FR 3052910 A1 20171222 FR 1655610 A 20160616 52 910 PROCEDE DE PROJECTION D'UN FAISCEAU DE PARTICULES SUR UN SUBSTRAT AVEC CORRECTION DES EFFETS DE DIFFUSION L'invention porte sur un procédé de projection d'un faisceau de particules, notamment des électrons, sur un substrat, ainsi que sur un 5 produit programme d'ordinateur pour la mise en oeuvre d'un tel procédé. Elle s'applique en particulier au domaine de la lithographie électronique pour gravure directe sur wafer ou fabrication de masques, mais également à la microscopie électronique et plus généralement à tout domaine où l'on doit modéliser et contrôler l'interaction d'un faisceau de particules (électrons, mais 10 également ions, voire atomes neutres) avec une cible. La lithographie électronique (ou lithographie par faisceau électronique) est la technique de lithographie sans masque - ou « par écriture directe » - la plus couramment utilisée. Elle permet de parvenir à une résolution spatiale de quelques dizaines de nanomètres ou moins, et est 15 particulièrement bien adaptée pour la fabrication de masques de photolithographie. La figure 1 est une illustration schématique d'un appareil de lithographie par faisceau d'électrons connu de l'art antérieur et adapté à la mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. Sur cette figure, la référence 11 20 correspond à un substrat - par exemple une plaquette de silicium ou une plaque de verre ou de silice - sur lequel un motif doit être transféré par écriture directe, la référence 12 à une couche de résine sensible à l'irradiation par faisceau d'électron déposée sur une surface dudit substrat (le terme « substrat » sera utilisé indifféremment pour désigner le substrat 11 nu ou 25 l'ensemble 10, y compris la couche de résine), la référence 20 à une source de faisceau électronique, la référence 21 à un faisceau d'électrons généré par ladite source et dirigé vers le substrat, la référence 30 à un étage de translation permettant de déplacer le substrat 10 par rapport au faisceau d'électrons 20, la référence 40 à un ordinateur ou un processeur de contrôle 30 de la source de faisceau d'électrons 20 et de l'étage de translation 30. La source de faisceau électronique 20 et l'étage de translation 30 coopèrent pour 3052910 2 exposer sélectivement au faisceau d'électrons des régions spécifiques du substrat, selon un motif prédéterminé. Les zones de la résine ayant reçu une dose D (mesurée, par exemple, en pC/cm2) supérieure ou égale à un seuil Do subissent une 5 transformation chimique - on dit qu'elles sont exposées. Puis, au cours d'une étape dite de développement, les zones exposées de la résine (si cette dernière est de type « positif ») sont éliminées sélectivement, de sorte que les régions dans lesquelles la résine a été enlevée reproduisent le motif prédéterminé sur la surface du substrat. Dans le 10 cas d'une résine dite « négative », par contre, ce sont les zones non exposées qui sont éliminées lors du développement, de telle sorte que c'est la résine restante sur la surface du substrat qui reproduit le motif. Le faisceau d'électrons 21 peut être un faisceau de section circulaire étroite, auquel cas le motif est projeté sur le substrat par point. Dans 15 les applications industrielles, cependant, il est souvent préférable d'utiliser des faisceaux dits « formés », qui présentent une section d'aire plus grande et de forme généralement rectangulaire ou triangulaire. Un faisceau formé permet de réaliser en une seule exposition une forme élémentaire du motif à transférer. Il en résulte une accélération significative du processus. 20 En réalité, il est bien connu que la répartition spatiale de la charge et de l'énergie déposées sur le substrat (la «dose») est affectée par les phénomènes d'interaction entre les électrons du faisceau et le substrat-cible, et notamment par les effets de diffusion vers l'avant et vers l'arrière (« effets de proximité »). Plus précisément, à cause des effets de proximité, la 25 dose réellement reçue par la surface du substrat ne tombe pas brusquement à zéro sur les bords de la tache du faisceau, mais diminue de manière progressive. En outre la diffusion élargit la distribution de dose au-delà des limites théoriques de la tache du faisceau incident; en particulier, les électrons rétrodiffusés peuvent se déplacer d'une distance de quelques micromètres. 3 0 La correction des effets de proximité est donc essentielle pour garantir une reproduction exacte du motif cible sur le substrat. Cette 3052910 3 correction est effectuée en modulant la dose délivrée par le faisceau et/ou en utilisant un faisceau plus étroit que le motif à transférer sur le substrat. Le calcul de la correction nécessite un modèle mathématique de l'interaction électrons - substrat, qui se base généralement sur une fonction d'étalement de point (PSF, de l'anglais « Point Spread Function »). La distribution de la dose à la surface du substrat est donnée par la convolution entre la PSF et la forme « théorique » du faisceau d'électrons (exprimée, par exemple, par une fonction porte valant 1 à l'intérieur d'un rectangle et 0 ailleurs). Habituellement, la PSF est exprimée par la somme pondérée de deux fonctions de distribution gaussiennes, l'une représentant la diffusion vers l'avant et l'autre la rétrodiffusion : f (r) = 1 r2 r2 (1) 1 2 (a2 e a2 +2 e fl (1 + n) où : a est la largeur de diffusion vers l'avant; est la largeur de rétrodiffusion ; n est le rapport des intensités des diffusions vers l'avant et vers l'arrière ; r est la position radiale d'un point par rapport au centre du faisceau. Les valeurs des paramètres a, 13 et n sont fonction de l'énergie des électrons et de la nature du substrat. Elles peuvent être déterminées expérimentalement pour un procédé donné. Voir par exemple : - D. Rio, C. Constancias, M. Martin, B. Icard, J. van Nieuwstadt , J. Vijverberg, L. Pain « 5 kV multielectron beam lithography: MAPPER tool and resist process Characterization » , Journal of Vacuum Science and Technology B:Nanotechnology and Microelectronics Volume 28, N° 6, Novembre 2010, Pages C6C14-C6C20; - F. Delachat, C. Constancias, J. Reche, B. Dal'Zotto, L. 30 Pain, B. Le Drogoff, M. Chaker, J. Margot, « Determination of spot size and acid diffusion length in positive chemically amplified resist for e-beam 3052910 4 lithography at 100 and 5 kV » Journal of Vacuum Science and Technology B: Nanotechnology and Microelectronics Volume 32, N°6, 1 er Novembre 2014. Il est également possible de simuler l'interaction électrons matière, par exemple par une méthode de Monte-Carlo, puis de trouver les 5 valeurs de a, 13 et n qui assurent la meilleure concordance entre la PSF analytique donnée par l'équation (1) et les résultats de la simulation ; Typiquement pour une tension d'accélération de l'ordre de 50kV et une cible de silicium ou de verre (SiO2), a est de l'ordre de 30nm, 13 de l'ordre de 10 pm et n de l'ordre de 0,5. 10 Si on compare cependant la distribution de dose donnée par une PSF de ce type double gaussienne avec celle produite par une simulation utilisant un modèle de Monte-Carlo, on constate des écarts - généralement quantifiés par des erreurs quadratiques moyennes - significatifs. L'utilisation directe des profils de dose calculés par des 15 simulations de Monte-Carlo pour corriger les effets de proximité peut donner, au moins en principe, des résultats quasi-idéaux, mais le temps de calcul requis est beaucoup trop élevé pour la plupart des applications pratiques. Le recours à une expression analytique, et donc nécessairement approchée, de la PSF est donc généralement nécessaire. 20 Plusieurs travaux de recherche ont été menés pour trouver des expressions analytiques de la PSF donnant des meilleurs résultats que la simple double gaussienne de l'équation (1) tout en étant suffisamment simples pour être utilisables en pratique. Par exemple, il a été proposé d'utiliser une combinaison linéaire de plus de deux distributions gaussiennes. 25 Le document EP 2 650 902 divulgue l'utilisation d'une PSF obtenue par combinaison linéaire de fonctions de Voigt (ou de fonctions approchant une fonction de Voigt, comme une fonction de Pearson VII) et, éventuellement, d'au moins une fonction gaussienne. Aucune de ces approches ne s'est avérée pleinement 30 satisfaisantes, en particulier lorsqu'il s'agit de réaliser des motifs présentant des dimensions critiques très petites, de l'ordre de quelques dizaines de nanomètres (la dimension critique est définie comme la plus petite dimension 3052910 5 d'un motif, ou d'une partie d'un motif ; par exemple, la largeur de la ligne la plus fine du motif). L'invention vise à surmonter les inconvénients précités de l'art antérieur. Plus précisément elle vise à proposer une expression analytique 5 d'une PSF permettant une meilleure correction des effets de proximité que les expressions connues de l'art antérieur, notamment pour la réalisation de motifs présentant des dimensions critiques inférieures à 100 nm, voire à 50 nm, tout en étant simple à calculer. Conformément à l'invention, ce but est atteint par l'utilisation 10 d'une PSF exprimée par une double fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle. Une telle fonction a l'apparence d'une fonction porte dont les bords sont arrondis. Elle peut s'exprimer comme la différence de deux fonctions sigmoïdes identiques, mais décalées spatialement. Un objet de l'invention est donc un procédé de projection d'un 15 faisceau de particules sur un substrat, ledit procédé comprenant : - une étape de calcul d'une correction des effets de diffusion dudit faisceau au moyen d'une fonction d'étalement de point modélisant des effets de diffusion vers l'avant desdites particules ; une étape de modification d'un profil de dose dudit 2 0 faisceau mettant en oeuvre la correction ainsi calculée ; et - une étape de projection du faisceau, dont le profil de dose a été modifié, sur ledit substrat, et étant caractérisé en ce que ladite fonction d'étalement de point est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une 25 double fonction sigmoïde bidimensionnelle. Selon des modes de réalisation particuliers d'un tel procédé : - Ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle peut être définie dans un plan XY et être exprimée par un produit de deux doubles fonctions sigmoïdes monodimensionnelles définies sur deux axes orthogonaux X et Y dudit plan. Plus particulièrement, chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle peut être exprimée par une différence entre deux fonctions sigmoïdes monodimensionnelles, présentant un 3052910 6 décalage le long dudit axe. Encore plus particulièrement, chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle peut être de type logistique. Par ailleurs, chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle peut être de type symétrique, exprimée par une différence entre deux fonctions 5 sigmoïdes monodimensionnelles identiques présentant un décalage le long dudit axe. - Le procédé peut comprendre une étape d'étalonnage par détermination d'un ensemble de paramètres géométriques de ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle, ladite étape d'étalonnage comprenant les 10 sous-étapes suivantes : a) projeter ledit faisceau de particules sur un substrat présentant un seuil Do d'exposition au faisceau ; b) mesurer au moins une dimension CD; d'une région du substrat dans laquelle ledit seuil d'exposition a été dépassé ; 15 ces sous-étapes étant répétées une pluralité de fois, identifiées par un indice i, pour différentes valeurs D; de dose d'exposition ; et c) déterminer lesdits paramètres à partir des dimensions mesurées ; les sous-étapes a) et b) étant mises en oeuvre 20 expérimentalement ou au moyen de simulations numériques. Dans un tel procédé CD; peut représenter la largeur de ladite région du substrat selon une direction x, acquise lors de la i-ème répétition des sous-étapes a) et b), et ladite sous-étape c) peut comprendre le calcul d'une fonction linéaire d'expression CD;=2k.;+2x0, par régression à partir de 25 mesures de largeur CD; effectuées lors des différentes répétitions de ladite sous-étape b), où ;=ln[-Do/(Do-D;)], k et xo étant des dits paramètres géométriques de ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle. Un autre objet de l'invention est un procédé de lithographie électronique comprenant une étape de projection d'un faisceau électronique 30 sur un substrat recouvert de résine développable mise en oeuvre par un procédé tel que mentionné ci-dessus. 3052910 7 Encore un autre objet de l'invention est un programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par ordinateur et adaptées pour mettre en oeuvre, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur, une opération de 5 correction des effets de diffusion d'un faisceau de particules projeté sur un substrat, ladite correction étant effectuée au moyen d'une fonction d'étalement de point qui est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle. D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention 10 ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d'exemple et qui montrent, respectivement : - la figure 1, une représentation schématique d'un appareil de lithographie électronique ; - la figure 2, les graphiques de trois fonctions sigmoïdes 15 caractérisées par des paramètres de raideur différents ; - la figure 3, les graphiques de trois doubles fonctions sigmoïdes symétriques monodimensionnelles caractérisées par des paramètres de raideur différents ; - la figure 4, le graphique d'une fonction sigmoïde 2 0 symétrique bidimensionnelle ; - les figures 5 et 6, la mise en oeuvre d'une étape d'étalonnage d'un procédé selon un mode de réalisation de l'invention ; - la figure 7, la mise en forme d'un faisceau électronique ; - les figures 8A - 8C et 9A - 9D, des graphiques illustrant 25 un effet technique de l'invention. D'une manière générale, une fonction sigmoïde est une fonction qui admet deux asymptotes horizontales, qui passe de manière progressive de l'une à l'autre et qui présente un point d'inflexion. Dans un sens plus restreint, ce terme désigne la fonction 30 S(x) = 1 (2) 1+e-(x-x0)/k dite aussi fonction logistique. 3052 910 8 La fonction (2) dépend de deux paramètres : xo qui détermine la position du point d'inflexion et k qui détermine la raideur de la région de transition entre les deux asymptotes (plus précisément, 1/k est la valeur de la dérivée de S(x) au point d'inflexion x=xo). La figure 2 montre les graphiques 5 de trois courbes logistiques avec x0=100 et k=1 (courbe Si), k=5 (courbe S5) et k=10 (courbe S10). Une double fonction sigmoïde est donnée par la différence de deux fonctions sigmoïdes du type de l'équation (2). En particulier, si on prend la différence de deux fonctions sigmoïdes présentant un même paramètre k et 10 des paramètres xo de même valeur absolue et de signe opposé, on obtient ce qu'on peut appeler une fonction sigmoïde symétrique DSS : 1 1 DSS(x) = La figure 3 montre les graphiques de trois doubles courbes 15 sigmoïdes symétriques avec x0=100 et k=1 (courbe D551), k=5 (courbe D555) et k=10 (courbe D5510). Pour k petit, cette fonction tend vers une fonction « porte » ou « créneau », qui s'adoucit au fur et à mesure que k augmente, jusqu'à tendre vers une forme en cloche pour k grand. La largeur à mi-hauteur de la porte ne dépend pas de k, mais est égal à 2x0. Par contre, 20 les fonctions définissant des courbes « en cloche » (gaussienne, fonction de Voigt...) présentent une largeur à mi-hauteur liée à raideur de leurs pentes. L'invention propose d'utiliser comme PSF une double fonction sigmoïde bidimensionnelle, et de préférence une double fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle qui peut être définie par l'équation suivante : 25 DSS2D (X) = 1 1 1 1+e -(x+x0)/kx 1+e-(x-x0)/kx] [i+e-(37+yo)/ky 111-e-y-y0/ky (4) 1+e-(x-x0)/k (3) La figure 4 montre le graphique DSS2D d'une double fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle avec : x0=10, kx=0,5, y0=20, ky=1. 3052910 9 Dans certains cas, il pourra être utile de considérer une double fonction sigmoïde bidimensionnelle non symétrique qui peut être définie par : 1 1 1 + e-(x±x0)/kx,1 1+ e-(x-x0)/kx,21 1 1 1 + e-(Y±Y0)/ 4,1 1 + e-(31-31°)/k31,21 où kx,1 # kx,2 et/ou ky,1 # ky,2. 5 Cette généralisation permet de prendre en compte une asymétrie - le plus souvent non voulue - de la source du faisceau électronique. Elle ne présente pas de difficulté particulière de mise en oeuvre par conséquent dans la suite on ne considèrera que le cas symétrique. Dans la suite, en outre, dans un souci de simplicité, on 10 considèrera le cas d'une double fonction sigmoïde symétrique monodimensionnelle (équation 3), bien qu'une PSF physique soit nécessairement bidimensionnelle. Conformément à l'invention, on admet que la dose déposée dans la résine 12 par le faisceau 21 suit un profil identique au profil d'intensité 15 du faisceau, qui est donnée par une double fonction sigmoïde symétrique, centrée au point x=0. L'expression de la dose D déposée au point x vaut : 1 1 D (x) = D - [ i+e-(x+xo)/k i+e-(x-x0)/k1 On considère également que la résine 12 est exposée où D(x)ADo, et n'est pas exposée ailleurs. 20 Dans ces conditions, il est possible de mesurer expérimentalement les paramètres xo et k (plus précisément : de déterminer expérimentalement les meilleures valeurs de xo et k, telles que l'expression (5) approche le plus fidèlement possible, au sens de l'erreur quadratique moyenne, le véritable profil du faisceau électronique). Pour ce faire, on 25 projette le faisceau sur la résine avec différentes valeurs de dose D, et on mesure la dimension critique (largeur) du motif ainsi transféré sur la résine. DS2D (x) = (5) 3052910 10 Cela est illustré sur la figure 5, où D1 et D2 sont deux valeurs de dose (D1 REVENDICATIONS1. Procédé de projection d'un faisceau de particules (21) sur un substrat (10), ledit procédé comprenant : - une étape de calcul d'une correction des effets de diffusion dudit faisceau au moyen d'une fonction d'étalement de point modélisant des effets de diffusion vers l'avant desdites particules ; une étape de modification d'un profil de dose (PDss) dudit faisceau mettant en oeuvre la correction ainsi calculée ; et une étape de projection du faisceau, dont le profil de dose a été modifié, sur ledit substrat, et étant caractérisé en ce que ladite fonction d'étalement de point est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle (DSS2D). 2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle est définie dans un plan XY et est exprimée par un produit de deux doubles fonctions sigmoïdes monodimensionnelles définies sur deux axes orthogonaux X et Y dudit plan. 3. Procédé selon la revendication 2 dans lequel chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle est exprimée par une différence entre deux fonctions sigmoïdes monodimensionnelles, présentant un décalage le long dudit axe. 4. Procédé selon la revendication 3 dans lequel chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle est de type logistique. 5. Procédé selon l'une des revendications 3 et 4 dans lequel 3 0 chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle est de type symétrique, exprimée par une différence entre deux fonctions sigmoïdes monodimensionnelles identiques présentant un décalage le long dudit axe. 25 3052910 16 6. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant une étape d'étalonnage par détermination d'un ensemble de paramètres géométriques de ladite double fonction sigmoïde 5 bidimensionnelle, ladite étape d'étalonnage comprenant les sous-étapes suivantes : a) projeter ledit faisceau de particules (21) sur un substrat (10) présentant un seuil Do d'exposition au faisceau ; b) mesurer au moins une dimension CD; d'une région du 10 substrat dans laquelle ledit seuil d'exposition a été dépassé ; ces sous-étapes étant répétées une pluralité de fois, identifiées par un indice i, pour différentes valeurs D; de dose d'exposition ; et c) déterminer lesdits paramètres à partir des dimensions mesurées ; 15 les sous-étapes a) et b) étant mises en oeuvre expérimentalement ou au moyen de simulations numériques. 7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel - CD; représente la largeur de ladite région du substrat 20 selon une direction x, acquise lors de la i-ème répétition des sous-étapes a) et b) ; - ladite sous-étape c) comprend le calcul d'une fonction linéaire d'expression CD;=2k.;+2xo, par régression à partir de mesures de largeur CD; effectuées lors des différentes répétitions de ladite sous-étape b), où ;=ln[-Do/(Do-D;)], k et xo étant des dits paramètres géométriques de ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle. 8. Procédé de lithographie électronique comprenant une étape de projection d'un faisceau électronique (21) sur un substrat (11) 3 0 recouvert de résine développable (12) mise en oeuvre par un procédé selon l'une des revendications précédentes. 3052910 17 9. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par ordinateur et adaptées pour mettre en oeuvre, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur, une opération de correction des effets de diffusion 5 d'un faisceau de particules projeté sur un substrat, ladite correction étant effectuée au moyen d'une fonction d'étalement de point qui est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle. 10