FR 3049740 A1 20171006 FR 1654871 A 20160531 1 DOMAINE TECHNIQUE La présente invention appartient au domaine de la gestion de mouvements d'aéronefs en l'air et au sol dans un espace géographique limité. Elle concerne plus particulièrement un procédé de gestion optimisée du trafic aérien d'un aéroport. L'invention trouve une application particulièrement avantageuse, bien que nullement limitative, dans le cas d'aéroports à forte fréquentation. ÉTAT DE LA TECHNIQUE Actuellement, si la grande majorité des moyens de transport de personnes connaissent un essor important, la croissance du trafic aérien est celle qui connait l'évolution la plus forte. Ainsi, on estime qu'au cours des vingt prochaines années, le taux de croissance annuel du trafic aérien mondial sera proche de 5%, si bien que d'ici à 2030 ce trafic aura doublé en Europe et aux Etats-Unis, ainsi que triplé en Asie. Par « trafic aérien », on fait référence ici aux mouvements en l'air et au sol d'avions dans un espace géographique associé à un aéroport. Plus précisément, par « mouvements en l'air », on entend des vols à l'approche de l'aéroport, et par « mouvements au sol », on entend des déplacements sur l'aérodrome de l'aéroport. De manière conventionnelle, une fois leurs vols respectifs effectués, ces avions roulent au sol sur des voies de circulation qui relient des pistes d'atterrissage/décollage à des parkings dans lesquels lesdits avions stationnent. On comprend donc que l'augmentation du trafic aérien dans les années à venir va nécessairement accroitre la complexité de la gestion dudit trafic, eu égard notamment aux nombreuses contraintes auxquelles il est soumis : contraintes de sécurité pour éviter toute collision d'avions en l'air et au sol, contraintes de minimisation des retards à l'arrivée et au décollage pour éviter une congestion du trafic, contraintes de minimisation du temps de roulage afin d'économiser du carburant et réduire la pollution, etc. Si la hausse de la circulation aérienne pourrait être théoriquement absorbée par l'extension des infrastructures desdits aéroports, cette solution n'est finalement pas envisageable car elle nécessiterait des investissements 3049740 2 financiers trop importants pour la construction de nouvelles infrastructures, et se heurterait à des problèmes environnementaux (pollution au CO2), sociétaux (nuisances sonores), et finalement aussi d'aménagement en raison de l'urbanisation grandissante aux alentours desdits aéroports. 5 Plus récemment, les progrès en électronique et informatique ont permis d'automatiser une partie du travail des contrôleurs aériens grâce à de nouveaux procédés, mis en oeuvre par des moyens informatiques, et reposant sur des métaheuristiques d'optimisation, les contrôleurs pouvant dès lors prendre en charge davantage de vols. Il convient en effet de noter qu'encore 10 actuellement, dans beaucoup d'aéroports de grande taille, la gestion de la circulation aérienne est effectuée de manière complètement manuelle et limitée, par des contrôleurs aériens maniant de simples bandes de papier (dites « flight strip » dans la littérature anglo-saxonne). Toutefois, ces procédés se contentent de fournir une visualisation 15 partielle de l'état du trafic soit uniquement au sol, soit uniquement en vol, sans apport d'une gestion optimisée qui permettrait d'accroitre le nombre de départs/arrivées à niveau de sécurité constant, en particulier au moyen d'une aide à l'anticipation et à la décision. Ces procédés représentent donc des solutions hétérogènes et non interconnectées, et par conséquent non 20 représentatives de la complexité générée par l'ensemble des déplacements en l'air et au sol des avions. Par conséquent, ces procédés ne permettront pas de tenir compte de l'évolution croissante du trafic aérien dans les années à venir, et des contraintes inhérentes à cette évolution. 25 EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des inconvénients de l'art antérieur, notamment ceux exposés ci-avant, en proposant une solution qui permette d'avoir un procédé de gestion optimisée du trafic aérien d'un aéroport, afin de maximiser le nombre d'arrivées et de 30 départs que l'aéroport peut absorber, ainsi que de réduire le temps de roulage d'avions au sol. A cet effet, l'invention concerne un procédé de gestion du trafic aérien d'un aéroport comportant des pistes d'atterrissage/décollage, des zones de 3049740 3 stationnement, et des voies de circulation reliant les pistes auxdites zones de stationnement, ledit trafic aérien étant relatif à des avions à l'arrivée associés respectivement à des heures d'atterrissage au plus tôt ETA, ainsi qu'à des avions au départ, lesdits avions étant respectivement associés à des 5 contraintes de séparation amont/avale sur les pistes, à des pistes d'atterrissage/décollage et à des zones de stationnement, ainsi que destinés à rouler sans conflit sur lesdites voies de circulation. En outre, ledit procédé comporte les étapes successives suivantes : - une étape d'identification dans un horizon temporel prédéterminé 10 Elt d'un nombre A d'avions constitué de Aa avions en cours de vol, dits à l'arrivée, et de Ad avions parqués, dits au départ, où Aa 0, Ad 0 et A>0, - une étape de détermination pour chacun desdits Ad avions au départ d'une durée théorique de roulage sans conflit de sorte à être 15 associé à une heure de décollage au plus tôt TTOT, - une étape de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage desdits A avions, au cours de laquelle les heures TTOT/ETA respectives des avions au départ/à l'arrivée sont des contraintes prioritaires, ladite séquence minimisant le retard au 20 décollage et à l'atterrissage respectivement des Ad avions au départ et des Aa avions à l'arrivée, - une étape de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit desdits A avions, sous contrainte de respect des heures d'atterrissage/décollage de ladite séquence optimale. 25 Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, le procédé de gestion optimisée du trafic aérien comporte l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la durée théorique de 30 roulage sans conflit d'un avion au départ est fonction d'une durée de roulage dudit avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport, ainsi que d'un paramètre A représentatif du trafic aérien nominal dudit aéroport. 3049740 4 Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la durée de roulage dudit avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport est déterminée au moyen d'un algorithme de type Dijkstra. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l'étape de détermination d'une 5 séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage comporte la minimisation d'une fonction objectif F1 décrite par : Ad Aa F1 (STOT (i) - TTOT (i)) +I(STA(i) - ETA(0) STOT et STA étant des inconnues correspondant à des heures optimales respectivement de décollage des avions au départ et d'atterrissage des avions 10 à l'arrivée. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la fonction objectif F1 est minimisée au moyen d'un premier algorithme de colonies de fourmis. Dans un mode particulier de mis en oeuvre, ledit premier algorithme comporte 10000 colonies de fourmis, chaque colonie comportant 100 fourmis. 15 Dans un mode particulier de mise en oeuvre, le procédé comporte une étape de prise en compte d'une congestion locale du trafic aérien sur l'aéroport, consécutive à l'étape de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage et antérieure à l'étape de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit, dans laquelle l'heure STA d'au moins 20 un avion à l'arrivée est mise à jour de manière forcée. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l'étape de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit comporte la minimisation d'une fonction objectif F2 décrite par : Ad Aa F2 = (STOT (i)- SOBT (i)) +1(SIBT (i) - STA(0) 25 SOBT et SIBT étant des inconnues correspondant à des heures optimales respectivement de départ de parking des avions au départ et d'arrivée au parking des avions à l'arrivée. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la fonction objectif F2 est minimisée au moyen d'un deuxième algorithme de colonies de fourmis, chaque 3049740 5 fourmi étant adaptée à déposer des phéromones attractives et des phéromones répulsives. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l'influence respective des phéromones attractives et des phéromones répulsives sur les déplacements 5 d'une fourmi est un processus aléatoire fonction du nombre de colonies de fourmis. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, le nombre de colonies de fourmis associées à un avion est égal à 1000, chaque colonie comportant 100 fourmis. 10 Dans un mode particulier de mis en oeuvre, les étapes précédentes sont exécutées de manière itérative selon un pas de temps prédéterminé. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'horizon temporel Ht est de 90 minutes. 15 PRÉSENTATION DES FIGURES Les caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux appréciés grâce à la description qui suit, description qui expose les caractéristiques de l'invention au travers de modes de mise en oeuvre préférés, qui n'en sont nullement limitatifs. 20 La description s'appuie sur les figures annexées qui représentent : - Figure 1 : une représentation d'un organigramme d'un exemple de mise en oeuvre d'un procédé de gestion optimisée du trafic aérien d'un aéroport. - Figure 2a : une représentation d'un mode préféré de mise en 25 oeuvre du procédé de la figure 1 au cours duquel une fonction objectif F1 est minimisée. - Figure 2b : une représentation schématique d'un exemple d'arbre G1 modélisant des séquences potentielles de décollages/atterrissages au cours du mode préféré de la figure 2a. 30 - Figure 3a : une représentation d'un mode préféré de mise en oeuvre du procédé de la figure 2a au cours duquel une fonction objectif F2 est minimisée. - Figure 3b : une représentation schématique d'un exemple de mise 3049740 6 en oeuvre d'une transformation d'un graphe Go, représentant les éléments structurels de l'aéroport, en un graphe G2 adapté à la recherche des chemins au plus court ainsi qu'à la résolution de conflits entre avions sur les voies de circulation au cours du mode 5 préféré de la figure 3a. - Figure 4 : une représentation d'un mode particulier de mise en oeuvre du procédé de la figure 1 au cours duquel le procédé comporte une étape de prise en compte d'une congestion locale du trafic aérien sur l'aéroport. 10 - Figure 5 : une représentation d'un mode préféré de mise en oeuvre du procédé de la figure 1 au cours duquel les étapes dudit procédé sont exécutées de manière itérative selon un pas de temps prédéterminé, ou de manière asservie. Dans ces figures, des références identiques d'une figure à une autre 15 désignent des éléments identiques ou analogues. DESCRIPTION DÉTAILLÉE D'UN MODE DE RÉALISATION DE L'INVENTION La figure 1 représente un organigramme d'un exemple de mise en 20 oeuvre d'un procédé de gestion optimisée du trafic aérien d'un aéroport. Par « trafic aérien », on fait référence ici aux mouvements en l'air et au sol d'avions dans un espace géographique associé audit aéroport. Plus précisément, par « mouvements en l'air », on entend des vols à l'approche de l'aéroport, et par « mouvements au sol », on entend des déplacements sur 25 l'aérodrome de l'aéroport. A cet effet, et d'une part, un avion en cours de vol et visant un atterrissage est dit « à l'arrivée », et d'autre part, un avion au sol et visant un décollage est dit « au départ ». La suite de la description vise plus spécifiquement, mais de manière non limitative, le cas d'avions commerciaux de transport de passagers. Rien 30 n'exclut cependant, selon d'autres exemples non détaillés ici, de considérer d'autres types d'aéronefs (avions militaires, avions de loisir, avions de fret, etc.). L'invention est ainsi applicable à tout aéronef dont la trajectoire est planifiée en temps et en espace, et associé à un aéroport. 3049740 7 Ledit aéroport comporte des pistes d'atterrissage/décollage, des zones de stationnement, et des voies de circulation (encore appelées « taxiways » en référence à la littérature anglo-saxonne) reliant les pistes auxdites zones de stationnement. Une voie de circulation peut en outre être reliée à une ou 5 plusieurs autres voies de circulation au moyen de carrefours, de sorte que l'ensemble desdites voies de circulation et desdits carrefours forme un réseau de circulation. Enfin, une voie de circulation ne peut être utilisée que par un seul avion à la fois. Généralement, une piste est destinée à accueillir aussi bien des 10 avions au départ que des avions à l'arrivée, comme par exemple à l'aéroport de Genève. Néanmoins, il convient de noter l'existence d'aéroports, comme par exemple celui de Paris Charles-de-Gaulle, pour lesquels les pistes de décollage sont séparées des pistes de décollage. Dans le cas présent, les pistes de l'aéroport servent à la fois aux décollages et aux atterrissages. 15 L'invention, telle que décrite ci-après, s'applique toutefois sans limitation au cas de pistes à usage exclusif. De plus, chaque piste comporte deux extrémités, un avion au départ rejoignant (respectivement à l'arrivée atteignant) l'une ou bien l'autre desdites deux extrémités, un tel choix s'effectuant en fonction d'une pluralité de paramètres connus de l'homme du métier, comme par exemple le 20 sens du vent. Chaque avion est associé à une piste d'atterrissage/décollage et à une zone de stationnement. Ainsi, d'une part, une fois leurs vols respectifs effectués, les avions à l'arrivée roulent au sol sur les voies de circulation afin de rejoindre les zones de stationnement dans lesquelles ils stationnent. D'autre 25 part, une fois leurs départs respectifs des zones de stationnement effectués, les avions au départ roulent aussi au sol afin de rejoindre les pistes à partir desquelles ils décollent. En outre, les avions de l'aéroport sont destinés à rouler sans conflit sur lesdites voies de circulation. Par « rouler sans conflit », on entend ici que les avions ne peuvent rouler vers des parkings respectifs 30 identiques, ni sur des voies de circulation identiques, et de plus qu'ils maintiennent des distances de sécurité entre eux sur les pistes afin d'éviter toute collision. 3049740 8 Par ailleurs, chaque avion à l'arrivée est associé à une heure d'atterrissage au plus tôt dite « ETA » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Estimated Time of Arrivai »). Dans le présent mode de mise en oeuvre, l'ETA d'un avion est estimée au moyen d'un algorithme de prédiction 5 de trajectoire connu de l'homme du métier, comme par exemple un algorithme de prédiction de trajectoire 4D basé sur le modèle « BADA » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Base of Aircraft Data ») développé et maintenu par Eurocontrol. D'autre part, chaque avion au départ est associé à une heure souhaitée de départ de sa zone de stationnement dite « TOBT » (acronyme de 10 l'expression anglo-saxonne « Target Off-Block Time »), ladite TOBT étant formulée par la compagnie aérienne à laquelle appartient ledit avion. De manière conventionnelle, un organisme de gestion du trafic aérien est chargé de centraliser l'ensemble des ETA et des TOBT associés à l'aéroport, et de les mémoriser au sein d'une base de données journalière par 15 exemple stockée sur un serveur. En outre, ladite base de données est mise à jour en temps réel dès l'apparition d'un nouvel évènement susceptible de modifier les ETA et TOBT déjà contenus dans ladite base de données, ou bien susceptible d'introduire des nouvelles ETA/TOBT dans ladite base de données. Il peut s'agir par exemple : 20 - de la détection ou du signalement d'un nouvel avion à l'arrivée, - de la mise à jour de l'ETA/TOBT, préalablement fixée et mémorisée, d'un avion à l'arrivée/au départ, que ce soit pour un retard ou bien une avance, - de la déclaration d'une nouvelle TOBT pour un vol non encore 25 déclaré, - de l'évolution des conditions météorologiques, - de la modification du réseau de circulation pour cause de travaux, enneigement, obstacle imprévu, etc. De plus, chaque avion est associé à des contraintes de séparation 30 amont et avale sur les pistes. En effet, que ce soit à l'atterrissage ou au décollage, les mouvements d'un avion sur sa piste génèrent des turbulences de sillage, c'est-à-dire des turbulences aérodynamiques qui se forment à 3049740 9 l'arrière dudit avion. Les turbulences générées par un premier avion imposent à tout autre deuxième avion le suivant directement sur ladite piste, aussi bien à l'atterrissage qu'au décollage, de respecter une durée minimale de séparation afin que ses mouvements ne soient pas perturbés. Cette durée minimale de 5 séparation est exprimée ici en minutes, et dépend de la catégorie, c'est-à-dire du poids, respective desdits premier et deuxième avions, étant entendu que plus un avion est lourd, plus les turbulences qu'il provoque sont intenses, et plus un avion est léger, plus il sera impacté par les turbulences d'un avion le précédant. 10 Par « contrainte amont » (respectivement « contrainte avale ») d'un premier avion, au départ ou à l'arrivée, on fait référence ici à la durée minimale de séparation à respecter par un deuxième avion décollant/atterrissant juste après ledit premier avion (respectivement par ledit premier avion par rapport à un deuxième avion décollant/atterrissant juste avant ledit premier avion). 15 Dès lors, on comprend que chaque avion sur une piste est associé à une pluralité de contraintes de séparation amont (respectivement « séparation avale ») selon la catégorie de l'avion qui lui succède (respectivement qui le précède). Pour la suite de la description, on adopte la convention qu'un élément 20 positionné à la i-ème ligne et j-ème colonne d'un tableau M est noté M" (de manière classique, un tel tableau peut aussi être vu comme une matrice). Par ailleurs, on adopte aussi la convention que les temps et les durées sont exprimés en minutes, ainsi qu'arrondis à la minute supérieure dans le cas où ils ne correspondent pas à un nombre entier. 25 Dans un mode préféré de mise en oeuvre, les avions sont classés, du plus lourd au plus léger, selon quatre catégories : Jumbo (catégorie 1), Heavy (catégorie 2), Medium (catégorie 3) et Light (catégorie 4). Les contraintes de séparation amont et avale, sur une même piste, sont regroupées dans un tableau M, dit tableau de séparation, dont les entrées en ligne de haut en bas 30 (respectivement en colonne de gauche à droite) sont associées aux catégories par ordre de poids décroissant, et où, pour deux nombres entiers i et j fixés dans l'intervalle [1, 4] : 3049740 10 - Mil est égal à la contrainte de séparation amont de l'avion de catégorie i par rapport à l'avion de catégorie j lui succédant, - Mbi est égal à la contrainte de séparation avale de l'avion de catégorie i par rapport à l'avion de catégorie j le précédant. 5 Par exemple, ledit tableau M est représenté par : JUMBO HEAVY MEDIUM LIGHT JUMBO 1 2 3 3 HEAVY 1 1 2 2 MEDIUM 1 1 1 2 LIGHT 1 1 1 1 Par ailleurs, les turbulences générées par des avions sur une piste imposent également aux avions se déplaçant sur d'autres pistes des 10 contraintes de séparation à respecter. Ainsi, plus une première piste est proche (respectivement éloignée) d'une deuxième piste, plus (respectivement moins) les avions se déplaçant sur la deuxième piste seront impactés par les turbulences générées sur la première piste. Dans un mode préféré de mise en oeuvre, et à titre nullement limitatif, 15 un coefficient dit de turbulence, compris entre 0 et 1, est associée à chaque paire de pistes de sorte que le produit dudit coefficient de turbulence par les éléments dudit tableau de séparation M détermine les contraintes de séparation à respecter entre chaque paire de pistes. Plus deux pistes sont proches, plus leur coefficient de turbulence est proche de 1. 20 Par exemple, considérons une première et une deuxième pistes associées à un coefficient de turbulence égal à 0,5. Considérons en outre qu'un avion de catégorie Jumbo décolle de la première piste à 12h, et qu'un avion de catégorie Médium se voit attribuer la deuxième piste pour décoller après 12h. Alors, la lecture du tableau de séparation M permet de déterminer 25 que ledit avion de catégorie Medium doit respecter une durée de séparation de 3x0,5 min, soit 1min30s, soit en réalité 2min par convention d'arrondi à la minute supérieure. Dès lors, ce dernier ne pourra décoller qu'à partir de 12h02 sur la deuxième piste. 304 9 740 11 Le procédé de gestion du trafic aérien de l'aéroport comporte plusieurs étapes successives. Dans son principe général, ledit procédé consiste à tout d'abord identifier un ensemble d'avions à l'arrivée et/ou au départ. Puis, ledit procédé consiste à déterminer parmi un ensemble de séquences d'heures 5 d'atterrissage/décollage en piste de ces avions, une séquence optimale satisfaisant une première fonction objectif définie ci-après et permettant de minimiser les retards à l'arrivée et au décollage. Enfin, tout en respectant les heures de la séquence optimale obtenue ci-avant, le temps de roulage de chacun desdits avions est optimalisé en déterminant une séquence d'heures 10 d'arrivée/départ des zones de stationnement minimisant une deuxième fonction objectif définie ci-après. Les différentes étapes du procédé sont mises en oeuvre par des moyens configurés de façon logicielle (produit programme d'ordinateur spécifique), comme par exemple au moins un processeur et au moins une 15 mémoire dans laquelle est mémorisé un produit programme d'ordinateur, sous la forme d'un ensemble d'instructions de code de programme à exécuter. En outre, les différentes étapes du procédé sont facilement exécutables par des moyens informatiques selon un schéma de programmation parallèle, permettant ainsi un gain de temps. 20 Le procédé comporte tout d'abord une étape 100 d'identification dans un horizon temporel prédéterminé Fit d'un nombre A d'avions constitué de Aa avions à l'arrivée et de Ad avions au départ, où Aa 0, Ad 0 et A>0. L'horizon temporel Ht est une durée temporelle ayant une date de début et une date de fin. Ainsi, l'étape 100 consiste à déterminer quels sont les 25 avions à l'arrivée et au départ dont respectivement les ETA et les TOBT sont comprises, au sens large, entre lesdites dates de début et de fin de l'horizon temporel H. Il convient de noter que dans le présent mode de mise en oeuvre, la date de début de l'horizon temporel Elt coïncide avec la date d'exécution du procédé. Toutefois, rien n'exclut, selon d'autres exemples non détaillés ici, que 30 ledit horizon temporel Fit ait une date de début ultérieure à la date à laquelle le procédé est exécuté. Aussi, dans un mode particulier de mise en oeuvre, l'identification des M avions au départ s'effectue par comparaison, selon un ordre chronologique, 3049740 12 des TOBT, disponibles auprès de l'organisme de gestion du trafic aérien, avec lesdites dates de début et de fin de l'horizon temporel H. Par exemple, un algorithme de tri connu en soi est mis en oeuvre pour effectuer cette comparaison et ainsi déterminer les TOBT comprises entre les dates de début 5 et de fin de l'horizon temporel Ht. Alternativement, ladite comparaison s'effectue de manière manuelle par un utilisateur du procédé, comme par exemple un contrôleur aérien. L'identification des Aa avions à l'arrivée relève de caractéristiques techniques identiques à celles décrites ci-avant, la comparaison portant dès lors sur les ETA des avions à l'arrivée. 10 Dans un mode préféré de mise en oeuvre, l'horizon temporel Elt est de 90 minutes. Les inventeurs ont en effet constaté qu'une telle durée est un compromis avantageux, et ce quelque soit la taille de l'aéroport, pour borner la complexité des calculs nécessaires aux optimisations décrites ci-après (temps d'optimisation de l'ordre de la seconde, autrement dit en temps réel), et 15 identifier un nombre suffisant d'avions à l'arrivée et au départ, afin notamment de prévoir suffisamment tôt toute congestion potentielle du trafic. Rien n'exclut cependant de considérer d'autres durées d'horizon temporel. Toutefois, une durée inférieure à 90 minutes réduit nécessairement les capacités de détection de congestion du trafic, et nécessite en outre d'exécuter le procédé un plus 20 grand nombre de fois sur une journée entière. Une durée supérieure à 90 minutes permet quant à elle d'identifier un nombre plus important d'avions à l'arrivée et au départ, mais entraîne dès lors une augmentation des temps de calculs du procédé. Le procédé comporte ensuite une étape 200 de détermination pour 25 chacun desdits Ad avions au départ d'une durée théorique de roulage sans conflit Dth. La durée théorique de roulage sans conflit Dth d'un avion au départ correspond ici à la durée de roulage nécessaire audit avion au départ pour décoller au plus tôt de la piste à laquelle il est associé, tout en prenant en 30 compte : - l'état du réseau de circulation au moment où l'étape 200 est exécutée. Par « état du réseau de circulation », on fait référence ici à la distinction entre les voies de circulation effectivement 3049740 13 disponibles et celles ne pouvant être utilisées, par exemple en raison de travaux, de conditions météorologiques (enneigement), etc., - le trafic habituel moyen, dit nominal et établi sur une base 5 statistique maintenue à jour par l'organisme de gestion du trafic aérien, de l'aéroport. Par exemple, ledit trafic nominal est déterminé par calcul des nombres moyens respectifs d'arrivées et de départs journaliers à partir de relevés hebdomadaires. On comprend donc que plus l'aéroport est de grande taille 10 (respectivement de petite taille), plus son trafic aérien nominal est important (respectivement est réduit). Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la durée théorique de roulage sans conflit Dth d'un avion au départ est fonction d'une durée de roulage Ds dudit avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport, ainsi 15 que d'un paramètre A représentatif du trafic aérien nominal dudit aéroport. Par « durée de roulage Ds dudit avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport », on fait référence ici au temps de roulage le plus court réalisable par ledit avion au départ pour atteindre sa piste depuis sa zone de stationnement. En effet, considéré comme seul dans l'aéroport, il n'est donc 20 soumis à aucun risque de collision avec d'autres avions. C'est pourquoi, dans le présent mode de mise en oeuvre, la durée théorique Dth est aussi avantageusement dépendante du paramètre A, ce dernier étant représentatif d'une marge en temps qui couplée à la durée de roulage Ds vise à permettre la résolution, lors d'étapes ultérieures décrites ci-après, de conflits entre avions 25 sur les voies. Par exemple, ledit paramètre A est un pourcentage représentatif d'une fraction de la durée de roulage Ds, de sorte que ladite durée théorique de roulage Dth vérifie l'égalité suivante : Dth = Ds X (1 ± a). 30 Plus spécifiquement, et à titre d'exemple nullement limitatif, pour des aéroports à fréquentation respectivement réduite (moins de 500 départs/arrivées par jour), moyenne (entre 500 et 800 départs/arrivées par jour) et forte (plus de 800 départs/arrivées par jour), leurs paramètres 0 respectifs sont de 10%, 20% et 3049740 14 30%. Rien n'exclut cependant, selon d'autres exemples non détaillés ici, d'avoir d'autres valeurs de pourcentages pour le paramètre A, ou bien encore d'avoir un paramètre A qui soit différent d'un pourcentage. Rien n'exclut par ailleurs que ledit paramètre A dépende d'autres paramètres comme par exemple la 5 complexité du réseau de circulation de l'aéroport et/ou le positionnement des pistes d'atterrissage/décollage et les zones de stationnement et/ou les conditions météorologiques, etc. En outre, rien n'exclut non plus que la durée Dth soit fonction de la durée Ds et du paramètre A selon une égalité différente de celle décrite ci-avant. 10 Classiquement, les éléments structurels formant l'aéroport peuvent être représentés schématiquement au moyen d'un graphe Go. A cet effet, les pistes, les zones de stationnement ainsi que les carrefours sont les sommets S15...,SN dudit graphe Go, ces sommets étant reliés entre eux au moyen d'arcs représentatifs des voies de circulation. Ces arcs sont orientés selon les sens 15 de circulation autorisés ou proscrits sur les voies. De plus, lorsqu'un virage est interdit au niveau d'un carrefour entre deux voies de circulation, le sommet associé à ce carrefour porte l'information de cette interdiction. Pour ce faire, on peut par exemple stocker dans une variable l'ensemble des sommets du graphe Go, ainsi que pour chaque sommet Si où i est dans l'intervalle [1,N], les 20 autres sommets accessibles à partir de Si tout en respectant les règles de circulation. On note par ailleurs que la détermination du graphe Go est en règle générale avantageusement effectuée en amont du procédé. En effet, une telle mise en oeuvre permet, d'une part, un gain de temps de calcul puisque, comme décrit ultérieurement, le procédé est destiné à être exécuté de manière 25 itérative, et d'autre part de s'affranchir d'une nouvelle détermination complète du graphe Go lorsqu'on souhaite par exemple le modifier partiellement (en raison par exemple de la fermeture d'une voie), le graphe Go étant en effet rapidement accessible pour une mise à jour. Partant du graphe Go, on détermine alors pour chaque avion au départ 30 une représentation particulière du graphe Go, dite « graphe de l'avion au départ », dans laquelle chaque arc est affecté d'un poids relatif à une durée de roulage Dv requise pour que ledit avion au départ parcoure la voie représentée par l'arc lorsqu'il est sur ladite voie. En outre, lorsqu'un sommet dudit graphe 3049740 15 de l'avion est occupé de manière prolongée par ledit avion, par exemple plus de 10 secondes, un arc bouclant sur ledit sommet est rajouté dans le graphe de l'avion. Un tel arc bouclant peut être par exemple associé à une zone de stationnement dudit avion ou bien encore sur un sommet choisi pour être dédié 5 à l'attente afin de laisser manoeuvrer en priorité un autre avion. Notons qu'une vitesse maximale de roulage sur les voies est classiquement imposée dans l'aéroport. Par exemple, ladite vitesse maximale de roulage est de 30 noeuds, soit sensiblement 55 km/h. Aussi, dans un mode particulier de mise en oeuvre, chaque avion au départ est affecté d'un 10 coefficient de roulage, qui est un nombre réel compris dans l'intervalle ]0,1]. Ledit coefficient de roulage est fonction de la catégorie de l'avion au départ, de sa compagnie mais aussi des conditions météorologiques, et déterminé par exemple par l'organisme de gestion du trafic aérien. En outre, le produit du coefficient de roulage d'un avion au départ par ladite vitesse maximale de 15 roulage détermine la vitesse de roulage effective dudit avion au départ. Si bien que la durée de roulage Dv nécessaire pour qu'un avion au départ parcoure une voie associée à un arc du graphe de cet avion est par conséquent égale au rapport entre la longueur de ladite voie et la vitesse de roulage effective dudit avion au départ. Toutefois, il convient de noter que le coefficient de 20 roulage d'un avion au départ est généralement de 1, les avions au départ roulant à vitesse réduite, soit par exemple avec un coefficient de roulage de 0,5, étant rares. Dans un mode particulier de réalisation, le poids d'un arc du graphe d'un avion au départ est égal à ladite durée de roulage Dv nécessaire audit 25 avion au départ pour parcourir la voie associée audit arc, et exprimée en secondes. Dans un mode préféré de mise en oeuvre, le poids d'un arc du graphe d'un avion au départ est exprimé en unités de temps, où 1 unité de temps est égale à 10 secondes. Dans le cas où la durée de roulage Dv associée à un arc 30 dudit graphe correspond à un nombre non entier d'unités de temps, le poids de cet arc est arrondi au nombre entier le plus proche, étant entendu que si ledit nombre non entier est congru à 0 modulo 5, il est alors arrondi à l'entier supérieur le plus proche. Le poids d'un arc bouclant sur un même sommet du 3049740 16 graphe de l'avion est déterminé selon des caractéristiques identiques en termes d'unité de temps. De plus, le poids d'un arc du graphe d'un avion au départ est minoré par une durée de roulage de 10 secondes. Le fait d'exprimer les poids des arcs d'un graphe d'un avion au départ selon de telles unités de 5 temps est un compromis particulièrement avantageux entre réduction de la complexité algorithmique de l'étape 200 et approximation des durées de roulage Dv. Rien n'exclut cependant d'affecter des poids aux arcs du graphe d'un avion au départ selon d'autres exemples de mise en oeuvre non détaillés ici, 10 comme par exemple des unités de temps égales à 20 secondes. Cela dit, dans la suite de la description, ladite unité de temps est désormais fixée égale à 10s. De cette manière, la recherche de la durée Ds associée à un tel avion au départ revient à déterminer un chemin de poids minimal dans le graphe de cet avion au départ, étant entendu que le poids d'un chemin s'obtient par 15 sommation des poids respectifs des arcs composant ce chemin. Il s'agit là d'un problème d'optimisation, encore connu sous l'expression de « problème de recherche du plus court chemin » (« shortest path problem » en anglais). Le graphe d'un avion au départ étant un graphe orienté et pondéré positivement, il est connu que ce problème d'optimisation admet au moins une 20 solution de complexité polynomiale (en nombre de sommets du graphe de l'avion) au moyen d'algorithmes connus de l'homme de l'art. Ainsi, dans un exemple préférentiel de mise en oeuvre de l'étape 200, la durée de roulage Ds d'un avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport est déterminée au moyen d'un algorithme de type Dijkstra dont la mise en oeuvre est bien connue, 25 et n'est donc pas détaillée ici. Alternativement, d'autres algorithmes peuvent être mis en oeuvre, comme par exemple un algorithme de type Bellman-FordMoore ou bien encore de type Roy-Warshall-Floyd. Aussi, une fois déterminée la durée théorique Dth de roulage sans conflit de chacun des Ad avions au départ, ces derniers sont respectivement 30 associés, toujours au cours de ladite étape 200, à des heures de décollage au plus tôt dite « TTOT » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Target Take-Off Time »). La TTOT d'un avion au départ s'obtient par addition de sa durée théorique Dth de roulage sans conflit à son heure TOBT. Notons par 3049740 17 ailleurs que l'ensemble des TTOT respectifs des Ad avions au départ sont stockées dans ladite base de données journalière maintenue par l'organisme de gestion du trafic aérien afin d'y avoir accès ultérieurement. Enfin, notons qu'il apparaît clairement que les moyens mis en oeuvre 5 pour déterminer le graphe d'un avion au départ à partir du graphe Go permettent tout autant de déterminer le graphe d'un avion à l'arrivée à partir dudit graphe Go. Dès lors, et pour la suite de la description, la durée de roulage Dv nécessaire pour qu'un avion parcoure une voie associée à un arc du graphe de cet avion dépend de la catégorie dudit avion (donc de son coefficient de 10 roulage), cela indépendamment du fait qu'il soit à l'arrivée ou au départ. Le procédé comporte ensuite une étape 300 de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage desdits A avions, au cours de laquelle les heures TTOT/ETA respectives des avions au départ/à l'arrivée sont des contraintes prioritaires, ladite séquence minimisant le retard 15 au décollage et à l'atterrissage respectivement des Ad avions au départ et des Aa avions à l'arrivée. Notons que « le retard au décollage et à l'atterrissage respectivement des Ad avions au départ et des Aa avions à l'arrivée » est ici compris au sens d'un retard cumulé de l'ensemble de ces avions au cours de l'horizon temporel 20 Ht. Par « retard cumulé », on fait référence ici à la somme des retards respectifs des avions au départ et des avions à l'arrivée. Ladite séquence optimale recherchée est une succession, au sens d'un classement par ordre chronologique, d'heures optimales de décollage dites « STOT » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Scheduled Take- 25 Off Time ») respectivement associées aux avions au départ ainsi que d'heures optimales d'atterrissage dites « STA » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Scheduled Time of Arrivai ») respectivement associées aux avions à l'arrivée. Les heures STOT/STA des avions au départ/à l'arrivée correspondent donc ici aux heures qu'on souhaite effectivement attribuer à ces avions, et 30 représentent les inconnues du problème consistant à déterminer ladite séquence optimale. L'étape 300 consiste alors à déterminer lesdites heures STOT/STA sous la contrainte que l'heure TTOT d'un avion au départ (respectivement 3049740 18 l'heure ETA d'un avion à l'arrivée) constitue une borne minorant l'heure STOT dudit avion au départ (respectivement l'heure STA dudit avion à l'arrivée). Les heures TTOT/ETA constituent donc les entrées du problème d'optimisation sous contraintes visant la recherche de ladite séquence optimale. 5 Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l'étape 300 comporte la minimisation d'une fonction objectif (encore dite « coût ») Fi décrite par : Ad A, F1 =I(STOT (i) - TTOT (i)) +I(STA(i) - ETA(0) . i-i i-i Les deux sommes contenues dans cette formule indiquent bien que rechercher un minimum de F1 revient à chercher une séquence d'heures STOT/STA 10 minimisant ledit retard cumulé par lesdits A avions (chaque terme de chaque somme étant positif en raison des contraintes imposées aux heures STOT/STA). La figure 2a représente un mode préféré de mise en oeuvre du procédé de la figure 1 au cours duquel l'étape 300 comporte plusieurs sous- 15 étapes afin de minimiser la fonction objectif F1. Tel qu'illustré dans la figure 2a, l'étape 300 comporte tout d'abord une sous-étape 300a dans laquelle l'ensemble des séquences potentielles de décollages/atterrissages des A avions sont représentées schématiquement au moyen d'un arbre G1, un « arbre » étant ici un graphe acyclique et connexe. 20 Par « séquences potentielles », on fait référence ici à des séquences techniquement réalisables, au sens où elles respectent les contraintes de séparation imposées aux avions sur les pistes, ainsi que les contraintes relatives aux heures TTOT/ETA, et pour lesquelles on recherche les heures STOT/STA composante par composante. Il est clair que le nombre de 25 séquences potentielles est finalement égal au nombre de permutations (« permutations » étant compris ici au sens mathématique du terme) d'un ensemble de cardinal A, soit A! (factorielle A), puisqu'aucune contrainte de retard maximal n'est imposée aux avions. La figure 2b représente schématiquement un exemple d'arbre G1. 30 L'arbre G1 comporte plusieurs niveaux, à savoir tout d'abord une racine, placée au niveau zéro, à laquelle n'est associée aucun avion. Cette 3049740 19 racine est reliée, par des arêtes, à A noeuds situés à un niveau 1, lesdits A noeuds étant associés respectivement auxdits A avions. Par la suite, chaque noeud du niveau 1 est relié, par des arêtes, à (A-1) noeuds situés à un niveau 2, lesdits (A-1) noeuds étant associés respectivement aux A avions privés de 5 l'avion situé au niveau 1 dont ils sont issus. La construction de l'arbre G1 se poursuit ainsi récursivement jusqu'au niveau A. On définit alors une branche de l'arbre G1 comme un chemin, sans cycle, partant de la racine et atteignant un noeud de niveau A. Classiquement, chaque branche, lue à partir de la racine, correspond à une desdites séquences potentielles. Par ailleurs, pour la suite de 10 la description, le coût d'une branche (ou séquence potentielle) B est noté Fi(B). Dans l'exemple illustré par la figure 2b à titre nullement limitatif, A = 3, Aa = 3 et Ad = 0. Les trois avions à l'arrivée sont notés Aa(1), Aa(2) et Aa(3). Alors ces avions sont associées à 6 (=3 !) séquences potentielles, ou encore de manière équivalente à 6 branches, à savoir : {Aa(1), Aa(2), Aa(3)}, {Aa(1), 15 Aa(3), Aa(2)}, {Aa(2), Aa(1), Aa(3)}, {Aa(2), Aa(3), Aa(1)}, {Aa(3), Aa(1), Aa(2)} et {Aa(3), Aa(2), Aa(1)}. Par exemple, la séquentielle potentielle {Aa(2), Aa(1), Aa(3)} consiste à déterminer tout d'abord l'heure STA(Aa(2)), puis l'heure STA(Aa(1)) et enfin l'heure STA(Aa(3)). Après la sous-étape étape 300a, et tel qu'illustré par la figure 2a, 20 l'étape 300 comporte une sous-étape 300b au cours de laquelle les branches de l'arbre G1 sont parcourues en partant de la racine vers les noeuds de niveau A, afin de déterminer les STOT/STA des avions de chaque branche ainsi que le coût F1 de chaque branche. Dans un mode préféré de mise en oeuvre de la sous-étape 300b, la 25 fonction objectif F1 est minimisée au moyen d'un premier algorithme de colonies de fourmis. Le principe général d'un tel algorithme de fourmis est connu de l'homme de l'art, et détermine notamment la manière dont est parcouru l'arbre G1. En effet, les fourmis sont regroupées par colonies. Une première colonie est lancée depuis la racine de l'arbre G1. Lorsqu'une fourmi 30 de ladite première colonie arrive au bout d'une branche B, c'est-à-dire à un noeud de niveau A de l'arbre, le coût F1(B) de ladite branche B est évalué, tel que décrit ultérieurement, et ladite fourmi dépose lors de son chemin retour sur chaque noeud de la branche B des phéromones attractives en quantité égale à 3049740 20 1000/(F1(B))2. Une fois que toutes les fourmis de la première colonie ont respectivement atteint un noeud de niveau A et déposé des phéromones en retour, une deuxième colonie est lancée depuis la racine, et ainsi de suite. Etant entendu que les phéromones déposées successivement sur chaque 5 noeud de l'arbre G1 s'additionnent de sorte que les fourmis sont préférentiellement attirées, au cours de leurs déplacements respectifs, par les noeuds portant le plus de phéromones. On comprend alors que plus une branche a un coût faible, plus les noeuds de cette branche vont porter de phéromones, et par conséquent, plus ces noeuds vont être privilégiés par les 10 fourmis au cours du temps lors des lancers successifs de colonies. En outre, plus les nombres respectifs de colonies et de fourmis sont grands, plus l'algorithme va converger vers une solution à coût réduit, c'est-à-dire une branche F1 de coût réduit par rapport aux coûts des autres branches de l'arbre G1 et parcourue de manière préférentielle par les fourmis. Préférentiellement, 15 ledit premier algorithme est mis en oeuvre au moyen de 10000 colonies, chaque colonie comportant 100 fourmis. Rien n'exclut, selon d'autres non détaillés ici, d'avoir des nombres différents respectivement de colonies de fourmis et de fourmis par colonie. On comprend aussi que la durée de mise en oeuvre dudit premier 20 algorithme de fourmis dépend du nombre de colonies de fourmis déployées ainsi que du nombre de fourmi de chacune desdites colonies. En effet, le lancement d'une colonie de fourmis au sein de l'arbre G1 correspond à une itération dudit premier algorithme de fourmis. Les inventeurs ont dès lors constaté que limiter le nombre de colonies à 10000, chacune d'entre elles 25 comprenant 100 fourmis, permet avantageusement de limiter la durée de détermination d'une séquence optimale au cours de l'étape 300 à 1s, que ce soit pour des aéroports à faible ou forte fréquentation. La solution obtenue à l'issue dudit premier algorithme de fourmis est donc ladite séquence optimale. Un tel algorithme est avantageusement adapté 30 au parcours de l'arbre G1, et donc aussi à la minimisation de F1. En effet, le nombre de branches de cet arbre, donc de séquences potentielles, croît très rapidement en fonction du nombre d'avions A. Aussi, déterminer une séquence optimale parmi lesdites séquences potentielles revient à résoudre un problème 3049740 21 d'optimisation de complexité NP-difficile. Or il est connu que les algorithmes de fourmis sont particulièrement adaptés à la résolution de ce type de problèmes lorsqu'ils sont modélisés sous forme de graphe. Rien n'exclut cependant, suivant d'autres exemples non détaillés ici, de mettre en oeuvre d'autres types 5 d'algorithmes pour parcourir l'arbre G1 comme par exemple des algorithmes de parcours en largeur ou bien encore de parcours en profondeur. Dans un mode préféré de mise en oeuvre, afin de calculer le coût Fi(B) d'une branche B lors du parcours de l'arbre G1, chaque noeud de niveau k, pour k compris dans l'intervalle [2, A], est affecté d'un poids, ce poids étant une 10 réunion de doublets. Un doublet correspond aux contraintes de séparation amont et avale, dans cet ordre, imposées à l'avion associé audit noeud de niveau k par un avion positionné dans la branche B à un des niveaux strictement inférieurs à k. Les noeuds de niveau 1, quant à eux, ne sont associés à aucun poids dans la mesure où ils correspondent respectivement à 15 des avions initiant les séquences potentielles. Autrement dit, leurs STOT/STA respectifs sont égaux à leurs TTOT/ETA respectifs. En parallèle de l'affectation des poids, on détermine pour chaque noeud des intervalles de contrainte en temps en fonction des doublets composant le poids de chaque noeud, chacun desdits intervalles de contrainte 20 comportant une heure de début et une heure de fin. Ainsi, pour un noeud relatif à un premier avion et un doublet de ce noeud, relatif aux contraintes amont/avale imposées par un deuxième avion de niveau inférieur dans la branche B contenant le noeud du premier avion, l'heure de début (respectivement l'heure de fin) de l'intervalle de contrainte associé à ce doublet 25 est déterminée en soustrayant la deuxième composante (respectivement en additionnant la première composante) dudit doublet à l'heure STOT/STA dudit deuxième avion. On note que la manière de déterminer les intervalles de contrainte est récursive, et initialisée par le fait que les heures STOT/STA des noeuds de niveau 1 sont déterminés sans calcul, comme décrit ci-avant. 30 Une fois tous les intervalles de contraintes déterminés pour ledit noeud, on vérifie en premier lieu si son heure TTOT/ETA est en dehors des intervalles déterminés. Si c'est le cas, l'heure STOT/STA dudit noeud est égale à son heure TTOT/ETA. Si par contre ce n'est pas le cas, on vérifie alors si la 3049740 22 réunion desdits intervalles de contrainte est connexe, autrement dit si cette réunion forme un intervalle. Si cette réunion n'est pas un intervalle, on détermine parmi les heures de fin des intervalles de contrainte l'heure de fin la plus précoce, cette dernière étant alors égale à l'heure STOT/STA dudit noeud. 5 Si par contre ladite réunion est un intervalle, l'heure STOT/STA dudit noeud est la date de fin de cet intervalle. Finalement, une fois tous les poids et intervalles de contrainte déterminés pour les noeuds de ladite branche B, on évalue le coût F1(B) de cette branche. 10 A titre d'exemple nullement limitatif, considérons le cas où A = 4, Aa = 4 et Ad = 0. Notons Aa(1), Aa(2), Aa(3) et Aa(4) les quatre avions à l'arrivée dont les heures ETA respectives sont : 10h00, 09h59, 10h02 et 09h55. Considérons plus spécifiquement la séquence potentielle {Aa(1), Aa(2), Aa(3), Aa(4)}, en supposant par exemple que cette dernière vient d'être parcourue par une 15 fourmi dudit premier algorithme de fourmis, ainsi qu'un tableau de séparation pour ces quatre avions donné par : Aa(1) Aa(2) Aa(3) Aa(4) Aa(1 ) 2 3 2 Aa(2) 2 3 2 Aa(3) 1 1 1 Aa(4) 2 2 3 Le premier avion dont on recherche l'heure STA est Aa(1). Comme il s'agit du 20 premier avion de ladite séquence potentielle, on en déduit que STA(Aa(1))=ETA(Aa(1)). Puis, selon ledit tableau de séparation, l'avion Aa(2) est associé dans l'arbre G1 à un poids contenant un unique doublet (2,2). Il est en outre associé à un intervalle de contrainte 1(Aa(2), Aa(1)), par rapport à l'avion Aa(1) qui est son unique antécédent dans ladite séquence potentielle, 25 dont la date de début est 10h00-2min=9h58, et dont la date de fin est 10h00+2min=10h02. L'heure ETA(Aa(2)) appartenant à l'intervalle 1(Aa(2), Aa(1))=[9h58, 10h02], on obtient que STA(Aa(2)) est égale à la date de fin dudit 3049740 23 intervalle, si bien que STA(Aa(2))=10h02. Après, l'avion Aa(3) est associé dans l'arbre G1 à un poids contenant un premier doublet (3,1) relatif à l'avion Aa(1), et un deuxième doublet (3,1) relatif à l'avion Aa(2). Il est donc aussi associé à : un intervalle de contrainte 1(Aa(3), Aa(1)) dont la date de début est 5 10h00-1 min=9h59, et dont la date de fin est 10h00+3min=10h03, un intervalle de contrainte 1(Aa(3), Aa(2)) dont la date de début est 10h02-1min=10h01, et dont la date de fin est 10h02+3min=10h05. L'heure ETA(Aa(3)) appartenant à l'un quelconque des intervalles 1(Aa(3), Aa(1)) et 1(Aa(3), Aa(2)), et la réunion de ces intervalles formant un intervalle, on a que 10 STA(Aa(3)) est égale à la date de fin de ladite réunion, si bien que STA(Aa(3))=10h05. En procédant de manière similaire pour l'avion Aa(4), on obtient successivement un poids ((2,2), (2,2), (1,3)), et des intervalles 1(Aa(4),Aa(1))=[9h58,10h02], 1(Aa(4),Aa(2))=[10h00,10h04] et 1(Aa(4),Aa(3))=[10h02,10h06]. Si bien que finalement, STA(Aa(4))=ETA(Aa(4)) 15 étant donné que ETA(Aa(4)) n'appartient pas à la réunion des intervalles 1(Aa(4), Aa(1)), 1(Aa(4), Aa(2)) et 1(Aa(4), Aa(3)). Enfin, selon la formule de F1, le coût de la séquence potentielle {Aa(1), Aa(2), Aa(3), Aa(4)} est donc de 6min. Le procédé comporte ensuite une étape 400 de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit desdits A avions, sous contrainte de 20 respect des heures d'atterrissage/décollage de ladite séquence optimale. Notons que par « durée optimale de roulage sans conflit », on fait référence ici à une durée cumulée de roulage sans conflit de l'ensemble des A avions au cours de l'horizon temporel Ht, soit donc aussi à la somme des durées de roulage sans conflit respectives des Ad avions au départ et des Aa 25 avions à l'arrivée. Ladite durée optimale de roulage sans conflit est déterminée de sorte que : - lesdits Ad avions au départ sont respectivement associés à des heures optimales de départ de zone de stationnement dites 30 « SOBT » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Scheduled Off-Block Time »), correspondant aux heures auxquelles on souhaite effectivement que lesdits avions au départ quittent leurs 3049740 24 zones de stationnement respectives afin de rouler sur les voies de circulation et d'être en mesure de décoller aux heures STOT déterminées au cours de l'étape 300, lesdits Aa avions à l'arrivée sont respectivement associés à des 5 heures optimales d'arrivée en zone de stationnement dites « SIBT » (acronyme de l'expression anglo-saxonne « Scheduled In-Block Time »), correspondant aux heures auxquelles on souhaite effectivement que lesdits avions à l'arrivée atteignent leurs zones de stationnement respectives après avoir atterri aux 10 heures STA déterminées au cours de l'étape 300. Par exemple, on détermine pour les avions au départ (respectivement à l'arrivée) des chemins au plus court leur permettant de rejoindre leurs pistes respectives (respectivement leurs zones de stationnement respectives) sans conflit avec les autres avions présents dans l'aéroport. Notons que la 15 détermination de tels chemins est équivalente à déterminer pour un avion au départ (respectivement à l'arrivée) une date au plus tard de départ de sa zone de stationnement (respectivement une date au plus tôt), qui est finalement ladite date SOBT (respectivement ladite date SIBT). En outre, lesdites heures SOBT et SIBT sont déterminées sous la contrainte que l'heure SOBT d'un 20 avion au départ est majorée et minorée respectivement par l'heure STOT et l'heure TOBT dudit avion au départ, et que l'heure STA d'un avion à l'arrivée minore l'heure SIBT dudit avion à l'arrivée. Les heures STOT/STA (respectivement SOBT/SIBT) constituent donc les entrées (respectivement les inconnues) du problème d'optimisation sous contraintes visant la recherche de 25 ladite durée optimale de roulage sans conflit. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l'étape 400 comporte la minimisation d'une fonction objectif (encore dite « coût ») F2 décrite par : Ad A, F2 = 1 (STOT (i)- SOBT (i)) +1(SIBT (0- STA()) . i-i i-i Les deux sommes contenues dans cette formule indiquent bien que rechercher 30 un minimum de F2 revient à chercher les heures SOBT/SIBT associées aux A avions et minimisant la durée cumulée de roulage sans conflit desdits A avions 304 9 740 25 (chaque terme de chaque somme étant positif en raison des contraintes imposées aux heures SOBT/SIBT). La figure 3a représente un mode préféré de mise en oeuvre du procédé de la figure 2a au cours duquel l'étape 400 comporte plusieurs sous- 5 étapes afin de minimiser la fonction objectif F2. Tel qu'illustré dans la figure 3a, l'étape 400 comporte tout d'abord une sous-étape 400a dans laquelle le graphe Go, modélisant la structure planaire de l'aéroport, est transformé en un graphe G2 adapté à la recherche des chemins au plus court ainsi qu'à la résolution de conflits entre avions sur les 10 voies de circulation. La figure 3b représente schématiquement un exemple de mise en oeuvre d'une transformation d'un graphe Go en un graphe G2. Dans un mode préféré de mise en oeuvre de la sous-étape 400a, le graphe Go est tout d'abord transformé en un graphe de support Gs comportant 15 des sommets représentatifs des arcs du graphe Go. Par exemple, deux sommets Si et Si du graphe Go, avec i différent ou non de j, et reliés entre eux par un arc dudit graphe Go, sont associés à un sommet SiSi dans le graphe G. Ainsi, deux sommets du graphe Gs sont reliés entre eux par un arc de support s'ils correspondent respectivement à deux arcs du graphe Go ayant un 20 carrefour en commun et si la transition entre ces deux arcs est autorisée, ledit arc de support étant dès lors orienté selon le sens autorisé de circulation. Par la suite, le graphe de support Gs est discrétisé en temps afin d'obtenir le graphe G2. Préférentiellement, chaque sommet SiSi du graphe de support Gs est dupliqué un nombre M prédéterminé de fois en une succession 25 de sommets intermédiaires, échelonnés en temps à compter d'une heure To et notés SiSi(To), SiSi(T2),..., SiSi(TA4), selon un pas de temps. Lesdits sommets intermédiaires sont les sommets du graphe G2. Dans le présent exemple de mise en oeuvre, ledit pas de temps est égal à 1 unité de temps, soit 10 secondes, et ladite heure To correspond à l'heure de début d'exécution de 30 l'étape 400. Dans le présent exemple de mise en oeuvre, ledit nombre M est préférentiellement égal à 180. Une telle valeur de M est adaptée à l'optimisation du roulage : 3049740 26 - d'avions à l'arrivée dont l'heure STA est fixée dans les 15 prochaine minutes à compter de To, - d'avions au départ dont l'heure STOT est fixée entre 15min et 30min à compter de To. 5 Notons que fixer le nombre M égal à 180 ne permet pas d'optimiser les durées de roulage respectives d'avions à l'arrivée (respectivement au départ) ayant une heure STA (respectivement une heure STOT) supérieure de 15min (respectivement supérieure de 30min) par rapport à l'heure To, dans le cas où effectivement de tels avions ont été identifiés au cours de l'horizon temporel H. 10 Une telle manière de procéder limite dès lors l'optimisation de l'étape 400 aux seuls avions dont les durées minimales de roulage respectives sont inférieures ou égales à 15min. En effet, on comprend qu'optimiser le roulage d'avions au départ dont l'heure STOT, qui est un paramètre fixé au cours de l'étape 400, est comprise entre 15min et 30min à compter de To est équivalent à optimiser 15 le roulage de ces avions au départ dont l'heure TOBT, qui est une variable au cours de l'étape 400, est comprise dans les 15 prochaines minutes à compter de To. Toutefois, fixer le nombre M égal à 180 est avantageux car : - d'une manière générale, la durée maximale de roulage d'un avion 20 sur les voies est de 15min, quelque soit la taille de l'aéroport ; - la connaissance des mouvements des avions circulant sur les voies de circulation dans les 15 prochaines minutes est suffisante pour assurer un trafic au sol sans conflit et sans congestion. Par contre, la bonne gestion du trafic aérien dans son ensemble 25 nécessite bien d'optimiser l'occupation des pistes, au cours de l'étape 300, au cours de tout l'horizon Ht qui peut être supérieur à 15min; - cela permet de réduire avantageusement la taille du graphe G2, et donc a fortiori les temps de calculs nécessaires à la minimisation 30 de la fonction objectif F2 afin que le procédé s'exécute en temps réel. 3049740 27 Dans le présent exemple de mise en oeuvre, et dans le cas où des avions à l'arrivée (respectivement au départ) ont une heure STA (respectivement une heure STOT) supérieure de 15min (respectivement supérieure de 30min) par rapport à l'heure To, les heures SOBT/SIBT de ces 5 avions sont alors obtenues au moyen de durées de roulage fixées égales à des valeurs prédéterminées. Par exemple, lesdites valeurs prédéterminées sont obtenues sur une base statistique maintenue à jour par l'organisme de gestion du trafic aérien, et représentative de durées de roulage moyennes relevées en fonction des types d'avions. De cette manière, il est possible de minimiser la 10 fonction F2 pour l'ensemble des avions identifiés au cours de l'horizon H. Il convient de noter que pour ces avions dont les durées de roulages respectives sont prédéterminées, aucun chemin au plus court n'est déterminé. Cela peut toutefois être effectué ultérieurement, par exemple si les étapes du procédé sont exécutées de manière itérative. 15 Rien n'exclut cependant d'avoir d'autres valeurs du nombre M. Par exemple, le nombre M peut être égal à 630 de sorte à limiter la durée de roulage de chaque avion à 15min tout en permettant l'optimisation des durées de roulage respectives des A avions identifiés au cours d'un horizon temporel Elt de 90 minutes, au prix néanmoins d'un important temps de calcul, comme 20 par exemple 10min. Des arêtes pondérées sont ensuite créées dans le graphe G2. A cet effet, pour i et j fixés dans l'intervalle [0,N] et éventuellement égaux, et p parcourant l'intervalle [0,M-1], les sommets intermédiaires SiSi(Tp) et SiSi(Tp+i) sont reliés entre eux au moyen d'une arête de poids égal à 1 unité de temps 25 (10 secondes), ladite arête pouvant être parcourue dans les deux sens par un avion d'une catégorie quelconque. Par ailleurs, pour i, j et k dans l'intervalle [0,N], et p et q dans l'intervalle [0,M-1] avec q>p, les sommets intermédiaires SiSi(Tp) et SiSk(Tq) sont reliés entre eux par une arête, pouvant être parcourue dans les deux sens, si l'ensemble des conditions suivantes sont vérifiées : 30 - les sommets SiSi et SiSk du graphe Gs sont reliés entre eux au moyen d'un arc de support ; - l'écart temporel (Tg-Tp), exprimé en unité de temps, est égal à ladite durée de roulage Dv nécessaire pour qu'un avion parcoure 3049740 28 complètement, dans un sens ou dans l'autre, la voie reliant les sommets Si et Si du graphe Go. A cet effet, le poids de ladite arête est alors égal audit écart temporel (7-q-Tp) et ladite arête est réservée aux avions dont le coefficient de roulage permet de 5 circuler entre Set Sien une durée égale à (Tg-Tp). Notons que parcourir le graphe G2 dans le sens des temps croissants définit une séquence de sommets intermédiaires, classés par ordre chronologique, qui forme un chemin sur les voies de circulation pouvant être potentiellement suivi par un avion, et dit « chemin potentiel V ». A l'inverse, 10 parcourir le graphe G2 dans le sens des temps décroissants (ce qui est rendu possible par le fait que les arêtes peuvent être parcourues dans les deux sens) définit une séquence de sommets intermédiaires, classés par ordre antichronologique, qui nécessite d'être préalablement renversée temporellement, par exemple au moyen d'un algorithme itératif ou récursif d'inversion de liste 15 chaînée connu en soi, afin de former un chemin potentiel sur les voies de circulation. Il est bien clair qu'un chemin potentiel V d'un avion permet d'associer à cet avion une date SOBT/SIBT. Dans la suite de la description, le coût d'un chemin potentiel V est noté C(V) et défini comme étant la somme des poids respectifs des arêtes composant ledit chemin potentiel. 20 Dans l'exemple illustré par la figure 3b à titre nullement limitatif, N=2, M=3 et le graphe Go comporte trois sommets S. 52 et 53 relié dans cet ordre. Les durées de roulage Dv nécessaires pour parcourir la voie menant de S1 à S2 sont respectivement de 1 unité de temps pour un avion associé à un coefficient de roulage de 1 et de 2 unités de temps pour un avion associé à un coefficient 25 de roulage de 0,5. Le graphe Gs comporte dès lors deux sommets S/S2 et 5253. Le graphe G2, quant à lui, comporte 8 sommets intermédiaires ainsi que des arêtes ayant un poids de 2 ainsi que des arêtes ayant un poids de 1. Par exemple, le sommet intermédiaire 5152(T0) est relié au sommet intermédiaire 5253(T2) au moyen d'une arête de poids égal à 2, ladite arête pouvant être 30 emprunté uniquement par un avion associé à un coefficient de roulage de 0,5. Le sommet intermédiaire 5152(T0) est aussi relié au sommet intermédiaire 5253(T1) au moyen d'une arête de poids égal à 1, ladite arête pouvant être emprunté uniquement par un avion associé à un coefficient de roulage de 1. 3049740 29 Aussi, une fois le graphe G2 construit, toujours au cours de ladite sous-étape 400a, les avions à l'arrivée dont l'heure STA est fixée dans les 15 prochaine minutes à compter de To, ainsi que les avions au départ dont l'heure STOT est fixée entre 15min et 30min à compter de To, sont identifiés et 5 dénombrés, le nombre cumulé desdits avions étant noté Ar. Pour ce faire, les heures STA (respectivement les heures STOT) déterminées lors de l'étape 300 sont par exemple regroupées dans une première liste (respectivement dans une deuxième liste), qui est ensuite triée par ordre chronologique de sorte à faciliter le dénombrement desdits avions à l'arrivée (respectivement desdits 10 avions au départ). Chaque avion à l'arrivée appartenant auxdits Ar avions est alors associé à un sommet intermédiaire dit « de départ » du graphe G2, ledit sommet intermédiaire de départ étant relatif à la piste sur laquelle ledit avion à l'arrivée est destiné à atterrir ainsi qu'à une heure Tp, p appartenant à 15 l'intervalle [0,M-1], de sorte que l'heure STA dudit avion à l'arrivée, déterminée lors de l'étape 300, vérifie l'égalité p = (STA -To)x 60 nombre de sec ondes par unité de temps Par exemple, si un avion à l'arrivée appartenant à Ar a une heure STA=15h17, mais aussi que l'étape 400 est exécutée à partir de la date 20 T0=15h14 et que le sommet intermédiaire associé à la piste sur laquelle ledit avion à l'arrivée est destiné à atterrir est noté S1S1, alors ledit avion à l'arrivée est finalement associé au sommet intermédiaire S1S1(T/8), une unité de temps valant 10s. Parallèlement, ou bien à la suite, chaque avion au départ appartenant 25 auxdits Ar avions est associé à un sommet intermédiaire de départ du graphe G2, ledit sommet intermédiaire de départ étant relatif à la piste sur laquelle ledit avion à l'arrivée est prévu de décoller ainsi qu'associé à une heure Tq, q appartenant à l'intervalle [0,M-1], de sorte que l'heure STOT dudit avion au départ, déterminée lors de l'étape 300, vérifie l'égalité 60 30 q = (STOT -To)x nombre de sec oncles par unité de temps 3049740 30 Après la sous-étape 400a, et tel qu'illustré par la figure 3a, l'étape 400 comporte une sous-étape 400b au cours de laquelle l'arbre G2 est parcouru afin de déterminer les SOBT/SIBT des A avions. Dans un mode préféré de mise en oeuvre de l'étape 400b, la fonction 5 objectif F2 est minimisée au moyen d'un deuxième algorithme de colonies de fourmis, chaque fourmi étant adaptées à déposer des phéromones attractives et des phéromones répulsives. Notons que l'influence attractive/répulsive des phéromones est un paramètre dudit deuxième algorithme, cette influence pouvant alors être désactivé. 10 Chacun desdits Ar avions est alors associé à un nombre Rr de colonies de fourmis. Pour chacun desdits Ar avions, une première colonie est lancée, fourmi par fourmi, dans le graphe G2 à partir du sommet intermédiaire de départ associé à cet avion. Autrement dit, lesdites premières colonies associées respectivement auxdits Ar avions sont lancées simultanément dans 15 le graphe G2. Ledit deuxième algorithme est paramétré de sorte que les fourmis associées à un avion à l'arrivée (respectivement au départ) se déplacent dans le graphe G2 dans le sens des temps croissants (respectivement décroissants) de la piste dudit avion vers la zone de stationnement dudit avion à atteindre. On note que les fourmis associées à un 20 desdits Ar avions se déplacent dans le graphe G2 en partant du sommet intermédiaire de départ associé audit avion ce qui est avantageux car l'heure STOT/STA dudit avion est une entrée fixe du problème d'optimisation de la fonction F2. Ainsi, chaque fourmi part d'un sommet intermédiaire précis du graphe G2, mais a plusieurs sommets intermédiaires d'arrivée possibles 25 correspondant tous géographiquement à la même zone de stationnement. L'espérance de vie dans le graphe G2 d'une fourmi d'une colonie, associée à l'un desdits Ar avions, relève de plusieurs cas possibles : - cas n°1: eu égard à son sens de déplacement, la fourmi n'a plus de mouvements possibles. La fourmi se trouve alors dans une 30 impasse et ne peut donc plus se déplacer dans le graphe G2, si bien qu'elle est tuée ; 3049740 31 - cas n°2 : le temps de parcours de la fourmi est supérieur à 15min. Autrement dit, le coût C(V) du chemin potentiel suivi par la fourmi est supérieur à 15min. Dès lors, la fourmi est tuée ; - cas n°3 : la fourmi parvient à atteindre son but, c'est-à-dire un 5 sommet intermédiaire d'arrivée possible. Dès lors qu'un sommet intermédiaire d'arrivée possible est atteint, la fourmi a alors trouvé un chemin potentiel Pp. Dès lors, ladite fourmi dépose lors de son retour vers son sommet intermédiaire de départ une quantité de phéromones égale à 1000/(C(V)) sur chaque sommet intermédiaire 10 du chemin potentiel V. A l'issue de l'un quelconque des cas n°1, n°2 et n3, une autre fourmi de la même colonie est lancée dans le graphe G2, jusqu'à épuisement de l'ensemble des fourmis de ladite colonie. Puis, une autre colonie est lancée, fourmi par fourmi, jusqu'à épuisement des Rr colonies associées audit avion. 15 Pour la suite de la description, on adopte la notation qu'une colonie associée à un avion et lancée en premier dans le graphe G2 est de rang égal à 1, puis une autre colonie associée au même avion et lancée à la suite de ladite colonie de rang 1 est de rang égal à 2, etc. Les phéromones déposées successivement sur chaque sommet 20 intermédiaire de l'arbre G2 par des fourmis associées à un desdits Ar avions s'additionnent de sorte à avoir une influence attractive sur les déplacements des fourmis de toutes les colonies associées audit avion. Ainsi les fourmis sont attirées par les sommets intermédiaires portant le plus de phéromones. On comprend alors que plus un chemin potentiel V a un coût faible, plus les 25 sommets intermédiaires de ce chemin potentiel vont porter de phéromones attractives pour les colonies associées à un même avion. Outre leur influence attractive, les phéromones associées à une colonie d'un desdits Ar avion ont aussi une influence répulsive sur les fourmis de colonies associées aux autres Ar avions. De cette manière, les fourmis 30 associées à des avions distincts tendent à se déplacer, en fonction des quantités de phéromones attractives/répulsives déposées, le long de chemins potentiels du graphe G2 de sorte à ne pas emprunter des sommets 3049740 32 intermédiaires faisant référence à une même voie à une même heure. Cela permet avantageusement d'éviter les conflits entre les avions. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, à l'issue du cas n°3, outre les phéromones déposées sur les sommets intermédiaires d'un chemin 5 potentiel d'une fourmi, des phéromones répulsives sont aussi déposées sur les sommets intermédiaires adjacents auxdits sommets intermédiaires dudit chemin potentiel. Cela permet avantageusement d'allonger les distances de sécurité, donc es contraintes de séparation, entre les avions si nécessaire. De manière similaire à la mise en oeuvre du premier algorithme de 10 fourmis, plus les nombres respectifs de colonies et de fourmis sont grands, plus le deuxième algorithme va converger vers une solution à coût réduit, c'est- à-dire une séquence de chemins potentiels parcourus respectivement par chacun desdits Ar avions et tendant vers des chemins au plus court de sorte à minimiser F2. Préférentiellement, ledit deuxième algorithme est mis en oeuvre 15 au moyen de 1000 colonies pour chacun desdits Ar avions (donc Rr = 1000), chaque colonie comportant 100 fourmis. Cela permet avantageusement de limiter la durée de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit desdits A avions au cours de l'étape 400 à 1 s, que ce soit pour des aéroports à faible ou forte fréquentation. Rien n'exclut, selon d'autres non détaillés ici, 20 d'avoir des nombres différents respectivement de colonies de fourmis et de fourmis par colonie. Ledit deuxième algorithme est avantageusement adapté au parcours du graphe G2, eu égard à sa complexité en nombre de sommets intermédiaires, et donc aussi à la minimisation de F2. Rien n'exclut cependant, 25 suivant d'autres exemples non détaillés ici, de mettre en oeuvre d'autres types d'algorithmes pour parcourir le graphe G2 comme par exemple des algorithmes de parcours en largeur ou bien encore de parcours en profondeur. Par ailleurs, lorsqu'une fourmi se déplace dans le graphe G2, que ce soit dans le sens des temps croissants ou bien décroissants, et que plusieurs 30 sommets intermédiaires lui sont accessibles, ladite fourmi effectue un choix entre ces sommets intermédiaires accessibles selon leurs quantités de phéromones attractives et répulsives respectives. 3049740 33 Dans un mode préféré de mise en oeuvre dudit deuxième algorithme de fourmis, l'influence respective des phéromones attractives et des phéromones répulsives sur les déplacements d'une fourmi est un processus aléatoire fonction du nombre de colonies de fourmis Rr pour chacun desdits Ar 5 avions. Plus particulièrement, les lancements respectifs des Rr colonies associées à un desdits Ar avions est un processus aléatoires dont la loi de probabilité est déterminée au moyen de deux tirages aléatoires successifs, un premier tirage aléatoire et un deuxième tirage aléatoire. Ledit premier tirage aléatoire détermine la probabilité d'avoir un deuxième tirage aléatoire de type 10 soit totalement aléatoire, soit à dominante attractive, ou encore soit à dominante répulsive. Aussi, la combinaison dans cet ordre du premier tirage aléatoire et du deuxième tirage aléatoire détermine quel sommet intermédiaire accessible une fourmi rejoint. Les caractéristiques des différents types du deuxième tirage sont décrites ultérieurement. 15 On note P(rand), P(Atr) et P(Rep) les probabilités du premier tirage aléatoire pour que le type du deuxième tirage aléatoire soit respectivement totalement aléatoire, à dominante attractive et à dominante répulsive. La somme de ces probabilités vaut 1, et elles dépendent préférentiellement du nombre de colonies de fourmis Rr ainsi que des rangs respectifs des Rr 20 colonies. Par exemple, lorsque Rr est égal à 1000, les probabilités P(rand), P(Atr) et P(Rep) prennent les valeurs indiquées dans le tableau ci-dessous, dit « tableau du premier tirage aléatoire » qui comporte : - en colonnes, les valeurs des P(rand), P(Atr) et P(Rep), - en lignes, des intervalles de rangs de colonies dans le graphe G2. 25 P(Rand) P(Atr) P(Rep) [1, 50] 1 0 0 [51, 100] 0,8 0,2 0 [101, 200] 0,6 0,4 0 [201, 300] 0,4 0,6 0 [301, 400] 0,2 0,8 0 [401, 500] 0 1 0 3049740 34 [501, 600] 0 0,8 0,2 [601, 700] 0 0,7 0,3 [701, 800] 0 0,6 0,4 [801, 900] 0 0,5 0,5 [901, 1000] 0 0,4 0,6 Selon cet exemple de mise en oeuvre, les cinquante premiers tirages sont tous de types respectifs totalement aléatoires. Cela revient à dire que les fourmis, circulant dans le graphe G2 et appartenant aux colonies associées à 5 ces cinquante premiers tirages, se déplacent sans prendre en compte les influences attractives/répulsives respectives des phéromones, ou encore que les influences des phéromones sont désactivées. Après la colonie de rang 50, seul l'influence attractive des phéromones est introduite car la probabilité P(Atr) que le deuxième tirage soit à dominante attractive est strictement positive, et 10 que la probabilité P(Rep) que le deuxième tirage soit à dominante répulsive est nulle. L'influence répulsive des phéromones est, quant à elle, introduite après la colonie de rang 500. Dans un mode plus particulier de mise en oeuvre, dès lors que P(Rep) devient strictement positif pour toutes les colonies associées aux Ar avions, 15 c'est-à-dire lorsque l'influence répulsive des phéromones est activée pour toutes les fourmis circulant dans le graphe G2, les chemins potentiels comportant le plus de phéromones pour chacune desdites colonies sont identifiés périodiquement, par exemple tous les cinquante lancers de colonies. Dès lors, si aucun conflit n'est détecté entre lesdits chemins potentiels 20 identifiés, ledit deuxième algorithme de fourmis est arrêté, de sorte que lesdits chemins potentiels identifiés définissent les chemins au plus court recherchés, et donc a fortiori les heures SOBT/SIBT recherchées. Cela permet avantageusement de limiter les temps de calculs de l'étape 400, et donc a fortiori le temps d'exécution du procédé. 25 Les différents types du deuxième tirage aléatoire déterminent si une fourmi se déplace de manière totalement aléatoire dans le graphe G2, ou bien si elle va prendre compte préférentiellement la présence de phéromones 3049740 attractives ou bien répulsives parmi toutes les phéromones déposées sur ses sommets intermédiaires accessibles. Par exemple, si le type du deuxième tirage aléatoire est totalement aléatoire, ledit deuxième tirage suit une loi de probabilité équirépartie. 5 Autrement dit, les sommets intermédiaires accessibles ont des probabilités respectives d'être rejoints toutes égales. Par contre, si le type du deuxième tirage aléatoire est à dominante attractive, alors les sommets intermédiaires accessibles ont des probabilités respectives d'être rejoints évaluées sur la base de la somme des quantités de phéromones attractives portées respectivement 10 par lesdits sommets intermédiaires accessibles. Alternativement, si le type du deuxième tirage aléatoire est à dominante répulsive, alors les sommets intermédiaires accessibles ont des probabilités respectives d'être rejoints évaluées sur la base de la somme des quantités, élevées au carré, de phéromones répulsives portées respectivement par lesdits sommets 15 intermédiaires accessibles. Etant entendu qu'une fourmi d'une colonie ressent l'influence répulsive des phéromones de toutes les autres colonies. Le fait que les quantités de phéromones répulsives sont élevées au carré permet avantageusement d'accentuer les influences répulsives respectives desdites phéromones répulsives, afin notamment d'assurer que les avions n'entrent pas 20 en conflit. A titre d'exemple nullement limitatif, considérons une fourmi positionnée à un sommet intermédiaire SiSi du graphe G2, avec i et j fixés dans l'intervalle [0,N] avec 3, et de sorte à avoir trois sommets intermédiaires accessibles notés SiSi,/, SiSi+2 et SiSi+3. Considérons en outre que : 25 - le sommet SiSi,/ porte 25 phéromones dont 10 phéromones attractives et 15 phéromones répulsives, - le sommet SiSi+2 porte 25 phéromones dont 5 phéromones attractives et 20 phéromones répulsives, - le sommet SiSi+3 porte 10 phéromones dont 5 phéromones 30 attractives et 5 phéromones répulsives. Dès lors, plusieurs cas sont possibles : 3049740 36 si le premier tirage aléatoire décide un deuxième tirage totalement aléatoire, alors la probabilité conditionnelle que le sommet SiSi+i est rejoint par la fourmi, notée Prand (s is i+1\ ) est égale à 1/3. De même, pc rand (L' J'j .c = D rand ( . ' j+2 I c sJ'jc j+3 = 1/3 5 si le premier tirage aléatoire décide un deuxième tirage à dominante attractive, alors la probabilité conditionnelle que le P atr sommet SiSi+i est rejoint par la fourmi, notée Fc (Si vérifie : 10 , 1 pcatr (Si SJ+1)= 10 + 5 + 5 2 10 On a aussi : iS »F 5 =1 = pc cer i ; Pcatr (SiSi+2 10+5+5 4 si le premier tirage aléatoire décide un deuxième tirage à dominante répulsive, alors la probabilité conditionnelle que le sommet SiSi+i est rejoint par la fourmi, notée Pc.reP (S1 iS j+i) 15 vérifie : 20 pereP (SJS,±1)= On a aussi : (20 + 5)2 5 PcreP (S1 jSj+2 )= et Pcrep (S1 S j+3) = 20 \2 \2 +15 ) 18 - +5 ) +15+5 ) + 8 (15 + 5)2 +5)2 + (15 +5)2 + (20 +15)2) 45 (20 +15)2 1 2 ((20 + 5)2 + (15 + 5)2 + (20 +15)2) Reste alors à tenir compte du caractère aléatoire du premier tirage. A cet effet, faisons l'hypothèse que ladite fourmi appartient à une colonie de rang 850, et que pour ce rang, tel que décrit dans le tableau du premier tirage aléatoire 3049740 37 décrit ci-avant, on a P(Rand) = 0, P(Atr) = 0,5 et P(Rep) = 0,5. Alors, la probabilité effective que le sommet SiSi,/ est rejoint par la fourmi à l'issue des premier et deuxième tirages aléatoires, notée Pe(S S i+i), vérifie : 1 13,(S iS 1+1)= _x pc a' (si s1+1 x perep (si = 7 2 2 18 5 On a aussi : 77 13,(S JSj+2 )=-1 x13:1SJS j+2)+xPc' P (S1 S j+2) = 2 2 360 et 13,(S S = _ _3 j+3)-xpatrjsj+3)+2xprepjsj+3) 8 Les dites probabilités Pe déterminent donc la loi de probabilité dudit processus 10 aléatoire qui détermine les mouvements dans le graphe G2 des fourmis dudit deuxième algorithme. La figure 4 représente un mode particulier de mise en oeuvre du procédé de la figure 1 au cours duquel le procédé peut comporter une étape 350 de prise en compte d'une congestion locale du trafic aérien sur l'aéroport, 15 consécutive à l'étape 300 de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage et antérieure à l'étape 400 de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit, et dans laquelle l'heure STA d'au moins un avion à l'arrivée est mise à jour de manière forcée. En effet, il est possible qu'après l'étape 300, le trafic aérien soit 20 congestionné, c'est-à-dire que le retard à l'arrivée/au départ des avions dépasse une valeur prédéterminée, par exemple 10min. Une telle congestion peut par exemple résulter d'un nombre trop important d'avions identifiés au cours de l'horizon temporel Fit, ou bien encore d'un incident sur les voies de circulation. Aussi, mettre à jour de manière forcée l'heure STA d'au moins un 25 avion à l'arrivée est équivalent à relâcher la contrainte imposée à l'heure ETA associée à ladite heure STA lors de l'étape 300. Par exemple, une consigne d'accélération peut être transmise au pilote dudit au moins un avion de sorte qu'il atterrisse arrive en avance par rapport à son heure STA initialement 3049740 38 calculée lors de l'étape 300. De cette manière, la congestion du trafic du trafic aérien peut être régulée localement. Par exemple, la mise à jour de l'heure STA d'au moins un avion à l'arrivée est effectuée par un membre du personnel de l'organisme de gestion 5 du trafic aérien. La figure 5 représente un mode préféré de mise en oeuvre du procédé de la figure 1 au cours duquel les étapes 100 à 400 du procédé sont exécutées de manière itérative selon un pas de temps prédéterminé, ou de manière asservie. 10 Par exemple, ledit pas de temps est de 5min. Rien n'exclut cependant d'avoir d'autres pas de temps. Itérer l'exécution des étapes 100 à 400 de manière asservie fait référence ici au fait de relancer l'optimisation pour tenir compte avantageusement, par exemple et à titre nullement limitatif, des 15 évènements suivants : - la détection ou du signalement d'un nouvel avion à l'arrivée, - la mise à jour de l'ETA/TOBT, préalablement fixée et mémorisée, d'un avion à l'arrivée/au départ, que ce soit pour un retard ou bien une avance, 20 - la déclaration d'une nouvelle TOBT pour un vol non encore déclaré, - l'évolution des conditions météorologiques, - la modification du réseau de circulation pour cause de travaux, enneigement, obstacle imprévu, etc. 25 Aussi, itérer l'exécution des étapes 100 à 400 de manière asservie auxdits évènements permet une gestion fine et dynamique de l'évolution du trafic aérien. Dans la mesure où le procédé est avantageusement mise en oeuvre de sorte à être exécuter rapidement, l'itération des étapes 100 à 400 permet 30 aussi de contribuer à la maintenance dynamique du trafic aérien. Exécuter de manière itérative les étapes 100 à 400 du procédé permet en outre d'optimiser de manière continue au cours du temps le trafic aérien au 3049740 39 niveau des voies de circulation. Par exemple, exécuter l'étape 400 à une date To permet d'optimiser les heures SOBT/SIBT des avions à l'arrivée/au départ, et en particulier des avions à l'arrivée (respectivement au départ) dont l'heure STA (respectivement une heure STOT) est supérieure de 15min 5 (respectivement supérieure de 30min) par rapport aux dates d'exécution respectives des étapes 400 antérieures à ladite date To. Notons qu'au cours de l'exécution d'une étape 400, les heures SOBT/SIBT fixées au plus à 5 minutes de la date To de ladite étape 400 sont bloquées afin de ne pas être modifiées. La description ci-avant et les exemples de mise en oeuvre montrent 10 que l'invention atteint le but visé, et permet d'obtenir un procédé de gestion optimisée du trafic aérien d'un aéroport, afin de maximiser le nombre d'arrivées et de départs que l'aéroport peut absorber, ainsi que de réduire le temps de roulage d'avions au sol. A titre d'exemple nullement limitatif, les inventeurs ont réalisé une simulation de gestion du procédé du trafic aérien pour l'aéroport de 15 Nice et ont constaté que le procédé, et en particulier l'optimisation de l'occupation des pistes suivie de l'optimisation de l'occupation des voies de circulation telles que décrites dans la présente demande, a permis de planifier les arrivées/départs de 70 avions au cours d'un horizon temporel de 90min, alors que les solutions connues jusqu'à présent permettent de planifier les 20 arrivées/départs de 45 avions au plus. De manière plus générale, il est à noter que les exemples de mise en oeuvre considérés ci-dessus ont été décrits à titre d'exemples non limitatifs, et que d'autres variantes sont par conséquent envisageables. Par ailleurs, l'invention a été décrite en considérant un procédé de 25 gestion du trafic aérien. Rien n'exclut, suivant d'autres exemples, d'avoir un procédé, selon des caractéristiques sensiblement similaires, appliqué à la gestion du trafic routier, ou bien encore du trafic ferroviaire. 30 REVENDICATIONS1. Procédé de gestion du trafic aérien d'un aéroport comportant des pistes d'atterrissage/décollage, des zones de stationnement, et des voies de circulation reliant les pistes auxdites zones de stationnement, ledit trafic aérien étant relatif à des avions à l'arrivée associés respectivement à des heures d'atterrissage au plus tôt ETA, ainsi qu'à des avions au départ, lesdits avions étant respectivement associés à des contraintes de séparation amont/avale sur les pistes, à des pistes d'atterrissage/décollage et à des zones de stationnement, ainsi que destinés à rouler sans conflit sur lesdites voies de circulation, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes successives suivantes : - une étape (100) d'identification dans un horizon temporel prédéterminé Elt d'un nombre A d'avions constitué de Aa avions à l'arrivée, et de Ad avions au départ, où Aa 0, Ad 0 et A>0, - une étape (200) de détermination pour chacun desdits Ad avions au départ d'une durée théorique de roulage sans conflit de sorte à être associé à une heure de décollage au plus tôt TTOT, - une étape (300) de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage desdits A avions, au cours de laquelle les heures TTOT/ETA respectives des avions au départ/à l'arrivée sont des contraintes prioritaires, ladite séquence minimisant le retard au décollage et à l'atterrissage respectivement des Ad avions au départ et des Aa avions à l'arrivée, - une étape (400) de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit desdits A avions, sous contrainte de respect des heures d'atterrissage/décollage de ladite séquence optimale. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la durée théorique de roulage sans conflit d'un avion au départ est fonction d'une durée de roulage dudit avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport, ainsi que d'un paramètre A représentatif du trafic aérien nominal dudit aéroport. 3049740 41 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel la durée de roulage dudit avion au départ considéré comme seul dans l'aéroport est déterminée au moyen d'un algorithme de type Dijkstra. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel l'étape 5 (300) de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage comporte la minimisation d'une fonction objectif F1 décrite par : Ad Aa F1 =I(STOT (i) - TTOT (i)) +I(STA(i) - ETA(0) , i-i i-i STOT et STA étant des inconnues correspondant à des heures optimales 10 respectivement de décollage des avions au départ et d'atterrissage des avions à l'arrivée. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel la fonction objectif F1 est minimisée au moyen d'un premier algorithme de colonies de fourmis. 6. Procédé selon l'une des revendications 4 à 5, comportant une 15 étape (350) de prise en compte d'une congestion locale du trafic aérien sur l'aéroport, consécutive à l'étape (300) de détermination d'une séquence optimale d'heures d'atterrissage/décollage et antérieure à l'étape (400) de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit, et dans laquelle l'heure STA d'au moins un avion à l'arrivée est mise à jour de manière forcée. 20 7. Procédé selon l'une des revendications 4 à 6, dans lequel l'étape (400) de détermination d'une durée optimale de roulage sans conflit comporte la minimisation d'une fonction objectif F2 décrite par : Ad Aa F2 = 1 (STOT (i) - SOBT (i))+I(SIBT (0- STA(0) , i-i i-i SOBT et SIBT étant des inconnues correspondant à des heures optimales 25 respectivement de départ de zone de stationnement des avions au départ et d'arrivée en zone de stationnement des avions à l'arrivée. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la fonction objectif F2 est minimisée au moyen d'un deuxième algorithme de colonies de fourmis, 3049740 42 chaque fourmi étant adaptée à déposer des phéromones attractives et des phéromones répulsives. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel l'influence respective des phéromones attractives et des phéromones répulsives sur les 5 déplacements d'une fourmi est un processus aléatoire fonction du nombre de colonies de fourmis. 10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel les étapes 100 à 400 sont exécutées de manière itérative selon un pas de temps prédéterminé, ou de manière asservie.