FR 3014942 A1 20150619 FR 1362910 A 20131218 14 942 1 La présente invention concerne une aube prévue pour une roue à aubes de turbomachine comprenant N aubes agencées autour d'un axe de roue ; une première extrémité de l'aube comportant une première plateforme présentant une surface, dite veine, du côté d'une pale de l'aube. N est ici un nombre entier égal au nombre d'aubes contenu dans la roue à aubes. Une telle roue à aubes peut être mobile et ainsi recevoir une énergie venant du flux ou communiquer une énergie au flux circulant à travers la 10 roue à aube ; elle peut également être fixe ; dans ce cas, son rôle est de canaliser le flux. Dans ce qui suit, le terme « veine » désigne la surface d'une plateforme de l'aube dirigée du côté de la pale. Une aube pour roue à aubes de turbomachine, notamment lorsqu'elle 15 comporte un talon et présente à la fois une veine de talon sur la plateforme de son talon et une veine de pied sur la plateforme de son pied, est une pièce de forme complexe. Sa fabrication est donc relativement difficile, et nécessite le plus souvent l'utilisation de moules ou d'outillages comportant des pièces multiples, et/ou éventuellement le recours à des centres d'usinage 20 cinq axes. L'objectif de l'invention est donc de remédier à ces inconvénients et de proposer des aubes dont la fabrication soit simplifiée ou facilitée par rapport aux aubes traditionnelles. Cet objectif est atteint, dans une aube du type présenté en 25 introduction, par le fait que sur une première partie de l'étendue axiale de l'aube, une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue de la veine de la première plateforme est constituée essentiellement par un premier segment de droite sur un premier côté de la pale et un second segment de droite sur le deuxième côté de la pale ; et le premier segment 30 comme le deuxième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale. Par suite, lorsque deux aubes telles que définies précédemment sont placées l'une à côté de l'autre (une première aube et une deuxième aube), dans la même position que lorsqu'elles sont assemblées dans une roue à 35 aubes, dans l'espace 'interpales' situé entre les pales des deux aubes, dans un plan perpendiculaire à l'axe de la roue et situé axialement dans la première partie de l'aube, la section de la première aube est constituée essentiellement par un segment (on peut supposer qu'il s'agit du premier 3014 942 2 segment), qui est aligné avec le segment constituant essentiellement la section de la deuxième aube. Ainsi une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue des veines de première plateforme des deux aubes présente deux segments de droite alignés, à savoir le premier 5 segment pour la première aube et le deuxième segment pour la deuxième aube. De préférence, le premier segment et le deuxième segment ont des extrémités adjacentes. Les premier et deuxième segment définissent deux vecteurs, dont les projections sur un plan perpendiculaire à l'axe de la roue à aubes sont 10 symétriques par rapport à un plan méridien de la roue à aubes passant par l'aube. Ces deux vecteurs définissent des 'directions de fabrication' respectivement pour les deux côtés de l'aube. Du fait de la forme droite de la section de la veine de plateforme suivant ces directions de part et d'autre de 15 la pale dans la première partie de l'étendue axiale de l'aube, la veine est relativement simple à fabriquer au moyen de différents procédés de fabrication (moulage, électro-érosion, usinage...). De plus avantageusement, dans la première partie de l'étendue axiale de l'aube, les veines de première plateforme présentent une parfaite 20 continuité à l'interface entre aubes adjacentes. La géométrie d'aube indiquée précédemment implique par ailleurs que le premier et le deuxième segment forment un angle aigu par rapport à la direction radiale sortante pour l'aube. Dans un mode de réalisation, sur toute l'étendue axiale de l'aube, une 25 section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue de la veine de la première plateforme est constituée essentiellement par un premier segment de droite sur un premier côté de la pale et un deuxième segment de droite sur le deuxième côté de la pale ; et le premier segment comme le deuxième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 30 180°/N. Dans un mode de réalisation, la deuxième extrémité de l'aube comporte une deuxième plateforme ; sur une deuxième partie de l'étendue axiale de l'aube, une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue d'une veine de la deuxième plateforme est constituée essentiellement 35 par un troisième segment de droite sur un premier côté de la pale et un quatrième segment de droite sur le deuxième côté de la pale ; et le troisième segment comme le quatrième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale. De préférence, la première partie et la deuxième partie de l'étendue axiale de l'aube sont identiques. Dans ce mode de réalisation, la fabrication de l'aube est alors particulièrement simplifiée. En effet, du fait de la géométrie des veines des 5 plateformes d'aube indiquée précédemment, aux extrémités de l'aube les veines de talon et de pied sont parallèles l'une à l'autre : c'est-à-dire que la section des veines de talon et de pied dans un plan perpendiculaire à l'axe de la roue, aussi bien du côté intrados que du côté extrados de l'aube, est constituée essentiellement par un segment pour la veine de talon et un autre 10 segment pour la veine de pied, et ces deux segments sont parallèles l'un à l'autre. Ainsi de chaque côté de l'aube, les directions de fabrication du côté du talon et du côté du pied sont parallèles. Le procédé de fabrication, et donc généralement l'outillage de fabrication, peuvent donc être relativement 15 simples. Dans un mode de réalisation, la première plateforme présente une arête qui s'étend sensiblement dans le prolongement d'un bord d'attaque de l'aube, et/ou une arête qui s'étend sensiblement dans le prolongement d'un bord de fuite de l'aube. 20 Il s'est avéré que la présente d'une arête à cet ou ces emplacements ne perturbe pas excessivement l'écoulement du fluide autour de l'aube, mais permet d'utiliser des outillages de forme simple pour la fabrication de l'aube. L'invention concerne également une roue à aubes, comprenant N 25 aubes telles que définies précédemment, ainsi qu'une turbomachine, en particulier une turbomachine double corps comprenant une turbine basse pression, comportant une telle roue à aubes. Un deuxième objectif de l'invention est de proposer un procédé de modélisation d'une veine de plateforme pour une aube, permettant de définir 30 une aube particulièrement facile à fabriquer, notamment en comparaison par rapport aux aubes antérieures. Cet objectif est atteint lorsque la modélisation de la veine d'aube est faite en suivant l'étape ci-dessous : . on crée une veine de telle sorte que, sur une première partie de 35 l'étendue axiale de l'aube, et éventuellement sur toute l'étendue axiale de l'aube, une section de la veine suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue forme essentiellement un premier segment de droite sur un premier côté de la pale et un second segment de droite sur le deuxième côté de la pale ; et que le premier segment comme le deuxième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale. Il s'agit ici de la direction radiale au niveau de la pale de l'aube. Ce procédé permet d'obtenir une aube telle que définie précédemment. Pour permettre la création de la veine de la première plateforme de l'aube, le procédé peut comprendre les étapes suivantes : on détermine une surface théorique pour la pale, référencée par 10 rapport à un axe de la roue à aubes ; on définit une première courbe de construction pour l'aube. La première courbe de construction permet alors de construite la surface support de veine ou la veine. La première courbe de construction peut par exemple être construite 15 de la manière suivante : le procédé peut comprendre une étape durant laquelle on détermine une surface théorique de veine ; puis, on détermine la première courbe de construction de telle sorte que celle-ci s'étende de l'amont à l'aval de la surface théorique de pale en traversant celle-ci de part en part, et soit radialement sensiblement à même distance de l'axe qu'une 20 intersection entre la surface théorique de pale et la surface théorique de veine. En outre, de préférence, on peut déterminer la première courbe de construction de telle sorte qu'à l'extérieur de la surface théorique de pale, la première courbe de construction soit contenue dans la surface théorique de 25 veine. Ces dispositions permettent de manière simple de définir la première courbe de construction de telle sorte que la veine créée soit proche de la surface théorique pour la veine. Cette surface est la surface de veine qui est calculée pour avoir, en principe, une performance aérodynamique idéale. Par 30 suite, la veine calculée présente des performances aérodynamiques de bon niveau. De plus, on peut de préférence définir la première courbe de construction de telle sorte que son intersection avec la surface théorique pour la pale soit constituée exactement par deux points. 35 De plus, on peut de préférence définir la première courbe de construction de telle sorte que pour au moins une direction, qui sera la direction de fabrication citée précédemment, au voisinage de la surface 3014 942 5 théorique de la veine, un angle entre la normale à la surface théorique de la pale et ladite direction est aigu ou droit, tant du côté intrados qu'extrados. Pour respecter ce critère, la première courbe de construction peut notamment traverser la surface théorique de la pale en des points dont la 5 normale est perpendiculaire à la direction de fabrication envisagée. Les modes de calcul de la première courbe de construction indiqués précédemment permettent d'obtenir une première courbe de construction qui constitue un bon support pour calculer la veine de la première plateforme. La première courbe de construction est alors exploitée pour calculer la veine. Différentes méthodes peuvent permettre de créer la veine. On peut par exemple créer d'abord une surface 'support de veine' définie de telle sorte que sur toute l'étendue axiale de la première courbe de construction, une section de la surface support de veine suivant un plan perpendiculaire à l'axe soit constituée par un segment de droite. La surface support de veine est une surface servant à construite la veine proprement dite : sur chaque côté de la pale, la veine est créée à partir de la surface support de veine notamment par des opérations de limitation, en particulier en limitant la surface support de veine au niveau d'une courbe de limitation qui est la courbe définissant sensiblement (au jeu inter-aubes près) la limite entre deux aubes adjacentes. La première courbe de construction présentée précédemment peut ainsi servir à créer la surface support de veine de différentes manières. Dans un mode de mise en oeuvre, la surface support de veine est 25 créée en effectuant les opérations suivantes : . on définit une deuxième courbe de construction pour l'aube, en appliquant à la première courbe de construction une rotation d'angle 360°/N autour de l'axe de la roue ; et, . on définit une surface support de veine (première surface support de veine) 30 par balayage d'un segment de droite se déplaçant en s'appuyant sur les première et deuxième courbe de construction. Le terme 's'appuyant sur' signifie ici que le segment de droite est à chaque instant en contact avec les deux courbes de construction. Le segment de droite se déplace en restant à tout instant dans un 35 plan perpendiculaire à l'axe de la roue. La veine est alors créée de manière à inclure une portion de cette surface support de veine. La veine est obtenue à partir de la surface support 3014 942 6 de veine notamment en limitant celle-ci au niveau de la courbe de limitation définissant la limite entre aubes adjacentes. Du fait de sa construction par balayage d'un segment de droite se déplaçant en appui sur les première et deuxième courbe de construction, sur 5 toute l'étendue axiale (par rapport à l'axe de la roue à aubes) des courbes de construction la section de la surface support de veine suivant un plan perpendiculaire à cet axe est constituée par un segment de droite. Par construction, la surface support de veine telle que définie précédemment s'étend uniquement sur un côté de la surface théorique de 10 pale, c'est-à-dire vers l'intrados ou vers l'extrados. Pour créer une surface support de veine sur le deuxième côté de la surface théorique de pale, on peut par exemple réaliser l'opération suivante : on crée une deuxième surface support de veine en appliquant à la première surface support de veine une deuxième rotation par rapport à l'axe, 15 d'un angle de -360°/N (la première rotation, qui a servi à construire la deuxième courbe de construction, et la deuxième rotation, sont effectuées dans des sens opposés). On définit alors la veine de telle sorte que celle-ci comporte, axialement au niveau d'au moins une partie de la première courbe de 20 construction, deux portions respectivement de la première et de la deuxième surface support de veine situées de part et d'autre de la surface théorique de pale. La création de la veine nécessite notamment d'éliminer de la première et la deuxième surface support de veine les portions de surfaces qui ne doivent pas faire partie de la veine. Il s'agit notamment de la ou les portions des surfaces support de veine qui sont : situées à l'intérieur de la surface théorique de pale et/ou situées entre celle-ci et des congés de raccordement reliant celle-ci à l'une des surfaces théorique de support de veine. La veine est finalisée en limitant sa surface au moyen des courbes de limitation, de chaque côté de la pale. L'invention concerne également un procédé de fabrication d'une aube pour roue à aubes de turbomachine, une première extrémité de l'aube comportant une première plateforme présentant une surface, dite veine, du côté d'une pale de l'aube ; et dans lequel on utilise, pour définir la veine, un procédé de modélisation de veine de plateforme tel que défini précédemment. 3014 942 7 L'invention concerne également l'utilisation, dans l'outil de CAO CATIA (marque déposée), du procédé de modélisation de veine tel que défini précédemment. Elle concerne enfin un programme d'ordinateur comportant des 5 instructions pour l'exécution par ordinateur des étapes du procédé de modélisation de veine tel que défini précédemment, un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur tel que défini précédemment, et un ordinateur comportant un support d'enregistrement tel que défini précédemment. 10 L'invention sera bien comprise et ses avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation représentés à titre d'exemples non limitatifs. La description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels : 15 - La figure 1 est une vue schématique en perspective d'une aube selon l'invention. - La figure 2 est une vue schématique partielle en perspective d'une turbomachine, montrant une roue à aubes comportant des aubes identiques à celles illustrées par la figure 1. 20 - La figure 3 est une vue schématique en perspective du modèle numérique de l'aube de la figure 1 en cours de création par le procédé de modélisation selon l'invention. - La figure 4 est une vue schématique radiale par rapport à l'axe de la roue à aubes, du modèle numérique de l'aube de la figure 1 en cours de création 25 par le procédé de modélisation selon l'invention. - La figure 5 est une vue schématique suivant l'axe de la roue à aubes, du modèle numérique de l'aube de la figure 1 en cours de création par le procédé de modélisation selon l'invention. 30 La figure 1 représente trois aubes 10 identiques qui représentent un mode de réalisation de l'invention. Chacune de ces aubes 10 est conçue pour être assemblée avec N-1 aubes 10 identiques, de manière à former une roue à aubes 100 comprenant N aubes 10 (Fig. 2). La roue à aubes 100 fait elle-même partie d'une turbomachine 110. 35 Dans la roue 100, les aubes 10 sont montées sur un disque rotor 12 de manière axisymétrique autour de l'axe X de la roue. Lorsque la roue est exploitée, un flux de fluide s'écoule suivant l'axe X d'un côté amont à un côté aval de la roue. 3014 942 8 Dans ce qui suit, les éléments liés au côté amont sont notés 'U', et les éléments liés au côté aval sont notés 'D'. Chaque aube 10 comporte successivement, suivant une direction radiale sortante de la roue, un pied 14, une pale 16, et un talon 18. 5 Le pied 14 et le talon 18 constituent donc les deux extrémités de l'aube. Ils comportent respectivement une plateforme 13 et une plateforme 22. Ces plates-formes 13,22 s'étendent dans une direction globalement perpendiculaire à la direction longitudinale de la pale 16 (qui est la direction radiale R pour l'aube 10). 10 La plateforme 13 de pied présente une veine 15, et la plateforme 22 de talon une veine 24. Suivant une vue radiale, la veine 15 présente un contour externe approximativement rectangulaire, délimité par un bord amont 17u, un bord aval 17d, un bord d'intrados 17ps, un bord d'extrados 17ss. 15 La veine 15 est composée de deux parties complémentaires : une partie 15ps située du côté de l'intrados, et une partie 15ss située du côté de l'extrados de la pale. La veine 15 est reliée à la surface de la pale 16 par des surfaces de raccordement 20 (qui sont sensiblement des congés de raccordement à 20 rayon évolutif). Le procédé de modélisation utilisé pour définir la forme de l'aube 10 conformément à l'invention va maintenant être présenté. Ce procédé comporte les opérations suivantes : 25 a) Détermination de la surface théorique de pale b) Détermination de la surface théorique de veine c) Définition des courbes de construction pour l'aube d) Création de la veine. Ces opérations sont réalisées sur ordinateur, à l'aide d'un programme 30 de conception assistée par ordinateur comme par exemple le logiciel CATIA (Marque déposée) de la société Dassault Systèmes. Les différentes opérations de création indiquées ci-après sont donc des opérations de création d'entités tridimensionnelles, qui sont définies dans un environnement ou un espace tridimensionnel virtuel. 35 a) Détermination d'une surface théorique de pale On crée tout d'abord une surface théorique 30 de pale. Cette surface représente la surface externe souhaitée pour la pale 16. Cette surface est 3014 942 9 fonction notamment des contraintes aérodynamiques applicables à la pale ; elle est constituée par un extrados 30ss et un intrados 30ps, et présente un bord d'attaque 36 et un bord de fuite 38 (Fig.3). 5 b) Détermination des surfaces théoriques de veine On crée ou on détermine ensuite une surface théorique 40 de veine de pied et une surface théorique 60 de veine de talon. Chacune de ces surfaces a sensiblement la forme souhaitée pour le carter, respectivement intérieur ou extérieur, délimitant le passage de circulation de gaz à travers la 10 roue à aubes. Les surfaces 40, 60 s'étendent axialement vers l'amont et l'aval jusqu'à des courbes limites (40U, 40D, 60U, 60D) qui délimitent axialement l'étendue ou l'emprise de l'aube que l'on souhaite définir. Dans l'exemple présenté, les surfaces 40 et 60 sont des surfaces de 15 révolution définies autour de l'axe A. Cela étant, des surfaces théoriques pour la veine qui ne sont pas des surfaces de révolution peuvent également être utilisées dans le cadre de l'invention, par exemple des surfaces conduisant à définir des plateformes dites `plateformes 3D' et comportant localement des bosses et/ou des creux. 20 Une surface de révolution autour d'un axe désigne ici une surface engendrée par la rotation d'une courbe autour de cet axe. c) Création des courbes de construction pour l'aube Après avoir défini les entités support que sont les surfaces théoriques 25 de pale (30) et de veine (40,60), on crée les premières courbes de construction 45,65 respectivement pour la plateforme 13 du pied 14 et pour la plateforme 22 du talon 18 de l'aube 10. Pour cela, on détermine la courbe d'intersection 44 entre la surface théorique de pale 30 et la surface théorique 40 de veine de pied. 30 On détermine également la courbe d'intersection 64 entre la surface théorique de pale 30 et la surface théorique 60 de veine de talon. On définit ensuite des directions de fabrication. Celles-ci sont définies par un couple de vecteurs (normés) Dps, Dss. Ces vecteurs définissent 35 respectivement pour les deux côtés de la pale des directions qui permettent à définir le procédé de fabrication utilisé pour la pale. Ils définissent par exemple des directions de démoulage, etc. 3014 942 10 En vue suivant l'axe X de la roue à aubes, chacun des vecteurs Dps et Dss fait un angle a égal à 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale R, N étant le nombre d'aubes dans la roue à aubes (Fig.5), et l'angle au sommet (sur l'axe X) entre deux aubes adjacentes étant donc égal à 360°/N. 5 Par contraste, en projection dans un plan perpendiculaire à la direction radiale, les vecteurs Dps et Dss sont orientés dans des directions opposées (Fig. 4). Les vecteurs Dps et Dss sont donc symétriques l'un de l'autre par rapport à un plan s'étendant suivant une direction radiale (R) traversant la 10 surface théorique de pale 30 et contenant l'axe X de la roue à aubes. La détermination des directions de fabrication (vecteurs Dps et Dss) et de la première courbe de construction 45 pour la plateforme de pied 13 va maintenant être présentée en détail, la même méthode étant utilisée ensuite 15 pour déterminer la première courbe de construction 65 pour la plateforme de talon 22. Pour une courbe d'intersection donnée entre la surface théorique de pale et une surface théorique de veine (dans le cas présent, la courbe d'intersection est la courbe 44), à chaque direction de fabrication (définie par 20 le couple de vecteurs Dps, Dss) correspond un couple de points (U,D) dits 'points limites' qui se définit de la manière suivante : Un couple de points limites (U,D) est le couple de points, généralement situés respectivement aux voisinages du bord d'attaque 36 et du bord de fuite 38 de l'aube, qui font partie de la courbe d'intersection 25 considérée (courbe 44), et qui divisent celle-ci en deux portions complémentaires (44ps et 44ss) associées respectivement aux vecteurs Dps et Dss, et telles qu'en tout point de chacune de ces portions (44ps et 44ss), l'angle entre la normale à la surface théorique de pale au point considéré forme un angle aigu ou droit avec le vecteur Dps ou Dss associé. 30 En d'autres termes, en chaque point de l'une de ces portions de courbe, la surface théorique de pale présente une dépouille non négative par rapport au vecteur Dps, Dss associé à la portion de courbe. Cela entraîne en général qu'en vue radiale (Fig.4), la tangente à la courbe d'intersection (à la courbe 44) aux points limites (U,D) est parallèle à 35 la direction de fabrication (Dps, Dss), comme illustré sur la figure 4. On choisit une direction de fabrication (couple de vecteurs Dps et Dss) ce qui définit donc un couple de points limites U,D. On définit alors la première courbe de construction 45 pour la plateforme de pied de manière à respecter les contraintes suivantes : - la courbe 45 doit passer par les points limites U et D ; - elle doit se prolonger en amont et en aval jusqu'aux courbes limites amont et aval respectives 40U et 40D de la surface théorique de veine 40 ; et - elle doit relier les points U et D sans traverser la surface théorique de pale 30 entre ces points. La première courbe de construction 45 comporte donc : - une partie 45i à l'intérieur de la courbe 44, dont les extrémités sont les points U et D. En vue radiale (Fig.4), cette partie de courbe 45i s'étend à l'intérieur de la courbe 44. - deux portions de courbe, 45u et 45d, qui sont formées sur la surface théorique de veine de pied 40 respectivement du point U à la courbe 40u et 15 du point D à la courbe 40d. Ensuite, on crée une deuxième courbe de construction 45ps, en appliquant à la première courbe de construction 45 une rotation d'un angle de 360°/N par rapport à l'axe X. Les première et deuxième courbes de construction 65,65ps pour la 20 plateforme de talon 22 sont ensuite créées de manière analogue. d) Création des veines de pied et de talon La veine de pied 15 est d'abord construite en réalisant les opérations suivantes : 25 . on crée une surface support de veine 46 en réalisant un balayage d'un segment de droite se déplaçant tout en restant en appui ou en contact avec la première courbe de construction 45 et la deuxième courbe de construction 45ps. La section de la surface support de veine 46 dans un plan 30 perpendiculaire à l'axe X est représentée sur la figure 5. Du fait de la construction de la surface 46 par balayage d'un segment de droite entre les deux courbes 45 et 45ps, sur toute l'étendue axiale de la courbe 45, la section de la surface support de veine 46 suivant un plan perpendiculaire à l'axe est un segment de droite 48. 35 . on crée alors la veine 15. Pour cela, on calcule d'abord les surfaces 20 des congés de raccordement entre la surface théorique de pale 30 et la surface support de veine 46, du côté de l'intrados. On limite alors la surface support de veine 46 à l'extrémité des surfaces 20 de congés de raccordement. En amont et en aval de la surface théorique de pale 30, la surface support de veine s'étend jusqu'à la première courbe de construction 45. On se donne ensuite ou on crée d'abord la courbe de limitation 52 souhaitée délimitant les plateformes d'aubes adjacentes. On divise alors la surface support de veine 46 en deux portions 46ps et 46ss séparées par la courbe de limitation 52. On applique alors à la portion 46ss de la surface support de veine 46 une rotation d'un angle de -360°/N par rapport à l'axe X ; la portion 46ss à laquelle a été appliquée cette rotation se situe donc par rapport à la surface théorique de pale du côté extrados. On calcule d'abord les surfaces 20 des congés de raccordement entre la surface théorique de pale 30 et la surface support de veine 46ss, du côté de l'extrados. On limite alors la surface support de veine 46ss à l'extrémité des surfaces 20 de congés de raccordement. Cette portion 46ss (située du côté de l'extrados de la surface théorique de pale 30) et la portion 46ps constituent la veine 15 de la plateforme 13 du pied 14 de l'aube 10. (Dans un autre mode de réalisation, une portion seulement des surfaces 46ss et 46ps citées ci-dessus est utilisée pour créer la veine 15. En complément de cette portion des surfaces 46ss et 46ps, la veine 15 comprend alors des surfaces autres que les surfaces 46ss, 46ps, par exemple des portions de surface qui ne sont pas des surfaces de révolution.) En amont et en aval de la pale 16, les portions 46ss et 46ps de la surface support de veine sont adjacentes et forment une arête saillante au niveau de la première courbe de construction 45, c'est-à-dire au niveau des courbes 45u et 45d. Inversement, au niveau de la courbe de limitation 52, les surfaces adjacentes 46ps et 46ss sont en parfaite continuité. Par construction, de part et d'autre de la surface théorique de pale 30, les sections 48ss et 48ps des portions de surface support de veine portion 46ss et 46ps forment par rapport à la direction radiale R un angle a égal à 90-180°/N (Fig.5). Il s'ensuit d'autre part que, sur toute l'étendue axiale de l'aube, une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue de la veine 15 présente un premier segment de droite 48ps sur un premier côté de la pale 3014 942 13 et un second segment de droite 48s sur le deuxième côté de la pale ; ces premier et deuxième segments 48ss,48ps forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale R. 5 La veine de talon 24 est créée de la même manière que la veine de pied 15 Par suite, les sections des surfaces support de veine des plateformes de talon et de pied présentent dans un plan perpendiculaire à l'axe X des segments de droite parallèles 48, 68. 10 La surface théorique de pale 30 est limitée au niveau des congés de raccordement 20, du côté du pied. Elle est limitée de la même manière au niveau de congés de raccordement 72 créés du côté du talon. Le modèle numérique de l'aube complet est alors finalisé en intégrant dans celui-ci notamment les veines 15 et 24, les congés de raccordement 20 15 et 72, et la surface théorique de pale 30, une fois les limitations apportées. L'aube 10 peut alors être fabriquée avec la géométrie définie par le modèle numérique ainsi défini. REVENDICATIONS1. Aube (10) prévue pour une roue à aubes (100) de turbomachine comprenant N aubes agencées autour d'un axe de roue (X) ; une première extrémité de l'aube comportant une première plateforme (13) présentant une surface (15), dite veine, du côté d'une pale (14) de l'aube ; l'aube se caractérisant en ce que sur une première partie de l'étendue axiale de l'aube, une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe (X) de la roue de la veine de la première plateforme est constituée essentiellement par un premier segment de droite (48ps) sur un premier côté de la pale et un second segment de droite (48ss) sur le deuxième côté de la pale ; et le premier segment comme le deuxième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle (C) de 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale (R). 2. Aube suivant la revendication 1, dans laquelle sur toute l'étendue axiale de l'aube, une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue de la veine (15) de la première plateforme (13) est constituée essentiellement par un premier segment de droite (48ps) sur un premier côté de la pale et un deuxième segment de droite (48ss) sur le deuxième côté de la pale ; et le premier segment comme le deuxième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale. 3. Aube suivant la revendication 1 ou 2, dans laquelle la deuxième extrémité de l'aube comporte une deuxième plateforme (22) ; sur une deuxième partie de l'étendue axiale de l'aube, une section suivant un plan perpendiculaire à l'axe de la roue d'une veine (24) de la 30 deuxième plateforme est constituée essentiellement par un troisième segment de droite sur un premier côté de la pale et un quatrième segment de droite sur le deuxième côté de la pale ; et le troisième segment comme le quatrième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 90° - 180°/N par rapport à la direction 35 radiale. 4. Aube suivant l'une quelconque des revendications 1 à 3, dont la première plateforme (13) présente une arête (45u,45d) qui s'étend 3014 942 15 sensiblement dans le prolongement d'un bord d'attaque (36) de l'aube, et/ou une arête qui s'étend sensiblement dans le prolongement d'un bord de fuite (38) de l'aube. 5 5. Roue à aubes (100), comprenant un nombre N d'aubes (10) suivant l'une quelconque des revendications 1 à 4. 6. Turbomachine (110), en particulier turbomachine double corps comprenant une turbine basse pression comportant une roue à aubes (100) 10 selon la revendication 5. 7. Procédé de modélisation d'une veine de plateforme (15) pour une aube, caractérisé en ce qu'il comporte l'étape suivante : on crée la veine (15) de telle sorte que, sur une première partie de 15 l'étendue axiale de l'aube, une section de la veine suivant un plan perpendiculaire à l'axe (X) de la roue comporte un premier segment de droite (48ps) sur un premier côté de la pale et un second segment de droite (48ss) sur le deuxième côté de la pale ; et que le premier segment comme le deuxième segment forment chacun de part et d'autre de la pale un angle de 20 90° - 180°/N par rapport à la direction radiale. 8. Procédé de modélisation selon la revendication 7, comportant en outre les étapes suivantes : on détermine une surface théorique pour la pale (30), référencée par 25 rapport à un axe de la roue à aubes ; on définit une première courbe de construction (45) pour l'aube ; on définit une deuxième courbe de construction (45ps) en appliquant à la première courbe de construction une rotation d'angle 360°/N autour de l'axe de la roue ; et dans lequel pour créer la veine, on crée une surface support de veine (46) par balayage d'un segment de droite se déplaçant en s'appuyant sur les première et deuxième courbe de construction (45,45ps) ; et la veine est créée de manière à inclure une portion de ladite surface support de veine délimitée par une courbe de limitation qui définit sensiblement une limite entre deux aubes adjacentes. 9. Procédé de modélisation selon la revendication 8, comprenant en outre l'étape suivante :on détermine une surface théorique pour la veine (46) ; et dans lequel on détermine ensuite la première courbe de construction (45) de telle sorte que celle-ci s'étende d'un amont à un aval de la surface théorique de pale (30) en traversant celle-ci de part en part, et 5 soit radialement sensiblement à même distance de l'axe (X) qu'une intersection (44) entre la surface théorique de pale et la surface théorique de veine. 10. Procédé de modélisation selon la revendication 9, dans lequel on 10 détermine la première courbe de construction (45) de telle sorte qu'à l'extérieur de la surface théorique de pale (30), la première courbe de construction soit contenue dans la surface théorique de veine (40). 11. Procédé de fabrication d'une aube pour roue à aubes de 15 turbomachine, une première extrémité de l'aube comportant une première plateforme (13) présentant une surface (15), dite veine, du côté d'une pale (16) de l'aube ; le procédé se caractérisant en ce qu'on utilise, pour définir la veine, un procédé de modélisation de veine de plateforme selon l'une quelconque des revendications 7 à 10.