FR 3017812 A1 20150828 FR 1451544 A 20140226 DISPOSITIF DE POSITIONNEMENT D'AU MOINS UNE PIECE La présente invention se rapporte à un dispositif de positionnement d'au moins une pièce, tel qu'un panneau de fuselage ou de voilure d'un aéronef par exemple. L'assemblage d'un panneau de fuselage ou de voilure d'un aéronef comprend une étape qui consiste à solidariser un panneau galbé avec des raidisseurs comme des cadres ou des lisses grâce à des rivets ou des boulons. Lors de cette opération, comme illustré sur la figure 1, le panneau galbé 10 est positionné et fixé sur un outillage 12 qui est lui-même positionné et solidarisé à un dispositif de positionnement 14. Le panneau galbé 10 comprend au moins un rayon de courbure dans un plan transversal Pt et s'étend selon une direction dite longitudinale référencée X qui est parallèle à la direction de la plus grande dimension du panneau galbé. Généralement, la direction longitudinale X est perpendiculaire au plan transversal Pt. Le dispositif de positionnement comprend un cadre 15 comportant deux longerons 16 et 16' reliés à chacune de leurs extrémités par des traverses 18, 18'. Les deux longerons sont parallèles à la direction longitudinale X. Selon un mode de réalisation, les deux longerons 16, 16' sont métalliques et sont réalisés chacun à partir d'un profilé avec une section creuse. Le cadre 15 peut pivoter autour d'un axe de pivotement A, parallèle à la direction longitudinale X et équidistant des deux longerons 16 et 16'. Selon un mode de réalisation, le dispositif de positionnement comprend deux supports fixes 20, 20' par rapport à un plan de référence Pr et deux supports mobiles 22 et 22', un premier support mobile 22 par rapport à un premier support fixe 20 selon une direction appelée direction Z perpendiculaire au plan de référence Pr et un second support mobile 22' par rapport à un second support fixe 20' selon une direction appelée direction Z' perpendiculaire au plan de référence Pr (parallèle à la direction Z). Le plan de référence Pr est sensiblement horizontal. Chaque traverse 18, 18' comprend un axe de pivotement 24, 24' qui assure une liaison pivotante coaxiale à l'axe de pivotement A entre chaque traverse 18, 18' et le support mobile 22, 22' auquel elle est reliée. Comme illustré sur la figure 1, selon un mode de réalisation, un dispositif d'assemblage comprend, en plus du dispositif de positionnement, une tête de dépose 26 d'éléments de liaison qui peut se déplacer selon deux directions, une première direction parallèle à la direction X et une seconde direction Y perpendiculaire aux directions X et Z. La combinaison des déplacements selon les directions X, Y, Z et Z' et la rotation selon l'axe de pivotement A permet de pouvoir poser des éléments de liaison (rivets, boulons ou autres) aux différents points de pose du panneau, selon une direction parallèle à la normale à chaque point de pose. Sur la figure 2, on a représenté en coupe un panneau 10 relié à un raidisseur 28 par des éléments de liaison 30. Selon un mode d'assemblage, les raidisseurs 28 s'étendent selon des directions parallèles à la direction X et les éléments de liaison 30 sont déposés avec un pas donné, selon plusieurs lignes de pose 32 qui s'étendent selon des directions parallèles à la direction X. Comme illustré sur la figure 2, les éléments de liaison 30 doivent être positionnés par rapport à une ligne de pose 32, dans un intervalle de tolérance IT, selon la direction Y, le plus réduit possible. Ainsi, l'axe 34 de l'élément de liaison 30 doit être séparé de la ligne de pose 32 d'une distance inférieure à l'intervalle de tolérance IT/2 si l'intervalle de tolérance IT est centré par rapport à la ligne de pose 32. Cet intervalle de tolérance IT a un impact direct sur le dimensionnement des raidisseurs. Ainsi, pour assurer la transmission des efforts, une section minimale Sm,, de matière doit être prévue entre l'élément de liaison 30 et le bord 36 du raidisseur. Par conséquent, plus l'intervalle de tolérance IT est important plus la largeur Lar du raidisseur est importante ce qui tend à impacter la masse du raidisseur. Par conséquent, pour réduire la masse embarquée de l'aéronef, il est important de maitriser cet intervalle de tolérance IT et de le réduire le plus possible. Malgré des progrès techniques concernant la précision des déplacements des machines 30 d'assemblage, la précision de positionnement du panneau et des raidisseurs sur l'outillage 12, la rigidité du dispositif de positionnement et de l'outillage, cet intervalle de tolérance demeure important, de l'ordre de +/- 1 mm. Aussi, l'invention vise à remédier aux inconvénients de l'art antérieur. A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif de positionnement d'au moins une pièce, comprenant un support pivotant selon un axe de pivotement, ledit support pivotant comprenant au moins un élément longitudinal qui s'étend selon une direction parallèle à l'axe de pivotement et qui est maintenu à chacune de ses extrémités, caractérisé en ce qu'au moins un élément longitudinal a une section qui comprend des moments quadratiques Ixx, et Tyy' égaux. Cette solution permet d'orienter la déformation du ou des éléments longitudinaux selon une direction verticale afin qu'elle n'impacte pas la précision de positionnement selon la direction transversale perpendiculaire à l'axe de pivotement et à la direction verticale. Avantageusement, tous les éléments longitudinaux du support pivotant ont chacun des moments quadratiques Ixx, et Tyy' égaux. Selon une première variante, l'élément longitudinal (ou les éléments longitudinaux) a (ou ont) une section circulaire creuse avec une épaisseur constante. Selon une deuxième variante, l'élément longitudinal (ou les éléments longitudinaux) a (ou ont) une section carrée creuse avec une épaisseur constante. Selon une troisième variante, au moins un élément longitudinal comprend un élément longitudinal avant transformation de section creuse rectangulaire avec des moments quadratiques Ixx, et Tyy' qui ne sont pas égaux et deux plats rapportés de manière à ce que les moments quadratiques de la section de l'élément longitudinal modifié soient égaux. Selon cette troisième variante, chaque plat rapporté a une section pleine rectangulaire de longueur approximativement égale à la longueur de la section de l'élément longitudinal avant transformation et de largeur égale à 2.( Ixx, - Iyy,)/a2b, a et b étant respectivement la largeur et la longueur de la section de l'élément longitudinal avant transformation. La présente demande propose également un dispositif d'assemblage d'au moins un panneau d'aéronef comprenant un dispositif de positionnement selon l'invention. Le dispositif d'assemblage selon l'invention permet d'améliorer le positionnement des éléments de liaison et donc de réduire la largeur des raidisseurs, ce qui contribue à réduire de manière significative la masse embarquée de l'aéronef. La présente demande propose également un procédé d'optimisation d'un dispositif de positionnement existant. Selon l'invention, le procédé consiste à réaliser pour chaque élément longitudinal avant transformation les étapes suivantes : - déterminer la longueur b, la largeur a et les moments quadratiques I',e et Tyy' de sa section, - fixer sur deux parois extérieures correspondant à la longueur b de la section des plats rapportés avec une section pleine rectangulaire de longueur approximativement égale à la longueur b et de largeur égale à 2.( I., - Iyy,)/a2b. D'autres caractéristiques et avantages ressortiront de la description qui va suivre de l'invention, description donnée à titre d'exemple uniquement, en regard des dessins annexés sur lesquels : La figure 1 est une vue en perspective d'un dispositif d'assemblage qui illustre l'art antérieur, La figure 2 est une coupe transversale d'une partie d'un panneau d'un aéronef et d'un raidisseur assemblés, La figure 3 est un schéma d'un dispositif de positionnement qui illustre l'invention, La figure 4 est une coupe schématique illustrant une flèche d'un élément longitudinal, La figure 5A est une coupe transversale d'un élément longitudinal qui illustre une première variante de l'invention, La figure 5B est une coupe transversale d'un élément longitudinal qui illustre une deuxième variante de l'invention, La figure 5C est une coupe transversale d'un élément longitudinal qui illustre une troisième variante de l'invention, La figure 6 est une coupe transversale d'un cadre d'un dispositif de positionnement qui illustre une variante de l'invention. Sur la figure 3, on a représenté un dispositif de positionnement 50 d'un panneau 52. Selon une application, le dispositif de positionnement 50 peut être intégré dans un dispositif d'assemblage, comme illustré sur la figure 1, et utilisé pour positionner des raidisseurs par rapport à un panneau 52 d'un fuselage ou d'une voilure d'avion. Ce dispositif de positionnement 50 comprend un support pivotant 54 selon un axe de pivotement 56. Pour la suite de la description, la direction longitudinale est parallèle à l'axe de pivotement 56. La direction longitudinale est référencée L sur la figure 3. Cette direction longitudinale est également parallèle à la direction de la plus grande dimension du support pivotant 54. Un plan transversal est un plan perpendiculaire à la direction longitudinale L. Le poids P visible sur la figure 3 est orienté selon une direction verticale V. Une direction transversale T est perpendiculaire à la direction longitudinale L et à la direction verticale V. Le support pivotant 54 comprend une première extrémité 58 reliée par une première liaison pivotante 60 à un premier support 62 et une seconde extrémité 58' reliée par une seconde liaison pivotante 60' à un second support 62'. Les première et seconde liaisons pivotantes 60, 60' permettent au support pivotant 54 de pouvoir pivoter par rapport aux premier et second supports 62, 62' selon l'axe de pivotement 56. Le dispositif de positionnement comprend des moyens pour contrôler et commander le pivotement du support pivotant 54. Avantageusement, les premier et second supports 62, 62' sont mobiles et peuvent se translater selon la direction verticale V par rapport à des supports fixes de manière analogue à l'art antérieur. De préférence, le panneau 52 est positionné et bridé sur un outillage 64 qui est fixé sur le support pivotant 54. L'outillage 64, le système de bridage du panneau sur l'outillage 64, le système de fixation de l'outillage 64 sur le support pivotant 54, les supports 62, 62', les liaisons pivotantes 60, 60' ainsi que les moyens pour contrôler et commander le pivotement du support pivotant 54 ne sont pas plus décrits car ils peuvent être analogues à ceux de l'art antérieur. De plus, le dispositif n'est pas limité à l'application d'assemblage des panneaux d'un aéronef. Il peut être utilisé pour positionner au moins une pièce par rapport à un outil, ladite pièce étant solidarisée de manière temporaire au support pivotant. Comme illustré sur la figure 6, le support pivotant 54 comprend un cadre comportant deux éléments longitudinaux 66, 66' parallèles (qui s'étendent selon la direction longitudinale) et deux traverses qui relient les extrémités des éléments longitudinaux et qui sont reliées aux premier et second support 62, 62' par les première et deuxième liaisons pivotantes 60, 60'. Selon une autre variante illustrée sur les figures 5A, 5B et 5C, le support pivotant 54 comprend un élément longitudinal 66A, 66B, 66C. Quelle que soit la variante, le support longitudinal comprend au moins un élément longitudinal qui s'étend selon la direction longitudinale L et qui est maintenu à chacune de ses extrémités. Selon un mode de réalisation, chaque élément longitudinal se présente sous la forme d'un profilé avec une section creuse. Pour un même support pivotant, les éléments longitudinaux peuvent avoir tous la même section ou des sections différentes. Comme illustré sur les figures 3, 4 et 6, le support pivotant 54 est soumis à un effort P correspondant au poids du support pivotant 54, au poids du panneau 52, au poids d'un éventuel outillage 64 et à un éventuel effort F exercé par un outil (visible sur les figures 3 et 6). Cet effort P génère une flèche f au niveau du support pivotant 54 et plus particulièrement au niveau de chaque élément longitudinal 66. Pour une poutre de longueur L maintenue à chaque extrémité sur laquelle on applique un effort Fo centré, la flèche f est égale à : (F013)/(Ko.E.I), Ko étant une constante, E étant le module de Young et I le moment quadratique selon un axe perpendiculaire à la direction de la longueur L et à la direction de la flèche f. Dans le cas d'une charge F1 uniformément répartie sur la longueur L de la poutre, la flèche f est égale à : (F1.L4)/(K1.E.I), K1 étant une constante, E étant le module de Young et I le moment quadratique selon un axe perpendiculaire à la direction de la longueur L et à la direction de la flèche f. Par conséquent, dans le cas d'un élément longitudinal 66 de longueur L, quel que soit le mode de répartition de l'effort P, la flèche f est égale à (P.L')/(K.E.I), i étant un entier, K une constante, E le module de Young et I le moment quadratique selon un axe perpendiculaire à la direction de la longueur L et à la direction de la flèche f. Sur la figure 4, on a représenté une section dans un plan transversal d'un élément longitudinal 66 en trait fort en l'absence d'effort P et en pointillé en présence de l'effort P. On note qu'un point O de la section se déplace en un point O' en présence de l'effort P. La distance 00' correspond à la flèche f de l'élément longitudinal 66 en présence de l'effort P. La section de l'élément longitudinal 66 se caractérise par deux moments quadratiques, un premier moment quadratique Ixx, selon un premier axe XX' et un second moment quadratique Tyy' selon un second axe YY'. Les axes XX' et YY' sont perpendiculaires et sécants au point O. Comme illustré sur la figure 4, l'effort P est orienté selon la direction verticale. Il forme un angle a avec le second axe YY' et se décompose en une première composante Pyy,=P.sin(a) selon le premier axe XX' et en une seconde composante Pxx,=P.cos(a) selon le second axe YY'. La flèche f générée par l'effort P forme un angle a' avec le second axe YY' et se décompose en une première composante fyy, selon le premier axe XX' et une seconde composante fxx, selon le second axe YY'. En appliquant, la formule de la flèche pour chaque axe, on obtient : Fxx, = (PXX-.L')/(K.E.IXX-) = (P.cos(a).12)/(K.E.IxA Fyy' = ( Pyy' . LI )/( K . E Jyy, ) = ( P. si n (a). L')/( K. E.Iyy,) Par conséquent, tg(a')= Fyy,/ FXx,=tg(a),Ixx,/Iyy,, soit a'= a.Arctg(Ixx,/Iyy,). Des calculs précédents, on déduit que si Ixx,=Iyy, alors a'=a et la flèche f est parallèle à la direction de l'effort P. Ainsi, la flèche f générée par l'effort P est verticale (parallèle à la direction V) quelle que soit la valeur de l'angle a qui correspond à la position angulaire de l'élément longitudinal 66 selon l'axe de pivotement 56. Dans ce cas, l'effort P ne génère pas un déport de l'élément longitudinal 66 selon la direction transversale T, ce qui assure une précision de positionnement importante selon ladite direction transversale T. Selon un point important de l'invention, au moins un élément longitudinal 66 a une section qui comprend un premier moment quadratique Ixx, selon un premier axe XX' et un second moment quadratique Tyy' selon un second axe YY' (perpendiculaire au premier axe XX'), les premier et second moments quadratiques Ixx, et Tyy' étant égaux. Cette solution permet d'améliorer le positionnement selon la direction transversale perpendiculaire à l'axe de pivotement 56 et permet d'éviter de générer un déport en raison de la combinaison de l'inclinaison du support pivotant 54 et de l'effort P. Les solutions de l'art antérieur visant à augmenter la rigidité des supports longitudinaux peuvent être contreproductives dans la mesure où l'augmentation de la rigidité conduit à augmenter la masse du support pivotant, ce qui peut conduire à accroitre le déport selon la direction transversale. A contre-courant de l'art antérieur, l'invention propose d'optimiser la section des éléments longilignes 66 en choisissant une section avec des moments quadratiques Ixx, et Tyy' égaux. Au lieu de réduire la déformation en augmentant la rigidité, l'invention vise à orienter la déformation du ou des éléments longitudinaux selon une direction verticale afin qu'elle n'impacte pas la précision de positionnement selon la direction transversale perpendiculaire à l'axe de pivotement et à la direction verticale. Ainsi, lorsque le dispositif de positionnement de l'invention est intégré dans un dispositif d'assemblage, les éléments de liaison sont déposés selon des lignes de dépose 67 (visibles sur la figure 3) avec un intervalle de tolérance IT réduit par rapport à l'art antérieur, de l'ordre de +/- 0,5mm, dans la mesure où la déformation par flexion du support pivotant 54 ne génère pas de déport selon la direction transversale T. Compte tenu de cette précision de positionnement, il est alors possible de réduire la largeur des raidisseurs et par conséquent de réduire de manière significative la masse embarquée de l'aéronef. Selon une première variante illustrée sur la figure 5A, le ou les éléments longitudinaux 66A ont une section circulaire creuse avec une épaisseur e0 constante et un diamètre a0. Selon une deuxième variante illustrée sur la figure 5B, le ou les éléments longitudinaux 66B ont une section carrée creuse avec une épaisseur e1 constante et un côté de longueur a1. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée à ces variantes. D'autres sections sont envisageables si pour chacune d'elle les moments quadratiques Ixx, et Tyy' sont égaux. Selon un autre avantage procuré par l'invention, il est possible de modifier les dispositifs de positionnement de l'art antérieur afin d'améliorer la précision de positionnement en modifiant leurs sections. Sur la figure 5C, on a représenté un élément longitudinal 66C modifié. Cet élément longitudinal 66C est obtenu à partir d'un élément longitudinal 66C' avant transformation qui comprend une section creuse rectangulaire (avec une largeur a et une longueur b) et une épaisseur constante. Cet élément longitudinal 66C' avant transformation comprend deux parois latérales extérieures 68, 68' qui correspondent aux longueurs de la section. La section de l'élément longitudinal 66C' avant transformation a des moments quadratiques Ixx, et Tyy' qui ne sont pas égaux. Le moment quadratique Ixx, correspond au moment quadratique par rapport à l'axe XX' parallèle à la largeur a. Le moment quadratique Iyy' correspond au moment quadratique par rapport à l'axe YY' parallèle à la longueur b. Selon l'invention, l'élément longitudinal 66C modifié comprend l'élément longitudinal 66C' avant transformation et deux plats rapportés 70, 70' sur les parois latérales extérieures 68, 68', de manière à ce que les moments quadratiques de la section de l'élément longitudinal 66C modifié soient égaux. Selon un mode de réalisation, chaque plat rapporté 70 ou 70' est solidarisé à l'élément longitudinal 66C' avant transformation par deux cordons de soudure 72, 72'. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée à ce mode d'assemblage. Chaque plat rapporté 70 ou 70' se présente sous la forme d'une plaque avec une section pleine rectangulaire de longueur approximativement égale à b et de largeur e. Connaissant les moments quadratiques Ixx, et Tyy' de la section de l'élément longitudinal 66C' avant transformation, on peut déterminer la valeur de e qui est égale à 2.(Ix,e- Iyy,)/a2b. L'invention propose également un procédé d'optimisation d'un dispositif de positionnement qui comprend un support pivotant 54 avec des éléments longitudinaux 66C' avant transformation avec une section rectangulaire et avec des moments quadratiques Ixx, et IYY' non égaux. Ce procédé consiste à réaliser pour chaque élément longitudinal 66C' avant transformation les étapes suivantes : déterminer la largeur a, la longueur b et les moments quadratiques Ixx, et Iyy' de la section, et fixer sur deux parois extérieures correspondant à la longueur b de la section des plats rapportés 70, 70' avec une section pleine rectangulaire de longueur approximativement égale à la longueur b et de largeur égale à 2.( Ix,e-Iyy,)/a2b. Selon un mode de réalisation simplifié, lorsque le support pivotant comprend un unique élément longitudinal, ce dernier a une section avec des moments quadratiques Ixx, et Tyy' 25 égaux. Selon un mode de réalisation, le support pivotant comprend plusieurs éléments longitudinaux. Selon l'invention, au moins un élément longitudinal dudit support pivotant a une section avec des moments quadratiques Ixx, et Tyy' égaux. Avantageusement, tous les éléments longitudinaux 66 du support pivotant ont chacun des moments Ixx, et Iyy' 30 quadratiques égaux, comme illustré sur la figure 6. Selon ce mode de réalisation, la flexion du support pivotant n'engendre qu'une déformation verticale et aucun déport selon la direction transversale. REVENDICATIONS1. Dispositif de positionnement d'au moins une pièce (52), comprenant un support pivotant (54) selon un axe de pivotement (56) parallèle à une direction longitudinale (L), ledit support pivotant (54) comprenant au moins un élément longitudinal (66) qui s'étend selon la direction longitudinale (L) et qui est maintenu à chacune de ses extrémités, caractérisé en ce qu'au moins un élément longitudinal (66) a une section qui comprend un premier moment quadratique Ixx, selon un premier axe (XX') et un second moment quadratique Iyy, selon un second axe (YY') perpendiculaire au premier axe (XX'), les premier et second moments quadratiques Ixx, et Tyy' étant égaux. 2. Dispositif de positionnement selon la revendication 1, caractérisé en ce que le support pivotant (54) comprend plusieurs élément longitudinaux (66) et en ce que tous les éléments longitudinaux (66) ont chacun des premier et second moments quadratiques Ixx, et Tyy' égaux. 3. Dispositif de positionnement selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que l'élément longitudinal (ou les éléments longitudinaux) (66A) a (ou ont) une section circulaire creuse avec une épaisseur constante. 4. Dispositif de positionnement selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que l'élément longitudinal (ou les éléments longitudinaux) (66B) a (ou ont) une section carrée creuse avec une épaisseur constante. 5. Dispositif de positionnement selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'au moins un élément longitudinal (66C) comprend un élément longitudinal (66C') avant transformation de section creuse rectangulaire avec des moments quadratiques Ixx, et Tyy' qui ne sont pas égaux et deux plats rapportés (70, 70') de manière à ce que les moments quadratiques de la section de l'élément longitudinal (66C) modifié soient égaux. 6. Dispositif de positionnement selon la revendication 5, caractérisé en ce que chaque plat rapporté (70, 70') a une section pleine rectangulaire de longueur approximativement égale à la longueur de la section de l'élément longitudinal (66C') avant transformation et de largeur égale à 2.(1xx, - Iyy,)/a2b, a et b étant respectivement la largeur et la longueur de la section de l'élément longitudinal (66C') avant transformation. 7. Dispositif d'assemblage d'au moins un panneau d'aéronef comprenant un dispositif de positionnement selon l'une des revendications précédentes. 8. Procédé d'optimisation d'un dispositif de positionnement comprenant un support pivotant (54) selon un axe de pivotement (56) parallèle à une direction longitudinale (L), ledit support pivotant (54) comprenant des éléments longitudinaux (66C') avant transformation qui s'étendent selon la direction longitudinale (L), qui sont maintenus à chacune de leurs extrémités et qui ont une section rectangulaire avec des moments quadratiques Ixx, et IYy' non égaux, caractérisé en ce que le procédé consiste à réaliser pour chaque élément longitudinal (66C') avant transformation les étapes suivantes : - déterminer la longueur b, la largeur a et les moments quadratiques Ixx- et Tyy' de sa section, - fixer sur deux parois extérieures correspondant à la longueur b de la section des plats rapportés (70, 70') avec une section pleine rectangulaire de longueur approximativement égale à la longueur b et de largeur égale à 2.( Ixx, - Iyy,)/a2b.