FR 3029306 A1 20160603 FR 1461674 A 20141128 L'invention concerne un procédé de détermination pour déterminer une valeur, ou des valeurs à une pluralité d'instants successifs, d'une ou plusieurs grandeurs rassemblées en un 'vecteur d'inconnues', et relatives à l'évolution thermique d'un bâtiment. ARRIERE PLAN TECHNOLOGIQUE Pour limiter autant que possible le changement climatique, il devient de plus en plus important de maîtriser la consommation d'énergie et notamment la consommation d'énergie utilisée pour chauffer ou climatiser les bâtiments. Pour maîtriser cette consommation, il est nécessaire de connaître les caractéristiques thermiques des bâtiments dont on cherche à limiter la consommation d'énergie, en particulier afin d'optimiser la maintenance et la rénovation de ces bâtiments. Les caractéristiques thermiques dont il s'agit sont diverses ; elles peuvent être tout paramètre lié au bâtiment et influençant les transferts thermiques dans le bâtiment. Ces caractéristiques peuvent être notamment des caractéristiques du bâtiment lui-même (« l'enveloppe », à savoir murs, planchers, toit,..), comme des coefficient de déperdition ou des inerties thermiques ; des coefficients de transmission des vitrages ; des rendements des radiateurs/climatiseurs ou du système d'échange de chaleur ; des débits de renouvellement d'air ; etc. Pour de nombreux bâtiments, la détermination de ces paramètres est problématique ; leur mesure directe est coûteuse et parfois impossible. Aussi, pour remédier aux difficultés de mesure de ces caractéristiques, on a le plus souvent essayé de se contenter d'une représentation très simplifiée du bâtiment, dans laquelle le bâtiment était considéré comme présentant une température uniforme à l'intérieur (représentation mono-zone). D'autres approches ont consisté à utiliser des représentations dites modèle boîte noire ou modèle de régression ou encore modèle réduit, dans lesquelles le comportement du bâtiment est reproduit grâce à une ou plusieurs équations dont les paramètres ne représentent pas des paramètres physiques. ; la résolution de ces équations ne permet donc pas de déterminer les paramètres physiques du bâtiment étudié. Parmi ces procédés, certains permettent une détermination indirecte des caractéristiques thermiques, dans le cas de bâtiments mono-zone. Ces procédés sont appelés ici indirects car ils permettent de déterminer des caractéristiques thermiques non pas directement, mais à partir de la mesure d'autres grandeurs, plus simples ou moins coûteuses à déterminer, comme par exemple des 35 températures dans le bâtiment. Ces procédés de détermination de caractéristiques thermiques comportent les étapes suivantes : - on établit un programme informatique de simulation thermique du bâtiment, apte à fournir une réponse thermique du bâtiment à des instants successifs, en fonction des échanges d'énergie auxquels est soumis le bâtiment ; - on acquiert les valeurs de différentes variables thermiques relatives au bâtiment et de températures du bâtiment, à différents instants successifs ; - on calibre alors le modèle de comportement thermique du bâtiment en faisant varier au moins la valeur des caractéristiques thermiques, de telle sorte que le modèle produise, à partir des valeurs mesurées des échanges d'énergie du bâtiment, des valeurs de température du bâtiment sensiblement égales aux valeurs de température mesurées. Les valeurs des caractéristiques thermiques globales d'un bâtiment multizone cherchées ou les paramètres d'un modèle de type boîte noire ou de type régression sont obtenues lors de cette opération de calibration. Ces procédés de détermination consistent donc à identifier les caractéristiques cherchées en résolvant un problème inverse, à savoir l'identification des valeurs des 15 paramètres d'un programme ou module de simulation thermique de bâtiment. Cependant, comme cela a été indiqué précédemment, ces procédés se limitent à l'identification globale des paramètres du bâtiment ou bien à l'identification de paramètres qui ne représentent pas des grandeurs physiques. Ils sont donc limités, et ne permettent pas d'apprécier de manière fine les caractéristiques thermiques du 20 bâtiment, notamment en identifiant différentes valeurs correspondant respectivement à différentes parties du bâtiment. D'autre part, outre la détermination des caractéristiques thermiques de bâtiment, il est également extrêmement utile de déterminer la commande optimale à appliquer à des équipements comnnandables de bâtiment, comme par exemple des 25 radiateurs, de manière à minimiser la consommation d'énergie de ceux-ci tout en ayant dans le bâtiment des températures proches de certaines valeurs souhaitées. Ces équipements commandables peuvent être des échangeurs de chaleur, qui fournissent ou prélèvent directement de la chaleur dans le bâtiment, c'est-à-dire des radiateurs ou des climatiseurs ; ils peuvent être aussi différents équipements qui 30 agissent sur les échanges d'air par les ouvertures du bâtiment, ou sur les échanges d'énergie du bâtiment sous forme de rayonnements (stores connnnandables, par exemple), etc. Pour déterminer cette commande optimale, il est connu de faire appel à un programme de simulation thermique de bâtiment. De manière connue en soi, un tel 35 programme peut être réalisé de la manière suivante : - on établit le programme informatique de simulation thermique du bâtiment, fournissant une réponse thermique du bâtiment à des instants successifs, en fonction des échanges d'énergie auxquelles est soumis le bâtiment, le programme étant initialisé avec des valeurs plus ou moins arbitraires ; - on acquiert les valeurs de différentes variables thermiques relatives au bâtiment et de températures du bâtiment, à différents instants successifs ; - on calibre alors le programme de simulation thermique de bâtiment en identifiant la valeur des paramètres du programme, de telle sorte que le modèle produise, à partir de valeurs des variables d'échanges d'énergie du bâtiment mesurées, des valeurs des variables de température du bâtiment sensiblement égales aux valeurs souhaitées. Cependant, ces programmes de régulation thermique restent loin de 10 permettre une commande optimale, notamment car ils ne prennent pas en compte les données prévisionnelles disponibles, comme les prévisions météorologiques par exemple. DESCRIPTION GENERALE DE L'INVENTION L'objectif de l'invention est donc de proposer un procédé de détermination 15 permettant de déterminer une valeur, ou des valeurs à une pluralité d'instants successifs, d'un vecteur d'inconnues constitué d'au moins une variable relative à une évolution thermique d'une partie de bâtiment, le procédé étant applicable à un bâtiment présentant une certaine complexité, et ne nécessitant pas la mise en oeuvre de moyens de mesure trop complexes ou trop onéreux, ou encore la réalisation de 20 mesure durant des périodes trop longues. Cet objectif est atteint au moyen d'un procédé comprenant les étapes suivantes : c) on fournit des valeurs prédéterminées (m) à des instants successifs d'un vecteur de variables observables autres que les inconnues, dont chaque composante 25 représente soit une sollicitation influant sur l'évolution thermique de la partie de bâtiment ou soit une réponse thermique de la partie de bâtiment ; d) on détermine une valeur, ou des valeurs auxdits instants successifs, du vecteur d'inconnues (u), en optimisant une fonctionnelle (3) ; la fonctionnelle étant fonction d'un écart entre des valeurs calculées du 30 vecteur de variables observables et les valeurs correspondantes prédéterminées de celui-ci, fournies à l'étape c) ; les valeurs calculées du vecteur de variables observables étant obtenues à l'aide d'un module de simulation thermique de bâtiment ; le module de simulation thermique étant apte à fournir une réponse thermique 35 de la partie de bâtiment auxdits instants successifs, dont au moins une valeur du vecteur de variables observables auxdits différents instants successifs, en fonction au moins des valeurs du vecteur d'inconnues (u) ; le module de simulation thermique étant fondé sur une partition de ladite partie de bâtiment en un ensemble de parois délimitant au moins une zone thermiquement homogène ; le module de simulation thermique étant en outre fondé sur un système d'équations comportant au moins : . pour chaque zone, une équation de la chaleur pour la zone, liant l'évolution d'une température de la zone en fonction du temps à des échanges d'énergie de la zone ; . pour chaque paroi, une équation de la chaleur pour la paroi, liant l'évolution de températures sur des faces respectives de la paroi en fonction du temps à des échanges d'énergie desdites faces, les inconnues et les variables observables faisant partie des variables du système d'équations. Dans la définition précédente, le terme 'bâtiment' doit être compris de manière large et inclut éventuellement des navires, ou même certaines machines ou engins dès lors qu'une modélisation thermique multi-zones est adaptée pour décrire l'évolution thermique de la machine ou de l'engin considéré(e). Dans ce qui suit, le terme 'bâtiment' fera référence aussi bien à une partie de bâtiment (comme par exemple un appartement faisant partie d'une tour) qu'à un bâtiment entier. Le terme 'équation de la chaleur' désigne une équation liant l'évolution de la température d'une entité en fonction du temps à des échanges d'énergie de cette entité. Le terme 'vecteur' signifie un ensemble d'une ou plusieurs valeurs ordonnées. Le terme 'paroi' désigne ici toute plaque ou coque, homogène ou non, mono-couche ou multicouches, séparant soit deux zones, soit une zone et l'extérieur du bâtiment. Une paroi peut avoir toute orientation et éventuellement plusieurs orientations ; il peut s'agir d'un mur, d'une partie de toit inclinée, d'un plancher séparant deux niveaux du bâtiment, ou de combinaisons de ces éléments. Notons que les cloisons internes à une zone ne sont pas nécessairement prises en compte dans le module de simulation thermique. Une paroi peut comprendre une ou plusieurs surfaces vitrées appelées par la suite vitrages. Le terme 'fonctionnelle' désigne une fonction à valeurs dans l'ensemble des nombres réels. Le terme 'réponse thermique' désigne suivant le contexte une ou plusieurs variables, chacune étant une variable soit de température ou soit directement liée à une température. La réponse thermique de la partie de bâtiment est donc un ensemble de telles variables, relatives à des éléments de la partie de bâtiment, notamment des zones ou des parois. Notons que les variables observables peuvent faire partie de la réponse thermique de la partie de bâtiment, en particulier lorsque ces variables sont des températures. Une variable relative à une évolution thermique d'une partie de bâtiment est une variable apparaissant dans une équation faisant intervenir une température dans le bâtiment. Elle peut être une grandeur statique (indépendante du temps), appelée également paramètre : par exemple le coefficient de conduction thermique d'une paroi, un coefficient de transmission thermique d'un vitrage, ou autre. Elle peut être également une variable fonction du temps, comme une température, une puissance d'un échangeur de chaleur, etc. Le module de simulation thermique de bâtiment fait intervenir notamment deux groupes de variables : les composantes du 'vecteur d'inconnues', et les 10 composantes du 'vecteur de variables observables'. Il fait intervenir également presque toujours d'autres variables, qui peuvent être des paramètres ou des variables fonctions du temps ; les valeurs de ces variables sont déterminées avant la phase de calculs de l'étape d), et restent constantes pendant cette étape. Pour cette dernière raison, ces variables sont 15 appelées par la suite des variables 'figées'. Le premier groupe de variables indiqué précédemment est celui des inconnues, rassemblées en un 'vecteur d'inconnues' : ce sont les grandeurs que l'on cherche à déterminer. 20 Ces inconnues peuvent être tout d'abord des paramètres du module de simulation thermique, notamment des paramètres physiques, c'est-à-dire des caractéristiques physiques permanentes relatives au bâtiment ou à la partie de bâtiment considéré(e). Ces paramètres peuvent être notamment des caractéristiques thermiques du bâtiment, comme la conductivité thermique d'une cloison, la capacité 25 thermique d'une zone, etc. Par exemple, dans un mode de mise en oeuvre le vecteur d'inconnues inclut au moins une variable choisie parmi une capacité thermique d'une zone (pcs), un coefficient de conductivité thermique (kg), un coefficient de rendement thermique d'une zone (riz), un débit d'infiltration d'air dans une zone (qz), un coefficient de 30 transmittance d'un vitrage (Ti), un coefficient de couplage convectif d'une zone (Àz), et un coefficient dynamique de réponse de zone (di). Les inconnues du vecteur d'inconnues peuvent comprendre aussi des variables dynamiques, c'est-à-dire fonction du temps. Ces variables peuvent être toute variable influençant l'évolution thermique du bâtiment au cours du temps. 35 Aussi, dans un mode de mise en oeuvre, le vecteur d'inconnues inclut au moins une variable choisie parmi une température de zone, une température de surface de paroi, un débit de renouvellement d'air, une puissance d'un échangeur de chaleur, un apport interne (W) ou externe (Q) à une zone, un rayonnement solaire auquel est exposée la partie de bâtiment, une température ambiante autour de la partie de bâtiment. Tout en restant dans le cadre de l'invention, le procédé peut d'ailleurs être mis en oeuvre, vis-à-vis de certaines variables, soit en considérant celles-ci comme des variables dynamiques (fonctions du temps), soit en considérant celles-ci comme des variables statiques, en fonction des circonstances. Par exemple, une variable de 'débit de renouvellement d'air', qui représente le volume d'air échangé par une zone du bâtiment, par unité de temps, avec l'extérieur du bâtiment, peut dans un mode de mise en oeuvre être considérée comme constante (notamment lorsque l'immeuble n'est pas occupé) ; inversement dans un autre mode de mise en oeuvre elle peut être considérée comme une variable, notamment en cas d'occupation de l'immeuble conduisant à des rythmes de ventilation des pièces très variables en fonction du temps. Le deuxième groupe de variables indiqué précédemment qui intervient dans le procédé est celui des variables observables. Ces variables observables sont différentes variables représentant l'évolution thermique du bâtiment. Le terme 'observable' signifie ici qu'il s'agit de variables dont la valeur est susceptible d'être mesurée, et qui sont ainsi observables ; la valeur de variables observables peut éventuellement être fournie ou obtenue de manière prévisionnelle. Ces variables sont de préférence des variables particulièrement faciles à mesurer, comme les températures des différentes zones du bâtiment, ou encore les températures de surface de parois du bâtiment. Elles peuvent comprendre notamment certaines sollicitations thermiques auxquelles est soumis le bâtiment : les valeurs prédéterminées fournies peuvent comprendre alors par exemple les valeurs d'échange d'énergie des échangeurs pour l'ensemble du bâtiment, fournies soit échangeur par échangeur, soit cumulées pour l'ensemble du bâtiment (La valeur cumulée notamment est relativement aisée à obtenir à partir par exemple d'une consommation électrique globale) ; et/ou les valeurs des échanges d'énergie du bâtiment avec l'environnement extérieur, qui peuvent être déterminées à partir de données météorologiques disponibles par exemple sur internet. Elles peuvent comprendre également les réponses thermiques du bâtiment, soumis à ces sollicitations : les valeurs prédéterminées fournies peuvent comprendre alors essentiellement des valeurs de température dans différentes zones du bâtiment, et/ou sur certaines parois du bâtiment, etc. Le module de simulation thermique de bâtiment permet de calculer la valeur du vecteur de variables observables, à différents instants successifs, en fonction notamment des inconnues du vecteur d'inconnues. Il repose au moins sur les deux groupes d'équations indiqués, à savoir les équations de la chaleur des zones et les équations de la chaleur des parois. Le module de simulation thermique de bâtiment est mis en oeuvre par 5 ordinateur. Il peut comprendre notamment au moins un algorithme de type 'éléments finis' Il met en oeuvre un certain nombre - souvent élevé - de variables. Grâce notamment aux équations de la chaleur des zones et des parois du bâtiment, à partir de valeurs initiales de ses différentes variables et des valeurs dans 10 le temps des sollicitations thermiques appliquées au bâtiment, le module de simulation thermique est apte à calculer la réponse thermique du bâtiment aux différents instants successifs de l'intervalle de temps considéré. Il peut permettre par exemple de déterminer l'évolution des différentes températures de zone et des températures de surface des parois pendant une 15 période de temps, de manière prédictive, pour les différentes zones du bâtiment. Le modèle du bâtiment repose sur l'hypothèse que du point de vue thermique, le bâtiment est « multi-zones », c'est-à-dire qu'il est la réunion d'un ensemble de zones thermiquement homogènes : le bâtiment est divisé en zones thermiques dans lesquelles la température est supposée homogène et le mélange entre les différents 20 constituants de l'air est supposé parfait. Le procédé selon l'invention comporte deux étapes : une étape préparatoire c), dans laquelle on collecte les données (les 'valeurs prédéterminées') nécessaires à l'étape d), et une étape d) au cours de laquelle on minimise la valeur d'une 25 fonctionnelle, sur la base des valeurs prédéterminées collectées à l'étape c), de manière à identifier les valeurs des inconnues du vecteur d'inconnues. Comme la fonctionnelle est fonction d'un écart entre des valeurs calculées du vecteur de variables observables et les valeurs correspondantes prédéterminées de celui-ci, fournies à l'étape c), la minimisation de la fonctionnelle permet d'identifier 30 les valeurs des inconnues pour lesquelles l'écart entre les valeurs calculées et les valeurs prédéterminées du vecteur de variables observables est minimum. Cette étape de minimisation de la fonctionnelle est réalisée en faisant appel au module de simulation thermique de bâtiment. Ce module est un modèle 'causal' : Il fournit une réponse thermique du 35 bâtiment suite à des sollicitations : le principe de causalité est respecté. L'étape d) au contraire vise à retrouver des valeurs de variables du bâtiment à partir de valeurs de variables observables du bâtiment et donc, en général, à partir de variables de réponse du bâtiment aux sollicitations qu'il reçoit. L'étape d) est donc la résolution d'un 'problème inverse'. La minimisation peut notamment être réalisée par une méthode itérative, comme notamment une méthode de descente de gradient, au cours de laquelle on calcule un gradient de la fonctionnelle par rapport aux différentes composantes du vecteur d'inconnues. Le résultat fourni par cette étape dépend fortement du choix de la fonctionnelle. La valeur de celle-ci comprend un premier terme fonction de l'écart indiqué précédemment. Elle peut également comprendre d'autres termes, comme par exemple un terme de régularisation de Tikhonov. Elle peut aussi éventuellement comporter un terme de pénalisation. Ce terme est formulé de telle sorte que sa valeur augmente lorsque l'écart augmente entre la valeur que prend une fonction d'une ou plusieurs variable et la valeur souhaitée (ou réelle) de cette fonction. Par exemple, si on sait que deux parois sont identiques, celles-ci ont alors nécessairement les mêmes coefficients k1, k2 de conductivité thermique : k1=k2. Dans ce cas, on peut inclure dans la fonctionnelle un terme de pénalisation fonction de la norme de la différence entre ces deux coefficients (II k1 - k2 II). La fonctionnelle peut également comporter des fonctions de probabilité ; en particulier, des fonctions de densité de probabilité associées aux valeurs des différents paramètres que l'on cherche à identifier. Une fois la fonctionnelle déterminée, la valeur de celle-ci est minimisée afin de déterminer les valeurs des inconnues que l'on a choisi d'identifier. La forme choisie pour la formulation du système d'équations a une importance pour la méthode de minimisation de la fonctionnelle et donc, pour la qualité de la solution numérique obtenue. Ainsi, les variables du vecteur d'inconnues et/ou du vecteur de variables observables et/ou les variables qui interviennent dans lesdites équations de la chaleur, sont de préférence des variables fonctions continues du temps et/ou de l'espace. (Cela concerne essentiellement les variables fonctions du temps, naturellement). Ces variables ne sont donc pas des variables discrètes comme par exemple une variable de temps discrétisée. Grâce à cette propriété de continuité, avantageusement les méthodes du contrôle optimal peuvent être mises en oeuvre. L'opération d'optimisation de l'étape d) peut être fondée notamment sur différents algorithmes mathématiques relevant de la théorie du contrôle optimal. Dans un mode de mise en oeuvre, on minimise par exemple la fonctionnelle en mettant en oeuvre l'algorithme de Levenberg-Marquardt. Dans ce mode de mise en oeuvre, lors d'au moins une itération de l'algorithme de Levenberg-Marquardt, on peut notamment faire appel à un algorithme de gradient conjugué. Avantageusement, le procédé selon l'invention permet d'obtenir les informations cherchées, c'est-à-dire la ou les valeurs du vecteur d'inconnues, avec une grande économie de moyens (en matériel et en temps), puisqu'il permet de choisir les variables observables, c'est-à-dire les variables dont on fournit les valeurs ; ces variables sont donc naturellement choisies de telle sorte que leurs valeurs puissent être déterminées à l'étape c) de la manière la plus simple et/ou la moins coûteuse. Les transferts de chaleur à travers les parois peuvent être représentés de différentes manières. Dans un mode de mise en oeuvre, le système d'équations inclut, pour au moins une paroi, une équation liant l'évolution d'un champ de température dans l'épaisseur de la paroi en fonction du temps à des échanges d'énergie des faces respectives de la paroi. La température varie alors continûment dans l'épaisseur de la paroi considérée. Les échangeurs de chaleur peuvent être pris en compte de différentes manières. Ils peuvent être considérés comme parfaits, et les quantités de chaleur échangées par ceux-ci peuvent intervenir comme des paramètres du système 20 d'équations. Dans un mode de mise en oeuvre plus réaliste, le système d'équations comporte au moins une équation liant une énergie échangée par au moins un échangeur de chaleur de la partie de bâtiment avec un environnement extérieur au bâtiment (q, Pz) à une énergie échangée par ledit au moins un échangeur de chaleur 25 avec la partie de bâtiment ( Wz). Le système d'équations peut notamment comprendre, pour au moins un échangeur de chaleur, une équation indiquant l'évolution d'une température de surface de cet échangeur en fonction du temps, en fonction de l'énergie échangée par cet échangeur avec un environnement extérieur au bâtiment (qz Pz) et de l'énergie échangée par cet échangeur avec la partie de 30 bâtiment ( lez). Par ailleurs, un bâtiment peut comporter plusieurs types de parois différents. Ces types de parois se caractérisent généralement respectivement par leurs épaisseurs et/ou leurs matériaux : par exemple, les types de paroi d'un bâtiment peuvent être les cloisons en parpaings, les cloisons en brique d'épaisseur 10 cm, et 35 les cloisons les cloisons en brique d'épaisseur 10 cm doublées d'une couche isolante à base de chanvre d'une épaisseur de 10 cm. Dans un mode de mise en oeuvre, pour une partie de bâtiment présentant une pluralité de types de parois, le vecteur de variables observables inclut au moins des valeurs de températures de surface respectivement sur chacune des deux faces, pour au moins une paroi de chaque type de paroi. Eventuellement, les variables observables incluent comme uniques températures de surface de parois, les températures de surface de parois respectivement sur chacune des deux faces, pour exactement une paroi pour chaque type de paroi. Dans un mode de mise en oeuvre, le vecteur d'inconnues comprend uniquement des variables choisies dans la liste suivante : des caractéristiques thermiques de l'enveloppe du bâtiment ; des coefficients de transmission des vitrages ; des rendements des émetteurs et de la production ; et des débits moyens de renouvellement d'air. Dans un mode de mise en oeuvre, le vecteur de variables observables inclut au moins une variable choisie parmi une température de zone, une température de surface de paroi, un champ de températures entre les deux faces d'une paroi, un débit de renouvellement d'air, une puissance d'un échangeur de chaleur, un apport 15 interne ( W) ou externe (Q) à une zone, un rayonnement solaire auquel est exposée la partie de bâtiment, une température ambiante autour de la partie de bâtiment. Dans un mode de mise en oeuvre, le procédé comporte en outre une étape a) durant laquelle on choisit les inconnues du vecteur d'inconnues en fonction d'une sensibilité du vecteur de variables observables vis-à-vis des différentes variables du 20 système d'équations. Cette sensibilité est calculée grâce à une relation faisant intervenir la dérivée partielle du vecteur de variables observables par rapport aux variables du système d'équations ; elle peut être notamment fonction d'une norme de cette dérivée partielle. Le procédé peut être mis en oeuvre principalement vis-à-vis de deux 25 problématiques différentes : lorsque l'on cherche à identifier des variables influençant l'évolution thermique d'un bâtiment, et lorsque l'on cherche à réguler l'évolution thermique d'un bâtiment. Dans le premier cas, on cherche soit à identifier des caractéristiques thermiques de la partie de bâtiment, qui sont des paramètres du modèle thermique 30 du bâtiment, soit à identifier l'évolution de certaines variables du modèle thermique du bâtiment, ayant une influence sur l'évolution thermique de celui-ci en fonction du temps. Le procédé est alors un procédé d'identification. Dans ce cas, le procédé comporte de préférence une étape b) durant laquelle : b) auxdits instants successifs, on mesure des valeurs d'au moins une partie 35 des composantes du vecteur de variables observables ; et les valeurs auxdits instants successifs de ladite partie des composantes du vecteur de variables observables fournies à l'étape c) sont les valeurs mesurées à l'étape b). Lorsque le procédé est utilisé pour déterminer des caractéristiques thermiques du bâtiment, il constitue un procédé de diagnostic thermique de bâtiment, pouvant être utilisé pour optimiser la maintenance du bâtiment. Le procédé selon l'invention peut dans ce cas être également utilisé pour évaluer les variations en fonction du temps de différentes variables (fonctions du temps) influençant l'évolution thermique du bâtiment, comme par exemple les puissances des échangeurs de chaleur, etc. Le procédé permet alors de s'assurer que ces variations sont normales (ou conformes à des valeurs attendues) et de cette manière, par la mesure des écarts, il peut aussi être utilisé pour optimiser la maintenance du bâtiment. Lorsque le procédé est un procédé d'identification, les valeurs des variables observables doivent être mesurées. On choisit donc les variables observables de telle sorte que leurs valeurs puissent être mesurées facilement. Dans ce mode de mise en oeuvre, cela signifie donc que ces variables doivent être des grandeurs faciles à mesurer. Elles peuvent donc être notamment des températures ambiantes dans les zones, ou encore des températures de surface des parois du bâtiment : les capteurs de température sont peu coûteux. Les variables observables mesurées peuvent aussi comprendre les échanges d'énergie des échangeurs de chaleur, mais l'acquisition de ces valeurs nécessite une instrumentation plus complexe. Le procédé selon l'invention peut être mis en oeuvre également pour réguler certains équipements influençant l'évolution thermique d'un bâtiment (radiateurs, etc.). Le procédé est alors mis en oeuvre de manière à évaluer l'évolution thermique future du bâtiment en fonction notamment des commandes appliquées aux équipements cités précédemment ; le procédé permet alors de sélectionner des valeurs de commande qui sont optimales pour que certaines variables observables aient des valeurs souhaitées. Il peut permettre par exemple de choisir les commandes de chauffage optimales pour maintenir les températures du bâtiment à une valeur ou dans une plage de valeurs souhaitée, en prenant notamment en compte dans ce choix la connaissance à l'avance des conditions météorologiques futures auxquelles sera exposé le bâtiment. Le procédé peut dans ce cas comporter en outre une étape b) durant laquelle : b) pour lesdits instants successifs, on définit des valeurs souhaitées d'au moins une partie des composantes du vecteur de variables observables ; et les valeurs auxdits instants successifs de la partie des composantes du vecteur de variables observables fournies à l'étape c) sont les valeurs souhaitées définies à l'étape b). Le vecteur d'inconnues représente alors les valeurs des inconnues qui permettent d'obtenir l' évolution thermique 'souhaitée' du bâtiment. L'invention concerne également un programme d'ordinateur comportant des 5 instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé de détermination défini précédemment, lorsque ledit programme est exécuté sur un calculateur. Par suite, l'invention concerne également un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de 10 détermination défini précédemment. L'invention concerne également un calculateur pour identifier une valeur d'un vecteur d'inconnues constitué d'au moins une inconnue relative à une évolution thermique d'une partie de bâtiment, comportant une mémoire dans laquelle est enregistré un programme d'ordinateur tel que défini précédemment. 15 Elle concerne également un équipement de diagnostic thermique de bâtiment, comprenant un calculateur tel que défini précédemment et au moins un capteur de température. Elle concerne également un système de régulation pour des échangeurs de chaleur de bâtiment, comprenant un calculateur tel que défini précédemment, et au 20 moins un capteur de température, le système de régulation étant configuré pour réguler la température d'au moins un des échangeurs de chaleur de la partie de bâtiment. Elle concerne également un système de régulation thermique pour une partie de bâtiment, comprenant au moins un échangeur de chaleur, et un système de 25 régulation tel que défini précédemment. BREVE DESCRIPTION DES DESSINS L'invention sera bien comprise et ses avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation représentés à titre 30 d'exemples non limitatifs. La description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1A est une représentation schématique d'un processus de traitement de données réalisé par un module de simulation thermique mis en oeuvre dans le cadre de l'invention ; - la figure 1B est une représentation schématique d'un processus de 35 traitement de données réalisé à l'étape d) d'optimisation selon l'invention, faisant intervenir le module de simulation thermique de la figure lA ; - la figure 2 est une vue schématique en coupe d'un bâtiment, montrant les principales grandeurs prises en compte dans la modélisation de l'évolution thermique de celui-ci ; et - la figure 3 est une vue schématique d'un bâtiment, dans lequel un dispositif de détermination de caractéristiques thermiques du bâtiment est mis en oeuvre. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION Un exemple de mise en oeuvre de l'invention va maintenant être présenté. Ce mode de mise en oeuvre se caractérise notamment par le modèle thermique de bâtiment, et en particulier le système d'équations choisi, sur lequel est fondé le module de simulation thermique de bâtiment. Naturellement, le module de simulation thermique de bâtiments peut être fondé sur des formulations des équations de la chaleur de zone et des équations de la chaleur de paroi différentes, tout en restant dans le cadre de l'invention. Il en va de même des algorithmes d'optimisation de la fonctionnelle à l'étape d) : Des algorithmes autres que les algorithmes cités peuvent être utilisés pour déterminer la valeur optimale de la fonctionnelle. Les éléments suivants vont maintenant être présentés : I) un programme d'optimisation de fonctionnelle, permettant de déterminer la valeur cherchée des inconnues à l'étape d) ; II) la mise en oeuvre du procédé de détermination selon l'invention ; III) deux exemples d'application du procédé selon l'invention. I. LE PROGRAMME D'OPTIMISATION Le programme d'optimisation est l'élément central utilisé pour la mise en oeuvre de l'invention. Il permet de déterminer les valeurs optimales de certaines variables, à savoir les inconnues du vecteur d'inconnues, en fonction de données qui lui sont fournies en entrée et d'une fonctionnelle qui lui est spécifiée. Le programme d'optimisation comporte un module principal d'optimisation, exécutant un algorithme d'optimisation, qui fait appel de manière itérative à un deuxième module, le module de simulation thermique du bâtiment. Celui-ci va maintenant être présenté. 1.1 LA SIMULATION THERMIQUE DU BATIMENT Le module de simulation thermique de bâtiment est fondé sur un modèle thermique du bâtiment, qui est une représentation mathématique du fonctionnement thermique du bâtiment. Le modèle thermique de bâtiment consiste principalement en un système (S) d'équations aux dérivées partielles couplées. Le module de simulation thermique SM, par la résolution de ce système d'équations, permet de calculer la réponse thermique du bâtiment en fonction du temps, à partir d'un état thermique initial du bâtiment et des valeurs successives des différentes sollicitations thermiques appliquées au bâtiment, pendant l'intervalle de temps considéré. A. Le modèle thermique Le système (S) d'équations aux dérivées partielles comporte trois séries d'équations de la chaleur relatives respectivement aux zones du bâtiment, aux parois délimitant ces zones, et aux échangeurs de chaleur du bâtiment (la troisième série d'équations n'étant pas indispensable à la mise en oeuvre du procédé). A.1 Equations de la chaleur de zones Chaque zone est assimilée à une capacité thermique de coefficient C. L'évolution de la température dans la zone est donnée par l'équation de la chaleur 10ère u_ équation du système ci-dessous). Le second membre de celle-ci est constitué de termes correspondant aux différents phénomènes physiques influençant la température au sein de la zone : les couplages aérauliques avec d'autres zones, les échanges convectifs avec les parois, la perméabilité à l'air, les gains internes convectifs, et les apports solaires à travers les fenêtres. Plus précisément, le second 15 membre de l'équation comporte : - les gains dus aux échanges d'air de la zone (ventilation, défauts d'étanchéité,...). Les échanges d'air sont donc pris en compte de manière simplifiée, seuls les échanges interzonaux et avec l'extérieur étant considérés. (Table ci- dessous : termes d'échanges aérauliques interzones E Arz, et d'infiltrations d'air 20 extérieur Az) ; - les gains par convection naturelle au niveau des parois et des planchers (Table ci-dessous, termes de convection entre les surfaces et l'air extérieur) ; - les gains dus aux apports internes (occupants, appareils électroménagers, rayonnement solaire,...) (Table ci-dessous, termes d'apports internes relatifs à 25 l'usage, gains convectifs des échangeurs de chaleur, rayonnements du soleil à travers la fenêtre). Aussi, en notant [0; ta] l'intervalle de temps considéré, Nz le nombre de zones, Ns le nombre de surfaces, z variant de 1 à Nz, l'indice de la zone, la température Tz suit l'équation suivante : cz dr, Nz, dt 7,4 30 La deuxième équation de ce système définit simplement la condition initiale du système, en spécifiant que les températures initiales Tz de chacune des zones z à l'instant t=0 sont égales à des valeurs Tz°. Les termes du membre de droite de la première équation (équation de la 5= chaleur) sont décrits dans la table suivante : Ternies 'tic Ar= = en R. (Ti- - Tz) EChaligCS aér alliiq ''Siiiterzones G(] (Ta - ) A -= Infiltrations d air e.. 7ieui- C CL h°, (0 s (O t) - Tz) Convection entre les snrfaces et l'air 'intérieur -sz (0 (I, - - T ) z, Qz = i Q. Apports ifltEF1is FEi2tifà 1 'usage (9'. - Gains convectifs des émetteurs ,-T,b ___ 7 ^ «> Rayonnement de courte longueur '-' - d'onde du Soleil à travel la fenêtre ,T)d z Les paramètres apparaissant dans les équations et la table précédentes sont détaillés dans la nomenclature de la table ci-dessous : I-)aramè're Un. té Définition Aire de la fenêtre Capacité calorifique de l'air Capacité thermique de la zone Coefficients d'expo...:iticm solaire direct (I) diffus -I, Coefficient cl'-.)chati Les équations des 2ème et 3ème ligne spécifient les conditions aux limites sur chacune des faces (x=0,x=Ls) de la paroi. Dans ces dernières équations, les termes de conditions aux limites permettent de modéliser différents couplages physiques sur les faces de la paroi : les couplages radiatifs avec d'autre surfaces, les échanges radiatifs avec le ciel, les couplages convectifs avec les zones, les échanges convectifs avec l'air extérieur, la conduction avec le sol, et les apports solaires. Ces termes sont décrits dans la table ci-dessous. Te - Delmiti 1 R oo _ - 0,(, ; Rayonnement de grande longueur 'sp d. ondc entre surfaces ad .i.u.es R.OL _ a .) - sp .sp E1. (On, (0: ) - 9,(Ls; sp LL ( 0 i . 0,(Ls; sp > a sp ', 772 1, Rjs)C,C) 30 (Toc, , t) flayonn(...,nient de grande long r 7V; - (T` )) d'onde entre les surfaces et le :iel o ) Convection entre les surfaces et l'air ambiant extérieur h'. (Ta - osmit)) -----,L -L = hs (Te, - 9,(L,,t) C° , (T., - 0'(O; t)) C, 1 .(- litre le t li sol -s -s elf = d' 0 i.d e , ('11 Ra Ji nent de cri u 1 '(mn-lieur did0 _...v0d - h 3 i 5 . Ti) <>. ed.L. _ L -.10(.. TABLE 23 -- Défini thrx aux .fro itlicre., des parois La nomenclature associée au modèle et à la table précédents est décrite dans le tableau ci-dessous. Paramètre Unité Définition ri-.s Ji/K. J/K.1112.s J/K.m.s J/K.m3 . . 2 lKn -JJ .I2 .s J/K.in2.s Facteur d 'aI:)SorÏ)tloIi de la surface s Coefficient d ecliange radiatif entre les surfaces s et p Cc:etficic,xit d'échanfre radiatif entre la surface s et le ciel Coefficit.. its d'exposition solaire direct (1) et diffus (d) Coefficient d'échang- convectif avec la zone z Coefficient (réel-lange convectif avec Fair extérieur Coefficient d'échange diffusa avec le sol ('.aidi.ictivité thermique Flux solaires direct et diffus (d) Capacité thermique Aire (1c rface s Température ambiante extérieure Température du sol Température équivalente du ciel Température initiale au sein de la surface s TAB 1,2.4 D éfinit iOn des par du '1 thon:aulne des surfaces Remarque : La capacité thermique pc, de la surface s est le produit de sa masse volumique p, par sa capacité thermique massique cs. En principe, les planchers possèdent une condition aux limites qui traduit le fait que leur température doit avoir une valeur Tg imposée par le sol. Lorsque le plancher s est orienté avec la face (x = Ls) vers l'extérieur (coté sol), cette condition s'écrit simplement : Dans le modèle thermique de bâtiment proposé, cette condition limite est prise en compte seulement de manière approchée grâce aux termes de conduction C°, et Cl, utilisant les coefficients d'échange h°, et hl-, , respectivement. En choisissant une valeur très grande pour ces coefficients, de l'ordre de 106, le modèle reproduit sensiblement la condition aux limites indiquée ci-dessus. A.3 Bilan thermique des échangeurs de chaleur Dans le mode de mise en oeuvre présenté, le modèle thermique prend en compte la dynamique propre des échangeurs de chaleur du bâtiment. La température de surface 0, des émetteurs est prise en compte comme 5 variable du système. Les évolutions de cette température Oz sont décrites par le système d'équations suivants (z variant de 1 à Nz) Conformément à ce modèle, la température de surface des émetteurs est 10 couplée à la température de la pièce par des échanges convectifs Wz, et reçoit une puissance nominale Pz.= nz P. Les paramètres sont détaillés dans la table suivante : Parame r Unité Défi r /K J/K.s Dym.,1 -- igue de la répoiise du sstèn Couplage conve.'etif avec la zone Rendement du syst.À.sine Puissamee en céedans le sv-s ;Zn; - Condition initiale du n-K-:,(U..de TAB. z: 2.5 - Défir i pararn du inodele tlie.riiuiqu.e les syst Dans le modèle thermique du bâtiment, les échanges d'énergie du bâtiment 15 avec les échangeurs de chaleur peuvent être pris en compte de deux manières. Si la production de chaleur est décentralisée (systèmes électriques par exemple), la somme des contributions par zone du chauffage correspond à la puissance totale consommée Pt : Inversement, dans un système centralisé la puissance consommée Pt sera la 20 somme des puissances individuelles appelées à un facteur près correspondant aux pertes de distribution et au rendement global du système de production : Pt = Si les consommations totales sont mesurées en amont de la chaudière, ri' sera directement pris en compte dans les rendements individuels nz. En conclusion, le système d'équations (S) constituant le modèle thermique du bâtiment est le suivant : dr, eb z=i Ce système d'équations définit un modèle thermique explicite : c'est-à-dire un modèle dont toutes les variables ont un sens physique. Ces variables peuvent notamment tous être affectés d'une unité (du système international), comme on peut le voir dans les tables précédentes. Les différents phénomènes physiques pris en compte par les équations de ce système d'équations sont schématisés sur la figure 2. B. Le module de simulation thermique de bâtiment Le module de simulation thermique SM (Fig.1A) met en jeu les différentes variables, fixes (paramètres) ou fonctions du temps, présentées précédemment en relation avec le système d'équations S. Grâce aux équations différentielles de ce système d'équations, qui lient ces variables entre elles, à partir des valeurs de toutes les variables à l'instant initial tO de l'intervalle de temps considéré et des valeurs des sollicitations thermiques appliquées au bâtiment aux différents instants de l'intervalle de temps, le module de simulation thermique est apte à reconstituer les valeurs aux différents instants de l'intervalle de temps de l'ensemble des variables du système d'équations, dont notamment les températures des zones Tz et les températures de surface des parois Os. Sur la figure 1A, on a donc représenté en partie haute, l'état initial du jeu ou de l'ensembe de variables VS, et en partie basse, l'état final du jeu de variables VS en sortie du module SM. Les données d'entrée du module SM (partie haute) sont donc les valeurs aux instants tO à tN de l'intervalle de temps considéré [tO,tN] des variables suivantes : Les variables figées ; Les caractéristiques thermiques que l'on cherche à déterminer, et qui constituent le vecteur d'inconnues V1 ; et Les valeurs des sollicitations thermiques du bâtiment (la température extérieure Text, les flux solaires (1), etc.). On fournit également en entrée au module SM les valeurs à l'instant tO de la réponse thermique du bâtiment, c'est-à-dire de l'ensemble des températures fournies en sortie du module SM. A partir de ces informations, le module SM fournit la réponse thermique du bâtiment, à savoir dans le cas présent les températures de zone Tz et les températures de surface des parois Os, pour l'ensemble des instants tO à tN. Le vecteur des variables observables V2 est représenté ; il inclut à la fois une partie des réponses thermiques (des températures) du bâtiment, et une partie des sollicitations thermiques du bâtiment. (D'autres variables fonctions du temps, et notamment éventuellement certaines sollicitations thermiques, sont prises en compte comme variables figées ; leurs valeurs ne sont pas modifiées lors de l'étape d) d'optimisation). De manière interne (et non représentée), le module de simulation thermique fonctionne de manière itérative, en effectuant une suite de boucles de calcul correspondant aux différents instants successifs, depuis l'instant initial jusqu'à l'instant final de l'intervalle de temps considéré. Lors de chaque boucle, les valeurs des différentes variables du modèle thermique qui sont continues dans l'espace (comme par exemple, les champs de température à l'intérieur des parois) sont déterminées par une méthode de type « éléments finis ». 1.2 L'OPTIMISATION DE LA FONCTIONNELLE A. Préparation de l'opération d'optimisation A.1 Choix des variables du vecteur d'inconnues et du vecteur de variables observables Pour mettre en oeuvre le procédé, il convient dans un premier temps de choisir les variables que l'on va laisser fluctuer ou varier lors de l'étape d) d'optimisation ; à l'inverse, les autres variables du système d'équations ne changent pas et sont les variables figées. Pour faciliter le calcul d'optimisation, et notamment assurer la convergence de l'algorithme d'optimisation lorsque celui-ci est itératif, il est préférable d'avoir à identifier un nombre minimum d'inconnues et donc inversement, de déterminer à l'avance le plus grand nombre possible de variables du système d'équations. On mesure donc en général tous les paramètres géométriques du bâtiment qui interviennent dans le modèle thermique, comme les aires des parois Ss, les aires de vitrages Az, etc. On détermine également les valeurs de tous les paramètres dépendant simplement de la géométrie du bâtiment : si le bâtiment modélisé possède plusieurs zones, celles-ci ne sont pas toutes en contact avec la totalité des parois. Par exemple, en imposant h°57 = 0 = fiLsz, on spécifie que la paroi s n'est pas adjacente à la zone z. Malgré les efforts réalisés pour mesurer à l'avance le plus grand nombre possible de mesures, en général cependant à l'issue de cette phase un certain nombre de variables restent encore à déterminer. Lors de l'étape d'optimisation, le module d'optimisation ne réalise une optimisation que vis-à-vis des variables du vecteur d'inconnues, en recalculant des valeurs pour les variables observables ; les autres variables (ni inconnues, ni variables observables) sont donc les variables figées, qui conservent la valeur qui leur est attribuée en entrée du programme d'optimisation. Le choix des variables du vecteur d'inconnues est fait en fonction de la problématique à résoudre. Cette problématique peut être une problématique d'identification (on cherche à reconstituer les valeurs de certaines variables à des instants passés), ou une problématique de régulation (on cherche à déterminer des valeurs de certaines variables à des instants futurs). Lorsque le procédé est utilisé pour l'identification, il est utile d'établir une liste dans laquelle les variables sont classées dans l'ordre croissant de leur impact sur les composantes du vecteur de sollicitation-réponse. Cette liste ordonnée peut être obtenue grâce à une étude de sensibilité ou à partir de l'expérience de l'opérateur qui met en oeuvre le procédé. Les inconnues du vecteur d'inconnues sont alors sélectionnées à partir de cette liste : les variables dont l'impact est le plus important sont placées en priorité dans le vecteur d'inconnues. Une fois qu'un choix est effectué, on s'assure que le processus d'optimisation de la fonctionnelle converge en vérifiant que la valeur de la fonctionnelle est réduite à la fin des calculs de l'algorithme, et que les variables définissant le vecteur d'inconnues convergent vers une même valeur quelle que soit leur valeur d'initialisation. Lorsque le processus d'optimisation converge de manière satisfaisante, on peut ajouter de nouvelles variables dans le vecteur d'inconnues à partir de la liste des variables classées selon leur sensibilité. Lorsque le procédé est utilisé pour l'identification de grandeurs thermiques, le choix des variables observables se fait en fonction des mesures réelles que l'on est capable de réaliser pour les différentes zones, parois, radiateurs, etc. du bâtiment. Lorsque le procédé est utilisé pour la régulation, les variables du vecteur d'inconnues sont celles qui correspondent aux dispositifs physiques dont on cherche à optimiser le fonctionnement dans le bâtiment (les radiateurs du système de chauffage, les équipements du système de ventilation, etc.). A.2 Choix de la fonctionnelle et de l'algorithme d'optimisation Une fois fait le choix des inconnues du vecteur d'inconnues, et des variables observables (choix éventuellement évolutif ou itératif, comme cela été indiqué précédemment), il faut spécifier la fonctionnelle à optimiser et choisir l'algorithme d'optimisation. Ces éléments sont choisis en fonction de la problématique à résoudre (régulation ou identification). Si l'on est confronté à une problématique de régulation, on cherche typiquement à déterminer des valeurs optimales de variables fonction du temps que l'on peut contrôler : par exemple, les consommations d'énergie des échangeurs de chaleur, les coefficients d'échange d'air à travers les parois externes, etc. Dans ce cas, le terme principal de la fonctionnelle est le plus souvent une norme fonction d'une différence entre les valeurs souhaitées de ces variables et celles obtenues en sortie du module de simulation. Si l'on est confronté à une problématique d'identification, on cherche à déterminer les valeurs de certains paramètres ou de certaines variables fonctions du temps, faisant partie du système d'équations. Dans ce cas, le terme principal de la fonctionnelle est le plus souvent une norme fonction d'une différence entre les valeurs mesurées de ces variables et celles obtenues en sortie du module de simulation. Dans les deux cas, le terme principal de la fonctionnelle est une norme calculée sur l'intervalle de temps considéré. La fonctionnelle peut notamment être une fonction quadratique. Dans une version simple, la fonctionnelle est donc une fonction J de la forme : J(u) = 1/2 1 1f(u) - m112 Dans cette équation, u est le vecteur d'inconnues, m est le vecteur des valeurs 5 mesurées des variables observables. La notation 11 v 112 indique la norme quadratique, c'est-à-dire la somme des intégrales dans le temps et dans l'espace de toutes les variables du vecteur v. Le vecteur f(u) est le vecteur donnant la valeur des variables observables telle que déterminée par l'algorithme d'optimisation. Alors que le module de simulation 10 donne la réponse thermique du bâtiment à partir de ses sollicitations thermiques, l'algorithme d'optimisation, à chaque itération, définit une nouvelle valeur de la totalité des variables (hors variables figées) ; cette nouvelle valeur fournissant une valeur de la fonctionnelle inférieure à la valeur précédente de celle-ci. 15 Dans une autre version, la fonctionnelle peut en outre comprendre des termes supplémentaires servant à fiabiliser le calcul numérique et à introduire des hypothèses de calcul supplémentaires, pouvant par exemple servir à réduire le nombre de valeurs mesurées ou disponibles en entrée. 20 Un premier terme supplémentaire est un terme de régularisation de Tikhonov, de paramètre strictement positif, qui rend le problème bien posé, avec u0 une valeur prédéterminée du vecteur d'inconnues, lorsqu'on a une certaine connaissance a priori de la valeur de ce vecteur. Un deuxième terme dit de pénalisation des contraintes permet de prendre en considération des contraintes numériques entres les valeurs 25 des variables du vecteur inconnues, avec p un coefficient ajustant la sévérité des contraintes. L'ajout de contraintes permet de fournir de l'information complémentaire si elle existe comme par exemple des bornes maximales ou minimales des inconnues. La fonctionnelle est alors une fonction J de la forme suivante : 30 3(u) = 1/2 lIqu) - m112 + epsilon/2 Ilu - u011 2 + mu/2 11Gu-c11 2 Par ailleurs, comme les variables intervenant dans le système d'équations sont hétérogènes, elles présentent évidemment des ordres de grandeur différents, pouvant varier de 10-3 à 106: ce qui peut poser des problèmes de convergence 35 numérique lors du processus d'optimisation de la fonctionnelle. Pour éviter ces difficultés, une technique d'adimensionnement peut être mise en oeuvre de telle sorte que toutes les inconnues par rapport auxquelles est faite l'optimisation de la fonctionnelle présentent un même ordre de grandeur. Le choix de l'algorithme d'optimisation de la fonctionnelle dépend des inconnues retenues pour le vecteur d'inconnues. Différents algorithmes peuvent être utilisés. Lorsque les inconnues du vecteur d'inconnues sont des variables par rapport auxquelles le modèle thermique est linéaire, l'algorithme d'optimisation peut être par exemple un algorithme de gradient conjugué. Inversement, dans le cas où le modèle est non-linéaire par rapport à certaines inconnues, une étape de linéarisation est nécessaire ; l'algorithme de Levenberg- Marquardt peut être utilisé. Cet algorithme consiste à résoudre plusieurs problèmes proches du problème de minimisation de la fonctionnelle J, chacun de ces problèmes visant la minimisation d'une fonctionnelle J'(delta u) qui est mise à jour à chaque itération de l'algorithme. Les fonctionnelles successives J'(delta u) sont construites en remplaçant la réponse du modèle f(u) par une approximation r(u).delta u. La fonctionnelle à minimiser à chaque itération de l'algorithme de LevenbergMarquardt s'écrit : J'(delta u) = 1/2 II f(u) + f(u).delta u - ml I 2 + epsilon / 2 I lu + delta u - u0 1 1 2 + mu/2 I IGu + G delta u - cl I 2 + nu/2 I 'delta u I I 2 avec : r(u).delta u représentant une approximation du premier ordre de la réponse du modèle autour du point de linéarisation u, c'est-à-dire qui vérifie f(u + delta u) « f(u) + r(u).delta u. Cette expression est valable lorsque les valeurs de delta u sont faible. Le dernier terme ajouté à la fonctionnelle permet de contraindre les valeurs successives des variables vecteur des inconnues (delta u) à des valeurs faibles, de manière à rester dans un domaine de validité de l'approximation du premier ordre. B. Le module d'optimisation Le module d'optimisation (Fig.1B) comporte une boucle externe d'optimisation des valeurs du vecteur d'inconnues, qui fait appel à une boucle interne utilisant le 35 module de simulation thermique SM. Une première étape de calcul consiste à créer un jeu de variables VS complet, à l'aide du module SM. Cette étape est celle illustrée par la figure 1A et est reprise également en partie supérieure de la figure 1B, pour fournir la valeur initiale du jeu de variables VS. L'algorithme d'optimisation itératif commence alors. Il est représenté sur la figure 1B dans le cas d'une boucle d'indice T. Au lancement de cette boucle, on dispose donc d'un jeu de variables d'indice i. Celui-ci est transmis au module d'optimisation OM ; celui-ci exécute un ensemble de boucles internes de calcul ; à chaque boucle interne, les valeurs du vecteur V2 de variables observables et les réponses thermiques qui découlent des valeurs des variables sont recalculées. Un critère d'arrêt des boucles internes permet de passer à l'étape suivante d'optimisation. L'algorithme d'optimisation met alors à jour les valeurs du vecteur d'inconnues V1. On obtient donc en sortie de la boucle externe de nouvelles valeurs pour le jeu de variables VS, qui constituent le jeu de variables VS d'indice i+1. Dans l'exemple présenté, la valeur optimale de la fonctionnelle est déterminée en mettant en oeuvre, pour la boucle externe, l'algorithme de Levenberg-Marquardt. Pour la boucle interne, l'algorithme du gradient est mis en oeuvre. Les méthodes de type Levenberg-Marquardt consistent à résoudre plusieurs problèmes proches du problème de minimisation de la fonctionnelle J, chacun de ces problèmes visant la minimisation d'une fonctionnelle J'(delta u) qui est mise à jour à chaque itération de l'algorithme. Les fonctionnelles successives J'(delta u) sont construites en remplaçant la réponse du modèle f(u) par une approximation f(u).delta u. Chaque itération de la boucle interne consiste d'abord à calculer le gradient de la fonction coût J'(delta u) en utilisant une approximation du premier ordre de la réponse du module de simulation. La valeur de gradient ainsi déterminée est utilisée pour mettre à jour les valeurs des différentes variables du système d'équation (sauf les variables figées). Au bout de quelques itérations, le modèle numérique linéarisé est mis à jour avec les valeurs des variables retenues, puis le processus itératif précédent est recommencé. Le problème inverse linéaire sur le modèle linéarisé consiste à trouver u appartenant à U et tel que : delta u = argmin (delta y) J'(delta v) Une fois le minimum de J'(delta u) atteint, le point de linéarisation est mis à jour avec la valeur de u, et une nouvelle fonctionnelle est construite autour du nouveau point de linéarisation. A chaque itération, le problème est résolu par une méthode de gradient (ici, la méthode du gradient conjugué). Le processus de mise à jour du modèle linéarisé est arrêté lorsque les valeurs des inconnues ne sont plus modifiées au fil des itérations, ou lorsque la valeur de la fonction coût (la valeur atteinte par la fonctionnelle) est en dessous d'un certain seuil prédéterminé. II. LA MISE EN OEUVRE DU PROCEDE Le procédé objet de l'invention comporte deux étapes principales : une étape c) de préparation des données qui seront utilisées par le programme d'optimisation, et l'étape d) d'exécution de ce programme sur ordinateur. 11.1 OBTENTION DES DONNEES A. Choix des variables du vecteur d'inconnues et du vecteur de variables observables Pour mettre en oeuvre le procédé selon l'invention, la première opération à réaliser est de choisir les inconnues et les variables observables, comme indiqué 15 précédemment. Dans le cas où le procédé est mis en oeuvre dans une problématique d'identification, les variables observables sont choisies parmi les variables qui interviennent dans le système d'équations et que l'on peut mesurer. Le choix d'inclure des variables dans le vecteur de variables observables dépend de la 20 possibilité de disposer de ces valeurs à un coût (ou au prix d'efforts de mesure) acceptable. Si certaines variables ne peuvent être mesurées, elles peuvent être prises en compte comme inconnues. Si l'on ne veut pas augmenter le nombre d'inconnues, ces variables de manière alternative peuvent prendre des valeurs approchées, et 25 intervenir dans le calcul comme variables figées. Il peut aussi arriver que certaines variables, comme par exemple les températures de différentes zones, soient définies initialement comme variables observables, mais qu'en pratique, par exemple à l'issue de la phase de mesures, on ne dispose pas des valeurs des températures de toutes les différentes zones. Dans ce 30 cas, il est possible de compenser le manque d'information sur certaines parties du bâtiment pour lesquelles les valeurs ne sont pas fournies en imposant numériquement des contraintes, souvent d'égalité ou de ratio, sur certaines variables liées à ces zones. Ces contraintes traduisent une connaissance supplémentaire du bâtiment ou des hypothèses de calcul et sont prises en compte par l'ajout d'un terme 35 de pénalisation sur la fonctionnelle. Ainsi, si les valeurs d'une ou plusieurs variables ne sont pas disponibles (ce qui peut être dû à une défaillance de capteurs ou au choix de ne pas mesurer certaines variables), on prend en compte cette situation de manière souple en intégrant ces variables non pas au vecteur des variables observables mais au vecteur d'inconnues, et en ajoutant éventuellement à la fonctionnelle des termes de pénalisation fonctions des valeurs de celles-ci. B. Acquisition des valeurs Une fois les variables du système d'équations réparties en inconnues, variables observables ou éventuellement, variables figées, les valeurs de ces variables nécessaires à l'optimisation de la fonctionnelle doivent être déterminées. B.1 Paramètres On commence généralement par réunir les valeurs des grandeurs constantes relatives au bâtiment, et qui apparaissent en tant que paramètres dans le système d'équations : Disposition relative des différentes zones et parois ; orientations des parois, notamment les parois extérieures du bâtiment ; aires des parois, des vitrages ; etc. B.2 Variables fonctions du temps B.2.1 Identification : Détermination par la mesure Dans le cas où le procédé est mis en oeuvre pour identifier des variables (soit des valeurs de paramètres, soit des valeurs passées de variables fonctions du temps), il est nécessaire de mesurer les variables observables à différents instants successifs pendant une période de temps, afin de pouvoir exécuter le programme d'optimisation. On dispose donc différents capteurs dans le bâtiment ou à proximité de celui- ci et l'on réalise une campagne de mesure afin d'acquérir les valeurs des variables observables. On constitue ainsi une base de données de mesures qui est utilisée lors de l'étape d) d'optimisation. Les mesures peuvent par exemple être réalisées toutes les 6, 10 ou 15 minutes. Elles peuvent se poursuivre sur une période de temps variant typiquement de quelques jours à quelques semaines. B.2.2 Régulation : Détermination en fonction de contraintes externes Lorsque le procédé est mis en oeuvre dans le but de réguler des équipements d'un bâtiment, les valeurs souhaitées des variables fonctions du temps du modèle thermique sur lesquelles on souhaite agir sont déterminées en fonction des objectifs de régulation. Typiquement, on souhaite stabiliser la température dans le bâtiment (ou certaines parties du bâtiment), à une valeur-cible définie : par exemple, on veut avoir une température de 20°C dans le bâtiment. Cette valeur-cible est alors la valeur souhaitée fournie lors de l'étape c). On peut vouloir que la puissance thermique fournie (ou prélevée) par les échangeurs de chaleur soit nulle, pour économiser l'énergie. La valeur nulle est alors fournie à l'étape c), comme valeur souhaitée. C. Fonctionnelle et algorithme de minimisation On spécifie alors la fonctionnelle et l'algorithme de minimisation de celle-ci que devra exécuter le module d'optimisation. 11.2 EXECUTION DU PROGRAMME D'OPTIMISATION A l'issue de rétape précédente, le programme du module d'optimisation est alors exécuté. Lorsque le processus itératif d'optimisation a convergé et donc est arrêté, le module d'optimisation fournit les valeurs cherchées pour les inconnues. III. EXEMPLES DE MISE EN OEUVRE DE L'INVENTION 111.1 DIAGNOSTIC THERMIQUE: IDENTIFICATION DE PARAMETRES THERMIQUES 15 DE BATIMENTS Un exemple concret de mise en oeuvre du procédé va maintenant être présenté. On cherche à déterminer les caractéristiques thermiques d'un bâtiment 10. Ce bâtiment 10 (Fig.3) est divisé en deux zones 12 et 14 thermiquement homogènes ; chacune de ces zones 12 et 14 correspond à une pièce du bâtiment et 20 a une forme de parallélépipède rectangle. Chacune des zones est délimitée par un ensemble de parois. Pour chacune des zones, toutes les parois séparent la zone de l'extérieur, à l'exception d'une paroi 24 interne au bâtiment, qui sépare les zones 12 et 14 l'une de l'autre. La zone 12 comporte une fenêtre ou vitrage 16, et, comme échangeur de 25 chaleur (radiateur ou climatiseur), un radiateur 18; la zone 14 comporte une fenêtre 20, et comme échangeur de chaleur, un radiateur 22. La première étape à réaliser est la détermination des variables que l'on va affecter au vecteur d'inconnues, et celles qui vont constituer le vecteur de variables observables. 30 Dans le cas du bâtiment 10, les inconnues sont définies assez simplement : ce sont les paramètres du système d'équations que l'on cherche à identifier. Les inconnues que l'on utilise sont donc : = {PC5 d Comme variables observables, on choisit les variables suivantes, qui sont assez simples à mesurer : - les températures ambiantes des différentes zones (zones 12 et14) ; - des températures de surface sur les deux faces, pour une paroi de chaque type, à savoir pour un mur extérieur, et pour la cloison 24 séparant les zones 12 et 14 (il y a seulement deux types de parois dans le bâtiment 10) ; - les températures de surface des radiateurs ; - les puissances instantanées de chacun des radiateurs / (ou de manière alternative, 10 la puissance instantanée totale du bâtiment). Par ailleurs, deux autres variables fonctions du temps sont mesurées, à savoir la température ambiante extérieure et le rayonnement solaire. Ces variables sont traitées comme des variables figées. A la fin de cette étape préparatoire, pour chaque variable intervenant dans le 15 système d'équations, on doit avoir déterminé si celle-ci est une inconnue, une variable observable ou une variable figée. Les valeurs des paramètres intervenant comme variables figées sont réunies. Pour déterminer les valeurs des variables fonctions du temps que l'on a choisi de mesurer (qu'il s'agisse de variables observables ou de variables figées), on réalise 20 alors une campagne de mesure. On constitue ainsi une base de données de mesures qui servira à réaliser l'étape d) d'optimisation et donc à déterminer les valeurs des paramètres que l'on cherche à identifier. La campagne de mesure porte donc sur l'ensemble des températures de zone, sur les températures de surface des parois-types du bâtiment, sur les températures 25 de surface des radiateurs, et sur les puissances instantanées de ceux-ci. Pour collecter ces données, le procédé est mis en oeuvre à l'aide d'une centrale d'acquisition de données 30. Celle-ci est reliée (par fils ou sans fils..) aux différents capteurs nécessaires : La centrale 30 est reliée tout d'abord à des capteurs de température ambiante 30 32, 34 mesurant la température ambiante dans chacune des zones (12, 14). On a par ailleurs déterminé préalablement que le bâtiment 10 comporte deux types de parois : des parois de murs extérieurs 31, assez épaisses et présentant une isolation thermique ; une paroi 24 mince non isolée thermiquennent entre la zone 12 et la zone 14. 35 La centrale 30 est donc reliée en outre à quatre capteurs de température de surface : deux capteurs 38 mesurant les températures de surface respectivement à l'extérieur et à l'intérieur d'un mur extérieur 31 du bâtiment 10 ; deux capteurs 40 mesurant les températures de surface sur les deux faces respectives de la cloison 24. La centrale 30 est reliée en outre à deux capteurs 42, 44 de température de surface. Ceux-ci mesurent la température de surface des échangeurs de chaleur des zones 12,14, à savoir les radiateurs 18 et 22. La centrale d'acquisition 30 transmet les données acquises à un ordinateur 50. Dans la mémoire de stockage d'informations de celui-ci est enregistré un programme d'optimisation permettant la mise en oeuvre de l'invention. Fonctionnelle et algorithme d'optimisation On choisit comme algorithme d'optimisation l'algorithme de Levenberg- Marquardt, au moins parce que le système d'équations est non linéaire par rapport aux caractéristiques thermiques. On exécute alors le programme d'optimisation à l'aide de l'ordinateur 50. L'optimisation de la valeur de la fonctionnelle permet de déterminer les valeurs de toutes les inconnues, ainsi que de toutes les variables observables, aux différents instants de l'intervalle considéré, et pour lesquelles la valeur de la fonctionnelle est minimale. Dans l'exemple de mise en oeuvre considéré ici (identification des caractéristiques thermiques du bâtiment), l'étape d) d'identification consiste ensuite à déterminer les valeurs du vecteur d'inconnues u de manière à minimiser l'écart entre le modèle numérique et les données recueillies dans la centrale d'acquisition. Le système d'équations peut être établi de manière à prendre en compte, comme variables, les puissances instantanées respectives Pz des différents radiateurs. Ces puissances instantanées peuvent être déterminées grâce au programme selon l'invention : ces puissances instantanées sont alors indiquées comme inconnues du vecteur d'inconnues. Le vecteur d'inconnues dans ce cas est donc : u = {pcs, Y 71Z-1 1z, d7, Ce vecteur d'inconnues u comprend les variables suivantes : conductivité thermique des parois, taux de transmission solaire des vitrages, débit de renouvellement d'air moyen, rendement des systèmes d'émission de chaleur, coefficient de couplage entre les systèmes d'émission de chaleur et l'air ambiant, et puissance individuelle des émetteurs. L'ajout des inconnues supplémentaires Pz dans le système d'équations est compensé par l'ajout d'un terme dans la fonctionnelle ; ce terme impose une relation d'égalité entre la somme des variables Pz et la puissance totale Pt dont la valeur est fournie par un capteur. Le problème consiste donc à trouver la valeur du vecteur d'inconnues u tel que : u = argmin(u) 3(v) Ce problème est un problème d'optimisation non linéaire. Il est résolu grâce à l'algorithme itératif de Levenberg-Marquardt. 111.2 REGULATION THERMIQUE DE BATIMENTS Un second exemple concret de mise en oeuvre du procédé selon l'invention va maintenant être présenté. Dans ce second exemple, on cherche à déterminer la commande optimale à appliquer au système de chauffage du bâtiment 10 de telle sorte que les températures dans les différentes zones du bâtiment soient égales à une valeur de consigne souhaitée. Avantageusement, le procédé selon l'invention permet de calculer cette commande optimale en prenant en compte de manière anticipée l'évolution thermique future du bâtiment lorsque celui-ci est soumis à des sollicitations futures supposées connues ou prédites. Comme précédemment, la première opération à effectuer pour mettre en oeuvre le procédé est de classer les différentes variables en inconnues, variables observables et variables figées. Le vecteur des inconnues est constitué des puissances instantanées Pz des radiateurs du bâtiment 10, que l'on cherche à déterminer. Les variables observables sont les variables dont on veut qu'elles atteignent des valeurs souhaitées. Dans le cas présent, ces variables sont les températures Tz ambiantes des différentes zones (zones 12 et14). Pour ces différentes températures, on se donne donc leurs valeurs souhaitées Tzc aux différents instants successifs de la (future) période de temps considérée. Les autres variables fonctions du temps sont prises eh compte comme variables figées. Leurs valeurs sont déterminées (à savoir la température ambiante extérieure, le rayonnement solaire), en fonction soit de prévisions météorologiques, et/ou en fonction de l'utilisation du bâtiment. En pratique, on acquiert, pour les différents instants de l'intervalle de temps considéré, des valeurs des variables sollicitations telle que la météo (température extérieure ambiante, rayonnement solaire) ou les apports de chaleurs dus à l'utilisation du bâtiment (utilisation d'appareils dégageant de la chaleur, présence de personnes). 111.2.1 Résolution du problème de minimisation Le problème consiste alors à déterminer des valeurs Tj du vecteur d'inconnues telles que les valeurs du vecteur des variables observables coïncident avec les valeurs des consignes Tc que l'on s'est donné. Ce problème est traduit sous forme d'un problème de minimisation de la fonctionnelle 3 suivante : J(W) = E r _ Te)2 dt 2 .0 Ce problème étant linéaire par rapport à l'inconnue, il peut être résolu grâce à la méthode du gradient. A l'issue des calculs, le module d'optimisation fournit donc des valeurs de puissance instantanée Pz à fournir aux radiateurs pour que la consigne de température soit atteinte et cela de manière optimale (en minimisant la puissance totale consommée). Quoique la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, il est évident que différentes modifications et changements peuvent être effectués sur ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. En outre, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation évoqués peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif. REVENDICATIONS1. Procédé de détermination pour déterminer une valeur, ou des valeurs à une pluralité d'instants successifs, d'un vecteur d'inconnues (u;(pcs, ks, nu Clu 1z, Àu 5 di)) constitué d'au moins une variable relative à une évolution thermique d'une partie de bâtiment ; le procédé comprenant les étapes suivantes : c) on fournit des valeurs prédéterminées (m) à des instants successifs d'un vecteur de variables observables autres que les inconnues, dont chaque composante 10 représente soit une sollicitation influant sur l'évolution thermique de la partie de bâtiment ou soit une réponse thermique de la partie de bâtiment ; d) à l'aide d'un ordinateur, on détermine une valeur, ou des valeurs auxdits instants successifs, du vecteur d'inconnues (u), en optimisant une fonctionnelle (J) ; la fonctionnelle étant fonction d'un écart entre des valeurs calculées du 15 vecteur de variables observables et les valeurs correspondantes prédéterminées de celui-ci, fournies à l'étape C); les valeurs calculées du vecteur de variables observables étant obtenues à l'aide d'un module de simulation thermique de bâtiment (SM) mis en oeuvre par ordinateur ; 20 le module de simulation thermique étant apte à fournir une réponse thermique de la partie de bâtiment auxdits instants successifs, dont au moins une valeur du vecteur de variables observables auxdits différents instants successifs, en fonction au moins des valeurs du vecteur d'inconnues (u) ; le module de simulation thermique étant fondé sur une partition de ladite 25 partie de bâtiment en un ensemble de parois délimitant au moins une zone thermiquement homogène (12,14) ; le module de simulation thermique étant en outre fondé sur un système d'équations comportant au moins : . pour chaque zone, une équation de la chaleur pour la zone, liant l'évolution 30 d'une température de la zone en fonction du temps à des échanges d'énergie de la zone ; . pour chaque paroi, une équation de la chaleur pour la paroi, liant l'évolution de températures sur des faces respectives de la paroi en fonction du temps à des échanges d'énergie desdites faces ; 35 les inconnues et les variables observables faisant partie de variables du système d'équations. 2. Procédé de détermination selon la revendication 1, dans lequel lesystème d'équations inclut, pour au moins une paroi, une équation liant l'évolution d'un champ de température dans l'épaisseur de la paroi en fonction du temps à des échanges d'énergie des faces respectives de la paroi. 3. Procédé de détermination selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le système d'équations comporte au moins une équation liant une énergie échangée par au moins un échangeur de chaleur de la partie de bâtiment avec un environnement extérieur au bâtiment (ri, Pz) à une énergie échangée par ledit au moins un échangeur de chaleur avec la partie de bâtiment (Wz). 4. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel les variables du vecteur d'inconnues et/ou du vecteur de variables observables et/ou les variables qui interviennent dans lesdites équations de la chaleur sont des variables fonctions continues du temps et/ou de l'espace. 5. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le vecteur d'inconnues inclut au moins une variable choisie parmi une capacité thermique d'une zone (pcs), un coefficient de conductivité thermique (kg), un coefficient de rendement thermique d'une zone (riz), un débit d'infiltration d'air dans une zone (qz), un coefficient de transmittance d'un vitrage (rz), un coefficient de couplage convectif d'une zone (Àz), et un coefficient dynamique de réponse de zone (di). 6. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le vecteur d'inconnues inclut au moins une variable choisie parmi une température de zone, une température de surface de paroi, un débit de renouvellement d'air, une puissance d'un échangeur de chaleur, un apport interne (W) ou externe (Q) à une zone, un rayonnement solaire auquel est exposée la partie de bâtiment, une température ambiante autour de la partie de bâtiment. 7. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, pour une partie de bâtiment présentant une pluralité de types de parois, dans lequel le vecteur de variables observables inclut au moins des valeurs de températures de surface respectivement sur chacune des deux faces, pour au moins 35 une paroi de chaque type de paroi. 8. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le vecteur de variables observables inclut au moins une variablechoisie parmi une température de zone, une température de surface de paroi, un champ de températures entre les deux faces d'une paroi, un débit de renouvellement d'air, une puissance d'un échangeur de chaleur, un apport interne ( W) ou externe (Q) à une zone, un rayonnement solaire auquel est exposée la partie de bâtiment, une température ambiante autour de la partie de bâtiment. 9. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, comportant en outre une étape a) durant laquelle : a) on choisit les inconnues du vecteur d'inconnues en fonction d'une sensibilité 10 du vecteur de variables observables vis-à-vis des différentes variables du système d'équations. 10. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, comportant en outre une étape b) durant laquelle : 15 b) auxdits instants successifs, on mesure des valeurs d'au moins une partie des composantes du vecteur de variables observables ; et les valeurs prédéterminées auxdits instants successifs de ladite partie des composantes du vecteur de variables observables fournies à l'étape c) sont les valeurs mesurées à l'étape b). 20 11. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, comportant en outre une étape b) durant laquelle : b) pour lesdits instants successifs, on définit des valeurs souhaitées d'au moins une partie des composantes du vecteur de variables observables ; et 25 les valeurs prédéterminées auxdits instants successifs de ladite partie des composantes du vecteur de variables observables fournies à l'étape c) sont les valeurs souhaitées définies à l'étape b). 12. Programme d'ordinateur comportant des instructions de code de 30 programme pour l'exécution du procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, lorsque ledit programme est exécuté sur un calculateur. 13. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes 35 du procédé de détermination tel que défini précédemment. 14. Calculateur pour identifier une valeur d'un vecteur d'inconnues (u) constitué d'au moins une inconnue relative à une évolution thermique d'une partie debâtiment, comportant une mémoire dans laquelle est enregistré un programme d'ordinateur selon la revendication 12.