FR 3029620 A1 20160610 FR 1461990 A 20141205 1 Procédé de suivi de la fabrication de pièces basé sur l'analyse simultanée d'indicateurs statistiques DOMAINE DE L'INVENTION L'invention porte sur l'utilisation d'indicateurs statistiques en milieu industriel, par exemple dans l'industrie aéronautique, en particulier pour faciliter le suivi et le contrôle de la fabrication de pièces. ETAT DE LA TECHNIQUE La fabrication de pièces, notamment mécaniques, en milieu industriel se heurte à deux contraintes opposées, à savoir l'augmentation des cadences et volumes de fabrication d'une part, et l'augmentation des niveaux de qualité requis d'autre part, ce qui est en particulier vrai dans le domaine aéronautique. Il est aujourd'hui difficilement envisageable d'effectuer des contrôles qualité pour la totalité des pièces fabriquées sauf à nuire considérablement à la cadence de fabrication. On utilise donc en général des indicateurs statistiques de la fabrication, permettant de déduire de manière fiable une information globale sur la qualité de l'ensemble des pièces fabriquées à partir d'information spécifiques de la qualité d'un nombre fini de pièces prélevées en tant qu'échantillon. Outre les contrôles en fin de production qui peuvent être faits sur des échantillons ayant un nombre limité de pièces, il est généralement également effectué des contrôles en cours de production de manière à pouvoir éventuellement piloter le flux de production, c'est-à-dire ajuster les conditions de fabrication pour s'assurer que les pièces fabriquées continuent de répondre aux critères de qualités requis. Dans certains cas, ces contrôles statistiques en cours de production peuvent amener à stopper complètement la production, notamment si les pièces produites présentes des défauts de qualité trop important et que le flux de fabrication doit être réinitialisé entièrement. Les contrôles qualité sont faits en relation à une dimension caractéristique des pièces qui sont fabriquées. Cette dimension caractéristique peut être par exemple une cote particulière de la pièce, sa masse, ou toute autre caractéristique mesurable desdites pièces. Pour effectuer les contrôles statistiques, on prélève successivement plusieurs échantillons, chaque échantillon comprenant plusieurs pièces du flux de fabrication, et on mesure ensuite la dimension caractéristique de chaque pièce de l'échantillon prélevé. A 3029620 2 partir des différentes mesures de la dimension caractéristique des pièces de l'échantillon prélevé, on calcule la valeur d'un indicateur statistique préalablement choisi pour suivre la qualité du flux de fabrication. Il existe divers indicateurs statistiques pouvant être utilisés afin de suivre 5 l'évolution d'un flux de fabrication de pièces, chaque indicateur statistique donnant des informations différentes permettant d'ajuster les conditions de fabrication d'une manière ou d'une autre. La plupart des indicateurs statistiques utilisés pour le suivi d'un processus industriel de fabrication sont calculés à partir d'une moyenne p et d'un écart-type a de la 10 dimension caractéristique mesurée sur plusieurs pièces. Plus précisément, p correspond à la moyenne du décentrage mesuré pour la dimension caractéristique par rapport à la valeur de référence pour cette dimension caractéristique. On peut par exemple citer le coefficient de centrage, noté Cc, qui représente un bridage imposé aux variations de la moyenne p à l'intérieur de l'intervalle de tolérance IT. 15 L'intervalle de tolérance IT est l'écart entre les valeurs extrêmes admissibles de la dimension caractéristique, étant donc calculé comme la différence entre la tolérance supérieure TS et la tolérance inférieure TI de la dimension caractéristique mesurée, soit IT = TS - TI. Le coefficient de centrage Cc est généralement défini par la formule : Cc = (TS -TI)/2 Le processus de fabrication peut aussi être piloté en étudiant des indices de 20 capabilité qui caractérisent la performance réelle du procédé par rapport à la performance souhaitée. De tels indices permettent en effet de mesurer la capacité du processus de fabrication à réaliser des pièces dont les dimensions caractéristiques sont comprises dans l'intervalle de tolérance IT souhaité. On peut par exemple se référer à l'indice de capabilité procédé Cp qui représente 25 l'aptitude d'un procédé de fabrication de produire des pièces de manière précise et répétable. Plus l'indice de capabilité Cp est grand et plus les pièces fabriquées vont se ressembler, tandis que si l'indice de capabilité Cp est faible, la production sera dispersée. L'indice de capabilité procédé Cp est défini généralement par la formule : (TS - TI)/2 la Cp = 3o- L'inconvénient d'un tel indice de capabilité procédé Cp est qu'un résultat positif 30 (c'est-à-dire élevé) peut aussi correspondre à une production en dehors des limites de la tolérance. En effet, la conformité industrielle d'un flux de fabrication dépend de l'étendue, c'est-à-dire non seulement de sa dispersion mais aussi de la position de sa moyenne par 3029620 3 rapport à l'intervalle de tolérance IT. Un autre indice de capabilité utilisé est donc l'indice de capabilité Cpk qui représente la dispersion mais également le centrage de la production par rapport aux limites de la tolérance. Dans ce cas, lorsque l'indice de capabilité Cpk est élevé, cela signifie que la production est répétable et qu'elle est en 5 outre bien centrée dans l'intervalle de tolérance IT, c'est-à-dire qu'il y aura moins de risque que des pièces soient fabriquées en dehors des tolérances. L'indice de capabilité Cpk est défini généralement par la formule : Min(TS - pt;pt- TI) Cpk = 3o- Il existe bien entendu d'autres indicateurs statistiques ayant des propriétés spécifiques, et pouvant être utilisés en fonction des besoins de pilotage du processus de 10 fabrication. L'une des façons pratiques de suivre ces indicateurs statistiques est d'utiliser des cartes de contrôle qui se présentent généralement sous la forme de graphiques représentant le temps sur l'axe des abscisses et le critère statistique mesuré sur l'axe des ordonnées. Sur ce graphique sont en outre également affichées différentes zones, 15 d'apparence différente, chaque zone correspondant au résultat fonction de la valeur de l'indicateur statistique mesuré. On peut par exemple avoir des zones de couleurs différentes, chaque couleur correspondant à un résultat particulier. La figure 1 représente un exemple d'une telle carte de contrôle graphique. La zone V1 correspondant par exemple à une zone de validation, c'est-à-dire que si l'indicateur 20 statistique mesuré est dans cette zone, le processus de fabrication est validé et le flux de fabrication peut être poursuivi le cas échéant. La zone R1 correspond quant à elle à une zone de sanction, c'est-à-dire que si l'indicateur statistique mesuré se situe dans cette zone alors il y a une forte déviation par rapport aux critères de qualité requis, et il faut intervenir sur le processus de fabrication. Généralement un tel cas implique un rejet du lot 25 de pièces fabriqué, voire un arrêt du processus de fabrication. La zone 01 correspond quant à elle à une zone intermédiaire de contrôle, qui lorsque l'indicateur statistique est dans cette zone, indique à l'utilisateur qu'il faut contrôler les paramètres du processus de fabrication, et éventuellement ajuster les conditions de fabrication de sorte à corriger les écarts constatés et les recentrer vers les valeurs de référence de la dimension 30 caractéristique. Un problème survient lorsque l'on souhaite suivre plusieurs indicateurs statistiques en même temps pour une même dimension caractéristique mesurée. Prenons le cas par exemple d'un premier indicateur statistique dont la carte de contrôle est représenté par le graphique illustré à la figure 1, et un deuxième indicateur statistique, différent du premier, 3029620 4 dont la carte de contrôle est représenté par le graphique illustré à la figure 2. Sur le graphique illustré à la figure 2 , la notation des zones est similaire à celle utilisée pour le graphique de la figure 1, à savoir que la zone V2 correspond à la zone de validation du deuxième indicateur statistique, la zone 02 correspond à la zone de contrôle du 5 deuxième indicateur statistique, et la zone R2 correspond à la zone de sanction du deuxième indicateur statistique. Les résultats des indicateurs statistiques pour une même dimension caractéristique dans un échantillon prélevé à une période donnée peuvent toutefois être différents. On constate par exemple qu'à la période n°4 le deuxième indicateur statistique 10 doit conduire à une sanction tandis que le premier indicateur traduit, pour la même période, une action de contrôle. Pour connaitre l'action globale à envisager dans le suivi de la fabrication, il est donc nécessaire d'analyser individuellement chaque carte graphique des différents indicateurs statistiques et en tirer une conclusion globale, selon les règles de pilotage 15 imposées. Cette analyse est toutefois très longue et est d'autant plus longue qu'il y a d'indicateurs statistiques à évaluer. Cela nuit donc à la cadence du flux de fabrication global, impliquant indirectement des augmentations de coûts de fabrication. Un but de la présente invention est donc de fournir un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse de plusieurs indicateurs statistiques différents 20 représentatifs d'une dimension caractéristique des pièces, qui permet de résoudre au moins l'un des inconvénients précités. En particulier un but de la présente invention est de fournir un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces qui permet une analyse simultanée de plusieurs indicateurs statistiques différents représentatifs d'une dimension caractéristique des 25 pièces. Encore un but de la présente invention est de fournir un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces qui offre un contrôle accrue de la qualité des pièces fabriquées tout en permettant de conserver des cadences élevées, imposées notamment car les contraintes industrielles de fabrication. 30 EXPOSE DE L'INVENTION A cette fin, on propose un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse de plusieurs indicateurs statistiques différents représentatifs d'une dimension caractéristique des pièces, où : 35 - Chaque indicateur statistique est calculé à partir d'une moyenne p et d'un écart- type 6 de la dimension caractéristique mesurée sur plusieurs pièces, chaque 3029620 5 indicateur statistique étant associé à une première valeur de référence et à une deuxième valeur de référence supérieure à la première valeur de référence, définissant : o Un ensemble de validation comprenant les couples (p ;a) où l'indicateur 5 statistique est supérieur ou égal à la deuxième valeur de référence ; o Un ensemble de sanction comprenant les couples (p ;a) où l'indicateur statistique est inférieur ou égal à la première valeur de référence ; et o Un ensemble de contrôle comprenant les couples (p ;a) où l'indicateur statistique est compris entre la première valeur de référence et la 10 deuxième valeur de référence ; - On définit : o un ensemble global de validation correspondant à une combinaison ensembliste des différents ensembles de validation de chaque indicateur statistique ; 15 o un ensemble global de sanction correspondant à une combinaison ensembliste des différents ensembles de sanction de chaque indicateur statistique ; o un ensemble global de contrôle comprenant les couples (p ;a) non compris dans l'ensemble global de validation et dans l'ensemble global de 20 sanction ; - On prélève un échantillon comprenant plusieurs pièces du flux de fabrication, on mesure la dimension caractéristique de chaque pièce de l'échantillon, et on calcule une moyenne p, et un écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée pour l'échantillon prélevé ; 25 - On détermine à quel ensemble global parmi l'ensemble global de validation, l'ensemble global de sanction et l'ensemble global de contrôle appartient le couple comprenant la moyenne p, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée, et on pilote le flux de fabrication en fonction de l'ensemble global ainsi déterminé. 30 Des aspects préférés mais non limitatifs de ce procédé, pris seuls ou en combinaison, sont les suivants : - la détermination de l'ensemble global auquel appartient le couple comprenant la moyenne p, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée est faite 35 visuellement, où : 3029620 6 o On représente le couple comprenant la moyenne p, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée sur un graphique de pilotage (p ;a) ayant en abscisse la moyenne p et en ordonnée l'écart-type a de la dimension représentative, sur lequel est affiché : 5 ^ Une zone graphique de validation comprenant les couples (p ;a) de l'ensemble global de validation ; ^ Une zone graphique de sanction comprenant les couples (p ;a) de l'ensemble global de sanction ; ^ Une zone graphique de contrôle comprenant les couples (p ;a) de 10 l'ensemble global de contrôle ; o On détermine l'ensemble global associé en fonction de la zone graphique à l'intérieur de laquelle se situe ledit couple. - on effectue plusieurs prélèvements d'échantillon à différents moments, les différents couples comprenant la moyenne p, et l'écart-type cr, des dimensions 15 caractéristiques mesurées pour les échantillons ayant une représentation sur le graphique de pilotage (p ;a) variant en fonction du moment auquel l'échantillon a été prélevé. - l'ensemble global de validation correspond à une intersection des différents ensembles de validation de chaque indicateur statistique, et l'ensemble global de 20 sanction correspond à une réunion des différents ensembles de sanction de chaque indicateur statistique. - l'ensemble global de validation correspond à une réunion des différents ensembles de validation de chaque indicateur statistique, et l'ensemble global de sanction correspond à une intersection des différents ensembles de sanction de 25 chaque indicateur statistique. - on analyse trois indicateurs statistiques différents, appelés respectivement premier indicateur statistique, deuxième indicateur statistique, et troisième indicateur statistique, où : o l'ensemble global de validation correspond à la réunion de l'ensemble de 30 validation du premier indicateur statistique avec l'intersection entre l'ensemble de validation du deuxième indicateur statistique et l'ensemble de validation du troisième indicateur statistique ; et o l'ensemble global de sanction correspond à l'intersection entre l'ensemble de validation du premier indicateur statistique et la réunion de l'ensemble 35 de validation du deuxième indicateur statistique avec l'ensemble de validation du troisième indicateur statistique. 3029620 7 - selon le procédé : o le premier indicateur statistique est un premier indice de capabilité Cpk défini par la formule : Cpk = 3o- o le deuxième indicateur statistique est un deuxième indice de capabilité Cp 5 défini par la formule : Cp = 3o- o le troisième indicateur statistique est un coefficient de centrage Cc défini par la formule : Cc = la (TS -TI)/2 o OÙ : ^ TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique 10 mesurée ; ^ Tl est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. - selon le procédé : o si on détermine que le couple comprenant la moyenne pn, et l'écart-type cr, 15 de la dimension caractéristique mesurée appartient à l'ensemble global de validation, alors on ne modifie pas les conditions de fabrication des pièces ; o si on détermine que le couple comprenant la moyenne pn, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée appartient à l'ensemble global de sanction, alors on stoppe la fabrication des pièces ; et 20 o si on détermine que le couple comprenant la moyenne pn, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée appartient à l'ensemble global de contrôle, alors on ajuste les conditions de fabrication des pièces. DESCRIPTION DES FIGURES 25 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative et doit être lue en regard des dessins annexés, sur lesquels : - les figures 1 et 2 sont des représentations graphiques connues de l'art antérieur permettant de suivre l'évolution d'un indicateur statistique individuel ; Min(TS - t; - TI) (TS - TI)/2 3029620 8 - la figure 3 est une représentation d'un graphique ayant en abscisse la moyenne p et en ordonnée l'écart-type a de la dimension représentative pour illustrer un indicateur statistique mesuré par rapport à une valeur cible dudit indicateur statistique ; 5 - la figure 4 est une représentation d'un graphique semblable à celui de la figure 3 pour illustrer un premier indicateur statistique mesuré par rapport à deux valeurs de référence de ce premier indicateur statistique afin de caractériser la conformité d'un processus de fabrication ; - la figure 5 est une représentation d'un graphique semblable à celui de la figure 4 10 pour illustrer un deuxième indicateur statistique mesuré par rapport à deux valeurs de référence de ce deuxième indicateur statistique afin de caractériser la conformité d'un processus de fabrication ; - la figure 6 est une représentation d'un graphique de pilotage selon l'invention, intégrant des informations ensemblistes des premier et deuxième indicateurs 15 statistiques des figures 4 et 5 respectivement ; - les figures 7 et 8 sont des représentations d'un autre graphique de pilotage selon l'invention pour suivre trois indicateurs statistiques différents. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION 20 Comme précisé plus haut, il est fréquent qu'un indicateur statistique soit calculé à partir d'une moyenne p et d'un écart-type a de la dimension caractéristique mesurée sur plusieurs pièces. Comme il ressort des définitions qui précèdent, de nombreux indicateurs statistiques dépendent même exclusivement de la moyenne p et de l'écart-type a 25 mesurés sur l'échantillon. C'est le cas en particulier du coefficient de centrage Cc ou des indices de capabilité Cp et Cpk. Or il apparait que l'ensemble des populations qu'il est possible de contrôler peut être représentée par un point situé dans un demi-plan, dans lequel la moyenne p est portée par l'axe des abscisses et l'écart-type a par le demi-axe des ordonnées positives. 30 Partant de ce constat, il est possible, pour un critère C donné de représenter l'ensemble des populations vérifiant la condition Cmesuré (1.1, 0-) > ccible comme un sous-ensemble de ce demi-plan délimité à sa frontière par la courbe de niveau correspondant à la valeur Ccibie de la fonction Cmesuré (1.1, 6). Le reste du graphique correspond aux couples (p ;a) vérifiant la condition Cmesuré (1.1, crert/Orange} - Zone Orange1 = {(1.1;o-) E R x R+I ciOrange /Rouge c1(1.1, cr) c2Vert/Orange} 10 - Zone Orange2 = {(1;o-) E R x R+I C2Orange /Rouge c2(4 a) C171ert I Orange} - Zone Orange = {(1.4o-) E R x R+I C°1 range/Rouge REVENDICATIONS1. Procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse simultanée de plusieurs indicateurs statistiques différents représentatifs d'une dimension caractéristique des pièces, où : - Chaque indicateur statistique est calculé à partir d'une moyenne p et d'un écart- type a de la dimension caractéristique mesurée sur plusieurs pièces, chaque indicateur statistique étant associé à une première valeur de référence et à une deuxième valeur de référence supérieure à la première valeur de référence, définissant : o Un ensemble de validation comprenant les couples (p ;a) où l'indicateur statistique est supérieur ou égal à la deuxième valeur de référence ; o Un ensemble de sanction comprenant les couples (p ;a) où l'indicateur statistique est inférieur ou égal à la première valeur de référence ; et o Un ensemble de contrôle comprenant les couples (p ;a) où l'indicateur statistique est compris entre la première valeur de référence et la deuxième valeur de référence ; - On définit : o un ensemble global de validation correspondant à une combinaison ensembliste des différents ensembles de validation de chaque indicateur statistique ; o un ensemble global de sanction correspondant à une combinaison ensembliste des différents ensembles de sanction de chaque indicateur statistique ; o un ensemble global de contrôle comprenant les couples (p ;o.) non compris dans l'ensemble global de validation et dans l'ensemble global de sanction ; - On prélève un échantillon comprenant plusieurs pièces du flux de fabrication, on mesure la dimension caractéristique de chaque pièce de l'échantillon, et on calcule une moyenne p, et un écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée pour l'échantillon prélevé ; - On détermine à quel ensemble global parmi l'ensemble global de validation, l'ensemble global de sanction et l'ensemble global de contrôle appartient le couple comprenant la moyenne p, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée, et on pilote le flux de fabrication en fonction de l'ensemble global ainsi déterminé. 3029620 16 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination de l'ensemble global auquel appartient le couple comprenant la moyenne p, et l'écart-type a, de la dimension caractéristique mesurée est faite visuellement, où : - On représente le couple comprenant la moyenne p, et l'écart-type a, de la 5 dimension caractéristique mesurée sur un graphique de pilotage (p ;a) ayant en abscisse la moyenne p et en ordonnée l'écart-type a de la dimension représentative, sur lequel est affiché : o Une zone graphique de validation comprenant les couples (p ;a) de l'ensemble global de validation ; 10 o Une zone graphique de sanction comprenant les couples (p ;a) de l'ensemble global de sanction ; o Une zone graphique de contrôle comprenant les couples (p ;a) de l'ensemble global de contrôle ; - On détermine l'ensemble global associé en fonction de la zone graphique à 15 l'intérieur de laquelle se situe ledit couple. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel on effectue plusieurs prélèvements d'échantillon à différents moments, les différents couples comprenant la moyenne p, et l'écart-type a, des dimensions caractéristiques mesurées pour les échantillons ayant une représentation sur le graphique de pilotage (p ;a) variant en fonction du moment auquel 20 l'échantillon a été prélevé. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l'ensemble global de validation correspond à une intersection des différents ensembles de validation de chaque indicateur statistique, et l'ensemble global de sanction correspond à une réunion des différents ensembles de sanction de chaque indicateur statistique. 25 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l'ensemble global de validation correspond à une réunion des différents ensembles de validation de chaque indicateur statistique, et l'ensemble global de sanction correspond à une intersection des différents ensembles de sanction de chaque indicateur statistique. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel on analyse 30 trois indicateurs statistiques différents, appelés respectivement premier indicateur statistique, deuxième indicateur statistique, et troisième indicateur statistique, où : - l'ensemble global de validation correspond à la réunion de l'ensemble de validation du premier indicateur statistique avec l'intersection entre l'ensemble de validation du deuxième indicateur statistique et l'ensemble de validation du 35 troisième indicateur statistique ; et 3029620 17 - l'ensemble global de sanction correspond à l'intersection entre l'ensemble de validation du premier indicateur statistique et la réunion de l'ensemble de validation du deuxième indicateur statistique avec l'ensemble de validation du troisième indicateur statistique. 5 7 Procédé selon la revendication 6, dans lequel : - le premier indicateur statistique est un premier indice de capabilité Cpk défini par la formule : Cpk = 3o- - le deuxième indicateur statistique est un deuxième indice de capabilité Cp défini par la formule : Cp = 3o- 10 - le troisième indicateur statistique est un coefficient de centrage Cc défini par la formule : Cc = la (TS -TI)/2 - où : o TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; o TI est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. 15 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel : - si on détermine que le couple comprenant la moyenne pn, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée appartient à l'ensemble global de validation, alors on ne modifie pas les conditions de fabrication des pièces ; - si on détermine que le couple comprenant la moyenne pn, et l'écart-type cr, de la 20 dimension caractéristique mesurée appartient à l'ensemble global de sanction, alors on stoppe la fabrication des pièces ; et - si on détermine que le couple comprenant la moyenne pn, et l'écart-type cr, de la dimension caractéristique mesurée appartient à l'ensemble global de contrôle, alors on ajuste les conditions de fabrication des pièces. 25 Min(TS - ; µ - TI) (TS - TI)/2