FR 3048089 A1 20170825 FR 1600272 A 20160218 1 Procédé de localisation de sources d'émission d'impulsions électromagnétiques dans un environnement comprenant des réflecteurs La présente invention concerne un procédé de localisation d'au moins deux sources d'émission d'impulsions électromagnétiques dans un environnement, l'environnement comprenant au moins deux réflecteur, le procédé comprenant les étapes de : - réception, par un détecteur, pour chaque source à localiser, d'au moins une même impulsion émise, reçue d'une part en direct de ladite source et reçue d'autre part par réflexion sur l'un des réflecteurs, - mesure de la direction d'arrivée, de la date d'arrivée, de la puissance et d'au moins une caractéristique technique invariante de chaque impulsion reçue, - identification de sous-ensembles directs et de sous-ensembles réfléchis, chaque sous-ensemble direct comprenant des impulsions reçues en direct d'une même source à localiser, chaque sous-ensemble réfléchi comprenant des impulsions émises par une même source à localiser et reçues après réflexion sur un même réflecteur, - regroupement par paire de sous-ensembles directs avec des sous-ensembles réfléchis, les impulsions des sous-ensembles de chaque paire ayant les mêmes caractéristiques techniques invariantes, - calcul, pour chaque paire, des différences de dates d'arrivée entre les impulsions du sous-ensemble réfléchi et les impulsions du sous-ensemble direct de la paire, - détermination de la distance de chaque source au détecteur à partir des différences de dates d'arrivée calculées et des directions d'arrivée des impulsions de chaque paire. La localisation d'une source consiste à déterminer la direction et la distance de la source par rapport à un point de référence. Une telle localisation est généralement basée sur un principe de multistatisme consistant à observer la source sous différents angles. Pour localiser une source, une méthode connue, utilisant le principe de la triangulation, consiste à mesurer la direction d'arrivée des impulsions émises par la source au moyens de plusieurs détecteurs, délocalisés les uns des autres. La triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de référence dont la position est connue. Toutefois, une telle méthode impose d'utiliser un réseau de détecteurs et donc nécessairement un système de coordination des détecteurs du réseau, ce qui outre le coût lié au nombre de détecteurs, exclut la possibilité de travailler avec un unique détecteur. 3048089 2 Il a également été développé une méthode de localisation consistant à disposer un unique détecteur sur un porteur ayant une vitesse de défilement relativement élevée par rapport à la source à localiser. Un tel défilement relatif permet d'obtenir un ensemble de directions d'arrivée dans le temps, dont le point de concours est l'endroit où se situe la 5 source. Cependant, l'obtention d'un défilement relatif impose un porteur particulièrement véloce par rapport aux sources à localiser, ce qui rend la méthode inadaptée dans le cas d'une source en déplacement. Une autre méthode connue repose sur la mesure des différences de temps de 10 passage de lobe d'antenne (abrégé en DTPLA). Néanmoins, de telles mesures supposent de connaître la vitesse de rotation du lobe d'antenne et donc d'effectuer des balayages circulaires, ce qui implique une acquisition relativement lente. Il est également connu d'utiliser la différence de temps d'arrivée (abrégé en 15 TDOA) d'un même signal arrivant en deux points de réception différents pour localiser une source. Une telle différence de temps permet de déterminer le lieu géométrique où se situe la source. Toutefois, là encore au moins deux détecteurs sont requis, ce qui exclut la possibilité de travailler avec un seul détecteur. 20 Des méthodes combinant des mesures de TDOA et de DTPLA à partir d'un unique détecteur sont également connues. En revanche, comme cela a été expliqué précédemment, les mesures de DTPLA exigent des balayages circulaires, ce qui est à la fois lent et incertain. Il est également connu des méthodes permettant de localiser des couples de 25 sources dans un environnement comprenant au moins lesdites sources et deux réflecteurs. De telles méthodes sont basées sur le calcul des différences de dates d'arrivée entre les impulsions émises par lesdites sources et reçues directement sur le détecteur et les impulsions émises par lesdites sources et reçues sur le détecteur après réflexion sur l'un des réflecteurs. 30 Cependant, la précision de telles méthodes peut encore être améliorée. Il existe donc un besoin pour un procédé permettant de localiser de manière précise des sources dans un environnement à partir d'un unique détecteur quasi-statique par rapport aux sources à localiser. 3048089 3 A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de localisation du type précité, caractérisé en ce que l'étape d'identification comprend : - le regroupement dans des sous-ensembles des impulsions reçues de mêmes caractéristiques techniques invariantes et de mêmes directions d'arrivée, 5 - la détermination de la puissance maximale des impulsions de chaque sous- ensemble et du nombre d'impulsions de chaque sous-ensemble, - pour chaque sous-ensemble, lorsqu'une première condition est réalisée, alors le sous-ensemble comprend des impulsions reçues en direct, la première condition stipulant que la puissance maximale déterminée pour ledit sous-ensemble est supérieure ou égale 10 à un premier seuil prédéterminé de puissance et que le nombre d'impulsions déterminé pour ledit sous-ensemble est égal au nombre d'impulsions maximal parmi les nombres d'impulsions des sous-ensembles de mêmes caractéristiques techniques invariantes que ledit sous-ensemble quelle que soit la direction d'arrivée desdits sous-ensembles, - pour chaque sous-ensemble, lorsqu'une deuxième condition est réalisée, alors 15 les impulsions dudit sous-ensemble sont identifiées reçues en réfléchi et le sous- ensemble est un sous-ensemble réfléchi, la deuxième condition stipulant que la puissance maximale déterminée pour ledit sous-ensemble est strictement inférieure à un deuxième seuil prédéterminé de puissance et que le nombre d'impulsions déterminé pour ledit sous-ensemble est strictement inférieur au nombre d'impulsions maximal parmi les nombres 20 d'impulsions des sous-ensembles de mêmes caractéristiques techniques invariantes que ledit sous-ensemble quelle que soit la direction d'arrivée desdits sous-ensembles. Suivant des modes de mise en oeuvre particuliers, le procédé de localisation comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : 25 - pour chaque sous-ensemble, lorsque la première condition est réalisée, l'étape d'identification comprend, en outre : o l'établissement d'une première distribution statistique des écarts entre les dates d'arrivée successives des impulsions dudit sous-ensemble, ayant une puissance supérieure ou égale à la moitié de la puissance maximale, 30 l'établissement d'une deuxième distribution statistique des écarts entre les dates d'arrivée successives des impulsions dudit sous-ensemble, o lorsque la deuxième distribution statistique est identique à la première distribution statistique, alors les impulsions dudit sous-ensemble sont identifiées reçues en direct et le sous-ensemble est un sous-ensemble 35 direct, o lorsque la deuxième distribution statistique comprend des écarts différents 3048089 4 des écarts de la première distribution statistique et inférieurs ou égaux à un troisième seuil prédéterminé, alors les impulsions dont sont issus lesdits écarts différents sont identifiées reçues en réfléchi et forment un sous-ensemble réfléchi et les impulsions restantes dudit sous-ensemble sont 5 identifiées reçues en direct et forment un sous-ensemble direct. - l'étape de détermination comprend, pour chaque sous-ensemble direct, l'établissement d'une cartographie représentant l'ensemble des différences de date d'arrivée calculées à partir des impulsions dudit sous-ensemble direct, en fonction des directions d'arrivée des impulsions réfléchies correspondant auxdites différences de date 10 d'arrivée calculées, la distance de chaque source au détecteur étant déterminée en fonction des cartographies établies pour chaque sous-ensemble direct. - pour chaque couple formé de deux sous-ensembles directs dont les impulsions ont des directions d'arrivée différentes et des caractéristiques techniques invariantes différentes, l'étape de détermination comprend, en outre, l'identification à partir des 15 cartographies établies pour lesdits sous-ensembles directs, d'une ou plusieurs configurations géométriques, chaque configuration géométrique étant choisie parmi les configurations suivantes : o une première configuration dans laquelle ledit couple de sous-ensembles directs correspond à deux sources à localiser, les impulsions émises par 20 lesdites sources se réfléchissant sur deux réflecteurs, l'un des réflecteurs étant confondu avec l'une desdites sources et l'autre réflecteur étant confondu avec l'autre desdites sources, la première configuration étant associée à : un premier retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources sur le 25 réflecteur confondu avec l'autre source et un deuxième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources sur le réflecteur confondu avec l'autre source, o une deuxième configuration dans laquelle ledit couple de sous-ensembles directs correspond à deux sources à localiser, les impulsions émises par 30 lesdites sources se réfléchissant sur deux réflecteurs, l'un des réflecteurs étant distinct desdites sources et l'autre des réflecteurs étant confondu avec l'une desdites sources, la deuxième configuration étant associée à : un premier retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources sur le réflecteur confondu avec l'autre 35 source, un deuxième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par la première desdites sources sur le réflecteur distinct, et un troisième retard 3048089 5 relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources sur le réflecteur distinct, o une troisième configuration dans laquelle ledit couple de sous-ensembles directs correspond à deux sources à localiser, les impulsions émises par 5 lesdites sources se réfléchissant sur deux réflecteurs distincts desdites sources, la troisième configuration étant associée à : un premier retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources sur un premier desdits réflecteurs, un deuxième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources sur le 10 premier desdits réflecteurs, un troisième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par la première desdites sources sur un deuxième desdits réflecteurs, et un quatrième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par la deuxième desdites sources sur le deuxième desdits réflecteurs, 15 la distance de chaque source au détecteur étant déterminée en fonction des retards associés à chaque configuration déterminée et des directions d'arrivée des impulsions correspondant auxdits retards. chaque configuration permet de déterminer les distances respectives de deux des sources à localiser au détecteur, lesdites distances étant calculées : 20 o pour chaque première configuration à partir des équations suivantes : 2AEirSni { AE;rs',2 + 2à-Eirsnl - REii + 2 (1 -COS (aEii,sni)) . RE;2 = = REii 23,Ei2 2 AEii,Sn2 + 2à REi snAiE;2,sni2 + 2AE;2,s,i, - 2 Eji,Sn2 -I: 2 (1 -COS (otE;2,s,-,,)) . RE;i 23,Eivsn2 + 2 (1 - cos (aEivs.2)) - RE4 RE;2 OU RE4 = 23,Ei2,sn1 + 2 (1 - cos (aEirsni)) - REi2 - ; AEirSn, 2 + 23`Eii,Sn2 - REii AE;2 S'22 + 2A F. s RE -2 nEi1,Sn2 + 2 (1 - cos (aEi1,sn2)) - REii 20Ei2,sn2 + 2 (1 - cos (aEirsnz)) - REi2 2 e`Ei2,s,,1 2412,5/11 - {REii - REi2 = 2AEivsni + 2 (1 - cos (aE,,,sni)) - RE;, à-EivSn22 + 2AEirsn2 - REii 2AEi1,sn2 + 2 (1 - cos (aE,vsn2)) - REii o pour chaque deuxième configuration à partir des équations suivantes : REi2 1 2 ZiE,2,sni + 2412,sn1 " REtz 3048089 6 o pour chaque troisième configuration à partir des équations suivantes : 2 + -) A { 'Eii,Sn2 -i- c_lEivsn2 - REii 23,E1,,s.2 + 2 (1 - cos (CCEii,Snj) . REii àEil,Sn, 2 + 20Ei1,Sn2 . REii 2 A REi LIE; -2S' ni j_ -2'S ni 2 23,Ei2,sn1 + 2 (1 - cos (aEi2,sn1)) REi2 2 Ei2,Sn2 + 2AEi2,Sn2 REi2 20Ei2,sn2 + 2 (1 - cos (aEi2,sn2)) - REi2 21/4,,sn2 + 2 (1 - cos (aEii,s'2)) - RE,, Où - 1lEii,Sni = C. tEii,Snl' 13'Ej2,Sn2 = C.TEi2,Sn2, L\EivSni = C. TEi2,Sn1' IlEirSn2 = C. TEi1,sn2 , 5 - REilest la distance de la première source E11 au détecteur R, - REi2 est la distance de la deuxième source Ee au détecteur R, - C'est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques, - TEwsniest la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur un premier réflecteur par rapport aux impulsions reçues en 10 direct de la première source, - TEi2,Sn2 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur un deuxième réflecteur par rapport aux impulsions reçues en direct de la deuxième source, - TEi2,sn1 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par 15 réflexion sur le premier réflecteur par rapport aux impulsions reçues en direct de la deuxième source, - TEii,sn2 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur le deuxième réflecteur par rapport aux impulsions reçues en direct de la première source, 20 - OEEi2,Sn2 est l'écart angulaire entre la deuxième source et le deuxième réflecteur vu depuis le détecteur, - OtEirsni est l'écart angulaire entre la première source et le premier réflecteur vu depuis le détecteur, - aEi2,sn1 est l'écart angulaire entre la deuxième source et le premier 25 réflecteur vu depuis le détecteur, et - aEi1,s,2 est l'écart angulaire entre la deuxième source et le premier réflecteur vu depuis le détecteur. la ou les configurations identifiées pour chaque couple de sous-ensembles directs permettent d'obtenir au moins une distance de chaque source au détecteur, la 3048089 7 distance déterminée pour chaque source étant la distance la plus occurrente parmi la ou les valeurs de distance obtenues pour ladite source. - la ou les configurations identifiées pour chaque couple de sous-ensembles directs permettent, également, d'obtenir au moins une distance de chaque réflecteur au 5 détecteur. - l'étape de calcul des différences de date d'arrivée de chaque paire comprend l'élimination des différences de date d'arrivée strictement supérieures à un quatrième seuil prédéterminé et dont le nombre d'occurrence est supérieur ou égal à un cinquième seuil prédéterminé. 10 - les caractéristiques invariantes de chaque impulsion comprennent au moins l'une des caractéristiques parmi : la largeur de l'impulsion, la fréquence porteuse de l'impulsion et la modulation intra-impulsion intentionnelle. L'invention concerne aussi un dispositif de localisation d'au moins deux sources d'émission d'impulsions électromagnétiques dans un environnement, l'environnement 15 comprenant au moins deux réflecteurs, le détecteur étant propre à mettre en oeuvre les étapes du procédé tel que défini plus haut. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation de l'invention, donnée à titre d'exemple uniquement et en référence aux dessins qui sont : 20 - figure 1, une vue schématique d'un exemple d'une source à localiser, d'un réflecteur et d'un détecteur configuré pour localiser la source, - figure 2, une vue schématique d'un exemple d'une première configuration de deux sources à localiser et de deux réflecteurs, chaque source étant colocalisée avec un réflecteur, 25 - figure 3, une vue schématique d'un exemple d'une deuxième configuration de deux sources à localiser et de deux réflecteurs, l'une des sources étant colocalisée avec un réflecteur, - figure 4, une vue schématique d'un autre exemple d'une deuxième configuration de deux sources à localiser et de deux réflecteurs, 30 - figure 5, une vue schématique d'un exemple d'une troisième configuration de deux sources à localiser et de deux réflecteurs, les sources n'étant pas colocalisées avec les réflecteurs, - figure 6, une vue schématique et fonctionnelle du détecteur de la figure 1, 3048089 8 - figure 7, un organigramme d'un exemple de mise en oeuvre d'un procédé de localisation de sources. - figure 8, une cartographie représentant les différences de date d'arrivée obtenues pour une même source, en fonction des directions d'arrivées des impulsions 5 réfléchies correspondantes, et - figure 9, une superposition des cartographies obtenues pour deux sources distinctes. Un principe général de mise en oeuvre de l'invention est décrit dans ce qui suit, sur la base de la figure 1. 10 La figure 1 illustre une source d'émission Ei, un réflecteur S, et un détecteur R, formant les trois points d'un triangle bistatique EiRS,. Chaque source d'émission Ei est, par exemple, une source d'émission radar, c'est-à-dire une source d'émissions électromagnétiques modulées, et plus particulièrement modulées par impulsions, de préférence modulées en amplitude par impulsions. Une telle 15 modulation d'amplitude par impulsions permet, en effet, une mesure simplifiée de la date du front montant ou de la date d'arrivée de l'impulsion par rapport à d'autres types de modulation. Chaque source Ei est, par exemple, disposée en mer sur des navires délocalisés les uns des autres. 20 Un but de l'invention est de localiser les sources Ei au moyen d'un unique détecteur de radars R placé à distance des sources Ei, comme cela est illustré par la figure 1. Le détecteur de radars R reçoit le signal lEi correspondant à l'impulsion émise par la source Ei en direct, c'est-à-dire après avoir parcouru le chemin EiR. Ce signal est 25 caractérisé par des caractéristiques ajEi, une date d'arrivée tEi et une direction d'arrivée OkEi mesurées par le détecteur R. Le détecteur de radars R reçoit également le signal IEi,sn correspondant à la même impulsion émise par la source Ei et réfléchie sur le réflecteur Sn, c'est-à-dire après avoir parcouru le chemin EiS, + SnR. Ce signal est caractérisé par des caractéristiques aEi,sn, 30 une date d'arrivée tEbsn et une direction d'arrivée eksn mesurées par le détecteur R. Ainsi, pour la source Ei et le réflecteur Sn, le détecteur R reçoit les deux signaux : IE1 (aEi, OkEi, tEi) et iEi,sn (aEi,Sn, °ksn, tEi,Sn) . 3048089 9 A partir des signaux lEi (aEi, OkEi,tEi) et lEi,sn (aEi,sn, eksn, tEbsn), le détecteur R déduit la différence de temps d'arrivée TEi,sn et la différence de directions d'arrivée CCEi,sn entre l'impulsion reçue en direct et l'impulsion reçue en réfléchie à partir d'une même émission, soit donc : 5 TEisn = tEi,sn - tEi (1) eaEiSn = f)k ks, (2) La différence de trajets EiSn RSn - RE; = crEisn est appelée la distance bistatique associée et est notée AEI,sn, soit : AEi,Sn = crE;,sn (3) 10 Une telle expression permet d'obtenir l'expression suivante de la distance E;Sn entre la source E; et le réflecteur Sn : EiSn = AEI,sn + RE; - RSn (4) L'application du théorème du cosinus au triangle EiRSn permet d'écrire l'équation suivante : 15 EiSn2 = RSk2 + REi2 - 2RE; - RSn - cos(aEon) En éliminant le terme EiSr, des expressions (4) et (5), l'expression suivante de la distance RSn entre le réflecteur Sn et le détecteur R est obtenue : AEi,Sn 2 +241,sn-REi RSn = 2AEon+2RE;-(1-cos(«Ei,sn)) Dans le cas de l'emploi d'un unique détecteur R, la résolution du problème de 20 localisation à partir de mesures de direction d'arrivée et de temps d'arrivée, repose sur le fait que la zone étudiée comporte au minimum deux sources E; non colocalisées l'une avec l'autre, E11 et Ei2, et deux réflecteurs Sn également non colocalisés l'un avec l'autre, Sn1 et Sn2. Une ou plusieurs colocalisations d'une source E; avec un réflecteur S, est par contre acceptable. Deux éléments sont considérés « colocalisés » lorsque les positions 25 de chaque élément sont identiques ou quasiment confondues au regard des précisions de mesure. A partir de deux sources et de deux réflecteurs, il existe donc quatre configurations possibles. Ces configurations sont illustrées par les figures 2 à 5. En particulier, la figure 2 illustre une première configuration dans laquelle les deux 30 sources ne sont ni colocalisées entre elles, ni alignées avec le détecteur R et chaque source est colocalisée avec un réflecteur. La première configuration de la figure 2 comprend deux triangles bistatiques non dégénérés Ei1RSn2 et Ei2RSn1 et deux triangles (5) (6) 3048089 10 bistatiques dégénérés EaRSni et Ei2RSn2. Un triangle est dit dégénéré lorsqu'il se résume à un segment. Les figures 3 et 4 illustrent chacune une deuxième configuration dans laquelle les deux sources ne sont ni colocalisées entre elles, ni alignées avec le détecteur R et une 5 seule source est colocalisée avec un réflecteur, l'autre source et l'autre réflecteur n'étant ni colocalisés, ni alignés avec le détecteur R. La deuxième configuration de la figure 3 comprend trois triangles bistatiques non dégénérés EaRSni, Ei1RSn2 et Ei2RSn1 et un triangle bistatique dégénéré Ei2RSn2. La deuxième configuration de la figure 4 comprend trois triangles bistatiques non dégénérés Ei2RSn2, E11RSn2 et Ei2RSn1 et un triangle 10 bistatique dégénéré EiiRSni. La figure 5 illustre une troisième configuration dans laquelle les sources et les réflecteurs ne sont pas colocalisés entre eux, ni alignés avec le détecteur R. La troisième configuration de la figure 5 comprend quatre triangles bistatiques non dégénérés EiiRSni, E12 RSn2, Ei1RSn2 et E12 RSni 15 L'application de la relation (6) à chaque triangle bistatique possible fournit quatre expressions : 2 + 1 A - REji Triangle AEti,s', - -Eirsni RS', = EiiRSni - 23,Eirsni + 2 (1 - cos (aEirsni)) - REii Triangle RS = AEivs.22 + MEivs.2 - REii n2 Ei1RSn2 23,Ei1,sn2 + 2 (1 - cos (aEirs,,,)) - REii A Triangle AEi,,Sni2 + -F 1 ''''Ei,,Sni REi2 RS', = E12 RSni 23^Eivsni + 2 (1 - cos (otE12,sni)) - REi2 Triangle AE,2,s'22 + -I- c 1 A .aEivsn2 - RE12 Rsn2 = E12 RS/12 2AEi2sn2 + 2 (1 - cos (aEi2,s'2/ll) - REi2 Les expressions (7.1) à (7.4) n'ont de sens complet que pour la troisième configuration. En effet, les expressions relatives aux triangles bistatiques dégénérés n'ont 20 pas de sens en raison des valeurs nulles correspondant aux mesures de la distance bistatique AEisn et de la différence d'angle d'arrivée OEEi,sn entre la source et le réflecteur. Dans le cas de la troisième configuration de la figure 5, l'égalité des expressions (7.1) et (7.3) et celle des expressions (7.2) et (7.4), permet d'obtenir les équations suivantes : 25 RSni = AEii,Sni 2 +2AEirsf .REii AEi2,sf 2+2AEi2,sni 'RE-2 (8.1) 24i1,sn, +2(1-cos(ccEirsni)).REii 2AEi2,sn1 +2(1-cos(aEi2,sn1)).REi2 et 3048089 11 ,sn 2+21 ' sn2-REii S 2+2 sri2 'REi 1 2 RSn2 = 2 4. I 2' n2 4.2, 2AE11,sn2 +2(1-c0S(aEii,sn2 »12E4 2e,E12,sn2 +2 (1-coS(CCEi2,sn2 )).REi2 Où - AEirSn2 = C. tEi2,sn2, AEivSni = C. = C. TEi2,sn1 , C. TEl1sn2 , 5 - REilest la distance de la première source E11 au détecteur R, - REi2 est la distance de la deuxième source Ei2 au détecteur R, - c est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques, - TEwsniest la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur un premier réflecteur par rapport aux impulsions reçues en 10 direct de la première source, - TE,2,sn2 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur un deuxième réflecteur par rapport aux impulsions reçues en direct de la deuxième source, - TE12,Sn1 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par 15 réflexion sur le premier réflecteur par rapport aux impulsions reçues en direct de la deuxième source, TEwSn2 - est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur le deuxième réflecteur par rapport aux impulsions reçues en direct de la première source, 20 - aEirsn, est l'écart angulaire entre la deuxième source et le deuxième réflecteur vu depuis le détecteur, - aEii,sni est l'écart angulaire entre la première source et le premier réflecteur vu depuis le détecteur, - UE12,sn1 est l'écart angulaire entre la deuxième source et le premier 25 réflecteur vu depuis le détecteur, et - aE11 sn2 est l'écart angulaire entre la deuxième source et le premier réflecteur vu depuis le détecteur. Les expressions (8.1) et (8.2) permettent d'obtenir un système de deux équations du type suivant : 30 (9) f b21 + b22 ' + b23 - REi2 + b24 - REii - REi, = 0 bil + b12 - REii + 1)13 - RE,2 + 1314 - REii - REi2 = 0 Dans le cas de la deuxième configuration de la figure 3, l'expression (8.1) précédente est toujours valable, mais pas l'expression (8.2) car l'expression (7.4) n'a pas (8.2) 3048089 12 de sens. Toutefois, on peut remarquer que l'expression (7.2) est alors celle de REi2, ce qui permet d'écrire : REi2 = RSn= 2 MEirSn2 +2(1-COSSii,Sn2 )).REil Les expressions (8.1) et (10) permettent alors de retrouver le système 5 d'équations (9). Par symétrie, la deuxième configuration de la figure 4 aboutit au même système d'équations (9). Dans le cas de la première configuration de la figure 2, les expressions (8.1) et (8.2) ne sont pas valables car les expressions (7.1) et (7.4) n'ont pas de sens. Toutefois, 10 on peut remarquer que l'expression (10) est applicable et que l'expression (7.3) est alors celle de REii, ce qui permet d'écrire : 2 AEi2,Sf 1 +24i2,sni.REi2 REii = RS' = (11) 1 2AEi2,sn1 +2(1-cos(aEi2,sn1)»Ei2 Les expressions (10) et (11) permettent alors de retrouver le système d'équations (9). 15 Un unique système d'équations (9) permet donc d'extraire les inconnues REii, REi2, RSni, RSn2, seuls les coefficients bpq étant différents d'une configuration à l'autre. Un traitement unique de résolution du système d'équations (9) est donc mis en oeuvre par le détecteur R avec des coefficients bpq dépendant des configurations trouvées à la détection. 20 Les coefficients bpq du système (9) sont exprimés ci-après en fonction des différentes configurations : - Pour la première configuration illustrée en figure 2 : b11= AEivSni 2 { b12 = -2AEi2,Sn1 b13 = 2 AEi,,Sni b14 = -2 (1 - cos (aEivsni)) 1321 = -AEii,Sn22 b22 = - nEii,Sn, (12.2) et b23 = 2pEirsn2 b24 = 2 (1 - cos (aEivs.2)) 25 - Pour la deuxième configuration illustrée en figure 3 : t^Eivsn2 2 +211Eivs.2 (10) (12.1) 3048089 13 - Pour {b11 la deuxième ,,, (12.3) - Pour b12 la troisième (4ii,S111 3'El2,S111) (12.2) b13 = E AE;2,s', (1 -COS (aEirSni))) (1 -COS (aE;2,sni))) (12.1) 1314 2 ivSni (aEi2,sn1)) 4412,sn1 (1 - cos (aEii sni)) (12.4) et = 2 AE;2,sni 2AEi1,sn1 2 (12.3) et 2 AEirsni -24;2,sni = -AEirSn2 (12.4) = 4 AEii,sni (1 - cos lb21 et = -20Ei1sn2 configuration b22 b21 =2A b23 = 2AEirsn2 b22 = 2 AE;2,sn2 b24 = 2 (1 - cos (aEii,s.2)) illustrée en figure 4 : b23 = 2 AEirsn2 U11= AEi2sn12 b24 = 2 b12 = -2AEi2,sn1 4 AEivsn, configuration b13 = 20Ei2,sn1 ffb11 = 2 AEivsni b12 = 2 AEi,,Sni b13 = 2 AEii,sni 1314 = 4 AEivSni b21 = 2 àEi1,sn2 llE12,sn2 b14 = -2 (1 - cos (aE,2,sni)) b22 = 2 AE;2,sn2 b23 = 2 A Ei 1,S n2 b24 = 4 '`Eil sn2 (AEirSn2 AEivSn2) 20E;1,sn2 3,Ei2,sn2 (1 -COS (a.Eirsn2))) -2àEivsn2 AEi1,sn2 (1 -COS (ctEirsn2))) (1 - cos (aEi2,5n2)) - 40Ei2sn2 (1 - cos (aEi1,s.2)) illustrée en figure 5 : àEirsni (31Ei1,sn1 - àEivsni) ( 2 AEirSni - AEirsni (1 -COS (C(Eivsni))) ( -2 3'Ei2,Sni + AEii,sn, (1 - cos (ccEirsni))) (1 - cos (aEi2,sn1)) - 4AE12,sn1 (1 - cos (aEil,sni)) (AEi1,sn2 - AEi2,sn2) ( 2 AEil sn2 - AEi2 Sn2 (1 -COS (aEi1,sn2))) ( -2 0E;2,Sn2 + AEil,s,i2 (1 - cos (aEi2,sn2))) (1 - cos (otEi2,sn2)) - 4AEi2sn2 (1 - cos (ccEirsn,)) 3048089 14 De la première équation du système (9), on peut exprimer, par exemple, REii en fonction de REi, : bi,+b'.REi, (13) i1 b12+b14 REi2 L'expression (13) introduite dans la seconde équation du système (9) aboutit à une 5 équation du second degré en REi2, résolue par le détecteur R : A REi2 2 + B - REi, + C = 0 (14.1) Où: - A = b13. b24 - b14. b23, - B = bu.. b24 -1312. b23 +1313. b22 - b14. b21, et 10 - C = b1i.b22 -1312. b21. La solution de l'équation (14.1) est l'unique racine positive, soit : -B+VB2 -4AC REi2 = > 0 (15) 2A La distance RE11 de la première source au détecteur R est calculée par le détecteur R à partir de l'expression (13) et de la valeur de REi2 précédemment trouvée. 15 Les relations (7.2) et (7.3) permettent de calculer les distances de chaque réflecteur au détecteur RSniet RS,2 à partir des valeurs mesurées de AEbsni et aEon, et des valeurs calculées de REii et REi2. Ainsi, les sources Ei, et Ei, et les réflecteurs Sniet Sn, ont bien été localisés en coordonnées polaires, respectivement (REii, OkE. ), (REi2, OkE12 ), (RSni, Oksni) et 20 (RSn2, Oksn2 ). Le détecteur R de localisation de sources Ei d'émission d'impulsions électromagnétiques, fonctionnant sur le principe décrit précédemment, est illustré de manière fonctionnelle par la figure 6. Le détecteur R est un détecteur de radars. 25 Le détecteur R est quasi-statique par rapport aux sources Ei à localiser, c'est-à- dire que le détecteur R a au plus une vitesse relativement faible par rapport aux sources Ei à localiser, de sorte que les évolutions géométriques relatives aux triangles bistatiques EiiRSni, E12RSn2, E11RSn2 et E12RSn1 soient suffisamment inférieures à la précision recherchée pour ne pas l'affecter. 30 Le détecteur R comprend un module de réception 12 et un calculateur 14. Le module de réception 12 comprend un réseau d'antennes de goniométrie formant un unique détecteur considéré comme ponctuel, un ensemble de chaînes de 3048089 15 réception associées au réseau d'antennes et des fonctions de traitement permettant de mesurer des caractéristiques des impulsions reçues. Les caractéristiques des impulsions mesurées par le module de réception 12 sont, par exemple, la direction d'arrivée des impulsions, la fréquence porteuse des impulsions, 5 la largeur des impulsions, la date d'arrivée des impulsions, la modulation intra-impulsion intentionnelle (en anglais intentional modulation on pulse) ou encore la puissance des impulsions. Le calculateur 14 est en interaction avec le module de réception 12. Le calculateur 14 comprend, par exemple, un processeur, une mémoire et une 10 unité de traitement de données. L'unité de traitement de données est configurée pour mettre en oeuvre en interaction avec un produit programme d'ordinateur, chargeable dans l'unité de traitement de données, un procédé de localisation qui sera décrit plus en détails dans la suite de la description. Un exemple de fonctionnement du détecteur R est maintenant décrit en référence 15 à la figure 7, qui illustre schématiquement un ordinogramme de mise en oeuvre d'un procédé de localisation de sources E1,..., En d'émission d'impulsions électromagnétiques. Dans la suite de la description, le terme « égal » désigne « égal à une tolérance près ». La tolérance choisie est liée aux précisions de mesure, au rapport signal-à-bruit de mesure et à la fréquence des signaux reçus sur le détecteur R. La tolérance choisie est, 20 par exemple, ± 5 pourcents (%). Pour chaque source Ei à localiser, le procédé de détermination comprend initialement une étape 100 de réception par le détecteur R d'au moins une impulsion émise, d'une part reçue en direct, c'est-à-dire selon le trajet allant directement de la source Ei au détecteur R, et d'autre part reçue sous sa forme réfléchie, c'est-à-dire après 25 réflexion sur un réflecteur Sn. Seules la différence de trajets géométriques, qui entraîne des dates d'arrivée différentes, et la qualité de la réflexion permet de différencier l'impulsion reçue en direct de l'impulsion reçue en réfléchie lorsque ces impulsions reçues sont issues de la même émission. Ensuite, le procédé de localisation comprend une étape 110 de mesure, par le 30 détecteur R, de la direction d'arrivée 8, de la date d'arrivée t sur le détecteur R, de la puissance p et d'au moins une caractéristique technique invariante CTI de chaque impulsion reçue. Les caractéristiques invariantes CTI de chaque impulsion comprennent au moins l'une des caractéristiques parmi : la largeur de l'impulsion, la fréquence porteuse de 35 l'impulsion et la modulation intra-impulsion intentionnelle. 3048089 16 Dans la suite de la description, une impulsion reçue et dont les caractéristiques ont été mesurées par le détecteur R est notée I(CTI, 0, t, p). Les étapes suivantes du procédé sont effectuées pour différentes périodes de temps T successives. La valeur de chaque période de temps T est, par exemple, de 5 l'ordre d'au moins une période de rotation d'antenne des sources radar d'intérêt. Une telle valeur de période de temps T permet, en effet, que les sources radar d'intérêt aient illuminé les réflecteurs. On note (I(CTI, 0, t, p)) l'ensemble des impulsions reçues par le détecteur R et dont les caractéristiques ont été mesurées par le détecteur R sur une période de temps 10 donnée T. Dans chaque ensemble [I(CTI, 0, t, p)), les impulsions en provenance d'une même source Ei sont mélangées dans le temps avec les impulsions en provenance d'autres sources Ei. Le procédé comprend une étape 120 d'identification, pour chaque ensemble{I(CTI, 0, t, p)}, des impulsions reçues en direct et des impulsions reçues en 15 réflexion. L'étape d'identification 120 comprend, pour chaque ensemble (I(CTI, 0, t, p)}, le regroupement dans des sous-ensembles des impulsions reçues de mêmes caractéristiques techniques invariantes CTI et de mêmes directions d'arrivée 0. De tels sous-ensembles sont dits cohérents en caractéristiques techniques invariantes CTI et en 20 directions d'arrivée 0, et sont notés {I(CTIi,0k,t, p)}. L'étape d'identification 120 comprend, ensuite, la détermination de la puissance maximale Pm'(CTIi,Ok) des impulsions de chaque sous-ensemble Ok, t, p)) et du nombre d'impulsions NI(CTIi, 0k) de chaque sous-ensemble {I(CTIi, Ok, t, p)}. Pour chaque sous-ensemble (I(CTIi,Ok, t, p)), lorsqu'une première condition est 25 réalisée, alors le sous-ensemble {I(CTIi,Ok,t,p)} comprend des impulsions reçues en direct. La première condition stipule que la puissance maximale Pmax(CTIj, 0k) déterminée pour ledit sous-ensemble {I(CTIi,Ok,t, p)} est supérieure ou égale à un premier seuil prédéterminé de puissance P1. Le premier seuil prédéterminé de puissance P1 est, par 30 exemple, choisi en fonction de la puissance rayonnée des sources E1. La puissance rayonnée d'une source (abrégée en PIRE) est le produit de la puissance injectée dans la ou les antennes de la source par le gain de la ou desdites antennes de la source. La première condition stipule, en outre, que le nombre d'impulsions NI(CTIi,Ok) déterminé pour ledit sous-ensemble (I(CTIi, Ok, t, p)) est égal au nombre 3048089 17 d'impulsions maximal parmi les nombres d'impulsions NI(CTIi, 0k) des sous-ensembles Ok, t, p)}k de mêmes caractéristiques techniques invariantes CTIi que ledit sous-ensemble tI(CTIi, Ok, t, p)) quelle que soit la direction d'arrivée Ok desdits sous-ensembles ({I(CTIi, Ok, t, p)}k). 5 Lorsque la première condition est réalisée, le sous-ensemble considéré est susceptible de contenir, outre des impulsions reçues en direct, des impulsions réfléchies, par exemple, émises en provenance de la source considérée et reçues après réflexion sur un ou plusieurs réflecteurs aligné et situé derrière la source considérée. Pour identifier de telles éventuelles impulsions réfléchies, l'étape d'identification 120 comprend les sous- 10 étapes additionnelles suivantes dans le cas où la première condition est réalisée. Dans le cas où la première condition est réalisée, l'étape d'identification 120 comprend, l'établissement d'une première distribution statistique des écarts entre les dates d'arrivée successives des impulsions dudit sous-ensemble ayant une puissance supérieure ou égale à la moitié de la puissance maximale, c'est-à-dire des impulsions du 15 sous-ensemble réduit {I (CTIi, Ok, t, p 2 Une telle distribution statistique est, par exemple, un histogramme des écarts entre les pdmate(scridj:eakr)7e successives des impulsions dudit sous-ensemble réduit p (cri. t p p - 2 Dans le cas où la première condition est réalisée, l'étape d'identification 120 comprend, également, l'établissement d'une deuxième distribution statistique des écarts 20 entre les dates d'arrivée successives des impulsions dudit sous-ensemble (I(CTIi, 0k, t, p)). Une telle distribution statistique est, par exemple, un histogramme des écarts entre dates d'arrivée successives des impulsions du sous-ensemble [I(CTIi, 0k, t, p)). Lorsque la deuxième distribution statistique est identique à la première distribution 25 statistique, alors les impulsions dudit sous-ensemble {1(CTli, Ok, t, p)} sont identifiées reçues en direct et le sous-ensemble est un sous-ensemble direct II(CTIi, ek,,t, Lorsque la deuxième distribution statistique comprend des écarts différents des écarts de la première distribution statistique et inférieurs ou égaux à un troisième seuil prédéterminé Ts, alors les impulsions dont sont issus lesdits écarts différents sont 30 identifiées reçues en réfléchi et forment un sous-ensemble réfléchi {I(CTIi, Oks, t, p)}s. Le troisième seuil prédéterminé is est, de préférence, choisi inférieur ou égal à 200 microsecondes, avantageusement inférieur ou égal 100 microsecondes (ps). Les impulsions restantes dudit sous-ensemble {I(Cri, Ok, t, p)} sont identifiées 3048089 18 reçues en direct et forment un sous-ensemble direct (1(CTIi, OkE, t, Ainsi, lorsque la première condition est réalisée pour un sous-ensemble t, p)), les sous-étapes additionnelles de l'étape d'identification 120 permettent de déterminer les éventuelles impulsions réfléchies du sous-ensemble {I(CTIi,Ok,t,p)}. 5 De telles sous-étapes additionnelles reposent sur l'hypothèse que le sous-ensemble réduit au sous-ensemble d'impulsions de puissance supérieure ou égale à la moitié de la puissance maximale ne contient a priori que des impulsions reçues en direct. De ce fait, la distribution statistique des écarts entre dates d'arrivée successives contenues dans un tel sous-ensemble réduit fait ressortir la ou les périodes de répétition des impulsions (abrégé 10 en PRI). Lorsque le sous-ensemble non réduit considéré comprend des impulsions reçues en réfléchi, de telles impulsions reçues en réfléchi sont a priori de retard faible par rapport à la ou les périodes de répétition des impulsions attendues. Dès lors, les première et deuxième distributions statistiques permettent d'extraire de telles impulsions reçues en réfléchi du sous-ensemble considéré. 15 Pour chaque sous-ensembletI(CTli, Ok, t, p)), lorsqu'une deuxième condition est réalisée, alors les impulsions dudit sous-ensemble tI(CTIi, 0k, t, p)) sont identifiées reçues en réfléchi et le sous-ensemble est un sous-ensemble réfléchi ti(CTli, Oks, t, 13)}S. La deuxième condition stipule que la puissance maximale Pm'(CTIi, 0k) déterminée pour ledit sous-ensemble (I(CTIi, Ok, t, 01 est strictement 20 inférieure à un deuxième seuil prédéterminé de puissance P2. Le deuxième seuil prédéterminé de puissance P2 est inférieur ou égal au premier seuil prédéterminé de puissance P1. Le deuxième seuil prédéterminé de puissance P2 est, par exemple, choisi en fonction de la puissance rayonnée des sources Ei et des surfaces équivalentes radars des réflecteur Sn. 25 La deuxième condition stipule, en outre, que le nombre d'impulsions (NI(CTIi, 0k)) déterminé pour ledit sous-ensemble 11(CTIi, Ok, t, 01 est strictement inférieur au nombre d'impulsions maximal parmi les nombres d'impulsions NI(CTIi, 0k) des sous-ensembles tI(CTIi, 0k, t, p)Ik de mêmes caractéristiques techniques invariantes CTli que ledit sous-ensemble tI(CTli, Ok, t, p)) quelle que soit la direction d'arrivée 0k desdits sous- 30 ensembles ({I (CTIi, Ok, t, p)}k). Le procédé de localisation comprend une étape 130 de regroupement par paire de sous-ensembles directs (I(CTIi, OkE, t, 1:))E avec des sous-ensembles réfléchis {I(CTIi, Oks, t, p)}s, les impulsions des sous-ensembles de chaque paire ayant les mêmes 3048089 19 caractéristiques techniques invariantes CTI. Les impulsions du sous-ensemble réfléchi {l(CTli, Oks, T, 13)}sde la paire ont une direction d'arrivée 8 différente ou identique, dans le cas de réflecteurs alignés avec la source et le détecteur, de celles du sous-ensemble direct tI(CTIi, OkE, t, p)jEde la paire. 5 Le procédé de localisation comprend, également, une étape 140 de calcul, pour chaque paire, des différences t de dates d'arrivée entre les impulsions du sous-ensemble réfléchi {I(CTIi, eks, t, O}set les impulsions du sous-ensemble direct {I(CTIi, OkE, t, p)}E de la paire. L'étape de calcul 140 comprend, de préférence, pour chaque paire, l'élimination 10 des différences T de date d'arrivée strictement supérieures à un quatrième seuil prédéterminé et dont le nombre d'occurrences est supérieur ou égal à un cinquième seuil prédéterminé. Le quatrième seuil prédéterminé est, avantageusement, égal au troisième seuil prédéterminé Ts. Une telle élimination est, par exemple, effectuée à partir d'une distribution statistique sous forme d'histogramme des différences t de date d'arrivée 15 calculées pour chaque paire. Le procédé de localisation comprend, en outre, une étape 150 de détermination de la distance de chaque source au détecteur R à partir des différences T de dates d'arrivée calculées et des directions d'arrivée 8 des impulsions de chaque paire. Pour cela, l'étape de détermination 150 comprend, pour chaque sous-ensemble 20 direct {I(CTIi, OkE, t, 0}E, l'établissement d'une cartographie représentant l'ensemble des différences T de date d'arrivée calculées à partir des impulsions dudit sous-ensemble direct {I(CTIi, OkE, t, p)}E, en fonction des directions d'arrivée 8 des impulsions réfléchies correspondant auxdites différences t de date d'arrivée calculées. Chaque cartographie représente, ainsi, l'ensemble des impulsions reçues après 25 réflexion sur des réflecteurs de l'environnement et en provenance d'une même source à localiser. Un exemple de cartographie obtenue pour un sous-ensemble direct {I (CTI", t, p)}Ede caractéristique technique invariante CTII1 et de direction d'arrivée Okcst représenté par la figure 8. Comme illustré sur cette cartographie, les impulsions 30 réfléchies correspondant aux différences T de dates d'arrivée de la cartographie sont dans l'une des directions d'arrivée 0ksn1, oksn2 , Oksn3 OU 0ksn4. L'étape de détermination 150 comprend, ensuite, pour chaque couple formé de deux sous-ensembles directs {I(CTIi,OkE,t, p)}E dont les impulsions ont des directions 3048089 20 d'arrivée différentes, l'identification à partir des cartographies établies pour lesdits sous-ensembles directs (I(CTIi, OkE, t,p))E, d'une ou plusieurs configurations géométriques. Chaque configuration géométrique est choisie parmi l'une des première, deuxième et troisième configurations décrites dans ce qui suit. 5 La première configuration correspond à la configuration de la figure 2. Dans la première configuration ledit couple de sous-ensembles directs [1(CTli, OkE, t, p)JE correspond à deux sources à localiser, les impulsions émises par lesdites sources se réfléchissant sur deux réflecteurs. L'un des réflecteurs est confondu avec l'une desdites sources et l'autre réflecteur est confondu avec l'autre desdites 10 sources. La première configuration est associée à : - un premier retard cm, (E11 (CTIii, OkEii , Oksn2 = OkEi2 ) relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources sur le réflecteur confondu avec l'autre source, et - un deuxième retard Tin, (E12 (CTIi,, OkEi2 , Oksni = OkEii ) relatif à la réflexion des 15 impulsions émises par une deuxième desdites sources sur le réflecteur confondu avec l'autre source. La deuxième configuration correspond à l'une des configurations de la figure 3 ou 4. Dans la deuxième configuration ledit couple de sous-ensembles directs (I(CTli3OkE,t,p)}E correspond à deux sources à localiser, les impulsions émises par 20 lesdites sources se réfléchissant sur deux réflecteurs. L'un des réflecteurs est distinct desdites sources et l'un des réflecteurs est confondu avec l'une desdites sources. La deuxième configuration est associée à : - un premier retard Tini (Ei, (CTIi1,OkEii),Oksn2 = OkEi2 ) relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources sur le réflecteur confondu avec 25 l'autre source, - un deuxième retard tn.,2 (E11 (CTIii, ekE.) , Oksni # 04. et Oksn 1 OkEi ) relatif à 2 la réflexion des impulsions émises par la première desdites sources sur le réflecteur distinct, et - un troisième retard Tn.,3(E;2(CTli2,OkEi2), Oksni # OkEii et Oksni # OkEi2) relatif à 30 la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources sur le réflecteur distinct. La troisième configuration correspond à la configuration de la figure 5. Dans la troisième configuration ledit couple de sous-ensembles directs 3048089 21 (I(CTli, OkE,t,p))E correspond à deux sources à localiser, les impulsions émises par lesdites sources se réfléchissant sur deux réflecteurs distincts desdites sources. La troisième configuration est associée à : - un premier retard Tm, (Ei, (CTIii, 044 ), Oksni # OkEii et Oksni # OkEi, et Oksni # 5 Oksn2) relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources sur un premier desdits réflecteurs, - un deuxième retard Tm2 (E12(CTIjZ,Oksni OkEii et Oksni * 0kEi2 et Oksni # Oksn2 ) relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources sur le premier desdits réflecteurs, et 10 - un troisième retard Tm, (E11 (CTIii, OkEii , Oksn2 * OkE et Oksn2 * OkEi2 et Oksn2 # Oksni ) relatif à la réflexion des impulsions émises par la première desdites sources sur un deuxième desdits réflecteurs, - un quatrième retard Tm, (E12 (CTIi2, OkEi3 ,Oks,2 OkEii et Oksn2 # 0kEi2 et Oksn2 # Oksni ) relatif à la réflexion des impulsions émises par la deuxième desdites sources sur le 15 deuxième desdits réflecteurs. L'identification des configurations géométriques pour chaque couple formé de deux sous-ensembles direct {I(CTli, ok,,t,p)}E est, par exemple, obtenue par superposition des cartographies obtenues pour lesdits sous-ensembles direct OkE, t, p)}E. Une telle superposition de deux cartographies est, par exemple, illustré 20 par la figure 9 où les données de la cartographie d'une première source Eiisont représentées par des ronds et les données de la cartographie d'une deuxième source E12 sont représentées par des losanges. L'étape de détermination 150 comprend, ensuite, le calcul de la distance REi de chaque source Ei au détecteur R à partir des expressions (15) et (13) décrites 25 précédemment. L'étape de détermination 150 comprend, en outre, le calcul de la distance RSn de chaque réflecteur Sn au détecteur R à partir des expressions (7.2) et (7.3) décrites précédemment. Les grandeurs intermédiaires sont calculées à partir des expressions (1), (2) et (3) décrites précédemment. 30 Pour la première configuration illustrée en figure 2, les deux retards sont : TEi1,sn2 = Tm, (E11 OkEii , Oksn2= OkEiz (16) 3048089 22 (17) TEi,,Sn, = 11112 (E12 (CTIi2, OkEi2 , Oksni =.1) ..Ei et les coefficients bpq permettant de résoudre les expressions (15) et (13) sont donnés par les expressions (12.1) et (12.2) décrites précédemment. Pour la deuxième configuration illustrée en figure 3, les trois retards sont : TEii,s'2 5 = 1m1 (Eil OkEi) eksn = 04, ) (18) 1 2 2 TEirSni = Tm2 (E11 ekEli Oksni * okEiî et Oksni Ok ) (19) TEivsni =Tm3 (CTIi2, OkE,2) , Oksni # OkEii et Oksni * OkE2 ) (20) et les coefficients bpq permettant de résoudre les expressions (15) et (13) sont donnés par les expressions (12.3) et (12.2) décrites précédemment. 10 Pour la deuxième configuration illustrée en figure 4, les trois retards sont : TE,i,s'2 = Tml (E11 (CTIii, OkEii) , 0ksn2 OkEil et Oksn2 okEi2 ) (21) = Tm2 (E12 (cTIJ2, 04;3 eks'2 ekEii et eksn2 okE,2 ) (22) TEivsni = Tm, (E12 (crih, okEi2 ) , Oksni = ekEii ) (23) et les coefficients bpq permettant de résoudre les expressions (15) et (13) sont donnés 15 par les expressions (12.1) et (12.4) décrites précédemment. Pour la troisième configuration illustrée en figure 5, les quatre retards sont : = Trn, (Ei, (crfil, ekEti ) Oksni okEti et Oksni * okEi2 et eksni Oksn2 (24) TEirsni = Tm2 (E12 (cTii2, ek ) eksn1 okEii et Oksni * 0kEi2 et Oksni # eksn2 (25) TEivsn2 = Tm3 (E11 (CTIii, OkEil , Oksn2 OkEil et Oksn2 OkEi2 et Oksn2 Oksni (26) 20 TEi2.sn2 = Tm4 (E12 0kE12 ) eks., ekEil et Oksn2 * Oksi2 et Oksn2 # 0ksn1) (27) et les coefficients bpq permettant de résoudre les expressions (15) et (13) sont donnés par les expressions (12.3) et (12.4) décrites précédemment. 3048089 23 Ainsi pour chaque configuration donnée, il est obtenu quatre distances RE12, RSni et RS',2, respectivement associées aux directions d'arrivée OkE,,, ok,i2, eksni et OkSn2 Parmi toutes les configurations envisagées, certaines ne correspondent pas à la 5 réalité. De telles combinaisons ont une probabilité importante de donner des résultats aberrants. De ce fait, l'étape de détermination 150 comprend, de préférence, l'élimination des valeurs de distances REii, REiv RSni et RS,, non plausibles. Une distance est dite plausible si elle est comprise dans un intervalle de distances plausibles. Les distances de chaque intervalle de distances plausibles sont strictement positives. Il est, par exemple, 10 défini un intervalle de distances plausibles pour les sources : [REmin, REmax] et un intervalle de distances plausibles différents pour les réflecteurs : [RSmin,RSmax]. En variante, il est défini des intervalles de distances plausibles spécifiques à chaque source et à chaque direction de réflexion. Dans la mesure où il existe au moins un couple de sous-ensembles directs 15 associé à au moins une configuration, chaque configuration permettant d'obtenir quatre distances REii, REi2, RSni et RSn2 cela implique que plusieurs solutions sont susceptibles d'être obtenues pour une même distance. De ce fait, l'étape de détermination 150 comprend, également, le choix de la distance la plus occurrente parmi la ou les valeurs de distance obtenues pour chaque source. Un tel choix est, par exemple, effectué à partir 20 d'une distribution statistique, telle qu'un histogramme, de l'ensemble des valeurs de distance obtenues. Pour les réflecteurs, compte tenu que plusieurs réflecteurs sont susceptibles de se trouver dans une même direction, le choix de la distance la plus occurrente parmi l'ensemble des valeurs de distance obtenues n'est, de préférence, pas effectué. Aussi, 25 l'étape de détermination 150 comprend, de préférence, l'établissement de la distribution statistique, par exemple sous forme d'histogramme, de l'ensemble des valeurs de distance obtenues. Pour intégrer les erreurs angulaires, un tel histogramme est, par exemple, un histogramme à deux dimensions distance-direction d'arrivée, présentant ainsi une cartographie des réflecteurs. 30 Le procédé décrit permet donc la localisation de sources E1 à partir d'un unique détecteur quasi-statique par rapport aux sources à localiser. Un tel procédé permet également la localisation des réflecteurs Sn situés dans l'environnement des sources Ei à localiser. Plus précisément, un tel procédé permet de localiser deux sources dans un 3048089 24 environnement comprenant au moins lesdites sources et deux réflecteurs quelle que soit la configuration des sources et des réflecteurs sous l'hypothèse que les réflecteurs ne sont pas colocalisés entre eux et que les sources ne sont pas colocalisées entre elles, ni alignées avec le détecteur. 5 Le procédé propose de résoudre un seul système d'équations pour l'ensemble des configurations possibles avec des coefficients spécifiques à chacune desdites configurations. La localisation des sources est basée uniquement sur des mesures de directions d'arrivée et de dates d'arrivée des impulsions radar provenant directement des émetteurs 10 et indirectement de ceux-ci via des réflexions sur les objets matériels réflecteurs de l'environnement. Les étapes d'identification 120, de regroupement 130, de calcul 140 et de détermination 150 permettent d'envisager toutes les configurations possibles de sources et de réflecteurs, ce qui permet d'améliorer la précision de la localisation des sources Ei. 15 REVENDICATIONS1.- Procédé de localisation d'au moins deux sources (E1) d'émission d'impulsions électromagnétiques dans un environnement, l'environnement comprenant au moins deux réflecteurs (Sn), le procédé comprenant les étapes de : - réception, par un détecteur (R), pour chaque source (Et) à localiser, d'au moins une même impulsion émise, reçue d'une part en direct de ladite source (E1) et reçue d'autre part par réflexion sur l'un des réflecteurs (Sa), - mesure de la direction d'arrivée (8), de la date d'arrivée (t), de la puissance (p) et d'au moins une caractéristique technique invariante (CTI) de chaque impulsion reçue, - identification de sous-ensembles directs ({I(CTIi, OkE,t,p))E) et de sous- ensembles réfléchis ({I(CTIi, Oks, t, 1D)}s), chaque sous-ensemble direct (tI(CTIi,OkE, t, 13)1E) comprenant des impulsions reçues en direct d'une même source (E1) à localiser, chaque sous-ensemble réfléchi ({I(CTIi, Oks, t, p)}s) comprenant des impulsions émises par une même source (E1) à localiser et reçues après réflexion sur un même réflecteur (Sn), - regroupement par paire de sous-ensembles directs ({I(CTIi, OkE, t, p))E) avec des sous-ensembles réfléchis (0(CTIi,Oks,t,p))s), les impulsions des sous-ensembles de chaque paire ayant les mêmes caractéristiques techniques invariantes (CTI), - calcul, pour chaque paire, des différences (T) de dates d'arrivée entre les impulsions du sous-ensemble réfléchi ({I(CTIi,Oks, t,p)}s) et les impulsions du sous- ensemble direct ({I(CTIi, OkE, t, 0}E) de la paire, - détermination de la distance (REi) de chaque source (E1) au détecteur (R) à partir des différences (T) de dates d'arrivée calculées et des directions d'arrivée (8) des impulsions de chaque paire, caractérisé en ce que l'étape d'identification comprend : - le regroupement dans des sous-ensembles ((I(CTIi, 0k, t, p))) des impulsions reçues de mêmes caractéristiques techniques invariantes (CTI) et de mêmes directions d'arrivée (8), - la détermination de la puissance maximale (Pm'(CTIi, Ok)) des impulsions de chaque sous-ensemble GI(CTIi, Ok, t, p))) et du nombre d'impulsions (NI(CTIi, 0k)) de chaque sous-ensemble (tI(CTIi, ek, t, p))), - pour chaque sous-ensemble (tI(CTIi, Ok, t, p))), lorsqu'une première condition est 3048089 26 réalisée, alors le sous-ensemble (tI(CTIi, 0k, t, p))) comprend des impulsions reçues en direct, la première condition stipulant que la puissance maximale (Pm'(CTIi, Ok)) déterminée pour ledit sous-ensemble ((l(CT1i, Ok, t, p))) est supérieure ou égale à un premier seuil prédéterminé de puissance (P1) et que le nombre d'impulsions 5 (NI(CTli, Ok)) déterminé pour ledit sous-ensemble W(CTli, Ok, t, p)}) est égal au nombre d'impulsions maximal parmi les nombres d'impulsions (NI(CTli, 00) des sous-ensembles ({I(CTIi, Ok, t, p)}k) de mêmes caractéristiques techniques invariantes (CTIi) que ledit sous-ensemble ({1(CTli3Ok,t, p))) quelle que soit la direction d'arrivée (Ok) desdits sous-ensembles ({I(CTIi, Ok, t, p)}k), 10 - pour chaque sous-ensemble ({I(CTli, Ok, t, p))), lorsqu'une deuxième condition est réalisée, alors les impulsions dudit sous-ensemble (tI(CTli, Ok, t, p))) sont identifiées reçues en réfléchi et le sous-ensemble est un sous-ensemble réfléchi (D(CTIi, Oks, t, 11)}S), la deuxième condition stipulant que la puissance maximale déterminée pour ledit sous-ensemble ((l(CTli3Ok,t, p))) est strictement inférieure à un deuxième seuil prédéterminé 15 de puissance (P2) et que le nombre d'impulsions (NI(CTIp0k)) déterminé pour ledit sous- ensemble (0(CTli3Ok,t, p))) est strictement inférieur au nombre d'impulsions maximal parmi les nombres d'impulsions (NI(CTIi, 0k)) des sous-ensembles ({I(CTIi, 0k, t, p)}k) de mêmes caractéristiques techniques invariantes (CTIi) que ledit sous-ensemble (0(CTIi, 0k, t, p))) quelle que soit la direction d'arrivée (0k) desdits sous-ensembles 20 (tI(CTIi, Ok, t, p)}k). 2.- Procédé selon la revendication 1, dans lequel, pour chaque sous-ensemble (0(CTIi, Ok, t, p))), lorsque la première condition est réalisée, l'étape d'identification comprend, en outre : 25 - l'établissement d'une première distribution statistique des écarts entre les dates d'arrivée successives des impulsions dudit sous-ensemble ({I(CTIi, 0k, t, p))), ayant une puissance supérieure ou égale à la moitié de la puissance maximale (Pm'(CTIi, Ok)), - l'établissement d'une deuxième distribution statistique des écarts entre les dates d'arrivée successives des impulsions dudit sous-ensemble (tI(CTIi, Ok, t, p))), 30 - lorsque la deuxième distribution statistique est identique à la première distribution statistique, alors les impulsions dudit sous-ensemble (tI(CTli, 0k, t, p)ll sont identifiées reçues en direct et le sous-ensemble est un sous-ensemble direct (tI(CTIi,OkE, t, p)}E), 3048089 27 - lorsque la deuxième distribution statistique comprend des écarts différents des écarts de la première distribution statistique et inférieurs ou égaux à un troisième seuil prédéterminé (-r ), alors les impulsions dont sont issus lesdits écarts différents sont identifiées reçues en réfléchi et forment un sous-ensemble réfléchi (tI(CTIi,Oks,t,p)Is) et 5 les impulsions restantes dudit sous-ensemble (tI(CTli, ek, t, p))) sont identifiées reçues en direct et forment un sous-ensemble direct (0(CTIi, OkE, t, p)}E). 3.- Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'étape de détermination comprend, pour chaque sous-ensemble direct (tI(CTIi, OkE, t, 01E), l'établissement d'une 10 cartographie représentant l'ensemble des différences (T) de date d'arrivée calculées à partir des impulsions dudit sous-ensemble direct ({I(CTli, OkE, t, ME), en fonction des directions d'arrivée (0) des impulsions réfléchies correspondant auxdites différences de date d'arrivée (T) calculées, la distance (REi) de chaque source (E1) au détecteur (R) étant déterminée en fonction des cartographies établies pour chaque sous-ensemble direct 15 ({I (Cri, OkE, t, 0}E). 4.- Procédé selon la revendication 3, dans lequel pour chaque couple formé de deux sous-ensembles directs ({1(CTIi,OkE, t, p))E) dont les impulsions ont des directions d'arrivée (0) différentes et des caractéristiques techniques invariantes (CTIi) différentes, 20 l'étape de détermination comprend, en outre, l'identification à partir des cartographies établies pour lesdits sous-ensembles directs (tI(CTli3OkE, t, OIE), d'une ou plusieurs configurations géométriques, chaque configuration géométrique étant choisie parmi les configurations suivantes : - une première configuration dans laquelle ledit couple de sous-ensembles directs 25 ({I(CTIi, OkE, t, p))E) correspond à deux sources (E1) à localiser, les impulsions émises par lesdites sources (Et) se réfléchissant sur deux réflecteurs (Se), l'un des réflecteurs (Sa) étant confondu avec l'une desdites sources (E1) et l'autre réflecteur (Se) étant confondu avec l'autre desdites sources (Et), la première configuration étant associée à : un premier retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites 30 sources (E1) sur le réflecteur (Sn) confondu avec l'autre source (E1) et un deuxième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources (Et) sur le réflecteur (Sa) confondu avec l'autre source (Et), - une deuxième configuration dans laquelle ledit couple de sous-ensembles directs 3048089 28 (tI(CTIi, OkE, t, 13)}E) correspond à deux sources (E1) à localiser, les impulsions émises par lesdites sources (E1) se réfléchissant sur deux réflecteurs (Se), l'un des réflecteurs (Sa) étant distinct desdites sources (E1) et l'autre des réflecteurs (Se) étant confondu avec l'une desdites sources (E1), la deuxième configuration étant associée à : un premier retard 5 relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources (Et) sur le réflecteur (Se) confondu avec l'autre source (Et), un deuxième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par la première desdites sources (E1) sur le réflecteur distinct (Se), et un troisième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources (E1) sur le réflecteur distinct (Se), 10 - une troisième configuration dans laquelle ledit couple de sous-ensembles directs (tI(CTli, OkE, t, p)}E) correspond à deux sources (E1) à localiser, les impulsions émises par lesdites sources (E1) se réfléchissant sur deux réflecteurs (Se) distincts desdites sources (E1), la troisième configuration étant associée à : un premier retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une première desdites sources (E1) sur un premier desdits 15 réflecteurs (Se), un deuxième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par une deuxième desdites sources (E1) sur le premier desdits réflecteurs (Sa), un troisième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par la première desdites sources (Et) sur un deuxième desdits réflecteurs (Se), et un quatrième retard relatif à la réflexion des impulsions émises par la deuxième desdites sources (E1) sur le deuxième desdits 20 réflecteurs (Se), la distance (REi) de chaque source (Et) au détecteur (R) étant déterminée en fonction des retards associés à chaque configuration déterminée et des directions d'arrivée (8) des impulsions correspondant auxdits retards. 25 5.- Procédé selon la revendication 4, dans lequel chaque configuration permet de déterminer les distances (REi) respectives de deux des sources (E1) à localiser au détecteur (R), lesdites distances (REi) étant calculées : o pour chaque première configuration à partir des équations suivantes : 2AEivsni REi2 REtz= 24,,,s n2 + 2 (1 - cos (aEirs,2)) - REii o pour chaque deuxième configuration à partir des équations suivantes : {REii = 2LiEi2's ni + 2 (1 -Cos (aEivsj) - REi2 A-Ei1.s'2 2 + 2AEi1,S'2 - REii 3048089 29 2 _L A àEji,Sni L'"Eji,Sni -= 2 AE,2sn1 + - REi2 { 24,1,sn1 + 2 (1 - cos (aEirsni)) - RE4 23^Ei2.sn1 + 2 (1 - cos (aE,2,sni)) - REi2 OU REi2 = + 2 (1 - cos (c(Eirsn2 )) 2AE,,,sn2 - REi,. 2 + A 11Eii,S,2 -1- £.4-,EirSn2 - o pour chaque troisième configuration à partir des équations suivantes : {2.4,,,s,,2 + 2 (1 - cos (ocE,1,s.2)) - RE,, 23.Ei2.sn2 + 2 (1 - cos (aE,2,sn2)) - REi2 = 2AEirsni + 2 (1 - cos (aEirsni)) - REi2 Sn 22 sn, 2 +A i2, àESn2 2 n2 + 2AE12,S 2 - RE. - REi2 'àEi2,Sni 2 + 2AE1 S 2, ni -RE,2 {2.4,1,sn2 + 2 (1 - cos (aEi1.sn2)) - REii AEi1,sn2 2 + 20E,1,sn2 - RE,, AE;2,sn2 ,. + 21/42,sn1 REi2 2AEi2.sn1 + 2 (1 - cos (aE,2,s,j) - REi2 AEI2,Sn2 2 + 2AE1. 2. Sn2 - REi2 20Ei2,sn2 + 2 (1 - cos (aEirsn2)) - REi2 2 + A .1" L'LlEii.Sn2 - REii 20Ei1,sn2 + 2 (1 -COS (aE,1,sn2)) - REii Où - A = C. AEs = C. TEs AEsnc- TEs AEsn i2,2 i2, 12,i 12, . iv2 11. n15 C. - RE,iest la distance de la première source (E11) au détecteur (R), - REi2 est la distance de la deuxième source (E,2) au détecteur (R), - c est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques, - TEii,sniest la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par 10 réflexion sur un premier réflecteur (S'1) par rapport aux impulsions reçues en direct de la première source (E11), - TE12,sn2 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur un deuxième réflecteur (S,2) par rapport aux impulsions reçues en direct de la deuxième source (E12), 15 - TE,2,sn1 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur le premier réflecteur (Sn1) par rapport aux impulsions reçues en direct de la deuxième source (E12), - tEi1,sn2 est la différence de date d'arrivée entre les impulsions reçues par réflexion sur le deuxième réflecteur (Sn2) par rapport aux impulsions reçues 20 en direct de la première source (E11), - aEi2,sn2 est l'écart angulaire entre la deuxième source (E12) et le deuxième 3048089 30 réflecteur (S,2) vu depuis le détecteur (R), - ocEirs., est l'écart angulaire entre la première source (E11) et le premier réflecteur (S',) vu depuis le détecteur (R), -a est l'écart angulaire entre la deuxième source (E,2) et le premier 5 réflecteur (S,1) vu depuis le détecteur (R), et - est l'écart angulaire entre la deuxième source (E,2) et le premier réflecteur (S,1) vu depuis le détecteur (R). 6.- Procédé selon la revendication 4 ou 5, dans lequel, la ou les configurations 10 identifiées pour chaque couple de sous-ensembles directs (tI(CTIi, ekE, t, p)}E) permettent d'obtenir au moins une distance (REi) de chaque source (E1) au détecteur (R), la distance (REi) déterminée pour chaque source (E1) étant la distance la plus occurrente parmi la ou les valeurs de distance obtenues pour ladite source (Et). 15 7.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 6, dans lequel la ou les configurations identifiées pour chaque couple de sous-ensembles directs OkE,t,p)}E) permettent, également, d'obtenir au moins une distance (RS,) de chaque réflecteur (Se) au détecteur (R). 20 8.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel l'étape de calcul des différences de date d'arrivée (t) de chaque paire comprend l'élimination des différences de date d'arrivée (r) strictement supérieures à un quatrième seuil prédéterminé et dont le nombre d'occurrence est supérieur ou égal à un cinquième seuil prédéterminé. 25 9.- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel les caractéristiques invariantes (CTI) de chaque impulsion comprennent au moins l'une des caractéristiques parmi : la largeur de l'impulsion, la fréquence porteuse de l'impulsion et la modulation intra-impulsion intentionnelle. 30 10.- Détecteur (R) de localisation d'au moins deux sources (Et) d'émission d'impulsions électromagnétiques dans un environnement, l'environnement comprenant au moins deux réflecteurs (Se), le détecteur (R) étant propre à mettre en oeuvre les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9.