FR 3036210 A1 20161118 FR 1554222 A 20150512 29469/298FR1 1 STRATIGRAPHIE GEOLOGIQUE PAR FONCTIONS IMPLICITES ET FONCTIONS A SAUT CONTEXTE [0001] Les phénomènes associés à un bassin sédimentaire peuvent être modélisés à l'aide d'un maillage, d'une grille, etc. Comme exemple, un modèle structurel peut être créé en fonction de données associées à un bassin sédimentaire. Par exemple, lorsqu'un bassin comporte divers types de caractéristiques (par ex., couches stratigraphiques, failles, etc.), les données associées à ces caractéristiques peuvent être utilisées pour créer un modèle structurel du bassin. Un tel modèle peut constituer la base d'une analyse, d'une autre modélisation, etc. Les diverses technologies, techniques, etc., décrites dans les présentes ont trait à la modélisation structurelle, aux modèles structurels, etc. RESUME [0002] Un procédé peut comporter la réception d'un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comportant des éléments ; la réception d'informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, la définition d'équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; la résolution d'un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comportant les équations d'enrichissement ; et, au moins en partie en fonction de la résolution, la production en sortie de valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Un système peut comporter un processeur ; une mémoire fonctionnellement couplée au processeur ; un ou plusieurs modules stockés dans la mémoire, le ou les modules comportant des instructions exécutables par le processeur, les instructions comportant des instructions pour : recevoir un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comportant des éléments ; recevoir des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; résoudre un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comportant les équations d'enrichissement ; et produire en sortie des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Un ou plusieurs supports de stockage lisibles par ordinateur peuvent comporter des instructions exécutables par un processeur, les instructions comportant des instructions pour demander à un système de : recevoir un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comportant des éléments ; recevoir des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement 3036210 29469/298FR1 2 géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; résoudre un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comportant les équations d'enrichissement ; 5 et produire en sortie des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Divers autres appareils, systèmes, procédés, etc., sont également décrits. [0003] Ce résumé est fourni pour présenter une sélection de concepts qui sont plus amplement décrits ci-dessous dans la description détaillée. Ce résumé n'est pas destiné à identifier des caractéristiques clés ou essentielles de l'objet revendiqué, pas plus qu'il n'est 10 destiné à être utilisé comme un support pour limiter la portée de l'objet revendiqué. BREVE DESCRIPTION DES DESSINS [0004] Les caractéristiques et avantages des mises en oeuvre décrites peuvent être plus facilement compris à la lecture de la description suivante considérée conjointement avec les 15 dessins annexés. [0005] La figure 1 illustre un système d'exemple qui comporte divers composants pour simuler un environnement géologique ; [0006] la figure 2 illustre un exemple d'un système ; [0007] la figure 3 illustre des exemples d'un procédé, d'une convention, de contraintes 20 et d'équations ; [0008] la figure 4 illustre un exemple d'un système et un exemple d'un procédé ; [0009] la figure 5 illustre un exemple d'un procédé ; [0010] la figure 6 illustre un exemple d'un maillage ; [0011] la figure 7 illustre un exemple d'un maillage et des exemples de tétraèdres ; 25 [0012] la figure 8 illustre des exemples de maillages ; [0013] la figure 9 illustre un exemple d'un maillage et des exemples d'équations ; [0014] la figure 10 illustre un exemple d'une partie d'un maillage ; [0015] la figure 11 illustre un exemple d'une partie d'un maillage ; [0016] la figure 12 illustre un exemple d'une partie d'un maillage ; 30 [0017] la figure 13 illustre un exemple d'une partie d'un maillage ; [0018] la figure 14 illustre un exemple d'un procédé ; [0019] la figure 15 illustre des exemples de valeurs de fonctions implicites ; et [0020] la figure 16 illustre des composants d'exemple d'un système et d'un système en réseau. 35 3036210 29469/298FR1 3 DESCRIPTION DETAILLEE [0021] La description suivante comporte le meilleur mode actuellement envisagé pour pratiquer les mises en oeuvre décrites. Cette description ne doit pas être considérée dans un sens limitatif, mais a au contraire simplement pour but de décrire les principes généraux des 5 mises en oeuvre. La portée des mises en oeuvre décrites devrait être vérifiée en se référant aux revendications délivrées. [0022] Les phénomènes associés à un bassin sédimentaire (par ex., une région souterraine, qu'elle se situe sous une surface de terre, une surface d'eau, etc.) peuvent être modélisés en utilisant un modèle ou des modèles. Comme exemple, un modèle structurel d'un 10 bassin peut être utile pour comprendre de nombreux processus liés à l'exploration et la production de ressources naturelles (estimation de réserves en place, forage de puits, prévision de production, etc.). Comme exemple, un modèle structurel peut être utilisé comme base pour la construction d'un modèle à utiliser avec une technique numérique. [0023] Pour l'application d'une technique numérique, des équations peuvent être 15 discrétisées en utilisant une grille qui comporte des noeuds, des cellules, etc. Pour représenter des caractéristiques dans un environnement géologique, un modèle structurel peut aider à localiser correctement des noeuds, des cellules, etc., d'une grille à utiliser dans une simulation employant une ou plusieurs techniques numériques. Comme exemple, un modèle structurel peut lui-même comporter un maillage, qui peut parfois être appelé une grille. Comme exemple, 20 un modèle structurel peut permettre une analyse éventuellement sans recourir à la création d'une grille adaptée à la discrétisation d'équations pour un solveur numérique (par ex., prenez une grille structurée qui peut réduire les besoins en calcul, etc.). [0024] Pour ce qui est des techniques numériques, une technique numérique telle que la méthode des différences finies peut comporter la discrétisation d'une équation de chaleur 25 différentielle 1D pour la température par rapport à une coordonnée spatiale pour obtenir des dérivées de température approchées (par ex., premier ordre, second ordre, etc.). Quand le temps présente de l'intérêt, une dérivée de la température par rapport au temps peut également être obtenue. Quant à la coordonnée spatiale, la technique numérique peut reposer sur une grille spatiale qui comporte divers noeuds pour chacun desquels une température sera obtenue 30 lors de la résolution de l'équation de chaleur (par ex., en fonction des conditions aux limites, des termes de génération, etc.). Un tel exemple peut s'appliquer à de multiples dimensions dans l'espace (par ex., lorsque la discrétisation est appliquée aux multiples dimensions). Ainsi, une grille peut discrétiser un volume d'intérêt (V01) en éléments élémentaires (par ex., cellules ou blocs de grille) qui peuvent être affectés ou associés à des propriétés (par ex., porosité, type de 35 roche, etc.), qui peuvent se rapporter à la simulation de processus physiques (par ex., écoulement d'un fluide, compaction d'un réservoir, etc.). 3036210 29469/298F R1 4 [0025] Comme autre exemple d'une technique numérique, considérons la méthode des éléments finis où un espace peut être représenté par des « éléments » unidimensionnels ou multidimensionnels. Pour une dimension spatiale, un élément peut être représenté par deux noeuds positionnés le long d'une coordonnée spatiale. Pour de multiples dimensions spatiales, 5 un élément peut comporter un nombre quelconque de noeuds. En outre, certaines équations peuvent être représentées par certains noeuds, tandis que d'autres sont représentées par un nombre moins important de noeuds (par ex., prenez un exemple pour les équations de NavierStokes où un nombre moins important de noeuds représentent la pression). La méthode des éléments finis peut comporter l'obtention de noeuds qui peuvent définir des éléments 10 triangulaires (par ex., tétraèdres en 3D, simplexes d'ordre supérieur dans des espaces multidimensionnels, etc.), ou des éléments quadrilatéraux (par ex., hexaèdres ou pyramides en 3D, etc.), ou des éléments polygonaux (par ex., prismes en 3D, etc.). Ces éléments, tels que définis par des noeuds correspondants d'une grille, peuvent être appelés cellules de grille. [0026] Encore un autre exemple d'une technique numérique est la méthode des 15 volumes finis. Pour la méthode des volumes finis, des valeurs pour des variables d'équations d'un modèle peuvent être calculées à des endroits discrets sur une grille, par exemple un noeud de la grille qui comporte un « volume fini » l'entourant. La méthode des volumes finis peut appliquer le théorème de la divergence pour l'évaluation de flux au niveau des surfaces de chaque volume fini de telle sorte que le flux pénétrant dans un volume fini donné est égal à celui 20 le quittant pour un ou plusieurs volumes finis adjacents (par ex., pour respecter les lois de conservation). Pour la méthode des volumes finis, des noeuds d'une grille peuvent définir des cellules de grille. [0027] Comme mentionné, lorsqu'un bassin sédimentaire (par ex., une région souterraine) comporte divers types de caractéristiques (par ex., couches stratigraphiques, 25 failles, etc.), des noeuds, des cellules, etc. d'un maillage ou d'une grille peuvent représenter, ou être affectés à, de telles caractéristiques. Comme exemple, considérons un modèle structurel qui peut comporter un ou plusieurs maillages. Un tel modèle peut servir de base pour la formation d'une grille pour des équations discrétisées afin de représenter un bassin sédimentaire et ses caractéristiques. 30 [0028] Pour ce qui est d'une séquence stratigraphique, un bassin sédimentaire peut comporter des dépôts sédimentaires regroupés en unités stratigraphiques, par exemple en fonction de n'importe lequel de divers facteurs, pour approcher ou représenter des lignes de temps qui placent la stratigraphie dans un cadre chronostratigraphique. Même si on mentionne la stratigraphie séquentielle, la lithostratigraphie peut être appliquée, par exemple, en fonction 35 de la similitude de lithologie d'unités de roches (par ex., plutôt que des facteurs liés au temps). 3036210 29469/298FR1 5 [0029] Comme exemple, un maillage peut se conformer à des caractéristiques structurales telles que, par exemple, des failles en Y, des failles en X, des discordances aux petits angles, des corps salins, des intrusions, etc. (par ex., des discontinuités géologiques), pour appréhender plus pleinement la complexité d'un modèle géologique. Comme exemple, un 5 maillage peut éventuellement se conformer à une stratigraphie (par ex., en plus d'une ou plusieurs discontinuités géologiques). Quant aux discontinuités géologiques, celles-ci peuvent comporter des discontinuités de modèle telles qu'une ou plusieurs limites de modèle. Comme exemple, un maillage peut être peuplé avec des champs de propriétés générés, par exemple, par des méthodes géostatistiques. 10 [0030] En général, une relation peut exister entre l'espacement de noeuds et un phénomène ou des phénomènes modélisés. Diverses échelles peuvent exister au sein d'un environnement géologique ; par exemple, une échelle moléculaire peut être de l'ordre d'environ 10-9 à environ 10-8 mètre, une échelle de pores peut être de l'ordre d'environ 10-6 à environ 10-3 mètre, un continuum apparent peut être de l'ordre d'environ 10-3 à environ 10-2 mètre, et une 15 échelle de bassin de l'ordre d'environ 103 à environ 105 mètres. Comme exemple, des noeuds d'un maillage peuvent être sélectionnés au moins en partie en fonction du type du phénomène ou des phénomènes modélisés (par ex., pour sélectionner des noeuds avec un espacement ou des espacements appropriés). Comme exemple, des noeuds d'une grille peuvent comporter un espacement de noeud à noeud d'environ 10 mètres à environ 500 mètres. Dans cet exemple, un 20 bassin modélisé peut couvrir, par exemple, plus d'environ 103 mètres. Comme exemple, un espace de noeud à noeud peut varier, étant par exemple plus petit ou plus grand que les espacements susmentionnés. [0031] Certaines données peuvent être impliquées dans la construction d'un maillage initial, et par la suite, un modèle, un maillage correspondant, etc. peuvent éventuellement être 25 actualisés en réponse à la production en sortie d'un modèle, des changements dans le temps, des phénomènes physiques, des données supplémentaires, etc. Les données peuvent comporter un ou plusieurs des éléments suivants : cartes de profondeur et d'épaisseur et géométries et chronologie de failles à partir de données sismiques, de détection à distance, électromagnétiques, de gravité, d'affleurement et de diagraphie. En outre, les données peuvent 30 comporter des cartes de profondeur et d'épaisseur découlant de variations de faciès. [0032] La figure 1 montre un exemple d'un système 100 qui comporte divers composants de gestion 110 servant à gérer différents aspects d'un environnement géologique 150 (par ex., un environnement qui comporte un bassin sédimentaire, un réservoir 151, une ou plusieurs fractures 153, etc.). Par exemple, les composants de gestion 110 peuvent permettre 35 une gestion directe ou indirecte de la détection, du forage, de l'injection, de l'extraction, etc., par rapport à l'environnement géologique 150. À leur tour, d'autres informations sur l'environnement 3036210 29469/298FR1 6 géologique 150 peuvent devenir disponibles sous la forme d'un retour d'informations 160 (par ex., éventuellement comme entrée d'un ou plusieurs des composants de gestion 110). [0033] Dans l'exemple de la figure 1, les composants de gestion 110 comportent un composant de données sismiques 112, un composant d'informations supplémentaires 114 (par 5 ex., des données de puits/diagraphie), un composant de traitement 116, un composant de simulation 120, un composant d'attributs 130, un composant d'analyse/visualisation 142 et un composant de flux de traitement 144. En fonctionnement, des données sismiques et d'autres informations fournies par les composants 112 et 114 peuvent être entrées dans le composant de simulation 120. 10 [0034] Dans un mode de réalisation d'exemple, le composant de simulation 120 peut reposer sur des entités 122. Les entités 122 peuvent comporter des entités terrestres ou des objets géologiques tels que des puits, des surfaces, des réservoirs, etc. Dans le système 100, les entités 122 peuvent comporter des représentations virtuelles d'entités physiques réelles qui sont reconstruites à des fins de simulation. Les entités 122 peuvent comporter des entités 15 basées sur des données acquises par détection, observation, etc. (par ex., les données sismiques 112 et les autres informations 114). Une entité peut être caractérisée par une ou plusieurs propriétés (par ex., une entité de grille de piliers géométriques d'un modèle terrestre peut être caractérisée par une propriété de porosité). Ces propriétés peuvent représenter une ou plusieurs mesures (par ex., données acquises), des calculs, etc. 20 [0035] Dans un mode de réalisation d'exemple, le composant de simulation 120 peut fonctionner conjointement avec une infrastructure logicielle telle qu'une infrastructure orientée objet. Dans une telle infrastructure, les entités peuvent comporter des entités basées sur des classes prédéfinies pour faciliter la modélisation et la simulation. Un exemple disponible dans le commerce d'une infrastructure orientée objet est l'infrastructure MICROSOFT® .NETTM 25 (Redmond, Washington), qui fournit un ensemble de classes d'objets extensibles. Dans l'infrastructure .NETTM, une classe d'objets englobe un module de code réutilisable et les structures de données associées. Des classes d'objets peuvent être utilisées pour instancier des instances d'objets à utiliser par un programme, un script, etc. Par exemple, des classes de trous de sondage peuvent définir des objets servant à représenter des trous de sondage en 30 fonction de données de puits. [0036] Dans l'exemple de la figure 1, le composant de simulation 120 peut traiter des informations pour se conformer à un ou plusieurs attributs spécifiés par le composant d'attributs 130, qui peut comporter une bibliothèque d'attributs. Ce traitement peut survenir avant l'entrée dans le composant de simulation 120 (par ex., prenez le composant de traitement 116). Comme 35 exemple, le composant de simulation 120 peut effectuer des opérations sur des informations d'entrée basées sur un ou plusieurs attributs spécifiés par le composant d'attributs 130. Dans 3036210 29469/298FR1 7 un mode de réalisation d'exemple, le composant de simulation 120 peut construire un ou plusieurs modèles de l'environnement géologique 150, sur lesquels on peut se fonder pour simuler le comportement de l'environnement géologique 150 (par ex., sensible à un ou plusieurs actes, qu'ils soient naturels ou artificiels). Dans l'exemple de la figure 1, le composant 5 d'analyse/visualisation 142 peut permettre une interaction avec un modèle ou des résultats basés sur un modèle (par ex., résultats de simulation, etc.). Comme exemple, une sortie du composant de simulation 120 peut être une entrée d'un ou plusieurs autres flux de traitement, comme l'indique le composant de flux de traitement 144. [0037] Comme exemple, le composant de simulation 120 peut comporter une ou 10 plusieurs caractéristiques d'un simulateur tel que le simulateur de réservoir ECLIPSETM (Schlumberger Limited, Houston Texas), le simulateur de réservoir INTERSECTTM (Schlumberger Limited, Houston Texas), etc. Comme exemple, un réservoir ou des réservoirs peuvent être simulés relativement à une ou plusieurs techniques de récupération améliorées (par ex., prenez un procédé thermique tel que le SAGD, etc.). 15 [0038] Dans un mode de réalisation d'exemple, les composants de gestion 110 peuvent comporter des caractéristiques d'une infrastructure disponible dans le commerce tel que l'infrastructure logiciel de simulation sismique PETREL® (Schlumberger Limited, Houston, Texas). L'infrastructure PETREL® fournit des composants qui permettent l'optimisation d'opérations d'exploration et de reconnaissance d'un gisement. L'infrastructure PETREL® 20 comporte des composants logiciels de simulation sismique qui peuvent produire en sortie des informations à utiliser pour augmenter les performances d'un réservoir, par exemple en améliorant la productivité de l'équipe actifs. Grâce à l'utilisation d'une telle infrastructure, divers professionnels (par ex., géophysiciens, géologues, et ingénieurs réservoir) peuvent développer des flux de traitement collaboratifs et intégrer des opérations pour rationaliser des processus. 25 Une telle infrastructure peut être considéré comme une application et peut être considéré comme une application guidée par les données (par ex., lorsque les données constituent une entrée à des fins de modélisation, simulation, etc.). [0039] Dans un mode de réalisation d'exemple, divers aspects des composants de gestion 110 peuvent comporter des additifs et des modules d'extension qui fonctionnent 30 conformément aux spécifications d'une infrastructure. Par exemple, une infrastructure disponible dans le commerce commercialisé sous l'appellation d'infrastructure OCEAN® (Schlumberger Limited, Houston, Texas) permet l'intégration d'additifs (ou de modules d'extension) dans un flux de traitement de l'infrastructure PETREL®. L'infrastructure OCEAN® exploite les outils NET® (Microsoft Corporation, Redmond, Washington) et offre des interfaces 35 stables, conviviales pour un développement efficace. Dans un mode de réalisation d'exemple, divers composants peuvent être mis en oeuvre sous la forme d'additifs (ou de modules 3036210 29469/298F R1 8 d'extension) qui se conforment aux et fonctionnent selon les spécifications d'une infrastructure (par ex., conformément aux spécifications d'une interface de programmation d'applications (API), etc.). [0040] La figure 1 montre également un exemple d'une infrastructure 170 qui comporte 5 une couche de simulation de modèle 180 avec une couche de services de l'infrastructure 190, une couche de coeur de l'infrastructure 195 et une couche de modules 175. L'infrastructure 170 peut comporter l'infrastructure disponible dans le commerce OCEAN®, la couche de simulation de modèle 180 étant le progiciel centré sur le modèle disponible dans le commerce PETREL® qui héberge les applications de l'infrastructure OCEAN®. Dans un mode de réalisation 10 exemplaire, le logiciel PETREL® peut être considéré comme une application guidée par les données. Le logiciel PETREL® peut comporter une infrastructure pour la construction et la visualisation d'un modèle. Un tel modèle peut comporter une ou plusieurs grilles. [0041] La couche de simulation de modèle 180 peut fournir des objets de domaine 182, agir comme une source de données 184, prévoir un rendu 186 et prévoir diverses interfaces 15 utilisateurs 188. Le rendu 186 peut fournir un environnement graphique dans lequel des applications peuvent afficher leurs données, tandis que les interfaces utilisateurs 188 peuvent fournir une ergonomie usuelle pour les composants d'interfaces utilisateurs d'applications. [0042] Dans l'exemple de la figure 1, les objets de domaine 182 peuvent comporter des objets entités, des objets propriétés et éventuellement d'autres objets. Les objets entités 20 peuvent être utilisés pour représenter géométriquement des puits, des surfaces, des réservoirs, etc., tandis que les objets propriétés peuvent être utilisés pour fournir des valeurs de propriétés ainsi que des versions de données et des paramètres d'affichage. Par exemple, un objet entité peut représenter un puits là où un objet propriété fournit des informations de diagraphie ainsi que des informations de version et des informations d'affichage (par ex., pour afficher le puits 25 comme une partie d'un modèle). [0043] Dans l'exemple de la figure 1, des données peuvent être stockées dans une ou plusieurs sources de données (ou des magasins de données, généralement des dispositifs de stockage de données physiques), qui peuvent se trouver sur des sites physiques identiques ou différents et être accessibles par un ou plusieurs réseaux. La couche de simulation de modèle 30 180 peut être configurée pour modéliser des projets. En tant que tel, un projet particulier peut être stocké, les informations du projet stocké pouvant comporter des entrées, des modèles, des résultats et des dossiers. Ainsi, à la fin d'une session de modélisation, un utilisateur peut stocker un projet. Par la suite, le projet peut être récupéré et restauré en utilisant la couche de simulation de modèle 180, qui peut recréer des instances des objets de domaine concernés. 35 [0044] Dans l'exemple de la figure 1, l'environnement géologique 150 peut comporter des couches (par ex., stratification) qui comportent un réservoir 151 et qui peuvent être coupées 3036210 29469/298FR1 9 par une faille 153. Comme exemple, l'environnement géologique 150 peut être équipé de n'importe lequel de divers capteurs, détecteurs, actionneurs, etc. Par exemple, l'équipement 152 peut comporter un circuit de communication pour recevoir et pour transmettre des informations à un ou plusieurs réseaux 155. Ces informations peuvent comporter des informations associées 5 à un équipement de fond de trou 154, qui peut être un équipement servant à acquérir des informations, faciliter la récupération d'une ressource, etc. Un autre équipement 156 peut être situé à distance de l'emplacement de forage et comporter des circuits de détection, d'émission ou autres. Cet équipement peut comporter un circuit de stockage et de communication pour stocker et communiquer des données, des instructions, etc. Comme exemple, un ou plusieurs 10 satellites peuvent être prévus à des fins de communication, d'acquisition de données, etc. Par exemple, la figure 1 montre un satellite en communication avec le réseau 155 qui peut être configuré pour des communications, en remarquant que le satellite peut, en complément ou en remplacement, comporter un circuit d'imagerie (par ex., spatiale, spectrale, temporelle, radiométrique, etc.). 15 [0045] La figure 1 montre également l'environnement géologique 150 comme comportant éventuellement un équipement 157 et 158 associé à un puits qui comporte une partie sensiblement horizontale qui peut croiser une ou plusieurs fractures 159. Par exemple, considérons un puits dans une formation de schiste qui peut comporter des fractures naturelles, des fractures artificielles (par ex., des fractures hydrauliques) ou une combinaison de fractures 20 naturelles et artificielles. Comme exemple, un puits peut être foré pour un réservoir qui s'étend latéralement. Dans cet exemple, des variations latérales de propriétés, contraintes, etc. peuvent exister, une évaluation de ces variations pouvant aider la planification, les opérations, etc. à développer un réservoir s'étendant latéralement (par ex., par fracturation, injection, extraction, etc.). Comme exemple, l'équipement 157 et/ou 158 peut comporter des composants, un 25 système, des systèmes, etc. pour la fracturation, la détection sismique, l'analyse de données sismiques, l'évaluation d'une ou plusieurs fractures, etc. [0046] Comme mentionné, le système 100 peut être utilisé pour effectuer un ou plusieurs flux de traitement. Un flux de traitement peut être un processus qui comporte un certain nombre d'opérations. Une opération peut agir sur des données, par exemple pour créer de nouvelles 30 données, pour actualiser des données existantes, etc. Comme exemple, on peut agir sur une ou plusieurs entrées et générer un ou plusieurs résultats, par exemple sur la base d'un ou plusieurs algorithmes. Comme exemple, un système peut comporter un éditeur de flux de traitement pour la création, l'édition, l'exécution, etc. d'un flux de traitement. Dans cet exemple, l'éditeur de flux de traitement peut permettre la sélection d'une ou plusieurs opérations 35 prédéfinies, d'une ou plusieurs opérations personnalisées, etc. Comme exemple, un flux de traitement peut être un flux de traitement susceptible d'être mis en oeuvre dans le logiciel 3036210 29469/298FR1 10 PETREL®, qui agit par exemple sur des données sismiques, un/des attribut(s) sismique(s), etc. Comme exemple, un flux de traitement peut être un processus susceptible d'être mis en oeuvre dans l'infrastructure OCEAN®. Comme exemple, un flux de traitement peut comporter une ou plusieurs opérations qui accèdent à un module tel qu'un module d'extension (par ex., code 5 exécutable externe, etc.). [0047] Comme exemple, un procédé peut comporter une modélisation structurelle, par exemple la construction d'un modèle structurel, l'édition d'un modèle structurel, etc. d'un environnement géologique. Comme exemple, un flux de traitement peut comporter l'obtention d'un modèle structurel avant la construction d'une grille (par ex., à l'aide du modèle structurel), 10 laquelle peut à son tour convenir pour une utilisation avec une ou plusieurs techniques numériques. Comme exemple, une ou plusieurs applications peuvent agir sur un modèle structurel (par ex., entrée d'un modèle structurel). [0048] La figure 2 montre un exemple d'un système 200 qui comporte un bloc de données géologiques/géophysiques 210, un bloc de modèles de surface 220 (par ex., pour un 15 ou plusieurs modèles structurels), un bloc de modules de volume 230, un bloc d'applications 240, un bloc de traitement numérique 250 et un bloc de décisions opérationnelles 260. Comme le montre l'exemple de la figure 2, le bloc de données géologiques/géophysiques 210 peut comporter des données issues de têtes de puits ou de forage 212, des données issues d'une interprétation sismique 214, des données issues d'une interprétation d'affleurement et 20 éventuellement des données issues de la connaissance géologique. Quant au bloc de modèles de surface 220, il peut permettre la création, l'édition, etc. d'un ou plusieurs modèles de surface basés par exemple sur des surfaces de faille 222, et/ou des surfaces d'horizon 224 et/ou éventuellement des relations topologiques 226. Pour ce qui est du bloc de modèles de volume 230, il peut permettre la création, l'édition, etc. d'un ou plusieurs modèles de volume basés par 25 exemple sur des représentations de limites 232 (par ex., pour former un modèle étanche), et/ou des grilles structurées 234, et/ou des maillages non structurés 236. [0049] Comme le montre l'exemple de la figure 2, le système 200 peut permettre la mise en oeuvre d'un ou plusieurs flux de traitement, des données du bloc de données 210 étant par exemple utilisées pour créer, éditer, etc. un ou plusieurs modèles de surface du bloc de modèles 30 de surface 220, lesquels peuvent être utilisés pour créer, éditer, etc. un ou plusieurs modèles de volume du bloc de modèles de volume 230. Comme l'indique l'exemple de la figure 2, le bloc de modèles de surface 220 peut fournir un ou plusieurs modèles structurels, qui peuvent être entrés dans le bloc d'applications 240. Par exemple, un tel modèle structurel peut être fourni à une ou plusieurs applications, éventuellement sans effectuer un ou plusieurs processus du bloc 35 de modèles de volume 230 (par ex., à des fins de traitement numérique par le bloc de traitement numérique 250). Par conséquent, le système 200 peut être approprié pour un ou plusieurs flux 3036210 29469/298FR1 11 de traitement destinés à la modélisation structurelle (par ex., éventuellement sans effectuer de traitement numérique avec le bloc de traitement numérique 250). [0050] Quant au bloc d'applications 240, il peut comporter des applications telles qu'une application de pronostic de puits 242, une application de calcul de réserves 244 et une 5 application d'évaluation de stabilité de puits 246. Pour ce qui est du bloc de traitement numérique 250, il peut comporter un processus pour une modélisation de vitesse sismique 251 suivie d'un traitement sismique 252, un processus pour une interpolation de faciès et de propriétés pétrotechniques 253 suivie d'une simulation d'écoulement 254, et un processus pour une simulation géomécanique 255 suivie d'une simulation géochimique 256. Comme indiqué, 10 comme exemple, un flux de traitement peut aller du bloc de modèles de volume 230 jusqu'au bloc de traitement numérique 250 puis au bloc d'applications 240 et/ou au bloc de décisions opérationnelles 260. Comme autre exemple, un flux de traitement peut aller du bloc de modèles de surface 220 jusqu'au bloc d'applications 240 puis au bloc de décisions opérationnelles 260 (par ex., prenez une application qui fonctionne en utilisant un modèle structurel). 15 [0051] Dans l'exemple de la figure 2, le bloc de décisions opérationnelles 260 peut comporter un processus de conception d'étude sismique 261, un processus d'ajustement de débit de puits 252, un processus de planification de trajectoire de puits 263, un processus de planification de complétion de puits 264 et un processus pour une ou plusieurs prospections, par exemple pour décider d'explorer, développer, abandonner, etc. une prospection. 20 [0052] Considérons de nouveau le bloc de données 210, où les données de têtes de puits ou trou de forage 212 peuvent comporter la localisation spatiale, et éventuellement l'inclinaison de la surface, d'une interface entre deux formations géologiques ou d'une discontinuité souterraine telle qu'une faille géologique ; les données d'interprétation sismique 214 peuvent comporter un ensemble de points, de lignes ou de morceaux de surface interprétés 25 à partir de données de réflexion sismique, et représentant des interfaces entre des milieux (par ex., formations géologiques dans lesquelles la vitesse des ondes sismiques diffère) ou des discontinuités souterraines ; les données d'interprétation d'affleurement 216 peuvent comporter un ensemble de lignes ou de points, éventuellement associés à une inclinaison mesurée, représentant des limites entre des formations géologiques ou des failles géologiques, telles 30 qu'interprétées sur la surface de la Terre ; et les données de connaissance géologique 218 peuvent comporter, par exemple, la connaissance de l'évolution paléotectonique et sédimentaire d'une région. [0053] Quant au modèle structurel, il peut s'agir, par exemple, d'un ensemble de surfaces en grille ou maillées représentant une ou plusieurs interfaces entre des formations 35 géologiques (par ex., surfaces d'horizon, surfaces non concordantes, corps géologiques, etc.) ou des discontinuités mécaniques (surfaces de faille) dans la subsurface. Comme exemple, un 3036210 29469/298FR1 12 modèle structurel peut comporter certaines informations sur une ou plusieurs relations topologiques entre des surfaces (par ex., une faille A tronque une faille B, une faille B intersecte une faille C, etc.). [0054] Comme exemple, un environnement peut comporter une ou plusieurs surfaces 5 concordantes et/ou une ou plusieurs surfaces non concordantes. Comme exemple, une discordance peut être une surface géologique qui est disposée entre un matériau plus ancien et un matériau plus récent (par ex., roche plus ancienne et roche plus récente) et qui représente une disparité dans un enregistrement géologique. Comme exemple, une telle surface pourrait résulter d'un hiatus dans un dépôt de sédiments, éventuellement combiné à une érosion, ou une 10 déformation telle que la formation de failles. Une discordance angulaire peut être un type de discordance qui sépare des strates plus récentes de strates plus anciennes érodées, inclinées. Comme exemple, une discordance peut représenter une période sans dépôt, éventuellement combinée à une érosion. Comme exemple, une discordance peut séparer des strates sus-jacentes de roches ignées ou métamorphiques plus anciennes. Comme exemple, un flux de 15 traitement peut comporter l'analyse et l'interprétation d'une ou plusieurs discordances (par ex., au niveau local, régional et/ou mondial) et peut comporter l'analyse et l'interprétation d'une stratigraphie séquentielle basée au moins en partie sur celles-ci. [0055] Comme exemple, une surface concordante peut être une surface d'horizon concordante, par exemple une surface d'horizon entre un horizon inférieur et un horizon 20 supérieur lorsque les horizons ont subi une histoire géologique relativement commune, s'étant par exemple déposés successivement (par ex., de façon continue dans le temps). Comme exemple, dans un environnement, les horizons peuvent ne pas se croiser et chacun des horizons peut être considéré comme concordant avec des horizons adjacents (par ex., inférieur et supérieur ou plus ancien et plus récent). 25 [0056] Comme exemple, l'érosion peut agir pour dénuder la roche, par exemple à la suite d'une rupture physique, chimique et/ou biologique et/ou d'un transport. L'érosion peut se produire, par exemple, quand de la matière (par ex., libérée de la roche par les intempéries, etc.) est transportée par des liquides, des solides (par ex., vent, eau ou glace) ou un mouvement de masse (par ex., comme dans les chutes de pierres et les glissements de terrain). Comme 30 exemple, considérons deux séquences où une séquence inférieure peut avoir été érodée et une séquence supérieure déposée au-dessus de la séquence inférieure érodée. Dans cet exemple, la limite entre les deux séquences peut être appelée une érosion ; on remarquera qu'elle est concordante avec la séquence supérieure plus récente. Comme exemple, l'érosion peut agir pour « tronquer » une séquence d'horizons et pour former une surface sur laquelle de la matière 35 ultérieure peut se déposer (par ex., éventuellement d'une manière concordante). 3036210 29469/298FR1 13 [0057] Comme exemple, un recouvrement de base sur discordance peut être un type de caractéristique dans un environnement, par exemple un biseau de progradation ou un biseau d'aggradation. Comme éxemple, un biseau de progradation peut être une terminaison de strates sus-jacentes plongeant brusquement contre une surface ou de strates sous-jacentes qui ont des 5 inclinaisons apparentes plus faibles. Par exemple, un biseau de progradation peut être considéré comme la base de clinoformes de progradation et peut représenter la progradation d'une marge de bassin. Quant à un biseau d'aggradation, par exemple, il peut être une terminaison de strates plus récentes plongeant peu profondément contre des strates plus anciennes plongeant brusquement (par ex., stratigraphie séquentielle qui peut survenir pendant 10 des périodes de transgression). Comme exemple, un type de recouvrement de base sur discordance peut être considéré comme un biseau de progradation (par ex., strates inférieures ayant des inclinaisons apparentes plus faibles). Dans cet exemple, la limite du recouvrement de base sur discordance a tendance à être concordante avec des horizons le précédant immédiatement (séquence inférieure). 15 [0058] Comme exemple, si on considère trois séquences, une discontinuité peut exister sous la forme d'une limite qui n'est concordante avec ni des horizons plus anciens ni des horizons plus récents. Comme exemple, les érosions, les recouvrements de base sur discordance et les discontinuités peuvent être appelés des discordances ou des horizons non concordants (par ex., des surfaces, des couches, etc.). 20 [0059] Comme exemple, une ou plusieurs intrusions peuvent exister dans un environnement. Par exemple, une intrusion peut être une structure ou des structures formées par un processus appelé injection de sédiments. Par exemple, considérons des filons-couches placés parallèlement à une stratification ou des dykes qui coupent la stratification. Les strates qui comportent une intrusion peuvent être appelées strates hôtes et la couche ou les couches 25 qui alimentent une intrusion peuvent être appelées lit parent ou lits parents. Comme exemple, une caractéristique d'injection de sable peut présenter une échelle dimensionnelle qui peut par exemple être d'un ordre dans une gamme de l'ordre de plusieurs millimètres à l'ordre de plusieurs kilomètres. La preuve d'une caractéristique peut exister dans une carotte, un enregistrement d'images de trou de sondage, une section sismique, un affleurement, une 30 photographie aérienne, une image satellite, etc. (par ex., en fonction de l'échelle de taille). [0060] Pour ce qui est de la ou des représentations des limites 232, elles peuvent comporter une représentation numérique dans laquelle un modèle de subsurface est partagé en diverses unités fermées représentant des couches géologiques et des blocs de failles, une unité individuelle pouvant être définie par sa limite, et éventuellement par un ensemble de limites 35 internes telles que des surfaces de faille. 3036210 29469/298FR1 14 [0061] Pour ce qui est de la ou des grilles structurées 234, elles peuvent comporter une grille qui partage un volume d'intérêt en différents volumes élémentaires (cellules), qui peuvent par exemple être indexés en fonction d'un motif répétitif prédéfini. Pour ce qui est de la ou des maillages non structurés 236, ils peuvent comporter un maillage qui partage un volume d'intérêt 5 en différents volumes élémentaires, qui peuvent par exemple ne pas être facilement indexés en suivant un motif répétitif prédéfini (par ex., prenez un cube cartésien avec des indices I, J et K, le long des axes x, y et z). [0062] Quant à la modélisation de vitesse sismique 251, elle peut comporter le calcul de la vitesse de propagation d'ondes sismiques (par ex., quand la vitesse sismique dépend du type 10 d'onde sismique et de la direction de propagation de l'onde). Quant au traitement sismique 252, il peut comporter un ensemble de processus permettant l'identification de l'emplacement de réflecteurs sismiques dans l'espace, de caractéristiques physiques des roches entre ces réflecteurs, etc. [0063] Pour ce qui est de l'interpolation de faciès et de propriétés pétrophysiques 253, 15 elle peut comporter une évaluation du type de roches et de leurs propriétés pétrophysiques (par ex., porosité, perméabilité), par exemple éventuellement dans des zones non échantillonnées par des diagraphies de puits ou un carottage. Comme exemple, une telle interpolation peut être contrainte par des interprétations de données de diagraphie et de carottage, et par la connaissance géologique antérieure. 20 [0064] Quant à la simulation d'écoulement 254, comme exemple, elle peut comporter la simulation de l'écoulement d'hydrocarbures dans la subsurface, par exemple sur des temps géologiques (par ex., dans le contexte de la modélisation de systèmes pétrolifères, lorsqu'on tente de prédire la présence ou la qualité du pétrole dans une formation non forée) ou pendant l'exploitation d'un réservoir d'hydrocarbures (par ex., quand certains fluides sont pompés depuis 25 ou dans le réservoir). [0065] Pour ce qui est de la simulation géomécanique 255, elle peut comporter la simulation de la déformation de roches dans des conditions aux limites. Une telle simulation peut être utilisée, par exemple, pour évaluer la compaction d'un réservoir (par ex., associée à son épuisement, quand les hydrocarbures sont pompés depuis la roche poreuse et déformable 30 qui compose le réservoir). Comme exemple, une simulation géomécanique peut être utilisée pour divers objectifs, par exemple la prédiction d'une fracturation, la reconstruction des paléogéométries du réservoir telles qu'elles étaient avant les déformations tectoniques, etc. [0066] Quant à la simulation géochimique 256, cette simulation permet de simuler l'évolution de la formation et de la composition d'hydrocarbures à travers l'histoire géologique 35 (par ex., pour évaluer la probabilité d'accumulation de pétrole dans une formation souterraine particulière lors de l'exploration de nouvelles prospections). 3036210 29469/298FR1 15 [0067] Pour ce qui est des diverses applications du bloc d'applications 240, l'application de pronostic de puits 242 peut comporter la prédiction du type et des caractéristiques de formations géologiques qui peuvent être rencontrées par un trépan, et l'endroit où ces roches peuvent se rencontrer (par ex., avant qu'un puits soit foré) ; l'application de calcul de réserves 5 244 peut comporter l'évaluation de la quantité totale d'hydrocarbures ou de minerai présents dans un environnement souterrain (par ex., une estimation de la proportion qui peut être récupérée, en fonction d'un ensemble de contraintes économiques et techniques) ; et l'application d'évaluation de stabilité de puits 246 peut comporter l'estimation du risque qu'un puits, déjà foré ou à forer, s'effondrera ou sera endommagé par les contraintes souterraines. 10 [0068] Quant au bloc de décisions opérationnelles 260, le processus de conception d'étude sismique 261 peut comporter la décision de l'endroit où placer des sources et récepteurs sismiques pour optimiser la couverture et la qualité des informations sismiques collectées tout en minimisant le coût d'acquisition ; le processus d'ajustement de débit de puits 262 peut comporter le contrôle des calendriers et des débits de puits d'injection et de production (par ex., 15 pour maximiser la récupération et la production) ; le processus de planification de trajectoire de puits 263 peut comporter la conception d'une trajectoire de puits pour maximiser la récupération et la production potentielles tout en minimisant les risques et les coûts du forage ; le processus de planification de trajectoire de puits 264 peut comporter la sélection du bon tubage, du bon revêtement et de la bonne complétion d'un puits (par ex., pour respecter les objectifs de 20 production ou d'injection prévus dans des formations de réservoir spécifiées) ; et le processus de prospection 265 peut comporter la prise de la décision, dans un contexte d'exploration, de poursuivre l'exploration, de débuter la production ou d'abandonner des prospections (par ex., en fonction d'une évaluation intégrée des risques techniques et financiers par rapport aux bénéfices escomptés). 25 [0069] Comme exemple, un procédé peut comporter une modélisation implicite qui comporte l'utilisation d'une ou plusieurs fonctions implicites. Comme exemple, un tel procédé peut comporter la représentation d'horizons géologiques en trois dimensions en utilisant des isosurfaces spécifiques d'un champ de propriétés scalaires (par ex., une fonction implicite) défini sur un maillage de fond à trois dimensions. Comme exemple, un procédé peut comporter la 30 représentation d'un ou plusieurs types de caractéristiques en complément ou en remplacement d'horizons géologiques. Par exemple, prenez un procédé qui comporte la représentation d'une ou plusieurs discordances ou d'autres types de caractéristiques. [0070] Comme exemple, un procédé qui comporte une modélisation implicite peut faciliter l'exploration et la production de ressources naturelles, par exemple des hydrocarbures 35 ou des minerais. Comme exemple, un tel procédé peut comporter la modélisation d'une ou plusieurs structures faillées qui peuvent comporter des couches géologiques dont l'épaisseur 3036210 29469/298FR1 16 varie spatialement. Comme exemple, un tel procédé peut être employé pour modéliser des zones à grande échelle (bassin), un dépôt syntectonique, etc. [0071] La figure 3 montre un exemple d'un tracé d'un environnement géologique 300 qui peut être représenté en partie par une convention 301. Comme exemple, un procédé peut 5 employer une modélisation implicite pour analyser l'environnement géologique, comme le montrent par exemple les tracés 302, 303, 304 et 305. La figure 3 montre également un exemple d'une formulation de contraintes de points de contrôle 310 et un exemple d'un système linéaire de formulation d'équations 330, qui ont trait à une fonction implicite (9). [0072] Sur la figure 3, le tracé de l'environnement géologique 300 peut être basé au 10 moins en partie sur des données d'entrée, associées par exemple à une ou plusieurs surfaces de faille, des points d'horizon, etc. Comme exemple, une ou plusieurs caractéristiques dans cet environnement géologique peuvent être caractérisées au moins en partie par une inclinaison. [0073] Comme exemple, une inclinaison peut être spécifiée selon la convention 301, comme l'illustre graphiquement la figure 3. Comme le montre la convention 301, les trois 15 orientations dimensionnelles d'un plan peuvent être définies par son inclinaison et sa direction azimutale. De par la convention 301, l'inclinaison est l'angle de la pente d'un plan par rapport à un plan horizontal (par ex., un plan imaginaire) mesuré dans un plan vertical dans une direction spécifique. L'inclinaison peut être définie par une amplitude (par ex., également appelée angle ou quantité) et un azimut (par ex., également appelé direction). Comme le montre la convention 20 301 de la figure 3, divers angles y indiquent un angle de pentes vers le bas, par exemple depuis un plan horizontal imaginaire (par ex., surface supérieure plate) ; alors que l'azimut fait référence à la direction vers laquelle penche un plan incliné (par ex., qui peut être donné en degrés, en directions de compas, etc.). Dans la convention 301, divers angles sont représentés par la lettre grecque gamma, alors que la lettre grecque phi apparaît en association avec divers exemples 25 qui comportent une modélisation implicite. Une autre caractéristique montrée dans la convention 301 de la figure 3 est la direction azimutale, qui est l'orientation de la ligne créée par l'intersection d'un plan incliné et d'un plan horizontal (par ex., prenez la surface supérieure plate comme étant un plan horizontal imaginaire). [0074] Certains termes supplémentaires liés à l'inclinaison et à la direction azimutale 30 peuvent s'appliquer à une analyse, par exemple en fonction des circonstances, de l'orientation des données collectées, etc. Un terme est « le pendage réel » (voir, par ex., DipR dans la convention 301 de la figure 3). Le pendage réel est l'inclinaison d'un plan mesurée directement perpendiculairement à la direction azimutale (voir, par ex., la ligne indiquée vers le nord et désignée par « direction azimutale » et l'angle a90), mais aussi la valeur maximale possible de 35 l'amplitude d'inclinaison. Un autre terme est « le pendage apparent » (voir, par ex., DipA dans la convention 301 de figure 3). Le pendage apparent peut être l'inclinaison d'un plan telle que 3036210 29469/298F R1 17 mesurée dans toute autre direction que la direction du pendage réel (voir, par ex., yA comme DipA pour l'angle a) ; cependant, il est possible que le pendage apparent soit égal au pendage réel (voir, par ex., y lorsque DipA = DipR pour l'angle coo par rapport à la direction azimutale. En d'autres termes, lorsque le terme pendage apparent est utilisé (par ex., dans un procédé, une 5 analyse, un algorithme, etc.) pour un plan incliné particulier, la valeur du pendage apparent peut être équivalente au pendage réel de ce plan incliné particulier. [0075] Comme le montre la convention 301 de la figure 3, l'inclinaison d'un plan observé en coupe perpendiculaire à la direction azimutale est le pendage réel (voir, par ex., la surface avec y lorsque DipA = DipR pour l'angle a90 par rapport à la direction azimutale). Comme indiqué, 10 l'inclinaison observée dans une coupe dans toute autre direction est le pendage apparent (voir, par ex., les surfaces désignées DipA). En outre, comme le montre la convention 301 de la figure 3, le pendage apparent peut être approximativement de 0 degré (par ex., parallèle à une surface horizontale lorsqu'un bord d'un plan sécant s'étend selon la direction azimutale). [0076] Concernant l'observation de l'inclinaison dans des puits de forage, le pendage 15 réel est observé dans des puits forés verticalement. Dans des puits forés dans toute autre orientation (ou déviation), les inclinaisons observées sont des inclinaisons apparentes (par ex., qui sont appelées par certains inclinaisons relatives). Afin de déterminer des valeurs de pendage réel pour des plans observés dans de tels trous de sondage, comme exemple, un calcul vectoriel (par ex., basé sur la déviation d'un trou de sondage) peut être appliqué à une ou plusieurs 20 valeurs de pendage apparent. [0077] Comme mentionné, un autre terme qui peut être utilisé dans des interprétations sédimentologiques d'images de trou de sondage est « le pendage relatif » (par ex., DipR,). Une valeur de pendage réel mesurée à partir d'images de trou de sondage dans des roches déposées dans des environnements très calmes peut être soustraite (par ex., en utilisant une 25 soustraction vectorielle) des inclinaisons dans un corps sableux. Dans cet exemple, les inclinaisons résultantes sont appelées pendages relatifs et peuvent être utilisées dans l'interprétation de l'orientation de corps sableux. [0078] Une convention telle que la convention 301 peut être utilisée relativement à une analyse, une interprétation, un attribut, un modèle, etc. (voir, par ex., les différents blocs du 30 système 100 de la figure 1 et du système 200 de la figure 2). Comme exemple, divers types de caractéristiques peuvent être décrits, en partie, par une inclinaison (par ex., stratification sédimentaire, horizons, failles et fractures, cuestas, dykes et filons-couches ignés, foliation métamorphique, etc.). [0079] Une interprétation sismique peut viser à identifier et classer une ou plusieurs 35 limites souterraines au moins en partie en fonction d'un ou plusieurs paramètres d'inclinaison (par ex., angle ou amplitude, azimut, etc.). Comme exemple, divers types de caractéristiques 3036210 29469/298F R1 18 (par ex., stratification sédimentaire, horizons, failles et fractures, cuestas, dykes et filons-couches ignés, foliation métamorphique, etc.) peuvent être décrits au moins en partie par un angle, au moins en partie par un azimut, etc. [0080] Considérons les tracés 302, 303, 304 et 305 de la figure 3, qui peuvent 5 représenter des parties d'un procédé qui permet de générer un modèle d'un environnement géologique tel que l'environnement géologique représenté dans le tracé 300. [0081] Comme exemple, un procédé de modélisation basé sur les volumes peut comporter la réception de données d'entrée (voir, par ex., le tracé 300) ; la création d'un maillage volumique, qui peut être, par exemple, un maillage tétraédrique non structuré (voir, par ex., le 10 tracé 302) ; le calcul de valeurs de fonction implicite, qui peuvent représenter une stratigraphie et qui peuvent éventuellement être affichées en utilisant une carte périodique (voir, par ex., le tracé 303 et la fonction implicite cp telle que représentée à l'aide d'un mappage périodique) ; l'extraction d'une ou plusieurs surfaces d'horizon en tant qu'isosurfaces de la fonction implicite (voir, par ex., le tracé 304) ; et la production d'un modèle étanche de couches géologiques, qui 15 peut éventuellement être obtenu en subdivisant un modèle au moins en partie par l'intermédiaire de valeurs de fonction implicite (voir, par ex., le tracé 305). [0082] Comme exemple, une fonction implicite calculée pour un environnement géologique comporte des isovaleurs qui peuvent représenter la stratigraphie de couches modélisées. Par exemple, des interfaces de dépôt identifiées par des interprétations de données 20 sismiques (par ex., signaux, réflecteurs, etc.) et/ou de données de trou de sondage (par ex., têtes de puits, etc.) peuvent correspondre à des isosurfaces de la fonction implicite. Comme exemple, quand des réflecteurs correspondent à des limites de séquences géologiques isochrones, une fonction implicite peut être une fonction monotone de l'âge stratigraphique de formations géologiques. 25 [0083] Comme exemple, un procédé de création d'un modèle géologique peut comporter : la construction d'un maillage 2D faillé non structuré (par ex., si un objectif est de construire une section transversale d'un modèle) ou d'un maillage 3D à partir d'une représentation étanche d'un réseau de failles ; la représentation, en fonction d'un attribut de volume basé sur une fonction implicite, de la stratigraphie en effectuant des interpolations sur le 30 maillage construit ; et le découpage du maillage construit au moins en partie en fonction d'isosurfaces de l'attribut pour générer une représentation volumique de couches géologiques. Un tel processus peut comporter la production en sortie d'une ou plusieurs parties de la représentation volumique des couches géologiques (par ex., pour une couche particulière, une partie d'une couche, etc.). 35 [0084] Comme exemple, pour représenter des motifs de dépôt complexes, des séquences qui peuvent être séparées par une ou plusieurs discordances géologiques peuvent 3036210 29469/298F R1 19 éventuellement être modélisées en utilisant un ou plusieurs attributs de volume. Comme exemple, un procédé peut comporter la prise en compte de la chronologie de l'activité d'une faille (par ex., éventuellement en relation avec un dépôt) pendant la construction d'un modèle, par exemple en éditant localement un maillage sur lequel l'interpolation est effectuée (par ex., 5 entre le traitement de deux séquences concordantes consécutives). [0085] Considérons la formulation de contraintes de points de contrôle 310, où une cellule tétraédrique 312 est représentée comme comportant un point de contrôle 314. Comme exemple, une fonction implicite peut être un champ scalaire. Comme exemple, une fonction implicite peut être représentée comme une propriété ou un attribut, par exemple pour un volume 10 (par ex., un volume d'intérêt). Comme exemple, l'infrastructure PETREL® susmentionnée peut comporter un attribut de volume qui comporte des valeurs définies spatialement qui représentent des valeurs d'une fonction implicite. [0086] Comme exemple, comme indiqué relativement au système linéaire de formulation d'équations 330, une fonction « F » peut être définie pour des coordonnées (x, y, z) 15 et associée à une fonction implicite notée 9. Quant aux valeurs de contraintes, la fonction F peut être telle que chaque surface d'horizon d'entrée « I » correspond à une valeur constante connue h, de 9. Par exemple, la figure 3 montre les noeuds (par ex., des sommets) de la cellule 312 comme comportant ao, ai, az et a3 ainsi que les valeurs correspondantes de 9 (voir le vecteur colonne). Concernant les valeurs h, de 9, si un horizon I est plus jeune qu'un horizon J, alors h, 20 > h, et, si on note T_ij* une épaisseur moyenne entre les horizons I et J, alors (hk - h,)/(h, - hi) T_ik*/Tij*, auquel cas un procédé peut comporter l'estimation de valeurs de T_ij* avant qu'une interpolation ne soit effectuée. On notera qu'un tel procédé peut, comme exemple, accepter des valeurs inférieures h, de cp pour des horizons plus récents lorsque, par exemple, une contrainte étant donnée, à l'intérieur de chaque séquence concordante, les valeurs h, de y varient de façon 25 monotone par rapport à l'âge des horizons. [0087] Quant à l'interpolation de « F », comme exemple, 9 peut être interpolée sur des noeuds d'un maillage de fond (par ex., une surface triangulée en 2D, un maillage tétraédrique en 3D, une grille structurée régulière, des arbres quaternaires/octaires, etc.) en fonction de plusieurs contraintes qui peuvent être respectées au moins au sens des moindres carrés. Dans 30 cet exemple, comme le maillage de fond peut être discontinu le long de failles, l'interpolation peut également être discontinue ; on notera que des « contraintes de régularisation » peuvent être incorporées, par exemple pour contraindre le lissage de valeurs interpolées. [0088] Comme exemple, un procédé peut comporter l'utilisation de contraintes de points de contrôle flous. Par exemple, à un emplacement de points d'interprétation, h, de 9 (voir, par 35 ex., le point a* sur la figure 3). Comme exemple, un point d'interprétation peut être situé à un autre emplacement que celui d'un noeud d'un maillage sur lequel une interpolation est effectuée, 3036210 29469/298F R1 20 par exemple lorsqu'une contrainte numérique peut être exprimée comme une combinaison linéaire de valeurs de 9 à des noeuds d'un élément de maillage (par ex., un tétraèdre, une cellule tétraédrique, etc.) qui comporte le point d'interprétation (par ex., coefficients d'une somme étant des coordonnées barycentriques du point d'interprétation à l'intérieur de l'élément ou de la 5 cellule). [0089] Par exemple, pour un point d'interprétation p d'un horizon I situé à l'intérieur d'un tétraèdre qui comporte des sommets ao, ai, a2 et a3 et dont les coordonnées barycentriques sont bo, b1, b2 et b3 (par ex., telles que la somme des coordonnées barycentriques est approximativement égale à 1) dans le tétraèdre, une équation peut être formulée comme suit : 10 bo ç(ao) + b1 W(a1) + b2 (p(a2) b3 9(a3) = hi où les inconnues dans l'équation sont 9(ao), 9(a1), (p(a2) et 9(a3). Par exemple, considérons le point de contrôle 9(a*), désigné par 314 dans la cellule 312 de la formulation de contraintes de 15 points de contrôle 310 de la figure 3, avec des coordonnées correspondantes (x*, y*, z*) ; on notera une matrice « M » pour les coordonnées des noeuds ou sommets pour ao, al, a2 et a3 (par ex., xo, yo, zo à x3, y3, z3). [0090] Comme exemple, un certain nombre de ces contraintes du type précédent peuvent être basées sur un certain nombre de points d'interprétation, les points d'interprétation 20 pouvant par exemple être destinés à une interprétation décimée (par ex., pour améliorer les performances). [0091] Comme mentionné, un processus peut comporter la mise en oeuvre de diverses contraintes de régularisation, par exemple pour contraindre le lissage de valeurs interpolées, de divers ordres (par ex., contraindre le lissage de (f) ou de son gradient VO, qui peuvent être 25 combinés, par exemple, par un schéma de moindres carrés pondérés. [0092] Comme exemple, un procédé peut comporter la contrainte du gradient V9 dans un élément de maillage (par ex., un tétraèdre, une cellule tétraédrique, etc.) pour prendre une moyenne arithmétique de valeurs des gradients de cp (par ex., une moyenne pondérée) par rapport à ses voisins (par ex., voisins topologiques). Comme exemple, un ou plusieurs schémas 30 de pondération peuvent être appliqués (par ex., par volume d'un élément), lesquels peuvent, par exemple, comporter la définition d'un voisinage topologique (par ex., par adjacence de faces). Comme exemple, deux éléments de maillage « se touchant » géométriquement qui sont situés sur différents côtés d'une faille peuvent être considérés comme n'étant pas des voisins topologiques, par exemple lorsqu'un maillage peut être « décousu » le long de surfaces de faille 35 (par ex., pour définir un ensemble d'éléments ou un maillage sur un côté de la faille et un autre ensemble d'éléments ou un maillage sur l'autre côté de la faille). 3036210 29469/298FR1 21 [0093] Comme exemple, à l'intérieur d'un maillage, si on considère un élément de maillage mi qui a n voisins mj (par ex., pour un tétraèdre), on peut formuler une équation d'un exemple d'une contrainte de régularisation comme suit : 1In V(P(mi) = V(P(nJ) n i=i 5 [0094] Dans un tel exemple d'une contrainte de régularisation, les solutions pour lesquelles les isovaleurs de la fonction implicite formeraient des géométries de « millefeuille plat » ou de « boules emboîtées » peuvent être considérées « parfaitement lisses » (c.-à-d. ne violant pas la contrainte régularisation), il se peut qu'une première soit ciblée. [0095] Comme exemple, une ou plusieurs contraintes peuvent être incorporées dans un 10 système sous forme linéaire. Par exemple, des contraintes dures peuvent être imposées sur des noeuds d'un maillage (par ex., un noeud de contrôle). Dans cet exemple, des données peuvent découler de valeurs de force à l'emplacement de têtes de puits. Comme exemple, une approche de gradient de contrôle, ou d'orientation de gradient de contrôle, peut être mise en oeuvre pour imposer des contraintes d'inclinaison. 15 [0096] Considérons de nouveau la figure 3, où le système linéaire de formulation d'équations 330 comporte divers types de contraintes. Par exemple, une formulation peut comporter des contraintes d'équations harmoniques, des contraintes d'équations de points de contrôle (voir, par ex., la formulation de contraintes de points de contrôle 310), des contraintes d'équations de gradient, des contraintes d'équations de gradient constant, etc. Comme le 20 montre la figure 3, une matrice A peut comporter une colonne pour chaque noeud et une rangée pour chaque contrainte. Cette matrice peut être multipliée par un vecteur colonne tel que le vecteur colonne cp(ai) (par ex., ou (p), l'indice « i » correspondant par exemple à un certain nombre de noeuds, sommets, etc. pour un maillage (par ex., un double indice peut être utilisé, par exemple au, j représentant un indice d'élément ou de cellule). Comme le montre l'exemple 25 de la figure 3, le produit de A et du vecteur 9 peut être associé à un vecteur colonne F (par ex., comportant des entrées non nulles lorsqu'il convient ; prenez par exemple r (i)control point et (1)gradient)- (0097] La figure 3 montre un exemple d'un graphique de contrainte harmonique 334 et un exemple d'un graphique de contrainte de gradient constant 338. Comme le montre le graphique 334, des noeuds peuvent être contraints par une équation linéaire d'une contrainte 30 harmonique (par ex., par des voisins topologiques d'un noeud commun). Comme le montre le graphique 338, deux tétraèdres peuvent partager une face commune (hachurée), qui est contrainte pour partager une valeur commune d'un gradient de la fonction implicite cp qui, dans l'exemple de la figure 3, contraint la valeur de cp aux 5 noeuds des deux tétraèdres. [0098] Comme exemple, des contraintes de régularisation peuvent être utilisées pour 35 contrôler l'interpolation d'une fonction implicite, par exemple en contraignant les variations d'un 3036210 29469/298F R1 22 gradient de la fonction implicite. Comme exemple, des contraintes peuvent être mises en oeuvre en spécifiant (par ex., sous la forme d'une contrainte de moindres carrés linéaires) que le gradient devrait être similaire dans deux éléments coïncidents d'un maillage ou, par exemple, en spécifiant que pour des éléments individuels d'un maillage un gradient de la fonction implicite 5 devrait être une moyenne des gradients des éléments voisins. En termes géologiques, ces contraintes peuvent se traduire par (1) une minimisation des variations d'inclinaison et d'épaisseur de couches individuelles, horizontalement, et (2) une minimisation de la variation des épaisseurs relatives des couches, verticalement. [0099] Comme exemple, les effets susmentionnés relatifs à la minimisation de variations 10 et la minimisation de changements peuvent influencer un modèle résultant. Comme exemple, un procédé peut comporter l'application d'une ou plusieurs techniques qui peuvent contrer de tels effets, par exemple en séparant un système linéaire de formulation d'équations, en séparant une ou plusieurs tendances, etc. Comme exemple, une ou plusieurs de ces techniques peuvent être mises en oeuvre en réponse à des données d'entrée (par ex., interprétation sismique, 15 observations de trou de sondage, etc.) qui indiquent que les variations d'inclinaison, d'épaisseur d'une ou plusieurs couches dépassent un ou plusieurs critères. Par exemple, prenez un critère qui agit pour classer une inclinaison comme étant importante (par ex., plus d'environ 10 degrés de variation d'inclinaison d'une interface géologique), un critère qui agit pour classer une épaisseur comme étant variable (par ex., plus qu'un doublement épaisseur d'une couche d'une 20 partie à un autre d'un modèle), etc. [00100] Comme exemple, schématiquement, le calcul d'une fonction implicite peut être effectué d'une manière qui vise à respecter deux types de contraintes : (1) la minimisation de l'écart entre les données d'interprétation et les surfaces interpolées et (2) une contrainte de régularisation qui vise à assurer le lissage et la monotonie d'une propriété interpolée. 25 [00101] Comme expliqué, les valeurs d'une fonction implicite aux noeuds d'un maillage volumique peuvent être déterminées en résolvant un système linéaire limité d'équations (voir, par ex., le système linéaire de formulation d'équations 330 de la figure 3). Comme le montre la figure 3, diverses contraintes peuvent être appliquées, lesquelles peuvent par exemple être sélectionnées dans le but de mieux contraindre une ou plusieurs caractéristiques (par ex., 30 inclinaison locale d'une couche géologique, etc.) en contraignant un gradient de la fonction implicite. Comme exemple, une procédure de solution peut comporter le respect d'une ou plusieurs contraintes au sens des moindres carrés, par exemple en utilisant un schéma de moindres carrés pondérés qui peut agir pour équilibrer les effets de contraintes contradictoires dans une solution pour un système linéaire d'équations. 35 [00102] Comme exemple, un procédé peut comporter la relaxation d'une ou plusieurs contraintes de régularisation utilisées pour interpoler une fonction implicite, par exemple de telle 3036210 29469/298FR1 23 sorte que l'interpolation peut rendre compte d'une ou plusieurs variations d'épaisseur à haute fréquence. [00103] Comme exemple, un procédé peut comporter le retrait d'une ou plusieurs tendances de variations d'épaisseur à basse fréquence de données (par ex., données d'entrée, 5 etc.), éventuellement avant d'effectuer une interpolation d'une fonction implicite et, par exemple, la réintroduction de la ou des tendances (par ex., le cas échéant) dans la fonction implicite. Comme exemple, une telle approche peut être appliquée à des réservoirs faillés complexes, par exemple, éventuellement, indépendamment de décalages de failles. [00104] Comme exemple, un ou plusieurs procédés peuvent être appliqués pour 10 interpoler une fonction implicite, par exemple dans le but de représenter un ensemble de couches concordantes (par ex., ne se croisant pas). Comme exemple, un procédé peut employer une ou plusieurs techniques, par exemple un procédé peut employer une technique de relaxation, une technique d'extraction ou une technique de relaxation et une technique d'extraction. 15 [00105] La figure 4 montre un exemple d'un système 401 et d'un procédé 410. Comme le montre la figure 4, le système 401 comporte un ou plusieurs ordinateurs 402, un ou plusieurs dispositifs de stockage 405, un ou plusieurs réseaux 406 et un ou plusieurs modules 407. Pour ce qui est du ou des ordinateurs 402, chaque ordinateur peut comporter un ou plusieurs processeurs (par ex., ou processeurs coeurs) 403 et une mémoire 404 pour stocker des 20 instructions (par ex., modules), par exemple exécutables par au moins un des processeurs. Comme exemple, un ordinateur peut comporter une ou plusieurs interfaces réseau (par ex., filaires ou sans fil), une ou plusieurs cartes graphiques, une interface d'affichage (par ex., filaire ou sans fil), etc. Comme exemple, des données peuvent être fournies dans le(s) dispositif(s) de stockage 405, le(s) ordinateur(s) 402 pouvant accéder aux données par le(s) réseau(x) 406 et 25 traiter les données par le(s) module(s) 407, par exemple tel(s) que stocké(s) dans la mémoire 404 et exécuté(s) par le(s) processeur(s) 403. [00106] La figure 4 montre également un schéma de principe du procédé 410, qui comporte un bloc d'entrée 420 et un bloc de sortie 480, par exemple pour produire en sortie une fonction implicite associée à une propriété stratigraphique par un bloc 482. Quant au bloc 30 d'entrée 420, il peut comporter un bloc d'entrée de surfaces de failles 422 et un bloc d'entrée de points d'horizon 424. Comme le montre l'exemple de la figure 4, le bloc d'entrée 420 peut fournir une entrée à un bloc d'estimation d'épaisseur 430, un bloc de couche 440 et un bloc de maillage de fond 452. [00107] Pour ce qui est du bloc de couches 440, il peut comporter un bloc de valeurs 35 d'épaisseur 442 pour déterminer ou recevoir des valeurs d'épaisseur (par ex., basées sur ou issues du bloc d'estimation d'épaisseur 430) et un bloc de calcul 444 pour calculer des valeurs 3036210 29469/298FR1 24 de points de contrôle (voir, par ex., les formulations 310 et 330 de la figure 3). Comme représenté, le bloc de couches 440 peut produire en sortie des points de contrôle pour un bloc de points de contrôle 462, qui peuvent être définis par rapport à un maillage fourni par le bloc de maillage de fond 452. Comme exemple, les points de contrôle du bloc de points de contrôle 5 462 peuvent représenter une ou plusieurs contraintes de régularisation par le biais d'un bloc de contraintes de régularisation 454. [00108] Comme exemple, étant donné des valeurs de points de contrôle pour des couches définissables par rapport à un maillage et soumises à une ou plusieurs contraintes, un procédé peut comporter le calcul de valeurs d'une fonction implicite (par ex., ou de fonctions 10 implicites). Comme le montre l'exemple de la figure 4, un bloc de calcul de fonction implicite 462 peut recevoir des points de contrôle et une ou plusieurs contraintes définis par rapport à un maillage (par ex., éléments, cellules, noeuds, sommets, etc.), et calculer à son tour des valeurs pour une ou plusieurs fonctions implicites. [00109] Quant au bloc de sortie 480, étant donné des valeurs calculées pour une ou 15 plusieurs fonctions implicites, celles-ci peuvent être associées, par exemple, à une propriété stratigraphique par le bloc 482. Comme exemple, une ou plusieurs isosurfaces peuvent être extraites au moins en partie en fonction des valeurs de la propriété stratigraphique par un bloc d'extraction d'isosurfaces 484, une ou plusieurs des isosurfaces extraites pouvant par exemple être définies comme étant une surface d'horizon (par ex., ou des surfaces d'horizon) par un bloc 20 de surfaces d'horizon 486. [00110] Comme mentionné, des contraintes particulières peuvent influencer la capacité à modéliser une inclinaison, des variations d'épaisseur, etc., par exemple au moins en partie en raison de contradictions. Par exemple, considérons les trois exemples suivants de situations géologiques où des types de contraintes (par ex., pour lisser des données et pour régularisation) 25 peuvent être contradictoires, ce qui peut par exemple conduire à un comportement imprévisible et/ou indésirable d'une fonction implicite interpolée. Dans les trois exemples, de grandes variations d'inclinaison, d'épaisseur ou d'épaisseurs relatives des couches existent localement et/ou globalement. [00111] Pour ce qui est du premier exemple, il a trait à un soulèvement ou amincissement 30 local des couches, dû par exemple à un mouvement de matière ductile à l'intérieur ou au- dessous de la zone étudiée. De telles caractéristiques peuvent survenir sur et/ou au-dessus de dômes de sel ou en présence de couches épaisses de schiste. Dans ce cas, le changement d'inclinaison et/ou d'épaisseur des couches peut être d'une étendue limitée dans un modèle. [00112] Quant au deuxième exemple, il a trait à un changement d'épaisseur global, qui 35 peut être dû à une variation latérale de l'environnement de dépôt (par ex., proximale ou distale 3036210 29469/298F R1 25 de la paléoligne de côte), associée à une sédimentation différentielle. Comme exemple, ce scénario peut se produire pour de gros modèles, à l'échelle de l'exploration. [00113] Pour ce qui est du troisième exemple, il a trait à un changement brutal d'épaisseur de couches à travers des failles, qui peut être associé à la présence de failles synsédimentaires 5 (par ex., failles qui étaient des sédiments actifs au moment où ils se sont déposés). Dans ce scénario, les changements d'épaisseur peuvent être dus à une variation différentielle d'espace d'accueil, par exemple des deux côtés d'une faille. [00114] La figure 5 montre un exemple d'un procédé 500 qui comporte un bloc de réception 510 pour recevoir un maillage qui représente un environnement géologique, le 10 maillage comportant des éléments ; un bloc de réception 520 pour recevoir des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; un bloc de définition 530 pour, au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; un bloc de solution 540 pour résoudre un système 15 d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comportant les équations d'enrichissement ; et un bloc de sortie 550 pour, au moins en partie en fonction de la résolution du système d'équations (par ex., une solution), produire en sortie des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Quant aux équations d'enrichissement du bloc de définition 530, celles-ci peuvent correspondre à des équations d'enrichissement de 20 la méthode des éléments finis étendus (XFEM). Ainsi, le procédé 500 peut comporter la mise en oeuvre de la XFEM. [00115] Le procédé 500 est représenté sur la figure 5 en association avec divers blocs de supports lisibles par ordinateur (CRM) 511, 521, 531, 541 et 551. Ces blocs comportent généralement des instructions appropriées pour une exécution par un ou plusieurs processeurs 25 (ou coeurs) pour donner instruction à un dispositif ou système informatique d'effectuer une ou plusieurs actions. Bien que différents blocs soient représentés, un seul support peut être configuré avec des instructions permettant, au moins en partie, de réaliser diverses actions du procédé 500. Comme exemple, un support lisible par ordinateur (CRM) peut être un support de stockage lisible par ordinateur. Comme exemple, les blocs 511, 521, 531, 541 et 551 peuvent 30 être fournis sous la forme d'un ou plusieurs modules, par exemple comme le ou les modules 407 du système 401 de la figure 4. [00116] Comme exemple, le procédé 500 peut comporter le calcul de valeurs d'un attribut stratigraphique qui peut, par exemple, représenter des structures souterraines concordantes. Dans cet exemple, le maillage peut être un maillage volumétrique où les discontinuités (par ex., 35 failles) ne sont pas explicitement modélisées par des éléments du maillage. Par exemple, une discontinuité peut passer à travers un ou plusieurs éléments sans être explicitement modélisée 3036210 29469/298FR1 26 par un noeud d'un élément, un bord d'un élément, ou un côté d'un élément. Comme exemple, un maillage peut comporter des éléments qui remplissent un domaine, le domaine représentant un volume qui correspond à un environnement géologique (par ex., une boîte, etc.). Comme exemple, un procédé peut agir pour relâcher la dépendance du maillage envers la géométrie 5 d'une ou plusieurs failles, par exemple en introduisant des équations d'enrichissement qui représentent le ou les défauts comme une ou plusieurs discontinuités à l'intérieur d'un maillage. [00117] Comme exemple, lorsque la modélisation peut se faire sans explicitement définir géométriquement la grille d'un maillage pour se conformer à une discontinuité, la modélisation peut être accélérée. Par exemple, supposons que nous soyons capables de représenter une ou 10 plusieurs discontinuités, ajuster une ou plusieurs discontinuités, etc., sans avoir à ajuster un ou plusieurs noeuds, éléments, etc., et/ou introduire des noeuds, éléments, etc. supplémentaires. Dans cet exemple, un procédé peut être mis en oeuvre pour construire rapidement un modèle structurel sans introduire de complexité dans la création du maillage tel qu'associé à la modélisation géométrique d'une discontinuité. Dans un tel exemple, un modèle peut être ajusté, 15 actualisé, etc., par exemple pour modéliser plus précisément une faille, etc. (par ex., sans ajustement géométrique sur un maillage). Comme exemple, une approche telle que celle du procédé 500 de la figure 5 peut comporter une quantification d'incertitude d'une ou plusieurs discontinuités (par ex., géométries de failles), par exemple avec des besoins en calcul réduits par rapport à une approche qui comporte la modélisation géométrique explicite de discontinuités 20 dans un maillage. [00118] La figure 6 montre un exemple d'un maillage 602 qui comporte des failles telles que la faille 612. Bien que la faille 612 puisse être de forme tridimensionnelle, elle peut être représentée par un ensemble de polygones bidimensionnels individuels (par ex., triangles). Dans cet exemple, le maillage 602 peut être rempli volumétriquement par des polyèdres 25 tridimensionnels individuels (par ex., tétraèdres). Comme exemple, un maillage peut comporter des simplexes (par ex. simplexes), qui peuvent être des simplexes d'ordre n (par ex., triangles quand n = 2, tétraèdres quand n = 3, etc.). [00119] Pour représenter correctement la faille 612 à l'intérieur du maillage 602, les éléments volumétriques (par ex., tétraèdres, etc.) sont disposés de telle sorte que la faille 612 30 est modélisée comme une surface qui est délimitée par un ensemble d'éléments volumétriques d'un côté et un autre ensemble d'éléments volumétriques de l'autre côté. Dans l'exemple de la figure 6, considérons les tétraèdres 622-1 et 622-2 où le tétraèdre 622-1 est positionné d'un côté de la faille 612 et où le tétraèdre 622-2 est positionné de l'autre côté de la faille 612. Ainsi, la faille 612 peut être représentée comme une surface, par exemple une surface triangulée où 35 chacun des triangles dans la surface triangulée a d'un côté un élément volumétrique et a de l'autre côté un élément volumétrique. 3036210 29469/298FR1 27 [00120] Comme exemple, un procédé peut comporter la représentation d'horizons géologiques tridimensionnels par des isosurfaces d'un attribut scalaire (par ex., attribut stratigraphique ou attribut implicite) à l'intérieur d'un maillage volumétrique tridimensionnel tel que le maillage 602. Dans cet exemple, le maillage intègre une géométrie de faille à l'avance 5 (par ex., a prion) pour capturer les failles comme des discontinuités dans l'attribut scalaire. Ainsi, un tel procédé peut comporter une phase initiale qui comporte la création d'un maillage volumétrique tridimensionnel qui se conforme aux géométries des failles. Comme le montre la figure 6, le maillage 602 est faillé et représente ces discontinuités. [00121] La création d'un maillage tel que le maillage 602 de la figure 6 peut présenter 10 certains défis, car chaque surface de faille introduit des contraintes dans le processus de création du maillage. En outre, des difficultés peuvent résulter de certains types de géométries de failles complexes. Par exemple, prenez une forme de faille complexe qui agit pour contraindre la résolution du maillage à un degré tel que la production d'éléments de maillage (par ex., cellules) de qualité acceptable présente des difficultés. 15 [00122] Comme exemple, considérons un processus appelé tétraédrisation, qui peut être implémenté pour générer un ensemble de tétraèdres pour un domaine d'entrée, un ensemble de points, un polyèdre, etc., les tétraèdres se rencontrant au niveau d'une ou plusieurs caractéristiques partagées (par ex., sommets, bords, ou triangles). Comparée à la triangulation (par ex., d'une surface), la tétraédrisation (par ex., d'un volume) peut impliquer certaines 20 considérations supplémentaires. Comme exemple, comme dans deux dimensions, un paramètre « n » peut représenter un nombre de sommets d'un domaine d'entrée (par ex., un environnement géologique), la tétraédrisation pouvant introduire des tétraèdres qui « remplissent » le domaine d'entrée, chaque tétraèdre étant défini par quatre sommets. Dans divers types de méthodes numériques, telles que la méthode des éléments finis, une condition 25 peut être imposée pour qu'un maillage ne comporte pas d'éléments dégénérés. Lorsqu'un domaine d'entrée comporte des caractéristiques qui agissent comme des contraintes géométriques (par ex., objets, surfaces, etc.), un procédé qui vise à éviter des éléments dégénérés peut générer des coûts de calcul supplémentaires. Comme exemple, prenez un processus tel qu'un « recuit » qui peut agir pour ajuster les positions de noeuds, des connexions 30 entre noeuds, dans le but d'éviter des éléments dégénérés. [00123] La figure 7 montre un exemple d'un maillage 702 avec une boîte de délimitation 704 (par ex., un domaine), diverses failles telles que la faille 712 existant à l'intérieur de la boîte de délimitation 704. Comme illustré, un élément 714 à proximité de la faille 712 et de la boîte de délimitation 704 peut être déformé pour les besoins des calculs. Comme exemple, un élément 35 déformé peut être un éclat (par ex., en termes de rapport de forme, etc.), un simplex dégénéré, un tétraèdre avec un volume d'un ordre de grandeur plus ou moins égal à celui d'autres 3036210 29469/298FR1 28 tétraèdres « acceptables », etc. La figure 7 montre également un exemple d'un tétraèdre 732 et un exemple d'un tétraèdre dégénéré 734. Dans ces exemples, un tétraèdre peut être analysé par rapport à un volume ; prenez par exemple une analyse qui évalue en partie un diamètre d'une circonférence d'un tétraèdre, un diamètre de la plus petite sphère circonscrite par un 5 tétraèdre, etc. Comme mentionné, une telle analyse peut avoir des besoins en calcul associés et, comme exemple, bien que les tétraèdres dégénérés puissent être évités, lors de l'ajustement d'un maillage (par ex., par recuit, etc.), le nombre d'éléments (par ex., sommets, etc.) peut augmenter, ce qui peut à son tour entraîner une augmentation associée des besoins en calcul (par ex., mémoire, temps de calcul, etc.). 10 [00124] Dans un procédé tel que le procédé 410 de la figure 4, un solveur numérique qui calcule des valeurs d'une fonction implicite (voir, par ex., le bloc 464 du procédé 410) peut faire face à des erreurs numériques, des exceptions de calcul en virgule flottante, etc., lorsqu'un ou plusieurs éléments sont déformés (par ex., rapport de forme élevé, dégénérescence, etc.). [00125] Comme exemple, considérons un scénario dans lequel un maillage doit être 15 actualisé. Par exemple, considérons la réception d'un maillage existant puis l'actualisation du maillage existant pour incorporer une ou plusieurs surfaces de faille supplémentaires, pour ajuster le maillage existant afin de tenir compte de nouvelles informations sur une ou plusieurs surfaces de faille, etc. Cette actualisation peut nécessiter divers besoins en calcul, par exemple lorsqu'un procédé pour un maillage actualisé peut comporter l'analyse du maillage actualisé (par 20 ex., « optimisation » du maillage actualisé) de telle sorte que dans une ou plusieurs régions ajustées et/ou nouvelles des éléments ne soient pas déformés. [00126] Les géométries de faille, comme les caractéristiques souterraines, peuvent être sujettes à divers types d'incertitudes. Par exemple, l'interprétation sismologique de failles peut comporter des incertitudes quant à l'étendue, la position, etc. d'une faille. Comme exemple, 25 lorsqu'un modèle est destiné à modéliser des fractures, une incertitude peut exister quant à l'étendue, la position, etc. d'une ou plusieurs fractures. Lorsque les fractures comportent des fractures hydrauliques, ces fractures peuvent être générées par étapes, un maillage devant par exemple être actualisé après chaque étape. Pour diverses raisons, l'actualisation d'un maillage pour conformer le maillage à une ou plusieurs caractéristiques dans un domaine peut nécessiter 30 des calculs intensifs. Un flux de traitement qui comportent l'actualisation d'un maillage peut dégrader l'expérience utilisateur et limiter les approches basées sur des scénarios, ce qui peut avoir des conséquences quant aux prédictions qui peuvent être faites au moins en partie en fonction d'un modèle (par ex., un modèle structurel d'un environnement géologique). [00127] Comme exemple, comme expliqué relativement au procédé 500 de la figure 5, 35 un procédé peut comporter la mise en oeuvre de la méthode des éléments finis étendus (XFEM). La XFEM est une technique numérique qui étend l'approche de la méthode des éléments finis 3036210 29469/298F R1 29 (FEM) en enrichissant un espace de solutions avec des solutions d'équations différentielles avec des fonctions discontinues. [00128] La figure 8 montre un exemple d'un maillage 810 qui comporte des discontinuités, un exemple d'un maillage 820 qui comporte des discontinuités et un exemple d'un maillage 830 5 qui comporte une discontinuité (par ex., une caractéristique discontinue ou une caractéristique de discontinuité). Dans le maillage 810, les éléments se conforment aux discontinuités, tandis que dans le maillage 820, les discontinuités peuvent intersecter des éléments. Comme le montre le maillage d'exemple 810, les éléments peuvent être non structurés, tandis que dans le maillage d'exemple 820, les éléments peuvent être structurés. Quant au maillage 830, divers noeuds sont 10 identifiés, notamment des noeuds d'éléments qui sont coupés par la discontinuité et des noeuds d'éléments qui sont adjacents à un bout (par ex., une extrémité de la discontinuité) ou dans le voisinage d'un bout (par ex., une extrémité de la discontinuité). [00129] Sur la figure 8, le maillage 810 peut être un maillage de la méthode des éléments finis (FEM), tandis que le maillage 820 peut être un maillage de la méthode des éléments finis 15 étendus (XFEM). [00130] La méthode des éléments finis (FEM) peut comporter la création d'un maillage d'éléments, la définition de fonctions de base (par ex., fonctions de forme) sur des éléments « de référence » et le report des éléments de référence sur les éléments du maillage. La XFEM peut comporter l'application d'une partition de l'unité à un espace topologique X, par exemple 20 pour former un ensemble R de fonctions continues à partir de X dans un intervalle unitaire (par ex., [0,1]) de telle sorte que pour chaque point x E X, il existe un voisinage de x où un nombre fini des fonctions de R est non nul (par ex., où d'autres fonctions de R sont nulles), et où la somme des valeurs des fonctions en x est égale à l'unité (par ex., E peR p(x) = 1). La partition de l'unité peut permettre la présence d'une discontinuité (par ex., ou de discontinuités) dans un 25 élément en enrichissant les degrés de liberté avec des fonctions de déplacement particulières. [00131] La XFEM peut comporter des fonctions dites « à saut », ces fonctions pouvant représenter des discontinuités. Comme exemple, une discontinuité peut être classée comme un type de discontinuité. Par exemple, considérons une discontinuité classée comme une discontinuité faible ou comme une discontinuité forte. Une discontinuité faible peut être un type 30 de discontinuité associé à un saut dans un gradient d'une solution. Dans cet exemple, une fonction d'enrichissement telle que la fonction « abs » peut être choisie. Pour une discontinuité forte, un saut peut être présent dans une solution. Dans cet exemple, une fonction d'enrichissement telle que la fonction « signe » ou la fonction de Heaviside peut être choisie. La fonction de Heaviside (par ex., une fonction échelon unitaire), qui peut être désignée par H, est 35 une fonction discontinue. Par exemple, pour des arguments négatifs, la valeur de la fonction de 3036210 29469/298FR1 30 Heaviside peut être fixée à zéro, et pour des arguments positifs, la valeur de la fonction de Heaviside peut être fixée à l'unité (par ex., ou vice versa, etc.). [00132] Comme exemple, un procédé peut comporter la mise en oeuvre de fonctions de base discontinues et de fonctions de base polynomiales pour des noeuds qui appartiennent à 5 des éléments qui sont intersectés par une discontinuité, par exemple éventuellement pour fournir une base qui peut représenter des déplacements de l'ouverture de discontinuités. Comme exemple, la mise en oeuvre de la XFEM peut améliorer les taux de convergence et la précision. Comme exemple, la mise en oeuvre de la XFEM pour modéliser une ou plusieurs discontinuités peut réduire l'intégration de représentations d'une ou plusieurs de ces 10 discontinuités par un maillage (par ex., triangles concordants, tétraèdres, etc.). [00133] Comme exemple, prenez la mise en oeuvre de la XFEM pour réduire la discrétisation d'interfaces de caractéristiques de discontinuités dans un maillage, par exemple pour permettre la modélisation de la propagation d'une caractéristique de discontinuité. [00134] La figure 9 montre un exemple d'un maillage 902 d'un domaine qui comporte une 15 caractéristique de discontinuité 910 qui comporte une partie 912, une partie de transition de caractéristique 914 et un bout de caractéristique 916. Le maillage 902 comporte divers noeuds ou sommets. Dans l'exemple de la figure 9, des équations qui peuvent représenter divers types de noeuds peuvent être formulées. Par exemple, les noeuds du maillage 902 peuvent être classés comme faisant partie d'une classe ou de classes particulières : noeuds d'un modèle, 20 noeuds dont le support de fonction de forme est intersecté par l'intérieur d'une caractéristique (par ex., de la caractéristique 910), et noeuds dont le support de fonction de forme est intersecté par le bout d'une caractéristique (par ex., le bout de caractéristique 916). [00135] La figure 9 montre diverses équations, qui sont reproduites ci-dessous comme les équations (1) à (4) : 25 u(x) = Ei uicki(x) (1) u(x) = Ei ui (x) + Ei big)] (x)H (x) (2) u(x) = Ei uicki (x) + Ei bicki (x)H (x) (3) 30 + k k (X) 4 (1CfcF e(r(X), 0 (X))) e=i [Fe(r, , 0)} : = 1,5 sin (B) ,.\F-r- cos (D , rr sin (D sin 09) , cos (B) sin(0) (4) 3036210 29469/298F R1 31 [00136] L'équation (1) peut s'appliquer au maillage 902 ; l'équation (2) peut s'appliquer au maillage 902 avec la caractéristique de discontinuité 910 (par ex., une caractéristique discontinue dans le domaine représenté par le maillage 902) ; et l'équation (3) peut s'appliquer au maillage 902 avec la caractéristique de discontinuité 910 là où elle comporte le bout de 5 caractéristique 916 à l'intérieur du maillage 902, l'équation (4) pouvant par exemple être utilisée comme une fonction d'enrichissement près du bout (par ex., à l'intérieur d'un rayon r). Comme indiqué, les équations (2) et (3) comportent une fonction à saut telle que la fonction de Heaviside, par exemple. [00137] Comme exemple, un procédé peut comporter l'enrichissement d'une fonction 10 d'interpolation. Par exemple, prenez les équations (1), (2) et (3) où la première somme peut représenter des fonctions de forme classiques, la deuxième somme peut représenter un ou plusieurs éléments complètement faillés en ajoutant un multiplicateur de Heaviside à la fonction de forme et la troisième somme peut représenter un enrichissement au niveau d'une boucle d'extrémité (par ex., avec des fonctions singulières telles que l'équation (4), par exemple). 15 [00138] Comme exemple, une caractéristique dans un environnement géologique peut être traitée comme une caractéristique stationnaire. Comme exemple, une caractéristique dans un environnement géologique peut être traitée comme une caractéristique dynamique. Comme exemple, pour une solution particulière (par ex., à un moment particulier ou pendant un laps de temps particulier), une caractéristique peut être traitée comme une caractéristique stationnaire. 20 Dans cet exemple, un ou plusieurs paramètres peuvent être actualisés en fonction de la solution, par exemple pour actualiser la caractéristique (par ex., pour une solution à un autre moment, etc.). [00139] Les figures 10, 11, 12 et 13 montrent des exemples de maillages 1010, 1110, 1210 et 1310. Dans le maillage 1010 de la figure 10, on représente une faille qui traverse divers 25 éléments (par ex., intersecte des éléments) où des fonctions d'enrichissement peuvent être employées. Par exemple, les noeuds repérés par des carrés vides peuvent représenter un enrichissement de type Heaviside et les noeuds repérés par des points peuvent représenter un enrichissement de boucle d'extrémité avec des fonctions singulières. [00140] Dans le maillage 1110 de la figure 11, on représente une faille qui comporte une 30 ramification (par ex., failles se croisant, etc.), un procédé pouvant par exemple employer un enrichissement d'une ou plusieurs failles ramifiées. Comme le montre le maillage 1110, un enrichissement peut être employé pour la faille allant d'en haut à gauche jusqu'en bas à droite ; comme le montre le maillage 1210, un enrichissement peut être employé pour la faille allant du centre jusqu'en haut à droite ; et comme le montre le maillage 1310, un enrichissement peut 35 être employé pour la jonction entre les deux failles (par ex., pour un point, des points, une ligne, des lignes, etc.). 3036210 29469/298FR1 32 [00141] La figure 14 montre un exemple d'un procédé 1410 qui comporte un bloc de production 1410 pour générer une grille et des équations de grille (par ex., telles qu'associées à un solveur numérique, etc.), un bloc d'enrichissement 1420 pour enrichir les équations de grille (par ex., relativement à une ou plusieurs discontinuités dans la grille, etc.), un bloc de définition 5 1430 pour définir des contraintes, un bloc de solution 1440 pour résoudre les équations soumises aux contraintes afin de fournir une solution, un bloc d'extraction 1450 pour extraire au moins une isosurface au moins en partie en fonction de la solution et un bloc d'actualisation facultatif 1460 pour actualiser au moins un paramètre, une dimension, une discontinuité, etc. Comme exemple, le procédé 1410 peut comporter une actualisation par le bloc d'actualisation 10 1450 et le passage à un ou plusieurs des autres blocs (par ex., le bloc de production 1410, le bloc d'enrichissement 1420, etc.). [00142] Comme exemple, le procédé 1410 peut mettre en oeuvre une approche XFEM pour un domaine représenté par une grille (par ex., un maillage). Par exemple, le procédé 1410 peut comporter la mise en oeuvre de la XFEM pour résoudre des équations définies par rapport 15 à la grille et soumises à des contraintes pour fournir une solution et, au moins en partie en fonction de la solution, construire des valeurs d'un attribut stratigraphique (par ex., par rapport à la grille). Dans cet exemple, l'approche XFEM peut permettre de modéliser une ou plusieurs discontinuités dans le domaine sans représenter ces discontinuités avec des améliorations apportées à une grille. Par exemple, une ou plusieurs discontinuités dans le domaine peuvent 20 être représentées en utilisant des équations d'enrichissement où les éléments (par ex., noeuds, bords, surfaces, etc.) de la grille ne « s'alignent » pas (par ex., modélisent) sur la ou les discontinuités. Dans cet exemple, les discontinuités peuvent être, par exemple, une ou plusieurs failles. Comme exemple, une grille peut être structurée ou non structurée ou peut comporter une ou plusieurs parties structurées et une ou plusieurs parties non structurées. 25 [00143] Le procédé 1410 est représenté sur la figure 14 en association avec divers blocs de supports lisible par ordinateur (CRM) 1411, 1421, 1431, 1441, 1451 et 1461. Ces blocs comportent généralement des instructions appropriées pour une exécution par un ou plusieurs processeurs (ou processeurs coeurs) pour donner instruction à un dispositif ou système informatique d'effectuer une ou plusieurs actions. Bien que différents blocs soient représentés, 30 un seul support peut être configuré avec des instructions permettant, au moins en partie, de réaliser diverses actions du procédé 1410. Comme exemple, un support lisible par ordinateur (CRM) peut être un support de stockage lisible par ordinateur. Comme exemple, les blocs 1411, 1421, 1431, 1441, 1451 et 1461 peuvent être fournis sous la forme d'un ou plusieurs modules, par exemple comme le ou les modules 407 du système 401 de la figure 4. 35 [00144] Pour ce qui est du bloc 1410 de la figure 14, comme exemple, une grille de fond peut couvrir une zone d'intérêt d'un modèle, comportant par exemple des données à incorporer 3036210 29469/298FR1 33 dans un modèle structurel. Comme exemple, la résolution de la grille peut être adaptée à des caractéristiques géologiques (horizons, discordances et failles). Dans cet exemple, la résolution peut être définie de telle sorte qu'une discontinuité s'étend à travers une pluralité d'éléments de la grille (par ex., comparé au fait d'être entièrement à l'intérieur d'un seul élément). Comme 5 exemple, une grille de fond peut être composée de cellules identifiables (par ex., éléments), la grille pouvant être, ou comporter, une grille régulière structurée, et/ou une grille irrégulière non structurée, et/ou une grille en tartan, et/ou un arbre octaire, etc. [00145] Quant au bloc 1420 de la figure 14, il peut comporter la préparation d'une représentation sous-jacente par la méthode des éléments finis (FEM) à l'intérieur d'une grille 10 pour tenir compte des discontinuités des failles. Une telle approche peut comporter l'identification des cellules (par ex., éléments) de la grille qui comportent une partie d'une discontinuité donnée (par ex., une faille donnée). Comme exemple, différents degrés de liberté supplémentaires, associés à des fonctions d'enrichissement, peuvent être ajoutés à la représentation FEM, par exemple selon que le bout d'une faille appartient ou non à une cellule 15 donnée. En outre, si une ramification existe par rapport à des failles (par ex., éventuellement déterminée par une analyse de détection) et un point de ramification ou une ligne de ramification (par ex., un ou plusieurs types de jonctions) se situe à l'intérieur d'une cellule donnée, une autre fonction d'enrichissement peut être ajoutée pour représenter le point de ramification ou la ligne de ramification. Cette approche peut permettre une représentation plus cohérente de 20 discontinuités individuelles qu'un système de failles peut induire, par exemple, sur une fonction implicite (par ex., dont les valeurs peuvent être utilisées pour calculer un attribut stratigraphique). Comme exemple, un procédé peut comporter la représentation d'une ou plusieurs singularités associées à une discontinuité par une ou plusieurs fonctions d'enrichissement (par ex., prenez une extrémité, un bout, etc.). 25 [00146] Comme exemple, une faille, en trois dimensions, peut comporter une extrémité définie par une ligne qui traverse au moins plusieurs éléments d'un maillage. Dans cet exemple, des équations d'enrichissement appropriées peuvent être définies pour ces éléments. [00147] Pour ce qui est du bloc de définition 1430 de la figure 14, il peut comporter l'expression de contraintes, par exemple dans un système algébrique linéaire ou non linéaire 30 d'équations. Par exemple, un procédé peut comporter la construction d'un attribut implicite, le procédé comportant la production de différentes contraintes dans un système algébrique linéaire ou non linéaire d'équations où les contraintes agissent pour imposer différentes propriétés de l'attribut implicite. [00148] Comme exemple, considérons une condition pour laquelle une fonction implicite 35 doit se conformer à des données d'horizon données ; par conséquent, une fois qu'une valeur donnée a été attribuée à un horizon individuel, une contrainte algébrique locale peut alors être 3036210 29469/298FR1 34 créée pour des points de données individuels de l'horizon qui se situent dans une cellule donnée d'une grille. Comme exemple, considérons le lissage comme une contrainte. Par exemple, considérons l'introduction d'un certain type de lissage sur une fonction implicite comme une contrainte sur au moins un gradient de la fonction implicite. Comme exemple, un gradient d'un 5 attribut implicite peut être contraint pour être aussi lisse que possible (par ex., à l'intérieur d'une ou plusieurs limites d'erreur). Comme exemple, un ou plusieurs autres types de contraintes peuvent être imposés. Par exemple, prenez des contraintes d'inclinaison d'horizons, des contraintes d'utilisateur sur une fonction implicite (par ex., si un utilisateur souhaite modéliser des événements non concordants), le contrôle de l'amplitude du gradient d'un attribut implicite 10 (par ex., qui peut être imposée sous la forme d'une contrainte non linéaire), etc. Comme exemple, des contraintes peuvent être représentées par des intégrales locales qui, une fois calculées, peuvent se traduire en systèmes algébriques linéaires (par ex., ou non linéaires) locaux impliquant peu de degrés de liberté d'une grille de fond. [00149] Comme exemple, un procédé peut comporter la définition (par ex., l'imposition) 15 de contraintes dans des cellules qui ne comportent pas de discontinuité et comporter la définition (par ex., l'imposition) de contraintes dans des cellules qui comportent une discontinuité (par ex., ou des discontinuités comme dans l'exemple d'une jonction). Dans le deuxième cas, une fonction d'enrichissement au niveau d'un bout de faille (par ex., une extrémité de faille) peut être singulière et une règle d'intégration peut être adaptée en conséquence. Par exemple, 20 considérons une des techniques suivantes pour aborder une singularité : triangulation de Delaunay d'une cellule faillée ; création d'une correspondance avec des polynômes équivalents (par ex., intégrés en utilisant des techniques de quadrature classiques) ; et quadrature de Gauss. Comme exemple, une fois qu'une technique d'intégration a été sélectionnée, un procédé peut comporter le calcul de contraintes exprimées comme des intégrales locales. 25 [00150] Quant au bloc 1440 de la figure 14, comme exemple, selon le type de contraintes utilisées, le système peut être linéaire ou non linéaire par rapport aux degrés de liberté (le champ discrétisé d'un attribut stratigraphique). Comme exemple, si un système est non linéaire, la méthode de la descente de gradient ou de Newton peut être utilisée pour résoudre une succession d'équations de système linéaire. Comme exemple, pour un incrément linéaire 30 donné, lorsqu'elles sont regroupées, différentes contraintes peuvent générer un système linéaire, rectangulaire de m équations (les contraintes) impliquant n inconnues (les degrés de liberté,), qui peut ensuite être résolu pour des valeurs d'attribut implicite pour cet incrément (par ex., valeurs d'une fonction implicite). [00151] Pour ce qui est du bloc 1450 de la figure 14, en raison des fonctions 35 d'enrichissement supplémentaires, l'extraction d'isosurfaces dans une cellule faillée peut être accomplie par une technique appropriée. Comme exemple, un procédé peut comporter un 3036210 29469/298FR1 35 algorithme de cubes animés, et/ou un algorithme de tétraèdres animés, et/ou un ou plusieurs autres algorithmes. Comme exemple, un nouveau maillage d'une faille à des fins d'intégration, s'il est utilisé, peut être réutilisé pour extraire les valeurs d'un attribut stratigraphique. [00152] La figure 15 montre différents tracés d'exemple 1501, 1502 et 1503 qui illustrent 5 les valeurs d'une fonction implicite (par ex., comme un attribut stratigraphique). Comme illustré, diverses caractéristiques dans un environnement géologique peuvent être discernées dans les tracés 1501, 1502 et 1503, comportant éventuellement une ou plusieurs discontinuités, etc. [00153] Comme exemple, un procédé peut comporter un bloc de réalisation pour une ou plusieurs analyses d'incertitude (par ex., comme une partie d'un flux de traitement, etc.). Dans 10 cet exemple, une actualisation peut survenir quant à une description d'une discontinuité ou de discontinuités (par ex., une faille, des failles, etc.). Comme exemple, une approche basée sur la XFEM peut permettre de calculer un attribut stratigraphique avec des besoins en calcul réduits par rapport à une approche qui implique des ajustements de grille qui se conforment à la géométrie d'une faille ou de failles. Par exemple, une approche XFEM peut explorer divers 15 scénarios (par ex., réalisations) sans avoir à modifier une grille de fond sous-jacente. Ainsi, cette approche peut être mise en oeuvre pour une analyse basée sur des scénarios (par ex., comme dans les flux de traitement d'analyse d'incertitude). Comme exemple, lorsque peu de paramètres ont été dérivés pour paramétrer un système de failles, un procédé peut comporter la répétition d'un enrichissement, etc., pour un ou plusieurs scénarios supplémentaires (configurations de 20 failles données) avec un coût de calcul réduit, permettant à un utilisateur d'analyser un nombre considérable de cas, d'hypothèses, etc., et par exemple évaluer éventuellement la sensibilité d'un modèle structurel à l'incertitude d'un système de failles. [00154] Quant aux interpolations, comme exemple, une fois qu'une valeur (p(p) a été affectée à des contraintes de points de contrôle individuels, une interpolation de la fonction 25 implicite peut être effectuée, par exemple, en résolvant un système linéaire d'équations qui peut comporter au moins une contrainte sur la valeur et/ou le gradient de la fonction implicite et au moins une contrainte de régularisation (par ex., gradient lisse, gradient constant et/ou contrainte harmonique). Dans cet exemple, la sortie peut comporter une propriété (p(a), dont la valeur peut être définie à des noeuds individuels (par ex., lorsque ci représente un noeud individuel) d'un 30 maillage de fond. Dans cet exemple, l'interpolation peut se faire localement à l'intérieur d'éléments individuels du maillage (par ex. par interpolation linéaire si les éléments du maillage sont des simplexes). Comme exemple, un procédé peut employer une spline d'Hermite cubique ou un interpolateur d'Hermite cubique où les parties individuelles sont des polynômes du troisième degré spécifiés sous la forme d'Hermite (par ex., par les valeurs et les dérivées 35 premières aux points d'extrémité). 3036210 29469/298F R1 36 [00155] Comme exemple, un procédé peut comporter l'extraction d'une ou plusieurs surfaces d'horizon (par ex., ou de la surface d'une autre caractéristique) à l'aide d'une ou plusieurs isovaleurs d'une propriété stratigraphique, qui peut être une fonction stratigraphique. [00156] Comme exemple, des surfaces d'horizon (par ex., telles qu'utilisées comme 5 entrée ; sinon, des horizons intermédiaires, etc.) peuvent être extraites d'une fonction stratigraphique, par exemple en utilisant un algorithme d'isosurface. [00157] Comme exemple, un ou plusieurs types de surface peuvent être extraits d'une fonction stratigraphique, par exemple en utilisant un algorithme d'extraction de surface et/ou un algorithme d'extraction de volume. Comme exemple, une surface peut être une surface d'une 10 discordance ou d'un autre type de caractéristique au sein d'un environnement. Comme exemple, un procédé peut comporter l'extraction d'une ou plusieurs surfaces qui peuvent être des surfaces d'horizon qui peuvent être adjacentes à, intersectées par, façonnées par, etc., un ou plusieurs autres types de surfaces et/ou volumes (par ex., discordances, corps géologiques, etc.). [00158] Comme exemple, un procédé peut être mis en oeuvre pour créer, au moins en 15 partie, un modèle 3D d'une région souterraine, pour créer un modèle 2D d'une intersecte à travers une région souterraine, etc. [00159] Comme exemple, un procédé peut comporter le calcul des valeurs d'une propriété stratigraphique en formulant une propriété stratigraphique comme une fonction d'une fonction implicite. Par exemple, une propriété stratigraphique S(a) peut être représentée par 20 l'équation S(a) = g (9(a), x, y) où a représente les noeuds individuels du maillage, où g() est une fonction d'une fonction implicite (p(a) pour les noeuds individuels a du maillage et où x et y sont les coordonnées spatiales des noeuds individuels a du maillage. [00160] Comme exemple, un procédé peut comporter un bloc de réalisation pour effectuer une simulation de phénomènes associés à un environnement géologique en utilisant 25 au moins une partie d'un maillage (par ex., ou un modèle basé sur un maillage ou des maillages). Quant à la réalisation d'une simulation, cette simulation peut comporter l'interpolation de types de roches géologiques, l'interpolation de propriétés pétrophysiques, la simulation de l'écoulement d'un fluide, ou un autre calcul (par ex., ou une combinaison de n'importe lesquels des éléments précédents). 30 [00161] Comme exemple, un système peut comporter des instructions pour demander à un processeur d'effectuer une simulation d'un phénomène physique en utilisant au moins une partie d'un maillage (par ex., ou un modèle basé sur un maillage ou des maillages) et, par exemple, de produire en sortie les résultats de la simulation sur un écran d'affichage. [00162] Comme exemple, un procédé peut comporter la réception d'un maillage qui 35 représente un environnement géologique, le maillage comportant des éléments ; la réception d'informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins 3036210 29469/298FR1 37 en partie en fonction des informations de localisation, la définition d'équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; la résolution d'un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comportant les équations d'enrichissement ; et, au moins en partie en 5 fonction de la résolution, la production en sortie de valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Dans cet exemple, le maillage peut être défini par des noeuds qui comportent des coordonnées. Par exemple, les noeuds peuvent être définis par les coordonnées d'un système de coordonnées (par ex., un système de coordonnées cartésiennes, un système de coordonnées cylindriques, un système de coordonnées sphériques, etc.). 10 [00163] Comme exemple, une fonction à saut peut être ou comporter la fonction de Heaviside. Comme exemple, une discontinuité peut être ou comporter une faille. Comme exemple, cette faille peut couper au moins un élément d'un maillage. Par exemple, une faille peut être un plan qui intersecte un élément volumétrique ou, par exemple, une faille peut être une ligne en deux dimensions qui intersecte un élément bidimensionnel. Comme exemple, une 15 faille peut comporter au moins une extrémité de faille qui se situe au moins en partie dans un élément. Comme exemple, une fonction à saut peut être mise en oeuvre pour modéliser une faille dans au moins un élément intersecté et, par exemple, une fonction différente peut être mise en oeuvre pour modéliser une extrémité de la faille. Par exemple, prenez une fonction d'enrichissement singulière qui peut modéliser une extrémité de faille comme une singularité. 20 [00164] Comme exemple, un environnement peut comporter une pluralité de discontinuités, qui peuvent à leur tour se situer au moins en partie à l'intérieur d'un maillage qui représente au moins une partie de l'environnement. [00165] Comme exemple, un maillage et les équations associées peuvent être utilisés pour obtenir les valeurs d'une fonction implicite. Dans cet exemple, un procédé peut comporter 25 la définition de contraintes qui contraignent la fonction implicite. Comme exemple, les valeurs pour une fonction implicite peuvent comporter des valeurs qui correspondent à des horizons au sein d'un environnement géologique. Comme exemple, un horizon peut être façonné par, intersecté par, etc., une ou plusieurs autres caractéristiques géologiques. Dans cet exemple, le ou les autres caractéristiques géologiques peuvent être ou agissent comme une discontinuité. 30 [00166] Comme exemple, lorsque des informations sur une ou plusieurs caractéristiques deviennent disponibles (par ex., caractéristiques préexistantes, nouvelles caractéristiques naturelles, nouvelles caractéristiques artificielles, etc.), un procédé peut comporter l'actualisation des informations de localisation et la répétition de processus tels que la définition, la résolution et la production en sortie. Comme exemple, les informations de localisation peuvent 35 être ou comporter des informations sismologiques issues d'une étude sismique d'un environnement géologique. 3036210 29469/298FR1 38 [00167] Comme exemple, un procédé peut comporter la mise en oeuvre d'une ou plusieurs fonctions d'enrichissement d'une méthode des éléments finis étendus (XFEM). Par exemple, un maillage peut être un maillage d'éléments finis qui est approprié pour l'application de la méthode des éléments finis. Dans cet exemple, l'approche peut être étendue en 5 incorporant une ou plusieurs fonctions d'enrichissement qui peuvent, par exemple, faciliter la modélisation d'une ou plusieurs discontinuités à l'intérieur d'un espace, d'un volume, etc. [00168] Comme exemple, un système peut comporter un processeur ; une mémoire fonctionnellement couplée au processeur ; un ou plusieurs modules stockés dans la mémoire, le ou les modules comportant des instructions exécutables par le processeur, les instructions 10 comportant des instructions pour : recevoir un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comportant des éléments ; recevoir des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la 15 discontinuité ; résoudre un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comportant les équations d'enrichissement ; et produire en sortie des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Dans cet exemple, la fonction à saut peut être ou comporter la fonction de Heaviside. Comme exemple, une discontinuité peut être ou comporter une faille. Comme exemple, les valeurs pour une fonction implicite peuvent 20 comporter des valeurs qui correspondent à un ou plusieurs horizons au sein d'un environnement géologique. [00169] Comme exemple, un ou plusieurs supports de stockage lisibles par ordinateur peuvent comporter des instructions exécutables par un processeur, les instructions comportant des instructions pour donner instruction à un système de : recevoir un maillage qui représente 25 un environnement géologique, le maillage comportant des éléments ; recevoir des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comportant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; résoudre un système d'équations pour une fonction implicite, le système 30 d'équations comportant les équations d'enrichissement ; et produire en sortie des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. Dans cet exemple, la fonction à saut peut être ou comporter la fonction de Heaviside. Comme exemple, les valeurs pour une fonction implicite peuvent comporter des valeurs qui correspondent à un ou plusieurs horizons au sein d'un environnement géologique. 35 [00170] La figure 16 montre les composants d'un exemple d'un système informatique 1600 et d'un exemple d'un système en réseau 1610. Le système 1600 comporte un ou plusieurs 3036210 29469/298F R1 39 processeurs 1602, des composants de mémoire et/ou de stockage 1604, un ou plusieurs dispositifs d'entrée et/ou de sortie 1606 et un bus 1608. Dans un mode de réalisation d'exemple, des instructions peuvent être stockées dans un ou plusieurs supports lisibles par ordinateur (par ex., composants de mémoire/stockage 1604). Ces instructions peuvent être lues par un ou 5 plusieurs processeurs (par ex., le(s) processeur(s) 1602) par l'intermédiaire d'un bus de communication (par ex., le bus 1608), qui peut être filaire ou sans fil. Le ou les processeurs peuvent exécuter ces instructions pour mettre en oeuvre (en totalité ou en partie) un ou plusieurs attributs (par ex., en tant que partie d'un procédé). Un utilisateur peut visualiser la sortie de et interagir avec un processus par le biais d'un dispositif E/S (par ex., le dispositif 1606). Dans un 10 mode de réalisation d'exemple, un support lisible par ordinateur peut être un composant de stockage tel qu'un dispositif de stockage à mémoire physique, par exemple une puce, une puce sur un boîtier, une carte mémoire, etc. (par ex., un support de stockage lisible par ordinateur). [00171] Dans un mode de réalisation d'exemple, les composants peuvent être répartis, comme dans le système réseau 1610. Le système réseau 1610 comporte des composants 15 1622-1, 1622-2, 1622-3, ..., 1622-N. Par exemple, les composants 1622-1 peuvent comporter le(s) processeur(s) 1602, tandis que le(s) composant(s) 1622-3 peu(ven)t comporter une mémoire accessible par le(s) processeur(s) 1602. En outre, le(s) composant(s) 1602-2 peu(ven)t comporter un dispositif E/S pour affichage et éventuellement interaction avec un procédé. Le réseau peut être ou comporter l'Internet, un intranet, un réseau cellulaire, un réseau satellitaire, 20 etc. [00172] Comme exemple, un dispositif peut être un dispositif mobile qui comporte une ou plusieurs interfaces réseau pour la communication d'informations. Par exemple, un dispositif mobile peut comporter une interface réseau sans fil (par ex., utilisable via l'IEEE 802.11, l'ETSI GSM, le BLUETOOTH®, un satellite, etc.). Comme exemple, un dispositif mobile peut comporter 25 des composants tels qu'un processeur principal, une mémoire, un écran, un circuit graphique d'affichage (par ex., comportant éventuellement un circuit tactile et gestuel), une fente SIM, un circuit audio/vidéo, un circuit de traitement des mouvements (par ex., accéléromètre, gyroscope), un circuit LAN sans fil, un circuit de carte à puce, un circuit d'émetteur, un circuit GPS, et une batterie. Comme exemple, un dispositif mobile peut être configuré comme un 30 téléphone cellulaire, une tablette, etc. Comme exemple, un procédé peut être mis en oeuvre (par ex., en totalité ou en partie) à l'aide d'un dispositif mobile. Comme exemple, un système peut comporter un ou plusieurs dispositifs mobiles. [00173] Comme exemple, un système peut être un environnement distribué, par exemple un environnement dit « en nuage » où divers dispositifs, composants, etc. interagissent à des 35 fins de stockage de données, de communications, de calcul, etc. Comme exemple, un dispositif ou un système peut comporter un ou plusieurs composants pour la communication 3036210 29469/298FR1 d'informations via l'Internet (par ex., quand la communication se fait par le biais d'un ou plusieurs protocoles Internet), et/ou un réseau cellulaire, et/ou un réseau satellitaire, etc. Comme exemple, un procédé peut être mis en oeuvre dans un environnement distribué (par ex., en totalité ou en partie sous la forme d'un service basé sur le nuage). 5 [00174] Comme exemple, des informations peuvent être saisies à partir d'un écran (par ex., prenez un écran tactile), sorties sur un écran, ou les deux. Comme exemple, des informations peuvent être sorties sur un projecteur, un dispositif laser, une imprimante, etc., de telle sorte que les informations peuvent être visualisées. Comme exemple, des informations peuvent être affichées par stéréographie ou holographie. Quant à une imprimante, prenez une 10 imprimante 2D ou 3D. Comme exemple, une imprimante 3D peut comporter une ou plusieurs substances qui peuvent être éjectées pour construire un objet 3D. Par exemple, des données peuvent être fournies à une imprimante 3D pour construire une représentation 3D d'une formation souterraine. Comme exemple, des couches peuvent être construites en 3D (par ex., horizons, etc.), des corps géologiques construits en 3D, etc. Comme exemple, des trous, des 15 fractures, etc., peuvent être construits en 3D (par ex., comme des structures positives, comme des structures négatives, etc.). [00175] Bien que seuls quelques modes de réalisation d'exemple aient été décrits en détail ci-dessus, l'homme du métier se rendra facilement compte que de nombreuses modifications sont possibles dans les modes de réalisation d'exemple. Par conséquent, toutes 20 ces modifications sont destinées à être comprises dans la portée de cet exposé telle que définie dans les revendications qui suivent. Dans les revendications, les clauses de moyen et fonction sont destinées à couvrir les structures décrites dans les présentes comme assurant la fonction indiquée et non seulement les équivalents structuraux, mais aussi les structures équivalentes. Ainsi, bien qu'un clou et une vis puissent ne pas être des équivalents structuraux en ce qu'un 25 clou emploie une surface cylindrique pour fixer des pièces de bois ensemble, alors qu'une vis emploie une surface hélicoïdale, dans l'environnement de la fixation de pièces de bois, un clou et une vis peuvent être des structures équivalentes. REVENDICATIONS1. Procédé (500) de modélisation d'une discontinuité dans un environnement géologique, le procédé comprenant : une réception (510) d'un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comprenant des éléments ; une réception (520) d'informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, une définition (530) d'équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comprenant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; une résolution (540) d'un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comprenant les équations d'enrichissement ; et au moins en partie sur la base de la résolution, une production en sortie (550) de valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. 2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel la fonction à saut comprend la fonction de Heaviside. 3. Procédé selon la revendication 1 dans lequel la discontinuité comprend une faille. 4. Procédé selon la revendication 3 dans lequel la faille intersecte au moins un des éléments. 5. Procédé selon la revendication 4 dans lequel la faille comprend une extrémité de faille au moins en partie dans un élément. 6. Procédé selon la revendication 5 dans lequel la fonction à saut modélise la faille dans l'au moins un élément intersecté et dans lequel une fonction différente modélise l'extrémité de faille. 7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel la fonction différente comprend une fonction d'enrichissement singulière qui modélise l'extrémité de faille comme une singularité. 8. Procédé selon la revendication 1 comprenant une pluralité de discontinuités. 3036210 41 9. Procédé selon la revendication 1 comprenant en outre une définition de contraintes qui contraignent la fonction implicite. 10. Procédé selon la revendication 1 dans lequel les valeurs pour la fonction implicite 5 comprennent des valeurs qui correspondent à des horizons au sein de l'environnement géologique. 11. Procédé selon la revendication 1 comprenant en outre une actualisation des informations de localisation et une répétition des étapes de définition, de résolution et de production en sortie. 10 12. Procédé selon la revendication 1 dans lequel les informations de localisation comprennent des informations sismologiques issues d'une étude sismique de l'environnement géologique. 15 13. Procédé selon la revendication 1 dans lequel les fonctions d'enrichissement comprennent des fonctions d'enrichissement d'une méthode des éléments finis étendus (XFEM). 14. Système (401) de modélisation d'une discontinuité dans un environnement géologique, 20 le système comprenant : un processeur (403) ; une mémoire (404) fonctionnellement couplée au processeur ; un ou plusieurs modules (407) stockés dans la mémoire, le ou les modules comprenant des instructions exécutables par le processeur, les instructions comprenant des instructions 25 pour : recevoir (511) un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comprenant des éléments ; recevoir (521) des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; 30 au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir (531) des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comprenant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; résoudre (541) un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comprenant les équations d'enrichissement ; et 35 produire en sortie (551) des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. 3036210 42 15. Système selon la revendication 14 dans lequel la fonction à saut comprend la fonction de Heaviside. 16. Système selon la revendication 14 dans lequel la discontinuité comprend une faille. 5 17. Système selon la revendication 14 dans lequel les valeurs pour la fonction implicite comprennent des valeurs qui correspondent à des horizons au sein de l'environnement géologique. 10 18. Support(s) de stockage lisible(s) par ordinateur comprenant des instructions exécutables par un processeur, les instructions comprenant des instructions pour donner instruction à un système de : recevoir (511) un maillage qui représente un environnement géologique, le maillage comprenant des éléments ; 15 recevoir (521) des informations de localisation pour une discontinuité dans l'environnement géologique ; au moins en partie en fonction des informations de localisation, définir (531) des équations d'enrichissement pour une partie des éléments, les équations d'enrichissement comprenant une fonction à saut qui modélise la discontinuité ; 20 résoudre (541) un système d'équations pour une fonction implicite, le système d'équations comprenant les équations d'enrichissement ; et produire en sortie (551) des valeurs pour la fonction implicite par rapport à au moins une partie du maillage. 25 19. Support(s) lisible(s) par ordinateur selon la revendication 18 dans le(s)quel(s) la fonction à saut comprend la fonction de Heaviside. 20. Support(s) lisible(s) par ordinateur selon la revendication 18 dans le(s)quel(s) les valeurs pour la fonction implicite comprennent des valeurs qui correspondent à des horizons au sein de 30 l'environnement géologique.