FR 3019345 A1 20151002 FR 1452777 A 20140331 Contexte [0001] Une faille peut être considérée comme une discontinuité de surface tridimensionnelle complexe finie dans un volume de terre ou de roche. Des fractures, telles que des jointures, des veines, des filets, des joints de dissolution par pression avec stylolites, etc., peuvent être propagées intentionnellement, pour accroître la perméabilité des formations telles que le schiste, dans lesquelles l'optimisation du nombre, du placement et de la taille des fractures dans la formation accroît la rentabilité des ressources telles que le gaz de schiste. [0002] La contrainte, en mécanique des milieux continus, peut être considérée comme une mesure des forces internes agissant à l'intérieur d'un volume. Une telle contrainte peut être définie comme une mesure de la force moyenne par unité de surface au niveau d'une surface située à l'intérieur du volume sur lequel les forces internes agissent. Les forces internes sont souvent produites entre les particules contenues dans le volume comme une réaction aux forces externes s'appliquant sur le volume. [0003] La compréhension de l'origine et de l'évolution des failles et de l'histoire tectonique de régions accidentées peut être obtenue en relatant l'orientation des failles, la direction du glissement, les données géologiques et géodésiques à l'état de contrainte dans la croûte terrestre. Dans les problèmes inverses traditionnels, les directions des contraintes principales distantes et un rapport de leurs ordres de grandeur sont délimités en analysant les données de terrain relatives aux orientations de la faille et aux directions du glissement impactées par les artéfacts tels que les striations observées sur les surfaces accidentées exposées. [0004] Les procédés traditionnels servant à l'inversion de contrainte, à l'aide de striations et/ou de rejet de failles mesurés, sont basés principalement sur des hypothèses selon lesquelles le champ de contrainte est uniforme à l'intérieur de la masse rocheuse entourant les failles (en supposant l'absence de champ de contrainte perturbée) et que les glissements sur les failles ont la même direction et le même sens que la contrainte de champ distant résolue sur le plan de la faille. Cependant, il a été illustré que les directions du glissement sont affectées par : l'anisotropie de la compatibilité de la faille provoquée par la forme géométrique irrégulière de la ligne d'extrémité ; l'anisotropie du frottement de la faille (ondulations de surface) ; l'hétérogénéité de la rigidité de la roche hôte ; et la perturbation du champ de contrainte local principalement due aux interactions mécaniques des failles adjacentes. Des interactions mécaniques dues à la forme géométrique de failles complexes dans des milieux hétérogènes peuvent être prises en compte lors de l'inversion de contrainte. Ainsi, la détermination des paramètres d'une telle paléo-contrainte (et de la pression fluide régnant à l'intérieur des surfaces accidentées) en présence de multiples failles interactives est déterminée en réalisant de nombreuses simulations requérant un temps de calcul considérable en vue de s'adapter aux données observées. L'espace des paramètres traditionnels doit être balayé pour chaque possibilité et pour chaque simulation, le modèle et le post-traitement sont recalculés. [0005] Les équations de mouvement ne sont souvent pas invoquées lorsque l'on utilise des procédés traditionnels et les perturbations du champ de contrainte local par glissement de la faille sont ignorées. Le rôle mécanique joué par les failles dans la déformation tectonique n'est pas explicitement compris dans de telles analyses. Un traitement mécanique relativement complet est toutefois appliqué à l'inversion de paléo-contrainte traditionnelle. Les résultats pourraient toutefois être grandement améliorés si de multiples types de données pouvaient être utilisés pour mieux délimiter l'inversion. Résumé [0006] Les systèmes et procédés servant à prévoir un attribut de contrainte d'un volume de terre souterrain sont exposés. Un ou plusieurs modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et un ou plusieurs modèles de pression discontinus peuvent être simulés pour le volume de terre souterrain pour générer des valeurs de contrainte, des valeurs de déformation, des valeurs de déplacement, ou une combinaison de celles-ci pour des points de données contenus dans le volume de terre souterrain. Un processeur peut être utilisé pour calculer une superposition d'un ou de plusieurs modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et du ou des modèles de pression discontinus. L'attribut de contrainte du volume de terre souterrain peut être prévu, sur la base des valeurs de contrainte, des valeurs de déformation, des valeurs de déplacement calculées ou de la combinaison de celles-ci. [0007] Il convient de noter que le résumé précédent vise simplement à introduire un sous-ensemble du sujet exposé ci-dessous et n'est donc pas limitatif. Brève description des dessins [0008] Les dessins joints qui sont intégrés dans une partie de la présente description et la constituent illustrent des modes de réalisation des présents enseignements et servent à expliquer, conjointement avec la description, les principes des présents enseignements. Sur les figures : [0009] La figure 1 illustre un schéma d'un exemple de système de modélisation de fracture et de contrainte, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0010] La figure 2 illustre un organigramme d'un exemple d'environnement de calcul permettant d'effectuer la modélisation de fracture et de contrainte utilisant le principe de superposition, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0011] La figure 3 illustre un organigramme d'un exemple de moteur de modélisation de fracture et de contrainte, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0012] La figure 4 illustre un organigramme comparant des techniques de récupération de la paléo-contrainte, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0013] La figure 5 illustre un schéma d'un exemple de procédé appliqué à des plans de facture et de faille conjuguée utilisant des jeux de données sans information d'ordre de grandeur, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0014] La figure 6 illustre un schéma comparant un exemple d'inversion de contrainte pour des configurations de faille normale et de faille chevauchante, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0015] La figure 7 illustre un schéma de fonctions de coût pour l'inversion de contraintes de la figure 6, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0016] La figure 8 illustre un schéma d'un exemple de configuration de modèle représentant des points de données InSAR et une surface de faille, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0017] La figure 9 illustre un schéma comparant des franges provenant d'une grille InSAR d'origine et d'une grille InSAR recouverte par un exemple de procédé de modélisation de fracture et de contrainte utilisant le principe de superposition, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0018] La figure 10 illustre un schéma représentant une vue en élévation et une vue de face en perspective d'un graphique de la surface de coût pour un exemple de procédé appliqué au cas InSAR des figures 8 et 9, avec une solution de coût indiquée, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0019] La figure 11 illustre un schéma représentant les résultats d'un exemple de procédé appliqué à un scénario à horizon aplati, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0020] La figure 12 illustre un organigramme d'un exemple de procédé de modélisation de fracture et de contrainte utilisant le principe de superposition, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0021] La figure 13 illustre un organigramme d'un exemple de procédé de modélisation de fracture et de contrainte utilisant le principe de superposition et une fonction de coût, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0022] La figure 14 illustre un modèle représentant des orientations de filets à partir de l'inversion de la pression régnant à l'intérieur d'un puits vertical, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. Description détaillée [0023] La description détaillée suivante fait référence aux dessins joints. Lorsque cela est approprié, les mêmes références numériques sont utilisées dans les dessins et la description suivante pour se référer à des parties similaires ou identiques. Même si plusieurs modes de réalisation et caractéristiques de la présente description sont décrits ici, des modifications, adaptations, et autres représentations pratiques sont possibles, sans sortir de l'esprit et de la portée de la présente description. [0024] La présente description décrit la modélisation de fracture et de contrainte utilisant le principe de superposition. Du fait des diverses données entrées, telles que la forme géométrique des failles, et les mesures de jeux de données ou de données sélectionnables ou optionnelles, comprenant les directions de rejet de faille, de rejet-pendage ou de strie de miroir de faille, les mesures de contrainte, les données de fracture, les orientations de plan de faille secondaire, les données de système de positionnement par satellites (GPS), les données de radar d'ouverture synthétique interférométrique (InSAR), les données géodésiques provenant des mesures d'inclinaison de surface, de la télémétrie laser, etc., les systèmes et procédés décrits ici peuvent rapidement générer et/ou récupérer de nombreux types de résultats. Les systèmes et procédés décrits ici appliquent le principe de superposition aux surfaces accidentées avec forme géométrique complexe en 2D et/ou en 3D, et les failles sont, par nature, de dimension finie et non infinie ou semi-infinie. Les résultats sont souvent rendus en temps réel et peuvent comprendre, par exemple, des paramètres de contrainte, de déformation et/ou de déplacement en temps réel en réponse à une requête d'utilisateur ou à un paramètre mis à jour ; des états de contrainte distante pour événements tectoniques multiples ; une prédiction de fracturation future volontaire ; une différentiation de fractures préexistantes à partir de fractures induites ; etc. Les diverses données entrées peuvent être dérivées de données de trou de forage, d'une interprétation sismique, d'une observation de terrain, etc. [0025] Les systèmes et procédés décrits ci-dessous sont applicables à de nombreuses exploitations souterraines et de réservoir différentes, comprenant des opérations d'exploration et de production de gaz naturel et d'autres hydrocarbures, le stockage de gaz naturel, la fracturation hydraulique et la stimulation par matrice pour accroître la production du réservoir, la gestion des ressources en eau comprenant le développement et la protection de l'environnement d'aquifères et d'autres ressources en eau, le stockage capturé et en sous-sol de dioxyde de carbone (CO2), etc. [0026] Le système peut appliquer une technique d'élément frontière tridimensionnel (3D) utilisant le principe de superposition s'appliquant à l'élasticité linéaire pour milieux d'espace infini ou semi-infini hétérogènes, isotropes. Sur la base de valeurs précalculées, le système peut estimer une fonction de coût pour générer des résultats en temps réel, tels que des paramètres de contrainte, de déformation et 'de déplacement pour n'importe quel point dans un volume souterrain à mesure que l'utilisateur fait varier la valeur de contrainte de champ distant et la pression de faille. Dans un mode de réalisation, le système utilise des données de forme géométrique de faille et de trou de forage, comprenant, par exemple, des données d'orientation de fracture, de plan de faille secondaire et/ou une mesure de contrainte in situ par fracture hydraulique, pour récupérer une ou plusieurs pressions d'événements tectoniques et de faille, ou un ou plusieurs tenseurs de contrainte représentés par un rapport des principaux ordres de grandeur et les pressions d'orientation et de faille associées. Le système peut utiliser de nombreux types différents de données géologiques provenant de l'interprétation sismique, des lectures de trou de forage et de l'observation de terrain pour fournir une variété de résultats, tels que la propagation de fracture prévue basée sur le du champ de contrainte perturbée. [0027] La figure 1 illustre un exemple de système de modélisation de fracture et de contrainte 100, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. La forme géométrique des failles est souvent connue (et en option, le rejet de faille mesuré et les contraintes d'inégalité imposées telles que les contraintes normales, de chevauchement, etc., peuvent être connues). L'utilisateur peut avoir accès aux données provenant des trous de forage (par exemple l'orientation de fracture, les mesures de contrainte in-situ, les plans de faille secondaire), aux données géodésiques (par exemple InSAR, GPS et mesure d'inclinaison) ainsi qu'aux horizons interprétés. Un moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut récupérer l'état de contrainte distante et le régime tectonique pour la pression de faille et des événements tectoniques majeurs, ainsi que la discontinuité de déplacement sur les failles, et estimer le champ de déplacement et de contrainte et de déformation perturbée n'importe où à l'intérieur du système. [0028] L'utilisation du principe de superposition permet au système de modélisation de fracture et de contrainte 100 ou au moteur 102 d'effectuer chacune des trois simulations linéairement indépendantes des modèles de tenseur de contrainte et un modèle de pression de faille en temps constant indépendamment de la complexité de chaque modèle sous-jacent. Chaque modèle n'a pas à être recalculé. Ensuite, tel qu'introduit ci-dessus, les applications prévues pour le système 100 peuvent comprendre une modélisation de fracture et d'interpolation de contrainte, la récupération d'événements tectoniques, le contrôle de qualité sur des failles interprétées, le calcul en temps réel de champs de déplacement et de contrainte perturbée lorsque l'utilisateur effectue une estimation des paramètres, la prédiction de propagation de fracture, la distinction des fractures préexistantes et des fractures induites et de nombreuses autres applications. [0029] La figure 2 illustre le système 100 de la figure 1 dans le contexte d'un environnement de calcul pouvant utiliser la modélisation de fracture et de contrainte utilisant le principe de superposition, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. [0030] Un dispositif de calcul 200 exécute un composant, tel que le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102. Le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 est illustré sous une forme logicielle mais peut prendre la forme d'un élément matériel ou d'une combinaison d'instructions matérielles et logicielles. [0031] Le dispositif de calcul 200 peut être couplé en communication via des dispositifs de détection (et des dispositifs de commande) avec des paramètres réels, par exemple, un volume de terre souterrain actuel 202, un réservoir 204, un bassin de dépôt, un fond marin, etc. réels, et les puits 206 associés, pour produire une ressource pétrolière, gérer des ressources en eau ou effectuer des services carbone, etc. [0032] Le dispositif de calcul 200 peut être un ordinateur, un réseau informatique ou tout autre dispositif doté d'un processeur 208, d'une mémoire 210, d'un stockage de données 212 et de tout autre élément matériel associé tel qu'une interface de réseau 214 et un lecteur 216 permettant de lire et d'écrire sur un support de stockage amovible 218. Le support de stockage amovible 218 peut être, par exemple, un disque compact (CD) ; un disque numérique polyvalent/disque vidéo numérique (DVD) ; un disque flash, etc. Le support de stockage amovible 218 contient des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par le dispositif de calcul 200, amènent le dispositif de calcul 200 à exécuter un ou plusieurs des procédés décrits ici. Le support de stockage amovible 218 peut donc comprendre des instructions permettant de mettre en pratique et d'exécuter le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102. Au moins certaines parties du moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peuvent être mémorisées sous la forme d'instructions sur un exemple donné du support de stockage amovible 218, du dispositif amovible, ou dans l'unité locale de stockage de données 212, pour être chargées dans la mémoire 210 en vue d'être exécutées par le processeur 208. [0033] Bien que le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 soit décrit comme un programme logé dans la mémoire 210, dans d'autres modes de réalisation, le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut prendre la forme d'un élément matériel, tel qu'un circuit intégré pour application spécifique (ASIC) ou tel qu'une combinaison d'éléments matériel et logiciel. [0034] Le dispositif de calcul 200 peut recevoir des données entrantes 220, telles que la forme géométrique des failles et de nombreux autres types de données, à partir de sources multiples, telles que des mesures de trou de forage 222, une observation de terrain 224 et une interprétation sismique 226. Le dispositif de calcul 200 peut recevoir de nombreux types de jeux de données 220 via l'interface de réseau 214 qui peut recevoir en outre des données provenant d'Internet 228, telles que des données GPS et des données InSAR. [0035] Le dispositif de calcul 200 peut calculer et compiler des résultats de modélisation, des résultats de simulateur et des résultats de commande et un dispositif de commande d'affichage 230 peut sortir des images de modèle géologique et des images et données de simulation sur un écran 232. Les images peuvent être une simulation 2D ou 3D 234 de résultats de fracture et contrainte utilisant le principe de superposition. Le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut également générer une ou plusieurs interfaces utilisateurs visuelles (UIs) pour la saisie et l'affichage de données. [0036] Le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut également générer et/ou produire des signaux de commande à utiliser via des dispositifs de commande, par exemple un équipement de forage et d'exploration, ou des injecteurs et valves de commande de puits, dans la commande à partir de données réelles du réservoir 204, du réseau de transport et de distribution, de l'installation de surface, etc. [0037] Le système 100 peut donc comprendre un dispositif de calcul 200 et une unité d'affichage de graphiques interactifs 232. Le système 100 dans son ensemble peut constituer des simulateurs, des modèles et l'exemple de moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102. [0038] La figure 3 illustre le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 plus en détail, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. Le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 illustré sur la figure 3 comprend une mémoire tampon pour jeux de données 302 ou un accès aux jeux de données 302, un moteur d'initialisation 304, des simulateurs de modèle de contrainte 306 ou un accès aux simulateurs de modèle de contrainte 306, un sélecteur de paramètres d'optimisation 308, un moteur d'évaluation des coûts 310 et une mémoire tampon ou un système de sortie des résultats 312. D'autres composants ou d'autres agencements des composants peuvent également être utilisés pour permettre de réaliser divers modes de réalisation du moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102. Le fonctionnement du moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 va être décrit par la suite. [0039] La figure 4 illustre divers procédés permettant une récupération de la paléo-contrainte, selon un ou plusieurs modes de réalisation exposés. La figure 4-1 illustre une technique utilisant les répartitions du glissement sur des failles comme entrée de données, mais fournit des résultats instables. La technique de la figure 4-1 peut ne pas augmenter les répartitions du glissement avec d'autres formes d'entrée de données, telles que les données GPS, etc. La figure 4-2 illustre un procédé de Monte-Carlo (2D), mais sans l'optimisation utilisant le principe de superposition. La figure 4-3 illustre le procédé décrit ici, comprenant des techniques utilisant le principe de superposition, et réduit considérablement la complexité du modèle. Le procédé illustré sur la figure 4-3 peut être exécuté par le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102. Par exemple, dans un mode de réalisation, le moteur d'initialisation 304 génère, à travers les simulateurs de modèle de contrainte 306, trois modèles précalculés de contrainte de champ distant associée à un volume souterrain 202. Pour chacun des trois modèles, le moteur d'initialisation 304 précalcule, par exemple, des valeurs de déplacement, de déformation et/ou de contrainte. Le sélecteur de paramètres d'optimisation 308 met à l'échelle de façon répétée les valeurs de déplacement, de déformation et/ou de contrainte pour chaque modèle superposé pour minimiser un coût au niveau du moteur d'évaluation des coûts 310. Les valeurs ainsi optimisées en temps réel sont utilisées pour générer des résultats 312 particuliers. [0040] Dans un mode de réalisation, les trois paramètres de contrainte de champ distant linéairement indépendants sont : (i) l'orientation vers le nord, et (ii) & (iii) les deux principaux ordres de grandeur. Ces paramètres de contrainte de champ distant sont modélisés et simulés pour générer un jeu de variables pour chacun des trois modèles simulés. Quatre variables peuvent être utilisées : le déplacement sur une faille, le champ de déplacement à n'importe quel point de données ou point d'observation, un tenseur de déformation à chaque point d'observation et la contrainte tectonique. Le sélecteur de paramètres d'optimisation 308 sélectionne un alpha pour chaque simulation, c'est-à-dire un jeu d'« alphas » pour les quatre modèles de contrainte simulée pour servir de paramètres d'optimisation changeables permettant de converger de façon répétée vers des valeurs pour ces variables afin de minimiser une ou plusieurs fonctions de coût, décrites ci-dessous. Dans un mode de réalisation, le sélecteur de paramètres d'optimisation 308 sélectionne les paramètres d'optimisation de façon aléatoire pour commencer à faire converger les paramètres de contrainte, de déformation et/ou de déplacement à l'échelle vers le coût le plus bas. Lorsque les paramètres (sensiblement optimisés) à l'échelle sont évalués en terme de coût le plus bas, les paramètres de contrainte, de déformation et/ou de déplacement à l'échelle peuvent être appliqués pour prévoir un résultat, tel qu'une nouvelle contrainte tectonique. [0041] Parce que le procédé de la figure 4-3 utilise des valeurs précalculées superposées à leurs simulations respectives, le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut fournir rapidement des résultats, même en temps réel. Tel qu'introduit ci-dessus, le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut rapidement récupérer de multiples événements tectoniques responsables des conditions actuelles du volume souterrain 202, discerner plus rapidement une fracturation induite d'une fracturation préexistante qu'avec les techniques traditionnelles, fournir une estimation de paramètre en temps réel lorsque l'utilisateur fait varier un paramètre de contrainte, et/ou prévoir rapidement une fracturation. [0042] Alors qu'une inversion de paléo-contrainte traditionnelle permet d'appliquer un scénario mécanique complet, le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 constitue une amélioration par rapport aux techniques traditionnelles en ce qu'il utilise de multiples types de données. Les jeux de données 302 utilisés sont généralement de deux types : ceux fournissant des informations d'orientation (telles que des fractures, des plans de faille secondaire avec angle de frottement interne, et des striations de faille, etc.), et ceux fournissant des informations d'ordre de grandeur (telles qu'un glissement de la faille, des données GPS, des données InSAR, etc.). Traditionnellement, l'inversion de paléo-contrainte a été calculée en utilisant des mesures de glissement sur des plans de faille. [0043] La technique illustrée sur la figure 4-1 exécute une opération en deux étapes : (i) la résolution du tenseur de contrainte distante initial aR sur les éléments de faille n'ayant pas de données de déplacement relatif et la résolution des déplacements relatifs inconnus (bj sur la figure 4-1) ; et (ii) l'utilisation des déplacements relatifs calculés et connus pour résoudre aR (figure 4-1). Un système de résolution répétitif est utilisé, celui-ci effectuant des cycles entre les étapes (i) et (ii) jusqu'à obtention d'une convergence. [0044] La technique illustrée sur la figure 4-2 se base sur un algorithme de Monte-Carlo. Cette technique s'avère toutefois irréalisable étant donné que le temps de calcul est très long, pour laquelle la complexité est O(n2+p), où n et p sont un nombre d'éléments triangulaires modélisant les failles et le nombre de points de données, respectivement. Pour une simulation donnée, une contrainte de champ distant aléatoire aR est choisie et la discontinuité de déplacement rt correspondante des failles est calculée. On calcule ensuite, en post-procédé au niveau des points de données et en fonction du type de mesures, des fonctions de coût en utilisant soit le champ de déplacement, de déformation ou de contrainte. Dans ce scénario, c'est le meilleur coût (proche de zéro) qui est retenu comme solution après analyse de centaines de milliers de simulations. [0045] Par ailleurs, le procédé schématisé sur la figure 4-1 et pouvant être exécuté par le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102, étend l'inversion pour de nombreux types de données et fournit un moteur de modélisation 102 beaucoup plus rapide. Une inversion de contrainte rapide et fiable résultante est par exemple décrite ci-dessous. Les différents types de données peuvent être pondérés et combinés ensemble. Le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut rapidement récupérer les événements tectoniques et la pression de faille ainsi que la discontinuité de déplacement sur des failles en utilisant divers jeux et sources de données, puis obtenir une estimation du champ de déplacement et de contrainte de déformation perturbée n'importe où à l'intérieur du milieu, en utilisant les données disponibles à partir d'une interprétation sismique, des trous de forage et des observations de terrain. Le fait d'appliquer le principe de superposition permet à un utilisateur d'exécuter l'estimation des paramètres d'une manière très rapide. [0046] Une technique numérique permettant de mettre en oeuvre les procédés est décrite par la suite. Un tenseur distant réduit utilisé pour la simulation est ensuite décrit, et le principe de superposition lui-même est ensuite décrit. Une estimation de la complexité est également décrite. [0047] Dans un mode de réalisation, une formulation appliquée par le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 peut être exécutée en utilisant IBEM3D, un successeur de POLY3D. POLY3D est décrit par F. Maerten, P. G. Resor, D. D. Pollard, et L. Maerten, Inverting for slip on three-dimensional fault surfaces using angular dislocations, Bulletin of the Seismological Society of America, 95:1654-1665, 2005 et par A. L. Thomas, Poly3D : a three- dimensional, polygonal element, displacement discontinuity boundary element computer program with applications to fractures, faults, and cavities in the earth's crust, Master's thesis, Stanford University, 1995. IBEM3D est un code d'élément frontière basé sur une solution analytique d'une dislocation angulaire dans un espace entier ou semi-fini élastique homogène ou non homogène. Un système de résolution répétitif peut être utilisé pour des considérations de vitesse et pour une parallélisation sur des architectures à coeur multiple. (Voir, par exemple, F. Maerten, L. Maerten, et M. Cooke, Solving 3d boundary element problems using constrained iterative approach, Computational Geosciences, 2009.) Cependant, des contraintes d'inégalité peuvent ne pas être utilisées étant donné qu'elles ne sont pas linéaires et que le principe de superposition ne s'applique pas. Dans le code sélectionné, des failles sont représentées par des surfaces triangulées avec déplacement discontinu. Les surfaces accidentées tridimensionnelles peuvent s'approcher davantage de surfaces curviplanes et de lignes d'extrémité incurvées sans introduire de chevauchements ou d'interstices. [0048] Des conditions limites mixtes peuvent être prescrites et lorsque des conditions limites en traction sont spécifiées, le moteur d'initialisation 304 résout des composantes de Burgers inconnues. Une fois le système résolu, il est possible de calculer n'importe où, à l'intérieur de l'espace entier ou semi-fini, le déplacement, la déformation ou la contrainte à des points d'observation, sous la forme d'un post-procédé. De façon spécifique, le champ de contrainte à n'importe quel point d'observation est donné par le champ de contrainte perturbée dû aux failles glissantes auquel s'ajoute la contribution de la contrainte distante. L'obtention du champ de contrainte perturbée dû au glissement sur les failles n'est par conséquent pas suffisante. L'estimation de glissement de la faille à partir d'une interprétation sismique est en outre donnée le long de la direction de la pente. Rien n'est connu le long de la direction de frappe et un scénario mécanique complet est utilisé pour récupérer les composantes inconnues du vecteur de glissement étant donné que celui-ci aura une incidence sur le champ de contrainte perturbée. La modification de la contrainte de champ distant imposée (ordres de grandeur d'orientation et/ou relatifs) modifie la répartition du glissement et en conséquence le champ de contrainte perturbée. En général, un code tel que IBEM3D est bien adapté pour calculer les vecteurs de déplacement entier sur des failles et a été optimisé intensivement à l'aide d'une technique de matrice H. L'inconnue à des fins de modélisation reste l'estimation de la contrainte de champ distant devant être imposée comme conditions limites. [0049] Dans un mode de réalisation pouvant être exécuté par le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102, un modèle composé de multiples surfaces accidentées est soumis à un tenseur de contrainte de champ distant GR constant défini dans le système de coordonnées global par l'Equation (1) : Fan = En supposant une contrainte de champ distant subhorizontale (sans que la méthodologie étudiée ne se limite à ce cas), l'Equation (1) se simplifie pour former l'Equation (2) : Fall a12 0 aR = a22 0 (2) Étant donné que l'addition d'une contrainte hydrostatique ne change pas GR, le tenseur de contrainte de champ distant GR peut s'écrire comme dans l'Equation (3) : a12 ai31 a23 a33 (1) a22 a33 aR = an - a33 a12 a33 01 0 _ I a22 0 [a11 a121 L X22 [0050] On obtient par conséquent une définition d'une contrainte de champ distant à trois inconnues, à savoir fà à à -I t.-11, -22, -12J- [0051] Le tenseur de contrainte de champ distant, tel que défini dans l'Equation (3), peut être calculé à l'aide de deux paramètres au lieu de trois {n11,-22à, -12, à -I- L'utilisation de la décomposition spectrale de aR réduit permet d'obtenir l'Equation (4) : o-R = R76;o-Re (4) où, comme dans l'Equation (5) : CIR = [ el f TO -2 le tenseur de contrainte de champ distant GR est la matrice de valeurs principales, et dans l'Equation (6) : Ro = [cos 0 -sin 01 sin 0 cos 0 -I (6) est la matrice de rotation autour de l'axe z global (étant donné qu'un tenseur de contrainte subhorizontale est supposé). [0052] En écrivant, dans l'Equation (7) : 0-2 = k o-1 L'équation (4) se transforme ensuite en l'Equation (8) : aR (0, k) = i Ro k o i o u r L [0053] Si l'on omet le paramètre de mise à l'échelle ai dû à la Propriété 1 exposée ci-dessous (lorsque ai--=5 dans la Propriété 1), GR peut être exprimé comme un fonctionnel de deux paramètres S et k, comme dans l'Equation (9) uR(9, k) = Ré [01 k0] Re (9) [0054] Ces deux paramètres sont naturellement liés par les Equations (10) : f-n12 0 5_ nj2 -10 10. Pour k---1, on trouve un tenseur de contrainte hydrostatique sans effet sur le modèle. L'utilisation d'un (3) (5) (7) (8) tenseur de contrainte de champ distant lithostatique (qui est donc fonction de la profondeur z) n'invalide donc également pas la technique présentée, et l'Équation (9) se transforme en Équation (11) : o-R (6 1 , k, z) = z R76, [01 il Re (11) présentant une dépendance linéaire sur z. La définition de tenseur simplifiée donnée par l'Équation (9) est utilisée dans les sections suivantes pour déterminer 0, k), ou de façon équivalente f -à ,-ii, - à 22, à12} en fonction des mesures. [0055] Même lorsque l'on utilise un espace paramétrique tridimensionnel pour la simulation de Monte-Carlo utilisant (0, k, p), où p est la pression de faille, trois composantes sont toujours utilisées pour la contrainte de champ distant, spécifiées par les paramètres (ai, a2, a3, a4). Les conversions sont données par l'Expression (12) : (9, k) -> (6 00, obi, crii) -' (ai, a2, a3) (12) où, dans les Équations (13) : 600 = cos2 9 + k sin2 9 { (loi = (k - 1) cos 0 sin 0 = cos2 9 + k sin2 0 (13) crii et (ai, az, a3) sont donnés par l'Équation (20), exposée plus en détail ci-dessous. [0056] Principe de superposition [0057] Le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 utilise le principe de superposition, un principe bien connu dans la physique de l'élasticité linéaire, pour récupérer le déplacement, la déformation et la contrainte à n'importe quel point d'observation P utilisant les valeurs spécifiques précalculées à partir de simulations linéairement indépendantes. Le principe de superposition stipule qu'une valeur f donnée peut être déterminée par une combinaison linéaire de solutions spécifiques. [0058] Dans le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102, la récupération d'une contrainte de champ distant implique la récupération de trois paramètres (ai, al 113). C'est pourquoi le nombre de solutions linéairement indépendantes utilisé est égal à trois. En d'autres termes, dans l'Équation (14) : f = F(6) = F (aio-(1) + a2o-(2) + a36(3)) = aiF (o-(1)) + a2F (o-(2)) + a3F (o-(3)) (14) = alti + a2f2 + a3f3 où (ai, a2, a3) sont des nombres réels, et 6(1) (pour i=1 à 3) sont trois tenseurs de contrainte distante linéairement indépendants. Si F est sélectionné pour être les fonctions de Green de contrainte, de déformation ou de déplacement, alors les valeurs résultantes s, a, et u, en P peuvent être exprimées comme une combinaison de trois solutions spécifiques, tel qu'illustré ci-dessous. Le champ de déplacement, de contrainte et de déformation pour un chargement tectonique est donc une combinaison linéaire des trois solutions spécifiques et est donné par l'Équation (15) : ( ( Ep = alEp1) + a2Ep2) + a3Ep(3) 1 1) (2) CFp -= aiCf(p + a20p + a36p(3) (15) ( Up = ailip(1) + a2Up2) + a3Up(3) [0059] De façon similaire, l'utilisation de (ai, a2, a3) permet la récupération des discontinuités de déplacement sur les failles, comme dans l'Équation (16) : be = aie) + a2b,(2) + a31e) (16) et n'importe quelle contrainte de champ distant est également donnée comme une combinaison des trois paramètres, comme dans l'Équation (17) : (1) _, (2) i_ ' (3) a R = criaR m a2eR m 'A-3-R (17) [0060] Estimation de la complexité [0061] Le modèle entier est souvent recalculé pour faire varier aR afin de déterminer les discontinuités de déplacement inconnues correspondantes. Puis, à n'importe quel point d'observation P, la contrainte est déterminée comme une superposition de la contrainte de champ distant aR et du champ de contrainte perturbée dû aux éléments de glissement. [0062] Pour un modèle fabriqué à partir de n éléments discontinus triangulaires, le calcul de l'état de contrainte à un point P implique en premier lieu la résolution des discontinuités de déplacement inconnues sur les éléments triangulaires pour lesquels la complexité est 0(n2) puis la réalisation d'approximativement 350n multiplications à l'aide du procédé standard. En utilisant le principe de superposition, d'autre part, les discontinuités de déplacement inconnues sur les éléments triangulaires n'ont pas à être recalculées et un nombre beaucoup moins important (par exemple 18) de multiplications est effectué par le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102. La complexité ne dépend pas du nombre d'éléments triangulaires contenus à l'intérieur du modèle et est constante dans le temps. [0063] Certaines applications directes des procédés vont maintenant être décrites, telles que l'évaluation de déformation en temps réel et le champ de contrainte perturbée pendant qu'un utilisateur modifie un paramètre de contrainte de champ distant. L'estimation de la paléocontrainte à l'aide de différents jeux de données 302 est également présentée plus en détail ci-dessous, tout comme un procédé de récupération de multiples phases tectoniques, et une description de la façon dont l'exemple de procédé peut être utilisé pour le contrôle de qualité pendant l'interprétation de faille. [0064] Calcul en temps réel [0065] La description du procédé d'inversion de paléo-contrainte va être précédée de la description d'un autre procédé visant à calculer en temps réel la discontinuité de déplacement sur les failles, et les champs de déplacement, de déformation et de contrainte à des points d'observation en même temps que l'on fait varier l'orientation et/ou l'ordre de grandeur de la contrainte de champ distant. [0066] Si la contrainte tectonique crR est donnée et que trois solutions indépendantes sont connues, il existe une triplette unique (ai, az, a3) pour laquelle l'Équation (17) est honorée, et les Équations (15) et (16) peuvent être appliquées. [0067] Sous forme al matricielle, l'Équation (17) est écrite au format illustré dans l'Équation (18) : oa (1) (2) (3) eo o 6o0 6o0 (1) (2) (3) a cr32 - R (18) (roi cil:m. an 1711 (Tm (2) (3) - 11 cri 1 cr11 crii ou, sous forme compacte, comme dans l'Équation (19) : Aaa = o-R (19) [0068] Étant donné que les trois solutions 6(1) particulières sont indépendantes linéairement, le système peut être inversé, ce qui donne l'Équation (20) : a = 41 o - R (20) [0069] Dans l'Équation (20), AJI est précalculé par le moteur d'initialisation 304. Avec une contrainte distante sélectionnée par l'utilisateur, aR, le moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 récupère les trois paramètres (a1, a2, a3), avant de calculer en temps réel le glissement de la faille et le champ de déplacement, de déformation et de contrainte à l'aide des Équations (16) et (15), respectivement. Les trois solutions particulières du déplacement, de la déformation et de la contrainte sont mémorisées de cette façon à l'initialisation pour chaque point d'observation, ainsi que la discontinuité de déplacement sur les failles. Dans un mode de réalisation, l'exemple de moteur de modélisation de fracture et de contrainte 102 permet à l'utilisateur de faire varier l'orientation et l'ordre de grandeur de aR, et d'afficher de façon interactive le champ de déformation et de contrainte perturbée associé. [0070] Inversion de paléo-contrainte utilisant des jeux de données [0071] Tel qu'illustré ci-dessus, les principales inconnues lors de la réalisation de la modélisation prédictive pour l'estimation de la répartition du glissement sur les failles, et en conséquence du champ de contrainte perturbée associé, sont l'orientation et les ordres de grandeur relatifs de la contrainte de champ distant aR. [0072] Si les mesures de champ sont connues pour certains points d'observation donnés (par exemple le déplacement, la déformation et/ou la contrainte, l'orientation des fractures, les plans de faille secondaire formés à proximité des failles majeures, etc.), il est ensuite possible de récupérer la triplette (ai, a2, a3) et donc également de récupérer la contrainte tectonique aR et le régime tectonique correspondant. La section suivante décrit le procédé de résolution et les fonctions de coût utilisés pour minimiser le coût pour différents types de jeux de données 302. [0073] Procédé de résolution [0074] L'application d'une technique de Monte-Carlo permet de trouver les paramètres (ai, a2, a3), ce qui minimise les fonctions de coût en présence de trois contraintes de champ distant indépendantes (voir l'Équation 15). Cependant, même si (ai, a2, a3) implique un espace paramétrique tridimensionnel, cet espace peut être réduit à deux dimensions (à savoir aux paramètres 0 et k), la conversion étant donnée par l'Équation (20) et (0,k). ---> .(Goo, am, an) -----> (ab (12, a.3), où, dans les Équations (21) : f0-00 = cos2 9 + k sin2 9 obi = (k - 1)cos 61 sin 0 = cos2 9 + k sin2 0 (21) 0-11 (voir également la figure 4-3 et l'Algorithme 1 pour une description détaillée). Le procédé de recherche (par exemple la recherche de paramètres optimisés) est par conséquent accéléré en réduisant l'espace paramétrique par une dimension. [0075] Un procédé d'échantillonnage simple peut être réalisé en considérant un domaine rectangulaire bidimensionnel pour lequel les axes correspondent à 0 et k. Le domaine en 2D est échantillonné de façon aléatoire avec np points et la fonction de coût associée (définie dans les sections suivantes) est utilisée pour déterminer le point de coût minimal. Un perfectionnement est ensuite créé autour du point sélectionné et la procédure est répétée pour un plus petit domaine. L'Algorithme (1) illustre une version simplifiée de la procédure sans perfectionnement. L'exemple de procédé d'échantillonnage présenté ici peut être fortement optimisé par diverses techniques. ALGORITHME (1) : estimation de la paléo-contrainte Entrée : forme géométrique des failles Entrée : jeu de données Sortie : aR // paléo-contrainte estimée Point de départ : calculer 3 simulations utilisant 3 o-R(i) (1 [0085] De plus, les Équations (13) et (21) sont remplacées par : 1 o-oo = sin /3 - cos f3 cos2 0 an = cos 13 sin 0 cos 0 600 = sin /3 - cos fi' sine 0 [0086] avec 13 représentant un angle défini comme : 13 = tan' pour le régime de faille normale f3 = tan' (R' - 1) pour le régime de faille de décrochement /3 = tan-1 ( 1 R') 3 - R' pour le régime de faille chevauchante [0087] De plus, l'Algorithme (1) peut être modifié pour donner l'Algorithme (1') suivant : ALGORITHME (1') : estimation de la paléo-contrainte aR = (aoo, aoi, an) -' (a1, az, a3) (10') (12') (13') (R' - 1) R' Entrée : forme géométrique des failles Entrée : jeu de données Sortie : o-R // paléo-contrainte estimée Point de départ : calculer 3 simulations utilisant 3 crR(i) (1 REVENDICATIONS1. Procédé de prévision d'un attribut de contrainte d'un volume de terre souterrain, comprenant : la simulation d'un ou de plusieurs modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et d'un ou de plusieurs modèles de pression discontinus pour le volume de terre souterrain pour générer des valeurs de contrainte simulées, des valeurs de déformation simulées, des valeurs de déplacement simulées ou une combinaison de celles-ci pour des points de données contenus dans le volume de terre souterrain ; le calcul, en utilisant un processeur, d'une superposition du ou des modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et du ou des modèles de pression discontinus, basés sur les valeurs de contrainte simulées, les valeurs de déformation simulées, les valeurs de déplacement simulées ou une combinaison de celles-ci, pour fournir des valeurs de contrainte calculées, des valeurs de déformation calculées, des valeurs de déplacement calculées ou une combinaison de celles-ci; et la prévision de l'attribut de contrainte du volume de terre souterrain, sur la base des valeurs de contrainte, des valeurs de déformation, des valeurs de déplacement calculées ou de la combinaison de celles-ci. 2. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre l'inversion, en utilisant le processeur, du ou des modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre l'inversion, en utilisant le processeur, du ou des modèles de pression discontinus. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les modèles de pression discontinus sont inversés par rapport à une différence entre une contrainte régionale inversée principale maximale et une contrainte régionale inversée principale minimale. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les modèles de pression discontinus sont inversés sur la base au moins en partie d'une dislocation angulaire dans un espace entier élastique isotrope tridimensionnel ou un espace semi-fini élastique isotrope tridimensionnel. 36 3019345 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les modèles de pression discontinus comprennent un modèle de pression de faille, un filet, une chambre magmatique, un dôme de sel ou une combinaison de ceux-ci. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre la minimisation d'une fonction de coût pour déterminer un ou plusieurs paramètres d'optimisation servant à prévoir l'attribut de contrainte. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la prévision de l'attribut de contrainte du volume de terre souterrain comprend en outre l'application du ou des paramètres d'optimisation aux valeurs de contrainte, valeurs de déformation calculées, valeurs de déplacement calculées ou à la combinaison de celles-ci. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le ou les modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants comprennent trois modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants basés sur différents jeux de données, chaque jeu de données comprenant des données de forme géométrique de faille, des données d'orientation de fracture, des données d'orientation de stylolites, des données de plan de faille secondaire, des données de rejet de faille, des données de strie de miroir de faille, des données de système de positionnement par satellites (GPS), des données de radar d'ouverture synthétique interférométrique (InSAR), des données de télémétrie laser, des données de mesure d'inclinaison, des données de déplacement correspondant à une faille géologique, des données d'ordre de grandeur de contrainte pour la faille géologique ou une combinaison de celles-ci. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'attribut de contrainte prévu comprend un élément parmi une inversion de contrainte, un champ de contrainte, une valeur de contrainte de champ distant, une interpolation de contrainte dans un réservoir faillé complexe, un champ de contrainte perturbée, un rapport de contrainte et une orientation associée, un ou plusieurs événements tectoniques, une discontinuité de déplacement de faille, un glissement de faille, un déplacement estimé, une contrainte perturbée, une répartition du glissement sur failles, un contrôle de qualité sur failles interprétées, une prédiction de fracture, une prédiction de propagation de fracture en fonction 37 3019345 du champ de contrainte perturbée, un calcul en temps réel des champs de déplacement et de contrainte perturbée simultanément à la réalisation de l'estimation interactive de paramètres ou du discernement d'une fracture induite à partir d'une fracture préexistante. 11. Support lisible par ordinateur mémorisant dessus des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un processeur, sont configurées pour amener le processeur à exécuter des opérations, les opérations comprenant : la simulation d'un ou de plusieurs modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et d'un ou de plusieurs modèles de pression discontinus pour un volume de terre souterrain pour générer des valeurs de contrainte simulées, des valeurs de déformation simulées, des valeurs de déplacement simulées, ou une combinaison de celles-ci pour des points de données contenus dans le volume de terre souterrain ; le calcul, en utilisant le processeur, d'une superposition du ou des modèles de déformation de champ distant linéairement indépendants et du ou des modèles de pression discontinus basés sur les valeurs de contrainte simulées, les valeurs de déformation simulées, les valeurs de déplacement simulées ou une combinaison de celles-ci, pour fournir des valeurs de contrainte calculées, des valeurs de déformation calculées, des valeurs de déplacement calculées ou une combinaison de celles-ci ; et la prévision d'un attribut de contrainte du volume de terre souterrain, sur la base des valeurs de contrainte, des valeurs de déformation, des valeurs de déplacement calculées ou de la combinaison de celles-ci. 12. Support lisible par ordinateur selon la revendication 11, dans lequel les opérations comprennent en outre l'inversion, en utilisant le processeur, du ou des modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et du ou des modèles de pression discontinus. 13. Support lisible par ordinateur selon la revendication 11 ou la revendication 12, dans lequel le ou les modèles de pression discontinus sont inversés par rapport à une différence entre une contrainte régionale inversée principale maximale et une contrainte régionale inversée principale minimale. 14. Support lisible par ordinateur selon l'une quelconque des revendications 11 à 13, dans lequel le ou les modèles de pression discontinus sont inversés sur la base au moins en partie 38 3019345 d'une dislocation angulaire dans un espace entier élastique isotrope tridimensionnel ou un espace semi-fini élastique isotrope tridimensionnel. 15. Système de calcul, comprenant : un processeur ; et un système de mémoire comprenant un ou plusieurs supports lisibles par ordinateur non transitoires mémorisant dessus des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par le processeur, sont configurées pour amener le système de calcul à exécuter des opérations, les opérations comprenant : la simulation d'un ou de plusieurs modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et d'un ou de plusieurs modèles de pression discontinus pour un volume de terre souterrain pour générer des valeurs de contrainte simulées, des valeurs de déformation simulées, des valeurs de déplacement simulées, ou une combinaison de celles-ci pour des points de données contenus dans le volume de terre souterrain ; le calcul, en utilisant le processeur, d'une superposition du ou des modèles de contrainte de champ distant linéairement indépendants et du ou des modèles de pression discontinus, basés sur les valeurs de contrainte simulées, les valeurs de déformation simulées, les valeurs de déplacement simulées ou une combinaison de celles-ci, pour fournir des valeurs de contrainte calculées, des valeurs de déformation calculées, des valeurs de déplacement calculées ou une combinaison de celles-ci; et la prévision d'un attribut de contrainte du volume de terre souterrain, sur la base des valeurs de contrainte, des valeurs de déformation, des valeurs de déplacement calculées ou de la combinaison de celles-ci.