FR 3032271 A1 20160805 FR 1500173 A 20150130 Procédé d'amélioration d'une trajectoire de vol d'un aéronef en fonction de conditions météorologiques DOMAINE DE L'INVENTION L'invention concerne un procédé d'aide à la navigation pour optimiser une trajectoire de vol en fonction de conditions météorologiques. L'invention trouve une utilité particulière dans les systèmes de gestion de vol embarqués sur aéronef, pour permettre à l'équipage d'optimiser une trajectoire de vol initiale en fonctions des évolutions des conditions météorologiques rencontrées par l'aéronef sur sa trajectoire. ETAT DE LA TECHNIQUE Les systèmes d'aide à la navigation connus disposent de moyens de calcul de trajectoires entre des points de passage définis dans un plan du vol qui peut, par exemple, être renseigné par le pilote. Les trajectoires, calculées en début de vol et éventuellement remises à jour au cours du vol, sont un support pour les manoeuvres de l'aéronef, qu'elles soient décidées par le pilote ou par un système de pilotage automatique. Dans l'état connu de la technique, la trajectoire calculée est scindée entre une trajectoire latérale, typiquement caractérisée par des points de passage définis par une latitude et une longitude, et un profil vertical appliqué sur cette trajectoire latérale pour prendre en compte des contraintes, par exemple de relief ou de gestion de la consommation de carburant. Parmi les systèmes d'aide à la navigation, on connaît les systèmes de gestion de vol dits FMS, pour l'acronyme anglo-saxon Flight Management System, dont une architecture fonctionnelle est schématisée sur la figure 1. Conformément à la norme ARINC 702, ils assurent notamment les fonctions de : - Navigation LOCNAV, 170, pour effectuer la localisation optimale de l'aéronef en fonction des moyens de géo-localisation (GPS, GALILEO, balises radios VHF, centrales inertielles, etc...) - Plan de vol FPLN, 110, pour saisir les éléments géographiques constituant 5 le squelette de la route à suivre (procédures de départ et d'arrivée, points de passages, etc...), - Base de données de navigation NAVDB 130, pour construire des routes géographiques et des procédures à partir de données incluses dans les bases (points, balises, legs d'interception ou d'altitude...), 10 - Base de données de performance, PERF DB 150, contenant notamment les paramètres aérodynamiques et moteurs de l'appareil, - Trajectoire latérale TRAJ, 120, pour construire une trajectoire continue à partir des points du plan de vol, respectant les performances avion et les contraintes de confinement, 15 - Prédictions PRED, 140, pour construire un profil vertical optimisé sur la trajectoire latérale, - Guidage, GUIDANCE 200, pour guider dans les plans latéraux et verticaux l'aéronef sur sa trajectoire 3D, tout en optimisant la vitesse, - Liaison de données numérique DATALINK, 180 pour communiquer avec les 20 centres de contrôle, les infrastructures au sol des opérateurs d'aéronefs et les autres aéronefs. A partir du plan de vol FPLN défini par le pilote, une trajectoire latérale est déterminée en fonction de la géométrie entre les points de passage. A 25 partir de cette trajectoire latérale, une fonction de prédiction PRED définit un profil vertical optimisé tenant compte d'éventuelles contraintes d'altitude, de vitesse et de temps. Pour cela, le système FMS dispose de tables de performances PERFDB, qui définissent la modélisation de l'aérodynamique et des moteurs. La fonction de prédiction PRED implémente les équations de 30 la dynamique aéronef. Ces équations se basent numériquement sur des valeurs contenues dans les tables de performances pour calculer tramée, portance, et poussée. Par double intégration, on en déduit le vecteur vitesse et le vecteur position de l'avion. La prise en compte des conditions météorologiques et ses évolutions s'ajoute à la complexité du calcul d'une trajectoire de vol. Les figures 2a et 2b représentent une trajectoire orthodromique 10 entre un point A et un point B, l'abscisse et l'ordonnée correspondant respectivement à la latitude et la longitude. Les conditions météorologiques dans l'environnement de la trajectoire sont représentées au moyen d'un maillage M ; la direction et la longueur des flèches en chaque noeud du maillage M illustrant la direction et l'intensité du vecteur vent en ce noeud. Le vent n'étant pas constant sur le parcours, la trajectoire orthodromique 10, trajectoire géométriquement la plus courte pour relier A et B, ne s'avère pas la plus économique en carburant et/ou la plus rapide. Un calcul d'optimisation globale de la trajectoire comme par exemple la programmation dynamique permet de construire une trajectoire 11 pour relier le point A et le point B de manière optimisée, en consommation de carburant et/ou en temps. Un tel calcul d'une trajectoire optimisée en fonction des conditions météorologiques nécessite des ressources de calcul importantes et un temps de calcul long. Ce calcul peut être fait dans une station de calcul au sol, mais il est relativement inadapté à une utilisation dans un système de gestion de vol embarqué. On a envisagé d'enrichir le calcul de trajectoire des systèmes de gestion de vol embarqué de type FMS en proposant des moyens pour dérouter un aéronef de sa trajectoire sur la base d'informations de vent. On connait ainsi de la demanderesse, le document de brevet publié sous la référence FR2939505 décrivant une solution embarquée d'optimisation de la trajectoire latérale s'appuyant sur une modification locale du plan de vol. Le déroutement s'appuie sur la fonction DIRTO connue de l'homme du métier, et décrite dans la norme ARINC 702. La trajectoire est modifiée par rapport à la trajectoire initiale en ajoutant un point de détournement en remplacement d'une suite de points de passage du plan de vol. L'utilisation de la fonction DIRTO restreint nécessairement la complexité de la représentation de la trajectoire latérale à suivre. Cette implémentation ne garantit pas d'obtenir une trajectoire optimale en consommation de carburant et/ou en temps. Il reste donc désirable de disposer de moyens efficaces d'aide à la navigation pour adapter, à bord de l'aéronef, une trajectoire de vol en permettant de tenir compte d'une évolution des conditions météorologiques 35 dans le but d'optimiser le coût d'un trajet. DESCRIPTION DE L'INVENTION La présente invention a pour objet un procédé d'aide à la navigation, exécuté 5 par un système de gestion de vol et destiné à déterminer une trajectoire améliorée entre un point de départ A et un point d'arrivée B en fonction d'un coût de trajectoire, comprenant les étapes consistant à: -déterminer une grille de noeuds P à l'intérieur d'une zone de dimensions prédéterminées et comprenant les points de départ A et d'arrivée B, 10 -charger des données météorologiques auxdits noeuds P, -déterminer pour chaque noeud P un coût instantané moyen à partir d'un premier coût instantané fonction d'une vitesse sol de l'aéronef prenant en compte les données météorologique chargées au noeud P considéré, et d'un deuxième coût instantané fonction d'une vitesse sol de l'aéronef ne prenant 15 pas en compte les données météorologique chargées, -déterminer une longueur d'une trajectoire passant par ledit noeud P et arrivant au point d'arrivée B, -déterminer une grille de coût attribuant en chacun des noeuds P de la grille un coût local déterminé à partir du coût instantané moyen et de ladite 20 longueur, -déterminer une trajectoire améliorée à partir de la grille de coût, -représenter graphiquement la trajectoire améliorée et/ou la grille de coût à un équipage. 25 Préférentiellement les données météorologiques comprennent un vecteur de vent et une température. Avantageusement le coût local est égal au produit du coût instantané moyen et de ladite longueur. 30 Selon une variante la longueur prise en compte pour la détermination du coût local correspond à la somme des distances orthodromiques entre le point de départ A et ledit noeud P et entre ledit noeud P et le point d'arrivée B. Avantageusement lequel le coût local est déterminé par la formule : Cl = f .(a+b) 35 avec f coût instantané moyen a distance orthodromique entre le point A et le noeud P, b distance orthodromique entre le noeud P et le point B, Selon une autre variante la longueur prise en compte pour la détermination du coût local correspond à la distance orthodromique entre ledit noeud et le point d'arrivée. Avantageusement lequel le coût local est déterminé par la formule : C2 = f .b Préférentiellement le coût instantané moyen est défini comme une somme pondérée des premier et deuxième coûts instantanés, avec un coefficient de pondération prédéterminé permettant de paramétrer l'influence des données météorologiques dans le calcul du coût instantané moyen, selon la formule : = w.z-1 + (1- w).1-2 Avec : f coût instantané moyen w coefficient de pondération compris entre 0 et 1, zi premier coût instantané r2 deuxième coût instantané Selon un premier mode de réalisation le calcul des premier et deuxième coûts instantanés est déterminé audit noeud P à partir de la formule 25 simplifiée de coût instantané : = - = GS TAS.cos(d) + Wind.cos(a) avec 30 GS : vitesse sol de l'aéronef TAS : vitesse air de l'aéronef fonction de la température T Wind : vecteur de vent d : angle entre la vitesse sol et la vitesse air a : angle entre la vitesse sol et le vecteur de vent 35 Le premier coût instantané est déterminé par ladite formule simplifiée avec une vitesse air et des conditions météorologiques comprenant un vecteur de vent et une température déterminées au noeud P, et le deuxième coût instantané est calculé par ladite formule simplifiée, avec un vecteur de vent nul, une température standard au noeud P et une vitesse sol égale à une vitesse air prédéterminée. Selon un deuxième mode de réalisation le calcul des premier et deuxième coûts instantanés est déterminé audit noeud P à partir de la formule générale 10 de coût instantané : r = FF + CI FF + CI GS TAS.cos(d)+ Wind.cos(a) avec 15 FF : débit de carburant par heure Cl: Cost Index GS : vitesse sol de l'aéronef TAS : vitesse air de l'aéronef fonction de la température T Wind : vecteur de vent 20 d : angle entre la vitesse sol et la vitesse air a: angle entre la vitesse sol et le vecteur de vent Le premier coût instantané est déterminé par ladite formule générale avec une vitesse air et des conditions météorologiques comprenant un vecteur de 25 vent et une température calculées au noeud P, et le deuxième coût instantané est calculé par ladite formule générale, avec un vent nul, une température standard au noeud P et une vitesse sol égale à une vitesse air prédéterminée. 30 Selon une option, la trajectoire améliorée est déterminée par le système de gestion de vol comme la trajectoire minimisant les coûts locaux sur l'ensemble de la trajectoire. Selon une autre option, la trajectoire améliorée est déterminée par l'équipage à partir de la représentation graphique de la grille de coût. Avantageusement la grille de coût est représentée graphiquement sous la forme d'une surface. Préférentiellement la grille de coût est représentée graphiquement sous la forme de courbes d'iso coût. Selon une variante l'étape de représentation graphique comprend une sous étape consistant à déterminer et représenter des lignes de courant perpendiculaires aux lignes d'iso coûts sur la grille de coûts. D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés donnés à titre d'exemples non limitatifs et sur lesquels : La figure 1, déjà présentée, représente un système d'aide à la navigation 15 connu, communément appelé FMS. Les figures 2a et 2b, déjà présentées, illustrent l'intérêt de prendre en compte les conditions météorologiques pour le calcul d'une trajectoire de vol, La figure 3 illustre le procédé selon l'invention. La figure 4 illustre les notions vectorielles de vitesse air et vitesse sol en un 20 point P d'une trajectoire d'aéronef entre A et B. Les figures 5a, 5b et 5c illustrent le calcul d'une grille de coût et d'une trajectoire optimisée au moyen d'une première méthode de calcul du coût local Cl et selon le premier mode de réalisation du procédé selon l'invention (formule simplifiée), respectivement en attribuant un poids nul, intermédiaire 25 et important aux conditions météorologiques dans le calcul de trajectoire. Les figures 6a, 6b et 6c illustrent le calcul d'une grille de coût et d'une trajectoire optimisée au moyen d'une second méthode de calcul du coût local C2 et selon le premier mode de réalisation du procédé selon l'invention (formule simplifiée), respectivement en attribuant un poids nul, intermédiaire 30 et important aux conditions météorologiques dans le calcul de trajectoire optimisée. Les figures 7a, 7b et 7c illustrent le calcul de lignes de courant associées à la seconde méthode de coût local C2, respectivement en attribuant un poids nul, intermédiaire et important aux conditions météorologiques dans le calcul 35 de trajectoire optimisée. Par souci de clarté, les mêmes éléments porteront les mêmes repères dans les différentes figures. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION Le procédé 300 d'aide à la navigation selon l'invention est destiné à déterminer une trajectoire améliorée (Ta) entre un point de départ A et un point d'arrivée B, en fonction d'un coût de trajectoire. Pour cela le procédé selon l'invention détermine une grille de coût, définissant en chacun de ses noeuds un coût local d'une trajectoire passant par ce noeud et ralliant le point d'arrivée B. Le procédé est destiné à être exécuté par un calculateur, préférentiellement un système de gestion de vol de l'aéronef. Il convient d'interpréter le terme système de gestion de vol de l'aéronef comme tout calculateur destiné à aider à la navigation de l'aéronef. Par exemple il peut s'agir d'un calculateur embarqué dans l'aéronef, typiquement le FMS tel que décrit précédemment, ou un ordinateur portable ou une tablette numérique, tel qu'une sacoche électronique ou "electronic flight bag" (EFB). Il est également envisageable de mettre en oeuvre le procédé au sol, par exemple dans une station de calcul de contrôle aérien ou d'une compagnie aérienne. Une fonction de cout Cglobal d'une trajectoire entre A et B s'exprime selon la formule générale : Cglobal = r.dx (1) A Avec t coût instantané calculé en chaque point de la trajectoire. Le coût instantané t est une fonction de la vitesse sol GS de l'aéronef 30 (pour Ground Speed en anglais) au point considéré. Plus loin dans l'exposé deux variantes de calcul du coût instantané à partir de GS sont décrites. Le procédé selon l'invention 300 illustré par la figure 3 détermine un coût local Cbc en chaque point P à partir de la formule (1) et comprend les 35 étapes suivantes : Une étape 310 détermine une grille de noeuds P à l'intérieur d'une zone 12 de dimensions prédéterminées comprenant les points de départ A et d'arrivée B, préférentiellement la zone 12 est située autour d'une trajectoire orthodromique reliant les points A et B. La zone 12 est déterminée par l'équipage ou par le système de gestion de vol. On entend par grille un ensemble de points P au sens large, dont une forme particulière est un maillage régulier. Une étape 320 charge des données météorologiques M aux noeuds P. En effet peu d'informations sur les conditions météorologiques sont généralement disponibles dans les systèmes de gestion de vol actuels, et le procédé selon l'invention comprend donc cette première étape consistant à charger ces données. Ces données météorologiques comprennent par exemple des informations sur le vent (intensité, direction) ou sur la température atmosphérique. Dans une mise en oeuvre possible de l'invention, les conditions météorologiques sont chargées et stockées dans le système de gestion de vol sous la forme d'un maillage en quatre dimensions couvrant la zone 12 de dimensions prédéterminées autour d'une trajectoire orthodromique reliant le point de départ A et le point d'arrivée B. Avantageusement, les données météorologiques M comprennent les valeurs des vecteurs de vent W et de température T en chaque point P de la grille considérée. Puis une étape 330 détermine pour chaque noeud P un coût instantané moyen f à partir d'un premier cout instantané T1 fonction d'une vitesse sol 25 de l'aéronef prenant en compte les données météorologique M chargées au noeud P considéré, et d'un deuxième cout instantané T2 fonction d'une vitesse sol de l'aéronef ne prenant pas en compte les données météorologique chargées. L'étape 330 permet donc une détermination de f en tenant compte de la 30 connaissance des données météorologiques (vent, température) au point P via T1, et d' une méconnaissance de la trajectoire optimale passant par P et donc des données météorologiques sur cette trajectoire entre A et P et entre P et B via T2. T2 correspond au coût instantané pour un vent nul et la température standard au noeud P. Considérer uniquement T1 permet de favoriser l'utilisation des conditions météorologiques favorables notamment le vent de dos. Considérer uniquement -c2 permet de diminuer la longueur de la trajectoire. Considérer T1 et T2 permet de faire un compromis entre favoriser l'utilisation des conditions météorologiques favorables (notamment le vent de dos) et diminuer la longueur de la trajectoire. Une étape 340 détermine une longueur e d'une trajectoire passant par le noeud P et arrivant au point d'arrivée B. Dans une étape 350, le procédé détermine une grille de coût attribuant en chacun des noeuds P de la grille un coût local Ch0 déterminé à partir du coût instantané moyen f et de la longueur e correspondant à la longueur de la trajectoire considérée pour le calcul du coût local. Préférentiellement, le coût local CI. en P correspond à une estimation du coût global Cglobal d'une trajectoire passant par le noeud P et arrivant au point d'arrivée B. Le coût local est calculé par application de la formule (1) en considérant que le coût instantané moyen f s'applique sur toute la trajectoire passant par le noeud P et arrivant au point d'arrivée B (on peut donc le sortir de l'intégrale). CI0 est défini comme le produit du coût instantané moyen f en P et de la longueur é. cloc e Une étape 360 détermine une trajectoire améliorée Ta à partir de la grille de coût déterminée à l'étape 350. Une étape 370 représente graphiquement la trajectoire améliorée Ta et/ou la grille de coût à un équipage. Une fois la grille de coût déterminée, une première variante est de l'utiliser comme support du calcul d'une trajectoire améliorée Ta. Le calcul est réalisé par le système de gestion de vol, la trajectoire améliorée est la trajectoire de A à B minimisant les coûts locaux calculés en un nombre élevés de points P de la zone 12. De nombreux algorithmes exploitant la grille des coûts locaux et minimisant le coût global sont envisageables comme des algorithmes basés sur de l'énumération systématique ou sur la méthode des gradients. Des exemples sont donnés plus loin. Une deuxième variante est que la trajectoire améliorée est déterminée par l'équipage, à partir de l'information visuelle constituée de la représentation graphique de la grille de coût. Des représentations graphiques particulières décrites plus loin permettent à l'équipage d'établir visuellement et intuitivement les routes favorables à suivre en fonction des conditions météorologiques, et pour tenter de minimiser le coût représenté. Notons qu'il est envisagé d'appliquer le procédé selon l'invention dans le cas répandu où la trajectoire de vol est scindée entre une trajectoire latérale et une trajectoire verticale. Pour optimiser la trajectoire latérale, le procédé détermine alors une grille de coût sous la forme d'une surface en deux dimensions, dont la représentation graphique permet une lecture intuitive des routes favorables. Cette application du procédé pour optimiser une trajectoire latérale n'est toutefois pas limitative de l'invention, qui couvre plus largement l'optimisation d'une trajectoire de vol entre deux points dans les trois dimensions de l'espace. Deux méthodes de calcul du coût local sont décrites dans la suite. Le procédé selon l'invention peut mettre en oeuvre l'une de ces deux méthodes, ou les deux méthodes en donnant la possibilité d'une sélection par l'équipage au moment du calcul. Ces méthodes de calcul ont pour données d'entrée communes les informations météorologiques (vent, température) (et le cas échéant la valeur de Cost Index et la base de données de performances aéronef comme expliqué plus loin). Selon une première méthode de calcul la longueur é considéré est la somme de a et b: = a +b avec - a longueur de la trajectoire orthodromique de A à P et, - b longueur de la trajectoire orthodromique de P à B, tel qu'illustré figure 3. Préférentiellement dans ce cas, le coût local Cl est déterminé par la 35 formule : Cl = f .(a+b) avec f coût instantané moyen en P a distance orthodromique entre le point A et le noeud P, b distance orthodromique entre le noeud P et le point B, Selon une deuxième méthode la longueur considérée est uniquement la longueur b de P à B. Préférentiellement dans ce cas, le coût local C2 est déterminé par la 10 formule : C2 = f b Les avantages respectifs des deux variantes Cl et C2 sont explicités plus loin. 15 Nous allons à présent décrire au travers d'exemples des méthodes de calcul du coût instantané moyen f et des premiers et deuxième coûts instantanés. Préférentiellement le coût instantané moyen f est défini comme une somme 20 pondérée des premier zi et deuxième r2 coût instantanés, avec un coefficient de pondération w prédéterminé permettant de paramétrer l'influence des données météorologiques M dans le calcul du coût instantané moyen, selon la formule : 25 ti- = wa-1+ (1- w)a-2 (2) Avec : f coût instantané moyen w coefficient de pondération compris entre 0 et 1, ri Premier coût instantané 30 r2 deuxième coût instantané Selon un premier mode de réalisation, on recherche la trajectoire optimisant uniquement le temps de vol t, pour une vitesse air TAS constante (ou autrement dit un rapport Mach/CAS constant). Le coût correspond ici à un 35 temps et on cherche à minimiser l'expression : t= fB 1 -dx A GS Le coût instantané est égal à : 1 = - (4) GS En un point, la vitesse sol GS est égale à la somme vectorielle de la vitesse air TAS et du vecteur de vent Wind, comme illustré figure 3. La direction de GS est connue et égale à tangente à la trajectoire considérée, ici la 10 trajectoire orthodromique entre P et B. On en déduit : = = 1 1 (5) 15 GS TAS.cos(d)+ Wind.cos(w) avec GS : vitesse sol de l'aéronef TAS : vitesse air de l'aéronef fonction de la température T 20 Wind : vecteur de vent d: angle entre la vitesse sol et la vitesse air w: angle entre la vitesse sol et le vecteur de vent La vitesse air de l'aéronef dépend de la température T et d'une donnée de 25 vitesse relative dénommée nombre de Mach, entrée par le pilote ou choisie par le système en fonction des conditions de vol de l'aéronef, selon la formule TAS = Mach .'ly.R T (6) 30 Avec y coefficient isentropique de l'air et R constante des gaz parfait A partir de ces formules on calcule ri et r2 (en s/m). ri correspond à la valeur de coût instantané prenant en compte le vent Wind et la température T au point P: 13 (3) 35 ri =Wind=Wind p ,T =Tp 1 Mach.\fr.R.Tp .cos(d) + Wind p .cos(a) D2 correspond à la valeur de coût instantané prenant en compte un vent nul (vitesse sol air égal à vitesse air) et une température standard correspondant par exemple à la tempérarue à l'altitude du noeud P: 1 _ 1 r2 = rwind=0,T=TsTD TAS Mach.\/y.R.T sm La température standard correspondant à l'altitude du noeud P est calculée selon le modèle standard de température et pression défini par l'Organisation de l'Aviation Civile Internationale : au niveau de la mer : +15°C, de 0 à 11 km : dT/dz = de 11km à 20 km : dT/dz=0 et T=-56.5°C. Les données de vent W et T en P sont chargées, la donnée de Mach est prédéterminée, on calcule aisément l'angle w entre GS (tangente à trajectoire) et W, et l'angle d entre TAS et GS à partir des vecteurs GS et W 25 et par somme vectorielle. Ce premier mode de réalisation du calcul de ri et 2-2 est très simple et rapide et ne nécessite pas d'informations contenues dans la base de données données de performances aéronef. 30 Le calcul de la grille des coûts locaux est réalisé uniquement lors de l'actualisation des données météorologiques à bord, et une grille est utilisable pour n'importe quel couple de points A à B de la zone 12. Un premier exemple est illustré figures 5a, 5b 5c, avec un calcul de f à partir 35 de la formule (2), les 3 figures correspondant respectivement à un coefficient w = 0%, 50% et 100%, avec zi et 1-2 calculés avec les formules ci-dessus, et avec un calcul de C1(P) : C1(P) = .(a+b) Le calcul du coût local C1 en chacun des noeuds P permet d'établir la grille de coûts. Cette grille de coûts est établie dans une zone 12 de dimensions prédéterminées autour de la trajectoire orthodromique. Le procédé peut comprendre une étape de paramétrage permettant à l'équipage d'entrer les dimensions limites de la zone. Il est aussi envisagé une étape de redimensionnement de la zone de calcul, par exemple pour réduire la zone d'exploration après qu'un premier calcul de grille de coût a permis de cibler les zones d'intérêt. La grille des coûts peut être déterminée au sol avant le décollage, puis être mise à jour à intervalle régulier en fonction des données météorologiques reçues par le système de gestion de vol. Selon un mode de réalisation le procédé comprend une étape 370 d'affichage de la grille de coût à destination de l'équipage. La représentation graphique de la grille de coût peut prendre diverses formes. Dans le cas d'une grille de coût à deux dimensions, permettant d'optimiser une trajectoire latérale, la grille de coût est préférentiellement affichée sous la forme d'une surface. Les reliefs de la surface de coût, par exemple représentés graphiquement sous la forme de courbes de niveaux d'iso-coût, permettent une visualisation intuitive des zones favorables, et constituent une aide à la décision pour le pilote, qui détermine alors intuitivement à l'étape 360 une trajectoire améliorée, selon diverses interfaces avec l'afficheur. Selon un mode de réalisation, le procédé détermine par calcul en 360 une trajectoire optimisée s'appuyant sur la grille de coût établie précédemment. Typiquement, la trajectoire optimisée peut être déterminée au moyen d'une fonction de type « snake » permettant de suivre les vallées de la surface pour relier le point A et le point B. Les figures 5a, 5b et 5c représentent la grille de coût obtenue par calcul pour trois valeurs du coefficient de pondération w, respectivement 0%, 50% et 100%. La grille de coût est matérialisée par les lignes d'iso-valeur de coût local sur la surface. Une trajectoire optimisée déterminée par calcul en s'appuyant sur la grille de coût est représentée. La figure 5a (w = 0%) illustre le cas où l'influence des conditions météorologiques vent est négligée, la trajectoire optimisée 15a est logiquement proche de la trajectoire orthodromique. La figure 5c (w = 100%) illustre le cas où l'influence des conditions météorologiques est la plus forte, la trajectoire optimisée 15c se distingue nettement de la trajectoire orthodromique. Plus la valeur du coefficient de pondération w est élevée, plus la trajectoire optimisée recherche les zones de vent favorables. Il en résulte une trajectoire plus hachée, comprenant de nombreux changements de direction. La figure 5b et la trajectoire optimisée 15b représente une situation intermédiaire. Un deuxième exemple de calcul de grille de coût est illustré figures 6a, 6b 6c, avec un calcul de f à partir de la formule (2), les 3 figures correspondant respectivement à un coefficient w = 0%, 50% et 100%, avec ri et r2 calculés avec les formules ci-dessus, et avec un calcul du coût local C2(P) : C2(P) = f .b Les figures 6a, 6b et 6c représentent les iso-valeurs de coût local sur la grille de coût, la trajectoire orthodromique 10 ainsi que la trajectoire optimisée par calcul respectivement référencée 16a, 16b et 16c. Contrairement au premier exemple, le coût local en chaque noeud P de la grille n'illustre pas le coût d'une trajectoire entre les points A et B passant par le noeud P, mais illustre le coût d'une trajectoire permettant de rallier le point d'arrivée B depuis le noeud P. La surface de coût présente un minimum au point d'arrivée B. Ce second exemple de calcul du coût local permet de visualiser de manière intuitive sur la grille de coût les trajectoires favorables permettant de rallier le point d'arrivée B. A partir de ces grilles de coût, les figures 7a, 7b et 7c illustrent des lignes de courant correspondant aux courbes perpendiculaires aux lignes d'iso coût respectivement référencées 17a, 17b et 17c. Chaque courbe part d'un point de départ prédéterminé. Ainsi selon une option du procédé, l'étape 370 d'affichage de la grille de coût comprend une sous étape consistant à déterminer et représenter les lignes de courant perpendiculaires aux lignes d'iso coûts sur la grille de coûts. On constate que l'influence croissante des conditions météorologiques (c'est-à-dire pour des valeurs croissantes du coefficient de pondération w) permet d'identifier des lignes de courants se démarquant de la trajectoire orthodromique. Un autre intérêt de ce second exemple de calcul de coût local C2 est de permettre un calcul simple d'une trajectoire optimisée entre les points A et B. Un calcul de trajectoire par la méthode des gradients peut par exemple être aisément mis en oeuvre. Une autre variante de représentation graphique est représenter graphiquement la grille de coût sous la forme d'une image de couleurs. Un premier mode de réalisation précédemment décrit consistait à rechercher une trajectoire optimisant uniquement le temps de vol à partir de la formule (3). Un deuxième mode de réalisation du procédé consiste à rechercher un compromis entre les coûts liés à la durée de vol et le coût du carburant. Classiquement les compagnies aériennes utilisent un facteur de pondération, connu par sa dénomination anglaise Cost Index, permettant de calculer un coût minimum par voyage en exprimant la recherche de ce compromis. Plus précisément, les coûts d'exploitation d'un vol pour une compagnie aérienne peuvent s'exprimer par la formule suivante : DOC = Pc *c + Pt * t + Cf dans laquelle DOC (pour l'anglais Direct Operating Cost) représente les 20 coûts directs d'exploitation, Pc représente le prix du carburant, c la consommation de l'étape, Pt le coût horaire du vol, t la durée du vol sur l'étape considérée, et Cf représente des coûts fixes. Minimiser les coûts du vol signifie minimiser les coûts variables, c'est- à-dire : 25 PC * c + Pt* t Le prix du carburant étant fixe et déterminé au moment du remplissage des réservoirs de l'aéronef, la fonction de coût à optimiser peut être exprimée par la relation suivante : 30 DOC, Pt (7) T = - = C -r - * t PC Pc C'est ainsi qu'est défini le coefficient Cost Index (Cl) : (8) Le Cost Index lie le coût du temps et le coût du carburant. Il est 5 déterminé par chaque compagnie en fonction de sa politique économique. L'utilisation de ce coefficient Cl est largement répandue dans l'industrie aéronautique. La valeur du Cost Index constitue en particulier une donnée d'entrée des systèmes de gestion FMS, prise en compte dans les calculs de performance. Dans la suite du document, les dénominations de « critère de 10 coût », CI ou Cost Index sont équivalentes et renvoient au coefficient selon la formule (8). Le deuxième mode de réalisation permet de paramétrer le coût local en fonction du Cost Index ; la valeur de coût local en chaque noeud est donc adaptée à la politique de la compagnie aérienne. La valeur de coût dépend 15 des conditions météorologiques. Le coût instantané exprimé en kilogramme par mile nautique peut s'écrire, partant de l'équation (7) déjà présentée, sous la forme suivante : 20 GS (9) dans laquelle : - GS, pour l'acronyme anglais Ground Speed, représente la vitesse au sol (c'est-à-dire la vitesse air plus la vitesse du vent), 25 - SR, pour l'acronyme anglais Specific Range, représente le rayon d'action spécifique (c'est-à-dire la distance parcourue par unité de fuel exprimé en NM/kg ou NM/tonne). Cette formule est à comparer à la formule (5) du premier mode de 30 réalisation, qui ne prend en compte que GS pour le calcul du coût t. Le rayon d'action spécifique SR peut s'exprimer sous la forme suivante : D GS SR(ground) = C = FF (débit carburant par heure) dans laquelle FF représente le débit de carburant par heure. Ces notions connues de l'homme du métier ne sont pas décrites de manière détaillée ici. Ainsi dans ce deuxième mode de réalisation du procédés selon l'invention, 5 optimiser le coût de la trajectoire entre le point A et le point B signifie donc minimiser la fonction mathématique suivante : BFF (10) / 1\ f AB T. dx = fA c dx 10 D'où : FF + CI FF + CI r= GS TAS.cos(d)+ Wind.cos(a) FF + CI MachVy.R.T.cos(d) + Wind.cos(a) Cl entrée par le pilote ou le système, et déterminé par la compagnie aérienne FF: débit de carburant par heure Et comme précédemment : 20 GS : vitesse sol de l'aéronef TAS : vitesse air de l'aéronef fonction de la température T Wind : vecteur de vent d : angle entre la vitesse sol et la vitesse air w: angle entre la vitesse sol et le vecteur de vent 25 y coefficient isentropique de l'air et R constante des gaz parfait Mach vitesse relative entrée par le pilote ou déterminée par le système de gestion de vol. se mesure ici en kg/m 30 A partir de la formule (11) on calcule ri et r2 (en kg/m) ri correspond à la valeur de coût instantané prenant en compte le vent Wind et la température T au point P, et r2 correspond à la valeur de coût instantané prenant en compte un vent nul (vitesse sol air égal à vitesse air) et la 35 température standard correspondante à l'altitude du noeud P: 15 = =wind=0,T=TsTD = Wind=0,T=TeD .\/Y- Mach R-TsTD ± CI FFWind=Windp ,T=Tp Mach(P) est une vitesse relative entrée par le pilote ou déterminée par le système de gestion de vol au point P. FF(P) est le débit de carburant par heure au point P. Ces deux grandeurs sont calculées par le système au point P selon une méthode connue de l'état de l'art (en sollicitant les données de performances de l'aéronef). Les valeurs des angles w et d sont déterminées à partir de l'égalité vectorielle illustrée figure 3. Comme dans le premier mode de réalisation, en chaque noeud P de la grille de coût, le procédé détermine le coût local Cbc , par exemple Ci et/ou C2 à partir de f, obtenu du calcul de ri et r2 . Toutes les variantes de calcul et de représentation graphique décrite pour le premier mode de réalisation s'appliquent au deuxième mode, seule diffère la méthode de calcul de ri et r2. Selon un autre aspect, l'invention concerne un système de gestion de vol comprenant des instructions de codes permettant d'effectuer les étapes du procédé d'aide à la navigation selon l'invention. Cette nouvelle fonction est intégrable dans un système de gestion de vol, pour l'amélioration ou l'optimisation de la trajectoire en cours de vol. Selon un dernier aspect, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur, le programme d'ordinateur comprenant des instructions de code 30 permettant d'effectuer les étapes du procédé selon l'invention. Le procédé peut s'implémenter à partir d'éléments matériel et/ou logiciel. Le procédé peut être disponible en tant que produit programme d'ordinateur sur un support lisible par ordinateur. Le procédé peut être implémenté sur un système pouvant utiliser un ou 35 plusieurs circuits électronique dédiés ou un circuit à usage général. FFWind=0,T=Tsu. + CI = I-Wind=Wiridp ,T=T = P Mach Wind=Windp ,T=Tp I Y .R.Tp .cos(d)+ Wind p . co s(w) La technique du procédé selon l'invention peut se réaliser sur une machine de calcul reprogrammable (un processeur ou un micro contrôleur par exemple) exécutant un programme comprenant une séquence d'instructions, ou sur une machine de calcul dédiée (par exemple un ensemble de portes logiques comme un FPGA ou un ASIC, ou tout autre module matériel). Les différents modules du système selon l'invention peuvent être implémentés sur un même processeur ou sur un même circuit, ou distribués sur plusieurs processeurs ou plusieurs circuits. Les modules du système selon l'invention consistent en des moyens de calcul incluant un processeur. La référence à un programme d'ordinateur qui, lorsqu'il est exécuté, effectue l'une quelconque des fonctions décrites précédemment, ne se limite pas à un programme d'application s'exécutant sur un ordinateur hôte unique. Au contraire, les termes programme d'ordinateur et logiciel sont utilisés ici dans un sens général pour faire référence à tout type de code informatique (par exemple, un logiciel d'application, un micro logiciel, un microcode, ou toute autre forme d'instruction d'ordinateur) qui peut être utilisé pour programmer un ou plusieurs processeurs pour mettre en oeuvre des aspects des techniques décrites ici.20 REVENDICATIONS1. Procédé (300) d'aide à la navigation, exécuté par un système de gestion de vol et destiné à déterminer une trajectoire améliorée entre un point de départ (A) et un point d'arrivée (B) en fonction d'un coût de trajectoire, 5 comprenant les étapes consistant à: -déterminer (310) une grille de noeuds (P) à l'intérieur d'une zone (12) de dimensions prédéterminées et comprenant les points de départ (A) et d'arrivée (B), -charger (320) des données météorologiques (M) auxdits noeuds (P), 10 -déterminer (330) pour chaque noeud (P) un coût instantané moyen (f) à partir d'un premier coût instantané (T1) fonction d'une vitesse sol de l'aéronef prenant en compte les données météorologique (M) chargées au noeud (P) considéré, et d'un deuxième coût instantané (T2) fonction d'une vitesse sol de l'aéronef ne prenant pas en compte les données météorologiques 15 chargées, -déterminer (340) une longueur (e ,a+b, b) d'une trajectoire passant par ledit noeud (P) et arrivant au point d'arrivée (B), -déterminer (350) une grille de coût (13a, 13b, 13c,14a,14b,14c) attribuant en chacun des noeuds (P) de la grille un coût local (Cbc , Ci, C2) déterminé à 20 partir du coût instantané moyen (f) et de ladite longueur, -déterminer (360) une trajectoire améliorée (Ta) à partir de ladite grille de coût. -représenter (370) graphiquement la trajectoire améliorée (Ta, 15a, 15b, 15c, 16a, 16b, 16c) et/ou la grille de coût à un équipage. 25 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les données météorologiques (M) comprennent un vecteur de vent et une température. 3. Procédé selon les revendications 1 ou 2 dans lequel le coût local (Cloc , 30 Cl, C2) est égal au produit dudit coût instantané moyen ( f ) et de ladite longueur (é, a, ai-b). 4. Procédé selon les revendications 1 à 3 dans lequel la longueur (a+b) prise en compte pour la détermination du coût local (C1) correspond à la somme des distances orthodromiques entre le point de départ (A) et ledit noeud (P) et entre ledit noeud (P) et le point d'arrivée (B). 5. Procédé selon la revendication 4 dans lequel le coût local (C1) est déterminé par la formule : C1 = f .(a+b) avec f coût instantané moyen a distance orthodromique entre le point A et le noeud P, b distance orthodromique entre le noeud P et le point B, 6. Procédé selon les revendications 1 à 3 dans lequel la longueur prise en 15 compte pour la détermination du coût local (C2) correspond à la distance orthodromique (b) entre ledit noeud (P) et le point d'arrivée (B). 7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel le coût local (C2) est déterminé par la formule : 20 C2 = f .b 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel le coût instantané moyen (f) est défini comme une somme pondérée des premier et deuxième coûts instantanés, avec un coefficient de pondération (w) 25 prédéterminé permettant de paramétrer l'influence des données météorologiques (M) dans le calcul du coût instantané moyen, selon la formule : = w.21+ (1- w).22 30 f coût instantané moyen w coefficient de pondération compris entre 0 et 1, ri Premier coût instantané r2 deuxième coût instantané 9. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel le calcul des premier (ro et deuxième (r2) coûts instantanés est déterminé audit noeud (P) à partir de la formule simplifiée de coût instantané : 1 1= = GS TAS.cos(d)+ Wind.cos(a) avec GS : vitesse sol de l'aéronef TAS : vitesse air de l'aéronef fonction de la température T 10 Wind : vecteur de vent d : angle entre la vitesse sol et la vitesse air a : angle entre la vitesse sol et le vecteur de vent et dans lequel le premier coût instantané (ri) est déterminé par ladite formule 15 simplifiée avec une vitesse air et des conditions météorologiques comprenant un vecteur de vent et une température déterminées au noeud P, et le deuxième coût instantané (r2) est déterminé par ladite formule simplifiée, avec un vecteur de vent nul, une température standard au noeud P et une vitesse sol égale à une vitesse air prédéterminée. 20 10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 8 dans lequel le calcul des premier (ri) et deuxième (r2) coûts instantanés est déterminé audit noeud (P) à partir de la formule générale de coût instantané : 25 r = FF + CI FF + CI GS TAS.cos(d)+ Wind.cos(a) avec FF : débit de carburant par heure Cl: Cost Index 30 GS : vitesse sol de l'aéronef TAS : vitesse air de l'aéronef fonction de la température T Wind : vecteur de vent d : angle entre la vitesse sol et la vitesse air a : angle entre la vitesse sol et le vecteur de vent 1 35et dans lequel le premier coût instantané (ri) est déterminé par ladite formule générale avec une vitesse air et des conditions météorologiques comprenant un vecteur de vent et une température calculées au noeud P, et dans lequel le deuxième coût instantané (r2) est déterminé par ladite formule générale, avec un vent nul, une température standard au noeud P et une vitesse sol égale à une vitesse air prédéterminée. 11. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la trajectoire améliorée est déterminée par le système de gestion de vol comme 10 la trajectoire minimisant les coûts locaux sur l'ensemble de la trajectoire. 12. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10 dans lequel la trajectoire améliorée est déterminée par l'équipage à partir de la représentation graphique de la grille de coût. 15 13. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la grille de coût est représentée graphiquement sous la forme d'une surface. 14. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la grille 20 de coût est représentée graphiquement sous la forme de courbes de niveaux de la fonction de coût. 15. Procédé selon la revendication, dans lequel l'étape de représentation graphique comprend une sous étape consistant à déterminer et représenter 25 des lignes de courant (17a, 17b, 17c) perpendiculaires aux lignes d'iso coûts sur la grille de coûts (14a ; 14b; 14c). 16. Système de gestion de vol destiné à déterminer une trajectoire améliorée entre un point de départ (A) et un point d'arrivée (B) en fonction d'un coût de 30 trajectoire, comprenant un calculateur de gestion de vol et lignes de code informatique destinées à être exécutées sur ledit calculateur, lesdites lignes de code informatique comprenant des instructions permettant d'effectuer les étapes de calcul du procédé d'aide à la navigation selon l'une des revendications1 à 15. 35