FR 3038341 A1 20170106 FR 1556286 A 20150703 1 Arrière-plan de l'invention La présente invention se rapporte au domaine général de la conception mécanique d'une pale de soufflante de moteur à turbine à gaz, et plus particulièrement d'une pale de soufflante non carénée d'une turbomachine aéronautique à double hélices contrarotatives. Lors de la conception mécanique d'une pale de soufflante, il est connu de prendre en compte le dimensionnement dynamique (ou placement fréquentiel) de la pale, notamment de façon à limiter les risques d'endommagement d'origine vibratoire liés à des phénomènes synchrones aérodynamiques (tels que des effets de sillages) ou mécaniques (tels que des balourds). Le dimensionnement dynamique d'une pale de soufflante est typiquement effectué en construisant le diagramme de Campbell de celle- ci, c'est-à-dire en plaçant les courbes donnant l'évolution de la fréquence d'un mode propre de la pale (associée à la même déformée modale) en fonction du régime de rotation du rotor. La courbe de la fréquence excitatrice de ce rotor est alors superposée à ses harmoniques pour former le diagramme de Campbell. Par ailleurs, dans le cas d'une pale de soufflante d'une turbomachine à double hélices contrarotatives, le diagramme de Campbell de la pale comprend également la courbe de la fréquence excitatrice du balourd d'une hélice vu depuis l'autre hélice, ainsi que ses harmoniques. A partir de la construction d'un tel diagramme de Campbell, il est considéré que le dimensionnement dynamique de la pale est valide lorsqu'un certain nombre de marges fréquentielles est respecté dans la plage de régime désirée. De façon plus précise, les modes propres d'une pale de soufflante d'une turbomachine à double hélices contrarotatives donnent, par ordre de fréquence croissante, le premier mode de flexion de la pale (appelé mode 1F), le premier mode de torsion (appelé 1T), puis d'autres modes. La première étape du dimensionnement dynamique d'une telle pale consiste alors à placer correctement le mode 1F (ce choix détermine en grande partie la géométrie de la pale, notamment en termes de loi d'épaisseur). Une fois le mode 1F placé, le positionnement du mode 1T s'avère un choix particulièrement délicat à effectuer. En effet, le mode 1T est un mode relativement plat, c'est-à-dire que sa fréquence ne dépend 3038341 2 que très peu de la vitesse de rotation du rotor. Compte tenu de la plage très étendue de régime de rotation d'une turbomachine à double hélices contrarotatives, le mode 1T présente de très nombreux croisements dans le diagramme de Campbell. 5 La figure 1 représente un exemple de dimensionnennent dynamique d'une pale de turbomachine à double hélices contrarotatives. Le diagramme de Campbell représenté sur cette figure montre ainsi la fréquence d'un mode propre de la pale ainsi que ses harmoniques (1N, 2N, 3N, etc.) en fonction du régime de rotation du rotor. Sont également 10 représentés sur ce diagramme le premier mode de flexion (mode 1F) et le premier mode de torsion (mode 1T) de la pale. On constate sur cette figure que le mode 1T présente de nombreux croisements avec les différents modes propres de la pale. Lors du positionnement du mode 1T de la pale, il s'avère 15 nécessaire de respecter des marges dynamiques suffisantes, c'est-à-dire des distances fréquentielles avec les harmoniques de la pale qui soient suffisamment grandes sur les différents points de fonctionnement stabilisé du moteur. A titre d'exemple, la figure 1 montre différents points de fonctionnement stabilisé du moteur (droites verticales P1 et P2) pour 20 lesquels il est nécessaire que le mode 1T respecte des distances fréquentielles minimales avec les harmoniques de la pale les plus proches (ces distances fréquentielles avec les harmoniques les plus proches sont représentées sur la figure 1 par les distances dl pour le point de fonctionnement stabilisé Pl, et d2 pour le point de fonctionnement 25 stabilisé P2). Cependant, il n'est pas aisé de modifier significativement la position fréquentielle du mode 1T de la pale sans modifier celle du mode 1F. En particulier, les modifications géométriques de l'épaisseur ou de la corde de la pale conduisent à une modification du placement du mode 1F, 30 ce qui implique un nouveau travail de conception de la pale. De plus, en cas d'augmentation de l'épaisseur de la pale, l'augmentation de la masse qui en résulte devient significative. 3 0 3 8 3 4 1 3 Objet et résumé de l'invention La présente invention a donc pour but principal de pallier de tels inconvénients en proposant un procédé d'altération de la loi de vrillage de la surface aérodynamique d'une pale de soufflante qui permet de relever 5 la fréquence du mode 1T de la pale sans avoir à modifier celle du mode 1F. Conformément à l'invention, ce but est atteint grâce un procédé d'altération de la loi de vrillage de la surface aérodynamique d'une pale de soufflante de moteur à turbine à gaz, dans lequel : 10 on établit, pour une portion de la surface aérodynamique de la pale de soufflante, une loi d'altération définie par une variation d'un angle de calage de la pale en fonction d'une hauteur radiale de celle-ci, ladite loi d'altération comprenant des altérations définies chacune par une hauteur sur la hauteur radiale de la pale de soufflante et par une amplitude ; et 15 on applique la loi d'altération ainsi établie à une loi de vrillage initiale de la pale de soufflante de façon à obtenir une loi de vrillage altérée pour la pale de soufflante, ladite loi de vrillage initiale étant définie par un polynôme de la hauteur radiale de la pale de soufflante en fonction de son angle de calage. 20 La loi de vrillage de la surface aérodynamique d'une pale de soufflante est définie par l'angle de calage que fait la corde de chaque section de pale (c'est-à-dire le segment de droite reliant le bord d'attaque au bord de fuite pour la section de pale) avec l'axe de rotation de la pale en fonction de la hauteur de ladite section de pale. Cette loi de vrillage est 25 un élément déterminant dans la performance aérodynamique de la pale qui est définie en début de conception de la pale par les aérodynamiciens. Or, les inventeurs ont constaté que l'introduction d'altérations dans cette loi de vrillage permet d'influer sur la rigidité en torsion de la pale. Aussi, en introduisant des altérations dans cette loi de vrillage, il est possible de 30 modifier (et en particulier d'augmenter) la fréquence du mode 1T de la pale sans avoir à modifier celle du mode 1F. Ainsi, à titre d'exemple, les modifications de la loi de vrillage selon l'invention ont permis de relever jusqu'à 40% environ le mode 1T d'une pale de soufflante d'une turbomachine à double hélices contrarotatives sans modifier le mode 1F, 35 et cela pour tous les points de fonctionnement stabilisé du moteur. 3 03 83 4 1 4 De préférence, la loi d'altération est définie de sorte à être nulle et de dérivée nulle à au moins une extrémité de la portion de la surface aérodynamique de la pale de soufflante (selon la topologie de la portion modifiée). Cette caractéristique permet d'assurer une parfaite continuité 5 de la surface aérodynamique entre la portion soumise à l'altération et le reste de la pale. De préférence également, la loi d'altération est en outre définie de sorte à ce que l'amplitude de chaque altération soit en valeur absolue inférieure ou égale à 5°. Limiter l'amplitude des altérations à 5° (en valeur 10 absolue) permet d'éviter de modifier trop fortement le profil aérodynamique de la pale. De préférence encore, la loi d'altération est en outre définie de sorte à ce qu'elle présente une pente maximale de l'ordre de 0,05°/mm. Limiter la pente de la loi d'altération permet également d'éviter tout 15 accident dans le profil aérodynamique de la pale. La loi d'altération peut être une fonction pour laquelle le nombre d'altérations correspond au nombre de minimums et de maximums locaux de ladite fonction. Elle peut comprendre au moins deux altérations de directions opposées. 20 L'étape d'application de la loi d'altération à la loi de vrillage initiale de la pale de soufflante peut consister à ajouter la loi d'altération à la loi de vrillage initiale. De préférence, la portion prédéterminée de pale de soufflante sur laquelle est appliquée la loi d'altération s'étend depuis un pied de pale 25 jusqu'à une hauteur correspondant sensiblement à 30% de la hauteur radiale totale de la pale. Une telle hauteur pour la portion de pale soumise à l'altération permet de relever le mode 1T de la pale tout en maintenant les performances aérodynamiques de la pale. L'invention a également pour objet l'application du procédé tel 30 que défini précédemment à la modification du placement fréquentiel du premier mode de torsion d'une pale de soufflante de moteur à turbine à gaz. 3038341 5 Brève description des dessins D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout 5 caractère limitatif. Sur les figures : - la figure 1, déjà décrite, représente un exemple de diagramme de Campbell établi pour une pale de soufflante de turbomachine à double hélices contrarotatives ; - les figures 2 à 4 illustrent des exemples de différentes étapes 10 du procédé d'altération selon l'invention ; - les figures 5 à 8 illustrent un exemple de mise en oeuvre du procédé d'altération selon l'invention appliqué à une pale de soufflante, avec l'impact du procédé sur les fréquences propres des modes 1F et 1T, sur le couplage de torsion-flexion et le dévrillage de la pale. 15 Description détaillée de l'invention L'invention concerne le dimensionnement dynamique de toute de pale de soufflante de moteur à turbine à gaz, et notamment d'une pale de soufflante d'une turbomachine aéronautique à double hélices 20 contrarotatives. Le dimensionnernent dynamique (ou placement fréquentiel) d'une pale de soufflante vise à limiter les risques d'endommagement d'origine vibratoire liés à des phénomènes synchrones aérodynamiques ou mécaniques. Il consiste notamment à positionner le mode 1T (ou premier 25 mode de torsion) de la pale dans son diagramme de Campbell tout en respectant des distances fréquentielles minimales avec les harmoniques les plus proches de la pale pour différents points de fonctionnement stabilisé du moteur (pouvant être par exemple la phase d'approche ou de décollage de l'avion). 30 Pour ce faire, l'invention prévoit d'altérer la loi de vrillage de la surface aérodynamique d'une portion de la pale de soufflante. Cette loi de vrillage est une loi établie lors de la conception de la pale de soufflante. Elle est généralement de forme très simple : elle peut par exemple prendre la forme d'une loi polynomiale d'ordre 1 ou 2 (c'est-à-dire prendre 35 la forme d'une droite ou d'une parabole). 3 0 3 8 3 4 1 6 La courbe C représentée sur la figure 2 illustre un exemple d'une telle loi de vrillage (appelée ci-après « loi de vrillage initiale »). Cette courbe C donne ainsi l'angle de calage (en degrés) que fait la corde de chaque section de pale avec l'axe de rotation de la pale en fonction de la 5 hauteur (en mm) de ladite section de pale. La loi de vrillage initiale étant établie, le procédé selon l'invention prévoit de déterminer la portion de la surface aérodynamique de la pale de soufflante à altérer. Typiquement, on choisira une portion prédéterminée de pale de soufflante qui s'étend depuis un pied de pale 10 (hauteur 0 sur les figures 2 et 3) jusqu'à une hauteur correspondant sensiblement à 30% de la hauteur radiale totale de la pale (hauteur H sur les figures 2 et 3). Par expérience, il a été constaté que cette hauteur de portion à altérer permet de relever le mode 1T de la pale tout en conservant les performances aérodynamiques de celle-ci. 15 L'étape suivante du procédé selon l'invention consiste à procéder à un certain nombre d'altérations de la loi de vrillage initiale de la pale sur la portion prédéterminée [0-1-1] de sa surface aérodynamique. Par « altération », on entend ici toute variation de l'angle de calage de la pale par rapport à la loi de vrillage préalablement établie. 20 A cet effet, le procédé prévoit d'établir une loi d'altération sur la portion prédéterminée de pale, cette loi d'altération comprenant des altérations définies chacune par une hauteur sur la hauteur radiale de la pale de soufflante et par une amplitude. La loi d'altération peut être formalisée à partir d'au moins les 25 deux critères suivants. Le premier critère établit que la loi d'altération est de préférence définie de sorte à être nulle et de dérivée nulle à au moins une extrémité de la portion de la surface aérodynamique de la pale de soufflante (typiquement au niveau de la hauteur H sur la figure 1), de sorte à assurer une parfaite continuité aérodynamique des différentes 30 surfaces aérodynamiques de la pale entre elles. Quant à l'autre critère pris en compte pour formaliser la loi d'altérations, il est défini par le nombre d'altérations, avec pour chaque altération la hauteur sur la hauteur radiale de la pale et l'amplitude de l'altération. La définition de ces critères pour formaliser la loi d'altération 35 permet de correctement la discrétiser, ce qui facilite alors son ajout à la loi 3 03 83 4 1 7 de vrillage initiale de la pale pour obtenir une loi de vrillage altérée lors de l'étape suivante du procédé. On notera que le nombre d'altérations et les paramètres de chaque altération (c'est-à-dire hauteur et amplitude) sont choisis de sorte 5 à respecter des distances fréquentielles minimales entre le mode 1T et les harmoniques les plus proches de ce mode pour différents points de fonctionnement stabilisé du moteur (ces distances fréquentielles peuvent être par exemple de 5 Hz). A cet effet, on pourra mettre en place une boucle d'optimisation consistant en une reconstruction de la géométrie de 10 la pale à partir de la loi de vrillage altérée, cette géométrie étant soumise à différents calculs statiques et dynamiques et d'un traitement fréquentiel qui sont connus de l'homme du métier. La figure 3 représente de façon schématique deux exemples de lois d'altération pouvant être appliquées à la loi de vrillage initiale 15 représentée sur la figure 2. Ainsi, la courbe C1 sur cette figure 3 représente un exemple de loi d'altération définie sur l'intervalle [0-H] de la pale et qui comprend deux altérations schématisées par les points A1 et A2 et définies chacune par une hauteur, respectivement H1 et H2, et une amplitude, 20 respectivement 61 et 62. On notera que ces altérations sont de directions opposées (i.e. l'une a une amplitude positive et l'autre a une amplitude négative). De même, la courbe C'1 est une courbe montrant un autre exemple de loi d'altération également définie sur l'intervalle [0-H] de la 25 pale et qui comprend une unique altération schématisée par le point A3. Cette altération A3 est définie par une hauteur H3 et une amplitude 63. Une fois la loi d'altération formalisée, elle peut être ajoutée à la loi de vrillage initiale de la pale de soufflante, par exemple par simple addition. 30 La figure 4 représente le résultat de l'ajout des lois d'altération schématisées sur la figure 3 à la loi de vrillage initiale C illustrée sur la figure 2. Ainsi, sur cette figure 4, la courbe Calt est une courbe montrant le résultat de l'application de la loi d'altération C1 sur la loi de vrillage 35 initiale C, tandis que la courbe Calt représente le résultat de l'application de la loi d'altération C'1 sur la même loi de vrillage initiale C. 3 03 83 4 1 8 L'ajout de ces lois d'altération modifie le profil de la loi de vrillage C, dans ce sens que la loi de vrillage altérée Calt comprend à présent deux extremums (schématisés par les points A4 et A5 et correspondant aux deux altérations de la loi d'altération Cl), tandis que la 5 loi de vrillage altérée Calt présente un extremum (schématisé par le point A6 et correspondant à l'unique altération de la loi d'altération C'1). A titre d'exemple illustratif et non limitatif, la loi d'altération peut prendre la forme d'une fonction mathématique définie sur l'intervalle de hauteur compris entre 0 et H, de classe Cl-, nulle en H et de dérivée nulle 10 en H. Quant au nombre d'altérations, il correspond au nombre de racines de la dérivée d'une telle fonction mathématique et l'amplitude de ces altérations est égale à la valeur de la fonction en les racines de sa dérivée. De préférence, d'autres critères peuvent être pris en compte pour formaliser la loi d'altérations. Ainsi, il est préférable que l'amplitude 15 de chaque altération soit en valeur absolue inférieure ou égale à 5°.De plus, il est également préférable que la loi d'altération soit définie de sorte à ce qu'elle présente une pente maximale de l'ordre de 0,05°/mm. Ces deux critères supplémentaires visent à éviter de modifier trop fortement le profil aérodynamique de la pale. 20 La figure 5 illustre un exemple de mise en oeuvre du procédé d'altération selon l'invention appliqué à une pale de soufflante de turbomachine à double hélices contrarotatives. Plus précisément, cette figure représente partiellement différentes lois de vrillage d'une pale de soufflante d'une telle 25 turbomachine qui ont altérées par le procédé selon l'invention. Ces lois de vrillage altérées sont illustrées par les courbes Y1 à Y6, tandis que la courbe YO représente la loi de vrillage initiale de la pale (c'est-à-dire la loi de vrillage avant son altération). La figure 6 illustre l'impact du procédé sur les fréquences 30 propres des modes 1F et 1T de la pale. Sur cette figure, sont représentées les modes 1F (premier mode de flexion de la pale) et 1T (premier mode de torsion de la pale) qui résultent des lois de vrillage altérées schématisées par les courbes Y1 à Y6 de la figure 5 (les modes 1F et 1T sont également représentés pour la 35 courbe YO correspondant à la loi de vrillage initiale de la pale). 3038341 9 On constate ainsi que la fréquence du mode 1F reste relativement stable quelque soit la loi de vrillage altérée (le procédé d'altération ne modifie donc pas le placement fréquentiel de ce mode 1F). Quant à la fréquence du mode 1T, elle augmente pour les lois de vrillage 5 altérées par rapport à la loi de vrillage initiale, ce qui correspond bien à l'effet recherché. On constate notamment que plus la loi de vrillage est altérée (en amplitude d'altération et en pente d'altération), plus la fréquence du mode 1T augmente. En appliquant une altération de l'ordre de 5° à la loi 10 de vrillage initiale, il est ainsi possible d'augmenter la fréquence du mode 1T de 40% sans modifier le placement fréquentiel du mode 1F, et cela pour les différents points de fonctionnement stabilisé de la turbomachine. La figure 7 illustre l'impact du procédé sur le couplage de torsion- flexion de la pale (« twist-bend coupling » ou TBC en anglais) qui 15 représente la part de torsion dans la déformée modale du mode 1F (la valeur du TBC est proportionnelle au déplacement en torsion pure sur le déplacement en flexion pure dans le déplacement modal du mode 1F en tête de pale). Sur cette figure, on constate que le couplage de torsion- flexion 20 est plus en valeur plus faible avec une pale rigide en torsion, ce qui permet de minimiser les risques vibratoires asynchrones de type flottement. La figure 8 illustre l'impact du procédé sur le dévrillage de la pale (cette figure représente l'évolution du dévrillage, c'est-à-dire du delta 25 de calage, des différentes sections de pale en fonction de leur hauteur). Sur cette figure, on constate que le fait de rigidifier la pale en torsion (c'est-à-dire de relever son mode 1T) offre une pale plus robuste. En effet, la loi de vrillage est modifiée lorsque la pale est mise en fonctionnement sous l'effet de l'effort centrifuge et de la pression 30 aérodynamique, de sorte qu'une pale plus rigide en torsion donne un dévrillage plus faible en fonctionnement. Une fois la loi d'altération appliquée à la loi de vrillage de la pale de soufflante, il est possible de procéder à une altération des sections de pale afin de maintenir les performances aérodynamiques de celle-ci. 35 Typiquement, cette altération consiste à modifier localement les angles fluides au bord d'attaque et au bord de fuite des sections de pale 3038341 10 sans modifier la loi de vrillage. Cette étape s'effectue de manière itérative et consiste, dans un premier temps, à mesurer sur la pale de référence construite avec la loi de vrillage avant son altération les angles fluides au bord d'attaque et au bord de fuite des sections de pale dans la portion à 5 altérer. Une fois la pale construite à partir de la loi de vrillage altérée, les sections de pale sont déformées de façon à imposer les angles fluides mesurées au préalable tout en conservant les altérations de vrillage nécessaires. Cette étape pourra nécessiter une itération de calcul 10 aérodynamique car la déformation des sections de pale peut induire un fonctionnement différent de celui défini sur la pale de référence construite avec la loi de vrillage. En particulier, comme l'écart entre l'angle squelette mesuré en bord de fuite évolue en fonction de cette déformation, itérer sur la déformation de la zone arrière des sections de pale modifiées 15 permet de garantir une adéquation entre la pale de référence et la pale construite à partir de la loi de vrillage altérée en termes de chargement aérodynamique. REVENDICATIONS1. Procédé d'altération de la loi de vrillage de la surface aérodynamique d'une pale de soufflante de moteur à turbine à gaz, dans lequel : on établit, pour une portion de la surface aérodynamique de la pale de soufflante, une loi d'altération (Cl ; C2) définie par une variation d'un angle de calage de la pale en fonction d'une hauteur radiale de celle-ci, ladite loi d'altération comprenant des altérations (A1-A3) définies chacune par une hauteur (H1-H3) sur la hauteur radiale de la pale de soufflante et par une amplitude (61- 63) ; et on applique la loi d'altération ainsi établie à une loi de vrillage initiale (C) de la pale de soufflante de façon à obtenir une loi de vrillage altérée (Cait ; Calt) pour la pale de soufflante, ladite loi de vrillage initiale étant définie par un polynôme de la hauteur radiale de la pale de soufflante en fonction de son angle de calage. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la loi d'altération est définie de sorte à être nulle et de dérivée nulle à au moins 20 une extrémité de la portion de la surface aérodynamique de la pale de soufflante. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, dans lequel la loi d'altération est en outre définie de sorte à ce que l'amplitude de 25 chaque altération soit en valeur absolue inférieure ou égale à 5°. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la loi d'altération est en outre définie de sorte à ce qu'elle présente une pente maximale de l'ordre de 0,05°/mm. 30 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel la loi d'altération est une fonction pour laquelle le nombre d'altérations correspond au nombre de minimums et de maximums locaux de ladite fonction. 35 3038341 12 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la loi d'altération comprend au moins deux altérations de directions opposées. 5 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel l'étape d'application de la loi d'altération à la loi de vrillage initiale de la pale de soufflante consiste à ajouter la loi d'altération à la loi de vrillage initiale. 10 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel la portion prédéterminée de pale de soufflante sur laquelle est appliquée la loi d'altération s'étend depuis un pied de pale jusqu'à une hauteur correspondant sensiblement à 30% de la hauteur radiale totale de la pale. 15 9. Application du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 à la modification du placement fréquentiel du premier mode de torsion d'une pale de soufflante de moteur à turbine à gaz.