FR 3031808 A1 20160722 FR 1500093 A 20150116 Procédé d'aide à la navigation en fonction de conditions météorologiques DOMAINE DE L'INVENTION L'invention concerne un procédé d'aide à la navigation pour améliorer une trajectoire de vol en utilisant au mieux les conditions météorologiques. L'invention trouve une utilité particulière dans les systèmes de gestion de vol embarqués sur aéronef, pour permettre à l'équipage d'optimiser une trajectoire de vol initiale en fonctions des évolutions des conditions météorologiques rencontrées par l'aéronef sur sa trajectoire. ETAT DE LA TECHNIQUE Les systèmes d'aide à la navigation connus disposent de moyens de calcul de trajectoires entre des points de passage définis dans un plan du vol renseigné par le pilote. Les trajectoires, calculées en début de vol et éventuellement remises à jour au cours du vol, sont un support pour les manoeuvres de l'aéronef, quelles soient décidées par le pilote ou par un système de pilotage automatique. Dans l'état connu de la technique, la trajectoire calculée est scindée entre une trajectoire latérale, typiquement caractérisée par des points de passage définis par une latitude et une longitude, et un profil vertical appliqué sur cette trajectoire latérale pour prendre en compte des contraintes, par exemple de relief ou de gestion de la consommation de carburant. Parmi les systèmes d'aide à la navigation, on connaît les systèmes de gestion de vol, dit FMS, pour l'acronyme anglo-saxon Flight Management System, dont une architecture fonctionnelle est schématisée sur la figure 1. Conformément à la norme ARINC 702, ils assurent notamment les fonctions de - Navigation LOCNAV, 170, pour effectuer la localisation optimale de 30 l'aéronef en fonction des moyens de géo-localisation (GPS, GALILEO, balises radios VHF, centrales inertielles, etc...) - Plan de vol FPLN, 110, pour saisir les éléments géographiques constituant le squelette de la route à suivre (procédures de départ et d'arrivée, points de passages, etc...), - Base de données de navigation NAVDB 130, pour construire des routes 5 géographiques et des procédures à partir de données incluses dans les bases (points, balises, legs d'interception ou d'altitude...), - Base de données de performance, PERF DB 150, contenant les paramètres aérodynamiques et moteurs de l'appareil, - Trajectoire latérale TRAJ, 120, pour construire une trajectoire continue à 10 partir des points du plan de vol, respectant les performances avion et les contraintes de confinement, - Prédictions PRED, 140, pour construire un profil vertical optimisé sur la trajectoire latérale, - Guidage, GUID 200, pour guider dans les plans latéraux et verticaux 15 l'aéronef sur sa trajectoire 3D, tout en optimisant la vitesse, - Liaison de donnée numérique DATALINK, 180 pour communiquer avec les centres de contrôle et les autres aéronefs. A partir du plan de vol FPLN défini par le pilote, une trajectoire latérale est déterminée en fonction de la géométrie entre les points de passage. A 20 partir de cette trajectoire latérale, une fonction de prédiction PRED définit un profil vertical optimisé tenant compte d'éventuelles contraintes d'altitude, de vitesse et de temps. Pour cela, le système FMS dispose de tables de performances PERFDB, qui définissent la modélisation de l'aérodynamique et des moteurs. La fonction de prédiction PRED implémente les équations de 25 la dynamique aéronef. Ces équations se basent numériquement sur des valeurs contenues dans les tables de performances pour calculer tramée, portance, et poussée. Par double intégration, on en déduit le vecteur vitesse et le vecteur position de l'avion. 30 La prise en compte des conditions météorologiques et ses évolutions ajoute à la complexité du calcul d'une trajectoire de vol. Les figures 2a et 2b représentent une trajectoire orthodromique 10 entre un point A et un point B. Les conditions météorologiques dans l'environnement de la trajectoire sont représentées au moyen d'un maillage Mw ; la direction et la longueur des 35 flèches en chaque noeud du maillage M illustrant la direction et l'intensité du vecteur vent W en ce noeud. Le vecteur de vent est défini selon les 3 dimensions, les figures 2a et 2b présentent la projection du vent dans le plan xy. Le vent n'étant pas constant sur le parcours, la trajectoire 5 orthodromique 10, trajectoire la plus courte pour relier A et B, ne s'avère pas la plus économique en carburant et/ou la plus rapide. Un calcul d'optimisation globale de la trajectoire comme par exemple la programmation dynamique permet de construire une trajectoire 11 pour relier le point A et le point B de manière optimisée, en consommation de carburant et/ou en 10 temps. Un tel calcul d'une trajectoire optimisée en fonction des conditions météorologiques nécessite des ressources de calcul importantes et un temps de calcul long. Ce calcul peut être fait dans une station de calcul au sol, mais il est relativement inadapté à une utilisation dans un système de gestion de vol embarqué. 15 On a envisagé d'enrichir le calcul de trajectoire des systèmes de gestion de vol embarqué de type FMS en proposant des moyens pour dérouter un aéronef de sa trajectoire sur la base d'informations de vent. On connaît ainsi de la demanderesse, le document de brevet publié sous la référence FR2939505 décrivant une solution embarquée d'optimisation de la 20 trajectoire latérale s'appuyant sur une modification locale du plan de vol. Le déroutement s'appuie sur la fonction DIRTO connue de l'homme du métier, et décrite dans la norme ARINC 702. La trajectoire est modifiée par rapport à la trajectoire initiale en ajoutant un point de détournement en remplacement d'une suite de points de passage du plan de vol. L'utilisation de la fonction 25 DIRTO restreint nécessairement la complexité de la représentation de la trajectoire latérale à suivre. Cette implémentation ne garantit pas d'obtenir une trajectoire optimale en consommation de carburant et/ou en temps. Il reste donc désirable de disposer de moyens efficaces d'aide à la navigation pour adapter, à bord de l'aéronef, une trajectoire de vol en 30 permettant de tenir compte d'une évolution des conditions météorologiques dans le but d'optimiser le coût d'un trajet. Il est également intéressant d'optimiser de plus la consommation de carburant et la vitesse en construisant une trajectoire dans laquelle l'aéronef est autant que possible poussé par le vent. 35 Un but de la présente invention est de palier aux inconvénients précités en proposant un procédé d'aide à la navigation permettant de générer à partir d'une trajectoire de référence, une trajectoire améliorée permettant de mieux utiliser le vent, en utilisant des ressôbrces de calcul plus faibles que dans l'état de l'art, compatibles d'une exécution par le système de gestion de vol FMS embarqué dans l'aéronef. DESCRIPTION DE L'INVENTION La présente invention a pour objet un procédé d'aide à la navigation d'un aéronef, exécuté par un système de gestion de vol, ledit aéronef parcourant une trajectoire de référence entre un point de départ et un point d'arrivée soumis à un champ de vecteurs de vent, le procédé comprenant les étapes consistant à: -décomposer la trajectoire de référence en une pluralité de points de passage discrets Pi indicé j, i variant de 1 à n-1, le point de départ correspondant à un indice 0 et le point d'arrivée à un indice n, -charger des données météorologiques comprenant le champ de vecteurs de vent dans une zone de dimensions prédéterminées incluant la trajectoire de 20 référence, -itérer N fois les étapes suivantes, de manière à générer une trajectoire améliorée : pour chaque point de passage Pi dénommé point courant, *déterminer un plan de référence comprenant le point courant Pi, le point 25 Pi-1 précédent le point courant et le point Pi+1 suivant le point courant, *déterminer un repère orthonormé (xi, yi, zi) associé au point courant tel que l'axe xi correspond à l'axe joignant le point précédent Pi-1 et le point suivant P1+1, l'axe yi est perpendiculaire à xi dans le plan de référence et l'axe zi est perpendiculaire à xi et à yi, 30 *déterminer un rotationnel de vent à partir du champ de vecteurs de vent au point courant, *déterminer un signe de la projection du rotationnel de vent sur l'axe zi au point courant, *déterminer un sens de déplacement du point courant Pi vers un nouveau 35 point de passage courant Pi' compris dans le plan de référence, le sens étant choisi parmi gauche, droite par rapport à la trajectoire de référence, ledit sens étant fonction dudit signe, ledit nouveau point courant Pi' permettant de mieux prendre en compte les données météorologiques, *déterminer une direction de déplacement du point courant Pi vers un nouveau point de passage courant Pi' en fonction d'un critère opérationnel, *déterminer une distance de déplacement du point courant Pi vers le nouveau point de passage courant Pi', *déterminer le nouveau point de passage courant correspondant au déplacement du point courant Pi dans le sens, selon la direction et d'une distance déterminés aux étapes précédentes, *déterminer une nouvelle trajectoire à partir desdits nouveaux points courants Pi', le point de départ et le point d'arrivée restant inchangés, *affecter les nouveaux points de passage Pi' déterminés à l'itération précédente aux points de passage Pi pour l'itération suivante. Avantageusement la trajectoire de référence est une trajectoire latérale située dans un plan horizontal xy, le plan de référence et l'axe z étant alors commun à tous les points de passage Pi. Préférentiellement une valeur respectivement positive, négative dudit signe correspond à un sens de déplacement respectivement vers la droite, vers la gauche. Selon une variante la direction de déplacement du point courant Pi correspond à la direction yi. Selon une autre variante la direction de déplacement du point courant correspond à la somme vectorielle de trois composantes présentant respectivement une direction et une norme, -une première et une deuxième composante présentant respectivement une direction correspondant à la direction passant par le point de passage Pi et le 30 point précédent Po, et une direction passant par le point de passage Pi et le point suivant -une troisième composante présentant une direction yi, lesdites première et deuxième composantes correspondant à une force de rappel respectivement vers le point de passage précédent Po et le point de 35 passage suivant Pi+1 permettant de limiter une longueur de la nouvelle trajectoire, la troisième composante permettant d'augmenter l'impact du vent sur la nouvelle trajectoire Avantageusement les première et deuxième normes des première et deuxième composantes sont égales à 1, et dans lequel la troisième norme est déterminée, pour chaque point de passage Pi à partir de la projection de la vitesse air de l'aéronef selon l'axe xi, de la projection selon zi du rotationnel de vent au point courant Pi et d'une distance entre le point de passage précédent P1..1 et le point de passage suivant Pi.1 le point de passage Pi. D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés donnés à titre d'exemples non limitatifs et sur lesquels : La figure 1, déjà présentée, représente un système d'aide à la navigation connu, communément appelé FMS, Les figures 2a et 2b, déjà présentées, illustrent l'intérêt de prendre en compte les conditions météorologiques pour le calcul d'une trajectoire de vol, La figure 3 illustre une trajectoire F entre un point A et un point B dans un champ de vecteurs de vent W, illustré sous la forme d'un vecteur aux noeuds d'une grille M. Les figures 4a et 4b illustrent l'application du théorème de Kelvin-Stokes à la trajectoire fermée. Les figures 5a, 5bet 5c illustrent la règle de contournement. La figure 6 décrit un procédé selon l'invention. La figure 7 illustre le principe de décomposition de la trajectoire en points de passage Pi qui sont déplacés en nouveau point de passage Pi'. La figure 8 illustre une première variante du procédé dans laquelle la direction de déplacement du point courant Pi correspond à la direction yi. La figure 9 illustre une trajectoire optimisée obtenue par la mise en oeuvre de la première variante du procédé. La figure 10 illustre une deuxième variante du procédé dans laquelle la direction de déplacement du point courant Pi correspond à la somme vectorielle de trois composantes. 303 1 808 7 La figure 11 illustre une trajectoire optimisée obtenue par la mise en oeuvre de la deuxième variante du procédé La figure 12a illustre une surface élémentaire utilisée pour les calculs et la figure 12b le principe de l'algorithme selon le procédé. 5 Les figures 13a, 13b, 13c, 13d et 13e illustrent un premier exemple de mise en oeuvre du procédé selon l'invention pour le calcul d'une trajectoire améliorée en tenant compte des conditions météorologiques. La figure 13f illustre la grille de rotationnel du vent selon ce premier exemple. Les figures 14a, 14b, 14c, 14d et 14e illustrent un deuxième exemple de 10 mise en oeuvre du procédé selon l'invention pour le calcul d'une trajectoire améliorée en tenant compte des conditions météorologiques. La figure 14f illustre la grille de rotationnel du vent selon ce deuxième exemple. 15 DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION Les inventeurs ont mis au point un procédé itératif original d'aide à la navigation d'un aéronef parcourant une trajectoire latérale de référence Fref entre un point de départ PO et un point d'arrivée Pn soumis à un champ de 20 vecteurs de vent W, permettant de générer, à partir de Fref, une nouvelle trajectoire Fnew à chaque itération utilisant mieux le vent que la nouvelle trajectoire de l'itération précédente. Au bout de N itérations, une trajectoire améliorée est obtenue. Le procédé selon l'invention est exécuté par un système de gestion de vol. 25 Pour le procédé selon l'invention, il convient d'interpréter système de gestion de vol comme tout type de calculateur, préférentiellement embarqué à bord de l'aéronef. Ce calculateur peut être le FMS tel que décrit dans l'état de la technique, ou un calculateur dédié extérieur au FMS, partageant la même plate forme logicielle ou totalement séparé tel qu'une sacoche électronique 30 (EFB pour Electronic Flight Bag en anglais). Nous allons tout d'abord décrire les concepts développés par les inventeurs afin de les appliquer à l'optimisation de la trajectoire. Dans la suite le terme trajectoire désigne une trajectoire latérale qui peut être 35 définie dans un plan horizontal xy. La figure 3 illustre une trajectoire F entre un point A et un point B dans un champ de vecteurs de vent W, illustré sous la forme d'un vecteur aux noeuds d'une grille, comme explicité plus haut. On défini l'axe z perpendiculaire à xy tel que xyz repère orthonormé. On défini la circulation du vent Cr le long de la trajectoire comme l'intégrale de la projection du vent sur la trajectoire exprimé ci-dessous : CF =fW-dr A W : vecteur de vent dr : vecteur tangent à la trajectoire La circulation quantifie l'effet du vent sur la trajectoire : une valeur de 15 circulation élevée signifie une bonne utilisation du vent. Cette grandeur permet donc de comparer les performances relatives de deux trajectoires en calculant la différence des circulations respectives. Ti; - drref C Fnew C Fre = W - dr. - A Une valeur positive de cette différence signifie que la trajectoire Cryte, utilise mieux le vent pour pousser l'avion que la trajectoire Crref 25 Considérons à présent la courbe fermée orientée F constituée de la nouvelle trajectoire Crnew de A vers B refermée par l'opposé de la trajectoire de référence - Crref de B vers A. La circulation du vent Cr le long de la trajectoire fermée F correspond à la différence de circulation ci dessus : C Fnew C Fref = - new - -dFrej A A CF=i;.iz 20 30 L'application du théorème de Kelvin-Stokes conduit alors à, comme illustré figure 4a : cr = fiv*.Z=f1F-oi Ts Avec dS : vecteur normal à la surface contenu dans le contour fermé défini par les deux trajectoires (selon le sens du contour fermé) V A W : rotationnel de vent, dénommé également Rot W (y A : composante du rotationnel du vent suivant l'axe z La formule ci dessus signifie que la circulation du vent le long de la courbe fermée F est égal au flux du rotationnel de vent au travers de la surface délimitée par la courbe fermé orienté F. Une valeur positive de Cr, soit une meilleure trajectoire Fnew, est obtenue lorsque le flux est positif. Le produit scalaire du rotationnel de vent par le vecteur surface dS correspond à la projection du rotationnel sur l'axe z lorsque le vecteur normal à la surface est orienté dans le même sens que z (figure 4a) : C W frri - ffsv W - -FIS = (V A W), -dS Réciproquement, le produit scalaire du rotationnel de vent par le vecteur 25 surface dS correspond à l'opposé de cette projection lorsque le vecteur normal à la surface est orienté dans le sens opposé à z, telle qu'illustré figure 4b. 30 cr = = .F>is = -ff (v A W)z - as Dans le cas illustré figure 4a, dS est dans le même sens que z, et donc une meilleure trajectoire Fnew correspond à une projection du rotationnel positive. Ce cas est illustré figure 5a et la règle d'optimisation s'énonce 35 comme suit : Lorsque la trajectoire de référence Fref traverse une zone pour laquelle la composante du rotationnel du vent selon z A W)z est globalement positive (intégrale sur la surface) pour l'améliorer il convient d'adopter une trajectoire Fnew déplacée vers la droite par rapport à la trajectoire de référence de A 5 vers B. Réciproquement, sur la figure 4b, le vecteur dS est opposé à z, pour avoir une valeur positive du flux il convient d'avoir une projection du rotationnel selon z négative, et un raisonnement analogue conduit à la règle 10 d'optimisation illustrée figure 5b: Lorsque la trajectoire de référence Fref traverse une zone pour laquelle la composante du rotationnel du vent selon z (N7 A W), est globalement négative, pour l'améliorer il convient d'adopter une trajectoire Fnew déplacée vers la gauche par rapport à la trajectoire de référence de A vers B. 15 En d'autre terme, une zone présentant une intégrale de projection du rotationnel de vent sur l'axe z positive doit être contournée par la droite, tandis qu'une zone présentant une intégrale négative doit être contournée par la gauche. 20 La règle s'applique de la même manière en considérant un des deux autres axes (x ou y). Par exemple, une valeur positive sur l'axe y doit être contournée par le haut (i.e. selon l'axe z positif), tandis qu'une zone présentant une intégrale négative doit être contournée par le bas. Les 2 25 rotationnels (selon z ou selon y) peuvent être combinés pour déplacer le point en 3D, tant dans le plan (x,z) que dans le plan (x,y). La figure 5c représente le cas où le champ de vecteurs de vent présente une intégrale de projection du rotationnel tout d'abord négative puis positive le 30 long de la trajectoire, conduisant à une nouvelle trajectoire améliorée qui croise la trajectoire de référence au voisinage du changement de signe de la projection du rotationnel. Ainsi localement le signe de la projection du rotationnel de vent selon l'axe z indique dans quel sens il convient d'aller pour utiliser au mieux la poussée du vent. 35 En considérant une nouvelle trajectoire suffisamment proche de la trajectoire de référence Fref au voisinage d'un point P de Fref, soit une surface S faible, le flux du rotationnel au travers de la surface S peut s'approximer par la valeur de la projection selon z du rotationnel de vent au point P multiplié par la surface S, avec un signe positif ou négatif en fonction de l'orientation de dS. Cr = +ou- kv A W), k X S 10 Autrement dit, pour générer une nouvelle trajectoire améliorée à partir d'une trajectoire de référence, il convient de déplacer localement chaque tronçon élémentaire de la trajectoire de référence sur la gauche ou sur la droite, le sens de déplacement étant déterminé par le signe du flux du rotationnel de 15 vent calculé au travers d'une surface recouvrant le tronçon considéré. Le procédé 600 selon l'invention, décrit figure 6, applique le principe énoncé ci-dessus. Rappelons que l'aéronef parcourt une trajectoire de référence Fref entre un point de départ PO et un point d'arrivée Pn soumis à un champ de 20 vecteurs de vent W. Le procédé selon l'invention est un procédé itératif permettant d'améliorer à chaque itération l'utilisation du vent pas l'aéronef. Le procédé comprend une première étape 610 consistant à décomposer la trajectoire de référence en une pluralité de points de passage discrets Pi 25 indicé i, i variant de 1 à n-1, le point de départ correspondant à un indice 0 et le point d'arrivée à un indice n, tel qu'illustré figure 7. Dans une deuxième étape le procédé charge les données météorologiques comprenant le champ de vecteurs de vent W dans une zone Z de dimensions prédéterminées incluant la trajectoire de référence. 30 Puis on itère N fois les étapes suivantes, de manière à générer une trajectoire améliorée Fa. Les étapes suivantes sont réalisées pour chaque point de passage Pi, dénommé point courant. Une étape 630 détermine un plan de référence Prefi associé à chaque point de passage Pi. Le plan Prefi est défini par les trois points suivants : le point 35 courant Pi, le point Pi-1 précédent le point courant et le point Pi+1 suivant le point courant. La figure 7 illustre pour simplifier une trajectoire Fref dans un plan unique, mais pour une trajectoire tridimensionnelle, le plan Prefi peut être différent pour chaque valeur de i. Une étape 640 détermine un repère orthonormé (xi,yi,zi) associé au point courant Pi tel que l'axe xi correspond à l'axe joignant le point précédent Pi-1 et le point suivant P1+1, l'axe yi est perpendiculaire à xi dans le plan de référence et l'axe zi est perpendiculaire à xi et à yi. L'axe de xi est donc dans le sens Pi-1 vers PH-1. On désignera par la suite par xi, yi, zi, l'axe orienté ou le vecteur normé de cet axe. Puis une étape 650 détermine un rotationnel de vent dénommé rot W ou (y A ) à partir du champ de vecteurs de vent W au point courant Pi. Dans un mode de réalisation, les données de vent sont chargées sous la forme d'une grille Mw dans une zone incluant la zone Z, le vecteur vent étant chargé pour chaque point de la grille Mw. L'étape 650 calcule alors l'ensemble des rotationnels pour tous les points de la grille, sous la forme d'une grille de rotationnel Moud (« curl » signifiant rotationnel en anglais). La valeur du rotationnel au point Pi est selon un premier exemple calculée par interpolation à partir des rotationnels des points de grille ou selon un deuxième exemple le vecteur vent est ca.lculé par interpolation, puis le rotationnel est calculé. Ce mode de réalisation présente l'avantage que la grille de rotationnel peut être précalculée et mise à jour à chaque évolution des données dans le temps. Une étape 660 détermine le signe Sgni, positif ou négatif, de la projection du 25 rotationnel de vent sur l'axe zi au point courant Pi: (y A PV)v pi , Une étape 670 détermine un sens de déplacement du point courant Pi vers un nouveau point de passage courant Pi' compris dans le plan de référence, le sens étant choisi parmi gauche L ou droite R par rapport à la trajectoire de référence. Comme explicité plus haut, le sens est fonction du signe Sgn, et 30 permet d'identifier le sens du déplacement qu'il convient d'opérer sur Pi pour mieux prendre en compte les données météorologiques. L'association du signe avec le sens dépend des règles de choix des repères xi,yi,zi, donnant l'orientation de zi. Pour le repère xi,yi,zi de la figure 7, l'axe zi étant choisi vers le haut, une valeur positive de Sign, correspond à un sens de déplacement vers la droite, une valeur négative de Sign, correspond à un sens de déplacement vers la gauche. Une étape 680 détermine une direction de déplacement F du point courant Pi vers le nouveau point de passage courant Pi' en fonction d'un critère opérationnel. A ce stade on entend par direction de déplacement une droite Fi passant par Pi. Deux exemples de critère opérationnel permettant de calculer la direction F sont décrits plus loin. Une étape 690 détermine la distance de déplacement dui du point courant Pi vers le nouveau point de passage courant Pi'. Selon une première variante, la distance dui est prédéfinie et identique pour tous les points de passage Pi, chargée comme une donnée d'entrée de l'algorithme. Selon une autre variante la distance de passage est calculée pour chaque Pi comme décrit plus loin ; A partir du sens, gauche, droite, de la direction Fi et de la distance dui déterminés aux étapes précédentes, une étape 700 détermine un nouveau point de passage courant Pi' correspondant au déplacement du point courant Pi selon ces données (sens, Fi, dui). Les nouveaux points de passage Pi' définissent une nouvelle trajectoire dénommée Fnew, déterminée à partir des Pi' en 710, le point de départ PO et le point d'arrivée Pn restant inchangés: Enfin le procédé reboucle en affectant les nouveaux points de passage Pi' 25 déterminés à l'itération précédente aux points de passage Pi pour l'itération suivante. Après N itérations, une trajectoire améliorée Fa composée des derniers points Pi' est obtenue. Comme expliqué plus haut, le signe du rotationnel indique dans quel sens il 30 convient de déplacer Pi vers Pi', et ainsi progressivement le procédé selon l'invention génère une trajectoire améliorée. Au fur et à mesure des itérations la trajectoire améliorée Fa converge vers la trajectoire optimale par rapport au vent Fopt. Avantageusement, le procédé selon l'invention comprend en outre une étape 35 consistant à définir le nombre N d'itérations. Le procédé peut s'appliquer sur une trajectoire tridimensionnelle, la définition du plan de référence étant effectuée pour chaque point Pi. Selon une variante préférée, la trajectoire de référence est incluse dans un plan unique xy, correspondant typiquement à une trajectoire latérale. Dans ce cas le plan de référence Pref est commun à tous les Pi et égale à xy, et l'axe z est commun à tous les points de passage Pi. Les figures de la suite de l'exposé correspondent à cette variante pour des raisons de clarté. Il existe plusieurs variantes du procédé pour déterminer la direction et le distance de déplacement. Selon une première variante, la direction de déplacement F3i du point courant Pi correspond à la direction yi, comme illustré figure 8. Il sera montré plus loin dans un calcul détaillé que cette variante correspond à une optimisation de la trajectoire sur le critère opérationnel consistant à optimiser le vent uniquement. Une telle optimisation conduit dans certains cas, pour un grand nombre d'itérations à une trajectoire optimisée longue, tel qu'illustré figure 9. Le signe de la projection du rotationnel (y A ff)z dans la zone Z est représenté sous forme de courbes d'iso valeurs. La trajectoire optimale Fopt contourne les pôles négatifs par la gauche et les pôles positifs par la droite, ce qui la rend relativement sinueuse dans le cas présent. Selon un mode de réalisation l'étape 690 de détermination de la distance de 25 déplacement dui pour chaque point courant Pi consiste à charger une distance prédéfinie du identique pour tous les points de passages Pi. La distance du est ici un paramètre du calcul, et un compromis est à effectuer entre le nombre d'itérations N et la valeur de du. On comprend qu'une faible valeur de du nécessitera un grand nombre d'itérations pour 30 converger vers Fopt, qui est déterminée avec une bonne précision, tandis qu'une valeur plus élevée de du permet d'obtenir une convergence plus rapide mais avec une précision moindre. Selon un autre mode de réalisation, l'étape de détermination de la distance de déplacement 690 pour chaque point courant comprend les sous étapes consistant à : -calculer, pour chaque point de passage Pi, une norme d'un vecteur I F3i I 5 selon la direction de déplacement F3i à partir de la projection de la vitesse air de l'aéronef selon la direction xi, de ladite projection selon zi du rotationnel de vent au point courant Pi (V A ni pi, et d'une distance Di entre le point précédent le point courtant Po et le point suivant le point courant Pi-o, -charger un paramètre prédéfini k 10 -déterminer la distance de déplacement dui pour chaque point de passage Pi comme le produit du paramètre prédéfini k et de la norme I F3i I fonction de Pi. dui = k I F3i I. Un exemple de calcul de la norme I F3i I est donné plus loin dans le calcul 15 détaillé. La valeur de dui est ici fonction de i, et le paramètre k est un paramètre du calcul. L'avantage de cette solution est d'avoir un dui qui s'adapte en fonction de la valeur de (y A rer)i pi plus cette valeur est importante plus il faut se déplacer 20 pour aller chercher le vent favorable. De plus cette variante permet d'avoir un algorithme qui converge et d'éviter d'osciller autour d'une solution. Selon une deuxième variante la direction de déplacement Fi du point courant Pi correspond à la somme vectorielle de trois composantes vectorielle F1 i, 25 F2i, F3i présentant chacune une direction et une norme, tel qu'illustré figure 10. La première composante F1i présente une direction correspondant à la direction uli passant par le point de passage Pi et vers le point précédent Po, La deuxième composante F2i et une direction u2; passant le point de 30 passage Pi et vers le point suivant La troisième composante F3i présente une direction yi. La troisième composante F3i permet, comme dans la première variante, de diriger Pi' dans une direction permettant d'augmenter l'impact du vent. Les première et deuxième composantes F1i et F2i correspondent à une force 35 de rappel respectivement vers le point de passage précédent Po et vers le point de passage suivant Pi+1 permettant de limiter la longueur de la trajectoire améliorée obtenue par itération. En modifiant la direction de déplacement de F3i (première variante) à Fi, la longueur de la trajectoire est prise en compte. Il sera montré plus loin dans un calcul détaillé que cette variante correspond à une optimisation de la trajectoire sur le critère opérationnel consistant à réaliser un compromis entre optimisation du vent et minimisation de la longueur de la trajectoire. Une trajectoire optimale calculée selon la deuxième variante est illustrée figure 11. Cette trajectoire Fopt constitue un compromis entre améliorer 10 l'impact du vent et réduire la longueur de trajectoire. Préférentiellement, pour calculer Fi, on calcule les normes des trois composantes de la manière suivante : -les normes IF1i1 et IF2i1 des première et deuxième composantes sont 15 égales à 1, pour tous les i, - la troisième norme IF3i1 est déterminée, pour chaque point de passage Pi à partir : -i indice du point courant -de la projection de la vitesse air de l'aéronef selon l'axe xi (TASFi)pi , 20 -de la projection selon zi du rotationnel de vent au point Pi (y A -d'une distance Di entre le point de passage précédent P,..1 et le point de passage suivant Pi+1. Plus particulièrement, la troisième norme IF3i1 est calculée par la formule : 25 I F3; I = I - 1 / (TASH)pi x A TiV)zi pi x Di/2 I (1) A partir des trois normes calculées selon les directions u11, u21, et yi, on calcule donc par somme vectorielle le vecteur F qui détermine la direction de 30 déplacement de Pi'. Comme explicité plus haut, le sens est donnée par le signe de la projection du rotationnel. Sur les exemples des figures 8 et 10 on retrouve ce résultat dans la formule (1) : un déplacement vers la gauche de Pi correspond à une valeur négative de la projection, et par application de la formule (1) on obtient 35 une norme positive, qui correspond à un vecteur F3i selon yi. Concernant la distance de déplacement, dans le premier mode de réalisation l'étape de détermination de la distance de déplacement pour chaque point courant consiste à charger une distance prédéfinie du identique pour tous les 5 points de passages Pi. Selon un autre mode de réalisation lequel l'étape de détermination de la distance de déplacement pour chaque point courant comprend les sous étapes consistant à : -charger un paramètre prédéfini k' 10 -déterminer la distance de déplacement dui pour chaque point de passage Pi comme le produit du paramètre prédéfini k' et de la norme de la direction de déplacement I Fi I calculée par somme vectorielle des trois composantes. dui = k'. I Fi I. 15 Nous allons à présent détailler le calcul des directions de déplacement F3 et F. Pour déterminer une trajectoire optimale, on cherche selon une première variante à optimiser le temps sur la trajectoire allant de A à B qui s'exprime par la fonction suivante, le temps étant assimilé à un coût que l'on cherche à 20 minimiser : Bi COSt = t = A GS GS : la vitesse au sol de l'aéronef GS = TAS H H- WH 25 avec TAS H la projection horizontal e de la vitesse air (TAS) suivant la route WH la projection horizontal e du vent suivant la route route : tangente à la trajectoire t: temps de vol sur la trajectoire Les FMS actuels possèdent une fonction permettant de calculer les valeurs 30 de TAS et TASH en un point d'une trajectoire à partir d'un MACH ou une CAS qui est soit constante, soit économique (valeur définie à partir du Cl). P +1 1 COSt = t = -.dr GS ( GS = TAS H +W H =TAS x 1+ H TAS H) TASH = TAS .dF et WH =W; .dF 1 1 X 1 - 1 x / \ 1 WH \ GS TASH 1+ W11 TASH TASH/ TASH A partir de la formule de coût on définit le delta de coût entre les deux trajectoires que l'on cherche à minimiser : dt = 1 1 x 1 Mi H 1 x dr Mi.dr (2) f .dr gl f TASH TASH) TASH TASH) GS Selon une deuxième variante, on cherche à optimiser la trajectoire en fonction du temps et du fuel consommé, ce qui revient à optimiser la fonction mathématique suivante : Cost = FF + CI .c11" A G S avec Cl: Cost Index, constante définissant la stratégie de vol (pondération du fuel par rapport au temps) saisie par le pilote dans le FMS FF: débit de carburant par heure (les FMS actuels possèdent une fonction permettant de calculer la valeur de FF en un point d'une trajectoire) La deuxième variante donne la formule suivante : Pi+1 Pi+1 Pi+1 FF + CI Cost r.dr = .dr = K. Pi-1 Pi-1 GS pi GS avec K = FF + CI GS = TAS H +WH = TAS H X 1+ w TAS H ) TAS 11 = TAS.dF et WH = -W.d1" 1 1 \ GS TAS 11 1 1 WH X 1 1+ WH TASH TASH TAS 11 De la même manière on définit le delta de coût entre les deux trajectoires que l'on cherche à minimiser : ( W - dr TAS H) (3) ( K H .dr, = x dr -- x 1 dCost = f- TASH wv TASH TASH La formule (2) correspond au cas particulier de (3) pour lequel K=1. Cette formule montre que réduire le coût (dCost) de la trajectoire revient à trouver un compromis /équilibre entre réduire la distance (f clF) et augmenter la circulation du vent (f W.df ). On considère le coût comme une énergie potentielle (on cherche à avoir dCost/du=0) : un système possédant une énergie potentielle est en équilibre lorsque dEp/du=0 avec du représentant le vecteur caractérisant le mouvement. De plus dCost =dEp= -P.du (formule de la mécanique). du représente un déplacement infinitésimal d'un point de la trajectoire permettant de s'approcher de cet équilibre. On représente donc sous la forme d'une force F des contraintes de vol exercées en un point P. On applique la formule (3) localement en un point Pi en considérant : -une trajectoire élémentaire [Pi-1, Pi ,Pi+1] et une surface élémentaire fermée constituée des trajectoires élémentaires de départ Pi-1 et d'arrivée Pi+1 passant respectivement par Pi et Pi', tel qu'illustré figure 12. -une consommation et une vitesse air constante. dCost Ki x x 1 i avec Ki = (FF)p, Cr + CI dCost z-: dl- (rAs.)pi f Ki \ (TASH )p, ( pi_IP, '+P, 'Pi+, Pi_ \ (TASH )131 P,P1, i (TASH )p, ) en considérart les données géométriqies définies sur la figurel2a : Pi LEP; '1341 Pi-iPi = D1'+D2'-D1- D2 (sin al dyi + cos al dxi) + (sin cx2 dyi- cos a2- dxi D'où : dCost = = -Fxi.dxi- Fyi.dyi Ki ( Cr dCost e,z1 x Pi,' Pi-iPi PiP,+1 (TAS H)pi (TAS) pi - Ki x(sinal.dy + cosal.dx)+(sina2 dy cosa2 dx)+ 1 KV A W)z ip XDdy (TASH)p (TAS H)p, 2 Avec : dxi et dyi composantes du vecteur dui Fxi et Fyi composantes du vecteur Fi Ki Fxi = x (cos a2 - cos al) (TASH )p, Ki Fyi = x ( sin al - sin a 2) (TASH )p, Ki Di x KV A W) .- (TASH) pl 2 z PI 2 En analysant les composantes de Fi, on voit que la force Fi peut être considérée comme la résultante de trois forces (voir figure 10) : Ki Fi = x (Fil + F21 + F31) (TAS H ) F1i (force de rappel vers Pi-1) avec Flixi = - cos al Fliyi = -sin al F2i (force de rappel vers Pi+1) avec F2ixi = cos a2 F2iyi = -sin a2 F3i (force vers le potentiel de vent) avec F3ixi = 0 F3iyi 1 x Ky A w), Ji, - = (TAS H) p, 2 Ainsi on détermine pour chacun des points de passage Pi un vecteur de force F selon la méthode décrite précédemment et illustré figure 12b. Une fois Fi calculée, on déplace bien le point Pi selon la direction de la force 15 Fi et selon soit une distance du paramétrable soit une distance dui égale à la norme de F multipliée par une constante paramétrable. L'optimisation de la trajectoire peut donc être obtenue par un algorithme itératif de type « snake », dont le principe appliqué à la fonction de coût tel 20 que définie précédemment est décrit ci-dessus. Cet algorithme calcule une trajectoire graduellement améliorée qui converge vers la trajectoire qui minimise la fonction Cost. On constate que le facteur K n'apparaît pas dans la formule de calcul de F (facteur multiplicatif commun aux trois composantes), ainsi le calcul 25 précédent est applicable au cas K=1 (optimisation sur le temps seul). Une optimisation sur le vent uniquement conduit à ne pas tenir compte des composantes F1i et F2i et de ne considérer que la composante F31, aboutissant à une direction de déplacement selon yi. 30 Les figures 13a, 13b, 13c, 13d et 13e illustrent par un premier exemple l'intérêt du procédé selon l'invention pour le calcul d'une trajectoire améliorée tenant compte des conditions météorologiques. Dans cet exemple, on cherche à optimiser une trajectoire de référence Fref reliant le point A au point B en fonction de conditions météorologiques définies par un premier exemple de champ de vecteurs de vent. Les figures 13a, 13b, 13c, 13d et 13e représentent respectivement les trajectoires optimisées F1, F2, F5, F25 5 et F200, obtenues respectivement après 1, 2, 5, 25 et 200 itérations de calcul de trajectoire selon la deuxième variante de l'invention, avec une distance dui calculée pour chaque Pi .La grille de rotationnel de vent apparaît sous la forme de lignes d'iso-valeur de la projection du rotationnel selon Z, comme décrit plus haut et illustré figure 13f. On constate que le procédé permet pour 10 ce premier exemple de converger rapidement vers une trajectoire optimisée Fopt stable (e.g. Avantageusement, le procédé selon l'invention comprend en outre une étape de calcul d'une trajectoire lissée à partir de la trajectoire améliorée. Avantageusement, le procédé comprend en outre une étape consistant à découper la trajectoire améliorée en segments élémentaires de trajectoire compatibles avec la norme ARINC424. Selon un autre aspect, l'invention concerne un système de gestion de vol comprenant des instructions de codes permettant d'effectuer les étapes du procédé d'aide à la navigation selon l'invention. Cette nouvelle fonction est intégrable dans un système de gestion de vol, pour l'amélioration ou l'optimisation de la trajectoire en cours de vol. Selon un dernier aspect, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur, le programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé selon l'invention. Le procédé peut s'implémenter à partir d'éléments matériel et/ou logiciel. Le procédé peut être disponible en tant que produit programme d'ordinateur sur un support lisible par ordinateur. Le procédé peut être implémenté sur un système pouvant utiliser un ou plusieurs circuits électronique dédiés ou un circuit à usage général. La technique du procédé selon l'invention peut se réaliser sur une machine de calcul reprogrammable (un processeur ou un micro contrôleur par exemple) exécutant un programme comprenant une séquence d'instructions, ou sur une machine de calcul dédiée (par exemple un ensemble de portes logiques comme un FPGA ou un ASIC, ou tout autre module matériel). Les différents modules du système selon l'invention peuvent être implémentés sur un même processeur ou sur un même circuit, ou distribués sur plusieurs processeurs ou plusieurs circuits. Les modules du système selon l'invention consistent en des moyens de calcul incluant un processeur. La référence à un programme d'ordinateur qui, lorsqu'il est exécuté, effectue l'une quelconque des fonctions décrites précédemment, ne se limite pas à un programme d'application s'exécutant sur un ordinateur hôte unique. Au contraire, les termes programme d'ordinateur et logiciel sont utilisés ici dans un sens général pour faire référence à tout type de code informatique (par exemple, un logiciel d'application, un micro logiciel, un microcode, ou toute autre forme d'instruction d'ordinateur) qui peut être utilisé pour programmer un ou plusieurs processeurs pour mettre en oeuvre des aspects des techniques décrites ici.10 REVENDICATIONS1. Procédé d'aide à la navigation d'un aéronef, exécuté par un système de gestion de vol, ledit aéronef parcourant une trajectoire de référence (Fre° entre un point de départ (PO) et un point d'arrivée (Pn) soumis à un champ de vecteurs de vent (W), le procédé comprenant les étapes consistant à: -décomposer (610) la trajectoire de référence en une pluralité de points de passage discrets Pi indicé j, i variant de 1 à n-1, le point de départ correspondant à un indice 0 et le point d'arrivée à un indice n, -charger (620) des données météorologiques comprenant le champ de 10 vecteurs de vent (W) dans une zone de dimensions prédéterminées incluant la trajectoire de référence, -itérer N fois les étapes suivantes, de manière à générer une trajectoire améliorée (Fa) : pour chaque point de passage Pi dénommé point courant, 15 *déterminer (630) un plan de référence (Prefi) comprenant le point courant Pi, le point Pi-1 précédent le point courant et le point Pi+1 suivant le point courant, *déterminer (640) un repère orthonormé (xi, yi, zi) associé au point courant tel que l'axe xi correspond à l'axe joignant le point précédent Pi-1 20 et le point suivant P1+1, l'axe yi est perpendiculaire à xi dans le plan de référence et l'axe zi est perpendiculaire à xi et à yi, *déterminer (650) un rotationnel de vent ( (V A W) pi) à partir du champ de vecteurs de vent (W) au point courant, *déterminer (660) un signe (Sgni) de la projection du rotationnel de vent 25 sur l'axe zi au point courant ( (V A FV)zi *déterminer (670) un sens de déplacement du point courant Pi vers un nouveau point de passage courant Pi' compris dans le plan de référence, le sens étant choisi parmi gauche (L), droite (R) par rapport à la trajectoire de référence, ledit sens étant fonction dudit signe, ledit nouveau point 30 courant Pi' permettant de mieux prendre en compte les données météorologiques, *déterminer (680) une direction de déplacement (F3i, Fi) du point courant Pi vers un nouveau point de passage courant Pi' en fonction d'un critère opérationnel,*déterminer (690) une distance de déplacement (dui) du point courant Pi vers le nouveau point de passage courant Pi', *déterminer (700) le nouveau point de passage courant (Pi') correspondant au déplacement du point courant Pi dans le sens, selon la direction et d'une distance déterminés aux étapes précédentes, *déterminer (710) une nouvelle trajectoire (rnew) à partir desdits nouveaux points courants Pi', le point de départ (PO) et le point d'arrivée (Pn) restant inchangés, *affecter les nouveaux points de passage Pi' déterminés à l'itération précédente aux points de passage Pi pour l'itération suivante. 2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel la trajectoire de référence est une trajectoire latérale située dans un plan horizontal xy, le plan de référence (Pref) et l'axe z étant alors commun à tous les points de passage Pi. 3. Procédé selon les revendications 1 ou 2 dans lequel une valeur respectivement positive, négative dudit signe (Sign,) correspond à un sens de déplacement respectivement vers la droite, vers la gauche. 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel la direction de déplacement (F3i) du point courant Pi correspond à la direction Yi. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes dans lequel l'étape 25 de détermination de la distance de déplacement pour chaque point courant consiste à charger une distance prédéfinie (du) identique pour tous les points de passages Pi. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 dans lequel l'étape de 30 détermination de la distance de déplacement pour chaque point courant comprend les sous étapes consistant à : -calculer, pour chaque point de passage Pi, une norme d'un vecteur (I F3i I) selon la direction de déplacement à partir de la projection de la vitesse air de l'aéronef selon la direction xi ((TASH)p, ), de ladite projection selon zi du 35 rotationnel de vent au point courant Pi ((V A FV)zi pi), et d'une distance (Di)entre le point précédent le point courtant Po et le point suivant le point courant Pi+1, -charger un paramètre prédéfini (k) -déterminer la distance de déplacement (dui) pour chaque point de passage 5 Pi comme le produit du paramètre prédéfini (k) et de ladite norme. 7. Procédé selon l'unes des revendications 1 à 3 dans lequel la direction de déplacement (Fi) du point courant correspond à la somme vectorielle de trois composantes (Eh, F2i, F3i) présentant respectivement une direction et une 10 norme, -une première (F1i) et une deuxième (F2i) composante présentant respectivement une direction correspondant à la direction (u11) passant par le point de passage Pi et le point précédent Po, et une direction (u21) passant par le point de passage Pi et le point suivant Pol, 15 -une troisième composante (F3i) présentant une direction yi, lesdites première et deuxième composantes correspondant à une force de rappel respectivement vers le point de passage précédent Po et le point de passage suivant Pi+1 permettant de limiter une longueur de la nouvelle trajectoire, la troisième composante permettant d'augmenter l'impact du vent 20 sur la nouvelle trajectoire 8. Procédé selon la revendication 7 dans lequel les première et deuxième normes des première (F1 i) et deuxième (F2i) composantes sont égales à 1, et dans lequel la troisième norme est déterminée, pour chaque point de 25 passage Pi à partir de la projection de la vitesse air de l'aéronef selon l'axe xi ((TASFi)pi ), de ladite projection selon zi du rotationnel de vent au point courant Pi ((V A W),, pi) et d'une distance (Di) entre le point de passage précédent Po et le point de passage suivant Pi+1 le point de passage Pi. 30 9. Procédé selon la revendication 8 dans lequel la troisième norme (IF3i1) est calculée par la formule : I F31I = I - 1 / (TASH)pi X (V A W)z Pj x Di/2 I avec : 35 i indice du point courant(TASH)pi projection de la vitesse air de l'aéronef selon xi (y A PV pi : projection selon zi du rotationnel de vent au point courant Pi Di: distance entre Po et Pi+1 10. Procédé selon les revendications 7 à 9 dans lequel l'étape de détermination de la distance de déplacement pour chaque point courant consiste à charger une distance prédéfinie (du) identique pour tous les points de passages Pi. 11. Procédé selon les revendications 7 à 9 dans lequel l'étape de détermination de la distance de déplacement pour chaque point courant comprend les sous étapes consistant à : -charger un paramètre prédéfini (k') -déterminer la distance de déplacement (dui) pour chaque point de passage 15 Pi comme le produit du paramètre prédéfini (k') et de la norme de la direction de déplacement (F) calculée par somme vectorielle des trois composantes. 12. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape consistant à définir le nombre N d'itérations. 20 13. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape de calcul d'une trajectoire lissée à partir de la trajectoire améliorée. 25 14. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape consistant à découper la trajectoire améliorée en segments élémentaires de trajectoire compatibles avec la norme ARINC424. 15. Système de gestion de vol comprenant des instructions de codes 30 permettant d'effectuer les étapes de calcul du procédé d'aide à la navigation selon l'une des revendications précédentes. 16. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du 35 procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 14.