FR 3042086 A1 20170407 FR 1559473 A 20151005 1 Procédé de contrôle de puissance distribué entre K émetteurs et système correspondant Domaine de l'invention La présente invention se rapporte au domaine des télécommunications. Au sein de ce domaine, l'invention se rapporte aux techniques de contrôle de puissance émise par un émetteur dans un contexte où cet émetteur peut être impacté par des émetteurs d'une même technologie ou de technologies différentes qui utilisent des ressources radio communes sur une même zone géographique, c'est-à-dire sur une zone où les communications de l'un perturbent les communications d'un autre, on dit qu'il y a un phénomène d'interférence. L'invention se place dans le contexte d'un système de télécommunication à K émetteurs ayant chacun Tk antennes d'émission et K récepteurs qui communiquent respectivement avec les K émetteurs via des liens ou canaux de communication, K>1. Les liens sont décrits entre l'émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gii de canaux à entrées et sorties multiples (MIMO), i E {1, j E (1, Les liens sont directs lorsque j = i et les liens sont interférents lorsque j # i. Plus précisément, les liens Gji avec j E (1, , i - 1, i 1, , 10 interfèrent avec le lien du signal utile Gii au niveau du récepteur i. Un émetteur peut tout aussi bien être une station de base qu'un point d'accès d'un réseau d'accès ou qu'un terminal. Le contrôle de puissance consiste à adapter la puissance pK de l'émetteur kE{1,...,K} à la connaissance que ce dernier a des conditions de transmission tout en tentant d'optimiser les performances du système. Pour évaluer l'impact de la puissance émise sur les performances du système à interférence, il est courant d'évaluer les performances au moyen d'une métrique débit-somme donnée par la somme des K débits individuels et qui correspond à une fonction w définie comme suit : ..., g KK, pi, , pK) = log(1 + RSIBklpik, , g Kk, pi, , pK)) (1) La fonction w détermine un débit somme sur le système à K émetteurs et K récepteurs. Le terme k du débit somme w correspond au débit individuel de l'utilisateur k et ne dépend que de son RSIB (Rapport Signal à Interférence plus Bruit ou SINR selon la terminologie anglosaxonne). La valeur du RSIB dépend en général des niveaux de puissances émises de tous les émetteurs pi, , pK et des différentes atténuations des liens incidents pour le récepteur k, ces atténuations étant données par les quantités scalaires positives gik, gKk. La quantité gik par exemple, représente l'atténuation qui sépare le lien entre l'émetteur 1 et le récepteur k. Le RSIB de l'utilisateur k s'exprime typiquement comme suit : _ g kkPk RSIBK(giK, - - - , gKk,P1,- - - ,P10 az _FE jek gikpi (2) avec a2 la variance du bruit de communication autre que l'interférence (incluant notamment le bruit thermique du récepteur). Art antérieur 3042086 2 Le procédé de contrôle de puissance revient à déterminer une fonction pk(gkk) qui fait correspondre une puissance à la connaissance qu'à l'émetteur k du gain gkk du lien direct. [KLGS2015] proposent une fonction de contrôle de puissance à seuil définie de la façon suivante : 0 si gkk 1. Plus précisément, les liens Gii avec j E (1, , i - 1, i 1, , 10 interfèrent avec le lien du signal utile G ii au niveau du récepteur i. La matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par un émetteur k est déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk (Pk I Y k) représentative du contrôle de puissance connaissant l'observation Yk disponible à l'émetteur k des gains de canaux, k E {1, , K}. Une métrique globale 30 W(Qi, QK) est exprimée sous la forme : W(Qi, - - - QI() = P(G11, - - - , GKK)Y(Y1, - - - ,I YK .G11, - - - , GKK) (6) G11,--,GKK,131,-,PK,Y1 ..... YK (K FIQk(pkiyk) w(Gii,---, GKK,P1,- - - ,PK) k=1 3042086 4 La métrique globale est donc exprimée sous la forme d'une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux. Le nombre de niveaux discrets possibles conditionnent au premier ordre la complexité de l'algorithme de contrôle 5 de puissance proposé. Toutefois, il a été démontré que le processus reste très robuste pour des quantifications préalables des liens, des puissances et des observations grossières. w(G11,- - - , GKK, P1, , PK) est une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, p(Gii,... , GKK) est une statistique de l'ensemble des gains de canaux et KYI., - - - , YKIG11, - - - , GKK) est une statistique de l'ensemble des estimées Yk des gains conditionnées à 10 la connaissance de l'ensemble des liens. Chaque émetteur j dispose : - de la connaissance statistique y(Y1, - - - , YKIG11, ---,GKK) de l'ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l'ensemble des liens, - de la connaissance statistique p(Gii, , GKK) de l'ensemble des gains de canaux, - de la fonction de métrique instantanée w(Gii, , GKK, P1, ..., PK). 15 Le procédé selon l'invention : - initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k, fonction initialisée notée Qe) et de manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N -1: et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K : 20 - détermine la distribution de probabilité conditionnelle el) représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle (21 , - Qk-1 ,Qk+1,-* QK (i+1) (i+1) (i) (0 représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. 25 Selon le procédé, la puissance émise à un instant t par l'émetteur k est donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l'issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations YK à cet instant t. Il existe des techniques connues permettant à un émetteur j de connaître l'estimation du gain de canal direct Gii et des gains de canaux interférant Gii son récepteur i, j # i. Par exemple, les émetteurs 30 échangent leurs gains de canaux estimés pendant une phase d'initialisation. Les coefficients Gii, Gii peuvent modéliser aussi bien les coefficients d'affaiblissement liés à la propagation (path lors) que les coefficients d'affaiblissement liés aux évanouissements lents (shadowing) ou rapides (fast fading). 3042086 5 Il existe en outre des techniques connues permettant de déterminer des probabilités conjointes. En particulier, le procédé décrit dans [LVV2013] permet d'estimer les probabilités conjointes à partir de réalisations des gains de canaux directs et interférents. En effet, il est beaucoup plus aisé (robuste et efficace) de remonter aux probabilités conjointes des coefficients de liens radio que de connaitre l'état 5 global du canal à un instant t. Selon un mode de réalisation, la puissance émise par l'émetteur k dépend d'une clé de coordination U, la métrique globale W(Qi, , QK) s'exprime alors sous la forme : W(Q).,- - - QI() = Qv (U)P (Gll, - - - GKOKYI., - - - YKIG11, - - - GKK) avec Qu (U) la distribution de probabilité utilisée pour générer la clé U. Selon un mode de réalisation, la fonction de métrique instantanée w(Gii, , GKK, P1, , P K) 10 est la somme sur les K émetteurs du rapport entre un débit net de transmission sur une puissance émise. Cette métrique permet de mesurer une efficacité énergétique du système à K émetteurs et K récepteurs. Selon un mode de réalisation, l'observation Yk pour l'émetteur k est égale à une estimée Gkk du lien direct. 15 Selon un mode de réalisation, les gains de canaux suivent une distribution exponentielle. L'invention a en outre pour objet un système de télécommunication comprenant K émetteurs et K récepteurs. Chaque émetteur participant à la mise en oeuvre du procédé de contrôle de puissance selon l'invention. Les K émetteurs ont chacun Tk antennes d'émission et sont en communication respectivement avec les K récepteurs via des liens de communication décrits entre l'émetteur j et le 20 récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples (MIMO) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque j # i, i E {1, , K}, j E {1, , K}, K>1. La matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l'émetteur k est déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(PkIY_ k) représentative du contrôle de puissance connaissant l'observation Y k disponible à l'émetteur k des gains de canaux, k E {1, ..., K}. L'observation Y k, 25 comme l'utilisation du caractère gras l'indique, peut rassembler un ensemble discret d'observations scalaires, vectorielles ou matricielles. Les émetteurs ont la connaissance d'une métrique globale W(Qi, , QK) exprimée sous la (k=1 HQ,c(pki k, (.1) . . , GKK, P1, ... , P K) forme : 3042086 6 W ((21,- - - (20 P(G11, - - - ,GKK)Y(Y1,- - - ,YKIG11,- - - , GKK) (K HQk(pkiyk) w(Gii,---, GKK,P1,- - - ,PK) k=1 soit sous la forme d'une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux avec w(Gii, GKK, P1, , PK) une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, avec 5 P(G11,-,GKK) une statistique de l'ensemble des gains de canaux et avec y (Yi, - - - ,YK1G11,- - - ,GKK) une statistique de l'ensemble des estimées YK des gains conditionnées à la connaissance de l'ensemble des liens. Chaque émetteur j dispose : - de la connaissance statistique v(Y 1, - - - , Y KIG11,---,GKK) de l'ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l'ensemble des liens, 10 - de la connaissance statistique p(Gii,...,GKK) de l'ensemble des gains de canaux, - de la fonction de métrique instantanée w(Gii, GKK, P1, , Pu). Chaque émetteur comprend un processeur et un amplificateur tels que : - le processeur initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle , ( représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k, fonction initialisée notee Qko) et 15 de manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N - 1 : et de manière successive pour k = 1 à K : ( le processeur détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qki+1) représentative du contrôle de puissance comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en (i) considérant les distributions de probabilité conditionnelle Q1 (i+1) (i+1) , - - - , ' 'tex 20 représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. L'amplificateur de l'émetteur k émet à un instant t un signal à la puissance pK donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l'issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations YK à cet instant t. 25 Selon une implémentation préférée, les étapes du procédé selon l'invention de contrôle de puissance mises en oeuvre par un émetteur sont déterminées par les instructions d'un programme incorporé dans un circuit électronique telle une puce. L'émetteur fait partie d'une entité de communication (station de base, point d'accès, etc). Le procédé de contrôle de puissance selon l'invention peut tout aussi bien être mis en oeuvre lorsque ce programme est chargé dans un organe de G11,.--,GKK,P1,-.,PK,Y1 ..... YK 3042086 7 calcul tel un processeur ou équivalent dont le fonctionnement est alors commandé par l'exécution du programme. En conséquence, l'invention s'applique également à un programme d'ordinateur, notamment un programme d'ordinateur sur ou dans un support d'informations, adapté à mettre en oeuvre l'invention. 5 Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable pour implémenter un procédé selon l'invention. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet et transmis sous la forme d'une succession de données binaires. 10 Le support d'informations peut être n'importe quel dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM, une clé USB ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par un disque dur. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le 15 programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront lors de la description qui suit d'exemples particuliers faite en regard de figures annexées données à titre d'exemples non limitatifs. 20 La figure 1 est une représentation schématique des liens de communication entre K émetteurs et K récepteurs, ces liens étant décrits par des gains gii de canaux de transmission directs lorsque j = i et des gains gii de canaux de transmission interférents lorsque j # i entre l'émetteur j et le récepteur i, i E [1, , 1(], j E [1, , K] ; La figure 2 est un schéma de la structure simplifiée d'un émetteur destiné à un système mettant 25 en oeuvre un procédé selon l'invention. La figure 3 illustre des résultats issus de simulations pour un système avec K=2. Description d'un mode de réalisation de l'invention Le système peut être schématisé par la figure 1. En sens descendant, les K émetteurs sont par exemple ceux de K points d'accès AP1, AP2 et APK et les K récepteurs sont ceux des K stations 30 STA1, STA2 et STAK. En sens montant, la situation est inverse. Les liens de communication sont symbolisés par des traits entre émetteurs et récepteurs, ils sont supposés indépendants entre eux. Chaque émetteur et chaque récepteur peut être équipé d'une ou de plusieurs antennes. Dans un système MIMO, chaque émetteur dispose de Tk antennes d'émission et chaque émetteur dispose de Rk antennes de réception. Le gain du lien kk est donc une matrice Gkk. Ainsi, les liens sont décrits entre l'émetteur 35 j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples. Les liens sont 3042086 8 dits directs lorsque j = i et les liens sont dits interférents lorsque j # i, i E {1, ..., K}, j E {1, , K}, K>1. Pk représente la matrice de covariance du signal émis par l'émetteur k : Pk = IE (102). L'invention proposée couvre donc le cas des liens MIMO (multiple input multiple output) ainsi que le cas MIMO multi-bande qui correspond au cas où Pk est bloc diagonale chaque bloc étant de 5 dimension Tk X Tk . Chaque bloc, pour une bande donnée, exprime le pré-codage Vk qui va lier les Tk antennes et les Tk niveaux de puissances ( P1, ..., PTk) des flux de donnés multiplexés spatialement à son entrée et peut s'écrire Vkdiag( P1, PTk)V*k où l'operateur * est le transpose conjugué. En pratique les matrices de pré-codages appartiennent à un dictionnaire discret (codebook dans la terminologie anglo-saxonne) et les valeurs de puissances à un ensemble fini de valeurs possibles 10 (incluant la valeur nulle), il s'en suit que les matrices Pk appartiennent à un ensemble discret fini de matrices (ou vivent dans un ensemble discret). Le cas mono-bande et mono-antenne (Tk = 1) correspond au cas particulier où Pk se réduit à un scalaire. Pour un k quelconque, chaque émetteur APk dispose de l'observation Y k des gains Gjk des canaux, k E {1, ..., K}. L'acquisition par l'émetteur APk de l'observation des gains de canaux pour tout 15 j E (1, est effectuée selon des méthodes connues d'estimation des gains de canaux. La matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par un émetteur k est déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(P k Yk) représentative du contrôle de puissance connaissant l'observation Y k. L'invention s'appuie sur une fonction w qui représente un critère de performance à maximiser 20 sur chaque bloc de données à transmettre par un émetteur. La valeur de w dépend des réalisations des gains ou qualités des liens gik et des niveaux de puissance d'émission, ce qui structure w comme suit dans le cas particulier d'un système à deux émetteurs et deux récepteurs : w:gii x gi2 x g2i x g22 x3)1 x3)2 (g11, g12, g21, g22, Pl, P2) 1-> W (g11, g12, g21, g22, Pl, P2) OÙ gik (respectivement tek) est l'ensemble dans lequel vit gik (respectivement Pk). L'invention 25 considère des ensembles discrets et finis. Eventuellement, le procédé inclue une procédure initiale de quantification. La taille de ces ensembles est choisie de manière à limiter la complexité de calcul du procédé proposée et à obtenir une certaine robustesse face aux erreurs d'estimation ou de mesures. Le critère de performance moyenne pris en compte par le procédé est donné par la formule suivante : 30 W T =TEc1 w(Gii(t), - - - , G K K (t) , P (Y (0), - - - ,PK (YK (t))) (7) La notation Pk(Yk(t)) signifie que l'émetteur k choisit sur chaque intervalle de temps (time slot) indexé par t sa matrice de puissance Pk en fonction de l'observation Yk (t) disponible pour cet intervalle. P k(Yk(t)) peut aussi s'écrire Pk = fk(Yk(t)), expression dans laquelle fk est la fonction de puissance à déterminer. La fonction : 3042086 9 w (G1 1(t), , G KK (t) , P (Y (0), , PK (YK (t)) (8) est une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs. Le procédé selon l'invention considère une approximation W asymptotique du critère WT 5 donné par la relation (7) de performance moyenne s'appuyant sur les propriétés d'ergodicité et de stationnarité des probabilités conjointes. Ce critère W de performance est une moyenne statistique de la fonction de métrique instantanée w donnée par l'expression (8). L'expression de cette métrique globale W(Qi, QK) est la suivante : W(Qi,- - Qta EG11 ..... ..... Yx P(Gii, - - - , G MY (Yi, - - - , YKIG11, - - - , GKK) (9) (FIL1Qk(Pki Yk))w(G11,- - - , GKK,P1, - - - ,P K) 10 Cette métrique globale connue de chaque émetteur est une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux. La relation (9) est telle que : Y (Yi, - - - , YKIG11, - - - , GKK) est une statistique de l'ensemble des estimées Y k des gains 15 conditionnées à la connaissance de l'ensemble des liens. Cette statistique traduit le degré d'imperfection ou de partialité de connaissance de l'émetteur k. Qk(PklYk) représente la fonction de contrôle de puissance à l'émetteur k, c'est la probabilité conditionnelle que l'émetteur k utilise la matrice de puissance Pic connaissant son observation Yk. Par exemple, Qk est la probabilité que le niveau de puissance Pk soit sélectionné sachant que la qualité du 20 lien kk a la valeur gicK. La probabilité conditionnelle Qk inclue toutes les fonctions de gkk dans Pk comme cas particuliers, c'est-à-dire toute fonction de puissance de la forme y = g(x). Ou exprimé autrement, la distribution de probabilité conditionnelle Qk (Pk I yk) peut s'écrire Qk(pklyk) = 8(pk - g (yk)) qui est la distribution de probabilité qui prend la valeur 1 pour Pk = g (yk) et 0 partout ailleurs. 25 L'avantage de ce choix technique est double : offrir un gain potentiel en performance par rapport à l'état de l'art qui n'exploite que des fonctions de contrôle de puissance et simplifier les procédures d'optimisation numériques en considérant des variables qui appartiennent à des ensembles compacts et convexes. P (G il, - - - 'Glu() est la densité de probabilité conjointe, c'est une statistique (CDI Channel 30 Distribution Information) connue de l'ensemble des gains de canaux. L'indépendance (cette indépendance peut être utilisée comme hypothèse simplificatrice en l'absence de données relatives à la corrélation) entre les liens permet de déterminer la distribution conjointe (ou probabilités conjointes) à partir de la statistique de l'ensemble des gains de canaux : 3042086 10 K K P(Gii, - - - 'Glu() - FinPLJ(G11) i=1 j=1 Selon le procédé, chaque émetteur k initialise la distribution de probabilité conditionnelle représentative de son contrôle de puissance : Jk F(0). r W 3)k ck (o) ce qui fixe donc les probabilités conditionelles Qk (pkigkk) = 8(pk - . fk(0)(gkk)) où 8 est la fonction delta qui est nulle partout sauf en zéro où elle vaut 1. Le point initial 5 peut soit être arbitraire ou bien une des meilleures fonctions de contrôles de puissances connues. Les ( fonctions initiales sont notées Qko) , k = 1 à K. N est un paramètre. De manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N - 1 et, à chaque itération de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K, le procédé détermine la distribution de probabilité ( 10 conditionnelle Qki+1) représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle (i+1) (i+1) (i) Q1 , - Qk-1 ,Qk+1,-,QK représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. La puissance émise à un instant t par l'émetteur k est alors donnée par la distribution de 15 probabilité conditionnelle, déterminée à l'issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t. Selon un mode de réalisation, chaque émetteur dispose de la connaissance d'une séquence de matrices appelée une clé de coordination. Cette clé est une séquence U(1), U(T) de réalisations d'une matrice aléatoire U échangée lors d'une phase d'initialisation. Un exemple de 20 séquence U(1), , U(T) est le suivant. Selon un exemple illustratif, le système comprend deux couples émetteur-récepteur. Lors d'une phase d'initialisation, T tirages d'une variable aléatoire binaire sont réalisés : (U(1), U(T)) = (0010111001... 0010101) et cette séquence ou clé est révélée aux émetteurs. Lors du déroulement du procédé selon l'invention, l'émetteur 1 émet si U(t) vaut un et l'émetteur 2 émet si U(t) vaut zéro ; dans ce cas particulier la séquence (U(1), U(T)) représente une 25 politique de partage de temps (« time-sharing ») entre émetteurs. Lorsque T devient grand, le nombre de un de la séquence tend vers la probabilité exacte que la variable aléatoire vaille 1. Dans ce cas, les émetteurs ont a priori la connaissance de = 0) = - 0)et S(P2 - 0). Par ailleurs Qu (1) et Qu (0) représentent respectivement les pourcentages d'occurrence de un et de zéro de la séquence (U(1), U(T)) = (0010111001... 0010101). 30 La relation (7) est remplacée par : WT =TET=1 w(Gii (t), , G K K (t), Pi(Yi(t), U (0), . . . , P K K (t), U (0)) (Ibis) La notation Pk (Yk (t), U(t)) signifie que l'émetteur k choisit sur chaque intervalle de temps Q.2(P2IY2,u = 1) = 3042086 11 (time slot) indexé par t sa matrice de puissance Pk en fonction de ce qu'il connait : l'observation )(KM disponible pour cet intervalle et la valeur U(t) de clé de coordination pour cet intervalle. P K K (t) , U(t)) peut aussi s'écrire Pk = f K (17 K (t) , U (t)) , expression dans laquelle fk est la fonction de puissance à déterminer. La relation (8) est remplacée par : 5 w (Gi (t), G KK (t) , (Yi(t) , U (t)) , , P K K (t) , U(t))) (8bis) La relation (9) est remplacée par : W (Qi, - - - Qx) EG11,-GKK-P1-----PK,u,Y1 .... ,YK Qu(L)P(Gii, - - - GKOKY1, - - - K IG11, - - - G K I() (9bis) (FIL 1 k(klY U))141(Gii, , GKK, ,P K) Q u (U) est la distribution statistique de la clé de coordination. (2k(P k I Yk,U) 8(Pk - PK(YK, U)) est la probabilité conditionnelle que l'émetteur k utilise une 10 certaine matrice de puissance connaissant son observation Y k et connaissant la clé U. Le procédé est détaillé ci-après dans le cas d'un système avec K=3. En outre, les liens sont supposés suivre une statistique de Rayleigh. La qualité de chaque lien est alors donnée par son module au carré. Les émetteurs et récepteurs sont pour l'exemple équipés chacun d'une seule antenne. Gii est alors un scalaire noté gij et gij = I. 12. Les gains suivent selon l'exemple une distribution exponentielle 1ik) g jk ) 15 de la forme pik(gik)= exp Etg j . La fonction Pjk est la densité de probabilité de g ik et la ggk notation IE indique l'opérateur espérance statistique. Cette distribution dépend d'un seul paramètre qu'il suffit d'estimer pour remonter à la fonction de distribution. lE(gik) correspond à la puissance moyenne du lien qui peut être mesurée à partir des signaux de référence du système qui interviennent en particulier lors de la sélection d'une cellule (« handover »). 20 La métrique à optimiser est par exemple l'efficacité énergétique w(g11, g12, g13, g21, g22,, g23, g31, g32,, g33, pi, P2, P3) f (Rs113 i(g11, g21, g31, Pl, P2, P3)) f(Rs1B2(g12, g22, g32, Pl, P2, P3)) P2 f (RSIB3(g13, g23, g33, Pi' P2, P3)) P3 OÙ 0 f (x) 1 est une fonction représentant typiquement la probabilité de succès de transmission d'un bloc ("packet success rate"). Par la suite, la fonction considérée est du type f (x) = exp (- avec c > O. Ainsi lorsque K=3, les fonctions inhales respectives des émetteurs sont Q1(o) ' Q2(o) et Q3(o) 25 Le procédé se déroule ensuite de manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N - 1. Pour chaque itération, et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K, le procédé détermine (i+i) la distribution de probabilité conditionnelle Qk représentative du contrôle de puissance de 3042086 12 l'émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les (i+ i) (i+i) (i) (i) distributions de probabilité conditionnelle Qi représentatives du contrôle k- k+1, - - - ,`eK de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. Ainsi, lorsque K=3, à la gère itération, i=0, le procédé détermine successivement les 5( 0.) distributions de probabilité conditionnelle Q11) , e21> et Q(1) 3 - La distribution de probabilité conditionnelle Q(1) est déterminée en considérant les distributions de probabilité conditionnelle représentatives des contrôles de puissance des deux autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées, ces valeurs sont les fonctions initiales (e), (e). La relation (9) devient alors : W (Q(1), (e), (20)) _ 100.)( y r Egii'Pi 'PlIgli) ,g12,g13,g21,g22,,g23,g31,g32,,g33,P2,P3 P (gni g33) X (10) (p2Ig22)e) (p3Ig33)w (g12, g13, g21, g22,, g23, g31, g32,, g33, P2, P3) Les liens étant indépendants : p (gii, - - - , g33) Pli (gii)Pi2 (g12)P13(g13)P2i(g2i)P22 (g22)P23(g23)P3i(g3i)P32 (g32)P33(g33) La fonction de critère de performance w (g12, g13, g21, g22,, g23, g31, g32,, g33, p2, p3) est 15 connue soit de par la connaissance de son expression, par exemple la relation (4), soit de par la connaissance d'une abaque (look-up table) qui donne les valeurs de la fonction. Ainsi, l'expression : 14/1 (g11, Pl) - Q20) \ ()21g22)Y3Ø) (3 Ig33)W(g12, g13, g21, g22,, g23, g31, g32,, g33, P2, P3) est connue. 20 La somme à maximiser s'écrit : w(e), (e), (g)) _ e) (pi I gii) w 1 (gii, pi) ((21(_1), (20), (e)) = z911 (zp1 (2,(_1) (pi I gii) w 1 (gii, pi)) (12) La maximisation de W (Q(1) ti Q2o) t Q3o) ) revient à maximiser pour chaque coefficient g11 la relation : 25 Ep1 (211)(p1lg11)w1(g11, Pi) Or Eiji Q11) (pi 1911) = 1 par définition. La relation (12) est donc bornée puisque : Epi e) (Pl I gll) 14/1 (g11, P1) Epi 1(2j_1) (Pl I gll) W 1 (g11, prax) W 1 (gii, Pr") g12g13,g21,g22,,g23,g31g32,,g33,1)2,P3 P (gni ' g33) X 3042086 13 avec pmaxi E argmaxp w1 (g11, pi), et argmaxPi w1(g11, . ) désignant l'ensemble des valeurs de la puissance pi qui maximisent la fonction w1 connaissant g11. selon le procédé en choisissant une - - t (13) La maximisation de W ( yi0.) , y2o) Q3to)) est obtenue probabilité conditionnelle qui se réduit à une fonction : 5 (21(1)(pligii) = 11 si p1Eargmaxpi wl (gll,p1) 0 sinon Ensuite, la distribution de probabilité conditionnelle Q21) est déterminée en considérant les distributions de probabilité conditionnelle représentatives du contrôle de puissance des deux autres émetteurs précédemment obtenues, ces valeurs sont fixées respectivement à la valeur (21(1) obtenue précédemment et à la fonction initiale (e). (14) 10 La relation (9) devient alors : (15) 147 (Q(1), (21), (2())) _ (16) (i) E922,P2 'c ( 2 `P2, g22) X gl1g12,g13,g21,g23,g31,g32,,g33,P1,P3 g33) X QV-)(pilgii)e) (p3Ig33)w (gii, g12, g13, g21, g23, g31, g32,, g33, pi, P3) L'expression : w2 gllgl2g13,g21,g23,g31,g32,,g33,P1,P3 p(g1-1, g33) X 14/ l522, F2/ = a), I gi (CO fkli"e 3 3I g33)W g12, g13, g21, g23, g31, g32,, g33, Pl, P3) est connue. 15 La somme à maximiser s'écrit : (e, (g)) - Eg22,p2 e(P21g22) W2 (g22, P2) 4e i ))E(EP (g) V2 (g22, P2)),eg 2e , , , La maximisation de W (Q1(1) e) Q to)) 3 revient à maximiser pour chaque coefficient g22 la relation : 20 EP2 e) (P2 I g22) W2 (g22, P2) Or Eij2 (P21g22) = 1 par définition. La relation (16) est donc bornée puisque : EP2 e)(P21g22) W2 (g22, P2) EP2 e)(P21g22) W2 (g22,1)2ax) w2 (g22, P2ax) avec p 12n a x E argmaxp2 w2(g22, p2), et argmaxp2 w2(g22, . ) désignant l'ensemble des valeurs de la 25 puissance P2 qui maximisent la fonction w2 connaissant g22. , , La maximisation de W( e) (2 ())) est obtenue selon le procédé en choisissant une probabilité conditionnelle qui se réduit à une fonction : Q2(1) (p21,922) = 11 si p2Eargmaxp2 w2(g22,p2) 0 sinon (17) 3042086 14 Ensuite, la distribution de probabilité conditionnelle Q31) est déterminée en considérant les distributions de probabilité conditionnelle représentatives du contrôle de puissance des deux autres émetteurs précédemment obtenues, ces valeurs sont fixées respectivement aux valeurs le et le précédemment obtenues. 5 La relation (9) devient alors : W (Q1(1), (21), (231)) _ 0. Q3 () r Eg33,P3 '3 'P311 g331) y - ,g11g12,g13,g21,g22,g23,g31,g32,P1,P2 P(gli' ... ' g33) X Q11)(P11911)e(P21922)Kg11, g12, g13, g21, g22, g23, g31, g32,, Pl, P2) L'expression : w 3 (g33, gl1g12,g13,g21,g22,g23,g31,g32,P1,P2 P(gli' ... ' g33) X 133) = ,-, a), 1 .\ ,-, ( , 1 .\ ( (19) Yi ^Pii.gii)Y21)^P2i.g22)14Mii, g12, g13, g21, g22, g23, g31, g32,, Pl, P2) est connue. 10 La somme à maximiser s'écrit : w(e), Q(1) Q(1)) = 933,7,3 e)(p31g33) w3(g33, p3) w(e), ü), (2V_)) = 933 (zp3 e)(p31g33) w3(g33,133)) La maximisation de W (f)(1) n (1) n(1)) revient à maximiser pour chaque coefficient g33 la ei. `e2 `e3 relation : 15 p3 e(p31g33) w3 (g33, P3) Or P. QV-) (p31g33) = 1 par définition. La relation (20) est donc bornée puisque : zp3 e)(1,31,933) w3(g33, p3) p3 e)(p31,933) w3(g33, eaX) w3 (g33, eaX) avec p3ax E argmaxp3 w3 (g33, p3), et argmaxp3 w3 (g33, ) désignant l'ensemble des valeurs de la 20 puissance p3 qui maximisent la fonction w3 connaissant g33. o.) o.) La maximisation de W(Qi (220.) Q3 ) est obtenue selon le procédé en choisissant une probabilité conditionnelle qui se réduit à une fonction : n (1)( i I 1 si p3Eargmaxp3 w3(g33,p3) Q3 l/931g33) = I 0 sinon 0.) A la fin de la 1è" itération, le procédé a déterminé les fonctions Q1 (pi I gii), Q20.) (p21g22) et 25 e) (p3 I g 3 3) Le procédé passe à l'itération suivante et détermine successivement les distributions de Q12), (g) et Q3(2) probabilité conditionnelle Q de manière similaire à la détermination des distributions 0.) 0.) 0.) de probabilité conditionnelle Qi Q2 et Q31) lors de l'itération précédente. (18) (20) (17) 3042086 15 A la fin de la dernière itération, i=N-1, ou si un critère d'arrêt d'itération est satisfait, le procédé a donc déterminé les distributions de probabilité conditionnelle Q1 = Qi(N) ou Q(M), Q2 = ( ( Q2N) ou Qr et Q3 = Q3N) ou Q(M), avec M REVENDICATIONS1. Procédé (1) de contrôle de puissance distribué entre K émetteurs ayant chacun Tk antennes d'émission destinés à communiquer respectivement avec K récepteurs via des liens de communication décrits entre l'émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples (MIMO) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque j i E {1, , K}, j E {1, , K}, K>1, la matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l'émetteur k étant déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle QK (PK I Y_ K) représentative du contrôle de puissance connaissant l'observation Y k disponible à l'émetteur k des gains de canaux, k E {1, , K}, une métrique globale W(Qi, , QK) étant exprimée sous la forme : W(Qi, - - - , QI() = KG11, - - - , GKK)Y0(1, - - - ,YK1G11, - - - , Glua (K FIQk(pkiyk) w(Gii,---, GKK,P1, - - - ,PK) soit sous la forme d'une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux avec w(Gii, , GKK,P1,...,PK) une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, avec p(Gii, , GKK) une statistique de l'ensemble des gains de canaux et avec Y(Y1, - - - , YKIG11, - - - , GKK) une statistique de l'ensemble des estimées YK des gains conditionnées à la connaissance de l'ensemble des liens, chaque émetteur j disposant : - de la connaissance statistique v(Y 1, - - - , YKIG11, ---,GKK) de l'ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l'ensemble des liens, - de la connaissance statistique p(Gii, GKK) de l'ensemble des gains de canaux, - de la fonction de métrique instantanée w(Gii, , GKK,P1,...,PK), caractérisé en ce que le procédé : - initialise pour k = là K, la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k, fonction initialisée notée Qe) et - de manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N - 1: - et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K : - détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qk représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique G11,--,GKK,131,-,P ..... YK k=1 3042086 18 globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle (i+1) (i+1) (i) QK Q1 Qk-1 représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées, la puissance émise à un instant t par l'émetteur k étant donnée par la distribution de 5 probabilité conditionnelle, déterminée à l'issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t. 2. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel la puissance émise par l'émetteur k dépend d'une clé de coordination U, la métrique globale W(Qi, , QK) 10 s'exprimant sous la forme : W(Qi, - - - , QI() = QU(U)P(G11, - - - ,GKK)Y(Y1,- - - , I YK G11, - - - , GKK) FIQ1aPklY k,(1) . , , PK) avec Qu (U) la distribution de probabilité utilisée pour générer la clé U. 3. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel la fonction de métrique instantanée (w (Gii, , GKK,P1,...,PK)) est la somme sur les K émetteurs du rapport 15 entre un débit net de transmission sur une puissance émise. 4. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel pour l'émetteur k l'observation Yk comprend une estimée Gkk du lien direct. 20 5. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel l'émetteur k ne connait que l'observation Yk qui est égale à une estimée Gkk du lien direct, il vient Y(Yi, - - - , Y K IG11, - - - , GKK) 1-111(c=1)/(-- kkIG kk)- 6. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel pour l'émetteur k 25 l'observation Yk comprend le gain Gkk de canal du lien direct. 7. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel l'émetteur k ne connait que l'observation Yk qui est égale au gain Gkk de canal du lien direct, il vient Y (Yi, - - - , Yx Gii, - - - , Glu() - 1- (k=1 30 3042086 19 8. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel les gains de canaux suivent une distribution exponentielle. 9. Système destiné à mettre en oeuvre un procédé de contrôle de puissance avec K émetteurs et K 5 récepteurs, les K émetteurs ayant chacun Tk antennes d'émission et étant en communication respectivement avec les K récepteurs via des liens de communication décrits entre l'émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples (MIMO) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque j # i, i E {1, , E {1, , K>1, la matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l'émetteur k étant 10 déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk (Pk Ivo représentative du contrôle de puissance connaissant l'observation Y k disponible à l'émetteur k des gains de canaux, k E {1, , K}, une métrique globale W(Q1,..., QK) étant exprimée sous la forme : W(Qi, - - - , QI() = KG11, - - - ,GKK)Y(Y1,- - - , YK I G11,- - - ,GKK) k=1 soit sous la forme d'une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des 15 observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux avec w(Gii, ,GKK,P1,...,PK) une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, avec p(Gii,... , GKK) une statistique de l'ensemble des gains de canaux et avec Y(Yi, - - - , YKIG11, - - - , GKK) une statistique de l'ensemble des estimées YK des gains conditionnées à la connaissance de l'ensemble des liens, chaque émetteur j disposant : 20 - de la connaissance statistique v(Y 1, --- Y KIG11, --- GKK) de l'ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l'ensemble des liens, - de la connaissance statistique p(Gii,... , GKK) de l'ensemble des gains de canaux, - de la fonction de métrique instantanée w(Gii, caractérisé en ce que chaque émetteur comprend un processeur et un amplificateur tels que : 25 - le processeur initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle , ( représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k, fonction initialisée notee Qko) et de manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N - 1 : et de manière successive pour k = 1 à K : ( le processeur détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qki+i) représentative 30 du contrôle de puissance comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en FIQk(pkiyk) w(Gii,---, GKK,P1,- - - ,PK) 3042086 20 (i +1) n (i+1) n (i) n (i) considérant les distributions de probabilité conditionnelle Q1 , - - - , `elc-1 , `elc+1,---, YK représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées, et l'amplificateur de l'émetteur k émet à un instant t un signal à la puissance p k donnée par la 5 distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l'issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t. 10. Programme d'ordinateur sur un support d'information, ledit programme comportant des instructions de programme adaptées à la mise en oeuvre d'un procédé de contrôle de puissance 10 de K émetteurs selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, lorsque ledit programme est chargé et exécuté dans les K émetteurs destinés à mettre en oeuvre le procédé de contrôle de puissance. 11. Support d'informations comportant des instructions de programme adaptées à la mise en oeuvre 15 d'un procédé de contrôle de puissance selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, lorsque ledit programme est chargé et exécuté dans K émetteurs destinés à mettre en oeuvre le procédé de contrôle de puissance.