FR 2883497 A1 20060929 FR 0650980 A 20060322 Machine et procédé de fabrication de pièces facettées, et pièces fabriquées par ce procédé Domaine technique La présente invention concerne une machine et un procédé de fabrication de pièces comportant une face supérieure au moins partiellement convexe, ainsi que des pièces fabriquées selon ce procédé. Etat de la technique Les cadrans de montre sont souvent munis d'index en reliefs pour indiquer la position des heures. Un exemple d'index 3 est illustré sur les figures 1A et 1B. Les index sont munis de plusieurs facettes, dans l'exemple illustré 4 facettes 30-33, et de pieds 36 pour les fixer dans des trous prévus à cet effet dans le cadran de montre. Ils peuvent être réalisés dans différents matériaux, par exemple en acier, en laiton, en métal précieux, en pierres précieuses ou semi-précieuses, en matériaux synthétiques, etc. La dimension maximale des index est généralement de quelques millimètres au maximum. La présente invention concerne en particulier l'usinage de la face supérieure de tels index, ou d'autres pièces similaires en horlogerie, en bijouterie et en lunetterie (décorations de branches de lunettes). Différents procédés et machines sont connus pour usiner de tels index. Le facettage est souvent effectué à l'aide d'un outil tranchant rotatif, par exemple un diamant, qui exécute un facettage d'une qualité telle qu'aucun polissage ou rectification n'est nécessaire. La qualité des index obtenue dépend cependant de manière déterminante de la précision du positionnement relatif de l'outil d'usinage et de la pièce; des erreurs de positionnement de quelques centièmes de millimètres sur d'aussi petites pièces sont visibles et inacceptables. Dans l'art antérieur, les index sont donc généralement positionnés manuellement avant l'usinage de chaque facette. L'opérateur vérifie la position de chaque index au moyen d'un microscope binoculaire, par exemple, et ajuste cette position à l'aide d'une ou de plusieurs vis micrométriques. Un exemple de machines de ce type, sans binoculaire, est décrit par exemple dans CH355098. Une machine permettant d'usiner des facettes avec des rayons de courbure est décrite dans CH339884. Le travail continu au binoculaire est cependant fastidieux, tandis que l'ajustement manuel au moyen de vis micrométriques est lent. Il existe donc un besoin pour améliorer la productivité de ce procédé, sans réduire la qualité des pièces obtenues. CH403655 décrit un procédé de fabrication de signes facettés dans lequel les pièces à usiner sont montées sur une bande positionnée avec précision devant l'outil d'usinage. La précision d'usinage dépend cependant de manière cruciale des tolérances de fabrication de la bande, d'une part, et de la précision de positionnement des index par rapport à la bande d'autre part. Il est donc nécessaire d'employer des bandes de haute précision, coûteuses à produire. Par ailleurs, les index sont positionnés dans les bandes à l'aide de pieds insérés dans des trous de centrage. Afin de garantir la précision de positionnement requise, le jeu entre les pieds des index et les trous des bandes doit être aussi faible que possible, en sorte que l'insertion des index dans les trous et leur extraction après usinage est extrêmement difficile. Les pieds et les index risquent de se plier ou de se déformer lors de cette opération. Le jeu résiduel indispensable entre les pieds des index et les trous de positionnement entraîne cependant des erreurs de positionnement qui restent inacceptables pour des pièces de haute qualité. EP1232834 décrit une machine à diamanter contrôlée par une caméra vidéo à la verticale de la pièce. La machine est destinée à la fabrication de bijoux, notamment de maillons de chaines. Les pièces usinées tournent dans deux sens entre deux rouleaux de tension. La machine est équipée d'un outil inapte à usines des facettes d'index de montres. La machine ne permet en outre pas de tourner la pièce selon un axe de rotation C, en sorte que l'usinage de différentes facettes pourrait uniquement être obtenu en équipant la machine d'un autre outil, qui n'est pas suggéré, et en effectuant des déplacements complexes de cet outil. US6449526 décrit un procédé de rectification de pièces à l'aide de capteurs optiques pour déterminer la position de la pièce à usiner. Le procédé de rectification décrit est inadapté au facettage d'index. CH355098 et CH355098 décrivent tous deux des machines de facettage d'index de cadrans dépourvues de moyen de contrôle automatique de la position de la pièce. D'autres systèmes existent dans lesquels différents index à usiner sont montés sur un tambour tournant qui occupe une épaisseur importante. Des imprécisions dans le positionnement angulaire du tambour entraînent des erreurs d'orientation de l'outil d'usinage par rapport à la pièce. Bref résumé de l'invention Un but de la présente invention est de proposer un procédé et une machine exempts des limitations de l'art antérieur. Un but de la présente invention est notamment de fabriquer des index de cadran, et d'autres pièces similaires, avec une précision et une reproductibilité au moins égale à celle qui peut être obtenue avec les meilleurs procédés manuels de l'art antérieur, mais sans les inconvénient et la faible productivité qui caractérisent ces procédés. Un autre but de la présente invention est de proposer un procédé et une machine de facettage dans lesquels la précision obtenue ne dépend pas, ou peu, de la qualité des porte-pièces et de la qualité de liaison entre les index et les porte-pièces. Selon l'invention, ces buts sont atteints notamment au moyen d'un procédé de fabrication d'index de cadrans comportant une face supérieure au moins partiellement convexe, comprenant les étapes suivantes: déplacement motorisé de la pièce à usiner relativement à l'outil de facettage, usinage d'au moins une facette sur la face supérieure de la pièce au moyen d'un outil se déplaçant relativement à la pièce, dans lequel les déplacements relatifs de la pièce à usiner et de l'outil sont contrôlés automatiquement en fonction des indications d'un système électronique de détermination automatique de la position de la pièce. Le procédé s'applique aussi de manière équivalente 30 à l'usinage de pièces similaires à des index, c'est-à-dire des pièces de très petites dimensions pour la lunetterie, les instruments d'écriture, etc, comprenant plusieurs faces décoratives. Ces buts sont également atteints au moyen d'une machine de fabrication d'index de cadrans et de pièces similaires comportant une face supérieure au moins partiellement convexe, la machine comprenant plusieurs axes motorisés pour déplacer la pièce à usiner relativement à l'outil de facettage, ainsi qu'un système de détermination et de contrôle automatique de la position de la pièce, agencé de manière à contrôler automatiquement les déplacements relatifs de la pièce à usiner et de l'outil. Ce procédé et cette machine ont notamment l'avantage de contrôler automatiquement, et avec un minimum d'intervention humaine, les déplacements de la pièce à usiner. La productivité peut ainsi être améliorée sans renoncer à la précision grâce à l'emploi d'un système électronique de détermination de position de la pièce. Dans une variante préférentielle, le système électronique de détermination automatique de la position de la pièce permet de déterminer la position de la pièce indépendamment du porte-pièce. Un usinage précis est ainsi possible même si les pièces sont disposées de manière peu précises sur le porte-pièce. La position de la pièce peut par exemple être déterminée à l'aide d'un système optique, par exemple d'une caméra ou d'un faisceau laser, ou à l'aide d'un palpeur mécanique. Dans une variante préférentielle, la position de la pièce est déterminée dans un plan à l'aide de deux points, ou dans l'espace à l'aide de trois points. La position de la pièce peut de préférence être corrigée à l'aide de mouvements de translation et de rotation dans un plan. Dans une variante préférentielle, la pièce à usiner peut se déplacer dans un plan selon deux axes de translation et selon un, ou de préférence deux, axes de rotation. La position de la pièce à usiner est donc contrôlée en fonction de la caméra en la déplaçant selon trois axes C, U et V, ce qui permet de minimiser les déplacements de l'outil et d'usiner les facettes successives d'un index avec un minimum de déplacements. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description d'un exemple de mode de réalisation illustré 10 par les figures annexées qui montrent: Les figures 1A et 1B, déjà discutées, une vue de dessus et de face d'un index usiné selon le procédé et à l'aide de la machine de l'invention. La figure 2 une vue en perspective de la machine de 15 l'invention. La figure 3 une vue schématique des axes de la machine de l'invention La figure 4 une vue de dessus d'un porte-pièce équipé de plusieurs index. La figure 2 illustre une vue en perspective d'une machine de facettage selon l'invention. La machine comporte un bâti 1, représenté sans les pieds et sans le châssis de protection optionnels. Un outil de diamantage 2 entraîné par un moteur 21 tourne dans un plan vertical, autour d'un axe horizontal 20, de manière à facetter des pièces 3 disposées à plusieurs positions d'indexation 40 sur un porte-pièce 4 (figure 4). L'outil 2 peut être déplacé par rapport au bâti 1 selon deux axes linéaires horizontaux orthogonaux X (le long des coulisses 7) et Y, et selon un axe linéaire vertical Z. Les trois axes sont de préférence indépendants et commandés par une commande numérique non représentée, par exemple un PC industriel programmé de manière adéquate. Le porte-pièce 4 avec les pièces à usiner 3 est monté sur une tourelle 9 permettant de lui faire effectuer plusieurs déplacements par rapport au bâti 1. Dans l'exemple illustré, la tourelle 9 comporte un étage supérieur 98 apte à pivoter par rapport à l'étage 96 autour d'un axe de rotation vertical A. L'étage 96 peut lui-même être mis en translation selon un axe V horizontal par rapport à l'étage inférieur 94. L'étage 94, de son côté, peut se déplacer par rapport à l'étage 92 selon un axe U horizontal mais perpendiculaire à l'axe V. Les trois axes A, V, U permettent ainsi de déplacer le porte-pièce librement dans un plan horizontal, dans la limite des courses des axes. Dans la variante préférentielle, l'étage 92 est lui-même mobile en rotation par rapport au bâti autour d'un axe de rotation vertical C. La pièce à usiner peut ainsi être déplacée dans son plan horizontal selon deux axes de translation horizontaux U, V et selon deux axes de rotation verticaux A, C. L'utilisation de deux axes de rotation, au lieu d'un seul, permet de réduire le nombre de déplacements selon les axes U, V lors des rotations de la pièce entre deux positions d'indexage et/ou entre l'usinage de deux facettes d'une même pièce. L'axe A peut par exemple être utilisé exclusivement pour les mouvements d'indexation afin de passer d'une pièce à l'autre, tandis que l'axe C peut par exemple être utilisé exclusivement pour corriger les erreurs d'orientation des index ou pour la tourner entre l'usinage de deux facettes. La superposition des étages et des axes est illustrée de manière simplifiée sur la figure 3. Dans une variante non illustrée, la machine pourrait comporter des axes supplémentaires, par exemple pour incliner le plan de rotation de l'outil 20, ou pour incliner le plan du porte-pièce 4, de manière à ajuster l'angle de facettage. Afin de réduire les coûts, la machine illustrée emploie toutefois de préférence un porte-pièce toujours horizontal et un outil 2 tournant dans un plan vertical. L'outil 2 est cependant amovible et peut être remplacé par un autre outil pour modifier l'angle de facettage des index. L'outil 2 peut être remplacé en ouvrant le couvercle d'un cache outil 24; seule l'extrémité tranchante de l'outil sort de la partie inférieure du cache outil à chaque rotation. La partie supérieure du cache-outil est munie d'une fenêtre 240 afin de permettre à une caméra 6, disposée de manière à filmer selon un axe vertical perpendiculaire au plan de déplacement de la pièce 3, de filmer la pièce avant, après et en cours d'usinage. L'outil se déplace également dans le champ de vision de la caméra. La vitesse usuelle de rotation de l'outil est cependant si élevée que son image n'est pas capturée par la caméra; en rotation, il ne masque donc pas la partie importante de la pièce que l'on souhaite filmer. La caméra est liée solidairement à l'outil dont elle suit les déplacements selon les axes X, Y. La caméra pourrait également suivre les déplacements de l'outil selon l'axe Z; dans ce cas, la distance entre la caméra et la pièce change, en sorte qu'il est nécessaire d'ajuster la distance de mise au point et le zoom de la caméra. Le champ de vision de la caméra permet de voir l'index couramment usiné en entier. Un écran non représenté permet à un opérateur de visualiser les images prises par la caméra, et de vérifier l'usinage effectué. Des indications peuvent être superposées sur l'image affichée, afin par exemple d'afficher à l'opérateur les directions des axes de déplacement, la forme finale à usiner, etc. Un exemple de porte-pièce 4 est illustré sur la figure 3. Le porte-pièce est lié à l'étage 98 de la tourelle 9, dont il accompagne les mouvements de translation et de rotation. Le portepièce est constitué par un plateau cylindrique dont la face supérieure plane comporte plusieurs positions d'indexation 40 disposées radialement autour du centre. Le porte-pièce illustré comporte 16 positions angulaires; des porte-pièces à 30, 60 ou davantage de positions peuvent cependant être utilisés. Il est par ailleurs aussi possible dans le cadre de l'invention de disposer les index sur plusieurs cercles concentriques ou de manière non radiale sur un porte pièce, par exemple de les aligner en bande, de les disposer sur une grille, etc. Chaque position d'indexation 40 est munie d'au moins une ouverture 42, deux dans l'exemple préférentiel illustré, permettant d'y insérer les pieds 36 d'un index 3 préalablement ébauché sur une autre machine, dans une position prédéterminée. Il est aussi possible de prévoir à chaque position d'indexage différentes ouvertures permettant d'y insérer différents types d'index. Dans l'exemple illustré, seules 7 des 16 positions 25 d'indexation possibles sont employées; les pas angulaires entre deux positions employées sont en outre irréguliers. Les index 3 sont maintenus de manière fixe sur le porte-pièce 4, par exemple par collage, par aspiration ou par aimantation. En cas de collage, les index peuvent être décollés après usinage au moyen d'un solvant approprié. Le jeu entre les pieds 36 des index et les ouvertures 42 du porte-pièce est de préférence compris entre 3 et 5 centièmes de millimètre, de manière à faciliter l'insertion et l'extraction des index. Ce jeu est en tous les cas plus grand que le jeu dû aux tolérances d'usinage requises, qui sont de l'ordre du centième de millimètre. La position des index ne peut donc pas être déterminée de manière précise en connaissant la position du porte-pièce. Initialement, la machine ignore les positions angulaires 40 du porte-pièce qui sont effectivement employées. Selon l'invention, la détermination de la position des index est donc effectuée par mesure directe des index, indépendamment de la position du porte-pièce. Chaque index est par ailleurs aligné individuellement, indépendamment de l'alignement opéré sur les autres index. Les images successivement capturées par la caméra 6 sont transmises à un système de traitement numérique non illustré, par exemple une commande numérique dédiée ou de préférence un PC industriel exécutant un logiciel de reconnaissance d'image et de commande de pièce adapté. Le système de commande numérique comporte des interfaces pour commander les moteurs associés aux 7 axes X, Y, Z et C, U, V, A en fonction des indications de la caméra 6. Le logiciel de reconnaissance d'image permet de préférence d'acquérir la position de chaque pièce à usiner dans le plan défini par la face supérieure du porte-pièce 4. La position de chaque index dans ce plan est de préférence définie par au moins deux points P1, P2 ou de manière équivalente par un point P et une orientation O. Afin de facetter tous les index 3 préalablement collés sur un porte-pièce 4, il est tout d'abord nécessaire de charger le porte-pièce sur le plateau 96 de la machine. La caméra 6 capture ensuite la position de tous les index, soit en une seule fois, ou de préférence un index après l'autre en effectuant des déplacements des axes U, V, A et éventuellement C, de manière à scanner toute la surface du porte-pièce 4. La position de chaque index est mémorisée. Le porte-pièce et le plateau 96 sont ensuite positionnés par rapport à l'outil de coupe 2, placé par exemple au-dessus du centre du porte-pièce ou au-dessus du premier index à usiner. L'usinage de chaque index est effectué en l'orientant préalablement par un mouvement de correction selon l'axe C ou A. Si nécessaire, la position de l'index peut aussi être corrigée dans le plan horizontal par des mouvements de translation selon les axes U et/ou V. Les différentes facettes de chaque index sont ensuite usinées par l'outil de coupe 2 qui descend selon l'axe Z pour tailler à la profondeur désirée. La pièce est tournée et éventuellement translatée entre l'usinage des différentes facettes par des combinaisons de déplacements selon les axes X, Y et C de préférence. L'opération se répète ensuite entre chaque index. Le porte-pièce 4 est indexé du nombre de pas d'indexation nécessaire par des rotations de l'axe A uniquement, ce qui permet d'éviter de recentrer le porte-pièce. Des corrections de faible ampleur peuvent cependant être effectuées sur les axes U, V et éventuellement C, X et Y afin de tenir compte des imprécisions de positionnement des index. Le taillage d'index comprenant un talon, ou une autre facette asymétrique, peut être effectué en déplaçant l'index selon les axes U et V, puis en le recentrant après usinage. Lorsque tous les index ont été facettés, le porte-pièce est déchargé et les index dégagés, par exemple en dissolvant la colle. L'acquisition de la position de chaque pièce 3 sur le porte-pièce peut être effectuée avant toute opération d'usinage, en scannant les positions d'indexation possibles sur le porte-pièce pour vérifier si une pièce y est installée et pour déterminer sa position exacte. Les positions de tous les index sur le porte-pièce sont déterminées puis mémorisées avant que le facettage ne commence. Cette variante a l'avantage d'optimiser les vitesses de déplacement au cours de l'usinage. Dans une autre variante, la position d'un index est déterminée, l'index est usiné, puis la position de l'index suivant est déterminée, et ainsi de suite. Cette variante réduit le temps nécessaire avant que le premier index ne soit usiné, mais risque d'augmenter la durée d'usinage de tous les index. Dans le cas d'un porte-pièce sur lequel les pièces sont disposés en bande ou en grille plutôt que radialement, l'axe A utilisé pour indexer le porte-pièce entre le facettage de deux pièces pourrait être remplacé ou complété par un ou deux axes linéaires permettant d'effectuer des mouvements d'indexation linéaires du porte-pièce. Dans une variante, ces mouvements d'indexation indépendants pourraient aussi être effectués au moyen des axes U, V, ce qui présente cependant l'inconvénient de perdre le centrage, et/ou des axes X, Y. Le logiciel comporte de préférence une interface permettant à l'opérateur de déterminer au préalable la forme de la pièce à usiner, par exemple le nombre de facettes, la longueur et la largeur de l'index usiné, etc. Dans une variante préférentielle, la forme et de préférence la dimension de la pièce à usiner peut être sélectionnée au préalable dans une liste prédéfinie. Les déplacements de l'outil et du porte-pièce sont alors commandés en fonction des indications fournies par la caméra 6 et le logiciel associé de manière à exécuter un plan de pièces permettant d'aboutir à la forme désirée. Liste de pièces 1 Bâti 2 Outil de diamantage tournant Axe de l'outil de diamantage 21 Moteur outil 24 Boîtier cache outil 240 Fenêtre dans boîtier 3 Pièce à usiner 4 Porte-pièces position d'indexation sur le porte- pièce 42 Trous de positionnement des indexes sur le porte-pièce 6 Caméra 7 Coulisse horizontale X pour outil 9 Tourelle porte-pièces 90-98 Etages successifs de la tourelle 10 Revendications 1. Procédé de fabrication d'index de cadrans (3) comportant une face supérieure au moins partiellement convexe, comprenant les étapes suivantes: déplacement motorisé de la pièce à usiner (3) relativement à un outil de facettage (2), usinage d'au moins une facette (30-33) sur la face supérieure de la pièce au moyen dudit outil (2) se déplaçant relativement à la pièce (3), caractérisé en ce que les déplacements relatifs de la pièce (3) et de l'outil (2) sont contrôlés automatiquement en fonction des indications d'un système électronique (6) de détermination automatique de la position de la pièce. 2. Le procédé de la revendication 1, dans lequel plusieurs pièces à usiner (3) sont disposées sur au moins un porte-pièce (4), ledit système électronique de détermination automatique de la position de la pièce permettant de déterminer la position des différentes pièces (3) indépendamment les unes des autres et indépendamment du porte-pièce. 3. Le procédé de la revendication 2, dans lequel les différentes pièces (3) sur un porte-pièce (4) sont alignées indépendamment les unes des autres par des mouvements dépendant de leur position préalablement déterminée. 4. Le procédé de l'une des revendications 1 à 3, dans lequel la position des pièces (3) est déterminée par mesure directe des pièces, indépendamment de la position du 30 porte-pièce (4). 10 5. Le procédé de l'une des revendications 1 à 4, dans lequel ledit système de détermination automatique de la position de la pièce (3) permet de déterminer la position dans un plan de chaque pièce à l'aide d'au moins deux points (P1, P2). 6. Le procédé de l'une des revendications 1 à 5, dans lequel la pièce à usiner (3) est déplacée dans un plan selon au moins trois axes (C, U, V), et dans lequel l'outil (2) se déplace au moins 10 selon un axe (Z) linéaire perpendiculaire au dit plan. 7. Le procédé de la revendication 6, dans lequel les déplacements de la pièce à usiner (3) dans ledit plan sont contrôlés à l'aide d'au moins deux axes de rotation (A, C) et deux axes de translation (U, V) perpendiculaires entre eux. 8. Le procédé de la revendication 7, dans lequel les deux dits axes de rotation (A, C) sont parallèles entre eux. 9. Le procédé de la revendication 8, dans lequel seul un des deux dits axes de rotation (A) est utilisé pour les mouvements d'indexation du porte-pièce entre l'usinage de deux pièces (3). 10. Le procédé de l'une des revendications 8 ou 9, dans lequel un seul des deux dits axes de rotation (C) est utilisé pour orienter la pièce (3) entre l'usinage de deux facettes (30-33). 11. Le procédé de l'une des revendications 1 à 10, dans lequel l'outil est déplacé dans un plan par rapport à la pièce de manière à usiner les différentes facettes d'une même pièce (30-33). 12. Le procédé de l'une des revendications 1 à 11, comprenant une étape au cours de laquelle un opérateur sélectionne dans une liste la forme de la pièce à usiner (3), lesdits déplacements dépendant de la forme sélectionnée. 13. Le procédé de l'une des revendications 1 à 12, comprenant une étape préalable de fixation non permanente des pièces à usiner (3) sur un portepièce (4). 14. Le procédé de la revendication 13, les pièces à usiner (3) étant collées avant usinage sur ledit porte-pièce (4), et décollées après usinage. 15. Le procédé de l'une des revendications 13 à 14, ledit porte-pièce comportant plusieurs positions d'indexation (40) possibles pour y fixer des index, seules certaines desdites positions d'indexation étant utilisées. 16. Le procédé de la revendication 15, les pas entre les positions d'indexation (40) utilisées étant irréguliers. 17. Le procédé de l'une des revendications 2 à 16, dans lequel toutes les facettes (30-33) d'une pièce (3) sont usinées avant d'entreprendre un mouvements d'indexation en vue d'usiner la pièce suivante. 18. Le procédé de l'une des revendications 2 à 16, comprenant un premier cycle au cours duquel une partie des facettes (30-33) de toutes les pièces (3) sont usinées, puis un deuxième cycle pour usiner les facettes (30-33) restantes de toutes les pièces. 19. Le procédé de l'une des revendications 2 à 18, 30 comprenant une étape préliminaire de détermination automatique de la position de tous les index sur ledit porte-pièce (4). 20. Le procédé de l'une des revendications 1 à 19, comprenant une étape préliminaire d'ébauchage effectuée sur 5 une autre machine. 21. Machine de fabrication d'index de cadrans (3) comportant une face supérieure au moins partiellement convexe, la machine comprenant plusieurs axes motorisés (X, Y, Z, A, U, V, C) pour déplacer la pièce à usiner relativement à l'outil de facettage (2), caractérisée par un système de détermination et de contrôle (6) automatique de la position de la pièce, agencé de manière à contrôler automatiquement les déplacements relatifs de la pièce à usiner et de l'outil. 22. La machine de la revendication 21, comprenant au moins un porte-pièce (4) sur lequel plusieurs pièces à usiner (3) successivement sont disposées, ledit système de détermination et de contrôle automatique de la position de la pièce étant agencé pour déterminer la position des pièces à usiner (3) indépendamment les uns des autres et indépendamment de la position du porte-pièce (4). 23. La machine de l'une des revendications 21 ou 22, comprenant au moins un porte-pièce (4) sur lequel plusieurs pièces à usiner (3) successivement sont disposées, ledit système de détermination et de contrôle automatique de la position de la pièce étant agencé de manière à aligner les différentes pièces sur ledit porte-pièce indépendamment les uns des autres. 24. La machine de l'une des revendications 21 à 23, ledit système de détermination et de contrôle automatique de la position étant agencé pour déterminer la position de chaque pièce (3) dans un plan uniquement, à l'aide de deux points (P1, P2), et pour contrôler cette position. 25. La machine de l'une des revendications 21 à 24, comprenant au moins un axe de rotation (C) et deux axes de translation (U, V) pour déplacer ladite pièce à usiner (3) dans un plan, et au moins un axe (Z) pour déplacer ledit outil relativement à la dite pièce dans une direction perpendiculaire audit plan. 26. La machine de la revendication 25, comprenant un axe de rotation supplémentaire (A) pour déplacer ladite pièce à usiner. 27. La machine de la revendication 23, dans lequel les deux dits axes de rotation (A, C) sont parallèles entre 15 eux. 28. La machine de l'une des revendications 26 ou 27, dans lequel un des deux dits axes de rotation (A) est agencé pour indexer le porte-pièce entre l'usinage de deux pièces (3) sur le porte-pièce (4). 29. La machine de l'une des revendications 26 à 28, dans lequel un seul des deux dits axes de rotation (C) est agencé pour orienter la pièce entre l'usinage de deux facettes (30-33). 30. La machine de l'une des revendications 21 à 29, 25 comprenant deux axes (X, Y) pour déplacer ledit outil dans un plan horizontal. 31. La machine de l'une des revendications 21 à 30, dans laquelle ledit système de détermination et de contrôle automatique de la position de la pièce comporte une caméra (6) pour capturer plusieurs positions successives de la pièce (3). 32. La machine de la revendication 31, ledit système de détermination et de contrôle automatique de la position de la pièce comprenant un système de traitement numérique exécutant un logiciel de traitement d'images pour contrôler la position de la pièce (3) en fonction des images capturées par ladite caméra (6). 33. La machine de l'une des revendications 31 ou 32, ladite caméra (6) étant disposée de manière à filmer selon un axe perpendiculaire (Z) au plan de déplacement de la pièce (3).