FR 2885752 A1 20061117 FR 0504829 A 20050513 L'invention concerne un système et un procédé de transmission sécurisée d'un message numérique, un module de chiffrement et un processus de synthèse de clés pour ce système. Il existe des systèmes de transmission sécurisée comportant. - un module électronique de chiffrement propre à chiffrer un message numérique en utilisant une clé de chiffrement et un algorithme cryptographique de Kiayas et Yung à traçage de traîtres permettant d'identifier l'ensemble des traîtres d'une collusion de k traîtres, k étant un entier strictement supérieur à zéro, au moins 2(k+l) modules électroniques de déchiffrement aptes chacun à utiliser l'algorithme cryptographique de Kiayas et Yung et une clé de déchiffrement pour déchiffrer les messages chiffrés par le module de chiffrement, chaque module de déchiffrement étant équipé d'un moyen de stockage d'informations, Pour plus d'informations sur les algorithmes cryptographiques à traçage de traîtres, il est possible de consulter: Tracing traitors Benny Chor, Amos Fiat, Moni Naor, Benny Pinkas, IEEE Transactions on Information Theray, Vol. 46, n 3, 2000. Pour des informations complémentaires sur l'algorithme cryptographique de Kiayas et Yung, il est possible de consulter l'article suivant: Breaking and repairing asymmetric public-key traitor tracing Aggelos Kiayas, Moti Yung, DRM 2002. Plus le seuil de collusion k est grand, plus le niveau de sécurité du système de transmission est élevé. Il est donc souhaitable de choisir un seuil de collusion k aussi grand que possible. k est un entier strictement supérieur à zéro. Toutefois, plus le seuil de collusion k est grand plus la longueur des clés de chiffrement et de déchiffrement est grande et plus les messages chiffrés sont longs. De grandes clés de chiffrement rendent l'utilisation de processeurs de sécurité tels que des cartes à puces difficiles, voire impossibles car la mémoire de ces processeurs de sécurité est trop petite pour contenir la clé de chiffrement ou de déchiffrement. De longs messages chiffrés posent des problèmes en terme de bande passante. L'invention vise à remédier à ces inconvénients en proposant un système de transmission sécurisée d'un message numérique dans lequel, à niveau égal de sécurité, le seuil de collusion k est plus petit. L'invention a donc pour objet un système de transmission sécurisée d'un message numérique dans lequel: - les modules de déchiffrement sont répartis en groupes d'au moins k+l modules de déchiffrement chacun, la composition de chaque groupe étant secrète, - le moyen de stockage d'informations de chaque module de déchiffrement d'un même groupe contient une clé de déchiffrement spécifique à ce groupe, les différentes clés de déchiffrement spécifiques à ce groupe permettant toutes le déchiffrement d'un même message chiffré pour ce groupe et ne permettant pas le déchiffrement d'un message chiffré pour un autre groupe, et - le module de chiffrement est apte à chiffrer le message numérique pour un groupe particulier de modules de déchiffrement. Dans le système ci-dessus, k+l clés doivent être combinées pour fabriquer une nouvelle clé qui ne dévoile pas l'identité de l'un des possesseurs (traître) de l'une de ces k+l clés. En d'autres termes, l'individu malveillant (pirate) qui souhaite fabriquer une nouvelle clé sans révéler l'identité d'un traître, doit réunir k+l clés d'un même groupe. Pour ce faire, dans le système ci-dessus, puisque les modules de déchiffrement sont répartis en groupes dont les compositions sont secrètes, le pirate doit extraire au hasard un nombre de clés de déchiffrement dans les modules de déchiffrement du système qui est nettement supérieur à k+l pour avoir une chance raisonnable que, parmi l'ensemble des clés extraites, k+1 clés appartiennent au même groupe. Par exemple, dans le cas particulier où le nombre de groupes est égal à 365 et où le seuil de collusion k est égal à 1, le pirate doit extraire au hasard 23 clés de déchiffrement pour avoir une chance sur deux que parmi ces 23 clés il y ait deux clés du même groupe. On comprend donc que le fait de répartir les modules de déchiffrement en groupes et d'utiliser des clés de déchiffrement spécifiques à chacun des groupes accroît la difficulté pour un pirate de réunir les k+l clés nécessaires pour fabriquer une nouvelle clé non traçable, sans pour autant qu'il soit nécessaire de modifier la valeur du seuil de collusion k. Ainsi, pour la même valeur du seuil de collusion k, le système de transmission ci-dessus est plus sûr. Les modes de réalisation de ce système de transmission peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes. - toutes les clés spécifiques à un groupe i sont différentes les unes des autres et sont construites à partir du même polynôme Q,(x, y) ou Q,(x) de manière à ce que tout message chiffré pour ce groupe soit uniquement déchiffrable à l'aide de la clé spécifique de l'un quelconque des modules de déchiffrement de ce groupe; - le module de déchiffrement comporte une première et une seconde unités de calcul équipées chacune: de connecteur pour permettre l'accouplement et le désaccouplement mécanique de ces deux unités, les deux unités étant aptes à coopérer l'une avec l'autre pour réaliser des opérations de déchiffrement du message chiffré lorsqu'elles sont mécaniquement accouplées l'une à l'autre, et 5. d'une mémoire contenant des composantes de la clé de déchiffrement. Dans ce dernier cas, la clé de déchiffrement spécifique est divisée en plusieurs composantes, la mémoire de la première unité de calcul contient uniquement une partie des composantes de la clé spécifique tandis que la mémoire de la seconde unité de calcul contient l'autre partie des composantes de la clé spécifique pour créer un appariement fonctionnel entre ces deux unités. Ces modes de réalisation du système de transmission 15 présentent en outre les avantages suivants: - l'utilisation d'un même polynôme Qi(x, y) ou Qi(x) propre à un groupe i permet de créer des clés de déchiffrement spécifiques à ce groupe; - la répartition des composantes de la clé de 20 déchiffrement spécifique entre une première et une seconde unités de calcul permet d'apparier ces deux unités de calcul. L'invention a également pour objet un module de déchiffrement adapté pour être utilisé dans le système ci- dessus. L'invention a également pour objet un processus de synthèse de clés de déchiffrement spécifiques pour le système de transmission ci-dessus. Ce processus de synthèse comporte: - une étape de construction, pour chaque module de déchiffrement j de chaque groupe i, d'une clé de déchiffrement de la forme Kpriv-i, = a i, i 2k; Ni, J 2885752 5 où . É Qi (x, y) =Qi,i (x) + bi. y, où Ql,i (x) est un polynôme à coefficients dans Zq, l'ensemble Zq étant l'ensemble des entiers compris entre 0 et q-1, q étant un grand nombre premier, et où bi est un nombre aléatoire pris dans Zq. ai,j et (3i,j sont deux valeurs propres au module de déchiffrement j, une opération de vérification systématique que la clé spécifique construite pour un module de déchiffrement d'un groupe diffère de toutes les clés spécifiques construites pour tous les groupes. L'invention a également pour objet un autre processus de synthèse identique au précédent à l'exception du fait que la clé de déchiffrement est de la forme suivante: Kpriv-i, j- L'invention a également pour objet un procédé de transmission sécurisée d'un message numérique dans lequel: - un module électronique de chiffrement chiffre le message numérique pour un groupe de modules de déchiffrement en utilisant une clé de chiffrement et un algorithme cryptographique de Kiayas et Yung à traçage de traîtres permettant d'identifier les traîtres d'une collusion d'au plus k traîtres, k étant un entier strictement supérieur à zéro, - chaque module de déchiffrement déchiffre le message chiffré pour son groupe en utilisant l'algorithme de Kiayas et Yung avec une clé de déchiffrement spécifique à son groupe, les différentes clés de déchiffrement spécifiques à un groupe permettant toutes le déchiffrement d'un même message chiffré pour ce groupe et ne permettant pas le déchiffrement d'un message chiffré pour un autre groupe. Les modes de réalisation de ce procédé de transmission peuvent comporter la caractéristique suivante: - la clé de déchiffrement spécifique est divisée en plusieurs composantes, et la première unité de calcul exécute uniquement des instructions de calcul impliquant une partie des composantes de la clé spécifique contenues dans sa mémoire tandis que la seconde unité de calcul exécute le reste des instructions de calcul pour déchiffrer le message, le nombre d'instructions exécutées par la première unité étant strictement inférieur au nombre d'instructions exécutées par la seconde unité. Le mode de réalisation ci-dessus présente en outre l'avantage de rendre possible l'accélération de l'exécution du procédé de transmission en affectant l'exécution du plus grand nombre d'instructions à l'unité de calcul la plus rapide. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins sur lesquels: - la figure 1 est une illustration schématique de l'architecture d'un système de transmission sécurisée d'un message numérique; - la figure 2 est un organigramme d'un procédé de 25 transmission sécurisée mis en uvre dans le système de la figure 1. Dans la suite de cette description, toutes les opérations de multiplication, d'exponentiation ou de division sont des opérations avec réduction modulaire d'argument q (notée modulo q ou mod q ) à moins qu'il en soit indiqué autrement. Le symbole (mod q) est donc omis pour simplifier les relations suivantes lorsque dans ces relations les opérations se font modulo q. La figure 1 représente un système 2 de transmission sécurisée d'un message numérique. Par exemple, le système 2 est un système de transmission de programmes multimédias payants tels que des programmes audiovisuels payants. Dans ce contexte, le message numérique chiffré est, par exemple, un ou plusieurs mots de contrôle utilisés pour embrouiller les programmes multimédias payants. Ces mots de contrôle chiffrés sont insérés dans un message ECM (Entitlement Control Message). C'est cette application du procédé au chiffrement des mots de contrôle dans les ECM qui sert de support à la description qui suit. Dans une autre application possible du procédé, le message numérique peut également être une clé de déchiffrement transmise sous forme chiffrée à l'intérieur d'un message EMM (Entitlement Management Message). Dans ce système 2, les messages numériques sont chiffrés par un émetteur 4, puis distribués par l'intermédiaire d'un réseau 6 de transmission d'informations à une multitude de terminaux de réception. Le nombre de terminaux de réception est, de préférence, supérieur à 730. Pour simplifier la figure 1, seul quatre terminaux 7, 8, 9 et 11 de réception sont représentés. Ces terminaux sont, par exemple, structurellement identiques et seule la structure du terminal 8 sera décrite ici en détail. L'émetteur 4 comprend un module électronique 10 de chiffrement apte à exécuter un processus de chiffrement des messages numériques. Le module 10 est raccordé à une mémoire préenregistrée 12 contenant des clés publiques de chiffrement Kpub_I, l'indice i étant le numéro d'un groupe de terminaux. Le module 10 est, par exemple, réalisé à l'aide d'un processeur électronique conventionnel programmable apte à exécuter des instructions enregistrées sur un support d'enregistrement d'informations 14. A cet effet, le support 14 comporte des instructions pour l'exécution du procédé de la figure 2, lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur électronique. Le module 10 peut également être intégré dans un circuit intégré de sécurité. Dans ce cas, typiquement, la mémoire 12 est également intégrée dans ce circuit intégré de sécurité et correspond à une mémoire sécurisée dans laquelle les données peuvent être enregistrées uniquement avant la mise en service du module 10. Le support d'enregistrement 14 peut également être intégré dans ce circuit intégré de sécurité. Le réseau 6 comprend, par exemple, un réseau de diffusion hertzienne. Le terminal 8 est typiquement formé : - d'un décodeur 16 utilisé pour recevoir les programmes audiovisuels et les décoder, - d'un module électronique 19 de désembrouillage propre à désembrouiller un programme multimédia embrouillé 20 par l'émetteur, - d'un module électronique 17 de déchiffrement propre à déchiffrer un message numérique chiffré par l'émetteur 4. Le module 17 est ici formé de deux unités de calcul, 25 c'est-à-dire plus précisément une unité 18 de complément de déchiffrement et un processeur 20 de sécurité. L'unité 19 de désembrouillage est propre à désembrouiller, avec les mots de contrôle déchiffrés par le module 17, les programmes audiovisuels embrouillés à l'aide des mots de contrôle. L'unité 18 est apte à coopérer avec le processeur 20 pour déchiffrer les messages chiffrés par l'émetteur 4 en mettant en uvre le procédé de la figure 2. A cet effet, l'unité 18 est équipée d'une mémoire 21 dans laquelle sont enregistrées les composantes suivantes d'une clé privée de déchiffrement Kpriv_i,j où l'indice i est le numéro du groupe de terminaux et l'indice j est le numéro d'ordre de ce terminal dans le groupe i: 2 3 2k ( L'ensemble Zq est l'ensemble des entiers compris entre 0 et q-1, q étant un grand nombre premier. Le processeur 20 est propre à coopérer avec l'unité 18 pour déchiffrer le message chiffré par l'émetteur 4. A cet effet, le processeur 20 est équipé d'une mémoire 22 comportant une autre composante Qi ( ao,/3 i) de la clé Kpriv-i,j nécessaire pour déchiffrer un message chiffré. Le processeur 20 est typiquement une carte à puce et la mémoire 22 une mémoire sécurisée préenregistrée. L'unité 18 et le processeur 20 sont chacun équipés d'un connecteur 23, 24 permettant l'accouplement et le désaccouplement mécanique de ces deux unités de calcul. La coopération entre l'unité 18 et le processeur 20 est uniquement possible lorsqu'ils sont mécaniquement accouplés l'un à l'autre. L'association des mémoires 21 et 22 forme un moyen de stockage de l'ensemble des composantes de la clé Kpriv-i,i Chaque clé privée Kpriv_i, j, quels que soient le groupe i et le rang j dans un groupe, enregistrée dans les mémoires 21 et 22 des terminaux 7, 9 et 11 est unique dans le système 2 et diffère de la clé Kpriv-i,j enregistrée dans le terminal 8. Le terminal 8 est raccordé à un poste de télévision 26 propre à afficher les programmes multimédias dés embrouillé s. Le fonctionnement du système 2 va maintenant être 5 décrit en regard du procédé de la figure 2. Le procédé de transmission de messages numériques entre le module 10 et le module 17 utilise l'algorithme de Kiayas et Yung. L'algorithme de Kiayas et Yung étant connu, seuls les détails de cet algorithme nécessaires à la compréhension de l'invention sont présentés. Initialement, lors d'une phase 30, les clés publiques et privées utilisées dans le système 2 sont définies. Cette phase 30 débute par une étape 31, lors de laquelle l'ensemble des terminaux du système 2 sont répartis dans au moins deux, et de préférence au moins dix groupes distincts. Par exemple, l'ensemble des terminaux du système 2 sont répartis en 365 groupes et le seuil de collusion k est choisi égal à 1. L'indice i varie donc de 1 à 365. Ici, à titre d'exemple, on suppose que les terminaux 7 et 8 appartiennent au même groupe et que les terminaux 10 et 9 appartiennent à un autre groupe. Ensuite, lors d'une étape 32, une clé publique Kpub_1 différente est définie pour chacun des groupes i. Dans une première opération 34: -un grand nombre premier p est choisi, puis - un nombre premier q est également choisi dans la décomposition en nombres premiers de p-1, et -un générateur g d'un sous groupe d'ordre q du groupe des éléments inversibles de Zp est choisi. Zp est 30 l'ensemble des entiers compris entre 0 et p-l. Lors d'une opération 36, un polynôme Q1,1(x) à coefficients dans l'ensemble Zq est choisi. Zq est l'ensemble des entiers compris entre 0 et q-1. Le polynôme Q1,1(x) est de la forme suivante: Q1,i(x) = a0 + al.x + a2. x2k + ... + a2k.x2k (1) où . a0, al, a2, ... a2k sont les coefficients du polynôme Q1,1 (x) ; - x est la variable; 5 - k est le seuil de collusion et sa valeur est un entier strictement supérieur à 0; -le symbole + désigne l'opération d'addition définie sur Zq; et - le symbole . désigne l'opération de multiplication définie sur Zq. Ensuite, lors d'une opération 38, un entier bi est choisi de façon aléatoire dans l'ensemble Zq. Enfin, lors d'une opération 40, la clé publique Kpub-i de l'algorithme de Kiayas et Yung est construite à l'aide de la relation suivante: Kpub i Cga0r g, g-a1r g-a2r..., g-a2, g-bi>= (2) où y, ho, hl, h2r..., h2kr h' désignent les composantes de la clé Kpub-1 Les opérations 34 à 40 sont réitérées autant de fois qu'il y a de groupes. Lors de chaque itération, le polynôme Ql, i(x) et la valeur bi sont choisis de telle façon que le polynôme Qi(x,y) =Ql,i(x)+bi.y soit unique et corresponde à un seul groupe i du système 2. Ensuite pour chaque groupe, lors d'une étape 46, la 25 clé Kpriv-i, j de chaque module de déchiffrement 17 est définie. De manière à ce que chaque module 17 ait une clé Kpriv-i,] qui soit unique parmi l'ensemble des clés privées des modules de déchiffrement du même groupe i, on choisit lors d'une opération 48, pour chaque module de déchiffrement 17 du groupe i, deux valeurs ail et prises chacune dans l'ensemble Zq, de façon telle que ces deux valeurs forment un couple unique dans le groupe i de modules de déchiffrement. Ensuite, lors d'une opération 50, la clé privée Kpriv i,j de l'algorithme de Kiayas et Yung est construite à l'aide de la relation suivante: 2 3 2k Kp> (3) riv-i,j= ; ; ai,l; fi où . - Qi(x,y) est le polynôme défini sur l'ensemble Zq par la relation suivante Qi (x, y) = Ql,i (x) + bi. y, Qi,i (x) et bi étant le polynôme et la valeur choisis respectivement lors des opérations 36 et 38 pour construire la clé Kpub_i associée à ce groupe; et - au et /3 sont les valeurs choisies lors de l'opération 48. Ensuite, lors d'une opération 52, il est systématiquement vérifié que la nouvelle clé Kpriv-i,j construite diffère de toutes les clés Kpriv_i,j déjà construites jusqu'à présent pour l'ensemble des modules de déchiffrement du système 2 et ceci quel que soit le groupe auquel appartient la clé déjà construite. Dans le cas où la nouvelle clé Kpriv-i,j est unique dans le système 2, les opérations 48 à 52 sont réitérées pour construire une autre clé Kpriv_i,j+i destinée à être utilisée par un autre module de chiffrement du même groupe. Dans le cas contraire, c'est-à-dire si la clé Kpriv-i,j est identique à une clé quel que soit j', construite pour un module de déchiffrement j' appartenant à un autre groupe i', par exemple, alors les opérations 48 à 52 sont réitérées pour construire une autre clé Kpriv_i,j pour ce module de déchiffrement: - en redéfinissant le couple de valeurs a R 1,i à l'étape 48, et/ou - en redéfinissant le polynôme Qi du groupe i lors des opérations 34 et 36, ce qui impose de recalculer toutes les clés Kpriv-i, j déjà calculées pour ce groupe. L'opération 52 permet d'éviter que les composantes Q i ( au, /3) de deux clés Kpriv-i,j et Kpriv_i,,i, pour des modules de déchiffrement appartenant à des groupes i et i' différents soient identiques. En effet, le choix de deux polynômes Qi(x,y) et (x,y) différents pour construire chacune de ces clés Kpriv_i,i et Kpriv_i,,i, n'est pas suffisant à lui seul pour garantir l'unicité de la composante 41(a;,1, ) - Une fois la phase d'initialisation des clés terminée, 10 des messages chiffrés sont transmis du module 10 vers le module 17, lors d'une phase 60. Pendant la phase 60, lorsque le module 10 souhaite envoyer un message chiffré à un groupe particulier, alors, lors d'une opération 62, le module 10 chiffre un message M à l'aide de la clé publique Kp b_i associée à ce groupe. Le cryptogramme C(M,Kpub_i) correspondant au message M chiffré est obtenu à l'aide de la relation suivante: C(M,Kpub_i) = = (4) où . - r est une valeur aléatoire tirée à chaque opération de chiffrement; le symbole (mod p) est la réduction modulaire d'argument 25 p; et p est un grand nombre premier. Le cryptogramme C(M,Kpub_1) est ensuite transmis, lors d'une opération 64, au module 17 par l'intermédiaire du réseau 6. Le module 17 reçoit, lors d'une opération 66, le cryptogramme C (M, Kpub_1) et le déchiffre, lors d'une opération 68. Plus précisément, lors de l'opération 68, l'unité 18 transmet, lors d'une sous-opération 70, la composante Co du cryptogramme reçu au processeur 20. Le processeur 20 calcule alors, lors d'une sous-opération 72, le terme R suivant à l'aide de la composante Qi (au, flu) enregistrée dans sa mémoire 22: R = Co (a;,,e,;)(modp) (5) Ensuite, lors d'une sous-opération 74, le terme R calculé par le processeur 20 est envoyé à l'unité 18. L'unité 18, lors d'une sous-opération 76, déchiffre le cryptogramme à l'aide de la relation suivante: M = C /(R.C,a' ..C2kC'fl' ) (mod p) (6) où . - R est le terme calculé par le processeur lors de la sous-15 opération 72, 2 2k - a; j, a;;j, ... a; , et f3; sont les composantes de la clé Kpriv_i, j enregistrées dans la mémoire 21, - le symbole / désigne l'opération de division, et - (mod p) est la réduction modulaire d'argument p (modulo 20 p). Si un message est chiffré avec la clé Kpub_i associée au groupe i contenant les terminaux 7 et 8, seuls les terminaux de ce groupe, dont les terminaux 7 et 8, sont capables de déchiffrer ce message. En effet, seuls les terminaux j, j', de ce groupe i sont équipés respectivement d'une clé Kpriv_i,j construite à partir du même polynôme QI(x,y) que celui utilisé pour construire la clé Kpub_i. Par contre, les terminaux 9 et 11 qui appartiennent à un autre groupe i' ne peuvent pas déchiffrer ce message car leurs clés respectives Kpriv-i',9 et Kpriv_ ii ne le permet pas, i' étant différent de i. Le fait que chaque composante de la clé Kpriv-i,j soit enregistrée, soit dans la mémoire 21, soit dans la mémoire 22, permet de créer un appariement entre l'unité 18 et le processeur 20. Ainsi, par exemple, le processeur 20 ne peut pas être utilisé dans un autre terminal du système 2 pour déchiffrer un cryptogramme. Le processeur 20 est moins rapide pour exécuter des instructions de calcul que l'unité de désembrouillage. Cette différence dans la puissance de calcul est, ici, mise à profit en affectant au processeur 20 les opérations nécessitant le moins d'instructions, c'est-à-dire ici le calcul du terme R, tandis que les autres opérations sont affectées à l'unité 18. Cette répartition des opérations permet d'accélérer le déchiffrement du cryptogramme. Tester l'unicité, lors de l'opération 52 de la composante Qi (a] , Pu) contenue dans le processeur 20 garantit que ce processeur 20 peut être apparié uniquement à une seule unité de complément de déchiffrement dans le système 2. De nombreux autres modes de réalisation de ce procédé sont possibles. Par exemple, les deux valeurs a et f3i,j choisies lors de l'opération 48 sont dédiées à un module de déchiffrement. Dans un mode de réalisation ces deux valeurs peuvent être choisies par l'autorité responsable de la sécurité globale du système qui définit également les autres paramètres, générateurs et polynômes p, q, g, Q1,1(x), b1. Dans un autre mode de réalisation, la valeur est choisie par cette autorité et la valeur (3i,j est choisie par l'utilisateur du module de déchiffrement. Le choix de cette valeur par l'utilisateur fait que la clé privée Kpriv- qui en résulte dispose ainsi de la caractéristique de non-répudiation. Les composantes h' et f3 respectivement des clés Kpub-i et Kpriv-i, j et la composante C' du cryptogramme C (M, Kpub_i) assurent la propriété de non répudiation de l'algorithme de Kiayas et Yung. Dans un système tel qu'un système de diffusion de programmes multimédias payants, où seule une communication unidirectionnelle du module 10 vers le module 17 est utilisée, ces composantes peuvent être supprimées. Ceci accélère l'exécution du procédé de la figure 2. La clé Kpriv i, j s'écrit alors. K et l'étape 38 de choix du paramètre bi lors de la constitution de la clé publique Kpub-i peut être supprimée. En variante, le processus de déchiffrement exécuté par le processeur de sécurité 20 peut également être exécuté par un processeur électronique conventionnel programmable apte à exécuter des instructions enregistrées sur un support d'enregistrement d'informations. A cet effet, ce support d'enregistrement d'informations comporte des instructions pour l'exécution du procédé de la figure 2. Le rôle du processeur 20 et de l'unité 18 décrit ici, peut être inversé. Par exemple, les composantes , sont enregistrées dans la mémoire 22, tandis que seule la composante Qi(a;i,/3j) est enregistrée dans la mémoire 21. Pour apparier l'unité 18 et le processeur 20 d'autres répartitions des composantes de la clé Kpriv-i,j entre ces deux unités de calcul sont possibles. Par exemple, en variante, la composante /.3;j de la clé Kpriv i,j est uniquement enregistrée dans la mémoire 22 et le processeur 20 est adapté pour être le seul capable de calculer le terme C' fl" à renvoyer à l'unité 18 pour que celle-ci puisse déchiffrer complètement le cryptogramme reçu. Dans une variante de réalisation, les unités 18 et 19 sont fusionnées. Ainsi, il n'est plus nécessaire de prévoir des moyens d'accouplement/désaccouplement mécanique de ces deux unités. Dans une variante, les nombres premiers p et q et le générateur g choisis lors de l'opération 34 peuvent être communs à tous les groupes i. Ainsi l'opération 34 est exécutée une seule fois et seules les opérations 36 à 40 sont réitérées autant de fois qu'il y a de groupes. 18 REVENDICATIONS 1. Système de transmission sécurisée d'un message numérique, ce système comportant: - un module électronique (10) de chiffrement propre à chiffrer le message numérique en utilisant une clé de chiffrement et un algorithme cryptographique de Kiayas et Yung à traçage de traîtres permettant d'identifier l'ensemble des traîtres d'une collusion de k traîtres, k étant un entier strictement supérieur à zéro, - au moins 2(k+ l) modules électroniques (17) de déchiffrement aptes chacun à utiliser l'algorithme cryptographique de Kiayas et Yung et une clé de déchiffrement pour déchiffrer les messages chiffrés par le module de chiffrement, chaque module de déchiffrement étant équipé d'un moyen (21, 22) de stockage d'informations, caractérisé en ce que. les modules de déchiffrement sont répartis en groupes d'au moins k+l modules de déchiffrement chacun, la 20 composition de chaque groupe étant secrète, - le moyen de stockage d'informations de chaque module de déchiffrement d'un même groupe contient une clé de déchiffrement spécifique à ce groupe, les différentes clés de déchiffrement spécifiques à ce groupe permettant toutes le déchiffrement d'un même message chiffré pour ce groupe et ne permettant pas le déchiffrement d'un message chiffré pour un autre groupe, et - le module de chiffrement est apte à chiffrer le message numérique pour un groupe particulier de module de 30 déchiffrement. 2. Système selon la revendication 1, dans lequel les clés de déchiffrement comportent des composantes définies par la relation suivante: 2 3, 2k Kpriv- 3. Système selon la revendication 1, dans lequel les clés de déchiffrement comportent des composantes définies 15 par la relation suivante: Kpriv= 4. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le module de déchiffrement comporte une première et une seconde unités de calcul (18, 20) équipées chacune: de connecteur (23, 24) pour permettre l'accouplement et le désaccouplement mécanique de ces deux unités, les deux unités étant aptes à coopérer l'une avec l'autre pour réaliser des opérations de déchiffrement du message chiffré lorsqu'elles sont mécaniquement accouplées l'une à l'autre, et - d'une mémoire (21, 22), caractérisé en ce que la clé de déchiffrement spécifique étant divisée en plusieurs composantes, la mémoire de la première unité de calcul contient uniquement une partie des composantes la seconde composantes fonctionnel de la unité de la clé spécifique tandis que la mémoire de de calcul contient l'autre partie des clé spécifique pour créer un appariement entre ces deux unités. 5. Module de déchiffrement (17) adapté pour être mis en oeuvre dans un système conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, ce module de déchiffrement étant apte à utiliser l'algorithme cryptographique de Kiayas et Yung et une clé de déchiffrement pour déchiffrer le message chiffré par le module de chiffrement, le module de déchiffrement étant équipé du moyen de stockage d'informations, caractérisé en ce que le moyen de stockage d'informations contient la clé de déchiffrement spécifique à un groupe permettant de déchiffrer tout message chiffré pour ce groupe et ne permettant pas de déchiffrer un message chiffré pour un autre groupe. 6. Processus de synthèse de clés de déchiffrement spécifiques pour un système conforme à l'une quelconque des revendications 1, 2 et 4, ce processus comportant: - une étape (46) de construction pour chaque module de déchiffrement de chaque groupe d'une clé de déchiffrement de la forme 2, Kpriv= 2k> où : - Q(x) est un polynôme défini sur Zq, l'ensemble Zq étant l'ensemble des entiers compris entre 0 et q-1, q étant un 5 grand nombre premier, - ai,j est une valeur propre au module de déchiffrement, caractérisé en ce que le procédé comporte une opération (52) de vérification systématique que la clé spécifique construite pour un module de déchiffrement d'un groupe diffère de toutes les clés spécifiques construites pour tous les groupes. 7. Processus de synthèse de clés de déchiffrement spécifiques pour un système conforme à l'une quelconque des revendications 1, 3 et 4, ce processus comportant: - une étape (46) de construction pour chaque module de déchiffrement de chaque groupe d'une clé de déchiffrement de la forme K riv= 8. Procédé de transmission sécurisée d'un message numérique, dans lequel des modules de déchiffrement sont répartis en groupes d'au moins k+ l modules de déchiffrement chacun, la composition de chaque groupe étant secrète; caractérisé en ce que. - un module électronique de chiffrement chiffre (en 62) le message numérique pour un groupe de modules de déchiffrement en utilisant une clé de chiffrement et un algorithme cryptographique de Kiayas et Yung à traçage de traîtres permettant d'identifier les traîtres d'une collusion d'au plus k traîtres, k étant un entier strictement supérieur à zéro, chaque module de déchiffrement déchiffre (en 68) le message chiffré pour son groupe en utilisant l'algorithme de Kiayas et Yung avec une clé de déchiffrement spécifique à son groupe, les différentes clés de déchiffrement spécifiques à un groupe permettant toutes le déchiffrement d'un même message chiffré pour ce groupe et ne permettant pas le déchiffrement d'un message chiffré pour un autre groupe. 9. Procédé selon la revendication 8, pour un module de déchiffrement comportant une première et une seconde unités 20 de calcul équipées chacune: - d'un connecteur pour permettre l'accouplement et le désaccouplement mécanique de ces deux unités, les unités étant aptes à coopérer l'une avec l'autre pour réaliser des opérations de déchiffrement lorsqu'elles sont mécaniquement accouplées l'une à l'autre, et - d'une mémoire, caractérisé en ce que la clé de déchiffrement spécifique est divisée en plusieurs composantes, et en ce que la première unité de calcul exécute (en 72) uniquement des instructions de calcul impliquant une partie des composantes de la clé spécifique contenues dans sa mémoire tandis que la seconde unité de calcul exécute (en 74) le reste des instructions de calcul pour déchiffrer le message, le nombre d'instructions exécutées par la première unité étant strictement inférieur au nombre d'instructions exécutées par la seconde unité.