FR 2880742 A1 20060714 FR 0500293 A 20050112 2880742 -- Le domaine technique de l'invention appartient à l'électronique analogique, elle rend possible la synthèse de filtresanalogiquespasse bande à forte sélectivité. Une synthèse de l'art antérieur permet d'envisager une sélectivité théoriquement infinie: les formes biquadratiques (figure 3). Obtenir une bande de fréquence très étroite, S autour d'une fréquence donnée imposerait d'apparier deux constantes de temps. Un déplacement en fréquence, nécessiterait une variation trop précise en parallèle de deux éléments passifs. L'invention est le procédé de synthèse, permettant d'atteindre une bande passante très étroite autour d'une fréquence centrale, facilement réglable et stable. Les filtres analogiques agissent directement sur le signal analogique d'entrée et n'en Io nécessitent pas une numérisation préalable. Un filtre actif contient des éléments actifs: transistors, amplificateurs opérationnels (ces derniers étant utilisés le plus généralement). La fonction de transfert harmonique d'un filtre passe bande du deuxième degré, qui est K / (1 +j Qx), et la fréquence de résonance du filtre passe bande f0, sont suffisants, pour 4S caractériser un filtre passe bande du deuxième degré (Q étant le coefficient de qualité du filtre, K le gain du filtre, x le désaccord (f/fD) (fO/f) avec fO fréquence de résonance, et f fréquence du signal d'entrée). La représentation d'un système bouclé consiste en un schéma bloc. Le signal d'entrée traverse un bloc de transfert, et se présente à l'entrée d'un mélangeur différentiel dans lequel le signal de sortie de la chaîne directe amplifié par le bloc de réaction, est soustrait au signal d'entrée. AK est le gain de boucle du système, si K est le gain de la chaîne directe et A le gain du bloc de réaction. Le système bouclé est à réaction positive si le signe du gain de boucle est négatif. La chaîne directe (figure 1) est constituée par le filtre interne, filtre actif passe bande a5 du deuxième degré réalisé à partir de structures connues: Rauch, Sallen-Key, filtre actif avec self, etc... .I1 déphase de pi pour un signal d'entrée sa fréquence de résonance. Le bloc de réaction amplifie à gain constant et n'introduit pas de déphasage. Le signal est ré appliqué à l'entrée du filtre interne, à travers la boucle constituée par le filtre interne, le bloc de réaction et le mélangeur différentiel de manière à ce que le déphasage de la boucle pour la fréquence de résonance du filtre soit un multiple de 2 pi. Pour un signal présent à l'entrée du filtre, on ramène un signal en phase avec lui, et à la fréquence de résonance du filtre. Le signal d'entrée traverse un bloc de transfert (souvent de gain unité), réalise une amplification à gain constant, et n'introduit pas de déphasage. 3$ Le bloc mélangeur différentiel réalise la soustraction du signal d'entrée avec le signal issu du bloc de réaction, et introduit un déphasage de pi. On obtient pour le bloc de transfert, le bloc de réaction et le bloc mélangeur différentiel dont la sortie V est aussi l'entrée du filtre interne, Vs la sortie du dispositif et Ve l'entrée, l'équation classique: V = a Ve A Vs avec a gain du bloc de transfert, A gain du 2880742 _2 bloc de réaction, et le signe la fonction du bloc mélangeur différentiel. Si H est la fonction de transfert de la chaîne directe et si le bloc de réaction se limite à un gain A, le bloc de transfert à un gain a, alors la fonction de transfert du système bouclé est a H / 1 + A H. La fonction de transfert harmonique du filtre interne H de fréquence de résonance fi), est K / 1 +jQx (x étant le désaccord). "(aK/ 1+AK)/(I+j(Q/I+AK)x)" est l'écriture de la fonction de transfert harmonique du système bouclé, qui est le dispositif selon l'invention, et qui est lui même un filtre passe bande du deuxième degré, ayant la même fréquence de résonance fi), que le filtre interne, pourvu que le gain de boucle AK satisfasse à certaines conditions. I0 Son coefficient de qualité est celui du filtre interne multiplié par l'inverse de la somme du gain de boucle avec 1: Q/1+AK. Si le gain de boucle AK tend vers moins 1 alors Q tend vers l'infini. Plus le coefficient de qualité est élevé, plus la sélectivité est importante et la bande passante étroite. Son gain aK/1+AK devient lui aussi infini, quand AK est égal à moins un. On obtient, dans ce cas, un oscillateur, auquel on ne s'intéresse pas ici. Le gain de boucle doit donc être supérieur à moins un. Plus sa valeur est proche de moins un, et plus un dispositif réel aura tendance à démarrer des oscillations et devenir instable. Pour une application de filtrage, il faut conférer une certaine stabilité au montage. Le critère de la marge de gain de l'automatique, impose un gain de boucle supérieur à moins 0,4, sans intérêt, et représente la capacité pour la sortie du dispositif de suivre la consigne (l'entrée) sans trop osciller. Il vaut mieux envisager que le dispositif selon l'invention, après une oscillation maximale, en réponse à une forte valeur cohérente du signal d'entrée, soit apte à s'amortir de lui-même, après disparition de l'excitation. Afin de dégager une marge de stabilité, dans un exemple non limitatif selon l'invention, 2S on se fixe comme frontière pour le gain de boucle AK à ne pas être inférieur à une valeur: - 0 = -0,9. Le gain du bloc de réaction A devient - 0 / K soit -0,9/K. Le gain du dispositif est égal à 10 aK. La fréquence de résonance du dispositif reste identique à la fréquence de résonance du filtre interne dans le cas idéal. Pratiquement les blocs de réaction et mélangeur 3o introduisant un léger déphasage, la fréquence de résonance du dispositif sera d'autant plus proche de celle du filtre interne, que le coefficient de qualité du filtre interne est grand. En ajustant la fréquence de résonance du filtre interne, on règle celle du dispositif. La sensibilité de la fréquence de résonance aux composants passifs, s'exprime uniquement en fonction des valeurs des composants passifs du filtre interne. Si AK= - 0 = -0,9, le gain du dispositif ainsi que le coefficient de qualité sont dix fois ceux du filtre interne. Il vaut mieux un filtre interne ou initial, avec un coefficient de qualité déjà élevé, afin d'accroître la sélectivité finale. Le filtre interne est un filtre passe bande du deuxième degré RCAO (abréviation de résistance, condensateur, amplificateur opérationnel). Le filtre est réalisé sans inductances, en utilisant des résistances condensateurs et amplificateurs opérationnels. La littérature abonde en structures de filtres passe bande RCAO: filtre de Sallen et Key, Contre réaction multiple dont la structure la plus connue est celle de Rauch, structure par la méthode de Yanagisawa, convertisseur d'impédance d'Antoniuou... S Le dispositif est lui-même un filtre actif passe bande qui prend la place du filtre interne, pour constituer encore un nouveau filtre actif passe bande à la manière d'une poupée russe (figure 2). Le filtre initial se trouve à l'intérieur de toutes les boucles concentriques. Les caractéristiques d'un filtre avec n boucles autour d'un filtre initial de gain K et de coefficient de qualité Q sont: le gain du bloc de réaction pour la boucle n: (- ia On) (1- 01) (1-02) ... (1-On-1) / K al a2... an-1; le gain du dispositif: al a2... an K / (1- 01) (1-02) ... (1-On) ; le coefficient de qualité : Q / (1- Al) (1-02)... (1-On). (le gain de boucle indicé pour la boucle i: -Oi, le gain indicé des blocs de transfert ai). Avec Oi = 0,9 et ai = 1, le coefficient de qualité et le gain du filtre initial sont multipliés par dix à chaque boucle. Un nombre de boucles élevé, risqueraient de faire détecter un signal qui ne serait que du bruit. On pourrait choisir la valeur absolue des gains des blocs de transfert ai, inférieure à l'unité, de manière à compenser l'accroissement du gain mais on diminuerait 1[e rapport signal sur bruit. Le gain du bloc de réaction doit être divisé par dix d'une boucle à la suivante: 0,9 puis 0,09 et 0,009. Le bloc de transfert, le mélangeur différentiel, le bloc de réaction peuvent être facilement réalisé à base de résistances et d.' amplificateurs opérationnels. Un montage amplicateur-soustracteur conviendrait pour l'ensemble, avec bouclage sur entrée moins (fig. 4) V = (R4 (R1+R2) / Rl(R3+R4)) Ve -(R2/R1) Vs avec a = R4(R1+R2) / RL(R3+R4) et A = R2/R1, ou bouclage sur entrée plus (fig. 5) V = (-R2/Rl) Ve +(R4(Rl+ R2) / Rl(R3+R4)) Vs avec a = -(R2/R1) et A = - (R4(Rl+R2) / Rl(R3+R4)). Pour plusieurs boucles, ,ei K gain du filtre interne (ou initial) est positif, on utilise ce montage avec un bouclage sur entrée plus pour la première boucle et pour les suivantes si elles existent, le bouclage sur l'entrée moins. Si K gain du filtre interne (ou initial) est négatif, on utilise ce montage avec un bouclage sur entrée moins pour toutes les boucles. On peut choisir une structure de filtre interne (ou de filtre initial) dans laquelle la fréquence de résonance est modifiable par variation d'un seul élément passif. De plus le gain K du filtre interne (ou filtre initial) doit être constant pendant l'excursion en fréquence. La structure de Rauch (figure 6) ou d'autres sont possibles. L'élément passif de réglage peut être un potentiomètre analogique ou numérique. On peut choisir un filtre interne passe bande possédant la structure Rauch et tel que la variation de la valeur d'une résistance permet le déplacement en fréquence en conservant la largeur de la bande passante B. Pour un dispositif avec n boucles avec -Oi le gain de la boucle i boucle, la largeur de la bande passante est B/ (1- 01) (1-02) ... (1-On). La consommation en courant du dispositif selon l'invention est pratiquement la consommation en courant des différents éléments actifs. Des amplificateurs opérationnels consomment moins de un microampère depuis des progrès récents. Le dispositif consommerait selon un mode de réalisation moins de 36 microampères, soit celle de trois amplificateurs opérationnels consommant 12 microampères. Si le filtre est un filtre RCAO, il est économique et possible de l'intégrer dans une puce électronique. L'élément d'ajustage de la fréquence peut lui rester externe. Dix figures illustrent l'invention et un mode de réalisation: Figure 1: schéma fonctionnel du dispositif Figure 2: schéma fonctionnel du dispositif à plusieurs boucles. IO Figure 3: schéma d'un filtre biquadratique (art antérieur). Figures 4,5: réalisations des blocs de transfert, de réaction, du mélangeur différentiel Figure 6: filtre interne à structure de Rauch Figure 7: dispositif selon l'invention à deux boucles. Figures 8,9,10: diagrammes de Bode du gain des figures 6 et 7 Le dispositif selon la figure 1, contient un filtre actif passe bande du deuxième degré (6), dans un montage en boucle fermée à réaction positive: le signal de sortie (7) de ce filtre interne, acheminé par un bloc de réaction (8) est réinjecté à l'entrée de ce filtre (5) et sommé grâce à un mélangeur différentiel (4) avec le signal amplifié (3) par un bloc de transfert (2) dont l'entrée est l'entrée de signal. du dispositif (1). La sortie du dispositif est le numéro 7. La figure 2: les légendes sont celles de la figure 1 pour les numéros de 1 à 8. Le numéro 9 est le filtre interne initial. La figure 3 représente un filtre passe bande biquadratique (art antérieur). Il faut modifier la valeur de plusieurs éléments passifs pour en changer la fréquence de ZS résonance: f0 = 1/ 27tRC avec C1=C2=C et R1=R2=R.Le coefficient de qualité est R4/R. La figure 4 est une réalisation du bloc de transfert, de réaction, et du bloc mélangeur différentiel avec un montage amplificateur soustracteur, bouclage sur entrée moins: V = (R4(Rl+R2) / Rl(R3+R4)) Ve - (R2/R1) Vs avec a = R4(Rl+R2) / Rl(R3+R4) et A = R2/Rl. On choisit a = 1 et A = - O / K avec -0 le gain de boucle désiré et K le gain du filtre interne ne peut être que négatif La figure 5 est une réalisation du bloc de transfert, de réaction, et du bloc mélangeur différentiel avec un montage amplificateur soustracteur, bouclage sur entrée plus: V = (-R2/R1) Ve + (R4(R1+R2) / R1(R3+R4)) Vs avec a = -(R2/Rl) et A = - (R4(Rl+R2) / R1(R3+R4)). On choisit a = -1 et A = - 0 / K avec -0 le gain de boucle désiré et K le 3s gain du filtre interne ne peut être que positif 2 La figure 6 représente un filtre passe bande à structure de Rauch: Q = 1/ (C1+ Ç) C, C2(Ri+Rl) / RRRL; f0 = 1 /27cV(Ri+R2) / R R R ÇCZ. Le gain K = - R3C1/ RR(CC+C2) et la largeur de la bande passante fl0 / Q = (C1 C2) / 27t(R.sCCC2) sont indépendants de la valeur 2880742 -5 de la résistance R2 et en la changeant, on modifie la fréquence de résonance. Le déplacement en fréquence, se fera, à gain et à largeur de bande constants. La figure 7 illustre un mode de réalisation de l'invention avec pour filtre initial une structure de Rauch avec un coefficient de qualité de 5 pour f0 = 440 Hertz. Le gain constant K est moins un. Les condensateurs C16 et C17 sont avec une tolérance de 1% et l'ensemble des résistances, avec une tolérance de 0,1%. L'alimentation des amplificateurs est une alimentation symétrique: V+ = +1,5V., V- = -1,5V. La masse (21) est le potentiel 0V. On choisit trois amplificateurs opérationnels TLC271 (Texas Instruments) en mode basse consommation (BIAS SELECT à v+) et découplés au plus près, chacun par une 0 capacité de 10 NF pour une consommation totale au repos de 27 microampères. Dans la première boucle la condition pour que le gain du bloc de transfert soit égal à l'unité est R6/R5 = R8/R7, le gain du bloc de réaction est R8/R7 = 0,9. Dans la seconde boucle la condition pour que le gain du bloc de transfert soit égal à l'unité est R12/R11 = R10/R9, le gain du bloc de réaction est R12/R9 = 0,09. La figure 8 est le diagramme de Bode du gain pour le filtre initial de la figure 6 ( f0 = 44OHertz, R2 = 1,114 kSZ, largeur de bande passante = 88 Hertz) La figure 9 est le diagramme de Bode du gain pour le dispositif complet de la figure 7 (fi) = 44OHertz, R2 = 1,114 kQ2 S2, largeur de bande passante = 0,88 Hertz) La figure 10 est le diagramme de Bode du gain pour le dispositif complet de la figure 7 (ff0 = 650 Hertz, R2 = 0,5 kS2, largeur de bande passante = 0,88Hertz) Une application industrielle, désormais possible, est la commande par le son de la voix, d'objets indépendants. Le signal d'un microphone attaque le dispositif selon l'invèntion, calé sur une fréquence correspondant à une voyelle. En sortie dudit dispositif on place un comparateur à seuil. Le seuil dépassé, le comparateur active tel actionneur ou voyant ou ts met en route un équipement. Légende figure 3: 1 R1 2 Cl 3 U l amplificateur opérationnel 30 4 R2 R3 6 R4 7 C2 8 U2 amplificateur opérationnel 35 9 R5 C6 11 U3 amplificateur opérationnel Légende figures 4,5: 1 RI 2 R2 3 R3 4 R4 U 1 amplificateur opérationnel Légende figure 6: 1 RI résistance 54,9 KS2 2 R2 résistance variable de précision de 2 kS2 3 Cl condensateur 33NF 4 C2 condensateur 33NF 10 5 R3 résistance 110 KS-2 6 R4 résistance 110 KS2 7 U 1 amplificateur opérationnel Légende figure 7: 1 R10 résistance 3,9 kQ 13 2 R9 résistance 43 kS2 3 R11 résistance 43 kS2 4 R12 résistance 3,9 kS2 Ul amplificateur opérationnel 6 C6 condensateur 680NF o 7 R5 résistance 18 Id) 8 R6 résistance 20 kS2 9 R7 résistance 20 kS2 R8 résistance 18 kS2 11 C 11 condensateur 680NF 12 C12 condensateur 680NF 13 U2 amplificateur opérationnel 14 R1 résistance 54,9 kS2 R2 résistance variable de précision de 2 kS2 16 C16 condensateur 33NF 30 17 C17 condensateur 33NF 18 R3 résistance 110 kQ-2 19 R4 résistance 110 kS2 U3 amplificateur opérationnel 21 Masse potentiel OV --7--REVENDICATIONS 1) Dispositif électronique filtre passe bande analogique du deuxième degré caractérisé en ce qu'il comporte un filtre actif analogique passe bande du deuxième degré interne (FIG.1 6), dans un montage en boucle fermée à réaction positive fonctionnellement représenté de la manière suivante: le signal de sortie (FIG.1 7) de ce filtre interne, acheminé sans pratiquement de déphasage au moyen d'un bloc de réaction (FIG.1 8) est réinjecté à l'entrée de ce filtre (FIG.1 5) et sommé avec le signal amplifié (FIG.1 3) par un bloc de transfert (FIG.1 2) dont l'entrée est l'entrée de signal du dispositif (FIG.1 1) , grâce à un bloc mélangeur différentiel (FIG.1 4) de manière à ce que le gain de boucle, qui est le produit du gain du filtre passe bande interne (FIG.1 6) à sa fréquence de résonance multipliée par le gain du bloc de réaction (FIG.1 8) à cette même fréquence, soit négatif et supérieur à moins un; la sortie du filtre interne (FIG.1 7) est la sortie du dispositif. 2) Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que le filtre interne est un filtre RCAO: résistance, capacité, amplificateur opérationnel. 3) Dispositif selon la revendication 1 ou 2 caractérisé en ce que le filtre interne est issu de la même synthèse que le dispositif et ainsi de suite autour d'un filtre interne initial (FIG.2 9) qui est un filtre actif passe bande du deuxième degré et qui se trouve à l'intérieur de toutes les boucles concentriques. 4) Dispositif selon la revendication 1 ou 2 ou 3 caractérisé en ce que le ou les blocs 20 de réaction, le ou les blocs mélangeur différentiel, le ou les blocs de transfert sont réalisés avec des amplificateurs opérationnels et des résistances. 5) Dispositif selon la revendication 1 ou 2 ou 3 ou 4 caractérisé en ce qu'il est possible de modifier la fréquence de résonance dudit dispositif en modifiant la valeur d'un seul élément passif. 6) Dispositif selon la revendication 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 caractérisé en ce que le filtre interne possède la structure d'un filtre passe bande du deuxième degré de Rauch. 7) Dispositif selon la revendication 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 caractérisé en ce que les éléments actifs sont des amplificateurs opérationnels avec une consommation totale inférieure à trente six microampères. 8) Dispositif selon la revendication 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 ou 7 caractérisé en ce qu'il est intégré sur une puce électronique.