FR 2978252 A1 20130125 FR 1256918 A 20120717 Procédé et dispositif pour la séparation de champs d'ondes dans des données sismiques CONTEXTE DOMAINE TECHNIQUE [1] Les modes de réalisation de l'objet présenté ici concernent généralement des procédés et des systèmes et, plus particulièrement, des mécanismes et des techniques pour traiter des données sismiques pour séparer des champs d'ondes montants et descendants enregistrés par un récepteur sous l'eau. EXAMEN DU CONTEXTE, [2] Ces dernières années, l'intérêt de développer de nouveaux champs de production de pétrole et de gaz a fortement augmenté. Cependant, la fourniture de production à terre est limitée. Ainsi, l'industrie a maintenant étendu le forage à des emplacements en mer, qui semblent contenir une grande quantité de carburant fossile. Le forage en mer est un processus coûteux. Ainsi, ceux engagés dans une entreprise aussi coûteuse investissent essentiellement dans des études géophysiques afin de décider avec plus de précision où forer afin d'éviter un puits sans ou avec des quantités non commerciales d'hydrocarbures. [003] L'acquisition et le traitement de données sismiques marines génèrent une image (section transversale bidimensionnelle ou tridimensionnelle) de la structure géophysique (sous-surface) sous les fonds océaniques. Bien que cette image/ce profil ne fournisse pas un emplacement précis des gisements de pétrole et de gaz, il suggère à ceux formés dans le domaine, la présence ou l'absence de gisements de pétrole et/ou de gaz. Ainsi, la fourniture d'une image à haute résolution de la sous-surface est un processus en cours pour l'exploration de ressources naturelles, comprenant, entre autres, du pétrole et/ou du gaz. [004] Pendant un processus de collecte sismique, comme montré sur la figure 1, un navire 10 traîne un ensemble de détecteurs (par exemple, des hydrophones ou géophones ou des accéléromètres) 12. Plusieurs détecteurs 12 sont disposés le long d'un câble 14. Le câble 14 avec ses détecteurs 12 correspondants sont parfois appelés, par l'homme du métier, flûte 16. Le navire 10 peut remorquer plusieurs flûtes 16 simultanément. Les flûtes peuvent être disposées horizontalement, c'est-à-dire, se trouver à une profondeur constante zi par rapport à une surface 18 de l'océan. Par ailleurs, la pluralité de flûtes 16 peuvent former un angle constant (c'est-à-dire que les flûtes peuvent être inclinées) par rapport à la surface de l'océan, comme présenté dans le brevet US n° 4 992 992. La figure 2 montre une telle configuration dans laquelle tous les détecteurs 12 sont prévus le long d'une droite inclinée 14 formant un angle constant a avec une ligne horizontale de référence 30. [005] En faisant référence à la figure 1, le navire 10 traîne également une source sonore 20 configurée pour générer une onde sismique 22a. L'onde sismique 22a se propage vers le bas et pénètre dans les fonds océaniques 24, étant finalement réfléchie par une structure de réflexion 26 (réflecteur). L'onde sismique réfléchie 22b se propage vers le haut et est détectée par le détecteur 12. Par souci de simplicité, la figure 1 ne montre que deux trajets 22a correspondant à l'onde sismique générée. Cependant, l'onde sismique émise par la source 20 peut être sensiblement une onde sphérique, par exemple, qui se propage dans toutes les directions en partant de la source 20. Les perturbations produites par l'onde sismique réfléchie (principale) 22b qui se propage sont enregistrées par les divers détecteurs 12 (les signaux enregistrés sont appelés traces), tandis que les perturbations produites par l'onde sismique réfléchie 22c (réfléchie par la surface de l'eau 18) sont détectées par les détecteurs 12 à un instant ultérieur. Etant donné que l'interface entre l'eau et l'air est bien approchée par un réflecteur quasi parfait (c'est-à-dire que la surface de l'eau agit en tant que miroir pour les ondes acoustiques ou sismiques), l'onde réfléchie 22c se propage de retour vers le détecteur 12 comme montré par l'onde 22d sur la figure 1. L'onde 22d est appelée normalement onde fantôme parce que cette onde est due à une réflexion parasite. Les fantômes sont également enregistrés par le détecteur 12, mais avec une polarisation différente et un retard temporel différent par rapport à l'onde principale 22b. [6] Ainsi, chaque arrivée d'une onde sismique marine au niveau du détecteur 12 est accompagnée d'une réflexion fantôme. Autrement dit, les arrivées de fantôme suivent leur arrivée principale et sont générées lorsqu'une onde se propageant vers le haut est enregistrée une première fois sur un équipement submergé avant d'être réfléchie au niveau du contact surface-air. L'onde réfléchie 22d se propageant maintenant vers le bas est enregistrée une deuxième fois au niveau du détecteur 12 et constitue le fantôme. Les signaux principal et fantôme (fantôme côté récepteur et non-fantôme côté source) sont également généralement appelés champs d'ondes montants et descendants. [7] Le retard entre un événement et son fantôme dépend entièrement de la profondeur du récepteur 12 et de la vitesse de l'onde dans l'eau (celle-ci peut être mesurée et considérée comme étant d'environ 1500 m/s). Il peut être seulement de quelques millisecondes pour des données de flûte remorquée (à des profondeurs inférieures à 15 m) ou jusqu'à des centaines de millisecondes pour des acquisitions de câble de fond de l'océan (OBC « Ocean Bottom Cable » en terminologie anglo-saxonne) et de noeud de fond de l'océan (OBN « Ocean Bottom Node » en terminologie anglo-saxonne) profonds. L'effet dégénératif que l'arrivée de fantôme a sur la bande passante sismique et la résolution est connu. Par essence, une interférence entre des arrivées principale et fantôme crée des encoches ou des espaces dans le contenu fréquentiel et ces encoches ne peuvent pas être retirées sans l'utilisation combinée de techniques d'acquisition et de traitement évoluées. [8] Une technique populaire pour séparer les champs d'ondes montants et descendants est appelée sommation PZ et s'applique à la fois aux données OBC/OBN et de flûte. Ici, le champ d'ondes sismiques est enregistré en utilisant des hydrophones (P) et des géophones verticaux (Z) positionnés au même emplacement. Autrement dit, le détecteur 12 montré sur la figure 1 comprend deux dispositifs différents, l'hydrophone 32 et le géophone 34 orienté verticalement. Les hydrophones mesurent une pression, tandis que les géophones mesurent une vitesse de particule dans la direction dans laquelle ils sont orientés. Les données enregistrées sur les deux récepteurs sont en phase pour les ondes montantes et de phases opposées pour les ondes descendantes, ou le fantôme. La combinaison des deux enregistrements implique un étalonnage pour retirer les différences dans une réponse fréquentielle, une conversion d'unité (qui dépend de l'impédance, définie en tant que produit de la densité de l'eau et de la vitesse d'onde, de l'eau) et une mise à l'échelle dépendant du décalage temporel pour faire correspondre les amplitudes. Après ces étapes, les données peuvent être additionnées ou soustraites pour produire des estimations des champs d'ondes montants et descendants, respectivement. [9] Cependant, chacune des corrections ci-dessus (correspondance spectrale, conversion d'unité et mise à l'échelle fonction du décalage temporel) doit être estimée et toutes sont susceptibles d'erreurs. [0010] Par conséquent, il serait souhaitable de fournir des systèmes et des procédés qui évitent les problèmes et les inconvénients décrits précédemment, par exemple, qui retirent une interférence et améliorent la bande passante utilisable des données qui peuvent être utilisées dans une analyse subséquente, par exemple pour obtenir une image finale. RESUME [0011] Selon un exemple de mode de réalisation, il existe un procédé pour une séparation ZX des champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau. Le procédé comprend une étape de réception en tant qu'entrée de composantes verticale et radiale, dans lequel la composante verticale concerne une vitesse de particule mesurée le long d'une direction de profondeur par rapport à une surface de l'eau et la composante radiale concerne la vitesse de particule mesurée le long d'une direction radiale parallèle à la surface de l'eau et sensiblement perpendiculaire à la direction de profondeur, et la direction radiale et la direction verticale définissent un plan dans lequel les champs d'ondes se propagent. Le procédé comprend également une étape d'application d'une transformation de Radon aux composantes verticale et radiale pour transformer les composantes verticale et radiale d'un domaine temps- distance dans un domaine tau-lenteur apparente dans lequel la lenteur apparente est le sinus d'un angle d'incidence divisé par une vitesse des champs d'ondes dans l'eau ; et une étape de calcul des champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon multipliées par un facteur de mise à l'échelle. Le procédé comprend en outre une étape de calcul des champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon multipliées par le facteur de mise à l'échelle ; et d'application d'une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. [0012] Selon un autre exemple de mode de réalisation, il existe un procédé pour une séparation PZX des champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau. Le procédé comprend une étape de réception en tant qu'entrée de composantes verticale et radiale et d'une composante d'hydrophone, dans lequel la composante verticale concerne une vitesse de particule mesurée le long d'une direction de profondeur par rapport à la surface de l'eau, la composante radiale concerne la vitesse de particule mesurée le long d'une direction parallèle à la surface de l'eau et sensiblement perpendiculaire à la direction de profondeur, la direction radiale et la direction verticale définissent un plan dans lequel les champs d'ondes se propagent, et la composante d'hydrophone concerne une pression mesurée dans la masse d'eau par l'hydrophone à une profondeur prédéterminée. Le procédé comprend également une étape d'application d'une transformation de Radon aux composantes verticale et radiale et à la composante d'hydrophone pour transformer les composantes verticale et radiale et la composante d'hydrophone d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur apparente, dans lequel la lenteur apparente est le sinus d'un angle d'incidence divisé par une vitesse des champs d'ondes dans l'eau ; et une étape de calcul des champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la première combinaison étant multipliée par un facteur de mise à l'échelle. Le procédé comprend en outre une étape de calcul des champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la deuxième combinaison étant multipliée par le facteur de mise à l'échelle ; et une étape d'application d'une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. [0013] Selon encore un autre exemple de mode de réalisation, il existe un procédé pour une séparation PZX pondérée des champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau. Le procédé comprend une étape de réception en tant qu'entrée de composantes verticale et radiale et d'une composante d'hydrophone, dans lequel la composante verticale concerne une vitesse de particule mesurée le long d'une direction de profondeur par rapport à la surface de l'eau, la composante radiale concerne la vitesse de particule mesurée le long d'une direction parallèle à la surface de l'eau et sensiblement perpendiculaire à la direction de profondeur, la direction radiale et la direction verticale définissent un plan dans lequel les champs d'ondes se propagent, et la composante d'hydrophone concerne une pression mesurée dans la masse d'eau par l'hydrophone à une profondeur prédéterminée. Le procédé comprend également une étape d'application d'une transformation de Radon aux composantes verticale et radiale et à la composante d'hydrophone pour transformer les composantes verticale et radiale et la composante d'hydrophone d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur apparente, dans lequel la lenteur apparente est le sinus d'un angle d'incidence divisé par une vitesse des champs d'ondes dans l'eau ; et une étape d'application d'une matrice de pondération aux composantes verticale et radiale transformées par Radon et à la composante d'hydrophone transformée par Radon, la matrice de pondération ayant un paramètre p qui a une valeur entre 0 et 1. Le procédé comprend en outre une étape de calcul des champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la première combinaison étant multipliée par un facteur de mise à l'échelle ; une étape de calcul des champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la deuxième combinaison étant multipliée par le facteur de mise à l'échelle ; et une étape d'application d'une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. Brève description des dessins [0014] Les dessins joints, qui sont incorporés dans la spécification et qui font partie de celle-ci, illustrent un ou plusieurs modes de réalisation et, avec la description, expliquent ces modes de réalisation. Sur les dessins : [0015] la figure 1 est un schéma d'un système d'acquisition de données sismiques classique comportant une flûte horizontale ; [0016] la figure 2 est un schéma d'un système d'acquisition de données sismiques classique comportant une flûte inclinée ; [0017] les figures 3 à 5 illustrent un modèle terrestre synthétique qui est utilisé pour générer des données sismiques synthétiques ; 2978252 Il [0018] les figures 6 à 8 illustrent des données synthétiques correspondant à une flûte ; [0019] la figure 9 est un schéma illustrant des ondes P sous l'eau, comprenant des ondes P réfléchies par la surface de la mer. 5 [0020] la figure 10 est un schéma illustrant un système de coordonnées dans lequel une séparation ZX est effectuée selon un exemple de mode de réalisation ; [0021] la figure 11 illustre une variation d'un facteur de mise à l'échelle avec un angle d'incidence selon un exemple de mode de 10 réalisation ; [0022] les figures 12 à 14 montrent des panneaux de données dans le domaine (t-x) pour chacun des récepteurs modélisés synthétiques X (radial), Z (vertical) et P (hydrophone) selon un exemple de mode de réalisation ; 15 [0023] les figures 15 à 17 montrent des panneaux de données dans le domaine (t-p) correspondant aux figures 12 à 14, respectivement, selon un exemple de mode de réalisation ; [0024] les figures 18 et 19 montrent des champs d'ondes descendants et montants (séparation ZX) pour la lenteur apparente et les 20 figures 20 et 21 montrent les champs d'ondes descendants et montants (séparation ZX) dans le domaine temps-décalage natif (domaine t-x) selon un exemple de mode de réalisation ; [0025] la figure 22 montre des données brutes pour des signaux vertical, radial et d'hydrophone en fonction du temps selon un exemple de mode de réalisation ; [0026] la figure 23 montre des données séparées ZX pour des champs d'ondes montants et descendants en fonction du temps selon un exemple de mode de réalisation ; [0027] la figure 24 montre des données brutes pour des signaux vertical, radial et d'hydrophone en fonction de la fréquence selon un exemple de mode de réalisation ; [0028] la figure 25 montre des données séparées ZX pour des champs d'ondes montants et descendants en fonction de la fréquence selon un exemple de mode de réalisation ; [0029] la figure 26 est un organigramme d'un procédé pour une séparation ZX de champs d'ondes montants et descendants selon un exemple de mode de réalisation ; [0030] les figures 27 et 28 montrent des champs d'ondes descendants et montants dans le domaine de Radon pour la lenteur apparente selon un exemple de mode de réalisation ; [0031] les figures 29 et 30 montrent des champs d'ondes descendants et montants dans le domaine (t-x) pour le décalage selon un exemple de mode de réalisation ; [0032] la figure 31 est un organigramme d'un procédé pour une séparation PZX des champs d'ondes montants et descendants selon un exemple de mode de réalisation ; [0033] les figures 32 et 33 montrent des champs d'ondes descendants et montants obtenus en utilisant un procédé de séparation pondérée à partir de données sans bruit aléatoire pour la lenteur apparente selon un exemple de mode de réalisation ; [0034] les figures 34 et 35 montrent des champs d'ondes descendants et montants obtenus en utilisant un procédé de séparation pondérée à partir de données avec un bruit aléatoire pour le décalage selon un exemple de mode de réalisation ; [0035] la figure 36 est un organigramme d'un procédé pour une séparation PZX pondérée des champs d'ondes montants et descendants selon un exemple de mode de réalisation ; [0036] les figures 37 à 42 illustrent des données de test pour déterminer une influence du bruit sur les champs d'ondes montants et descendants séparés selon un exemple de mode de réalisation ; [0037] les figures 43 à 46 illustrent des champs d'ondes montants et descendants estimés par une séparation ZX selon un exemple de mode de réalisation ; [0038] les figures 47 à 50 illustrent des champs d'ondes montants et descendants estimés par une séparation PZX selon un exemple de mode de réalisation ; [0039] les figures 51 à 54 illustrent des champs d'ondes montants et descendants estimés par une séparation PZX pondérée selon un exemple de mode de réalisation ; [0040] la figure 55 est un schéma d'un trajet de propagation d'un signal de fantôme selon un exemple de mode de réalisation ; [0041] la figure 56 est un graphe illustrant un décalage temporel dépendant d'une lenteur apparente selon un exemple de mode de réalisation ; [0042] la figure 57 illustre une estimation de champ d'ondes descendant décalé dans le temps dans le domaine de Radon selon un exemple de mode de réalisation ; [0043] la figure 58 illustre une estimation de champ d'ondes montant dans le domaine de Radon selon un exemple de mode de réalisation ; [0044] la figure 59 illustre une combinaison des champs d'ondes montrés sur les figures 57 et 58 selon un exemple de mode de réalisation ; [0045] la figure 60 illustre un champ d'ondes descendant décalé dans le temps dans un domaine décalage-temps natif selon un exemple de mode de réalisation ; [0046] la figure 61 illustre un champ d'ondes montant transformé par Radon dans un domaine décalage-temps natif selon un exemple de mode de réalisation ; [0047] la figure 62 illustre une combinaison des champs d'ondes montrés sur les figures 60 et 61 selon un exemple de mode de réalisation ; et [0048] la figure 63 est un schéma d'un appareil configuré pour exécuter divers procédés de séparation selon un exemple de mode de réalisation. DESCRIPTION DETAILLEE [0049] La description qui suit des exemples de mode de réalisation fait référence aux dessins joints. Les mêmes numéros de référence sur les différents dessins identifient le même élément ou des éléments similaires. La description détaillée qui suit ne limite pas l'invention. Au lieu de cela, l'étendue de l'invention est définie par les revendications jointes. Les modes de réalisation qui suivent sont examinés, par souci de simplicité, en relation avec la terminologie et une structure d'algorithmes de retrait de fantômes ZX, PZX et PZX pondéré pour séparer des champs d'ondes montants et descendants interférents qui sont enregistrés par les mêmes récepteurs. Cependant, les modes de réalisation qui vont être examinés ensuite ne sont pas limités à ces dimensions, mais peuvent être étendus dans la direction Y, où les directions X, Y et Z déterminent un système cartésien de référence. [0050] Une référence dans toute la description à « un mode de réalisation » signifie qu'une fonctionnalité, une structure, ou une caractéristique particulière décrite en relation avec un mode de réalisation est incluse dans au moins un mode de réalisation de l'objet présenté. Ainsi, l'apparition de l'expression « dans un mode de réalisation » à divers emplacements dans toute la description ne fait pas nécessairement référence au même mode de réalisation. En outre, les fonctionnalités, les structures ou les caractéristiques particulières peuvent être combinées de n'importe quelle manière appropriée dans un ou plusieurs modes de réalisation. [0051] Selon un exemple de mode de réalisation, des techniques originales sont présentées ensuite qui appliquent une séparation montant-descendant à des données de flûte marine. Les techniques impliquent l'enregistrement de canaux de géophones supplémentaires (ou d'autres capteurs, par exemple, d'accéléromètres) qui mesurent la vitesse de particule dans une direction radiale horizontale (composante X) et/ou dans une direction transversale horizontale (composante Y) en plus de la direction verticale (composante Z). Par souci de simplicité, les exemples de mode de réalisation qui suivent sont examinés sur la base d'une supposition bidimensionnelle (2D) de sorte que les données de composante Y ne sont pas utilisées. Cependant, les exemples de mode de réalisation sont applicables non seulement à des géométries bidimensionnelles, mais également à des géométries tridimensionnelles (avec certaines modifications) pour lesquelles des vitesses de particule de composante Y sont nécessaires. [0052] Etant donné que les exemples de mode de réalisation qui vont être examinés ensuite introduisent des techniques de retrait de fantômes originales, des données synthétiques sont utilisées pour illustrer la puissance des nouvelles techniques. Des données synthétiques sont définies comme étant des données générées, par exemple, sur un ordinateur, et elles sont considérées décrire une sous-surface possible. Cependant, les données synthétiques ne comprennent pas de données mesurées. Les exemples de mode de réalisation de techniques de retrait de fantômes produisent des champs d'ondes à utiliser pour produire une image finale de la sous-surface. [0053] Un exemple de données synthétiques est montré sur les figures 3 à 5, la figure 3 montrant le modèle terrestre synthétique pour un modèle p (où p est la densité de la terre), la figure 4 montrant le modèle terrestre synthétique pour un modèle de vitesse d'onde principale Vp (une onde P, qui est une onde sismique de compression ou longitudinale) et la figure 5 montrant le modèle terrestre synthétique pour un modèle de vitesse d'onde secondaire Vs (une onde S, qui est une onde sismique transversale ou de cisaillement). Le modèle terrestre synthétique utilise des vitesses P et S isotropes. L'axe X sur les figures 3 à 5 illustre une distance (décalage) entre un récepteur (détecteur) et une source de la source sismique et l'axe Y gauche illustre une profondeur de la surface de l'eau à une position du réflecteur. Pour la figure 3, divers exemples de densités du milieu le long de la profondeur sont illustrés, et pour les figures 4 et 5, divers exemples de vitesses de l'onde dans le milieu sont également illustrés. Sur la base de ce modèle, des données synthétiques ont été générées en utilisant un code de différence fini élastique bidimensionnel (par exemple, un module DELPHII fdelmodc). Les différents ensembles de données simulent des données enregistrées sur des flûtes PZX, c'est-à-dire, des flûtes comportant un hydrophone pour mesurer la pression P et des géophones pour mesurer la vitesse de particule le long des axes Z et X. Les flûtes sont positionnées à des profondeurs de 10 m. Ces données sont des exemples et ne sont pas destinées à limiter les exemples de mode de réalisation. Les données synthétiques brutes pour les hydrophones et les géophones sont illustrées sur les figures 6 à 8. Ces figures illustrent le décalage des récepteurs sur l'axe X et un temps de propagation des ondes de la source aux récepteurs sur l'axe Y. La figure 6 montre les traces enregistrées par l'hydrophone, la figure 7 montre les traces enregistrées par le géophone le long de la direction Z, et la figure 8 montre les traces enregistrées par le géophone le long de la direction X. On doit noter qu'un géophone peut être utilisé par direction pour mesurer les composantes nécessaires. Les bandes noires et blanches sur les figures 6 à 8 représentent l'onde sismique enregistrée, la partie noire représentant l'augmentation de pression (hydrophone) et la partie blanche représentant la diminution de pression. Si un géophone est utilisé, les parties blanches et noires représentent des variations de vitesse de particule dans le temps. [0054] Par souci de simplicité, une onde se propageant est supposée être une onde plane ou elle peut être décomposée, par exemple, dans un ordinateur, en un ensemble d'ondes planes qui, lorsqu'elles sont additionnées les unes aux autres, approchent l'onde enregistrée. D'autres types d'ondes peuvent être traités d'une manière similaire. En outre, la séparation ZX pour l'onde plane est d'abord examinée, ensuite la séparation PZX et ensuite la séparation PZX pondérée. Bien que les exemples de mode de réalisation qui suivent fassent une supposition d'onde plane, les algorithmes actuels peuvent être étendus à une onde sphérique provenant d'une source ponctuelle lors de l'utilisation d'une décomposition en ondes planes telle que la transformation de Radon. La figure 9 montre des ondes planes ayant un front d'onde d'onde P plan 50. Ces ondes sont enregistrées sur une flûte à multiples composants. Une flûte à multiples composants fait référence à une flûte avec des récepteurs qui contiennent un hydrophone ainsi que trois géophones ou accéléromètres orientés différemment (par exemple orthogonaux). [0055] Les rayons d'onde P 52 sont montrés se propageant vers la surface de la mer 54 et les rayons d'onde P réfléchis 53 sont montrés se propageant loin de la surface de la mer 54. Les rayons d'onde P 52 forment un front d'onde d'onde P 50. Une direction de déplacement de particule est indiquée par la flèche 56. Un angle d'incidence entre le rayon d'onde P 52 et un rayon normal 58 à la surface de la mer 54 est O. Une flûte 60 comportant des récepteurs 62 est montrée sensiblement parallèle à la surface de la mer 54. Un récepteur 62 peut comprendre trois composants, c'est-à-dire, un hydrophone (P) et deux géophones (Z et X). Le récepteur 62 peut également comprendre un quatrième composant, c'est-à-dire, un autre géophone (Y). Par souci de simplicité, tous ces récepteurs sont appelés collectivement récepteur 62. [0056] La figure 9 montre le rayon d'onde P plane montant 52, le vecteur 56 indiquant son vecteur de polarisation ou de mouvement de particule. Le mouvement de particule 56 est orthogonal au front d'onde 50 et pointe vers le haut et vers la droite sur la figure. L'onde P plane est enregistrée une première fois par le récepteur 62 submergé et réfléchie ensuite vers le bas au niveau de la surface de la mer 54. Cette réflexion provoque également une inversion de polarité qui est illustrée par la figure 9 dans les vecteurs de polarisation 64 qui accompagnent le front d'onde réfléchi 68. Ces vecteurs 64 pointent maintenant vers le haut et vers la gauche sur la figure. L'onde réfléchie et se propageant vers le bas (fantôme) est enregistrée une deuxième fois par le récepteur 62 submergé. La figure 9 montre également l'orientation des axes Z et X par rapport à la surface de l'eau 54 et à la flûte 60. [0057] Selon un exemple de mode de réalisation illustré sur la figure 10, les notations qui suivent sont introduites pour traiter les composantes ZX. Les vecteurs de vitesse de particule 70 et 72 pour les événements principal et fantôme, respectivement, sont montrés par rapport aux directions 74 et 76 dans lesquelles un géophone horizontal (radial) et vertical d'une flûte mesurerait le champ de vitesse de particule. A cet égard, la direction 74 correspond à la direction X et la direction 76 correspond à la direction Z de la figure 9. II convient de noter que les vecteurs 56 et 64 sur la figure 9 indiquent le mouvement de particule, tandis que les vecteurs 70 et 72 sur la figure 10 indiquent la vitesse de particule. Cependant, ces vecteurs sont parallèles pour une onde P. [0058] Les composantes de géophones (ou d'accéléromètres ou d'autres capteurs) vertical (V) et radial (R) comprennent à la fois des projections de signaux principal (U) et fantôme (D) arrivant au récepteur 62 et ces projections des signaux principal U et fantôme D sont régies par l'angle de rayon (0) de l'onde mesuré par rapport à la verticale : Y= cos 6e -1-DcosO, et (1) R _ Usin 9 -Vit} sin 9. (2) [0059] On doit noter que les éléments V, R, U et D lorsqu'ils sont écrits en gras indiquent un vecteur, c'est-à-dire que chaque élément a de multiples échantillons temporels. Les équations (1) et (2) peuvent être réécrites sous une forme matricielle par : cos 8 Bos 8 ,- sin 8 -sin 8 £? [0060] Même la forme matricielle peut être réécrite avec une notation plus compacte : d = Am,(4) 5 où d représente la matrice de données (ce qui est connu/enregistré), A est une matrice d'anticipation ou de projection (ce qui peut être estimé), et m est la matrice de modèle (choses qui ne sont pas connues, mais que l'on souhaite connaître). A partir de l'équation (4), m peut être calculé par : = (ATA)-lArd (5) [0061] Parce que A est une matrice carrée, on obtient : = A-.ld (6) avec A-1 = i sin 0 cos $' mene Lin 0 -cos 0 (7) 10 [0062] L'équation (7) détermine les expressions pour les signaux principal (U) et fantôme (D) à : U = V sin 0 -I- R cos 0 , et (8) D= 1 (Vsin 0- R cos 0». (9) sin 8 [0063] La signification de ces expressions est vue sur la figure 10. 15 Le terme {Ysin(0) cos 0}) (10) dans l'équation (8) définit un signal qui serait mesuré par un géophone dans la direction verticale+i'"" i"n 78, où inclinaison = (90-0). Cette direction est orthogonale à la polarisation fantôme 72 et oblique à la polarisation principale 70. Ainsi, un géophone qui enregistre une vitesse de particule dans la direction verticale+inc°"aiso" 20 78 n'enregistre pas le fantôme 72 (parce qu'ils sont perpendiculaires l'un à l'autre), mais uniquement une version mise à l'échelle du principal 70. La mise à l'échelle est fonction de l'angle de rayon 0 et égale à sin2 , ce qui explique le terme _ x dans les équations (8) et (9). [0064] De même, le terme v sin(6) -R cas(9)) dans l'équation (9) définit un signal qui serait mesuré par un géophone orienté dans la direction verticalé-inclinais°" 80. Dans cette direction, aucun signal principal n'est enregistré étant donné que le signal principal 70 est perpendiculaire à la direction verticalé-inclinaison 80. Uniquement une version mise à l'échelle du fantôme 72 est enregistrée par le géophone orienté le long de la direction verticale-indi"a1S0" 80 avec la mise à l'échelle de nouveau égale à sin 2 [0065] Le terme _.1.~ dans les équations (8) et (9) fournit une estimation d'une « pénalité » qui est subie pour mesurer le signal fantôme ou principal le long d'une direction (verticalé-incii i"n, ou verticale+'"cr"ais°") qui n'est pas parallèle aux polarisations respectives. La figure 11 illustre les valeurs de g pour différents angles de rayons d'onde P O. Si les données de champ sont supposées avoir un bruit aléatoire isotrope, alors la quantité de bruit aléatoire est identique pour n'importe quel angle O. Les amplitudes des estimations principale (U) et fantôme (D) obtenues par les équations (8) et (9) varieront cependant avec 0 et la quantité de mise à l'échelle est inversement proportionnelle à la perte de rapport signal sur bruit. [0066] Pour 0 = 45°, le facteur de mise à l'échelle _ est égal à 1. Cela signifie qu'un rapport signal sur bruit maximum est présent. Pour 0 = 15°, le facteur de mise à l'échelleE~ 29 est égal à 2. Cela résulte en une chute du rapport signal sur bruit d'un facteur 2 comparé au cas de 0 = 45°. La valeur de yin augmente fortement pour des angles inférieurs 29 à 10° ou supérieurs à 80°, conduisant ainsi à des estimations de plus en plus médiocres pour U et D. Pour des angles de rayons de 0° et 90°, les équations de séparation ZX pour U et D atteignent leurs limites étant donné que le facteur de mise à l'échelle atteint l'infini. Autrement dit, lorsque 0 = 0°, les ondes P se propagent en tant que rayons verticaux. Dans ce cas, aucune énergie d'onde P n'est enregistrée sur la composante X alors que toute l'énergie principale et fantôme est enregistrée sur le géophone vertical. Aucune combinaison linéaire entre les composantes X et Z n'existe qui isole le principal ou le fantôme. Le même raisonnement s'applique à des ondes P se propageant horizontalement lorsque 0 = 90° alors que l'onde P se propage horizontalement et aucune une énergie P n'est enregistrée sur la composante Z. [0067] Cependant, les données sismiques enregistrées sur les flûtes marines sont composées d'un spectre total d'angles de rayons à 360°. Afin d'appliquer le procédé de séparation ZX décrit ci-dessus, le grand facteur de mise à l'échelle autour de zéro et de quatre-vingt-dix degrés doit être abordé. Ainsi, selon un exemple de mode de réalisation, les données sismiques sont transformées, avant l'application des équations (8) et (9), du domaine natif (t-x) dans un domaine d'onde plane (T-p), où t représente le temps enregistré, x la position sur l'axe X, T (tau) est un temps d'interception et p représente une lenteur apparente. Tau et p sont des paramètres qui seront clarifiés ultérieurement. Le domaine d'onde plane est un domaine possible pour transformer les données. D'autres domaines peuvent être utilisés. [0068] Pour les données synthétiques illustrées sur les figures 3 à 8, une transformation de Radon (également connue en tant que transformation (i-p) peut être utilisée pour convertir les données sismiques du domaine (t-x) dans le domaine (z-p). Une transformation de Radon est une transformation intégrale comprenant l'intégrale d'une fonction sur des droites. Par exemple, la transformation de Radon décompose une onde non plane en une série d'ondes planes. Selon un exemple de mode de réalisation, il est possible d'effectuer une décomposition en ondes planes comparable des données en utilisant des curvelets, ou d'autres transformations mathématiques telles que des transformations de Fourier bidimensionnelle et tridimensionnelle. [0069] Les figures 12 à 14 montrent des panneaux de données dans le domaine (t-x) pour chacun des récepteurs modélisés synthétiques X (radial), Z (vertical) et P (hydrophone), respectivement, et les figures 15 à 17 montrent des panneaux de données dans le domaine (t-p) correspondant aux figures 12 à 14. Pour faire correspondre les amplitudes de géophone et d'hydrophone, les données d'hydrophone ont été étalonnées en les mettant à l'échelle avec l'impédance de l'eau. L'impédance de l'eau est définie en tant que produit de la densité de l'eau et de la vitesse longitudinale de l'onde dans l'eau. Les données des figures 12 à 14 ont été modélisées pour des décalages entre 0 et 1600 m. Les données transformées par Radon de chaque composante sont montrées sur les figures 15 à 17, où l'axe vertical représente le temps et l'axe horizontal représente la lenteur apparente (s/m). La lenteur apparente p est directement associée à l'angle de rayon d'onde P plane 0 par la vitesse d'onde P dans l'eau VPo, comme illustré ci-dessous : = s n-l(p (11) [0070] On doit noter que la lenteur apparente devient l'inverse de la vitesse réelle VPo pour 0 = 90°. Autrement dit, la lenteur apparente peut être considérée comme la projection sur X de la vitesse inverse réelle de l'onde. [0071] Selon un exemple de mode de réalisation, la séparation montant-descendant ZX dans le domaine de Radon peut être réalisée en utilisant les expressions (8) et (9) pour U et D et en faisant varier l'angle de rayon 0 en fonction de la lenteur. Pour éviter des singularités à des angles proches de 0° et de 90° (une lenteur de 0 s/m et de 6,667 104 s/m, respectivement, et en supposant une vitesse dans l'eau de 1500 m/s), le coefficient de mise à l'échelle peut être stabilisé (pour éliminer des adéfacts) conduisant aux expressions suivantes pour U et D pour le procédé de séparation ZX : r = 1 Vsin9 R'rose , et (12) = V sin 9 -R cos 0. (13) ~~~ sifli_zei [0072] Dans ces expressions, a et p peuvent être choisis de manière à limiter l'impact de ce facteur de stabilisation uniquement aux angles qui le nécessitent. Les exemples qui sont montrés ensuite utilisent p = 0,05 et a = 10. Cependant, d'autres valeurs peuvent être utilisées. Par ailleurs, d'autres coefficients de mise à l'échelle peuvent être utilisés, par exemple, une constante. Les équations (12) et (13) peuvent être utilisées pour chaque trace (lenteur) dans les données transformées par Radon verticales et radiales pour obtenir une estimation des signaux montants et descendants. Les résultats de l'application des équations (12) et (13) sont montrés sur les figures 18 à 21, où les figures 18 et 19 montrent les champs d'ondes descendants et montants (séparation ZX) pour la lenteur apparente et les figures 20 et 21 montrent les champs d'ondes descendants et montants (séparation ZX) pour le décalage. Afin d'obtenir des estimations des signaux d'onde P montants et descendants dans le domaine (t-x), une transformation de Radon inverse est appliquée. Comme montré sur les figures 18 à 21, la séparation des signaux d'onde montants des signaux d'onde descendants est réalisée et ainsi, le principal et les fantômes peuvent être séparés les uns des autres pour une meilleure image du réflecteur. Cependant, certains événements plats 90 et 92 sont constatés et ils sont examinés ultérieurement. [0073] La figure 22 compare les canaux vertical 100, radial 102 et d'hydrophone 104 d'une arrivée unique d'un récepteur avec un décalage de 355 m avec les signaux montants 106 et descendants 108 estimés ZX représentés sur la figure 23. Les deux figures 22 et 23 montrent l'amplitude de signaux tracée en fonction du temps. Les spectres d'amplitude des canaux vertical 110, radial 112 et d'hydrophone 114 sont également montrés sur la figure 24 et les signaux montants 116 et descendants 118 séparés ZX sont montrés sur la figure 25. [0074] Les encoches qui sont provoquées par l'interférence entre le signal principal et son fantôme sont visibles sur les spectres des données « brutes » montrés sur la figure 24. Du fait de la bande passante limitée du signal synthétique, uniquement une encoche unique est observée dans le spectre de la composante verticale autour de 45 Hz et une encoche dans la composante radiale autour de 90 Hz. [0075] Les spectres des estimations montantes et descendantes sur la figure 25 sont identiques et exempts d'encoches. Ils sont également plus riches en basse et haute fréquences comparés aux spectres bruts de la figure 24. C'est une indication du fait que la séparation ZX a récupéré avec succès les champs d'ondes montants et descendants. [0076] Un aspect intéressant en relation avec la série temporelle montrée sur les figures 22 et 24 est la similarité entre les données d'hydrophone et de géophone radial. Une séparation montant-descendant PZ classique agit en se basant sur le fait que les encoches dans le spectre P apparaissent à des fréquences différentes de celles pour le spectre Z. Par ailleurs, il semble que, dans la séparation montant- descendant ZX, la composante X remplit la même fonction que la composante P dans une séparation PZ, mais sans le besoin d'étalonner le canal d'hydrophone, ce qui est un autre avantage du procédé de séparation ZX. [0077] Pour résumer certains avantages de la séparation ZX, on doit noter que ce procédé ne nécessite pas d'étalonnages entre les composantes Z et X comme le procédé de séparation montant-descendant PZ classique. De plus, ce procédé peut être appliqué directement à des données « brutes ». Cela est contraire au procédé PZ classique dans lequel un étalonnage et une mise en correspondance des réponses fréquentielles de géophone et d'hydrophone sont importants. De plus, un étalonnage PZ et une mise en correspondance de réponse fréquentielle sont souvent laborieux et difficiles. [0078] Selon un exemple de mode de réalisation illustré sur la figure 26, il existe un procédé pour une séparation ZX des champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau. Le procédé comprend une étape 2600 de réception en tant qu'entrée de composantes de géophones verticale et radiale ; une étape 2602 d'application d'une transformation de Radon aux composantes de géophones verticale et radiale pour transformer les composantes de géophones verticale et radiale d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur ; une étape 2604 de calcul des champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes de géophones verticale et radiale transformées par Radon multipliées par un facteur de mise à l'échelle ; une étape 2606 de calcul des champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes de géophones verticale et radiale transformées par Radon multipliées par le facteur de mise à l'échelle ; et une étape 2608 d'application d'une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. [0079] Cependant, le procédé de séparation ZX a également des défauts. II a été montré précédemment que le procédé de séparation ZX a des limites pour les directions de propagation d'onde ou de rayon verticale et horizontale. Les équations de séparation ZX modifiées, par exemple, (12) et (13), comprennent un facteur de stabilisation pour éviter ces singularités. Cette solution a un coût, et des artéfacts sont générés dans les rassemblements (t-x) séparés sur des décalages proches et des décalages lointains au bord des rassemblements. Ces artéfacts apparaissent en tant qu'événements plats illustrés sur les figures 18 à 21, voir les éléments 90 et 92. [0080] La sommation PZ classique est également sensible à des singularités pour des angles ou une propagation de rayons horizontaux. Il est attendu que la qualité des résultats de séparation PZ présente une diminution du rapport signal sur bruit avec une augmentation des angles de rayons par rapport à la verticale. Cependant, pour le procédé de sommation PZ, les données d'exploration sismiques sont toujours plus riches pour les angles de rayon proches de la verticale et généralement elles ne contiendront même pas l'énergie qui se propage le long des rayons horizontaux. [0081] Ainsi, selon un exemple de mode de réalisation, il est possible de combiner les procédés de séparation PZ et ZX en un procédé de séparation montant-descendant PZX unifié comme examiné ci-après. De plus, la séparation PZX est un système surdéterminé d'équations dans le sens des moindres carrés. Cela permet la formulation des équations de séparation montant-descendant qui n'utilisent que les données P pour stabiliser la solution ZX lorsque cela est nécessaire dans une tentative pour réduire l'impact de l'étalonnage et de la mise en correspondance des réponses fréquentielles sur le résultat. [0082] En rappelant que le procédé de séparation ZX est basé sur les équations (1) et (2), U étant le signal principal ou direct, D étant le signal de fantôme, V et R représentant les données enregistrées sur les géophones vertical et radial, et 0 étant l'angle de rayon d'onde P mesuré par rapport à la verticale (normale), une autre équation peut être ajoutée pour les données enregistrées sur le canal d'hydrophone H. [0083] Dans cette équation, il est supposé qu'un étalonnage de la mise en correspondance des réponses géophone-hydrophone a été effectué. Etant donné que les hydrophones sont insensibles à la direction du rayon, la relation suivante est vraie : H= U - D. (14) [0084] On doit noter la similarité entre les équations pour H et R. Ces équations sont identiques, à l'exception d'une mise à l'échelle l0 « -sin(9) ». Dans une notation matricielle, les équations (1), (2) et (14) produisent : R = H cos 8 cos 9 sin - sin 6 i ' (15) 1 -1 15 qui peut être écrite avec une notation plus compacte : d = Am (16). [0085] L'équation (16) représente un problème des moindres carrés surdéterminé dont la solution est : = ATA)-IArd, (17) OÙ 1 (ArA 1Ai = 1 si n 9' co: 29. 1+sin" B 1 -sin B, (18) ca:29 1+sin2 9 1+six 20 [0086] En utilisant l'équation (18), les expressions suivantes pour le principal (U) et le fantôme (D) peuvent être déduites : U = 0.5 u ~ l2 ~~~~ ~ H 1 , et 19 rasé i sinz f# 1 sëa~` B ( ) D = 0.5 V 1 (20) [0087] Les estimations résultantes (19) et (20) pour les champs d'ondes montants et descendants à la fois dans le domaine de Radon et le domaine (t-x) sont montrées sur les figures 27 à 30. Les figures 27 et 28 montrent les champs d'ondes descendants et montants dans le domaine de Radon pour la lenteur apparente (séparation PZX) et les figures 29 et 30 montrent les champs d'ondes descendants et montants dans le domaine (t-x) pour le décalage. Lors de la comparaison des résultats de la séparation ZX montrés sur les figures 18 à 21 et des résultats de la séparation PZX montrés sur les figures 27 à 30, on a observé une amélioration dans les derniers résultats, par exemple, dans les tracés (t-x) des figures 29 et 30 il n'y a aucun artéfact horizontal pour des décalages proches ou des décalages lointains au bord des rassemblements. [0088] Comme noté ci-dessus, en combinant les données provenant des hydrophones, des géophones vertical et radial, un système surdéterminé est généré. Autrement dit, il existe plus de données disponibles que nécessaire afin d'estimer les champs d'ondes montants et descendants. Un avantage de disposer d'un système surdéterminé est qu'un choix est possible quant aux données qui doivent être utilisées et également qu'un choix est possible quant à l'instant et quant aux données à utiliser dans le processus de séparation. [0089] Selon un exemple de mode de réalisation illustré sur la figure 31, il existe un procédé pour une séparation PZX des champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau. Le procédé comprend une étape 3100 de réception en tant qu'entrée de composantes de géophones verticale et radiale et d'une composante d'hydrophone ; une étape 3102 d'application d'une transformation de Radon aux composantes de géophones verticale et radiale et à la composante d'hydrophone pour transformer les composantes de géophones verticale et radiale et la composante d'hydrophone d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur ; une étape 3104 de calcul des champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes de géophone verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la première combinaison étant multipliée par un facteur de mise à l'échelle ; une étape 3106 de calcul des champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes de géophone verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la deuxième combinaison étant multipliée par le facteur de mise à l'échelle ; et une étape 3108 d'application d'une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. [0090] Par exemple, les équations de séparation PZX peuvent être modifiées comme cela sera examiné ensuite de sorte qu'elles ressemblent aux résultats ZX lorsque des données radiales de bonne qualité sont disponibles. La séparation PZX modifiée qui va être examinée ensuite est appelée séparation PZX pondérée. En outre, les modifications proposées stabilisent les solutions lors de l'utilisation de données d'hydrophone pour des valeurs P proches de 0 (par exemple, lorsqu'il n'y a aucun signal utile sur la composante de géophone radial). Cela peut être obtenu, par exemple, par une pondération des moindres carrés en choisissant une matrice de pondération W appropriée. [0091] Dans un exemple d'un mode de réalisation, la matrice de pondération W qui suit peut être utilisée : 0 ,/24-$2 (21) 0 0 [0092] Dans cette matrice, 0 zéro alors que 0 devient plus grand et des signaux plus utiles sont enregistrés sur le géophone radial. Cette séparation PZX pondérée peut par conséquent également être considérée comme étant une séparation montant-descendant PZ (petites valeurs P) et Z)«grandes valeurs P) mélangées, où le canal d'hydrophone est utilisé pour stabiliser la séparation ZX à des décalages proches ou à de petites valeurs P. Les résultats de la sommation PZX en utilisant les équations (25) et (26) sont montrés sur les figures 32 à 35. Les figures 32 et 33 montrent les champs d'ondes descendants et montants de données sans bruit aléatoire pour la lenteur apparente, et les figures 34 et 35 montrent les mêmes champs d'ondes dans le domaine temps-distance. En l'absence de bruit (aléatoire), les résultats des figures 32 à 35 sont identiques aux résultats de séparation PZX non pondérés des figures 27 à 30. Des coefficients de pondération dépendants de la fréquence sont également possibles. [0098] Selon un exemple de mode de réalisation illustré sur la figure 36, il existe un procédé pour une séparation PZX pondérée de champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau. Le procédé comprend une étape 3600 de réception en tant qu'entrée de composantes de géophones verticale et radiale et d'une composante d'hydrophone ; une étape 3602 d'application d'une transformation de Radon aux composantes de géophones verticale et radiale et à la composante d'hydrophone pour transformer les composantes de géophones verticale et radiale et la composante d'hydrophone d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur ; une étape 3604 d'application d'une matrice de pondération aux composantes de géophones verticale et radiale transformées par Radon et à la composante d'hydrophone transformée par Radon, la matrice de pondération ayant un paramètre p qui a une valeur entre 0 et 1 ; une étape 3606 de calcul des champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes de géophones verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la première combinaison étant multipliée par un facteur de mise à l'échelle ; une étape 3608 de calcul des champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes de géophones verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la deuxième combinaison étant multipliée par le facteur de mise à l'échelle ; et une étape 3610 d'application d'une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. [0099] Cependant, les données réelles (obtenues par une expérimentation sur site) collectées à partir des récepteurs comprennent un bruit aléatoire. Pour déterminer l'impact du bruit aléatoire sur la performance des procédés de séparation ZX, PZX et PZX pondéré examinés ci-dessus, des données de test sont générées comme montré sur les figures 37 à 42. Les données de test sont affichées dans les deux domaines (t-x) et de Radon. Des estimations ZX, PZX et PZX pondérée des champs d'ondes montants et descendants, basées sur les données de test montrées sur les figures 37 à 42, sont illustrées sur les figures 43 à 54, les figures 43 à 46 correspondant à la séparation ZX, les figures 47 à 50 correspondant à la séparation PZX, et les figures 51 à 54 correspondant à la séparation PZX pondérée. [00100] Sur la base des figures 34 à 54, on doit noter que les résultats PZX non pondérés et pondérés (figures 47 à 54) sont similaires, étant donné que la quantité de bruit aléatoire sur les traces P, Z et X est la même. [00101] Les résultats PZX sont nettement différents des résultats de séparation ZX sur les figures 43 à 46. Pour des valeurs de lenteur inférieures à 0,15 s/km, il existe davantage de bruit aléatoire dans les résultats ZX. Dans le domaine (t-x), ce bruit est visible en tant que bandes horizontales. [00102] Les résultats PZX pondéré et non pondéré ne sont pas affectés par des niveaux de bruit aléatoire plus élevés pour des petites valeurs de lenteur pour des raisons qui ont été examinées précédemment. Des niveaux plus élevés de bruit semblant aléatoire peuvent être observés à de grandes valeurs de lenteur proches de 0,66 s/km. Notez que ce bruit peut également être observé dans les résultats ZX, mais il est d'une amplitude plus faible que le bruit à de petites valeurs de lenteur. Dans le domaine (t-x), le bruit dans les résultats PZX apparaît en tant que bandes avec à la fois des lenteurs positive et négative d'environ 0,66 s/km et -0,66 s/km. Le bruit avec une lenteur négative est introduit par la transformation de Radon qui a été utilisée. [00103] Des procédés de séparation ZX, PZX et PZX pondéré ayant été introduits, la possibilité d'ajouter les uns aux autres les champs d'ondes montants et descendants au lieu de retirer les champs d'ondes descendants (fantôme) est examinée ensuite. De manière classique, une séparation montant-descendant sur des données de flûte remorquée concerne principalement l'obtention d'une bonne estimation du champ d'ondes montant. Les champs d'ondes descendants ou fantômes ne sont parfois même pas calculés ou sont abandonnés sans autre utilisation. Selon un exemple de mode de réalisation, il est possible de recombiner les champs d'ondes principal et fantôme séparés pour amplifier le rapport signal sur bruit global de l'image finale. [00104] La combinaison ou la sommation des champs d'ondes montants et descendants implique une correction des différences de temps d'arrivée étant donné que les champs d'ondes descendants arrivent plus tard au niveau du récepteur que les champs d'ondes montants. Cela se produit parce que l'onde descendante a parcouru davantage de distance et arrivera par conséquent après l'onde montante. Le retard est fonction (1) d'une profondeur de flûte, (2) d'un angle de rayon et (3) d'une vitesse de l'onde à proximité de la surface. [00105] Pour des ondes planes, il existe une expression simple pour le retard entre l'arrivée du principal et du fantôme. La figure 55 montre que, dès que l'arrivée du front d'onde principal 200 est enregistrée au niveau du récepteur 202, l'onde doit se propager sur une distance IABI + 1BCI avant que l'arrivée du fantôme 204 soit enregistrée. Cela est vrai pour n'importe quel récepteur 202 dans une flûte 206 si une réflexion se produit sur une surface de mer plate 208 et si la flûte 206 est remorquée à une profondeur constante 210 (ou, si la flûte est inclinée ou a une autre géométrie, ces équations doivent être modifiées en conséquence). Le retard Ate entre le principal et le fantôme est la distance IABI + IBCI divisée par la vitesse d'onde P dans l'eau Vp : iEctreszt;tiiscl _ ztc,oszB+ (27) vp vp c [00106] Dans l'équation (27), z représente la profondeur de la flûte en mètres. Cette équation peut être davantage simplifiée en : St -oa (28) vp [00107] Un décalage temporel dépendant de l'angle de rayon peut être appliqué dans le domaine de Radon où chaque trace concerne une valeur spécifique de lenteur ou O. La figure 56 montre des décalages temporels sur l'axe Y en fonction de la lenteur sur l'axe X pour l'exemple 20 synthétique avec une profondeur de flûte de 10 mètres et une vitesse Vp égale à 1500 m/s. Lorsque ces décalages temporels sont appliqués aux estimations de champs d'onde descendants, les instants d'arrivée des15 estimations de champs d'ondes descendants devraient correspondre à ceux des estimations de champs d'onde montants et les deux estimations peuvent être sommées pour améliorer le rapport signal sur bruit global de l'image finale. Les figures 57 à 59 montrent le résultat de l'application de décalages temporels dépendant de l'angle aux estimations de séparation ZX provenant de données bruyantes (voir les figures 43 à 46). La figure 57 montre l'estimation du champ d'ondes descendant décalé dans le temps, la figure 58 montre l'estimation du champ d'onde montant d'origine et la figure 59 montre la demi-somme du champ d'ondes descendant décalé dans le temps et du champ d'ondes montant d'origine. La demi-somme est utilisée pour faire correspondre les amplitudes des signaux dans tous les rassemblements. Les figures 60 à 62 montrent les rassemblements (t-x) résultants. On doit noter que le bruit dans les rassemblements sommés de la figure 62 est réduit comparé aux estimations montante et descendante des figures 60 et 61, ce qui démontre que l'utilisation des deux champs d'ondes descendant et montant est avantageuse. [00108] Les procédés examinés ci-dessus peuvent être mis en oeuvre dans un appareil, par exemple, un ordinateur, dans un logiciel ou dans une combinaison de ceux-ci. Un tel appareil 230 est illustré sur la figure 63 et peut comprendre un processeur 232 pour appliquer le traitement examiné ci-dessus et un dispositif de surveillance 234 pour afficher les résultats du traitement. L'appareil 230 peut également comprendre un dispositif de mémorisation 236 pour mémoriser les instructions et/ou les données nécessaires. L'appareil 230 peut comprendre d'autres composants comme cela est connu par l'homme du métier, par exemple, une interface d'entrée/sortie, un modem, une connexion Internet, etc. Dans une application, l'appareil 230 est un serveur et comprend des dizaines à des milliers de processeurs 232 et de dispositifs de mémorisation 236. On doit noter que l'appareil 230 est un dispositif spécifique étant donné que le traitement des données d'entrée examiné ci-dessus nécessite un tel dispositif spécialisé. [00109] Les exemples de mode de réalisation présentés proposent l o un appareil et un procédé pour le traitement de données sismiques. On devrait comprendre que cette description n'est pas destinée à limiter l'invention. Au contraire, les exemples de mode de réalisation sont destinés à couvrir des variantes, des modifications et des équivalents, qui sont inclus dans l'esprit et l'étendue de l'invention telle que définie par les 15 revendications jointes. En outre, dans la description détaillée des exemples de mode de réalisation, de nombreux détails spécifiques sont exposés afin de fournir une compréhension détaillée de l'invention revendiquée. Cependant, un homme du métier comprendra que divers modes de réalisation peuvent être mis en pratique sans ces détails 2o spécifiques. [00110] Bien que les caractéristiques et les éléments des présents exemples de modes de réalisation soient décrits dans les modes de réalisation en des combinaisons particulières, chaque caractéristique ou élément peut être utilisé seul sans les autres caractéristiques et éléments des modes de réalisation ou en diverses combinaisons avec ou sans d'autres caractéristiques et éléments présentés ici. [00111] Cette description écrite utilise des exemples de l'objet présenté pour permettre à n'importe quel homme du métier de mettre en pratique le susdit, comprenant la réalisation et l'utilisation de n'importe quels dispositifs ou systèmes et l'application de n'importe quels procédés incorporés. L'étendue brevetable de l'objet est définie par les revendications, et peut comprendre d'autres exemples qui apparaissent aux hommes du métier. Ces autres exemples sont destinés à tomber dans l'étendue des revendications. REVENDICATIONS1. Procédé pour une séparation ZX de champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau, le procédé comprenant : recevoir en tant qu'entrée des composantes verticale et radiale, dans lequel la composante verticale concerne une vitesse de particule mesurée le long d'une direction de profondeur par rapport à une surface de l'eau et la composante radiale concerne la vitesse de particule mesurée le long d'une direction radiale parallèle à la surface de l'eau et sensiblement perpendiculaire à la direction de profondeur, et la direction radiale et la direction verticale définissent un plan dans lequel les champs d'ondes se propagent ; appliquer une transformation de Radon aux composantes verticale et radiale pour transformer les composantes verticale et radiale d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur apparente, dans lequel la lenteur apparente est le sinus d'un angle d'incidence divisé par une vitesse des champs d'ondes dans l'eau ; calculer les champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon multipliées par un facteur de mise à l'échelle ; calculer les champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon multipliées par le facteur de mise à l'échelle ; etappliquer une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les capteurs de géophone ou d'accéléromètre sont prévus sous l'eau à une profondeur donnée. 10 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les champs d'ondes montants U sont donnés par : V sn8) + R c où V est la composante verticale, R est la composante radiale, 0 est un angle entre une droite sensiblement perpendiculaire à la surface de 15 l'eau et une direction de propagation des champs d'ondes montants U, et s est le facteur de mise à l'échelle et il est égal à i 4. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre : case calculer un décalage temporel to _ pour chacun des vp 20 champs d'ondes descendants, où z est une profondeur d'un récepteur qui enregistre les données d'entrée, 0 est un angle entre une droite sensiblement perpendiculaire à la surface de l'eau et une direction de5 propagation des champs d'ondes descendants, et Vp est une vitesse dans l'eau des champs d'ondes descendants ; décaler temporellement les champs d'ondes descendants d'un décalage temporel calculé correspondant ; ajouter les uns aux autres les champs d'ondes montants et les champs d'ondes descendants décalés dans le temps ; et générer une image finale de la sous-surface sur la base des champs d'ondes additionnés. 5. Procédé pour une séparation PZX des champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau, le procédé comprenant : recevoir en tant qu'entrée des composantes verticale et radiale et une composante d'hydrophone, dans lequel la composante verticale concerne une vitesse de particule mesurée le long d'une direction de profondeur par rapport à la surface de l'eau, la composante radiale concerne la vitesse de particule mesurée le long d'une direction parallèle à la surface de l'eau et sensiblement perpendiculaire à la direction de profondeur, la direction radiale et la direction verticale définissent un plan dans lequel les champs d'ondes se propagent, et la composante d'hydrophone concerne une pression mesurée dans la masse d'eau par l'hydrophone à une profondeur prédéterminée ; appliquer une transformation de Radon aux composantes verticale et radiale et à la composante d'hydrophone pour transformer les composantes verticale et radiale et la composante d'hydrophone d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur apparente, où la lenteur apparente est le sinus d'un angle d'incidence divisé par une vitesse des champs d'ondes dans l'eau ; calculer les champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la première combinaison étant multipliée par un facteur de mise à l'échelle ; calculer les champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la deuxième combinaison étant multipliée par le facteur de mise à l'échelle ; et appliquer une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel les champs d'ondes montants U sont donnés par 1 r séné 1 If = 0.5 il roz P -1 lsin 1 sinv ê r20 où V est la composante verticale transformée par Radon, R est la composante radiale transformée par Radon, H est la composante d'hydrophone transformée par Radon, et 0 est un angle entre une droite sensiblement perpendiculaire à la surface de l'eau et une direction de propagation des champs d'ondes montants U. 7. Procédé selon la revendication 5, dans lequel les champs d'ondes descendants D sont donnés par : D = 0.5 i _ sin 8' g 1 cosy 1+si, s +sin où V est la composante verticale transformée par Radon, R est la composante radiale transformée par Radon, H est la composante d'hydrophone transformée par Radon, et 0 est un angle entre une droite sensiblement perpendiculaire à la surface de l'eau et une direction de propagation des champs d'ondes descendants D. 8. Procédé pour une séparation PZX pondérée de champs d'ondes montants et descendants dans des données sismiques associées à une sous-surface d'une masse d'eau, le procédé comprenant : recevoir en tant qu'entrée des composantes verticale et radiale et une composante d'hydrophone, dans lequel la composante verticale concerne une vitesse de particule mesurée le long d'une direction de profondeur par rapport à la surface de l'eau, la composante radiale concerne la vitesse de particule mesurée le long d'une direction parallèle à la surface de l'eau et sensiblement perpendiculaire à la direction de profondeur, la direction radiale et la direction verticale définissent un plan dans lequel les champs d'ondes se propagent, et la composante d'hydrophone concerne une pression mesurée dans la masse d'eau par l'hydrophone à une profondeur prédéterminée ; appliquer une transformation de Radon aux composantes verticale et radiale et à la composante d'hydrophone pour transformer les composantes verticale et radiale et la composante d'hydrophone d'un domaine temps-distance dans un domaine tau-lenteur apparente, dans lequel la lenteur apparente est le sinus d'un angle d'incidence divisé par une vitesse des champs d'ondes dans l'eau ; appliquer une matrice de pondération aux composantes verticale et radiale transformées par Radon et à la composante d'hydrophone transformée par Radon, la matrice de pondération comportant un paramètre R qui a une valeur entre 0 et 1 ; calculer les champs d'ondes montants en tant que première combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, la première combinaison étant multipliée par un facteur de mise à l'échelle ; calculer les champs d'ondes descendants en tant que deuxième combinaison des composantes verticale et radiale transformées par Radon et de la composante d'hydrophone transformée par Radon, ladeuxième combinaison étant multipliée par le facteur de mise à l'échelle ; et appliquer une transformation de Radon inverse aux champs d'ondes montants et aux champs d'ondes descendants pour obtenir des champs d'ondes montants et des champs d'ondes descendants dans le domaine temps-distance. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel les champs d'ondes montants U sont donnés par ! = 0.5 V i -1- àR` sin - cos c..9 où V est la composante verticale transformée par Radon, R est la composante radiale transformée par Radon, H est la composante d'hydrophone transformée par Radon, 0 est un angle entre une droite sensiblement perpendiculaire à la surface de l'eau et une direction de propagation des champs d'ondes montants U, et f3 est égal à cos2(0). 10. Procédé selon la revendication 8, dans lequel les champs d'ondes descendants D sont donnés par : D= 0.5 V 1 -Rs nO -Hccss`$ , ...o. où V est la composante verticale transformée par Radon, R est la composante radiale transformée par Radon, H est la composante d'hydrophone transformée par Radon, 0 est un angle entre une droitesensiblement perpendiculaire à la surface de l'eau et une direction de propagation des champs d'ondes descendants D, et 13 est égal à cos2(9).