FR 3025673 A1 20160311 FR 1402017 A 20140909 1 Le domaine technique de l'invention est celui des 5 résonateurs mécaniques destinés à fabriquer un instrument de mesure. A titre d'exemples, il peut s'agir de mesurer le temps en exploitant la stabilité de la fréquence du résonateur, ou encore de mesurer la teneur d'un gaz particulier dans un milieu ambiant, en équipant une partie 10 de la surface du résonateur d'une couche de matière capable d'absorber spécifiquement ce gaz particulier et en observant la variation de fréquence du résonateur qui résulte de la petite augmentation de sa masse (micro balance). Afin de permettre la mesure, la vibration mécanique est 15 généralement convertie sous forme de signaux électriques, le lien physique entre la vibration mécanique et le circuit électronique étant par exemple de nature piézoélectrique dans le cas d'un résonateur en quartz, ou de nature électrostatique dans le cas d'un résonateur en silicium. 20 Plus particulièrement, l'invention concerne une configuration de résonateur à deux branches identiques vibrant en flexion en opposition de phase entre elles, permettant ainsi un fonctionnement de type diapason favorable à la qualité de la vibration. 25 Le problème technique à résoudre est d'augmenter la qualité de vibration du résonateur sans compliquer sa fabrication. Cette augmentation du coefficient de qualité a pour objectif d'améliorer la précision de mesure de 30 l'instrument. Il est connu depuis les années 1970 d'utiliser un diapason issu de l'industrie horlogère. La structure du diapason est généralement réalisée dans une plaque de quartz 35 (wafer), les deux branches étant solidaires chacune à une extrémité d'une partie commune. La section des branches est 3025673 2 de forme sensiblement carrée, l'une des dimensions de section étant égale à l'épaisseur de la plaque. Les vibrations des deux branches s'effectuent parallèlement au plan de la plaque à une fréquence voisine 5 de 32 kHz. Le coefficient de qualité Q de la vibration, lorsque le diapason fonctionne sous vide, est d'environ 80 000. Les branches sont équipées d'électrodes permettant par effet piézoélectrique d'exciter ou de détecter la vibration ; la résistance électrique équivalente Rm du 10 dispositif (motional resistance en anglo-saxon) est de l'ordre de 15 kQ ; de façon générale, on rappelle qu'il est souhaitable que Rm soit le plus faible possible, et que Rm est d'autant plus faible que le coefficient de qualité Q est élevé et que les électrodes permettent une 15 excitation/détection efficace de la vibration. Le diapason connu convient très bien à l'industrie horlogère, mais la configuration de sa structure se prête mal à une augmentation notable du coefficient de qualité Q de la vibration. En effet, il faudrait pour cela augmenter 20 notablement la dimension de section des branches prise dans le plan de la vibration, c'est-à-dire prise dans le plan de la plaque ; la section étant de forme sensiblement carrée, cela nécessiterait d'augmenter également de façon notable l'épaisseur de la plaque, ce qui ne serait pas sans 25 inconvénients concernant l'usinage du diapason et compliquerait donc sa fabrication. Il est connu depuis les années 1980 d'utiliser le double diapason issu de l'industrie des capteurs de forces à 30 sortie fréquence, décrit dans le brevet US 4,215,570 publié le 5 août 1980, et montré à la figure 1. De même que le diapason connu précédemment décrit, le double diapason est réalisé dans une plaque de quartz et les vibrations des deux branches s'effectuent parallèlement au 35 plan de la plaque ainsi qu'il est montré à la figure 1'. Le double diapason est équipé d'électrodes (non représentées) permettant par effet piézoélectrique d'exciter 3025673 3 ou de détecter ses vibrations. La fréquence de vibration est de l'ordre de 50 kHz, le coefficient de qualité Q de l'ordre de 100 000 (sous vide) et la résistance électrique équivalente Rm de l'ordre de 20 kÛ ; ces valeurs sont donc 5 voisines de celles du diapason connu précédemment décrit. Par contre, la dimension de section des branches prise dans le plan de la plaque est nettement supérieure à l'épaisseur de la plaque, laissant espérer qu'il serait possible d'augmenter encore ladite dimension de section sans 10 augmenter l'épaisseur de la plaque ; ainsi, il serait possible d'augmenter le coefficient de qualité Q sans compliquer la fabrication du double diapason. Des tentatives dans ce sens ont montré que cela n'est malheureusement pas possible, car cela conduirait à altérer 15 gravement le fonctionnement du double diapason ainsi qu'il est expliqué plus loin. Du fait que le double diapason constitue l'art antérieur le plus proche de l'invention, sa description est présentée en détail dans ce qui suit, en conservant les 20 notations et les références du brevet précité. La figure 1 montre la structure monolithique 10 du double diapason, obtenue en pratiquant une fente étroite 16 dans une plaque mince et rectangulaire en quartz. Les axes de symétrie x, y et z de la fente sont confondus avec ceux 25 de la plaque et la dimension de longueur de la fente est portée par le même axe (y) que la dimension de longueur de la plaque. La longueur Ls de la fente vaut environ 0,6 fois la longueur L de la plaque, et la largeur Ws de la fente est au maximum égale à l'épaisseur T de la plaque. 30 La longueur L de la plaque vaut environ 100 fois l'épaisseur T, et sa largeur W environ 10 fois l'épaisseur T. La fente 16 sépare deux branches vibrantes 14 symétriques l'une de l'autre par rapport à l'axe de symétrie 35 longitudinal y de la plaque. D'autre part, la fente délimite deux portions d'extrémité non vibrantes 12. 3025673 4 Les deux branches vibrantes 14 ont une longueur valant sensiblement la longueur Ls de la fente, et une largeur Wb prise dans le plan de la plaque valant au moins 2,5 fois l'épaisseur T de la plaque (la largeur Wb vaut 4 fois l'épaisseur T dans un premier mode de réalisation, et 2,5 fois l'épaisseur T dans un second mode de réalisation, cf colonne 2, lignes 43 à 46 du brevet précité). Les deux portions d'extrémité non vibrantes 12 ont une longueur Le valant environ 2 fois la largeur W de la plaque. 10 La longueur Le doit être au moins égale à la largeur W (cf colonne 2, lignes 47 à 48 du brevet précité). Autrement dit, la longueur Ls de la fente doit être inférieure ou égale à la longueur L de la plaque diminuée d'une quantité valant deux fois la largeur W de la plaque : 15 Ls 4.T, conduisent à altérer gravement le 20 fonctionnement du double diapason ; il apparaît en particulier un couplage mécanique malencontreux entre la vibration des branches parallèlement au plan de la plaque et des modes de vibrations transverses à la plaque. Ce couplage est lié aux fortes contraintes mécaniques alternatives 25 exercées par les portions d'extrémité 12 pour maintenir sensiblement immobiles les extrémités des branches. Autrement dit, ce couplage est lié aux conditions aux limites de la vibration de chacune des branches, du type "encastré aux deux extrémités de la branche". 30 Ainsi, de même que pour le diapason connu issu de l'industrie horlogère, la configuration du double diapason se prête mal à une augmentation notable du coefficient de qualité de la vibration, car cela nécessiterait d'augmenter notablement l'épaisseur de la plaque, ce qui compliquerait 35 sa fabrication. 3025673 6 L'invention a notamment pour but d'obtenir que la qualité de la vibration du résonateur soit notablement augmentée, en proposant une configuration particulière de résonateur à deux branches vibrant en flexion, réalisable 5 dans une plaque de matériau, et dont le fonctionnement s'accommode bien de branches de largeur très grande relativement à l'épaisseur de la plaque, c'est-à-dire supérieure à quatre fois l'épaisseur de la plaque ; ainsi, l'invention peut être facile à fabriquer. L'idée force de 10 l'invention est de permettre que chacune des branches vibre avec d'autres conditions aux limites que celles du type "encastré aux deux extrémités de la branche". A cette fin, le résonateur comportant une plaque sensiblement rectangulaire dans laquelle est pratiquée une 15 fente, les axes de symétrie de la fente étant confondus avec ceux de la plaque et la dimension de longueur de la fente étant portée par le même axe que la dimension de longueur de la plaque, la fente séparant deux branches vibrantes symétriques l'une de l'autre par rapport à l'axe de symétrie 20 longitudinal de la plaque, est caractérisé en ce que la longueur de la fente est supérieure ou égale à la longueur de la plaque diminuée d'une quantité valant sensiblement 0,4 fois la largeur de la plaque, ce grâce à quoi la longueur des branches vibrantes 25 est égale à la longueur de la plaque, et en ce que le résonateur comporte également des moyens de fixation de la plaque disposés aux extrémités longitudinales des branches sensiblement au niveau du milieu de la largeur des branches, lesdits moyens de fixation autorisant des rotations dans le 30 plan de la plaque, la structure du résonateur étant monolithique et réalisée dans un wafer ayant la même épaisseur que la plaque. La relation dimensionnelle caractérisant l'invention 35 s'écrit, en se différenciant du brevet précité par des notations prime : 3025673 7 Ls' L' - 0,4.W' Cette relation dimensionnelle exprime que les extrémités longitudinales de la fente sont nettement plus 5 proches des extrémités longitudinales de la plaque que dans le cas du double diapason de l'art antérieur, ce qui permet que la liaison mécanique entre les deux branches soit nettement moins raide et puisse se déformer fortement sous l'action des branches vibrant en flexion. Ainsi, la vibration en flexion de chacune des branches s'apparente à des conditions aux limites du type "articulé aux deux extrémités de la branche", la longueur des branches étant égale à la longueur L' de la plaque. De ce fait, il n'y a pas de portions d'extrémité non vibrantes telles que celles définies dans le double diapason de l'art antérieur. Il n'y a donc pas de fortes contraintes mécaniques alternatives exercées aux extrémités des branches vibrantes comme c'est le cas pour le double diapason, ce qui permet d'éviter un couplage mécanique malencontreux entre la vibration des branches parallèlement au plan de la plaque et des modes de vibrations transverses à la plaque. Lorsqu'on considère, suite à une excitation, les vibrations de résonance en flexion des deux branches en opposition de phase entre elles parallèlement au plan de la plaque, la plaque n'étant pas fixée ("tenue par les anges", ainsi qu'il est dit dans les simulations numériques où l'on n'impose pas de conditions aux limites pour la fixation), il apparaît naturellement, c'est-à-dire sans intervention extérieure, un noeud de vibration à chaque extrémité longitudinale de chacune des branches, situé sensiblement au niveau du milieu de la largeur de ladite branche ; plus précisément, il s'agit d'un centre de rotation, c'est-à-dire un noeud vis-à-vis des déplacements alternatifs en translation, l'extrémité longitudinale de la branche étant animée d'une rotation alternative dans le plan de la plaque. La vibration de chacune des branches s'effectue donc naturellement comme si une articulation était imposée à 3025673 8 chacune de ses extrémités longitudinales sensiblement au niveau du milieu de la largeur de ladite branche. Ainsi, lesdits moyens de fixation autorisant des rotations dans le plan de la plaque permettent de tenir la 5 plaque tout en laissant pratiquement la vibration s'effectuer librement, ce qui est favorable à la qualité de la vibration. Grâce aux conditions aux limites du type "articulé aux deux extrémités de la branche", la largeur des branches 10 vibrantes peut être plus grande que celle du double diapason de l'art antérieur, et le coefficient de qualité du résonateur selon l'invention peut être plus élevé. Selon un deuxième mode particulier de réalisation, les 15 moyens de fixation de la plaque sont constitués de quatre lamelles souples sensiblement identiques entre elles et de deux pavés d'encastrement, les axes longitudinaux des lamelles souples étant parallèles à l'axe de symétrie longitudinal de la plaque lorsque la plaque est au repos, 20 une extrémité de chacune des lamelles souples étant solidaire d'une extrémité longitudinale d'une branche sensiblement au niveau du milieu de la largeur de la branche, l'autre extrémité de la lamelle souple étant solidaire d'un pavé d'encastrement, chacun des pavés 25 d'encastrement étant disposé entre deux lamelles souples. La souplesse des lamelles autorise des rotations dans le plan de la plaque et permet que la vibration des deux branches s'effectue librement, c'est-à-dire pratiquement comme si la plaque n'était pas fixée. 30 Lorsque les deux branches vibrent en flexion en opposition de phase entre elles, les lamelles souples se déforment en flexion et ainsi chacun des pavés d'encastrement est soumis à des efforts mécaniques relativement faibles exercés par les deux lamelles souples 35 qui lui sont solidaires, les efforts mécaniques exercés par l'une des lamelles souples étant opposés à ceux exercés par l'autre lamelle souple. 3025673 9 Ainsi, l'effort global exercé sur chacun des pavés d'encastrement est nul et le pavé n'a aucune tendance à bouger. En d'autres termes, les pavés d'encastrement ne sont pratiquement pas sollicités par la vibration des deux 5 branches et peuvent, sans inconvénients pour la qualité de la vibration, être assemblés sur une embase de boîtier, par exemple par collage. Selon un troisième mode particulier de réalisation, la structure du résonateur est réalisée dans un matériau 10 piézoélectrique, et les branches sont équipées d'électrodes agissant par effet piézoélectrique. Selon un quatrième mode particulier de réalisation, ledit matériau piézoélectrique est du quartz, le plan de la plaque étant parallèle au plan cristallographique XY du 15 quartz et l'axe de symétrie longitudinal de la plaque étant parallèle à l'axe cristallographique Y du quartz, les électrodes étant sous la forme de rubans conducteurs disposés sur les grandes faces de la plaque et orientés parallèlement à l'axe Y. 20 Selon un cinquième mode particulier de réalisation, la structure du résonateur selon l'invention est réalisée par gravure chimique. Selon un sixième mode particulier de réalisation, la structure du résonateur selon l'invention est réalisée par 25 gravure plasma type DRIE. Les caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description détaillée et des figures qui s'y rapportent dans 30 lesquelles - les figures 1 et 1' sont des vues du double diapason de l'art antérieur et déjà commentées ; - la figure 2 est une vue en perspective d'un résonateur selon l'invention ; 35 - la figure 3 montre des déformations exagérément agrandies de la plaque du résonateur de la figure 2 lorsque 3025673 10 les branches vibrent en flexion et que la plaque n'est pas fixée ; - la figure 3', analogue à la figure 3, montre que le fonctionnement de la plaque s'accommode bien d'une dimension 5 très différente pour la largeur de la fente ; - la figure 4 montre des déformations exagérément agrandies du résonateur de la figure 2 lorsque les branches vibrent en flexion ; et - la figure 5 montre des électrodes équipant le 10 résonateur de la figure 2 dans le cas où celui-ci est en quartz, et permettant par effet piézoélectrique d'exciter ou de détecter la vibration de résonance des branches vibrant en flexion. 15 On se réfère d'abord à la figure 2 qui montre une vue en perspective d'un résonateur 100 selon l'invention. La structure du résonateur 100 est monolithique et réalisée dans un wafer de matériau d'épaisseur uniforme T' au moyen d'un usinage débouchant. Le matériau est choisi de 20 préférence pour ses qualités mécaniques ; il peut s'agir par exemple d'un matériau isotrope comme la silice, ou d'un matériau anisotrope (non piézoélectrique comme le silicium, ou piézoélectrique comme le quartz). L'usinage peut être effectué par exemple par gravure chimique ou par gravure 25 plasma type DRIE (Deep Reactive Ion Etching). Le résonateur 100 comporte une plaque sensiblement rectangulaire 20 dans laquelle est pratiquée une fente 1, les axes de symétrie x, y et z de la fente étant confondus avec ceux de la plaque. 30 Afin de faciliter la comparaison de la plaque 20 et du double diapason de l'art antérieur, on a conservé pour cet exemple de réalisation le même rapport valant environ 100 entre la longueur (L') de la plaque et son épaisseur (T'). Ce choix ne doit pas être considéré comme limitatif de la 35 portée de l'invention, car le fonctionnement du résonateur selon l'invention s'accommode bien de valeurs plus grandes ou plus petites pour ledit rapport. 3025673 11 La dimension de longueur Ls' de la fente est portée par le même axe (y) que la dimension de longueur L' de la plaque. La fente sépare deux branches vibrantes 2 de largeur 5 Wb', symétriques l'une de l'autre par rapport à l'axe de symétrie longitudinal y de la plaque. La longueur des branches vibrantes 2 est égale à la longueur L' de la plaque. Ainsi, les deux branches vibrantes 2 sont reliées entre 10 elles par deux éléments de liaison 3 situés dans les prolongements de la fente. Selon la représentation illustrée, la dimension de longueur Ls' de la fente est sensiblement égale à la longueur L' de la plaque diminuée d'une quantité valant 0,14 15 fois la largeur W' de la plaque : Ls' L' - 0,14.W' Toujours selon la représentation illustrée, la largeur W' de la plaque vaut sensiblement la moitié de la longueur L' de la plaque ; on peut donc dans ce cas particulier 20 exprimer la longueur Ls' de la fente en fonction de la longueur L' de la plaque : Ls' 0,93.L' Il doit être entendu que cette relation est mentionnée à titre indicatif pour permettre une comparaison aisée avec 25 la relation correspondante Ls ti 0,6.L du double diapason de l'art antérieur, et ne vaut que pour la représentation illustrée à la figure 2. Plus généralement, il est nécessaire d'exprimer la longueur Ls' de la fente en fonction de la longueur L' et de 30 la largeur W' de la plaque pour traduire le bon fonctionnement du résonateur selon l'invention : la longueur Ls' de la fente doit être supérieure ou égale à la longueur L' de la plaque diminuée d'une quantité valant sensiblement 0,4 fois la largeur W' de la plaque : 35 Ls' L' - 0,4.W' C'est grâce à cette relation que la longueur des branches vibrantes 2 est égale à la longueur L' de la plaque 3025673 12 20, ainsi qu'il sera expliqué plus loin en relation avec la figure 3. Toujours en référence à la figure 2, la largeur Ws' de la fente vaut environ 2,5 fois l'épaisseur T' de la plaque. 5 Plus généralement, il n'y a pas de condition particulière à respecter concernant la largeur Ws' de la fente, sinon bien entendu la faisabilité de sa réalisation ; par exemple, lorsque le résonateur est en quartz et que sa réalisation est obtenue par gravure chimique, Ws' est de préférence au 10 moins égale à 0,4 fois l'épaisseur T' de la plaque. A l'inverse, Ws' peut être nettement plus grande que représenté à la figure 2, ainsi qu'il sera expliqué plus loin en référence à la figure 3'. La largeur Ws' de la fente ne constitue donc pas un paramètre critique, contrairement 15 au cas du double diapason de l'art antérieur pour lequel Ws doit être au maximum égale à l'épaisseur T de la plaque. Toujours en référence à la figure 2, la largeur Wb' des branches vaut environ 25 fois l'épaisseur T' de la plaque. Ce rapport 25 entre Wb' et T' est nettement plus important 20 que le rapport limité à 4 entre les dimensions Wb et T du double diapason de l'art antérieur. Le coefficient de qualité de la vibration du résonateur selon l'invention peut donc être notablement augmenté, ainsi qu'il sera montré plus loin par des résultats expérimentaux. 25 Ce rapport 25 entre Wb' et T' n'est pas limitatif de la portée de l'invention. Plus précisément, le rapport entre Wb' et T' doit être considéré en relation avec la longueur L' des branches : afin que les branches puissent se déformer convenablement en flexion, il faut que leur longueur L' soit 30 au moins égale à 2 fois leur largeur Wb' ; pour une longueur L' valant 100 fois l'épaisseur T' de la plaque (cas de la figure 2), cela impose que Wb' soit au plus égale à 50 fois T'. Si L' valait plus de 100 fois T', par exemple 200 fois T' cela permettrait d'augmenter Wb' jusqu'à 100 fois T' et 35 donc d'augmenter encore le coefficient de qualité de la vibration. Par contre, il en résulterait une augmentation importante de la surface L'.Wb' de la plaque, donc de 3025673 13 l'encombrement du résonateur, qui pourrait pour certaines applications constituer un inconvénient. Les proportions du résonateur illustré à la figure 2 constituent un exemple de bon compromis. 5 Toujours en référence à la figure 2, le résonateur 100 comporte également des moyens de fixation 30 de la plaque disposés aux extrémités longitudinales des branches 2 sensiblement au niveau du milieu de la largeur des branches, 10 lesdits moyens de fixation autorisant des rotations dans le plan de la plaque. Les moyens de fixation 30 sont constitués de quatre lamelles souples 4 et de deux pavés d'encastrement 5. Les lamelles souples 4 sont sensiblement identiques 15 entre elles et leurs axes longitudinaux sont parallèles à l'axe de symétrie longitudinal y de la plaque. Chacune des lamelles souples 4 a une extrémité solidaire d'une extrémité longitudinale d'une branche 2 sensiblement au niveau du milieu de la largeur de ladite 20 branche, et l'autre extrémité solidaire d'un des pavés d'encastrement 5. Chacun des pavés d'encastrement 5 est disposé entre deux lamelles souples 4. 25 Le fonctionnement mécanique du résonateur selon l'invention est maintenant expliqué en relation avec les figures 3, 3' et 4 issues de simulations numériques par éléments finis et qui montrent des déformations exagérément agrandies de tout ou partie du résonateur 100 de la figure 2 30 lorsque les branches vibrent en flexion en opposition de phase entre elles parallèlement au plan de la plaque. La figure 3 montre en vue de face le comportement de la plaque 20 prise isolément, c'est-à-dire séparée du reste du résonateur 100 ; pour cette simulation, la plaque est libre 35 de se déformer (on n'impose pas de conditions aux limites de fixation). 3025673 14 On voit que les deux branches présentent une courbure sensiblement uniforme sur toute leur longueur, contrairement aux branches du double diapason de l'art antérieur qui présentent deux inversions de courbure sur leur longueur 5 (figure 1'). La fibre neutre de chacune des branches est matérialisée par un trait épais à la figure 3. On note également qu'il existe un noeud de vibration N situé à chaque extrémité longitudinale de chacune des 10 branches sensiblement au niveau du milieu de la largeur de ladite branche. Les quatre noeuds de vibration N s'entendent vis-à-vis des déplacements alternatifs en translation, les extrémités longitudinales des branches étant animées de rotations 15 alternatives dans le plan de la plaque. Il est important de souligner que ce mode de vibration des deux branches correspond à un mode de résonance mécanique particulier de la plaque du résonateur selon l'invention, c'est-à-dire à une vibration naturelle qui peut 20 apparaître suite à une excitation. On voit également sur la figure 3 que les deux éléments de liaison 3 montrent une raideur relativement faible puisqu'ils se déforment fortement sous l'action des branches vibrant en flexion, permettant aux branches de présenter 25 ladite courbure sensiblement uniforme sur toute leur longueur. Cela n'est possible que parce que les extrémités longitudinales de la fente sont suffisamment proches des extrémités longitudinales de la plaque ; plus précisément, il est nécessaire que la longueur Ls' de la fente soit 30 supérieure ou égale à la longueur L' de la plaque diminuée d'une quantité valant sensiblement 0,4 fois la largeur W' de la plaque. Dans ces conditions, la vibration en flexion de chacune des branches s'effectue naturellement comme si une 35 articulation (et non un encastrement) était imposée à chacune de ses extrémités longitudinales au niveau d'un noeud de vibration N, et la vibration ne s'accompagne pas de 3025673 15 fortes contraintes mécaniques alternatives aux extrémités des branches comme c'est le cas pour le double diapason de l'art antérieur. Cela permet d'éviter un couplage mécanique 5 malencontreux entre la vibration des branches parallèlement au plan de la plaque et des modes de vibrations transverses à la plaque lorsque la largeur Wb' des branches est supérieure à quatre fois l'épaisseur T' de la plaque. Ainsi, c'est grâce aux conditions aux limites du type 10 "articulé aux deux extrémités de la branche" que la largeur Wb' des branches vibrantes du résonateur selon l'invention peut être nettement plus grande que la largeur Wb des branches du double diapason de l'art antérieur. 15 La figure 3', analogue à la figure 3, est destinée à montrer que le fonctionnement de la plaque du résonateur selon l'invention s'accommode bien d'une dimension très différente pour la largeur Ws' de la fente. Selon la représentation illustrée, Ws' vaut environ 20 20 fois l'épaisseur T' de la plaque ; on voit que la vibration des deux branches s'effectue de la même façon que sur la figure 3, c'est-à-dire qu'il apparaît spontanément un noeud de vibration N situé à chaque extrémité longitudinale de chacune des branches sensiblement au niveau du milieu de la 25 largeur de ladite branche. La plaque de la figure 3' ne correspond pas forcément à ce qu'il est souhaitable de réaliser car son encombrement est plus important que celui de la plaque de la figure 3, mais son bon fonctionnement met en évidence que la largeur 30 Ws' de la fente n'est pas un paramètre critique pour la définition des dimensions du résonateur selon l'invention, contrairement à la largeur Ws de la lumière du double diapason de l'art antérieur. Il est intéressant de noter que, pour les mêmes 35 dimensions de branches, la fréquence de vibration de la plaque de la figure 3' est plus basse d'environ 10% que celle de la plaque de la figure 3. Cela est dû à la plus 3025673 16 grande longueur (Ws'), i.e. la plus grande souplesse, des éléments de liaison 3 de la figure 3'. Ainsi, la largeur Ws' de la fente peut être vue comme un paramètre supplémentaire de réglage de la fréquence du résonateur. 5 La figure 4 montre en vue de face des déformations exagérément agrandies du résonateur de la figure 2 lorsque les branches vibrent en flexion, c'est-à-dire lorsque la plaque 20 vibre comme montré à la figure 3. 10 Les lamelles souples 4, solidaires des branches sensiblement au niveau des noeuds de vibration N, n'ont pratiquement pas d'influence sur la vibration de la plaque qui s'effectue pratiquement comme si elle n'était pas fixée. Afin d'obtenir le mieux possible que les lamelles 15 souples soient situées au niveau des noeuds de vibration, le dimensionnement du résonateur est optimisé par exemple au moyen de simulations numériques basées sur la méthode des éléments finis. On voit que les branches imposent aux lamelles souples 20 de se déformer en flexion, et que chacun des pavés d'encastrement 5 est soumis à des efforts mécaniques (relativement faibles) exercés par les deux lamelles souples qui lui sont solidaires. Les efforts mécaniques sont des forces et des moments représentés par des flèches sur la 25 figure 4. Sur chacun des pavés d'encastrement, les efforts mécaniques exercés par l'une des lamelles souples sont opposés à ceux exercés par l'autre lamelle souple. Ainsi, l'effort global exercé sur chacun des pavés d'encastrement est nul et le pavé n'est pratiquement pas sollicité par la 30 vibration des branches. On dit que l'énergie mécanique de la vibration reste confinée dans la structure du résonateur. Cela permet que les pavés d'encastrement puissent être assemblés sur une embase de boîtier sans inconvénients pour la qualité de la vibration. 35 La figure 5 montre des électrodes équipant le résonateur 100 de la figure 2 dans le cas où celui-ci est en 3025673 17 quartz, le plan de la plaque 20 étant parallèle au plan cristallographique XY du quartz et l'axe de symétrie longitudinal y de la plaque étant parallèle à l'axe cristallographique Y du quartz. 5 Les électrodes sont destinées à permettre, par effet piézoélectrique, d'exciter ou de détecter la vibration de résonance des branches vibrant en flexion dans le plan de la plaque ; l'excitation procède de l'effet piézoélectrique inverse et la détection de l'effet piézoélectrique direct. 10 Les électrodes sont sous la forme de rubans conducteurs des types référencés 41 et 42, représentés par des zones hachurées et disposés sur les grandes faces de la plaque. Les rubans sont orientés parallèlement à l'axe cristallographique Y. Les rubans 41 et 42 s'étendent sur la 15 majeure partie de la longueur des branches 2. Sur chacune des grandes faces de chacune des branches, deux rubans 41 affleurent les deux chants de ladite branche respectivement (les rubans 41 sont de largeur relativement faible, de préférence entre 5% et 10% de la largeur Wb' de 20 la branche), et un ruban 42 de largeur relativement grande est disposé entre les deux rubans 41 à faible distance de ceux-ci, les deux rubans 41 ayant la même polarité électrique, différente de celle du ruban 42. Pour chacune des branches, les rubans 41 et 42 disposés 25 sur l'une des grandes faces sont directement en regard respectivement des rubans 41 et 42 disposés sur l'autre grande face (indiqués à l'aide d'un trait de référence en pointillé), et chacun des rubans a la même polarité électrique que le ruban disposé en regard sur l'autre grande 30 face. La disposition "à trois rubans" sur les deux faces d'une branche ainsi orientée dans les axes cristallographiques du quartz est connue pour permettre d'exciter ou de détecter, via la composante parallèle à 35 l'axe X du champ électrique, les contraintes mécaniques caractéristiques d'une déformation en flexion de la branche s'effectuant parallèlement au plan XY. 3025673 18 Afin de correspondre aux vibrations en opposition de phase des deux branches, les polarités des rubans 41 et 42 d'une branche sont inversées par rapport à celles des rubans 41 et 42 de l'autre branche, ce qui s'obtient au moyen de 5 pistes de raccordement du type référencé 50 représentées en traits épais sur la figure, et qui courent sur les extrémités longitudinales des branches, les lamelles souples et les pavés d'encastrement. De même que les rubans, les pistes de raccordement 50 disposées sur l'une des grandes 10 faces sont directement en regard respectivement des pistes de raccordement disposées sur l'autre grande face, et chaque piste de raccordement a la même polarité électrique que la piste de raccordement disposée en regard sur l'autre grande face. 15 Des plages 60 et 61, disposées sur les grandes faces des deux pavés d'encastrement, connectent respectivement les deux polarités de la totalité des rubans formant les électrodes du résonateur, le résonateur équipé de ses électrodes constituant un dipôle lié de façon 20 piézoélectrique à la vibration des branches en flexion dans le plan de la plaque. Ainsi, il est possible d'exciter la vibration de résonance des branches vibrant en flexion, par exemple en connectant les plages 60 et 61 à une boucle électronique 25 classique (non représentée), l'ensemble formant un circuit oscillateur auto entretenu. Il est également possible de détecter la vibration des branches vibrant en flexion, par exemple en connectant les plages 60 et 61 à un amplificateur de charges différentiel 30 (non représenté) qui permet de générer par exemple une tension électrique représentative de l'amplitude de la vibration. On notera que les électrodes montrées à la figure 5, 35 étant disposées seulement sur les deux grandes faces de structure du résonateur, sont bien adaptées à des fabrications à faible coût. Par exemple, lorsque la 3025673 19 structure du résonateur est obtenue par gravure chimique d'un wafer en quartz, les électrodes peuvent être aisément réalisées par gravure des masques métalliques recto et verso qui ont préalablement été utilisés pour la gravure chimique 5 du quartz. Des expérimentations ont été effectuées sur des résonateurs aux proportions conformes à celles de la figure 2, et équipés d'électrodes conformes à celles de la figure 10 5, et pour lesquelles les dimensions de la plaque 20 sont : Longueur L' = 21,5 mm Largeur W' = 10,5 mm Epaisseur T' = 0,2 mm 15 Les résultats expérimentaux suivants ont été obtenus (mesurés sous vide) : Fréquence 26 kHz 20 Coefficient de qualité Q 400 000 Résistance électrique équivalente Rm 4 kQ Par rapport au diapason horloger et au double diapason de l'art antérieur fonctionnant à des fréquences du même 25 ordre de grandeur, le coefficient de qualité Q et la résistance électrique Rm du résonateur selon l'invention sont environ quatre fois meilleurs. Par ailleurs, il est intéressant de noter que le 30 résonateur selon l'invention fonctionne bien également lorsqu'il est équipé d'électrodes sur une seule de ses faces, puisque la résistance électrique Rm vaut alors 6 kQ (au lieu de 4 kQ), ce qui reste une excellente valeur. Cela permet de disposer de l'autre face pour par 35 exemple équiper le résonateur d'une couche de matière capable d'absorber spécifiquement un gaz dont il faut mesurer la teneur (micro balance). REVENDICATIONS1 - Résonateur (100) comportant une plaque sensiblement rectangulaire (20) dans laquelle est pratiquée une fente (1), les axes de symétrie (x, y, z) de la fente étant confondus avec ceux de la plaque et la dimension de longueur (Ls') de la fente étant portée par le même axe (y) que la dimension de longueur (L') de la plaque, la fente séparant deux branches vibrantes (2) symétriques l'une de l'autre par rapport à l'axe de symétrie longitudinal (y) de la plaque, caractérisé en ce que la longueur (Ls') de la fente est supérieure ou égale à la longueur (L') de la plaque diminuée d'une quantité valant sensiblement 0,4 fois la largeur (W') de la plaque, ce grâce à quoi la longueur des branches vibrantes (2) est égale à la longueur (L') de la plaque, et en ce que le résonateur comporte également des moyens de fixation (30) de la plaque disposés aux extrémités longitudinales des branches (2) sensiblement au niveau du milieu de la largeur (Wb') des branches, lesdits moyens de fixation autorisant des rotations dans le plan de la plaque, la structure du résonateur étant monolithique et réalisée dans un wafer ayant la même épaisseur (T') que la plaque. 2 - Résonateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de fixation (30) de la plaque sont constitués de quatre lamelles souples (4) sensiblement identiques entre elles et de deux pavés d'encastrement (5), les axes longitudinaux des lamelles souples étant parallèles à l'axe de symétrie longitudinal (y) de la plaque lorsque la plaque est au repos, une extrémité de chacune des lamelles souples (4) étant solidaire d'une extrémité longitudinale d'une branche (2) sensiblement au niveau du milieu de la largeur (Wb') de ladite branche, l'autre extrémité de la lamelle souple étant solidaire d'un pavé d'encastrement (5), chacun des pavés d'encastrement étant disposé entre deux lamelles souples. 3025673 21 3 - Résonateur selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la structure du résonateur est réalisée dans un matériau piézoélectrique, et que les branches (2) sont équipées d'électrodes (41, 42) agissant 5 par effet piézoélectrique. 4 - Résonateur selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit matériau piézoélectrique est du quartz, le plan de la plaque (20) étant parallèle au plan cristallographique 10 XY du quartz et l'axe de symétrie longitudinal (y) de la plaque étant parallèle à l'axe cristallographique Y du quartz, les électrodes (41, 42) étant sous la forme de rubans conducteurs disposés sur les grandes faces de la plaque et orientés parallèlement à l'axe Y. 15 5 Résonateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la structure du résonateur est réalisée par gravure chimique. 20 6 Résonateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la structure du résonateur est réalisée par gravure plasma type DRIE. 25