FR 2884619 A1 20061020 FR 0503882 A 20050419 Cependant, les ondes réfléchies dans le sous-sol sont enregistrées à des temps d'arrivée qui varient en fonction de l'offset. Avant d'additionner les traces, il est donc nécessaire de corriger ces traces pour les ramener à une référence commune qui est la trace d'offset nul. Cette correction est réalisée lors d'une étape dite de correction d'obliquité ou NMO (Normal Move Out). Généralement, on considère que l'instant d'enregistrement d'un même événement fluctue en fonction de l'offset selon une courbe NMO hyperbolique, qui dépend de la vitesse moyenne de propagation des ondes dans le sous-sol. Pour chaque temps à l'offset nul, une courbe NMO est déterminée par approximations successives de la vitesse et évaluation de la semblance des traces le long de la courbe correspondante. La détermination des courbes NMO permet de corriger les traces de manière à aligner les réflexions sur l'ensemble des traces en vue de leur sommation. Cependant, la plupart du temps, la correction NMO n'est pas suffisamment précise et des distorsions subsistent. Une correction supplémentaire est réalisée lors d'une étape dite de correction RMO (Residual Move Out). Généralement, on considère que la correction résiduelle est de type 20 parabolique. A cet égard, on pourra par exemple se référer au document Robust estimation of dense 3D stacking velocities from automated picking , Franck Adler, Simon Brandwood., 69th Ann. Internat. Mtg., SEG 1999, Expended Abstracts. Les auteurs proposent une correction RMO définie par l'équation: 2 -2 -2 z(x,t) x (V V-ef)2t où z est la correction RMO, x est l'offset, t est le temps à offset nul, l J.ef est une fonction de vitesse de référence et i' est une vitesse mise à jour. Cependant, la prospection sismique conduit aujourd'hui à l'utilisation de sources et de récepteurs sismiques de plus en plus éloignés les uns des autres. L'allongement des offsets a pour conséquence que les courbes RMO sont de plus en plus difficiles à décrire et le modèle parabolique s'avère souvent insuffisant. En outre, aucun modèle de l'art antérieur ne permet de décrire les distorsions RMO en fonction de l'azimut. Par ailleurs, les techniques de l'art antérieur ne permettent pas d'obtenir un pointé RMO homogène dans l'espace d'acquisition. Un but de l'invention est d'obtenir, à partir des données sismiques enregistrées, une évaluation des distorsions RMO plus précise qu'avec les techniques de l'art antérieur. Ce problème est résolu dans le cadre de la présente invention grâce à un procédé de traitement de données sismiques, lesdites données sismiques comprenant une collection de traces sismiques organisées selon un ou de plusieurs paramètres d'acquisition, le procédé comprenant des étapes consistant à : a) définir une équation d'une courbe RMO comme une combinaison d'équations de fonctions élémentaires dépendant du ou des paramètre(s) d'acquisition, b) pour un instant donné ou une profondeur donnée, déterminer des coefficients de la combinaison qui optimisent la semblance des traces le 20 long de la courbe RMO. Le procédé de l'invention permet un pointé RMO plus précis qu'avec les procédés de l'art antérieur. Le procédé permet un pointé de courbes RMO complexes et la prise en compte d'une pluralité de paramètres d'acquisition. Le procédé de l'invention permet ainsi d'obtenir une description des distorsions RMO plus fine que les procédés de l'art antérieur. En outre, le procédé de l'invention s'applique à tout type de collections de traces, incluant notamment des collections multidimensionnelles, c'està-dire des collections de traces sismiques 30 organisées selon plusieurs paramètres d'acquisition. Le procédé de l'invention permet d'obtenir une caractérisation RMO multidimensionnelle. Le procédé de l'invention peut comprendre l'une des caractéristiques suivantes: - le ou les paramètre(s) d'acquisition est (sont) choisi(s) parmi les paramètres suivants: l'offset, l'angle d'azimut, l'angle de diffusion, les 5 coordonnées source récepteur, -l'étape b) est réalisée pour une pluralité d'instants ou de profondeur d'échantillonnage, - le procédé comprend une étape consistant à normaliser les fonctions élémentaires, - les fonctions élémentaires sont des fonctions polynomiales ou trigonométriques, - le procédé comprend une étape consistant à orthogonaliser les fonctions élémentaires, - l'étape b) consiste à déterminer une courbe RMO comme une 15 combinaison d'équations de fonctions élémentaires orthogonales, - les données sismiques comprennent une pluralité de collections de traces, les étapes a) et b) étant réalisées pour chaque collection de traces de manière indépendante, - le procédé comprend des étapes consistant à déterminer des variations des coefficients en fonction du ou des paramètre(s) d'acquisition sur une pluralité de collections de traces et à filtrer les coefficients, L'invention se rapporte également à un produit logiciel de traitement de données sismiques, comprenant un support sur lequel sont enregistrés des moyens de programmation lisibles par un ordinateur pour commander l'ordinateur pour qu'il exécute les étapes du procédé qui précède. D'autres caractéristiques et avantages ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative et doit être lue en regard des figures annexées, parmi lesquelles: - la figure 1 représente de manière schématique des trajectoires 30 d'ondes sismiques se propageant entre les couples source- récepteur ayant le même point milieu commun, - la figure 2 représente de manière schématique une collection de traces (CIG) obtenue, après correction NMO, - la figure 3 représente une courbe RMO appliquée à la collection de traces de la figure 2, - la figure 4 est un diagramme représentant les différentes étapes de mise en oeuvre du procédé de traitement, conforme à un mode de mise 5 en oeuvre de l'invention. Sur la figure 1, on a représenté un couple source S - récepteur R disposé à la surface du sol. Lors d'une acquisition sismique, la source S est activée pour générer une onde sismique qui se propage dans le sous-sol. L'onde sismique est réfléchie au niveau d'une interface et atteint le récepteur R. Le récepteur R enregistre au cours du temps l'amplitude de l'onde qu'il reçoit. L'enregistrement (ou trace) obtenu par le récepteur R contient un signal correspondant à la réflexion de l'onde sur l'interface. On note: O le point milieu entre la source S et le récepteur R, d la distance entre la source Set le récepteur R ou offset, (sia-,sry) les coordonnées du segment R-S à la surface du sol, dans un repère (O, x, y, z), O l'angle d'azimut du segment R-S dans le repère (O, x, y, z), a l'angle de diffusion entre l'onde incidente et l'onde réfléchie au 20 point de réflexion. Au cours d'une acquisition sismique, plusieurs sources et récepteurs sont disposés à la surface du sol. La figure 2 représente une collection CIG de traces sismiques obtenues après filtrage et correction NMO. La collection contient un nombre N de traces. Les traces sont organisées selon un ou plusieurs paramètres d'acquisition di,d2,...d17. Par exemple, les traces peuvent être regroupées en une collection de traces de point milieu commun (CMP). Les paramètres d'acquisition considérés peuvent être choisis parmi les paramètres suivants: l'offset d, l'angle d'azimuth 9, l'angle de diffusion a, les coordonnées source récepteur (srx,sr) ou tout autre paramètre pertinent. La figure 3 représente la collection CIG sur laquelle un pointé de courbe RMO a été réalisé au temps t0. Le procédé de l'invention permet d'effectuer des pointés de courbes RMO dans chaque collection d'une pluralité de collections CIG et pour 5 chaque profondeur z d'échantillonnage. Selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé de traitement comprend les étapes illustrées sur la figure 4. Pour chaque collection CIG, on réalise les étapes suivantes. Selon une première étape 10, on définit une équation de courbe 10 RMO comme une combinaison linéaire de fonctions élémentaires. M A (d) = > ani. fm (d) [1] m=1 où Az est la variation RMO, (al, a2,... aM) sont les coefficients de la combinaison linéaire, (f1, f2,... fM) sont les fonctions élémentaires, d = (d1,d2...dn) sont les paramètres d'acquisition considérés, M est la dimension de la base de fonctions élémentaires (M >- 2). La dimension M de la base de décomposition dépend de la complexité topologique des courbes RMO recherchées. L'augmentation de la dimension M permet d'augmenter la précision de la description des distorsions RMO. L'expression des fonctions élémentaires fin dépend de l'organisation de la collection CIG. Selon une première possibilité, les traces sont regroupées en une 25 collection de point milieu commun (CMP) en fonction de l'offset d. Les fonctions élémentaires peuvent alors être définies de la manière suivante: m fyn(d) = d avec m = 0, M [2] oùd=d. Selon une deuxième possibilité, les traces sont regroupées en une collection de point milieu commun (CMP) en fonction de l'offset d et de l'azimut O. Les fonctions élémentaires peuvent alors être définies de la manière suivante: m fm (d) = d1 d2 P avec m =1, M et p = 0,...,m [3] où d = (dl,d2) = (srx,sry) . Selon une troisième possibilité, les traces sont regroupées en une collection de point milieu commun (CMP) en fonction de l'angle de diffusion a. Les fonctions élémentaires peuvent alors être définies de la manière suivante: fm (d) = tan(d)m avec m =1, M [4] oùd=d=9. Selon une deuxième étape 20, on normalise les fonctions élémentaires fm selon l'échantillonnage {dn=1...m} de la collection CIG. On 15 définit ainsi des fonctions élémentaires normalisées comme: s f{d}, m(dn) = fm(dn) / N 2 _ Efm(dk) k=1 [5] où S f{d}m est la fonction élémentaire fm normalisée, k est une trace de la collection CIG, N est le nombre de traces de la collection CIG. Cette étape peut être exprimée sous forme matricielle comme suit: S F{d} =FÉS{d} [6] où S F{d{ est une matrice de dimensions N x M définie par s _S _S F{d} =(.f{d} 1,..., fpla,) [7] F est une matrice de dimensions N x M définie par F = (fl,..., 'Id) avec fm=1,...,M = (.fm (dl),..., fm (d N))T, [8] S{d} est une matrice diagonale de normalisation de dimensions MxM N 2 définie par s{d}. j( i) = 0 et S{d}m,m =1/ I fm(dk) . [9] k=1 L'étape 20 de normalisation a pour but de définir des directions principales de recherche de la courbe NMO, indépendantes de la distribution de l'échantillonnage des paramètres d'acquisition d1,d2,...dn. Selon une troisième étape 30, on orthogonalise les fonctions élémentaires. On définit ainsi des fonctions élémentaires orthogonales A_ {f I) =l M (d) . A cet effet, on réalise une décomposition en valeurs S lT s singulières (SVD) de la matrice F{d} .F{d} de sorte que: S T S T F{d} .F{d}=U{d}.A{d}.U{d} [10] où U{--c-l} est une matrice de rotation de dimensions M x M formée de M vecteurs propres é{d}rn=1 M de la matrice S T S F{d} É F{d} . U{d}=(e{d}1, ë{d}M) 1 0 T U{d}.U{d}-I = o 0 [12] 0 1 A{d} est une matrice diagonale de dimension MxM contenant les valeurs propres {d}m=1... M 2884619 9 }l 0 0 0 0 [13] 0 0{d}M L'étape 20 de normalisation qui précède l'étape 30 permet de limiter la variabilité des valeurs propres liée aux conditions d'échantillonnage {d} de la collection CIG de traces. Quelles que soient les conditions d'échantillonnage, on a: M D{d}i =M, d{d} [14] i=l L'étape 20 de normalisation permet également de réduire la variabilité des vecteurs propres liée aux conditions d'échantillonnage {d} de la collection CIG de traces. Pour deux conditions d'échantillonnage données {dl} et {d2}, on a: T UIdl1 U{d2}I [15] A partir des relations [10] et [6], on a: S T ( S LF{j} {} F{d} U{d} = A{d} [16] (F{ }. S{ }. U{j} . ( }. S{}. U{ }) = A { } [17] On peut en déduire une matrice d'approximation des distorsions RMO selon: A -A -A T F{d}= F{d}ÉS{d}ÉU{d}= (.f}l' , f{d}M) où A M s f{d}m(d) _ ek,ni. .f{d}k(d) avec m =1,...,M. k=1 Par construction, on a: _A f{d}i..f{d}j =0, pour i j i [18] [19] [20] _A 10 [21] En fonction de la base de décomposition utilisée pour définir la courbe RMO, on a: s s A A A Az=FÉà =F{j} a{d}=F{d}Éa{d} 5 où (A (dl),...,Az(JN)) T â = (al,..., am) S S S T a{d}=(al,---, am) A A A T a{d} _ (al,..., am) D'où : T -1 T A A A â = (F{d}ÉF{d}) F{d}ÉF{d}Éa{d}= S{d}ÉU{d}Éa{d} [27] A T -1 a{d}=U{d}.S{d}. [28] Selon une quatrième étape 40, pour chaque profondeur d'échantillonnage z (ou temps de référence), on effectue un pointé d'une 15 courbe RMO. A cet effet, on détermine une série de coefficients n am=1, ...,M qui optimise la semblance des traces le long de la courbe RMO. La courbe RMO est définie dans la base de fonctions élémentaires orthogonales par: A A Az(d)=F{d}.à p} [29] Les coefficients sont déterminés par itération de manière à maximiser la semblance des traces le long de la courbe RMO. Un exemple de paramètre pouvant être utilisé pour mesurer la semblance le long de la courbe RMO est le suivant: [22] [23] [24] [25] [26] (N 2 A S am=1...m = i [30] où 4 est la valeur d'amplitude de la trace i le long de la courbe RMO. La valeur de la semblance S ainsi déterminée est comprise entre 0 et 1. Les étapes 10, 20, 30 et 40 sont réalisées de manière 5 indépendantes pour chaque collection CIG de traces de la pluralité de collections et pour chaque profondeur z échantillonnée. Selon une cinquième étape 50, on détermine une variation des A coefficients 1am=1,...,M sur l'ensemble des collections de la pluralité de collections CIG. A Du fait de l'orthogonalité des fonctions élémentaires ff)m, chaque A coefficient am peut être filtré de manière indépendante des autres coefficients. La fiabilité de la courbe RMO ou de manière équivalente le rapport A signal sur bruit associé à chaque coefficient am=1,..., dépend des conditions suivantes: a) le taux de couverture (CIG fold), c'est-à-dire le nombre de traces acquises, ainsi que le bruit associé à chaque trace, b) la distribution des paramètres d'acquisition d = (di,d2...d12) à l'intérieur de la collection CIG, c) le rapport signal sur bruit de la collection CIG. En pratique, les conditions a), b) et c) varient d'une collection de traces à l'autre, ainsi que d'une profondeur à l'autre. Par conséquent, les A coefficients a{c}m=1(x, y, z) sont contaminés par certaines composantes de bruit haute fréquence non-désirées. Afin de stabiliser spatialement la détermination automatique de la courbe RMO, les facteurs d'échelle doivent être régularisés et filtrés. A cet effet, on projette tout d'abord les courbes RMO sur une grille d'échantillonnage CIG de référence avec une configuration d'échantillonnage de référence {dR} selon M A A Az(dR) - _ >am.fm (dR) m=1 ce qui conduit à la relation suivante: A T 1 A â{dR}=UR -SR ÉSÉUÉâ{d} [32] Puis, un renforcement de la continuité spatiale sur chacun des A coefficients a{dR}m (x, y, z) peut être réalisé de manière indépendante puisque, par construction, ces coefficients sont non corrélés. La description précise des courbes RMO présente de nombreuses applications, parmi lesquelles: - la mise à jour des modèles de vitesse effective en imagerie temps (tune imaging) : NMO (Normal MoveOut), DMO (Dip MoveOut), Pre-STM 15 (Pre-Stack Time Migration), - la mise à jour du modèle de vitesse d'intervalle en imagerie profondeur (depth imaging), une sommation optimales des collections d'images (CIG), - une analyse AVO (Amplitude Versus Offset) et AVA (Amplitude 20 Versus Angle), - une caractérisation de l'anisotropie azimutale. Le procédé permet d'obtenir une description sur une collection de traces en une seule passe, c'est-à-dire sans qu'il soit nécessaire de découper la collection en tranches d'offset, d'angles de diffusion ou en secteurs d'azimuts. Cette approche permet d'obtenir un procédé de pointé RMO robuste et précis. Le pointé RMO est optimisé quelles que soient les conditions d'échantillonnage des collections CIG. [31] La gestion des données s'en trouve facilitée. En particulier, l'approche en une seule passe permet de réduire les étapes de paramétrisation des données en vue de leur traitement. Le procédé s'applique à tout type de collections de traces, incluant 5 les collections multidimensionnelles, telles que les collections multi- azimut par exemple. Le procédé permet un pointé RMO multidimensionnel (pointé surfacique ou volumique par exemple). 14 REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement de données sismiques, lesdites données sismiques comprenant une collection de traces sismiques organisées selon 5 un ou de plusieurs paramètres d'acquisition, le procédé comprenant des étapes consistant à : a) définir une équation d'une courbe RMO comme une combinaison d'équations de fonctions élémentaires dépendant du ou des paramètre(s) d'acquisition, b) pour un instant donné ou une profondeur donnée, déterminer des coefficients de la combinaison qui optimisent la semblance des traces le long de la courbe RMO. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le ou les paramètre(s) d'acquisition est (sont) choisi(s) parmi les paramètres 15 suivants: l'offset, l'angle d'azimut, l'angle de diffusion, les coordonnées source récepteur. 3. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans lequel l'étape b) est réalisée pour une pluralité d'instants ou de profondeur d'échantillonnage. 4. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, comprenant en outre une étape consistant à normaliser les fonctions élémentaires. 5. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans lequel les fonctions élémentaires sont des fonctions polynomiales ou 25 trigonométriques. 6. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, comprenant en outre une étape consistant à orthogonaliser les fonctions élémentaires. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l'étape b) consiste 30 à déterminer une courbe RMO comme une combinaison d'équations de fonctions élémentaires orthogonales. 8. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans lequel les données sismiques comprennent une pluralité de collections de traces, les étapes a) et b) étant réalisées pour chaque collection de traces de manière indépendante. 9. Procédé selon la revendication 8, comprenant des étapes consistant à déterminer des variations des coefficients en fonction du ou des paramètre(s) d'acquisition sur une pluralité de collections de traces et à filtrer les coefficients. 10. Produit logiciel de traitement de données sismiques, comprenant un support sur lequel sont enregistrés des moyens de programmation lisibles par un ordinateur pour commander l'ordinateur pour qu'il exécute les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 9.