FR 2862405 A1 20050520 FR 0313361 A 20031114 "Procédé d'optimisation des cotes d'un mécanisme et installation pour sa mise en oeuvre" La présente invention concerne un procédé d'optimisation des cotes définissant les pièces d'un mécanisme et une 5 installation pour la mise en oeuvre de ce procédé. L'invention concerne plus particulièrement un procédé d'optimisation des cotes définissant les pièces d'un mécanisme, notamment pour un mécanisme appartenant à un véhicule automobile, du type dans lequel chaque cote est définie par une io dimension nominale et par un intervalle de tolérance. Une cote appartenant à une pièce d'un mécanisme est définie par une dimension nominale et par un intervalle de tolérance. L'ensemble des cotes d'une pièce permet de définir 15 celle-ci. Les conditions d'aptitude à l'emploi d'un mécanisme s'expriment sous la forme de chaînes de cotes liant les pièces du mécanisme. Chacune des conditions d'aptitude à l'emploi comporte un 20 critère, ou valeur, à respecter. Le but de l'optimisation des cotes est de déterminer les valeurs de leurs dimensions nominales et de maximiser les valeurs de leurs intervalles, tout en s'assurant que les conditions d'aptitude à l'emploi du mécanisme dans lequel interviennent ces cotes sont bien cohérentes avec les critères connus pour chacune des conditions d'aptitude à l'emploi. En maximisant la valeur des intervalles de tolérance de toutes les cotes d'une pièce on diminue le coût de fabrication de cette pièce. En effet, plus la valeur des intervalles de tolérance est faible, plus la fabrication de la pièce doit être précise, ce qui nécessite des outils de fabrication plus coûteux. Actuellement, l'optimisation des cotes des pièces d'un mécanisme se fait par itération, en essayant, dans un premier temps, un jeu de données comprenant des valeurs d'intervalles de tolérance les plus grandes possibles, parmi les valeurs connues définies dans des tables de tolérances technologiques. Si le résultat n'est pas cohérent avec les conditions d'aptitude à l'emploi, il faut alors réduire les valeurs des intervalles de tolérance tout en respectant les exigences "métier", jusqu'à ce que le résultat du calcul corresponde à une valeur d'intervalle de tolérance autorisée. Cette méthode d'optimisation permet de valider un jeu de données déterminées comprenant des valeurs de dimensions io nominales et des valeurs d'intervalles de tolérance. Toutefois, cette méthode ne garantit pas que le jeu de données obtenu est celui qui permet d'obtenir les valeurs d'intervalles de tolérance les plus grandes possibles, compte tenu des contraintes s'appliquant sur les pièces et le mécanisme. L'invention vise notamment à remédier à cet inconvénient en proposant un procédé d'optimisation qui garantisse l'obtention d'un jeu de données comportant les plus grandes valeurs d'intervalles de tolérance possibles. Dans ce but, l'invention propose un procédé du type décrit 20 précédemment, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes: a) une étape d'initialisation qui consiste à construire une base de données contenant: - des données représentatives des conditions d'aptitude à l'emploi du mécanisme sous la forme d'une série d'inéquations du type "A + B Selon d'autres caractéristiques de l'invention: - au cours du calcul itératif, chaque intervalle de tolérance est incrémenté de la même valeur d'incrémentation, et, lorsqu'un intervalle de tolérance atteint sa valeur maximale, la valeur de cet intervalle de tolérance est figée et le calcul itératif est poursuivi de manière à déterminer la valeur maximale des autres intervalles de tolérance; - le calcul itératif est mis en oeuvre jusqu'à ce que tous les intervalles de tolérance aient atteint leur valeur maximale; - le calcul itératif est mis en oeuvre jusqu'à ce que au moins un intervalle de tolérance atteigne une valeur seuil prédéfinie - les contraintes qui s'appliquent sur les cotes des pièces du mécanisme comprennent des contraintes de cohérence physique qui s'appliquent sur les dimensions nominales et qui relient entre elles les dimensions nominales de chaque chaîne de cotes d'une même pièce du mécanisme selon une équation du type "A+B=C" faisant intervenir, d'un côté, les dimensions nominales partielles de la pièce et, de l'autre côté, la dimension nominale complète de la pièce; - les contraintes qui s'appliquent sur les cotes des pièces du mécanisme comprennent des contraintes extérieures qui s'appliquent sur les cotes et qui fixent la valeur de certaines dimensions nominales et/ou de certains intervalles de tolérance, de manière absolue ou relative, et la série d'inéquations et la série d'équations sont corrigées en fonction des contraintes extérieures; - au cours de l'étape d'initialisation, une valeur limite inférieure et une valeur limite supérieure sont affectées à chaque dimension nominale dans la base de données, au cours de l'étape de résolution, les valeurs incrémentées des intervalles de io tolérance sont testées pour différentes valeurs de dimensions nominales comprises entres les valeurs limites associées, et l'étape de résolution produit la valeur des dimensions nominales correspondant à la solution du calcul; les valeurs limites affectées à chaque dimension nominale sont déterminées pendant l'étape d'initialisation par calcul, en fonction de paramètres de configuration; - lorsque le système d'inéquations et d'équations n'a pas pu être résolu, l'étape de résolution est suivie d'une étape de diagnostic qui signale les données empêchant la résolution du système. L'invention propose aussi une installation pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce qu'elle comporte: - une interface d'entrée qui est reliée à une unité de stockage contenant une base de données et qui comporte des moyens de saisie des données pour la mise en oeuvre de l'étape d'initialisation, - une unité de calcul qui est reliée à l'unité de stockage et qui met en oeuvre l'étape de résolution, - une interface de sortie qui est reliée à l'unité de calcul et qui présente les valeurs des intervalles de tolérance et les valeurs des dimensions nominales obtenues à la fin de l'étape de résolution. Selon d'autres caractéristiques de l'installation selon l'invention: l'interface d'entrée comporte une interface utilisateur pour la saisie des données dans la base de données par un utilisateur, et en ce que l'unité de calcul contrôle la cohérence physique des données saisies par l'intermédiaire de l'interface utilisateur; - l'interface de sortie est reliée à une machine de fabrication, telle qu'un poste à commande numérique, qui exploite io les valeurs des intervalles de tolérance et les valeurs des dimensions nominales obtenues par le calcul itératif pour fabriquer les pièces du mécanisme. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit pour la compréhension de laquelle on se reportera aux dessins annexés dans lesquels: - la figure 1 est un schéma algorithmique qui représente le procédé d'optimisation des cotes selon l'invention; - la figure 2 est un schéma qui représente une installation pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention; - la figure 3 est un schéma qui illustre la chaîne de cotes d'une pièce; - la figure 4 est un schéma algorithmique qui représente l'étape de résolution du procédé selon l'invention. On a représenté sur la figure 1 le procédé d'optimisation selon l'invention sous la forme d'un algorithme. Ce procédé permet d'optimiser les cotes A, B d'un mécanisme (non représenté) tel qu'un mécanisme appartenant à un véhicule automobile ou à une chaîne de fabrication d'un véhicule automobile. Chaque cote A, B est définie par une dimension nominale DimA, DimB et par un intervalle de tolérance ITA, ITB. Les conditions d'aptitude à l'emploi du mécanisme, ou conditions fonctionnelles, sont exprimées par des chaînes de cotes. Sur la figure 2, on a représenté schématiquement un 5 exemple d'installation 10 pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. L'installation 10 comporte ici une interface d'entrée 12 qui est reliée à une unité de stockage de données 14. L'interface d'entrée 12 peut comporter une interface io utilisateur 13 formant des moyens de saisie des données relatives au mécanisme par un utilisateur, de manière à construire une base de données 15 qui est mémorisée dans l'unité de stockage 14. L'interface utilisateur 13 comporte, par exemple, un clavier 15 associé à un écran de saisie. L'unité de stockage 14 est reliée à une unité de calcul 16 qui exploite la base de données 15 de manière à effectuer une optimisation des cotes A, B. Les cotes A, B optimisées sont ensuite transmises par 20 l'unité de calcul 16 à une interface de sortie 18 qui présente les résultats à l'utilisateur. L'interface de sortie 18 peut comporter un moyen 19 de présentation des données, par exemple un écran d'affichage. L'interface de sortie 18 peut aussi être constituée par l'interface de commande d'une machine à commande numérique appartenant à une unité de fabrication. La machine numérique peut alors fabriquer les pièces du mécanisme en fonction des résultats de l'optimisation. Conformément aux enseignements de l'invention, le 30 procédé d'optimisation comporte une première étape d'initialisation El qui consiste à construire une base de données à partir de données saisies ici par l'utilisateur. La base de données 15 contient des données représentatives des conditions d'aptitude à l'emploi du mécanisme sous la forme d'une série d'inéquations du type "A + B K" faisant intervenir, d'un côté, les cotes A, B des pièces du mécanisme et, de l'autre côté, des critères dimensionnels K associés. La base de données 15 contient aussi des données représentatives des contraintes s'appliquant sur les cotes A, B du mécanisme sous la forme d'une série d'équations du type "A+B=C". Dans ce système d'inéquations et d'équations, les io dimensions nominales DimA, DimB et les intervalles de tolérance ITA, ITB constituent des inconnues dont on va rechercher les valeurs optimales garantissant les intervalles de tolérance ITA, ITB les plus grands, dans le respect des contraintes. Les critères dimensionnels K sont des données connues. De préférence, les contraintes qui s'appliquent sur les cotes A, B des pièces du mécanisme comprennent des contraintes de cohérence physique qui s'appliquent sur les dimensions nominales Dim et qui relient entre elles les dimensions nominales Dim de chaque chaîne de cotes d'une même pièce du mécanisme. En effet, comme illustré par la figure 3, dans une pièce 20 qui comporte une cote principale C formée par l'addition de deux cotes partielles adjacentes A, B, une contrainte de cohérence physique de la pièce 20 impose que l'addition des deux dimensions nominales DimA, DimB associées aux cotes partielles A, B soit égale à la dimension nominale DimC associée à la cote principale C. Avantageusement, la série d'équations est ajoutée dans la base de données 15 par l'unité de calcul 16 qui détermine les contraintes de cohérence physique à partir des chaînes de cotes saisies par l'utilisateur. Ceci permet à l'installation 10 de vérifier, au fur et à mesure de la saisie, la validité des données, et éventuellement d'avertir l'utilisateur d'une incohérence par l'intermédiaire de l'interface utilisateur 12. De préférence, les contraintes qui s'appliquent sur les cotes A, B des pièces du mécanisme comprennent aussi des contraintes dites extérieures qui fixent la valeur de certaines dimensions nominales Dim et/ou de certains intervalles de tolérance IT, de manière absolue ou relative. Ces contraintes extérieures peuvent être saisies par l'utilisateur pendant l'étape d'initialisation, ou faire partie de données de conception mémorisées dans la base de données 15. Les valeurs fixées de manière absolue sont constituées par des dimensions nominales Dim et par des intervalles de tolérance IT qui sont connus et non modifiables. Le procédé d'optimisation doit alors considérer ces dimensions nominales Dim et ces intervalles de tolérance IT comme des constantes. Les valeurs fixées de manière relative sont constituées, 15 par exemple, par deux dimensions nominales Dim de cotes A, B que l'on souhaite égales après optimisation. On note que les contraintes extérieures peuvent, par exemple, être imposées par les fabricants des pièces du mécanisme. La série d'inéquations et la série d'équations contenues dans la base de données 15 sont alors corrigées en fonction de ces contraintes extérieures. Au cours de l'étape d'initialisation El, un espace de solution est alloué à chaque dimension nominale Dim. C'est-à-dire qu'une valeur limite inférieure et une valeur limite supérieure sont affectées à chaque dimension nominale Dim dans la base de données 15. Avantageusement, les valeurs limites affectées à chaque dimension nominale Dim sont déterminées pendant l'étape d'initialisation El par calcul, en fonction de paramètres de configuration. Pour réaliser l'optimisation des cotes A, B, le procédé selon l'invention doit alors résoudre le système d'inéquations et le système d'équations contenus dans la base de données 15. Le système d'inéquations peut avantageusement être exprimé sous forme de matrice, de la manière suivante: MI. Vcotes L'étape de résolution E2 est illustrée par la figure 4 et mise en oeuvre par l'unité de calcul 16. Le calcul itératif consiste: a) à initialiser la valeur des intervalles de tolérance IT à une valeur d'initialisation, par exemple la valeur "zéro", b) à tester, pour les valeurs en cours des intervalles de tolérance IT, l'existence d'une solution au système d'inéquations et d'équations, cette solution devant respecter les contraintes mémorisées dans la base de données 15, c) s'il existe une solution, à augmenter d'un pas d'incrémentation la valeur des intervalles de tolérance IT et à reprendre le test au niveau "b)", io d) s'il n'existe pas de solution, à arrêter le calcul et à produire la solution correspondant à la valeur d'intervalle de tolérance IT obtenue au pas précédent. Au cours de l'étape de résolution E2, les valeurs incrémentées des intervalles de tolérance IT sont testées pour différentes valeurs de dimensions nominales Dim comprises entres les valeurs limites associées. Avantageusement, au cours du calcul itératif, chaque intervalle de tolérance IT est incrémenté du même pas io d'incrémentation. Selon un premier mode de réalisation, le calcul itératif est mis en oeuvre jusqu'à ce que l'un des intervalles de tolérance IT ait atteint une valeur maximale au-delà de laquelle le système n'a plus de solution. Selon un second mode de réalisation, lorsqu'un intervalle de tolérance IT atteint sa valeur maximale, la valeur de cet intervalle de tolérance IT est figée et le calcul itératif est poursuivi de manière à déterminer la valeur maximale des autres intervalles de tolérance IT. Dans ce second mode de réalisation, le calcul itératif peut être poursuivi, soit jusqu'à ce que tous les intervalles de tolérance IT aient atteint leur valeur maximale, soit jusqu'à ce que au moins un des intervalles de tolérance IT ait atteint une valeur seuil définie par l'utilisateur. La valeur seuil peut aussi être déterminée par l'unité de calcul 16 en fonction de paramètres de conception mémorisés dans l'unité de stockage 14. A la fin de l'étape de résolution E2, l'unité de calcul 16 transmet les résultats obtenus à l'interface de sortie 18. L'unité de calcul 16 indique à l'interface de sortie 18 si une solution aux systèmes d'inéquations et d'équations a été trouvée, ce qui correspond à la troisième étape E3 représentée sur la figure 1. 2862405 Il S'il y a une solution, alors l'interface de sortie 18 produit les résultats obtenus, ce qui correspond à la quatrième étape E4 représentée sur la figure 1. Les résultats obtenus sont constitués, d'une part, par la valeur des intervalles de tolérance IT obtenus par le calcul itératif et, d'autre part, par la valeur des dimensions nominales Dim correspondant à la résolution des systèmes d'inéquations et d'équations. S'il n'y a pas de solution, alors l'interface de sortie 18 met io en oeuvre une cinquième étape dite de diagnostic E5 qui signale les données empêchant la résolution des systèmes d'inéquations et d'équations, par exemple l'intervalle de tolérance IT qui a provoqué l'arrêt du calcul itératif. REVENDICATIONS 1. Procédé d'optimisation des cotes (A, B) définissant les pièces d'un mécanisme, notamment pour un mécanisme appartenant à un véhicule automobile, du type dans lequel chaque cote (A, B) est définie par une dimension nominale (DimA, DimB) et par un intervalle de tolérance (ITA, ITB), caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes: a) une étape d'initialisation (El) qui consiste à construire une base de données (15) contenant: - des données représentatives des conditions d'aptitude à l'emploi du mécanisme sous la forme d'une série d'inéquations du type "A + B" 2. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que, au cours du calcul itératif, chaque intervalle de tolérance (IT) est incrémenté de la même valeur d'incrémentation, et en ce que, lorsqu'un intervalle de tolérance (IT) atteint sa valeur maximale, la valeur de cet intervalle de tolérance (IT) est figée et le calcul itératif est poursuivi de manière à déterminer la valeur maximale des autres intervalles de tolérance (IT). 3. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que le calcul itératif est mis en oeuvre jusqu'à ce que tous les intervalles de tolérance (IT) aient atteint leur valeur maximale. 4. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le calcul itératif est mis en oeuvre jusqu'à ce que au moins un lo intervalle de tolérance (IT) atteigne une valeur seuil prédéfinie. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les contraintes qui s'appliquent sur les cotes (A, B) des pièces du mécanisme comprennent des contraintes de cohérence physique qui s'appliquent sur les dimensions nominales (Dim) et qui relient entre elles les dimensions nominales (Dim) de chaque chaîne de cotes d'une même pièce du mécanisme selon une équation du type "A+B=C" faisant intervenir, d'un côté, les dimensions nominales partielles (DimA, DimB) de la pièce (20) et, de l'autre côté, la dimension nominale complète (DimC) de la pièce (20). 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les contraintes qui s'appliquent sur les cotes (A, B) des pièces du mécanisme comprennent des contraintes extérieures qui s'appliquent sur les cotes (A, B) et qui fixent la valeur de certaines dimensions nominales (Dim) et/ou de certains intervalles de tolérance (IT) , de manière absolue ou relative, et en ce que la série d'inéquations et la série d'équations sont corrigées en fonction des contraintes extérieures. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que, au cours de l'étape d'initialisation (El), une valeur limite inférieure et une valeur limite supérieure sont affectées à chaque dimension nominale (Dim) dans la base de données (15), en ce que, au cours de l'étape de résolution (E2), les valeurs incrémentées des intervalles de tolérance (IT) sont testées pour différentes valeurs de dimensions nominales (Dim) comprises entres les valeurs limites associées, et en ce que l'étape de résolution (E2) produit la valeur des dimensions nominales (Dim) correspondant à la solution du calcul. 8. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que les valeurs limites affectées à chaque dimension nominale (Dim) sont déterminées pendant l'étape d'initialisation (El) par calcul, en fonction de paramètres de configuration. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que, lorsque le système d'inéquations et d'équations n'a pas pu être résolu, l'étape de résolution (E2) est suivie d'une étape de diagnostic (E5) qui signale les données empêchant la résolution du système. 10. Installation (10) pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce qu'elle comporte: - une interface d'entrée (12) qui est reliée à une unité de stockage (14) contenant une base de données (15) et qui comporte des moyens (13) de saisie des données pour la mise en oeuvre de l'étape d'initialisation (El) , - une unité de calcul (16) qui est reliée à l'unité de stockage (14) et qui met en oeuvre l'étape de résolution (E2), - une interface de sortie (18) qui est reliée à l'unité de calcul (16) et qui présente les valeurs des intervalles de tolérance (IT) et les valeurs des dimensions nominales (Dim) obtenues à la fin de l'étape de résolution (E2). 11. Installation (10) selon la revendication précédente, caractérisée en ce que l'interface d'entrée (12) comporte une interface utilisateur (13) pour la saisie des données dans la base de données (15) par un utilisateur, et en ce que l'unité de calcul (16) contrôle la cohérence physique des données saisies par l'intermédiaire de l'interface utilisateur (13). 12. Installation (10) selon la revendication 10 ou 11, caractérisée en ce que l'interface de sortie (18) est reliée à une machine de fabrication, telle qu'un poste à commande numérique, qui exploite les valeurs des intervalles de tolérance (IT) et les valeurs des dimensions nominales (Dim) obtenues par le calcul itératif pour fabriquer les pièces du mécanisme.