FR 2989420 A1 20131018 FR 1253309 A 20120411 9 89420 1 PROCEDE DE CALCUL AUTOMATIQUE D'UNE MASSE DE SUIES PRESENTES DANS UN FILTRE À PARTICULES [0001] L'invention concerne un procédé de calcul automatique d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules. L'invention concerne également un procédé de régénération du filtre à particules. L'invention concerne enfin un calculateur électronique programmé pour mettre en oeuvre le procédé de calcul. [0002] On connaît un filtre à particules pour épurer des gaz d'échappement émis par un moteur à combustion interne d'un véhicule automobile. Un tel filtre à particules est configuré pour piéger des particules contenues dans ces gaz d'échappement, avant que ces gaz ne soient rejetés dans l'environnement. Ces particules comprennent par exemple des suies issues d'une combustion de carburant dans le moteur. Lors du fonctionnement du véhicule, ces suies piégées s'accumulent dans le filtre à particules, et doivent être éliminées lors d'opérations de régénération du filtre à particules. Pour éviter d'endommager le filtre à particules, la masse de suies doit être maintenue en deçà d'une certaine valeur. [0003] Typiquement, cette masse de suies est estimée à l'aide d'une cartographie, en fonction de paramètres physiques mesurés, tels que des débits et des pressions des gaz d'échappement traversant le filtre à particules. Il est nécessaire d'intégrer numériquement plusieurs paramètres avant de les appliquer à l'entrée de la cartographie. [0004] Cette méthode présente de nombreux inconvénients. Notamment, l'utilisation de cette cartographie nécessite une étape de calibration préalable, longue et compliquée à mettre en place. De plus, le temps de calcul de l'intégration numérique préalable à l'utilisation de la cartographie dépend des valeurs des paramètres physiques mesurés. En particulier, pour une cartographie donnée, des valeurs de paramètres mesurés se trouvant en dehors d'une certaine gamme de valeurs peuvent conduire à des temps de calcul élevés et le modèle peut s'avérer sensible à une non linéarité entre les paramètres mesurés. [0005] II existe donc un besoin pour un procédé de calcul d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules, qui présente une exécution rapide, une précision accrue et une calibration simplifiée. [0006] L'invention vise à résoudre un ou plusieurs de ces inconvénients. L'invention porte ainsi sur un procédé de calcul automatique d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules d'une ligne d'échappement du moteur à combustion interne d'un véhicule automobile, ce procédé comprenant une succession d'itérations de calcul espacées dans le temps, chaque itération permettant le calcul de la masse mt de suies instantanée en fonction de la valeur de la masse mt_At de suies calculée lors d'une itération précédente, dans lequel chaque itération comprend : -la mesure d'une différence de pression instantanée de gaz d'échappement APmes entre une entrée et une sortie du filtre à particules ; -le calcul, par un calculateur électronique, de la différence de pression An -,calc, la différence de pression An étant calculée par une fonction polynomiale -,calc d'un débit volumique Q, dont des coefficients sont des fonctions rationnelles, c'est-à-dire de rapports de fonctions polynômes, de la masse de suies, en fonction du débit volumique Q instantané des gaz d'échappement et de la masse mt_At de suies calculée lors de l'itération précédente ; -le calcul de la masse mt de suies instantanée par intégration numérique de la fonction F(AP mes - AP calc(nit-At)) , où F est une fonction telle que les dérivées dF/dm et dF/dQ sont nulles. [0007] Selon une variante, l'intégration comprend le calcul de la quantité mt -int_3, = F (A P ni' - A P.i, (mt_axAt où At est un intervalle de temps entre deux itérations consécutives. [0008] Selon une variante, l'intervalle de temps At séparant deux itérations (21, 22) consécutives est compris entre 10ms et 500ms. [0009] Selon encore une variante, la fonction F est une fonction mathématique qui, à toute valeur x réelle, associe la valeur K*x, où K est une constante. [0010] Selon une autre variante, la valeur du coefficient K est comprise entre 0,01 et 100. [0011] Selon encore une autre variante, chaque itération comprend la mémorisation de la valeur de la masse mt de suies instantanée calculée lors de ladite itération. [0012] Selon une variante, le procédé comprend, lors d'une première exécution du procédé, une étape d'initialisation de la valeur de la masse de suies à une valeur prédéfinie. [0013] Selon une autre variante, la différence de pression est calculée par la fonction AP./, (in) = aAi (m) x Q2 + Pm (m) x Q+ Yci(m)xQ + aA2 x Q2 dans laquelle Q est le débit volumique des gaz d'échappement, aA2 est un coefficient réel et les coefficients aA1(m) , 13B1(m) , yC1(m) sont des fonctions rationnelles monotones de la masse de suie m. [0014] L'invention porte par ailleurs sur un procédé de régénération d'un filtre à particules, comprenant : 2 9 89420 3 -le calcul d'une masse de suies présentes dans le filtre à particules ; -la régénération du filtre à particules, lorsque la masse de suies calculée est supérieure ou égale à un seuil ; -la masse de suies est calculée selon un procédé de calcul automatique tel 5 que défini ci-dessus. [0015] L'invention porte en outre sur un calculateur électronique pour la mise en oeuvre d'un procédé de calcul automatique tel que défini ci-dessus, le calculateur électronique est programmé pour exécuter une succession d'itérations de calcul espacées dans le temps, chaque itération permettant le 10 calcul de la masse mt de suies instantanée en fonction de la valeur de la masse mt-At de suies calculée lors d'une itération précédente, chaque itération comprenant : -la mesure d'une différence de pression instantanée de gaz d'échappement Apmes entre une entrée et une sortie du filtre à particules ; 15 -le calcul de la différence de pression Apcalc, la différence de pression Apcalc étant calculée par une fonction polynomiale d'un débit volumique Q, dont des coefficients sont des fonctions rationnelles de la masse de suies, en fonction du débit volumique Q instantané des gaz d'échappement et de la masse mt-At de suies calculée lors de l'itération précédente ; 20 -le calcul de la masse mt de suies instantanée par intégration numérique de la fonction F(AD mes - A P calc(int-At)) , où F est une fonction telle que les dérivées dF/dm et dF/dQ sont nulles. [0016] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et 25 nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels : - la figure 1 illustre un véhicule automobile comprenant un filtre à particules ; - la figure 2 est un organigramme d'un procédé de calcul d'une masse de suies présentes dans le filtre à particules de la figure 1 ; - la figure 3 est un organigramme d'une itération du procédé de la figure 2 ; 30 - la figure 4 est un organigramme d'un procédé de régénération du filtre à particules de la figure 1. [0017] Dans la suite de cette description, les fonctions et les caractéristiques bien connues de l'homme de métier ne sont pas décrites en détail. [0018] L'invention propose un procédé de calcul d'une masse de suies 35 piégée par un filtre à particules. [0019] La figure 1 représente un véhicule automobile 2, comprenant : -un moteur 4 à combustion interne, configuré pour mouvoir le véhicule 2 ; -une ligne d'échappement 6, incluant un filtre à particules 8 ; -un calculateur électronique 10. [0020] La ligne d'échappement 6 est reliée fluidiquement à un orifice 7 d'évacuation de gaz d'échappement du moteur 4. Le filtre à particules 8 est configuré pour épurer des gaz d'échappement circulant dans la ligne 6. [0021] Le filtre 8 comprend : -une entrée et une sortie, adaptées pour permettre l'entrée et la sortie de gaz d'échappement issus de l'orifice 7 ; -une pluralité de canaux, s'étendant entre l'entrée et la sortie. [0022] Ces canaux sont configurés pour permettre l'écoulement des gaz d'échappement entre l'entrée et la sortie. Chaque canal comprend une extrémité d'entrée et une extrémité de sortie, respectivement, reliée fluidiquement à l'entrée et la sortie du filtre 8. Ces canaux sont séparés les uns des autres par des parois poreuses. Ces parois sont configurées pour filtrer les gaz d'échappement et, notamment, pour piéger des particules de suies contenues dans ces gaz. Ici, les canaux sont identiques entre eux. [0023] Le calculateur 10 est programmé pour exécuter un procédé de calcul de la masse de suies contenues dans le filtre 8. A cet effet, le calculateur 10 est configuré pour recevoir des signaux représentatifs de pressions des gaz d'échappement en entrée et en sortie du filtre 8. Ces pressions sont ici mesurées, respectivement, par des capteurs de pression 12 et 14. [0024] Le fonctionnement du calculateur 10 va maintenant être décrit, en référence au procédé de la figure 2. [0025] Ce procédé comprend une succession d'itérations de calcul 21, 22 espacées dans le temps. Chaque itération 21, 22 permet de calculer une valeur instantanée d'une masse de suies contenues dans le filtre 8, en fonction d'une valeur de la masse de suies calculée lors d'une itération précédente. Pour simplifier la figure 2, seules deux itérations 21, 22 sont illustrées. Ces itérations 21, 22 sont identiques ; aussi, dans la suite de cette description, seule l'itération 22 sera décrite en détail. [0026] Avantageusement, le procédé comprend une étape d'initialisation 20 de la masse de suies à une valeur prédéfinie mo, représentative d'une masse de suies connue dans le filtre 8. La masse de suies est ici initialisée, préalablement à la première utilisation du filtre 8, à une valeur mo par exemple inférieure à cinq grammes et, de préférence, égale à zéro. [0027] La figure 3 représente plus en détail l'itération de calcul 22. Cette itération 22 comprend : -une étape 30 d'acquisition d'une valeur de la masse mt_At de suies calculée lors d'une itération immédiatement précédente ; -une étape 32 de mesure d'une différence de pression instantanée de gaz d'échappement Apmes entre l'entrée et la sortie du filtre 8 ; 2 9 89420 5 -une étape 34 de calcul de la différence de pression Apcalc, calculée en fonction de la valeur de la masse mt_At de suies calculée lors de l'itération précédente ; -une étape 36 de calcul d'une valeur de masse mt de suies instantanée, en 5 fonction des différences de pression mesurée et calculée. [0028] La valeur initiale de la masse acquise lors de l'étape 30 est, par exemple, la valeur de la masse mt_At de suies calculée lors de l'itération précédente. [0029] Lors de l'étape 32, la mesure de la différence de pression instantanée 10 APmes des gaz d'échappement est ici réalisée en mesurant les pressions de gaz d'échappement en entrée et en sortie du filtre 8, respectivement, à l'aide des capteurs de pression 12 et 14. [0030] Au cours de l'étape 34, la différence de pression An -r-calc des gaz entre cette entrée et cette sortie est calculée. Ce calcul est réalisé grâce à une 15 modélisation du filtre 8 en fonction de paramètres physiques des gaz d'échappement. La différence de pression An est modélisée par une fonction polynomiale du débit volumique des d'échappement. Les coefficients de cette fonction polynomiale sont des fonctions rationnelles de la masse de suies. Cette différence de pression An -r-calc est calculée en fonction du 20 débit volumique Q instantané des gaz d'échappement et de la masse mt_At de suies calculée lors de l'itération précédente. Ce débit volumique Q est par exemple mesuré ou calculé par un estimateur. [0031] Ici, cette différence de pression An est exprimée en fonction d'une masse m de suies, par la formule suivante : 25 AP'/, (m) = aAi (m) Q2+ Am (m) Q+2/ci(m)xQ+ aA2 x Q2 dans laquelle Q est le débit volumique instantané des gaz d'échappement, aA2 est un coefficient réel et les coefficients aAl(m), PB1(m), Yci(m) sont des fonctions rationnelles monotones dépendantes d'une masse de suie m. [0032] Cette formulation particulière de Apcalc(m) découle d'un modèle 30 physique de la perte de charge des gaz d'échappement lors de leur circulation entre l'entrée et la sortie du filtre 8. Ce modèle physique permet notamment de calculer An (m) en fonction d'une masse m de suies contenues dans le filtre 8. [0033] Dans ce modèle, la masse m de suies contenues dans le filtre 8 est 35 considérée comme formant une couche d'épaisseur E(m), déposée sur des parois des canaux du filtre 8. L'épaisseur E(m) dépend de la masse m, par le truchement de la fonction : E(m)= m x 2 1x ^ 100- %Résidu Pd orNbCANAUX 4x(LFAp - LpLuG )X 100 X LciN 2 9 89420 6 dans laquelle m est exprimée en kilogrammes, NbcANAUX est le nombre de canaux du filtre 8 ; (LFAP - LpLuG) est une longueur du filtre 8 sur laquelle les gaz sont filtrés ; LciN est la largeur d'un canal, mesurée sur son extrémité d'entrée ; 0 .-depot est la masse volumique de la couche de suies et %Résidu est 5 un taux d'encrassement du filtre 8. Ce taux d'encrassement %Résidu est, par exemple, défini comme étant le rapport entre la surface des parois recouverte par des cendres (ce qui reste des suies après une régénération) et la surface totale des parois. Ce taux %Résidu est compris entre 0% et 100%. [0034] Ici, le nombre de canaux NbcANAUX est inférieur ou égal à 5000. La 10 longueur (LFAP - LPLUG) est comprise entre 0,1m et 1m et, de préférence, entre 0,2m et 0,5m. La largeur LciN est inférieure ou égale à lcm, 0,5cm ou 0,2cm. La masse volumique n 1- depot de la couche de suies est inférieure ou égale à 500 kg/m3 ou 200 kg/m3. [0035] Les coefficients am (m) et aA2 modélisent des pertes de charges des 15 gaz d'échappement, respectivement, lors de leur entrée et de leur sortie du filtre 8, du fait de changements de section. Ces coefficients sont donnés, respectivement, par les formules suivantes : «Ai (m) = Alx P gaz 20 P gaz A2 x ceA2(m) = 4 LCOUT où Al et A2 sont des constantes sans unités, pgaz est la masse volumique des gaz d'échappement et LcouT est la largeur d'un canal, mesurée sur l'extrémité 25 de sortie de ce canal. [0036] Ici, les constantes Al et A2 sont choisies pour assurer l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques intervenant dans le calcul de la différence de pressions. Al et A2 sont compris entre 10-14 et 10-13. La largeur l_cOUT est inférieure ou égale à 1 cm, 0,5cm ou 0,2cm. 30 [0037] Le coefficient 13131(m) modélise des pertes de charge des gaz d'échappement lors de leur écoulement le long des canaux du filtre 8, selon un modèle basé sur l'équation de Bernoulli. Ce coefficient 13,31(m) est ici donné par la formule suivante : r 35 /3131(m) = (LC/N 2XE(M))4 B1 x,te )x LFAP L pLUG X / 2 ( + LCOUT 4 COUT LCOUT + (I, cm - 2x E kin ff )) 2 T 100 - %Résidu , LFAP X LPLUG I \\ 2 100 (LaN - 2 E (m ll ,i x (LOIN 2 xE(m)/4 LCOUT 2 + (Law 2 xE(m))2 2 LCOUT où B1 est une constante sans unité. Ici, B1 est choisie pour assurer l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques intervenant dans le calcul de la différence de pressions. B1 est, par exemple, compris entre 10-6 et 105 [0038] Le coefficient yci(m) modélise des pertes de charge des gaz d'échappement lors de leur filtrage par les parois poreuses du filtre 8, selon un modèle basé sur la formule de Darcy. Ce coefficient yci(m) est ici donné par la formule suivante : 1 du (T )x (ePAROI + E(m))Yci(m) = x Cl Kp (E (m))x (LFAp - LpL')x (L cm, - 2 x E(m)) où ePAROI est l'épaisseur des parois poreuses ; Kp(E(m)) est un coefficient de perte de charge dépendant de la perméabilité des suies, calculé en fonction de l'épaisseur E(m) ; C1 est une constante sans unité et p(T) est la viscosité dynamique instantanée des gaz d'échappement, calculée en fonction d'une valeur instantanée de la température T des gaz d'échappement dans le filtre 8. Cette température T est par exemple mesurée dans la ligne d'échappement par un capteur de température, non représenté ou calculée à partir d'un estimateur. [0039] Ici, l'épaisseur ePAROI est comprise entre 10-4m et 10-3m. La constante C1 est choisie pour assurer l'homogénéité des unités entre des grandeurs physiques intervenant dans le calcul de la différence de pressions. C1 est, par exemple, compris entre 10-7 et 10-6. [0040] Le coefficient Kp(E(m)) est, par exemple, donné par la formule suivante : Kp (E (m)) = (e PAROI + E(M))X Ksic X K sooT X C pe ea (E(M)) K SOOT X C pe ea (E (m))x e pARoi + K , x E (m) où Ksour, Ksic sont les perméabilités intrinsèques des matériaux constituant, respectivement, la suie et la paroi d'un canal ; Cpermea(E(m)) est un coefficient de perméabilité de la couche de suies. [0041] Ici, la perméabilité Ksour est comprise entre 10-15m2 et 10-13m2 ; la perméabilité Ksic est comprise entre 10-13m2 et 10-11m2. [0042] Le coefficient Cpermea(E(m)) est ici calculé en fonction de l'épaisseur E(m) de suies, par la formule suivante : E(m) eoX +c0 Dpart Cpermea(E(m)) = doxE(m)+1 si E(m) 0.2 e Dp,t Dpart si E(m) REVENDICATIONS1. Procédé de calcul automatique d'une masse de suies présentes dans un filtre à particules d'une ligne d'échappement du moteur à combustion interne d'un véhicule automobile, ce procédé comprenant une succession d'itérations (21, 22) de calcul espacées dans le temps, chaque itération permettant le calcul de la masse mt de suies instantanée en fonction de la valeur de la masse mtnt de suies calculée lors d'une itération précédente, caractérisé en ce que chaque itération comprend : -la mesure (32) d'une différence de pression instantanée de gaz d'échappement Apmes entre une entrée et une sortie du filtre à particules ; -le calcul (34), par un calculateur électronique, de la différence de pression APcalc, la différence de pression An étant calculée par une fonction polynomiale d'un débit volumique Q, dont des coefficients sont des fonctions rationnelles de la masse de suies, en fonction du débit volumique Q instantané des gaz d'échappement et de la masse mt_At de suies calculée lors de l'itération précédente ; -le calcul (36) de la masse mt de suies instantanée par intégration numérique de la fonction F AP ( mes e cak(int-At)) , où F est une fonction telle que les dérivées dF/dm et dF/dQ sont nulles. 2. Procédé de calcul selon la revendication 1, dans lequel l'intégration comprend le calcul de la quantité mt = F(Ap mes - Apeede(11;_j)X At , où At est un intervalle de temps entre deux itérations consécutives. 3. Procédé de calcul selon la revendication 2, dans lequel l'intervalle de temps At séparant deux itérations (21, 22) consécutives est compris entre 10ms et 500ms. 4. Procédé de calcul selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle la fonction F est une fonction mathématique qui, à toute valeur x réelle, associe la valeur K*x, où K est une constante. 5. Procédé de calcul selon la revendication 4, dans lequel la valeur du coefficient K est comprise entre 0,01 et 100. 6. Procédé de calcul selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque itération (21, 22) comprend la mémorisation de la valeur de la masse mt de suies instantanée calculée lors de ladite itération. 7. Procédé de calcul selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé comprend, lors d'une première exécution du procédé,une étape d'initialisation (20) de la valeur de la masse de suies à une valeur prédéfinie. 8. Procédé de calcul selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la différence de pression est calculée (34) par la fonction AP '1,(m)= a Ai(m)XQ2 + An(m)XQ+ 9/ci(m)XQ+ a A2XQ2 ' dans laquelle Q est le débit volumique des gaz d'échappement, aA2 est un coefficient réel et les coefficients aAl (M), PB1(m) , YC1 (m) sont des fonctions rationnelles monotones de la masse de suie m. 9. Procédé de régénération d'un filtre à particules d'une ligne d'échappement du moteur à combustion interne d'un véhicule automobile, ce procédé comprenant : -le calcul d'une masse de suies présentes dans le filtre à particules ; -la régénération (40) du filtre à particules, lorsque la masse de suies calculée est supérieure ou égale à un seuil ; caractérisé en ce que la masse de suies est calculée selon un procédé de calcul conforme à l'une quelconque des revendications précédentes. 10. Calculateur électronique (10) pour la mise en oeuvre d'un procédé de calcul conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que le calculateur électronique est programmé pour exécuter une succession d'itérations de calcul espacées dans le temps, chaque itération permettant le calcul de la masse mt de suies instantanée en fonction de la valeur de la masse mt_At de suies calculée lors d'une itération précédente, chaque itération comprenant : -la mesure d'une différence de pression instantanée de gaz d'échappement APmes entre une entrée et une sortie du filtre à particules ; -le calcul de la différence de pression An -rcalc, la différence de pression An - rcalc étant calculée par une fonction polynomiale d'un débit volumique Q, dont des coefficients sont des fonctions rationnelles de la masse de suies, en fonction du débit volumique Q instantané des gaz d'échappement et de la masse mt-At de suies calculée lors de l'itération précédente ; -le calcul de la masse mt de suies instantanée par intégration numérique de la fonction F P (A, mes - A P calck-At » , où F est une fonction telle que les dérivées dF/dm et dF/dQ sont nulles.