FR 3006770 A1 20141212 FR 1355161 A 20130605 La présente invention se rapporte aux systèmes et procédés de métrologie acoustique utilisés pour le positionnement de structures sous-marines et/ou pour la navigation de véhicules marins ou sous-marins. Plus précisément, l'invention se rapporte à un procédé et un système de métrologie permettant la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques immergées et simultanément la navigation d'un véhicule marin ou sous-marin par rapport à ce réseau de balises. Les systèmes et procédés de métrologie acoustique sous-marine sont couramment utilisés pour déterminer les positions et orientations relatives de deux structures immergées sur lesquelles sont fixées des balises acoustiques. Chaque balise acoustique est munie d'au moins un émetteur ou d'un transpondeur acoustique, adapté pour émettre un signal acoustique spécifique à chaque balise. Dans le présent document, les balises acoustiques sont supposées fixes les unes par rapport aux autres. Les balises acoustiques peuvent être fixées sur le fond 15 sous-marin ou sur des équipements immergés tels que deux extrémités de tronçons d'un pipeline sous-marin que l'on souhaite raccorder par une canalisation. Dans le présent document, on entend par réseau de balises, ou réseau, une pluralité de balises acoustiques immergées qui sont distribuées spatialement sur un champ de balises. Les balises peuvent être situées dans un champ de balises à 20 deux ou à trois dimensions. La géométrie d'un réseau correspond à l'ensemble des positions spatiales à deux ou trois dimensions de chacune des balises de ce réseau, par exemple représentées sous la forme des coordonnées cartésiennes (XYZ) où Z représente la profondeur d'immersion. Les systèmes et procédés de métrologie acoustique sous-marine fournissent 25 également des mesures permettant d'aider à la navigation de véhicules de surface ou sous-marins équipés d'émetteurs et/ou de récepteurs acoustiques pour déterminer la position du véhicule par rapport à un réseau de balises fixes dont les positions sont préalablement calibrées. Il existe différents types de systèmes de métrologie acoustique basés sur la 30 transmission de signaux acoustiques : - Les systèmes type base longue LBL (Long Base Line). Dans un système LBL, la géométrie du réseau de balises est obtenue en mesurant les distances directes entre les balises du réseau ; - Les systèmes type base courte SBL (Short Base Line) ou base ultra-courte 35 USBL (Ultra Short Base Line). Dans un système SBL ou USBL, la position absolue de chacune des balises du réseau est mesurée par le système SBL ou respectivement USBL. Il existe aussi des systèmes de navigation qui n'utilisent pas la transmission de signaux acoustiques. En particulier, les systèmes de navigation inertiels (INS, Inertial Navigation System) reposent sur l'utilisation d'une centrale inertielle comprenant trois accéléromètres et trois gyroscopes qui intègrent les mesures d'accélération et de rotation pour en déduire le déplacement d'un véhicule en trois dimensions et sa position courante par rapport à un référentiel de départ. Enfin, il existe des systèmes de navigation hybrides qui combinent une centrale de navigation inertielle et un ou plusieurs autres capteurs de type Loch Doppler (DVL : Doppler Velocity Log), capteur de mesure de distance acoustique et/ou capteur de profondeur d'immersion. Dans un tel système de navigation hybride, les mesures simultanées de la position du mobile et des balises sont obtenues par un traitement des données basé généralement sur un algorithme de Kalman fusionnant les informations de distance, de vitesse compensées des mesures d'attitude et/ou de profondeur d'immersion. La figure 1 représente schématiquement un système de type LBL selon l'art antérieur. Le système LBL comprend un réseau de balises 10 formé de balises fixes 11, 12, 13, 14, 15, 16. Un véhicule 20 télécommandé (ROV, remotely operated vehicle) est équipé d'un distance-mètre acoustique 21 embarqué. Le système LBL se sert uniquement des mesures acoustiques de distances, ou plus précisément des mesures acoustiques de temps de vol converties en distances par un facteur multiplicatif basé sur une estimation moyenne de la célérité des ondes acoustiques entre le mobile et les balises ou mieux par un profil de célérité des ondes acoustiques entre le mobile et les balises, le profil de célérité étant notamment fonction de la profondeur d'immersion des balises. Dans une première phase, on cherche à calibrer la géométrie d'un réseau de balises d'un système LBL, c'est-à-dire à déterminer les positions relatives des balises d'un réseau comprenant un nombre Nb de balises, où Nb est un nombre entier. Une ou plusieurs des balises peuvent par exemple être fixées sur des éléments de structures immergées dont on cherche à déterminer les positions relatives, par exemple des extrémités de pipeline à raccorder. Dans un système LBL, la calibration de la géométrie du réseau de balises est obtenue par une série de mesures de distances directes entre les balises. Dans un réseau de balises à trois dimensions, la première balise 11 est arbitrairement positionnée en (x1=0,y1=0,z1=0), la deuxième balise 12 définit un des axes, par exemple l'axe X, et est positionnée en (0,y2,z2). Le nombre maximum possible de mesures directes entre deux balises est de : Nb*(Nb-1)/2. Pour déterminer les positions relatives des balises du réseau en trois dimensions, ou en mode 3D, le nombre d'inconnues est de 2+3*(Nb-2). Pour pouvoir résoudre le système 3006 770 3 d'équations, il faut donc que Nb*(Nb-1)/2 soit supérieur ou égal à (3*Nb)-4, ce qui donne Nb supérieur ou égal à 6. En mode 3D, il faut donc au minimum six balises pour entièrement déterminer les positions relatives des balises d'un réseau d'un système LBL. 5 De manière analogue, on calcule que pour calibrer la géométrie d'un réseau de balises à deux dimensions d'un système LBL, ou en mode 2D, c'est-à-dire un réseau de balises dans lequel toutes les balises sont situées dans un même plan, il faut au minimum trois balises. Un système de type LBL pose des contraintes de visibilité acoustique des 10 balises. Pour calibrer le réseau d'un système LBL, toutes les balises doivent pouvoir communiquer acoustiquement entre elles, deux à deux. Les balises doivent donc être positionnées les unes par rapport aux autres de manière à ce qu'il n'y ait aucun obstacle à la propagation des ondes acoustiques du moins durant la phase de calibration. De plus, le nombre Nb de balises à déployer est important, Nb étant 15 supérieur ou égal à six, dès que le réseau de balises est à trois dimensions. En mode navigation, dans un système LBL, la position relative du mobile 20 par rapport au réseau de balises 10 est obtenue par trilatération à partir des mesures de distances entre le mobile et le réseau de balises. Pendant la navigation, le mobile doit pouvoir communiquer avec au moins trois balises. 20 La figure 2 représente schématiquement un système de type USBL ou SBL selon l'art antérieur. Un tel système utilise des mesures de distances et de direction par rapport à une balise fixe immergée. Dans un système USBL ou SBL, un système mobile 20 est muni d'un émetteur acoustique 21, d'un mini réseau de capteurs acoustiques 22 en réception et d'une centrale d'attitude 23. Une balise 11 (fixe ou 25 non) comprend un transducteur acoustique adapté pour recevoir un signal acoustique émis par l'émetteur acoustique du système mobile 20 et pour émettre en réponse un signal acoustique détecté par le mini-réseau de capteurs 22 et par la centrale d'attitude 23 du mobile 20. Le système USBL (ou SBL) fournit, pour chaque balise interrogée, la mesure de distance d séparant le mobile 20 de la balise 11 et la 30 direction par rapport à une ligne horizontale H via l'angle d'inclinaison O. Dans le mode de calibration, le système USBL est couplé à un système GPS (ou tout autre système fournissant une position absolue) pour calibrer la position absolue de la balise 11 interrogée. Dans le mode de navigation, le système USBL se positionne en interrogeant la balise fixe 1 dont la position est connue. Une seule balise 11 suffit 35 pour la navigation. Toutefois, l'intégration d'une centrale d'attitude et d'un capteur acoustique reste complexe. La figure 3 représente schématiquement un système de navigation hybride ou couplé inertiel comprenant une centrale de navigation inertielle (INS) 26 couplée à au moins un autre capteur, par exemple un capteur 21 de mesure de distance acoustique. La centrale inertielle 26 fournit le déplacement du mobile par rapport à une position initiale à partir des mesures de rotation et par double intégration des accélérations. Dans un système de navigation hybride, pour limiter la dérive de cette centrale inertielle, l'INS est couplée à un ou plusieurs autres systèmes de mesures : mesure de vitesse 25 obtenue par loch Doppler (DVL), capteur de profondeur d'immersion 24, capteur acoustique 21 de mesure de distance relative par rapport à une ou plusieurs balises 11, 12 de positions connues ou non. Les systèmes de type couplé inertiel se servent donc d'un capteur de déplacement (ou vitesse) fourni par la centrale inertielle couplé généralement à des capteurs acoustiques de mesure de distance 21, de profondeur d'immersion 24 et/ou d'amplitude de marée. A la différence des systèmes LBL, SBL ou USBL, un système couplé inertiel détermine simultanément l'estimation de la position du mobile et l'estimation de la position de la ou des balises 11, 12 constituant le réseau de balises 10. Dans un système couplé inertiel, la calibration et la navigation sont donc effectuées simultanément. L'algorithme mis en oeuvre pour la calibration et la navigation d'un système couplé inertiel est généralement un algorithme de Kalman qui fusionne les informations fournies par la centrale inertielle 26 et les mesures d'un ou de plusieurs capteurs auxiliaires pour déterminer à la fois la position du mobile 20 et celle des balises 11, 12. Ce type d'algorithme est bien connu sous l'acronyme SLAM (Simultaneous Localisation and Mapping). Quel que soit le nombre de balises acoustiques, un système couplé inertiel requiert au moins une centrale inertielle et un ou plusieurs autres capteurs. Cependant, un système couplé inertiel reste sensible aux dérives de la centrale inertielle. De plus, la fabrication d'un système couplé inertiel est relativement complexe et requiert une phase d'alignement relativement longue. Les différents systèmes et procédés de métrologie pour la calibration et la navigation existant sont des systèmes complexes qui intègrent généralement plusieurs techniques de mesure différentes. Les phases de calibration des systèmes LBL, SBL/USBL ou inertiel couplé sont généralement longues et complexes. La présente invention a pour but de remédier à ces inconvénients et de proposer un système et un procédé de navigation et de calibration plus simple à mettre en oeuvre et qui est compatible avec un nombre réduit de capteurs. Plus précisément, l'invention propose un procédé de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines, le réseau comprenant un nombre entier Nb de balises fixes et délimitant spatialement un champ de balises à deux dimensions ou respectivement à trois dimensions, chacune des balises acoustiques comportant des moyens d'émission et/ou de réception de signaux acoustiques, le procédé de métrologie mettant en oeuvre un mobile, le mobile comportant des moyens d'interrogation et de réception des signaux acoustiques provenant respectivement de chacune des balises du réseau, le procédé de métrologie comprenant les étapes suivantes : a) Acquisition de Nm séries de Nb mesures acoustiques de distance relative entre le mobile et respectivement chacune des Nb balises du réseau, avec Nm nombre entier supérieur ou égal à trois et Nb supérieur ou égal à trois pour une calibration à deux dimensions et respectivement Nm nombre entier supérieur ou égal à huit et Nb supérieur ou égal à quatre pour une calibration à trois dimensions ; l'acquisition des séries de mesures acoustiques s'effectuant de manière dynamique pendant un déplacement du mobile à une série de Nm positions successives ; b) Calcul d'une fonction numérique C en fonction d'une part des séries de mesures acoustiques de distance relative et d'autre part de variables représentatives des positions relatives des balises dans le champ de balises à deux dimensions ou respectivement à trois dimensions ; c) Exécution d'un algorithme de minimisation de la fonction numérique C pour en déduire une estimation des valeurs des variables représentatives des positions relatives de chacune des balises du réseau à deux ou respectivement à trois dimensions ; d) Détermination de la géométrie du réseau de balises en fonction des valeurs estimées des variables représentatives des positions relatives des Nb balises du réseau. Selon des aspects particuliers et avantageux du procédé de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines : - le procédé comporte en outre une étape initiale d'estimation d'une valeur approximative des positions relatives de chaque balises dans le champ de balises et d'estimation d'une valeur approximative de la position du mobile par rapport au champ de balises et l'étape d'acquisition des séries de mesures acoustiques de distance relative entre le mobile et respectivement chacune des Nb balises du réseau s'effectue pendant un déplacement du mobile autour de la position approximative du champ de balises ; - le déplacement du mobile pendant l'étape d'acquisition de mesures s'effectue suivant une courbe ou une portion de courbe circulaire, elliptique ou rectangulaire autour de la position approximative du champ de balises ; - le procédé de métrologie comprend en outre une étape de détermination de la différence de profondeur d'immersion entre balises ; - le procédé de métrologie comprend en outre une mesure de la profondeur d'immersion de chacune des balises et du mobile ; - le procédé de métrologie comprend une étape de compensation des variations de profondeur d'immersion des balises et du mobile en fonction des marées, ladite compensation étant déduite de préférence d'un marégraphe ou d'un modèle de prédiction des marées ; De façon particulièrement avantageuse, le procédé de métrologie permet simultanément la navigation du mobile, et l'étape d'exécution d'un algorithme de minimisation de la fonction numérique C permet d'en déduire une estimation de la position relative du mobile par rapport aux valeurs estimées des variables représentatives des positions relatives des Nb balises du réseau des balises. Selon d'autres aspects particuliers, le procédé de métrologie comprend en outre : - une étape de filtrage des données des Nm séries de Nb mesures acoustiques avant l'étape de calcul de la fonction numérique C ; - une étape d'interpolation des données des Nm séries de Nb mesures acoustiques issues de l'étape d'acquisition ou respectivement de filtrage, ladite étape d'interpolation étant effectuée avant l'étape de calcul de la fonction numérique C. L'invention concerne aussi un dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines, le réseau comprenant un nombre entier Nb de balises fixes et délimitant spatialement un champ de balises, chacune des balises acoustiques comportant des moyens d'émission et/ou de réception de signaux acoustiques, le dispositif de métrologie comprenant un mobile, le mobile comportant des moyens d'interrogation et de réception des signaux acoustiques provenant respectivement de chacune des balises du réseau. Selon l'invention, le dispositif de métrologie comporte un calculateur configuré pour e) recevoir Nm séries de Nb mesures acoustiques de distance relative entre le mobile et respectivement chaque balise du réseau, avec Nm nombre entier supérieur ou égal à trois et Nb supérieur ou égal à trois pour une calibration à deux dimensions et respectivement Nm nombre entier supérieur ou égal à huit et Nb supérieur ou égal à quatre pour une calibration à trois dimensions ; lesdites séries de mesures acoustiques étant acquises de manière dynamique pendant un déplacement du mobile à une série de Nm positions successives ; f) calculer une fonction numérique C en fonction d'une part des séries de mesures acoustiques de distance relative et d'autre part de variables représentatives des positions relatives des balises dans le champ de balises à deux dimensions ou respectivement à trois dimensions ; g) exécuter un algorithme de minimisation de la fonction numérique C pour en déduire une estimation des valeurs des variables représentatives des positions relatives de chacune des balises du réseau à deux ou respectivement à trois dimensions ; et h) déterminer la géométrie du réseau de balises en fonction des valeurs estimées des variables représentatives des positions relatives des Nb balises du réseau. Selon différents aspects particuliers et avantageux du dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines, le calculateur est en outre configuré pour : i) filtrer numériquement les données des Nm séries d'au moins Nb mesures acoustiques ; j) interpoler les données filtrées desdites desdites Nm séries de Nb mesures acoustiques de distance relative avant de calculer la fonction numérique C ; - estimer simultanément la position relative du mobile et les positions des balises à l'étape de minimisation de la fonction numérique C pour permettre simultanément la calibration de la géométrie du réseau de balises acoustiques sous-marines et la navigation du mobile. De façon avantageuse, le dispositif de métrologie comprend en outre un capteur de la profondeur d'immersion du mobile et des moyens de mesure de la différence de profondeur d'immersion entre balises ou des moyens de mesure de la profondeur d'immersion de chacune des balises ; et/ou un marégraphe ou des moyens de calcul de l'amplitude des marées adaptés pour compenser les variations de profondeur d'immersion du mobile et des balises en fonction des marées. L'invention trouvera une application particulièrement avantageuse dans la calibration d'un réseau de balises acoustiques et dans la navigation d'un véhicule de surface ou sous-marin télécommandé. L'invention permet avantageusement de calibrer la géométrie d'un réseau de balises sans référence à un dispositif de métrologie absolu (type GPS ou autre) tout en assurant simultanément la navigation d'un mobile par rapport à ce réseau de balises. La présente invention concerne également les caractéristiques qui ressortiront au cours de la description qui va suivre et qui devront être considérées isolément ou selon toutes leurs combinaisons techniquement possibles. Cette description donnée à titre d'exemple non limitatif fera mieux comprendre comment l'invention peut être réalisée en référence aux dessins annexés sur lesquels : 3006 770 8 - la figure 1 représente schématiquement un système de navigation de type LBL selon l'art antérieur; - la figure 2 représente schématiquement un système de navigation de type USBL ou SBL selon l'art antérieur ; 5 - la figure 3 représente un système de navigation de type couplé inertiel comprenant une centrale de navigation inertielle (INS) couplée à au moins un autre capteur ; - la figure 4 représente un système de positionnement à 3D selon un mode de réalisation de l'invention ; 10 - la figure 5 représente système de positionnement à 2D selon un autre mode de réalisation de l'invention; - la figure 6 représente schématiquement un synopsis d'algorithme de traitement de navigation et de calibration selon l'invention ; - la figure 7 représente un exemple d'une série de mesures de distances d'un 15 mobile à un réseau de trois balises en fonction du temps ; - la figure 8 représente schématiquement une carte en deux dimensions illustrant la trajectoire d'un mobile autour d'un champ de balises pour déterminer approximativement les positions des balises ; - la figure 9 représente une mesure des différences des distances entre deux 20 balises A et B au cours d'une trajectoire du mobile telle qu'illustrée sur la figure 8. DISPOSITIF La figure 4 représente un dispositif de métrologie acoustique sous-marin en 3D selon un mode de réalisation de l'invention. Dans sa version à 3D la plus simple, un mobile 20 comporte un calculateur 28 25 et au minimum un capteur acoustique de distance ou distance-mètre 21 adapté pour interroger un réseau 10 de balises acoustiques fixes 11, 12, 13, 14. De manière alternative, le dispositif peut aussi fonctionner en mode « pinger » où les balises émettent des signaux acoustiques à une cadence prédéfinie de manière synchronisée avec une horloge de référence, et le mobile reçoit les signaux 30 émis par les balises, ainsi que le signal de l'horloge de référence. Le calculateur 28 est configuré pour exécuter l'implémentation informatique d'un algorithme en mode 3D qui estime simultanément la géométrie en trois dimensions du réseau de balises acoustiques 11, 12, 13, 14 et la position en trois dimensions du mobile 20 par rapport aux balises 11, 12, 13, 14. 35 Comme détaillé plus loin, en mode 3D, il faut au minimum quatre balises acoustiques 11, 12, 13, 14. Avantageusement, le distance-mètre 21 émet un signal acoustique d'interrogation commun et chaque balise 11, 12, 13, 14 répond avec son propre code. Le distance-mètre 21 mesure ainsi les distances di, d2, d3 et dii entre le 3006 770 9 mobile 20 et respectivement chacune des balises pour 11, 12, 13, 14 à une série d'instants t ou récurrences de mesure. L'algorithme en mode 3D peut n'utiliser que des mesures acoustiques. Le dispositif en mode 3D ne requiert aucun autre capteur supplémentaire, tel qu'une centrale inertielle, une centrale d'attitude ou un loch 5 Doppler (DVL). Dans une variante à deux dimensions, ou 2D, décrite en lien avec la figure 5, le réseau de balises 10 comporte trois balises fixes 11, 12, 13. Le réseau de balises est à deux dimensions, les trois balises étant contenues dans un même plan et non alignées. Le système mobile 20 comporte un calculateur 28, un distance-mètre 21. 10 Le système mobile 20 est en outre muni d'un capteur 24 d'immersion. La profondeur d'immersion des balises 11, 12, 13 est supposée connue. En mode 2D, le calculateur 28 est configuré pour exécuter l'implémentation informatique d'un algorithme en mode 2D qui estime simultanément, en projection horizontale, la géométrie du réseau 10 de balises et la position du mobile 20 par rapport aux 15 balises. Si la mesure s'effectue dans un lieu soumis à des variations de marée, il est nécessaire d'adjoindre un capteur d'immersion 34 situé à une position fixe et qui enregistre ou transmet la valeur de la profondeur d'immersion de ce capteur en fonction des variations dues aux marées ou dans une variante utiliser des balises munies d'un capteur d'immersion et capables de transmettre cette information au 20 mobile par un moyen de télémétrie. Il existe une troisième variante intéressante d'un point de vue pratique qui est identique à la version 2D mais pour laquelle on ne mesure pas l'immersion du mobile ; on connait seulement les profondeurs d'immersion relatives entre balises, c'est-à-dire la différence de profondeur d'immersion entre les balises. Dans le 25 présent document, on nomme cette variante : mode 2D 1/2. La différence de profondeur d'immersion entre balises peut être déterminée lors de l'installation des balises par exemple. Une fois connu le plan des balises, il suffit de mesurer l'altitude AZ du mobile 20 par rapport au plan des balises. PROCEDE 30 Nous allons détailler plus précisément le mode de fonctionnement à 2D du procédé et d'un système de métrologie selon un mode de réalisation de l'invention. La figure 6 représente schématiquement un exemple d'algorithme d'acquisition et de traitement suivant un mode de réalisation de l'invention pour permettre la calibration de la géométrie d'un réseau de balises et l'aide à la 35 navigation d'un mobile en fournissant la position relative du mobile par rapport à ce réseau de balises. Le procédé de métrologie comporte les étapes suivantes : - une étape 30 d'acquisition d'une série de mesures de distance ; - une étape 40 de filtrage des données (facultative); - une étape 50 d'interpolation, par exemple linéaire, des distances (facultative) ; - une étape 60 de calcul d'une fonction numérique C en fonction d'une part de la série de mesures de distance, de préférence filtrées et interpolées, et d'autre part de variables représentatives des positions relatives des balises du réseau ; - une étape 70 de minimisation de la fonction numérique C ; - une étape 80 d'estimation de la géométrie du réseau de balises ; - une étape 90 d'estimation de la position du mobile par rapport au réseau de balises. Le mode calibration fonctionne de façon dynamique pendant un déplacement du système mobile 20. A la différence d'un système LBL, suivant le procédé de l'invention, la calibration s'effectue en même temps que la navigation. Le procédé de métrologie combine ainsi les modes de calibration et de navigation. Le procédé est ensuite appliqué de manière récursive, de nouvelles acquisitions de données permettant d'une part d'affiner si nécessaire l'estimation de la géométrie du réseau de balises et d'autre part de déterminer une nouvelle estimation de la position du mobile. Une fois la géométrie du réseau de balises déterminée avec suffisamment de précision, la navigation du mobile peut aussi s'effectuer par un algorithme classique de trilatération. 1. Acquisition des données A l'étape 30, le système mobile 20 acquiert N séries de mesures acoustiques de distances di, d2, d3 dN entre le mobile 20 et respectivement chacune des balises 11, 12, 13... du réseau de balises 10 en fonction du temps. Plus précisément, on acquiert une première série de mesures de distance entre le mobile et la première balise 11 pour une série de récurrences de mesures, pendant le déplacement du mobile. Simultanément, on acquiert une deuxième série de mesures de distance entre le mobile et la deuxième balise 12 pour une série de récurrences de mesures, pendant le même déplacement du mobile. De même, simultanément pour chacune des Nb balises. On acquiert ainsi N séries de Nb mesures de distances entre le mobile et chacune des Nb balises du réseau en fonction du temps, pendant le déplacement du mobile. 3006 770 11 Les mesures de distance acoustique sont effectuées classiquement à partir des mesures acoustiques de temps de vol en prenant en compte la célérité du milieu marin ou, de manière préférée, le profil de célérité entre le capteur 21 et les balises 11, 12, 13, 14. 5 Notons Nm le nombre de positions du mobile en fonction du temps et Nb le nombre de balises acoustiques 1, 2, 3 éventuellement 4. Le nombre de récurrences ou points de mesures Nm doit être supérieur à une valeur minimale explicitée dans les paragraphes suivants. Plus Nm augmente, plus la redondance des mesures de distance augmente et in fine plus la précision des mesures augmente. 10 On dispose ainsi de Nb séries de Nm récurrences, formant une série de Nm.Nb mesures acoustiques de distances pour Nm positions variables du mobile par rapport au réseau de balises. Déterminons, le nombre minimum de points de cette série de Nm.Nb mesures. Notons Nm le nombre de récurrences correspondant à autant de positions 15 successives du mobile et Nb le nombre de balises. Nm et Nb sont des nombres entiers positifs. En mode 3D, on cherche à résoudre un système d'équations tel que : Nb*Nm 3Nm + 2 + 3*(Nb-2) D'où Nm (3*Nb-4)/(Nb-3) 20 En mode à 3D, on en déduit que le nombre de balises Nb est supérieur ou égal à 4. Dans le cas où le nombre de balises Nb est égal à 4, on en déduit que le nombre de récurrences Nm est supérieur ou égal à 8. Le nombre minimum de points de la série de mesures acoustiques en mode 3D est donc de 32, pour 4 balises. 25 En mode 2D, on cherche à résoudre le système d'équations tel que : Nb*Nm 2Nm + 1 + 2*(Nb-2) soit Nm (2*Nb-3)/(Nb-2) Soit Nb et pour Nb=3, Nm 3 En mode à 2D, on en déduit que le nombre de balises Nb est supérieur ou égal à 3. Dans le cas où le nombre de balises Nb est égal à 3, on en déduit que le 30 nombre de récurrences Nm est supérieur ou égal à 3. Le nombre minimum de points de la série de mesures acoustiques en mode 2D est donc de 9, pour 3 balises. En mode 2D 1/2 , on cherche à résoudre le système d'équations tel que : Nb*Nm 3Nm + 2 + 2*(Nb-2) soit Nm (2*Nb-2)/(Nb-3) Soit Nb et pour Nb=4, Nm 6 35 En mode à 2D 1/2 , on en déduit que le nombre de balises Nb est supérieur ou égal à 4. Dans le cas où le nombre de balises Nb est égal à 4, on en déduit que le nombre de récurrences Nm est supérieur ou égal à 6. Le nombre minimum de points de la série de mesures acoustiques en mode 2D 1/2 est donc de 24, pour 4 balises. Le nombre minimum de balises est donc de quatre en mode 2D 1/2 ou 3D, et de trois en mode 2D. Le procédé de calibration utilise une série de mesures acoustiques indépendantes correspondant à des positions variables du mobile 20 par rapport au réseau de balises pour déterminer la géométrie du réseau de balises. Contrairement aux dispositifs et procédés antérieurs, le mobile 20 est en mouvement pendant la procédure de calibration. Le mobile étant en mouvement, la série de mesures acquises au cours du temps représente une série de mesures à des positions variables du mobile 20 par rapport au réseau de balises. Dans ce mode d'acquisition dynamique, il est cependant nécessaire que le mobile ne se déplace pas trop rapidement sinon un biais est introduit et fausse partiellement la mesure. 2. Filtrage des mesures (étape facultative) Pour améliorer la précision sur les mesures il est préférable (mais pas nécessaire) d'effectuer l'étape 40 de filtrage des mesures de distances qui a pour but de rejeter les mesures acoustiques aberrantes provoquées par exemple par des trajets multiples des ondes acoustiques entre le mobile 20 et une balise acoustique. Un moyen simple est de définir une vitesse maximale Vmax du mobile et de rejeter les couples de distances mesurées à une même balise (d(ti),d(t2)) sur un intervalle de temps dT = (t2-t1) pour lesquelles le rapport : abs(d(t2)- d(ti))/dT > Vmax Typiquement pour un mobile sous-marin effectuant des mesures, l'ordre de 25 grandeur de Vmax est de 1 à 2m/s. L'étape 40 de filtrage des mesures permet ainsi d'éliminer les points aberrants de mesure acoustiques de distances entre le mobile et chacune des balises. 3. Interpolation des distances (étape facultative) 30 Pour améliorer la précision de mesure il est préférable (mais pas nécessaire) d'effectuer l'étape 50 d'interpolation qui a pour but de fournir des mesures de distances du mobile par rapport à chacune des balises à un même instant t, quelle que soit la distance entre le mobile et ces balises. L'interpolation peut être par exemple linéaire. Toute autre méthode d'interpolation 35 parabolique, polynomiale, par utilisation des fonctions spline convient. Soit Dmax, la distance maximum entre deux balises 11, 12 du réseau à calibrer. En réponse à un signal d'interrogation émis par le distance-mètre 21, les deux signaux acoustiques provenant de ces deux balises atteignent le distance-mètre 21 avec un intervalle de temps inférieur ou égal à dT=2*Dmax/C. Pendant ce temps dT, le mobile se déplace de 2*Dmax*V/c. En prenant pour la vitesse du mobile V=1m/s, la célérité des ondes acoustiques dans l'eau C=1500m/s et la distance Dmax =150m, on obtient un intervalle de temps dT= 0.2s et un déplacement maximal du mobile de 20cm. Si la vitesse du mobile 20 est constante en direction et norme pendant dT, l'erreur faite par interpolation linéaire de la distance à l'étape 50 est négligeable : ainsi pour obtenir une précision de 2cm, il suffit d'une non linéarité L'étape d'interpolation permet de remplacer les points aberrants qui ont été éliminés à l'étape de filtrage par des points de mesures interpolés. De plus, l'étape d'interpolation permet de fournir des mesures de distance du mobile aux différentes balises à un même instant t arbitraire, bien que les instants d'arrivée des différents signaux acoustiques des différentes balises soient généralement tous différents. On dispose ainsi de Nb séries de mesures de distances du mobile à chacune des balises du réseau de balises, à une série d'instants Typiquement l'intervalle de temps entre deux mesures est choisi de l'ordre d'une seconde pour une série de mesure pouvant atteindre quelques centaines voir milliers de récurrences ce qui correspond à une durée d'acquisition de quelques dizaines de minutes typiquement. Le nombre minimum Nm de points de la série de mesures est supérieur ou égal à 8 en mode 3D, et respectivement supérieur ou égal à 3 en mode 2D, comme détaillé dans le paragraphe détaillant l'acquisition des données. La série de mesures de distances interpolées comprend au minimum une série de Nm mesures de distances pour chaque balise du réseau. Le nombre maximal de points de mesures Nm est comme indiqué précédemment de l'ordre que quelques centaines voire millier de mesures. La redondance et la précision des mesures augmentent avec le nombre Nm. 4. Estimation de la géométrie du réseau de balises Mode calibration Etape 60 de calcul d'une fonction mathématique C Dans le mode calibration, le calculateur cherche à déterminer la géométrie du réseau de balises sans connaître la position du mobile. On se place ici dans le mode 2D pour lequel les profondeurs d'immersion des balises et du mobile 20 sont supposées connues. On considère un réseau de balises 10 constitué de trois balises 11, 12, 13 ce qui est le minimum en mode 2D. Soient B1(0,0), B2(0,y2), B3(x3,y3) les coordonnées respectives des trois balises. Les inconnues du système sont alors les trois paramètres (y2,x3,y3). Les mesures sont les trois distances dl (t), d2(t), d3(t) mesurées interpolées à chaque instant de réception. L'étape 60 repose sur l'exécution de l'implémentation informatique d'un algorithme pour déterminer les positions des balises. Cet algorithme repose sur le calcul et la minimisation d'une fonction mathématique, appelée classiquement fonction de coût C(y2,x3,y3) pour une série de mesures à une série d'instants ti. Dans le cas 2D avec un réseau de trois balises, la fonction de coût s'obtient en éliminant les coordonnées (x,y) du mobile entre les trois équations obtenues à chaque récurrence i, chaque récurrence correspondant à un instant ti : + y; d; Y= d; = X2 ± y 2 2y2 d; = X2 + (y - y; ) x = d12 + x; + y; - d; - 2y y3 Eq. 1 .b 2x, d32 = (x - x3)2 + (y - y, )2 x2 + y2 + di2 0 Eq. 1.c La fonction de coût global à minimiser s'écrit alors en reportant les Eq. 1.a et 1.b dans 1.c Eq. 1.a 2 cr(y2,x3, y3) =1 [d.2(i)± 3232 d32 (i)-(di (i)± 32; cl3(i)).Y312 di2(i)+ y; -d22(i) 2y2 avec i indice des récurrences, i étant compris entre 1 et Nm et 3006 770 15 i^ ^ ^ X2 , X3 , y3 arg min [c(y2 , x3, y3)] Eq 2 x2,x3,y3 La fonction de coût global C est indépendante des coordonnées (x,y) du mobile. A l'étape 70, le calculateur 28 effectue la minimisation de cette fonction de coût. 5 On utilise par exemple un algorithme de minimisation connu, tel qu'un algorithme de minimisation de gradient type Levenberg Marquart, ou bien une méthode de minimisation globale de type Monte Carlo, génétique. La convergence est d'autant plus rapide que les valeurs initiales de position des balises sont précises. Dans le cas ou l'information de position initiale des balises n'est pas disponible, une 10 procédure d'initialisation doit être entreprise. Une méthode simple d'obtention des estimations initiales des positions de balises est décrite dans le paragraphe « Mode Initialisation position des balises ». Le résultat de cette minimisation fournit une estimation des positions relatives des Nb balises du réseau dans le repère du champ de balises. On obtient ainsi la is calibration du réseau de balises (étape 80). Le mode calibration fonctionne de façon dynamique c'est-à-dire pendant le déplacement du système mobile 20. La position approximative du réseau de balises est généralement connue avec une précision de quelques mètres ou de quelques dizaines de mètres avant de 20 démarrer la calibration. De préférence, le déplacement du mobile pendant la calibration s'effectue suivant une trajectoire qui entoure le champ de balises, c'est-à-dire une zone spatiale comprenant toutes les balises du réseau, dont la position est connue approximativement. La trajectoire du mobile est de préférence symétrique autour du 25 réseau de balises, par exemple circulaire, ou carrée. En mode 3D il faut s'assurer que le mobile ne navigue pas dans le plan des balises. Cette trajectoire autour du réseau de balises permet de réduire les erreurs de biais par rapport à chacune des balises : biais induit par une mauvaise mesure de l'immersion ou de la célérité par exemple. En effet, pour convertir les mesures de temps de vol en distance 30 acoustique, on utilise généralement une célérité moyenne. La trajectoire autour du réseau de balises permet ainsi de moyenner les erreurs dues à la célérité moyenne. Pour les besoins opérationnels de positionnement de structures sous-marines, la distance entre les transpondeurs des balises du réseau est généralement comprise entre 20 mètres à une centaine de mètres. La distance entre le mobile et le réseau de balises est généralement inférieure à quelques centaines de mètres. Le procédé de calibration de l'invention permet d'estimer la position relative des balises avec une précision de l'ordre de 5 à 10 centimètres, indépendamment de la distance entre le mobile et le réseau de balises. Pendant la trajectoire du mobile autour du réseau de balises, toutes les balises ne sont pas nécessairement visibles acoustiquement du mobile, les points de mesure aberrants étant filtrés par l'algorithme de traitement et remplacés par des points interpolés. Suivant le procédé de métrologie acoustique détaillé ci-dessus, la calibration de la géométrie du réseau de balises ne nécessite aucune mesure de distance directe entre les balises. Le procédé de calibration n'impose donc aucune contrainte de visibilité acoustique entre les balises. Les modes à 3D et à 2D 1/2 peuvent se généraliser à partir du mode à 2D. Dans le mode 2D 1/2 les inconnues sont la position 3D (x,y,z) du mobile par rapport au champ de balises et la géométrie 2D du réseau de balise. Nous avons vu précédemment qu'il était nécessaire d'avoir au minimum 4 balises. La première balise B1 est la balise de référence. Soient donc B1 (0,0,0), B2(0,y2,z2), B3(x3,y3,z3) et B4(x4,y4,z4) les coordonnées des 4 balises. Comme indiqué précédemment, en mode 2D 1/2, les profondeurs d'immersion relatives entre balises sont supposées connues : les valeurs de z2, z3 et z4 sont donc supposées connues. Les inconnues du système sont alors les 5 paramètres (y2,x3,y3,x4,y4). La fonction de coût s'obtient en éliminant les coordonnées (x,y,z) du mobile entre les quatre équations obtenues à chaque récurrence : d1 = X2 + y2 + z 2 d22 = x2 + (y - y2 )2 + (z - z2 )2 d32 = (x - x3)2 + (y - y3 )2 + (z - z3 )2 d42 = (x - x4 )2 + (y - y4 )2 + (z - z4 )2 d22 - d2 1 4 - d12 d24' -d12 d12 0 Y2 Z2 avec M = -2 X3 y3 z3 Z4 Eq.2.a X4 y4 X2 +2+y.Z2 =d 2 1 x y m-1 z Et la fonction de coût global à minimiser s'écrit finalement C3D (Y2 X3 Y3 X4 y4 = [A A A, - di(i12 avec A = [d22: - (112 d; - di2 d4d2T A- M ( Y2 3 Y3 X4 Y4 = arg min [c3 D (,2, x3, y3, x4, y4)1 Eq 2.b x2 ,x3 , y3, ,x4 , y4 Dans le mode 3D les inconnues sont la position 3D (x,y,z) du mobile par rapport 5 au champ de balises et la géométrie 3D du réseau de balise. Nous avons vu précédemment qu'il était nécessaire d'avoir au minimum 4 balises. La première balise B1 est la balise de référence. Soient donc B1 (0,0,0), B2(0,y2,z2), B3(x3,y3,z3) et B4(x4,y4,z4) les coordonnées des 4 balises, les inconnues du système sont alors les 8 paramètres (y2,z2,x3,y3,z3,x4,y4,z4). La fonction de coût 10 s'obtient en éliminant les coordonnées (x,y,z) du mobile entre les quatre équations obtenues à chaque récurrence. Les équations sont identiques au cas précédent en mode 2D 1/2. Et on a ( A A ^ ^ Y2'Z2'X3' Y3'Z3'X4' YLP Z4 arg min [c3 ()) D ' 2,Z2,X3,Y3,Z3,X4,Y4, Z41 x2,x3, y3 ,x4 , y4 15 Mode initialisation positions des balises Dans la procédure de calibration décrite précédemment, la position des balises est obtenue par minimisation d'une fonction de coût. Pour assurer la convergence il est préférable d'avoir une bonne estimation des valeurs initiales de position des 20 balises. Dans les applications de métrologie, les géométries des structures offshores sont connues à quelques mètres près au pire ce qui est suffisant. Dans le cas où les positions des balises ne sont pas connues a priori, les figures 8 et 9 illustrent une méthode simple pour les déterminer. Dans une première phase, le mobile 20 effectue une trajectoire 29, représentée en pointillés sur la figure 7, qui 25 englobe l'ensemble du champ de balises, tout en effectuant une mesure des différences des distances entre balises le long de cette trajectoire 29 comme décrit. Sur la figure 7 le mobile 20 décrit une trajectoire 29 autour des trois balises A,B,C dans le sens indiqué par la flèche. La figure 9 représente la mesure en valeur absolue de la différence de distance entre les balises A et B : IdA-dBI. On observe 30 que la différence des distances dA-dB passe, à deux instants t1 et t2, par des maxima dont la valeur est une bonne approximation de la distance inter-balise d(A,B). Sur la figure 7, le mobile 20 est aussi représenté aux instants t1 et t2, qui correspondent respectivement aux maxima de IdA-dBI. Ces maxima correspondent aussi à une géométrie où le mobile est sur une droite passant par les positions des balises A et B. Le même procédé s'applique pour déterminer la distance entre les balises A et C et respectivement la distance entre les balises B et C. Connaissant ainsi les trois distances entre paires de balises, on en déduit une première approximation de la position des balises. Mode simultané navigation et calibration A partir du moment ou un nombre minimal de mesures a été effectué, qui vaut N_min= (3*Nb-4)/(Nb-3) en mode 3D et N_min = (2*Nb-3)/(Nb-2) en mode 2D, à chaque nouvelle interrogation, le calculateur du système peut mettre à jour la position du réseau au moyen des équations (Eq 1.a et Eq 1.b) et à partir de cette nouvelle estimée de la géométrie du réseau, fournir une estimation de la position du mobile en appliquant par exemple l'équation Eq 1.a (étape 90). 4.3.2 Mode Navigation Supposons déterminée la géométrie du réseau de balises par la procédure de calibration décrite ci-dessus. La position du mobile à un instant donné est obtenue classiquement par trilatération avec les mesures de distances. Les algorithmes de trilatération sont connus de l'homme du métier. Pour des applications de métrologie, le dispositif de métrologie de l'invention présente l'avantage de permettre la calibration d'un réseau de balises en utilisant uniquement des mesures de distances, ou plus précisément des mesures de temps de vol entre un mobile équipé d'un distance-mètre interrogeant un réseau de balises fixes. Dans une variante, le mobile est également équipé d'un capteur d'immersion, le dispositif peut utiliser des mesures de distances combinées à des mesures de profondeur d'immersion. Par un algorithme adéquat, le dispositif estime simultanément la géométrie du réseau de balises fixes (fonction métrologie pour la calibration) et la position du mobile relativement au réseau (fonction navigation). Aucune connaissance à priori sur la position des balises et du mobile n'est nécessaire. Le système estime la position du mobile et la géométrie du réseau en se déplaçant autour et/ou à l'intérieur du champ de balises. Le dispositif proposé apporte pour la fonction de métrologie des avantages notables par comparaison avec les différents dispositifs antérieurs. Comparativement à un dispositif LBL, le dispositif de métrologie de l'invention offre une plus grande simplicité et rapidité de mise en oeuvre. Premièrement, dans le dispositif de l'invention, les balises acoustiques du réseau peuvent être disposées sans aucune contrainte de visibilité acoustique entre balises. Au contraire, dans un dispositif de type LBL, toutes les balises du réseau doivent être disposées de manière à communiquer entre elles deux à deux pour la calibration. Deuxièmement, le dispositif de l'invention peut fonctionner avec un réseau comportant un nombre moins important de balises déployées. En mode 3D, seulement quatre balises sont nécessaires selon l'invention, au lieu d'au minimum de six balises dans un système LBL en mode 3D. En mode 2D, le dispositif de l'invention requiert le même nombre minimum de trois balises qu'un dispositif LBL à 2D. Le dispositif de l'invention n'est cependant pas limité à un nombre Nb de balises et peut fonctionner avec un réseau de balises comprenant plus de balises que le nombre minimum de balises défini ci-dessus en fonction de la configuration en mode 2D, 2D1/2, ou 3D. Le dispositif de l'invention impose ainsi moins de contraintes de position relatives des balises acoustiques tout en offrant la possibilité d'effectuer simultanément la calibration d'un réseau de balises et la navigation d'un mobile. Comparativement à un système couplé inertiel, le système de métrologie de l'invention offre une plus grande simplicité : le dispositif de l'invention ne requiert pas 20 nécessairement de loch Doppler DVL ou de capteur d'immersion, ou encore de marégraphe, si on déploie quatre balises en mode 3D. Comparativement aux systèmes USBL et SBL, le système de métrologie de l'invention offre aussi une plus grande simplicité, puisqu'il ne nécessite pas de centrale d'attitude. 25 Le procédé de l'invention peut avantageusement être implémenté sur des dispositifs acoustiques anciens de type LBL par exemple, en remplacement d'un autre procédé de calibration et/ou de navigation. Le dispositif et le procédé de l'invention offrent une résolution de l'ordre centimétrique qui est suffisante pour les applications de positionnement de 30 structures immergées équipées de balises et pour la navigation d'un mobile, et permet d'effectuer une calibration en un laps de temps rapide typiquement moins d'une heure. Un dispositif de type LBL offre une résolution meilleure typiquement de l'ordre du millimètre mais en un laps de temps beaucoup plus long de l'ordre de 24 h Ainsi le système permet d'atteindre rapidement une résolution certes moindre que 35 cette d'un dispositif de type LBL mais qui généralement est suffisante pour les applications envisagées. REVENDICATIONS1. Procédé de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau (10) de balises acoustiques sous-marines, le réseau (10) comprenant un nombre entier Nb de balises fixes (11, 12, 13, 14) et délimitant spatialement un champ de balises à deux dimensions ou respectivement à trois dimensions, chacune des balises acoustiques (11, 12, 13, 14) comportant des moyens d'émission et/ou de réception de signaux acoustiques, le procédé de métrologie mettant en oeuvre un mobile (20), le mobile (20) comportant des moyens d'interrogation et de réception (21) des signaux acoustiques provenant respectivement de chacune des balises (11, 12, 13, 14) du réseau, le procédé de métrologie comprenant les étapes suivantes : a) Acquisition (30) de Nm séries de Nb mesures acoustiques de distance relative entre le mobile (20) et respectivement chacune des Nb balises (11, 12, 13, 14) du réseau (10), avec Nm nombre entier supérieur ou égal à trois et Nb supérieur ou égal à trois pour une calibration à deux dimensions et respectivement Nm nombre entier supérieur ou égal à huit et Nb supérieur ou égal à quatre pour une calibration à trois dimensions ; l'acquisition des séries de mesures acoustiques s'effectuant de manière dynamique pendant un déplacement du mobile (20) à une série de Nm positions successives ; b) Calcul (60) d'une fonction numérique C en fonction d'une part des séries de mesures acoustiques de distance relative et d'autre part de variables représentatives des positions relatives des balises (11, 12, 13, 14) dans le champ de balises à deux dimensions ou respectivement à trois dimensions c) Exécution d'un algorithme de minimisation (70) de la fonction numérique C pour en déduire une estimation des valeurs des variables représentatives des positions relatives de chacune des balises (11, 12, 13, 14) du réseau à deux ou respectivement à trois dimensions ; d) Détermination de la géométrie du réseau de balises (80) en fonction des valeurs estimées des variables représentatives des positions relatives des Nb balises du réseau. 2. Procédé de métrologie selon la revendication 1 comportant une étape initiale d'estimation d'une valeur approximative des positions relatives de chaque balises (11, 12, 13, 14) dans le champ de balises et d'estimation d'une valeur approximative de la position du mobile (20) par rapport au champ de balises et dans lequel l'étape d'acquisition des séries de mesures acoustiques dedistance relative entre le mobile (20) et respectivement chacune des Nb balises (11, 12, 13, 14) du réseau (10) s'effectue pendant un déplacement du mobile autour de la position approximative du champ de balises. 3. Procédé de métrologie selon la revendication 2 dans lequel le déplacement du mobile (20) pendant l'étape d'acquisition de mesures s'effectue suivant une courbe ou une portion de courbe circulaire, elliptique ou rectangulaire autour de la position approximative du champ de balises. 4. Procédé de métrologie selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape de détermination de la différence de profondeur d'immersion entre balises (11, 12, 13, 14). 5. Procédé de métrologie selon l'une des revendications 1 à 3 comprenant en outre une mesure de la profondeur d'immersion de chacune des balises (11, 12, 13, 14) et du mobile (20). 6. Procédé de métrologie selon la revendication 5 comprenant en outre une étape de compensation des variations de profondeur d'immersion des balises (11, 12, 13, 14) et du mobile (20) en fonction des marées, ladite compensation étant issue de préférence d'un marégraphe ou d'un modèle de prédiction des marées. 7. Procédé de métrologie selon l'une des revendications précédentes, ledit procédé de métrologie permettant simultanément la navigation du mobile (20), dans lequel l'étape d'exécution d'un algorithme de minimisation de la fonction numérique C permet d'en déduire une estimation (90) de la position relative du mobile (20) par rapport aux valeurs estimées des variables représentatives des positions relatives des Nb balises du réseau des balises (11, 12, 13, 14). 8. Procédé de métrologie selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape (40) de filtrage des données des Nm séries de Nb mesures acoustiques avant l'étape de calcul de la fonction numérique C. 9. Procédé de métrologie selon l'une des revendications précédentes comprenant en outre une étape d'interpolation (50) des données des Nm séries de Nb mesures acoustiques issues de l'étape d'acquisition ou respectivement de filtrage, ladite étape d'interpolation étant effectuée avant l'étape de calcul de la fonction numérique C. 10.Dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines, le réseau (10) comprenant un nombre entier Nb de balises fixes (11, 12, 13, 14) et délimitant spatialement un champ de balises, chacune des balises acoustiques (11, 12, 13, 14) comportant des moyens d'émission et/ou de réception de signaux acoustiques, le dispositif demétrologie comprenant un mobile (20), le mobile (20) comportant des moyens d'interrogation et de réception (21) des signaux acoustiques provenant respectivement de chacune des balises (11, 12, 13, 14) du réseau, caractérisé en ce que : le dispositif de métrologie comporte un calculateur configuré pour : e) recevoir Nm séries de Nb mesures acoustiques de distance relative entre le mobile et respectivement chaque balise du réseau, avec Nm nombre entier supérieur ou égal à trois et Nb supérieur ou égal à trois pour une calibration à deux dimensions et respectivement Nm nombre entier supérieur ou égal à huit et Nb supérieur ou égal à quatre pour une calibration à trois dimensions ; lesdites séries de mesures acoustiques étant acquises de manière dynamique pendant un déplacement du mobile à une série de Nm positions successives ; f) calculer une fonction numérique C en fonction d'une part des séries de mesures acoustiques de distance relative et d'autre part de variables représentatives des positions relatives des balises (11, 12, 13, 14) dans le champ de balises à deux dimensions ou respectivement à trois dimensions g) exécuter un algorithme de minimisation de la fonction numérique C pour en déduire une estimation des valeurs des variables représentatives des positions relatives de chacune des balises (11, 12, 13, 14) du réseau à deux ou respectivement à trois dimensions ; et h) déterminer la géométrie du réseau de balises en fonction des valeurs estimées des variables représentatives des positions relatives des Nb balises du réseau. 11.Dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines selon la revendication 8 dans lequel le calculateur est en outre configuré pour : i) filtrer numériquement les données desdites Nm séries de Nb mesures acoustiques de distance relative ; et j) interpoler les données filtrées desdites Nm séries de Nb mesures acoustiques de calculer la fonction numérique C. 12.Dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines selon la revendication 8 ou 9 dans lequel le calculateur est configuré pour estimer simultanément la position relative du mobile et les positions des balises à l'étape de minimisation de la fonction numérique C pour permettre simultanément la calibration de la géométrie du réseau de balises acoustiques sous-marines et la navigation du mobile. 13.Dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines selon l'une des revendications 10 à 12 comprenant en outre un capteur (24) de profondeur d'immersion du mobile (20) et des moyens de mesure de la différence de profondeur d'immersion entre balises (11, 12, 13, 14) ou des moyens de mesure de la profondeur d'immersion de chacune des balises (11, 12, 13, 14). 14.Dispositif de métrologie pour la calibration de la géométrie d'un réseau de balises acoustiques sous-marines selon l'une des revendications 10 à 12 comprenant en outre un marégraphe ou des moyens de calcul de l'amplitude des marées adaptés pour compenser les variations de profondeur d'immersion du mobile (20) et des balises (11, 12, 13, 14) en fonction des marées.