FR 3040098 A1 20170217 FR 1557697 A 20150812 1 SIMULATION NUMERIQUE DE SOLLICITATIONS EN VIBRATIONS D'UN ELEMENT DE CAISSE DE VEHICULE AUTOMOBILE L'invention a trait au domaine du calcul des sollicitations en vibrations d'éléments mécaniques, comme notamment les éléments structurels d'une caisse de véhicule automobile. Les véhicules, plus particulièrement les véhicules automobiles, sont sujets à des contraintes en vibration. Ces contraintes varient en fonction des conditions d'utilisation du véhicule. Des calculs de sollicitations en fatigue peuvent être réalisés par des logiciels de calcul par éléments finis, comme notamment le logiciel Abaqus®. Un élément ou une structure mécanique peut être modélisé par un maillage et des simulations de sollicitation en vibrations peuvent être réalisées. Ces calculs ne prennent cependant pas en compte des sollicitations non déterminables à l'avance. Ils ne sont donc pas adaptés aux situations vibratoires où il peut y avoir des phénomènes d'amplification liés à la présence de masses déportées. Ces dernières peuvent en effet avoir pour effet d'amplifier ou d'amortir certaines vibrations. Le document de brevet publié FR 2 934 046 Al divulgue un procédé de prédiction de la rupture d'une structure de tôles assemblées par des points de soudure électrique. Ce procédé prévoit l'utilisation d'un logiciel de calcul par éléments finis. Il n'aborde cependant pas le calcul de sollicitation en vibrations. L'invention a pour objectif de proposer une solution palliant au moins un des inconvénients de l'état de la technique, plus particulièrement de l'état de la technique susmentionné. Plus particulièrement encore, l'invention a pour objectif de proposer une méthode de calcul des sollicitations en vibrations d'un élément structurel, comme notamment d'une caisse de véhicule automobile, qui tienne compte des phénomènes d'amplification par des masses fixées audit élément. L'invention a pour objet une méthode de simulation de sollicitations en fatigue d'un élément structurel d'une caisse de véhicule automobile, ledit élément comprenant au moins une zone supportant une masse déportée, la méthode comprenant les étapes suivantes : (a) obtention de la densité spectrale de puissance en accélération de la ou des zones supportant une masse déportée ; (b) modélisation numérique de 3040098 2 l'élément structurel ; (c) intégration de la densité spectrale de puissance de la ou des zones comme paramètre(s) d'excitation dans la modélisation numérique ; (d) calcul de contraintes en fonction de la fréquence. A l'étape (c), les valeurs de densité spectrale de puissance de la ou des zones sont 5 associées à la ou les zones concernées. En pratique, ces valeurs sont associées à un noeud ou à plusieurs noeuds de la zone ou de chacune des zones concernées. Selon un mode avantageux de l'invention, la densité spectrale de puissance en accélération à l'étape (a) est obtenue en sollicitant en vibrations l'élément structurel sur la caisse et en mesurant les accélérations sur la ou les zones supportant une 10 masse déportée sur une plage de fréquence, préférentiellement comprise entre 5 et 100 Hz. Selon un mode avantageux de l'invention, la densité spectrale de puissance en accélération aux étapes (a) et (c) est exprimée en accélération au carré en fonction de la fréquence. 15 Selon un mode avantageux de l'invention, la densité spectrale de puissance en accélération aux étapes (a) et (c) est exprimée par une série de valeurs discrètes pour différentes valeurs de fréquence. Selon un mode avantageux de l'invention, la densité spectrale de puissance en accélération à l'étape (a) est obtenue suivant une direction prédéterminée, ladite 20 direction étant préférentiellement verticale. Selon un mode avantageux de l'invention, l'étape (b) comprend un maillage de l'élément structurel et l'étape (d) est réalisée par éléments finis. Selon un mode avantageux de l'invention, l'étape (b) comprend la modélisation de masse(s) d'équipement(s) fixé(s) à l'élément structurel. 25 Selon un mode avantageux de l'invention, la ou les masses d'équipement(s) fixé(s) sont modélisées par un ou des éléments rigides. Selon un mode avantageux de l'invention, l'étape (b) comprend un encastrement de l'élément structurel sur le reste de la caisse du véhicule. 3040098 3 Selon un mode avantageux de l'invention, l'élément structurel est un profilé structurel longitudinal s'étendant dans le compartiment moteur, la ou les zones supportant une masse déportée correspondant à un support de batterie sur le profilé et/ou à un appui de façade avant à une extrémité avant dudit profilé. 5 Les mesures de l'invention sont intéressantes en ce qu'elles permettent de tenir compte de l'effet de masses déportées. Ces dernières sont susceptibles de générer des amplifications de vibrations et donc de contraintes. Ces phénomènes d'amplification sont en principe difficiles à prédire dans la mesure où ils dépendent des sollicitations en vibration. Or, dans la pratique, ces dernières sont non 10 déterministes. L'utilisation de valeurs de densité spectrale de puissance en accélération pour la ou les zones supportant des masses déportées permet de prendre en compte les phénomènes d'amplification. Il est ainsi rendu possible d'évaluer la conception d'un point de vue fatigue d'un élément destiné à être intégré dans un environnement vibratoire, en l'occurrence la caisse du véhicule. 15 D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention seront mieux compris à l'aide de la description et des dessins parmi lesquels : - La figure 1 est une représentation partielle de la partie avant d'une caisse de véhicule automobile, montrant un brancard sujet à des sollicitations en vibration ; 20 - La figure 2 est un graphique représentant la densité spectrale de puissance en accélération ; - La figure 3 est un logigramme illustrant les étapes principales de la méthode de simulation conforme à l'invention. La figure 1 illustre une partie avant gauche d'une caisse 2 de véhicule. Plus 25 précisément, la figure 1 illustre un profilé structurel longitudinal 4, plus couramment désigné « brancard », s'étendant latéralement à l'axe longitudinal du véhicule. Ce dernier comprend, de manière classique, deux brancards généralement parallèles l'un à l'autre et de chaque côté, latéralement, du véhicule. Les brancards 4 supportent une poutre transversale avant 6, destinée à absorber les chocs à l'avant 30 du véhicule en cas d'impact. 3040098 4 On peut observer à la figure 1 que le brancard gauche 4 qui y est représenté comprend un support de batterie 8. Ce dernier est quelque peu déporté latéralement vers le centre du véhicule. Une batterie de véhicule automobile peut peser entre 10 et 20 kg pour un volume réduit. Lorsque le véhicule se déplace sur un revêtement 5 routier en mauvais état, cette masse est susceptible de générer des efforts oscillants importants sur le brancard, au niveau de la fixation de la batterie sur ledit brancard. Les brancards 4 peuvent également supporter une façade avant (non représentée) disposée entre les extrémités avant des brancards 4 et la poutre transversale avant 6. Cette façade avant forme un cadre destiné à supporter un groupe moto-ventilateur 10 comprenant au moins un radiateur de refroidissement du moteur à combustion et au moins un ventilateur destiné à forcer un débit d'air au travers du radiateur. Le groupe moto-ventilateur peut également comprendre un radiateur de refroidissement du fluide caloporteur sous forme de vapeur condensable d'un système de climatisation. Similairement à la batterie, le groupe moto-ventilateur pèse un certain poids, par 15 exemple compris entre 5 et 15 kg, et peut ainsi également générer des efforts oscillants importants sur le brancard lors du roulage du véhicule, en particulier au niveau de la fixation de la façade avant à l'extrémité avant du brancard. La caisse du véhicule telle qu'illustrée à la figure 1 peut être sollicitée en vibrations de manière à simuler les conditions de roulage du véhicule. Ces vibrations peuvent 20 être exercées par des moyens externes bien connus en soi de l'homme de métier. Elles sont avantageusement exercées dans une direction verticale. Elles sont aussi exercées dans une plage de fréquence correspondant aux conditions de roulage et comprenant les fréquences naturelles de vibrations de la caisse. Cette plage de fréquence peut être comprise entre 5 et 100 Hz. Une fréquence propre de la caisse 25 peut être comprise entre 10 et 20 Hz. Lors de cette sollicitation en vibrations, des accéléromètres sont disposés sur la ou les zones supportant des masses déportées. En l'occurrence, il s'agit de la zone de support de batterie et/ou de l'extrémité avant supportant la façade avant et le groupe moto-ventilateur. Les accélérations sont alors mesurées sur la plage de fréquences 30 d'excitation et sont ensuite compilées pour produire des valeurs et/ou une courbe de densité spectrale de puissance en accélération. 3040098 5 La densité spectrale est un outil mathématique permettant de représenter les différentes composantes spectrales d'un signal et d'en effectuer l'analyse harmonique. La définition de la densité spectrale de puissance (DSP en abrégé, Power Spectral Density ou PSD en anglais) comme étant le carré du module de la 5 transformée de Fourier, divisée par le temps d'intégration T. Elle représente la répartition de la puissance d'un signal suivant les fréquences. Elle sert à caractériser les signaux aléatoires gaussiens stationnaires et ergodiques. Une transformée de Fourier n'est cependant applicable qu'à un signal continu non périodique. Or dans le cas présent, les mesures peuvent être prises à des fréquences d'excitation discrètes 10 et distinctes ou des plages de fréquences d'excitation distinctes. La densité spectrale de puissance est alors plus simplement obtenue en calculant le rapport entre le carré de l'accélération efficace et la largeur de la bande de fréquence pour chaque fréquence d'excitation. A titre d'exemple, les valeurs de densité spectrale de puissance en accélération, à la 15 zone de support de batterie ou à la zone d'appui de la façade avant, peuvent être les suivantes : Fréquence (Hz) Accélération (g2) 5 0.02378 10 0.0555 15 0.0555 25 0.02378 50 0.01982 100 0.00793 250 0.0039 Le graphique de densité spectrale de puissance en accélération ainsi obtenu est illustré à la figure 2. On peut observer que le graphique présente un sommet del 0 à 20 15 Hz. Cela signifie qu'à ces fréquences d'excitation, le support de batterie et/ou la façade avant est/sont susceptibles d'amplifier de manière sensible les déformations et, partant, les contraintes, dans le brancard, à la zone en question, lorsque ce dernier est excité en vibration de 10 à 15 Hz. La méthode de simulation de sollicitations en vibrations conforme à l'invention est 25 illustrée au logigramme de la figure 3. 3040098 6 La première étape 10 consiste à mesurer et calculer les valeurs de densité spectrale de puissance en accélération à la zone ou des zones supportant des masses déportées. En référence au brancard 4 de la figure 1, ces zones peuvent correspondre au support de batterie 6 et à l'appui de la façade avant (non 5 représentée). Il est fait référence à la description qui précède. Cette étape peut être réalisée préalablement pour différents éléments génériques comme le support batterie et l'appui de façade avant. Ces données sont fonctions essentiellement de la géométrie et des masses. Elles varient donc peu en fonction du dimensionnement des éléments structurels. 10 L'étape suivante 12 consiste à modéliser numériquement l'élément structurel. Cette modélisation consiste essentiellement à mailler l'élément en vue de procéder à des calculs par éléments finis. Les masses fixées à l'élément peuvent être modélisées par des corps rigides. Un corps rigide, dans la technologie du maillage et des éléments finis, est une collection de noeuds et/ou de surfaces dont le mouvement est 15 régi par le mouvement d'un seul noeud, appelé le noeud de référence de corps rigide. Dans le logiciel Abaqus®, un corps rigide est appelé « Rigid Element Body ». L'élément structurel peut être coupé du reste de la caisse du véhicule pour autant qu'un encastrement soit modélisé à l'endroit de la coupe. L'étape suivante 14 consiste alors à intégrer comme paramètres d'excitation les 20 valeurs de densité spectrale de puissance en accélération de la zone ou des zones supportant des masses déportées. Pour ce faire, les données discrètes, telles que celle du tableau ci-avant, peuvent être entrées dans le logiciel de modélisation. Les valeurs de densité spectrale de puissance sont alors associées à un ou plusieurs noeuds sur la zone ou les zones en question de l'élément structurel. 25 A l'étape suivante 16, le logiciel est exécuté pour procéder au calcul des contraintes en vibrations sur une plage de fréquence comprenant les modes propres. Cette plage de fréquence correspond à celle des données de densité spectrale de puissance en accélération, en l'occurence de 5 à 100 Hz. Ce calcul peut être réalisé au moyen de la fonction « Random response analysis » du logiciel 30 Abaqus®/Standard. Un amortissement structurel et le nombre de degrés de liberté sont à paramétrer. Dans le cas précis de cet exemple, un seul degré de liberté est prévu. Le degré d'amortissement pour de l'acier peut être de 2%. Cette étape de 3040098 7 calcul permet alors de fournir les valeurs de contraintes aux différents noeuds de l'élément en fonction de la fréquence d'excitation. Les noeuds de sollicitations critiques ou limites peuvent alors être identifiés à l'étape 18. 5 A l'étape 20, le dimensionnement de l'élément peut alors être adapté afin de parer aux éventuelles sollicitations critiques ou limites identifiées à l'étape précédente. La simulation peut ensuite être relancée sur base d'une nouvelle définition de l'élément. Les valeurs de densité spectrale de puissance en accélération à la zone ou des zones supportant des masses déportées obtenues précédemment peuvent 10 en principe être réutilisées, à moins que la forme de l'élément ait changé au point qu'il soit nécessaire de procéder à de nouvelles mesures et calculs. REVENDICATIONS1. Méthode de simulation de sollicitations en fatigue d'un élément structurel (4) d'une caisse (2) de véhicule automobile, ledit élément (4) comprenant au moins une zone (8) supportant une masse déportée, la méthode comprenant les étapes suivantes : (a) Obtention de la densité spectrale de puissance en accélération de la ou des zones (8) supportant une masse déportée ; (b) Modélisation numérique de l'élément structurel (4) ; (c) Intégration de la densité spectrale de puissance de la ou des zones (8) comme paramètres d'excitation dans la modélisation numérique ; (d) Calcul de contraintes en fonction de la fréquence. 2. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que la densité spectrale de puissance en accélération à l'étape (a) est obtenue en sollicitant en vibration l'élément structurel (4) sur la caisse (2) et en mesurant les accélérations sur la ou les zones (8) supportant une masse déportée sur une plage de fréquence, préférentiellement comprise entre 5 et 100 Hz. 3. Méthode selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisée en ce que la densité spectrale de puissance en accélération aux étapes (a) et (c) est exprimée en accélération au carré en fonction de la fréquence. 4. Méthode selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que la densité spectrale de puissance en accélération aux étapes (a) et (c) est exprimée par une série de valeurs discrètes pour différentes valeurs de fréquence. 5. Méthode selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisée en ce que la densité spectrale de puissance en accélération à l'étape (a) est obtenue suivant une direction prédéterminée, ladite direction étant préférentiellement verticale. 6. Méthode selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisée en ce que l'étape (b) comprend un maillage de l'élément structurel (4) et l'étape (d) est réalisée par éléments finis. 3040098 9 7. Méthode selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisée en ce que l'étape (b) comprend la modélisation de masse(s) d'équipement(s) fixé(s) à l'élément structurel (4). 8. Méthode selon les revendications 6 et 7, caractérisée en ce que la ou les 5 masses d'équipement(s) fixé(s) sont modélisées par un ou des éléments rigides. 9. Méthode selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisée en ce que l'étape (b) comprend un encastrement de l'élément structurel (4) sur le reste de la caisse (2) du véhicule. 10 10. Méthode selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisée en ce que l'élément structurel est un profilé structurel longitudinal (4) s'étendant dans le compartiment moteur, la ou les zones (8) supportant une masse déportée correspondant à un support de batterie (8) sur le profilé et/ou à un appui de façade avant à une extrémité avant dudit profilé.