FR 2998980 A1 20140606 FR 1261496 A 20121130 MODELE DE SIMULATION COMPACT POUR UN MODULATEUR OPTIQUE Domaine technique de l'invention L'invention est relative à la simulation de composants optoélectroniques, notamment un 5 modulateur optique. État de la technique Dans le domaine des composants électroniques, on dispose de modèles de simulation électrique dits « compacts ». Un modèle compact est un modèle qui fournit une grandeur de sortie directement exploitable en fonction d'une grandeur d'entrée et un jeu 10 de paramètres. Les modèles électriques SPICE, par exemple, sont des modèles compacts. Dans le domaine de l'optoélectronique, on utilise un mélange de grandeurs électriques et optiques. On souhaiterait disposer, dans le cas d'un modulateur optique, d'un modèle compact qui exprime la puissance optique de sortie du modulateur en fonction du signal 15 de commande électrique du modulateur. La figure 1 représente schématiquement un modulateur optique selon le principe de l'interféromètre de Mach-Zehnder. Le modulateur comprend un guide d'onde optique recevant une puissance P, qui se subdivise en deux branches en un point S. Les deux branches se rejoignent de nouveau en un point J, l'une directement, et l'autre passant 20 par un déphaseur électro-optique 10. Chaque branche véhicule la moitié de la puissance optique d'origine. Une onde optique peut être déphasée, car elle se comporte comme une porteuse de fréquence/ = clk, où c est la vitesse de la lumière, et X, la longueur d'onde. Au point J du modulateur on somme les porteuses arrivant par les deux branches, l'une 25 ayant été déphasée de cp par le déphaseur 10. La porteuse résultante a une puissance de P-cos2((p/2), en négligeant les pertes optiques. Les figures 2A et 2B représentent schématiquement des vues en coupe de deux types de déphaseurs électro-optiques. Le plan de coupe est perpendiculaire à l'axe du guide d'onde optique. 30 La figure 2A représente un déphaseur classique dit HSPM (de l'anglais « High-Speed Phase Modulator », ou modulateur de phase rapide). Un cercle en pointillés représente la zone traversée par le faisceau optique, au niveau des tronçons de guide d'onde arrivant et sortant du déphaseur. Le déphaseur comprend une structure en matériau semi-conducteur, généralement du silicium, formant une jonction P-N 12 dans un plan parallèle à l'axe du guide d'onde, et 5 excentré par rapport à celui-ci (vers la droite dans la figure). Une zone dopée P s'étend à gauche de la jonction 12, comprenant une partie épaisse au niveau du faisceau optique, et une partie plus mince au-delà. La zone dopée P est terminée par une zone dopée P+ sur laquelle est formé un contact d'anode A. Une zone dopée N s'étend à droite de la jonction 12 et se termine par une zone dopée 10 N+ sur laquelle est formé un contact de cathode C. La section de la structure est conforme à la section du guide d'onde, ici en « T» inversé. Pour commander le déphaseur de la figure 2A, on applique une tension entre les contacts d'anode A et de cathode C qui polarise la jonction 12 en inverse (le `+' sur la cathode et le `-' sur l'anode). Cette configuration provoque un déplacement des 15 électrons e de de la zone N vers la cathode et des trous h de la zone P vers l'anode, et la création d'une zone de déplétion D de part et d'autre de la jonction 12. On modifie ainsi, en fonction de l'amplitude de la tension de polarisation, la concentration de porteurs dans la zone traversée par le faisceau optique, ce qui a pour conséquence une modification corrélative de l'indice de réfraction de cette zone. 20 La figure 2B représente un déphaseur optique classique dit à jonction P-I-N. Les zones dopées P et N de la structure de la figure 2A ont été remplacées par une zone unique en semi-conducteur intrinsèque I. Pour commander ce déphaseur, on applique une tension entre les contacts d'anode A et de cathode C qui polarise la jonction 12 en direct (le `-' sur la cathode et le `+' sur l'anode). Un courant s'établit entre l'anode et la cathode qui 25 provoque l'injection de porteurs dans la zone intrinsèque I (des trous h de la zone P+ vers la zone I et des électrons e de la zone N+ vers la zone I). On modifie ainsi, en fonction du courant, la concentration de porteurs, donc l'indice de réfraction, dans la zone traversée par le faisceau optique. Les déphaseurs PIN ont une réponse lente par rapport aux déphaseurs HSPM, mais ils 30 ont une plage de fonctionnement plus étendue. Les modulateurs optiques comprennent souvent les deux types de déphaseurs disposés en série, le déphaseur PIN servant à fixer un point de repos, et le déphaseur HSPM servant à moduler l'onde autour du point de repos. Un modulateur optique étant prévu pour être intégré sur une puce avec son circuit d'exploitation, il serait intéressant de simuler le comportement d'ensemble du circuit et du modulateur à l'aide d'un même outil de simulation. Il est alors souhaitable de disposer d'un modèle compact permettant de simuler le modulateur comme s'il s'agissait d'un composant électronique. Or un déphaseur optique est un composant dont le comportement est régi par un phénomène de répartition volumique de porteurs, difficile à formaliser dans un modèle compact. Le modèle de Drude permet de déterminer de façon locale, dans un élément de volume, la variation de l'indice de réfraction An et la variation du coefficient d'absorption Act en 10 fonction des variations de concentration de trous ANH et d'électrons ANE. Ces équations s'expriment sous la forme : An = efn - AN E + hfn- AN Aa = efa - AN E + hfa - AN (1) Où les coefficients efn, hfn, efa et hfa sont définis par le matériau et la longueur d'onde. Pour le silicium et une longueur d'onde de 1300 nm, on a: 15 efn = - 6,2x10-22 hfn = - 6,0x10-18 efa = 6,0x10-18 hfa = 4,0x10-18 L'article [« Electrooptical Effects in Silicon », R.A. Soref et al., IEEE Journal of 20 Quantum Electronics, v QE-23, n 1, Jan, 1987] constate que le modèle de Drude ne tient pas bien compte des influences différentes des trous et des électrons. Il propose l'équation modifiée suivante pour la variation de l'indice de réfraction : An = efn - (ANE)l'°5 + hfn- (A N H)0'8 Les exposants 1,05 et 0,8 sont empiriques et dépendent du matériau, ici le silicium. 25 Ces équations permettraient, à l'aide de la méthode des éléments finis, de calculer l'indice de réfraction en chaque noeud d'un maillage de la zone traversée par le faisceau optique. On pourrait alors calculer un indice de réfraction moyen sur cette zone et déduire le déphasage. Mais la méthode des éléments finis est inadaptée aux outils habituels de simulation dont dispose le concepteur de circuits électroniques. Résumé de l'invention Le concepteur de circuits électroniques souhaite disposer d'un modèle compact pour un modulateur optique, lui permettant de simuler le comportement du modulateur en même temps que le comportement des circuits électroniques exploitant le modulateur. On tend à satisfaire ce besoin en prévoyant un modèle de simulation pour un modulateur optique, le modulateur comprenant un déphaseur optique en un matériau semi-conducteur, configure pour être disposé entre deux tronçons d'un guide d'onde optique ; et une jonction P-N ou P-I-N formée dans le déphaseur dans un plan parallèle à l'axe du guide d'onde. Le modèle de modulateur comprend un modèle de diode caractérisant le comportement électrique de la jonction. La variation de l'indice de réfraction global du déphaseur est exprimée proportionnellement à la quantité de charges présentes dans la zone de jonction, déterminée à partir du modèle de diode, élevée à une puissance, le coefficient de proportionnalité et la puissance étant des valeurs empiriques fonction du matériau semi-conducteur et de la longueur d'onde. Selon un mode de réalisation, le modèle de diode caractérise le fonctionnement en polarisation inverse de la diode, et la quantité de charges est la quantité de charges de déplétion de la jonction. Selon un mode de réalisation, le modèle de diode caractérise le fonctionnement en polarisation directe de la diode, et la quantité de charges est la quantité de charges 20 d'injectionde la jonction. Selon un mode de réalisation, la variation de l'indice de réfraction est exprimée par la somme d'une composante de déplétion proportionnelle selon un premier coefficient à la quantité de charges de déplétion de la jonction, élevée à une première puissance, et d'une composante d'injection proportionnelle selon un deuxième coefficient à la 25 quantité de charges d'injection de la jonction, élevée à une deuxième puissance. Selon un mode de réalisation, la variation d'un coefficient d'absorption global du déphaseur optique est exprimée par la somme d'une composante de déplétion proportionnelle selon un troisième coefficient à la quantité de charges de déplétion de la jonction, élevée à une troisième puissance, et d'une composante d'injection 30 proportionnelle selon un quatrième coefficient à la quantité de charges d'injection de la jonction, élevée à une quatrième puissance. Les troisième et quatrième coefficients, et troisième et quatrième puissances sont des valeurs empiriques fonction du matériau semi-conducteur et de la longueur d'onde. On prévoit également un procédé de simulation pour un modulateur optique comprenant un déphaseur optique en un matériau semi-conducteur, configure pour être disposé entre deux tronçons d'un guide d'onde optique, et une jonction P-N ou P-I-N formée dans le déphaseur dans un plan parallèle à l'axe du guide d'onde. Le procédé comprend les 5 étapes consistant à prévoir un modèle de diode caractérisant le comportement électrique de la jonction ; à déterminer la quantité de charges présentes dans la zone de jonction à partir du modèle de diode ; et à exprimer la variation de l'indice de réfraction global du déphaseur proportionnellement à une puissance de la quantité de charges, le coefficient de proportionnalité et la puissance étant des valeurs empiriques fonction du matériau 10 semi-conducteur et de la longueur d'onde. Description sommaire des dessins Des modes de réalisation seront exposés dans la description suivante, faite à titre non limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles : - la figure 1, précédemment décrite, représente schématiquement un modulateur 15 optique selon le principe de l'interféromètre de Mach-Zehnder ; - les figures 2A et 2B, précédemment décrites, sont des vues en coupe de deux types classiques de déphaseur optique ; - la figure 3 est un schéma bloc d'un modèle compact de modulateur optique ; et - les figures 4A et 4B sont des exemples de courbes d'évolution du déphasage et 20 du coefficient d'absorption obtenus à l'aide d'un modèle compact de déphaseur optique HSPM. Description d'un mode de réalisation préféré de l'invention La figure 3 est un schéma bloc d'un exemple de modèle compact de déphaseur électrooptique que l'on pourrait souhaiter ajouter à une bibliothèque de modèles d'un outil de 25 simulation de composants électroniques. Les variables d'entrée du modèle sont le signal de modulation électrique (tension ou courant) à appliquer aux contacts A et C (anode et cathode) de la structure, et la phase (pin et la puissance P7, de l'onde optique d'entrée, par exemple. La phase et la puissance optiques sont fournies sous forme de grandeurs électriques fictives, par exemple des tensions. Les variables de sortie seraient alors la 30 phase chut et la puissance P't de l'onde optique sortante, également représentées par des tensions fictives. Le modèle du déphaseur inclut un modèle de diode 30 en matériau semi-conducteur qui caractérise la structure électrique du déphaseur, une diode P-N normale (figure 2A) ou une diode P-I-N (figure 2B). Le modèle de diode 30 reçoit le signal appliqué sur les bornes A et C. Une fonction f(n) impliquant des paramètres de la diode 30 est appliquée au signal cp in pour produire le signal (polit, tandis qu'une fonction f(a), impliquant également des paramètres de la diode 30, est appliquée au signal Pm pour produire le signal l'out. La fonction f(n) traduit le déphasage provoqué par la variation de l'indice de réfraction n selon la relation : q)out = q)in q)o + 27r-LAn Où çoo est le déphasage introduit par le déphaseur au repos, An = n - no la variation de l'indice de réfraction par rapport à l'indice de réfraction no du déphaseur au repos, et L la longueur du déphaseur selon l'axe du guide d'onde optique. Cette relation peut également s'exprimer de la façon suivante en utilisant l'indice de réfraction absolu n : t = q)in+27r-Ln La fonction f(a) traduit la perte de puissance provoquée par la variation du coefficient d'absorption a selon la relation : p = pn -(ao+Aa)L Où a0 est le coefficient d'absorption du déphaseur au repos, et Aa = a- ao la variation 20 du coefficient d'absorption par rapport au coefficient ao. Il reste à déterminer l'indice de réfraction global n (ou sa variation An) et le coefficient d'absorption global a (ou sa variation Aa). Ces valeurs sont qualifiées de « globales » car elles reflètent le comportement d'ensemble du déphaseur, contrairement aux valeurs « locales » utilisées dans le modèle de Drude (1). On propose de les exprimer en 25 fonction de la quantité de charges présente dans la zone de jonction de la structure de diode du déphaseur. La quantité de charges implique indifféremment les trous et les électrons, et est une valeur globale facilement calculable en fonction des variables et paramètres impliqués dans le modèle de diode 30. Pour réaliser un déphasage dynamique, la jonction, P-N ou P-I-N, est utilisée en polarisation inverse afin de conserver une large bande passante permettant de traiter des signaux rapides (déphaseur HSPM, figure 2A). Pour réaliser un déphasage statique on utilise une jonction P-N ou P-I-N en polarisation directe, en injectant du courant pour introduire un excès de charges (figure 2B). Ce type de déphaseur permet d'introduire de plus grands déphasages mais sa bande passante limitée ne permet pas une utilisation dynamique. En règle générale, on utilise principalement une diode P-I-N pour un déphasage statique du fait qu'elle introduit moins de pertes optiques qu'une diode P-N. En polarisation inverse d'une diode P-N ou P-I-N, la variation de charge trouve son origine dans la charge de déplétion. Le fait d'évacuer ainsi des charges du chemin du guide d'onde entraine une réduction du coefficient d'absorption et de l'indice de réfraction. En polarisation directe d'une diode P-N ou P-I-N, la variation de charge trouve son 15 origine dans la charge stockée par injection de courant. Le fait d'ajouter ainsi des charges dans le chemin du guide d'onde entraine une augmentation du coefficient d'absorption et de l'indice de réfraction. En polarisation inverse, on détermine la charge de déplétion selon la relation suivante, régissant le comportement d'une diode polarisée en inverse. V Cj0 ( V 20 Q, = f C, dV - bi L 1- MJ V bi Cj est la capacité de la jonction P-N et V la tension de polarisation inverse de la jonction. La tension V, étant une tension de polarisation inverse, est normalement négative, mais elle peut atteindre la valeur positive Vhi avant que la jonction ne soit polarisée en direct. Par ailleurs : 25 Cm: capacité de la jonction à polarisation nulle, paramètre du modèle de diode 30; tension interne (de l'ordre de 0,7 V pour le silicium), paramètre du modèle de diode 30, dépendant de la température ; MJ : indice de gradient de jonction (compris entre 0,3 et 0,5 selon les niveaux de dopage), paramètre du modèle de diode 30. La quantité de charges de déplétion vaut : N = d q Où q est la charge élémentaire d'un électron. En polarisation directe, on détermine la charge de diffusion selon la relation suivante, 5 régissant le comportement d'une diode polarisée en direct. QDIFF 'D OùOù rTo est le temps de transit et ID le courant de polarisation de la jonction P-I-N. Le temps de transit est un paramètre du modèle de diode 30, et dépend de la température. La quantité de charges d'injection vaut : 10 QDIFF A partir des quantités de charges exprimées ci-dessus, on propose d'exprimer les variations d'indice de réfraction et du coefficient d'absorption de la manière suivante. Pour un déphaseur HSPM : And Nd ned 15 Aad Et pour un déphaseur PIN: Ani = nci- ne Aai = aci- aei (3) Les expressions (2) et (3) régissent le comportement de deux déphaseurs de type 20 différent dans leur mode de fonctionnement normal. Dans le cadre d'une simulation, il est intéressant de pouvoir modéliser un composant également en dehors de son mode de fonctionnement normal pour étudier son comportement aux limites, comme le déphaseur HSPM en polarisation directe et le déphaseur PIN en polarisation inverse. On Nd aed (2) propose pour cela d'exprimer la variation d'indice de réfraction global An et du coefficient d'absorption global Aa sous la forme : An And + An, Aa = Aad + Aa, Les paramètres ncd, ned, acd, aed, nci, nei, aci, aei sont des constantes déterminées de manière empirique en fonction du matériau semi-conducteur et de la longueur d'onde. Ils ne dépendent pas de la structure du déphaseur, HSPM ou PIN - la structure du déphaseur intervient seulement dans le calcul des quantités de charges en fonction de paramètres du modèle de diode 30. Comme la température intervient dans le modèle 30, on peut également simuler le comportement du déphaseur en fonction de la température. Pour le silicium et une longueur d'onde de 1310 nm, on a trouvé à titre d'exemple les expressions numériques suivantes : An -1,14x10-14. Nd + 9,8x10-1°. Ni 0,6 Aa -6,6x10-9. Nd + 5,3x10-4. Ni 0,6 Les figures 4A et 4B sont des exemples de courbes d'évolution de la phase, en degrés par millimètre de longueur du déphaseur, et du coefficient d'absorption, en cm-1, fournies par le modèle de déphaseur en polarisation inverse (type HPSM). Une extraction soigneuse des paramètres du modèle permet d'obtenir une marge de précision pouvant être inférieure à 5 % par rapport à des mesures effectuées sur le déphaseur réel. REVENDICATIONS1. Modèle de simulation pour un modulateur optique, le modulateur comprenant : - un déphaseur optique en un matériau semi-conducteur, configuré pour être disposé entre deux tronçons d'un guide d'onde optique ; et - une jonction P-N ou P-I-N formée dans le déphaseur dans un plan parallèle à l'axe du guide d'onde ; caractérisé en ce qu'il comprend un modèle de diode (30) caractérisant le comportement électrique de la jonction, et en ce que la variation de l'indice de réfraction global (An) du déphaseur est exprimée proportionnellement à la quantité de charges (Nd, Nd présentes dans la zone de jonction, déterminée à partir du modèle de diode, élevée à une puissance, le coefficient de proportionnalité et la puissance étant des valeurs empiriques fonction du matériau semi-conducteur et de la longueur d'onde. 2. Modèle selon la revendication 1, dans lequel le modèle de diode caractérise le fonctionnement en polarisation inverse de la diode, et la quantité de charges est la quantité de charges de déplétion (Nd) de la jonction. 3. Modèle selon la revendication 1, dans lequel le modèle de diode caractérise le fonctionnement en polarisation directe de la diode, et la quantité de charges est la quantité de charges d'injection (N,) de la jonction. 4. Modèle selon la revendication 1, dans lequel la variation de l'indice de réfraction (An) est exprimée par la somme de : - une composante de déplétion (And) proportionnelle selon un premier coefficient (-ncd) à la quantité de charges de déplétion (Nd) de la jonction, élevée à une première puissance (ned), et - une composante d'injection (An,) proportionnelle selon un deuxième coefficient (nci) à la quantité de charges d'injection (N,) de la jonction, élevée à une deuxième puissance (nei). 5. Modèle selon la revendication 1, dans lequel la variation d'un coefficient d'absorption global (Aa) du déphaseur optique est exprimée par la somme de :- une composante de déplétion (Aad) proportionnelle selon un troisième coefficient (-acd) à la quantité de charges de déplétion (Nd) de la jonction, élevée à une troisième puissance (aed), et - une composante d'injection (Aai) proportionnelle selon un quatrième coefficient (aci) à la quantité de charges d'injection (N,) de la jonction, élevée à une quatrième puissance (aei) où les troisième et quatrième coefficients, et troisième et quatrième puissances sont des valeurs empiriques fonction du matériau semi-conducteur et de la longueur d'onde. 6. Procédé de simulation pour un modulateur optique comprenant : - un déphaseur optique en un matériau semi-conducteur, configure pour être disposé entre deux tronçons d'un guide d'onde optique ; et - une jonction P-N ou P-I-N formée dans le déphaseur dans un plan parallèle à l'axe du guide d'onde ; caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : - prévoir un modèle de diode (30) caractérisant le comportement électrique de la jonction; - déterminer la quantité de charges (Nd, Nd présentes dans la zone de jonction à partir du modèle de diode ; et - exprimer la variation de l'indice de réfraction global (An) du déphaseur proportionnellement à une puissance de la quantité de charges, le coefficient de proportionnalité et la puissance étant des valeurs empiriques fonction du matériau semi-conducteur et de la longueur d'onde.