FR 3000805 A1 20140711 FR 1350048 A 20130104 Procédé d'analyse d'un câble par compensation de la dispersion subie par un signal lors de sa propagation au sein dudit câble L'invention concerne un procédé d'analyse de câbles électriques, en 5 particulier de câbles électriques de grande longueur. Elle s'applique notamment aux domaines de l'électronique, du traitement du signal et de la réflectométrie. Les câbles sont omniprésents dans tous les systèmes électriques, 10 pour l'alimentation ou la transmission d'information. Ces câbles sont soumis aux mêmes contraintes que les systèmes qu'ils relient et peuvent être sujets à des défaillances. Il est donc nécessaire de pouvoir analyser leur état et d'apporter des informations sur la détection de défauts, mais aussi leur localisation et leur type, afin d'aider à la maintenance. 15 Les méthodes de réflectométrie usuelles permettent ce type de tests. Elles utilisent des signaux de test, appelés signaux de sonde ou signaux de réflectométrie dans la suite de la description. La forme de ces signaux change significativement lors de leur propagation aller-retour dans un câble, ces changements étant la conséquence des phénomènes physiques 20 d'atténuation et de dispersion. Les méthodes de réflectométrie utilisent un principe proche de celui du radar : un signal électrique, le signal de sonde, souvent de haute fréquence ou large bande, est injecté en un ou plusieurs endroits du câble à tester. Ledit signal se propage dans le câble ou le réseau et renvoie une 25 partie de son énergie lorsqu'il rencontre une discontinuité électrique. Une discontinuité électrique peut résulter, par exemple, d'un branchement, de la fin du câble ou d'un défaut. L'analyse des signaux renvoyés au point d'injection permet d'en déduire des informations sur la présence et la localisation de ces discontinuités, donc des défauts éventuels. Une analyse 30 dans le domaine temporel ou fréquentiel est habituellement réalisée. Ces méthodes sont désignées par les acronymes TDR venant de l'expression anglo-saxonne « Time Domain Reflectometry » et FDR venant de l'expression anglo-saxonne « Frequency Domain Reflectometry ». Un problème réside dans le fait que dans un milieu dispersif, comme 5 un câble électrique, la vitesse de propagation d'une onde électromagnétique varie avec la fréquence. Ainsi, pour un signal quelconque injecté dans ce câble, par exemple une impulsion, toutes ses composantes fréquentielles ne se propagent pas à la même vitesse. Le signal injecté est donc déformé lors de sa propagation. Le signal réfléchi est donc également déformé et ce 10 phénomène est d'autant plus prononcé que le trajet parcouru par l'onde est grand. L'atténuation et la déformation du signal réfléchi nuit grandement à la qualité de la mesure effectuée dans l'optique de détecter et localiser les défauts impactant le câble. Plus précisément cette déformation a deux effets négatifs pour 15 l'analyse. Tout d'abord, la déformation du signal réfléchi affecte la localisation des défauts du câble. En effet, pour l'exemple d'un signal impulsionnel, l'effet de la déformation est une transformation de ce signal en un dôme aplati. Or, lorsque l'on souhaite localiser une singularité ou un défaut, cette 20 localisation passe par une mesure entre l'abscisse du point d'injection et l'abscisse de l'écho. Si le signal réfléchi est très déformé, une incertitude importante existe sur la mesure de l'abscisse de l'écho. L'erreur que l'on obtiendra ainsi pour la localisation n'est pas constante mais variable en fonction de la distance. 25 En outre, la déformation du signal réfléchi affecte également la détection d'un défaut. En effet, l'énergie du signal reçu est inférieure à l'énergie du signal injecté, à cause de l'atténuation. De plus, la dispersion entraine une dilatation temporelle du signal, ce qui entraîne de facto la diminution de l'amplitude des échos. Or, plus l'amplitude des échos 30 s'approche de l'amplitude du bruit de mesure, moins il sera facile de distinguer une singularité. Il existe différentes solutions connues permettant de pallier les inconvénients engendrés par le phénomène de dispersion dans un câble électrique, notamment un câble de grande longueur. Une première solution consiste à utiliser un câble actif qui permet de régénérer le signal injecté au cours de sa propagation le long du câble. Ainsi, à intervalle régulier le long du câble il est possible d'augmenter l'amplitude du signal afin de compenser son atténuation. Ce type de solution présente l'inconvénient principal qu'il s'agit d'une méthode intrusive qui nécessite de modifier les infrastructures existantes et qui n'est pas adaptée à tout type de câble. Une autre solution consiste à choisir une forme d'onde particulière pour le signal à injecter de sorte que l'effet négatif de la dispersion soit minimisé. Le document de thèse "Time domain transmission line measurements with the speedy delivery pulse, Joseph Zachary Zugelter, thesis, the University of Texas at Austin, December 2010" propose de choisir le signal à injecter sous une forme particulière invariante en milieu dispersif. Dans le même domaine, la demande de brevet française du Demandeur publiée sous le numéro FR 2946149 propose d'injecter un signal de type L'invention permet de résoudre les limitations précitées des solutions de l'art antérieur en proposant une méthode pour compenser la distorsion, ou plus généralement la déformation, d'un signal rétropropagé le long d'un câble électrique à analyser. L'invention fonctionne pour tout type de signal de réflectométrie, ne nécessite aucune intrusion au sein du câble sous test et ne nécessite pas de con naitre la longueur L du câble à tester. Aucune modification du signal injecté ou réfléchi n'est nécessaire. L'invention met en oeuvre une modification du signal de référence associée à 15 une corrélation du signal de référence modifié avec le signal réfléchi. L'invention a ainsi pour objet un procédé d'analyse d'un câble dans lequel un premier signal de référence g est injecté, caractérisé en ce qu'il consiste à calculer la corrélation dynamique entre une mesure f de la 20 réflexion, sur au moins une singularité dudit câble, dudit signal g injecté et un second signal de référence gp égal au premier signal de référence g pondéré par une fonction de modélisation de la propagation d'une onde le long dudit câble variable en fréquence. Selon un aspect particulier de l'invention, le second signal de 25 référence gp pondéré est déterminé en exécutant au moins les étapes suivantes : Construire, dans le domaine fréquentiel, le spectre Gp dudit second signal de référence pondéré gp en effectuant le produit entre le spectre Go dudit premier signal de référence g et un 30 premier coefficient de pondération, variable en fréquence, caractéristique de la propagation d'une onde le long dudit câble, - Appliquer une transformée fréquentielle inverse audit spectre Gp dudit second signal de référence pondéré afin d'obtenir le signal de référence pondéré gp. Selon un aspect particulier de l'invention, le premier coefficient de pondération, variable en fréquence, caractéristique de la propagation d'une onde le long dudit câble, est estimé par le terme exp(-ypTevçp) où y est la constante de propagation dudit câble, Vq, est la vitesse de phase dudit câble, 10 Te est la période d'échantillonnage de ladite mesure f du signal réfléchi et p est un entier positif. Selon un aspect particulier de l'invention, la constante de propagation y est estimée à partir de la connaissance des paramètres de résistance linéique R, d'inductance linéique L, de conductance linéique G et de capacité 15 linéique C dudit câble. Selon un aspect particulier de l'invention, le spectre Gp dudit second signal de référence pondéré gp est en outre pondéré par un second coefficient de pondération de sorte à recentrer le résultat de la corrélation dynamique vers l'origine. 20 Selon un aspect particulier de l'invention, ledit second coefficient de pondération est égal à exp (2i7-t-np 1 N) où p et n sont deux entiers positifs et N est le nombre d'échantillons de signal utilisé pour calculer la corrélation dynamique. Selon un aspect particulier de l'invention, la corrélation dynamique est N-n-1 25 calculée à l'aide de la relation suivante R f' g(n) - 1 f (p) g1 (n + p) , où N est 19=0 le nombre d'échantillons du signal considéré. Selon un aspect particulier de l'invention, les échantillons dudit signal de référence pondéré gp sont supposés constants sur une durée temporelle prédéterminée. Dans une variante de réalisation, le procédé selon l'invention comporte en outre une étape de recherche d'au moins un extremum de ladite corrélation dynamique. Dans une variante de réalisation, le procédé selon l'invention 5 comporte en outre une étape de détermination de la distance entre l'origine et ledit extremum. L'invention a également pour objet un dispositif pour l'analyse d'un câble comprenant des moyens adaptés pour mettre en oeuvre le procédé d'analyse selon l'invention, un système de réflectométrie comprenant un tel 10 dispositif pour l'analyse d'un câble, un programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution du procédé d'analyse d'un câble selon l'invention, lorsque le programme est exécuté par un processeur et un support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme comportant des instructions pour l'exécution du procédé 15 d'analyse d'un câble selon l'invention, lorsque le programme est exécuté par un processeur. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit en relation aux 20 dessins annexés qui représentent : - La figure 1, un diagramme temporel illustrant l'impact des phénomènes de dispersion et d'atténuation lors de la propagation d'un signal le long d'un câble électrique, - La figure 2, un diagramme illustrant les résultats obtenus par mise 25 en oeuvre du procédé selon l'invention et l'amélioration de la précision de localisation d'un défaut comparativement aux techniques de l'art antérieur, - La figure 3, un schéma d'un système de réflectométrie comprenant des moyens aptes à mettre en oeuvre l'invention. 30 L'opération de corrélation est largement utilisée en réflectométrie car elle permet d'améliorer le rapport signal sur bruit du signal réfléchi et donc d'améliorer la précision de localisation d'un défaut électrique. La corrélation permet de mesurer la ressemblance statistique d'un signal avec une 5 référence (on parle d'inter-corrélation), ou bien avec lui-même (on parle d'auto-corrélation). Elle se prête donc bien au post-traitement de signaux supposés parcimonieux comme cela est le cas pour un réflectogramme. La corrélation discrète Rfg entre deux signaux f et g réels et causaux s'écrit à l'aide de la relation suivante : N-1 Rfg(n)=If (p)g(n+ p) 10 P=0 Les signaux mis en jeu ici sont supposés périodiques et continus. On parle dans ce cas de corrélation circulaire. Cela implique que le débordement d'indice de n+p est calculé modulo N. Lorsque le signal considéré n'est pas 15 périodique (cas d'une impulsion par exemple), on utilise plutôt la définition de la corrélation linéaire ci-dessous : N -n-1 R fg (n) = 1 f (p) g (n+ p) P=0 Les relations précitées sont données dans le domaine discret, c'est-à-dire que les signaux f et g sont échantillonnées à une fréquence Fe=1 /Te. 20 Autrement dit les échantillons de signal sont prélevés aux instants temporels t=nTe avec n un entier positif. Dans le cadre d'un système de réflectométrie temporelle, le signal g est le signal de référence injecté dans le câble à analyser et le signal f est le signal réfléchi le long du câble et mesuré en un point d'acquisition, par 25 exemple identique au point d'injection. La figure 1 illustre, sur un diagramme amplitude-distance, le résultat de l'opération de corrélation linéaire Rfg pour un signal de référence impulsionnel se propageant le long d'un câble de 7000 m sur lequel ont été opérées différentes coupures tous les 500 m. On remarque que la déformation du résultat de la corrélation linéaire est d'autant plus importante que le défaut électrique est éloigné du point d'injection, rendant très difficile la mesure précise de la localisation du défaut pour des distances supérieures à 3000 m du point d'injection. Pour améliorer la précision des mesures de réflectométrie permettant la détection et la localisation d'un défaut, l'invention consiste à modifier l'opération de corrélation classique en une opération de corrélation dynamique pour laquelle le signal g utilisé comme référence est modifié de sorte à prendre en compte les déformations que subit le signal injecté lors de sa propagation le long du câble à tester. La formule de l'opération de corrélation linéaire est remplacée par la formule de corrélation adaptative suivante : N -n-1 R', (n) = 1 f ( p) g p (n + p) 19=0 Les coefficients du signal de référence modifié gp sont calculés à partir d'une modélisation de la propagation le long du câble à tester. Cette modélisation peut être réalisée à partir de l'équation bien connue des télégraphistes. Dans un premier temps, on détermine le spectre, ou transformée de Fourier G(k) du signal discret gp(n) comme le produit de la transformée de Fourier Go(k) du signal injecté dans le câble sous test avec un coefficient ou une fonction d'atténuation modélisant la propagation le long du câble sous test, coefficient ou fonction variable en fréquence. Dans un second temps, on recentre le spectre obtenue en 25 compensant le décalage en fréquence induit par la pondération du coefficient d'atténuation. Par exemple, la relation suivante permet d'obtenir un signal de référence pondéré par un coefficient d'atténuation modélisant la propagation le long du câble sous test. Gp (k) - Go (k)exp (-7(k)pTe vçp(k))exp (+2iznp /N) (1) L'expression (1) permet de définir trois termes. Le premier terme Go(k) est la transformée de Fourier du signal injecté dans le câble sous test. Le deuxième terme exp(-ypTevçp)permet de modéliser l'effet de la propagation de l'onde le long du câble en termes d'atténuation et de dispersion. y est la constante de propagation encore appelée exposant linéique de propagation. Il s'agit d'un nombre complexe y =a-Fjp, où a est le coefficient d'affaiblissement linéique et p le déphasage linéique. La constante de propagation y dépend de la fréquence du signal et des caractéristiques du câble. Elle peut être estimée à partir d'un modèle de propagation, par exemple à partir de la connaissance des paramètres de résistance linéique R, d'inductance linéique L, de conductance linéique G et de capacité linéique C du câble. Un tel modèle de propagation est par exemple décrit dans l'ouvrage « Physique Appliquée, G. Pinson, chapitre Ligne de transmission ». Vq, est la vitesse de phase qui dépend également de la fréquence du signal. Te est la période d'échantillonnage du signal. Le troisième terme exp(2iznp/N) permet de compenser le retard lié à l'introduction du deuxième terme afin de recentrer le résultat de corrélation dynamique vers l'origine. Le procédé selon l'invention consiste donc, dans un premier temps, à déterminer les coefficients G(k) des transformées de Fourier respectives du signal de référence adapté à partir de la constante de propagation y, de la vitesse de phase Vq,, de la période d'échantillonnage Te et de la transformée de Fourier du signal injecté Go(k). Dans un deuxième temps, on applique une transformée de Fourier inverse aux coefficients G(k) afin d'obtenir les échantillons temporels du signal de référence adapté gp(n). Lesdits échantillons peuvent être calculés à l'avance et stockés dans une mémoire si l'on souhaite diminuer la complexité et la durée des calculs ou à l'inverse être calculés au fil de l'eau en parallèle du calcul de corrélation dynamique si l'on souhaite diminuer le volume de mémoire nécessaire. A partir du signal de référence modifié gp, on calcule la corrélation N -n-1 dynamique R f' , (n) = 1 f ( p) g p (n + p) et on en déduit la localisation du ou 19=0 des défauts dans le câble sous test. Dans une variante de réalisation de l'invention, il est possible de diminuer le nombre de coefficients du signal de référence modifié gp à calculer et/ou à stocker en supposant que, sur un horizon temporel donné, 15 l'atténuation du signal est constante. La figure 2 illustre, sur un diagramme amplitude-distance, les résultats comparatifs obtenus respectivement avec une mesure simple, une corrélation linéaire et une corrélation dynamique adaptée selon l'invention 20 pour la localisation d'un défaut électrique situé à une distance de 2000 m du point d'injection. Dans l'exemple de la figure 2, le signal injecté est de type impulsionnel. Le diagramme de la figure 2 est un réflectogramme temporel qui représente trois mesures réalisées selon trois méthodes différentes pour 25 localiser un défaut électrique dans un câble sous test. La première courbe 201 est une mesure simple du signal impulsionnel réfléchi sur le défaut situé à 2000 m du point d'injection. La deuxième courbe 202 est le résultat d'une corrélation linéaire standard du signal réfléchi avec le signal de référence injecté. Enfin la troisième courbe 203 représente le résultat obtenu par 30 application de la corrélation dynamique utilisant un signal de référence adapté. La localisation du défaut est réalisée en recherchant l'abscisse du maximum local 211,212,213 de la courbe. On remarque que pour les deux premières courbes 201,202, une erreur de l'ordre de 13% est réalisée sur la position précise 211,212 du défaut à localiser. L'utilisation du procédé selon l'invention illustré par la troisième courbe 203 permet d'améliorer la précision de la localisation en diminuant l'erreur relative à 3,7%. En outre l'amplitude du pic de corrélation 213 est augmentée par rapport aux deux premières courbes ce qui permet également d'améliorer la détection du défaut. La figure 3 schématise, sur un synoptique, un exemple de système de réflectométrie 301 apte à mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. Un système de réflectométrie 301, ou réflectomètre, comporte au moins un composant électronique 311 de type circuit intégré, tel un circuit à logique programmable, par exemple de type FPGA ou micro-contrôleur, un convertisseur numérique-analogique 312 pour injecter un signal de test dans le câble à tester 303, un convertisseur analogique-numérique 313 pour recevoir le signal réfléchi sur les discontinuités d'impédance ou singularités du câble, un dispositif de couplage 314 entre le convertisseur analogique-numérique 313 et le convertisseur numérique-analogique 312 et un moyen de couplage 315 entre une entrée/sortie du dispositif 301 et le câble à tester 303. Le moyen de couplage est adapté à injecter le signal de sortie du convertisseur numérique-analogique 312 dans le câble 303 et à recevoir le ou les signaux réfléchis. Le système 301 peut être mis en oeuvre par une carte électronique sur 25 laquelle sont disposés les différents éléments 312,313,314 qui le composent. Le moyen de couplage et d'injection 315 est connecté à une entrée/sortie que comporte la carte. En outre, une unité de traitement 302, de type ordinateur, assistant numérique personnel ou autre peut être utilisée pour piloter le dispositif de 30 réflectométrie 301 et afficher les résultats des mesures sur une interface homme-machine. Le composant électronique 311 est adapté à mettre en oeuvre d'une part les étapes de traitement nécessaires à la génération du signal d'injection et d'autre part les étapes de mise en oeuvre du procédé selon l'invention permettant d'obtenir un réflectogramme qui est transmis à l'unité de traitement 302. Dans une variante de l'invention, la génération du signal d'injection peut être implémentée par un composant distinct de celui exécutant le procédé selon l'invention d'analyse du signal réfléchi. Le procédé selon l'invention peut être implémenté à partir d'éléments matériels et/ou logiciels. Il peut notamment être mis en oeuvre en tant que programme d'ordinateur comportant des instructions pour son exécution. Le programme d'ordinateur peut être enregistré sur un support d'enregistrement lisible par un processeur. 20 REVENDICATIONS1. Procédé d'analyse d'un câble dans lequel un premier signal de référence g est injecté, caractérisé en ce qu'il consiste à calculer la corrélation dynamique entre une mesure f de la réflexion, sur au moins une singularité dudit câble, dudit signal g injecté et un second signal de référence gp égal au premier signal de référence g pondéré par une fonction de modélisation de la propagation d'une onde le long dudit câble variable en fréquence. 2. Procédé d'analyse d'un câble selon la revendication 1 dans lequel le second signal de référence gp pondéré est déterminé en exécutant au moins les étapes suivantes : - Construire, dans le domaine fréquentiel, le spectre Gp dudit second signal de référence pondéré gp en effectuant le produit entre le spectre Go dudit premier signal de référence g et un premier coefficient de pondération, variable en fréquence, caractéristique de la propagation d'une onde le long dudit câble, - Appliquer une transformée fréquentielle inverse audit spectre Gp dudit second signal de référence pondéré afin d'obtenir le signal de référence pondéré gp. 3. Procédé d'analyse d'un câble selon la revendication 2 dans lequel le premier coefficient de pondération, variable en fréquence, caractéristique de la propagation d'une onde le long dudit câble, est estimé par le terme exp ( - y p Te vçp ) où y est la constante de propagation dudit câble, Vq, est la vitesse de phase dudit câble, Te est la période d'échantillonnage de ladite mesure f du signal réfléchi et p est un entier positif.30 4. Procédé d'analyse d'un câble selon la revendication 3 dans lequel la constante de propagation y est estimée à partir de la connaissance des paramètres de résistance linéique R, d'inductance linéique L, de conductance linéique G et de capacité linéique C dudit câble. 5. Procédé d'analyse d'un câble selon l'une quelconque des revendications 2,3 ou 4 dans lequel le spectre Gp dudit second signal de référence pondéré gp est en outre pondéré par un second coefficient de pondération de sorte à recentrer le résultat de la corrélation dynamique vers l'origine. 10 6. Procédé d'analyse d'un câble selon la revendication 5 dans lequel ledit second coefficient de pondération est égal à exp(2iznp I N) où p et n sont deux entiers positifs et N est le nombre d'échantillons de signal utilisé pour calculer la corrélation dynamique. 7. Procédé d'analyse d'un câble selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel la corrélation dynamique est calculée à l'aide de N -n-1 la relation suivante Rf', (n) - 1 f (Mg p(n+ p), où N est le nombre 19=0 d'échantillons du signal considéré. 8. Procédé d'analyse d'un câble selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel les échantillons dudit signal de référence pondéré gp sont supposés constants sur une durée temporelle prédéterminée. 9. Procédé d'analyse d'un câble selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel ledit procédé comporte en outre une étape de recherche d'au moins un extremum de ladite corrélation dynamique. 15 20 25 10. Procédé d'analyse d'un câble selon la revendication 9 dans lequel ledit procédé comporte en outre une étape de détermination de la distance entre l'origine et ledit extremum. 11. Dispositif (311) pour l'analyse d'un câble (303) comprenant des moyens adaptés pour mettre en oeuvre le procédé d'analyse selon l'une quelconque des revendications 1 à 10. 12.Système de réflectométrie (301) comprenant un dispositif (311) pour l'analyse d'un câble (303) selon la revendication 11. 13. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution du procédé d'analyse d'un câble selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, lorsque le programme est exécuté par un processeur. 14.Support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme comportant des instructions pour l'exécution du procédé d'analyse d'un câble selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, lorsque le programme est exécuté par un processeur. 20