FR 3021817 A1 20151204 FR 1455042 A 20140603 1 Procédé et dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge. 1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui de la gestion d'un réseau électrique. Plus précisément, l'invention concerne les réseaux électriques de recharge, par exemple des réseaux de recharge public, tel qu'un réseau de recharge basse tension pour véhicules électriques (VE), ou encore des réseaux électriques domestiques sur lesquels des dispositifs peuvent être connectés/déconnectés afin d'être rechargés. La présente invention se rapporte plus particulièrement à la supervision en temps réel d'un réseau électrique de recharge. 2. Art antérieur 2.1 Les réseaux électriques et leur modélisation Actuellement, la très grande majorité de l'énergie électrique consommée dans le monde est acheminée par l'ensemble des réseaux électriques existants. En un peu plus d'un siècle, ce que représente le terme de « réseau électrique » est passé de la mutualisation de quelques unités de production à une interconnexion généralisée au niveau des continents tout entiers. Si les étendues et les ramifications qui caractérisent ces réseaux en multiplient les performances et les potentiels, elles en font également des systèmes complexes, gérés par une multitude d'intervenants et tiraillés par des contraintes technico-économiques importantes. Sur le plan purement technologique, ces contraintes sont principalement liées au fait que l'électricité ne se stocke pratiquement pas, et que par conséquent, l'intégralité des transferts d'énergies est gérée en « temps réel » de telle manière à conserver à la fois les valeurs normalisées des tensions et de la fréquence, ainsi que des marges de puissance permettant d'assurer la sûreté du système. Pour leur gestion et leur supervision, différentes méthodes mathématiques et outils de modélisation sont classiquement utilisés afin d'analyser leur fonctionnement (matrices de réseau, calcul des courants de court-circuit, répartition de la puissance, régimes transitoires, stabilité, etc.). Classiquement, un réseau électrique est modélisé sous la forme d'une pluralité de dispositifs interconnectés, chaque conducteur électrique présentant une impédance. De manière bien connue, Robert Kirchhoff a proposé deux lois, à savoir la loi des noeuds et la loi des mailles, pour calculer les différences de potentiel aux bornes de chaque résistance et l'intensité du courant continu dans chaque branche d'un circuit complexe. Une telle représentation sous la forme de noeuds et de branches a également été reprise dans le document « Graph Theory and Topology For 3 phase Power system under Faulted 3021817 2 studies » (Tedja Santanoe Oepomo, IJRRAS 10(2) Février 2012) qui propose, pour améliorer l'analyse des réseaux électriques assistée par ordinateur, la construction d'une matrice impédance de boucle Z100,, permettant la simulation sous forme de boucle de réseaux électriques présentant localement des courts-circuits ou des circuits ouverts. 5 2.2 Les réseaux électriques de recharge et leur supervision Plus récemment, le développement des véhicules électriques s'accompagne du déploiement respectif d'infrastructures de recharge. En France, de récentes études estiment notamment que deux millions de véhicules électriques (VE) seront en circulation en 2020. Parallèlement, le développement des terminaux mobiles est accompagné du 10 développement de réseaux électriques domestiques sur lesquels de tels terminaux mobiles peuvent être connectés/déconnectés afin d'être rechargés. La gestion de tels réseaux de recharge devient cruciale et requiert, pour répondre aux besoins du consommateur, une supervision en temps réel permettant de déterminer la puissance disponible au niveau de chacune des bornes tout en prenant en compte la 15 connexion/déconnexion des dispositifs ou, plus généralement, tout changement électrique dans le réseau. En particulier, la disponibilité ou l'indisponibilité d'une borne est indiquée à l'usager par le biais d'une signalétique simple, par exemple, un voyant ou diode vert(e) ou un voyant ou diode rouge en fonction de la disponibilité ou de l'indisponibilité d'une borne. 20 Tenant compte de cette problématique, les inventeurs ont détecté que les techniques actuelles de gestion et de visualisation d'un réseau électrique ne sont pas adaptées à la supervision en temps réel d'un réseau électrique de recharge. En effet, les méthodes actuelles sont basées en général sur une modélisation de la batterie à recharger par une impédance dont la valeur est calculée en fonction de la puissance 25 tirée de la borne et de la tension théorique fournit par le générateur sans tenir compte des chutes de tension qu'ils peuvent y avoir lieu dans le réseau. Pour ce faire, de telles méthodes de modélisation consistent à mettre en oeuvre plusieurs itérations des étapes successives de construction d'une matrice impédance de boucle du réseau électrique de recharge en fonction de l'impédance résistive de la batterie, d'inversion 30 de cette matrice impédance de boucle, et de calcul des chutes de tension pour tout dipôle du réseau ainsi que les niveaux de courants traversant chacun de ces dipôles. Ces méthodes de modélisation présentent donc une grande complexité notamment due à l'étape d'inversion de la matrice impédance de boucle. En effet, les procédés d'inversion connus tels que les procédés d'inversion de Gauss- 35 Newton, de Strassen, de Schonage, de Coppersmith-Winograd présentent respectivement pour 3021817 3 une matrice de taille N une complexité de N3 (pour Gauss-Newton), N2'807, N2'55, N2'38 (dont certaines ne sont atteintes qu'asymptotiquement quand N tend vers l'infini). Et pour un réseau de recharge cette complexité est multipliée par le nombre d'itérations à mettre en oeuvre afin d'avoir une bonne estimation du comportement du réseau électrique de 5 recharge considéré. Il apparaît donc clairement que les méthodes actuelles ne sont pas compatibles avec les besoins de visualisation en temps réel du consommateur qui cherche à un instant t à connaître les capacités de recharge, en d'autres termes la puissance disponible à chaque borne disponible, de l'infrastructure de recharge. 10 Il existe donc un besoin pour une nouvelle technique de gestion d'un réseau électrique permettant de délivrer une visualisation fiable en temps réel du comportement et des capacités de recharge disponibles dans ce réseau électrique de recharge. 3. Exposé de l'invention L'invention propose une solution nouvelle qui ne présente pas l'ensemble de ces 15 inconvénients de l'art antérieur, sous la forme d'un procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge, le réseau électrique comprenant au moins un générateur de tension et au moins deux dipôles dont au moins une borne de recharge i correspondant, à un premier instant t1, à une impédance de référence zii prédéterminée. 20 Selon l'invention, le procédé de détermination met en oeuvre, à au moins un deuxième instant t2, au moins une itération des étapes successives suivantes, pour au moins ladite borne de recharge i : estimation d'un changement de ladite impédance de référence zii en une impédance modifiée z'ii, 25 actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i, ladite actualisation mettant au moins en oeuvre une étape de détermination d'une matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olop_m en fonction d'une matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R et au moins en fonction d'une différence d'impédance entre ladite impédance modifiée z'ii et ladite impédance de référence zii, délivrant pour ladite 30 borne de recharge i une tension modifiée U'1, vérification et/ou actualisation de la valeur d'une puissance, dite puissance disponible Pdisp_ i, apte à être délivrée par ladite borne de recharge i en fonction de ladite tension modifiée U'1, d'une puissance maximale fournie par ledit générateur de tension, et/ou d'une tension de seuil dudit réseau électrique, délivrant en cas d'actualisation une 3021817 4 puissance disponible actualisée. En d'autres termes, selon l'invention, en cas de changement électrique dans le réseau électrique de recharge, l'étape d'actualisation de la valeur de la tension de la borne de recharge i est mise en oeuvre simplement par détermination d'une matrice impédance de boucle inversée 5 modifiée Zi-olop_m en fonction d'une matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R et au moins d'une différence d'impédance entre l'impédance modifiée z'ii et l'impédance de référence zii. Ainsi, l'invention propose une technique nouvelle permettant d'optimiser la description du comportement dynamique d'un réseau électrique en considérant que tout événement 10 consistant à modifier un ou plusieurs paramètres de ce réseau électrique (typiquement le branchement ou le débranchement d'un dispositif sur une borne modifiant alors son impédance, la fluctuation de la valeur d'une impédance liée par exemple au vieillissement du dipôle auquel elle correspond, ou encore la variation de la valeur d'impédance en fonction du profile de recharge d'une batterie, un tel profil pouvant comprendre une pluralité de paliers ...) 15 au regard d'une configuration de référence à un instant t1, revient à déterminer l'état en tension et en puissance du réseau électrique à un instant t2, tel que t2 = t1 + E. Par exemple, pour un profil de charge d'une batterie prédéterminée comprenant par exemple trois paliers, l'impédance de la borne de recharge occupée variera à chaque instant de transition entre ces paliers (un palier débutant par exemple à l'instant t1 et terminant à l'instant 20 t2) ; la technique selon l'invention sera donc mise en oeuvre à chacune de ces transitions pour réévaluer la puissance disponibles apte à être délivrée par les autres bornes libres. Ainsi, en fonction d'un profil de charge prédéterminé il est possible de synchroniser la mise en oeuvre de la technique selon l'invention avec les transitions entre chaque palier de chargement. En conséquence, au cours du chargement d'un même dispositif, le procédé selon 25 l'invention est mis en oeuvre autant de fois qu'il y a de transitions dans le profil de chargement de la batterie du dispositif considéré, afin de déterminer en temps réel la puissance disponible apte à être délivrée par chaque autre borne de recharge libre. De la même manière, la mise en oeuvre de la technique selon l'invention peut être mise en oeuvre en fonction du profil de distribution d'énergie du générateur de tension. 30 En effet, selon l'invention l'étape de détermination d'une matrice impédance inversée Ztolop_m représentative du réseau électrique au deuxième instant t2 est accélérée au regard de l'inversion de Gauss-Newton, de Strassen, de Schonage, ou encore de Coppersmith-Winograd selon l'art antérieur, car elle nécessite uniquement la connaissance de la matrice impédance de boucle inversée de référence Zl -1p_R de la configuration de référence à un instant t1, et la oo 3021817 5 détermination de la différence d'impédance, pour au moins une borne de recharge i, entre la configuration de référence de l'instant t1, dans laquelle chaque borne de recharge i du réseau électrique a une impédance prédéterminée et la configuration au deuxième instant t2 correspondant au changement d'état (et donc de valeur d'impédance) d'au moins une borne de 5 recharge du réseau électrique de recharge considéré. Il est à noter que selon l'invention, lorsque plusieurs impédances sont modifiées au regard de la configuration de référence, l'actualisation d'une tension de la borne de recharge i, met en oeuvre une étape de détermination d'une matrice impédance de boucle inversée modifiée Z/-oop_M en fonction d'une matrice impédance de boucle inversée de référence Zloop_R 10 et de chaque différence d'impédance détectée et/ou estimée. Ainsi, si deux impédances respectivement de la borne i et de la borne j ont varié entre l'instant t1 de référence et l'instant t2, la détermination d'une matrice impédance de boucle inversée modifiée Zt -1p_m tiendra compte à la fois de la matrice impédance de boucle inversée oo de référence Z loo -1 p_R et des deux différences (zii - z1) et (zjj - z11). De manière transposable, 15 le changement d'état de n impédances entraîne la prise en compte de n différences en plus de la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R. En d'autres termes, au deuxième instant t2, l'inversion matricielle classique de la matrice impédance de boucle du réseau électrique (où l'impédance de référence zii a été remplacée par l'impédance modifiée z'11) n'est pas mise en oeuvre pour déterminer la matrice 20 impédance de boucle inversée modifiée Zi-olop_m représentative du réseau électrique à cet instant t2. Au contraire, la matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olopivi, permettant de déterminer les tensions et puissances disponibles aux bornes de chaque dipôle du réseau électrique de recharge, est obtenue grâce à une simple relation entre la matrice impédance de 25 boucle inversée de référence Z loo -1 p_R de la configuration de référence à un instant t1 et au moins la différence d'impédance (z'ii - zi1). Il est à noter que le procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'invention est un procédé itératif. En effet, l'ensemble des trois étapes d'estimation, d'actualisation d'une tension de la borne de 30 recharge i et de vérification et/ou actualisation de la valeur de la puissance disponible est réitéré lorsque la valeur de la puissance disponible à tester est actualisée. Ainsi, pour chaque itération nécessaire pour converger vers des valeurs fiables de tension et de puissance disponibles aux bornes des dipôles du réseau électrique de recharge, afin de satisfaire des contraintes du réseau électrique de recharge, à savoir la puissance 3021817 6 maximale fournie par le générateur de tension, et/ou une tension de seuil dudit réseau électrique, la complexité induite est sensiblement réduite puisqu'il n'est plus nécessaire de réitérer une inversion de Gauss-Newton, de Strassen, de Schonage, de Coppersmith-Winograd. Un tel gain en complexité à chaque itération rend possible une détermination en temps 5 réel des caractéristiques de tension et de puissance disponibles pour le rechargement d'une batterie sur une borne de recharge du réseau électrique de recharge considéré. Il est à noter qu'un dipôle selon l'invention correspond à un composant électrique possédant deux pôles (ou bornes), par exemple une ligne électrique, une ligne de perte, une borne de recharge, un dispositif électrique différent d'une borne de recharge par exemple un 10 dispositif d'éclairage public, un distributeur de boisson lorsqu'on considère un réseau de recharge pour véhicules électriques (VE), pour batteries stationnaires, pour appareils électroménagers ou encore pour des dispositifs multimédia lorsqu'on considère des réseaux électriques domestiques sur lesquels des dispositifs peuvent être connectés/déconnectés afin d'être rechargés. 15 Ainsi, la détermination des tensions et/ou puissances disponibles au sein du réseau électrique de recharge n'est pas uniquement mise en oeuvre pour les seules bornes de recharge le constituant mais également pour les autres dispositifs qu'il comprend. Il est donc possible d'informer le consommateur de la puissance disponible apte à être délivrée par une borne de recharge tout en s'assurant conjointement que les autres dispositifs électriques du réseau 20 électrique de recharge par exemple un dispositif d'éclairage fonctionneront correctement. En d'autres termes, le procédé selon l'invention réutilise en permanence les au moins deux données d'entrée de référence, à savoir la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R et au moins l'impédance de référence zii, pour délivrer en tout point de l'infrastructure du réseau électrique de recharge les caractéristiques en tension et/ou en 25 puissance disponible, et ce à chaque changement d'état électrique du réseau (ce traduisant par un changement d'au moins une impédance de référence zii en une impédance modifiée z'ii d'au moins une borne de recharge du réseau électrique de recharge). Selon un aspect particulier de l'invention, le procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge comprend, audit premier 30 instant t1 les étapes d'initialisation suivantes : détermination d'une topologie dudit réseau électrique de recharge sous la forme d'un réseau d'impédances, chaque borne de recharge i étant représentée par ladite impédance zii prédéterminée, détermination d'une matrice impédance de boucle de référence Zump_R représentative 3021817 7 dudit réseau électrique de recharge, pour au moins ladite borne de recharge i, détermination d'une puissance disponible à tester Ptesti, et détermination d'une tension d'initialisation Ui par inversion de ladite matrice impédance de boucle de référence Zioop_R délivrant ladite matrice impédance 5 de boucle inversée de référence Z too -1 p_R, mémorisation de ladite matrice impédance de boucle inversée de référence Z/-oop_R- En d'autres termes, le procédé selon l'invention est également apte à mettre en oeuvre, et ce de manière successive, une étape d'initialisation additionnelle pour déterminer lui même la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R, suivie des étapes générales qui le 10 constituent telles que décrites précédemment. Pour ce faire, le procédé selon l'invention utilise uniquement pour la détermination de la matrice impédance de boucle inversée de référence 7l -1p_R l'une des techniques classiques d'inversion comme par exemple l'inversion de Gauss-Newton, de Strassen, de Schonage ou de Coppersmith-Winograd. Cette aptitude à mettre en oeuvre optionnellement une étape d'initialisation confère de 15 l'autonomie au procédé selon l'invention qui en conséquence requiert uniquement la connaissance des impédances prédéterminées des dipôles constituant le réseau. Il est à noter, que selon une autre alternative, le procédé selon l'invention peut également mettre en oeuvre une étape de réception de la matrice impédance de boucle inversée de référence Zloop_R déterminée ou mémorisée au préalable, et ce de manière 20 indépendante, par des dispositifs existants de l'art antérieur. Ainsi le procédé selon l'invention selon cette alternative est apte à être combiné avec des modules/techniques existant(e)s, ces techniques permettant une détermination ponctuelle d'un état de référence du réseau électrique de recharge, mais ne permettant pas une détermination dynamique de l'état du réseau en temps réel à chaque changement d'état du 25 réseau de par leur trop grande complexité qui les rendent incompatibles avec une application temps réel. Selon une autre caractéristique de l'invention, ladite puissance disponible à tester Pt't_i apte à être délivrée par ladite borne de recharge i correspond, à la première itération, à la puissance maximale P - bMax apte à être fournie par ladite borne de recharge i. 30 Ainsi, le procédé selon l'invention prend en compte les caractéristiques réelles de chaque borne de recharge. Il est à noter que si le réseau électrique comprend plusieurs bornes de recharge, il est possible de prendre en compte des valeurs de puissance maximale P - bMax distinctes d'une borne de recharge à l'autre lorsque ces bornes de recharge sont différentes. Par exemple, il est possible qu'un réseau électrique de recharge comprenne plusieurs types de 3021817 8 bornes de recharge dédiées respectivement à la recharge de voitures électriques, de scooter/moto électrique ou encore de vélo électrique, chaque type de borne de recharge étant de ce fait apte à fournir une puissance maximale propre au type de véhicule, qu'elle est destinée à recharger. 5 Selon un aspect particulier de l'invention, la matrice impédance de boucle de référence ZloopR correspond à un produit matriciel tel que : Zloop_R = Ct * Zbb * C avec : C une matrice incidence dudit réseau électrique obtenue à partir de ladite topologie, Zbb une matrice diagonale contenant une pluralité d'impédances, chaque impédance zii 10 correspondant à une borne de recharge i de ladite pluralité de dipôles. La construction d'une telle matrice est décrite en détail dans le document « Graph Theory and Topology For 3 phase Power system under Faulted studies » (Tedja Santanoe Oepomo, IJRRAS 10(2) Février 2012). Il est à noter que pour un réseau électrique dont la topologie reste fixe, la matrice 15 d'incidence ne varie pas. Par exemple, le fait de brancher/débrancher une batterie d'une borne de recharge fait varier l'impédance zii dans la matrice Zbb de la branche comportant la borne de recharge sans affecter la matrice d'incidence C qui reste inchangée car la topologie du réseau reste la même. Avantageusement, l'étape de détermination d'une matrice impédance de boucle 20 inversée modifiée Zi-olop_m utilise une relation de type « Sherman-Morrison » telle que : Z 1010p_Rli 1 iZ 1010p_R Z -1 Z -1 loop_M loop_R 1 + (Z' - avec /i un vecteur ligne formé par la ième ligne de ladite matrice incidence C. En effet, en partant de l'expression ZioopR = Ct * Zbb * C et en posant /i comme étant le vecteur ligne formé par la in' ligne de la matrice d'incidence C, Z100p peut s'écrire sous la forme suivante : Z11 0 Zloop_R = , , 1.0 * * , , finit ; 0 Znn Zloop_R = Li1 , , Int] * , ZnnintY ; 25 Ainsi, soit, Zloop_R = Z111111 + - --Znninin . (1) 3021817 9 Lorsqu'un changement quelconque dans le réseau fait varier l'impédance zii en ziri (1 i n) et par conséquent la matrice d'impédance de boucle de référence Zioop_R en Ztoop_m, la relation suivante est établie: Z loop_M Zloop_R = (Zi - Z11) li li . (2) 5 D'où, Z loop_M Zloop_R (Zir Zii) li li - (3) Par ailleurs, on connaît la formule de Sherman-Morrison telle que si l'on considère une matrice A inversible de taille N, u et y deux vecteurs colonne de taille N. Si (1 + vtA-lu) # 0, alors : + uvt)-1 , A-1 1 + vtA-tu 10 dont la complexité, lorsqu'on a déjà calculé A-1, est N2. En appliquant la formule de Sherman-Morrison d'inversion matricielle sur (3), l'inverse de 7 - loop_M en fonction de Zioop_R peut s'écrire de la manière suivante : 1 1 (zrii 7- `-loop_M 7-loop_R 1 + (Zr - Z11)11Z Ainsi, une fois l'inverse de la matrice impédance de boucle de référence Zioop_m calculée une première fois (à l'aide d'un procédé d'inversion quelconque comme par exemple le procédé 15 d'inversion de Gauss-Newton dont la complexité est de l'ordre de N3, où N représente la taille de la matrice Zioop_R), l'inverse de Zioop_m (qui n'est qu'une modification quelconque de la matrice impédance de boucle de référence Zioop_m au niveau d'une de ces impédances zii) sera calculé à l'aide de la formule de Sherman-Morrison dont la complexité est de l'ordre de N2. Par ailleurs, à partir de ce principe général, il est à noter que lorsqu'un changement 20 quelconque dans le réseau fait varier les impédances zii et z11 respectivement en z et z11, 11' ainsi, la matrice modifiée Z100p_mpeut s'écrire comme suit : Z loop_M Z loop_R (41-ZOIP1+(ZI-Z..j 11)1111 (5) En posant Z loop] Z loop_R Zip if 11 (6) 25 on obtient : Z loop_M Z loop] + (Z111 - ZI 1)11 11 (7) Ainsi pour calculer l'inverse de Zioop_m, on applique d'abord la formule de ShermanMorrison successivement sur (6) et (7) (en considérant que l'inverse de Zi-olop_R est déjà calculé à l'aide d'un procédé d'inversion quelconque, la complexité du calcul sera de l'ordre de N2). Ce A-luvt A-1 (4) 3021817 10 concept de calcul d'inversion matricielle à partir de Zi-olop_R se généralise facilement au cas où Zloop_R subit une modification d'un nombre p de ces impédances. P testi. 5 En effet, il est à noter que par « estimation d'un changement de ladite impédance de référence zii en une impédance modifiée z'ii », on entend le fait que le procédé selon l'invention détecte (détection de connexion d'une batterie) un changement d'impédance réel ou imminent, ou reçoit une information représentative d'un tel changement d'impédance réel ou imminent (requête de simulation de réservation d'une borne de recharge par un utilisateur via son 10 terminal mobile). Pour autant, le procédé selon l'invention sait que l'impédance de référence zii va être ou est modifiée, mais ne connaît pas la vraie valeur de l'impédance modifiée z'ii lors de la première itération des étapes du procédé selon l'invention. Selon un autre aspect de l'invention, pour chaque itération, l'étape d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i met en oeuvre au moins une itération des étapes 15 successives suivantes: détermination de ladite matrice inversée modifiée Zi-olop_m en fonction de ladite matrice inversée de référence Zi-olop_R et de ladite différence d'impédance entre ladite impédance modifiée z'ii et ladite impédance de référence zii, détermination de ladite tension modifiée U'i à partir de ladite matrice inversée modifiée 20 Z1 toop_m, détermination d'une estimation d'une puissance ei délivrée par la borne de recharge i uri2 telle que P'i = modifications de l'impédance de référence zii de sorte à être égale à ladite impédance modifiée z'ii délivrée par ladite étape d'estimation, et de la valeur de la matrice 25 impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R de sorte à être égale à la valeur de la matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olopivi, et comparaison à un premier seuil prédéterminé de la valeur absolue de la différence entre ladite estimation de la puissance P'1 et ladite puissance disponible à tester Pt't_i de ladite borne de recharge i, et fin desdites itérations desdites étapes successives de 30 ladite étape d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i lorsque ladite valeur absolue est inférieure à ladite valeur seuil, sinon, pour l'itération suivante desdites étapes successives de ladite étape d'actualisation d'une tension de ladite borne uri2 de recharge i, modification de ladite impédance modifiée z'ii telle que z'ii = P testi Selon un aspect particulier de l'invention, ladite étape d'estimation délivre ladite ui2 impédance modifiée z'ii telle que z'ii = 3021817 11 Ainsi, selon le procédé de l'invention, l'étape d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i est elle même itérative afin de converger vers la vraie valeur de l'impédance modifiée z'ii. Il est à noter qu'une fois la vraie valeur de l'impédance modifiée z'ii obtenue, les dernières valeurs de l'impédance de référence zii et de la matrice impédance de boucle 5 inversée de référence Zi-olop_R sont conservées tant que la vérification de la valeur de puissance disponible Pd ispj apte à être délivrée par la borne de recharge i n'a pas été effectuée, afin de servir de point de départ lorsque la puissance disponible à tester Pt't_, est actualisée nécessitant la réitération des trois étapes d'estimation, d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i et de vérification et/ou actualisation de la valeur de la puissance disponible. 10 En outre, avantageusement, ces valeurs de l'impédance de référence zii et de la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R actualisées sont par la suite utilisées pour un changement de configuration ultérieur à un instant t3 > t2. Ainsi, on comprend que le procédé selon l'invention met en oeuvre selon ce mode de réalisation deux boucles itératives imbriquées. 15 Pour k itérations des étapes de l'étape d'actualisation, au regard d'une complexité globale égale à kN3 d'un procédé classique mettant en oeuvre une inversion de Newton pour l'inversion matricielle, la complexité du procédé selon l'invention est réduite à N3 +(k-1) N2 où N représente la taille de la matrice Zump_R représentative du réseau. Par exemple, pour un réseau électrique comprenant à la fois des bornes de recharge et 20 des lampes d'éclairage public, tel que la taille de la matrice Zump_R soit telle que N 90, la complexité de détermination des puissance disponibles sur chaque dipôle est, lorsque k=5 itérations sont nécessaires, est de l'ordre de 5x90+3= 3.645.000 avec l'inversion matricielle classique de Gauss-Newton, tandis qu'avec le procédé selon l'invention, cette complexité est seulement de 90+3+ 4. 90+2= 761.400, soit près de cinq fois moins. 25 Selon une aspect particulier, lorsqu'une puissance totale correspondant à la somme des estimations de puissance délivrée par lesdits au moins deux dipôles est supérieure à ladite puissance maximale fournie par ledit générateur de tension ou lorsqu'une tension modifiée U'i d'au moins un desdits au moins deux dipôles est inférieure à ladite tension de seuil dudit réseau électrique, ladite étape de vérification et/ou d'actualisation de la valeur d'une puissance 30 disponible de ladite borne de recharge i met en oeuvre une étape d'actualisation de la valeur de ladite puissance disponible à tester Pt't_, pour l'itération suivante, et l'étape d'actualisation de la valeur de ladite puissance disponible à tester Pt't_, met en oeuvre une dichotomie telle que Pt't_, = Pmax+Pmin 2 avec Pm' correspondant, à l'initialisation, à la puissance maximale P - bMax apte à être fournie 3021817 12 par ladite borne de recharge i, puis à ladite estimation de la puissance P'1 lorsque une puissance totale correspondant à la somme des estimations de puissance délivrée par lesdits au moins deux dipôles est supérieure à ladite puissance maximale fournie par ledit générateur de tension ou lorsqu'une tension modifiée U'i d'au moins un desdits au moins deux dipôles est inférieure à 5 ladite tension de seuil dudit réseau électrique, et Pmm correspondant, à l'initialisation, à une puissance nulle, puis à ladite estimation de la puissance P'1 lorsque ladite puissance totale est inférieure à ladite puissance maximale fournie par ledit générateur de tension et lorsque chaque tension de chacun desdits au moins deux dipôles est supérieure à ladite tension de seuil dudit réseau électrique, et lorsque Pmax est 10 inférieure à la puissance maximale P - bmax apte à être fournie par ladite borne de recharge i, et la différence entre la puissance Pmax et la puissance Pmin est supérieure à un deuxième seuil prédéterminé. La mise en oeuvre d'une dichotomie dont les paramètres évoluent tout en vérifiant les contraintes du réseau permet de converger simplement vers la puissance disponible en temps 15 réel pour chaque borne de recharge. Selon un aspect particulier, le procédé selon l'invention comprend en outre une étape de signalisation représentative de ladite puissance disponible, apte à être délivrée par ladite borne de recharge i. Ainsi, il est par exemple possible de signaler au moyen d'un feu de signalisation 20 lumineux clignotant ou encore au moyen d'une couleur de lumière prédéterminée délivrée par le feu lumineux, l'état de disponibilité/indisponibilité de chaque borne (par exemple vert/rouge respectivement) mais également, par le biais du clignotement ou d'une couleur prédéterminée telle que par exemple le bleu, la borne la moins énergivore. Dans un autre mode de réalisation, l'invention concerne un dispositif de détermination 25 de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge, ledit réseau électrique comprenant au moins un générateur de tension et au moins deux dipôles dont au moins une borne de recharge i correspondant, à un premier instant t1, à une impédance de référence zii prédéterminée, Selon l'invention, un tel dispositif comprend : 30 un module d'estimation d'un changement de ladite impédance de référence zii en une impédance modifiée z'11, un module d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i, ladite actualisation mettant au moins en oeuvre une étape de détermination d'une matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-alap_m en fonction d'une matrice impédance 3021817 13 de boucle inversée de référence Zi-olop_R et au moins en fonction d'une différence d'impédance entre ladite impédance modifiée z'ii et ladite impédance de référence zii, délivrant pour ladite borne de recharge i une tension modifiée U'1, un module de vérification et/ou d'actualisation de la valeur d'une puissance, dite 5 puissance disponible Pdispj, apte à être délivrée par ladite borne de recharge i en fonction de ladite tension modifiée U'1, d'une puissance maximale fournie par ledit générateur de tension, et/ou d'une tension de seuil dudit réseau électrique, délivrant en cas d'actualisation une puissance disponible actualisée, lesdits modules d'estimation, d'actualisation d'une tension, de vérification et/ou d'actualisation 10 de la valeur d'une puissance, étant activés successivement, à au moins un deuxième instant t2, pour au moins ladite borne de recharge i. Un tel dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge est notamment adapté à mettre en oeuvre le procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de 15 recharge décrit précédemment. Ce dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge pourra bien sûr comporter les différentes caractéristiques relatives au procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge décrit précédemment, qui peuvent être combinées ou prises isolément. Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif de 20 détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge sont les mêmes que ceux du procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement. L'invention concerne également un programme d'ordinateur comportant des 25 instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge décrits précédemment lorsque ce programme est exécuté par un processeur. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel 30 que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. Le procédé selon l'invention peut donc être mis en oeuvre de diverses manières, notamment sous forme câblée et/ou sous forme logicielle. 3021817 14 L'invention concerne aussi un ou plusieurs supports d'informations lisibles par un ordinateur, et comportant des instructions d'un ou plusieurs programmes d'ordinateur tels que mentionnés ci-dessus. 4. Liste des figures 5 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation particulier, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels : les figures 1A et 1B présentent respectivement les principales étapes du procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de 10 recharge selon un mode de réalisation de l'invention, et un mode de réalisation de l'étape de vérification et/ou actualisation de la valeur de la puissance disponible apte à être délivrée par une borne de recharge i. la figure 2 illustre un exemple de structure de réseau électrique de recharge, la figure 3 illustre une représentation sous forme d'impédances d'un réseau électrique 15 de recharge, la figure 4 est une représentation schématique d'un dispositif de transmission radiofréquence selon un exemple de l'invention. 5. Description d'un mode de réalisation de l'invention 5.1 Principe général 20 L'invention propose de mettre en oeuvre efficacement et simplement une détermination en temps réel de l'état électrique de tout point de l'infrastructure d'un réseau, en utilisant à un instant t2 une matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olop_m obtenue simplement en 1 fonction d'une matrice impédance de boucle inversée de référence Z/-oop_R déterminée classiquement à instant de référence t1, et en fonction de toute(s) différence(s) d'impédance(s) 25 détectée(s) entre la configuration de référence du réseau électrique à l'instant de référence t1 et la configuration à l'instant t2. Une telle détermination est optimisée au regard de l'art antérieur puisqu'elle permet d'éviter l'inversion matricielle classique de la matrice impédance de boucle du réseau électrique et remplace cette étape par une détermination simplifiée nécessitant uniquement la 30 connaissance de la matrice impédance de boucle inversée de référence Z loo -1 p_R de la configuration de référence à un instant t1, et la détermination de la ou des différence(s) d'impédance(s) entre l'instant courant t2 et l'instant de référence t1. En effet, si classiquement, le procédé d'inversion de Gauss-Newton est utilisée pour l'inversion matricielle, la complexité induite pour une matrice impédance de boucle de taille N 3021817 15 est de l'ordre de N3, alors que selon l'invention la complexité de l'étape permettant d'obtenir à un instant t2 une matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olop_m peut être réduite jusqu'à l'ordre de N2. Cette simplification permet d'atteindre un temps suffisamment faible pour être perçu 5 comme quasi instantané par un opérateur cherchant à connaître en temps réel les valeurs de chute de tension ou encore de puissance consommée d'un réseau électrique alimentant, par exemple, des bornes de recharge de voitures électriques. Ainsi, pour une configuration de réseau électrique soumise à des contraintes de chutes de tension et de puissances connues, l'invention permet de déterminer de façon quasi 10 instantanée la disponibilité d'une borne de recharge. Le procédé selon l'invention peut, par exemple, être combiné à tout procédé existant d'affectation de bornes de recharge à des véhicules tout-électriques ou hybrides, afin de déterminer la disponibilité ou l'indisponibilité d'une borne de recharge et peut à termes permettre d'orienter, par le biais d'une signalisation, les véhicules électriques vers les bornes de 15 recharge les moins énergivores. 5.2 Description d'un mode de réalisation particulier On présente en relation avec la figure 1A, les principales étapes mises en oeuvre par un procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge. Ces différentes étapes sont par exemple mise en oeuvre au sein d'un 20 dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge qui peut notamment être intégré au sein d'une unité de contrôle d'un réseau électrique de recharge. En particulier, le réseau électrique comprend au moins un générateur de tension et au moins deux dipôles dont au moins une borne de recharge i correspondant, à un premier instant 25 t1, à une impédance de référence zii prédéterminée tel qu'illustré par exemple par la figure 3 décrite plus en détail ci-après. Le procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'invention comprend deux phases, une phase optionnelle d'initialisation 1000, et une phase de détermination dynamique 10 des caractéristiques de 30 tensions et/ou puissance en tout point de la structure de recharge et à tout instant ou du moins à chaque changement de configuration au regard de la configuration d'initialisation à un instant La phase optionnelle d'initialisation 1000 vise à obtenir l'ensemble des caractéristiques du réseau électrique de recharge dans la configuration d'initialisation, également appelée 35 configuration de référence à l'instant t1, comme si l'impédance de chaque dipôle électrique 3021817 16 était constante au cours du temps. Dans ce cas, les impédances des bornes de recharges qui sont libres (c'est-à-dire non connectées) ont de grandes valeurs et correspondent à un circuit ouvert. Une telle phase optionnelle d'initialisation 1000 peut être mise en oeuvre par un module 5 ou un dispositif indépendant du dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'invention. Selon cette alternative, la phase d'initialisation consiste alors à recevoir 1020, les valeurs d'impédances Ens_Zii de l'ensemble des dipôles du réseau électrique et une matrice impédance de boucle inversée de référence Zloop_R déterminée ou mémorisée au préalable, et ce de manière indépendante, par 10 des dispositifs existants de l'art antérieur. Ainsi, le procédé selon l'invention, selon cette alternative, est apte à être combiné avec des modules/techniques existant(e)s de détermination ponctuelle d'un état de référence du réseau électrique de recharge. Toutefois, ces techniques de l'art antérieur ne permettent pas, à chaque changement de configuration, une détermination dynamique de l'état du réseau en 15 temps réel, du fait de leur trop grande complexité qui les rendent incompatibles avec une application temps réel. A partir de la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R et les impédances Ens_Zii reçues et en appliquant la méthode divulguée dans le document « Graph Theory and Topology For 3 phase Power system under Faulted studies » (Tedja Santanoe 20 Oepomo, IJRRAS 10(2) Février 2012), il est ensuite possible de déterminer 1021 pour chaque dipôle du réseau électrique de recharge les tensions d'initialisation Ui et la puissance disponible à tester Pt't_i de ladite au moins une borne de recharge i libre, c'est-à-dire non connectée, ou les puissances disponibles des bornes de recharge libres lorsque le réseau comprend plusieurs bornes libres. 25 Selon une autre alternative 1010, le dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'invention est apte à mettre en oeuvre lui même la phase d'initialisation 1000. Dans ce cas, le dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'invention met tout d'abord en oeuvre une étape 30 de détermination 1011 d'une topologie dudit réseau électrique de recharge sous la forme d'un réseau d'impédances, chaque borne de recharge i étant représentée par ladite impédance zii prédéterminée, tel qu'illustré par la figure 3 décrite plus en détail par la suite. Puis, afin de déterminer les courants qui passent par toutes les impédances ainsi que la différence de potentiel aux bornes de chacune, la phase d'initialisation mise en oeuvre 1010 par 3021817 17 le dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'invention comprend une étape de détermination 1012 d'une matrice impédance de boucle de référence Zloop_R représentative du réseau électrique de recharge. 5 Une telle matrice impédance de boucle Zloop_R est notamment obtenue en appliquant la technique de construction de matrice de boucle décrite dans le document « Graph Theory and Topology For 3 phase Power system under Faulted studies » (Tedja Santanoe Oepomo, IJRRAS 10(2) Février 2012) mettant en oeuvre la construction de cinq tables spécifiques à la boucle du circuit du réseau électrique considéré. 10 Selon cette construction particulière, la matrice impédance de boucle de référence Zloop_R correspond à un produit matriciel tel que : Zloop_R = Ct * Zbb * C avec : C une matrice incidence dudit réseau électrique obtenue à partir de ladite topologie, Zbb une matrice diagonale contenant une pluralité d'impédances, chaque impédance zii 15 correspondant à une borne de recharge i de ladite pluralité de dipôles. Un exemple d'application de cette méthode sera notamment décrit par la suite pas à pas au regard de la figure 3. Puis les courants de maille sont obtenus en appliquant la relation : I = Zloop_R U. Ainsi, pour au moins la borne de recharge i (considérée libre dans la configuration de référence de 20 l'instant t1), la tension d'initialisation Ui de ladite borne de recharge i est obtenue par inversion 1013 de la matrice impédance de boucle de référence Zloop_R délivrant la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R. Il s'agit par exemple d'une inversion de Gauss-Newton, de Strassen, de Schonage, de Coppersmith-Winograd. Selon un aspect particulier du mode de réalisation représenté sur la figure 1A, la 25 puissance disponible à tester Pt't_i apte à être délivrée par la borne de recharge i correspond, à la première itération de la phase de détermination dynamique 10, à la puissance maximale Pbmax apte à être fournie par ladite borne de recharge i. Enfin, afin d'être réutilisée par la suite pour un changement de configuration au regard de la configuration de référence de l'instant t1, la matrice impédance de boucle inversée de 30 référence Zt -1p_R est mémorisée 1014. oo A un instant t2, la phase de détermination dynamique 10 des caractéristiques de tensions et/ou puissance du réseau électrique reçoit en entrée une matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R représentative d'une configuration du réseau électrique 3021817 18 d'un instant précédent, ainsi que l'ensemble des valeurs d'impédances Ens_Zii de la configuration précédente et les tensions Ui de chaque dipôle et les puissances disponibles à tester Pt't_i de chaque dipôle correspondant à une borne de recharge de la configuration précédente. 5 Il est à noter que lors de la première mise en oeuvre de la phase de détermination dynamique 10, ces caractéristiques correspondent aux caractéristiques d'initialisation relatives à la configuration de référence de l'instant t1 obtenues avec une inversion classique. Toutefois, à un instant t3 > t2, ces caractéristiques peuvent provenir de la phase de détermination dynamique 10 des caractéristiques de tensions et/ou puissance du réseau 10 électrique selon l'invention effectuée pour le changement de configuration précédent à un instant t2 tel que t1 Useau » est négatif. En d'autres termes, lorsque le test 131 n'est pas satisfait (KO), c'est-à-dire 3021817 21 lorsqu'une puissance totale PT correspondant à la somme des estimations de puissance P', délivrée par les au moins deux dipôles est supérieure à la puissance maximale pgm' fournie par le générateur de tension ou lorsqu'une tension modifiée U'i d'au moins un des au moins deux dipôles est inférieure à la tension de seuil U''ii du réseau électrique, la puissance disponible à 5 tester Pt't_, (utilisée pour la première itération des trois étapes de la phase de détermination dynamique 10) est modifiée 1320. La puissance disponible à tester Pt't_, est également modifiée 1336 lorsque la puissance totale est inférieure à la puissance maximale fournie par le générateur de tension et lorsque chaque tension de chacun des au moins deux dipôles est supérieure à la tension de seuil 10 du réseau électrique (en d'autres termes lorsque le test 131 est satisfait (OK)), et lorsque Pm' est inférieure à la puissance maximale P - bMax apte à être fournie par la borne de recharge i (en d'autres termes lorsque le test 1330 n'est pas satisfait (KO)), et lorsque la différence entre la puissance Pmax et la puissance Pmin est supérieure à un deuxième seuil 2 prédéterminé (par exemple 2 égale 5W) (en d'autres termes lorsque le test 1332 n'est pas satisfait (KO)). 15 Tant que la puissance disponible à tester Pt't_, est modifiée (132), la puissance disponible n'est pas déterminée (133). Cette étape de modification de la valeur de la puissance disponible à tester Pt't_, met Pmax+ P min en oeuvre par exemple une dichotomie (1322, 1335) telle que Pt't_, - 2 avec Pmax correspondant, à l'initialisation, à la puissance maximale P - bMax apte à être fournie 20 par la borne de recharge i, puis (1321) à l'estimation de la puissance P', lorsque une puissance totale PT correspondant à la somme des estimations de puissance délivrée par l'ensemble des dipôles est supérieure à la puissance maximale fournie par le générateur de tension ou lorsqu'une tension modifiée U'i d'au moins une borne de recharge est inférieure à une certaine tension seuil Usmiii du réseau électrique (en d'autres termes lorsque le test 131 n'est pas 25 satisfait (KO)), et Pmin correspondant, à l'initialisation, à une puissance nulle, puis (1334) à l'estimation de la puissance P', lorsque la puissance totale est inférieure à la puissance maximale fournie par le générateur de tension et lorsque chaque tension de chacun des au moins deux dipôles est supérieure à la tension de seuil du réseau électrique (en d'autres termes lorsque le test 131 est satisfait (OK)), et lorsque Pmax est inférieure à la puissance maximale 30 PbMax apte à être fournie par la borne de recharge i (en d'autres termes lorsque le test 1330 n'est pas satisfait (KO)), et lorsque la différence entre la puissance Pmax et la puissance Pmin est supérieure à un deuxième seuil 2 prédéterminé (par exemple 2 égale 5W) (en d'autres termes lorsque le test 1332 n'est pas satisfait (KO)). Puis, une fois la puissance disponible à tester Pt't_, actualisée, elle est réutilisée pour 3021817 22 l'itération suivante des trois étapes d'estimation 11 (l'impédance modifiée z'ii est recalculée telle que z'ii = tri2), d'actualisation 12 d'une tension de ladite borne de recharge i et de P test i vérification et/ou actualisation 13 de la valeur de la puissance disponible. Au contraire, lorsque le test 131 est satisfait (ok), on vérifie (1330) en outre si 5 Pmax = PbMax la puissance maximale apte à être fournie par la borne de recharge i, si c'est le cas (OK) la puissance disponible d'initialisation est vérifiée (1331) telle que Pdispi = -PbMax, sinon (KO) on vérifie (1332) si la différence entre Pmax et Pmin est inférieure au deuxième seuil prédéterminé (par exemple i Z égale 5W), et si c'est le cas (OK) la puissance disponible est actualisée (1333) telle que P - disp_i = Pmin ou dans le cas contraire, à savoir si (Pmax Pmin) > 10 Pmin = 1 (1334). 5.3 Exemple concret de la mise en oeuvre de l'invention. On considère par exemple un réseau électrique d'éclairage urbain illustré par la figure 2 et représenté par une armoire G (ou générateur) alimentant d'une part les lampes d'éclairages et d'autre part une borne de recharge pour véhicule électrique. L'armoire et les lampes sont 15 soumises à deux contraintes électriques : d'une part la puissance totale consommée ne doit pas dépasser un certain niveau maximal autorisé par l'armoire G, et d'autre part, la chute de tension au niveau des lampes électriques ne doit pas atteindre une valeur minimale en dessous de laquelle la qualité d'éclairage des lampes serait altérée. Ainsi, lors d'une consommation maximale de puissance par le réseau d'éclairage, une 20 borne de recharge peut s'avérer être électriquement indisponible durant certaines périodes (le service d'éclairage étant considéré comme prioritaire vis-à-vis du service de recharge). La disponibilité ou l'indisponibilité d'une borne est par exemple indiquée à l'usager par le biais d'une signalétique simple (diode verte ou diode rouge en fonction de la disponibilité ou de l'indisponibilité de la borne) respectivement. 25 Afin de déterminer la couleur de la diode associée à une borne à un instant donné, le procédé selon l'invention vise à prendre en compte l'arrivée d'un véhicule et le branchement de sa batterie sur la borne considérée. La batterie est modélisée par une impédance résistive que le procédé selon l'invention détermine en fonction de la puissance tirée de la borne. Une fois cette impédance résistive déterminée 12, le procédé selon l'invention devra vérifie 13 dans ces 30 conditions si les contraintes du réseau sont respectées ou pas. Le procédé selon l'invention est mis en oeuvre au niveau de chaque borne disponible, et après tout changement électrique subi par le réseau (comme par exemple le branchement/débranchement d'un véhicule électrique, l'allumage/extinction des lampes, variation dans le profil de recharge de la batterie du fait de son vieillissement etc.). La rapidité 3021817 23 d'exécution du procédé selon l'invention est cruciale afin de limiter au maximum les marges électriques de sécurité et de profiter au mieux des puissances disponibles au niveau des bornes. Un tel réseau électrique est illustré par la figure 3 formé d'un ensemble de dipôles, d'impédances Z1, ... , Z5 alimentés par un générateur (ou armoire d'alimentation) G de tension 5 U = 220V. On souhaite déterminer les courants qui passent par toutes les branches du réseau (c'est-à-dire i12, i23, i24 et i34), ainsi que le potentiel de tension à chaque noeuds 1,2 3 et 4 qu'on notera respectivement par V1, V2, V3 et V4 (on prendra V4 comme potentiel de référence égale à zéro). Selon un premier scénario, on considère que les impédances Z2 et Z3 représentent deux 10 bornes de recharge qui pour l'instant sont libres (c'est-à-dire non connectées à des véhicules électriques). Ainsi, ces impédances auront de grandes valeurs modélisant un circuit ouvert au niveau des bornes. A noter que si un véhicule électrique se connecte à une des bornes, la valeur de l'impédance va changer d'une manière à refléter la puissance que le véhicule tire de la borne. Selon la phase d'initialisation 1000, le procédé selon l'invention détermine lui même 15 1010 les caractéristiques d'initialisation de la configuration de référence à l'instant t1. Pour ce faire, partant de la topologie illustrée par la figure 3, une matrice impédance de boucle Zuwp_R est notamment obtenue en appliquant la technique de construction de matrice de boucle décrite dans le document « Graph Theory and Topology For 3 phase Power system under Faulted studies » (Tedja Santanoe Oepomo, IJRRAS 10(2) Février 2012) mettant en oeuvre 20 la construction de cinq tables spécifiques à la boucle du circuit du réseau électrique considéré. Conformément à la technique de ce document appliquée à la topologie de la figure 3 on obtient les tables 1, 2, 3, 4 et 5 suivantes : 1 2 1 1 4 1 2 2 2 3 1 4 2 4 4 2 4 2 3 3 4 3 3 4 Table 4 Table 2 Table 3 Table 1 25 30 35 Boucle 1 : 2 4 4 1 1 2 Table 5 Boucle 2 : 3 4 4 1 1 2 2 3 Table 5 (suite) 3021817 24 De ces tables, on déduit la matrice d'incidence C du réseau électrique de recharge : / 1 1 -1 -1 C= 0 1 0 0 Et par suite la matrice de boucle de référence Zioop_R Zloop_R CtZbbC = (Z1+ Z2 + Z4 Z1 + Z4 Où Zbb = Diag(Z4, Z1, Z5, Z2, Z3), où l'ordre des impédances correspond à leur ordre dans la table 1 (la première ligne dans la table 1 correspond à l'impédance qui se trouve entre les 5 noeuds 1 et 2 sur la figure 3, la deuxième ligne correspond à celle qui se trouve entre les noeuds 1 et 4, etc.). Si on prend : Z1 = Z4 = Z5 = 0.2 fl et Z2 = Z3 = 109f2 (bornes libres non connectées et correspondant à un circuit ouvert et de ce fait représentées par des impédances de grandes valeurs), on aura : (109 + 0.4 0.4 Zloop_R 0.4 109 + 0.61 10 En utilisant un procédé classique d'inversion matricielle (comme par exemple l'inversion de Gauss-Newton), on aura : (10-9 + 0.6 * 10-18 -0.4 * 10-18 Z loto p _R -0.4 * 10-18 10-9 + 0.4 * 10-181 les courants des mailles de chaque boucle (/mi et /m2) sont alors obtenus : = 7_1 (220 1-220(10-9 + 0.2 * 10-18) M loop_R 220) L 220 * 10-9 2 Des courants de mailles (/mi et /m2) et de la matrice d'incidence C du réseau électrique de recharge, se déduisent les courants dans chaque branche du réseau : /1:12 / 2 * 10-9 + 0.2 * 10-18 114 Im -2 * 10-9 - 0.2 * 10-18 123 = C 220 10-9 124 /m2 10-9 + 0.2 * 10-18 \i34 10-9 15 Ayant les courants dans chaque branche, on en déduit les potentiels de noeuds V1, V2 et V3 de la manière suivante : V1=U+Z1i14=220-220*0.2*(2*10-9+ 0.2 * 10-18) 220V V2 = V1 - Zi -4-12 N 220V V3 - V2 - Z5i23 220V Ainsi, en ayant les valeurs des impédances du circuit électrique et la tension U du générateur, la première phase d'initialisation utilisant des techniques classiques a permis de Z1 + Z4 Z1 + Z3 + Z4 + Z5) 3021817 25 déterminer les courants dans chaque branche et les tensions au niveau des noeuds du réseau considéré. Par la suite, plusieurs exemples de scénario sont décrits. A partir de ces différents exemples, il est possible de déduire tous scénarios relatifs au cas où x bornes de recharge sont 5 mises en oeuvre parmi lesquelles p bornes sont déjà occupées par des véhicules électriques ou tout autre type de dispositif mobile à recharger. 5.3.1 Premier scénario: le réseau comprend deux bornes de recharge libres, et l'on souhaite occuper l'une d'elle. Selon ce premier scénario, on souhaite connaitre la puissance disponible au niveau de 10 chacune des bornes tout en vérifiant les contraintes du réseau électrique de recharge considéré. Par exemple, selon ce premier scénario deux contraintes doivent être remplies : 1) Condition Cl : la puissance maximale Pgm' que le générateur peut fournir est de 3100 W. 2) Condition C2 : la chute de tension ne doit pas descendre en dessous d'une valeur seuil 15 égale à 214 V. En d'autres termes, il faut que les potentiels de noeuds soient tels que V1> 214, V2 > 214 et V3 > 214. Par ailleurs, selon cet exemple, la puissance maximale Pbmax qu'une borne peut fournir est de 3000 W (cette valeur est notamment donnée par le constructeur de bornes de recharge). Toutefois, en fonction de l'utilisation du réseau électrique (qui peut être utilisé à la fois pour de 20 l'éclairage public ou pour une fonction de recharge), cette puissance maximale peut ne pas être totalement disponible. C'est pourquoi l'objet de la présente invention est de trouver la puissance disponible au niveau de chaque borne de recharge i, notée Pdispi. Notons que Pdisp j appartient à l'intervalle [0, Pbmax] dont la longueur est de Pbmax. 25 Pour résoudre ce problème, à la première itération on commence par tester (test 131 satisfait (OK)) si la puissance disponible à tester P - testi = Pbmax d'initialisation est vraiment disponible ou pas, si elle l'est (1331): P - dispi = Ptesti = Pbmax, dans le cas contraire une méthode de dichotomie (1322, 1335) est utilisée pour réduire à chaque itération de moitié l'intervalle auquel appartient la puissance disponible Pdisp j que l'on cherche à déterminer. 30 Cette méthode consiste à tester à la première itération la valeur médiane de l'intervalle [0, Pbmax], c'est-à-dire la valeur Ptesti Pdispi [ PbMax Pbmax] Pbmax] et dans le cas contraire, - dispi E Pb2Maxi. = Pbmax/2 : si cette puissance est disponible, on aura 3021817 26 Prenons le cas où Pd ispj E [- P PbM2ax bMax] Ainsi, à la deuxième itération, on testera la 3PbMax valeur de puissance disponible Pt't_, - 4 : si cette puissance est disponible, Pd/spiE [3P bMax D 4 bMax et dans le cas contraire Pdispi E [ 2 , 4 1. PbMax 3PbMax Ainsi, à chaque itération de la méthode de dichotomie, la longueur de l'intervalle auquel 5 appartient la puissance disponible Pdispj que l'on cherche à déterminer est divisée par deux. De la même manière, plusieurs itérations seront mises en oeuvre jusqu'à ce que la longueur de l'intervalle devienne inférieure à une certaine marge d'erreur (par exemple égale 10W)) qu'on accepte pour la puissance disponible Pdispj. Par ailleurs, tester la disponibilité d'une puissance Pdisp_2 par exemple au niveau de la 10 borne de recharge Z2 (i = 2), revient à vérifier si les contraintes du réseau électrique Cl et C2 sont toujours satisfaites lorsque cette puissance disponible à tester P test_2 est tirée de la borne de recharge Z2 (i = 2). Pour ce faire, les courants dans les branches du réseau électrique de recharge et les potentiels de tension (ou chutes de tension) V1, V2 et V3 doivent être calculés. Afin d'y parvenir, 15 la valeur de l'impédance Z2 qui dissipe une puissance disponible à tester P - test_2 déterminée, puis les étapes de détermination des courants et des chutes de tensions doivent être réitérées. Or, déterminer la valeur de Z2 consommant puissance disponible à tester P - test_2 n'est pas trivial et requiert plusieurs étapes au cours desquelles Z2 va converger vers sa « bonne » 20 valeur. En effet, Z2 est calculée à partir de l'équation Z2= V22 iPtest i et la chute de tension V2 n'est pas connue à l'avance (la valeur de V2 trouvée précédemment 220V) n'est vrai que dans le cas où Z2 = 109f2, et pas dans le cas où Z2 dissipe une puissance disponible à tester Ptest_2)- 25 Lors d'une première itération, le procédé selon l'invention débute avec une valeur initiale de Z2 = IP 220 2 - test2 et détermine les chutes de tensions V1, V2 et V3. A l'itération suivante 120, la valeur de Z2 est ajustée 126 à partir de la nouvelle valeur obtenue à l'itération précédente (122) de V2, et les potentiels de tensions V1, V2 et V3 sont à nouveau déterminés (122), et ainsi de suite jusqu'à ce que la puissance consommée par Z2 30 devient assez proche de P test_2. Ainsi à la première itération, la puissance disponible à tester P - test_2 = PbMax = 3000W est tout d'abord évaluée, la valeur d'impédance Z'2 correspondante est donc : doit être 3021817 27 2202 = 16,133.0 alors qu'à l'issue de la phase d'initialisation la valeur 3000 d'impédance de Z2 était Z2 = 1 09f2. Selon l'invention, on détermine alors Zl -1p_M (16 133) en fonction de Z/oop_R(109) (à oo Ztolop_m(16,133) = Zt-olop_R (109) 1 + (16,133 - 109) l2 Z/Olop_R(1-09) iz 5 Où 12 représente le vecteur ligne dans la matrice d'incidence C correspondant à l'impédance Z2. Dans notre cas, on a : l2 = (1, 0). En faisant le calcul, on obtient : 1 Z (16,133) -0.02419 *10-9) 0.0604 0.02419 *10-9 10-9 Les courants de mailles correspondants sont: Im1 _1_(220) 220 [0.0604 - 0.02419 *10-91 1m21 Ztoop_m 220 0.97 *10-9 Des courants de mailles (/mi et /m2) et de la matrice d'incidence C du réseau électrique de recharge, se déduisent les courants dans chaque branche du réseau : /112 Im / 0.0604 114 = C 220 -0.0604 123 /m2 0.97 * 10-9 124 0.0604 \134 \0.97 *10- 10 Les chutes de tensions correspondantes sont: V1 = U + Z1i14 = 220 - 220 * 0.2 * 0.0604 217.34 V V2 = - -4-12 214.684 V V3 = V2 - Z5123 214.684 V D'après le calcul des tensions, il est à noter qu'en mettant une impédance Z'2 = 16,133 .0, on obtient une chute de tension V2 214.684 V (et non plus V2 220 V comme on l'avait précédemment à l'initialisation (1000) lorsque Z2 = 109 f2). Ainsi, la puissance consommée P'2 par Z'2 = 16,133 .0, est égale à : V22 214.6842 P'2 - - 16,133 - 2856.8 W 15 Si on accepte une marge d'erreur de 10 W =10W) sur la puissance que doit dissiper l'impédance Z2 (c'est à dire (3000 + 10) W), le test 125 13000 - P'21 = 143.2 > 10 W n'est pas satisfait (KO). Il est donc nécessaire de réajuster à nouveau (126) la valeur de l'impédance Z'2. Ainsi, pour l'itération suivante, plusieurs modifications (126) successives sont mises en 20 oeuvre : la valeur de l'impédance de référence Z2 = 109f2 issue de la phase d'initialisation est modifiée de sorte à être égale à la valeur d'impédance modifiée Z'2 = 16,133 .0, la valeur de la Zi2 V22 Ptest_2 l'initialisation Z2 = Z3 = 109f2). En utilisant (121) la formule de Sherman-Morrison, on obtient : (16,133 - 109)Zioop_R(109)112 Ztoop_R (109) 3021817 28 matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R(10 ) est modifiée de sorte à être égale à la valeur de la matrice impédance de boucle inversée modifiée Z-t oop_m (16 133), et la valeur d'impédance modifiée appelée Z'2 qui dissipe la puissance disponible à tester Ptest_2 = 3000 W est déterminée 126 en fonction de V2 qui vient d'être obtenue lors de la 5 première itération : Zi2 = V22 214.6842- 15.363 fl. Ptest_2 3000 En d'autres termes, pour la deuxième itération des étapes (121, 122, 123, 124 et 125) constituant l'étape d'actualisation 12, Z2 de la phase d'initialisation est remplacé par Z'2 de la première itération de ces étapes, Z-1 (109) est remplacée par Z (16 133) de la toopR toop_m première itération (Z/oop_M de la première itération devient Zl -1p R pour la deuxième itération). oo 10 Ainsi, les paramètres « modifiés » obtenu à une itération deviennent les paramètres de « référence » de l'itération suivante. Ainsi, lors de la deuxième itération, Z 15.363) est déterminée (121) en fonction -/olop_m( de Zi-olop_R (16,133) (à l'issue de l'itération précédente (Z2 = 16,133 f2)) en utilisant la formule de Sherman-Morrison : (15.363 - 16,133)Zioo 29 R(16,133) 1212 Ziolop R(16,133) ZIolop_M (15.363 ) (16,133) 1 + (16,133 - 109) / -2-Z /olop_R (16,133) /t2 15 On obtient alors: 0.0634 -0.0253 *10-9). Z/olop_m(15.363 ) 0.0253 * 10-9 10-9 Le courant des mailles correspondant est : Im1_ 7_1 (220) [0.0634 - 0.0253 *10-91 1m2 - -/oop_m 220 - 220 9 0.97 *10- ce qui permet de déduire les courants dans les branches : i14 i23 124 \i34 (ml) / 0.0634 220 -0.0634 /m2 0.97 * 10-9 0.0634 \0.97 *10-9 Les chutes de tensions correspondantes sont (122) : 20 V1 = U + Z1i14 = 220 - 220 * 0.2 * 0.0634 217.21 V V2 = Z4i12 214.42 V V3 = V2 - Z5i23 214.42 V Ainsi la puissance consommée P'2 par Z'2 est: V22 214.422 P'2 - r2- 15.363 - 2992.66 W 3021817 29 Le test 125 délivre 13000 - P'21 = 7.34, ce qui est inférieur à la marge d'erreur admise de 10 W =10W). Donc, la valeur Zi2 = 15.363 fl est une estimation acceptable de l'impédance Z2 qui dissipe 3000 W et consomme exactement 2992.66 W. 5 Ayant trouvé une bonne estimation de la valeur de l'impédance Z2, il reste à vérifier 13 la disponibilité de la puissance 3000 W, en d'autres termes on vérifie si les contraintes Cl et C2 sont satisfaites quand la valeur de l'impédance Z2 est Zi2 = 15.363 fl. Du fait que Vi > 214, V2 > 214 et V3 > 214, la contrainte C2 est satisfaite. Pour vérifier la contrainte Cl, il faut calculer la puissance totale dissipée par toutes les 10 impédances et la comparer à la puissance maximale fournie par le générateur ; en effet, PT = Z1114 Z2124 Z3134 Z4112 Z5123 0.2 * (220 * 0.0634)2 + 3000 + 109* (220 * 0.97 *10-9)2 + 0.2 * (220 * 0.0634)2 + 0.2 * (220 * 0.97 *10-9)2 3077.81 W 2 parmi lesquelles p REVENDICATIONS1. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge, ledit réseau électrique comprenant au moins un générateur de tension et au moins deux dipôles dont au moins une borne de recharge i correspondant, à un premier instant t1, à une impédance de référence zii prédéterminée, caractérisé en ce que ledit procédé de détermination met en oeuvre, à au moins un deuxième instant t2, au moins une itération des étapes successives suivantes, pour au moins ladite borne de recharge i : estimation (11) d'un changement de ladite impédance de référence zii en une impédance modifiée z'ii, actualisation (12) d'une tension de ladite borne de recharge i, ladite actualisation mettant au moins en oeuvre une étape de détermination d'une matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olop_m en fonction d'une matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R et au moins en fonction d'une différence d'impédance entre ladite impédance modifiée z'ii et ladite impédance de référence zii, délivrant pour ladite borne de recharge i une tension modifiée U'1, vérification et/ou actualisation (13) de la valeur d'une puissance, dite puissance disponible Pd ispj , apte à être délivrée par ladite borne de recharge i en fonction de ladite tension modifiée U'1, d'une puissance maximale fournie par ledit générateur de tension, et/ou d'une tension de seuil dudit réseau électrique, délivrant en cas d'actualisation une puissance disponible actualisée. 2. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit procédé de détermination comprend, audit premier instant t1 les étapes d'initialisation suivantes : détermination (1011) d'une topologie dudit réseau électrique de recharge sous la forme d'un réseau d'impédances, chaque borne de recharge i étant représentée par ladite impédance zii prédéterminée, détermination (1012) d'une matrice impédance de boucle de référence Zump_R représentative dudit réseau électrique de recharge, pour au moins ladite borne de recharge i, détermination d'une puissance disponible à tester Pt't_i, et détermination d'une tension d'initialisation Ui par inversion (1013) de ladite matrice impédance de boucle de référence Zump_R délivrant ladite matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R, 3021817 mémorisation (1014) de ladite matrice impédance de boucle inversée de référence 1 Z- loop_R - 3. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite puissance 5 disponible à tester Pt't_i apte à être délivrée par ladite borne de recharge i correspond à la première itération à la puissance maximale P - bMax apte à être fournie par ladite borne de recharge i. 4. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que 10 ladite matrice impédance de boucle de référence Zioop_R correspond à un produit matriciel tel que : Z loop_R = Ct * Z bb * C avec : C une matrice incidence dudit réseau électrique obtenue à partir de ladite topologie, Z bb une matrice diagonale contenant une pluralité d'impédances, chaque impédance zii 15 correspondant à une borne de recharge i de ladite pluralité de dipôles. 5. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon la revendication 4, caractérisé en ce que ladite étape de détermination d'une matrice impédance de boucle inversée modifiée Z too -1 p_m utilise une Ptesti. 7. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau 25 électrique de recharge selon l'une quelconque des revendications 2 à 6, caractérisé en ce que, pour chaque itération, ladite étape d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i met en oeuvre au moins une itération des étapes successives suivantes : détermination (121) de ladite matrice inversée modifiée Zi-olop_m en fonction de ladite matrice inversée de référence Z/oo -1 p_R et de ladite différence d'impédance entre ladite 30 impédance modifiée z'ii et ladite impédance de référence zii, détermination (122) de ladite tension modifiée U'i à partir de ladite matrice inversée relation de type « Sherman-Morrison » telle que : - Z -1 Z loop_M loop_R 1 + (Z' - 20 avec /i un vecteur ligne formé par la ième ligne de ladite matrice incidence C. 6. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ui2 ce que, ladite étape d'estimation délivre ladite impédance modifiée ziii telle que z'ii = 3021817 36 modifiée Z too -1 p_m, détermination (123) d'une estimation d'une puissance P', délivrée par la borne de 2 recharge i telle que P', =uf,, z,,, modifications (124) de l'impédance de référence zii de sorte à être égale à ladite 5 impédance modifiée z'ii délivrée par ladite étape d'estimation, et de la valeur de la matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R de sorte à être égale à la valeur de la matrice impédance de boucle inversée modifiée Zi-olopivi, et comparaison (125) à un premier seuil prédéterminé de la valeur absolue de la différence entre ladite estimation de la puissance P', et ladite puissance disponible à tester Pt't_, 10 de ladite borne de recharge i, et fin desdites itérations desdites étapes successives de ladite étape d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i lorsque (126) ladite valeur absolue est inférieure à ladite valeur seuil, sinon, pour l'itération suivante (120) desdites étapes successives de ladite étape d'actualisation d'une tension de ladite borne de recharge i, modification (128) de ladite impédance modifiée z'ii telle que u'2 15 ziii = Ptesti 8. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'une quelconque des revendications 2 à 7, caractérisé en ce que lorsqu'une puissance totale correspondant à la somme des estimations de puissance délivrée par lesdits au moins deux dipôles est supérieure à ladite puissance maximale fournie par ledit 20 générateur de tension ou lorsqu'une tension modifiée U'i d'au moins un desdits au moins deux dipôles est inférieure à ladite tension de seuil dudit réseau électrique, ladite étape de vérification et/ou d'actualisation de la valeur d'une puissance disponible de ladite borne de recharge i met en oeuvre une étape d'actualisation de la valeur de ladite puissance disponible à tester Pt't_, pour l'itération suivante, 25 et en ce que ladite étape d'actualisation de la valeur de ladite puissance disponible à tester Pmax+Pmin Pt't_, met en oeuvre une dichotomie telle que Pt't_, - 2 avec Pm' correspondant, à l'initialisation, à la puissance maximale P - bmax apte à être fournie par ladite borne de recharge i, puis à ladite estimation de la puissance P', lorsque une puissance totale correspondant à la somme des estimations de puissance délivrée par lesdits au moins 30 deux dipôles est supérieure à ladite puissance maximale fournie par ledit générateur de tension ou lorsqu'une tension modifiée U'i d'au moins une borne de recharge est inférieure à ladite tension de seuil dudit réseau électrique, et Pmm correspondant, à l'initialisation, à une puissance nulle, puis à ladite estimation de la 3021817 37 puissance P'1 lorsque ladite puissance totale est inférieure à ladite puissance maximale fournie par ledit générateur de tension et lorsque chaque tension de chacun desdits au moins deux dipôles est supérieure à ladite tension de seuil dudit réseau électrique, et lorsque Pm'' est inférieure à la puissance maximale Pbmax apte à être fournie par ladite borne de recharge i, et la 5 différence entre la puissance Pm'' et la puissance Pmin est supérieure à un deuxième seuil prédéterminé. 9. Procédé de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de signalisation représentative de ladite puissance 10 disponible, apte à être délivrée par ladite borne de recharge i. 10. Dispositif de détermination de tensions et/ou de puissances disponibles dans un réseau électrique de recharge, ledit réseau électrique comprenant au moins un générateur de tension et au moins deux dipôles dont au moins une borne de recharge i correspondant, à un premier instant t1, à une impédance de référence zii prédéterminée, 15 caractérisé en ce que ledit dispositif de détermination comprend: un module d'estimation (443) d'un changement de ladite impédance de référence zii en une impédance modifiée z'11, un module d'actualisation (444) d'une tension de ladite borne de recharge i, ladite actualisation mettant au moins en oeuvre une étape de détermination d'une matrice 20 impédance de boucle inversée modifiée Zi-olop_m en fonction d'une matrice impédance de boucle inversée de référence Zi-olop_R et au moins en fonction d'une différence d'impédance entre ladite impédance modifiée z'ii et ladite impédance de référence zii, délivrant pour ladite borne de recharge i une tension modifiée U'1, un module de vérification et/ou d'actualisation (445) de la valeur d'une puissance, dite 25 puissance disponible Pdisp j, apte à être délivrée par ladite borne de recharge i en fonction de ladite tension modifiée U'1, d'une puissance maximale fournie par ledit générateur de tension, et/ou d'une tension de seuil dudit réseau électrique, délivrant en cas d'actualisation une puissance disponible actualisée, lesdits modules d'estimation, d'actualisation d'une tension, de vérification et/ou d'actualisation 30 de la valeur d'une puissance, étant activés successivement, à au moins un deuxième instant t2, pour au moins ladite borne de recharge i. 11. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé de transmission selon la revendication 1 lorsque ce programme est exécuté par un processeur.