FR 3035755 A1 20161104 FR 1553903 A 20150430 1 Procédé de commande d'une machine électrique synchrone à aimants permanents pour véhicule automobile. L'invention a pour domaine technique la commande de machines électriques et plus particulièrement la commande de machines électriques synchrones à aimants permanents utilisées pour la traction d'un véhicule électrique ou hybride. Une machine électrique de type moteur synchrone à aimants permanents comprend un rotor (partie tournante) muni d'aimants permanents et un stator (partie fixe). Le stator est apte à générer un champ magnétique tournant à partir d'une alimentation électrique triphasée (phases a, b et c). Le rotor à aimants permanents cherche à s'aligner avec le champ magnétique tournant produit par le stator. Le rotor tourne à la même fréquence des courants statoriques, ce qui donne à la machine électrique son qualificatif de « synchrone ». Lorsqu'une telle machine électrique de traction est soumise à certaines conditions de fonctionnement, les aimants permanents du rotor peuvent être démagnétisés. Parmi les conditions de fonctionnement pouvant amener à une démagnétisation, la température joue un rôle capital. Pour la sécurité du véhicule, il est ainsi important de détecter les premiers signes qu'une démagnétisation va avoir lieu afin de la prévenir. Par ailleurs, on sait que les capteurs sont influencés par leur environnement (bruit, température, etc.) et peuvent subir des défaillances. Les « capteurs logiciels » ou estimateurs, sont plus robustes vis-à-vis de l'environnement. De l'état de la technique, on connaît les documents suivants. Le document US8,569,986 divulgue la détection de la démagnétisation sans calcul de la valeur du flux rotorique. Cette solution dispose d'un détecteur de courant, détecteur de tensions de la 3035755 2 source DC (courant continu) qui alimente le moteur (via l'électronique de puissance). Ainsi, cette solution dispose d'une mémoire et d'une unité de traitement des données. Le document WO 2004019269 divulgue une autre solution se 5 basant sur l'injection des courants et tensions haute fréquence. La démagnétisation est détectée en examinant la réaction de la machine à pôles saillants. Evidemment cette solution ne s'applique pas aux machines à pôles lisses. Le document US20110181217 divulgue une relation algébrique 10 de calcul du flux en fonction de la température estimée en utilisant un filtre de Kalman. Cette méthode est complexe et peu fiable (estimation en boucle ouverte du flux donc plus sensible aux bruits, de plus ne marche pas quand la vitesse s'approche de zéro). Il existe donc un problème technique lié à la détection de la 15 démagnétisation des aimants permanents du rotor d'une machine électrique et à la commande d'une machiné électrique qui soit tolérante à une telle démagnétisation. L'invention a pour objet un procédé de commande d'une machine électrique synchrone à aimants permanents pour véhicule 20 automobile électrique ou hybride commandé par une unité de commande électronique apte à émettre des consignes de courant, comprenant des étapes au cours desquelles on mesure les courants au niveau des phases du stator de la machine dans un repère triphasé fixe lié au stator, et on reçoit des valeurs de tension appliquée dans un 25 repère tournant lié au rotor, et on détermine les courants au niveau des phases du stator dans un repère diphasé tournant lié au rotor en fonction des mesures de courant dans le repère triphasé et de la position rotorique. Le procédé comprend également des étapes au cours desquelles on détermine le flux magnétique du rotor par un 30 observateur fonction des courants statoriques et des tensions statoriques exprimés dans le repère de Park, et on règle l'observateur par un algorithme de Kalman en version étendue discrète. Le réglage de l'observateur par un algorithme de Kalman en version étendue discrète peut comprendre les étapes suivantes : 303 5 75 5 3 au cours d'une phase de prédiction, on détermine l'état du système et la matrice de covariance de l'erreur associée à l'itération suivante estimés à l'itération en cours, en fonction de la matrice de covariance de l'incertitude du système à l'itération en cours, de la 5 matrice de covariance de l'erreur sur l'état à l'itération en cours, de l'état estimé à l'itération en cours et du système linéarisé à. l'itération en cours, on détermine le gain de l'observateur à l'itération en cours en fonction de la matrice de covariance de l'erreur sur l'état à l'itération 10 suivante estimée à l'itération en cours, de la matrice de covariance de bruit de mesures à l'itération en cours et du système linéarisé à l'itération en cours, et on met à jour l'état du système à l'itération suivante en fonction des dernières mesures déterminées, de grandeurs estimées 15 correspondantes, du gain de l'observateur à l'itération en cours, et de l'état à l'itération suivante estimé à l'itération en cours. On peut augmenter la dynamique de l'observateur en augmentant les valeurs de la matrice de covariance d'incertitudes du système. 20 On peut augmenter la précision de l'observateur en dépit de la rapidité, en augmentant les valeurs de la matrice de covariance de bruit de mesures. On peut déterminer également la vitesse du rotor par rapport au stator par l'observateur fonction des courants statoriques et des 25 tensions statoriques exprimés dans le repère de Park. Le procédé de commande présente l'avantage d'être une solution passive, c'est-à-dire qui ne requiert pas d'injecter des signaux supplémentaires dans la machine, et qui ne dispose d'aucun détecteur ou capteur supplémentaire par rapport aux capteurs communément 30 employés pour la commande d'une machine électrique. Ce procédé permet non seulement de détecter la magnétisation, mais également d'avoir une estimation du flux rotorique, ce qui permet d'agir sur la machine électrique avant la démagnétisation. 3035755 4 Ce procédé permet par ailleurs de disposer d'une estimation de la vitesse de rotation du rotor ce qui permet d'estimer la fiabilité du capteur de vitesse correspondant. Le vecteur d' état de l'observateur peut comprendre les 5 composantes des courants statoriques dans le repère de Park, la vitesse du rotor et le flux rotorique, le vecteur d'entrée de l'observateur peut comprendre les composantes des tensions statoriques dans le repère de Park, et le vecteur de sortie de l'observateur peut comprendre les courants statoriques dans le repère de Park. 10 D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 illustre les principaux éléments d'une machine 15 électrique synchrone à rotor à aimants permanents dans le repère de Park, et - la figure 2 illustre les principales étapes du procédé de commande selon l'invention. La commande de la machine se fait dans le repère de Park 20 (d,q,0), qui est la transformée du repère statorique fixe (a,b,c) par une transformation de rotation, nécessitant la connaissance de la valeur de l'angle rotorique 0. La matrice de transformation de Park qui transforme les grandeurs triphasées (a,b,c) en grandeurs continues (d,q,0) est la 25 suivante : (tar r, 2r ( 27r cos0 cos -- cos 0 + x 3) \ 3) ( 27r ( 2r -sine -sin 0 - -sin 0+- x 3) \ 3) Nk Vi N/2 2 2 2 P (e) (Eq. 1) Le schéma équivalent de la machine électrique dans le repère de Park est illustré par la figure 1. 3035755 5 En effet, les inductances statoriques propres et mutuelles dépendent de la position 0 du rotor par rapport au stator, également appelée angle rotorique. On notera que le rotor peut être à pôles lisses (cylindrique) ou à pôles saillants (non cylindrique). La commande 5 d'une machine électrique munie d'un tel rotor est ainsi plus aisée dans un repère tournant tel que le repère de Park dans lequel les inductances ne dépendent plus de la position 0 du rotor par rapport au stator. On rappelle qu'en automatique et en théorie de l'information, 10 un observateur d'état est une extension d'un modèle représenté sous forme de représentation d'état. Lorsque l'état d'un système n'est pas mesurable, on conçoit un observateur qui permet de reconstruire l'état à partir d'un modèle du système dynamique et des mesures d'autres grandeurs. 15 Plusieurs observateurs d'état peuvent être utilisés pour la commande des moteurs électriques sans capteur mécanique, parmi lesquels on cite le filtre de Kalman qui est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques. Le modèle de la MSAP (acronyme pour « Machine Synchrone à 20 aimants permanents ») dans le repère (d,q) de Park lié au rotor est utilisé pour cette raison. La position angulaire est mesurée par un capteur de position (ou peut être estimée par une technique d'estimation). La position angulaire permet de passer du repère triphasé (a,b,c) au repère (d,q) de Park en appliquant la transformation 25 de Park (P(0)) et décrite ci-dessus. La machine électrique peut être modélisée dans le repère diphasé (d,q,0) de Park en réalisant les projections des grandeurs du repère triphasé (a,b,c) sur un repère diphasé lié au rotor. La matrice de transformation correspondant à une telle projection est P(0). On note 30 que les composantes homopolaires ne sont pas prises en compte. Les équations électromagnétiques du système dans ce repère peuvent être écrites de la façon suivante : 3035755 6 dlif d (Eq. 2) V = R i + mit q d s d dt Vq = Rsi + +011/d q dt Avec : vd : la tension appliquée à la phase statorique sur l'axe d 5 (correspondant à la tension aux bornes d'un enroulement diphasé équivalent aux enroulements triphasés, sur l'axe d) vq : la tension appliquée à la phase statorique sur l'axe q id le courant circulant dans la phase statorique d iq : le courant circulant dans la phase statorique q 10 yd : le flux électromagnétique dans la phase statorique d yq : le flux électromagnétique dans la phase statorique q Rs : la résistance d'une phase statorique = p*S2 p : le nombre de pôles de la machine 15 S2 : la vitesse de rotation du rotor Les flux sont déterminés par les équations suivantes : d Ldid +11/ f = Lq/q (Eq. 3) 20 Avec : L d et Lq : les inductances des phases d et q. f : le flux rotorique. 25 Les équations mécaniques de la machine sont les suivantes : J dt = pCm- pC,- fvo ° Avec J : l'inertie du rotor avec la charge (Eq. 4) 3035755 7 p : le nombre de paires de pôles rotoriques Cm et Cr : les couples moteur et résistant : le coefficient de frottement visqueux 5 Le couple moteur est exprimé par l'équation suivante : 3 Cm= -2 P(Ilfdig -11/q/d) L'observateur décrit ci-dessous se base sur les équations de la machine dans le repère tournant de Park (d,q). Il est connu que pour 10 disposer des mesures de courants dans ce repère, on doit réaliser une transformation de rotation des mesures de courants dans le repère triphasé (a,b,c). Les entrées du système sont les tensions dans le repère de Park (d,q), notées (vd et vq). Ces tensions sont connues puisqu'elles sont 15 calculées au niveau de la commande et envoyées au moteur. Dans la modélisation du moteur, le flux rotorique est considéré constant, puisqu'il varie très lentement en comparaison avec les courants et la vitesse. Cela se traduit mathématiquement par : f - 0 dt (Eq. 6) 20 On modélise la machine électrique dans le repère de Park (d,q) sous la forme suivante : (Eq. 5) - d x = dt d lq (1) f -1(V d - Rsld qi q(9) - (Vq Rs iq - (Ldid +Vi f)(9) J (-f +3p2 (LAid f )/q pC, ) 0 (Eq. 7) 25 avec LA=Ld-Lq=0 dans le cas d'une machine à pôles lisses. 1d x= (1) Vif (Eq.9) 3035755 8 Les mesures id, iq sont les courants mesurés puis transformés dans le repère statorique de Park(d,q) 5 Le système d'équations Eq. 7 modélisant la machine électrique peut être reformulé sous la forme générale des systèmes non linéaires: -dt dx f (x, u) y=h(x) Où x est le vecteur d'état, u vecteur d'entrée (commande) et y 10 vecteur de sortie (mesure) : (Eq. 8) Il est à noter que ce vecteur d'état pourrait être réécrit sans la vitesse de rotation dans le cas où seul le flux magnétique est déterminé. 15 = Vd V (Eq. 10) id y= (Eq. 11) Pour le système modélisé par les équations Eq. 8 à Eq. 11, on 20 peut formaliser un observateur par l'équation suivante : x - f ,u)+ K (y - h(X)) dt (Eq. 12) Avec : le vecteur des valeurs observées correspondant au vecteur x défini par l'équation Eq. 9 25 K : Gain de l'observateur. 3035755 9 Le gain K, qui multiplie le terme d'erreur, permet de régler l'observateur. Ce gain est calculé par l'algorithme de Kalman (version étendue discrète). 5 Afin de permettre la résolution numérique du système, il est linéarisé de la façon suivante 4 _ af Xk_1,Uk (Eq. 13) H= 5"k-1 (Eq. 14) k On calcule ainsi la forme analytique des matrices Ak et Hk qui 10 sont, respectivement, les jacobiennes des fonctions f et h de l'équation Eq. 8 par rapport au vecteur x. Ces matrices sont très complexes de sorte qu'elles ne peuvent être écrites ici. Elles sont déterminées par calcul symbolique et transcrites directement dans le procédé. Le procédé débute alors que les courants et tensions de la 15 machine électrique ont été mesurés dans le repère triphasé et convertis dans le repère de Park par application de la matrice Eq. 1. Au cours d'une première étape 1 illustrée par la figure 2, on détermine les valeurs des matrices Ak et Hk en fonction des valeurs d'état (courants, vitesse, flux) de l'itération précédente et des mesures 20 des tensions par application des équations Eq. 13 et Eq. 14. Lors de la première itération, les valeurs d'état (courants, vitesse, flux) de l'itération précédente sont remplacées par les valeurs d'initialisation correspondantes. Au cours d'une deuxième étape 2, on réalise une phase de 25 prédiction au cours de laquelle on détermine l'état du système à l'itération suivante en fonction des données disponibles à l'itération en cours. Les équations suivantes permettent de réaliser cette phase de prédiction : Xk+1Ik Xk Tsf (xk,uk) Pk+1Ik Pk +Ts(AkPk + PkAkT ) + Qk (Eq. 15) 30 Avec 3035755 10 TS : la période d'échantillonnage k : le numéro d'itération Pk : matrice de covariance de l'erreur sur l'état à l'itération k estimée à l'itération k 5 : matrice de covariance de l'erreur sur l'état à l'itération k+1 estimée à l'itération k Qk : matrice de covariance d' incertitudes du système l' itération k. La matrice de covariance des incertitudes du système Qk rend 10 compte des incertitudes dans la définition du système, dues par exemple à la méconnaissance du système, à l'approximation de la modélisation du système, ou à l'incertitude sur les valeurs employées dans la modélisation. En d'autres termes, au cours de cette étape, on détermine l'état 15 x du système à l'itération k+1 estimé à l'itération k en fonction notamment de l'état du système à l'itération k estimé à l'itération k. Au cours d'une troisième étape 3, on calcule le gain de l'observateur : Kk Pk+11kHkT (11kPk+11kH k T Rk)-1 (Eq. 16) 20 Avec Rk : matrice de covariance de bruits de mesures à l'itération k. Enfin, au cours d'une quatrième étape 4, on réalise une phase de mise à jour à posteriori au cours de laquelle on met à jour l'état du 25 système à l'itération k+1 estimé à l'itération k+1 grâce à l'information des dernières mesures y et des grandeurs estimées correspondantes h(x) en fonction de l'état du système à l'itération k+1 déterminé à l'itération k. La fonction h(x) dépend directement de la modélisation du système (cf Eq. 7). Le système d'équations suivant rend compte de 30 cette phase de mise à jour. îck+11k+1- îck+llk + Kk (y 17(îck+11k)) Pk+11k+1-Pk+11k KkHkPk+11k (Eq. 17) 3035755 11 Les étapes du procédé décrites ci-dessus sont répétées afin de disposer de valeurs de flux rotorique et de vitesse régulièrement mises à jour. Le réglage du filtre se fait par le choix des matrices Qk et Rk 5 qui sont souvent prises constantes. Ce choix dépend du système à observer, des paramètres de la machine électrique et de l'environnement dans lequel fonctionne la machine électrique (bruits de mesure). Il n'existe pas une méthode systématique, mais les règles générales sont les suivantes. 10 Si on augmente les valeurs de la matrice Qk, on donne moins de confiance aux mesures, et la dynamique de l'observateur devient plus rapide. Si on augmente les valeurs de la matrice Rk, on donne plus de confiance aux mesures, ce qui augmente la précision en dépit de la 15 rapidité. En règle générale, les matrices Qk et Rk sont susceptibles de voir leurs valeurs modifiées d'une itération k à la suivante. Toutefois, la présente application ne requiert pas une telle modification. Elles ont la forme : 20 Qk ql 0 0 0 q2 0 0 0 0 q3 0 (Eq. 18) 0 0 0 q4 rl 0 0 r2 Rk (Eq. 20) D'une manière générale, ces matrices sont à régler pour chaque machine électrique. 25 Ce procédé de commande permet d'estimer le flux rotorique et la vitesse rotorique, et de détecter la démagnétisation des aimants rotoriques et ainsi qu'un fonctionnement anormal (ou une défaillance) du capteur de vitesse de rotation du moteur. Le procédé et le système de commande ne requièrent aucun équipement supplémentaire par 30 rapport à ceux communément installés dans un véhicule automobile. 3035755 12 Vif 0 id . 10 x =-dt iq 1 (1 )q - Rsig - (I, di d + vf j) (Eq. 21) La démagnétisation est détectée dès que le flux rotorique Wf est inférieur à un seuil, par exemple 0,01 Wb. Une défaillance du capteur de vitesse est détectée dès que l'écart entre la vitesse de rotation estimée (Oest et la vitesse de rotation mesurée cornes est supérieure, en 5 valeur absolue, à un seuil, déterminé en fonction de la précision des capteurs et des vitesses de rotation de la machine. En variante, on peut considérer un modèle simplifié dans lequel la vitesse de rotation w est connue. Un tel modèle peut être formalisé par le système d'équations suivant issu de l'équation Eq. 7. 1 (- Rsid Lq1q(9) Ld q On peut éliminer la troisième ligne du modèle (Eq. 7), correspondant à la dynamique de w, et On considère alors que w est un paramètre connu dans la 15 dynamique des courants. On applique alors la même théorie d'observateur de Kalman décrite ci-dessus. REVENDICATIONS1. Procédé de commande d'une machine électrique synchrone à aimants permanents pour véhicule automobile électrique ou hybride commandé par une unité de commande électronique apte à émettre des consignes de courant, comprenant des étapes au cours desquelles : on mesure les courants au niveau des phases du stator de la machine dans un repère triphasé fixe lié au stator, et on reçoit des valeurs de tension appliquée dans un repère tournant lié au rotor, on détermine les courants au niveau des phases du stator dans un repère diphasé tournant lié au rotor en fonction des mesures de courant dans le repère triphasé et de la position rotorique, caractérisé par le fait qu'il comprend des étapes au cours desquelles on détermine le flux magnétique du rotor par un observateur fonction des courants statoriques et des tensions statoriques exprimés dans le repère de Park, et on règle l'observateur par un algorithme de Kalman en version étendue discrète. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le réglage de l'observateur par un algorithme de Kalman en version étendue discrète comprend les étapes suivantes au cours d'une phase de prédiction, on détermine l'état du système et la matrice de covariance de l'erreur associée à l'itération suivante estimés à l'itération en cours, en fonction de la matrice de covariance de l'incertitude du système à l'itération en cours, de la matrice de covariance de l'erreur sur l'état à l'itération en cours, de l'état estimé à l'itération en cours et du système linéarisé à l'itération en cours, on détermine le gain de l'observateur à l'itération en cours en fonction de la matrice de covariance de l'erreur sur l'état à l'itération suivante estimée à l'itération en cours, de la matrice de covariance de bruit de mesures à l'itération en cours et du système linéarisé à l'itération en cours, et 3035755 14 on met à jour l'état du système à l'itération suivante en fonction des dernières mesures déterminées, de grandeurs estimées correspondantes, du gain de l'observateur à l'itération en cours, et de l'état à l'itération suivante estimé à l'itération en cours. 5 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel on augmente la dynamique de l'observateur en augmentant les valeurs de la matrice de covariance d'incertitudes du système. 4. Procédé selon la revendication 2, dans lequel on augmente la précision de l'observateur en dépit de la rapidité, en augmentant les 10 valeurs de la matrice de covariance de bruit de mesures. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on détermine également la vitesse du rotor par rapport au stator par l'observateur fonction des courants statoriques et des tensions statoriques exprimés dans le repère de Park. 15 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le vecteur d'état de l'observateur comprend les composantes des courants statoriques dans le repère de Park, la vitesse du rotor et le flux rotorique, le vecteur d'entrée de l'observateur comprend les composantes des tensions statoriques dans 20 le repère de Park, et le vecteur de sortie de l'observateur comprend les courants statoriques dans le repère de Park.