FR 3046471 A1 20170707 FR 1650092 A 20160106 1 MÉTHODE DE CALIBRATION D'UNE INTERFACE NEURONALE DIRECTE PAR RÉGRESSION MULTIVOIE PÉNALISÉE DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE L'objet de la présente invention concerne le domaine des interfaces neuronales directes encore dénommées BCI (Brain Computer Interface) ou BMI (Brain Machine Interface). Elle trouve notamment à s'appliquer à la commande neuronale directe d'une machine, telle qu'un exosquelette ou un ordinateur. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE Les interfaces neuronales directes utilisent les signaux électro-physiologiques émis par le cortex cérébral pour élaborer un signal de commande. Ces interfaces neuronales ont fait l'objet de nombreuses recherches notamment dans le but de restaurer une fonction motrice à un sujet paraplégique ou tétraplégique à l'aide d'une prothèse ou d'une orthèse motorisée. Les interfaces neuronales peuvent être de nature invasive ou non invasive. Les interfaces neuronales invasives utilisent des électrodes intracorticales (c'est-à-dire implantées dans le cortex) ou des électrodes corticales (disposées à la surface du cortex) recueillant dans ce dernier cas des signaux électrocorticographiques (EcoG). Les interfaces neuronales non invasives utilisent des électrodes placées sur le cuir chevelu pour recueillir des signaux électroencéphalographiques (EEG). D'autres types de capteurs ont été également envisagés comme des capteurs magnétiques mesurant les champs magnétiques induits par l'activité électrique des neurones du cerveau. On parle alors de signaux magnétoencéphalographiques (MEG). 3046471 2 Quel que soit le type des signaux recueillis (EEG, ECoG, MEG), l'interface BCI doit effectuer un traitement de signal afin d'estimer la trajectoire du mouvement désiré par le sujet et en déduire les signaux de commande de l'ordinateur ou de la machine. Par exemple, lorsqu'il s'agit de commander un exosquelette, l'interface BCI estime la 5 trajectoire du mouvement désiré à partir des signaux électro-physiologiques mesurés et en déduit les signaux de contrôle permettant à l'exosquelette de reproduire la trajectoire en question. De manière similaire, lorsqu'il s'agit de commander un ordinateur, l'interface BCI estime par exemple la trajectoire souhaitée d'un pointeur ou d'un curseur à partir des signaux électro-physiologiques et en déduit les signaux de commande du curseur/pointeur. 10 L'estimation de trajectoire, encore dénommée décodage neuronal dans la littérature, nécessite généralement une phase d'apprentissage ou de calibration préalable. Lors de cette phase, le sujet imagine, observe ou réalise un mouvement selon une trajectoire déterminée pendant un intervalle de calibration donné. Les signaux électrophysiologiques mesurés pendant cet intervalle sont exploités en relation avec la trajectoire 15 déterminée pour construire un modèle prédictif, et plus précisément pour calculer les paramètres de ce modèle. En pratique, la phase de calibration prend en compte un grand nombre de mouvements successifs, les paramètres du modèle prédictif étant corrigés en fonction des erreurs de prédiction. 20 L'interface BCI utilise ensuite le modèle prédictif ainsi obtenu pour estimer la trajectoire souhaitée à partir des signaux électro-physiologiques mesurés. De nombreuses méthodes de construction de modèle prédictif pour interface neuronale directe ont été proposées dans l'état de la technique. La méthode de régression des moindres carrés partiels ou PLS (Partial Least Squares regression) fait partie des plus 25 prometteuses en raison de sa capacité à réduire la dimension des vecteurs d'observation. On rappelle que la méthode PLS est une méthode permettant de déterminer un modèle de prédiction linéaire entre des variables d'entrée (ou variables prédictives) et des variables de sortie en faisant appel à des variables latentes (c'est-à-dire inobservables) explicatives des variables de sortie et des variables d'entrée, et liées par une régression linéaire. 3046471 3 On trouvera une description détaillée de la méthode PLS dans l'article de P. Geladi et al. intitulé « Partial least-squares regression : a tutorial » publié dans Analytica Chimica Acta, 185, pages 1-17, 1986, ainsi que dans la thèse de S. Vancolen intitulée « La régression PLS », Juin 2004. 5 Plus précisément, on note xk le vecteur (de dimension n, où n est le nombre d'électrodes) des signaux neuronaux acquis à l'instant tk , et y k le vecteur (de dimension m) des variables décrivant la trajectoire (par exemple m=9, les variables étant les coordonnées dans l'espace du point de la trajectoire, les composantes du vecteur vitesse et les composantes du vecteur accélération à l'instant considéré). On forme la matrice 10 d'observations X = (xi,...,x,)T de taille Nxn représentant les signaux neuronaux en N instants successifs et la matrice d'observations Y = (yi,..., y, )T de taille Nxm décrivant la trajectoire en ces mêmes instants. L'algorithme PLS est un processus itératif permettant de modéliser une relation linéaire entre des variables d'entrée et des variables de sortie sur la base de leurs observations respectives (ici la matrice d'observation X pour les 15 variables d'entrée et la matrice d'observation Y pour les variables de sortie), soit : Y=XB+V (1) où B est une matrice de coefficients et V une matrice de bruit. Les matrices X et Y sont 20 projetées dans des espaces de faibles dimensions (espace des variables latentes) de manière à expliquer simultanément les variations de X et Y . Lors de la première itération, la projection sur les espaces des variables latentes peut s'exprimer par : 25 X - t1p1 + El (2-1) Y= uiciiiT +F1 (2-2) 3046471 4 où ti,ui sont des vecteurs de variables latentes (encore dénommés vecteurs de cotes ou « score vectors »), p1, qi sont des vecteurs de charges ou « loacling vectors ») et E1, sont des matrices résiduelles. Les vecteurs de cotes sont calculés de manière à maximiser la covariance entre t1 et u1 et le coefficient de régression k entre t1 et u1 est déterminé 5 par la méthode des moindres carrés : u1 ± (2-3) en minimisant le vecteur résiduel r1. 10 A la seconde itération, on applique le même processus aux matrices résiduelles, E1 , F1 . De manière générale à l'itération f +1, les matrices considérées sont : X =X f +1 f-t f f 15 Y =Y -u qT f +1 f f f On obtient en définitive, de proche en proche, au bout de F itérations : X=TPT+E (4-1) 20 Y = UQT (4-2) où T = ) et U = ) sont respectivement les matrices des cotes, P = ) et Q = ) sont les matrices des charges (encore dénommées matrices de pondération), et E,F sont des matrices résiduelles. 25 La méthode PLS a été généralisée en utilisant des tenseurs à la place de matrices pour décrire les variables d'entrée et de sortie du modèle. On rappelle qu'un vecteur et une matrice sont des cas particuliers de tenseurs respectivement d'ordre let 2. La variable d'entrée est notée Xe lex '4 où n est l'ordre du tenseur et I. est la dimension du (3-1) (3-2) 3046471 5 mode i. Les modes peuvent être par exemple le temps (nombre d'échantillons dans le temps, la fréquence (nombre de bandes spectrales d'analyse), l'espace (nombre d'électrodes). La méthode PLS ainsi généralisée est dénommée méthode PLS multivariée ou NPLS (N-way PLS). On en trouvera une description détaillée dans la thèse de R. Bro 5 intitulée « Multi-way analysis in the food industry : models, algorithme and applications », 1998. La méthode PLS multivariée a été appliquée au calcul du modèle prédictif des trajectoires dans une interface BCI comme décrit dans l'article de A. Eliseyev et T. Aksenova intitulé « Recursive N-Way Partial Least Squares for Brain-Computer Interface » publié dans PLOS One, Juillet 2013, vol. 8, n° 7, e69962 et dans la demande internationale WO-A- 10 2013/057544. Selon cette méthode, le modèle prédictif est construit de manière itérative, en projetant les tenseurs (en lieu et place des matrices) sur les espaces de variables latentes, soit en transposant les expressions (4-1) et (4-2) : X=tfowif ,...,vv'f +E (5-1) F=1 15 Y=~ufoqif 0...0(cf +F (5-2) F=1 où o est le produit tensoriel, et tf et uf sont liés par la relation de régression : Uf =TfBf (6) 20 où Tf = )E IVxf et Uf = )E lexf sont respectivement les matrices desfcotes à l'itération f =1,...,F, Bf est la matrice des coefficients de régression et où E IIgI , qÇ E sont les vecteurs de pondération de norme égale à 1 et où E, F sont des tenseurs résiduels. 25 Là encore on passe d'une itération à l'autre au moyen de : Xf+1 f tf ° Wlf ° --- ° W'f (7-1) f=1 3046471 F y =y _lu orif orif - f +1 - f f -11-- - -in f=1 L'étape de calibration fournit en définitive les vecteurs de pondération wf E le, E i=1..,n, f = 1,.., F et les matrices Bf, f = 1,.., F . 5 Lorsque l'interface BCI est ensuite en opération, la matrice X des signaux électro- physiologiques mesurés est projetée sur l'espace des variables latentes à l'aide des vecteurs de pondération w( pour en déduire la matrice de cotes TF . On en déduit la matrice de cotes U, au moyen de l'équation de régression, puis l'estimation Y de Y à partir des vecteurs de pondération qÇ (cf. expression 5-2). 10 En pratique, les méthodes PLS et NPLS ne peuvent s'appliquer telles quelles sur les données d'observation obtenues pendant l'étape d'apprentissage. Tout d'abord, il est nécessaire d'effectuer un prétraitement de ces données, tel qu'une analyse temps-fréquence sur une fenêtre temporelle glissante. Ensuite, comme expliqué dans la demande 15 internationale précitée, il est préférable d'utiliser un terme de pénalisation dans l'équation de régression de manière à améliorer la robustesse de la prédiction et à accroître la rareté des coefficients non nuls (sparsity) dans les vecteurs de pondération w( . En particulier, lorsque le mode est le mode spatial (électrodes), la rareté des coefficients dans ce mode permet de sélectionner seulement les électrodes pertinentes pour la prédiction 20 de la trajectoire. Si la méthode NPLS permet d'améliorer le calcul du modèle prédictif lors de la phase de calibration d'une interface BCI, il n'en demeure pas moins que des artefacts temporels subsistent. Ces artefacts sont des discontinuités de la trajectoire prédite et/ou des à-coups du mouvement sur cette trajectoire, ce qui est préjudiciable à certaines applications 25 notamment lorsque l'interface BCI commande un exosquelette. Le but de la présente invention est par conséquent de proposer une méthode de calibration d'une interface BCI et plus précisément de son modèle prédictif, qui permette d'obtenir une trajectoire prédite plus lisse que dans l'état de la technique et sans à-coups. 6 (7-2) 3046471 7 EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention est définie par une méthode de calibration d'une interface neuronale directe destinée à recevoir une pluralité de signaux électro-physiologiques 5 acquis au moyen d'une pluralité de capteurs pendant une pluralité de fenêtres d'observation associés à des instants d'observation et à fournir des signaux de commande décrivant une trajectoire à réaliser par un ordinateur ou une machine, lesdits signaux électro-physiologiques faisant l'objet d'un prétraitement pour obtenir un tenseur X de variables d'entrée représentatif desdits signaux électro-physiologiques, ladite trajectoire 10 étant représentée par un tenseur Y de variables de sortie, l'interface neuronale directe utilisant un modèle prédictif linéaire pour estimer le tenseur de variables de sortie Y à partir du tenseur de variables d'entrée X , dans laquelle : on étend le tenseur X pour obtenir un tenseur des variables d'entrée étendu ( X P comb , X , X ) par concaténation, du tenseur X et d'un second tenseur comprenant au 15 moins une dérivée d'ordre (s) de X selon l'instant d'observation et/ou une différence entre le tenseur X et un tenseur X dont les composantes sont obtenues à partir d'une interpolation polynomiale des composantes de X selon les instants d'observation; on étend le tenseur Y par un tenseur nul selon le mode des instants d'observation pour obtenir un tenseur de variables de sortie étendu Y ; 20 on effectue une régression multivariée des moindres carrés partiels (NPLS) entre le tenseur des variables de sortie étendu Y et le tenseur des variables d'entrée étendu ; le modèle prédictif linéaire est paramétré au moyen des matrices de cotes (Bf , f =1,.., F) et des vecteurs de pondération ( , f -1,..,F ) fournis par ladite régression multivariée. 3046471 8 Selon un premier mode de réalisation, le tenseur étendu des variables d'entrée est formé par X(s) = X où 2 est un réel positif non nul et X(s) est la dérivée d'ordre ,171X(s) s du tenseur X par rapport à l'instant d'observation. Selon un second mode de réalisation, le tenseur étendu des variables d'entrée est P où II est un réel positif non nul et X est un tenseur ayant 5 formé par X = pour composantes des valeurs polynomiales P (x) où x représente la composante correspondante du tenseur X et P (.) est un polynôme d'un degré p prédéterminé fournissant la meilleure approximation des composantes xi /,...,xi±/ en différents instants d'observation. 10 Selon un troisième mode de réalisation, le tenseur étendu des variables d'entrée X comb est donné par X = N/71. X(s) où 2,p sont des réels positifs non nuls, X(s) est la Nru (X -5()_ dérivée d'ordre s du tenseur X par rapport à l'instant d'observation, X est un tenseur ayant pour composantes des valeurs polynomiales P (x) où x représente la composante correspondante du tenseur X et P (.) est un polynôme d'un degré p 15 prédéterminé fournissant la meilleure approximation des valeurs xi /,...,xi±/ en différents instants d'observation. Quel que soit le mode de réalisation, le tenseur des variables d'entrée est de préférence d'ordre 4, le premier mode du tenseur correspondant aux instants d'observation, le second mode correspondant aux différents capteurs, le troisième mode 2 0 correspondant au temps au sein une fenêtre d'observation, le quatrième correspond à une bande de fréquence dans une décomposition temps-fréquence au sein d'une fenêtre d'observation. Avantageusement, ledit prétraitement comprend une étape de soustraction d'une moyenne d'ensemble à chacun des signaux électro-physiologiques et à effectuer une 3046471 9 décomposition par ondelettes des signaux ainsi obtenus sur chacune des fenêtres d'observation. Les signaux électro-physiologiques peuvent être typiquement des signaux ECoG. 5 BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention, en faisant référence aux figures jointes parmi lesquelles : La Fig. 1 représente schématiquement une méthode de calibration d'une interface 10 neuronale directe selon un premier mode de réalisation de l'invention ; La Fig. 2 représente schématiquement une méthode de calibration d'une interface neuronale directe selon un second mode de réalisation de l'invention. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS 15 Nous nous placerons dans la suite dans le cas d'une interface neuronale directe, et considérerons plus particulièrement la phase de calibration (ou de manière équivalente d'apprentissage) d'une telle interface. Le système d'acquisition des signaux électrophysiologiques peut être un système ECoG ou un système ECG. En tout état de cause la phase de calibration est postérieure à la mise en place des électrodes. 20 Nous supposerons comme précédemment que, pendant la phase de calibration, le sujet imagine, observe ou réalise un mouvement selon une trajectoire prédéterminée ou enregistrée pendant un intervalle donné. Les signaux électro-physiologiques acquis par l'interface pendant la phase de calibration font l'objet d'un prétraitement avant d'être utilisés pour l'estimation des paramètres du modèle prédictif 25 Ce prétraitement peut notamment comporter la soustraction d'une moyenne prise sur l'ensemble des signaux mesurés. Ainsi, si l'on note xi(tk) le signal électro- physiologique acquis par l'électrode i =1,...,n au temps tk , on soustrait la moyenne commune sur chacun des signaux, soit : 3046471 10 n xi(tk ) xi (tk ) - xi (tk ) (8) i=1 On effectue ensuite une analyse temps-fréquence des signaux ainsi obtenus. Cette 5 analyse est réalisée sur une fenêtre d'observation glissante de largeur AT pour toutes les électrodes. L'analyse temps-fréquence est avantageusement une décomposition en ondelettes. On peut calculer la valeur absolue ou la valeur quadratique des coefficients obtenus par l'analyse temps-fréquence et les valeurs obtenues (éventuellement en échelle logarithmique) peuvent en outre faire l'objet d'un lissage fréquentiel ou d'une 10 interpolation (calcul d'enveloppe). Ainsi, à chaque fenêtre d'observation est associé un tenseur d'ordre 3 de variables d'observation, d'où la génération d'un tenseur d'ordre 4 : Le premier mode correspond aux fenêtres d'observation successives, le second mode correspond à l'espace, autrement dit aux capteurs, le troisième mode correspond au temps, autrement dit au nombre 15 d'échantillons successifs au sein d'une fenêtre d'observation, et le quatrième mode correspond à la fréquence, autrement dit au nombre de bandes de fréquence utilisées pour la décomposition en ondelettes sur une fenêtre d'observation. De manière plus générale, un ordre supérieur à 4 pourra être utilisé. Réciproquement un ordre inférieur à 4 pourra être utilisé pour un fonctionnement simplifié ou dégradé, en abandonnant le mode 20 fréquentiel ou temporel par exemple. Dans tous les cas, le premier mode est celui relatif aux instants d'observation (epochs), c'est-à-dire celui des fenêtres d'observation. Le tenseur des variables d'entrée est noté X comme précédemment. De la même façon, la trajectoire imaginée, observée ou réalisée peut être décrite de manière générale au moyen d'un tenseur de variables de sortie. Par exemple, ce tenseur 25 peut correspondre aux commandes d'un robot multi-axe dans le cas d'un exosquelette. Le tenseur de variables de sortie est noté Y comme précédemment. La phase de calibration vise à obtenir les paramètres d'un modèle prédictif linéaire permettant de prédire le tenseur de variables de sortie à partie du tenseur de variables d'entrée. 3046471 11 L'idée à la base de l'invention est d'utiliser dans la méthode de régression PLS multivariée (ou NPLS), un terme de pénalisation fonction d'au moins une dérivée des variables d'entrée et/ou d'une expression polynomiale de ces mêmes variables. Pour simplifier la présentation, nous nous placerons d'abord dans le cas matriciel 5 représenté par l'expression (1). L'optimisation des paramètres du modèle prédictif linéaire revient dans ce cas à rechercher la matrice 130,' telle que : Bop' =arg min IlY - BX1IF (9) 10 où MAL représente la norme de Frobenius de la matrice A, X et Y respectivement les matrices des variables d'entrée et de sortie. L'homme du métier comprendra que dans la phase d'opération de l'interface BO, la prédiction de la trajectoire est ensuite effectuée au moyen de : 15 Y =B X (10) op' où Y représente les variables de la trajectoire prédite. L'idée à la base de l'invention est d'utiliser un terme de pénalisation dans le calcul d'optimisation. 20 Selon un premier mode de réalisation, le terme de pénalisation dépend d'au moins une dérivée des variables d'entrée. L'optimisation vise alors à rechercher la matrice Bwopst telle que : Brt = arg min (DY - BXOF + /1,11X(s)11 ) P B F 25 où 2 est un réel strictement positif et X(s) est la matrice dérivée d'ordre s par rapport au temps de la matrice X (autrement dit dont les éléments sont constitués par la dérivée 3046471 12 d'ordre s par rapport au temps des éléments de X ). L'expression (11) peut être réécrite de manière équivalente sous la forme : ( B p== arg min B Y - BX 5 (12) F/ où les matrices X(S) et Y sont définies par X = X et S(s = Y Os . La dimension ,F1X(s) du premier mode de la matrice nulle OS est égale à N - s . Selon un second mode de réalisation, le terme de pénalisation dépend d'une 10 expression polynomiale des variables d'entrée. L'optimisation vise alors à rechercher la matrice BP opt telle que : N-1 BP opt = arg min MY - BXOF (xi,B)11F (13) i=1+1 ) 15 où it est un réel strictement positif et gp1(xi,B) est une expression polynomiale des variables d'entrée relatives aux instants d'observation 1-1,...,1,...,1+1 définie par : gp1 (xi,B) = Bxi -B = Bxi (14) 2 0 avec X = ), xi = (xil,...,x2) et P (x) un polynôme de degré p qui fournit la meilleure approximation des valeurs xi /,...,xi±/ au sens des moindres carrés et ( . On comprendra que le terme de pénalisation xi = P ) 3046471 13 représenté par l'expression (14), vise à s'écarter au minimum d'une prédiction obtenue sur la base d'une interpolation polynomiale des variables d'entrée entre différents instants d'observation. L'expression (14) peut être réécrite de manière équivalente sous la forme : BoPpt = arg min (DY - BX1IF + BX - B ) (15) 5 ( BPopt = arg min S( -135-(P F (16) B P P Y OP . La dimension du premier 10 avec ici X = 1+1, - - '1^7 1) et Y = mode de la matrice OP est égale à N -21. Le nombre d'instants d'observation (ou, de manière équivalent de fenêtres d'observation) est choisi supérieur à 21. Selon un troisième mode de réalisation, l'optimisation est réalisée sur la base 15 d'une combinaison des critères (11) et (14), autrement dit elle vise à rechercher la matrice 130p, telle que : Bc:b = arg min (11Y - BX1IF + 211X(s) +4t.i OB (X - 5()MF (17) 20 où 2 et 11 sont des réels strictement positifs. Cette optimisation est équivalente à la recherche de la matrice Bcop'tb telle que : ( Bcomb = arg min opt comb comb F (18) B Y -BX 3046471 14 - comb ---- comb = X - comb = Y Os OP où X est défini par X N/71,x,$) ,Y ji (x - X) La Fig. 1 représente l'ordinogramme d'une méthode de calibration d'une interface BCI selon un premier mode de réalisation de l'invention. 5 On suppose que le sujet connecté aux capteurs de l'interface BCI imagine, observe ou réalise un mouvement selon au moins une trajectoire. A l'étape 110, les signaux électro-physiologiques sont acquis par les différents capteurs pendant des fenêtres observation successives et font l'objet d'un prétraitement pour obtenir un tenseur X de variables d'entrée représentatif de ces signaux. L'ordre du 10 tenseur est noté n, le premier mode du tenseur étant celui des instants d'observation (ou, de manière équivalente, des fenêtres d'observation). Comme indiqué plus haut, le prétraitement peut comporter la soustraction d'une moyenne commune et une analyse temps-fréquence au sein de chaque fenêtre. A l'étape 120, on détermine un tenseur de variables de sortie, Y , représentatif 15 de la trajectoire considérée. L'ordre du tenseur est noté m . Là encore, le premier mode correspond aux instants d'observation. A l'étape 130, on construit un tenseur étendu, X(s) , de même ordre n que le tenseur X , par concaténation du tenseur X et du tenseur .e,X(s), noté symboliquement ---- (s) où X(s) est la dérivée d'ordre s de X par rapport à l'instant X= 20 d'observation (par exemple instant auquel commence la fenêtre d'observation) et 2 est un réel strictement positif. En d'autres termes, à chaque composante de X en un instant d'observation, est concaténée la dérivée de cette composante en ce même instant, multipliée par le facteur NU. . Le tenseur ainsi étendu X(s) présente selon le premier mode une dimension égale à 2N - s où N est la dimension de X selon le premier mode. 3046471 15 A l'étape 140, on construit un tenseur étendu Y , de même ordre m que Y , obtenu par concaténation de Y et du tenseur nul, noté symboliquement Y = d'autres termes, à chaque composante de Y en un instant d'observation est concaténée une composante nulle. Selon le premier mode (temps d'observation), le tenseur étendu ----s 5 Y présente une dimension égale à 2N-s selon le premier mode. On applique ensuite l'algorithme NPLS aux tenseurs étendus X(s) et Ys. Autrement dit, à chaque itération f 1,...,F on projette en 150 sur l'espace des variables s " latentes les tenseurs résiduels X,(s) et Yf On en déduit en 160 les vecteurs de pondération w;f, , qjf , i 1..,n+1, j=1..,n+1 et la matrice de cotes Bf. 10 A l'issue d'un nombre F d'itérations, le modèle prédictif linéaire est paramétré au moyen des vecteurs de pondération et des matrices de cotes wif ,q , Bf avec f 1,.., F . Une fois l'interface BCI paramétrée, le tenseur X des variables d'entrée 15 représentatives des signaux électro-physiologiques mesurés est d'abord étendu pour obtenir le tenseur X(s) puis projeté sur l'espace des variables latentes à l'aide des vecteurs de pondération w;f pour en déduire la matrice de cotes TF . On obtient ensuite la matrice de cotes UF au moyen de l'équation de régression, puis l'estimation Y de Y à partir des vecteurs de pondération q . 20 La méthode de calibration selon le premier mode de réalisation permet d'obtenir des trajectoires plus lisses que dans l'art antérieur. La Fig. 2 représente l'ordinogramme d'une méthode de calibration d'une interface BCI selon un second mode de réalisation de l'invention. 25 On suppose à nouveau que le sujet connecté aux capteurs de l'interface BCI imagine, observe ou réalise un mouvement selon au moins une trajectoire. Y . En Os 3046471 16 Les étapes 210 et 220 sont respectivement identiques aux étapes 110 et 120 précédemment décrites. -P A l'étape 230, on construit un tenseur étendu, X , de même ordre n que le tenseur X, par concaténation du tenseur X et du tenseur .ju (X - X), noté P , où 5( est le tenseur obtenu par interpolation 5 symboliquement X = polynomiale des composantes du tenseur X selon le premier mode (mode des instants d'observations) au moyen du polynôme P (x) . En d'autres termes, à chaque composante x, du tenseur X à l'instant d'observation i on concatène la composante 17.1 (x -Pi l (x,)) . La dimension du tenseur étendu, X , selon le premier mode est ,x, 10 égale à N -E(1 \ -21)=2N -21 où N est la dimension du tenseur X selon ce même mode. -P A l'étape 240, on construit un tenseur étendu Y , de même ordre m que Y , -P obtenu par concaténation de Y et du tenseur nul, noté symboliquement Y = d'autres termes, à chaque composante de Y en un instant d'observation est concaténée une composante nulle. Selon le premier mode (temps d'observation), le tenseur étendu -P 15 Y présente une dimension égale à 2N-21 selon le premier mode. -P -P On applique ensuite l'algorithme NPLS aux tenseurs étendus X et Y . Autrement dit, à chaque itération f 1,...,F on projette en 250 sur l'espace des variables -P latentes les tenseurs résiduels Xf et Yf . On en déduit en 260 les vecteurs de pondération w;f, , q jf , i 1.., n +1 , j = 1.., n +1 et la matrice de cotes Bf. 20 A l'issue d'un nombre F d'itérations, le modèle prédictif linéaire est paramétré au moyen des vecteurs de pondération et des matrices de cotes wif ,q , Bf avec f 1,.., F . Y oP . En 3046471 17 Une fois l'interface BCI paramétrée, le tenseur X des variables d'entrée représentatif des signaux électro-physiologiques mesurés est d'abord étendu pour obtenir -p le tenseur X , puis projeté sur l'espace des variables latentes à l'aide des vecteurs de pondération w( pour en déduire la matrice de cotes TF . On obtient ensuite la matrice de 5 cotes UF au moyen de l'équation de régression, puis l'estimation Y de Y à partir des vecteurs de pondération ciuf . La méthode de calibration selon le second mode de réalisation permet de réduire les artefacts temporels de prédiction de la trajectoire dus au bruit affectant les signaux d'entrée. 10 L'homme du métier comprendra de manière générale que, comme dans le cas particulier matriciel, les deux modes de réalisation peuvent être combinés en construisant comb . On obtient alors le bénéfice combiné des deux un tenseur étendu X modes de réalisation précédemment décrits. L'homme du métier comprendra en outre que la méthode d'apprentissage pourra se poursuivre au-delà d'une phase de calibration 15 préalable, en mettant à jour les paramètres du modèle prédictif de manière adaptative au moyen d'une rétroaction fonction de l'écart entre la trajectoire prédite et la trajectoire observée au cours de l'opération de l'interface BCI. REVENDICATIONS1. Méthode de calibration d'une interface neuronale directe destinée à recevoir une pluralité de signaux électro-physiologiques acquis au moyen d'une pluralité de capteurs pendant une pluralité de fenêtres d'observation associés à des instants d'observation et à fournir des signaux de commande décrivant une trajectoire à réaliser par un ordinateur ou une machine, lesdits signaux électro-physiologiques faisant l'objet d'un prétraitement (110,210) pour obtenir un tenseur X de variables d'entrée représentatif desdits signaux électro-physiologiques, ladite trajectoire étant représentée (120,220) par un tenseur Y de variables de sortie, l'interface neuronale directe utilisant un modèle prédictif linéaire pour estimer le tenseur de variables de sortie Y à partir du tenseur de variables d'entrée X , caractérisée en ce que : on étend (130,230) le tenseur X pour obtenir un tenseur des variables d'entrée (s) P comb étendu ( X , X , X ) par concaténation, du tenseur X et d'un second tenseur comprenant au moins une dérivée d'ordre (s) de X selon l'instant d'observation et/ou une différence entre le tenseur X et un tenseur X dont les composantes sont obtenues à partir d'une interpolation polynomiale des composantes de X selon les instants d'observation; on étend le tenseur Y (140,240) par un tenseur nul selon le mode des instants d'observation pour obtenir un tenseur de variables de sortie étendu Y ; on effectue une régression multivariée (150,250) des moindres carrés partiels (NPLS) entre le tenseur des variables de sortie étendu Y et le tenseur des variables d'entrée étendu ; le modèle prédictif linéaire est paramétré (160,260) au moyen des matrices de cotes (B f, f F) et des vecteurs de pondération ( w;f,q if , f F) fournis par ladite régression multivariée. 3046471 19 2. Méthode de calibration d'une interface neuronale directe selon la revendication 1, caractérisée en ce que le tenseur étendu des variables d'entrée est formé (130) par 5((s) = où 2 est un réel positif non nul et X(s) est la dérivée d'ordre s 5 du tenseur X par rapport à l'instant d'observation. 3. Méthode de calibration d'une interface neuronale directe selon la revendication 1, caractérisée en ce que le tenseur étendu des variables d'entrée est formé (230) par 5ZP X Où 11 est un réel positif non nul et X est un tenseur ayant 10 pour composantes des valeurs polynomiales P (x) où x représente la composante correspondante du tenseur X et P (.) est un polynôme d'un degré p prédéterminé fournissant la meilleure approximation des composantes xi ,..., xi+ en différents instants d'observation. 15 4. Méthode de calibration d'une interface neuronale directe selon la revendication 1, caractérisée en ce que le tenseur étendu des variables d'entrée est donné X comb par X = 4X(s) où 2,,u sont des réels positifs non nuls, X(s) est la dérivée et (X - d'ordre s du tenseur X par rapport à l'instant d'observation, X est un tenseur ayant pour composantes des valeurs polynomiales P (x) où x représente la composante 2 0 correspondante du tenseur X et P (.) est un polynôme d'un degré p prédéterminé fournissant la meilleure approximation des valeurs xi /,...,xi±/ en différents instants d'observation. 3046471 20 5. Méthode de calibration d'une interface neuronale directe selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le tenseur des variables d'entrée est d'ordre 4, le premier mode du tenseur correspondant aux instants d'observation, le second mode correspondant aux différents capteurs, le troisième mode correspondant au temps au sein une fenêtre d'observation, le quatrième correspond à une bande de fréquence dans une décomposition temps-fréquence au sein d'une fenêtre d'observation. 6. Méthode de calibration d'une interface neuronale directe selon la 10 revendication 5, caractérisée en ce que ledit prétraitement comprend une étape de soustraction d'une moyenne d'ensemble à chacun des signaux électro-physiologiques et à effectuer une décomposition par ondelettes des signaux ainsi obtenus sur chacune des fenêtres d'observation. 15 7. Méthode de calibration d'une interface -neuronale directe selon l'une des revendications précédentes caractérisée en ce que les signaux électro-physiologiques sont des signaux ECoG.