FR 3048229 A1 20170901 FR 1651649 A 20160229 Système de commande d'un turbopropulseur et procédé de paramétrage associé DOMAINE DE L'INVENTION L'invention concerne le domaine des systèmes de commande de turbopropulseur. ETAT DE LA TECHNIQUE En référence à la figure 1, un turbopropulseur 1 est constitué d'une turbine 2, entrainant une hélice 3 à pas variable par l'intermédiaire d'un réducteur 4. En référence à la figure 2, un turbopropulseur 1 peut être vu comme un système multivariable comprenant : - deux grandeurs d'entrée : - le débit carburant, qui sera noté WFreel, - le pas de l'hélice (également appelé angle de calage), qui sera noté preel ; - deux grandeurs de sortie : - la puissance de l'hélice, qui sera noté SHP, - la vitesse de rotation de l'hélice, qui sera noté XNP. En référence à la figure 2, dans un système de commande de turbopropulseur 10, la puissance SHP est commandée par le contrôle du débit carburant WFreel, tandis que la vitesse de rotation de l'hélice XNP est commandée par le contrôle sur le pas de l'hélice r3reel. La vitesse XNP est asservie autour de plusieurs paliers de vitesse, définis par rapport aux conditions de vol et par rapport à l'état du turbopropulseur. 3048229 2 Une boucle globale de puissance SHP 31 asservie la puissance SHP sur une consigne de puissance SHPref tandis qu'une boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 asservie la vitesse de rotation de l'hélice XNP sur une consigne de vitesse de rotation de l'hélice XNPref. 5 Les boucles globales de puissance SHP 31 et de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 sont complétées par des boucles locales 33 et 34 qui asservissent d'autres variables, dont le débit carburant WF et le pas de l'hélice R. Par la suite, les boucles locales de débit carburant WF 33 et de pas de l'hélice p 34 seront directement incluses dans le modèle de 10 turbopropulseur et n'apparaissent pas sur les schémas de commande. Un système de gestion des consignes 19 détermine les consignes de puissance d'hélice SHPref et de vitesse de rotation d'hélice XNPref à partir d'une consigne de poussée unique fixée par le pilote par actionnement d'une manette des gaz 18. 15 La demande de variation de puissance SHPref entraîne une variation non désirée de la vitesse de rotation de l'hélice XNP. De même, la variation de la demande de vitesse de rotation de l'hélice XNPref affecte la puissance du générateur de gaz SHP. Ces perturbations sont fortement préjudiciables au turbopropulseur. 20 Elles entrainent notamment des surcouples importants qui endommagent les composants en fatigue, et en particulier le réducteur 4. Afin d'asservir le turbopropulseur, tout en garantissant un découplage correct entre les boucles Puissance SHP et Hélice XNP, plusieurs approches ont été proposées. 25 Dans ces approches, les lois de commande sont synthétisées à partir d'un modèle linéaire identifié autour de points de fonctionnement. Les schémas des systèmes de l'art antérieur qui suivent sont présentés avec des modèles de turbopropulseur linéaire. Ces modèles de turbopropulseur sont notés G lorsque le formalisme de matrice de transfert est utilisé. Lorsque le 3048229 3 formalisme d'état est utilisé, le modèle de turbopropulseur se compose des matrices d'état, de commande et de sortie A, B et C (la matrice d'action directe D étant nulle dans le cas des turbopropulseurs). 5 Comme illustré sur la figure 3, on connait des approches dites centralisées de type H2, H. (comme celle décrit dans le document G. Zames. Feedback and optimal sensitivity Model reference transformations, multiplicative seminorms, and approximations. IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 26, issue n°4, 1981). 10 Ces approches permettent de synthétiser un correcteur multivariable 11 prenant en compte directement la puissance SHP et la vitesse de l'hélice XNP. Bien que ces solutions soient relativement performantes, leur développement nécessite des calculs importants, et les correcteurs obtenus 15 sont généralement complexes. Par ailleurs, ces lois de commande ne sont pas intuitives, ce qui constitue un problème évident pour les ajustements des réglages lors d'essais moteurs. Comme illustré sur la figure 4, on connait également des commandes 20 par retour d'état (de type méthode de placement de pôles, méthode de la commande linéaire quadratique). Ces méthodes consistent à ajouter une rétroaction comportant un retour d'état 12. Des termes d'action intégrale 13 sont généralement ajoutés au retour d'état 12 afin d'obtenir de bonnes performances. 25 Ces méthodes n'étant pas axées sur le découplage, les interactions entre les boucles Puissance SHP et Hélice XNP restent généralement trop importantes. Par ailleurs, les commandes par retour d'état sont difficilement ajustables sur banc moteur. 3048229 4 Comme illustré sur la figure 5, on connait des approches de découplage par retour d'état (comme par exemple la synthèse de Falb-Wolovich (décrite dans « Commande et estimation multivariables », Ostertag, 2006) ou la synthèse modale complète). Ces méthodes consistent à ajouter une 5 rétroaction comportant un retour d'état 14 et une compensation statique M 14b pour découpler le système. L'avantage de ces méthodes est qu'elles permettent d'obtenir un découplage total, avec des correcteurs relativement simples. Ces méthodes ne sont cependant pas compatibles avec l'ajout d'actions 10 intégrales. En effet, ces méthodes sont basées sur le déplacement d'un nombre limité de pôles dépendant du système, et le fait d'ajouter des intégrateurs et donc des pôles instables conduit à déplacer ces derniers au lieu des pôles du système. Les performances obtenues sont alors insuffisantes, notamment en termes de rejet de perturbations. Par ailleurs, les 15 commandes par retour d'état sont difficilement ajustables en pratique. Comme illustré sur la figure 6, on connait également des méthodes fréquentielles de découplage (comme les méthodes de pseudodiagonalisation, de décomposition en valeurs propres et en valeurs 20 singulières, de découpleur simplifié, ou de découpleur idéal) qui permettent de découpler le système à l'aide de compensateurs 15, avant d'utiliser des régulateurs monovariables 16 de type PID permettant d'asservir le système. L'avantage de ces méthodes est que les étapes de synthèse des compensateurs 15 et des régulateurs monovariables 16 sont distinctes. Il est 25 donc relativement simple d'ajuster a posteriori les réglages des régulateurs monovariables 16. Le problème est que des compensateurs simples ne parviennent généralement pas à assurer un découplage satisfaisant. Un découplage 3048229 5 convenable ou parfait ne peut être atteint qu'en utilisant des compensateurs complexes, difficilement implémentables et interpolables. Comme illustré sur la figure 7, on cannait également des méthodes de 5 découplage physique qui consistent à calculer des biais 17 à ajouter sur les commandes pour compenser les perturbations des différentes boucles. Des régulateurs monovariables 16 sont ensuite ajoutés sur chacune des boucles. Le problème de ces méthodes est que les biais 17 sont difficilement calculables et pas toujours suffisamment précis. 10 En conclusion, les approches de l'art antérieur sont insatisfaisantes soit parce qu'elles ne permettent pas d'obtenir un découplage suffisant entre la puissance de l'hélice SHP et la vitesse de rotation de l'hélice XNP soit parce qu'elles utilisent des méthodes de synthèse trop complexes qui ne permettent 15 pas d'être utilisées sur banc moteur. EXPOSE DE L'INVENTION Un but de l'invention est donc de proposer un système de commande 20 d'un turbopropulseur permettant d'obtenir un découplage efficace entre la puissance de l'hélice SHP et la vitesse de rotation de l'hélice XNP avec des lois de commande et des méthodes de synthèse relativement simples. Ce but est atteint dans le cadre de la présente invention grâce à un 25 système de commande d'un débit carburant et d'un pas de l'hélice d'un turbopropulseur en fonction d'une consigne de puissance d'hélice et d'une consigne de vitesse de rotation d'hélice, le système de commande étant caractérisé en ce qu'il comporte : 3048229 6 - une commande par retour d'état configurée pour découpler la puissance d'hélice et la vitesse de rotation d'hélice du turbopropulseur du point de vue des états du système ; - un compensateur statique configuré pour découpler des consignes 5 de puissance d'hélice et de vitesse de rotation d'hélice du turbopropulseur ; - une boucle globale de puissance comportant un correcteur monovariable de puissance configuré pour asservir la puissance d'hélice du turbopropulseur sur la consigne de puissance d'hélice; 10 - une boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice comportant un correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice configuré pour asservir la vitesse de rotation d'hélice du turbopropulseur sur la consigne de vitesse de rotation d'hélice ; les asservissements fournissant des commandes de débit carburant et de 15 pas d'hélice à destination du turbopropulseur. Le système de commande d'un turbopropulseur proposé permet d'assurer un découplage efficace avec un correcteur de retour d'état et une matrice de compensation simples, tout en conservant les dynamiques principales du turbopropulseur, ce qui permet de régler les correcteurs d'une 20 manière simple et intuitive. En outre, les lois de commande d'un système de commande conforme à l'invention sont facilement ajustables et d'une complexité raisonnable. En effet, l'asservissement du turbopropulseur est réalisé par des correcteurs monovariables. 25 Les correcteurs monovariables sont simples et leurs réglages sont facilités du fait du découplage. Par ailleurs, ces réglages n'impactent pas le découplage. Ces réglages peuvent être réalisés lors des phases de conception en amont, au cours d'essais sur bancs de tests, mais également au cours de la vie du turbopropulseur. En effet, le comportement du système 3048229 7 est modifié lors du vieillissement de celui-ci. Il est alors possible d'adapter les correcteurs monovariables dans le but de maintenir les performances souhaitées (notamment en termes de temps de réponse et de dépassement). Le système de commande permet ainsi de limiter les interactions entre 5 le contrôle hélice et le contrôle moteur de manière à : - minimiser l'impact d'une variation de puissance sur la vitesse de l'hélice, et - minimiser l'impact d'une variation du palier de vitesse hélice sur la puissance de l'hélice ; 10 Le système de commande permet en outre d'assurer la robustesse de la commande aux perturbations et aux incertitudes de modélisation, et d'assurer un temps de réponse, de dépassement, et des marges de stabilité correctes. L'invention est avantageusement complétée par les caractéristiques 15 suivantes, prises individuellement ou en l'une quelconque de leurs combinaisons techniquement possibles. La commande par retour d'état est un régulateur multivariable statique dont les commandes résultantes sont des combinaisons linéaires de la puissance de l'hélice et de la vitesse de rotation de l'hélice du 20 turbopropulseur. Le compensateur statique est un régulateur multivariable statique dont les commandes résultantes sont des combinaisons linéaires des incréments de consigne de puissance de l'hélice et de consigne de vitesse de rotation de l'hélice du turbopropulseur. 25 Le correcteur monovariable de puissance SHP a comme variable d'entrée l'erreur de l'asservissement de la puissance d'hélice ; et le correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice XNP a comme variable d'entrée l'erreur de l'asservissement de la vitesse de rotation d'hélice. 3048229 8 La commande par retour d'état est une boucle de rétroaction entre les sorties du turbopropulseur et les sorties de la matrice de retour d'état. La boucle globale de puissance est une boucle de rétroaction entre la sortie de puissance du turbopropulseur et la sortie du correcteur 5 monovariable de puissance. La boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice est une boucle de rétroaction entre la sortie de vitesse de rotation de l'hélice du turbopropulseur et la sortie du correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice. Les correcteurs monovariables sont des correcteurs comportant une 10 action proportionnelle et une action intégrale. L'invention propose en outre un procédé de paramétrage d'un système de commande d'un turbopropulseur, comportant des étapes consistant à : - définir un modèle du turbopropulseur ; 15 - définir un correcteur de retour d'état de manière à découpler la puissance d'hélice et la vitesse de rotation d'hélice du modèle de turbopropulseur ; - définir un compensateur statique de manière à découpler les consignes de puissance d'hélice et de vitesse de rotation 20 d'hélice du turbopropulseur ; - définir un correcteur monovariable de puissance d'hélice de manière à asservir la puissance d'hélice du modèle de turbopropulseur sur la consigne de puissance d'hélice et définir un correcteur monovariable de vitesse de rotation d'hélice de manière 25 à asservir la vitesse de rotation d'hélice du modèle de turbopropulseur sur la consigne de vitesse de rotation d'hélice ; Le correcteur de retour d'état et le compensateur statique sont configurés pour que la fonction de transfert du système de commande ait des 3048229 9 gains et pôles correspondant à ceux de la fonction de transfert du modèle de turbopropulseur. Le procédé de paramétrage d'un système de commande comporte en outre une étape d'interpolation des correcteurs monovariables en fonction de 5 variables de conditions de vol. Les paramètres des correcteurs monovariables sont interpolés individuellement par séquencement de gains. Le procédé de paramétrage d'un système de commande comporte en outre une étape d'interpolation du correcteur de retour d'état et du 10 compensateur statique en fonction de variables de conditions de vol. Le procédé de paramétrage proposé permet de séparer les phases de conception du découplage et de l'asservissement. Les correcteurs monovariables peuvent ainsi être réglés indépendamment du correcteur de retour d'état à partir du système découplé. 15 DESCRIPTION DES FIGURES D'autres objectifs, caractéristiques et avantages ressortiront de la description détaillée qui suit en référence aux dessins donnés à titre illustratif 20 et non limitatif parmi lesquels : - la figure 1 illustre schématiquement un turbopropulseur ; - la figure 2 illustre schématiquement un système de régulation d'un turbopropulseur ; - la figure 3 illustre schématiquement un système de régulation 25 centralisé de l'art antérieur ; - la figure 4 illustre schématiquement un système de régulation par retour d'état de l'art antérieur ; - la figure 5 illustre schématiquement un système de découplage par retour d'état de l'art antérieur ; 3048229 10 - la figure 6 illustre schématiquement une méthode fréquentielles de découplage de l'art antérieur ; - la figure 7 illustre schématiquement une méthode de découplage physique de l'art antérieur ; 5 - la figure 8 illustre schématiquement un système de commande d'un turbopropulseur conforme à l'invention ; - la figure 9 est un schéma générique de commande par retour d'état ; - la figure 10 illustre l'étape d'interpolation des lois de commande conformément à un mode de réalisation de l'invention ; 10 - la figure 11 illustre la puissance SHP et la figure 12 la vitesse de l'hélice XNP dans un modèle précis et recalé de turbopropulseur, commandé par un système de commande conforme à l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION 15 Comme illustré sur la figure 8, un système 10 de commande d'un turbopropulseur 1 comporte : - un dispositif de commande 18, typiquement une manette, à laquelle l'utilisateur transmet une consigne de poussée Pouséeref ; 20 - une unité de gestion des consignes 19 définissant à partir de la consigne de poussée Pouséeref des consignes de puissance d'hélice SHPref et de vitesse de rotation d'hélice XNPref ; - un capteur 27 de puissance d'hélice SHP et un capteur 28 de vitesse de rotation d'hélice XNP du turbopropulseur 1 ; 25 - un correcteur de retour d'état 24 configuré pour découpler la puissance d'hélice SHP et la vitesse de rotation d'hélice XNP du turbopropulseur 1 du point de vu des états du système; 3048229 11 - un compensateur statique 29 configuré pour découpler les consignes de puissance d'hélice SHPref et de vitesse de rotation d'hélice XNPref du turbopropulseur 1 ; - une boucle globale de puissance SHP 31 qui asservit la puissance 5 SHP sur la consigne de puissance SHPref ; - une boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 qui asservit la vitesse de rotation de l'hélice XNP sur la consigne de vitesse de rotation de l'hélice XNPref ; - une commande de débit carburant WF et une commande de pas 10 d'hélice 8. La commande de retour d'état 24 est une boucle de rétroaction entre les états qui correspondent aux sorties de puissance d'hélice SHP et de vitesse de rotation d'hélice XNP du turbopropulseur 1 et les sorties du retour d'état 15 24. La commande de retour d'état 24 est un régulateur multivariable statique se traduisant par des combinaisons linéaires des valeurs de puissance d'hélice SHP et de vitesse de rotation d'hélice XNP mesurées par les capteurs 27 et 28. 20 Le compensateur statique 29 est un régulateur multivariable statique se traduisant par des combinaisons linéaires des incréments de consigne de puissance d'hélice SHPref et de vitesse de rotation d'hélice XNPref. Le compensateur statique 29 est configuré pour découpler les consignes de puissance d'hélice SHP et de vitesse de rotation d'hélice XNP. 25 La boucle globale de puissance SHP 31 comporte un correcteur monovariable de puissance SHP 22a configuré pour asservir la puissance d'hélice SHP sur la consigne de puissance d'hélice SHPref. 3048229 12 La boucle globale de puissance SHP 31 est une boucle de rétroaction entre la sortie de puissance SHP du turbopropulseur 1 et la sortie du correcteur monovariable de puissance SHP 22a. La boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 comporte un 5 correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice XNP 22b configuré pour asservir la vitesse de rotation d'hélice XNP sur la consigne de vitesse de rotation d'hélice XNPref. La boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 est une boucle de rétroaction entre la sortie de vitesse de rotation de l'hélice XNP du 10 turbopropulseur 1 et la sortie du correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice XNP 22b. Les correcteurs monovariables 22a, 22b peuvent en particulier être des régulateurs PI comportant une action proportionnelle et une action intégrale. Le correcteur monovariable 22a a comme variable d'entrée l'erreur de 15 l'asservissement SHP et le correcteur monovariable 22b a comme variable d'entrée l'erreur de l'asservissement XNP. Un dérivateur 26a est placé en entrée de la boucle globale de puissance SHP 31, et un dérivateur 26b est placé en entrée de la boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32. 20 La boucle globale de puissance SHP 31 comporte un intégrateur 23a positionné avant l'entrée du contrôle de débit carburant WF du turbopropulseur 1, et la boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 comporte un intégrateur 23b positionné avant l'entrée du contrôle de pas de l'hélice i3 du turbopropulseur 1. 25 La boucle de rétroaction de la commande de retour d'état 24, la boucle globale de puissance SHP 31 et la boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice XNP 32 comportent toutes un dérivateur 25 en amont. 3048229 13 Le système de commande 10 est paramétré selon un procédé de paramétrage comportant des étapes consistant à : - El définir un modèle du turbopropulseur ; - E2 définir un correcteur de retour d'état 24 et un compensateur 5 statique 29 de manière à découpler la puissance d'hélice SHP et la vitesse de rotation d'hélice XNP, tout en conservant les dynamiques principales du turbopropulseur ; E3 définir un correcteur monovariable 22a de manière à asservir la puissance d'hélice SHP sur la consigne de puissance d'hélice 10 SHPref et définir un correcteur monovariable 22b de manière à asservir la vitesse de rotation d'hélice XNP sur la consigne de vitesse de rotation d'hélice XNPref. Optionnellement, le procédé peut comporter une étape E4 d'interpolation des correcteurs monovariables 22a, 22b, du correcteur de 15 retour d'état 24 et du compensateur statique 29. El Définition du modèle du turbopropulseur Le modèle de turbopropulseur modélise le fonctionnement du 20 turbopropulseur. Il a comme variables d'entrée un débit carburant WF et un pas de l'hélice 3 et comme variables de sortie une puissance de l'hélice SHP et une vitesse de rotation de l'hélice XNP. Le modèle du turbopropulseur permettant de réaliser les étapes E2 et E3 est généralement un modèle linéaire identifié autour de points de 25 fonctionnement. Un certain nombre de points de fonctionnement caractéristiques sont définis. Ces points de fonctionnement caractéristiques sont caractérisés par des conditions de vol (Mach, altitude) et des états du turbopropulseur. 3048229 14 Des scénarios d'identification sont simulés pour chacun de ces points de fonctionnement caractéristiques à partir d'un modèle thermodynamique non linéaire du moteur. La commande utilisée pour ces scénarios d'identification est typiquement un enchaînement d'échelons de commande 5 avec du bruit blanc. Les résultats de ces simulations sont ensuite utilisés pour caractériser le comportement du turbopropulseur et définir un modèle linéaire de turbopropulseur modélisant le fonctionnement du turbopropulseur et ayant comme entrées un débit carburant WF et un pas de l'hélice i3 et comme 10 sorties une puissance de l'hélice SHP et une vitesse de rotation de l'hélice XNP. Après analyse des résultats, on choisit un modèle de turbopropulseur d'ordre 2. Le modèle de turbopropulseur a donc deux variables d'état, l'ordre du système étant égal au nombre de variables d'état. 15 Le nombre de variables d'état étant égal à la fois au nombre d'entrées et au nombre de sorties du modèle du turbopropulseur, il est possible d'associer directement les variables d'état aux sorties du modèle du turbopropulseur. Les variables d'état du modèle du turbopropulseur sont donc la puissance de l'hélice SHP et la vitesse de rotation de l'hélice XNP. 20 Les étapes E2 et E3 utilisent une simulation numérique assistée par ordinateur du fonctionnement du turbopropulseur à l'aide du modèle de turbopropulseur défini à l'étape E1. E2 Définition d'un correcteur de retour d'état 24 25 Le modèle de turbopropulseur est représenté sous forme d'une représentation d'état, comme illustré sur la figure 9, ce qui permet de modéliser le turbopropulseur 1 sous forme matricielle en utilisant les variables 3048229 15 d'état du modèle de turbopropulseur, à savoir la puissance de l'hélice SHP et la vitesse de rotation de l'hélice XNP. La représentation d'état du modèle de turbopropulseur s'écrit de la manière suivante : 5 F D u 10 : colonne qui représente les n variables d'état : colonne qui représente les m commandes : colonne qui représente les p sorties Matrice Matrice de Matrice : Matrice d'action directe d'état commande d'observation La matrice de sortie C est égale à l'identité puisque les sorties 15 correspondent aux variables d'état et D la matrice d'action directe est nulle dans le cas du turbopropulseur. Cette représentation permet de déterminer l'état du système, c'est-à-dire la puissance d'hélice SHP et la vitesse de rotation d'hélice XNP, à n'importe quel instant futur si l'on connaît l'état à l'instant initial et le 20 comportement de la commande, à savoir le débit carburant WF et le pas de l'hélice R. L'équation d'état associée au modèle du turbopropulseur est alors donnée par l'équation (1). [xSepl = [AA2111 AA21221 [xSHNPpl [BB1211 BB12221 [WpF1 (1) 3048229 16 5 La structure dans l'équation (2). transferts, mais les du modèle est donnée sous forme Le modèle possède deux pôles de [WF1 [SHP] _ LXNP-1 zéros sont différents pour chacun d'entre L matrice de transfert, Les notations K11 (s+ z11) K12(s + z12) P communs à tous les P eux. [WF1 (2) la suite : (3) (s + Pi)(s + P2) (s + Pi)(s + p2) K21(s + z21) K22(s + z22) (s + p1)(s + P2) (s + pl)(s adoptées par [ de l'équation (3) sont FSHP'fl XNPref + P2) [SHP1 u = Y = [XNP]; Yref = Contrairement à la méthode dite de Falb-Wolovich [Commande et estimation multivariables, Ostertag, 2006], le but de l'étape E2 n'est pas d'asservir le procédé mais de le découpler en conservant au mieux les 10 dynamiques des transferts WF SHP et p XNP. La commande par retour d'état 24 et le compensateur statique 29 sont définis de manière à obtenir des réponses en boucle fermée, correspondant à des fonctions de transfert du premier ordre et reproduisant les dynamiques des transferts diagonaux de la matrice de transfert du modèle du 15 turbopropulseur (WF SHP et p XNP). Autrement dit, la commande par retour d'état 24 et le compensateur statique 29 sont définis de manière à obtenir un système en boucle fermée dont les pôles, c'est-à-dire les valeurs propres de la matrice d'état du système en boucle fermée, permettent d'approcher les dynamiques des transferts 20 diagonaux de la matrice de transfert du modèle du turbopropulseur, données par leurs pôles et zéros. La structure de la matrice de transfert désirée du système en boucle fermée est donnée dans (4) (en utilisant les notations de (3)). 3048229 17 N1 s + pl Y = N2 Yref (4) 0 s + P2 Les gains N, et les pôles p, sont choisis de manière à approcher au mieux les transferts diagonaux de l'expression (2), en utilisant des techniques de réduction de modèle, comme par exemple la technique de troncature et en comparant les réponses fréquentielles des transferts originaux et celles des 5 transferts réduits, en insistant sur la conservation du gain statique et de la fréquence de coupure. Les gains N, et les pôles p, sont choisis de manière à ce que les gains statiques et fréquences de coupure soient similaires. Préférentiellement, les gains N, et les pôles p, sont choisis de manière à ce que le gain statique des 10 réponses fréquentielles des transferts réduits ne s'éloigne pas du gain statique des réponses fréquentielles des transferts orignaux de plus de 2 dB, et de manière à ce que la fréquence de coupure des réponses fréquentielles des transferts réduits ne s'éloigne pas de la fréquence de coupure des réponses fréquentielles des transferts orignaux de plus de 5 rad/s. 15 Soit L la matrice par retour d'état et M la matrice de compensation statique. On a : u* = MYref La commande résultante est donnée par (5) (en utilisant les notations de (3)). 20 u = u* - Lx (5) Le calcul de Sr en fonction du schéma de la figure 9 est réalisé dans (6), en utilisant le fait que Sr = x. Par ailleurs, Sr peut être déterminé en 3048229 18 utilisant les réponses désirées en boucle fermée (4), ce qui conduit à l'expression (7). = k = Ax + Bu = (A - BL)x + BMy'f (6) N1 0 0 1 x + 1N01 0 (7) s +pi N2 Yref = 0131 -P21 L N2] Yref Y = 0 S P2 5 Il est alors possible d'identifier les termes des expressions (6) et (7). Cela permet d'obtenir (8). Les matrices L et M peuvent ainsi se calculer en utilisant (9). {(A - BL) = [ 0131 +0132] BM = [N 01 0 1 N2 {L = 13-1 (A + [Pi 0]I 0 P2 M = B-1 [01 1 N2 10 Avec une matrice par retour d'état L et une matrice de compensation statique M telles que définies ci-dessus, il est possible de découpler totalement les variables de sortie et d'imposer au système bouclé par le retour d'état et complété par la matrice de compensation, les dynamiques des transferts diagonaux de la matrice de transfert WF SHP et p XNP. 15 Comme précisé précédemment, les dynamiques désirées correspondent aux dynamiques du turbopropulseur, et non aux dynamiques permettant de répondre aux spécifications. E3 Définition des correcteurs monovariables 22a et 22b (8) (9) 3048229 19 Les correcteurs monovariables 22a et 22b sont choisis afin d'asservir la puissance de l'hélice SHP et sa vitesse de rotation XNP à partir du turbopropulseur découplé. 5 En particulier lorsque les correcteurs monovariables 22a et 22b sont des correcteurs PI, leur structure relativement simple facilite considérablement les réglages. En effet, la forme des correcteurs PI permet de conserver un certain sens physique, ce qui rend les réglages plus intuitifs. Lorsqu'une autre méthode de découplage est utilisée et que le 10 découplage n'est pas total, il est nécessaire d'utiliser des méthodes de synthèse dites multiboucles (méthodes de detuning, méthodes séquentielles...). Ces dernières permettent de tenir compte des interactions entre les boucles SHP et XNP lors de la synthèse des correcteurs mais sont plus complexes que les méthodes de réglage classiques. 15 Le découplage par retour d'état étant total, des méthodes de réglage classiques peuvent être utilisées pour le réglage des correcteurs monovariables 22a et 22b. Ces méthodes sont simples à mettre en oeuvre car les réglages peuvent être réalisés indépendamment pour asservir la puissance SHP et la vitesse de l'hélice XNP. La méthode PID-IMC (Internai 20 Model Control) peut notamment être utilisée pour effectuer ces réglages, à partir des fonctions de transfert du procédé découplé et des spécifications traduites sous forme de fonctions de transfert du premier ordre. Les réglages des régulateurs PI sont relativement simples et peuvent être effectués automatiquement à partir de cette méthode, des fonctions de transfert du 25 procédé découplé et des spécifications. E4 Interpolation des correcteurs monovariables 22a, 22b, du correcteur de retour d'état 24 et du compensateur statique M 3048229 20 Afin de maximiser les performances du système 10, les lois de commande peuvent en outre être interpolées en fonction de variables de conditions de vol C1, C2, C3, ... (typiquement la vitesse Mach, l'altitude de vol, l'état du turbopropulseur), comme illustré sur la figure 10. 5 L'interpolation des correcteurs monovariables 22a, 22b permet d'accroître les performances du système 10 (et notamment en termes d'erreur statique, de temps de réponse, et de dépassement). L'interpolation du correcteur de retour d'état 24 et du compensateur statique 29 permet de conserver un découplage optimal sur tout le domaine 10 de vol. En particulier, les paramètres des correcteurs monovariables 22a, 22b peuvent être interpolés individuellement par séquencement de gains. Le séquencement de gain consiste à déterminer une famille de systèmes linéaires, approchant le système non linéaire en un nombre de 15 points de fonctionnement donnés, et à proposer des lois de commandes dans chacune des régions de l'espace d'état associées, pour réaliser finalement une loi de commande globale. Le fait que les paramètres des correcteurs monovariables 22a, 22b puissent être interpolés individuellement par séquencement de gains est un 20 avantage puisque le séquencement de gain constitue l'une des synthèses de loi de commande les plus intuitives. En particulier, lorsque les correcteurs monovariables 22a, 22b sont des correcteurs PI, l'interpolation des gains est simple puisqu'il s'agit d'une somme de différentes actions pondérées par des gains. De même, le 25 correcteur de retour d'état 24 et le compensateur statique 29 sont des matrices de gains (de taille 2x2) L et M, il est donc relativement simple d'interpoler les coefficients de ces matrices. Un algorithme incrémental peut être utilisé afin de lisser les commandes lors de l'interpolation des lois de commande et de permettre des 3048229 21 transitions plus douces lorsque plusieurs boucles de régulation sont mises en concurrence. Les consignes et les sorties sont ainsi dérivées ce qui permet de travailler avec des incréments d'erreur, et les incréments de commande sont intégrés. 5 Les figures 11 et 12 illustrent les résultats obtenus avec le système de commande 10 décrit. Un test de validation a été appliqué pour valider les lois de commande sur le modèle complet du turbopropulseur. Il s'agit d'un modèle recalé en essais et non linéaire. Le test permet de parcourir le 10 domaine de vol en appliquant en entrée des échelons de consigne de poussée. Par ailleurs, des perturbations extérieures (dues aux fermetures et ouvertures de vannes) ont été appliquées sur le système et du bruit a été ajouté sur les mesures. Les simulations de puissance SHP et de vitesse de l'hélice XNP 15 obtenues lors de ces tests sont respectivement tracées sur les figures 11 et 12. On constate que la puissance SHP et la vitesse de l'hélice XNP se comportent bien en termes de suivi de consigne, de découplage et de rejet de perturbations. 20 Le système de commande décrit permet donc d'atteindre des réponses optimales sur l'ensemble du domaine de vol, et ce, avec des lois de commande relativement simples et facilement ajustables. REVENDICATIONS1. Système de commande (10) d'un débit carburant (WF) et d'un pas de l'hélice (13) d'un turbopropulseur (1) en fonction d'une consigne de puissance d'hélice (SHPref) et d'une consigne de vitesse de rotation d'hélice (XNPref), le système de commande (10) étant caractérisé en ce qu'il comporte : - une commande par retour d'état (24) configurée pour découpler la puissance d'hélice (SHP) et la vitesse de rotation d'hélice (XNP) du turbopropulseur (1) du point de vue des états ; - un compensateur statique (29) configuré pour découpler des consignes de puissance d'hélice (SHPref) et de vitesse de rotation d'hélice (XNPref) du turbopropulseur (1) ; - une boucle globale de puissance (31) comportant un correcteur monovariable de puissance (22a) configuré pour asservir la puissance d'hélice (SHP) du turbopropulseur (1) sur la consigne de puissance d'hélice (SHPref) ; - une boucle globale de vitesse de rotation de l'hélice (32) comportant un correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice (22b) configuré pour asservir la vitesse de rotation d'hélice (XNP) du turbopropulseur (1) sur la consigne de vitesse de rotation d'hélice (XNPref) ; les asservissements fournissant des commandes de débit carburant (WF) et de pas d'hélice (13) à destination du turbopropulseur (1). 2. Système de commande (10) d'un turbopropulseur selon la revendication précédente, dans lequel la commande par retour d'état (24) est un régulateur multivariable statique dont les commandes résultantes sont des combinaisons linéaires de la puissance de l'hélice 3048229 23 (SHP) et de la vitesse de rotation de l'hélice (XNP) du turbopropulseur (1). 3. Système de commande (10) d'un turbopropulseur selon la 5 revendication 1 ou 2, dans lequel le compensateur statique (29) est un régulateur multivariable statique dont les commandes résultantes sont des combinaisons linéaires des incréments de consigne de puissance de l'hélice (SHPref) et de consigne de vitesse de rotation de l'hélice (XNPref) du turbopropulseur (1). 10 4. Système de commande (10) d'un turbopropulseur selon l'une des revendications précédentes, dans lequel : - le correcteur monovariable de puissance SHP (22a) a comme variable d'entrée l'erreur de l'asservissement de la puissance 15 d'hélice (SHP) ; et - le correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice XNP (22b) a comme variable d'entrée l'erreur de l'asservissement de la vitesse de rotation d'hélice (XNP). 20 5. Système de commande (10) d'un turbopropulseur selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la commande par retour d'état (24) est une boucle de rétroaction entre les sorties du turbopropulseur (1) et les sorties de la matrice de retour d'état (24). 25 6. Système de commande (10) d'un turbopropulseur selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la boucle globale de puissance (31) est une boucle de rétroaction entre la sortie de puissance (SHP) du turbopropulseur (1) et la sortie du correcteur monovariable de puissance (22a) et dans lequel la boucle globale de 3048229 24 vitesse de rotation de l'hélice (32) est une boucle de rétroaction entre la sortie de vitesse de rotation de l'hélice (XNP) du turbopropulseur (1) et la sortie du correcteur monovariable de vitesse de rotation de l'hélice (22b). 5 7. Système de commande (10) d'un turbopropulseur selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les correcteurs monovariables (22a, 22b) sont des correcteurs comportant une action proportionnelle et une action intégrale. 10 8. Procédé de paramétrage d'un système de commande (10) d'un turbopropulseur selon l'une des revendications 1 à 7, comportant des étapes consistant à : - définir un modèle du turbopropulseur ; 15 - définir un correcteur de retour d'état (24) de manière à découpler les états constitués par la puissance d'hélice (SHP) et la vitesse de rotation d'hélice (XNP) du turbopropulseur ; - définir un compensateur statique (29) de manière à découpler les consignes de puissance d'hélice (SHP) et de vitesse de rotation 20 d'hélice (XNP) du turbopropulseur (1) ; - définir un correcteur monovariable de puissance d'hélice (22a) de manière à asservir la puissance d'hélice du modèle de turbopropulseur sur la consigne de puissance d'hélice (SHPref) et définir un correcteur monovariable de vitesse de rotation d'hélice 25 (22b) de manière à asservir la vitesse de rotation d'hélice du modèle de turbopropulseur sur la consigne de vitesse de rotation d'hélice (XNPref). 3048229 25 9. Procédé de paramétrage d'un système de commande (10) selon la revendication précédente, dans lequel le correcteur de retour d'état (24) et le compensateur statique (29) sont configurés pour que la fonction de transfert du système de commande (10) ait des gains et 5 pôles correspondant à ceux de la fonction de transfert du modèle de turbopropulseur. 10. Procédé de paramétrage d'un système de commande (10) selon la revendication 8 ou la revendication 9, comportant en outre une étape 10 d'interpolation des correcteurs monovariables (22a, 22b) en fonction de variables de conditions de vol (C1, C2, C3, ...). 11. Procédé de paramétrage d'un système de commande (10) selon la revendication précédente, dans lesquels les paramètres des 15 correcteurs monovariables (22a, 22b) sont interpolés individuellement par séquencement de gains. 12. Procédé de paramétrage d'un système de commande (10) selon l'une des revendications 8 à 11, comportant en outre une étape 20 d'interpolation du correcteur de retour d'état (24) et du compensateur statique (29) en fonction de variables de conditions de vol (C1, C2, C3,