FR 3038408 A1 20170106 FR 1556146 A 20150630 29469/304FR1 1 MODELISATION DE LA SATURATION ET DE LA PERMEABILITE D'UN RESERVOIR PETROLIFERE Domaine de l'invention [0001] Pour créer des modèles précis de réservoirs pétrolifères, une saturation en eau et en hydrocarbure peut être prédite en un point donné dans le réservoir pétrolifère. [0002] Des données de saturation peuvent être disponibles à l'échelle du puits, celle-ci pouvant être déterminée avec précision à partir de données de diagraphie pétrophysiques au moyen de divers flux de production industriels et de diverses normes. Cependant, il peut être souhaitable de calculer la saturation à l'échelle du réservoir pour laquelle on ne connaît qu'un petit nombre de propriétés du réservoir. Dans ce cas, un modèle de saturation peut être obtenu en utilisant une fonction de hauteur de saturation. Cependant, les modèles de saturation peuvent reposer sur des fonctions de hauteur de saturation correspondant à des systèmes à une seule gorge de pore ou, si une modélisation de multiples gorges de port est possible, à des modèles instables qui dépendent du nombre de points de données utilisés et de la sélection des intervalles de meilleure approximation. En outre, il n'existe pas de méthodes automatiques permettant de déterminer le nombre de gorges de pores pouvant être définies et les intervalles sur lesquels elles le sont. Résumé [0003] Des modes de réalisation de la présente invention permettent d'obtenir un système informatique, un support lisible par ordinateur non volatil et un procédé de modélisation de la saturation dans un réservoir. A titre d'exemple, le procédé comprend l'obtention d données de pression capillaire représentant la pression capillaire dans le réservoir et l'obtention de données de perméabilité représentant la perméabilité dans le réservoir. Le procédé peut en outre comprendre la détermination d'un nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire, la création de tangentes hyperboliques sur la base des données de pression capillaire dont le nombre est égal au nombre de gorges de pores, et la combinaison des tangentes hyperboliques pour créer une courbe pour approcher les données de pression capillaire et définir des paramètres de tangentes hyperboliques. Le procédé peut en outre comprendre la combinaison d'au moins l'un des paramètres de tangentes hyperboliques aux données de perméabilité pour définir une fonction de hauteur de saturation, la modélisation d'une saturation dans le réservoir au moyen de la fonction de la hauteur de saturation, et l'affichage du modèle de saturation sur la base de la fonction de hauteur de saturation. La détermination du nombre de gorges de pores peut comprendre la création d'une courbe de pression capillaire initiale de manière à identifier le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire. 3038408 29469/304FR1 2 100041 Dans un autre mode de réalisation, la détermination du nombre de gorges de pores peut comprendre la création de la courbe de pression capillaire initiale au moyen d'un nombre prédéterminé de multiples tangentes hyperboliques liées ; la détermination d'une dérivée première de la courbe de pression capillaire ; et la détermination d'un nombre de minima locaux 5 dans la courbe de pression capillaire. Le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire peut correspondre au nombre de minima locaux. [0005] Dans un autre mode de réalisation, le nombre prédéterminé de tangentes hyperboliques est supérieur ou égal au nombre de gorges de pores à identifier dans les données de pression capillaire. 10 [0006] Dans un autre mode de réalisation, les tangentes hyperboliques sont définies par l'équation suivante : x--^N f(Plan, w, t) 7-= al , aN Lin=i(an+i ).tanh(wn.(P -4')) avec les contraintes suivantes : 15 w > 0, Vn E [1, N] ri' N E N an+i 0, Vn E [1,1V] n,N e N an.fi REVENDICATIONS1. Procédé de modélisation de la saturation dans un réservoir, comprenant : une obtention (210) de données de pression capillaire représentant la pression capillaire dans le réservoir ; une obtention (210) de données de perméabilité représentant la perméabilité dans le réservoir ; une détermination (220) d'un nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire ; une création (230) de tangentes hyperboliques sur la base des données de pression capillaire dont le nombre est égal au nombre de gorges de pores ; une combinaison (240) de tangentes hyperboliques pour créer une courbe pour approcher les données de pression capillaire et pour définir des paramètres de tangentes hyperboliques ; combinaison (250) d'au moins l'un des paramètres de tangentes hyperboliques aux données de perméabilité pour définir une fonction de hauteur de saturation ; modélisation (260) d'une saturation dans le réservoir au moyen de la fonction de hauteur de saturation ; et un affichage (270) du modèle de saturation sur la base de la fonction de hauteur de saturation, dans lequel la détermination du nombre de gorges de pores comprend la création d'une courbe de pression capillaire initiale de manière à identifier le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination du nombre de gorges de pores comprend : une création (610) de la courbe de pression capillaire initiale au moyen d'un nombre prédéterminé de multiples tangentes hyperboliques liées ; une détermination (620) d'une dérivée première de la courbe de pression capillaire ; et une détermination (630) d'un nombre de minima locaux dans la courbe de pression capillaire, dans lequel le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire correspond au nombre de minima locaux. 3038408 29469/304FR1 25 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel le nombre prédéterminé de tangentes hyperboliques est supérieur ou égal au nombre de gorges de pores à identifier dans les données de pression capillaire. 5 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les tangentes hyperboliques sont définies par l'équation suivante : f (PI an ztin tn) aN - aii).tanh(vin.(P - t )) 10 avec les contraintes suivantes : > 0,Vn E _1,N] n, N c N an÷i 5. Support lisible par ordinateur non volatil stockant des instructions qui, lorsqu'elles sont 20 exécutées par un ou plusieurs processeur(s) d'un système informatique, amènent le système informatique à effectuer des opérations, les opérations comprenant : une obtention (210) de données de pression capillaire représentant la pression capillaire dans un réservoir ; une obtention (210) de données de perméabilité représentant la perméabilité dans le 25 réservoir ; une détermination (220) d'un nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire ; une création (230) de tangentes hyperboliques sur la base des données de pression capillaire dont le nombre est égal au nombre de gorges de pores ; 30 une combinaison (240) de tangentes hyperboliques pour créer une courbe pour approcher les données de pression capillaire et pour définir des paramètres de tangentes hyperboliques ; une combinaison (250) d'au moins l'un des paramètres de tangentes hyperboliques aux données de perméabilité pour définir une fonction de hauteur de saturation ; une modélisation (260) d'une saturation dans le réservoir au moyen de la fonction de hauteur de saturation ; et un affichage (270) du modèle de saturation sur la base de la fonction de hauteur de saturation, 3038408 29469/304FR1 26 dans lequel la détermination du nombre de gorges de pores comprend une création d'une courbe de pression capillaire initiale de manière à identifier le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire. 5 6. Support lisible par ordinateur non volatil selon la revendication 5, dans lequel la détermination du nombre de gorges de pores comprend : une création (610) de la courbe de pression capillaire initiale au moyen d'un nombre prédéterminé de multiples tangentes hyperboliques liées ; une détermination (620) d'une dérivée première de la courbe de pression capillaire ; et 10 une détermination (630) d'un nombre de minima locaux dans la courbe de pression capillaire, dans lequel le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire correspond au nombre de minima locaux, et dans lequel le nombre prédéterminé de tangentes hyperboliques est supérieur ou égal au 15 nombre de gorges de pores à identifier dans les données de pression capillaire. 7. Support lisible par ordinateur non volatil selon la revendication 5, dans lequel les tangentes hyperboliques sont définies par l'équation suivante : f (P, a w al aN an).tanii(tv'.(P - ta)) 20 avec les contraintes suivantes : wn > O,Yn e 1N] n,N E N 25 a+i 8. Système informatique, comprenant : un ou plusieurs processeurs ; et un système de mémoire comprenant un ou plusieurs support(s) lisible(s) par ordinateur non volatil(s) stockant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ou plusieurs processeur(s) d'un système informatique, amènent le système informatique à effectuer des opérations, les 35 opérations comprenant : une obtention (210) de données de pression capillaire représentant la pression capillaire dans un réservoir ; 3038408 29469/304FR1 27 une obtention (210) de données de perméabilité représentant la perméabilité dans le réservoir ; une détermination (220) d'un nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire ; une création (230) de tangentes hyperboliques sur la base des données de pression capillaire dont le nombre est égal au nombre de gorges de pores ; une combinaison (240) de tangentes hyperboliques pour créer une courbe pour approcher les données de pression capillaire et pour définir des paramètres de tangentes hyperboliques ; 10 une combinaison (250) d'au moins l'un des paramètres de tangentes hyperboliques aux données de perméabilité pour définir une fonction de hauteur de saturation ; une modélisation (260) d'une saturation dans le réservoir au moyen de la fonction de hauteur de saturation ; et un affichage (270) du modèle de saturation sur la base de la fonction de hauteur de 15 saturation, dans lequel la détermination du nombre de gorges de pores comprend une création d'une courbe de pression capillaire initiale de manière à identifier le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire. 20 9. Système informatique selon la revendication 8, dans lequel la détermination du nombre de gorges de pores comprend : une création (610) de la courbe de pression capillaire initiale au moyen d'un nombre prédéterminé de multiples tangentes hyperboliques liées ; une détermination (620) d'une dérivée première de la courbe de pression capillaire ; et 25 une détermination (630) d'un nombre de minima locaux dans la courbe de pression capillaire, dans lequel le nombre de gorges de pores représentées par les données de pression capillaire correspond au nombre de minima locaux. 30 10. Système informatique selon la revendication 9, dans lequel le nombre prédéterminé de tangentes hyperboliques est supérieur ou égal au nombre de gorges de pores à identifier dans les données de pression capillaire. 11. Système informatique selon la revendication 8, dans lequel les tangentes hyperboliques sont 35 définies par l'équation suivante : 3038408 29469/304FR1 28 , \--'N f (P, ovn,tn) al aN -r - an).tanh(tv,.(P tn,)) avec les contraintes suivantes : 5 tv' > 0, \ in E 1,N] n,N E N an+i