FR 2922014 A3 20090410 FR 0707029 A 20071005 SYSTEME DE DETERMINATION DE POSITION DE CENTRE DE GRAVITE D'UN VEHICULE AUTOMOBILE La présente invention concerne, de façon générale, 5 le domaine de la détermination de position de centre de gravité. Plus particulièrement, l'invention concerne un système de détermination de position de centre de gravité d'un véhicule automobile doté d'un train avant comprenant 10 des roues avant et d'un train arrière comprenant des roues arrière. De nombreux systèmes électroniques de gestion de stabilité de véhicule automobile utilisent pour effectuer leurs calculs et fonctionner des données relatives à la 15 position du centre de gravité du véhicule. Dans ce contexte, la présente invention a pour but de proposer un système de détermination relativement précis de la position du centre de gravité d'un véhicule. A cette fin, le système de détermination de 20 l'invention, par ailleurs conforme à la définition générique qu'en donne le préambule défini précédemment, est essentiellement caractérisé en ce qu'il comprend : - des moyens de détermination d'efforts verticaux appliqués sur des roues du train avant et sur des roues 25 du train arrière ; - au moins un capteur d'accélérations transversales et/ou longitudinales du véhicule ; - des moyens de calcul adaptés pour calculer des valeurs de positionnement dudit centre de gravité du 30 véhicule en fonction d'efforts verticaux déterminés par les moyens de détermination d'efforts et en fonction de mesures d'accélérations mesurées par ledit capteur d'accélérations. A cette même fin, l'invention concerne également un procédé de détermination de position de centre de gravité d'un véhicule automobile doté d'un train avant comprenant des roues avant et d'un train arrière comprenant des roues arrière, caractérisé en ce qu'il comprend : - la détermination d'efforts verticaux appliqués sur des roues du train avant et sur des roues du train arrière ; - la mesure d'accélérations transversales et/ou longitudinales du véhicule ; - le calcul de valeurs de positionnement dudit centre de gravité du véhicule en fonction d'efforts 15 verticaux déterminés et en fonction de mesures d'accélérations. Grâce au système et au procédé de l'invention, il est possible d'évaluer la position du centre de gravité en prenant en compte des paramètres du véhicule variables 20 dans le temps comme la position dans le véhicule des passagers, des bagages, le niveau d'essence dans le réservoir. En effet, les mesures d'efforts verticaux exercés sur les roues du véhicule et d'accélérations permettent de déterminer une position courante du centre 25 de gravité du véhicule en tenant compte des éventuels déplacement de masses portées par le véhicule. Grâce à l'invention, il est possible de générer régulièrement par des mesure une estimation de la position courante du centre de gravité du véhicule. Cette 30 estimation de position courante peut être utilisée pour renseigner un système électroniques de gestion de stabilité du véhicule automobile ce qui en améliore la précision du fait que la position évaluée est approximativement représentative de la réalité. On peut par exemple faire en sorte que lesdites valeurs de positionnement du centre de gravité calculées 5 par les moyens de calcul comportent : - au moins une valeur de hauteur h du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule ; et/ou 10 - au moins une valeur de positionnement longitudinal du centre de gravité qui est la distance la plus courte estimée entre le centre de gravité G et un plan de train dans lequel s'étend un train de véhicule, ce plan de train étant perpendiculaire audit plan de 15 roulement ; et/ou - au moins une valeur de positionnement latéral du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan de roues dans lequel s'étend une roue du train avant et/ou une roue du 20 train arrière. Ce mode de réalisation permet de localiser le centre de gravité du véhicule par rapport à un plan de roulement du véhicule et/ou par rapport aux trains de roues du véhicule ce qui facilite les calculs mécaniques. 25 La valeur de positionnement longitudinal est notée par la suite : L1 lorsque L1 est la distance la plus courte estimée entre le centre de gravité G et un plan de train avant du véhicule dans lequel s'étend ce train avant ; et 30 L2 lorsque L2 est la distance la plus courte estimée entre le centre de gravité G et un plan de train arrière du véhicule dans lequel s'étend ce train arrière. Il est à noter que pour la compréhension de la présente invention les plans de train sont perpendiculaires au plan de roulement du véhicule. La valeur de positionnement latéral est par la suite notée : - eavg lorsque la valeur de positionnement latéral est la distance la plus courte entre le centre de gravité et un plan de roue avant gauche du véhicule ; et/ou - eavd lorsque la valeur de positionnement latéral est la distance la plus courte entre le centre de gravité et un plan de roue avant droite du véhicule ; et/ou - earg lorsque la valeur de positionnement latéral est la distance la plus courte entre le centre de gravité et un plan de roue arrière gauche du véhicule ; et/ou - eard lorsque la valeur de positionnement latéral est la distance la plus courte entre le centre de gravité et un plan de roue arrière droite du véhicule. Il est à noter que pour la compréhension de la présente invention un plan de roue est un plan sensiblement perpendiculaire au plan de roulement du véhicule, perpendiculaire à l'axe de rotation de la roue, la roue s'étendant selon son plan de roue. On peut également faire en sorte que le système de l'invention comporte un capteur d'accélérations transversales et en ce que les moyens de calcul soient adaptés pour déterminer ladite valeur de hauteur h du centre de gravité en fonction de mesures d'accélérations transversales du véhicule. Ce mode de réalisation est particulièrement intéressant car la position du centre de gravité du véhicule peut être évaluée y compris durant le roulage par mesure d'accélérations. On peut également faire en sorte que le système de l'invention comporte un capteur d'accélérations longitudinales et que les moyens de calcul soient adaptés pour déterminer ladite valeur de hauteur h du centre de gravité en fonction de mesures d'accélérations longitudinales du véhicule. On peut également faire en sorte que le système de l'invention comporte un détecteur de fermeture d'ouvrant du véhicule et que lesdits moyens de calcul soient adaptés pour recevoir un signal provenant dudit détecteur de fermeture et pour déclencher le calcul de ladite au moins une valeur de positionnement longitudinal et/ou de ladite valeur de positionnement latéral à réception d'un signal provenant dudit détecteur de fermeture d'ouvrant. Ce mode de réalisation permet de détecter le moment où le véhicule est complètement chargé et ou son poids total en charge pour la période de roulage à venir est approximativement fixé tant en valeur absolue qu'en localisation par rapport au véhicule. En effet lorsque le véhicule est chargé, l'utilisateur ferme les ouvrants ce qui indique que le véhicule est à priori chargé et prêt pour le roulage. Dès réception du signal provenant du détecteur de fermeture, le calcul de positionnement latéral et longitudinal peut être effectué car à priori ces valeurs de positionnement ne devraient guère évoluer lors du roulage à venir. Ce mode de réalisation permet d'actualiser les valeurs de positions de centre de gravité au moins à chaque fermeture d'ouvrant précédent le roulage du véhicule. Préférentiellement et pour chacun des modes de réalisations de l'invention, on peut faire en sorte que le système comporte une mémoire dans laquelle sont stockées les valeurs calculées par les moyens de calcul. En ce qui concerne le procédé de détermination de position de centre de gravité d'un véhicule automobile de l'invention précité, on peut faire en sorte que le calcul de positionnement du centre de gravité comporte l'estimation : - d'au moins une valeur de hauteur h du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce 10 centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule ; et/ou - d'au moins une valeur de positionnement longitudinal du centre de gravité qui est la distance la plus courte estimée entre le centre de gravité et un plan 15 de train dans lequel s'étend un train de véhicule, ce plan de train étant perpendiculaire audit plan de roulement ; et/ou - d'au moins une valeur de positionnement latéral du centre de gravité qui est la distance la plus courte 20 estimée entre ce centre de gravité et un plan de roues dans lequel s'étendent une roue du train avant et une roue du train arrière. Toujours en référence au procédé de l'invention on peut faire en sorte que le calcul de positionnement du 25 centre de gravité comporte l'estimation d'au moins une valeur de hauteur h du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule, cette valeur de hauteur h étant obtenue à l'aide de l'une au moins des 30 formules : h = (Fzavg +Fzarg - Fzavd - Fzard)*V/M*yt ou h = (Fzavg +Fzavd - Fzarg + Fzard)*L/M*yL où h représente la valeur estimée de hauteur de centre de gravité ; Fzavg représente un effort vertical appliqué sur 5 une roue avant gauche du véhicule ; Fzarg représente un effort vertical appliqué sur une roue arrière gauche du véhicule ; Fzavd représente un effort vertical appliqué sur une roue avant droite du véhicule ; 10 Fzard représente un effort vertical appliqué sur une roue arrière droite du véhicule ; V représente la voie du véhicule (c'est-à-dire une valeur d'écartement entre deux roues d'un même train ou entre les plans de roues de deux roues d'un même train) ; 15 M représente la masse du véhicule ; L représente l'empattement du véhicule (c'est-à-dire la distance la plus courte entre un plan de train avant et un plan de train arrière du véhicule) ; yt représente une accélération transversale du 20 véhicule ; yL représente une accélération longitudinale du véhicule. L'expression effort vertical désigne une force verticale résultant de l'appui d'une roue du véhicule sur 25 le sol qui est le plan de roulement du véhicule. Préférentiellement, cet effort vertical désigne la force verticale estimée ou mesurée lorsque le véhicule est immobile/sensiblement immobile par rapport à son plan de roulement. 30 Toujours en référence au procédé de l'invention, on peut faire en sorte que le calcul de positionnement du centre de gravité comporte l'estimation d'au moins une valeur de hauteur h du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule, cette valeur de hauteur h étant obtenue à l'aide d'une fonction ayant pour variable un angle tangage et/ou un angle de roulis du véhicule. Ce mode de réalisation permet de prendre en compte l'inclinaison de l'habitacle du véhicule pour affiner l'estimation de la hauteur du centre de gravité. En référence à ce dernier mode de réalisation on peut également faire en sorte que l'estimation de ladite au moins une valeur de hauteur h du centre de gravité soit réalisée à l'aide de la formule : h=hr+hOCose* Coscp où h représente la valeur estimée de hauteur de centre de gravité ; et où hr représente la hauteur du centre de roulis par rapport au sol, hO représente la hauteur (distance mesurée selon un axe vertical) entre le centre de gravité du véhicule et le centre de roulis, e représente un angle de roulis du véhicule et ci) représente un angle de tangage du véhicule. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels : les figures la, lb représentent respectivement des vues de côté et de face d'un véhicule doté d'un centre de gravité G repéré par des valeurs de positionnement de ce centre de gravité par rapport au véhicule et au plan de roulement de ce véhicule ; les figures ic et id représentent également les vues respectives de côté et de face de ce même véhicule mais sur lesquelles sont représentés la masse M du véhicule, les efforts exercés par le plan de roulement sur les roues et les vecteurs d'accélérations transversales et longitudinales ; la figure 2a représente pour une valeur d'angle de roulis e donnée une courbe représentative de la relation entre l'accélération transversale yt et la hauteur h du centre de gravité du véhicule ; la figure 2b représente pour une valeur d'angle de tangage p donnée une courbe représentative de la relation entre l'accélération longitudinale yL et la hauteur h du centre de gravité du véhicule, ces deux dernières courbes étant obtenues sur la base de modèles théorique ou réels de véhicules et pour plusieurs valeurs d'angles de tangage et de roulis fixées et sont mémorisées dans une mémoire du véhicule. Comme annoncé précédemment, l'invention concerne un système et un procédé de détermination du centre de gravité d'un véhicule permettant notamment de fournir une estimation de la position de ce centre de gravité par rapport à des éléments du véhicule. Comme le montrent les figures la et lb, le véhicule de masse M comporte un centre de gravité G où s'applique M. Ce centre de gravité G est repéré dans l'espace par : - L1 qui représente une valeur de positionnement longitudinal du centre de gravité G exprimée vis-à-vis du train avant du véhicule, L1 étant la distance la plus courte entre le centre de gravité G et le plan de train avant Pl du véhicule dans lequel s'étend ce train avant 2, ce plan Pl étant perpendiculaire au plan de roulement du véhicule Pr ; - L2 qui représente une valeur de positionnement longitudinal du centre de gravité exprimée par rapport au train arrière du véhicule, L2 est la distance la plus courte entre le centre de gravité G et le plan de train arrière P2 du véhicule dans lequel s'étend ce train arrière 3, ce plan P2 étant roulement du véhicule Pr ; - eavg qui représente entre le centre de gravité gauche P4 du véhicule ; - eavd qui représente entre le centre de gravité 15 droite P5 du véhicule ; - earg qui représenteperpendiculaire au plan de la distance la plus courte et un plan de roue avant la distance la plus courte et un plan de roue avant la distance la plus courte entre le centre de gravité et un plan de roue arrière gauche du véhicule (non représenté) ; et - eard qui représente la distance la plus courte 20 entre le centre de gravité et un plan de roue arrière droite du véhicule (également non représenté). Les efforts appliqués sur chaque roue par le plan de roulement sont représentés sur les figures le et ld et sont notés : 25 Fzavg qui représente l'effort vertical appliqué sur une roue avant gauche du véhicule ; Fzarg qui représente un effort vertical appliqué sur une roue arrière gauche du véhicule ; Fzavd qui représente un effort vertical 30 appliqué sur une roue avant droite du véhicule ; et Fzard qui représente un effort vertical appliqué sur une roue arrière droite du véhicule. Ces efforts sont mesurés à l'aide de capteurs d'efforts répartis sur le véhicule, par exemple chaque train peut comporter deux capteurs d'efforts chacun de ces capteurs mesurant un effort appliqué sur une roue de ce train. Sur ces mêmes figures apparaissent l'accélération longitudinale yL qui est une accélération axée selon un axe longitudinal du véhicule. Est également représentée l'accélération transversale yT qui est une accélération axée selon un axe transversal du véhicule perpendiculaire audit axe longitudinal. Il est à noter que ces axes transversaux et longitudinaux sont sensiblement parallèles au plan de roulement du véhicule. Ces différentes accélérations sont mesurées via des capteurs d'accélération, par exemple à l'aide d'un capteur d'accélération longitudinal et d'un capteur d'accélération transversal. Les différents capteurs sont reliés à une unité électronique (non représentée) et transmettent à cette unité des signaux représentatifs des intensités des grandeurs mesurées. Cette unité est dotée de moyens de calculs adaptés pour générer les valeurs de positionnement du centre de gravité précitées, c'est-à- dire : - au moins une valeur Ll et/ou L2 de positionnement longitudinal du centre de gravité ; - au moins une distance entre le centre de gravité G et un plan de roue (eavg, eavd, earg, eard) - au moins la hauteur h du centre de gravité par rapport au plan de roulement du véhicule. On note V la voie et L l'empattement du véhicule et M la masse totale du véhicule en charge. On connaît la formule qui permet de déterminer la masse du véhicule : M*g =Fzavg + Fzavd + Fzarg+Fzard. A l'aide des mesures d'accélérations transversale yt et /ou longitudinale yL mesurées ou estimées à l'aide de capteurs d'accélération on détermine la hauteur h du centre de gravité G. Pour cela, on utilise l'une au moins des équations régissant le transfert de charge en freinage ou en accélération, c'est-à-dire : h = (Fzavg +Fzarg - Fzavd - Fzard)*V/M*yt ou h = (Fzavg +Fzavd - Fzarg + Fzard)*L/M*yL. Chacune de ces formules permet de calculer la hauteur estimée h en mesurant lors d'une accélération ou d'un freinage, les efforts aux roues et les valeurs d'accélérations du véhicule. Cette estimation de la hauteur h peut 20 éventuellement être affinée en intégrant le roulis et le tangage du véhicule que sont des valeurs estimées ou mesurées par exemple à l'aide de capteurs de roulis et/ou de tangage. Pour cela, les moyens de calcul peuvent utiliser la 25 formule : h=hr+hOCos0* Coscp où h représente la valeur estimée de hauteur de centre de gravité ; et où hr représente la hauteur du centre de roulis du 30 véhicule par rapport, h0 représente la hauteur du centre de gravité par rapport au centre de roulis, 0 représente un angle de roulis du véhicule et 9 représente un angle de tangage du véhicule, en calculant h pour différentes valeurs de 0 (et donc de yt) et pour différentes valeurs de p (et donc de yL) nul par régression. A cette fin on peut utiliser les courbes des 5 figures 2a et 2b. La courbe de la figure 2a définie pour une valeur de 0 fixée représente la courbe des points de fonctionnement possibles du véhicule en fonction d'une accélération transversale yt et d'une hauteur h. 10 La courbe de la figure 2b définie pour une valeur de p fixée représente la courbe des points de fonctionnement possibles du véhicule en fonction d'une accélération longitudinale yL et d'une hauteur h. Dans tous les modes de l'invention la détermination 15 de la valeur L1 de positionnement longitudinal du centre de gravité G exprimée vis-à-vis du train avant du véhicule est obtenue par la formule : L1=(Fzarg+Fzard)*L/M*g. Dans tous les modes de l'invention la détermination 20 de la valeur L2 de positionnement longitudinal du centre de gravité G exprimée vis-à-vis du train arrière du véhicule est obtenue par la formule : L2=(Fzavg+Fzavd)*L/M*g. Dans tous les modes de l'invention la détermination 25 d'une valeur de positionnement latérale du centre de gravité G peut être obtenue par l'une au moins des formules ci-après : pour le train avant eavg = Fzavd*V/ (Fzavg + Fzavd) 30 eavd = Fzavg*V/ (Fzavg + Fzavd) pour le train arrière earg = Fzard*V/ (Fzarg + Fzard) eard = Fzarg*V/ (Fzarg + Fzard) On déduit ainsi la position latérale du centre de gravité G. Selon l'un quelconque des modes de réalisation de l'invention chacune des valeurs M, L1, L2, eavg, eavd, earg, eard peut être réactualisée à chaque détection de changement de chargement du véhicule, cette détection pouvant être effectuée par un capteur du système tel qu'un capteur d'ouverture/fermeture du véhicule). Préférentiellement ces valeurs sont réactualisées simultanément. La valeur de la hauteur h est mise à jour dès la première accélération du véhicule grâce à la mesure de cette accélération. Revendications 1) Système de détermination de position de centre de gravité (G) d'un véhicule automobile doté d'un train avant comprenant des roues avant et d'un train arrière comprenant des roues arrière, caractérisé en ce qu'il comprend : - des moyens de détermination d'efforts verticaux (Fzavg, Fzavd, Fzarg, Fzarg) appliqués sur des roues du 10 train avant et sur des roues du train arrière ; - au moins un capteur d'accélérations transversales (yt) et/ou longitudinales (yL) du véhicule ; - des moyens de calcul adaptés pour calculer des valeurs de positionnement (eavd, eavg, L1, L2, h) dudit 15 centre de gravité (G) du véhicule en fonction d'efforts verticaux (Fzavg, Fzavd, Fzarg, Fzarg) déterminés par les moyens de détermination d'efforts et en fonction de mesures d'accélérations (yt, yL) mesurées par ledit capteur d'accélération. 20 2) Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que les valeurs de positionnement du centre de gravité calculées par les moyens de calcul comportent : - au moins une valeur de hauteur (h) du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce 25 centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule ; et/ou - au moins une valeur de positionnement longitudinal (L1, L2) du centre de gravité qui est la distance la plus courte estimée entre le centre de 30 gravité (G) et un plan de train (P1, P2) dans lequel s'étend un train de véhicule, ce plan de train étant perpendiculaire audit plan de roulement (Pr) ; et/ou- au moins une valeur de positionnement latéral (eavd, eavg) du centre de gravité (G) qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité (G) et un plan de roues (P4, P5) dans lequel s'étend une roue du train 5 avant et/ou une roue du train arrière. 3) Système selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte un capteur d'accélérations transversales (yt) et en ce que les moyens de calcul sont adaptés pour déterminer ladite valeur de hauteur (h) du 10 centre de gravité (G) en fonction de mesures d'accélérations transversales du véhicule. 4) Système selon l'une au moins des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce qu'il comporte un capteur d'accélérations longitudinales (yL) et en ce que les 15 moyens de calcul sont adaptés pour déterminer ladite valeur de hauteur (h) du centre de gravité (G) en fonction de mesures d'accélérations longitudinales du véhicule. 5) Système selon l'une quelconque des 20 revendications précédentes combinée à la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comporte un détecteur de fermeture d'ouvrant du véhicule et en ce que lesdits moyens de calcul sont adaptés pour recevoir un signal provenant dudit détecteur de fermeture et pour déclencher 25 le calcul de ladite au moins une valeur de positionnement longitudinal et/ou de ladite valeur de positionnement latéral à réception d'un signal provenant dudit détecteur de fermeture d'ouvrant. 6) Procédé de détermination de position de centre 30 de gravité d'un véhicule automobile doté d'un train avant comprenant des roues avant et d'un train arrièrecomprenant des roues arrière, caractérisé en ce qu'il comprend : - la détermination d'efforts verticaux (Fzavg, Fzavd, Fzarg, Fzarg) appliqués sur des roues du train 5 avant et sur des roues du train arrière ; - la mesure d'accélérations transversales et/ou longitudinales du véhicule (yt, yL) ; - le calcul de valeurs de positionnement dudit centre de gravité du véhicule en fonction d'efforts 10 verticaux déterminés et en fonction de mesures d'accélérations. 7) Procédé de détermination de position de centre de gravité selon la revendication 6, caractérisé en ce que le calcul de positionnement du centre de gravité 15 comporte l'estimation : - d'au moins une valeur de hauteur (h) du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule (Pr) ; et/ou 20 - d'au moins une valeur de positionnement longitudinal (Ll, L2) du centre de gravité (G) qui est la distance la plus courte estimée entre le centre de gravité et un plan de train (Pl, P2) dans lequel s'étend un train de véhicule, ce plan de train étant 25 perpendiculaire audit plan de roulement (Pr) ; et/ou - d'au moins une valeur de positionnement latéral (eavd, eavg) du centre de gravité (G) qui est la distance la plus courte estimée entre ce centre de gravité (G) et un plan de roues (P4, P5) dans lequel s'étend une roue du 30 train avant et/ou une roue du train arrière. 8) Procédé de détermination de position selon l'une au moins des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que le calcul de positionnement du centre de gravité comporte l'estimation d'au moins une valeur de hauteur (h) du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule, cette valeur de hauteur (h) étant obtenue à l'aide de l'une au moins des formules : h = (Fzavg +Fzarg - Fzavd - Fzard)*V/M*yt ou h = (Fzavg +Fzavd - Fzarg + Fzard)*L/M*yL où h représente la valeur estimée de hauteur de centre de gravité, Fzavg représente un effort vertical appliqué sur 15 une roue avant gauche du véhicule ; Fzarg représente un effort vertical appliqué sur une roue arrière gauche du véhicule ; Fzavd représente un effort vertical appliqué sur une roue avant droite du véhicule ; 20 Fzard représente un effort vertical appliqué sur une roue arrière droite du véhicule V représente la voie du véhicule ; M représente la masse du véhicule ; L représente l'empattement du véhicule 25 yt représente une accélération transversale du véhicule ; yL représente une accélération longitudinale du véhicule. 9) Procédé de détermination de position selon l'une 30 quelconque des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que le calcul de positionnement du centre de gravité comporte l'estimation d'au moins une valeur de hauteur(h) du centre de gravité qui est la distance la plus courte entre ce centre de gravité et un plan dit de roulement des roues du véhicule, cette valeur de hauteur (h) étant obtenue à l'aide de d'une fonction ayant pour 5 variable un angle tangage et/ou un angle de roulis du véhicule. 10) Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'estimation de ladite au moins une valeur de hauteur (h) du centre de gravité est réalisée à l'aide de 10 la formule : h=hr+hOCose* Coscp où h représente la valeur estimée de hauteur de centre de gravité ; et où hr représente la hauteur du centre de roulis du 15 véhicule par rapport au sol, hO représente la hauteur du centre de gravité par rapport au centre de roulis, e représente un angle de roulis du véhicule et cp représente un angle de tangage du véhicule.