FR 2983290 A1 20130531 FR 1160948 A 20111130 PROCÉDÉ D'ANALYSE DE DÉFORMATION D'UNE ROUE DENTÉE ENGRENÉE ET BANC DE TEST ASSOCIÉ [1] DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION [2] Le domaine de l'invention est, d'une façon générale, celui de l'analyse de la déformation des engrenages, et en particulier ceux des transmissions de puissance au sein des véhicules de type automobile. La présente invention se rapporte à un procédé d'analyse de déformation d'une roue dentée engrenée et à un banc de test comportant des moyens de mise en oeuvre d'un tel procédé. [03] ARRIERE PLAN TECHNOLOGIQUE DE L'INVENTION [4] Dans l'art antérieur, on connaît l'enseignement du chapitre 3 d'un rapport de thèse de l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon intitulé "Modélisation du comportement mécanique d'engrenages : couplages entre engrènements et éléments de structures flexibles" (datant de 2006 et étant accessible sur internet) qui divulgue un procédé d'analyse de la déformation de dentures d'engrenages à axes parallèles par défilement de contact sur une période d'engrènement complète de l'engrenage pour des dentures droites (Chap.3 §2.4.2.1.), ainsi que pour des dentures hélicoïdales (Chap.3 §2.4.2.2.). Mais cette méthode, du fait du nombre important de positions sur une rotation complète de l'engrenage, présente l'inconvénient d'être longue et fastidieuse à mettre en oeuvre. [5] On connaît également un procédé d'analyse de la déformation d'engrenages réalisée pour une position d'engrènement donnée, mais cette méthode pose un problème de précision et de fiabilité car elle se base sur un résultat partiel. [6] DESCRIPTION GENERALE DE L'INVENTION [7] L'invention propose de résoudre au moins partiellement les problèmes précédemment cités. Dans l'invention, pour gagner du temps et de la précision par rapport aux procédés de l'art antérieur, on en projette les mesures réalisées sur chaque dent d'un pignon sur une seule dent, dite dent de référence, et ce pour différentes positions angulaires d'engrènement dudit pignon. [8] La factorisation des analyses par calculs quasi-statiques se base sur la propriété de répétition circulaire de la géométrie des dentures 10 d'engrenages. [9] L'invention a donc pour objet un procédé d'analyse de déformation d'une première pièce mécanique mobile comportant un nombre prédéterminé de dents identiques entre elles et s'étendant suivant un même premier plan, ledit procédé comportant des étapes dans lesquelles 15 - on place la première pièce dans une première position, dite position de référence, - on engrène, avec la première pièce, une deuxième pièce mécanique mobile comportant des dents identiques entre elles et s'étendant suivant un deuxième même plan, 20 - on actionne l'engrenage jusqu'à ce que ladite première pièce atteigne au moins une deuxième position, caractérisé en ce que - on sélectionne une dent, dite dent de référence, parmi les dents de la première pièce, 25 - on définit une caractéristique géométrique de ladite dent de référence, - on détermine la deuxième position en fonction de la caractéristique géométrique de la dent de référence, - on mesure la déformation de chaque dent de ladite première pièce 30 lorsque ladite première pièce est dans la deuxième position, - on projette lesdites mesures de déformation sur ladite dent de référence, et - on analyse le résultat de ladite projection. [10] Grâce à ces dispositions, on divise le temps d'analyse par le nombre de dents de la première pièce mécanique mobile. [11] Selon des caractéristiques particulières, on calcule un secteur angulaire de chaque dent de la première pièce mécanique mobile en fonction 5 du nombre prédéterminé de ses dents. [12] Selon des caractéristiques particulières, lorsqu'on actionne l'engrenage, on entraîne en rotation la première pièce mécanique mobile d'un angle correspondant au secteur angulaire de chaque dent. [13] Selon des caractéristiques particulières, on calcule une vitesse et 10 une durée d'entraînement de la première pièce mécanique mobile en fonction de l'angle d'entraînement. [14] Selon des caractéristiques particulières, on mesure la largeur de chaque dent de la première pièce mécanique mobile. [15] Selon des caractéristiques particulières, lorsqu'on actionne 15 l'engrenage, on entraîne en translation la première pièce mécanique mobile sur une distance correspondant à la largeur de chaque dent. [16] Selon des caractéristiques particulières, on calcule une vitesse et une durée d'entraînement de la première pièce mécanique mobile en fonction de la distance d'entraînement. 20 [017] Selon des caractéristiques particulières, on utilise un moteur pas- à-pas pour actionner l'engrenage. [18] Grâce à ces dispositions, on règle facilement l'engrènement. [19] Selon des caractéristiques particulières, lorsqu'on mesure la déformation de la dent de référence, on mesure son élasticité et/ou sa 25 ductilité et/ou sa résistance. [20] L'invention a également pour objet un banc de test adapté à mettre en oeuvre un tel procédé, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens d'entraînement de la première pièce mécanique mobile, et des moyens de mesure, de calcul et d'analyse de la déformation de la dite première pièce. [21] Les avantages, buts et caractéristiques particuliers de ce banc de test étant similaires à ceux du procédé objet de la présente invention, ne sont pas rappelés ici. [22] L'invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent. [23] BREVE DESCRIPTION DES FIGURES [24] Celles-ci ne sont présentées qu'à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. Les figures montrent : - figure 1 : une représentation schématique d'une vue d'ensemble d'une première pièce mécanique mobile ; - figure 2 : une représentation schématique d'une vue rapprochée de la première pièce dans une première position d'engrènement avec une deuxième pièce mécanique mobile; - figure 3 : une représentation schématique d'une vue rapprochée de la première pièce dans une deuxième position d'engrènement avec la deuxième pièce ; - figure 4: une représentation schématique, sous forme d'un logigramme, du procédé selon l'invention ; - figure 5 : une représentation, sous forme d'un tableau, d'une étape du procédé selon l'invention. [25] Dans ces figures, les éléments identiques conservent les mêmes références. [26] DESCRIPTION DETAILLEE DES FORMES DE REALISATION PREFEREES DE L'INVENTION [27] La figure 1 représente, de façon schématique, une vue d'ensemble d'une première pièce mécanique mobile 10, ici un pignon, comportant un nombre prédéterminé N, ici trente et une, de dents identiques entre elles et s'étendant en sa périphérie suivant un même premier plan. Dans l'exemple, les dents sont de type droites. 2 9 832 90 5 [28] La figure 2 représente, de façon schématique, une vue rapprochée du pignon 10 dans une première position d'engrènement, appelée position de référence, avec une deuxième pièce mécanique mobile 20, ici un pignon. Dans cette première position, la dent 1 du pignon 10, appelée dent de 5 référence, est symétrique par rapport à un axe Po. La dent 2 contigüe est symétrique par rapport à un axe P, formant avec l'axe Po un angle a. Puisque toutes les dents du pignon 10 sont identiques et disposées de manière concentrique par rapport à un axe de rotation 0, les angles formés par tous les axes contigus du pignon 10 sont égaux et valent a. Dans l'exemple, l'axe 10 de rotation (non représenté) du pignon 20 est parallèle à l'axe 0 du pignon 10. [29] Le pignon 20 comporte un même nombre prédéterminé M = N, ici trente et une, de dents de type droites, identiques entre elles et s'étendant suivant le même plan et présentant une géométrie sensiblement identique à 15 celle des dents du pignon 10. Dans cette première position, la dent 1 de référence du pignon 10 est située entre la dent 41 et la dent M-41 du pignon 20 mais ne les touche pas. [30] Dans une première variante, les axes de rotation des pignons ne sont pas parallèles. Selon un mode de réalisation, ils sont perpendiculaires 20 l'un par rapport à l'autre, lorsque les pignons sont tronconiques. Dans une deuxième variante, le nombre de dents d'un des pignons est différent du nombre de dents de l'autre pignon ; autrement dit, M # N. Dans une troisième variante, une des deux pièces mécaniques mobiles est une crémaillère. Dans une quatrième variante, les dents des deux pièces mécaniques 25 mobiles sont de type hélicoïdales. Dans une cinquième variante, les dents de la deuxième pièce mécanique mobile s'étendent suivant un même deuxième plan qui est parallèle mais différent du premier plan. [31] La figure 3 représente, de façon schématique, une vue rapprochée du premier pignon 10 dans une deuxième position d'engrènement p, 30 différente de la première position, avec un deuxième pignon 20. [32] Dans cette deuxième position 3, la dent 1 de référence du pignon 10 est symétrique par rapport à un axe PR formant avec l'axe Po un angle 3. La dent 2 contigüe est donc symétrique par rapport à un axe P'p formant 2 9 832 90 6 avec l'axe Po un angle a. La dent 1 de référence du pignon 10 est située entre la dent 41 et la dent M-41 du pignon 20 et touche la dent 41. [033] La figure 4 représente, de façon schématique, sous forme d'un logigramme, le procédé 50 selon l'invention. 5 [034] Le procédé 50 d'analyse de déformation de la première pièce mécanique mobile 10 comporte des étapes dans lesquelles - on place 51 la première pièce 10 dans la position de référence, - on sélectionne 52 la dent 1 de référence de la première pièce 10, - on définit 53 la caractéristique géométrique a de la dent 1 de 10 référence, - on détermine 54 la position 13 en fonction de la caractéristique géométrique a, - on engrène 58, avec la première pièce 10, la deuxième pièce 20, - on actionne 60 l'engrenage jusqu'à ce que la première pièce 10 15 atteigne la position 3, et - on mesure 62 la déformation de chaque dent de la première pièce 10 lorsque la première pièce 10 est dans la position 13, puis - on projette 64 lesdites mesures de déformation sur la dent 1 de référence, puis 20 - on analyse 66 le résultat de ladite projection. [35] De préférence, pour obtenir une analyse de déformation plus détaillée, on détermine une succession de positions d'engrènement et on répète les étapes 60 à 66 du procédé selon l'invention pour chaque position de ladite succession de positions. Naturellement, chacune de ces positions, y 25 compris la position 13, est située entre la position de référence et la position a. Ainsi, grâce à l'invention, on a une amplitude d'engrènement très faible, ce qui représente un gain de temps considérable pour l'analyse de la déformation. [36] Puisque toutes les dents du pignon 10 sont identiques, la sélection 30 52 de la dent 1 de référence est aléatoire. Pour mettre en oeuvre le procédé 50 selon l'invention, on utilise un banc de test comportant notamment un moyen d'entraînement d'une des deux pièces mécaniques mobiles 10 et 20, 2 9 832 90 7 des moyens de mesure, de calcul et d'analyse de la déformation de la première pièce 10. [37] De préférence, on utilise un moteur pas-à-pas pour actionner l'engrenage et lorsqu'on mesure la déformation de la dent 1 de référence, on 5 mesure son élasticité et/ou sa ductilité et/ou sa résistance. En particulier, le procédé 50 est utilisé pour l'analyse de la tenue mécanique et de la fatigue d'engrenage. [38] Dans l'exemple illustré par les figures 1 à 3, pour définir la caractéristique géométrique de la dent de référence, on calcule le secteur 10 angulaire a de chaque dent du pignon 10 en fonction du nombre prédéterminé N de ses dents. Il est connu que ce secteur angulaire se calcule en fonction de l'équation suivante : a = 2-rr/N radians = 7/180 degrés. [39] De ce fait, lorsqu'on actionne l'engrenage, on entraîne en rotation le pignon 10 de l'angle a correspondant au secteur angulaire. Pour réaliser 15 cet entraînement en rotation, on calcule préalablement une vitesse et une durée d'entraînement du pignon 10 en fonction de l'angle a d'entraînement. [40] Dans la variante selon laquelle la première pièce mécanique mobile est une crémaillère, pour définir la caractéristique géométrique de la dent de référence, on mesure la largeur de chaque dent de ladite crémaillère. 20 De ce fait, lorsqu'on actionne l'engrenage, on entraîne en translation la crémaillère sur une distance correspondant à la largeur. Pour réaliser cet entraînement en translation, on calcule préalablement une vitesse et une durée d'entraînement de la crémaillère en fonction de la distance d'entraînement. 25 [041] La figure 5 représente, sous forme d'un tableau, une étape du procédé selon l'invention. [042] Plus précisément, ce tableau montre la correspondance, pour chaque position du pignon 10, entre la position angulaire de chacune de ses dents et la position angulaire de sa dent 1 de référence. Lorsque la dent 1 30 est dans la position de référence, alors la dent 2 est dans la position a et lorsque la dent 1 est dans la position p, alors la dent 2 est dans la position 2 9 832 90 8 a+13. Lorsque la dent 1 est dans la position de référence, alors la dent 3 est dans une position 2a et lorsque la dent 1 est dans la position 3, alors la dent 3 est dans une position 2a+13. Lorsque la dent 1 est dans la position de référence, alors la dent 4 est dans une position 3a et lorsque la dent 1 est 5 dans la position 3, alors la dent 4 est dans une position 3a+13. [43] Plus généralement, lorsque la dent 1 est dans la position de référence, alors la dent N-1 est dans une position (N-2)a et lorsque la dent 1 est dans la position 3, alors la dent N-1 est dans une position (N-2)a+8. Lorsque la dent 1 est dans la position de référence, alors la dent N est dans 10 une position (N-1)a et lorsque la dent 1 est dans la position 3, alors la dent N est dans une position (N-1)a+8. [44] Au final, pour un nombre P de mesures de déformation de la première pièce 10, correspondant à la succession de positions d'engrènement de ladite première pièce, et pour un nombre N de dents 15 considéré, on obtient rapidement, pour chaque type de mesure, N x P résultats à analyser. REVENDICATIONS1 - Procédé (50) d'analyse de déformation d'une première pièce mécanique mobile (10) comportant un nombre prédéterminé (N) de dents identiques entre elles et s'étendant suivant un premier même plan, ledit procédé comportant des étapes dans lesquelles - on place (51) la première pièce dans une première position, dite position de référence, - on engrène (58), avec la première pièce, une deuxième pièce mécanique mobile (20) comportant des dents identiques entre elles et s'étendant suivant un deuxième même plan, - on actionne (60) l'engrenage jusqu'à ce que ladite première pièce atteigne au moins une deuxième position (p), caractérisé en ce que - on sélectionne (52) une dent (1), dite dent de référence, parmi les dents de la première pièce, - on définit (53) une caractéristique géométrique (a) de ladite dent de référence, - on détermine (54) la deuxième position en fonction de la caractéristique géométrique de la dent de référence, - on mesure (62) la déformation de chaque dent de ladite première pièce lorsque ladite première pièce est dans la deuxième position, - on projette (64) lesdites mesures de déformation sur ladite dent de référence, et - on analyse (66) le résultat de ladite projection. 2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour définir la caractéristique géométrique de la dent de référence, on calcule un secteur angulaire (27/N radians = 7/180 degrés) de chaque dent de la première pièce mécanique mobile en fonction du nombre prédéterminé de ses dents. 3 - Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, lorsqu'on actionne l'engrenage, on entraîne en rotation la première pièce mécaniquemobile d'un angle (a) correspondant au secteur angulaire de chaque dent. 4 - Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'on calcule une vitesse et une durée d'entraînement de la première pièce mécanique mobile en fonction de l'angle d'entraînement. 5 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour connaître la caractéristique géométrique de la dent de référence, on mesure la largeur de chaque dent de la première pièce mécanique mobile. 6 - Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, lorsqu'on actionne l'engrenage, on entraîne en translation la première pièce mécanique mobile sur une distance correspondant à la largeur de chaque dent. 7 - Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'on calcule une vitesse et une durée d'entraînement de la première pièce mécanique mobile en fonction de la distance d'entraînement. 20 8 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'on utilise un moteur pas-à-pas pour actionner l'engrenage. 9 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que, lorsqu'on mesure la déformation de la dent de référence, on mesure son 25 élasticité et/ou sa ductilité et/ou sa résistance. - Banc de test adapté à mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens d'entraînement de la première pièce mécanique mobile (10), et des moyens 30 de mesure, de calcul et d'analyse de la déformation de la dite première pièce. 10 35