FR 2984520 A1 20130621 FR 1103947 A 20111220 PROCEDE ET SYSTEME POUR LOCALISER UN OU PLUSIEURS EMETTEURS EN PRE- SENCE D'UN RESEAU D'ANTENNES A DIVERSITE DE POLARISATION L'invention concerne un procédé et un système pour localiser un ou plusieurs émetteurs fixes en présence d'un réseau d'antennes à diversité de polarisation à partir du défilement d'un porteur en mouvement en utilisant des mesures de vecteurs directeurs correspondant à la réponse du réseau d'antennes installé sur le porteur à un émetteur de direction (04) et de pola- risation p. L'invention s'applique aux réseaux d'antennes où les capteurs (ou antennes) sont à diversité de polarisation. Le mot porteur désigne dans la présente description un aéronef, un avion, un véhicule équipé d'un réseau de capteurs et d'un dispositif de traitement des signaux émis par les émetteurs à localiser. Les mots «émetteur» et «source» sont utilisés dans la présente description pour désigner un même objet. Sur la figure 1, l'émetteur 1 à localiser est à la position E(xo,Yo,zo) et le porteur 2, un avion dans cet exemple, est à l'instant tk à la position Mk(xk,yk,zk) et reçoit l'émetteur sous l'incidence Ok=(0(tk, E),A(tk, E) ) et avec la polarisation pk. L'incidence ek de l'émetteur évolue au cours du temps et dépend de la position E de l'émetteur ainsi que de la trajectoire D de l'avion. La polarisation incidente pk dépend de l'incidence ek ainsi que de paramètres caractéristiques de l'antenne d'émission. Plus précisément, en présence d'un dipôle, ces paramètres sont les 3 composantes de l'orientation du dipôle. Le porteur est équipé d'un réseau de capteurs Ci ou réseau 3 d'antennes associé à un dispositif 4 de traitement des signaux reçus comprenant, entre autre, un processeur. Les angles d'incidences Am= 0(tk, E) et Am=A(tk, E) sont définis pour un m-ième émetteur Em dans le repère du réseau de N antennes ou capteurs C1, CN, installés sous l'avion comme le montre la figure 2. Les antennes du réseau reçoivent les sources ou émetteurs avec une phase et une amplitude dépendantes de l'angle d'incidence des émetteurs, de la position des antennes du réseau de réception, ainsi que de la polarisation incidente qui dépend de l'incidence et des caractéristiques radioélectriques de l'antenne d'émission. Le problème technique posé est celui de l'estimation de la position E d'un émetteur 1 à partir de vecteurs directeurs ak mesurés au niveau du porteur 2 à chaque instant tk. Un vecteur directeur à l'instant tk est la réponse du réseau 3 d'antennes à la direction ek et à la polarisation incidente pk de l'émetteur. L'art antérieur décrit différents procédés permettant d'estimer la position des émetteurs à partir d'un flux de vecteurs directeurs mesurés au cours du temps sur un véhicule en mouvement. Ces procédés tels que ceux décrits dans les brevets US 7 400 297, US 7 907 089, US 7 952 521 supposent que la position des émetteurs est fixe. Dans les brevets précités, les procédés prennent comme hypo- thèse que le réseau d'antennes dépend uniquement de la position des antennes et ces procédés ne permettent donc pas de prendre en compte la polarisation de l'onde incidence dans le processus de géo-localisation. L'algorithme de géo-localisation d'un émetteur mis en oeuvre dans ces pro- cédés consiste à construire, à partir des vecteurs directeurs mesurés au cours du temps, un grand vecteur directeur dont le réseau virtuel associé est de la taille de la trajectoire de l'avion. L'estimation de la position de la source émettrice est alors effectuée avec un algorithme de traitement d'antenne de type MUSIC connu de l'Homme du métier. Ces procédés permettent de géo- localiser les émetteurs en mono-polarisation. Ils ne traitent pas le problème du cas de réseaux de réception à diversité de polarisation qui sont sensibles à la polarisation de l'antenne d'émission qui agit sur la détermination de la position de l'émetteur. L'objet de l'invention concerne un procédé pour estimer la position Eff, d'un émetteur comprenant une antenne d'émission à partir d'un réseau de capteurs en mouvement installé sur un porteur, ledit émetteur comprenant une antenne d'émission, comportant en combinaison au moins les étapes suivantes : a) on détermine un ensemble de vecteurs directeurs {âml,---,âmL} correspon- dant à la réponse du réseau de capteurs du porteur à un émetteur de position En, de directions (0k, Ak) et de polarisation pk pour (1 D'autre part, on connaît la table de calibration du réseau qui revient à connaître la fonction a(0,p) qui relie un vecteur directeur a à la direction d'arrivée 0 et à la polarisation p. Les paramètres de l'antenne d'émission de l'émetteur dont on cherche à déterminer la position, dépendent de la modélisation d'une petite antenne quelconque, qui peut se ramener à trois dipôles et trois boucles. La figure 3 montre alors qu'une antenne peut être paramétrée suivant ses composantes électriques (E,,Ey,Ez) et ses composantes magnétiques (MX,My,MZ) Dans ces conditions, le vecteur de polarisation s'écrit : Ex Ey Ez Mx My _Mz_ où c est un vecteur constant dépendant des paramètres inconnus de l'antenne d'émission et où 15(0) est une matrice de dimension 2x6 dont les composantes correspondent aux incidences connues. En notant que la première composante de pk est associée à la polarisation V et que la seconde est associée à la polarisation H, les compo- santes de la première ligne de u(0) correspondent à la réponse en polari- sation V des 3 dipôles et 3 boucles de la modélisation et la seconde ligne correspond aux réponses en polarisation H de ses boucles et dipôles. La première colonne de 17(0) correspond au rayonnement d'un dipôle d'orientation x, la deuxième colonne à un dipôle d'orientation y et la troisième 20 colonne à un dipôle d'orientation z. Les quatrième, cinquième et sixième colonnes de U(0) correspondent aux diagrammes de rayonnement des boucles d'orientations respectives x, y et z. De manière générale, les composantes de la matrice U(0)correspondent à la réponse en polarisation de l'émetteur. pk = U(Ok )c où c= Le vecteur c est constant lorsque l'antenne d'émission de l'émetteur est fixe. Les composantes de c correspondent aux pondérations d'une formation de voie à l'émission d'un réseau virtuel composé de 3 dipôles et 3 boucles. La modélisation de l'équation (1) sera explicitée plus loin dans la description. Les antennes du réseau de l'avion reçoivent les sources avec une phase et une amplitude dépendantes de l'angle incident des émetteurs, de la position des antennes, ainsi que de la polarisation incidente qui dépend de l'incidence et des caractéristiques radioélectriques de l'antenne d'émission de l'émetteur. En présence de M sources émettrices, le signal en sortie du réseau de N antennes de l'avion s'écrit de la façon suivante : xN(t)_ où ;(t) est le signal reçu sur le n-ième capteur Cn du réseau de l'avion, sm (t) est le signal de la m-ième source, n(t) est le bruit additif, 0'ik est la direction d'arrivée du m-ième émetteur à l'instant tk , pmk est la polarisation incidente associée (figure 4) et a(0',k,p',k) est le vecteur directeur de la m- ième source à l'instant tk . Le vecteur p.' est la direction du champ électrique E qui est inclus dans le plan d'onde comme illustré par la figure 4. Le 20 plan d'onde est selon la figure 4 perpendiculaire au vecteur d'onde k(®) qui s'écrit : 10) = u- avec u=cos Mens (A) v=sin (0) cos (A) w=sin (A) (3) y w_ où l'incidence 0 ={0,A} dépend de l'azimut et de l'élévation dans le repère de l'avion. La polarisation pmk est alors une fonction de l'incidence Onik de la xi (t) x(t + tk ). - - M =Ia(e',k,p,,,k)s,(t+tk)+n(t+tk) (2) . m=1 . source à l'instant tk ainsi que des paramètres cm de l'antenne d'émission selon (1). Le vecteur directeur a(enik,p'ik ) de la m-ième source à l'instant tk s'écrit en fonction des composantes horizontale et verticale de prnk qui sont définies équation (1), de la manière suivante : a (e.k,Pmk)= (e.k)Pmk,I1+ av (e.k)Ank v = D(e.k)Pmk avec Pmk=[P,mk'Hi (4) Ymk,ff Les vecteurs aH (0) et av (0) sont les réponses à une direction 0 du réseau d'antennes pour des polarisations rectilignes (respectivement horizontale H et verticale V). Un réseau de capteurs est dit à diversité de polarisation lorsque la matrice représentative des vecteurs réponses du réseau d'antennes D(0,nk ) est de rang 2, la matrice comportant les composantes aH (0)et av (e) des vecteurs réponses du réseau d'antennes. Les vecteurs aH (0) et ar, (0) ne sont pas colinéaires ce qui permet d'exploiter la diversité de pola- risation de l'émetteur. Selon la figure 1, la relation entre l'incidence ek d'un émetteur à l'instant tk et sa position E est la suivante : 11k Vk k EM (5) ==Ravion ak k IEMk Où EMk est la norme d'un vecteur EMk , E est la position de l'émetteur, Mk la position de l'avion à l'instant tk et Ravi. (ak) une matrice de rotation dépendante du vecteur d'angle ak dont les composantes sont les angles de tangage, roulis et assiette à l'instant tk . Les paramètres Mk et ak sont four- nis par exemple par la centrale de navigation de l'avion ou encore celle du 20 véhicule ou encore par tout autre moyen adapté. D'après les relations (3) et (5), le lien entre l'azimut et l'élévation et les composantes du vecteur d'onde est alors : {Bk =angle (uk + jvk ) Ak =sin-1 (wk ) uk, vk, wk correspondant aux composantes du vecteur d'onde pour l'instant tk (6) Les relations (5) et (6) définissent alors une fonction exprimant la valeur de l'incidence en fonction de la position de l'émetteur E et de l'instant tk telle que : ()k f (E,tk) (7) D'autre part, la relation de l'équation (1) indique que le vecteur de polarisation s'écrit pmk = U (Omk )Cm Dans ces conditions, le vecteur directeur ami, = a(0,nk,p,nk) dépend de la position En, et des paramètres électromagnétiques de l'antenne d'émission cm et peut s'exprimer en fonction de la matrice D(0',k) des réponses du réseau à la réception à une direction Omk suivant les polarisations respectives V et H, de la matrice U(f (E,n,tk)) où U(0) contient les dia- grammes de rayonnement en V et H dans la direction O des 3 dipôles et 3 boucles qui sont les antennes virtuelles du modèle de l'antenne d'émission amk = a(emk,Pmk ) = D(f (Enotk ))1J(f (EnotMern = W(En'tk)c', (8) où W(E''tk) est une matrice représentant la matrice de canal de transmis- sion entre un réseau de 3 dipôles et de 3 boucles colocalisés (modélisant l'antenne d'émission) de position Em et un réseau d'antennes sur le porteur à l'instant tk qui est à la position Mk et a une orientation dans l'espace connue définie par ak. Le processus pour calculer la matrice de canal W(E,tk) pour une position E hypothétique d'un émetteur est, par exemple, la suivante : Etape A.1 : calculer le vecteur d'onde k(Ok) selon l'équation (5) à partir d'une valeur de E et des paramètres ak d'orientation du réseau de réception à l'instant tk qui sont fournis par une centrale de navigation, Etape A.2 : calculer l'incidence Ok={0k, Ak } selon les équations (6) et (7), à ce stade effectué Ok=f(E, tk) est effectué, Etape A.3 : calculer la matrice U(Ok) de dimension 2x6 dont les compo- santes sont les diagrammes de rayonnement des 3 dipôles et 3 boucles du modèle de l'antenne d'émission suivant les polarisations V et H dans la direction Ok. La première ligne de U(Ok) comporte les diagrammes en polarisation V et la seconde ligne les diagrammes en polarisation H, Etape A.4 : calculer la matrice D(Ok)=[ av(Ok) aH(Ok)] en lisant dans la table 10 de calibration les vecteurs av(0) et aH(0) pour le direction o =ek, Etape A.5 : calculer la matrice W(E,tk) en effectuant W(E,tk)= D(ek) U(Ok). Le procédé a notamment pour objectif d'estimer la position En, d'un émetteur à partir d'un ensemble de vecteurs directeurs{ami,---,amL} es- timés à partir du signal temporel x (t + tk en sortie du réseau d'antennes 15 de l'équation (2), sachant que l'on a constitué au préalable des ensembles de vecteurs fâ,n'- - - ,ân,L1 pour chacun des émetteurs m, en utilisant des pro- cédés connus de l'art antérieur. Procédé de localisation en diversité de polarisation Les vecteurs âmk sont des estimées erronées des vecteurs direc- 20 teurs amk de l'équation (8). Le modèle de l'écriture du vecteur directeur mesuré s'écrit alors selon (8): âmk = a (E.,tk,c', ) + emk avec de manière générale a (E, t, c) = W (E,t)c où emk est un bruit d'estimation et de modélisation et W(E,t) une matrice repré- sentant la matrice de canal précitée. A cette étape de modélisation les paramètres de la position E de l'émetteur ont été séparés à un instant donné t des paramètres c de l'antenne d'émission. (9) - Dans le procédé, on constitue ensuite un vecteur fè mk normalisé correspondant à une mesure bruitée âmk du vecteur directeur qui est la réponse du réseau d'antennes à l'instant tk d'un émetteur de position Em dont l'antenne d'émission est paramétrée par les coefficients cm: f:e mk a:kniknoi (10) où no est un capteur de référence fixé à l'avance par le procédé et a[i] est la i-ième composante du vecteur a. Le modèle de ce vecteur est alors : bmk =b (Em , tk, c,,, ) + émk avec b (E, t, c) W(E,t)c Wno (E, t) c où Wno (E,t) est la rkrième ligne de W(E,t) et é',' est le vecteur bruit en sortie de la normalisation de l'équation (10). Au premier ordre il vaut én& êmk I â mk [no] Le procédé va ensuite construire un « grand vecteur observation » en utilisant L mesures de vecteur directeur normalisées : bml b(E,t1,c) b(E,tL,c) - (Em en, )+ éL avec 13L (E., Cm) (12) - - 1;,nL où éL est le bruit de la mesure des vecteurs directeurs du réseau mesurés au cours du temps. Il est ainsi composé des vecteurs é mk du bruit d'estimation et de modélisation de l'équation (11). Selon le modèle de l'équation (12), l'estimation conjointe de la position En, du m-ième émetteur avec les paramètres cm de l'antenne d'émission se fait alors de la manière suivante : max J (E' c) (Em,cj L IbL (E,C)11 bL 2 avec JL (E,c) , 03LHbL )0),, (E, c)H bL (E, c)) Ceci conduit à rechercher sur l'ensemble des positions E de l'émetteur et des paramètres de l'antenne d'émission c, la valeur maximale du critère JL(E,c) de l'équation (13) ou encore à rechercher les paramètres E. , cm qui, sur l'ensemble des paramètres E, C , maximise la corrélation entre la mesure 11;L du grand vecteur d'observation et le vecteur bL (E,c) paramé- tré par E et c. Le critère de l'équation (13) est multidimensionnel et peut se révéler difficile à mettre en oeuvre. Une manière de remédier à cet inconvénient est de construire un critère issu du principe de l'équation (13) qui présente l'avantage de dé- pendre seulement de la position E de l'émetteur. Selon une variante de réalisation, le procédé utilise les propriétés quadratiques du principe de Ferrara décrit dans le document de E. R. Ferrara and T. M. Parks, intitulé «Direction finding with an array of antennas having diverse polarizations,» paru au journal IEEE Trans. Antennes. Propagation., vol. 31, pp. 231-236, Mar. 1983. En supposant que én* soit nul, on sait d'après (11) que : =Wk(Em)Cm avec Iwk (E) = w (E, tk ) (14) "mk twk (E) = Wno (E,tk) W k(Em)Cm D'après cette dernière équation on en déduit que le vecteur (E''c''1;,,,k) est une estimée du vecteur 1;,nk associée au vecteur bmk nor- malisé correspondant au vecteur directeur mesuré ânik , réponse du réseau d'antenne à l'instant tk d'un émetteur de position Em ayant une antenne émettrice de paramètres cm: (13) bmk gt filk (Em , Cm, flrnk ) - Wk (Em ) Wk (Em )# lli;mkWk (Em) Cm où Wk (E)# désigne la pseudo-inverse de Wk (E). Selon le modèle de l'équation (12) et la remarque de l'équation (15), l'estimation conjointe de la position E. du m-ième émetteur avec les paramètres cm de l'antenne d'émission peut se faire par une deuxième ap5 proche où : (Ê., C. ) = mac,)c CL (E, c) avec CL (E, c) = (1;/11;,, ) (vi, (E, c, 6,, )11 vL (E, c, bL)) et où le vecteur directeur vi, (E,c,f3L) équivalent qui modélise le vecteur bL avec 11^3L = vi, (E''c.,1;L )+ éL s'écrit en séparant les contributions des positions E et des paramètres c propres à l'antenne de l'émetteur de la manière suivante d'après (15) is)i (E,c,i;m1) vz, (E,c,f)L)- bL (E,c,f)',,, ) = VL (E,1;L )c (17) 10 où wi (E)wi (E)" f3.1w1 (E) vL (E,f),, ). (18) _WL (E) WL (E)"11)',LwL (E) Pour construire le vecteur directeur et séparer les contributions on ajoute des observations 1;.1,..., 1; mi, dans la matrice. D'après les équations (16)-(18), le critère CL (E,c) s'écrit de la manière suivante : I'LHvi, (E,c,i;L )12 (15) (16) (E,f)L r 1; II Q1 (E) VL(E,'L) fL f3Llif3L Q2 (E) 7-7 VL (E,11;/, VL (E, ) Selon le principe de Ferrara précité, le maximum du critère CL (E,c) pour une position E fixée est en faisant varier les valeurs de c par: CL°P' (E) = CL (E, c) 2',', (Q2 (Er (E)) (20) où Âma,c(Q) désigne la valeur propre maximum de Q . En conséquence, l'algorithme permettant d'estimer la position de l'émetteur E. consiste en suite à trouver le maximum sur l'ensemble des positions E possibles de l'émetteur la valeur maximale du critère qui maximise la corrélation entre la mesure du grand vecteur d'observation 1;L et la matrice VL (E,1;L paramétré par E et les mesures 11;L et s'exprime de la manière suivante Ê', = mex CL"Pi (E) avec CL`°p` (E) =~.max(Q2 (E) Q1 (E)) (21) Selon un mode de réalisation du procédé selon l'invention, après avoir localisé un émetteur, on connait sa position. A partir de cette valeur de position, il est alors possible de trouver la valeur des composantes de l'antenne d'émission cm de l'émetteur localisé. Le vecteur Cm estimé des composantes de l'antenne d'émission est le vecteur propre associé à la valeur propre maximale de la matrice Q. 15 suivante Qm = Q2 (Êm Q1 (Êm) ) OÙ Qmêm =CL°Iit (Êm )êm (22) Les étapes qui permettent d'estimer le vecteur de position Ê', à partir des vecteurs directeurs â, mesurés au cours du temps pour (1 Le procédé et son système associé présentent notamment les avantages suivants : - garder en termes de performances les avantages de la géo-localisation des procédés connus de l'art antérieur avec un grand réseau lacu- naire. - prendre en compte le cas d'un réseau d'antennes à diversité de polarisation dont la réponse dépend de deux polarisations orthogonales qui ont été mesurées par un processus de calibration. REVENDICATIONS1 - Procédé pour estimer la position Em d'un émetteur comprenant une antenne d'émission à partir d'un réseau de capteurs (3) en mouvement installé 5 sur un porteur (2), ledit émetteur comprenant une antenne d'émission, comportant en combinaison au moins les étapes suivantes : a) on détermine un ensemble de vecteurs directeurs {ân,',- - -,ân,L} correspon- dant à la réponse du réseau de capteurs du porteur à un émetteur de position En, de directions (0k, Ak) et de polarisation pk pour (1 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : exprimer le « grand vecteur d'observation » à l'aide d'une part d'un vecteur vL (E, C,ÎeL ) dépendant des positions de l'émetteur et des mesures du vecteur VL (E,6L) et d'autre part des paramètres c de modélisation de l'antenne de l'émetteur, bL (E, c)H bL 2 vL (E,c,f3L = =(E,11; bL(E,c,brL) estimer en modélisant (E,c,11;L)= (E,I;L)c, le maximum du cri- tère dépendant uniquement les valeurs de position E possibles pour l'émetteur.: Êm = max C, (E) sachant (E) = max (Em) -c (f3LHf3L )(vL (E,c,f3L)HvL (E,c,f3L )) ( feLlIvL (E,c,11k 2 où 11;/, est le grand vecteur d'observation, bL (E,c) le vecteur modélisé para- métré par les valeurs possibles de position E et les paramètres c de l'antenne d'émission de l'émetteur à localiser, H en exposant correspond à la transposée, afin de déterminer la position Em de l'émetteur. 3 - Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que ledit critère C,71 (E) est obtenu en utilisant les propriétés sur les formes quadratiques du critère de Ferrara 4 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'on modélise le vecteur de polarisation en utilisant une matrice dont les composantes correspondent aux réponses en polarisation d'une antenne modélisée par 3 boucles et 3 dipôles et un vecteur constant des paramètres de l'antenne d'émission et l'on exprime la relation de la manière suivante : pk - U(Ok )c où c= Ex Ey Ez Mx My Mz_ où c est un vecteur constant dépendant des paramètres inconnus de l'antenne d'émission et où 15(0) est une matrice de dimension 2x6 dont les composantes correspondent aux incidences connues. 5 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce qu'il comporte une étape de détermination des paramètres de l'antenne d'émission à partir de la connaissance de sa position. 6 - Système pour estimer la position d'un émetteur E à partir d'un réseau de capteurs en mouvement installé sur un porteur, ledit émetteur comprenant une antenne d'émission, ledit porteur comprenant un dispositif de traitement des signaux émis par l'émetteur adapté à exécuter les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 5. 7 - Utilisation du procédé selon l'une des revendications 1 à 5 et du système selon la revendication 6 pour localiser des sources émettrices dans un réseau de communications.5