FR 2983999 A1 20130614 FR 1161486 A 20111212 -1- « Procédé de reconstruction d'un signal en imagerie médicale à partir de mesures expérimentales perturbées, et dispositif d'imagerie médicale mettant en oeuvre ce procédé » Domaine technique La présente invention concerne un procédé de reconstruction d'un signal en imagerie médicale à partir de mesures expérimentales perturbées par des mouvements du sujet ou d'autres sources de perturbation. Elle concerne 10 également un dispositif d'imagerie médicale mettant en oeuvre le procédé. Le domaine de l'invention est plus particulièrement mais de manière non limitative celui de l'imagerie médicale et de l'imagerie des milieux biologiques. Etat de la technique antérieure Il existe une pluralité de techniques d'imagerie qui permettent d'obtenir 15 des informations avec des représentations bidimensionnelles (2D) et/ou tridimensionnelles (3D) de l'intérieur d'un organisme biologique. Ces informations peuvent être représentatives de structures et/ou de fonctions biologiques de cet organisme. Nous regroupons de manière non limitative ces techniques d'imagerie 20 sous le nom de techniques d'imagerie médicale. L'organisme biologique imagé, vivant ou mort, humain ou non, est appelé de manière non limitative le sujet. Certaines techniques, telles que par exemple l'imagerie par résonnance magnétique nucléaire (IRM), la tomographie par scanner à rayons X et 25 l'imagerie par émission de positrons (TEP), nécessitent des acquisitions séquentielles de données pendant des temps parfois longs. Les images sont ensuite reconstruites par calcul à partir de ces données. La reconstruction des images peut être significativement dégradée par les mouvements du sujet pendant l'acquisition, dans la mesure où les 30 structures imagées se déforment au cours du temps. On rencontre ce problème par exemple lors d'acquisitions d'images IRM dans la région du coeur ou du thorax, à cause notamment des battements cardiaques et des mouvements respiratoires. Il est connu de mesurer ces mouvements physiologiques pendant les 35 acquisitions, au moyen de capteurs additionnels (électrocardiogrammes, -2- accéléromètres, ceintures pneumatiques, ...) et/ou de séquences d'acquisition spécifiques du système d'imagerie (écho-navigateurs, images partielles en imagerie IRM) pour les prendre en compte dans les processus d'acquisition et/ou de traitement des données d'imagerie. Selon certaines techniques connues, les mesures de mouvements physiologiques sont utilisées pour synchroniser les acquisitions avec ces mouvements. Ces techniques sont toutefois limitées au traitement de mouvements périodiques (battements cardiaques) dans des limites assez contraignantes. Selon d'autres techniques connues, les mesures de perturbations (mouvements, ...) sont utilisées pour générer des modèles de déformations intégrés dans le calcul des images. On connaît en particulier le document WO 2009/098371 qui décrit un procédé de reconstruction d'un signal ou d'une image dans un dispositif 15 d'imagerie médical à partir de mesures perturbées. Ce procédé décrit l'utilisation d'un modèle des perturbations, tel que par exemple un modèle paramétrique décrivant les mouvements physiologiques élastiques à partir de données expérimentales issues de capteurs de mouvement, qui est construit de telle sorte à inclure les perturbations dans le 20 problème de reconstruction du signal. Le modèle paramétrique décrivant les perturbations est couplé à un modèle paramétrique simulant le signal sans perturbation à reconstruire. Ces deux modèles sont optimisés de manière couplée dans un processus itératif. Un procédé tel que décrit dans WO 2009/098371 nécessite la résolution 25 de systèmes linéaires, dont l'un modélisant les mouvements, par des algorithmes d'optimisation itératifs. Lorsque l'on résout une équation linéaire, deux problèmes peuvent se poser : - Le nombre important d'inconnues qui induit des difficultés de 30 convergence de l'optimisation ; - L'utilisation d'une régularisation explicite qui peut fausser la convergence de l'algorithme ; Le nombre d'inconnues peut être particulièrement élevé dans un modèle paramétrique décrivant les perturbations ou les mouvements. Il faut 35 évaluer les différentes composantes du déplacement, dues à chaque -3- mouvement physiologique indépendant, et ce, pour chaque voxel. Le nombre d'inconnues du système linéaire est donc par exemple le suivant : taille de l'image x nombre de degrés de liberté du mouvement x nombre de capteurs physiologiques. Par exemple, pour une image de taille 256x256, avec 2 5 directions de déplacement (X et Y) et pour 4 mouvements physiologiques (respiration thoracique et abdominale et leurs dérivées), l'algorithme doit trouver environ 500 000 inconnues. Si maintenant on souhaite faire le même traitement sur des données 3D, pour un volume de taille 256x256x64, avec 3 directions de déplacement (X, Y et Z) et pour 4 mouvements physiologiques, 10 l'algorithme doit trouver plus de 50 millions d'inconnues. Avec un algorithme d'optimisation linéaire, plus le nombre d'inconnues augmente, plus la convergence de l'optimisation est difficile (temps de calculs longs, convergence vers des minima locaux, instabilité numérique et imprécision de la solution, etc.). Le problème se pose donc pour des 15 reconstructions 2D avec une résolution spatiale fine ou encore avec une description du mouvement physiologique avec de nombreuses composantes. Le problème se pose également très rapidement pour des reconstructions en 3D. Le problème comprend en général plus d'inconnues indépendantes que 20 de données d'entrée indépendantes. Il peut être plus ou moins mal posé au sens de la définition de Hadamar. Lorsqu'un problème est mal posé, plusieurs solutions peuvent y répondre. Certaines peuvent même parfois être aberrantes. Afin de faciliter la convergence d'un algorithme d'optimisation linéaire, le 25 principe de la régularisation est souvent employé. Elle consiste à appliquer une contrainte supplémentaire à la solution d'un problème afin de limiter le nombre de solutions à celles qui sont réalistes. Par exemple, une régularisation peut consister à ne limiter les déplacements qu'à ceux qui sont relativement lisses ou réguliers (en appliquant par exemple des contraintes 30 sur les gradients d'un champ de déplacement). Ainsi, lorsqu'on emploie une régularisation explicite, la solution du système linéaire est celle qui répond à la fois à l'équation linéaire, mais qui respecte dans le même temps la contrainte de régularisation explicite. La contrainte utilisée pour régulariser l'optimisation des modèles de 35 mouvement consiste à ne limiter les déplacements qu'à ceux qui sont -4- relativement lisses ou réguliers (en appliquant des contraintes sur les gradients du champ de déplacement). Mais si cette contrainte est réellement vérifiée au sein d'un tissu, elle ne l'est pas forcément à l'interface entre les organes. Ceux-ci peuvent glisser les uns contre les autres par exemple. Localement, le modèle de mouvement ne vérifie alors plus la contrainte de régularisation. Autrement dit, avec la méthode explicite de régularisation telle qu'on la retrouve dans l'art antérieur, le compromis que l'on doit faire entre la capacité de convergence et la justesse de la solution est très pénalisant. Un objet de la présente invention est de proposer un procédé de modélisation des mouvements physiologiques exploitable dans le cadre du traitement des données d'imagerie médicale, qui résolve les problèmes mentionnés, en particulier de nombre d'inconnues et de convergence. Un autre objet de la présente invention est de proposer un procédé de 15 traitement de données d'imagerie médicale, en particulier d'IRM, apte à prendre en compte les mouvements du patient. Un autre objet de la présente invention est de proposer un procédé de traitement de données d'imagerie médicale, en particulier d'IRM, apte à être mis en oeuvre dans le cadre d'une imagerie 3D. 20 Exposé de l'invention Cet objectif est atteint avec un procédé de reconstruction de signaux d'imagerie en milieu biologique à partir de mesures expérimentales perturbées par des mouvements, mettant en oeuvre des mesures représentatives desdits mouvements, au moins un modèle de mouvement 25 comprenant des paramètres de mouvement aptes à décrire des mouvements et/ou des déformations du milieu biologique à partir desdites mesures représentatives de mouvements, et une grille d'échantillonnage d'imagerie, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des étapes de : - construction d'une grille d'échantillonnage de mouvement par sélection 30 d'un ensemble restreint de points à partir de la grille d'échantillonnage d'imagerie, et - calcul de paramètres de mouvement par inversion d'un système linéaire aux points de ladite grille d'échantillonnage de mouvement. Le procédé selon l'invention peut comprendre en outre une étape de 35 reconstruction de signaux d'imagerie pour constituer au moins une image du -5- milieu biologique selon ladite grille d'échantillonnage d'imagerie en prenant en compte lesdits paramètres de mouvement. Les points sélectionnés pour construire la grille d'échantillonnage de mouvement peuvent comprendre en particulier des points de la grille 5 d'échantillonnage d'imagerie, et/ou des points choisis dans une zone couverte par la grille d'échantillonnage d'imagerie. Les points sélectionnés pour construire la grille d'échantillonnage de mouvement peuvent être choisis en fonction d'au moins l'un des critères suivants : (i) leur proximité avec des zones d'interfaces entre des structures 10 ou organes du milieu biologique et (ii) leur proximité avec des zones du milieu biologique affectées par des variations de mouvements et/ou des déformations locales comparativement plus importantes. La construction de la grille d'échantillonnage de mouvement peut comprendre en outre des étapes de : 15 - classification des points de la grille d'échantillonnage d'une image du milieu biologique préalablement obtenue selon un critère de proximité représentatif de leur proximité avec des zones d'interfaces entre des structures ou organes du milieu biologique, de telle sorte à en constituer une liste, 20 - définition de zones de sécurité autour des points de la grille d'échantillonnage d'imagerie, dont l'étendue est une fonction inverse de la variation du mouvement calculé avec le modèle de mouvement, et - constitution de la grille d'échantillonnage de mouvement en parcourant la liste des points classifiés à partir des points les plus proches des zones 25 d'interfaces entre des structures ou organes du milieu biologique, et en ne conservant en vue de la construction de la grille d'échantillonnage de mouvement que les points pour lesquels aucun point appartenant déjà à la grille d'échantillonnage de mouvement ne se trouve dans leur zone de sécurité. 30 Les zones de sécurité peuvent être notamment rectangulaires, circulaires ou elliptiques. Elles peuvent être définies de telle sorte que leur étendue selon les axes de la grille d'échantillonnage est une fonction inverse de la variation du mouvement calculé avec le modèle de mouvement selon lesdits axes. -6- La grille d'échantillonnage de mouvement peut comprendre des points issus de la liste des points classifiés, et/ou des points situés à proximité de points de la liste des points classifiés. Suivant des modes de réalisation, - la valeur du critère de proximité peut être sensiblement proportionnelle à la norme du gradient de l'image au point considéré ; - l'étendue de la zone de sécurité selon les axes de la grille peut être une fonction inverse du gradient du mouvement selon lesdits axes respectifs. Le procédé selon l'invention peut comprendre en outre une étape de 10 détermination des paramètres de mouvement aux points de la grille d'échantillonnage d'imagerie par interpolation des valeurs calculées aux points de la grille d'échantillonnage de mouvement. Il peut comprendre en outre une étape de calcul d'une matrice d'interpolation faisant le lien entre les paramètres du modèle de mouvement 15 aux points de la grille d'échantillonnage de mouvement et aux points de la grille d'échantillonnage d'imagerie, lequel calcul de matrice d'interpolation comprenant des étapes : - de réalisation d'une triangulation de Delaunay entre les points de la grille d'échantillonnage de mouvement, de telle sorte que les points de la 20 grille d'échantillonnage d'imagerie n'appartenant pas à la grille d'échantillonnage de mouvement soient inclus respectivement dans un seul triangle dans le cas d'une image 2D, ou un seul tétraèdre dans le cas d'une image 3D, dont les sommets sont des points de la grille d'échantillonnage de mouvement, 25 - de calcul, pour chaque point considéré de la grille d'échantillonnage d'imagerie, de coefficients de pondération barycentriques relatifs aux sommets du triangle ou du tétraèdre incluant ledit point, définissant la position dudit point relativement auxdits sommets. Suivant des modes de réalisation, le procédé selon l'invention peut 30 mettre en oeuvre des mesures représentatives d'une pluralité de mouvements physiologiques, et une pluralité de modèles de mouvement associés auxdits mouvements physiologiques, et comprendre des étapes de construction d'une pluralité de grilles d'échantillonnage de mouvement pour les différents mouvements physiologiques, et de calcul de paramètres respectifs de 35 mouvement selon lesdites grilles. -7- Suivant des modes de réalisation, - la reconstruction des signaux d'imagerie peut comprendre une étape d'inversion d'un système linéaire décrivant une relation entre les mesures expérimentales et les images, et prenant en compte des paramètres de mouvement préalablement déterminés aux points de la grille d'échantillonnage d'imagerie ; - le calcul de paramètres de mouvement aux points de la grille d'échantillonnage de mouvement peut comprendre une étape d'inversion d'un système linéaire décrivant une relation entre, d'une part, une erreur entre des mesures expérimentales et des mesures estimées à partir de signaux d'imagerie reconstruit, et d'autre part d'erreurs sur les paramètres de mouvement préalablement calculés ; - l'inversion du système linéaire décrivant une relation entre les erreurs de mesure et les erreurs sur les paramètres de mouvement peut être 15 effectuée sans régularisation explicite. Le procédé selon l'invention peut comprendre en outre une répétition itérative des étapes de reconstruction des signaux d'imagerie et de calcul de paramètres de mouvement. Le procédé selon l'invention peut comprendre en outre une répétition 20 itérative des étapes de reconstruction des signaux d'imagerie et de calcul de paramètres de mouvement, pour des grilles d'échantillonnage d'imagerie de résolutions spatiales croissantes. Suivant des modes de mise en oeuvre, le procédé selon l'invention peut être appliqué à : 25 - la reconstruction de signaux d'imagerie sous une forme choisie parmi un voxel, une image, une série d'images, un volume IRM, et une série de volumes IRM ; - la reconstruction de signaux d'imagerie sous la forme d'au moins un spectre d'au moins un voxel de spectroscopie par RMN ; 30 - la reconstruction de signaux d'imagerie sous une forme choisie parmi un voxel, une image, une série d'images, un volume et une série de volumes, issu d'au moins un processus d'acquisition d'images médicales parmi l'IRM, la tomographie par rayons X, la Tomographie par Emission de Positons, la tomographie d'émission monophotonique et l'échographie. -8- Suivant un autre aspect, il est proposé un dispositif d'imagerie médicale mettant en oeuvre le procédé de reconstruction de signaux d'imagerie selon l'invention. Il est également proposé : - un dispositif comprenant des moyens d'imagerie IRM et mettant en oeuvre le procédé selon l'invention ; - Un dispositif comprenant des moyens d'imagerie spectroscopique par RMN et mettant en oeuvre le procédé selon l'invention. Un aspect avantageux de l'invention consiste en une modification de la qualité locale de la description des champs de déplacements du milieu biologique, par le biais des modèles de mouvement et/ou déformation. Le fait de passer d'une structure homogène (une carte de déplacement avec une description en chaque pixel/voxel) à une structure hétérogène (une grille irrégulière de points judicieusement choisis) permet de diminuer considérablement le nombre d'inconnues du problème. Par nature, certaines zones des modèles de déplacement sont lisses. Par exemple, deux éléments de tissus adjacents auront un mouvement très corrélé s'ils appartiennent à la même structure. En revanche, deux éléments de tissus correspondant à l'interface entre deux structures peuvent avoir des déplacements indépendants. L'idée est donc d'utiliser peu de points pour décrire les zones où le mouvement est très corrélé et plus de points là où le mouvement est complexe. On constitue ainsi une grille d'échantillonnage de mouvement irrégulière. De cette façon, on place chaque partie de l'objet sous les conditions les plus favorables pour l'évaluation du déplacement par une méthode d'optimisation. Ainsi, on peut se contenter de calculer le modèle de mouvement uniquement sur les points de la grille d'échantillonnage de mouvement irrégulière. Ensuite, le modèle de déplacement peut être retrouvé en n'importe quel point à l'aide d'une interpolation. De cette manière, on peut diminuer drastiquement le nombre d'inconnues du problème sans pour autant diminuer la qualité de la description du modèle de mouvement. On peut également considérer la méthode selon l'invention comme un moyen de régularisation implicite. En effet, on n'applique de contrainte directe sur la solution que l'on cherche. La contrainte est appliquée indirectement par 35 la grille irrégulière : seules les zones présentant une faible densité de points -9- induisent un lissage local du champ de déplacement. On a donc diminué le nombre de solutions possibles. Mais surtout, la dimension, i.e. le nombre d'inconnues, de la solution recherchée est diminuée. La stabilité numérique de la convergence est donc 5 grandement améliorée. Un aspect important est la sélection des points qui vont constituer la grille d'échantillonnage de mouvement. On a vu que pour ne pas perdre d'information, la répartition des points doit s'adapter à la fois à l'anatomie (plus de points à l'interface entre les structures) et à la physiologie (plus de 10 points là où le mouvement est complexe). Dans la mesure où le problème s'inscrit dans un processus de reconstruction itératif, on peut se baser sur des estimations préalables de l'image reconstruite et du modèle de mouvement pour déterminer la grille la plus optimale : une grille adaptée à l'anatomie et à la physiologie. 15 Un avantage de l'invention est d'apporter une régularisation adaptative. De cette façon, on ne risque pas d'adopter une régularisation trop contraignante qui risque de compromettre la justesse de la solution et dans le même temps, la régularisation réduit largement le champ des solutions pour améliorer la convergence de l'optimisation. 20 En outre, le procédé selon l'invention permet de déterminer la meilleure grille de façon analytique, c'est-à-dire directe. Elle n'alourdit donc pas les calculs. Les avantages de l'invention peuvent être illustrés par le biais d'une analogie avec les réductions de base en algèbre linéaire : 25 - Comme le nombre d'inconnues est diminué, on améliore la stabilité numérique de l'optimisation. Avec la grille irrégulière, le procédé selon l'invention peut apparaître comme équivalent à un moyen de trouver une famille libre dans laquelle on va chercher la solution du problème plutôt que de la chercher dans une famille liée ; 30 - Comme la régularisation est adaptée au problème, on ne risque pas de trop contraindre la solution. La convergence ne sera donc pas faussée. Le procédé selon l'invention peut apparaître comme équivalent à une méthode selon laquelle on s'assure de conserver une famille génératrice de vecteur dans laquelle on va chercher la solution du problème ; -10- - La méthode de régularisation étant adaptative, on diminue le nombre de solutions possibles et on accélère donc la convergence. Le procédé selon l'invention peut apparaître comme équivalent à une méthode permettant de restreindre l'espace vectoriel de recherche à celui des mouvements physiologiques du patient plutôt qu'à n'importe quel champ de déplacement ; - Une régularisation explicite implique le choix d'un paramètre dit de régularisation p. Ce choix est en général problématique car il est subjectif (déterminé empiriquement) et non optimal, car il résulte d'un compromis global entre le lissage imposé dans certains tissus et la précision du déplacement. La méthode proposée fournit une règle objective (automatique et adaptative) pour déterminer le positionnement optimal des noeuds de la grille, de façon à produire un lissage « intelligent » en fonction de la position de l'image et du champ de déplacement considérés. Description des figures et modes de réalisation D'autres avantages et particularités de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée de mises en oeuvre et de modes de réalisation nullement limitatifs, et des dessins annexés suivants : - la figure 1 illustre un mode de réalisation du procédé selon l'invention, - la figure 2 illustre une grille d'échantillonnage de mouvement selon 20 l'invention, sur une image IRM thoracique. - la figure 3 illustre un mode de réalisation du procédé selon l'invention, sous la forme d'itérations multi-résolutions. En référence à la figure 1, on va décrire un mode de mise en oeuvre de procédé selon l'invention pour la reconstruction de signaux d'imagerie IRM 6, 25 à partir de mesures expérimentales 1 obtenues avec un système d'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM). Ce mode de mise en oeuvre est dérivé du procédé de reconstruction de signaux d'imagerie IRM tel décrit dans le document WO 2009/098371. Les données d'entrées comprennent des mesures expérimentales 1, 30 notées s, acquises par le système IRM sur un sujet. Le sujet peut être par exemple un patient humain. Ces mesures 1 peuvent être réalisées notamment dans la région cardiaque ou thoracique, selon des séquences IRM choisies par le praticien en fonction des informations recherchées. Ces mesures expérimentales s sont perturbées par des mouvements du 35 patient, dus par exemple à sa respiration et/ou aux battements cardiaques. -11- Un objectif du procédé selon l'invention est de reconstruire une image IRM 6, notée po, qui correspond par exemple à une position physiologique moyenne du patient. Le terme d'image désigne une collection de signaux d'imagerie IRM 5 localisés spatialement, par exemple selon des grilles ou des matrices d'échantillonnage bidimensionnelles (2D) ou tridimensionnelles (3D). Afin de permettre la reconstruction de l'image IRM po à partir des mesures expérimentales s acquises par l'IRM, on définit un modèle de simulation 7 de la chaine d'acquisition, tel que : 10 s = Epo . (Eq. 1) Le modèle de simulation de la chaîne d'acquisition est ainsi réalisé sous la forme d'un opérateur de simulation linéaire E qui lie une image po de dimensions N' x Ny x NZ (le nombres de voxels dans les 3 dimensions spatiales) à des données expérimentales simulées s de dimensions N, x Ny x 15 AT, x Ny x NR x NNEX, Ny étant le nombre d'antennes, NR le facteur de réduction d'IRM parallèle, et NNEX le nombre d'excitations de l'acquisition expérimentale. Les tailles typiques que l'on peut attendre pour les dimensions de l'opérateur linéaire E sont : Nx x Ny x Nz= 256 x 256 x 32, Ny = 8, NR = 1 et NNEX = 4. 20 L'opérateur de simulation E peut être décomposé, ainsi que cela est décrit dans WO 2009/098371, en un ou plusieurs sous-éléments qui simulent chacun l'acquisition IRM 1 dans un groupe de positions physiologiques suffisamment proches pour ne pas perturber l'acquisition IRM. Typiquement le nombre de sous-éléments utilisés pour la réalisation du procédé selon 25 l'invention est de huit. Les sous-éléments sont indexés par un indice t discret (t = t1, t2,... tN), qui représente le temps fictif d'acquisition d'un groupe de positions physiologiques suffisamment proches. Le temps fictif t ne représente pas en général un instant matériel réalisé dans le mode réel mais plutôt un index de position physiologique considérée 30 dans la simulation. Le fait qu'on introduit une quantification des données engendre un regroupement des données acquises à différents instants en paquets indexés par ces « index de position physiologique considérée » ou « temps virtuel ». Les sous-éléments de l'opérateur de simulation E comprennent : -12- - un opérateur de transformation spatiale Tt à un index t, qui est un opérateur d'interpolation représentant le déplacement de to à t. L'opérateur Tt est choisi de préférence comme une transformation spatiale arbitraire, permettant la prise en compte de déformations localement libres ; - un opérateur de pondération en sensibilité d'antenne o-y pour l'antenne correspondante y (y = 1 ...NY); - un opérateur de transformée de Fourrier F en trois dimensions ; et - un opérateur d'échantillonnage à un index t. L'opérateur de simulation E s'écrit alors en empilant les acquisitions des 10 différentes antennes de la façon suivante : - t1F61Tt1 E_ .tNF 0-17'4 (Eq- 2) -ti_F aNyTt1 tNF 0-NyTtN _ Les opérateurs de transformées spatiales Tt sont déterminés à partir de modèles de perturbation par le mouvement, ou modèles de mouvement. Les mouvements sont modélisés à partir de mesures représentatives de 15 mouvements physiologiques 2 réalisées pendant les acquisitions IRM 1. Les mesures de mouvement 2 peuvent être obtenues par différents moyens, en fonction des applications. On peut citer notamment : - des mesures issues des acquisitions IRM, telles que des écho-navigateurs ; 20 - des mesures issues de capteurs externes, tel que par exemple des ceintures respiratoires et des électrodes d'électrocardiogramme, ou des signaux dérivés de ceux-ci. On construit de préférence autant de modèles de mouvement ou modèles de mouvement partiels qu'il y a de mouvements physiologiques 25 enregistrés. Par exemple, en disposant deux ceintures respiratoires sur le patient, on peut obtenir des informations correspondant respectivement au mouvement de la respiration thoracique et au mouvement de la respiration abdominale, qui permettent de générer deux modèles de mouvement. -13- On note ai le paramètre ou l'ensemble de paramètres permettant de décrire un modèle de mouvement d'indice i, et on note Si,t les mesures de mouvements physiologiques 2 pour le modèle de mouvement d'indice i à l'instant t. L'effet des modèles de perturbation par le mouvement peut être décrit par un champ de déplacement élastique Ut. Ce champ de déplacement, représentatif d'un modèle de mouvement global, est la combinaison linéaire des N modèles de mouvements physiologiques paramétrés par les paramètres a = failie[i,m. La pondération est donnée par les N signaux physiologiques Si,t associés mesurés à l'instant t : Ut = aiSi,t. (Eq. 3) Ainsi, pour chaque instant (fictif) t de l'acquisition, l'image po peut être déformée en l'image pt - correspondant à la position physiologique à l'instant t - à l'aide du champ de déplacement élastique Ut. Le modèle de mouvement 15 global regroupant tous les modèles de mouvement est simplement appelé pour des raisons de clarté « le modèle de mouvement ». Une étape importante du processus de reconstruction des signaux d'imagerie consiste donc à modéliser la chaine d'acquisition. Pour cela, il faut modéliser les mouvements physiologiques en déterminant leurs 20 paramètres a = failie[i,m. De cette façon, il est ensuite possible de corriger les déplacements U survenant lors de l'acquisition. On parle donc de reconstruction adaptative car le processus de reconstruction de l'image utilise un modèle qui s'adapte à la chaine d'acquisition réelle de l'image, en prenant en compte les informations sur les 25 mouvements : E = E (a). (Eq. 5) L'estimation 5 de l'image po est réalisée par la résolution du problème inverse de l'équation (Eq. 1), plus particulièrement en utilisant la formulation du problème à symétrie hermitienne qui s'écrit de la façon suivante : 30 es = EHEpo, (Eq. 6) Avec EHE = EnN=171;12(EyY 101, I FI I M tnF ciy)Ttn - (Eq. 7) L'équation (Eq. 6) est résolue à l'aide d'un algorithme itératif qui ne nécessite pas la connaissance explicite de l'opérateur EHE tel que la méthode -14- du gradient conjugué ou la méthode du résidu minimal généralisé (GMRES). De tels algorithmes ne nécessitent que la connaissance de la fonction X 1-> EHEX qui peut être calculée en appliquant les différents opérateurs dans la somme de l'équation (Eq. 7) en cascade. Ceci permet de limiter la demande en RAM dans l'implémentation et permet l'emploi de l'algorithme de transformée de Fourier rapide. Le conditionnement de l'opérateur EHE peut être augmenté en augmentant le nombre d'acquisitions indépendantes N - NEX - Une régularisation de Tikhonov est employée pour la résolution du problème inverse, l'opérateur EHE étant remplacé par EHE .1 Id, Id étant la matrice 10 identité. Une valeur typique pour À est À = 0.01. L'estimation de l'image po peut être ainsi calculée au moyen de la formule suivante : Po = minponis - E(a)Poii2 + (Eq. 8) Comme le résultat de la reconstruction dépend de la qualité de la modélisation des paramètres a du mouvement, on peut supposer qu'il existe 15 une relation linéaire au moins pour des petites variations entre l'erreur de reconstruction des données d'imagerie et l'erreur sur la modélisation du mouvement 8a. Une estimation de l'erreur de reconstruction est obtenue en calculant des données expérimentales simulées .§ à partie de l'image po avec le modèle de 20 simulation 7 de la chaine d'acquisition. L'erreur de reconstruction est approximée par le résidu 9, noté E, qui correspond à la différence 8 entre les données simulées .§ et les données expérimentales s, E = S - = s - Epo = Raa (Eq. 9) On introduit l'opérateur de résidu R pour définir la relation linéaire entre 25 des petites variations des paramètres du modèle de perturbation de mouvement aa et le résidu E, soit, E = Raa. (Eq. 10) Suivant un développement détaillé dans WO 2009/098371, l'opérateur de résidu Kpo,a) peut s'écrire en fonction des opérateurs compris dans 30 l'opérateur de simulation E(a), auxquels s'ajoute une composition du gradient spatial du signal d'imagerie estimé à l'instant considéré (-Vp't)T et des informations corrélées au mouvement Si,t : -15- T tiF0-1(-VPti) N1(- 1 S ,t 18a, tNP'61(-VPtN)T 1\11-1SI,tNaa, E = R(po,a)8a = (Eq. 11) tiF aNy(-V Pt 3T E;v=1si,t1aai tNFosly (-V 79' tN)T e=tSi,tN8 La résolvant du problème inverse de l'opérateur de résidu R, en prenant pour entrée le résidu E et fournissant en sortie les erreurs aa permet d'effectuer une optimisation 10 des paramètres du modèle de perturbation a. Pour cela, on effectue une combinaison 11 (sous la forme d'une addition) des erreurs aa calculées avec les paramètres du modèle de perturbation initial 13, c'est-à-dire le modèle utilisé dans les étapes précédentes, et on obtient ainsi un modèle de perturbation optimisé 12 utilisable lors d'itérations suivantes. De même que pour le problème inverse de la simulation 7, la résolution 10 du problème inverse de l'opérateur de résidu R est effectuée en résolvant le problème à symétrie hermitienne équivalent en utilisant la méthode itérative GMRES. La résolution du problème inverse de l'opérateur de résidu R en utilisant une régularisation explicite telle que décrite dans WO 2009/098371, pose un 15 certain nombre de problèmes : - Le nombre très important d'inconnues peut induire des difficultés de convergence de l'optimisation, et des problèmes de temps de calcul ; - l'utilisation d'une régularisation explicite peut fausser la convergence de l'algorithme. 20 En référence à la figure 2, selon l'invention, la résolution du problème inverse de l'opérateur de résidu R est effectuée uniquement sur un sous-ensemble de points de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 sur laquelle sont reconstitués les signaux d'imagerie 20. Ce sous ensemble de points constitue la grille d'échantillonnage de mouvement 22. Cette grille est 25 adaptée à la structure des organes et à la nature des mouvements du patient. En effet, on a vu que par nature, certaines zones des modèles de déplacement sont lisses. Par exemple, deux éléments de tissus adjacents, auront un mouvement très corrélé s'ils appartiennent à la même structure. En revanche, deux éléments de tissus correspondant à l'interface entre deux -16- structures peuvent avoir des déplacements indépendants. L'idée est donc d'utiliser peu de points pour décrire les zones où le mouvement est très corrélé et plus de points là où le mouvement est complexe. On constitue ainsi une grille irrégulière de points 22. De cette façon, on place chaque partie de l'objet sous les conditions les plus favorables pour l'évaluation du déplacement par une méthode d'optimisation. Ainsi, on peut se contenter de calculer les paramètres akey du modèle de mouvement 12 en résolvant le problème inverse de l'opérateur de résidu R uniquement sur les points de la grille d'échantillonnage de mouvement 22. Ensuite, le modèle de déplacement peut être retrouvé en n'importe quel point de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 l'aide d'une interpolation 14. En définissant une matrice d'interpolation /key, cette interpolation 14 s'écrit : a = Ikeyakey. (Eq. 12) De cette manière, on peut diminuer drastiquement le nombre 15 d'inconnues du problème sans pour autant diminuer la qualité de la description du modèle de mouvement. En outre, cette méthode peut être considérée comme un moyen de régularisation implicite. Il n'est plus nécessaire d'appliquer de contraintes directes (par le biais d'une régularisation explicite) sur la solution que l'on 20 cherche. La contrainte est appliquée indirectement par la grille irrégulière : seules les zones présentant une faible densité de points induisent un lissage local du champ de déplacement. On a donc diminué le nombre de solutions possibles. L'estimation 10 de l'erreur sur la modélisation du mouvement aa peut 25 alors être ainsi calculée au moyen de la formule suivante : aakey = minsa {ME R (Po, a)lkeyaakeyll2j- (Eq. 13) On peut noter que cette formule ne contient pas de termes de régularisation explicite. On va maintenant décrire les étapes de construction 4 de la grille 30 d'échantillonnage de mouvement 22. Lorsqu'on ne dispose pas d'estimation de l'image po ni du modèle de mouvement a, par exemple lors d'une première itération de l'algorithme, les points de la grille de mouvement ou grille irrégulière 22 sont sélectionnés aléatoirement. Un des avantages de la grille irrégulière 22 que l'on recherche, -17- c'est le fait que le nombre de points en lesquels on devra trouver le modèle de mouvement est moins élevé que si on résolvait le problème sur la grille complète d'échantillonnage d'imagerie 21. Afin de conserver cette propriété sur la grille 22 sélectionnée aléatoirement, on ne sélectionne qu'un certain pourcentage du nombre de points 21 disponibles. Ce ratio peut être fixé au préalable par l'utilisateur. Par défaut, on prend un ratio de 1/25. Lorsqu'on dispose d'une estimation de l'image po et/ou du modèle de mouvement a, on effectue les opérations suivantes pour sélectionner automatiquement les points de la grille de mouvement 22 : - On construit pour les points de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 une carte de critères basée sur l'image po. La probabilité qu'un point de la grille 21 soit sélectionné pour la grille de mouvement 22 est fonction de la valeur de ce critère ; - de même, on construit pour les points de la grille d'échantillonnage 15 d'imagerie 21 une carte de critères basée sur le modèle de mouvement a ; - on sélectionne les points sur la base de ces cartes de critères pour constituer la grille de mouvement 22. On a vu qu'il est plus judicieux que les points de la grille irrégulière 22 se situent aux interfaces entre les organes. En effet, au sein d'un même tissu, on 20 s'attend à ce que les déformations évoluent de façon linéaire, donc d'une façon qui peut être interpolée facilement à partir de peu de points. En revanche, les déformations sont susceptibles d'être plus complexes aux interfaces entre deux tissus distincts. On a donc besoin de plus de points pour les décrire. D'autre part, dans une image IRM (entre autres), au sein d'un 25 même tissu le contraste de l'image varie peu, donc même si un mouvement survient dans le tissu, il aura peu de conséquences sur l'image po. Il n'est donc pas nécessaire de le décrire précisément. Afin de détecter les interfaces entre les organes, on utilise un critère basé sur la norme du gradient de l'image po. 30 On classe les points 21 par ordre décroissant à partir de ce critère. C'est aux endroits où le mouvement est le plus complexe, c'est-à-dire là où il varie le plus, que le nombre de points sélectionnés 22 doit être le plus important. Donc de manière analogue, le critère choisi est le gradient du modèle de mouvement, représentatif du déplacement Ut. On calcule les -18- valeurs des gradients dans les différentes directions de l'image. Par exemple en 2D, on a deux gradients, dans la direction X et Y. A partir de cette carte de gradient du modèle de mouvement, on construit une carte de dispersion pour chaque dimension de la grille 5 d'échantillonnage d'imagerie 21 (soit deux cartes si on est en 2D), en associant à chaque point un coefficient de dispersion par dimension. Les coefficients de dispersion sont définis entre une valeur de dispersion minimale une valeur de dispersion maximale. Ces valeurs peuvent être fixées au préalable par l'utilisateur. Par défaut, la dispersion minimale est de 1 10 pixel/voxel et la dispersion maximale est de 1/5 de la taille de l'image dans la direction d'intérêt. Les coefficients de dispersion sont définis selon une fonction inversement proportionnelle au gradient du modèle de mouvement : les points ayant le plus petit gradient (qui correspondent donc à des zones se déformant peu 15 localement) se voient attribuer un coefficient de dispersion maximal et inversement. On associe ainsi une dispersion à chaque point en fonction de son gradient, et ce dans toutes les directions. À partir de la liste des points 21 classés en fonction du critère basé sur la norme du gradient de l'image po et des cartes de dispersion, on sélectionne 20 les points les plus adaptés pour construire la grille de mouvement 22. La procédure est la suivante : 1) on crée une carte des points sectionnés (vide pour le moment) ; 2) on détermine par seuillage un seuil qui décrit le fond « noir » de l'image po (c'est-à-dire n'appartenant pas au milieu biologique) ; 25 3) on parcourt la liste classée des points en fonction du critère basé sur la norme du gradient de l'image po. Pour chaque point qui n'appartient pas au au fond de l'image : - on construit une zone de sécurité rectangulaire autour du point, dont les dimensions sont données par les cartes de dispersions calculées 30 précédemment dans les différentes directions. Les dimensions de la zone de sécurité peuvent être en particulier proportionnelles ou égales aux coefficients de dispersion au point ; - si cette zone de sécurité ne comprend pas de points déjà sélectionnés, on ajoute ce point à la carte des points sélectionnés. Sinon on ne l'ajoute 35 pas ; -19- - on répète ces étapes jusqu'à avoir sélectionné le nombre de points maximal choisi par l'utilisateur (avec une valeur par défaut de 1/25 du nombre de points total 21) ou jusqu'à avoir parcouru toute la liste. Ainsi, les points sélectionnés, qui définissent la grille de mouvement 22 se situent en priorité aux interfaces entre les organes, et sont plus denses là où le mouvement est complexe. De cette façon, la grille 22 est optimale pour pouvoir se permettre de restreindre la description du mouvement qu'en ces points. Comme indiqué précédemment, l'algorithme selon l'invention reconstruit autant de modèles de mouvement ai qu'il y a de mouvements physiologiques enregistrés Si,t. Les déplacements induits sur les organes par chacun de ces mouvements physiologiques sont différents. Il est donc construit autant de grilles irrégulières 22 qu'il y a de mouvements physiologiques Si,t. Cela signifie que pour i mouvements physiologiques, on construit i grilles de mouvement avec chacune sa matrice d'interpolation /key,i et on effectue les étapes d'optimisation 10 et de calcul du modèle optimisé 12 pour chacune de ces grilles de telle sorte à mettre à jours les paramètres akey,i sur leurs grilles 22 respectives. Dans ce cas, l'optimisation couplée du modèle de simulation 5 pour obtenir l'image po et des modèles de mouvement 10 pour obtenir les paramètres akey,i respectifs est réalisée par une méthode de point fixe, c'est-à-dire que chaque modèle est optimisé séparément, tous les autres étant considérés fixés. Cette optimisation est réalisée de manière alternée sur le modèle de simulation 5 puis sur l'un des modèles de mouvement 10, cette séquence d'optimisation étant répétée alternativement sur chacun des modèles. Le calcul de la matrice d'interpolation /key qui permet de déterminer les paramètres de mouvement a en tous points de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 à partie des paramètres akey calculés sur la grille de 30 mouvement 22 comprend deux étapes : - On effectue tout d'abord une triangulation de Delaunay sur l'ensemble des points de la grille de mouvement 22, de telle sorte que chaque point de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 (qui n'est pas en même temps un point -20- de la grille de mouvement 22) soit inclus dans un seul unique triangle dont les sommets sont des points de la grille de mouvement 22. - Ensuite, pour chaque point P de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21, on cherche à quel triangle il appartient. On note Qk les points de la grille 5 de mouvement 22 qui en sont les sommets. On cherche les poids wk à associer à chaque sommet Qk de façon à ce que la somme des poids wk soit unitaire et que le point P soit le barycentre des sommets Qk pondérés avec les poids wk (en 2D, cette opération correspond à l'inversion d'un système linéaire 2x2). Ces poids correspondent à la contribution qu'il faut donner à 10 chaque valeur du modèle de mouvement aux points Qk de la grille de mouvement 22 pour retrouver le déplacement au point P. Donc : Ikey(P,Qk)= Wk (Eq. 14) On notera que la matrice d'interpolation /key est indépendante des valeurs du modèle de mouvement akey sur la grille 22. Elle dépend 15 uniquement de la position des points de la grille de mouvement 22. Il suffit donc de calculer une seule fois une matrice d'interpolation /key par grille de mouvement 22. Cette méthode de calcul de la matrice d'interpolation /key est valable en n'importe quelle dimension. Elle est notamment applicable en 3D, en utilisant 20 des tétraèdres au lieu de triangles pour réaliser la triangulation. En référence à la figure 2, le procédé selon l'invention est mis en oeuvre de manière itérative dans une approche multirésolution. Le procédé selon l'invention est basé sur la résolution de deux systèmes linéaires 5, 10 couplés. Ce sont des algorithmes d'optimisation itératifs qui 25 sont utilisés pour résoudre alternativement ces deux équations dans le cadre de la méthode du point fixe. De façon générale, les algorithmes d'optimisation itératifs nécessitent une bonne initialisation de la solution. Plus l'initialisation est éloignée de la solution, plus la convergence va être longue et plus on risque de converger vers un minimum local ne correspondant pas à la 30 solution. D'autre part, plus le nombre d'inconnues de l'équation est élevé, plus ces écueils sont importants. L'idée des boucles multi-résolutions consiste donc à résoudre le problème en premier lieu à basse résolution spatiale, c'est-à-dire avec une grille d'échantillonnage d'imagerie 21 de peu de points et de faible résolution -21- spatiale. Ainsi, le nombre d'inconnues est faible et la convergence est assurée, même avec une initialisation quelconque. Ensuite, on peut se servir des solutions basse résolution que l'on vient d'obtenir pour initialiser le problème à une résolution plus élevée, puis résoudre le problème une nouvelle fois à la nouvelle résolution. Et ainsi de suite jusqu'au niveau de résolution natif. Le procédé comprend deux boucles d'itération imbriquées : une boucle de résolution 31 et une boucle d'optimisation (à une résolution donnée) 33. La condition d'arrêt 39 de la boucle de résolution est l'atteinte de la 10 résolution maximale. On obtient ainsi le résultat 40, à savoir l'image po et le modèle a. La boucle de résolution comprend une étape 32 de calcul de la grille de mouvement 22, et de détermination de la matrice d'interpolation /key et des paramètres des modèles de mouvement akey. Les données d'entrées 15 comprennent soit des paramètres de mouvement nuls (a = 0) lors de la première itération, soit les paramètres de mouvement a et l'image po obtenus à l'issu de l'itération à la résolution inférieure. On entre ensuite dans la boucle d'optimisation 33, qui comprend les étapes, détaillées à la figure 3 : 20 - d'estimation 34 de l'image po, - de calcul 35 du résidu E, - d'optimisation 36 des paramètres du modèle de mouvement akeysur la ou les grille(s) de mouvement 22, - de calcul par interpolation 37 des paramètres du modèle de 25 mouvement a sur la grille d'échantillonnage d'imagerie 21. A chaque itération de la boucle d'optimisation, les estimations de l'image Po et des paramètres de mouvement a, akey obtenus lors de l'itération précédente sont utilisées pour calculer de nouvelles estimations, jusqu'à atteindre une condition d'arrêt 38 basée sur une détection d'une convergence 30 vers une estimation optimale de ces paramètres. Suivant des variantes : - Lors d'une première itération où on ne dispose pas encore d'estimation de l'image po ni du modèle de mouvement a, les points de la grille de -22- mouvement 22 peuvent être sélectionnés en effectuant un sous-échantillonnage systématique de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 ; - Les points de la grille de mouvement 22 peuvent être sélectionnés dans le plan ou le volume couvert par la grille d'échantillonnage d'imagerie 21, 5 mais au moins pour une partie d'entre eux, ne pas être compris dans les points de la grille d'échantillonnage d'imagerie 21 ; - La grille d'échantillonnage de mouvement irrégulière peut être appliquée à de l'imagerie 2D, ou 3D. Le procédé est particulièrement avantageux pour de l'imagerie 3D en raison du nombre plus important 10 d'inconnues à traiter ; - Il peut n'être utilisé qu'une seule grille de mouvement 22 pour une pluralité ou tout les mouvements physiologiques Si,t ; - Lors de la construction de la grille d'échantillonnage de mouvement irrégulière, plutôt que de sélectionner directement un point « candidat » de la 15 liste des points 21 classés, il est possible de déterminer l'orientation du contour de l'image en ce point et de placer deux points de chaque côté du contour, autour du point « candidat » initialement identifié. Par exemple, dans le cas d'une image comprenant une interface séparant deux parties, avec la méthode décrite dans le mode de réalisation principal les points de la grille 20 d'échantillonnage de mouvement sont tous alignés sur cette interface. Dans la présente variante, les points de la grille d'échantillonnage de mouvement sont répartis de chaque côté de l'interface, à proximité immédiate de cette dernière. Ainsi, un mouvement de cisaillement au niveau de cette interface est mieux décrit ; 25 - Des critères de sélection des points peuvent être ajoutés pour construire la ou les grilles de mouvement 22. On peut notamment ajouter comme critère de sélection des points que le gradient de l'image po au point doit également présenter un maximum local. Cette contrainte supplémentaire peut être nécessaire par exemple pour des images avec peu de variations de 30 niveaux (images lisses) ; - D'autres critères peuvent être utilisés pour construire la ou les grilles de mouvement 22, et éventuellement des critères différents pour des grilles différentes. Pour le critère sur l'image po, on peut utiliser une reconnaissance de formes pour distinguer les organes entre eux. On peut aussi utiliser un jeu 35 de données parfaitement connu sur lequel un expert détermine au préalable -23- les meilleurs emplacements des points, puis utiliser ces grilles de référence 22 comme un « atlas » pour les adapter par un recalage à notre cas particulier ; - Dans une approche multi-résolution telle que présentée à la figure 3, on peut n'utiliser les grilles irrégulières 22 qu'à partir d'un certain niveau de 5 résolution, lorsque la méthode de multi-résolution ne suffit plus à permettre la convergence de l'algorithme ; - Au cours d'un même niveau de résolution, l'estimation de l'image po et l'estimation du modèle de mouvement a s'améliorent. Il est possible de ré-exécuter l'algorithme 4 de détermination des grilles de mouvement 22 à 10 chaque fois que ces inconnues po, a sont améliorées ; - Le principe de la grille d'échantillonnage irrégulière peut être appliqué à n'importe quel élément de solution du problème. Dans les modes de réalisation présentés, on reconstruit une image et au moins un modèle de mouvement pour lequel on utiliser la grille irrégulière. Il est également 15 possible d'ajouter l'optimisation de cartes de sensibilité d'antenne ou encore de signaux physiologiques. Dans ce cas, des grilles irrégulières peuvent être utilisées sur ces éléments ; - Le principe de l'utilisation de la grille irrégulière pour la description d'un modèle de mouvement peut s'inscrire dans un cadre beaucoup plus large et 20 notamment être utilisé dans tous les problèmes de recalage non rigide. Bien sûr, l'invention n'est pas limitée aux exemples qui viennent d'être décrits et de nombreux aménagements peuvent être apportés à ces exemples sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS1. Procédé de reconstruction de signaux d'imagerie (6, 40) en milieu biologique à partir de mesures expérimentales (1) perturbées par des mouvements, mettant en oeuvre des mesures représentatives desdits mouvements (2), au moins un modèle de mouvement comprenant des paramètres de mouvement (13, 14) aptes à décrire des mouvements et/ou des déformations du milieu biologique à partir desdites mesures représentatives de mouvements (2), et une grille d'échantillonnage d'imagerie (21), caractérisé en ce qu'il comprend en outre des étapes de : - construction d'une grille d'échantillonnage de mouvement (22, 32) par sélection d'un ensemble restreint de points à partir de la grille d'échantillonnage d'imagerie (21), et - calcul de paramètres de mouvement (12, 36) par inversion d'un système linéaire (10) aux points de ladite grille d'échantillonnage de mouvement (22). 2. Le procédé selon la revendication 1, dans lequel les points sélectionnés pour construire la grille d'échantillonnage de mouvement (22, 32) sont choisis en fonction d'au moins l'un des critères suivants : (i) leur proximité avec des zones d'interfaces entre des structures ou organes du milieu biologique et (ii) leur proximité avec des zones du milieu biologique affectées par des variations de mouvements et/ou des déformations locales comparativement plus importantes. 3. Le procédé selon la revendication 2, dans lequel la construction de la grille d'échantillonnage de mouvement (22, 32) comprend en outre des étapes de : - classification des points de la grille d'échantillonnage (21) d'une image du milieu biologique (20) préalablement obtenue selon un critère de proximité représentatif de leur proximité avec des zones d'interfaces entre des structures ou organes du milieu biologique, de telle sorte à en constituer une liste, - définition de zones de sécurité autour des points de la grille d'échantillonnage d'imagerie (21), dont l'étendue est une fonction inverse de la variation du mouvement calculé avec le modèle de mouvement, et - constitution de la grille d'échantillonnage de mouvement (22) en- 25 - parcourant la liste des points classifiés à partir des points les plus proches des zones d'interfaces entre des structures ou organes du milieu biologique, et en ne conservant en vue de la construction de la grille d'échantillonnage de mouvement (22) que les points pour lesquels aucun point appartenant déjà à la grille d'échantillonnage de mouvement (22) ne se trouve dans leur zone de sécurité. 4. Le procédé selon la revendication 3, dans lequel la valeur du critère de proximité est sensiblement proportionnelle à la norme du gradient de l'image au point considéré. 5. Le procédé selon l'une des revendications 3 ou 4, dans lequel l'étendue de la zone de sécurité selon les axes de la grille est une fonction inverse du gradient du mouvement selon lesdits axes respectifs. 6. Le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, qui comprend en outre une étape (14, 37) de détermination des paramètres de mouvement aux points de la grille d'échantillonnage d'imagerie par interpolation des valeurs calculées aux points de la grille d'échantillonnage de mouvement. 7. Le procédé selon la revendication 6, qui comprend en outre une étape (14, 37) de calcul d'une matrice d'interpolation faisant le lien entre les paramètres du modèle de mouvement (12) aux points de la grille d'échantillonnage de mouvement (22) et aux points de la grille d'échantillonnage d'imagerie (21), lequel calcul de matrice d'interpolation comprenant des étapes : - de réalisation d'une triangulation de Delaunay entre les points de la grille d'échantillonnage de mouvement (22), de telle sorte que les points de la grille d'échantillonnage d'imagerie (21) n'appartenant pas à la grille d'échantillonnage de mouvement (22) soient inclus respectivement dans un seul triangle dans le cas d'une image 2D, ou un seul tétraèdre dans le cas d'une image 3D, dont les sommets sont des points de la grille d'échantillonnage de mouvement (22), - de calcul, pour chaque point considéré de la grille d'échantillonnage d'imagerie (21), de coefficients de pondération barycentriques relatifs aux- 26 - sommets du triangle ou du tétraèdre incluant ledit point, définissant la position dudit point relativement auxdits sommets. 8. Le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, qui met en oeuvre des mesures représentatives d'une pluralité de mouvements physiologiques (2), et une pluralité de modèles de mouvement associés auxdits mouvements physiologiques, et qui comprend des étapes de construction (4, 32) d'une pluralité de grilles d'échantillonnage de mouvement (22) pour les différents mouvements physiologiques, et de calcul de paramètres respectifs de mouvement (12, 36) selon lesdites grilles (22). 9. Le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la reconstruction des signaux d'imagerie (6) comprend une étape (5, 34) d'inversion d'un système linéaire décrivant une relation entre les mesures expérimentales (1) et les images (6, 20), et prenant en compte des paramètres de mouvement (14, 33) préalablement déterminés aux points de la grille d'échantillonnage d'imagerie (21). 10. Le procédé selon la revendication 9, dans lequel le calcul de paramètres de mouvement (14, 33) aux points de la grille d'échantillonnage de mouvement (22) comprend une étape d'inversion (10, 36) d'un système linéaire décrivant une relation entre, d'une part, une erreur (9, 35) entre des mesures expérimentales (1) et des mesures estimées à partir de signaux d'imagerie reconstruit, et d'autre part d'erreurs sur les paramètres de mouvement préalablement calculés (13). 11. Le procédé selon la revendication 10, dans lequel l'inversion (10, 36) du système linéaire décrivant une relation entre les erreurs de mesure (9, 35) et les erreurs sur les paramètres de mouvement est effectuée sans régularisation explicite. 12. Le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, qui comprend en outre une répétition itérative (33) des étapes de reconstruction (5, 34) des signaux d'imagerie (6) et de calcul (10, 11, 36) de 35 paramètres de mouvement.-27- 13. Le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, qui comprend en outre une répétition itérative (31) des étapes de reconstruction (5, 34) des signaux d'imagerie (6) et de calcul (10, 11, 36) de paramètres de mouvement, pour des grilles d'échantillonnage d'imagerie (21) de résolutions spatiales croissantes. 14. Le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, pour la reconstruction de signaux d'imagerie (6, 40) sous une forme choisie parmi un voxel, une image, une série d'images, un volume IRM, et une série de 10 volumes IRM. 15. Le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, pour la reconstruction de signaux d'imagerie (6, 40) sous la forme d'au moins un spectre d'au moins un voxel de spectroscopie par RMN. 15 16. Le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, pour la reconstruction de signaux d'imagerie (6, 40) sous une forme choisie parmi un voxel, une image, une série d'images, un volume et une série de volumes, issu d'au moins un processus d'acquisition d'images médicales parmi l'IRM, la 20 tomographie par rayons X, la Tomographie par Emission de Positons, la tomographie d'émission monophotonique et l'échographie. 17. Dispositif comprenant des moyens d'imagerie médicale et mettant en oeuvre le procédé de reconstruction de signaux d'imagerie selon l'une 25 quelconque des revendications précédentes. 18. Un dispositif selon la revendication 17, comprenant des moyens d'imagerie IRM et mettant en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13. 30 19. Un dispositif selon la revendication 17, comprenant des moyens d'imagerie spectroscopique par RMN et mettant en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12 et 14.