FR 3028056 A1 20160506 FR 1402504 A 20141104 - 1 - Procédé statistique et sélectif de réglage des procédés de fabrication, dispositif statistique et sélectif de réglage des procédés de fabrication La présente invention concerne le réglage des procédés qui fabriquent des objets dont les caractéristiques dépendent de ce réglage et sont astreintes à respecter, chacune, une ou 5 deux limites de tolérance ou à être le plus proche possible d'une valeur cible. La présente invention s'applique lorsque le principe du réglage est le suivant : Les caractéristiques sont mesurées sur le dernier ou les quelques derniers objets produits. En fonction de la valeur moyenne de chaque caractéristique sur ces objets, un ajustement des paramètres de réglage du procédé est effectué pour corriger la caractéristique ou non. 10 Ce principe de réglage concerne un grand nombre de procédés de fabrication, notam- ment industriels. Très souvent le réglage, suivant ce principe, est laissé à l'initiative d'un régleur ou d'un opérateur ayant une grande expérience du procédé de fabrication. Néanmoins, vu la complexité de cette tâche, il est très fréquent que des objets aient une ou plusieurs caractéristiques en 15 dehors de leurs limites de tolérance et soient donc non conformes aux spécifications du commanditaire de ses objets. La première complexité du réglage d'un procédé de fabrication, vis-à-vis des caractéristiques d'un objet, provient d'abord de la complexité des relations entre les caractéristiques et les paramètres de réglage : Une caractéristique peut dépendre de plusieurs paramètres de 20 réglage et un paramètre de réglage peut modifier plusieurs caractéristiques. La correction d'une caractéristique est alors compliquée à effectuer puisqu'elle peut être réalisée par plusieurs paramètres mais que la modification de ceux-ci va modifier la valeur d'autres caractéristiques. La deuxième cause de la complexité du réglage d'un procédé provient de la dispersion 25 aléatoire instantanée de chaque caractéristique alors que le procédé de fabrication et le moyen de mesure sont stabilisés. La conséquence est que même la moyenne de chaque caractéristique sur quelques objets produits se disperse aléatoirement ne donnant qu'une estimation de la tendance centrale de la dispersion aléatoire instantanée. Comme l'étendue de cette dispersion n'est elle-même pas toujours bien connue, il est difficile de savoir, par exemples, si l'écart de 30 la moyenne par rapport à la cible est due au hasard ou s'il traduit un véritable écart systématique, comme de savoir si la proximité de cette moyenne d'une limite de tolérance est trop grande et conduit ou pas à des objets hors tolérance. Les problèmes résultant de ces complexités sont exprimés ci-dessous sous forme de questions que peut se poser un opérateur ou un régleur. Les questions sont numérotées pour 35 pouvoir y faire référence dans la suite. Ql. Quel paramètre faut-il ajuster pour corriger une caractéristique lorsque celle-ci en dépend de plusieurs ? Q2. Même si la caractéristique ne dépend que d'un seul paramètre, de combien faut-il ajuster ce dernier pour corriger la caractéristique d'une quantité souhaitée ? 40 Q3. Même si la caractéristique ne dépend que d'un seul paramètre, à partir de quelle valeur peut-on considérer que l'écart de sa moyenne par rapport à sa cible est aléatoire ? Q4. Même si la caractéristique ne dépend que d'un seul paramètre, quelle proximité de sa moyenne avec l'une de ses limites de tolérance peut-on accepter sans risquer une proportion trop importante d'objets hors tolérance ? 45 Q5. Lorsque les caractéristiques dépendent de plusieurs paramètres de réglage, est-il possible de les corriger en évitant les paramètres les plus difficiles ou les plus coûteux à ajuster ? En usinage, procédé pour lequel les caractéristiques sont surtout des distances à mesurer sur la pièce usinée et spécifiées par des cotes tolérancées sur son dessin, il est très fréquent 50 que la première complexité pré-citées, soit contournée par les opérateurs et les régleurs de - 2 - ces procédés par le choix de distances ne dépendant, chacune, que d'un seul paramètre de réglage. Ce paramètre est souvent la position de l'outil de coupe ou une de ses dimensions. On appelle cette première méthode, la méthode de décorrélation car l'ajustement d'un paramètre ne modifie alors qu'une seule caractéristique qui donc n'a plus de corrélation avec aucune autre. Cette méthode a été formalisée par Wade («Tolerance Control in Design and Manufacturing», 1967) et pour d'autres paramètres géométriques par Martin et al. («Optimal adjustment of a machine tool for improving the geometrical quality of machined parts», 2004, doi:10.1007/s00170-003-2004-4) et Goldschmidt et al. («Changeover from the functional geometric tolerances to the dimensional parameters to be supervised in production», 2007). Néanmoins cette méthode présente l'inconvénient d'introduire un nouvel ensemble de caractéristiques dont les tolérances doivent être plus petites que celles des caractéristiques originelles si l'on veut garantir que ces dernières soient respectées par les objets produits. Il en résulte que des objets peuvent être non-conformes vis-à-vis de ces nouvelles caractéristiques 15 mais conformes aux caractéristiques originelles ce qui peut conduire à rebuter des objets pour- tant conformes. De plus les tolérances de ces nouvelles caractéristiques peuvent être plus petites que leurs dispersions aléatoires rendant leur correction impossible. Par ailleurs, comme chaque caractéristique ne dépend que d'un seul paramètre de ré- glage, il est impossible d'éviter ce dernier pour corriger la caractéristique ce qui est un incon20 vénient si le paramètre est difficile à ajuster. Cette méthode ne permet donc pas d'apporter une réponse à la question Q5. Enfin, la méthode de décorrélation ne permet pas, en soit, de répondre aux questions Q2, Q3, ou Q4 mais elle peut être complétée par l'utilisation de cartes de contrôle de Shewhart ou de cartes de contrôle aux limites modifiées, présentées plus loin dans ce texte, ce qui per- - 25 met alors de répondre aux questions Q3 et Q4. La question Q2 n'est pas solutionnée. Une deuxième méthode permet de répondre aux deux premières questions, Q1 et Q2, dans le domaine du décolletage. Elle a été publiée dans le brevet, numéro 2213395, intitulé - «Procédé de préparation de réglage d'outils, dispositif de préparation de réglages d'outils, et procédé de réglages d'outils» et présentée dans plusieurs autres publications (e.g. Goldsch- 30 midt, «Gammes et cotation pour le réglage des machines-outils de décolletage», 2009 et Pairel et al., «The pilot dimensions method: reconciling steering and conformity in workshops», 2011). On nomme «méthode des caractéristiques corrélées» cette deuxième méthode même si elle peut être utilisée pour des caractéristiques dé-corrélées. Elle consiste à établir une relation mathématique entre chaque caractéristique et les dif35 férents paramètres et à inverser le système d'équations ainsi obtenu. On appelle dorénavant, modèle variationnel direct, l'ensemble des relations mathéma- tiques reliant les variations des caractéristiques, notées 6C, , aux variations des paramètres de réglage, notés &P1, avec la notation mathématique suivante : {6C1 = fi. (8/31, 8P1, 8Pn) 8Ci = fi(8P1, 8P1, 81)n) 8C m ---- 1'm(81)1, 81)1, 8/;'n) 40 La méthode des caractéristiques corrélées utilise des relations linéaires entre un nombre de caractéristiques et le même nombre de paramètres définissant un système d'équations inversible. Le mesurage des écarts 6C, des caractéristiques par rapport à leurs valeurs cibles, sur la dernière pièce usinée, permet alors de calculer les ajustements 6/:"/ des paramètres permet- - 3 - tant, théoriquement, d'annuler ces écarts sur le prochain objet produit. Une variante de cette méthode a aussi été publiée pour le cas d'un système non inver- sible car comportant plus de caractéristiques que de paramètres de réglage (Pillet et al., «Determination of an adjusting rule in the case of multi-criteria inertial piloting», 2011). Elle utilise alors la régression multilinéaire pour calculer une solution d'ajustement approximative qui réduit les écarts des caractéristiques par rapport à leurs cibles. Néanmoins la méthode des caractéristiques corrélées, ou sa variante, ne permet pas de répondre aux questions Q3, Q4 ou Q5 car elle impose l'ajustement de tous les paramètres quelques soient les écarts des caractéristiques par rapport à leurs cibles. D'autre-part elle né- cessite des relations linéaires entre les paramètres et les caractéristiques. Lorsque les caractéristiques sont corrélées beaucoup de publications scientifiques apportent des réponses à la question Q3, mais aucune d'entre-elles n'expliquent comment ensuite calculer l'ajustement des paramètres et ne répond donc à la question Q2. Ce sont des publications dans le domaine de la maîtrise statistique de procédés multivariés («Multivariate Statistical Process Control»). La première d'entre-elles, et qui fait référence dans ce domaine, est celle de Hotelling («Multivariate quality control - illustrated by the air testing of sample bombsights», 1947). Son principe est de calculer une variable statistique, nommée T2, en fonction des écarts des caractéristiques par rapport à leurs cibles, et qui, si ces écarts sont purement aléatoires, ne dé- passe un plafond qu'à un risque alpha près. Cette variable permet de détecter un écart non aléatoire des caractéristiques un peu plus sûrement que ne le permet les cartes de contrôle de Shewhart. La valeur de cette variable, sur chaque nouvel échantillon d'objets issus de la production, est notée sur une carte, nommée la carte T2 de Hotelling (voir en particulier l'ouvrage de Montgomery, «Statistical Quality Control, 7th Edition», 2012 et l'article de Shabbak et Midi, «An Improvement of the Hotelling T2 Statistic in Monitoring Multivariate Quality Characteristics», 2012, doi:10.1155/2012/531864). Lorsqu'on ne surveille qu'une seule caractéristique, beaucoup de publications ap- portent des réponses, soit à la question Q3, soit à la question Q4 ; mais pas aux deux simultanément, ni aux questions Ql, Q2 et Q5. Ce sont des publications dans le domaine de la maîtrise statistique des procédés («Statistical Process Control»). La plus célèbre d'entre-elles est celle de Shewhart («Economic Control of Quality of Manufactured Product», 1931). Elle propose de mettre en place des limites de contrôle autour de la valeur cible de la caractéristique, limites en-dessous desquelles, l'écart de la moyenne de la caractéristique des n derniers objets produits, n pouvant valoir de 1 à 5 en général, est considéré comme aléatoire et ne doit pas être corrigé, et au-delà desquelles une action de correction doit être effectuée. Ces limites sont représentées sur la figure 1. La carte de contrôle de Shewhart représente ces deux limites et les valeurs moyennes de la caractéristique sur les échantillons successifs prélevés au cours du temps. Elle est très utilisée dans les entreprises davantage pour surveiller la caractéristique que pour la corriger. En effet cette carte permet d'apporter une réponse à la question Q3 si l'on a le moyen de corriger la caractéristique par l'ajustement d'un paramètre et donc à condition que ce dernier ne modifie pas aussi une autre caractéristique. Le calcul des limites de la carte de Shewhart est rappelé ci-dessous car elles seront utilisées d'une autre façon par la présente invention. Les limites de contrôle de Shewhart sont calculées pour qu'il n'y ait qu'un risque a très faible, que la moyenne Ci des n derniers objets produits, soit en dehors de ces limites d'un coté ou de l'autre, lorsque la distribution des objets est parfaitement centrée sur la cible (voir figure 1). Les moyennes des échantillons de n objets se dispersent avec un écart-type .,/i/ fois plus petit que celui des objets eux-mêmes, noté ai . Cela permet de calculer ces limites, qui sont dorénavant appelées les limites alpha inférieure et alpha supérieure et sont notées respectivement LocL (acronyme de «Lower Alpha Limit») et UocL (acronyme de «Upper Alpha Limit»). Leurs valeurs sont calculées par les équations suivantes : c. LccLi = Cible u 12 a UccL = Cible + u a Dans ces deux relations, ua est la variable de Gauss, généralement égale à 3, ce qui corres- pond un risque a d'environ 0.137% d'obtenir une moyenne franchissant l'une des limites alpha alors que la distribution est centrée sur la cible. Une moyenne en dehors des limites alpha doit conduire à une correction de la caractéristique. Toujours pour une seule caractéristique surveillée, si sa dispersion est petite devant sa 15 tolérance, il est possible d'autoriser de plus grands écarts pour la moyenne des n derniers objets produits en utilisant des limites dites modifiées ou d'acceptabilité. Ces limites ont été proposées par Freund («Acceptance control chart», 1957) mais aussi par Cavé («Le contrôle statistique des fabrications», 1953). Ces limites sont représentées sur la figure 2. Leur calcul est rappelé ci-dessous car elles seront utilisées d'une autre façon par la pré-20 sente invention. Les limites d'acceptabilité sont calculées pour qu'il n'y ait qu'un risque r3 faible (généralement 10%), que la moyenne d'un échantillon soit à l'intérieur de ces limites si la distribution des objets génère une proportion p choisie d'objets hors tolérance (avec p égal à, environ 0,137%, en général). 25 Ceci permet de calculer ces limites qui sont dorénavant appelées les limites bêta infé- rieure et bêta supérieure et sont notées respectivement L PL et UPL pour «Lower Beta Limit» et pour «Upper Beta Limit». Leurs valeurs sont calculées par les équations suivantes : LPL, = LSLi + (upai + u,-«rain) UPLi = USLi-(upcy + u 6 \ 30 Les variables de ces deux relations de calcul des limites d'acceptabilité sont : - LSLi: acronyme de «Lower Specification Limit», limite de tolérance inférieure de la caractéristique Ci ; - USLi : acronyme de «Upper Specification Limit», limite de tolérance supérieure de la caractéristique Ci ; 35 - u : variable de Gauss, généralement égale à 3, ce qui correspond à une proportion p d'envi- ron 0.137% de valeurs hors-tolérance de la caractéristique sur la population d'objets ; - up : variable de Gauss, généralement égale à 1.28, ce qui correspond à un risque (3 d'envi- ron 10% d'obtenir une moyenne ne franchissant pas la limite bêta lorsque la distribution de la caractéristique génère p% de valeurs hors tolérance. - 5 - Une moyenne en dehors des limites bêta doit conduire à une correction de la caractéristique. Une carte de contrôle peut être construite avec des limites bêta pour suivre, dans le temps, les moyennes des échantillons de la production (voir en particulier Hill, «Modified control limits», 1956 et Montgomery, «Statistical Quality Control, 7th Edition», 2012). Cette carte permet donc d'apporter une réponse à la question Q4 pour une caractéristique si l'on a le moyen de la corriger par l'ajustement d'un paramètre et à condition que ce dernier ne modifie aucune autre caractéristique. Enfin, il existe des publications dans le domaine de la correction d'une caractéristique : si la moyenne de la caractéristique est en-dehors des limites de la carte de Shewhart, il est possible de ne régler que d'une proportion de son écart par rapport à la cible. Cette pratique industrielle a aussi été étudiée et formalisée notamment dans les publications de Grubbs («An Optimum Procedure for Setting Machines or Adjusting Processes», 1954) et de Trietsch («The harmonic rule for process setup adjustment with quadratic loss» 1998). En conclusion, aucune publication scientifique ou technique ne fournit de méthode permettant à la fois de détecter une situation hors contrôle des caractéristiques et de calculer l'ajustement nécessaire des paramètres, pour remettre les caractéristiques sous contrôle dans le cas où les caractéristiques sont corrélées, c'est-à-dire dépendantes des mêmes paramètres de réglage. A fortiori, aucune ne propose d'éviter l'utilisation de paramètres difficiles et/ou coûteux à ajuster. La présente invention permet d'apporter des réponses à l'ensemble des cinq questions précitées, et donc de pallier aux inconvénients de toutes les méthodes existantes, en fournissant un procédé de réglage, des procédés de fabrication, qui permet de détecter une situation hors contrôle sur plusieurs caractéristiques, corrélées ou non, et de calculer l'ajustement des paramètres du procédé nécessaire pour remettre les caractéristiques sous contrôle, tout en évitant, dans la mesure du possible, l'usage des paramètres difficiles à ajuster et définis comme tels par le régleur ou l'opérateur du procédé de fabrication. La présente invention comporte deux phases temporelles : - une phase de préparation de la détection et de la correction des caractéristiques hors 30 contrôle. Elle se fait avant la fabrication des objets. - une phase de détection et de correction des caractéristiques hors contrôle, effectuée lors de la fabrication des objets et selon les choix de la préparation. La phase de préparation consiste d'une part à choisir une cible et une ou deux limites de contrôle pour chaque caractéristique Ci, notées respectivement Cibles, LCL, et UCLi pour 35 «Lower Control Limit» et «Upper Control Limit» dans les équations suivantes et sur la figure 3 et d'autre part à classer les paramètres de réglage dans des groupes d'intervention prioritaire. La phase de préparation nécessite la connaissance, au moins approximative, de l'écart- type de dispersion aléatoire, o,, de chaque caractéristique. 40 La présente invention permet de fixer librement la cible et les limites de contrôle de chaque caractéristique dès lors qu'elles respectent entre-elles, et par rapport aux éventuelles limites de tolérance de la caractéristique notées LSL et USL pour «Lower Specification Li-mit» et «Upper Specification Limit», les inéquations suivantes, aussi illustrées sur la figure 3 : - Si la caractéristique n'a pas de limite de tolérance : a a . 45 LCL, Cibles - u Cible, Cible .+ u UCL, a 'ln a «In - Si la caractéristique n'a qu'une limite inférieure de tolérance LSL : LSL + (upa i+ up-f. LCL 5_ Cible i- Cible i 5_ Cible .+ u UCL - «ln «1171 - Si la caractéristique n'a qu'une limite supérieure de tolérance USL : 6 a . LCL i 5. Cible .- u Cible i Cible . + u UCLi USLi-(upa i+ r; a ,171 - Si la caractéristique a deux limites de tolérance LSL et USL : LSL + (upa i+ LCL 5_ Ciblei- 5. Cible a . . 6 e Ut Cible Cible I+ ua-k_ CL USLi-(upai + up+__ «In «ln) Les variables de ces inéquations sont : - n : nombre d'objets mesurés pour calculer la valeur moyenne de chaque caractéristique, généralement égal à 1 et jusqu'à 5 ; - u : variable de Gauss généralement égale à 3 ce qui correspond à une proportionp d'environ 0.137% de valeurs hors tolérance de la caractéristique sur la population d'objets ; - ua : variable de Gauss généralement égale à 3 ce qui correspond un risque a d'environ 0.137% d'obtenir une moyenne franchissant l'une des limites alpha alors que la distribution est centrée sur la cible ; - up : variable de Gauss généralement égale à 1,28 ce qui correspond à un risque p d'environ 10% d'obtenir une moyenne ne franchissant pas la limite bêta alors que la distribution de la caractéristique génère p% de valeurs hors tolérance. La présente invention permet donc, aux extrêmes, soit de réduire au minimum l'intervalle entre les deux limites de contrôle pour que la caractéristique soit la moins dispersée pos- sible autour de sa cible, soit au contraire d'élargir le plus possible cet intervalle étant données les limites de tolérance pour déclencher le minimum d'ajustements. Dans ce dernier cas extrême, la cible peut être placée n'importe où dans cet intervalle dès lors qu'elle respecte les distances avec les limites de contrôle. Entre ces deux choix extrêmes, toutes les positions de la cible et des limites de contrôle respectant les relations d'ordre précédentes sont possibles. Dans sa phase de préparation, le procédé, selon la présente invention, consiste aussi à classer les paramètres de réglage, dans des groupes d'intervention ordonnés, en prenant en compte, par exemple, leurs difficultés à être ajustés. En numérotant les groupes, le groupe 1 contient les paramètres à utiliser en priorité pour essayer de corriger les caractéristiques dont les moyennes, sur le ou les derniers objets produits, sont hors contrôle, c'est-à-dire, dont les moyennes sont au-delà des limites de contrôle. Si les paramètres du groupe 1 ne permettent pas de corriger les caractéristiques, c'est-à-dire de ramener leurs moyennes à l'intérieur des limites de contrôle sur le prochain échantillon, on leur adjoint les paramètres du groupe 2 pour essayer à nouveau de corriger les ca- ractéristiques. Ainsi de suite jusqu'à l'utilisation de tous les paramètres de tous les groupes. Autant de groupes que de paramètres peuvent être définis. Ils ne contiennent alors chacun qu'un seul paramètre. De plus, un groupe spécial, qu'on peut numéroter zéro, peut contenir les paramètre dont on souhaite interdire l'usage pour la correction des caractéristiques. Ce groupe est utile dans plusieurs situations : par exemples l'impossibilité temporaire d'ajuster un paramètre ou la surabondance de paramètres par rapport aux caractéristiques. Une utilisation judicieuse du procédé de réglage, selon la présente invention, consiste - 7 - à élargir les limites de contrôle des caractéristiques qui dépendent de paramètres dont on souhaite réduire, le plus possible, la fréquence des ajustements et qui sont, logiquement, dans le ou les derniers groupes d'intervention. Pour la phase de détection et de correction des caractéristiques hors contrôle, le procé5 dé, selon la présente invention, nécessite la donnée d'un modèle variationnel direct des paramètres de réglage sur les caractéristiques dont on rappelle ci-dessous la forme générale : 18Ci = fi (8Pi, 8P1, 8Pn) 8Ci = fi(8Pi, 8P1, 8Pn) 8 Cm = fm(8P 1, 31)i, 81) n) Il existe plusieurs manières d'établir un tel modèle, notamment en utilisant des lois de la physique, de la géométrie ou des modèles mathématiques arbitraires identifiés expérimen10 talement. Pour la présente invention ces relations peuvent être non linéaires. Dans sa phase de détection et de correction des caractéristiques hors contrôle durant la fabrication des objets, le procédé, selon la présente invention, consiste en les étapes suivantes : 1. La moyenne de chaque caractéristique est calculée par mesurage des n derniers 15 objets produits. On note C) cette moyenne qu'on nomme «moyenne initiale». 2. On compare les moyennes de toutes les caractéristiques à leurs limites de contrôle fixées dans la phase de préparation : Si elles sont toutes en-deçà de leurs limites de contrôle, le procédé de réglage, selon la présente invention, s'arrête. Il n'y a aucun ajustement à effectuer sur le procédé de fabrication. Si, au moins une caractéristique a sa moyenne au-delà de 20 des limites de contrôle, le problème d'optimisation ci-dessous est formé avec les paramètres de réglage du premier groupe d'intervention, qui sont, avec d, les variables de ce problème : fi(8Pi, 8P2...8Pk) + ki, x d Minimiser d sous : pour i de 1 à m -f,(8P 1, 81)2...81)k) + ks, x d -Ciblei+ Dans ce problème mathématique d'optimisation, ki, et ksi, sont respectivement les distances des limites de contrôle inférieure et supérieure, LC.L, et UCLi, de la caractéristique Ci par 25 rapport à sa cible, Ciblei, comme l'illustre la figure 4. 3. On utilise un outil numérique de calcul pour résoudre ce problème d'optimisation qui a toujours au moins une solution puisqu'il suffit d'augmenter la variable d pour que toutes les moyennes initiales soient dans leurs limites de contrôle respectives et donc que les inéquations soient respectées pour un ajustement nul de tous les paramètres de réglage, 30 c'est-à-dire 8P1 = 8/32 = = 8Pk = 0 4. La résolution de ce problème donne la valeur minimale à la variable d en faisant varier les paramètres de réglage 6P1. Si d 1 cela signifie, qu'après ajustement des paramètres, les prochaines moyennes des caractéristiques, évaluées par l'équation suivante et notées Ci , sont à l'intérieur de leurs limites de contrôle respectives comme l'illustre la 35 figure 5. =+fi(8/31, "2...8Pk) 5. Si d> 1 cela signifie que les paramètres de réglage du premier groupe d'interven- - 8 - tion ne permettent pas de ramener toutes les caractéristiques sans leurs limites de contrôle respectives. On adjoint alors à ces paramètres ceux du groupe 2 pour former un nouveau problème d'optimisation et on retourne à l'étape 3 précédente Ainsi de suite jusqu'à ce que d 1 ou qu'on ait utilisé tous les paramètres de réglage sans avoir obtenu d 1 ce qui signi- fie alors qu'il n'est pas possible de corriger les caractéristiques par les paramètres de réglage et par le modèle variationnel direct donné. La présente invention concerne aussi un dispositif pour le calcul de l'ajustement des paramètres de réglage d'un procédé de fabrication ou même l'ajustement de ce dernier, ce dispositif mettant en oeuvre des moyens de traitement des données selon le procédé décrit ci- dessus. Enfin la présente invention a aussi pour objet un procédé de fabrication caractérisé en ce qu'il est équipé d'un dispositif tel que défini ci-dessus. Les dessins annexés illustrent la présente invention en montrant : - sur la figure 1, les positions des distributions permettant d'établir les relations de calcul des 15 limites alpha ; - sur la figure 2, les positions des distributions permettant d'établir les relations de calcul des limites bêta ; - sur la figure 3, les positions des différentes limites permettant d'établir les relations d'ordre entre-elles ; 20 - sur la figure 4, les distances des limites de contrôle à la cible ; - sur la figure 5, le résultat de la minimisation de la variable d conduisant à un ajustement des paramètres qui permet de ramener la prochaine moyenne de la caractéristique Ci à l'intérieur de ses limites de contrôle ; - sur la figure 6, un exemple de procédé de fabrication constitué par le tournage d'une pièce 25 de révolution pour laquelle les caractéristiques sont des distances tolérancées et les paramètres de réglage, les positions terminales des outils ainsi qu'une cote-outil ; - sur la figure 7, la position des trois caractéristiques avant, par des petits carrés, et après ajustement, par des petits disques, pour l'exemple détaillant un mode de réalisation du procédé, selon la présente invention. 30 En référence à ces figures, une mise-en-oeuvre possible du procédé, selon la présente invention, est présentée ci-dessous au travers d'un exemple de réglage d'outils de coupe pour l'usinage d'une pièce tournée. La pièce comporte trois cotes tolérancées, numérotées QC/, QC2 et QC3 sur la figure 6. On mesure ces cotes régulièrement sur la dernière pièce produite et on considère que 35 les caractéristiques, notées C1, C2 et C3, sont les écarts des distances définies par ces cotes par rapport aux milieux de leurs intervalles de tolérance. Ainsi C1, C2 et C3 ont alors pour intervalles de tolérance respectifs : 0±0.040 ; 0±0.035 et 0±0.050. Cette pièce est usinée par deux outils : l'outil (1) usine la surface cylindrique du milieu et dresse la face plane (b) ; l'outil (2) fonce dans la pièce pour dresser les faces planes (c) et 40 (d), et usiner la surface cylindrique. Les diamètres des surfaces cylindrique ne sont pas considérés dans cette présentation. L'outil (1) a un paramètre de réglage de son point d'arrêt lorsqu'il se déplace parallèlement à l'axe : c'est le paramètre P1. L'outil (2), bien qu'il ne se déplace pas parallèlement à l'axe, mais de façon orthogonale à celui-ci, a aussi un paramètre de position le long de l'axe : 45 P2. De plus la cote entre ses deux arrêtes coupantes est aussi un paramètre qu'il est possible d'ajuster par affûtage : P3. Un simple raisonnement géométrique permet d'établir le modèle variationnel direct de ces paramètres sur ces caractéristiques et conduit aux relations suivantes : 5 {8Ci = 8Pi 8C2 = -8P1 + 8P2 8C3 = 451'2+ 5133 Ces relations sont linéaires et peuvent se mettre sous la forme matricielle suivante : 8C = E - 8P avec : 6C1 1 0 0 81) 1 6C= 6C2 E- -110 8P = (57)2 6G3 0 1 1 _ 8/33 La phase de préparation du réglage, selon la présente invention, consiste à choisir d'une part la cible et les limites de contrôle de chaque caractéristique et d'autre part la priorité d'intervention de chaque paramètre. Les paramètres P1 et P2 sont assez simples, rapides et peu coûteux à ajuster. Au 10 contraire le paramètre P3 est long, difficile et coûteux à ajuster puisqu'il faut soit affûter l'outil, soit le changer par un outil neuf. En conséquence P1 et P2 sont placés dans le premier groupe d'intervention, groupe 1, alors que P3 est placé dans un second groupe, le groupe 2, pour indiquer le souhait de n'y recourir que si P1 et P2 ne suffisent pas à corriger les caracté- ristiques pour qu'elles soient dans leurs limites de contrôle : 15 - Groupe d'intervention 1 : {P1; P2} - Groupe d'intervention 2: {P3} Ces relations font apparaître que la caractéristique C3 dépend du paramètre P3. Puisqu'on souhaite éviter de trop souvent ajuster P3, il faut permettre à C3 d'avoir un domaine de variation le plus grand possible. 20 Pour illustrer les calculs on suppose que l'écart-type de dispersion aléatoire de C3 est a3 = 0.004 mm et que la tendance centrale de cette dispersion soit estimée par le mesurage de la dernière pièce usinée, c'est-à-dire que n= 1. On peut alors borner les valeurs des limites et de la cible de C3 : -0.033 LCL3 Cible 3- 0.012 Cible 3 5_ Cible 3+ 0.012 UCL3 0.033 mm 25 On choisit les limites les plus larges possibles, soit : LCL3 = L13L3 = -0.033 mm UCL3 = UPL3 = 0.033 mm Toujours pour illustrer les calculs, on suppose que la caractéristique G3 a tendance à augmenter d'une pièce à l'autre avec l'usure de l'outil. Il faut donc viser une cible la plus 30 proche possible de la limite de contrôle inférieure pour laisser la caractéristique dériver le plus longtemps possible, soit la valeur suivante : Cible 3 = -0.021 mm On suppose maintenant que les écart-types de dispersion aléatoire des caractéristiques C1 et C2 ont les valeurs suivantes : 35 a1 = 0.003 mm a2 = 0.004 mm Puisque C1 et C2 dépendent des paramètres P1 et P2 qui sont faciles à ajuster, on peut - 10 - donc chercher à ce qu'elles soient les moins dispersées possibles autour de leurs valeurs nominales en choisissant comme cibles : Ciblei = 0.000 Cible2 = 0.000 et comme limites de contrôle : LCLi = LaLi = -0.009 mm UCLi = UaLi = 0.009 mm LCL2 = LaL2 = -0.012 mm UCL2 = LaL2 = 0.012 mm Les coefficients kii et ksi peuvent alors être calculés et présentés par les matrices sui- vantes : 0.000 -0.009 0.009 ki = Cible-LCL = 0.000 - -0.012 1- 0.012 -0.021 _-0.033 0.012 0.009 0.000 0.009 ks = UCL-Cible = 0.012 0.000 0.012 0.033 -0.021 0.054 On suppose à présent que la dernière pièce produite a les valeurs suivantes sur ses ca15 ractéristiques : 0.006 Co = n 0 = 2 -0.014 0 -0.038 _ 3 _ Par comparaison aux limites de contrôle des caractéristiques, on constate que C2 et C3 sont hors-contrôle. Il faut donc chercher à les corriger pour les ramener dans leurs limites de contrôle. 20 On forme donc le problème d'optimisation suivant avec les paramètres de réglage du premier groupe d'intervention P1 et P2 : Minimiser d, sous : 10 81911+ 5P2 0.009 x d> 0.000 ± 0.006 -11 81)1+ 0.012 x d> - 0.000 -0.014 01 81)2 0.012 -0.021 -0.038 1 0 0.009 0.000 0.006 -1 1 0.012 0.000 -0.014 01 0.054 -0.021 _-0.038 La solution optimale de ce problème est : 5p = [0.0041 et d = 0.273 0.014 25 dest inferieur à 1. Il vaut 0.273 ce qui signifie que les prochaines valeurs estimées des C1 caractéristiques seront à 27.3% de leurs cibles en proportion des distances des cibles aux li- mites de contrôle et donc nettement à l'intérieur de celles-ci comme le montre leur calcul ci-dessous : - 10 -1 1 01 Cl = C0+E-81' = 0.006 -0.014 _-0.038 - [0.0041 0.014 0.002 0.004 -0.024 + La figure 7 permet d'apprécier les positions des caractéristiques par rapport à leurs li- mites de contrôle avant l'ajustement des paramètres P1 et P2, par des petits carrés, et après, par des petits disques. Le procédé, selon la présente invention, permet de répondre à l'ensemble des cinq questions pré-citées et ainsi de résoudre le problème du réglage des procédés de fabrication 10 industriels pour la production d'objets conformes et évitant les paramètres les plus difficiles et/ou les plus coûteux à ajuster. REVENDICATIONS1. Procédé de réglage des procédés de fabrication d'objets ; objets dont les caractéristiques dépendent de ces paramètres ; ces caractéristiques étant astreintes à respecter des limites de tolérance supérieures et/ou inférieures, et/ou à être proches de valeurs cibles, caractérisé en ce qu'il consiste : - à fixer, pour la moyenne de chaque caractéristique, une valeur cible et des limites de contrôle, telles que ces dernières soient au-delà des limites alpha et, si la caractéristique a une ou deux limites de tolérance, en-deçà de la ou des limites bêta ; - à calculer la moyenne initiale de chaque caractéristique mesurée sur le dernier objet produit ou l'échantillon des derniers objets produits ; - si une des moyennes initiales est en-dehors de ses limites de contrôle, à former un problème d'optimisation des paramètres de réglage, exprimant le fait que chaque moyenne, après ajustement, elle-même calculée grâce à un modèle variationnel direct donné, soit à l'intérieur de deux limites disposées de part et d'autre de la cible, dont les distances, qui les séparent de cette dernière, sont fonctions d'une variable à minimiser commune à toutes les caractéristiques et telle que, lorsqu'elle vaut 1, ces limites paramétrées correspondent aux limites de contrôle de la caractéristique ; - à utiliser un moyen de calcul numérique pour résoudre le problème d'optimisation formé ; 20 - si la variable minimisée est inférieur ou égale à 1, à appliquer l'ajustement, calculé par la résolution de problème d'optimisation, aux paramètres du procédé de fabrication. 2. Procédé de réglage, selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il consiste : - à classer les paramètres de réglage dans des groupes d'intervention ordonnés ; 25 - à chercher à remettre les caractéristiques dans leurs limites de contrôle et le plus proche possible de leurs cibles, avec le minimum de groupes pris dans l'ordre ; 3. Procédé de réglage, selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il est décomposé en deux phases successives : exécution des deux premières étapes, décrites dans la re30 vendication 1, préalablement à la fabrication des objets ; puis exécution des étapes suivantes, de la revendication 1, lors de la fabrication,. 4. Dispositif mettant en oeuvre un procédé de réglage selon la revendication 1, 2 ou 3. 35 5. Procédé de fabrication caractérisé en ce qu'il est équipé d'un dispositif selon la re- vendication 4.