FR 3049350 A1 20170929 FR 1652487 A 20160323 1 PROCEDE DE DETERMINATION DE LA COULEUR D'UN PRODUIT COSMETIQUE SUR UN MODELE DE PEAU La présente invention concerne un procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique sur un modèle de peau. La présente invention se rapporte également à un produit programme d'ordinateur associé. Une tendance de la cosmétique est la personnalisation du produit cosmétique au porteur. Un paramètre d'une telle personnalisation concerne la couleur. De fait, de plus en plus, les porteurs ressentent le besoin d'adapter le produit cosmétique à la couleur de leur peau. Pour cela, les porteurs font appel à des spécialistes en maquillage. Ces spécialistes discutent avec le porteur et propose au porteur un échantillon de produit cosmétique paraissant adapté à la couleur de la peau du porteur. Le porteur teste l'échantillon proposé. Si le porteur est satisfait, le porteur commande un conditionnement plus grand du produit cosmétique. Dans le cas contraire, un nouvel échantillon est proposé jusqu'à satisfaction du porteur. Toutefois, en pratique, un tel procédé est long parce que le taux de satisfaction du porteur à la présentation du premier échantillon est relativement faible (de l'ordre de 5% même lorsque certaines étapes sont automatisées en utilisant une machine dédiée). Il existe donc un besoin pour un procédé permettant d'augmenter le taux de satisfaction du porteur lors de la présentation d'un premier échantillon de produit cosmétique adapté à la couleur de peau du porteur. La description décrit aussi un procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique sur un modèle de peau, le procédé comprenant les étapes de fourniture de la composition en pigments du produit cosmétique, la composition comprenant au moins deux pigments dont au moins un pigment coloré, pour une pluralité de longueurs d'onde, fourniture de points expérimentaux donnant les valeurs de diffusion et/ou d'absorption pour plusieurs mélanges d'une concentration donnée de pigment dans un autre pigment' chaque mélange correspondant à des concentrations données différentes, utilisation d'un modèle physico-chimique propre à prédire les interactions entre les pigments passant par les points expérimentaux pour obtenir, pour chaque longueur d'onde, la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption en fonction de la concentration donnée en pigment dans le mélange de pigments considéré, le modèle physico-chimique étant, par exemple, une interpolation des points expérimentaux, calcul de la courbe de diffusion et/ou l'absorption du produit cosmétique à l'aide des courbes obtenues, déduction de la réflectivité diffuse du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la courbe donnant la diffusion 3049350 2 et/ou l'absorption, et obtention de la couleur du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la réflectivité diffuse déduite. Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé de détermination comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant 5 toutes les combinaisons techniquement possibles : - à l'étape de fourniture, les points expérimentaux sont obtenus sur un modèle de peau. - l'étape de déduction comprend l'utilisation d'un modèle colorimétrique pour obtenir la réflectivité diffuse, le modèle colorimétrique étant, par exemple, un 10 modèle de Kubelka-Munk corrigé à l'aide de corrections de Saunderson. - la couleur est obtenue à partir d'intégrations de la réflectivité diffuse. - l'étape de calcul comprend le calcul, pour chaque pigment coloré, de la courbe de diffusion et/ou l'absorption d'un mélange d'un pigment coloré dans un ou plusieurs autres pigments. 15 - le calcul comprend la détermination des compositions des trois mélanges binaires de pigments obtenus en l'absence d'un autre pigment dans le mélange du pigment coloré et du ou des autres pigments, la détermination de la valeur de la diffusion et/ou absorption de chaque mélange binaire à l'aide de la courbe obtenue, et la détermination de la valeur de la diffusion et/ou absorption pour le 20 mélange du pigment coloré et du ou des autres pigments par calcul d'une moyenne des trois valeurs déterminées. - lorsque la composition comporte plusieurs pigments colorés, l'étape de calcul comporte une addition pondérée pour chaque pigment coloré de la courbe de diffusion et/ou l'absorption d'un mélange du pigment coloré et du ou des autres 25 pigments, la pondération dépendant de la quantité relative de pigment coloré. - le procédé comporte la fourniture de plus de quatre points par mélanges. - les points sont équirépartis en concentration donnée. La description se rapporte également à un produit programme d'ordinateur comportant un support lisible d'informations, sur lequel est mémorisé un programme 30 d'ordinateur comprenant des instructions de programme, le produit programme d'ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé de détermination tel que précédemment décrit lorsque le produit programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement des données. 3049350 3 La description décrit aussi un procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique adaptée pour une peau d'un porteur du produit cosmétique, le procédé comprenant les étapes de : - fourniture de données relatives à l'apparence de la peau du porteur, 5 - détermination de la couleur du produit cosmétique par utilisation d'une fonction de correspondance appliquée aux données relatives à l'apparence de la peau du porteur, la fonction de correspondance associant à une couleur de peau de porteur une couleur de produit cosmétique, la fonction de correspondance présentant au moins trois associations de référence, une association de référence associant, à 10 une tolérance près, à une couleur de peau de porteur prédéterminée une couleur de produit cosmétique prédéterminée, la tolérance étant égale à une distance de 2 dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* et les au moins trois associations étant choisies parmi le groupe des associations constitué : - d'une première association associant à une couleur de peau de porteur 15 ayant des coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (27,0 ; 12,4 ; 11,6) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (26,9 ; 10,7 ; 13,6), - d'une deuxième association associant à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (37,6 ; 20 11,0 ; 14,2) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (37,6 ; 10,8 ; 15,1), - d'une troisième association associant à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (50,2 ; 13,2 ; 25,1) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans 25 l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (50,2 ; 15,4 ; 22,9), - d'une quatrième association associant à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (51,2 ; 11,3 ; 23,6) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (51,2 ; 13,5 ; 22,1), 30 - d'une cinquième association associant à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,0 ; 8,45 ; 19,5) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,0 ; 12,9 ; 18,0), - d'une sixième association associant à une couleur de peau de porteur 35 ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,0 ; 3049350 4 8,84 ; 23,5) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,1 ; 12,4 ; 22,8), - d'une septième association associant à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (66,4 ; 5 10,7 ; 14,9) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (66,4 ; 12,6 ; 15,0), et - d'une huitième association associant à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (68,6 ; 5,16 ; 13,0) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans 10 l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (68,6 ; 8,78 ; 13,9). Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé de détermination comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - la fonction de correspondance présente au moins cinq associations de référence, 15 chaque association de référence associant, à la tolérance près, à une couleur de peau de porteur prédéterminée une couleur de produit cosmétique prédéterminée, les au moins cinq associations étant choisies parmi le groupe des associations. - la fonction de correspondance présente huit associations de référence, chaque association de référence associant, à la tolérance près, à une couleur de peau de 20 porteur prédéterminée une couleur de produit cosmétique prédéterminée, les huit associations étant choisies parmi le groupe des associations. - la tolérance est égale à une distance de 1,5 dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* - les données relatives à la peau sont des mesures spectrométriques effectuées 25 sur une ou plusieurs zones de peau du porteur. - le nombre de zones de peau est supérieur ou égal à 3. La description décrit également un procédé de fabrication d'un produit cosmétique adaptée pour une peau d'un porteur du produit cosmétique, comprenant les étapes de détermination de la couleur de produit cosmétique adaptée pour la peau du porteur par 30 mise en oeuvre du procédé de détermination tel que précédemment décrit, détermination de la composition en pigments du produit cosmétique en utilisant un modèle associant la couleur du produit cosmétique à une composition en pigments du produit cosmétique pour obtenir une composition déterminée, et fabrication du produit cosmétique à partir de la composition déterminée. 35 Suivant un mode de réalisation particulier, le modèle est obtenu par inversion d'un lien associant une composition en pigments de produit cosmétique avec une couleur du 3049350 5 produit cosmétique, le lien étant obtenu en mettant en oeuvre pour plusieurs compositions distinctes un procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique sur un modèle de peau, le procédé de détermination de la couleur comprenant les étapes de fourniture de la composition en pigments du produit cosmétique, la composition 5 comprenant au moins deux pigments dont au moins un pigment coloré, pour une pluralité de longueurs d'onde, fourniture de points expérimentaux donnant les valeurs de diffusion et/ou d'absorption pour plusieurs mélanges d'une concentration donnée de pigment dans un autre pigment, chaque mélange correspondant à des concentrations données différentes, utilisation d'un modèle physico-chimique propre à prédire les interactions 10 entre les pigments passant par les points expérimentaux pour obtenir, pour chaque longueur d'onde, la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption en fonction de la concentration donnée en pigment dans le mélange de pigments considéré, le modèle physico-chimique étant, par exemple, une interpolation des points expérimentaux, calcul de la courbe de diffusion et/ou l'absorption du produit cosmétique à l'aide des courbes 15 obtenues, déduction de la réflectivité diffuse du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption, et obtention de la couleur du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la réflectivité diffuse déduite. La description se rapporte également à un produit programme d'ordinateur 20 comportant un support lisible d'informations, sur lequel est mémorisé un programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme, le produit programme d'ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé de détermination tel que précédemment décrit lorsque le produit programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement des 25 données. La description décrit aussi un dispositif de fabrication d'un produit cosmétique adaptée pour une peau d'un porteur du produit cosmétique, le dispositif comportant un contrôleur propre à déterminer la couleur de produit cosmétique adaptée pour la peau du porteur par mise en oeuvre du procédé de détermination tel que précédemment décrit et à 30 déterminer la composition en pigments du produit cosmétique en utilisant un modèle associant la couleur du produit cosmétique à une composition en pigments du produit cosmétique, pour obtenir une composition déterminée, et une unité de fabrication d'un produit cosmétique à partir de la composition déterminée. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la 35 description qui suit de mode de réalisation de l'invention, donnée à titre d'exemple uniquement et en référence aux dessins qui sont : 3049350 6 - figure 1, une vue schématique d'un dispositif de fabrication, et - figure 2, un graphe comparant l'évolution de la diffusion pour plusieurs dilutions d'un mélange binaire de pigments dans le cas de l'invention et dans le cas de l'état de la technique. 5 Un dispositif 10 de fabrication d'un produit cosmétique est illustré sur la figure 1. Par définition, un produit cosmétique est toute substance ou mélange destiné à être mis en contact avec les parties superficielles du corps humain (épiderme, système pileux et capillaire, ongles, lèvres et organes génitaux externes) ou avec les dents et les muqueuses buccales en vus, exclusivement ou principalement, de les nettoyer, de les 10 parfumer, d'en modifier l'aspect, de les protéger, de les maintenir en bon état ou de corriger les odeurs corporelles. Le produit cosmétique a une couleur adaptée pour une peau d'un porteur du produit cosmétique. Par exemple, le produit cosmétique est un fond de teint ou un rouge à lèvre. 15 Par le terme de « couleur » pour le produit cosmétique, il est à comprendre la couleur apparente ou rendu de la couleur une fois le produit cosmétique appliquée sur une peau ou un modèle de peau. Le dispositif 10 comporte un capteur de mesure 12, un contrôleur 14 et une unité de fabrication 16. 20 Le capteur de mesure 12 est propre à prendre des images de zones du porteur. Selon un mode de réalisation, le capteur de mesure 12 comporte en outre un outil d'analyse permettant d'extraire des images des mesures spectrométriques. Le contrôleur 14 est propre à interagir avec un produit programme d'ordinateur 18. L'interaction du produit programme d'ordinateur 18 avec le contrôleur 14 permet de mettre 25 en oeuvre un procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique adaptée pour une peau d'un porteur du produit cosmétique et à déterminer la composition en pigments du produit cosmétique en utilisant un modèle associant la couleur du produit cosmétique à une composition en pigments du produit cosmétique, pour obtenir une composition déterminée. 30 Le contrôleur 14 est un ordinateur. Plus généralement, le contrôleur 14 est un calculateur électronique propre à manipuler et/ou transformer des données représentées comme des quantités électroniques ou physiques dans des registres du contrôleur 14 et/ou des mémoires en d'autres données similaires correspondant à des données physiques dans des mémoires, 35 des registres ou d'autres types de dispositifs d'affichage, de transmission ou de mémorisation. 3049350 7 Le contrôleur 14 comporte un processeur 20 comprenant une unité de traitement de données 22, des mémoires 24 et un lecteur 26 de support d'informations. Le contrôleur 14 comprend également un clavier 28 et une unité d'affichage 30. Le produit programme d'ordinateur 18 comporte un support lisible d'informations. 5 Un support lisible d'informations est un support lisible par le contrôleur 14, usuellement par l'unité de traitement de données 22. Le support lisible d'informations est un médium adapté à mémoriser des instructions électroniques et capables d'être couplé à un bus d'un système informatique. A titre d'exemple, le support lisible d'informations est une disquette ou disque 10 souple (de la dénomination anglaise de « floppy disk »), un disque optique, un CD-ROM, un disque magnéto-optique, une mémoire ROM, une mémoire RAM, une mémoire EPROM, une mémoire EEPROM, une carte magnétique ou une carte optique. Sur le support lisible d'informations est mémorisé un programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme. 15 Le programme d'ordinateur est chargeable sur l'unité de traitement de données 20 et est adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé d'identification d'une relation entre des éléments physiques lorsque le programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement des données 20. L'unité de fabrication 16 est propre à fabriquer un produit cosmétique à partir de la 20 composition déterminée. Le fonctionnement de dispositif 10 est maintenant décrit en référence à un procédé de fabrication d'un produit cosmétique. Le procédé de fabrication du produit cosmétique comporte deux phases : une première phase de détermination de la couleur du produit cosmétique adapté au porteur 25 et une deuxième phase de fabrication du produit cosmétique permettant d'obtenir la couleur déterminée. La première phase de détermination de la couleur comporte une étape de fourniture de données et une étape de détermination. A l'étape de fourniture de données, il est fourni des données relatives à la couleur 30 de la peau du porteur. Des données relatives à la couleur de la peau du porteur sont, par exemple, des mesures spectrométriques effectuées sur plusieurs zones de peau du porteur. Par exemple, de telles mesures spectrométriques sont effectuées par un spécialiste en maquillage lorsque le porteur et le spécialiste en maquillage se rencontrent. 35 A titre d'illustration, le spécialiste en maquillage utilise un spectromètre portable ou le capteur de mesure 12. 3049350 8 Selon un mode de réalisation, le spécialiste en maquillage effectue des mesures sur un nombre de zones de peau supérieur ou égal à 3. Selon un autre mode de réalisation, le spécialiste en maquillage effectue des mesures sur une seule zone de peau, correspondant, par exemple, à l'ensemble du 5 visage du porteur. Selon un autre exemple, les données relatives à la couleur de la peau du porteur sont des valeurs colorimétriques, par exemple obtenues à l'aide des mesures spectrométriques précédemment décrites. Dans la suite, les valeurs colorimétriques sont présentées dans l'espace 10 colorimétrique CIE L*a*b*. L'espace colorimétrique CIE L*a*b*, souvent abrégé CIELAB, est un espace colorimétrique pour les couleurs de surface défini par la Commission internationale de l'éclairage (CIE) en 1976. Fondé sur les évaluations du système CIE XYZ, il en abandonne la linéarité afin de figurer plus fidèlement les écarts entre les couleurs perçues 15 par la vision humaine. Dans ce modèle, trois grandeurs caractérisent les couleurs, la clarté L*, qui dérive de la luminance (Y) de l'évaluation XYZ, et deux paramètres a* et b*, qui expriment l'écart de la couleur par rapport à celle d'une surface grise de même clarté, comme la chrominance de la vidéo. La définition d'une surface grise, non colorée, achromatique, implique d'indiquer explicitement la composition de la lumière qui éclaire la 20 surface colorée. Cet illuminant est souvent la lumière du jour qui correspond à l'étalon normalisée D65. Toute autre espace colorimétrique est envisageable. De manière plus générale, toute représentation permettant d'associer des spectres seraient également utilisables dans ce contexte. 25 Pour la suite, il est supposé que les données fournies sont des valeurs colorimétriques. Dans le cas où les données fournies ne sont pas des valeurs colorimétriques, une étape de conversion est mise en oeuvre pendant l'étape de fourniture. Ainsi, à la fin de l'étape de fourniture, la couleur de la peau du porteur est connue 30 du point de vue colorimétrique. A l'étape de détermination, il est déterminé la couleur du produit cosmétique par utilisation d'une fonction de correspondance appliquée aux données relatives à la couleur de la peau du porteur. De manière simplifiée, les données relatives à la couleur de la peau du porteur 35 permettent via une conversion assurée par la fonction de correspondance d'obtenir les valeurs colorimétriques de la couleur du produit cosmétique adapté au porteur. 3049350 9 De fait, la fonction de correspondance associe à une couleur de peau de porteur une couleur de produit cosmétique appliquée sur cette couleur de peau. Dans le cas particulier du visage, la couleur de produit cosmétique appliquée sur cette couleur de peau est appelée « apparence de couleur globale du visage ». 5 Dans la suite, pour simplifier, la couleur de produit cosmétique appliquée sur cette couleur de peau est désignée simplement par le terme « couleur de produit cosmétique ». Cela signifie que l'image par la fonction de correspondance d'une couleur de peau de porteur est une couleur de produit cosmétique. Plus exactement, à des zones de couleur de peau du porteur sont associées par la 10 fonction de correspondance une couleur de produit cosmétique. La fonction de correspondance utilisée est spécifique et issues d'expériences menées par la demanderesse. De fait, la fonction de correspondance présente au moins trois associations de référence. 15 Par définition, une association de référence associe, à une tolérance près, à une couleur de peau de porteur prédéterminée une couleur de produit cosmétique prédéterminée. Par l'expression, « à une tolérance près », il est entendu une tolérance à la fois dans l'espace image et dans l'espace objet. 20 Cela signifie ainsi que, d'une part, l'image de la couleur de peau de porteur prédéterminée est une couleur présentant la couleur du produit cosmétique prédéterminée à la tolérance près. D'autre part, cela signifie également que la couleur de peau de l'association de référence est la couleur de peau de porteur prédéterminée à la tolérance près. 25 Par conséquent, une association de référence associe au moins un point vérifiant la relation de tolérance avec la couleur de peau de porteur prédéterminée avec au moins un point vérifiant la relation de tolérance avec la couleur de produit cosmétique prédéterminée. Par exemple, la tolérance est exprimée dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b*. 30 Selon un exemple, la tolérance étant égale à une distance de 2 dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b*. Selon un autre exemple, la tolérance est égale à une distance de 1,5 dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b*. Les trois associations sont choisies dans un groupe des associations constitué de 35 huit associations décrites ci-après. 3049350 10 La première association associe à une couleur de peau de porteur ayant des coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (27,0 ; 12,4 ; 11,6) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (26,9 ; 10,7 ; 13,6). D'un point de vue pratique, la première association correspond à une 5 peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « deep dark » (se traduisant en français par « très sombre »). La deuxième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (37,6 ; 11,0 ; 14,2) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* 10 (37,6 ; 10,8 ; 15,1). D'un point de vue pratique, la deuxième association correspond à une peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « dark » (se traduisant en français par « sombre »). La troisième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (50,2 ; 13,2 ; 25,1) la couleur de 15 produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (50,2 ; 15,4 ; 22,9). D'un point de vue pratique, la troisième association correspond à une peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « medium 1 » (se traduisant en français par « moyenne 1 »). La quatrième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour 20 coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (51,2 ; 11,3 ; 23,6) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (51,2 ; 13,5 ; 22,1). D'un point de vue pratique, la quatrième association correspond à une peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « medium 2 » (se traduisant en français par « moyenne 2»). 25 La cinquième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,0 ; 8,45 ; 19,5) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,0 ; 12,9 ; 18,0). D'un point de vue pratique, la cinquième association correspond à une peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « light » (se traduisant en français par 30 « claire»). La sixième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,0 ; 8,84 ; 23,5) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (63,1 ; 12,4 ; 22,8). D'un point de vue pratique, la sixième association correspond à une 35 peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « golden » (se traduisant en français par « dorée»). 3049350 11 La septième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (66,4 ; 10,7 ; 14,9) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (66,4 ; 12,6 ; 15,0). D'un point de vue pratique, la septième association correspond à une 5 peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « pink » (se traduisant en français par « rosée »). La huitième association associe à une couleur de peau de porteur ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* (68,6 ; 5,16 ; 13,0) la couleur de produit cosmétique ayant pour coordonnées dans l'espace colorimétrique CIE L*a*b* 10 (68,6 ; 8,78 ; 13,9). D'un point de vue pratique, la huitième association correspond à une peau qualifiée selon la terminologie anglaise de « fair » (se traduisant en français par « très claire »). L'emploi de la fonction de correspondance permet d'obtenir une couleur de produit cosmétique adaptée à la couleur de peau du porteur. 15 La connaissance d'une telle donnée permettrait au spécialiste en maquillage d'obtenir plus vite le bon produit cosmétique. Pour améliorer cet effet, la fonction de correspondance présente au moins cinq associations de référence parmi le groupe des associations. Selon un autre mode de réalisation, la fonction de correspondance présente les 20 huit associations de référence. En variante, la fonction de correspondance présente encore plus d'associations de référence. Toutefois, il est à noter qu'avec les huit associations de référence, l'ensemble des grands types de peau sont représentés, ce qui permet d'obtenir un bon compromis entre 25 l'établissement expérimental de la fonction de correspondance et la précision requise pour le procédé. La deuxième phase comporte une étape d'application et une étape de fabrication du produit cosmétique. A l'étape d'application, il est appliqué un modèle établi expérimentalement à 30 couleur de produit cosmétique déterminée pour obtenir la composition en pigments du produit cosmétique associée. La manière dont le modèle est établi est décrite dans la suite de la demande. L'étape d'application permet d'obtenir la composition en pigments du produit cosmétique souhaitée. 35 Par exemple, la composition s'exprime en pourcentage massique de pigments. 3049350 12 Lors de l'étape de fabrication, le produit cosmétique est fabriqué en utilisant la composition donnée en pourcentage massique de pigments. Le procédé de fabrication permet ainsi de fabriquer un produit cosmétique adapté à la couleur de peau du porteur. 5 Il en résulte que le taux de satisfaction du porteur à la présentation du premier échantillon est relativement élevé (de l'ordre de 80%). Pour expliquer comment établir un modèle permettant d'associer une couleur de produit cosmétique à une composition en pigments, il est décrit un procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique sur un modèle de peau. 10 Le procédé de détermination permet d'établir un lien entre la couleur d'un produit cosmétique sur un modèle de peau et une composition de produit cosmétique. Ce lien est l'inverse du modèle utilisé dans le procédé de fabrication. Le procédé de détermination comprend une première étape de fourniture, une deuxième étape de fourniture, une étape d'interpolation, une étape de calcul, une étape 15 de déduction et une étape d'obtention. A la première étape de fourniture, il est fourni la composition en pigments du produit cosmétique, la composition comprenant au moins un pigment blanc, un pigment noir et au moins un pigment coloré. Comme expliqué précédemment, la composition s'exprime, par exemple, en 20 pourcentage massique de pigments. Le nombre de pigments coloré est, en général, inférieur ou égal à 2. Par exemple, une composition de fond de teint s'exprime avec seulement deux pigments colorés que sont le pigment rouge et le pigment jaune. La deuxième étape de fourniture est mise en oeuvre pour une pluralité de 25 longueurs d'onde. Par exemple, la deuxième étape de fourniture est mise en oeuvre pour un nombre compris entre 10 et 30 de longueurs d'onde distinctes. Selon un mode de réalisation, les longueurs d'onde sont équiréparties sur la bande spectrale du visible s'étendant entre 400 nanomètres et 800 nanomètres. 30 Par chaque longueur d'onde, il est fourni des points expérimentaux donnant les valeurs de diffusion et/ou d'absorption pour plusieurs mélanges d'une concentration donnée de pigment dans un autre pigment. Un tel mélange est qualifié de binaire dans la suite. L'un des deux pigments est un pigment noir ou blanc. 3049350 13 En outre, chaque mélange correspond à des concentrations données différentes. Autrement formulé, chaque mélange correspond à des dilutions différentes d'un pigment dans un autre pigment. Les valeurs de diffusion et/ou d'absorption sont, par exemple, issues 5 d'expériences menées sur des supports formant des modèles de peau. Selon un mode de réalisation, les mélanges considérés sont l'ensemble des mélanges possibles dont l'un des deux pigments est un pigment noir ou blanc en éliminant les mélanges symétriques (un pigment donné dilué dans un autre pigment est alors considéré comme le même mélange qu'un mélange de l'autre pigment dans le 10 pigment donné). Par exemple, dans le cas du fond de teint, les types de mélanges binaires sont le mélange pigment rouge dans pigment blanc, rouge dans noir, blanc dans noir, blanc dans jaune, noir dans jaune. Selon un mode de réalisation, à l'étape de deuxième fourniture, plus de quatre 15 points par mélange sont fournis. Par exemple, huit points sont fournis pour chaque mélange. Selon un mode de réalisation, les points sont équirépartis en concentration donnée. Cela signifie que les points expérimentaux correspondent à des taux de dilution équirépartis entre 0 et 100, par exemple tous les 20. 20 A l'étape d'interpolation, les points expérimentaux sont interpolés pour obtenir, pour chaque longueur d'onde, la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption en fonction de la concentration donnée en pigment dans le mélange de pigments considéré. Par exemple, dans l'exemple illustré par la figure 2, l'interpolation est linéaire par morceaux, c'est-à-dire que chaque point expérimental est relié à son ou ses plus proches 25 voisins par une droite. La courbe obtenue est référencée 50 sur la figure 2. Cette interpolation est, d'après les tests de la demanderesse, la plus prometteuse en termes de temps de calcul lors de la mise en oeuvre du procédé de détermination. La courbe interpolée 50 permet de surcroît d'obtenir une courbe offrant une meilleure précision que la courbe selon l'état de la technique illustrée par la courbe 52. 30 A l'issue de l'étape d'interpolation, il est obtenu une courbe interpolée donnant pour chaque type de mélange binaire la valeur de la diffusion et/ou de l'absorption en fonction de la concentration. Par exemple, dans le cas du fond de teint, il est obtenu une première courbe pour le mélange pigment rouge dans pigment blanc, une deuxième courbe pour le mélange 35 pigment rouge dans pigment noir, une troisième courbe pour le mélange blanc dans 3049350 14 pigment noir, une quatrième courbe pour le mélange pigment blanc dans pigment jaune et une cinquième courbe pour le mélange pigment noir dans pigment jaune. Plus généralement, l'étape d'interpolation est un cas particulier d'une étape d'utilisation d'un modèle physico-chimique propre à prédire les interactions entre les 5 pigments passant par les points expérimentaux pour obtenir, pour chaque longueur d'onde, la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption en fonction de la concentration donnée en pigment dans le mélange de pigments considéré. L'interpolation de points expérimentaux est un exemple particulier de modèle physico-chimique propre à prédire les interactions entre les pigments. 10 Dans la suite, pour simplifier, seul l'exemple avec l'interpolation linéaire par morceaux est décrit, la transposition à des courbes obtenues avec un autre modèle physico-chimique propre à prédire les interactions entre les pigments étant immédiate. A l'étape de calcul, il est calculé la courbe de diffusion et/ou l'absorption du produit cosmétique à l'aide des courbes interpolées. 15 Pour cela, il est calculé, pour chaque pigment coloré, la courbe de diffusion et/ou l'absorption d'un mélange du pigment coloré, du pigment noir et du pigment blanc. Pour chaque pigment coloré, il est ensuite effectué une interpolation à trois segments. Pour cela, il est déterminé les compositions des trois mélanges binaires de 20 pigments obtenu en l'absence du troisième pigment dans le mélange du pigment coloré, du pigment noir et du pigment blanc. Une telle détermination est, par exemple, mise en oeuvre à l'aide de projections sur un triangle rectangle, chaque côté représentant la composition en un pigment. Par exemple, les deux côtés du triangle rectangle correspondent respectivement à 25 la composition en pigment noir et à la composition en pigment blanc tandis que l'hypoténuse correspond à la composition en pigment coloré. Il est ensuite déterminé de la valeur de la diffusion et/ou absorption de chaque mélange binaire à l'aide de la courbe interpolée correspondante. Il est ainsi obtenu trois valeurs distinctes pour la diffusion et/ou absorption. 30 Enfin, il est déterminé la valeur de la diffusion et/ou absorption pour le mélange du pigment coloré, du pigment noir et du pigment blanc par calcul d'une moyenne des trois valeurs déterminées. Par exemple, la moyenne est une moyenne pondérée. Ainsi, selon l'exemple illustré, la moyenne est pondérée par l'inverse de la taille du 35 segment (soir par l'éloignement au cas à deux pigments). 3049350 15 Lorsque la composition comporte plusieurs pigments colorés, les interactions entre pigments colorés sont négligées de sorte qu'il est possible de se ramener à une pluralité de mélanges de trois pigments. L'étape de calcul comporte alors une addition pondérée pour chaque pigment 5 coloré de la courbe de diffusion et/ou l'absorption d'un mélange du pigment coloré, du pigment noir et du pigment blanc, la pondération dépendant de la quantité relative de pigment coloré. Ainsi, à l'étape de calcul, il est obtenu la courbe de diffusion et/ou l'absorption du produit cosmétique à l'aide des courbes interpolées. 10 A l'étape de déduction, il est déduit la réflectivité diffuse du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption.L'étape de déduction est mise en oeuvre en utilisant un modèle de Kubelka-Munk pour obtenir la réflectivité diffuse à partir de la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption. Le modèle de Kubelka-Munk est un modèle à deux flux qui relie la réflectivité 15 diffuse d'un mélange de pigment avec sa diffusion et son absorption. Les principales approximations liées à ce modèle sont que la lumière se propage seulement par diffusion dans la couche de produit cosmétique, et que les phénomènes surfaciques (liés à la discontinuité de l'indice optique et de l'état de surface) sont négligés. Selon un mode de réalisation, le modèle Kubelka-Munk est un modèle de Kubelka- 20 Munk corrigé. Par exemple, le modèle Kubelka-Munk est un modèle de Kubelka-Munk corrigé à l'aide de corrections de Saunderson. Le modèle de Kubelka-Munk étant un exemple particulier modèle colorimétrique, tout modèle colorimétrique est utilisé à l'étape de déduction. 25 A l'étape d'obtention, il est obtenu la couleur du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la réflectivité diffuse déduite. Par exemple, la couleur est obtenue en déterminant la clarté L et les paramètres a* et b*. Une telle détermination est mise en oeuvre par des opérations d'intégrations. 30 A l'issue du procédé, il est obtenu une correspondance entre une composition chimique et un rendu coloré du produit cosmétique appliquée sur une peau. La correspondance proposée est de meilleure qualité que pour l'état de la technique. Il en résulte qu'un professionnel utilisant cette correspondance détermine mieux 35 quelle sera le rendu d'une composition donnée. 3049350 16 Cela permet d'augmenter le taux de satisfaction du porteur lors de la présentation d'un premier échantillon de produit cosmétique adapté à la couleur de peau du porteur. L'ensemble des procédés et produits proposés ont donc pour but d'augmenter le taux de satisfaction du porteur lors de la présentation d'un premier échantillon de produit 5 cosmétique adapté à la couleur de peau du porteur. De ce fait, les modes de réalisation précédemment décrits peuvent être combinés pour former de nouveaux modes de réalisation pourvu qu'ils soient compatibles techniquement. REVENDICATIONS1.- Procédé de détermination de la couleur d'un produit cosmétique sur un modèle de peau, le procédé comprenant les étapes de: - fourniture de la composition en pigments du produit cosmétique, la composition comprenant au moins deux pigments dont au moins un pigment coloré, - pour une pluralité de longueurs d'onde, fourniture de points expérimentaux donnant les valeurs de diffusion et/ou d'absorption pour plusieurs mélanges d'une concentration donnée de pigment dans un autre pigment, chaque mélange correspondant à des concentrations données différentes, - utilisation d'un modèle physico-chimique propre à prédire les interactions entre les pigments passant par les points expérimentaux pour obtenir, pour chaque longueur d'onde, la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption en fonction de la concentration donnée en pigment dans le mélange de pigments considéré, le modèle physico-chimique étant, par exemple, une interpolation des points expérimentaux, - calcul de la courbe de diffusion et/ou l'absorption du produit cosmétique à l'aide des courbes obtenues, - déduction de la réflectivité diffuse du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la courbe donnant la diffusion et/ou l'absorption, et - obtention de la couleur du produit cosmétique sur un modèle de peau à partir de la réflectivité diffuse déduite. 2.- Procédé selon la revendication 1, dans lequel à l'étape de fourniture, les points expérimentaux sont obtenus sur un modèle de peau. 3.- Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'étape de déduction comprend l'utilisation d'un modèle colorimétrique pour obtenir la réflectivité diffuse, le modèle colorimétrique étant, par exemple, un modèle de Kubelka-Munk corrigé à l'aide de corrections de Saunderson. 4.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la couleur est obtenue à partir d'intégrations de la réflectivité diffuse. 5.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l'étape 35 de calcul comprend le calcul, pour chaque pigment coloré, de la courbe de diffusion et/ou l'absorption d'un mélange d'un pigment coloré, dans un ou plusieurs autres pigments. 30 3049350 18 6.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel l'étape de calcul comprend : - la détermination des compositions des trois mélanges binaires de pigments 5 obtenus en l'absence d'un autre pigment dans le mélange du pigment coloré et du ou des autres pigments, - la détermination de la valeur de la diffusion et/ou absorption de chaque mélange binaire à l'aide de la courbe obtenue, et - la détermination de la valeur de la diffusion et/ou absorption pour le mélange du 10 pigment coloré et du ou des autres pigments par calcul d'une moyenne des trois valeurs déterminées. 7.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel lorsque la composition comporte plusieurs pigments colorés, l'étape de calcul comporte une 15 addition pondérée pour chaque pigment coloré de la courbe de diffusion et/ou l'absorption d'un mélange du pigment coloré et du ou des autres pigments, la pondération dépendant de la quantité relative de pigment coloré. 8.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le 20 procédé comporte la fourniture de plus de quatre points par mélanges. 9.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel les points sont équirépartis en concentration donnée. 25 10.- Produit programme d'ordinateur comportant un support lisible d'informations, sur lequel est mémorisé un programme d'ordinateur comprenant des instructions de programme, le produit programme d'ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et adapté pour entraîner la mise en oeuvre d'un procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 lorsque le produit programme d'ordinateur est mis en oeuvre sur l'unité de traitement des données.