant ces deux points avec le contour extérieur de l'oreille crée un troisième point. Par itération de ce procédé à partir du nouveau point et des précédents, les auteurs créent 17 points descriptifs du contour extérieur de l'oreille. Par un cheminement analogue, ils créent également d'autres séries 20 de points descriptifs sur les contours intérieurs. Ensuite, une série de triangulations leur permet d'obtenir un découpage déterministe de l'oreille en 23552 triangles et 13601 points. En supposant l'appareil photo et la caméra servant à réaliser la carte de 25 profondeur positionnés au même endroit, des coordonnées 3D peuvent être associées au découpage effectué, achevant ainsi la mise en correspondance. Néanmoins, la nature même des données rend inaccessibles les 30 circonvolutions des oreilles et ne permet au final que l'obtention d'une modélisation simplifiée, en limitant de fait les applications potentielles qui peuvent en découler. En outre, la méthode d'appariement se basant sur des 35 considérations géométriques globales et non locales, telle l'intersection d'une 305 1 9 5 1 5 droite partant d'une extrémité de l'image avec une courbe présente à l'autre extrémité, elle dilue voire perd totalement l'information sémantique véhiculée par l'image. 5 Aussi, des points caractéristiques de l'oreille tels que le tragus ou l'anti-tragus ne peuvent être associés à coup sûr à l'un ou plusieurs des points descriptifs construits. Enfin, telle que présentée par ses auteurs, cette méthode 10 présente l'important inconvénient de ne donner des résultats corrects qu'à des formes convexes, et donnerait au contraire des résultats chaotiques sur des géométries simples, en étoile ou croissant de lune par exemple. Kaneko et associés ("Ear shape modeling for 3D audio and 15 acoustic virtual reality: The shapebased average hrtf" de Shoken Kaneko, Tsukasa Suenaga, Mai Fujiwara, Kazuya Kumehara, Futoshi Shirakihara, et SaSatoshi Sekine, Audio Engineering Society Conference: 61st International Conference: Audio for Games, Audio Engineering Society, 2016.) utilisent quant à eux des balayages ou scans par rayons X de moulages d'oreilles de 20 volontaires et privilégient l'utilisation de méthodes non-rigides 3D de mise en correspondance ("A new point matching algorithm for non-rigid registration" de Haili Chui et Anand Rangarajan, Computer Vision and Image Understanding, 89(2) :114-141, 2003; "Robust point set registration using gaussian mixture models" de Bing Jian et Baba C Vemuri Pattern Analysis 25 and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 33(8) :1633-1645, 2011.). Les maillages sont constitués d'environ 3000 sommets et les vecteurs de déformation transformant un maillage de référence en les autres de la base sont recherchés à l'aide de mixtures de gaussiennes. 30 II est proposé, selon un aspect de l'invention, un procédé d'élaboration d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément à partir d'une base initiale d'exemples de tels éléments munis de données permettant de déterminer, pour chacun des éléments de la base initiale, une surface maillée en trois dimensions à base de points et d'un réseau triangulaire reliant lesdits points, dans lequel : 3051951 6 - pour chaque exemple d'élément de la base initiale, en chaque point de sa surface maillée, on détermine (par mesure ou calcul) la valeur d'au moins un paramètre représentatif de la forme de la surface de l'élément en ce point, pour obtenir une base améliorée d'exemples 5 d'éléments; - pour chaque exemple d'élément de la base améliorée, correspondant aux éléments de la base initiale, on effectue un aplatissement de la surface maillée en trois dimensions, pour obtenir une représentation en deux dimensions de ladite surface maillée; 10 - on met en correspondance, sur l'ensemble des représentations en deux dimensions des surfaces maillées desdits éléments, une pluralité de points respectifs en utilisant lesdites valeurs déterminées du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément auxdits points et un procédé d'analyse desdites représentations en 15 deux dimensions des surfaces maillées; - on sous-échantillonne, à partir desdits points mis en correspondance, lesdites surfaces maillées en trois dimensions de la base initiale; - on détermine un modèle de l'élément à partir des surfaces 20 maillées en trois dimensions de la base initiale comprenant une forme moyenne de l'élément et des modes de déformation; et - on effectue un remaillage de ladite forme moyenne de l'élément. Ainsi, l'invention n'est pas dépendante de la présence 25 d'information de texture et peut traiter les jeux de données qui en sont dépourvus, tels les résultats d'IRM. Selon un mode de mise en oeuvre, ledit ou lesdits paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément en un point de la surface 30 maillée d'un exemple de la base initiale comprennent une courbure locale audit point et/ou un descripteur de forme audit point. Ainsi, il est possible faire varier la complexité du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément en un point 35 de la surface selon les besoins et/ou les contraintes extérieures. 3051951 7 Dans un mode de mise en oeuvre, ladite courbure locale comprend une courbure minimale et/ou une courbure maximale et/ou une courbure gaussienne et/ou une courbure moyenne. 5 Ainsi, le choix du type de courbure est un levier pour s'adapter, selon les besoins, aux particularités de l'objet d'étude. Selon un mode de mise en oeuvre, le descripteur de forme 10 comprend un histogramme de correctif de surface d'indice de forme ou SPHIS pour acronyme de "Surface Patch Histogram of Index Shape" en langue anglaise. Ainsi, le procédé peut être configuré pour détecter la présence 15 plus ou moins marquée d'un ou de plusieurs types de formes plutôt que se contenter d'une mesure de la courbure. Par exemple, ledit aplatissement utilise un procédé ABF, LSCM, ABF++, ou HLSCM. 20 Ainsi, la méthode n'est pas contrainte par l'utilisation d'une méthode particulière d'aplatissement mais peut sélectionner tel procédé ou tel autre en fonction des avantages procurés et des besoins du moment. 25 Selon un mode de mise en oeuvre, ladite mise en correspondance utilise un découpage des représentations en deux dimensions en Nc niveaux de courbure répartis de manière uniforme sur la plage des valeurs prises par les valeurs du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément. 30 Ainsi, les représentations en deux dimensions peuvent être segmentées selon des critères objectifs et reproductibles. En variante, ladite mise en correspondance utilise un découpage 35 des représentations en deux dimensions en Alc niveaux de courbure tenant 3051951 8 compte de la répartition statistique des valeurs prises par les valeurs du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément. Ainsi, il est possible de rendre la variante précédente 5 indépendante de la présence de valeurs extrêmes mais aussi de tenir compte de la sur-représentation ou sous-représentation de certaines plages de valeurs. Dans un mode de mise en oeuvre, lequel ladite mise en 10 correspondance utilise un nombre 1\17'"u de points mis en correspondance manuellement. Ainsi, l'opérateur contrôle précisément leur positionnement. Ceci est particulièrement utile lors de la constitution de petits modèles (pour des 15 raisons de test ou par manque d'exemples d'apprentissage). Par exemple, le procédé est semi-automatique, et au fur et à mesure de ladite mise en correspondance, le nombre 1\17'"u de points mis en correspondance manuellement de l'élément en cours diminue avec le 20 nombre d'éléments traités. Ainsi, le temps de construction du modèle et son coût en ressources humaines sont rendus marginaux lors d'ajout de nouveaux exemples. 25 En variante, le procédé est automatique à base de contours actifs, et le nombre N.rnu de points mis en correspondance manuellement est nul. Ainsi, le temps de construction du modèle et son coût en 30 ressources humaines sont réduits au minimum, rendant plus aisée l'optimisation des autres paramètres de construction (paramètres de calcul de la courbure, nombre de points des exemples d'apprentissage, choix de l'algorithme d'aplatissement, etc.). Ces deux dernières variantes sont particulièrement intéressantes dans le cadre d'importantes bases 35 d'apprentissage. 3051951 9 Dans un mode de mise en oeuvre ledit élément est une oreille droite et/ou une oreille gauche, et/ou la tête, et/ou le torse d'un individu. 5 Selon un autre aspect de l'invention, il est également proposé un système d'élaboration d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément à partir d'une base initiale d'exemples de tels éléments munis de données permettant de déterminer, pour chacun des éléments de la base initiale, une surface maillée en trois dimensions à base de points et d'un 10 réseau triangulaire reliant lesdits points, comprenant un calculateur configuré pour mettre en oeuvre le procédé tel que précédemment décrit. L'invention sera mieux comprise à l'étude de quelques modes de réalisation décrits à titre d'exemples nullement limitatifs et illustrés par les dessins annexés sur lesquels : 15 - les figures 1 à 7 illustrent schématiquement un procédé selon un aspect de l'invention appliqué à des oreilles humaines; et - les figures 8 à 10 illustrent schématiquement un procédé selon un aspect de l'invention appliqué à des visages humains. 20 La présente invention constitue une alternative aux méthodes précitées et permet la création d'un modèle déformable de tout type de sujet ou élément à partir de l'étude de sa morphologie. Dans la suite de la description, les exemples décrits d'éléments seront des oreilles ou des visages humains, mais l'invention peut s'appliquer 25 à tout autre élément quelconque. En particulier, la présente invention ne nécessite pas d'information de texture et s'affranchit donc de fait des problèmes de pose et d'illumination que connaissent les algorithmes de flot ou flux optique, tels que les 30 algorithmes nommés structure à partir de mouvement ou SFM pour acronyme de "structure from motion" en langue anglaise ou les algorithmes nommés structure à partir d'ombres ou SFS pour acronyme de "structure from shading" en langue anglaise. De plus, l'invention permet de s'adapter naturellement aux données en trois dimensions ou 3D comme à celles en 3051951 10 2,5D. Enfin, la présente invention permet de préserver l'information sémantique, ou en d'autres termes de préserver le sens physique véhiculé par une zone, un groupement de sommets ou même un seul sommet. Ainsi, sur l'exemple d'un visage humain, les sommets composants le nez de la 5 forme moyenne composeront aussi le nez de n'importe quel visage du modèle après déformation. Cette observation est également valable pour les sous-structures comme dans le cas présent : le bout du nez, les narines droite et gauche ou l'arête. 10 La figure 1 représente les grandes étapes du procédé selon un aspect de l'invention. En d'autres termes, la figure 1 illustre un procédé 1 d'élaboration d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément à partir d'une base 15 initiale d'exemples, chargée 2 dans les moyens informatiques mettant en oeuvre le procédé de tels éléments munis de données permettant de déterminer, pour chacun des éléments de la base initiale, une surface maillée en trois dimensions à base de points et d'un réseau triangulaire reliant lesdits points, dans lequel : 20 - pour chaque exemple d'élément de la base initiale, en chaque point de sa surface maillée, on détermine 3 (par mesure ou calcul) la valeur d'au moins un paramètre représentatif de la forme de la surface de l'élément en ce point, pour obtenir une base améliorée d'exemples d'éléments; 25 - pour chaque exemple d'élément de la base améliorée, correspondant aux éléments de la base initiale, on effectue un aplatissement ou dépliement 4 de la surface maillée en trois dimensions, pour obtenir une représentation en deux dimensions de ladite surface maillée; 30 - on met en correspondance 5, sur l'ensemble des représentations en deux dimensions des surfaces maillées desdits éléments, une pluralité de points respectifs en utilisant lesdites valeurs déterminées du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément auxdits points et un procédé d'analyse desdites 35 représentations en deux dimensions des surfaces maillées; 3051951 11 - on sous-échantillonne 6, à partir desdits points mis en correspondance, lesdites surfaces maillées en trois dimensions de la base initiale; - on détermine un modèle 7 de l'élément à partir des surfaces 5 maillées en trois dimensions de la base initiale comprenant une forme moyenne de l'élément et des modes de déformation; et - on effectue un remaillage 8 de ladite forme moyenne de l'élément. On peut sous-échantillonner chaque exemple d'élément de la 10 base initiale. Ainsi, lorsque la puissance de calcul disponible est limitée, il est possible d'adapter les données en conséquence. 15 En variante, on peut sous-échantillonner chaque exemple d'élément de la base initiale sauf un desdits exemples pris pour référence. Ainsi, il est possible d'améliorer le rendement de l'étape à suivre de mise en correspondance automatique sans demander notablement plus 20 de puissance de calcul. Les figures 2a et 2b représentent un exemple de modèle obtenu à partir d'une base d'oreille. Sur la figure 2a est représentée l'oreille moyenne non maillée, et sur la figure 2b est représentée cette même oreille déformée 25 selon le troisième mode de déformation. En l'espèce il s'agit d'oreilles droites. Plus précisément, les modèles obtenus par analyse en composantes principales, d'acronyme ACP, se présentent sous la forme 30 d'une moyenne et de modes de déformations ou couples valeur propre/vecteur propre hiérarchisés par ordre d'importance, ou en d'autres termes par ordre décroissant des valeurs propres. On peut donc parler du premier mode de déformation, du deuxième mode de déformation, etc... 3051951 12 Dans la présente invention, dans l'univers 3D, chaque mode de déformation représente un ensemble de type déplacements subit par les éléments du nuage de points. Il est possible voir ces types de déplacement comme les données d'une direction et d'une vitesse de déplacement pour 5 chaque point. La donnée d'un coefficient multiplicatif, qui pourrait être assimilée à une durée dans la précédente analogie, permet d'en calculer le déplacement exact. Sur la figure 2a est représentée l'oreille moyenne sans 10 déformation et la précédente est cette même oreille avec des déformations. Dans les deux cas, le niveau de gris représente le déplacement des points par rapport à leur position au sein de l'oreille moyenne. Sur la figure 2a, vu qu'il n'y a pas de déplacement, le gris est uniforme. 15 Sur la figure 2b, le troisième mode de déformation a été utilisé. Ce sont les sommets en niveaux de gris les plus élevés qui se sont le plus déplacés et inversement. Le présent modèle permet ainsi de mettre en évidence des sous-20 structures physiques de l'oreille qui ont tendance à évoluer ensemble (ou au contraire séparément si l'on travaille par complémentarité). Le niveau de gris de chaque point est associée à son écart vis-à-vis de sa position dans la forme moyenne (plus le niveau de gris est élevé, 25 plus l'écart est important). La mise en oeuvre du procédé selon un aspect de l'invention est effectuée comme suit : 30 1) Une base d'exemples d'apprentissage est supposée disponible, chacun des exemples permettant, de façon directe ou après traitements, la reconstruction d'une surface maillée dans R3. 2) Pour chaque exemple on effectue : 35 - Une mesure des caractéristiques géométriques locales en chaque point de chaque exemple. Le résultat de chaque mesure est associé au point ayant servi à sa réalisation. 3051951 13 Cette mesure peut se résumer à une courbure locale, comme illustré sur la figure 3, comme la courbure minimale, maximale, gaussienne ou moyenne au point considéré, à un descripteur plus complexe de forme tel qu'un histogramme de correctif de surface d'indice de forme ou SPHIS pour 5 acronyme de "Surface Patch Histogram of Index Shape" en langue anglaise, ou un équivalent ou une combinaison des précédents. L'oreille 3D de la figure 3 à des niveaux de gris qui dépendent de la courbure moyenne locale, plus la courbure moyenne locale est importante, plus le gris est foncé. 10 - Un dépliage de la surface qui permet ainsi l'obtention d'une représentation de chaque maillage sous forme d'une image 2D, comme illustré sur les figures 4a et 4b, correspondant respectivement aux oreilles gauche et droite du sujet 9 après calcul de courbure et aplatissement, noté im2D et d'un graphe connecté, classiquement noté Gc mais non représenté. 15 Sur les figures 4a et 4b, les niveaux de gris sont tels que plus la courbure moyenne locale est importante, plus le gris est foncé. Ce dépliage, aussi appelé "unwrapping" en langue anglaise, peut s'effectuer de multiples manières, comme avec des algorithmes d'aplatissement basés sur 20 des angles, d'acronyme ABF pour "Angle-based Flattening" en langue anglaise, des algorithmes de cartes enrobantes par moindres carrés d'acronyme LSCM pour "Least Square Conformai Maps" en langue anglaise, ou leurs dérivés (ABF++, HSLCM pour "Hierarchical Least Square Conformai Maps" en langue anglaise,...). 25 3) Une mise en correspondance d'un maximum de points est réalisée à partir des images 2D en utilisant les caractéristiques mesurées au point 2) et les méthodes d'analyse liées au traitement d'image 2D, comme illustré sur la figure 5. Sur la figure 5 sont représentées à gauche en 2D et à 30 droite en 3D une même oreille après mise en correspondance manuelle de 88 points selon les isocourbures 9, qui sont matérialisées sur l'image 2D de gauche. Sur la figure 5, les niveaux de gris sont tels que plus la courbure moyenne locale est importante, plus le gris est foncé. 3051951 14 4) Les points retenus 10 lors de la mise en correspondance sont alors utilisés pour sous-échantillonner les maillages 3D initiaux. Les nuages de points résultants servent alors à la constitution du modèle proprement dit à l'aide des outils de construction classiques comme l'analyse en 5 composantes principales, d'acronyme ACP ou l'analyse en composantes intermédiaires, d'acronyme ACI, ...). On obtient alors une forme dite moyenne et des modes de déformation, comme illustré sur la figure 2b. 10 5) Un remaillage de la forme moyenne permet de donner une surface au modèle. Ci-suit un exemple de réalisation du procédé de l'invention, portant sur un modèle déformable d'oreille 3D. 15 La base utilisée est constituée des dix exemples librement accessibles de la base SYMARE pour acronyme de "Sydney-York Morphological And Recording of Ears" en langue anglaise. 20 De plus, toutes les oreilles gauches de ces dix paires d'oreilles ont été symétrisées par rapport au plan sagittal de façon à disposer de vingt oreilles droites (les dix droites initiales et les dix droites provenant de la symétrisation des dix gauches). 25 On note I = R; 20]] l'ensemble des indices de ces oreilles droites et i = 1 l'indice de l'oreille droite prise comme oreille droite de référence. Pour raisons de cohérence, les maillages des oreilles ainsi obtenues sont sous-échantillonnés à environ 6900 sommets. Cette étape, 30 purement facultative, est présente afin d'optimiser les temps de traitement numérique et de faciliter l'intégration ultérieure d'éventuels autres exemples d'apprentissage. Enfin, l'oreille gauche du premier sujet de la base a été choisie 35 comme oreille de référence après symétrisation en oreille droite. Dans la 3051951 15 suite du document, toutes les notations indéxées par ref se rapportent naturellement à cette référence (en particulier, on a iref = 1). Le point 2) de la description de l'invention est ensuite effectué. La 5 courbure moyenne locale a été retenue en tant que caractéristique géométrique et appliquée comme texture aux maillages 3D, comme illustré sur la figure 3. Le dépliement a été réalisé grâce à l'algorithme de cartes 10 enrobantes par moindres carrés d'acronyme LSCM pour "Least Square Conformai Maps" en langue anglaise, comme illustré sur les figures 4a et 4b. Comme précisé au point 3), d'autres algorithmes sont 15 employables. Il n'existe pas de pré-requis particulier. La mise en correspondance des sommets des graphes connectés a nécessité les étapes suivantes : 1) Découpage des images 2D selon N, = 10 niveaux de courbure répartis de 20 manière uniforme sur la plage des valeurs prises par les mesures de courbure, comme illustré sur la figure 5. 2) Sélection de NInanu = 88 sommets du graphe connecté de référence. Cette sélection est effectuée en suivant le tracé de n, lignes d'isocourbure, 25 comme illustré sur l'exemple de la figure 6, avec n, E Q1, NA, elles-mêmes choisies pour assurer une répartition homogène des sommets. 3) Sélection des sommets correspondants dans chaque graphe connecté (non représenté) correspondant , i e I {i'f}. 30 4) Réalisation d'une triangulation (en l'occurrence, de Delaunay) sur les NPanu sommets issus du graphe connecté Gci"f de l'oreille de référence indicée ref et transfert du graphe de connectivité ou graphe connecté qui en résulte aux autres groupes de sommets précédemment isolés. 3051951 16 Cela crée un ensemble fini de triangles, que l'on indice par J c N. En l'espèce, J = R,163]]. On note T = {tf, j e E I, l'ensemble ainsi créé pour la ième oreille, comme illustré sur la figure 7. Sur la figure 7, sont représentées les oreilles indicées 5 1 en haut et 9 en bas, respectivement dépliées en 2D à gauche et en 3D à droite. Une triangulation des NInanu sommets sélectionnés a été effectuée sur l'oreille 1 et transférée sur l'oreille 9. En guise d'exemple, le triangle numéro 116 de cette triangulation est mis en évidence sur les deux oreilles 1 et 9. 10 5) Pour chaque j e J, on considère 7) = E I} l'ensemble des jèmes triangles. Chaque élément tj j contient potentiellement des sommets du graphe dont on calcule les coordonnées barycentriques dans le repère propre au triangle 15 6) On parcourt ensuite l'ensemble des sommets inclus dans tiret« et, pour chacun d'entre eux, on recherche dans chaque autre triangle tf el) \ i'f, le sommet le plus proche en termes de coordonnées barycentriques. Cela crée de nouvelles mises en correspondance. 20 Toutefois, un sommet d'un graphe ne devant pas être associé à plusieurs sommets d'un autre, les mises en correspondance conflictuelles les moins intéressantes du point de vue de la distance barycentrique sont éliminées. On obtient ainsi un ensemble de correspondances automatiques à partir des éléments de 7), j E J. 25 Ceci étant fait pour tout j E J, on obtient au final eut° E N correspondances automatiques pour l'ensemble des oreilles. Dans le présent exemple, Npanu Nsauto = 1460 points. Parmi les améliorations et variantes possibles, on peut lister les suivantes : 30 - L'utilisation d'autres critères de caractérisation de la géométrie locale que la seule courbure, y compris l'utilisation conjointe de plusieurs d'entre eux. 3051951 17 - Le suréchantillonage de toutes les oreilles ou de toutes sauf celle de référence. Cela permet d'augmenter le rendement de la mise en correspondance automatique et, par suite, la résolution finale du modèle. Cette étape supplémentaire permet de passer de 1460 points à 5076, à 5 mettre en regard des 6900 sommets des maillages initiaux. Par exemple ce suréchantillonnage peut utiliser les barycentres des triangles initiaux. - Les paramètres Afc. et NPanu peuvent bien entendu être fixés à d'autres valeurs. 10 - Les niveaux de courbure peuvent ne pas être répartis uniformément sur la plage disponible mais tenir compte de la répartition statistique des valeurs des courbures. 15 - Les N.Panu points sélectionnés à l'étape 2) de la mise en correspondance peuvent l'être de façon automatique ou semi-automatique, par exemple : - en effectuant un apprentissage progressif du processus de sélection sur les premières oreilles permettant ainsi une présélection sur les oreilles suivantes. 20 - en utilisant des méthodes à base de contours actifs ou "snakes" en langue anglaise pour établir le détail des transformations d'une isoligne d'une image à sa correspondante d'une autre image. 25 Dans un autre exemple de réalisation qui suit, le procédé est appliqué à des visages humains. La base de données de visages utilisée dans le présent exemple 30 est constituée des exemples 2, 5, 6 et 14 de la base de visages 3D "UWA face database" de l'université australienne UWA (University of Western Australia), disponible à l'adresse suivante : "http://staffhome.ecm.uwa.edu.au/-00053650/databases.html". 3051951 18 Comme pour le l'exemple précédemment décrit appliqué à des oreilles humaines, un maillage a été choisi comme référence. En l'occurrence, celui du sujet numéro 2 de la base de données. 5 De même, la courbure moyenne locale a également été retenue comme caractéristique géométrique et appliquée en tant que texture aux maillages 3D, comme illustré sur la figure 8, sur laquelle les niveaux de gris sont représentatifs de la courbure moyenne locale, plus le niveau de gris est élevé ou foncé, plus la courbure moyenne locale est importante. 10 En revanche, contrairement au cas précédent, les maillages disponibles n'ont pas été sous-échantillonnés. Le nombre de sommets initiaux varie entre 16655 et 25951. 15 L'étape 2 de la description de l'invention est ensuite effectuée en suivant la même méthodologie que pour l'exemple décrit basé sur des oreilles. Les seules différences notables sont le nombre d'exemples 20 d'apprentissage (4 visages) et le nombre de points annotés manuellement (N rami = /) - -, , 3 comme illustré sur la figure 9 qui représente un exemple de représentation 2D et 3D d'un même visage après mise en correspondance manuelle de 37 points selon les isocourbures, à l'instar de la figure 5 pour l'exemple des oreilles. 25 Le résultat obtenu est un modèle déformable de visage à 6846 sommets constitué d'un visage moyen, comme illustré sur la figure 10 en niveaux de gris, accompagné de 3 modes de déformations. 30 Dans la présente demande, il a été explicité une façon innovante de construire un modèle déformable. Cette méthode présente de nombreux avantages par rapport à l'état de l'art antérieur, et notamment : - Une application potentielle à tout type de forme 3D, sans perte 35 d'information. 3051951 19 - La conservation de l'aspect sémantique attaché à l'objet d'étude, grâce au caractère local des caractéristiques considérées. 5 - La possibilité d'être entièrement automatisé. - Un affranchissement vis-à-vis de la texture des exemples d'apprentissage et donc des conditions d'illumination lors de l'acquisition des données. 10 - La possibilité d'incorporer les algorithmes d'analyse d'image 2D, bien plus nombreux et mâtures que ceux du monde 3D. Les étapes du procédé décrit ci-dessus peuvent être effectuées par un ou plusieurs processeurs programmables exécutant un programme 15 informatique pour exécuter les fonctions de l'invention en opérant sur des données d'entrée et générant des données de sortie. Un programme informatique peut être écrit dans n'importe quelle forme de langage de programmation, y compris les langages compilés ou 20 interprétés, et le programme d'ordinateur peut être déployé dans n'importe quelle forme, y compris en tant que programme autonome ou comme un sous-programme, élément ou autre unité appropriée pour une utilisation dans un environnement informatique. Un programme d'ordinateur peut être déployée pour être exécuté sur un ordinateur ou sur plusieurs ordinateurs à 25 un seul site ou répartis sur plusieurs sites et reliées entre elles par un réseau de communication. Le mode de réalisation préféré de la présente invention a été décrit. Diverses modifications peuvent être apportées sans s'écarter de 30 l'esprit et de la portée de l'invention. Par conséquent, d'autres mises en oeuvre sont dans la portée des revendications suivantes. REVENDICATIONS1. Procédé d'élaboration (1) d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément à partir d'une base initiale d'exemples (2) de tels éléments munis de données permettant de déterminer, pour chacun des éléments de la base initiale, une surface maillée en trois dimensions à base de points et d'un réseau triangulaire reliant lesdits points, dans lequel : - pour chaque exemple d'élément de la base initiale, en chaque point de sa surface maillée, on détermine (3) la valeur d'au moins un paramètre représentatif de la forme de la surface de l'élément en ce point, pour obtenir une base améliorée d'exemples d'éléments; - pour chaque exemple d'élément de la base améliorée, correspondant aux éléments de la base initiale, on effectue un aplatissement (4) de la surface maillée en trois dimensions, pour obtenir une représentation en deux dimensions de ladite surface maillée; - on met en correspondance (5), sur l'ensemble des représentations en deux dimensions des surfaces maillées desdits éléments, une pluralité de points respectifs en utilisant lesdites valeurs déterminées du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément auxdits points et un procédé d'analyse desdites représentations en deux dimensions des surfaces maillées; - on sous-échantillonne (6), à partir desdits points mis en correspondance, lesdites surfaces maillées en trois dimensions de la base initiale; - on détermine (7) un modèle de l'élément à partir des surfaces maillées en trois dimensions de la base initiale comprenant une forme moyenne de l'élément et des modes de déformation; et - on effectue un remaillage (8) de ladite forme moyenne de l'élément. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit ou lesdits paramètres représentatifs de la forme de la surface de 3051951 21 l'élément en un point de la surface maillée d'un exemple de la base initiale comprennent une courbure locale audit point et/ou un descripteur de forme audit point. 5 3. Procédé selon la revendication 2, dans laquelle ladite courbure locale comprend une courbure minimale et/ou une courbure maximale et/ou une courbure gaussienne et/ou une courbure moyenne. 10 4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, dans laquelle le descripteur de forme comprend un histogramme de correctif de surface d'indice de forme ou SPHIS pour acronyme de "Surface Patch Histogram of Index Shape" en langue anglaise. 15 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit aplatissement (4) utilise un procédé ABF, LSCM, ABF++, ou HLSCM. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans 20 lequel ladite mise en correspondance (5) utilise un découpage des représentations en deux dimensions en Nc niveaux de courbure répartis de manière uniforme sur la plage des valeurs prises par les valeurs du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément. 25 7. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel ladite mise en correspondance (5) utilise un découpage des représentations en deux dimensions en Nc niveaux de courbure tenant compte de la répartition statistique des valeurs prises par les 30 valeurs du ou des paramètres représentatifs de la forme de la surface de l'élément. 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ladite mise en correspondance (5) utilise un nombre 1\1.n"u de points mis en correspondance manuellement. 3051951 22 9. Procédé selon la revendication 8, semi-automatique, dans lequel au fur et à mesure de ladite mise en correspondance (5), le nombre 1\17'"u de points mis en correspondance manuellement de 5 l'élément en cours diminue avec le nombre d'éléments traités. 10. Procédé selon la revendication 8, automatique à base de contours actifs, dans lequel le nombre N.rnu de points mis en correspondance manuellement est nul. 10 11. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit élément est une oreille droite et/ou une oreille gauche, et/ou la tête, et/ou le torse d'un individu. 15 12. Système d'élaboration d'un modèle déformable en trois dimensions d'un élément à partir d'une base initiale d'exemples de tels éléments munis de données permettant de déterminer, pour chacun des éléments de la base initiale, une surface maillée en trois dimensions à base de points et d'un réseau triangulaire reliant lesdits 20 points, comprenant un calculateur configuré pour mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications précédentes.