FR 2859799 A1 20050318 FR 0310885 A 20030916 La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour l'aide au diagnostic de l'état de fonctionnement d'un processus faisant par exemple intervenir des équipements complexes. Elle s'applique notamment mais non exclusivement à la conduite 15 d'équipement comportant un nombre important de sous-ensembles associés chacun à un nombre particulièrement élevé de capteurs booléens. La conduite d'équipements complexes et en particulier le diagnostic en temps réel de l'état de fonctionnement desdits équipements, a été abordée de diverses 20 manières. Une première approche consiste à élaborer une arborescence des cas de dysfonctionnements probables à partir des informations transmises par des capteurs judicieusement intégrés dans l'équipement. Cette démarche ne peut être exhaustive pour des équipements complexes étant le nombre de cas de figures possibles. Néanmoins, cette approche est largement exploitée dans le cas d'équipements électroniques comportant un nombre raisonnable de composants (104 à 109) intégrés dans quelques unités à quelques dizaines de sous-ensembles. 2859799 2 A titre d'exemple, les équipements électroniques des aérodynes, ne devant ni altérer ni la sécurité ni la disponibilité des fonctions réalisées, possèdent une architecture capable de détecter les ressources réellement en pannes avec un taux de confiance élevé, et capable de se reconfigurer sur une ressource redondante; en outre, pour faciliter la maintenance, une telle architecture doit être capable de faire la discrimination entre une panne et une anomalie de conception, de manière à éviter toute reconfiguration inutile et une opération de maintenance injustifiée. Actuellement, pour atteindre de tels objectifs de fiabilité et de sécurité, on utilise une architecture redondante dans laquelle la chaîne de traitement est dupliquée pour constituer un module qui assure en outre le test de son bon fonctionnement par comparaison des résultats obtenus par la ou les autres chaînes de traitement. La comparaison des résultats obtenus par les chaînes de traitement est effectuée par un dispositif voteur; ce dispositif, grâce à une combinatoire préalablement définie, établit un diagnostic de fonctionnement de l'équipement, active les dispositifs de redondance et informe quant à la nature du dysfonctionnement. Ainsi ladite combinatoire du dispositif voteur prend en compte les 20 informations issues des tests effectués par des processeurs en temps réel et des informations issues des chaînes de traitement de l'équipement. Une seconde approche consiste à identifier ou à contrôler des systèmes complexes en utilisant une démarche statistique de sélection de modèle. En effet le filtrage de Kalman à modèle multiple permet d'adapter la dynamique desdits filtres à celle du système complexe et d'ajuster simultanément plusieurs modèles. Cette architecture spécialise plusieurs modules experts par compétition et un module auxiliaire détermine la pondération associée à chaque expert; son principe s'organise autour de la compétition entre experts, et par les capacités d'apprentissage du module auxiliaire à évaluer leurs 2859799 3 performances pour les assigner aux différents comportements que peut présenter le système. Cette seconde approche repose essentiellement sur une prédiction du fonctionnement du système estimée par apprentissage. L'invention a pour but d'éviter soit une démarche purement déterministe soit une démarche par apprentissage; elle propose à cet effet une démarche statistique prenant en compte la totalité des informations issues de capteurs booléens, associés en grand nombre à des sous- ensembles de l'équipement complexe, voire au niveau de chaque composant desdits sous-ensembles, en attribuant un poids équivalent à chacun desdits capteurs booléens. Selon l'invention, ce procédé pour l'aide au diagnostic de l'état de fonctionnement d'un processus et la prise de décision en fonction de ce 15 diagnostic, ce procédé met en oeuvre des sous-ensembles équipés de capteurs booléens, et comprend: É une première sommation des valeurs 1, issues des capteurs booléens, pour chaque sous-ensemble, É une division du résultat de ladite première sommation par le nombre de capteurs booléens associés audit sous-ensemble, É une première comparaison du résultat de ladite division à un seuil a préalablement défini compris entre 0 et 1, pour chaque sous-ensemble, la valeur obtenue étant 0 ou 1 si le résultat de ladite division est respectivement inférieur ou supérieur audit seuil, É une pondération du résultat de ladite première comparaison, pour chaque sous-ensemble, par un facteur préalablement déterminé, compris entre 0 et 1, É une deuxième sommation de l'ensemble des résultats obtenus desdites pondérations, É une deuxième comparaison du résultat de ladite deuxième sommation à un seuil préalablement défini compris entre 0 et 1, la 2859799 4 valeur obtenue étant 0 ou 1 si le résultat de ladite deuxième sommation est respectivement inférieur ou supérieur audit seuil, É la détermination d'un diagnostic en fonction du résultat de ladite deuxième comparaison, sachant que, compte tenu des valeurs des seuils préalablement définies, les susdites pondérations des résultats obtenus pour chaque sous-ensemble, sont telles que la probabilité qu'une valeur, passant de 0 à 1 d'un capteur booléen d'un quelconque sous-ensemble, provoquant le basculement de 0 à 1 du résultat final obtenu, soit quasi- identique à la probabilité qu'une valeur, passant de 0 à 1 d'un quelconque autre capteur booléen d'un quelconque autre sous-ensemble provoque également le basculement de 0 à 1 du résultat obtenu. Un mode d'exécution de l'invention sera décrit ci-après, à titre non limitatif, 15 avec référence au dessin annexé, dans lequel: La figure umque est une représentation schématique illustrant le principe général du procédé selon l'invention. Dans cet exemple, le procédé pourra comprendre: É un certain nombre de sous-ensembles SEI à SEm, chaque sous- ensemble comprenant un certain nombre de capteurs booléens, É le sous-ensemble SEI comporte n capteurs booléens CI à C,,, É le sous-ensemble SE; comporte p capteurs booléens CI à Cp, É le sous-ensemble SEm comporte q capteurs booléens C1 à Cq, É à chacun desdits sous-ensembles SEI à SEm est associé un sommateur SM1 à SMm, chacun desdits sommateurs effectuant la somme des valeurs booléennes issues des capteurs du sous- ensemble correspondant, 2859799 -5- É à chaque sommateur SM1 à SMm est associé en série un diviseur DI1 à DIm, puis un comparateur CP1 à CPm, puis un pondérateur PO1 à POm, É les entrées (+) desdits comparateurs CP1 à CPm sont reliées aux sorties correspondantes desdits diviseurs DI1 à DIm, É les entrées (-) desdits comparateurs CP1 à CPm sont reliées à la sortie, dite de seuil, d'un superviseur SP, É les sorties desdits diviseurs DI1 à DIm sont reliées aux entrées correspondantes des pondérateurs PO1 à POm, É chacun desdits pondérateurs PO1 à POm est commandé par une sortie correspondante, dite de pondération, du superviseur SP, É les sorties des pondérateurs PO1 à POm sont reliées à l'entrée d'un sommateur final SM0, É la sortie du sommateur final SMo est reliée à l'entrée (+) d'un comparateur final CP0, É l'entrée (-) dudit comparateur fmal CP0 est reliée à la sortie, dite de seuil, du superviseur SP, É la sortie du comparateur final CP0 est d'une part reliée à l'entrée du superviseur SP et d'autre part délivre la valeur booléenne finale. 20 Le fonctionnement du dispositif représenté par la figure unique est le suivant: É chacun desdits sommateurs SM1 à SMm effectue la somme des valeurs booléennes 1 issues des capteurs correspondants, É le résultat obtenu est ensuite divisé par les diviseurs correspondants DI1 à DIm, sachant que: É le diviseur Dl1 divise le résultat obtenu en sortie du sommateur SM1 par n, n étant le nombre de capteurs booléens associés au sous-ensemble SEI, É le diviseur DIi divise le résultat obtenu en sortie du sommateur SMi par p, p étant le nombre de capteurs booléens associés au sous-ensemble SE;, 2859799 -6- É le diviseur DIm divise le résultat obtenu en sortie du sommateur SMm par q, q étant le nombre de capteurs booléens associés au sous-ensemble SEm, É les valeurs obtenues en sortie des diviseurs Dl1 à DIm, comprises entre 0 et 1, sont ensuite adressées aux entrées (+) des comparateurs CP1 à CPm correspondants, permettant de comparer lesdites valeurs obtenus en sortie des DI1 à DIm à un seuil préalablement défini par le superviseur SP, É les valeurs de type booléen, en sortie des comparateurs CP1 à CPm sont ensuite pondérées par les pondérateurs PO1 à POm correspondants puis sommées dans le sommateur final SMo, É la valeur, comprise entre 0 et 1, en sortie du sommateur final SMo, est comparée au seuil préalablement déterminé par le superviseur SP, É la valeur de type booléen, obtenue en sortie du comparateur final CP0 est le résultat recherché et est transmise au superviseur SP. Ainsi, le superviseur définit les coefficients de pondération aux pondérateurs PO1 à POm, pour une valeur dite de seuil préalablement déterminée et adressée aux comparateurs CP1 à CPm ainsi qu'au comparateur final CP0, de sorte que la probabilité qu'une valeur, passant de 0 à 1 d'un capteur booléen d'un quelconque sous-ensemble, provoquant le basculement de 0 à 1 du résultat final obtenu, soit quasi-identique à la probabilité qu'une valeur, passant de 0 à 1 d'un quelconque autre capteur booléen d'un quelconque autre sous- ensemble provoque également le basculement de 0 à 1 du résultat obtenu. Deux hypothèses distinctes peuvent chacune servir de base aux calculs suivants. En fonction du type d'équipement complexe dont on voudra procéder à l'évaluation, on choisira parmi ces hypothèses de calcul, non pas nécessairement celle qui paraît a priori la plus réaliste, mais celle qui donnera à l'usage les meilleurs résultats. 2859799 7 La probabilité pour qu'un capteur donné d'un sous-ensemble SE; donné, par la valeur qu'il fournit à son sommateur SM;, détermine un basculement de la sortie du comparateur CP; dans un sens ou dans l'autre, est définie par l'une ou l'autre des deux relations suivantes, suivant celle des deux méthodes d'approche choisie: soit: n! 1 x n/2)02 2' n étant le nombre total de capteurs booléens d'un sous-ensemble, l'hypothèse posée ici étant que: tous les capteurs de tous les sous- ensembles SE; ont la même probabilité de fournir une valeur égale à 1, et la probabilité 1/2 de fournir une valeur égale à 0 - les valeurs de seuil a; sont toutes fixées égales à 1/2 soit: n! pm (1 p) nm avec m=an m!(n m)! l'hypothèse posée ici étant que: - un capteur booléen a une probabilité p de fournir la valeur 1 en sortie - a est la valeur de seuil du comparateur CP Deux sous-hypothèses sont possibles: soit tous les capteurs ont la même 30 probabilité p, soit cette probabilité pi dépend exclusivement du sous-ensemble SE; auquel ils appartiennent. 2859799 -8- Cette probabilité p ou p; sera établie suivant des données fiables que l'utilisateur possède déjà, ou bien sera calculée par le superviseur lui- même en établissant des moyennes statistiques. Les valeurs de seuil a, des comparateurs CPi peuvent être égales, ou bien fixées en fonction de l'importance relative accordée à chaque sousensemble. On conduit d'abord les calculs correspondant à la première approche. Si n est très important, compris entre 106 à 109, les nombres n! et 2n sont trop importants pour être déterminés par des moyens de calcul conventionnels, tel un micro-ordinateur. Le calcul de l'expression sera donc effectué par récurrence, sans passer par n!. Au rang n+2, la formule devient: (n+2) ! 1 x ((n/2 + 1) !)2 2n+2 En divisant le résultat au rang n+2 par le résultat au rang n, on obtient: (n+2) (n+l) 1 n+ l (n/2 + 1)2 2x2 n+2 Pour un sous-ensemble, dont le nombre de capteurs est n ou n+l, avec n pair, le calcul est effectué de la manière suivante: 1 3 5 n-3 n-1 x x x... x x 2 4 6 n-2 n 2859799 -9- Accessoirement, le calcul effectué pour le sous-ensemble comportant le plus de capteurs, sera valable au passage pour les sous-ensembles comportant moins de capteurs. Le grand nombre de multiplications étant susceptible de générer des erreurs d'arrondi cumulées, on effectuera une estimation de l'erreur finale. On utilisera pour le calcul ci-dessus des variables comportant 29 chiffres significatifs. On majorera généreusement l'erreur commise en comptant 100 millions de multiplications consécutives. A chaque multiplication, l'ordinateur utilise le résultat précédemment obtenu a en le multipliant par un rapport b. Par exemple: 1 3 5 7 a= x x x et b= 2 4 6 8 L'ordinateur obtient un résultat ab. En réalité, le bon résultat est compris entre ab et (a + erreur_cumulée) (b + 20 erreur), avec erreur = 10-29. On montre par récurrence que erreur_cumulée est inférieure à n.10-29, où n est le nombre de multiplications effectuées. On calcule l'erreur_cumulée à l'étape n + 1: (a + erreur_cumulée)(b + erreur) = ab + a.erreur + b.erreur cumulée + erreur.erreur cumulée. En utilisant l'hypothèse de récurrence, on peut majorer par: ab + a.10-29 + b.n.1O 29 + 10-29.n. 10-29 9 10 2859799 -10- Or, a et b sont tous deux inférieurs à 1: b se rapproche de 1 par valeurs inférieures, et a est vite très inférieur à 1: on utilisera seulement le fait que a est inférieur ou égal à 1/2. On peut donc majorer par: ab + 1/2. 10-29+ n. 10-29+10-29. 108. 10-29 donc par: ab + (n+l). 10-29 La récurrence est démontrée. L'erreur finale est donc inférieure à 108. 10-29 = 10 21. Le résultat lui-même étant supérieur à 10-5 (n inférieur à 100 millions), l'erreur relative est donc inférieure à 1016 Compte tenu de la précision de calcul estimée pour n proche de 100 millions, on peut envisager d'autres applications, et notamment celles nécessitant la prise en compte d'un nombre très important de valeurs booléennes. Ceci sera précisé plus loin. L'étape suivante consiste à calculer la probabilité que le résultat fourni en sortie du comparateur CPi soit déterminant pour faire basculer le résultat en sortie du comparateur CP0. Pour cela, on a besoin, pour chaque comparateur CPi, de dénombrer le nombre de cas où le résultat fourni en sortie par ce comparateur est déterminant pour faire basculer le résultat en sortie du comparateur CP0 dans un sens ou dans l'autre. En fait, on va se contenter de compter le nombre de combinaisons possibles suivant les sorties de chaque comparateur CPi aboutissant à une sommation par SMo supérieure au seuil fixé pour le comparateur CP0, en précisant à chaque fois les comparateurs ayant fourni un résultat égal à 1, et cela suffira. On appellera majorité une telle combinaison. 2859799 -11- On appelle Totalcombinaisonsfavorables (0) le nombre total de majorités possibles, et Totalcombinaisonsfavorables (i) le nombre total de majorités auxquelles participe le comparateur CPi. Ce dernier nombre se décompose en deux parties: Totalcombinaisonsfavorables (i) = Nombre de majorités auxquelles participe CPi, et où cette participation est indispensable + Nombre de majorités auxquelles participe CPi, mais où cette participation est superflue. Seul le premier terme de l'addition est intéressant. Quant à Totalcombinaisonsfavorables (0), il se décompose en trois parties: Totalcombinaisonsfavorables (0) = Nombre de majorités auxquelles participe CPi, et où cette participation est indispensable + Nombre de majorités auxquelles participe CPi, mais où cette participation est superflue + Nombre de majorités obtenues sans la participation de CPi. En fait, les deux derniers termes de l'addition sont égaux. Pour obtenir le premier terme, qui est intéressant, il suffit donc d'effectuer 2 x Totalcombinaisonsfavorables (i) Totalcombinaisonsfavorables (0) Concrètement, il suffira donc de répertorier une seule fois la liste de toutes les combinaisons possibles entre les sorties des comparateurs CPi, soit 2m, où 2859799 - 12- m est le nombre de sous-ensembles SE. Chaque fois qu'une combinaison franchit le seuil de CP0, on incrémente de 1 à la fois Totalcombinaisonsfavorables (0) et Totalcombinaisonsfavorables (i) pour tous les CPi ayant produit la sortie 1. Une façon simple de répertorier toutes ces combinaisons consiste à faire varier un nombre entier de 0 à 2m - 1, en l'écrivant en notation binaire: le dernier chiffre, 0 ou 1, représente la sortie, 0 ou 1, du dernier comparateur, l'avant-dernier chiffre le vote de l'avant-dernier comparateur, etc. Pour revenir au calcul des probabilités, il suffit de diviser la formule ci-dessus par 2m-1 On rassemble maintenant les résultats précédents: La probabilité qu'un capteur donné provoque par l'information fournie à son sous-ensemble SEi un basculement du résultat booléen en sortie du comparateur CP0 est de: 2 x Totalcombinaisonsfavorables ( i) Totalcombinaisonsfavorables (0) 1 3 n 1 x x x...x 2 2 4 n où m est le nombre de sous-ensembles SE et n ou n + 1 le nombre de capteurs du sous-ensemble SEi. L'étape préliminaire de calculs concernant la première méthode d'approche est terminée. Les calculs concernant la deuxième hypothèse sont exposés ci-après, dans la mesure où ils sont différents. Pour les raisonnements semblables à ceux 30 de la première hypothèse, on se reportera aux calculs précédents. Dans la plupart des cas, la formule: 2859799 -13- n! _ p) n-m avec m=an m! (n m)! n'est pas calculable directement, les nombres impliqués étant trop grands. On recourra alors à l'approximation de Stirling: n! -V(2tn) x (n/e)n 10 On aboutit ainsi à l'expression: L( p / a) ((1- p)/(1- a))'-a]n ri-va L27ta(1- a)] -va (1) Il reste maintenant à modifier le terme concernant 15 Totalcombinaisonsfavorables (i). Cette fois, on ne peut plus comme dans la première hypothèse supposer que la sortie d'un comparateur CP; est 1 dans la moitié des cas (ce qui était la conséquence de: p = 1/l, a = 1/2). Il faut tenir compte de la probabilité que chaque comparateur CP sorte la valeur 1. La loi écrite ci-dessus était une loi binomiale; on approximera donc cette loi binomiale par la loi normale correspondante: B(n,p)z-N(np,- Ninp(1-p) ) et on calculera la probabilité Pi qu'un comparateur CP, fournisse la valeur 1 en sortie par intégration de la fonction de densité. Lorsqu'on procédera à l'énumération de toutes les majorités possibles, pour chaque majorité, Totalcombinaisonsfavorables (i) et 2859799 - 14Totalcombinaisonsfavorables (0) ne seront pas incrémentées de 1 comme précédemment, mais de la probabilité que cette majorité soit obtenue, calculée en multipliant, par exemple: P1P2(1-P3)...(1-Pi)...P. où CP1, CP2,... CPm ont fourni la valeur 1, et CP3...CP;... la valeur 0, par 5 exemple. On obtient comme précédemment: 2 x Totalcombinaisonsfavorables (i) Totalcombinaisonsfavorables (0) 10 et il est cette fois superflu de diviser par 2m-1. Il suffit maintenant de multiplier ce résultat par l'expression (1), pour obtenir la probabilité qu'un capteur donné modifie le résultat en sortie de CP0. On appellera désormais cette probabilité : le poids du capteur. Les calculs préliminaires concernant les deux méthodes d'approche sont terminés. Le rôle du superviseur va être d'établir la liste des coefficients de pondération affectés à chaque pondérateur PO, afin que les poids des capteurs soient tous égaux en fait, quasi-égaux, l'égalité mathématique rigoureuse est impossible. Une telle liste de coefficients sera appelée une solution. Il est donc nécessaire de définir un critère permettant de décider, entre deux solutions, celle considérée comme étant la meilleure. Afin de rendre les résultats, c'est-à-dire les poids des capteurs, plus facilement lisibles, on calcule la moyenne pondérée par le nombre de capteurs de chaque sous-ensemble des poids des capteurs, puis l'écart (positif ou négatif) entre chaque poids et la moyenne. A savoir: 2859799 - 15 - Moyenne = E (poids d'un capteur de SEi x nombre de capteurs de SEi) Nombre total de capteurs Ecart = (poids-moyenne) x 100 Moyenne Le critère recherché est donc celui consistant à permettre que les écarts soient le plus proches possible de zéro; différentes approches sont envisageables; il faut choisir une distance; quatre distances sont possibles, à savoir: É la détermination de l'écart maximal: écart le plus grand, en valeur absolue, parmi tous les écarts calculés pour chaque SE, É la détermination de la moyenne pondérée des valeurs absolues des écarts, É la détermination de l'écart-type, c'est-à-dire la racine carrée de la moyenne pondérée des écarts élevés au carré, É l'écart négatif maximal, c'est-à-dire l'écart négatif le plus grand en valeur absolue. En termes mathématiques rigoureux, la dernière proposition ne correspond pas exactement à ce que l'on appelle une distance (pas de symétrie entre les positifs et les négatifs) ; dans le cas présent, cela n'a aucune importance. En fonction du type de problème étudié par l'utilisateur, et des objectifs visés en priorité, on choisira telle distance ou telle autre. Une fois le critère de proximité de zéro défini par une distance, on peut distinguer ainsi des solutions meilleures que d'autres. Si l'on parvient à une très bonne solution, proche de zéro, ce choix a au fond peu d'importance: un théorème mathématique affirme que toutes les distances sont équivalentes. 2859799 -16- Concrètement, cela signifie ici que si une solution est proche de zéro suivant l'un des critères proposés, elle sera aussi proche de zéro suivant les autres critères. Les solutions auxquelles on parviendra par l'un ou l'autre critère, sans être égales, seront très proches. S'il n'existe pas de solution très proche de zéro, le choix de la distance revêt une importance plus grande. On procédera à la recherche d'une bonne solution de façon empirique. On partira d'une solution que l'on pense, a priori, ne pas être mauvaise. S'il s'agit de calculer les nouvelles. pondérations affectées aux PO correspondant à un problème déjà étudié, mais avec un nombre de capteurs ayant légèrement varié depuis, on partira naturellement de la solution anciennement trouvée. On peut également partir de la solution trouvée pour un problème identique pour le nombre de sous-ensembles et de capteurs, mais avec un seuil affecté au comparateur CP0 différent. Enfin, si on ne dispose d'aucun élément antérieur de comparaison, on peut, en première approximation, choisir des pondérations proportionnelles à la racine carrée du nombre de capteurs des sous-ensembles SE. Cette solution sera ensuite évaluée, suivant l'algorithme décrit précédemment. Les résultats sont donnés sous forme d'écarts en pourcentages, comme indiqué ci-dessus. On procède alors au calcul d'une deuxième solution. Cette seconde solution est constituée des pondérations de la première, corrigées par les écarts constatés: Nouvelle pondération = ancienne pondération partie entière (ancienne_pondération. écart)/100 Ici, la partie entière de -2,7 est considérée comme étant 2; la partie entière 30 de +2,7 est considérée comme étant + 2 (les pondérations sont des nombres entiers). -17-On réitère ensuite le procédé. Il s'avère que, lorsque le nombre de sous-ensembles est suffisamment grand, la 5 suite définie ci-dessus se stabilise rapidement et fournit une solution dont la distance à zéro est nettement inférieure à 1%. Aucune démonstration mathématique ne permet d' aboutir à ce résultat; on se borne à le constater de façon empirique et à l'exploiter; il peut toutefois aisément se comprendre de façon intuitive: le problème de la répartition des pondérations est par essence un problème discret, au sens mathématique: il n'y a pas de continuité entre les différentes solutions. Cependant, quand le nombre de sous-ensembles est suffisamment grand, le nombre de répartitions de pondérations possibles est à ce point élevé, qu'on peut ajuster les pondérations d'une façon si précise que le problème ressemble à un problème continu. Tout se passe alors comme si la suite définie ci-dessus descendait la pente d'une fonction continue admettant des minima locaux. Dans le cas où le nombre de sous-ensembles est plus faible, la suite, en général, ne se stabilise pas: elle commence par se rapprocher de zéro, puis oscille d'une façon très erratique autour de zéro. Dans ce cas, on sélectionne, parmi les premières solutions oscillant autour de zéro, celle dont la distance à zéro est la plus proche. On utilise ensuite constamment cette solution de base, en multipliant toutes les pondérations par le même nombre décimal, et en arrondissant, soit à l'entier le plus proche lorsque l'écart correspondant dans la solution de base était faible par rapport aux autres, soit à l'entier inférieur quand il était nettement négatif, soit à l'entier supérieur quand l'écart était nettement positif 2859799 -18- On balaye ainsi le plus grand nombre de solutions possible, en retenant celle dont l'évaluation est la meilleure. Le grand nombre d'essais effectués pour retenir finalement une bonne solution est compensé par le temps de calcul nécessaire pour l'évaluation, beaucoup plus court quand le nombre de sous- ensembles SE est faible (le temps de calcul double à chaque fois que l'on ajoute un sous-ensemble). Dans les deux cas (suite convergente ou non convergente), le superviseur peut procéder à d'ultimes ajustements pas à pas, en augmentant ou en diminuant la pondération d'un seul sous-ensemble d'une unité à la fois, si cet ajustement produit une solution qui se révèle meilleure. On choisira à chaque fois le sous-ensemble provoquant le déséquilibre le plus grand au sein de la solution précédente, en fonction de la distance choisie. L'invention ne se limite pas à l'application précédemment décrite. En effet, elle s'applique d'une façon particulièrement efficace à la pondération des voix d'entités représentatives d'électeurs dans un processus de vote à plusieurs tours, le coefficient de pondération étant variable à la fois en fonction de la nature de l'entité et du type de majorité requise. A titre d'exemple, l'invention peut s'appliquer, au cours d'un processus électoral, à la détermination de la pondération des voix des représentants d'un groupement de pays (fédération européenne) ; en effet le principe politique qu'il serait judicieux d'adopter, est celui du principe d'égalité démocratique de tous les votants du groupement de pays. A partir de l'application précédemment décrite, ledit sous-ensemble sera en fait le pays appartenant au groupement de pays, la valeur booléenne délivrée par les capteurs associés audit sous-ensemble sera la réponse par oui ou par non au vote de chaque votant dudit pays. - 19- Quand le votant va glisser son bulletin de vote dans l'urne, son geste changera, ou ne changera pas, le résultat final de l'élection. Dans la plupart des cas, son vote ne changera rien au résultat, qui se jouera généralement à plusieurs milliers, voire plusieurs millions, de voix près. Il existe cependant ne possibilité que le vote de ce votant soit décisif, si l'issue du scrutin se joue à une voix près. La probabilité qu'une telle occurrence survienne est faible, mais non nulle. Cette probabilité peut paraître dérisoire; c'est pourtant en elle que réside la réalité du pouvoir du votant. Au niveau du groupement de pays maintenant le votant peut par son seulbulletin de vote, modifier une décision des représentants du groupement de pays. On imagine le petit scénario fictif suivant: une décision importante, entraînant débat dans tout le groupement de pays, doit être prochainement prise par les représentants du groupement de pays. Le gouvernement du pays auquel appartient le votant est plutôt favorable à la proposition faisant débat. Le votant, lui est contre. Or, juste avant que cette décision soit prise au niveau du groupement, une élection nationale doit justement avoir lieu. L'opposition est, elle, hostile au projet. Le votant doit se faire entendre. Il faut pour cela que son vote permette à l'opposition de remporter l'élection, mais cela ne suffit pas: il faut encore que le vote du représentant du nouveau gouvernement au groupement de pays soit justement celui qui manquait pour emporter la décision finale. La probabilité que le bulletin de vote glissé dans l'urne par le votant soit finalement décisive pour emporter la décision au niveau du groupement de pays est encore plus faible que précédemment bien sûr, mais elle n'est toujours pas nulle. Et elle peut également se calculer. C'est ici qu'intervient le principe d'égalité démocratique qui a été posé au départ: si les votants des pays du groupement sont égaux entre eux, la probabilité dont dispose chaque votant de faire basculer une décision du groupement, en déposant son bulletin de vote dans l'urne lors d'une élection 2859799 - 20 - nationale, doit être égale à la probabilité correspondante dont dispose n'importe quel autre votant, de n'importe quel autre pays. L'application du processus, selon l'invention; permet d'appliquer le principe 5 de l'égalité des bulletins de vote. Quelques résultats sont à signaler, toujours constatés empiriquement, et toujours compréhensibles intuitivement: la précision de la solution obtenue augmente avec le nombre de pays, et avec l'ordre de grandeur des nombres entiers choisis comme pondérations des votes. Si l'on choisit, au départ de la suite, des nombres entiers de l'ordre de la centaine, la précision sera meilleure qu'avec des nombres de l'ordre de la dizaine. Avec toutefois, une limite dépendant du nombre de pays: pour une douzaine de pays, il sera inutile de chercher des coefficients supérieurs au millier. La précision ne sera pas meilleure qu'avec des pondérations inférieures à trois cents, par exemple (les nombres indiqués ici ne sont que des ordres de grandeur). Pour une trentaine de pays, en revanche, on pourra envisager des pondérations de l'ordre du million pour obtenir la meilleure solution possible. Ainsi, cette démarche, appliquée à titre d'exemple, à la détermination de la pondération des voix au niveau d'un groupement de pays, peut être considérée comme étant un mécanisme permettant de pondérer rationnellement et justement les voix d'entités représentatives d'électeurs dans un processus de vote à plusieurs tours, et ce sans contestation possible. Cette démarche s'applique en particulier dans le cadre d'un élargissement du groupement de pays en évitant ainsi que des votants de certain pays soient avantagés au détriment d'autres votants pénalisés par voie de conséquence. -21-Revendications 1. Procédé pour l'aide au diagnostic de l'état de fonctionnement d'un processus et la prise de décision en fonction de ce diagnostic, ce procédé, 5 piloté par un processeur, mettant en oeuvre des sous-ensembles équipés de capteurs booléens, et comprenant: É une première sommation des valeurs 1, issues des capteurs booléens, pour chaque sous-ensemble, É une division du résultat de ladite première sommation par le nombre de capteurs booléens associés audit sous-ensemble, É une première comparaison du résultat de ladite division à un seuil préalablement défini compris entre 0 et 1, pour chaque sous-ensemble, la valeur obtenue étant 0 ou 1 si le résultat de ladite division est respectivement inférieur ou supérieur audit seuil, É une pondération du résultat de ladite première comparaison, pour chaque sous-ensemble, par un facteur préalablement déterminé, compris entre 0 et 1, É une deuxième sommation de l'ensemble des résultats obtenus desdites pondérations, É une deuxième comparaison du résultat de ladite deuxième sommation à un seuil préalablement défini compris entre 0 et 1, la valeur obtenue étant 0 ou 1 si le résultat de ladite deuxième sommation est respectivement inférieur ou supérieur audit seuil, É la détermination d'un diagnostic en fonction du résultat de ladite deuxième comparaison, caractérisé en ce que les valeurs des seuils préalablement définies, les susdites pondérations des résultats obtenus pour chaque sous-ensemble, sont telles que la probabilité qu'une valeur, passant de 0 à 1 d'un capteur booléen d'un quelconque sous-ensemble, provoquant le basculement de 0 à 1 du résultat final obtenu, soit quasi- identique à la probabilité qu'une valeur, passant de 0 2859799 -22- à 1 d'un quelconque autre capteur booléen d'un quelconque autre sous- ensemble provoque également le basculement de 0 à 1 du résultat obtenu. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour une valeur de seuil fixée àpour l'ensemble des premières comparaisons, la probabilité pour qu'un capteur donné d'un sous-ensemble donné, par la valeur qu'il fournit lors de la première sommation, détermine un basculement de la première comparaison dans un sens ou dans l'autre, est définie par la relation suivante: n! 1 x ((n/2) !)2 2n n étant le nombre total de capteurs booléens du dit sous- ensemble, sachant que tous les capteurs de tous les sous-ensembles ont la même probabilité de fournir une valeur égale à 1, et la probabilité 1/2 de fournir une valeur égale à 0. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour une valeur de seuil fixée entre 0 et 1 pour l'ensemble des premières comparaisons, la probabilité pour qu'un capteur donné d'un sous-ensemble donné, par la valeur qu'il fournit lors de la première sommation, détermine un basculement de la première comparaison dans un sens ou dans l'autre, est définie par la relation suivante: n! pm (1 p)n-m avec m=an m! (n m) ! sachant que: - p est la probabilité qu'un capteur booléen du dit sous-ensemble fournisse la 30 valeur 1 en sortie, - a est la valeur de seuil de la première comparaison correspondant au dit sous-ensemble. 2859799 - 23 - 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la probabilité qu'un capteur donné, ou poids dudit capteur, provoque par l'information fournie à son sous-ensemble (SEi) un 5 basculement du résultat booléen en sortie de la deuxième comparaison est 2 x Totalcombinaisonsfavorables ( i) Totalcombinaisonsfavorables (0) 1 3 n 1 x x x... x 2 m-1 2 4 n où : - m est le nombre de sous-ensembles, - n ou n + 1 est le nombre de capteurs du sous-ensemble (SEi), Totalcombinaisonsfavorables ( i) est le nombre total de majorités auxquelles participe la première comparaison du sous-ensemble (SEi), Totalcombinaisonsfavorables (0) est le nombre total de majorités possibles, - une majorité est une combinaison résultant des premières comparaisons ayant donné la valeur de 1, aboutissant à une valeur 20 finale en sortie de la deuxième comparaison égale à 1. 5. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la probabilité qu'un capteur donné, ou poids dudit capteur, provoque par l'information fournie à son sous-ensemble (SEi) un 25 basculement du résultat booléen en sortie de la deuxième comparaison est (2 x Totalcombinaisonsfavorables ( i) - Totalcombinaisonsfavorables (0)) x [(p / a)a ((1- p)/(1- a))1-a]n n-v2 [2na(1- a)] -v2 où : 2859799 - 24 - - n est le nombre de capteurs du sous-ensemble (SEi), - p est la probabilité qu'un capteur quelconque du sous-ensemble SE; transmette la valeur 1 - a est le seuil de la première comparaison effectuée pour le sous- ensemble SE; Totalcombinaisonsfavorables ( i) est le nombre total de majorités auxquelles participe la première comparaison du sous-ensemble (SE;), pondérées par les probabilités que les dites majorités se produisent, Totalcombinaisonsfavorables (0) est le nombre total de majorités possibles, pondérées par les probabilités que les dites majorités se produisent, - la probabilité qu'une majorité donnée se produise est égale au produit des probabilités P; ou (1- P; ), qu'une première comparaison donne en sortie la valeur 1 ou 0 respectivement, - la probabilité P; se calcule par intégration de la fonction de densité de la loi normale N (np, -V(np(1-p))) - une majorité est une combinaison résultant des premières comparaisons ayant donné la valeur de 1, aboutissant à une valeur finale en sortie de la deuxième comparaison égale à 1. 6. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les coefficients de pondération affectés à chacune desdites pondérations effectuées sur les résultats desdites premières comparaisons, sont telles que les poids des capteurs soient tous quasi-égaux. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la détermination des coefficients de pondération est effectuée par itération en recherchant l'écart minimum entre chaque poids de capteurs et la moyenne pondérée définie comme étant la somme des poids des capteurs du sous-ensemble (SEi) par le nombre de capteurs de chaque sous-ensemble (SE; ) divisé par le nombre total de capteurs. 2859799 - 25 - 8. Application du procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, à la pondération des voix d'entités représentatives d'électeurs dans un processus de vote à plusieurs tours.