FR 2869693 A1 20051104 FR 0404655 A 20040430 PROCEDE ET PROGRAMME DE PROPAGATION D'UN MARQUEUR SISMIQUE DANS UN ENSEMBLE DE TRACES SISMIQUES La présente invention concerne le traitement de données sismiques et plus particulièrement la recherche de marqueurs sismiques dans des traces sismiques. Il est connu, notamment dans l'exploration pétrolière, de déterminer la position des réservoirs pétroliers à partir des résultats de mesures géophysiques effectuées depuis la surface ou dans des puits de forage. Ces mesures impliquent typiquement l'émission dans le sous-sol d'une onde et la mesure des diverses réflexions de l'onde sur les structures géologiques recherchées surfaces séparant des matériaux distincts, failles, etc (technique de la sismique réflexion). D'autres mesures sont effectuées depuis des puits. On envoie alors dans le sous-sol, des ondes acoustiques, des rayonnements gamma ou des signaux électriques. Ces techniques impliquent le traitement des mesures pour reconstituer un modèle du sous-sol. On appelle "pointé" pour des mesures géophysiques le suivi, sur les images ou sur les sections sismiques successives fournies par traitement des mesures, d'un marqueur sismique, par exemple un horizon géologique, pour définir une surface. Les méthodes traditionnelles consistent à pointer les horizons sismiques en indiquant manuellement des points faisant partie d'un horizon donné. Des méthodes de propagation ont été proposées; leur objectif est de permettre, à partir d'un ou plusieurs points de déterminer automatiquement un marqueur sismique tel un horizon géologique. US-A-5 153 858 et US-A-5 251 184 décrivent des méthodes de recherche d'horizons dans des données séismiques en trois dimensions. La société CGG PETROSYSTEMS (Massy, France) commercialise sous la marque STRATIMAGIC une application de traitement de données sismiques, sous licence du produit SISMAGE développé par TOTAL. Cette application, dans la version 1.5 datant de 1997/1998 propose des outils d'interprétation des données, en particulier des outils de pointé d'horizons et des outils de propagation. Les outils de pointé d'horizon permettent un pointé manuel, dans lequel l'opérateur sélectionne manuellement, à l'aide d'une souris ou analogue, les points de l'horizon, dans une ou plusieurs sections sismiques verticales. Les outils de pointé d'horizon comprennent R:\Brevels\2 I600\2 I603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 1/22 aussi un outil automatique de pointé d'horizon dans une section verticale; le pointé est guidé par les informations sismiques contenues dans la section verticale affichée. Dans une première option, l'utilisateur indique des points successifs le long d'un réflecteur et l'outil automatique de pointé interpole l'horizon entre les différents points. Dans une seconde option, l'utilisateur indique un point d'origine ou "germe", ainsi que les limites droites et gauches à la propagation. La propagation s'effectue à partir du germe jusqu'à atteindre les limites, ou jusqu'à ce que les paramètres de propagation définis ne soient plus respectés. Le procédé de propagation à partir d'un germe proposé dans cette application est décrit plus en détail dans la suite. Dans une troisième option, la propagation s'effectue comme dans la seconde option à partir d'un germe, mais sans que des limites soient fixées. La propagation parmi les différentes traces dans ce produit s'effectue de la façon suivante,. En première étape, les germes sont identifiés et sont ajustés pour correspondre à l'événement géophysique le plus proche spécifié par l'utilisateur (maximum, minimum ou passage par un zéro); en deuxième étape, les traces voisines non encore interprétées sont identifiées. Ensuite, en troisième étape, l'application calcule la corrélation croisée entre chacune des traces voisines non interprétées et le ou les germes. En quatrième étape, les valeurs de corrélation croisée sont classées en une liste, de la plus élevée à la plus faible. En cinquième étape, le point correspondant à la meilleure valeur de corrélation croisée est ajouté à la surface d'interprétation. A la sixième étape, on mémorise le point à partir duquel la corrélation a été effectuée. A la septième étape, si une nouvelle trace a été identifiée à la cinquième étape autrement dit, si un nouveau point a été ajouté à la surface d'interprétation, les nouvelles valeurs de corrélation croisée avec le ou les germes sont calculées et sont insérées dans la liste. L'application boucle à travers les cinquième, sixième et septième étapes tant que la meilleure valeur de corrélation dépasse un seuil fixé par l'utilisateur. Le résultat obtenu est une table contenant tous les nouveaux points d'interprétation ajoutés à la surface, rangés par ordre de corrélation décroissante. Chaque point présente la référence du point à partir duquel il a été ajouté; ceci permet de reconstruire la propagation, à l'envers, depuis un point quelconque de la surface jusqu'au germe d'origine. En sens inverse, à partir de tout point de la surface, on peut obtenir les fils, c'est-à- dire les points suivants dans la propagation. R:1Brevets\21600 \ 21 603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 1 104 - 2/22 Pour optimiser le calcul des valeurs de corrélation croisée, l'application utilise une méthode de gradient. Au lieu de simplement utiliser une valeur d'amplitude de la trace qui, le plus souvent, est irrégulière l'application propose de commencer par calculer un gradient. Le calcul de gradient permet d'identifier le changement d'amplitude vertical le long de la trace, entre deux échantillons. Seul le signe du résultat est conservé. La valeur 0 est affectée à un gradient décroissant et la valeur 1 est affectée à un gradient croissant. Ce traitement de binarisation permet d'identifier sans ambiguïté le long d'une trace les maxima et minima d'amplitude: un passage de 0 à 1 correspond à un minimum d'amplitude tandis qu'un passage de 1 à 0 correspond à un maximum d'amplitude. On peut ajouter à l'information ainsi obtenue un signe représentatif du signe de l'amplitude. Une propagation à partir d'un germe s'effectue donc comme suit. Les traces sont binarisées. On calcule la corrélation entre la trace contenant le germe Mo et les traces voisines par exemples, huit traces voisines dans un modèle où les traces sont disposées dans suivant un maillage carré. Les huit traces sont ordonnées, dans une liste, et on ajoute à la surface le point MI qui correspond à la valeur de corrélation la plus importante; la trace correspondante est enlevée de la liste. On note que le point Ml est le "fils" du point Mo, autrement dit a été engendré à partir du point Mo. Le fait d'ajouter le point Ml ajoute cinq traces voisines; on calcule les valeurs de corrélations de ces cinq traces avec la trace contenant le point Mo. On insère les cinq valeurs dans la liste. De nouveau, on ajoute à la surface un point M2, qui correspond à la valeur de corrélation la plus forte; on note à partir de quel point le point M2 a été ajouté si le point M2 est sur l'une des sept traces de la liste d'origine, il s'agit du point Mo; inversement, si le point M2 est sur l'une des cinq traces ajoutées à l'étape précédentes, il s'agit du point Mi. Le processus est itéré. Cette solution présente l'avantage de simplifier les calculs. En outre, la propagation est plus rapide et plus efficace, chaque itération ne nécessitant que de calculer la corrélation des nouvelles traces voisines avec les germes recalés par l'image binaire. A chaque étape, on utilise les calculs effectués aux étapes précédentes. La mémorisation des points précédents permet de "rejouer" la propagation, dans un sens ou dans l'autre. FR-A-2 841 343 décrit un procédé pour extraire un horizon géologique. Ce document utilise, comme le produit STRATIMAGIC une corrélation entre des traces R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 3/22 voisines. US-A-4 633 402 propose un procédé d'extraction d'horizon géologique, utilisant une comparaison des extrema des différentes traces; US-A-5 056 066 utilise la corrélation entre les traces voisines. US Re 38229E propose une comparaison sur l'ensemble des traces d'un bloc. US-A6 138 075 propose pour une extraction d'horizon géologique de comparer les traces. Ce document précise que l'on peut à cette fin utiliser différentes fonctions, comme la corrélation croisée ou la semblance. Le seul exemple proposé n'utilise qu'une fonction unique. La propagation mise en oeuvre dans l'état de la technique peut encore être améliorée. L'invention propose en conséquence un procédé de propagation d'un marqueur sismique dans un ensemble de traces sismiques, comprenant: - le choix d'au moins un germe sur une trace, un germe formant un point du marqueur sismique; - l'ajout d'un point au marqueur; dans lequel l'étape d'ajout d'un point au marqueur inclut les étapes de (a) la détermination de points similaires aux points du marqueur sur des traces voisines des traces contenant les points du marqueur; (b) le calcul, pour chaque trace voisine contenant un point similaire, - de la corrélation entre la trace voisine autour du point similaire et une trace contenant un germe autour dudit germe; - de la corrélation d'amplitude entre la trace voisine autour du point similaire et une trace contenant un germe autour dudit germe; d'une somme pondérée de la corrélation et de la corrélation d'amplitude; le point ajouté au marqueur étant le point similaire présentant la somme pondérée la plus élevée. Il est possible, dans la mise en oeuvre du procédé, d'appliquer l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes: - la pondération de la corrélation dans la somme pondérée est supérieure ou égale à 0,1; la pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée est supérieure ou égale à 0,1; la corrélation dans la somme pondérée est supérieure ou égale à la pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée; R:\Brevets\21600\21603 EP-Propagateur. doc - 30/04/04 11:04 - 4/22 la pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée est inférieure ou égale à 0,5; la pondération de la corrélation dans la somme pondérée est entre 0,5 et 0,8; la corrélation et la corrélation d'amplitude sont calculées sur une même fenêtre respectivement définie sur la trace voisine par rapport au point similaire et sur la trace contenant le germe par rapport au germe. L'invention propose aussi un programme de propagation d'un marqueur sismique dans un ensemble de traces sismiques, comprenant: - une routine de réception de traces sismiques; - une routine de choix d'au moins un germe sur une trace, un germe formant un point du marqueur sismique; - une routine d'ajout d'un point au marqueur; dans lequel la routine d'ajout d'un point au marqueur inclut (a) une sous-routine de détermination de points similaires aux points du marqueur sur des traces voisines des traces contenant les points du marqueur; (b) une sous-routine de calcul, pour chaque trace voisine contenant un point similaire, - de la corrélation entre la trace voisine autour du point similaire et une trace contenant un germe autour dudit germe; - de la corrélation d'amplitude entre la trace voisine autour du point similaire et une trace contenant un germe autour dudit germe; - d'une somme pondérée de la corrélation et de la corrélation d'amplitude; (c) une sous-routine d'ajout au marqueur du point similaire présentant la somme pondérée la plus élevée. Le programme peut aussi présenter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes: - la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération supérieur ou égal à 0,1; - la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération supérieur ou égal à 0,1; R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 5/22 la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération supérieur ou égal au coefficient de pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée; la sous- routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération inférieur ou égal à 0,5; la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération entre 0,5 et 0,8; - la sous-routine de calcul est adaptée à calculer la corrélation et la corrélation d'amplitude sur une même fenêtre respectivement définie sur la trace voisine par rapport au point similaire et sur la trace contenant le germe par rapport au germe. Enfin, l'invention propose un dispositif de propagation d'un marqueur sismique dans un ensemble de traces sismiques, comprenant: - une unité logique de traitement; - une mémoire contenant un tel programme; et - une mémoire adaptée à contenir l'ensemble de traces sismiques. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit des modes de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemple uniquement et en références aux dessins qui montrent: - figure 1, une représentation schématique d'un bloc sismique; figure 2, une représentation schématique d'une trace sismique dans le bloc de la figure 1 et de la représentation obtenue par binarisation de cette trace; figure 3, une représentation schématique d'une section binarisée; figure 4, diverses formes de traces; - figure 5, une représentation d'un germe et des traces voisines; figures 6, 7 et 8, des représentations similaires à celles de la figure 5, après une, deux et trois itérations du procédé; - figure 9, un ordinogramme schématique du procédé de l'invention; - figure 10, une représentation isochrone de la surface obtenue par propagation; - figure 11, une section verticale de la surface obtenue par propagation. R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 6/22 L'invention suggère de procéder à la propagation en prenant en compte non seulement la corrélation entre les traces, mais aussi une corrélation d'amplitude entre les traces. La prise en compte de la corrélation entre les traces, comme dans l'état de la technique, permet une comparaison de la forme des traces sismiques. La prise en compte de la corrélation d'amplitude entre les traces conduit à comparer l'énergie des traces voisines. La prise en compte simultanée de la corrélation et de la corrélation d'amplitude dans la propagation fournit des surfaces plus représentatives des horizons réels, qui pourraient être obtenus par pointé manuel par un opérateur expérimenté. La figure 1 est une représentation schématique d'un bloc sismique. On utilise de façon connue en soi un repère orthonormé direct. Le plan horizontal est défini par les axes x et y. L'axe z, qui correspond aussi à l'axe du temps, est vertical et dirigé vers le bas. Conventionnellement on utilise (x, y, t) lorsque la verticale est en temps ou (x, y, z) après migration profondeur. Une collection de capteurs Ci sont disposés sur le sol, par exemple en des points de coordonnées (xi, yi, 0), avec i un indice entier représentatif d'un numéro de capteur. Sur chaque capteur est enregistré un signal fonction du temps, qui est représentatif des signaux réfléchis par les différentes interfaces du sous-sol. Les signaux perçus par un capteur fournissent une image en impédance du sous sol, sur une verticale, en temps. On représente classiquement sous chaque capteur la trace, l'axe vertical indiquant le temps t ou la profondeur z. La figure 1 représente les axes x, y et z (ou t) du repère, ainsi que le capteur Ci avec la trace correspondante, référencée 2 sur la figure. On appelle section verticale la représentation des traces dans un plan vertical, pour des capteurs disposés à une coordonnée y donnée. Des détails sur les blocs sismiques, les traces et autres sont disponibles dans l'ouvrage de âzdogan Yilmaz, Seismic Data Processing, Society of exploration Geophysicists, 1987. La figure 2 montre, sur la partie gauche de la figure, une représentation d'une trace sismique, dans le bloc de la figure 1. On a représenté sur la figure l'axe des abscisses x ainsi que l'axe vertical. L'axe des abscisses sert aussi à repérer l'amplitude des signaux reçus sur le capteur, tandis que l'axe vertical représente le temps t. Les marqueurs géologiques par exemple un horizon ou une faille apparaissent sur la trace par des points particuliers, minimum, maximum ou passage par zéro. R:1Brevetsl21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 7/22 La partie droite de la figure 2 montre le résultat d'une binarisation de la trace représentée sur la partie gauche. On calcule le signe du gradient de la trace ou le signe de la dérivée en fonction du temps. Seul le signe du résultat est conservé. La valeur 0 est affectée à un gradient négatif et la valeur 1 est affectée à un gradient positif. Ce traitement de binarisation permet d'identifier sans ambiguïté le long d'une trace les maxima et minima d'amplitude: un passage de 0 à 1 correspond à un minimum d'amplitude tandis qu'un passage de 1 à 0 correspond à un maximum d'amplitude. La binarisation proposée permet de simplifier les calculs, notamment les calculs de corrélation croisée. Elle n'est toutefois pas indispensable à la mise en oeuvre de l'invention. On peut aussi affecter un signe à la trace binarisée, représentatif du signe de l'amplitude de la trace. Si un tel signe est associé à la trace, on reconnaît les passages par zéro par changement de signe; le changement de signe peut être codé par une seconde variable binaire; on peut de la même façon utiliser une variable binaire pour représenter le passage par une amplitude donnée, autre que le zéro. Indépendamment de la simplification des calculs de corrélation, l'utilisation d'une trace binarisée fournit, dans une section verticale des ensembles connexes de 0 et de 1. Les bords des ensembles connexes permettent de suivre simplement les points particuliers, d'une trace à l'autre. La figure 3 montre ainsi, dans une section verticale correspondant à une valeur donnée de la coordonnée y, les ensembles connexes de 0 et de 1. Pour simplifier, on n'a considéré que le cas d'un gradient négatif (valeur 0), sauf dans deux ensembles connexes référencés 5 et 6. On a encore représenté sur la figure deux traces, correspondant à des coordonnées x, et xi+1. La trace x; présente, dans le sens des valeurs de z croissantes, une partie où le gradient est négatif (valeur nulle), puis une partie où le gradient est positif (valeur 1), qui est l'intersection entre la trace et l'ensemble connexe 5. Le gradient est ensuite négatif', puis est de nouveau positif lorsque la trace coupe l'ensemble connexe 6. Pour des valeurs croissantes de la coordonnée z, le gradient devient de nouveau négatif. En d'autres termes, les points particuliers rencontrés sur la trace sont d'abord un minimum, au point référencé 7, puis un maximum au point référence 8, de nouveau un minimum au point référence 9, puis enfin un maximum au point référencé 10. Pour la propagation, il est intéressant de rechercher, dans une trace voisine d'une trace donnée, les points correspondants aux points particuliers de la trace R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc 30/04/04 - 11:04 - 8/22 donnée. Dans l'exemple, on peut rechercher un marqueur sismique correspondant sur la trace x;+, au point référencé 8 de la trace x;. L'utilisation d'un gradient permet de déterminer simplement la position de ce marqueur sur la trace x;+, : il suffit pour cela de suivre le bord de l'ensemble connexe 5 qui passe par le point 8 de la trace x;, compte tenu d'un sens de parcours donné. Ce bord coupe la trace x;+1 en un point référencé 11 sur la figure, qui correspond aussi à un maximum d'amplitude sur la trace x;+I On comprend que cette solution s'applique pour chacun des points particuliers d'une trace x; et permet de trouver rapidement et simplement des points particuliers 10 correspondants sur les traces voisines. Un mode de réalisation du procédé de l'invention est décrit en référence aux figures 4 à 9. La figure 9 est un ordinogramme schématique du procédé de l'invention; la figure 4 illustre diverses formes de traces, tandis que les figures 5 à 8 montrent le germe et les traces voisines, à différentes étapes du procédé. Les figures 5 à 8 montrent simplement la position des traces dans le plan z=0. Dans l'exemple des figures 5 à 8, on considère une propagation à partir d'un germe unique. D'autres solutions sont possibles, comme discuté plus bas. A l'étape 20 de la figure 9, on considère un germe Mo. Il peut simplement s'agir d'un point significatif choisi par l'utilisateur sur une trace To, de coordonnées (xi, y;). A l'étape 22, on considère les traces voisines de la trace To. Les traces voisines sont celles qui correspondent à des capteurs voisins. Dans l'exemple de la figure 5, on a considéré que les capteurs étaient disposés sur les mailles d'un réseau à maille carrées, autrement dit que les capteurs sont disposés à des points de coordonnées entières dans le plan (x, y) discuté en référence à la figure 1. Les traces voisines de la trace To sont par exemples les traces pour lesquelles la différence des coordonnées x et y sont inférieures ou égales à 1 en valeur absolue. On considère alors qu'une trace a huit traces voisines. Dans l'exemple de la figure 5, on a donc représenté la trace To ainsi que les huit traces voisines. Ces traces sont représentées à la figure par des croix. A l'étape 24, on considère sur ces traces voisines les points correspondant au germe Mo de la trace To. Ces points peuvent être déterminés par exemple comme expliqué plus haut en référence à la figure 3. On peut utiliser toute autre méthode, comme l'analyse de l'amplitude de la trace voisine pour des valeurs de z dans une R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 9/22 2869693 10 plage donnée autour de la profondeur zo du point Mo. On obtient, pour les traces Tk voisines, les points Mk correspondant au point Mo, pour autant qu'ils existent. A l'étape 26, on calcule la corrélation Ck,O entre chacune des traces voisines Tk et la trace T0 contenant le germe Mo. Plus précisément, on considère la corrélation croisée entre l'amplitude sur la trace T0 au voisinage du point Mo et l'amplitude sur la trace Tk au voisinage du point Mk. On considère cette corrélation sur une fenêtre d'une largeur donnée autour des points Mo et Mk. Cette corrélation est une fonction représentative de la similitude des graphes d'amplitudes des traces Tk et T0 autour des points Mo et Mk. Dans l'exemple le plus simple, la fenêtre est centrée autour des points Mo et Mk; on utilise typiquement une telle fenêtre centrée lorsque les valeurs mesurées au-dessus et au-dessous de l'horizon recherché sont aussi fiables. On peut aussi utiliser une fenêtre excentrée, pour privilégier la mesure au-dessus ou au-dessous du germe. On peut aussi utiliser une fenêtre qui ne contient pas les points Mo et Mk; ceci pourrait par exemple être le cas lorsque l'on recherche un horizon qui constitue la limite entre une zone bien litée ou régulière et une zone plus profonde perturbée. Dans ce cas, on choisit un germe sur l'horizon et une fenêtre au-dessus de cet horizon, dans la zone régulière. On note que le choix d'une fenêtre excentrée ne modifie en rien la position zk du point Mk, qui reste sur l'horizon recherché. On considère dans la suite un exemple de fenêtre centrée autour des points Mo et Mk, pour simplifier l'exemple. Par exemple, on considère une amplitude continue notée fo(z) pour la trace T0 et fk(z) pour la trace Tk; la corrélation Ck,O s'écrit alors +S ff0 (z0 +t) { k(zk+t)dt Ck,O +S +S j ff 2 (z0 + t)dt f fk (zk + t)dt -S -S avec dans cette formule 28 la largeur de la fenêtre sur laquelle la corrélation des graphes d'amplitude est calculée, z0 la coordonnée du point Mo sur l'axe z et zk la coordonnée du point Mk sur l'axe z. Pour des traces formées de points discrets, on calculerait au contraire la corrélation avec une formule du genre suivant: R:\Brevets\21600121603EPPropagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 10/22 Ello(zo +l) AoIAk(zk +1) Ak 1=N N N N[Ao(z0+1) 412 E[Ak(zk+l) Ak 1=-N 1=-N dans laquelle Ao(n) est l'amplitude sur la trace T0, zo est l'indice du point M0, Ao est la valeur moyenne de l'amplitude sur la fenêtre considérée et 2N +1 est la largeur de la fenêtre considérée pour le calcul de corrélation. Les indices k concernent les grandeurs correspondantes pour la trace Tk et le point Mk. On comprend que la corrélation est calculée pour 2N+1 valeurs, avec une normalisation des valeurs d'amplitude. Dans un cas comme dans l'autre, la corrélation varie entre -1 et 1, avec une valeur de 1 pour des traces Tk et TO présentant des amplitudes parfaitement identiques autour des points Mk et Mo, et une valeur -1 pour des traces Tk et TO présentant des amplitudes opposées autour des points Mk et Mo. La corrélation est représentative de l'allure de l'amplitude des deux traces considérées, plus précisément de la similarité de la forme des traces dans les fenêtres considérées. A l'étape 28, on calcule la corrélation d'amplitude CAk,O entre chacune des traces voisines Tk et la trace TO contenant le germe Mo. Cette fonction est représentative de la similitude entre les énergies des traces TO au voisinage du point Mo et Tk au voisinage du point Mk. On appelle énergie dans ce contexte le carré de l'amplitude. On considère cette fonction sur une fenêtre d'une largeur donnée autour des points Mo et Mk. Cette corrélation d'amplitude est une fonction représentative de la similitude entre les énergies des graphes des traces Tk et TO autour des points Mo et Mk. Par exemple, on considère une amplitude continue notée fo(z) pour la trace TO et fk(z) pour la trace Tk; la corrélation d'amplitude CAk,o s'écrit alors +s 2 { { f f0(z0 +t)Jk(zk +t)dt -S CAk,o --- +8 +S f f02 (z0 + t)dt + f fk (zk + t)dt -ô -S avec dans cette formule les mêmes notations que plus haut Pour des traces formées de points discrets, on calculerait au contraire la corrélation d'amplitude avec une formule du genre suivant: R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur. doc - 30/04/04 - 11:04 - 11/22 Ck 0 = LAo(x0 +1) Ao12 + E[Ak(xk +1) Ak]2 1= N 1= N avec encore les mêmes notations que celles utilisées pour le calcul de la corrélation. Dans un cas comme dans l'autre, la corrélation d'amplitude varie entre -1 et 1. La corrélation d'amplitude est représentative de la similarité des amplitudes des traces et de leur forme. On note que l'on utilise dans ces formules la même fenêtre de calcul que pour la corrélation; on pourrait aussi bien utiliser une fenêtre de calcul différente. A titre d'exemple, pour une fenêtre centrée, on peut utiliser dix échantillons de part et d'autre des points Mo et Mk, ce qui correspondrait à 40 ms de part et d'autre des points, pour un échantillonnage avec un pas de 10 ms. La figure 4 montre différentes formes de traces et illustre les calculs de corrélation et de corrélation d'amplitude. Dans l'exemple a, les traces sont identiques et la corrélation C et la corrélation d'amplitude CA valent 1. Dans l'exemple b, les traces sont d'amplitudes opposées, et on a Corrélation = Corrélation d'amplitude = - 1. Dans l'exemple c, l'amplitude d'une des traces est en tout point égale au quart de l'amplitude del'autre trace. La corrélation vaut 1, mais la corrélation d'amplitude vaut 0,47. Dans l'exemple d, l'amplitude d'une des traces est en tout point égale au quart de l'amplitude de l'autre trace multipliée par -1. La corrélation vaut -1 et la corrélation d'amplitude vaut -0,47. Ces quatre exemples montrent bien que la corrélation est représentative de la similarité des formes des traces, tandis que la corrélation d'amplitude prend aussi en compte la similarité des amplitudes. La figure 4e montre un exemple réel. Les deux portions de signaux sont extraites de traces sismiques réelles. On note une corrélation assez forte de 0,86 en raison d'une certaine similitude des formes et une corrélation d'amplitude de 0,54 dont la valeur plus faible témoigne des différences de valeurs d'amplitudes. A l'étape 30, on calcule une somme pondérée acCk,o et asCAk,o de la corrélation et de la corrélation d'amplitude. On considère des coefficients de pondération ac et as. Ces coefficients permettent d'accorder plus ou moins d'importance à la corrélation ou à la corrélation d'amplitude. En pratique, il est avantageux que chacun des coefficients de pondérations ac 30 et as soit entre 0,1 et 0,9. Des valeurs adaptées sont 0,7 pour le coefficient a, et 0,3 R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur. doc 30/04/04 - 1:04 - 12/22 N _ 21[Ao(xo +l) AaIAk(xk +1) Ak 1= N CAko = N pour le coefficient as. Plus généralement, il est avantageux que le coefficient ac soit supérieur au coefficient as. On peut aussi choisir les coefficients ac et as dans les plages suivantes: 0,5 sac 0,8; et 0,1 as 0,5. La prise en compte de la corrélation d'amplitude évite par exemple que des perturbations locales de l'amplitude ne conduisent choisir une trace Tk présentant une amplitude de même allure, mais d'énergie beaucoup plus faible que la trace To; la propagation peut alors s'effectuer vers une trace d'énergie Tk plus importante, même si elle présente une amplitude différente. A l'étape 32, on compare les différentes valeurs de la somme pondérée calculées pour les traces voisines; on classe les traces suivant les différentes valeurs obtenues, par valeur décroissante. On obtient ainsi une liste des traces voisines de la surface de propagation, à chacune des traces étant associée la valeur correspondante de la somme pondérée. La liste comprend aussi la trace de la surface de propagation dont est voisine chacune des traces de la liste. A la première itération, décrite ici, les traces de la liste sont toutes voisines de la trace To. A l'étape 34, on considère la trace présentant la valeur de la somme pondérée la plus élevée et on l'ajoute à la surface. On ajoute ainsi à la surface un point M1 de la trace T1. On peut aussi noter le point à partir duquel le point M1 a été ajouté, autrement dit, le point de la surface de propagation dont la trace T1 est une trace voisine. En l'espèce, pour le point M1, il s'agit nécessairement du germe Mo; le point M1 est qualifiée de "fils" ou "descendant" du point Mo. La trace T1 est ôtée de la liste des traces établie à l'étape 32. L'ajout du point M1 s'effectue à la première itération du procédé. Pour les itérations suivantes, on ajoute le point M; sur la première trace Ti de la liste. Du fait de l'ajout du point M1 (ou M, pour les itérations suivantes), de nouvelles traces deviennent voisines de la surface de propagation. Avec les mêmes conventions que la figure 5, la figure 6 montre la trace To et la trace Ti, ainsi que les traces voisines. On comprend que cinq nouvelles traces sont voisines de la surface de propagation, du fait de l'ajout de la trace T1. Ces traces nouvelles sont matérialisées sur la figure 6 par des croix, tandis que les traces voisines de l'étape précédente sont représentées par des points. R:\13revets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 13/22 A l'étape 36, on détermine les nouvelles traces voisines et les points correspondants. On peut procéder comme décrit plus haut à l'étape 24. A l'étape 38, on calcule, pour chacune des traces nouvelles déterminées à l'étape 36, la corrélation et la corrélation d'amplitude avec la trace To, ainsi que la 5 somme pondérée, comme décrit en référence aux étapes 26, 28 et 30. A l'étape 40, on ajoute ensuite dans la liste les nouvelles traces déterminées à l'étape 36, avec la valeur correspondante de la somme pondérée calculée à l'étape 38. On indique aussi dans la liste que les nouvelles traces sont voisines de la trace précédente, en l'espèce la trace T1 à la première itération ou la trace Ti à la i-ème itération. A l'étape 42, on teste si un nouveau point peut être ajouté à la surface de propagation. Différentes solutions sont possibles pour interrompre la propagation. Dans un mode de réalisation, on cesse d'ajouter des points à la surface lorsque la valeur de la somme pondérée est inférieure à une valeur de seuil prédéterminée. Dans un autre mode de réalisation, on fixe des limites à la surface de propagation; ces limites peuvent être fixées par l'utilisateur. On peut aussi cesser la propagation lorsque la surface de propagation rencontre une discontinuité géologique, par exemple une faille. La propagation peut aussi s'arrêter, simplement du fait qu'il n'existe plus de points correspondants sur les traces voisines; ceci peut notamment être le cas si l'on recherche sur les traces voisines les points par la méthode proposée à l'étape 24 et si la composante connexe utilisée ne coupe plus les traces voisines. Si le résultat de l'étape 42 est qu'aucun autre point ne peut être ajouté à la surface de propagation, on passe à l'étape 44, qui est la fin de la propagation. A l'inverse, si le résultat de l'étape 42 est qu'un nouveau point peut être ajouté à la surface de propagation, on repasse à l'étape 34. La propagation se poursuit en bouclant à travers les étapes 34 à 42, tant que de nouveaux points peuvent être ajoutés à la surface. Pour l'exemple, on suppose que l'on ajoute, à l'étape 34, après le point M1, un point M2 d'une trace T2 voisine de la trace Ti. La figure 7 montre les traces T1, T2 et T3 ainsi que les traces voisines de la trace T2, qui sont ajoutées à l'étape 36 à la liste. Comme aux figures précédentes, les traces nouvellement ajoutées sont symbolisées par des croix. Pour l'exemple, on suppose que l'on ajoute, après le point M2, un point M3 d'une trace voisine de la trace To. La figure 8 montre, avec les mêmes symboles R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 14/22 que les figures 5, 6 et 7, les traces To, Ti, T2 et T3, ainsi que les traces voisines nouvellement ajoutées. Dans l'exemple des figures 5 à 8, on part du germe sur la trace To, puis l'on ajoute successivement à la surface de propagation: - le point M1 de la trace Ti, voisine de la trace To; le point M2 de la trace T2, voisine de la trace T1; le point M3 de la trace T3, voisine de la trace To. L'enregistrement, à chaque étape de la propagation, du point de la surface dont est voisin la trace nouvellement ajoutée permet de "rejouer" la propagation, autrement dit, il est possible de déterminer l'ensemble des points qui sont les descendants d'un point donné de la surface. A l'inverse, pour un point donné de la surface de propagation, il est possible de déterminer l'ensemble des ascendants, autrement dit, les points dont le point donné est un descendant, direct ou indirect. Ceci peut aider l'utilisateur dans une analyse qualitative de la surface de propagation. On donne ici des exemples. Une première application de cet enregistrement permet à l'utilisateur de supprimer une partie de la surface de propagation. Ainsi, on suppose que l'utilisateur indique, sur une représentation isochrone de la surface de propagation, une limite. On peut alors supprimer de la surface l'ensemble des points descendants des points de la limite. Dans l'exemple de la figure 8, si la limite correspond au point M1, on supprimerait le point M2, mais pas le point M3. Cette solution permet de respecter le déroulement de la propagation. La figure 10 montre à titre d'exemple une représentation isochrone de la surface de propagation 50; cette représentation est une vue de la surface dans le plan (x, y), les points peuvent être représentés avec un code de niveaux de gris ou de couleurs représentatifs de la profondeur, i. e. de la valeur de la coordonnée zi des points Mi. On a porté sur la figure une ligne 52 tracée par l'utilisateur. La figure montre, avec des hachures, l'ensemble des descendants des points du segment. On constate que cet ensemble comprend non seulement la partie 54 de la surface située sur la figure en bas et à droite de la ligne 52, mais également une partie 56 située au-dessus de cette ligne. Dans cet exemple, l'utilisateur, en traçant la ligne 52, indique que la partie délimitée par cette ligne n'est pas d'une qualité suffisante. L'indication des descendants montre à l'utilisateur que la partie 56 R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc- 30104/04 - 11:04 15/22 devrait aussi être supprimée, car elle est formée des descendants dans la propagation de points supprimés Un autre exemple est donné en référence à la figure 11. Cette figure montre une section verticale du bloc sismique, avec la surface de propagation. Celle-ci présente deux parties non connexes 60 et 62. L'utilisateur peut indiquer qu'il convient de supprimer la partie 62. Dans ce cas, il est possible de rechercher le point le plus ancien dans la partie 62, puis supprimer tous les descendants de ce point. Une autre application de cet enregistrement est de permettre à l'utilisateur, dans le cas de germes multiples, de connaître la descendance d'un germe donné. On permet ainsi à l'utilisateur de percevoir l'incidence de l'ajout d'un germe sur la propagation. De façon générale, l'enregistrement des descendants permet de supprimer de la surface de propagation plusieurs points à la fois, en les identifiant par descendance. L'enregistrement des descendants permet une visualisation dynamique de la propagation; une telle visualisation permet à l'utilisateur d'une part de vérifier la cohérence de la propagation et, d'autre part, de mettre en évidence certaines structures géologiques, telles que les chenalisations. On donne maintenant un exemple de mise en oeuvre de l'invention. On considère un bloc sismique de 1000 x 1000 x 1000, suivant (x, y, t), on considère suivant t une mesure sur 4 s, soit un échantillonnage avec un pas de 4 ms. On considère l'exemple d'une fenêtre de 10 échantillons de part et d'autre du germe, comme indiqué plus haut. Sur un PC de type Pentium, fonctionnant sous Linux avec une mémoire RAM de 1 Go, le calcul d'un horizon s'effectue en une durée allant de quelques secondes si la totalité du bloc sismique est en mémoire vive, à quelques minutes si le bloc sismique est en accès disque; le facteur limitant est le temps d'accès aux mémoires de masse stockant les informations relatives au bloc sismique. Le procédé peut être mis en oeuvre par une programmation appropriée. On utilise des moyens du genre de ceux de l'état de la technique. En particulier, on peut utiliser un programme du genre de celui de l'application STRATIMAGIC mentionnée plus haut, en adaptant le programme pour effectuer les calculs de corrélation, de corrélation d'amplitude ainsi que des sommes pondérées de la corrélation et de la corrélation d'amplitude. Un dispositif de propagation comprend alors comme moyen un ordinateur d'un type adapté à exécuter un tel programme, R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 16/22 avec une interface utilisateur permettant le choix du ou des germes, ainsi que, le cas échéant, la visualisation des résultats. On peut aussi laisser l'utilisateur choisir les coefficients de pondération, la ou les largeurs des fenêtres de calcul de corrélation et de corrélation d'amplitude. L'ordinateur comprend typiquement une unité logique de traitement par exemple un microprocesseur , une mémoire adaptée à stocker le programme de propagation ainsi qu'une mémoire adaptée à stocker les données des traces sismiques à traiter. Les deux mémoires peuvent être identiques. Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée aux modes de réalisations décrits à titre d'exemple; ainsi, dans l'exemple des figures 5 à 9, on considère les huit voisins immédiats d'une trace. On pourrait considérer un nombre de voisins différents par exemples 4 ou 24=52-1 en fonction notamment du maillage considéré. On peut aussi utiliser une fenêtre de taille paramétrable, notamment en fonction de la présence de points Mk sur les traces voisines. Pour le calcul de la corrélation comme de la corrélation d'amplitude, on peut utiliser des formules autres que celles données à titre d'exemple plus haut, qui restent représentatives d'une part de la similitude entre les formes des traces et d'autre part de la similitude entre les amplitudes de ces traces. On peut pour déterminer les points voisins utiliser des méthodes autres que celle décrite en référence à l'étape 24 de la figure 9. Dans les exemples, on a utilisé le terme de surface de propagation; l'invention s'applique en fait à la propagation dans le bloc sismique de tout marqueur géologique. L'exemple de la figure 9 n'utilise qu'un germe. On peut aussi mettre en oeuvre l'invention à partir de plusieurs germes. Dans ce cas, on recherche les traces voisines des traces de tous les germes, et on calcule pour chaque trace voisine la corrélation et la corrélation d'amplitude avec chacune des traces contenant un germe. Pour chaque trace voisine, on calcule donc autant de sommes pondérées qu'il y a de germes. On ne constitue qu'une seule liste des traces. En d'autres termes, on ajoute à chaque itération un point qui correspond le mieux à l'un des germes, en termes de corrélation et de corrélation d'amplitude. On peut aussi procéder à un calcul à partir d'un germe, puis à un suivi de bord. Un tel suivi de bord consiste à utiliser comme germes, dans une deuxième étape l'ensemble des points de l'horizon, situés au bord. On peut aussi utiliser plusieurs germes pointés manuellement. Ces germes doivent tous être du même type R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 11:04 - 17/22 maximum, minimum ou passage par une valeur amplitude donnée avec une pente donnée pour préserver la cohérence du marqueur. Dans les exemples qui précèdent, on n'a pas discuté d'autres traitements qui peuvent être appliqués. En particulier, on peut appliquer des traitements à la réponse sismique; celle-ci peut être fonction de la nature de la roche ou des épaisseurs. Les traitements peuvent être effectués à la volée ou par lots, de façon locale ou globale. Par exemple, on peut notamment procéder à des rotations de phase des signaux, pour compenser des effets sismiques induits par la lithologie. La figure 9 montre différentes étapes; la séparation des étapes n'est qu'indicative, tout comme leur ordre. On peut ainsi procéder simultanément aux étapes de détermination des traces voisines et de détermination des points correspondants. On a aussi séparé les étapes de calcul de la corrélation, de la corrélation d'amplitude et de la somme pondérée. Ces étapes pourraient s'effectuer simultanément ou en parallèle. On comprend simplement que l'ajout d'un point d'une trace voisine s'effectue toujours en fonction de la corrélation et de la corrélation d'amplitude entre cette trace voisine et la ou les traces contenant un germe. R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 30/04/04 - 11:04 - 18/22 19 REVENDICATIONS 1. Un procédé de propagation d'un marqueur sismique dans un ensemble de traces sismiques, comprenant: - le choix (20) d'au moins un germe sur une trace, un germe formant un point du marqueur sismique; - l'ajout (34) d'un point au marqueur; dans lequel l'étape d'ajout d'un point au marqueur inclut les étapes de (a) la détermination (36) de points similaires aux points du marqueur sur des traces 10 voisines des traces contenant les points du marqueur; (b) le calcul (38), pour chaque trace voisine contenant un point similaire, - de la corrélation entre la trace voisine autour du point similaire et une trace contenant un germe autour dudit germe; - de la corrélation d'amplitude entre la trace voisine autour du point similaire et 15 une trace contenant un germe autour dudit germe; d'une somme pondérée de la corrélation et de la corrélation d'amplitude; le point ajouté au marqueur étant le point similaire présentant la somme pondérée la plus élevée. 2. Le procédé de la revendication 1, dans lequel la pondération de la corrélation 20 dans la somme pondérée est supérieure ou égale à 0,1. 3. Le procédé de la revendication 1 ou 2, dans lequel la pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée est supérieure ou égale à 0,1. 4. Le procédé de la revendication 1, 2 ou 3, dans lequel la pondération de la corrélation dans la somme pondérée est supérieure ou égale à la pondération de la 25 corrélation d'amplitude dans la somme pondérée. 5. Le procédé de l'une des revendications 1 à 4, dans lequel la pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée est inférieure ou égale à 0,5. 6. Le procédé de l'une des revendications 1 à 5, dans lequel la pondération de la corrélation dans la somme pondérée est entre 0,5 et 0,8. R:1Brevets121600121603EP-Propagateur.doc- 09/07/04 - 19:07. 19/22 2869693 - 7. Le procédé de l'une des revendications 1 à 6, dans lequel la corrélation et la corrélation d'amplitude sont calculées sur une même fenêtre respectivement définie sur la trace voisine par rapport au point similaire et sur la trace contenant le germe par rapport au germe. 8. Un programme de propagation d'un marqueur sismique dans un ensemble de traces sismiques, comprenant des routines et sous-routines pour l'exécution des étapes du procédé selon la revendication 1, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 9. Le programme de la revendication 8, dans lequel la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération supérieur ou égal à 0,1. 10. Le programme de la revendication 8 ou 9, dans lequel la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération supérieur ou égal à 0,1. 11. Le programme de la revendication 8, 9 ou 10, dans lequel la sousroutine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération supérieur ou égal au coefficient de pondération de la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée. 12. Le programme de l'une des revendications 8 à 11, dans lequel dans la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation d'amplitude dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération inférieur ou égal à 0,5. 13. Le programme de l'une des revendications 8 à 12, dans lequel dans la sous-routine de calcul est adaptée à effectuer le calcul de la somme pondérée en pondérant la corrélation dans la somme pondérée avec un coefficient de pondération entre 0,5 et 0,8. R:\Brevets\21600\21603EP-Propagateur.doc - 09/07/04 - 19:07 - 20/22 14. Le programme de l'une des revendications 8 à 13, dans lequel la sous- routine de calcul est adaptée à calculer la corrélation et la corrélation d'amplitude sur une même fenêtre respectivement définie sur la trace voisine par rapport au point similaire et sur la trace contenant le germe par rapport au germe. 15. Un dispositif de propagation d'un marqueur sismique dans un ensemble de traces sismiques, comprenant: - une unité logique de traitement; - une mémoire contenant le programme d'une des revendications 8 à 14; et - une mémoire adaptée à contenir l'ensemble de traces sismiques. R:'Brevets\2 1 60012 16 0 3EP-Propagateur.doc - 09/07/04 - 19:07 - 21/22