FR 2882598 A3 20060901 FR 0502017 A 20050228 La présente invention concerne un ensemble de cadrans solaires à réflexion. Pour chaque type de cadrans solaires les rayons lumineux réfléchis forment une caustique dont un point de rebroussement remarquable se déplace en fonction de la position du soleil et peint ainsi de lire l'heure solaire. Les cadrans solaires et méridiennes à réflexion classiques utilisent traditionnellement des miroirs plans. Leur s'est effectué surtout 7Ive. _ lè- et VII développement surtout aux ter3e_ne siècles. Quelques cadrans ont été construits au XXème siècle. Les trajets de lumière des cadrans et méridiennes à réflexion classiques, s'effectuent sur des surfaces intérieures importantes: plafonds, murs, voûtes, sols,... d'immeubles, de palais ou de bâtiments publics. Ces cadrans et méridiennes doivent être réalisés par un tracé point par point si la surface intérieure n'est pas plane. Ils ne sont pas transportables et n'ont pas les dimensions modestes d'un cadran solaire classique avec gnomon. Les cadrans solaires à réflexion avec caustique, selon l'invention, permettent de remédier à ces inconvénients. Ils sont éventuellement portables et peuvent avoir la taille d'un objet portable de dimension modeste. En outre rien n'exclut que ces cadrans soient de taille monumentale. L'invention se caractérise par la forme des miroirs qui remplacent les miroirs plans des cadrans et méridiennes à réflexion classiques. Les cadrans constituant l'invention ont des miroirs à géométries complexes. Les miroirs perpendiculaires au plan du cadran doivent réfléchir et concentrer les rayons solaires suivant une courbe caustique dont les déplacements sont représentatifs du mouvement du soleil. Les courbes caustiques des miroirs présentent en général un ou plusieurs points de rebroussement. Ces courbes sont en sur-luminosité sur le plan du cadran orienté vers le sud. Le déplacement du ou des points de rebroussement, en fonction de la position du soleil, permet de lire l'heure solaire. Le choix des miroirs est guidé par les principes suivants: É Sélectionner des caustiques, aux propriétés géométriques remarquables, produites par la réflexion de rayons lumineux parallèles émanant d'une source située à l'infini : le soleil. É Un point singulier de la caustique, ou point de rebroussement, doit se déplacer de façon régulière en fonction de l'angle d'incidence des rayons lumineux par rapport à un axe de symétrie du miroir. Cet axe devra coïncider avec la méridienne du lieu. En suivant cette démarche nous avons retenu plusieurs types de miroirs pour lesquels la caustique se déplace en restant identique à elle-même, pendant le déplacement des rayons lumineux. La caustique se comporte en fait comme un rotor autour du miroir. Elle roule sans glissement sur le miroir. L'ensemble des miroirs sélectionnés pour la présente description a une forme dont l'équation analytique est celle d'une hypocycloïde ou d'une épicycloïde. Miroir en forme de deltoïde (hypocycloïde à 3 rebroussements). La caustique du deltoïde, pour des rayons lumineux parallèles est une astroïde ( hypocycloïde à 4 rebroussements). L'astroïde est un rotor du deltoïde. Miroir en forme d Miroir demi-circulaire. La caustique est une néphroïde (épicycloïde à 2 rebroussements) qui roule à l'intérieur du cercle en fonction directe de l'incidence des rayons 5 lumineux par rapport à l'axe du miroir. Cette liste de caustiques avec propriété de rotor n'est pas exhaustive. Pour illustrer l'invention il a été choisi de décrire l'un de ces miroirs: miroir à forme de deltoïde. Réalisation:ce miroir a été constitué par une bande rectangulaire découpée dans une feuille de miroir pvc transparent. Ce matériau a été utilisé pour permettre de réaliser la courbure, ce qui serait impossible avec un miroir en verre. La bande a pour hauteur 13 cm, sa longueur est celle d'un arceau de deltoïde: (16/3)* r r=6cm soit un arceau de 32 cm Il est nécessaire de rajouter au minimum 13 cm de chaque côté pour fixer le miroir. Le gabarit a la forme du deltoïde au centre et se prolonge par deux segments de droite correspondant aux tangentes aux points de rebroussement. Le gabarit est constitué d'une planche de médium de 19 mm d'épaisseur, 60 cm de long et 35 cm de large. Caustique du miroir: Lorsque les rayons lumineux sont parallèles, cas des rayons solaires, la caustique d'un deltoïde est une astroïde. Les demiaxes de l'astroïde ont une longueur de 4*r Une propriété remarquable:soit théta l'angle d'incidence des rayons lumineux par rapport à l'axe de symétrie de l'arceau du deltoïde qui se confond avec la méridienne du lieu. Lorsque l'angle d'incidence des rayons lumineux théta, varie, la caustique reste de forme identique mais les axes subissent une rotation de théta /2. Dans son déplacement l'astroïde passe par les trois points de rebroussement, ou extrémités du deltoïde. Nous retrouvons une des conditions de choix de la forme du miroir. L'astroïde roule sans glissement sur le deltoïde. Le point de rebroussement de l'astroïde situé dans l'arceau du miroir tourne en fonction de l'angle d'incidence des rayons du soleil et permet ainsi de repérer le temps solaire. La figure 1 et la figure 2 mettent en évidence la rotation de l'astroïde en fonction des heures de la 40 journée, donc de l'angle d'incidence des rayons du soleil par rapport à l'axe méridien du lieu. Les dessins annexés: figure 3 et figure 4 illustrent l'invention pour le cadran solaire à réflexion de type miroir deltoïde. En référence à ces dessins, le cadran comprend: le plan du cadran (1), le miroir (2), la caustique et son point de rebroussement (3), Le système d'inclinaison du plan du cadran (4), l'angle d'inclinaison: voisin de la latitude du lieu augmenté de l'inclinaison du soleil le jour de l'observation (5), Les lignes horaires du cadran (6), Le lieu géométrique du déplacement du point de rebroussement de la caustique (7), I'axe méridien(8). Une description de même nature peut être faite pour les autres types de miroirs mentionnés. 2882598 2 REVENDICATIONS 1) Le cadran solaire à réflexion avec caustique de type "rotor" autour d'un miroir concave caractérisé par un plan du cadran(1) sur lequel est fixé perpendiculairement un miroir concave(2) permettant aux rayons lumineux réfléchis de former une caustique avec un ou plusieurs points de rebroussement (3) remarquables dont les déplacements suivent sans ambiguité le mouvement du soleil et conduisent ainsi à lire l'heure solaire à l'intersection des lignes horaires(6) et du lieu du point de rebroussement(7). 2) Le cadran solaire à réflexion selon la revendication 1 caractérisé par tout miroir produisant une caustique (3) de type "rotor" autour du miroir et se déplaçant sans ambiguité avec le mouvement du soleil. 3) Le cadran à réflexion selon les revendications précédentes caractérisé par le tracé spécifique selon les formes de miroirs des lignes horaires solaires (6). 4) Le cadran solaire à réflexion selon les revendications précédentes caractérisé par un 25 système d'inclinaison (4) du plan du cadran (1) en fonction de la latitude du lieu d'observation et de l'inclinaison du soleil le jour de l'observation.