FR 2871879 A1 20051223 FR 0406654 A 20040618 PROCEDE D'EVALUATION ET DE SIGNALISATION DES MARGES LATERALES DE MANOEUVRE DE PART ET D'AUTRE DE LA TRAJECTOIRE DU PLAN DE VOL D'UN AERONEF La présente invention concerne l'aide à la navigation embarquée pour des aéronefs suivant une partie de plan de vol correspondant à une trajectoire latérale à basse altitude pouvant comporter des passages à liberté d'évolution latérale limitée soit par des risques de collision avec le sol, soit par des risques de pénétration dans une zone interdite de survol. Elle est relative à l'affichage, à l'intention de l'équipage d'un aéronef, des passages de la trajectoire du plan de vol soumis à des limitations de liberté d'évolution latérale. Parmi les systèmes embarqués d'aide à la navigation pour des aéronefs suivant des trajectoires relativement proches du sol, on connaît les systèmes avertisseurs de risque de collision avec le sol dits TAWS (acronyme de l'expression anglo-saxonne: "Terrain Awarness and Warning System"). Ces systèmes TAWS émettent des alarmes sur la nécessité de modifier, à plus ou moins court terme, la trajectoire suivie pour éviter une collision avec le relief ou des obstacles au sol, ou la pénétration dans une zone interdite de survol. Ils basent leurs alarmes sur la pénétration du relief ou d'un obstacle au sol ou le passage d'une zone interdite de survol, dans ou sous un ou plusieurs volumes de protection liés à l'aéronef et s'étendant au devant et en dessous de la position courante de l'aéronef. Le relief, les obstacles au sol et les zones interdites de survol sont répertoriés dans une carte topographique de la région survolée élaborée à partir d'une base de données d'élévations du terrain embarquée ou consultable depuis l'aéronef. Le ou les volumes de protection liés à la position courante de l'aéronef sont dimensionnés de manière à contenir la majorité des trajectoires de dégagement à la portée de l'aéronef, vis à vis d'un éventuel relief, obstacle ou zone interdite de survol placé sur sa trajectoire prévisible à court terme. Ces systèmes avertisseurs de risques de collision avec le sol TAWS ne s'intéressent qu'aux risques de collision avec le sol présentés par la trajectoire prévisible à court terme pour l'aéronef, déduite de sa position courante et de ses vecteurs vitesse et accélération du moment. Ils ne renseignent pas l'équipage sur ses marges latérales de manoeuvre. Pour répondre à ce besoin, la demanderesse a déjà proposé, dans une demande de brevet français FR 2.842.594, un système embarqué d'aide à la navigation pour aéronef alertant l'équipage d'un aéronef sur le temps lui restant pour entamer des manoeuvres latérales de dégagement, lorsqu'il apparaît des restrictions à ses marges latérales de manoeuvre de part et d'autre d'une trajectoire fictive telle que sa trajectoire prévisible à court terme. Plus précisément, ce système met en oeuvre un procédé consistant à: - définir deux zones à palper, l'une à droite et l'autre à gauche, o d'une trajectoire fictive à parcourir, désignée par trajectoire support de palpeur, - palper, pour chacune des deux zones à palper à droite et à gauche, un relief sous-jacent en vue d'identifier des sous-zones dangereuses à droite et/ou à gauche, - calculer pour chacune des sous-zones dangereuses à droite et/ou à gauche, un temps AT restant pour débuter une manoeuvre de dégagement avant un point de non retour, et déterminer pour les sous-zones dangereuses à droite un AT minimal noté AT droite, et/ou pour les sous- zones dangereuses à gauche un AT minimal noté AT gauche, et - établir une aide à la navigation à partir de AT droite et/ou AT gauche. La présente invention a pour but un autre type d'aide à la navigation embarquée renseignant l'équipage d'un aéronef non pas sur le délai qui lui reste pour entamer une éventuelle manoeuvre latérale de dégagement mais sur les passages de la trajectoire prévue à son plan de vol où il rencontrera des limitations de ses marges latérales de manoeuvres. Elle a pour objet un procédé d'évaluation et de signalisation des marges latérales de manoeuvre de part et d'autre d'une trajectoire prévue au plan de vol d'un aéronef pourvu d'un dispositif de localisation et d'un dispositif cartographique élaborant, à partir d'une base de données topographiques embarquée ou accessible du bord, une enveloppe du terrain survolé. Ce procédé comporte les étapes de: génération, à partir d'une position de l'aéronef courant le long de la trajectoire prévue à son plan de vol, de deux enveloppes accolées de protection latérale, droite et gauche s'étendant l'une à droite et l'autre à gauche d'une bande de navigation centrée sur la trajectoire prévue au plan de vol et de largeur tenant compte des incertitudes de localisation de l'aéronef, de l'imprécision de l'enveloppe du terrain survolé délivrée par le dispositif cartographique et de la tolérance latérale admise dans le suivi de la trajectoire prévue au plan de vol, l'enveloppe de o protection latérale droite délimitant un volume suffisant pour permettre à l'aéronef d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la droite, au cours d'un virage à rayon imposé, l'enveloppe de protection latérale gauche délimitant également un volume suffisant pour permettre à l'aéronef d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la gauche, au cours d'un virage à rayon imposé, et détection des intrusions de l'enveloppe du terrain survolé dans les enveloppes de protection latérales droite et gauche. II est remarquable en ce qu'il comporte en outre une étape de signalisation des passages de la trajectoire prévue au plan de vol à marges réduites de manoeuvre latérale sur la droite et/ou sur la gauche correspondant à des détections d'intrusion de l'enveloppe du terrain survolé dans l'une et ou l'autre des enveloppes latérales droite ou gauche de protection. Avantageusement, lorsqu'une partie de la trajectoire prévue au plan de vol est affichée sur une carte de navigation, l'étape de signalisation consiste à signaler une limitation de marge latérale de manoeuvre en un point de la partie affichée de la trajectoire prévue au plan de vol par un doublement du tracé de la trajectoire au point concerné, du côté de chaque enveloppe latérale droite ou gauche de protection ayant subie une intrusion de l'enveloppe du terrain survolé. Avantageusement, les enveloppes latérales droite et gauche de protection sont dimensionnées de manière à délimiter un volume suffisant pour permettre à l'aéronef d'effectuer un tour complet, à plat, par la droite ou par la gauche et cela compte tenu du vent local. 2871879 4 Avantageusement, le rayon de virage imposé pour les tours complets, à plat, par la droite et par la gauche est un rayon minimum de virage autorisé pour l'aéronef considéré. Avantageusement, une enveloppe latérale droite ou gauche de protection est de forme parallélépipédique, avec une face inférieure horizontale placée en dessous de l'aéronef à une distance verticale correspondant à une marge de hauteur de sécurité augmentée d'une marge de manoeuvre de retour à l'horizontal, deux faces latérales verticales, l'une tangente à la route de l'aéronef, l'autre décalée latéralement de l'aéronef de la distance nécessaire à l'aéronef pour accomplir un demi-tour compte tenu du vent local et du rayon imposé de virage, une face frontale et une face arrière verticales ayant la route de l'aéronef comme axe directeur, la face frontale étant placée en avant de l'aéronef à une distance correspondant à celle nécessaire à l'aéronef pour accomplir un quart de tour compte tenu du vent local et du rayon imposé de virage et la face arrière étant écartée de la face avant de la distance nécessaire à l'aéronef pour compléter le quart de tour par un demi-tour compte tenu du vent local et du rayon imposé de virage. Avantageusement, les dimensions longitudinales des enveloppes latérales droite et gauche de protection sont fonction du rayon imposé de virage et des positions, par rapport à l'aéronef, des points des traces au sol des virages au rayon imposé correspondant, pour l'aéronef, à une annulation de sa composante de vitesse parallèle à la route prévue au plan de vol. Avantageusement, les dimensions latérales des enveloppes latérales droite et gauche de protection sont fonction du rayon imposé de virage et des positions, par rapport à l'aéronef, des points des traces au sol des virages au rayon imposé correspondant, pour l'aéronef, à une annulation de sa composante de vitesse perpendiculaire à la route prévue au plan de vol. Avantageusement, les enveloppes latérales droite et gauche de protection ont une même dimension longitudinale. Avantageusement, les enveloppes latérales droite et gauche de protection ont pour dimension longitudinale la somme d'une composante Lf, en direction de l'avant de l'aéronef, prise égale à la plus grande valeur parmi g. tan ÇProll TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, çProu étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manoeuvre de virage, g étant l'accélération de la pesanteur, et - les valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol, de l'éloignement des positions sur les traces au sol de virages à droite et à gauche, au rayon imposé, aux temps tLr1, tLl1 et tLr2, tL,2 des premières et deuxièmes annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol L f = Max [2R; yt &DI) ; .y, (tLl2).yt (tLr3l); Yt (tLr2)I et d'une composante Lr, en direction de l'arrière de l'aéronef, prise égale à la valeur absolue de la plus petite des valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol sur les traces au sol des virages à droite et à gauche, au rayon imposé, aux temps tLr1, tul et tLr2, tL,2 des premières et deuxièmes annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol: Lr = Abs(Min[yt (tu, ) ; yt (tLl2) ; .y, (tLrf) ; yt (tLr2)D Avantageusement, les dimensions latérales des deux enveloppes latérales droite et gauche de protection ont pour dimensions latérales, l'une celle de droite Wr, la plus grande valeur parmi: - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par: TAS2 R= g. tan çoroll TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, ç ore étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manoeuvre de virage, et - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par: TAS2 R= 10 - les valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps tWrl et tWr2 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol, augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation: W, =Max[2R;xt(tw,l); xt(tw,2}]+Wn avec 8=+1 et l'autre, celle de gauche W,, la plus grande parmi: - le diamètre de virage 2R, et, les opposées des valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps t4,1 et tW12 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation: W, =Max[2R;-xt(tw,l) ;-xt(tw,z1+Wn avec 8=- 1 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description ci-après d'un exemple de réalisation. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel: - une figure 1 est une vue en perspective d'un aéronef décrivant une trajectoire de plan de vol à relativement basse altitude au-dessus du relief, et des enveloppes latérales droite et gauche de protection qui lui sont associées conformément à l'invention, - une figure 2 illustre une carte de navigation montrant une trajectoire de plan de vol avec une signalisation de restriction de marges latérales de manoeuvre, conforme à l'invention, - une figure 3 illustre, en projection horizontale, des trajectoires circulaires correspondant à des virages à plat effectués par l'aéronef, à vitesse et angle de roulis constants en l'absence de vent local, 30 - une figure 4 illustre les traces au sol, en forme d'arches de cycloïde, des trajectoires circulaires montrées à la figure 3 résultant de la présence d'un vent local de travers, et - une figure 5 montre un profil vertical de trajectoire 5 correspondant à une remise à plat d'un aéronef initialement en descente, avant l'exécution d'un virage à plat. La figure 1 montre un aéronef 1 suivant, à relativement basse altitude, une trajectoire 2 prévue dans son plan de vol, par exemple une o trajectoire d'approche d'un terrain d'atterrissage environné de montagnes. Des éléments du relief 3, 4, 5 relativement proches latéralement de la trajectoire de l'aéronef, atteignent des altitudes comparables ou supérieures à celle de la trajectoire 2 prévue au plan de vol et limitent les marges pour des manoeuvres latérales à plat. Il importe que l'équipage de l'aéronef 1 soit conscient de ces limitations au cas où il devrait, pour une raison ou une autre, quitter la trajectoire 2 prévue au plan de vol. Pour attirer l'attention de l'équipage d'un aéronef sur des restrictions à sa liberté de manoeuvre à plat résultant de risques de collision avec des reliefs, des obstacles au sol ou de risques de pénétration de zones à survol interdit, on propose d'utiliser une technique dérivée de celle des systèmes TAWS avertisseurs de risque de collision avec le sol en adaptant à ce problème, d'une part, la forme du volume de protection lié à l'aéronef dans lequel ne doivent pas pénétrer de relief ou d'obstacle au sol et qui ne doit pas passer au-dessus de zones interdites de survol et d'autre part, l'exploitation des détections d'intrusion ou de passage par rapport au volume de protection. La forme du volume de protection lié à l'aéronef 1 n'est plus déterminée de manière à rassembler la majorité des trajectoires de dégagement à la portée de l'aéronef 1 en cas de présence inopinée d'un relief, d'un obstacle au sol ou d'une zone interdite de survol sur sa trajectoire prévisible à court terme, mais de manière à s'assurer des libertés de manoeuvre à plat de l'aéronef tout au long de la partie de trajectoire prévue dans son plan de vol affichée sur une carte de navigation. Cela conduit à donner au volume de protection lié à l'aéronef 1 la forme de deux enveloppes accolées de protection, l'une à droite 6, l'autre à gauche 7 renfermant les espaces nécessaires à l'aéronef 1 pour effectuer un tour complet, à plat, avec un rayon de virage imposé et en tenant compte du vent local, par la droite pour l'enveloppe de protection latérale droite 6 et par la gauche pour l'enveloppe de protection latérale gauche 7. Ainsi, chacune des enveloppes de protection latérale 6, 7 s'étend à l'horizontal: - en avant de l'aéronef 1, dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur des distances LFr, LF, suffisantes pour permettre à l'aéronef 1 d'effectuer un quart de tour, à l'horizontal, sur le côté droit ou gauche en effectuant un o virage avec le rayon imposé et compte tenu du vent local, - sur les côtés de l'aéronef, dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur des distances Wr, W1 suffisantes pour permettre à l'aéronef 1 d'effectuer un demi-tour par la droite ou par la gauche en effectuant un virage avec le rayon imposé et compte tenu du vent local, vers l'arrière de l'aéronef 1, dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur des distances LRr, LRI suffisantes pour permettre à l'aéronef 1 d'effectuer trois quarts de tour par la droite ou par la gauche en effectuant un virage avec le rayon imposé et compte tenu du vent local, et - vers le bas de l'aéronef 1, dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur une hauteur suffisante Hb pour tenir compte d'une marge de sécurité et d'une éventuelle manoeuvre de remise à plat (cas où la trajectoire de plan du vol est une trajectoire en descente, par exemple en approche d'un terrain environné de montagnes). Par simplification, les deux enveloppes latérales de protection droite et gauche 6 et 7 ont la forme de deux parallélépipèdes rectangles accolés avec des arêtes latérales parallèles à la route de l'aéronef 1 dans sa position courante, et des dimensions LFr, LFI et LRr, LRI communes. Pour ce qui concerne la détection de limitations des marges latérales de manoeuvre d'un aéronef, en un point de sa trajectoire prévue au plan de vol, ces deux enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7 s'utilisent comme dans les systèmes TAWS avertisseurs de risque de collision avec le sol, en surveillant la pénétration de relief ou d'obstacle au sol dans leurs volumes intérieurs ou le passage de ces enveloppes de protection au-dessus d'une zone à survol interdit. La surveillance consiste ici à détecter d'une part, la pénétration au travers des faces avant et inférieures de ces enveloppes latérales de protection 6 et 7, d'une enveloppe du terrain survolé qui est élaborée à partir d'une base de données d'élévations du terrain embarquée ou consultable depuis l'aéronef en tenant compte d'une marge d'incertitude de mesure des élévations des points de la base de données et d'une marge d'incertitude de mesure de la localisation de l'aéronef, et qui répertorie reliefs et obstacles au sol et/ou zones interdites de survol, et d'autre part, le passage, au-dessous de ces enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7, d'une zone interdite de survol, répertoriée dans l'enveloppe du terrain survolé. Pour la signalisation des marges latérales réduites de manoeuvre, on utilise une carte de navigation affichée sur la planche de bord de l'aéronef où figure une partie plus où moins importante de la trajectoire latérale du plan de vol restant à parcourir. On fait décrire virtuellement la partie affichée de la trajectoire latérale prévue au plan de vol par la position courante de l'aéronef 1 associée aux deux enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7, et l'on marque sur la carte de navigation chaque position de la trajectoire latérale du plan de vol où se produit une détection de pénétration de relief ou d'obstacles au sol, ou un passage sur une zone interdite de survol, par un signe distinctif, par exemple un doublement de la trajectoire du plan de vol au point concerné, du côté de l'enveloppe latérale de protection 6, 7 en cause comme montré à la figure 2. Sur cette figure 2, on distingue un aéronef 10 ayant à parcourir une partie affichée 11 de trajectoire prévue au plan de vol empruntant un couloir 12 entre deux reliefs montagneux 13 et 14. Les reliefs montagneux 13, 14 sont infranchissables par un aéronef 10 respectant la trajectoire verticale associée à la partie affichée 11 de trajectoire latérale car ils sont supposés avoir des altitudes dépassant celle du plancher de sécurité affectée dans le plan de vol à la partie 11 de trajectoire latérale. Lorsque l'aéronef 10 parcourt virtuellement la partie 11 de trajectoire latérale, il perd sa liberté de manoeuvre latérale à plat dès que les reliefs montagneux 10, 11 pénètrent dans l'une 6 ou 7 des enveloppes latérales de protection. Au début 15 du parcours de la partie de trajectoire latérale 11, les reliefs montagneux 13, 14 ne pénètrent pas dans les deux enveloppes latérales de protection. Aucune restriction de marge de manoeuvre latérale n'est signalée car l'aéronef 10 a la possibilité d'effectuer une manoeuvre de dégagement, à plat, par la droite ou la gauche en serrant son virage au maximum autorisé. Au premier tiers du parcours, en 16, le relief montagneux 14 pénètre dans l'enveloppe latérale gauche de protection signifiant qu'il est trop proche de la trajectoire latérale du plan de vol pour permettre à l'aéronef d'effectuer une manoeuvre de dégagement, à plat, sur la gauche même en serrant son virage au maximum autorisé. La marge de manoeuvre latérale de l'aéronef 10 sur la gauche est donc limitée. Cela est signalé sur la carte, par un doublement sur la gauche, en 17, de la partie concernée de la trajectoire latérale 11 du plan de vol. Sur le côté droit, toujours au premier tiers du parcours, en 16, le relief montagneux 13 est suffisamment éloigné pour ne pas pénétrer dans l'enveloppe latérale droite de protection. La marge de manoeuvre latérale de l'aéronef 10 sur la droite n'est pas limitée. II n'y a donc pas de signalement de restriction de marge de manoeuvre sur la droite. La trajectoire latérale du plan de vol n'est doublée que sur la gauche. A mi parcours, en 18, la trajectoire latérale du plan de vol s'écarte du flanc gauche du couloir 12 sans trop se rapprocher du flanc droit du couloir 12, au point que le relief montagneux 14 délaisse l'enveloppe latérale gauche de protection sans que pour autant le relief montagneux 13 ne pénètre dans l'enveloppe latérale droite de protection. La signalisation de restriction de marge de manoeuvre latérale sur la gauche disparaît. Il n'y a plus de restrictions des marges de manoeuvre latérale. Aux deux tiers du parcours, en 19, le flanc droit du couloir 12 se rapproche suffisamment pour pénétrer dans l'enveloppe latérale droite de protection signifiant une limitation de la marge de manoeuvre latérale de l'aéronef 10 sur la droite interdisant à l'aéronef 10 d'effectuer une manoeuvre de dégagement, à plat, sur la droite même en serrant le virage au maximum autorisé. Cela est signalé sur la carte par un doublement sur la droite, en 20, de la partie concernée de la trajectoire latérale 11 du plan de vol. En fin du parcours, en 21, le couloir 12 se resserre suffisamment pour que ses flancs droit et gauche pénètrent les deux enveloppes latérales droite et gauche de protection signifiant des limitations des marges de manoeuvre latérale de l'aéronef 10 aussi bien sur la droite que sur la gauche lui interdisant d'effectuer une manoeuvre de dégagement, à plat, sur la droite comme sur la gauche, même en serrant son virage au maximum autorisé. Cela est signalé sur la carte par un doublement sur la droite, en 20, et par un doublement sur la gauche en 22 de la partie concernée de la trajectoire latérale 11 du plan de vol. Pour fixer les dimensions dans le plan horizontal des enveloppes latérales droite et gauche de protection, on se base sur une estimation des dimensions longitudinales et latérales des surfaces horizontales occupées par la trace au sol de la trajectoire parcourue par l'aéronef lorsqu'il effectue un tour complet, à plat, en serrant le virage au maximum autorisé et en présence d'un vent local. Pour cette estimation, on commence par établir les équations paramétriques de la trace au sol en l'absence de vent local, puis, en présence de vent local, dans des repères liés à la route de l'aéronef (track) et aux axes des longitudes et latitude. On s'intéresse ensuite aux points de cette trace où s'annule la vitesse longitudinale (parallèle à la route prévue dans le plan de vol) ou latérale (perpendiculaire à la route prévue dans le plan de vol). Comme représenté à la figure 3, en l'absence de vent local, les trajectoires de l'aéronef effectuant un tour complet, à plat, depuis un point de la trajectoire latérale prévu au plan de vol, en serrant le virage au maximum autorisé, sur le côté droit, comme sur le côté gauche sont des cercles 30, 31 passant par la position de départ sur la trajectoire prévue au plan de vol, ayant une tangente commune orientée selon le cap de l'aéronef (vecteur @) et un rayon R correspondant au plus petit rayon de virage acceptable sur le moment. Ces cercles 30, 31, qui représentent les trajectoires en virage les plus serrées autorisées, d'un côté ou de l'autre, pour l'aéronef, répondent au système d'équations paramétriques: 6.R.[1 cos(wt + y) R.sin(wt + y) (xl (t) = y) avec R= TAS2 g. tan 9rol1 w _ TAS = g. tan ro11 (1) R TAS TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, g étant l'accélération de la pesanteur, (prou étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manoeuvre, y étant un facteur dépendant des conditions initiales, S étant un coefficient égal à +1 pour un virage à droite et -1 pour un virage à gauche. La vitesse air de l'aéronef, lorsqu'il parcourt ces cercles s'écrit alors: S.Rw. sin(wt + y) \Rw. cos(wt + y) En présence d'un vent local constant en vitesse et en direction, les cercles 30, 31 laissent au sol des traces 40, 41 en forme d'arches de cycloïde, comme cela est représenté dans la figure 4. Le système d'équations paramétriques d'une trace au sol peut être obtenu par intégration du système d'équations paramétriques de la vitesse air de parcours sur le cercle correspondant. Lorsque l'on tient compte du vent, le système (2) d'équations 20 paramétriques de la vitesse de l'aéronef, exprimé dans un repère sol X Y dont l'axe des ordonnées Y est orienté selon le cap de l'aéronef, devient: (S.Rw. sin(wt + y) + WSX Rw.cos(wt + y) + WS,, (x \Y / (t) = (2) (x Yi (t) = (WSX WSY étant le vecteur vent Par intégration, on obtient, dans ce repère sol, le système d'équations paramétriques de la trace: (WSX.t 8.R. cos(wt + y) + Cx jWS,, .t + R. sin(wt + y) + C,, CX et Cy étant des constantes d'intégration qui dépendent du repère considéré. Dans un repère air Xh Yh dont l'axe des ordonnées Y est orienté selon le cap (heading) de l'aéronef le système d'équations paramétriques (2) devient: "x(t) _ 'S.Rw.sin(wt + y) + WSX h Rw.cos(wt + y) + WS,, Par intégration, il donne, dans ce repère air, le système d'équations paramétriques de la trace au sol: (WS h.t S.R.cos(wt+)+Cx, \WSy/ .t + R.sin(wt + yh) + Cn, La condition initiale de position est: x \y, r=o car l'aéronef est initialement au centre du repère. La condition initiale de vitesse est: (x WSXh , t=o TAS + WSY1 car l'aéronef a un vecteur vitesse orienté initialement selon l'axe de route i. A l'instant initial t=0, le système d'équation (3) donne pour vitesse air initiale: ix\ (S.Rw. sin(y) + WSx h @r o Rw.cos(y)+WS,,J (3) \Y)h (4) (5) (6) La condition de vitesse initiale (relation 6) implique: cos(',,) =1 sin(yh) = 0 yj, =0 En tenant compte de ces relations dans le système d'équations (4), il vient: x (0) = ( S.R. + Cxh \ I h o et la condition de position initiale (relation 5) implique: Cx,, = S.R. C,, = 0 Dans un repère sol XtYt, dont l'axe des ordonnées Yt est orienté 15 selon la route (track) de l'aéronef (cas de la figure 4), le système d'équations paramétriques (2) devient: "S.Rw. sin(wt + y,) + WSxt Par intégration, il donne, dans ce repère sol, le système d'équations paramétriques de la trace: (WSx, .t S.R. cos(wt + y,) + Cx, l yJ t.t+R.sin(wt+yt)+ La condition de position initiale: rx Ol (0) = 0)/j 0) ).), (t) Rw. cos(wt + yt) + WS,, (7) (8) exprimant que l'aéronef est initialement au centre du repère, et celle de vitesse initiale: exprimant que l'aéronef a un vecteur vitesse orienté initialement selon l'axe de route i conduisent aux valeurs de constantes d'intégration: Cx, =5.R. cos(y, ) C, _ R.sin(y,) yt = B.(Track Heading) Dans le repère géographique habituel des cartes de navigation XgYg qui utilise les axes des longitudes et des latitudes, le système d'équations paramétriques (1) devient: ^ ,/ GS1 B.Rw. sin(wt + yg) + WS YR Rw. cos(wt + yg) + WSYg Par intégration, il donne, dans ce repère géographique, le système d'équations paramétriques de la trace: (WSxg.t B.R. cos(wt + yg) + Cxg WSyg.t + R. sin(wt + yg) + Cyg La condition de position initiale: x (0) = 'Long y g Lat et la condition de vitesse initiale: (0)= (GS. sin(track) \Y} g GS.cos(track)) conduisent aux valeurs de constantes d'intégration: Cxg =Long + 6.R. cos(yg) Cyg = Lat R. sin(yg) yg = B.Heading + k.II Le système (7) d'équations paramétriques de la vitesse dans le repère sol XtYt permet d'évaluer les dimensions longitudinale et latérale de la surface horizontale de manoeuvre nécessaire à l'aéronef pour effectuer un tour complet par la droite ou par la gauche. En effet, si l'on suppose que la vitesse air réelle de l'aéronef est supérieure à celle du vent local, les vitesses longitudinale et latérale de l'aéronef décrivant l'une ou l'autre des arches de cycloïde correspondant à un virage par la droite ou par la gauche s'annulent périodiquement. La figure 4 montre ce phénomène dans le cas particulier d'un vent de travers W. On y distingue, sur la première arche de cycloïde de chaque trace 40, 41, deux positions 42, 43 pour la trace 40 du virage à gauche et 44, 45 pour la trace 41 du virage à droite où la vitesse longitudinale s'annule et deux positions 46, 47 pour la trace 40 du virage à gauche et 48, 49 pour la trace 41 du virage à droite où la vitesse latérale s'annule. Les ordonnées des positions de la première 42 sur la trace 40 et respectivement 44 sur la trace 41, et de la deuxième annulation 43 sur la trace 40 et respectivement 45 sur la trace 41, de vitesse longitudinale renseignent sur les étendues longitudinales des surfaces de manoeuvre nécessaires à droite et à gauche tandis que les abscisses des positions de la première 46 sur la trace 40 et respectivement 48 sur la trace 41 renseignent sur les étendues latérales des surfaces de manoeuvre nécessaires. Les temps de parcours tut, tLr1 et tue, tLr2 nécessaires à l'aéronef pour parvenir aux positions des première et deuxième annulations de vitesse longitudinale 42, 43 ou 44, 45 sur les traces 40 et 41 se déduisent des équations de la vitesse sur ces traces. Par commodité, on s'intéresse à une seule trace pour laquelle le temps de parcours nécessaire pour parvenir à la première annulation de vitesse longitudinale est noté tL1 et le temps de parcours nécessaire pour parvenir à la deuxième annulation tL2. L'équation de la vitesse est donnée par la relation: (5)),(t) = (Rw.cos(wt + y,) +WSy, Lorsque: (y)t(t)=0 il vient: arccosr TAS / y + 2k.I1 arccos TAS yt + 2k.II avec l'entier k tel que: wt>0 t= wt 0 t= wt 2.H tN 2 aresin\ 8 TAS yt + (2k + 1).H et les abscisses xt(tw1) et xt(tW2) des équations: x, (tin) = WSx, .tw, B.R. cos(wtw, + y, ) + B.R. cos(y, ) x, (tw2) = WSx, Étw2 B.R. cos(wtw2 + y, ) + B.R. cos(y, ) tirées du système (8) d'équations paramétriques de la trace au sol, avec: y, _ B.(Track Heading) En raison de la grande variété des formes possibles des arches 10 de cycloïde des traces 40 et 41, on choisit, pour la dimension latérale Wr de l'enveloppe latérale droite de protection la plus grande valeur parmi: le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par la TAS2 relation: R = , et g. tan ÇP,.ol1 - les valeurs prises par la composante xt du système d'équations paramétriques (8) de la trace au sol aux temps tWrl et tWr2 augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation, c'est-à-dire de l'incertitude de positionnement de l'aéronef, en latéral par rapport la route prévue dans son plan de vol: W. = Max [2R; x, (tw,.,) ; x, (twr2)]+ Wn avec B = +1 et pour la dimension latérale W1 de l'enveloppe latérale gauche de protection, la plus grande parmi: le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par la TAS2 relation: R = , et g. tan çp,011 les opposées des valeurs prises par la composante xt du système d'équations paramétriques (8) de la trace au sol aux temps twii et tW12 (pour tenir compte de leurs signes négatifs dans le repère terrestre t) augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation, c'est-à-dire de l'incertitude de positionnement de l'aéronef, en latéral par rapport la route prévue dans son plan de vol: WI = Max[2R; xi (tm,) ; xt (t, z)1+ Wn avec 8 = -1 La dimension Hb, dans le plan vertical, des enveloppes latérales droite et gauche de protection est choisie, comme montré à la figure 5, de manière à contenir une marge de sécurité MTCD (acronyme tiré de l'expression anglosaxonne:"Minimum Terrain Clearance Distance") qui peut être celle utilisée par un système TAWS, augmentée d'une éventuelle marge verticale Hd de remise à plat si l'aéronef est en descente. Comme montré à la figure 5, la trajectoire verticale suivie par un aéronef en phase de descente dont l'équipage a pris la décision de quitter la trajectoire de descente prévue dans son plan de vol par un changement de cap après remise à plat peut se décomposer en trois phases: une phase initiale 50 s'étendant pendant un temps de réaction Tcrew laissé à l'équipage pour entamer la manoeuvre de remise à plat, au cours de laquelle l'aéronef conserve son angle de descente, la phase de remise à plat 51 pendant laquelle l'aéronef se redresse à l'horizontal avec un facteur d'accélération normale n constant, par exemple de 0,5, et une phase finale 52 où l'aéronef continue son vol à l'horizontal. Dans ce cas, la marge verticale de remise à plat peut être estimée au moyen de la relation: GStz Hd = Zt- + GS,- .Tcew,. tan(FPAI- ) + (cos(FPAt_ ) -1) n.g Zt=o étant l'altitude initiale de l'aéronef, GSt=o étant la vitesse sol initiale de l'aéronef, FPAt=o l'angle initial de pente de la trajectoire verticale de l'aéronef, n étant le facteur d'accélération normale utilisé lors de la manoeuvre de remise à plat, et g étant l'accélération de la pesanteur. En final, on estime la dimension H b, dans le plan vertical, des enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7 à partir de la relation: 20 T,Q14 GSz Hb = Z,_o +GS,=o.tan(FPA)+ 1-(cos(FPA) 1) MTCD n.g FPA étant un angle de pente pris égal à l'angle initial de pente FPAt=o lorsque ce dernier est négatif et à zéro lorsque l'angle initial de pente FPAt=o 5 est positif ou nul: FPA = FPA,=o si FPA,=o REVENDICATIONS 1. Procédé d'évaluation et de signalisation des marges latérales de manoeuvre de part et d'autre d'une trajectoire (2, 11) prévue au plan de vol d'un aéronef (1) pourvu d'un dispositif de localisation et d'un dispositif cartographique élaborant, à partir d'une base de données topographiques embarquée ou accessible du bord, une enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5) comportant les étapes de: - génération, à partir d'une position de l'aéronef courant le long de la trajectoire (2, 11) prévue au plan de vol, de deux enveloppes accolées (6, 7) de protection latérale, droite et gauche s'étendant l'une (6) à droite et l'autre (7) à gauche d'une bande de navigation centrée sur la trajectoire prévue au plan de vol et de largeur Wn tenant compte des incertitudes de localisation de l'aéronef, de l'imprécision de l'enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5) délivrée par le dispositif cartographique et d'une tolérance latérale admise dans le suivi de la trajectoire prévue au plan de vol, l'enveloppe de protection latérale droite (6) délimitant un volume suffisant pour permettre à l'aéronef (1) d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la droite, au cours d'un virage à rayon imposé R, l'enveloppe de protection latérale gauche (7) délimitant également un volume suffisant pour permettre à l'aéronef (1) d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la gauche, au cours d'un virage à rayon imposé, et - détection des intrusions de l'enveloppe du terrain survolé dans les enveloppes de protection latérales droite et gauche (6, 7), et étant caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape de signalisation des passages (16, 19, 21) de la trajectoire (2, 11) prévue au plan de vol à marges réduites de manoeuvre latérale sur la droite et/ou sur la gauche correspondant à des intrusions de l'enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5) dans l'une ou l'autre des enveloppes latérales droite ou gauche (6, 7) de protection. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'une limitation de marge latérale de manoeuvre en un point de la trajectoire (11) prévue au plan de vol est signalée sur une carte de navigation par un doublement (17, 20, 22) du tracé de la trajectoire (11) au point concerné, du côté de chaque enveloppe latérale droite ou gauche (6, 7) de protection ayant subie une intrusion de l'enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5). 3. Procédé selon la revendicationl, caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche de protection (6, 7) sont dimensionnées de manière à délimiter un volume suffisant pour permettre à l'aéronef (1) d'effectuer un tour complet, à plat, par la droite ou par la gauche en tenant compte du vent local W. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le rayon R de virage imposé est un rayon minimum de virage autorisé pour l'aéronef considéré. 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche de protection (6, 7) sont de forme parallélépipédique, avec une face inférieure horizontale placée en dessous de l'aéronef à une distance verticale Hb correspondant à une marge de hauteur de sécurité MTCD augmentée d'une marge de manoeuvre de retour à l'horizontal Hd, deux faces latérales verticales, l'une tangente à la route de l'aéronef, l'autre décalée latéralement de l'aéronef de la distance nécessaire Wr, WI à l'aéronef (1) pour accomplir un demi-tour compte tenu du vent local W et du rayon imposé R de virage, une face frontale et une face arrière verticales ayant la route de l'aéronef comme axe directeur, la face frontale étant placée en avant de l'aéronef à une distance Lf correspondant à celle nécessaire à l'aéronef pour accomplir un quart de tour compte tenu du vent local Ws et du rayon imposé R de virage, et la face arrière étant écartée de la face avant de la distance nécessaire à l'aéronef pour compléter le quart de tour par un demi-tour compte tenu du vent local W et du rayon imposé R de virage. 6. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les dimensions longitudinales des enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de 35 protection sont fonction du rayon imposé R de virage et des positions, par rapport à l'aéronef (1), des points (41, 42) des traces au sol des virages au rayon imposé R correspondant, pour l'aéronef (1), à une annulation de sa composante de vitesse parallèle à la route prévue dans son plan de vol. 7. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les dimensions latérales des enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de protection sont fonction du rayon imposé R de virage et des positions, par rapport à l'aéronef (1), des points (43, 44) des traces au sol des virages au rayon imposé R correspondant, pour l'aéronef (1), à une annulation de sa composante de vitesse perpendiculaire à la route prévue dans son plan de vol. 8. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de protection ont une même dimension longitudinale. 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche (7, 6) de protection ont pour dimension longitudinale la somme d'une composante Lf, en direction de l'avant de l'aéronef (1), prise égale à la plus grande valeur parmi: - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par: TAS2 R= g. tan çoron TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, ç rot étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manoeuvre de virage, g étant l'accélération de la pesanteur, et les valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol, de l'éloignement des positions sur les traces au sol de virages à droite et à gauche, au rayon imposé R, aux temps tLrl, tLIl et tLr2, tLI2 des premières et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol Lf = Max [2R; y, (tLn) ; yt (tL12) ; yt (ILPI) ; .yr \tLr2)] et d'une composante Lr, en direction de l'arrière de l'aéronef (1), prise égale à la valeur absolue de la plus petite des valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol sur les traces au sol de virages à droite et à gauche, au rayon imposé, aux temps tLr1, tL11 et tLr2, tL12 des premières et deuxièmes annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol: Lr = Abs(Min[y, (tLu,) ; Y: (tL12) ; Y, tLr, ) ; Y, (tLr2)D 10 10. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les dimensions latérales des deux enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de protection ont pour dimensions latérales, l'une, celle de droite Wr, la plus grande valeur parmi: le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par: R= TAS2 g. tan Y' roll TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, roll étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manoeuvre de virage, et - les valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps tWrl et tWr2 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol, augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation: Wr = Max [2R; x, (twr,) ; x, (4/.2)] + Wn avec 6 = +1 et l'autre, celle de gauche W1, la plus grande valeur parmi: - le diamètre de virage 2R, les opposées des valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps tW11 et tW12 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation: W = Max[2R; xt (tq,) ; x, (t,fl2)]+ Wn avec 8 = -1