FR 3038193 A1 20161230 FR 1555976 A 20150626 1 DOMAINE TECHNIQUE AUQUEL SE RAPPORTE L'INVENTION La présente invention concerne de manière générale le domaine des systèmes d'imagerie optique. Elle concerne plus particulièrement un système d'imagerie comprenant un filtre spatial adapté pour modifier la profondeur de champ et/ou la profondeur de mise au point d'un système d'imagerie avec ou sans post-traitement d'image digital. Elle concerne en particulier une méthode de conception d'un système d'imagerie comprenant un filtre spatial de type masque de phase. L'invention concerne aussi un système d'imagerie comportant un tel filtre spatial. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE La Figure 1 représente schématiquement un système d'imagerie optique. Simplifié au minimum, ce système d'imagerie comporte un système optique 10 et un détecteur d'image 30. Dans l'exemple représenté, le système optique 10 est constitué d'une seule lentille symétrique de révolution autour d'un axe optique 12. Le système optique 10 peut comporter un assemblage de plusieurs lentilles ou d'autres composants optiques. Une pupille 11 délimite l'ouverture du système optique 10. En général le centre O de la pupille 11 est placé sur l'axe optique 12. Le détecteur d'image 30 comprend au moins un détecteur élémentaire 31, 32, 33. Par détecteur élémentaire, on entend ici un détecteur ayant un élément résolvant dans au moins une direction spatiale. Le détecteur d'image 30 est disposé dans un plan de détection 40, généralement transverse à l'axe optique 12. Une source de lumière (non représentée) éclaire un objet situé dans l'espace objet 200. Le système optique 10 forme une image de cet objet dans l'espace image 400. Plus précisément, le système optique 10 conjugue optiquement le plan de détection 40 avec un plan objet 20. On définit la profondeur de mise au point PM du système d'imagerie comme étant l'intervalle longitudinal de l'espace image 400 pour lequel un système de détection d'image 30 donné ne détecte pas ou peu de flou sur l'image détectée. On définit, dans l'espace objet 200, la profondeur de champ PDC du système d'imagerie à partir de la profondeur de mise au point PM en appliquant les relations usuelles de conjugaison optique. La profondeur de mise au point PM dépend des spécifications du système optique (focale, conjugaison optique objet-image, ouverture numérique), de la longueur d'onde X, du faisceau optique et de l'extension spatiale de l'élément résolvant du détecteur d'image 30. Schématiquement, on a représenté sur la figure 1 un système de 3038193 2 détection 30 formé, par exemple d'une matrice planaire de détecteurs élémentaires 31, 32, 33, ou pixels (CCD ou CMOS), d'une barrette de pixel ou d'un détecteur unique (photodiode), de dimensions prédéterminées. Le pixel 31 est disposé dans le plan de détection 40, à l'intersection de l'axe optique 12. Le 5 pixel 31 détecte l'image A'0 d'un point Ao situé à l'intersection de l'axe optique 12 et du plan de mise au point 20. Le système optique 10 conjugue optiquement le plan de mise au point 20 de l'espace objet avec le plan de détection 40 de l'espace image. Ainsi, le plan de détection 40 est un plan transverse à l'axe optique 12 et conjugué optiquement avec le plan objet 20. De manière analogue, 10 un point Ap, respectivement Ar, situé dans un plan objet 21, respectivement 22, est conjugué optiquement avec un point A'p, respectivement A'r, situé dans un plan image 41, respectivement 42. Par définition, les points A'r et A'p correspondant aux extrémités de la zone axiale de profondeur de mise au point PM calculée géométriquement, la dimension transverse du faisceau optique 15 formant l'image au point A'r et A'p a une taille égale à la taille du pixel 31, dans le plan de détection 40. Ainsi, le système de détection ne détecte pas de dégradation de la qualité image entre les plans objet 20, 21 et 22. La profondeur de champ PDC correspond géométriquement à la distance le long de l'axe optique 12, entre le plan objet 21 et le plan objet 22 pour lesquels l'image à travers le système 20 optique 10 a la dimension transverse d'un pixel 33 du système de détection 30. Une analyse géométrique simple montre que la profondeur de mise au point PM dépend de paramètres tels que notamment : l'ouverture numérique du système optique, la taille caractéristique du détecteur élémentaire et le grandissement du système optique. 25 Il existe différentes techniques pour augmenter la profondeur de champ d'un système optique d'imagerie. On connaît des filtres spatiaux de type apodiseur placés dans le plan de la pupille du système optique. Un filtre apodiseur est en général un filtre spatial en transmission ayant une distribution en amplitude qui permet de supprimer les anneaux secondaires de la figure de diffraction produite 30 par un système optique en un point image. Sur la figure 2, on a représenté les repères géométriques utilisés pour l'évaluation de l'amplitude de la réponse percussionnelle dans le champ image, au voisinage du plan de mise au point, d'un système optique possédant une fonction pupillaire donnée 15. 3038193 3 On considère un système d'imagerie comprenant un système optique de focale F formant l'image d'un point Ao en un point image A'0. Le système d'imagerie comporte en outre un filtre spatial ou masque optique. Ce masque optique est disposé au voisinage du plan de la pupille du système optique ou dans 5 un plan optiquement conjugué avec le plan de la pupille du système optique. Le masque optique génère une fonction pupillaire complexe 15 susceptible de modifier la réponse percussionnelle en amplitude et en phase du système d'imagerie. Cette fonction pupillaire complexe 15 est notée D (.,71), où rj sont les coordonnées cartésiennes dans le plan 13 de la pupille 11. 10 On définit ici un défaut de mise au point par le déphasage correspondant 1P(z, Z) de l'onde optique au bord de la pupille 13 par rapport au front d'onde du point conjugué A'0. La pupille a une forme circulaire centrée sur l'axe optique 12 et de rayon maximum R. Par définition : TL R2 (1 1 h Z) = À 4 + Z F 27r = 14'20 15 où w20 représente l'écart normal, exprimé en nombre de longueurs d'onde, par rapport à la sphère de référence en bord de pupille dû au défaut de mise au point. Dans l'approximation de Fresnel, l'expression de l'amplitude complexe du champ électromagnétique dans l'espace image est donnée par l'équation (2) : U (Z, x, y, z) ifD . eik.(4-2+7122) (z1+z1 F1) 1k. x2 + y2) .k.(X2 +Y2) Pupille ( OC et 2z et 2z X À2 zZ e-ik[G(4)'+(lAbli chi 20 On cherche à déterminer un filtre spatial de type masque de phase permettant d'étendre la profondeur de mise au point ou, de manière équivalente, d'étendre la profondeur de champ d'un système d'imagerie. Exprimé mathématiquement, ce problème revient à définir dans le plan pupillaire un profil de phase D(,71) tel que, pour un point objet donné, le champ optique au voisinage du point image conjugué 25 présente une propriété d'invariance le long de l'axe optique: alU(x,y,z)12 = 0 V x, y pour tout z E PM az (3) 3038193 4 En général, l'équation (3) ne possède pas de solution analytique. Le problème énoncé ci-dessus peut être formulé de manière plus simple dans le cas d'un système optique à symétrie de révolution et pour un point objet A situé dans le champ du système. On introduit un système de coordonnées cylindriques 5 et on note, dans le plan de la pupille p le rayon réduit, défini par p =''Ell2, avec R le rayon maximum de la pupille. L'équation (2) est ainsi reformulée : U(Z,r,z) = 2rcR2 Z e 12z2 f1 D (p) e itli(zz).P2 - J0 (kR - - n p) - p - dp z L'intensité normalisée s'exprime sous la forme : 1 2 1 L kR /(Z, r, z) = T0 D (p). eitli(z-z).P2 - Jo (-z - r - p) - p - dp où Io représente l'intensité sur l'axe limitée par la diffraction, dans le plan de 10 détection du système d'imagerie sans filtre spatial en conjugaison infini-foyer. Dans le cas d'un système optique non centré ou ayant une ouverture numérique telle que l'approximation de Fresnel ne s'applique pas, il existe d'autres modèles de répartition de l'intensité I (Z, x ,y, z) bien connus de l'homme du métier (voir, par exemple, la théorie ENZ : Extended Nijboer-Zernike). 15 La publication J. Ojeda-Castaneda et al., "Ambiguity Function as a Design Tool for high focal depth", Appl. Opt., Vol. 27, No. 4, 1988 décrit un filtre spatial de type apodiseur, qui modifie l'amplitude de la pupille pour modifier la réponse percussionnelle. Plus précisément, cette publication compare les performances de différents filtres apodiseurs permettant une stabilisation de la 20 réponse pour un défaut de mise au point de l'ordre de 1X, qui correspond à 1,111 REVENDICATIONS1. Procédé de conception d'un système d'imagerie comprenant un système optique (10) ayant un axe optique longitudinal (12), un détecteur d'image (30) et un filtre spatial (50), le système d'imagerie étant configuré pour former une image d'un plan de mise au point (20) sur le détecteur d'image (30), le procédé comprenant les étapes suivantes: a) Initialisation d'une position longitudinale (zo) du plan de mise au point (20) et d'une position longitudinale (z'o) du détecteur d'image (30), le système optique (10) conjuguant optiquement la position longitudinale (zo) du plan de mise au point (20) et la position longitudinale (z'o) du détecteur d'image (30) sur l'axe optique longitudinal (12) ; b) initialisation d'une fonction pupillaire de phase (15) du filtre spatial (50) dans le plan pupillaire (13) du système optique (10), c) calcul d'une fonction de transfert optique (FTO) du système optique (10) combiné avec le filtre spatial (50), en fonction, d'une part, de la fréquence spatiale (f) et, d'autre part, du défaut de mise au point (Y) ; d) détermination d'une carte de contraste et d'une carte de phase, la carte de contraste étant égale au module de la fonction de transfert optique (FTO) en fonction, d'une part, de la fréquence spatiale (f), et, d'autre part, du défaut de mise au point (Y) , et la carte de phase étant égale à l'argument de la fonction de transfert optique (FTO) en fonction, d'une part, de la fréquence spatiale (f), et, d'autre part, du défaut de mise au point (Y); e) détermination, à partir de la carte de contraste et/ou de la carte de phase obtenues à l'étape d), d'un domaine de profondeur de mise au point (P) du système d'imagerie dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fc ; fc]) et calcul d'une valeur d'extension longitudinale (IPI) dudit domaine de profondeur de mise au point (P) ; f) évaluation d'une fonction de mérite de ladite fonction pupillaire de phase du filtre spatial (50) en fonction de la valeur d'extension 3038193 32 longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point (P) du système d'imagerie dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fc ; fc]); g) réitération des étapes b) à f) pour une autre fonction pupillaire de 5 phase (15) du filtre spatial (50) ; h) sélection, à partir d'une pluralité d'évaluations de la fonction de mérite correspondant respectivement à une pluralité de fonctions pupillaires de phase (15) du filtre spatial (50), d'une fonction de phase pupillaire déterminée permettant au système d'imagerie de 10 présenter une valeur déterminée d'extension longitudinale (I Pl) du domaine de profondeur de mise au point (P) dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fa ; fc]). 2. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon la revendication 1 dans lequel l'étape d) comprend les étapes suivantes: 15 i) initialisation d'un seuil de contraste (Co), d'un seuil de déphasage ((Po) et d'un seuil de variation moyenne du contraste (So) ; j) détermination, à partir de la carte de contraste calculée à l'étape d) d'un premier domaine de profondeur de mise au point (Pc), pour lequel la valeur du contraste est supérieure ou égale au seuil 20 de contraste (IC0I) dans la gamme utile de fréquences spatiales ([- fc ; fc]); k) détermination, à partir de la carte de phase calculée à l'étape d) d'un deuxième domaine de profondeur de mise au point (P(), pour lequel la phase est inférieure ou égale au seuil de déphasage ((Po) 25 dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fc ; fc]) ; I) détermination d'un troisième domaine de profondeur de mise au point (Ps), pour lequel la variation moyenne de contraste moyenné dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fc ; fc]) est inférieure ou égale au seuil de variation moyenne du contraste 30 (So) ; et dans lequel l'étape e) comprend l'étape suivante : m) détermination du domaine de profondeur de mise au point (P) par intersection du premier domaine de profondeur de mise au point (Pc) avec le deuxième domaine de profondeur de mise au point 3038193 33 (13,p) et avec le troisième domaine de profondeur de mise au point (Ps), et dans lequel l'étape f) comprend l'étape suivante : n) calcul, en fonction du défaut de mise au point (Y), du contraste 5 moyen (e) du système d'imagerie moyenné dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fa ; fa]) et pour ledit domaine de profondeur de mise au point (P) déterminée à l'étape m); o) évaluation d'une fonction de mérite de ladite fonction pupillaire de phase (15) du filtre spatial (50) la fonction de mérite étant fonction, 10 d'une part, de la valeur d'extension longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point (P) du système d'imagerie déterminée à l'étape m) et, d'autre part, du contraste moyen (e) calculé à l'étape n) dans la gamme utile de fréquences spatiales ([-fc ; fc]). 15 3. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon l'une des revendications 1 à 2, dans lequel la pupille est de forme circulaire centrée sur l'axe optique (12), et dans lequel la fonction pupillaire de phase (15) du filtre spatial (50) est symétrique de révolution autour de l'axe optique (12) ou à symétrie de révolution partielle la fonction pupillaire de phase du filtre spatial (50) étant 20 décomposée en secteurs angulaires. 4. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel la fonction pupillaire de phase (15) du filtre spatial comporte une série de valeurs de phases discrètes. 5. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon la revendication 25 4, dans lequel la fonction pupillaire de phase (15) du filtre spatial comporte des valeurs de phases binaires. 6. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon l'une des revendications 1 à 2, dans lequel la fonction pupillaire de phase (15) du filtre spatial est une fonction polynomiale de la distance radiale par rapport au centre de 30 la pupille. 7. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon l'une des revendications 1 à 6, dans lequel la pupille du système optique est asymétrique autour de l'axe optique. 8. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon l'une des 3038193 34 revendications 1 à 7, dans lequel l'étape g) d'évaluation d'une fonction de mérite comporte une étape de calcul du produit de la valeur d'extension longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point (P) par le contraste moyen (e) affecté d'un coefficient de puissance numérique (y), ce coefficient de puissance 5 numérique (y) étant un nombre réel. 9. Procédé de conception d'un système d'imagerie selon l'une des revendications 1 à 8 comportant une étape de détermination d'une valeur d'extension longitudinale du domaine de profondeur de champ en fonction de la valeur d'extension longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point 10 (P). 10. Filtre spatial (50) pour un système d'imagerie comprenant un détecteur d'image et un système optique (10) ayant un plan pupillaire (13), le filtre spatial (50) étant destiné à être placé dans un plan pupillaire (13) ou dans un plan optiquement conjugué avec le plan pupillaire (13), le filtre spatial (50) formant un 15 masque de phase dans le plan pupillaire adapté pour modifier une carte de contraste et/ou une carte de phase du système d'imagerie sur un domaine de profondeur de mise au point (P) et sur une gamme utile de fréquences spatiales ([fc ;fc]), la carte de contraste étant égale au module, respectivement la carte de phase étant égale à la phase, de la fonction de transfert optique (FTO) du système 20 optique (10) combiné avec le filtre spatial (50) en fonction, d'une part, de la fréquence spatiale (f), et, d'autre part, du défaut de mise au point (Y), ayant une valeur d'extension longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point (P), telle que calculée à l'étape e) de la revendication 1, supérieure, respectivement inférieure, d'un facteur multiplicateur, respectivement diviseur, au 25 moins égal à 2 , à la profondeur de mise au point (PM) calculée géométriquement dudit système d'imagerie dépourvu dudit filtre spatial (50). 11. Système d'imagerie comprenant : - un système optique (10) ; - un détecteur d'image (30) ; et 30 - un filtre spatial (50) disposé au voisinage d'un plan pupillaire (13) du système optique (10) ou dans un plan conjugué optiquement avec le plan pupillaire (13) du système optique (10) ; - le système d'imagerie étant configuré pour former une image d'un plan de mise au point (20) sur le détecteur d'image (30), 3038193 caractérisé en ce que : le filtre spatial (50) forme, dans le plan pupillaire (13), un masque de phase ayant une fonction pupillaire de phase (15), ladite fonction pupillaire de phase (15) étant déterminée suivant le procédé de la revendication 1 de manière à 5 ce que le système optique (10) combiné au filtre spatial (50) présente un domaine de profondeur de mise au point (P) déterminé sur une gamme utile de fréquences spatiales ([-fc ; fc]) ayant une valeur d'extension longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point (P) telle que calculée à l'étape e) de la revendication 1 supérieure, respectivement inférieure, d'un facteur multiplicateur, 10 respectivement diviseur, au moins égal à 2, à la profondeur de mise au point (PM) calculée géométriquement dudit système d'imagerie dépourvu dudit filtre spatial (50). 12. Système d'imagerie selon la revendication 11 comportant en outre un système d'acquisition d'image adapté pour acquérir une image numérique 15 détectée par le détecteur d'image (30) et un système de traitement d'image configuré pour appliquer un post-traitement numérique à l'image numérique acquise par le système d'acquisition d'image, le post-traitement numérique étant fonction du filtre spatial (50) associé à ladite valeur d'extension longitudinale (IPI) du domaine de profondeur de mise au point (P) et au contraste moyen (e). 20 13. Système d'imagerie selon la revendication 11 comportant un modulateur spatial de phase, le modulateur spatial de phase étant configuré pour former ledit filtre spatial (50) et ledit modulateur spatial de phase étant modulable dynamiquement.