FR 2884620 A1 20061020 FR 0503884 A 20050419 Cependant, les ondes réfléchies dans le sous-sol sont enregistrées à des temps d'arrivée qui varient en fonction de l'offset. Avant d'additionner les traces, il est donc nécessaire de corriger ces traces pour les ramener à une référence commune qui est la trace d'offset nul. Cette correction est réalisée lors d'une étape dite de correction d'obliquité ou NMO (Normal Move Out). Généralement, on considère que l'instant d'enregistrement d'un même événement fluctue en fonction de l'offset selon une courbe NMO hyperbolique, qui dépend de la vitesse moyenne de propagation des ondes dans le sous-sol. Pour chaque temps à l'offset nul, une courbe NMO est déterminée par approximations successives de la vitesse et évaluation de la semblance des traces le long de la courbe correspondante. La détermination des courbes NMO permet de corriger les traces de manière à aligner les réflexions sur l'ensemble des traces en vue de leur sommation. Cependant, la plupart du temps, la correction NMO n'est pas suffisamment précise et des distorsions subsistent. Une correction supplémentaire est réalisée lors d'une étape dite de correction RMO (Residual Move Out). Généralement, on considère que la correction résiduelle est de type 20 parabolique. A cet égard, on pourra par exemple se référer au document Robust estimation of dense 3D stacking velocities from automated picking , Franck Adler, Simon Brandwood., 69th Ann. Internat. Mtg., SEG 1999, Expended Abstracts. Les auteurs proposent une correction RMO définie par l'équation: 2 -2 -2 z(x.t) = x (V Iref où r est la correction RMO, x est l'offset, t est le temps à offset nul, Vre f est une fonction de vitesse de référence et V est une vitesse mise à jour. Par ailleurs, l'étude de la variation de l'amplitude du signal sismique en fonction de l'offset ou AVO (Amplitude Variation with Offset) et en fonction de l'azimut ou AVOA (Amplitude Variation with Offset and Azimut) permet d'obtenir des informations utiles concernant les propriétés lithologiques du sous-sol. En effet, les contrastes d'imédance du soussol ont pour conséquence que l'amplitude d'une onde réfléchie sur une interface varie en fonction de l'angle d'incidence de l'onde et également de l'azimut. Généralement, les données sismiques sont séparées en sous-ensembles de données, chaque sous-ensemble correspondant à un secteur azimutal. On considère que dans un secteur azimutal donné, la variation de l'amplitude des traces le long d'une courbe RMO/NMO est linéaire et dépend uniquement d'un paramètre d'acquisition. Ainsi, dans un secteur azimutal donné, l'AVO est définie par deux paramètres: un intersect et un gradient. Cette approche n'est pas pleinement satisfaisante pour plusieurs raisons. D'une part, pour préserver la résolution dans la caractérisation de l'AVO, il est nécessaire de définir des secteurs azimutaux présentant un angle d'ouverture suffisamment faible. Cependant, la diminution de l'angle d'ouverture des secteurs azimutaux conduit à diminuer le nombre de traces contenues dans un même sous-ensemble et par conséquent à un sous échantillonnage. L'augmentation du nombre de secteurs azimutaux conduit en outre à réduire l'efficacité du traitement des données sismiques. Ainsi pour obtenir des sous-ensembles de données sismiques présentant un échantillonnage régulier, ainsi que pour préserver l'efficacité du traitement des données sismiques, il est nécessaire de définir des secteurs azimutaux présentant un angle d'ouverture suffisamment important. Cependant l'augmentation de l'ouverture des secteurs azimutaux conduit à une dégradation de la résolution dans la caractérisation de l'AVOA en fonction de l'azimut. Par ailleurs, la caractérisation de l'AVOA est effectuée pour chaque secteur azimutal de manière indépendante, ce qui ne permet pas prendre en compte la corrélation existant entre les données associées à des secteurs azimutaux distincts. Aucun modèle de l'art antérieur ne permet de corréler les variations AVO entre secteurs azimutaux. Un but de l'invention est d'obtenir, à partir des données sismiques enregistrées, une évaluation de l'AVO plus précise qu'avec les techniques de l'art antérieur. Ce problème est résolu dans le cadre de la présente invention grâce à un procédé de traitement de données sismiques, lesdites données sismiques comprenant une collection de traces sismiques organisées selon un ou plusieurs paramètres d'acquisition, chaque trace comprenant un signal sismique défini par une amplitude en fonction d'un temps ou d'une profondeur, le procédé comprenant des étapes consistant à : a) définir une base de fonctions élémentaires dépendant du ou des paramètre(s) d'acquisition, b) pour un instant donné ou une profondeur donnée, déterminer des coefficients de combinaison définissant une combinaison des fonctions élémentaires, la combinaison des fonctions élémentaires étant un estimateur d'une variation d'amplitude du signal sismique en fonction du ou des paramètre(s) d'acquisition. Le procédé de l'invention permet de déterminer la variation d'amplitude du signal sismique de manière plus précise qu'avec les procédés de l'art antérieur. Le procédé permet de caractériser un phénomène complexe d'AVOA sur les données sismiques le long des courbes RMO/NMO et de prendre en compte une pluralité de paramètres d'acquisition. Le procédé de l'invention permet ainsi d'obtenir une description du phénomène d'AVOA plus fine que les procédés de l'art antérieur. Elle permet en particulier de prendre en compte l'ensemble des données sismiques, sans séparer ces données en sous-ensembles. Le procédé de l'invention permet ainsi de préserver la résolution azimutale des données sismiques en utilisant l'ensemble des données sismiques disponibles. En outre, le procédé de l'invention s'applique à tout type de collections de traces, incluant notamment des collections multidimensionnelles, c'està-dire des collections de traces sismiques organisées selon plusieurs paramètres d'acquisition. Le procédé de l'invention permet d'obtenir une caractérisation AVOA multidimensionnelle. Le procédé de l'invention peut comprendre l'une des caractéristiques suivantes: - les traces ont été préalablement corrigées selon une étape de correction RMO, - le ou les paramètre(s) d'acquisition est (sont) choisi(s) parmi les paramètres suivants: l'offset, l'angle d'azimut, l'angle de diffusion, les coordonnées source récepteur, -l'étape b) est réalisée pour une pluralité d'instants ou de profondeur d'échantillonnage, - les fonctions élémentaires sont des fonctions polynomiales ou trigonométriques, - le procédé comprend en outre une étape consistant à normaliser 15 les fonctions élémentaires de manière à définir une base de fonctions élémentaires normées, - le procédé comprend en outre une étape consistant à orthogonaliser les fonctions élémentaires de manière à définir une base de fonctions élémentaires orthogonales, -l'étape b) consiste à déterminer une variation d'amplitude des traces comme une combinaison d'équations de fonctions élémentaires orthogonales, - les données sismiques comprennent une pluralité de collections de traces, les étapes a) et b) étant réalisées pour chaque collection de 25 traces de manière indépendante, - le procédé comprend des étapes consistant à déterminer des variations des coefficients en fonction du ou des paramètre(s) d'acquisition sur une pluralité de collections de traces et à filtrer les coefficients, L'invention se rapporte également à un produit logiciel de traitement de données sismiques, comprenant un support sur lequel sont enregistrés des moyens de programmation lisibles par un ordinateur pour commander l'ordinateur pour qu'il exécute les étapes du procédé qui précède. D'autres caractéristiques et avantages ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative et doit être lue en regard des figures annexées, parmi lesquelles: - la figure 1 représente de manière schématique des trajectoires 5 d'ondes sismiques se propageant entre les couples source- récepteur ayant le même point milieu commun, - la figure 2 représente de manière schématique une collection de traces (CIG) obtenue, après correction NMO, - la figure 3 représente une courbe RMO appliquée à la collection 10 de traces de la figure 2, - la figure 4 est un diagramme représentant les différentes étapes de mise en oeuvre du procédé de traitement, conforme à un mode de mise en oeuvre de l'invention. Sur la figure 1, on a représenté un couple source S - récepteur R disposé à la surface du sol. Lors d'une acquisition sismique, la source S est activée pour générer une onde sismique qui se propage dans le sous-sol. L'onde sismique est réfléchie au niveau d'une interface et atteint le récepteur R. Le récepteur R enregistre au cours du temps l'amplitude de l'onde qu'il reçoit. L'enregistrement (ou trace) obtenu par le récepteur R est défini par une variation de l'amplitude en fonction du temps. La trace contient un signal correspondant à la réflexion de l'onde sur l'interface. On note: O le point milieu entre la source S et le récepteur R, d la distance entre la source S et le récepteur R ou offset, (sr -.sr-,) les coordonnées du segment R-S à la surface du sol, dans un repère (O, x, y, z), 8 l'angle d'azimut du segment R-S dans le repère (O, x, y, z), a l'angle de diffusion entre l'onde incidente et l'onde réfléchie au point de réflexion. Au cours d'une acquisition sismique, plusieurs sources et récepteurs sont disposés à la surface du sol. La figure 2 représente une collection CIG de traces sismiques obtenues après filtrage et correction NMO. La collection contient un nombre N de traces. Les traces sont organisées selon un ou plusieurs paramètres d'acquisition d1,d2,...d,1. Plus précisément, les traces sont regroupées en une collection de traces de point milieu commun (CMP) avant migration ou en collection image commune (CIG) après migration. Les paramètres d'acquisition considérés sont l'offset d et éventuellement l'angle d'azimuth 9. La figure 3 représente la collection CIG sur laquelle un pointé de courbe RMO a été réalisé au temps tp. Le procédé de l'invention permet de déterminer une variation de l'amplitude des traces le long de courbes RMO/NMO dans chaque collection d'une pluralité de collections CIG et pour chaque profondeur z d'échantillonnage. Selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé de traitement comprend les étapes illustrées sur la figure 4. Pour chaque collection CIG, on réalise les étapes suivantes. Selon une première étape 10, on définit une équation de variation 20 d'amplitude des traces comme une combinaison linéaire de fonctions élémentaires. M A(d) = am.ffm(d) [1] m=1 où A est l'amplitude du signal sismique enregistré, (al.a2,...aM) sont les coefficients de la combinaison linéaire, (f1,.f2 fM) sont les fonctions élémentaires, d = (dl.d2...d ) sont les paramètres d'acquisition considérés, M est la dimension de la base de fonctions élémentaires (M >- 2). 2884620 8 La dimension M de la base de décomposition dépend de la complexité du comportement AVOA. L'augmentation de la dimension M permet d'augmenter la précision de la description de I'AVOA. L'expression des fonctions élémentaires lm dépend de l'organisation de la collection CIG. Selon une première possibilité, les traces sont regroupées en une collection de point milieu commun (CMP) en fonction de l'offset d. Les fonctions élémentaires peuvent alors être définies de la manière suivante: fm (d) = dm avec m = 0, M [2] ou fui (d) = cos(27cd l ilm) avec m = 0, M [3] où d = d. Selon une deuxième possibilité, les traces sont regroupées en une collection de point milieu commun (CMP) en fonction de l'offset et de 15 l'azimut. Les fonctions élémentaires peuvent alors être définies de la manière suivante: fn(d)=dm pdp avec m=1, M et p=0,...,m [4] ou fm (d) = cos(2irdx / /1,xm) cos(27rd y / a yp) avec m =1, M et p =0,...,m [5] où d =(dx.d1.) =(srx,si).). Selon une deuxième étape 20, on normalise les fonctions élémentaires f77i selon l'échantillonnage 1cn_1 11} de la collection CIG. On 25 définit ainsi des fonctions élémentaires normalisées comme: \l l f(k) l k=1 S N -f{d{m(dn = fm(dn [6] où 2884620 9 S f{d} m est la fonction élémentaire fm normalisée, k est une trace de la collection CIG, N est le nombre de traces de la collection CIG. Cette étape peut être exprimée sous forme matricielle comme suit: S F{d} =FÉS{d} [7] où S F{d} est une matrice de dimensions NxM définie par S _S _S F{d}=(.Î{d}l, fi}) , [8] F est une matrice de dimensions N x M définie par F = (Î1,..., ÎM) avec fm=1,...,M = (fm),-.,.fm (dN))T, [9] S{d} est une matrice diagonale de normalisation de dimensions M x M N 2 définie par s{d}i i( t) = 0 et S{d}m m =1/ 1 fm(dk) . [10] k=1 L'étape 20 de normalisation a pour but de définir des directions principales de recherche de la variation AVO, indépendantes de la 15 distribution de l'échantillonnage des paramètres d'acquisition d1, d2,...d11. Selon une troisième étape 30, on orthogonalise les fonctions élémentaires. On définit ainsi des fonctions élémentaires orthogonales A f e?n=1 m( d). A cet effet, on réalise une décomposition en valeurs SrT S singulières (SVD) de ia matrice F{d} .F{d} de sorte que: S T s F{-d-} . F{d} =U{d A{d} . où U{d} est une matrice de rotation de dimensions M x M formée de M vecteurs propres}m=1,... M de la matrice S lT S Ffd} É F{d}. U{d}_> [12] (1 0 0' T o o [13] U{d}-U{d}=1 = 0 0 1 A{d} est une matrice diagonale de dimension M x M contenant les valeurs propres {d 4=1, ...,M rÂ{â}1 0 A{d}= 0 0 [14] L'étape 20 de normalisation qui précède l'étape 30 permet de limiter la variabilité des valeurs propres liée aux conditions d'échantillonnage {d} 10 de la collection CIG de traces. Quelles que soient les conditions d'échantillonnage, on a: M D'{4}i. = M, d {d} [15] I=1 L'étape 20 de normalisation permet également de réduire la variabilité des vecteurs propres liée aux conditions d'échantillonnage {-c-l} de 15 la collection CIG de traces. Pour deux conditions d'échantillonnage données {dl} et {d2},ona: T [16] U{d1}U{d2} 1 relations [6], on a: [17] A partir des [10] et i s s U{d} F{d} U{ F{d}. U{d} =A{d} {d} [18] (F{ }. S{ } . } Y. (FO} } }) = 2884620 11 On peut en déduire une matrice d'approximation des variations AVOA selon: A T F{d} = F{d} ' S{d} ' ZI {d} _ (.f{d}1 f{d M) [19] où M f{d}m(d)= ekmÉf{d}k(d) avec m=1,...,M. k=1 Par construction, on a: _A T _A f{d É.f{d}j=0, pour i j i _A \T _A f{d.14). _ En fonction de la base de décomposition utilisée pour exprimer le 10 comportement AVOA, les relations suivantes s'appliquent: s s A A A=FÉà=F{d} a{d}=F{d}.a{d} où A = (A(d1),..., A(dN)) T â = (a1,...,am) S S S T â{d}=(a1,...,aM) A A A T â,l = (a1,...,am) D'où : T -1 T A A a = (F{d}ÉF{d}) ÉF{d1.F{d}Éa{d} A T 1 â}=U{d}.S{d} à A On notera que les coefficients inversés d{d} sont statistiquement noncorrélés. [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] A =S{d}.U{d} a{d} [28] [29] (n On notera en outre que la variance 6 a{d} des coefficients inversés est proportionnelle à 1/2m. On tirera bénéfice de ces propriétés lors de l'étape ultérieure 50 de traitement des paramètres AVOA non-corrélés. Selon une quatrième étape 40, pour chaque profondeur d'échantillonnage z (ou temps de référence), on décompose la variation de l'amplitude des traces sur la base de fonctions élémentaires orthogonales. A A cet effet, on détermine une série de coefficients am_1,...,N,r qui permettent d'exprimer la variation d'amplitude des traces comme une A 10 combinaison linéaire des fonctions élémentaires orthogonales.f{d}m (d) . M A A(dn)= 1a{d}m d}m(dn) avec n=1,...,N [30] m=1 A Les coefficients a1 }n2=1 sont calculés en utilisant une méthode de résolution conventionnelle pour minimiser une fonction n objective O p (d} ) définie par: Op(a{d})= A(- la{dk.-f{d}ni (dn)) z) pz [31] n=1 m=1 A A partir des coefficient inversés d{d}, on peut prédire l'amplitude A(d) des traces pour tout paramètre d'acquisition d selon: MA A(d)= ap}m." (d) [32] m=1 Les étapes 10, 20, 30 et 40 sont réalisées de manière 20 indépendantes pour chaque collection CIG de traces de la pluralité de collections et pour chaque profondeur z échantillonnée. Selon une cinquième étape 50, on détermine une variation des A coefficients 1am=1,...,M sur l'ensemble des collections de la pluralité de collections CIG. Du fait de l'orthogonalité des fonctions élémentaires f} m, chaque A coefficient am peut être filtré de manière indépendante des autres coefficients. La fiabilité de la variation AVO ainsi définie ou de manière équivalente le rapport signal sur bruit associé à chaque coefficient A a{Pl__.=1 M dépend des conditions suivantes: a) le taux de couverture (CIG fold), c'est-à-dire le nombre de traces acquises, ainsi que le bruit associé à chaque trace, b) la distribution des paramètres d'acquisition d = (d1,d7...dn) à l'intérieur de la collection CIG, c) le rapport signal sur bruit de la collection CIG. En pratique, les conditions a), b) et c) varient d'une collection de traces à l'autre, ainsi que d'une profondeur à l'autre. Par conséquent, les A coefficients a{d}(x, y, z) sont contaminés par certaines composantes de bruit haute fréquence non-désirées. Afin de stabiliser spatialement la décomposition AVOA, les coefficients caractéristiques du comportement AVOA doivent être filtrés pour améliorer la continuité spatiale de la décomposition AVOA. Le filtrage spatial peut être appliqué à chaque coefficient AVOA A a{d}(x. r._) de manière indépendante étant donné que ces coefficients sont, par construction, statistiquement non-corrélés. Les propriétés des filtres de 25 dé-bruitage peuvent également être adaptées à la variabilité recherchée de chacun des coefficients AVOA inversés. 2884620 14 Le procédé permet d'obtenir une description de la variation d'amplitude sur une collection de traces en une seule passe, c'est-à-dire sans qu'il soit nécessaire de découper la collection en tranches d'offset, d'angle ou en secteurs d'azimuts. Cette approche permet d'obtenir un procédé de caractérisation AVOA robuste et précis. La caractérisation de l'AVOA est optimisée quelles que soient les conditions d'échantillonnage des collections CIG. La gestion des données s'en trouve facilitée. En particulier, 10 l'approche en une seule passe permet de réduire les étapes de paramétrisation des données en vue de leur traitement. Le procédé s'applique à tout type de collections de traces, incluant les collections multidimensionnelles, telles que les collections multi-azimut par exemple. Le procédé permet une caractérisation de l'AVOA multidimensionnelle (caractérisation surfacique ou volumique). Du fait de sa réalisation en une seule passe, le procédé permet de traiter des données sismiques présentant un faible rapport signal sur bruit. L'étape 20 de normalisation assure la stabilité numérique et l'efficacité de la base de décomposition AVOA. A La variance associée à chaque coefficient AVOA a1;L___1 M est A évaluée à 6(ap 11 M) 1 / I,2. Cette propriété peut être exploitée pour assurer un filtrage optimal de chacun des coefficients individuels. Le résultat de la caractérisation AVOA qui utilise des coefficients noncorrélés peut être utilisée pour des opérations de traitement ultérieures conventionnelles, telles que le binning, la régularisation de données, le dé-bruitage, l'analyse quantitative AVOA.. REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement de données sismiques, lesdites données sismiques comprenant une collection de traces sismiques organisées selon un ou de plusieurs paramètres d'acquisition, chaque trace comprenant un signal sismique défini par une amplitude en fonction d'un temps ou d'une profondeur, le procédé comprenant des étapes consistant à : a) définir une base de fonctions élémentaires dépendant du ou des paramètre(s) d'acquisition, b) pour un instant donné ou une profondeur donnée, déterminer des coefficients de combinaison définissant une combinaison des fonctions élémentaires, la combinaison des fonctions élémentaires étant un estimateur d'une variation d'amplitude du signal sismique en fonction du ou des paramètre(s) d'acquisition. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les traces ont été préalablement corrigées selon une étape de correction RMO. 3. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans lequel le ou les paramètre(s) d'acquisition est (sont) choisi(s) parmi les paramètres suivants: l'offset, l'angle d'azimut, l'angle de diffusion, les coordonnées source récepteur. 4. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans lequel l'étape b) est réalisée pour une pluralité d'instants ou de profondeur d'échantillonnage. 5. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans 25 lequel les fonctions élémentaires sont des fonctions polynomiales ou trigonométriques. 6. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, comprenant en outre une étape consistant à normaliser les fonctions élémentaires de manière à définir une base de fonctions élémentaires normées. 7. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, comprenant en outre une étape consistant à orthogonaliser les fonctions élémentaires de manière à définir une base de fonctions élémentaires orthogonales. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel l'étape b) consiste à déterminer une variation d'amplitude des traces comme une combinaison 5 d'équations de fonctions élémentaires orthogonales. 9. Procédé selon l'une des revendications qui précèdent, dans lequel les données sismiques comprennent une pluralité de collections de traces, les étapes a) et b) étant réalisées pour chaque collection de traces de manière indépendante. 10. Procédé selon la revendication 9, comprenant des étapes consistant à déterminer des variations des coefficients en fonction du ou des paramètre(s) d'acquisition sur une pluralité de collections de traces et à filtrer les coefficients. 11. Produit logiciel de traitement de données sismiques, comprenant un support sur lequel sont enregistrés des moyens de programmation lisibles par un ordinateur pour commander l'ordinateur pour qu'il exécute les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 10.