FR 2886488 A3 20061201 FR 0505338 A 20050524 2886488 1 DESCRIPTION, DOMAINE TECHNIQUE - La demande de brevet concerne une méthode destinées à acquérir le courant fluxant , du moteur asynchrone à cage par une technique de filtrage; L'acquisition de ce courant permet de mettre en oeuvre le pilotage en contrôle (5)vectoriel . ETAT ANTERIEUR DE LA TECHNIQUE - La technique dite de contrôle vectoriel est opérationnelle sur les variateurs de fréquences, commercialisés par les fabricants de ce type de matériel. Elle met en ouvre la théorie connue sous le nom de transformation de Parks . (10) Cette théorie conduit à la détermination du courant fluxant du moteur dont il est question ici. EXPOSE DE L'INVENTION (15)-La demande de brevet concerne l'élaboration d'une méthode d'acquisition du courant fluxant du moteur asynchrone à cage, plus simple à réaliser que celle connue sous le nom de transformation de Parks . -L'invention consiste à acquérir le courant le courant fluxant du moteur asynchrone à cage, en faisant subir au courant statorique (dont on aura fait (20)l'acquisition), un filtrage par un filtre passe-bas numérique du premier ordre, dont la fréquence de coupure est asservie à l'inverse du glissement du moteur. La présente invention décrit complètement ce filtre et donne tous les éléments utiles au calcul de ses coefficients. La réalisation en technique numérique de ce filtre est indiquée au titre d'invention associée. (25)-La description qui suit se décompose en une partie qui rappelle les pré-requis théoriques et une partie qui caractérisel'invention. Elle rappelle tout d'abord le schéma équivalent par phase du moteur asynchrone ramené au stator. Après voir développé les équations adéquates, la description théorique conduit au schéma équivalent pour le contrôle vectoriel où apparaît (30)le courant fluxant dont il est question ici. -La description théorique conduit à une expression du courant fluxant en fonction du courant statorique. - La caractérisation de l'invention consiste dans l'interprétation de cette expression théorique. Interprétation qui conduit à la conception et à la réalisation (35)matérielle du filtre dont il a été question précédemment. - Le domaine d'application de l'invention est exposé à la fin de la description. 2886488 2 DESCRIPTION:LES PREREQUIS DEFINITION DU COURANT FLUXANT Le modèle équivalent,ramené au stator, d'une phase du moteur asynchrone à cage est représenté FIG 1/6 (circuit couplé ramené à la fréquence statorique). Ls: Inductance cyclique d'une phase du stator. (5) Lr: Inductance cyclique d'une phase du rotor. M: Inductance cyclique mutuelle entre stator et rotor. Rr: Résistance d'une phase du rotor. On pose: a = 1 - M2/LrLs a est l'indice de découplage (10) Soit M/(1-a)Ls = Lr/M Convention:Les nombres complexes associés aux grandeurs sinusoïdales ont pour module l'amplitude; Ex: Is = (Îs, Arg Is) Vs=Rsls+j LswIs+j Mw Ir Vs=RsIs+jaLswIs+ j(1-a)LswIs+jMwIr (15) Vs = Rs Is + j aLsw is + j (1-a) Lsw ( Is + M. Ir) Ls(1-a) On pose (1) Id = Is + M Ir appelé courant "fluxant" Ls(1-a) On pose Is = Id + Inc, Ic =Is- Id=ls - (Is+ M Ir)= M.Ir = Lr Ir Ls(1-a) Ls(1-a) M (20) Inc, = - Lr Ir appelé courant "actif" M Au rotor O=Rr/gIr+jLrwlr +jMwls O=Rr/g (-MIc /Lr)+jLrw(-MIg/Lr)+ jMw(Id+k) 0=-Mk/Lr(Rr/g+jLrw)+jMw Id+111 (25) O=k(-MRr/Lrg-jMw)+jMwk + jMwId O=k(-MRr/Lrg)+jMwId Id= - j Rr.Ig Lrgw On a ainsi décomposé le courant statorique en deux courants Id et j qui (30) sont en quadrature. 2886488 3 SCHEMA EQUIVALENT POUR LE PILOTAGE VECTORIEL FIG 2/6 Vs = Rs Is +jaLscoIs+ j (1-a) Ls co Id Le schéma fig 2/6 vérifie la relation précédente. Le courant "fluxant" Id passe dans l'inductance (1-a) Ls. (5) U = j (1-a) Ls co Id = j (1-a) Ls w (- j Rr Inc) = (1-a) Ls Rr Iq Lrgco Lrg (1-a) = M2 / Ls Lr U = Rr M2 la g Lr2 Le courant "actif" Inc passe dans la résistance Rr M2 / g Lr2 = R /g en posant: (10) R=RrM2 Lr2 FLUX RESULTANT =MIs+LrIr r=MIs +Lr(Ls(1-a)Id-(1-a)Lsls) d'après(1) M M (15) LrLs(1-a)=M M =M.Id COUPLE ELECTROMAGNETIQUE On pose: Sts = w Sts est la vitesse angulaire de synchronisme P Un bilan énergétique de ce schéma conduit à l'expression du couple (20) électromagnétique: C = Pt / Os = 3 Rr M2 Igeff2 or Igeff = Ig/42 g Lr2 w d'après (6) Igeff=Lrg w. Ideff Rr (25) C = Pt / S2s = 3 Rr M2 Igeff. Lr g co Ideff = 3 M2 p a. Id g Lr2 w Rr Lr 42 42 ^1)r=MId 2886488 4 C=pM. 4w. Iq 2 Lr C = 3 p M 4r. Iq avec 4r = M. Id (flux maximal résultant) 2 Lr (5) On aboutit a des formules comparables à celles de la machine à courant continu. DEFINITION DU PILOTAGE VECTORIEL PAR REGULATION DU COURANT FLUXANT Flux constant: Id = cte (10) C = K. Iq Couple proportionnel au courant actif. LE CONCEPT THEORIQUE QUI FONDE L'INVENTION D'après le schéma équivalent par phase de la FIG 3/6 du moteur on constate que le courant Is se partage en Id et Iq dans deux impédances en parallèle. D'après la loi de partage des courants on en déduit: (15) Rr M2 Id=Is g Lr2 =Is 1 Rr M2 + j(1-6)Lsw 1 + j g Lr2 (1 - a) Lsw g Lr2 Rr M2 1-6 = M2 Lr Ls (20) Id = Is 1 On pose coo = Rr Id = Is 1 1 + j g ja w gLr 1+ j w Rr coo 2886488 5 DESCRIPTION: PARTIE CARACTERISANTE Le courant fluxant Id s'obtient en faisant subir au courant Is, un filtrage du type passe-bas du premier ordre sans amplification dont la pulsation de coupure est: Lr g La fréquence de coupure est: fo = Rr. 1 2'rc Lr g LE COURANT ACTIF Le courant actif est une image du couple électromagnétique. (1 0) Id = j Rr. Ic Lrgw METHODE DE MESURE PREALABLE DE LA CONSTANTE DE TEMPS ROTORIQUE On relève sur la plaque signalétique du moteur, le facteur de puissance (15)nominal, cosç n, à fréquence et à charge nominale, d'ou on déduit tancpn.On relève également le glissement gn nominal. Le glissement est g = Ns N N Ns f: fréquence de l'onduleur (20) Ns=f/p: fréquence de synchronisme P: nombre de paires de pôles N: fréquence de rotation du rotor obtenue par un capteur rotatif de vitesse. Dans les conditions de fréquence et de glissement nominales, on peut (25) négliger,sur le schéma équivalent pour le contrôle vectoriel, les chutes de tension dans la résistance statorique Rs, et dans l'inductance crLs comme indiqué sur la FIG 3/6. wn: Pulsation nominale des courants statoriques (30) tancpn = Idn / Iqn = Rr Lrcon gn d'ou i = Lr = 1 constante de temps électrique du rotor. Rr tancpn wn gn 2886488 6 FILTRE PASSE-BAS ET SYNTHESE DU COURANT FLUXANT La fréquence de coupure du filtre passe-bas du premier ordre à réaliser est: fo= Rr. 1 = 1. 1 Lr g 2i g (5) Le filtre passe-bas du premier ordre a une fréquence de coupure, relativement basse, même pour un très faible glissement. ACQUISITION ET SYNTHESE DU COURANT FLUXANT La fréquence de coupure fo étant relativement basse, la technique de filtrage numérique paraît bien appropriée; La fig 4/6 indique la chaîne (10)d'acquisition et de filtrage pour la synthèse du courant fluxant. Cette technique est réalisable à l'aide d'un microcontrôleur ou d'un automate programmable comportant plusieurs entrées analogiques et numériques, et doté d'un programme de filtrage numérique. La fréquence d'échantillonnage fe doit être plus élevée que la fréquence (15)de coupure fo du filtre dans un rapport supérieur à 10 qui est compatible avec les fréquences de travail des microprocesseurs. REALISATION D'UN ALGORITHME DE FILTRAGE NUMERIQUE {En} : Echantillons d'entrée {Sn} : Echantillons de sortie {Sn} (20)Soit la relation de récurrence: S(n) = E(n-1) -a S(n-1) {En} Filtre R.I.I Soit S(n) + a S(n-1) = E(n-1) La transformée en Z de cette relation conduit à l'expression: S(z) + a 1 S(z) = 1 E(z) z z (25) La fonction de transfert en z du filtre est: (5) H(z) = S(z) = 1 E(z) a + z Le pôle z = -a est réel On peut comparer avec un filtre analogique du premier du premier ordre en effectuant la transformation suivante: Z = exp (pT) = exp (jw.T) = exp (j27t f / fe) Si la fréquence du fondamental du courant statorique est très inférieure à la fréquence d'échantillonnage on peut effectuer la simplification suivante: (10) Si f fe exp(j27tf/fe)1+j27tf/fe Soit H= 1 = 1 1 a+1+ j 27t f / fe.a 1 + a 1+ j 27t f / fe(1+a) Ce filtre est un passebas de gain 1/(1+a) et de fréquence de coupure: (15) fo = (1+a). fe 27t On veut une fréquence de coupure: fo= Rr. 1 = 1. 1 27t Lr g 2 nt g La condition de réglage du filtre est: (20) 1+a = 1.1 ti fe g On ajoute la condition: fe = K fo pour g=gn/10 = 0.005 (cette condition limite est conservée pour g g = 0,005 a = -0,372 1 + a = 0,628 fo = 297,8 hz g = 0,05 a = -0, 9372 1 + a = 0,0628 fo = 29,7 hz (10) g = 0,2 a = -0,9843 1 + a = 0,0157 fo = 7,4 hz g = 1 a = -0,99686 1 + a = 0,00314 fo = 1,48 hz On constate que ce mode de filtrage nécessite une grande précision des coefficients. LE FILTRE ANTIREPLIEMENT ANALOGIQUE PASSE-BAS EN ENTREE (15) Un filtre anti-repliement passif passe-bas de fréquence de coupure fe/2 est à prévoir sur l'entrée analogique d'acquisition du courant statorique, pour éviter le phénomène de repliement de spectre occasionné par l'échantillonnage. LE CONTROLE VECTORIEL PAR REGULATION DU COURANT FLUXANT (20) Le schéma de la FIG 6/6 illustre la méthode de contrôle vectoriel par régulation du courant fluxant. Cette opération nécessite 1' acquisition du courant statorique du moteur et un filtrage par un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure est en proportion inverse du glissement. (25) Le contrôle vectoriel s'obtient en pilotant l'onduleur à modulation de largeur d'impulsion(ou autre), grâce à une boucle de régulation visant à asservir le courant fluxant à sa valeur nominale sur toute la plage des fréquences et des couples. La mise en ouvre est facile en raison de la simplicité du concept et des (30)moyens existants dans le domaine de l'acquisition du signal et du filtrage numérique. (5) DOMAINE D'APPLICATION -Ce brevet s'adresse aux ingénieurs, chargés de concevoir et de faire évoluer les variateurs de fréquence pour moteurs asynchrones à cage. -Ce brevet permet de modifier une motorisation existante, associant un moteur asynchrone à cage à un variateur de vitesse dont l'onduleur n'est pas piloté en (5) mode contrôle vectoriel pour lui conférer ce mode de pilotage. - Les avantages du pilotage vectoriel sont connus; On peut citer le démarrage à couple nominal, le maintien du couple maximal à bas régime et l'amélioration des performances dynamiques. - Ce brevet améliore le temps d'acquisition du courant fluxant, par rapport aux (10) techniques existantes, en raison d'un mode de filtrage simple et rapide. Ce brevet peut s'avérer utile lorsqu'il s'agit d'une installation existante, de forte puissance, pour laquelle cette modification du mode de commande est envisagé. Il permet d'envisager une modification du mode de pilotage de l'onduleur, sans avoir à changer intégralement l'électronique de commande existante. 2886488 -10- REVENDICATIONS, 1) Procédé d'acquisition du courant fluxant d'un moteur électrique asynchrone, par un filtrage du courant statorique à l'aide d'un filtre passe-bas du premier ordre sans amplification, dont la fréquence de coupure est asservie à l'inverse du glissement du moteur (Fig 5/6). (5) Caractérisée en ce que: -Le filtre est du type passe-bas du premier ordre avec un gain unité. -La fréquence de coupure de ce filtre est donnée par la formule: fo = Rr. 1 = 1. 1 2n Lr g 21tti g (10) g: glissement du moteur r: constante de temps rotorique -La constante de temps rotorique intervenant dans l'expression de fo est déterminée par la fomule: tanq)n. un. gn (15) gn: glissement nominal du moteur can: pulsation nominale statorique tan(pn: se déduit du facteur de puissance nominal, cosc)n. 2) Filtre destiné à la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il s'agit d'un filtre numérique passe-bas du premier ordre. (20) Soient: S(n) : Le dernier échantillon de sortie S(n-1) : L'avant dernier échantillon de sortie E(n-1) : L'avant dernier échantillon d'entrée (25) -la relation de récurrence est: S(n) = E(n-1) -a S(n-1) -La fréquence d'échantillonnage est donnée par la formule: fo = Rr. 1 = 1. 1 = (1+a). fe 2n Lr g 2 nt g 2it (5) 2886488 -11- -Le coefficient est a = 1. 1 - 1 z fe g -La fréquence d'échantillonnage minimale est donnée par la formule: Fe=Kfo= K. 1. 1 = 100K 2 'nt 0,005 7cz K: facteur multiplicatif >10 3) Méthode de contrôle vectoriel d'un moteur asynchrone utilisant l'acquisition du courant fluxant selon le procédé de la revendication 1, pour asservir le courant fluxant à une intensité de consigne égale à sa valeur nominale, et piloter l'onduleur à modulation de largeur d'impulsion en mode contrôle vectoriel.