FR 3009402 A1 20150206 FR 1357693 A 20130802 Procédé de modélisation d'un pneumatique en situation de roulement à une vitesse déterminée Domaine technique [01] La présente invention se rapporte à un procédé de modélisation d'un pneumatique en situation de roulement à une vitesse déterminée et plus précisément à un procédé comprenant la modélisation du couple de basculement exercé sur le pneumatique. La présente invention a également pour objet un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour la mise en oeuvre du procédé de modélisation mentionné. En outre, la présente invention concerne un système de stabilisation temps réel d'un véhicule comprenant des moyens de modélisation du pneumatique mettant en oeuvre le procédé de modélisation mentionné. Etat de la technique [2] Le comportement routier des véhicules met en oeuvre des phénomènes complexes, en particulier au niveau des pneumatiques. [3] La prise en compte de ces phénomènes pour comprendre, analyser et simuler ce comportement routier est essentielle pour améliorer celui-ci. [4] Particulièrement, afin de simuler le comportement routier des véhicules, les outils de simulation requièrent des modèles descriptifs du comportement des pneumatiques. [05] Ainsi, différentes grandeurs associées au torseur du pneumatique ou à sa géométrie en roulage sont mises en oeuvre pour les outils de simulation. [06] Particulièrement, une de ces grandeurs est le couple de basculement Mx. Cette grandeur est importante pour rendre compte des actions de référence en virage d'un véhicule et il peut être appliqué à des stratégies de réaction face aux risques de renversement du véhicule. A titre d'exemple, les actions de référence en virage correspondent au transfert de charge du véhicule et à la variation de rayon écrasé associée à cette charge, à la prise de roulis induisant du carrossage, et à la nécessité de génération d'un effort via une prise d'angle de dérive. [07] Différents procédés comprenant la modélisation du couple de basculement Mx exercé sur un pneumatique en situation de roulement à une vitesse déterminée ont déjà été proposés. [8] Ces procédés appliquent différentes formulations mathématiques pour rendre en compte de l'évolution du couple de basculement Mx d'un pneumatique. [9] Parmi ces formulations mathématiques, on connait les différentes versions des formulations dites « formules magiques » de H.B. Pacejka, dont la version la plus diffusée est la version MF-5.2 (TNO, MFTyre User Manual Version 5.2, 2001). [10] La formulation MF-5.2 la plus usitée actuellement décrit le couple de basculement Mx, comme suit: Mx = Ro - Fz ' Igsxi ' Vmx qSx2 Y + qSx3 ÀMx} Izo Dans la formulation MF-5.2, Ro est le rayon libre du pneumatique, Fz est la charge verticale sur la pneumatique , asxl est le coefficient de dépendance linéaire à la charge, Àvmx est le facteur d'échelle associé .',2 asx2 est 2 0 le coefficient de dépendance au carrossage, y est l'angle de carrossage, parfois également carrossage, asx3 est le coefficient de dépendance à l'effort latéral, Fy est l'effort de poussée transversale exercé sur le pneumatique, Fzo est la charge de référence du pneumatique et Àmx est le facteur d'échelle global. 25 [11] Toutefois, à l'usage, il apparaît que la modélisation du couple de basculement Mx effectuée par l'utilisation de la formulation MF-5.2 manque de précision. Or la précision de la modélisation du couple de basculement Mx exercé sur un pneumatique est très importante pour la fabrication des pneumatiques car elle contribue à la réduction des risques de renversement du véhicule. De plus, cette modélisation peut être intégrée dans les dispositifs de contrôle automatique de véhicule et il est donc important pour l'efficacité et la sécurité du véhicule que celle-ci soit la plus précise possible. [12] Le but de la présente invention est de proposer un procédé de modélisation d'un pneumatique en situation de roulement qui comprend une modélisation du couple de basculement Mx exercé sur le pneumatique avec une précision améliorée. Description de l'invention [13] Selon un premier aspect de l'invention, un procédé de modélisation d'un pneumatique en situation de roulement à une vitesse déterminée, le pneumatique étant soumis à une charge vers le bas représentative d'un véhicule et à un effort de poussée transversale et le pneumatique étant incliné par rapport à la verticale d'un angle de carrossage, comprend la modélisation du couple de basculement exercé sur le pneumatique dans laquelle le couple de basculement est la somme d'au moins : - un couple généré par le déport de la charge du véhicule par l'angle de carrossage; - un couple généré par l'effort de poussée transversale; - un couple généré par la réaction du sol sous la charge décentrée du point de référence par l'effort de poussée transversal. [14] La modélisation du couple de basculement Mx exercé sur un pneumatique du procédé de modélisation décrit ci-dessus présente une précision améliorée au regard de la précision présentée par la formulation MF-5.2 de l'art antérieur. [15] Selon un premier mode de réalisation, le pneumatique ayant un angle de dérive et une pression de gonflage, le couple généré par la réaction du sol est fonction de la charge du véhicule, de la vitesse, de l'angle de carrossage, de l'angle de dérive et de la pression de gonflage. [16] Selon un deuxième mode de réalisation, le couple généré par la réaction du sol est calculé par la formule qui suit: Mx31 + Mx32 x (Fz - Mx33) x y + Fz x arctan(Mx34 x ô x Fz) x Mx35 x (1 + Mx36 x V) x (1 + Mx37 x (Mx38 - P) ) Mx3 8 - un couple généré par le déport de la charge du véhicule par l'angle de carrossage; - un couple généré par l'effort de poussée transversale; - un couple généré par la réaction du sol sous la charge décentrée du point de référence par l'effort de poussée transversal où Mx31, Mx32, Mx33, Mx34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38 sont des coefficients prédéterminés, Fz représente la charge du véhicule, y représente l'angle de carrossage, ô représente l'angle de dérive, V représente la vitesse et P représente la pression de gonflage. [17] Selon un troisième mode de réalisation, les coefficientsMx31, Mx32, Mx33, Mx34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38 sont déterminés lors d'une étape préliminaire comprenant : - une sous-étape de mesures sur banc du pneumatique; puis - une sous-étape d'ajustement itératif des coefficients jusqu'à ce que le modèle reproduise les mesures à une marge d'erreur prédéterminée près. [18] Le procédé de modélisation de l'invention peut être utilisé 2 0 pour déterminer le comportement d'un véhicule comprenant le pneumatique modélisé par celui-ci, et préférablement pour déterminer le comportement du véhicule en renversement. [19] Selon un deuxième aspect de l'invention, un produit programme d'ordinateur téléchargeable depuis un réseau de 25 communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur et/ou exécutable par un processeur, comprend des instructions de code de programme pour la mise en oeuvre du procédé de modélisation ci-dessus. [20] Selon un troisième aspect de l'invention, un système de stabilisation en temps réel d'un véhicule comprenant un pneumatique comprend des moyens de modélisation du pneumatique mettant en oeuvre le procédé de modélisation ci-dessus. Brève description des figures [21] L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, faite uniquement à titre d'exemple, et en référence aux figures en annexe dans lesquelles : -La figure 1 représente le couple généré par le déport de la charge du véhicule par l'angle de carrossage ; -La figure 2 représente le couple généré par l'effort de poussée transversale ; -La figure 3 représente le couple généré par la réaction du sol sous la charge décentrée du point de référence par l'effort de poussée transversal ; et -La figure 4 représente un diagramme de comparaison entre le couple de basculement Mx mesuré et le modèle de couple de basculement Mx de la formulation MF-5.2 et le modèle du couple de basculement Mx utilisé dans le procédé de modélisation selon un mode de réalisation de l'invention. Modes de réalisation [22] Le présent mode de réalisation concerne en premier lieu un procédé de modélisation d'un pneumatique en situation de roulement à une vitesse déterminée. Le pneumatique est soumis à une charge Fz vers le bas représentative d'un véhicule et à un effort de poussée transversale Fy. En outre, le pneumatique est incliné par rapport à la verticale d'un angle de carrossage y. Le procédé comprend la modélisation du couple de basculement Mx exercé sur le pneumatique dans laquelle le couple de basculement Mx est la somme d'au moins : - un couple Mx1 généré par le déport de la charge Fz du véhicule par l'angle de carrossage ; - un couple Mx2 généré par l'effort de poussée transversale ; - un couple Mx3 généré par la réaction du sol FR sous la charge Fz décentrée du point de référence C par l'effort de poussée transversal Fy. [23] La modélisation du couple de basculement Mx exercé sur un pneumatique du procédé de modélisation décrit ci-dessus présente une précision améliorée au regard de la précision présenté par la formulation MF-5.2 de l'art antérieur à cause du fait que la modélisation du couple de basculement Mx intègre mieux les effets du couple Mx3, à savoir le couple créé par la réaction décentrée du sol, les effets de la température interne du pneumatique et de la température de surface du pneumatique, ainsi que ceux de la vitesse du véhicule, la pression de gonflage du pneumatique et l'effort transversal du véhicule. [24] II est à noter que la modélisation du couple de basculement Mx exercé sur le pneumatique est effectuée sous les conditions typiques rencontrées sur un véhicule comprenant ce pneumatique. Particulièrement, ces conditions typiques couvrent une large gamme d'usages du pneumatique comme par exemple le roulage du pneumatique en ligne droite ou le roulage à grande vitesse sur circuit ou les manoeuvres de sécurité. [25] La Figure 1 illustre le couple Mx1 généré par le déport de la charge du véhicule par l'angle de carrossage. Particulièrement, la Figure 1 illustre le couple Mx1 généré au point de contact du pneumatique W avec le sol et la charge Fz exercé sur le point de référence C du pneumatique. En outre, la Figure 1 illustre l'angle de carrossage y qui représente l'angle formé par le plan de roulement du pneumatique avec la verticale et le rayon écrasé Re qui représente la distance entre le point de référence C du pneumatique et le point de contact du pneumatique W avec le sol. [26] Le couple Mx, généré par le déport de la charge du véhicule par l'angle de carrossage est calculé par la formule Fz x Re x tan(y). [27] La Figure 2 illustre le couple Mx2 généré par l'effort de poussée transversale. Particulièrement, la Figure 2 illustre le couple Mx2 généré au point de contact du pneumatique W avec le sol lorsque un effort de poussée transversale Fy est exercé sur le point de référence C du pneumatique. En outre, la Figure 2 illustre la charge Fz exercée sur le point de référence C du pneumatique. [28] Le couple Mx2 généré par l'effort de poussée transversale est calculé par la formule Fz x F, où Fz représente la charge exercée sur le Kyy point de référence C du pneumatique, Fy représente l'effort de poussée transversale et Kyy représente la rigidité latérale du pneumatique. [29] La Figure 3 illustre le couple Mx3 généré par la réaction du sol FR sous la charge F. Il est à noter que la composante verticale de la réaction du sol FR est décentrée du point de référence C du pneumatique par l'effort de poussée transversal Fy exercé sur le point de référence C du pneumatique. Figure 3 illustre le point D du pneumatique sur lequel la réaction du sol FR décentrée est exercée. [30] En considérant que le pneumatique a un angle de dérive ô et une pression de gonflage P, le couple Mx3 est fonction de la charge Fz du véhicule, de la vitesse (V) du véhicule, de l'angle de carrossage y, de l'angle de dérive ô et de la pression de gonflage P. Il est à noter que l'angle de dérive est l'angle formé par l'intersection du plan du sol avec le plan de roue relativement au vecteur de la vitesse. [31] Selon une particularité, le couple Mx3 généré par la réaction du sol est calculé par la formule Mx31 + Mx32 x (Fz - Mx33) x y + Fz x arctan(Mx34 x ô x Fz) x Mx35 x (1 + Mx36 x V) x (1 + Mx37 x (Mx38 - P) ) Mx38 où Mx31, Mx32, Mx33, Mx34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38 sont des coefficients prédéterminés, Fz représente la charge du véhicule, y représente l'angle de carrossage, ô représente l'angle de dérive, V représente la vitesse et P représente la pression de gonflage. [32] Selon une particularité, les coefficients Mx31, Mx32, Mx33, Mx34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38 sont déterminés lors d'une étape préliminaire du procédé de modélisation comprenant une sous-étape de mesures sur banc (par exemple rouleuse du type sol plan) dudit pneumatique et une sous-étape d'ajustement itératif des coefficients jusqu'à ce que le modèle reproduise les mesures à une marge d'erreur prédéterminée près. La réalisation des mesures sur banc et l'ajustement itératif des coefficients d'une formule afin de calculer ceux-ci sont connus pour l'homme du métier. En outre, il est à noter que pour l'optimisation des coefficients/v/x _31, Mx32, Mx33, Mx34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38, un algorithme d'optimisation de type Levenberg-Marquardt ou de type SQP (Sequential Quadratic Programming) par iterations successives, peut être utilisé. Ces algorithmes d'optimisation sont bien connus de l'homme de métier. [33] La Figure 4 illustre un diagramme de comparaison entre le couple de basculement Mx mesuré sur un banc, le modèle de couple de basculement Mx de la formulation MF-5.2 mentionnée à l'état de la technique ci-dessus et le modèle du couple de basculement Mx utilisé dans le procédé de modélisation décrit ci-dessus. [34] L'amélioration apportée par le modèle du couple de basculement Mx utilisé dans le procédé de modélisation décrit ci-dessus, comparé à la formulation MF-5.2, est visible. Particulièrement, tel qu'illustré dans la Figure 4, les tracés en pointillés correspondantes au couple de basculement Mx calculé par le modèle décrit ci-dessus, sont plus proches des tracés en étoiles correspondantes au couple de basculement Mx mesurés sur le banc au regard des tracés en « x » correspondantes au couple de basculement Mx calculé par la formulation MF-5.2. Ainsi, il est clair que le modèle du couple de basculement Mx de l'invention présente une précision améliorée au regard de la formulation MF-5.2. [35] Le procédé de modélisation de l'invention peut être utilisé pour déterminer le comportement d'un véhicule comprenant le pneumatique modélisé par celui-ci. [36] En particulier, le procédé de modélisation décrit peut être utilisé pour déterminer le comportement du véhicule en renversement. [37] Dans un mode de réalisation, le procédé est mis en oeuvre par un produit programme d'ordinateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur et/ou exécutable par un processeur, comprenant des instructions de code de programme. [38] En outre, le procédé peut être intégré dans un système de stabilisation en temps réel d'un véhicule comprenant un pneumatique modélisé comme décrit ci-dessus. Ainsi, le système d'aide à la conduite peut déterminer plus précisément le couple de renversement et donc mettre en oeuvre plus efficacement des mesures anti-renversement. REVENDICATIONS1. Procédé de modélisation d'un pneumatique en situation de roulement à une vitesse déterminée, le pneumatique étant soumis à une charge (Fi) vers le bas représentative d'un véhicule et à un effort de poussée transversale (Fy) et le pneumatique étant incliné par rapport à la verticale d'un angle de carrossage (y), le procédé comprenant la modélisation du couple de basculement (Mx) exercé sur ledit pneumatique dans laquelle le couple de basculement (Mx) est la somme d'au moins : - un couple (Mx1) généré par le déport de la charge (Fi) du véhicule par l'angle de carrossage ; - un couple (Mx2) généré par l'effort de poussée transversale ; - un couple (Mx3) généré par la réaction du sol (FR) sous la charge (Fi) décentrée du point de référence (C) du pneumatique par l'effort de poussée transversal (Fy) . 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, le pneumatique ayant un angle de dérive (ô) et une pression de gonflage (P), le couple (Mx3) généré par la réaction du sol (FR) est fonction de la charge (Fi) du véhicule, de la vitesse(V), de l'angle de carrossage (y), de l'angle de dérive (ô) et de la pression de gonflage (P). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le couple (Mx3) généré par la réaction du sol est calculé par la formule Mx31 + Mx32 x (Fz - Mx33) x y + Fz x arctan(Mx34 x ô x Fz) x Mx35 x (1 + Mx36 x V) x (1 + Mx37 x (Mx38 - P) ) Mx3 8 où Mx31, Mx32, Mx33, Mx34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38 sont des coefficients prédéterminés, Fz représente la charge du véhicule, y représente l'angle de carrossage, ô représente l'angle de dérive, V représente la vitesse et P représente la pression de gonflage. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les coefficients Mx 31, Mx32, Mx33, MX34, Mx35, Mx36, Mx37 et Mx38 sont déterminés lors d'une étape préliminaire comprenant : - une sous-étape de mesures sur banc dudit pneumatique ; puis - une sous-étape d'ajustement itératif des coefficients jusqu'à ce que le modèle reproduise les mesures à une marge d'erreur prédéterminée près. 5. Produit programme d'ordinateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou enregistré sur un support lisible par ordinateur et/ou exécutable par un processeur, caractérisé en ce qu'il comprend des instructions de code de programme pour la mise en oeuvre du procédé de modélisation selon l'une au moins des revendications 1 à 4. 6. Utilisation du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, pour déterminer le comportement d'un véhicule comprenant ledit 15 pneumatique. 7. Utilisation selon la revendication 6, caractérisé en ce que le comportement du véhicule en renversement est déterminé. 8. Système de stabilisation temps réel d'un véhicule comprenant un pneumatique caractérisé en ce que le système comprend des moyens de 2 0 modélisation du pneumatique mettant en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 4.