FR 3034606 A1 20161007 FR 1552747 A 20150331 INRIA175 Localisation mono-ancre à réseau d'antennes dans un réseau informatique sans fil. L'invention concerne les réseaux informatiques sans fil, avec les facultés de localisation qu'ils permettent. Un réseau informatique sans fil comprend plusieurs postes informatiques sans fil, que l'on appelle génériquement "noeuds". Bien que l'on ait un réseau à partir de deux noeuds, leur nombre est en général plus élevé. Les facultés de localisation à partir d'un réseau sans fil peuvent se fonder sur différentes techniques. On peut travailler en "mode amplitude", par mesure de la puissance en réception d'un signal reçu d'une antenne (acronyme RSSI, de l'anglais "Received Signal Strength Indication"). Le signal est affaibli en fonction de la distance qu'il a parcourue. On peut donc en déduire cette distance, si l'on connaît la puissance nominale à l'émission. On peut aussi travailler en "mode temporel", en considérant les différences entre les réceptions d'un même signal par deux antennes. La distance entre les deux antennes est appelée ouverture (en anglais "aperture"). Chaque information de localisation obtenue est rapportée à un poste du réseau, que l'on nomme "ancre" ("anchor" en anglais). En théorie, il faut au moins deux informations de localisation, donc trois antennes, pour déterminer une position sur une surface, comme la surface terrestre. Et il faut au moins trois informations de localisation, donc quatre antennes, pour déterminer une position dans l'espace 3D. Mais, en pratique, plus on aura d'informations de localisation, meilleure sera la précision que l'on peut obtenir, en raison notamment du bruit. 3034606 2 Différentes propositions ont été formulées dans les références annexées à la présente description. Un système à réseau d'antennes clairsemées procurant une grande ouverture est 5 décrit dans les articles [Ref4] et [Ref5]. Il est multi-ancres. Un autre article [Ref6] prévoit une seule ancre, en mode temporel. Il utilise des signaux Ultra Large Bande ("UWB" de l'anglais "Ultra Wide Band") et surtout nécessite la connaissance parfaite de la géométrie du plan de localisation (un immeuble de 10 bureaux), afin de déduire les réflexions multi-chemins, qui vont assister la mesure. Un autre article [Ref7] prévoit une seule ancre, en mode amplitude. Il utilise une seule antenne rotative ou plusieurs antennes fixes. Il se base sur l'amplitude ("RSSI") pour inférer des mesures de distance. L'inconvénient est la complexité due à la rotation des 15 antennes et le manque de fiabilité des mesures de distance à base de RSSI du fait de leur dépendance à l'environnement. Une autre réalisation mono-ancre est décrite dans [Ref9]. Ce procédé utilise un réseau d'antennes commutées, de forme générale hexagonale. Il se base sur des mesures 20 d'angle d'incidence du signal reçu. Il fait en outre l'hypothèse que les noeuds du réseau qu'on cherche à localiser se situent tous dans le même plan, et que l'ancre se trouve à une hauteur fixe et connue par rapport à ce plan. En général, la localisation d'un noeud mobile se fait à l'aide de plusieurs ancres fixes. 25 Ces dernières sont des entités indépendantes, ou des noeuds particuliers du réseau dont on connaît les positions dans l'espace. Pour estimer la position d'un noeud mobile, on effectue des mesures relatives à ces ancres. Cela permet d'inférer la position du mobile à partir de celles des ancres. 3034606 3 Ce type de mesures nécessite le plus souvent des interactions entre les ancres et les mobiles, notamment à des fins de synchronisation vis-à-vis des signaux radio transmis. Se pose également le problème de déploiement des ancres autour de la zone d'intérêt, 5 dès lors qu'il faut plusieurs ancres fixes pour effectuer la localisation d'un noeud mobile. Il est donc souhaitable de travailler avec une seule ancre. Mais les solutions connues ne sont pas d'application générale, car soumises à de fortes restrictions: 10 - Nécessité de connaître la géométrie exacte de la zone d'intérêt (pièce, bâtiment, etc) dans le cas de [Ref6]; Antenne tournante ou antennes multiples dans le cas de [Ref7], avec en outre la moindre précision du RSSI; - Structure d'antennes très spéciale dans le cas de [Ref9], avec en outre des 15 conditions sur la topologie des noeuds et de l'ancre. La présente invention vient proposer une technique de localisation qui est (1) mono ancre, et (2) passive, c'est-à-dire qu'elle ne nécessite pas que l'ancre émette, ce qui fait que celle-ci peut s'immiscer dans le réseau d'une manière non intrusive, et même 20 inaperçue. L'invention part d'un poste informatique formant outil de localisation dans un réseau sans fil, comprenant une unité de traitement et une unité de communication sans fil avec d'autres postes. L'unité de communication sans fil est capable, en présence d'un 25 signal radio reçu sur une antenne via le réseau sans fil depuis un poste source, d'établir des informations de réception qui comprennent un identifiant du poste source et une version du signal radio reçu par ladite antenne. L'unité de traitement comporte une fonction de localisation capable d'exploiter les informations de réception, pour fournir une information de localisation dudit poste source, rapportée à une position de 30 référence. 3034606 4 Selon l'invention, ce poste comporte au moins quatre antennes sensiblement omnidirectionnelles, de positions relatives connues ; et l'unité de traitement est agencée pour mettre en oeuvre la fonction de localisation avec les informations de 5 réception relatives à chacune des antennes, ce qui donne plusieurs informations de localisation dudit poste source, et pour sélectionner l'une des localisations définies par ces informations de localisation, en fonction de conditions d'application (contexte). Dans la mesure où le poste informatique est destiné à effectuer une application de 10 géo-localisation mono-ancre, la localisation sélectionnée est celle qui correspond à une localisation dudit poste source au plus loin du poste-ancre. Dans un mode de réalisation, la fonction de localisation comprend une phase d'association, et une phase de fusion des métriques. 15 De préférence, la fonction de localisation (fusion des métriques) fournit des lieux géométriques circulaires comme informations de localisation. Dans un mode de réalisation particulier, la fonction de localisation opère sur les 20 statistiques du second ordre de matrices, dont chacune est formée des signaux temporels reçus par les différentes antennes, tandis que ces matrices sont rapportées à des points de référence de coordonnées qui sont différents, et pris parmi les positions d'antenne. 25 Différentes autres caractéristiques intéressantes sont relatives au réseau d'antennes: il peut être calibré. - il possède une large ouverture, mais de valeur basse, par rapport à la longueur d'onde. il possède une ouverture comprise entre 1 et 10 mètres environ. 30 - Il travaille dans la zone dite de Fresnel. 3034606 5 Le poste informatique peut n'opérer qu'en réception uniquement. De préférence, les informations de réception sont traitées en bande de base. 5 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée ci-après, et des dessins annexés, sur lesquels : - La figure 1 illustre schématiquement un réseau informatique sans fil ; - La figure 2 illustre la structure de base d'un élément au noeud d'un réseau 10 informatique sans fil ; - La figure 3 illustre fonctionnellement un mode de réalisation des fonctions de localisation ; - La figure 3B est un diagramme illustrant un exemple de localisation ; - la figure 4 est le schéma de principe d'un poste-ancre tel que proposé ; 15 - la figure 4b est une représentation dans l'espace d'un poste-ancre tel que proposé, avec les notations correspondantes ; - la figure 5 est le diagramme de flux général de la localisation proposée ; - la figure 6 est le diagramme de flux détaillé du bloc fonctionnel 600 de la figure 5; - La figure 7 est un diagramme illustrant un exemple de la localisation ici proposée ; et 20 - Les figures 8A à 8D sont des diagrammes illustrant les performances de la localisation ici proposée, selon plusieurs cas de rapport signal/bruit. En outre, la description détaillée est augmentée des annexes suivantes: - L'annexe 1 comprend une bibliographie à laquelle il sera fait référence, 25 - L'annexe 2 comprend la définition de notations, et - L'annexe 3 comprend des équations, réparties en plusieurs sections. Là où elle fait référence aux formules, la description utilise autant que possible les mêmes notations que les formules, avec la même police de caractère, ou une police 30 très proche. 3034606 6 Ces Annexes sont mises à part dans un but de clarification, et pour faciliter les renvois, ainsi que pour éviter l'insertion dans la description de notations mathématiques non purement textuelles. Elles sont de caractère certain et font partie intégrante de la 5 description, et elles pourront donc non seulement servir à mieux faire comprendre la présente invention, mais aussi contribuer à sa définition, le cas échéant. Ceci s'applique également en tous points aux dessins. 10 Structure générale La figure 1 illustre schématiquement un réseau sans fil de 5 postes ou noeuds NC1 à NC5, communiquant entre eux par exemple par radio dans une zone géographique ZG. Comme le montre la figure 2, la structure minimale d'un poste est une unité de 15 traitement TRT et une unité COM de communication sans fil avec d'autres postes, munie d'une antenne Ant sensiblement omnidirectionnelle. La fonction informatique primaire des noeuds est d'échanger des données entre eux, éventuellement avec d'autres postes ou réseaux. Mais le fait qu'ils travaillent par radio 20 procure aussi d'intéressantes possibilités de localisation. Dans les réseaux sans fil, un noeud est aussi appelé capteur ("sensor"), du fait de la capture radio qu'il effectue. Ces réseaux de capteurs sans fil sont également appelés WSN, de l'anglais "Wireless Sensor Networks". 25 Les articles [Ref4] et [Ref5] décrivent un système à réseau d'antennes clairsemées de grande ouverture. Ils décrivent aussi une technique de localisation dite "LAA" (de l'anglais "Large Aperture Array") qui est d'application générale. Cette technique se fonde sur une pluralité de capteurs situés en des emplacements connus, les ancres, pour déterminer les positions inconnues d'autres noeuds, dits sources. 30 3034606 7 La figure 3 illustre un exemple générique 300 de technique de localisation, décomposée en deux phases. Dans la première phase 310, dite "Association", les signaux reçus par les ancres sont 5 utilisés pour estimer les relations spatiales entre les sources et les ancres, relations que l'on appelle "métriques" (en anglais "metrics"). Dans la seconde phase 320, dite "Fusion des métriques" (en anglais "Metric-Fusion"), les métriques estimées sont utilisées pour calculer les positions des sources, ou une estimée de celles-ci. Les notations de l'exemple de la figure 3 seront expliquées plus loin. 10 On peut considérer que, dans un poste-ancre donné, l'unité de communication COM se sert des signaux reçus qu'elle mesure pour réaliser au moins en partie la première phase "Association" : en tirer des paramètres de localisation, ou paramètres reliés à la position, qui sont les métriques. Le mot "paramètre" reflète ici le fait qu'un seul 15 paramètre ne suffit généralement pas pour aboutir à la position, à moins de disposer d'informations d'autres sources. La seconde phase, "Fusion des métriques", vise à déterminer la position d'un noeud que l'on trace ("tracked node"). Cette seconde phase est au moins en partie réalisée 20 dans l'unité de traitement TRT. Comme indiqué dans l'article [Ref3], elle peut utiliser différentes techniques, parmi lesquelles celles de type géométrique ou de type statistique. Les approches géométriques résolvent la position du noeud mobile comme celle à l'intersection de lieux géométriques (cercles, droites, hyperboles...) obtenus à partir des "métriques" et de la connaissance de la position des ancres. Les approches 25 statistiques utilisent des estimateurs statistiques de la position du noeud mobile en se basant sur la connaissance d'un modèle statistique qui comporte une relation entre la position que l'on cherche à estimer, d'une part, et les mesures et le bruit, d'autre part. Techniquement, une ancre reçoit un signal d'une source sur la fréquence porteuse ou 30 l'une des fréquences porteuses utilisées dans le réseau sans fil. Ce signal porte un 3034606 8 message avec un en-tête qui indique l'identité du noeud source, ou permet d'accéder à celle-ci (adresse réseau de la source, par exemple). Les signaux échangés pour servir à la localisation peuvent être des signaux porteurs de 5 messages qui véhiculent des données utiles. En bref, les documents [Ref4] et [Ref5], déjà cités, décrivent un système de réseau d'antennes clairsemées procurant une grande ouverture, et la technologie dite LAA, qui utilise des ancres clairsemées. 10 Réseau clairsemé d'antennes à grande ouverture On considère un réseau clairsemé d'antennes à grande ouverture comprenant N antennes omnidirectionnelles, associées par exemple à des capteurs ou des émetteurs 15 récepteurs, par exemple comme sur les figures 1 et 2. Les antennes sont complètement calibrées, c'est-à-dire qu'elles possèdent un point de référence commun, ou point de référence de la phase zéro, que l'on prend comme origine du système de coordonnées. Cette calibration s'applique à la fréquence porteuse, ou à la bande de fréquences porteuses possibles. Elle a pour but de réduire les effets de 20 l'écart en fréquence (de porteuse) et de phase entre les antennes du réseau. Les emplacements des antennes peuvent être définis par la matrice r de l'équation (1) annexée, dans laquelle : - le vecteur r, désigne l'emplacement de la i-ème antenne, 25 - les vecteurs de composantes' r: y r:z désignent les coordonnées x, y, z de chacune des N antennes. L'ouverture D du réseau d'antennes est définie par le maximum des distances entre antennes, comme l'exprime l'équation (2). 30 3034606 9 Les notations en coordonnées sphériques sont les mêmes que sur la figure 4b dont il sera question plus loin. On admet que le réseau opère en présence d'un seul noeud source qui émet en bande 5 étroite sur une fréquence porteuse Fc, et dont l'emplacement rn, par rapport au point de référence du réseau est inconnu. Cet emplacement peut être représenté par l'équation (3), où x, y, z sont les coordonnées 3D inconnues de ce noeud, p est le rayon inconnu qui va du point de référence du réseau au noeud, 10 u(0, 9) est le vecteur unitaire qui pointe vers le noeud source. Le vecteur nombre d'ondes, qui pointe aussi dans la direction de la source, est alors défini par l'équation (4), où c désigne la vitesse de la lumière. L'équation (5) illustre que ce vecteur nombre d'ondes est colinéaire au vecteur allant du point de référence 15 vers l'emplacement de la source. Sur sa porteuse, le noeud source véhicule un signal de message qui est inconnu, mise à part son adresse réseau. Ce signal de message peut être représenté par la fonction m(t) de l'équation (6), avec la condition exprimée à l'équation (7). 20 Dans ces équations : m[k] est un flux de données formé de symboles de canal aléatoire non corrélés, possédant en principe une moyenne nulle et une variance unité. 25 Testla durée d'un symbole, C(t) représente la forme d'onde de mise en forme impulsionnelle ("pulse shaping"). 3034606 10 On peut aussi représenter m(t) dans le plan complexe, comme l'enveloppe complexe du signal démodulé, en bande de base. Propagation en ondes sphériques 5 On considère le cas d'une propagation mono-trajet (en ligne directe), où l'ancre se trouve en vision directe avec la source. On considère également le cas d'un fonctionnement en bande étroite, pour lequel le signal de message varie lentement au cours de sa propagation dans le réseau. Il a été montré [Ref4] que la version convertie 10 en bande de base du signal reçu peut alors s'écrire selon le vecteur x(t) de l'équation (10), où : g représente l'effet inconnu d'affaiblissement lent sur le canal, S représente le vecteur directionnel du réseau, M(t) représente le message reçu sur les N antennes des ancres du réseau (supposé le 15 même puisqu'il varie lentement au cours de la propagation), et N(t) représente un bruit blanc Gaussien qui s'ajoute au signal en bande de base, avec une puissance o-2, et une matrice de covariance telle que celle de l'équation (11). Le vecteur directionnel du réseau (en anglais "array manifold vector" ou "steering 20 vector") peut être défini comme la réponse au niveau de chaque élément d'antenne pour une direction de réception considérée. Pour un signal arrivant d'une position (0, ç 51, p), le vecteur directionnel S du réseau peut être représenté par l'équation (12), qui exprime un modèle dans le cas d'une onde 25 sphérique ("spherical wave"). Dans cette équation (12), le paramètre k représente le vecteur inconnu formé des distances entre la source et chacun des éléments (antennes) du réseau, comme l'indique l'équation (13). L'équation (14) donne la distance limite (41 entre le champ lointain du réseau, où la 30 propagation est en onde plane, et le champ "proche/lointain" ("near/far" en anglais), 3034606 11 où la propagation est dite sphérique. C'est ce que l'on appelle plutôt la "zone de Fresnel" en français. Au voisinage immédiat de l'antenne, la propagation est complexe et dépend de la conception et de la géométrie de l'antenne. 5 L'équation (12) indique qu'en propagation sphérique (champ proche/lointain), le vecteur directionnel ("manifold") est fonction de la géométrie r du réseau, de la direction (0, 9) de la source, vue du point de référence, et aussi de la distance p de la source au point de référence du réseau. 10 Cette forme du vecteur directionnel dans la région de champ proche/lointain est particulière, en ce qu'elle dépend aussi de la distance p de la source au point de référence du réseau, contrairement au cas du champ lointain. Cela peut être utilisé pour obtenir la localisation de la source. 15 Selon une version de l'approche LAA que l'on décrira plus loin, on "fait tourner" le point de référence du réseau, en le plaçant successivement sur chacun des éléments d'antenne, ce qui peut aussi être qualifié de permutation du point de référence du réseau sur l'ensemble des positions des éléments d'antenne concernés. 20 Technique de localisation "LAA" (Réseau à grande ouverture) Dans le cas de propagation sphérique de l'équation (12), le fait de changer le point de référence du réseau, c'est-à-dire l'origine du système, va affecter les statistiques du second ordre des données collectées par le réseau d'antennes. 25 Cette approche statistique est très efficace, car elle permet d'exploiter ensemble des mesures intégrant un nombre important d'échantillons ou "instantanés" de données. Ce nombre est noté L. 3034606 12 On considère donc une observation, c'est-à-dire L instantanés de données reçues par les N éléments d'antenne du réseau sur un certain intervalle de temps, en présence d'une source unique située à la position Lm. Les signaux reçus sur cet intervalle de temps comportent un jeu de L vecteurs x(i-,), qui peuvent être écrits sous forme 5 matricielle selon l'équation (20). Cela découle du modèle de l'équation (15). Les statistiques du second ordre sont exprimées par la matrice de covariance de l'équation (21), où le symbole Epsilon cursif représente la fonction espérance mathématique. La puissance du bruit dans le canal, supposée isotrope, peut être 10 estimée par la moyenne des N-1 valeurs propres les plus petites de la matrice R de l'équation (21). On note y le maximum des valeurs propres de la matrice R. L'équation (22) exprime la différence À entre ce maximum y des valeurs propres de la matrice R et la puissance 15 moyenne du bruit dans le canal. Cette valeur À correspond au signal utile, et on l'appelle "valeur propre du signal" (cf. [Ref4], Équation 25). On admet, par exemple, que le point de référence primaire considéré jusqu'à présent était le ler capteur du réseau. On considère maintenant que le point de référence du 20 réseau est le i-ème capteur du réseau. Se produisent alors les modifications suivantes. La géométrie de réseau r, du vecteur directionnel S, est définie par l'équation (23). Dans cette équation, la matrice r représente les positions des antennes par rapport au point de référence commun. Le second terme est le produit du vecteur r, par un 25 vecteur colonne de N uns, transposé. Ce second terme représente la transformation requise (un changement de repère) pour passer de l'espace initial, rapporté au point de référence général commun, à un nouvel espace, rapporté au nouveau point de référence du réseau. 3034606 13 La position de la source par rapport à ce nouveau point de référence est notée (Or, 91, p). L'observation, maintenant notée Xi, possède une matrice de covariance d'échantillons notée Ri, et une valeur propre du signal À,. 5 Autrement dit, lorsque l'on fait passer le point de référence du ler capteur du réseau au i-ème capteur du réseau, on passe aussi d'un vecteur directionnel S1 à un vecteur directionnel Leur relation est exprimée par l'équation (24). Elle fait apparaître que les vecteurs S1 et sont colinéaires, mais de grandeurs différentes. Et cette différence de grandeur peut être exploitée pour estimer la position de la source [Ref4]. Le rapport des distances entre la source et les éléments du réseau peut être défini par la relation (25), dans laquelle a est un exposant de perte sur le trajet ("path loss exponent" en anglais). L'exposant a est en principe connu. Si nécessaire, il peut être estimé à l'aide du réseau 15 d'antennes lui-même comme suit : on fait émettre un des éléments de l'antenne (ou une source à une position connue) et les autres éléments sont récepteurs. Puis on utilise les puissances des signaux reçus pour estimer l'exposant a sur la base de méthodes de la littérature comme celles décrites dans [Ref17] ou [Ref18]. 20 Mathématiquement, ce rapport de la relation (25) correspond à la définition Apollonienne d'un cercle, associée au ler et au i-ème capteur. C'est indiqué dans [Ref4], à l'annexe "Appendix proof of (39)". Ce qui précède est énoncé pour le ler et le i-ème capteur. Mais cela s'étend à tout 25 couple de capteurs que l'on peut former dans le réseau. Au niveau des théoriciens [Ref4], on a pu exprimer le théorème géométrique suivant, qui s'applique à un signal théorique, dépourvu de bruit : Etant donné un réseau à N éléments, il est possible de construire N-1 statistiques du 30 second ordre Ri, prises par rapport à N-1 points de référence du réseau différents. Et 3034606 14 l'emplacement Lm de la source est à l'intersection de N-1 lieux géométriques circulaires, dont les centres ra et les rayons Ra sont définis respectivement par les équations (26) et (27), avec i allant de 2 à N. 5 Les théoriciens [Ref4] ont également défini une approche analytique, définie par le théorème analytique suivant, qui s'applique aussi à un signal théorique, dépourvu de bruit : Dans le cas général de l'espace à trois dimensions, la position de la source peut être obtenue en résolvant le système d'équations dont l'expression générale est donnée 10 par l'équation (28), et l'expression détaillée par l'équation (29). Dans ces équations, la matrice H possède deux colonnes. La première colonne comprend les écarts de coordonnées entre le point de référence courant (ici le capteur 1) et chacun des autres capteurs (de 2 à N). La seconde colonne contient des 15 expressions de la forme 1 - Une version en notation condensée des matrices H et b est donnée dans [Ref4]. D'après [Ref4], les systèmes d'équations (28) et (29) sont construits à partir de l'équation (25), pour toutes les valeurs de i possibles, soit i = 2 à N si le point de 20 référence courant est le capteur 1, associé à net pi. Par ailleurs, des expériences menées dans le cas d'une source à bande étroite ont confirmé cette approche [Ref13]. A cet effet, les auteurs ont utilisé la rotation "approchée" ("approximate") du point de référence du réseau, comme décrit dans 25 [Ref11]. Cette rotation approchée est illustrée ici par l'équation (30). En pratique, il est difficile de changer le point de référence. Dans la rotation approchée, on fixe le point de référence une fois pour toutes. Puis, pour générer les signaux qu'on aurait eus si le point de référence était à l'antenne i au lieu de l'antenne 30 1, on divise l'ensemble des signaux reçus sur toutes les antennes par le signal reçu à 3034606 15 l'antenne i. Comme il s'agit de signaux complexes, cette division correspond donc à une transformation géométrique qui réalise le changement de repère pour passer de l'antenne 1 à l'antenne i. 5 Autrement dit, dans la rotation approchée, on prend l'antenne 1 comme référence et on écrit la réponse du réseau (sans bruit additif), puis on change de référence (i.e nouvelle origine pour la matrice r et la source r_m). Technique de localisation "LAA"- aspects pratiques La localisation "LAA" repose sur l'estimation du vecteur /(--- de l'équation (25) à partir des signaux X, reçus par le réseau. Cette estimation passe par la décomposition des matrices de covariance d'échantillons R, en leurs valeurs propres, ce qui fournit un vecteur de valeurs propres. Comme le nombre L d'échantillons instantanés est fini, l'estimation du vecteur e est approchée. Ainsi, à côté des erreurs dues au bruit, il va exister des erreurs sur l'estimation de e. 20 Dans le cas de l'approche géométrique, cette erreur affecte l'estimation de la position des centres et des rayons, d'où une erreur sur l'estimation du vecteur (emplacement de la source). La même conséquence se produit dans l'approche analytique, où ladite erreur va 25 affecter la matrice H. L'erreur quadratique moyenne sur la position de la source est notée RMSE (en anglais "Root-mean Square Error"). Les documents [Ref5] et [Ref4] l'ont étudiée, ce qui aboutit à l'inéquation (41), avec ses notations expliquées au dessous. 10 15 3034606 16 Dans l'expression de ZT, la notation "r tilde") représente la matrice r sans sa première colonne. La matrice F est appelée la matrice de focalisation du système, car ses colonnes F, 5 (dites vecteurs de focalisation), sont les vecteurs normés unitaires dans la direction qui va des centres rc, vers le point de focalisation du système rir, (Figure 3 B). Jusqu'à présent, il n'y a eu qu'un nombre limité d'études sur la localisation "LAA". Dans ces études, principalement [Ref5] et [Ref4], on utilise l'approche analytique, c'est-à- 10 dire la résolution du système d'équations (28) ou (29). Contraintes de la localisation LAA L'inéquation (41) exprime l'erreur de position RMSE dans le pire des cas, sous forme 15 d'un produit de deux termes. Le premier terme fait intervenir les niveaux de signal et de bruit, ainsi que l'intervalle de temps d'observation (le nombre L d'instantanés). 20 Le second terme fait intervenir la position de la source, à travers la matrice F, ainsi que la géométrie du réseau, à travers les matrices F et Z. Ainsi, étant donné une source située en un emplacement fixe, et sous les mêmes conditions (rapport signal à bruit SNR, atténuation a, valeurs de L et N), une première 25 géométrie de réseau peut donner de bons résultats, tandis qu'une autre géométrie de réseau va en donner de mauvais. Ceci est illustré par les figures 7 et 8 de [Ref4]. L'effet en question a été décrit d'abord dans [Ref5], où l'on lit en substance : "ceci implique que la géométrie du réseau d'antennes joue un rôle très important, et, il faut par conséquent examiner différentes géométries de réseau avant de pouvoir mettre en 30 oeuvre le processus de localisation. A noter que cela n'est pas considéré comme un 3034606 17 problème majeur dans un réseau WSN dense, car on peut toujours y trouver une géométrie convenable des noeuds ancres qui minimise l'erreur quadratique moyenne RMSE sur la position de la source". 5 En résumé, la localisation "LAA" est une technique délicate à mettre en oeuvre dans un réseau étendu multi-ancres. Localisation mono-ancre 10 Le besoin d'une localisation mono-ancre existe. Mais les contraintes sur la localisation LAA font penser qu'elle ne s'y prête pas. C'est pourquoi, comme on l'a vu, les solutions mono-ancre connues ne sont pas du type LAA et/ou ne sont pas d'application générale, car soumises à de fortes 15 restrictions: - Limitation à un local de topologie connue dans le cas de [Ref6]; - Antenne tournante ou antennes multiples dans le cas de [Ref7], avec en outre la moindre précision du RSSI; - Structure d'antennes très spéciale dans le cas de [Ref9], avec en outre des 20 conditions sur la topologie des noeuds et de l'ancre. Le Demandeur a néanmoins recherché dans la voie d'une localisation LAA mono-ancre. Pour arriver à une localisation LAA mono-ancre, on a d'abord réduit l'ouverture du 25 réseau, afin que les éléments d'antenne du réseau puissent être attachés à une seule station (Dans la présente description le mot station n'implique pas nécessairement la fixité). C'est illustré sur la figure 4, où une même unité de traitement TRT est reliée à une 30 pluralité d'antennes Antl, Ant2, ... Ant_i, ... Ant_N. Sur la figure, chaque antenne Ant_i 3034606 18 possède sa propre unité de communication Com_i, au moins pour les traitements haute fréquence, jusqu'au passage en bande de base. En effet, dans la pratique, il sera souvent plus simple que les fonctions de 5 communication haute fréquence soient proches de l'antenne, tandis que le reste peut être avec l'unité TRT. Toutefois d'autres répartitions des fonctions sont possibles. Si l'on relie les antennes à l'unité TRT par un câble coaxial, la totalité des fonctions ou presque (sauf une éventuelle pré-amplification HF) pourra se loger dans l'unité TRT. 10 La figure 4 illustre également un noeud source SRC, également noté "nceud_m", avec son antenne "Ant_m", où m est par convention un identifiant entier supérieur à N. C'est ce noeud source, en bref "source", que l'on cherche à localiser. La figure 4b illustre un exemple de géométrie de la figure 4 dans le cas de quatre 15 antennes (boules numérotées de 1 à 4), avec des notations en coordonnées sphériques. Lorsque l'on réduit l'ouverture du réseau à une valeur de l'ordre de deux mètres, les éléments du réseau tendent à se rapprocher, et la région proche-lointain du réseau (sa 20 zone de Fresnel) se rétrécit. On appelle maintenant LS la station ancre de localisation (l'ensemble de la figure 4), et L-area la région proche-lointain associée. Cette région Larea est un disque en 2D, ou une sphère en 3D. Son rayon est donné par le second membre de l'équation (14). 25 La géométrie du réseau d'antennes peut être connue à l'avance, ou bien estimée par le système lui-même, par exemple dans le cadre d'une phase de calibration effectuée lors de l'installation de la station, ou à chaque lancement de celle-ci. Pour cela, on peut utiliser le mécanisme "Calibration de la forme du réseau" ("Array Shape calibration"), décrit de façon générale dans [Ref20], et de manière détaillée dans sa section III. Ce 30 document est à considérer comme incorporé par référence à la présente description, à 3034606 19 laquelle il pourra être annexé. En variante, on peut aussi se référer au document [Ref11], chapitres 4, 5 et 6. Le demandeur a étudié l'erreur de localisation dans le réseau et au voisinage de celui- 5 ci. Le demandeur a tout d'abord utilisé les équations analytiques, comme enseigné dans [Ref4] et [Ref5]. 10 En 2D, avec un réseau à 4 éléments d'antenne et une source qui émettait en bande étroite, il est apparu qu'en conséquence de la taille réduite du réseau d'antennes, la localisation était mauvaise (erreur trop forte) dans toutes les directions, ou presque. Dans ces conditions, le réseau à taille réduite s'est avéré inutilisable, même avec un rapport signal/bruit élevé. Il semble que ce soit dû au fait que l'erreur induite par la 15 forme du réseau ne peut pas être suffisamment compensée par une augmentation du rapport signal/bruit SNR, ou par une augmentation du nombre L d'échantillons instantanés. Le Demandeur a tenté l'approche géométrique. Par un examen approfondi des lieux 20 géométriques circulaires, le Demandeur a découvert que cette approche géométrique tendait à fournir deux solutions : l'une à l'extérieur de la zone où se trouve le réseau d'antennes, et l'autre à l'intérieur. C'est ce que l'on verra en référence à la figure 7. On décrira maintenant la technique proposée plus en détail, en référence aux figures 5 25 à7. Sur la figure 5, la technique de localisation LAA comprend les étapes suivantes : Etape 501 : le noeud source, présent dans la zone L-Area, émet un message pendant un intervalle de temps où le canal est libre. 3034606 20 Etape 503 : la station LS, qui est équipée d'un réseau d'antennes à N capteurs, détecte ce message, et mesure le signal correspondant par rapport à son point de référence primaire courant. Etape 505 : on fait tourner le point de référence du réseau d'antennes pour qu'il se 5 place successivement sur chacun des capteurs du réseau (chacune des antennes), de manière à produire N matrices X, avec leurs statistiques du second ordre R. Les N matrices X, peuvent être construites conformément à l'équation (20). En variante, on peut utiliser la version réduite de l'équation (30). 10 Les statistiques du second ordre R, peuvent être construites conformément à l'équation (21). Les calculs en cause sont de complexité modérée voire faible. Ils sont facilités par le 15 fait qu'on ne se préoccupe que d'une seule ancre. Etape 507 : on construit le vecteur métrique /C en exécutant une décomposition en vecteurs propres des matrices R. Le vecteur métrique /C peut être construit en utilisant la métrique de l'équation (25). 20 Etape 509 : on construit un jeu de lieux géométriques circulaires, en utilisant le vecteur la géométrie connue du réseau r, et les équations (26) et (27) de l'approche géométrique. Ce jeu Z de lieux géométriques peut être défini selon la notation de 25 l'équation (50). Enfin, l'étape 600 détermine le choix de l'une des deux solutions possibles, comme on le verra maintenant en référence aux figures 6 et 7. Ces figures font appel à des fonctions connues de l'homme du métier : 30 - Centroid0 qui est la fonction de calcul du barycentre d'un ensemble de points, 3034606 21 - qui est la norme (distance euclidienne) du point X par rapport à l'origine, i.e. le point de référence du réseau. En géolocalisation mono-ancre, on choisira en principe la solution la plus éloignée, 5 située à l'extérieur du réseau d'antennes, comme on va le décrire ci-après. Toutefois, dans certains contextes, notamment la calibration, on pourra préférer traiter la solution située à l'intérieur du réseau d'antennes. Le processus comprend ici les opérations ci-après (figure 6). 10 Opération 601 : Calculer l'ensemble Pi des intersections des lieux géométriques circulaires (obtenus à l'étape 509). Opération 603 : Déterminer le premier jeu Cl de trois points dans Pi qui sont les plus proches les uns des autres, s'il en existe. Opération 605 : Déterminer le second jeu C2 de trois points dans Pi qui sont les plus 15 proches les uns des autres (mais moins proches que ceux de Cl), s'il en existe. Opération 607 : Tester si Ci et C2 sont vides, auquel cas il n'y a aucune intersection (état 609). Opération 611 : Sinon, on détermine les barycentres des jeux de points Ci et C2, c'est-à-dire centroid(C1) et centroid(C2) - 20 Opération 613 : Calculer les normes de ces deux barycentres, c'est-à-dire leurs distances à l'origine I I centroid(CJI I et I I centroid(C2)I I. Si la norme est plus grande pour CL l'opération 615 le prend comme résultat (équation (51)), qui est retourné (619). Sinon le résultat est C2, selon l'équation (52), à l'opération 617. 25 Dans l'état 609, sans intersection, on peut retourner le résultat de l'équation (53). C'est un retour par défaut, qui permet d'exploiter à minima l'information des cercles. Dans le cas, théoriquement impossible, où l'on n'aurait que Ci, il faudrait retourner le barycentre de Cl. De même, dans le cas où l'on n'aurait que C2, il faudrait retourner le 30 barycentre de C2. 3034606 22 La figure 7 illustre le résultat avec un jeu de lieux géométriques comprenant deux grappes ou "clusters" de points, et leurs barycentres. Le point le plus éloigné de l'origine est C2. 5 Exemple On considère un réseau d'antennes plan quelconque de N = 4 éléments, ce qui est le nombre minimum d'éléments requis par la localisation LAA dans l'espace 2D à deux 10 dimensions, noté,. En principe, dans l'espace à deux dimensions, il faut un minimum de 4 capteurs (4 antennes d'où 3 lieux géométriques) pour arriver à estimer la position de la source de manière non ambiguë (univoque). A noter cependant, qu'avec 3 capteurs, on a deux 15 lieux géométriques circulaires qui se coupent en deux points, ce qui peut suffire, si l'on sait lever l'ambiguïté. Dans l'espace à trois dimensions, il faut un minimum de 5 capteurs (4 lieux géométriques). Mais, là aussi, on peut travailler avec moins de capteurs. 20 La géométrie de réseau choisie est exprimée en mètres par la matrice de la relation (60). Les zéros de la dernière ligne correspondent au fait qu'on est dans l'espace 2D. Cela correspond à une ouverture du réseau d'antennes D = 2,5 mètres, et à une zone Larea, la région de Fresnel, de 101,25 mètres. L'ouverture de réseau de 2,5 mètres est 25 très inférieure à celle de 90 mètres, décrite dans [Ref4] pour le cas de la "bonne géométrie de réseau" ("good array geometry"). Le canal sans fil possède une perte de trajet ("path loss") a = 2. Son vecteur d'affaiblissement ou "fading" est noté g. Il possède une amplitude qui obéit à une loi 30 de distribution log-normale possédant une moyenne de 0 dB, un écart-type de 20dB, 3034606 23 comme décrit dans [Ref4]. La phase est modélisée selon une distribution uniforme sur l'intervalle des possibles, à savoir l'intervalle [0, 2n] en radians. Il s'agit d'un réseau de type WSN, conforme à la norme IEEE802.15.4 [Ref15], en ce qui 5 concerne la fréquence de travail, la taille du message, son mode de modulation et ses performances de rapport/signal sur bruit. Dans l'exemple, la source opère sur la fréquence F, = 2,43 GHz (i.e. canal 16), dans la bande ISM à 2,4 GHz (bande industrielle, scientifique, et médicale). L'identifiant de 10 source est récupéré dans l'adresse de la trame (champ "Source Address") au niveau MAC, cf. [Ref15], Figure 41-"General MAC frame format". En ce qui concerne la modulation, il s'agit d'une modulation O-QPSK, pour "Offset Quadrature Phase Shift Keying", en français "codage par déphasage en quadrature 15 décalé". Les symboles de données sont sur 4 bits. Ils sont translatés ou "mappés" sur un alphabet ou "codebook" à 16 jetons ou "chips", de 32 bits chacun. Le taux de répétition des jetons est de 2 Mchip/s (2.106 chips par seconde). Autrement dit, c'est un étalement de spectre à séquence directe (ou DSSS pour "Direct Sequence Spread Spectrum") sur un tableau à 16 éléments. 20 Chaque chip en bande de base est représenté par une demi-sinusoïde selon l'équation (61), dans laquelle Tc est l'inverse du taux de répétition des jetons ou chips, soit 1 / 2.106. D'autres détails sont disponibles dans la partie "2450 MHz PHY specifications" de la norme [Ref15]. 25 Ceci affecte le nombre d'instantanés L que l'on va pouvoir traiter. Il correspond ici au nombre de chips. Dans l'exemple, la source utilise une trame de 16 bits (2 octets). Ces 16 bits donnent 30 16/4 = 4 symboles de données, soit 4*32 = 128 bits dans le signal émis. 3034606 24 Les octets de trame sont engendrés sur la base d'une distribution uniforme sur l'intervalle [0 - 255]. La taille de trame est prise sur les deux cas extrêmes de la norme [Ref15]. 5 - L,,,, = 320 : c'est la trame d'accusé de réception (ACK) à 5 octets, Ln,' = 8128 : c'est la trame de données la plus longue de 127 octets, dite aMaxPHYPacketSize dans la norme (cf [Ref15], Table 22-"PHY constants"). De même, la qualification des rapports Signal/Bruit SNR est reprise de [Ref15], Figure 10 E2: - SNRbad = -5 dB : le pire des cas considérés, - SNRIow = 0 dB: une valeur faible, où le bruit est aussi puissant que le signal, - SNRgood = 5 dB: un très bon SNR dans le contexte WSN, - SNRb,gb = 20 dB : une valeur extrêmement haute dans le contexte WSN. 15 Le Demandeur a recherché l'effet de la réduction de l'ouverture du réseau sur l'erreur quadratique moyenne, notée RMSE. Dans une position de simulation (relation 63), la source se trouve à 20 m, donc hors du 20 réseau d'antennes. C'est le cas en géolocalisation mono-ancre proprement dite. Dans une autre position de simulation (relation 62), la source pourrait être entourée par le réseau d'antennes. Cela peut servir pour différentes applications particulières, comme le calibrage des antennes. 25 On considère le réseau r de la relation (60), travaillant sur un paquet qui possède le nombre maximum d'instantanés Ln,' = 8128, dans deux cas : SNR élevé de = 20dB, et bon SNR de 5dB. 30 3034606 25 Les essais ont été répétés plus de 100 fois. A chaque fois, on a déterminé d'une part le RMSE obtenu par l'approche analytique préconisée dans [Ref5] et [Ref4]. D'autre part, on a utilisé l'approche ici proposée qui comporte une approche 5 géométrique, complétée de la détermination de la meilleure des solutions fournies par cette approche géométrique. Cette approche est dite ASAP, pour "Arrayed Single Anchor Positioning", soit Positionnement mono-ancre à réseau d'antennes. Le tableau T10 ci-après montre comparativement les performances de l'approche 10 analytique et de l'approche ASAP proposée, en termes d'erreur quadratique moyenne RMSE, pour deux valeurs du rapport signal à bruit SNR, 20 dB et 5 dB. Tableau T10 SNR RMSE - approche RMSE - approche (dB) analytique ASAP 20 8,751 m. 0,070 m. 5 64,338 m. 0,410 m. Ce tableau montre que la solution analytique entraîne de fortes erreurs. Cela semble dû au fait que les vecteurs de focalisation F, du système tendent à rendre colinéaires 15 les centres des lieux géométriques, ce qui conduit à une ambiguïté (imprécision) de localisation lorsque l'on prend l'approche analytique. En d'autres termes, le système d'équations devient "mal conditionné" (Till-conditioned") en cette position. Par contre, les lieux géométriques contiennent toujours l'information pertinente sur 20 l'emplacement de la source. L'amélioration de performances apportée par ASAP est considérable, en particulier en géolocalisation mono-ancre, avec la position située hors du réseau d'antennes. 3034606 26 Les figures 8a à 8d sont des diagrammes de résultats, pour les quatre valeurs précitées du SNR (20 dB, 5 dB, 0 dB et -5 dB), respectivement. L'abscisse est la distance p de la source par rapport à l'origine, par exemple celle de la figure 7. Les lignes verticales discontinues contiennent des points dont chacun représente la valeur obtenue pour 5 une orientation dans le plan par rapport à l'origine. Sur chaque verticale, on a aussi illustré le minimum, le maximum et la moyenne. Toutes les échelles sont en mètres. L'échelle verticale diffère selon la figure. Sous SNR de 20 dB, la figure 8a montre une erreur moyenne inférieure à 1 mètre 10 jusqu'à p = 80 mètres ; l'erreur moyenne reste d'environ 1,5 mètre pour p = 100 mètres. La distance minimum-maximum représente la variabilité de l'erreur selon la direction. Elle est inférieure à 3 mètres jusqu'à p = 80 mètres ; et reste inférieure à 6 mètres pour p = 100 mètres. C'est excellent. Dans le tableau T10, le RMSE est de 0.072 sous SNR de 20 dB, pourp = 20 mètres. 15 Sous SNR de 5 dB, la figure 8b montre une erreur moyenne inférieure à 2,5 mètres jusqu'à p = 50 mètres (avec une variabilité directionnelle de 5 à 6 mètres) ; l'erreur moyenne reste inférieure à 10 mètres pour p = 100 mètres (avec une variabilité directionnelle de 30 à 40 mètres). Dans le tableau T10, le RMSE est de 0.413 sous SNR 20 de 5 dB, pourp = 20 mètres. Sous SNR de 0 dB, la figure 8c montre une erreur moyenne inférieure à 5 mètres jusqu'à p = 50 mètres (avec une variabilité directionnelle de 10 à 15 mètres) ; l'erreur moyenne reste inférieure à 15 mètres pour p = 100 mètres (avec une variabilité 25 directionnelle de 50 à 100 mètres). Enfin, sous SNR de -5 dB, la figure 8d montre une erreur moyenne inférieure à 10 mètres jusqu'à p = 50 mètres (avec une variabilité directionnelle de 20 à 30 mètres) ; l'erreur moyenne passe à environ 30 mètres au voisinage de p = 100 mètres (mais 30 avec une variabilité directionnelle qui peut aller jusqu'à 700 mètres). 3034606 27 Ainsi, sous SNR élevé, la performance spatiale de l'approche ASAP peut être considérée comme bonne. Elle se dégrade lorsque le SNR devient bas. De façon générale l'erreur tend à augmenter avec la distance p, c'est-à-dire lorsque la source est 5 loin de l'ancre. Dans l'ensemble, dans une zone de 40-50 mètres autour de l'ancre (environ la moitié de la taille de la zone L-area, la région de Fresnel), la performance est très bonne dans toutes les directions. Au delà de ce seuil, des erreurs importantes peuvent apparaître 10 dans certaines directions. Dans ce cas, au moins dans un environnement à faible SNR (autour de 0 dB), on peut augmenter les performances en rendant l'ancre mobile, ce qui permet de la rapprocher de la source, en une position connue. Ainsi, en fonction du contexte de l'application, (distance de transmission, SNR, taille de 15 paquets, mobilité de l'ancre), il devient possible de construire le réseau d'antennes qui convient le mieux aux impératifs de l'application. Un exemple d'application est le cas d'un capteur qui détecte un événement dans une forêt, par exemple une victime à secourir. A l'aide d'un véhicule équipé d'un réseau 20 d'antennes, par exemple sur son toit, les opérateurs peuvent se rendre sur place et localiser le capteur. On peut citer un autre exemple, qui correspond à la navigation en "Smart Cities" de [Ref16]. On peut alors faire fonctionner le système "à l'envers". Un véhicule équipé 25 d'un réseau d'antennes va pouvoir estimer sa position par rapport à des sources de trafic WSN dont les positions sont connues : feux de circulation, ou même autres véhicules. Dès que le véhicule équipé intercepte un paquet provenant d'un noeud WSN voisin, il 30 peut le localiser par rapport à une référence liée au châssis du véhicule. Si l'on connaît 3034606 28 la position du noeud voisin (qu'il peut même transmettre sur le réseau WSN) et l'orientation du véhicule, le véhicule peut déduire sa propre position par une simple translation (un changement de repère suffit là où le véhicule connaît son orientation et la position de la source dans le repère global). C'est un exemple de cas où une seule 5 mesure permet de déterminer une position, si l'on dispose d'une autre information, en l'occurrence l'orientation du véhicule. En fait, on inverse ici les rôles : le rôle de l'ancre est joué par la source, et c'est la position du réseau d'antennes mobile que l'on détermine. Le caractère passif de la mesure, et le fait qu'un seul point suffit pour déterminer une position, constituent des avantages majeurs dans ce type 10 d'application. En bref, il est proposé ici une technique de localisation mono-ancre à réseau d'antennes à faible ouverture, nommée ASAP de l'anglais "Arrayed Single Anchor Positioning". Elle permet d'estimer la position d'une source émettrice au voisinage de 15 la station ancre. Cela se fait à l'aide d'une version adaptée d'une technique récente de localisation fondée sur la distance, à l'aide d'un traitement applicable à un grand réseau d'antennes clairsemées ([Ref4] et/ou [Ref5]). 20 Une spécificité d'ASAP est d'utiliser une ouverture du réseau d'antennes réduite à quelques mètres. Ceci permet la localisation de la source dans la région proche/lointain (zone de Fresnel) du réseau d'antennes. 25 C'est plus simple, puisque les éléments d'antennes du réseau sont intégrés à une seule station. De plus, les traitements sont effectués dans une seule station, ce qui peut les rendre plus faciles. Le processus de localisation étant passif, il s'intègre de façon transparente dans le 30 réseau sans fil, sans avoir d'impact sur le trafic ou la complexité des noeuds. 3034606 29 Cette approche étudiée en 2D doit pouvoir s'étendre à la 3D. Les géométries de réseaux d'antennes décrits ne sont pas limitatives. Ces réseaux 5 d'antennes ont été étudiés en bande étroite mais devraient pouvoir s'étendre à la large bande. En effet, [Ref4] propose une phase d'Association en large bande, qui est compatible avec la phase de fusion des métriques ici proposée. On a parlé d'antennes omnidirectionnelles. En fait, il suffit que les antennes couvrent 10 la zone du réseau sans fil qui les concerne, sans forcément couvrir toutes les directions. C'est ce qu'on entend par antennes "sensiblement omnidirectionnelles". Les réseaux d'antennes décrits ont aussi été examinés pour un travail "en vision directe" (LOS pour "Line Of Sight") de la source par l'antenne. Ce n'est pas limitatif, car 15 des approches existent dans la littérature [Ref19] pour compenser le fait que les signaux ne sont pas en vision directe. Enfin les noeuds et/ou la station ancre peuvent être mobiles. Comme on l'a vu pour la navigation des véhicules en environnement communicant/intelligent ("smart 20 environment"), la source émettrice est fixe, et c'est alors le réseau d'antennes réceptrices qui est mobile. Ainsi, il est proposé d'accéder aux emplacements des noeuds d'un réseau informatique sans fil à l'aide d'une seule ancre. Cela facilite considérablement la mise en oeuvre 25 d'applications fondées sur la position, logées dans des noeuds, comme la poursuite d'objets, la surveillance de l'environnement, la détection d'intrusion, et la surveillance des habitations. Cela facilite aussi le support de services vitaux du réseau, comme le routage, le contrôle de la topologie, la couverture géographique, la détection de limites et la mise en grappe ("clustering"). 30 3034606 30 L'appellation "réseau WSN" n'est pas limitative, et peut couvrir des réseaux connus sous d'autres noms. Par exemple, les réseaux de la norme IEEE802.15.4 peuvent également être appelés "WPAN", pour Wireless Personal Area Network. D'autres réseaux opérant à des fréquences voisines ou du même ordre sont également 5 envisageables. 3034606 31 Annexe 1 - Références [Ref1] Y. Liu, Z. Yang, X. Wang, and L. Jian, "Location, localization, and localizability," Journal of Computer Science and Technology, vol. 25, no. 2, pp. 274- 297,2010. 5 [Ref2] G. Mao, B. Fidan, and B. Anderson, "Wireless sensor network localization techniques," Computer Networks, vol. 51, no. 10, pp. 2529-2553,2007. [Ref3] S. Gezici, "A survey on wireless position estimation," Wireless Personal Communications, vol. 44, no. 3, pp. 263-282,2008. [Ref4] A. Manikas, Y. I. Kamil, and M. Willerton, "Source localization using 10 sparse large aperture arrays," Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 60, no. 12, pp. 6617-6629,2012. [Ref5] A. Manikas, Y. I. Kamil, and P. Karaminas, "Positioning in wireless sensor networks using array processing," in Global Telecommunications Conference, 2008. IEEE GLOBECOM 2008. IEEE, pp. 1-5, IEEE, 2008. 15 [Ref6] P. Meissner and K. Witrisal, "Multipath-assisted single-anchor indoor localization in an office environment," in Systems, Signais and Image Processing (IWSSIP), 2012 19th International Conference on, pp. 22-25, IEEE, 2012. [Ref7] H. M. Khan, S. Olariu, and M. Eltoweissy, "Efficient single-anchor localization in sensor networks," in Dependability and Security in Sensor Networks and 20 Systems, 2006. DSSNS 2006. Second IEEE Workshop on, pp. 9-pp, IEEE, 2006. [Ref8] K. Whitehouse, C. Karlof, and D. Culler, "A practical evaluation of radio signal strength for ranging-based localization," ACM SIGMOBILE Mobile Computing and Communications Review, vol. 11, no. 1, pp. 41-52,2007. [Ref9] G. Giorgetti, A. Cidronali, S. K. Gupta, and G. Manes, "Single-anchor 25 indoor localization using a switched-beam antenna," IEEE Communications Letters, vol. 13, no. 1, pp. 58-60,2009. [Ref10] H. Rashid and A. K. Turuk, "Localization of wireless sensor networks using a single anchor node," Wireless personal communications, vol. 72, no. 2, pp. 975- 986,2013. 3034606 32 [Ref11] M. Willerton, Array Auto-calibration. PhD thesis, Imperial College London, June 2013. [Ref12] A. Manikas, Differential geometry in array processing, vol. 57, World Scientific, 2004. 5 [Ref13] M. Willerton, D. Yates, V. Goverdovsky, and C. Papavassiliou, "Experimental characterization of a large aperture array localization technique using an sdr test-bench," in Wireless Innovation Forum Conf. on Comms Technologies and Software Defined Radio, 2011. [Ref14] A. Akindoyin, M. Willerton, and A. Manikas, "Localization and array 10 shape estimation using software defined radio array test bed," in Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop (SAM), 2014 IEEE 8th, IEEE, june 2014. [Refis] "IEEE 802.15.4 MAC standard, 2006 revision." http://www.ieee.ore, 2008. [Ref16] R. Dagher, N. Mitton, and I. Amadou, "Towards wsn-aided navigation 15 for vehicles in smart cities: An application case study," in Pervasive Computing and Communications Workshops (PERCOM Workshops), 2014 IEEE International Conference on, pp. 129-134, IEEE, 2014. [Ref17] A. Bel, J. Lopez Vicario, and G. 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Sensor Signal Processing for Defence (SSPD 2011). 30 IET, 2011.] 3034606 33 ANNEXE 2 Notations - English estimate of x A equals by definition a, A Scalar (1, A Column Vector A, A Matrix 01' Transpose Hermitian transpose 0 Hadamard (element-wise) matrix product Hadamard (element-wise) matrix division exp (A) Element-wise exponential of the vector A diag (A) Diagonal matrix whose diagonal elements are the ones of A Ab Element-wise power of vector A f(A) Element-wise square root of vector A 11All Euclidean norm of the vector A UN Identity matrix of N x N dimensions (0)N Zero matrix of N x N dimensions 1N Column vector of N ones R,,C,Ar Set of real, complex and natural numbers Notations - Français estimée de x A égale par définition a, A Scalaire (1, A Vecteur colonne A, A Matrice (.)T Transposée d'une matrice Transposée hermitienne d'une matrice 0 Produit matriciel par éléments (de Hadamard) Division matricielle par éléments (de Hadamard) exp (A) Exponentielle par éléments du vecteur A diag (A) Matrice diagonale dont les éléments diagonaux sont ceux de A Ab Fonction puissance par éléments du vecteur A f(A) Racine carrée par éléments du vecteur A 11All Norme euclidienne du vecteur A Matrice identité de N x N dimensions ON Matrice zéro de N x N dimensions 1N Vecteur colonne de N uns 'R,,C,Af Ensemble des nombres réels, complexes et entiers naturels 3034606 ANNEXE 3 Equat ions In 34 r - - - , r Ni - [Lx Ly,Lzi T r. E R,3x1 , i 1...N rx,Ly,Lz G R,N x 1 D max ei,j [x, y, z]T p - i(0, 0) u(0 , 0) - [cos 0 cos 0 , sin 0 cos 0, 5111T 27F, r PC k 27F (0 , -rn , m(t) mi[k] c(t - kT') k-oo kT' REVENDICATIONS1. Poste informatique formant outil de localisation dans un réseau sans fil, comprenant une unité de traitement (TRT) et une unité (COM) de communication sans fil avec d'autres postes, l'unité de communication sans fil (COM) étant capable, en présence d'un signal radio reçu sur une antenne (Ant) via le réseau sans fil depuis un poste source (SRC), d'établir des informations de réception qui comprennent un identifiant du poste source et une version du signal radio reçu par ladite antenne, l'unité de traitement comportant une fonction de localisation (300) capable d'exploiter les informations de réception, pour fournir une information de localisation dudit poste source, rapportée à une position de référence, caractérisé en ce que le poste comporte au moins quatre antennes sensiblement omnidirectionnelles (Anti - AntN), de positions relatives connues, et en ce que l'unité de traitement est agencée pour mettre en oeuvre la fonction de localisation (300) avec les informations de réception relatives à chacune des antennes, ce qui donne plusieurs informations de localisation dudit poste source (509), et pour sélectionner l'une des localisations définies par ces informations de localisation, en fonction de conditions d'application. 2. Poste informatique selon la revendication 1, destiné à effectuer une application de géolocalisation mono-ancre, caractérisé en ce que la localisation sélectionnée est celle qui correspond à une localisation dudit poste source au plus loin du poste-ancre (600). 3. Poste informatique selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la fonction de localisation (300) comprend une phase (310) d'association, et une phase (320) de fusion des métriques. 3034606 39 4. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la fonction de localisation (300) fournit des lieux géométriques circulaires comme informations de localisation. 5 5. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la fonction de localisation opère sur les statistiques du second ordre de matrices, dont chacune est formée des signaux temporels reçus par les différentes antennes, tandis que ces matrices sont rapportées à des points de référence de coordonnées qui sont différents, et pris parmi les positions d'antenne. 10 6. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce qu'il est équipé d'un réseau d'antennes calibré. 7. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il 15 opère en réception uniquement. 8. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il possède une large ouverture, mais de valeur basse, par rapport à la longueur d'onde. 20 9. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu'il possède une ouverture comprise entre 1 et 10 mètres environ. 10. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que le 25 réseau d'antennes travaille dans la zone dite de Fresnel. 11. Poste informatique selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que les informations de réception sont traitées en bande de base.