FR 2986927 A1 20130816 FR 1251334 A 20120213 La présente invention concerne un procédé de transmission de symboles de mots de code correcteur d'erreur non binaire en vue de leur transmission dans un canal de communication. Ces codes sont définis sur des ensembles non binaires. L'invention trouve par exemple une application dans la transmission de codes LDPC (Low Density Parity Check en langue anglaise) non binaires ou de codes de Reed-Salomon. L'invention concerne également le signal correspondant transmis et la réception d'un tel signal. L'invention sera plus particulièrement décrite dans le cadre de codes LDPC non binaires. Les codes LDPC sont des codes correcteurs d'erreur connus pour approcher la limite théorique de Shannon. En raison de leurs performances en termes d'immunité au bruit, les codes LDPC, et notamment les codes LDPC non binaires, peuvent trouver une application dans de nombreux systèmes, par exemple dans les systèmes de communication sans fil, la fibre optique, le câble, les systèmes de stockage de numériques... Les codes codes NB-LDPC, sont binaires, appelés aussi dans un corps de Galois LDPC non construits données non binaire d'ordre q, noté classiquement GF(q). L'ordre q est généralement une puissance de 2, par exemple q=2P. Un code LDPC dans GF(q) est défini par une matrice de parité H creuse de dimension A x B dont les éléments appartiennent à GF(q), A étant le nombre de contraintes de parité et B étant le nombre d'éléments de GF(q) dans le mot de code. Pour un corps de Galois GF(4) composé de 4 éléments {3, a°, a1, a2}, la matrice de parité pour A=3 et B=6 est par exemple la suivante: ( 0 u° u° 0 0 U0 0 U2 0 U2 0 0 U2 0 0 u1 i Cette matrice peut également être représentée par un graphe bipartite (graphe de Tanner) ayant A noeuds de parité et B noeuds de variable recevant les symboles du mot de code. Chaque colonne de la matrice de parité est associée à un noeud de variable et chaque ligne de la matrice est associée à un noeud de parité. En vue de leur transmission dans un canal de communication qui est généralement bruité, il est connu de moduler les codes LDPC non binaires avec une modulation M-aire orthogonale à étalement de spectre comme décrit dans le document intitulé "Combine NonBinary LDPC codes with M-ary Orthogonal spread spectrum modulation" Yu-zhen Huang, Yun-peng Cheng, Yu-ming Zhang, Guo-hai Yu, Jin Chen, 2010 International Conference on Wireless Communications and Signal Processing (WCSP), 2010. L'utilisation d'une modulation à étalement de spectre permet notamment d'avoir une meilleure immunité aux bruits. Ce document divulgue plus particulièrement de moduler les symboles des mots de code NB-LDPC avec une modulation orthogonale à étalement de spectre utilisant 2M séquences de Walsh-Hadamard orthogonales entre elles, avec 2M égal à l'ordre q(=2') du corps de Galois GF(q) des codes LDPC non binaires et M égal au nombre p de bits de chacun des symboles du corps de Galois GF(q). La taille 2M de la constellation de la modulation orthogonale est prise égale au nombre q=2' de symboles du corps des codes NB-LDPC pour qu'il n'y ait pas de perte d'information à la démodulation. Dans ce document, la démodulation est relativement complexe à réaliser puisqu'elle nécessite de faire des calculs d'inter-corrélation (ou "cross-correlations" en langue anglaise) entre chacune des 2' séquences de Walsh-Hadamard et le signal bruité, ce qui représente un coût en termes d'implémentation. Dans ce document, la démodulation est réalisée au moyen de 2P filtres adaptés associés chacun à une séquence de Walsh-Hadamard prédéterminée. Un but de l'invention est de pallier l'inconvénient précité. Selon l'invention, on propose d'utiliser une modulation à décalage de code cyclique (ou CCSK pour Cyclic Code-Shift Keying en langue anglaise), au lieu d'une modulation M-aire orthogonale, pour étaler le spectre du signal émis. Plus particulièrement, l'invention concerne un procédé de transmission de symboles de mot de code correcteur d'erreur non binaire à travers un canal de transmission, chaque symbole de mot de code comprenant p bits, lequel procédé comprend une étape de modulation associant à chaque symbole de mot de code de p bits une séquence d'au moins 2P bribes parmi 2P séquences possibles et une étape de transmission des séquences associées aux symboles de mot de code à travers ledit canal de transmission, remarquable en ce que la modulation est une modulation à étalement de spectre de type modulation par décalage de code cyclique utilisant une séquence pseudo-aléatoire de base d'au moins 2P bribes, les 2P séquences possibles étant obtenues par décalage circulaire de la séquence pseudo-aléatoire de base. Avec ce procédé, la démodulation en réception peut être effectuée par des opérations simples de transformée de Fourier rapide (OU FFT en langue anglaise) et de transformée de Fourier rapide inverse (ou IFFT en langue anglaise). Par ailleurs, ce procédé ne requiert qu'un seul générateur pseudo-aléatoire pour générer les 2p séquences. La séquence pseudo-aléatoire de base est générée, au moins partiellement, par un registre à 35 décalage rebouclé implémentant un polynôme primitif d'ordre p. Les mots de code traités sont par exemple des mots de code LDPC non binaire ou des mots de code de Reed Salomon non binaire. Selon un mode de réalisation, le procédé comporte en outre, avant l'étape de transmission, une étape supplémentaire de modulation pour moduler la phase ou l'amplitude d'au moins une porteuse avec les séquences associées aux mots de code. Selon un mode de réalisation, le procédé 10 comprend en outre une étape d'insertion d'un préfixe cyclique dans chaque symbole à transmettre. L'invention concerne également un dispositif d'émission de symboles de mots de code correcteur d'erreur non binaire à travers un canal de transmission, 15 chaque symbole de mot de code comprenant p bits, lequel dispositif comprend un modulateur associant à chaque symbole de mot de code de p bits une séquence d'au moins 2P bribes parmi 2P séquences possibles, et un émetteur pour transmettre les séquences associées aux symboles de 20 mot de code à travers ledit canal de transmission, remarquable en ce que le modulateur est un modulateur à étalement de spectre de type à décalage de code cyclique utilisant une séquence pseudo-aléatoire de base d'au moins 2P bribes, les 2P séquences possibles étant 25 obtenues par décalage circulaire de la séquence pseudoaléatoire de base. L'invention concerne aussi un signal de code correcteur d'erreur non binaire destiné à être transmis par le procédé défini précédemment. 30 L'invention concerne également un procédé de réception d'un signal de code correcteur d'erreur non binaire transmis sur une porteuse unique par le procédé défini précédemment, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de réception du signal, une étape de 35 transformée de Fourier rapide du signal reçu pour générer des échantillons dans le domaine fréquentiel, et une étape d'égalisation fréquentielle et de calcul de valeurs de logarithmes de rapport de vraisemblance desdits échantillons. En effet, l'utilisation de la modulation par décalage de code cyclique est plus particulièrement adaptée aux systèmes de communication sans fil à porteuse unique car l'égalisation fréquentielle et le calcul des valeurs de logarithmes de rapport de vraisemblance peuvent alors être réalisés par les mêmes opérations de FFT et IFFT. Enfin, l'invention concerne également un dispositif de réception d'un signal de code correcteur d'erreur non binaire transmis sur une porteuse unique par le dispositif d'émission défini précédemment, caractérisé en ce qu'il comprend un récepteur du signal transmis, un circuit de transformée de Fourier rapide du signal reçu pour générer des échantillons dans le domaine fréquentiel, et un circuit d'égalisation fréquentielle et de calcul de valeurs de logarithmes de rapport de vraisemblance desdits échantillons. L'invention sera mieux comprise, et d'autres buts, détails, caractéristiques et avantages apparaîtront plus clairement au cours de la description explicative détaillée qui va suivre, en se référant ci-dessus aux dessins annexés, lesquels représentent: - la figure 1, un schéma fonctionnel d'un traitement de signal conforme à l'invention comprenant une étape de modulation CCSK utilisant une séquence 30 pseudo-aléatoire de base; - la figure 2, une courbe illustrant la corrélation d'une séquence pseudo-aléatoire de base avec une version décalée de cette séquence; - la figure 3, un schéma fonctionnel illustrant 35 le calcul des valeurs de logarithme de rapport de vraisemblance en réception; - la figure 4, des courbes illustrant le taux d'erreur par trame en réception, avec et sans modulation CCSK en transmission, pour un canal gaussien; - la figure 5, un diagramme fonctionnel illustrant l'émission et la réception de codes NB-LDPC à travers un canal à trajets multiples, dans le cas d'une modulation à porteuse unique précédée d'une modulation CCSK; - la figure 6, un diagramme fonctionnel 10 illustrant l'émission et la réception de codes NB-LDPC à travers un canal à trajets multiples, dans le cas d'une modulation OFDM précédée d'une modulation CCSK; et - la figure 7, des courbes illustrant le taux d'erreur binaire en réception dans le cas de la 15 modulation à porteuse unique et le cas de la modulation OFDM. Selon l'invention, il est proposé de moduler les symboles des mots de code NB-LDPC délivrés par un codeur NB-LDPC avec une modulation par décalage de code 20 cyclique, appelée couramment modulation CCSK (pour "Cyclic Code Shift Keying" en langue anglaise), utilisant une séquence pseudo-aléatoire comprenant au moins 2P bribes (ou "chips" en langue anglaise). Le terme bribe désigne une information binaire dans le code d'une 25 modulation à étalement de spectre. La figure 1 illustre les étapes du procédé de l'invention. Selon une étape référencée 110, les codes NB-LDPC sont modulés avec une modulation CCSK dont la fonction est d'associer à chaque symbole de mot de code 30 NB-LDPC de p bits une séquence pseudo-aléatoire comprenant 2P bribes. Puis, selon une étape référencée 120, les séquences issues de l'étape 110 sont modulées par une modulation numérique, dont la fonction est de moduler au moins une porteuse avec les séquences 35 produites issues de l'étape 110. Dans l'exemple de la figure 1, la modulation de l'étape 120 est une modulation BPSK (pour "Binary Phase-Shift Keying" en langue anglaise). Dans cet exemple, les séquences produites à l'étape 110 modulent la phase de la porteuse. Des modulations, autres que la modulation BPSK, modulant la phase ou l'amplitude de la porteuse sont bien entendu possibles pour l'étape 120. Pendant l'étape 110, à chaque symbole de p bits est associée une séquence d'au moins 2P bribes. Plus particulièrement, chaque symbole de p bits est converti en une séquence particulière obtenue par décalage circulaire d'une séquence pseudo-aléatoire de base notée PNo. Ainsi, les calculs à effectuer en réception pour déterminer la séquence transmise sont des calculs d'auto-corrélation. Ces calculs d'autocorrélation peuvent être exécutés par des opérations de FFT et IFFT, ce qui contribue à simplifier le traitement de signal en réception. Un exemple de modulation CCSK est décrit ci-après pour des symboles de 6 bits appartenant au corps de Galois GF(64=26). Comme les symboles comportent 6 bits, la séquence pseudo-aléatoire doit comprendre au moins 64=26 bribes pour qu'il n'y ait pas de perte d'information. La séquence pseudo-aléatoire de base PN0 est sélectionnée de manière à présenter de bonnes performances en termes d'auto-corrélation. Plusieurs méthodes sont connues dans la littérature pour y parvenir. Dans le cas présent, une séquence de 63 bribes est générée par un registre à décalage rebouclé, aussi appelé registre LFSR (pour Linear feedback Shift Register en langue anglaise), à laquelle on rajoute une bribe supplémentaire pour obtenir une séquence pseudo-aléatoire de 64 bribes. Ce bit supplémentaire est rajouté à n'importe quel emplacement dans la séquence. D'autres méthodes de génération de séquences pseudo-aléatoires sont possibles. La séquence pseudo-aléatoire de base PN0 est par exemple la séquence suivante de 64 bits: 100000100001100010100iiiiol000mooloolonoilionoolioloioniiii Cette séquence est générée par un registre LFSR 5 implémentant le polynôme irréductible P(x)=1+x+x6 et un bit supplémentaire. Les propriétés d'auto-corrélation de cette séquence PN0 sont illustrées par la courbe de la figure 2 obtenue avec une modulation BPSK telle que BPSK(x)=1-2x 10 avec x E {0,1}. Comme on peut le voir sur cette figure, l'auto-corrélation de cette séquence pseudo-aléatoire de base, après modulation BPSK, présente un pic principal unique lorsque le décalage est nul et des pics secondaires non nuls. On peut donc en déduire que la 15 modulation CCSK n'est pas orthogonale. Par ailleurs, cette séquence présente de bonnes performances d'auto-corrélation puisque la distance entre le pic principal et les pics secondaires (décalages de 24, 32 et 40 bribes) est relativement grande. 20 A partir de cette séquence PN0, on génère 63 autres séquences en décalant circulairement la séquence PN0, chaque séquence étant associée à un élément du corps de Galois GF(64). La séquence PN0 est associée à l'élément nul du corps de Galois GF(64). Les autres 25 éléments OEk de GF(64), avec k E [0,62], sont obtenus en décalant circulairement la séquence PN0 de k+1 positions vers la droite. Le tableau récapitulatif ci-dessous montre les séquences de 64 bribes associées à chacun des éléments du 30 corps de Galois GF(64): 35 ITOOOTOTITIOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOT TOTOOT TEn ITTOOOTOTITIOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOO TTOOTT oEn OTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTO HUTT 6En COTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOT OOTTTO 8En TOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOO OTTTOO LEK) OTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTO TTT000 9En COTOOTITOOOTOTITIOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOT OTOOOT S'En TOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTO TOOOTO -Zp OTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTT TOOTOT EZn TOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIOT TOTOTT ZEn TIOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTTIO TUTTI TEn OTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTIT OOTTTT OZn TOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOTT CUTI° 6Tn TIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTOT ITTI00 8Tn ITIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTTO OTTOOT Lin OTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOTT ITOOTO 9Tn TOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOOT 000TOT STn TIOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTOO COTOTO vTp OTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTTO OTOTOO ETn COTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOTT TOT000 ETn TOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTOT ITOOOT Tin ITOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOTO 0000TT OTn OTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTOT COGITO 6n TOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOTO GOITO° an OTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIOT OTT000 Ln TOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITITIO TT0000 9n OTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITTIT 00000T En TOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITIT 0000T0 TIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTITT 000T00 En ITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTTIT 00T000 an ITTIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTIT OT0000 In ITITIOTOTOTTOOTTOTTIOTTOTOOTOOTTICOOTOTTITOOTOTOOOTTOCOOTOCCOOTT T00000 on ITITTIOTOTOTIOOTIOTTIOTIOTOOTOOTTIOCOTOTITIOOTOTOOOTT0000I00000I 000000 0 sacrug 179 ap ms33 sauanbas squarnaTa (9Z=I79 ) 35 sap ap a.7-reupq sappqmAs uoTTeq. -uasa.zdau 6 LZ6986Z cx32 001001 1100100101101110110011010101111111000001000011000101001111010001 cx33 010010 1110010010110111011001101010111111100000100001100010100111101000 cx34 100100 0111001001011011101100110101011111110000010000110001010011110100 cx35 001011 0011100100101101110110011010101111111000001000011000101001111010 cx36 010110 0001110010010110111011001101010111111100000100001100010100111101 cx37 101100 1000111001001011011101100110101011111110000010000110001010011110 cx38 011011 0100011100100101101110110011010101111111000001000011000101001111 cx39 110110 1010001110010010110111011001101010111111100000100001100010100111 cx40 101111 1101000111001001011011101100110101011111110000010000110001010011 cx41 011101 1110100011100100101101110110011010101111111000001000011000101001 a42 111010 1111010001110010010110111011001101010111111100000100001100010100 43 110111 0111101000111001001011011101100110101011111110000010000110001010 a 44 101101 0011110100011100100101101110110011010101111111000001000011000101 a cx45 011001 1001111010001110010010110111011001101010111111100000100001100010 a46 110010 0100111101000111001001011011101100110101011111110000010000110001 cx47 100111 1010011110100011100100101101110110011010101111111000001000011000 a48 1001101 0101001111010001110010010110111011001101010111111100000100001100 cx49 011010 0010100111101000111001001011011101100110101011111110000010000110 a50 110100 0001010011110100011100100101101110110011010101111111000001000011 a51 101011 1000101001111010001110010010110111011001101010111111100000100001 a52 010101 1100010100111101000111001001011011101100110101011111110000010000 53 101010 0110001010011110100011100100101101110110011010101111111000001000 a cx54 010111 0011000101001111010001110010010110111011001101010111111100000100 cx55 101110 0001100010100111101000111001001011011101100110101011111110000010 a56 011111 0000110001010011110100011100100101101110110011010101111111000001 57 111110 1000011000101001111010001110010010110111011001101010111111100000 a a58 111111 0100001100010100111101000111001001011011101100110101011111110000 cx59 111101 0010000110001010011110100011100100101101110110011010101111111000 a60 111001 0001000011000101001111010001110010010110111011001101010111111100 a61 110001 0000100001100010100111101000111001001011011101100110101011111110 a62 100001 0000010000110001010011110100011100100101101110110011010101111111 Nous allons à présent décrire la démodulation du signal ainsi modulé après transmission du signal dans un canal bruité et plus particulièrement dans un canal de Rayleigh à évanouissements lents non sélectif en fréquence. Dans la suite de la description, on utilise les notations suivantes : - X e GF (64) est un symbole quelconque de mot de code; - Y = [yo, , y63] est le signal BPSK d'une séquence CCSK quelconque; - PNk = [po, , pà] est la séquence obtenue par décalage de la séquence PN0 de k positions, avec k E [0,63] ; Vi E [0,63] , PN0[i] = PNk[ (i + k) mod 64] ; - Xk = [xl(j, , est le symbole de 6 bits qui correspond à la séquence PNk; Xk E GF (64) ; - Yk = [y0, , y63] est le signal BPSK de la séquence PNk; et - Z = [z0, z1, , z63] est le signal bruité reçu avec zi e e [0,63] . Le canal de transmission considéré étant un canal de Rayleigh non sélectif en fréquence, la représentation discrète du signal reçu est de la forme: bi E [0,63] , zi = hi - yi + ni où - ni est un échantillon de bruit blanc gaussien blanc ou AWGN (pour Additive White Gaussian Noise en langue anglaise) comprenant des échantillons indépendants et identiquement distribués ayant une moyenne nulle et 25 une densité spectrale de puissance No/2; et - hi est décrit par la fonction de densité de probabilité de Rayleigh suivante: P(hi) = 2 - hi - e ki2 pour hi > 0 H= [h0, h1, h63] désigne l'ensemble des 30 facteurs de Rayleigh associé à un symbole reçu de 64 bribes . Si hi=1 Vie [0, 63] , le canal est un canal AWGN. Par ailleurs, l'état du canal de transmission est supposé connu par le dispositif de réception. La transmission des informations d' état du canal est considérée comme idéale. En réception, chaque signal zi est égalisé par le facteur hi associé. Pour décoder le signal reçu, le décodeur doit recevoir en entrée des valeurs de logarithme de rapport de vraisemblance ou valeurs LLR (pour Log-Likelihood Ratio en langue anglaise). L'expression mathématique de ces valeurs LLR est la suivante: r"/ (H )),X=Xk LLR(Xk) = ln (l) = ln = ln On obtient alors: (5 63 63 12 (52 LLR(Xk) = - - (hi - - zi) - -1 - (hi - Yi - zi) i=0 1=0 La variance a du canal étant un terme constant, ce terme 15 peut être supprimé pour simplifier les calculs. On obtient alors l'expression simplifiée 63 63 LLR(Xk) = 1: (hi - Yi - zi) (hi - y? - zi) i=0 i=0 Chacune des deux sommes dans l'expression ci- dessus est la corrélation entre le signal reçu pondéré 20 par les coefficients de Rayleigh et une des séquences CCSK possibles. Par conséquent, il est possible de calculer les LLRs en utilisant des opérations de FFT et IFFT comme représenté sur la figure 3. On calcule le conjugué complexe de la FFT de la 25 séquence Yo et la FFT du signal reçu Z pondéré par les coefficients de Rayleigh H. L'IFFT du produit de ces deux résultats est ensuite calculée pour obtenir les valeurs P(Z/ (H,x=X0)) ( P(Z/ (H,Y=Yk)) p(z/ (H,Y=Yo)) ( -/-r- 63 -"i=0 P(Zi/ (hi,Yi =YIJK_)) ri P(Zi/ (hi,Yi =Yoi))i ( k 1 (zi - hi - yi) Or, P . k ) exp (Zi / (hi, Yi =Yi V2 - 7T - 62 2 - 62 de corrélation requises, soit Z 0 Yk. On soustrait enfin la valeur de corrélation de Z 0 Yo des valeurs de corrélations Z 0 Yk pour obtenir la valeur LLR(Xk). Dans cet exemple, on obtient LLR(X0)=0. En variante, il est 5 possible de remplacer dans l'expression (1) de LLR(Xk) le terme P(Z/(Hrx=x0)) par le terme ayant la plus faible valeur. Dans ce cas, les valeurs des LLRs sont toutes positives. Les performances de ce traitement sont 10 illustrées par les courbes de la figure 4. Le taux d'erreur par trame FER (pour Frame Error Rate en langue anglaise) est évalué sur un canal affecté par un bruit blanc gaussien additif (AWGN) avec ou sans modulation CCSK. 15 L'algorithme de décodage employé pour obtenir ces courbes est un algorithme de type EMS (pour Extended Min Sum en langue anglaise) bien connu de l'homme du métier et qui est décrit de manière détaillée dans le document intitulé "Algorithmes simplifiés pour le 20 décodage de codes LDPC non binaires" de A.Voicila, D.Declercq, M.Fossorier et F.Verdier, GRETSI, Louvain-laNeuve, Belgique, Septembre 2005. Cet algorithme est un algorithme sous-optimal destiné à réduire la complexité du décodage. Pour chaque itération de décodage, les noeuds 25 de variable et les noeuds de parité n'échangent que les nm valeurs LLR les plus fiables. La figure 4 présente des résultats de simulation sous forme de courbes: - une première courbe illustre les performances 30 du décodage sans modulation CCSK; une deuxième courbe illustre les performances du décodage avec modulation CCSK; et une troisième courbe illustre les performances d'un canal théorique AWGN. Les simulations sont réalisées avec les paramètres de codage et de décodage suivants: - les codes NB-LDPC appartiennent au corps de Galois GF(64); - la longueur des codes NB-LDPC est égal à 192 symboles, soit 192x6 bits; - le taux de codage (rapport entre les bits d'information utile et l'ensemble des bits transmis) est égal à 0,5; - le degré des lignes et le degré des colonnes de la matrice de parité employée pour le codage et le décodage sont respectivement de 4 et de 2; - l'algorithme EMS ne prend en compte que les 24 valeurs de LLR les plus fiables; - le nombre maximum d'itérations pour le décodage est limité à 8; et - la séquence pseudo-aléatoire employée pour la modulation CCSK est la séquence PN0 défini précédemment. La troisième courbe illustrant les performances 20 d'un canal AWGN théorique correspond à la transmission d'un code de longueur 196x64 bits et un taux de codage de 3/64. Ces deux valeurs correspondent respectivement à la longueur de code effective et au taux de codage effectif du codage NB-LDPC avec modulation CCSK. 25 Ces courbes donnent le taux d'erreur par trame FER en fonction du rapport Eb/No exprimé en décibels, où Eb est l'énergie transmise par bit et No est la densité spectrale du bruit. A partir de ces courbes, on observe que la 30 modulation CCSK améliore les performances du décodage. Cette amélioration s'explique par la diversité introduite par la modulation CCSK. La modulation CCSK augmente la longueur de code effective et on passe de 192x6 bits sans modulation CCSK à 192x64 bribes avec modulation CCSK. 35 Par ailleurs, comme indiqué précédemment, le calcul des valeurs de LLR est effectué dans le domaine fréquentiel via des opérations de FFT et de IFFT. Cette propriété de la modulation CCSK est très intéressante dans le domaine des systèmes de communication sans fil utilisant une porteuse unique avec égalisation dans le domaine fréquentiel ou SC-FDE (pour Single Carrier Frequency Domain Equalization en langue anglaise). En effet, les valeurs de FFT calculés pour le signal reçu peuvent alors servir à la fois pour le calcul des valeurs de LLR et l'égalisation fréquentielle. Dans le domaine des systèmes de communication sans fil, cela procure aux systèmes à porteuse unique de type SC-FDE un avantage sur les systèmes à porteuses multiples de type OFDM (pour Orthogonal Frequency Division Multiplexing en langue anglaise) dans lesquels l'égalisation est effectuée sur une représentation temporelle du signal reçu. Cet avantage est illustré par les figures 5 et 6 qui représentent respectivement le schéma fonctionnel d'un système SC-FDE et le schéma fonctionnel d'un système OFDM, ces deux systèmes comportant une étape de modulation CCSK et une étape d'égalisation. Dans les deux systèmes, un codeur NB-LDPC effectue une étape de codage (étape 100 pour le système SC-FDE; étape 200 pour le système OFDM). Cette étape de codage consiste notamment à rajouter de la redondance dans les données d'entrée de manière à générer des mots de code comprenant chacun un nombre prédéterminé de symboles du corps de Galois GF(q). Chaque symbole de mot de code est ensuite converti (étape 110; étape 210) en une séquence CCSK ayant une longueur supérieure ou égale à q bribes. Les séquences CCSK sont ensuite utilisées pour moduler une porteuse pendant une étape de modulation BPSK (étape 120; étape 220). Dans le système SC-FDE (figure 5), une insertion de préfixe cyclique CP (étape 130) est réalisée 35 après l'étape de modulation de porteuse. Cette étape comprend une étape 131 de conversion série/parallèle, une étape 132 d'insertion de préfixe cyclique proprement dite et une étape 133 de conversion inverse. Le préfixe cyclique CP est ainsi ajouté directement à chaque symbole modulé en BPSK, appelé symbole SC. Dans le système OFDM (figure 6), après conversion série/parallèle (étape 231), une transformée de Fourier rapide Inverse à q points (étape 234) est appliquée à la séquence CCSK modulée BPSK pour obtenir des symboles OFDM de q éléments auxquels on ajoute un préfixe cyclique (étape 232). Une conversion parallèle série (étape 233) est réalisée ensuite après l'insertion. Dans les deux systèmes, le préfixe cyclique est une extension de symbole obtenue en copiant les derniers éléments de chaque symbole SC ou OFDM et à les placer devant le symbole. La longueur du préfixe cyclique est de préférence supérieure au retard maximum du canal à trajets multiples. L'effet des interférences inter-symbole engendrées par un symbole sur le symbole suivant est alors confiné à l'intérieur du préfixe cyclique de ce dernier de sorte qu'il n'affectera pas la FFT du symbole suivant. Les symboles SC et OFDM sont ensuite transmis (étape 140; étape 240) à travers un canal à trajets multiples vers un récepteur distant. Une fois le préfixe cyclique supprimé en réception, le signal reçu est convolué circulairement avec la réponse impulsionnelle du canal de sorte que l'égalisation fréquentielle se fait en divisant la transformée de Fourier rapide du signal reçu par la fonction de transfert du canal. Le récepteur reçoit (étape 150 pour le système SC-FDE; étape 250 pour le système OFDM) les symboles transmis puis effectue une étape de suppression de préfixe cyclique (étape 160; étape 260), une étape de conversion série-parallèle (étape 170; étape 270) précédant une étape globale d'égalisation et de calcul des valeurs LLR (étape 180; étape 280). Les valeurs LLR calculées sont ensuite décodées par décodeur NB-LDPC (étape 190; étape 290). Les étapes 180 et 280 d'égalisation et de calcul des valeurs LLR sont différentes. Dans le système 5 SC-FDE, l'étape 180 comporte une étape 181 unique de FFT servant à la fois à l'égalisation et au calcul des valeurs de LLR (étape 182). Une opération IFFT (étape 183) est ensuite appliquée pour obtenir les valeurs de LLR. Dans le système OFDM, l'étape 280 comporte deux 10 étapes FFT, une première étape FFT 281 précédant l'étape d'égalisation 282 et une deuxième étape de FFT 283 précédant l'étape de calcul des valeurs de LLR 284. Une étape de IFFT 285 est enfin appliquée pour obtenir les valeurs de LLR. 15 L'égalisation et le calcul des valeurs de LLR sont décrits ci-après pour les deux systèmes. Pour ces étapes, on utilise les notations suivantes: - x désigne la séquence CCSK modulée en BPSK; - x OFDM = IFFT(x) est le symbole OFDM associé à 20 x ; xsc = x est le symbole SC; YOFDM est le symbole OFDM reçu après suppression du préfixe cyclique; ysc est le symbole SC reçu après suppression 25 du préfixe cyclique; - h est la réponse impulsionnelle du canal; et - n est un vecteur de q réalisations de bruit gaussien complexe. L'égalisation est de type MMSE (pour Minimum 30 Mean Square Error en langue anglaise). Dans le cas du système OFDM (Figure 7), le signal YoFpm obtenu après suppression du préfixe cyclique du signal reçu peut être écrit sous la forme suivante: D-1 YOFDM (i) hW - x OFDM j mod q) + n(i) Vi e [0, q -1] i=0 où D est le retard maximum du canal. Si on définit la FFT à q points de YOFDM par la relation Yon,m(m)= FFTm(v OFDM ) où m est le mième point de la FFT et la FFT de h par la relation H(m)=FFTm(h), alors le 5 mième coefficient d'égalisation MMSE est défini par la relation: 11(m)* pni_ blle[O,q-1] 1-1(m)0 + q - o2 où a est la déviation du bruit gaussien. Après égalisation, l'échantillon Y(m) devient 10 l'échantillon Z(m) défini par la relation suivante: Z(m) = P m YOFDM (m) bmE [°, Le calcul des corrélations est ensuite effectué dans le domaine fréquentiel. Les échantillons égalisés sont ainsi transposés dans le domaine fréquentiel par 15 l'étape 283 et le calcul des corrélations est ensuite effectué en multipliant la FFT de Z par la FFT conjuguée de la séquence PN0 modulée en BPSK. Le vecteur des valeurs de corrélation est obtenu au moyen de la IFFT. Enfin, une normalisation permet d'obtenir le vecteur des 20 valeurs de LLR. Dans le cas du système SC-FDE (Figure 6), le signal Ysc obtenu en supprimant le préfixe cyclique du signal reçu peut être défini de la manière suivante: D-1 Y SC (i) j=0 25 Le mième coefficient d' égalisation MMSE est défini par la relation: H(m)* Pm - Vme [0,q -1] 111-1(m)0+ G2 Dans ce cas, le calcul des valeurs LLR peut être effectué en même temps que l'égalisation. Si on 30 désigne le mième coefficient de la transformée de Fourier rapide de la séquence PN0 modulée en BPSK par E h( j) sc (i - j mod q) + n(i) Vi e [0, q - 1] ym=FFT(PN0)(m), l'égalisation et le calcul des valeurs de LLR sont réalisées par: Z(n)=ym -Pm -Ysc(m) Vme[0,q-1] Le vecteur de valeurs de corrélation est 5 ensuite obtenu en appliquant à Z une IFFT (étape 285). Le vecteur des valeurs de LLR est obtenu en normalisant le vecteur des valeurs de corrélation. Ainsi, dans le cas d'un système à porteuse unique, l'étape d'égalisation fréquentielle et l'étape de 10 calcul des valeurs des corrélations peuvent être fusionnées en une étape unique. Une seule étape de FFT est alors nécessaire en réception. L'utilisation de la modulation CCSK est donc particulièrement avantageuse dans les systèmes à porteuse unique. 15 La figure 7 illustre les performances de décodage de ces deux systèmes SC-FDE et OFDM. Cette figure représente des résultats de simulation sous forme de courbes. Une première courbe représente les résultats du système OFDM et une deuxième courbe représente les 20 résultats du système SC-FDE. Le code LDPC utilisé est défini sur GF(64), de longueur 1008 bits et de rendement 1/2. L'algorithme EMS possède les mêmes paramètres que ceux employés pour les simulations de la figure 4. On observe que les performances en termes de taux d'erreur 25 binaire BER sont quasi-identiques dans les deux systèmes. Il en résulte que, compte tenu de leur faible coût d'implémentation (1 seul générateur pseudo-aléatoire en émission; une seule opération de FFT en réception), les systèmes à porteuse unique employant des codes NB- 30 LDPC et une modulation CCSK peuvent être considérés comme une solution très intéressante pour les systèmes de communication sans fil du futur. Ces systèmes présentent par ailleurs un facteur crête, noté couramment PAPR (pour Peak-to-Average Power ratio en langue anglaise), plus 35 faible que les systèmes OFDM. Cela permet de réduire la puissance d'émission des signaux et d'employer des amplificateurs plus petits et moins chers fonctionnant linéairement sur toute la gamme de variation du signal par rapport aux systèmes OFDM. Cela permet également de réduire la consommation électrique du système. Bien que l'invention ait été décrite en liaison avec différents modes de réalisation particuliers, il est bien évident qu'elle n'y est nullement limitée et qu'elle comprend tous les équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons si celles-ci entrent dans le cadre de l'invention. REVENDICATIONS1. Procédé de transmission de symboles de mot de code correcteur d'erreur non binaire à travers un 5 canal de transmission, chaque symbole de mot de code comprenant p bits, lequel procédé comprend - une étape de modulation (110) associant à chaque symbole de mot de code de p bits une séquence d'au moins 2P bribes parmi 2P séquences possibles, et 10 - une étape de transmission (140) des séquences associées aux symboles de mot de code à travers ledit canal de transmission, caractérisé en ce que la modulation est une modulation à étalement de spectre de type modulation par 15 décalage de code cyclique utilisant une séquence pseudoaléatoire de base d'au moins 2P bribes, les 2P séquences possibles étant obtenues par décalage circulaire de la séquence pseudo-aléatoire de base. 20 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre, avant l'étape de transmission, une étape supplémentaire de modulation (120) pour moduler la phase ou l'amplitude d'au moins une porteuse avec les séquences associées aux mots de code. 25 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape d'insertion d'un préfixe cyclique (130) dans chaque symbole à transmettre. 30 4. Dispositif d'émission de symboles de mots de code correcteur d'erreur non binaire à travers un canal de transmission, chaque symbole de mot de code comprenant p bits, lequel dispositif comprend- un modulateur associant à chaque symbole de mot de code de p bits une séquence d'au moins 2P bribes parmi 2P séquences possibles, et - un émetteur pour transmettre les séquences 5 associées aux symboles de mot de code à travers ledit canal de transmission, caractérisé en ce que le modulateur est un modulateur à étalement de spectre de type à décalage de code cyclique utilisant une séquence pseudo-aléatoire de 10 base d'au moins 2P bribes, les 2P séquences possibles étant obtenues par décalage circulaire de la séquence pseudo-aléatoire de base. 5. Signal de code correcteur d'erreur non 15 binaire destiné à être transmis selon le procédé de transmission de l'une quelconque des revendications 1 à 3. 6. Procédé de réception d'un signal de code 20 correcteur d'erreur non binaire conforme à la revendication 5 et transmis sur une porteuse unique, caractérisé en ce qu'il comprend: une étape de réception (150) du signal, une étape de transformée de Fourier rapide 25 (181) du signal reçu pour générer des échantillons dans le domaine fréquentiel, et une étape d'égalisation fréquentielle et de calcul de valeurs de logarithmes de rapport de vraisemblance (182) desdits échantillons. 30 7. Dispositif de réception d'un signal de code correcteur d'erreur non binaire conforme à la revendication 5 et transmis sur une porteuse unique, caractérisé en ce qu'il comprend: 35 - un récepteur du signal transmis,- un circuit de transformée de Fourier rapide du signal reçu pour générer des échantillons dans le domaine fréquentiel, et - un circuit d'égalisation fréquentielle et de 5 calcul de valeurs de logarithmes de rapport de vraisemblance desdits échantillons.