FR 3045074 A1 20170616 FR 1562311 A 20151214 PROCÉDÉ POUR AJUSTER LA RÉSISTIVITÉ D'UN LINGOT SEMI-CONDUCTEUR LORS DE SA FABRICATION s DOMAINE TECHNIQUE La présente invention est relative aux procédés de fabrication de lingots en matériau semi-conducteur. Elle concerne plus particulièrement un procédé de fabrication permettant d'ajuster la résistivité électrique axiale des lingots. 10 ÉTAT DE LA TECHNIQUE Le procédé Czochralski est une technique couramment employée pour former des lingots en silicium monocristallin. Elle consiste à faire fondre dans un creuset une 15 quantité de silicium, appelée charge ou masse, et à cristalliser le silicium à partir d'un germe monocristallin. Le germe, orienté selon un axe cristallographique du cristal à former, est d'abord trempé dans le bain de silicium fondu. Puis, il est entraîné en rotation et tiré lentement vers le haut. Ainsi, le lingot de silicium solide croît progressivement en se nourrissant du bain. 20 Le silicium est généralement dopé pour ajuster sa résistivité électrique. Les dopants, comme le bore et le phosphore, sont incorporés avant la cristallisation, soit dans la charge fondue, soit dans la charge avant l'étape de fusion. 25 Avec le procédé de tirage Czochralski, les dopants ont tendance à s'accumuler dans le bain de silicium fondu à cause du phénomène de ségrégation. La zone du lingot correspondant au début de la solidification a une concentration en dopants plus faible que la zone de fin de solidification. En d'autres termes, la concentration en dopants dans le lingot en silicium augmente au fur et à mesure de sa cristallisation. Il 30 en résulte une variation de la résistivité électrique sur la hauteur du lingot. Or un lingot en silicium de résistivité variable peut être difficile à exploiter entièrement. La fabrication de cellules photovoltaïques, par exemple, requiert une 3045074 2 certaine plage de résistivité. Il est donc courant de mettre au rebut une extrémité du lingot, celle où la résistivité est la plus élevée ou bien la plus faible. Pour économiser le silicium, il a donc été envisagé de former un lingot en silicium ayant une résistivité uniforme sur une partie substantielle de la hauteur du lingot. Le document US2007/0056504 décrit une technique pour former un lingot de silicium ayant une résistivité axiale uniforme, en maintenant constante la concentration en dopants dans le bain de silicium fondu. Le contrôle de la résistivité est obtenu par l'ajout à intervalles réguliers de silicium et de dopants dans le bain. Cette technique est fastidieuse car, à chaque étape de rajout, il faut retirer le lingot du bain et attendre la fusion complète des dopants et du silicium. Les dopants sont introduits sous la forme de poudre ou de plaques de silicium fortement dopées. Dans ces conditions, l'ajout de dopants s'accompagne d'une contamination du silicium par d'autres impuretés, métalliques notamment, qui sont préjudiciables pour les applications photovoltaïques. Enfin, si une résistivité uniforme n'est pas obtenue après le tirage du lingot, celui-ci est mis au rebus ou recyclé. Le brevet FR2997096 décrit un procédé permettant de corriger la résistivité électrique d'un lingot en silicium après sa cristallisation, en créant des donneurs thermiques par un recuit. Les donneurs thermiques sont des agglomérats crées à partir de l'oxygène interstitiel contenu dans le silicium (i.e. les atomes d'oxygène occupent des positions interstitielles dans le réseau cristallin), lorsqu'il est soumis à une température comprise entre 350 °C et 550 °C. Claque donneur thermique génère deux électrons libres, ce qui engendre une variation de la résistivité électrique du silicium. La durée de vie des porteurs de charge n'est pas impactée par la formation de donneurs thermiques, car ils ne sont pas recombinants. Ce procédé comprend notamment une étape de mesure de la concentration en oxygène interstitiel le long du lingot, une étape de calcul de la concentration en donneurs thermiques à créer dans chaque portion du lingot pour atteindre une valeur cible de résistivité, une étape de calcul de la température du recuit à appliquer dans chaque portion du lingot pour générer ces donneurs thermiques, et la mise en oeuvre 3045074 3 du recuit dans un four comprenant des zones de températures différentes. Comme le silicium est un excellent conducteur thermique, le gradient de température au sein du lingot en silicium peut être très différent de celui instauré dans le four. Les 5 concentrations en donneurs thermiques générés dans les différentes portions du lingot ne correspondent alors pas aux concentrations préalablement calculées. Pour cette raison, il est préférable de séparer ces portions en découpant le lingot et de les répartir dans les différentes zones de température du four. On obtient ainsi dans chaque portion la concentration en donneurs thermiques souhaitée. 10 Ce procédé permet de rendre uniforme la résistivité axiale du lingot. Il est toutefois long et coûteux à mettre en oeuvre, en raison de l'étape de découpage et de l'étape de recuit, qui doivent être accomplies pour chaque lingot. 15 RÉSUMÉ DE L'INVENTION L'invention vise à fournir un procédé rapide et économique pour fabriquer des lingots semi-conducteurs de résistivité électrique axiale prédéfinie. Par résistivité « axiale » d'un lingot, on entend la résistivité selon l'axe longitudinal du lingot. Le lingot ayant 20 généralement la forme d'un cylindre, l'axe longitudinal du lingot peut être confondu avec l'axe de révolution de ce cylindre. Selon l'invention, on tend vers cet objectif en prévoyant un procédé de fabrication de lingots en matériau semi-conducteur comprenant les étapes suivantes : 25 - cristalliser dans des conditions particulières de tirage un premier lingot, dit lingot de référence, à partir d'une première charge fondue contenant de l'oxygène ; - mesurer la concentration en oxygène interstitiel dans différentes zones réparties le long du lingot de référence ; 30 - mesurer dans les différentes zones du lingot de référence la concentration en donneurs thermiques formés lors de la cristallisation du lingot de référence ; - déterminer les durées effectives d'un recuit de formation des donneurs thermiques, subi par les différentes zones du lingot de référence lors de sa 3045074 4 cristallisation, à partir des mesures de la concentration en oxygène interstitiel et de la concentration en donneurs thermiques ; - calculer les valeurs de concentration en donneurs thermiques à obtenir pour qu'un deuxième lingot présente, après cristallisation, une résistivité électrique 5 axiale selon un profil cible ; - déterminer un profil axial de la concentration en oxygène interstitiel correspondant au profil cible de résistivité axiale, à partir des valeurs de concentration en donneurs thermiques et des durées effectives du recuit de formation des donneurs thermiques ; 10 - cristalliser dans lesdites conditions particulières de tirage le deuxième lingot à partir d'une deuxième charge fondue contenant de l'oxygène, la concentration en oxygène de la deuxième charge fondue étant ajustée au fur et à mesure de la cristallisation de façon à obtenir dans le deuxième lingot le profil axial de la concentration en oxygène interstitiel. 15 Au cours de la cristallisation d'un lingot, la température du matériau semi-conducteur diminue lentement, passant par exemple de 1414 °C température de fusion du silicium) à la température ambiante (environ 25 °C). Or, entre 350 °C et 550 °C, l'oxygène interstitiel contenu dans le matériau semi-conducteur forme des donneurs 20 thermiques. Les étapes du procédé relatives au lingot de référence servent à déterminer la cinétique de formation des donneurs thermiques pour une recette de tirage donnée, et notamment la durée pendant laquelle des donneurs thermiques ont été formés 25 dans le lingot de référence lors de la cristallisation (soit la durée pendant laquelle la température du matériau semi-conducteur se situait entre 350 °C et 550 °C). Cette durée peut être qualifiée de « durée effective d'un recuit de formation des donneurs thermiques », puisque la solidification du matériau semi-conducteur (de 550 °C à 350 °C) produit des donneurs thermiques de la même manière qu'un recuit 30 classique. Les lingots cristallisés ultérieurement en suivant la même recette de tirage présenteront la même durée effective de formation des donneurs thermiques. Dans la mesure où la durée effective de formation des donneurs thermiques varie 3045074 5 selon la position longitudinale dans le lingot (car la température diminue plus ou moins rapidement en fonction de cette position), ces étapes sont mises en oeuvre dans plusieurs zones reparties sur la longueur du lingot de référence. 5 Après ces étapes dites de caractérisation de la recette de tirage, des lingots ayant un profil cible de résistivité axiale peuvent être obtenus directement à l'issue du tirage. En effet, la résistivité axiale peut être ajustée au profil cible en jouant sur la quantité de donneurs thermiques créés dans chaque zone du lingot lors de la cristallisation. La quantité de donneurs thermiques créés est modulée en contrôlant la quantité 10 d'oxygène qui est incorporée dans chaque zone du lingot, compte tenu de la durée effective de formation des donneurs thermiques dans cette zone. Ainsi, le procédé de fabrication selon l'invention permet l'obtention de lingots dont la résistivité axiale a été préalablement définie, sans avoir recours à une étape de 15 découpage et à une étape ultérieure de recuit. Le procédé de fabrication selon l'invention est donc plus rapide et moins coûteux à mettre en oeuvre que le procédé de l'art antérieur. La cristallisation du lingot de référence et les mesures effectuées sur ce lingot ne 20 sont mises en oeuvre qu'une seule fois par recette de tirage. Le coût de ces étapes peut alors être réparti sur un grand nombre de lingots cristallisés en suivant la même recette de tirage. Par conséquent, ces étapes préliminaires n'engendrent pas une augmentation significative du coût de fabrication d'un lingot. 25 Dans un mode de mise en oeuvre préférentiel de l'invention, le profil cible de résistivité axiale est constant. Autrement dit, on cherche à obtenir des lingots dont la résistivité axiale est uniforme. Le procédé selon l'invention peut également présenter une ou plusieurs des 30 caractéristiques ci-dessous, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : - le deuxième lingot est soumis à un recuit additionnel de formation des donneurs thermiques pendant une durée prédéterminée, la durée du recuit 3045074 6 additionnel étant ajoutée aux durées effectives lors de la détermination du profil axial de la concentration en oxygène interstitiel ; - la concentration en oxygène dans la deuxième charge fondue est modulée en plongeant dans la deuxième charge fondue une pièce comprenant au moins 5 un segment d'un anneau disposé autour du deuxième lingot, ladite pièce étant formée d'un matériau contenant de l'oxygène, par exemple en quartz ou en silice ; et - le procédé comprend en outre, lorsque les première et deuxième charges fondues contiennent des dopants, une étape de détermination d'un profil axial 10 de la concentration en dopants dans le deuxième lingot avant de calculer les valeurs de concentration en donneurs thermiques. Ce profil axial de la concentration en dopants dans le deuxième lingot peut être déterminé en mesurant la concentration en dopants dans les différentes zones du lingot de référence, lorsque les première et deuxième charges fondues contiennent des 15 dopants en concentrations identiques, ou être calculé par la loi de Scheil- Gulliver. BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES 20 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clairement de la description qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux figures annexées, parmi lesquelles : - la figure 1 représente des étapes S1 à S7 d'un procédé de fabrication de 25 lingots semi-conducteurs selon l'invention ; - la figure 2 représente un mode de mise en oeuvre préférentiel de l'étape de cristallisation S7 du second lingot, qui permet d'augmenter la concentration en oxygène interstitiel dans le second lingot ; et - les figures 3A à 3H illustrent un exemple de mise en oeuvre du procédé de 30 fabrication selon l'invention. Pour plus de clarté, les éléments identiques ou similaires sont repérés par des signes de référence identiques sur l'ensemble des figures. 3045074 7 DESCRIPTION DÉTAILLÉE D'AU MOINS UN MODE DE RÉALISATION La figure 1 est un schéma synoptique représentant les différentes étapes S1 à S7 5 d'un procédé permettant de fabriquer des lingots en matériau semi-conducteur avec un profil particulier de résistivité électrique axiale. Le matériau semi-conducteur des lingots est par exemple le silicium. Lors de la première étape S1, un premier lingot en silicium, appelé ci-après lingot de 10 référence, est cristallisé à partir d'un bain de silicium en fusion. Ce bain, qui contient également de l'oxygène, est obtenu en faisant fondre une charge de silicium dans un creuset. L'oxygène peut provenir du creuset, habituellement formé de quartz ou de silice, car celui-ci se dissout partiellement sous l'effet de la température, et/ou de la charge de silicium (i.e. du silicium à l'état solide). 15 En plus de l'oxygène, le bain de silicium fondu peut contenir des dopants, par exemple du bore et/ou du phosphore. Ces dopants sont introduits dans le bain sous la forme de poudres ou de plaquettes de silicium fortement dopées avant le tirage du lingot, ou bien sont contenus initialement dans la charge. A l'issue de la 20 cristallisation, les dopants sont répartis de façon inégale dans le lingot de référence, ce qui engendre une variation importante de la résistivité axiale, par exemple d'un facteur 10 entre les deux extrémités du lingot. Diverses techniques de tirage peuvent être utilisées pour cristalliser le lingot de 25 référence. On peut notamment employer le procédé Czochralski pour obtenir un lingot en silicium monocristallin ou le procédé Bridgman pour un lingot en silicium multicristallin. Le lingot de référence est cristallisé dans des conditions de tirage particulières, adaptées aux propriétés de la charge et à la technique de tirage retenue. Ces conditions sont par exemple la vitesse de tirage du lingot, verticalement 30 par rapport au creuset, la vitesse de rotation du creuset et la vitesse de rotation du lingot, pour un lingot cristallisé selon le procédé Czochralski. Au cours de cette étape S1 de cristallisation, le silicium du lingot de référence 3045074 8 incorpore des atomes d'oxygène en position interstitielle dans son réseau cristallin. Ces atomes d'oxygène donnent naissance à des donneurs thermiques (DT) lors du refroidissement du silicium, tant que la température du silicium se situe entre 350 °C et 550 °C. La durée pendant laquelle des donneurs fiermiques sont formés dépend 5 des conditions de tirage, et notamment de la vitesse de tirage du lingot. En effet, plus cette vitesse de tirage est élevée, plus la température du silicium solide diminue rapidement. Par ailleurs, la quantité d'oxygène incorporée dans le lingot dépend également des conditions de tirage, en particulier de la pression de l'atmosphère dans le four et des vitesses de rotation du creuset et du lingot. Par conséquent, 10 chaque recette de tirage possède une cinétique de formation des donneurs thermiques qui lui est propre. Les étapes S2 à S4 permettent de caractériser la cinétique de formation des donneurs thermiques de la recette de tirage ayant servi à cristalliser le lingot de 15 référence. A l'étape S2, la concentration en oxygène interstitiel [Oi]i incorporé dans le lingot de référence est mesurée en différentes zones réparties le long du lingot de référence, autrement dit pour différentes positions sur l'axe longitudinal du lingot. On obtient 20 ainsi un profil axial (ou longitudinal) de la concentration en oxygène interstitiel [Oi]i dans le lingot de référence. Les mesures longitudinales de la concentration en oxygène interstitiel [Oi]i peuvent être réalisées par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FTIR) sur des 25 plaquettes épaisses (épaisseur > 2mm) prélevées dans le lingot, perpendiculairement à l'axe longitudinal, et dont la surface a été polie. Le nombre de zones de mesure est avantageusement égal au nombre de plaquettes découpées dans le lingot de référence. 30 Dans un mode de mise en oeuvre préférentiel de l'étape S2, la concentration en oxygène interstitiel [Oi]i est mesurée sur le lingot entier. La concentration [Oi]i peut être mesurée à l'échelle du lingot par une technique de spectroscopie infrarouge appelée communément « Whole-rod FTIR ». Cette technique, dérivée de la 3045074 9 spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FTIR), consiste à scanner le lingot avec un faisceau infrarouge, ce faisceau se déplaçant parallèlement à l'axe longitudinal du lingot. L'absorption du faisceau infrarouge par le lingot permet de déterminer une concentration en oxygène interstitiel moyennée suivant le diamètre 5 du lingot. Une autre technique, basée sur la formation de donneurs thermiques additionnels, permet de déterminer la concentration en oxygène [Oi]i dans le silicium. Cette technique a été décrite en détail dans le brevet FR2964459 pour la cartographie en 10 oxygène d'une plaquette de silicium. Elle peut aussi être appliquée à l'échelle du lingot. Après avoir mesuré la résistivité électrique initiale dans chaque zone du lingot de référence, le lingot est soumis à un recuit de manière à former des donneurs 15 thermiques, en plus de ceux formés lors de la cristallisation. La température de ce recuit est de préférence homogène et comprise entre 350 °C et 550 °C. Puis, la résistivité électrique après recuit est mesurée dans chaque zone du lingot de référence. La variation de la résistivité étant attribuable à la formation des donneurs thermiques additionnels, on peut en déduire la concentration en donneurs 20 thermiques formés par le recuit. La concentration en oxygène [Oi]i dans chacune des zones de mesure est déterminée à partir de la concentration de donneurs thermiques nouvellement créés et de la durée du recuit entre 350 °C et 550 °C. Cette dernière technique est précise et particulièrement simple à mettre en oeuvre. 25 Elle est avantageuse même lorsqu'elle est appliquée sur des plaquettes prélevées dans le lingot de référence car, contrairement à la technique FTIR, elle ne requiert pas le polissage des plaquettes et n'est pas limitée en termes d'épaisseur des plaquettes. 30 A l'étape S3, la concentration en donneurs thermiques [DT]i créés lors de la cristallisation du lingot de référence est mesurée le long du lingot de référence, dans les mêmes zones que précédemment. L'ensemble des mesures constitue un profil axial de la concentration en donneurs thermiques [DT]i. 3045074 10 La concentration [DT]i est de préférence obtenue à partir de la variation de résistivité ou de la variation de la concentration en porteurs de charge, provoquée par un recuit à haute température 600 °C). Ce recuit à haute température (typiquemert 5 30 minutes à 650 °C) permet de détruire les donneurs thermiques formés lors de la cristallisation du lingot de référence. La résistivité électrique peut être mesurée (avant et après le recuit de destruction) par la méthode des quatre pointes, la méthode de Van der Pauw ou être dérivée de la mesure du courant de Foucault. La concentration en porteurs de charge peut être mesurée par effet Hall ou déduite de lo mesures C-V. L'étape S3 peut être mise en oeuvre après l'étape S2 même lorsque la technique du brevet FR2964459 est utilisée pour mesurer la concentration en oxygène interstitiel [0i]i. Il suffit dans ce cas de considérer la résistivité électrique (ou la 15 concentration en porteurs de charge) initiale du lingot de référence, i.e. après la cristallisation mais avant le recuit de formation des donneurs thermiques additionnels. L'étape S3 peut aussi être mise en oeuvre avant l'étape S2, auquel cas il n'y a plus de donneurs thermiques au moment de réaliser le recuit entre 350 °C et 550 °C. 20 En d'autres termes, le procédé de fabrication n'est limité à un aucun ordre des étapes S2 et S3. La demande de brevet FR3009380 donne plus de détails sur les façons d'articuler l'étape S2 de mesure de la concentration en oxygène interstitiel [Oi]i et l'étape S3 de mesure de la concentration en donneurs thermiques [0i]i. 25 A l'issue des étapes S2-S3, on dispose de plusieurs couples de valeurs [Oi]i et [DT]i correspondant aux différentes zones de mesure du lingot de référence. A l'étape S4, on détermine la durée effective teff du recuit entre 350 °C et 550 °C subi 30 par chaque zone de mesure du lingot de référence lors de sa cristallisation. Ce recuit a permis la formation des donneurs thermiques en concentration [DT]i à partir de la teneur en oxygène [0i]i. La durée effective teff dans une zone du lingot de référence peut donc être déterminée à partir des valeurs de [Oi]i et [DT]i mesurées dans cette 3045074 11 même zone aux étapes S2 et S3 respectivement. Par exemple, la durée effective teff peut être calculée en utilisant une relation tirée de l'article [« Formation kinetics of oxygen thermal donors in silicon », Wijaranakula C.A. 5 et al., Appl. Phys. Lett. 59 (13), pp. 1608, 1991]. Cet article décrit la cinétique de formation des donneurs thermiques dans le silicium par un recuit à 450 °C. On considère alors que la durée teff est équivalente à la durée d'un recuit à 450 °C qUil aurait fallu employer pour obtenir une concentration en donneurs thermiques égale à [DT]i, à partir d'une concentration en oxygène égale à [0i]i. 10 D'après l'article susmentionné, la concentration initiale en donneurs thermiques [DT]i, la concentration initiale en oxygène interstitiel [0i]i et la durée t du recuit à 450 °C sont liées par la relation suivante : ( -3/2 3'45 ( [DT]i 4,51.10-52 x [0ii. - 1+- 2 D0 xtx[0d213 x t1,02 3 15 avec Do le coefficient de diffusion de l'oxygène interstitiel à 450 °C (Do = 3,5.10-19 cm2/s). La durée t ainsi calculée constitue une bonne approximation de la durée effective teff, soit le temps qu'a passé le silicium dans la plage 350-550 °C lors de la solidification 20 du lingot de référence. Pour le calcul de la durée teff, la relation (1) ci-dessus est privilégiée car la température de 450 °C est celle à laquelle la cinétque de formation des donneurs thermique est la mieux connue. Le recuit à 450 °C a fait l'objet de nombreuses 25 études, car il constitue un bon compromis entre la vitesse de formation des donneurs thermiques et la concentration maximale obtenue. Alternativement, la durée effective teff peut être déterminée à l'aide d'abaques donnant la concentration en donneurs thermiques [DT]i en fonction de la durée t du 30 recuit à 450 °C, pour différentes valeurs de la concentration en oxygène [0i]i. (1) 3045074 12 Pour une température de recuit différente de 450 °Q la relation (1) et les abaques peuvent être adaptés, notamment grâce aux enseignements de l'article [« Effect of oxygen concentration on the kinetics of thermal donor formation in silicon at temperatures between 350 and 500 °C », Londos C.A. et al., Appl. Phys. Lett. 62 5 (13), pp. 1525, 1993]. Cet article décrit également la cinétique de formation des donneurs thermiques dans le silicium, mais pour des températures de recuit comprises entre 350 °C et 500 °C. Lorsque le lingot de référence a été découpé en plaquettes et qu'on dispose de 10 plusieurs couples de valeurs [0i]i et [DT]i pour une même zone de mesure, c'est-à- dire une même plaquette, une durée moyenne de recuit à 450 °C peut être calculée. Cette moyenne constituera alors un meilleur indicateur de la durée effective teff associée à cette zone. 15 La connaissance de la durée effective de formation des donneurs thermiques (teff) le long du lingot de référence peut être utilisée pour contrôler la quantité de donneurs thermiques créés lors d'une étape de cristallisation ultérieure, en suivant la même recette de tirage. Les étapes S5 à S7 du procédé de la figure 1 implémentent ce contrôle de la quantité de donneurs thermiques pour atteindre dans un deuxième 20 lingot de silicium un profil cible de résistivité axiale. L'étape S5 de la figure 1 consiste à calculer les valeurs d'une concentration cible [DT]tg en donneurs thermiques, permettant d'atteindre le profil cible de résistivité axiale lors de la cristallisation du deuxième lingot, compte tenu de la 25 résistivité de base de ce deuxième lingot. Par « résistivité de base », on entend la résistivité électrique intrinsèque du silicium, éventuellement augmentée par l'ajout de dopants accepteurs et/ou donneurs (hors donneurs thermiques). La concentration cible [DT]tg en donneurs thermiques est calculée pour des portions du deuxième lingot correspondant aux zones de mesure du lingot de référence, c'est-à-dire 30 situées aux mêmes positions sur l'axe longitudinal des lingots. Une manière de calculer la concentration cible [DT]tg en donneurs thermiques est donnée ci-après. 3045074 13 La résistivité électrique p dans les matériaux semi-conducteurs tels que le silicium varie en fonction de deux paramètres, la concentration m en porteurs de charge libres majoritaires et la mobilité p de ces porteurs, qui dépendent de la concentration 5 en donneurs thermiques [DT] présents dans le silicium. Son expression générale est la suivante : p ([D1], NARD) = m([DT], NA/D). q. 1.,t([DT],NAID) q étant la charge élémentaire (q = 1,6.10-19 C). NAD est la concentration totale en dopants ionisés accepteurs NA et/ou donneurs ND (par exemple bore et phosphore 10 respectivement). La concentration m en porteurs de charge libres majoritaires est égale au dopage net (différence des concentrations en dopants accepteurs et donneurs) auquel on ajoute (dans le cas d'un silicium dopé de type n) ou on soustrait (dans le cas d'un silicium 15 de type p) deux fois la concentration en donneurs thermiques [DT] (deux électrons générés par donneur thermique). La mobilité des porteurs de charge majoritaires dans le silicium dépend de la température T du silicium et de la concentration en dopants, donneurs et/ou 20 accepteurs. En tenant compte des donneurs thermiques (qui sont des dopants de .- type donneur « double »), la mobilité p (en cm2.V -1s -1 ) peut être exprimée par la relation suivante : 14[D11, N A I D) Iiminel (3) . aT' 1 + (NA/D + 4 X [D1]) n Glmax min)Tn132 Nre f Tn Tn est la température du silicium normalisée par rapport à la température ambiante 25 (Tn = T/300). Les paramètres pmax, Amin, Nref, a, [31, [32, 33, [34 sont donnés dans le tableau ci-dessous pour les deux types de porteurs de charge majoritaires dans le silicium 1 (2), 3045074 14 (électrons si le lingot est de type n, trous si le lingot est de type p). Type de pmax Amin Nref A [31 [32 [33 [34 porteurs (cm2.V-1.s-1) (cm2.V-1.s-1) (cm-3) Electrons 1417 60 9,64.1016 0,664 -0,57 -2,33 2,4 -0,146 Trous 470 37,4 2,82.1017 0,642 -0,57 -2,33 2,4 -0,146 A l'aide des expressions (2) et (3) ci-dessus, il est possible de calculer, pour une valeur cible ptg de résistivité, la valeur correspondante de la concentration cible [DT]tg 5 en donneurs thermiques. En effet, lorsqu'aucun dopant n'est prévu pour le deuxième lingot de silicium (NAD = 0), la seule inconnue de l'équation (2) est [DT]tg. Au contraire, lorsqu'il est prévu de doper le deuxième lingot (NAD > 0), la concentration [DT]tg est déterminée grâce aux mêmes équations et la valeur de valeur de NA/D. La concentration m vaut alors : 10 M( [D11, NA/D) = INA - ND - 2 - [DT] La mobilité il est toujours calculée en fonction du type de conductivité du lingot en fin de cristallisation, mais avec une valeur de NAD non nulle (cf. relation (3)). Ainsi, en affectant à chaque zone du deuxième lingot une valeur cible ptg de 15 résistivité, on détermine les valeurs de la concentration cible [DT]tg qui permettront d'atteindre le profil cible de résistivité axiale. L'ensemble des valeurs cible ptg de résistivité associées aux différentes zones de mesure constitue le profil cible de résistivité axiale et l'ensemble des valeurs de [DT]tg constitue, par analogie, un profil axial de la concentration en donneurs thermiques à former lors de la cristallisation. 20 Dans un mode de mise en oeuvre préférentiel du procédé de fabrication, on cherche à obtenir un deuxième lingot en silicium de résistivité axiale uniforme. Le profil cible de résistivité axiale est alors constant. Autrement dit, une même valeur cible ptg est utilisée pour toutes les zones du deuxième lingot. 25 Lorsqu'il est prévu de doper le silicium du deuxième lingot, par exemple pour obtenir un silicium de type p, de type n ou un silicium compensé, la concentration en dopants ionisés NAD est avantageusement déterminée le long du deuxième lingot préalablement à la résolution de l'équation (2). Deux méthodes peuvent être 3045074 15 employées pour déterminer le profil axial de la concentration en dopants NAD : - par calcul (cf. relation (2), la concentration m en porteurs de charge dépend de NA/D) à partir de mesures longitudinales de la résistivité p sur le lingot de référence, après un recuit de destruction des donneurs thermiques ([DT]=0) ; ou 5 - par calcul à partir la loi de Scheil-Gulliver. La loi de Scheil-Gulliver donne la distribution des dopants le long d'un lingot semiconducteur, cette distribution étant causée par le phénomène de ségrégation des dopants. Elle s'écrit sous la forme suivante : ((100 -fs) k-1 100 OÙ Ncharge est la concentration en dopants ajoutés à la charge de semi-conducteur (ou contenus dans la charge), k le coefficient de partage effectif du dopant accepteur (NA) ou donneur (ND) considéré et fs la fraction solidifiée du lingot (exprimée en % de la longueur totale du lingot). 15 La première méthode pour déterminer la concentration NAD implique que le premier lingot (ou lingot de référence) et le deuxième lingot (ou lingot ultérieur) soient dopés de la même façon, c'est-à-dire avec les même(s) espèce(s) chimique(s) et les même(s) concentration(s) en dopants dans la charge. Par contre, la deuxième 20 méthode peut être utilisée quel que soit le dopage du deuxième lingot. Compte tenu que les donneurs thermiques fournissent des électrons (caractère « donneur »), la formation des donneurs thermiques lors de la cristallisation ne peut qu'abaisser la résistivité d'un lingot en silicium dopé de type n et qu'augmenter la 25 résistivité d'un lingot en silicium dopé de type p. Lors de l'étape S6, on détermine le profil axial de la concentration en oxygène interstitiel [Oi]tg nécessaire pour obtenir dans le deuxième lingot le profil axial de la concentration cible [DT]tg en donneurs thermiques, et donc le profil cible de résistivité 30 axiale ptg. Le profil axial de la concentration en oxygène [Oi]tg comprend plusieurs valeurs associées aux zones pour lesquelles on dispose d'une valeur de la 10 NA/D(s) - Ncharge X k x (4), 3045074 16 concentration cible [DT]tg en donneurs thermiques et d'une valeur de la durée effective teff. De préférence, chacune de ces valeurs est calculée en utilisant la relation (1) ci-dessus, à partir de la valeur de [DT]tg correspondante calculée à l'étape S5 et de la durée effective teff correspondante déterminée à l'étape S4. 5 Les concentrations en dopants du premier lingot et du deuxième lingot peuvent être différentes. Lorsqu'elles sont toutes les deux inférieures à 2.1016 cm-3, il est préférable d'utiliser la relation (1) de Wijaranakula C.A. et al., tant pour le calcul de la durée teff (lingot de référence) que pour la détermination de la concentration en 10 oxygène interstitiel [Oi]tg (deuxième lingot), car ce modèle est particulièrement précis. Par contre, lorsqu'on souhaite doper le deuxième lingot à un niveau au-delà de 2.1016 cm-3, le modèle de Kazumi Wada ([« Unified model for formation kinetics of oxygen thermal donors in silicon », Physical Review B, Vol.30, N.10, pp. 5885-5895, 1984] est plus adapté pour calculer la concentration [Oi]tg du deuxième lingot. Ce 15 modèle peut aussi être utilisé pour le calcul de la durée effective teff si le lingot de référence est également dopé à plus de 2.1016 cm-3. Une valeur (voire plusieurs valeurs) de la concentration en oxygène interstitiel [Oi]tg calculée à l'étape S6 peut être jugée trop élevée, soit parce qu'elle est supérieure à 20 la valeur limite fixée par le cahier des charges du fabricant de lingots, soit parce qu'elle est supérieure à la limite de solubilité de l'oxygène dans le silicium (environ 2.1018 cm-3). Dans ce cas, un recuit de formation des donneurs thermiques est avantageusement appliqué à l'ensemble du deuxième lingot après sa cristallisation (étape S7 décrite ci-après). La durée effective teff de formation des 25 donneurs thermiques est ainsi augmentée de la durée du recuit dans chaque zone du deuxième lingot. Le calcul des valeurs de concentration en oxygène interstitiel [Oi]tg à l'étape S6 tient alors compte des nouvelles valeurs de durées effectives teff. 30 Ce recuit permet d'utiliser de plus faibles concentrations en oxygène interstitiel dans le deuxième lingot tout en garantissant que les concentrations en donneurs thermiques calculées à l'étape S5 seront atteintes. La température du recuit est homogène le long du deuxième lingot et de préférence égale à 450 °C environ. Sa 3045074 17 durée peut être d'une minute à plusieurs heures. Si la durée effective de formation des donneurs thermiques est estimée à une température différente de 450 °C, le recuit après cristallisation est réalisé à cette même température. 5 Enfin, à l'étape S7, le deuxième lingot est cristallisé à partir d'un bain de silicium fondu en suivant la recette du tirage utilisée pour cristalliser le lingot de référence, c'est-à-dire en adoptant les mêmes paramètres de tirage. Ce bain est obtenu en faisant fondre une deuxième charge de silicium de masse identique à la première charge de silicium, dans un creuset. Le creuset du deuxième lingot est identique à 10 celui du premier lingot, de préférence en quartz ou silice. Comme la première charge, la deuxième charge fondue de silicium contient de l'oxygène et, éventuellement, des dopants. A chaque étape de cristallisation d'un lingot, la majeure partie de l'oxygène contenu 15 dans le bain de silicium fondu (environ 99 %) s'échappe dans l'atmosphère du four de cristallisation, brassé par des flux de gaz inerte. Une faible partie (environ 1 %) de l'oxygène s'incorpore dans le lingot. La concentration en oxygène interstitiel incorporé dans le lingot est fonction de la concentration en oxygène à l'interface entre le bain et le lingot. Elle dépend aussi du coefficient de partage de l'oxygène, 20 proche de l'unité. La concentration en oxygène du bain dépend principalement des paramètres de tirage, de l'atmosphère du four et de la nature du creuset. Lors de l'étape S7, la concentration en oxygène du bain de silicium fondu est ajustée au fur et à mesure de la cristallisation de façon à obtenir, dans chaque fraction 25 solidifiée du deuxième lingot, une concentration en oxygène interstitiel conforme au profil axial [0i]tg déterminé à l'étape S6. Divers mécanismes permettent de contrôler la concentration en oxygène du bain. Par exemple, un champ magnétique peut être généré autour du creuset pour ralentir 30 localement la convection du silicium au sein du bain. Ce champ magnétique est habituellement employé pour contenir l'oxygène dans le silicium fondu situé à la périphérie du creuset, formant ainsi des lingots dits « magnetic-CZ » faiblement contaminé en oxygène (car formés à partir du silicium fondu situé au centre du 3045074 18 creuset). Le champ magnétique peut au contraire être configuré pour homogénéiser le bain et accélérer la dissolution du creuset à sa périphérie, afin d'enrichir le bain en oxygène. 5 Selon le même principe, un creuset (en quartz ou silice) ayant une porosité variable en profondeur peut être utilisé pour faire varier la vitesse de dissolution du creuset, et donc la vitesse d'incorporation de l'oxygène dans le bain. La portion la plus poreuse du creuset se dissout plus rapidement et permet donc d'augmenter la teneur en oxygène du bain. A l'inverse, lorsque le silicium fondu est en contact avec la portion 10 la moins poreuse du creuset, le bain s'enrichit moins vite en oxygène. Le contrôle de la vitesse de rotation du creuset est une autre technique pour faire varier la vitesse de dissolution du creuset. A l'instar des techniques précédentes, elle permet de moduler la concentration en oxygène du bain à la hausse ou à la baisse. 15 Le contrôle de la concentration en oxygène du bain peut également être obtenu en jouant sur le flux de gaz inerte ou la pression du gaz inerte dans l'atmosphère du four. Le bain s'appauvrit en oxygène lorsque le flux augmente ou lorsque la pression du gaz diminue, car l'évaporation de l'oxygène (sous forme de SiO) est favorisée. A 20 l'inverse, lorsque le flux diminue ou la pression augmente, la teneur en oxygène du bain augmente. D'autres techniques reposent sur un apport extérieur d'oxygène. Une autre charge fondue de silicium peut notamment être versée dans le creuset du deuxième lingot 25 au cours de l'étape de cristallisation S7. Cette charge additionnelle, disposée dans un creuset secondaire, est plus ou moins riche en oxygène que le bain de silicium contenu dans le creuset principal (i.e. le creuset où l'on tire le deuxième lingot), selon qu'on souhaite augmenter ou diminuer la concentration en oxygène du bain. La concentration en oxygène de la charge additionnelle peut être augmentée en 30 incorporant des morceaux de quartz/silice ou en maintenant plus longtemps le silicium en fusion, ce qui cause une dissolution plus importante du creuset secondaire. A l'inverse, pour obtenir une charge additionnelle pauvre en oxygène, le creuset secondaire peut être formé de graphite plutôt que de quartz/silice. 3045074 19 Dans un mode de mise en oeuvre préférentiel de l'étape S7 représenté à la figure 2, la concentration en oxygène du bain de silicium fondu 20 est modulée en plongeant une pièce 21, de préférence en quartz ou en silice, à une profondeur h variable dans 5 le bain 20. La pièce 21 est montée en translation par rapport au creuset et tourne, de préférence, à la même vitesse que le creuset. La pièce 21 comprend au moins un segment d'un anneau disposé autour du deuxième lingot. Elle peut comprendre plusieurs segments distincts d'un même anneau ou, comme illustrée sur la figure 2, être formée d'un anneau entier. Le deuxième lingot est symbolisé par son axe 10 longitudinal 22. Le(s) segment(s) de l'anneau, ou l'anneau entier, possède une section transversale dotée d'une pointe 23, par exemple en triangle. La pointe 23 est dirigée vers le fond du creuset, dans une direction 24 parallèle à l'axe longitudinal 22 du lingot. Ainsi, la pièce 21 ne perturbe pas de façon significative la convection du silicium fondu dans le creuset et la concentration en oxygène peut être augmentée 15 progressivement. Grâce à la forme annulaire, l'uniformité radiale du deuxième lingot est en outre préservée. Une section en forme de triangle, comme illustrée sur la figure 2, permet de faire varier finement la surface de la pièce 21 en contact avec le bain 20, et donc de 20 contrôler précisément la concentration en oxygène du bain. Pour un triangle 23 isocèle (les deux côtés correspondant aux faces non planes de l'anneau sont de même longueur), la surface de la pièce 21 en contact avec le bain de silicium fondu 20 s'écrit : S = 4n-R1lt - 1+ (R1 - R22 (5), A 25 où h est la profondeur à laquelle est plongé l'anneau 21 (mesurée par rapport à la surface du bain de silicium fondu 20), Ri le diamètre médian de l'anneau (pris au centre de la base du triangle isocèle 23), R2 le diamètre intérieur de l'anneau et A la hauteur du triangle isocèle 23 (mesurée parallèlement à l'axe longitudinal 22). A titre d'exemple, les dimensions R1, R2 et A de la pièce 21 valent respectivement 20 cm, 30 16 cm et 1 cm. 3045074 20 Les différentes techniques décrites ci-dessus peuvent être combinées afin d'améliorer encore le contrôle de la concentration en oxygène du bain lors de l'étape S7. 5 Ainsi, après avoir caractérisé la recette de tirage aux étapes S1 à S4, le procédé de fabrication de la figure 1 permet l'obtention de lingots ayant une résistivité axiale prédéterminée en un nombre limité d'étapes (les étapes S5 à S7). Les lingots fabriqués après le lingot de référence n'ont besoin ni d'être découpés, ni d'être soumis à un recuit avec gradient de température. 10 L'ajout de dopants tels le phosphore n'est pas obligatoire pour obtenir des lingots en silicium de type n, du fait du caractère « donneur d'électrons » des donneurs thermiques. On évite dans ce cas les problèmes de contamination liés à l'ajout de dopants sous forme de poudres ou de plaquettes fortement dopées. La durée de vie 15 des porteurs de charge est particulièrement élevée dans ces lingots de type n. Ces lingots de haute qualité métallurgique sont avantageux dans de nombreuses applications, notamment dans le domaine photovoltaïque, par exemple pour la fabrication de cellules photovoltaïques à haut rendement. 20 Il est donc préférable que les charges fondues de silicium servant à cristalliser le lingot de référence et le(s) lingot(s) ultérieur(s) ne contiennent aucun dopant. Cela facilite en outre le contrôle de la résistivité électrique, qui repose alors exclusivement sur la formation des donneurs thermiques. 25 Un exemple de mise en oeuvre du procédé de fabrication de la figure 1 va maintenant être décrit en relation avec les figures 3A à 3H. Dans cet exemple, on cherche à fabriquer un lingot B de type n de résistivité uniforme et égale à 5 Q.cm. Ce lingot B, ainsi que le lingot A servant de référence, 30 sont des lingots en silicium monocristallin (de 8 pouces de diamètre) cristallisés selon la méthode Czochralski en suivant une recette de tirage donnée (pression de tirage égale à 14 Torr, débit d'argon de 60 litres/min, vitesse de rotation du creuset égale à 8 tours/min et vitesse de rotation du germe égale à 10 tours/min). Chaque 3045074 21 lingot est cristallisé à partir d'une charge fondue de silicium d'environ 50 kg légèrement dopée au phosphore (Ncharge = 1014 CM-3). Les figures 3A et 3B représentent respectivement les mesures de la concentration en 5 donneurs thermiques [DT]i et les mesures de la concentration en oxygène interstitiel [Oi]i le long du lingot de référence A après sa cristallisation. Elles ont été obtenues de la façon décrite dans la demande de brevet FR3009380, à partir de trois séries de mesures de résistivité entrecoupées de recuits réalisés autour de 450 °C et 650 °C. 10 La position longitudinale des zones de mesure est donnée par la fraction solidifiée fs du lingot A, en abscisse sur les figures 3A et 3B. Elle est exprimée en pourcentage de la longueur totale du lingot. Les zones de mesure sont réparties sur quasiment toute la longueur du lingot A, puisque situées à 0 %, 10 %, 20 %, 50 %, 70 %, 80 15 et 95 % de la longueur totale du lingot A. A l'aide de la relation (1) et de ces mesures, la durée effective teff de recuit à 450 °C subi lors de la cristallisation du lingot A est calculée pour chacune de ces positions longitudinales, conformément à l'étape S4. Les valeurs de durée effective teff 20 obtenues sont également valables pour le lingot B à fabriquer ultérieurement, puisque la même recette de tirage et la même quantité de charge seront utilisées. Le résultat du calcul de la durée effective teff correspond à la courbe 31 de la figure 3C (courbe portant la légende « sans recuit additionnel »). 25 Par ailleurs, la figure 3D montre le profil axial de la concentration ND en dopants (phosphore) dans les lingots A et B, obtenu grâce à la loi de Scheil-Gulliver (k, le coefficient de partage du phosphore est égal à 0,35). Connaissant pour chaque fraction fs mesurée la teneur en dopants ND et la valeur 30 cible de résistivité (5 Q.cm), on détermine ensuite le profil axial [DT]tg (fs) de la concentration en donneurs thermique à générer dans le lingot B (étape S5). Ce profil axial est représenté sur la figure 3E. 3045074 22 La courbe 32 de la figure 3F (portant la légende « sans recuit additionnel ») représente un premier profil axial [Oi]tg (fs) de la concentration en oxygène interstitiel nécessaire à l'obtention du lingot de résistivité uniforme B. Il a été déterminé à l'aide de la relation (1), en prenant pour chaque fraction fs mesurée la durée effective du 5 recuit à 450°C donnée par la courbe 31 (Fig.3C ; «sans recuit additionnel ») et la concentration [DT]tg des donneurs thermiques à générer (Fig.6). On constate sur la figure 3F que la concentration cible [Oi]tg en oxygène interstitiel est particulièrement forte pour les valeurs élevées de la fraction fs du lingot B, c'est- 10 à-dire pour les zones du lingot solidifiées en dernier. Cela est dû au fait que la durée effective teff est faible dans ces mêmes zones (cf. Fig.3C). Or une telle concentration en oxygène peut nuire à la qualité des plaquettes de silicium qui seront issues du lingot B. On préfère donc opter pour un recuit additionnel à 450 °C, à réaliser après la cristallisation du lingot B. Ce recuit a pour effet de diminuer la concentration 15 cible [Oi]tg en oxygène interstitiel le long du lingot B, comme cela est visible sur la figure 5 (courbe 33, « avec recuit additionnel »), car la durée effective teff de recuit à 450 °C est alors augmentée de la durée du recuit actlitionnel, par exemple 2 heures (cf. Fig. 3C ; courbe 34 : « avec recuit additionnel »). 20 Dans cet exemple de mise en oeuvre, le deuxième profil cible (courbe 33, « avec recuit additionnel) de la concentration en oxygène [Oi]tg est atteint en trempant de manière contrôlée dans le bain de silicium fondu un anneau de quartz, tel que représenté sur la figure 2. En prenant comme référence la concentration en oxygène interstitiel [0i]i du lingot A, c'est-à-dire la concentration en oxygène après tirage 25 lorsqu'aucune source additionnelle d'oxygène n'est utilisée, on calcule ensuite pour chaque fraction du lingot B la concentration en oxygène [Oi]supp à rajouter pour atteindre la concentration cible [Oi]tg en oxygène interstitiel. La figure 3G montre le profil de cette concentration supplémentaire [Oi]supp, exprimée en pourcentage de la concentration de base [0i]i. 30 Le creuset servant à cristalliser le lingot B étant formé du même quartz que l'anneau, la figure 3G équivaut à montrer l'augmentation de la surface de contact S quartz/silicium qu'il faut créer en trempant l'anneau dans le bain. Cette augmentation 3045074 23 de la surface de contact S est, d'après la relation (5) ci-dessus, atteinte en faisant varier la profondeur h de l'anneau de la manière indiquée sur la figure 3H. Comme indiqué précédemment, le procédé de fabrication permet de rendre uniforme 5 la résistivité électrique axiale des lingots en choisissant un profil cible de résistivité constant. Cependant, il permet aussi d'obtenir des lingots dont la résistivité axiale est variable. Par exemple, des lingots en silicium dont le type de conductivité change de p vers n au cours de la cristallisation peuvent être fabriqués grâce au procédé de la figure 1. En effet, la quantité de donneurs thermiques formés lors de la cristallisation 10 peut dans certaines conditions décrites ci-dessus (concentration en oxygène [0i]tg et durée effective teff) compenser le dopage initial de la charge de silicium de type p. Le profil de résistivité axiale comporte alors un ou une pluralité de pics de résistivité correspondant au(x) changement(s) du type de conductivité. Ce type de lingots trouve de nombreuses applications, par exemple pour la fabrication de cellules 15 photovoltaïques à haute tension. Bien que le procédé de fabrication ait été décrit en relation avec des lingots en silicium, il pourrait être appliqué à d'autres matériaux semi-conducteurs, par exemple le germanium ou l'alliage silicium-germanium. Le germanium est un candidat 20 potentiel, car des donneurs thermiques à base d'oxygène sont également formés lors de la cristallisation du germanium. REVENDICATIONS1. Procédé de fabrication de lingots en matériau semi-conducteur, comprenant les étapes suivantes : - cristalliser dans des conditions particulières de tirage un premier lingot (A), dit lingot de référence, à partir d'une première charge fondue contenant de l'oxygène ; - mesurer la concentration en oxygène interstitiel (I0i]i) dans différentes zones réparties le long du lingot de référence (A) ; - mesurer dans les différentes zones du lingot de référence la concentration en donneurs thermiques ([DT]i) formés lors de la cristallisation du lingot de référence (A) ; - déterminer les durées effectives (teff) d'un recuit de formation des donneurs thermiques, subi par les différentes zones du lingot de référence (A) lors de sa cristallisation, à partir des mesures de la concentration en oxygène interstitiel (I0i]i) et de la concentration en donneurs thermiques ([DT]i) ; - calculer les valeurs de concentration en donneurs thermiques ([DT]tg) à obtenir pour qu'un deuxième lingot (B) présente, après cristallisation, une résistivité électrique axiale selon un profil cible ; - déterminer un profil axial ([Oi]tg) de la concentration en oxygène interstitiel correspondant au profil cible de résistivité axiale, à partir des valeurs de concentration en donneurs thermiques ([DT]tg) et des durées effectives (teff) du recuit de formation des donneurs thermiques ; - cristalliser dans lesdites conditions particulières de tirage le deuxième lingot (B) à partir d'une deuxième charge fondue contenant de l'oxygène, la concentration en oxygène de la deuxième charge fondue étant ajustée au fur et à mesure de la cristallisation de façon à obtenir dans le deuxième lingot (B) le profil axial ([Oi]tg) de la concentration en oxygène interstitiel. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le profil cible de résistivité est constant. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, dans lequel le deuxième lingot (B) 3045074 25 est soumis à un recuit additionnel de formation des donneurs thermiques pendant une durée prédéterminée, la durée du recuit additionnel étant ajoutée aux durées effectives (teff) lors de la détermination du profil axial ([0i]tg) de la concentration en oxygène interstitiel. 5 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la concentration en oxygène dans la deuxième charge fondue est modulée en plongeant dans la deuxième charge fondue une pièce (21) comprenant au moins un segment d'un anneau disposé autour du deuxième lingot (22), ladite pièce (21) étant 10 formée d'un matériau contenant de l'oxygène. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel les première et deuxième charges fondues contiennent des dopants, le procédé comprenant en outre une étape de détermination d'un profil axial de la concentration 15 en dopants (ND) dans le deuxième lingot (B) avant de calculer les valeurs de concentration en donneurs thermiques ([DT]tg). 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel le profil axial de la concentration en dopants (ND) dans le deuxième lingot (B) est déterminé en mesurant la 20 concentration en dopants (ND) dans les différentes zones du lingot de référence (A), lorsque les première et deuxième charges fondues contiennent des dopants en concentrations identiques. 7. Procédé selon la revendication 5, dans lequel le profil axial (ND) de la 25 concentration en dopants dans le deuxième lingot (B) est calculé par la loi de Scheil- Gulliver.