FR 3034189 A1 20160930 FR 1500603 A 20150326 1 PROCEDE DE MESURE DE LA MODULATION DE FREQUENCE D'UNE SOURCE LASER Le domaine de l'invention est celui de la mesure et éventuellement du contrôle de la modulation de fréquence d'une source laser. Jusqu'à présent, la mesure de la modulation de fréquence d'une source laser était le plus souvent obtenue à l'aide d'un interféromètre de type Mach-Zehnder ou de type Michelson dont l'un des deux bras comportait un modulateur acousto-optique. Un exemple d'un système de ce type est montré figure la. Il comprend : - une source laser 1, avec une commande 11 de tension de modulation correspondant à une consigne de fréquence fo(t), munie d'une unité 111 de stockage de consignes numériques et d'un convertisseur 112 de ces consignes numériques en signaux analogiques fo(t), - un coupleur 12 prélevant une partie de la lumière émise pour l'envoyer vers un interféromètre 2, - un interféromètre à deux bras de type Mach-Zehnder 2 avec sur un bras une ligne à retard 21 et sur l'autre un modulateur acousto-optique (ou « MAO ») 22 lui-même associé à un générateur RF 221, et deux coupleurs permettant l'un 23 de séparer de préférence en deux parties égales et l'autre 24 de recombiner la lumière passant dans les deux bras, - une photodiode 3 apte à convertir le signal d'intensité lumineuse de battement issu de l'interféromètre, en un signal électrique analogique, - un dispositif 4 de mesure des signaux fournis par la photodiode 3 qui comporte un convertisseur 41 de ces signaux analogiques en signaux numériques, un convertisseur 42 des signaux analogiques du générateur en signaux numériques et réciproquement relié au générateur 221, et une unité de stockage 43 à des instants prédéterminés des signaux numériques issus des convertisseurs 41 et 42, - une unité de traitement 5 des signaux stockés, et de transmission d'une tension déterminée à la commande 11, 3034189 2 un dispositif de synchronisation 6 entre l'unité de stockage 43, le modulateur acousto-optique 22 (via le convertisseur 42 et le générateur 221) et la commande de tension 11. La fréquence est déterminée à partir de l'analyse du signal obtenu 5 en sortie de l'interféromètre ; il s'agit d'un signal de battement entre les deux signaux émergeant respectivement des deux bras. Le signal mesuré par la photodiode (hors composante continue) est alors : x(t) oc cos(q)(t) - (t - r) + 27T fnia't) 10 où (Kt) est la phase de la source laser, où fmaoest la fréquence du modulateur acousto-optique et r est le délai (ou retard) induit par la fibre optique et correspondant à la différence de trajet entre les deux bras de l'interféromètre de Mach-Zehnder 2. La différence de phase (Kt) - (t - r) est caractéristique de la fréquence f (t) du laser selon la relation suivante : 15 (p(t) - (p(t - r) = ftt, f (t)dt 2rt-r f (t) (1) Pour évaluer la fréquence du laser, il convient donc de calculer : x(t) - exp(-2irrfmaot) puis d'appliquer un filtre passe-bas de fréquence de coupure inférieure à fmao On trouve alors z(t) tel que : z(t) a exp(i(p(t) - icp(t - r)) 20 L'évaluation de l'argument complexe de z(t) permet enfin de déduire la fréquence du laser selon l'équation (1). Cette méthode repose sur la translation de fréquence induite par le modulateur acousto-optique. Les modulateurs acousto-optique sont des composants 25 susceptibles de pénaliser directement la taille, la masse, la consommation électrique, la fiabilité, et le coût des systèmes dans lesquels ils sont utilisés. Ces pénalités peuvent aussi être indirectes. Par exemple, il peut être nécessaire de réaliser un blindage électromagnétique de la chaîne de détection en raison des interférences causées par le modulateur acousto- 30 optique. De plus, on peut aussi remarquer que le travail à des fréquences intermédiaires élevées nécessite la mise en oeuvre d'une chaîne de détection plus complexe. 3034189 3 D'autres solutions permettent de mesurer la modulation de fréquence de la source laser. La solution la plus simple est basée sur l'utilisation d'un interféromètre « peu ambigu » au voisinage de la quadrature de phase, comme par exemple un interféromètre de type Mach-Zehnder 5 comportant un délai très court ou un résonateur optique à grand intervalle spectral libre. Un exemple d'un système de ce type équipé d'un résonateur de type Fabry-Perot est montré figure 1 b. Il comprend : une source laser 1, avec une commande 11 de tension de modulation correspondant à une consigne de fréquence fo(t), munie d'une unité 10 111 de stockage de consignes numériques et d'un convertisseur 112 de ces consignes numériques en signaux analogiques fo(t), un coupleur 12 prélevant une partie de la lumière émise pour l'envoyer vers un interféromètre 2, un résonateur de type Fabry-Perot 2, 15 une photodiode 3 apte à convertir le signal d'intensité lumineuse issu du résonateur 2, en un signal électrique analogique, un dispositif 4 de mesure des signaux fournis par la photodiode 3 qui comporte un convertisseur 41 de ces signaux analogiques en signaux numériques, et une unité de stockage 43 à des instants prédéterminés 20 des signaux numériques issus du convertisseur 41, une unité de traitement 5 des signaux stockés, et de transmission d'une tension déterminée à la commande 11, un dispositif de synchronisation 6 entre l'unité de stockage 43 et la commande de tension 11. 25 Dans ce cas, le signal mesuré par la photodiode en sortie de l'interféromètre ou du résonateur s'écrit : x(t) = A - F(f (0) avec A un facteur de proportionnalité dépendant de la puissance injectée et F une fonction monotone (et donc inversible) sur la plage d'excursion possible de la fréquence f (t) = fmoy + à f (t) du laser. Par exemple, dans le 30 cas de l'interféromètre à délai court, si les puissances sont parfaitement équilibrées, nous avons : x(t) oc cos4(t) - cp(t - r)) + 1 = cos(2nrf(t)) + 1 Une condition nécessaire pour que la fonction soit inversible est que r soit suffisamment petit pour que 12n 0 f (Or' 10% X/c , mais peu en relatif typiquement 10% X/c , où c 30 désigne la vitesse de la lumière) mais évolue peu en relatif (typiquement inférieur à 1%). La fréquence du laser f(t) étant proportionnelle à la dérivée de la phase, on a : 3034189 13 x(t) = cos(cp(t) - cp(t - r) + tP(t, r)) x(t) = cos (2n- ftt_, f (u)du + 11)(t, r)) cos(2nrf(t) + ip(t, r)) Le traitement développé vise à isoler la contribution de la fréquence f(t) par rapport aux fluctuations de phase tp(t,t), c'est-à-dire à 5 s'affranchir de tp(t,t) à une constante près. Ce traitement suppose que le signal de modulation est périodique (de période T) et utilise deux échelles de temps pour mesurer la fréquence f(t) : une échelle de temps courte pendant laquelle f(t) varie et tp(t,t) est constant, soit typiquement quelques ps, 10 une échelle de temps longue au cours de laquelle tp(t,T) a évolué, soit typiquement quelques secondes à quelques minutes. En pratique, il est nécessaire de mesurer le signal xi(t) sur m périodes distinctes comme illustré figure 7b avec une échelle de temps longue couvrant plusieurs périodes de modulation, pour obtenir : xi(t) = x(t - kiT) avec 1 5 i .5 m, ki E N, 0 t est calculée puis diagonalisée pour définir les vecteurs propres vi et les valeurs propres 30 r vi = vi k1kÀ2k...kÀrne : valeurs propres (v1, v2, vm) : base orthonormale de Rm (vecteurs propres). En pratique, seules les 3 plus grandes des valeurs propres sont non négligeables. On calcule donc la projection de x dans le sous-espace 35 formé par (v1, v2, v3), ce qui permet de diminuer la dimensionnalité du 3034189 15 problème. Un exemple de résultat expérimental de la trajectoire {x(t), 0 5. t T) du vecteur x(t) dans ce sous-espace est présenté sur la figure 3b : cette trajectoire est obtenue pour m=400 périodes de 200 ps mesurées sur environ 10s avec un échantillonnage à 125 MHz soit environ 25000 points par 5 période (à partir de 5000 points par période, on obtient déjà un bon résultat). On a typiquement la période T comprise entre 10 à 800 ps et le retard évolue typiquement sur une durée comprise entre 1 s et 300 s. Les points s'organisent sur un cylindre elliptique d'axe wo. Pour connaître l'axe de l'ellipse wo, on cherche à minimiser un critère C(w) tel que la variance de la 10 norme relativement au carré de la norme (on choisit le plan de projection pour obtenir la forme la plus circulaire possible) : C(w) = (ii PW00114) (Il Pw(X)I12)2 1 15 où pw(x) désigne la projection de x selon l'axe w. En projetant les points x selon wo, on obtient une forme légèrement elliptique qui, après re-normalisation, permet de déduire comme on peut le voir figure 4a a(t) 2irt f(t) 20 et donc la fréquence au cours du temps comme illustré sur la figure 4b. Différentes fréquences f(t) ont ainsi pu être évaluées simultanément, à l'aide de cette technique, en implémentant par exemple une fréquence f(t) complexe comprenant sur une même période T une partie 25 Constante Sinusoïdale Parabolique Triangulaire. 30 On a décrit un mode de traitement des signaux xi(t) basé sur leur organisation sous forme de vecteurs. D'autres traitements peuvent être envisagés comme par exemple, une régression linéaire itérative, un recuit 3034189 16 simulé, des algorithmes récursifs, génétiques ou de type Monte Carlo prenant en compte l'ensemble des mesures. Ce procédé peut notamment être utilisé pour calibrer la fréquence 5 de la source laser d'un Lidar selon une consigne fo(t), sans utiliser de MAO. Une telle procédure permet de s'affranchir des dérives possibles de la fonction de transfert du laser (liées à la température, au vieillissement de la diode...). Les principales étapes de calibrage décrites en relation avec la figure 5 se déroulent de la manière suivante. 10 Une première étape consiste à définir une transformation linéaire entre la tension de commande et la fréquence du laser. Cette transformation linéaire peut avantageusement être obtenue par la mesure de la fonction de transfert de la modulation de fréquence. Ceci est alors réalisé en envoyant un bruit blanc connu par exemple sur une bande de fréquence comprise 15 entre 0 et 150 kHz, comme tension de commande de la modulation de la forme U(t) = Uo Ek cos(27tkt/T + tk) où les Ok sont des phases aléatoires indépendantes, et en mesurant la fréquence émise, par le procédé précédemment décrit. La fonction de 20 transfert de modulation s'obtient par la relation : TFtfmly FTM(v) = TF{U(t)h, Le processus de calibrage est ensuite itératif pour prendre en compte la non-linéarité (constatée expérimentalement) de cette fonction de transfert : 25 - à partir de la consigne en fréquence, on calcule une première tension à appliquer sur la diode laser, en utilisant une transformation linéaire de cette consigne, par exemple à l'aide de la fonction de transfert de modulation comme : U1(t) = TF-1(TF(fo(t)}v x FTM-1(v)), - la fréquence émise fi(t) est mesurée par le procédé précédemment 30 décrit ; l'erreur de fréquence par rapport à la consigne Afi(t) = fi(t) - fo(t) est déduite de la mesure précédente ; cette erreur permet de définir une correction de la tension de commande définie à partir de Afi(t) et de la fonction définie 3034189 17 précédemment (par exemple la FTM): Ui+i(t) = Ui(t) - TF-1{TF{Afi(t)}v x FTM-1(v)} - le système boucle sur les 3 points précédents pour affiner la tension de commande requise et donc la fréquence émise. Deux itérations permettent généralement d'obtenir un résultat 5 satisfaisant et, typiquement, 3 à 4 itérations sont suffisantes pour atteindre le minimum d'erreur accessible (soit environ 1 minute) comme illustré figure 6. Ces procédés de mesure et de calibrage permettent de s'affranchir du MAO rencontré dans les exemples de l'état de la technique. 10 Mais son utilisation n'est pas exclue ; on peut en effet éventuellement ajouter un MAO sur l'un des bras de l'interféromètre pour éviter un bruit basse fréquence. Le traitement du signal de battement peut s'implémenter à partir 15 d'éléments matériel et/ou logiciel. Il peut être disponible en tant que produit programme d'ordinateur enregistré sur un support lisible par ordinateur, ce programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé de reconstruction. Le support peut être électronique, magnétique, optique, électromagnétique ou être un support de 20 diffusion de type infrarouge. De tels supports sont par exemple, des mémoires à semi-conducteur (Random Access Memory RAM, Read-Only Memory ROM), des bandes, des disquettes ou disques magnétiques ou optiques (Compact Disk - Read Only Memory (CD-ROM), Compact Disk Read/Write (CD-R/W) and DVD). 25 Bien que l'invention ait été décrite en liaison avec des modes de réalisation particuliers, il est bien évident qu'elle n'y est nullement limitée et qu'elle comprend tous les équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons si celles-ci entrent dans le cadre de l'invention. 30 REVENDICATIONS1. Procédé de mesure de la modulation de fréquence f(t) d'une source laser (1) qui comprend les étapes suivantes : - modulation de la source laser selon une période T, par une commande de modulation (11), - au cours d'une même période T, réalisation de plusieurs mesures 10 d'une intensité lumineuse de battement entre deux bras d'un interféromètre (2) situé en aval de la source laser et apte à introduire un retard r entre les deux bras, ces mesures étant synchronisées avec la commande de la modulation, - calcul de la fréquence f(t) à partir des mesures, caractérisé en ce que - pendant chaque période T, f(t) varie mais le retard r est considéré constant, - le retard r évolue temporellement sur plusieurs périodes T, - les mesures effectuées à l'instant tl au cours d'une même période 20 sont réitérées à ti+kT, avec ICI et en ce que le retard r a évolué d'une itération à l'autre. 2. Procédé de mesure de la modulation de fréquence f(t) d'une source laser selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la 25 variation temporelle du retard r est stimulée au moyen d'un dispositif piézo-électrique. 3. Procédé de mesure de la modulation de fréquence f(t) d'une source laser selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce 30 que le calcul comporte : - une organisation des mesures réitérées homologJes d'une période à l'autre sous forme de vecteurs x(t), 0 t 5 T, et - ces vecteurs x(t) décrivant un cylindre elliptique, un calcul de l'axe wo du cylindre, 35 - une projection selon l'axe wo sur un plan déterminé, cette projection étant paramétrée par un angle fonction de f(t). 3034189 19 4. Procédé de mesure de la modulation de fréquence f(t) d'une source laser selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la fonction de f(t) de l'angle est développée au premier ordre et en ce que l'angle est proportionnel à f(t). 5. Procédé de mesure de la modulation de fréquence f(t) d'une source laser selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la période T est de l'ordre de quelques ps, et le retard r évolue sur une durée variant d'une seconde à quelques minutes. 6. Procédé de calibrage de la fréquence de la source laser (1) d'un lidar selon une consigne fo(t), qui comprend les étapes suivantes : - modulation de la fréquence de la source laser (1) au moyen d'une 15 tension de commande périodique U(t) prédéterminée, - définition d'une transformation linéaire entre f(t) et U(t), - calcul d'une première tension de commande Ui(t) à partir de fo(t) et de ladite transformation linéaire, -i=1 et itération des étapes suivantes : 20 o mesure de la fréquence fi(t) de la source laser selon l'une des revendications précédentes, o calcul de l'erreur Afi(t)=fi(t) fo(t) et d'une tension de commande de correction à partir de Me) et de ladite transformation linéaire, 25 o définition d'une nouvelle tension de commande Ul+i(t) à partir de la tension de commande précédente Ui(t) et de la tension de commande de correction, i=i+1. 30 7. Procédé de calibrage selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la transformation linéaire entre f(t) et U(t) est obtenue par la mesure de la fonction de transfert de la modulation de fréquence désignée FTM. 35 8. Procédé de calibrage selon l'une des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que le nombre d'itérations est inférieur à 10. 3034189 20 9. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 10. Système de mesure de la modulation de fréquence f(t) d'une source laser qui comprend : - la source laser (1) associée à une commande (11) de modulation, io - un interféromètre à deux bras (2) avec une ligne à retard (21) sur l'un des bras, - un dispositif (4) de mesure de signaux de battement issus de l'interféromètre, - une unité (5) de traitement des signaux mesurés, 15 - un dispositif de synchronisation (6) relié à la commande de modulation (11) et à l'unité de traitement, caractérisé en ce que l'unité de traitement est adaptée pour mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 9. 20 11. Système de mesure de la modulation de fréquence selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'interféromètre (2) est de type Mach-Zehnder ou Michelson. 12. Système de mesure de la modulation de fréquence selon l'une des 25 revendications 10 ou 11, caractérisé en ce que l'interféromètre (2) ne comporte pas de modulateur acousto-optique. 30 35 40