FR 2863387 A1 20050610 FR 0350965 A 20031204 SOLUTION POUR L'ESTIMATION AVEC INTERVALLE DE CONFIANCE DU TEMPS D'ATTENTE EN VUE DE L'ANNONCER AU CLIENT La présente invention se rapporte au domaine des files 5 d'attente. La présente invention se rapporte plus particulièrement à l'estimation du temps d'attente dans un centre d'appels en vue de l'annoncer aux clients. Les systèmes basés sur des files d'attente se retrouvent dans de nombreux secteurs d'activité. Il s'agit, d'une manière générale, d'un système constitué d'un ou plusieurs serveurs destinés à répondre à des clients qui arrivent de manière aléatoire. Si à l'arrivée d'un client aucun serveur n'est disponible, il attend dans une file d'attente avant d'être servi. Plusieurs exemples dans différents domaines d'activité peuvent illustrer ce type de systèmes. On peut citer, à titre d'exemple, des véhicules qui attendent à un péage sur autoroute, des paquets de données en attente de traitement dans un réseau informatique ou encore des clients appelant un centre d'appels qui attendent qu'un conseiller de clientèle leur réponde. L'objet de la présente invention est une méthode d'estimation du temps d'attente avec intervalle de confiance. Cette méthode permet par exemple d'annoncer le temps d'attente aux clients d'un centre d'appels et ce en prenant également en compte d'éventuelles règles de priorités entre clients. Une méthode couramment employée dans les centres d'appels pour annoncer le temps d'attente consiste à utiliser un temps d'attente moyen. L'inconvénient de cette approche se caractérise par le fait que le temps d'attente moyen est très rarement égal au temps d'attente réel. En effet, les systèmes de files d'attente étant de nature intrinsèquement aléatoire, le temps réellement attendu par le client s'écartera de sa moyenne de manière plus ou moins significative. Pour remédier à ce problème, l'approche que nous proposons consiste non plus à annoncer un temps moyen d'attente mais un temps d'attente maximal. Le client recevra un message du type: "un conseiller vous répondra dans moins de x minutes". Ce temps annoncé correspondra au temps d'attente moyen auquel on ajoutera un intervalle de confiance. Cette méthode que nous proposons permet d'évaluer la valeur nécessaire de l'intervalle de confiance pour garantir un objectif de fiabilité de l'annonce (probabilité que l'annonce soit exacte). Ceci est illustré dans la figure 1 où l'intervalle de confiance choisi permet, dans cet exemple, de garantir que le temps annoncé sera correct pour 95% des clients. L'art antérieur connaît déjà, par la demande de brevet PCT WO 01/63894 (Siemens), un système et un procédé permettant de prédire le temps d'attente d'un appelant à un centre d'appel. Le centre d'appel établit un groupe d'agents pour lequel l'appelant peut être mis en file d'attente. Ce groupe d'agents choisis peut dépendre des capacités que possède chaque agent, du type de service requis par l'appelant, de la priorité de l'appelant, de l'heure, du jour de la semaine et d'autres conditions. Une estimation initiale du temps d'attente peut alors être transmise à l'appelant qui vient d'être placé en file d'attente. Etant donné que les conditions d'un appelant peuvent se modifier de façon dynamique, la position d'un appelant dans la file d'attente peut également changer, ainsi que le groupe d'agents disponibles. Des mises à jour périodiques de l'estimation du temps d'attente peuvent également être transmises à l'appelant en file d'attente. Le temps d'attente d'un appelant peut être estimé sur la base des intervalles moyens qui séparent les arrivées d'appels récentes au centre d'appel. Un temps moyen entre arrivées peut être calculé pour les quelques derniers appels. Dans un autre mode de réalisation, le temps d'attente d'un appelant peut être estimé sur la base d'appels mis en file d'attente et sortis de la file d'attente récemment. Une table de valeurs, Wnj, est conservée dans laquelle chaque valeur indique le j-ième temps d'attente récent des appels arrivant après n appels figurant déjà dans la file d'attente. Cela permet de calculer une valeur moyenne, Wn, pour chaque n parmi tous les Wnj et de fournir un temps d'attente estimé à l'appelant, en fonction du nombre d'appels se trouvant déjà en file d'attente au moment de l'appel. L'art antérieur connaît également, par la demande de brevet américain US 2001/0000458, un procédé pour l'estimation du temps d'attente d'un système de files d'attente. Ce procédé offre l'avantage de prendre en compte les priorités entre clients. Cela dit, cette méthode nécessite un grand nombre de mesures et d'informations sur l'état du système en temps réel. Pour appliquer cette méthode, il est, par exemple, nécessaire de connaître le nombre effectif de conseillers qui répondent aux appels. Ceci impliquerait le recours à un équipement supplémentaire (CTI ou Computer Integrated Telephony) en plus de l'ACD (Automatic Cali Dispatcher). Dans notre cas, les données sont disponibles au niveau de l'ACD uniquement et seul un nombre limité d'informations sont connues en temps réel. Les brevets de l'art antérieur cités ci-dessus reposent tous sur une estimation moyenne du temps d'attente. La présente invention entend remédier à cet inconvénient de l'art antérieur en intégrant la notion d'intervalle de confiance qui offre une maîtrise de la fiabilité du temps annoncé. De plus, cette méthode permet d'estimer le temps d'attente dans un centre d'appels et ce uniquement à partir d'informations disponibles en temps réel au niveau de l'ACD (Automatic Cali Dispatcher). Elle tient compte également des règles de priorités qui peuvent exister pour le traitement des appels. En effet, contrairement à d'autres méthodes de l'art antérieur, l'invention dont il est question intègre de manière explicite la priorité. Ceci signifie que les évolutions du système (augmentation du flux d'une catégorie de priorité par exemple) sont directement prises en compte en temps réel dans l'évaluation de l'attente. On s'affranchit ainsi de la nécessité de maintenir en permanence des historiques conséquents qui rendraient les évaluations peu réactives. La présente invention permet également que l'annonce du temps d'attente puisse être arrondie de manière adaptée. La précision de l'annonce correspondra à la fiabilité de son évaluation. À cet effet, l'invention concerne dans son acception la plus générale, un procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels en prenant en compte des règles de priorité, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: (a) à l'arrivée d'un appel, évaluer le nombre d'appels déjà en attente ou en service qui doivent d'abord être servis (Nattente + 1) (b) estimer le taux de service Tservice (c) estimer le taux de priorité Tpriorité (d) estimer la durée d'attente moyenne DAmoy (e)évaluer la variance du temps d'attente Var (Nattente + 1) * ( Tservice + Tpriorité) /( Tservice priorité) (f) évaluer l'intervalle de confiance Iconf = Var1/2 * 0 (1 Ir) (g)évaluer le temps à annoncer Temps annoncé = DAmoy + Iconf où Tservice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d'appels peuvent servir par unité de temps; Tpriorité désigne le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité ; Var désigne la variance du temps d'attente; Ir désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite garantir lors de l'annonce du temps d'attente (par exemple, un degré de fiabilité z de 95% signifie que le temps annoncé sera correct dans 95% des cas) ; 0(1-z) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-Jr de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle 15 et écart type égal à 1). De préférence, la loi de probabilité du temps d'attente des appels peut être approchée, en vertu de la loi des grands nombres, par une loi normale. Une variante consiste à arrondir à x près le temps annoncé de sorte qu'il soit évalué par: Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ((DAmoy + Iconf) /X) *x. La durée d'attente moyenne DAmoy peut être estimée par (Nat tente + 1) / ( Tservice Tpriorité) De préférence, le taux de service Tservice est approché par l'estimation X/T, où X désigne le nombre d'appels servis durant la période T précédant l'arrivée de l'appel. Avantageusement, le taux de priorité Tpriorité est approché par l'estimation Xpriorité/T, où X priorité désigne le nombre d'appels plus prioritaires qui ont été servis durant cette même période T. Selon une variante, le taux de service Tservice est approché par XfNonVide/ (aÉT) où XfNonVide représente le nombre d'appels servis durant la période T et ce, pendant les périodes où des appels sont en attente et correspond à la fraction du temps pendant lequel 10 les files d'attentes ne sont pas vides. Selon une autre variante, la longueur de la période T entrant dans le calcul de X/T (respectivement Xpriorité/T et XfNonVide/ (aÉT)) avec une précision relative de l'ordre de E est fixée en comptabilisant les appels durant une période T suffisamment longue de sorte que 1/X (respectivement 1/Xpriorité et 1/XfNonVide) soit inférieur à E2. La précision de l'arrondi de l'annonce x peut être estimée par une fonction ou un tableau prédéfini prenant 20 comme valeurs d'entrée DAmoy et Var. De préférence, le procédé est appliqué à l'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé. La présente invention se rapporte également à un système pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels avec prise en compte de règles de priorité comportant un équipement de calcul relié à des équipements associés aux postes de traitement d'appels caractérisé en ce que l'équipement de calcul comporte des moyens de comptage du nombre d'appels en attente, un moyen de calcul pour la détermination périodique des variables Tservice, Tpriorité , DAmoy, Var = (Nattente + 1) *( Tservice + Tpriorité) / ( Tservice Tpriorité)3i -Iconf = Var1/2 * 0(1- Ir), Temps annoncé = DAmoy + Iconf et, selon un mode mise en oeuvre particulier, Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ( (DAmoy + Iconf) /x) *x où Zservice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d'appels peuvent servir par unité de temps; Tpriorité désigne le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité ; ir désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite 10 garantir lors de l'annonce du temps d'attente; (1-z) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-2r de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1). Avantageusement, le système comprend en outre des moyens d'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé. On comprendra mieux l'invention à l'aide de la description, faite ciaprès à titre purement explicatif, d'un mode de réalisation de l'invention, en référence à la figure annexée: - la figure 1 illustre l'utilisation d'un intervalle 25 de confiance pour annoncer le temps d'attente; - la figure 2 représente un centre d'appels multi-sites. Les appels clients arrivent en premier sur un CTI (Computer Telephony Integration). A partir des informations fournies par l'ACD (Automatic Gall Dispatcher) de chaque site, un mécanisme de routage permet de décider vers quel site envoyer l'appel à son arrivée. Une fois l'appel routé et si aucun conseiller de clientèle ne peut répondre dans l'immédiat, il est mis en attente dans une file. De plus, on considère que les clients ne sont pas tous traités de façon équivalente. Certains clients sont considérés comme prioritaires et seront donc servis avant d'autres qui pourraient les précéder dans la file d'attente. L'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente à annoncer est dérivée de l'évaluation suivante: 10 Temps annoncé = DAmoy + Iconf Avec. Var = (Nattente + 1) * ( Tservice + Tpriorité) /( Zservice Zpriorité)3 Iconf = Var1/2 * (1 %C) Nattente: nombre d'appels en attente au moment de 20 l'arrivée de l'appel. On ajoute 1 à ce nombre pour prendre en compte l'appel qui est en cours de service au moment où l'on évalue l'attente Zservice taux de service. Représente le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle peuvent 25 servir par unité de temps Zpriorité : taux d'arrivée des appels plus prioritaires. C'est le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité. désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite 30 garantir lors de l'annonce du temps d'attente; (P(1-n) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-in de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1). Une variante consisterait à arrondir à x près le temps 5 annoncé de sorte qu'il soit évalué par: Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ((DAmoy + Iconf) /x) *x. La loi de probabilité du temps d'attente des appels 10 peut être approchée, en vertu de la loi des grands nombres, par une loi normale. La durée d'attente moyenne DAmoy peut être estimée par (Nattente + 1) / ( Tservice Tpriorité) Dans certains cas de figure, cette évaluation de l'attente ne peut être directement mise en oeuvre. En effet, les paramètres Zservice et Zpriorité ne sont pas toujours connus au moment du routage. Pour cela nous proposons des 20 approximations qui peuvent être évaluées en temps réel. Les taux Tservice et Zpriorité peuvent être approchés par les estimations temps réel X/T et Xpriorité/T. X représente le nombre d'appels servis durant la période T précédant l'arrivée de l'appel dont on souhaite évaluer l'attente. Xpriorité représente le nombre d'appels plus prioritaires qui ont été servis durant cette même période T. 30 On peut également approcher le taux de service Tservice de manière plus précise par XfNonvide/ (aÉT) . XfNonvide représente le nombre d'appels servis durant la période T et ce pendant les périodes où des appels sont en 2863387 10 attente. Ainsi, dans ce cas on ne comptabilise pas les appels qui auraient été servis alors que les files d'attente étaient vides. a correspond à la fraction du temps pendant lequel les files d'attentes ne sont pas vides. Le choix de la longueur de la période T est fonction de la fréquence d'arrivée des appels et de la précision attendue dans les évaluations. En effet, cette période doit être assez longue pour permettre une évaluation précise du débit moyen de service des appels. Elle doit néanmoins être suffisamment courte pour tenir compte des variations de ce débit au cours du temps. Plus spécifiquement, nous proposons une méthode permettant de fixer la durée de la période T en fonction des débits et de la précision souhaitée. Ainsi, pour évaluer X/T (respectivement Xpriorite/T et XfNonvide/(aÉT) ) avec une précision relative de l'ordre de E, il faut comptabiliser les appels durant une période T suffisamment longue pour que 1/X (respectivement 1/X priorité et 1/X fNonvide) soit inférieur à E2. La précision de l'arrondi de l'annonce x peut être estimée par une fonction ou un tableau prédéfini prenant comme valeurs d'entrée DAmoy et Var. De nombreuses applications de ce procédé d'estimation du temps d'attente sont envisageables. On peut par exemple annoncer les temps d'attente estimés aux personnes en attente. L'invention est décrite dans ce qui précède à titre d'exemple. Il est entendu que l'homme du métier est à même de réaliser différentes variantes de l'invention sans pour autant sortir du cadre du brevet. REVENDICATIONS 1 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels avec prise en compte de règles de priorité, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: (a) à l'arrivée d'un appel, évaluer le nombre d'appels déjà en attente ou en service qui doivent d'abord être 10 servis (Nattente + 1) (b) estimer le taux de service Tservice (c) estimer le taux de priorité Tpriorité (d) évaluer la durée d'attente moyenne DAroy (e) évaluer la variance du temps d'attente Var = (Nattente + 1) * ( Tservice + Tpriorité) / ( Tservice Tpriorité) 3 (f) évaluer l'intervalle de confiance Iconî = Varl/2 * 0(1-z) (g) évaluer le temps à annoncer Temps annoncé = DAmoy + Iconf Oë Tservice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d'appels peuvent servir par unité de temps; Tpriorité désigne le taux d'arrivée par unité de temps 25 des appels qui seront servis en priorité ; Nattente désigne le nombre d'appels en attente au moment de l'arrivée de l'appel; Var désigne la variance du temps d'attente; ir désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite 30 garantir lors de l'annonce du temps d'attente; 0(1-z) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-z de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1). 2 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que la durée d'attente moyenne DAmoy est estimée par (Nattente f 1) /( Tservice Tpriorité) 3 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de 10 confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le taux de service 1-service est approché par l'estimation X/T, où X désigne le nombre d'appels servis durant la période T précédant l'arrivée de l'appel. 4 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le taux de priorité Zpriorité est approché par l'estimation Xpriorité/T, où X priorité désigne le nombre d'appels plus prioritaires qui ont été servis durant cette même période T. - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le taux de service Tservice est approché par XfNonvide/ (aÉT) où XfNonvide représente le nombre d'appels servis durant la période T et ce, pendant les périodes où des appels sont en attente et a correspond à la fraction du temps pendant lequel les files d'attentes ne sont pas vides. 6 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que la longueur de la période T entrant dans le calcul de X/T (respectivement Xpriorité/T et XfNonvide/ (aÉT)) avec une précision relative de l'ordre de e est fixée en comptabilisant les appels durant une période T suffisamment longue de sorte que 1/X (respectivement 1/Xpriorité et 1/XfNonvide) soit inférieur à E2. 7 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que la loi de probabilité du temps d'attente des appels est approchée par une loi normale. 8 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 1, caractérisé en ce que le temps annoncé est arrondi à x près et en ce qu'il est évalué par: Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure ((DAmoy + Iconf) /X) *X. 9 - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon la revendication 8, caractérisé en ce que la précision de l'arrondi de l'annonce x est estimée par une fonction ou un tableau prédéfini prenant comme valeurs d'entrée DAmoy et Var. - Procédé pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente selon l'une au moins des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il est appliqué à l'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé. 11 - Système pour l'estimation avec intervalle de confiance du temps d'attente dans un centre d'appels avec prise en compte de règles de priorité comportant un équipement de calcul relié à des équipements associés aux postes de traitement d'appels, caractérisé en ce que l'équipement de calcul comporte des moyens de comptage du nombre d'appels en attente, un moyen de calcul pour la détermination périodique des variables Tservice, Tpriorité, DAmoy, Var = (Nattente + 1) * ( Tservice + Tpriorité) / ( Tservice Tpriorité) 3, Iconf = Varli2 * 0(1-z) et Temps annoncé = DAmoy + Iconf où Tservice désigne le nombre d'appels que l'ensemble des conseillers de clientèle du centre d'appels peuvent 15 servir par unité de temps; Tpriorité désigne le taux d'arrivée par unité de temps des appels qui seront servis en priorité ; ii désigne le degré de fiabilité que l'on souhaite garantir lors de l'annonce du temps d'attente; 0(1-z) désigne le quantile (fonction inverse de la fonction de répartition) à 1-7r de la loi de probabilité du temps d'attente des appels centrée et réduite (moyenne nulle et écart type égal à 1). 12 - Système selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'équipement de calcul comporte en outre un moyen de calcul pour la détermination périodique de la variable Temps annoncé arrondi = Partie Entière Supérieure((DAmoy + I conf) /x) *X. 13 - Système selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens d'annonce aux personnes en attente du temps d'attente estimé.