FR 2869425 A1 20051028 FR 0404240 A 20040421 2869425 1 La présente invention est un boulier dont chaque boule est munie d'un chiffre de la numération décimale. Le boulier actuel donne le résultat d'une opération arithmétique sous forme de colonnes de boules sur les tringles: l'utilisateur doit d'abord compter les boules sur les tringles,avant de pouvoir dire le résultat de l'opération.Avec le boulier actuel,on fait facilement des erreurs,si on est fatigué ou si on est pressé. Avec le boulier de l'invention,on lit les chiffres du 10 résultat d'une addition ou d'une soustraction,directement sur les tringles. DESCRIPTION En référence au dessin,le boulier de l'invention comporte un cadre(1) rigide rectangulaire et indéformable. Trois tringles(2),parallèles et rigides,sont installées, dans le cadre(1), pour qu'elles soient solidaires du cadre (1) et parallèles à l'axe longitudinal du cadre(l).Sur chaque tringle(2),sont installées dix boules(3) pour qu'elles puissent glisser sur la tringle(2) qui les supporte.Un chiffre est gravé sur chaque boule(3) de façon à obtenir que,sur chaque tringle(2),l'on ait: - le chiffre 2 sur le chiffre 1,le chiffre 3 sur le chiffre 2,le chiffre 4 sur le chiffre 3,le chiffre 5 sur le chiffre 4,le chiffre 6 sur le chiffre 5,le chiffre 7 sur le chiffre 6,le chiffre 8 sur le chiffre 7,le chiffre 9 sur le chiffre 8,et le chiffre 0 sur le chiffre 9. D'autre part,trois chiffres 0 (4) sont gravés,sur le côté(la) du cadre(1) situé en dessous des chiffres dans le cadre(1);ces chiffres 0 (4) sont gravés directement sur la surface du cadre(1);un chiffre 0 (4) est mis en dessous de chaque chiffre 1 dans le cadre(1) de façon à placer,sur le boulier,trois colonnes de onze chiffres dix chiffres sont mobiles dans le cadre(1) et un chiffre 0 (4) est fixé sur le cadre(1) ,pour chaque colonne de chiffres. UN MODE DE REALISATION Je fabrique deux barrettes(1c) en bois,de 20 cm de long et de section carrée de 1 cm de côté.Je fabrique deux 2869425 2 barrettes(la,lb) en bois de 10 cm de long et de section carrée de 1 cm de côté.Je fabrique trois tiges(2) métalliques de 22 cm de long;la section de chaque tige(2) a 3,5 mm de diamètre.de fabrique trente boules(3) en plast- igue et de couleur blanche;chaque boule(3) a 1 cm de diamètre;et chaque boule(3) possède un trou cylindrique,de 4 mm de diamètre,qui la traverse complètement,et dont l'axe coïncide avec le diamètre de la boule(3). CONSTRUCTION DU CADRE(1). Je prends les barrettes(lc) de 20 cm de long,et je colle une extrémité de chacune de ces barrettes(lc) sur la surface latérale d'une barrette(la) de 10 cm de long; l'objet,ainsi construit,a la forme de la lettre U.Pour construire le cadre(l) du boulier,je colle l'autre barr- ette(lb) de 10 cm de long,sur l'extrémité libre de chacune des barrettes(lc) de 20 cm de long: le rectangle interne du cadre(1) a 20 cm de long et 8 cm de large;le contour du cadre(1) a 22 cm de long et 10 cm de large;les barrettes(lc) de 20 cm de long sont sur la longueur du cadre(1);et les barrettes(la,lb) de 10 cm de long sont sur la largeur du cadre(1). INSTALLATION DES TRINGLES(2) ET DES BOULES(3). Dans la masse d'une barrette(lb) sur la largeur du cadre(1),je creuse trois trous(5) de 4 mm de diamètre,de façon à obtenir les résultats suivants: l'axe de chacun de ces trois trous(5) est parallèle à l'axe longitudinal du cadre(l);les trois axes de ces trois trous(5) et l'axe longitudinal du cadre(1),sont dans le même plan;l'axe du trou(5b) du milieu coïncide avec l'axe longitudinal du cadre(1);la distance entre l'axe du trou(5b) du milieu et l'axe de n'importe quel autre trou(5),est égale à 2,cm. Dans la masse de l'autre barrette(la) sur la largeur du cadre(1),je creuse trois trous,de façon à obtenir les mêmes résultats que pour la barrette(lb) ci-dessus: - l'axe de chaque trou de cette autre barrette(la) coïncide avec l'axe d'un trou(5) de la barrette(lb) ci-dessus. Sur chaque tige(2),j'installe dix boules(3) en faisant passer chaque tige(2) dans le trou de chacune de ces 2869425 3 boules(3).J'installe chaque tige(2) avec les boules(3),à l'intérieur du cadre(1) en mettant les extrémités de chaque tige(2) dans deux trous coaxiaux creusés dans les deux barrettes(la,lb) sur la largeur du cadre(l);et je fixe ces extrémités au cadre(1) en mettant de la colle dans l'espace se trouvant entre la surface de ces extrémités et la paroi interne de ces trous coaxiaux.Ces tiges constituent donc,pour le boulier,les tringles(2) qui supportent chacune dix boules(3),qui sont parallèles les unes aux autres, et qui sont perpendiculaires aux côtés (la,lb) de la largeur du cadre(1) du boulier. GRAVURE DES CHIFFRES SUR LE BOULIER. Un chiffre,choisi parmi les chiffres de 0 à 9,est gravé sur chaque boule(3) dans le cadre(1).Les chiffres sont de couleur noire.Pour mettre les chiffres sur les dix boules (3) de chaque tringle(2),je pars d'un même côté(la) du cadre(l) perpendiculaire aux tringles(2),et je remonte chaque tringle(2) vers l'autre côté(lb) du cadre(1), perpendiculaire aux tringles(2).En remontant chaque tringle(2),je distribue les chiffres aux dix boules(3) de chaque tringle(2),de la manière suivante: - le chiffre 1 est mis sur la première boule(3a); le chiffre 2 est mis sur la deuxième boule(3);le chiffre 3 est mis sur la troisième boule(3); le chiffre 4 est mis sur la quatrième boule(3);le chiffre 5 est mis sur la cinquième boule(3);le chiffre 6 est mis sur la sixième boule(3);le chiffre 7 est mis sur la septième boule(3); le chiffre 8 est mis sur la huitième boule(3);le chiffre 9 est mis sur la neuvième boule(3);et le chiffre 0 est mis sur la dixième boule(3b). L'axe de chaque chiffre est parallèle à l'axe longitudinal du cadre(1). Tous les chiffres dans le cadre(1) sont lisibles pour une seule position du cadre(1).Sur le côté (la) du cadre(1) en dessous des chiffres 1 dans le cadre(1),sont gravés trois chiffres 0(4).Un chiffre 0(4) est mis en dessous de chaque chiffre 1 dans le cadre(l). 2869425 4 MODE D'EMPLOI Le boulier de l'invention permet d'additionner un nombre entier à un autre nombre entier,et de soustraire un nombre entier à un autre nombre entier. PREPARATION DU BOULIER. Avant de commencer une opération quelconque,l'utilisateur doit préalablement préparer le boulier de l'invention,de la manière suivante: il doit d'abord poser le boulier devant lui,et dans la position qui lui permet de lire tous les chiffres dans le cadre(l);il doit ensuite remonter les boules(3a) portant le chiffre l,sur toutes les tringles(2) placées horizontalement. EXPLICATIONS PREALABLES. Lorsque l'on remonte une boule(3) sur une tringle(2),on pousse cette boule(3) vers le côté(lb) supérieur du cadre (1),jusqu'à ce qu'elle soit bloquée.Lorsque l'on descend une boule(3) sur une tringle(2),on tire cette boule(3) vers le côté(la) inférieur du cadre(1),jusqu'à ce qu'elle soit bloquée. Lorsqu'on remonte plusieurs boules(3) sur une tringle (2),on forme alors, sur cette tringle(2),une colonne de boules(3) sous le côté(lb) supérieur du cadre(1);la dernière boule(3) remontée se trouve en bas de cette colonne de boules(3);et si on doit ensuite descendre une boule(3) sur cette tringle(2),c'est cette boule(3),en bas de cette colonne de boules(3) ,que l'on descend. Lorsqu'on descend plusieurs boules(3) sur une tringle (2),on forme alors, sur cette tringle(2),une colonne de boules(3) sur le côté(la) inférieur du cadre(1);la dernière boule(3) descendue est au sommet de cette colonne de boules(3);et si on doit ensuite remonter une boule(3) sur cette tringle(2),c'est cette boule(3),au sommet de cette colonne de boules(3), que l'on remonte. Lorsqu'on remonte ou descend,sur une tringle(2),une boule(3) portant un chiffre déterminé,selon les cas,on remonte ou descend avec cette boule(3) : soit zéro boule(3),soit une boule(3),soit plusieurs boules(3). 2869425 5 PRECISIONS. Le nombre zéro est associé au chiffre 0; le nombre un est associé au chiffre l;le chiffre 2 est associé au nombre deux;et ainsi de suite. CONVENTIONS. Sur le boulier de l'invention,préparé comme décrit en haut, je désigne: comme première tringle(2a),la tringle(2) la plus à droite dans le cadre(l);comme deuxième tringle(2b),la tringle(2) à gauche de la première tringle (2a);et comme troisième tringle(2c),la tringle(2) à gauche de la deuxième tringle(2b). MODALITES DE LECTURE D'UN NOMBRE ENTIER. Pour lire un nombre entier,il faut lire les chiffres de ce nombre.Pour lire les chiffres d'un nombre entier sur le boulier de l'invention,il faut utiliser les modalités de lecture,décrites ci-dessous. 1) Dans le cadre(1) -le chiffre des centaines est sur la troisième tringle(2c); -le chiffre des dizaines est sur la deuxième tringle(2b); -le chiffre des unités est sur la première tringle(2a). 2) Sur une tringle(2) - lorsqu'il y a une colonne de boules(3) sur le côté(la) inférieur du cadre(l),le chiffre à lire est sur la boule(3) au sommet de cette colonne de boules(3); - lorsqu'il y a une seule boule(3) sur le côté(la) inférieur du cadre(l), le chiffre à lire est sur cette boule(3) qui est la première boule(3a) et qui porte le chiffre 1; lorsqu'il n'y a pas de boule(3) sur le côté(la) inférieur du cadre(l), le chiffre à lire est sur ce côté(la) inférieur du cadre(l),et c'est le chiffre 0(4) qui est le chiffre à lire,dans ce cas-ci. REMARQUE. Lorsqu'il y a une colonne de dix boules(3) sur le côté(la) inférieur du cadre(l),le chiffre à lire est sur la dixième boule(3b) qui porte le chiffre O. ADDITION SUR LE BOULIER Le boulier de l'invention est préparé comme décrit en haut.Le nombre X et le nombre Y sont des nombres entiers ayant chacun le chiffre des centaines,le chiffre des dizaines et le chiffre des unités. 2869425 6 LES OPERATIONS DE L'ADDITION. Pour additionner le nombre X au nombre Y,il faut d'abord descendre le nombre X;et ensuite,il faut descendre le nombre Y et appliquer la Règle 1 se trouvant en bas. A) Pour descendre le nombre X,il faut procéder comme suit: 1) sur la troisième tringle(2c),il faut descendre un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des centaines du nombre X; 2) sur la deuxième tringle(2b),il faut descendre un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des dizaines du nombre X; 3) sur la première tringle(2a),il faut descendre un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des 15 unités du nombre X. B) Pour descendre le nombre Y,il faut procéder comme suit: 1) sur la troisième tringle(2c),il faut descendre un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des 20 centaines du nombre Y; 2) sur la deuxième tringle(2b),il faut descendre un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des dizaines du nombre Y; 3) sur la première tringle(2a),il faut descendre un 25 nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des unités du nombre Y. * REGLE 1 * Si on descend la boule(3b) portant le chiffre 0 sur une tringle(2) quelconque,on doit ensuite effectuer' 30 les deux opérations ci-dessous: a) on remonte la boule(3a) portant le chiffre 1,sur cette tringle(2) quelconque; b) on descend une boule(3) sur la tringle(2) à gauche de cette tringle(2) quelconque. * NOTE 1 * Dans la première opération(a) de la Règle 1: - après avoir remonté la boule(3a) portant le chiffre 1, sur la tringle(2) quelconque,on redescend ensuite des 2869425 7 boules(3) sur cette tringle(2) quelconque,dans le cas où l'on n'a pas encore fini de descendre le nombre de boules (3) à descendre sur cette tringle(2) quelconque. * NOTE 2 * Dans la deuxième opération(b) de la Règle 1: - on applique de nouveau la Règle 1, dans le cas où c'est la boule(3b), portant le chiffre 0,que l'on descend sur la tringle(2) à gauche de la tringle(2) quelconque. * LECTURE DU RESULTAT * Pour lire le résultat de l'addition,qui est un nombre entier,il faut utiliser les modalités de lecture d'un nombre entier sur le boulier,décrites en haut. SOUSTRACTION SUR LE BOULIER Le boulier est préparé comme décrit en haut.Le nombre X est supérieur au nombre Y.Comme dans l'addition en haut,ce sont des nombres entiers avec le chiffre des centaines,le chiffre des dizaines et le chiffre des unités. LES OPERATIONS DE LA SOUSTRACTION. Pour retrancher le nombre Y du nombre X,il faut d'abord descendre les chiffres du nombre X;et ensuite,il faut remonter le nombre Y et appliquer la Règle 2,se trouvant en bas. A) Pour descendre les chiffres du nombre X,il faut procéder comme suit: 1) sur la troisième tringle(2c),il faut descendre la boule(3) portant le chiffre des centaines du nombre X; 2) sur la deuxième tringle(2b),il faut descendre la boule(3) portant le chiffre des dizaines du nombre X; 3) sur la première tringle(2a),il faut descendre la boule(3) portant le chiffre des unités du nombre X. B) Pour remonter le nombre Y,il faut procéder comme suit: 1) sur la troisième tringle(2c),il faut remonter un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des 35 centaines du nombre Y; 2) sur la deuxième tringle(2b),il faut remonter un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des dizaines du nombre Y; 3) sur la première tringle(2a),il faut remonter un nombre de boules(3) égal au nombre associé au chiffre des unités du nombre Y. * REGLE 2 * a) si on remonte la boule(3e) portant le chiffre 1,sur une tringle(2) quelconque,on doit ensuite descendre la boule(3b) portant le chiffre O,sur cette tringle(2) quelconque. b) si on remonte la boule(3b) portant le chiffre 0,sur une tringle(2) quelconque,on doit ensuite remonter une boule(3),sur la tringle(2) à gauche de cette tringle(2) quelconque. * NOTE 3 * Dans le premier paragraphe(a) de la Règle 2: - après avoir descendu la boule(3b) portant le chiffre 0 sur la tringle(2) quelconque,on remonte ensuite des boules(3),sur cette tringle(2) quelconque,dans le cas où l'on n'a pas encore fini de remonter le nombre de boules (3) à remonter sur cette tringle(2) quelconque. * NOTE 4 * Dans la deuxième paragraphe(b) de la Règle 2: - on applique de nouveau la Règle 2,lorsque c'est la boule(3a) du chiffre 1 ou c'est la boule(3b) du chiffre O,que l'on remonte sur la tringle(2) à gauhe de la tringle(2) quelconque. * LECTURE DU RESULTAT * Pour lire le résultat de la soustraction,qui est un nombre entier,il faut utiliser les modalités de lecture d'un nombre entier sur le boulier,décrites en haut. REMARQUES. 1) Pour faire la somme des nombres X,Y et Z,il faut d'abord additionner le nombre X au nombre Y;et ensuite,il faut additionner le nombre Z au nombre R;le nombre R est la somme des nombres X et Y. 2) Si on prend deux bouliers de l'invention,et on les met côte à côte,et de façon à permettre de lire tous les chiffres dans leur cadre,on peut alors utiliser ces deux bouliers,comme un seul boulier avec six tringles. 2869425 9 EXEMPLES DE CALCUL Le mode d'emploi du boulier de l'invention est mis en pratique dans les deux exemples de calcul,ci-dessous. CALCUL DE 498 + 306. 1) Je prépare le boulier: les boules(3a) portant le chiffre l,sont toutes remontées dans le cadre(1). 2) Je descends le nombre 498,en procédant comme suit: - sur la troisième tringle(2c), je descends quatre boules(3); - sur la deuxième tringle(2b),je descends neuf boules(3); - sur la première tringle(2a),je descends huit boules(3). 3) Je descends le nombre 306,en procédant comme suit: - sur la troisième tringle(2c), je descends trois boules(3); - sur la deuxième tringle(2b),je descends zéro boule(3); - sur la première tringle(2a),je descends deux boules(3), dont l'une est la boule(3b) du chiffre 0;je dois donc effectuer la première opération(a) et la deuxième opération(b) de la Règle 1; - sur la première tringle(2a),je remonte la boule(3a) portant le chiffre 1 (pour la première opération(a));et je descends les quatre boules(3) que je dois encore descendre sur cette tringle(2a) ( NOTE 1); - sur la deuxième tringle(2b),je descends une boule(3) ( pour la deuxième opération(b));cette boule(3) est la boule(3b) portant le chiffre 0;je dois donc effectuer de nouveau la première opération(a) et la deuxième opération (b) de la Règle 1 ( NOTE 2); - sur la deuxième tringle(2b),je remonte la boule(3a) portant le chiffre 1 ( pour la première opération(a)); - sur la troisième tringle(2c),je descends une boule(3) ( pour la deuxième opération(b)). RESULTAT. Les chiffres à lire dans le cadre(l) : - sur la troisième tringle(2c),c'est le chiffre 8; - sur la deuxième tringle(2b),c'est le chiffre 0(4); - sur la première tringle(2a),c'est le chiffre 4. Le résultat de 498 + 306 est donc le nombre 804. 2869425 10 CALCUL DE 452 - 358. 1) Je prépare le boulier: les boules(3a) portant le chiffre 1,sont toutes remontées dans le cadre(l). 2) Je descends les chiffres du nombre 452,en procédant 5 comme suit: - sur la troisième tringle(2c),je descends la boule(3) portant le chiffre 4; sur la deuxième tringle(2b),je descends la boule(3) portant le chiffre 5; - sur la première tringle(2a),je descends la boule(3) portant le chiffre 2. 3) Je remonte le nombre 358,en procédant comme suit: - sur la troisième tringle(2c),je remonte trois boules(3); - sur la deuxième tringle(2b),je remonte cinq boules(3),et je descends ensuite la boule(3b) portant le chiffre 0,pour appliquer la Règle 2/a; - sur la première tringle(2a),je remonte d'abord deux boules(3);je descends ensuite la boule(3b) portant le chiffre 0,pour appliquer la Règle 2/a;et enfin,je remonte six boules(3) ( NOTE 3); - sur la deuxième tringle(2b),je remonte une boule(3),pour appliquer la Règle 2/b;car j'ai remonté la boule(3b) portant le chiffre 0,sur la première tringle(2a),en remontant les six boules(3),ci-dessus; sur la troisième tringle(2c),je remonte une boule(3),pour appliquer de nouveau la Règle 2/b ( NOTE 4);car j'ai remonté la boule(3b) portant le chiffre 0,sur la deuxième tringle(2b),en remontant,ci-dessus,une boule(3), sur la deuxième tringle(2b);je descends,ensuite,sur cette troisième tringle(2c),la boule(3b) portant le chiffre 0, pour appliquer de nouveau la Règle 2/a ( NOTE 4);car j'ai remonté,ci-dessus,la boule(3a) portant le chiffre 1,sur cette troisième tringle(2c). RESULTAT. Les chiffres à lire dans le cadre(1) : 35 - sur la troisième(2c) ,c'est le chiffre 0; - sur la deuxième tringle(2b),c'est le chiffre 9; sur la première tringle(2a),c'est le chiffre 4. Le résultat de 452 - 358 est donc le nombre 094 ou 94. 11 REVENDICATION Boulier caractérisé en ce qu'il est constitué d'un cadre(l) rectangulaire, de trois tringles(2) installées dans le cadre(l) et perpendiculairement à un côté(la) du cadre(1) portant trois chiffres 0(4),et de dix boules(3) qui sont installées sur chaque tringle(2) et qui sont numérotées à partir de ce côté(la) ayant les chiffres 0(4) de la manière suivante: - le numéro 1 est sur la première boule(3a);le numéro 2 est sur la deuxième boule(3);le numéro 3 est sur la troisième boule(3);le numéro 4 est sur la quatrième boule (3);le numéro 5 est sur la cinquième boule(3); le numéro 6 est sur la sixième boule(3);le numéro 7 est sur la septième boule(3);le numéro 8 est sur la huitième boule (3);le numéro 9 est sur la neuvième boule(3);et le numéro 0 est sur la dixième boule(3b).