FR 3003034 A1 20140912 FR 1300488 A 20130305 - 1 - DESCRIPTION DE L'INVENTION TITRE PROTOCOLE POUR LA PRÉCONISATION ET LE DOSAGE DE LA FERTILISATION PHOSPHO-POTASSIQUE ET MAGNÉSIQUE (PKMg) DE CULTURES AGRONOMIQUES DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION Diagnostique et préconisation de la fertilisation minérale des cultures agronomiques, y compris et notamment à l'aide d'engrais phospho - potassique (PK) et/ou magnésique (Mg). ÉTAT DE LA TECHNIQUE La fertilisation raisonnées est elle applicable aux apports d'engrais PKMg? Le pilotage intra - saisonnier des apports d'engrais azotés permettant de combler d'éventuelles carence en N de cultures agronomiques est assez bien rodé (cf. Comifer 2011). En effet, les coefficients d'utilisation apparente de l'azote sont élevés par rapport à ceux d'autres éléments, y compris et plus particulièrement ici le phosphore (P), le potassium (K) et le magnésium (Mg). En effet, les apports d'engrais P, K et Mg ont surtout vocation à enrichir le sol, et qu'indirectement est postérieurement contribuer à l'alimentation minérale des cultures subséquentes. Contribuant qu'indirectement au pool d'ions P, K et Mg (PKMg) assimilables par la culture, la fertilisation PKMg est pondéralement moins performante que celle de l'azote. Actuellement, la fertilisation PK des sol implique l'application d'un CME-PK (coefficient multiplicatif d'exportation - phosphore/potassium ; cf. Comifer 2011, 2007) qui une fois appliqué au rendement agronomique moyen de la parcelle est ces teneurs en P et K estimées permet de calculer une certaine dose hectare PK à apporter. Pourtant, à ce jour, l'évaluation et le renforcement de la fertilité PKMg des sols ce fait surtout à l'aide d'analyses pondérales (p/p), voire à l'aide d'isothermes d'adsorption pédo-spécifiques (eg. Morel et al. 2009). En ce sens, la fertilisation PK, voire Mg, est donc et traditionnellement fondée sur plusieurs notions (cf. Comifer 2001, 2007) ; - la teneur du sol en P - inorganique (Pi) et K - le type de test utilisé pour déterminer la teneur en PK du sol - l'exigence de la culture - les besoins en fonction du rendement de la culture - le type de sol et/ou son agroclimat - le nombre d'années sans fertilisation PK - les notions de teneurs critiques (du sol) dites de "renforcement" (Tr) et/ou "impasse" (Ti). - 2 - En effet, faute d'avoir pu établir l'ensemble des relations [RDT: P01] pour les principales cultures agronomique sur l'ensemble des types de sols, selon les divers agro - climats, etc., un seuil P01 critique unique à un niveau de RDT donné est actuellement indéfendable. Au lieu, deux types de seuils P et K, Tr (teneur du sol en P, K dite de "renforcement") et Ti (teneur du sol en P, K dite "d'impasse") sont actuellement considérés comme impératifs lors du dosage et la préconisation des apports d'engrais PK ; voir en ce sens les communiqués du Comifer 2001 et, surtout, 2007. Une teneur de sol inférieur à Tr implique aujourd'hui qu'il est nécessaire d'apporter des engrais P/K, faute de quoi le rendement potentiel de la culture pourrait être compromis ; une teneur supérieure à Ti implique elle qu'il n'est pas nécessaire d'apporter des engrais P/K ; entre Tr et Ti ont parle parfois d'apporter une fumure d'entretient. Nb. L'apport d'engrais Mg au sol est lui généralement préconisé comme complément aux apports d'engrais P et K, surtout si ceux-ci sont importants, question de maintenir un équilibre rationnelle P / K / Mg. Or, il me semble que ces notions compliquent et confondre inutilement la fertilisation PK(Mg). Par exemple, comment distinguer entre Tr et Ti si les deux seuils sont supposément critiques et définissent une valeurs en dessous / dessus de laquelle il faut intervenir, ... ou non ?. Pourquoi ce flottement au dessus de Tr mais pas en dessous de Ti? De plus et encore une fois, cette distinction appliquée à l'ensemble d'une superficie agricole utile (SAU), française plus particulièrement et ici à titre d'exemple, suppose une pléthore de relations [RDT: Psol], y compris de courbes de réponses des RDT aux apports d'engrais P/K pour chacune des ces, nombreuses, situations culture x type de sol x agroclimat. Or, ces relations ne sont pas aujourd'hui établies pour l'ensemble de ces cas, loin de là ; à titre d'exception voir les travaux de Colomb et al. 2007, Denoroy et al. 2012, et quelques autres. L'universalité de l'offre du sol enPK(Mg) ; un graal agronomique ? La simplification, l'universalisation en sorte, des préconisation d'engrais PK est recherchée. Par exemple, Jordan-Meille 2009 rapporte, fort utilement, les préconisations P pour diverses pays européens. Ce qu'il y a de remarquable c'est que, malgré un même principe dégressif en fonction de la progression des teneurs des sols en P inorganique ([Pi] ; mg-P / kg-sol) ; pour une même analyse, les écarts entre les Ti pour ces divers pays vont de 17 en Italie, à plus de 65 en Belgique. Renneson et al. 2009 rapportent eux pour la Belgique des coefficients de détermination (R2) pour les relations entre RDT (orge) et [Pi] d'au plus 50%, et encore sur un même site comprenant des parcelles établies en ... 1967, et cela plus ou moins indépendamment du mode d'extraction de Pi. Ce type de parcelles longues durées étant somme toutes assez rare, pour cause (eg. Colomb et al. 2007), ces relations particulières à un site sont difficilement ... universalisables. Schvartz et Julien 2009 utilisèrent les données pédologiques BDAT (Base de données d'analyses de terre ; www.gissol.fr) pour comparer des méthodes de détermination de [Pi]01. Or, bien que - 3 - corrélées entre eux, les indices Olsen, JH (Joret-Hébert) et Dyer sont peu ou pas corrélés avec RDT ; voir ici la Figue 1 illustrant cet aspect du problème technique. A noter cependant que la méthode dite Olsen (Olsen et al. 1954; Fardeau et aL 1988) est l'indice le "moins pire". De plus, selon Schvartz et Julien 2009 la règles [Olsen x 2 JH ; JH x 2 Dyer] semble elle aussi tenir, sans pour autant préciser les préconisations P sur la base de ces différents indices. Enfin, Denoroy et al. 2012 et Morel et al. 2011 cherchent eux expressément à simplifier (lire : universaliser) certains coefficients applicable à un modèle plus mécaniste décrivant la phytodisponibilité du Pi. En effet, la notion "d'universalité" fait partie intégrante de leur démarche. Pour preuve, et selon Denoroy et aL 2012 (op. cit. p); - "Pour une même culture, les courbes de réponse à l'offre en P du sol estimée par une même méthode analytique vont être différentes entre types de sol contrastés, entraînant de grandes difficultés à transposer des acquis expérimentaux d'une situation à une autre" (p220) - "[E]stimer de façon convaincante et plus universelle l'offre en P du sol perçue par les cultures, le critère pour ceci étant l'unicité, entre situations de sol contrastées". (p221) - "Pour normaliser les réponses des cultures entre situations de potentiel pédo- climatique variées, les rendements étaient exprimés en indice de rendement, relativement au rendement potentiel de l'année." (p221) - "[É]valuer la pertinence pratique de nouveaux indicateurs, en particulier du point de vue de leur "universalité" entre situations expérimentales I.. .1" (p223) - "Cette validité peut être évaluée au niveau local (essai par essai) ou global /.../ rendre compte de la réponse de la culture pour toutes les situations traitées ensemble." (p223) - "Un indicateur va être d'autant plus "universel" (et ses références d'autant plus généralisables) que ce seuil tendra à être unique pour toutes les situations." (p223) Malgré touts ces appels à "l'universalité" des diagnostiques et préconisations, l'approche de Denoroy et ai. 2012 et Morel et al. 2011 intégrant le calcul d'une certaine variable, E, à partir de deux autres paramètre, Cp et Pr, n'est en fait qu'une nouvelle mesure de la phytodisponibilité du P, variable certes plus intégrale, mécaniste et précise que celles d'Olsen, JH ou Dyer, mais néanmoins toujours très pédo-spécifique (cf. Morel et aL 2001, page 6 et Tableau 1), et donc pas universelle ou même généralisable. Nous revenons donc en sorte au problème initiale, mais cette fois-ci via une mesure variable E un peu plus performante (cf. Denoray et al. 2012, Tableaux 2 et 3). En effet, les valeurs de E (mg-P / kg de terre fine) calculées à partir de Cp et Pr varies par plus d'un ordre de grandeur pour une même valeur de Cp (mg-P/L suspension terre:eau), et cela entre les sols appartenant à la SAU française relativement comparables en terme de pH, [argile] ] et % matière organique, et définitivement tous arables. - 4 - Sigles et définitios ACP (analyse par composantes principales) : "méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui transforme des variables liées entre elles en nouvelles variables dé - corrélées les unes des autres (lire : composantes, ou axes, principales, CPn); elle permet de réduire le nombre de variables et de rendre l'information moins redondante. Agreste (cf. statistiques agronomiques en ligne du ministère de l'agriculture FR) BDAT (Base de données d'analyses de terre) : voir http://bdat.gissol.fr/geosol/index.php CME (coefficient multiplicatif d'exportation), du phosphore, du potassium (CME-PK ; Comifer 2001, 2007) COIA (analyse co-inertielle) : analyse statistique exploratoire multidimensionnelle de tableaux (m,p) multiples comprenant m individus (lire : observations) décrites par p variables (colonnes du tableau (matrice) X), et d'autre part par q autres variables (colonne (matrice) Z). Les variables p et q sont diffèrent ici dans leur "nature" ; elles sont par exemple soit pédologiques (PÉDO) décrivant la nature physico-chimique du sol, soit agroclimatiques (AGRO) décrivant le potentiel de rendement de cultures agronomiques. COIA est plus utilisée avec des données concernant l'effet de l'environnement sur la spéciation animale et/ou végétale. fumure d'entretien : apport d'engrais PKMg applicables à des sols où la biodisponibilité est supposénnent intermédiaire, cette préconisation devant de compenser par l'apport d'engrais les besoins de la culture (cf. Comifer 2001, 2007) Gissol (groupement d'intérêt scientifique pour les sols ; www. gissol.fr) Pseudo variable (cf. ici Tableau 3) : division d'une variable agronomique (AGRO) ou pédologique (PÉDO) par une même coordonnée de la composante principale (CPn X ou Y; cf. ici Tableau 2), dite aussi axe factorielle, avantageusement issue ici d'une analyses co-inertielle (COIA) la mieux corrélée avec une série de même longueur de l'une ou l'autre desdites variables AGRO ou PÉDO. RDT (Rendement agronomique ; kg/ha, g/m2, kg/m2, etc.) relation (ou corrélation) intrinsèque : au sein d'un même jeu de données, inertie d'une variable par rapport à une autre une fois cette influence mutuelle isolée, en sorte, de celles des autres variables entre elles. Pour ce faire, il faut effectuer une COIA permettant d'ajuster les deux variables en question à la première ou deuxième composante principale (CPn) la mieux corrélée avec l'une ou l'autre variable. Il en résulte une (cor)relation épurée, en sorte, de l'influence des inerties attribuables aux autres variables du jeux de donnée, et donc beaucoup plus forte. relation (ou corrélation) extrinsèque : au sein d'un même jeu de données, l'inertie d'une variable par rapport à une autre telle qu'influencée par l'ensemble des autres variables et leurs interactions mutuelles. Cette profusion d'interactions entre toutes les variables entres elles confond jusqu'à rendre illisible une éventuelle interaction plus forte entre deux variables observées en faisant abstraction des autres variables. Par exemple, voir ici à la Figure 1 l'absence de corrélation appréciables entre les rendements (RDT) de blé tendre d'hiver (BTH) et les teneurs en P des sols. Tr (teneur / seuil critique "renforcement") ; valeurs critiques des teneurs en P des sols applicables aux sols supposément faiblement pourvus où la biodisponibilité du P est faible et sur les quels on veut implanter une culture d'exigence moyenne à forte ; en principe, les quantité d'engrais à épandre seront supérieures aux exportations (cf. Comifer 2001, 2007) - 5 - Ti (teneur / seuil critique "impasse") ; valeurs critiques des teneurs en P des sols applicables aux sols où la biodisponibilité est supposément élevée et pour des cultures peu à moyennement exigeantes ; si la teneur du sol est supérieure à ce seuil « impasse », il n'est pas utile d'apporter de l'engrais (cf. Comifer 2001, 2007) DIVULGATION DE L'INVENTION Problème technique La fertilisation PK spécifique à une culture agronomique est actuellement fondée sur un certain CME-PK (coefficient multiplicatif d'exportation - phosphore/potassium ; cf. Comifer 2011, 2007) qui une fois appliqué au rendement agronomique moyen de la parcelle est ces teneurs en P et K estimées permet de calculer une certaine dose hectare PK à apporter. Les recommandation ainsi proposées sont aussi déclinées selon l'exigence de la culture en P et K. Or, cette notion d'exigence est redondante par rapport à celle de rendement agronomiques, et donc d'exportation (lire : de la parcelle) de P et K. De plus, la valeur du CME-PK dépends elle d'une certaines relation [RDT : Pi] empirique et en principe spécifique à une culture, mais aussi à un type de sol, à une régime hydroclimatique, etc. Or, pour l'essentiel, ces relations sous formes de courbes n'existent pas pour l'ensemble de ces situations agronomiques particulières ; leurs établissement étant très onéreux et coûteux (eg. Colomb et al. 2007). Enfin, l'existence de deux seuils critiques différents, dits impasse (Ti) et renforcement (Tr), du moins pour le P, est logiquement incohérent ; un seuil, critique d'autant plus, est unique. Le problème technique lors du calcul des dose hectare PK applicables au culture agronomique est donc tripartite ; - redondance des notions d'exigence et de rendement agronomique (RDT) ; - absence de courbes empiriques [RDT : Pi] pour l'ensembles des situations agronomiques ; - incohérence des doubles seuils critiques Ti et Tr. Il en résulte que la fertilisation PK, voire Mg, des grandes cultures demeure à ce jour empiriquement mal calibrée, imprécise et difficile communiquer. Solution technique Étant donnée le manque d'information empirique concernant toutes les relations pédo-spécifiques entre RDT et [Pi], d'une part, et d'autre part l'incohérence des notions Ti et Tr, il est avantageux de s'en affranchir lors de la préconisation et du dosage des apports agronomiques d'engrais P, K, voire Mg. Or, parce que la fertilisation PKMg du sol augmente la fertilité et le potentiel de rendement du sol, et que cette fertilité PKMg interagie avec l'ensemble des autres variables pédologiques, il est envisageable d'évaluer cette fertilité PKMg à l'aide d'analyses mulitvariées (multidimensionnelles) de cet ensemble des variables pédologiques et/ou agronomiques. - 6 - Pour ce faire, la solution technique proposée comprend avantageusement en une analyse coinertielle (COIA) de données agronomiques (AGRO) et pédologiques (PÉDO), avantageusement de simples rendements agronomiques en grains ou biomasses de grandes cultures non irriguées, dépendantes et donc représentatives du potentiel de rendement (pRDT) d'un agroclimat spécifique, d'un département, d'un canton, voire d'un îlot ou même une simple parcelles agricole. Ces données agronomiques (AGRO) sont ainsi jumelées à des données pédologiques (PÉDO) telles que les teneurs du sol en C, P, K, Ca, Mg, argiles, sables et limons, ou encore la CEC (capacité d'échange cationique), le pH, etc. Du coup, et malgré une apparente corrélation a priori peu importante, dite extrinsèque, deux variables, une AGRO (RDT), et l'autre pédologique (PKMg) peuvent néanmoins être (plus) précisément exprimés l'une en fonction de l'autre. Cela est possible en divisant chacune desdites valeurs AGRO et PÉDO en question par les valeurs des coordonnées de la première composante principale (CPn) coinertielle la mieux (plus) corrélée avec l'un ou l'autre des deux variables, AGRO et PÉDO, considérées. Une fois cet ajustement, de telles pseudo variables peuvent maintenant être rapportée graphiquement l'une à l'autre via une courbe [[PKMg]', : RDT] (Figures 2, 3 et 4) permettant ainsi d'estimer les teneurs en PKMg que doivent atteindre les sols si ce niveau de RDT est souhaité. Concrètement, il s'agit donc d'un protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg comprenant ; - la compilation préalable d'un jeu de données comprenant m observations agronomiques du potentiel de rendement et des caractéristiques physico-chimiques et/ou biologiques des sols d'un territoire, avantageusement une superficie agricole utile (SAU), selon n variables agronomiques (AGRO) et/ou pédologiques (PÉDO), - une analyse multivariée, dite aussi parfois multidimensionnelle, de ces données agronomiques (AGRO) et pédologiques (PÉDO), et donc l'obtention d'au moins les deux premières séries de coordonnées des composantes principales (CPn) les plus corrélées avec chacune des variables AGRO et PÉDO, et caractérisé en ce que ; - la mise en relation des valeurs des variables AGRO et PÉDO à corréler se fait par division des valeurs des deux variables AGRO et PÉDO en question par les coordonnées de la CPn la plus corrélée avec une ou l'autre établissant ainsi une série de valeurs de telles pseudo variables, ainsi qu'une corrélation intrinsèque, avantageusement sous la forme d'une fonction linéaire, quadratique ou en puissance, entre ces deux pseudo variables AGRO et PÉDO, - 7 - - l'échantillonnage d'une parcelle et/ou d'un îlot agricole appartenant à une portion de ce territoire est effectué selon les règles de l'art afin d'obtenir un échantillon de terre représentatif de la parcelle / îlot agricole, - ledit échantillon est analysé de manière à établir la ou les valeurs des variables PÉDO d'intérêts que l'on cherche à corréler, relier en sorte, à une ou des variables AGRO, - la ou les valeurs des variables PÉDO servent à définir la ou les valeurs des variables AGRO correspondantes selon la corrélation intrinsèque, avantageusement sous la forme d'une fonction linéaire, quadratique ou en puissance, reliant les deux pseudo variables AGRO et PÉDO en question. Les variables AGRO sont choisies parmi un groupe non exclusif et non exhaustif comprenant les rendements agronomiques de grandes cultures, non irriguées, prédominantes et donc représentatives du potentiel de rendement du territoire en question, telles que les cultures céréalières d'hiver et de printemps, les cultures oléagineuses d'hivers et de printemps, les cultures protéagineuses d'hiver et de printemps. Les variables PÉDO sont elles choisies parmi un groupe non exclusif et non exhaustif comprenant le pH, le carbone organique, la capacité d'échange cationique (CEC), les teneurs élémentaires en Norganique et P - organique, en P, K, Ca, Mg, Fe et autre oligo-éléments, le % de saturation cationique de la CEC, la granulométrie du sol, y compris les proportions d'argile, de limons et sables, fins et grossiers, et/ou de toute autre variable descriptive de la nature et/ou du fonctionnement, biologique, physico-chimique ou mécanique, du sol. Cependant, les variables PÉDO comprennent nécessairement les teneurs des sols en P205, K20 et MgO ; teneurs des sols en P205 sont déterminées selon les méthodes dites Dyer, Joret-Hébert (JH), Olsen, ou comprenant la mesures de la phyto-disponibilité du P du sol (Ips01; cf. Denoroy et al. 2012). L'analyse multivariée, ou multidimensionnelle, est choisie parmi un groupe de méthodes analytiques dites factorielles comprenant a priori toutes les méthodes fondées sur des recherches d'axe principaux, dites aussi composantes principales (CPn), telles que les analyses générales de décomposition aux valeurs singulière, les analyses par composante principales (ACP), les analyses des correspondances, et plus particulièrement de correspondances multiples (ACM), plus généralement l'analyse canonique, l'analyse factorielle discriminante (AFD) et, surtout, l'analyse co-inertielle (COIA). Cependant, l'analyse multivariée, ou multidimensionnelle, est néanmoins avantageusement une analyses co-inertielle de k tableaux, tels que les k = 2 tableaux constitués ici de variables agronomiques AGRO, d'une part, et pédologiques PÉDO d'autre part. Cela dit, k peut être égale ou supérieur à 2, d'autre tableaux comportant d'autres variables pouvant en principe être intégrés lors de la réalisation de l'invention. Les m observations proviennent d'une SAU d'un territoire national, régional, départemental, voire cantonale, et/ou toute autre élément cadre hiérarchique d'une quelconque cartographie. Plus - 8 - précisément, le cadre hiérarchique cartographique est celui d'un territoire nationale avec un agroclimat tempéré, avantageusement comme celui de la France métropolitaine. Avantages apportés L'approche est universelle, du moins pour les sols ou types d'agro-pédo-climats (APC) d'où proviennent les échantillons d'analyses (variables) AGRO et PÉDO. Elle permet d'exprimer simplement les teneurs du sol en P, K et Mg nécessaires, mais non suffisantes, afin d'atteindre un rendement quelconque, potentiel et/ou espéré. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS ET FIGURES Figure 1: Mise en relation extrinsèque des rendements (RDT) de blé tendre d'hivers (BTH) en France et des teneurs moyenne des sols en phosphore inorganique extractible selon les méthode dites Dyer (haut) et Olsen (bas) au niveau départemental et régional, soit en tout 105 observations. Dans le cas du P-Olsen - le P-Dyer étant lui parfaitement non - corrélé aux RDT, deux fonctions mathématiques sont proposées, quadratique et logistique ; dans les deux cas les coefficients de déterminations sont identiques, soit d'environ 33%. Figure 2: (haut) Mise en relation intrinsèque des valeurs de deux pseudo variables PÉDO et AGRO, les teneurs des sols en P205 (mg/kgsol ; Olsen) et rendements (qx/ha) de blé tendre d'hiver (BTH), respectivement: celles-ci intègrent donc la division des points variables AGRO et PÉDO correspondantes par les coordonnées de CPn, i.e. la composante principale la mieux corrélées avec l'une ou l'autre de ces variables, soit ici CP-1-x avec la variables AGRO RDT BTH (i.e. le rendement du blé tendre d'hiver. En abîme, les ratios P205: K20 correspondant à chacun des ces points variables PÉDO: AGRO ainsi ajustés selon CPn. (bas) Idem, mais cette fois-ci avec les teneurs des sols en K20 et MgO (mg/kgsol ; solution d'acétate d'ammonium 1 mol/L à pH=7 (norme NF X31-108)). Figure 3: (haut) Mise en relation intrinsèque des valeurs de deux pseudo variables PÉDO et AGRO, les teneurs des sols en P205 (mgikgsoi ; Dyer) et rendements (qx/ha) de blé tendre d'hiver (BTH), respectivement: celles-ci intègrent donc la division des points variables AGRO et PÉDO correspondantes par les coordonnées de CPn, i.e. la composante principale la mieux corrélées avec l'une ou l'autre de ces variables, soit ici CP-1-x avec la variables AGRO RDT BTH (i.e. le rendement du blé tendre d'hiver. En abîme, les ratios P205: K20 correspondant à chacun des ces points variables PÉDO: AGRO ainsi ajustés selon CPn. (bas) Idem, mais cette fois-ci avec les teneurs des sols en K20 et MgO (mg/kgsol ; solution d'acétate d'ammonium 1 mol/L à pH=7 (norme NF X31-108)). - 9 - Figure 4: Mise en relation intrinsèque des valeurs de deux variables PÉDO et AGRO, les teneurs des sols en P205 (mg/kgsol ; Olsen) et rendements (qx/ha) de blé tendre d'hiver (BTH), de Fabaceae protéagineuse (PIS) et de colza d'hiver (CZH) une fois celles-ci corrigées (divisées) par CPn, i.e. les coordonnées de ces points variables PÉDO : AGRO sur les cette axe CPn. Ces trois types de cultures agronomiques sont dites, au sens de l'état de la technique, faiblement, moyennent et fortement exigeantes en phosphore. En ce sens, à noter une progression des pentes P205: RDT de d'approximativement 1 à 2 selon la dite exigence de la culture. MODE DE RÉALISATION PRÉFÉRÉ DE L'INVENTION Bien que l'invention peut être réalisée à l'aide de diverses méthodes d'analyses statistiques multivariées, dite aussi multidimensionnelles, l'analyse co-inertielle est préférable. Selon Dray et al. (1997) et Dolédec et Chessel (1994), l'analyse co-inertielle (COIA) consiste en une méthode d'analyse de données couplant K tableaux m*n. L'objectif est de décrire la structure commune de ces k tableaux portant sur les mêmes unités (descripteurs) statistiques, soit ici des sols arables ; k peut être égale ou supérieur à 2. L'COIA permet d'intégrer la contribution d'au moins deux types de variables dont les structures statistiques sont foncièrement différentes. Par exemple, les données climatiques correspondant à la dispersion d'espèces animales sont foncièrement différentes des données phénotypiques décrivant ces mêmes espèces animales (Chessel et Hanafi 1996, Dray et al. 2003, Dolédec et Chessel 1994). Il est néanmoins et comme de raisons utile en écologie de lier statistiquement la variabilité de ces deux types de données. Idem en agronomie ; les données agronomiques sur les rendements (AGRO ; eg. qx de blé / ha), sont foncièrement différentes des données pédologiques (PÉDO; eg. mg-P205/ kg de sol). Les deux jeux de données ici consiste en un tableau de 107 observations comportant 87 moyennes départementales et 20 régionales, hors Corse et île de France, pour diverses variables agronomiques (AGRO), essentiellement les rendements moyen en grains de 13 grandes cultures les plus importantes dans ces départements, et les moyennes départementales et régionales des 20 variables pédologiques (PÉDO) ; voir leurs descriptions sommaires au Tableau 1. Les variables AGRO proviennent du service statistique du ministère français de l'agriculture, dit Agreste (http://agreste.agriculture.gouv.fr/) pour l'année 2011, tandis que les variables PÉDO proviennent elles de la base de donnée des analyses de terre, dite BDAT, du Groupement d'intérêt scientifique pour les sol (Gissol ; http://bdat.gissol.fr/geosol/index.php) pour la période 2005-2009. Concrètement, COIA comportant ici K = 2 groupes de mesures variables dites AGRO et PÉDO est effectuée à l'aide du logiciel dit ADE4 (Dray et al. 2003 ; Thiolouse et Dray 2007 ; http://pbilunivIyon1.fr/ade4/). Cette analyse implique deux analyses par composantes principales (ACP), l'une pour les variables PÉDO et l'autre pour les variables AGRO ; COIA peut par la suite être effectuée - 10 - à l'aide de l'interface graphique pour ADE4 dite ade4TkGUI (Thiolouse et Dray 2007; http://pbil.univ-Iyon1.fr/ade4TkGUI/). COIA va ainsi, générer une série de coordonnées X et Y, dans les faits les premières et deuxième composantes principales, CPi et CP2, pour ces deux groupes de variables AGRO et PÉDO (Tableau 2). Il est ainsi possible de rapporter les variables PÉDO en question, soit ici et plus particulièrement les teneurs des sols en phosphore inorganique ([Pi], en mg-P205/kg-sol selon Olsen, JH ou Dyer ; voir Fardeau et al. 1988 et/ou le site du Gissol http://bdat.gissol.fr/geosol/index.php pour une comparaison des ces méthodes bien connues en France et ailleurs), potassium ([K]) et magnésium ([Mg]) inorganique, aux variables AGRO telles que les susdits rendements en grains des principales culture agronomiques. Tableau 1: Variables (VAR) agronomiques (AGRO) et pédologiques (PÉDO) Nom VARIABLE (VAR; X) UNITE MOYENNE FR variables agronomiques (AGRO) BTH blé tendre d'hier qx / ha 60,32 SGL seigle d'hiver qx / ha 45,81 ORH orge d'hiver qx / ha 58,01 ORP orge de printemps qx / ha 42,62 AVH avoine d'hiver qx / ha 40,65 TRT triticale qx / ha 51,36 tCER total céréales qx/ha 62,15 CZH colza d'hiver qx / ha 28,22 TSL tournesol qx / ha 22,55 OLG total oliagineux qx / ha 26,25 FVL févrole qx / ha 27,57 PIS pois protéagineux qx / ha 35,15 PRT total protéagineux qx / ha 32,96 variables pédologiques (POO ; Y) Co carbone organique mg/kg de sol 17,89 Po phosphore organique mg/kg de sol 12,21 PHkci pH du sol (1MKCI) N/A 6,02 pHeau pH du sol (eau) dpH pHeau -phKCI N/A 0,81 EC conductivité éléctrique dS / m 0,16 CNA capacité de neutralisation acide umol/kg de sol 15,28 P2050Isen phosphore inorganique selon Olsen mg/kg de sol 73,58 P205J H phosphore inorganique selon Joret-Hébert mg/kg de sol P205Dyer phosphore inorganique selon Dyer mg/kg de sol CEC Capacité d'échange cationique Cmor/kg 12,58 pCa0 Log (CaO échangeable) log(mg/kg) 1,30 K20 1(20 échangeable mg/kg de sol 262,91 MgO MgO échangeable mg/kg de sol 229,70 Na20 Na20 échangeable mg/kg de sol 21,54 FeEDTA Fer (Fe) extractible avec l'EDTA (chélateur) ug/kg de sol 103,40 SAT Degré de saturation cationique de la CEC % 201,96 Argile proportion d'argile g/kg de sol 209,74 SablesG proportion de sable grossier g/kg de sol 218,78 SablesF proportion de sable fin g/kg de sol 141,78 LG proportion de limons grossiers g/kg de sol 195,26 LF proportion de limons fins g/kg de sol 234,22 LFLG ratio N/A 1,45 Ainsi, des corrélations intrinsèques fortes vont apparaître là où de simples corrélations extrinsèques entre les variables AGRO et PÉDO sans COIA sont faibles (Figure 1). Ces corrélation intrinsèques qui servent ici établir les teneurs [PKMg]so, minimales à respecter si le rendement souhaité correspondant doit être réalisable. Pour ce faire, il faut procéder comme suit ; - Choisir une parmi les quatre séries de coordonnées des composantes principales (CPn) X et Y pour les variables AGRO et PÉDO (Tableau 2), la série la plus (la mieux) corrélée avec l'une ou l'autre des variables AGRO et PÉDO (Tableau 1) en question, soit ici et par exemple le rendement agronomique de la culture (RDT) et la teneur en P, Olsen ou Dyer, voire éventuellement et au choix JH ou E (Morel et al. 2009, Deneroy et al. 2011) ; - Diviser (ajuster) ces deux séries de valeurs AGRO et PÉDO par les valeurs absolues desdites coordonnées correspondantes à la susdites composante principale (CPn) multipliées par le coefficient de détermination de cette relation (Tableau 3) ; - Obtenir ainsi des pseudo valeurs pour chacune des observations des variables AGRO (i.e. ici et par exemple RDT) et PÉDO (i.e. ici et par exemple P, K ou Mg) (Figures 2, 3 et 4). Il est ainsi possible de transformer une relation extrinsèque très faible en relation intrinsèque très forte, tout en respectant la structure de corrélation, la co-inertie en sorte, de l'ensemble du jeux de données. Bien que les coordonnées des CPn sont nécessairement distribuées normalement, certaines de ces pseudo variables peuvent être disproportionnées (i.e. soit très petites, soit très grandes par rapport aux valeurs AGRO et PÉDO réelles). Cela est du aux valeurs des coordonnées X et Y des CPn qui, parce que centrées sur 0,00, vont parfois être très petites, et parfois bien supérieures à 1,00, soit ici à hauteur de plus de 6,00. Nb. Dans le Tableau 2, le coordonnées CPn X et Y sont affichées à deux décimales, d'où certaines valeurs 0,00; dans les fait, la précisions mathématique de ces coordonnées est de 4, voire 5 décimales. En principe, ces disproportions ne devraient pas altérer outre mesure la pente de la relation [pseudo VAR PÉDO: pseudo VAR AGRO] (Figures 2, 3 et 4). Dans les faits, ces disproportions provoquent des artéfacts numériques qui doivent être évités. On peut dans une premier temps éliminer les valeurs démesurées (cf. Tableau 3 ; seule les fractions retenues sont affichées), et dans un second temps diviser les variables AGRO et PÉDO par le log des valeurs absolues des coordonnées CPn X et Y correspondantes multiplié ; le nombre de pseudo valeurs disproportionnées est ainsi réduit et les courbes aux Figures 2, 3 et 4 peuvent être tracées avec une nombre suffisant de pseudo valeurs proportionnées aux valeurs RDT et P réeles. - 12 - TABLEAU 2 : Portion du jeu de données ayant servit à l'analyse coinertielle (COIA) AGRO : PÉDO. Les données AGRO sont marquées en gris et le données PÉDO sont à leurs droite. Les composante principales (CP1,2) selon ces deux types de données (X, AGRO ; Y, PÉDO) issues de la COIA sont aussi indiquées ; elles servirent à établir les courbes à la Figure 2. Il s'agit ici des données comprend P205-0Isen. (Nb. Le jeux de données comprend en tout 105 observations, dont un quarantaine sont représentées ici.) REGN / DEPT / FR CP1-x CP2-x CP1-y CP2-y B TH SOL OR H GR P AV H LET tCER CZH TEL °LH FVL PIS ERL Co Po pli... dpH EC CNA PRO. CEC pCa0 K20 MgO Nael Fe.. SAT Argile SG SF LG LF LFLG 18 - Cher 0,01 -0,30 0,75 -0,34 ',2 4 18,67 12,27 6,15 0,84 0,12 15,09 56 12,5 1,3 294 219 13 115 197 211 196 161 207 228 1,36 73 - Savoie -0,02 -0,62 -0,61 0,73 ,r2 r72, 16,91 13,52 6,03 0,72 0,22 9,56 75 12,0 1,2 250 161 12 138 160 211 183 134 242 250 1,21 74 - Haute-Savoie -0,04 -0,32 0,22 0,94 ,-,4 ) 40 15,48 12,79 6,03 0,71 0,33 9,67 60 11,9 1,4 236 148 12 111 190 191 246 143 197 226 1,34 21 - Côte-d'Or -0,06 -0,84 2,43 -5,86 55 51 5 44 4 28 2 17,10 7,86 6,62 0,82 0,53 39,96 70 14,2 1,9 316 528 15 49 296 235 167 167 179 234 1,65 36 - Indre 0,12 -0,42 0,91 0,43 r'i2 18,63 11,39 6,07 0,98 0,10 16,68 56 11,9 1,4 278 240 23 104 186 212 253 138 173 227 1,54 23 - Creuse 0,11 0,34 -2,39 3,60 5, 16,23 15,65 5,61 0,84 0,10 6,39 64 10,3 1,2 211 135 39 147 153 168 211 147 247 227 1.11 25 - Doubs -0,13 0,38 1,35 -6,37 UC %5 16,24 7,39 6,76 0,92 0,09 35,99 89 15,3 2,0 332 478 21 43 333 248 199 154 162 237 1,66 69 - Rhône 0,15 0,53 -1,49 3,56 S7 5 O 15 4 64 2 3 27 20 4 19,89 16,37 5,48 0,83 0,61 6,71 86 11,3 0,7 227 152 16 182 142 174 229 140 223 233 1,26 79 - Deux-Sèvres -0,22 -0,29 0,52 -1,07 'I", 4,, 19,14 11,37 6,00 0,95 0,08 19,10 77 13,7 1,4 271 286 26 100 211 231 198 140 184 245 1,68 26 - Région Bourgogne 0,27 -0,53 1,29 -1,94 5-1 51 45 45 35 48 12 28 25 27 72 74 73 16,51 10,52 6,28 0,48 0,22 21,95 64 12,3 1,6 277 309 15 89 249 221 199 152 193 234 1,49 47 - Lot-et-Garonne 0,28 -1,74 0,92 -2,81 54 45 15 48 44 25 72 1,5 1,7 27 15 75 55 17,10 9,75 6,40 0,93 0,21 22,50 83 13,5 1,8 284 312 22 64 233 232 219 140 162 244 1,67 63 - Puy-de-Dôme 0,27 -0,39 -0,39 0,48 4, 16,58 12,34 6,22 0,04 0,21 21,31 75 12,5 1,2 271 355 42 128 187 193 219 149 219 226 1,36 38 - Isère -0,25 0,66 -1,00 1,43 55 4-4 16,59 13,94 5,92 0,78 0,44 9,47 77 11,2 1,2 223 162 13 130 179 188 220 145 223 227 1,26 70 - Haute-Saône -0,34 -0,89 2,34 -3,16 67 58 18,65 9,41 6,36 0,56 0,15 23,20 66 13,6 1,7 304 294 13 60 256 247 163 139 192 256 1,66 54 - Région Poitou-Charentes -0,33 -0,18 1,47 -1,27 62 45 18,55 10,66 6,16 0,78 0,13 19,34 86 13,5 1,5 283 270 21 77 222 232 218 133 176 241 1,64 43 - Région Franche-Conté -0,41 -0,63 3,10 -4,30 67 55 18,61 8,29 6,49 0,47 0,10 30,73 63 14,9 1,9 322 405 16 52 288 243 193 141 168 249 1,76 71 - Saône-et-Loire -0,44 -0,83 0,03 0,72 70 45 16,81 12,62 5,86 0,84 0,12 12,64 60 11,4 1,3 252 180 16 122 202 207 209 141 208 235 1,32 86 - Vienne -0,39 -0,29 1,25 -1,07 61 ,,81 17,36 10,55 6,04 0,90 0,27 15,38 61 13,6 1,5 271 217 16 69 204 229 210 141 185 232 1,52 89 - Yonne 0,42 -0,62 1,75 -4,08 44 55 15,46 8,74 6,67 0,79 0,24 27,08 66 12,3 1,8 285 377 15 64 281 230 191 159 173 237 1,74 49- Maine-et-Loire -0,44 0,71 -2,01 2,39 15 45 17,22 13,94 5,65 0,86 0,12 8,08 75 10,7 1,1 237 153 32 129 170 186 207 145 234 228 1,14 85 - Vendée -0,44 0,28 -0,85 2,33 64 51 18,30 13,82 5,63 0,96 0,27 9,29 79 12,2 0,9 244 181 25 104 155 192 285 137 174 215 1,49 72- Sarthe -0,52 0,78 -1,16 5,69 66 63 22,33 17,41 5,21 0,90 0,08 4,64 69 11,1 0,1 233 157 25 188 111 178 255 124 203 240 1,33 17 - Charente-Ma ritime -0,56 41,09 1,15 -0,32 63 50 18,75 10,75 6,34 0,42 0,08 20,88 63 12,0 1,6 285 296 37 86 240 220 238 131 182 233 1,55 67 - Bas-Rhin -0,66 -1,98 1,07 -3,88 73 40 17,65 9,43 8,53 0,72 0,16 26,10 84 14,8 2,0 314 358 17 73 263 241 189 143 186 236 1,44 82 - Région Rhône-Alpes 0,54 0,41 -0,84 1,90 17,98 14,35 5,80 0,78 0,27 8,85 75 11,6 1,0 235 165 15 140 166 190 221 143 215 232 1,29 _ 16 - Charente 0,56 -0,47 2,33 -2,32 57 48 19,03 9.99 6,13 0,97 0,09 22,27 67 14,8 1,6 308 283 22 51 234 250 220 121 153 258 1,85 39 - Jura -0,70 -0,61 4,68 -4,37 78 55 21,04 8,01 8,29 0,82 0,07 38,41 49 16,0 2,0 334 539 15 50 253 238 239 131 124 250 2,17 90 - Tenitoire-de-Belfort 0,67 -2,25 2,15 -3,95 55 56 19,15 8,03 6,83 0,96 0,11 19,60 57 14,9 1,9 318 207 12 55 359 243 151 130 226 251 1,33 52 - Région Pays de la Loire -0,67 0,60 -1,43 3,28 r r. 54 18,55 15,11 5,56 0,86 0,20 7,19 73 11,3 0,7 236 156 26 141 145 183 238 141 212 226 1,26 53 - Mayenne -0,75 0,21 -1,24 2,73 55 17,47 15,27 5,75 0,72 0,13 7,12 75 11,7 0,6 237 142 23 140 143 193 217 138 216 235 1,33 74 - Région Limousin 0,64 0,94 -1,34 3,26 55 17,45 15,02 5,71 0,77 0,17 7,29 62 11,0 0,9 227 147 34 140 151 177 218 142 231 233 - 1,24 19 - Corrèze 0,64 0,65 -0,11 0,38 53 40 50 77 47 715574257574 75 31 17,15 12,61 6,28 0,59 0,16 10,77 63 12,8 1,5 248 155 22 127 174 216 150 141 247 248 1,17 40- Landes 0,85 0,55 -1,15 5,23 53 43 24,95 17,84 5,09 0,78 0,63 15,28 101 11,8 0,1 191 116 12 130 99 167 323 138 164 209 1,54 33 - Gironde 0,71 -0,65 -1,31 2,45 53 40 17,08 14,52 5,77 0,81 0,17 6,96 63 10,6 1,0 233 151 19 131 166 171 225 160 225 217 1,18 44 - Loire-Atlantique -0,88 0,27 -1,74 3,80 ,-F.: 47' 18,61 15,63 5,51 0,86 0,31 6,45 70 10,9 0,8 231 152 29 149 139 171 242 151 219 218 1,13 01 - Ain -0,98 -0,80 -1,05 1,54 72 [22 17,12 14,18 5,81 0,86 0115 9,05 74 11,2 1,1 247 170 14 148 173 188 219 148 212 233 1,27 72 - Région Aquitaine 0,83 -0,59 -0,73 0,85 55 ,,, 17,91 13,13 5,93 0,85 0,21 11,06 81 12,1 1,2 244 199 20 108 176 200 229 145 197 230 1,40 52 - Haute-Marne -0,93 -0,81 3,91 -6,46 19,85 8,29 6,88 0,88 0,09 36,96 70 16,8 1,9 369 515 15 70 322 282 188 143 135 245 2,09 64- Pyrénées-A8antiques 0,81 0,43 -1,48 -1,09 74 411 14,38 11,21 6,30 0,83 0,16 13,02 89 11,9 1,5 238 189 20 85 195 211 187 154 220 226 1,33 37 - Indre-et-Loire -0,95 0,29 -0,45 1,71 57 17,87 13,68 5,80 0,89 0,14 10,50 76 12,3 1,4 234 164 24 120 172 206 271 130 169 221 1,54 57 - Moselle -1,15 -1,52 0,42 0,17 755 17,89 12,21 6,03 0,82 0,16 15,28 64 12,6 1,3 263 230 22 103 202 210 219 142 195 234 1,45 03 - Allier 1,13 1,15 0,09 3,20 45 19,91 14,39 5,65 0,91 0,09 8,79 55 11,7 0,3 244 177 18 132 188 181 276 141 182 225 1,39 41- Région Lonaine -1,33 -1,50 1,81 -4,81 55 52 15,72 8,50 6,34 0,58 0,08 35,48 69 13,3 1,7 309 511 18 40 256 221 210 182 155 223 1,80 58 - Nièvre 1,15 -0,06 0,72 -0,79 5755.57 16,86 11,29 6,02 0,95 0,09 16,38 54 12,5 1,5 277 233 12 89 255 210 224 146 203 223 1,36 83- Région Auvergne 88 - Vosges 1,17 0,95 -0,54 2,56 58 47 53 41 Cl 57 07 417111 27 40 72 18,61 14,39 5,72 0,66 0,11 11,30 68 11,6 0,8 245 219 24 146 173 188 245 138 202 231 1,37 uu 1,22 -2,30 0,42 0,17 60 50 17,89 12,21 6,03 0,82 0,16 15,28 64 12,6 1,3 263 230 22 103 202 210 219 142 195 234 1,45 o o uu o uu - 13 - TABLEAU 3 : Pseudo variables AGRO et PÉDO ayant servit à établir les courbes à la Figure 2. Elles sont issues de l'ajustement par division de la variable AGRO RDT (ici, rendement du blé tendre d'hiver ; BTH) et des variables PÉDO par les valeurs absolues des coordonnées de la composante principale CP-1-x, soit ici celle qui est la mieux corrélée avec RDT, multipliée par le coefficient de détermination (R2) de cette corrélation [CP-1-x: RDT]. RDT/CP' P20/CP,, K20/CP0 MgO/CP' P206/K20 P20/MgO K20/M90 173,5 188,8 198,4 147,1 125,2 140,1 151,7 118,4 132,8 607,8 558,5 0,22 0,24 1,09 111,0 77,8 530,2 854,1 0,15 0,09 0,62 109,9 94,1 521,1 339,2 0,18 0,28 1,54 108,6 120,0 388,5 256,7 0,31 0,47 1,51 101,3 109,7 348,1 208,0 0,32 0,53 1,67 94,6 106,3 391,2 253,6 0,27 0,42 1,54 91,8 108,7 430,0 267,5 0,25 0,41 1,61 90,1 171,6 324,7 197,9 0,53 0,87 1,64 83,1 98,4 365,1 236,9 0,27 0,42 1,54 82,7 87,1 289,8 190,8 0,30 0,46 1,52 81,4 83,2 278,8 192,6 0,30 0,43 1,45 78,8 108,7 325,9 265,6 0,33 0,41 1,23 77,0 83,1 437,7 610,5 0,19 0,14 0,72 73,5 121,6 323,8 257,4 0,38 0,47 1,26 71,2 88,2 272,5 190,9 0,32 0,46 1,43 66,2 61,6 252,1 220,3 0,24 0,28 1,14 58,9 53,6 240,0 173,5 0,22 0,31 1,38 56,4 56,9 255,9 423,6 0,22 0,13 0,60 55,9 52,3 267,4 224,5 0,20 0,23 1,19 54,9 64,5 231,8 207,3 0,28 0,31 1,12 54,3 57,9 238,1 208,0 0,24 0,28 1,14 53,5 58,5 230,3 152,8 0,25 0,38 1,51 51,2 638 217,7 208,5 0,29 0,31 1,04 48,1 51,6 180,7 157,9 0,29 0,33 1,14 46,4 55,5 152,8 102,9 0,36 0,54 1,49 46,4 52,9 192,3 119,5 0,28 0,44 1,61 45,8 671 219,7 223,9 0,31 0,30 098 45,5 45,0 209,6 347,0 0,21 0,13 0,60 44,9 48,6 179,3 140,9 0,27 0,34 1,27 43,3 55,9 194,3 128,2 0,29 0,44 1,52 43,1 64,3 232,4 324,8 0,28 0,20 0,72 42,7 48,7 187,1 126,5 0,26 0,39 1,48 41,6 51,7 144,0 87,0 0,36 0,59 1,66 38,6 66,5 126,6 81,7 0,52 0,81 1,55 35,8 44,2 181,4 141,9 0,24 0,31 1,28 33,6 31,9 117,0 79,6 0,27 0,40 1,47 32,5 45,8 137,9 102,7 0,33 0,45 1,34 32,3 49,9 103,9 67,7 0,48 0,74 1,54 31,3 56,0 138,7 123,6 0,40 0,45 1,12 31,0 39,5 167,9 142,2 0,24 0,28 1,18 29,4 40,2 151,3 103,7 0,27 0,39 1,46 28,0 52,0 95,9 61,6 0,54 0,85 1,56 27,9 38,8 139,4 135,5 0,28 0,29 1,03 27,1 40,6 80,8 52,0 0,50 0,78 1,55 26,4 32,8 106,4 89,0 0,31 0,37 1,20 26,1 27,1 112,0 109,9 0,24 0,25 1,02 26,1 30,2 112,4 147,4 0,27 0,20 076 24,2 24,4 101,6 79,0 0,24 0,31 1,29 24,2 24,7 68,0 57,8 0,36 0,43 1,18 23,1 26,1 79,8 53,7 0,33 0,49 1,48 21,8 20,3 87,2 70,4 0,23 0,29 1,24 21,0 22,0 60,3 37,8 0,36 0,58 1,59 20,8 20,7 58,1 36,7 0,36 0,56 1,58 20,7 25,1 60,0 37,4 0,42 0,67 1,60 20,2 21,4 62,3 48,2 0,34 0,44 1,29 20,0 29,8 58,8 48,2 0,51 0,62 1,22 19,1 26,7 56,9 42,8 0,47 0,62 1,33 18,7 24,9 56,2 38,3 0,44 0,65 1,47 18,6 19,8 54,8 39,7 0,36 0,50 1,38 18,4 20,6 55,4 40,6 0,37 0,51 1,36 18,1 19,5 62,3 46,9 0,31 0,42 1,33 17,7 26,1 80,0 49,5 0,33 0,53 1,62 17,3 31,9 134,0 121,5 0,24 0,26 1,10 17,3 14,0 95,4 86,9 0,15 0,16 1,10 17,1 30,5 806 54,3 0,38 0,56 1,49 15,9 20,4 48,0 33,8 0,42 0,60 1,42 15,4 6,6 106,8 97,3 0,06 0,07 1,10 15,0 18,9 92,3 133,0 0,21 0,14 0,69 18,4 14,9 8,5 19,8 20,1 - 14 - APPLICATIONS BIOINDUSTRIELLES ET AGRONOMIQUES L'invention est réalisée ici à partir d'un groupe d'observations individuelles comprenant 107 moyennes régionales et départementales pour la SAU française (Tableau 2) et K = 2 groupes de mesures variables dites AGRO (essentiellement des rendement en grains de grandes cultures) et PÉDO (essentiellement les usuelles mesures variables rapportées par le Gissol dans BDAT). Or, K = 2 n'est pas ici limitatif, et l'invention est susceptible d'être appliquée si K est supérieur à 2. On peut entrevoir par exemple l'utilisation de mesures variables AGRO pour la qualité et/ou le calibre des rendements, la stabilité de ces rendements à travers l'espace et le temps, ou encore de variables PÉDO concernant l'activité, la diversité et/ou la résilience des flores microbiennes du sol. L'invention, susceptible d'être appliquée en agronomie, permettra d'établir, selon des caractéristiques agronomiques et pédologiques, des valeurs uniques et universelles en terme de teneurs des sols en P, K, voire Mg, nécessairement associées à une rendement agronomique donné, potentiel, ou souhaité. Ce rendement peut être une moyenne nationale, régionale, départementale ou cantonale, voire plus avantageusement estimé à partir d'une mesure intra - saisonnière du potentiel de rendement (pRDT). L'utilisateur va ainsi pouvoir directement mesurer qu'elle teneur du sol en P205, K2O et/ou MgO est nécessaire, sans pour autant être suffisante comme de raison, à l'obtention dudit rendement (RDT). Si la teneur du sol est supérieure à cette mesure, il peut faire l'impasse d'engrais PKMg; dans le cas contraire, il faut apporter une dose d'engrais PKMg. A ce stade, le calcul de la dose redevient conventionnelle, i.e. comme le propose le Comifer 2001, 2007, à savoir ; Dose d'engrais à épandre Rendement x Exportations x Coefficient (kg de P205 ou K20 /ha) (RDT /ha) ( kg de P205 ou K20 /RDT) Les coefficients (multiplicatifs d'exportations) sont eux repérables directement sur la grille proposée par le Comifer 2007, 2009. Cela dit, à noter que le but ultime est d'ajuster les teneurs PKMg des 30 sols selon le RDT souhaité à des niveaux indiqués aux Figure 2 ou 3 ; toute approche agronomique, présente ou future, pouvant effectuer cette ajustement est parfaitement en accord avec la présente invention. Références, bibliographie et brevets pertinents 35 Bolland, MDA., KHM. Siddique, P Loss et MJ Baker. 1999. Comparing responses of grain legumes, wheat and canola to applications of superphosphate. Nutrient Cycling in Agroecosystems 53: 157-175. CHESSEL, D et M HANAFI. 1996. Analyses de la co-inertie de K nuages de points. Revue de statistique appliquée, tome44, no2 (1996),p. 35-60 Chessel, D. & Mercier, P. (1993) Couplage de triplets statistiques et liaisons espèces environnement. In: 40 Biométrie et Environnement. Lebreton, J.D. & Asselain, B. (Eds.) Masson, Paris. 15-44. Comifer 2011. Calcul de la fertilisation azotée Guide méthodologique pour l'établissement des prescriptions locales Cultures annuelles et prairies Édition 2011. Brochure éditée par le Comifer, Le Diamant A, 92909 Paris La Défense Cedex, ISBN 978-2-910393-09-0 Comifer 2007. Fertilisation PK : grille de calcul de dose. Le groupe PKMg du COMIFER 200725 - 15 - Comifer 2001. La méthode de raisonnement de la fertilisation PK,un outil pour l'agriculture (auteur ; Jean-Marc LLORENS (ESITPA, Rue grande BP 607, 27106 Val de Reuil), et groupe PK du COMIFER 2001. Colomb, B, P Debaeke, C Jouany et JM Nolot. 2007. Phosphorus management in low input stockless cropping systems: crop and soil responses to contrasting P regimes in a 36-year experiment in southern France. Europ. J. Agron. 26: 154-165 Comifer 2001. La méthode de raisonnement de la fertilisation PK. un outil pour l'agriculture (auteurs ; Jean-Marc LLORENS et groupe PK du COMIFER 2001 Denoroy P, Butler F, Castillon P, Champolivier L, Duval R, Fourrie L, Hanocq D, Kouassi AS, Metraille M, Morel C, Rabourdin N, Raynal C, Savoie T et Souplet N. 2012. Vers un raisonnement innovant de la fertilisation phosphatée. Innovations Agronomiques 25: 219-230 DOLÉDEC, S. et CHESSEL, D. 1994. Co-inertia analysis : an alternative method for studying speciesenvironment relationships. Freshwater Biology, 31, 277-294. Dray, S, D Chessel et J Thiolouse. 2003. Co-inertia analysis and the linking of ecological data tables. Ecology 84(11):3078-3089 FARDEAU, JC, Ch MOREL et R BONIFACE. 1988. Pourquoi choisir la méthode Olsen pour estimer le phosphore assimilable des sols ? Agronomie 8(7):577-584 Jordan-Meille. L. 2009. "Comparaison des méthodes de raisonnement de la fertilisation P en Europe : quels diagnostics pour quelles préconisations ?" 9èmes rencontres de la fertilisation raisonnée et de l'analyse de la terre Les 9èmes rencontres de la fertilisation raisonnée et de l'analyse de terre du COMIFER et du GEMAS se sont déroulées les 25 & 26 novembre 2009. Morel C. Butler F., Castillon P., Champolivier L., Denoroy P., Duval R., Hanocq D., Kouassi A.-S., Kvarnstrom A., Messiga A., Métraille M., Rabeharisoa L., Raynal C., Savoie T., Sinaj S. et Ziadi N. 2011. Gestion à long terme de la dynamique du phosphore dans les sols cultivés. In Actes des 10eme Rencontres de la Fertilisation Raisonnée et de l'Analyse, Reims, 23 & 24 novembre 2011. Olsen, S.R., C.V. Cole, F.S. Watanabe, and L.A. Dean. 1954. Estimation of available phosphorus in soils by extraction with sodium bicarbonate. U.S. Dep. of Agric. Circ. 939. Schvartz, C. et JL Julien. 2009. "Apport de la Base de Données d'Analyses de Terre pour interpréter les résultats de P Olsen" Les 9èmes rencontres de la fertilisation raisonnée et de l'analyse de la terre Les 9èmes rencontres de la fertilisation raisonnée et de l'analyse de terre du COMIFER et du GEMAS se sont déroulées les 25 & 26 novembre 2009. Thioulouse, J et S Dray. 2007. Interactive Multivariate Data Analysis in R with the ade4 and ade4TkGUI Packages. J. Stat. Software 22, Issue 5. http://www.jstatsoft.org/ REVENDICATIONS1. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg comprenant ; - l'échantillonnage d'une parcelle et/ou d'un îlot agricole selon les règles de l'art afin d'obtenir un échantillon de terre représentatif de la parcelle / îlot agricole, - ledit échantillon est analysé physico-chimiquement de manière à établir la ou les valeurs des variables pédologiques (PÉDO) d'intérêts que l'on cherche à corréler, relier en sorte, à une ou des variables agronomiques (AGRO), - la compilation préalable d'un jeu de données comprenant m observations agronomiques du potentiel de rendement et des caractéristiques physico-chimiques et/ou biologiques des sols d'un territoire, avantageusement une superficie agricole utile (SAU), selon n variables agronomiques (AGRO) et/ou pédologiques (PÉDO), - une analyse multivariée, dite aussi parfois multidimensionnelle, de ces données agronomiques (AGRO) et pédologiques (PÉDO), et donc l'obtention d'au moins les deux premières séries de coordonnées des composantes principales (CPn) les plus corrélées avec chacune des variables AGRO et PÉDO, - la mise en relation des valeurs des variables AGRO et PÉDO à corréler se fait par division des valeurs des deux variables AGRO et PÉDO en question par les coordonnées de la CPn la plus corrélée avec une ou l'autre établissant ainsi une série de valeurs de telles pseudo variables, ainsi qu'une corrélation intrinsèque, avantageusement sous la forme d'une fonction linéaire, quadratique ou en puissance, entre ces deux pseudo variables AGRO et PÉDO, - la ou les valeurs des variables PÉDO servent à définir la ou les valeurs des variables AGRO correspondantes selon la corrélation intrinsèque, avantageusement sous la forme d'une fonction linéaire, quadratique ou en puissance, reliant les deux pseudo variables AGRO et PÉDO en question. 2. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon la revendication précédente caractérisé en ce que les variables AGRO sont choisies parmi un groupe non exclusif et non exhaustif comprenant les rendements agronomiques de grandes cultures, non irriguées, prédominantes et donc représentatives du potentiel de rendement du territoire en question, telles que les cultures céréalières d'hiver et de printemps, les cultures oléagineuses d'hivers et de printemps, les cultures protéagineuses d'hiver et de printemps. 3. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon une quelconque des revendications précédentes caractérisé et en ce que les variables PÉDO sont elles choisies- 17 - parmi un groupe non exclusif et non exhaustif comprenant le pH, le carbone organique, la capacité d'échange cationique (CEC), les teneurs élémentaires en Norganique et P organique, en P, K, Ca, Mg, Fe et autre oligo-éléments, le % de saturation cationique de la CEC, la granulométrie du sol, y compris les proportions d'argile, de limons et sables, fins et grossiers, et/ou de toute autre variable descriptive de la nature et/ou du fonctionnement, biologique, physico-chimique ou mécanique, du sol. 4. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon une quelconque des revendications précédentes caractérisé et en ce que les variables PÉDO comprennent nécessairement les teneurs des sols en P205, K20 et MgO. 5. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon la revendication précédente caractérisé en ce que les teneurs des sols en P205 sont déterminées selon les méthodes dites Dyer, Joret-Hébert (JH), Olsen, ou comprenant la mesures de la phyto-disponibilité du P du sol (P01). 6. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que l'analyse multivariée, ou multidimensionnelle, est choisie parmi un groupe de méthodes analytiques dites factorielles comprenant a priori toutes les méthodes fondées sur des recherches d'axe principaux, dites aussi composantes principales (CPn), telles que les analyses générales de décomposition aux valeurs singulière, les analyses par composante principales (ACP), les analyses des correspondances, et plus particulièrement de correspondances multiples (ACM), plus généralement l'analyse canonique, l'analyse factorielle discriminante (AFD) et, surtout, l'analyse co-inertielle (COIA). 7. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que l'analyse multivariée, ou multidimensionnelle, est une analyses co-inertielle (COIA) de k tableaux, tels que les deux tableaux constitués ici de variables agronomiques AGRO, d'une part, et d'autre part de variables pédologiques PÉDO. 8. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon la revendication précédente caractérisé en ce que k est égale ou supérieur à 2.- 18 - 9. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que les m observations proviennent d'une SAU d'un territoire national, régional, départemental, voire cantonale, et/ou toute autre élément cadre hiérarchique d'une quelconque cartographie. 10. Protocole de diagnostique de l'état phosphorique et/ou potassique et/ou magnésique de sols arables, et de préconisation des apports d'engrais minéraux P, K et/ou Mg selon une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que le cadre hiérarchique cartographique est celui d'un territoire nationale avec un agroclimat tempéré, avantageusement comme celui de la France métropolitaine.