FR 2989422 A1 20131018 FR 1253451 A 20120413 Procédé de calcul d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules Domaine technique de l'invention La présente invention se rapporte à un procédé de calcul d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules. L'invention concerne également un procédé de régénération du filtre à particules. L'invention concerne enfin un calculateur électronique mettant en oeuvre de tels procédés. Arrière-plan technologique On connaît un filtre à particules pour épurer des gaz d'échappement émis par un moteur à combustion interne d'un véhicule automobile. Un tel filtre à particules est configuré pour piéger des particules contenues dans ces gaz d'échappement, avant que ces gaz ne soient rejetés dans l'environnement. Ces particules comprennent par exemple des suies issues d'une combustion de carburant dans le moteur. Lors du fonctionnement du véhicule, ces suies piégées s'accumulent dans le filtre à particules, et doivent être éliminées lors d'opérations de régénération du filtre à particules. Pour éviter d'endommager le filtre à particules, la masse de suies doit être maintenue en deçà d'une certaine valeur. Typiquement, cette masse de suies est estimée à l'aide d'une cartographie, en fonction de paramètres physiques mesurés, tels que des débits et des pressions des gaz d'échappement traversant le filtre à particules. Il est nécessaire d'intégrer numériquement plusieurs paramètres avant de les appliquer à l'entrée de la cartographie. Cette méthode présente de nombreux inconvénients. Notamment, l'utilisation de cette cartographie nécessite une étape de calibration préalable, longue et compliquée à mettre en place. De plus, le temps de calcul de l'intégration numérique préalable à l'utilisation de la cartographie dépend des valeurs des paramètres physiques mesurés. En particulier, pour une cartographie donnée, des valeurs de paramètres mesurés se trouvant en dehors d'une certaine gamme de valeurs peuvent conduire à des temps de calcul élevés et le modèle peut s'avérer sensible à une non-linéarité entre les paramètres mesurés. Il existe donc un besoin pour un procédé de calcul d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules, qui présente une exécution rapide, une précision accrue et une calibration simplifiée. L'invention vise à résoudre un ou plusieurs de ces inconvénients et porte ainsi sur un procédé de calcul d'une masse de suie présente dans un filtre à particules d'une ligne d'échappement du moteur à combustion interne d'un véhicule automobile dans lequel on mesure la différence de pression des gaz d'échappement entre l'entrée et la sortie du filtre à particules ainsi que le débit volumique de gaz d'échappement, caractérisé en ce que l'on calcule la masse de suies à partir d'une fonction établissant la masse de suie en fonction de la différence de pression des gaz d'échappement et du débit volumique de gaz d'échappement. De préférence, la fonction est de la forme : m - ko Ap - ki . Q2 - k2 . Q k3 . Q + k4 . Q2 Avec kO, k1, k2, k3, k4 des coefficients déterminés à partir de l'inversion d'un modèle physique exprimant la différence de pression Ap en fonction de la masse m et du débit Q volumique de gaz d'échappement et de caractéristiques physiques d'un filtre à particules comprenant des canaux dans lequel circulent les gaz d'échappement et des parois poreuses à travers lesquelles les gaz d'échappement sont filtrés, ledit modèle étant de la forme : Ap = apo (m) x Q2 + 13B1(m)x Q +'Yci(m)x(:)± 04,2 x Q2 dans laquelle aA2 est un coefficient réel de perte de charge de contraction en sortie du filtre à particules (8) et am(m), 13131(11), Ycl(m) des coefficients de perte de charge respectivement de contraction en entrée du filtre, d'écoulement le long des canaux du filtre et de filtration des gaz d'échappement par les parois poreuses du filtre qui sont des fonctions rationnelles monotones de la masse de suie, ledit modèle ayant été simplifié en supprimant les dépendances en masse des coefficients am (m) et [3,31(m), ainsi qu'en linéarisant la dépendance en masse du coefficient ycl(m). De préférence encore, les coefficients ko, k1, k2, k3, k4 sont : 100 - %Résidu k 1 x Nb x o = - pd t CANAUX X 4 x (L 1- )X FAp -PLUG 2 elp° 100 x LCANAUX IN Al x pgaz A2 x pgaz ki 4 4 -- i + '-CANAUX IN I-CANAUX OUT k2 =B1x1.4T)x ( 2 100 -%Résidu i L X I- 2 LFAP -LPLUG X+ FAP LCANAUX_ OUT 100 PLUG X LCANAUX OUT 4 2i 2 4 2 i 2 LCANAUX OUT LCANAUX OUT -H-CANAUX IN LCANAUX IN LCANAUX OUT -H-CANAUX IN 1 X Ii(T)x ePAROI Cl ' T la température des gaz d'échappement, en K. Dans une variante, le procédé comprend une étape de mesure de la température des gaz d'échappement. L'invention porte aussi sur un procédé de régénération d'un filtre à particules d'une ligne d'échappement du moteur à combustion interne d'un véhicule automobile, ce procédé comprenant : -le calcul d'une masse de suies présentes dans le filtre à particules ; -la régénération du filtre à particules, lorsque la masse de suies calculée est supérieure ou égale à un seuil, caractérisé en ce que la masse de suie est calculée selon un procédé de calcul tel que décrit précédemment. L'invention porte aussi sur un calculateur électronique, caractérisé en ce qu'il est programmé pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'invention. L'invention porte enfin sur un véhicule automobile comprenant un moteur à combustion interne relié à une ligne d'échappement comprenant un filtre à particules et un calculateur tel que décrit précédemment. Brève description des dessins D'autres particularités et avantages apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'un mode particulier de réalisation, non limitatif de l'invention, faite en référence aux figures dans lesquelles : - La figure 1 illustre un véhicule automobile comprenant un filtre à particules. - Les figures 2, 3 et 4 illustre la sensibilité du modèle de perte de charge, respectivement au débit massique des gaz d'échappement, mf, à la température T des gaz d'échappement, à la masse de suies dans le filtre à particules. Description détaillée La figure 1 représente un véhicule automobile 2, comprenant : -un moteur 4 à combustion interne, configuré pour mouvoir le véhicule 2, -une ligne d'échappement 6, incluant un filtre à particules 8, -un calculateur électronique 10. La ligne d'échappement 6 est reliée fluidiquement à un orifice 7 d'évacuation de gaz d'échappement du moteur 4. Le filtre à particules 8 est configuré pour épurer des gaz d'échappement circulant dans la ligne 6. Le filtre à particules 8 comprend : -une entrée et une sortie, adaptées pour permettre l'entrée et la sortie de gaz d'échappement issus de l'orifice 7, -une pluralité de canaux, s'étendant entre l'entrée et la sortie. 35 Ces canaux sont configurés pour permettre l'écoulement des gaz d'échappement entre l'entrée et la sortie. Chaque canal comprend une extrémité d'entrée et une extrémité de sortie, respectivement, reliée fluidiquement à l'entrée et la sortie du filtre 8. Ces canaux sont séparés les uns des autres par des parois poreuses. Ces parois sont configurées pour filtrer les gaz d'échappement et, notamment, pour piéger des particules de suies contenues dans ces gaz. Ici, les canaux sont identiques entre eux. Ces derniers sont obstrués en alternance par des bouchons de manière à forcer les gaz d'échappement à traverser les parois poreuses. Le calculateur 10 est programmé pour exécuter un procédé de calcul de la masse, m, de suies contenues dans le filtre 8. A cet effet, le calculateur 10 est configuré pour recevoir des signaux représentatifs de pressions des gaz d'échappement en entrée et en sortie du filtre 8. La mesure de la différence de pression instantanée 4p des gaz d'échappement est ici réalisée en mesurant les pressions de gaz d'échappement en entrée et en sortie du filtre à particules 8, respectivement à l'aide des capteurs de pression 12 et 14. Avantageusement, le calculateur 10 est aussi programmé pour exécuter un procédé de régénération. A cet effet, le filtre 8 est régénéré si la masse m de suies calculée est supérieure ou égale à un seuil. La différence de pression 4p des gaz d'échappement entre l'entrée et la sortie du filtre à particules 8 peut être modélisée par un modèle constitué de quatre pertes de charge mises en série. Cette différence de pression 4p est exprimée par la formule suivante : AP = APAi + APB1+ APci + APA2 (1) Dans laquelle : 4pm et 4pA2 sont des modélisations des pertes de charges dues aux changements de section respectivement lors de leur entrée et de leur sortie du filtre à particules 8, 4pB, est une modélisation de pertes de charge des gaz d'échappement liée à la filtration du gaz par le filtre à particules 8 des pertes de charge des gaz d'échappement lors de leur écoulement le long des canaux du filtre à particules 8, 4pc, est une modélisation de pertes de charge des gaz d'échappement liée à la filtration du gaz par le filtre à particules 8.35 Plus précisément, les quatre pertes de charge 4pm, .413i, APci , APA2 peuvent être détaillées en une fonction polynomiale du débit volumique Q des gaz d'échappement. Ici cette différence de pression 4p est exprimée en fonction d'une masse m de suies, par la formule suivante : AP = aA, (m)-Q2 +13131 (M) Q ± 7c, (m) Q ± aA2 Q2 (2) Dans laquelle : APA1 = aA, (m)* Q2, APA2 = aA2 - Q2 APB1 = PB, (M). Q 5 APci = 7c, (m). Q et où : Q est le débit volumique instantané des gaz d'échappement, CGAi (m) et ccA2 sont des coefficients qui modélisent les pertes de charge des gaz d'échappement dues aux changements de section respectivement lors de leur entrée et de leur sortie du filtre à particules 8. I3B, (m) est un coefficient qui modélise les pertes de charge des gaz d'échappement lors de leur écoulement le long des canaux du filtre à particules 8, yci (m) est un coefficient qui modélise les pertes de charge des gaz d'échappement liée à la filtration du gaz par le filtre à particules 8. Seules les pertes de charge Apm, ApB1, Apc, dépendent de la masse de suie m. Par ailleurs, dans le modèle, les termes c(A1, 13131 et ycl sont des fractions rationnelles monotones dépendante de m. Cette formulation particulière de 4p découle d'un modèle physique de la perte de charge des gaz d'échappement lors de leur circulation entre l'entrée et la sortie du filtre 8. Ce modèle physique permet notamment de calculer 4p en fonction d'une masse de suies contenues dans le filtre 8. Dans ce modèle, la masse m de suies contenues dans le filtre 8 est considérée comme formant une couche d'épaisseur e(m), déposée sur des parois des canaux du filtre 8. L'épaisseur e(m) est exprimée en fonction de la masse m, par la relation suivante : e(m) - m 2 x x 1 100 - %Résidu Pdepot NbCANAUX d y I .p - . - (.-F r+ I- PLUG ) X 1 00 x LCANAUX IN (3) Dans laquelle m est en kilogramme, NIDGANAUX est le nombre de canaux du filtre 8, (LFAPLPLUG) est une longueur du filtre 8 sur laquelle les gaz sont filtrés, avec LFAP la longueur du filtre et LPLUG la longueur des bouchons qui empêchent le gaz d'entrer ou de sortie des canaux, LCANAUX IN est la largeur d'un canal mesurée sur son extrémité d'entrée, ID depot est la masse volumique de la couche de suies et %Résidu est un taux d'encrassement du filtre 8. Ce taux d'encrassement %Résidu est, par exemple, défini comme étant le rapport entre la surface des parois recouverte par des suies et la surface totale des parois. Ce taux %Résidu est compris entre 0% et 100%. Ici, le nombre de canaux NbcANAux est inférieur ou égal à 5000. La longueur (LFAP - LPLUG) est comprise entre 0,1 m et 1 m et, de préférence, entre 0,2 m et 0,5 m. La largeur LCANAUX IN est inférieure ou égale à 1 cm, 0,5 cm ou 0,2 cm. La masse volumique ^-depot de la couche de suies est de l'ordre de 100 kg/m3. Les coefficients am(m) et 1:21,5,2 modélisent des pertes de charges des gaz d'échappement, respectivement, lors de leur entrée et de leur sortie du filtre 8, du fait de changements de section. Ces coefficients sont donnés, respectivement, par les formules suivantes : Pg oc (m)= Al xA, , az (LcANAux IN - 2 x e(m))4 A2 = A2 x Pgaz 4 LCANAUX OUT où Al et A2 sont des constantes sans unités, pg' est la masse volumique des gaz d'échappement et LCANAUX OUT est la largeur d'un canal, mesurée sur l'extrémité de sortie de ce canal. La masse volumique instantanée pg' des gaz d'échappement est donnée par la formule : Paaz mf Q (6) (4) (5) où mf est le débit massique de gaz en kg.h-1 et Q est le débit volumique de gaz en m3.1-1-1. Ce débit massique mf est, par exemple, inférieur à 1000 kg/h. Ici, les constantes Al et A2 sont choisies pour assurer l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques intervenant dans le calcul de la différence de pressions. Al et A2 sont compris entre 10-14 et 10-13. La largeur LCANAUX OUT est inférieure ou égale à 1 cm, 0,5 cm ou 0,2 cm. Le coefficient 8131(m) modélise des pertes de charge d'écoulement des gaz d'échappement le long des canaux du filtre 8, selon un modèle basé sur l'équation de Bernoulli. Ce coefficient [3131(m) est ici donné par la formule suivante : LCANAUX OUT 2 4 X PB. (M) = \, LCANAUX_OUT LCANAUX_OUT + (LCANAUX_ IN 2 fi - 2 x e(m))2 LFAP X 100 - %Résidu LPLUG LPLUG 100 ) où B1 est une constante sans unité. Ici, B1 est choisie pour assurer l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques intervenant dans le calcul de la différence de pressions. B1 est, par exemple, compris entre 10-6 et 10-5. Le coefficient %X modélise des pertes de charge des gaz d'échappement lors de leur filtrage par les parois poreuses du filtre 8, selon un modèle basé sur la formule de Darcy. Ce coefficient ycl(m) est ici donné par la formule suivante : Ifc (m) - , Cl Kp(e(m))x (LFAP - LPLUG )) La viscosité dynamique instantanée p(T), des gaz d'échappement, exprimée en Pa.s., peut être déterminée par exemple, par la formule empirique suivante: Blx g(T) X LFAP- LPLUG ( + X (LCANAUX_IN 2 x e(m))2 (LcANAux_ IN LCANAUXOUT2 + (LCANAUX IN 2 e(m))4 2x e(m))2 (7) i.t(T) - -1,07e-6 x T2 + 5,009e-3 x T + 0,44 (9) Ici, l'épaisseur ePAROI est comprise entre 104 m et 10-3 m. La constante Cl est choisie pour assurer l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques intervenant dans le calcul de la différence de pressions. Cl est, par exemple, compris entre 10-7 et 10-6. Le coefficient Kp(e(m)) est, par exemple, donné par la formule suivante : Kp(e(m)) _PAROI (10) (e + e(r11))x ' 0.2 D part si. e(m) Ainsi, la relation (4) exprimant le coefficient dAl(m) de perte de charge de contraction en entrée du filtre à particules 8 devient donc : Al x pgaz (13) a Al LINr 4 LCANAUX _ IN La relation (5) exprimant le coefficient CIA2 de perte de charge de contraction en sortie du filtre à particules 8 est inchangé. La relation (7) exprimant le coefficient 8131(m) de perte de charge d'écoulement visqueux dans les canaux du filtre 8 devient : ( B1 x u(T) ^x LFAP - LPLUG4 x , LCANAUX _OUT 2 + , 2 , , )6B1 LIN = 2 LCANAUX - OUT LCANAUX OUT m 1-CANAUX IN 100 - %Résidu , X (LCANAUX_ IN LFAP X 100 LPLUG )2 , , (LCANAUX IN l4 LCANAUX OUT 2 m 1-CANAUX IN2 ) (14) La relation (8) exprimant le coefficient %X de perte de charge de filtration devient la relation (15) : YCi (m)LIN 12 x e(m) 1 p(T)x ePAROI X + Cl Ksic x (LFAP - LPLUG) X LCANAUX_ IN ( 1x + x 2 xi-t(T)x ePAROI 1 pµ(T) C1 K x Ll -sic (LFAP LPLUG )X L CANAUX_ IN2 Cl Ksour x Cpx (LFAP - LPLUG ) X LCANAUX IN Avec C - permea = Cp = Cste La différence de pression 4p des gaz d'échappement entre l'entrée et la sortie du filtre à particules 8 peut s'écrire selon une équation linéarisée de la forme : Ap Q2 + k2-Q + e(m)- (k3 Q + k4-Q2) (16) Avec les coefficients de l'équation linéarisée : Al x pgaz k1 A2 x p gaz 4 4 I- CANAUX IN L CANAUX OUT 10 2 LFAP -LPLUG LCANAUX OUT 4 X 2 2 , LCANAUX OUT 'CANAUX OUT -H-CANAUX IN 4 LCANAUX IN LFAP X 100 -%Résidu 100 LPLUG 15 k2 =B1 x 1.4T)x ( X 2 2 LCANAUX OUT + LCANAUX IN 2 LCANAUX OUT 1 X Ii(T)x ePAROI Cl Ks1c x (LFAP - LPLUG )) REVENDICATIONS1. Procédé de calcul d'une masse (m) de suie présente dans un filtre à particules (8) d'une ligne d'échappement (6) du moteur à combustion interne (4) d'un véhicule automobile (2) dans lequel on mesure la différence de pression (Ap) des gaz d'échappement entre l'entrée et la sortie du filtre à particules (8) ainsi que le débit volumique (Q) de gaz d'échappement, caractérisé en ce que l'on calcule la masse (m) de suies à partir d'une fonction (19) établissant la masse (m) de suie en fonction de la différence de pression (Ap) des gaz d'échappement et du débit volumique (Q) de gaz d'échappement. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la fonction (19) est de la forme : m = k0 Ap - ki . Q2 - k2 . Q k3 . Q + k4 . Q2 Avec kO, k1, k2, k3, k4 des coefficients déterminés à partir de l'inversion d'un modèle physique exprimant la différence de pression (Ap) en fonction de la masse (m) et du débit volumique (Q) de gaz d'échappement et de caractéristiques physiques d'un filtre à particules (8) comprenant des canaux dans lequel circulent les gaz d'échappement et des parois poreuses à travers lesquelles les gaz d'échappement sont filtrés, ledit modèle étant de la forme : Ap = ap,1(m)xQ2+13B1(m)xQ-E'Yc1(m)x0+ 04,2 x Q2 dans laquelle aA2 est un coefficient réel de perte de charge de contraction en sortie du filtre à particules (8) et am(m), RB1(m), Nice) des coefficients de perte de charge respectivement de contraction en entrée du filtre (8), d'écoulement le long des canaux du filtre (8) et de filtration des gaz d'échappement par les parois poreuses du filtre (8) qui sont des fonctions rationnelles monotones de la masse (m) de suie, ledit modèle ayant été simplifié en supprimant les dépendances en masse des coefficients am(m) et 13131(m), ainsi qu'en linéarisant la dépendance en masse du coefficient ycl(m). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que les coefficients ko, k1, k2, k3, k4 sont : 100 - %Résidu k 1 x Nb x 0 = - pd t CANAUX X 4x (L L FAp - pwG ) X 2 elp° 1 00 x LCANAUX IN A1 x pgaz + A2 x pgaz k - 1 - i 4 1 4 L CANAUX IN L CANAUX OUTk2 =B1 x Ii(T)x ( 2 L x ' 100 - %Résidu , 2 \ LFAP - LPLUG x LCANAUX_ OUT 100 PLUG L CANAUX OUT 4 ' ' 2 + i 2 ± ,' 4 X 2 _ 2 LCANAUX_ OUT "CANAUX OUT ' "CANAUX_ IN L CANAUX_ IN L CANAUX OUT + L CANAUX_ IN 1X ii(T)x ePAROI Cl Ks,c x (LF,,,, - L pLuG ) X L CANAUX_ IN 1 2 x1.1(1)x ePAROI k 3 = X + X Cl Ksic x(LFAP - LPLUG X L CANAUXIN 2 Cl KSOOT xCpx (LFAP - LPLUG ) X L CANAUX IN k4 =0 Dans lesquels : LCANAUX_IN correspond à la largeur des canaux en entrée du filtre à particules (8), en m, LcANAUX_OUT correspond à la largeur des canaux en sortie du filtre à particules (8), en m, LFAP-LPLUG correspond à la longueur de la partie filtrante du filtre particules (8), en m, avec LFAP la longueur du filtre et LpLuG la longueur des bouchons qui empêchent le gaz d'entrer ou de sortie des canaux, Pdepot est la masse volumique de la couche de suies, en kg.m-3, Pgaz est la masse volumique instantanée des gaz d'échappement, en kg.rn-3, %Résidu est un taux d'encrassement du filtre à particules (8), NbcANAUX est le nombre de canaux du filtre (8), A1, A2, B1, et Cl sont des coefficients assurant l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques, Ksic est la perméabilité intrinsèque de la paroi, en m2 Ksour est la perméabilité intrinsèque de la suie, en m2 Cp est une constante correspondant au coefficient de perméabilité de la couche de suies, ePAROI est l'épaisseur des parois poreuses, en m, p est la viscosité dynamique des gaz d'échappement, en Pa.s. T la température des gaz d'échappement, en K. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de mesure de la température (T) des gaz d'échappement. 5. Procédé de régénération d'un filtre à particules (8) d'une ligne d'échappement (6) du moteur à combustion interne (4) d'un véhicule automobile (2), ce procédé comprenant : -le calcul d'une masse (m) de suies présentes dans le filtre à particules ; -la régénération du filtre à particules (8), lorsque la masse (m) de suies calculée est supérieure ou égale à un seuil, caractérisé en ce que la masse (m) de suie est calculée selon un procédé de calcul conforme à l'une quelconque des revendications précédentes. 6. Calculateur électronique (10), caractérisé en ce qu'il est programmé pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 5. 7. Véhicule automobile (2) comprenant un moteur à combustion interne (4) relié à une ligne d'échappement (6) comprenant un filtre à particules (8) et un calculateur (10) selon la revendication 6.