FR 3040574 A1 20170303 FR 1501813 A 20150901 PROCEDE ET DISPOSITIF DE SYNCHRONISATION MIMO EN PRESENCE D'INTERFERENCES L'invention concerne un procédé et un dispositif permettant à un modem de se synchroniser sur un transmetteur de données numériques par voie hertzienne, en l'absence et en présence d'interférences (involontaires ou volontaires), pour un système intégrant plusieurs antennes aussi bien en émission qu'en réception, ou système MIMO (abréviation anglo-saxonne de Multiple Input Multiple Output). Dans les systèmes de transmissions de données numériques par voie hertzienne, la synchronisation est effectuée, à partir de séquences de symboles connues du récepteur et intercalées entre les symboles d'information, par corrélation entre le signal reçu et un signal de référence construit à partir des symboles connus. Le résultat est comparé à un seuil pour décider de la synchronisation. Les procédés permettant de synchroniser un modem sur un transmetteur de données numériques sont assez bien connus pour des systèmes de transmission simple entrée multiple sorties, SIMO. Par exemple, la publication de D.M. Duglos, R.A. Scholtz, intitulée "Acquisition of spread spectrum signais by an adaptive array," IEEE Trans. Acou. Speech.Signal Proc., vol. 37, no. 8, pp. 1253-1270, 1989, et la publication de L.E. Brennan, I.S. Reed, intitulée "An adaptive array signal processing algorithm for communications", IEEE Trans. Aerosp. Electronic Systems, vol. 18, no. 1, pp. 124-130, 1982, décrivent de tels procédés. Le brevet EP 0 665 665 du demandeur porte sur une amélioration de ces techniques. Dans le cas des systèmes de type MIMO, les procédés connus du demandeur pour une synchronisation MIMO robuste aux interférences correspondent aux récepteurs de test de rapport de vraisemblance ou GLRT (Generalized Likelihood Ratio Test) et d'erreur quadratique moyenne minimum ou MMSE (Minimum Mean Square Error) décrits, par exemple, 3040574 2 dans la publication de [3] D. W. Bliss, P. A. Parker "Temporal synchronization of MIMO wireless communication in the presence of interference", IEEE Trans. Signal Process., vol. 58, no.3, pp.1794-1806, Mar. 2010. Cependant, le procédé GLRT décrit dans cette publication est complexe à mettre en 5 oeuvre, car il nécessite le calcul d'un déterminant et d'une inversion de matrice à chaque position testée, ce qui devient coûteux lorsque le nombre d'antennes du système augmente. Le procédé MMSE, moins coûteux, devient sous-optimal pour les séquences non-orthogonales. Il existe donc un besoin de disposer de récepteurs alternatifs à complexité réduite visant à 10 conserver les performances du récepteur GLRT précité. L'invention concerne un procédé de synchronisation d'un signal dans un système de transmission comprenant M émetteurs et N récepteurs, les N récepteurs étant reliés à un processeur adapté à traiter les signaux et à transmettre un résultat à un démodulateur, en présence d'interférences 15 caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : Au niveau du processeur : - Calculer une matrice de corrélation R'de signaux de référence émis par les M capteurs émetteurs, calculer son inverse R2 , - Pour chaque indice / correspondant à un instant possible de 20 synchronisation, avec I variant jusqu'à une position I + Etal, où Etal est l'étalement temporel maximal du canal, lorsque I correspond à la première position testée pour laquelle il y a dépassement du seuil réitérer les étapes suivantes : - Estimer la matrice de corrélation de bruit R(l) reçu sur les N 25 capteurs en réception, - Calculer l'inverse de la matrice de corrélation estimée, R-' (l) - Estimer une matrice d'intercorrélation entre les signaux reçus sur les N capteurs en réception et les séquences d'apprentissage transmises par les M antennes en émission, ks(/) , 3040574 3 - Calculer un critère de synchronisation en déterminant la trace Tr[] d'une matrice résultant du produit formé par la matrice inverse de corrélation des séquences d'apprentissage R2, la transposée conjuguée de l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux 5 reçus et de la matrice des séquences d'apprentissage kis (/), l'inverse d'une estimée de la matrice de bruit R-1(/) et l'estimée de la matrice d'intercorrélation entre les observations reçues et les séquences d'apprentissage it (/): C(l) = EGLRT3(1)=Tr[R,-,11,1,1,(l)1?-'(1)1?x,(1)] 10 - Comparer la valeur du critère C(l) obtenu à une valeur seuil q, si la valeur du critère C(l) dépasse la valeur seuil q, alors considérer l'indice I comme un candidat potentiel à l'instant temporel permettant la synchronisation, réitérer le processus jusqu'à la position I + Etal, où Etal est l'étalement temporel 15 maximal du canal, déterminer une ou plusieurs valeurs d'instant possible I, et déclencher le procédé de synchronisation et d'acquisition des signaux, - Si la valeur du critère C(l) est inférieure à la valeur seuil incrémenter la valeur de I, jusqu'à une éventuelle nouvelle 20 détection. Dans ce cas, réitérer les étapes précédentes décrites lorsqu'il y a détection. Selon une variante de réalisation, on estime la matrice de bruit en l'assimilant à l'inverse de la matrice de corrélation des signaux reçus Êxx(/) et le critère de calcul de l'indice de synchronisation est réalisé par la formule 25 suivante : en déterminant la trace d'une matrice résultant du produit formé par la matrice inverse de corrélation des séquences d'apprentissage, la transposée conjuguée de l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et de la matrice des séquences d'apprentissage, l'inverse 3040574 4 d'une estimée de la matrice de bruit R-1(/)=Rxx-1(/) et l'estimée de la matrice d'intercorrélation entre les observations reçues et les séquences d'apprentissage : C(l) = EO - GLRT3(l) = Tr{R kxt-si (1),R x-xl (1)1?'s(1)] 5 Dans le cas où les M séquences de réference émises par les M capteurs émetteurs sont orthogonales, le calcul de l'indice de synchronisation est effectué, par exemple, en utilisant la formule suivante : ( C(l) = EO - GLRT3(l) p xs, (xx p xs,' (l) 1=1 SI où le vecteur Pxs,(/) est le vecteur d'intercorrélation entre les observations et 10 la séquence d'apprentissage émise par un émetteur i pour une position de synchronisation testée I, défini par : , K - 1 A A rxs,(1) - - E x((k + 1)) si(k) K k = 0 où si(k) est la composante i de s(k). Selon une variante de réalisation, la matrice de bruit estimée, 15 ,k1 (1) , peut être estimée en retirant les contributions des séquences de synchronisation au niveau de l'estimée de la matrice de corrélation des signaux reçus, dans l'hypothèse où le signal contenant les séquences de référence est aligné dans le temps avec la matrice d'observation et le critère est obtenu par la formule suivante : 20 f?1(1) = f?xx (1) - f?xs (/)Êssi kis (1) C(0= El - GLRT3(l) =Tr[R;s11?,1'1.(1)ki (1)f?x,(1)] R-1 inverse de la matrice de corrélation des séquences de référence, ss 's H (1) estimée de la matrice dintercrrélation et sa transposée R (1) . xs ' o xs 3040574 5 Les M séquences de référence sont, par exemple, des séquences orthogonales, le critère est obtenu par la formule suivante : C(l) = El - GLRT3(l) = L (i)R11(/)P,, ,,(/) rs, où le vecteur i-xsi est le vecteur d'intercorrélation entre les observations et la s séquence d'apprentissage émise par un émetteur i pour une position de synchronisation testée I, défini par : K- 1 414- K kE 0 x((k + 1)) si(k)* où si(k) est la composante i de s(k) et Ri-'(l) l'inverse de l'estimée de la 10 matrice bruit. Selon une variante, on construit une matrice d'observation (Nx K') avec K' choisi et fixé afin que la matrice de canal H et la matrice de bruit soient stationnaires sur l'horizon temporel fixé par K' et on utilise la matrice estimée Xt(i)Xt(i)H 15 kxx (i) =K' pour K'-K+1 positions testées avec X'(I) une matrice d'observation définie à partir des K' échantillons de signaux. Pour des applications où les bruits sont décorrélés sur les antennes mais de puissances différentes, le critère est, par exemple, obtenu par la formule suivante : 20 C(/) = E0- Diag-GLRT3(1)=Tr[Rs-slit(1)î?'1(1)1AZ.'(1).1 Rsr-S1 inverse de la matrice de corrélation des séquences de référence, &(l) estimée de la matrice d'intercorrélation et sa transposée l&1I (1) Ro 1 (1) = Diag0110(I), rli est la puissance du bruit sur l'antenne de réception i, A rX,Si 1120(l), , , , 11N0(1))-1 . 3040574 6 K-1 A à 10(0 NK E x(k + I) H x(k + I) avec x(k + 0 l'enveloppe des signaux k=0 en sortie d'antenne de réception. Pour des applications de bruit blanc, le critère de synchronisation peut être obtenu par la formule suivante : 5 C(I)= EO - BB - GLRT3(1)-= Tr -kix,1 (1)-k ,(1) Tr ks(1)Rx-si es (1) Tr Kxx (l) Tr Êxx(1) Tr[] est la trace d'une matrice, R2 l'inverse de la matrice de corrélation des séquences de référence, Rxs (1) l'estimée de la matrice d'intercorrélation et sa transposée ftxs (/), 10 f?,x(/) l'estimée de la matrice de corrélation des signaux reçus. Pour des applications où les M séquences de synchronisation sont décorrélées et orthogonales, on utilise, par exemple, la formule suivante : PHP,' GLRT P (1) 1=1 r 7;1 PH (1)Pxi(1) x ( GLRT P (1) , r r1) s, 15 Selon une variante on estime conjointement la position de synchronisation I et le décalage en fréquence en utilisant le signal de référence décalé en fréquence associés à chaque trajet de propagation du signal pour estimer chaque vecteur d'intercorrélation P'i(/) entre le signal reçu et le signal de référence composante de la matrice d'intercorrélation 20 (i) . On peut déterminer, un vecteur d'intercorrélation Pxsi(/) pour chaque décalage en fréquence et pour chaque position I à tester et pour m 3040574 7 cases Doppler appartenant à un intervalle [-Md, +Md] avec Md le nombre de cases Doppler à tester en utilisant la formule suivante : 1 K-1 V-1 Pxsi (IP An = (7) L X(1 + Fsur * k).91 (k)e-2jn-rs.k.Fsur k=0 avec ARA- Af -,max +Afmaxi, Fsur le facteur de sur-échantillonnage du signal d'entrée par rapport à la fréquence symbole Fs, où Afmax est donnée en 5 fonction de la vitesse maximum de déplacement des émetteurs et récepteurs. Selon une variante de réalisation, on découpe la longueur K d'une séquence d'apprentissage en T tranches de longueur Ko avec K=T* Ko, T étant choisi afin que la rotation de phase induite par le décalage de 10 fréquence est négligeable, on estime pour chaque position de synchronisation testée t, un vecteur d'intercorrélation sur chaque tranche t et pour chaque case Doppler m (m = -Md, ..., +Md), au pas Of'. T-1 1 \--1 -2jirm.Aff .t.K0 xsig m) = (K)L P xsi,t(1)e Fs t=0 et en déterminant la matrice de corrélation par la formule suivante : K-1 1 xx(1) = (-K)1 x(1 Fsur * x11(1+ Fsur * k=0 Fsur est la fréquence de suréchantillonnage, Fs la fréquence symbole, 15 On peut estimer le décalage Doppler associé à un trajet détecté sur une position de synchronisation par interpolation parabolique à partir de critères calculés sur la position 10 pour les trois cases Doppler (m0-1), mo et (m0+1) Qf = (1/10 1 c(10,m0 +1)-c(to,m0 -1) 2 c(io,mo -1)+c(ia,m0+1)-2.c(/0,m0)) On peut utiliser des transformées de Fourrier ou des transformées 20 de Fourrier rapide pour calculer les intercorrélations effectuées sur chaque séquence d'apprentissage : t.m Pxsi(1,7n) = (-1)ETIcifxst.,t(1)e-2in"-T 3040574 8 Pour un signal contenant une trame de données comprenant des séquences de synchronisation TS, on utilise, par exemple, ces séquences TS et on exécute les étapes suivantes : Le pas Af' dépend des positions des deux séquences TS extrêmes de la 5 trame de données : DELTA_PHI_MAX Of = - Fs 2. 7/..(peNTs_i + (I - 1)K0 - po) Pour chaque position de synchronisation testée I, un vecteur d'intercorrélation est estimé sur chaque tranche t de chaque séquence d'apprentissage j par la formule suivante : exsti,t icr (t j (0 = zkoi. ur * (k pi t. K0)) Si(k t. K0) NTs-1 T-1 1 -2jirn Pxst(l'in) = (TA) TS t=0 PxsctilLle tâfi.t.ico -2j7r11±-r(Pj Po) Fs 10 en calculant les matrices de corrélation sur les NTs séquences d'apprentissage par la formule suivante : Rxx(n) = (Knlirs)e=r°-1(re(x(n Fsur * (k + pi)) xH (n + Fsur * (k + pi))) NTs, le nombre de séquences d'apprentissage sur lesquelles est effectué le calcul du critère de synchronisation, 15 sij(k), la séquence d'apprentissage d'indice j (j=0, , NTs -1) émise sur l'antenne d'émission i, p» l'indice du premier symbole de la séquence d'apprentissage j, commun à toutes les antennes d'émission. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention 20 apparaitront dans la description qui suit faite au regard des figures des dessins annexés qui représentent : - La figure 1, un schéma fonctionnel d'un système de transmission de données comprenant plusieurs émetteurs et un dispositif de réception comportant au moins une antenne selon l'invention, 3040574 9 - La figure 2, un organigramme retraçant un exemple d'étapes du procédé selon l'invention, et - La figure 3, schématise un exemple de trame au niveau d'une antenne d'émission. 5 La figure 1 représente un exemple de transmission de données dans un système 1 comprenant M capteurs émetteurs C1,.., CM, des antennes bande étroite par exemple, et N capteurs récepteurs R1,.., RN, par exemple des antennes bande étroite. Les séquences de données transmises sont reçues par les N récepteurs dans un environnement comportant du bruit avec des interférences. Les capteurs récepteurs sont en liaison avec un processeur 2 qui va être adapté à exécuter les étapes du procédé selon l'invention afin de déterminer l'instant de synchronisation permettant l'acquisition des signaux à partir du calcul d'un critère qui va être décrit ci-après. Le processeur peut ensuite transmettre les instants de 15 synchronisation ainsi obtenus à un démodulateur 3 permettant la démodulation des symboles utiles transmis. Le démodulateur 3 comporte notamment un module de décision adapté à caler l'égaliseur en fonction des observations et des instants trouvés pour la synchronisation selon un principe connu de l'homme du métier. L'étape de synchronisation est un 20 prérequis à cette démodulation. Elle permet non seulement de détecter la présence du signal utile sur les antennes de réception mais elle permet aussi de connaître les positions des symboles de référence et celles des symboles à démoduler. Enfin, elle permet aussi de caler judicieusement les égaliseurs à mettre en oeuvre avant la démodulation pour un maximum de 25 performances. L'étape de démodulation sera réalisée en utilisant des techniques connues de l'homme du métier et ne sera pas détaillée. Le résultat de la mise en oeuvre du procédé selon l'invention correspond à une optimisation de la détection d'un signal. Soit un lien MIMO (MxN) avec M antennes à bande étroite à 30 l'émission et N antennes à bande étroite à la réception, et s(k) (05.k.K-1) le vecteur (Mx1), de longueur K, des séquences d'apprentissage émises 3040574 10 simultanément sur les antennes d'émission à l'instant k. En supposant un canal de propagation à fading plat et lorsque la synchronisation temporelle et fréquentielle sont parfaites, les enveloppes complexes des signaux à la sortie des N antennes de réception, pour un instant optimal de synchronisation Io, 5 peuvent être écrites comme la somme des contributions des signaux utiles et du bruit total échantillonné: x(k+10)=Hs(k)+v(k+10) (1) Dans cette expression, x(k+lo) correspond au vecteur formé par les signaux reçus sur les capteurs de réception à l'instant k+10, H est la matrice (NxM) de 10 canal et v(k+lo) le vecteur de bruit total échantillonné à l'instant k+I0, qui contient la contribution potentielle des interférences multi utilisateurs ou MUI, des brouilleurs et du bruit de fond. En désignant par Xl=[x(1),.., x(l+K-1)] et v(l+K-1)] les matrices (NxK) des observations et du bruit total pour la position de synchronisation testée I, et S= [s(0),.., s(K-1)1 la matrice (MxK) 15 des séquences d'apprentissage, la matrice des observations X10 pour la position optimale d'échantillonnage s'écrit Xio = HS (2) La matrice d'observation Xlo correspond aux signaux reçus sur les capteurs récepteurs pour les instants k+10 (05.kÉK-1 ) 20 Le problème de la synchronisation temporelle d'une liaison MIMO peut être considéré comme un problème de détection à deux hypothèses. La première hypothèse H1 obtenue pour l'instant de synchronisation optimal 1=l0 est que la matrice des séquences d'apprentissage S est parfaitement alignée dans le temps avec la matrice d'observation X1 correspondant au modèle (2). 25 La deuxième hypothèse Ho est qu'il n'y a pas de signal dans la matrice d'observation X1. Les deux hypothèses, pour la position I de synchronisation testée, sont donc: Ho : X1= V1 H1 XI=HS+VI (3) 30 Pour chaque position temporelle I testée, la synchronisation consiste alors à élaborer un critère de synchronisation qui est fonction des 3040574 11 observations X1 et à comparer la valeur de ce critère à une valeur seuil q. Si le seuil est dépassé pour un indice de synchronisation possible I, alors l'indice est décidé comme candidat susceptible d'être le bon instant ou moment de synchronisation. Les performances d'un critère de s synchronisation sont caractérisées par la probabilité d'une détection correcte PD sous l'hypothèse H1 pour une probabilité de fausse alarme PFA donnée (en cas d'absence de signal), correspondant à la probabilité de dépasser le seuil sous l'hypothèse Ho. Avant d'exposer les étapes du procédé de synchronisation selon 10 l'invention, quelques rappels sur l'obtention du récepteur (comment on détermine le critère pour définir l'instant de synchronisation) permettant la synchronisation selon l'art antérieur sont donnés. Selon la théorie optimale au sens de Neyman-Pearson, la statistique optimale pour la détection de la matrice S à partir de la matrice 15 d'observation X (on a ôté ici l'indice I de position testée pour simplifier les notations) est le test du rapport de vraisemblance LRT (Likelihood Ratio -4 H, Test) qui consiste à comparer la fonction Lin pii,(X1S, a un seuil, où pHi(Xl ..)(i=0,1) est la densité de probabilité conditionnelle de X sous Hi. Pour calculer cette statistique de test, on suppose que les échantillons de 20 bruit v(k) sont gaussiens de moyenne nulle, stationnaires, blancs temporellement, circulaires avec une matrice de corrélation R = E[v(k)v(k)1/1, où `1-1' signifie le transposé conjugué. L'expression du LRT prend alors la forme suivante : LRT = fik.01PH, (v(k)ls(k), H , R) (4) 25 Pour le modèle on obtient : (5, 6) 1 e-x(k)H 12-lx(k) 'x(k) N det(R) PH,(v(Os(k),11 ,R)=1 e-(x(k)-Hs(k))H 12-1(x(k)-Hs(k)) r det(R) 111:=PHo(v(k)1R) 3040574 12 où det(R) signifie le déterminant de la matrice R. Les valeurs de R et de H étant inconnues, on utilise leur estimée au sens du maximum de vraisemblance, EMV, sous chacune des hypothèses H1 et Ho. Ceci conduit à la statistique GLRT2 connue de l'art antérieur précité, avec : 5 GLRT2 = detk k - P's Px IK (7) où _4 est la matrice identité de dimension K, Ps et Px sont des matrices (KxK) correspondant aux projecteurs sur les espaces engendrés par les lignes de S et de X respectivement ; définies par Sii(SS")-- I S et P f1(XXjl)-'X. 10 En définissant les matrices ri ssil K et en utilisant les propriétés du déterminant, il est facile de montrer que la formule (7) s'écrit aussi : GLRT2 = det[IN -RxsRss1RH 1K 15 = det{/, - R fej-K (8) L'expression suppose un nombre M d'antennes en émission inférieur ou égal à K. Les deux formules (7) et (8) montrent que, pour chaque position de synchronisation I testée, (X = Xi), le récepteur connu de l'art antérieur 20 nécessite le calcul d'au moins une inversion de matrice (NxN), Rxx et celui du déterminant d'une matrice (PxP), où P=lnf(K,N,M) ce qui peut être prohibitif lorsque K est grand et que le système comprend un grand nombre d'antennes. On voit que le calcul du déterminant est d'autant plus coûteux que 25 les nombres d'antennes d'émission et de réception sont importants. L'idée de la présente invention est donc d'offrir des récepteurs à complexité réduite 3040574 13 ayant des performances semblables au moins à celles de l'art antérieur, voire supérieures. Une première variante de mise en oeuvre du procédé est basé sur le récepteur GLRT sous l'hypothèse que la matrice de canal H est inconnue 5 en présence d'un bruit total de moyenne nulle, stationnaire, circulaire, Gaussien dont la matrice de covariance R est supposée connue. Ce récepteur GLRT est appelé GLRT3 dans la suite. L'estimée de la matrice canal H sous l'hypothèse H1 est donnée par: 10 fi =(9) ss où Rxscorrespond à l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et des signaux de référence, et R2 correspond à l'inverse de la matrice de corrélation des signaux de référence. R étant la matrice de bruit supposée connue, une statistique 15 suffisante est obtenue à partir de (4) en remplaçant H par son estimée (9). En utilisant les formules (5) et (6) et en prenant le logarithme de (4), on obtient une statistique suffisante ou un nouveau critère de calcul de l'instant de synchronisation : GLRT3=Tr[R2I?HR 1Rxs J (10) 20 avec : R2 l'inverse de la matrice de corrélation des signaux de référence, RH la transposée conjuguée de l'estimée de la matrice d'intercorrélation des XS signaux reçus et des signaux de référence, R-1 l'inverse de la matrice bruit, supposée stationnaire, 25 Êxs l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et des signaux de référence. En faisant apparaître l'instant I, la formule (10) s'écrit : 3040574 14 C(0= GLRT3(1)=- Trk (OR' it(1)] (10bis) avec : Rx (i) la transposée conjuguée de l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et des signaux de référence, pour un instant I possible pour la synchronisation, Px,,,(/) l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et des signaux de référence pour un instant I possible de synchronisation, R-1 l'inverse de la matrice bruit. Cette méthode présente notamment l'avantage de ne pas faire appel au calcul de déterminant, de diminuer la complexité du récepteur. io Toutefois, en pratique, la matrice R est inconnue et doit être estimée à chaque position de synchronisation testée I par une matrice de bruit estimée R(l). En remplaçant R par son estimée R(l) dans la formule (10bis), on obtient un récepteur optimisé permettant de déterminer l'instant de synchronisation des signaux, le critère pour déterminer un instant de 15 synchronisation I s'écrivant de la manière suivante : C(0= EGLR73(1) = Tr[R2 kis (1).1?-1 (1)1t(1)](10ter) La figure 2 schématise les différentes étapes du procédé mis en oeuvre par l'invention. En amont, on a déterminé la valeur de la matrice de corrélation des séquences de référence et son inverse, 200, 201, R' .et R'1 20 - On initialise I à une valeur initiale 'initiale =1, par exemple, 202 Pour un instant possible de synchronisation I, - On détermine, 203, la valeur estimée de la matrice de corrélation R(l) du bruit estimé, puis on va calculer 204, l'inverse de cette matrice ,R-1(/), on calcule 205 l'estimée 25 i?',(/) de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et des signaux de référence, 3040574 15 - On détermine le critère de synchronisation C(0 par la formule (10ter), par exemple, 206, d'autres exemples de calcul pour le critère C(I) seront donnés dans la description, puis - On va comparer la valeur du critère trouvé C(I) à une valeur 5 seuil q, 207, - Si la valeur du critère C(/) est supérieure à la valeur seuil ri, on utilise l'indice I trouvé comme candidat à l'instant de synchronisation, 208, si on détecte sur une première position initiale 'initiale, on obtient une première position candidate à la 10 bonne synchronisation, le procédé va itérer jusqu'à et informer l'organe qui décide de la synchronisation de tous les dépassements de seuil entre linitiale et linitiale+Etal, l'organe de décision recense l'ensemble des valeurs I pour lesquelles il y a dépassement 15 du seuil, s'il existe une seule valeur de I, alors l'instant de synchronisation correspond à cette position I, s'il y a plusieurs valeurs de I, alors l'organe de décision en déduit que le canal de transmission est à trajets multiples avec un nombre de trajets séparés égal au nombre de valeurs I de 20 dépassement trouvées et avec un étalement de canal effectif égal à l'écart entre les positions Imin et Imax de dépassement ; l'organe de décision utilise alors cette information pour caler l'égaliseur selon une méthode connue de l'homme du métier, 25 - Si la valeur du critère C(I) est inférieure au seuil, on va itérer sur I, 1=1+1, 209, jusqu'à une éventuelle détection et si on détecte, on réitère les étapes décrites précédemment lorsque le critère C(I) dépasse le seuil. Pour connaître la valeur de la matrice de bruit R, une variante possible de 30 réalisation est d'utiliser comme matrice R(l) la valeur 3040574 16 estimée de la matrice de bruit R sous l'hypothèse Ho, Ro, pour une valeur I, notée R0(1) . L'estimée de la matrice de bruit dans le cas où il n'y a pas de signal dans la matrice d'observation est égale à l'estimée de la matrice de s corrélation des signaux reçus R,,(/)= k'(/)=k/), ce qui conduit à un récepteur critère permettant de déterminer l'instant de synchronisation défini par : C(I)= EO - GLRT3(l) = Tr[1?'-,1?:,(1)k.1 (1)1^?x,(1)] (11) , Pour des séquences orthogonales, le récepteur peut aussi s'écrire 10 de la manière suivante : C(0= EO - GLRT3(1) = Px1 '(1)1? (1)P -1 (1) (12) Dans (12), le vecteur Pxs,(/) est le vecteur d'intercorrélation entre les observations et la séquence d'apprentissage émise par l'antenne d'émission i pour la position de synchronisation testée I, défini par 1 K- 1 A à 15 rxse - x((k + 1)) si(k) (13) K k 0 où si(k) est la composante i de s(k) (si(k) correspond donc à la séquence d'apprentissage émise sur l'antenne i et où * signifie complexe conjugué. Selon une variante de réalisation, on estimera la valeur de la 20 matrice bruit R sous une hypothèse H1 considérant que la matrice de signal est alignée dans le temps avec la matrice d'observation. La valeur Ri (I) estimée de la matrice R sous l'hypothèse H1 pour la position I testée sous une hypothèse H1 est définie par 3040574 17 -Ri (1) -kxx - (1) = . Dans cette valeur estimée :R1(/), les contributions des séquences de synchronisation ont été retirées de ./L(/). Le critère de synchronisation pour un instant I sera donc calculé à partir de la formule suivante : 5 C(0= El - GLRT3(1) = Tr[R,-,1 lt(1)ki (1)1?x,(1)] (14) Dans le cas où les M séquences de synchronisation sont orthogonales, le critère deviendra : Px: Wki (/)P,', (1) c(o= El - GLRT3(1) = (15) 1=1 rs, Dans l'exemple de mise en oeuvre exposé par (11) , l'utilisation du critère pour déterminer la synchronisation nécessite à la fois le calcul de la matrice (NxN) Êxx (0 sur K échantillons d'observation et l'inversion de cette même matrice (NxN). Dans le cas où le nombre N de capteurs de réception est élevé, la complexité résultante peut devenir prohibitive. Un moyen de diminuer la complexité de calcul est de diminuer la 15 fréquence à laquelle on calcule la valeur de la matrice kx(/) pour un instant I et celle de son inverse R (1), par exemple par un facteur pl. L'idée est d'estimer la matrice de corrélation des observations sur un horizon temporel plus grand que celui des séquences d'apprentissage, c'est-à-dire sur K' échantillons au lieu de K avec K'> K et d'utiliser cette matrice pour les [3=K'- 20 K+1 positions testées contenues dans l'horizon de cette matrice. La valeur de K' est limitée par le fait que les matrices H et R doivent rester stationnaires sur cet horizon. Le principe de cette variante de réalisation pour la position I testée va consister à construire une matrice d'observation (NxK') définie par 25 X (/) =- {X(/),..X(K-11 -1], construite à partir de K' échantillons qui sont choisis tels que K'>K et utilisable pour 13=K'-K+1 échantillons testés. 3040574 18 La matrice estimée iL(/) est alors remplacée dans la formule (12) par la matrice estimée kxx (1) définie par kxx (1) = X'(/)XVY pour K' les p positions testées. Les derniers K'-K échantillons testés sont des échantillons de données au lieu des séquences de synchronisation. Comme 5 les échantillons de données associés aux différentes antennes de réception ne sont pas corrélés, cette variante de réalisation ne pourra être utilisée que dans le cas de séquences orthogonales. Dans certaines conditions de fonctionnement, le bruit v(k)(0 k 5 K -1) peut être supposé de moyenne nulle, stationnaire, 10 circulaire, gaussien mais de matrice de corrélation R diagonale telle R = Diag(i11,i2'', TIN), où rli est la puissance du bruit sur l'antenne de réception i, supposée inconnue au même titre que la matrice canal H. Pour connaître dans ce cas la valeur de la matrice de bruit R, une variante possible de réalisation est d'utiliser la valeur estimée, au sens EMV, des puissances 'ru 15 sous l'hypothèse Ho, Ili°. Cette estimée s'écrit, pour la position testée I : K - 1 ici(1) 4 1 0 xj(k + 1) xj(k + 1) * (16) k Dès lors, une matrice estimée de R pour la position testée I est obtenue par ko (1) = Diag0110(I), 1120(1), , , 410(1))- En insérant cette estimée dans (10bis), on obtient le critère de synchronisation suivant : 20 C(0= EO - Diag - GLRT3(1)=Tr[Ki?.:1,(1)1?'01 (1)1^?',(1).1 (17) Dans d'autres conditions de fonctionnement, le bruit v(k)(0 k K -1) peut être supposé de moyenne nulle, stationnaire, circulaire, gaussien et temporellement blanc, de matrice de corrélation R proportionnelle à l'Identité et telle que R=qI. Dans ce cas, les puissances ru 25 sont les mêmes et égales à r1, inconnues au même titre que la matrice canal 3040574 19 H. Pour connaître dans ce cas la valeur de la matrice de bruit R, une variante possible de réalisation est d'utiliser la valeur estimée, au sens EMV, de la puissance ri sous l'hypothèse Ho, 110. Cette estimée s'écrit, pour la position testée I K-1 (18) 5 , A (1) NIE 110- x(k + 1) H x(k + 1) = 1 - Td,,(1)) K k = o Dès lors, une matrice estimée de R pour la position testée I est obtenue par Ro"(/) = 110(I) I . En insérant cette estimée dans (10bis), on obtient le critère de synchronisation C(I) suivant : E0- BB-GLR13(1)=Tr Rs-,1?:,,(1)R s(1) Tr its,(1)Rs-: R H (1) =GLRTI Tr iL(1) Tr itx(1) 10 (19) Ce qui correspond au récepteur GLRT1, c'est-à-dire au récepteur (4) sous l'hypothèse d'un bruit inconnu, centré, circulaire, Gaussien, stationnaire et blanc temporellement et spatialement et d'une matrice canal H inconnue. Pour des applications où les M séquences de synchronisation sont 15 décorrélées et orthogonales, l'expression (19) se transforme en : P1(1)P C(/)= GLRT l' (1) =1 xs, xs+(Z) (20) Px (Ors, où Ps(1)=Tr[kx(1)]. Les exemples décrits ci-avant ne tiennent pas compte d'un éventuel décalage en fréquence pour le signal reçu sur les capteurs de 20 réception. Dans la réalité, le signal reçu au point de réception est souvent affecté d'un décalage en fréquence, noté Afo, qui est dû à l'imprécision de la synthèse de fréquence des oscillateurs locaux OLs de l'émetteur et du récepteur ainsi qu'à la vitesse des émetteurs et des récepteurs mobiles à l'émission et à la réception (effet Doppler). On suppose dans ce brevet que 25 les mélanges à l'émission et à la réception sont effectués avec des oscillateurs locaux OLs synchrones, c'est-à-dire que tous les signaux à 3040574 20 l'émission sont émis avec le même décalage en fréquence Afoi et que tous les signaux reçus sont reçus avec le même décalage en fréquence Af02, avec Afo = Afoi. + Afo2. En présence d'un décalage en fréquence Afo, le signal reçu sur la 5 position de synchronisation optimale lo, échantillonné au rythme symbole, s'écrit : x(k+10) = Hs(k) ej2nAfo(k+10)/Fs + v(k+lo) (21) où FS est la fréquence symbole Les différents critères décrits dans la présente invention sont 10 basés sur les estimations : des puissances, tsi, des séquences d'apprentissage, des matrices de corrélations R , f? (1) ou des vecteurs d'intercorrélation r,s, où i correspond à l'indice de l'antenne d'émission, ou î:,,,,(/) . 15 Par définition, n'est pas affecté par un décalage en fréquence. De même, la matrice de corrélation /t(l) n'est pas affectée par un décalage en fréquence. Sa valeur asymptotique vaut, pour la position optimale de synchronisation : Rx, = H Rss HH + R (22) 20 Par contre, le vecteur d'intercorrélation entre le signal reçu et la séquence de référence si(k) est affecté par le décalage en fréquence. En effet, on obtient sur la position de synchronisation 10: K-1 tifo r'fio, go) - - ( Isi(k)12e2j11. (23) Fs k ) ej2n4foles hi K k = 0 3040574 21 où hi est le vecteur canal, de taille Nxl , associé à l'antenne d'émission i (on a : H =[h1...hm]). Cette formule montre que, si le décalage en fréquence go est trop important, l'intégration n'est plus effectuée de façon cohérente : l'algorithme de synchronisation MIMO doit donc tenir compte du décalage de 5 fréquence pour le calcul des vecteurs d'intercorrélarion fxst(/). Dans la suite de ce document, on montre comment le décalage en fréquence est pris en compte dans le calcul de chaque vecteur d'intercorrélation intervenant dans le critère de synchronisation. L'algorithme de synchronisation MIMO utilisé en présence d'un 10 décalage de fréquence estime conjointement la position de synchronisation optimale lo et le décalage en fréquence Afo associés à chaque trajet de propagation du signal utile, en remplaçant dans les équations le signal de référence si(k) par le signal de référence décalé en fréquence pour le décalage testé Af : si (k)e2esk. 15 Le vecteur d'intercorrélation Pxsi peut ainsi s'écrire, pour chaque décalage en fréquence testé et pour chaque position de synchronisation testée : 1 K-1 -2 j -Af1C.Fsur (24) PxsigAn = (7) Ek=0 X(1 + Fsur * k)si(k)e nFs' avec Af e[-Afmax; +Afmax] et F. le facteur de sur-échantillonnage du signal d'entrée par rapport à la fréquence symbole. 20 La plage de fréquences à tester[-Afmax Af 1 dépend de la précision des OL d'émission et de réception notée DELTA_OL_MAX, de la vitesse maximum des mobiles, notée VMAX, de la fréquence antenne, notée Fant - VMAX)Afmax = (DELT A_OL_MAX Fant (25) 3040574 22 Afin de réduire la puissance de calcul, les vecteurs d'intercorrélation sont calculés au pas M'. Le pas Ar est déterminé de façon à ce que la variation de phase maximale sur la séquence d'apprentissage soit inférieure à une valeur notée DELTAPHIMAX : DELTA PHI MAX Af' = 2. n-. K - Fs (26) 5 Le nombre de cases Doppler à tester dépend de Afmax et du pas Af', où ceil() est la fonction qui à un nombre réel donné associe le nombre entier immédiatement supérieur : Md = ceilee") (27) L'algorithme calcule donc les vecteurs d'intercorrélation Pxsi(/,m) pour chaque position de synchronisation à tester I et pour m compris entre 10 -Md et + Md : * k) (k)e-2.firri.k.Fsur Pxst.(1,M) = () â x(i + "sur Fs Afin de réduire la puissance de calcul, chaque séquence d'apprentissage de longueur K est découpée en T tranches de longueur Ko, avec K = T . Ko, sur lesquelles la rotation de phase induite par le décalage de fréquence soit inférieure à DELTA_PHI_MAX pour le décalage en fréquence 15 maximal Afmax : DELTA_PHLMAX K0 = ceil( - Fs) (29) 2. n. Pour chaque position de synchronisation testée 1, un vecteur d'intercorrélation est estimé sur chaque tranche t par la formule suivante : Pxsi,t(1) = EkKrol X(1 + "sur * (k + t.1(0)) Si (k + t. Ko) (30) Ces vecteurs élémentaires sont indépendants du décalage en fréquence. 20 A partir des corrélations élémentaires calculées lors de cette première étape, pour chaque position de synchronisation /, le vecteur d'intercorrélation Pxsi(l, m) est calculé pour les différentes cases Doppler m (m = -Md, ..., +Md), au pas Af. (28) 3040574 23 2 jrcniet.K0 K exsi(1) M) = (-1) rt-10 P xst,t(i)e- Les différents critères de synchronisation MIMO s'obtiennent alors, pour chaque position I et pour chaque case Doppler m, par les différentes formules décrites dans le brevet, en remplaçant les vecteurs d'intercorrélation par les vecteurs d'intercorrélation de la formule ci-dessus et 5 en calculant les matrices de corrélation par la formule suivante : itx(1) = (11(-)Eleg x(1 + Fsur * k) (1 + Fsur * k) (32) Si le critère dépasse le seuil de synchronisation pour la position /0 et la case Doppler m0, un trajet est détecté sur la position /0, avec un décalage en fréquence m0Af'. 10 Afin d'améliorer la résolution obtenue sur le décalage en fréquence, le décalage Doppler associé au trajet détecté sur cette position est estimé par interpolation parabolique à partir des critères calculés sur la position /0 pour les trois cases Doppler (m0-1), m0 et (m0+1) : = (mo 2 c(/0, mo - 1) + c(/0, mo + 1) - 2. c(/0, Mo) En fonction du nombre de cases Doppler à tester, il est possible 15 de réduire la puissance de calcul en utilisant des TFD, ou des TFR si T est une puissance de 2, pour calculer les vecteurs d'intercorrélations sur chaque séquence d'apprentissage : fxsi(l, m) = (71) ET Ici P xsi,t(1)e- 2 fit- (34) La résolution est alors égale à : Fs Fs Afr, = = - (35) T. Ko K 20 Si la résolution est insuffisante, une amélioration d'un facteur p peut être obtenue en effectuant p-1 opérations de TFD (ou de TFR suivant la valeur de T), sur les vecteurs ti-xe,t(/) décalés en fréquence de la façon t k suivante : Tp pour k = 1, ..., p-1, p est un facteur défini en fonction de l'amélioration souhaitée. (31) 1 c(10, m0 + 1) - c(10, m0 - 1) 'f" (33) 3040574 24 La trame sur laquelle est effectuée la synchronisation peut comporter plusieurs séquences TS, que le critère de synchronisation peut exploiter, ainsi qu'une ou plusieurs séquences de symboles d'information tel qu'il est représenté en figure 3. 5 On note : - NTS, le nombre de séquences d'apprentissage sur lesquelles est effectué le calcul du critère de synchronisation, - s(k)7 la séquence d'apprentissage d'indice j (j=0, , NTS -1) émise sur l'antenne d'émission 10 - pi, l'indice du premier symbole de la séquence d'apprentissage j, commun à toutes les antennes d'émission. Afin d'améliorer les performances de détection, l'algorithme ci-avant peut se généraliser, en utilisant avantageusement les NTS séquences d'apprentissage disponibles sur la trame, de la façon suivante : 15 Le pas Ardépend des positions des deux séquences TS extrêmes : DELTA_PHLMAX Ar = .Fs (36) 2.11«.(PNTs-1+ (.1 -1-)Ko - Po) Pour chaque position de synchronisation testée I, un vecteur d'intercorrélation est estimé sur chaque tranche t de chaque séquence d'apprentissage j par la formule suivante : er o x (/ Fsur Pxsi,t j (i) = * (k pi t. Ko)) t. Ko) (39) 20 A partir des corrélations élémentaires calculées lors de cette première étape sur les différentes tranches de chaque séquence d'apprentissage, pour chaque position de synchronisation I, le vecteur d'intercorrélation Pxsi(l, m) est calculé pour les différentes cases Doppler m (m = -Md, .- -, +Md), au pas Ar, par une intégration cohérente sur les NTs 25 séquences d'apprentissage. NTS-1 T-1 1-2 jirm .t.Ko e-2jrcPj Po) Pxsi(1,171) = (KNTS) xsi,tj(i)e FS j= 0 t=0 (37) 3040574 25 Les différents critères de synchronisation MIMO s'obtiennent alors pour chaque position I et pour chaque case Doppler m par les critères de synchronisation décrits ci-dessus, en remplaçant les vecteurs d'intercorrélation par les vecteurs d'intercorrélation de la formule ci-dessus et s en calculant les matrices de corrélation sur les N - TS séquences d'apprentissage par la formule suivante : Tlxx(n) = (7,1-77,;)(Ef,;-.J x (n + Fsur * (k +pj)) XH (n + Fsur * (k +Pi))) (38) Le procédé et le système selon l'invention permettent d'effectuer une synchronisation dans un contexte MIMO en présence d'interférences en io réduisant les calculs par rapport à l'état de l'art, sans perdre en performances. REVENDICATIONS1 - Procédé de synchronisation d'un signal dans un système de transmission comprenant M émetteurs et N récepteurs, les N récepteurs étant reliés à un processeur (2) adapté à traiter les signaux et à transmettre un résultat à un démodulateur, en présence d'interférences caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : Au niveau du processeur (2) - Calculer (200) une matrice de corrélation R'de signaux de référence émis par les M capteurs émetteurs, calculer son inverse R2 (201), - Pour chaque indice I correspondant à un instant possible de synchronisation, avec I variant jusqu'à une position I + Etal, où Etal est l'étalement temporel maximal du canal, lorsque I correspond à la première position testée pour laquelle il y a dépassement du seuil réitérer les étapes suivantes : - Estimer (203) la matrice de corrélation de bruit R(l) reçu sur les N capteurs en réception, - Calculer (204) l'inverse de la matrice de corrélation estimée, k'(/), - Estimer (205) une matrice d'intercorrélation entre les signaux reçus sur les N capteurs en réception et les séquences d'apprentissage transmises par les M antennes en émission, /?' - Calculer (206) un critère de synchronisation en déterminant la trace Tr[ ] d'une matrice résultant du produit formé par la matrice inverse de corrélation des séquences d'apprentissage R;:, la transposée conjuguée de l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et de la matrice des séquences d'apprentissage 3040574 27 (0, l'inverse d'une estimée de la matrice de bruit R-1(l) et l'estimée de la matrice d'intercorrélation entre les observations reçues et les séquences d'apprentissage à xs (I) : C(l) = EGLRT3(1) = Tr[R,-,1 (1)i?' (1)R (1)] - Comparer (207) la valeur du critère C(l) obtenu à une valeur seuil q, si la valeur du critère C(l) dépasse la valeur seuil ri (208), alors considérer l'indice I comme un candidat potentiel à l'instant temporel permettant la synchronisation, réitérer le processus jusqu'à la position I + Etal, où Etal est l'étalement temporel 10 maximal du canal, déterminer une ou plusieurs valeurs d'instant possible I, et déclencher le procédé de synchronisation et d'acquisition des signaux, - Si la valeur du critère C(l) est inférieure à la valeur seuil incrémenter la valeur de I, (209) jusqu'à une éventuelle nouvelle 15 détection. Dans ce cas, réitérer les étapes précédentes décrites lorsqu'il y a détection. 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'on estime la matrice de bruit en l'assimilant à l'inverse de la matrice de corrélation des 20 signaux reçus kxx(/) et le critère de calcul de l'indice de synchronisation est réalisé par la formule suivante : en déterminant la trace d'une matrice résultant du produit formé par la matrice inverse de corrélation des séquences d'apprentissage, la transposée conjuguée de l'estimée de la matrice d'intercorrélation des signaux reçus et de la matrice des séquences 25 d'apprentissage, l'inverse d'une estimée de la matrice de bruit k'(/)= It1(/) et l'estimée de la matrice d'intercorrélation entre les observations reçues et les séquences d'apprentissage : 3040574 28 C(l) = EO - GLRT3(1)=Tr[Rs-s1 Pxus(1)1^?--1 (1)&(1)] 3 - Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que dans le cas où les M séquences de référence émises par les M capteurs émetteurs sont 5 orthogonales, le calcul de l'indice de synchronisation est effectué en utilisant la formule suivante : C(1) = E0 - GLRT3(1)=A± Pxisi ,(1)&1(1)Pxs,(1) 1=1 rsi où le vecteur P.,(/) est le vecteur d'intercorrélation entre les observations et la séquence d'apprentissage émise par un émetteur i pour une position de 10 synchronisation testée I, défini par : 1 K -1 rxsiw in - A -k kz o x((k + 1)) s i(k)* où si(k) est la composante i de s(k). 4 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la matrice de bruit 15 estimée, (1) , est estimée en retirant les contributions des séquences de synchronisation au niveau de l'estimée de la matrice de corrélation des signaux reçus, dans l'hypothèse où le signal contenant les séquences de référence est aligné dans le temps avec la matrice d'observation et le critère est obtenu par la formule suivante : 20 R1 (1) = f?xx(l)-1?' (/)f?s-sies (/) C(0= El- GLRT3(1) = (1)kl (1)1?'s(1)] R-1 inverse de la matrice de corrélation des séquences de référence, ss &(l) estimée de la matrice d'intercorrélation et sa transposée RH (1) . 3040574 29 5 - Procédé selon la revendication 4 caractérisé en ce que lorsque les M séquences de référence sont des séquences orthogonales, le critère est obtenu par la formule suivante : C(1)= El- GLRT3(l) = Pxls;(1)kl(1)Pxs,(1) rsi où le vecteur rxsi est le vecteur d'intercorrélation entre les observations et la séquence d'apprentissage émise par un émetteur i pour une position de synchronisation testée I, défini par : 1 K- 1 à rXS/ -E x((k + 1)) si(k) K k=0 10 où si(k) est la composante i de s(k) et Ri-'(l) l'inverse de l'estimée de la matrice bruit. 6 - Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que l'on construit une matrice d'observation (Nx K') avec K' choisi et fixé afin 15 que la matrice de canal H et la matrice de bruit soient stationnaires sur l'horizon temporel fixé par K' et on utilise la matrice estimée Êtx, (1)= X' (1)XV11 ) pour K'-K+1 positions testées avec X'(I) une matrice d'observation définie à partir des K' échantillons de signaux. 20 7 - Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que pour des applications où les bruits sont décorrélés sur les antennes mais de puissances différentes, le critère est obtenu par la formule suivante : C(l) E0- Diag-GLRT3(1)=Tr[R2 ,1,1,(1)1?1 (1)1?' xs(1)] R2 inverse de la matrice de corrélation des séquences de référence, 25 (/) estimée de la matrice d'intercorrélation et sa transposée kis (1) 3040574 1(/) = Diag01 p(I), 1/"".120(1)' ' , 'I1N10(1))-1 . est la puissance du bruit sur l'antenne de réception 4 ';i0(1) - 1 K -1 E x(k + I) H x(k + I) avec x(k + I) l'enveloppe des k = 0 NK signaux en sortie d'antenne de réception. 5 8 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 6 caractérisé en ce que pour des applications de bruit blanc, le critère de synchronisation est obtenu par la formule suivante : 10 c(1)=E0-BB-GLRT3(1)= Tr Rssi kis (1)Ê (1) Tr &(1)Rx7,1 fes (1) Tr f?xx(1) Tr kx(1) Tr[] est la trace d'une matrice, ssl'inverse de la matrice de corrélation des séquences de référence, ^H iixs(/) l'estimée de la matrice d'intercorrélation et sa transposée (1), j?(01'estimée de la matrice de corrélation des signaux reçus. 15 9 - Procédé selon la revendication 8 caractérisé en ce que pour des applications où les M séquences de synchronisation sont décorrélées et orthogonales, on utilise la formule M GLRT (1) = rH .1 r x r 5, P, (1)P vxx,(1) 20 GLRTY (1)=E xs ,' r 10 - Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que l'on estime conjointement la position de synchronisation I et le décalage en fréquence en utilisant le signal de référence décalé en fréquence associés 3040574 31 à chaque trajet de propagation du signal pour estimer chaque vecteur d'intercorrélation Pxsi(/) entre le signal reçu et le signal de référence composante de la matrice d'intercorrélation ks(/). s 11 -Procédé selon la revendication 10 caractérisé en ce que l'on détermine un vecteur d'intercorrélation Pxsi(/) pour chaque décalage en fréquence et pour chaque position I à tester et pour m cases Doppler appartenant à un intervalle [-Md, +Md] avec Md le nombre de cases Doppler à tester en utilisant la formule suivante : Pxsi(1,Af) = (1--)Eleg x(1 + Fsur * k)sl(k)e-2jlifs.k.Fsur) avec If E [-Afmax +Afmax], Fsur le facteur de sur-échantillonnage du signal d'entrée par rapport à la fréquence symbole Fs, où Afmax est donnée en fonction de la vitesse maximum de déplacement des émetteurs et récepteurs. 15 12 - Procédé selon la revendication 11 caractérisé en ce que l'on découpe la longueur K d'une séquence d'apprentissage en T tranches de longueur K0 avec K=T* K0, T étant choisi afin que la rotation de phase induite par le décalage de fréquence est négligeable, on estime pour chaque position de synchronisation testée /, un vecteur d'intercorrélation sur chaque tranche t et 20 pour chaque case Doppler m (m = -Md, ..., +Md), au pas Af. T-1 1m.Af -2 j.ir .t.K0 Pxsi(1,111) = (-K) LPxsi,t(1)e Fs t=0 et en déterminant la matrice de corrélation par la formule suivante : 1 lixx(1) = (-1()Ix(1+ Fsur * k) x1.1(1+ Fsur * k) k=0 Fsur est la fréquence de suréchantillonnage, Fs la fréquence symbole. K-1 3040574 32 13 - Procédé selon l'une des revendications 11 à 12 caractérisé en ce que on estime le décalage Doppler associé à un trajet détecté sur une position de synchronisation par interpolation parabolique à partir de critères calculés sur la position /0 pour les trois cases Doppler (m0-1), mo et (m0+1) : = (mo + 1 c(lo,m0+1)--c(lo,m0-1) 2 c(/0,m0-1)+c(to,m0+1)-2.c(to,m0)) 5 14 - Procédé selon la revendication 13 caractérisé en ce que l'on utilise des transformées de Fourrier ou des transformées de Fourrier rapide pour calculer les intercorrélations effectuées sur chaque séquence d'apprentissage : t.m sr. = HEt=0 rxsi,t(1)e 2- fit 10 15 - Procédé selon l'une des revendications 10 à 14 caractérisé en ce que pour un signal contenant une trame de données comprenant des séquences de synchronisation TS, on utilise ces séquences TS et on exécute les étapes suivantes : 15 Le pas At dépend des positions des deux séquences TS extrêmes de la trame de données : DELTA_PHI_MAX Of = .Fs 2. n.(PNTs-i+ -1-)Ko - Po) Pour chaque position de synchronisation testée /, un vecteur d'intercorrélation est estimé sur chaque tranche t de chaque séquence d'apprentissage j par la formule suivante : 20 ?xsi,t,j(/) = EkKrol x (/ + Fsur * (k + pi + t. Ko)) st,j(k + t. Ko) NTS-1 T-1 1 y trsi(1,m)= (KN ) TS irt) t=0 en calculant les matrices de corrélation sur les N TS d'apprentissage par la formule suivante : xst,tj - 1-0e 2jir .t.K0 e-23rt u:), po) m.Aff . m.àf Fs Fs séquences 3040574 33 hxx(11) = (K÷Ts)EljY1r1 (LUI x + Fsur * (k + pi)) xH + Fsur * (k + Pi))) - NTS, le nombre de séquences d'apprentissage sur lesquelles est effectué le calcul du critère de synchronisation, - s(k) la séquence d'apprentissage d'indice j (j=0, , NTS -1) émise s sur l'antenne d'émission i, - pj, l'indice du premier symbole de la séquence d'apprentissage j, commun à toutes les antennes d'émission. 10