FR 3007128 A1 20141219 FR 1355419 A 20130612 SEXTANT ELECTRONIQUE A SYSTEME INERTIEL TROIS AXES ET PROCEDE DE DETERMINATION DE LA POSITION Domaine de l'invention La présente invention concerne un sextant électronique. Le sextant est un appareil destiné à mesurer la hauteur d'un astre (Soleil, Lune, Étoiles ...) au dessus de l'horizon. Avec l'aide de tables astronomiques, on peut en déduire la latitude et la longitude du lieu d'observation. Il a été conçu pour la navigation marine et peut être aussi utilisé pour se repérer sur terre ou dans les airs. La mesure de la hauteur du soleil dans le ciel à midi indique par exemple la latitude du lieu pour peu que l'on connaisse la date. Ainsi, le jour du solstice d'été de l'hémisphère nord, si le Soleil est à 0°, on est au pôle nord (latitude 90°) ; s'il se trouve à 90°, on est sur l'équateur (0°) ; s'il est à 45°, on est à 45° de latitude nord. La nuit, on peut se servir du sextant pour mesurer la hauteur angulaire dans le ciel d'étoiles reconnaissables puis 20 regarder sur des tables astronomiques pour trouver, là aussi, la latitude du lieu. Un sextant mécanique est composé d'une petite lunette, pour viser l'horizon, de deux miroirs (qui projettent l'image de l'objet visé), de filtres éventuels (pour le Soleil), d'un 25 bras mobile et d'un arc de cercle gradué. L'angle d'ouverture est de 60°, soit un sixième de cercle, d'où le nom de l'instrument. Le sextant est une amélioration de l'octant, plus ancien, qui s'ouvrait sur 45°, soit un huitième de cercle. Le développement de l'électronique a conduit à remplacer 30 les organes mécaniques par des solutions optoélectroniques. Etat de la technique -2 On connaît ainsi dans l'état de la technique la demande de brevet européen EP2472224 divulguant un système et une méthode de détermination de la position à l'aide d'un dispositif électronique comportant une caméra pour 5 l'acquisition d'une image céleste avec au moins un objet céleste. Le dispositif comprend un indicateur d'objet céleste pour la sélection d'un objet céleste. La position du dispositif électronique est déterminée en comparant l'emplacement de l'objet céleste détecté sur l'image et les 10 informations d'angle calculé à l'instant de la prise de vue avec le contenu d'une base de données. On connaît également le modèle d'utilité chinois CN202748024U proposant un sextant semi-automatique permettant de mesurer en temps réel l'angle d'observation d'un astre. 15 La demande de brevet américain US2006282217 décrit un procédé pour déterminer un emplacement terrestre d'un appareil qui est déployé dans une région géographique généralement connue. Un appareil optoélectronique capture une image du ciel à partir d'un emplacement terrestre à un moment déterminé. La 20 position de l'appareil est alors déterminée par une mise en correspondance de l'image céleste capturée par l'appareil par rapport à une cartographie habituelle du ciel depuis la surface de la Terre. La demande de brevet japonais JP2006153473 propose un 25 autre terminal portable pour déterminer la position actuelle basée sur un mois, une date et une heure, et sur l'azimut et l'angle d'élévation d'un corps céleste. Lorsque ce terminal portable est dirigé en direction du soleil, on actionne un bouton de début de mesure du temps, et du magnétisme terrestre 30 ainsi que le mois, la date et l'heure. Un processeur calcule la longitude de l'endroit de la mesure ainsi que la latitude en utilisant une table montrant la relation entre le temps -3 présent stocké dans la mémoire, l'altitude du soleil et la latitude du présent point. Inconvénient des solutions de l'art antérieur Les solutions de l'art antérieur comme celle objet de la 5 présente invention ont pour objectif de calculer la position d'un mobile à partir de l'observation d'étoiles et de la mesure de la verticale locale. Toutefois, avec les solutions de l'art antérieur, le calcul est réalisé avec des approximations qui ne sont pas 10 compatibles avec une recherche de performance. Solution apportée par l'invention La présente invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant une solution analytique exacte évitant les erreurs dues aux approximations de l'art antérieur. 15 A cet effet, l'invention concerne selon son acceptation la plus générale un sextant électronique comprenant un système inertiel trois axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une 20 caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge caractérisé en ce que ledit logiciel de reconnaissance détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans 25 laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. Avantageusement, la caméra est configurée pour la capture d'une pluralité d'astres (étoiles, soleil, lune planètes) dans 30 le champ optique de la caméra. -4 L'invention concerne également un procédé pour le calcul de la position d'un sextant à partir de l'image d'au moins d'un astre acquise par une caméra et de la détermination de la verticale locale par un système inertiel trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. L'invention concerne également un programme informatique pour la commande d'un équipement comportant une caméra, un calculateur et une centrale inertielle (ou un inclinomètre) trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. L'invention concerne également un programme informatique pour la commande d'un équipement comportant une caméra, un calculateur et une centrale inertielle (ou un inclinomètre) trois axes, caractérisé en ce que la position de l'utilisateur est déterminée à partir de la position angulaire d'un astre (exemple : soleil, lune, étoile, planète) par rapport à l'utilisateur, acquise à plusieurs instants différents, et à partir de la position angulaire d'au moins deux étoiles, le site des vecteurs étoile étant mesuré dans le référentiel TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible, pour la détermination des intersection entre lesdits site des vecteurs étoile, la latitude et la longitude de l'utilisateur étant ensuite déterminées en fonction desdits informations d'intersection dans le référentiel Terre. -5 Le sextant permet de déterminer la position de l'utilisateur à partir de : - Un astre vu à plusieurs instants différents (exemple : soleil, lune, étoile, planète) - Deux ou trois étoiles (en fonction de la disponibilité des informations initiales ou pas) vues en 1 fois - Deux ou trois étoiles vues en plusieurs champs de vue. Le site (c'est-à-dire la hauteur) des vecteurs étoile est mesuré dans le TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible. A partir de deux sites, il est possible de calculer les 15 intersections en fonction d'un traitement décrit plus en détail ci-après. Puisque les étoiles sont reconnues dans le référentiel terrestre, on reporte à l'instant t ces informations d'intersection dans le référentiel terrestre, ce qui fournit 20 la latitude et la longitude. Le sextant selon l'invention permet en outre de déterminer le Nord céleste avec une grande précision. Ce Nord Céleste est le Nord « vrai » permettant de régler le cap du mobile (véhicule) auquel il est lié. 25 Le sextant permet également de fournir le site de l'axe optique avec une grande précision. Ce site permet de recaler les organes de navigation ou de visée des véhicules. Description détaillée d'un exemple non limitatif de réalisation -6 L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, concernant un exemple non limitatif de réalisation se référant aux dessins annexés où : - la figure 1 représente une vue schématique de la 5 position d'un astre vue depuis un point du globe terrestre - la figure 2 représente une vue schématique de la position du cercle sur lequel on se situe en fonction du vecteur étoile. - la figure 3 représente une vue schématique de la 10 position d'un couple d'astres vue depuis un point du globe terrestre - la figure 4 représente une vue schématique de la position d'un triplet d'astres vue depuis un point du globe terrestre 15 L'utilisateur du sextant va pointer l'instrument vers une étoile de la voute céleste. La connaissance précise du site et la connaissance approximative de l'azimut permet de reconnaitre l'étoile. Les étoiles peuvent également être reconnues grâce à la forme de la constellation. 20 L'étoile reconnue est caractérisée par un vecteur étoile Ve exprimé dans le repère Terrestre. Lors de l'acquisition de l'image, le système électronique intégré au sextant va mesurer la verticale locale de l'axe optique. Il va ainsi déterminer le site de l'étoile observée 25 exprimé dans le TGL : le trièdre géométrique local. Le couplage de ces deux mesures est réalisé de la façon suivante : pour observer l'étoile avec ce site, l'observateur doit être positionné sur un point du cercle ayant pour centre -7 l'extrémité du vecteur Ve et pour rayon le complément à 90° du site de l'étoile. Le sextant est au point M. L'étoile est observée avec un site O. A noter que l'étoile étant à l'infini, le vecteur 5 étoile exprimé dans RT est le même quel que soit l'endroit de la planète. Le cercle sur lequel on se situe est le cercle de centre l'extrémité du vecteur rouge (vecteur étoile) et de rayon en angle (90-0)° comme représentée en figure 2. 10 Le problème serait simple si l'information d'azimut était précise. Il suffirait de tracer se positionner sur le cercle à l'azimut mesuré. Malheureusement, les systèmes de mesure magnétique (boussoles) sont peu précis et sujet à des variations liées à l'environnement. Les systèmes précis 15 (chercheurs de Nord inertiels) sont quant à eux très onéreux. Cette voie n'est donc pas privilégiée. Il faut donc disposer d'autres informations pour pouvoir se positionner sur le cercle. Si on dispose de deux étoilesVel et Vre2, la position du 20 mobile sera située à l'intersection des deux cercles. Cela limitera donc le choix en position à deux points (voir figure 3). Ces deux points suffisent si une information initiale permet de se positionner a priori. Si aucune information n'est 25 nécessaire, il est alors nécessaire de disposer de trois étoiles (voir figure 4). Détail des calculs de l'intersection de deux cercles sur la sphère -8 Le problème consiste à calculer l'intersection de deux cercles inscrits sur la sphère, définis par un vecteur pointant le centre et un angle « rayon ». Le rayon en angle est le complémentaire à n/2 du site d'observation de l'étoile (ou élévation). On considère que les vecteurs sont unitaires et que la Terre a donc un rayon de 1. Pour simplifier le système d'équation, on calcule dans un premier temps la rotation qui permet d'aligner le vecteur 1 avec l'axe Z du repère terrestre. On identifie ainsi immédiatement la valeur Z de l'intersection. Une rotation inverse permettra de déterminer les coordonnées de l'intersection pour revenir dans la configuration initiale. Pour ce faire, on calcule les coordonnées du vecteur V rot _ Vrot = Ve1x2 61 = acos(17;.2) = acos(Veix) Le quaternion rotation vaut -trot = EVrot * sin (-9) cos (e) 2) On applique la rotation aux deux vecteurs Vei et V . Qveinew = grot- QVei. -trot QVe2new = qrot- QVe2. -trot Avec Qvel = [Vei O] et Qve2 = [V,20] Le cercle 1 est inscrit dans le plan horizontal perpendiculaire à i' et passant par le point Cl de coordonnées 20 Cl (0, 0, sin(sitel)) -9- Le cercle 2 est inscrit sur le plan perpendiculaire au (nouveau) vecteur Ve2 passant par le point C2 légèrement intérieur à la sphère terrestre. Les coordonnées de C2 sont Ve2. sin (site2) . Le point O est le centre de la Terre ; Le point C2 a pour coordonnées (C2x, C2y, C2J. Le point M (Mx, My, Mz) de l'espace appartient au plan si et seulement si 0C2.MC2 =0 Ce qui s'écrit : (C2x - 0). (C2x Mx) + 0).(C2y +My)+ (C2z 0).(C2i -Mi) = 0 Soit C2x Mx + c2ymy + c2,m, = cL, + Czy + CzZ (1) On sait de plus que M est à la surface de la Terre donc /U,, +M32, + MZ = 1 (2) Posons D =(C1 + CZy + C2zMz) Ayant identifié /14, = C , on écrit (1) sous la forme : Mx - D-C M C2x 2y y (3) Et en remplaçant dans (2) D2 + (CzyMy)2 - 2. (C2YMY). D + sin(sitel)2 = 1 C2 Soit M2 (1 + - M _y. (2.D.2C2y) (CD2 Y C2 C2,c + sin(sitel)2 - 1) = 0 2X 2X -10- Il s'agit d'une équation du second degré en My. Sa résolution donne 0,1 ou 2 solutions selon que les cercles sont distincts, concourant ou sécants. L'équation 3 permet d'obtenir le ou les coordonnées X 5 correspondantes. La rotation inverse à gr., permet d'obtenir la longitude et la latitude des points d'intersection des cercles Cl et C2 s'ils existent. QVei final = Rrot- QVe1- qr0t et (2Ve2final = qrot - (2Ve2- qr0t 10 Gestion des intersections multiples Dans le cas général, un champ de vue permet de détecter plusieurs étoiles. Il faut alors calculer les coordonnées des intersections de chaque étoile avec chacune de ses étoiles proches pour optimiser le résultat en réduisant les effets du 15 bruit de détection. En effet, les statistiques montrent que ce bruit est réduit d'un facteur Vn si on dispose de n mesures. Pour n étoiles détectées, on dispose donc de couples de coordonnées d'intersections. n.(n-1) 2 On calcule donc les coordonnées de chaque couplet de 20 points d'intersection de cercles deux à deux. Une sélection de tous les points dont la distance les uns par rapport aux autres est inférieure à un critère donné (10 miles nautiques par exemple) est réalisée. Une fois ce premier tri effectué, on vérifie que chaque 25 couple de cercle n'intervient qu'une fois dans la sélection. Deux cercles peuvent en effet se couper en deux points très proches les uns des autres et troubler la mesure finale. REVENDICATIONS1. Sextant électronique comprenant un système inertiel trois axes délivrant un signal représentatif de l'angle formé par l'axe optique d'une caméra par rapport à la verticale locale, dans le référentiel terrestre local, une caméra associée à un calculateur commandé par un logiciel de reconnaissance d'astres célestes, et une horloge caractérisé en ce que ledit logiciel de reconnaissance détermine les 10 coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 et en ce que le sextant comporte une mémoire dans laquelle sont enregistrées les données pour la détermination d'une matrice de transformation permettant de recalculer les coordonnées étoiles dans le référentiel Terre. 2. Sextant électronique selon la revendication 1 caractérisé en ce que la caméra est configurée pour la capture d'une pluralité d'astres dans le champ optique de la caméra. 3. Procédé pour le calcul de la position d'un sextant à partir de l'image d'au moins d'un astre acquise par une caméra 20 et de la détermination de la verticale locale par un système inertiel trois axes, caractérisé en ce qu'il détermine les coordonnées des astres dans le repère inertiel de l'univers J2000 à partir des données pour la détermination d'une matrice de transformation pour le recalcul des coordonnées étoiles 25 dans le référentiel Terre. 4. Programme d'ordinateur comprenant des portions de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon la revendication 3 lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 5. Procédé de détermination de position de l'utilisateur sextantde mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu.e la position de l'utilisateur est déterminée à partir de la position angulaire d'un (exemple : soleil, lune, étoile, planète) par rapport l'utilisateur, acquise à plusieurs instants différents, et partir de la position angulaire d'au moins deux étoiles le site des vecteurs étoile étant mesuré dans le référentiel TGL (trièdre géométrique local) en prenant en compte l'information 10 inertielle et la position de l'étoile sur la matrice photosensible, pour la détermination des intersections entre ledit site des vecteurs étoile, la latitude et la longitude de l'utilisateur étant ensuite déterminées en fonction desdites informations d'intersection dans le référentiel Terre.