FR 2881067 A1 20060728 FR 0550205 A 20050124 Procédé de soudage par outil de friction La présente invention a pour objet un procédé de soudage par outil de friction. Un tel procédé vise à souder entre elles des pièces dites insoudables par les procédés conventionnels de soudage par fusion. ll s'agit en particulier de souder des pièces d'aluminium, et potentiellement d'autres matériaux, pour lesquels la soudure même avec matériau d'apport, n'est pas possible. Un tel procédé, décrit en particulier dans le document de brevet PCTIGB92/02203, s'apparente au soudage par friction conventionnelle, toutefois, dans ce cas, la pièce est immobile. La soudure est effectuée en faisant pénétrer entre des faces de pièces à assembler un outil en rotation 1, avec un épaulement 2 et un pion fileté 3 central (voir figures 1 et 2a). Le pion 3 est souvent une tige filetée droite; mais il pourrait aussi avoir une forme à profil axial concave ou convexe. Dans l'exemple, l'outil 1 et le pion 3 sont en acier. Dans une première étape, l'outil 1 en rotation est approché du plan de joint, et la base 4 du pion 3 est portée contre la surface supérieure des deux pièces accolées, figure 2b. La base 4 du pion frotte alors sur les deux pièces, et provoque un échauffement permettant d'atteindre un état pâteux du matériau constituant les pièces à assembler. Cet état pâteux permet la pénétration du pion dans le plan de joint, jusqu'à ce que l'épaulement 2 d'outil 1 atteignent tes surfaces supérieures des deux pièces à souder. Du fait de ce contact de l'épaulement 2, ce dernier échauffe à son tour les bords des pièces, figure 2c. Quand ces bords sont suffisamment chauds, l'outil et son pion sont déplacés le long du plan de joint, figure 2d. Lors de ce déplacement, d'autres endroits du plan de joint sont peu à peu portés à une haute température propice à la soudure. Les parties du plan de joint parcourues par le déplacement de l'outil se refroidissent peu à peu, après ce passage, et forment ainsi l'assemblage des deux pièces. A l'extrémité de la soudure, l'outil 1 est retiré, pouvant laisser subsister un trou dans la soudure. Le phénomène de chaleur provoqué par cet outil est rappelé par la figure 3. Le matériau de base des deux pièces est soumis à trois sources de chaleur. Une première source, la plus importante quantitativement, est générée par la friction de l'épaulement 2 sur le dessus des pièces. Une seconde source est générée par la friction du pion 3 de l'outil dans le plan de joint. Une troisième source est induite par la déformation plastique du matériau au cours du soudage. Le matériau à souder est par ailleurs refroidi par la conduction de chaleur dans l'équipement de maintien de l'outil de soudage, et par la conduction dans une plaque ou une barre support qui supporte les deux pièces pendant le soudage. Ce dernier refroidissement est le plus important, surtout si le support est métallique, comme dans la plupart des cas. Une soudure ainsi réalisée présente généralement trois zones caractéristiques (figure 4). Une première zone 5 est formée par un noyau soudé, partie en noir de la figure, généré par un phénomène de recristallisation dynamique induit par les conditions thermomécaniques du procédé de soudage. Dans le noyau soudé la structure granulaire du métal de base est complètement régénérée pour obtenir une structure optimisée à grains très fins (de quelques micromètres seulement), et équiaxes (isométrique). Une deuxième zone 6 est formée par une zone ZATM, Zone Affectée Thermo Mécaniquement, entourant le noyau. La zone 6 s'étend autour du noyau le long de la soudure, elle est caractérisée par une distorsion angulaire de la structure granulaire du métal de base et éventuellement un grossissement de grain dû à l'échauffement. Cette zone ZATM peut être également affectée par une recristallisation partielle suivant les niveaux de déformation et de température atteints et induits par les paramètres de soudage. Une troisième zone 7, ZAT, Zone Affectée en Température, englobe la zone ZATM. Cette zone ZAT, plus éloignée du noyau soudé ne subit qu'une élévation de température. Le profil thermique de cette zone est représentatif de la figure 3. Le noyau 5 de la soudure par outil de friction possède, dans un plan perpendiculaire au plan de joint comme l'est celui de la figure 4, deux parties caractéristiques. Une première partie, correspondant à la majeure partie de l'épaisseur, est formée par le noyau 8 proprement dit. Une deuxième partie, correspondant à la partie supérieure, est formée par un bras de flux 9 en forme de V très ouvert, dont la base pénètre dans le profil du noyau 8 proprement dit. La largeur du bras de flux 9 est égale sensiblement au diamètre de l'épaulement D de l'outil 1 et le diamètre du noyau 8 proprement dit est supérieur au diamètre d du pion 3. Le bras de flux 9 représente la partie supérieure de la soudure. En dessous du bras de flux, le noyau de soudure proprement dit occupe le reste de l'épaisseur soudée. Ce type de soudure convient bien pour l'assemblage de pièces en matériaux dits insoudables par les procédés conventionnels de soudage par fusion. Toutefois, la maîtrise des phénomènes de recristallisation à l'origine de la réalisation de la soudure n'est pas facile. Aussi, dans l'état de la technique, pour souder entre elles deux pièces de taille donnée, il est prévu de réaliser plusieurs éprouvettes. Pour chaque éprouvette représentative de la forme du (des) matériau des deux pièces à souder, un ou plusieurs des paramètres de friction de l'outil, c'est à dire au moins le diamètre D de l'épaulement 2, et ou le diamètre du pion 3, et ou la vitesse vr de rotation de l'outil 1, et ou la vitesse va d'avance de l'outil 1 dans le plan de joint et ou un paramètre p représentant le pas du filetage réalisé sur le pion 3 peuvent être changés. Ces éprouvettes réalisées sont ensuite contrôlées par des techniques non destructives telles que la radiographie par rayons X ou les ultrasons et des échantillons sont prélevés pour étudier les propriétés de la soudure étude de la structure granulaire par microscopie optique, mesure de microdureté par micro-indentation et essais mécaniques. Ainsi, à partir des différentes éprouvettes et des résultats d'essais menés sur les échantillons prélevés, on peut mesurer, pour une qualité (correspondant à un jeu de paramètres de soudage) et une configuration d'assemblage à souder, les conditions de la soudure par outil de friction qui conviendront le mieux aux exigences d'une application visée. Eventuellement, on peut se livrer à des interpolations empiriques entre deux jeux de paramètres pour choisir un jeu réputé le meilleur. Une telle démarche est cependant fastidieuse et coûteuse, et d'autre part contestable d'un point de vue industriel. En effet, la réalisation des éprouvettes et la conduite d'une campagne essais de caractérisation peuvent être dans certains cas des tâches préalables, gênantes, coûteuses voire complexes. D'autre part, les éventuelles interpolations sont sans garantie sur le résultat obtenu. Le but de l'invention est donc de juger d'une manière plus rapide des paramètres d'outil et de déterminer puis de mettre en oeuvre ainsi rapidement les paramètres optimums pour les exigences de comportement de l'application visée. A cet effet, dans l'invention, est réalisé un modèle analytique de simulation qui permet de prédire, d'une part les historiques thermiques de la pièce, des niveaux de déformations de la matière, et l'évolution de la microdureté provoquée par la procédé de soudage à partir de valeurs données des paramètres de l'outil de soudage. Dans l'invention, le modèle cinématique choisi est validé car les flux de matière mis en évidence sur une section d'éprouvette sont bien reproduits. L'invention consiste alors à utiliser le modèle cléveloppé en vue d'une sélection des paramètres optimums de soudage. En définitive, une série de simulations à l'aide du modèle est menée, et, pour chacune d'elles, il s'agit d'analyser les gradients de propriétés, telles que températures, niveaux de vitesses et de déformation, et ou microdureté induits dans la soudure via des tracés des évolutions ou des cartographies spatiales. Il est alors possible d'une part d'analyser plus rapidement l'effet des conditions opératoires de soudage sur les propriétés résiduelles du matériau et d'effectuer un choix pertinent dans un temps réduit des paramètres de soudage optimum. Plus généralement, l'invention permet également d'identifier un domaine de soudabilité de sécurité. Compte tenu de la complexité du modèle analytique, il n'est pas possible, dans l'état, de l'inverser, c'est-à-dire de trouver analytiquement les paramètres les meilleurs à partir de la connaissance seule de la nature du matériau des pièces à souder, et de la hauteur du plan de joint, de l'épaisseur de la soudure. Toutefois, à titre de perfectionnement, il est possible de faire calculer le modèle analytique pour une progression itérative de chaque paramètre, et, en fonction d'un critère, de retenir le jeu des paramètres qui satisfait le mieux le critère. L'invention a donc pour objet un procédé de soudage par outil de friction dans lequel: a) l'outil de friction est muni d'un pion fileté, b) on choisit comme- paramètres de soudage une géométrie de pion, une taille de l'outil de friction, une taille du pion, une vitesse de rotation, et une vitesse d'avance de l'outil en fonction d'un matériau et de la configuration d'assemblage des deux pièces à assembler, c) on accole les deux pièces à souder suivant un plan de joint, d) on anime l'outil d'un mouvement de rotation autour de son axe, e) on fait progresser l'axe de l'outil ainsi équipée le long du plan de joint défini, 2881067 5 caractérisé en ce que f) on mesure les effets des choix des paramètres de soudage à l'aide d'un modèle analytique de simulation, g) on réitère l'étape f) pour différents paramètres de choix, h) et on retient comme choix de paramètres de soudage ceux pour lesquels un critère défini est atteint. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent. Celles-ci ne sont présentées qu'à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. Les figures montrent: - figures 1 à 4, des représentations schématiques déjà commentées du procédé et de l'état de la technique modélisés dans l'invention; - figure 5: une vue d'une coupe d'une soudure dans un demiplan perpendiculaire au plan de joint; - figures 6 et 7: des représentations pour la coupe de la figure 5 des résultats de- la simulation (à gauche) et des mesures expérimentales (à droite) de l'évolution de la micro-dureté au travers de la soudure; - figure 8 une représentation schématique des flux de matière induits par l'avancée du pion de l'outil, le frottement de l'épaulement et la rotation du pion au cours du soudage conduisant à la construction du modèle; et - figures 9 et 10: des cartographies spatiales des déformations et températures issues du calcul et servant de données d'entrée à la détermination des microduretés Les figures 1 à 4 ont permis d'illustrer le procédé de soudage par outil de friction. L'invention est donc caractérisée par le développement et l'utilisation d'un modèle de simulation pour mesurer les effets des paramètres de soudage sur les propriétés résiduelles du matériau et de la pièce finale. Ce modèle de simulation prend en compte trois types de champs de vitesse suivant la zone de la soudure. Le bras de flux 9 situé dans la partie supérieure de l'épaisseur du matériau à souder est le résultat d'un couplage entre un mouvement de contournement du pion fileté et de torsion. Le noyau soudé 8 résulte, quant à lui, de la superposition de trois champs de vitesses: le contournement, la torsion et un champ de vortex. Le mouvement de contournement de la matière est décrit par un potentiel de champ de vitesse de chacun des éléments du matériau en cours de soudure, associé à la vitesse de rotation du pion et au champ de vitesse de rotation dû à la viscosité du matériau à l'endroit du noyau. Il est de la forme: a2 x cp=V (x+ z, ) x' + (1) Dans cette expression, x et y représentent les coordonnées cartésiennes de l'élément de matière dans un repère dont l'axe Oz correspond à l'axe de l'outil de soudage. V est la vitesse d'avance de l'outil de soudage et a le rayon du pion. Le champ de vitesse résultant est en conséquence: 2 2 1-a2. x r (x2+ y2)2 2 x y a2 v = ay = V - (x2 + y2)2 w=0 En deux dimensions (dans le plan yz), l'expression d'un champ de vitesse de vortex à symétrie de révolution autour de l'axe vertical du pion (d'où l'aspect torique) prend la forme: u -- kz 2 2 + z y ky y2 + Z2 w=0 Le champ de vitesse vortex décrit l'entraînement du matériau par le pion. En effet, les filets du pion 3 par un mécanisme de vis sans fin organisent une circulation en vortex, en tourbillon, du métal ou de l'alliage pâteux. Cette circulation 10 est visible figure 8. Le champ de vortex génère un mouvement vertical de matière compte tenu du confinement de la soudure entre deux parties de matériau solide. Le sens de filetage du pion induit, quant à lui, un mouvement soit ascendant soit descendant du flux de matière. Les sens des vortex ont un sens donné. En général, le sens donné (2) v= est celui de la projection du métal fondu vers le bas de la soudure. De cette manière, on homogénéise au mieux le profil de température dans la soudure. En effet, autant le haut de la soudure est échauffé par la friction de l'épaulement de l'outil, autant le bas de la soudure ne T'est pas, voire est refroidi par le support qui porte les deux pièces à souder. Le champ de vitesse vortex est clairement de symétrie axiale, selon l'axe de l'outil. Le champ de vitesse vortex à deux dimensions (2D) ci-dessus doit en conséquence être transformé pour tenir compte de cette symétrie de révolution. Le champ de vitesse vortex est considéré de ce fait comme une section d'un champ de vitesse torique situé autour du pion 3. Ce champ de vitesse vortex 2D est modifié pour tenir compte de l'incompressibilité de la masse du matériau à souder qui est affecté pendant transformation 2D/3D (division des composantes de vitesse par.)x2+ y2). En outre, chaque point A (x, y, z) dans la représentation à trois dimensions du mouvement du vortex avec x2+y2 = rA et z = zA a la même composante de vitesse qu'un point correspondant B (y$, ZB) avec yB = rA et ZB ZA dans la représentation à deux dimensions du mouvement du vortex de sorte que: u= -kz 1 cos(D - Tz + z2 \f-;,2 + yZ -kz 1 V = sin \2 + 2 T z + z' y kT 1 W = TZ + ZZ x2 z + y Un champ de vitesse de torsion utilisé est du type u=-yV,o,? L z v=xV, or L 5) Dans la zone de bras de flux 9, les champs de vitesse de torsion et de vitesse de translation sont combinés. En conséquence, le champ résultant de 4) vitesse est: 2 2 1 a2 x _ z (x2+y2 u=V 2xya2 V=V -2+ y2Fx] v._z or Y Vu, r L w=0 Dans les équations ci-dessus, le paramètre Vtor représente la vitesse du matériau à la surface supérieure. Comme mentionné auparavant, cette vitesse est générée par la friction de l'épaulement rotatif 2 de l'outil 1. II dépend directement de la vitesse de rotation de l'épaulement, mais est bien plus faible, la différence de vitesse produisant une très grande dissipation thermique. Dans les calculs, la valeur Vtor est estimée à partir de l'étendue de cette zone affectée en sous-couche constituant le bras de flux 9, en particulier sa hauteur et sa largeur, par une extrapolation linéaire de la vitesse de rotation dans une couche la plus profonde participant à la formation du noyau soudé. L'épaisseur 11 concernée de la couche de soudure a été étudiée sur une section soudée d'un alliage d'aluminium AA2024. Il a été trouvé qu'elle avait une épaisseur de 400pm et une longueur de Imm. Bien que cette mesure ait été réalisée sur une zone spécifique soudée, elle donne une estimation du rapport entre Vtor et la vitesse de rotation de l'épaulement d'environ 11100. Par extrapolation ce rapport est appliqué à la simulation du soudage par outil de friction pour des conditions de liaison similaire pour un même matériau AA2024. Dans la zone du noyau soudé, les champs de vitesse de translation et de vortex sont additionnés pour obtenir le champ de vitesse suivant: x2 2 1 a2 y (x2 + y2)2 1 z COS CD} 2 y V or2 x+y L2 u=V kz T2 + z 2xya - x2+ y2)L - k z - T2 + z2 (sin 'D) - 2. v=V kT 1 w- T2 +z2 x2 + y2 La limitation principale de cette approche analytique est la forme du champ de vitesse de vortex. Cette forme ne tient pas compte de toutes les conditions aux limites du procédé et de la géométrie de la soudure. En fait, le champ analytique de vitesse de vortex a une symétrie centrale par rapport au centre du vortex et est infini. Dans le procédé, le mouvement du vortex est localisé dans un rectangle dont le coté supérieur correspond au bas de la zone de bras de flux, dont le coté inférieur correspond au dessus d'une pièce support, dont un des côtés latéraux correspond au bord cle la pion et dont l'autre côté latéral correspond à la limite entre les zones ZATM (Zone Affectée Thermo Mécaniquement) et ZAT (Zone Affectée en Température). De plus, la vitesse du matériau (VM) est nulle sur le côté supérieur, le côté inférieur et à la limite de la zone affectée en température ZAT. En conséquence, pour améliorer cette première approximation, la définition et l'expression du champ analytique de vitesse de vortex ont été affinées par une étude aux éléments finis. Cette étude est utilisée pour calculer le champ de vitesse induit par le mouvement vertical d'une couche fine de matériau localisée à proximité du bord latéral du rectangle. La vitesse dans la couche (VO est imposée par la cinématique du pion. Un nouveau champ de vitesse est calculé pour chaque point d'intégration d'une maille qui est adaptée au régime stationnaire du mouvement. Ensuite, une interpolation entre ces points est utilisée pour calculer le champ de vitesse dans l'espace. Pour finir, les valeurs de vitesse sont placées dans une table qui est lue par un programme maître. Comme le calcul par éléments finis a été mené pour une vitesse de torsion de l'outil, le programme maître, par une interpolation linéaire, calcule le champ de vitesse vortex pour d'autres valeurs de vitesse de rotation de l'outil. On a pu vérifier 10. que le champ de vortex obtenu par cette approche vérifiait la totalité des conditions aux limites. Un avantage de ce modèle est la possibilité de modifier les champs de vitesse dans les diverses parties de la soudure en fonction des paramètres retenus pour le procédé. Un autre avantage est la possibilité de découpler les différents problèmes: champs de vitesse, friction, dimensions des deux zones, Pour juger et chercher l'optimisation des conditions de soudage, une modélisation thermique est utilisée. Cette modélisation thermique en prédisant l'évolution des températures induites permet par couplage avec le modèle cinématique, le calcul de la microdureté. Ces derniers résultats renseignent donc directement sur les performances mécaniques résiduelles du joint ainsi soudés et permettent d'orienter le choix des conditions optimums de soudage. Des études précédentes prennent pour hypothèse que la friction du pion sur le matériau et que les contraintes plastiques sont négligeables par rapport à la friction de l'épaulement sur la surface de la partie à souder. Les contraintes plastiques sont celles qui résultent de la viscosité de l'alliage à souder. Ces parties visqueuses, entraînées en rotation par le pion s'échauffent par frottement visqueux. Dans l'invention, à la fois la puissance plastique et la friction de l'épaulement sur la surface sont pris en considération. Le modèle de combinaison entre ces deux sources est complexe. C'est la raison pour laquelle, dans l'invention, on considère ces sources comme découplées. Et la température dans la soudure est considérée équivalente à l'accroissement de température résultant de ce que le matériau est premièrement échauffé par la friction de l'épaulement et est en plus échauffé par la puissance plastique. Le calcul de l'accroissement de température du fait de la contrainte plastique est basé sur une approche analytique, alors que l'accroissement de température du fait de la friction est calculé avec une approche par éléments finis. Pour estimer l'accroissement de température AT dû à la puissance plastique, deux hypothèses sont utilisées. Une première hypothèse est celle 35 d'hypothèse adiabatique localisée, c'est à dire que toute la chaleur produite localement permet un échauffement sans déperdition. La seconde hypothèse est que la totalité de la puissance plastique est aussi dissipée sous forme de chaleur et d'élévation de température. AT _ 6 s At p c (8) Dans cette expression, a représente la contrainte d'écoulement du matériau, At représente un incrément de temps, sreprésente la vitesse de déformation du matériau (égale à &/e), s est la déformation, c représente la conductivité thermique et p représente la masse volumique. Tous ces paramètres sont propres à l'alliage et à son comportement rhéologique. En effet, si les paramètres de l'outil sont à régler pour obtenir la soudure optimale, ceux relatifs à la configuration de soudage (géométrie du joint et nature de l'alliage) sont en principe donnés, puisque par définition le but de l'invention est de trouver les paramètres de l'outil pour un matériau donné des pièces à souder. L'équation constitutive classique pour exprimer la contrainte d'écoulement à partir des essais rhéologiques de torsion à chaud utilisée est la suivante: Q 6=Ks exp = RGpT expression dans laquelle K est une constante, RGp est la constante des gaz parfait et vaut 8,32 (Jmol-1 K-1), T est la température induite dans le matériau par le procédé, et Q est le coefficient de sensibilité à la vitesse de déformation du matériau (dépendant de la vitesse de déformation et de la déformation). Le paramètre m est le coefficient de sensibilité à la température (dépendant de la température et de la déformation) . Ces deux derniers paramètres sont déduits d'essaiis de torsion à chaud menés à différentes température et vitesses de déformation. Les équations 8) et 9) apportent que: m+1 AT = a exp m Q At p c RGp T (10) En définitive, la grandeur AT obtenue représente l'échauffement subi par le matériau au cours du soudage et permet d'apprécier le niveau de l'échauffement pour atteindre de bonnes conditions de soudage. Un des critères pour les alliages est de ne pas atteindre la température de fusion de (9) chaleur produite par la friction de l'épaulement est modélisée par analogie avec les modèles conventionnels utilisés pour la simulation du soudage par friction conventionnel par Milding et Grong et Kong et Ashby. Leur solution est réutilisée pour décrire la quantité de chaleur moyenne produite par le frottement d'un cylindre sur une plaque: Avec cette approche la puissance moyenne q est: et s= Js (t) dt l'alliage, ou de ses phases, afin d'éviter le risque de brûlure ou de crique. La q=23 ppo Rs (11) où est le coefficient de friction local, p est la pression normale, co est la vitesse angulaire et Rs est le rayon de l'épaulement. Deux étapes de diffusion sont développées pour le calcul de l'historique thermique. Une étape est celle de la diffusion thermique pendant le soudage (phase d'échauffement) et l'autre étape est celle du refroidissement. Pour les deux cas, le calcul est basé sur une approche de différences finies et sur la considération des échanges de convection et de conduction avec l'environnement et l'outil de soudage. En conséquence, le calcul final est une combinaison des approches thermique et cinématique. Il permet de déterminer le tenseur des vitesses de déformation de n'importe quel élément du matériau dans les différentes zones de la soudure et de suivre les évolutions des vitesses de déformation équivalentes déformations équivalentes et des températures. La déformation équivalente totale est calculée à partir du tenseur des vitesses de déformation par intégration le long de la trajectoire: 2 2 tS (12) L'algorithme utilise une méthode de Lagrangien, c'est à dire que la déformation et la vitesse de déformation sont intégrées le long de la trajectoire, à partir d'un point final, localisé dans une section transverse au joint de soudure, jusqu'au point de départ. L'incrément de temps choisi pour intégrer est suffisamment petit pour considérer que la vitesse de déformation est constante le long de l'incrément (c'est à dire que la variation des composantes de vitesse peut être négligée sur la longueur de l'incrément). Une méthode classique de Gauss est utilisée ensuite pour intégrer la valeur de la déformation équivalente (& = è At). Le calcul complet prend typiquement 10 minutes sur un micro-ordinateur standard. Ainsi, selon l'invention, on a réalisé un certain nombres d'éprouvettes, comme celle montrée figure 5. Sur cette figure 5, la coupe d'une demi soudure prise à partir du plan de joint permet de distinguer des zones très dures, à grains fins à gauche de la figure, et des zones moins dures à droite à gros grains. Pour ces éprouvettes, on a d'une part mis en oeuvre le modèle ci-dessus, notamment la formule (9) et on a établi une courbe 12 de dureté dans l'environnement du plan 13 de joint (figure 6). D'autre part, à l'endroit du noyau 5, le modèle analytique n'est pas utilisé car il nécessiterait la prise en compte d'un modèle de recristallisation, non exprimé dans l'état actuel, pour le calcul de la microdureté. C'est la raison pour laquelle la dureté n'est pas calculée avec lui. Mais ce n'est pas gênant puisque les problèmes d'abattement de propriétés mécaniques sont principalement situés pour ces alliages dans les zones adjacentes au noyau soudé. Le noyau 5 est de toute façon suffisamment résistant. Le modèle analytique de l'invention, dans la mesure où il modélise les parties critiques de la soudure est donc tout à fait suffisant pour apprécier la qualité de la soudure. Par ailleurs pour ces éprouvettes, on a établi, figure 7, par micro indentations le profil de dureté réel rencontré. La courbe 14 de la figure 7 présente à cet égard une ressemblance flagrante avec la courbe 12 simulée, justifiant ainsi la qualité du modèle analytique retenu. Notamment, la courbe 12 montre des maxima 15 et 16 que l'on retrouve en 17 et 18 sur la courbe 14. La courbe 12 montre, d'autre part, une dissymétrie, cette dernière est due au fait que dans le sens de l'avance de l'outil les composantes de vitesse d'avance et de rotation s'additionnent d'un côté et se retranchent de l'autre. Le modèle étant ainsi validé, il est possible par la suite, selon l'invention, de se passer de la phase de réalisation des éprouvettes vraies et d'analyser directement les courbes 12 pour des jeux de paramètres d'outil différents. Dans ces jeux de paramètres, on modifiera principalement comme indiqué précédemment, les valeurs D, d, vr, va et p. On pourra aussi modifier la géométrie du pion 3. Par exemple cette dernier pourra avoir un profil concave avec un talon large vers le bas, ou un profil convexe. De préférence dans ce cas, on réalise un modèle analytique correspondant à chaque géométrie de pion, la validation sur les éprouvettes permettant de modifier les coefficients constant du modèle. En pratique, on peut disposer de plusieurs modèles analytiques dépendant des formes des pions. Le modèle analytique produit des cartographies de niveau de déformation etde valeur maximale de température en fonction de leur lieu d'existence dans un plan de coupe perpendliculaire au plan de joint. Il produit aussi des historiques de ces grandeurs au cours du temps. On dispose donc de profils spatiaux et de profils temporels. Ainsi sur la figure 9, on montre comme critère de choix les vitesses de déformation, plus exactement les lieux où ces contraintes de déformation sont comprises dans des plages successives de 0-2 à 16-18. Sur la figure 10 on montre comme critère de choix des lieux où des plages de température sont présentes, pour des plages étagées de 0-75 K à 525-600 C. A l'examen de ces cartographies spatiales, l'utilisateur détermine la zone affectée thermiquement. Dans cette zone, il repère les températures maximales. Si celles-ci sont trop faibles, elles informent sur le risque de rupture prématurée d'outil car les pièces n'auront pas été assez bien échauffées. Notamment dans ce cas les contraintes d'écoulement seraient trop élevées pour amorcer un régime stable de soudage. On peut alors risquer une rupture de l'outil de soudage. Au contraire, si les températures sont trop élevées, un risque de fusion même partielle ou de crique est probable. A titre de perfectionnement, il est intéressant de déterminer un critère objectif d'appréciation. Après expérimentation du modèle, il est apparu que le critère d'appréciation préféré est celui consistant à mesurer les différences entre les maxima 15 et 16 et des minima 19 et 20, de la courbe 12 de dureté, situés d'un même côté du plan de joint 13 (figure 6). En effet, l'idéal serait d'avoir une dureté constante, homogène, car les écarts entraînent une dégradation très localisée du comportement mécanique voire de la résistance à la corrosion. Aussi, plus l'écart entre ces minima et maxima est faible, meilleure est la soudure, sous réserve bien entendu que la valeur de dureté soit acceptable. Ainsi, sur une demi largeur de soudure 21, correspondant aux zones ZATM et ZAT, on peut d'une part mesurer la valeur d'une dureté moyenne, et ne l'accepter que si elle est supérieure à un seuil, voire ne retenir que les quelques simulations pour lesquelles cette dureté moyenne est la meilleure, et parmi ces simulations retenues, ne retenir que celle pour laquelle l'écart est le plus faible (voire celle pour laquelle l'écart type de l'écart est le plus faible). Tout autre critère relatif à la constance du profil de dureté est aussi utilisable mais dépend de l'application visée Par la suite, à titre de perfectionnement également, on peut observer les profils ou cartographies de température.. Dans ceux-ci, figure 10, on peut ne retenir que ceux pour lesquels aucune zone, voire seulement une petite zone, présente une température supérieure à la température de fusion connue du matériau et d'une phase. Dans le cas de la figure 10, la température est acceptable. Si on accepte un jeu de paramètres conduisant à des dépassement comme ceux ci-dessus, on peut imposer la condition supplémentaire que ces dépassements ne se soient produits qu'en surface du bras de flux 9, pas au coeur 5 du noyau 8. REVENDICATIONS 1 - Procédé de soudage par outil (1) de friction dans lequel: a) l'outil de friction est muni d'un pion (3) fileté, b) on choisit comme paramètres de soudage une géométrie de pion (p), une taille (D) de l'outil de friction, une taille (d) du pion, une vitesse de rotation (vr), et une vitesse d'avance (va) de l'outil en fonction d'un matériau et de la configuration d'assemblage des deux pièces à assembler, c) on accole les deux pièces à souder suivant un plan de joint, d) on anime l'outil d'un mouvement de rotation autour de son axe,e) on fait progresser l'axe de l'outil ainsi équipée le long du plan de joint défini, caractérisé en ce que f) on mesure les effets des choix des paramètres de soudage à l'aide d'un modèle analytique de simulation, g) on réitère l'étape f) pour différents paramètres de choix, h) et on retient comme choix de paramètres de soudage ceux pour lesquels un critère défini est atteint. 2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour sélectionner des paramètres de soudage optimum - on mesure la température dans l'analyse des effets sur le matériau, et ou - on mesure un historique thermique. 3 - Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que -pour mesurer les effets des choix, on analyse des gradients de propriétés telles que températures, niveaux de vitesses et de déformation, et microdureté induits dans la soudure. 4 - Procédé selon l'une des revendications 2 à 3, caractérisé en ce que: on retient des paramètres de soudage correspondant à une cartographie de température obtenue avec le modèle analytique qui ne montre aucun lieu où la température de soudage a été supérieure à une température de fusion du matériau, ou qui ne montre aucun lieu où la température de soudage a été supérieure à une température de brûlure du matériau ou caractéristique d'une dégradation du matériau. - Procédé selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé par le fait que: - on retient des paramètres de soudage correspondant à une cartographie de température obtenue avec le modèle analytique qui montre un lieu de faible dimension où la température de soudage a été supérieure à une température de fusion du matériau, ou qui montre un lieu de faible dimension où la température de soudage a atteint la température de brûlure du matériau ou une température caractéristique d'une dégradation du matériau. 6 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que on retient comme critère un profil de microdureté spécifique. 7 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que: avec le modèle, on détermine un profil de micro-dureté à partir du calcul des distributions spatiale et temporelle des températures au cours du soudage et du refroidissement. 8 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que: avec le modèle, on détermine un profil de micro-dureté à partir d'un historique thermique produit par le frottement d'un outil, et d'une puissance plastique de matériau au cours du soudage. 9 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé par le fait que l'échauffement du matériau à l'origine de la soudure est décrit par le 25 modèle du type: K _m+I ( iii AT = exp Q At Pc \RGPT/ -Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce qu'on l'optimise de la manière suivante: - on définit des critères d'acceptation concernant des températures maximales, des gradients associés, des niveaux de déformations et ou de vitesses de déformation maximales, des niveaux de micro-dureté et ou profils de microdureté visés, - on fait varier les différents paramètres de soudage, - on réitère l'étape f) pour les différents paramètres identifiés, et - on retient un jeu des paramètres pour lesquels le critère est le mieux atteint ou approché. 11 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que: - on produit plusieurs modèles correspondant à plusieurs géométries de pions.