FR 2881188 A1 20060728 FR 0500802 A 20050126 L'invention concerne un procédé de conception des profils des dents des pignons d'une pompe à engrenages, du type comprenant un corps de pompe délimitant une cavité logeant au moins une paire de pignons engrenant l'un l'autre et pourvue d'orifices d'admission d'un fluide hydraulique basse pression dans la cavité et de refoulement de fluide à haute pression hors de la cavité. L'invention concerne également une pompe comportant des pignons réalisés selon ce procédé. Une pompe à engrenages de ce type est connue par le document: EP 1 371 848. Ce document énonce, de façon générale, que le choix des profils de dent peut influer sur le bruit: que produit la pompe. La présente invention a pour but de proposer un engrenage de pompe et un procédé de réalisation du profil de dent, qui permettent de minimiser le bruit produit par la pompe. Pour atteindre ce but, le procédé selon l'invention est caractérisé en ce que le bruit de la pompe est réduit par une diminution de la variation du volume de fluide emprisonné entre deux dents consécutives s'engrenant des pignons. La pompe selon l'invention est caractérisée en ce que le volume enfermé entre les points de contact de deux dents consécutives des deux pignons s'engrenant l'un l'autre, est réduit tout en assurant un contact par roulement des dents. L'invention sera mieux comprise, et d'autres buts, caractéristiques, détails et avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement dans la description explicative qui va suivre faite en référence aux dessins schématiques annexés donnés uniquement à titre d'exemple illustrant un mode de réalisation de l'invention et dans lesquels: - la figure 1 est une vue en coupe perpendiculaire aux axes de rotation des pignons, à travers le corps de pompe d'une pompe à engrenages de l'état de la technique, dont des pignons présentent un profil en développants de cercle; - la figure 2 est une vue à plus grande échelle de la zone d'emprisonnement du pignon de la figure 1; - la figure 3 est un schéma représentant la surface emprisonnée entre deux dents consécutives de deux engrenages de modules différents du type de celui de la figure 1, aussi qu'à titre de comparaison de l'engrenage selon l'invention, en fonction de l'angle de rotation a des pignons; - la figure 4 est une vue avec arrachement, illustrant un engrenage de deux pignons présentant des profils selon l'invention pendant la durée de temps au cours de laquelle il y a double contact des pignons; - la figure 5 est une vue à plus grande échelle de la partie identifiée par V de la figure 4; - la figure 6 est une vue schématique illustrant la variation de la surface S emprisonnée entre deux dents consécutives de l'engrenage selon l'invention et indiqué en gris sur la figure 5, en fonction de l'angle de rotation a des pignons; - la figure 7 est un schéma montrant l'évolution d'un certain nombre de paramètres d'un engrenage selon l'invention en fonction du rapport de conduite E indiqué sur l'abscisse, et la figure 8 est une vue schématique définissant les 25 termes de l'équation définissant le profil de dents selon l'invention. La figure 1 montre la structure classique d'une pompe à engrenages cylindriques à dentures extérieures droite avec un profil en développante de cercle. Cette pompe comporte essentiellement un corps de pompe 1 qui délimite une cavité 2 logeant une paire de pignons 3, 4 et pourvue d'un orifice 5 d'aspiration d'un fluide hydraulique basse pression et d'un orifice 6 de refoulement de fluide haute pression. Les pignons 3 et 4 engrènent l'un l'autre et sont solidaires en rotation d'arbres respectivement 7, 8 dont l'un est entraîné par un moteur non représenté, de façon connue en soi. Comme on le voit sur la figure 1, après le transfert du liquide du côté aspiration au côté de refoulement, du liquide sous pression reste emprisonné dans le volume emprisonné entre les points de contact 9 et 10 des dents 3a et 3b du pignon 3 et des dents 4a, 4b du pignon 4, les dents 3a, 3b et 4a, 4b étant des dents consécutives des pignons 3 et 4. Le volume est représenté sur les dessins par la surface hachurée ou en gris S perpendiculaire aux axes des pignons. On utilise ci-après l'expression surface emprisonnée à la place de volume emprisonné, le volume étant égal au produit de la surface et de la largeur des pignons. On constate que la référence 9 désigne le contact entre la dent 3a du pignon 3 et la dent 4a du pignon 4, tandis que la référence 10 désigne le contact des pignons 3b et 4b. Une pompe du type représenté à la figure 1 et dont les dents présentent un profil en développante de cercle présente l'inconvénient majeur d'occasionner beaucoup de bruit et engendre des pulsations de débit et de pression excitant tout le circuit hydraulique. Il s'est avéré dans le cadre de l'invention que ce phénomène est dû à la variation de la surface emprisonnée S par rapport à la surface emprisonnée minimale pendant l'engrènement des pignons 3 et 4, qui peut atteindre 25%. Cette variation de la surface provoque une forte pression lors de l'emprisonnement du fluide entre deux dents consécutives, puis une détente brutale côté aspiration de la pompe lors de l'ouverture de la surface et de la libération du liquide. La figure 2 illustre la variation de la surface S indiqué sur l'ordonnée en fonction du déplacement angulaire a des dents consécutives qui emprisonne le volume pendant une durée de temps qui correspond à un angle de rotation de 6 pour des pignons à douze dents de l'exemple représenté. Comme on le voit sur la figure, la surface indiquée en gris sur la figure 2 varie pour un engrenage de module 2,75 représentée par la courbe S1 entre la valeur minimale de 8 mm2 et la valeur maximale quelque peu supérieure de 12 mm2, et pour un engrenage de module de 1,85 représentée par la courbe S2 entre la valeur de 4,5 mm2 et 6 mm2, c'est-à-dire d'environ 25% dans les deux cas. Or, l'invention préconise une manière de réduire considérablement le phénomène du bruit et des pulsations susmentionnées pour une pompe hydraulique du type représenté sur la figure 1. L'invention est fondée sur la découverte que la variation de la surface emprisonnée et ainsi que la valeur minimale de cette surface peuvent être réduites en modifiant le profil des dents des pignons. La figure 4 montre les deux pignons qui, en remplaçant les pignons à profil de dent en développante de cercle de l'état de la technique, permettent d'atteindre ce but. Les pignons selon l'invention portent les références 10 et 11 dont l'engrènement est toujours du type à deux contacts sur deux dents consécutives, comme dans le cas de la figure 1, les points de contact étant maintenant désignés par les références 12 et 13, 12 étant le point de contact des dents l0a et lla et 13 le point de contact des dents 10b et llb des pignons 10 et 11. La figure 5 illustre plus en détail le profil des dents des pignons 10, 11 selon l'invention, par rapport au profil en développante de cercle des pignons 3 et 4 selon les figures 1 et 2. Ce profil en développante de cercle se caractérise par le fait que la ligne de conduite, c'est-à-dire de tous les points de contact lors de la rotation des pignons pendant une phase à deux contacts sur deux dents consécutives, est une ligne droite et c'est la forme de cette ligne qui détermine la configuration des dents des pignons. Dans le cadre de l'invention il s'est avéré que pour atteindre le but susmentionné de l'invention, il convient de réaliser des pignons dont les profils de dent sont conçus de façon que la ligne de conduite n'est plus une ligne droite mais une ligne courbe telle que la ligne L indiquée sur la figure 4 et qui, dans sa partie gauche par rapport au point primitif Pp est concave dans une vue d'en haut de la figure et convexe dans la partie droite, le point primitif étant le point de tangente entre les cercles primitifs de fonctionnement des deux pignons. On constate que la ligne de conduite L est symétrique par rapport au point primitif Pp, une demi-ligne de conduite permettant de tracer une demi-hauteur de dents. Cette ligne de conduite L peut être définie dans un système de coordonnées à axes perpendiculaires et polaires dont l'origine est le point primitif sur la ligne des centres, en se référant à la figure 8, par les équations suivantes xP(y):=a.y.(y-.2.A) x(y) := l É(ln(2ÉA)- 1n(2ÉA-y)) a (1)(y) = si y En modifiant ces coefficients a et A on obtient des lignes de conduite qui diffèrent par leur courbure dont la variation a un impact sur la surface emprisonnée. Plus la courbure est importante, plus la surface emprisonnée et la variation de la surface lors de la rotation des pignons est faible. L'augmentation de la courbure est admissible tant que le contact des pignons est un contact de roulement. Lors d'un dépassement de cette limite, les dents des pignons commencent à glisser les unes sur les autres, ce qui est bien entendu préjudiciable au bon fonctionnement de l'engrenage. Le tableau I qui suit indique des variations de différents paramètres de l'engrenage selon l'invention en fonction du rapport de conduite E, ce rapport indiquant le temps d'engrènement à deux contacts sur deux dents consécutifs par rapport au temps d'un tour de rotation des pignons. Un rapport de conduite E = 1,1 signifie que le temps d'engrènement à deux contacts sur deux dents consécutives est de 10%, le temps restant étant à un seul contact. Tableau I Rapport de conduite en 1,05 1,1 1,15 1,2 1,3 1,35 1,38 Entraxe a, mm 24,6 24,2 23,8 23,4 22,8 22,5 22,3 Diamètre extérieur da mm 28,61 28, 248 27, 934 27,608 27,118 26,854 26,676 Varation de surface AS % 0,46 1,67 3,76 6, 27 12,18 15,38 17,7 Surface minimale mm2 1,95 2,01 2,12 2,22 2,43 2,53 2, 61 Ce tableau est valable pour un engrenage de module 2,05 utilisant des pignons ayant douze dents, dont l'épaisseur en tête p est de 0,3 mm (figure 4), la largeur de denture b est de 6, 5 mm, le jeu de battement est de 0,1 mm et la cylindrée est de 2 cm3 par tour. Les paramètres dont la variation est indiquée en fonction du rapport de conduite E sont l'entraxe aw des pignons de l'engrenage en mm, le diamètre extérieur da des pignons en mm, la variation de surface emprisonnée AS en % et la surface minimale Smin en mm2. La figure 7 illustre sous forme de courbes la variation de ces paramètres en fonction du rapport de conduite indiqué E sur la coordonnée d'abscisse. Il s'est avéré qu'un rapport de conduite E= 1,05 est particulièrement avantageux et permet d'obtenir la courbe de surface emprisonnée S en fonction de l'angle de rotation a tel que représenté sur la figure 6. On constate que pour une valeur minimale Smin = 2 mm2 la variation de surface S est seulement de 7%. Le contact des dents est toujours un contact à roulement. Ces valeurs sont considérablement meilleures que les valeurs comparables réalisables avec les dentures à profil en développante de cercle selon les figures 2 et 3 où la surface minimale est de 8 mm2 pour un engrenage de module de 2,75 et de 4, 5 mm2 pour un engrenage de module de 1,85, la variation étant de 25% dans les deux cas d'engrenages classiques. Mais étant donné que l'engrenage selon l'invention a un module de 2,05, c'est-à-dire entre les deux modules des engrenages connus, les valeurs Smin de référence se trouvent. aussi entre les valeurs Smin susmentionnées de 8 mm2 et 4,5 mm2. Pour faciliter la comparaison, on a indiqué la ligne de conduite SI selon l'invention sur la figure 3 en lignes fantômes. Il est à noter que la surface minimale et la variation de surface selon la figure 6 sont des valeurs produites par des pignons réalisables en appliquant l'équation de la ligne de conduite indiquée plus haut avec, comme coefficients a=0,444 et A=2,286, pour un engrenage de module 2,05. Pour un engrenage de module 1,25 avec douze dents les coefficients seront a=1,055 et A=1,025 et pour un module de 1,85 on aura a=0,84 et A=1,237. Le tableau II qui suit donne les coordonnées cartésiennes du profil d'une dent conçue selon l'invention. Tableau II X y X y X y 2,403776 10, 687974 -1,717033 14, 201364 0,637956 11, 046932 2,479447 10,783972 -1,706762 14,202602 0,683735 10,933592 2,55356 10, 878718 -1,696491 14,203833 0,73114 10,818131 2,626709 10,972578 -1, 686219 14,205056 0,780676 10,700095 2,699489 11,065945 -1,675946 14, 206272 0,83288 10,579057 2,77251 11,159241 -1,665671 14,20748 0,854623 10, 526972 2,846398 11,252916 -1,655397 14,208681 0,880148 10,476632 2,92181 11, 347436 -1,645121 14, 209874 0,909316 10,428312 2,999434 11,443286 -1, 634844 14,21106 0,941969 10,382275 3,080004 11, 540961 -1,624567 14, 212239 0,977928 10, 338771 3,164301 11, 640961 -1,614288 14, 21341 1, 016998 10, 298038 3,253169 11,743782 -1,604009 14,214574 1,058965 10, 260298 3,34753 11,849905 -1,593729 14,21573 1,103602 10,225756 3,45013 11, 958842 -1,583448 14,216879 1,150665 10,1946 3,562158 12, 069245 -1, 573167 14,21802 1,199898 10,167 3,683198 12,180059 -1,562884 14,219154 1, 251032 10,143106 3,812797 12, 290327 -1,398676 14, 098114 1,303789 10, 123049 3, 950481 12,399188 -1,240743 13,972754 1,357882 10,106937 4, 095767 12, 505874 -1,089132 13,843413 1,413016 10,094859 4,248175 12, 609699 -0, 943963 13,710473 1,468891 10,08688 4,407241 12,710057 -0, 805412 13,574371 1,525201 10,083044 4,572528 12, 806413 -0,673701 13, 435604 1,581642 10, 083372 4,743634 12,898297 -0,549081 13,294736 1, 637904 10,087862 4,92021 12,985293 -0,431824 13,152404 1,693682 10,096488 5,101963 13,06703 -0, 322204 13,009318 1,748672 10,109206 5,28867 13, 143176 -0,220492 12,866271 1,802574 10,125944 -1,860723 14,183253 -0, 126936 12,724137 1,855095 10, 146612 -1,850465 14,184595 -0,041749 12, 583875 1,905949 10,171098 -1, 840207 14,185929 0,034901 12,446529 1, 954858 10,199268 -1,829948 14, 187256 0.10291 12,313229 2,001556 10, 230968 -1,819687 14,188576 0,163798 12,184937 2,045789 10,266026 -1, 809426 14,189888 0,220335 12,061353 2, 087315 10,304251 -1,799164 14, 191193 0,273275 11,941755 2,12591 10,345435 -1,788901 14,192491 0,323286 11,825433 2,161361 10,389353 -1,778637 14, 193781 0.37098 11,711688 2, 245355 10,490942 -1,768372 14,195063 0,416923 11,599839 2,325949 10, 590396 -1,758106 14,196338 0.46164 11,489228 -1, 747839 14,197606 0.50563 11,379223 -1,737571 14,198866 0,549369 11, 269217 -1,727302 14,20011 9 0, 593324 11,158636 9 REVENDICATIONS 1. Procédé de conception des profils des dents des pignons d'une pompe à engrenages, du type comprenant un corps de pompe délimitant une cavité logeant au moins une paire de pignons engrenant l'un l'autre et pourvue d'orifices d'admission d'un fluide hydraulique basse pression dans la cavité et de refoulement de fluide à haute pression hors de la cavité, caractérisé en ce que, pour réduire le bruit produit par la pompe, le bruit de la pompe est réduit en diminuant la variation du volume de fluide emprisonné entre deux dents consécutives et s'engrenant des pignons. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on choisit des dentures ayant une ligne de conduite courbe. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'on examine la relation entre le volume emprisonné et la courbure de la ligne de conduite et établit le profil de dents à partir de la ligne de conduite choisie. 4. Procédé selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que l'on choisit les pignons parmi ceux ayant un profil de dent dont la ligne de conduite est définie par l'équation xp(y):=aÉyÉ(y 2ÉA) a et A étant des constantes. 5. Pompe à engrenages du type comprenant un corps de pompe délimitant une cavité logeant au moins une paire de pignons (10, 11) engrenant l'un l'autre et pourvue d'orifices d'admission (5) et de refoulement (6) d'un fluide hydraulique, caractérisée en ce que le volume enfermé entre les points (12, 13) de contact de deux dents consécutives des deux pignons (10, 11) s'engrenant l'un l'autre, est réduite tout en assurant un contact par roulement des dents. 6. Pompe selon la revendication 5, caractérisée en ce qu'elle comporte des engrenages dont la ligne de conduite est courbe et est définie par l'équation xp(y) := a É y É (y 2 É A) . 7. Pompe selon la revendication 6, caractérisée en ce 5 que les pignons sont des pignons à douze dents ayant des profils de dent avec un rapport de conduite = 1, 05.