FR 2997778 A1 20140509 FR 1260492 A 20121105 Procédé de construction d'un modèle comportemental d'un moteur d'avion La présente invention concerne un procédé de construction d'un modèle comportemental d'un moteur d'avion, en vue notamment du suivi du fonctionnement de ce moteur. Dans le cadre par exemple du suivi de la séquence de démarrage d'un moteur d'avion, il est nécessaire de supprimer l'influence du contexte (tel qu'une température, une pression, un régime, etc.) sur les indicateurs de dégradation (tels qu'une durée, par exemple de démarrage). Pour se faire, on construit une estimée de la valeur de l'indicateur dans le cas non dégradé en fonction du contexte. Cette estimée est ensuite retranchée de la valeur de l'indicateur mesurée. Le résultat obtenu est représentatif de l'état de dégradation du système étudié. La construction de l'estimée de l'indicateur dans le cas sain se fait par le biais d'un modèle comportemental. Ce modèle est lui-même obtenu par régression statistique d'une base de données de référence représentative de l'état sain du moteur. La taille de cette base de données conditionne fortement la qualité de l'apprentissage de la fonction de régression. Plus la base de données est grande et plus elle contient de contextes différents, plus le domaine de validité de la fonction apprise est grand. Dans la technique actuelle, l'apprentissage de la fonction de régression est réalisé soit à partir d'une base de données générique comportant des données sur une flotte de plusieurs moteurs, soit à partir d'une base de données spécifique ne contenant que des données propres au moteur étudié. Cependant, ces deux méthodes présentent des inconvénients. Dans le cas où un modèle comportemental générique est construit à 30 partir d'une base de données de plusieurs moteurs, ce modèle ne prend pas en compte les différences entre les moteurs telles que les disparités de fabrication. Ce modèle est donc relativement imprécis ce qui se traduit par de faibles performances de régression. L'avantage de ce modèle est toutefois que sa grande base de données d'apprentissage lui confère une bonne robustesse aux contextes rares et donc une plage de validité étendue. Dans le cas où un modèle comportemental spécifique est construit à partir de la base de données propre à un moteur, ce modèle ne profite pas des données des autres moteurs et est donc construit sur une base de données plus pauvre couvrant moins de cas possibles. Il est donc peu robuste aux contextes rares, ce qui ce traduit par une plage de validité plus étroite. De plus, la base de données spécifique à chaque moteur est limitée par la durée sur laquelle le moteur est suivi. L'invention a notamment pour but de remédier de façon simple, efficace et économique aux inconvénients précités. Elle a propose à cet effet un procédé de construction d'un modèle comportemental d'un moteur d'avion, en vue notamment du suivi du fonctionnement de ce moteur, le procédé comprenant une étape d'apprentissage d'au moins une fonction de régression statistique à partir d'une base de données générique comportant des données de plusieurs moteurs d'avion, afin d'établir un modèle comportemental générique des moteurs d'avion, caractérisé en ce qu'il comprend une étape supplémentaire de recalage du modèle comportemental générique à partir de données d'une base de données spécifique au moteur d'avion précité, afin d'établir un modèle comportemental tenant compte des spécificités propres à ce moteur. L'invention permet ainsi d'utiliser des données issues de différents moteurs pour améliorer la qualité de l'apprentissage et construire un modèle de régression spécifique à un moteur prenant en compte ses spécificités propres. L'exploitation des données de plusieurs moteurs permet de mettre en évidence les phénomènes physiques ayant lieu tout en négligeant les spécificités des différents moteurs. Le recalage du modèle au moteur étudié peut être réalisé au moyen d'une optimisation mettant en jeu un nombre limité de paramètres et nécessitant donc un faible nombre de données d'apprentissage. L'invention combine les avantages des deux méthodes de la technique antérieure car elle permet d'obtenir une régression plus robuste que la régression spécifique (donc valable sur une plage de contextes plus large) et plus précise que la régression générique. Elle nécessite de plus un faible nombre de données d'apprentissage (70% de moins que la régression spécifique dans un cas particulier de réalisation de l'invention) du fait du faible nombre de paramètres à trouver. Les bases de données peuvent comprendre des indicateurs de dégradation (t) et des variables de contexte (vi). L'étape d'apprentissage peut comprendre les sous-étapes de : a/ pour au moins un indicateur de dégradation (t) de la base de données générique, détermination d'une fonction de régression (fi) pour chaque variable de contexte (vi) ayant une influence sur cet indicateur, b/ modélisation du ou de chaque indicateur par optimisation des fonctions de régression déterminées à la sous-étape précédente. L'optimisation est de préférence réalisée par la méthode des moindres carrés. D'autres méthodes d'optimisation peuvent toutefois être utilisées. Les fonctions de régression sont par exemple des fonctions polynomiales. L'étape de recalage peut comprendre une sous-étape d'optimisation du ou de chaque indicateur par une nouvelle régression statistique à partir de la base de données spécifique au moteur. L'optimisation est de préférence réalisée par la méthode des moindres carrés. D'autres méthodes d'optimisation peuvent toutefois être utilisées. Le procédé peut comprendre les étapes supplémentaires consistant a: x/ relever une valeur réelle d'un indicateur du moteur d'avion en vol, ainsi que les variables de contexte associées, y/ utiliser le modèle comportemental du moteur d'avion pour estimer la valeur attendue de l'indicateur en fonction des variables de contexte relevées, et z/ calculer l'écart entre la valeur attendue de l'indicateur et la valeur réelle de l'indicateur. Les étapes x/, y/ et z/ peuvent être répétées pour chaque vol de l'avion et les écarts calculés sont enregistrés dans une base de données et 10 comparés pour détecter une dégradation éventuelle impactant la valeur de l'indicateur. L'invention sera mieux comprise et d'autres détails, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante faite à titre d'exemple non limitatif en référence aux 15 dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est un schéma bloc représentant un procédé de construction d'un modèle comportemental générique de l'art antérieur ; - la figure 2 est un schéma bloc représentant un procédé de construction d'un modèle comportemental spécifique de l'art antérieur ; 20 - la figure 3 est un schéma bloc représentant le procédé selon l'invention pour la construction d'un modèle comportemental générique recalé à un moteur considéré ; - la figure 4 est un graphe représentant l'évolution d'un indicateur de dégradation t1 en fonction d'une variable de contexte N2ini, et comprend 25 trois courbes représentant respectivement les fonctions de régression obtenues par les modèles comportemental générique, spécifique et générique recalé ; - la figure 5 comprend des diagrammes en boîte à moustaches représentant la répartition des populations générique et spécifique, selon la 30 variable de contexte N2in; ; - la figure 6 est un graphe représentant une partie des courbes du graphe de la figure 4, à plus grande échelle ; - la figure 7 est un schéma bloc représentant d'autres étapes du procédé selon l'invention pour le suivi du fonctionnement d'un moteur d'avion. Les figures 1 et 2 représentent des procédés de construction de modèles comportementaux de moteurs d'avion, selon l'art antérieur, ces moteurs d'avion étant par exemple des turbomachines telles que des turboréacteurs ou des turbopropulseurs. Dans le cas de la figure 1, un modèle comportemental « générique » 10 est construit par apprentissage 12 d'au moins une fonction de régression statistique à partir d'une base de données générique 14 comportant des données issues de plusieurs moteurs d'une flotte. Dans le cas de la figure 2, un modèle comportemental « spécifique » 20 est construit par apprentissage 22 d'au moins une fonction de régression statistique à partir d'une base de données 24 propre au moteur étudié. Ces procédés présentent toutefois des inconvénients décrits plus haut. Le procédé selon l'invention, représenté schématiquement en figure 3, est basé tout d'abord sur l'obtention d'un modèle comportemental générique 10 du type précité mais diffère du procédé de la figure 1 en ce qu'il comprend en outre une étape de recalage 30 de ce modèle générique à partir de données de la base de données 24 spécifique au moteur étudié, afin d'établir un modèle comportemental recalé 32 tenant compte des spécificités propres à ce moteur. L'idée est d'exploiter l'ensemble des données des différents moteurs d'une flotte par le biais d'un apprentissage d'une fonction de régression générique. Celle-ci met en évidence le phénomène physique ayant lieu mais néglige les spécificités des différents moteurs. Cette fonction générique est ensuite recalée spécifiquement sur le moteur étudié à l'aide par exemple d'une nouvelle optimisation mettant en jeu un nombre limité de paramètres et nécessitant donc un faible nombre de données d'apprentissage. L'objectif est d'obtenir une régression plus précise que la régression générique tout en étant plus robuste aux contextes rares que la régression spécifique. On présente dans ce qui suit un mode de réalisation particulier du procédé selon l'invention. Une première étape du procédé selon l'invention consiste à réaliser l'apprentissage de la fonction de régression générique. Dans un premier temps, on cherche à modéliser un unique indicateur (pour des raisons de simplification) appelé t, grâce à m variables de contexte appelées y1. Pour chaque variable de contexte, dans le cas d'une régression polynomiale d'ordre n, on cherche la fonction de régression de la forme : (vi = ai° oc12v1 2 ± oci3v 3 ± oci4v 4 ± ...± ocinvin Etant donné qu'il y a m variables de contexte pour modéliser t, on a donc m fonctions de régression J, Une optimisation classique par les moindres carrés ordinaires (d'autres méthodes sont applicables) permet d'obtenir les coefficients de la régression, qui ne sont autres que les aij , avec i = [1:m] et j = [0:n]. La régression est donc caractérisée par i*j coefficients. A titre d'exemple, si on cherche à modéliser un indicateur par quatre variables de contexte, en utilisant une régression polynomiale d'ordre 5, on obtient une matrice de coefficients de taille 4*6 (soit 24 degrés de liberté pour l'optimisation). On peut alors estimer la valeur de l'indicateur t, fonction des variables de contexte y, : t générique f i=1 Pour cette première régression, on utilise pour l'apprentissage la base de données générique regroupant les données issues de différents moteurs (on privilégie donc une grande base de données pour des raisons de robustesse). On obtient alors une fonction de régression générique sur cette base de données. Une autre étape du procédé selon l'invention consiste à réaliser le recalage de la fonction générique sur la base de données propre au moteur. On cherche maintenant à prendre en compte les spécificités d'un moteur particulier. Pour cela, on réalise une seconde optimisation (par exemple toujours grâce aux moindres carrés ordinaires) ne laissant comme degrés de liberté qu'un recalage affine, c'est-à-dire que l'on cherche pour l'indicateur t donné une fonction de la forme : t recalé = PO +1 Pifi(vi) i=l La nouvelle régression peut être appelée une régression recalée. Dans l'exemple particulier précité où m=4 et n=5, le recalage est caractérisé par uniquement cinq coefficients (un pour le biais additif et quatre coefficients multiplicatifs - un par variable de contexte). On a donc réalisé une seconde optimisation sur la base de données 20 spécifique au moteur étudié, mais avec beaucoup moins de degrés de liberté que la première (environ 5 fois moins dans cet exemple). Cela permet de garder l'allure de la fonction générique (qui possède une grande robustesse), tout en prenant en compte les spécificités du moteur à modéliser. 25 L'homme du métier spécialisé dans le domaine technique considéré a les connaissances générales suffisantes pour réaliser une optimisation du modèle de régression à partir d'une base de données, en fonction de degrés de liberté prédéterminés. Une fois le modèle de régression recalée appris, ce dernier peut être utilisé pour éliminer l'influence du contexte sur l'indicateur et ne garder que l'impact de la dégradation à surveiller. La figure 7 représente des étapes supplémentaires du procédé selon l'invention pour le suivi du fonctionnement d'un moteur. Le procédé comprend les étapes supplémentaires consistant à: - relever une valeur réelle de l'indicateur 40 lorsque l'avion est en vol, ainsi que des variables de contexte 42 associées à cet indicateur, - utiliser la fonction de régression recalée 32 pour estimer la valeur attendue de l'indicateur 44 en fonction des variables de contexte 42 relevées, et - calculer l'écart 46 entre la valeur attendue de l'indicateur et sa valeur réelle relevée. Ces étapes peuvent être répétées pour chaque vol et les écarts 46 calculés peuvent être enregistrés dans une base de données 48 et comparés entre elles pour détecter une dégradation éventuelle impactant la valeur de l'indicateur et assurer ainsi un suivi 50 du fonctionnement du moteur. On se réfère désormais aux figures 4 à 6 qui illustrent les avantages du procédé selon l'invention par rapport aux procédés de la technique antérieure. Dans l'exemple représenté, on cherche à modéliser l'indicateur « tl » via la variable de contexte « N2in; ». tl est la durée de la première phase de démarrage du moteur. Cette dernière débute lorsque le corps haute pression du moteur commence à tourner et se termine lors de l'injection carburant commandée par l'équipage. Cet instant d'injection est repéré par la variable N2ini, qui est le régime du corps haute pression lors de l'injection. Il est évident que plus le carburant est injecté tard, plus la durée de la première phase est importante. Autrement dit, on s'attend à ce que la fonction de régression donnant tl fonction de N2in; soit croissante. La figure 4 est un graphe dont les courbes 50, 52 et 54 représentent respectivement des fonctions de régression de l'indicateur t1 selon la variable N2i établies par régression générique (procédé de la figure 1), par régression spécifique (procédé de la figure 2) et par régression générique recalée (procédé selon l'invention de la figure 3). Le graphe de la figure 6 comprend une partie des courbes de la figure 4, à plus grande échelle, sur l'intervalle 25-30%N2 pour N21. La figure 5 comprend des diagrammes en boîte à moustaches représentant la répartition des populations générique (diagramme du bas) et spécifique (diagramme du haut) selon la variable N2hli. On constate que la régression recalée 54 conserve la forme générale de la régression générique 50. Elle profite donc des propriétés de robustesse de cette dernière sur les contextes rares (N2 31%). Sa plage de validité est alors étendue par rapport à la régression spécifique 52. De plus, la régression recalée 54 approche bien la régression spécifique 52 sur la partie peuplée par la base de données spécifique (25% REVENDICATIONS1. Procédé de construction d'un modèle comportemental (32) d'un moteur d'avion, en vue notamment du suivi du fonctionnement de ce moteur, le procédé comprenant une étape d'apprentissage (12) d'au moins une fonction de régression statistique à partir d'une base de données générique (14) comportant des données de plusieurs moteurs d'avion, afin d'établir un modèle comportemental générique (10) des moteurs d'avion, caractérisé en ce qu'il comprend une étape supplémentaire de recalage du modèle comportemental générique à partir de données d'une base de données (24) spécifique au moteur d'avion précité, afin d'établir un modèle comportemental (32) tenant compte des spécificités propres à ce moteur. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les bases de données comprennent des indicateurs de dégradation (t) et des variables de contexte (vi). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape d'apprentissage comprend les sous-étapes de : a/ pour au moins un indicateur de dégradation (t) de la base de données générique (14), détermination d'une fonction de régression (fi) pour chaque variable de contexte (vi) ayant une influence sur cet indicateur, b/ modélisation du ou de chaque indicateur par optimisation des fonctions de régression déterminées à la sous-étape précédente. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'optimisation est réalisée par la méthode des moindres carrés. 5. Procédé selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que les fonctions de régression (fi) sont des fonctions polynomiales. 6. Procédé selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que l'étape de recalage comprend une sous-étape d'optimisation du ou de chaque indicateur par une nouvelle régression statistique à partir de la base de données (24) spécifique au moteur. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'optimisation est réalisée par la méthode des moindres carrés. 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes supplémentaires consistant à: xi relever une valeur réelle d'un indicateur (40) du moteur d'avion en vol, ainsi que les variables de contexte (42) associées, y/ utiliser le modèle comportemental (32) du moteur d'avion pour estimer la valeur attendue de l'indicateur (44) en fonction des variables de contexte relevées, et z/ calculer l'écart (46) entre la valeur attendue de l'indicateur et la valeur réelle de l'indicateur. 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que les étapes x/, y/ et z/ sont répétées pour chaque vol de l'avion et les écarts (46) calculés sont enregistrés dans une base de données (48) et comparés pour détecter une dégradation éventuelle (50) impactant la valeur de l'indicateur.