FR 3032790 A1 20160819 FR 1551376 A 20150218 1 DOMAINE DE L'INVENTION L'invention concerne le domaine de la mesure des proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux ou granulaire. L'invention s'applique en particulier à la mesure de taux de vide dans un écoulement diphasique d'air et d'eau dans un milieu poreux ou granulaire, c'est-à- dire à la mesure de la proportion d'air dans l'écoulement. ETAT DE LA TECHNIQUE Certaines études ont pour objet de mieux comprendre le refroidissement d'un milieu poreux, comme par exemple un lit de débris, lorsque ce milieu fait l'objet d'un renoyage, c'est-à-dire de l'injection d'une quantité d'eau importante. Le renoyage est une mesure d'urgence lorsque l'on cherche à refroidir un coeur de réacteur sévèrement endommagé. Or la refroidissabilité d'un lit de débris d'origine nucléaire est pilotée par les pertes de charge générées par le lit. De plus, lorsque de l'eau est utilisée pour refroidir des débris, le contact entre l'eau et les débris génère une vaporisation partielle de l'eau injectée, et il en résulte un écoulement diphasique dans les débris comprenant de l'eau et de la vapeur d'eau. Or il a été démontré que les pertes de charge dans un écoulement dépendent non seulement du débit de fluide dans le milieu de circulation du fluide, mais également d'une grandeur appelée taux de vide, ou saturation ou encore teneur en eau, notée a, et qui correspond à la fraction de volume gazeux sur le volume disponible total dans le milieu poreux traversé par le fluide. Il est donc nécessaire, pour modéliser les pertes de charge d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux, pour en déduire le potentiel de refroidissement de l'écoulement, d'évaluer le taux de vide dans l'écoulement. Certaines méthodes de mesure de taux de vide ont été réalisées sur des dispositifs expérimentaux comprenant des milieux granulaires par pesées successives. C'est le cas par exemple des publications de J. Levec et al., « The Hydrodynamics of Trickling Flow in Packed Beds », AIChE Journal, Mars 1986, vol. 32, n°3, et de D. Nemec et al. « Gravimetric Method for the Determination of Liquid 3032790 2 Holdup in Pressurized Trickle-Bed Reactors », Ind. Eng. Chem. Res, 2001, 40, 3418-3422. Cependant ces méthodes ne sont applicables qu'à des écoulements ruisselants, c'est-à-dire gravitaires et descendants, ce qui en limite les applications 5 possibles. Il existe donc un besoin pour une méthode plus générale de mesure de taux de vide d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. DESCRIPTION DE L'INVENTION 10 L'invention a pour but de pallier les inconvénients de l'art antérieur, en proposant une méthode de mesure du taux de vide d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux non limitée à un écoulement particulier. Un autre but de l'invention est d'être applicable à la détermination de proportions volumiques de tout écoulement diphasique composé de fluides non- 15 miscibles dans un milieu poreux. A cet égard, l'invention a pour objet un procédé de mesure de proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux, formant dans ledit milieu un écoulement diphasique, 20 le procédé étant caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre au moyen d'une sonde de type capacitif comprenant des tiges formant entre elles un condensateur, et comprenant en outre une résistance et une inductance en série avec le condensateur, formant un circuit RLC série, et en ce qu'il comprend les étapes consistant à : 25 - positionner les tiges de la sonde dans le milieu dans lequel circule l'écoulement diphasique, - mesurer une fréquence d'un signal électrique émis par la sonde, fonction d'une fréquence de résonance du circuit RLC de la sonde, et - déterminer, à partir de ladite fréquence, les proportions volumiques des deux 30 fluides. Avantageusement, mais facultativement, le procédé de mesure selon l'invention peut en outre comprendre au moins l'une des caractéristiques suivantes : 3032790 3 - l'étape de détermination des proportions volumiques des fluides à partir de la fréquence mesurée comprend la détermination, à partir de la fréquence mesurée, de la permittivité électrique du milieu contenant les fluides, et la déduction des proportions volumiques des fluides à partir de la permittivité 5 électrique déterminée et d'une valeur de porosité du milieu. - Le procédé comprend en outre une étape de calibration de la sonde, comprenant une mesure des fréquences de résonance du circuit RLC de la sonde successivement quand le milieu est noyé dans le premier fluide et dans le second fluide. 10 - la permittivité diélectrique du milieu est déterminée à partir de la fréquence mesurée par la relation suivante : 1 K= (2n-n2. L. q,,,p où f est la fréquence mesurée, proportionnelle à la fréquence de résonance du circuit RLC, L est l'inductance du circuit RLC et qoep est une constante dépendant de la géométrie des tiges. 15 - les proportions volumiques des deux fluides sont obtenues à partir de la permittivité diélectrique du milieu et de la porosité du milieu en exprimant la permittivité diélectrique K du milieu par la relation suivante : K= [a. E. Kia + (1 - a). E. K2a (1 - E). Kpartala OÙ E est la porosité du milieu, a le taux de premier fluide dans l'écoulement, a est un coefficient dépendant des particules constituant le milieu, et K1, K2, Kpart sont 20 respectivement les permittivités diélectriques du premier fluide, du deuxième fluide, et des particules constituant le milieu. - le coefficient a est compris entre 0,3 et 0,5, de préférence égal à 0,4. - les fluides de l'écoulement sont de l'air et de l'eau ou de l'huile et de l'eau. 25 L'invention porte également sur l'utilisation d'une sonde capacitive pour la mesure de proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux. 3032790 4 L'invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur, comprenant des instructions de code pour la mise en oeuvre d'un procédé comprenant les étapes consistant à : - déterminer, à partir d'une valeur de fréquence fonction d'une valeur de 5 fréquence de résonance d'un circuit RLC, une valeur de permittivité diélectrique d'un milieu formant diélectrique du condensateur du circuit RLC, et - déduire, à partir de ladite valeur de permittivité diélectrique du milieu, et d'une valeur de porosité du milieu, les proportions volumiques de deux 10 fluides s'écoulant dans le milieu. Le procédé proposé utilise une sonde de type capacitif, connue auparavant pour la mesure de phases fluides stratifiées au repos, comme par exemple pour des applications de mesure du niveau d'un liquide. 15 Or, le procédé est applicable non seulement pour la détermination d'un taux de vide dans un écoulement diphasique, mais également pour déterminer les proportions volumiques des fluides contenus dans tout écoulement diphasique formé par deux fluides non-miscibles présentant des permittivités diélectriques différentes. 20 DESCRIPTION DES FIGURES D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue 25 en regard des dessins annexés sur lesquels : - La figure 1 représente schématiquement une sonde capacitive utilisée dans le procédé selon un mode de réalisation de l'invention, - Les figures 2a et 2b représentent respectivement des exemples de mise en oeuvre expérimentale et opérationnelle du procédé de mesure de 30 proportions volumiques de fluides d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. 3032790 5 La figure 3 représente les principales étapes d'un procédé de mesure de proportions volumiques de fluides d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. 5 DESCRIPTION DETAILLEE D'AU MOINS UN MODE DE REALISATION DE L'INVENTION En référence à la figure 1, on a représenté schématiquement une sonde 1 capacitive, utilisée pour la mise en oeuvre du procédé de mesure de proportions volumiques de fluides décrit ci-après. 10 Une sonde capacitive 1 comporte deux tiges 10 de même longueur et s'étendant parallèlement, formant, avec le milieu s'étendant entre elles, un condensateur. Les deux tiges 10 forment les armatures du condensateur et le milieu entre les tiges forme le diélectrique entre les armatures. La sonde 1 comporte en outre une tête de sonde 11, comportant une 15 résistance R et une inductance L connectées en série avec le condensateur formé par les tiges 10 de manière à former un circuit RLC série. La tête de la sonde comporte également un générateur 12 de tension alternative, adapté pour délivrer une tension au circuit RLC de fréquence variable, en modulant la fréquence pour qu'elle soit égale à la fréquence de résonance du 20 circuit RLC. La sonde 1 comprend en outre des câbles d'alimentation (non représentés) et des câbles de connexion à un oscilloscope. La tête de sonde 11 est adaptée pour envoyer à l'oscilloscope, via les câbles de connexion, une tension alternative, avantageusement une tension en créneaux, dont la fréquence f est proportionnelle à 25 celle du générateur 12, correspondant à la fréquence de résonance du circuit RLC. La fréquence de la tension reçue par l'oscilloscope s'écrit donc : f = qoscfr où f est la fréquence de la tension reçue par l'oscilloscope, fr est la fréquence de la tension du générateur 12, égale à la fréquence de résonance du circuit RLC, et qosc est une constante de proportionnalité, par exemple égale à 1/1000. 30 La mesure de la fréquence f revient donc indirectement à mesurer la fréquence de résonance du circuit RLC. Or la fréquence de résonance du circuit RLC dépend de la capacité C du condensateur formé par les tiges 10 et le milieu se trouvant entre les tiges : 3032790 6 1 fr = 27tVW De plus, la capacité C du condensateur dépend de la permittivité diélectrique du milieu se trouvant entre les armatures formées par les tiges 10 : C = gcap- K où q'p est une constante de proportionnalité de la sonde, égale au ratio entre la surface des armatures et la distance entre les armatures, et K la permittivité 5 diélectrique du milieu s'étendant entre les armatures. On obtient donc l'expression suivante de la fréquence du signal de l'oscilloscope en fonction de la permittivité électrique du milieu s'étendant entre les armatures : 1 1 f = gosc- 27r. \ L. qcap Or, la permittivité diélectrique d'un milieu poreux dans lequel circule un 10 écoulement diphasique dépend des proportions volumiques des deux fluides formant l'écoulement. Cette caractéristique est mise à profit pour déterminer ces proportions volumiques, en utilisant une sonde capacitive telle que décrite ci-avant dont les tiges sont placées dans le milieu poreux dans lequel circule l'écoulement. 15 En référence à la figure 3, on a représenté les principales étapes du procédé de mesure des proportions volumiques de fluides F1, F2 d'un écoulement diphasique circulant dans un milieu poreux M. L'écoulement diphasique est un écoulement de deux fluides non-miscibles, présentant des permittivités diélectriques 20 différentes. Il peut s'agir notamment d'un écoulement air-eau, vapeur d'eau-eau, ou encore eau-huile, etc. Le milieu poreux est un lit de particules dont la taille et la forme peut varier. Pour la validation du procédé, différents milieux ont été testés, avec des particules en verre ou en porcelaine, de forme sphérique, cylindrique ou prismatique. En 25 particulier, le milieu peut être constitué d'un lit de billes sphériques en verre, de cylindres de porcelaine, de prismes de porcelaine, etc. Cependant, pour une mise en oeuvre opérationnelle, le lit de particules peut être formé par des billes ou des particules non-sphériques de taille millimétrique à centimétrique. 3032790 7 Au cours d'une première étape 100, on installe une sonde capacitive 1 dans le milieu poreux. Comme visible sur les figures 2a et 2b, qui représentent respectivement un exemple de dispositif expérimental de validation du procédé, et un exemple de mise en oeuvre opérationnelle, les tiges 10 de la sonde sont placées 5 dans le milieu poreux, en y étant complètement enfoncées. Ainsi seule la tête 11 de la sonde émerge du milieu. Dans le cas du dispositif expérimental, une colonne cylindrique comprend une épaisseur de matériau poreux M formé par un lit de particules reposant sur une grille. Des buses injectent de façon contrôlée le premier et le deuxième fluide F1, F2 10 par-dessous la grille. Par exemple, le matériau est noyé dans l'eau et une buse injecte sélectivement une quantité d'air de manière à chasser une partie de l'eau se trouvant dans le lit de particules afin d'augmenter sélectivement la proportion d'air. De plus, dans le cas expérimental et dans le cas opérationnel, un oscilloscope 2 est raccordé à la sonde 1, l'oscilloscope étant adapté pour calculer la 15 fréquence du signal émis par la tête 11 de la sonde. De préférence, la fréquence calculée est une fréquence moyenne sur une durée suffisamment longue pour que cette moyenne soit stable, par exemple sur une durée comprise entre 1 et 30 s, de préférence comprise entre 10 et 15 s. Avantageusement, mais facultativement, une unité de traitement 3 20 comprenant un processeur 30, une mémoire (non représentée) et une interface Homme-Machine 31 est connectée à l'oscilloscope pour pouvoir recevoir des données d'un opérateur (par exemple la porosité du milieu M) et traiter la valeur de fréquence calculée par l'oscilloscope pour en déduire les proportions volumiques des fluides s'écoulant dans le milieu M. A cet égard, le processeur 30 est 25 avantageusement configuré pour exécuter des instructions de code pour mettre en oeuvre les calculs décrits ci-après. Au cours d'une étape 200, le générateur 12 de la sonde détermine la fréquence de résonance du circuit RLC et communique à l'oscilloscope une tension à une fréquence proportionnelle f, et l'oscilloscope mesure ladite fréquence f. 30 Au cours d'une étape 300, la permittivité diélectrique du milieu dans lequel circulent les deux fluides est déterminée à partir de la fréquence f mesurée par l'oscilloscope, selon la relation suivante, obtenue à partir de la formule de f donnée ci-avant : 3032790 8 1 K= (2n- f) 2 L. gcap Une fois la permittivité diélectrique du milieu déterminée, le procédé comprend enfin une étape 400 de déduction des proportions volumiques des deux fluides formant l'écoulement diphasique circulant dans le milieu poreux M. 5 Pour ce faire on utilise le modèle de Lichtenecker, qui exprime la permittivité diélectrique K d'un mélange à n constituants i en fonction des permittivités diélectriques K, des constituants, de leurs proportions volumiques 0' et d'un coefficient empirique a qui dépend de la forme des particules formant le lit de débris du milieu M. 10 En notant 1 l'indice pour le fluide F1, 2 celui pour le fluide F2 et part pour les particules, c la porosité du lit de particules, qui est une valeur connue ou estimée, et a la proportion de fluide F1 dans l'écoulement, comprise entre 0 et 1, on obtient dans le cas d'espèce : = a. E = (1 - a). E epart = 1 - E 1 K = [OiKia e2K2a + epartKpartala K = [a. E. Kia + (1 - a). E. K2a + (1 - E). Kpartala Ka = a. E. Kla + (1 - a). E. K2a + (1 - E). Kparta D'où on obtient la valeur de a (et donc directement les 0, par les formules ci-dessus) 15 par la relation suivante : a K = (I0iKia) i=1 Ka - (1 - E). Kparta - E. K2 a a= E. Kia - E. K2 a La valeur du coefficient a est avantageusement comprise entre 0,3 et 0,5. Des mesures expérimentales comparatives avec un protocole par mesure de masse ont montré qu'une valeur égale à 0,4 du coefficient a est correcte pour toutes les formes de particules testées. Par conséquent a est de préférence égal à 0,4. 3032790 9 Pour exprimer le coefficient a directement en fonction de la fréquence f du signal de sortie de la sonde 1 affiché sur l'oscilloscope 2, on reprend l'expression de K en fonction de cette fréquence. En notant : A= E. Kla - E. K2a B = E. Kea + (1 - E). Kpart a 5 On obtient : a = f 2a (27r. 11,q,ap)-2a B -. Où encore, en notant : 2a C = (271-\/Lqcap) a = f-2a A A A, B et C dépendent d'un certain nombre de paramètres tels que la permittivité diélectriques Kpart des particules formant le matériau poreux, le coefficient q'p, ou encore le coefficient a. 10 Pour déterminer les valeurs de C/A et B/A, le procédé comprend avantageusement une étape de calibration 90 mise en oeuvre avant le procédé de mesure. Cette étape 90 comprend avantageusement la mise en oeuvre des étapes 100 de positionnement de la sonde et 200 de mesure de la fréquence du signal de 15 sortie de la sonde successivement lorsque le milieu poreux est entièrement noyé dans le premier fluide F1, ce qui correspond à a=1, et dans le deuxième fluide F2, ce qui correspond à a=0. Par « noyé », on indique que la proportion d'autre fluide est nulle. On note respectivement fo et f1 les fréquences correspondantes. On obtient 20 donc : . fa,- 2 a A A A 1 A u A _ = -2a A f1 fi2a fo-2a fo- 2a f1-2a fo-2a D'où on obtient enfin une expression du coefficient a uniquement en fonction des fréquences de signaux générés sur l'oscilloscope en fonction des fréquences de résonance lorsque le milieu est noyé dans les fluides F1 et F2, et de la fréquence A A 3032790 10 des signaux générés sur l'oscilloscope lors de la mesure avec des proportions indéterminées entre les fluides: f -2a fo 2a a = fi-2a f0-2a On peut ensuite déduire de ce coefficient les proportions volumiques 01 et e2 des fluides F1 et F2. 5 Le procédé proposé permet de façon fiable de déterminer des proportions relatives de deux fluides non-miscibles présentant des conductivités diélectriques différentes, lorsque ces deux fluides circulent dans un milieu poreux. De plus il propose une nouvelle utilisation pour une sonde capacitive. 10 REVENDICATIONS1. Procédé de mesure de proportions volumiques de deux fluides (F1, F2) non- miscibles circulant dans un milieu poreux (M), formant dans ledit milieu un écoulement diphasique, le procédé étant caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre au moyen d'une sonde (1) de type capacitif comprenant des tiges (10) formant entre elles un condensateur (C), et comprenant en outre une résistance et une inductance en série avec le condensateur, formant un circuit RLC série, et en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - positionner (100) les tiges de la sonde dans le milieu dans lequel circule l'écoulement diphasique, - mesurer (200) une fréquence d'un signal électrique émis par la sonde, fonction d'une fréquence de résonance du circuit RLC de la sonde, et - déterminer (300, 400), à partir de ladite fréquence, les proportions volumiques des deux fluides. 2. Procédé de mesure selon la revendication 1, dans lequel l'étape de détermination des proportions volumiques des fluides à partir de la fréquence mesurée comprend la détermination (300), à partir de la fréquence mesurée, de la permittivité électrique du milieu contenant les fluides, et la déduction (400) des proportions volumiques des fluides à partir de la permittivité électrique déterminée et d'une valeur de porosité du milieu. 3. Procédé de mesure selon l'une des revendications 1 ou 2, comprenant en outre une étape de calibration (90) de la sonde (1), comprenant une mesure des fréquences de résonance du circuit RLC de la sonde successivement quand le milieu est noyé dans le premier fluide (F1) et dans le second fluide (F2). 4. Procédé de mesure selon l'une des revendications 2 ou 3, dans lequel la permittivité diélectrique du milieu est déterminée à partir de la fréquence mesurée par la relation suivante : 1 K= (2n- n2. L. q,,,p 3032790 12 où f est la fréquence mesurée, proportionnelle à la fréquence de résonance du circuit RLC, L est l'inductance du circuit RLC et qoep est une constante dépendant de la géométrie des tiges (10). 5 5. Procédé de mesure selon l'une des revendications 2 à 4, dans lequel les proportions volumiques des deux fluides (F1, F2) sont obtenues à partir de la permittivité diélectrique du milieu et de la porosité du milieu en exprimant la permittivité diélectrique K du milieu par la relation suivante : K= [a E. Kia + (1 - E. K2 a + (1 - E). Kpart al a OÙ E est la porosité du milieu (M), a le taux de premier fluide (F1) dans l'écoulement, 10 a est un coefficient dépendant des particules constituant le milieu, et K1, K2, Kpart sont respectivement les permittivités diélectriques du premier fluide, du deuxième fluide, et des particules constituant le milieu. 6. Procédé de mesure selon la revendication 5, dans lequel le coefficient a est 15 compris entre 0,3 et 0,5, de préférence égal à 0,4. 7. Procédé de mesure selon l'une des revendications précédentes, dans lequel les fluides (F1, F2) de l'écoulement sont de l'air et de l'eau ou de l'huile et de l'eau. 20 8. Utilisation d'une sonde capacitive (1) pour la mesure de proportions volumiques de deux fluides non-miscibles circulant dans un milieu poreux. 9. Produit programme d'ordinateur, comprenant des instructions de code pour la mise en oeuvre d'un procédé comprenant les étapes consistant à : 25 - déterminer, à partir d'une valeur de fréquence fonction d'une valeur de fréquence de résonance d'un circuit RLC, une valeur de permittivité diélectrique d'un milieu formant diélectrique du condensateur du circuit RLC, et - déduire, à partir de ladite valeur de permittivité diélectrique du milieu, et 30 d'une valeur de porosité du milieu, les proportions volumiques de deux fluides s'écoulant dans le milieu.