FR 3047615 A1 20170811 FR 1651057 A 20160210 1 DISPOSITIF ET PROCÉDÉ DE COMMANDE D'UN MÉCANISME À ARCHITECTURE PARALLÈLE L'invention concerne un dispositif et un procédé de commande d'un mécanisme, dit mécanisme à architecture parallèle, comprenant : un socle, un mobile, - au moins trois chaînes cinématiques interposées entre le socle et le mobile, - chaque chaîne cinématique comprenant : o un bras, dit bras de base, relié au socle par une liaison pivot selon un axe de pivot, dit axe de base, les différents axes de base des différentes chaînes cinématiques étant non concourants en un même point, o un actionneur rotatif contrôlant une position angulaire, dite angle de base, du bras de base autour de l'axe de base par rapport au socle, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour permettre, sous l'effet des différents actionneurs rotatifs, un contrôle de position et un déplacement du mobile par rapport au socle selon au moins deux degrés de liberté déterminés par au moins deux coordonnées repérant la position du mobile par rapport à un repère fixe du socle. Les différentes chaînes cinématiques sont telles qu'elles déterminent un domaine, dit domaine de pointage, de valeurs possibles des coordonnées du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles de base, c'est-à-dire définissent et imposent un domaine de positions pouvant être prises par le mobile par rapport au socle, chaque position étant définie par une valeur de chaque coordonnée du mobile dépendant uniquement des valeurs pouvant être données aux différents angles de base. L'invention s'étend également à un tel mécanisme à architecture parallèle doté d'un dispositif de commande selon l'invention, et adapté pour pouvoir être commandé selon un procédé de commande selon l'invention. Elle s'étend également à un véhicule doté d'au moins un mécanisme selon l'invention. Dans tout le texte, le terme « véhicule » désigne tout dispositif susceptible de se 3047615 2 déplacer ou d'être déplacé, et couvre donc en particulier les engins et véhicules terrestres ; les engins et véhicules aquatiques (navires, sous-marins...) ; les engins, véhicules et systèmes spatiaux (satellites, sondes spatiales, stations spatiales, navettes spatiales, lanceurs, atterrisseurs, impacteurs, et leurs sous-ensembles...) ; 5 les engins et véhicules aériens (aéronefs, missiles,...) etc. Les lois cinématiques d'un tel mécanisme à architecture parallèle sont extrêmement complexes, de sorte que la commande d'un tel mécanisme à partir de la résolution en temps réel d'équations de pilotage nécessite une puissance de calcul très importante, souvent non disponible (par exemple à bord 10 d'un véhicule) et en tout état de cause coûteuse. La publication « 3POD : a high performance parallel antenna pointing mechanism » L. Bernabe et al, ESMATS 2013, Noordwijk, The Netherlands, 25-27 septembre 2013 décrit un mécanisme parallèle à trois chaînes cinématiques et un procédé de commande de ce mécanisme en boucle ouverte à 15 partir de tables de pilotage enregistrées donnant une valeur d'angle de chaque actionneur pour chaque coordonnée d'azimut et de site de la plateforme mobile. Un circuit électronique sélectionne dans chaque table la valeur de position de consigne de la plateforme mobile, la traduit en valeurs d'angle de chaque actionneur, et commande les moteurs des actionneurs selon ces valeurs. 20 Un tel procédé de commande ne permet cependant pas de contrôler les trajectoires du mobile entre deux positions initiale et finale. En conséquence ces trajectoires ne sont ni maîtrisées, ni optimisées. Il en va de même de la durée nécessaire à un tel changement de position du mobile. En outre, il s'avère qu'il est possible que ces trajectoires sortent du domaine de pointage, 25 pouvant aboutir à un blocage du mécanisme, ou en tout cas à un défaut de positionnement du mécanisme. Et du fait que la commande est en boucle ouverte, ce défaut n'est pas nécessairement détecté ou corrigé. L'invention vise donc à pallier ces inconvénients en proposant un procédé et un dispositif de commande d'un mécanisme à architecture parallèle tel 30 que mentionné ci-dessus, qui permettent de contrôler la trajectoire du mobile entre 3047615 3 deux positions initiale et finale, tout en garantissant que cette trajectoire ne sort pas du domaine de pointage. L'invention vise également à proposer un tel procédé et un tel dispositif de commande, ainsi qu'un mécanisme à architecture parallèle, qui 5 permettent de maîtriser et d'optimiser les trajectoires du mobile et la durée nécessaire à des changements de position. Plus particulièrement, l'invention vise à permettre de déterminer à l'avance (et de certifier) les caractéristiques dynamiques d'un tel procédé et d'un tel dispositif de commande, et d'un tel mécanisme à architecture parallèle, en ce qui concerne les trajectoires du mobile et les durées 10 nécessaires à son déplacement entre deux positions. L'invention vise également à proposer un tel procédé et un tel dispositif de commande, ainsi qu'un tel mécanisme à architecture parallèle, adaptés pour pouvoir être embarqués à bord d'un véhicule, notamment à bord d'un système spatial tel qu'un satellite artificiel, une sonde spatiale... 15 L'invention vise aussi en particulier à proposer un tel procédé et un tel dispositif de commande en boucle ouverte qui ne nécessitent pas le calcul de relations complexes de commande du mécanisme par une électronique embarquée, en particulier qui ne nécessitent pas la résolution en temps réel d'équations basées sur les lois cinématiques du mécanisme. 20 Dans tout le texte, on désigne par « bras » toute structure rigide s'étendant entre deux (et deux seulement) liaisons qu'elle relie. L'invention concerne donc un dispositif de commande d'un mécanisme, ce mécanisme comprenant : - un socle, 25 - un mobile, - au moins trois chaînes cinématiques interposées entre le socle et le mobile, - chaque chaîne cinématique comprenant un bras, dit bras de base, relié au socle par au moins une liaison pivot selon un axe de pivot, dit axe de base, les 30 différents axes de base des différentes chaînes cinématiques étant non concourants en un même point, 3047615 4 - au moins deux chaînes cinématiques comprenant chacune un actionneur rotatif contrôlant une position angulaire, dite angle de base, du bras de base de cette chaîne cinématique autour de l'axe de base par rapport au socle, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour permettre, 5 sous l'effet des différents actionneurs rotatifs, un contrôle de position et un déplacement du mobile par rapport au socle selon au moins deux degrés de liberté déterminés par au moins : o une première coordonnée repérant la position du mobile par rapport à un repère fixe du socle, 10 o une deuxième coordonnée repérant la position du mobile par rapport à un repère fixe du socle, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, des première et deuxième coordonnées repérant la position du mobile, à partir uniquement des 15 valeurs des différents angles de base, ledit dispositif de commande comprenant : - au moins une table de valeurs prédéterminées : o comprenant au moins une pluralité de valeurs de la première coordonnée du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de la 20 deuxième coordonnée du domaine de pointage du mobile, o associant une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de valeurs de la première coordonnée et de ladite pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée repérant la position du mobile, 25 - une unité de commande adaptée pour : o sélectionner dans au moins une telle table de valeurs prédéterminées, une valeur de chaque angle de base correspondant au moins à une valeur finale de la première coordonnée et à une valeur finale de la deuxième coordonnée, pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à une 30 valeur initiale de la première coordonnée et à une valeur initiale de la deuxième 3047615 5 coordonnée, et une position finale correspondant auxdites valeurs finales des première et deuxième coordonnées, o et commander les actionneurs selon ces valeurs des angles de base, 5 caractérisé en ce que l'unité de commande est adaptée pour commander les mouvements de chaque actionneur pour déplacer le mobile selon un algorithme de modification des angles de base de proche en proche entre des valeurs adjacentes dans chaque table de valeurs prédéterminées, ledit algorithme étant choisi de façon à imposer une trajectoire de déplacement du mobile définie par une pluralité de 10 positions successives du mobile toutes situées dans le domaine de pointage du mobile. L'invention s'étend également à un procédé de commande d'un mécanisme, ce mécanisme comprenant : - un socle, 15 - un mobile, - au moins trois chaînes cinématiques interposées entre le socle et le mobile, - chaque chaîne cinématique comprenant un bras, dit bras de base, relié au socle par au moins une liaison pivot selon un axe de pivot, dit axe de base, les 20 différents axes de base des différentes chaînes cinématiques étant non concourants en un même point, - au moins deux chaînes cinématiques comprenant chacune un actionneur rotatif contrôlant la position angulaire, dite angle de base, du bras de base de cette chaîne cinématique autour de l'axe de base par rapport au socle, 25 - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour permettre, sous l'effet des différents actionneurs rotatifs, un contrôle de position et un déplacement du mobile par rapport au socle selon au moins deux degrés de liberté déterminés par au moins : o une première coordonnée repérant la position du mobile par 30 rapport à un repère fixe du socle, 3047615 6 o une deuxième coordonnée repérant la position du mobile par rapport à un repère fixe du socle, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, des première 5 et deuxième coordonnées ((p, V) repérant la position du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles de base, procédé dans lequel : - au moins une table de valeurs prédéterminées : o comprenant au moins une pluralité de valeurs de la première 10 coordonnée du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée du domaine de pointage du mobile, o associe une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de valeurs de la première coordonnée et de ladite pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée 15 repérant la position du mobile, - pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à une valeur initiale de la première coordonnée et à une valeur initiale de la deuxième coordonnée, et une position finale correspondant à une valeur finale de la première coordonnée et à une valeur finale de la deuxième coordonnée : 20 o une valeur de chaque angle de base correspondant au moins à ladite valeur finale de la première coordonnée et à ladite valeur finale de la deuxième coordonnée, est sélectionnée dans au moins une telle table de valeurs prédéterminées, o et les actionneurs sont commandés selon ces valeurs des angles 25 de base, caractérisé en ce que les mouvements de chaque actionneur pour déplacer le mobile sont commandés selon un algorithme de modification des angles de base de proche en proche entre des valeurs adjacentes dans chaque table de valeurs prédéterminées, ledit algorithme étant choisi de façon à imposer une trajectoire de déplacement du 30 mobile définie par une pluralité de positions successives du mobile toutes situées dans le domaine de pointage du mobile. 3047615 7 L'invention s'étend également à un mécanisme comprenant : - un socle, - un mobile, - au moins trois chaînes cinématiques interposées entre le socle et le 5 mobile, - chaque chaîne cinématique comprenant un bras, dit bras de base, relié au socle par au moins une liaison pivot selon un axe de pivot, dit axe de base, les différentes axes de base des différentes chaînes cinématiques étant non concourants en un même point, 10 - au moins deux chaînes cinématiques comprenant chacune un actionneur rotatif contrôlant une position angulaire, dite angle de base, du bras de base de cette chaîne cinématique autour de l'axe de base par rapport au socle, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour permettre, sous l'effet des différents actionneurs rotatifs, un contrôle de position et un 15 déplacement du mobile par rapport au socle selon au moins deux degrés de liberté déterminés par au moins : o une première coordonnée repérant la position du mobile par rapport à un repère fixe du socle, o une deuxième coordonnée repérant la position du mobile par 20 rapport à un repère fixe du socle, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, des première et deuxième coordonnées repérant la position du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles de base, 25 - un dispositif de commande comprenant : o au moins une table de valeurs prédéterminées : - comprenant au moins une pluralité de valeurs de la première coordonnée du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée du domaine de pointage du mobile, 30 - associant une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de 3047615 8 valeurs de la première coordonnée et de ladite pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée repérant la position du mobile, o une unité de commande adaptée pour : - sélectionner dans au moins une telle table de 5 valeurs prédéterminées, une valeur de chaque angle de base correspondant au moins à une valeur finale de la première coordonnée et à une valeur finale de la deuxième coordonnée, pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à une valeur initiale de la première coordonnée et à une valeur initiale de la deuxième coordonnée, et une position finale correspondant auxdites valeurs finales des 10 première et deuxième coordonnées, - et commander les actionneurs selon ces valeurs des angles de base, caractérisé en ce qu'il est doté d'un dispositif de commande selon l'invention. Un mécanisme selon l'invention est un mécanisme à architecture parallèle. 15 L'invention s'étend également à un véhicule -notamment à un système spatial, en particulier à un satellite artificiel- caractérisé en ce qu'il comprend au moins un mécanisme selon l'invention. Un mécanisme selon l'invention peut en particulier être utilisé pour assurer le pointage d'une antenne portée par le mobile. 20 L'invention permet ainsi de garantir, de façon simple, que les déplacements du mobile s'effectuent selon des trajectoires entièrement contrôlées et situées dans le domaine de pointage du mobile. L'invention peut être mise en oeuvre avec différents systèmes de coordonnées repérant la position du mobile par rapport au socle. Rien n'empêche 25 par exemple d'utiliser un système de coordonnées cartésiennes ou paramétriques. Néanmoins, avantageusement et selon l'invention, on utilise un système de coordonnées sphériques. Ainsi, dans certains modes de réalisation préférentiels, avantageusement et selon l'invention : 30 - ladite première coordonnée est un angle de site formé par un axe, dit axe de site, du mobile par rapport à un premier axe d'un repère fixe du socle, 3047615 9 - ladite deuxième coordonnée est un angle d'azimut formé entre un deuxième axe du repère fixe du socle perpendiculaire audit premier axe, et un axe, dit axe d'azimut, projection de l'axe de site du mobile sur un plan contenant ledit deuxième axe et perpendiculaire au premier axe. 5 Ainsi, un dispositif de commande selon ces modes de réalisation préférentielle de l'invention est avantageusement caractérisé en ce que : - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, de l'angle de site et de l'angle d'azimut du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents 10 angles de base, il comprenant : - au moins une table de valeurs prédéterminées : o comprenant au moins une pluralité de valeurs de l'angle de site du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du 15 domaine de pointage du mobile, o associant une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de valeurs de l'angle de site et de ladite pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du mobile, - une unité de commande adaptée pour : 20 o sélectionner dans au moins une telle table de valeurs prédéterminées, une valeur de chaque angle de base correspondant au moins à un angle de site final et à un angle d'azimut final, pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à un angle de site initial et à un angle d'azimut initial, et une position finale correspondant audit angle de site final et audit angle d'azimut 25 final, o et commander les actionneurs selon ces valeurs des angles de base. De même, un procédé de commande selon l'invention est avantageusement caractérisé en ce que : 30 - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour permettre, sous l'effet des différents actionneurs rotatifs, un contrôle de position et un 3047615 10 déplacement du mobile par rapport au socle selon au moins deux degrés de liberté comprenant : o un angle de site formé par un axe, dit axe de site, du mobile par rapport à un premier axe d'un repère fixe du socle, 5 o un angle d'azimut formé entre un deuxième axe du repère fixe du socle perpendiculaire audit premier axe, et un axe, dit axe d'azimut, projection de l'axe de site du mobile sur un plan contenant ledit deuxième axe et perpendiculaire au premier axe, - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour pouvoir 10 déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, de l'angle de site et de l'angle d'azimut du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles de base, - au moins une table de valeurs prédéterminées : o comprenant au moins une pluralité de valeurs de l'angle de site 15 du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du domaine de pointage du mobile, o associe une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de valeurs de l'angle de site et de ladite pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du mobile, 20 - pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à un angle de site initial et à un angle d'azimut initial, et une position finale correspondant à un angle de site final et à un angle d'azimut final : o une valeur de chaque angle de base correspondant au moins audit angle de site final et audit angle d'azimut final, est sélectionnée dans au moins 25 une telle tables de valeurs prédéterminées, o et les actionneurs sont commandés selon ces valeurs des angles de base. De même, un mécanisme selon l'invention est avantageusement caractérisé en ce que : 30 - les différentes chaînes cinématiques étant adaptées pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, de l'angle de 3047615 11 site et de l'angle d'azimut du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles de base, - il comprend un dispositif de commande comprenant : o au moins une table de valeurs prédéterminées : 5 - comprenant au moins une pluralité de valeurs de l'angle de site du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du domaine de pointage du mobile, - associant une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de 10 valeurs de l'angle de site et de ladite pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du mobile, o une unité de commande adaptée pour : - sélectionner dans au moins une telle table de valeurs prédéterminées, une valeur de chaque angle de base correspondant au moins 15 à un angle de site final et à un angle d'azimut final, pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à un angle de site initial et à un angle d'azimut initial, et une position finale correspondant audit angle de site final et audit angle d'azimut final, - et commander les actionneurs selon ces valeurs 20 des angles de base. Dans toute la suite, il est fait référence à l'angle de site en tant que première coordonnée et à l'angle d'azimut en tant que deuxième coordonnée. Il doit être cependant entendu que l'angle de site peut être remplacé par toute autre première coordonnée et l'angle d'azimut peut être remplacé par toute autre deuxième 25 coordonnée d'un autre système de coordonnées. Chaque table de valeurs prédéterminées est préalablement élaborée et enregistrée dans une mémoire de masse accessible par l'unité de commande. La(les) table(s) de valeurs prédéterminées est(sont) adaptée(s) 30 pour permettre de déterminer l'angle de base de chaque chaîne cinématique au moins pour chaque couple de valeurs de la première coordonnée -notamment de 3047615 12 l'angle de site- et de la deuxième coordonnée -notamment de l'angle d'azimut- du mobile. À ce titre, toute structure de table(s) satisfaisant à cette condition peut être utilisée dans un dispositif et un procédé de commande selon l'invention. Dans certains modes de réalisation avantageux, une table de 5 valeurs prédéterminées est élaborée et enregistrée pour chaque chaîne cinématique. Ainsi, pour chaque chaîne cinématique, une table de valeurs prédéterminées comprenant au moins une pluralité de valeurs de la première coordonnée -notamment de l'angle de site- du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs de la dernière coordonnée -notamment de l'angle d'azimut- du domaine de 10 pointage du mobile, associe une valeur de l'angle de base de ladite chaîne cinématique au moins à chaque couple de valeurs de la première coordonnée et de la dernière coordonnée -notamment de l'angle de site et de l'angle d'azimut- du mobile. Chaque table de valeurs prédéterminées est élaborée lors de la 15 configuration du dispositif de commande selon l'invention, avant la mise en oeuvre du procédé de commande selon l'invention, à partir de la connaissance de la cinématique du mécanisme, de façon théorique (par mise en oeuvre d'une méthode analytique) et/ou par simulation logicielle et/ou de façon empirique par des mesures effectuées sur le mécanisme réel lui-même. 20 Dans certains modes de réalisation (avantageux notamment dans les applications de pointage, par exemple pour le pointage une antenne portée par le mobile), les positions relatives du mobile selon une troisième coordonnée -notamment en translation selon l'axe de site (ou zoom)- par rapport au socle sont prédéterminées (par exemple par optimisation du déplacement du mobile 25 vis-à-vis d'autres contraintes telles que l'absence de collision) lorsque l'angle de site et l'angle d'azimut sont déterminés. Dans ces modes de réalisation, la(les) table(s) de valeurs prédéterminées ne comprennent pas les coordonnées relatives en translation du mobile par rapport au socle en tant que paramètre permettant de déterminer l'angle de base de chaque chaîne cinématique. 30 Dans d'autres modes de réalisation, le zoom du mobile n'est pas imposé par construction à partir des valeurs de l'angle de site et de l'angle 3047615 13 d'azimut. Dans ces modes de réalisation, le zoom est donc un paramètre de chaque table de valeurs prédéterminées. Par exemple, dans certains modes de réalisation d'un dispositif ou d'un mécanisme selon l'invention, les différentes chaînes cinématiques 5 étant adaptées pour permettre, sous l'effet des différents actionneurs rotatifs, un contrôle de position et un déplacement du mobile par rapport au socle selon au moins trois degrés de liberté déterminés par ledit angle de site, ledit angle d'azimut, et une translation selon l'axe de site, dite zoom, et au moins une table de valeurs prédéterminées : 10 - comprenant au moins une pluralité de valeurs de l'angle de site du domaine de pointage du mobile, une pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du domaine de pointage du mobile et une pluralité de valeurs du zoom du domaine de pointage du mobile, - associe une valeur de l'angle de base de chaque chaîne cinématique au 15 moins à chaque triplet de valeurs de ladite pluralité de valeurs de l'angle de site, de ladite pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du mobile et de ladite pluralité de valeurs du zoom du mobile, et l'unité de commande est adaptée pour : - déterminer, à partir desdites tables de valeurs, une valeur de chaque 20 angle de base correspondant à un angle de site final, à un angle d'azimut final et à un zoom final du mobile, pour déplacer le mobile entre une position initiale correspondant à un angle de site initial, un angle d'azimut initial, et un zoom initial, et une position finale correspondant audit angle de site final, audit angle d'azimut final et audit zoom final du mobile, 25 - et commander les actionneurs selon ces valeurs des angles de base. En particulier, dans certains modes de réalisation d'un procédé selon l'invention, pour chaque chaîne cinématique, au moins une table de valeurs prédéterminées : - comprend une pluralité de valeurs de l'angle de site du domaine de 30 pointage du mobile, une pluralité de valeurs de l'angle d'azimut du domaine de 3047615 14 pointage du mobile, et une pluralité de valeurs du zoom du domaine de pointage du mobile, - associe une valeur de l'angle de base de ladite chaîne cinématique à chaque triplet de valeurs de l'angle de site, de l'angle d'azimut et du zoom du 5 domaine de pointage du mobile. Dans un dispositif de commande selon l'invention, l'unité de commande est une unité informatique, c'est-à-dire une unité de traitement de données numériques et de calcul apte à sélectionner un algorithme et à l'exécuter. Il est à noter que cette unité de commande peut être entièrement embarquée à bord 10 d'un véhicule selon l'invention incorporant un mécanisme selon l'invention doté du dispositif de commande selon l'invention. Cela étant, rien n'empêche au contraire que l'unité de commande soit moins pour partie formée d'un dispositif distant, par exemple un système sol, seuls les signaux de commande des actionneurs étant transmis aux actionneurs depuis le sol. L'unité de commande peut également être 15 formée d'une pluralité de dispositifs distants les uns des autres et reliés les uns aux autres en réseau, par exemple via le réseau Internet. Selon les différents modes de réalisation possible du mécanisme selon l'invention, plusieurs variantes sont envisageables pour déterminer et sélectionner ledit algorithme de modification des angles de base permettant le 20 déplacement du mobile entre une position initiale et une position finale, de proche en proche entre des valeurs adjacentes de chaque table de valeurs de chaque angle de base. Par exemple, si la cinématique du mécanisme le permet, rien n'empêche d'envisager l'utilisation d'un algorithme basé sur une formulation analytique d'optimisation (par exemple correspondant au chemin orthodromique) et 25 garantissant le maintien de la trajectoire de déplacement du mobile dans le domaine de pointage du mobile. Rien n'empêche également d'utiliser un seul et même algorithme permettant de parcourir chaque table de valeurs prédéterminées, en vérifiant à chaque étape de changement de valeurs d'une table la compatibilité du changement avec des règles préenregistrées définissant le domaine de pointage. 30 Cela étant, dans certains modes de réalisation, avantageusement et selon l'invention ledit algorithme est sélectionné dans un groupe 3047615 15 d'algorithmes prédéterminés, en fonction d'au moins un critère de sélection dépendant d'au moins une valeur choisie dans le groupe formé de la valeur initiale de la première coordonnée, de la valeur initiale de la deuxième coordonnée, de la valeur finale de la première coordonnée, et de la valeur finale de la deuxième 5 coordonnée -notamment dans le groupe formé de l'angle de site initial, de l' angle de site final, de l'angle d' azimut initial, et de l'angle d'azimut final-. Dans un dispositif selon l'invention, cette sélection est effectuée par l'unité de commande. Différents critères de sélection peuvent être utilisés pour sélectionner ledit algorithme, en fonction en particulier de la nature desdits 10 algorithmes prédéterminés. Cela étant, avantageusement et selon l'invention au moins un critère de sélection est la différence entre l'angle de site initial et l'angle de site final. En variante ou en combinaison, avantageusement et selon l'invention, au moins un critère de sélection est la différence entre l'angle d'azimut initial et l'angle d'azimut final. 15 Dans certains modes de réalisation (notamment pour un mécanisme à architecture parallèle comprenant trois chaînes cinématiques semblables tel que décrit dans la publication susmentionnée), avantageusement et selon l'invention un premier algorithme est sélectionné dans un groupe de deux algorithmes prédéterminés si la formule (I) suivante : 20 IVf - Vil de pointage, dont l'orientation angulaire (y, (p) par rapport à un repère fixe (x0, yO, z0) du socle 11 définit la direction de 30 pointage du mobile 12 par rapport au socle 11. Cette orientation angulaire du vecteur 771> de pointage comprend un angle cp de site formé entre ce vecteur 771> de 3047615 24 pointage et le vecteur z0 du repère fixe du socle 11, c'est-à-dire entre un axe, dit axe 27 de site, défini par le vecteur n> de pointage solidaire du mobile 12 et l'axe z0 du repère fixe du socle 11. L'axe 27 de site est un axe d'un repère fixe par rapport au mobile 12, le vecteur n> de pointage étant fixe dans ce repère fixe du mobile 12 et 5 solidaire du mobile 12. Cette orientation angulaire du vecteur li> de pointage comprend aussi un angle y d'azimut formé entre le vecteur projection du vecteur li> de pointage dans le plan (x0, yO) du repère fixe du socle 11 et l'un y0 des vecteurs de ce plan, c'est-à-dire entre un axe, dit axe 28 d'azimut, défini par le vecteur projection du vecteur ii de pointage dans le plan (x0, yO) du repère fixe du socle 11, 10 et l'axe y0 du repère fixe du socle 11. Les chaînes cinématiques du mécanisme selon l'invention représenté sur les figures sont telles que l'angle cp de site et l'angle y d'azimut et le zoom Z (translation selon l'axe 27 de site) sont les trois seuls degrés de liberté du mobile 12 par rapport au socle 11. En conséquence, chaque couple (y, cp, Z) définit 15 une et une seule position du mobile 12 par rapport au socle 11, et chaque triplet de valeurs (Oa, Ob, Oc) des angles Oa, Ob, Oc de base commandé par les actionneurs 16a, 16b, 16c correspond à une et une seule valeur de (y, cp, Z), c'est-à-dire à une et une seule position du mobile 12 par rapport au socle 11. Dans certains modes de réalisations préférentiels, par exemple 20 pour les applications dans lesquelles le mobile 12 supporte une antenne, l'axe de site et le vecteur n> de pointage sont choisis de façon à ce que cp = 0 (orientation ou nadir) pour Oa = Ob = Oc, les différentes chaînes cinématiques ayant la même forme et étant uniformément réparties régulièrement autour de l'axe 27 de site dans cette orientation. 25 Le dispositif de commande selon l'invention comprend une unité 24 de commande, par exemple sous forme d'un dispositif informatique de traitement en temps réel de données numériques comprenant au moins un microprocesseur et/ou au moins un microcontrôleur, des mémoires associées, et des périphériques associés. En particulier, l'unité 24 de commande est reliée à chacun 30 des actionneurs 16a, 16b, 16c de base de façon à pouvoir le commander selon toute position angulaire de ce dernier, c'est-à-dire selon toute valeur de l'angle Oa, Ob, Oc 3047615 25 de base. À cet effet, l'unité 24 de commande comporte en particulier au moins une carte de puissance apte à élaborer un signal d'alimentation électrique à destination de chaque actionneur de base en fonction de la valeur de l'angle Oa, Ob, Oc de base qu'il doit imposer. L'unité 24 de commande est alimentée électriquement pour 5 permettre son fonctionnement. Le dispositif de commande selon l'invention comporte également au moins une mémoire 25 de masse. Un dispositif de commande selon l'invention présente notamment l'avantage de pouvoir être réalisé avec un poids extrêmement faible, un encombrement réduit, et une très faible consommation 10 énergétique, de sorte qu'il peut être embarqué, avec le mécanisme selon l'invention, à bord d'un véhicule, tel qu'un système spatial selon l'invention. Ainsi, dans ces modes de réalisation, le dispositif de commande peut être solidaire du socle 11. Le dispositif et le procédé de commande selon l'invention permettent de modifier la position du mobile 12 par rapport au socle 11, c'est-à-dire 15 de passer d'une position initiale (vi, (pi, Zi) à une position finale (vf, (pf, Zf) de consigne transmise à l'unité 24 de commande sous forme d'un signal 26 de consigne. Pour éviter d'avoir à effectuer des calculs temps réel lourds et complexes, pour chaque chaîne 13a, 13b, 13c cinématique, et donc pour chaque 20 actionneur 16a, 16b, 16c, une table de valeurs prédéterminées est préalablement élaborée et enregistrée dans la mémoire de masse 25, cette table de valeurs prédéterminées déterminant une valeur de l'angle Oa, Ob, Oc de base de cette chaîne cinématique correspondant au moins à chaque couple ((p, y) de valeurs de l'angle de site et de l'angle d'azimut du mobile. Le nombre de tables de valeurs est égal au 25 nombre d'actionneurs 16a, 16b, 16c de base et au nombre de chaînes 13a, 13b, 13c cinématiques du mécanisme, par exemple égal à 3. Dans certaines applications et/ou dans certains modes de réalisation, pour chaque couple ((p, y) de valeurs de l'angle de site et de l'angle d'azimut du mobile, une valeur du zoom Z est prédéterminée (par exemple par 30 optimisation du déplacement du mobile vis-à-vis d'autres contraintes telles que l'absence de collision). Chaque table de valeurs prédéterminées peut alors être une 3047615 26 table à deux dimensions. Dans chaque table de valeurs, l'angle (p de site varie par exemple entre 0° et 90°, avec un pas de variation qui dépend de la précision requise pour la commande de pointage du mécanisme, par exemple égal à 0,1°. L'angle y d'azimut varie entre -180° et +180°, avec un pas de variation qui peut être égal ou 5 différent de celui de l'angle de site, par exemple égal à 0,1°. Chaque cellule d'une table de valeurs prédéterminées donne une valeur de l'angle de base de la chaîne cinématique correspondante. Par exemple, toutes les cellules d'une même ligne d'une table de valeurs prédéterminées ont une même valeur de l'angle (p de site, tandis que toutes les cellules d'une même colonne d'une table de valeurs 10 prédéterminées ont une même valeur de l'angle y d'azimut. Dans d'autres applications et/ou dans d'autres modes de réalisation, pour chaque couple ((p, y) de valeurs de l'angle de site et de l'angle d'azimut du mobile, la valeur du zoom Z n'est pas prédéterminée et peut varier. Chaque table de valeurs prédéterminées est alors une table à trois dimensions, 15 chaque cellule étant à l'intersection de deux lignes orthogonales (une ligne frontale et une ligne sagittale) et d'une colonne. Chaque cellule d'une table de valeurs prédéterminées donne une valeur de l'angle de base de la chaîne cinématique correspondante. Par exemple, toutes les cellules d'une même ligne frontale d'une table de valeurs prédéterminées ont une même valeur de l'angle (p de site, tandis que 20 toutes les cellules d'une même colonne d'une table de valeurs prédéterminées ont une même valeur de l'angle y d'azimut, et toutes les cellules d'une même ligne sagittale d'une table de valeurs prédéterminées ont une même valeur de zoom Z. Compte tenu de la cinématique du mécanisme, l'angle de site et l'angle d'azimut, et éventuellement le zoom Z, du mobile ne peuvent évoluer que 25 dans un domaine prédéterminé de valeurs de (y, (p) ou (y, cp, Z), dit domaine de pointage. Autrement dit, certaines valeurs (vn, (pn) ou (vn, (pn, Zn) de l'angle d'azimut, de l'angle de site, et éventuellement du zoom Z, et donc des triplets (Oan, Obn, Ocn) des angles de base correspondant à ces valeurs, sont interdites. Dans toute la suite, on considère que les valeurs de zoom sont 30 prédéterminées pour chaque couple ((p, y) de valeurs de l'angle de site et de l'angle d'azimut du mobile. Il est cependant possible de généraliser toutes les 3047615 27 caractéristiques décrites ci-après et l'invention dans le cas où le zoom Z n'est pas prédéterminé. Ce domaine de pointage est représenté par lesdites tables de valeurs par le fait que la valeur de l'angle Oa, Ob, Oc de base enregistrée dans chaque 5 table de valeurs prédéterminées associée à un couple interdit de valeurs (vn, (pn) de l'angle d'azimut et de l'angle de site qui n'appartient pas au domaine de pointage, est une valeur de l'angle de base appartenant au domaine de pointage et qui correspond à couple de valeurs (v, (p) de l'angle d'azimut de l'angle de site appartenant au domaine de pointage qui est le plus proche du couple interdit de valeurs (vn, (pn). 10 Chaque table de valeurs prédéterminées peut être élaborée par exemple et de préférence par des mesures effectuées directement sur le mécanisme, qui peut à cet effet être doté de capteurs de position angulaire associés à chaque actionneur 16a, 16b, 16c de base, et d'au moins un laser fixé sur le mobile 12 par exemple pour émettre un faisceau lumineux selon le vecteur rt de pointage, en 15 direction d'une hémisphère de mesure sur laquelle la position du point lumineux du faisceau est repérée. En variante, dans certaines applications, rien n'empêche d'élaborer chaque table de valeurs prédéterminées par simulation logicielle, voire même par calcul théorique analytique à partir de la connaissance de la cinématique du mécanisme. 20 Un procédé de commande selon l'invention tel que représenté figure 3 comprend une première étape 31 de détermination de la position initiale (vi, (pi), une deuxième étape 32 de détermination de la position finale (vf, (pf), et un test 33 permettant de déterminer quel algorithme doit être sélectionné pour contrôler la trajectoire de déplacement du mobile 12 entre ces deux positions. 25 Ce test 33 consiste par exemple à déterminer si les positions initiales et finales satisfont ou non à la condition définie par l'inéquation (I) suivante : IVf - Vil de pointage étant au nadir. Lors 25 d'une deuxième étape 39 subséquente, la valeur de l'angle v d'azimut est modifiée pour passer de la valeur vi initiale à la valeur vf finale, tandis que l'angle de site est maintenu à la valeur nulle 9 = O. Il est à noter que cette modification de valeurs de l'angle d'azimut s'effectue sans mouvement réel du mobile 12, ce dernier étant au nadir. Lors d'une troisième étape 40 subséquente, l'angle 9 de site est augmenté 30 depuis la valeur nulle 9 = 0 jusqu'à la valeur finale, tandis que l'angle v d'azimut est maintenu constant à la valeur vf finale. 3047615 31 La zone 44 hachurée sur la figure 4b représente celle pour laquelle la condition de la formule (I) n'est pas satisfaite. La zone 45 non hachurée sur la figure 4a représente celle pour laquelle la condition de la formule (I) est satisfaite. 5 Par exemple, si (pi = 20°, vi = 10°, (pf = 35° et vf = 90°, la formule (I) donne : 190-101 REVENDICATIONS1/ - Dispositif de commande d'un mécanisme, ce mécanisme comprenant : - un socle (11), - un mobile (12), - au moins trois chaînes (13a, 13b, 13c) cinématiques interposées entre le socle et le mobile, - chaque chaîne (13a, 13b, 13c) cinématique comprenant un bras, dit bras (14a, 14b, 14c) de base, relié au socle (11) par au moins une liaison pivot selon 10 un axe de pivot, dit axe de base, les différents axes de base des différentes chaînes cinématiques étant non concourants en un même point, - au moins deux chaînes (13a, 13b, 13c) cinématiques comprenant chacune un actionneur (16a, 16b, 16c) rotatif contrôlant une position angulaire, dite angle (Oa, Ob, Oc) de base, du bras de base de cette chaîne (13a, 13b, 13c) 15 cinématique autour de l'axe de base par rapport au socle (11), - les différentes chaînes (13a, 13b, 13c) cinématiques étant adaptées pour permettre, sous l'effet des différents actionneurs (16a, 16b, 16c) rotatifs, un contrôle de position et un déplacement du mobile (12) par rapport au socle (11) selon au moins deux degrés de liberté déterminés par au moins : 20 o une première coordonnée ((p) repérant la position du mobile (12) par rapport à un repère fixe du socle (11), o une deuxième coordonnée (V) repérant la position du mobile (12) par rapport à un repère fixe du socle (11), - les différentes chaînes (13a, 13b, 13c) cinématiques étant adaptées 25 pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, des première et deuxième coordonnées ((p, V) repérant la position du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles (Oa, Ob, Oc) de base, ledit dispositif de commande comprenant : - au moins une table de valeurs prédéterminées : 3047615 33 o comprenant au moins une pluralité de valeurs de la première coordonnée du domaine de pointage du mobile (12) et une pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée du domaine de pointage du mobile (12), o associant une valeur de l'angle (Oa, Ob, Oc) de base de chaque 5 chaîne (13a, 13b, 13c) cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de valeurs de la première coordonnée et de ladite pluralité de valeurs de la deuxième coordonnée repérant la position du mobile (12), - une unité (24) de commande adaptée pour : o sélectionner dans au moins une telle table de valeurs 10 prédéterminées, une valeur de chaque angle de base correspondant au moins à une valeur finale ((pf) de la première coordonnée et à une valeur finale (Vf) de la deuxième coordonnée, pour déplacer le mobile (12) entre une position initiale correspondant à une valeur initiale ((pi) de la première coordonnée et à une valeur initiale (Vi) de la deuxième coordonnée, et une position finale correspondant 15 auxdites valeurs finales ((pf, Vf) des première et deuxième coordonnées, o et commander les actionneurs (16a, 16b, 16c) selon ces valeurs des angles de base, caractérisé en ce que l'unité (24) de commande est adaptée pour commander les mouvements de chaque actionneur (16a, 16b, 16c) pour déplacer le mobile (12) 20 selon un algorithme de modification des angles (Oa, Ob, Oc) de base de proche en proche entre des valeurs adjacentes dans chaque table de valeurs prédéterminées, ledit algorithme étant choisi de façon à imposer une trajectoire de déplacement du mobile (12) définie par une pluralité de positions successives du mobile (12) toutes situées dans le domaine de pointage du mobile. 25 2/ - Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'unité (24) de commande est adaptée pour sélectionner ledit algorithme dans un groupe d'algorithmes prédéterminés, en fonction d'au moins un critère de sélection dépendant d'au moins une valeur choisie dans le groupe formé de la valeur initiale ((pi) de la première coordonnée, de la valeur initiale (Vi) de la deuxième 3047615 34 coordonnée, de la valeur finale ((pf) de la première coordonnée, et de la valeur finale (V f) de la deuxième coordonnée. 3/ - Dispositif selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que : 5 - ladite première coordonnée est un angle ((p) de site formé par un axe, dit axe (27) de site, du mobile (12) par rapport à un premier axe (Zo) d'un repère fixe du socle (11), - ladite deuxième coordonnée est un angle (V) d'azimut formé entre un deuxième axe (Yo) du repère fixe du socle (11) perpendiculaire audit premier axe (30), et un axe, dit axe (28) d'azimut, projection de l'axe (27) de site du mobile (12) sur un plan (Xo, Yo) contenant ledit deuxième axe (Yo) et perpendiculaire au premier axe, - les différentes chaînes (13a, 13b, 13c) cinématiques sont adaptées pour pouvoir déterminer un domaine de valeurs possibles, dit domaine de pointage, de l'angle ((p) de site et de l'angle (V) d'azimut du mobile, à partir uniquement des valeurs des différents angles (Oa, Ob, Oc) de base, et en ce que ledit dispositif de commande comprend : - au moins une table de valeurs prédéterminées : o comprenant au moins une pluralité de valeurs de l'angle ((p) de 20 site du domaine de pointage du mobile (12) et une pluralité de valeurs de l'angle (V) d'azimut du domaine de pointage du mobile (12), o associant une valeur de l'angle (Oa, Ob, Oc) de base de chaque chaîne (13a, 13b, 13c) cinématique au moins à chaque couple de valeurs de ladite pluralité de valeurs de l'angle de site et de ladite pluralité de valeurs de l'angle 25 d'azimut du mobile (12), - ladite unité (24) de commande est adaptée pour sélectionner dans au moins une telle table de valeurs prédéterminées, une valeur de chaque angle de base correspondant au moins à un angle ((pf) de site final et à un angle (V f) d'azimut 3047615 35 final, pour déplacer le mobile (12) entre une position initiale correspondant à un angle de site ((pi) initial et à un angle (Vi) d'azimut initial, et une position finale correspondant audit angle de site final et audit angle d'azimut final. 4/ - Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce 5 que l'unité (24) de commande est adaptée pour sélectionner un premier algorithme dans un groupe de deux algorithmes prédéterminés si la formule (I) suivante : IVf - Vil