FR 2877514 A1 20060505 FR 0411561 A 20041028 PROCEDE DE GENERATION DE BRUITS IMPULSIFS La présente invention concerne un procédé de génération de bruits impulsifs. L'invention trouve une application particulièrement avantageuse dans le domaine des télécommunications, notamment pour tester les liaisons haut débit sur cuivre. On sait que l'environnement de déploiement des systèmes de transmission à haut débit sur cuivre est parfois hostile en terme de perturbations électromagnétiques, en particulier les perturbations liées au fonctionnement d'appareils domestiques qui produisent sur la liaison cuivre io des signaux parasites néfastes à la réception des communications haut débit du type xDSL par exemple. Dans ces conditions, la qualité des transmissions de façon générale et en particulier celle des systèmes xDSL peut se trouver dégradée. Au niveau des instances de normalisation internationales, telles que l'ETSI ou l'UIT-T, il is existe aujourd'hui des normes relatives aux systèmes de transmission xDSL. En terme de qualité de service, ces normes ne définissent que des scenarii de bruits stationnaires pour tenir compte du couplage électromagnétique des systèmes présents sur les lignes de transmission. En revanche, le bruit impulsif qui peut être à l'origine de nombreuses erreurs de transmission n'est pas caractérisé de manière exhaustive dans ces normes. Cependant, ce type de perturbation dans les simulations de la chaîne de transmission et/ou lors du test physique des liaisons xDSL n'est pas facile à prendre en compte. Elle nécessite en particulier de disposer d'un modèle de bruits impulsifs pouvant reproduire de manière efficace les caractéristiques des bruits enregistrés dans des environnements réels. Aussi, le problème technique à résoudre par l'objet de la présente invention est de répondre à ce besoin en proposant un procédé de génération de bruits impulsifs qui permettrait de reproduire, à la demande, des séquences de bruits impulsifs reproduisant au mieux celles qui peuvent être enregistrées dans un environnement réel. La solution au problème technique posé consiste, selon la présente invention, en ce que ledit procédé comporte une phase de préparation comprenant les étapes consistant à : - enregistrer au moins une séquence de bruits impulsifs, - extraire de ladite séquence une pluralité d'impulsions élémentaires s;, - mesurer sur chaque impulsion élémentaire s; au moins un paramètre p, io caractéristique desdites impulsions, établir la densité P(p) de probabilité associée au paramètre p sur l'ensemble des impulsions élémentaires s;, - décomposer la densité P(p) de probabilité en une pluralité de N densités partielles Pi(p) bornées respectivement par les valeurs pj;nf et pis p, - classer les impulsions élémentaires s; dans N classes Ci, la classe Ci contenant toutes les impulsions élémentaires dont le paramètre p est compris entre piinf et pisup, - définir statistiquement à partir de ladite séquence de bruits impulsifs une matrice de passage n d'élément nik représentant la probabilité pour qu'une impulsion élémentaire contenue dans la classe Ci soit suivie d'une impulsion élémentaire contenue dans la classe Ck, définir, de la même manière, une matrice de passage A associée à la durée d'inter-arrivée du entre deux impulsions élémentaires consécutives, dont l'élément Am représente la probabilité pour qu'une durée d'inter- arrivée contenue dans la classe F, soit suivie d'une durée d'inter- arrivée contenue dans la classe rm, la classe F, contenant toutes les durées d'inter-arrivée comprises entre deux valeurs âlinf et dise. Ainsi, ladite phase de préparation du procédé selon l'invention est réalisée à partir d'enregistrements de bruits impulsifs réels stockés dans une base de données. Le classement des impulsions élémentaires extraites de cette base a pour but de respecter les lois de distribution en terme de probabilité d'un ou de paramètres caractéristiques déterminés à partir d'un traitement statistique des séquences enregistrées dans la dite base de données. Il en est de même pour la durée d'inter-arrivée ô. D'une manière générale, la nature du ou des paramètres p est liée à la forme desdites impulsions élémentaires. C'est ainsi que l'invention préconise notamment que ledit paramètre est constitué par l'amplitude et/ou la durée desdites impulsions élémentaires s;. Afin de simplifier la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, il y a avantage à ce que ledit paramètre est constitué par la combinaison des paramètres amplitude et durée. De cette façon, un seul paramètre reflétant w globalement la forme des impulsions élémentaires ne sera à prendre en compte lors de la phase de génération proprement dite. L'invention concerne également un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur pour mettre en oeuvre les étapes de la phase is de préparation du procédé conforme à l'invention. A l'issue de ladite phase de préparation, l'invention prévoit que ledit procédé comporte une phase de génération consistant à : - choisir aléatoirement une première impulsion élémentaire si dans une classe Ci, déterminer statistiquement un élément nik de la matrice de passage n, choisir aléatoirement une deuxième impulsion élémentaire s2 dans la classe Ck, - choisir aléatoirement une première durée d'inter-arrivée 612 dans une classe ri, - déterminer statistiquement un élément nkp de la matrice de passage n, - choisir aléatoirement une troisième impulsion élémentaire s3 dans la classe Cp, - déterminer statistiquement un élément Ai de la matrice de passage n, - choisir aléatoirement une deuxième durée d'inter-arrivée 623 dans la classe rn, - et ainsi de suite, la séquence: impulsion élémentaire s1/inter-arrivée 612/impulsion élémentaire s2/inter-arrivée 623/impulsion élémentaire s3, etc représentant la génération d'un signal impulsif. La classe Cj dans laquelle est choisie aléatoirement la première impulsion élémentaire s1 peut elle-même être choisie arbitrairement ou, selon l'invention, elle est déterminée comme la classe correspondant à l'élément diagonal rr le plus grand. De même, la première durée d'inter-arrivée d12 peut être choisie dans une classe FI déterminée arbitrairement ou, selon l'invention, correspondant à l'élément diagonal A le plus grand. On comprend alors que, les impulsions élémentaires et les durées d'interarrivée étant classées conformément à une statistique établie à partir io d'enregistrements réels, leur tirage respecte parfaitement cette statistique de sorte que les séquences de bruits impulsifs reconstituées lors de ladite phase de génération reflètent de la manière la plus fidèle possible les séquences enregistrées dans un environnement réel. Enfin, de manière à donner aux bruits impulsifs générés par le procédé is conforme à l'invention un contenu physique se rapprochant au mieux de la réalité, l'invention recommande qu'un bruit blanc gaussien est généré dans les inter-arrivées. L'invention concerne également un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur pour mettre en oeuvre les étapes de la phase de génération du procédé conforme à l'invention. Par ailleurs, un générateur de bruits impulsifs est, selon l'invention, remarquable en ce qu'il comprend un générateur de signaux relié à un ordinateur contenant un produit programme d'ordinateur conforme à l'invention. Dans ce cas, ledit générateur de signaux est un produit standard piloté dans son application à la génération de signaux impulsifs par un module spécifique contenant les moyens d'exécution de cette application. Cependant, dans une autre forme de réalisation, un générateur de bruits impulsifs est, selon l'invention, remarquable en ce qu'il comprend un générateur de signaux contenant un produit programme d'ordinateur conforme à l'invention. Il s'agit alors d'un générateur de signaux qui aura été équipé dès l'origine par son constructeur d'un module spécifique à la mise en oeuvre de l'invention. Enfin, outre les applications aux liaisons haut débit, notamment sur cuivre, l'invention peut également s'appliquer aux transmissions PLT. La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l'invention et comment elle peut être réalisée. La figure 1 est un exemple de séquences enregistrées de bruits impulsifs. Les figures 2a et 2b montrent deux impulsions élémentaires extraites de la séquence de la figure 1. io La figure 3 est un diagramme des étapes successives d'une phase de préparation du procédé selon l'invention. Les figures 4a et 4b sont des courbes donnant respectivement les variations des densités de probabilité P(A) et P(d) en fonction des paramètres d'amplitude A et de durée d des impulsions élémentaires. La figure 5 est une courbe donnant les variations de la densité de probabilité P(6) en fonction du paramètre d'inter-arrivée ê. La figure 6 est un schéma d'un mode de réalisation de l'invention au test de liaisons haut débit sur paire de cuivre. La figure 7 illustre une séquence de bruits impulsifs générée au moyen du procédé conforme à l'invention. Sur la figure 1 est montré un exemple de séquences de bruits impulsifs telles qu'elles peuvent être enregistrées dans un environnement réel. Ces enregistrements sont obtenus par la mise en oeuvre d'un système d'acquisition apte à mesurer le bruit impulsif. Dans la bande de fréquence 20 kHz/40 MHz, ce système d'acquisition permet la mesure dans l'Installation Terminale du Client, ou ITC, des bruits présents sur la paire téléphonique ou sur le réseau électrique. Ces bruits ont été mesurés pour des ITC représentatives d'environnements électromagnétiques variés: maisons en zone rurale, appartements, bureaux, laboratoires. La diversité des lieux de mesure assure que les enregistrements ainsi effectués sont bien caractéristiques de la plupart des environnements rencontrés lors du déploiement des systèmes haut débit sur cuivre. Comme le montre le diagramme de la figure 3, l'ensemble des séquences de bruits impulsifs ainsi enregistrées, telles que celle de la figure 1, sont stockées dans une base 10 de données. Dans la pratique, pour des raisons statistiques, il est souhaitable de pouvoir stocker dans la base 10 le plus grand nombre de séquences possible. A titre d'exemple, le demandeur a constitué une base contenant plus de 50 000 séquences. Ce même diagramme indique que les séquences de bruits impulsifs contenues dans la base 10 de données sont soumises à un pré-traitement consistant à extraire desdites séquences une pluralité d'impulsions io élémentaires s;, ainsi que la durée d'inter-arrivée 6ii entre deux impulsions élémentaires consécutives s; et si. Les figures 2a et 2b montrent deux impulsions s; et s extraites de la séquence de la figure 1. L'ensemble de toutes les impulsions élémentaires ainsi extraites sont stockées dans une autre base 21 de données et serviront de références pour la génération is automatique de bruits impulsifs résultant de la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention. Il en est de même pour les durées d'inter-arrivée c5 stockées dans une base 22 de données. Les impulsions élémentaires s; résultant de cette opération de segmentation font alors l'objet d'une étape de caractérisation au cours de laquelle est mesuré au moins un paramètre caractéristique p desdites impulsions. Dans le cadre de l'exemple de réalisation présenté ici, deux paramètres caractéristiques sont pris en compte, à savoir l'amplitude A et la durée d de chaque impulsion. Ainsi, à chaque impulsion s; de la base 21 de données correspond une amplitude A; et une durée d;. Un traitement statistique de l'ensemble de toutes les valeurs obtenues pour ces deux paramètres est alors effectué conduisant à établir les densités de probabilité P(A) et P(d) associées respectivement à l'amplitude A et à la durée d des impulsions élémentaires. De telles densités de probabilité sont montrées sur les figures 4a et 4b. Les données d'inter-arrivée sont traitées de la même manière afin d'obtenir une densité de probabilité P(d) montrée sur la figure 5. Compte tenu de l'origine physique variée de tous les bruits impulsifs enregistrés, ces densités de probabilité ne sont pas uniformes et ne correspondent pas à une loi statistique unique. C'est pourquoi il est procédé, pour chacune des courbes de densité de probabilité P(A), P(d) et P(6,) à une étape de meilleure décomposition en densités partielles. Cette meilleure décomposition peut être effectuée en utilisant par exemple l'algorithme dit EM (Expectation Maximization) qui est décrit dans l'ouvrage de G.J. McLACHLAN et T. KRISHNAN, The EM algorithm and Extensions , Wiley-Interscience Ed., 1997. On notera toutefois que tout autre algorithme de décomposition connu pourrait être utilisé sans que le procédé, objet de l'invention, n'ait à être modifié. De même, la décomposition peut être io effectuée en prenant comme lois de décomposition des lois du type Log-normales, mais elle pourrait être effectuée tout aussi bien en prenant d'autres lois, telles que des lois de Pareto. A l'issue de cette décomposition, on peut écrire chaque densité de probabilité comme une somme de densités de probabilité partielles, à savoir: P(A) = ZiP;(A) P(d) = Ii,Pf(d) P(6) = I,P,(a) Signalons que, dans un souci d'efficacité de calcul, le nombre de décompositions peut être volontairement limité. A titre d'exemple, le demandeur a choisi de limiter ce nombre à 6. Concernant la densité de probabilité d'amplitude P(A), on voit sur la figure 4a que chaque densité partielle Pi(A) est bornée par deux valeurs AJ;nf et Ajsup. On peut alors définir dans l'ensemble des impulsions élémentaires N (ici N 6) classes Ci associées au paramètre A, toutes les impulsions élémentaires si dont l'amplitude A; est comprise entre AJ;nf et Aisup étant contenues dans la même classe Ci. On peut prendre comme exemple la figure 4a qui montre la décomposition de P(A) en trois probabilités partielles P1(A), P2(A) et P3(A) définissant respectivement trois classes CI, C2 et C3 autour des bornes A2;nf et A2sup. La classe CI correspond aux impulsions élémentaires d'amplitude inférieure à A2;nf, la classe C2 à celles d'amplitude comprise entre A2;nf et A2sup et la classe C3 à celles d'amplitude supérieure à A2sup. On procède de la même manière pour les paramètres d et b en définissant N' classes C' associées à la durée d et M classes r, associées à la durée d'inter-arrivée â. Afin de simplifier la phase de génération qui sera décrite plus loin, il y a avantage, bien que cela ne soit pas une obligation, à regrouper les classes Ci et Ci' en une classe unique CiXCi' associée au paramètre amplitude-durée pris comme un seul paramètre, une impulsion étant contenue dans cette classe si elle a une amplitude comprise entre Aiinf et Aisup et une durée comprise entre dj';nf et dis p. Dans la suite, on continuera à noter cette classe unique Ci, ceci io afin de ne pas compliquer inutilement la notation. Une dernière étape de la phase de préparation du procédé selon l'invention consiste à définir des matrices fl et A, dites de passage, respectivement pour l'ensemble des classes Ci associées au paramètre amplitude-durée et pour l'ensemble des classes r, associées au paramètre is durée d'inter-arrivée d. Ces matrices sont définies statistiquement à partir des enregistrements de bruits impulsifs stockés dans la base de données 10. Plus précisément, l'élément nik de la matrice de passage n représente la probabilité pour qu'une impulsion élémentaire de la classe Ci soit suivie d'une impulsion élémentaire de la classe Ck. De même, l'élément A,m de la matrice A représente la probabilité pour qu'une durée d'inter-arrivée de la classe r1 soit suivie d'une durée d'inter-arrivée de la classe rm. A l'issue de cette phase de préparation, il est alors possible de procéder à la génération de bruits impulsifs en s'appuyant uniquement sur les matrices de passage entre classes et les impulsions contenues dans chaque classe. La phase de génération proprement dite est menée de la manière suivante. A titre d'exemple, supposons que le paramètre amplitude-durée n'a que deux classes CI et C2 et que la matrice de passage n s'écrit: 1711 =0,8 1712=0,2 1721 = 0,1 1T22 = 0,9 A chaque élément de cette matrice, on fait correspondre une matrice image dans laquelle chaque élément est remplacé par une suite de nombres proportionnelle à la probabilité nk correspondante, soit par exemple: 1, 2, 80 81, 82, 100 1,2, 10 11, 12, 100 Pour la première impulsion s1 du bruit impulsif généré, on peut choisir par exemple une impulsion élémentaire dans la classe C2 puisque l'élément 15 1722 est le plus grand. Pour choisir une impulsion élémentaire suivante s2, on tire aléatoirement un nombre compris entre 1 et 100. Si ce nombre est compris entre 1 et 10, on se trouve sous l'élément n21, ce qui signifie qu'il y a changement de classe et que l'impulsion s2, doit être choisie, aléatoirement également, dans la classe C1. Par contre, si le nombre tiré est compris entre 11 et 100, on reste sous l'élément 1722 et l'impulsion s2 doit être choisie, à nouveau, dans la classe C2. Il faut maintenant définir la durée d'inter-arrivée 612 entre les impulsions élémentaires s1 et s2. On procède de la même façon que pour le paramètre amplitude-durée, mais en utilisant cette fois la matrice A. On choisit aléatoirement une durée d'inter-arrivée 612 dans la classe ri dont par exemple l'élément L est le plus grand. On obtient ainsi une séquence de bruits impulsifs limitée à deux impulsions élémentaires: s1 - 612 - s2. On peut ensuite compléter cette première séquence en tirant à nouveau un nombre aléatoire entre 1 et 100 et en déterminant à l'aide de la matrice n dans quelle classe doit être choisie la troisième impulsion élémentaire s3 et l'aide de la matrice A dans quelle classe doit être choisie la deuxième inter- n= i0 arrivée 623. A ce stade, la séquence de bruits impulsifs générée est si - 612 - s2 623-S3. A nouveau, cette séquence peut être prolongée d'une manière analogue autant de fois que l'on veut. On remarquera que la séquence de bruits impulsifs générée dépend finalement uniquement du choix du nombre d'impulsions élémentaires désiré. Un bruit blanc gaussien peut être généré dans les durées d'inter-arrivée 612 et 623. La figure 7 illustre une séquence de bruits impulsifs générée au moyen du procédé conforme à l'invention. io On remarquera que la séquence de bruits impulsifs générée dépend finalement uniquement du choix du nombre d'impulsions élémentaires désiré. Sur la figure 6 est illustré un exemple d'application du procédé selon l'invention au test d'une liaison haut débit, du type xDSL, sur paire de cuivre. II s'agit de tester la robustesse d'un modem xDSL 30 dans une ITC, aux bruits impulsifs pouvant survenir sur la ligne 40 constituée par une paire de cuivre torsadée. Un ordinateur 50 de type PC contient les bases de données et les modules logiciels nécessaires à l'exécution du procédé de génération de bruits impulsifs conforme à l'invention. Les séquences ainsi générées sont transmises à un générateur 60 de bruits et injectées dans la ligne à travers un circuit 61 présentant une forte d'impédance d'entrée de manière à ne pas perturber la transmission des données haut débit sur la ligne 40 de cuivre. Comme cela a déjà été dit plus haut, les modules contenus dans l'ordinateur 50 pourraient être implantés directement dans le générateur 60. Il REVENDICATIONS 1. Procédé de génération de bruits impulsifs, caractérisé en ce que ledit procédé comporte une phase de préparation comprenant les étapes consistant à : - enregistrer au moins une séquence de bruits impulsifs, io - extraire de ladite séquence une pluralité d'impulsions élémentaires s;, - mesurer sur chaque impulsion élémentaire s; au moins un paramètre p, caractéristique desdites impulsions, - établir la densité P(p) de probabilité associée au paramètre p sur l'ensemble des impulsions élémentaires s;, - décomposer la densité P(p) de probabilité en une pluralité de N densités partielles Pi(p) bornées respectivement par les valeurs pj;nf et pisup, - classer les impulsions élémentaires s; dans N classes Ci, la classe Ci contenant toutes les impulsions élémentaires dont le paramètre p est compris entre piinf et pisup, - définir statistiquement à partir de ladite séquence de bruits impulsifs une matrice de passage n d'élément njk représentant la probabilité pour qu'une impulsion élémentaire contenue dans la classe Ci soit suivie d'une impulsion élémentaire contenue dans la classe Ck, - définir, de la même manière, une matrice de passage 0 associée à la durée d'inter-arrivée entre deux impulsions élémentaires consécutives s; et si, dont l'élément Atm représente la probabilité pour qu'une durée d'inter-arrivée contenue dans la classe r; soit suivie d'une durée d'inter-arrivée contenue dans la classe [-ni, la classe r, contenant toutes les durées d'inter-arrivée comprises entre deux valeurs d,;nf et d; sUp. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit paramètre est constitué par l'amplitude et/ou la durée desdites impulsions élémentaires s;. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit paramètre est constitué par la combinaison des paramètres amplitude et durée. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ledit procédé comporte une phase de génération consistant à : choisir aléatoirement une première impulsion élémentaire s1 dans une classe ci, - déterminer statistiquement un élément nik de la matrice de passage n, - choisir aléatoirement une deuxième impulsion élémentaire s2 dans la classe Ck, - choisir aléatoirement une première durée d'inter-arrivée 612 dans une classe - déterminer statistiquement un élément nkp de la matrice de passage n, - choisir aléatoirement une troisième impulsion élémentaire s3 dans la classe Cp, - déterminer statistiquement un élément 0,n de la matrice de passage n, - choisir aléatoirement une deuxième durée d'inter-arrivée 623 dans la classe rn, et ainsi de suite, la séquence: impulsion élémentaire s1/inter-arrivée 612/impulsion élémentaire s2/inter-arrivée 623/impulsion élémentaire s3, etc représentant la génération d'un signal impulsif. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la classe Ci dans laquelle est choisie aléatoirement ladite première impulsion élémentaire s1 est déterminée comme la classe correspondant à l'élément diagonal n le plus grand. 6. Procédé selon l'une des revendications 4 ou 5, caractérisé en ce que la classe r, dans laquelle est choisie aléatoirement ladite première durée d'inter-arrivée 612 est déterminée comme la classe correspondant à l'élément diagonal 4 le plus grand. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 6, caractérisé en ce qu'un bruit blanc gaussien est généré dans les inter-arrivées. 8. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur pour mettre en oeuvre les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3. 9. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur pour mettre en oeuvre les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 7. 10. Générateur de bruits impulsifs, caractérisé en ce qu'il comprend un générateur de signaux relié à un ordinateur contenant un produit programme d'ordinateur selon l'une quelconque des revendication 8 ou 9. 11. Générateur de bruits impulsifs, caractérisé en ce qu'il comprend un générateur de signaux contenant un produit programme d'ordinateur selon l'une quelconque des revendication 8 ou 9. 12. Application du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7 au test des liaisons haut débit. 13. Application selon la revendication 12 aux liaisons haut débit sur cuivre. 14. Application du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7 aux transmissions PLT.