FR 2999008 A1 20140606 FR 1261447 A 20121130 MODELE DE SIMULATION TRANSITOIRE POUR UNE PHOTODIODE Domaine technique de l'invention L'invention est relative à la simulation de composants optoélectroniques, notamment 5 une photodiode. État de la technique Dans le domaine des composants électroniques, on dispose de modèles de simulation électrique dits « compacts ». Un modèle compact est un modèle qui fournit une grandeur de sortie directement exploitable en fonction d'une grandeur d'entrée et un jeu 10 de paramètres. Les modèles électriques SPICE, par exemple, sont des modèles compacts. Les composants optoélectroniques impliquent des grandeurs électriques et optiques. On souhaiterait disposer, pour une photodiode, d'un modèle compact qui exprime le courant photoélectrique en fonction de la puissance optique reçue par la photodiode, 15 cette puissance optique étant fournie au modèle sous la forme d'une grandeur électrique fictive. La figure 1 est une vue en perspective d'un module de mesure inséré dans un guide d'onde optique, par exemple à une extrémité du guide d'onde. Le guide d'onde a une section en « T» inversé et véhicule une puissance optique PIN. En arrivant au module de 20 mesure, le guide d'onde s'évase en 10 pour se raccorder à un socle 12 de section plus grande que celle du guide d'onde, notamment en largeur. La partie centrale élargie du socle est surmontée d'une photodiode 14. Les contacts de cathode C et d'anode A de la photodiode sont disposés parallèlement à l'axe du guide d'onde. La figure 2 est une vue en coupe de la photodiode 14, perpendiculairement à l'axe du 25 guide d'onde. Elle est réalisée en un matériau semi-conducteur de même nature que celui formant le socle 12, souvent du germanium. Elle comprend une zone dopée P au niveau du contact d'anode A, et une zone dopée N au niveau du contact de cathode C. La zone centrale entre les zones P et N est intrinsèque ou légèrement dopée P, de sorte à former une jonction de type P-I-N. 30 Une telle photodiode est généralement utilisée en polarisation inverse, c'est-à-dire en appliquant le `+' de la tension de polarisation sur la cathode C et le `-' sur l'anode A. Avec cette configuration, la vitesse de réponse de la photodiode augmente avec la tension de polarisation, au détriment néanmoins d'une augmentation du courant d'obscurité. En régime établi, pour une puissance optique constante, le courant photoélectrique est proportionnel à la puissance optique. Le coefficient de proportionnalité est défini comme la sensibilité de la photodiode, exprimée en ampères par watt, et notée R, La sensibilité dépend de la longueur d'onde et de la configuration physique de la photodiode - elle est indépendante des paramètres électriques de la photodiode, comme la tension de polarisation. En régime transitoire, il est reconnu que ce type de photodiode présente deux 10 comportements différents, selon la valeur de la tension de polarisation. Pour des tensions de polarisation élevées, il a été démontré par S. M. Sze (Physics of Semiconductor Devices, Chapter 13, Photodetectors) que la réponse transitoire est approchée par une réponse de premier ordre dont la constante de temps Ta s'exprime par : DRIFT 15 - a 2.4 Où TDRIFT est le temps de transit des porteurs dans la zone de déplétion créée par la polarisation inverse. Ce temps de transit s'exprime par : LD (1) -r DRIFT = _ V Où LD est la longueur de la zone de déplétion et y la célérité des porteurs, approximée 20 par la célérité de saturation v't lorsque le champ électrique est élevé, ce qui est le cas pour les valeurs envisagées de la tension de polarisation dans ce mode de fonctionnement. Ainsi, le courant photoélectrique en régime transitoire s'exprime par : iphot(p) = eN(P)- H (P, ) 2.4 1 = eN(P) 1+ p DRIFT 2.4 25 Où p est l'opérateur de Laplace et 1-1(p,r) une réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps -t-: H(p,-c)- 1 Pour des tensions de polarisation voisines de 0, la réponse transitoire est approchée par 5 une réponse de premier ordre avec une constante de temps égale au temps de diffusion TrAFF des porteurs dans la jonction, hors de la zone de déplétion. Pour des tensions de polarisation intermédiaires, on n'a pas mis en équation la réponse transitoire de la photodiode de manière satisfaisante. La société Hamamatsu, dans le chapitre 2 d'un manuel disponible à l'adresse : 10 http://jp.hamamatsu.com/sp/ssd/tech handbook en.html, propose d'utiliser une constante de temps égale à la moyenne quadratique du temps de diffusion, du temps de transit, et d'une constante de temps RC, cette dernière tenant compte de la résistance de charge, de la capacité de jonction et de la capacité du boîtier. Résumé de l'invention 15 On souhaite disposer d'un modèle de simulation transitoire pour une photodiode, permettant de simuler le comportement de la photodiode de manière simple et précise sur l'ensemble de la plage de variation de la tension de polarisation. On tend à satisfaire ce besoin en prévoyant un modèle de simulation pour une photodiode à jonction P-I-N, comprenant un modèle de diode caractérisant le 20 comportement électrique de la photodiode ; une entrée pour appliquer un signal électrique fictif représentant la puissance optique reçue par la photodiode ; un modèle de source de courant ayant une réponse transitoire à une variation du signal de puissance optique, proportionnelle à la somme de : - une première réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de 25 temps proportionnelle au temps de transit de porteurs dans une zone de déplétion de la jonction, et - une deuxième réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de diffusion de porteurs hors de la zone de déplétion, I+ pc pondérées respectivement par la longueur de la zone de déplétion et la longueur de la jonction hors zone de déplétion. Selon un mode de réalisation, la longueur de la zone de déplétion est exprimée à partir d'une valeur de capacité de la jonction. Selon un mode de réalisation, le modèle de photodiode comprend un modèle de diode Schottky connecté entre le modèle de diode et une borne de cathode. On prévoit également un procédé de simulation pour une photodiode à jonction P-I-N, comprenant les étapes consistant à prévoir un modèle de diode caractérisant le comportement électrique de la photodiode ; déterminer la capacité de jonction de la photodiode en fonction de la tension de polarisation de la photodiode à partir du modèle de diode ; déterminer la longueur d'une zone de déplétion de la jonction à partir de la capacité de jonction ; déterminer le temps de transit des porteurs dans la zone de déplétion en fonction de la tension de polarisation et de la longueur de la zone de déplétion ; déterminer le temps de diffusion des porteurs hors de la zone de déplétion en fonction de la longueur de la jonction hors zone de déplétion ; définir la fonction de transfert entre la puissance optique et le courant photoélectrique de la photodiode comme proportionnelle à la somme de : - une première réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de transit, et - une deuxième réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de diffusion, pondérées respectivement par la longueur de la zone de déplétion et la longueur de la jonction hors zone de déplétion. Description sommaire des dessins Des modes de réalisation seront exposés dans la description suivante, faite à titre non limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles : - la figure 1, précédemment décrite, est une vue en perspective schématique d'un module de mesure disposé dans un guide d'onde optique ; - la figure 2 est une vue en coupe schématique d'une photodiode du module de mesure de la figure 1; - la figure 3 est un schéma simplifié d'un modèle transitoire de photodiode ; et - la figure 4 illustre des courbes de réponse produites par le modèle de la figure 3 pour différentes valeurs de la tension de polarisation. Description d'un mode de réalisation préféré de l'invention Pour élaborer un modèle de simulation transitoire de photodiode, on considère que le courant photoélectrique /phot est égal, à tout instant, à la somme d'un courant de diffusion IDIFF et d'un courant de dérive 'DRIFT - voir figure 2 - le courant de dérive prenant naissance dans une zone de déplétion de longueur LD, et le courant de diffusion prenant naissance dans la zone neutre hors de la zone de déplétion, de longueur complémentaire LN = L - LD. On considère en outre que les influences des courants de dérive et de diffusion sont pondérées par les longueurs de la zone de déplétion et de la zone neutre. Ainsi on exprime ces courants en régime établi sous la forme : _LD DRIFT IN / = DIFF IN L De sorte que 'phot - 'DRIFT IDIFF IN. On considère que chacun des courants 'DRIFT et IDIFF présente une réponse transitoire de premier ordre à une variation de la puissance optique, avec une constante de temps respective Ta ( \TDRIFT /2,4) et TDIFF. En d'autres termes : iphot(p)= ffl.PIN(P) ( LD H (A-C DRFT.)+ L N 1.4 (2) "(J,"-c DIFF) 2.4 L L ) La constante de temps TD/FF est exprimée par : (L2 N) DIFF 2D D est le coefficient de diffusion : D = 1u0VT, où po est la mobilité des porteurs minoritaires et VT le potentiel thermique. La constante de temps TDRIFT est exprimée par la relation (1) ci-dessus. Dans cette relation (1), on exprime la célérité y par sa relation exacte : poED V = 1+ p0 ED Vsat Où ED est le champ électrique dans la zone de déplétion, exprimé selon la relation : V V ED - - 114j LD Vj Où MI est l'indice de gradient de jonction. Il reste à déterminer les longueurs LD et LN. La longueur LD est la longueur de la zone de déplétion, fonction de la tension de polarisation inverse de la photodiode. Pour la calculer, on utilise des paramètres extraits pour un modèle de diode caractérisant le comportement purement électrique de la photodiode, c'est-à-dire sans tenir compte des phénomènes optoélectroniques. A partir de ce modèle de diode, on peut notamment déterminer la capacité de jonction : Cj = )mj Vbi Où Cjo est la capacité à tension de polarisation nulle, paramètre extrait pour le modèle 15 de diode. La capacité de jonction peut également s'exprimer : C = H - Wg'g LD Où H et W sont respectivement la hauteur et la largeur, constantes, de la zone intrinsèque de la photodiode. Le produit Cer exprime la permittivité diélectrique de la 20 zone intrinsèque. Ces deux relations permettent d'exprimer la longueur LD de la zone de déplétion en fonction de la tension de polarisation V. La longueur L de la zone intrinsèque étant une constante, on en déduit LN = L-LD, après quoi on dispose des facteurs de pondération et des constantes de temps à utiliser dans la relation (2). La résistance de la zone neutre est quant à elle calculée en fonction de la longueur LN d'après la relation suivante : RN p LN Où p est la résistivité du matériau de la zone neutre. Le produit RNCJ est égal à la 5 constante de temps électrique du dispositif TRC. Cette constante de temps est généralement petite par rapport aux constantes de temps rpRip-T et TDIFF relatives au courant photoélectrique. Cependant, elle pourra servir à une simulation d'ensemble plus précise de la photodiode insérée dans son circuit d'exploitation. 10 La figure 3 est un schéma simplifié d'un modèle de simulation transitoire de photodiode issu des enseignements ci-dessus. Il comprend un modèle de diode 30 caractérisant le comportement électrique de la photodiode, relié entre des bornes d'anode A et de cathode C. Le modèle de diode 30 est classique et ne tient pas compte des phénomènes optoélectroniques. 15 Un modèle de source de courant 32 est connecté en parallèle sur le modèle de diode 30, pour établir le courant photoélectrique /phot de la cathode vers l'anode. Ce modèle reçoit la puissance optique PIN sur une borne dédiée, sous la forme d'un signal électrique fictif variable. Il produit le courant /phot selon la fonction de transfert (2), en utilisant les paramètres du modèle de diode 30, notamment la capacité de jonction Ç1, pour 20 déterminer les longueurs LD et LN et les constantes de temps. Pour parfaire le modèle de photodiode, on prévoit en outre un modèle de diode Schottky 34 connecté entre le modèle 30 et la borne de cathode C. En effet, dans le cas d'une photodiode au germanium, le contact de cathode C (figure 2) est réalisé en pratique par un dépôt de tungstène sur la zone dopée N, créant une jonction Schottky. 25 La figure 4 illustre des courbes de réponse produites par un exemple de modèle de photodiode du type de la figure 3, pour différentes valeurs de la tension de polarisation V, à savoir 0, -1 et -2 V. La puissance optique PIN présente une impulsion de 100 mW de forme trapézoïdale et de durée 100 ps. Ce signal de puissance optique est fourni au modèle sous la forme d'un signal de courant de 1001.1A d'amplitude, par exemple. 30 On constate que les pentes des courbes de réponse augmentent avec la valeur absolue de la tension de polarisation, traduisant l'augmentation escomptée de la vitesse de réponse H - W en fonction de la polarisation inverse. On constate également que la valeur plancher des courbes de réponse augmente avec la valeur absolue de la tension de polarisation, traduisant l'augmentation escomptée du courant d'obscurité. Le modèle de photodiode tient également compte de la température, puisque la 5 température intervient dans l'expression de la tension interne Vhi et du potentiel thermique VT. REVENDICATIONS1. Modèle de simulation pour une photodiode à jonction P-I-N, comprenant : - un modèle de diode (30) caractérisant le comportement électrique de la photodiode ; - une entrée pour appliquer un signal électrique fictif représentant la puissance optique (PIN) reçue par la photodiode ; - un modèle de source de courant (Lphot) ayant une réponse transitoire à une variation du signal de puissance optique, proportionnelle à la somme de : - une première réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de transit (TDR/FT) de porteurs dans une zone de déplétion de la jonction, et - une deuxième réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de diffusion (TD/FF) de porteurs hors de la zone de déplétion, - pondérées respectivement par la longueur (LD) de la zone de déplétion et la longueur (LN) de la jonction hors zone de déplétion. 2. Modèle selon la revendication 1, dans lequel la longueur (LD) de la zone de déplétion est exprimée à partir d'une valeur de capacité de la jonction (C1). 3. Modèle selon la revendication 1, comprenant un modèle de diode Schottky (34) connecté entre le modèle de diode (30) et une borne de cathode (C). 4. Procédé de simulation pour une photodiode à jonction P-I-N, comprenant les étapes suivantes : - prévoir un modèle de diode (30) caractérisant le comportement électrique de la photodiode ; - déterminer la capacité de jonction (C1) de la photodiode en fonction de la tension de polarisation de la photodiode à partir du modèle de diode ; - déterminer la longueur (LD) d'une zone de déplétion de la jonction à partir de la capacité de jonction ;- déterminer le temps de transit (TDR/FT) des porteurs dans la zone de déplétion en fonction de la tension de polarisation et de la longueur de la zone de déplétion ; - déterminer le temps de diffusion (TD/FF) des porteurs hors de la zone de déplétion en fonction de la longueur de la jonction hors zone de déplétion ; - définir la fonction de transfert entre la puissance optique (PIN) et le courant photoélectrique (Lphot) de la photodiode comme proportionnelle à la somme de : une première réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de transit (TDR/FT), et une deuxième réponse transitoire de premier ordre ayant une constante de temps proportionnelle au temps de diffusion (TD/FF), pondérées respectivement par la longueur (LD) de la zone de déplétion et la longueur (LN) de la jonction hors zone de déplétion.