FR 3036012 A1 20161111 FR 1500970 A 20150509 1 Filtre analogique Domaine technique et état de Part L'invention concerne le domaine du filtrage, notamment pour la réalisation d'un crossover (ou filtre répartiteur) adapté pour séparer deux bandes de fréquences, ex. aigus / grave, pour les haut-parleurs d'une enceinte acoustique deux voies. Pour ne pas déformer un signal audio, en particulier un signal audio en provenance d'une autre source qu'un CD, par exemple un signal audio provenant d'un instrument de musique, les filtres doivent être de très bonne qualité : ils gagnent notamment à avoir une phase linéaire sur la bande audio (20Hz-20KHz) et à comporter des filtres anti-repliement de spectre et de lissage des harmoniques au-delà de la bande audio s'il s'agit d'un filtre numérique. La méthode la plus répandue pour réaliser un filtre répartiteur, ou crossover, utilise un filtre passe-bas, un filtre déphaseur à gain unitaire (devant recopier la phase du filtre passe-bas) et un soustracteur. Le signal à répartir est appliqué sur l'entrée du filtre passe-bas et sur l'entrée du filtre déphaseur à gain unitaire. La sortie du filtre déphaseur est reliée à l'entrée positive du soustracteur et la sortie du filtre passe-bas est reliée à l'entrée négative du soustracteur. Le signal en sortie du filtre passe-bas contient les fréquences basses (graves) du signal d'entrée, et le signal de sortie du soustracteur contient les fréquences hautes (aigus) du signal d'entrée. De tels filtres sont préférentiellement réalisé en tout analogique. Ils constituaient déjà un progrès, car assurant synchronicité des deux haut-parleurs dans la bande de transition en plus du gain unitaire de la somme des deux contributions. Partant de cette méthode, une première difficulté réside dans la sensibilité du passe-haut obtenu aux imperfections de l'appairage en phase du passe-bas et du déphaseur à gain unitaire, ces deux structures étant physiquement disjointes dans la pratique. La similitude des deux phases doit être meilleure que 10, au moins jusqu'à la fréquence de coupure du passe-bas, pour pouvoir espérer un passe-haut présentant une pente satisfaisante ainsi qu'une bande atténuée suffisamment basse pour assurer un fonctionner à la fois correct et pérenne du tweeter. Les filtres analogiques précités de type soustracteurs permettent donc l'obtention d'une réponse unitaire sur toute la bande audio, ainsi que la synchronisation du filtre passe-haut et du filtre passe-bas. On souhaiterait pouvoir aller plus loin en synthétisant des filtres, toujours analogiques, faciles de réalisation et de mise au point, peu onéreux, pouvant être ajustés en fréquence de raccord sur au moins une octave (si possible de manière logicielle) et présentant de surcroît une phase quasi-linéaire sur l'intégralité de la bande audio. Cependant, les filtres analogiques soustracteurs connus ne permettent pas de telles réalisations. 3036012 2 Les filtres numériques présentent cette caractéristique de phase linéaire, qui est l'apport le plus original de cette invention. Cette solution n'est toutefois pas aussi simple qu'il n'y paraît à mettre en oeuvre. Il faut en effet, pour réaliser un crossover numérique à phase linéaire, veiller à ce que les indispensables filtre anti-repliement de spectre et filtre de lissage, qui sont des filtres passe-bas, soient à phase linéaire. De plus, un tel filtre ne peut être 5 obtenu qu'en utilisant un très grand nombre de coefficients, ce qui devient vite irréaliste en terme de puissance de calcul. Ainsi, aujourd'hui, il n'existe pas de filtre analogique à phase linéaire de très bonne qualité sur toute la bande audio à des prix raisonnables et les versions numériques existantes recueillent difficilement les suffrages des spécialistes sensibles aux problèmes de linéarité de phase, souhaitant toujours des systèmes analogiques avec, de préférence, 10 le moins de composants actifs possible. Or, les méthodes connues de réalisation des filtres analogiques à phase linéaire sont vouées à demeurer des méthodes théoriques menant rapidement à des circuits beaucoup trop complexes, difficiles à réaliser avec précision, difficiles à accorder entre eux, et qui nécessitent des composants onéreux. 15 Description de l'invention L'invention vise à pallier les inconvénients des filtres actuels connus. A cet effet l'invention propose un nouveau filtre analogique comprenant : - n cellules déphaseuses associées en cascade, chaque cellule étant composée exclusivement de composants analogiques, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 1, un signal d'entrée à filtrer étant 20 appliqué sur une entrée de la cellule déphaseuse de rang k = 1, - un sommateur à n+1 entrées, le signal d'entrée pondéré par un coefficient multiplicateur C, étant appliqué sur une entrée de rang k = 0 du sommateur, le signal de sortie des cellules déphaseuses de rang k=1àk=n étant appliqué respectivement sur les entrées de rang k=1àk=n du sommateur par l'intermédiaire d'un coefficient multiplicateur C, à C. 25 Ainsi, pour réaliser un filtre, l'invention propose d'utiliser la structure d'un filtre numérique classique, et de remplacer chaque cellule de retard numérique (parfaite) provenant d'un échantillonnage temporel par une cellule déphaseuse analogique de gain unitaire générant un retard approximant au mieux la valeur du retard généré par une cellule numérique équivalente. Cette approximation est de préférence satisfaisante au moins jusqu'à l'extrémité supérieure de la bande audio, à savoir 20 kHz. 30 Avec cette méthode, on s'affranchit des inconvénients des filtres numériques classiques. En particulier, les problématiques de repliement de spectre disparaissent du fait d'un échantillonnage temporel continu et les problématiques de repliement de la réponse fréquentielle sont évités, du fait que la nécessité de ne conserver la linéarité de phase que jusqu'à 20kHz, n'impose qu'un déphasage total limité de chaque cellule, étant entendu que cette réponse se replie chaque fois que la rotation de phase des cellules à retard augmente de 2n. Il n'est ainsi pas 3036012 3 nécessaire d'utiliser un filtre anti-repliement en amont et un filtre de lissage en aval, nécessairement utilisés en amont et en aval des filtres numériques classiques. Ceci est d'autant plus intéressant qu'on ne sait pas en pratique réaliser des filtres analogiques anti-repliement ou de lissage (qui sont des filtres passe-bas) de manière simple et économique et que de tels filtres en version numérique nécessitent de disposer d'une importante puissance de 5 calcul. De plus, le possible abandon de la linéarité de phase au-delà de 20 kHz permet de baser la méthode sur l'approximation du comportement d'un filtre numérique à peu de coefficients, de part cette distorsion de phase au-delà de 20 kHz. Avec la méthode selon l'invention, on s'affranchit également des inconvénients des filtres analogiques classiques. En particulier, la mise au point est grandement facilitée par l'utilisation de cellules identiques car il n'est pas 10 nécessaire d'utiliser des composants (condensateurs notamment) aussi précis que dans un filtre analogique classique. Avec la méthode selon l'invention également, on peut réaliser des filtres dans lesquels la fréquence de raccord peut être variée aisément, comme on le verra mieux plus loin. L'idée directrice de l'invention consiste donc à approximer le comportement d'un filtre numérique par un système 15 tout analogique. Il s'agit dans un premier temps de choisir entre l'approximation d'une structure IIR (Infinite Impulse Response) ou FIR (Finite Impulse Response). Si l'on tente d'approximer un filtre IIR, les conséquences peuvent être heureuses. Supposons par exemple que l'on souhaite réaliser un passe-bas analogique de Bessel. Nous pourrions, de manière absurde, commencer par l'approxinner par un filtre numérique selon les méthodes répandues, basées sur une approximation de l'opérateur 20 jw : 2 1- z-1 Te 1+f (1) Ceci ne présente que peu d'intérêt car le filtre numérique en question perd sa propriété de linéarité de phase, mais procédons maintenant à une seconde approximation visant à réaliser ce filtre numérique sans intérêt en analogique en approximation l'opérateur retard-pur z' par un circuit analogique déphaseur d'ordre 1. 25 On obtient alors : z 1- jcoT _1 1+ jcoT (2) Les approximations (1) et (2) conduisent à « retomber sur nos pieds » avec un avantage supplémentaire : 3036012 4 1- jcoT 1 2 1- z-1 2 1+ jcoT 2 1+ jcoT -1+ jcoT T x =-x =-x =2 j.cox - Te 1+ Te 1+1- icoT Te 1+ jcoT +1- jcoT Te 1+ j coT Le filtre ainsi réalisé a alors un comportement identique à celui du Bessel analogique d'origine, retrouvant notamment sa linéarité de phase originelle, avec de surcroît la possibilité d'être facilement varié en fréquence de coupure : 5 f = -Te x f où { c 2T f, = coupure _du _Bessel _d'origine fc' = coupure _du _Bessel _modifié Ainsi, faire varier la fréquence de coupure de ce filtre revient alors à faire varier T de la même manière pour tous les déphaseurs d'ordre 1, ce qui est chose aisée en remplaçant chaque résistance du circuit RC contenue dans le circuit déphaseur d'ordre 1 par une batterie de potentiomètre analogique à commande numérique tous identiques entre eux. On réalise alors facilement, à titre d'exemple, un filtre anti-repliement à phase linéaire pour carte son 10 d'ordinateur, remplaçant avantageusement les devenus traditionnels filtres à capacités commutées. L'autre avantage majeur est que tous les condensateurs employés auront eux-aussi la même valeur. Bien que cette étape permette de rendre un filtre analogique à la fois facilement réalisable et variable en fréquence de manière logicielle, ce qui peut être appliqué aux crossovers analogiques connus, l'invention va plus loin en apportant aussi la quasi-linéarité de phase. 15 Dans cet exemple de passe-bas de Bessel, nous aurions peine à réaliser la même chose pour un éventuel passe- haut complémentaire, par méthode soustractive ou non. Il est alors encore plus intéressant, dans l'optique d'un crossover à phase linéaire, de chercher à approximer analogiquement une structure numérique de type FIR, possédant à l'origine la propriété d'être à phase linéaire. Ainsi, il apparaît comme suffisant que l'approximation ne soit bonne que jusqu'à 20 kHz. 20 C'est ainsi que l'on aboutit à la structure de l'invention proposée où les n cellules Z1 à Z', les coefficients Co à Co et le sommateur SP forment ensemble un filtre passe-bas. Le passe-haut peut s'obtenir de plusieurs manières. Par exemple, en complément d'un filtre passe-bas décrit ci-dessous, un filtre selon l'invention peut également comprendre un soustracteur SM comprenant une entrée négative reliée à la sortie du sommateur et une entrée positive reliée à la sortie d'une cellule intermédiaire de rang i = p. Ainsi, les n cellules Z1 à Zo, les coefficients Co à C., 25 le sommateur SP et le soustracteurs SM forment un filtre passe-haut. Comme sur la sortie du sommateur SP est fourni un signal contenant les fréquences basses du signal d'entrée et sur la sortie du soustracteur SM est fourni un signal contenant les fréquences hautes du signal d'entrée. L'ensemble forme ainsi un filtre répartiteur. On notera que, contrairement à un filtre répartiteur analogique classique, l'entrée positive du soustracteur SM n'est pas reliée à l'entrée du filtre répartiteur par l'intermédiaire d'un circuit indépendant ; au contraire, elle est 3036012 5 reliée entre deux cellules déphaseuses du filtre passe-bas, le signal en question correspondant à l'échantillon central du filtre FIR à coefficients symétriques approximé. Ainsi, les signaux arrivant sur les deux entrées du soustracteur SM proviennent d'une même structure et non de deux structures indépendantes difficiles à appairer comme dans les filtres analogiques classiques. Il n'est donc plus nécessaire d'utiliser des composants ayant une 5 valeur très précise. Le passe-haut peut aussi être synthétisé par le même système de pondérations que le passe-bas, mais, les coefficients étant les mêmes aux signes près, cette méthode fait l'économie d'un nombre important de composants, sans pour autant nuire à la robustesse du passe-haut vis-à-vis des tolérances des composants. Le filtre peut encore comprendre un correcteur de phase en amont de la première cellule déphaseuse : une sortie 10 du correcteur de phase est reliée à l'entrée de la cellule déphaseuse de rang i = 0, le signal d'entrée à filtrer étant appliqué sur une entrée du correcteur de phase. Un tel correcteur de phase permet d'étendre la zone de phase linéaire ou quasi-linéaire. Selon un mode de réalisation, le les cellules analogiques déphaseuses sont de préférence d'ordre 2. Opter pour des 15 cellules déphaseuses d'ordre 1 nécessiterait un correcteur de phase en amont très complexe pour la réalisation d'un filtre répartiteur nécessitant un facteur >10 entre la bande de linéarité de phase et la fréquence de raccord entre passe-haut et passe-bas. Opter pour des cellules d'ordre 3 ou plus accroîtrait démesurément le nombre de composants nécessaires à la réalisation des cellules notamment, augmentant ainsi bruit et distorsion, et rendant problématique le repliement de réponse fréquentielle. En effet, la réponse fréquentielle se replie, un fois dans un 20 sens, une fois dans l'autre, chaque fois que le déphasage apporté par les cellules prises indépendamment l'un de l'autre dépasse k x j k Y . Avec l'ordre 1, le problème ne se pose pas. Avec l'ordre 2, le repliement reste confiné dans une bande bien au delà de 20 kHz. A partir de l'ordre 3, cela devient problématique et le nombre de cellules déphaseuses doit être augmenté en conséquence pour un pseudo-échantillonnage plus serré de la réponse impulsionnelle du filtre numérique approximé selon l'invention, ce qui accroît d'autant le rapport précité, afin que 25 le premier repliement ait lieu au delà de la bande audio. De préférence encore, les composants actifs d'un filtre selon l'invention sont alimentés par une alimentation à absorption sinusoïdale de courant. Ceci permet une réduction de la taille des condensateurs d'un facteur 4.5 environ et d'avoir, à ondulation de la tension d'alimentation continue égales, un contenu harmonique beaucoup moins riche. Ceci permet également d'utiliser un câble secteur pour l'alimentation entre 3 et 4 fois plus fin et 30 causant moins de rayonnement électromagnétique à 50 Hz, de part le facteur de puissance proche de 1. La diminution du courant efficace par l'alimentation sur le réseau de distribution et sa diminution de taux d'harmonique associée présente un intérêt écologique d'avenir. 3036012 6 Brève description des figures L'invention sera mieux comprise, et d'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lumière 5 de la description qui suit d'exemples de filtres réalisés selon l'invention. Ces exemples sont donnés à titre non limitatif. La description est à lire en relation avec les dessins annexés dans lesquels : - la figures 1 est un schéma de principe d'un filtre selon l'invention, - les figures 2a à 2d montrent plusieurs modes de réalisation d'un composant essentiel d'un filtre selon l'invention, 10 - la figure 3 montre un mode de réalisation d'un autre composant d'un filtre selon la figure 1. Description d'un mode de réalisation de l'invention La figure 1 montre un exemple de réalisation d'un filtre répartiteur selon l'invention, comprenant : - n cellules déphaseuses Z, à Zn associées en cascade, chaque cellule déphaseuse étant composée 15 exclusivement de composants analogiques, n étant un nombre pair supérieur ou égal à 2 (n=10 dans l'exemple de la figure 1), un signal d'entrée à filtrer étant appliqué sur une entrée de la cellule déphaseuse Z1 de rang k = 1, - un premier sommateur à n+1 entrées, le signal d'entrée pondéré par un coefficient multiplicateur Co étant appliqué sur une entrée de rang k = 0 du sommateur SP, le signal de sortie des cellules déphaseuses de rang k = 20 1 à k = n étant appliqué respectivement sur les entrées de rang k=1àk=n du sommateur par l'intermédiaire d'un coefficient multiplicateur C1 à C. Le filtre répartiteur de la figure 1 comprend également un soustracteur SM comprenant une entrée négative reliée à la sortie du sommateur et une entrée positive reliée à la sortie d'une cellule intermédiaire de rang k = n/2. 25 Les n cellules Z1 à Zn analogiques déphaseuses, les coefficients Co à C. et le sommateur SP forment ensemble un filtre passe-bas de fréquence de coupure f CrOSS Toutes les cellules Z1 à Z,, sont des cellules d'ordre 2, toutes identiques. Enfin, un correcteur de phase est placé en amont des n cellules déphaseuses. La figure 2 décrit un premier mode de réalisation d'une cellule déphaseuse d'ordre 2 comprenant : - un amplificateur opérationnel U, comprenant une sortie, une entrée positive et une entrée négative, 30 - un filtre analogique FC coupe-bande dont une sortie est reliée à l'entrée positive de l'amplificateur opérationnel, et dont une entrée reçoit le signal à retarder, 3036012 7 - l'entrée négative de l'amplificateur opérationnel étant reliée à l'entrée du filtre coupe-bande par l'intermédiaire d'une première résistance R1 et à la sortie de l'amplificateur opérationnel par l'intermédiaire d'une deuxième résistance R2. En soustrayant le signal d'entrée à deux fois la sortie du filtre coupe-bande FC par l'intermédiaire de l'amplificateur 5 opérationnel U1, on obtient la transmittance recherchée : un filtre passe-tout avec un déphasage de 0 à -2.71 modulo 27-c avec un facteur d'amortissement m égal à celui du filtre coupe-bande FC, dont dépend l'évolution de la phase en fonction de la fréquence. Dans l'exemple de la figure 2a, Le filtre coupe-bande FC comprend une résistance en série avec un circuit oscillant du type à inductance L et condensateur C parallèles. La transmittance d'un tel filtre FC est égale à B(jco) : 10 B (fco) = où ( 2 1+2 jxmx - -ce COo CO j o oh est la pulsation associée à la fréquence centrale du filtre FC et m est le facteur d'amortissement du filtre FC. 15 La transmittance de la cellule déphaseuse est ainsi égale à 2*B(jo.)) - 1 soit : L(ico) = 2x g(ico) - 1 1-2 jxmx-c) - ( \2 co c) 0 / 1+2 jxrnx-c° - ( \2 cor, coo im=-x 1 2R 20 ce qui entraîne : 1 25 Dans l'exemple de la figure 2b, l'inductance passive de la figure 2a a été remplacée par une inductance active, plus facile à réaliser avec précision, moins sujette à variations qu'une inductance passive et moins sensible aux 3036012 8 perturbations électromagnétiques. Bien qu'introduisant de nouveaux composants actifs, cette méthode n'engendre pas de bruit et/ou distorsion de part la limitation de l'action de ces composants actifs, des amplificateurs opérationnels, aux basses fréquences ( REVENDICATIONS1. Filtre analogique comprenant : - n cellules déphaseuses Z1 à Zn identiques associées en cascade, chaque cellule étant composée exclusivement de composants analogiques, n étant un nombre pair supérieur ou égal à 2, un signal d'entrée à filtrer étant appliqué sur une entrée de la cellule déphaseuse de rang k = 1, - un sommateur (SP) à n+1 entrées, le signal d'entrée pondéré par un coefficient multiplicateur Co étant appliqué sur une entrée de rang k = 0 du sommateur, le signal de sortie des cellules déphaseuses de rang k = 1 à k = n étant appliqué respectivement sur les entrées de rang k=1àk=n du sommateur par l'intermédiaire d'un coefficient multiplicateur C, à Cn. 2. Filtre selon la revendication 1 comprenant également un soustracteur (SM) comprenant une entrée négative reliée à la sortie du sommateur et une entrée positive reliée à la sortie d'une cellule intermédiaire de rang k = n/2. 3. Filtre selon l'une des revendications précédentes comprenant également un correcteur de phase (CP) dont une sortie est reliée à l'entrée de la cellule déphaseuse de rang i = 0, le signal d'entrée à filtrer étant appliqué sur une entrée du correcteur de phase. 4. Filtre selon l'une des revendications 1 à 3 dans lequel les cellules déphaseuses sont des cellules analogiques déphaseuses d'ordre 2. 5. Filtre selon l'une des revendications précédentes dans lequel une cellule déphaseuse comprend une fréquence centrale accordable avec un unique potentiomètre. 6. Filtre selon l'une des revendications précédentes dans lequel une cellule déphaseuse comprend : un amplificateur opérationnel (U1) comprenant une sortie, une entrée positive et une entrée négative, - un filtre analogique coupe-bande (FC) dont une sortie est reliée à l'entrée positive de l'amplificateur opérationnel, et dont une entrée reçoit le signal à retarder, - l'entrée négative de l'amplificateur opérationnel étant reliée à l'entrée du filtre coupe bande (FC) par l'intermédiaire d'une première résistance et à la sortie de l'amplificateur opérationnel par l'intermédiaire d'une deuxième résistance. 7. Filtre selon la revendication précédente dans lequel le filtre analogique coupe-bande comprend une résistance (R) en série avec un circuit oscillant du type à inductance (L) et condensateur (C) parallèle. 8. Filtre selon la revendication précédente dans lequel l'inductance est active et dans lequel le circuit oscillant a une fréquence de résonance (f0) ajustable par un potentiomètre. 3036012 14 9. Filtre selon les revendications 7 et 8 dans lequel la résistance (R) et la fréquence de résonance (f0) sont ajustables par un unique potentiomètre. 10. Filtre selon l'une des revendications 3 à 9 dans lequel le correcteur de phase (CP) est identique à une cellule déphaseuse. 5 11. Filtre selon l'une des revendications 3 à 9 dans lequel le correcteur de phase (CP) comprend deux filtres passe- bas associés en cascade. 12. Filtre selon l'une des revendications 3 à 9 dans lequel le correcteur de phase (CP) comprend une atténuation forte à la coupure pour un filtrage antidistorsion de phase. 10