FR 2975614 A1 20121130 FR 1254341 A 20120511 L'invention se rapporte à un dispositif de serrage pour une pièce ou un outil. On connaît par le document DE 36 03 301 C2 un dispositif de serrage pour des pièces ou outils, avec un corps de base pourvu d'un perçage cylindrique et une douille de serrage cylindrique, disposée concentriquement à celui-ci, à diamètre modifiable, avec des rainures entaillées annulaires intérieures et extérieures décalées axialement et un écrou de serrage agissant axialement sur une extrémité frontale de la douille de serrage soutenue axialement au côté opposé. Les deux extrémités de la douille de serrage sont réalisées sous forme de douilles coniques avec des faces coniques extérieures inclinées d'une manière opposée l'une à l'autre. A chacune des douilles coniques est associée à l'extérieur une douille contreconique réalisée comme bague de guidage lâche avec des faces coniques intérieures inclinées d'une manière correspondante. La douille conique éloignée de l'écrou de serrage est fendue et donc plus molle ou souple, et la bague de guidage qui lui est associée à l'extérieur s'appuie au côté frontal à un épaulement du corps de base. La douille conique orientée vers l'écrou de serrage n'est pas fendue, et la bague de guidage associée est disposée à l'intérieur du filetage de l'écrou de serrage et du contre-filetage au corps de base, et sa zone conique intérieure est déplaçable axialement par rapport à la zone conique extérieure de la douille conique associée. Lors de l'introduction d'une force de serrage par la vis de serrage, la douille conique éloignée plus molle se ferme d'abord en raison de la fente. Ensuite, par une contrainte axiale plus forte de la section médiane de la douille de serrage, une orientation exacte de la pièce (ou outil) serrée est atteinte qui est améliorée encore par la douille conique avant non fendue. La bague de guidage entre l'écrou de serrage et la douille conique non fendue peut recevoir des imprécisions dans le filetage et des gauchissements correspondants dans l'écrou de serrage. Le document DE 34 06 638 C2 divulgue une douille de serrage élastique pour le serrage par profilés d'un corps. La douille de serrage est réalisée en forme de méandre par des rainures entaillées et est constituée de deux collets extérieurs et de plusieurs, en particulier deux éléments de serrage, chacun avec un recouvrement de serrage intérieur, deux âmes et un recouvrement de serrage extérieur, qui forment chacun une surface de révolution. Aux recouvrements de serrage extérieurs sont réalisées plusieurs surélévations profilées épaissies reparties symétriquement sur le pourtour qui forment les faces de serrage. La présente invention a pour objectif d'indiquer un nouveau dispositif de serrage. Cet objectif est atteint conformément à la présente invention par un dispositif de serrage du type indiqué au début, dans lequel le dispositif de serrage comprend au moins une douille de serrage qui entoure un axe, et au moins un corps de contre-serrage disposé ou apte à être disposé, relativement à l'axe, coaxialement à la douille de serrage, où la douille de serrage présente une première section de douille et une seconde section de douille décalée axialement à celle-ci ainsi qu'une zone de déformation élastique disposée axialement entre la première section de douille et la seconde section de douille, où la douille de serrage présente à un côté orienté vers l'axe ou éloigné de l'axe des faces de serrage de réception pour la réception d'une pièce ou d'un outil, où sont prévues à la première section de douille au moins une première face de serrage de réception et à la seconde section de douille au moins une deuxième face de serrage de réception, où la douille de serrage, à un côté éloigné du côté avec les faces de serrage de travail, présente au moins deux faces de serrage de travail décalées, axialement à l'axe, l'une relativement à l'autre, qui sont inclinées respectivement à l'axe selon la même direction d'inclinaison selon à chaque fois un angle d'inclinaison, où sont prévues à la première section de douille au moins une première face de serrage de travail et à la seconde section de douille au moins une deuxième face de serrage de travail, où le corps de contre-serrage présente au moins deux faces de contre-serrage de travail décalées axialement à l'axe l'une relativement à l'autre, correspondant aux faces de serrage de travail de la douille de serrage, où les faces de contre-serrage de travail sont inclinées respectivement à l'axe selon la même direction d'inclinaison selon respectivement le même angle d'inclinaison que les faces de serrage de travail correspondantes, et les faces de serrage de travail et les faces de contre-serrage de travail correspondant entre elles sont ou peuvent être amenées, par paires, l'une avec l'autre en un contact glissant, où la douille de serrage et le corps de contre-serrage peuvent être déplacés axialement à l'axe l'un contre l'autre dans un mouvement de serrage axial sous l'effet d'une force de serrage axiale, où lors d'au moins une partie du mouvement de serrage axial, les faces de serrage de travail et les faces de contre-serrage de travail correspondantes glissent les unes sur les autres, où lors du mouvement de serrage axial, le chemin axial de la première section de douille correspond sensiblement à la somme du chemin axial de la seconde section de douille et un chemin de déformation axial dans la zone de déformation. Selon des réalisations et développements ultérieurs, l'invention peut également comprendre au moins une des caractéristiques suivantes : lors du mouvement de serrage axial, il est produit une avance radiale de la première section de douille et de la seconde section de douille à la pièce ou à l'outil, où l'avance radiale de la première section de douille ou de la seconde section de douille à la pièce ou à l'outil correspond au produit résultant de son chemin axial et de la tangente de l'angle d'inclinaison associé, et/ou où l'avance radiale de la première section de douille à la pièce ou à l'outil, lors du mouvement de serrage axial, est plus grande que l'avance radiale de la seconde section de douille ; la force de serrage radiale de la seconde section de douille agissant sur la pièce ou l'outil est égale au quotient résultant du produit de la constante de ressort axiale de la zone de déformation avec le chemin de déformation axial, d'une part, et la tangente du deuxième angle d'inclinaison, d'autre part ; - la force de serrage radiale de la première section de douille agissant sur la pièce ou l'outil est au moins aussi grande ou plus grande que le quotient résultant du produit de la constante de ressort axiale de la zone de déformation avec le chemin de déformation axial, d'une part, et la tangente du premier angle d'inclinaison, d'autre part, et/ou dans lequel la force de serrage radiale de la première section de douille agissant sur la pièce ou l'outil correspond à la somme, premièrement, du quotient du produit de la constante de ressort axiale de la zone de déformation avec le chemin de déformation axial, d'une part, et de la tangente du premier angle d'inclinaison, d'autre part et, deuxièmement, d'un quotient d'une force axiale additionnelle et de la tangente du premier angle d'inclinaison ; la force de serrage dans la seconde section de douille résulte de la formule suivante : F2' = (K/ tan R2) ((r4 - r60)/ tan R1 - (r4 - r70)/tan R2) où K est la constante de ressort axiale de la zone de déformation, R1 est le premier angle d'inclinaison à35 la première section de douille, R2 est le deuxième angle d'inclinaison à la seconde section de douille, r4 - r60 est l'écart radial de la face de serrage de travail à la première section de douille à la face de contre-serrage de travail correspondante avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial, et r4 - r70 est l'écart radial de la face de serrage de travail à la seconde section de douille à la face de contre-serrage de travail correspondante avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial; la force de serrage dans la première section de douille résulte de la formule suivante: F1' = (K/ tan R1) ((r4 - r60)/ tan R1 - (r4 - r70)/tan (32) + AFZ/ tan R1 où K est la constante de ressort axiale de la zone de déformation, R1 est le premier angle d'inclinaison à la première section de douille, R2 est le deuxième angle d'inclinaison à la seconde section de douille, r4 - r60 est l'écart radial de la face de serrage de travail à la première section de douille à la face de contre-serrage de travail avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial, et r4 - r70 est l'écart radial de la face de serrage de travail à la seconde section de douille à la face de contre-serrage de travail correspondante avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial, et AFZ est une force axiale additionnelle qui agit sur la première section de douille lorsque la face de serrage de travail et la face de contre-serrage de travail s'appliquent déjà l'une à l'autre ; les angles d'inclinaison des faces de serrage de travail ou faces de contre-serrage de travail décalées axialement sont identiques ou différents l'un de l'autre, où de préférence le premier angle d'inclinaison de la première face de serrage de travail est plus petit que le deuxième angle d'inclinaison de la deuxième face de serrage de travail, en particulier selon 1 à 5 degrés, de préférence selon 2 à 4 degrés, et/ou où les angles d'inclinaison des faces de serrage de travail ou des faces de contre-serrage de travail décalées axialement se situent entre 8 et 20 degrés, de préférence entre 10 et 17 degrés ; la zone de déformation élastique présente au moins une structure en soufflet ou ondulée ou en forme de méandre ou en forme de zigzag et/ou où la zone de déformation élastique est réalisée en une pièce avec les deux sections de douille et/ou est réalisée dans le même matériau que celles-ci, et/ou où la force de serrage axiale agit sur la première section de douille de la douille de serrage ; il est disposé de préférence à l'intérieur du corps de contre-serrage un corps de serrage qui entraîne dans une direction de traction lors d'un mouvement axial la douille de serrage par rapport au corps de contre- serrage ou le corps de contre-serrage par rapport à la douille de serrage et/ou exerce la force de serrage axiale sur la première section de douille de la douille de serrage ; lors du mouvement de serrage axial, la première face de serrage de réception de la première section de douille s'applique dans le temps après la deuxième face de serrage de réception de la seconde section de douille à la pièce ou à l'outil et/ou exerce une force de serrage radiale sur la pièce ou l'outil ; lors du mouvement de serrage axial et/ou sous l'effet de la force de serrage axiale, d'abord après avoir parcouru le chemin axial maximal de la seconde section de douille, la deuxième face de serrage de travail de la seconde section de douille s'applique à la pièce ou à l'outil ou bien exerce une force de serrage radiale dépendant de la force de serrage axiale sur la pièce ou l'outil, et ensuite, après avoir parcouru le chemin axial maximal de la première section de douille, qui correspond à la somme du chemin axial maximal de la seconde section de douille et du chemin de déformation axial dans la zone de déformation, également la première face de serrage de réception de la première section de douille s'applique à la pièce ou à l'outil ou exerce une force de serrage radiale sur la pièce ou l'outil ; après le mouvement de serrage axial et/ou après avoir parcouru le chemin axial maximal de la seconde section de douille et après avoir parcouru le chemin axial maximal de la première section de douille et/ou lorsqu'à la fois la première face de serrage de réception de la première section de douille et aussi la deuxième face de serrage de réception de la seconde section de douille s'appliquent à la pièce ou à l'outil ou bien exercent une force de serrage radiale sur la pièce ou l'outil, une augmentation additionnelle de la force de serrage axiale agissant sur la première section de douille fait augmenter seulement encore la force de serrage radiale à la première section de douille mais non pas à la seconde section de douille. Le dispositif de serrage du type exposé ci-dessus est prévu pour le serrage d'une pièce ou d'un outil et comprend au moins une douille de serrage qui entoure un axe (ou: par laquelle s'étend un axe) et au moins un corps de contre-serrage (ou : corps de base) disposé ou apte à être disposé (ou: entourant également l'axe) relativement à l'axe coaxialement à la douille de serrage. La douille de serrage comprend ou est séparée en une première section de douille et une seconde section de douille décalée axialement à celle-ci et une zone de déformation élastique (ou section de déformation, zone ou section d'expansion, section de ressort) disposée axialement entre la première section de douille et la seconde section de douille. Pour la réception d'une pièce ou d'un outil, la douille de serrage présente à un côté orienté vers l'axe ou éloigné de l'axe, à la première section de douille au moins une première face de serrage de réception et à la seconde section de douille au moins une seconde face de serrage de réception. A un côté éloigné (ou opposé) du côté avec les faces de serrage de travail, la douille de serrage présente à la première section de douille au moins une première face de serrage de travail et à la seconde section de douille au moins une seconde face de serrage de travail, où ces au moins deux première et deuxième faces de serrage de travail décalées axialement à l'axe l'une de l'autre sont inclinées respectivement à l'axe dans la même direction d'inclinaison selon à chaque fois un angle d'inclinaison. Le corps de contre-serrage présente maintenant au moins deux faces de contre-serrage de travail correspondant ou associées aux deux faces de serrage de travail de la douille de serrage et décalées axialement à l'axe l'une de l'autre, où les faces de contre-serrage de travail sont inclinées respectivement à l'axe dans la même direction d'inclinaison selon à chaque fois le même angle d'inclinaison que les faces de serrage de travail correspondantes, et les faces de serrage de travail et les faces de contre-serrage de travail correspondantes sont ou peuvent être amenées par paires en un contact de glissement (ou en un logement de glissement). Ainsi, la douille de serrage et le corps de contre-serrage sont déplaçables ou mobiles dans un premier mouvement de serrage axial, axialement à l'axe, l'un contre l'autre, où au moins lors d'une partie du mouvement de serrage axial, les faces de serrage de travail et faces de contre-serrage de travail correspondantes glissent l'une sur l'autre. Un chemin axial de la première section de douille correspond maintenant (sensiblement) lors du mouvement de serrage axial de la somme du chemin axial de la seconde section de douille et d'un chemin de transformation axial (ou d'une longueur de transformation) dans la zone de déformation. Lorsque maintenant se produit, ou est réglé un chemin axial de la première section de douille différent du chemin axial de la seconde section de douille, cette différence de chemin axial est ou peut être compensée par un chemin de déformation axial (ou une longueur de déformation) dans la zone de déformation. On attire l'attention sur le fait que le terme douille de serrage est compris ici dans un sens général et comprend n'importe quel corps de serrage ou agencement de corps de serrage qui, dans une forme sélective ou avec une paroi formée d'une manière sélective, entoure l'axe au moins en grande partie, de préférence entièrement ou en fermant et est creux à l'intérieur au moins partiellement ou est pourvu d'un espace creux et, vu axialement, est ouvert au moins à un côté, de préférence aux deux côtés, au moins partiellement vers l'extérieur. Ainsi, le terme douille de serrage comprend également, sans limiter sa signification générale, des corps avec des faces intérieures et/ou faces extérieures au moins sensiblement cylindriques et/ou pourvues de gradins et/ou de faces coniques et/ou de filetages, et en particulier aussi des douilles de serrage et des pinces de serrage ainsi que des inserts de serrage en forme de douille. Des interprétations éventuelles limitatives dans le jargon du domaine en question du terme douille de serrage sont donc sans importance. L'invention sera mieux comprise et d'autres buts, caractéristiques, détails et avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement dans la description explicative qui va suivre faite en référence aux dessins schématiques annexés donnés uniquement à titre d'exemple illustrant un mode de réalisation de l'invention et dans lesquels: - la figure 1 représente une partie d'un premier mode de réalisation d'un dispositif de serrage, dans lequel une zone d'extension élastique avec un méandre est espacée de la pièce, en une coupe longitudinale, - la figure 2 une zone à plus grande échelle du dispositif de serrage selon la figure 1 en une vue en coupe en haut et en perspective en bas, - la figure 3 un deuxième mode de réalisation d'un dispositif de serrage, dans lequel une zone d'extension élastique avec un méandre se situe à proximité de la pièce, en une coupe longitudinale, - la figure 4 un troisième mode de réalisation d'un dispositif de serrage, dans lequel une zone d'extension élastique avec deux méandres est espacée de la pièce, en une coupe longitudinale, - la figure 5 un quatrième mode de réalisation d'un dispositif de serrage, dans lequel une zone d'extension élastique avec deux méandres se situe à proximité de la pièce, en une vue en coupe en bas et en perspective en haut et la figure 6 une vue schématique pour expliquer le mode de fonctionnement du dispositif de serrage à l'état non encore serré, - la figure 7 une autre vue schématique pour expliquer le mode de fonctionnement du dispositif de serrage à l'état serré seulement à l'arrière, - la figure 8 une autre vue schématique pour expliquer le mode de fonctionnement du dispositif de serrage à l'état serré à l'arrière et à l'avant, et - la figure 9 une autre vue schématique pour expliquer le mode de fonctionnement du dispositif de serrage à l'état serré à l'arrière et à l'avant, la force de serrage étant augmentée plus fortement à l'avant. Sur les figs. 1 à 9, des parties et grandeurs correspondantes sont désignées par les mêmes références numériques. Tous les dispositifs de serrage représentés, désignés par 2, présentent une douille de serrage 5 s'étendant autour d'un axe A et un corps de contre-serrage 4 également en forme de douille, qui peut également être désigné par corps de base, à l'intérieur de la douille de serrage 5, ainsi qu'un corps de serrage 3 (ou entraîneur, boulon de serrage, boulon de traction) disposé à l'intérieur du corps de contre-serrage 4. L'axe A forme un axe de rotation du dispositif de serrage 2 avec la pièce ou l'outil serré, en particulier pour le traitement de matériau, de préférence dans une machine-outil. Dans l'exemple de réalisation selon les figures 1 et 2, le corps de serrage 3 est vissé avec un filetage 34 dans une installation de traction axiale 14 seulement esquissé sur la figure 1, un carré femelle ou creux 33 servant à son extrémité libre à l'engagement d'un tournevis. Par ce couplage ou également un autre à une installation de traction axiale 14 à un côté arrière du dispositif de serrage 2, qui est habituellement le côté vers la machine ou vers l'entraînement en rotation, le corps de serrage 3 est déplaçable axialement autour d'une course de serrage axiale libre maximale XS, la direction de traction Z étant représentée par une flèche de droite vers la gauche et représente la direction du mouvement de serrage axial. Le corps de serrage 3 s'applique avec un épaulement, une bride ou une face de butée 38 au moins partiellement annulaire à une face de contre-butée 58 dans une première section de douille 6 de la douille de serrage 5 et entraîne ainsi la douille de serrage 5 dans la première section de douille 6 lors de son mouvement axial dans la direction de traction Z. Après le parcours axial de la course de serrage maximale XS, le corps de serrage 3 bute avec un épaulement, une bride ou une face de butée annulaire 37 à une face de contre-butée 47 du corps de contre-serrage 4. Dans la zone de la face de contre-butée 47, il est monté à l'extérieur sur le corps de contre-serrage 4 un ressort d'ajustage 17, en particulier pour contribuer au montage de la douille de serrage 5. Une bague de sécurité 23 assure le corps de serrage 3 relativement à la douille de serrage 5 contre une extraction supérieure à la course de serrage x maximalement prévue. Un joint torique 24 rend étanche le corps de serrage 3 par rapport à la douille de serrage 5. La douille de serrage 5 comprend, dans une réalisation de préférence en une pièce vue dans la direction de traction Z, sur les figures 1 et 2 de la droite vers la gauche, la première section de douille 6 déjà mentionnée et ensuite une seconde section de douille 7 décalée axialement (relativement à l'axe A) à celle-ci, ainsi qu'une zone de déformation élastique 8 (ou une section intermédiaire élastique 8) disposée entre les deux sections de douille 6 et 7. Dans la première section de douille 6, la douille de serrage 5 comprend une première face de serrage de travail 61 située radialement (relativement à l'axe A) à l'intérieur et inclinée selon un premier angle d'inclinaison (31 contre la direction de traction Z vers l'axe A, qui est logée d'une manière déplaçable sur une première face de contre-serrage de travail 41 inclinée d'une manière correspondante, située à l'extérieur, du corps de contre-serrage 4, ainsi qu'une première face de serrage de travail 51 située à l'extérieur, à laquelle la pièce 20 s'applique de l'extérieur. Dans la seconde section de douille 7, la douille de serrage 5 comprend une deuxième face de serrage de travail 71 située radialement à l'intérieur et inclinée sous un deuxième angle d'inclinaison (32 contre la direction de traction Z vers l'axe A, qui est logée d'une manière déplaçable sur une deuxième face de contre- serrage de travail 42 inclinée d'une manière correspondante, située à l'extérieur, du corps de contre-serrage 4, et une deuxième face de serrage de réception 52 située à l'extérieur, à laquelle s'applique la pièce 1 de l'extérieur. Le cas échéant, ces angles d'inclinaison R1 et R2 des faces de serrage de travail 61 et 71 et des faces de serrage de travail associées 41 et 42 peuvent être identiques, donc (31 = R2. Cependant, de préférence, ceux-ci diffèrent, où l'angle d'inclinaison (31 de la première face de serrage de travail 61 est de préférence plus petit que l'angle d'inclinaison (32 de la deuxième face de serrage de travail 71, donc R1 > R2. La différence R2-(31 de ces angles devrait être généralement entre 1 à 5°, de préférence entre 2 à 4°. Ce faisant, les valeurs des angles d'inclinaison (31 et (32, mesurés à l'axe A ou à un axe parallèle à celui-ci, sont d'une manière appropriée entre 8 et 20°, de préférence entre 10 et 17°. Selon les exemples non limitatifs de réalisation représentés, l'angle d'inclinaison (31 est environ de 12°, tandis que l'angle d'inclinaison R2 avoisine 15°. Les faces de serrage de réception 51 et 52, dans leur configuration, sont adaptées à la face intérieure de la pièce 1 et sont réalisées dans les exemples de réalisation au moins en majorité comme des faces sensiblement cylindriques relativement à l'axe A sans inclinaison à celui-ci. Dans le cas de la zone de déformation élastique 8, vue axialement à l'axe A, disposée entre les deux sections de douille 6 et 7, il peut s'agir en particulier d'au moins une structure en forme de soufflet ou ondulée ou en forme de méandre ou en forme de zigzag, qui est de préférence réalisée en une pièce avec les deux sections de douille 6 et 7 et/ou est réalisée dans le même matériau que celles-ci. La zone de déformation élastique 8 de la douille de serrage 5 présente dans les exemples de réalisation représentés une réduction de matériau en forme de soufflet ou de méandre, où sur les figures 1 à 3, un méandre simple et sur les figures 4 et 5, un méandre double sont représentés. Sur les figures 1 à 3, deux nervures ou arêtes intérieures cylindriques 83 sont séparées axialement par une fente intérieure 82 l'une de l'autre, autour de laquelle s'étend une nervure extérieure 81 qui est délimitée à nouveau par deux fentes extérieures 84 axialement aux deux côtés. Une face extérieure 54 de la nervure extérieure 81, dans le mode de réalisation selon les figures 1 et, 2 est située radialement plus à l'intérieur que les deux faces de serrage de réception 51 et 52, et la pièce 1 ne s'applique pas à cette nervure extérieure 81. En revanche, sur la figure 3, la face extérieure 53 de la nervure extérieure 81 est radialement plus à l'extérieur et est disposée sur un rayon sensiblement identique que les deux faces de serrage de réception 51 et 52 et s'applique également comme celles-ci en tant que face de serrage de réception additionnelle depuis l'intérieur à la pièce 1. Le corps de serrage 3 est logé d'une manière glissante axialement avec une face extérieure cylindrique 30 à une face intérieure cylindrique 40 réalisée d'une manière correspondante du corps de contre-serrage 4 afin de réduire des influences de couples ou moments de renversement. Sur la figure 4, à la différence des figures 1 et 2, la zone de déformation élastique 8 est réalisée avec deux nervures extérieures 81 s'étendant parallèlement l'une à l'autre, qui se situent axialement entre à chaque fois deux fentes extérieures 84 et trois nervures intérieures 83, entre lesquelles se situe axialement à chaque fois une fente intérieure 82. Les faces extérieures 55 des nervures extérieures 81 sont ici espacées de la pièce 1 à nouveau comme sur la figure 2, et la pièce 1 s'applique donc à nouveau de l'extérieur seulement aux faces de serrage de réception 51 et 52. Sur la figure 5, comme sur la figure 3, les nervures extérieures 81 sont déplacées radialement vers l'extérieur et forment des faces de serrage de réception 54 et 55 pour la pièce 1, sur lesquelles repose la pièce 1. Un rayon, auquel la première face de contre-serrage de travail conique 41 du corps de contre-serrage 4 commence, une vue axialement de devant, est désigné sur les figures par r1, et un rayon auquel cette première face de contre-serrage de travail 41 s'arrête, par r2. La première face de serrage de travail 41 augmente dans la direction de traction Z du rayon r1 vers le rayon r2 selon une dépendance linéaire de la coordonnée axiale x selon l'angle d'inclinaison (31. La face extérieure cylindrique 43 du corps de contre-serrage 4 reste alors sensiblement sur le rayon r2. Dans la deuxième face de contre-serrage de travail 42 faisant suite axialement à la face extérieure 43 du corps de contre-serrage 4, le rayon du corps de contre-serrage 4 augmente alors dans la direction de traction Z du rayon r2 à nouveau vers le rayon plus grand r3 d'une manière linéaire selon l'angle d'inclinaison R2. Le mode de fonctionnement du dispositif de serrage 2 selon l'invention dans les exemples de réalisation représentés peut être décrit comme suit : au moyen de l'installation de traction 14, le corps de serrage 3 est tiré dans la direction de traction Z. Le corps de serrage 3 s'applique avec un épaulement annulaire ou une bride ou une face de butée 38 à une face de contre-butée correspondante 58 à la douille de serrage 5 de sorte que lors d'un mouvement de traction axial dans la direction de traction Z, le corps de serrage 3 entraîne par les faces de butée 38 et 58 la douille de serrage 5 axialement dans la direction de traction Z et déplace axialement la douille de serrage 5 relativement au corps de contre-serrage 4. Ce mouvement axial est limité à la course de serrage maximale XS dans laquelle la face de butée 37 du corps de serrage 3 bute contre la face de contre-butée 47 du corps de contre-serrage 4. Ce faisant, le corps de serrage 3 exerce des forces de poussée sur la première section de douille 6 dans la direction de traction Z, ces forces de poussée sont transférées par la zone de déformation élastique 8 également dans la seconde section de douille 7. Ce faisant, respectivement une paire formée par une face de serrage de travail 61 ou 71 de la douille de serrage 1 et une face de contre-serrage de travail 41 ou 42 du corps de contre-serrage 4 se déplacent sur les plans inclinés selon l'angle d'inclinaison (31 respectivement (32 ou cônes l'une contre l'autre, et la douille de serrage 5 est poussée à la fois dans la première section de douille 6 et aussi dans la seconde section de douille 7 radialement vers l'extérieur et est donc expansée. Ainsi, les faces de serrage de réception, en particulier 51 et 52, de la douille de serrage 5 sont poussées sous une force de serrage radiale vers l'extérieur contre la pièce 1 et serrent celle-ci avec un frottement par adhérence sur la douille de serrage 5. La première section de douille 6 et la seconde section de douille 7 sont maintenant adaptées de telle sorte l'une à l'autre que le mouvement axial de la douille de serrage 5 dans la direction de traction Z relativement au corps de contre-serrage 4, qui reste axialement au repos, fait que la douille de serrage 5 est serrée d'abord dans la seconde section de douille 7 radialement vers l'extérieur et que la deuxième face de serrage de réception 52 dans la seconde section de douille 7 vient en contact par force ou par frottement par adhérence avec la pièce 1, et directement ensuite, la douille de serrage 5 est également expansée ou serrée dans la première section de douille 6 vers l'extérieur, et également la première face de serrage de réception 51 de la première section de douille 6 vient en contact par force avec la pièce 1 et serre la pièce 1. Etant donné que dans les exemples de réalisation représentés, le deuxième angle d'inclinaison (32 est cependant plus grand que le premier angle d'inclinaison (31, soit par un réglage réalisé comme dans le présent cas soit d'une manière aléatoire à cause de tolérances, pour un même chemin axial, le chemin radial serait plus grand et la force de serrage radiale produite dans la deuxième paire de faces de serrage formée par la face de serrage de travail 71 et la face de contre-serrage de travail 42 avec l'angle d'inclinaison plus grand R2 plus petite que dans la première paire de faces de serrage formée par la face de serrage de travail 61 et la face de contre-serrage de travail 41 avec l'angle d'inclinaison plus petit R1. La première section de douille 6 se déplacerait donc lors d'un couplage rigide avec la seconde section de douille 7 selon le même chemin axial que la seconde section de douille 7. Conformément à l'invention, on autorise d'une manière ciblée des chemins axiaux différents des deux sections de douille 6 et 7 par un refoulement ou compression de la zone de déformation élastique 8. Les différences de chemin ainsi produites (0x3 sur la figure 7) peuvent se situer d'une manière typique dans la plage de quelques centièmes de mm, tandis que la course de serrage maximale totale XS peut par exemple être entre 0,5 et 1 mm. Il y a donc seulement des déformations relativement petites dans la zone de déformation 8 qui cependant permettent seulement la réalisation de la douille de serrage 5 avec les angles d'inclinaison différents R1 et R2. En particulier, la concordance par force et l'effet de serrage dans la seconde section de douille arrière 7 doit se produire d'abord, c'est-à-dire la pièce 1 doit être serrée d'abord depuis l'arrière. Pour cette raison également, l'angle d'inclinaison R2 y est plus grand que l'angle d'inclinaison avant (31. Dans les exemples de réalisation représentés, le corps de serrage 3 est réalisé comme mandrin de serrage ou boulon de serrage, mais dans une réalisation non représentée, il peut également être réalisé comme écrou de serrage ou un autre moyen pour l'entraînement axial de la douille de serrage 5. En outre, également la douille de serrage 5 peut être axialement fixe, et le corps de contre-serrage 4 peut être entraîné par le corps de serrage 3 et peut être déplacé axialement relativement à la douille de serrage 5. Axialement ou dans la direction longitudinale, la douille de serrage 5 est traversée par plusieurs fentes longitudinales 13 pour faciliter son expansion radiale, des perçages de décharge ou de détente 12 étant associés aux fentes longitudinales 13. Le mode de fonctionnement du dispositif de serrage sera expliqué ci-après encore plus en détail à l'aide des vues sur les figures 6 à 8. Sur les figures 6 à 8, le rayon r de l'axe de rotation A avec un axe de coordonnées s'étendant vers le haut perpendiculairement à l'axe de rotation A et la coordonnée axiale x avec un axe de coordonnées s'étendant parallèlement ou coaxialement à l'axe de rotation A de droite à gauche dans la direction de traction Z sont représentés. La zone de déformation 8 est représentée sur les figures 6 à 8 comme schéma de remplacement d'une manière schématique comme ressort. La figure 6 représente un état non encore serré du dispositif de serrage. Les deux sections de douille 6 et 7, dans cette position de départ, sont encore espacées radialement de la pièce 1 à serrer. De ce fait, aucune des deux sections de douille 6 et 7 de la douille de serrage n'exerce de force de serrage vers l'extérieur sur la pièce 1. Le rayon de la face intérieure de la pièce 1 servant de face de serrage est désigné à nouveau par r4. La face extérieure de la première section de douille 6 servant de face de serrage de réception, non désignée sur la figure 6, est disposée à un rayon r60, et la face extérieure de la seconde section de douille 7 servant de face de serrage de réception, également non désignée, est disposée à un rayon r70, où r60 r4 - r60 > r4 - r70 (1) A l'intérieur, la première section de douille 6 est logée d'une manière glissante avec sa face de serrage de travail 61 sur la face de contre-serrage de travail 41 du corps de contre-serrage 4 sous l'angle d'inclinaison (31, où un point inférieur pris à titre d'exemple de la première section de douille 6 se situe à la face de serrage de travail 61 selon la figure 6 à une position axiale x10 et un rayon associé r10 = r(x10). La seconde section de douille 7 se situe en revanche avec sa face de serrage de travail 71 sous l'angle d'inclinaison (32 sur la face de contre-serrage de travail 42 du corps de contre-serrage 4 et est déplaçable d'une manière coulissante. Un point inférieur pris à nouveau à titre d'exemple de la seconde section de douille 7 a selon la figure 6 une position axiale x20 et un rayon associé r20 = r(x20). La différence entre les angles d'inclinaison R2 et R1 a été exagérée à des fins d'illustration. Maintenant une force de traction FZ agissant dans la direction de traction Z est exercée sur la première section de douille 6. La force de traction FZ est transférée par la zone de déformation élastique 8 de la première section de douille 6 pratiquement sans affaiblissement dans la seconde section de douille 7, la zone de déformation 8 étant déformée ou compressée. La force de traction FZ agit donc à l'intérieur de la douille de serrage comme force de compression et déplace la seconde section de douille 7 axialement dans la direction x ou la direction de traction Z jusqu'à ce que la face extérieure de la seconde section de douille 7 s'applique à la pièce 1 et commence à serrer la pièce 1, donc exerce une force de serrage sur la pièce 1 de l'intérieur, cependant la première section de douille 6 ne serre pas encore la pièce 1. Ensuite, la seconde section de douille 7 ne se déplace pratiquement plus axialement. Dans le cas d'une force de traction augmentée d'une manière correspondante FZ' > FZ, la première section de douille 6 suit jusqu'à ce que la première section de douille 6 serre également la pièce 1. Une augmentation supplémentaire de la force de traction a une valeur FZ" > FZ' entraîne seulement une force de serrage plus forte F1' > F1 à la première section de douille 6. La figure 7 représente maintenant, en partant de l'état de départ non serré de la figure 6, un état suivant dans lequel la seconde section de douille 7 serre déjà la pièce 1, mais la première section de douille 6 ne serre pas encore la pièce 1, donc ne s'applique pas encore à celle-ci. Une force de traction FZ en tant que force de serrage axiale est exercée sur la première section de douille 7 dans la direction de traction Z. Le point inférieur de la première section de douille 6 s'est déplacé, en raison de la force de traction FZ, de la position axiale xlO avec le rayon r10, donc le point de coordonnées (xlO, r10) à un nouveau point (x11, r11) avec la position axiale x11 et le rayon r(x11)=r11. La différence de chemin axiale Axl = x11 - xlO entraîne une différence radiale (ou: déviation ou avance) Art = r11 - r10, où en raison du plan incliné ou des faces coniques sous l'angle d'inclinaison (31, s'applique: Art = Axl tan R1 (2) Selon la même différence radiale Art, selon la figure 7, la face extérieure de la première section de douille 6 s'est déplacée par rapport à la figure 6 d'un rayon r60 à un rayon r61 avec Art = r61 - r60. Le rayon r61 ne correspond cependant pas encore au rayon r4 de la pièce 1, c'est-à-dire la première section de douille 6 n'est pas encore en application à la pièce 1 et ne peut donc pas encore serrer celle-ci. La force de traction FZ provoque en outre une déformation élastique ou une compression de la zone de déformation 8 selon un chemin axial Ax3 jusqu'à ce que la force de rappel élastique dans la zone de déformation 8 qui, en raison de la loi de Hooke, correspond au produit de la constante de ressort K de la zone de déformation élastique 8 et de la déviation axiale, soit égale à la force de traction FZ, donc que règne un équilibre des forces dans la zone de déformation 8 selon: FZ = K Ax3 (3) La seconde section de douille 7 est déplacée axialement de ce fait par la force de traction FZ seulement selon un chemin axial plus petit Ax2 = Axl - Ax3 comme cela est visible sur la figure 7. Le point inférieur de la seconde section de douille 7 a donc été déplacé, comme représenté sur la figure 7, du point initial (x20, r20) selon la figure 6 à un nouveau point (x21, r21) selon la figure 7 avec la position axiale x11 et le rayon r(x21) = r21, où s'applique au chemin axial Ax2 = x21 - x20. La différence radiale (ou: la déviation ou l'avance) Ar2 = r21 - r20 est liée au chemin axial Ax2 = x21 - x20 de la seconde section de douille 7 par la relation Ar2 = Ax2 tan R2 (5) Lorsque, selon la figure 6, la première section de douille 6 se trouve au point inférieur (x10, r10), la seconde section de douille 7 se trouve au point inférieur (x20, r20), et lorsque la première section de douille 6 s'est déplacée au point inférieur (x11, r11), la seconde section de douille 7 se trouve au point (x21, r21) . La force de traction FZ est maintenant sélectionnée sur la figure 7 pour qu'elle soit suffisamment élevée pour que la seconde section de douille 7 s'applique à l'extérieur à la pièce 1, donc à l'extérieur, le rayon de la seconde section de douille 7 a augmenté du rayon r70 sur la figure 6 au rayon r71 qui correspond à nouveau au rayon r4 de l'outil 1. Donc, pour la différence radiale s'applique Ar2 = r71 - r70 = r4 - r70 (6) comme course radiale extérieure. Etant donné qu'en bonne approximation, on peut partir de la seconde section de douille 7 d'un corps rigide, celui-ci se déforme radialement seulement peu, et il se produit en raison de l'application de la pièce 1 une force de serrage - F2 qui est représentée dans le parallélogramme des forces sur la figure 7. En raison de la force de traction FZ, il se produit lors de l'application de la seconde section de douille 7 à la pièce 1 vers l'extérieur et simultanément au corps de contre-serrage 4 vers l'intérieur, lors d'une couplage rigide à la face de serrage de travail inclinée 71, une force F2 dirigée radialement qui est représentée sur les figures 7 à 9 comme force agissant radialement vers l'intérieur, qui agit cependant, en raison du troisième axiome de Newton actio = reactio, également à la face extérieure de la seconde section de douille 7 vers l'extérieur comme force de serrage - F2 (le signe moins représente vectoriellement l'inversion de la direction) sur la pièce 1. La force de serrage radiale F2 de la seconde section de douille 7 est liée quantitativement comme suit 5 à la force de traction FZ: F2 = FZ/ tan R2 (7) La figure 8 représente un état dans lequel la force 10 de traction sur la première section de douille 6 a encore été augmentée jusqu'à une force de serrage FZ'> FZ, lors de laquelle la première section de douille 6 a été déplacée axialement et radialement suffisamment pour qu'elle vienne s'appliquer à la pièce 1 et commence à 15 serrer celle-ci. La première section de douille 6 a donc été déplacée par la force de serrage FZ' selon un chemin axial additionnel 0x1', qui correspond à une approche ou avance radiale additionnelle Ar3 de sorte que maintenant 20 le rayon de la face de serrage de réception prend la valeur r62 qui correspond au rayon r4 de la pièce 1, donc r62 = r4 s'applique à nouveau: Ar3 = Axl' tan R1 (8) pour les chemins additionnels Axl' et Ar3 de la figure 7 à la figure 8. Le point inférieur de la première section de 30 douille 6 s'est déplacé du point de coordonnées (x11, r11) au nouveau point de coordonnées (x12, r12), où x12 - x11 = Axl' et r12 - r11 = Ar3. Pour l'ensemble des chemins x12 - x10 = Axl" = Axl + Axl' et r12- r10 = Art + Ar3 de la position de la 35 première section de douille 6 sur la figure 6 jusqu'à la position sur la figure 8 s'applique: 25 Art + Ar3 = r4 - r60 et Art + Ar3 = 0x1" tan R1 = = (0x1 + 0x1') tan R1 Lorsque la première section de douille 6 s'applique, il se produit également dans celle-ci une force de serrage F1 qui est représentée sur la figure 8 à nouveau par un parallélogramme des forces avec la force de traction FZ'. F1 = FZ'/ tan (31 (10) 15 Etant donné que la seconde section de douille, dans son état serré, ne peut plus se déplacer axialement, elle reste selon la figure 8 dans sa position axiale et radiale déjà atteinte sur la figure 7 (x21, r21) 20 respectivement r71 = r4. Les deux sections de douille 6 et 7 se sont donc rapprochées davantage, la différence de chemin axiale Axl' étant reçue par la zone de déformation 8, celle-ci étant donc compressée ou refoulée élastiquement davantage 25 d'une manière correspondante. Le raccourcissement axial ou le chemin de déformation axial de la zone de déformation 8 représente maintenant dans son ensemble 30 Ax3' = Axl" - 0x2 (11) Pour la force de traction FZ' transféré par la zone de déformation 8, agissant comme force de pression s'applique: FZ' = K - Ax3' = K - Ax3 + K - Axl' = FZ + K . Axl' (9) (9' ) 35 (12) Etant donné que la force axiale FZ' a augmenté par rapport à la force FZ sur la figure 7 selon la force élastique additionnelle K Axl' en raison de la déformation élastique additionnelle Axl' de la zone de déformation 8, également la force de serrage F2' dans la seconde section de douille 7 est augmentée par rapport à la force de serrage initiale F2, à savoir selon F2' = FZ' /tan (32 = (K - 0x3') /tan (32 = = FZ/ tan R2 + (K - Axl')/ tan R2 = = F2 + (K 0x1')/tan R2 (13) La force de serrage à la seconde section de douille 6 reste maintenant à cette valeur F2' et n'est plus augmentée étant donné que les deux sections de douille 6 et 7 s'appliquent à la pièce 1 et ne peuvent plus se déplacer axialement, et de ce fait également la zone de déformation 8 ne peut pas être compressée davantage et/ou ne transfère plus d'augmentation de force de la première section de douille 6 à la seconde section de douille 7. La force FZ' (et d'une manière correspondante l'énergie potentielle mécanique) reçue par la zone de déformation 8 est pratiquement stockée élastiquement dans la zone de déformation 8 et maintient la force de serrage F2' à la seconde section de douille 7 qui, même lors d'une augmentation de la force de traction à la première section de douille 6, n'augmente plus. En raison de l'angle plus petit R1 Or, lorsqu'on augmente maintenant davantage la force de traction exercée sur la première section de douille 6, la force de serrage à la première section de douille 6 augmente, mais elle n'augmente plus à la seconde section de douille 7. La figure 9 montre, en partant de la figure 8, à la première section de douille 6 serrée à la pièce 1 une telle situation avec une force de traction FZ" > FZ' ou FZ" = FZ' + AFZ' augmentée encore une fois par rapport à la figure 8, avec une force additionnelle AFZ' non représentée, qui produit une force de serrage plus élevée F1' = FZ"/tan (31 = FZ'/tan X31 + AFZ'/tan X31 (14) Comme cela est montré sur la figure 9, cependant la force de serrage F2' = FZ'/tan (32 à la seconde section de douille 7 reste identique à la figure 8. Par ailleurs, sur la figure 9 par rapport à la figure 8, les chemins axiaux ne se modifient plus, et donc l'équation (11) s'applique toujours. Dans la seconde section de douille 7, la force de serrage n'est plus augmentée étant donné que les deux sections de douille 6 et 7 s'appliquent à la pièce 1 et ne se déplacent plus axialement, et de ce fait, la zone de déformation 8 ne peut plus non plus être compressée davantage. La force FZ' (et d'une manière correspondante l'énergie potentielle mécanique) reçue par la zone de déformation 8 est pratiquement stockée élastiquement dans la zone de déformation 8 et maintient la force de serrage à la seconde section de douille 7, et cela également après la butée ou l'application aussi de la première section de douille 6. A partir des relations ou équations (2) à (14) indiquées ci-dessus, les équations suivantes pour les forces de serrage radiales, à l'état serré définitif du dispositif de serrage selon la figure 9 peuvent être établies: La force de serrage définitive F2' dans la seconde section de douille 7 est obtenue comme: F2' = (K/ tan (32) «r4 - r60) / tan X31 - (r4 - r70) / tan (32) (15) Pour la force de serrage définitive Fi' dans la première section de douille 6 s'applique: F1' = (K/ tan R1) ((r4 - r60)/tan R1 - (r4 - r70)/ tan (32) - + AFZ'/tan (31 (16) Quelques cas spéciaux vont éclairer ces équations (15) et (16) plus en détail: Cas spécial 1 : Angles d'inclinaison réglés d'une manière identique Pl = P2 = 20 F2' = (K/ tan2 (3) (r70 - r60) (15' ) F1' = (K/ tan2 ~3) (r70 - r60) + AFZ'/ tan (3 (16') 25 On voit ici également en comparaison avec les équations (15) et (16) que par une adaptation correspondante de r60 et r70 et/ou de K, des écarts intentionnels ou également non intentionnels ou 30 tolérances des deux angles d'inclinaison (31 et (32 peuvent être égalisés au moins partiellement. Cas spécial 2: 35 Ecarts radiaux identiques r4 - r60 = r4 - r70 = ArO F2' = (K/ tan R2) ArO (1/tan R1 - 1/tan R2)15 (15") F1' = (K/ tan (31) Oro (1/tan X31 - 1/tan X32) + + AFZ'/ tan (31 (16") Dans une pièce 1 avec des rayons intérieurs différents, par exemple r4 dans la première section de douille 6 et r5 dans la seconde section de douille, dans les équations (15) à (15") et (16) à (16"), le terme r4 - r70 doit être remplacé par r5 - r70, et le cas échéant les rayons extérieurs r60 et r70, à l'état non serré, respectivement dans les courses de serrage doivent être adaptés d'une manière correspondante. Cependant, il n'en résulte pas de nouvelle appréciation. Les relations (2) à (16") exposées ici permettent donc d'une manière multiple un réglage de la succession des étapes de serrage et des forces de serrage radiales et courses de serrage axiales dans les deux sections de douille de la douille de serrage pour une pièce ou outil à serrer, par la détermination des cinq paramètres d'entrée les plus importants : écart radial initial r4- r60 de la première section de douille 6 de la pièce 1 écart radial initial r4 - r70 ou r5 - r70 de la seconde section de douille 7 de la pièce 1 constante de ressort K de la zone de déformation 8 angle d'inclinaison (31 à la première section de douille 6 angle d'inclinaison (32 à la seconde section de douille 7 En particulier, également des angles d'inclinaison différents R1 et R2 peuvent être compensés pratiquement par la zone de déformation 8. En d'autres termes, un chemin axial plus grand dans la première section de douille 6 entraîne cependant seulement un chemin axial plus petit dans la seconde section de douille 7 parce que la zone de déformation 8 reçoit une partie du chemin axial de sorte que la seconde section de douille 7 ne se déplace pas aussi loin axialement que la première section de douille 6 et, en dépit des angles d'inclinaison différents R1 et R2, la seconde section de douille 7 s'applique avant la première section de douille 6 à la pièce et serre celle-ci. Les parties du dispositif de serrage sont réalisées de préférence en des matériaux d'acier. Le dispositif de serrage convient pour le serrage de pièces creuses à l'intérieur ou aussi d'outils pour la rotation lors du traitement du matériau, particulièrement lors d'un usinage par enlèvement de copeaux. Cependant, par principe il est également possible d'inverser la direction de serrage radialement et de serrer une pièce ou un outil à l'intérieur, par exemple à la place du corps de serrage 3, et dans ce cas on peut utiliser pour le serrage vers l'intérieur par exemple un écrou de serrage. En outre, au moins les faces de serrage peuvent être pourvues d'une couche réduisant le frottement de glissement. Pour cette couche, un matériau peut être sélectionné qui agit comme une protection de diffusion et/ou une protection contre un soudage de pressage à froid entre les parties en application. REVENDICATIONS1. Dispositif de serrage (2, 3) pour le serrage d'une pièce ou d'un outil, caractérisé en ce que a) le dispositif de serrage comprend au moins une douille de serrage (5) qui entoure un axe (A), et au moins un corps de contre-serrage (4) disposé ou apte à être disposé, relativement à l'axe (A), coaxialement à la douille de serrage (5), b) où la douille de serrage (5) présente une première section de douille (6) et une seconde section de douille (7) décalée axialement à celle-ci ainsi qu'une zone de déformation élastique (8) disposée axialement entre la première section de douille (6) et la seconde section de douille (7), c) où la douille de serrage (5) présente à un côté orienté vers l'axe (A) ou éloigné de l'axe (A) des faces de serrage de réception (51, 52) pour la réception d'une pièce ou d'un outil, où sont prévues à la première section de douille (6) au moins une première face de serrage de réception (51) et à la seconde section de douille (7) au moins une deuxième face de serrage de réception (52), d) où la douille de serrage (5), à un côté éloigné du côté avec les faces de serrage de travail (51, 52), présente au moins deux faces de serrage de travail (61, 71) décalées, axialement à l'axe (A), l'une relativement à l'autre, qui sont inclinées respectivement à l'axe (A) selon la même direction d'inclinaison selon à chaque fois un angle d'inclinaison (R1, R2), où sont prévues à la première section de douille (6) au moins une première face de serrage de travail (61) et à la seconde section de douille (7) au moins une deuxième face de serrage de travail (71), e) où le corps de contre-serrage (4) présente au moins deux faces de contre-serrage de travail (41, 42) décalées axialement à l'axe (A) l'une relativement àl'autre, correspondant aux faces de serrage de travail (61, 71) de la douille de serrage (5), où les faces de contre-serrage de travail (41, 42) sont inclinées respectivement à l'axe (A) selon la même direction d'inclinaison selon respectivement le même angle d'inclinaison ((31, (32) que les faces de serrage de travail correspondantes (61, 71), et les faces de serrage de travail (61, 71) et les faces de contre-serrage de travail (41, 42) correspondant entre elles sont ou peuvent être amenées, par paires, l'une avec l'autre en un contact glissant, f) où la douille de serrage (5) et le corps de contre-serrage (4) peuvent être déplacés axialement à l'axe (A) l'un contre l'autre dans un mouvement de serrage axial sous l'effet d'une force de serrage axiale, où lors d'au moins une partie du mouvement de serrage axial, les faces de serrage de travail (61, 71) et les faces de contre-serrage de travail (41, 42) correspondantes glissent les unes sur les autres, g) où lors du mouvement de serrage axial, le chemin axial (Axl, 0x1', Axl") de la première section de douille (6) correspond sensiblement à la somme du chemin axial (Ax2) de la seconde section de douille (7) et un chemin de déformation axial (0x3, 0x3') dans la zone de déformation (8). 2. Dispositif de serrage selon la revendication 1, caractérisé en ce que lors du mouvement de serrage axial, il est produit une avance radiale (Ar1, Ar2) de la première section de douille (6) et de la seconde section de douille (7) à la pièce (1) ou à l'outil, où l'avance radiale (Ar1, Ar2) de la première section de douille (6) ou de la seconde section de douille (7) à la pièce (1) ou à l'outil correspond au produit résultant de son chemin axial (Axl, Ax2) et de la tangente de l'angle d'inclinaison associé ((31, P2), et/ou où l'avance radiale de la première section de douille (6) à la pièce (1) ou à l'outil, lors dumouvement de serrage axial, est plus grande que l'avance radiale de la seconde section de douille (7). 3. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la force de serrage radiale (F2') de la seconde section de douille (7) agissant sur la pièce (1) ou l'outil est égale au quotient résultant du produit de la constante de ressort axiale (A) de la zone de déformation (8) avec le chemin de déformation axial (Ax3'), d'une part, et la tangente du deuxième angle d'inclinaison (R2), d'autre part. 4. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la force de serrage radiale (F1') de la première section de douille (6) agissant sur la pièce (1) ou l'outil est au moins aussi grande ou plus grande que le quotient résultant du produit de la constante de ressort axiale (K) de la zone de déformation (8) avec le chemin de déformation axial (Ax3'), d'une part, et la tangente du premier angle d'inclinaison (R1), d'autre part, et/ou dans lequel la force de serrage radiale (F1') de la première section de douille (6) agissant sur la pièce (1) ou l'outil correspond à la somme, premièrement, du quotient du produit de la constante de ressort axiale (K) de la zone de déformation (8) avec le chemin de déformation axial (Ax3'), d'une part, et de la tangente du premier angle d'inclinaison (R1), d'autre part et, deuxièmement, d'un quotient d'une force axiale additionnelle (OFZ) et de la tangente du premier angle d'inclinaison (R1). 5. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la force de serrage (F2') dans la seconde section de douille résulte de la formule suivante: F2' = (K/ tan R2) ((r4 - r60)/ tan R1 - (r4 - r70)/tan R2)où K est la constante de ressort axiale de la zone de déformation (8), R1 est le premier angle d'inclinaison à la première section de douille (6), R2 est le deuxième angle d'inclinaison à la seconde section de douille (7), r4 - r60 est l'écart radial de la face de serrage de travail (61) à la première section de douille (6) à la face de contre-serrage de travail correspondante (41) avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial, et r4 - r70 est l'écart radial de la face de serrage de travail (71) à la seconde section de douille (7) à la face de contre-serrage de travail correspondante (42) avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial. 6. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la force de serrage (F1') dans la première section de douille (6) résulte de la formule suivante: F1' = (K/ tan (31) «r4 - r60) / tan X31 - (r4 - r70) /tan (32) + AFZ/ tan (31 où K est la constante de ressort axiale de la zone de déformation (8), R1 est le premier angle d'inclinaison à la première section de douille (6), R2 est le deuxième angle d'inclinaison à la seconde section de douille (7), r4 - r60 est l'écart radial de la face de serrage de travail (61) à la première section de douille (6) à la face de contre-serrage de travail (41) avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial, et r4 - r70 est l'écart radial de la face de serrage de travail (71) à la seconde section de douille (7) à la face de contre-serrage de travail correspondante (42) avant le serrage ou au début du mouvement axial ou du chemin axial, et OFZ est une force axiale additionnelle qui agit sur la première section de douille (6) lorsque la face de serrage de travail (61) et la face de contre-serrage de travail (41) s'appliquent déjà l'une à l'autre. 7. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les angles d'inclinaison ((31, (32) des faces de serrage de travail (61, 71) ou faces de contre-serrage de travail (41, 42) décalées axialement sont identiques ou différents l'un de l'autre, où de préférence le premier angle d'inclinaison ((31) de la première face de serrage de travail (61) est plus petit que le deuxième angle d'inclinaison ((32) de la deuxième face de serrage de travail (71), en particulier selon 1 à 5 degrés, de préférence selon 2 à 4 degrés, et/ou où les angles d'inclinaison (R1, R2) des faces de serrage de travail (61, 71) ou des faces de contre-serrage de travail (41, 42) décalées axialement se situent entre 8 et 20 degrés, de préférence entre 10 et 17 degrés. 8. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la zone de déformation élastique (8) présente au moins une structure en soufflet ou ondulée ou en forme de méandre ou en forme de zigzag et/ou dans lequel la zone de déformation élastique est réalisée en une pièce avec les deux sections de douille (6 et 7) et/ou est réalisée dans le même matériau que celles-ci, et/ou dans lequel la force de serrage axiale (FZ, FZ', FZ") agit sur la première section de douille (6) de la douille de serrage (5). 9. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il est disposé de préférence à l'intérieur du corps de contre-serrage (4) un corps de serrage (3) qui entraîne dans une direction de traction (Z) lors d'un mouvement axial la douille de serrage (5) par rapport au corps de contre-serrage (4) ou le corps de contre-serrage (4) par rapport à la douille de serrage (5) et/ou exerce la force de serrage axiale (FZ, FZ', FZ") sur la première section de douille (6) de la douille de serrage (5). 10. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, lors du mouvement de serrage axial, la première face de serrage de réception (51) de la première section de douille (6) s'applique dans le temps après la deuxième face de serrage de réception (52) de la seconde section de douille (7) à la pièce (1) ou à l'outil et/ou exerce une force de serrage radiale sur la pièce (1) ou l'outil. 11. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, lors du mouvement de serrage axial et/ou sous l'effet de la force de serrage axiale, d'abord après avoir parcouru le chemin axial maximal de la seconde section de douille (7), la deuxième face de serrage de travail (52) de la seconde section de douille (7) s'applique à la pièce (1) ou à l'outil ou bien exerce une force de serrage radiale dépendant de la force de serrage axiale sur la pièce (1) ou l'outil, et ensuite, après avoir parcouru le chemin axial maximal de la première section de douille (6), qui correspond à la somme du chemin axial maximal de la seconde section de douille (7) et du chemin de déformation axial dans la zone de déformation (8), également la première face de serrage de réception (51) de la première section de douille (6) s'applique à la pièce (1) ou à l'outil ou exerce une force de serrage radiale sur la pièce (1) ou l'outil. 12. Dispositif de serrage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, après le mouvement de serrage axial et/ou après avoir parcouru le chemin axial maximal de la seconde section de douille (7) et après avoir parcouru le chemin axial maximal de la première section de douille (6) et/ou lorsqu'à la fois la première face de serrage de réception (51) de la première section de douille (6) et aussi la deuxième face de serrage de réception (52) de la seconde section de douille (7) s'appliquent à la pièce (1) ou à l'outil ou bien exercent une force de serrage radiale sur la pièce(1) ou l'outil, une augmentation additionnelle (AFZ) de la force de serrage axiale agissant sur la première section de douille (6) fait augmenter seulement encore la force de serrage radiale (F1') à la première section de douille (6) mais non pas à la seconde section de douille (7).