FR 3037659 A1 20161223 FR 1501253 A 20150617 1 PROCEDE DE LOCALISATION D'UNE SOURCE D'EMISSION ELECTROMAGNETIQUE ET SYSTEME METTANT EN OEUVRE UN TEL PROCEDE. La présente invention concerne un procédé de localisation d'une source électromagnétique. Elle concerne également un système mettant en oeuvre un tel procédé. L'invention peut être appliquée dans de nombreuses situations. Elle peut notamment s'appliquer pour l'élaboration d'une situation tactique c'est-à-dire pour la localisation d'émission radars fixes ou mobiles, lents ou rapides, dans des contextes terrestres, maritimes ou aéroportés à partir d'un réseau d'ESMs fixes ou mobiles sur véhicules terrestres, marines, drone, avions ou hélicoptères. En particulier, l'invention s'applique : Dans un contexte maritime, pour la surveillance depuis les côtes par un réseau de stations ESMs ; Dans un contexte terrestre, par exemple pour la surveillance par un essaim de drones ; Dans un contexte aérien, par exemple pour la trajectographie des menaces aéroportées par un réseau d'ESMs embarqués dans un avion. L'invention concerne notamment la localisation d'une émission radar en utilisant un système ESM composé d'un ou deux ESM distants réalisant deux types de mesures : D'une part, une mesure d'angle d'arrivée AOA (Angle Of Arrivai) mais préférentiellement de HDOA (Hyperbolic Direction Of Arrivai) obtenue par TDOA (Time Difference Of Arrivai) entre deux ESM distants ; D'autre part, une mesure de différences angulaires d'arrivée ADOA (Angular Difference Of Arrivai) entre deux ESM distants. Dans les méthodes classiques, la localisation repose sur des méthodes itératives par gradient, par l'estimation du maximum de vraisemblance, nécessitant des calculs de pas du gradient souvent consommatrices de ressources en termes de puissance de calcul, ou bien des méthodes nécessitant de digitaliser l'espace de recherche. 3037659 2 Un but de l'invention est notamment d'estimer la localisation de l'émission par un calcul direct et donc non itératif. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de localisation d'une source 5 d'émission électromagnétique à partir d'un réseau de récepteurs ESM, ladite source émettant un faisceau d'émission balayant l'espace, ledit procédé comportant : - une étape de calcul d'une première forme géométrique à partir d'une première mesure donnant une information de différence d'angle 10 d'arrivée dudit faisceau d'émission sur deux récepteurs, ladite première forme géométrique comportant les points de l'espace donnant la même première mesure sur lesdits deux récepteurs ; une étape de calcul d'une deuxième forme géométrique à partir d'une deuxième mesure donnant une information de direction d'arrivée sur 15 au moins un récepteurs, ladite deuxième forme géométrique comportant les points de l'espace donnant la même deuxième mesure sur ledit récepteur ; une étape de calcul de la position de ladite source, ladite position étant l'intersection de ladite première forme géométrique et de la dite 20 deuxième forme géométrique. Dans un mode de mise en oeuvre particulier, ledit procédé comporte : - une étape de mesure de différence d'angle d'arrivée (A0) dudit faisceau d'émission sur deux récepteurs, dite mesure ADOA ; - une étape de calcul d'un cylindre dit iso-ADOA à partir de ladite 25 mesure ADOA, ledit cylindre iso-ADAO correspondant à des points de l'espace donnant la même mesure ADOA pour lesdits deux récepteurs ; - une étape de mesures de différence de temps d'arrivée dudit faisceau d'émission sur lesdits deux récepteurs, dites mesures TDOA ; 30 - une étape de calcul d'une hyperboloïde dite iso-AOA à partir desdites mesures AOA, ladite hyperboloïde iso-TDOA correspondant à des points donnant lesdites mêmes mesures TDOA ; 3037659 3 - une étape de calcul de la position de ladite source, ladite position étant l'intersection dudit cylindre iso-ADOA et de ladite hyperboloïde iso-TDOA. Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier, ledit procédé comporte : 5 une étape de mesure de différence de temps passage dudit faisceau d'émission sur deux récepteurs, dite mesure DTPL ; une étape de calcul d'un cylindre dit iso-DTPL à partir de ladite mesure DTPL, ledit cylindre iso-DTPL correspondant à des points de l'espace donnant la même mesure DTPL pour lesdits deux 10 récepteurs ; - une étape de mesures de différence de temps d'arrivée dudit faisceau d'émission sur lesdits deux récepteurs, dites mesures TDOA ; - une étape de calcul d'une hyperboloïde dite iso-AOA à partir desdites mesures AOA, ladite hyperboloïde iso-TDOA correspondant à des 15 points donnant lesdites mêmes mesures TDOA ; - une étape de calcul de la position de ladite source, ladite position étant l'intersection dudit cylindre iso-ADOA et de ladite hyperboloïde iso-TDOA. Le calcul dudit cylindre est par exemple effectué dans deux dimensions, 20 correspondant à une altitude donnée, correspondant au calcul d'un cercle, la position de ladite source étant l'intersection dudit cercle et de ladite hyperbole iso-TDOA. Les capteurs ESM sont par exemple portés par un aéronef. Ledit réseau comporte par exemple un unique capteur ESM, les mesures 25 étant effectuées en deux positions consécutives dudit capteur. Ladite source étant mobile, l'étape de calcul de la position de ladite source à un instant donné est par exemple suivie d'une étape de filtrage de type Kalman et de prédiction des positions de ladite cible mobile. 3037659 4 L'invention concerne également un système de localisation d'une source d'émission électromagnétique comportant au moins un réseau de capteurs ESMs et des moyens de traitement mettant en oeuvre ledit procédé. 5 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit, faite en regard de dessins annexés qui représentent : Les figures 1 a et 1 b, une illustration de contextes d'application de l'invention ; - La figure 2, une illustration de type de mesures utilisées ; 10 - La figure 3, une illustration d'une mesure de type DTPL, mesure de différence de temps passage de lobes d'émission ; La figure 4, une représentation d'un lobe de radar en balayage intercepté par deux récepteurs ESM ; La figure 5, une représentation des positions d'une cible et de deux 15 récepteurs ESM dans un repère orthogonal ; Les figures 6a et 6b, un exemple de forme géométrique utilisée dans la mise en oeuvre de l'invention, un cylindre dans cet exemple ; - La figure 7, un exemple de changement de repère permettant le calcul d'une deuxième forme géométrique utilisée dans le procédé selon 20 l'invention. Les figures 1 a et 1 b illustrent des contextes d'application de l'invention. La figure 1 a présente une cible 1 produisant une émission 10. Dans l'exemple de la figure la, la cible 1 est un radar rotatif. Deux ESMs sont embarqués sur 25 deux porteurs mobiles 11, 12, chaque porteur étant équipé d'un ESM. La figure 1 b illustre la même configuration mais avec deux ESMs fixes 13, 14. L'invention traite de la localisation d'une émission fixe par deux stations ESMs fixes ou mobiles. Cependant elle peut s'appliquer à une seule station ESM en mouvement. 30 L'invention peut également s'appliquer à une émission mobile, lente ou rapide, dans la mesure où l'estimation étant réalisée sur un passage de lobe, les positions successives peuvent ensuite être filtrées par de nombreuses méthodes classiques dont un filtre de Kalman. On obtient alors une suite de positions intégrées par le filtrage avec une reconstitution de la vitesse de la 35 cible. 3037659 5 La figure 2 illustre les deux types de mesures utilisées. On considère deux types de mesures : - La mesure de type ADOA (Angular Difference Of Arrivai) mesurant la 5 différence d'angle d'arrivée Aa de l'émission radar sur deux récepteurs ESM distants 21, 22 ; - La mesure de type DOA (Direction Of Arrivai), donnant une mesure de direction d'arrivée. Les deux ESMs 21, 22 pourront par la suite être appelés 10 respectivement ESM1 et ESM2. La mesure de type ADOA peut notamment être réalisée par les différents procédés suivants : La mesure de DTPL (Différence de Temps de Passage de Lobes) 15 pour des radars à vitesse de balayage constante w sur le passage entre les deux ESMs ; - La différence de deux mesures angulaires (suffisamment précises) sur chaque ESM, entre les deux ESMs ; - La mesure de variations angulaires de type LBPDE (Long Baseline 20 Phase Difference Evolution) sur un seul avion en mouvement à l'aide d'une grande base interférométrique ; La mesure de fréquence Doppler d'arrivé dite FDOA (Frequency Doppler Of Arrivai) réalisée sur un seul ESM en mouvement ou entre deux ESMs. 25 La mesure DOA peut notamment être réalisée par les différents procédés suivants : La mesure d'AOA obtenue sur un seul avion par un dispositif goniomètre à mesure d'amplitude, de phase ou de TDOA base courte ; 30 - La mesure de TDOA (Time Difference Of Arrivai) mesurant la différence de temps d'arrivée des impulsions radars sur deux récepteurs ESM distants 21, 22 correspondant à deux avions porteurs. 3037659 6 Ces deux mesures, bien que ne répondant pas aux mêmes équations, donne l'équivalent au premier ordre à une mesure de DOA, la mesure TDOA étant a priori plus précise que la mesure de type AOA. 5 Pour certaines combinaisons de mesure envisagées, le procédé s'applique à des émissions radar de type particulier. Par exemple la mesure DTPL s'applique aux radars à balayage constant. La mesure du FDOA à un seul récepteur ESM s'applique à des formes d'ondes cohérentes. 10 L'invention sera décrite dans le cadre particulier suivant : La mesure ADOA résulte de la mesure DTPL (Différence de temps passage de lobes) et de la mesure ou de la connaissance de la vitesse de balayage w de l'émission radar supposée quasi constante au cours du passage entre les ESMs distants. La mesure de DTPL 15 peut être obtenue en considérant la différence des TPL (Temps de passage de lobe) du même lobe sur les deux ESMs ; La mesure de TDOA résulte de la différence des temps d'arrivée de l'émission radar sur les deux ESMs distants. 20 La figure 3 illustre la mesure de DTPL. Cette mesure de Différence de Temps de Passage de Lobes est la différence de temps de passage T de l'émission d'un radar qui balaye à la vitesse w sur deux stations fixes. L'exemple de la figure 3 est donné sans perte de généralités et les mêmes équations s'appliquent au premier ordre même pour des mobiles rapides. On 25 suppose la situation suivante : Un radar 1 émet en balayant l'espace à une vitesse de rotation w supposée fixe et connue ; Le passage du lobe principal 31 est observé sur deux stations ESMs 21, 22. L'instant de passage du lobe principal est t1 sur le 30 premier, ESM1, et t2 sur le deuxième, ESM2 ; La différence du temps de passage du lobe (DTPL) est donnée par ATI2 dans l'équation suivante : AT12 =t1 -l2 = Da +r1 -r2 +n12 ( 1 ) co 3037659 7 où Aa est la différence d'angle d'arrivée Aa de l'émission radar sur les deux récepteurs distants 21, 22, ri et r2 étant les distance respectives de ces deux récepteurs au radar, n12 est un bruit supposé gaussien d'écart type de 1 à 5 ms. La date de passage de lobe peut être obtenue avec cette précision par 5 intégration - sur les lobes successifs. On considère également la mesure de différence de temps d'arrivée entre les deux observateurs distants 21, 22. Les techniques de mesures utilisées en radar et EW ont notamment été décrites dans l'article de Quazi, A.H. « An 10 overview on the time delay estimate in active and passive systems for target localization » IEEE ASSP-29, N° 3, Juin 1981, pages 527-533. La technique utilisée consistant en la recherche du pic de la fonction d'intercorrélation est par ailleurs présentée dans l'article de Piersol, A.G. « Time delay Estimation Using Phase Data », IEEE ASSP-29, N° 3, Juin 1981, pages 471-477. Il 15 existe plusieurs autres techniques concurrentes dont une technique utilisant la phase de la transformée de Fourier de la fonction d'intercorrélation. On note : TDOA= ri - r2 Le TDOA (Time Difference Of Arrivai) correspond à la différence de temps 20 lors du parcours de r1 et r2 par les ondes radar. Etant donné que l'ordre de grandeur de c est 3.108 m/s, ce qui correspond à une distance parcourue de 300 km en 1ms, le terme - r2est négligeable c devant n12 dans l'équation (1) de la DTPL, car n12 est de l'ordre de 1ms et la 25 distance entre les stations 21, 22 est de l'ordre de 3 km. Le terme ri r2 peut donc être négligé dans la résolution. Finalement au premier ordre, la différence de temps de passage du lobe est : AT =Aa (2) co 30 On dispose donc de deux mesures données par les équations suivantes : 3037659 8 Mesure de la différence de temps d'arrivée TDOA : TDOA = rl- r2 c Mesure de la différence de temps de passage des lobes DTF'L : Aa = (DAT 5 La localisation s'obtient en trouvant les valeurs de la position de l'émission qui satisfont simultanément ces deux équations. Par la suite, on appelle « Lobe ESM » un ensemble d'impulsions issu d'une opération dite de « désentrelacement » effectuée en parallèle sur chaque 10 ESM qui consiste à chercher à regrouper toutes les impulsions issues d'un même radar et correspondant à un passage de lobe unique. A partir des impulsions de chaque lobe, on calcule pour chaque station ESM 21, 22 : 15 - Un quadruplet de mesures VOAk,TPLk,LLAk,Niva résumant les paramètres géométriques du lobe, en supposant connue par ailleurs la position précise de l'ESM 21, 22 ; - Une description radioélectrique de la forme d'onde perçue (Liste des PRIs, fréquences et Dl principalement). 20 Ces lobes sont ensuite pistés localement sur chaque ESM par un procédé utilisant : Les similarités entre les descripteurs radioélectriques ; - La proximité des TDOA ; 25 La régularité des dates de passage des lobes TPL. La présente invention ne porte ni sur la fonction de désentrelacement, ni sur la fonction de caractérisation des lobes, ni sur la fonction d'association des lobes en mono plateforme, ni sur la fonction d'identification de l'émission. 30 Ces opérations sont connues et supposées réalisées par ailleurs. Sans perte de généralité la localisation élémentaire fournie sur un passage de lobe peut être intégrée par un quelconque pistage des séquences de lobes d'émission au cours du temps. 3037659 9 La figure 4 représente le lobe 41 du radar 1 en balayage intercepté par les deux ESMs, ESM1 et ESM2. Ces deux ESMs interceptent les mêmes impulsions ImpX mais avec des niveaux différents, liés à la fonction d'éclairement du radar et avec un 5 décalage temporel lié au TDOA. Dans le cas général, la séquence temporelle du motif d'impulsions est indépendante de l'évolution temporelle du lobe du radar. Ce qui revient à l'indépendance entre les mesures DTPL et TDOA. Dans cette application, le procédé de localisation réalise les étapes suivantes : 10 - Pour chaque ESM i. o Pour chaque lobe k intercepté, calcul d'un quadruplet de mesures (TOAk,TPLk,LLk,Nivic), résumant les paramètres géométriques du lobe 41, ce lobe étant également caractérisé par un résumé des caractéristiques de la FO (PRIs, 15 Fréquences, Dl, codes intra-impulsion...). - Pour chaque couple de stations ESM : o Association des lobes de la même émission entre les plateformes ; o Estimation de la vitesse de balayage co du radar ou de la 20 période de rotation de l'antenne (PRA) du radar 1 par estimation conjointe, ou grâce à la connaissance de la période de rotation (PRA) grâce à l'identification ESM ; o Calcul du cercle DTPL résultant ; o Estimation du TDOA par intégration des TDOA des impulsions 25 reçues sur les 2 ESMs, cette intégration pouvant être effectuée par différentes méthodes dont la corrélation des trains d'impulsions reçus par les deux récepteurs ou la simple moyenne des différences de temps d'arrivée (TOA) des impulsions reçues par les 2 ESMs ; 30 o Calcul de l'hyperboloïde TDOA résultant. 3037659 10 - Pour l'ensemble des stations ESMs : o Calcul de la localisation par intersection des cercles DTPL et des hyperboles TDOA ; o Si deux stations sont utilisées, calcul de l'intersection du cercle 5 DTPL et de l'hyperbole TDOA. C'est à ce niveau du traitement de localisation, pour l'ensemble des stations ESMs, qu'intervient l'invention. 10 La détermination de la localisation selon l'invention n'est décrite que dans le cadre de mesures TDOA et DTPL mais l'invention est également applicable à l'ensemble des systèmes décrits précédemment. Ces systèmes réalisent tous la localisation à partir d'une mesure de type angulaire ou de direction (ici le TDOA) et d'une mesure de type différence angulaire (ici la DTPL). 15 La figure 5 représente la cible 1 et les deux récepteurs ESM 21, 22 dans un repère O, x, y, z au moment d'une ième mesure, i étant compris entre 1 et N. En effet, deux observateurs 21, 22 réalisent N mesures de TDOA (différence de temps d'arrivée d'un même signal entre les deux capteurs distants 21, 22) 20 et de DTPL (différence de temps de passage de lobe) sur la cible fixe 1. On note ti la mesure de TDOA et di la mesure de DTPL entre le premier récepteur 21 et le deuxième récepteur 22. On note également Rtiet Rzi les distances respectives du premier et deuxième récepteur à la cible. Dans le repère 51, les coordonnées de la cible, du premier récepteur et du deuxième 25 récepteur à la ième mesure sont respectivement : (xe, ye, Ze), (x1,1, yi,i, z1,1), ((2,i, Y2,1, Z2,1). Les mesures de DTPL répondent aux équations de mesures explicites suivantes : 30 V i E El, I\11 di = PRA PRA X AO = -2Tr (arctan (Ye Y2,i arctan (Ye Yl'i 2u )) Xe - X2,i Xe - X1 ,i 3037659 11 Les mesures de TDOA répondent aux équations de mesures explicites suivantes : - V i e R2 NIL ti = ' \ 2 \ 2 f \2 f \ 2 .\/ (Xe - X2,1) (Ye Y2,i)2 + (ze )2 Z2,1, - '\i(Xe - X1,1) lYe + lze zi,i) C 5 D'après le Théorème de l'angle inscrit, les points donnant la même mesure de DTPL pour des positions des récepteurs données se situent sur un cylindre 61 appelé cercle iso-DTPL illustré par la figure 6a. Ce cylindre contient les positions P1, P2 des récepteurs 21, 22 et la position Pe de la cible 1. 10 C étant le centre du cercle de base 62 du cylindre, d'après le Théorème de l'angle au centre, l'angle P1CP2 est égal au double de l'angle AO obtenu à partir du DTPL mesuré entre les récepteurs 21, 22, où AO = PRA x DTPL. De plus, par définition du rayon R du cercle, on a égale distance entre C et P1 15 et entre C et P2, c'est-à-dire que C est sur la médiatrice du segment [PiP21, notée med[PiP2]. On obtient donc le système suivant, en notant M le milieu du segment [Pi-T)21 : C {C E medffl P1CP2 = 2 AO Im-Ê, = k (Yi - Y2) \ X2 - Xi/ d12 k x d12 = 2 tan AO MC = tan AO {Ke> = k (Y1 - Y2) bel {Y1 - Y2 2 tan A@ 4#> Xc = Xm + On en déduit le rayon R du cercle base 62 du cylindre iso-DTPL, r12 étant la 20 distance entre les positions P1 et P2 dans le plan x, y : x2 - xi \/(xi - x2)2 + (Yi - Y2)2 Isin001 = 2Isin A01 - 2IsinA01 X2 - x1 ' Yc = Ym + 2 tan AO R= M P1 r12 3037659 12 Finalement on a obtient l'équation du cylindre iso-DTPL : - xc)2 + - yc)2 = R2 Avec Ixc = 2 2 tan Ae Yi + Y2 X2 - X1 Yc = 2 + 2 tan Ae R = ,/(x1,/(x1- x2)2 + (Yi - Y2)2 2 'sin MI + X2 Y2 - Y1 5 Les points donnant la même mesure de TDOA pour des positions de récepteurs donnés se situent sur un hyperboloïde appelé hyperboloïde isoTDOA, qu'on obtient par les calculs présentés ci-après à partir de la représentation de la figure 7. La position Pe de la cible 1 et les positions P1, P2 des récepteurs 21, 22 sont calculées dans un nouveau 10 repère orthogonal O', x', y', z' où O' est égal à P1 et où l'axe x' passe par P1 et P2. Dans ce repère, la position Pe est repérée par les coordonnées (x'e, Ye, e). On note R1, R2 les distances respectives du premier et du deuxième récepteur 21, 22 à la cible, et on note d12 la distance entre ces deux récepteurs. 15 En notant ci) l'angle entre l'axe x' et la projection de Pi Pe dans le plan x', y' et en notant 0 l'angle entre l'axe z' et Pi Pe, il vient : - x'e = R1 sin8 coscp - = R1 sine) simp - z'e = R1 cose 20 Par ailleurs, R2 = R1 + c.t12 où t12 est la différence de temps d'arrivée entre les récepteurs 21 et 22. D'après le Théorème de Pythagore : R 2 2 = (C112 - Xe 1)2 + (Ye 12 Ze 12) Soit : (R1 + c t12)2 = (d12 - R1 sin 0 cos (p)2 + (R1 sin 0 sin (p)2 + (R1 cos 0)2 3037659 13 On en déduit l'équation polaire de l'hyperboloïde iso-TDOA : d122 - e2 t122 R1 (°1(P) = = 2(c t12 + d12 sin 0 cos (p) 1 + e sin 0 cos (p en notant p = d122 -c2t122 et e = d12 2 C C 5 On obtient alors l'équation de l'hyperboloïde en coordonnées cartésiennes dans le repère (0', x', y', 2') en utilisant les formules fx' = Ri sin 0 cos (p sin 0 cos (p =1 y' = Ri sin 0 sin 9 , soit z' = Ri cos 0 R1 = ix'2 + y'2 + z'2 Après calculs, on obtient l'équation : 10 en notant (3ct c112)2 2 Y12 z12 =1 a2 b2 b2 p d122 - C2 t122 C2 t122 C X e2 - 1 2 c t12 d122 - C2 t122 2 d122 C2 t122 X - 1 2 c ti2 d12 X -22) y/2 - soit C t12 .\d122 - c2 t122 .\1d122 - c2 t122 2 z,2 1 = 4. C2 t122 d122 - C2 t122 d122 - C2 t122 Pour la suite, il est nécessaire d'exprimer les formules de passage du repère (0, x, y, z) au repère (0', xi, y', 2') (et inversement). Après calculs, il vient : 3037659 14 I X2 - X1 Y2 - Y1 , Z2 - Zi X' = (X X1) + 3/. Yi) + d12 (Z Zi) d12 d12 u12 Y1 -Y2 X2 -X1 Y' = (x x1) + (Y - Yi) r12 r12 (x2 - x1)(z2 - z1) (Y2 - Y1)(z2 - z1) , , ri2 , z' = (x x1) ly - 3,1) + -A z - Z1) d12 r12 d12 r12 `-112 Et inversement X = X + x2 - 3C1 X , Y2 - Y1 , (X2 - Xi) (Z2 - Zi) , i d12 Y U12 r12 d12 r12 Z = Y1 + XI + Y Y2 - Y1 X2 - X1 , (Y2 - Y1) (Z2 - Z1) z, ,I t112 r12 d12 riz Z2 - Zi , 1-12 , = zi + , x + --A Z U12 U12 En notant riz { di2 = .N/(xi - x2)2 + (Yi - Y2)2 = .N/(xi - x2)2 + (Yi - Y2)2 + (z1 - z2)2 Afin de simplifier l'expression des intersections, on écrit les équations du 5 cylindre iso-DTPL et de l'hyperboloïde iso-TDOA dans le repère (0', x', y', z') défini précédemment. On obtient après calculs le système suivant : 1-12 x, z2 - z1 r12)2 C2 t122 d12 Zi d y 2 2 tarin2A0) (x, - 2== R2 (di2 , 2 ± (y' z'2 1 { 12 2) 4122 - c 2 422 4122 - C2 F (-122 4 Afin de simplifier la résolution, on cherche à déterminer l'intersection entre le cylindre iso-DTPL et l'hyperboloïde iso-TDOA dans le plan z constant, ce qui se ramène d'après les formules de changement de repère, en notant 10 C = z - zi, à avoir : Z2 Z1-ru r x - z =' d12 d12 (S) 3037659 15 On calcule maintenant l'intersection entre ces trois géométries. On obtient ainsi le système constitué des 3 équations précédentes, soit : e Z = c112 C Z2 Z1 x, r12 r12 2 (r12 , z2 - zi. (z2 - Z1)2 , r12 r12 2 A X C + + (y' U12 r12 r12d12 x 2 2 tan De) = R2 - (X ' d12) Y 2 ,2 d12 c Z2 - Z1 x')2 riz r12 1 = 4 Z = L r12 2 d12 Z2 - Z1 x, 2 tan AO = R2 r12 r12 2 d12X Z2 - Z1 112 + - r12 r12 2 Y Y - x - d12)2 d c2t122 (d12 c Z2 - Z1 3c,)2 12 d 2 = ( - 0 422) 2 c2t122 r12 5 En soustrayant la troisième équation à la seconde, on obtient : r12 (2,7 , r12 ± (c112 x, z2 - z1 r1212 + (x, _ A ,412)2 2 tan Ae Y 2 tan Lie) r12 r12 C 2 2 C X 4122 - C2t122 (d12 Z2 - Z1 3(,)2 = R2 + ..... c2t122 r12 1-12 4 1 (d122 - c2t122) .=> y = a1 x + a2 x + a3 Avec : {.tan AO x d122 ai = r12 c2t122 tan Ae ( d123 a2 = X \ r12 C2t122) 0122 - c2t122)2 a3 = tan Ae x C2 + C(z2 Z1) + - r12 4c2t122 10 2t d122 ,21_ A C 122 A '112 - a, ai2 u122 ,21..1_ 12 3037659 16 Le système précédent devient alors : 2 Crur Z2 - Z1 c r12)r12+ (ai x'2 + a2 + a3 2 ru r12 2 2 tan Ae) = R2 ZI = d12 C x Z2 - Z1 , { - r12 r12 y = a1 x,2 + a2 x' + a3 Soit : 5 b1 x'4 + b2 x'3 + b3 x'2 + b4 x' + b5 = 0 y'= ai x^2 + a2 x + a3 Z , = d12 L , Z2 - Z1. x, r12 r12 avec bu = ai 2 b2 = 2 aia2 r12 1 r12 2 b3 = c112) 2ai 2 tan Aed a22 + (a3 ri2 C 12 ) b4 = d12 (Z2 - Z1) C a3 (2 riz r12 + 2a2 ( a3 2 tan te) - R2 (Z2 - . r 12) r12 \ 2 b = 2 5 r12 2 2 tan Ae) Pour résoudre ce système, il suffit de résoudre par des méthodes connues 10 une équation polynomiale de degré 4 en x, de la forme ax4 + bx3 + cx2 + dx+ e = O. Jusqu'au degré 4, plusieurs méthodes de résolution explicites connues peuvent être utilisées. En revanche, on montre qu'à partir du degré 5 aucune méthode de résolution explicite n'existe. 15 A ce stade selon l'invention on dispose donc d'une localisation obtenue par calcul explicite direct de l'intersection du cylindre lso-DTPL et de l'hyperboloïde TDOA dans le plan d'altitude 0, correspondant au plan O, x, y, 3037659 17 pour un point choisi par exemple à 100 km dans la direction de l'émission radar 1 sur le plan bissecteur de la base formée par les deux ESMs. Avantageusement, le procédé selon l'invention forme, à partir des mesures, une équation polynomiale de degré 4 qui est alors résolue en utilisant des 5 méthodes de résolution explicite de ce type d'équation. Plusieurs méthodes de résolutions connues peuvent être utilisées, parmi celles-ci on peut citer la résolution d'une équation de degré 4 par la méthode de Ferrari ou la résolution d'une équation de degré 4 par la méthode de Lagrange. Selon l'invention, l'algorithme de résolution produit est donc un algorithme 10 explicite et n'utilise pas les résolutions classiques par gradient, par exemple les algorithmes de type MLE (Maximum Likehood Estimation) encore appelés EMV (Estimation du Maximum de Vraisemblance). Dans les méthodes explicites, on cherche à construire géométriquement les solutions comme intersections de certaines courbes ou surface, par exemple 15 le cylindre iso-DTPL, l'hyperboloïde TDOA ou le plan d'altitude 0 dans le cas de l'invention. La solution est alors obtenue sans itération et sans avoir à l'évaluer sur de multiples positions, hypothèse d'un espace de recherche digitalisé. Non seulement il y a un gain très important de ressources de puissance de 20 calcul, mais de plus : on peut calculer un temps d'exécution en fonction du nombre de données d'entrée ; de même l'occupation mémoire est prédictible ; il n'y a pas de risque de divergence puisque le procédé utilise un 25 calcul direct et non itératif. Le procédé selon l'invention est donc adapté à l'exécution en temps réel. En effet, il utilise une taille mémoire et nécessite un temps de calcul qui sont tous les deux prédictibles.. Il s'applique avantageusement à de nombreux types de mesures ESMs. 30 Avantageusement, l'erreur d'altitude, en Z, n'a pas d'influence sur le cylindre iso-DTPL. Il peut être alors avantageux d'éliminer la variable Z dans la résolution en fixant la valeur de l'altitude pour éviter une indétermination artificielle dans le système d'équations. En effet, étant donné que l'erreur 35 d'altitude a une faible influence, il peut être préférable de ne pas chercher à 3037659 18 l'estimer pour éviter cette indétermination artificielle. Si on souhaite obtenir une plus grande précision, après un calcul de localisation estimant une première localisation, on précise l'altitude à ce point de localisation à l'aide du modèle numérique du terrain à disposition. On réitère alors le procédé à 5 partir de cette altitude en utilisant la même résolution explicite selon l'invention. Les qualités de mesures envisagées pour le type DTPL (précision de 1 ms) et pour le type TDOA (précision de 10 ns) donnent déjà une localisation 10 précise en mono-mesure. Dans le cadre d'une cible fixe ou mobile, les mesures quasi instantanées d'intersection deux à deux d'un nombre P d'ESMs distants conduisent à P(P-1)/2 intersections. On réalise alors un estimateur par barycentre des intersections exactes. Cet estimateur est biaisé car il n'y a que P couples de mesures indépendantes mais dans les 15 cas DTPL, TDOA les mesures sont si précises que ce biais est négligeable. Il est toujours possible d'utiliser l'estimation obtenue pour initialiser une méthode asymptotiquement non biaisée qui converge sans difficulté car initialisée très proche de la solution réelle. Dans le cadre d'une cible fixe, et d'ESMs fixes, les mesures de DTPL 20 et TDOA sont des constantes et peuvent donc être intégrées, conduisant à des performances encore plus précises. Dans le cadre d'une cible mobile, les localisations instantanées obtenues peuvent être traitées par un filtrage de type Kalman pour estimer l'évolution de la cible. A partir d'un calcul de position à un instant donné, on peut ainsi 25 prédire les positions de la cible au cours du temps. L'invention a été décrite pour des mesures de type DTPL, mesurant des différences de temps de passage du faisceau d'émission 10 de la source, et pour des mesures de type TDOA, donnant des différences de temps 30 d'arrivée du faisceau d'émission, le faisceau d'émission étant intercepté sur deux ESMs distants fixes ou mobiles. D'autres types de mesures donnant une information sur la différence d'angle d'arrivée et sur la direction d'arrivée du faisceau d'émission peuvent être utilisés, toutes ces mesures permettant de construire géométriquement la 35 solution selon l'invention comme intersection de certaines formes 3037659 19 géométriques obtenues à partir de ces mesures. Ces formes géométriques sont des ensembles de point de l'espace qui donneraient la même mesure si la source était disposée en ces points. On peut ainsi construire des courbes iso-ADOA correspondant à des points de l'espace donnant la même 5 mesure ADOA pour deux récepteurs 21, 22, ou encore des plans d'altitude O. La mesure ADOA et la mesure DOA peut être réalisées de différentes façons comme cela a été indiqué précédemment. 10 Un système mettant en oeuvre le procédé selon l'invention, comporte au moins un réseau de capteurs ESMs effectuant les différentes mesures et des moyens de traitement pour déterminer la localisation d'une source d'émission électromagnétique à partir de ces mesures. La description a été faite pour un système comportant un réseau de deux capteurs. 15 Il est possible de réaliser un système réduit à un seul capteur ESM. Dans ce cas : - la mesure de type ADOA considérée est une mesure différentielle intégrée pendant l'évolution dans l'espace du porteur de l'unique capteur ESM, entre deux positions consécutives de mesure, par 20 exemple en tenant compte de la différence de phase mesurée sur une grande base interférométrique ou LBPDE, FDOA ou DTPL ; la mesure d'AOA peut être une mesure angulaire classique, obtenue par exemple par un dispositif interférométrique. 25 REVENDICATIONS1. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) à partir d'un réseau de récepteurs ESM (21, 22), ladite source (1) émettant un faisceau d'émission (10) balayant l'espace, caractérisé en ce qu'il comporte : une étape de calcul d'une première forme géométrique (62) à partir d'une première mesure donnant une information de différence d'angle d'arrivée dudit faisceau d'émission sur deux récepteurs (21, 22), ladite première forme géométrique comportant les points de l'espace donnant la même première mesure sur lesdits deux récepteurs (21, 22) ; une étape de calcul d'une deuxième forme géométrique à partir d'une deuxième mesure donnant une information de direction d'arrivée sur au moins un récepteurs (21, 22), ladite deuxième forme géométrique comportant les points de l'espace donnant la même deuxième mesure sur ledit récepteur (21,22) ; une étape de calcul de la position de ladite source, ladite position étant l'intersection de ladite première forme géométrique et de la dite deuxième forme géométrique. 2. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte : une étape de mesure de différence d'angle d'arrivée (A8) dudit faisceau d'émission sur deux récepteurs (21, 22), dite mesure ADOA ; une étape de calcul d'un cylindre (62) dit iso-ADOA à partir de ladite mesure ADOA, ledit cylindre iso-ADAO correspondant à des points de l'espace donnant la même mesure ADOA pour lesdits deux récepteurs (21, 22) ; une étape de mesures de différence de temps d'arrivée dudit faisceau d'émission sur lesdits deux récepteurs (21, 22), dites mesures TDOA ; une étape de calcul d'une hyperboloïde dite iso-AOA à partir desdites mesures AOA, ladite hyperboloïde iso-TDOA correspondant à des points donnant lesdites mêmes mesures TDOA ; 3037659 21 - une étape de calcul de la position de ladite source, ladite position étant l'intersection dudit cylindre iso-ADOA et de ladite hyperboloïde iso-TDOA. 5 3. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte : une étape de mesure de différence de temps passage dudit faisceau d'émission sur deux récepteurs (21, 22), dite mesure DTPL ; une étape de calcul d'un cylindre (62) dit iso-DTPL à partir de ladite 10 mesure DTPL, ledit cylindre iso-DTPL correspondant à des points de l'espace donnant la même mesure DTPL pour lesdits deux récepteurs (21, 22) ; une étape de mesures de différence de temps d'arrivée dudit faisceau d'émission sur lesdits deux récepteurs (21, 22), dites mesures TDOA ; 15 une étape de calcul d'une hyperboloïde dite iso-AOA à partir desdites mesures AOA, ladite hyperboloïde iso-TDOA correspondant à des points donnant lesdites mêmes mesures TDOA ; une étape de calcul de la position de ladite source, ladite position étant l'intersection dudit cylindre iso-ADOA et de ladite 20 hyperboloïde iso-TDOA. 4. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que le calcul dudit cylindre (62) est effectué dans deux dimensions, correspondant à 25 une altitude donnée, correspondant au calcul d'un cercle (61), la position de ladite source étant l'intersection dudit cercle (61) et de ladite hyperbole iso-TDOA. 5. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) 30 selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les capteurs ESM (21, 22) sont portés par un aéronef. 3037659 22 6. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit réseau comporte un unique capteur ESM, les mesures étant effectuées en deux positions consécutives dudit capteur. 5 7. Procédé de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite source (1) étant mobile, l'étape de calcul de la position de ladite source à un instant donné est suivie d'une étape de filtrage de type Kalman et de prédiction des positions de ladite cible mobile. 8. Système de localisation d'une source d'émission électromagnétique (1), caractérisé en ce qu'il comporte au moins un réseau de capteurs ESMs et des moyens de traitement mettant en oeuvre le procédé selon l'une 15 quelconque des revendications précédentes.