FR 2998370 A1 20140523 FR 1261016 A 20121120 PROCÉDÉ DE CARACTÉRISATION DE PARTICULES PAR ANALYSE D'IMAGE DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE La présente invention est relative à un procédé de caractérisation dimensionnelle et morphologique de particules d'un solide divisé ou poudre. La connaissance de la taille et de la forme des particules de la poudre est sans aucun doute un paramètre important dans la caractérisation d'une poudre. La taille et la forme des particules conditionnent le comportement de la poudre, comme son écoulement, sa ségrégation, sa coulabilité, son émottage, sa volatilité, sa solubilité. La taille des particules de la poudre entre très souvent dans des critères industriels et commerciaux mis en avant comme l'aptitude à la filtration, le bouchage, l'assimilation pour un médicament, la pollution atmosphérique, le pastillage etc. La caractérisation de la structure des poudres est très importante pour comprendre et maîtriser leurs interactions physiques ou chimiques avec toute autre phase solide ou fluide avec laquelle elles entrent en interaction. Pour une particule sphérique, une seule grandeur son diamètre caractérise sa taille. Cette grandeur permet d'accéder, de plus à sa surface, à son volume. Mais, en pratique, une poudre est formée de particules solides présentant une forme plus complexe et différentes tailles. Pour des formes plus complexes, le nombre de grandeurs à connaître pour déterminer la taille augmente. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE Les mesures de taille de particules solides divisées les plus répandues, dans le cas de poudres dont les particules sont de taille moyenne (entre 1 et 2000 micromètres environ) se font généralement par diffraction laser, variation d'impédance ou analyse d'image. La mesure de granulométrie réalisée par les diffractomètres laser est basée sur la diffusion de la lumière (diffraction, réflexion et réfraction) d'un rayonnement monochromatique issu d'un laser à travers une suspension de particules. La mesure de granulométrie réalisée par analyse d'image est effectuée sur des particules statiques. L'acquisition de la forme des particules est bien plus difficile. Les méthodes d'analyse d'images sont généralement basées sur l'utilisation d'un microscope optique. On connait également la thèse « Characterisation of pigment particles by scanning electron microscope and image analysis programs » de Mikko Linnala soutenue en 2008. Dans ce document, il est proposé une méthode d'analyse de particules de type pigment, par exemple du talc, de l'argile, du carbonate de calcium, du dioxyde de titane, par prise d'images avec un microscope à balayage électronique et analyse des images avec un logiciel de traitement d'images. Le microscope à balayage électronique permet d'obtenir une meilleure précision que le microscope optique. Les logiciels employés sont le logiciel Inca feature de la société Oxford Instrument ou le logiciel Poikkiprogram de UPMKymmene Oyj / VTT Technical Research Centre of Finland. L'analyse d'images permet de déterminer le rapport d'aspect du diamètre ou facteur d'allongement et un facteur de forme SF des particules (pour une évaluation en trois dimensions) : SF = ds/ (d1. dL)1/2 avec ds la plus petite dimension de la particule, dl la dimension intermédiaire de la particule, di_ la plus grande dimension de la particule. Le rapport d'aspect est défini par le rapport de la largeur minimum de Féret sur la longueur maximum de Féret. La longueur maximum et la largeur minimum de Féret sont les distances entre deux tangentes parallèles à des côtés opposés de la particule. La longueur maximum Lmax et la largeur minimum Imin de Féret d'une particule 1 sont représentées sur la figure 1. Le rapport d'aspect permet de caractériser l'anisotropie de forme de la particule, c'est à dire son allongement. Il est défini comme le rapport des longueur maximum Lmax et largeur minimum Imin de Féret. Il ne reflète que l'élongation de la particule et sa symétrie mais ne permet pas de faire la distinction entre une particule sphérique ou cubique. Le facteur de forme SF ne permet pas lui non plus de faire la distinction entre une particule sensiblement sphérique et une particule sensiblement cubique. Ces deux paramètres ne permettent pas de caractériser de manière fiable la forme des particules. Ce procédé ne convient donc pas pour un grand nombre de morphologies. Or les particules peuvent présenter des morphologies très diverses en plus de la morphologie sphérique: angulaires, aciculaires, dendritiques, etc. EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention a justement pour objet un procédé de caractérisation de particules d'un solide divisé par analyse d'image qui permet automatiquement de connaître de manière plus précise et plus fiable que dans l'art antérieur la forme réelle des particules et leur dimension. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de caractérisation de particules qui convient pour tous types de particules alors que certaines techniques de diffraction laser ne conviennent pas notamment pour des particules qui ne peuvent être mises en mouvement par agitation magnétique. Encore un autre but de l'invention est de proposer un procédé de caractérisation de particules qui permet facilement d'accéder à partir de l'image à la moyenne des diamètres équivalents des particules ainsi qu'à la dispersion granulométrique autour de la valeur moyenne. Pour y parvenir, la présente invention concerne un procédé de caractérisation de particules d'un solide divisé comprenant les étapes suivantes : -réalisation d'au moins une image des particules d'un échantillon du solide divisé avec un microscope électronique à balayage ; -capture de l'image délivrée par le microscope électronique à balayage et traitement de l'image, dans lequel le traitement consiste à : pour chaque particule dite exploitable mesurer sa longueur maximum de Féret et de sa largeur minimum de Féret ; déterminer un modèle géométrique de la particule à partir de sa longueur maximum de Féret et de sa largeur minimum de Féret ; calculer une aire projetée de la particule à partir du modèle géométrique et de sa largeur minimum de Féret ; calculer un volume de la particule à partir du modèle géométrique, de l'aire projetée et de sa longueur maximum de Féret ; calculer une taille caractéristique de la particule en fonction du modèle géométrique, de la largeur minimum de Féret et de la longueur maximum de Féret ; calculer un facteur de forme volumique à partir du volume et de la taille caractéristique. Antérieurement à l'étape de réalisation de l'image, on met en place l'échantillon sur un plot conducteur avant de le placer dans le microscope électronique à balayage, l'échantillon étant un échantillon sec ou un échantillon humide. La détermination géométrique peut prendre en compte des informations de morphologie relatives à la particule et fournies par l'image. L'image capturée est une image en niveaux de gris et le traitement inclut, avant la mesure, une étape de détection des particules dans l'image par un seuillage de l'intensité de leur niveau de gris. Il est préférable que le traitement de l'image prévoit de rejeter parmi les particules détectées des particules accolées pour ne conserver que des particules séparées qui sont des particules exploitables. Le microscope électronique à balayage est couplé à un logiciel d'analyse d'image pour effectuer le traitement. Le traitement peut consister en outre à : -calculer un diamètre équivalent des particules exploitables de 3 0 l'échantillon ; -déterminer plusieurs classes granulométriques des particules en fonction du diamètre équivalent des particules ; -calculer un centre de chaque classe granulométrique ou diamètre équivalent caractéristique par centre de classe; -compter le nombre de particules dans chaque classe granulométrique ; -calculer un pourcentage de particules en nombre dans chaque classe granulométrique ; -convertir le pourcentage de particules en nombre dans chaque classe granulométrique en un pourcentage de particules en volume dans chaque classe granulométrique ; -effectuer une modélisation de la distribution de taille des diamètres équivalents caractéristiques en volume ; -calculer une moyenne du diamètre équivalent caractéristique des particules ; -calculer un écart-type du diamètre équivalent caractéristique des Avantageusement le diamètre équivalent est un diamètre équivalent particules. d'aire. La modélisation de la distribution de taille des diamètres équivalents caractéristiques en volume comporte une étape de calcul d'une fonction croissante cumulée à partir du pourcentage de particules en volume dans chaque classe granulométrique, une étape de calcul d'une espérance par application d'une loi de distribution, une étape de modélisation de la loi de distribution avec minimisation des résidus de l'ensemble des valeurs de l'espérance par la méthode des moindres carrés. La loi de distribution peut être une loi de distribution normale ou log normale. La modélisation est réalisée à l'aide d'un logiciel de traitement statistique. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description d'exemples de réalisation donnés, à titre purement indicatif et nullement limitatif, en faisant référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 illustre la longueur maximum et la largeur minimum de Féret pour une particule ainsi que son diamètre équivalent ; les figures 2A à 21 sont des images de chacun des échantillons sous microscope électronique à balayage ; la figure 3 est une vue schématique en trois dimensions d'une particule prismatique à base hexagonale comme celles de l'échantillon G ; la figure 4 illustre la distribution du facteur de forme volumique de l'échantillon G ; les figures 5A1, 5B1, 5C1, 5D1, 5E1, 5F1, 5G1, 5H1, 511 illustrent le pourcentage de particules en volume en fonction du diamètre équivalent caractéristique obtenu pour les échantillons A à I respectivement par le procédé de l'invention et éventuellement une ou deux techniques de diffraction laser ; les figures 5A2, 5B2, 5C2, 5D2, 5E2, 5F2, 5G2, 5H2, 512 illustrent la fonction cumulative normée du pourcentage de chaque diamètre équivalent caractéristique mesuré obtenu pour les échantillons A à I respectivement par le procédé 2 0 de l'invention et éventuellement une ou deux techniques de diffraction laser. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS On va maintenant décrire le procédé de caractérisation de particules objet de l'invention par analyse d'image par microscope électronique à balayage. Dans les exemples que l'on va décrire, le procédé a été appliqué sur des poudres de différentes 25 natures : On dispose de plusieurs échantillons de poudres : 1°) des billes de verre du National Institute of Standards and Technolgy (NIST) qui est un institut américain des normes et de la technologie calibrées. Trois échantillons de billes calibrées et certifiées ont été étudiés, les diamètres indiqués sont ceux du fabricant, ils ont été mesurés par microscopie optique. Échantillon A : Diamètre : 42,3±1,1 micromètres Échantillon B : Diamètre : 139±2, 6 micromètres Échantillon C : Diamètre : 198±3,4 micromètres 2°) de la poudre métallique de cuivre de la société Sigma Aldrich, de pureté chimique supérieure à 99,8% dont les caractéristiques granulométriques annoncées par le fabricant sont comprises pour l'échantillon D entre 200 et 600 micromètres et pour l'échantillon I de 50 micromètres sous forme de dendrites. La forme des particules de ces échantillons est plus complexe que celle des billes. 3°) de la poudre de minerai de grenat du groupe des nésosilicates fournie par Beckman Instruments. Pour l'échantillon E le diamètre moyen équivalent volumique donné par le fabricant est 15,07 ± 1,8 micromètres et pour l'échantillon F le diamètre moyen équivalent volumique donné par le fabricant est de 32,9 ± 0,99 micromètres. 4°) de la poudre d'oxalate mixte d'uranium- néodyme (échantillon G) et de la poudre d'oxalate de néodyme (échantillon H) issues d'un procédé de précipitation oxalique. Les particules de ces poudres sont des particules de synthèse dont la morphologie dépend de l'agencement moléculaire et structural des atomes les constituant et est indépendante du procédé de fabrication mécanique. Ces échantillons ont la forme de bâtonnets. Les particules de l'échantillon G sont de type prismatique à base hexagonale. Les particules de l'échantillon H sont de type parallélépipédique. Les échantillons D, E, F sont des échantillons de poudre de dimensions connues et annoncées par le fabricant. Des échantillons de ces poudres sont déposés sur un plot en matériau conducteur avant d'être placés sous un microscope à balayage électronique. La préparation des échantillons a été faite selon deux techniques et le choix de l'une ou l'autre des techniques dépend des échantillons. La première technique est une technique à sec, un dépôt mono particulaire mince est effectué sur une lame de verre puis transféré sur un plot électriquement conducteur, par exemple en carbone. La seconde technique est une technique humide, utilisant une dilution en solution de la poudre, une désagglomération des particules par ultrasons et un dépôt sur le plot électriquement conducteur par exemple en aluminium. Les échantillons A, B, C, D, E, F et I ont été préparés selon la première technique et les échantillons G et H ont été préparés selon la deuxième technique. Une image ou plusieurs images sont prises par le microscope électronique à balayage, une image peut correspondre à un ou plusieurs champs de mesure. Ces images sont des images à haute résolution. Le grossissement du microscope dépend de la taille des particules. Le microscope électronique à balayage permet une variation de grandissement de 1 à 1000000, cette variation étant supérieure à celle d'un microscope optique. L'utilisation d'un microscope haute résolution est préconisé pour la réalisation d'images de particules de tailles nanométriques et micrométriques. Ce microscope électronique à balayage est par exemple un microscope électronique à balayage haute résolution à effet de champ Supra 55 de Carl Zeiss. Chaque image est capturée par un détecteur et traitée par un logiciel de traitement d'images couplé au microscope électronique à balayage. Il peut s'agir du logiciel INCA Feature développé par la société Oxford Instrument pour la police scientifique mais ce n'est pas limitatif. Ce logiciel permet l'automatisation d'un grand nombre de champs d'analyse de l'échantillon sur le plot et offre une statistique convenable de mesures. On suppose dans l'exemple décrit que le plot comporte deux champs d'analyse contigus. Les figures 2A à 21 montrent une image prise par le microscope électronique des différents échantillons allant de A à 1 avec un très gros grossissement de sorte que quelques particules seulement apparaissent. Ce logiciel comporte un module spécifique pour la détection de formes par analyse de l'image prise par le microscope électronique à balayage. L'image capturée est une image en niveaux de gris. Les particules de l'échantillon observé sont détectées par un traitement de seuil d'intensité de niveaux de gris de l'image. Plusieurs niveaux de seuils peuvent être employés pour améliorer l'efficacité de la détection. Il est possible, en outre, d'effectuer un ou plusieurs traitements spécifiques de l'image visant à la séparation des particules les unes vis-à-vis des autres par exemple par érosion, séparation, dilatation, niveaux de gris etc Certaines particules exploitables sont donc conservées et mesurées et d'autres ne sont pas prises en compte. Ainsi dans l'échantillon A, le nombre de particules compté est de 4643, les mesures ont été faites sur 420 zones d'observation avec des images effectuées avec un grossissement de 225. Dans l'échantillon B, le nombre de particules compté est de 1467, les mesures ont été faites sur 30 zones d'observation avec des images effectuées avec un grossissement de 25. Dans l'échantillon C, le nombre de particules compté est de 1169, les mesures ont été faites sur 487 zones d'observation avec des images effectuées avec un grossissement de 25. Dans l'échantillon D, le nombre de particules compté est de 195, les images ont été effectuées avec un grossissement de 25. Dans l'échantillon E, le nombre de particules compté est de 4052, les 2 0 mesures ont été faites avec un grossissement de 300. Dans l'échantillon F, le nombre de particules compté est de 1818, les mesures ont été faites avec un grossissement de 300. Dans l'échantillon G, le nombre de particules compté est de 901, les mesures ont été faites sur 4 400 zones d'observation avec des images effectuées avec un 2 5 grossissement de 40 000. Dans l'échantillon H, le nombre de particules compté est de 936, les mesures ont été faites sur 150 zones d'observation avec des images effectuées avec un grossissement de 5 000. Dans l'échantillon I, le nombre de particules compté est de 2216, les mesures ont été faites sur 88 zones d'observation avec des images effectuées avec un grossissement de 25. Une image correspond à une zone d'observation. On mesure ensuite la longueur maximum Lmax de Féret et la largeur minimum Imin de Féret de chaque particule exploitable. Pour une particule de l'échantillon G, on a relevé Imin= 1,218683839 micromètre et Lmax= 2,215934753 micromètres par exemple. Grâce aux mesures de la longueur maximum de Féret et de largeur minimum de Féret on détermine pour chaque particule, un modèle géométrique de la particule de l'échantillon. On prend aussi en compte des informations de morphologies fournies par les images de haute résolution pour la détermination du modèle géométrique. Dans l'exemple traité, le modèle géométrique peut s'appliquer aux particules de géométrie constante telles que les particules des échantillons A, B, C, D qui sont sphériques, les particules de l'échantillon G qui sont des prismes hexagonaux, les particules de l'échantillon H qui sont des parallélépipèdes. On calcule ensuite une aire projetée pour la particule considérée à partir du modèle géométrique déterminé et de la largeur minimum Imin de Féret. Par exemple pour l'échantillon G en se référant à la figure 3, l'aire S est celle de la base qui est hexagonale donnée par la formule suivante : S = 3 ../i x( (lmin ) 2 2 i Pour la particule considérée de l'échantillon G, son aire projetée S est de 0,964659396 micromètre carré. Le calcul de l'aire projetée S ne pose aucun problème pour les autres échantillons puisqu'on a déterminé le modèle géométrique. On va ensuite calculer un volume V de la particule considérée à partir de la longueur maximum de Féret Lmax, de l'aire projetée S précédemment calculée et du modèle géométrique. Ainsi pour l'échantillon G, le volume répond à la formule suivante : V=SxLmax Pour la particule considérée de l'échantillon G son volume est de 2,13762282 micromètres cube. On calcule une taille caractéristique L de la particule considérée à partir des dimensions de Féret et du modèle géométrique des particules de l'échantillon considéré; cette taille caractéristique L vaut : ( (lmin ) 2 i + Lmax2+ b2 pour des particules prismatiques à base L= hexagonale. La grandeur b est donnée par : ( (lmin ) 2 ) La figure 3 montre une telle particule en forme de prisme droit hexagonal régulier. Pour la particule considérée de l'échantillon G sa taille caractéristique L vaut 6, 39555713 micromètres. 15 L'étape suivante est le calcul du facteur de forme volumique ckV des particules de l'échantillon considéré. Ce facteur de forme volumique est donné par : ckV = V/L3 Pour la particule considérée de l'échantillon G, son facteur de forme volumique ckV vaut 0,00817139. 20 Le facteur de forme volumique permet de mieux caractériser morphologiquement les particules de l'échantillon que le facteur de forme SF déterminé dans la thèse précédemment citée. Le calcul du facteur de forme volumique des particules de l'échantillon G a un grand intérêt, notamment, dans le cas d'études cinétiques (de nucléation, 25 croissance ou agglomération) et du développement de la modélisation des procédés de co-précipitation oxalique d'uranium et de néodyme. La détermination du facteur de forme volumique par le procédé de l'invention permet d'apporter une plus grande précision à la caractérisation d'un très grand nombre de particules mesurées dans b= 2sin(60°) l'échantillon. L'exploitation de ce facteur de forme volumique de manière automatique apporte une solution robuste, statistiquement significative, complète pour la modélisation de la formation de précipités. A partir des facteurs de forme volumiques obtenus pour les particules de l'échantillon G, on peut dresser la distribution en pourcentage du facteur de forme volumique des particules de l'échantillon G comme l'illustre la figure 4. On s'aperçoit que la majorité des particules ont un facteur de forme volumique valant 0,019 et cela est en accord avec le cas de volumes prismatiques allongés (10*1*1) et avec l'observation par un observateur de l'image prise par le microscope électronique. Il est avantageux d'utiliser également l'analyse d'image pour effectuer une analyse granulométrique et morphologique de l'échantillon étudié, de manière à acquérir des informations clés sur la population de l'échantillon. Notamment pour les échantillons G et H dont les particules sont des cristaux, l'analyse granulométrique permet d'apporter une information quantitative de croissance dans des études cinétiques de nucléation. Dans une telle analyse, les particules mesurées de l'échantillon sont réparties en classes granulométriques en fonction d'un diamètre équivalent qu'il faut calculer. Dans l'exemple décrit, le diamètre équivalent employé est le diamètre équivalent d'aire ECD (pour equivalent circle diameter en anglais), c'est le diamètre d'un cercle ayant la même aire S que celle de la particule. Ce diamètre équivalent s'exprime par : ECD --N zlic Ce diamètre équivalent d'aire est illustré sur la figure 1. On aurait bien sûr pu utiliser un autre diamètre équivalent, tel que le diamètre volumique équivalent qui est le diamètre équivalent d'une sphère ayant le même volume que celui de la particule, ou bien le diamètre surfacique équivalent qui est le diamètre d'une sphère ayant la même surface que la particule ou même le diamètre surface-volume équivalent qui est le diamètre d'une sphère ayant le même rapport surface/volume que la particule. On calcule le diamètre équivalent ECD de toutes les particules mesurées de l'image et on répartit ces diamètres équivalents en plusieurs classes granulométriques. Chaque classe granulométrique est bornée par deux diamètres équivalents ECD1 et ECD2. On calcule ensuite, pour chaque classe granulométrique son centre Ce. Le centre Ce de la classe granulométrique représente le diamètre d'une sphère moyenne illustrant la classe granulométrique, il s'agit du diamètre équivalent caractéristique par centre de classe. Ce centre Ce est donné par la formule : Ce = (ECD1+ECD2)/2 On compte le nombre N total de particules mesurées dans l'image et le nombre M de particules dans chaque classe granulométrique. On peut alors calculer un pourcentage PN en nombre M de particules dans chaque classe granulométrique. Ce pourcentage s'exprime par : PN = (M/N)100 On va convertir ce pourcentage en nombre PN en un pourcentage en volume PV. Pour cela on calcule le volume VC des particules par centre de classe granulométrique : VC = 4/3.n(Ce/2)3M On obtient alors le pourcentage PV en volume des particules dans chaque classe granulométrique. Ce pourcentage s'exprime par : 2 0 PV = (Vc/N)100 On va ensuite effectuer une modélisation de la distribution de taille des diamètres équivalents caractéristiques en volume en suivant un modèle granulométrique de loi normale ou log normale. Il s'agit des diamètres équivalents caractéristiques correspondant à chaque centre de classe. 25 On utilise un logiciel de traitement statistique tel que le logiciel Lumière version 5.45 par exemple. On part du pourcentage PV en volume des particules dans chaque classe granulométrique. On calcule une fonction croissante cumulée à partir du pourcentage en volume PV dans chaque classe granulométrique. Pour cela on additionne un pourcentage 30 en volume PV avec son voisin et on divise par 100. On calcule, une espérance u par application d'une loi de distribution de la loi normale inverse aux valeurs de la fonction croissante cumulée calculée précédemment. En variante, il peut s'agir de la loi log normale au lieu de la loi normale. On modélise la loi normale par minimisation des résidus de l'ensemble des valeurs de l'espérance par la méthode des moindres carrés. On ferait de même avec la loi log normale. On calcule la moyenne du diamètre équivalent caractéristique des particules et l'écart type du diamètre équivalent caractéristique. La distribution de taille des diamètres équivalents caractéristiques en volume des particules s'exprime de la manière suivante : DMI = a(0) + a(1) x u Avec a(0) la valeur moyenne du diamètre équivalent caractéristique d'écart type oa(0) et a(1) la largeur de la distribution avec un écart type oa(1), u étant l'espérance. On va maintenant s'intéresser aux résultats obtenus avec les échantillons A à I présentés plus haut. Pour pouvoir valider les résultats de l'analyse granulométrique par analyse d'image IA par le procédé de l'invention, on a procédé pour certains de ces échantillons à deux analyses granulométriques supplémentaires l'une par granulomètre laser Beckman Coulter LS 13320 (LDC) et l'autre par granulomètre laser Malvern Mastersizer X (LDM). On va pouvoir ainsi comparer les résultats de toutes les analyses entre elles. Ces appareils sont basés sur la diffraction de la lumière. Les poudres sont mises en suspension dans un diluant, par exemple un mélange eau désionisée et éthanol par agitation magnétique. Le premier granulomètre est particulièrement adapté aux tailles de particules de 0,04 micromètre à 2000 micromètres et le second est particulièrement adapté à des particules de 0,1 micromètre à 2000 micromètres. Les données obtenues, ont été modélisées de la même manière que ce qui vient d'être décrit pour le procédé de l'invention. Les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et sur les écarts type pour les particules des échantillons A à C, obtenus par les deux techniques de diffraction laser LDC et LDM et par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention, sont regroupés dans le tableau n°1. Sont également portées dans ce tableau les valeurs annoncées par le NIST. Tableau n°1 Echantillon NIST LDM LDC IA moyenne écart- moyenne écart- moyenne écart- moyenne écart- p.m type p.m type p.m type p.m type p.m p.m p.m p.m A 42,30 1,50 42,33 0,31 39,91 0,11 44,33 1,90 B 139,00 2,90 139,65 1,50 131,15 5,40 139,24 9,99 C 198,00 6,40 191,47 2,06 192,37 21,91 195,37 3,54 Les résultats ne sont pas significativement différents, les trois méthodes sont en cohérence avec les valeurs annoncées par le NIST. En outre, le tableau n°2 ci-dessous donne les résultats d'un test d'hypothèse, tel le test t ou test de Student effectué sur la comparaison des moyennes des diamètres équivalents caractéristiques obtenus par les techniques LDM, LDC, IA avec celles du NIST. Un test d'hypothèse est une démarche consistant à évaluer une hypothèse statistique en fonction d'un jeu de données (échantillon). Ce test permet la comparaison des valeurs de la moyenne issues de deux techniques. Les valeurs sont significativement différentes si t est supérieur à 2. Tableau n°2 Données Echantillon comparées A B C NIST-LDM 0,02 0,20 0,97 NIST-LDC 1,59 1,28 0,25 NIST-IA 0,84 0,02 0,36 Les figures 5A1, 5A2, 5B1, 5B2, 5C1, 5C2 illustrent les données de granulométrie des particules des échantillons A, B, C obtenues par le procédé d'analyse d'image objet de l'invention et par les deux techniques de diffraction laser LDC et LDM. Plus particulièrement les figures 5A1, 5B1, 5C1 illustrent le pourcentage de particules en volume en fonction du diamètre équivalent caractéristique et les figures 5A2, 5B2, 5C2 illustrent la fonction cumulative normée en fonction du diamètre équivalent caractéristique. La fonction cumulative normée permet ainsi le calcul d'une densité de probabilité des diamètres caractéristiques et le calcul du diamètre moyen caractéristique. Les données obtenues à partir des mesures sont tout à fait cohérentes et satisfaisantes avec les données annoncées par le fabricant. Le tableau n°3 ci-dessous regroupe les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et les écarts type pour les particules de l'échantillon D, obtenus par la technique de diffraction laser LDM et par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention. Tableau n°3 Echantillon LDM IA moyenne écart-type moyenne écart-type 1-tm 1-tm 1-tm 1-tm D 309,59 11,35 295,2 5,6520 Le résultat du test de Student est t= 1,13. Les distributions ne sont pas significativement différentes entre les deux techniques LDM et IA selon l'invention. De la même manière que ce qui a été décrit précédemment, les figures 5D1 et 5D2 illustrent les données de granulométrie des particules de l'échantillon D obtenues par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention et par la technique de diffraction laser LDM. Le tableau n°4 regroupe les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et les écarts type de l'échantillon E. Les deux techniques de granulométrie laser LDM et LDC on été utilisées. Tableau n°4 Echantillon Valeur LDM LDC IA fabricant moyenne écart- moyenne écart- moyenne écart- moyenne écart- µm type um type um type um type p.m p.m p.m p.m E 15,07 1,8 14,65 0,41 16,81 0,52 14,92 0,89 F 32,09 0,99 31,99 0,41 31,22 1,12 32,69 0,97 Le test de Student réalisé entre chacune des moyennes obtenues par les mesures et la valeur du diamètre donné par le fabricant (15,07 micromètres) pour l'échantillon E permet de voir que les moyennes obtenues par les techniques LDM, LDC et IA selon l'invention ne sont pas significativement différentes de celle donnée par le fabricant : fabricant-LDM : t = 0,23 fabricant-LDC : t = 0,93 fabricant-IA : t = 0,07 Les trois techniques sont comparables. Par contre, si on compare les résultats des trois techniques LDC, LDM et IA selon l'invention entre elles on obtient : LDC-IA : t = 1,84 LDM-IA : t = 0,27 LDC-LDM : t = 3,25 Les deux moyennes obtenues par les techniques LDC et LDM sont significativement différentes puisque t est supérieur à 2. De la même manière que ce qui a été décrit précédemment, les figures 5E1 et 5E2 illustrent les données de granulométrie des particules de l'échantillon E obtenues par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention et par les deux techniques de diffraction laser LDC et LDM. Les figures 5F1 et 5F2 illustrent les données de granulométrie des particules de l'échantillon F obtenues par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention et par les deux techniques de diffraction laser LDC et LDM. Le tableau n°4 regroupe aussi les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et les écarts type de l'échantillon F. Pour cet échantillon F, le test de Student réalisé entre chacune des valeurs obtenues pour la comparaison des moyennes permet de conclure que les moyennes obtenues à partir des mesures faites par les techniques LDC et LDM ne sont pas significativement différentes de celles obtenues à partir des mesures faites par la technique IA objet de l'invention. LDC-IA : t = 0,41 LDM-IA : t = 0,66 Le test Student réalisé entre chacune des moyennes obtenues à partir des trois mesures et la moyenne donnée par le fabricant donne respectivement les valeurs suivantes : LDM-fabricant : t = 0,09 LDC-fabricant : t = 0,58 LDC-fabricant : t = 0,43 Les trois techniques LDC, LDM et IA selon l'invention donnent des résultats comparables et fiables. Les derniers échantillons G, H et I sont des échantillons de poudres dont les particules ont des formes complexes. Les mesures sur l'échantillon G ont été faites par la technique IA selon l'invention, par la technique de diffraction laser LDC mais pas par la technique de diffraction laser LDM. Les figures 5G1 et 5G2 illustrent les données de granulométrie des particules de l'échantillon G obtenues par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention et par la technique de diffraction laser LDC. La distribution obtenue par la technique LDC est bimodale, ce qui pourrait être dû à la présence d'agglomérats. Il n'y a pas eu d'étape de tri. Le tableau n°5 regroupe aussi les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et les écarts type de l'échantillon G. Tableau n°5 Echantillon LDC IA moyenne écart- moyenne um écart- µm type type um um G 0,69 0,03 0,56 0,04 H 4,21 0,18 Les diamètres équivalents caractéristiques obtenus par les deux techniques sont du même ordre de grandeur mais sont statistiquement différents (t=2,56) en raison des faibles valeurs de l'écart-type. L'utilisation du procédé selon l'invention par analyse d'image IA permet bien de caractériser des particules de taille micrométrique voire nanométrique en complémentarité de l'analyse granulométrique laser. Le tableau n°5 regroupe aussi les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et les écarts type de l'échantillon H. Les figures 5H1 et 5H2 illustrent les données de granulométrie des particules de l'échantillon H obtenues uniquement par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention. Les figures 511 et 512 illustrent les données de granulométrie des particules de l'échantillon 1 obtenues uniquement par le procédé d'analyse d'image IA objet de l'invention. Il y a impossibilité de faire des mesures par LDC à cause de la cellule d'agitation magnétique qui ne fonctionne pas avec du cuivre en raison de la capture magnétique des particules de cuivre. Il y a impossibilité de faire des mesures par LDM en raison de la forte rugosité des particules créant une agglomération des particules et un engorgement du dispositif. La forte rugosité des particules est liée à leur mode de fabrication à haute température. Le tableau n°6 regroupe les résultats concernant les moyennes des diamètres équivalents caractéristiques et les écarts type de l'échantillon 1. Tableau n°6 Echantillon IA moyenne 1-tm écart-type 1-tm I 42,58 0,47 L'intérêt des mesures de granulométrie et de morphologie par le procédé d'analyse d'image objet de l'invention est grand car il convient pour beaucoup de morphologies de particules, sphériques, allongées, rugueuses, et pour beaucoup de matériaux même ceux qui ne conviennent pas à la diffraction laser LDC ou LDM en raison de leur rugosité ou de leur nature chimique. Un autre intérêt de la présente invention est de permettre une mesure de granulométrie de particules solides de tailles s'étendant sur une grande plage, par exemple comprise entre 0,1 micromètre et 1 000 micromètres. La mesure du facteur de forme volumique et l'analyse granulométrique peuvent se faire simultanément à partir d'une même image. L'analyse granulométrique avec la moyenne des diamètres et l'écart-type convient pour des particules de petites dimensions de l'ordre du dixième de micromètre. La détermination du facteur de forme volumique est une mesure inaccessible par la technique de diffraction laser. Le procédé de caractérisation de particules selon l'invention convient aussi bien sur des particules de forme simple que sur des particules de forme complexe, sur des agglomérats et sur les cristallites constitutives de ces agglomérats. Bien que plusieurs exemples de réalisation de la présente invention aient été représentés et décrits de façon détaillée, on comprend que différents changements et modifications peuvent être apportés sans sortir du cadre de l'invention.15 REVENDICATIONS1. Procédé de caractérisation de particules d'un solide divisé comportant les étapes suivantes : Réalisation d'au moins une image des particules d'un échantillon du solide divisé avec un microscope électronique à balayage ; Capture de l'image délivrée par le microscope électronique à balayage et traitement de l'image, dans lequel le traitement consiste à : pour chaque particule dite exploitable mesurer sa longueur maximum de Féret et de sa largeur minimum de Féret ; déterminer un modèle géométrique de la particule à partir de sa longueur maximum de Féret et de sa largeur minimum de Féret et d'informations de morphologie relatives à la particule et fournies par l'image ; calculer une aire projetée de la particule à partir du modèle géométrique et de sa largeur minimum de Féret ; calculer un volume de la particule à partir du modèle géométrique, de l'aire projetée et de sa longueur maximum de Féret ; calculer une taille caractéristique de la particule en fonction, du modèle géométrique, de la largeur minimum de Féret et de la longueur maximum de Féret ; calculer un facteur de forme volumique à partir du volume et de la taille caractéristique. 2. Procédé selon la revendication 1, comportant l'étape suivante antérieurement à l'étape de réalisation de l'image, mise en place de l'échantillon sur un plot conducteur avant de le placer dans le microscope électronique à balayage, l'échantillon étant un échantillon sec ou un échantillon humide. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel l'image est une image en niveaux de gris et le traitement inclut, avant la mesure, une étape de détection des particules dans l'image par un seuillage de l'intensité de leur niveau de gris. 4. Procédé selon la revendication 3, comportant une étape de traitement de l'image pour rejeter parmi les particules détectées des particules accolées et ne conserver que des particules séparées qui sont les particules-exploitables. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le microscope électronique à balayage est couplé à un logiciel d'analyse d'image. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel le traitement consiste à ; calculer un diamètre équivalent des particules exploitables de l'échantillon ; déterminer plusieurs classes granulométriques des particules selon le diamètre équivalent des particules ; calculer un centre de chaque classe granulométrique ou diamètre équivalent caractéristique; compter le nombre de particules dans chaque classe granulométrique ; calculer un pourcentage de particules en nombre dans chaque classe granulométrique ; convertir le pourcentage de particules en nombre dans chaque classe granulométrique en un pourcentage de particules en volume dans chaque classe granulométrique ; effectuer une modélisation de la distribution de taille des diamètres équivalents caractéristiques en volume ; calculer une moyenne du diamètre équivalent caractéristique des particules ;calculer un écart type du diamètre équivalent caractéristique des particules. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel le diamètre équivalent est un diamètre équivalent d'aire. 8. Procédé selon l'une des revendications 6 ou 7, dans lequel la modélisation de la distribution de taille des diamètres équivalent caractéristiques en volume comporte une étape de calcul d'une fonction croissante cumulée à partir du 10 pourcentage de particules en volume dans chaque classe granulométrique, une étape de calcul d'une espérance par application d'une loi de distribution, une étape de modélisation de la loi de distribution avec minimisation des résidus de l'ensemble des valeurs de l'espérance par la méthode des moindres carrés. 15 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la loi de distribution est une loi de distribution normale ou log normale. 10. Procédé selon l'une des revendications 6 à 8, dans lequel la modélisation est réalisée à l'aide d'un logiciel de traitement statistique. 20