FR 2979428 A1 20130301 FR 1157487 A 20110824 MÉTHODE DE LOCALISATION D'UN OBJET AU MOYEN D'UNE GRILLE DE RÉFÉRENCE DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne de manière générale le domaine de la localisation et plus particulièrement celui de la localisation à l'intérieur de bâtiments (localisation dite indoor) La méthode de localisation 10 selon l'invention s'applique notamment à la localisation de chariots de supermarché. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE La localisation indoor est un champ de recherche spécifique en raison de l'absence de signaux de 15 radiolocalisation satellitaire à l'intérieur des bâtiments. De nombreuses solutions originales ont été proposées dans la littérature et certaines ont donné lieu à des réalisations. Parmi les solutions proposées, on peut notamment 20 citer celles faisant appel à des mesures de puissance de bornes Wi-Fi, celles faisant appel à des émetteurs UWB (Ultra Wide Band) ou encore celles faisant appel à des techniques inertielles. La localisation indoor à partir de bornes Wi-Fi 25 suppose une densité de déploiement suffisante de telles bornes, condition qui n'est pas toujours remplie en pratique. Elle souffre également d'une précision insuffisante. Les techniques de radiolocalisation UWB, avec ou sans hybridation satellitaire, sont relativement coûteuses dans la mesure où elles nécessitent le déploiement d'émetteurs spécifiques. La localisation à l'aide de systèmes inertiels (par exemple à l'aide de gyroscopes MEMS) est sujette à des dérives rapides dans le temps et nécessite par conséquent des recalages fréquents. Une méthode de localisation d'un chariot de supermarché a été proposée dans la demande WO-A-9959112. Le chariot est équipé d'une étiquette RFID qui peut être détectée par des matrices de détecteurs disposés dans le sol. Cette méthode de localisation suppose toutefois une infrastructure très lourde. Une méthode de localisation d'un robot a été décrite dans la demande de brevet KR-A-20110010422. Le robot est équipé d'une caméra dirigée vers le haut et filmant le plafond pendant que le robot se déplace. Le plafond est pourvu d'un arrangement bidimensionnel de lignes orthogonales formant une grille. Cette grille est constituée de lignes, dites horizontales, espacées d'une distance Lx, et de lignes, dites verticales, espacées d'une distance Ly. Les distances Lx et L sont supposées connues. Les images prises par la caméra sont traitées en temps réel et la position du robot est déterminée en fonction du franchissement des lignes de la grille. Plus précisément, à chaque fois que le centre de l'image coupe une ligne de la grille, les coordonnées du robot sont mises à jour comme suit : =-x1 + kL Yi = Yi-i±k,L, (1) où (xoy,) sont les coordonnées du robot dans un plan 5 horizontal lors de la ième coupure de ligne, et k,k, prennent leurs valeurs parmi le triplet {-1,0,1} comme expliqué plus loin. On suppose que les coordonnées sont définies par rapport à une origine 0 dans le plan horizontal et que les lignes horizontales (resp. 10 verticales) du plafond sont parallèles à l'axe Ox (resp. Oy). Les valeurs de k,ky sont définies comme suit : 15 kx=1 (resp. ky=1) si le centre de l'image coupe une ligne horizontale (resp. une ligne verticale) dans le sens des x (resp. des y) croissants ; kx=0 (resp. k=0) si le centre de l'image ne coupe pas une ligne horizontale (resp. verticale) ; 20 kx=-1 (resp. kv=-1) si le centre de l'image coupe une ligne horizontale (resp. une ligne verticale) dans le sens des x (resp. des y) décroissants. La Fig. 1 représente le principe de la méthode de 25 localisation décrite dans la demande de brevet précitée. L'image prise par la caméra est représentée par un carré plein 110, superposé à la grille de référence 100. La grille est constituée de lignes horizontales, 101, et de lignes verticales, 102. Le centre de l'image, indiqué par le point P, définit conventionnellement la position courante du 5 robot. On note ai l'angle entre la direction du mouvement du robot et la ligne coupée (horizontale ou sème verticale) par le point P lors de la .coupure. Si l'on note le cap du robot par rapport à l'axe Ox, celui-ci peut être déterminé à partir de l'angle a. 10 selon les différentes situations de coupure possibles : a) kx=1 et k=0, c'est-à-dire si le point P coupe Y une ligne horizontale dans le sens des x croissants : çoi=ai; 15 b) k.,=-1 et k,=0, c'est-à-dire si le point P coupe une ligne horizontale dans le sens des x croissants : c) kv=0 et k1=1, c'est-à-dire si le point P coupe une ligne verticale dans le sens des y 20 croissants : ),--,7c12-ai; d) kx=0 et ky=-1, c'est-à-dire si le point P coupe une ligne verticale dans le sens des Y décroissants : çof=371-/2-a. . 25 A chaque coupure d'une ligne, le robot sélectionne parmi les hypothèses (a) à (d), celle qui minimise la variation de l'orientation entre deux coupures successives, autrement dit l'écart angulaire çol -ç . On déduit les valeurs de k,k, correspondant à ce minimum et l'on met à jour les coordonnées du robot au moyen de l'expression (1). Cette méthode de localisation présente toutefois 5 un certain nombre d'inconvénients. Tout d'abord, elle requiert un équipement coûteux et des traitements d'image complexes. Ensuite, et surtout, elle peut conduire à des résultats catastrophiques en cas de virage rapide (rotation de plus de 90°) voire de marche 10 arrière du robot. En effet, dans ce cas, la condition de minimisation de l'écart angulaire entre deux coupures successives n'est pas pertinente. Etant donné qu'il n'est pas possible de distinguer une coupure d'une ligne horizontale d'une coupure d'une ligne 15 verticale, l'ensemble de la trajectoire ultérieure est affectée d'une erreur d'au moins 90°. Le but de la présente invention est par conséquent de proposer une méthode de localisation au moyen d'une gille de référence qui soit particulièrement simple et 20 robuste. EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention est définie par une méthode de localisation d'un objet au moyen d'une grille de 25 référence, l'objet se mouvant dans un plan parallèle à ou confondu avec celui de la grille, ladite grille étant définie par une pluralité de lignes, dites horizontales, alignées selon une première direction et une pluralité de lignes, dites verticales, alignées 30 selon une seconde direction distincte de la première, les lignes verticales étant séparées d'une première distance dans le sens de la première direction et les lignes horizontales étant séparées par une seconde distance dans le sens de la seconde direction. Selon cette méthode, à chaque fois que l'objet coupe une ligne de la grille, - on détermine le cap de l'objet par rapport à une direction de référence ; - on obtient, en fonction du cap ainsi déterminé, les probabilités p(dy,Iço,) , p(dx,. çoi) que la ligne ainsi coupée soit respectivement une ligne horizontale et une ligne verticale de la grille, lorsque l'objet se déplace dans la direction donnée par le cap ; - on estime, à partir desdites probabilités et des première et seconde distances, le déplacement (dx,,dy,) de l'objet depuis la dernière fois où il a coupé une ligne de la grille ; et - on met à jour la position de l'objet à partir du déplacement ainsi estimé. Dans une application classique, les première et seconde directions sont orthogonales. Si la première direction est choisie comme ladite direction de référence, la probabilité p(A,19) que la ligne coupée soit une ligne verticale est déterminée ton(0) i tan,^± tan(ç.) la ligne coupée soit une ligne horizontale est tam(0 tan (q) par p(dx, et la probabilité p(dy, que déterminée par p(dy, 9i) = tan (8) + , où tan (0) = , et Ly étant respectivement les première et seconde dis tances et çoi étant le cap. Le déplacement de l' objet est alors estimé au moyen de dx = sgn (cos (pi) p(dxik,i)Lx et = sgn(sin vi)p(dy, q,i)L' où sgn 0 est la fonction signe et q est le cap. La position ( , ) de l'objet peut être mise à jour selon xi = x.1 + dx, et yi =--y,.1 + dyi où ( , y,. , ) est la position de l'objet obtenue la dernière fois que l'objet a coupé une ligne de la grille et (dIci,dryi) est le déplacement estimé depuis cette dernière fois. Typiquement, l'objet est équipé d'un premier capteur adapté à détecter une coupure d'une ligne de la grille. Ce premier capteur peut être un capteur optique ou un accéléromètre. L'objet peut comporter en outre des moyens de mesure de cap comprenant un second capteur adapté à fournir l'orientation de l'objet et un troisième capteur adapté à donner le sens de son déplacement. Le second capteur peut être un magnétomètre ou un 20 gyroscope. Le troisième capteur peut être du même type que le premier et être disposé sur l'objet à proximité du premier capteur, l'ordre de détection d'une coupure de la ligne par les premier et troisième capteurs 25 fournissant le sens de déplacement. Le troisième capteur peut être un capteur Doppler. Lorsque l'objet est équipé de roues, le troisième capteur peut être adapté à fournir le sens de rotation desdites roues. Dans une application de l'invention, l'objet est un chariot de supermarché. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS La Fig. 1 représente le principe d'une méthode de localisation à l'aide d'une grille de référence connue de l'art antérieur ; La Fig. 2 représente l'organigramme de la méthode de localisation selon un mode de réalisation de la 10 présente invention ; La Fig. 3A représente la trajectoire d'un objet obtenue grâce à la méthode de localisation selon le mode de réalisation de la Fig. 2, en absence de bruit angulaire et de fausse détection de coupure ; 15 La Fia. 3B représente la trajectoire de l'objet au moyen de la même méthode de localisation mais dans des conditions dégradées. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS 20 Nous considérons à nouveau le problème de la localisation d'un objet à l'aide d'une grille de référence. Par localisation, on entend ici la détermination de la position de l'objet et plus précisément la 25 détermination des coordonnées de cet objet dans un repère bidimensionnel. Ce repère bidimensionnel définit le plan dans lequel l'objet se meut. Le plan dont il s'agit peut être celui de la grille de référence ou bien un plan qui lui est parallèle. La méthode de 30 localisation selon l'invention couvre le cas où la position est déterminée par l'objet lui-même (en toute rigueur la méthode est alors une méthode de « positionnement ») et le cas où cette position est déterminée par un système extérieur à l'objet (méthode de localisation au sens strict). Le terme de localisation est entendu ici dans son acception générale et couvre l'un et l'autre cas. L'objet peut être a priori quelconque, par exemple un robot industriel, un chariot de supermarché, un véhicule autonome. La grille de référence peut être dans ce cas disposée sur le sol ou sur le plafond d'un bâtiment. Dans un autre contexte d'application, l'objet peut être un stylo, un crayon optique, une souris optique ou autre. La grille de référence est alors disposée sur un support tel qu'une feuille de papier ou une tablette graphique. La grille de référence peut également être réalisée de multiples manières. Dans le premier type d'application mentionné plus haut, elle peut résulter d'un dallage sur le sol ou du dallage d'un faux-plafond. Dans le second type d'application, elle peut être obtenue au moyen d'une impression sur le support ou bien d'un affichage (écran LCD par exemple). Dans tous les cas, l'objet est pourvu d'un premier capteur capable de détecter les lignes formant la grille. Ce capteur peut être optique, la détection de la coupure d'une ligne étant alors obtenue par exemple au moyen d'un changement de niveau de gris ou de couleur au. centre de l'image. Alternativement, ce capteur peut être un accéléromètre ou un capteur de choc lorsque les lignes de la grille sont formées en relief ou en creux (cas d'un dallage sur le sol ou d'une trame sur un support), la ligne étant détectée au moyen de la secousse engendrée lorsque l'objet la franchit. Ce capteur peut encore être inductif lorsque la grille est constituée d'un réseau de conducteurs enfouis ou présents dans le sol. On comprendra que de manière générale, le type de capteur sera fonction du type de grille de référence que l'on utilise. La grille de référence est constituée d'un ensemble de lignes, dites horizontales, alignées selon une première direction et d'un second ensemble de lignes, dites verticales, alignées selon une seconde direction, distincte de la première. Les lignes verticales sont espacées d'une distance 4 dans le sens de la première direction et les lignes horizontales 15 sont espacées d'une distance Ly dans le sens de la seconde direction. Les première et seconde directions sont de préférence orthogonales. On considérera dans la suite le repère (04,/''uv) où l'origine O est située dans le plan dans lequel se meut l'objet et /1u, sont les 20 vecteurs unitaires respectivement dirigés dans la première et la seconde directions. L'objet est en outre équipé de moyens de mesure de cap permettant de déterminer la direction de déplacement de l'objet dans le repère en question. Ces 25 moyens peuvent comprendre un second capteur capable de déterminer l'orientation de l'objet ainsi qu'un troisième capteur donnant le sens de son déplacement. A noter que ce troisième capteur est optionnel si l'objet ne peut se déplacer que dans un seul sens (marche avant 30 seule par exemple). ii Le second capteur peut être constitué par un magnétomètre (donnant l'orientation de l'objet par rapport au champ magnétique terrestre ou un champ magnétique artificiel), un gyroscope, une caméra adaptée à détecter des repères visuels dans un bâtiment, un réseau d'antennes adapté à détecter l'angle d'arrivée d'un signal émis par une balise, etc. Le troisième capteur peut être réalisé par exemple par un capteur de rotation de roues lorsque l'objet en est équipé, un capteur Doppler ou encore un accéléromètre. Avantageusement, le troisième capteur sera identique au premier et situé à proximité de celui-ci, le sens de déplacement étant alors déterminé par l'ordre dans lequel la coupure de ligne est détectée par les premier et troisième capteurs. Les second et troisième capteurs peuvent être prévus en plusieurs exemplaires et leurs sorties respectives moyennées de manière à améliorer le rapport signal sur bruit de la mesure de cap. D'autres modes de réalisation des moyens de mesure de cap pourront être envisagés par l'homme du métier sans pour autant sortir du cadre de la présente invention. La méthode de localisation selon l'invention se fonde sur une approche probabiliste des coupures de lignes de la grille de référence, à partir d'une connaissance préalable de la direction de déplacement de l'objet. L'originalité de cette méthode consiste à ne pas rechercher, à chaque coupure de ligne, si la ligne coupée est horizontale ou verticale (approche déterministe) mais à tirer parti du grand nombre de lignes coupées par un segment de la trajectoire de l'objet. Plus précisément, si l'on suppose que la coupure de ligne vient d'être détectée et si l'on note p(dx, ça), resp. p(dy; çoi), la probabilité conditionnelle que la ligne coupée est verticale, resp. horizontale, sachant que la direction de déplacement fait un angle Soi avec l'axe Ox (c'est-à-dire avec la première 10 direction), on a les relations suivantes p(dx, p(dy, p(dx, ço,)+ P(dY, i)=1 9i) _ (ço, ) çoi)À(p1) (2) 15 où MO, 2W sont respectivement les densités de lignes horizontales et verticales lorsque l'objet se déplace dans la direction de déplacement. L'axe de déplacement est noté Lorsque les lignes verticales et horizontales sont 20 orthogonales, on peut montrer que le rapport des densités peut s'exprimer simplement par 2x ( ÇOi tan(q)/L. = Lx tan (çoi ) = tan(ç) (3) oi 2. (ç) 1/4 L3, tan (8) 25 avec tan (0) =L Y . Lx L' expression (3) se comprend intuitivement puisque si l' objet se déplace selon l' axe A(çpi) de (A'.,A, tan(0) dans le repère (0,ux,u,) , le nombre moyen de lignes verticales coupées lors de ce déplacement sera de AIL, 5 alors que le nombre moyen de lignes horizontales coupées lors de ce même déplacement sera de Si l' on suppose que On détermine ensuite dans quelle plage angulaire se trouve la direction de déplacement. Si, en 230, l'angle çoi. est tel que 09i Les valeurs ,Opi),4W ou, le cas échéant, les valeurs f()4 fyWL, peuvent être stockées dans une table et lues en fonction du cap q. Alternativement, ces valeurs peuvent être calculées à chaque coupure de ligne. La méthode de localisation peut comprendre en outre des phases de calibration à des intervalles réguliers ou bien lorsque l'objet passe par une position connue. Le calcul de la position peut être effectué par un 25 processeur équipant l'objet ou bien à distance par un système extérieur à l'objet. Dans ce dernier cas, l'information de coupure de ligne ainsi que le cap 9i sont transmis par l'objet au système en question. La Fig. 3A représente en trait discontinu la trajectoire réelle, 310, d'un objet se déplaçant par rapport à une grille de référence. La trajectoire estimée au moyen de la méthode de localisation décrite précédemment est représentée en trait continu, 320. On a supposé ici que le cap mesuré était le cap réel de l'objet et que la détection pas affectée d'erreurs. On remarque que la trajectoire 10 proche de la trajectoire réelle. Même estimée est très en cas de virage de coupure de ligne n'était rapide de l'objet (point de rebroussement Q), la méthode de localisation permet d'obtenir une bonne approximation de la trajectoire réelle, sans apparition d'erreur catastrophique. 15 La Fig. 3B représente la trajectoire estimée par la même méthode de localisation mais dans des conditions dégradées. Plus précisément, on a supposé ici que la mesure de cap était affectée d'un bruit angulaire avec un écart-type de 10° et que la détection 20 de coupure de ligne opérait avec un taux de fausse alarme de 14% et un taux de non-détection de 10%. Par fausse alarme, on entend qu'une coupure de ligne est détectée alors qu'elle n'est pas présente et par non-détection on entend que la coupure d'une ligne par 25 l'objet n'est pas détectée. On remarque qu'en dépit des conditions d'opération dégradées, la méthode de localisation fournit une estimation acceptable de la trajectoire réelle. Elle est par conséquent robuste et ne conduit pas à des 30 erreurs catastrophiques. REVENDICATIONS1. Méthode de localisation d'un objet au moyen d'une grille de référence, l'objet se mouvant dans un 5 plan parallèle à ou confondu avec celui de la grille, ladite grille étant définie par une pluralité de lignes, dites horizontales, alignées selon une première direction et une pluralité de lignes, dites verticales, alignées selon une seconde direction distincte de la 10 première, les lignes verticales étant séparées d'une première distance (Lx) dans le sens de la première direction et les lignes horizontales étant séparées par une seconde distance (Ly) dans le sens de la seconde direction, caractérisée en ce qu'à chaque fois que 15 l'objet coupe une ligne de la grille, - on détermine le cap de l'objet par rapport à une direction de référence ; - on obtient, en fonction du cap ainsi déterminé, les probabilités p(dyi çoi), p(dx,k) que la ligne ainsi 20 coupée soit respectivement une ligne horizontale et une ligne verticale de la grille, lorsque l'objet se déplace dans la direction donnée par le cap ; - on estime, à partir desdites probabilités et des première et seconde distances, le déplacement (dx,,dyi) 25 de l'objet depuis la dernière fois où il a coupé une ligne de la grille ; et - on met à jour la position de l'objet à partir du déplacement ainsi estimé. 2. Méthode de localisation selon la revendication 1, caractérisée en ce que les première et seconde directions sont orthogonales. 3. Méthode de localisation selon la revendication 2, caractérisée en ce que, la première direction étant choisie comme ladite direction de référence, la probabilité 19(chik) que la ligne coupée soit une ligne tan(9) verticale est déterminée par p(dxiçoi)= , et la tan(0)+tan(çoi) probabilité 19(ely1 que la ligne coupée soit une ligne horizontale est déterminée par Xitvi tan(0)+ tan(çoi) tan (a où tan(0)=4/4, L et Ly étant respectivement les première et seconde distances et çoi étant le cap. 4. Méthode de localisation selon la revendication 2 ou 3, caractérisée en ce que, la première direction étant choisie comme ladite direction de référence, le déplacement de l'objet est estimé au moyen de dx = sgn(cos)p(dx; çoi)L, et ifyi sgn(sinçoi)p(dyi ço,)L, où sgn(.) est la fonction signe et ç est le cap. 5. Méthode de localisation selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que la position ( , yi ) de l'objet est mise à jour selon /^ xi = + dxi et y1 =y; 1+ cly, où ° y1-1 est la position de l'objet obtenue la dernière fois que l'objet a coupéune ligne de la grille et (dx,,a5)1) est le déplacement estimé depuis cette dernière fois. 6. Méthode de localisation selon l'une quelconque 5 des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'objet est équipé d'un premier capteur adapté à détecter une coupure d'une ligne de la grille. 7. Méthode de localisation selon la revendication 10 6, caractérisé en ce que le premier capteur est un capteur optique. 8. Méthode de localisation selon la revendication 6, caractérisée en ce que le premier capteur est un 15 accéléromètre. 9. Méthode de localisation selon la revendication 6, caractérisée en ce que l'objet comporte des moyens de mesure de cap comprenant un second capteur adapté à 20 fournir l'orientation de l'objet et un troisième capteur adapté à donner le sens de son déplacement. 10. Méthode de localisation selon la revendication 9, caractérisée en ce que le second capteur est un 25 magnétomètre. 11. Méthode de localisation selon la revendication 9, caractérisée en ce que le second capteur est un gyroscope. 30 12. Méthode de localisation selon la revendication 9, caractérisée en ce que le troisième capteur est de même type que le premier et est disposé sur l'objet à proximité du premier capteur, l'ordre de détection d'une coupure de la ligne par les premier et troisième capteurs fournissant le sens de déplacement. 13. Méthode de localisation selon la revendication 9, caractérisée en ce que le troisième capteur est un 10 capteur Doppler. 14. Méthode de localisation selon la revendication 9, caractérisée en ce que l'objet est équipé de roues et que le troisième capteur fournit le sens de rotation 15 desdites roues. 15. Méthode de localisation selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que ledit objet est un chariot de supermarché. 20